ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ
ΠΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΒ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Β ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅
ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΒ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ°.
ΠΡΠ»ΠΈ
Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ
Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΒ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ
ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Β Π½Π°
Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡΡΡ Π±ΡΠΌΠ°ΠΆΠ½ΡΡ Π»Π΅Π½ΡΡΒ β
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΒ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°.
Π‘ΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ
ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ
ΡΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ
ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΒ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ°.
Π‘ΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉΒ ΡΠΎΠΊΒ β
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ
ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ
ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
,
Π³Π΄Π΅
Β β
Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π°
ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°;
Β β
Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉΒ ΡΠ³ΠΎΠ»,
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉΒ ΡΠ°Π·ΠΎΠΉ
ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
Π€Π°Π·Π°Β ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
ΡΠΎΠΊΠ°Β ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ
ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈΒ .
ΠΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΒ ,
Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΒ Β β
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°ΡΒ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ
ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉΒ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ
ΡΠΎΠΊΠ°.
Π£Π³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ
ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Β ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
ΡΠΎΠΊΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡΒ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡΒ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ
ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
,
Π³Π΄Π΅
Β β
ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°
ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°;
Β β
ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
ΡΠΎΠΊΠ°;
Β βΒ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Β ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
ΡΠΎΠΊΠ°;
Β β
ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ
ΡΠ³ΠΎΠ»Β ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ,
Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π²Β ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ
.
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ
ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ
ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ ΡΠ³Π»Π° Οt
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΡΒ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ
ΡΠ³ΠΎΠ»Β ,
ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°Β ΡΠ³ΠΎΠ»Β
ΠΈ
ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅β¦
ΠΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ
ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΡΒ ,
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ
ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ:
,
Π³Π΄Π΅
Β βΒ Π²ΡΠ΅ΠΌΡΒ Π²Β ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ
,
Β β
ΡΠ³ΠΎΠ» Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ
,
ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ.
Π€Π°Π·Π°Β ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡΒ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°ΠΌΠΈ.
1
ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½ = 57Β°17β², ΡΠ³ΠΎΠ» 90Β° =Β ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½,
ΡΠ³ΠΎΠ» 180Β° =Β ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½,
ΡΠ³ΠΎΠ» 270Β° =Β ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½,
ΡΠ³ΠΎΠ» 360Β° =Β ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½,
Π³Π΄Π΅Β ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½;Β
Β βΒ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
Β«ΠΠΈΒ», ° βΒ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ
Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΒ ΠΈΒ β²Β βΒ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ
ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ°.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Β ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈΒ ΠΏΡΠΈΒ
.
ΠΡΠ»ΠΈΒ Π½Π΅
ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ
ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ
Π²ΠΈΠ΄:
,
Π³Π΄Π΅
Β βΒ ΡΠ°Π·Π°Β ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ
ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°;
Β βΒ ΡΠ³ΠΎΠ»,
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉΒ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ
ΡΠ°Π·ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ
ΡΠ°Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°Β
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ
ΡΠ°Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°Β
ΠΡΠ»ΠΈ
Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅Β ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΒ
,
ΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
,Β
ΠΈΒ
.
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ
ΡΠ°Π·Π°Β β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π° ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈΒ .
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ
ΡΠ°Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉΒ ΠΈΠ»ΠΈ
ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉΒ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΡΠΈΒ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ
Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈΒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ,
ΠΏΡΠΈΒ Β β
ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΡΠ»ΠΈ
Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π°Β ,
ΡΠΎ ΡΠΎΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅Β .
ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ
Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈΒ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ
,
ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π΅
ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΡΠ»ΠΈ
Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π°Β ,
ΡΠΎ ΡΠΎΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅Β .
ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ
Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈΒ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ
,
ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π΅
ΡΠΎΠΊΠ°.
9. ΠΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
ΡΠΎΠΊΠ°
11.
ΠΠ΅ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ
ΡΠ΅ΠΏΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. Π Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½Ρ
Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
Π Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½Ρ
Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉΒ —
ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½Ρ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Π²
ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΒ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅Β ΠΏΡΠΈ
Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΒ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ
Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ,Β ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Β ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ
ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΒ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ
ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉΒ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°.
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΡΡΡ
ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ
ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉΒ f,
ΠΈ ΠΏΡΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡΒ f.
Π
Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°
ΡΠ°Π·ΡΡΠΆΠ΅Π½, Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π½Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ. ΠΠΎΡΠ»Π΅
Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅
Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ, Π·Π°ΡΡΠΆΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ.
ΠΠ°ΡΡΡΠΊΠ° Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ
ΡΠΎΠΊ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΠΠ‘ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π½Π° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°,
Π·Π°ΡΡΠΆΠ°Ρ Π΄ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅:
ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π½Π°
ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΡ. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ
ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ
Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅:
ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠΆΠ΅Π½ Π΄ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, Π²ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΈΠΌΠ΅Π²ΡΠ°ΡΡΡ Π²
ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ»Π° Π² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ. ΠΠ° ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ°Ρ
Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π²
ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅:
ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ
ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ
ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ Π²ΠΈΡΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ
Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ° Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ
ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠΠ‘ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅
Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π·Π°ΡΡΠΆΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ. Π
ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊ,
ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°,
ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΈΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ Π²
ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ
ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π·Π°ΡΡΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ,
ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°
Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ°,
ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Ρ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ°
Π·Π°ΡΡΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅:
ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΈΠ»Π° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ Π΄ΠΎ
ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π½Π° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΅
Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π»ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»Π°
ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ. ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΈ
Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ
ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ
Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ
ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΡ
Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ,
Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΡ
ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΈ ΠΎΡ
Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°), ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ
Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ
Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ΅.
Π
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°Ρ
Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ
ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ
(Π½Π° ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π° Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²) ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π²
ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ). Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ
ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡ
ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ
ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ,
ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ
ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ,
ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ 1 ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ
ΡΠ΅ΠΏΠ»Π°. ΠΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
.
ΠΡΠ»ΠΈ Π»Π΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ, ΡΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΅
ΡΠ°Π²Π½Ρ. ΠΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΠ² ΠΏΡΠ°Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ²
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ
Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°; Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π·
ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ
1 ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ
ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ
ΡΠΎΠΊΠ΅, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ
ΡΠΎΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΡΠΎΠΊΠ° Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
(Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠΠ‘) ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡ,
Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ βΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ
Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ.
ΠΠ»Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
ΡΠΎΠΊΠ°:
,
Π°
.
ΠΠ»Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ
, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°:
;
.
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π°. Π‘Π΄Π²ΠΈΠ³ ΡΠ°Π·
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, |
ΠΠΎ Ρ.ΠΊ. Π²ΠΈΡΠΊΠΈ
ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, ΡΠΎ Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°Ρ
Π² Π½ΠΈΡ
ΠΠΠ‘ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΡ
ΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ.
Π Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ
Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
ΠΠΠ‘ Π²ΠΈΡΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ:
Π ΡΡΠΈΡ
Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ
ΡΠ³Π»Ρ
ΠΈ
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈΡΠ°Π·ΠΎΠΉ.
Π£Π³Π»ΡΠΈ
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΎΠΉ.
Π€Π°Π·Π½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ‘ Π²
Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π°
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ‘ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ
ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°Π· Π΄Π²ΡΡ
ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½
ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ
ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΡΠ°Π·
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΡΠ³ΠΎΠ»
ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΡΠ°Π· Π½Π° ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠ΅Π΅ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°:
ΠΡΠ»ΠΈ |
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½
Π‘ΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ
ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ
ΡΡ
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΡΠ±Π°Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ:
Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ;
ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ;
Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΎΠΉ.
ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ
ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Ρ Π² ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ
ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΡ β
ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ³ΠΎΠ»
ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΈ
Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π°ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Ρ.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ
Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ.
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΡ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ
Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ
Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ
ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ (Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ) Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ.
Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ
Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ
Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½
.
ΠΠ»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ
ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈΡ
ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ
Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ
ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²,
Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°
Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ, Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠ² Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ± ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠΠΠΠ’Π ΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
Π£ΡΠΎΠΊ 5
Π’Π΅ΠΌΠ° ΡΡΠΎΠΊΠ°: ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
Π¦Π΅Π»Ρ ΡΡΠΎΠΊΠ°: ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅, Π²ΠΎΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ; ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ·ΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ; ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Ρ. Π΅. ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ·Π²Π°ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΠΠ‘, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° (ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ) ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°, ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ, ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ°. ΠΠΎΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠΏΠ°ΡΠ½Ρ ΠΊ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΎΠΉ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌ (ΡΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌ).
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ. ΠΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡ, ΡΠ°ΠΌΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΅Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ Π° ΠΈ Π± ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΠΠ‘.
Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π² ΠΈ Π³ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ β Π½Π΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΠΠ‘.
Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΠΠ‘, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ Π°, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ‘, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ Π±, Π½ΠΎ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ ΠΠΠ‘ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π² ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΠΠ‘, Ρ. Π΅. ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΎΠΉ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ‘ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ Π»Π°Π΄ΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ»Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½Π° Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ°, Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ³Π½ΡΡΡΠΉ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π» Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ‘. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ‘ Π² Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠ°ΠΆΡΡ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠ°Π»ΡΡΡ ΡΡΠΊΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ ΠΌΡ Π½ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ‘ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°Ρ Π° ΠΈ Π±, ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΠΠ‘ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΠΠ‘ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ°.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΠΠ‘ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΠΌΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΈ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΠΠ‘. Π ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΠΌΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΅Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ ΠΈΡ , ΠΈ ΠΠΠ‘ Π½Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ Π² Π½Π΅ΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΠΠ‘, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΠ‘, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΠΠ‘ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ΄ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ±ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³ΠΎΡΠ°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΡΡΠΌΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅ ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ), Π° Π½Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅, β Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ (ΠΠΠ‘, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°).
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½Π°Ρ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄ΠΎΠΉ, Π° ΡΠΎΠΊ, ΠΠΠ‘ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
Π‘ΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° β ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ΅, Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² (ΠΠΠ‘ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ) ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ. ΠΠ½ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΒ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ. ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Π’ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ .
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° (ΠΠΠ‘ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΠΠ‘ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ — Im, Em ΠΈ Um.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° (ΠΠΠ‘, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ), ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (i, u, Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ).
ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΠ°; ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, Ρ. Π΅. ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² 1 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡΒ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°Β ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉΒ f. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, Ρ. Π΅. ΡΠ·Π½Π°ΡΡ,Β ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ» Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ 1 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°Β fΒ =Β 1/T. Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°Β ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π³Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡΒ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ.
ΠΡΡΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Β ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉΒ Ο, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉΒ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
Ο = 2Οf
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t=0 ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
i = Im sin Οt ,
u = Um sin Οt,
Π΅ = Πmsin Οt.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t=0 ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π° ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄:
i = Im sin(Οt + Οi),
u = Um sin(Οt +Οu),
Π΅ = Πm sin(Οt +ΟΠ΅),
Π³Π΄Π΅ Οi,Οu,ΟΠ΅ β Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π°.
ΠΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΜΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π²ΠΈΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°Π·:
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π· ΡΠ°Π²Π½Π° Β±Ο, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 0, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ. Π§ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅.
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ·-Π·Π° Π΅ΠΌΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π²Π²Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΠ°, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ, Π·Π° ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ Π±Π΅Π· ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ² (I, U, Π).
; ;
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ:
— ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Β«ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊΒ».
— Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°?
— Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠΊΠ°? ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ?
— Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°? ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ?
— Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·?
— Π ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½?
— ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΠΉΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
— ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΠΉΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° 50ΠΡ? 60ΠΡ? 1ΠΊΠΡ?
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 10Π. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ (ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° (ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ u=282sin(Οt-47ο°). ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π£ΡΠΎΠΊ 6
Π’Π΅ΠΌΠ° ΡΡΠΎΠΊΠ°: ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
Π¦Π΅Π»Ρ ΡΡΠΎΠΊΠ°: ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅; ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ
ΠΠ° Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
Π¦Π΅ΠΏΡ Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π»Π°ΠΌΠΏΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΠΈΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½ΠΈΡΠΈ Π½Π°ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΈ Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π‘=0 ΠΈ L=0. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π»Π°ΠΌΠΏΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ R.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ, Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅ (ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ). ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠΌΠ°Ρ .
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ u = UmsinΟt),ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ R, ΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΊ
ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅: .
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Ua.
Π¦Π΅ΠΏΡ Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ°. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ΅ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ²ΠΈΡΠΊΠΎΠ²Π°Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΈ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ (R=0, C=0). ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ L-ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ.
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ L, Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅.
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΌ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅, ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ. ΠΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅ΠΊ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ:
Π° β ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ; Π± β Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ;
Π² β Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ΅, ΡΠΎΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π€. Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ Π²ΠΈΡΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ, Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² Π½Π΅ΠΉ Ρ.Π΄.Ρ. ΡΠ°ΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ
eL=
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΊΡΠ΄Π° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ L, ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ), ΡΠΎ ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° u+eL=0, Ρ. Π΅. u = -eL Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎ-ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ. Π΄. Ρ. ΡΠ°ΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΟLΒ· ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Um. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ°
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π² ΠΠΌΠ°Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ , ΡΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Ο u= Ο i+ 90 ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ,
ΠΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΊ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° (90ο°).
Π¦Π΅ΠΏΡ Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ
ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ β ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ. Π ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΡ (Π‘). ΠΡΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ q (ΠΠ») ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ u (Π).
q = CΒ·u,
ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ
ΠΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΡΡ Π‘ (R=0, L=0).
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ. ΠΡΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΒ uΒ =Β UmΒ·sinΟt, (ΟuΒ = 0).
Π ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΊ
Β ΠΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π° ΡΠΎΠΊΠ°Β ΟiΒ =Β . Π£Π³ΠΎΠ» ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ» 90ο°. ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅ ΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠ°, Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ± ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ.
ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Im = ΟΒ·CΒ·Um=.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π² ΠΠΌΠ°Ρ Β
Xc=1/ Οβ’C =1/2ΟfC.
ΠΡΠ°ΠΊ, Π² ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ:
— Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ (Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°). ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠΌ. Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈ.
— ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ (ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ XL ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π₯Π‘). ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠΌ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ. Π Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ. Π ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ (Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ, ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ, ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ) ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
XΒ =Β XLΒ —Β XC.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ:
— ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ?
— Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ? ΠΡ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ?
— Π§ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°? ΠΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ°?
— ΠΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°?
— ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ?
— ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ο=45ο°.
— Π§ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΡΠ°Π·? Π§Π΅ΠΌΡ ΠΎΠ½ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠΌ? ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ? ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΡΡ?
— ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ?
— ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Ο=45ο°.
— ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°?
— Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΡΠ°Π· Π² ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ?
— Π§ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅? ΠΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ?
— ΠΠ°ΠΊ Π² ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅?
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. Π ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΊ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ u=141sin(ο·t-30ο°)Π. Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 100 ΠΠΌ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Ρ ΡΠΎΠΊΠ°; Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. Π ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ u=141sin(ο·t+73ο°)Π. Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° 50ΠΡ. ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° 12,7 ΠΌΠΠ½. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ, Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Ρ ΡΠΎΠΊΠ°; Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. Π ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ u=282sin(ο·t+30ο°)Π. Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° 50ΠΡ. ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 159ΠΌΠΊΠ€. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Ρ ΡΠΎΠΊΠ°; Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ°.
Π£ΡΠΎΠΊ 7
Π’Π΅ΠΌΠ° ΡΡΠΎΠΊΠ°: ΠΠ΅ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π¦Π΅Π»Ρ ΡΡΠΎΠΊΠ°: ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π²ΡΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°; ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ΅ΠΏΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
1. Π¦Π΅ΠΏΡ Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ-ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π€Π°Π·Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° 90Β°, Π° ΡΠ°Π·Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ
Π°) — ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ; Π±) — ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΡΠ°Π· ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ; Π²) — ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ; Π΄) — ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠ²-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² UL ΠΈ UR. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ UAB Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ· Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΎΠ².
ΠΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°
ΠΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ,
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ
2. Π¦Π΅ΠΏΡ Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ-ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡΡ
Π°) — ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ; Π±) — ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ-Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΊ Π² Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΠΏΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ R, L ΠΈ C
Π°) — ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ; Π±) — ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡ, ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ.
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
3. ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ.
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
Π°) — ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ R ΠΈ L; Π±) — ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ R ΠΈ C.
ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½Π° 1/R, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° 1/ΟL , Π° ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 1/Z
ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, Ρ. Π΅.
ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π°:
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ R ΠΈ Π‘ :
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π° ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ.
ΠΡΡΡΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ:
Π’ΠΎΠ³Π΄Π°
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ P.
ΠΡΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ, ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ (ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ). ΠΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ , ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΠΊ Π² ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅ Π½Π° 90ο°. Π ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Q.
Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π² Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ (ΠΠ°Ρ), ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π² Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π² Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°Ρ , ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°:
, ΠΠ
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ , ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ (Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ-ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ), ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ (Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ-ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ). ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΡΠΊΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅Ρ, Π° ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ β ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π°ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ-ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ.
Π‘ΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡ , ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΎΡΠΎΡΠ° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°. ΠΠ° ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π² ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ , Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π»Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ β Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ Π² Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π§ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π»Π°ΠΌΠΏΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ, Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ. ΠΡΠΈ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ cosΟ = 0,8-0,9, Π° Ρ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠ΅. ΠΡΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΠ³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ (ΠΏΡΠΈ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠΌ Ρ ΠΎΠ΄Π΅ cosΟ = 0,25-0,3).
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅Π΄ΡΡ ΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΡ .Β ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ β Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ², Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Β ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. ΠΠ°ΡΡΡΠΊΠ° Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ R1=200 ΠΠΌ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ L=0,24 ΠΠ½ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ, Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ R2=70 ΠΠΌ ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡΡ Π‘=8*10-6Π€ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ f=200 ΠΡ ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Um=300 Π. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ, Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅,
ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΠΎΠΊ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ
ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½, ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ
ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΎΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΠΠ‘ Π²
ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°
ΠΠΎΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎ
ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅
ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ
ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ².
ΠΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎ Β« β² Β» ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ
ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ°ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅
ΡΠΎΠΊΠΈ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ². ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ
Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
ΠΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ
,
,
.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π°
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
ΠΠ°Π½ΠΎ: E1=120 Π2=128 Ri1=2 Ri2=1 R1=10 R2=19 R3=40 R4=3 R5=20 | R R3-5=40+20=60 RΠ²Ρ
=15+3+10=28 R1-4=10+2+3=15
|
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Ρ
Π‘ΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΠΠ‘ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. Π Π°ΠΌΠΊΡ
ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ
Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠΈ. Π Π°ΠΌΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ
ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π° Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ
Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ
ΠΠΠ‘ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ
Ο- ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ
ΡΠ°ΠΌΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π° 1Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ
ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ.
[Ο]=Ρ-1(ΡΠ°Π΄/Ρ)
,
Π³Π΄Π΅ f-
ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°, ΠΡ
ΠΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ
ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°
ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ» ,ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π°. Π€Π°Π·Π°
Π£Π³ΠΎΠ», ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ
ΡΠ°ΠΌΠΊΠ° Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ
Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Π²
Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ
Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΎΠΉ. ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ
Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π°
ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ
ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ:
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π°
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ
ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π€Π°Π·Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ
Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΠ°Π½ΠΎ:
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ:
(ΠΏΡΠΈ (t)=0)
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π
Π
=314Ρ-1
f
=50 ΠΡ
Ρ
=20ΠΎ
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ
ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ
ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π² ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
R,
ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π°, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ
ΡΠΎΠΊ.
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅
ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°
ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. ΠΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ
ΡΠΎΠΊΠ°:
ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π½Π°
ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ΅ = ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ
ΡΠΎΠΊΠ΅.
ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ
ΡΠΎΠΊΠ΅ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ
ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ΅ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π½Π°Π΄ΠΎ:
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π·Π° ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΉ
ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
,
Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ
Π²Π·ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄.
—
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄: ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ
ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π²ΠΎ
Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ,
ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
ΠΡΡΡΡ
=
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ
ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ², Π³Π΄Π΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΠΎΡ
Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ
.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅
ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° — Simulink
— MathWorks India
Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΠΏ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°: Lowpass
, Highpass
, Bandpass
(ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ),
ΠΈΠ»ΠΈ Bandstop (Π²ΡΡΠ΅Π·)
.
Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° Π² Π³Π΅ΡΡΠ°Ρ
. ΠΡΠ°
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ 120
.
Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΠΌΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°.ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΠΌΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 1. ΠΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ 0,707
.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΠΌΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° Q:
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ 3 Π΄Π.
ΠΏΠΎ
Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ
. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ
ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ. ΠΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ 0
.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎΡ ΡΠ»Π°ΠΆΠΎΠΊ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½, ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΡΡ
ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Ρ AC ΠΈ DC
Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π²ΠΎΠ΄ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ².ΠΡΠ±ΡΠ°Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ.
Freq (Hz)]
Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π΅.
ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·Π° Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ
ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π² Π³Π΅ΡΡΠ°Ρ
. ΠΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ
ΡΠ°Π²Π½ΠΎ [0, 0, 60]
.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ
ΠΎΠ΄ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ (N ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²), ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ N Π½Π° 3
ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, Π³Π΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Ρ.
ΠΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΠ»ΡΡΡ Initialize ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ
Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ΠΎ.
Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 1 Π½Π° N, Π³Π΄Π΅
ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²Π²ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ 0
.
ΠΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΠ»ΡΡΡ Initialize ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ
Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ΠΎ.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΡΡΠΎΡ ΡΠ»Π°ΠΆΠΎΠΊ, ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΠΈ
Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΠΎΠ΄Π΅ (Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈ ΡΠ°Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ) Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ.ΠΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΎ.
Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°.
ΠΠ°Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ,
ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π³Π΅ΡΡΠ°Ρ
. ΠΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ [0, 500,
.
1]
ΠΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ
ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Plot filter response
Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ΠΎ.
.
ΠΠ½Π΅Π΄ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° — Simulink
Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΠΏ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°: Lowpass
, Highpass
, Bandpass
,
ΠΈΠ»ΠΈ Bandstop (Notch)
(ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ).
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° Π² Π³Π΅ΡΡΠ°Ρ
. ΠΡΠ°
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ 120
.
Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΠΌΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°.ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΠΌΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 1. ΠΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ 0,707
.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΠΌΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° Q:
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ 3 Π΄Π.
ΠΏΠΎ
Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ
. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ
ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ. ΠΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ 0
.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎΡ ΡΠ»Π°ΠΆΠΎΠΊ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½, ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΡΡ
ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Ρ AC ΠΈ DC
Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π²ΠΎΠ΄ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ².ΠΡΠ±ΡΠ°Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ.
Freq (Hz)]
Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π΅.
ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·Π° Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ
ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π² Π³Π΅ΡΡΠ°Ρ
. ΠΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ
ΡΠ°Π²Π½ΠΎ [0, 0, 60]
.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ
ΠΎΠ΄ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ (N ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²), ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ N Π½Π° 3
ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, Π³Π΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Ρ.
ΠΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΠ»ΡΡΡ Initialize ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ
Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ΠΎ.
Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 1 Π½Π° N, Π³Π΄Π΅
ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²Π²ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ 0
.
ΠΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΠ»ΡΡΡ Initialize ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ
Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ΠΎ.
.