Механизм электропроводности металлов: Механизмы электропроводности

Механизмы электропроводности

Существует классификация веществ в зависимости от их проводимости. Так, к проводникам относят вещества, удельная проводимость которых лежит в диапазоне ${10}^6-{10}^8\frac{См}{м}$, к диэлектрикам вещества с удельной проводимостью меньше ${10}^{-6}\frac{См}{м}$ . Полупроводники лежат внутри этого диапазона, их проводимость может быть от ${10}^{-4}\ до$ ${10}^4\frac{См}{м}$. Такая классификация весьма условна и неточна. Так, у полупроводника с ростом температуры проводимость растет и при комнатной температуре может быть такой же, как и у проводника. При температурах около абсолютного нуля полупроводники являются диэлектриками. К проводникам относят, прежде всего, металлы.

Механизм электропроводности в металлах

Задолго до открытия электронов было экспериментально показано, что прохождение тока в металлах не связано с переносом вещества, атомы и молекулы металлов не принимают участия в переносе тока.

Атомы металла, находящегося в твёрдом (или жидком) состоянии, расщепляются на несколько электронов и положительный ион. Ионы находятся в узлах кристаллической решетки и совершают колебания около положения равновесия. Они составляют «твердый скелет» металлического тела. Электроны же пребывают в свободном беспорядочном движении в промежутках между ионами и составляют так называемый «электронный газ». При отсутствии внешнего электрического поля электроны совершают хаотичное, тепловое движение. Внешнее поле ведет к упорядочению движения электронов, то есть возникновению электрического тока. Электроны в процессе движения сталкиваются с ионами кристаллической решетки, передают ионам избыток кинетической энергии, которую они получили при взаимодействии с полем. Это приводит к интенсификации колебаний ионов, то есть нагреванию металла.

Готовые работы на аналогичную тему

Все металлы не только хорошие проводники электрического тока, но и имеют высокую теплопроводность. С точки зрения представления о механизме тока в металлах, это совпадение объясняется не просто случайностью, а является следствием одной общей причины — наличием в металлах свободных электронов. В металлах теплопередача происходит не только посредством столкновения атомов, но и свободными, легко подвижными электронами, которые переносят дополнительную энергию в веществе.

Прямое доказательство того, что носителями тока в металлах являются электроны дали опыты Р.Ч. Толмена. Он измерил силу электрического тока, который появляется в металле, когда металлическому телу сообщают ускорение. Возникновение тока вызывается отставанием электронов от движения кристаллической решетки вещества.

То, что в проводниках существуют свободные электроны, объясняют тем, что при образовании кристаллической решетки от атомов металла отделяются валентные (самые слабо связанные) электроны, которые становятся общей собственностью всего вещества.

Механизм электропроводности полупроводников

Особый интерес представляют электронные полупроводники. В таких полупроводниках носителями тока являются, как и в металлах, электроны. Различие в проводимости металлов и полупроводников связано с очень большой разницей в концентрации носителей тока. В полупроводниках концентрация электронов в свободном состоянии в тысячи раз меньше, чем в металлах. В полупроводнике постоянно идут два противоположных процесса: процесс освобождения электронов, при этом используется внутренняя или световая энергия; процесс воссоединения с ионом, который потерял свой электрон. Равновесие между свободными и связанными электронами динамическое. Для того чтобы в полупроводнике перевести электрон из связанного состояния в свободное, необходимо сообщить ему дополнительную энергию. В металлах даже при низких температурах количество свободных электронов велико. Силы межмолекулярного взаимодействия в металлах достаточно для освобождения части электронов.

Сравнительно немногочисленные свободные электроны полупроводника, оторвались от атомов, при этом атомы стали ионами. Каждый ион окружен большим количеством атомов, которые не заряжены. Нейтральные атомы могут отдать свой электрон иону, превращаясь в ион, а ион становится нейтральным. Так, обмен электронами ведет к изменению местоположения положительных ионов в полупроводнике, то есть положительный заряд перемещается. До тех пор пока на полупроводник внешнего поля нет в среднем каждому электрону, который смещается в одном направлении, соответствует перемещение электрона в противоположном направлении. Аналогичный процесс идет с положительным зарядом. При наложении внешнего поля процессы получают преимущественное направление: свободные электроны движутся в направлении противоположном полю, положительные места — по полю. Возникает ток одного направления (по полю), проводимость вызывается этими двумя процессами. Место, где вместо нейтрального атома имеется положительный ион, называют дыркой. Надо отметить, что фактически всегда имеет место только движение электронов, но движение связанных электронов от атомов к ионам ведет к результату, при котором будто бы движутся дырки, которые имеют положительный заряд.

Механизм электропроводности полупроводников описывает зонная теория. Она базируется на анализе энергетического спектра электронов. Электронный спектр разбивается на зоны, разделенные запрещенными промежутками. В том случае, если в верхней зоне имеющей электроны, ими заполнены не все квантовые состояния, то есть в пределах зоны имеется возможность перераспределения энергии и импульсов электронов, то данное вещество является проводником электрического тока. Движение электронов в зоне проводимости подчиняются квантовым законам.

Классическая электронная теория металлов

Интерпретация разных свойств вещества с точки зрения движения и существования электронов является содержанием электронной теории. В классической теории металлов считают, что движение электрона описывают законы Ньютоновой механики. В этой теории считают, что взаимодействие электронов между собой несущественно, а взаимодействие ионов и электронов осуществляется только как соударения. Это значит, что электроны проводимости рассматривают как электронный газ, который подобен идеальному одноатомному газу. Такой газ хорошо изучен и его свойства описаны. В частности он подчиняется закону равномерного распределения энергии по степеням свободы. В соответствии с этим законом средняя кинетическая энергия теплового движения, которая приходится на каждую степень свободы, равна $\frac{1}{2}kT$, где $k=1,38\cdot {10}^{-23}\frac{Дж}{К}$, $T$ — термодинамическая температура. Средняя энергия теплового движения одного электрона равна:

\[\frac{m\left\langle v^2_T\right\rangle }{2}=\frac{3}{2}kT\left(1\right),\]

где $\left\langle v^2_T\right\rangle $- среднее значение квадрата скорости теплового движения.

Классическая электронная теория качественно объясняет многие законы электрического тока.

Пример 1

Задание: Чему равна концентрация свободных электронов, если от каждого атома отщепился один электрон.

Решение:

Если от каждого атома отщепился один электрон, концентрация свободных электронов равна числу атомов в единице объема ($n$):

\[n=\frac{\rho }{\mu }N_{A\ }\left(1.1\right),\]

где $\rho $ — плотность металла, $\mu $ — молярная масса вещества, $N_{A\ }=6\cdot {10}^{23}моль^{-1}$ — число Авогадро. Для металлов значения $\frac{\rho }{\mu }$ для металлов равны: калий$:\ \frac{{\rho }_1}{{\mu }_1}$=$2\cdot {10}^4\frac{моль}{м^3}$, бериллий:$\ \frac{{\rho }_2}{{\mu }_2}$=$2\cdot {10}^5\frac{моль}{м^3}$.

Тогда концентрация свободных электронов проводимости будут иметь значения порядка:

\[n\approx {10}^{28}-{10}^{29}м^{-3}\]

Ответ: $n\approx {10}^{28}-{10}^{29}м^{-3}$.

Пример 2

Задание: Чему равна подвижность электронов в калии? Удельная проводимость металлов равна $\sigma ={10}^6\frac{См}{м}.$

Решение:

Подвижностью электронов ($b$) является отношение скорости дрейфа ($v_d$) к напряженности электрического поля (E):

\[b=\frac{v_d}{E}\left(2.1\right).\]

Закон Ома:

\[\overrightarrow{j}=\sigma \overrightarrow{E}(2.2)\]

можно записать в виде:

\[nq_ev_d=\sigma E\left(2.3\right),\]

где $n$ — концентрация электронов проводимости, $q_e=1,6\cdot {10}^{-19}Кл$ — заряд электрона, $\sigma $ — удельная проводимость. Используя (2.1) и (2.3) выразим подвижность:

\[b=\frac{v_d\sigma }{nq_ev_d}=\frac{\sigma }{nq_e}.\]

Используем результат первого примера, концентрация свободных электронов в калии равна $n={10}^{28}м^{-3}$. Проведем вычисления:

\[b=\frac{{10}^6}{{10}^{28}\cdot 1,6\cdot 10^{-19}}\approx 10^{-3}(\frac{м^2}{В\cdot с}).\]

Ответ: $b=10^{-3}\frac{м^2}{В\cdot с}.$

Электропроводность металлов и полупроводников | Квантовая физика

Содержание работы

Электропроводность есть способность тела пропускать электрический ток под действием электрического поля. Для характеристики этого явления служит величина удельной электропроводности σ. Как показывает теория [1-3], величину σ можно выразить через концентрацию n свободных носителей заряда, их заряд е, массу m, время свободного пробега τ_e, длину свободного пробега λe и среднюю дрейфовую скорость носителей заряда. Для металлов в роли свободных носителей заряда выступают свободные электроны, так что:

σ = ne² · τе / m = (n · e² /  m) · (λe  / < v >) = e · n · u

(10.1)

где u — подвижность носителей, т.е. физическая величина, численно равная дрейфовой скорости, приобретенной носителями в поле единичной напряженности , а именно

u = < v > / E = (e · τ_е) / m

В зависимости от σ все вещества подразделяются; на проводники — с σ > 10⁶ (Ом · м)^-1, диэлектрики — с σ > 10^-8 (Ом · м)^-1 и полупроводники — с промежуточным значением σ.

С точки зрения зонной теории деление веществ на проводники, полупроводники и диэлектрики определяется тем, как заполнена электронами при 0 К валентная зона кристалла: частично или полностью.

Энергия, которая сообщается электронам даже слабым электрическим полем, сравнима с расстоянием между уровнями в энергетической зоне. Если в зоне есть свободные уровни, то электроны, возбужденные внешним электрическим полем, будут заполнять их. Квантовое состояние системы электронов будет изменяться, и в кристалле появится преимущественное (направленное) движение электронов против поля, т.е. электрический ток. Такие тела (рис.10.1,а) являются проводниками.

Если валентная зона заполнена целиком, то изменение состояния системы электронов может произойти только при переходе их через запрещенную зону. Энергия внешнего электрического поля такой переход осуществить не может. Перестановка электронов внутри полностью заполненной зоны не вызывает изменения квантового состояния системы, т.к. сами по себе электроны неразличимы.

В таких кристаллах (рис. 10.1,б) внешнее электрическое поле не вызовет появление электрического тока, и они будут непроводниками (диэлектриками). Из этой группы веществ выделены те у которых ширина запрещенной зоны ΔE ≤ 1 эВ (1эВ = 1,6 · 10^-19 Дж).

Переход электронов через запрещенную зону у таких тел можно осуществить, например, посредством теплового возбуждения. При этом освобождается часть уровней — валентной зоны и частично заполняются уровни следующей за ней свободной зоны (зоны проводимости). Эти вещества являются полупроводниками.

Согласно выражению (10.1) изменение электропроводности (электрического сопротивления) тел с температурой может быть вызвано изменением концентрации n носителей заряда или изменением их подвижности u .

Металлы

Квантово-механические расчеты показывают, что для металлов концентрация n свободных носителей заряда (электронов) равна:

n = (1 / 3π²) · (2mE_F / ђ²)^3/2

(10.2)

где ђ = h / 2π = 1,05 · 10^-34 Дж · с — нормированная постоянная Планка, E_F — энергия Ферми.

Так как E_F практически от температуры T не зависит, то и концентрация носителей заряда от температуры не зависит. Следовательно, температурная зависимость электропроводности металлов будет полностью определяться подвижностью u электронов, как и следует из формулы (10.1). Тогда в области высоких температур

u ~ λ_e / <v> ~ T^-1

(10.3)

а в области низких температур

u ~ λ_e / <v> ~ const (T).

(10.4)

Степень подвижности носителей заряда будет определяться процессами рассеяния, т.е. взаимодействием электронов с периодическим полем решетки. Так как поле идеальной решетки строго периодическое, а состояние электронов — стационарное, то рассеяние (возникновение электрического сопротивления металла) может быть вызвано только дефектами (примесными атомами, искажениями структуры и т.д.) и тепловыми колебаниями решетки (фононами).

Вблизи 0 К , где интенсивность тепловых колебаний решетки и концентрация фононов близка к нулю, преобладает рассеяние на примесях (электрон-примесное рассеяние). Проводимость при этом практически не меняется, как следует из формулы (10.4), а удельное сопротивление

имеет постоянное значение, которое называется удельным остаточным сопротивлением ρ_ост или удельным примесным сопротивлением ρ_прим, т.е.

ρ_ост (или ρ_прим) = const (T)

(10.5)

В области высоких температур у металлов становится преобладающим электрон-фононный механизм рассеяния. При таком механизме рассеяния электропроводность обратно пропорциональна температуре, как видно из формулы (10.3), а удельное сопротивление прямо пропорционально температуре:

График зависимости удельного сопротивления ρ от температуры приведен на рис. 10.2

При температурах отличных от 0 К и достаточно большом количестве примесей могут иметь место как электрон-фононное, так и электрон-примесное рассеяние; суммарное удельное сопротивление имеет вид

ρ = ρ_прим + ρ_ф

(10.6)

Выражение (10.6) представляет собой правило Матиссена об аддитивности сопротивления. Следует отметить, что как электрон-фононное, так и электрон-примесное рассеяние носит хаотический характер.

Полупроводники

Квантово-механические расчеты подвижности носителей в полупроводниках показали, что, во-первых, с повышением температуры подвижность носителей u убывает, и решающим в определении подвижности является тот механизм рассеяния, который обуславливает наиболее низкую подвижность. Во-вторых, зависимость подвижности носителей заряда от уровня легирования (концентрации примесей) показывает, что при малом уровне легирования подвижность будет определяться рассеянием на колебаниях решетки и, следовательно, не должна зависеть от концентрации примесей.

При высоких уровнях легирования она должна определяться рассеиванием на ионизированной легирующей примеси и уменьшаться с увеличением концентрации примеси. Таким образом, изменение подвижности носителей заряда не должно вносить заметного вклада в изменение электрического сопротивления полупроводника.

В соответствии с выражением (10.1) основной вклад в изменение электропроводности полупроводников должно вносить изменение концентрации п носителей заряда [1-3].

Главным признаком полупроводников является активационная природа проводимости, т.е. резко выраженная зависимость концентрации носителей от внешних воздействий, как-то температуры, облучения и т.д. Это объясняется узостью запрещенной зоны (ΔЕ < 1 эВ) у собственных полупроводников и наличием дополнительных уровней в запрещенной зоне у примесных полупроводников.

Электропроводность химически чистых полупроводников называется собственной проводимостью. Собственная проводимость полупроводников возникает в результате перехода электронов (n) с верхних уровней валентной зоны в зону проводимости и образованием дырок (p) в валентной зоне:

σ = σ_n + σ_ρ = e · n_n · u_n + e · n_ρ · u_ρ

(10.7)

где n_n и· n_ρ — концентрация электронов и дырок,
u_n и u_ρ — соответственно их подвижности,
e — заряд носителя.

С повышением температуры концентрация электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне экспоненциально возрастает:

n_n = u_nо · exp(-ΔE / 2kT) = n_ρ = n_ρо· exp(-ΔE / 2kT)

(10.8)

где n_nо и n_pо — концентрации электронов и дырок при Т → ∞,
k = 1,38 · 10^–23 Дж/ К — постоянная Больцмана.

На рисунке 10.3,а приведен график зависимости логарифма электропровод-ности ln σ собственного полупроводника от обратной температуры 1 / Т : ln σ = = ƒ(1 / Т). График представляет собой прямую, по наклону которой можно опреде-лить ширину запрещенной зоны ∆Е.

Электропроводность легированных полупроводников обусловлена наличием в них примесных центров. Температурная зависимость таких полупроводников определяется не только концентрацией основных носителей, но и концентрацией носителей, поставляемых примесными центрами. На рис. 10.3,б приведены графики зависимости ln σ = ƒ (1 / Т) для полупроводников с различной степенью легирования (n1

Для слаболегированных полупроводников в области низких температур преобладают переходы с участием примесных уровней. С повышением температуры растет концентрация примесных носителей, значит растет и примесная проводимость. При достижении т. А (см. рис. 10.3,б; кривая 1) – температуры истощения примеси Т_S1 – все примесные носители будут переведены в зону проводимости.

Выше температуры Т_S1 и до температуры перехода к собственной проводимости Т_i1 (см. т. В, кривая 1, рис. 10.3,б) электропроводность падает, а сопротивление полупроводника растет. Выше температуры Т_i1 преобладает собственная электропроводность, т.е. в зону проводимости вследствие теплового возбуждения переходят собственные носители заряда. В области собственной проводимости σ растет, а ρ падает.

Для сильнолегированных полупроводников, у которых концентрация примеси n ~ 10²⁶ м^–3, т.е. соизмерима с концентрацией носителей заряда в металлах (см. кривая 3, рис. 10.3,б), зависимость σ от температуры наблюдается только в области собственной проводимости. С ростом концентрации примесей величина интервала АВ (АВ > A’B’ > A»B») уменьшается (см. рис. 10.3,б).

Как в области примесной проводимости, так и в области собственной проводимости преобладает электрон-фононный механизм рассеяния. В области истощения примеси (интервалы AB, A’B’, A»B») вблизи температуры Т_S преобладает электрон-примесное рассеяние. По мере увеличения температуры (перехода к Т_i) начинает преобладать электрон-фононное рассеяние. Таким образом, интервал АВ (A’B’ или A»B»), называемый областью истощения примеси, является также областью перехода от механизма примесной проводимости к механизму собственной проводимости.

Механизм — электропроводность — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Механизм — электропроводность

Cтраница 1

Механизм электропроводности таких составов обусловлен точечным контактом между металлическими частицами палладия и серебра. Тот же состав, обжигаемый длительное время, обладает высоким процентом окиси палладия ( до 40 %) и отрицательным ТКС.
 [1]

Механизм электропроводности таких твердых электролитов представляется следующим образом. Как известно, ионы в решетке колеблются около своего положения. Вследствие флуктуации энергии в кристалле отдельные его ионы могут обладать повышенной энергией. В отдельных участках между узлами решетки существует минимум потенциальной энергии — потенциальные ямы.
 [2]

Механизм электропроводности в комплексах с переносом заряда еще недостаточно выяснен. Однако прямой связи между величиной парамагнетизма, с одной стороны, и электропроводностью или шириной запрещенной зоны, с другой стороны, все же не наблюдается.
 [3]

Механизм электропроводности для гомогенно графитирующихся углеродных материалов при разных температурах обработки был описан в обстоятельных работах Мрозовского [11, 12], с точки зрения зонной модели графита. В этих работах большое значение придается процессам деструкции боковых связей как физической причине возникновения дырок в я-зоне, а также росту размеров углеродных слоев. Изложение результатов исследования электрофизических свойств переходных форм углерода в связи со струк-турнохимическими преобразованиями при разных температурах обработки приводится в статье Т. М. Хренковой и В. И. Каса-точкина настоящего сборника. Процесс гомогенного графитирования весьма специфичен и отражает особенности полимерной структуры и реакционных свойств переходных форм углерода. Термическое преобразование гомогенно графитирующихся углеродных материалов наглядно может быть представлено наложением двух процессов атомного упорядочения.
 [4]

Механизм электропроводности контактола состоит в образовании металлических пятен касания частиц серебра под действием электростатических сил и гидравлического давления в жидком клее. При отверждении клея проводящие цепочки устанавливаются и фиксируются.
 [5]

Механизм электропроводности жидкости по современным представлениям аналогичен характеру теплового движения частиц в жидкости: ион некоторое время колеблется около одного положения равновесия, а потом делает скачок к другому положению равновесия. Скорость движения иона обусловлена лишь продолжительностью колебания около одного положения равновесия, так как время, требуемое на самый перескок из одного положения равновесия в другое, незначительно.
 [6]

Механизм электропроводности полимеров, содержащих электропроводящие наполнители, точно не установлен.
 [7]

Механизм электропроводности полупроводников и диэлектриков качественно одинаков.
 [8]

Механизм электропроводности металлов и полупроводников. Большинство твердых тел имеет кристаллическое строение. Это значит, что атомы и молекулы, составляющие эти тела, расположены в строго определенном геометрическом порядке. Известно много различных систем расположения атомов в кристаллических телах. Эти системы обычно называются кристаллическими решетками, так как они напоминают решетку по форме и жесткости взаимного расположения атомов. Кроме того, кристаллические решетки делятся на несколько видов в зависимости от физических явлений, послуживших причиной образования их. Эти решетки могут быть металлическими, ионными и атомными.
 [9]

Механизм электропроводности металлов отличается от механизма электропроводности растворов электролитов. При пропускании тока через металлический провод никаких изменений с ним не происходит, а при прохождении электрического тока через раствор происходит химическое превращение растворенного вещества. Если опустить в раствор хлорной меди СиС12 угольные электроды, присоединенные к полюсам аккумулятора, и через раствор пропустить постоянный ток, то у электрода, соединенного с положительным полюсом аккумулятора, выделяются пузырьки удушливого газа — хлора, а электрод, соединенный с отрицательным полюсом, покрывается слоем меди. Следовательно, хлорная медь при прохождении через ее раствор тока разлагается на медь и хлор.
 [10]

Механизм электропроводности металлов отличается от механизма электропроводности растворов электролитов. При пропускании тока через металлический провод никаких изменений с ним не происходит, а при прохождении электрического тока через раствор происходит химическое превращение растворенного вещества.
 [11]

Механизм электропроводности полупроводников и диэлектриков примерно одинаков и качественно отличается от механизма электропроводности проводников. Так, отличие полупроводника от проводника состоит не только в большем значении его удельного сопротивления, но и в иной зависимости этого сопротивления от температуры. Если при нагреве удельное сопротивление проводников увеличивается, то у полупроводников и диэлектриков оно уменьшается. При температуре, близкой к абсолютному нулю, удельное сопротивление проводников достигает малых значений, а их проводимость значительна или даже переходит в сверхпроводимость. Удельное сопротивление полупроводников при температурах, близких к абсолютному нулю, очень велико и приближается к удельному сопротивлению диэлектриков.
 [12]

Механизм электропроводности контактола состоит в образовании металлических пятен касания под действием электростатических сил и гидростатического давления в жидком клее. При отверждении клея проводящие цепочки фиксируются.
 [13]

Металлы механизм электропроводности — Справочник химика 21

    Катализ первого класса, сокращенно называемый электронным катализом , осуществляется на твердых телах — проводниках электрического тока (металлах и полупроводниках). Эти тела обладают рядом общих физико-химических свойств, связанных с наличием в них подвижных электронов. Для тел-проводников характерна электропроводность, окраска (т. е. заметное поглощение света в видимой области спектра), термоэлектронная эмиссия и внешний фотоэффект. К этому классу относятся каталитические реакции окисления, восстановления, гидрирования, дегидрирования, объединяемые в тип гемолитических. Все они сопровождаются разделением электронов в электронных парах молекул. Общий механизм действия катализатора сводится при этом к облегчению электронных переходов в реагирующих молекулах за счет собственных электронов катализатора. [c.13]








    Предположение о том, что электроны в металле свободно перемещаются и в отсутствие электрического поля, подтверждается рядом экспериментальных фактов. Так, обнаруживается универсальная связь между электропроводностью и теплопроводностью металлов. Теплопроводность металлов значительно выше, чем теплопроводность изоляторов найдено, что отношение электропроводности и теплопроводности, по крайней мере при средних температурах, является универсальной функцией температуры и не зависит от природы металла (закон Видемана — Франца). Это указывает на общность механизма обоих процессов перенос тепла, как и перенос электричества, осуществляется за счет движения свободных электронов следовательно, свободные электроны в металле имеются и в отсутствие электрического поля. Факт существования в металлах свободно перемещающихся электронов подтверждается также явлением термоэлектронной эмиссии (испускание электронов нагретыми металлами). Следует отметить, что распределение скоростей электронов в металле, как показывает опыт, является максвелловым. Таким образом, наличие в металлах электронного газа можно считать экспериментально подтвержденным. Предположив, что электронный газ в металле обладает свойствами классического идеального газа, Друде дал теоретическое истолкование наблюдаемой на опыте зависимости между теплопроводностью и электропроводностью. Был объяснен ряд термоэлектрических явлений. Правда, возникли расхождения между теоретическими и экспериментальными значениями теплоемкости металлов. Согласно классическому закону равнораспределения энергии электронный газ должен давать вклад в теплоемкость металла, равный 3/2 Я а а 1 моль свободных электронов (если металл одновалентный, это вклад на 1 моль вещества). Однако экспериментально установлено, что вклад электронов в теплоемкость практически равен нулю. Это противоречие нашло объяснение наос- [c.183]

    В книге рассмотрены основные понятия электрохимии и современные методы исследования кинетики электродных процессов. Описаны классические и релаксационные методики изучения электродной поляризации. Представлены специальные и вспомогательные приборы, применяемые в электрохимических исследованиях. Уделено внимание особенностям лабораторного эксперимента. В задачах установлены закономерности фарадеевских реакций, электропроводности растворов, чисел переноса, э. д, с. элементов, электрокапиллярных явлений и строения двойного электрического слоя, диффузионной кинетики и полярографии, механизма образования на электродах новой фазы, пассивности и коррозии металлов. [c.2]

    Электропроводность служит важнейшей физической характеристикой металлического состояния. Металлы принадлежат к проводникам 1-го рода, в которых электропроводность осуществляется электронами. У проводников 2-го рода, например расплавов солей или растворов электролитов, ионный механизм проводимости. [c.360]

    Зонная теория позволяет понять различие в механизме электропроводности металла и полупроводника. [c.276]

    Электрохимическая коррозия — это окисление металлов в электропроводных средах, сопровождающееся образованием электрического тока. При этом взаимодействие металла с окружающей средой характеризуется анодным и катодным процессами, протекающими на различных участках поверхности металла. Продукты коррозии образуются только на анодных участках. С электрохимическим механизмом протекают следующие виды коррозионных процессов  [c.7]

    Зонная теория не только сумела объяснить механизм электропроводности, но и, базируясь на статистике Ферми с учетом энергетических параметров валентных зон и зон проводимости, оказалась пригодной для интерпретации энергий связи в металлах (см. выпуск 6 Химия соединений сложного состава , часть П). [c.136]

    Коррозия в морской воде протекает по электрохимическому механизму исключительно с катодным контролем. Присутствие ионов-активаторов (С1 ) препятствует образованию пассивных пленок на поверхности металлов. Высокая электропроводность исключает проявление омического торможения. [c.158]

    С точки зрения механизма электропроводности кристаллы делятся на твердые электролиты, металлы и полупроводники. Как будет видно из дальнейшего, изоляторы можно рассматривать как частный случай полупроводников или твердых электролитов. [c.22]

    Первые две стадии реакций контактного окисления, наряду с изложенными выше механизмами, могут протекать по механизму комплексообразования в тех случаях, когда катионы решетки сохраняют свою индивидуальность. Вервей [241 для обратных шпинелей , а затем Морин [25] — для окислов металлов с незапол- ненными З -уровнями электронов указали на такую возможность, объяснив возникновение в таких соединениях электропроводности присутствием в них ионов одного и того же металла в различных валентных состояниях и в эквивалентных позициях кристаллической решетки. Можно предполагать, что подобного рода механизм электропроводности возможен не только для окислов (в том числе и тройных систем окислов [26]), но и для многих полупроводниковых соединений переходных металлов. Базируясь на этих представлениях, Дауден [27 ] рассматривает хемосорбцию на поверхности и явления замещения одного сорбента другим как реакции образования и превращения комплексов по механизму и 8)у2-замещения. Киселев, [28] также рассматривает адсорбцию как процесс поверхностного комплексообразования, когда при возникновении донорно-акцеп-торных связей неподеленная пара электронов лиганда оказывается затянутой на внутренние орбитали атома решетки, являющегос центром адсорбции. При таком механизме адсорбированные молекулы всегда будут в той или иной мере реакционноспособны. Действительно, затягивание неподеленной пары лиганда на внутренние орбитали центрального атома приведет к деформации адсорбированной молекулы и ослаблению внутримолекулярных связей. Отметим попутно, что трактовка Киселева справедливо распространяет электронные представления и на механизм кислотно-основного гетерогенного катал

Механизмы проводимости твёрдых металлов, растворов и расплавов электролитов, газов, полупроводников.

Для того, чтобы по проводнику шел ток, в нем должны присутствовать свободные носители заряда. Это могут быть электроны, ионы или другие частицы. Самыми распространенными проводниками считаются металла, которые имеют электронную проводимость. Она возникает в результате того, что у атомов металлов на внешнем энергетическом уровне имеются свободные электроны, которые достаточно просто вырываются под действием электрической силы, а разность потенциалов направляет их. В качестве проводников так же можно использовать электролиты, заряженными частицами в них являются положительные и отрицательные ионы.

Электрический ток в металлах протекает благодаря свободным электронам, которые начинают свое движение под действием внешнего электрического поля. В случае, если температура металла повышается, частицы начинают беспорядочно двигаться, что приводит к ухудшению прохождения электрического тока. В данном случае с ростом температуры сопротивление также увеличивается.

Ток в электролитах. Стоит отметить, что поваренная соль, а также очищенная от примесей вода, являются диэлектриками, то есть не проводят ток. Однако, если данные вещества соединить, то такой тандем станет отличным проводником. В результате появления электрического поля в растворах электролитов возникает электролитическая диссоциация, то есть происходит распад элементов на положительные и отрицательные ионы. В результате этого появляются свободные носители заряда. Если начать пропускать ток через электролит, в котором имеется ионы, то положительные из них будут стремиться осесть на катоде, а отрицательные — на аноде.

С помощью закона Фарадея можно рассчитать, какое количество элементов осядет на поверхности электродов: . Именно посредством электролиза происходит покрытие некоторых деталей необходимыми элементами. К такой детали подводят ток необходимой полярности, в зависимости от знака иона, и на ней начинают оседать необходимые элементы.

Диэлектрики не способны проводить электрический ток из-за отсутствия носителей зарядов. Все структурные частицы диэлектриков находятся в устойчивом положении в узлах решетки. Поэтому, если некоторый диэлектрик поместить в электрическое поле — никаких изменений не произойдет.

Электрический ток в газах. Газы являются плохими диэлектриками, которые при обычных условиях считаются плохими проводниками. Однако в результате ионизации, в газах появляются свободные носители зарядов. Ионизация может происходить в результате различных излучений или резких изменений других характеристик среды. Примером появления тока в газах является молния, корона на острых частях высоких деревьев, гор, пиков на сооружениях. В результате ионизации происходит коронный разряд, образованный полем между проводниками. Часто такой разряд можно встретить между высоковольтными проводами.

Полупроводники. Кроме основного разделения на проводники и диэлектрики, существует некие промежуточные вещества. Удельное сопротивление таких проводников такое же или даже меньше, чем у проводников. К данным видам материалов относятся германий, кремний и другие элементы. Данным веществам характерно уменьшения сопротивления вследствие повышения температуры или же освещенности. Это значит, что в обычном состоянии такие вещества ничем не отличаются от обыкновенных диэлектриков, но при соответствующих условиях становятся отличными проводниками. Изменение сопротивления вследствие изменения температуры графически можно представить следующим образом:

Из данной зависимости можно сделать вывод, что такое свойство особенным образом отличает полупроводники от проводников тем, что у вторых при повышении температуры сопротивление наоборот растет. Почему же меняются свойства во время увеличения температуры? Повышение температуры приводит к увеличению скорости частиц, что приводит к образованию свободных носителей. Основным отличием строения полупроводников является ковалентная связь атомов, которая является единственной причиной, по которой они удерживаются на своих местах в кристаллической решетке.

Строение кремния. Чтобы разобраться в проводимости кремния и других полупроводников, следует изучить их строение.

Каждый атом имеет четыре соседа, это объясняется тем, что элемент кремний имеет валентность, равную четырем.

Каждый атом кремния имеет внешние 4 свободных электрона, к каждому из которых присоединяются аналогичные элементы. При этом, стоит отметить, что электроны способны свободно передвигаться и переходить к соседним атомам и становится его собственностью. Именно такое передвижение между соседними атомами и приводит к появлению тока. А чем выше температура, тем легче перемещаются электроны. Стоит отметить, что электроны не только способны ускорять свое движение в кристалле под действием температуры, но и начинается разрушение ковалентных связей. Чем больше таких связей разорвалось, тем больше становится значение электрического тока. Когда связь разрушается, а электрон выходит из своего места, там появляется дырка — это место, куда стремится попасть соседний электрон при наличии внешней силы. Когда электрон путешествует по полупроводнику, он переходит с одной дырки в другую, в результате чего дырка также перемещается. Если на полупроводник действует повышенная температура, то дырки и электроны блуждают в произвольном порядке, но когда полупроводник помещается в электрическое поле, дырки начинают двигаться в направлении, обратном напряженности.

Примеси. В результате введения дополнительных примесей в полупроводник, происходит изменение его свойств. В таком случае полупроводники будут иметь не только собственную проводимость, но и способность примесей проводить электрический ток. Например, если к четырехвалентному кремнию добавить мышьяк, который имеет валентность, равную пяти, то такое соединение будет иметь лишний электрон в кристаллической решетке. И к чему же приводит такой электрон? К появлению свободных носителей зарядов. В таком случае такой полупроводник будет иметь значительную проводимость даже при комнатной температуре, поскольку свободный электрон не имеет достаточной силы взаимодействия с кремнием, поэтому способен спокойно перемещаться по полупроводнику. Отличием такого соединения является то, что свободный электрон и его движение не сопровождается появлением дырки. Однако, как и прежде между атомами кремния связь разрывается и образуются так же электроны и дырки. Проводимость, при которой свободных электронов больше, чем дырок за счет примесей, называется донорной, а полупроводники получили название n-полупроводники.

Если два полупроводника, которые имеют различную проводимость привести в контакт, то на месте их разделения появится P-n-переход. На рисунке слева находится полупроводник, где преобладают дырки, а справа — электронная проводимость. В результате свободного движения одни носители перемещаются в другую часть полупроводника, что приводит к их смешению, однако в тех местах, где существует граница — остается заряд, что не был скомпенсирован. Если через полупроводники пропустить ток, то он будет способствовать движению частиц, что приведет к увеличению перехода, что способствует снижению проводимости. Если ток направить в обратном направлении, то ситуация существенно изменится. P-n-переход начнет уменьшаться, что приведет к увеличению проводимости. Таким образом, можно сделать вывод, что два полупроводника с различной проводимостью будет проводить ток только в одном направлении.

Такой принцип и строение используется в полупроводниковых диодах. На рисунке диод изображен таким образом, что ток может бежать слева направо, но ни в коем случае не в обратном направлении.

Похожие статьи:

Физическая природа электропроводности металлов. — Студопедия.Нет

Основные сведения о МЭТ.

Материалы- это исходные вещества для производства продукции или вспомогательные вещества для проведения производственных процессов.Материалы делятся на:Сырье — это материалы, которые подлежат дальнейшей обработке (древесина, газ, руда).Полуфабрикаты — это материалы уже обработанные, но которые должны еще пройти стадии обработки для того чтобы стать готовым изделием.По общей специализации материалы делятся на: проводники, полупроводники, диэлектрики, магнитные материалы
 

Классификация материалов.

Материалы используемые в электронной технике, подразделяют на 1) электротехнические,
2) конструкционные, 3) специального назначения. Электротехническими называют материалы характеризуемые определенными свойствами по отношению к электромагнитному полю и применяемые в технике с учетом этих свойств. По поведению в магнитном поле электротехнические материалы подразделяют на сильномагнитные и слабомагнитные. Большинство этих материалов можно отнести к слабомагнитным. По поведению в электрическом поле материалы подразделяют на
1.Проводниковые– материалы основными свойствами которых является сильно выраженная электропроводность. 2.Полупроводниковые – материалы по удельной проводимости, являющиеся промежуточными между проводниковыми и диэлектрическими материалами отличительными свойствами которых является сильная зависимость удельной проводимости от концентрации примесей и дефектов, и их вида, а также от внешних энергетических воздействий. 3. Диэлектрические– материалы основными электрическими свойствами которых является низкая удельная электропроводность, а также способность к поляризации и в которых может существовать электростатическое поле.

 

Виды химической связи.

1.Ковалентная связь – химическая связь, образующаяся за счет обобществления электронов соседних атомов в общую электронную пару. При обобществлении электронов, происходит втягивание электронных облаков пространства между ядрами, появление состояния с повышенной плотностью электронного заряда в межъядерном пространстве и приводит к возникновению силы притяжения. Молекулы с ковалентной связью бывают полярными и неполярными. Молекулы, в которых центры полож. и отриц. совпадают называются неполярными, в которых не совпадают, называются полярными.

2.Ионная связь – это химическая связь, возникающая вследствие перехода электрона от металлического атома к металлоидному, и электростатического притяжения, разноименно заряженных ионов друг к другу. Этот вид связи реализуется в ионных кристаллах к которым относятся соли, оксиды, основания.

3.Металлическая связь – это химическая связь характерная для металлов, которая основывается на взаимопритяжении, положительно заряженного остова, образуемого кристаллической решеткой и электронного газа, имеющего отрицательный заряд и образуемого из свободных электронов. Притяжение между положительно заряженным остовом и электронным газом обуславливает целостность металлов. Специфика металлической связи заключается в том, что в обобществлении электронов, участвуют все атомы в кристаллах и обобществленные электроны, не локализуются около своих атомов, а свободно перемещаются вдоль всей решетки, образуя электронный газ.

4. Молекулярная связь или Ван дер Вальса –эта химическая связь образуется за счет межмолекулярного притяжения, при сопоставлении движения валентных электронов в соседних молекулах, при этом в любой момент времени, электроны должны быть максимально удалены друг от друга и максимально приближенны к положительным ядрам, тогда сила притяжения валентных электронов ядром соседней молекулы оказывается сильнее, силы взаимного отталкивания электронных оболочек этих молекул.

 

Особенности строения твердых тел.

Большинство материалов электронной техники представляют собой твердые тела, основная масса которых имеет кристаллическую решетку, обуславливающую периодическое электростатическое поле. Периодичность структуры является характерным свойством кристаллов. В периодической решетке всегда можно выделить элементарную ячейку, транслируя которую в пространстве легко получить представление о структуре всего кристалла. Кристаллические тела могут быть в виде отдельных кристаллов, монокристаллов или состоять из совокупности большого числа меньших кристалликов, зёрен. В случае поликристалла в пределах каждого зерна, атомы расположены периодически, но при переходе от одного зерна к другому, на границах раздела, регулярное расположение частиц нарушается. Кристаллов с идеальным строением не существует, происходят отклонения из-за дефектов. Их условно подразделяют на динамические или временные, и статические или постоянные. Динамические дефекты возникают при механических, тепловых или электромагнитных воздействиях на кристалл при прохождении через него потока частиц высокой энергии. Среди статических дефектов различают атомные или точечные, протяженные дефекты. Атомные могут проявляться в виде незанятых узлов решеток, называемых вакансиями в виде смещения атома из узла в междоузлие, в виде внедрения в решетку чужеродных атомов иди ионов. К протяженным дефектам относятся дислокации, то есть смещение, поры, трещины, границы зёрен и др. Некоторые твердые вещества обладают способностью образовывать не одну, а две или более кристаллические структуры, устойчивые при различных температурах, называют полиморфизмом.

 

Зонная теория твердого тела.

Зонная теория ТТ – это теория валентных электронов, движущихся в потенциальном периодическом поле в кристаллической решетке. Отдельные атомы могут иметь отдельный энергетический спектр, то есть электроны могут занимать лишь определенные энергетические уровни. Часть этих уровней, заполнена при нормальном невозбужденном состоянии атома, на других уровнях атомы могут находится лишь тогда, когда атом подвергается внешнему энергетическому воздействию, то есть когда он возбужден. Энергетическая диаграмма атома –эта диаграмма показывает энергетическое состояние валентных электронов в атоме и самого атома. (E – энергия валентных электронов, E₀ – основной уровень энергии атома характеризующий минимально возможное значение атома, E_i­ – энергия ионизации) Возбужденное состояние атома – это такое состояние когда атом обладает энергией, большей по сравнению с минимально возможной. При сближении атомов, происходит перекрытие электронных оболочек, а это в свою очередь существенно изменяет характер движения электронов. Благодаря перекрытию оболочек, электроны могут без изменения энергии, посредством обмена, переходить от одного атома к другому. То есть перемещаться по кристаллу и становиться обобществленным, вследствие этого, дискретные энергетические уровни изолированного атома, расщепляются в энергетические зоны. Разрешенные энергетические зоны разделены запрещенными интервалами энергии, каждая из запрещенных энергетических зон, состоит из множества энергетических уровней, их количество определяется числом атомов, составляющих твердое тело, нижнюю заполненную валентными электронами зону, называют валентной, она соответствует энергетическим уровням валентных электронов. Валентную зону называют зоной проводимости, дно этой зоны соответствует энергии ионизации атомов, составляющих твердое тело. В запрещенной зоне, уровни энергии отсутствуют, характер энергетического спектра у проводников, полупроводников, диэлектриков существенно различаются. В проводниках валентная зона перекрывается зоной проводимости, в полупроводниках и диэлектриках, зоны проводимости и валентная зона разделены некоторым энергетическим зазором называемым запрещенной зоной. К полупроводникам относят вещества, у которых запрещенная зона меньше 3-ех ЭВ. С более широкой, относят к диэлектрикам. У реальных диэлектриков ширина ЗЗ может достигать 10 ЭВ.

В полупроводниках и диэлектриках при низких температурах, все электроны находятся в валентной зоне, а зона проводимости абсолютно свободна. Для проявления электропроводности, электроны необходимо перевести из валентной зоны в зону проводимости. Энергии электрического поля недостаточно, для осуществления такого перехода, требуется более сильное энергетическое воздействие. При переходе электронов из валентной зоны в зону проводимости в валентной зоне появляются энергетические вакансии, называемые дырками.

Общие свойства проводников.

К твердым проводникам относят металлы, сплавы и модификации углерода. К жидким проводникам относят расплавы металлов и электролиты. Все проводники делятся на два рода. Механизм протекания токов по металлам обусловлен движением электронов (электронная проводимость, проводники I рода). К проводникам II рода относят растворы кислот, щелочей, солей и ионные растворы (перенос заряда через ионы). Газы в обычных состояниях проводниками не являются, однако в результате ионизации в них может проявляться проводимость. Предельным случаем является плазма – сильно ионизированный газ с квазиравновесием положительных и отрицательных зарядов. Плазма очень хороший проводник – равновесная проводящая среда. В металлах проводимость электронная, электроны имеют маленькую массу (9,1 10^-31 кг)и хорошую подвижность, поэтому они не только переносят энергию, но и выравнивают скорости движения атомов и молекул по объему, сравнивая температуру по образцу. Следовательно, все металлы имеют хорошую теплопроводность. При в металлах наблюдаются сложные квантовые эффекты.

 

Физическая природа электропроводности металлов.

В основу классической электронной теории металлов положено представление об электронном газе, состоящем из свободных коллективизированных электронах. Приложение внешнего напряжения, приводит к увеличению количества электронов в направлении действующих сил поля, то есть, электроны получают некоторую добавочную скорость направленных движений, благодаря чему и возникает электрический ток. Плотность тока в проводнике равна , е – заряд электрона, n – концентрация свободных электронов, V – средняя скорость направленного движения носителей заряда. Называемая скоростью дрейфа. Удельная проводимость равна ,l – средняя длина свободного пробега электронов, m₀ масса электрона, U – средняя плотность теплового движения. Электроны в металле переносят не только электрический заряд, но и выравнивают в нем температуру. Обеспечивая высокую теплопроводность. Молекулярная теплоемкость, кристаллической решетки любого ТТ составляет 3R, где R- универсальная газовая постоянная. Квантовая статистика базируется на принципе Паули – согласно которому в каждом энергетическом состоянии в атоме может находится только один электрон. В квантовой теории вероятность заполнения энергетических состояний электронами определяется функцией Фирни

 , где E – энергия уровня, вероятность заполнения которого определяется E_F – энергия Фирни, k- постоянная Больцмана, T- температура. Энергия Фирни определяет максимальное значение энергии, которую может иметь электрон в металле при температуре абсолютного нуля, эту энергию называют так же уровнем Фирни. Соответствующий ей потенциал называется электрохимическим потенциалом
.

Квантовая теория электропроводности металла

Процесс электропроводности металлов возможно рассмотреть с квантовой точки зрения. Известно, что при объединении атомов в определенную кристаллическую решетку наблюдается постепенное снижение высоты всех стенок основного барьера, расположенного вокруг ядра каждого атома. При этом динамично движущиеся валентные электроны начинают перемещаться по всему кристаллу, а элементы внутренних оболочек не покидают своих позиций и остаются на своих местах.

Рисунок 1. Электропроводимость металлов. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Определение 1

Квантовая теория электропроводности металлов — гипотеза электропроводности, которая основывается на принципах квантовой механики и статистике Ферми — Дирака.

Такое предположение отодвинуло закон Больцмана на последнее место, так как его теория была абсолютно не применима к электронам проводимости металла. На самом деле, указанный закон гласит, что общее количество частиц газа, которые находятся в состоянии равновесия, определяется формулой, не имеющей никаких ограничений на число электронов. Все элементы этой системы должны иметь нулевую энергию.

Готовые работы на аналогичную тему

Согласно научной работе Паули, каждый подуровень в электропроводности металлов может содержать только два электрона. Таким образом, надо отказаться от учений Больцмана и найти для электронов проводимости иной статистический закон.

Сверхпроводимость металлов в квантовой физике

В сфере действия низких температур возникает процесс сверхпроводимости в виде резкого падения общего сопротивления материала. Впервые данное явление было обнаружено в начале 1911 года Камерлингом-Оннесом для определения значения ртути при температуре 4.2 К.

Экспериментально сверхпроводимость металлов осуществляется двумя способами:

• включив в металлическую цепь звено из сверхпроводника, где в момент перехода в сверхпроводящее условие отличие потенциалов на концах каждого участка будет равна нулю;
• разместив кольцо из сверхпроводника в параллельное к нему электромагнитное поле и охладив элемент ниже температуры перемещения в сверхпроводящее состояние, выключают поле.

В итоге в кольце начинает постепенно индуцироваться незатухающий электрический ток, циркуляция которого может длиться бесконечно долго. Такой научный эксперимент подтвердил, что кольцо необходимо поддерживать при определенной температуре, в результате чего ток в нем будет наблюдаться как минимум в течение двух лет.

Замечание 1

Для сверхпроводящего состояния вещества, кроме отсутствия электрического сопротивления, присущ так называемый принцип Мейснера: вытеснение магнитного поля из общего объема действующего проводника.

Теория сверхпроводимости металлов была представлена общественности и научному миру в 1957 году Купером, Бардиным и Шиффером. Проведенные на сегодняшний день экспериментальные исследования только подтверждают эту гипотезу. Основная суть ее состоит в следующем: в металле между электронами появляется особый вид напряжение, помимо интенсивности работы кулоновского отталкивания. При крайне низких температурах эта гравитация оказывается значительно сильнее самого отодвигания. В итоге все свободные электроны объединяются в куперовские пары, представляющие собой бозон.

Распределение Ферми-Дирака

При температуре абсолютного нуля в каждом из возможных состояний, энергия которых ниже силы Ферми для определенного металла, можно обнаружить один электрон; в самих процессах электронов нет. Поэтому функция группирования электронов по энергиям равняется вероятности пребывания элемента в состоянии с конкретной энергией.

Для того, чтобы обнаружить эту функцию при температуре выше абсолютного нуля, необходимо изучить неупругие соединения электрона с атомом, расположенном в стабильном узле кристаллической решетки.

Вероятность столкновения электронов, в результате которого элемент трансформируется в состояние с энергией, а атом – в положение с нулевой энергией, пропорциональна:

• возможности пребывания электрона в состоянии с теплоэнергией;
• допустимость того, что положение электрона в атоме свободно;
• вероятности того, что атом металла находится в том же энергетическом состоянии.

Обратный процесс может возникнуть, если энергия атома начнет уменьшаться, а сила электрона увеличиваться при пребывании данного элемента в состоянии с нулевой энергией. Следовательно, в металлах средняя активность теплового движения электронов равна общей энергии Ферми, которая поглощается при температурах примерно 30000 К.

Поэтому коэффициент температуры плавления электронного газа в металлах можно считать вырожденным, так как в проводимых металлах концентрация свободных электронов будет значительно меньше, чем в других материалах. Из этого получается, что уже при комнатной температуре в полупроводниках электронный газ будет невырожденным, полностью подчиняющимся закону Больцмана.

Движение электронов в кристаллической решетке

В кристаллической решетке все неподвижные частицы отсутствуют из-за нарушения периодичности, поэтому электроны ведут себя аналогично оптически однородной среде, которая не распределяет «электронные волны». Это соответствует тому, что металлические элементы не оказывают никакого сопротивления электрическому току.

Замечание 2

В действительной кристаллической решетке часто имеются неоднородности, которыми могут быть разнообразные примеси, обусловленные тепловыми колебаниями.

В указанной среде происходит частичное рассеяние «электронных волн» на разнообразии элементов, что и является причиной стабильного электрического сопротивления металлов. Распределение электронных частиц на неоднородностях можно рассматривать как абордаж электронов с фононами.

В квантовой теории средняя скорость практически не зависит от температуры, так как с изменением этого коэффициента уровень Ферми остается неизменным. Однако с увеличением градуса рассеяние «электронных волн» на всех тепловых колебаниях решетки постепенно возрастает, что автоматически провоцирует уменьшение средней длины свободного фонона. При комнатных температурах в результате сопротивления металлов температура будет расти пропорционально. Таким образом, квантовая гипотеза электропроводности металлов смогла устранить эту трудность классической теории.

Простейшая квантовая теория электропроводности металлов

В пределах квантово-механической теории перемещение электронов в металле представляет собой распространение их дебройлевских волн. При этом свет проходит исключительно через мутную среду и определяет сам процесс рассеяния, которое приводит к уменьшению интенсивности определенного пучка. Для возникновения распределения энергии необходимо, чтобы все частицы макросреды находились на расстояниях, сравнимых с длиной волны.

Длина дебройлевской волны электрона всегда участвует в токе проводимости. Расчеты ученых показывают, что общая скорость стабильного движения электронов в конкретном металлическом проводнике характеризуется величиной примерно в 0,1 мм/с. Определив количественные значения в формулу можно определить, что длина волны равняется приблизительно 7 м. другими словами, металлический проводник с наилучшей кристаллической решеткой не обладает электрическим сопротивлением.

Нарушение установленной и строгой периодичности размещения атомов напрямую связано с различного рода изъянами – вакансиями, бесконтрольными примесями других химических элементов, дислокациями и многочисленными тепловыми колебаниями атомов. Следует иметь в виду, что в классической теории электрическое внешнее поле приводит в урегулирование движение все свободные элементы металла, в то время как в квантовой гипотезе ток проводимости возникает только при действии тех электронов, энергия которых близка к уровню Ферми.

Библиотека

TLP Введение в термическую и электрическую проводимость

Щелкните здесь, чтобы просмотреть актуальные (непечатаемые) страницы TLP

Примечание. Пакеты обучения и обучения DoITPoMS предназначены для интерактивного использования на компьютере! Эта версия TLP для печати предоставляется для удобства, но не отображает все содержимое TLP. Например, отсутствуют какие-либо видеоклипы и ответы на вопросы. Форматирование (разрывы страниц и т. Д.) Печатной версии непредсказуемо и сильно зависит от вашего браузера.

Содержание

• Цели
• Перед тем, как начать
• Введение
• Введение в проводимость
• Металлы: модель электропроводности Друде
• Факторы, влияющие на электрическую проводимость
• Металлы теплопроводные
• Электропроводность: неметаллы
• Неметаллы: тепловые фононы
• Приложения
• Сводка
• вопросов
• Дальше

Цели

По завершении этого пакета TLP вам необходимо:

• Понимать основные механизмы и модели теплопроводности и электропроводности в металлах и неметаллах.
• Помните о некоторых факторах, которые влияют на оба типа проводимости.
• Знайте некоторые области применения обоих типов проводников и изоляторов.

Перед тем, как начать

Этот TLP является введением, поэтому никаких специальных знаний не требуется. Однако есть и другие TLP, которые охватывают более сложные темы, такие как полупроводники, ссылки на которые приведены в разделе для дальнейшего чтения.

Введение

Электропроводность охватывает невероятно большой порядок величин (30!) От изоляторов до металлов и даже может быть бесконечным в сверхпроводниках.Знание того, как управлять им, привело к компьютерной революции и постоянно увеличивающейся миниатюризации

Теплопроводность, хотя для известных материалов она составляет всего около 10 порядков величины, по-прежнему имеет решающее значение для многих важных технологических достижений, от реактивных турбин и космических путешествий до USB-холодильников для напитков.

Чтобы по-настоящему оценить эти достижения, важно понимать, как возникает проводимость в материалах. Существуют простые модели, которые можно использовать для прогнозирования поведения многих материалов; между теплопроводностью и электропроводностью в металлах существуют близкие параллели, в то время как механизмы проводимости в неметаллах совершенно разные.

Введение в проводимость

Электропроводность

Важно не запутаться в проводимости, проводимости, сопротивлении и удельном сопротивлении.

Свойства материалов: электропроводность σ и удельное электрическое сопротивление ρ

Электропроводность материала определяется как количество электрического заряда, переносимого в единицу времени через единицу площади под действием единичного градиента потенциала: J = σ E

где J — плотность тока (ток на единицу площади), а E — градиент потенциала.Это еще один способ выражения закона Ома, который чаще выражается как \ (V = I R \).

Для изотропного материала:

\ [\ sigma = \ frac 1 \ rho \]

Единицами измерения удельного электрического сопротивления являются омметр ( Ом · м ), а для удельной проводимости — обратная величина ( Ом ^-1 м ^-1 ). Для фактического образца длиной l и площадью поперечного сечения A сопротивление R рассчитывается по формуле:

\ [R = \ rho \ frac l A \]

Электрические сигналы распространяются со скоростью, близкой к скорости света, хотя , а не означает, что сами электроны движутся так быстро.Вместо этого типичная дрейфовая скорость электронов (их средняя скорость) намного ниже: менее 1 мм с ^-1 . Это подробно описано в разделе моделей Друде.

Еще одно уместное напоминание о потенциале и токе — ток — это поток электронов, а потенциал — это движущая сила, заставляющая их течь. Обладая достаточным потенциалом, электроны могут переносить заряд через любой материал, включая вакуум (см. ЭЛТ), хотя они бессильны без какого-либо чистого тока.

Лучшие электрические проводники (кроме сверхпроводников) — это чистая медь и чистое серебро с удельным сопротивлением 16,78 и 15,87 нОм соответственно. Для сравнения, полистирол имеет удельное сопротивление до 10 ²⁸ нОм, что на 27 порядков отличается!

Теплопроводность:

Чтобы понять теплопроводность материалов, важно знать концепцию теплопередачи, которая представляет собой движение тепловой энергии от более горячего тела к более холодному.Это происходит при нескольких обстоятельствах:

• Когда объект имеет температуру, отличную от окружающей его температуры;
• Когда объект имеет температуру, отличную от температуры другого объекта, контактирующего с ним;
• Когда внутри объекта существует температурный градиент.

Направление теплопередачи определяется вторым законом термодинамики, который гласит, что энтропия изолированной системы, которая не находится в тепловом равновесии, будет со временем увеличиваться, приближаясь к максимальному значению в состоянии равновесия.Это означает, что передача тепла всегда происходит от тела с более высокой температурой к телу с более низкой температурой и будет продолжаться до тех пор, пока не будет достигнуто тепловое равновесие.

Передача тепловой энергии происходит только через 3 режима: теплопроводность, конвекция и излучение. Каждый режим имеет свой механизм и скорость передачи тепла, и, таким образом, в любой конкретной ситуации скорость передачи тепла зависит от того, насколько преобладает определенный режим.

Проводимость включает передачу тепловой энергии за счет комбинации диффузии электронов и фононных колебаний, что применимо к твердым телам.

Конвекция связана с передачей тепловой энергии в движущейся среде — горячий газ / жидкость движется через более холодную среду (обычно из-за разницы в плотности).

Излучение включает передачу тепловой энергии электромагнитным излучением. Солнце — хороший пример передачи энергии через (близкий) вакуум.

Этот TLP фокусируется на проводимости в кристаллических твердых телах.

Теплопроводность, Κ, — это свойство материала, которое указывает на способность проводить тепло.Первый закон Фурье определяет тепловой поток, пропорциональный разнице температур, площади поверхности и длине образца:

\ [H = \ frac {\ Delta Q} {\ Delta t} = \ kappa A \ frac {\ Delta T} {l} \]

где ΔQ / Δt — скорость теплопередачи, A — площадь поверхности, l — длина.

Лучшие металлические теплопроводники — это чистая медь и серебро. При комнатной температуре технически чистая медь обычно имеет проводимость около 360 Вт · м ^-1 K ^-1 (хотя теплопроводность монокристалла меди была измерена при 12 200 Вт · м ^-1 K ^-1 при температура 20.8 К). В металлах движение электронов доминирует над теплопроводностью.

Основной материал с самой высокой теплопроводностью (помимо сверхтекучего гелия II), что, возможно, удивительно, является неметаллом: чистый монокристаллический алмаз, который имеет теплопроводность при комнатной температуре около 2200 Вт · м ^-1 K ^-1 . Высокая проводимость используется даже для проверки подлинности алмаза. Прочные ковалентные связи внутри молекулы ответственны за высокую проводимость, хотя свободных электронов нет, тепло передается фононами.Большинство природных алмазов также содержат атомы бора, которые заменяют атомы углерода в кристаллической матрице, которые также обладают высокой теплопроводностью.

Металлы: модель электропроводности Друде

Из-за квантово-механической природы электронов полное моделирование движения электронов в твердом теле (т. Е. Проводимости) потребует рассмотрения не только всех ядер положительных ионов, взаимодействующих с каждым электроном , но также каждого электрона с каждым другим электроном .Даже с продвинутыми моделями это быстро становится слишком сложным для адекватного моделирования материала макроскопического масштаба.

Модель Друде значительно упрощает ситуацию за счет использования классической механики и рассматривает твердое тело как фиксированный массив ядер в «море» несвязанных электронов. Кроме того, электроны движутся по прямым линиям, не взаимодействуют друг с другом и случайным образом рассеиваются ядрами.

Вместо моделирования всей решетки используются два статистически полученных числа:
τ , среднее время между столкновениями (время рассеяния ) и
l , среднее расстояние, пройденное между столкновениями (среднее свободное расстояние путь )

Под действием поля E электроны испытывают силу –e E, и, таким образом, ускорение от F = m a

Для электрона, выходящего из столкновения со скоростью v ₀ , скорость после времени t определяется как:

\ [v = v_ {0} — \ frac {eEt} {m} \]

Конечно, если электроны рассеиваются случайным образом при каждом столкновении, v ₀ будет нулем.{2} \ tau E} {m} \]

Проводимость σ = n e μ, где μ — подвижность , которая определяется как

\ [\ mu = \ frac {| v |} {E} = \ frac {eE \ tau} {mE} = \ frac {e \ tau} {m} \]

Конечный результат всех этих математических расчетов — разумное приближение проводимости ряда одновалентных металлов. При комнатной температуре, используя кинетическую теорию газов для оценки скорости дрейфа, модель Друде дает σ ~ 10 ⁶ Ом ^-1 м ^-1 .Это примерно правильный порядок величины для многих одновалентных металлов, таких как натрий ( σ ~ 2,13 × 10 ⁵ Ом ^-1 м ^-1 ).

Модель Друде можно визуализировать с помощью следующего моделирования. В отсутствие приложенного поля видно, что электроны движутся беспорядочно. Используйте ползунок, чтобы применить поле, чтобы увидеть его влияние на движение электронов.

Примечание. Для этой анимации требуется Adobe Flash Player 8 и более поздних версий, который можно скачать здесь.

Однако важно отметить, что для неметаллов, многовалентных металлов и полупроводников модель Друде с треском проваливается. Чтобы иметь возможность более точно предсказать проводимость этих материалов, требуются квантово-механические модели, такие как модель почти свободных электронов. Это выходит за рамки настоящего TLP

.

Сверхпроводники также не объясняются такими простыми моделями, хотя дополнительную информацию можно найти на сайте Superconductivity TLP.

Факторы, влияющие на электропроводность

Электропроводность большинства металлических проводников (не полупроводников!) Легко определить.Есть три важных случая:

Чистые и почти чистые металлы

Для чистых металлов при температуре около комнатной удельное сопротивление линейно зависит от температуры.

\ [\ rho_2 = \ rho_1 [1 + \ alpha (T_2 — T_1)] \]

Однако при низких температурах проводимость перестает быть линейной (сверхпроводники рассматриваются отдельно), а удельное сопротивление зависит от температуры по правилу Маттизена:

\ [\ rho (T) = {\ rho _ {{\ rm {defect}}}} + {\ rho _ {{\ rm {Thermal}}}} \]

Сопротивление при низких температурах (\ ({\ rho _ {{\ rm {defect}}}} \)) зависит от концентрации дефектов решетки, таких как дислокации, границы зерен, вакансии и межузельные атомы.Следовательно, оно ниже в отожженных металлических образцах с крупными кристаллами и выше в сплавах и закаленных металлах. Вы можете подумать, что при более высоких температурах электроны будут иметь больше энергии, чтобы двигаться через материал, поэтому, возможно, довольно удивительно, что удельное сопротивление увеличивается (и, следовательно, проводимость уменьшается) с увеличением температуры. Причина этого в том, что с повышением температуры электроны все чаще рассеиваются на колебаниях решетки или фононах, что приводит к увеличению удельного сопротивления.Этот вклад в удельное сопротивление описывается термином ρ _{термического} .

Температурная зависимость проводимости чистых металлов схематично проиллюстрирована в следующем моделировании. Используйте ползунок, чтобы изменить температуру, чтобы увидеть, как это влияет на движение электронов через решетку. Вы также можете ввести межузельные атомы, щелкнув мышью внутри решетки.

Примечание. Для этой анимации требуется Adobe Flash Player 10 и более поздних версий, который можно скачать здесь.

Сплавы — твердый раствор

Как и раньше, добавление примеси (в данном случае другого элемента) снижает проводимость. Для твердого раствора изменение удельного сопротивления в зависимости от состава определяется правилом Нордхейма:

\ [\ rho = \ chi _ {\ alpha} \ rho _ {\ alpha} + \ chi _ {\ beta} \ rho _ {\ beta} + C \ chi _ {\ alpha} \ chi _ {\ beta} \]

, где C — константа, CA и CB — атомные доли металлов A и B, удельные сопротивления которых равны ρA и ρB соответственно.2 \]

где ΔZ — разность валентностей растворенного вещества и растворителя.

Таким образом, растворенные атомы с более высоким (или более низким) зарядом, чем решетка, будут иметь большее влияние на удельное сопротивление.

Сплавы — многофазные

Для сплава, в котором есть две или более отдельных фаз, вклады просто линейно влияют на общее удельное сопротивление (хотя влияние многих границ зерен немного увеличивает удельное сопротивление).

\ [\ rho = \ chi_ \ alpha \ rho_ \ alpha + \ chi_ \ beta \ rho_ \ beta \]

Следующая анимация иллюстрирует правило Маттейзена, правило Нордхейма и правило смешения.

Примечание. Для этой анимации требуется Adobe Flash Player 8 и более поздних версий, который можно скачать здесь.

Металлы теплопроводности

Металлы обычно имеют относительно высокую концентрацию свободных электронов проводимости, и они могут передавать тепло при движении через решетку. Фононная проводимость также имеет место, но эффект перекрывается электронной проводимостью.

Следующая симуляция показывает, как электроны могут проводить тепло, сталкиваясь с ядрами и передавая тепловую энергию.Нажмите кнопку «источник», чтобы приложить источник тепла к одной стороне образца. График покажет температурный градиент внутри образца, и вы также можете применить радиатор к противоположной стороне образца, используя кнопку «сток».

Примечание. Для этой анимации требуется Adobe Flash Player 10 и более поздних версий, который можно скачать здесь.

Закон Видеманна-Франца

Так как преобладающий метод теплопроводности у металлов одинаковый для теплопроводности и электропроводности (т.{- 2}} \]

Этот закон можно объяснить тем фактом, что свободные электроны в металле участвуют в механизмах переноса тепла и электричества. Теплопроводность увеличивается со средней скоростью электронов, так как это увеличивает прямой перенос энергии. Однако электрическая проводимость уменьшается с увеличением скорости частиц, поскольку столкновения отвлекают электроны от прямого переноса заряда.

Электропроводность: неметаллы

Хотя модель Друде достаточно хорошо работает для одновалентных металлов, она не предсказывает свойства полупроводников, сверхпроводников или неметаллических проводников.

Сверхпроводники и полупроводники лучше всего объясняются в их собственных TLP.

Ионная проводимость

Для некоторых материалов нет чистого движения электронов, но они по-прежнему проводят электричество.

Это механизм ионной проводимости, при котором некоторые заряженные ионы могут перемещаться через объемную решетку (посредством обычных механизмов диффузии, за исключением движущей силы электрического поля).

Такие ионные проводники используются в твердооксидных топливных элементах, хотя, например, для оксида циркония, стабилизированного оксидом иттрия (YZT), рабочие температуры составляют от 500 до 1000 ° C.Поскольку они действуют по механизму, подобному диффузии, более высокие температуры приводят к более высокой проводимости, что противоположно тому, что предсказывала бы простая модель Друде.

Напряжение пробоя

Существует важный и потенциально смертельный механизм, благодаря которому изолятор может стать проводящим. В воздухе — это молния. Следует отметить, что механизм может ионизировать «изолятор», временно делая его более проводящим.

Газы обычно ионизируются в бытовых осветительных приборах.Наиболее распространены люминесцентные лампы и неоновые лампы.

Для первоначального возбуждения паров ртути в свете люминесцентной лампы необходим всплеск напряжения, превышающий напряжение пробоя. Это можно заметить при включении такого света, как внезапное возгорание с соответствующим всплеском радиопомех. Неисправная трубка может не полностью ионизироваться, что приводит к слабому свечению на концах.

Под высоким напряжением может проводиться даже оргстекло. Временно ионизированный путь непрозрачен при охлаждении, что в данном случае дает фигуру Лихтенберга. Изображение «Фигура Лихтенберга» от Берт Хикман

Более подробную информацию можно найти на странице Dielectrics TLP по разбивке

.

Неметаллы: тепловые фононы

Как упоминалось ранее, металлы имеют два режима теплопроводности: на основе электронов и на основе фононов. Для неметаллов имеется относительно мало свободных электронов, поэтому доминирует фононный метод.

Тепло можно рассматривать как меру энергии колебаний атомов в материале.Как и все вещи в атомном масштабе, здесь есть квантово-механические соображения; энергия каждой вибрации квантована (и пропорциональна частоте). Фонон — это квант колебательной энергии, и за счет комбинации (суперпозиции) многих фононов тепло наблюдается макроскопически.

Энергия данного колебания решетки в жесткой кристаллической решетке квантована в квазичастицу, называемую фононом . Это аналог фотона в электромагнитной волне; тепловые колебания в кристаллах можно описать как термически возбужденные фононы, которые можно отнести к термически возбужденным фотонам.Фононы являются основным фактором, определяющим электрическую и теплопроводность материала.

Фонон представляет собой квантово-механическую адаптацию нормальной модальной вибрации в классической механике. Ключевым свойством фононов является дуальность волна-частица; нормальные моды имеют волновые явления в классической механике, но приобретают поведение, подобное частицам в квантовой механике.

Энергия фонона пропорциональна его угловой частоте ω:

\ [\ varepsilon = (n + \ frac {1} {2}) \ hbar \ omega \]

с квантовым числом n .Член \ (\ frac {1} {2} \ hbar \ omega \) — это энергия нулевой точки моды. Это определяется как минимально возможная энергия, которой обладает система, и является энергией основного состояния.

Если твердое тело имеет более одного типа атомов в элементарной ячейке, будет два возможных типа фононов: «акустические» и «оптические» фононы. Частота акустических фононов примерно равна частоте звука, а частота оптических фононов близка к частоте инфракрасного света. Их называют оптическими, поскольку в ионных кристаллах они легко возбуждаются электромагнитным излучением.

Если кристаллическая решетка имеет нулевую температуру, она находится в основном состоянии и не содержит фононов. Когда решетка нагревается и поддерживается при ненулевой температуре, ее энергия не является постоянной, а колеблется случайным образом около некоторого среднего значения. Эти флуктуации энергии вызываются случайными колебаниями решетки, которую можно рассматривать как газ фононов. Поскольку температура решетки порождает эти фононы, их иногда называют тепловыми фононами . Тепловые фононы могут создаваться или разрушаться случайными колебаниями энергии.

Принято считать, что фононы тоже обладают импульсом и поэтому могут проводить энергию через решетку. В отличие от электронов, существует чистое движение фононов — от более горячей части решетки к более холодной, где они разрушаются. Электроны должны сохранять нейтральность заряда в решетке, поэтому нет чистого движения электронов во время теплопроводности.

Следующая симуляция показывает схематические оптические и акустические фононы в двумерной решетке и дает возможность анимировать двумерный волновой вектор, определяемый щелчком внутри зеленого поля.

Примечание. Для этой анимации требуется Adobe Flash Player 10 и более поздних версий, который можно скачать здесь.

Рассеяние Umklapp

Когда два фонона сталкиваются, образующийся фонон имеет векторную сумму их импульсов. Способ обработки частиц, движущихся в решетке квантово-механическим способом в рамках схемы редуцированных зон (которая выходит за рамки данной TLP, но более подробно исследуется в TLP зон Бриллюэна), приводит к концептуально странному эффекту. Если импульс слишком велик (за пределами первой зоны Бриллюэна), то образующийся фонон движется почти в противоположном направлении.Это Umklapp scattering , и оно преобладает при более высоких температурах, снижая теплопроводность при повышении температуры.

Приложения

Кремниевые чипы

Поскольку электрические свойства меняются в зависимости от микроструктуры, был разработан тип компьютерной памяти, называемый памятью с произвольным доступом с фазовым переходом (PC-RAM). Используемый материал представляет собой халькогенид, обозначаемый как GST (Ge ₂ Sb ₂ Te ₅ ).

Аморфное состояние является полупроводником, а в (поли) кристаллической форме — металлическим. Нагревание выше точки стеклования, но ниже точки плавления приводит к кристаллизации ранее полупроводниковой аморфной ячейки. Аналогичным образом, полностью расплавившись, а затем быстро охлаждая клетку, она остается в металлическом кристаллическом состоянии.

Это изменение удельного сопротивления в зависимости от микроструктуры имеет решающее значение для работы таких устройств. Варьируя условия нагрева, различная пропорция каждой ячейки GST может быть кристаллической и аморфной — правило смеси применяется, поскольку фактически это две фазы.Это позволяет использовать несколько различимых уровней сопротивления для каждой ячейки, увеличивая плотность хранения и снижая стоимость мегабайта.

Наиболее распространенной проблемой кремниевых устройств является рассеивание тепла.

Современный процессор имеет расчетную тепловую мощность более 70 Вт (Intel i7 3770, процесс 22 нм). Охладитель должен отводить указанное количество тепла с поверхности кристалла, которое обычно составляет менее 10 см. ² . Обычно радиаторы имеют медный блок, прикрепленный к корпусу микропроцессора с помощью термопасты и давления.Основная часть радиатора обычно делается из гораздо более дешевого алюминия, хотя для интерфейса необходима высокая теплопроводность меди. Термопаста, хотя и является лучшим проводником тепла, чем воздух, намного хуже, чем большинство металлов, поэтому ее используют только в качестве тонкого слоя для замены воздушных зазоров.

Электропроводность — не самый эффективный метод отвода тепла к отдельному радиатору, поэтому можно использовать конвекцию и скрытую теплоту испарения. Тепловые трубки, обычно сделанные из меди, заполнены жидкостью с низкой температурой кипения, которая кипит на горячем конце и конденсируется на холодном конце трубы.Это гораздо более быстрый способ передачи тепла на большие расстояния.

Космос

Теплоизоляторы находят множество применений, разработка которых связана с попытками улучшить объемные механические свойства при сохранении изоляционных свойств (т.е. не пропускает тепло, но не плавится)

Особенно известное применение теплоизоляции — это (ныне снятые с производства) плитки космических челноков, которые отвечают за защиту челнока во время повторного входа в атмосферу.Они такие хорошие изоляторы, что снаружи они могут раскалиться докрасна, а внутри шаттла астронавты еще живы.

Одним из лучших теплоизоляторов является кремнеземный аэрогель.

Аэрогель — это твердотельный материал с чрезвычайно низкой плотностью, сделанный из геля, в котором жидкая фаза геля заменена газом. В результате получается твердое тело чрезвычайно низкой плотности, что делает его эффективным теплоизолятором.

Одно применение аэрогелей — это легкий коллектор микрометеоритов, использовался аэрогель.Хотя он очень легкий, он достаточно силен, чтобы улавливать микрометеоры.

Спички остаются холодными в миллиметрах от паяльной лампы, большой массив аэрогелевых кирпичей готов к запуску в космос, а образовавшаяся космическая пыль фотографируется по возвращении на Землю

Aerogels могут изготавливаться из различных материалов, но имеют универсальную структуру. (аморфные «нано-пены» с открытыми ячейками). Однако чаще всего используется силикат. Аэрогели кремнезема были впервые открыты в 1931 году.

Аэрогели обладают экстремальной структурой и экстремальными физическими свойствами. Высокопористая природа структуры аэрогеля обеспечивает низкую плотность. Процент открытого пространства в структуре аэрогеля составляет около 94% для геля плотностью 100 кг · м ^{— 3} .

Аэрогели — хорошие теплоизоляторы, поскольку они исключают три метода передачи тепла (конвекцию, теплопроводность и излучение). Они являются хорошими конвективными изоляторами из-за того, что воздух не может циркулировать по решетке.Кремнеземный аэрогель является особенно хорошим проводящим изолятором, потому что кремнезем плохо проводит тепло — металлический аэрогель, с другой стороны, был бы менее эффективным изолятором. Углеродный аэрогель является эффективным изолятором излучения, потому что углерод способен поглощать инфракрасное излучение, которое передает тепло. Следовательно, для максимальной теплоизоляции лучший аэрогель — это кремнезем, легированный углеродом.

Трансмиссия

Одно из самых масштабных применений электрических проводников — передача энергии.

К сожалению, свойства, которые желательны для прочного кабеля, кажутся противоположными свойствам хорошего проводника.

Алюминиевые сплавы могут быть очень прочными из-за своей плотности, но, следуя правилу Нордхейма, они намного хуже проводят.

Существует огромное множество сталей, но, опять же, межузельные атомы углерода увеличивают сопротивление по сравнению с чистым железом. Это означает, что необходим кабель большего диаметра, который из-за плотности стали оказывается очень тяжелым и дорогим.Более тяжелый кабель также означает, что мы должны построить дополнительные пилоны, что составляет значительную часть стоимости.

Медь, хотя и подходит для домашней электропроводки, является плотной и все более дорогой.

Примечание. Для этой анимации требуется Adobe Flash Player 10 и более поздних версий, который можно скачать здесь.

Для большинства воздушных силовых кабелей решением является использование двух материалов — стальной жилы, окруженной множеством отдельных алюминиевых жил. Таким образом получаются легкие, высокопрочные кабели с приемлемой проводимостью.

Сверхпроводники

были испытаны для передачи энергии, но только под землей, и при значительно более высокой стоимости (и эффективности!).

Термоэлектрический эффект

Термоэлектрический эффект — это прямое преобразование разницы температур в электрическое напряжение и наоборот. Проще говоря, термоэлектрическое устройство создает напряжение, когда на каждой стороне устройства разная температура. Он также может работать «в обратном направлении», поэтому, когда на него подается напряжение, создается разница температур.Этот эффект можно использовать для выработки электричества, измерения температуры, охлаждения объектов или их нагрева. Поскольку знак приложенного напряжения определяет направление нагрева и охлаждения, термоэлектрические устройства представляют собой очень удобные регуляторы температуры.

Эффект Пельтье заключается в том, что когда (постоянный) ток течет через переход металл-полупроводник, тепло либо поглощается, либо выделяется. Это связано с тем, что средняя энергия электронов в двух материалах различается, и эту разницу составляет тепло.

Для более полного понимания требуется знание зонной структуры, более подробно рассмотренной в TLP по полупроводникам.

Примечание. Для этой анимации требуется Adobe Flash Player 10 и более поздних версий, который можно скачать здесь.

Сводка

Мы рассмотрели основы электрической и теплопроводности, а также некоторые из наиболее распространенных приложений. Вы должны понимать роль электронов и фононов в теплопроводности, а также то, как взаимодействия между ними приводят к изменению электропроводности с температурой.Вы должны понимать, что металлы имеют больше механизмов теплопередачи, чем их неметаллические аналоги, что объясняет, почему они имеют более высокую теплопроводность. Кроме того, этот TLP должен был затронуть некоторые из основных применений тепловых и электрических проводников и изоляторов. Наконец, установлена ​​связь между теплопроводностью и электропроводностью металлов, в том числе закон Видемана-Франца.

Суммируя факторы, влияющие на проводимость:

• Температура — при повышении температуры увеличивается средняя энергия, приходящаяся на один фонон, и, благодаря механизму рассеяния с перебросом, теплопроводность уменьшается.Фононы также больше рассеивают электроны.

• Плотность электронов (в металлах) — если электроны являются проводниками, большее количество (валентных) электронов обычно приводит к лучшей проводимости.

• Легирование — межузельные частицы рассеивают электроны и уменьшают проводимость. Фазовые границы, примеси, дислокации и т. Д. Снижают проводимость даже при низкой температуре.

Вопросы

Быстрые вопросы

Вы сможете без особого труда ответить на эти вопросы после изучения этого TLP.Если нет, то вам следует пройти через это снова!

1. Для фононов нормальные моды

2. Каким образом кристаллические решетки влияют на электроны, исходя из предположений модели свободных электронов?

3. Разброс Umklapp:

4. Что из следующего верно в соответствии с законом Видемана-Франца?

5. Какие из следующих утверждений об электропроводности почти чистых материалов верны?

6. Какой из них является правильным с точки зрения электропроводности от лучшей к худшей (предполагается, что это чистые материалы)?

   		Nb 3 Sn при 4K, Ag при 300K, Au при 300K, Nb 3 Sn при 300K, Cu при 300K.
   	b	Ag при 300K, Cu при 300K, Nb 3 Sn при 4K, Au при 300K, Nb 3 Sn при 300K.
   	c	Nb 3 Sn при 4K, Ag при 300K, Cu при 300K, Au при 300K, Nb 3 Sn при 300K.
   	d	Nb 3 Sn при 300K, Cu при 300K, Ag при 300K, Au при 300K, Nb 3 Sn при 4K.
   	e	Nb 3 Sn при 4K, Cu при 300K, Nb 3 Sn при 300K, Ag при 300K, Au при 300K.

Далее

Книги

Курс химии A NST IB и / или курс физики NST IB также более подробно рассматривают проведение.

Сайты

Академический консультант: Джесс Гвинн (Кембриджский университет)
Разработка контента: Эндрю Уитти
Фотография и видео:
Веб-разработка: Лианн Саллоус и Дэвид Брук

DoITPoMS финансируется Великобританией
Центр материаловедения и кафедра
материаловедения и металлургии, Кембриджский университет

.

Электропроводность элементов и других материалов

• Проводники — это материалы со слабо прикрепленными валентными электронами — электроны могут свободно дрейфовать между атомами
• Изоляторы имеют структуры, в которых электроны связаны с атомами ионными или ковалентными связями — ток практически отсутствует. flow
• Полупроводники — это изоляционные материалы, в которых связи могут быть разорваны под действием приложенного напряжения — электроны могут высвобождаться и перемещаться с одного освобожденного валентного узла на другой.

Электропроводность

Электропроводность или удельная проводимость — это мера способности материала проводить электрический ток. Электропроводность является обратной (обратной) величиной удельного электрического сопротивления.

Электропроводность определяется как отношение плотности тока к напряженности электрического поля и может быть выражена как

σ = J / E (1)

, где

σ = электрическая проводимость (1 / Ом м, 1/ Ом м, Сименс / м, См / м, MHO / м)

Дж = плотность тока (ампер / м ² )

E = электрическая напряженность поля (вольт / м)

One siemens — S — эквивалентна одному ому и также обозначается как one mho.

Электропроводность некоторых распространенных материалов

Материал	Электропроводность — σ — (1 / Ом · м, См / м, МО / м)
Алюминий	37,7 10 6
Бериллий	31,3 10 6
Кадмий	13,8 10 6
Кальций	29.8 10 6
Хром	7,74 10 6
Кобальт	17,2 10 6
Медь	59,6 10 6
Медь — отожженная	58,0 10 6
Галлий	6,78 10 6
Золото	45,2 10 6
Иридий	19.7 10 6
Железо	9,93 10 6
Индий	11,6 10 6
Литий	10,8 10 6
Магний	22,6 10 6
Молибден	18,7 10 6
Никель	14,3 10 6
Ниобий	6.93 10 6
Осмий	10,9 10 6
Палладий	9,5 10 6
Платина	9,66 10 6
Калий	13,9 10 6
Рений	5,42 10 6
Родий	21,1 10 6
Рубидий	7.79 10 6
Рутений	13,7 10 6
Серебро	63 10 6
Натрий	21 10 6
Стронций	7,62 10 6
Тантал	7,61 10 6
Технеций	6,7 10 6
Таллий	6.17 10 6
Торий	6,53 10 6
Олово	9,17 10 6
Вольфрам	18,9 10 6
Цинк	16,6 10 6
Морская вода	4,5 — 5,5
Вода — питьевая	0,0005 — 0,05
Вода — деионизированная	5.5 10 -6

Электропроводность элементов относительно серебра

900,6

Элемент	Электропроводность относительно серебра
Серебро	100.0
Медь	97,6
Золото	76,6
Алюминий	63,0
Тантал	54,6
Магний	39.4
Натрий	32,0
Бериллий	31,1
Барий	30,6
Цинк	29,6
Индий	27,0
Кадмий
Кальций	21,8
Рубидий	20,5
Цезий	20,0
Литий	18.7
Молибден	17,6
Кобальт	16,9
Уран	16,5
Хром	16,0
Марганец	15,8
Платина	14,4
Олово	14,4
Вольфрам	14,0
Осмий	14.0
Титан	13,7
Иридий	13,5
Рутений	13,2
Никель	12,9
Родий	12,6
Палладий	Палладий
Сталь	12,0
Таллий	9,1
Свинец	8,4
Колумбий	5.1
Ванадий	5,0
Мышьяк	4,9
Сурьма	3,6
Ртуть	1,8
Висмут	1,4
Теллур	0,0

Электропроводность высокоочищенной воды

Удельное электрическое сопротивление

Электропроводность обратно пропорциональна удельному электрическому сопротивлению.Удельное электрическое сопротивление может быть выражено как

ρ = 1/ σ (2)

, где

ρ = удельное электрическое сопротивление (Ом · м ² / м, Ом · м)

Сопротивление проводника

Сопротивление проводника можно выразить как

R = ρ l / A (3)

, где

R = сопротивление (Ом, Ом)

l = длина проводника (м)

A = площадь поперечного сечения проводника (м ² )

Пример — сопротивление провода

Сопротивление провода 1000 м калибр медного провода # 10 с площадью поперечного сечения 5.26 мм ² можно рассчитать как

R = (1,724 x 10 ^-8 Ом м ² / м) (1000 м) / (( 5,26 мм ² ) (10 ^{— 6} м ² / мм ² ))

= 3,2 Ом

Преобразование удельного сопротивления и проводимости

900

Гран / галлон как CaCO 3	ppm как CaCO 3	ppm NaCl	Электропроводность мкмхо / см	Удельное сопротивление МОм / см
99.3	1700	2000	3860	0,00026
74,5	1275	1500	2930	0,00034
49,6	850	1000	1990	0,00050
24,8	425	500	1020	0,00099
9,93	170	200	415	0.0024
7,45	127	150	315	0,0032
4,96	85,0	100	210	0,0048
2,48	42,5	50	105	0,0095
0,992	17,0	20	42,7	0,023
0,742	12,7	15	32.1	0,031
0,496	8,50	10	21,4	0,047
0,248	4,25	5,0	10,8	0,093
0,099	1,70	2,0	4,35	0,23
0,074	1,27	1,5	3,28	0,30
0,048	0.85	1,00	2,21	0,45
0,025	0,42	0,50	1,13	0,88
0,0099	0,17	0,20	0,49	2,05
0,13	0,15	0,38	2,65
0,0050	0,085	0,10	0,27	3.70
0,0025	0,042	0,05	0,16	6,15
0,00099	0,017	0,02	0,098	10,2
0,00070	0,012	0,01587	11,5
0,00047	0,008	0,010	0,076	13,1
0,00023	0.004	0,005	0,066	15,2
0,00012	0,002	0,002	0,059	16,9

• зерна / галлон = 17,1 частей на миллион CaCO ₃

Растворы

Электропроводность водных растворов, таких как

• NaOH ₄ — Каустическая сода
• NH ₄ Cl — Хлорид аммония, соляной аммиак
• NaCl ₂ — Поваренная соль
• NaNO ₃ — Нитрат натрия , Чилийская селитра
• CaCl ₂ — Хлорид кальция
• ZnCl ₂ — Хлорид цинка
• NaHCO ₃ — Бикарконат натрия, пищевая сода
• Na ₂ CO _{3 карбонат натрия}
• CuSO ₄ — Медный купорос, медный купорос

.

Теплопроводность металлов, металлических элементов и сплавов

Теплопроводность — k — это количество тепла, переданное за счет единичного температурного градиента в единицу времени в установившихся условиях в направлении, нормальном к поверхности единицы площади. Теплопроводность — k — используется в уравнении Фурье.

9 0038190

9003 8 0-25

Металл, металлический элемент или сплав	Температура — t — ( o C)	Теплопроводность — k — (Вт / м K)
Алюминий	-73	237
«	0	236
»	127	240
«	327	232
«	527	220
Алюминий — дюралюминий (94-96% Al, 3-5% Cu, следы Mg)	20	164
Алюминий — силумин (87% Al, 13% Si)	20	164
Алюминиевая бронза	0-25	70
Алюминиевый сплав 3003, прокат	0-25
Алюминиевый сплав 2014.отожженный	0-25	190
Алюминиевый сплав 360	0-25	150
Сурьма	-73	30,2
«	0	25,5
«	127	21,2
»	327	18,2
«	527	16,8
Бериллий	-73	301
»	0	218
«	127	161
»	327	126
«	527	107
»	727	89
«	927	73
Бериллиевая медь 25	80
Висмут	-73	9.7
«	0	8,2
Бор	-73	52,5
»	0	31,7
«	127	18,7
«	327	11,3
»	527	8,1
«	727	6,3
»	927	5.2
Кадмий	-73	99,3
«	0	97,5
»	127	94,7
Цезий	-73	36,8
«	0	36,1
Хром	-73	111
»	0	94,8
«	127	87.3
«	327	80,5
»	527	71,3
«	727	65,3
»	927	62,4
Кобальт	-73	122
«	0	104
»	127	84,8
Медь	-73	413
«	0	401
«	127	392
»	327	383
«	527	371
»	727	357
«	927	342
Медь электролитическая (ETP)	0-25	390
Медь — Адмиралтейская латунь	20	111
Медь — алюминиевая бронза (95% Cu, 5% Al)	20	83
Медь — Бронза (75% Cu, 25% Sn)	20	26
Медь — латунь (желтая латунь) (70% Cu, 30% Zn)	20	111
Медь — патронная латунь (UNS C26000)	20	120
Медь — константан (60% Cu, 40% Ni)	20	22.7
Медь — немецкое серебро (62% Cu, 15% Ni, 22% Zn)	20	24,9
Медь — фосфористая бронза (10% Sn, UNS C52400)	20	50
Медь — красная латунь (85% Cu, 9% Sn, 6% Zn)	20	61
Мельхиор	20	29
Германий	-73	96,8
«	0	66.7
«	127	43,2
»	327	27,3
«	527	19,8
»	727	17,4
»	927	17,4
Золото	-73	327
«	0	318
»	127	312
«	327	304
«	527	292
»	727	278
«	927	262
Гафний	-73	24.4
«	0	23,3
»	127	22,3
«	327	21,3
»	527	20,8
»	727	20,7
«	927	20,9
Hastelloy C	0-25	12
Инконель	21-100	15
Инколой	0-100	12
Индий	-73	89.7
«	0	83,7
»	127	75,5
Иридий	-73	153
«	0	148
«	127	144
»	327	138
«	527	132
»	727	126
«	927	120
Железо	-73	94
«	0	83.5
«	127	69,4
»	327	54,7
«	527	43,3
»	727	32,6
»	927	28,2
Железо — литье	20	52
Железо — перлитное с шаровидным графитом	100	31
Кованое железо	20	59
Свинец	-73	36.6
«	0	35,5
»	127	33,8
«	327	31,2
Свинец химический	0-25	35
Сурьма свинец (твердый свинец)	0-25	30
Литий	-73	88,1
«	0	79.2
«	127	72,1
Магний	-73	159
»	0	157
«	127	153
«	327	149
»	527	146
Магниевый сплав AZ31B	0-25	100
Марганец	-73	7.17
«	0	7,68
Меркурий	-73	28,9
Молибден	-73	143
»	0	139
«	127	134
»	327	126
«	527	118
»	727	112
«	927	105
Монель	0-100	26
Никель	-73	106
«	0	94
»	127	80.1
«	327	65,5
»	527	67,4
«	727	71,8
»	927	76,1
Никель — Кованые	0-100	61-90
Мельхиор 50-45 (константан)	0-25	20
Ниобий (колумбий)	-73	52.6
«	0	53,3
»	127	55,2
«	327	58,2
»	527	61,3
»	727	64,4
«	927	67,5
Осмий	20	61
Палладий		75.5
Платина	-73	72,4
«	0	71,5
»	127	71,6
«	327	73,0
«	527	75,5
»	727	78,6
»	927	82,6
Плутоний	20	8.0
Калий	-73	104
«	0	104
»	127	52
Красная латунь	0-25	160
Рений	-73	51
«	0	48,6
»	127	46,1
«	327	44.2
«	527	44,1
»	727	44,6
«	927	45,7
Родий	-73	154
«	0	151
»	127	146
«	327	136
»	527	127
«	727	121
«	927	115
Рубидий	-73	58.9
«	0	58,3
Селен	20	0,52
Кремний	-73	264
»	0	168
«	127	98,9
»	327	61,9
«	527	42,2
»	727	31.2
«	927	25,7
Серебро	-73	403
»	0	428
«	127	420
«	327	405
»	527	389
«	727	374
»	927	358
Натрий	-73	138
«	0	135
Припой 50-50	0-25	50
Сталь — углерод, 0.5% C	20	54
Сталь — углеродистая, 1% C	20	43
Сталь — углеродистая, 1,5% C	20	36
«	400	36
«	122	33
Сталь — хром, 1% Cr	20	61
Сталь — хром, 5% Cr	20	40
Сталь — хром, 10% Cr	20	31
Сталь — хромоникель, 15% Cr, 10% Ni	20	19
Сталь — хромоникель, 20% Cr , 15% Ni	20	15.1
Сталь — Hastelloy B	20	10
Сталь — Hastelloy C	21	8,7
Сталь — никель, 10% Ni	20	26
Сталь — никель, 20% Ni	20	19
Сталь — никель, 40% Ni	20	10
Сталь — никель, 60% Ni	20	19
Сталь — хром никель, 80% никель, 15% никель	20	17
Сталь — хром никель, 40% никель, 15% никель	20	11.6
Сталь — марганец, 1% Mn	20	50
Сталь — нержавеющая, тип 304	20	14,4
Сталь — нержавеющая, тип 347	20	14,3
Сталь — вольфрам, 1% W	20	66
Сталь — деформируемый углерод	0	59
Тантал	-73	57.5
«	0	57,4
»	127	57,8
«	327	58,9
»	527	59,4
»	727	60,2
«	927	61
Торий	20	42
Олово	-73	73.3
«	0	68,2
»	127	62,2
Титан	-73	24,5
«	0	22,4
«	127	20,4
»	327	19,4
«	527	19,7
»	727	20.7
«	927	22
Вольфрам	-73	197
»	0	182
«	127	162
«	327	139
»	527	128
«	727	121
»	927	115
Уран	-73	25.1
«	0	27
»	127	29,6
«	327	34
»	527	38,8
»	727	43,9
«	927	49
Ванадий	-73	31,5
»	0	31.3
«	427	32,1
»	327	34,2
«	527	36,3
»	727	38,6
»	927	41,2
Цинк	-73	123
«	0	122
»	127	116
«	327	105
Цирконий	-73	25.2
«	0	23,2
»	127	21,6
«	327	20,7
»	527	21,6
»	727	23,7
«	927	25,7

Сплавы — температура и теплопроводность

Температура и теплопроводность для

• Hastelloy A
• Инконель
• Navarich
• Advance
• Монель

сплавы:

.

Обзор механизмов проводимости в диэлектрических пленках

Механизмы проводимости в диэлектрических пленках имеют решающее значение для успешного применения диэлектрических материалов. В диэлектрических пленках существует два типа механизмов проводимости, а именно: механизм проводимости, ограниченный электродом, и механизм проводимости, ограниченный объемом. Ограниченный электродом механизм проводимости зависит от электрических свойств на границе раздела электрод-диэлектрик. На основе этого типа механизма проводимости можно определить физические свойства высоты барьера на границе электрод-диэлектрик и эффективную массу носителей проводимости в диэлектрических пленках.Механизм объемной проводимости зависит от электрических свойств самого диэлектрика. Согласно анализу механизмов объемной проводимости, можно получить несколько важных физических параметров в диэлектрических пленках, включая уровень ловушки, расстояние между ловушками, плотность ловушек, дрейфовую подвижность носителей, время диэлектрической релаксации и плотность состояния в зоне проводимости. В данной работе подробно обсуждаются аналитические методы механизмов проводимости в диэлектрических пленках.

1. Введение

Применение диэлектрических пленок всегда было очень важной темой для полупроводниковой промышленности и научного сообщества. Это особенно верно для технологии полевых транзисторов металл-оксид-полупроводник (MOSFET) в интегральных схемах (IC). Концепция полевого МОП-транзистора основана на модуляции несущих каналов с помощью приложенного напряжения затвора через тонкий диэлектрик. Диэлектрик — это материал, в котором электроны очень плотно связаны.Электрические заряды в диэлектриках будут реагировать на приложенное электрическое поле изменением диэлектрической поляризации. Диэлектрические материалы — это почти изоляторы с очень низкой электропроводностью и большой шириной запрещенной зоны. В общем, значение ширины запрещенной зоны изоляторов устанавливается больше 3 или 5 эВ. Хотя не все диэлектрики являются изоляторами, все изоляторы являются типичными диэлектриками. При 0 K валентная зона полностью заполнена, а зона проводимости полностью пуста.Таким образом, нет носителя для электропроводности. Когда температура больше 0 K, будут происходить термические возбуждения некоторых электронов из валентной зоны, а также с донорного примесного уровня в зону проводимости. Эти электроны будут способствовать переносу тока в диэлектрический материал. Точно так же дырки будут генерироваться акцепторными примесями, а вакансии будут покидать возбужденные электроны в валентной зоне. Ток проводимости изоляторов при нормальном приложенном электрическом поле будет очень малым, потому что их проводимость по своей природе низкая, порядка 10 ⁻²⁰ ~ 10 ⁻⁸ Ом ⁻¹ см ⁻¹ .Однако ток проводимости через диэлектрическую пленку заметен при приложении относительно большого электрического поля. Эти заметные токи проводимости возникают из-за множества различных механизмов проводимости, что имеет решающее значение для применения диэлектрических пленок. Например, диэлектрик затвора полевых МОП-транзисторов, диэлектрик конденсатора динамической памяти с произвольным доступом и туннельный диэлектрик флэш-памяти имеют первостепенное значение для приложений ИС. В этих случаях ток проводимости должен быть ниже определенного уровня, чтобы соответствовать определенным критериям надежности при нормальной работе устройств.Следовательно, изучение различных механизмов проводимости через диэлектрические пленки имеет большое значение для успеха интегральных схем.

Чтобы измерить ток проводимости через диэлектрическую пленку, необходимо подготовить какие-то образцы устройств для испытаний. Как правило, при тестировании образцов используются два типа структур устройств. Один из них — это структура металл-изолятор-металл, которая называется MIM-конденсатором или MIM-диодом. Рассматриваемый вопрос в конденсаторах МИМ — возможная асимметрия электрических свойств, когда верхний и нижний электроды изготовлены из разных металлов.Разные металлы обычно приводят к разным функциям выхода и, следовательно, к различным межфазным барьерам металл-диэлектрик. Основными параметрами в этом типе измерения являются высота барьера на границе раздела металл-диэлектрик и эффективная масса носителей проводимости. Второй тип, используемый для характеристики диэлектрической пленки, — это конденсатор металл-диэлектрик-полупроводник (МДП). Поскольку МДП-конденсатор является наиболее полезным устройством при исследовании поверхностей полупроводников, представляет интерес охарактеризовать электрические свойства устройства.Однако структура МДП-конденсатора по своей природе асимметрична, и нужно быть осторожным с падением напряжения на каждом слое. Если МДП конденсатор может быть смещен таким образом, что поверхность полупроводника накапливается, падение напряжения на полупроводнике будет минимальным, и большая часть напряжения будет приложена к диэлектрической пленке. Если поверхность полупроводника находится в состоянии обеднения или инверсии, некоторое падение напряжения на полупроводнике будет иметь место, и тогда падение напряжения необходимо учитывать при расчете электрического поля на диэлектрической пленке.

Среди исследуемых механизмов проводимости некоторые зависят от электрических свойств на контакте электрод-диэлектрик. Эти механизмы проводимости называются механизмами проводимости, ограниченными электродом, или механизмами проводимости, ограниченными впрыском. Существуют и другие механизмы проводимости, которые зависят только от свойств самого диэлектрика. Эти механизмы проводимости называются механизмами проводимости с ограничением объема или механизмами проводимости с ограничением транспорта [1–10]. Методы различения этих механизмов проводимости важны, потому что существует ряд механизмов проводимости, которые все могут вносить вклад в ток проводимости через диэлектрическую пленку одновременно.Поскольку несколько механизмов проводимости зависят от температуры по-разному, измерение зависимых от температуры токов проводимости может дать нам полезный способ узнать структуру токов проводимости. Ограниченные электродом механизмы проводимости включают туннелирование Шоттки или термоэлектронной эмиссии Фаулера-Нордхейма, прямое туннелирование и термоэлектронную полевую эмиссию. Механизмы ограниченной объемной проводимости включают эмиссию Пула-Френкеля, прыжковую проводимость, омическую проводимость, проводимость, ограниченную пространственным зарядом, ионную проводимость и проводимость, ограниченную границей зерен.На рис. 1 представлена ​​классификация механизмов проводимости в диэлектрических пленках.

2. Ограниченные электродом механизмы проводимости

Ограниченные электродом механизмы проводимости зависят от электрических свойств в контакте электрод-диэлектрик. Наиболее важным параметром в этом типе механизма проводимости является высота барьера на границе электрод-диэлектрик. Ограниченные электродом механизмы проводимости включают Шоттки или термоэлектронную эмиссию, туннелирование Фаулера-Нордхейма, прямое туннелирование и термоэлектронную полевую эмиссию.Ток из-за термоэлектронной эмиссии сильно зависит от температуры, тогда как туннельный ток практически не зависит от температуры. Помимо высоты барьера на границе раздела электрод-диэлектрик, эффективная масса носителей проводимости в диэлектрических пленках также является ключевым фактором в механизмах электродно-ограниченной проводимости.

2.1. Шоттки или термоэлектронная эмиссия

Эмиссия Шоттки — это механизм проводимости, при котором, если электроны могут получить достаточно энергии, обеспечиваемой термической активацией, электроны в металле преодолеют энергетический барьер на границе раздела металл-диэлектрик и перейдут к диэлектрику.На рис. 2 показана диаграмма энергетических зон МДП, когда металлический электрод находится под отрицательным смещением относительно диэлектрика и полупроводниковой подложки. Высота энергетического барьера на границе раздела металл-диэлектрик может быть уменьшена за счет силы изображения. Эффект снижения барьера из-за силы изображения называется эффектом Шоттки. Такой механизм проводимости за счет эмиссии электронов из металла в диэлектрик называется термоэлектронной эмиссией или эмиссией Шоттки. Термоэлектронная эмиссия — один из наиболее часто наблюдаемых механизмов проводимости в диэлектрических пленках, особенно при относительно высоких температурах.Выражение излучения Шоттки:

где — плотность тока, — эффективная постоянная Ричардсона, — масса свободного электрона, — эффективная масса электрона в диэлектрике, — абсолютная температура, — это заряд электронов, — высота барьера Шоттки (т. е. смещение зоны проводимости), электрическое поле поперек диэлектрика, — постоянная Больцмана, — постоянная Планка, — диэлектрическая проницаемость в вакууме и — оптическая диэлектрическая проницаемость (т.е., динамическая диэлектрическая проницаемость). Ввиду классического соотношения между диэлектрическими и оптическими коэффициентами динамическая диэлектрическая проницаемость должна быть близка к квадрату оптического показателя преломления (т. Е.) [11]. Следует отметить, что диэлектрическая проницаемость обычно является функцией частоты, поэтому в этом случае используется оптическая диэлектрическая проницаемость. Если во время процесса эмиссии время прохождения электронов от границы раздела металл-диэлектрик до положения максимума барьера меньше, чем время релаксации диэлектрика, диэлектрик не успевает поляризоваться; следовательно, следует выбирать диэлектрическую проницаемость при высокой частоте или оптическую диэлектрическую проницаемость.Эта оптическая диэлектрическая проницаемость меньше статической диэлектрической проницаемости или значения на низкой частоте, где большее количество механизмов поляризации может вносить вклад в общую поляризацию [10].

На рисунке 3 показаны характеристики плотности тока и электрического поля () МДП-конденсаторов из Al / CeO ₂ / -Si, смещенных в режиме накопления при температурах от 300 K до 500 K. Согласно оптическим характеристикам CeO ₂ пленки, показатель преломления () 632.8 нм составляет около 2,33. Следовательно, оптическая диэлектрическая проницаемость пленок CeO ₂ составляет около 5,43. Измеренные кривые в [11] и моделирование излучения Шоттки показаны на рисунке 3. Экспериментальные данные очень хорошо согласуются с теорией излучения Шоттки при высокой температуре (≥400 K) в среднем электрическом поле (0,5 ~ 1,6 МВ / см). . Соответствующий сдвиг зоны проводимости между Al и CeO ₂ затем определяется как эВ.

Помимо метода моделирования, график Шоттки является наиболее популярным способом определения высоты барьера на границе раздела.Для стандартного излучения Шоттки график зависимости) от должен быть линейным. Высота барьера может быть получена из пересечения графика Шоттки. Например, данные, измеренные при высоких температурах (> 425 K) и в сильных полях (> 1 МВ / см), хорошо коррелируют с теорией эмиссии Шоттки при инжекции затвора в Al / ZrO ₂ (17,4 нм) / — Si MIS конденсатор [13], как показано на рисунке 4. Более того, подобранная оптическая диэлектрическая проницаемость на графике стандартного излучения Шоттки чрезвычайно близка к квадрату оптического показателя преломления (т.е.е.,), а извлеченная высота барьера Шоттки между Al и ZrO ₂ составляет около 0,92 эВ.

Симмонс указал, что если длина свободного пробега электронов в изоляторе меньше толщины диэлектрической пленки, уравнение стандартной эмиссии Шоттки должно быть изменено [14]. Когда возбужденные электроны проходят через диэлектрические пленки, на тепловые электроны влияют ловушки и интерфейсные состояния, которые генерируются кислородными вакансиями и тепловой нестабильностью между диэлектриком и Si соответственно.Толщина диэлектрических пленок также влияет на поведение излучения Шоттки. Ограниченный ловушкой механизм управляет транспортировкой носителей в диэлектрических пленках [13]. Следовательно, (1) следует преобразовать в (2), когда длина свободного пробега электронов () меньше, чем толщина диэлектрика ():

где A s / cm ³ K ^3/2 — подвижность электронов в изоляторе; остальные обозначения такие же, как определено ранее. Примечательно, что нельзя провести четкое различие между механизмами проводимости, ограниченными объемом и электродом, как указано в (2), потому что каждый из них участвует в процессе проводимости [15].Путем создания модифицированных диаграмм эмиссии Шоттки для пленок ZrO ₂ различной толщины можно определить длину свободного пробега электронов в пленках ZrO ₂ , которая составляет от 16,2 до 17,4 нм при высокой температуре (> 425 K) [13]. Кроме того, подвижность электронов () в пленках ZrO ₂ может быть определена по пересечению графика модифицированного излучения Шоттки. Полученная электронная подвижность в ZrO ₂ составляет 12-13 см ² / В-с в среднем поле при высоких температурах [13].

2.2. Туннелирование Фаулера-Нордхайма

Согласно классической физике, когда энергия падающих электронов меньше потенциального барьера, электроны будут отражаться. Однако квантовый механизм предсказывает, что волновая функция электрона проникает через потенциальный барьер, когда барьер достаточно тонкий (<100 Å). Следовательно, вероятность того, что электроны находятся по ту сторону потенциального барьера, не равна нулю из-за туннельного эффекта. На рисунке 5 показана схематическая диаграмма энергетических зон туннелирования Фаулера-Нордхейма (F-N).F-N-туннелирование происходит, когда приложенное электрическое поле достаточно велико, так что волновая функция электрона может проникать через треугольный потенциальный барьер в зону проводимости диэлектрика. Выражение туннельного тока F-N: где - туннельная эффективная масса в диэлектрике; остальные обозначения такие же, как определено ранее. Чтобы извлечь туннельный ток, можно измерить вольт-амперные характеристики () устройств при очень низкой температуре.При такой низкой температуре термоэлектронная эмиссия подавляется, а туннельный ток преобладает.

Для туннелирования F-N график зависимости должен быть линейным. На рис. 6 показаны данные, измеренные при 77 К для МДП-конденсатора HfO ₂ , смещенного в режиме накопления [16]. На врезке показано, что теория туннелирования F-N в сильных электрических полях очень хорошо согласуется. Наклон графика F-N может быть выражен в (4) [17] и также является функцией эффективной массы электрона и высоты барьера:

Чтобы определить эффективную массу электрона и высоту барьера, полезно измерить ток термоэлектронной эмиссии при высокой температуре и туннельный ток при низкой температуре.Чиу [16] сообщил, что эффективная масса электрона в HfO ₂

.