Напряжение в параллельном соединении формула: Напряжение при параллельном и последовательном соединении

Последовательное и параллельное соединение проводников ℹ️ формулы расчетов напряжения, силы тока и сопротивления, схемы, примеры решения задач

Последовательное соединение

При данном типе подключения проводники монтируются один за другим. В результате конец первого является началом второго и т. д. Особенность такого соединения заключается в отсутствии разветвлений. Со свойствами созданной этим способом электроцепи можно познакомиться на примере схемы с двумя потребителями, выключателем и источником питания. Последовательное подсоединение проводников обладает несколькими особенностями:

• сила тока при последовательном соединении одинакова в любом потребителе;
• общее напряжение соответствует сумме напряжений на всех нагрузках;
• сопротивление электроцепи составляют показатели сопротивления каждого потребителя.

Этот тип подключения предполагает возможность использования любого числа нагрузок. На этапе конструирования цепи следует помнить, что показатель общего сопротивления обязательно будет превышать уровень сопротивления отдельного участка. Этот факт объясняется увеличением длины проводов. В результате можно получить формулу для определения сопротивления всей цепи: R = R * n. В ней n равно числу проводников.

Что касается напряжения (U), то этот показатель на любом участке электроцепи будет меньше суммарного показателя в n раз. Например, если в бытовую электросеть с U = 220 В подключить 5 лампочек равной мощности, то напряжение на каждом элементе составит 44 вольта.

Также в процессе конструирования электроцепей важно помнить еще об одной важнейшей особенности последовательного подсоединения. Если в процессе работы выходит из строя даже один проводник, то ток не сможет проходить по всей схеме. Отличным примером, иллюстрирующим это свойство, будет ёлочная гирлянда. Достаточно сгореть одной лампе, и вся конструкция перестанет функционировать. Чтобы обнаружить вышедший из строя элемент, придется проверить всю гирлянду.

Параллельное подключение

Этот тип подсоединения предполагает установку проводников в общих начальных и конечных точках. В результате нагрузки монтируются параллельно, а их количество может быть любым. Для исследования главных свойств такой электроцепи необходимо собрать простую схему, состоящую из источника питания, выключателя и двух ламп. Ко всем нагрузкам также необходимо подключить по амперметру. Еще один прибор этого типа предназначен для измерения показателя общего сопротивления.

Если замкнуть ключ, то измерительные приборы, подсоединенные к нагрузке, покажут значение токовой нагрузки I1 и I2. На общем амперметре в такой ситуации можно будет увидеть суммарное значение токов на каждом из двух участков схемы. Это существенно отличает параллельное соединение от последовательного. В случае если одна нагрузка выходит из строя, то остальные продолжат свою работу. Именно поэтому в бытовых электросетях используется параллельное подсоединение.

Благодаря применению аналогичной схемы, появится возможность определить напряжение при параллельном соединении. Для этого нужно добавить в нее еще один прибор — вольтметр. Полученный с его помощью результат измерения будет общим для любого участка схемы. После этого можно провести расчет параллельного соединения резисторов. Чтобы решить такую задачу, нужно применить закон Ома. Он гласит, что сила тока равна отношению напряжения к сопротивлению.

Это позволяет вывести следующую формулу — U/R = U1/R1 + U2/R2. В ней R и U — показатели суммарного сопротивления и напряжения электроцепи соответственно. U1, U2, R1 и R2 — значения напряжения и сопротивления на первом и втором потребителе. Так как электроток одинаков для всей схемы, то формула для определения сопротивление при параллельном соединении примет вид — 1/R = 1/R1 + 1/R2.

Это говорит о том, что при этом виде подсоединения потребителей сопротивление имеет невысокое значение. Следовательно, токовая нагрузка тока существенно увеличится.

Данный факт необходимо учитывать при подключении к домашней электрической сети большого числа электроприборов. В такой ситуации возможен перегрев проводов.

Основные законы

Проектирование электрических цепей предполагает наличие хороших знаний основных закономерностей последовательного и параллельного подключения нагрузки. Это касается не только закона Ома, но и постулатов Кирхгофа. Эти физики внесли большой вклад в развитие электротехники. Для более простого восприятия основных законов все формулы стоит рассматривать в следующей последовательности:

• при последовательном соединении через каждый участок цепи протекает ток одинаковой силы;
• общее сопротивление схемы при последовательном подключении равно сумме сопротивления всех проводников;
• напряжение в электросети при параллельном подключении одинаково для каждого участка;

В соответствии с первым законом Кирхгофа, алгебраическая сумма токов в узле всегда равна нулю. Благодаря этому, можно получить формулу для нахождения эквивалентного сопротивления цепи, если известно сопротивление каждой нагрузки. Она имеет следующий вид: Ro =R1*R2 / R1+R2.

Для последовательного соединения нагрузок применим второй закон Кирхгофа. Согласно ему, сумма ЭДС в замкнутом электрическом контуре равна сумме падений напряжений на каждой нагрузке. В результате общее сопротивление можно определить с помощью следующей формулы: Ro = R1 + R2.

Также можно рассчитать и индуктивность при различных видах соединения катушек. В случае с последовательным все довольно просто, достаточно использовать следующую формулу: Lo = L1 + L2. По сути, вместо двух элементов можно установить один с соответствующим показателем индуктивности.

При параллельном подсоединении катушек ситуация усложняется, так как возможны три варианта:

• магнитные поля катушек не пересекаются: Lo = L1 * L2 / L1 + L2;
• катушки подсоединены в одном направлении и их поля пересекаются: Lo = L1 * L2-М² / L1 + L2 — 2 М;
• пересечение полей наблюдается при встречном подсоединении: Lo = L1 * L2-М² / L1 + L2 + 2 М.

Сегодня часто для расчета этих и других показателей, например, емкости конденсатора, можно использовать онлайн-калькулятор.

Особенности применения

Каждый из методов подключения нагрузки нашел свое применение в быту и промышленности. Параллельный способ целесообразно использовать в ситуации, когда электроприбор требуется целенаправленно отключать. Примером здесь может стать электрический звонок, соединенный последовательно с источником питания и кнопкой. В соответствии с этим же принципом работает и ручной фонарик, состоящий из светодиода, ключа и батарейки.

Однако последовательное включение приборов не всегда позволяет решить поставленные задачи. В каждой квартире присутствует большое количество осветительных приборов. Если все их соединить последовательно, то они будут включаться и отключаться одновременно, что требуется крайне редко. Именно люстры принято подключать параллельно. В результате у потребителя появится возможность активировать нужное в данный момент количество ламп. Благодаря этому, достигается требуемая освещенность помещения и экономится электрическая энергия.

В быту чаще всего используется смешенное подключение нагрузок. Этот вид подсоединения проводников является сочетанием параллельного и последовательного соединения. При этом на стадии проектирования электросети крайне важно учитывать все преимущества и недостатки каждого типа подсоединения. Для определения необходимых показателей общую цепь следует разделить на простые участки, а полученные результаты затем суммируются.

Параллельное соединение проводников: напряжение соединения, формулы

Существует множество схем с различным видом подключения. Для каждого электроприбора существует свой тип подключения проводника. В этой статье представлены формулы последовательного и параллельного соединения в проводниках.

Определение параллельного соединения

При таком виде, все проводники устанавливаются параллельно друг с другом. Они соединены в одну общую точку и все концы также скрепляются вместе. Если рассматривать энное количество одинаковых проводников, соединенных по данному принципу, то он будет называться разветвленным.

Какие виды подключений бывают

В каждом отсеке располагается один проводник. Поток электронов в виде тока, доходит до отметки ветвления, переходит на каждый проводник, и будет равен суммарным токам на всех сопротивлениях. Напряжение при таком подключении также будет равное.

Все проводники можно сменить одним общим резистором. Если применить правило Ома, то можно получить параметры сопротивления. При параллельном сопротивлении складываются показатели обратные их значениям.

Формулы для разных последовательностей

Сила тока при параллельном подключении

Если было использовано последовательное подключение в цепи, то сила не изменится ни на одном участке ветви. Найти напряжение можно, применяя стандартное правило — нужно суммировать все показатели, которые присутствуют на концах каждого из резисторов, в итоге получится результат. Но при параллельном соединения намного сложней найти силу тока.

Даже при малой нагрузке в цепи будет формироваться определенное сопротивление. И тогда оно будет мешать продвижению электрического тока и будут потери. В общем, ток перемещается постепенно, от источника по подключенным заранее резисторам к нагруженным деталям.

Классическая формула Ома

Чтобы выполнить доступное прохождение тока по резисторам, нужно, чтобы он мог быстро и просто отдавать электроны, проще говоря иметь проводимость.

В современное время в основном применяются медные проводники, а важным элементом будут приемники электрической энергии. Такой элемент вызывает небольшую нагрузку и имеет свое сопротивление. Ниже описаны формулы для последовательного и параллельного соединения сопротивлений.

Также при подключении необходимо использовать катушку индуктивности. Она способна подавлять помехи в электроцепи.

Как выглядит формула Георга Ома

Примером такого типа подключения резисторов может быть соединение цепи потребителей электроэнергии в многоквартирном доме. Так, светодиоды, отопительный радиатор, микроволновка и другие приборы установлены в цепи параллельно.

Вольтметр, который подключают в цепь, будет показывать напряжение на всех резисторах. Тогда оно везде будет равным и формулу можно записать как:

U1 = U2 = U.

Схема параллельного соединения

Когда образуются ветви при подключении, то часть общего напряжения проходит через первый резистор, а часть — через второй и так далее. Поэтому при таком виде соединения резисторов Fтока в неразветвлённой точке будет равняться суммарной Fтока в отдельных резисторах и записывается как:

I = I1 + I2.

Расчет силы тока при помощи закона Ома записывается как:

I = U/R;

I1 = U1/R1;

I2 = U2/R2.

Из формулы следует:

U/R = U1/R1 + U2/R2;

U = U1 = U2;

1/R = 1/R1 + 1/R2.

Дословно правило звучит так: число, обратное общему сопротивлению при параллельном подключении, будет суммарно равно числу обратного сопротивления.

Отличия между двумя видами подключений

Схема последовательного подключения говорит о том, что проводники установлены в особом расположении друг за другом. Поэтому сила тока у них одинаковая. Эти элементы создают в цепи Uобщее.

Пример подключения с предохранителем

Заряды не собираются в узлах электрической цепи, иначе было бы видно, как напряжение меняется. Минусом этой схемы будет то, что если любой элемент сломается, то вся цепь разорвется и перестанет работать. Например, если взять новогоднюю гирлянду. Если одна лампочка перестала работать, то другие тоже не загораются. Это и будет главным различием между последовательным и параллельным соединением. Ниже описана характеристика резисторов при параллельном объединении.

Свойства резисторов при параллельном подключении

При данном виде соединении скачки напряжения будут одинаковы на всех участках цепи. При этом показатель, обратный суммарному сопротивлению цепи, равен общей величине резисторов.

Обратите внимание! F тока в неразветвленной точке цепи равняется суммарной силе тока на отдельных участках проводника.

Стандартная формула напряжения

Формула для вычисления напряжения

При данном виде соединения все линии будут находиться в двух точках. Потому напряжение для всех резисторов будет равным.

При подсоединении двух и более приборов друг с другом, напряжение на выводах такой схемы — это показатель на каждом резисторе.

Напряжения условно обозначаются как U. По закону Ома, зная, что I = U/R, можно рассчитать по формуле:

U = U1 = U2 = … = Uобщ.

Обратите внимание! Помимо вычисления напряжения, рекомендуется знать мощность проводников. Они не должны сильно отличаться друг от друга. Параллельное соединение также можно встретить в лампочках, кабелях сигнализации автомобиля, фарах и прочем.

Также иногда можно встретить смешанный вид подключения. Это когда в цепи применяется два типа подключения, и параллельное, и последовательное. Оно чаще всего используется в контурных обогревателях.

Желательно изучить каждый вид подключения и схемы к ним. Профессиональные электрики рекомендует не выполнять подключений самостоятельно, если у человека совсем нет опыта в этой сфере. Так как в цепи может случиться короткое замыкание или возгорание, в лучшем случае выход из строя прибора.

Определение мощности на примере ламп

В заключении необходимо отметить, каждому человеку желательно знать свойства последовательного и параллельного соединения проводников. Чтобы в будущем не путаться при выполнении простых работ в электрике своего дома.

Последовательное и параллельное соединение

В данной статье речь пойдет о последовательном и параллельном соединении проводников. На примерах будут рассмотрены данные соединения и как при таких соединениях будут изменяться такие величины как:

• ток;
• напряжение;
• сопротивление.

В таблице 1.8 [Л2, с.24] приведены схемы и формулы по определению сопротивлений, токов и напряжений при параллельном и последовательном соединении.

Последовательное соединение

Последовательным соединением называются те участки цепи, по которым всегда проходят одинаковые токи.

При последовательном соединении:

• сила тока во всех проводниках одинакова;
• напряжение на всём соединении равно сумме напряжений на отдельных проводниках;
• сопротивление всего соединения равно сумме сопротивлений отдельных проводников.

Пример 1

Последовательно подключены две лампы накаливания одинаковой мощности Рл1=Рл2=100 Вт к сети с напряжением Uн=220В. Сопротивление нити в лампах составляет Rл1=Rл2=122 Ом. Номинальное напряжение для ламп равно 220 B. На рис.1 показано последовательное включение ламп.

Решение

Составляем схему замещения, выражая каждую из входящих элементов цепи (в данном случае лампы накаливания) в виде сопротивлений.

1. Определяем ток протекающей по участкам цепи:

Iн = Uн/Rл1+ Rл2 = 220/122+122 = 0,9 A

2. Определяем напряжение на каждой из ламп накаливания, так как мощность ламп у нас одинаковая, то и напряжение для каждой из ламп будет одинаково:

Uл1=Uл2 = Iн*R = 0,9*122 = 110 B

Как мы видим напряжение источника (в данном примере 220 В) разделиться поровну, между обоими последовательно включенными лампами. При этом лампы будут ели светит, их накал будет неполным.

Для того чтобы лампы горели с полным накалом, нужно увеличить напряжение источника с 220В до 440В, при этом на каждой из ламп установиться номинальное (рабочее) напряжение равное 220В.

Пример 2

Последовательно подключены две лампы накаливания мощность Рл1 = 100 Вт и Рл2 = 75 Вт к сети с напряжением Uн=220В. Сопротивление нити в лампах составляют Rл1= 122 Ом для стоваттной лампы и Rл2= 153 Ом для семидесяти пяти ватной лампы.

Решение

1. Определяем ток протекающей по участкам цепи:

Iн = Uн/Rл1+ Rл2 = 220/100+75 = 0,8 A

2. Определяем напряжение на каждой из ламп накаливания:

Uл1= Iн*Rл1 = 0,8*122 = 98 B
Uл2= Iн*Rл2 = 0,8*153 = 122 B

Исходя из результатов расчетов, более мощная лампа 100 Вт получает при этом меньшее напряжение. Но ток в двух последовательно включенных даже разных лампах остается одинаковым. Например, если одна из ламп перегорит (порвется ее нить накаливания), погаснут обе лампы.

Данное соединение лампочек, например, используется в трамвайном вагоне для освещения салона.

Параллельное соединение

Параллельное соединение – это соединение, при котором начала всех проводников присоединяются к одной точке цепи, а их концы к другой.

Точки цепи, к которым сходится несколько проводов, называют узлами. Участки цепи, соединяющие между собой узлы, называют ветвями.

При параллельном соединении:

• напряжение на всех проводниках одинаково;
• сила тока в месте соединения проводников равна сумме токов в отдельных проводниках;
• величина, обратная сопротивлению всего соединения, равна сумме величин, обратных сопротивлениям отдельных проводников.

Пример 3

Определить токи и напряжения всех участков цепи (рис.5), если известно:

• Номинальное напряжение сети Uн = 220В;
• Сопротивление нити в лампах HL1 и HL2 составляют Rл1 = Rл2 = 122 Ом.
• Сопротивление нити в лампе HL3 составляют Rл3 = 153 Ом.

Решение

Составляем схему замещения для схемы, представленной на рис.5.

1. Определяем проводимость всей цепи [Л1, с.47] и согласно таблицы 1.8:

2. Определяем сопротивление всей цепи [Л1, с.47]:

3. Определяем силу тока цепи по закону Ома:

4. Определяем токи для каждой цепи [Л1, с.47]:

5. Выполним проверку, согласно которой, сила тока в месте соединения проводников равна сумме токов в отдельных проводниках:

Iл1+ Iл2+ Iл3=Iобщ.=1,8+1,8+1,44=5,04=5,04 (условие выполняется)

Смешанное соединение

Смешанным соединением – называется последовательно-параллельное соединение сопротивлений или участков цепи.

Пример 4

Определить токи и напряжения всех участков цепи (рис.7), если известно:

• Номинальное напряжение сети Uн = 220В;
• Сопротивление нити в лампах HL1, HL2, HL3 составляют Rл1 = Rл2 = Rл3 = 122 Ом.
• Сопротивление нити в лампе HL4 составляют Rл4 = 153 Ом.
• Результаты расчетов для участка цепи ВС (параллельное соединение проводников) применим из примера 3:
  Сопротивление цепи ВС составляет Rвс = 43,668 Ом.

Решение

Составляем схему замещения для схемы, представленной на рис.7.

1. Определяем сопротивление всей цепи:

Rобщ = Rав+Rвс = Rл1+Rвс = 122+43,688 = 165,688 Ом

2. Определяем силу тока цепи, согласно закона Ома:

3. Определяем напряжение на первом сопротивлении:

Uав=Uл1= Iобщ*Rл1 = 1,33*122 = 162 B

4. Определяем напряжение на участке ВС:

Uвс= Iобщ*Rвс = 1,33*43,688 = 58,1 B

5. Определяем токи для каждой цепи участка ВС:

6. Выполним проверку для участка цепи ВС:

Iл2+ Iл3+ Iл4= Iобщ.=0,48+0,48+0,38=1,33=1,33 (условие выполняется)

Литература:

1. Общая электротехника с основами электроники, В.С. Попов, 1972 г.
2. Справочная книга электрика. В.И. Григорьева. 2004 г.

Соединения проводников — материалы для подготовки к ЕГЭ по Физике

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: параллельное и последовательное соединение проводников, смешанное соединение проводников.

Есть два основных способа соединения проводников друг с другом — это последовательное и параллельное соединения. Различные комбинации последовательного и параллельного соединений приводят к смешанному соединению проводников.

Мы будем изучать свойства этих соединений, но сначала нам понадобится некоторая вводная информация.

Проводник, обладающий сопротивлением , мы называем резистором и изображаем следующим образом (рис. 1):

Рис. 1. Резистор

Напряжение на резисторе — это разность потенциалов стационарного электрического поля между концами резистора. Между какими именно концами? В общем-то, это неважно, но обычно удобно согласовывать разность потенциалов с направлением тока.

Ток в цепи течёт от «плюса» источника к «минусу». В этом направлении потенциал стационарного поля убывает. Напомним ещё раз, почему это так.

Пусть положительный заряд перемещается по цепи из точки в точку , проходя через резистор (рис. 2):

Рис. 2.

Стационарное поле совершает при этом положительную работу .

Так как и , то и , т. е. .

Поэтому напряжение на резисторе мы вычисляем как разность потенциалов в направлении тока: .

Сопротивление подводящих проводов обычно пренебрежимо мало; на электрических схемах оно считается равным нулю. Из закона Ома следует тогда, что потенциал не меняется вдоль провода: ведь если и , то . (рис. 3):

Рис. 3.

Таким образом, при рассмотрении электрических цепей мы пользуемся идеализацией, которая сильно упрощает их изучение. А именно, мы считаем, что потенциал стационарного поля изменяется лишь при переходе через отдельные элементы цепи, а вдоль каждого соединительного провода остаётся неизменным. В реальных цепях потенциал монотонно убывает при движении от положительной клеммы источника к отрицательной.

Последовательное соединение

При последовательном соединении проводников конец каждого проводника соединяется с началом следующего за ним проводника.

Рассмотрим два резистора и , соединённых последовательно и подключённых к источнику постоянного напряжения (рис. 4). Напомним, что положительная клемма источника обозначается более длинной чертой, так что ток в данной схеме течёт по часовой стрелке.

Рис. 4. Последовательное соединение

Сформулируем основные свойства последовательного соединения и проиллюстрируем их на этом простом примере.

1. При последовательном соединении проводников сила тока в них одинакова.
В самом деле, через любое поперечное сечение любого проводника за одну секунду будет проходить один и тот же заряд. Ведь заряды нигде не накапливаются, из цепи наружу не уходят и не поступают в цепь извне.

2. Напряжение на участке, состоящем из последовательно соединённых проводников, равно сумме напряжений на каждом проводнике.

Действительно, напряжение на участке — это работа поля по переносу единичного заряда из точки в точку ; напряжение на участке — это работа поля по переносу единичного заряда из точки в точку . Складываясь, эти две работы дадут работу поля по переносу единичного заряда из точки в точку , то есть напряжение на всём участке:

Можно и более формально, без всяких словесных объяснений:

3. Сопротивление участка, состоящего из последовательно соединённых проводников, равно сумме сопротивлений каждого проводника.

Пусть — сопротивление участка . По закону Ома имеем:

что и требовалось.

Можно дать интуитивно понятное объяснение правила сложения сопротивлений на одном частном примере. Пусть последовательно соединены два проводника из одинакового вещества и с одинаковой площадью поперечного сечения , но с разными длинами и .

Сопротивления проводников равны:

Эти два проводника образуют единый проводник длиной и сопротивлением

Но это, повторяем, лишь частный пример. Сопротивления будут складываться и в самом общем случае — если различны также вещества проводников и их поперечные сечения.
Доказательство этого даётся с помощью закона Ома, как показано выше.
Наши доказательства свойств последовательного соединения, приведённые для двух проводников, переносятся без существенных изменений на случай произвольного числа проводников.

Параллельное соединение

При параллельном соединении проводников их начала подсоединяются к одной точке цепи, а концы — к другой точке.

Снова рассматриваем два резистора, на сей раз соединённые параллельно (рис. 5).

Рис. 5. Параллельное соединение

Резисторы подсоединены к двум точкам: и . Эти точки называются узлами или точками разветвления цепи. Параллельные участки называются также ветвями; участок от к (по направлению тока) называется неразветвлённой частью цепи.

Теперь сформулируем свойства параллельного соединения и докажем их для изображённого выше случая двух резисторов.

1. Напряжение на каждой ветви одинаково и равно напряжению на неразветвлённой части цепи.
В самом деле, оба напряжения и на резисторах и равны разности потенциалов между точками подключения:

Этот факт служит наиболее отчётливым проявлением потенциальности стационарного электрического поля движущихся зарядов.

2. Сила тока в неразветвлённой части цепи равна сумме сил токов в каждой ветви.
Пусть, например, в точку за время из неразветвлённого участка поступает заряд . За это же время из точки к резистору уходит заряд , а к резистору — заряд .

Ясно, что . В противном случае в точке накапливался бы заряд, меняя потенциал данной точки, что невозможно (ведь ток постоянный, поле движущихся зарядов стационарно, и потенциал каждой точки цепи не меняется со временем). Тогда имеем:

что и требовалось.

3. Величина, обратная сопротивлению участка параллельного соединения, равна сумме величин, обратных сопротивлениям ветвей.
Пусть — сопротивление разветвлённого участка . Напряжение на участке равно ; ток, текущий через этот участок, равен . Поэтому:

Сокращая на , получим:

(1)

что и требовалось.

Как и в случае последовательного соединения, можно дать объяснение данного правила на частном примере, не обращаясь к закону Ома.
Пусть параллельно соединены проводники из одного вещества с одинаковыми длинами , но разными поперечными сечениями и . Тогда это соединение можно рассматривать как проводник той же длины , но с площадью сечения . Имеем:

Приведённые доказательства свойств параллельного соединения без существенных изменений переносятся на случай любого числа проводников.

Из соотношения (1) можно найти :

(2)

К сожалению, в общем случае параллельно соединённых проводников компактного аналога формулы (2) не получается, и приходится довольствоваться соотношением

(3)

Тем не менее, один полезный вывод из формулы (3) сделать можно. Именно, пусть сопротивления всех резисторов одинаковы и равны . Тогда:

откуда

Мы видим, что сопротивление участка из параллельно соединённых одинаковых проводников в раз меньше сопротивления одного проводника.

Смешанное соединение

Смешанное сединение проводников, как следует из названия, может являться совокупностью любых комбинаций последовательного и параллельного соединений, причём в состав этих соединений могут входить как отдельные резисторы, так и более сложные составные участки.

Расчёт смешанного соединения опирается на уже известные свойства последовательного и параллельного соединений. Ничего нового тут уже нет: нужно только аккуратно расчленить данную схему на более простые участки, соединённые последовательно или параллельно.

Рассмотрим пример смешанного соединения проводников (рис. 6).

Рис. 6. Смешанное соединение

Пусть В, Ом, Ом, Ом, Ом, Ом. Найдём силу тока в цепи и в каждом из резисторов.

Наша цепь состоит из двух последовательно соединённых участков и . Сопротивление участка :

Ом.

Участок является параллельным соединением: два последовательно включённых резистора и подключены параллельно к резистору . Тогда:

Ом.

Сопротивление цепи:

Ом.

Теперь находим силу тока в цепи:

A.

Для нахождения тока в каждом резисторе вычислим напряжения на обоих участках:

B;

B.

(Заметим попутно, что сумма этих напряжений равна В, т. е. напряжению в цепи, как и должно быть при последовательном соединении.)

Оба резистора и находятся под напряжением , поэтому:

A;

A.

(В сумме имеем А, как и должно быть при параллельном соединении.)

Сила тока в резисторах и одинакова, так как они соединены последовательно:

А.

Стало быть, через резистор течёт ток A.

Последовательное и параллельное соединение источников питания |

Что такое источник питания

Источник питания – это специальное устройство, которое может генерировать ЭДС. К источникам питания постоянного тока можно отнести аккумуляторы, батарейки, различные генераторы постоянного тока (лабораторный блок питания), элементы Пельтье и тд. То есть это все те устройства, которые создают ЭДС.

Источник питания на примере гидравлики

Давайте рассмотрим водобашню, в которой есть автоматическая подача воды. То есть сколько бы мы не потребляли воды из башни, ее уровень воды будет неизменным.

Схематически это будет выглядеть вот так:

Башню с автоматической подачей воды можно считать источником питания. В химических же источниках питания происходит разряд, что ведет к тому, что уровень напряжения понижается при длительной работе. А что такое напряжение по аналогии с гидравликой? Это тот же самый уровень воды)

Давайте отпилим у водобашни верхнюю часть для наглядности. У нас получится цилиндр, который заполнен водой. Возьмем за точку отсчета уровень земли. Пусть он у нас будет равняться нулю.

Теперь вопрос на засыпку. В каком случае давление на дно будет больше? Когда в башне немного воды

либо когда башня полностью залита водой так, что даже вода выходит за ее края

Разумеется, когда башня наполнена только наполовину водой, на дне башни давление меньше, чем тогда, когда в башне воды под завязку.

Думаю, не надо объяснять, что если в башне вообще нет воды, то никакого давления на дне башни не будет.

По тому же самому принципу работает батарейка или аккумулятор

На электрических схемах ее обозначение выглядит примерно вот так:

Также, чтобы получить необходимое напряжение, одноэлементные источники питания соединяют последовательно. На схеме это выглядит вот так:

Любой аккумулятор или источник постоянного тока имеет два полюса: “плюс” и “минус”. Минус – это уровень земли, как в нашем примере с водобашней, а плюс – это напряжение, по аналогии с гидравликой это и будет тот самый уровень воды.

Последовательное соединение источников питания

Теперь давайте представим вот такую ситуацию. Что будет, если в нашей обрезанной водобашне полной воды добавим еще одну такую же сверху полную воды? Схематически это будет выглядеть примерно вот так:

Как вы думаете, уменьшится давление на землю, или увеличится? Понятное дело, что увеличится! Да еще и ровно в два раза! Почему так произошло? Уровень воды стал выше, следовательно, давление на дно увеличилось.

Если “минус” одной батарейки соединить с “плюсом” другой батарейки, то их общее напряжение суммируется.

Полностью заряженная батарейка будет выглядеть как башня, полностью залитая водой с учетом того, что работает насос автоматической подачи воды. По аналогии, насос – это ЭДС.

Наполовину разряженная батарейка будет уже выглядеть примерно вот так:

Можно сказать, насос уже не справляется.

Батарейка посаженная в “ноль” будет выглядеть вот так:

Насос автоматической подачи воды сломался.

Естественно, что если вы соедините полностью заряженную и наполовину дохлую батарейку последовательно, то их общее напряжение будет выглядеть примерно вот так:

Давайте все это продемонстрируем на практике. Итак, у нас есть 2 литий-ионных аккумулятора. Я их пометил цифрами 1 и 2. С плюса каждого аккумулятора я вывел красный провод, а с минуса – черный.

Давайте замеряем напряжение аккумулятора под №1 с помощью мультиметра. Как это сделать, я еще писал в статье Как измерить ток и напряжение мультиметром.

На первом аккумуляторе у нас напряжение 3,66 Вольт. Это типичное значение литий-ионного аккумулятора.

Таким же способом замеряем напряжение на аккумуляторе №2

О, как совпало). Те же самые 3,66 Вольт.

Для того, чтобы соединить последовательно эти аккумуляторы, нам надо сделать что-то подобное:

Также как и в башнях, нам надо соединить основание одной башни с верхушкой другой башни. В источниках питания, типа аккумуляторов или батареек, нам надо соединить минус одной батарейки с плюсом другой. Так мы и сделаем. Соединяем плюс одной батарейки с минусом другой и получаем… сумму напряжений каждой батарейки! Как вы помните, на первой батарейке у нас было напряжение 3,66 В, на второй тоже 3,66 В. 3,66+3,6=7,32 В.

Мультиметр показывает 7,33 В. 0,01В спишем на погрешность измерений.

Это свойство прокатывает не только с двумя аккумуляторами, но также с их бесконечным множеством. Думаю, не стоит говорить, что если выставить в ряд штук 100 таких аккумуляторов, соединить последовательно и коснуться крайних полюсов голыми руками, то все это может завершиться даже летальным исходом.

Параллельное соединение источников питания

Но что будет, если источники питания соединить параллельно? Давайте же рассмотрим это с точки зрения той же самой гидравлики. Имеем те же самые башни, в которых воды до самых краев:

Нет, здесь мы не будет извращаться. Мы просто соединим наши башни у самого основания трубой:

Давление на дно у каждой башни изменится? Думаю, нет. Оно останется таким же, как в одной из башен. А что поменялось? Поменялся просто объем воды. Ее стало в 2 раза больше.

Но вы можете сказать, что в первом случае у нас тоже воды стало в 2 раза больше!

Да, все оно так, но здесь важное значение имеет именно то, что давление на дно башни изменилось и стало также в два раза больше. Если сделать врезку одинакового диаметра прямо у подножия водобашни, то  в случае, когда водобашни стоят одна на другой сила потока воды будет в два раза быстрее, чем если бы мы делали точно такую же врезку на картинке, где мы соединяли водобашни трубой. Более подробно эту мысль я еще озвучивал в статье про Закон Ома.

Если всю эту мысль спроецировать на наши источники питания, то получается, что при последовательном соединении у нас суммировалась напряжение, а при параллельном должна суммироваться сила тока. Но это не значит, что нагрузка, которая кушала, к примеру, 1 Ампер, после того, как мы ее цепанем к двум параллельным источникам питания, будет кушать 2 Ампера. При параллельном соединении у нас напряжение остается таким же, а вот емкость батарей увеличивается. Но нагрузка все равно будет кушать тот же самый 1 Ампер, иначе бы все это противоречило закону Ома.

Настало время все это рассмотреть на реальном примере. Итак, замеры мы уже делали. Осталось соединить два источника питания параллельно, в нашем случае это аккумуляторы li-ion:

Как вы видите, напряжение не изменилось.

При параллельном соединении источников питания должно соблюдаться условие, что на них должно быть одинаковое напряжение.

Вот сами подумайте, что может произойти, если одна из башен будет пустая?

Думаю, нетрудно догадаться, что вода из одной башни будет перетекать в другую башню, пока их уровень не выровняется (закон сообщающихся сосудов), если у одной башни сломался насос и она пустая.

То же самое и с источниками питания. Нельзя соединять источники питания разных напряжений параллельно. Это чревато тем, что вы убьете здоровые аккумуляторы, а дохлые так и останутся дохлыми или чуток зарядятся. Если разница между напряжениями аккумулятора большая, то в такой цепи может течь бешеная сила тока, которая вызовет нагрев и даже возгорание аккумуляторов.

Нельзя соединять источники питания разных напряжений параллельно

Последовательно-параллельное соединение источников питания

А кто вам мешает соединять аккумуляторы или батарейки сразу и последовательно и параллельно? Но разве так можно? Можно). На примере с водобашнями это может выглядеть вот так:

Здесь мы видим две башни, каждая из которых состоит их двух башенок, и эти две большие башни соединены с помощью трубы.

Очень часто последовательно-параллельное соединение используется в электротранспорте. Недавно я делал батарею для своего электровелосипеда из li-ion аккумуляторов 18650. Для моего электробайка требовалось напряжение в 36 Вольт. Итак, теперь включаем логику. Один аккумулятор выдает 3,6 Вольт. Чтобы получить 36 Вольт, мне надо соединить 10 аккумуляторов последовательно.

Чтобы было проще для понимания, я их нарисую не по ГОСТу:

Ура! Я получил 36 Вольт для своего электровелосипеда. Но вот проблема в том, что один такой аккумулятор может отдать в нагрузку силу тока 2800 миллиАмпер в течение 1 часа или 2,8 Ампер в течение 1 часа. Такой параметр указывается на аккумуляторах как mAh. Об этом я подробно писал в этой статье “Как измерить ток и напряжение мультиметром“.

То, что я все аккумуляторы соединил последовательно, не означает, что их емкость возросла в 10 раз. В 10 раз возросло только напряжение, так как я их соединил последовательно. То есть общая сумма получилась 36 Вольт и все те же самые 2800 mAh как и у одного аккумулятора.

Поэтому, чтобы увеличить емкость, я должен в параллель этой ветви соединить точно такую же ветвь из аккумуляторов, иначе мой электровелосипед не проедет и пару тройку километров. Я ведь хочу кататься весь день!

Сказано – сделано. Цепляем еще одну ветвь в 36 Вольт. Вы ведь не забыли правило, что при параллельном соединении у нас напряжение должно быть одинаково? В результате мы получаем что-то типа этого:

Итого, мы получили те же самые пресловутые 36 Вольт, но вот емкость увеличилась в два раза. 2800 mAh +2800 mAh = 5600 mAh. Ну вот, с такой батареей можно проехать уже чуть дальше. Но мне этого тоже показалось мало, поэтому я добавил еще 2 ветви. В результате моя самопальная батарея для электровелосипеда схематически, по идее, должна выглядеть вот так:

Пару слов о BMS (Battery Management System)

Дело в том, что для того, чтобы управлять зарядом, предохранять от короткого замыкания и управлять силой выдаваемого тока к такой батарее надо приделать плату BMS (Battery Managment System). Самые простые выглядят вот так:

Чуть получше и дороже:

10S 36V на BMS говорит нам о том, что эта BMS рассчитана для 10 аккумуляторов, включенных последовательно. Если на каждом аккумуляторе будет по 3,6 В, следовательно, 10х3,6=36 Вольт что и написано на самой BMS.

Discharge current  – ток разрядки, то есть максимальный выдаваемый ток

Charge current – ток зарядки, то есть максимальный ток заряда

Внутри такой платы имеется все, чтобы полностью управлять состоянием батареи.

Схемы подключения таких BMS выглядят примерно вот так:

Как вы видите, у нас BMS вроде как должна заряжать только 10 банок в ряд. Но в нашей самопальной батарее их 40. Что же делать? Почему бы вместо одной банки не поставить в параллель 4 банки и не обмануть BMS?

Получается, схема с BMS 10s4p под плату с BMS будет выглядеть вот так:

В сообществе электронщиков и самоделкиных такая батарея называется 10S4P. Расшифровывается очень просто:

S – serial – с англ.  – последовательный.

P – parallel – параллельный.

В нашем случае 10 аккумуляторов последовательно и 4 в параллель – 10S4P. Все до боли просто)

А вот выглядит моя самопальная батарея для электровелосипеда пока что без модуля BMS.

Параллельное и последовательное соединение. Последовательное и параллельное соединения проводников

В физике изучается тема про параллельное и последовательное соединение, причем это могут быть не только проводники, но и конденсаторы. Здесь важно не запутаться в том, как выглядит каждое из них на схеме. А уже потом применять конкретные формулы. Их, кстати, нужно помнить наизусть.

Как различить эти два соединения?

Внимательно посмотрите на схему. Если провода представить как дорогу, то машины на ней будут играть роль резисторов. На прямой дороге без каких-либо разветвлений машины едут одна за другой, в цепочку. Так же выглядит и последовательное соединение проводников. Дорога в этом случае может иметь неограниченное количество поворотов, но ни одного перекрестка. Как бы ни виляла дорога (провода), машины (резисторы) всегда будут расположены друг за другом, по одной цепочке.

Совсем другое дело, если рассматривается параллельное соединение. Тогда резисторы можно сравнить со спортсменами на старте. Они стоят каждый на своей дорожке, но направление движения у них одинаковое, и финиш в одном месте. Так же и резисторы — у каждого из них свой провод, но все они соединены в некоторой точке.

Формулы для силы тока

О ней всегда идет речь в теме «Электричество». Параллельное и последовательное соединение по-разному влияют на величину силы тока в резисторах. Для них выведены формулы, которые можно запомнить. Но достаточно просто запомнить смысл, который в них вкладывается.

Так, ток при последовательном соединении проводников всегда одинаков. То есть в каждом из них значение силы тока не отличается. Провести аналогию можно, если сравнить провод с трубой. В ней вода течет всегда одинаково. И все препятствия на ее пути будут сметаться с одной и той же силой. Так же с силой тока. Поэтому формула общей силы тока в цепи с последовательным соединением резисторов выглядит так:

I _общ = I ₁ = I ₂

Здесь буквой I обозначена сила тока. Это общепринятое обозначение, поэтому его нужно запомнить.

Ток при параллельном соединении уже не будет постоянной величиной. При той же аналогии с трубой получается, что вода разделится на два потока, если у основной трубы будет ответвление. То же явление наблюдается с током, когда на его пути появляется разветвление проводов. Формула общей силы тока при параллельном соединении проводников:

I _общ = I ₁ + I ₂

Если разветвление составлено из проводов, которых больше двух, то в приведенной формуле на такое же количество станет больше слагаемых.

Формулы для напряжения

Когда рассматривается схема, в которой выполнено соединение проводников последовательно, то напряжение на всем участке определяется суммой этих величин на каждом конкретном резисторе. Сравнить эту ситуацию можно с тарелками. Удержать одну из них легко получится одному человеку, вторую рядом он тоже сможет взять, но уже с трудом. Держать в руках три тарелки рядом друг с другом одному человеку уже не удастся, потребуется помощь второго. И так далее. Усилия людей складываются.

Формула для общего напряжения участка цепи с последовательным соединением проводников выглядит так:

U _общ = U ₁ + U ₂, где U — обозначение, принятое для электрического напряжения.

Другая ситуация складывается, если рассматривается параллельное соединение резисторов. Когда тарелки ставятся друг на друга, их по-прежнему может удержать один человек. Поэтому складывать ничего не приходится. Такая же аналогия наблюдается при параллельном соединении проводников. Напряжение на каждом из них одинаковое и равно тому, которое на всех них сразу. Формула общего напряжения такая:

U _общ = U ₁ = U ₂

Формулы для электрического сопротивления

Их уже можно не запоминать, а знать формулу закона Ома и из нее выводить нужную. Из указанного закона следует, что напряжение равно произведению силы тока и сопротивления. То есть U = I * R, где R — сопротивление.

Тогда формула, с которой нужно будет работать, зависит от того, как выполнено соединение проводников:

• последовательно, значит, нужно равенство для напряжения — I_общ * R_общ = I₁ * R₁ + I₂ * R_2;
• параллельно необходимо пользоваться формулой для силы тока — U_общ / R_общ = U₁ / R₁ + U₂ / R₂ .

Далее следуют простые преобразования, которые основываются на том, что в первом равенстве все силы тока имеют одинаковое значение, а во втором — напряжения равны. Значит, их можно сократить. То есть получаются такие выражения:

1. R _общ = R ₁ + R ₂ (для последовательного соединения проводников).
2. 1 / R _общ = 1 / R ₁ + 1 / R ₂ (при параллельном соединении).

При увеличении числа резисторов, которые включены в сеть, изменяется количество слагаемых в этих выражениях.

Стоит отметить, что параллельное и последовательное соединение проводников по-разному влияют на общее сопротивление. Первое из них уменьшает сопротивление участка цепи. Причем оно оказывается меньше самого маленького из использованных резисторов. При последовательном соединении все логично: значения складываются, поэтому общее число всегда будет самым большим.

Работа тока

Предыдущие три величины составляют законы параллельного соединения и последовательного расположения проводников в цепи. Поэтому их знать нужно обязательно. Про работу и мощность необходимо просто запомнить базовую формулу. Она записывается так: А = I * U * t, где А — работа тока, t — время его прохождения по проводнику.

Для того чтобы определить общую работу при последовательном соединении нужно заменить в исходном выражении напряжение. Получится равенство: А = I * (U ₁ + U ₂) * t, раскрыв скобки в котором получится, что работа на всем участке равна их сумме на каждом конкретном потребителе тока.

Аналогично идет рассуждение, если рассматривается схема параллельного соединения. Только заменять полагается силу тока. Но результат будет тот же: А = А ₁ + А ₂.

Мощность тока

При выведении формулы для мощности (обозначение «Р») участка цепи опять нужно пользоваться одной формулой: Р = U * I. После подобных рассуждений получается, что параллельное и последовательное соединение описываются такой формулой для мощности: Р = Р ₁ + Р ₂.

То есть, как бы ни были составлены схемы, общая мощность будет складываться из тех, которые задействованы в работе. Именно этим объясняется тот факт, что нельзя включать в сеть квартиры одновременно много мощных приборов. Она просто не выдержит такой нагрузки.

Как влияет соединение проводников на ремонт новогодней гирлянды?

Сразу же после того, как перегорит одна из лампочек, станет ясно, как они были соединены. При последовательном соединении не будет светиться ни одна из них. Это объясняется тем, что пришедшая в негодность лампа создает разрыв в цепи. Поэтому нужно проверить все, чтобы определить, какая перегорела, заменить ее — и гирлянда станет работать.

Если в ней используется параллельное соединение, то она не перестает работать при неисправности одной из лампочек. Ведь цепь не будет полностью разорвана, а только одна параллельная часть. Чтобы отремонтировать такую гирлянду, не нужно проверять все элементы цепи, а только те, которые не светятся.

Что происходит с цепью, если в нее включены не резисторы, а конденсаторы?

При их последовательном соединении наблюдается такая ситуация: заряды от плюсов источника питания поступают только на внешние обкладки крайних конденсаторов. Те, что находятся между ними, просто передают этот заряд по цепочке. Этим объясняется то, что на всех обкладках появляются одинаковые заряды, но имеющие разные знаки. Поэтому электрический заряд каждого конденсатора, соединенного последовательно, можно записать такой формулой:

q _общ = q ₁ = q ₂.

Для того чтобы определить напряжение на каждом конденсаторе, потребуется знание формулы: U = q / С. В ней С — емкость конденсатора.

Общее напряжение подчиняется тому же закону, который справедлив для резисторов. Поэтому, заменив в формуле емкости напряжение на сумму, мы получим, что общую емкость приборов нужно вычислять по формуле:

С = q / (U ₁ + U ₂).

Упростить эту формулу можно, перевернув дроби и заменив отношение напряжения к заряду емкостью. Получается такое равенство: 1 / С = 1 / С ₁ + 1 / С ₂.

Несколько по-другому выглядит ситуация, когда соединение конденсаторов — параллельное. Тогда общий заряд определяется суммой всех зарядов, которые накапливаются на обкладках всех приборов. А значение напряжения по-прежнему определяется по общим законам. Поэтому формула для общей емкости параллельно соединенных конденсаторов выглядит так:

С = (q 1 + q 2 ) / U.

То есть эта величина считается, как сумма каждого из использованных в соединении приборов:

С = С ₁ + С _2.

Как определить общее сопротивление произвольного соединения проводников?

То есть такого, в котором последовательные участки сменяют параллельные, и наоборот. Для них по-прежнему справедливы все описанные законы. Только применять их нужно поэтапно.

Сперва полагается мысленно развернуть схему. Если представить ее сложно, то нужно нарисовать то, что получается. Объяснение станет понятнее, если рассмотреть его на конкретном примере (см. рисунок).

Ее удобно начать рисовать с точек Б и В. Их необходимо поставить на некотором удалении друг от друга и от краев листа. Слева к точке Б подходит один провод, а вправо направлены уже два. Точка В, напротив, слева имеет два ответвления, а после нее расположен один провод.

Теперь необходимо заполнить пространство между этими точками. По верхнему проводу нужно расположить три резистора с коэффициентами 2, 3 и 4, а снизу пойдет тот, у которого индекс равен 5. Первые три соединены последовательно. С пятым резистором они параллельны.

Оставшиеся два резистора (первый и шестой) включены последовательно с рассмотренным участком БВ. Поэтому рисунок можно просто дополнить двумя прямоугольниками по обе стороны от выбранных точек. Осталось применить формулы для расчета сопротивления:

• сначала ту, которая приведена для последовательного соединения;
• потом для параллельного;
• и снова для последовательного.

Подобным образом можно развернуть любую, даже очень сложную схему.

Задача на последовательное соединение проводников

Условие. В цепи друг за другом подсоединены две лампы и резистор. Общее напряжение равно 110 В, а сила тока 12 А. Чему равно сопротивление резистора, если каждая лампа рассчитана на напряжение в 40 В?

Решение. Поскольку рассматривается последовательное соединение, формулы его законов известны. Нужно только правильно их применить. Начать с того, чтобы выяснить значение напряжения, которое приходится на резистор. Для этого из общего нужно вычесть два раза напряжение одной лампы. Получается 30 В.

Теперь, когда известны две величины, U и I (вторая из них дана в условии, так как общий ток равен току в каждом последовательном потребителе), можно сосчитать сопротивление резистора по закону Ома. Оно оказывается равным 2,5 Ом.

Ответ. Сопротивление резистора равно 2,5 Ом.

Условие. Имеются три конденсатора с емкостями 20, 25 и 30 мкФ. Определите их общую емкость при последовательном и параллельном соединении.

Решение. Проще начать с параллельного подключения. В этой ситуации все три значения нужно просто сложить. Таким образом, общая емкость оказывается равной 75 мкФ.

Несколько сложнее расчеты будут при последовательном соединении этих конденсаторов. Ведь сначала нужно найти отношения единицы к каждой из этих емкостей, а потом сложить их друг с другом. Получается, что единица, деленная на общую емкость, равна 37/300. Тогда искомая величина получается приблизительно 8 мкФ.

Ответ. Общая емкость при последовательном соединении 8 мкФ, при параллельном — 75 мкФ.

резисторов в параллельном соединении и резисторы в последовательном соединении формулы

Резисторы

обеспечивают сопротивление прохождению тока в цепи. Эффективное сопротивление зависит от соединения; подключен ли он последовательно или параллельно. При последовательном соединении ток будет постоянным, тогда как при параллельном соединении напряжение в цепи будет постоянным. Так что в бытовой технике предпочтительнее параллельное подключение. Формула для резисторов, включенных параллельно:

Где R ₁ , R ₂ , ……, R _n — резисторы, включенные параллельно

Резисторы в параллельных цепях

Наверх
Обсудим решенные проблемы резисторов при параллельном подключении.

Решенные примеры

Вопрос 1: Рассчитайте результирующее сопротивление параллельной цепи, содержащей три резистора; R ₁ = 2 Ом, R ₂ = 4 Ом и R ₃ = 6 Ом?

Решение: Заданное значение резисторов:
R ₁ = 2 Ом,
R ₂ = 4 Ом,
R ₃ = 6 Ом
Формула для параллельных резисторов:

1 / Rp = (1/2) + (1/4) + (1/6)

1 / Rp = 11/12

Rp = 12/11
Rp = 1.0909 Ом

Вопрос 2: Рассчитайте полное сопротивление данного параллельного соединения; R ₁ = 4 Ом и R ₂ = 5 Ом?

Решение: Учитывая номиналы резисторов,
R ₁ = 4 Ом,
R ₂ = 5 Ом
Формула для параллельных резисторов:
1 / Rp = (1/4) + (1/5 )

1 / Rp = 9/20

Rp = 20/9
Итак, Rp = 2,222 Ом

Резисторы

в серии Formula

Резисторы

также могут быть расположены последовательно, так что ток течет через резисторы последовательно.Ниже приводится таблица формул для таких параметров, как ток, напряжение и полное сопротивление:

Следите за обновлениями BYJU’S, чтобы узнать больше о других концепциях, связанных с физикой.

.Серия

и конфигурация параллельной цепи

Последовательное и параллельное расположение — это две основные конфигурации, в которых мы можем расположить электрические компоненты.
Вы узнаете:

• Что такое последовательная схема
• Основные свойства последовательных цепей
• Как решить резисторы в последовательных цепях
• Примеры решения последовательных цепей
• Что такое параллельная конфигурация
• Как решить резисторы в параллельных цепях
• Основные свойства параллельных цепей
• Примеры решения параллельных цепей резисторов

Давайте рассмотрим последовательную и параллельную конфигурацию:

Что такое конфигурация серии

Последовательная схема включает в себя простое расположение компонентов таким образом, что один конец обоих компонентов соединяется вместе, и между ними нет другого соединения.На рисунке ниже показаны два резистора R ₁ и R ₂ в последовательной конфигурации.

Последовательная схема всегда следует указанной выше конфигурации. На рисунке ниже изображена последовательная схема с источником напряжения и двумя резисторами.

Свойства цепей серии

Последовательная цепь имеет уникальные свойства, которые отличают ее от параллельной. Давайте разберемся с ними.

Ток всегда остается неизменным: Ток в последовательной цепи всегда остается неизменным.Если через R ₁ протекает ток 5 А, то такой же ток будет течь через R ₂ .

Напряжение делится в последовательных цепях: Величина напряжения в последовательных компонентах не одинакова. Напротив, величина падения напряжения на отдельных компонентах зависит от величины их сопротивления. Для расчета этого падения используется правило делителя напряжения.

Сопротивление складывается: Последовательные резисторы складываются, и можно заменить несколько последовательных резисторов одним эквивалентным резистором, величина которого.

Как решить резисторы последовательно: с примерами

Как объяснялось выше, резисторы решаются простым добавлением их.

R _экв = R ₁ + R ₂ + R ₃ … R _n

На рисунке ниже показано, как эту формулу можно использовать для трех последовательных резисторов номиналом 5, 10 и 15 для получения их эквивалентного значения.

Давайте решим более практичный пример, в котором нам нужно найти ток, протекающий по последовательной цепи.Вы также научитесь применять закон Ома в последовательных цепях.

Пример № 1: Три последовательно подключенных резистора 10 Ом, 20 Ом и 30 Ом питаются от батареи 12 В. Найдите ток, протекающий по цепи.

Решение:

Шаг 1: Найдите R _eq = R ₁ + R ₂ + R ₃ = 10 Ом + 20 Ом + 30 Ом = 60 Ом

Шаг 2: Примените закон Ома для расчета тока I = V / R _экв. = 12 В / 60 Ом = 0,2 A

Что такое параллельная конфигурация

В предыдущем разделе мы рассмотрели комбинацию компонентов (резисторов), образующих электрическую цепь.Общая точка, в которой встречаются два или более чем два компонента, технически называется узлом. Темное пятно или точка используются для обозначения точки соединения (узла) в цепях. На рисунке ниже показан узел, образованный между ₁ и ₂ рэнд.

Два или более двух компонентов находятся в параллельной конфигурации, когда один конец всех терминалов совместно используют общий узел, а другие концы терминалов совместно используют другой общий узел. На рисунке ниже показан еще один пример параллельного подключения.

Есть альтернативный способ перерисовать приведенную выше схему.

Хотя две приведенные выше фигуры по существу идентичны, вторая фигура не содержит узла. Мы можем пойти двумя путями: либо указать узел точкой, либо просто соединить компоненты в этой конфигурации.

Свойства параллельных цепей

Давайте разберемся в поведении тока, напряжения и сопротивления в параллельных цепях.

Напряжение всегда остается неизменным: Разность потенциалов на всех параллельных компонентах остается неизменной.

Ток делится параллельно: Ток, поступающий в любой узел, делится между параллельными резисторами. Величина разделенного тока всегда обратно пропорциональна сопротивлению. Текущее правило делителя помогает нам понять это поведение.

Как решить параллельные резисторы

Два или более двух резисторов могут быть решены параллельно с помощью следующего уравнения:

Решим пример, чтобы понять это:

Пример № 1 Три параллельных резистора на 6 Ом, 12 Ом и 20 Ом подключены параллельно.Найдите эквивалентное сопротивление.

Решение:

1 / R _экв. = 1 / R ₁ + 1 / R ₂ + 1 / R ₃ . = [1/6 Ом] + [1/12 Ом] + [1/20 Ом] = 3,33 Ом

Давайте решим еще одну задачу, применив закон Ома к параллельным цепям.

Пример № 2: Параллельная схема содержит два резистора, каждый с сопротивлением 20 Ом. Найдите общий ток, который обеспечивает источник 5 В.

Решение:

Шаг 1. Найти R _экв по 1 / R _экв = 1 / R ₁ + 1 / R ₂ = [1/20 Ом] + [1/20 Ом] = 10 Ом

В данном случае закон Ома примет вид:

I = V / R = 5/10 = 0.5 А

Итак, это все о конфигурации последовательной и параллельной цепи. Подведем итоги нашего обсуждения в виде таблицы:

Цепи серии

.

Последовательные и параллельные конфигурации батарей и информация

BU-302: Configuraciones de Baterías en Serie y Paralelo (Español)

Узнайте, как расположить батареи для увеличения напряжения или увеличения емкости.

Батареи достигают желаемого рабочего напряжения путем последовательного соединения нескольких ячеек; каждая ячейка добавляет свой потенциал напряжения, чтобы получить общее напряжение на клеммах. Параллельное соединение обеспечивает более высокую производительность за счет суммирования общего ампер-часа (Ач).

Некоторые блоки могут состоять из комбинации последовательного и параллельного подключения. Аккумуляторы для ноутбуков обычно имеют четыре литий-ионных элемента 3,6 В последовательно для достижения номинального напряжения 14,4 В и два параллельно, чтобы увеличить емкость с 2400 мАч до 4800 мАч. Такая конфигурация называется 4s2p, что означает четыре последовательно соединенных ячейки и две параллельно. Изоляционная фольга между ячейками предотвращает электрическое короткое замыкание проводящей металлической оболочкой.

Большинство типов батарей подходят для последовательного и параллельного подключения.Важно использовать батареи одного типа с одинаковым напряжением и емкостью (Ач) и никогда не смешивать батареи разных производителей и размеров. Более слабая ячейка вызовет дисбаланс. Это особенно важно в последовательной конфигурации, потому что мощность батареи определяется самым слабым звеном в цепи. Аналогия — цепочка, звенья которой представляют последовательно соединенные элементы батареи (рис. 1).

Слабый элемент не может сразу выйти из строя, но при нагрузке он истощается быстрее, чем сильный. При зарядке аккумулятор с низким уровнем заряда заполняется раньше, чем с высоким уровнем, потому что его нужно заполнять меньше, и он остается в избыточном заряде дольше, чем другие. При разряде слабый элемент опорожняется первым, и его забивают более сильные братья.Ячейки в групповых упаковках должны быть согласованы, особенно при использовании под большими нагрузками. (См. BU-803a: Несоответствие ячеек, балансировка).

Приложения с одной ячейкой

Одноэлементная конфигурация — это самый простой аккумулятор; элемент не требует согласования, и схема защиты на небольшом литий-ионном элементе может быть простой. Типичными примерами являются мобильные телефоны и планшеты с одним литий-ионным аккумулятором 3,60 В. Одноэлементный элемент также используется в настенных часах, в которых обычно используется щелочной элемент на 1,5 В, наручные часы и резервное копирование памяти, большинство из которых являются приложениями с очень низким энергопотреблением.

Номинальное напряжение ячейки для никелевой батареи составляет 1,2 В, щелочной — 1,5 В; оксид серебра составляет 1,6 В, а свинцово-кислотный — 2,0 В. Первичные литиевые батареи находятся в диапазоне от 3,0 до 3,9 В. Литий-ионный — 3,6 В; Li-фосфат — 3,2 В, а литий-титанат — 2,4 В.

Литий-марганцевые и другие системы на основе лития часто используют ячейки с напряжением 3,7 В и выше. Это связано не столько с химией, сколько с увеличением ватт-часов (Втч), что становится возможным при более высоком напряжении. Аргумент гласит, что низкий

.Серия

, параллельное и последовательно-параллельное соединение батарей

Серия , параллельная и последовательно-параллельная конфигурация батарей

Введение в соединения батарей

Можно подумать, какова цель последовательного, параллельного или последовательно-параллельного подключения батарей или какая конфигурация является правильной для зарядки аккумуляторов, системы батарейных блоков, автономной системы или установки солнечных батарей. Ну, это зависит от требований системы i.е. для увеличения напряжения путем последовательного соединения батарей, ампер-часов батареи (поскольку батареи рассчитаны в Ач, а не в амперах) или просто тока или мощности батарей путем подключения батарей параллельно или последовательно-параллельно для поддержания системы в соответствии с вашими потребностями . Если вам нужно знать, как это сделать, прочтите следующее пошаговое руководство по конфигурации первичных (неперезаряжаемых, например, элементов AAA) и вторичных (перезаряжаемых, например, свинцово-кислотных, никель-кадмиевых, никель-металлогидридных, литий-ионных и т. Д.) Батарей.

Мы получили несколько сбивающих с толку схем по этой теме, и они спрашивают, подключены ли батареи последовательно, параллельно или последовательно-параллельно и к какому из них они подходят ?. Итак, мы подробно обсудим последовательное, параллельное и последовательное параллельное соединение батарей со схематическими диаграммами и приложениями.

А теперь приступим…

Типы подключения батарей

Есть три основных типа подключения батарей.

1. Последовательное соединение
2. Параллельное соединение
3. Последовательное параллельное соединение

Щелкните изображение, чтобы увеличить

Последовательное, параллельное и последовательно-параллельное соединение аккумуляторов

подключение.

Серия Подключение батарей

Если мы подключим положительный (+) полюс батареи к отрицательному (-), а отрицательный — к положительному полюсу, как показано на рисунке ниже, то конфигурация батарей будет последовательной.

Полезно знать:

При последовательном соединении батарей ток одинаков в каждом проводе или участке, а напряжение разное, т.е. напряжения складываются, например

В ₁ + В ₂ + В ₃ ….Vn

На рисунке ниже две батареи по 12 В, 200 Ач соединены последовательно. Таким образом, общий эффективный ампер-час (Ач) будет таким же, пока напряжение складывается.

т.е.

= 12 В + 12 В = 24 В, 200 Ач

Щелкните изображение, чтобы увеличить

Серия Подключение аккумуляторов

Когда нам нужно и как подключать аккумуляторы последовательно?

Когда вам необходимо удвоить уровень напряжения в соответствии с потребностями вашей системы, сохраняя при этом ту же емкость или номинальную емкость в ампер-часах (Ач) батарей.

Например, если у вас есть две батареи на 12 В по 200 Ач, и вам нужна система на 24 В. для установки. Просто подключите обе батареи последовательно, чтобы получить 24 В и одинаковую мощность в ампер-часах, то есть 200 Ач.

Имейте в виду, что при последовательном подключении батареи разряжаются медленнее, чем при параллельном подключении батарей.

Вы можете сделать это с любым количеством батарей, т.е. получить 36 В, 48 В, 72 В постоянного тока и т. Д., Подключив батареи последовательно.

Эта система используется в различных установках солнечных батарей и других приложениях.

Параллельное соединение аккумуляторов

Если мы подключим положительную клемму (+) батареи к положительной, а отрицательную (-) к отрицательной клемме. Тогда конфигурация батарей будет параллельной.

Полезно знать:

При параллельном подключении напряжение будет одинаковым на каждом проводе или участке, а ток будет другим, т.е. ток складывается.

например

I ₁ + I ₂ + I ₃ … + В

На рисунке ниже две батареи на 12 В, 200 Ач подключены параллельно.Таким образом, полное эффективное напряжение будет таким же, пока ампер-час складывается.

то есть

= 200 Ач + 200 Ач = 400 Ач, 12 В.

Щелкните, чтобы увеличить изображение

Параллельное подключение батарей

Когда нам нужно и как подключить батареи параллельно?

Когда вам нужно удвоить емкость аккумулятора или номинальные ампер-часы (Ач) в соответствии с потребностями вашей системы, сохраняя при этом тот же уровень напряжения.

Например, если у вас есть две батареи на 12 В по 200 Ач и для установки вам нужна система 12 В.Просто подключите обе батареи параллельно, так что общая емкость батареи будет 400 Ач и будет одинаковым уровнем напряжения, то есть 12 В.

Имейте в виду, что параллельная разрядка аккумуляторов происходит быстрее, чем при последовательном подключении аккумуляторов.

Это можно сделать с любым количеством аккумуляторов, т.е. получить одинаковый уровень напряжения при одновременном увеличении емкости аккумулятора в ампер-часах при параллельном подключении аккумуляторов.

Эта система используется в различных установках солнечных батарей и других приложениях.

Последовательно-параллельное соединение батарей

Если мы соединим две пары из двух батарей последовательно, а затем соединим эти последовательно соединенные батареи параллельно, то такая конфигурация батарей будет называться последовательно-параллельным соединением батарей.

Другими словами, это последовательная или параллельная цепь, но известная как последовательно-параллельная цепь. Некоторые компоненты включены последовательно, а другие — параллельно или по сложной схеме из последовательно и параллельно соединенных устройств и батарей.

Связанное сообщение:

На рисунке ниже.

Шесть (6) аккумуляторов на 12 В, 200 Ач каждая подключены в последовательно-параллельной конфигурации.

ie

• B ₁ и B ₂ последовательно… 12 В + 12 В = 24 В, 200 Ач… Последовательное соединение
• B ₃ и B ₄ последовательно… 12 В + 12 В = 24 В, 200 Ач… Последовательное соединение
• B ₅ и B ₆ последовательно… 12В + 12В = 24В, 200Ач… Последовательное соединение

И затем пара этих батарей соединяется параллельно i.е. два параллельных комплекта из трех батарей соединены последовательно.

, т.е.

Установить 1 = B ₁ , B ₃ , B ₅ = Серия

Установить 2 = B ₂ , B ₄ , B ₆ = Серия

И затем ,

Набор 1 и Набор 2 = Параллельно.

Таким образом, эффективное напряжение и ампер-час будут

Ампер-час (Ач) = 200 Ач + 200 Ач + 200 Ач = 600 Ач

Напряжения = 12 В + 12 В = 24 В. (Параллельное соединение)

Щелкните изображение, чтобы увеличить

Последовательное параллельное соединение батарей

Калькуляторы, связанные с батареями:

Когда нам нужно и как соединить батареи последовательно-параллельно?

Когда вам нужно удвоить емкость батареи или номинальное значение ампер-часов (Ач), а также напряжение батареи в соответствии с потребностями вашей системы.

Например, если у вас шесть аккумуляторов на 12 В, 200 Ач в час, и вам потребуется емкость 600 Ач и система на 24 В. для установки. Теперь у вас есть два набора из трех батарей, просто подключите два набора из трех аккумуляторов последовательно, а затем подключите два набора параллельно (как показано на рисунке выше), при этом общая емкость аккумулятора будет 600 Ач, а уровень напряжения — 24 В.

Это можно сделать с любым количеством аккумуляторов, т.е. получить разный уровень напряжения, а также увеличить емкость аккумулятора в ампер-часах при последовательно-параллельном соединении аккумуляторов.

Эта система используется в различных установках солнечных батарей и других приложениях.

Сравнение последовательного, параллельного и последовательно-параллельного подключения

В приведенной ниже таблице показаны основные различия между последовательным и параллельным подключением.

Щелкните изображение, чтобы увеличить

Сравнение последовательного, параллельного и последовательно-параллельного подключения

Общие меры предосторожности и инструкции по подключению и установке батарей

Предупреждение и инструкции:

• Никогда не замыкайте и не касайтесь положительного (+) клемма батареи с отрицательной (-) клеммой батареи, чтобы избежать короткого замыкания, повреждения, травмы, взрыва или пожара.
• Всегда подключайте аккумулятор того же уровня напряжения и емкости, чтобы избежать проблем с зарядкой и сокращения срока службы аккумулятора.
• Не путайте (это может быть опасно) со сложной разводкой и подключением аккумуляторов последовательно-параллельно. Всегда делайте правильные расчеты и делайте схемы и схемы соединений батарейных блоков, прежде чем применять их на практике, чтобы быть в безопасности.
• Особое внимание следует уделять полярности при зарядке аккумуляторных батарей, чтобы избежать короткого замыкания и возникновения опасных ситуаций.
• Когда аккумулятор полностью зарядится, снимите зарядное устройство, чтобы избежать перегрева (в случае неавтоматического зарядного устройства или контроллера заряда).
• Всегда заряжайте аккумулятор при комнатной температуре.
• Не пытайтесь заряжать основные элементы. т.е. не заряжайте неперезаряжаемые батареи.
• Отсоедините аккумулятор от подключенной нагрузки, если он больше не используется, чтобы избежать коррозии и утечки.
• Отключите источник заряда аккумулятора и нагрузку перед подключением или отключением клемм.

Соответствующие инструкции по подключению и подключению аккумуляторов:

.