Поток магнитной индукции: Поток магнитной индукции, теория и примеры

Содержание

Поток магнитной индукции, теория и примеры

Определение и общие понятия потока магнитной индукции

Исходя из формулы (1), магнитный поток через произвольную поверхность S вычисляется (в общем случае), как:

Магнитный поток однородного магнитного поля сквозь плоскую поверхность можно найти как:

Для однородного поля, плоской поверхности, расположенной перпендикулярно вектору магнитной индукции магнитный поток равен:

Поток вектора магнитной индукции может быть отрицательным и положительным. Это связано с выбором положительного направления . Очень часто поток вектора магнитной индукции связывают с контуром, по которому течет ток. В этом случае положительное направление нормали к контуру связано с направлением течения тока правилом правого буравчика. Тогда, магнитный поток, который создается контуром с током, сквозь поверхность, ограниченную этим контуром является всегда большим нуля.

Единица измерения потока магнитной индукции в международной системе единиц (СИ) – это вебер (Вб). Формулу (4) можно использовать для определения единицы измерения магнитного потока. Одним вебером называют магнитный поток, который проходит сквозь плоскую поверхность площадь, которой 1 квадратный метр, размещенную перпендикулярно к силовым линиям однородного магнитного поля:

Теорема Гаусса для магнитного поля

Теорема гаусса для потока магнитного поля отображает факт отсутствия магнитных зарядов, из-за чего линии магнитной индукции всегда замкнуты или уходят в бесконечность, у них нет начала и конца.

Формулируется теорема Гаусса для магнитного потока следующим образом: Магнитный поток сквозь любую замкнутую поверхность (S) равен нулю. В математическом виде данная теорема записывается так:

Получается, что теоремы Гаусса для потоков вектора магнитной индукции () и напряженности электростатического поля (), сквозь замкнутую поверхность, отличаются принципиальным образом.

Примеры решения задач

Магнитная индукция, магнитный поток: определение, формулы, смысл

Магнитная индукция (обозначается символом В) – главная характеристика магнитного поля (векторная величина ), которая определяет силу воздействия на перемещающийся электрический заряд (ток) в магнитном поле, направленной в перпендикулярном направлении скорости движения.

Магнитная индукция определяется способностью влиять на объект с помощью магнитного поля. Эта способность проявляется при перемещении постоянного магнита в катушке, в результате чего в катушке индуцируется (возникает) ток, при этом магнитный поток в катушке также увеличивается.

Физический смысл магнитной индукции

Физически это явление объясняется следующим образом. Металл имеет кристаллическую структуру (катушка состоит из металла). В кристаллической решетке металла расположены электрические заряды — электроны. Если на металл не оказывать ни какое магнитное воздействие, то заряды (электроны) находятся в покое и никуда не движутся.

Если же металл попадает под действие переменного магнитного поля (из-за перемещения постоянного магнита внутри катушки — именно перемещения), то заряды начинают двигаться под действием этого магнитного поля.

В результате чего в металле возникает электрический ток. Сила этого тока зависит от физических свойств магнита и катушки и скорости перемещения одного относительно другого.

При помещении металлической катушки в магнитное поле заряженные частицы металлический решетки (в кашутке) поворачиваются на определенный угол и размещаются вдоль силовых линий магнитного поля.

Чем выше сила магнитного поля, тем больше количество частиц поворачиваются и тем более однородным будет являться их расположение.

Магнитные поля, ориентированные в одном направлении не нейтрализуют друг друга, а складываются, формируя единое поле.

Формула магнитной индукции

где, В — вектор магнитной индукции, F — максимальная сила действующая на проводник с током, I — сила тока в проводнике, l — длина проводника.

Магнитный поток

Магнитный поток это скалярная величина, которая характеризует действие магнитной индукции на некий металлический контур.

Магнитная индукция определяется числом силовых линий, проходящих через 1 см2 сечения металла.

Магнитометры, используемые для ее измерения, называют теслометрами.

Единицей измерения магнитной индукции в системе СИ является Тесла (Тл).

После прекращения движение электронов в катушке сердечник, если он выполнен из мягкого железа, теряет магнитные качества. Если он изготовлен из стали, то он имеет способность некоторое время сохранять свои магнитные свойства.

Электромагнитная индукция. Магнитный поток — Класс!ная физика

Электромагнитная индукция. Магнитный поток

Подробности: Просмотров: 451

«Физика — 11 класс»

Электромагнитная индукция

Английский физик Майкл Фарадей был уверен в единой природе электрических и магнитных явлений.

Изменяющееся во времени магнитное поле порождает электрическое поле, а изменяющееся электрическое поле — магнитное.

В 1831 году Фарадей открыл явление электромагнитной индукции, легшее в основу устройства генераторов, превращающих механическую энергию в энергию электрического тока.

Явление электромагнитной индукции

Явление электромагнитной индукции — это возникновении электрического тока в проводящем контуре, который либо покоится в переменном во времени магнитном поле, либо движется в постоянном магнитном поле таким образом, что число линий магнитной индукции, пронизывающих контур, меняется.

Для своих многочисленных опытов Фарадей использовал две катушки, магнит, выключатель, источник постоянного тока и гальванометр.

Электрический ток способен намагнитить кусок железа. Не может ли магнит вызвать появление электрического тока?

В результате опытов Фарадей установил главные особенности явления электромагнитной индукции:

1). индукционный ток возникает в одной из катушек в момент замыкания или размыкания электрической цепи другой катушки, неподвижной относительно первой.

2). индукционный ток возникает при изменении силы тока в одной из катушек с помощью реостата

3). индукционный ток возникает при движении катушек относительно друг друга

4). индукционный ток возникает при движении постоянного магнита относительно катушки

Вывод:

В замкнутом проводящем контуре возникает ток при изменении числа линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность, ограниченную этим контуром.

И чем быстрее меняется число линий магнитной индукции, тем больше возникающий индукционный ток.

При этом не важно. что является причиной изменения числа линий магнитной индукции.

Это может быть и изменение числа линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность, ограниченную неподвижным проводящим контуром, вследствие изменения силы тока в соседней катушке,

и изменение числа линий индукции вследствие движения контура в неоднородном магнитном поле, густота линий которого меняется в пространстве, и т.д.

Магнитный поток

Магнитный поток — это характеристика магнитного поля, которая зависит от вектора магнитной индукции во всех точках поверхности, ограниченной плоским замкнутым контуром.

Есть плоский замкнутый проводник (контур), ограничивающий поверхность площадью S и помещенный в однородное магнитное поле.

Нормаль (вектор, модуль которого равен единице) к плоскости проводника составляет угол α с направлением вектора магнитной индукции .

Магнитным потоком Ф (потоком вектора магнитной индукции) через поверхность площадью S называют величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь S и косинус угла α между векторами и :

Ф = BScos α

где
Вcos α = В_n — проекция вектора магнитной индукции на нормаль к плоскости контура.

Поэтому

Ф = B_nS

Магнитный поток тем больше, чем больше В_n и S.

Магнитный поток зависит от ориентации поверхности, которую пронизывает магнитное поле.

Магнитный поток графически можно истолковать как величину, пропорциональную числу линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность площадью S.

Единицей магнитного потока является вебер.

Магнитный поток в 1 вебер (1 Вб) создается однородным магнитным полем с индукцией 1 Тл через поверхность площадью 1 м², расположенную перпендикулярно вектору магнитной индукции.

Источник: «Физика — 11 класс», учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин

Электромагнитная индукция. Физика, учебник для 11 класса — Класс!ная физика

Электромагнитная индукция. Магнитный поток —
Направление индукционного тока. Правило Ленца —
Закон электромагнитной индукции —
ЭДС индукции в движущихся проводниках. Электродинамический микрофон —
Вихревое электрическое поле —
Самоиндукция. Индуктивность. Энергия магнитного поля тока —
Электромагнитное поле —
Примеры решения задач —
Краткие итоги главы

Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток)

Задание: Найдите силу, которая действует на рамку в предыдущем примере.

Решение:

Для того чтобы найти силу, которая действует на квадратную рамку с током в поле длинного провода положим, что под действием магнитной силы рамка сместилась на малое расстояние dx. В таком случае сила совершает работу равную:

\[\delta A=Fdx\ (2.1)\]

Элементарную работу $\delta A$ с другой стороны выразим как:

\[\delta A=I’dФ\ \left(2.2\right).\]

Выразим силу, используя (2.1) и (2.2), получим:

\[Fdx=I’dФ\ \to F=I’\frac{dФ}{dx}\left(2.3\right).\]

Используя формулу, полученную в примере 1:

\[dФ=-\frac{{\mu }_0}{2\pi }Il\frac{dх}{х}\ \to \frac{dФ}{dx}=-\frac{{\mu }_0}{2\pi }\frac{Il}{х}\ \left(2.4\right).\]

Подставим $\frac{dФ}{dx}$ в выражении для модуля силы (2.3), получим:

\[F=I’\frac{{\mu }_0}{2\pi }\frac{Il}{х}\left(2.5\right).\]

На каждый элемент контура квадратной рамки действует сила (сила Ампера), всего на рамку действует четыре составляющих силы, однако, очевидно, что силы, которые действуют на стороны AB и DC равны по модулю и противоположны по направлению:

\[\overrightarrow{F_{AB}}+\overrightarrow{F_{DC}}=0\ (2.6)\]

их сумма равна нулю, в таком случае, результирующая сила, приложенная к контуру будет:

\[\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_{AD}}+\overrightarrow{F_{BC}}\left(2.6\right).\]

Эти силы, в соответствии с правилом левой руки, направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны, то есть:

\[F=F_{AD}-F_{BC}\ \left(2.7\right).\]

Найдем силу $F_{AD,}$ используя формулу (2.5), где $x=b$, получим:

\[F_{AD}=I’\frac{м_0}{2\pi}\frac{Il}{b}\left(2.8\right).\]

Тогда $F_{BC}$ равна:

\[F_{BC}=I’\frac{{\mu }_0}{2\pi }\frac{Il}{b+a}\left(2.9\right).\]

Искомая сила получается равной:

\[F=I’\frac{{\mu }_0}{2\pi }\frac{Il}{b}-I’\frac{{\mu }_0}{2\pi }\frac{Il}{b+a}={II}’\frac{{\mu }_0l}{2\pi }\left(\frac{1}{b}-\frac{1}{b+a}\right).\]

Ответ: $F={II}’\frac{{\mu }_0l}{2\pi }\left(\frac{1}{b}-\frac{1}{b+a}\right).\ $Магнитные силы выталкивают рамку стоком, пока она сохраняет первоначальную ориентацию относительно поля провода.

Магнитный поток и ЭДС индукции

Продолжаем решать задачи на магнитный поток и ЭДС индукции. Здесь уже будет потяжелее: придется и производную, и первообразную находить. Но задачи интересные, и даже геометрические знания пригодились, а именно, формула площади треугольника.

Задача 1. Плоский замкнутый металлический контур площадью S_0=10 см, находится в однородном магнитном поле, индукция которого $B=10^{-2}$ Тл. Площадь контура за время t= 0,5 c равномерно уменьшается до S_k = 2 см (плоскость контура при этом остается перпендикулярной магнитному полю). Определите силу тока (в мкА), протекающего по контуру в течение времени , если сопротивление контура R=1 Ом.

$E=-\frac{\Delta \Phi}{\Delta t }$

Поток уменьшился с $\Phi _1$ до $\Phi_2$ , его изменение $\Delta \Phi=\Phi_2-\Phi _1=B(S_2-S_1)$ . Следовательно,

$E =-\frac{ B(S_2-S_1)}{\Delta t }$

Ток равен

$I=\frac{E}{R}=\frac{ B(S_1-S_2)}{R\Delta t } =\frac{ 10^{-2} (10-2)\cdot10^{-4}}{1\cdot0,5}=16\cdot10^{-6}$

Ответ: 16 мкА

Задача 2. Медное кольцо радиусом R=15 см из проволоки диаметром d= 1 мм расположено в однородном магнитном поле, изменяющемся со скоростью $\frac{\Delta B}{\Delta t} = 0,2$ Тл/с. Плоскость кольца перпендикулярна силовым линиям магнитного поля. Определите силу индукционного тока, возникающего в кольце. Удельное сопротивление меди равно $\rho=1,7\cdot 10^{-8}$ Ом $\cdot$ м.

Сопротивление кольца равно

$R=\frac{\rho l}{S}=\frac{\rho \cdot2 \pi R}{\frac{\pi d^2}{4}}=\frac{8\rho R}{d^2}$

Ток в кольце будет равен

$I=\frac{E}{R}=\frac{ \Delta \Phi}{R\Delta t } =\frac{\Delta B}{\Delta t}\cdot\frac{S}{R}=\frac{\Delta B}{\Delta t}\cdot \frac{\pi R^2 d^2}{8\rho}=0,2\cdot\frac{ \pi \cdot(0,15)^2\cdot(10^{-3})^2}{8\cdot1,7\cdot 10^{-8}}=0,693$

Ответ: 0,693 А
Задача 3. При изменении силы тока в замкнутом контуре индуктивностью L= 0,1 Гн ЭДС самоиндукции изменялась согласно графику (см. рис.). Чему равна величина изменения тока в интервале времени 1-4 с?

К задаче 3

Так как

$E=-L\frac{dI}{dt}$

То, чтобы найти ток, нужно найти интеграл. То есть – определить площадь под графиком с первой по 4 секунду. Площадь будет равна сумме площадей трапеции и прямоугольника: 3+8.

$I=\int\limits_{1}^{4} \frac{E}{L}\, dt=\frac{11\cdot10^{-3}}{0,1}=0,11$

Ответ: 0,11 А

Задача 4. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,2 Тл начинает двигаться металлический стержень длиной L = 20 см перпендикулярно вектору магнитной индукции. Координата стержня изменяется по закону . Какая разность потенциалов возникает между концами стержня через 5 с?

Скорость стержня к указанному моменту времени будет равна:

$\upsilon=\frac{dx}{dt}=-3+4t=17$

Следовательно, ЭДС:

$E=Bl\upsilon=0,2\cdot0,2\cdot17=0,68$

Ответ: 0,68 В.

Задача 5. Проводящий квадратный контур со стороной l = 10 см, помещенный в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,5 Тл, вектор которой перпендикулярен плоскости контура, складывают пополам (см. рис.). Какой заряд протечет по контуру, если сопротивление единицы длины контура равно r=0,1 Ом/м?

К задаче 5

Площадь контура, складывая его, уменьшают до нуля. Поэтому изменение потока равно $\Delta \Phi=\Phi_0-0=\Phi_0$ . Следовательно,

$\frac{dq}{dt}\cdot R=\frac{d \Phi}{dt}$

Откуда

$dq=\frac{ d \Phi }{R}=\frac{\Delta \Phi }{R}=\frac{BS}{R}=\frac{Bl^2}{4lr}=\frac{0,5\cdot0,1}{4\cdot0,1}=0,125$

Ответ: 0,125 Кл.
Задача 6. Напряжение на зажимах рамки, начинающей вращаться в однородном магнитном поле, изменяется с течением времени согласно графику на рисунке. Чему приблизительно равна величина магнитного потока, пересекающего рамку в момент времени t=2,5 с?

К задаче 7

Напряжение на зажимах, или ЭДС, есть производная потока, поэтому поток – первообразная ЭДС. ЭДС, судя по графику, можно записать так:

$E=U=-U_m \cos(\omega t)$

Период равен 4 с, тогда $\omega=\frac{2\pi}{T}=\frac{\pi}{2}$ . Амплитуда ЭДС равна 40 мВ, следовательно,

$E=-0,04 \cos(\frac{\pi t}{2})$

Определяем первообразную, то есть берем интеграл:

$\Phi=\int\limits_{~}^{~} (-0,04 \cos(\frac{\pi t}{2}))\, dx=-0,04\frac{2}{\pi}\sin (\frac{\pi t}{2})$

Подставим нужное время:

$\Phi=-0,04\frac{2}{\pi}\sin (\frac{\pi \cdot2,5}{2}))=-0,04\frac{2}{\pi}\cdot \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)=17,8\cdot10^{-3}$

Ответ: 18 мВб.
Задача 7. Плоская проволочная рамка находится в магнитном поле, его плоскость перпендикулярна линиям индукции. При равномерном уменьшении магнитного поля до нуля за время t_1 = 2 с в рамке возник постоянный ток А. Какой ток I_2 потечет по рамке при ее повороте в этом поле с постоянной угловой скоростью на угол $\alpha=60^{\circ}$ за время t_2=4 с вокруг оси, перпендикулярной вектору В и лежащей в плоскости рамки?

И в том, и в другом случае меняется поток через рамку. Но индукция поля остается неизменной, ее–то и надо найти:

$I_1=\frac{\Delta \Phi_1}{Rt_1}=\frac{\Delta B S}{Rt_1}=\frac{B S}{Rt_1}$

Откуда

$B=\frac{ I_1Rt_1 }{S}$

Если рамку повернуть, то изменится площадь, пронизываемая потоком:

$S_2=S\cos{\alpha}$

Тогда

$I_2=\frac{\Delta \Phi_2}{Rt_2}=\frac{\Delta S B }{Rt_2}=\frac{B S\cos{\alpha}}{Rt_2}$

Подставим индукцию, найденную ранее:

$I_2=\frac{ S\cos{\alpha}}{Rt_2}\cdot \frac{ I_1Rt_1 }{S}=\frac{I_1t_1\cos{\alpha}}{t_2}=\frac{0,024\cdot2\cdot0,5}{4}=0,006$

Ответ: 6 мА.
Задача 8. Квадратная рамка со стороной a = 2 см помещена в однородное магнитное поле с индукцией B=100 мТл так, что линии индукции перпендикулярны плоскости рамки (см. рис.). Сопротивление рамки 1 Ом. Какое количество тепла выделится в рамке за 10 с, если ее выдвигать из области, в которой создано поле со скоростью 1 см/с, перпендикулярной линиям индукции? Поле сосредоточено в некоторой четко ограниченной области.

К задаче 8

Площадь рамки, помещенная в поле, будет изменяться. Поэтому поток меняется и в рамке наводится ЭДС.

$E=Bl\upsilon$

Ток будет равен:

$I=\frac{E}{R}=\frac{ Bl\upsilon }{R}=\frac{0,1\cdot0,02\cdot 0,01}{1}=2\cdot10^{-5}$

При протекании такого тока выделится количество теплоты

$Q=I^2Rt=(2\cdot10^{-5})^2\cdot 1\cdot 10=8\cdot10^{-10}$

Ответ: 0,8 нДж

Задача 9. Квадратная рамка помещена в однородное магнитное поле. Нормаль к плоскости рамки составляет с направлением магнитного поля угол $\alpha=60^{\circ}$ . Сторона рамки L=10 см. Известно, что среднее значение ЭДС индукции, возникающей в рамке при выключении поля в течение времени t=0,01 с, равно 50 мВ. С какой силой подействовало бы это магнитное поле на протон, влетевший в него со скоростью $\upsilon=10^4$ м/с перпендикулярно вектору $\vec{B}$ ?

$\Delta \Phi=\Phi_0-0=\Phi_0$ . Следовательно,

$E=\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}=\frac{BS_r}{\Delta t }$

Пронизываемая потоком площадь рамки равна

$S_r=S\cos{\alpha}=L^2\cos{\alpha}$

Тогда

$E=\frac{BL^2\cos{\alpha}}{\Delta t }$

Найдем из этого выражения индукцию поля:

$B=\frac{E\Delta t }{ L^2\cos{\alpha}}$

Сила Лоренца равна

$F=B q \upsilon=\frac{E\Delta t q \upsilon }{ L^2\cos{\alpha}}=\frac{50\cdot10^{-3}\cdot0,01\cdot1,6\cdot10^{-19}\cdot10^4}{ (0,1)^2\cdot0,5}=1,6\cdot10^{-16}$

Ответ: $F=1,6\cdot10^{-16}$ Н.
Задача 10. Рамка сопротивлением 15 Ом, имеющая форму равностороннего треугольника, помещена в однородное магнитное поле с индукцией Тл. Плоскость рамки составляет с направлением вектора угол $\alpha=60^{\circ}$ . Определите длину стороны рамки , если при равномерном уменьшении индукции В до нуля в течение $\Delta t = 0,03$ с в проводнике рамки выделяется количество тепла 0,5 мДж.

По закону Джоуля-Ленца

$Q=I^2Rt$

Откуда

$I=\sqrt{\frac{Q}{Rt}}$

По закону Ома IR=E ,

$E=\sqrt{\frac{QR}{t}}$

Площадь рамки равна $S=\frac{1}{2}a^2 \sin{\alpha}$ , площадь, пронизываемая потоком, равна

$S_B=\frac{1}{2}a^2 \sin^2{\alpha}$

Тогда

$E=\frac{BS}{t}=\frac{B}{2t}a^2 \sin^2{\alpha}$

Откуда

$a^2=\frac{2Et}{B\sin^2{\alpha}}=\frac{2\sqrt{QRt}}{B\sin^2{\alpha}}$

$a=\frac{1}{\sin{\alpha}}\sqrt{\frac{2\sqrt{QRt}}{B}}=\frac{2}{\sqrt{3}}\sqrt{\frac{2\cdot\sqrt{0,5\cdot10^{-3}\cdot15\cdot0,03}}{0,04}}=1$

Ответ: a=1 м.

Электричество и магнетизм

Посмотрим, как обстоит дело с аналогичной величиной для магнитного поля. Возьмем замкнутый контур, охватывающий прямой ток, и вычислим для него циркуляцию вектора В, то есть

Как было получено выше, магнитная индукция, создаваемая прямолинейным проводником с током на расстоянии R от проводника, равна

Рассмотрим случай, когда контур, охватывающий прямой ток, лежит в плоскости, перпендикулярной току, и представляет собой окружность радиусом R с центром на проводнике. В этом случае циркуляция вектора В по этой окружности равна

(6.29)

откуда

(6.30)

Можно показать, что результат для циркуляции вектора магнитной индукции не меняется при непрерывной деформации контура, если при этой деформации контур не пересекает линий тока. Тогда в силу принципа суперпозиции циркуляция вектора магнитной индукции по пути, охватывающем несколько токов, пропорциональна их алгебраической сумме (рис. 6.30)

(6.31)

Рис. 6.30. Замкнутый контур (L) с заданным направлением обхода.

Изображены токи I₁, I₂ и I₃, создающие магнитное поле.

Вклад в циркуляцию магнитного поля вдоль контура (L) дают только токи I₂ и I₃

Если выбранный контур не охватывает токов, то циркуляция по нему равна нулю.

При вычислении алгебраической суммы токов следует учитывать знак тока: положительным будем считать ток, направление которого связано с направлением обхода по контуру правилом правого винта. Например, вклад тока I₂ в циркуляцию — отрицательный, а вклад тока I₃ — положительный (рис. 6.18). Воспользовавшись соотношением

между силой тока I через любую замкнутую поверхность S и плотностью тока , для циркуляции вектора В можно записать

(6.32)

где S — любая замкнутая поверхность, опирающаяся на данный контур L.

Итак,

Циркуляция магнитной индукции отлична от нуля, если контур, по которому она берется, охватывает ток.

Такие поля называются вихревыми. Поэтому для магнитного поля нельзя ввести потенциал, как это было сделано для электрического поля точечных зарядов. Наиболее наглядно разницу потенциального и вихревого полей можно представить по картине силовых линий. Силовые линии электростатического поля похожи на ежей: они начинаются и кончаются на зарядах (либо уходят в бесконечность). Силовые линии магнитного поля никогда не напоминают «ежей»: они всегда замкнуты и охватывают текущие токи.

Для иллюстрации применения теоремы о циркуляции найдем другим методом уже известное нам магнитное поле бесконечного соленоида. Возьмем прямоугольный контур 1-2-3-4 (рис. 6.31) и вычислим циркуляцию вектора В по этому контуру

(6.33)

Рис. 6.31. Применение теоремы о циркуляции В к определению магнитного поля соленоида

Второй и четвертый интегралы равны нулю в силу перпендикулярности векторов и . Третий интеграл можно положить равным нулю, ввиду малости магнитного поля вне соленоида. Поэтому

(6.34)

Рассмотренный контур охватывает суммарный ток nlI, где n — число витков соленоида, приходящееся на единицу длины, I — сила тока в соленоиде. Следовательно,

или

(6.35)

Мы воспроизвели результат (6.20) без интегрирования магнитных полей от отдельных витков.

Полученный результат (6.35) можно использовать для нахождения магнитного поля тонкого тороидального соленоида (рис.6.32).

Рис. 6.32. Тороидальная катушка: линии магнитной индукции замыкаются внутри катушки и представляют собой концентрические окружности. Они направлены так, что глядя вдоль них, мы увидели бы ток в витках, циркулирующим по часовой стрелке. Одна из линий индукции некоторого радиуса r₁ ≤ r < r₂ изображена на рисунке

Дополнительная информация

http://www.magnet.fsu.edu/education/tutorials/pioneers/weber.html — Вильгельм Вебер (1804–1891).

Магнитный поток, пронизывающий контур — урок. Физика, 9 класс.

В однородном магнитном поле расположим проволочный контур.

Физическая величина, соответствующая количеству линий магнитной индукции $B$, проходящих сквозь контур площадью $S$, по которой делают вывод о силе магнитного поля, имеет название магнитный поток Φ.

Сравним магнитные потоки на иллюстрациях.

1. Φ2 (б) $>$ Φ1 (а), так как B2 $>$ B1.
Большему модулю вектора магнитной индукции соответствует больший магнитный поток.

2. Φ′ (в) $>$ Φ1 (а), так как S′ $> $$S$.
С увеличением площади контура возрастает магнитный поток.

3. Магнитный поток достигает максимальной величины, если угол между плоскостью контура и линиями магнитной индукции составляет $90$°. Если контур поворачивать вокруг оси OO′, то магнитный поток, который пронизывает его, постепенно сокращаясь, достигнет нуля в случае параллельности плоскости контура и линий магнитной индукции (рисунок г).

Обрати внимание!

Площадь контура, модуль вектора магнитной индукции, их взаимное расположение обуславливают численное значение магнитного потока, проходящего через контур.

При условии перпендикулярности плоскости контура и вектора магнитной индукции магнитный поток вычисляется по формуле: Φ$= BS$.

Обрати внимание!

Магнитный поток, который пронизывает площадь $1$ м², ограниченную контуром, установленным в однородном поле с индукцией $1$ Тл перпендикулярно вектору магнитной индукции, принимают за единицу измерения $1$ Вб (вебер).

Формула магнитной индукции — Физическая формула и решенные примеры.

- БЕСПЛАТНАЯ ЗАПИСЬ КЛАСС
- КОНКУРСНЫЕ ЭКЗАМЕНА
  BNAT
  Классы
  Класс 1-3
  Класс 4-5
  Класс 6-10
  Класс 110003 CBSE
  Книги NCERT
  Книги NCERT для класса 5
  Книги NCERT, класс 6
  Книги NCERT для класса 7
  Книги NCERT для класса 8
  Книги NCERT для класса 9
  Книги NCERT для класса 10
  NCERT Книги для класса 11
  NCERT Книги для класса 12
  NCERT Exemplar
  NCERT Exemplar Class 8
  NCERT Exemplar Class 9
  NCERT Exemplar Class 10
  NCERT Exemplar Class 11
  9plar
  RS Aggarwal
  Решения RS Aggarwal Class 12
  RS Aggarwal Class 11 Solutions
  RS Aggarwal Решения класса 10
  Решения RS Aggarwal класса 9
  Решения RS Aggarwal класса 8
  Решения RS Aggarwal класса 7
  Решения RS Aggarwal класса 6
  RD Sharma
  RD Sharma Class 6 Решения
  RD Sharma Class 7 Решения
  Решения RD Sharma класса 8
  Решения RD Sharma класса 9
  Решения RD Sharma класса 10
  Решения RD Sharma класса 11
  Решения RD Sharma Class 12
  PHYSICS
  Механика
  Оптика
  Термодинамика
  Электромагнетизм
  ХИМИЯ
  Органическая химия
  Неорганическая химия
  Периодическая таблица
  MATHS
  Статистика
  9000 Pro Числа
  Числа
  9000 Pro Числа Тр Игонометрические функции
  Взаимосвязи и функции
  Последовательности и серии
  Таблицы умножения
  Детерминанты и матрицы
  Прибыль и убытки
  Полиномиальные уравнения
  Деление фракций
  Microology
  0003000
  FORMULAS
  Математические формулы
  Алгебраические формулы
  Тригонометрические формулы
  Геометрические формулы
  КАЛЬКУЛЯТОРЫ
  Математические калькуляторы
  0003000
  000 Калькуляторы
  000 Физические модели 900 Образцы документов для класса 6
  Образцы документов CBSE для класса 7
  Образцы документов CBSE для класса 8
  Образцы документов CBSE для класса 9
  Образцы документов CBSE для класса 10
  Образцы документов CBSE для класса 1 1
  Образцы документов CBSE для класса 12
  Вопросники предыдущего года CBSE
  Вопросники предыдущего года CBSE, класс 10
  Вопросники предыдущего года CBSE, класс 12
  HC Verma Solutions
  HC Verma Solutions Класс 11 Физика
  HC Verma Solutions Класс 12 Физика
  Решения Лакмира Сингха
  Решения Лахмира Сингха класса 9
  Решения Лахмира Сингха класса 10
  Решения Лакмира Сингха класса 8
  9000 Класс
  9000BSE 9000 Примечания3 2 6 Примечания CBSE
  Примечания CBSE класса 7
  Примечания
  Примечания CBSE класса 8
  Примечания CBSE класса 9
  Примечания CBSE класса 10
  Примечания CBSE класса 11
  Примечания 12 CBSE
  Примечания к редакции 9000 CBSE 9000 Примечания к редакции класса 9
  CBSE Примечания к редакции класса 10
  CBSE Примечания к редакции класса 11
  Примечания к редакции класса 12 CBSE
  Дополнительные вопросы CBSE
  Дополнительные вопросы по математике класса 8 CBSE
  Дополнительные вопросы по науке 8 класса CBSE
  Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE
  Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE Вопросы
  CBSE Class 10 Дополнительные вопросы по математике
  CBSE Class 10 Science Extra questions
  CBSE Class
  Class 3
  Class 4
  Class 5
  Class 6
  Class 7
  Class 8 Класс 9
  Класс 10
  Класс 11
  Класс 12
  Учебные решения
- Решения NCERT
  Решения NCERT для класса 11
  Решения NCERT для класса 11 по физике
  Решения NCERT для класса 11 Химия
  Решения NCERT для биологии класса 11
  Решение NCERT s Для класса 11 по математике
  NCERT Solutions Class 11 Accountancy
  NCERT Solutions Class 11 Business Studies
  NCERT Solutions Class 11 Economics
  NCERT Solutions Class 11 Statistics
  NCERT Solutions Class 11 Commerce
  NCERT Solutions for Class 12
  Решения NCERT для физики класса 12
  Решения NCERT для химии класса 12
  Решения NCERT для биологии класса 12
  Решения NCERT для математики класса 12
  Решения NCERT, класс 12, бухгалтерия
  Решения NCERT, класс 12, бизнес-исследования
  NCERT Solutions Class 12 Economics
  NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
  NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
  NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
  NCERT Solutions Class 12 Commerce
  NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
  NCERT Solut Ионы Для класса 4
  Решения NCERT для математики класса 4
  Решения NCERT для класса 4 EVS
  Решения NCERT для класса 5
  Решения NCERT для математики класса 5
  Решения NCERT для класса 5 EVS
  Решения NCERT для класса 6
  Решения NCERT для математики класса 6
  Решения NCERT для науки класса 6
  Решения NCERT для класса 6 по социальным наукам
  Решения NCERT для класса 6 Английский язык
  Решения NCERT для класса 7
  Решения NCERT для математики класса 7
  Решения NCERT для науки класса 7
  Решения NCERT для социальных наук класса 7
  Решения NCERT для класса 7 Английский язык
  Решения NCERT для класса 8
  Решения NCERT для математики класса 8
  Решения NCERT для науки 8 класса
  Решения NCERT для социальных наук 8 класса ce
  Решения NCERT для класса 8 Английский
  Решения NCERT для класса 9
  Решения NCERT для класса 9 по социальным наукам
  Решения NCERT для математики класса 9
  Решения NCERT для математики класса 9 Глава 1
  Решения NCERT для математики класса 9, глава 2
  Решения NCERT
  для математики класса 9, глава 3
  Решения NCERT для математики класса 9, глава 4
  Решения NCERT для математики класса 9, глава 5
  Решения NCERT
  для математики класса 9, глава 6
  Решения NCERT для математики класса 9, глава 7
  Решения NCERT
  для математики класса 9, глава 8
  Решения NCERT для математики класса 9, глава 9
  Решения NCERT для математики класса 9, глава 10
  Решения NCERT
  для математики класса 9, глава 11
  Решения
  NCERT для математики класса 9 Глава 12
  Решения NCERT
  для математики класса 9 Глава 13
  NCER Решения T для математики класса 9 Глава 14
  Решения NCERT для математики класса 9 Глава 15
  Решения NCERT для науки класса 9
  Решения NCERT для науки класса 9 Глава 1
  Решения NCERT для науки класса 9 Глава 2
  Решения NCERT для науки класса 9 Глава 3
  Решения NCERT для науки класса 9 Глава 4
  Решения NCERT для науки класса 9 Глава 5
  Решения NCERT для науки класса 9 Глава 6
  Решения NCERT для науки класса 9 Глава 7
  Решения NCERT для науки класса 9 Глава 8
  Решения NCERT для науки класса 9 Глава 9
  Решения NCERT для науки класса 9 Глава 10
  Решения NCERT для науки класса 9 Глава 12
  Решения NCERT для науки класса 9 Глава 11
  Решения NCERT для науки класса 9 Глава 13
  Решения NCERT
  для науки класса 9 Глава 14
  Решения NCERT для класса 9 по науке Глава 15
  Решения NCERT для класса 10
  Решения NCERT для класса 10 по социальным наукам
  Решения NCERT для математики класса 10
  Решения NCERT для класса 10 по математике Глава 1
  Решения NCERT для математики класса 10, глава 2
  Решения NCERT для математики класса 10, глава 3
  Решения NCERT для математики класса 10, глава 4
  Решения NCERT для математики класса 10, глава 5
  Решения NCERT для математики класса 10, глава 6
  Решения NCERT для математики класса 10, глава 7
  Решения NCERT для математики класса 10, глава 8
  Решения NCERT для математики класса 10, глава 9
  Решения NCERT для математики класса 10, глава 10
  Решения NCERT для математики класса 10 Глава 11
  Решения NCERT для математики класса 10 Глава 12
  Решения NCERT для математики класса 10 Глава ter 13
  Решения NCERT для математики класса 10 Глава 14
  Решения NCERT для математики класса 10 Глава 15
  Решения NCERT для науки класса 10
  Решения NCERT для класса 10 науки Глава 1
  Решения NCERT для класса 10 Глава 2 по науке
  Решения NCERT для класса 10 по науке Глава 3
  Решения NCERT для класса 10 по науке Глава 4

Контроль магнитного потока в индукционных системах

Информация

Авторы: Немков В.

Скачать статью полностью

Аннотация

Контроллеры магнитного потока широко используются в системах индукционного нагрева для концентрации, экранирования или перераспределения магнитного поля, которое генерирует мощность в нагреваемой детали. Контроллеры, изготовленные из мягких магнитных композитов (SMC), обеспечивают точное управление тепловым рисунком, улучшают параметры индукторов и производительность всей установки.В плавильных системах, особенно в случае вакуумных печей, холодных тиглей и других специальных печей, магнитное управление может обеспечить значительную экономию энергии, экранирование магнитного поля, более короткие циклы плавления и оптимальное распределение поля для улучшения металлургических процессов. Из-за разнообразия приложений условия эксплуатации контроллеров очень разные, в том числе в очень тяжелых случаях. При проектировании и применении SMC необходимо учитывать механические, магнитные, электрические, термические и другие свойства.В этой статье описаны свойства и производительность SMC, обычно используемых в технологии индукционного нагрева. Несколько представленных примеров основаны на более чем 20-летнем опыте исследований и разработок и практическом опыте ученых и практиков Fluxtrol, Inc. Представленный материал может быть интересен не только сообществу индукционного нагрева, но и всем людям, использующим магнитные поля переменного тока в технологических процессах.

Введение

Контроль магнитного потока, т.е. изменение распределения и напряженности магнитного поля может быть достигнуто путем изменения формы и расположения витков индукционной катушки, путем вставки немагнитных экранов или магнитных шаблонов, которые все можно назвать магнитными регуляторами. У каждого метода магнитного контроля есть свои преимущества, недостатки и ограничения.

Разработчики индукционных катушек уделяют основное внимание оптимизации активных проводников, их размера, количества и положения.Они стараются избегать использования дополнительных компонентов для управления магнитным потоком, чтобы упростить конструкцию, снизить стоимость и возможность потенциального сокращения срока службы катушки. Такой подход понятен, но верен лишь отчасти. На сегодняшнем конкурентном рынке с новыми материалами и технологиями более строгие требования к качеству продукции и эргономическим требованиям заставляют нас пересматривать существующие правила и вносить исправления в процедуру проектирования. Основным инструментом для этого является компьютерное моделирование, которое может прогнозировать не только параметры процесса, но и срок службы инструмента (индукторов) и эксплуатационные свойства конечной продукции [1].При разработке новой системы и модификации существующего оборудования необходимо учитывать различные методы управления магнитным потоком.

Немагнитные контроллеры (экраны), обычно сделанные в виде медных колец (колец Фарадея), листов или массивных медных блоков, часто называют «кольцами разбойника». Их использование приводит к увеличению тока катушки, снижению коэффициента мощности и КПД индукционной катушки. Однако они могут быть менее дорогими и давать хорошие результаты в случае экранирования.Концентрация магнитного потока и точный контроль распределения мощности с помощью колец Фарадея очень проблематичны и требуют значительной регулировки мощности.

В данной статье рассматривается использование регуляторов магнитного потока, изготовленных из магнитомягких материалов (стальных пластин, ферритов и магнитных композитов). Применение магнитных регуляторов может увеличить напряженность поля в необходимых областях (концентрацию поля), изменить распределение поля, защитить определенные области от непреднамеренного нагрева и сильно уменьшить магнитное поле во внешнем пространстве.Обычно одновременно достигается несколько эффектов, и в процессе проектирования необходимо найти разумный компромисс. В некоторых случаях трудно или даже невозможно выполнить требования к нагреву без применения магнитных контроллеров. Эффекты от использования магнитных контроллеров, рекомендации по проектированию и прогнозирование результатов с помощью компьютерного моделирования описаны во многих публикациях [1-3]. Эта презентация посвящена характеристикам материалов, используемых для контроля магнитного потока в различных приложениях.

Материалы для контроля магнитного потока

Ферриты

Использование ферритов для управления магнитным потоком в индукционных системах ограничено высокочастотными приложениями (обычно выше 100 кГц), такими как импедеры для высокочастотной сварки труб, индукторы для герметизации и сварки пластмасс, небольшие паяльные катушки и т. Д. Преимущества ферритов: возможность работают на высоких частотах (до 13,56 МГц в некоторых случаях индукционного нагрева), высокой проницаемости в слабых полях, высоком удельном электрическом сопротивлении (не для всех марок ферритов) и химической стойкости.Однако они имеют низкую плотность потока насыщения (ниже 0,3-0,4 Тл), низкую точку Кюри (обычно ниже 200-250 ° C с до 350 ° C для некоторых типов). Ферриты чувствительны к тепловым ударам, хрупкие и очень твердые, что затрудняет изготовление изделий сложной геометрии путем механической обработки. Разнообразие конструкций индукционных катушек очень велико, но количество катушек любого конкретного типа обычно невелико, и делать концентраторы «чистой формы» оптимального размера и геометрии неэкономично. Разработчики индукционной оснастки стараются использовать стандартные формы (пластины, стержни, формы С и Е и т. Д.).) и «адаптировать» конструкцию змеевика к этим пределам. Конечно, бывают случаи, когда необходимое количество контроллеров может быть очень большим и эффективно производить ферриты специальной формы, например ферритовые стержни для импедеров для высокочастотной сварки труб. В традиционных приложениях индукционного нагрева использование ферритов ограничивается контроллерами относительно простой формы для небольших высокочастотных индукционных катушек.

Ламинирование

Ламинирование является основным материалом для низких и средних частот (до 30 кГц и даже до 50 кГц в некоторых особых случаях).Они используются для согласования трансформаторов (до 20 кГц), шунтов и сердечников для индукционных плавильных печей, кузнечно-нагревательных печей, больших змеевиков для термообработки. Преимущества пластин: можно изготавливать очень крупные компоненты простой геометрии (например, большие шунты печи, длина которых может достигать нескольких метров), высокая плотность потока насыщения (1,7 Тл), высокая проницаемость, низкие потери на низких частотах, высокая точка Кюри. и хорошая термостойкость. К недостаткам ламината относятся: плохая работа в трехмерных магнитных полях, ограниченная обрабатываемость, трудоемкость сборки, ограничения по частоте и сложное управление температурой (охлаждение).Штамповка и лазерная резка упрощают изготовление листов, но по-прежнему требуется некоторая ручная очистка заусенцев и других дефектов.

SMC

SMC — это класс материалов, который был значительно улучшен за последние два десятилетия [2, 3]. SMC изготавливаются из частиц железа (железа или его сплавов), покрытых тонким изоляционным слоем, смешанных с органическим или неорганическим связующим, спрессованных под высоким давлением (до 720 МПа и даже выше), отвержденных или спеченных.Большинство SMC, которые используются в индукционной промышленности, имеют органическое связующее, которое обеспечивает хорошую обрабатываемость. Многолетний опыт работы в индукционном бизнесе показывает, что механические свойства очень важны для материалов, контролирующих магнитный поток. Производители индукционных катушек высоко ценят возможность работы в 3D-полях и хорошую обрабатываемость.

Различные типы SMC могут работать во всем диапазоне частот, используемых при индукционном нагреве (50 Гц-13.56 МГц). Потери SMC на низкой частоте могут быть сопоставимы с потерями в слоях, а на высоких частотах — с потерями в ферритах. Термостойкость ниже, чем у ламинатов, но обычно достаточна для индукционных применений. Высокая теплопроводность (до 0,2 Вт / см · К) и возможность эффективного управления температурой с использованием внешнего или внутреннего охлаждения могут обеспечить безопасность контроллеров в сильно нагруженных корпусах [3]. Недостатки SMC — ограниченные габариты (в настоящее время до 220 мм в длину пластин) и более высокая цена, чем у ламината.Однако с учетом затрат на рабочую силу и возможного повышения производительности использование SMC во многих случаях дешевле, чем для ламинирования. Технико-экономический анализ показывает, что в некоторых случаях сочетание различных материалов дает отличные результаты. Например, пластинки могут использоваться для регулярной части контроллеров и SMC для областей сложной формы и трехмерного поля, таких как концевые зоны катушек отжига шва.

Свойства выбранных материалов SMC

SMC — очень универсальные материалы.Широкое и постоянно растущее разнообразие применений предъявляет новые требования к свойствам материалов [2, 4]. Эти применения включают биомедицинскую обработку, упаковку пищевых продуктов, электронную обработку чистых помещений, выращивание кристаллов, традиционную термообработку, плавление металлов и неметаллов и многие другие. Обычно необходимо учитывать следующие группы свойств: механические, магнитные, электрические, термические и химические. Для специальных приложений также могут быть важны магнитострикционные и акустические свойства.Значительное количество типов SMC используется в промышленности. Три материала: Fluxtrol 100, Ferrotron 559H и Alphaform MF выбраны для дальнейшего описания как представители разных групп СМК [2, 3]. Первые два материала производятся по технологии прессования, а третий поддается формованию. Некоторые магнитные, термические и механические свойства этих материалов представлены в таблице 1.

Таблица 1. Основные свойства выбранных магнитомягких композитов

Материал	Диапазон частот, кГц	Плотность, г / см3	Начальная проницаемость	Макс. Проницаемость	Насыщенность Bs, T	Тепловая проводимость, Вт / см · K	Прочность на изгиб, МПа	Изгиб Модуль упругости, ГПа	Рабочая температура, C
Fluxtrol 100	До 50	6.8	80	130	1,7	0,22	75-80	9-10
Ферротрон 559H	10-3,000	5,9	17	18	0,9	0,04	28-32	3,2-3,8
Alphaform MF	10-500	4,0	10	10	0,9	0,025	Н / Д	Н / Д

Все прессованные материалы обладают определенной анизотропией с меньшей теплопроводностью и проницаемостью в направлении прессования.Магнитные и тепловые свойства в таблице соответствуют благоприятному направлению, т.е. плоскости, перпендикулярной направлению прессования. Необходимо учитывать анизотропию при проектировании индукционных катушек и ориентацию материала заготовки в процессе изготовления магнитного регулятора. Несмотря на анизотропию, все прессованные материалы хорошо работают в 3D-полях. Формовочные материалы изотропны по своей природе; они не прессуются и не обрабатываются. Вместо этого они сделаны в виде густой пасты или глины, которую необходимо нанести на катушку и отвердить на месте.

Fluxtrol 100 — это новый материал, состоящий из электрически изолированных частиц железа и органического связующего. Он рассчитан на широкий диапазон частот до 50 кГц. Этот материал имеет низкую анизотропию и хорошие механические свойства, что позволяет пользователям обрабатывать детали с острыми углами и тонкими стенками и использовать магнитные детали в качестве конструктивных компонентов сборки индукционной катушки. Магнитные свойства этого материала представлены на рис. 1а и 1б. Начальная и максимальная проницаемости в направлении прессования составляют 58 и 85 по сравнению с 80 и 130 в благоприятном направлении.Теплопроводность нового материала на 40% выше, чем проводимость аустенитной нержавеющей стали 304, а его анизотропия относительно невелика, всего 20%. Конечно, очень важно обеспечить хороший тепловой контакт между контроллером и медью катушки, используя теплопроводящий эпоксидный клей или пасту. Улучшенный отвод тепла позволяет снизить номинальную температуру материала до 200-220 ° С.

Ferrotron 559H — это материал для средних и высоких частот с органическим связующим.Он имеет больше связующего по объему, поэтому его проницаемость и теплопроводность ниже. Связующее работает как смазка при механической обработке, и материал имеет отличную обрабатываемость. Из-за низкой теплопроводности Ферротрон не переносит высоких тепловых нагрузок. Этот материал предназначен для работы на высоких частотах, а его удельное электрическое сопротивление очень велико, что позволяет считать его «плохим» диэлектриком, а не металлическим композитом.

Материалы Alphaform производятся из смеси магнитных частиц разных размеров для «низких» (LF), «средних» (MF) и «высоких» частот (HF).Их смешивают со специальной термореактивной эпоксидной смолой. Материал поставляется пользователям в жестяных коробках, которые необходимо хранить при низкой температуре (лучше в холодильнике) для более длительного срока хранения. При небольшом нагревании (до 35-50 ° C) материал становится мягким, и его можно вручную формировать / формировать и наносить на витки катушки. Затем змеевик с концентратором необходимо постепенно нагреть для отверждения. Во время нагрева материал проходит переходную стадию, когда он становится тонким и может вытекать, что требует специального покрытия или упаковки, чтобы удерживать его на месте, где это необходимо.Материалы Alphaform могут быть эффективно использованы в индукционных катушках внутреннего диаметра и спиральных трубках сложной или нестандартной геометрии из-за их гибкости во время формования. После затвердевания он становится твердым, и тогда форму концентратора можно исправить с помощью ручных инструментов. Материал прилипает к медным трубкам, что обеспечивает хорошую механическую целостность змеевика и очень хороший тепловой контакт даже для необработанных змеевиков со значительными допусками. Благодаря своим свойствам этот SMC отлично подходит для лабораторных и опытно-конструкторских работ, где требуются немедленные результаты.Некоторые свойства выбранных SMC требуют дополнительного рассмотрения.

Магнитные свойства

Магнитная проницаемость — это основное свойство, характеризующее магнитные материалы. Выбранные SMC имеют гораздо более низкую проницаемость, чем ламинаты или ферриты, что вызывает сомнения в производительности этих композитов. Многочисленные практические испытания показали, что для большинства индукционных систем проницаемость 20-40 достаточна для хорошей работы магнитных регуляторов [3].Это связано с тем, что почти все индукционные системы имеют разомкнутую магнитную цепь, и выше определенного предела значение проницаемости перестает влиять на параметры системы. Значительные улучшения происходят, когда проницаемость увеличивается с 1 до приблизительно 10. Дальнейшее увеличение проницаемости вызывает меньшие эффекты, и улучшения исчезают при проницаемости выше 30-50 в зависимости от конкретного случая. Более того, компьютерное моделирование показывает, что, когда проницаемость С-образного концентратора слишком высока, не происходит улучшения концентрации мощности, КПД катушки и коэффициента мощности, в то время как концентрация плотности мощности в углах ГНКТ растет.Это приводит к локальному перегреву меди и образованию трещин из-за термических напряжений. Этот эффект был подтвержден при упрочнении коленчатого вала при переходе с пластин на материал Fluxtrol, что значительно увеличило срок службы меди [6].

Приведенные выше оценки влияния проницаемости выполнены для условий эксплуатации. В условиях тяжелых нагрузок, которые типичны, например, для поверхностного упрочнения на низких частотах (до 3-5 кГц) проницаемость концентратора должна быть достаточно высокой.Это означает, что низкочастотные материалы должны иметь высокую плотность потока насыщения, а их максимальная проницаемость должна быть намного выше 40.

В высокочастотных приложениях плотность потока намного ниже, и высокая максимальная проницаемость не требуется. В некоторых высокочастотных приложениях, таких как индукционная сварка труб малого диаметра, плотность потока в импедере может быть высокой, ферритовый сердечник насыщается, и эффективность процесса падает. Использование SMC с высоким B может улучшить ситуацию.Важно подчеркнуть, что SMC являются квазилинейными материалами. Проницаемость Ферротрона практически постоянна в широком диапазоне напряженности магнитного поля с начальной и максимальной проницаемостями, равными 16 и 18. Линейные свойства благоприятны для некоторых индукционных процессов, поскольку линейный магнитный контроллер не генерирует высшие гармоники в напряжении и токе катушки. .

Электрические характеристики

Удельное электрическое сопротивление и прочность — два важных параметра для SMC.Электрическая прочность может быть измерена только для материалов HF. Ferrotron 559H имеет прочность на разрыв около 100 В для пластины толщиной 1 мм на частотах 100-400 кГц. Для Alphaform MF это приложение. 350-400 В. Эти значения очень малы для реальных диэлектрических материалов, но их достаточно для большинства приложений индукционного нагрева, и токоведущие части могут касаться магнитных контроллеров. Например, Alphaform можно наносить на неизолированные витки катушки без опасности короткого замыкания. Fluxtrol 100 имеет гораздо более низкое удельное сопротивление, и при испытаниях наблюдается термический, а не электрический разрыв.Поэтому детали из этого материала не должны касаться двух токоведущих частей с разностью потенциалов. Изоляционные покрытия должны быть нанесены на медь или изоляционную ленту, такую как каптон, приклеенную к контроллеру.

Удельное электрическое сопротивление SMC — непростой параметр. В процессе прессования материала или обработки деталей поверхность всегда размывается, что создает дополнительный путь для прохождения тока. Удельное поверхностное сопротивление смазанного слоя зависит от состава и структуры материала, технологического процесса (шлифование, фрезерование, токарная обработка, резка пилой), качества инструмента и режима работы.Его величина может варьироваться от нескольких Ом до нескольких сотен Ом. Удаление смазанного слоя травлением помогает, но не дает надежных результатов. Травильный агент проникает в поры материала и влияет на удельное электрическое сопротивление. Специальная методика оценки объемного сопротивления была разработана и использована для различных материалов. Более подробную информацию об УЭС рассматриваемых СМК можно найти в [3]. Образцы Alphaform для измерения удельного сопротивления могут быть изготовлены без размытия поверхности и может использоваться традиционный четырехточечный метод.

Ferrotron 559H и Alphaform обладают очень высоким удельным сопротивлением, превышающим 1 МОм · см. В индукционных приложениях его можно считать бесконечно большим. Для низкочастотных и среднечастотных материалов, включая Fluxtrol 100, ситуация более сложная. Fluxtrol 100 имеет удельное сопротивление около 12 кОм · см. Этого уровня удельного сопротивления достаточно для удержания наведенных вихревых токов в объеме регулятора на незначительном уровне. Однако необходимо предотвратить приложение внешнего напряжения к корпусу концентратора.

Химическая стойкость

В Alphaform все частицы железа заключены в эпоксидную смолу, и этот материал устойчив к условиям окружающей среды индукционных процессов. Fluxtrol 100 и Ferrotron 559H устойчивы к традиционно используемым охлаждающим веществам, за исключением размазанного поверхностного слоя, где частицы железа могут подвергаться воздействию атмосферы и может произойти коррозия поверхности. Дополнительная обработка обработанных контроллеров может устранить проблему.Для традиционной термообработки и пайки достаточно протравить детали CrysCoat или аналогичными средствами. Травление удаляет смазанный слой и рыхлые частицы и при необходимости подготавливает детали к дополнительным обработкам.

Покрытие и другие виды обработки

Для удовлетворения особых требований могут использоваться несколько технологий обработки. Некоторые из них описаны ниже:

Тефлоновое покрытие может использоваться для удовлетворения требований чистых помещений, упаковки пищевых продуктов и других специальных применений.После травления детали покрываются тонким слоем специального тефлонового покрытия по запатентованной технологии DuPont. Покрытие проникает в пористый материал и образует прочное поверхностное сцепление. Толщина покрытия может составлять 4-6 мкм. Это покрытие одобрено FDA и уже много лет используется в упаковочной промышленности.
Покрытия из оксида алюминия, диоксида циркония или другие керамические покрытия могут быть нанесены как на Fluxtrol 100, так и на Ferrotron 559H с использованием традиционной техники пламенного напыления.Конечно, особое внимание следует уделить настройке процесса, чтобы предотвратить тепловое повреждение SMC. Может быть сформирован однородный керамический слой с отличным сцеплением с подложкой (рис. 2). Керамическое покрытие может быть нанесено также на всю сборку индукционной катушки. Это покрытие может предотвратить износ и электрическое заземление катушки в случае случайного прикосновения к движущейся части в процессе нагрева.
Другие покрытия, такие как электростатическое порошковое покрытие пластмассы, могут использоваться, когда это требуется для менее требовательных применений.
Пропитка может успешно использоваться для заполнения пор материала и предотвращения выделения газа, повышения химической стойкости и механической прочности. Пропитка анаэробной эпоксидной смолой по технологии Henkel показала очень хорошие результаты. Глубина пропитки зависит от типа материала. Пропитанные детали можно приклеивать друг к другу или к меди. Тонкие пропитанные детали Ferrotron прошли суровые скважинные испытания при бурении нефтяных и газовых скважин.

Обработка материалов

Fluxtrol 100 и Ferrotron легко обрабатываются острыми стандартными инструментами или твердосплавными инструментами с покрытием.Обработка материалов может осуществляться различными методами (сверление, фрезерование, токарная обработка, шлифование, резка и др.). Рекомендуется использовать более высокую скорость и более медленную подачу, чем при обработке мягкой стали. При обработке тонкостенных деталей рекомендуется несколько проходов. Имея некоторый опыт, детали с толщиной стенки менее 1 мм могут изготавливаться токарной или фрезерной обработкой (рис. 3). Сверление должно производиться на прочной опоре (деревянном или пластиковом блоке), чтобы избежать сколов, а для сверления отверстий большого диаметра требуются направляющие отверстия.Нет необходимости использовать охлаждающие или смазочные жидкости.

Резьбовые отверстия могут быть выполнены непосредственно в деталях Fluxtrol или Ferrotron, но для большей прочности и многократного использования лучше установить вставки из латуни или нержавеющей стали. Ferrotron 559H имеет низкий коэффициент трения, поэтому при установке вставок рекомендуется использовать небольшую каплю эпоксидной смолы. Плоские детали можно изготавливать путем гидроабразивной резки дисков или пластин.

Примеры использования SMC при индукционной термообработке

Закалка коленчатого вала

Коленчатые валы были первыми деталями в массовом производстве [5], закаленными индукционным способом с использованием индукторов типа грейфера (1934-35).Нагрев был статическим, т.е. коленчатый вал не вращался в процессе нагрева. U-образные индукционные катушки были введены позже (1940-42) компанией Elotherm; в этом случае коленчатый вал вращался. Оба типа индукторов используются до сих пор. Несмотря на почти 80-летнюю историю производства, появляются новые задачи (более сложная геометрия и рисунок твердости, надежность, срок службы и т. Д.), Которые требуют совершенствования технологий. Основные улучшения связаны с инновационными применениями магнитных контроллеров [6].

В грейферных индукторах на боковые стороны катушки нанесены тонкие пластины магнитных регуляторов из SMC Fluxtrol 100 (рис. 4). Магнитные пластины аккуратно устанавливаются на место штифтами и приклеиваются к катушке для эффективной передачи тепла. Они обеспечивают точный контроль теплового режима и одновременно улучшают параметры системы. На рис. 4b показано распределение температуры в коленчатом валу в конце цикла нагрева, созданное программой Flux2D. При отсутствии боковых пластин (верхняя половина рисунка) происходит значительный нагрев стенки коленчатого вала (боковые части вала).Этот непреднамеренный нагрев приводит к потере энергии и дополнительному искажению детали. Практический опыт показал надежную работу SMC-экранов.

Регуляторы потока, сделанные из пластин, традиционно используются на U-образных катушках закалки коленчатого вала, чтобы распределять мощность таким образом, чтобы в результате получался требуемый тепловой рисунок, включая рисунки, которые распространяются на галтели. U-образные катушки гораздо более нагружены, поскольку катушки покрывают лишь небольшую часть поверхности штифта (рис.5). Одним из недостатков таких змеевиков является недостаточный ресурс из-за растрескивания меди под концентраторами. Было обнаружено, что замена пластин на материал SMC привела к значительному увеличению срока службы катушки и возможности лучшего контроля теплового режима. Это приложение очень требовательно, и необходимо уделять большое внимание выбору материала и технике установки концентратора. Высокая теплопроводность Fluxtrol 100 обеспечивает эффективную теплопередачу между медью змеевика и концентратором.Концентратор Fluxtrol состоит из набора блоков, чтобы минимизировать влияние разницы в тепловом расширении меди и концентратора.

Другой пример индуктора с контроллерами SMC представлен на рис. 6. Этот узел содержит 4 одновитковые катушки, разделенные кольцами Fluxtrol. Эти кольца защищают катушки, устраняя их взаимное влияние и улучшая качество и эффективность обработки.

Внутренние индукторы

Индукторы с внутренним диаметром (ID) широко используются для пайки, твердения, термообработки и других операций.Применение магнитных регуляторов особенно важно для катушек ID, поскольку магнитный поток должен течь по замкнутому контуру вокруг витков через узкое пространство внутри катушки. По этой причине текущий спрос на катушки ID без сердечника высок, а их параметры (КПД, коэффициент мощности) намного ниже, чем у внешних катушек. Сердечник «магнитно» расширяет область внутри индуктора, что сильно снижает дополнительный ток катушки, необходимый для проталкивания магнитного потока вокруг витков (рис.7а). Результаты компьютерного моделирования для одного из типичных случаев нагрева внутреннего диаметра представлены в таблице 2. Деталь представляет собой трубу из нержавеющей стали с внутренним диаметром 55 мм и толщиной стенки 6,4 мм; индуктор имеет ID 30 мм и длину 30 мм. Намотка производится из 4 витков квадратной трубки 6,4 х 6,4 мм. Частота 15 кГц, передаваемая в часть мощность 10 кВт [7]. Видно, что магнитопровод уменьшил ток катушки и реактивную мощность более чем в 2 раза при примерно одинаковом напряжении катушки. Эффективность увеличена с 70 до 84%.Для более мелких деталей эффекты будут еще выше.

Таблица 2. Параметры катушки ID с сердечником и без него

Ядро	Ui, В	li, A	Pi, кВт	Pw, кВт	КПД,%	Катушка кВА
Есть	46	875	12,0	10,0	84	40
Нет	44	1850	14.3	10,0	70	81

Для изготовления катушек ID можно эффективно использовать как обработанные, так и формованные материалы SMC. Катушки с малым внутренним диаметром часто изготавливают путем гибки медных трубок (рис. 7b). Этот случай очень благоприятен для использования Alphaform. Формованный материал заполняет все пространство внутри обмотки, несмотря на некоторые неровности в размерах, и обеспечивает отличный тепловой контакт с медью.

Обработанные индукционные катушки используются для упрочнения крупных деталей, таких как автомобильные ступицы (рис.7в). В этом змеевике охлаждающая жидкость подается на поверхность детали через отверстия как в меди, так и в обработанном концентраторе из материала Fluxtrol.

Прогнозирование температуры и контроль

Основная проблема, которая может возникнуть при неправильном применении контроллера SMC, — это его перегрев. Источников тепла может быть три: магнитные потери в контроллере, конвекция и излучение от нагретой части и, в некоторых случаях, теплопередача от локально перегретой меди змеевика.Прогнозирование температуры магнитных регуляторов — сложная задача, требующая учета электромагнитных и тепловых явлений и характеристик материалов. Когда магнитные регуляторы охлаждаются контактом с витками катушки, температура катушки должна учитываться одновременно с концентратором. Часто бывает, что концентратор выходит из строя из-за слишком горячей меди в змеевике. Компьютерное моделирование — наиболее точный способ изучения и прогнозирования распределения температуры. Программа Flux 2D — проверенный инструмент для этой задачи [8].С помощью некоторых дополнительных процедур моделирование может учитывать магнитные потери и внешние источники тепла, свойства материала и клея, а также передачу тепла от медной стенки к охлаждающей воде. Пример моделирования представлен на рис. 8. На нем показана карта температуры в медной катушке и в концентраторе для однооборотной сканирующей катушки индуктивности. Выбор материала концентратора и клея между медью и концентратором играет большую роль в регулировании температуры.

Существует множество методов контроля температуры концентратора.Один из них — внутреннее охлаждение материала с помощью водяных каналов, фрезерованных или просверленных внутри концентратора.

Выводы

Теоретические исследования и практический опыт показывают, что управление магнитным потоком является очень важным компонентом оптимального проектирования индукционных систем. Контроллеры магнитного потока могут улучшить тепловую структуру, предотвратить непреднамеренный нагрев детали, закалочной машины или конструкции печи, улучшить параметры индукционной катушки и производительность всей индукционной установки и защитить внешнее пространство от сильных магнитных полей.Магнитомягкие композиты могут открыть новые возможности для оптимизации индукционной системы с учетом управления магнитным потоком. Это очень универсальные материалы, которые могут быть модифицированы для специальных применений. Различные типы SMC могут удовлетворить потребность в магнитных контроллерах для всего диапазона частот, используемых для индукционного нагрева (до 13,56 МГц).

Одной из наиболее ценных характеристик SMC с органическим связующим является их хорошая обрабатываемость, что позволяет пользователям изготавливать магнитные контроллеры различной формы и размера.Дополнительная обработка контроллеров SMC (пропитка, покрытия) расширяет область их применения на упаковку пищевых продуктов, электронику и т.д. Компьютерное моделирование позволяет прогнозировать их эффективность и оптимизировать процесс нагрева и конструкцию змеевика. Он также может прогнозировать распределение температуры внутри контроллера и оценивать срок службы индуктора.

Литература

[1] Goldstein, R .; Немков, В .; Джаковски, Дж .: Виртуальный прототип индукционной термообработки, Proc.25-й конф. Общество термической обработки ASM, Индианаполис, сентябрь 2009 г.

[2] Ruffini, R .; Вышинская, Н .; Немков, В .; Goldstein, R .; Яки, Ч .: Инновации в мягких магнитных композитах и их применение в индукционных системах, Proc. 25-й конф. Общество термической обработки ASM, Индианаполис, сентябрь 2013 г.

[3] Сайт www.fluxtrol.com

[4] Немков В.В. Контроль магнитного потока в индукционных установках // Тр.Междунар. Symp. HES13, Нагрев от электромагнитных источников, Падуя, Италия, 2013 г.

[5] Мюльбауэр, А .: История индукционного нагрева и плавления, Вулкан-Верлаг, 2008 г.

[6] Myers, C .; Osborn, J .; Тиелл, С. и др.: Оптимизация характеристик индукторов для упрочнения коленчатого вала », Industrial Heating, декабрь 2006 г.

[7] Немков, В .; Гольдштейн, Р .: Оптимальная конструкция внутренних индукционных катушек, Proc.Междунар. Symp. HES04, Нагрев от электромагнитных источников, Падуя, Италия, 2004 г.

[8] Немков, В .; Goldstein, R .; Jackowski, J .; Вышинская, Н .; Яки, Ч .: Прогнозирование температуры и управление температурой для композитных магнитных контроллеров индукционных катушек, Proc. Междунар. Symp. HES10, Нагрев от электромагнитных источников, Падуя, Италия, 2010 г.

Если у вас есть дополнительные вопросы, вам требуется обслуживание или просто нужна общая информация, мы здесь, чтобы помочь.

Наша компетентная команда по обслуживанию клиентов доступна в рабочее время, чтобы ответить на ваши вопросы относительно продукта Fluxtrol, цен, заказа и другой информации. Если у вас есть технические вопросы об индукционном нагреве, свойствах материалов, наших инженерных и образовательных услугах, свяжитесь с нашими специалистами по телефону, электронной или обычной почте.

Fluxtrol Inc.

1388 Атлантический бульвар,

Оберн-Хиллз, Мичиган 48326

Телефон: + 1-800-224-5522

За пределами США: 1-248-393-2000

ФАКС: + 1-248-393-0277

Контроль магнитного потока при индукционном нагреве

Индукционный нагрев — это бесконтактный метод, основанный на нагреве тел путем поглощения энергии переменного магнитного поля, создаваемого индукционной катушкой Ic. Существует два механизма поглощения энергии: потери на вихревые токи и потери на гистерезис. Вихревые токи Iw «индуцируются» в проводящих материалах магнитным полем, проникающим в тела.Вихревые токи текут в замкнутых контурах внутри тел и нагревают их из-за электрического сопротивления их материала.

Гистерезисный нагрев происходит только в магнитных материалах. Они вызваны внутренним «трением» магнитных микрообъемов (доменов), которые вращаются в соответствии с ориентацией внешнего магнитного поля. В твердых материалах гистерезисные потери намного ниже, чем потери на вихревые токи, и часто ими пренебрегают в расчетах. В твердых частицах они являются основным или даже единственным источником тепла.

В обоих случаях интенсивность тепла приблизительно пропорциональна величине магнитного потока Φ в квадрате. Согласно законам физики магнитный поток течет по замкнутому пути вокруг витков катушки. Магнитные материалы обеспечивают более легкий путь для магнитного потока, чем воздух. Размещая магнитные контроллеры в определенных областях, мы можем контролировать значение и распределение плотности магнитного потока B. В зависимости от его функции (эффектов) контроллер может называться концентратором, дивертором, экраном, сердечником или импедером (при сварке).

Во многих случаях контроллер может играть несколько ролей, например, концентрировать поле в одной области и уменьшать в другой. Благодаря удачному сочетанию магнитных, тепловых, электрических и механических свойств композиты Fluxtrol являются превосходными материалами для различных типов магнитных контроллеров.

Концентрация магнитного поля

Применение С-образных концентраторов приводит к увеличению магнитного потока, создаваемого током катушки, и увеличению мощности, генерируемой в детали.Кроме того, концентратор сужает распределение мощности под «лицом» катушки и приближает его к прямоугольной форме. Это приводит к лучшему использованию наведенной мощности.

Распределение мощности по поверхности детали, концентрации силовых линий и цветные карты плотности мощности для катушки с концентратором и без него.

Управление распределением электроэнергии

Магнитные регуляторы, размещенные локально на катушке для однократной закалки вала, обеспечивают эффективное управление тепловым рисунком.

Этот змеевик в форме подковы был разработан для пайки выходной трубы алюминиевого автомобильного теплообменника. Помимо значительного повышения эффективности катушки, магнитный контроллер точно распределяет мощность между тремя компонентами соединения, гарантируя высокое качество пайки.

Защитный эффект

Магнитное экранирование требуется в нескольких случаях:

для защиты определенных участков детали от непреднамеренного нагрева
для защиты печи или компонентов установки (рамы, камеры, деталей машин) от непреднамеренного нагрева
исключить влияние магнитного поля на датчики и компоненты системы управления
соблюдать нормы электромагнитной безопасности на рабочих местах.

Магнитный поток неизолированной обмотки грейфера вызывает непреднамеренный значительный нагрев шейки коленчатого вала.

Композиты Fluxtrol являются отличными материалами для экранирования при использовании отдельно или в сочетании с экранами Фарадея (токопроводящими кольцами).

С-образный контроллер или даже тонкие боковые магнитные экраны устраняют непреднамеренный нагрев, экономят энергию, улучшают контроль теплового режима и уменьшают деформацию деталей.

Экранирование плавильных установок

В плавильных печах, работающих в вакууме или в защитной атмосфере, экранирование не только повышает эффективность печи и снижает ток в катушке, но также устраняет потери в камере. Это позволяет конструктору уменьшить размеры камеры или увеличить размер плавильного агрегата для той же камеры.

Индукционная катушка с керамической футеровкой и экранами Fluxtrol A (сбоку и снизу) для плавления радиоактивных материалов в защитной среде (применение в перчаточном ящике).

Линия магнитного потока и распределение плотности мощности в системе плавления без (слева) и с магнитными экранами.

В плавильных печах, работающих в нормальных условиях окружающей среды, магнитное экранирование защищает компоненты рамы от непреднамеренного нагрева и сильно снижает магнитное поле на рабочих местах без снижения эффективности катушки.

Влияние концентратора на работу катушки с шпилькой

Магнитный поток катушки с шпилькой проходит через отверстие катушки, затем разделяет шпильку на две части, протекая в противоположных направлениях вдоль поверхности детали и возвращаясь обратно вокруг витков катушки. Если отверстие катушки небольшое, это снижает величину магнитного потока и тепловую напряженность. Помещая магнитный материал в отверстие, мы увеличиваем его «магнитное сечение» на величину проницаемости.Это приводит к более высокому магнитному потоку и сильно увеличивает передаваемую на деталь мощность.

Магнитные концентраторы улучшают эффективность катушки и коэффициент мощности. Локальная установка концентратора позволяет перераспределить мощность по длине катушки и добиться желаемого температурного режима.

Компьютерное моделирование и демонстрация с катушкой, управляемой роботом по пластине с водяным охлаждением, подтверждают эффективность магнитного концентратора.

Магнитные сердечники во внутренних катушках

Магнитные сердечники значительно улучшают характеристики внутренних катушек, особенно с малым диаметром. Магнитный поток в неизолированных катушках возвращается через узкую область внутри катушки, и значительная или даже большая часть ампер-витков катушки используется для проталкивания потока через это «узкое место».

Сердечник обеспечивает отличный путь с низким сопротивлением для магнитного потока.При заданном токе катушки сердечник резко увеличивает мощность, передаваемую в деталь. При заданной мощности потребность в токе катушки сильно снижается. Результирующие технические преимущества:

Более высокая мощность и производительность
Меньший блок питания
Более высокий КПД и коэффициент мощности катушки.

Магнитный поток — Простая английская Википедия, бесплатная энциклопедия

Магнитный поток — это то, что создает поле вокруг магнитного материала. Он состоит из фотонов, однако, в отличие от света, который мы получаем от Солнца, он имеет гораздо более низкую частоту. (1) Вот почему силовые линии магнитного поля не видны невооруженным глазом.

Это выравнивание электронов в атомных оболочках ферромагнетиков и по отдельности « вращающихся» электронов в электромагнитах, что придает материалу магнетизм.(2)

Количество силовых линий магнитного поля, проходящих через поверхность (например, проволочную петлю). Магнитный поток через замкнутую поверхность (например, шар) всегда равен нулю.

Единицей измерения магнитного потока в системе СИ является Вебер (Вб) (в производных единицах: вольт-секунды).

Единица CGS — Максвелл.

Магнитный поток иногда используется инженерами-электриками, проектирующими системы с электромагнитами или динамо. Физики, проектирующие ускорители частиц, также рассчитывают магнитный поток.

Магнитное поле
Джеймс Клерк Максвелл продемонстрировал, что электрические и магнитные силы — два взаимодополняющих аспекта электромагнетизма.
Уравнения Максвелла описывают поведение как электрического, так и магнитного полей, а также их взаимодействия с веществом.
Закон Гаусса устанавливает связь между электрическим потоком, истекающим через замкнутую поверхность, и электрическим зарядом, заключенным в поверхности.
Магнитная цепь — это метод, использующий аналогию с электрическими цепями для расчета магнитного потока сложных систем магнитных компонентов.
Магнитный монополь — это гипотетическая частица, которую можно условно описать как «магнит только с одним полюсом».
Квант магнитного потока — это квант магнитного потока, проходящего через сверхпроводник.
Карл Фридрих Гаусс развил сотрудничество с Вильгельмом Вебером, которое привело к новым знаниям в области магнетизма.

1 — https://www.rpi.edu/dept/phys/ScIT/InformationStorage/faraday/magnetism_a.html

2 — https://van.physics.illinois.edu/qa/listing.php?id=414

Поток магнитной индукции, теория и примеры

Определение и общие понятия потока магнитной индукции

Теорема Гаусса для магнитного поля

Примеры решения задач

Магнитная индукция, магнитный поток: определение, формулы, смысл

Физический смысл магнитной индукции

Формула магнитной индукции<img decoding="async" src="/800/600/https/pue8.ru/wp-content/uploads/2014/08/induktsiya_3.jpg" alt="Магнитная индукция 3" />

Магнитный поток

Электромагнитная индукция. Магнитный поток — Класс!ная физика

Электромагнитная индукция. Магнитный поток

Электромагнитная индукция

Магнитный поток

Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток)

Магнитный поток и ЭДС индукции

Электричество и магнетизм

Магнитный поток, пронизывающий контур — урок. Физика, 9 класс.

Формула магнитной индукции — Физическая формула и решенные примеры.

Контроль магнитного потока в индукционных системах

Информация

Аннотация

Введение

Материалы для контроля магнитного потока

Ферриты

Ламинирование

SMC

Свойства выбранных материалов SMC

Магнитные свойства

Электрические характеристики

Химическая стойкость

Покрытие и другие виды обработки

Обработка материалов

Примеры использования SMC при индукционной термообработке

Закалка коленчатого вала

Внутренние индукторы

Прогнозирование температуры и контроль

Выводы

Литература

Если у вас есть дополнительные вопросы, вам требуется обслуживание или просто нужна общая информация, мы здесь, чтобы помочь.

Контроль магнитного потока при индукционном нагреве

Контроль магнитного потока при индукционном нагреве

Концентрация магнитного поля

Управление распределением электроэнергии

Защитный эффект

Экранирование плавильных установок

Влияние концентратора на работу катушки с шпилькой

Магнитные сердечники во внутренних катушках

Магнитный поток — Простая английская Википедия, бесплатная энциклопедия

alexxlab

Вам также может понравиться

Удельное сопротивление грунта как измерить: Измерить удельное сопротивление грунта, Минск, РБ

Магнитное действие электрического тока: Магнитное действие электрического тока

Добавить комментарий Отменить ответ

Формула магнитной индукции