Перпендикулярно катушке с током расположен прямолинейный проводник с током: Ошибка 404: страница не найдена

Содержание

Повторение темы «Магнитное поле»(11 класс)

г.Ульяновск

Постоянное
магнитное поле.

Магнитное поле – особая материальная среда

–
создается электрическим
током

–
воздействует на
электрический ток.

R=1м

L=1м

F=2*10^-7Н I=1А эталон

вакуум

Линии
магнитного поля.

Обратите внимание!

–
магнитное поле – вихревое,
в природе нет магнитных зарядов, которые могли бы образовывать центральное
магнитное поле

–
направление линий
магнитного поля определяют по правилу «буравчика» или по правилу «охвата»
(правая рука)

–
касательная к линии
магнитного поля совпадает с направлением вектора магнитной индукции в данной
точке

–
магнитное поле однородно,
если во всех его точках

Поле прямого проводника с током.

Направление
линий магнитного поля между полюсами постоянного магнита

Поле соленоида (катушки с током).

Ф=LI

L – идуктивность
соленоида (Гн) (размеры, форма, число витков, сердечник)

Ф
– магнитный поток (Вб)

I – сила тока, протекающвя через соленоид (А)

W-
энергия магнитного поля соленоида (Дж)

Принцип
суперпозиции полей.

Магнитный поток.

Ф=BScosα

1Вб=1Тл · м²

Сила Ампера

Сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током. I)

Движение
заряженных частиц в магнитном поле.

F=qBVsinα

Правило левой руки.

Закон
электромагнитной индукции.

Направление
индукционного тока ( закон Ленца).

·
Индукционный ток имеет
всегда такое направление, что его магнитное поле Bi
препятствует любым изменениям внешнего магнитного потока B,
вызывающим индукционный ток.

·
Направление индукционного
тока определяют по правилу «буравчика»-вектор индукции В_i
направлен в ту сторону, куда перемещается буравчик при вращении его по
направлению индукционного тока в контуре.

Самоиндукция.

1. Замыкание цепи Е_истЕi

2. Размыкание цепи Е_истЕi

L-индуктивность
катушки (Гн)

Э. Д.С.
индукции в движущихся проводниках.

·
Направление индукционного
тока определяется по правилу левой руки – четыре пальца по скорости,
вертикальная составляющая вектора магнитной индукции входит в ладонь,
отставленный большой палец покажет направление индукционного тока.

Магнитное поле.

Линии магнитного поля. Сила
Ампера.

1.
По двум
прямолинейным параллельным проводникам текут в одном направлении равные по
величине токи. Вектор индукции магнитного поля, созданного этими токами, в
точке О, равноудаленной от каждого проводника, имеет направление

1)
1 2) 2 3) 3 4) 4 5) 5

2.
Магнитное
поле создано двумя параллельными
проводниками с токами, направленными как показано на рисунке (перпендикулярно
чертежу, «от нас» и «на нас»), причем I₁=I₂. Как направлен результирующий вектор
магнитной индукции в точке А?

1)Вверх
2)Вниз 3)Вправо 4)Влево

3.
Могут ли
силовые линии магнитного поля пересекаться друг с другом?

1)могут,
если поле создано прямым проводником с током в вакууме

2)могут,
если поле создано круговым током

3)могут,
если поле создано постоянным магнитом

4)могут,
если магнитное поле не постоянно со временем

5)не
могут ни при каких условиях.

4. На
сколько отличаются наибольшее и наименьшее значения модуля силы, действующей на
прямой провод длиной 20 см с током 10 А, при различных положениях проводя в
однородном магнитном поле, индукция которого равна 1 Тл?

1)
200Н 2) 2Н 3)1Н 4)20Н 5) 10Н

5. Прямой проводник с током помещен в
однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции (смотри рисунок). Как направлена сила
Ампера, действующая на проводник, если потенциал точки А больше потенциала
точки С?

1) вверх 2)
вправо 3) вниз 4) влево

5) по направлению вектора

6. Прямолинейный проводник,
по которому течет постоянный ток, находится в однородном магнитном поле и
расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции. Если этот проводник
повернуть так, чтобы он располагался под углом 30° к линиям магнитной индукции,
то сила Ампера, действующая на него,

     1) уменьшится в 4
раза     2) уменьшится в 2 раза    3) останется неизменной        4) увеличится
в 2 раза       5) увеличится в 4 раза

7.
В
однородном магнитном поле с индукцией В расположен стержень из металла с
удельной электропроводностью σ и плотностью ρ, подключенный к источнику тока
с э.д.с. ε. Какова максимальная длина стержня l, необходимая для того, чтобы сила тяжести могла быть
уравновешена силой Ампера? ( Внутренним сопротивлением источника пренебречь).

8. Прямой проводник сечением S=1мм², расположенный
вертикально и перпендикулярно линиям индукции магнитного
поля, при пропускании по нему тока I=3А приобрел ускорение а=4м/с². Плотность материала проводника
ρ=2700 кг/м³. Какова индукция магнитного поля? (Влияние силы тяжести
не учитывать). (…мТл).

9.
Металлический
стержень лежит перпендикулярно горизонтальным рельсам, расстояние между
которыми 50см. Какой должна быть индукция вертикального магнитного поля, чтобы
стержень начал двигаться, если по нему пропустить ток 40 А? Коэффициент трения
стержня о рельсы 0,5. Масса стержня 1 кг.

1)
0,25Тл 2) 0,4 Тл 3) 0,04 Тл 4) 0,16 Тл 5) 0,5 Тл

10.
В
вертикальном однородном магнитном поле с индукцией 0,5 Тл подвешен на двух
тонких проволочках горизонтальный проводник массой 30 г и длиной 50см. Если по
проводнику пропускают ток силой 1,2 А, проволочки отклоняются от вертикали на
угол …(в градусах).

Магнитный
поток.

11.
Линии индукции однородного магнитного поля с индукцией 4 Тл пронизывают рамку
под углом 30⁰ к ее плоскости, создавая магнитный поток, равный 1 Вб.
Чему равна площадь рамки?

1) 0,5м²
2) 1,0м² 3) 1,5м² 4) 2,0м²
5) 4,0м²

12. В однородном
магнитном поле с индукцией 0,1 Тл расположен плоский контур, охватывающий площадь
0,5 м². Чему равен магнитный поток через ограниченную контуром
поверхность, если момент сил, действующий на контур при протекании в нем тока,
имеет максимально возможное значение?

1) 5Вб 2) 1Вб 3) 0,5Вб 4) 0,05Вб 5)
0 Вб

13. Если
прямоугольную рамку площадью S, расположенную в однородном поле с индукцией В так, что ее плоскость
перпендикулярна полю (рис. а), повернуть на 180° (рис. б), то
изменение магнитного потока через рамку при таком повороте будет равно

1) 2ВS 2)
-2ВS 3) ВS 4) -ВS 5) ВS/2

Движение заряженных частиц в магнитном поле.

14.
Заряженная частица влетает со скоростью v в область пространства, где имеется однородное электрическое поле с
напряженностью Е и однородное магнитное поле с индукцией В. Как должны быть
направлены векторы ,и , чтобы скорость частицы в этом
пространстве осталась постоянной по величине и направлению?

15. В двух скрещенных под прямым углом
однородных электрическом и магнитном полях в направлении, перпендикулярном
векторам и ,
движется частица, несущая заряд q. Чтобы движение частицы было равномерным и
прямолинейным, модуль ее скорости должен быть равным

такое движение
невозможно

16.
Если заряженная частица, заряд которой q, движется в однородном магнитном поле с индукцией В по
окружности радиуса R, то модуль импульса частицы равен

17.
Если два протона движутся в однородном магнитном поле в плоскости,
перпендикулярной линиям индукции магнитного поля, по окружностям радиусов R₁ и R₂, то отношение их кинетических энергий К₁/К₂
равно

5)1

18.
Если два электрона, имеющие скорости V₁ и V₂, движутся по окружностям в однородном
магнитном поле в плоскости, перпендикулярной линиям магнитной индукции, то
отношение их периодов обращения T₁ / Т₂
равно

1)1
2) 3) 4) 5)

19. Если электрон массой m₁, и протон массой m₂, имея кинетические энергии К₁ и К₂
соответственно, движутся по окружностям в однородном магнитном поле в
плоскости, перпендикулярной вектору индукции магнитного поля, то отношение их
частот вращения n₁/n₂ равно

20.
Как изменится период обращения заряженной частицы в циклотроне при увеличении
её скорости в 8 раз? Рассмотрите нерелятивистский случай (v<<с).

1)
не изменится

2)
увеличится в 2 раза

3)
увеличится в 4раза

4) увеличится в 8 раз

5) увеличится в 16 раз

21. Электрон, ускоренный
разностью потенциалов U = 100 В, влетает в
однородное магнитное поле, линии индукции которого перпендикулярны
направлению его движения. Индукция магнитного поля В= 2•10^-3 Тл.
Радиус окружности, по которой движется электрон, равен

1) 0,5•10^-2м        2)
1,0•10^-2м       3) 1,7•10^-2м       4) 3,4•10^-2м
  5) 5,0м

22.
Описать движение электрона в вакууме в параллельном электрическом и магнитном
полях. Начальная скорость электрона направлена под некоторым углом к
направлению полей.

1)
по
окружности

2)
прямолинейно
ускоренно

3)
по винтовой
линии с увеличивающимся шагом винта

4)
по
винтовой линии с уменьшающимся шагом винта

5)
прямолинейно
замедленно

23. Частица массы m и заряда q влетает со скоростью V в однородное магнитное поле с
индукцией B под углом b к направлению линий магнитной
индукции. Шаг винтовой линии, по которой будет двигаться частица, равен

1)
2) 3)

4) 5)

24. Протон влетает в однородное
магнитное поле индукцией 4 мТл со скоростью 5·10⁵м/с
перпендикулярно вектору магнитной индукции. Какую работу совершает поле над
протоном за один полный оборот по окружности?

1) 200 Дж 2) 20 Дж
3) 2p·20 Дж 4) 0 Дж 5) 2p·200 Дж

Явление электромагнитной индукции.

25. Проводник,
согнутый в виде кольца, помещён в однородное магнитное поле, как показано на
рисунке. Индукция поля возрастает со временем. При этом индукционный ток в
проводнике имеет направление

1) по часовой стрелке

2) против часовой стрелки

3) ток в кольце не возникает

4) направление тока зависит от
сопротивления проводника

5) вопрос не имеет смысла

26. Внутри прямоугольной медной рамки ABCD расположен полосовой магнит.
Определите направление индукционного тока в рамке при повороте магнита по ходу
часовой стрелки (вид сверху) на 90^о вокруг оси КМ, лежащей в
плоскости рамки и проходящей через середину магнита.

1)ABCD

2)DCBA

3)ток
отсутствует

4)ток
половину времени течет в одну сторону, а половину – в другую

27.
Индукция магнитного поля меняется в зависимости от времени
так, как показано на графике. Линии индукции этого магнитного поля
перпендикулярны плоскости проволочного кольца площадью 100 см². Чему
равно максимальное значение Э. Д.С. индуцируемой в кольце?

1)1,0В
2)20,0мВ 3)2,0В 4)1,0мВ 5)0,7 мВ.

28. Катушка в виде соленоида
сечением 10 см² помещена в однородное магнитное поле, индукция
которого изменяется со временем, как показано на графике. Линии индукции
параллельны оси катушки. Сколько витков имеет катушка, если в момент времени t=3с в ней действовала Э.Д.С. индукции,
равная 0,01 В?

1)20 2)50 3)100 4)200 5)150

29. Какой магнитный поток пронизывал
каждый виток катушки, имеющей 100 витков, если при равномерном исчезновении
магнитного поля в течение промежутка времени, равного 0,1 с в катушке протекает
индукционный ток 0,2 А? Сопротивление замкнутой цепи, включающей катушку и
амперметр,равно50Ом.

1)0,01Вб
2)0,1Вб 3)1Вб 4)10Вб 5)100Вб

30. В однородном магнитном поле с
индукцией 0,1 Тл расположен виток, площадь которого 0,1м², а
сопротивление 2 Ом, таким образом, что его плоскость перпендикулярна линиям
индукции. Виток замкнут на гальванометр. Полный заряд, протекший через
гальванометр при повороте витка, равен 2,5×10^-3Кл. Виток
повернули на угол…(в градусах).

31. На графике изображена зависимость
магнитного потока, пронизывающего катушку, от времени. Какой из грфиков
зависимости ЭДС индукции от времени правильный?

32.
В некоторой
области пространства создано однородное магнитное поле. Две проволочные рамки
движутся через границу этой области с одинаковыми скоростями, направленными
вдоль плоскостей рамок и перпендикулярно вектору магнитной индукции. Стороны
рамок находятся в соотношении.

Отношение
ε₁ : ε₁₁ , индуцируемых в рамках равно

1)1:1
2)1:2 3)2:1 4)1:4

33. Если сила тока в катушке
индуктивностью 0,4 Гн изменяется со временем, как показано на графике, то
максимальное значение Э.Д.С. самоиндукции в катушке равно … (в В).

34. Если магнитный поток через проводящий
контур увеличивается на 0,02 Вб в результате изменения тока в контуре с 4 А до
8 А, то индуктивность контура равна. .. (в мГн).

35. Энергия магнитного поля соленоида
индуктивностью 0,5Гн при силе тока в соленоиде 4 А равна… (в Дж).

36. Если при протекании по виткам
соленоида тока силой 10 А через него проходит магнитный поток в 100 мВб, то
индуктивность соленоида равна… (в мГн).

37. Прямолинейный проводник длиной
10 см перемещают в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл. Проводник,
вектор его скорости и вектор индукции поля взаимно перпендикулярны. С каким
ускорением (в м/с²) нужно перемещать проводник, чтобы
разность потенциалов на его концах U возрастала, как показано на рисунке.

1)
10 2) 15 3) 20 4) 25 5) 30

38. Определить разность потенциалов на
концах прямого проводника, движущегося в магнитном поле перпендикулярно силовым
линиям. Длина проводника 1,2 м индукция поля 0,8 Тл, скорость
12,5м/с.

1)
6В 2) 12В 3) 18В 4) 3В 5) 0В

39. Прямолинейный проводник
свободно падает в горизонтальном магнитном поле перпендикулярно силовым линиям.
В какую сторону направлен индукционный ток в проводнике?

1)от
А к В

2)от
В к А

3)ток
не возникает

4)
ток возникает, если проводник замкнутый

5)
вопрос не имеет смысла

40. В магнитном поле, индукция
которого равна В, вращается стержень длиной L с постоянной угловой скоростью ω. Ось вращения перпендикулярна стержню,
проходит через его конец О и параллельна линиям индукции магнитного поля.
Э.Д.С. индукции, возникающая в стержне, равна

1)BLw 2) BLw/2 3) BL²w 4) BL²w/4 5) BL²w/2

Ответы к задачам по теме «Магнитное поле».
1	1	9	1	17	2	25	2	33	4
2	1	10	45	18	1	26	2	34	5
3	5	11	1	19	2	27	2	35	4
4	2	12	5	20	1	28	3	36	10
5	4	13	2	21	3	29	1	37	1
6	2	14	2	22	4	30	60	38	2
7	2	15	4	23	1	31	4	39	1
8	3,6	16	3	24	4	32	2	40	5

Подготовься к физическому диктанту, выучи
формулы!!!

Физический диктант №9 «Магнитное поле».

1.
Сила Ампера.

2.
Сила магнитного поля на
движущуюся заряженную частицу.

3.
Магнитный поток.

4.
Магнитный поток,
пронизывающий катушку с током индуктивности L.

5.
Энергия магнитного поля
катушки.

6.
Закон электромагнитной
индукции.

7.
ЭДС самоиндукции.

8.
ЭДС индукции в движущихся
проводниках.

9.
Единицу измерения
магнитной индукции разложить на простые единицы СИ.

10.
Единица измерения
магнитного потока.

11.
Единицу измерения
индуктивности разложить на простые единицы СИ.

Реши домашнюю
контрольную работу и сдай на проверку преподавателю. Каждая задача должна
сопровождаться кратким решением и(или) объяснением.

Домашняя контрольная №9 «Магнитное поле».

1.
Как
взаимодействуют токи, направленные так, как указано на рисунке?

1) а – притягиваются, б – отталкиваются

2) а – отталкиваются, б – притягиваются

3) токи всегда притягиваются

4) токи всегда отталкиваются

2.
В каком направлении должен
протекать ток в соленоиде, чтобы наблюдалось отталкивание соленоида от магнита?

1)
от А к В

2)
от В к А

3)
при любом направлении тока
наблюдается притяжение

4)
при любом направлении тока
наблюдается отталкивание

3. На проводник с током со стороны
однородного магнитного поля с магнитной индукцией 0,1 Тл действует сила Ампера
, равная 3Н. Чему будет равен модуль силы Ампера, если магнитная индукция
увеличится на 0,2 Тл, а сила тока в проводнике и его ориентация в пространстве
не изменится.

1) 1,5 Н 2) 3Н
3) 6Н 4) 9Н

4.
По проводнику А протекает
постоянный ток так, как показано на рисунке. Проводник помещен в однородное
магнитное поле. Сила Ампера, действующая на проводник, имеет направление

1)
вниз

2)
вверх

3)
вправо

4)
влево

5. При уменьшении скорости заряженной
частицы, влетевшей в однородное магнитное поле перпендикулярно силовым линиям,
вдвое и увеличении магнитной индукции вдвое сила, действующая на частицу…

1) увеличится в
4 раза 2) увеличится в 2 раза

3) уменьшится в
4 раза 4) не изменится

6. Линии индукции однородного
магнитного поля пересекают площадку в 2 см² под углом 30^о
к площадке. Определить поток магнитной индукции, если индукция магнитного поля
равна 2 Тл.

1) 2Вб 2) 0,02 Вб 3)
0,002 Вб 4) 0,0002 Вб

7.
Плоский виток,площадь
которого 0,001м², помещен в однородное магнитное поле
перпендикулярно к линиям индукции. Сопротивление витка 1 Ом. Если индукция магнитного
поля убывает со скоростью 0,01Тл/с, то по витку потечет ток равный

1) 0,1 мкА 2) 1 мкА 3) 10мкА 4)
100мкА

8.
Магнитный поток 0,28 Вб
возникает в контуре индуктивности 40 мГн, если в нем протекает постоянный ток…

1) 143 А 2) 0,143 А 3) 7А 4) 0,007А

9.
Проводник, длина активной
части которого 1 м, перемещают под углом 60^о к вектору магнитной
индукции, модуль которого равен 0,2Тл. Чтобы в проводнике возбудилась ЭДС
индукции 1В, скорость проводника должна быть равна …м/с.

1) 6 2) 10 3) 0,1 4) 0,17

Часть В

В1. Свободно перемещающийся по рамке проводник с током через
изолятор прикреплен к пружине жесткостью 5 Н/м. Длина проводника равна 0,5 м, и
по нему течет ток 2А. При помещении проводника с изолятором в магнитное поле,
вектор индукции которого перпендикулярен плоскости рамки, пружина растянулась
на 10 см. Определите значение индукции магнитного поля(… мТл).

В2. Частица
массой 10^-13кг и зарядом 10^-10Кл движется по окружности
радиусом 30 см в однородном магнитном поле с индукцией 0,2 Тл. Определить
скорость частицы (в м/с).

В3. На катушке сопротивлением 5 Ом и индуктивностью 25 мГн
поддерживается напряжение 50 В. Сколько энергии выделится при размыкании цепи
катушки? (в мДж).

Часть С

С1. В результате
деформации катушки ее индуктивность уменьшается по закону L=0,1 –
0,004 t (Гн). Найти ЭДС самоиндукции, если по катушке течет
постоянный ток 70А.

С2. Плоская
горизонтальная фигура площадью 0,1 м², ограниченная проводящим
контуром, имеющим сопротивление 5Ом, находится в однородном магнитном поле.
Какой заряд протечет по контуру за большой промежуток времени, пока проекция
магнитной индукции на вертикаль равномерно меняется с В₁_Z=2
Тл до В₂_Z=-2Тл?

С3. На непроводящей
горизонтальной поверхности стола лежит жесткая тонкая рамка в виде
равностороннего треугольника АDC со стороной равной а. Рамка , по которой
течет ток I, находится в однородном горизонтальном магнитном
поле, вектор индукции которого перпендикулярен стороне CD.
Каков должен быть модуль индукции магнитного поля, чтобы рамка начала
приподниматься относительно стороны CD, если масса рамки m.

Магнитное поле (страница 1)

Решение:
На проводник действуют: две одинаковые силы натяжения нитей Т, сила тяжести mg и сила

со стороны магнитного поля, где α — угол между направлениями тока I и магнитной индукции (в нашем случае α = 90° и sinα = 1). Подразумевается, что направления тока и магнитной индукции таковы, что сила F направлена вниз (рис. 140). В противном случае силы натяжения нитей при пропускании тока не возрастают, а уменьшаются, и нити не оборвутся.
Если проводник находится в равновесии, то

отсюда

Для разрыва одной из нитей необходимо выполнение условия

или

6 На прямой проводник длины l=0,5 м, расположенный перпендикулярно к линиям индукции магнитного поля, действует сила F=0,15 Н. Найти ток I, протекающий в проводнике, если магнитная индукция B = 20 мТл.

Решение:
Если проводник расположен перпендикулярно к направлению магнитной индукции, то F=BIl, где I-ток в проводнике; отсюда I=F/Bl=15 А.

7 Между полюсами магнита подвешен горизонтально на двух невесомых нитях прямой проводник длины l=0,2 м и массы m=10 г. Индукция однородного магнитного поля B = 49 мТл и перпендикулярна к проводнику. На какой угол α от вертикали отклонятся нити, поддерживающие проводник, если по нему пропустить ток I=2 А?

Решение:
На проводник действуют: силы натяжения двух нитей Т, сила тяжести mg и сила F=BIl со стороны магнитного поля (рис. 371). При равновесии проводника суммы проекций сил (с учетом их знаков) на вертикальное и горизонтальное направления равны нулю:

отсюда

8 Найти напряженность Н и индукцию B магнитного поля прямого тока в точке, находящейся на расстоянии r=4м от проводника, если ток I=100 А.

Решение:

9 ГОСТ 8.417—81 дает такое определение единицы силы тока — ампера: «Ампер равен силе неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожной малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длины 1 м силу взаимодействия, равную ». Исходя из этого определения, вычислить магнитную постоянную mo.

Решение:
Вокруг бесконечно длинного прямолинейного проводника, по которому течет ток I1 образуется магнитное поле, напряженность которого на расстоянии r от проводника

а индукция

При этом векторы Н и В направлены одинаково и лежат в плоскости, перпендикулярной к проводнику. На отрезок второго проводника длины l, по которому течет ток I₂, магнитное поле действует с силой

где α — угол между направлениями отрезка проводника и магнитной индукции. Так как второй проводник параллелен первому, то α = 90° и sinα = 1. Таким образом,

Подставив значения

найдем

10 Индукция однородного магнитного поля B=0,5 Тл. Найти магнитный поток через площадку S=25 см², расположенную перпендикулярно к линиям индукции. Чему будет равен магнитный поток, если площадку повернуть на угол α = 60° от первоначального положения?

Решение:
На рис. 372 показано направление магнитной индукции и положение площадки в обоих случаях. По определению магнитный поток

где α — угол между нормалью n к площадке и направлением магнитной индукции В. В первом случае

во втором случае α=φ (углы с взаимно перпендикулярными сторонами) и

11 Найти магнитную индукцию и магнитный поток через поперечное сечение никелевого сердечника соленоида (рис. 141), если напряженность однородного магнитного поля внутри соленоида H=25 кА/м. Площадь поперечного сечения сердечника S=20 см², магнитная проницаемость никеля μ = 200.

Решение:

12 Магнитный поток через поперечное сечение катушки, имеющей n=1000 витков, изменился на величину ΔФ = 2 мВб в результате изменения тока в катушке от I₁ = 4 А до I₂ = 20А. Найти индуктивность L катушки.

Решение:

13 Виток площади S = 2 см² расположен перпендикулярно к линиям индукции однородного магнитного поля. Найти индуцируемую в витке э.д.с, если за время Δt = 0,05 с магнитная индукция равномерно убывает от B₁=0,5Тл до В₂ = 0,1 Тл.

Решение:

14 Какой магнитный поток пронизывал каждый виток катушки, имеющей n =1000 витков, если при равномерном исчезновении магнитного поля в течение времени Δt = 0,1 с в катушке индуцируется э.д.с. ε = 10 В?

Решение:

15 Рамка в форме равностороннего треугольника помещена в однородное магнитное поле с напряженностью H=64кА/м. Нормаль к плоскости рамки составляет с линиями индукции магнитного поля угол α = 30°. Найти длину стороны рамки а, если в рамке при выключении поля в течение времени Δt = 0,03 с индуцируется э. д. с. ε = 10 мВ.

Решение:
Начальный магнитный поток через рамку

где
площадь рамки и B=µ₀H-магнитная индукция. Конечный магнитный поток Ф₂=0. Изменение магнитного потока

Э.д.с. индукции

отсюда

16 Квадратная рамка со стороной а=10см помещена в однородное магнитное поле. Нормаль к плоскости рамки составляет с линиями индукции магнитного поля угол α = 60°. Найти магнитную индукцию В этого поля, если в рамке при выключении поля в течение времени Δt = 0,01 с индуцируется э.д.с. ε = 50 мВ.

Решение:

17 Плоский виток площади S= 10 см² помещен в однородное магнитное поле перпендикулярно к линиям индукции. Сопротивление витка R=1 Ом. Какой ток I протечет по витку, если магнитная индукция поля будет убывать со скоростью ΔB/Δt = 0,01 Тл/с?

Решение:

18 Плоский виток площади S= 10 см² помещен в однородное магнитное поле с напряженностью H=80 кА/м, перпендикулярное к линиям индукции. Сопротивление витка R = 1 Ом. Какой заряд протечет по витку, если поле будет исчезать с постоянной скоростью?

Решение:

19 Какова индуктивность катушки с железным сердечником, если за время Δt = 0,5 с ток в цепи изменился от I₁ = 10 А до I₂ = 5 А, а возникшая при этом э.д.с. самоиндукции ε = 25 В?

Решение:
Э.д.с. самоиндукции

отсюда

20 Проводник длины l=2 м движется в однородном магнитном поле со скоростью v = 5 м/с, перпендикулярной к проводнику и линиям индукции поля. Какая э. д. с. индуцируется в проводнике, если магнитная индукция B=0,1 Тл?
Решение:
Э.д.с. индукции

магнитный поток через площадь ΔS, «заметаемую» проводником за время Δt (рис. 373). Опуская знак минус, найдем

21 Самолет летит горизонтально со скоростью v = 900 км/ч. Найти разность потенциалов, возникающую между концами крыльев самолета, если вертикальная составляющая индукции земного магнитного поля Bo = 0,5 мкТл и размах крыльев самолета l=12 м.

Решение:
Крылья самолета за время Δt «заметают» площадь

Магнитный поток через эту площадь равен

где

вертикальная составляющая индукции земного магнитного поля (α — угол между вертикалью и направлением магнитной индукции). Разность потенциалов V между концами крыльев самолета равна э.д.с. ε, индуцируемой в металлических крыльях и корпусе самолета при его движении в магнитном поле Земли:

22 С какой скоростью должен двигаться проводник длины l=10 см перпендикулярно к линиям индукции однородного магнитного поля, чтобы между концами проводника возникла разность потенциалов V=0,01 В? Скорость проводника составляет с направлением самого проводника угол α = 30°. Линии индукции перпендикулярны к проводнику, индукция B = 0,2 Тл.

Решение:
Площадь, «заметаемая» за время Δt проводником, скорость которого v направлена под углом а к самому проводнику, представляет собой площадь параллелограмма (рис. 374):

Магнитный поток через эту площадь

Разность потенциалов V между концами проводника равна э.д.с. ε, индуцируемой в этом проводнике:

23 Какой ток идет через гальванометр, присоединенный к железнодорожным рельсам, при приближении к нему поезда со скоростью v = 60 км/ч? Вертикальная составляющая индукции земного магнитного поля Bо=50 мкТл. Сопротивление гальванометра R=100 Ом. Расстояние между рельсами l=1,2 м; рельсы считать изолированными друг от друга и от земли.

Решение:

24 Квадратная рамка со стороной l=2 см помещена в однородное магнитное поле с индукцией B = 100 Тл. Плоскость рамки перпендикулярна к линиям индукции поля. Сопротивление рамки R=1 Ом. Какой ток протечет по рамке, если ее выдвигать из магнитного поля со скоростью ν = 1 см/с, перпендикулярной к линиям индукции? Поле имеет резко очерченные границы, и стороны рамки параллельны этим границам.

Решение:
Пока рамка находится в области, где имеется магнитное поле, магнитный поток через поверхность, ограниченную рамкой,
при движении рамки не изменяется. Поэтому э.д.с. индукции в рамке не возникает. После того как одна из сторон рамки вышла за границу поля (рис. 375), магнитный поток через поверхность, ограниченную рамкой, будет изменяться. За время Δt рамка перемещается на расстояние νΔt и часть площади рамки, которую пересекает магнитное поле, уменьшается на величину
Магнитный поток за это время изменяется на величину

Индуцируемая в рамке э.д.с.

и по рамке протечет ток

Когда рамка выйдет из области, где имеется магнитное поле, э.д.с. индукции снова станет равной нулю.

25 Проволочный виток площади S= 1 см², имеющий сопротивление R = 1 мОм, пронизывается однородным магнитным полем, линии индукции которого перпендикулярны к плоскости витка. Магнитная индукция изменяется со скоростью ΔB/Δt = 0,01 Тл/с. Какое количество теплоты выделяется в витке за единицу времени?

Решение:

26 Прямоугольная рамка, подвижная сторона которой имеет длину l, помещена в однородное магнитное поле с индукцией B. Плоскость рамки перпендикулярна к линиям индукции магнитного поля. Подвижную сторону, которая вначале совпадает с противоположной ей неподвижной, начинают двигать равномерно со скоростью ν. Найти зависимость тока I в рамке от времени t. Сопротивление единицы длины проводника равно Rl.

Решение:

27 Два параллельных, замкнутых на одном конце провода, расстояние между которыми l=50 см, находятся в однородном магнитном поле с индукцией B = 5 мТл. Плоскость, в которой расположены провода, перпендикулярна к линиям индукции поля. На провода положен металлический мостик, который может скользить по проводам без трения. Мостик под действием силы F=0,1 мН движется со скоростью ν=10м/с. Найти сопротивление R мостика. Сопротивлением проводов пренебречь.

Решение:

28 Рамка из n = 1000 витков, имеющих площадь S = 5 см², замкнута на гальванометр с сопротивлением R=10 кОм и помещена в однородное магнитное поле с индукцией B=10мТл, причем линии индукции поля перпендикулярны к ее плоскости. Какой заряд q протечет по цепи гальванометра, если направление индукции магнитного поля плавно изменить на обратное?

Решение:
При плавном изменении магнитной индукции в рамке индуцируется э.д.с.

где ΔФ-изменение магнитного потока, Δt — время, в течение которого происходило это изменение. Ток в рамке

Заряд, протекший по цепи за время Δt,

Начальный поток магнитной индукции

При изменении направления магнитного поля на обратное магнитный поток изменяет знак. Поэтому конечный магнитный поток

Изменение магнитного потока

Таким образом,

29 Замкнутая катушка диаметра D с числом витков n помещена в однородное магнитное поле с индукцией В. Плоскость катушки перпендикулярна к линиям индукции поля. Какой заряд q протечет по цепи катушки, если ее повернуть на 180? Проволока, из которой намотана катушка, имеет площадь сечения S и удельное сопротивление ρ.

Решение:

30 В цепь включены последовательно источник тока с э. д.с. ε = 1,2 В, реостат с сопротивлением R=1 Ом и катушка с индуктивностью L=1 Гн. В цепи протекал постоянный ток I₀. С некоторого момента сопротивление реостата начинают менять так, чтобы ток уменьшался с постоянной скоростью ΔI/Δt = 0,2 А/с. Каково сопротивление R, цепи спустя время t = 2 с после начала изменения тока?

Решение:
Сумма э.д.с. источника тока и э.д.с, индуцируемой в цепи при равномерном изменении тока, равна

Ток изменяется
по закону

Сопротивление цепи в любой момент времени

В момент времени t= 2 с искомое сопротивление Rt= 1,75 0м.

31 Какой ток I покажет амперметр в схеме, изображенной на рис. 142, если индукция перпендикулярного к плоскости рисунка однородного магнитного поля меняется с течением времени по закону B = kt? Точки с и d лежат на концах диаметра проволочного кольца. Сопротивление единицы длины проволоки равно Rl; диаметр кольца равен D.

однородном магнитном поле индукцией

Задача 10323

В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,5 Тл вращается с частотой n = 10 с^–1 стержень длиной l = 20 см. Ось вращения параллельна линиям индукции и проходит через один из концов стержня перпендикулярно его оси. Определить разность потенциалов U на концах стержня.

Задача 10778

Альфа-частица, находясь в однородном магнитном поле индукцией В = 1 Тл, движется по окружности. Определить силу I эквивалентного кругового тока, создаваемого движением альфа-частицы.

Задача 10780

В однородном магнитном поле с индукцией В = 2 Тл движется протон. Траектория его движения представляет собой винтовую линию с радиусом R = 10 см и шагом h = 60 см. Определить кинетическую энергию протона.

Задача 10786

Плоский контур с током силой I = 10 А свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,1 Тл. Площадь контура S = 100 см². Поддерживая ток в контуре неизменным, его повернули относительно оси, лежащей в плоскости контура, на угол α = 60°. Определить совершенную при этом работу.

Задача 10789

Плоский контур площадью S = 10 см² находится в однородном магнитном поле индукцией В = 0,02 Тл. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий контур, если плоскость его составляет угол φ = 70° с направлением линий индукции.

Задача 10799

В однородном магнитном поле индукцией В = 0,4 Тл вращается с частотой n = 16 об/с стержень длиной l = 10 см. Ось вращения параллельна линиям индукции и проходит через один из концов стержня, перпендикулярно к его оси. Определить разность потенциалов на концах стержня.

Задача 13527

По тонкому проволочному полукольцу радиусом R = 50 см течет ток I = 1 А. Перпендикулярно плоскости полукольца возбуждено однородное магнитное поле с индукцией В = 0,01 Тл. Найдите силу, растягивающую полукольцо. Действие на полукольцо магнитного поля подводящих проводов и взаимодействие отдельных элементов полукольца не учитывать.

Задача 13544

Определите удельный заряд частиц, ускоренных в циклотроне а однородном магнитном поле с индукцией В = 1,7 Тл при частоте ускоряющего напряжения v = 25,9 МГц.

Задача 13573

Две гладкие замкнутые металлические шины, расстояние между которыми равно 30 см, со скользящей перемычкой, которая может двигаться без трения, находятся в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл, перпендикулярном плоскости контура. Перемычка массой m = 5 г скользит вниз с постоянной скоростью v = 0,5 м/с. Определите сопротивление перемычки, пренебрегая самоиндукцией контура и сопротивлением остальной части контура.

Задача 70091

Проводник длиной 10 см перемещают в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл. Вектор скорости проводника и вектор индукции поля взаимно перпендикулярны. С каким ускорением нужно перемещать проводник, чтобы разность потенциалов на его концах возрастала от 0 до 0,2 В за 2 с.

Задача 70146

Проводник длиной 1,5 м перемещается в однородном магнитном поле с индукцией 0,2 Тл. Движение проводника происходит со скоростью 10 м/с под углом 45° к магнитным силовым линиям. Найдите э.д.с. индукции, возникающую в проводнике.

Задача 70184

В однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл влетает перпендикулярно силовым линиям α-частица с кинетической энергией 400 эВ. Найти силу, действующую на α-частицу, радиус окружности, по которой движется α-частица, и период обращения α-частицы.

Задача 70219

В однородном магнитном поле индукцией 125,6 мТл вращается стержень с постоянной частотой 10 об/с так, что плоскость его вращения перпендикулярна линиям индукции, а ось вращения проходит через один из его концов. Индуцированная на концах стержня разность потенциалов равна 0,1 мВ. Определить длину стержня.

Задача 70221

В однородном магнитном поле с индукцией 20 мТл находится прямоугольная рамка длиной 6 см и шириной 2 см, содержащая 100 витков проволоки. Сила тока в рамке 1 А, а плоскость рамки параллельна линиям магнитной индукции. Определить магнитный момент рамки и механический вращающий момент, действующий на рамку.

Задача 70275

В однородном магнитном поле с индукцией 0,25 Тл находится линейный проводник длиной 1,4 м, на который действует сила 2,1 Н. Определить угол между направлением тока в проводнике и направлением магнитного поля, если сила тока в проводнике равна 12 А.

Задача 70019

В однородном магнитном поле с индукцией B = 0,1 Тл равномерно вращается рамка, содержащая N = 1000 витков, с частотой n = 10 с^–1. Площадь S рамки равна 150 см². Определить мгновенное значение ЭДС ε_i, соответствующее углу поворота рамки 30°. Найти максимальное значение ε_max.

Задача 60598

Какова сила тока в проводнике, находящемся в однородном магнитном поле с индукцией 2 Тл, если длина активной части проводника 20 см, сила, действующая на проводник, 0,75 Н, а угол между направлением линий магнитной индукции и током 49 градусов?

Задача 70304

В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл помещен прямой проводник длиной l = 20 см (подводящие провода находятся вне поля). Определить силу F, действующую на проводник, если по нему течет ток I = 50 A, а угол между направлениями тока и вектором магнитной индукции 30°.

Задача 70308

Электрон движется в вакууме в однородном магнитном поле с индукцией 5·10^–3 Тл. Радиус окружности, по которой он движется, равен 1 см. Определите скорость движения электрона.

Задача 70310

Контур площадью 100 см² находится в однородном магнитном поле индукцией 10 Тл. Определите магнитный поток, пронизывающий контур, если угол между направлением вектора магнитной индукции и нормалью к поверхности контура составляет 60°.

Задача 70315

На квадратную рамку площадью 1 м² в однородном магнитном поле с индукцией 2 Тл действует максимальный вращающий момент, равный 4 Н·м. Чему равна сила тока в рамке?

Задача 70317

Индукция однородного магнитного поля в циклотроне равна 1,5 Тл. Определите частоту и период обращения протона.

Задача 15401

В однородном магнитном поле с индукцией B = 0,5 Тл движется равномерно проводник длиной l = 10 см. По проводнику течет ток I = 2 А. Скорость движения проводника v = 20 см/с и направлена перпендикулярно к направлению магнитного поля. Найти работу А перемещения проводника за время t = 10 с и мощность затраченную на это перемещение.

Задача 15429

В однородном магнитном поле е индукцией B = 0,1 Тл движется проводник длиной l = 10 см. Скорость движения проводника v = 15 м/с и направлена перпендикулярно к магнитному полю. Найти индуцированную в проводнике э.д.с. ε.

Задача 26240

В вертикальном однородном магнитном поле с индукцией В = 0,50 Тл подвешен на двух тонких проволочках горизонтальный проводник массой m = 30 г и длиной l = 49 см. По проводнику пропускают ток силой I = 1,2 А. На какой угол α от вертикали отклонятся проволочки?

Задача 26295

В однородном магнитном поле с индукцией В = 1 Тл находится плоская катушка радиусом r = 10 см, содержащая N = 100 витков провода, плоскость которой составляет угол β = 60° с направлением поля. По катушке течет ток I = 10 А. Определить работу А, которую нужно совершить для того, чтобы удалить катушку за пределы поля.

Задача 26343

В однородном магнитном поле с индукцией 20 мТл равномерно движется прямой проводник длиной 25 см, по которому течет ток силой 0,3 А. Скорость проводника 15 см/с и направлена перпендикулярно силовым линиям поля. Найти работу перемещения проводника за 5 с и мощность, затраченную на перемещение.

Задача 26368

Чему равна индукция однородного магнитного поля, если при вращении в нем прямолинейного проводника длиной l = 0,2 м вокруг одного из его концов с угловой скоростью ω = 50 рад/с на концах проводника возникает разность потенциалов U = 0,2 В?

Задача 26633

Рамка из проволоки в форме равностороннего треугольника со стороной а = 10 см помещена в однородное магнитное поле с индукцией, изменяющейся по закону: В = At + Ct², где: А = 0,04 Тл/с, С = 0,0027 Тл/с², t — время. Нормаль к плоскости рамки составляет с линиями магнитной индукции угол в 30°. Какое количество теплоты выделится в рамке за промежуток времени Δt от 0 до 10 с, если ее сопротивление R = 10 Ом.

Задача 26677

Замкнутый контур в виде рамки с площадью S = 60,0 см² равномерно вращается с частотой n = 20,0 с^–1 в однородном магнитном поле с индукцией B = 20,0 мТл. Ось вращения и направление поля взаимно перпендикулярны. Определить амплитудное E_m и действующее E значения э.д.с. в контуре.

Задача 11257

Виток, по которому течет ток силой 21 А, свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией 68 мТл. Диаметр витка 9 см. Какую работу надо совершить, чтобы удалить виток из магнитного поля.

Задача 11282

В постоянном однородном магнитном поле с индукцией B = 0,32 Тл вращается с постоянной угловой скоростью ω = 10³ рад/с тонкое проводящее кольцо с радиусом r = 10 см. Ось вращения совпадает с диаметром кольца и перпендикулярна вектору B. Сопротивление R = 10 Ом; L = 10 мГн. В начальный момент времени t₀ = 0 плоскость кольца перпендикулярна B, а ток в кольце I = 0. Найти силу тока в кольце в момент времени t = 1 мс.

Задача 12026

По тонкому проводу в виде кольца радиусом R = 20 см течет ток I = 100 А. Перпендикулярно плоскости кольца возбуждено однородное магнитное поле с индукцией В = 20 мТл. Найти силу F, растягивающую кольцо.

Задача 12128

Плоский контур, площадь S которого равна 300 см², находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,01 Тл. Плоскость контура перпендикулярна линиям индукции. В контуре поддерживается неизменный ток I = 10 А. Определить работу А внешних сил по перемещению контура с током в область пространства, магнитное поле в которой отсутствует.

Задача 11770

Прямой провод длиной l = 10 см, по которому течет ток I = 20 А, находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,01 Тл. Найти угол α между направлениями вектора В и тока, если на провод действует сила F = 10 мН.

Задача 11798

Электрон в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,1 Тл движется по окружности. Найти силу I эквивалентного кругового тока, создаваемого движением электрона.

Задача 11802

В однородном магнитном поле с индукцией В = 100 мкТл движется электрон по винтовой линии. Определить скорость v электрона, если шаг h винтовой линии равен 20 см, а радиус R = 5 см.

Задача 11819

В однородном магнитном поле с индукцией В = 1 Тл находится прямой провод длиной l = 20 см, концы которого замкнуты вне поля. Сопротивление R всей цепи равно 0,1 Ом. Найти силу F, которую нужно приложить к проводу, чтобы перемещать его перпендикулярно линиям индукции со скоростью v = 2,5 м/с.

Задача 11823

Проволочный виток радиусом r = 4 см, имеющий сопротивление R = 0,01 Ом, находится в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,04 Тл. Плоскость рамки составляет угол α = 30° с линиями индукции поля. Какое количество электричества Q протечет по витку, если магнитное поле исчезнет?

Задача 12109

На двух легких проводящих нитях горизонтально висит металлический стержень длиной l = 0,25 м и массой т = 0,015 кг. Стержень находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,3 Тл, направленной вертикально вниз. Определить угол отклонения нитей от вертикали, если сила тока в стержне I = 0,2 А.

Задача 12180

Плоский контур, площадь которого равна 25 см², — находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,04 Тл. Определить магнитный поток, пронизывающий контур, если плоскость его составляет угол 30° с линиями индукции.

Задача 12996

Металлический стержень длины l = 20 см. прикрепленный к двум одинаковым вертикальным пружинам жесткости k = 10 Н/м каждая, находится в горизонтальном однородном магнитном поле с индукцией B = 0,2 Тл. По стержню пропускают ток I = 5 А такого направления, что деформация пружины исчезает. Найти удлинение Δl пружин после смены направления тока на противоположное.

Задача 13422

α-частица, ускоренная электрическим полем, прошла расстояние S = 21 см и попала в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,5 Тл. В магнитном поле α-частица движется по винтовой линии с радиусом R = 5 см и шагом h = 20 см. Определить напряженность ускоряющего электрического поля.

Задача 13505

Провод в виде тонкого полукольца радиусом R = 10 см находится в однородном магнитном поле с индукцией B = 50 мТл. По проводу течет ток силой I = 10 А. Найти силу F, действующую на провод, если плоскость полукольца перпендикулярна линиям индукции, а проводящие провода находятся вне поля.

Задача 14331

В однородном магнитном поле с индукцией В = 6·10^–2 Тл находится соленоид диаметром d = 8 см, имеющий N = 80 витков медной проволоки сечением S₀ = 1 мм². Соленоид поворачивают на угол α = 180° за время Δt = 0,2 с так, что его ось остается направленной вдоль поля. Найти среднее значение ЭДС, возникающей в соленоиде, и индукционный заряд. Удельное сопротивление меди ρ = 1,7·10^–8 Ом·м.

Задача 14686

В однородном магнитном поле с индукцией 0,5 Тл на двух параллельных нитях длиной 1 м висит отрезок прямолинейного медного провода диаметром 1 мм и длиной 40 см. Каково будет натяжение нитей, если по проводнику пропустить ток силой 10 А? Силовые линии магнитного поля направлены вертикально вверх.

Задача 14973

Проводник длиной 0,25 м замкнут на источник тока. В цепи течет ток 40 А. Проводник находится в однородном магнитном поле с индукцией 50 мТл. Какую работу совершит источник тока при перемещении проводника на 0,5 м перпендикулярно полю?

Задача 15907

В однородном магнитном поле с индукцией В = 40 мТл находятся вертикальные рейки, расположенные в плоскости, перпендикулярной линиям поля. По рейкам, расстояние между которыми 0,5 м, скользит проводник без трения массой m = 1 г. Какой максимальной скорости достигнет проводник, если R = 40 мОм?

Задача 16303

В однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл расположен плоский проволочный контур, площадь которого 10³ см², сопротивление 2 Ом. Виток расположен так, что его плоскость перпендикулярна силовым линиям. Виток замкнут на гальванометр. Полный заряд, протекший через гальванометр при повороте витка, 7,5·10^–3 Кл. На какой угол повернули виток?

Задача 16515

Квадратный контур со стороной 10 см, по которому течет ток 5 А свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией 100 мТл. Определить изменение потенциальной энергии контура при повороте его вокруг оси, лежащей в плоскости контура на угол равный 180°.

Задача 16540

Виток, по которому течет ток силой 20 А, свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией 0,016 Тл. Диаметр витка равен 0,10 м. Определить работу, которую нужно совершить, чтобы виток повернулся на угол 90° относительно оси, совпадающей с диаметром. Рассчитать также работу при угле поворота на 360°.

Задача 16630

Проволочный виток диаметром D = 10 см и сопротивлением R = 3,14 Ом находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,4 Тл. Нормаль к плоскости витка образует с направлением вектора угол α = 60°. Определить заряд q, прошедший по витку при выключении магнитного поля.

Задача 16907

Определить магнитную индукцию однородного магнитного поля, в котором в равновесии находится незакрепленный прямолинейный проводник с током силой 10 А, диаметр 4 мм. Плотность материала, из которого сделан проводник, равна ρ = 7900 кг/м³.

Задача 17097

Рамка длиной А = 4 см и шириной b = 1,5 см, содержащая N = 200 витков тонкой проволоки, находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл. Плоскость рамки параллельна линиям индукции. По рамке течет, ток I = 1 мА. Определить: магнитный момент рамки; вращающий момент, действующий на рамку; работу поворота рамки из начального положения в положение, при котором, линии индукции перпендикулярны плоскости рамки.

Задача 17162

Квадратная рамка из медного провода диаметром 1,20 мм со стороной 11,0 см находится в однородном магнитном поле с индукцией 1,25 Тл так, что её плоскость составляет с силовыми линиями угол 90°. Какой заряд протечёт по проводнику, если, взявшись за противоположные вершины квадрата, растянуть его в линию?

Задача 17715

В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,2 Тл находится квадратная рамка со стороной l, состоящая из N = 10 витков. Плоскость рамки составляет угол α = 40° с направлением поля. Магнитный момент рамки р_m, на контур действует вращающий момент М = 0,12 Н·м, магнитный поток через сечение рамки Ф. Найти l, р_m.

Задача 17724

В однородном магнитном поле с индукцией 1 Тл находится прямой проводник длиной 10 см. Концы проводника замкнуты другим проводником, который находится вне поля, сопротивление проводника 1 Ом. Найти силу, которую нужно приложить к проводнику, чтобы перемещать его перпендикулярно линиям индукции со скоростью 2 м/с. Определить работу по перемещению проводника на расстояние, равное 20 см.

Задача 17733

Контур находится в однородном магнитном поле с индукцией B = 1 Тл. Верхнюю подвижную часть контура — провод изогнутый, как показано на рисунке 2, вращают с постоянной угловой скоростью ω = 1,5π рад/с вокруг оси ОО’. Длина стороны нижнего неподвижного контура составляет 32 см (2а = 32 см). В момент времени t = 0 магнитный поток через контур максимальный. Найти теплоту, выделившуюся в контуре за 0,2 с от начального момента времени, если его сопротивление R = 19 Ом.

Задача 17873

Квадратный контур со стороной 10 см находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,9 Тл под углом 60° к линиям индукции. В контуре течет ток 5 А. Определить работу, которую нужно совершить, чтобы повернуть контур на угол, соответствующий максимальному потоку через контур и при неизменной силе тока изменить ее форму на окружность.

Задача 18293

Атом водорода помещен во внешнее однородное магнитное поле с индукцией В, причем орбитальный механический момент атома L_l направлен к индукции магнитного поля под углом α. Определите энергию взаимодействия магнитного момента с полем, если электрон в атоме водорода находится в d-состоянии.

Задача 18966

В однородное магнитное поле с индукцией B = 0,01 Тл влетела частица, несущая элементарный заряд, и стала двигаться по окружности радиусом R = 0,5 мм. Определить момент импульса частицы L при ее движении в магнитном поле.

Задача 19122

Квадратная рамка из проволоки со стороной а = 10 см расположена в однородном магнитном поле с индукцией B = At³, где А = 0,01 мТл/c³ (t — время). Нормаль к плоскости рамки составляет с линиями магнитной индукции угол 30°. Какое количество теплоты выделится в рамке за промежуток времени Δt от 0 до 10 с? Диаметр проволоки 0,5 мм, а ее удельное сопротивление 1,75·10^–8 Ом·м.

Задача 19261

Прямолинейный проводник длиной l = 1,5 м находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 2 Тл. Сила тока в проводнике I = 3 А. Направление тока составляет угол α = 45° с вектором магнитной индукции (рис. 13.29). Найти силу, действующую на проводник.

Задача 19450

В результате ядерной реакции два электрона разлетаются взаимно перпендикулярно из одной точки с одинаковыми по величине скоростями. Все это происходит в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл, направленном перпендикулярно скоростям обоих электронов. Через какое время после реакции электроны могли бы вновь встретиться, если пренебречь их взаимодействием друг с другом?

Задача 19532

В однородном магнитном поле с индукцией B = 2 Тл находится прямой проводник. Определить силу F, действующую на единицу длина проводника, если по нему течет ток силой 100 А, а угол между направлением тока и вектором магнитной индукции равен 60°.

Задача 19573

Протон и летящий следом за ним на расстоянии L = 65,5 мм нейтрон попадают в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,5 Тл, перпендикулярной направлению полета частиц. Скорости частиц одинаковые и равны 10⁶ м/с. Масса протона равна 1,67·10^–27 кг, масса нейтрона 1,68·10^–27 кг. Определить расстояние между частицами в тот момент, когда вектор скорости протона повернется на угол 180°.

Задача 19655

Проволочный квадратный контур, сторона которого а = 20 см, находится в однородном магнитном поле с индукцией поля В = 10² Тл. Контур поворачивают вокруг оси OO’ на α = 90°. В начальный момент времени линии магнитной индукции параллельны плоскости контура. Определите, чему равно изменение потока вектора магнитной индукции в этом случае.

Задача 19803

В однородном магнитном поле с индукцией В = 2 Тл движется α-частица. Траектория ее движения представляет собой винтовую линию с радиусом R = 2 см и шагом винта h = 6 см. Под каким углом α частица влетела в магнитное поле? Определить кинетическую энергию α-частицы.

Задача 19805

В однородном магнитном поле с индукцией В = 2,0 Тл, движется протон. Траектория его движения представляет собой винтовую линию радиуса R = 1,0 мм и шагом h = 6,0 мм. Вычислить кинетическую энергию W_К протона.

Задача 20182

Прямолинейный проводник массой 3,0 кг, по которому проходит постоянный ток силой 5,0 А, поднимается вертикально вверх в однородном магнитном поле с индукцией 3,0 Тл. Через 2,0 с после начала движения он приобретает скорость 10 м/с. Определите длину проводника, если он расположен под углом 30° к линиям магнитной индукции.

Задача 20359

Проводник длиной l = 80 см движется по двум проводящим направляющим. Как должен перемещаться этот проводник в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,4 Тл, чтобы при подключении его к источнику ЭДС с ε = 1,2 В сила тока в проводнике была равна нулю.

Задача 20786

α-частица разгоняется электрическим полем и попадает в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,1 Тл. Траектория движения частицы в магнитном поле представляет собой окружность радиуса R = 15 см. Определите напряжение разгоняющего поля.

Задача 20855

Проводник в виде тонкого полукольца радиуса 0,1 м находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,5·10^–4 Тл. По проводу течет ток 1 А. Найти величину и направление силы, действующей на проводник, если плоскость полукольца параллельна линиям индукции магнитного поля.

Задача 20860

В однородном магнитном поле с индукцией В = 2 Тл движется электрон. Траектория его движения представляет собой винтовую линию радиуса R = 0,1 м и шага h = 0,6 м. Вычислить кинетическую энергию электрона?

Задача 21035

В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,6 Тл находится проволочная рамка диаметром d = 10 см, содержащая N = 200 витков плоскость рамки составляет угол j = 30° с линиями индукции. Какой заряд q потечет по рамке при выключении магнитного поля, если сопротивление рамки R = 15 Ом?

Задача 21076

В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,01 Тл под углом φ = 30° к полю расположена медная квадратная рамка со стороной a = 0,5 м. Диаметр провода d = 0,2 мм. Рамку повернули перпендикулярно полю. Какое количество электричества индуцировалось в рамке?

Задача 22800

Плоский контур, площадь которого S = 300 см², находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,01 Тл. Плоскость контура перпендикулярна линиям индукции. В контуре поддерживается неизменный ток I = 10 А. Определить работу А внешних сил по перемещению контура с током в область пространства, в которой магнитное поле отсутствует. Какая средняя ЭДС индуцируется в контуре, если это перемещение будет совершено за 2 секунды?

Задача 22802

Виток, по которому течет ток I = 20 А, свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,016 Тл. Диаметр витка равен 10 см. Определить работу А, которую нужно совершить, чтобы повернуть виток 1) на угол π/2 относительно оси, совпадающей с диаметром, 2) на угол 2π относительно этой же оси. Определить ЭДС в первом случае, если поворот был совершен за 3 секунды.

Задача 22803

Квадратный проводящий контур со стороной l = 20 см и током I = 10 А свободно подвешен в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,2 Тл. Определить: 1) работу, которую необходимо совершить, чтобы повернуть контур на 1800 вокруг оси, перпендикулярной направлению магнитного поля; 2) ЭДС, индуцированную в контуре, если поворот был совершен за 4 секунды.

Задача 23050

Металлический стержень длиной a вращается с постоянной угловой скоростью ω в однородном магнитном поле с индукцией B вокруг одного из концов. Найти разность потенциалов на концах стержня, если направление магнитного поля совпадает с вектором угловой скорости.

10.2 Магнитное поле, связанное с током | Электромагнетизм

10.2 Магнитное поле, связанное с током (ESBPS)

Если поднести компас к проводу, по которому течет ток
течет, стрелка компаса будет отклоняться.

Поскольку компасы работают, указывая вдоль силовых линий магнитного поля, это означает, что магнитное поле должно быть вблизи
провод, по которому течет ток.

Магнитное поле, создаваемое электрическим током, всегда
ориентированы перпендикулярно направлению течения.Ниже приведен эскиз того, что магнитное поле вокруг
провод выглядит так, как будто по проводу течет ток. Мы используем \(\vec{B}\) для обозначения магнитного поля и
стрелки на силовых линиях показывают направление магнитного поля.
Обратите внимание, , что если нет тока, не будет и магнитного поля.

Направление тока в проводнике (проводе) показано центральной стрелкой. Кружки — это линии поля.
и они также имеют направление, указанное стрелками на линиях.Аналогично ситуации с электрическим полем
линий, чем больше линий (или чем ближе они друг к другу) в области, тем сильнее магнитное
поле.

Важно: все наши обсуждения направлений полей предполагают, что мы имеем дело с
условный ток .

Чтобы лучше представить себе эту ситуацию, поставьте ручку или карандаш прямо на стол. Круги сосредоточены вокруг
карандашом или ручкой и будут нарисованы параллельно поверхности стола.Кончик ручки или карандаша будет указывать
в направлении течения.

Вы можете посмотреть на карандаш или ручку сверху, и карандаш или ручка будут точкой в центре кругов.
Направление силовых линий магнитного поля в этой ситуации против часовой стрелки.

Чтобы было легче увидеть, что происходит, мы собираемся нарисовать только один набор линий круглых полей, но обратите внимание
что это просто для иллюстрации.

Если положить лист бумаги за карандаш и посмотреть на него сбоку, то вы увидите круглую
силовые линии обращены друг к другу, и трудно понять, что они круглые.Они проходят через бумагу. Запомни это поле
линии имеют направление, поэтому, когда вы смотрите на лист бумаги сбоку, это означает, что круги идут
в бумагу с одной стороны карандаша и выйти из бумаги с другой стороны.

Когда
мы рисуем направления магнитных полей и токов, мы используем
символы \(\odot\) и \(\otimes\).
Символ
\(\одот\)
представляет собой
стрелка, выходящая из страницы, и символ
\(\отаймс\)
представляет собой стрелку, уходящую на страницу.

Легко запомнить значения символов, если подумать о
стрела с острым наконечником на голове и хвостом с перьями в форме креста.

Датский физик Ганс Христиан Эрстед однажды в 1820 году читал лекцию о возможности электричества
и магнетизм связаны друг с другом, и в процессе убедительно продемонстрировали это с помощью эксперимента
перед всем своим классом. Путем пропускания электрического тока через металлическую проволоку, подвешенную над магнитным
компас, Эрстед смог произвести определенное движение стрелки компаса в ответ на течение.Что
началось как догадка в начале занятия, а в конце подтвердилось как факт. Излишне говорить, что Эрстед
пришлось пересмотреть свои конспекты лекций для будущих занятий. Его открытие проложило путь к целой новой ветви
наука — электромагнетизм.

Теперь мы рассмотрим три примера проводов с током. Для каждого примера определим магнитную
поля и начертите силовые линии магнитного поля вокруг проводника.

Магнитное поле вокруг прямого провода (ESBPT)

Направление магнитного поля вокруг токоведущего
проводник показан на рисунке 10.1.

Рисунок 10.1:
Магнитное поле вокруг проводника, когда вы смотрите на
проводник с одного конца. (а) Ток вытекает из страницы и
магнитное поле против часовой стрелки. (b) Ток течет в
страница и магнитное поле по часовой стрелке.
Рисунок 10.2:
Магнитные поля вокруг проводника смотрят вниз на проводник. а) Ток течет по часовой стрелке. (б) текущий
течет против часовой стрелки.

Направление магнитного поля

Следуя указаниям, приведенным на рис. 10.1 и рис. 10.2 пытаются найти правило, которое легко подскажет вам
направление магнитного поля.

Подсказка: используйте пальцы. Держите провод в руках и попытайтесь найти связь между направлением вашего
большой палец и направление, в котором сгибаются пальцы.

Существует простой метод нахождения зависимости между направлением тока, протекающего в
проводника и направления магнитного поля вокруг того же проводника.Метод называется Право
Правило руки . Проще говоря, правило правой руки гласит, что линии магнитного поля, создаваемые
токонесущий провод будет ориентирован в том же направлении, что и загнутые пальцы правой руки человека (в
положение «автостоп»), при этом большой палец указывает в направлении течения.

Ваша правая рука и левая рука уникальны в том смысле, что вы не можете повернуть одну из них, чтобы оказаться в одном и том же месте.
положение как другой.Это означает, что правая часть правила является существенной. Вы всегда получите
неправильный ответ, если вы используете не ту руку.

временный текст

Правило правой руки

Используйте Правило правой руки, чтобы нарисовать направления магнитных полей для следующих проводников с
токи текут в направлениях, указанных стрелками. Первая задача для вас решена.

1.	2.	3.	4.
5.	6.	7.	8.
9.	10.	11.	12.

Магнитное поле вокруг проводника с током

Аппарат

один \(\text{9}\) \(\text{V}\)
батарея с держателем
два соединительных провода с зажимами типа «крокодил»
компас
секундомер

Метод

Подсоедините провода к аккумулятору, оставив один конец каждого провода неподключенным, чтобы цепь не
закрыто.
Не забудьте ограничить текущий поток до \(\text{10}\) \(\text{секунд}\) за раз (Почему вы можете спросить,
провод сам по себе имеет очень малое сопротивление, поэтому батарея очень быстро разряжается). Это для
сохранить срок службы батареи, а также предотвратить перегрев проводов и контактов батареи.
Поместите компас рядом с проводом.
Замкните цепь и посмотрите, что происходит с компасом.
Поменяйте полярность батареи и замкните цепь. Наблюдайте за тем, что происходит с компасом.

Выводы

Используйте свои наблюдения, чтобы ответить на следующие вопросы:

Создает ли ток, протекающий по проводу, магнитное поле?
Присутствует ли магнитное поле при отсутствии тока?
Зависит ли направление магнитного поля, создаваемого током в проводе, от направления
текущий расход?
Как направление тока влияет на магнитное поле?

Магнитное поле вокруг контура с током (ESBPV)

До сих пор мы рассматривали только прямые провода, по которым течет ток, и магнитные поля вокруг них. Мы
собираюсь изучать магнитное поле, создаваемое круглыми петлями провода, по которому течет ток, потому что поле имеет очень
полезные свойства, например, вы увидите, что мы можем создать однородное магнитное поле.

Магнитное поле вокруг контура проводника

Представьте себе две петли из проволоки, по которым текут токи (в противоположных направлениях) и которые параллельны странице.
вашей книги. Используя правило правой руки, нарисуйте, как, по вашему мнению, будет выглядеть магнитное поле в
различные точки вокруг каждой из двух петель.В петле 1 ток течет против часовой стрелки.
направлении, а в петле 2 ток течет по часовой стрелке.

Если сделать петлю из проводника с током, то направление магнитного поля получится
применение правила правой руки к различным точкам цикла.

Обратите внимание на изменение правила правой руки. Если вы сделаете так, чтобы пальцы правой руки следовали за
направление тока в петле, ваш большой палец будет указывать в том направлении, где появляются силовые линии. Этот
похож на северный полюс (где силовые линии выходят из стержневого магнита) и показывает, с какой стороны
петля будет притягивать северный полюс стержневого магнита.

temp text

Магнитное поле вокруг соленоида (ESBPW)

Если мы теперь добавим еще одну петлю с током в том же направлении, то магнитное поле вокруг каждой петли может
быть сложены вместе, чтобы создать более сильное магнитное поле. Катушка из множества таких петель называется соленоидом .Соленоид представляет собой цилиндрическую катушку из проволоки, действующую как магнит, когда по проводу протекает электрический ток. То
картина магнитного поля вокруг соленоида похожа на картину магнитного поля вокруг стержневого магнита, который вы
изучаемый в 10-м классе, который имел определенные северный и южный полюса, как показано на рис. 10.3.

Рисунок 10.3:
Магнитное поле вокруг соленоида.

Реальные приложения (ESBPX)

Электромагниты

Электромагнит представляет собой кусок провода, предназначенный для создания магнитного поля при прохождении
электрический ток через него. Хотя все проводники с током создают магнитные поля, электромагнит
обычно конструируется таким образом, чтобы максимизировать силу магнитного поля, которое он создает для
спец. Назначение. Электромагниты обычно используются в исследованиях, промышленности, медицине и потребительских товарах. Ан
пример часто используемого электромагнита в защитных дверях, например. на дверях магазина, которые открываются автоматически.

Как электрически управляемый магнит, электромагниты являются частью самых разных
«электромеханические» устройства: машины, которые производят механическую силу или движение посредством электрических
сила.Возможно, наиболее очевидным примером такой машины является электродвигатель , который будет
подробно описано в 12 классе. Другими примерами использования электромагнитов являются электрические звонки, реле,
громкоговорители и подъемные краны.

Электромагниты

Цель

Магнитное поле создается при протекании электрического тока по проводу. Одиночный провод не производит
сильное магнитное поле, но провод, намотанный на железный сердечник, делает это.Мы будем исследовать это поведение.