П образный lc фильтр: принцип работы, схемы и т.д.

принцип работы, схемы и т.д.

П-образный фильтр — это тип фильтрующего контура, который сочетает в себе рабочие характеристики ёмкостного и индуктивного фильтров: он препятствует изменениям как тока, так и напряжения. П-образные фильтры эффективнее ёмкостных и индуктивных фильтров, поэтому их применяют чаще.

П-образный фильтр состоит из двух конденсаторов (С1 и С2) и катушки индуктивности (L1). Конденсаторы соединены параллельно с нагрузкой, а катушка индуктивности соединена с нагрузкой последовательно. Такой тип фильтрующего контура называется П-образным фильтром потому что его схема похожа на букву П.

Схема П-образного фильтра, подсоединенного к мостовому выпрямителю

Обратите внимание на основы электричества и на приборы электроники.

Принцип действия П-образного фильтра

С возрастанием выходного импульса выпрямителя возрастает и заряд на конденсаторах, а также расширяется магнитное поле вокруг катушки индуктивности. Когда выходной импульс достигает наивысшей точки, конденсаторы полностью заряжены, а магнитное поле катушки индуктивности достигает наибольшей силы.

Полностью заряженные конденсаторы и магнитное поле катушки индуктивности при максимальном выходе выпрямителя

С падением выходного импульса выпрямителя конденсаторы начинают разряжаться через нагрузку, а магнитное поле вокруг катушки индуктивности начинает исчезать в пытаясь удержать направление тока. Тем не менее, прежде чем полностью разрядятся конденсаторы и полностью исчезнет магнитное поле, выпрямитель подаст ещё один выходной импульс. Этот новый импульс перезаряжает конденсаторы, а магнитное поле вокруг катушки индуктивности снова расширяется.

Разряжающиеся конденсаторы и начинающее исчезать магнитное поле

Совместное действие конденсаторов и катушки индуктивности в П-образном фильтре производит более сглаженную пульсацию, чем производимая ёмкостным или индуктивным фильтрами в отдельности.

Форма кривой выходного сигнала П-образного фильтра

Что такое LC-фильтр, как он работает, формулы и схемы

Из чего состоит LC-фильтр и как он работает, формулы для расчетов, принципиальные схемы LC-фильтров, статья для начинающих радиолюбителей. Во многих электронных устройствах применяются LC-фильтры, как видно по названию, эти фильтры состоят из индуктивности (L) и емкости (С).

Самый простой LC-фильтр

Самый простой LC-фильтр — это колебательный контур, включенный так как показано на рис. 1. Входное переменное напряжение поступает на контур через резистор R1, а выходное снимается с самого контура.

Рис. 1. Схема LC-фильтра.

Вообще это очень похоже на делитель напряжения на двух резисторах, но вместо одного из резисторов здесь контур. В сущности дела оно так и есть.

На резонансной частоте реактивное сопротивление контура сильно возрастает, а значит, коэффициент деления такого делителя уменьшается.

Эта схема (рис.1) действует как узкополосной полосовой фильтр, центральную частоту которого можно рассчитать по известной формуле:

, где частота в Гц, индуктивность в Гн, емкость в Ф.

Сопротивление контура на резонансной частоте:

где р — характеристическое сопротивление, равное реактивному сопротивлению катушки и конденсатора. Величину р можно рассчитать по формуле:

А вот рассчитать добротность Q значительно сложнее. Эта величина зависит от потерь в контуре. Так как конденсатор обычно вносит минимум потерь, то добротность контура чаще всего практически равна добротности индуктивности, входящей в состав этого контура.

Резонансную частоту и добротность можно определить измерениями. Нужно собрать схему по рисунку 2. Это практически такая же схема как на рис.1.

Переменное напряжение, соответствующее по частоте расчетному значению, подают от генератора «Г» на контур через сопротивление R1. Подстраивая генератор находят такую частоту, при которой возникает резонанс, то есть, при которой вольтметр переменного тока Р1 показывает наибольшую величину.

Рис. 2. Схема для измерения резонансной частоты и добротности.

Эта частота и будет реальной резонансной частотой. Она может отличаться от расчетной из-за погрешностей величин емкости и индуктивности. В идеале — равна расчетной.

На частоте резонанса R1 и резонансное сопротивление контура Ro образуют делитель напряжения, поэтому выходное напряжение Uвых = Uвх * Ro / (R1+Ro).

Измерив входное напряжение Uвх и выходное Uвых из этой формулы можно найти резонансное сопротивление контура Ro, ну а потом, зная величину характеристического сопротивления, из формулы

можно из формулы Ro=pQ найти добротность Q. Другой параметр LC-фильтра — это полоса пропускания где — это отклонение частоты входного напряжения от резонанса в ту или другую сторону, при которой выходное напряжение, соответствующее резонансу (Uвых), уменьшается до 0,7Uвых. Зная величину полосы пропуская можно найти добротность по формуле Q = Fo/(2*дельтаF).

Таким образом становится ясно, что полоса пропускания LC-фильтра прежде всего зависит от добротности контура. При этом нужно учесть, что таким образом будет определена не собственная добротность контура, а величина меньше, из-за шунтирующего действия резистора R1.

Недостаток фильтра по рисунку 1 в том, что на него оказывает сильное влияние величина выходного сопротивления источника входного переменного напряжения.

Автотрансформаторное и трансформаторное включение

Желая получить более острую резонансную кривую, можно использовать трансформаторное (рис.3) или автотрансформаторное (рис.4) включение для подачи входного напряжения.

Рис. 3. Трансформаторное включение.

Рис. 4. Автотрансформаторное включение.

Число витков катушки связи (рис.З) или число витков отвода (считая от заземленного конца катушки) можно определить из формулы: R1 = Ro(N/No)^2 , где R1 — это фактически и есть выходное сопротивление источника входного переменного напряжения, Ro — сопротивление контура на резонансной частоте, N — число витков катушки связи (или число витков, от которых сделан отвод), No — число витков контурной катушки (или общее число витков катушки, если по рис.4).

Рис. 5. Емкостный автотрансформатор.

Совсем не обязательно делать отвод именно от катушки, можно сделать отвод и от конденсатора, вернее от емкостной составляющей контура. Так получится — емкостный автотрансформатор (рис. 5).

А соотношение емкостей для определенной величины выходного сопротивления источника сигнала можно определить из формулы: R1 = Ro * C1^2 / (C1+C2)^2.

На контур может оказывать шунтирующее влияние не только выходное сопротивление источника Uвх, но и входное сопротивление каскада, на который с контура поступает выходное напряжение Uвых (R2 на рис. 6). Особенно если входное сопротивление каскада (R2) невелико (сопоставимо или даже меньше Ro).

Рис. 6. Схема фильтра.

В этом случае необходимо сначала вычислить новое значение Ro, уменьшенное параллельным включением сопротивления R2. Расчет производить по известной формуле параллельных сопротивлений:

R = (RoR1) / (Ro+R2).

А потом уже рассчитывать согласование (взяв полученную величину R как Ro в формулах).

Контуры с индуктивной и емкостной связью

Параметры узкополосного фильтра можно существенно улучшить, используя в нем несколько контуров. Связь между этими контурами может быть индуктивной (рис. 7) или емкостной (рис. 8).

Рис. 7. Контуры с индуктивной связью.

При индуктивной связи коэффициент взаимной индукции выбирается в Q раз меньше индуктивности катушек, а емкость конденсатора связи — в Q раз меньше емкостей контурных конденсаторов.

Рис. 8. Контуры с емкостной связью.

Подача сигнала последовательно

Сигнал на контур можно подавать не только параллельно, но и последовательно, как показано на рис. 9. При этом, в отличие от схемы на рис. 6, сопротивление R1 (сопротивление источника сигнала) для получения острой характеристики нужно выбирать как можно меньше, а вот входное сопротивление каскада (R2) должно быть как и на рис. 6, как можно больше.

Рис. 9. Последовательная подача сигнала на контур.

Если в схеме на рис. 9 соблюсти зависимость: R1 = R2 = p, то получается согласованный ФНЧ (фильтр нижни

Расчёт LC — фильтров. Онлайн калькулятор ПФ, ФВЧ, ФНЧ.

LC — фильтры я оставил на десерт, подобно бутылке благородного вина, покрытой слоем вековой пыли.
Это антиквариат, который на Сотбисе не купишь!

Как ни крути, а не получил бы Александр Степаныч наш Попов звание почётного инженера-электрика, не направь он искровой разряд
напрямик в колебательный контур для обретения благословения свыше и резонанса с передающей антенной.

И заскучала бы братва копателей свободной энергии эфира, не изобрети Никола Тесла свой резонансный трансформатор и
электрический автомобиль с неведомой коробочкой. А то и вовсе, заширялась бы в подъездах, лишённая идей вселенского масштаба.

И начнём мы с расчёта самого простого LC-фильтра — колебательного контура.

Включённый по приведённой на рис.1 схеме, он представляет собой узкополосный полосовой фильтр, настроенный на частоту
fо= 1/2π√LС.

На резонансной частоте сопротивление контура равно:

Rо = pQ, где р — характеристическое сопротивление, равное реактивному сопротивлению катушки и конденсатора.

Оно в свою очередь рассчитывается по формуле р = √L/C.

Рис.1

На низких (звуковых) частотах конденсаторы практически не вносят потерь, поэтому добротность контура равна добротности катушки
индуктивности, величина которой напрямую зависит от активного сопротивления катушки. Чем ниже частота, тем больше витков и тоньше
провод, тем проще его измерить тестером. Если эта попытка удалась, то Q=2πfL/R, где R – активное сопротивление катушки индуктивности.


На радиочастотах значение активного сопротивления катушки может составлять доли ома, поэтому для расчёта добротности надо — либо
найти сопротивление в Омах по формуле R= 4ρ*L/(πd²), где ρ — удельное сопротивление меди, равное 0,017 Ом•мм²/м, L — длина в
метрах, d — диаметр провода в мм, либо вооружиться генератором сигналов, каким-либо измерителем уровня выходного сигнала с высоким
внутренним сопротивлением, и определить добротность экспериментально.

К тому же на высоких частотах возможно проявление влияния добротности конденсатора, особенно если он окажется варикапом, хотя
современные недорогие керамические изделия (например, фирмы Murata) имеют значение параметра добротности — не менее 800.

Нарисуем табличку с расчётом фильтра для низкочастотных приложений.

ТАБЛИЦА ДЛЯ LC- РЕЗОНАНСНОГО (ПОЛОСОВОГО) ФИЛЬТРА ДЛЯ НЧ.

Если параметр активного сопротивления катушки R опущен, его значение принимается равным 200 омам.

Необходимо отметить, что все полученные в таблице данные верны и для последовательного колебательного контура.
При этом, если мы хотим использовать свойства контура полностью, т. е. получить острую резонансную кривую, соответствующую
конструктивной добротности, то параллельный контур надо нагружать слабо, выбирая R1 и Rн намного больше Rо (на практике
десятки кОм), для последовательного же контура, сопротивление генератора R1 наоборот должно быть на порядок меньше
характеристического сопротивления ρ.

Теперь, нарисуем таблицу для расчёта высокочастотных резонансных контуров.

Тут на добротность влияет не только активное сопротивление катушек, но и другие факторы, такие как — потери в ферритах, наличие экрана,
эффект близости витков и т. д.
Поэтому вводить этот параметр в качестве входного я не
стану — будем считать, что добротность катушки вы измерили, или подсмотрели в документации на готовые катушки. Естественным образом
значение добротности катушки должно измеряться на резонансной частоте контура, ввиду прямой зависимости этой величины от рабочей
частоты (Q=2πfL/R).


К тому же я добавлю сюда
параметр добротности конденсатора, особенно актуальный в случае применения варикапов.

По умолчанию (для желающих оставить эти параметры без внимания), добротность катушки примем равной 100, конденсатора — 1000, а для
испытывающих стремление измерить эти параметры в радиолюбительских условиях, рекомендую посетить страницу  
ссылка на страницу .

ТАБЛИЦА ДЛЯ LC- РЕЗОНАНСНОГО (ПОЛОСОВОГО) ФИЛЬТРА ДЛЯ ВЧ.

Теперь плавно переходим к LC фильтрам верхних и нижних частот (ФВЧ и ФНЧ).


Рис.2

Крутизна спада АЧХ этих фильтров в полосе подавления — 12 дБ/октаву, коэффициент передачи в полосе пропускания К=1 при R1
Однако наилучшие параметры, с точки зрения равномерности АЧХ и передачи максимальной мощности в нагрузку, обеспечиваются
при R1=Rн=ρ. В этом случае фильтр является согласованным, правда коэффициент передачи в полосе пропускания становится равным К=0.5.

Ну да ладно, ближе к делу.

ТАБЛИЦА LC- ФИЛЬТРОВ ВЕРХНИХ и НИЖНИХ ЧАСТОТ.

А если надо рассчитать L и C при известных значениях Fср и ρ ?   Не вопрос,

ТАБЛИЦА РАСЧЁТА ЭЛЕМЕНТОВ LC- ФИЛЬТРОВ ВЕРХНИХ и НИЖНИХ ЧАСТОТ.

Данные ФВЧ и ФНЧ называются Г-образными.

Для получения более крутых скатов АЧХ используют два или более Г-образных звеньев, соединяя их последовательно,
чтобы образовать Т-образное звено (на Рис.3 сверху), или П-образное звено (на Рис.3 снизу).
При этом получаются ФНЧ третьего порядка. Обычно, ввиду меньшего количества катушек, предпочитают П-образные звенья.



Рис.3

ФВЧ конструируют подобным же образом, лишь катушки заменяются конденсаторами, а конденсаторы — катушками.

Широкополосные полосовые LC — фильтры получают каскадным соединением ФНЧ и ФВЧ.

Что касается многозвенных LC-фильтров высоких порядков, то более грамотным решением (по сравнению с последовательным
соединением фильтров низших порядков) будет построение подобных устройств с использованием полиномов товарищей Чебышева или Баттерворта.

Именно такие фильтры 3-го, 5-го и 7-го порядков мы и рассмотрим на следующей странице.

Сглаживающие фильтры выпрямителей блоков питания. Схемы, онлайн расчёт

Ёмкостные, индуктивно-ёмкостные, активные сглаживающие фильтры.
Схемы, свойства, онлайн калькулятор.

Потолковали мы основательно на предыдущей странице про разные виды диодных выпрямителей, перебросились парой фраз на тему
простейших ёмкостных фильтров, а вопрос достижения параметра коэффициента пульсаций
К_п   в пределах 10^-5… 10^-4
так и повис в воздухе — уж очень немалым получается номинал ёмкости сглаживающего конденсатора.

Коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения
К_п
является важнейшим параметром выпрямителя. Его численное значение равно отношению амплитудного значения пульсирующего напряжения
к его постоянной составляющей.

Напомню выдержку из печатного издания, приведённую на предыдущей странице:

«Коэффициент пульсаций выбирают самостоятельно в зависимости от предполагаемой нагрузки, допускающей питание постоянным током
вполне определённой «чистоты»:

10^-3… 10^-2   (0,1-1%) — малогабаритные транзисторные радиоприёмники и магнитофоны,

10^-4… 10^-3   (0,01-0,1%) — усилители радио и промежуточной частоты,

10^-5… 10^-4  (0,001-0,01%) — предварительные каскады усилителей звуковой частоты и микрофонных
усилителей.»

Помимо этого в характеристиках выпрямителей может использоваться и понятие коэффициента фильтрации (коэффициента сглаживания).
Коэффициент фильтрации, он же коэффициент сглаживания — величина, численно равная отношению коэффициента пульсаций на входе
фильтра к коэффициенту пульсаций на выходе фильтра
К_с = К_п-вх/К_п-вых .

Для многозвенных фильтров коэффициент фильтрации равен произведению коэффициентов фильтрации отдельных звеньев.

В слаботочных цепях вопрос снижения пульсаций решается легко и кардинально — применением интегральных стабилизаторов.
Параметр подавления пульсаций (Ripple Rejection) у подобных массовых ИМС составляет не менее 50дБ (в 360раз по напряжению), что
при высокой «чистоте» выходного напряжения позволяет уменьшить ёмкости электролитов в 5-10 раз.

Если же у разработчика нет возможности (либо желания) включать в состав устройства стабилизаторы напряжения, то реальным
подспорьем окажутся индуктивно-ёмкостные или активные сглаживающие фильтры.

Начнём с фильтров, выполненных из индуктивных элементов – дросселей и из ёмкостных элементов – конденсаторов.



Рис.1

На Рис.1а приведена схема простейшего ёмкостного сглаживающего фильтра. Принцип действия заключается в накоплении
электрической энергии конденсатором фильтра и последующей отдачи этой энергии в нагрузку.

Для того чтобы не ограничиваться 50-ти герцовыми блоками питания, но и иметь возможность расчёта фильтров импульсных ИБП,
приведу универсальные формулы, учитывающие частоту входного сигнала F:
С1 = I_н/(3,14×U_н×F×К_п)
для однополупериодных выпрямителей и
С1 = I_н/(6,28×U_н×F×К_п)
— для двухполупериодных.
К_п   — это коэффициент пульсаций,
равный отношению амплитудного значения пульсирующего напряжения к его постоянной составляющей, а
F   — частота переменного напряжения на входе диодного
выпрямителя.

Переходим к индуктивно-ёмкостным LC фильтрам.

ВНИМАНИЕ!!! Потребность в такого рода цепях возникает исключительно в случаях необходимости
получить низкий уровень пульсаций в достаточно мощных сетевых блоках питания,
либо в высокочастотных импульсных ИБП. Связано это с тем, что для эффективной работы LC-фильтра, индуктивное сопротивление катушки
X_L на частоте подавления стремятся сделать значительно больше Rн. А это, в свою очередь, приводит к тому, что в условиях
низких частот и малых токов (высоких Rн) индуктивность дросселя получается необоснованно высокой.

Г-образный индуктивно-ёмкостной LC фильтр 2-го порядка (Рис.1б) обладает значительно лучшими
фильтрующими свойствами по сравнению с обычным ёмкостным.

Произведение LC (Гн*мкФ) зависит от необходимого коэффициента сглаживания фильтра и определяется по приближенной формуле:
L1(Гн)×С1(МкФ) = 25000/(F²(Гц)×К_п)
для однополупериодных выпрямителей и
L1×С1 = 12500/(F²×К_п) —
для двухполупериодных, где
С1(МкФ)/L1(мГн) = 1000/R_н²(Ом).

Схема П-образного LC-фильтра приведена на Рис.1в.
Сглаживающее действие П-образного LC-фильтра можно упрощённо представить как совместное действие двух фильтров, описанных выше,
а коэффициент сглаживания — как произведение коэффициентов сглаживания звеньев: ёмкостного и Г-образного индуктивно-ёмкостного.

Наилучшими фильтрующими свойствами обладают LC-фильтры Чебышева. Напишем формулу, исходя из рекомендаций, изложенных на странице
  ссылка на страницу:
С1 = С2 ;   С1(МкФ)/L1(мГн) = 1176/R_н²(Ом).

Уменьшить напряжение пульсаций на выходе однозвенного П-образного LC-фильтра можно, включив параллельно дросселю L1
неполярный конденсатор С3 (Рис.1г), который вместе с индуктивностью катушки образует режекторный фильтр.
Если ёмкость конденсатора С3 выбрать такой, чтобы резонансная частота контура L1-С3 равнялась частоте пульсаций
(F при однополупериодном выпрямлении или 2F при двухполупериодном), то большая часть напряжения пульсаций задержится
этим контуром и лишь незначительная перейдёт в нагрузку.

Итак:   
С3 = 1/(39,44×L1×F²) для однополупериодных выпрямителей и
С3 = 1/(9,86×L1×F²) — для двухполупериодных.

Все остальные номиналы элементов — такие же, как в предыдущей схеме.

Давайте сдобрим пройденный материал онлайн таблицей.

КАЛЬКУЛЯТОР РАСЧЁТА ЭЛЕМЕНТОВ СЛАЖИВАЮЩЕГО ФИЛЬТРА БЛОКА ПИТАНИЯ.

Транзисторные фильтры по сравнению с ёмкостными сглаживающими фильтрами имеют меньшие габариты, массу и более
высокий коэффициент сглаживания пульсаций.

Они позволяют уменьшить в десяток раз (при том же уровне пульсаций) номинал сглаживающего конденсатора, либо уменьшить в аналогичное
количество раз амплитуду пульсаций при неизменном значении ёмкости.



Рис.2

На Рис.2а представлена схема наиболее распространённого транзисторного фильтра.

Напряжение с высокой амплитудой пульсаций, поступающее на коллектор транзистора, по сути, является напряжением питания эмиттерного
повторителя, образованного Т1.

В это же самое время цепь базы питается через резисторы смещения и интегрирующую цепь R1C1, которая сглаживает пульсации
напряжения на базе. Чем больше постоянная времени T=R1C1, тем меньше пульсации напряжения на базе, а
так как устройство представляет собой эмиттерный повторитель, то на выходе фильтра пульсации будут столь же малыми, как и на базе.


Для того, чтобы снизить зависимость напряжения на выходе фильтра от уровня передаваемой мощности, ток через делитель R1R2 выбирают
в 5…10 раз большим, чем ток, ответвляющийся в базу при минимальном сопротивлении нагрузки.


При расчёте номиналов элементов делителя, следует исходить из напряжения на базе транзистора:
U_б = U_вх — U_{вх пульсаций} — (2,5…3В) .

В этом случае будет обеспечена работа регулирующего транзистора в активном режиме, а падение напряжения на нём составит величину:
U_кэ = U_{вх пульсаций} + (3,1…3,6В) .

Коэффициент полезного действия транзисторного фильтра будет тем больше, чем меньше падание постоянного напряжения на силовом транзисторе.
Из формулы видно, что для обеспечения высокого КПД активного сглаживающего фильтра, на вход устройства следует подавать
уже отфильтрованное до определённого уровня напряжение.

На практике это делается включением на вход простейшего ёмкостного фильтра (Рис.1а), уровень пульсаций которого можно посчитать
на приведённом выше калькуляторе.

Эффективность активных сглаживающих фильтров напрямую зависит от величины коэффициента усиления транзистора.
Чем выше h31 полупроводника, тем больших величин можно выбрать номиналы резисторов R1, R2 — тем лучшими фильтрующими свойствами будет
обладать схема. Поэтому в данной ситуации не стоит даже рассматривать транзисторы с h31

Для дальнейшего улучшения фильтрующих свойств сглаживающего фильтра можно применить двухзвенный RC-фильтр в цепи базы
транзистора (Рис.2б).

Здесь сумма значений сопротивления резисторов R1 и R2 равна сопротивлению резистора R1 в предыдущем устройстве, а сопротивление
резистора R3 равно сопротивлению резистора R2 в фильтре (Рис.2а).

Ещё эффективней будет работать транзисторный фильтр, у которого в цепь базы транзистора вместо R2 (Рис.1а), либо R3 (Рис.1б)
включить стабилитрон с напряжением пробоя, равным значению, рассчитанному для резистивного делителя.

Сглаживающие фильтры | HomeElectronics

Всем доброго времени суток. Сегодня продолжение темы про выпрямители и поговорим мы о сглаживающих фильтрах выпрямителей. Сглаживающие фильтры включаются между выпрямителем и нагрузкой для уменьшения переменных составляющих (пульсаций) выпрямленного напряжения. Эти фильтры выполняются из индуктивных элементов – дросселей и из ёмкостных элементов – конденсаторов. Простейший сглаживающий фильтр может состоять только из одного элемента, например дросселя или конденсатора. В малогабаритной аппаратуре сравнительно малой мощности индуктивные элементы фильтра могут быть заменены активными (резисторами).

Сглаживающие фильтры, прежде всего, характеризуются коэффициентом сглаживания q, представляющим собой отношение коэффициентов пульсаций на входе S₀ и выходе S_0H фильтра:

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

Индуктивный сглаживающий фильтр

Применяется в маломощных выпрямителях, но может входить в состав сложных многозвенных фильтров. Параметры дросселя следует выбирать так, чтобы активное сопротивление обмотки rдр было много меньше сопротивления нагрузки (r_др << R_н), а индуктивное сопротивление X_др = 2πf_пL_ф на частоте пульсаций f_п – много больше, чем R_н(X_др >> R_н). В этом случае почти вся постоянная составляющая напряжения будет приложена к нагрузке, а переменная составляющая – к дросселю.

По заданному коэффициенту сглаживания q можно рассчитать необходимую индуктивность сглаживающего фильтра

Индуктивный фильтр прост, дешев, имеет малые потери мощности; коэффициент сглаживания фильтра растёт с увеличением индуктивности дросселя, числа фаз питающего напряжения и с уменьшением сопротивления нагрузки. Поэтому индуктивные фильтры обычно применяются совместно с многофазными мощными выпрямителями. При отключении нагрузки или скачкообразном изменении ее сопротивления возможно возникновение перенапряжений; в этом случае параллельно обмотке дросселя необходимо включать защитные устройства, например разрядники. В маломощных однофазных выпрямителях индуктивный фильтр может являться звеном более сложного фильтра.

Eмкостной сглаживающий фильтр

Емкостной сглаживающий фильтр состоит из конденсатора С_ф, подключённого параллельно сопротивлению нагрузки R_н. Принцип действия заключается в накоплении электрической энергии конденсатором фильтра и последующей отдачи этой энергии в нагрузку. Заряд и разряд конденсатора фильтра происходит с частотой пульсаций f_п выпрямленного напряжения.

Для расчёта ёмкости конденсатора сглаживающего фильтра можно воспользоваться следующей формулой

, где

результируещее значение ёмкости выражено в микрофарадах,
S_OH – коэффициент пульсаций в процентах, %;
R_H – сопротивление нагрузки в омах, Ом;
f_c – частота сети в герцах, Гц;
m – число используемых при выпрямлении полупериодов за период напряжения сети,m = 1 – для однополупериодных, m = 2 – для двухполупериодных.

Емкостной фильтр целесообразней всего применять совместно с однофазными и маломощными схемами выпрямления.

Сглаживающий LC фильтр

Сглаживание пульсаций выпрямленного напряжения будет более эффективным, если в совместить два предыдущих фильтра: индуктивный и емкостной фильтры. Данные типы сглаживающих фильтров называют LC фильтрами

Простейший Г-образный индуктивно-емкостный фильтр рассчитывают такким образом, чтобы параметры элементов подходили под следующие условия

Коэффициент сглаживания Г-образного фильтра связан с произведением индуктивности и емкости следующим образом:

Сглаживающие RC фильтры

В схемах выпрямления малой мощности дроссель фильтра может быть заменён резистором R_Ф. Такие типы фильтров называют RC фильтрами

Расчёт сглаживающего RC фильтра должен вестись с учётом следующих условий

Коэффициент сглаживания фильтра

Сопротивление резистора R_Ф обычно задаются в пределах R_Ф = (0,15…0,5)R_H; КПД резистивно-емкостного фильтра сравнительно мал и обычно составляет 0,6…0,8, причем при η_ф = 0,8 R_Ф = 0,25R_H. Емкость C_ф (в микрофарадах), обеспечивает требуемый коэффициент сглаживания q при частоте сети f_C = 50 Гц, находят из выражения

Преимущества резистивно-емкостных фильтров: малые габариты, масса и стоимость; недостаток – низкий КПД.

Многозвенные сглаживающие фильтры

Если с помощью индуктивно-емкостного фильтра необходимо обеспечить коэффициент сглаживания пульсаций более 40…50, то вместо однозвенного фильтра целесообразнее использовать двухзвенный сглаживающий фильтр.

Фильтры с тремя и более звеньями на практике применяются редко. В общем случае коэффициент сглаживания многозвенного фильтра равен произведению коэффициентов сглаживания отдельных звеньев: q = q’q’’q’’’ …

Сглаживающие индуктивно-емкостные фильтры достаточно просты и эффективны в выпрямительных устройствах средней и большой мощностей. Однако масса и габариты таких фильтров весьма значительны, коэффициент сглаживания снижается с ростом тока нагрузки, фильтры малоэффективны при появлении медленных изменений сетевого напряжения. Индуктивные элементы фильтра являются источниками магнитных полей рассеяния, а совместно с паразитными емкостными элементами создают колебательные контуры, способствующие появлению переходных процессов.

Транзисторный сглаживающий фильтр

Транзисторные фильтры по сравнению с индуктивно-емкостными сглаживающими фильтрами имеют меньшие габариты, массу и более высокий коэффициент сглаживания пульсаций.

Фильтры могут быть выполнены по схемам с последовательным или параллельным включением силового транзистора по отношению к сопротивлению нагрузки, а также с включением нагрузки R_H в цепь коллектора или эмиттера транзистора. Недостатком фильтров с нагрузкой в цепи коллектора является большое изменение выходного напряжения при изменении сопротивления нагрузки. Поэтому чаще используют фильтры, в которых сопротивление нагрузки включено в цепь эмиттера силового транзистора.

Фильтр с последовательным транзистором

Транзисторный сглаживающий фильтр с последовательным включением транзистора и нагрузкой в цепи эмиттера эквивалентен П-образному LC фильтру. Принцип действия его основан на том, что коллекторный и эмиттерный токи транзистора в режиме усиления практически не зависит от напряжения коллектор-эмиттер. Если выбрать рабочую точку транзистора на горизонтальном участке выходной вольт-амперной характеристики, то его сопротивление для переменного тока будет значительно большим, чем для постоянного тока.

Транзисторный фильтр

В схеме базовый ток транзистора VT задается резистором R_б. Конденсатор С_б достаточно большой емкости устраняет напряжение пульсаций на переходе эмиттер-база. Поэтому переменная составляющая напряжения пульсаций прикладывается к переходу база-коллектор и выделяется на транзисторе VT. В коллекторном и эмиттерном токе переменная составляющая практически отсутствует, поэтому пульсации в нагрузке R_H также очень малы.

Коэффициент сглаживания транзисторного фильтра тем больше, чем больше коэффициент передачи тока транзистора VT и чем больше значение отношений

то есть чем меньше напряжение пульсаций на переходе эмиттер-база силового транзистора.

Составной транзистор

Для более успешного выполнения этих соотношений конденсатор С_б может быть заменён одно- или двухзвенным RC сглаживающим фильтром, а для увеличения коэффициента передачи тока транзистор VT можно выполнить составным

Транзисторный фильтр со стабилитроном

Еще эффективней работает транзисторный фильтр, у которого в цепь базы транзистора включен стабилитрон

Коэффициент полезного действия транзисторного фильтра будет тем больше, чем меньше падание постоянного напряжения на силовом транзисторе. Однако амплитуда переменной составляющей напряжения на транзисторе не должна превышать значение постоянного напряжения на нём, иначе фильтр потеряет свою работоспособность.

Фильтр с параллельным транзистором

Фильтр с балластным резистором и параллельным включением транзистора 

Фильтр с балластным резистором и последовательным включением транзистора

Транзисторные фильтры с балластным резистором R_бл и параллельным включением транзистора относительно нагрузки, в отличие от схем с последовательным включением, применяется при сравнительно небольшом выпрямленном напряжении (десятки вольт). Режим работы транзистора VT – минимальное значение тока I_K.min – устанавливается соответствующим выбором сопротивлений R1 и R2. Переменная составляющая напряжения в этой схеме прикладывается к переходу эмиттер-база транзистора VT, усиливается и выделяется на балластном резисторе R_бл. Эта составляющая оказывается в противофазе с переменной составляющей напряжения, выделяющейся на R_бл при непосредственном протекании тока нагрузки. Выбором R_бл и I_K.min можно добиться их полной компенсации. Амплитуда переменной составляющей тока транзистора VT должна быть меньше протекающего постоянного тока I_K.min, иначе схема будет неработоспособна. Ток I_K.min, не должен быть очень малым, так как иначе потребуется увеличение сопротивления R_бл, что приведёт к снижению КПД фильтра. Слишком большой ток также нецелесообразен, так как увеличивается мощность потерь на транзисторе и снижается КПД.

Коэффициент сглаживания параллельного транзисторного фильтра будет тем больше, чем больше сопротивление Rбл, емкость конденсаторов С1 и С2, крутизна вольт-амперной характеристики транзистора. Недостатком транзисторного фильтра с параллельным включением транзистора является значительное изменение среднего значения коллекторного тока транзистора, при изменении среднего значения выпрямленного напряжения, поступающего на вход фильтра. Это приводит к снижению КПД фильтра.

Следует помнить, что транзисторные фильтры не обеспечивают стабилизацию постоянной составляющей выпрямленного напряжения, а при изменении тока нагрузки, температуры окружающей среды и воздействия других дестабилизирующих факторов вносят дополнительную нестабильность выпрямленного напряжения.

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.Здесь можно всё сделать своими руками.

Расчет фильтров нижних и верхних частот

Практический расчет фильтров верхних и нижних частот (RC и LC фильтров)

Доброго дня уважаемые радиолюбители!
Сегодня, на сайте “Радиолюбитель”, на очередном занятии “Практикума начинающего радиолюбителя”, мы с вами рассмотрим порядок расчета фильтров  верхних и нижних частот.
Из этой статьи вы узнаете, что фильтровать можно не только “базар”, но и многое другое. А изучив статью, научитесь самостоятельно проводить необходимые расчеты, которые вам помогут при конструировании или наладке различной аппаратуры (в статье много формул, но это не страшно, на самом деле все очень просто).

В первую очередь определимся, что понятия “верхние” и “нижние” частоты относятся к звукотехнике, а понятия “высокие” и “низкие” частоты – относятся к радиотехнике.

Фильтры верхних частот (далее ФВЧ) и фильтры нижних частот (далее ФНЧ) применяются во многих электрических схемах и служат для разных целей. Одним из ярких примеров их применения – цветомузыкальные устройства. К примеру, если вы наберете в поисковике “простая цветомузыка”, то заметите, насколько часто в результатах поиска показывается простейшая цветомузыка на одном транзисторе. Естественно, что такую конструкцию очень трудно назвать цветомузыкой. Зная что такое фильтры верхних и нижних частот и как они рассчитываются, вы сами, самостоятельно, можете переделать такую схему в более полноценное цветомузыкальное устройство. Простейший случай: вы берете две таких одинаковых схемы, но перед каждой ставите фильтр. Перед одним транзистором ФНЧ, а перед вторым – ФВЧ и у вас уже получается двухканальная цветомузыка. А если покумекать, то можно взять еще один транзистор и применив два фильтра (ФНЧ и ФВЧ или один средней частоты) получить третий канал – среднечастотный.

Прежде чем продолжить разговор о фильтрах коснемся очень важной их характеристики – амплитудно-частотная характеристика (АЧХ). Что это за показатель.

АЧХ фильтра показывает как изменяется уровень амплитуду сигнала проходящего через этот фильтр в зависимости от частоты сигнала.
Т.е., на одной частоте входящего на фильтр сигнала уровень амплитуды такой-же как и на выходе, а для другой частоты, фильтр, оказывая сопротивление сигналу, ослабляет амплитуду входящего сигнала.

Тут же появляется еще одно определение: частота среза.

Частота среза – это частота, на которой происходит спад амплитуды выходного сигнала до значения равного 0,7 от входного.
Например, если при частоте входного сигнала 1 кГц  амплитудой 1 вольт на выходе фильтра амплитуда входного сигнала уменьшается до 0,7 вольта, то частота 1 кГц является частотой среза данного фильтра.

И последнее определение – крутизна частотной характеристики фильтра.

Крутизна частотной характеристики фильтра – это показатель того, на сколько резко изменяется амплитуда входного сигнала на выходе при изменении его частоты. Чем быстрее происходит спад АЧХ тем лучше.

Фильтры высоких и низких частот – это обыкновенные электрические цепи, состоящие из одного или нескольких элементов, обладающих нелинейной АЧХ, т.е. имеющих разное сопротивление на разных частотах.

Подытоживая вышесказанное можно сделать вывод, что по отношению к звуковому сигналу фильтры являются обыкновенными сопротивлениями, с тем лишь отличием, что их сопротивление меняется в зависимости от частоты звукового сигнала. Такое сопротивление называется реактивным и обозначается как Х.

Частотные фильтры изготавливают из элементов, обладающих реактивным сопротивлением – конденсаторов и катушек индуктивности. Рассчитать реактивное сопротивление конденсатора можно по нижеприведенной формуле:

Xc=1/2пFС   где:
Хс – реактивное сопротивление конденсатора;
п – оно и в Африке “пи”;
F – частота;
С – емкость конденсатора.
То есть, зная емкость конденсатора и частоту сигнала, всегда можно определить какое сопротивление оказывает конденсатор для конкретной частоты.

А реактивное сопротивление катушки индуктивности вот этой формулой:

X_L=2пFL    где:
X_L – реактивное сопротивление катушки индуктивности;
п – оно и в России “пи”;
F – частота сигнала;
L – индуктивность катушки

Частотные фильтры бывают нескольких типов:
– одноэлементные;
– Г- образные;
– Т – образные;
– П – образные;
– многозвенные.

В этой статье мы с вами не будем глубоко опускаться в теорию, а рассмотрим только поверхностные вопросы, и только фильтры состоящие из сопротивлений и конденсаторов (фильтры с катушками индуктивности трогать не будем).

Одноэлементный фильтр

— фильтр состоящий из одного элемента: или конденсатора (для выделения верхних частот), или катушки индуктивности (для выделения нижних частот).

Г – образный фильтр

Г-образный фильтр – это обыкновенный делитель напряжения с нелинейной АЧХ и его можно представить в виде двух сопротивлений:

С помощью делителя напряжения мы можем понизить входное напряжения до необходимого нам уровня.
Формулы для расчета параметров делителя напряжения:

Uвх=Uвых*(R1+R2)/R2
Uвых=Uвх*R2/(R1+R2)
Rобщ=R1+R2
R1=Uвх*R2/Uвых – R2
R2=Uвых*Rобщ/Uвх

К примеру, нам дано:
Rобщ=10 кОм, Uвх=10 В, на выходе делителя надо получить Uвых=7 В
Порядок расчета:
1. Определяем   R2= 7*10000/10= 7000= 7 кОм
2. Определяем  R1= 10*7000/7-7000= 3000= 3 кОм, или R1=Rобщ-R2=10-7= 3 кОм
3. Проверяем     Uвых=10*7000/(3000+7000)= 7 В
Что нам и требовалось.
Знание этих формул необходимо не только для построения делителя напряжения с нужным выходным напряжением, но и для расчета фильтров нижних и верхних частот, в чем вы убедитесь ниже.

ВАЖНО!
Так как сопротивление нагрузки, подключаемой к выходу делителя, влияет на выходное напряжение, то значение R2 должно быть в 100 раз меньше входного сопротивления нагрузки. Если не нужна высокая точность, то это значение можно снизить до 10 раз.
Это правило также справедливо и при расчетах фильтров.

Чтобы из делителя напряжения на двух резисторах получить фильтр применяют конденсатор.
Как вы уже знаете, конденсатор обладает реактивным сопротивлением. При этом его реактивное сопротивление на высоких частотах минимально, а на низких частотах – максимально.

При замене сопротивления R1 на конденсатор (при этом на высоких частотах ток через него проходит беспрепятственно, а на низких ток через него не проходит) мы получим фильтр верхних частот.
А при замене конденсатором сопротивления R2 (при этом, обладая малым реактивным сопротивлением на высоких частотах, конденсатор шунтирует токи высокой частоты на землю, а на низких частотах его сопротивление велико и ток через него не проходит)- фильтр нижних частот.

Как я уже сказал, уважаемые радиолюбители, мы не будем глубоко нырять в дебри  электротехники, иначе мы заблудимся и забудем о чем шла речь. Поэтому сейчас мы абстрагируемся от сложных взаимосвязей мира электротехники и будем рассматривать эту тему как частный случай, не привязанный ни к чему.
Но продолжим. Не так все плохо. Знание хотя бы элементарных вещей очень большое подспорье в радиолюбительской практике. Ну не рассчитаем мы точно фильтр, а рассчитаем с ошибкой. Ну и ничего страшного, в ходе настройки прибора мы подберем и уточним нужные номиналы радиодеталей.

Порядок  расчета Г-образного фильтра верхней частоты

В приведенных примерах расчет параметров фильтра начинается с того, что нам известно общее сопротивление делителя напряжения, но наверное правильнее, при практическом расчете фильтров, определять сначала сопротивление резистора R2 делителя, значение которого должно быть в 100 раз меньше сопротивления нагрузки к которой фильтр будет подключен. А также следует не забывать что делитель напряжения тоже потребляет ток, так-что в конце, необходимо будет определить и рассеиваемую мощность на резисторах для их правильного выбора.

Пример: Нам надо рассчитать Г-образный фильтр верхней частоты с частотой среза 2 кГц.

Дано: общее сопротивление делителя напряжения – Rобщ= 5 кОм, частота среза фильтра – 2 кГц.
Входное напряжение принимаем за 1, а выходное за 0,7 (можно взять конкретные напряжения, но в нашем случае это никакой роли не играет).
Проводим расчет:
1. Так как мы подключили конденсатор вместо резистор R1, то реактивное сопротивление конденсатора Хс = R1.
2. Определяем по формуле делителя напряжения сопротивление R2:
R2=Uвых*Rобщ/Uвх =0,7*5000/1 = 3500= 3,5 кОм.
3. Определяем сопротивление резистора R1:
R1=Rобщ-R2= 5 – 3,5= 1,5 кОм.
4. Проверяем значение выходного напряжения на выходе фильтра при рассчитанных сопротивлениях:
Uвых=Uвх*R2/(R1+R2) =1*3500/(1500+3500) = 0,7.
5. Определяем емкость конденсатора, которую выводим из формулы: Xc=1/2пFC=R1 —> C=1/2пFR1:
C=1/2пFR1 = 1/2*3,14*2000*1500 =5,3*10^-8 =0,053 мкФ.
Емкость конденсатора также можно определить по формуле: C=1,16/R2пF.
6. Проверяем частоту среза Fср по формуле, которую также выводим из выше приведенной:
Fср=1/2пR1C= 1/2*3,14*1500*0,000000053 = 2003 Гц.
Таким образом мы определили, что для построения фильтра высокой частоты с заданными параметрами (Rобщ= 5 кОм, Fср= 2000 Гц) необходимо применить сопротивление R2= 3,5 кОм и конденсатор емкостью С= 0,053 мкФ.
? Для справки:
? 1 мкФ = 10^-6 Ф = 0,000 001 Ф
? 0,1 мкФ = 10^-7 Ф = 0,000 000 1 Ф
? 0,01 мкФ = 10^-8 Ф = 0,000 000 01 Ф
и так далее…

Порядок  расчета Г-образного фильтра нижней частоты

Пример: Нам надо рассчитать Г-образный фильтр нижней частоты с частотой среза 2 кГц.

Дано: общее сопротивление делителя напряжения – Rобщ= 5 кОм, частота среза фильтра – 2 кГц.
Входное напряжение принимаем за 1, а выходное за 0,7 (как и в предыдущем случае).
Проводим расчет:
1. Так как мы подключили конденсатор вместо резистор R2, то реактивное сопротивление конденсатора Хс = R2.
2. Определяем по формуле делителя напряжения сопротивление R2:
R2=Uвых*Rобщ/Uвх =0,7*5000/1 = 3500= 3,5 кОм.
3. Определяем сопротивление резистора R1:
R1=Rобщ-R2= 5 – 3,5= 1,5 кОм.
4. Проверяем значение выходного напряжения на выходе фильтра при рассчитанных сопротивлениях:
Uвых=Uвх*R2/(R1+R2) =1*3500/(1500+3500) = 0,7.
5. Определяем емкость конденсатора, которую выводим из формулы: Xc=1/2пFC=R2 —> C=1/2пFR2:
C=1/2пFR2 = 1/2*3,14*2000*3500 =2,3*10^-8 =0,023 мкФ.
Емкость конденсатора также можно определить по формуле: C=1/4,66*R2пF.
6. Проверяем частоту среза Fср по формуле, которую также выводим из выше приведенной:
Fср=1/2пR2C= 1/2*3,14*3500*0,000000023 = 1978 Гц.
Таким образом мы определили, что для построения фильтра нижней частоты с заданными параметрами (Rобщ= 5 кОм, Fср= 2000 Гц) необходимо применить сопротивление R1= 1,5 кОм и конденсатор емкостью С= 0,023 мкФ.

Т – образный фильтр

Т- образные фильтры высоких и низких частот, это те же Г- образные фильтры, к которым добавляется ещё один элемент. Таким образом, они рассчитываются так же как делитель напряжения, состоящий из двух элементов с нелинейной АЧХ. А после, к расчётному значению суммируется значение реактивного сопротивления третьего элемента. Другой, менее точный способ расчёта Т-образного фильтра начинается с расчёта Г-образного фильтра, после чего, значение «первого» рассчитанного элемента Г-образного фильтра увеличивается, или уменьшается в два раза – «распределяется» на два элемента Т-образного фильтра. Если это конденсатор, то значение ёмкости конденсаторов в Т-фильтре увеличивается в два раза, а если это резистор или дроссель, то значение сопротивления, или индуктивности катушек уменьшается в два раза:

П – образный фильтр

П-образные фильтры, это те же Г- образные фильтры, к которым добавляется ещё один элемент впереди фильтра. Всё, что было написано для Т-образных фильтров справедливо для П-образных.
Как и в случае с Т-образными фильтрами, для расчёта П-образных используют формулы делителя напряжения, с добавлением дополнительного шунтирующего сопротивления первого элемента фильтра. Другой, менее точный способ расчёта П-образного фильтра начинается с расчёта Г-образного фильтра, после чего, значение «последнего» рассчитанного элемента Г-образного фильтра увеличивается, или уменьшается в два раза – «распределяется» на два элемента П-образного фильтра. В противоположность Т-образному фильтру, если это конденсатор, то значение ёмкости конденсаторов в П-фильтре уменьшается в два раза, а если это резистор или дроссель, то значение сопротивления, или индуктивности катушек увеличивается в два раза.

Как правило, одноэлементные фильтры применяют в акустических системах. Фильтры верхних частот обычно делают Т-образными, а фильтры нижних частот П-образными. Фильтры средних частот, как правило, делают Г-образными, их двух конденсаторов.

Для написания статьи, кроме всего прочего использовались материалы с сайта www.meanders.ru, автором и владельцем которого является Александр Мельник, за что ему большое и бесконечное (меандровское) спасибо.

Калькулятор расчёта полосно-заграждающих режекторных фильтров на LC цепях

Что такое режекторный фильтр (он же полосно-заграждающий, он же — фильтр-пробка) и с чем его едят, мы определились на
предыдущей странице, рассматривая пассивные и активные режекторные RC-фильтры.

Так же, как и в случаях с НЧ, ВЧ и полосовыми собратьями, LC режекторные фильтры обладают рядом достоинств, таких как: высокая
стабильность, низкий уровень собственных шумов, а также возможность работы с широким спектром сигналов, включая СВЧ диапазоны.

Простейший представитель режекторного LC-фильтра 2-го порядка представлен на Рис.1.



Рис.1 Рис.2

Логика работы такого фильтра предельно проста.

На резонансной частоте fо= 1/2π√LС сопротивление параллельного
колебательного контура, образованного катушкой индуктивности L и конденсатором C, принимает максимальное значение, соответственно
максимальное значение принимает и коэффициент подавления сигнала на этой частоте.

Глубина режекции (подавления частоты fo) этого фильтра при работе на согласованную нагрузку, равную характеристическому сопротивлению
колебательного контура ρ = √L/C , достигает 45 дБ.

На Рис.2 представлена схема Г-образного режекторного фильтра 4-го порядка.

Принцип работы этого фильтра основан на использовании резонансов напряжений и токов в последовательных и параллельных
колебательных контурах.
На частоте резонанса сопротивление параллельного плеча оказывается максимальным, а последовательного – минимальным, что и
соответствует наибольшему затуханию цепи.

Глубина режекции в данной схеме уже может составлять величину 90 дБ.

Приведём таблицу для расчёта элементов этих фильтров.

Не забываем, что характеристическое сопротивление фильтра ρ
должно равняться Rг =Rн.

ТАБЛИЦА РАСЧЁТА ЭЛЕМЕНТОВ РЕЖЕКТОРНЫХ LC- ФИЛЬТРОВ 2-го и 4-го ПОРЯДКОВ

Для получения больших значений подавления центральной частоты (глубины режекции) используют два или более Г-образных звеньев,
соединяя их последовательно, чтобы образовать Т-образное звено, или П-образное звено.


На Рис.3 приведены схемы типовых полосно-заграждающих LC-фильтров 6-го порядка Т-образной (слева) и П-образной (справа) структур с
глубиной режекции — около 130 дБ.



Рис.3

Ничего не изменилось — последовательная ветвь обладает минимальным полным сопротивлением и оказывает шунтирующее воздействие на
центральной частоте диапазона.
Ее полное сопротивление начинает увеличиваться по обе стороны от частоты резонанса.


Параллельная же ветвь на центральной частоте имеет максимальное сопротивление, и оно уменьшается по обе стороны резонанса.

Центральная частота режекции равна fо= 1/2π√LС,
характеристическое сопротивление ρ = √L/C ,
а значения частотозадающих элементов рассчитываются исходя из следующих равенств:
L₁ = L₃ = L/2,  L₂ = L,  C₁ = C₃ = C×2,  C₂ = C
для Т-образного фильтра,
L₁ = L₃ = L×2,  L₂ = L,  C₁ = C₃ = C/2,  C₂ = C
для П-образного фильтра.

Приведём таблицу для расчёта элементов и этих фильтров.

ТАБЛИЦА РАСЧЁТА ЭЛЕМЕНТОВ РЕЖЕКТОРНЫХ Т- и П-образных LC- ФИЛЬТРОВ

Ширина полосы задержания представленных режекторных LC-фильтров составляет величину, примерно равную 50% от значения центральной частоты fo.

Проектирование и расчеты схемы простого LC фильтра нижних частот »Электроника

Соображения по конструкции, схема и формулы для 3-полюсного ЖК-фильтра нижних частот с постоянным k для ВЧ приложений.

Фильтр постоянного K Включает:
Фильтр постоянного k
Простая конструкция LC LPF
Конструкция LC HPF
Конструкция полосового фильтра LC

Основы фильтра включают: :
RF фильтры — основы
Характеристики фильтра
Основы проектирования ВЧ-фильтров
Конструкция фильтра высоких и низких частот
Постоянный k-фильтр
Фильтр Баттерворта
Фильтр Чебычева
Фильтр Бесселя
Эллиптический фильтр

Часто бывает сложно разработать простой ЖК-фильтр нижних частот, поскольку вычисления могут быть трудными для выполнения или таблицы нормализованных значений могут быть недоступны.

Несмотря на то, что в Интернете есть несколько калькуляторов фильтров, с уравнениями для простого фильтра легко работать, и они дают представление о работе фильтра.

Основы проектирования ФНЧ

Фильтры нижних частот используются в большом количестве приложений. В частности, в радиочастотных приложениях фильтры нижних частот изготавливаются в форме LC с использованием катушек индуктивности и конденсаторов. Обычно они могут использоваться для фильтрации нежелательных сигналов, которые могут присутствовать в полосе частот выше желаемой полосы пропускания.Таким образом, этот вид фильтра принимает только сигналы ниже частоты среза.

Фильтры нижних частот обычно состоят из нескольких секций. Они могут иметь конфигурацию Pi (Π) или T. Для фильтра Π секции каждая секция имеет одну последовательную катушку индуктивности и конденсатор с каждой стороны, соединенный с землей.

Стандартный 3-полюсный Π LC фильтр нижних частот RF

Сетевой фильтр нижних частот T имеет один конденсатор между линией RF и землей, а в сигнальной линии есть две катушки индуктивности, по одному конденсатору с каждой стороны.Т-образная секция не всегда так удобна, потому что даже при наличии дополнительных секций все равно требуется больше индукторов, которые дороже покупать или требуют отдельной обмотки.

Типовой трехполюсный ВЧ фильтр нижних частот T LC

Расчетные уравнения фильтра нижних частот

Существует множество различных вариантов фильтра, которые могут использоваться в зависимости от требований с точки зрения пульсации в полосе, скорости, с которой достигается окончательный спад, и т. Д. Используемый здесь тип — константа-k, и это дает некоторые управляемые уравнения. :

L = Z0π fc Генри

C = 1Zo π fc Фарады

fc = 1πL C Гц

Где:
Z ₀ = характеристическое сопротивление в омах
C = емкость в фарадах
L = индуктивность в единицах Генри
f _c = частота среза в герцах

Дополнительные детали конструкции

Есть несколько идей и указателей, которые можно учесть при разработке и реализации конструкции фильтра нижних частот.

• Каскадные секции для большего спада: Чтобы обеспечить больший наклон или спад, можно каскадировать несколько секций фильтра нижних частот. При этом фильтрующие элементы из соседних секций можно комбинировать. Например, если два Т-образных фильтра подключены каскадом, и каждая Т-образная секция имеет индуктор 1 мкГн в каждом плече Т, их можно объединить в смежных секциях и использовать индуктор 2 мкГн.
• Выбор компонентов: Выбор компонентов для любого фильтра, и в данном случае для конструкции фильтра нижних частот, важен.Следует использовать компоненты с жесткими допусками, чтобы гарантировать получение требуемых характеристик. Также необходимо проверить температурную стабильность, чтобы убедиться, что компоненты фильтра не изменяются значительно с температурой, тем самым изменяя производительность.
• Расположение фильтра: Необходимо соблюдать осторожность при размещении фильтра. Это следует делать не только для частот полосы пропускания, но, что более важно, для частот в полосе заграждения, которые могут значительно превышать частоту среза фильтра нижних частот.Емкостная и индуктивная связь являются основными элементами, которые ухудшают характеристики фильтра. Соответственно, вход и выход фильтра должны быть разделены. Следует использовать короткие провода и дорожки, компоненты из соседних секций фильтра должны быть разнесены. При необходимости используются экраны, а на входе и выходе используются качественные разъемы и коаксиальный кабель.

Эти уравнения представляют собой очень простой метод разработки трехполюсного фильтра нижних частот.Хотя они могут не обеспечивать точного требуемого отклика, например, Бесселя, Чебышева и т. Д., Они, тем не менее, очень просты в использовании и представляют собой идеальное решение для большинства конструкций фильтров нижних частот. Рисунки или даже сами уравнения также можно преобразовать, чтобы получить конструкцию фильтра верхних частот.

Другие важные темы по радио:
Радиосигналы
Типы и методы модуляции
Амплитудная модуляция
Модуляция частоты
OFDM
ВЧ микширование
Петли фазовой автоподстройки частоты
Синтезаторы частот
Пассивная интермодуляция
ВЧ аттенюаторы
RF фильтры
Типы радиоприемников
Радио Superhet
Избирательность приемника
Чувствительность приемника
Обработка сильного сигнала приемника

Вернуться в меню тем радио.. .

.Расчеты ЖК-фильтра

| Форум по электронике

Хорошо, поехали. Это очень сложная задача для обеспечения полного и точного моделирования различных индексов модуляции, частот переключения и импедансов нагрузки. Однако для первого прохода я нашел пример, в котором кто-то рассчитал спектры для синусоиды 100% модуляции.
(http://www.wpi.edu/Pubs/E-project/A…-190851/unrestricted/PWM_Techniques_final.pdf)

Назначение фильтра — уменьшить амплитуду гармоник до заданного максимального уровня.Обычно люди смотрят только на первые три-три больших гармоники низкого порядка, поскольку обычно гармоники высокого порядка имеют меньшую амплитуду и их легче фильтровать. В гипертекстовой статье Crowley & Lueng на рисунке 9 показана третья гармоника, равная примерно 15% от основной гармоники (160 В для основной гармоники, 25 В для третьей гармоники). Чтобы уменьшить третью гармонику до 3% от основной гармоники (для THD около 5%, что является такой же уродливой формой волны, какую могут выдержать большинство чувствительных схем), вам понадобится фильтр, который уменьшает третью гармонику в 5 раз ( 3% / 15%).Двухполюсный фильтр, такой как LC, уменьшает амплитуду в 4 раза на каждую октаву, поэтому ваш фильтр должен иметь угловую частоту чуть меньше 1,5 * основной частоты.

А вот и действительно неприятная часть вашего LC-фильтра: он настолько близок к основной частоте (меньше октавы), что будет усиливать основную частоту (пик) вместо того, чтобы иметь плоские характеристики.

Это явный пример того, что один из моих друзей называет «принципом сохранения страданий».Вы можете сделать сигнал чище с помощью фильтра более низкой частоты, но это сделает ваш выходной сигнал нестабильным. Вы можете сделать выходной сигнал стабильным, но ваша форма волны не будет тем, что вы хотите показать своим детям.

— — — Обновлено — — —

Возможно, я неправильно ответил на ваш вопрос. Я ответил на вопрос — «Какую частоту выбрать для резонансной частоты фильтра?» Если вопрос звучал так: «Мне нужно создать LC-фильтр, например, с резонансной частотой 80 Гц. Как выбрать L и C?»
Ответ на второй вопрос: (2 * пи * 80 Гц) в квадрате = 1 / LC или 252,000 = 1 / LC в этом примере.
Давайте сначала попробуем конденсатор 1 мкФ: L = 1 / (252 000 * C) = 1 / (252 000 * 1 мкФ) = 3,96 ч.
Хорошо, индуктор довольно большой. Давайте вместо этого выберем L как 396uH (1/10000 размера 3.96H, который мы сначала рассчитали), теперь C составляет 10000uF. Это довольно большой конденсатор. Как насчет чего-нибудь посередине? Как насчет 39 мГн и 100 мкФ? или 50 мГн и 80 мкФ? или 25 мГн и 160 мкФ?
Откуда берется индуктор 25 мГн (или другое значение)? Разберите старый силовой трансформатор от старого телевизора (не ЖК-телевизора) и начните наматывать на нем повороты, пока не получите желаемую букву L.
Надеюсь, это поможет.

.

RF Инструменты | Инструмент проектирования LC-фильтра Описание

LC Filter Design Tool — это веб-приложение для синтеза LC-фильтров с сосредоточенными параметрами. Он многофункциональный, удобный и доступный.
бесплатно с любого компьютера или мобильного устройства.

Характеристики

• Синтез в один клик из заданных спецификаций
• Типы фильтров Чебышева, Эллиптического, Баттерворта, Бесселя или Лежандра
• Несколько топологий
• Произвольные входные и выходные импедансы
• Возможность использования ближайших стандартных значений конденсатора и индуктора

Содержание

Введение

RF-фильтр — это двухпортовое линейное устройство, используемое для ослабления определенных нежелательных частот сигнала при пропускании других полезных.Полоса частот, через которую проходит фильтр, называется полосой пропускания, а частотная полоса, которую он отклоняет, называется полосой задерживания.
Частотная характеристика фильтра классифицируется в соответствии с его границами полосы пропускания и полосы задерживания. Самые распространенные из них:

• Фильтр нижних частот — пропускает частоты ниже частоты среза fc, ослабляя частоты выше нее.
• Фильтр высоких частот — пропускает частоты выше частоты среза fc, ослабляя частоты ниже нее.
• Полосовой фильтр — пропускает частоты между нижней и верхней частотами среза fl и fh, подавляя все остальные частоты.
• Полосовой фильтр — ослабляет частоты между нижней и верхней частотой среза fl и fh, пропуская все остальные частоты.

Ожидается, что наряду с частотной избирательностью, РЧ-фильтр будет иметь минимальное влияние на фазу полосы пропускания и амплитудную характеристику и
поддерживать хорошее согласование импеданса на каждом порте.

S-параметры

Пассивный радиочастотный фильтр — это линейное устройство с согласованными портами, которое обычно описывается в частотной области; поэтому это удобно
смоделировать его реакцию с помощью s-параметров. Обзор s-параметров доступен в Википедии.
В данном контексте пассивные фильтры RF
s-параметры состоят из комплексной и частотно-зависимой матрицы размером два на два,
\ [
\ mathbf {S} =
\ begin {bmatrix}
S_ {11} и S_ {12} \\
S_ {21} и S_ {22}
\ end {bmatrix}
\]

Поскольку устройство пассивное (и немагнитное), оно также является обратным, что означает \ (S_ {21} = S_ {12} \), и для описания необходимы только три параметра.
ответ фильтра, \ (S_ {11} \), \ (S_ {21} \) и \ (S_ {22} \).Их величина и фаза соответствуют нескольким частотно-зависимым показателям, важным для фильтра.
анализ:

Стандартные значения

По умолчанию фильтры синтезируются с точными значениями компонентов и показывают идеальную частотную характеристику.Однако,
фактические массово производимые компоненты имеют значения, ограниченные набором стандартных значений и ограниченные ниже некоторым минимумом;
кроме того, они подвержены производственным допускам и колебаниям температуры. Следовательно, при реализации
конструкции, фактические значения компонентов отличаются от номинальных значений и могут отрицательно повлиять на характеристики фильтра.

Чтобы смоделировать чувствительность фильтра к этим изменениям, пользователь может ограничить емкость и индуктивность серией E.
предпочтительных значений, а также установить их минимальные значения.

Серия E

Значения каждой серии E равномерно распределены по логарифмической шкале.
шкала, чтобы относительное отклонение / допуск от точного значения было постоянным. Ниже представлен список доступных
Значения серии E и соответствующие допуски. Для получения дополнительной информации о серии E см. Википедию.

Значения E6 (допуск 20%)

1.0, 1.5, 2.2, 3.3, 4,7, 6,8

Значения E12 (допуск 10%)

1.0, 1.2, 1.5, 1.8, 2.2, 2.7, 3.3, 3.9, 4.7, 5.6, 6.8, 8.2

Значения E24 (допуск 5%)

1.0, 1.1, 1.2, 1.3, 1.5, 1.6, 1.8, 2.0, 2.2, 2.4, 2.7, 3.0, 3.3, 3.6, 3.9, 4.3, 4.7, 5.1, 5.6, 6.2, 6.8, 7.5, 8.2, 9.1

Значения E48 (допуск 2%)

1.00, 1.05, 1.10, 1.15, 1.21, 1.27, 1.33, 1.40, 1.47, 1.54, 1.62, 1.69, 1.78, 1.87, 1.96, 2.05, 2.15, 2.26, 2.37, 2.49, 2.61, 2.74, 2.87, 3.01, 3.16, 3.32, 3.48, 3.65, 3.83, 4.02, 4.22, 4.42, 4.64, 4.87, 5.11, 5.36, 5.62, 5.90, 6.19, 6.49, 6.81, 7.15, 7.50, 7.87, 8.25, 8.66, 9.09, 9.53

Значения E96 (допуск 1%)

1.00, 1.02, 1.05, 1.07, 1.10, 1.13, 1.15, 1.18, 1.21, 1.24, 1.27, 1.30, 1.33, 1.37, 1.40, 1.43, 1.47, 1.50, 1,54, 1,58, 1,62, 1,65, 1,69, 1,74, 1,78, 1,82, 1,87, 1,91, 1,96, 2,00, 2,05, 2,10, 2,15, 2,21, 2,26, 2,32, 2,37, 2,43, 2,49, 2,55, 2,61, 2,67, 2.74, 2.80, 2.87, 2.94, 3.01, 3.09, 3.16, 3.24, 3.32, 3.40, 3.48, 3.57, 3.65, 3.74, 3.83, 3.92, 4.02, 4.12, 4.22, 4.32, 4.42, 4.53, 4.64, 4.75, 4.87, 4.99, 5.11, 5.23, 5.36, 5.49, 5.62, 5.76, 5.90, 6.04, 6.19, 6.34, 6.49, 6.65, 6.81, 6.98, 7.15, 7.32, 7.50, 7.68, 7.87, 8.06, 8.25, 8.45, 8.66, 8.87, 9,09, 9,31, 9,53, 9,76

© 2017-2020 РФ Инструменты | Отображается в 0.00064s | Политика конфиденциальности

.

Цепи фильтров — индукционный фильтр, LC-фильтр, CLC или PI-фильтр, конденсаторный фильтр

Для удаления компонентов переменного тока или их фильтрации в цепи выпрямителя используется цепь фильтра. Схема фильтра — это устройство для удаления компонентов переменного тока выпрямленного выхода, но позволяет компонентам постоянного тока достигать нагрузки. Схема фильтра, как правило, представляет собой комбинацию индуктивности (L) и конденсатора (C), называемую схемой LC-фильтра. Конденсатор пропускает только переменный ток, а катушка индуктивности пропускает только постоянный ток. Таким образом, подходящая сеть L и C может эффективно отфильтровать A.Компонент C от выпрямленной волны.

Схема фильтра состоит из пассивных элементов схемы, т. Е. Катушек индуктивности, конденсаторов, резисторов и их комбинации. Действие фильтра зависит от электрических свойств пассивных элементов схемы. Например, индуктор позволяет проходить через него постоянному току. Но он блокирует переменный ток.С другой стороны, конденсатор пропускает переменный ток через него. Но он блокирует постоянный ток. Некоторые из важных фильтров приведены ниже.

1. Индукторный фильтр
2. Конденсаторный фильтр
3. Фильтр LC
4. π Фильтр

Индукторный фильтр

Этот тип фильтра также называется дроссельным фильтром.Он состоит из индуктора L, который вставлен между выпрямителем и сопротивлением нагрузки R _L . Выпрямитель содержит компоненты переменного тока, а также компоненты постоянного тока. Когда выход проходит через катушку индуктивности, он обеспечивает высокое сопротивление компонентам переменного тока и отсутствие сопротивления компонентам постоянного тока. Таким образом, компоненты переменного тока выпрямленного выхода блокируются, и нагрузка достигает только компонентов постоянного тока.

Конденсаторный фильтр

В этом фильтре конденсатор подключен к нагрузке во время цикла нарастания напряжения, он получает заряд, и этот заряд подается на нагрузку во время падения цикла напряжения.Этот процесс повторяется для каждого цикла, и, таким образом, отталкивание уменьшается по всей нагрузке. Это показано на рисунке выше. Он популярен из-за невысокой стоимости, небольших размеров, меньшего веса и хороших характеристик. Подходит для нагрузки до 50 мА, как в элиминаторах транзисторных батарей радиоприемника.

LC фильтр

В фильтре индуктивности коэффициент пульсации прямо пропорционален сопротивлению нагрузки. С другой стороны, в конденсаторном фильтре оно изменяется обратно пропорционально сопротивлению нагрузки.Следовательно, если мы объединим индуктивный фильтр с конденсатором, коэффициент пульсации станет почти независимым от фильтра нагрузки. Он также известен как входной фильтр индуктора, входной фильтр дросселя, L-вход или LC-секция.

В этой схеме дроссель включен последовательно с нагрузкой. Он обеспечивает высокое сопротивление компонентам переменного тока и позволяет компонентам постоянного тока проходить через нагрузку. Конденсатор, подключенный к нагрузке параллельно, отфильтровывает любые компоненты переменного тока, протекающие через дроссель.Таким образом, reppls выпрямляется, и через нагрузку обеспечивается плавный постоянный ток.

CLC или круговой фильтр

Он состоит из одной катушки индуктивности и двух конденсаторов, подключенных к каждому ее концу. Три компонента расположены в форме греческой буквы Пи. Его также называют фильтром Pi на входе конденсатора. Входной конденсатор C ₁ выбран так, чтобы обеспечить очень низкое реактивное сопротивление на частоту отталкивания, поэтому основная часть фильтрации выполняется C ₁ . Большая часть оставшихся репеллеров удаляется комбинированным действием L и C ₂ .Эта схема дает гораздо лучший фильтр, чем LC-фильтр. Однако C ₁ по-прежнему напрямую подключен к источнику питания, и ему потребуется сильный импульс тока, если ток нагрузки велик. Этот фильтр используется для слаботочного оборудования.

.