Неметрические шкалы: Неметрические шкалы — Студопедия

Неметрические шкалы — Студопедия

Измерительные шкалы

1.4.1 Шкала физической величины

Шкала физической величины (от латин. scala — лестница) представляет собой упорядоченную совокупность значений этой величины, служащую исходной основой для измерений данной величины, принятую по соглашению на основании результатов точных измерений.

Например, международная температурная шкала, состоящая из ряда реперных точек, значения которых приняты по соглашению между странами Метрической Конвенции и установлены на основании точных измерений, предназначена служить исходной основой для измерений температуры

Шкалы измерений принято классифицировать по типам измеряемых данных, которые определяют допустимые для данной шкалы математические преобразования, а также типы отношений, отображаемых соответствующей шкалой. Современная классификация шкал была предложена в 1946 году Стэнли Смитом Стивенсом. В теории измерений различают пять основных типов шкал измерений:

— неметрические шкалы: шкалы наименований (классификации) и шкалы порядка;

— метрические шкалы: шкалы интервалов, шкалы отношений, абсолютные шкалы.

Неметрическими шкалами называют условные шкалы физических величин, исходные значения которых выражены в условных единицах.

Шкалы наименований (классификации) используются для измерения значений качественных признаков. Значением такого признака является наименование класса эквивалентности, к которому принадлежит рассматриваемый объект. Примерами значений качественных признаков являются названия государств, цвета, марки автомобилей и т.п.

При большом числе классов используют иерархические шкалы наименований.

С величинами, измеряемыми в шкале наименований, можно выполнять только одну операцию — проверку их совпадения или несовпадения. По результатам такой проверки можно дополнительно вычислять частоты заполнения (вероятности) для различных классов, которые могут использоваться для применения различных методов статистического анализа — критерия согласия Хи-квадрат, критерия Крамера для проверки гипотезы о связи качественных признаков и др.

Такие шкалы используются для классификации эмпирических объектов, свойства которых проявляются только в отношении эквивалентности (совпадения или несовпадения). Это самый простой тип шкал, основанный на приписывании качественным свойствам объектов чисел, играющих роль имен. Условные номера в качестве имен присваиваются по следующему правилу: нельзя присваивать одно имя (число) двум разным объектам.

Примеры:

— системы пожарной сигнализации вырабатывают сигнал «пожара нет», когда температура ниже определенного значения, и сигнал «пожар», когда температура превышает это значение;

— цвет любой вещи можно определить по названию подходящего цвета в атласе цветов, предназначенном для идентификации цвета;

— многочисленные виды классификаций, которые существуют во многих разновидностях: например, с помощью диагностических средств классифицируют болезни, проводят контроль изделий (классификация на годные и бракованные), осуществляют сложную процедуру распознавания образов и т. д.; наиболее известными примерами таких шкал являются шкалы, используемые для классификации животных и растений.

Номинальная шкала, используемая для классификации, называется шкалой классификации.

В шкале классификации существенно лишь то, что единственное отношение в системе объектов, передаваемое шкалой классификации, – это отношение эквивалентности. Такие признаки удовлетворяют аксиомам тождества:

Либо А = В, либо А ≠ В;

Если А = В, то В = А;

Если А = В и В = С, то А = С.

Шкалы порядка (рангов) являются монотонно изменяющимися и позволяют установить отношение «больше – меньше» между величинами, характеризующими это свойство. Если для обозначения реперных точек используются цифры, то они называются баллами.

Обозначения нельзя ни складывать, ни вычитать, ни делить, ни перемножать, т.е. на шкале порядка не определены никакие математические операции.

В то же время, если один размер по шкале порядка меньше другого, а последний в свою очередь меньше третьего, то и первый размер меньше третьего. Т.е. для любых чисел a, b и c таких, что a < b и b < c , справедливо соотношение a < c (транзитивность). Эти свойства транзитивности означают, что на шкалах порядка определены (т.е. могут выполняться) логические операции. По шкалам порядка не только нельзя определить, чему равен измеряемый размер Q_i, но и невозможно сказать, на сколько (или во сколько раз) он больше или меньше размера Q_j. В шкалах порядка принципиально невозможно ввести единицы измерения, так как для них не установлено отношение пропорциональности. Хотя нуль может и существовать.

Тем не менее, в областях, где к измерительной информации не предъявляются высокие требования, шкалы порядка применяются довольно широко.

Пример — В образовательных учреждениях по шкале порядка, представленной в таблице 1.4, измеряются знания учащихся.

Таблица 1.4 – Сравнение российской и международной систем оценки знаний

При одномерной шкале порядок должен быть линейным: все объекты должны поддаваться выстраиванию в цепочку по какому-либо признаку (некоторые из них могут занять одно и то же место в цепочке – быть эквивалентными). Так, студенты после экзамена разбиваются на классы получивших оценки 2, 3, 4 и 5 в порядке роста их знаний, но для экзаменатора и внутри этих классов есть различия. Здесь существенно, что более знающему студенту присваивается большее число, и переставлять эти числа уже нельзя. Правда, можно договориться о другом порядке оценок, но это изменит всю систему. Так, суждения о студентах не изменились бы, если бы вместо оценок 2, 3, 4 и 5 ставились 5, 10, 15 и 20 (мог бы измениться средний балл, но это потому, что средний балл является так называемой неадекватной статистикой для шкалы порядка).

Группа допустимых преобразований для шкалы порядка должна уничтожать пропорциональность (ведь знания, оцененные на 4, нельзя считать вдвое более обширными или глубокими, чем знания, оцененные на 2 и отношение «быть суммой» (получить 2 и 3 – не то же, что получить 5), сохраняя лишь отношения большего и меньшего.

Упорядочение в шкале порядка может осуществляться по внешним признакам (нумерация) или по внутренним свойствам (ранжирование).

Примеры:

— нумерация мест в театрах, домов на улице, исследуемых образцов промышленных изделий и т.д.;

— ранжирование силы ветра (волнения) на море (12-балльная шкала Бофорта для силы морского ветра), ранжирование силы землетрясений (шкала Рихтера), шкала вязкости Энглера.

Широкое распространение получили шкалы порядка с нанесенными на них реперными точками. К таким шкалам относится шкала Мооса для определения твердости минералов, представленная в таблице 1.5. В ней определенным стандартным минералам от талька до алмаза в порядке возрастания их твердости присвоены целые числа от 1 до 10.

Таблица 1.5 — Минералогическая шкала твёрдости

Определение значений величин с помощью шкал порядка нельзя считать измерениями, так как на них отсутствуют единицы измерения.

Операцию по приписыванию числа требуемой величине следует считать оцениванием. Оценивание по шкалам порядка является неоднозначным и весьма условным. Не все объекты можно подчинить отношению порядка. Например, нельзя сказать, что больше — круг или треугольник, но можно выделить в этих объектах общее свойство — площадь, и таким образом становится легче установить порядковые отношения. Для данной шкалы допустимо монотонное преобразование. Такая шкала груба, потому что не учитывает разность между субъектами шкалы.

Виды шкал и их особенности

Проблема обеспечения высокого качества продукции тесным образом связана с проблемой качества измерений. Между ними явно прослеживается непосредственная связь: там, где качество измерений не соответствует требованиям технологического процесса, невозможно достичь высокого уровня качества продукции. Поэтому качество продукции в значительной степени зависит от успешного решения вопросов, связанных с точностью измерений параметров качества материалов и комплектующих изделий и поддержания заданных технологических режимов. Иными словами, технический контроль качества осуществляется путем замеров параметров технологических процессов, результаты измерений которых необходимы для регулирования процессом.

Следовательно, качество измерений представляет собой совокупность свойств состояния измерений, обеспечивающих результаты измерений с требуемыми точностными характеристиками, получаемые в необходимом виде за определенный отрезок времени.

Основные свойства состояния измерений:

•   точность результатов измерений;

•   воспроизводимость результатов измерений;

•   сходимость результатов измерений;

•   быстрота получения результатов;

•   единство измерений.

При этом под воспроизводимостью результатов измерений понимается близость результатов измерений одной и той же величины, полученные в разных местах, разными методами, разными средствами, разными операторами, в разное время, однако в одних и тех же условиях измерений (температуре, давлении, влажности и т. д.).

Сходимость результатов измерений — это близость результатов измерений одной и той же величины, проведенных повторно с применением одних и тех же средств, одним и тем же методом в одинаковых условиях и с той же тщательностью.

Любое измерение или количественное оценивание чего-либо осуществляется, используя соответствующие шкалы.

Шкала — это упорядоченный ряд отметок, соответствующий соотношению последовательных значений измеряемых величин. Шкалой измерений называется принятая по соглашению последовательность значений одноименных величин различного размера.

В метрологии шкала измерений является средством адекватного сопоставления и определения численных значений отдельных свойств и качеств различных объектов. Практически используют пять видов шкал: шкалу наименований, шкалу порядка, шкалу интервалов, шкалу отношений и шкалу абсолютных значений.

Шкала наименований (номинальная шкала). Это самая простая из всех шкал. В ней числа выполняют роль ярлыков и служат для обнаружения и различения изучаемых объектов. Числа, составляющие шкалу наименований, разрешается менять местами. В этой шкале нет отношений типа «больше—меньше», поэтому некоторые полагают, что применение шкалы наименований не стоит считать измерением. При использовании шкалы наименований могут проводится только некоторые математические операции. Например, ее числа нельзя складывать и вычитать, но можно подсчитывать, сколько раз (как часто) встречается то или иное число.

Шкала порядка. Места, занимаемые величинами в шкале порядка, называются рангами, а сама шкала называется ранговой, или неметрической. В такой шкале составляющие ее числа упорядочены по рангам (т.е. занимаемым местам), но интервалы между ними точно измерить нельзя. В отличие от шкалы наименований шкала порядка позволяет не только установить факт равенства или неравенства измеряемых объектов, но и определить характер неравенства в виде суждений: «больше—меньше», «лучше—хуже» и т.п.

С помощью шкал порядка можно измерять качественные, не имеющие строгой количественной меры, показатели. Особенно широко эти шкалы используются в гуманитарных науках: педагогике, психологии, социологии. К рангам шкалы порядка можно применять большее число математических операций, чем к числам шкалы наименований.

Шкала интервалов. Это такая шкала, в которой числа не только упорядочены по рангам, но и разделены определенными интервалами. Особенность, отличающая ее от описываемой дальше шкалы отношений, состоит в том, что нулевая точка выбирается произвольно. Примерами могут быть календарное время (начало летоисчисления в разных календарях устанавливалось по случайным причинам, температура, потенциальная энергия поднятого груза, потенциал электрического поля и др.).

Результаты измерений по шкале интервалов можно обрабатывать всеми математическими методами, кроме вычисления отношений. Данные шкалы интервалов дают ответ на вопрос «на сколько больше?», но не позволяют утверждать, что одно значение измеренной величины во столько-то раз больше или меньше другого. Например, если температура повысилась с 10 до 20°С, то нельзя сказать, что стало в два раза теплее.

Шкала отношений. Эта шкала отличается от шкалы интервалов только тем, что в ней строго определено положение нулевой точки. Благодаря этому шкала отношений не накладывает никаких ограничений на математический аппарат, используемый для обработки результатов наблюдений.

По шкале отношений измеряют и те величины, которые образуются как разности чисел, отсчитанных по шкале интервалов. Так, календарное время отсчитывается по шкале интервалов, а интервалы времени — по шкале отношений.

При использовании шкалы отношений (и только в этом случае!) измерение какой-либо величины сводится к экспериментальному определению отношения этой величины к другой подобной, принятой за единицу. Измеряя длину объекта, мы узнаем, во сколько раз эта длина больше длины другого тела, принятого за единицу длины (метровой линейки в данном случае) и т.п. Если ограничиться только применением шкал отношений, то можно дать другое (более узкое, частное) определение измерения: измерить какую-либо величину — значит найти опытным путем ее отношение к соответствующей единице измерения.

Шкала абсолютных величин. Во многих случаях напрямую измеряется величина чего-либо. Например, непосредственно подсчитывается число дефектов в изделии, количество единиц произведенной продукции, сколько студентов присутствует на лекции, количество прожитых лет и т.д. и т.п. При таких измерениях на измерительной шкале отмечаются

абсолютные количественные значения измеряемого. Такая шкала абсолютных значений обладает и теми же свойствами, что и шкала отношений, с той лишь разницей, что величины, обозначенные на этой шкале, имеют абсолютные, а не относительные значения.

Результаты измерений по шкале абсолютных величин имеют наибольшую достоверность, информативность и чувствительность к неточностям измерений.

Шкалы интервалов, отношений и абсолютных величин называются метрическими, так как при их построении используются некоторые меры, т.е. размеры, принятые в качестве единиц измерений.

Величины и шкалы. Очень общая метрология

Величины и шкалы

В этом разделе мы в значительной мере следуем увлекательному изложению этой темы в книге Б. Г.Артемьева и Ю.Е.Лукашова «Справочное пособие для специалистов метрологических служб».

Шкалы — это способ упорядочивания значений. Причем значения мы понимаем здесь в расширительном смысле — не только как числа. Например «красный» — это значение переменной «цвет», или «N» — значение переменной «преступник». Шкалы бывают нескольких типов, вот эти… типчики.

Шкалы наименований — на множестве которых установлено только соотношение эквивалентности (собственно, это не величины), например, ключи и замки, отпечатки пальцев и преступники; шкала в этом случае — это даже не шкала в обычном бытовом понимании, а так, куча.

Следующая группа — это шкалы порядка, в них есть понятия «больше» и «меньше». Например, громкости в музыке, высоты тона, успехов в обучении и исполнении (отметок), все шкалы твердости (Мооса, Бринелля, Роквелла, Виккерса, есть и другие), шкала Бофорта — силы ветра, 12-балльная шкала силы землетрясений (по степени разрушений в эпицентре).

К этим «шкалам», как и ко всем последующим, применимо понятие размерности, и они могут быть не одномерные, например, двумерные шкалы размеров одежды и обуви (длина и ширина, «размер» и полнота), двумерные шкалы импедансов и цветности, трехмерная шкала цвета или качества радиоприема. Для анизотропных сред все их параметры (механические, электрические, магнитные) будут трехмерные (векторные), а в некоторых случаях и тензорные. Разумеется, многомерная шкала может быть сведена к шкале меньшей размерности множеством способов. Выбор эффективного способа зависит от конкретной задачи и надо понимать, что способ, эффективный для одного применения, может оказаться совершенно непригодным для другого.

Шкалы наименований и порядка называют «не метрическими», намекая этим на то, что они не вполне относятся к метрологии. Иногда их называют «шкалами оценивания». Смысл названия ясен, но надо помнить, что в некоторых других областях, например в физике и математике, слово «оценка» имеет другой, вполне числовой смысл. Социологи называют шкалу наименований — номинальной, а шкалу порядка — ранговой.

Между разными шкалами может устанавливаться соотношение, причем если одна из шкал не метрическая, то соотношение имеет характер договоренности. Например, есть международное соглашение о соответствии шкалы Бофорта скоростям ветра (выраженным в м/с), есть соответствие 12-балльной шкалы силы землетрясений (по разрушениям в эпицентре) шкале магнитуд (энергий землетрясения) и глубины очага.

Неметрические шкалы могут быть непрерывными (цветности, цвета, твердости) и дискретными (ветер, волнение, шкала землетрясения). Единой шкалы белизны нет, пользуются шкалой цветности, а для целлюлозы и текстиля белизну определяют по коэффициенту отражения в синей части спектра (на волне 457 нм). Есть специальные шкалы цвета (нефтепродуктов, реактивов, смол, воды, пива, лаков и красок).

Следующие три группы шкал — разностей, отношений, абсолютные — называют «метрическими».

Шкалы разностей или интервалов состоит из одинаковых интервалов, имеет условную единицу и условное начало. Таковы календари, многие шкалы температур (Реомюра, Фаренгейта, Цельсия).

В шкалах отношений есть естественный ноль. Например, такова шкала абсолютных температур, шкалы длин, масс, токов, напряжений, мощностей. Для некоторых из таких шкал имеет смысл суммирование значений, например, массы, длины и деньги можно суммировать при решении определенных задач, а например температуры суммировать бесполезно (если не суммировать стоящие за температурами энергии). Да и деньги гражданина N и гражданина M аддитивны или нет в зависимости от того, собираются ли они вместе сами понимаете что — или нет.

Наконец, есть абсолютные шкалы. Это шкалы безразмерных величин, например, кпд. Разновидность абсолютных шкал — целочисленные, с единицей «штука». Заряд в штуках электронов, энергия в штуках квантов определенного излучения, или гибрид — поток в квантах/сек.

У социологов тоже есть метрические шкалы — интервальная и пропорциональных оценок. Интервальная — это, например, шкала возрастов или доходов, то шкала, на которой есть интервалы возрастов — от и до, от следующего до следующего и так далее. Шкала пропорциональных оценок — это шкалы с естественным нулем: ноль дохода, ноль количества тех или иных поступков и так далее.

Величину, которую мы измерили, мы можем и как-то преобразовать. Например, вместо некой величины рассматривать обратную величину, или поделить ее на какую-то условную единицу («обезразмерить») или поделить и взять от этого «обезразмеренного» логарифм. Понятно, в каких ситуациях такая процедура полезна — например, переход к шкале логарифмов, если исходная величина изменяется в широких пределах, переход к обратным величинам — если в предполагаемую зависимость входит именно обратная величина. Классический пример — представление эмиссии или испарения в виде зависимости их логарфма от обратной температуры. При этом получается прямолинейная зависимость с легко интерпретируемым наклоном (энергия активации). В этом месте метрология граничит с представлением данных.

Еще одна группа шкал — биофизические. Это шкалы, сконструированные так, чтобы по значениям величин можно было примерно предсказать реакцию биологического объекта. Например, таковы шкалы громкости. Опять же, здесь метрология сильно граничит с физиологией и рассказывать об этом можно долго.

Известна великая философская проблема «качественного и количественного». Философы написали на эту тему тома. Так вот, по нашему скромному метрологическому мнению «качественное» — это неметрические шкалы, а «количественное» — метрические. И все.

Неметрические шкалы измерений

Количество просмотров публикации Неметрические шкалы измерений — 1211

Основные типы шкал

Понятие шкалы измерений. Основные типы шкал измерений

Лекция №5. Шкалы измерений

Многообразные проявления конкретного свойства объекта измерения образуют множество, элементы которого находятся в определœенных логических отношениях между собой. Отображение элементов этого множества на систему условных знаков с аналогичными отношениями образуют шкалу измерений данного свойства. Примерами знаковых систем являются множества: обозначений (названий) объектов, классификационных символов или понятий, названий состояния объекта͵ баллов оценки состояний объекта͵ упорядоченных чисел. Термины “шкала измерений”, ”модель”, ”отображение” можно рассматривать как синонимы.Шкалой физической величины называют упорядоченную совокупность значений физической величины, принятую по соглашению на основании результатов точных измерений и служащей основой для измерения данной величины в практической деятельности. Шкала измерений – одно из основополагающих понятий современной метрологии. Создание репрезентативной теории измерений (теории шкал) позволило дать строгое обоснование корректности измерительных операций и их применимости к ряду явлений, которые до этого с трудом поддавались количественному или даже формальному описанию. Теория шкал опирается на достаточно развитый математический аппарат.

Каждая шкала измерений имеет свою спецификацию – документально оформленное описание особенностей построения самой шкалы, способов и условий ее однозначного воспроизведения, а также алгоритма ее использования при измерениях.

В соответствии с логической структурой проявлений свойств принято различать пять базовых типов шкал:

(см. след. стр.)

Шкала наименованийотражает качественное свойство. Ее элементы характеризуются только отношениями эквивалентности (равенства) и упорядоченности по сходству (близости) качественного проявления конкретного свойства объекта. Такое свойство нельзя назвать величиной.

В шкале наименований невозможно ввести понятие единицы измерения. В ней отсутствует и нулевой элемент (начало отсчета). Естественно, отсутствует погрешность, неприменимо понятие линœейности. Основным информационным параметром совокупности однотипных объектов с отношением эквивалентности является их количество (численность), определяемое путем счета.

Шкала наименований – самая простая из шкал измерений. Но это вовсœе не означает, что она примитивна. Разработать такую шкалу непросто; решающую роль здесь играет выбор логики построения шкалы, принципа кодирования. В шкале наименований большое значение имеет рациональный выбор градации (классов эквивалентности) шкалы, поскольку для нее отсутствуют инструментальные средства отнесения конкретного проявления свойства к тому или иному классу эквивалентности. С одной стороны, градации должны быть достаточно близкими, а с другой – надежно различаться “нормальным” наблюдателœем. Отнесение данного проявления свойства к определœенному классу эквивалентности осуществляется методом экспертной оценки.

Одним из примеров шкалы наименований является шкала оценки цвета объекта по наименованиям (красный, оранжевый, желтый, зелœеный и т.д.). Роль эталона такой шкалы выполняет стандартизированный атлас цветов, систематизированый по сходству цветов. К примеру, специализированный для полиграфии атлас цветов содержит 1358 материальных образцов цветов.

Измерение по шкале цвета осуществляют путем сравнения при определœенном освещении образцов цвета из атласа с цветом исследуемого объекта и установления эквивалентности их цветов. Шкалами наименований являются также шкалы-классификации растений и животных, шкала запахов, шкала групп крови (в медицинœе), шкала видов яда (в криминалистике) и многие другие.

Шкала порядка описывает свойство, для которого имеет смысл не только отношение эквивалентности, но и отношение порядка по возрастанию или убыванию количественного проявления свойства. Такое свойство называют величиной. Результат измерения по шкале порядка выражается в условных числах, баллах и т. п. Такая шкала является принципиально нелинœейной, а вид нелинœейности неизвестен. Более того, иногда одно и то же свойство описывается несколькими несовпадающими шкалами (к примеру, твердость металлов).

В шкале порядка нет возможности ввести единицу измерения (неизменный интервал, сохраняющий свое значение на всœех участках шкалы). По этой причине здесь допустимо говорить о том, что конкретное проявление свойства у одного объекта больше или меньше, чем у другого, но невозможно судить, во сколько раз. Шкала порядка допускает монотонные преобразования. В ней должна быть или отсутствует нулевой элемент, отсутствуют понятия абсолютной и относительной погрешности, неприменима статистика среднего арифметического, но применима медиана.

В Российской Федерации действует более пятидесяти стандартов и других нормативных документов, которые регламентируют применение различных шкал порядка. Характерными примерами шкал порядка являются шкалы чисел твердости, шкала вязкости, шкала светочувствительности фотоэлементов, шкалы баллов ветра, землетрясений и волнения моря, шкалы оценок в учебных заведениях (пяти-, десяти-, двенадцати-, двадцати-, и даже стобалльная), шкала сложности пожаров. Узкоспециализированные шкалы порядка широко применяют при испытаниях различных видов продукции.

Вставка:

– шкала относительной твердости минœералов:

– шкала Бофорта

Баллы Бофорта	Скорость, м/с	Характеристика ветра	Действие ветра
	0 — 0,5	Штиль	Полное отсутствие ветра. Дым из труб Поднимается отвесно
	0,6 — 1,7	Тихий	Дым из труб поднимается не совсœем отвесно
	1,8 – 3,3	Легкий	Движение воздуха ощущается лицом. Шелœестят листья
	3,4 – 5,2	Слабый	Колеблются листья и мелкие сучья. Развеваются легкие флаги
	5,3 – 7,4	Умеренный	Колеблются тонкие ветви деревьев. Ветер поднимает пыль и клочья бумаги
	7,5 – 9,8	Свежий	Колеблются большие сучья. На воде появляются волны
	9,9 – 12,4	Сильный	Колышутся большие ветки. Гудят телœеграфные провода
	12,5 – 15,2	Крепкий	Качаются небольшие стволы деревьев. На море поднимаются пенящиеся волны
	15,3 – 18,2	Очень Крепкий	Ломаются ветки деревьев. Трудно идти против ветра
	18,3 – 21,5	Шторм	Небольшие разрушения. Срываются дымовые трубы и черепица
	21,6 – 25,1	Сильный Шторм	Значительные разрушения. Деревья вырываются с корнем
	25,2 – 29,0	Жесткий Шторм	Большие разрушения
	Свыше 29	Ураган	Производит опустошительные действия
	39,2	То же	То же
	43,8	ʼʼ	ʼʼ
	48,6	ʼʼ	ʼʼ
	53,5	ʼʼ	ʼʼ
	58,6	ʼʼ	ʼʼ

– шкала Меркалли

Балл	Название землетрясения	Краткая характеристика землетрясения
	Незаметное	Отмечается только сейсмическими приборами
	Очень слабое	Ощущается отдельными людьми, находящимися в состоянии полного покоя
	Слабое	Ощущается лишь небольшой частью населœения
	Умеренное	Распознается по легкому дребезжанию и колебанию предметов, посуды и оконных стекол, скрипу дверей и стен
	Довольно сильное	Общее сотрясение здания, колебания мебели. Трещины в оконных стеклах и штукатурке
	Сильное	Ощущается всœеми. Картины падают со стен. Откалываются куски штукатурки. Легкое повреждение зданий
	Очень сильное	Трещины в стенах каменных домов. Антисейсмические, а также деревянные постройки остаются невредимыми
	Разрушительное	Трещины на крутых склонах и на сырой почве. Памятники сдвигаются с места или опрокидываются. Дома сильно повреждаются
	Опустошительное	Сильное повреждение и разрушение каменных домов
	Уничтожающее	Крупные трещины в почве. Оползни и обвалы. Разрушение каменных построек. Искривление желœезнодорожных рельсов
	Катастрофа	Широкие трещины в земле. Многочисленные оползни и обвалы. Каменные дома совершенно разрушаются
	Сильная катастрофа	Изменения в почве достигают огромных размеров. Многочисленные трещины, обвалы, оползни. Возникновение водопадов, подпруд на озерах, отклонение течения рек. Ни одно сооружение не выдерживает

– сопоставление Меркалли-Рихтера:

Шкалы наименований и порядка, не имеющие единиц измерений, называют неметрическими шкалами. Οʜᴎ не охватываются Международной системой единиц, но везде, где это возможно, опираются на единицы SI.

Так, при измерении твердости используются единицы длины, давления, времени. Сфера применения неметрических шкал постоянно расширяется. К примеру, одна из резолюций XXI Генеральной конференции мер и весов (1999 год) предлагает расширить международное сотрудничество в областях химии и биотехнологий, где используется большое число неметрических шкал.

Неметрические шкалы можно разделить на непрерывные и дискретные. Примерами непрерывных шкал могут служить шкалы координат цвета и цветности, всœе шкалы твердости металлов (Бринœелля, Виккерса, Роквелла и Шора). Дискретные шкалы содержат неĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ определœенное число элементов – баллов, символов, знаков, классов эквивалентности (шкалы баллов оценки знаний учащихся, сил ветра, состояния поверхности моря, шкала цветов по наименованиям, шкала баллов твердости минœералов Мооса).

Пока процедура измерения в неметрических шкалах, методы самих измерений и обработки их результатов разработаны недостаточно. В связи с этим распространено мнение о том, что результаты измерений в шкалах наименований и порядка являются лишь “грубыми оценками”, которые даже не следует называть измерениями. При этом практика дает немало иных примеров.

И в наши дни остаются непревзойденными по качеству булатные мечи и кинжалы, изготовленные сотни лет назад. Сложная термическая обработка этих изделий проходила без применения термометров, которые к тому времени еще не были изобретены. Главным критерием оценки степени нагрева были так называемые цвета побежалости (шкала наименований), роль измерительного преобразователя выполнял человеческий глаз. Стабильное высочайшее качество изделий, сохраняющееся столетиями, – надежный критерий достаточно высокого уровня единства таких измерений.

Другой пример – контроль процесса обжига фарфора в древнем Китае по плавлению пирамидок, которые изготовляли из шихты разного состава и помещали в печь вместе с изделиями. Температура в печи повышалась до тех пор, пока не начинала плавиться (осœедать, наклоняться) нужная пирамидка. Здесь температура в печи измерялась по шкале порядка.

В наше время появилась возможность сопоставить точность измерений в различных шкалах. К примеру, П.В. Новицкий (“Основы информационной теории измерительных устройств”, 1968 ᴦ.) показал, что погрешность определœения скорости ветра при использовании шкалы Бофорта составляет менее 9 %, а оценка значения температуры по факту плавления материалов имеет погрешность порядка 5 %.

Стоит сказать, что для неметрических шкал любые изменения спецификаций и алгоритмов их применения недопустимы. Даже небольшие изменения неизбежно приводят к разрушению исходной шкалы и появлению новой шкалы с неизвестными свойствами.

Неметрические единицы измерения – Tetran Translation Company

Краткая запись	Значение	Перевод на русский язык и примечание
Bbl, bbls	barrel(s)	Нефтяной баррель
B/D, b/d	barrels per day	Баррелей в сутки
DSCF	dry standard cubic foot	Сухой нормальный кубический фут
EA, ea	Each, e. g. Potable Water Storage Tanks (2 ea.)	Штук (например: Резервуары для хранения питьевой воды (2 шт.))
EA	each (e.g. $70.00/manhour each)	Каждому (например: 70 долл./(человеко-час) каждому)
gpg	grains per gallon (ppm = 17.1 gpg)	Гранов на галлон (единица концентрации)
gpm	gallons per minute	Галлонов в минуту
h. p.	horse power	Лошадиная сила (брит. )
in WC	inches of water column	Дюймов водяного столба (малые давления, вакуум)
kli	1000 pli = 1000 pounds/linear foot	Тысяча фунтов на линейный дюйм
kp = kips	1000 pounds	Килофунт (тысяча фунтов)
ksi	1000 psi	Тысяча фунтов на квадратный дюйм
lb, LBS	libra	Фунт
lbm	libra of mass	Фунт массы
lbf	libra of force	Фунт силы (см. также #)
l/c/d	litre per capita per day	л/(человек-сутки)
LF	linear foot	Погонный фут
off		Штук (в противоположность комплекту). См. также pc, pcs, EA, ea.
pc; pcs	pc = piece; pcs = pieces	Штук. См. также off, EA, ea.
pcf	pounds/cubic foot	Фунт на кубический фут
plf	pounds/linear foot	Фунт на линейный фут
PS	pferdestarke (PS = 0,986 h. p.)	Лошадиная сила (нем. и рус.; нередко встречается в текстах на англ. языке)
psf	pounds/sq. foot	Фунт на квадратный фут
psi	pounds/sq. inch = lbs/sq. inch	Фунт на квадратный дюйм (фунт/кв. дюйм)
psia	pounds/sq. inch, absolute	Фунт на квадратный дюйм, абсолютный (абсолютное давление)
psid	pounds/sq. inch, differential	Фунт на квадратный дюйм, дифференциальный (перепад давления)
psig	pounds/sq. inch, gage	Фунт на квадратный дюйм, манометрический (избыточное давление)
Qt/mi	quart per mile	Кварт на милю (единица измерения расхода бензина)
r.m.	running meter	Погонный метр (п.м.)
rpm	revolutions per minute	Оборотов в минуту (об/мин)
SCFM	standard cubic foot per minute	Нормальный (т.е. при нормальных температуре и давлении) кубический фут в минуту
sq. ft, SF	square foot	Квадратный фут (кв. фут; фут2)
1/TE (e.g. $/TE)	per tonne	На тонну (1/т)

Научно-исследовательский семинар «Теория и практика цифровых исторических исследований»

Раздел 1. Компьютер как инструмент историка-исследователя

Тема 1. Информационные технологии как средство поддержки научных исследований (2 часа)
Основные информационные технологии и инструменты для научных гуманитарных исследований, необходимость и возможность их применения. Уровни поддержки научных исследований на основе информационных технологий. Основные типы компьютеризованных научных исторических исследований. Характеристика различных типов компьютеризованных исторических исследований и их возможностей.
Тема 2. Компьютеризованное исследование аналитического типа (2 часа)
Понятие компьютеризованного исторического исследования аналитического типа, его особенности. Основные этапы компьютеризованного научного исследования аналитического типа, их содержание и алгоритм реализации. Особенности и трудности осуществления, наиболее распространенные способы их преодоления. Преимущества и достоинства компьютеризованных исторических исследований и их результатов. Обзор и характеристика компьютеризованных исторических исследований аналитического типа.
Тема 3. Поиск исторических источников для научного исследования (4 часа)
Цифровые методы, технологии и инструментарий для поиска исторических источников. Универсальные и специализированные поисковые системы. Критерии оценки цифровых исторических источников: подходы и методы оценки. Историческая Интернет-эвристика.
Тема 4. Компьютерное источниковедение (4 часа)
Проблемы создания цифровых машиночитаемых источников. Оцифровка исторических источников и born digital исторические источники. Отбор и организация исторических источников для научного исследования. Связь подбора источников с задачами и программно-технологическим обеспечением исследования. Организация данных источников на основе баз данных, корпусов и цифровых коллекций. Методы структурирования цифровых источников. Метаданные. Унификация, стандартизация и связывание данных исторических источников. Цифровые методы анализа исторических источников.

Раздел 2. Основные методы, технологии и инструменты для исторического исследования

Тема 1. Машинные методы обработки информации исторических источников (2 часа)
Использование исследовательских возможностей СУБД. Типы и виды запросов к базе данных. Выборка и группировка данных. Формы организации и представления результатов обработки информации, экспорт данных. Визуализация результатов анализа.
Тема 2. Методы и технологии анализа текстов (4 часа)
Электронный текст как информационный ресурс. Модели электронного текста. От текста как набора символов до моделирования смысла. Способы и средства структурирования текста. Гипертекст. Языки глубокой разметки текстов. XML и TEI. Текстология и текстометрия. Дальнее чтение, корпуса исторических источников и корпусные методы в историческом источниковедении. Параллельные корпуса исторических текстов. Контент-анализ исторических текстов. Онлайн-сервисы для анализа текстов. TAPoR. Voyant Tool. Sketch Engine и др. Цифровые издания исторических текстов. Цифровая эпиграфика.
Тема 3. Методы и технологии анализа статистической информации (4 часа)
Статистический подход и измерения в истории: метрические и неметрические шкалы, объекты измерения, признаки. Сбор, категоризация и систематизация исторических данных. Анализ данных методами дескриптивной статистики. Многомерный статистический анализ: корреляционный, регрессионный, факторный и др. Обобщение и агрегирование результатов статистического анализа. Математическое моделирование исторической динамики. Пакет анализа в Microsoft Office Excel, программная платформа статистического анализа SPSS.
Тема 4. Визуальный поворот в исторических исследованиях. (2 часа)
Методы, технологии анализа и репрезентации визуальной информации. Научные исторические 3D реконструкции. Виртуальная и дополненная реальность. Трехмерное моделирование исторических артефактов. Цифровая история искусства. Инфографика.
Тема 5. Методы и технологии анализа пространственных данных (2 часа)
Цифровая картография и геоинформационные системы. Историческая геоинформатика. Пространственная визуализация исторических данных: обзор проектов и сервисов для работы с цифровыми геоисторическими данными.
Тема 6. Методы и технологии моделирования объекты и типы моделей (2 часа)
Основы теории графов. Виды графов. Метрики. Сетевое моделирование исторических данных: узлы и связи, программные средства. Обзор проектов.
Тема 7. Технологии репрезентации и визуализации данных и результатов исследования (2 часа)
Научные сервисы в интернете. Библиоменеджеры. Системы управления контентом. Таймлайны.

Открытое образование — Метрология

• 15 weeks

• from 6 to 8 hours per week

• 4 credit points

About

Курс представляет собой изучение основных понятий и определений метрологии, принципов действия аналоговых и цифровых средств измерений, определения метрологических характеристики средств измерений, способы их нормирования и представления, методов и способов измерений электрических и неэлектрических величин, основ стандартизации и сертификации.

Format

Курс включает:

• тематические видеолекции;
• многовариантные тестовые задания на оценку.

Предусмотрено итоговое контрольное тестирование по содержанию всего курса.

Курс рассчитан на 15 недель изучения. Недельная учебная нагрузка обучающихся по курсу составляет 6-8 часов (в зависимости от сложности раздела). Общая трудоемкость курса – 4 зачетных единицы.

Requirements

Курс рассчитан на бакалавров 2-го и 3-го года обучения, освоивших базовые курсы физики и математики.

Course program

Тема 1.  Современная метрология. Роль и значение метрологии 

1.1 Представление материала недели
1.2 Введение. Современное понимание метрологии как науки
1.3 Общее представление об измерении
1.4 Роль измерений в познании физических явлений и объектов, в научных исследованиях
1. 5 Взаимодействие метрологии, стандартизации и сертификации в обеспечении качества и безопасности продукции работ и услуг
1.6 Тенденции развития метрологии и измерительной техники

Тема 2 Основные понятия и определения

2.1. Представление материала недели
2.2. Понятие измерения
2.3. Физические величины
2.4. Единицы физических величин
2.5. Понятие измерения как физического эксперимента
2.6. Понятие измерительной шкалы. Неметрические шкалы
2.7. Метрические измерительные шкалы

Тема 3. Государственная система обеспечения единства измерений

3.1. Представление материала недели
3.2. Правовая, техническая и организационная подсистема обеспечения единства измерений
3.3. Виды и формы Государственного метрологического контроля и надзора
3.4. Эталоны и стандартные образцы
3.5. Передача размеров физической величины
3.6. Метрологическая надежность. Поверка и калибровка средств измерений
3. 7. Метрологическое обеспечение производства и испытаний продукции

Тема 4.  Погрешности измерений 

4.1. Представление материала недели
4.2. Аксиоматика метрологии. Погрешность. Неопределенность
4.3. Классификация погрешностей
4.4. Представление результатов, полученных с помощью средства измерения. Класс точности
4.5. Формы представления результатов измерений. Правила округления погрешностей
4.6. Примеры задач

Тема 5. Общие сведения о средствах измерений  

5.1. Представление материала недели
5.2 Измерение, как процесс преобразования сигналов измерительной информации
5.3. Виды измерительных преобразований
5.4. Структурные схемы средств измерений
5.5. Классификация средств измерений
5.6. Меры, их виды
5.7. Измерительные преобразователи, их виды
5.8. Электроизмерительные приборы, их виды

Тема 6. Метрологические характеристики (МХ) средств измерения, их нормирование

6. 1. Представление материала недели
6.2. Нормирование МХ средств измерения. Группы МХ
6.3. Характеристики, предназначенные для определения результатов измерений
6.4. МХ погрешностей средств измерений
6.5. МХ чувствительности средств измерений к влияющим величинам
6.6. МХ влияния средства измерения на измеряемую величину
6.7. Динамические характеристики средств измерений

Тема 7. Общие сведения об измерениях физических величин 

7.1. Представление материала недели
7.2. Классификация измерений
7.3. Измерения прямые, косвенные, совместные и совокупные
7.4. Методы измерений
7.5. Методы сравнения с мерой по результату
7.6. Приборы, основанные на нулевом методе измерения
7.7. Основы проведения измерительного эксперимента

Тема 8. Обработка и представление результатов измерений

8.1. Представление материала недели
8.2. Оценка погрешностей косвенных измерений
8.3. Применение класса точности для оценки основной погрешности результатов измерения
8. 4. Обработка результатов прямых многократных измерений
8.5. Обработка результатов косвенных многократных измерений
8.6. Оценка неопределенности измерений

Тема 9 Аналоговые средства измерений и их применение. Электронные вольтметры 

9.1. Представление материала недели
9.2. Общие сведения об аналоговых средствах измерений
9.3. Электромеханические аналоговые приборы
9.4. Применение электромеханических приборов
9.5. Общие сведения об электронных приборах
9.6. Электронные вольтметры
9.7. Электронные приборы с компенсационным преобразованием

Тема 10. Электронно-лучевые осциллографы и их применение

10.1. Представление материала недели
10.2. Общие сведения об электронно-лучевых осциллографах
10.3 Принцип действия и устройство электронного осциллографа с электростатическим управлением лучом
10.4. Применение для измерения амплитудно-временных параметров сигналов
10.5. Применение для наблюдения формы сигналов и функциональных зависимостей
10. 6. Измерение длительности, частоты и сдвига фаз
10.7. Основные метрологические характеристики и классы точности

Тема 11 Цифровые измерительные устройства и их применение

11.1. Представление материала недели
11.2. Общие сведения о цифровых измерительных устройствах
11.3. Виды цифровых измерительных устройств
11.4. Методы аналого-цифрового преобразования
11.5. Метрологические характеристики цифровых измерительных устройств
11.6.Способы уменьшения погрешности цифровых измерительных устройств
11.7. Цифровые измерительные устройства частотно-временных параметров
11.8. Цифровые вольтметры

Тема 12. Методы и средства измерения неэлектрических величин

12.1. Представление материала недели
12.2. Общие сведения
12.3. Классификация измерительных преобразователей
12.4. Параметрические измерительные преобразователи
12.5. Генераторные измерительные преобразователи
12.6. Средства электрических измерений неэлектрических величи

Education results

В результате освоения курса, обучающийся способен:

— Знать основы метрологии и мероприятий по обеспечению единства измерений, принципов построения и метрологических характеристик средств измерений, методов и средств измерения различных физических величин.
— Уметь применять основополагающие знания в области метрологии и измерительной техники, Государственной системы обеспечения единства измерений, метрологического обеспечения измерений.
— Владеть навыками грамотного представления результатов измерений и оценивания погрешностей измерений.

Уровень измерения | Statista

В статистике, в зависимости от типа данных, которые мы установили, мы используем разные виды шкал. Не каждый атрибут или переменную можно одинаково преобразовать в числовые значения. Хотя размер тела можно легко описать в сантиметрах или футах и ​​дюймах, это невозможно для таких переменных, как пол и возможно, но сложно для уровней личного удовлетворения.

Уровень измерения выражает, насколько на самом деле поддается количественной оценке значение, т.е.е. насколько мы можем применять математические операции. Мы различаем четыре уровня измерения:

Номинальная шкала предлагает наименьшее количество статистической информации, шкала отношений — наибольшее. Номинальный и порядковый номера являются неметрическими или категориальными шкалами, то есть их значения отклика не могут быть напрямую использованы в качестве числовых значений. Шкалы интервалов и рационов представляют собой метрические шкалы, которые позволяют выполнять различные арифметические операции. Примеры:

Номинальная шкала:

• пол (мужской, женский)
• цвет (синий, желтый, красный, зеленый и т. Д.))

Порядковый масштаб

• тип проживания (отдельный дом, село, поселок, город)
• категория транспортного средства (малолитражный автомобиль, автомобиль среднего размера, автомобиль класса люкс и т.

  Интервальная шкала

  • температура в градусах Цельсия
  • Шкала IQ

  Шкала соотношения

  • высота тела
  • ежемесячный доход

  Итог:

  Номинальная шкала	качественная	категориальная	не числовая
  Порядковая шкала	качественная / «кажущаяся количественной»		не числовая / числовая
  интервальная шкала	количественная	кардинальное / метрическое	цифровое
  Масштаб отношения	количественный

  Обратите внимание, что определения в нашей статистической энциклопедии
  упрощенные объяснения терминов. Наша цель — сделать
  определения, доступные для широкой аудитории; таким образом это
  возможно, что некоторые определения не полностью соответствуют
  к научным стандартам.

  7 типов шкал измерения данных в исследованиях

  Шкалы измерения в исследованиях и статистике — это разные способы определения переменных и их группировки в разные категории. Иногда его называют уровнем измерения, он описывает природу значений, присвоенных переменным в наборе данных.

  Термин «шкала измерения» образован от двух ключевых слов в статистике, а именно; измерение и шкала. Измерение — это процесс записи наблюдений, собранных в рамках исследования.

  Масштабирование, с другой стороны, представляет собой присвоение объектам чисел или семантики. Эти два слова, объединенные вместе, относятся к отношениям между назначенными объектами и записанными наблюдениями.

  Что такое шкала измерения?

  Шкала измерения используется для определения или количественной оценки переменных данных в статистике. Он определяет вид методов, которые будут использоваться для статистического анализа.

  Существуют разные виды шкал измерения, и тип собираемых данных определяет вид шкалы, которая будет использоваться для статистических измерений. Этих шкал измерения четыре, а именно: номинальная шкала, порядковая шкала, шкала интервалов и шкала отношений.

  Измерительные шкалы используются для измерения качественных и количественных данных. Номинальная и порядковая шкала используются для измерения качественных данных, а интервальные и пропорциональные шкалы используются для измерения количественных данных.

  Характеристики шкалы измерения

  Идентичность

  Идентичность означает присвоение чисел значениям каждой переменной в наборе данных. Рассмотрим анкету, в которой спрашивается пол респондента, например, с вариантами «Мужской» и «Женский». Значения 1 и 2 могут быть присвоены мужчинам и женщинам соответственно.

  Арифметические операции не могут выполняться с этими значениями, потому что они предназначены только для целей идентификации. Это характеристика номинальной шкалы.

  Величина

  Величина — это размер шкалы измерения, где числа (идентичность) имеют внутренний порядок от наименьшего к наибольшему. Обычно они представлены на шкале в порядке возрастания или убывания. Позиция в гонке, например, распределяется от 1-го, 2-го, 3-го до наименьшего.

  Этот пример измеряется по порядковой шкале, потому что он имеет как идентичность, так и величину.

  Равные интервалы

  Равные интервалы означают, что шкала имеет стандартизованный порядок.То есть разница между каждым уровнем по шкале одинакова. Это не относится к приведенному выше примеру порядковой шкалы.

  У каждой позиции нет одинаковой разницы интервалов. В гонке первая позиция может завершить гонку за 20 секунд, вторая позиция — за 20,8 секунды, а третья — за 30 секунд.

  Переменная, имеющая идентификатор, величину и равный интервал, измеряется по шкале интервалов.

  Абсолютный ноль

  Абсолютный ноль — это особенность, уникальная для шкалы отношений.Это означает, что на шкале существует ноль, и определяется отсутствием измеряемой переменной (например, отсутствие квалификации, отсутствие денег, отсутствие идентификации пола и т. Д.

  Уровни измерения данных

  Уровень измерения данного набора данных определяется взаимосвязью между значениями, присвоенными атрибутам переменной данных. Например, взаимосвязью между значениями (1 и 2), присвоенными атрибутам (мужской и женский) переменная (Пол) — «идентичность».Это через. пример номинальной шкалы.

  Зная разные уровни измерения данных, исследователи могут выбрать лучший метод статистического анализа. Различные уровни измерения данных: номинальная, порядковая, интервальная и пропорциональная шкалы

  Номинальная шкала

  Номинальная шкала — это шкала измерения, которая используется для целей идентификации. Это самый холодный и самый слабый уровень измерения данных из четырех.

  Иногда известная как категориальная шкала, она присваивает номера атрибутам для упрощения идентификации. Эти цифры, однако, не являются качественными по своей природе и действуют только как ярлыки.

  Единственный статистический анализ, который может быть выполнен по номинальной шкале, — это процентный или частотный счет. Его можно проанализировать графически с помощью гистограммы и круговой диаграммы.

  Например: В приведенном ниже примере популярность политической партии измеряется по номинальной шкале.

  С какой политической партией вы состоите?

  • Независимый
  • Республиканец
  • Демократ

  Маркировка Независимого как «1», Республиканского как «2» и Демократического как «3» никоим образом не означает, что какой-либо из атрибутов лучше другого. Они просто используются как идентификационные данные для облегчения анализа данных.

  Порядковая шкала

  Порядковая шкала включает ранжирование или упорядочение атрибутов в зависимости от масштабируемой переменной. Пункты этой шкалы классифицируются в соответствии со степенью встречаемости рассматриваемой переменной.

  Атрибуты на порядковой шкале обычно располагаются в порядке возрастания или убывания. Он измеряет степень встречаемости переменной.

  Порядковая шкала может использоваться в исследованиях рынка, рекламе и опросах удовлетворенности клиентов. Для обозначения степени используются такие квалификаторы, как очень, высоко, больше, меньше и т. Д.

  Мы можем выполнять статистический анализ, такой как медиана и мода, с использованием порядковой шкалы, но не среднего.Однако есть и другие статистические альтернативы, которые могут быть измерены с использованием порядковой шкалы.

  Например: компании-разработчику программного обеспечения может потребоваться спросить у своих пользователей:

  Как бы вы оценили наше приложение?

  • Отлично
  • Очень хорошо
  • Хорошо
  • Плохо
  • Плохо

  Атрибуты в этом примере перечислены в порядке убывания.

  Интервальная шкала

  Интервальная шкала измерения данных — это шкала, в которой уровни упорядочены, и каждое численно равное расстояние на шкале имеет одинаковую разность интервалов.Если это расширение порядковой шкалы, с основным отличием в существовании равных интервалов.

  С интервальной шкалой вы не только знаете, что данный атрибут A больше, чем другой атрибут B, но также и степень, в которой A больше, чем B. Кроме того, в отличие от порядковой и номинальной шкалы, арифметические операции могут выполняться с шкала интервалов.

  Шкала времени с 5-минутным интервалом

  Она используется в различных секторах, таких как образование, медицина, инженерия и т. Д.Некоторые из этих применений включают вычисление CGPA учащегося, измерение температуры пациента и т. Д.

  Типичный пример — измерение температуры по шкале Фаренгейта. Его можно использовать для вычисления среднего значения, медианы, режима, диапазона и стандартного отклонения.

  Масштаб отношения

  Масштаб отношения — пиковый уровень измерения данных. Это расширение интервальной шкалы, поэтому удовлетворяет четырем характеристикам шкалы измерений; идентичность, величина, равный интервал и свойство абсолютного нуля.

  Этот уровень измерения данных позволяет исследователю сравнивать как различия, так и относительную величину чисел. Некоторые примеры шкал соотношений включают длину, вес, время и т. Д.

  Что касается исследования рынка, примерами общих шкал отношений являются цена, количество клиентов, конкурентов и т. Д. Она широко используется в маркетинге, рекламе и продажах бизнеса. .

  Шкала отношений измерения данных совместима со всеми методами статистического анализа, такими как меры центральной тенденции (среднее, медиана, мода и т. Д.).) и меры дисперсии (диапазон, стандартное отклонение и т. д.).

  Например: опрос, в котором собираются веса респондентов.

  К какой из следующих категорий вы относитесь? Вес

  • более 100 кг
  • 81–100 кг
  • 61–80 кг
  • 40–60 кг
  • Менее 40 кг

  Как собрать номинальные, порядковые, интервальные и Formplus

  Formplus — лучший инструмент для сбора номинальных, порядковых, интервальных и относительных данных. Это простой в использовании конструктор форм, который позволяет с легкостью собирать данные. Выполните следующие шаги, чтобы собрать данные на Formplus

  Шаг 1 — Выберите функцию

  Мы будем использовать вопросы с несколькими вариантами выбора радио для сбора данных в конструкторе форм Formplus.

  • Зарегистрируйтесь или войдите в свою учетную запись на https://www.formpl.us/
  • Щелкните вкладку «Варианты выбора» в меню конструктора форм.
  • Щелкните по переключателю.

  Шаг 2 — Редактировать форму

  Номинальные данные

  • Нажмите кнопку редактирования, чтобы отредактировать форму.
  • Отредактируйте вопрос и варианты выбора.
  • Нажмите кнопку «Сохранить», чтобы сохранить изменения.

  Порядковые данные

  • Повторить Шаг 1 .
  • Нажмите кнопку редактирования, чтобы отредактировать форму.
  • Редактировать вопрос и варианты выбора
  • Присвойте значения параметрам выбора.
  • Нажмите кнопку «Сохранить», чтобы сохранить изменения.

  Интервальные данные

  • Щелкните значок «+» внизу, чтобы добавить новую страницу.
  • Повторить Шаг 1 .
  • Нажмите кнопку редактирования, чтобы отредактировать форму.
  • Отредактируйте вопрос и варианты выбора.
  • Нажмите кнопку «Сохранить», чтобы сохранить изменения.

  Примечание : Параметры интервальных данных не имеют нулевого значения.

  Данные соотношения

  • Повторить Шаг 1 .
  • Нажмите кнопку редактирования, чтобы отредактировать форму.
  • Отредактируйте вопрос и варианты выбора.
  • Нажмите кнопку «Сохранить», чтобы сохранить изменения.
  • Нажмите кнопку «Сохранить» в правом верхнем углу, чтобы сохранить форму.

  Примечание: , что пример данных отношения имеет нулевое значение, которое отличает его от шкалы интервалов.

  Шаг 3 — Настройка и предварительный просмотр формы

  Типы измерительных шкал

  Существует два основных типа измерительных шкал, а именно; сравнительные шкалы и несравнительные шкалы.

  Сравнительные шкалы

  При сравнительном масштабировании респондентов просят сравнить один объект с другим. При использовании в маркетинговых исследованиях клиентов просят оценить один продукт в прямом сравнении с другими. Сравнительные шкалы можно далее разделить на шкалы парного сравнения, порядка ранжирования, постоянной суммы и шкалы q-сортировки.

  Шкала парных сравнений — это метод масштабирования, который представляет респондентам два объекта одновременно и предлагает им выбрать один в соответствии с заранее определенным критерием.Исследователи продуктов используют его в сравнительных исследованиях продуктов, предлагая покупателям выбрать наиболее предпочтительный для них из двух тесно связанных продуктов.

  Например, есть 3 новые функции в последней версии программного продукта. Но компания планирует убрать одну из этих функций в новом выпуске. Поэтому исследователи продукта проводят сравнительный анализ наиболее и наименее предпочтительных характеристик.

  1. Какая функция из следующих пар вам больше всего нравится?
  • Фильтр — Диктофон
  • Фильтр — Видеомагнитофон
  • Диктофон — Видеомагнитофон
  • Шкала порядка ранжирования:

  В технике ранжирования респондентам одновременно предоставляется несколько вариантов и просят их ранжировать в порядке приоритета на основе заранее определенного критерия.В основном он используется в маркетинге для измерения предпочтений бренда, продукта или функции.

  При использовании в конкурентном анализе респондента могут попросить ранжировать группу брендов с точки зрения личных предпочтений, качества продукции, обслуживания клиентов и т.д. клиенты, чтобы различать варианты.

  Шкала ранжирования — это тип порядковой шкалы, потому что она упорядочивает атрибуты от наиболее предпочтительных к наименее предпочтительным, но не имеет определенного расстояния между атрибутами.

  Например:

  Расположите следующие бренды от наиболее предпочтительных до наименее предпочтительных.

  • Coca-Cola
  • Pepsi Cola
  • Dr Pepper
  • Mountain Dew
  • Шкала постоянной суммы

  Шкала постоянной суммы — это тип шкалы, где респондентов просят выделить постоянную сумму единиц, например как точки, доллары, фишки или жетоны среди объектов стимула в соответствии с определенным критерием.Шкала постоянной суммы присваивает фиксированное количество единиц каждому атрибуту, отражая важность, которую респондент придает ему.

  Шкала этого типа может использоваться для определения того, что влияет на решение покупателя при выборе продукта для покупки. Например, вы можете определить, насколько важны цена, размер, аромат и упаковка для покупателя при выборе марки духов для покупки.

  Некоторые из основных недостатков этого метода заключаются в том, что респонденты могут быть сбиты с толку и в конечном итоге начисляют больше или меньше баллов, чем указано.Исследователям остается иметь дело с группой данных, которые не являются единообразными и могут быть трудными для анализа.

  Избегайте этого с помощью логической функции на Formplus. Эта функция позволяет вам добавить ограничение, которое не позволяет респонденту добавлять больше или меньше баллов, чем указано в вашей форме.

  Шкала Q-Sort — это тип шкалы измерений, в которой используется метод масштабирования с ранжированием для сортировки похожих объектов по какому-либо критерию. Респонденты сортируют количество утверждений или позиций в стопки, обычно по 11.

  Масштабирование Q-Sort помогает присваивать ранги различным объектам в одной и той же группе, и различия между группами (стопками) четко видны. Это быстрый способ облегчить различение относительно большого набора атрибутов.

  Например, новый ресторан, который только что готовит свое меню, может захотеть собрать некоторую информацию о том, что нравится потенциальным клиентам:

  Представленный документ содержит список из 50 блюд. Выберите 10 приемов пищи, которые вам нравятся, 30 блюд, к которым вы относитесь нейтрально (ни нравится, ни не нравится), и 10 блюд, которые вам не нравятся.

  Несравнительные шкалы

  При несравнительном масштабировании клиентов просят оценить только один объект. Эта оценка полностью независима от других исследуемых объектов. Несравнительную шкалу, которую иногда называют монадической или метрической шкалой, можно разделить на непрерывную и детализированную шкалу оценок.

  В непрерывной шкале оценок респондентов просят оценить объекты, поместив соответствующую отметку на линию, идущую от одного края шкалы. критерий к другому критерию переменной.Также называемая графической шкалой оценок, она дает респонденту возможность поставить отметку в любом месте в зависимости от личных предпочтений.

  После получения оценок исследователь делит строку на несколько категорий и затем присваивает баллы в зависимости от категории, в которую попадают рейтинги. Этот рейтинг можно визуализировать как в горизонтальной, так и в вертикальной форме.

  Несмотря на простоту построения, непрерывная рейтинговая шкала имеет ряд серьезных недостатков, что ограничивает ее использование в исследованиях рынка.

  Детализированная рейтинговая шкала — это тип порядковой шкалы, в которой каждому атрибуту присваиваются номера. Респондентов обычно просят выбрать атрибут, который лучше всего описывает их чувства относительно заранее определенного критерия.

  Подробная рейтинговая шкала делится на 2 части, а именно: Шкала Лайкерта, шкала Стапеля и семантическая шкала.

  • Шкала Лайкерта: Шкала Лайкерта — это порядковая шкала с пятью категориями ответов, которая используется для упорядочивания списка атрибутов от наилучшего к наименьшему.В этой шкале используются наречия степени, например, очень сильно, высоко и т. Д. Для обозначения различных уровней.
  • Stapel Scale: шкала с 10 категориями, обычно в диапазоне от -5 до 5 без нулевой точки. Это вертикальная шкала с 3 столбцами, где атрибуты расположены посередине, а наименьшее (-5) и наибольшее (5) — в 1-м и 3-м столбцах соответственно.
  • Семантическая дифференциальная шкала: это семибалльная шкала оценок с конечными точками, связанными с биполярными метками (например,грамм. хорошее или плохое, счастливое и т. д.). Его можно использовать для маркетинга, рекламы и на разных этапах разработки продукта.

  Если исследуется более одного объекта, его можно визуализировать в таблице с более чем 3 столбцами.

  Заключение

  В двух словах, шкалы измерения относятся к различным показателям, используемым для количественной оценки переменных, которые исследователи используют при проведении анализа данных. Они являются важным аспектом исследований и статистики, потому что уровень измерения данных — это то, что определяет метод анализа данных, который будет использоваться.

  Понимание концепции шкал измерений является необходимым условием для работы с данными и выполнения статистического анализа. Различные шкалы измерений обладают некоторыми схожими свойствами и поэтому важны для правильного анализа данных для определения шкалы измерений перед выбором метода для использования для анализа.

  Для измерения одной и той же шкалы доступно несколько методов масштабирования. Следовательно, не существует единственного способа выбора метода масштабирования для исследовательских целей.

  номинальное, порядковое, интервальное и передаточное

  В статистике существует четыре шкалы измерения данных: номинальная, порядковая, интервальная и относительная. Это просто способы разбить на подкатегории различные типы данных (вот обзор типов статистических данных). Эта тема обычно обсуждается в контексте академического обучения и реже — в «реальном мире». Если вы освежаете эту концепцию для статистического теста, поблагодарите психолога-исследователя по имени Стэнли Стивенс за то, что он придумал эти термины.

  Эти четыре шкалы измерения данных (номинальная, порядковая, интервальная и относительная) лучше всего понять на примере, как вы увидите ниже.

  Номинал

  Начнем с самого простого для понимания. Номинальные шкалы используются для маркировки переменных без какого-либо количественного значения. «Номинальные» шкалы можно было бы просто назвать «этикетками». Вот несколько примеров ниже. Обратите внимание, что все эти шкалы исключают друг друга (не перекрываются), и ни одна из них не имеет числового значения.Хороший способ запомнить все это — то, что «номинальный» звучит во многом как «имя», а номинальная шкала — как «имена» или ярлыки.

  Примеры номинальных весов

  Примечание : подтип номинальных весов только с двумя категориями (например, мужской / женский) называется « дихотомический ». Если вы студент, вы можете использовать это, чтобы произвести впечатление на учителя.

  Бонусная нота № 2 : Другие подтипы номинальных данных — «номинальные с заказом» (например, «холодный, теплый, горячий, очень горячий») и номинальные без заказа (например, «мужской / женский»).

  Порядковый номер

  Для порядковых шкал важны и значимы порядка значений, но различия между ними на самом деле неизвестны. Взгляните на пример ниже. В каждом случае мы знаем, что №4 лучше, чем №3 или №2, но мы не знаем — и не можем определить количественно — насколько намного лучше . Например, является ли разница между «ОК» и «Несчастный» такой же, как разница между «Очень счастливым» и «Счастливым?» Мы не можем сказать.

  Порядковые шкалы обычно измеряют нечисловые понятия, такие как удовлетворение, счастье, дискомфорт и т. Д.

  «Порядковый номер» легко запомнить, потому что он звучит как «порядок», и это ключ к запоминанию с «порядковыми шкалами» — это порядок , имеет значение, но это все, что вы действительно получаете из них.

  Расширенное примечание : лучший способ определить центральную тенденцию на наборе порядковых данных — использовать моду или медианное значение; пурист скажет вам, что среднее значение не может быть определено из порядкового набора.

  Пример порядковых шкал

  Интервал

  Интервальные шкалы — это числовые шкалы, в которых мы знаем как порядок, так и точные различия между значениями.Классическим примером интервальной шкалы является температура по Цельсию, потому что разница между каждым значением одинакова. Например, разница между 60 и 50 градусами составляет измеримые 10 градусов, как и разница между 80 и 70 градусами.

  Интервальные шкалы хороши, потому что открывается область статистического анализа этих наборов данных. Например, центральная тенденция может быть измерена модой, медианой или средним значением; Стандартное отклонение также может быть рассчитано.

  Как и другие, вы можете довольно легко запомнить ключевые моменты «интервальной шкалы».«Интервал» сам по себе означает «промежуток между ними», что важно помнить — шкалы интервалов говорят нам не только о порядке, но и о значении между каждым элементом.

  Проблема с интервальными шкалами: у них нет «истинного нуля». Например, нет такой вещи, как «без температуры», по крайней мере, с градусами Цельсия. В случае интервальных шкал ноль не означает отсутствие значения, а на самом деле является другим числом, используемым на шкале, например 0 градусов Цельсия. Отрицательные числа тоже имеют значение.Без истинного нуля невозможно вычислить отношения. С интервальными данными мы можем складывать и вычитать, но не можем умножать или делить.

  Запутались? Хорошо, рассмотрим это: 10 градусов C + 10 градусов C = 20 градусов C. Нет проблем. Однако 20 градусов Цельсия не вдвое жарче, чем 10 градусов Цельсия, потому что на шкале Цельсия не существует такого понятия, как «отсутствие температуры». При переводе в градусы Фаренгейта становится ясно: 10 ° C = 50 ° F и 20 ° C = 68 ° F, что явно не в два раза жарче. Я надеюсь, что в этом есть смысл.Итог, интервальные шкалы — это здорово, но мы не можем вычислить отношения, что подводит нас к нашей последней шкале измерений…

  Пример интервальной шкалы

  Соотношение

  Шкалы соотношений

  — это абсолютная нирвана, когда дело доходит до шкал измерения данных, потому что они говорят нам о порядке, они сообщают нам точное значение между единицами измерения, И они также имеют абсолютный ноль, что позволяет использовать широкий диапазон как описательных, так и логических выводов. статистика будет применена. Рискуя повториться, все вышесказанное об интервальных данных относится к шкалам отношений, плюс шкалы отношений имеют четкое определение нуля.Хорошие примеры переменных отношения включают рост, вес и продолжительность.

  Шкалы коэффициентов

  предоставляют множество возможностей, когда дело доходит до статистического анализа. Эти переменные можно осмысленно складывать, вычитать, умножать, делить (соотношения). Центральную тенденцию можно измерить по моде, медиане или среднему значению; меры дисперсии, такие как стандартное отклонение и коэффициент вариации, также могут быть рассчитаны на основе шкал отношений.

  В этом устройстве есть два примера масштабных весов (рост и вес).

  Сводка

  Таким образом, номинальных переменных используются для « name » или маркировки серии значений.Шкалы Ordinal предоставляют хорошую информацию о вариантах порядка , например, в опросе об удовлетворенности клиентов. Шкала Interval дает нам порядок значений + возможность количественно определить разницы между каждым из них . Наконец, шкалы Ratio дают нам окончательный порядок, интервальные значения, плюс возможность вычислять отношения , поскольку может быть определен «истинный ноль».

  Сводка типов данных и масштабных мер

  Вот и все! Я надеюсь, что это объяснение ясно и вы знаете, что понимаете четыре типа шкал измерения данных: номинальную, порядковую, интервальную и пропорциональную! Иди, возьми их!

  Если вы хотите проверить свои навыки, пройдите краткую викторину ниже (не работает? Попробуйте в браузере на рабочем столе):

  уровней измерения и масштабирования

  Глава 3: Уровни измерения и масштабирования

  ---

  ---

  Цели главы
  Структура группы
  Уровни измерения
  Номинальные шкалы
  Шкалы измерений
  Сравнительные шкалы
  Несравнительные шкалы
  Резюме главы
  Ключевые термины
  Обзорные вопросы
  Ссылки на главы

  ---

  Общей чертой маркетинговых исследований является попытка дать респондентам возможность сообщить о своих чувствах, отношениях, мнениях и оценках в некоторой измеримой форме. С этой целью маркетологи разработали ряд шкал. Каждый из них обладает уникальными свойствами. Маркетологу важно понимать, что у них сильно различаются параметры измерения. Некоторые шкалы в лучшем случае ограничены в своих математических свойствах до такой степени, что они могут установить связь только между переменными. Другие шкалы обладают более обширными математическими свойствами, а некоторые позволяют установить причинно-следственные связи между переменными.

  Цели главы

  Эта глава даст читателю:

  · Понимание четырех уровней измерения, которые могут быть приняты исследователями
  · Способность различать сравнительные и несравнительные шкалы измерений, и
  · Базовый набор инструментов шкал, которые могут использоваться для целей маркетинговое исследование.

  Структура группы

  Все измерения должны иметь одну из четырех форм, которые описаны во вводном разделе главы.После объяснения свойств четырех категорий шкал проиллюстрированы различные формы сравнительных и несравнительных шкал. Некоторые из этих шкал являются числовыми, другие семантическими, а третьи имеют графическую форму. Маркетолог, знакомый с полным набором инструментов для масштабных измерений, лучше подготовлен для понимания рынков.

  Уровни измерения

  Большинство текстов по маркетинговым исследованиям объясняют четыре уровня измерения: номинальный, порядковый, интервал и коэффициент, поэтому здесь они будут рассмотрены кратко.Тем не менее, это важная тема, поскольку тип шкалы, используемой при проведении измерений, напрямую влияет на статистические методы, которые можно законно использовать в анализе.

  Номинальные шкалы

  Это самая грубая шкала измерения, которая классифицирует людей, компании, продукты, бренды или другие объекты по категориям, в которых не подразумевается порядок. Действительно, ее часто называют категориальной шкалой. Это система классификации, которая не помещает объект в континуум.Он включает в себя простой подсчет частоты дел, отнесенных к различным категориям, и, при желании, можно номинально присвоить номера для обозначения каждой категории, как в примере ниже:

  Рисунок 3. 1 Пример номинальной шкалы

  Какие из следующих продуктов питания вы предпочитаете покупать хотя бы раз в месяц? (Пожалуйста, отметьте)
  Окра		Пальмовое масло		Рис измельченный
  Перец		Креветки		Молоко пастеризованное

  Числа не имеют арифметических свойств и действуют только как метки. Единственная мера среднего, которую можно использовать, — это режим, потому что это просто набор значений частоты. Проверка гипотез может проводиться на данных, собранных в номинальной форме. Скорее всего, это критерий хи-квадрат. Однако следует отметить, что хи-квадрат — это тест, позволяющий определить, связаны ли две или более переменных, а также силу этой связи. Он ничего не может сказать о форме этой связи, где она существует, т.е. не может установить причинно-следственную связь.

  Порядковые шкалы

  Порядковые шкалы включают в себя ранжирование людей, позиций или пунктов в континууме масштабируемой характеристики. Например, если исследователь попросил фермеров расположить 5 марок пестицидов в порядке предпочтения, он / она мог бы получить ответы, подобные приведенным в таблице 3.2 ниже.

  Рис. 3.2 Пример порядковой шкалы, используемой для определения предпочтений фермеров среди 5 марок пестицидов.

  Порядок предпочтения	Марка
  1	Рэмбо
  2	Р. И.
  3	Киллалот
  4	D.O.A.
  5	Bugdeath

  Из такой таблицы исследователь знает порядок предпочтений, но ничего не знает о том, насколько больше одна марка предпочтительнее другой, то есть нет информации об интервале между любыми двумя брендами.Вся информация, которую могла бы дать номинальная шкала, доступна из порядковой шкалы. Кроме того, может быть определена позиционная статистика, такая как медиана, квартиль и процентиль.

  Можно проверить корреляцию порядка с ранжированными данными. Двумя основными методами являются коэффициент ранжированной корреляции Спирмена и коэффициент соответствия Кендалла. Используя любую процедуру, можно, например, установить степень согласия двух или более респондентов в своем ранжировании набора элементов.Снова рассмотрим пример ранжирования пестицидов на рисунке 3.2. Исследователь может пожелать измерить сходства и различия в рейтингах торговых марок пестицидов в зависимости от того, были ли фермерские хозяйства респондентов классифицированы как «пахотные» или «смешанные» (сочетание сельскохозяйственных культур и домашнего скота). Результирующий коэффициент принимает значение в диапазоне от 0 до 1. Ноль означает отсутствие согласия между двумя группами, а 1 означает полное согласие. Более вероятно, что ответ будет найден где-то между этими двумя крайностями.

  Единственными другими допустимыми процедурами проверки гипотез являются проверка прогонов и проверка знаков. Тест прогонов (также известный как тест Вальда-Вольфовица). Тест используется для определения того, является ли последовательность биномиальных данных — это означает, что она может принимать только одно из двух возможных значений, например Африканец / неафриканец, да / нет, мужчина / женщина — случайный или содержит систематические «пробеги» того или иного значения. Знаковые тесты используются, когда цель состоит в том, чтобы определить, есть ли значительная разница между согласованными парами данных.Знаковый тест сообщает аналитику, что количество положительных различий в рейтинге приблизительно равно количеству отрицательных рейтингов, и в этом случае распределение рейтингов является случайным, то есть очевидные различия не являются значимыми. Тест учитывает только направление различий и игнорирует их величину, и, следовательно, он совместим с порядковыми данными.

  Интервальные шкалы

  Только с данными с интервальной шкалой исследователи могут оправдать использование среднего арифметического в качестве меры среднего.Интервальная или кардинальная шкала имеет одинаковые единицы измерения, что позволяет интерпретировать не только порядок оценок шкалы, но и расстояние между ними. Однако следует понимать, что нулевая точка на интервальной шкале является произвольной и не является истинным нулем. Это, конечно, имеет значение для типа обработки данных и анализа, который мы можем проводить с данными, собранными в этой форме. Можно добавить или вычесть константу ко всем значениям шкалы, не влияя на форму шкалы, но нельзя умножать или делить значения.Можно сказать, что два респондента с позициями по шкале 1 и 2 так же далеки друг от друга, как два респондента с позициями по шкале 4 и 5, но не то, что человек с 10 баллами чувствует себя вдвое сильнее, чем человек с 5 баллами измеряется в градусах Цельсия или Фаренгейта. Мы не можем говорить о том, что 50 ° F вдвое выше, чем 25 ° F, поскольку соответствующие температуры по шкале Цельсия, 10 ° C и -3,9 ° C, не находятся в соотношении 2: 1.

  Интервальные шкалы могут быть числовыми или семантическими.Изучите примеры, приведенные ниже на рисунке 3.3.

  Рисунок 3.3 Примеры интервальных шкал в числовом и семантическом форматах

  Пожалуйста, укажите свое мнение о Balkan Olives, оценив их по шкале от 5 до 1 (т. Е. 5 = отлично; = плохо) по каждому из перечисленных критериев
  Балканские оливки:						Обведите соответствующий балл в каждой строке
  Сочность	5	4	3	2	1
  Дегустация свежих продуктов	5	4	3	2	1
  Без дефектов кожи	5	4	3	2	1
  Хорошее качество	5	4	3	2	1
  Привлекательная упаковка	5	4	3	2	1
  (а)

  Пожалуйста, укажите свое мнение о Balkan Olives, отметив соответствующие ответы ниже:
  	Отлично	Очень хорошо	Хорошо	Ярмарка	Плохо
  Сочные
  Свежесть
  Отсутствие повреждений кожи
  Цена — качество
  Привлекательность упаковки
  (b)

  Большинство обычных статистических методов анализа требуют только интервальных шкал, чтобы их можно было использовать. Они не упоминаются здесь, потому что они очень распространены и их можно найти практически во всех основных текстах по статистике.

  Масштаб передаточных чисел

  Самый высокий уровень измерения — это шкала отношений. Он имеет свойства интервальной шкалы вместе с фиксированным началом или нулевой точкой. Примеры переменных, масштабируемых по соотношению, включают веса, длины и времена. Шкалы соотношений позволяют исследователю сравнивать как разницу в баллах, так и относительную величину баллов.Например, разница между 5 и 10 минутами такая же, как между 10 и 15 минутами, а 10 минут вдвое длиннее 5 минут.

  Учитывая, что социологические и управленческие исследования редко выходят за пределы интервального уровня измерения, не предлагается уделять особое внимание этому уровню анализа. Достаточно сказать, что практически все статистические операции могут выполняться на шкалах отношений.

  Весы измерительные

  Различные типы шкал, используемых в маркетинговых исследованиях, делятся на две большие категории: сравнительные и несравнительные. При сравнительном масштабировании респондента просят сравнить один бренд или продукт с другим. При несравнительном масштабировании респондентам нужно оценить только один продукт или бренд. Их оценка не зависит от других продуктов и / или брендов, которые изучает маркетинговый исследователь.

  Несравнительное масштабирование часто называют монадическим масштабированием, и это более широко используемый тип шкалы в исследованиях коммерческого маркетинга.

  Сравнительные шкалы

  Парное сравнение ² : Иногда маркетинговые исследователи хотят выяснить, какие факторы являются наиболее важными при определении спроса на продукт.И наоборот, они могут захотеть узнать, какие факторы являются наиболее важными, препятствуя широкому распространению продукта. Возьмем, к примеру, очень плохую реакцию фермера на первую конструкцию плуга с отвальной тягой для животных. Сочетание поисковых исследований и проницательных наблюдений позволило предположить, что следующие факторы сыграли роль в формировании отношения тех фермеров, которые отрицательно относятся к проекту:

  · Без гребня
  · Не подходит для междурядной обрезки
  · Слишком дорого
  · Новые технологии слишком опасны
  · Сложно носить с собой.

  Предположим, ответственная организация хочет знать, какие факторы важнее всего для фермера. Вполне может случиться так, что если те факторы, которые наиболее важны для фермера, чем другие, будучи относительно второстепенными, перестанут препятствовать широкому внедрению. Альтернатива — отказаться от повторной разработки продукта или полностью изменить его дизайн, что не только дорого и требует много времени, но и вполне может стать предметом новых возражений.

  Процесс ранжирования возражений от наиболее важных к наименее важным лучше всего проводить с помощью методики вопросов, известной как «парное сравнение».Каждое из возражений объединяется исследователем так, что с 5 факторами, как в этом примере, получается 10 пар:

  В «парных сравнениях» каждый фактор должен быть по очереди спарен со всеми остальными факторами. Тем не менее, фермеру одновременно передается только одна пара.

  Вопрос можно поставить так:

  Что из перечисленного было более важным, заставив вас отказаться от покупки плуга?

  · Плуг был слишком дорогим
  · Слишком сложно перевезти

  В большинстве случаев вопрос и альтернативы задаются фермеру устно. Затем он / она указывает, какой из двух был более важным, и исследователь отмечает поле в своей анкете. Вопрос повторяется со вторым набором факторов и снова ставится галочка в соответствующем поле. Этот процесс продолжается до тех пор, пока не будут исчерпаны все возможные комбинации, в данном случае 10 пар. Хорошей практикой является смешивание пар факторов, чтобы не было систематической ошибки. Исследователь должен постараться сделать так, чтобы какой-либо конкретный фактор иногда упоминался первым из пары, а иногда и вторым.Например, исследователь никогда не возьмется за первый фактор (в данном случае «не гребешок») и систематически последовательно будет сравнивать его с каждым из других факторов. Это может вызвать систематическую ошибку.

  Ниже приведены названия факторов, чтобы облегчить понимание рабочего примера. Буквы A — E были распределены следующим образом:

  	А =	Без гребня
  	B =	Слишком дорого
  	С =	Новые технологии слишком рискованны
  	D =	Не работает для промежуточной обрезки
  	E =	Слишком сложно нести.

  Затем данные упорядочиваются в матрицу. Предположим, что были опрошены 200 фермеров, и их ответы расположены в таблице ниже. Далее предположим, что матрица устроена так, что мы читаем сверху вниз. Это означает, например, что 164 из 200 фермеров заявили, что тот факт, что плуг был слишком дорогим, был большим сдерживающим фактором, чем тот факт, что он не был способен окучивать. Точно так же 174 фермера сказали, что неспособность плуга к межкультурным культурам была важнее, чем неспособность гребня, когда они решили не покупать плуг.

  Рисунок 3.4 Матрица предпочтений

  	А	В	К	Д	E
  А	100	164	120	174	180
  В	36	100	160	176	166
  К	80	40	100	168	124
  Д	26	24	32	100	102
  E	20	34	76	98	100

  Если внимательно прочитать сетку, можно увидеть, что порядок ранжирования факторов —

  Самое важное	E	Слишком сложно носить с собой
  	Д	Без скрещивания
  	К	Новые технологии / высокий риск
  	Б	Слишком дорого
  Наименее важные	А	Без гребня.

  Видно, что проектировщикам важнее сосредоточиться на улучшении транспортабельности и, если возможно, дать ему возможность обрезки между обрезками, чем сосредоточиться на его возможностях образования гребней (помните, что пример полностью гипотетический) .

  Одним из основных преимуществ этого типа вопросов является то, что, хотя можно получить оценку степени важности пяти или более факторов от респондента, его никогда не просят думать более чем о двух факторах одновременно.Это особенно полезно при работе с неграмотными фермерами. Сказав это, исследователь должен быть осторожен, чтобы не представить фермеру слишком много пар факторов во время интервью. Если он это сделает, он обнаружит, что фермер быстро устанет и / или ему станет скучно. Также следует помнить формулу n (n — 1) / 2. Для десяти факторов, брендов или атрибутов продукта это даст 45 пар. Ясно, что фермера не следует просить подвергать себя тому же самому вопросу, задаваемому ему 45 раз. Для практических целей пределом, возможно, является шесть факторов, что дает 15 пар.

  Из процедур, описанных в этих примечаниях, должно быть ясно, что шкала парных сравнений дает порядковые данные.

  Сравнение долларовых показателей ³ : Этот тип шкалы является расширением метода парных сравнений, поскольку требует от респондентов указывать как свои предпочтения, так и сумму, которую они готовы заплатить за свои предпочтения.Этот метод масштабирования дает маркетологу измерение с интервальной шкалой. Пример приведен на рисунке 3.5.

  Рисунок 3.5 Пример долларовой метрической шкалы

  Какие из следующих видов рыб вы предпочитаете?		Насколько больше в центах вы готовы заплатить за предпочитаемую вами рыбу?
  Свежий		Свежие (потрошеные)			0 руб. 70
  Свежие (потрошеные)		Копченая			0,50
  Замороженный		Копченая			0.60
  Замороженные		Свежий			0. 70
  Копченая		Свежий			0,20
  Замороженные (потрошеные)		Замороженный
  Из приведенных выше данных предпочтения, показанные ниже, могут быть вычислены следующим образом:
  Свежая рыба:	0. 70	+ 0,70		+ 0.20	= 1,60
  Рыба копченая:	0.60	+ (-0,20)		+ (-0,50)	= (- 1,10)
  Рыба свежая (потрошеная):	(-0,70)	+ 0,30		+ 0. 50	= 0,10
  Замороженная рыба:	(-0,60)	+ (-0,70)		+ (-0,30)	= (- 1.60)

  Метод единства-сумма-выигрыш: Распространенная проблема с запуском новых продуктов заключается в принятии решения о том, какие варианты и сколько вариантов предлагается. Хотя компания может стремиться удовлетворить потребности как можно большего числа сегментов рынка, она должна обеспечить, чтобы сегмент был достаточно большим, чтобы позволить ей получать прибыль.Всегда легче добавить продукты в линейку продуктов, но гораздо сложнее решить, какие модели следует удалить. Одним из методов оценки вариантов, которые могут оказаться успешными, является подход, основанный на единице суммы и выигрыша.

  Процедура должна начинаться со списка функций, которые могут быть предложены как «опции» для продукта, и рядом с каждым из них вы указываете его розничную стоимость. Создается третий столбец, который формирует индекс относительных цен на каждый из товаров.Таблица ниже поможет прояснить процедуру. Для целей этого примера базовая жатка оценена в 20 000 долларов, а некоторые возможные «дополнительные услуги» указаны вместе с их ценами.

  Общая стоимость этих гипотетических «дополнительных услуг» составляет 7460 долларов, но исследователь сообщает фермеру, что у него есть такая же гипотетическая сумма в 3950 долларов или аналогичная сумма. Важно то, что у него должно быть значительно меньше гипотетических денег, которые он может потратить, чем общая стоимость альтернативных характеристик продукта. Таким образом, фермер поощряется раскрывать свои предпочтения, позволяя исследователям наблюдать, как он обменивает одну дополнительную выгоду на другую. Например, предпочел бы он боковые грабли на 3-х метровой головке вместо тележки-транспортера на стандартной или 2,5-метровой головке? Фермеру нужно сказать, что он не может удержать неизрасходованные деньги, поэтому ему следует искать лучшее соотношение цены и качества, которое он может получить.

  В тех случаях, когда исследователь считает, что упоминание конкретных цен может внести некоторую систематическую ошибку в результаты, вместо этого можно использовать индекс. Он рассчитывается путем умножения цены каждого предмета на общую сумму 7 460 долларов на 100.Затем респондентам опроса может быть поставлено максимум 60 баллов, а затем, как и прежде, их спросят, как они потратят эти 60 баллов. В этом примитивном примере большинству респондентов не так-то просто работать с индексными числами, поэтому их можно округлить, как это было сделано в скорректированном столбце. Важно относительное, а не абсолютное значение элементов, поэтому точность округления не должна сильно нас беспокоить.

  Рисунок 3.6 Метод единичной суммы-усиления

  Товар	Дополнительные расходы ($ s)	Индекс	Скорректированный индекс
  2.5 широких, а не стандартных 2 м	2 000	27	30
  Самосмазывающаяся цепь вместо ремня	200	47	50
  Приставка боковая грабли	350	5	10
  Полимерные головки вместо стальных	250	3	5
  Двусторонние, а не односторонние фрезы	210	2. 5	5
  Тележка транспортер для приставки жатки	650	9	10
  Автоматическое выравнивание стола	300	4	5

  Метод единичной суммы-выигрыша полезен для определения того, какие характеристики продукта более важны для фермеров.Дизайн окончательной рыночной версии продукта может отражать потребности и предпочтения фермеров. Практики рассматривают данные, собранные этим методом, как порядковые.

  Несравнительные шкалы

  Непрерывные шкалы оценок: Респондентов просят дать оценку, поставив отметку в соответствующем месте на непрерывной линии. Шкалу можно записать на карточку и показать респонденту во время интервью. На рисунке 3 изображены две версии непрерывной рейтинговой шкалы.7.

  Рисунок 3.7 Непрерывные шкалы оценок

  При использовании версии B балл респондента определяется либо путем деления линии на столько категорий, сколько требуется, и присвоения респонденту баллов на основе категории, в которую он / ее отметка падает, или путем измерения расстояния в миллиметрах или дюймах от любого конца шкалы.

  Какая бы из этих форм непрерывной шкалы ни использовалась, результаты обычно анализируются с интервальной шкалой.

  Линейная шкала: Линейная шкала обычно используется для измерения воспринимаемых различий в сходстве между продуктами, брендами или другими объектами. Технически такая шкала представляет собой форму того, что называется шкалой семантического дифференциала, поскольку каждый конец шкалы помечен словом / фразой (или семантикой), которые противоположны по значению друг другу. На рис. 3.8 представлен наглядный пример такой шкалы.

  Обратите внимание на продукты, указанные ниже, которые можно использовать при жарке.В случае каждой пары укажите, насколько они похожи или различны по вкусу, который они придают пище.

  Рисунок 3.8 Пример шкалы линейной разметки

  Для некоторых типов респондентов линейная шкала является более простым форматом, поскольку они не находят дискретных чисел (например, 5, 4, 3, 2, 1), наилучшим образом отражающих их отношение / чувства. Шкала разметки линий представляет собой сплошную шкалу.

  Детализированные рейтинговые шкалы: Детализированные рейтинговые шкалы: респондентам предоставляется шкала с номерами и / или краткими описаниями, связанными с каждой категорией, и их просят выбрать одну из ограниченного числа категорий, упорядоченных с точки зрения положения шкалы, который лучше всего описывает изучаемый продукт, бренд, компанию или атрибут продукта. Примеры постатейной рейтинговой шкалы показаны на рисунке 3.9.

  Рисунок 3.9 Детализированные рейтинговые шкалы

  Детализированные рейтинговые шкалы могут принимать различные новаторские формы, что демонстрируется двумя графическими изображениями на рисунке 3.9.

  Рисунок 3.10 Графические элементы шкалы

  Какая бы форма ни использовалась, исследователи обычно рассматривают данные как интервальный уровень.

  Семантические шкалы: В шкале этого типа широко используются слова, а не числа. Респонденты описывают свои чувства по поводу продуктов или брендов на шкалах с семантическими надписями. Когда биполярные прилагательные используются в конечных точках шкал, они называются шкалами семантического дифференциала. Семантическая шкала и шкала семантического дифференциала показаны на рисунке 3.11.

  Рис. 3.11 Шкалы семантического и семантического дифференциала

  Шкалы Лайкерта: Шкала Лайкерта называется суммарной инструментальной шкалой. Это означает, что элементы, составляющие шкалу Liken, суммируются для получения общей оценки. Фактически шкала Лайкерта представляет собой составную часть шкал с разбивкой по элементам. Как правило, каждый элемент шкалы будет иметь 5 категорий со значениями шкалы от -2 до +2, где 0 будет нейтральным ответом. Это объяснение может быть более ясным из примера на рисунке 3.12.

  Рисунок 3.12 Шкала Лайкерта

  	Полностью согласен	Согласен	Ни то ни другое	Не согласен	Совершенно не согласен
  Если цены на сырье упадут, фирмы снизят цены на свои продукты питания.	1	2	3	4	5
  Без государственного регулирования фирмы будут эксплуатировать потребителя.	1	2	3	4	5
  Большинство пищевых компаний настолько озабочены получением прибыли, что не заботятся о качестве.	1	2	3	4	5
  Пищевая промышленность тратит много денег на обеспечение гигиеничности своего производства.	1	2	3	4	5
  Продовольственные компании должны устанавливать одинаковую цену на свою продукцию по всей стране	1	2	3	4	5

  Шкалы Лайкерта рассматриваются большинством маркетинговых исследователей как данные об интервале.

  Шкалы, описанные в этой главе, являются одними из наиболее часто используемых в маркетинговых исследованиях. Хотя существует гораздо больше форм, которые могут принимать шкалы, если учащиеся знакомы с описанными в этой главе, они будут хорошо подготовлены для решения большинства типов задач опроса.

  Краткое содержание главы

  Существует четыре уровня измерения: номинальный, порядковый, интервальный и коэффициентный. Они составляют иерархию, в которой самая низкая шкала измерения, номинальная, имеет гораздо меньше математических свойств, чем те, которые находятся на более высоком уровне этой иерархии шкал.Номинальные шкалы дают данные по категориям; порядковые шкалы дают последовательности; интервальные шкалы начинают показывать величину между точками на шкале, а шкалы отношений объясняют как порядок, так и абсолютное расстояние между любыми двумя точками на шкале.

  Шкалы измерения, обычно используемые в маркетинговых исследованиях, можно разделить на две группы; сравнительные и несравнительные шкалы. Сравнительные шкалы позволяют респонденту сигнализировать о различиях между двумя или более производителями, услугами, брендами или другими стимулами.Примеры таких шкал включают; парное сравнение, долларовая метрика, единичная сумма-выигрыш и шкалы разметки линий. Несравнительные шкалы, описанные в учебнике: непрерывные рейтинговые шкалы, детализированные рейтинговые шкалы, шкалы семантического дифференциала и шкалы Лайкерта.

  Ключевые термины

  Сравнительные шкалы
  Интервальные меры
  Детализированные шкалы
  Линейные шкалы
  Монадические шкалы
  Номинальные меры
  Порядковые меры
  Парное сравнение
  Коэффициенты соотношения
  Семантический дифференциал
  Единство-сумма-усиление

  Контрольные вопросы

  1.С каким типом шкалы можно было бы использовать Concordance Кендалла?

  2. Как чаще всего называются порядковые шкалы?

  3. Зачем маркетологу использовать долларовую метрическую шкалу?

  4. Исследователь хочет измерить предпочтения потребителей между 9 марками растительного масла и решил использовать метод парного сравнения. Сколько пар брендов исследователь представит респондентам?

  5. Объясните, что подразумевается под шкалой семантического дифференциала.

  6. В учебнике описаны две графические шкалы. Какие это масштабы?

  7. Вернитесь к рисунку 3.5. Какая рыба наиболее и наименее предпочтительна?

  8. Каковы основные статистические ограничения номинальных масштабированных данных?

  Ссылки на главы

  1. Кумбс, К. Х. (1953) .. «Теория и методы социального измерения», в Research Methods in the Behavioral Sciences, eds. Феслингер, Л. и Ратц, Д., Холт, Райнхарт и Уинстон.

  2. Терстон Л. Л. (1927), «Закон сравнительного суждения», Психологический обзор 34 , стр. 273-86.

  3. Диллон, У. Р., Мэдден, Т. С. и Фиртл, Н. Х. (1994), Маркетинговые исследования в маркетинговой среде, , 3-е издание, Ирвин, с. 298.

  ---

  Методы исследования — Измерительные шкалы

  Тема, которая может создать большую путаницу в социальных и образовательных исследованиях, — это типы шкал, используемых для измерения поведения.

  Это очень важно, потому что это относится к типам статистики, которую вы можете использовать для анализа ваших данных. Самый простой способ отклонить статью — использовать либо неправильную комбинацию шкалы / статистики, либо использовать статистику с низким уровнем мощности для набора данных с высокой мощностью.

  ---

  Номинал

  Самый низкий уровень измерения, который вы можете использовать со статистической точки зрения, — это номинальная шкала.

  Номинальная шкала, как следует из названия, представляет собой простое размещение данных по категориям без какого-либо порядка или структуры.

  Физическим примером номинальной шкалы являются термины, которые мы используем для цветов. Нижележащий спектр упорядочен, но имена номинальные.

  В исследовательской деятельности шкала ДА / НЕТ является номинальной. В нем нет порядка и нет расстояния между ДА и НЕТ.

  и статистика

  Статистика, которую можно использовать с номинальными шкалами, находится в группе непараметрических параметров. Наиболее вероятные из них:

  режим
  перекрестная таблица — с хи-квадрат

  Существуют также очень сложные методы моделирования, доступные для номинальных данных.

  ---

  Порядковый номер

  Порядковая шкала находится на следующем месте в списке с точки зрения мощности измерения.

  Самая простая порядковая шкала — это рейтинг. Когда исследователь рынка просит вас расположить 5 сортов пива от наиболее ароматного до наименее ароматного, он / она просит вас создать порядковую шкалу предпочтений.

  Нет объективного расстояния между любыми двумя точками по вашей субъективной шкале. Для вас верхнее пиво может быть намного лучше второго предпочтительного пива, но для другого респондента с тем же самым верхним и вторым пивом расстояние может быть субъективно небольшим.

  Порядковая шкала позволяет интерпретировать только общий порядок, а не относительные позиционные расстояния.

  ---

  Интервал

  Стандартная шкала оценок опроса — это интервальная шкала.

  Когда вас просят оценить ваше удовлетворение программным обеспечением по 7-балльной шкале, от неудовлетворенно до удовлетворительного, вы используете интервальную шкалу.

  Это интервальная шкала, потому что предполагается, что между каждым из элементов шкалы есть точки на одинаковом расстоянии.Это означает, что мы можем интерпретировать разницу в расстоянии по шкале. Мы противопоставляем это порядковой шкале, где мы можем говорить только о различиях по порядку, а не о различиях в степени порядка.

  Шкалы интервалов — это также шкалы, которые определяются такими показателями, как логарифмы. В этих случаях расстояния не равны, но их можно строго определить в зависимости от используемой метрики.

  и статистика

  Данные интервальной шкалы будут использовать параметрические статистические методы:

  Среднее и стандартное отклонение
  Корреляция — r
  Регрессия
  Дисперсионный анализ
  Факторный анализ

  Плюс целый ряд передовых методов многомерного моделирования и моделирования

  Помните , что вы можете использовать непараметрические методы с данными интервала и отношения.Но непараметрические методы менее эффективны, чем параметрические.

  ---

  Передаточное отношение

  Шкала отношений — это высший уровень измерения, и она не всегда доступна в социальных исследованиях.

  Фактором, который четко определяет шкалу отношения, является то, что она имеет истинную нулевую точку.

  Простейшим примером шкалы отношений является измерение длины (без учета каких-либо философских аспектов определения того, как мы можем определить нулевую длину).

  Лучший способ сопоставить шкалы интервалов и соотношений — это посмотреть на температуру. На шкале Цельсия есть нулевая точка, но она произвольная. Шкала Фаренгейта имеет эквивалентную точку -32o. (Физики, вероятно, возразят, что абсолютный ноль — это нулевая точка для температуры, но это теоретическая концепция.) Итак, хотя температура выглядит так, как будто это шкала отношений, это шкала интервалов. В настоящее время мы не можем говорить о без температуры — и это было бы необходимо, если бы это была шкала рационов.

  ---

  Уровни измерения — Краткое руководство

  Сообщить об этом объявлении
  Рубен Герт ван ден Берг
  в разделе «Основы и статистика» от А до Я

  Уровни измерения относятся к различным типам переменных
  , которые подразумевают, как их анализировать.
  Стандартные учебники различают 4 таких уровня измерения или типа переменных. По убыванию это

  1. номинальных переменных;
  2. порядковых переменных;
  3. интервальных переменных;
  4. переменных соотношения.

  Чем «выше» уровень измерения, тем больше информации содержит переменная.На простой блок-схеме ниже показано, как классифицировать переменную.

  Уровни измерений — классический подход

  Краткий обзор уровней измерения

  Давайте теперь подробнее рассмотрим, что на самом деле означают эти типы переменных, на некоторых примерах.

  Номинальные переменные

  Номинальные переменный переменный,
  значения не имеет неоспоримый порядок.
  Допустим, мы спросили респондентов, в какой стране они живут, и получили ответы

  .

  • Нидерланды;
  • Бельгия;
  • France;
  • Германия;
  • Luxembourg.

  Итак, какой правильный порядок для этих стран? Что ж, мы можем отсортировать их по алфавиту, по размеру или количеству жителей. Различные заказы имеют смысл для списка стран. Короче,
  страны не имеют неоспоримый заказ
  и поэтому «страна» — это номинальная переменная.
  Теперь страны могут быть представлены числами (1 = Нидерланды, 2 = Бельгия и так далее) в SPSS или другом формате данных. Эти числа от до имеют бесспорный порядок.Но страна все еще номинальная переменная, потому что представлены этих числа -countries- не имеет неоспоримый порядок.

  Страна — даже если она представлена ​​в виде чисел — по-прежнему является номинальной переменной.

  Аналогичным образом, почтовые индексы, обозначающие географические районы, не имеющие четкого порядка, также являются номинальными. Но цены в долларах, выражающие денежные суммы, очевидно, имеют неоспоримый порядок и, следовательно, не являются номинальными.

  Порядковые переменные

  Порядковые переменные содержат значения, которые имеют бесспорный порядок
  , но не имеют фиксированной единицы измерения.Некоторые фиксированные единицы измерения — метры, люди, доллары или секунды. Однако для такого вопроса, как , нет фиксированной единицы измерения .
  «Как вам понравилась еда?»
  со следующими категориями ответов:

  1. Плохо;
  2. нейтральный;
  3. Хорошо.

  Некоторые могут возразить, что Плохо = 1 балл, Нейтрально = 2 балла и Хорошо = 3 балла. Но это просто дикая догадка. Возможно, наши респонденты считают, что нейтральный показатель составляет 1,5 или 2,5 балла. Это показано на рисунке ниже.

  Интервалы между категориями ответов для порядковых переменных неизвестны.

  У нас нет возможности доказать, какой сценарий верен, потому что просто «точки» не являются фиксированной единицей измерения . А поскольку мы не знаем, представляет ли нейтральный показатель 1,5, 2 или 2,5 балла,
  вычисления с порядковыми переменными не имеют смысла.
  Однако менее строго, вычисления с порядковыми переменными довольно распространены при предположении равных интервалов.

  Также обратите внимание, что ежемесячный доход измеряется как

  1. Менее 1000, — €;
  2. € 1000, — до € 2000, -;
  3. € 2000, — или больше.

  — это порядковый номер . Евро — это фиксированная единица измерения, но ответы — это категории дохода, а не количество евро.

  Интервальные переменные

  Интервальные переменные имеют фиксированную единицу измерения
  , но ноль не означает «ничего».
  Один из редких примеров — «в каком году это произошло?»
  Если не учитывать високосные дни, годы являются фиксированной единицей измерения для времени . Однако нулевой год не означает «ничего» по отношению ко времени.
  Как следствие,
  умножение не имеет смысла для интервальных переменных.
  2000 год не «вдвое позже», чем 1000 год. То же самое и с температурой в градусах Цельсия: ноль градусов — это не «ничто» в отношении температуры. Следовательно, 100 градусов — это не вдвое жарче, чем 50 градусов. Однако этот аргумент может быть использован для температуры в Кельвинах.
  Мы должны добавить, что это единственные два примера интервальных переменных, которые мы могли придумать. Интервальные переменные всегда анализируются так же, как и коэффициенты, к которым мы обратимся дальше.Но различать их как отдельные уровни измерения — все учебники до сих пор это делают — бессмысленно.

  Переменные соотношения

  Переменные отношения имеют фиксированную единицу измерения
  , и ноль на самом деле означает «ничего».
  Например, вес в килограммах. Килограмм — это фиксированная единица измерения, потому что она всегда соответствует одному и тому же весу. Кроме того, нулевой килограмм означает «ничто» в отношении веса. Как следствие,
  умножение имеет смысл для переменных отношения.
  На самом деле, нам не нужно больше, чем кухонные весы, чтобы доказать, что 2 раза по 1 килограмму на самом деле равняется весу, умноженному на 2 килограмма.

  Количество сотрудников как соотношение, так и порядковая переменная

  В некоторых учебниках упоминается «абсолютный ноль». Мы скорее избегаем этой формулировки, потому что переменные отношения могут содержать отрицательных значений ; баланс моего банковского счета может быть отрицательным, но он имеет фиксированную единицу измерения — в моем случае — евро, а ноль означает «ничего».

  Классические измерительные уровни — недостатки

  Мы утверждали, что уровни измерения имеют значение, потому что они облегчают анализ данных .Однако, если мы посмотрим на общие статистические методы, мы увидим, что

  • дихотомические переменные обрабатываются иначе, чем все другие переменные, но классические уровни измерения не могут их различить;
  • метрических переменных (интервал и соотношение) всегда обрабатываются одинаково;
  • категориальных переменных (номинальных и порядковых) иногда обрабатываются одинаково, а иногда нет.

  По этим причинам мы считаем, что приведенная ниже классификация гораздо более полезна.

  Уровни измерения — современный подход

  В этой классификации выделяются 3 основные категории, которые мы кратко обсудим.

  Дихотомические переменные

  Дихотомические переменные имеют ровно два различных значения.
  Типичные примеры — секс, владение автомобилем или перенос ВИЧ. Полезно выделить дихотомические переменные как отдельный уровень измерения, потому что они требуют другого анализа, чем другие переменные:

  Категориальные переменные

  Категориальные переменные — это переменные, для которых
  вычислений не имеют смысла.Следовательно, номинальные и порядковые переменные являются категориальными переменными. Они содержат (обычно несколько) ответов категорий . Поскольку вычисления не имеют смысла, категориальные переменные просто определяют группы. Поэтому мы анализируем их с помощью частотных распределений и гистограмм.

  Метрические переменные

  Метрические переменные — это переменные, для которых
  вычислений имеют смысл.
  То есть: интервальные и относительные переменные являются метрическими переменными. Поскольку вычисления разрешены, мы обычно анализируем их с помощью описательной статистики, такой как

  .

  Анализ данных — следующие шаги

  Мы только что утверждали, что

  • категориальные переменные определяют группы наблюдений, а
  • мы используем описательную статистику для анализа метрических переменных.

  Теперь предположим, что мы хотели бы знать, связаны ли 2 категориальные переменные . Затем первая переменная определяет группы, а вторая переменная определяет группы внутри этих групп. Таблица, которая показывает только это, представляет собой таблицу непредвиденных обстоятельств, как показано ниже. Он в основном содержит частотные распределения внутри частотных распределений

  .

  Затем мы могли визуализировать связь с помощью гистограммы с накоплением. Или мы можем проверить, является ли ассоциация статистически значимой, выполнив тест независимости хи-квадрат для нашей таблицы сопряженности.

  Или, возможно, мы хотели бы знать, связаны ли категориальная переменная и метрическая переменная. Категориальная переменная определяет группы. Внутри этих групп мы будем изучать описательную статистику по нашей метрической переменной. Таким образом, мы приходим к таблице, показанной ниже.

  Мы могли бы визуализировать средние значения в виде гистограммы для средних значений по категориям. Или мы могли бы проверить, различаются ли средние значения генеральной совокупности по категориям с помощью ANOVA.

  Итак, теперь мы видим, как уровни измерения помогают нам выбрать правильный анализ.Для более полного обзора анализа по уровням измерения см. Анализ данных SPSS — Базовая дорожная карта.

  Спасибо за чтение!

  Введение в неметрическое многомерное масштабирование в JSTOR

  Неметрические методы многомерного масштабирования полезны для пространственного представления взаимосвязей между набором объектов данных. В этом они похожи на методы факторного анализа. Однако допущения и процедуры, связанные с этими методами, несколько отличаются от тех, которые связаны с факторным анализом, и более подходят для определенных политических данных.В этой статье описывается логика, лежащая в основе методов неметрического многомерного масштабирования, и предлагаются некоторые руководства по использованию этих процедур.

  Американский журнал политических наук (AJPS), опубликовано
  четыре раза в год — один из самых читаемых политологических журналов.
  В Соединенных Штатах. AJPS — общий политологический журнал.
  открыт для всех представителей профессии и для всех областей политической дисциплины.
  наука.

  JSTOR предоставляет цифровой архив печатной версии American Journal
  политологии.Электронная версия американского журнала
  политологии доступна по адресу http://www.blackwell-synergy.com/servlet/useragent?func=showIssues&code;=ajps.
  Авторизованные пользователи могут иметь доступ к полному тексту статей на этом сайте.

  Ассоциация политологии Среднего Запада, основанная в 1939 году, является национальной организацией.
  более 2800 профессоров политологии, исследователей, студентов и
  государственные администраторы со всей территории США и более 50 иностранных
  страны.Ассоциация посвящена развитию научного общения.
  во всех областях политологии.
  Ежегодно ассоциация спонсирует трехдневную конференцию политологов.
  в Чикаго с целью представления и обсуждения последних исследований
  в политологии.