Объяснение явления электромагнитной индукции: Урок 21. электромагнитная индукция — Физика — 9 класс

Лекция № 4 Электромагнитные явления

Явление электромагнитной индукции

Электромагнитная индукция – явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.

Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем.

Опыты Фарадея

• На одну непроводящую основу были намотаны две катушки: витки первой катушки были расположены между витками второй. Витки одной катушки были замкнуты на гальванометр, а второй – подключены к источнику тока. При замыкании ключа и протекании тока по второй катушке в первой возникал импульс тока. При размыкании ключа также наблюдался импульс тока, но ток через гальванометр тек в противоположном направлении.
• Первая катушка была подключена к источнику тока, вторая, подключенная к гальванометру, перемещалась относительно нее. При приближении или удалении катушки фиксировался ток.
• Катушка замкнута на гальванометр, а магнит движется – вдвигается (выдвигается) – относительно катушки.

Опыты показали, что индукционный ток возникает только при изменении линий магнитной индукции. Направление тока будет различно при увеличении числа линий и при их уменьшении.

Сила индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока. Может изменяться само поле, или контур может перемещаться в неоднородном магнитном поле.

Объяснения возникновения индукционного тока

Ток в цепи может существовать, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура равна ЭДС. Значит, при изменении числа магнитных линий через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляется ЭДС, которую называют ЭДС индукции.

Электроны в неподвижном проводнике могут приводиться в движение только электрическим полем. Это электрическое поле порождается изменяющимся во времени магнитным полем. Его называют вихревым электрическим полем. Представление о вихревом электрическом поле было введено в физику великим английским физиком Дж. Максвеллом в 1861 году.

Свойства вихревого электрического поля:

• источник – переменное магнитное поле;
• обнаруживается по действию на заряд;
• не является потенциальным;
• линии поля замкнутые.

Работа этого поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна ЭДС индукции в неподвижном проводнике.

Магнитный поток

Магнитным потоком через площадь ​S​ контура называют скалярную физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции ​B​, площади поверхности ​S​, пронизываемой данным потоком, и косинуса угла ​α​ между направлением вектора магнитной индукции и вектора нормали (перпендикуляра к плоскости данной поверхности):

Обозначение – ​Φ​, единица измерения в СИ – вебер (Вб).

Магнитный поток в 1 вебер создается однородным магнитным полем с индукцией 1 Тл через поверхность площадью 1 м², расположенную перпендикулярно вектору магнитной индукции:

Магнитный поток можно наглядно представить как величину, пропорциональную числу магнитных линий, проходящих через данную площадь.

В зависимости от угла ​α​ магнитный поток может быть положительным (α < 90°) или отрицательным (α > 90°). Если α = 90°, то магнитный поток равен 0.

Изменить магнитный поток можно меняя площадь контура, модуль индукции поля или расположение контура в магнитном поле (поворачивая его).

В случае неоднородного магнитного поля и неплоского контура магнитный поток находят как сумму магнитных потоков, пронизывающих площадь каждого из участков, на которые можно разбить данную поверхность.

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея):

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:

Знак «–» в формуле позволяет учесть направление индукционного тока. Индукционный ток в замкнутом контуре имеет всегда такое направление, чтобы магнитный поток поля, созданного этим током сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшал бы те изменения поля, которые вызвали появление индукционного тока.

Если контур состоит из ​N​ витков, то ЭДС индукции:

Сила индукционного тока в замкнутом проводящем контуре с сопротивлением ​R​:

При движении проводника длиной ​l​ со скоростью ​v​ в постоянном однородном магнитном поле с индукцией ​B⃗ ​ ЭДС электромагнитной индукции равна:

где ​α​ – угол между векторами ​B⃗ ​ и v⃗ .

Возникновение ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.

Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю.

Количество теплоты в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.

Важно!
Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам:

• магнитный поток изменяется вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле;
• вторая причина изменения магнитного потока, пронизывающего контур, – изменение во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея.

Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной:

• в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца;
• в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.

Правило Ленца

Направление индукционного тока определяется по правилу Ленца: индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.

Алгоритм решения задач с использованием правила Ленца:

• определить направление линий магнитной индукции внешнего магнитного поля;
• выяснить, как изменяется магнитный поток;
• определить направление линий магнитной индукции магнитного поля индукционного тока: если магнитный поток уменьшается, то они сонаправлены с линиями внешнего магнитного поля; если магнитный поток увеличивается, – противоположно направлению линий магнитной индукции внешнего поля;
• по правилу буравчика, зная направление линий индукции магнитного поля индукционного тока, определить направление индукционного тока.

Правило Ленца имеет глубокий физический смысл – оно выражает закон сохранения энергии.

Самоиндукция

Самоиндукция – это явление возникновения ЭДС индукции в проводнике в результате изменения тока в нем.

При изменении силы тока в катушке происходит изменение магнитного потока, создаваемого этим током. Изменение магнитного потока, пронизывающего катушку, должно вызывать появление ЭДС индукции в катушке.

В соответствии с правилом Ленца ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении и убыванию силы тока при выключении цепи.

Это приводит к тому, что при замыкании цепи, в которой есть источник тока с постоянной ЭДС, сила тока устанавливается через некоторое время.

При отключении источника ток также не прекращается мгновенно. Возникающая при этом ЭДС самоиндукции может превышать ЭДС источника.

Явление самоиндукции можно наблюдать, собрав электрическую цепь из катушки с большой индуктивностью, резистора, двух одинаковых ламп накаливания и источника тока. Резистор должен иметь такое же электрическое сопротивление, как и провод катушки.

Опыт показывает, что при замыкании цепи электрическая лампа, включенная последовательно с катушкой, загорается несколько позже, чем лампа, включенная последовательно с резистором. Нарастанию тока в цепи катушки при замыкании препятствует ЭДС самоиндукции, возникающая при возрастании магнитного потока в катушке.

При отключении источника тока вспыхивают обе лампы. В этом случае ток в цепи поддерживается ЭДС самоиндукции, возникающей при убывании магнитного потока в катушке.

ЭДС самоиндукции ​εis​, возникающая в катушке с индуктивностью ​L​, по закону электромагнитной индукции равна:

ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в катушке.

Индуктивность

Электрический ток, проходящий по проводнику, создает вокруг него магнитное поле. Магнитный поток ​Φ​ через контур из этого проводника пропорционален модулю индукции ​B⃗ ​ магнитного поля внутри контура, а индукция магнитного поля, в свою очередь, пропорциональна силе тока в проводнике.

Следовательно, магнитный поток через контур прямо пропорционален силе тока в контуре:

Индуктивность – коэффициент пропорциональности ​L​ между силой тока ​I​ в контуре и магнитным потоком ​Φ​, создаваемым этим током:

Индуктивность зависит от размеров и формы проводника, от магнитных свойств среды, в которой находится проводник.

Единица индуктивности в СИ – генри (Гн). Индуктивность контура равна 1 генри, если при силе постоянного тока 1 ампер магнитный поток через контур равен 1 вебер:

Можно дать второе определение единицы индуктивности: элемент электрической цепи обладает индуктивностью в 1 Гн, если при равномерном изменении силы тока в цепи на 1 ампер за 1 с в нем возникает ЭДС самоиндукции 1 вольт.

Энергия магнитного поля

При отключении катушки индуктивности от источника тока лампа накаливания, включенная параллельно катушке, дает кратковременную вспышку. Ток в цепи возникает под действием ЭДС самоиндукции.

Источником энергии, выделяющейся при этом в электрической цепи, является магнитное поле катушки.

Для создания тока в контуре с индуктивностью необходимо совершить работу на преодоление ЭДС самоиндукции. Энергия магнитного поля тока вычисляется по формуле:

Основные формулы раздела «Электромагнитная индукция»

 По материалам сайта https://fizi4ka.ru

Явление электромагнитной индукции — Студопедия

С момента открытия факта, что всякий ток порождает магнитное поле (Эрстед, 1820 г.) делались многочисленные попытки вызвать обратное явление – возбудить ток в контуре (в замкнутой цепи) с помощью магнитного поля. Эта задача была решена Фарадеем, открывшим в 1831 г. явление электромагнитной индукции.

Явление состоит в следующем: при изменении потока магнитной индукции через площадь, ограниченную любым проводящем контуром, в этом контуре возникает электрический ток. Этот ток называется индукционным. При этом явление совершенно не зависит от способа изменения потока магнитной индукции.

Поток магнитной индукции Ф определяется соотношением:

Ф = B·S·cosα , (1)

где В – индукция магнитного поля, [В] = Тл; S – площадь поверхности, ограниченной контуром, [S] = м²; α – угол, который образует нормаль к плоскости контура с направлением вектора индукция магнитного поля , [α] = рад; [Ф] = Вб.

Как видно из соотношения (1), возбудить индукционный ток мо-жно либо путём изменения величины индукция магнитного поля – В, либо изменением геометрической формы контура, т.е. площади, либо изменением его положения в пространстве, т.е. изменением угла α.

Ленц (1833 г.) установил общее правило для определения направления индукционного тока: индуцированный в контуре ток имеет такое направление, что его собственное магнитное поле компенсирует изменение потока магнитной индукции через плоскость контура, которое вызвало этот индукционный ток.  Это правило является следствием закона сохранения энергии и подтверждается опытами. Величина электродвижущей силы индукции ξ_i равна скорости изменения потока магнитной индукции, взятой со знаком минус:

. (2)

Данное выражение называется законом Фарадея. Знак минус математически выражает правило Ленца.

Из закона Фарадея можно дать определение единице потока магнитной индукции – Веберу: если поток магнитной индукции через площадь, ограниченную контуром, изменяется на 1Вб за 1 сек, то в контуре индуцируется ЭДС, равная 1В.

В случае явления электромагнитной индукции имеет место превращение одних видов энергии в другие. При изменении геометрии контура (например, с квадрата на окружность) механическая энергия превращается в энергию электрического индукционного тока. В свою очередь энергия электрического тока превращается в тепловую, нагревая проводник, образующий контур.

Какова же природа ЭДС индукции?

ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца, если м-поле неподвижно (рис. 3) и обусловлена вихревым электрическим полем, возникшим в результате изменяющегося м-поля (рис.4). Вихревое эл. поле не отличается от электростатического поля электрических зарядов по своему действию на электрический заряд в данной точке пространства. Но по своей структуре, т.е. в целом, эти поля резко отличаются друг от друга. Электростатическое поле имеет “источники поля” – электрические заряды. Линии напряжённости его не замкнуты. В этом поле работа по перемещению заряда между двумя фиксированными точками зависит только от положения этих точек, но не от формы пути. Электрическое поле э-м. индукции (вихревое поле) не имеет источников. Линии напряжённости этого поля замкнуты подобно линиям м-поля. Работа по замкнутому контуру не равна 0.

Явление электромагнитной индукции. Поток вектора магнитной индукции. — Объяснение нового материала.

Комментарии преподавателя

Вокруг электрического тока всегда существует магнитное поле. Электрический ток и магнитное поле неотделимы друг от друга.

Но если электрический ток, как говорят, «создаёт» магнитное поле, то не существует ли обратного явления? Нельзя ли с помощью магнитного поля «создать» электрический ток?

Такую задачу в начале XIX в. пытались решить многие учёные. Поставил её перед собой и английский учёный Майкл Фарадей. «Превратить магнетизм в электричество» — так записал в своём дневнике эту задачу Фарадей в 1821 г. Почти 10 лет упорной работы потребовалось учёному для её решения.

Майкл Фарадей (1791—1867)

Английский физик. Открыл явление электромагнитной индукции, экстратоки при замыкании и размыкании

Чтобы понять, как Фарадею удалось «превратить магнетизм в электричество», выполним некоторые опыты Фарадея, используя современные приборы.

На рисунке а показано, что если в катушку, замкнутую на гальванометр, вдвигается магнит, то стрелка гальванометра при этом отклоняется, указывая на появление индукционного (наведённого) тока в цепи катушки. Индукционный ток в проводнике представляет собой такое же упорядоченное движение электронов, как и ток, полученный от гальванического элемента или аккумулятора. Название «индукционный» указывает только на причину его возникновения.

Рис. Возникновение индукционного тока при движении магнита и катушки относительно друг друга

При извлечении магнита из катушки снова наблюдается отклонение стрелки гальванометра, но в противоположную сторону, что указывает на возникновение в катушке тока противоположного направления.

Как только движение магнита относительно катушки прекращается, прекращается и ток. Следовательно, ток в цепи катушки существует только во время движения магнита относительно катушки.

Опыт можно изменить. На неподвижный магнит будем надевать катушку и снимать её (рис. б). И опять можно обнаружить, что во время движения катушки относительно магнита в цепи снова появляется ток.

На рисунке изображена катушка А, включённая в цепь источника тока. Эта катушка вставлена в другую катушку С, подключённую к гальванометру. При замыкании и размыкании цепи катушки А в катушке С возникает индукционный ток.

Явление электромагнитной индукции. 9 класс. Физика. — Объяснение нового материала.

Комментарии преподавателя

Вы уже знаете, что вокруг электрического тока всегда существует магнитное поле. Электрический ток и магнитное поле неотделимы друг от друга.

Но если электрический ток, как говорят, «создаёт» магнитное поле, то не существует ли обратного явления? Нельзя ли с помощью магнитного поля «создать» электрический ток?

Такую задачу в начале XIX в. пытались решить многие учёные. Поставил её перед собой и английский учёный Майкл Фарадей. «Превратить магнетизм в электричество» — так записал в своём дневнике эту задачу Фарадей в 1821 г. Почти 10 лет упорной работы потребовалось учёному для её решения.

Майкл Фарадей (1791—1867)

Английский физик. Открыл явление электромагнитной индукции, экстратоки при замыкании и размыкании

Чтобы понять, как Фарадею удалось «превратить магнетизм в электричество», выполним некоторые опыты Фарадея, используя современные приборы.

На рисунке а показано, что если в катушку, замкнутую на гальванометр, вдвигается магнит, то стрелка гальванометра при этом отклоняется, указывая на появление индукционного (наведённого) тока в цепи катушки. Индукционный ток в проводнике представляет собой такое же упорядоченное движение электронов, как и ток, полученный от гальванического элемента или аккумулятора. Название «индукционный» указывает только на причину его возникновения.

Рис. Возникновение индукционного тока при движении магнита и катушки относительно друг друга

При извлечении магнита из катушки снова наблюдается отклонение стрелки гальванометра, но в противоположную сторону, что указывает на возникновение в катушке тока противоположного направления.

Как только движение магнита относительно катушки прекращается, прекращается и ток. Следовательно, ток в цепи катушки существует только во время движения магнита относительно катушки.

Опыт можно изменить. На неподвижный магнит будем надевать катушку и снимать её (рис. б). И опять можно обнаружить, что во время движения катушки относительно магнита в цепи снова появляется ток.

На рисунке изображена катушка А, включённая в цепь источника тока. Эта катушка вставлена в другую катушку С, подключённую к гальванометру. При замыкании и размыкании цепи катушки А в катушке С возникает индукционный ток.

Рис. Возникновение индукционного тока при замыкании и размыкании электрической цепи

Можно вызвать появление индукционного тока в катушке С и путём изменения силы тока в катушке А или движением этих катушек относительно друг друга.

Проделаем ещё один опыт. Поместим в магнитное поле плоский контур из проводника, концы которого соединим с гальванометром (рис. а). При повороте контура гальванометр отмечает появление в нём индукционного тока. Ток будет появляться и в том случае, если рядом с контуром или внутри него вращать магнит (рис б).

Рис. При вращении контура в магнитном поле(магнита относительно контура) изменение магнитного потока приводит к возникновению индукционного тока

Во всех рассмотренных опытах индукционный ток в

Дайте характеристику явления электромагнитной индукции. Дайте определение магнитного потока. Сформулируйте правило Ленца. Сформулируйте закон электромагнитной индукции.

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 7Следующая ⇒

Явление электромагнитной индукции было открыто Майклом Фарадеем в 1831 г. Он опытным путем установил, что при изменении магнитного поля через замкнутый проводящий контур, в нем возникнет электрический ток, который называют индукционным током. Опыты Фарадея можно воспроизвести следующим образом: при внесении или вынесении магнита в катушку, замкнутую на гальванометр, в катушке возникает индукционный ток (рис. 23). Если радом расположить две катушки (например, на общем сердечнике или одну катушку внутри другой) и одну катушку через ключ соединить с источником тока, то при замыкании или размыкании ключа в цепи первой катушки во второй катушке появится индукционный ток (рис. 24). Объяснение этого явления было дано Максвеллом. Любое переменное магнитное поле всегда порождает переменное электрическое поле.

Для количественной характеристики процесса изменения магнитного поля через замкнутый контур вводится физическая величина — магнитный поток. Магнитным потокомчерез замкнутый контур площадью S (рис. 25) называют физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции B на площадь контура S и на косинус угла α между направлением вектора магнитной индукции и нормалью к площади контура: .

Опытным путем был установлен основной закон электромагнитной индукции: ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по модулю скорости изменения магнитного потока через контур: . Если рассматривать катушку, содержащую n витков, то формула основного закона электромагнитной индукции будет выглядеть так: .

Единица магнитного потока Ф — вебер (Вб): 1 Вб = 1 В • с.

Классической демонстрацией основного закона электромагнитной индукции является опыт Фарадея: чем быстрее перемещать магнит через витки катушки, тем больше возникает индукционный ток в ней, а значит, и ЭДС индукции.

Зависимость направления индукционного тока от характера изменения магнитного поля через замкнутый контур в 1833 г. опытным путем установил русский ученый Ленц. Он сформулировал правило, носящее его имя. Индукционный ток имеет такое направление, при котором его магнитное поле стремится скомпенсировать изменение внешнего магнитного потока через контур. В соответствии с правилом Ленца в законе электромагнитной индукции должен стоять знак минус:

Ленцем был сконструирован прибор, представляющий собой два алюминиевых кольца, сплошное и разрезанное, укрепленные на алюминиевой перекладине и имеющие возможность вращаться вокруг оси, как коромысло (рис. 26). При внесении магнита в сплошное кольцо оно начинало «убегать» от магнита, поворачивая соответственно коромысло. При вынесении магнита из кольца кольцо стремилось «догнать» магнит. При движении магнита внутри разрезанного кольца никакого эффекта не происходило. Ленц объяснял опыт тем, что магнитное поле индукционного тока стремилось компенсировать изменение внешнего магнитного потока.

Билет № 18

Дайте определение свободных и вынужденных электромагнитных колебаний. Из каких элементов состоит колебательный контур? Опишите процесс превращения энергии при электромагнитных колебаниях. Формула периода электромагнитных колебаний.

Электромагнитные колебания — это колебания электрического и магнитного полей, которые сопровождаются периодическим изменением заряда, силы тока и напряжения. Простейшей системой, где могут возникнуть и существовать свободные электромагнитные колебания, является колебательный контур. Колебательный контур — это цепь, состоящая из катушки индуктивности и конденсатора (рис. 29, а). Если конденсатор зарядить и замкнуть на катушку, то по катушке потечет ток (рис. 29, б). Когда конденсатор разрядится, ток в цепи не прекратится из-за самоиндукции в катушке. Индукционный ток, в соответствии с правилом Ленца, будет иметь то же направление и перезарядит конденсатор (рис. 29, в). Процесс будет повторяться (рис. 29, г) по аналогии с колебаниями маятника.

Таким образом, в колебательном контуре будут происходить электромагнитные колебания

из-за превращения энергии электрического поля конденсатора ( ) в энергию магнитного поля катушки с током ( ), и наоборот. Период электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре (т. е. в таком контуре, где нет потерь энергии) зависит от индуктивности катушки и емкости конденсатора и находится по формуле Томсона . Частота с периодом связана обратно пропорциональной зависимостью .

В реальном колебательном контуре свободные электромагнитные колебания будут затухающими из-за потерь энергии на нагревание проводов. Для практического применения важно получить незатухающие электромагнитные колебания, а для этого необходимо колебательный контур пополнять электроэнергией, чтобы скомпенсировать потери энергии.

Билет № 19

Рекомендуемые страницы:

Электромагнитная индукция — Карта знаний

• Электромагни́тная инду́кция — явление возникновения электрического тока, электрического поля или электрической поляризации при изменении во времени магнитного поля или при движении материальной среды в магнитном поле. Электромагнитная индукция была открыта Майклом Фарадеем 29 августа 1831 года. Он обнаружил, что электродвижущая сила (ЭДС), возникающая в замкнутом проводящем контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром. Величина электродвижущей силы не зависит от того, что является причиной изменения потока — изменение самого магнитного поля или движение контура (или его части) в магнитном поле. Электрический ток, вызванный этой ЭДС, называется индукционным током.

Источник: Википедия

Связанные понятия

Электри́ческий ток — направленное (упорядоченное) движение частиц или квазичастиц — носителей электрического заряда.

Ток смещения, или абсорбционный ток, — величина, прямо пропорциональная скорости изменения электрической индукции. Это понятие используется в классической электродинамике. Введено Дж. К. Максвеллом при построении теории электромагнитного поля.

Магнитное реле (англ. magnetic relay) — реле, которое реагирует на изменение магнитных величин (напряженности магнитного поля, магнитной индукции, магнитного потока) или магнитных характеристик материалов (магнитной проницаемости, остаточной магнитной индукции, кэрцитивной силы и т.п.).

Пинч (англ. pinch — сужение, сжатие) — эффект сжатия токового канала под действием магнитного поля, индуцированного самим током. Сильный ток, протекающий в плазме, твёрдом или жидком металле создаёт магнитное поле. Оно действует на заряженные частицы (электроны и/или ионы), что может сильно изменить распределение тока. При больших токах сила Ампера приводит к деформации проводящего канала, вплоть до разрушения. В природе наблюдается в молниях .

Подробнее: Пинч-эффект

Вихревые токи, или токи Фуко́ (в честь Ж. Б. Л. Фуко) — вихревой индукционный объёмный электрический ток, возникающий в электрических проводниках при изменении во времени потока действующего на них магнитного поля.

Упоминания в литературе

Для этого удобно использовать простейшую модель – рамку, вращающуюся с постоянной угловой скоростью в равномерном магнитном поле. Проводники рамки, перемещаясь в магнитном поле, пересекают его, и в них на основании закона электромагнитной индукции наводится ЭДС. Значение ЭДС пропорционально магнитной индукции B, длине проводника l и скорости перемещения проводника относительно поля υt : е = Blυt.

И вновь, как и с загадкой эксперимента Эрстеда, Фарадей объяснил загадку колеса Араго – его движение было вызвано электромагнитной индукцией. Фарадей экспериментально продемонстрировал, что во время вращения магнита под медным диском движение магнитного поля вызвало в диске завихрения тока. Назвав их вихревыми токами, Фарадей указал, что эти токи производили электрическое поле, противоположное магнитному полю, и в результате их отталкивания медный диск вращался{123}.

По определению, принцип работы трансформатора основан на законе электромагнитной индукции. В первичной обмотке под действием напряжения в сердечнике наводится магнитный поток, пропорциональный этому напряжению, который, в свою очередь, наводит электродвижущую силу (ЭДС) самоиндукции во вторичных обмотках. ЭДС, наводимая во вторичных обмотках, прямо пропорциональна количеству витков этих обмоток. Трансформатор служит для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения с преобразованием мощности и при неизменной частоте.

К середине XIX в. физика электрических и магнитных явлений достигла определенного завершения. Был открыт ряд важнейших законов Кулона, закон Ампера, закон электромагнитной индукции, законы постоянного тока и т.  д. Все эти законы базировались на принципе дальнодействия. Исключением были взгляды Фарадея, который считал, что электрическое действие передается посредством непрерывной среды, т. е. на основе принципа близкодействия. Опираясь на идеи М. Фарадея, английский физик Дж. Максвелл вводит понятие электромагнитного поля и описывает «открытое» им состояние материи в своих уравнениях…«Электромагнитное поле, – пишет Дж. Максвелл, – это та часть пространства, которая содержит в себе и окружает тела, находящиеся в электрическом или магнитном состоянии»[6]. Комбинируя уравнения электромагнитного поля, Дж. Максвелл получает волновое уравнение, из которого следует существование электромагнитных волн, скорость распространения которых в воздухе равна скорости света. Существование таких электромагнитных волн экспериментально было подтверждено немецким физиком Генрихом Герцем в 1888 г.

– закон электромагнитной индукции Фарадея (изменяющееся магнитное поле приводит к возникновению электромагнитной индукции).

В основе ТМС лежит хорошо известное физическое явление электромагнитной индукции. Возбуждая в структурах-мишенях электрические процессы с заданными параметрами, ТМС оказывает прямое активирующее влияние на нервный субстрат, оптимизируя протекающие в нем нейродинамические, а также трофические, метаболические и микроциркуляторные процессы.

Связанные понятия (продолжение)

Индукционный ток — электрический ток, возникающий в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции, пронизывающего этот контур. Величина и направление индукционного тока определяются законом электромагнитной индукции и правилом Ленца.

Магнитное дутьё — явление отклонения электрической дуги от оси электрода, блуждание конца дуги по изделию при ручной дуговой сварке.

Эффект Ханле — уменьшение степени поляризации фотолюминесценции, вызываемой циркулярно поляризованным светом в структуре ферромагнетик-полупроводник с ростом величины магнитного поля.

Флуктуа́ция (от лат. fluctuatio — колебание) — любое случайное отклонение какой-либо величины.

Ионная циклотронная ловушка представляет собой один из вариантов масс-анализатора в масс-спектрометрии, в основе которого лежит принцип ионного циклотронного резонанса. Ионы удерживаются магнитным полем в ловушке Пеннинга, двигаясь по кругу под действием силы Лоренца.

Постоя́нный ток — электрический ток, который с течением времени не изменяется по величине и направлению.

Магни́тный моме́нт, магни́тный дипо́льный моме́нт — основная величина, характеризующая магнитные свойства вещества (источником магнетизма, согласно классической теории электромагнитных явлений, являются электрические макро- и микротоки; элементарным источником магнетизма считают замкнутый ток).

Вихрето́ковый контро́ль — один из методов неразрушающего контроля изделий из токопроводящих материалов. Основан на анализе взаимодействия внешнего электромагнитного поля с электромагнитным полем вихревых токов, наводимых в объекте контроля этим полем.

Магнитная цепь — последовательность взаимосвязанных магнетиков, по которым проходит магнитный поток.При расчётах магнитных цепей используется почти полная формальная аналогия с электрическими цепями.

Электромагни́тное взаимоде́йствие — одно из четырёх фундаментальных взаимодействий. Электромагнитное взаимодействие существует между частицами, обладающими электрическим зарядом. С современной точки зрения электромагнитное взаимодействие между заряженными частицами осуществляется не прямо, а только посредством электромагнитного поля.

Токоизмери́тельные кле́щи — прибор для измерения тока без разрыва цепи в которой измеряется ток и без электрического контакта с ней.

Эффект Литтла — Паркса был обнаружен в 1962 году Уильямом А. Литтлом и Роландом Д. Парком в экспериментах с тонкостенными сверхпроводящими цилиндрами помещёнными в параллельное магнитное поле. Это одно из первых указаний на важность куперовского спаривания.

Ловушка Пеннинга — устройство, использующее однородное статическое магнитное поле и пространственно неоднородное электрическое поле для хранения заряженных частиц. Этот тип ловушек часто используется при точных измерениях свойств ионов и стабильных субатомных частиц, обладающих электрическим зарядом. В недавнем прошлом подобная ловушка успешно использовалась при физической реализации квантового компьютера и квантовых вычислений. Ловушки Пеннинга также применялись при создании так называемого «квазиатома…

СКВИД (от англ. SQUID, Superconducting Quantum Interference Device — «сверхпроводящий квантовый интерферометр»; в буквальном переводе с английского squid — «кальмар») — сверхчувствительные магнитометры, используемые для измерения очень слабых магнитных полей. СКВИД-магнитометры обладают рекордно высокой чувствительностью, достигающей 5⋅10−33 Дж/Гц (чувствительность по магнитному полю — 10−13 Тл). Для длительных измерений усредненных значений в течение нескольких дней можно достичь значений чувствительности…

Электродина́мика сплошны́х сред — раздел физики сплошных сред, в котором изучаются электрические, магнитные и оптические свойства сплошной среды. Если среда представляет собой частично или полностью ионизованный газ, то более употребителен термин физика плазмы.

Магнито́метр — (от гр. μαγνητό — магнит + гр. μετρεω измеряю), прибор для измерения характеристик магнитного поля и магнитных свойств материалов. В зависимости от измеряемой величины различают приборы для измерения напряжённости поля (эрстедметры), направления поля (инклинаторы и деклинаторы), градиента поля (градиентометры), магнитной индукции (тесламетры), магнитного потока (веберметры, или флюксметры), коэрцитивной силы (коэрцитиметры), магнитной проницаемости (мю-метры), магнитной восприимчивости. ..

Эффект Джозефсона — явление протекания сверхпроводящего тока через тонкий слой диэлектрика, разделяющий два сверхпроводника. Такой ток называют джозефсоновским током, а такое соединение сверхпроводников — джозефсоновским контактом. В первоначальной работе Джозефсона предполагалось, что толщина диэлектрического слоя много меньше длины сверхпроводящей когерентности, но последующие исследования показали, что эффект сохраняется и на гораздо больших толщинах.

Токи высокой частоты — переменный ток (начиная с частоты приблизительно в десятки кГц), для которого становятся значимыми такие явления, как излучение электромагнитных волн, и скин-эффект. Кроме того, если размеры элементов электрической цепи становятся сравнимыми с длиной волны переменного тока, то нарушается принцип квазистационарности, что требует особых подходов к расчёту и проектированию таких цепей.

Резонанс токов (параллельный резонанс) — резонанс, происходящий в параллельном колебательном контуре при его подключении к источнику напряжения, частота которого совпадает c резонансной частотой контура.

Эффе́кт Хо́лла — явление возникновения поперечной разности потенциалов (называемой также холловским напряжением) при помещении проводника с постоянным током в магнитное поле. Открыт Эдвином Холлом в 1879 году в тонких пластинках золота.

Электрическое поле — одна из двух компонент электромагнитного поля, представляющая собой векторное поле, существующее вокруг тел или частиц, обладающих электрическим зарядом, а также возникающее при изменении магнитного поля (например, в электромагнитных волнах). Электрическое поле непосредственно невидимо, но может быть обнаружено благодаря его силовому воздействию на заряженные тела.

Дипо́ль — идеализированная система, служащая для приближённого описания поля, создаваемого более сложными системами зарядов, а также для приближенного описания действия внешнего поля на такие системы. Дипольное приближение, выполнение которого обычно подразумевается, когда говорится о поле диполя, основано на разложении потенциалов поля в ряд по степеням радиус-вектора, характеризующего положение зарядов-источников, и отбрасывании всех членов выше первого порядка. Полученные функции будут эффективно…

Тепловой шум (или джонсоновский) — равновесный шум, обусловленный тепловым движением носителей заряда в проводнике, в результате чего на концах проводника возникает флуктуирующая разность потенциалов.

Магнитосопротивление (магниторезистивный эффект) — изменение электрического сопротивления материала в магнитном поле. Впервые эффект был обнаружен в 1856 Уильямом Томсоном. В общем случае можно говорить о любом изменении тока через образец при том же приложенном напряжении и изменении магнитного поля. Все вещества в той или иной мере обладают магнетосопротивлением. Для сверхпроводников, способных без сопротивления проводить электрический ток, существует критическое магнитное поле, которое разрушает. ..

Подробнее: Магнетосопротивление

Объёмный резона́тор — устройство, основанное на явлении резонанса, в котором вследствие граничных условий возможно существование на определённых длинах волн добротных колебаний в виде бегущей или стоячей волны.

Электрическая машина — электромеханический преобразователь физической энергии, основанный на явлениях электромагнитной индукции и силы Ампера, действующей на проводник с током, движущийся в магнитном поле.

Силовая линия, или интегральная кривая, — это кривая, касательная к которой в любой точке совпадает по направлению с вектором, являющимся элементом векторного поля в этой же точке. Применяется для визуализации векторных полей, которые сложно наглядно изобразить каким-либо другим образом. Иногда (не всегда) на этих кривых ставятся стрелочки, показывающие направление вектора вдоль кривой. Для обозначения векторов физического поля, образующих силовые линии, обычно используется термин «напряжённость…

Подробнее: Силовые линии векторного поля

Генера́тор переме́нного то́ка (устаревшее «альтерна́тор») — электрическая машина, преобразующая механическую энергию в электрическую энергию переменного тока. Большинство генераторов переменного тока используют вращающееся магнитное поле.

Магни́тный монопо́ль — гипотетическая элементарная частица, обладающая ненулевым магнитным зарядом — точечный источник радиального магнитного поля. Магнитный заряд является источником статического магнитного поля совершенно так же, как электрический заряд является источником статического электрического поля.

Га́мма — внесистемная единица измерения напряжённости магнитного поля, применяемая в геофизике и в измерениях космических магнитных полей. Обозначается греческой буквой γ.

Электромеха́ника — раздел электротехники, в котором рассматриваются общие принципы электромеханического преобразования энергии и их практическое применение для проектирования и эксплуатации электрических машин.

Эффект Риги — Ледюка — термомагнитный эффект, состоящий в том, что при помещении проводника с градиентом температур в постоянное магнитное поле, перпендикулярное тепловому потоку, возникает вторичная разность температур, перпендикулярная магнитному полю и тепловому потоку.

Магнитогидродинамический эффект — возникновение электрического поля и электрического тока при движении электропроводной жидкости или ионизированного газа в магнитном поле. Магнитогидродинамический эффект основан на явлении электромагнитной индукции, то есть на возникновении тока в проводнике, пересекающем силовые линии магнитного поля. В данном случае, проводниками являются электролиты, жидкие металлы и ионизированные газы (плазма). При движении поперёк магнитного поля в них возникают противоположно…

Вращающееся магнитное поле. Обычно под вращающимся магнитным полем понимается магнитное поле, вектор магнитной индукции которого, не изменяясь по модулю, вращается с постоянной угловой скоростью. Впрочем, вращающимися называют и магнитные поля магнитов, вращающихся относительно оси, не совпадающей с их осью симметрии (например, магнитные поля звезд или планет).

Гиротрон — электровакуумный СВЧ-генератор, представляющий собой разновидность мазера на циклотронном резонансе. Источником СВЧ-излучения является электронный пучок, вращающийся в сильном магнитном поле. Излучение генерируется на частоте, равной циклотронной, в резонаторе с критической частотой, близкой к генерируемой. Гиротрон был изобретён в Советском Союзе в НИРФИ в г. Горьком (ныне — Нижний Новгород).

Бло́кинг-генера́тор — генератор сигналов с трансформаторной положительной обратной связью, формирующий кратковременные (обычно от долей микросекунд до миллисекунд) электрические импульсы, повторяющиеся через большие интервалы относительно длительности импульса, т. е. имеющих большую скважность.

Измери́тельный трансформа́тор — электрический трансформатор, предназначенный для измерения и контроля (например, в системах релейной защиты сетей) напряжения, тока или фазы электрического сигнала переменного тока промышленной частоты (50 или 60 Гц) в контролируемой цепи.

Магнесин — бесконтактная магнитоэлектрическая машина, являющаяся индикаторной системой синхронной связи. Термин «магнесин» образован слиянием от греческих слов «magnetis» — магнит и «synchronos» — одновременный. Применяется для синхронизации поворота осей механизмов, находящихся на небольшом расстоянии друг от друга и с практическим отсутствием момента сопротивления на валу приёмника.

Радиационное затухание — сокращение амплитуды поперечных бетатронных колебаний заряженной частицы в циклическом ускорителе, а также эмиттанса пучка частиц, связанное с синхротронным излучением. Поскольку интенсивность синхротронного излучения очень сильно зависит от энергии частицы (~γ4), радиационное затухание важно для ускорителей лёгких ультрарелятивистских частиц (электронные синхротроны), и несущественно для адронных машин.

Потокосцепле́ние (полный магнитный поток) — физическая величина, представляющая собой суммарный магнитный поток, сцепляющийся со всеми витками катушки индуктивности.

Импульсный трансформатор (ИТ) — трансформатор, предназначенный для преобразования тока и напряжения импульсных сигналов с минимальным искажением исходной формы импульса на выходе.

Квантова́ние Дира́ка — эвристический аргумент, предложенный П. Дираком и показывающий, что однозначность предсказаний квантовой механики с электрическими зарядами может быть сохранена в теории, включающей магнитные монополи, лишь при условии совместного квантования магнитного и электрического зарядов.

Основа современной электротехники

Явление электромагнитной индукции в электротехнике является одним из основных. Его эмпирически открыл в далеком 1831 году английский физик Майкл Фарадей. В то время было известно, что между проводником и магнитом происходит взаимодействие. Считалось, что неподвижные заряды взаимодействуют посредством электрического поля, а их движение (ток) проявляется через магнитное поле. Однако перспектива практического применения этих знаний к результатам эксперимента Фарадея была весьма туманной.Фактически, открытие ученым явления электромагнитной индукции явилось началом основ современной электротехники.

Сам опыт был довольно простым: стержень постоянного магнита перемещался и выдвигался в центральное пространство между витками катушки. Штыри катушки были подключены к чувствительному устройству для измерения малых значений тока и напряжения.

Было замечено, что движение стрелки магнитного гальванометра отклоняется от нулевой точки.Причем отклонение тем больше, чем сильнее движущийся магнит. Если вы вспомните, что он имеет два полюса и линии напряженности поля, становится очевидной взаимосвязь между магнитным потоком и созданием индукционного тока.

Поскольку самопроизвольный ток в цепи не может возникнуть, можно сделать логический вывод о появлении электродвижущей силы (ЭДС), которая в свою очередь позволяет появиться току. Закон электромагнитной индукции Фарадея предполагает, что воздействие на проводник изменяющегося во времени магнитного поля вызывает изменение электрического поля и, при наличии замкнутой цепи, тока.

Рекомендовано

Происхождение славян. Влияние разных культур

Славяне (под этим именем), по мнению некоторых исследователей, появились в повести только в 6 веке нашей эры. Однако язык национальности несет в себе архаичные черты индоевропейского сообщества. Это, в свою очередь, говорит о том, что происхождение у славян h …

Явление электромагнитной индукции позволило ученому сделать революционный вывод: причиной возникновения электрического поля могут быть не только заряды и изменяющееся магнитное поле.В дальнейшем они сформулировали обобщение. Таким образом, закон Фарадея для электромагнитной индукции гласит: возникающая ЭДС магнитного поля прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока. Сила генерируемого тока для замкнутого контура рассчитывается по закону Ома.

Явление электромагнитной индукции верно не только для проводников, но и для массивных проводящих тел. Так, изменяющееся магнитное поле создается в толще проводника (стальной пластины и т. Д.).) вихревые токи. Они вызывают нежелательный нагрев, поэтому для их устранения используют различные методы (в трансформаторах ламинированные пластины из электротехнической стали). Обратите внимание, что в некоторых приборах используются вихревые токи (дисковые счетчики).

Вскоре, в 1833 году, физик Э. Ленц ввел правило, согласно которому индуцированная ЭДС создает ток такого направления, чтобы нейтрализовать причину. Пример: изменение магнитного поля вызывает в проводнике ток. Он направлен на то, чтобы его собственное магнитное поле (оно присутствует вокруг токоведущих проводников) противодействовало первопричине.

Феномен электромагнитной индукции позволил развить электротехнику до ее нынешнего состояния. Сложно представить полный перечень оборудования, на котором он используется. Например, работа генераторов на электростанциях основана на этом явлении. Однако конструкция генерирующих мощностей претерпела значительные изменения со времен Фарадея, однако общий принцип остался прежним: линии магнитного поля с высокой частотой пересекаются проводящей обмоткой, в результате чего возникает электродвижущая сила и при есть замкнутый путь этого электрического тока.Помимо генераторов и двигателей, индукционные применяют в трансформаторах.

Электромагнитная индукция | Примечания, видео, контроль качества и тесты | 10 класс> Наука> Электричество и магнетизм

Электромагнитная индукция

Взаимосвязь между электричеством и магнетизмом

Теория, согласно которой электрический ток, протекающий по проводнику, создает вокруг него магнитное поле, была открыта Эрстедом в 1819 году нашей эры. Это показало, что магнетизм может быть произведен с помощью электричества.После открытия этой теории ученые начали решать проблему, как вызвать обратный эффект, то есть как производить электричество из магнетизма. После серии экспериментов, в 1831 году Майкл Фарадей, было обнаружено, что можно получить электрический ток в цепи из магнитного поля.

Магнитный поток и его изменение

Магнитные силовые линии начинаются от Северного полюса магнита и входят в Южный полюс извне.Внутри эти силовые линии движутся от Южного полюса к Северному полюсу. Следовательно, магнитные силовые линии всегда замкнуты. Предположим, стержневой магнит неподвижно расположен лицом к северному полюсу в сторону катушки. Некоторые магнитные силовые линии будут проходить через катушку при движении от ее северного полюса к южному полюсу. Количество силовых линий, проходящих через поверхность катушки, является мерой силовых линий, проходящих через эту поверхность, как показано на рисунке (а).

Количество магнитных силовых линий, проходящих через поверхность, перпендикулярную этим силовым линиям, называется магнитным потоком, проходящим через поверхность.

Магнитный поток через поверхность катушки увеличивается, если магнит или катушка перемещаются ближе друг к другу, как показано на рисунке (а). Это связано с тем, что в этом случае увеличивается количество магнитного потока через поверхность катушки. Точно так же оно уменьшается, когда они удаляются друг от друга, как показано на рисунке (b).

Каждый раз, когда магнитный поток, связанный с замкнутой цепью, изменяется, в цепи индуцируется ЭДС, называемая индуцированной ЭДС. Это явление называется электромагнитной индукцией.Возникающий в результате электромагнитной индукции ток называется индуцированным током.

Законы электромагнитной индукции Фарадея или принцип электромагнитной индукции

Этот закон был предложен английским физиком по имени Майкл Фарадей в 1831 году нашей эры. Его еще называют принципом генераторов. В нем указано, что: —

1. Всякий раз, когда магнитный поток связан с замкнутой цепью, изменяется, в цепи индуцируется ЭДС.
2. Индуцированная e.м.ф. длится до тех пор, пока в контуре продолжается изменение магнитного потока.
3. Величина наведенной э.д.с. прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока.

∴ Индуцированная ЭДС \ (\ propto \) Скорость изменения магнитного потока

Некоторые электрические приборы

1. Инвертор
   Инвертор — это электронное устройство, которое накапливает электрический ток при подаче электроэнергии. Он очень популярен в нашей повседневной жизни, так как используется в качестве источника электрического тока во время отключения нагрузки.Он изменяет поток переменного тока в постоянный ток, хранящийся в подключенных к нему батареях. При отключении электропитания накопленный постоянный ток в батарее преобразуется устройством в переменный ток. Его удобно использовать в повседневной работе.
2. Зарядное устройство для аккумулятора
   В настоящее время зарядные устройства для аккумуляторов используются во многих электрических приборах. В комплект поставки бытовой техники также входят аккумуляторные батареи постоянного тока. Он преобразует переменный ток, подаваемый в батареи, на постоянный, который помогает электронным устройствам работать.Его еще называют зарядным устройством. Существуют разные типы зарядных устройств с разной системой. Система отключает электрическую цепь, когда устройство полностью заряжено.
3. Солнечная батарея
   Солнечная батарея — это электрическое устройство, преобразующее энергию света в электрическую. Ее также называют солнечной панелью, которая может быть фиксированной или подвижной. Солнечная панель — это группа солнечных элементов. Он накапливает электрическую энергию в аккумуляторе, то есть в свинцово-кислотной батарее. Накопленная электрическая энергия может использоваться в различных целях в качестве источника электроэнергии.
4. Адаптер
   Адаптер — это электрическое устройство, которое используется для работы радио и других электроприборов, которым для работы требуется меньшее напряжение. Он изменяет напряжение питания переменного тока на напряжение постоянного тока. В нем ручка используется для регулировки необходимого напряжения для работы электроприбора.
5. Генератор или динамо

Электрические генераторы или динамо-машины — это машины, используемые для преобразования механической энергии в электрическую.В их основе лежит принцип электромагнитной индукции. Динамо-машина используется для индукции тока в меньшем количестве, а генератор используется для индукции электрического тока в больших масштабах.

Следует отметить, что генератор имен на самом деле неправильное употребление, поскольку он не генерирует энергию, а только преобразуется из одной формы в другую. Генератор или динамо-машина преобразует кинетическую энергию в электрическую.

Электромагнитная индукция

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

После прочтения этого раздела вы сможете сделать следующее:

• Объясните, как можно индуцировать ток в проводнике без контакта.
• Опишите процесс индукции.

Итак, мы увидели, что если в проводнике течет электрический ток, вокруг него создается соответствующее магнитное поле. Аналогичным образом, если мы перемещаем провод внутри магнитного поля, в проводе будет генерироваться электрический ток.

Индукция

Ток возникает в проводнике, когда он перемещается через магнитное поле, потому что магнитные силовые линии прикладывают силу к свободным электронам в проводнике и заставляют их двигаться.Этот процесс генерации тока в проводнике путем помещения проводника в изменяющееся магнитное поле называется индукцией . Это называется индукцией, потому что между проводником и магнитом нет физической связи. Говорят, что ток индуцируется в проводнике магнитным полем.

Одно из требований для возникновения этой электромагнитной индукции состоит в том, что проводник, который часто представляет собой кусок проволоки, должен быть перпендикулярен магнитным силовым линиям, чтобы создать максимальную силу для свободных электронов.Направление, в котором протекает индуцированный ток, определяется направлением силовых линий и направлением движения провода в поле. На анимации выше амперметр (прибор, используемый для измерения тока) показывает, есть ли ток в проводнике.

Если через кусок проволоки подается переменный ток, создаваемое электромагнитное поле постоянно растет и сжимается из-за постоянно меняющегося тока в проводе. Это растущее и сжимающееся магнитное поле может индуцировать электрический ток в другом проводе, который проводится рядом с первым проводом.Ток во втором проводе также будет переменным и фактически будет очень похож на ток, протекающий в первом проводе.

Обычно провод наматывают в катушку, чтобы сконцентрировать силу магнитного поля на концах катушки. Обертывание катушки вокруг железного стержня дополнительно концентрирует магнитное поле в железном стержне. Магнитное поле будет самым сильным внутри стержня и на его концах (полюсах).

Воспользуйтесь этой ссылкой, если хотите узнать, как создается трансформатор: Создание трансформатора

Review

1. Если мы перемещаем проводник в магнитном поле, в проводнике (проводе) индуцируется ток.
2. Переменный ток в катушке с проволокой может вызвать переменный ток в другой соседней катушке с проволокой.

Электромагнитная индукция — Примечания к редакции для IIT JEE (основной и расширенный), NEET (AIPMT)

Магнитный поток, нанесенный на поверхность, определяется как произведение площади и составляющей B , перпендикулярной этой площади.

и

ϕ _B = мкнАч

Здесь µ — проницаемость среды, n — количество витков, A — площадь и H — напряженность магнитного поля.

(a) Когда θ = 90º, cos θ = 0. Итак, ϕ _B = 0

Это означает, что магнитный поток не связан с поверхностью, когда поле параллельно поверхности.

(b) Когда θ = 0º, cos θ = 1.Итак, (ϕ _B ) _max = 1

Это означает, что магнитный поток, связанный с поверхностью, максимален, когда область удерживается перпендикулярно направлению поля.

(a) При изменении магнитного потока, связанного с цепью, e . м . f индуцируется в нем.

(б) Наведенный e . м . f существует в цепи до тех пор, пока продолжается изменение магнитного потока, связанное с ним.

(c) Индуцированная e . м . f прямо пропорциональна отрицательной скорости изменения магнитного потока, связанного с контуром.

Итак, E = — d ϕ _B / dt

Отрицательный знак обусловлен направлением наведенного e . м . ф .

В нем указано, что направление индуцированного e . м . ф . такова, что имеет тенденцию противодействовать самой причине, которая его порождает.

Индуцированная э.д.с. . всегда стремится противодействовать причине его производства.

(а) W = Bevl

(б) Motional e . м . f , E = Bvl

(c) Индуцированный ток, I = E / R = Blv / R

(d) F = IlB = B ² l ² v / R

(e) P = Fv = IlBv = B ² l ² v ² / R

(f) H = I ² R = B ² l ² v ² / R

(a) Motional e . м . f , E = 0

(b) Результирующий ток, I = 0

(c) Сила, F = 0

(г) Мощность, P = 0

(а) ϕ _B = Blx

(b) Индуцированный e . м . f , E = Blv

P = I ² R = E ² / R

P = B ² l ² v ² / R (Поскольку, E = Blv )

(a) Катушка вне поля: — ϕ _B = 0, E = 0, P = 0

(б) Катушка, входящая в магнитное поле: —

ϕ _B постепенно увеличивается

E = отрицательная константа

P = положительная константа

(c) Катушка, движущаяся в магнитном поле: —

ϕ _B = Константа

E = 0

P = 0

(d) Катушка, выходящая из магнитного поля: —

ϕ _B постепенно уменьшается

E = положительная константа

P = положительная константа

(e) Катушка вне магнитного поля: —

ϕ _B = 0

E = 0

P = 0

• Самоиндукция: — Самоиндукция цепи определяется как свойство цепи, благодаря которому она имеет тенденцию противодействовать изменению силы тока через нее, индуцируя e.м.ф. в себе.

(а) Магнитный поток, ϕ _B = LI

Здесь L — коэффициент самоиндукции.

(b) e.m.f ., E = — L [ dI / dt ]

(в) L = µ ₀ µ _r nNA

Здесь n — количество витков на единицу длины

(a) L = L ₁ + L ₂ (Если индукторы расположены далеко друг от друга и соединены последовательно)

(b) L = L ₁ + L ₂ ± 2 M (Если индукторы соединены последовательно и имеют взаимную индуктивность M )

(c) 1/ L = 1/ L ₁ + 1/ L ₂ (Если два проводника соединены параллельно и разнесены)

(d) M = K √ L ₁ L ₂ (Если две катушки самоиндукции, L ₁ и L ₂ расположены друг над другом)

л = µ ₀ л / 8π

• Индуктивность полого цилиндра: —

L = µ ₀ l / 2π [ln 2 l / a -1], l >> a

• Индуктивность параллельных проводов: —

L = µ ₀ л / π [ln d / a -1], l >> d , d >> a

• Индуктивность коаксиального проводника: —

L = µ ₀ l / π [ln b / a ]

L = µ ₀ л / 2π [ln 4 л / d — 2.45]

l = -2π ρ ₀ , ρ ₀ >> d

L = µ ₀ N ² S / l

L >> a

L = µ ₀ N ² [ ρ ₀ — √ ρ ₀ ² — a ² ]

• Индуктивность листа: —

L = µ ₀ 2 l [ln (2 l / b + t ) + 0.5]

(а) W = ½ LI ²

Здесь L — коэффициент самоиндукции.

(б) U _B = B ² /2 µ ₀

Взаимная индукция двух цепей — это явление, при котором изменение тока в первой катушке приводит к индукции э.д.с. . В секунду.

Электромагнитная индукция — Infogalactic: ядро ​​планетарного знания

Электромагнитная индукция — это создание электродвижущей силы через проводник, подвергающийся воздействию изменяющихся во времени магнитных полей.Майклу Фарадею, математически описавшему закон индукции Фарадея, обычно приписывают его открытие в 1831 году.

История

Схема железного кольцевого аппарата Фарадея. Изменение магнитного потока левой катушки индуцирует ток в правой катушке. ^[1]

Электромагнитная индукция была впервые обнаружена Майклом Фарадеем, который обнародовал свое открытие в 1831 году. ^{[2] [3]} Это было независимо открыто Джозефом Генри в 1832 году. ^{[4] [5]}

В первой экспериментальной демонстрации Фарадея (29 августа 1831 г.) он намотал два провода на противоположные стороны железного кольца или «тора» (устройство, подобное современному тороидальному трансформатору). ^{[6] [ не цитируется ]} Основываясь на своей оценке недавно обнаруженных свойств электромагнитов, он ожидал, что, когда ток начнет течь по одному проводу, своего рода волна пройдет через кольцо и вызовет некоторый электрический эффект на противоположной стороне.Он подключил один провод к гальванометру и наблюдал за ним, пока подсоединял другой провод к батарее. Действительно, он видел переходный ток (который он назвал «волной электричества»), когда подключал провод к батарее, и другой, когда он отключал его. ^[7] Эта индукция возникла из-за изменения магнитного потока, которое происходило при подключении и отключении батареи. ^[1] В течение двух месяцев Фарадей обнаружил несколько других проявлений электромагнитной индукции.Например, он видел переходные токи, когда быстро вставлял стержневой магнит в катушку с проводами и из нее, и он генерировал постоянный (постоянный) ток, вращая медный диск возле стержневого магнита с помощью скользящего электрического провода («диск Фарадея» «). ^[8]

Фарадей объяснил электромагнитную индукцию, используя концепцию, которую он назвал силовыми линиями. Однако ученые того времени широко отвергли его теоретические идеи, главным образом потому, что они не были сформулированы математически. ^[9] Исключением был Джеймс Клерк Максвелл, который использовал идеи Фарадея в качестве основы своей количественной теории электромагнитного поля. ^{[9] [10] [11]} В модели Максвелла изменяющийся во времени аспект электромагнитной индукции выражается как дифференциальное уравнение, которое Оливер Хевисайд назвал законом Фарадея, хотя он немного отличается от оригинала Фарадея. формулировка и не описывает двигательную ЭДС. Версия Хевисайда (см. Уравнение Максвелла – Фарадея ниже) — это форма, признанная сегодня в группе уравнений, известной как уравнения Максвелла.

Генрих Ленц сформулировал названный в его честь закон в 1834 году для описания «потока через контур».Закон Ленца определяет направление наведенной ЭДС и тока, возникающего в результате электромагнитной индукции (подробно описывается в примерах ниже).

Следуя пониманию этих законов, были изобретены многие виды устройств, использующих магнитную индукцию.

Эксперимент Фарадея, демонстрирующий индукцию между витками провода: жидкая батарея (справа) обеспечивает ток, который течет через небольшую катушку (A) , создавая магнитное поле. Когда катушки неподвижны, ток не индуцируется.Но когда малая катушка перемещается внутрь или из большой катушки (B) , магнитный поток через большую катушку изменяется, индуцируя ток, который регистрируется гальванометром (G) . ^[12]

Теория

Основная статья: закон индукции Фарадея

Закон физики, описывающий процесс электромагнитной индукции, известен как закон индукции Фарадея, и наиболее распространенная версия этого закона гласит, что индуцированная электродвижущая сила в любой замкнутой цепи равна скорости изменения магнитного потока, заключенного в цепь. ^{[13] [14]} Или математически

,

, где — электродвижущая сила (ЭДС), а Φ _B — магнитный поток. Направление электродвижущей силы задается законом Ленца. Эта версия закона Фарадея строго соблюдается только тогда, когда замкнутая цепь представляет собой петлю из бесконечно тонкого провода, ^[15] , и не действует в некоторых других обстоятельствах. Другая версия, уравнение Максвелла – Фарадея (обсуждается ниже), действительна при любых обстоятельствах.

Для плотно намотанной катушки с проводом, состоящей из Н одинаковых витков, каждый с одинаковым магнитным потоком, проходящим через них, результирующая ЭДС определяется как ^{[16] [17]}

В законе индукции Фарадея используется магнитный поток Φ _B через гипотетическую поверхность Σ, граница которой представляет собой проволочную петлю. Поскольку проволочная петля может двигаться, обозначим поверхность Σ ( t ). Магнитный поток определяется поверхностным интегралом:

, где d A — это элемент площади движущейся поверхности Σ ( t ), B — магнитное поле и B · d A — векторное скалярное произведение (бесконечно малое количество магнитного потока).Проще говоря, магнитный поток через проволочную петлю пропорционален количеству линий магнитного потока, которые проходят через петлю.

Когда поток изменяется — из-за изменения B , или из-за того, что проволочная петля перемещается или деформируется, или и то, и другое — закон индукции Фарадея гласит, что проволочная петля приобретает ЭДС, определяемую как энергия, доступная от единичного заряда, который имеет проехал один раз по проволочной петле. ^{[15] [18] [19] [20]} Эквивалентно, это напряжение, которое можно было бы измерить, перерезав провод для создания разомкнутой цепи и прикрепив вольтметр к проводам.

Согласно закону силы Лоренца (в единицах СИ),

ЭДС на проволочном шлейфе:

, где E — электрическое поле, B — магнитное поле (также известное как плотность магнитного потока, магнитная индукция), d ℓ — бесконечно малая длина дуги вдоль провода, а линейный интеграл вычисляется вдоль провода (по кривой, совпадающей с формой проволоки).

Уравнение Максвелла – Фарадея

Уравнение Максвелла – Фарадея является обобщением закона Фарадея, согласно которому изменяющееся во времени магнитное поле всегда сопровождается изменяющимся в пространстве неконсервативным электрическим полем, и наоборот.Уравнение Максвелла – Фарадея равно

(в единицах СИ), где — оператор curl, и снова E ( r , t ) — электрическое поле, а B ( r , t ) — магнитное поле. Эти поля обычно могут быть функциями позиции r и времени t .

Уравнение Максвелла – Фарадея является одним из четырех уравнений Максвелла и поэтому играет фундаментальную роль в теории классического электромагнетизма.Его также можно записать в интегральной форме по теореме Кельвина-Стокса: ^[21]

где, как показано на рисунке:

Σ — поверхность, ограниченная замкнутым контуром ∂Σ ,

E — электрическое поле, B — магнитное поле.

d ℓ — бесконечно малый элемент вектора контура ∂Σ ,

d A — бесконечно малый векторный элемент поверхности Σ .Если его направление ортогонально этому участку поверхности, величина — это площадь бесконечно малого участка поверхности.

И d ℓ , и d A имеют неоднозначность знака; чтобы получить правильный знак, используется правило правой руки, как описано в статье Теорема Кельвина-Стокса. Для плоской поверхности Σ положительный элемент пути d ℓ кривой ∂Σ определяется правилом правой руки как тот, который указывает пальцами правой руки, когда большой палец указывает в направлении нормали n на поверхность Σ.

Интеграл около ∂Σ называется интегралом по пути или линейным интегралом .

Приложения

Принципы электромагнитной индукции применяются во многих устройствах и системах, в том числе:

Электрогенератор

Прямоугольная проволочная петля, вращающаяся с угловой скоростью ω в направленном радиально наружу магнитном поле B фиксированной величины. Цепь замыкается щетками, скользящими по контактам с верхним и нижним дисками, имеющими токопроводящие обода.Это упрощенная версия барабанного генератора

Основная статья: электрический генератор

ЭДС, создаваемая законом индукции Фарадея из-за относительного движения цепи и магнитного поля, является явлением, лежащим в основе электрических генераторов. Когда постоянный магнит перемещается относительно проводника или наоборот, создается электродвижущая сила. Если провод подключен через электрическую нагрузку, ток будет течь, и, таким образом, вырабатывается электрическая энергия, преобразующая механическую энергию движения в электрическую.Например, барабан-генератор основан на рисунке справа. Другая реализация этой идеи — диск Фарадея, показанный в упрощенном виде справа.

В примере с диском Фарадея диск вращается в однородном магнитном поле, перпендикулярном диску, заставляя ток течь в радиальном плече из-за силы Лоренца. Интересно понять, как возникает необходимость механической работы для управления этим током. Когда генерируемый ток течет через проводящий обод, этим током создается магнитное поле по закону Ампера (обозначено на рисунке как «индуцированный B»).Таким образом, обод становится электромагнитом, который сопротивляется вращению диска (пример закона Ленца). На дальней стороне рисунка обратный ток течет от вращающегося рычага через дальнюю сторону обода к нижней щетке. B-поле, индуцированное этим обратным током, противостоит приложенному B-полю, стремясь к уменьшению потока через эту сторону цепи, противодействуя увеличению потока из-за вращения. На ближней стороне рисунка обратный ток течет от вращающегося рычага через ближнюю сторону обода к нижней щетке.Индуцированное B-поле увеличивает магнитный поток на этой стороне цепи, противодействуя уменьшению магнитного потока из-за вращения. Таким образом, обе стороны цепи генерируют ЭДС, противодействующую вращению. Энергия, необходимая для поддержания движения диска, несмотря на эту реактивную силу, в точности равна генерируемой электрической энергии (плюс энергия, теряемая из-за трения, джоулева нагрева и других неэффективностей). Такое поведение характерно для всех генераторов, преобразующих механическую энергию в электрическую.

Трансформатор электрический

Основная статья: трансформатор

Когда электрический ток в проволочной петле изменяется, изменяющийся ток создает изменяющееся магнитное поле. Второй провод, находящийся в зоне действия этого магнитного поля, будет испытывать это изменение магнитного поля как изменение связанного магнитного потока, d Φ _B / d t . Следовательно, электродвижущая сила устанавливается во втором контуре, называемом ЭДС , индуцированной или ЭДС трансформатора.Если два конца этого контура соединить через электрическую нагрузку, ток будет течь.

Магнитный расходомер

Основная статья: магнитный расходомер

Закон Фарадея используется для измерения расхода электропроводных жидкостей и шламов. Такие приборы называются магнитными расходомерами. Индуцированное напряжение ℇ, генерируемое в магнитном поле B из-за проводящей жидкости, движущейся со скоростью v , таким образом, определяется как:

где ℓ — расстояние между электродами в магнитном расходомере.

Вихревые токи

Основная статья: Вихретоковый

Проводники (конечных размеров), движущиеся в однородном магнитном поле или неподвижные в изменяющемся магнитном поле, будут иметь в себе индуцированные токи. Эти индуцированные вихревые токи могут быть нежелательными, поскольку они рассеивают энергию в сопротивлении проводника. Есть ряд методов, используемых для контроля этих нежелательных индуктивных эффектов.

• Электромагниты в электродвигателях, генераторах и трансформаторах не используют твердый металл, а используют тонкие листы металлической пластины, которые называются пластинами .Эти тонкие пластины уменьшают паразитные вихревые токи, как описано ниже.
• В индуктивных катушках в электронике обычно используются магнитные сердечники для минимизации паразитного протекания тока. Они представляют собой смесь металлического порошка и связующего на основе смолы, способного удерживать любую форму. Связующее препятствует прохождению паразитного тока через металлический порошок.

Электромагнитные пластинки

Вихревые токи возникают, когда твердая металлическая масса вращается в магнитном поле, потому что внешняя часть металла прорезает больше силовых линий, чем внутренняя часть, следовательно, индуцированная электродвижущая сила не является однородной и имеет тенденцию создавать токи между точками. наибольшего и наименьшего потенциала.Вихревые токи потребляют значительное количество энергии и часто вызывают опасное повышение температуры. ^[22]

В этом примере показаны только пять пластин или пластин, чтобы показать подразделение вихревых токов. При практическом использовании количество наслоений или перфораций составляет от 40 до 66 на дюйм, что снижает потери на вихревые токи примерно до одного процента. Хотя пластины могут быть разделены изоляцией, напряжение настолько низкое, что естественного ржавого / оксидного покрытия пластин достаточно для предотвращения протекания тока через ламинаты. ^[22]

Это ротор диаметром примерно 20 мм от двигателя постоянного тока, используемого в проигрывателе компакт-дисков. Обратите внимание на многослойность полюсных наконечников электромагнита, используемых для ограничения паразитных индуктивных потерь.

Паразитная индукция в катушках индуктивности

На этом рисунке индуктор из сплошного медного стержня на вращающемся якоре как раз проходит под наконечником полюсного наконечника N полевого магнита. Обратите внимание на неравномерное распределение силовых линий на индукторе стержня.Магнитное поле более сконцентрировано и, следовательно, сильнее на левом крае медного стержня (a, b), в то время как поле слабее на правом крае (c, d). Поскольку два края стержня движутся с одинаковой скоростью, эта разница в напряженности поля на стержне создает завихрения или текущие водовороты внутри медного стержня. ^[23]

Сильноточные устройства промышленной частоты, такие как электродвигатели, генераторы и трансформаторы, используют несколько параллельных проводов небольшого диаметра для разрушения вихревых потоков, которые могут образовываться в крупных твердых проводниках.Тот же принцип применяется к трансформаторам, используемым на частоте выше мощности, например, к трансформаторам, используемым в импульсных источниках питания и трансформаторах связи промежуточной частоты радиоприемников.

См. Также

Список литературы

1. ↑ ^{1.0 1.1} Giancoli, Douglas C. (1998). Физика: принципы с приложениями (Пятое изд.). С. 623–624.
2. ↑ Ulaby, Fawwaz (2007). Основы прикладной электромагнетизма (5-е изд.). Пирсон: Прентис Холл. п. 255. ISBN 0-13-241326-4 .
3. ↑ «Джозеф Генри». Галерея выдающихся членов Национальной академии наук . Проверено 30 ноября 2006.
4. ↑ «Краткая история электромагнетизма» (PDF).
5. ↑ «Электромагнетизм». Архивы Смитсоновского института .
6. ↑ Фарадей, Майкл; Дэй, П. (1999-02-01). Философское древо: подборка произведений Майкла Фарадея . CRC Press. п. 71. ISBN 978-0-7503-0570-9 . Проверено 28 августа 2011 г.
7. ↑ Майкл Фарадей , Л. Пирс Уильямс, стр. 182-3
8. ↑ Майкл Фарадей , Л. Пирс Уильямс, стр. 191–5
9. ↑ ^{9,0 9,1} Майкл Фарадей , Л. Пирс Уильямс, стр. 510
10. ↑ Максвелл, Джеймс Клерк (1904), Трактат об электричестве и магнетизме , Vol. II, Третье издание. Oxford University Press, стр. 178–9 и 189.
11. ↑ «Архивные биографии: Майкл Фарадей», Институт инженерии и технологий.
12. ↑ Пойзер, Артур Уильям (1892), Магнетизм и электричество: Пособие для учащихся продвинутых классов . Лондон и Нью-Йорк; Longmans, Green, & Co., стр. 285, рис. 248. Проверено 6 августа 2009.
13. ↑ «Закон Фарадея, который гласит, что электродвижущая сила вокруг замкнутого пути равна отрицательной скорости изменения магнитного потока, заключенного на пути» Джордан, Эдвард; Балмейн, Кейт Г. (1968). Электромагнитные волны и излучающие системы (2-е изд.). Прентис-Холл. п. 100.
14. ↑ «Магнитный поток — это тот поток, который проходит через любую поверхность, периметр которой является замкнутым путем» Hayt, William (1989). Инженерная электромагнетизм (5-е изд.). Макгроу-Хилл. п. 312. ISBN 0-07-027406-1 .
15. ↑ ^{15,0 15.1} «Правило магнитного потока» — это терминология, которую Фейнман использует для обозначения закона, связывающего магнитный поток с ЭДС. Ричард Филлипс Фейнман, Leighton R B. & Sands M L (2006). Лекции Фейнмана по физике . Сан-Франциско: Пирсон / Аддисон-Уэсли. Vol. II, стр. 17-2. ISBN 0-8053-9049-9 .
16. ↑ Essential Principles of Physics, P.M. Уилан, М.Дж. Ходжесон, 2-е издание, 1978, Джон Мюррей, ISBN 0-7195-3382-1
17. ↑ Неф, Карл Р.«Закон Фарадея». Гиперфизика . Государственный университет Джорджии. Проверено 29 августа 2011 г.
18. ↑ Гриффитс, Дэвид Дж. (1999). Введение в электродинамику (Третье изд.). Верхняя Седл-Ривер, штат Нью-Джерси: Prentice Hall. С. 301–303. ISBN 0-13-805326-X .
19. ↑ Типлер и Моска, Физика для ученых и инженеров , стр. 795, ссылка на книги Google
20. ↑ Обратите внимание, что в разных учебниках могут быть разные определения.Система уравнений, используемая по всему тексту, была выбрана для совместимости со специальной теорией относительности.
21. ↑ Роджер Ф. Харрингтон (2003). Введение в электромагнитную технику . Минеола, Нью-Йорк: Dover Publications. п. 56. ISBN 0-486-43241-6 .
22. ↑ ^{22,0 22,1} Изображения и справочный текст взяты из общедоступной книги: Электрическое руководство Хокинса, том 1, глава 19: Теория арматуры, стр.272–273, авторское право 1917 г., Тео. Audel & Co., Отпечатано в США
23. ↑ Изображения и справочный текст взяты из общедоступной книги: Электрическое руководство Хокинса, том 1, глава 19: Теория арматуры, стр. 270–271, авторское право 1917 Тео. Audel & Co., Отпечатано в США

Дополнительная литература

Внешние ссылки

карточек для электромагнитной индукции от shiv k

Знание Генома ^TM

Сертифицировано Brainscape

Просмотрите более 1 миллиона классов, созданных лучшими студентами, профессорами, издателями и экспертами, которые охватывают весь мир «усваиваемых» знаний.

• Вступительные экзамены

• Экзамены уровня A

• Экзамены AP

• Экзамены GCSE

• Вступительные экзамены в магистратуру

• Экзамены IGCSE

• Международный Бакалавриат

• 5 национальных экзаменов

• Вступительные экзамены в университет

• Профессиональные сертификаты

• Бар экзамен

• Водитель Эд

• Финансовые экзамены

• Сертификаты управления

• Медицинские и сестринские сертификаты

• Военные экзамены

• MPRE

• Другие сертификаты

• Сертификаты технологий

• TOEFL

• Иностранные языки

• арабский

• китайский язык

• французкий язык

• Немецкий

• иврит

• Итальянский

• Японский

• корейский язык

• Лингвистика

• Другие иностранные языки

• португальский

• русский

• испанский

• TOEFL

• Наука

• Анатомия

• Астрономия

• Биохимия

• Биология

• Клеточная биология

• Химия

• науки о Земле

• Наука об окружающей среде

• Генетика

• Геология

• Наука о жизни

• Морская биология

• Метеорология

• Микробиология

• Молекулярная биология

• Естественные науки

• Океанография

• Органическая химия

• Периодическая таблица

• Физическая наука

• Физика

• Физиология

• Растениеводство

• Класс науки

• Зоология

• Английский

• Американская литература

• Британская литература

• Классические романы

• Писательское творчество

• английский

• Английская грамматика

• Фантастика

• Высший английский

• Литература

• Средневековая литература

• Акустика

• Поэзия

• Пословицы и идиомы

• Шекспир

• Орфография

• Vocab Builder

• Гуманитарные и социальные исследования

• Антропология

• Гражданство

• Гражданское

• Классика

• Связь

• Консультации

• Уголовное правосудие

• География

• История

• Философия

• Политическая наука

• Психология

• Религия и Библия

• Социальные исследования

• Социальная работа

• Социология

• Математика

• Алгебра

• Алгебра II

• Арифметика

• Исчисление

• Геометрия

• Линейная алгебра

• Математика

• Таблицы умножения

• Precalculus

• Вероятность

• Статистические методы

• Статистика

• Тригонометрия

• Медицина и уход

• Анатомия

• Системы тела

• Стоматология

• Медицинские курсы и предметные области

• Медицинские осмотры

• Медицинские специальности

• Медицинская терминология

• Разные темы здравоохранения

• Курсы медсестер и предметные области

• Медсестринские специальности

• Другие области здравоохранения

• Фармакология

• Физиология

• Радиология и диагностическая визуализация

• Ветеринарная

• Профессии

• ASVAB

• Автомобильная промышленность

• Авиация

• Парикмахерская

• Катание на лодках

• Косметология

• Бриллианты

• Электрические

• Электрик

• Пожаротушение

• Садоводство

• Домашняя экономика

• Садоводство

• HVAC

• Дизайн интерьера

• Ландшафтная архитектура

• Массажная терапия

• Металлургия

• Военные

• Борьба с вредителями

• Сантехника

• Полицейская

• Сточные Воды

• Сварка

• Закон

• Закон Австралии

• Банкротство

• Бар экзамен

• Предпринимательское право

• Экзамен в адвокатуру Калифорнии

• Экзамен CIPP

• Гражданский процесс

• Конституционное право

• Договорное право

• Корпоративное право

• Уголовное право

• Доказательства

• Семейное право

• Экзамен в адвокатуру Флориды

• Страховое право

• Интеллектуальная собственность

• Международный закон

• Закон

• Закон и этика

• Правовые исследования

• Судебные разбирательства

• MBE

• MPRE

• Закон о аптеках

• Право собственности

• Закон о недвижимости

• Экзамен в адвокатуре Техаса

• Проступки

• Трасты и имения

• Здоровье и фитнес

• Нетрадиционная медицина

• Класс здоровья и фитнеса

• Здоровье и человеческое развитие

• Урок здоровья

• Наука о здоровье

• Человеческое развитие

• Человеческий рост и развитие

• Душевное здоровье

• Здравоохранение

• Спорт и кинезиология

• Йога

• Бизнес и финансы

• Бухгалтерский учет

• Бизнес

• Экономика

• Финансы

• Управление

• Маркетинг

• Недвижимость

• Технологии и машиностроение

• Архитектура

• Биотехнологии

• Компьютерное программирование

• Информационные технологии

• Инженерное дело

• Графический дизайн

• Информационной безопасности

• Информационные технологии

• Информационные системы управления

• Еда и напитки

• Бармен

• Готовка

• Кулинарное искусство

• Гостеприимство

• Питание

• Вино

• Изобразительное искусство

• Изобразительное искусство

• История искусства

• Танец

• Музыка

• Другое изобразительное искусство

• Случайное знание

• Астрология

• Блэк Джек

• Культурная грамотность

• Знание реабилитации

• Мифология

• Национальные столицы

• Люди, которых вы должны знать

• Покер

• Чаша для викторины

• Спортивные викторины

• Карты Таро

.