Расчет нрс: Тема №3_1 Методики расчета НРС

Тема №3_1 Методики расчета НРС

МВД РОССИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОСТОЧНО-СИБИРСКИЙ ИНСТИТУТ МИНИСТЕРСТВА ВНУТРЕННИХ ДЕЛ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ» (ФГОУ ВПО ВСИ МВД РОССИИ)

ПРОТИВОПОЖАРНОЕ ВОДОСНАБЖЕНИЕ

Л Е К Ц И Я

высшего профессионального образования по специальности 280104.65 – Пожарная безопасность

Тема 2. Лекция 1 МЕТОДИКИ РАСЧЕТА НАСОСНО-РУКАВНЫХ СИСТЕМ

Иркутск-2008

2

МВД РОССИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОСТОЧНО-СИБИРСКИЙ ИНСТИТУТ МИНИСТЕРСТВА ВНУТРЕННИХ ДЕЛ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ» (ФГОУ ВПО ВСИ МВД РОССИИ)

УТВЕРЖДАЮ Начальник кафедры канд. техн. наук, доцент

полковник внутренней службы

______________ А.В. Малыхин «____» ______________ 2008 г.

ПРОТИВОПОЖАРНОЕ ВОДОСНАБЖЕНИЕ

Л Е К Ц И Я высшего профессионального образования по специальности

280104.65 – Пожарная безопасность

МЕТОДИКИ РАСЧЕТА НАСОСНО-РУКАВНЫХ СИСТЕМ

Иркутск-2008

3

Противопожарное водоснабжение: лекция «Методики расчета насоснорукавных систем» высшего профессионального образования по специальности 280104.65 – Пожарная безопасность. – Иркутск: ФГОУ ВПО ВСИ МВД России, 2008 – 12 с.

Подготовлена А.Ю. Кочкиным, кандидатом технических наук, старшим преподавателем кафедры пожарной техники, автоматики и связи

Обсуждена на заседании ПМС «____» сентября 2008 г. Протокол № ___

© ФГОУ ВПО ВСИ МВД России, 2008

4

ЦЕЛЬ: изучить способы подачи воды к месту пожара от пожарных автомобилей и методы их расчета. Научиться определять предельную длину рукавных линий.

В результате занятия курсанты должны:

Знать: виды, способы и схемы подачи воды к месту пожара с ручными и лафетными стволами, а также методики расчета насосно-рукавных систем.

Уметь: производить расчеты насосно-рукавных систем с различными способами подачи воды на тушение пожара.

Иметь представление о методике расчета сил и средств для тушения пожара, также составлении планов тушения пожаров.

Воспитательные цели: соблюдение воинских требований при проведении занятия.

Время: 2 часа

Методическое обеспечение:

1.Абросимов Ю.Г., Иванов А.И., Качалов А.А. и др. Гидравлика и противопожарное водоснабжение: Учебник. – М.: Академия ГПС МЧС России, 2003. – 392 с.

2.Кошмаров Ю.А. Гидравлика и противопожарное водоснабжение. – М.: ВИПТШ МВД СССР, 1985. – 384 c.

3.Иванников В.П., Клюс П.П. Справочник руководителя тушения пожара. – М.: Стройиздат, 1987, 228 с.

4.Повзик Я.С. Справочник руководителя тушения пожара. М.: ЗАО

«СПЕЦТЕХНИКА», 2000. – 361 с.

5.ГОСТ 12.1.114-82 Пожарные машины и оборудование. Обозначения условные графические.

Рассматриваемые вопросы:

1.Способы подачи воды к месту пожара;

2.Методы определения напора на насосе;

3.Определение расхода воды по заданному напору;

4.Определение предельной длины рукавных линий

5

Вопрос первый. Способы подачи воды к месту пожара

В практике пожаротушения используют различные способы и схемы подачи воды к месту пожара, выбор которых зависит от характеристики водоисточника, его удаленности от места пожара, требуемых расходов воды на тушение, количества прибывших пожарных автомобилей и т.д.

Вода к месту пожара может подаваться от водоисточника по рукавным линиям передвижными пожарными насосами. При достаточном давлении в водопроводной сети возможна ее подача непосредственно от пожарных гидрантов. В случаях значительного удаления водоисточника от места пожара используются схемы перекачки или осуществляется подвоз воды пожарными автоцистернами, а также любой другой приспособленной техникой. Кроме того, в зависимости от характеристики водоисточника можно выделить схемы забора воды из пожарного гидранта, размещенного на линиях наружных водопроводов, из открытого водоисточника с помощью всасывающей сетки или гидроэлеватора.

Соединение в единой схеме пожарных стволов, рукавов и стволов для подачи воды от водоисточника к месту пожара называется насосно-

рукавной системой (НРС).

В насосно-рукавных системах различают три основных схемы соединения рукавных линий: последовательную, параллельную и смешанную.

Примером последовательного соединения является схема подачи ствола первой помощи (рис. 1а). Схема характеризуется тем, что от пожарного автомобиля прокладывается одна линия из последовательно соединенных рукавов, заканчивающаяся одним пожарным стволом. Если пожарный автомобиль расположен на значительном удалении от места пожара, то рукавная линия может состоять из последовательного соединения рукавов магистральной линии, разветвления и рукавов рабочей линии (рис.

1б).

К параллельному соединению относятся подачи двух ручных стволов по двум параллельным линиям от одного автомобиля (рис 1в) и схема подачи переносного лафетного ствола (рис. 1г).

Если от насоса до места пожара прокладывают магистральную рукавную линию большого диаметра и к ней через рукавные разветвления присоединяют параллельные рабочие линии, такую схему соединения называют смешанной (рис. 1д).

Гидравлические расчеты НРС сводятся к решению трех основных задач:

1.Определение напора у насоса, если заданы расчетный расход воды или напор перед пожарным стволом, схема соединения рукавов с указанием их характеристик;

2.Определение расхода воды из стволов при заданном напоре и заданной схеме подачи;

6

3.Определение предельной длины рукавных линий по расчетному расходу воды и напору у насоса.

а)

б)

в)

г)

д)

Рис. 1 Примеры схем соединения рукавных линий

Вывод по вопросу: таким образом, были изучены способы подачи воды к месту пожара и соединения рукавов в одну систему для тушения пожара.

Вопрос 2. Методы определения напора на насосе

При практических расчетах НРС обычно определяют напор, фиксируемый манометром, установленным на напорном патрубке насоса пожарного автомобиля. Величина этого напора затрачивается на преодоление гидравлических сопротивлений в рукавной линии, подъем жидкости на высоту и создание свободного напора у насадка ствола для подачи струи.

Предположим, что вода к месту пожара подается по схеме показанной на рис. 1а. Тогда формула для определения напора у насоса будет иметь вид:

7

рукава и насадка ствола; Qр, Qств – соответственно расход по рукавам и расход из ствола.

Анализируя схему (рис. 1а) справедлива запись Qн = Qр = Qств, тогда Нн = (nрSр + Sнас) Q2н + Zств = ScQ2н + Zств

сумма сопротивлений рукавной линии и ствола, называется сопротивлением

где hм.л., hразв, hр – соответственно потери напора в рукавах магистральной линии, разветвлении, рукавах рабочей линии.

Потери напора в разветвлении hразв очень малы по сравнению с потерями напора во всей системе, поэтому их, как правило, не учитывают. Тогда применяя для той же схемы формулу (3), сопротивление системы

сопротивление всей Sс складывается из сопротивления последовательно соединенных рукавов магистральной линии Sм.л и общего сопротивления

параллельных рабочих линий Sр.л., т.е.

Sc = Sм.л + Sр.л.общ

Сопротивление магистральной линии Sм, составленной из одинаковых рукавов, будет равно

Sм.л = nмSм

Общее сопротивление параллельных рабочих линий Sр.л.общ зависит от характеристики каждой отдельной рабочей линии Si (рис. 2) и определяется по правилу параллельных соединений.

Рис. 2. Схема насосно-рукавных систем а – смешанное соединение с равноценными рабочими линиями;

б – смешанное соединение с различными рабочими линиями

где N – количество параллельных равноценных линий.

Таким образом, параллельное соединение линий значительно снижает общее сопротивление одной линии (при двух одинаковых линиях – в 4 раза, при трех – в 9 раз и т.д.).

В результате итоговая формула для определения сопротивления системы со смешанным соединением рукавных линий будет иметь вид:

При неравномерных рабочих линиях:

при одинаковых рабочих линиях:

Sc = nмSм + Si2 . N

Изложенная методика определения требуемого напора на насосе через сопротивление системы наиболее точна, однако достаточно трудоемка для разветвленных схем. При разработке оперативных планов пожаротушения и решении других пожарно-технических задач наибольшее распространение получил упрощенный способ расчета по наиболее нагруженной линии.

Рассмотрим его на примере схемы (рис. 2а).

Для определения требуемого напора на насосе необходимо проанализировать схему НРС и выделить одну наиболее нагруженную линию. Наиболее нагруженной линией является линия имеющая наибольшую длину, наименьший диаметр рукавов и наибольший расход воды. Соответственно это линия имеет большие потери напора по сравнению с остальными. У тех кто не имеет опыта решения подобных задач в схеме (рис. 2а) могут вызвать затруднение линии 2 и 3. В этом случае необходимо провести проверочный расчет.

9

hр2 = n S Q2 = 3 × 0,015 × 72 = 2,205 м. hр3 = n S Q2 = 3 × 0,13 × 3,52 = 4,777 м.

Хотя по третьей линии подается ствол Б и расход ствола при рабочем напоре составляет всего 3,5 л/с, но за счет большего сопротивления пожарных рукавов, при одинаковой длине, третья линия будет иметь большие потери напора.

hр3 > hр2.

В результате решение задачи сводится к формуле:

Ннтр = hм + hр + Нств + Zств = nм Sм Q2 + nр Sр Q2 + Нств + Zств.

Кроме этого существует табличный способ определения требуемого напора на насосе. Справочные таблицы находятся в Справочниках руководителя тушения пожара (РТП).

ВСправочнике РТП под редакцией Иванникова В.П., Клюс П.П. определение напора, необходимого для преодоления сопротивления в рукавах находится в приложении 2.

ВСправочнике РТП под редакцией Повзика Я.С. требуемый напор у насоса находится в таблице 3.11 (с. 93)

Вывод по второму вопросу: таким образом, были изучены методы определения требуемого напора на насосе пожарного автомобиля для подачи воды к месту пожара.

Вопрос 2. Определение расхода воды по заданному напору

Эта задача может быть решена графически и аналитически с учетом характеристик насоса и рукавной системы.

Главной рабочей характеристикой насоса является зависимость подачи насоса Q и напора Н, развиваемого насосом, т.е. Q-H.

Если кривую Q-H считать параболой, то аналитическое выражение главной рабочей характеристики можно выразить уравнением,

Н = а – в × Q2, (10)

где Н – напор, развиваемый насосом, м; а – напор насоса при нулевой подаче, м; в – переводной коэффициент, учитывающий конструктивные особенности насоса; Q – подача насоса, л/с.

Значения параметров а и в, для некоторых видов пожарных насосов приведены в табл. 1.

10

Используя значения параметров а и в и задаваясь значениями подачи в соответствии с формулой (10), строят на графике характеристику насоса Q-H, которая показывает, как изменяется напор с изменением расхода (рис. 3).

Рис. 3. Определение рабочей точки насоса Характеристикой рукавной линии является выражение (4)

Нн = ScQ2н + Zств.

Если характеристику изобразить на одном графике вместе с рабочей характеристикой насоса, то получим точку пересечения двух кривых (точка А), которая называется рабочей точкой насоса (рис. 3). По этой точке определяются все данные, характеризующие режим работы насоса: подачу, напор, мощность, К.П.Д.

При аналитическом способе совместно решают уравнения, описывающие характеристику насоса и рукавной системы. Приравнивая правые части этих уравнений, получим:

а – в × Q2 = ScQ2н + Zств.

Вопрос 3. Определение предельной длины рукавных линий

Решение данной задачи является наиболее важной, поскольку в практической работе очень часто встает вопрос: возможна ли подача требуемого количества стволов от автомобиля установленного на водоисточник, расположенный на значительном удалении от места пожара.

Вывод формулы для определения предельной длины рукавных линий осуществляется из формулы (5) определения напора у насоса:

Нн = hм.л. + hразв + hр + Нств + Zм +Zств.

Исходя из практики пожаротушения известно, что при прокладке рукавных линий на большие расстояния основной участок рукавной системы занимает магистральная линия. Разветвление, как правило, устанавливается у места пожара. Поэтому рабочие линии длинными не устраивают. Длина

Определение потерь работников предприятия среди наибольшей работающей смены (НРС)

Потери работников ОЭ среди НРС в цехах, получивших различные степени разрушения, определяются по формуле (2.28):

(2.28)

где Пi_нрс – потери НРС в i-том цехе, (i = 1…N), рассчитываемые по формуле (2.29):

(2.29)

где Nнрс — наибольшая работающая смена в i-том цеху, чел.;

Р_∑ — суммарная вероятность разрушения i- гo цеха.

Результаты вычислений заносятся в таблицу 2.11.

Таблица 2.11 – Результаты определения потерь работников предприятия

Продолжения таблицы 2.11

Сохранившиеся рабочие и служащие по сигналу оповещения должны укрываться либо в убежищах и подвалах сохранившихся зданий, либо собираться в зданиях клуба и заводоуправления.

Личный состав объектовых аварийно-спасательных формирований (АСФ) собирается на сборных пунктах вблизи клуба и столовой.

В соответствии с Постановлением Правительства РФ от 21.05.2007 г. № 304 «О классификации чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера», чрезвычайную ситуацию, сложившуюся в результате взрыва 3,3 тонн тротила, можно классифицировать как федеральную ЧС (пострадало свыше 500 человек), а при взрыве ГВС – регионального характера (более 50, но менее 500 человек).

В соответствии с приказом МЧС России № 105 «Об утверждении Требований по предупреждению чрезвычайных ситуаций на опасных объектах и объектах жизнеобеспечения», машиностроительный завод относится к 1 классу потенциально опасных объектов, так как на его территории может произойти чрезвычайная ситуация федерального характера.

требования к вступлению специалистов СРО

Опубликовано: 10.02.2020

Членство в СРО строителей, проектировщиков и изыскателей с 2017 года стало возможным только для тех компаний, кто в штате своих сотрудников имеет двух человек — членов Национального реестра специалистов. Учёт электронной базы таких специалистов ведёт НОСТРОЙ и НОПРИЗ.

Для включения в реестр специалист должен отвечать строго регламентированным требованиям, которые относятся, в том числе, и к стажу его работы. Требования к стажу НОСТРОЙ выдвигает следующие:

• Наличие профильного высшего образования. Специалистам, много лет работающим в сфере строительства на основании среднего специального образования, с 2017 года дорога в реестр стала закрыта.
• Общий стаж в строительстве — от 10 лет. Реестр специалистов НОСТРОЙ выдвигает требования к стажу не просто так. Нововведение призвано улучшить качество работ по капитальному строительству.
• Стаж на должности инженера — от 3 лет.
• Каждые 5 лет специалист должен проходить курсы повышения квалификации по профилю, что необходимо документально подтвердить.

Многие компании были вынуждены приостановить свою деятельность из-за отсутствия в составе их сотрудников специалистов, отвечающих новым заявленным критериям.

Как подтвердить стаж специалистов для Национального реестра?

Национальный реестр специалистов требует подтвердить стаж в области строительства документально. Если речь идёт о подтверждении факта окончания ВУЗа, необходимо представление заверенной нотариально копии диплома. Вкладыш с уровнем успеваемости не является обязательным для предъявления. НОСТРОЙ стаж работы проверяет на основании данных из заверенной копии трудовой книжки сотрудника.

Указать ОКВЭДы организации

Стаж для вступления в НОСТРОЙ нужно подтверждать с помощью указания ОКВЭД, которые соответствуют строительной деятельности. Даже если должность специалиста соответствовала требованиям, а ОКВЭД не отвечали строительному профилю, НОСТРОЙ стаж работы не засчитает.

Указание кодов ОКВЭД значительно ускоряет процесс подтверждения вступления кандидата в реестр. НОСТРОЙ не придётся выискивать в огромном стаже те периоды, которые отвечают заявленной профильной деятельности.

Законодательно допустимыми ОКВЭД в этом случае являются:

• 41.2 — Строительство жилых и нежилых объектов;
• 42.11 — Строительство автомобильных дорог и магистралей;
• 42.12 — Строительство железных дорог и метро;
• 42.13 — Строительство мостов и тоннелей и т.д.

НОСТРОЙ обязательно проверит представленные данные на достоверность и правильность изложения информации.

Должностные инструкции

Должностные инструкции являются ещё одним подтверждением того, что должность и обязанности специалиста соответствовали заявленным требованиям. Предъявлять их в подтверждении стажа не обязательно, но желательно в ситуации, когда ОКВЭД не соответствовали профильному стажу.

Должностную инструкцию обязательно заверяет работодатель и ставит на ней печать компании. Оригиналы инструкций хранит у себя работодатель и сотрудник, в НОСТРОЙ нужно будет предоставить только копию.

Чтобы соответствовать занимаемой должности, специалисту нужно постоянно обучаться. Курсы переподготовки позволяют получить новые знания и навыки, что обеспечит конкурентоспособность  в профессиональной сфере. 

Как считать общестроительный стаж по трудовой книжке?

Расчёт общего стажа работы по строительным профессиям осуществляется на основании данных, изложенных в трудовой книжке. Неофициальное трудоустройство без записи в трудовой в расчёт при этом браться не будет.

Если специалист ещё до получения диплома о высшем образовании официально работал в строительной сфере, этот период будет засчитываться в общий стаж труда. Такая ситуация возможна при получении образования заочным способом.

Стаж, который был получен во время прохождения воинской службы в строительных организациях, будет подтверждаться выпиской из личного дела или послужного списка. Документы при этом должен заверить военный комиссар.

Как считать инженерный стаж по трудовой книжке?

Инженерный стаж может быть засчитан только в период после получения диплома о высшем образовании. Параллельные работа и обучение в расчёт браться не будут.

НОСТРОЕМ разработаны специальные разъяснения, согласно которым считается работой по специальности инженера деятельность в следующих профессиях:

• Главный инженер и инженер;
• Инженер-сметчик и инженер-геодезист;
• Маркшейдер, мастер или прораб;
• Начальник участка или начальник отдела снабжения.

При этом должностные обязанности на данных специальностях должны соответствовать данным, изложенным в ст. 55.5-1 Градостроительного Кодекса РФ.

Порядок указания стажа — от последнего места работы специалиста до первого. Подтверждать стаж можно трудовой книжкой, трудовым договором, приказом о назначении, договором о предоставлении услуг.

Как действовать при отказе включить специалиста в реестр?

Комиссия может вынести и отрицательное решение по конкретной кандидатуре. Причём отказ может быть законно обоснованным или случайным, возникшим по вине человеческого фактора.

Подавать повторно документы никто не запрещает, главное устранить выявленные ошибки и нарушения в их заполнении. Если по трудовой книжке стаж сотрудника не подтверждается в полном объеме, желательно предоставить заверенные должностные инструкции.

Все документы проверяются вручную и стаж рассчитывается сотрудниками реестра. Именно поэтому вероятность ошибки в данном случае достаточно высока. При получении отказа из-за неверного расчёта стажа сотрудником комиссии, нужно подавать повторное прошение о зачислении кандидата в реестр.

Если сотрудник действительно имеет недостаточно строительного стажа, придётся ждать, пока опыт работы не достигнет желаемых пределов. И только после этого специалист сможет подать документы в реестр повторно.

Похожие статьи:

Насосно-рукавные системы — wiki-fire.org

Тема №3_1 Методики расчета НРС

11

рабочих линий, как правило, не превышает 2…3 рукава, что является достаточным для маневрирования стволов. В этом случае реальные потери напора в рабочих линиях вместе с разветвлением не превышают 10 м,

Из формулы (13) следует, что расстояние от автомобиля до места пожара будет определяться количеством рукавов магистральной линии – n (шт.).

Чтобы получить предельную длину рукавных линий в метрах, необходимо из формулы (13) выразить величину n и умножить ее на длину стандартного рукава (20 м). При этом величина Нн соответствует значению максимального напора, который может обеспечить насос при длительном режиме работы.

В итоге получим:

Вывод по лекции

На данной лекции были получены знания по методикам расчета насосно-рукавных систем. В задачи расчета входит три составляющие:

1.определение напора на насосе пожарного автомобиля;

2.расчет расхода воды по заданному напору;

3.определение предельной длины рукавных линий.

Применение методик расчета НРС позволит правильно разрабатывать планы тушения пожаров, составлять схемы боевого развертывания и использовать их для тушения пожаров.

12

Список литературы

1.Абросимов Ю.Г., Иванов А.И., Качалов А.А. и др. Гидравлика и противопожарное водоснабжение: Учебник. – М.: Академия ГПС МЧС России, 2003. – 392 с.

2.Кошмаров Ю.А. Гидравлика и противопожарное водоснабжение. –

М.: ВИПТШ МВД СССР, 1985. – 384 c.

3.Иванников В.П., Клюс П.П. Справочник руководителя тушения пожара. – М.: Стройиздат, 1987, 228 с.

4.Повзик Я.С. Справочник руководителя тушения пожара. М.: ЗАО

«СПЕЦТЕХНИКА», 2000. – 361 с.

5.ГОСТ 12.1.114-82 Пожарные машины и оборудование. Обозначения условные графические.

Расчет требуемого количества личного состава

Персонала НРС объекта

Если объект не в состоянии обеспечить в установленные сроки всю наибольшую рабочую смену ЗС, то в течении 24 часов необходимо укрыть не укрытую часть персонала в перекрытых щелях, (которые возводятся силами и средствами этих объектов). Вместимость перекрытых щелей для незащищенной части НРС ( ) определяется из выражения

= — чел (5.2)

где — вместимость убежищ, отвечающим нормам ИТМ ГО, чел; — вместимость подвалов на территории объекта, чел.

В дальнейшем для этой же незащищенной части наибольшей работающей смены производится строительство БВУ и приспособление подвалов под убежища. Поэтому вместимость быстровозводимых убежищ определяется аналогично по формуле (5.2)

= — , чел (5.3)

Соответственно вместимость подвалов, приспосабливаемых под убежища для не укрытой части НРС будет равна вместимости существующих подвалов ( ) на территории объекта экономики.

,чел (5.4)

Общая вместимость всех ЗС, которые планируется построить для НРС определяется путем сложения вместимости БВУ (отвечающих нормам ИТМ ГО), приспосабливаемых подвалов под убежища и вместимости ЗС, не отвечающих нормам ИТМ ГО (перекрытых щелей).

чел (5.5)

Результаты расчетов разработчик плана ГО должен внести в первую таблицу прил. № 5 «Расчет укрытия персонала объекта и членов семей в ЗС на объекте и в загородной зоне».

Похожие статьи:

Калькулятор НОК

— наименьшее общее кратное

Использование калькулятора

Наименьшее общее кратное ( LCM ) также называется наименьшим общим кратным ( LCM ) и наименьшим общим делителем ( LCD) . Для двух целых чисел a и b, обозначенных LCM (a, b), LCM — это наименьшее положительное целое число, которое без остатка делится как на a, так и на b. Например, LCM (2,3) = 6 и LCM (6,10) = 30.

НОК двух или более чисел — это наименьшее число, которое без остатка делится на все числа в наборе.

Калькулятор наименьшего общего числа

Найдите НОК набора чисел с помощью этого калькулятора, который также показывает шаги и способы выполнения работы.

Введите числа, для которых вы хотите найти LCM. Вы можете использовать запятые или пробелы для разделения чисел. Но не используйте запятые в числах. Например, введите
2500, 1000 , а не 2500, 1000 .

Как найти наименьшее общее кратное LCM

Этот калькулятор LCM с шагами находит LCM и показывает работу с использованием 5 различных методов:

• Объявление кратной
• Основная факторизация
• Метод торта / лестницы
• Метод деления
• Использование наибольшего общего множителя GCF

Как найти LCM путем перечисления кратных

• Перечислить кратные каждого числа до тех пор, пока хотя бы одно из кратных не появится во всех списках
• Найдите наименьшее число во всех списках
• Это номер LCM

Пример: LCM (6,7,21)

• Кратное 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42 , 48, 54, 60
• , кратное 7: 7, 14, 21, 28, 35, 42 , 56, 63
• , кратное 21: 21, 42 , 63
• Найдите наименьшее число во всех списках.Он выделен жирным шрифтом выше.
• Итак, LCM (6, 7, 21) — 42

Как найти LCM методом простой факторизации

• Найдите все простые множители каждого заданного числа.
• Перечислите все найденные простые числа столько раз, сколько они чаще всего встречаются для любого данного числа.
• Умножьте список простых множителей вместе, чтобы найти НОК.

LCM (a, b) вычисляется путем нахождения разложения на простые множители как a, так и b.Используйте тот же процесс для НОК более двух чисел.

Например, для LCM (12,30) находим:

• Разложение на простые множители 12 = 2 × 2 × 3
• Факторизация на простые числа 30 = 2 × 3 × 5
• Используя все простые числа, которые встречаются чаще всего, мы берем 2 × 2 × 3 × 5 = 60
• Следовательно, LCM (12,30) = 60.

Например, для LCM (24,300) находим:

• Разложение на простые множители 24 = 2 × 2 × 2 × 3
• Факторизация на простые числа 300 = 2 × 2 × 3 × 5 × 5
• Используя все простые числа, которые встречаются чаще всего, мы берем 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 5 = 600
• Следовательно, LCM (24,300) = 600.

Как найти LCM методом простой факторизации с использованием экспонентов

• Найдите все простые множители каждого данного числа и запишите их в экспоненциальной форме.
• Перечислите все найденные простые числа, используя наивысший показатель степени, найденный для каждого.
• Умножьте список простых множителей на показатели вместе, чтобы найти НОК.

Пример: LCM (12,18,30)

• Простые множители 12 = 2 × 2 × 3 = 2 ² × 3 ¹
• Простые множители 18 = 2 × 3 × 3 = 2 ¹ × 3 ²
• Простые множители 30 = 2 × 3 × 5 = 2 ¹ × 3 ¹ × 5 ¹
• Перечислите все найденные простые числа столько раз, сколько они чаще всего встречаются для любого данного числа, и умножьте их вместе, чтобы найти НОК.
  • 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 180
• Используя вместо этого экспоненты, перемножьте каждое из простых чисел с наибольшей степенью.
• Итак, LCM (12,18,30) = 180

Пример: LCM (24,300)

• Простые множители 24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 2 ³ × 3 ¹
• Простые множители 300 = 2 × 2 × 3 × 5 × 5 = 2 ² × 3 ¹ × 5 ²
• Перечислите все найденные простые числа столько раз, сколько они чаще всего встречаются для любого данного числа, и умножьте их вместе, чтобы найти НОК.
  • 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 5 = 600
• Используя вместо этого экспоненты, перемножьте каждое из простых чисел с наибольшей степенью.
• Итак, LCM (24,300) = 600

Как найти LCM с помощью метода тортов (лестничный метод)

Метод пирога использует деление, чтобы найти НОК набора чисел.Люди используют метод торта или лестницы как самый быстрый и простой способ найти НОК, потому что это простое деление.

Метод тортов такой же, как лестничный метод, блочный метод, факторный блочный метод и сеточный метод ярлыков для поиска НОК. Ящики и сетки могут выглядеть немного иначе, но все они используют деление на простые числа для нахождения НОК.

Найдите LCM (10, 12, 15, 75)

• Запишите свои числа в корж (ряд)

• Разделите номера слоев на простое число, которое без остатка делится на два или более числа в слое, и перенесите результат на следующий уровень.

• Если какое-либо число в слое не делится без остатка, просто уменьшите это число.

• Продолжайте разделять коржи на простые числа.
• Когда больше нет простых чисел, равномерно разделенных на два или более чисел, вы закончили.

• НОК — это произведение чисел в форме буквы L, левом столбце и нижнем ряду.1 игнорируется.
• НОК = 2 × 3 × 5 × 2 × 5
• НОК = 300
• Следовательно, LCM (10, 12, 15, 75) = 300

.

Калькулятор плотности

Укажите любые два значения в полях ниже, чтобы вычислить третье значение в уравнении плотности

.

«;
gObj («topmenuout»). innerHTML = htmlVal;
вернуть ложь;
}

Плотность материала, обычно обозначаемая греческим символом ρ, определяется как его масса на единицу объема.

Расчет плотности довольно прост.Однако важно обратить особое внимание на единицы измерения, используемые для расчета плотности. Есть много разных способов выразить плотность, и неиспользование или преобразование в правильные единицы приведет к неверному значению. Полезно тщательно записать все значения, с которыми работаете, включая единицы, и выполнить анализ размеров, чтобы убедиться, что конечный результат имеет единицы

. Обратите внимание, что на плотность также влияют давление и температура. В случае твердых тел и жидкостей изменение плотности обычно невелико.Однако, что касается газов, на плотность в значительной степени влияют температура и давление. Увеличение давления уменьшает объем и всегда увеличивает плотность. Повышение температуры приводит к уменьшению плотности, так как объем обычно увеличивается. Однако есть исключения, например, плотность воды увеличивается от 0 ° C до 4 ° C.

Ниже приводится таблица единиц, в которых обычно выражается плотность, а также плотности некоторых распространенных материалов.

Единицы общей плотности

9 / кубический ярд

Плотность обычных материалов

.Калькулятор стандартного отклонения

Использование калькулятора

Стандартное отклонение — это статистическая мера разнообразия или изменчивости набора данных. Низкое стандартное отклонение указывает на то, что точки данных обычно близки к среднему или среднему значению. Высокое стандартное отклонение указывает на большую изменчивость в точках данных или более высокий разброс от среднего.

Этот калькулятор стандартного отклонения использует ваш набор данных и показывает работу, необходимую для вычислений.

Введите набор данных, разделенный пробелами, запятыми или переносом строки. Нажмите «Рассчитать», чтобы найти стандартное отклонение, дисперсию, количество точек данных.
n , среднее и сумма квадратов. Вы также можете увидеть проделанную работу для расчета.

Вы можете копировать и вставлять строки точек данных из таких документов, как электронные таблицы Excel или текстовые документы с запятыми или без них, в форматах, показанных в таблице ниже.

Формула стандартного отклонения

Стандартное отклонение набора данных — это квадратный корень из вычисленной дисперсии набора данных.

Формула дисперсии (s ² ) представляет собой сумму квадратов разностей между каждой точкой данных и средним значением, деленную на количество точек данных.

При работе с данными из полной совокупности сумма квадратов разностей между каждой точкой данных и средним значением делится на размер набора данных,
№ .2} \)

Дополнительное объяснение стандартного отклонения и его связи с распределением колоколообразной кривой см. На странице Википедии на
Среднеквадратичное отклонение.

Статистические формулы и вычисления, используемые этим калькулятором

Сумма

Сумма — это сумма всех значений данных
x ₁ + x ₂ + x ₃ + … + x _n

\ [\ text {Sum} = \ sum_ {i = 1} ^ {n} x_i \]

Размер, количество

Размер или количество — это количество точек данных в наборе данных.{2}} {n — 1} \]

Допустимые форматы данных

Колонна (новые строки)

42

54

65

47

59

40

53

42, 54, 65, 47, 59, 40, 53

, разделенные запятыми (CSV)

42,

54,

65,

47,

59,

40,

53,

или

42, 54, 65, 47, 59, 40, 53

42, 54, 65, 47, 59, 40, 53

Помещения

42 54

65 47

59 40

53

или

42 54 65 47 59 40 53

42, 54, 65, 47, 59, 40, 53

Смешанные разделители

42

54 65« 47« 59,

40 53

42, 54, 65, 47, 59, 40, 53

.

Калькулятор BMR

Калькулятор базовой скорости метаболизма (BMR) оценивает вашу базальную скорость метаболизма — количество энергии, израсходованной в состоянии покоя в нейтрально умеренной среде и в постабсорбтивном состоянии (это означает, что пищеварительная система неактивна, что требует примерно 12 часов голодания).

Результат

BMR = 1717 Калорий в день

Ежедневные потребности в калориях в зависимости от уровня активности

Упражнение: 15-30 минут повышенной активности пульса.
Интенсивные упражнения: 45–120 минут повышенной активности пульса.
Очень интенсивные упражнения: 2+ часа повышенной активности пульса.

Калькулятор телесного жира | Калькулятор калорий

Базальная скорость метаболизма (BMR) — это количество энергии, необходимое для отдыха в умеренном климате, когда пищеварительная система неактивна. Это эквивалентно выяснению, сколько бензина потребляет неработающий автомобиль, когда он припаркован. В таком состоянии энергия будет использоваться только для поддержания жизненно важных органов, включая сердце, легкие, почки, нервную систему, кишечник, печень, легкие, половые органы, мышцы и кожу.Для большинства людей около 70% общей энергии (калорий), сжигаемой каждый день, приходится на содержание. Физическая активность составляет ~ 20% расходов, а ~ 10% используется для переваривания пищи, также известного как термогенез.

BMR измеряется в очень строгих условиях в состоянии бодрствования. Для точного измерения BMR необходимо, чтобы симпатическая нервная система человека была неактивна, что означает, что человек должен быть полностью отдохнувшим. Основной обмен веществ обычно является самым большим компонентом общих потребностей человека в калориях.Суточная потребность в калориях — это значение BMR, умноженное на коэффициент от 1,2 до 1,9, в зависимости от уровня активности.

В большинстве случаев BMR оценивается с помощью уравнений, полученных на основе статистических данных. Уравнение Харриса-Бенедикта было одним из первых введенных уравнений. Он был пересмотрен в 1984 году для большей точности и использовался до 1990 года, когда было введено уравнение Миффлина-Сент-Джера. Было показано, что уравнение Миффлина-Сент-Джера более точное, чем пересмотренное уравнение Харриса-Бенедикта.Формула Кэтча-МакАрдла немного отличается тем, что рассчитывает дневные затраты энергии в состоянии покоя (RDEE) с учетом безжировой массы тела, чего не делают ни Миффлин-Сент-Джор, ни уравнение Харриса-Бенедикта. Из этих уравнений наиболее точным уравнением для расчета BMR считается уравнение Миффлина-Сент-Джера, за исключением того, что формула Кэтча-МакАрдла может быть более точной для людей, которые стройнее и знают процентное содержание жира в организме. Вы можете выбрать уравнение, которое будет использоваться в расчетах, развернув настройки.

Три уравнения, используемые калькулятором, перечислены ниже:

Уравнение Mifflin-St Jeor:

Для мужчин:

BMR = 10Вт + 6.25H — 5A + 5

Для женщин:

BMR = 10 Вт + 6,25 ч — 5A — 161

Пересмотренное уравнение Харриса-Бенедикта:

Для мужчин:

BMR = 13,397 Вт + 4,799 ч — 5,677A + 88,362

Для женщин:

BMR = 9,247 Вт + 3,098 ч — 4,330 A + 447,593

Формула Кэтча-Макардла:

BMR = 370 + 21.6 (1 — F) ш

где:

W — масса тела, кг
H — рост в см
Возраст
F — телесный жир в процентах

Переменные BMR

Muscle Mass — Аэробные упражнения, такие как бег или езда на велосипеде, не влияют на BMR. Однако анаэробные упражнения, такие как поднятие тяжестей, косвенно приводят к более высокому BMR, поскольку они наращивают мышечную массу, увеличивая потребление энергии в состоянии покоя. Чем больше мышечной массы в физическом составе человека, тем выше BMR требуется для поддержания его тела на определенном уровне.

Возраст — Чем старше и гибче человек, тем ниже его BMR или тем ниже минимальное потребление калорий, необходимое для поддержания функционирования его органов на определенном уровне.

Генетика — Наследственные черты, переданные от предков, влияют на BMR.

Weather — Холодная среда повышает BMR из-за энергии, необходимой для создания гомеостатической температуры тела. Точно так же слишком много внешнего тепла может повысить BMR, поскольку тело расходует энергию на охлаждение внутренних органов.BMR увеличивается примерно на 7% с каждым увеличением внутренней температуры тела на 1,36 градуса по Фаренгейту.

Диета — Небольшие, обычно распределенные порции пищи увеличивают BMR. С другой стороны, голодание может снизить BMR на 30%. Подобно телефону, который переходит в режим энергосбережения в течение последних 5% заряда батареи, человеческое тело будет приносить жертвы, такие как уровень энергии, настроение, поддержание физического состояния и функций мозга, чтобы более эффективно использовать то небольшое количество калорий. энергия используется для его поддержания.

Беременность — Обеспечение существования отдельного плода изнутри увеличивает BMR. Вот почему беременные женщины едят больше, чем обычно. Кроме того, менопауза может увеличивать или уменьшать BMR в зависимости от гормональных изменений.

Добавки — Некоторые добавки или лекарства повышают BMR, в основном, чтобы способствовать снижению веса. Кофеин — обычное дело.

BMR Тесты

Онлайн-тесты BMR с жесткими формулами — не самый точный метод определения BMR человека.Лучше проконсультироваться у сертифицированного специалиста или измерить BMR калориметрическим прибором. Эти портативные устройства доступны во многих клубах здоровья и фитнеса, кабинетах врачей и клиниках по снижению веса.

Скорость метаболизма в покое

Хотя эти два понятия используются как синонимы, между их определениями есть ключевое различие. Скорость метаболизма в состоянии покоя или сокращенно RMR — это скорость, с которой организм сжигает энергию в расслабленном, но не полностью неактивном состоянии. Его также иногда определяют как расход энергии в состоянии покоя или РЗЭ.Измерения BMR должны соответствовать общему физиологическому равновесию, в то время как условия измерения RMR могут быть изменены и определены контекстными ограничениями.

Современная мудрость

Проведенное в 2005 году метааналитическое исследование BMR * показало, что при контроле всех факторов скорости метаболизма между людьми все еще существует неизвестная разница в 26%. По сути, средний человек, соблюдающий среднюю диету, вероятно, будет иметь ожидаемые значения BMR, но есть факторы, которые все еще не поняты, которые точно определяют BMR.

Следовательно, все расчеты BMR, даже с использованием самых точных методов, проводимых специалистами, не будут идеально точными в их измерениях. Еще не все функции человеческого тела хорошо изучены, поэтому расчет общего суточного расхода энергии (TDEE), полученный из оценок BMR, является всего лишь оценкой. При работе над достижением каких-либо целей в области здоровья или фитнеса BMR может помочь заложить основы, но с этого момента ему больше нечего предложить. Расчетный BMR и, следовательно, TDEE может привести к неудовлетворительным результатам из-за их приблизительных оценок, но ведения ежедневного журнала упражнений, потребления пищи и т. Д., может помочь отследить факторы, которые приводят к каким-либо результатам, и помочь определить, что работает, а также что необходимо улучшить. Отслеживание прогресса в указанном журнале и внесение изменений с течением времени по мере необходимости, как правило, является лучшим показателем прогресса в достижении личных целей.

Номер ссылки

* Johnstone AM, Murison SD, Duncan JS, Rance KA, Speakman JR, Факторы, влияющие на изменение базальной скорости метаболизма, включают массу без жира, массу жира, возраст и циркулирующий тироксин, но не пол, циркулирующий лептин или трийодтиронин1.Am J Clin Nutr 2005; 82: 941-948.

.