Начальная фаза что такое: Фаза колебаний и начальная фаза

начальная фаза — это… Что такое начальная фаза?



начальная фаза

начальная фаза гармонических колебаний; начальная фаза

Значение фазы гармонических колебаний в начальный момент времени.

Политехнический терминологический толковый словарь.
Составление: В. Бутаков, И. Фаградянц.
2014.

• начальная фаза гармонических колебаний
• начальная фаза синусоидального электрического тока

Смотреть что такое «начальная фаза» в других словарях:

• начальная фаза — Значение фазы синусоидального тока в начальный момент времени. Примечание — Аналогично определяют начальные фазы синусоидальных электрического напряжения, электродвижущей силы, магнитного потока и т. д. [ГОСТ Р 52002 2003] Тематики… …   Справочник технического переводчика

• начальная фаза — pradinė fazė statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. initial phase vok. Anfangsphase, f rus. начальная фаза, f pranc. phase initiale, f …   Automatikos terminų žodynas

• начальная фаза — pradinė fazė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. initial phase vok. Anfangsphase, f rus. начальная фаза, f pranc. phase initiale, f …   Fizikos terminų žodynas

• начальная фаза гармонических колебаний — начальная фаза Значение фазы гармонических колебаний в начальный момент времени. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 106. Механические колебания. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1987 г.] начальная фаза… …   Справочник технического переводчика

• начальная фаза гармонических колебаний — начальная фаза гармонических колебаний; начальная фаза Значение фазы гармонических колебаний в начальный момент времени …   Политехнический терминологический толковый словарь

• начальная фаза развития трещины — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN pop in …   Справочник технического переводчика

• Начальная фаза гармонических колебаний (вибрации) — 32. Начальная фаза гармонических колебаний (вибрации) Начальная фаза Фаза гармонических колебаний (вибрации) в начальный момент времени (см. термин 29) Источник: ГОСТ 24346 80: Вибрация. Термины и определения оригинал документа …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

• начальная фаза колебаний — pradinė virpesių fazė statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. initial phase of oscillation vok. Anfangsschwingungsphase, f rus. начальная фаза колебаний, f pranc. phase initiale d oscillations, f …   Automatikos terminų žodynas

• начальная фаза (синусоидального электрического тока) — 243 начальная фаза (синусоидального электрического тока) Значение фазы синусоидального тока в начальный момент времени. Примечание Аналогично определяют начальные фазы синусоидальных электрического напряжения, электродвижущей силы, магнитного… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

• Начальная фаза (синусоидального электрического тока) — 1. Значение фазы синусоидального тока в начальный момент времени Употребляется в документе: ГОСТ Р 52002 2003 Электротехника. Термины и определения основных понятий …   Телекоммуникационный словарь

Механические колебания — материалы для подготовки к ЕГЭ по Физике

Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ : гармонические колебания; амплитуда, период, частота, фаза колебаний; свободные колебания, вынужденные колебания, резонанс.

Колебания — это повторяющиеся во времени изменения состояния системы. Понятие колебаний охватывает очень широкий круг явлений.

Колебания механических систем, или механические колебания — это механическое движение тела или системы тел, которое обладает повторяемостью во времени и происходит в окрестности положения равновесия. Положением равновесия называется такое состояние системы, в котором она может оставаться сколь угодно долго, не испытывая внешних воздействий.

Например, если маятник отклонить и отпустить, то начнутся колебания. Положение равновесия — это положение маятника при отсутствии отклонения. В этом положении маятник, если его не трогать, может пребывать сколь угодно долго. При колебаниях маятник много раз проходит положение равновесия.

Сразу после того, как отклонённый маятник отпустили, он начал двигаться, прошёл положение равновесия, достиг противоположного крайнего положения, на мгновение остановился в нём, двинулся в обратном направлении, снова прошёл положение равновесия и вернулся назад. Совершилось одно полное колебание. Дальше этот процесс будет периодически повторяться.

Амплитуда колебаний тела — это величина его наибольшего отклонения от положения равновесия.

Период колебаний — это время одного полного колебания. Можно сказать, что за период тело проходит путь в четыре амплитуды.

Частота колебаний — это величина, обратная периоду: . Частота измеряется в герцах (Гц) и показывает, сколько полных колебаний совершается за одну секунду.

Гармонические колебания.

Будем считать, что положение колеблющегося тела определяется одной-единственной координатой . Положению равновесия отвечает значение . Основная задача механики в данном случае состоит в нахождении функции , дающей координату тела в любой момент времени.

Для математического описания колебаний естественно использовать периодические функции. Таких функций много, но две из них — синус и косинус — являются самыми важными. У них много хороших свойств, и они тесно связаны с широким кругом физических явлений.

Поскольку функции синус и косинус получаются друг из друга сдвигом аргумента на , можно ограничиться только одной из них. Мы для определённости будем использовать косинус.

Гармонические колебания — это колебания, при которых координата зависит от времени по гармоническому закону:

(1)

Выясним смысл входящих в эту формулу величин.

Положительная величина является наибольшим по модулю значением координаты (так как максимальное значение модуля косинуса равно единице), т. е. наибольшим отклонением от положения равновесия. Поэтому — амплитуда колебаний.

Аргумент косинуса называется фазой колебаний. Величина , равная значению фазы при , называется начальной фазой. Начальная фаза отвечает начальной координате тела: .

Величина называется циклической частотой. Найдём её связь с периодом колебаний и частотой . Одному полному колебанию отвечает приращение фазы, равное радиан: , откуда

(2)

(3)

Измеряется циклическая частота в рад/с (радиан в секунду).

В соответствии с выражениями (2) и (3) получаем ещё две формы записи гармонического закона (1):

.

График функции (1), выражающей зависимость координаты от времени при гармонических колебаниях, приведён на рис. 1.

Рис. 1. График гармонических колебаний

Гармонический закон вида (1) носит самый общий характер. Он отвечает, например, ситуации, когда с маятником совершили одновременно два начальных действия: отклонили на величину и придали ему некоторую начальную скорость. Имеются два важных частных случая, когда одно из этих действий не совершалось.

Пусть маятник отклонили, но начальной скорости не сообщали (отпустили без начальной скорости). Ясно, что в этом случае , поэтому можно положить . Мы получаем закон косинуса:

.

График гармонических колебаний в этом случае представлен на рис. 2.

Рис. 2. Закон косинуса

Допустим теперь, что маятник не отклоняли, но ударом сообщили ему начальную скорость из положения равновесия. В этом случае , так что можно положить . Получаем закон синуса:

.

График колебаний представлен на рис. 3.

Рис. 3. Закон синуса

Уравнение гармонических колебаний.

Вернёмся к общему гармоническому закону (1). Дифференцируем это равенство:

. (4)

Теперь дифференцируем полученное равенство (4):

. (5)

Давайте сопоставим выражение (1) для координаты и выражение (5) для проекции ускорения. Мы видим, что проекция ускорения отличается от координаты лишь множителем :

. (6)

Это соотношение называется уравнением гармонических колебаний. Его можно переписать и в таком виде:

. (7)

C математической точки зрения уравнение (7) является дифференциальным уравнением. Решениями дифференциальных уравнений служат функции (а не числа, как в обычной алгебре).
Так вот, можно доказать, что:

-решением уравнения (7) является всякая функция вида (1) с произвольными ;

-никакая другая функция решением данного уравнения не является.

Иными словами, соотношения (6), (7) описывают гармонические колебания с циклической частотой и только их. Две константы определяются из начальных условий — по начальным значениям координаты и скорости.

Пружинный маятник.

Пружинный маятник — это закреплённый на пружине груз, способный совершать колебания в горизонтальном или вертикальном направлении.

Найдём период малых горизонтальных колебаний пружинного маятника (рис. 4). Колебания будут малыми, если величина деформации пружины много меньше её размеров. При малых деформациях мы можем пользоваться законом Гука. Это приведёт к тому, что колебания окажутся гармоническими.

Трением пренебрегаем. Груз имеет массу , жёсткость пружины равна .

Координате отвечает положение равновесия, в котором пружина не деформирована. Следовательно, величина деформации пружины равна модулю координаты груза.

Рис. 4. Пружинный маятник

В горизонтальном направлении на груз действует только сила упругости со стороны пружины. Второй закон Ньютона для груза в проекции на ось имеет вид:

. (8)

Если (груз смещён вправо, как на рисунке), то сила упругости направлена в противоположную сторону, и . Наоборот, если , то . Знаки и всё время противоположны, поэтому закон Гука можно записать так:

Тогда соотношение (8) принимает вид:

или

.

Мы получили уравнение гармонических колебаний вида (6), в котором

.

Циклическая частота колебаний пружинного маятника, таким образом, равна:

. (9)

Отсюда и из соотношения находим период горизонтальных колебаний пружинного маятника:

. (10)

Если подвесить груз на пружине, то получится пружинный маятник, совершающий колебания в вертикальном направлении. Можно показать, что и в этом случае для периода колебаний справедлива формула (10).

Математический маятник.

Математический маятник — это небольшое тело, подвешенное на невесомой нерастяжимой нити (рис. 5). Математический маятник может совершать колебания в вертикальной плоскости в поле силы тяжести.

Рис. 5. Математический маятник

Найдём период малых колебаний математического маятника. Длина нити равна . Сопротивлением воздуха пренебрегаем.

Запишем для маятника второй закон Ньютона:

,

и спроектируем его на ось :

.

Если маятник занимает положение как на рисунке (т. е. ), то:

.

Если же маятник находится по другую сторону от положения равновесия (т. е. ), то:

.

Итак, при любом положении маятника имеем:

. (11)

Когда маятник покоится в положении равновесия, выполнено равенство . При малых колебаниях, когда отклонения маятника от положения равновесия малы (по сравнению с длиной нити), выполнено приближённое равенство . Воспользуемся им в формуле (11):

,

или

.

Это — уравнение гармонических колебаний вида (6), в котором

.

Следовательно, циклическая частота колебаний математического маятника равна:

. (12)

Отсюда период колебаний математического маятника:

. (13)

Обратите внимание, что в формулу (13) не входит масса груза. В отличие от пружинного маятника, период колебаний математического маятника не зависит от его массы.

Свободные и вынужденные колебания.

Говорят, что система совершает свободные колебания, если она однократно выведена из положения равновесия и в дальнейшем предоставлена сама себе. Никаких периодических внешних
воздействий система при этом не испытывает, и никаких внутренних источников энергии, поддерживающих колебания, в системе нет.

Рассмотренные выше колебания пружинного и математического маятников являются примерами свободных колебаний.

Частота, с которой совершаются свободные колебания, называется собственной частотой колебательной системы. Так, формулы (9) и (12) дают собственные (циклические) частоты колебаний пружинного и математического маятников.

В идеализированной ситуации при отсутствии трения свободные колебания являются незатухающими, т. е. имеют постоянную амплитуду и длятся неограниченно долго. В реальных колебательных системах всегда присутствует трение, поэтому свободные колебания постепенно затухают (рис. 6).

Рис. 6. Затухающие колебания

Вынужденные колебания — это колебания, совершаемые системой под воздействием внешней силы , периодически изменяющейся во времени (так называемой вынуждающей силы).

Предположим, что собственная частота колебаний системы равна , а вынуждающая сила зависит от времени по гармоническому закону:

.

В течение некоторого времени происходит установление вынужденных колебаний: система совершает сложное движение, которое является наложением выужденных и свободных колебаний. Свободные колебания постепенно затухают, и в установившемся режиме система совершает вынужденные колебания, которые также оказываются гармоническими. Частота установившихся вынужденных колебаний совпадает с частотой
вынуждающей силы (внешняя сила как бы навязывает системе свою частоту).

Амплитуда установившихся вынужденных колебаний зависит от частоты вынуждающей силы. График этой зависимости показан на рис. 7.

Рис. 7. Резонанс

Мы видим, что вблизи частоты наступает резонанс — явление возрастания амплитуды вынужденных колебаний. Резонансная частота приближённо равна собственной частоте колебаний системы: , и это равенство выполняется тем точнее, чем меньше трение в системе. При отсутствии трения резонансная частота совпадает с собственной частотой колебаний, , а амплитуда колебаний возрастает до бесконечности при .

Как найти начальную фазу колебаний

При расчетах, связанных с циклическими явлениями (например, при описании колебаний математического маятника) важно уметь находить состояние системы, с которого начался отсчет процесса — начальную фазу.

Фаза представляет собой угловую координату, описываемую формулой

$\varphi = ω_0 \cdot t$,

где $ω_0$ — угловая скорость, $t$ — прошедшее время.

Выбрав в качестве единицы измерения углов радианы, формулу можно переписать как

$\varphi = 2 \cdot \pi \cdot \frac{t}{T}$,

где $2 \cdot \pi$ — количество радиан в полном цикле, $T$ — период одного колебания. Отношение $\frac{t}{T}$ показывает, сколько колебаний (полных и неполных) выполнила система.

Фазы циклических процессов с одинаковыми угловыми скоростями и длящиеся одинаковое время, могут отличаться в связи с тем, что они в момент начала наблюдений находились в разных состояниях. Такая разница называется сдвигом фаз. Например, углы отклонения от вертикали двух идентичных маятников, колеблющиеся с одинаковой частотой, могут различаться. Это зависит от того, на какой начальный угол каждый из них был отклонен в момент начала отсчета времени. Сдвиг фаз может быть обусловлен тем, что маятники были запущены в разное время (до начала отсчета), или одному из них при меньшем начальном отклонении от вертикали было придано дополнительное угловое ускорение за счет удара и т.п.

Готовые работы на аналогичную тему

Циклический процесс, в отличие от движения по незамкнутой траектории, характеризуется повторяемостью некоторой характеристики (например, напряжения в сети переменного тока), что можно описать с помощью функций синуса или косинуса:

$x = A \cdot \cos(ω_0 \cdot t + \varphi)$,

$x = A \cdot \sin(ω_0 \cdot t + \varphi)$.

где $A$ — амплитуда (максимальный размах) колебаний, $\varphi$ — начальная фаза.

Функцией синуса удобнее пользоваться, когда угловая координата тела в момент начала наблюдений равна нулю, функцией косинуса — когда имеет место сдвиг фаз. Так, «косинус фи» — устойчивое понятие, применяемое в электротехнике при описании переменного тока.

Пример 1

Найти начальную фазу колебаний с амплитудой $A = 0,2 м$, если в момент начала измерений $t_0$ смещение циклического параметра $x$ составляло $-0,2 м$.

Подставим в уравнение числовые значения:

$x = A \cdot \sin(\omega_0 \cdot t + \varphi)$

$-0,2 = 0,2 \cdot \sin(\omega_0 \cdot 0 + \varphi) \implies -0,2 = 0,2 \cdot \sin(\varphi)$

$\sin(\varphi) = \frac{-0,2}{0,2}$

$\varphi = \arcsin(\frac{-0,2}{0,2}) = \frac{3 \pi}{2}$

Ответ: колебания начались с фазы $1\frac{1}{2} \pi$

начальная фаза — это… Что такое начальная фаза?



начальная фаза

 

начальная фаза
Значение фазы синусоидального тока в начальный момент времени.
Примечание — Аналогично определяют начальные фазы синусоидальных электрического напряжения, электродвижущей силы, магнитного потока и т. д.
[ГОСТ Р 52002-2003]

 

Тематики

• электротехника, основные понятия

Синонимы

• начальная фаза синусоидального электрического тока

Справочник технического переводчика. – Интент.
2009-2013.

• начальная угловая скорость вращения катапультируемой системы
• подводный фотоаппарат

Смотреть что такое «начальная фаза» в других словарях:

• начальная фаза — гармонических колебаний; начальная фаза Значение фазы гармонических колебаний в начальный момент времени …   Политехнический терминологический толковый словарь

• начальная фаза — pradinė fazė statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. initial phase vok. Anfangsphase, f rus. начальная фаза, f pranc. phase initiale, f …   Automatikos terminų žodynas

• начальная фаза — pradinė fazė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. initial phase vok. Anfangsphase, f rus. начальная фаза, f pranc. phase initiale, f …   Fizikos terminų žodynas

• начальная фаза гармонических колебаний — начальная фаза Значение фазы гармонических колебаний в начальный момент времени. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 106. Механические колебания. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1987 г.] начальная фаза… …   Справочник технического переводчика

• начальная фаза гармонических колебаний — начальная фаза гармонических колебаний; начальная фаза Значение фазы гармонических колебаний в начальный момент времени …   Политехнический терминологический толковый словарь

• начальная фаза развития трещины — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN pop in …   Справочник технического переводчика

• Начальная фаза гармонических колебаний (вибрации) — 32. Начальная фаза гармонических колебаний (вибрации) Начальная фаза Фаза гармонических колебаний (вибрации) в начальный момент времени (см. термин 29) Источник: ГОСТ 24346 80: Вибрация. Термины и определения оригинал документа …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

• начальная фаза колебаний — pradinė virpesių fazė statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. initial phase of oscillation vok. Anfangsschwingungsphase, f rus. начальная фаза колебаний, f pranc. phase initiale d oscillations, f …   Automatikos terminų žodynas

• начальная фаза (синусоидального электрического тока) — 243 начальная фаза (синусоидального электрического тока) Значение фазы синусоидального тока в начальный момент времени. Примечание Аналогично определяют начальные фазы синусоидальных электрического напряжения, электродвижущей силы, магнитного… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

• Начальная фаза (синусоидального электрического тока) — 1. Значение фазы синусоидального тока в начальный момент времени Употребляется в документе: ГОСТ Р 52002 2003 Электротехника. Термины и определения основных понятий …   Телекоммуникационный словарь

начальная фаза — это… Что такое начальная фаза?



начальная фаза

epoch angle, initial phase, starting phase

Большой англо-русский и русско-английский словарь.
2001.

• начальная уставка
• начальная фаза муссона

Смотреть что такое «начальная фаза» в других словарях:

• начальная фаза — гармонических колебаний; начальная фаза Значение фазы гармонических колебаний в начальный момент времени …   Политехнический терминологический толковый словарь

• начальная фаза — Значение фазы синусоидального тока в начальный момент времени. Примечание — Аналогично определяют начальные фазы синусоидальных электрического напряжения, электродвижущей силы, магнитного потока и т. д. [ГОСТ Р 52002 2003] Тематики… …   Справочник технического переводчика

• начальная фаза — pradinė fazė statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. initial phase vok. Anfangsphase, f rus. начальная фаза, f pranc. phase initiale, f …   Automatikos terminų žodynas

• начальная фаза — pradinė fazė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. initial phase vok. Anfangsphase, f rus. начальная фаза, f pranc. phase initiale, f …   Fizikos terminų žodynas

• начальная фаза гармонических колебаний — начальная фаза Значение фазы гармонических колебаний в начальный момент времени. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 106. Механические колебания. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1987 г.] начальная фаза… …   Справочник технического переводчика

• начальная фаза гармонических колебаний — начальная фаза гармонических колебаний; начальная фаза Значение фазы гармонических колебаний в начальный момент времени …   Политехнический терминологический толковый словарь

• начальная фаза развития трещины — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN pop in …   Справочник технического переводчика

• Начальная фаза гармонических колебаний (вибрации) — 32. Начальная фаза гармонических колебаний (вибрации) Начальная фаза Фаза гармонических колебаний (вибрации) в начальный момент времени (см. термин 29) Источник: ГОСТ 24346 80: Вибрация. Термины и определения оригинал документа …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

• начальная фаза колебаний — pradinė virpesių fazė statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. initial phase of oscillation vok. Anfangsschwingungsphase, f rus. начальная фаза колебаний, f pranc. phase initiale d oscillations, f …   Automatikos terminų žodynas

• начальная фаза (синусоидального электрического тока) — 243 начальная фаза (синусоидального электрического тока) Значение фазы синусоидального тока в начальный момент времени. Примечание Аналогично определяют начальные фазы синусоидальных электрического напряжения, электродвижущей силы, магнитного… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

• Начальная фаза (синусоидального электрического тока) — 1. Значение фазы синусоидального тока в начальный момент времени Употребляется в документе: ГОСТ Р 52002 2003 Электротехника. Термины и определения основных понятий …   Телекоммуникационный словарь

начальная фаза гармонических колебаний — это… Что такое начальная фаза гармонических колебаний?



начальная фаза гармонических колебаний

 

начальная фаза гармонических колебаний
начальная фаза
Значение фазы гармонических колебаний в начальный момент времени.
[Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 106. Механические колебания. Академия наук СССР. Комитет научно-технической терминологии. 1987 г.]

начальная фаза гармонических колебаний (вибрации)
начальная фаза
Фаза гармонических колебаний (вибрации) в начальный момент времени (см. термин гармонические колебания (вибрация)).
Пояснения
1)Некоторые величины и зависимости, характеризующие вибрацию, могут относиться к перемещению, скорости, ускорению, силе и другим колеблющимся величинам.

Если возможны различные толкования, следует дать соответствующее уточнение, например «размах виброперемещения», «амплитуда силы», «амплитудно-частотная характеристика виброускорения».
2)Термины и определения для близких понятий, различающиеся лишь отдельными словами, совмещены, причем слова, которые отличают второе понятие, заключены в скобки. Для получения первого термина и его определения опускаются слова, записанные в скобках. Для получения второго термина и его определения проводится замена соответствующих слов словами, записанными в скобках. Например, термин периодические колебания (вибрация) содержит два термина с определениями:
периодические колебания — колебания, при которых каждое значение колеблющейся величины повторяется через равные интервалы времени;
периодическая вибрация — вибрация, при которой каждое значение колеблющейся величины, характеризующей вибрацию, повторяется через равные интервалы времени.
[ГОСТ 24346-80]

Тематики

• вибрация
• механические колебания

Обобщающие термины

• характеристики механических колебаний

Синонимы

• начальная фаза

EN

DE

FR

• phase initiale
• phase initiale des vibrations harmoniques

Справочник технического переводчика. – Интент.
2009-2013.

• начальная фаза
• подводный хребет

Смотреть что такое «начальная фаза гармонических колебаний» в других словарях:

• начальная фаза гармонических колебаний — начальная фаза гармонических колебаний; начальная фаза Значение фазы гармонических колебаний в начальный момент времени …   Политехнический терминологический толковый словарь

• Начальная фаза гармонических колебаний (вибрации) — 32. Начальная фаза гармонических колебаний (вибрации) Начальная фаза Фаза гармонических колебаний (вибрации) в начальный момент времени (см. термин 29) Источник: ГОСТ 24346 80: Вибрация. Термины и определения оригинал документа …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

• начальная фаза — гармонических колебаний; начальная фаза Значение фазы гармонических колебаний в начальный момент времени …   Политехнический терминологический толковый словарь

• начальная — 3.1 начальная общеобразовательная школа: Школа, организуемая как самостоятельное учреждение, а также в составе основной или средней общеобразовательной школы (срок обучения в начальной школе 4 года). Источник: ТСН 31 328 2004: Общеобразовательные …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

• фаза — 15 фаза Проводник, пучок проводников, ввод, обмотка или иной элемент многофазной системы переменного тока, являющийся токоведущим при нормальном режиме работы 601 03 09 de Aussenleiter en phase fr phase Источник: ГОСТ 24291 90: Электрическая… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

• Фаза колебаний — Эту статью следует викифицировать. Пожалуйста, оформите её согласно правилам оформления статей. У этого термина существуют и другие значения, см. Фаза …   Википедия

• Фаза колебаний —         Аргумент функции cos (ωt + φ), описывающей гармонический колебательный процесс (ω– круговая частота, t – время, φ– начальная Ф. к., т. е. Ф. к. в начальный момент времени t = 0). Ф. к. определяется с точностью до произвольного слагаемого …   Большая советская энциклопедия

• ГОСТ 24346-80: Вибрация. Термины и определения — Терминология ГОСТ 24346 80: Вибрация. Термины и определения оригинал документа: 112. Автоколебания Колебания системы, возникающие в результате самовозбуждения Определения термина из разных документов: Автоколебания 137. Активная виброзащита… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

• Гармонический осциллятор — У этого термина существуют и другие значения, см. Осциллятор. Гармонический осциллятор (в классической механике)  система, которая при смещении из положения равновесия испытывает действие возвращающей силы F, пропорциональной смещению x… …   Википедия

• Гармонические колебания — Графики функций f(x) = sin(x) и g(x) = cos(x) на декартовой плоскости. Гармоническое колебание  колебания, при которых физическая (или любая другая) величина изменяется с течением времени по синусоидально …   Википедия

Фаза (период) — это… Что такое Фаза (период)?

инженерных приложений — но почему? Интуитивная математика

При работе с электрическими явлениями (или действительно колебаниями в целом) комплексные числа, кажется, появляются повсюду в математике. Изучение правил манипулирования комплексными числами и выполнения вычислений, конечно, оставит вас с правильным ответом в конце дня, но вопрос , почему определенные величины являются «мнимыми», остается без внимания. Действительно, когда вы пытаетесь изучить «реальную» вещь, такую ​​как напряжение или импеданс, кажется странным, что вам все время приходится иметь дело с нереальными величинами.Причина их использования не в том, что с колебаниями происходит что-то принципиально «сложное», а просто потому, что комплексные числа образуют отличную модель для вещей синусоидального типа. Я попытаюсь привести несколько мотивирующих примеров использования комплексных чисел в физических задачах, и, надеюсь, загадка исчезнет!

Однако, прежде чем сразу перейти к интересующим нас моделям, было бы неплохо вернуться к основам. Как получается, что математика вообще проявляется в моделях реального мира? Учитывая то, что вы хотите смоделировать, как выбрать подходящий тип математики, чтобы хорошо его описать? Начнем с самой простой модели; подсчет.

Допустим, у меня есть несколько различных коллекций объектов, и я хочу смоделировать, что происходит, когда я их объединяю. Первый шаг нашего процесса — решить, какая информация о физическом состоянии важна для нас. Нам определенно не нужно хранить всей доступной информации в нашей модели (скажем, когда мы считаем объекты, нам все равно, какая температура в помещении, на какой широте мы находимся или в какой фазе луны), все нас действительно волнует размер из нашей коллекции.Даже то, что мы считаем, даже не имеет значения (мы могли бы считать телевизоры или карандаши, но мы хотим, чтобы процесс подсчета был одинаковым для каждого случая). Таким образом, мы действительно хотим взять на вход некоторую физическую коллекцию объектов и отбросить всю информацию о них, кроме ее размера.

Какие математические вычисления мы должны использовать для моделирования размера? Что ж, размер коллекции может быть только целым числом и не может быть отрицательным, поэтому давайте возьмем натуральные числа в качестве нашей модели:

Этот набор (обозначенный математическими символами) содержит все неотрицательные целые числа, поэтому выглядит хорошо.Назначив каждой коллекции член этой числовой линии (представляющий, сколько вещей в ней), мы сопоставили реальный мир с нашей математической моделью: Итак … круто, мы получили карту из каждой коллекции объектов в нашу математическую модель. модель, сохраняющая только актуальную информацию. Но что, если мы хотим также смоделировать процесс объединения коллекций ? Скажем, у меня есть коллекция из 5 телевизоров и еще одна коллекция из 18 карандашей. Я хочу, чтобы моя модель могла предсказать, сколько объектов будет в моей новой коллекции, если я объединю их.Если мы посмотрим на объединение коллекций как на действие в реальном мире, мы хотим, чтобы этому действию в нашей модели была соответствующая операция . Эта операция, очевидно, является сложением, но давайте посмотрим, что она нам дает. Теперь мы можем начать с группы коллекций и сопоставить их с нашей моделью, присвоив каждой номер. Если мы объединяем две коллекции в реальном мире, нам не нужно смотреть на результат, а затем отображать его, вместо этого мы можем взять номер, присвоенный каждой коллекции, и просто добавить их, оставаясь в рамках модели все время.Это важная часть здесь, если все, что нас волнует, — это размер коллекции и что происходит, когда мы их объединяем; затем наша модель (набор в дополнении).

initial phase — Перевод на французский — примеры английский

Эти примеры могут содержать грубые слова на основании вашего поиска.

Эти примеры могут содержать разговорные слова, основанные на вашем поиске.

Донорское финансирование, как правило, доступно для начальных этапов и крупных чрезвычайных ситуаций.

En général, les donateurs se mobilisent lors de la phase initiale des grandes opérations de secours.

Дополнительные последующие фазы генерируются путем инвертирования соответствующих начальных фаз .

На основе генерируемых фаз подпоследовательностей добавлений и обратных начальных фаз соответствующих.

За закупками могут последовать начальных этапов строительства сразу после этого, в октябре 2004 года.

La phase des achats pourrait être suivie immédiatement par les phase initiales de la construction, à partir d’octobre 2004.

В ходе начальных этапов добычи , CRC отметила, что потребуется удалить грунтовые воды из карьеров.

Selon la CRC, durant les premières, phase des travaux, il faudra vider l’eau souterraine des carrières.

Более того, недавние технологические инновации требуют, чтобы мы изучили начальных этапов , ведущих к этому новому рынку.

Les récentes инновации, технологии вводятся, par ailleurs, une анализируют на этапах премьеры , проводящем à ce nouveau marché.

За три дня (7-9 марта 2012 г.) Декстре успешно завершил начальных этапов миссии по дозаправке роботов с беспрецедентной точностью.

Après trois jours (7 августа, 9 марта 2012 г.), Dextre mène à bien fin les phase initiales de la mission de ravitaillement robotique (RRM) avec une précision in enégalée.

И в тесном сотрудничестве с вами, особенно на начальных этапах проекта.

Эти трое — главные действующие лица начальных этапов и ускоряют темп.

ADRP экспрессируется на всех стадиях атеросклероза человека и является наиболее важным во время начальных фаз захвата липидов.

Протестированный ADRP является exprimée à tous les stades de l’athérosclérose humaine et elle est плюс важный кулон ле начальных фаз всасывания липидов.

Теперь, когда начальных этапов пилотного проекта завершены, еще 20 провинций скоро будут осуществлять трансграничные торговые операции в юанях.

Техническое обслуживание первых этапов экспериментальных этапов без завершения, 20 дополнительных провинций, выполняющих операции по трансграничным транзакциям в юанях.

В большинстве стран достигнуто начальных этапов и обзора имеющихся данных и разработки пилотных исследований.

La plupart des pays en sont aux phase initiales de bilan des données disponibles et de concept d’études pilotes.

Это понимание сохранялось на протяжении начальных этапов и обзора, которые начались в ноябре прошлого года.

Это предварительная оценка на протяжении этапов первоначальной оценки предварительной оценки, вступление в новую версию.

Они включают недавно идентифицированные «врожденные лимфоидные клетки» (ВЛК), которые играют главную роль в начальных фазах иммунного ответа.

Parmi celles-ci, les «cellules lymphoïdes innées» (ILC), идентификаторы приема, jouent un majeur dans les premières phase de la réponse immunitaire.

Агентство формализовало новый подход, чтобы позволить ему больше сосредоточиться на начальных фазах разработки проекта, как внутри, так и за пределами доноров.

L’Office — это место для новых модальностей, которые могут быть постоянными для этого концентратора на премьерах, этапах разработки проекта, aussi bien au plan interne qu’avec les donateurs.

Эти темы диалога представляют собой только начальных этапов того, что, как мы надеемся, будет неуклонным, поступательным движением к углубленному взаимопониманию.

Ces thèmes de dialog ne sont toutefois que les phase initiales de ce qui, nous le croyons, SERA un cheminement непрерывно и прогрессивно по сравнению с взаимным пониманием плюс грандиозное.

На начальных этапах , установления движения людей, формируется сеть отношений.

Lors des phase initiales de mise sur pied d’un populaire, un réseau de liens s’instaure.

Начиная с начальных этапов веб-дизайна , работать с командой study8home было одно удовольствие.

Depuis les phase initiales de la concept web, study8home quipe a rien t, mais un plaisir de travailler avec.

Мы неоднократно видели, что своевременное и адекватное финансирование усилий по оказанию помощи на начальных этапах имеет решающее значение для спасения жизней и оказания помощи жертвам внезапных стихийных бедствий.

Nous avons constaté à maintes reprises que le financialMENT possible et adéquat des secours lors des phase initiales имеет решающее значение для спасения борьбы и борьбы за помощь в борьбе с природными катастрофами.

Рабочей группе Совета Безопасности по операциям по поддержанию мира следует чаще проводить встречи со странами, предоставляющими войска, в частности на начальных этапах планирования.

Le Groupe de travail sur les opérations de maintien de la paix du Conseil de sécurité devrait tenir des reunions plus fréquentes avec ces pays, en особенно aux premières фаз de la planification.

Они оживляют начальных этапов гонки , ускоряя темп через захватывающую последовательность обгонов.

Les trois animent les phase initiales , en forçant le rythme par une séquence de dépassements spectulaires.

.

the initial phase — Перевод на французский — примеры английский

Эти примеры могут содержать грубые слова на основании вашего поиска.

Эти примеры могут содержать разговорные слова, основанные на вашем поиске.

Роль Комиссии может быть дополняющей после начального этапа .

Проблемы, с которыми программа столкнулась в начальном этапе , теперь остались позади.

Забронируйте номер начальной фазы программы appartiennent désormais au passé.

Эти знания очень важны при правильном реагировании на начальном этапе инцидента с опасными грузами.

Это важно для интервенции, соответствующей происшествию на этапе, предшествующему этапу , при происшествии, вызванном опасными маршами.

Хидэёси завершит начальную фазу своего проекта всего за три года.

В начальный этап , однако, следует сосредоточить внимание на текстовых материалах, свободных от авторских прав.

Cependant, dans un premier temps , la bibliothèque numérique européenne doit se концентрируется на текстовом материале и свободе прав.

В начальный этап , 15 тематических исследований были заказаны.

Поэтому особенно тщательный мониторинг уровня глюкозы в крови рекомендуется в начальной фазе совместного введения.

Особый глицемический надзор является нерекомендуемым для начальной фазы одновременного администрирования.

Бюджетный орган ЕС предоставил финансирование в размере 7 миллионов в 2003 году для начальной фазы .

Les autorités budgétaires de l’UE ont fourni un financialment de 7 миллионов евро в 2003 году для начальной фазы .

Адаптивная фаза (после оценки начальная фаза ).

В начальном этапе были созданы две рабочие группы для решения социально-экономических вопросов.

Au Cours de la phase initiale , deux groupes de travail ont été constitus pour traiter de sujets social-Economiques.

В этом исследовании сообщается о некоторых полевых результатах начального этапа проекта.

Cette étude décrit les résultats obtenus au champ de la phase initiale de ce projet.

Учет любых конкретных потребностей в течение начального этапа развертывания инфраструктуры альтернативных видов топлива.

La Prize en considération des éventuels besoins speculiers au cours de la phase initiale deploiement des Infrastructures destinées aux carburants alternatifs.

На начального этапа запланирована сумма в 308 миллионов евро.

Опубликован отчет, охватывающий начального этапа оценки.

Тридцать две страны, подверженные множественным рискам бедствий, были выявлены в начальном этапе в рамках нового механизма.

Trente-deux платит за риск многократных катастроф по этим идентификаторам начальной фазы de mise en place de ce nouveau fonds.

Это начальный этап улучшений, запланированных в ответ на полученные комментарии.

Telle est la phase initiale des améliorations prévues en réponse aux commentaires émis.

В течение начальная фаза стратегии CBC будет сосредоточена на инвестировании в высокоэффективный канадский контент.

В начальном этапе стратегии, CBC аура для приоритетных финансовых инвестиций в канадском контенте с непреодолимым воздействием.

Кения, Южная Африка, Танзания и Уганда участвуют в начальном этапе .

L’Afrique du Sud, le Kenya, l’Ouganda et la Tanzanie Участник на la phase initiale .

Основополагающими предпосылками для эффективной логистической поддержки являются прогнозирование бюджета и стартовое финансирование для начального этапа новой миссии.

Pour que le soutien logistique soit efficace, il faut Absolument, au préalable, tablir des prévisions budgétaires и disposer de fonds de démarrage для начальной фазы новой миссии.

Во время начального этапа работы Моцарт обычно писал только мелодию …

Подвеска la phase initiale deposition, Mozart écrivait normalement seulement la partie…

.

the initial phase — Перевод на французский — примеры английский

Эти примеры могут содержать грубые слова на основании вашего поиска.

Эти примеры могут содержать разговорные слова, основанные на вашем поиске.

За закупками может последовать начальных этапов строительства сразу после этого, в октябре 2004 года.

La phase des achats pourrait être suivie immédiatement par les phase initiales de la construction, à partir d’octobre 2004.

За три дня (7–9 марта 2012 г.) Декстре успешно завершил начальных этапов миссии по дозаправке роботов с беспрецедентной точностью.

Après trois jours (7 августа, 9 марта 2012 г.), Dextre mène à bien fin les phase initiales de la mission de ravitaillement robotique (RRM) с непрекращающейся точностью на бис.

В ходе начальных этапов добычи , CRC отметила, что потребуется удалить грунтовые воды из карьеров.

Selon la CRC, durant les premières phase des travaux, il faudra vider l’eau souterraine des carrières.

Более того, последние технологические инновации требуют, чтобы мы изучили начальных этапов , ведущих к этому новому рынку.

Les récentes инновации, технологии вводятся, par ailleurs, une анализируют на этапах премьер , которые проводят в новом марше.

ADRP экспрессируется на всех стадиях атеросклероза человека и является наиболее важным в течение начальных фаз захвата липидов.

Защищенный ADRP является exprimée à tous les stades de l’athérosclérose humaine et elle est плюс важный кулон первых фаз всасывания липидов.

Теперь, когда завершены начальные этапы пилотного проекта , еще 20 провинций скоро будут осуществлять трансграничные торговые операции в юанях.

Обслуживание начальных этапов экспериментальных этапов без завершения, 20 дополнительных провинций, выполняющих транзакции по трансграничной торговле в юанях.

Они включают недавно идентифицированные «врожденные лимфоидные клетки» (ВЛК), которые играют важную роль в начальных фазах иммунного ответа.

Parmi celles-ci, les «cellules lymphoïdes innées» (ILC), идентификаторы приема, jouent un majeur dans les premières phase de la réponse immunitaire.

Агентство формализовало новый подход, позволяющий ему сосредоточить больше внимания на начальных этапах разработки проекта, как внутри, так и за пределами доноров.

L’Office — это место для новых модальностей, позволяющих получить доступ к предварительным этапам разработки проекта, aussi bien au plan interne qu’avec les donateurs.

Эти темы диалога представляют собой только начальных этапов того, что, как мы надеемся, будет неуклонным, поступательным движением к углубленному взаимопониманию.

Ces thèmes de dialog ne sont toutefois que les phase initiales de ce qui, nous le croyons, SERA un cheminement непрерывно и прогрессивно против взаимного понимания плюс грандиозное.

Начиная с начальных этапов веб-дизайна , с командой study8home было только одно удовольствие работать.

Depuis les phase initiales de la concept web, study8home quipe a rien t, mais un plaisir de travailler avec.

Они оживляют начальных этапов гонки , ускоряя темп через захватывающую последовательность обгонов.

Les trois animent les phase initiales , en forçant le rythme par une séquence de dépassements spectulaires.

Прогресс в реализации. GBA в рабочих планах помогло облегчить применение в начальных фазах .

Реализованные программы в учреждении ACS и кадры планов работы по облегчению приложения для первых этапов .

Этот RTE является частью более широкой инициативы, которая заключается в очень быстром проведении оценок для понимания начальных этапов гуманитарного реагирования и создания консультационной службы для текущей деятельности.

Cette ETR s’insère dans une Dynamique плюс большой, который состоит из быстрого реагирования на оценки, afin de mieux comprendre первых этапов гуманитарного ответа и облегчения «fonction Consuil» дополнительных действий.

Во всех случаях заинтересованные стороны должны быть вовлечены в начальных этапах процесса.

Dans tous les cas, les intervenants относятся к devraient être impliqués dès les phase initiales du processus.

В духе этого подхода все заинтересованные стороны должны быть вовлечены с начальных фаз процесса.

Dans l’esprit de cette Approche, tous les intervenants относятся к devraient être impliqués dès les phase initiales du processus.

Комиссия отмечает, что бизнес-план на 2000 год дал детальную оценку только начальным этапам проекта.

Комиссия составляет план действий на 2000 год без оценки и подробностей первоначальных этапов проекта .

Если серьезно, то очевидно, что проблема заключалась в отсутствии связи, особенно в , на начальных этапах расследования пропавших без вести.

Très sérieusement, le manque de communication a été très clairement la question, в частности в начальных фазах d’une enquête sur les personnes disarues.

Кроме того, RPP излагает планы по управлению начальными фазами нового партнерского соглашения, в котором Исправительная служба Канады будет предоставлять все услуги в области информационных технологий NPB.

Кроме того, RPP определяет планы для создания первоначальных этапов новых партнеров в кадрах, исправляющих службы Канады, а также CNLC, которые предоставляют услуги по информационным технологиям.

Самцы, самое большее, держатся близко в течение начальных фаз вылупления, спариваясь с другими доступными самками.

Au mieux, les mâles restent dans les environs durant les phase initiales de l’incubation s’accouplant avec d’autres femelles disponibles.

Опыт показал, что наилучшим подходом должна быть подготовка местного персонала по разминированию при сохранении управления и надзора со стороны Организации Объединенных Наций в течение начальных этапов для обеспечения соблюдения стандартов операций.

Экспериментируйте с prouvé que la meilleure façon de procéder, состоящим из бывших démineurs recrutés sur place, et al confier l’encadrement et le contrôle à l’ONU pendant les phase initiales , de façon à garantir le уважение норм казнь.

.