Расчет терморезистора: Измерение температуры при помощи NTC термистора и микроконтроллера AVR

устройство, принцип работы, назначение, виды

При ремонте бытовой техники приходится сталкиваться с большим разнообразием деталей и компонентов. Часто новички не знают, что такое терморезистор и какими они бывают. Это полупроводниковые компоненты, сопротивление которых изменяется под воздействием температуры. Благодаря этим свойствам они нашли широкий диапазон применений. Начиная от термометров, заканчивая ограничителями пускового тока. В этой статье мы ответим на все интересующие вас вопросы простыми словами.

Устройство и виды

Терморезистор – это полупроводниковый прибор, сопротивление которого зависит от его температуры. В зависимости от типа элемента сопротивление может повышаться или падать при нагреве. Различают два вида терморезисторов:

• NTC (Negative Temperature Coefficient) – с отрицательным температурным коэффициентом сопротивления (ТКС). Часто их называют «Термисторы».
• PTC (Positive Temperature Coefficient) – с положительным ТКС. Их также называют «Позисторы».

Важно! Температурный коэффициент электрического сопротивления – это зависимость сопротивления от температуры. Описывает, на сколько Ом или процентов от номинальной величины изменяется сопротивление элемента при повышении его температуры на 1 градус Цельсия. Например, у обычных резисторов положительный ТКС (при нагреве сопротивление проводников повышается).

Терморезисторы бывают низкотемпературными (до 170К), среднетемпературными (170-510К) и высокотемпературными (900-1300К). Корпус элемента может быть выполнен из пластика, стекла, металла или керамики.

Условное графическое обозначение терморезисторов на схеме напоминает обычные резисторы, а отличием является лишь то, что они перечеркнуты полосой и рядом указывается буква t.

Кстати, так обозначаются любые резисторы, сопротивление которых изменяется под воздействием окружающей среды, а род воздействующих величин и указывается буквой, t – температура.

Основные характеристики:

• Номинальное сопротивление при 25 градусах Цельсия.
• Максимальный ток или мощность рассеяния.
• Интервал рабочих температур.
• ТКС.

Интересный факт: Терморезистор изобретен в 1930 году ученым Самюэлем Рубеном.

Давайте подробнее рассмотрим, как устроен и для чего нужен каждый из них.

NTC

Основные сведения

Сопротивление NTC-терморезисторов уменьшается при нагреве, их ТКС отрицательный. Зависимость сопротивления от температуры изображена на графике ниже.

Здесь вы можете убедиться, что при нагреве сопротивление NTC-терморезистора уменьшается.

Такие термисторы изготавливают из полупроводников. Принцип действия заключается в том, что с ростом температуры увеличивается концентрация носителей зарядов, электроны переходят в зону проводимости. Кроме полупроводников используются оксиды переходных металлов.

Обратите внимание на такой параметр как бета-коэффициент. Учитывается при использовании терморезистора для измерения температуры, для усреднения графика сопротивления от температуры и проведения расчетов с помощью микроконтроллеров. Бета-уравнение для приближения кривой изменения сопротивления термистора вы видите ниже.

Интересно: в большинстве случаев термисторы используют в диапазоне температур 25-200 градусов Цельсия. Соответственно могут использоваться для измерений в этих диапазонах, в то время как термопары работают и при 600 градусах Цельсия.

Где используется

Терморезисторы с отрицательным ТКС часто используют для ограничения пусковых токов электродвигателей, пусковых реле, для защиты от перегрева литиевых аккумуляторов и в блоках питания для уменьшения зарядных токов входного фильтра (емкостного).

На схеме выше приведен пример использования термистора в блоке питания. Такое применение называется прямым нагревом (когда элемент сам разогревается при протекании тока через него). На плате блока питания NTC-резистор выглядит следующим образом.

На рисунке ниже вы видите, как выглядит NTC-терморезистор. Он может отличаться размерам, формой, а реже и цветом, самый распространенный – это зелёный, синий и черный.

Ограничение пускового тока электродвигателей с помощью NTC-термистора получило широкое распространение в бытовой технике благодаря простоте реализации. Известно, что при пуске двигателя он может потреблять ток в разы и десятки раз превышающий его номинальное потребление, особенно если двигатель пускается не в холостую, а под нагрузкой.

Принцип работы такой схемы:

Когда термистор холодный его сопротивление велико, мы включаем двигатель и ток в цепи ограничивается активным сопротивлением термистора. Постепенно происходит разогрев этого элемента и его сопротивление падает, а двигатель выходит на рабочий режим. Термистор подбирается таким образом, чтобы в горячем состоянии сопротивление было приближено к нулю. На фото ниже вы видите сгоревший терморезистор на плате мясорубки Zelmer, где и используется такое решение.

Недостаток этой конструкции состоит в том, что при повторном пуске, когда термистор еще не остыл – ограничения тока не происходит.

Есть не совсем привычное любительское применение терморезистора для защиты ламп накаливания. На схеме ниже изображен вариант ограничения всплеска тока при включении таких лампочек.

Если терморезистор используется для измерения температуры – такой режим работы называют косвенным нагревом, т.е. он нагревается от внешнего источника тепла.

Интересно: у терморезисторов нет полярности, так что их можно использовать как в цепях постоянного, так и переменного тока не опасаясь переполюсовки.

Маркировка

Терморезисторы могут маркироваться как буквенным способом, так и содержать цветовую маркировку в виде кругов, колец или полос. При этом различают множество способов буквенной маркировки – это зависит от производителя и типа конкретного элемента. Один из вариантов:

На практике, если он применяется для ограничения пускового тока чаще всего встречаются дисковые термисторы, которые маркируются так:

5D-20

Где первая цифра обозначает сопротивление при 25 градусах Цельсия – 5 Ом, а «20» — диаметр, чем он больше – тем большую мощность он может рассеять. Пример такого вы видите на рисунке ниже:

Для расшифровки цветовой маркировки можно воспользоваться таблицей, изображенной ниже.

Из-за обилия вариантов маркировки можно ошибиться в расшифровке, поэтому для точности расшифровки лучше искать техническую документацию к конкретному компоненту на сайте производителя.

PTC

Основные сведения

Позисторы, как было сказано, имеют положительный ТКС, то есть их сопротивление повышается при нагреве. Их изготавливают на основе титаната бария (BaTiO₃). У позистора такой график температуры и сопротивления:

Кроме этого нужно обратить внимание на его вольтамперную характеристику:

Рабочий режим зависит от выбора рабочей точки позистора на ВАХ, например:

• Линейный участок используется для измерения температуры;
• Нисходящий участок используется в пусковых реле, реле времени, измерения мощности ЭМИ на СВЧ, противопожарной сигнализации и прочего.

На видео ниже рассказывается, что такое позисторы:

Где применяется

Сфера применения позисторов достаточно широка. В основном они используются в схемах защиты оборудования и устройств от перегрева или перегрузки, реже для измерения температуры, а также в качестве автостабилизирующих нагревательного элемента. Кратко перечислим примеры использования:

1. Защиты электродвигателей. Устанавливаются в лобовой части каждой обмотки электродвигателя (для односкоростных трёхфазных 3, для двухскоростных 6 и т.д.), PTC-терморезистор предотвращает перегорание обмотки в случае заклинивания ротора или при выходе из строя системы принудительного охлаждения. Как работает эта схема? Позистор используется в качестве датчика, подключенного к управляющему устройству с исполнительными реле, пускателями и контакторами. В случае нештатной ситуации его сопротивление повышается и этот сигнал передаётся на управляющий орган, двигатель отключается.
2. Защиты обмоток трансформатора от перегрева и (или) перегрузки, тогда позистор устанавливается последовательно с первичной обмоткой.
3. Система размагничивания кинескопов ЭЛТ-телевизоров и мониторов. Кстати эта деталь часто выходит из строя и с этим случаем приходится сталкиваться при ремонте, характерен при этом выход из строя предохранителя.
4. Нагревательный элемент в клеевых пистолетах. В автомобилях для прогрева впускного тракта, на пример на фото ниже изображен подогреватель канала ХХ карбюратора Pierburg.

Терморезисторы – это группа устройств, способных преобразовать температуру в электрический сигнал, который считывают посредством измерения падения напряжения или силы тока в цепи, где он установлен. Или же они сами по себе могут являться регулирующим органом, если это позволяют сделать его параметры. Простота и доступность этих устройств позволяет их широко использовать как для профессионального конструирования приборов, так и для радиолюбительской практики.

Напоследок рекомендуем просмотреть видео, на котором подробно рассказывается, что такое терморезистор, как он работает и где применяется:

Наверняка вы не знаете:

Как «поделить» АЦП правильно / Хабр

Довольно часто в устройствах применяются активные датчики (терморезисторы, тензорезисторы, фоторезисторы, времярезисторы, счастьерезисторы и прочее).

Чтобы измерять соответствующую величину, датчик включают в цепь делителя в одно из его плеч.

Так рекомендуют поступать практически везде, особенно там, где точность не так важна как стоимость. В интернете множество уроков для ардуинщиков о считывании температуры именно при помощи терморезистора. Так поступают и в более серьезных приложениях.

Для примера ниже я представил часть схемы из драйвера VESC 4. 2, который измеряет температуру ключей.

О величине резистора во втором плече все высказываются по-разному. Кто-то связывает величину только с ограничением тока на нагрев термистора.

Где-то существуют прикидки и советы.

Но я не нашел конкретных указаний по типу: «Сделай так, потому что так-то и так-то».

Инженерный подход не дает мне спать спокойно. Место для прикидки в жизни есть, но порой встает вопрос: «А почему именно такое сопротивление?»

Интерес подогрел спор с коллегой. Что же, вызов принят.

Сразу скажу, что расчет выполнялся в программе SMath Studio. Прикладываю исходник. Вы можете использовать его в своих расчетах.

Постановка задачи

Необходимо ввести только диапазон изменения сопротивления, а формула должна возвратить оптимальное сопротивление второго плеча. Критерий оптимальности – максимальный размах напряжения на выходе.

Решение

Вариантов схем включения может быть две: либо изменяющееся сопротивление находится в лапах АЦП, либо наоборот.

С точки зрения оптимальности выбора значения не имеет, куда поставить резистор с изменяющимся сопротивлением, так как важно общее изменение сопротивления в цепи и как следствие тока, и как следствие падения напряжение, и не важно на каком плече.

Но далее идет рассмотрение именно первого варианта.

Напряжение на входе АЦП зависит от сопротивления постоянного резистора и пределов изменения переменного:

где – сопротивление постоянного резистора;

– самое большое сопротивление изменяющегося резистора;

– самое маленькое сопротивление изменяющегося резистора;

– напряжение питания.

Если построить график зависимости этого напряжения от сопротивления постоянного резистора, то можно увидеть ярко выраженный пик, а это именно то, что нам нужно (график построен для случая питающего напряжения в 1 В при использовании NTC термистора в широком диапазоне температур).

Если надо найти максимум функции, то мы берем производную. (Входное напряжение я намеренно приравнял к нулю, так как здесь важны соотношения сопротивлений).

Корни нам подскажет либо листок бумаги, либо компьютерная алгебра (благодарность GarryC за пинок в сторону символьных вычислений):

Естественно, нам больше подойдет сопротивление больше нуля. Так как сроки поставки резисторов с отрицательным сопротивлением слишком большие.

Бывает, что считать числа сложно, но хочется покачать свое мышление навскидку. Бывает, люди навскидку считают децибелы, а все диву даются их уму. На самом деле они знают несколько секретов того как это делать.

Выделим и мы несколько правил для умничанья в дальнейшем. По графику такие прикидки делать легче. Как раз ниже он и представлен (но он лишь демонстрирует зависимость, описанную ранее).

1 правило: Если изменение сопротивление незначительно, то постоянное сопротивление должно быть примерно равным среднему изменяющемуся. Но и изменение напряжения будет ничтожно. Используй лучше мостовую схему.

2 правило: Если сопротивление изменяется в разы, то постоянное сопротивление должно быть меньше максимально возможного у изменяемого.

3 правило: Чем больше изменяется сопротивление в изменяемом резисторе, тем меньше должно быть сопротивление постоянного относительно максимума изменяемого.

Например, при разнице между граничными заключениями сопротивления изменяемого резистора в 10 раз рекомендуемое сопротивление постоянного должно быть примерно в три раза меньше максимального, а в случае изменения в 50 раз постоянный резистор уже должен составлять 0,14 от максимального в диапазоне изменения переменного резистора.

Если кто-то выделил дополнительные правила или не согласен с имеющимся, делитесь, и мы сделаем наш мир более грамотным.

Если совсем не охота вникать, но хочется поставить в свой arduino проект «осознанный» делитель, то можно воспользоваться готовым ответом.

Какой резистор ставить в паре с NTC термистором на 10 кОм с В = 3950.

Ниже я представил таблицу, в которой показаны различные диапазоны измеряемых температур и соответственное сопротивление второго плеча.

Если есть еще распространенные применения, то пишите, добавлю еще.

Надеюсь, теперь вы сможете оценить правильность используемого вами делителя. Конечно, все советы по выбору значения этого резистора, которые я упоминал ранее, верны. Но здорово осознавать то, что ты сделал все оптимально.

PTC термистор термочувствительное защитное устройство — термистор

Термисторы PTC-типа

Термистор относится к термочувствительным защитным устройства встраиваемой тепловой защите электродвигателя. Располагаются в специально предусмотренных для этой цели гнездах в лобовых частях электродвигателя (защита от заклинивания ротора) или в обмотках электродвигателя (защита от теплового перегруза).
Термистор — полупроводниковый резистор, изменяющие свое сопротивление в зависимости от температуры.
Термисторы в основном делятся на два класса:
PTC-типа — полупроводниковые резисторы с положительным температурным коэффициентом сопротивления;
NTC-типа — полупроводниковые резисторы с отрицательным температурным коэффициентом сопротивления.
Для защиты электродвигателей используются в основном PTC-термисторы (позисторы Positive Temperature Coefficient), обладающие свойством резко увеличивать свое сопротивление, когда достигнута некоторая характеристическая температура (см рис. 1). Применительно к двигателю это максимально допустимая температура нагрева обмоток статора для данного класса изоляции. Три (для двухобмоточных двигателей — шесть) PTC-термистора соединены последовательно и подключены к входу электронного блока защиты. Блок настроен таким образом, что при превышении суммарного сопротивления цепочки срабатывает контакт выходного реле, управляющий расцепителем автомата или катушкой магнитного пускателя. Термисторная защита предпочтительней в тех случаях, когда по току невозможно определить с достаточной точностью температуру двигателя. Это касается прежде всего двигателей с продолжительным периодом запуска, частыми операциями включения и отключения (повторно-кратковременным режимом) или двигателей с регулируемым числом оборотов (при помощи преобразователей частоты). Термисторная защита эффективна также при сильном загрязнении двигателей или выходе из строя системы принудительного охлаждения.

Рис. 1 Зависимость сопротивления термистора PTC-типа от температуры	PTC — полупроводниковый резистор

Недостатком данного вида защиты является то, что с датчиками выпускаются далеко не все типы двигателей. Это особенно касается двигателей отечественного производства. Датчики могут устанавливаться только в условиях стационарных мастерских. Температурная характеристика термистора достаточно инерционна и сильно зависит от температуры окружающей среды и от условий эксплуатации самого двигателя. Они требуют наличия специального электронного блока: термисторного устройства защиты двигателей, теплового или электронного реле перегрузки, в которых находятся блоки настройки и регулировки, а также выходные электромагнитные реле, служащие для отключения катушки пускателя или электромагнитного расцепителя.

Характеристики термистора PTC-типа по DIN44081/44082

Внешний вид термисторов

Пример цветовой кодировки РТС термисторов в зависимости от температуры

Терморезистор PT-1000 и АЦП — DiMoon Electronics

На работе разрабатываем один девайс. Одной из его функций является измерение температуры в диапазоне -273..+30. Электрическая схема и печатная плата разрабатывались на стороне с учетом наших требований, нам же надо только написать софт. И вот решили мы немного повтыкать в схему и разобраться в том, что за железо нам напроектировали. Все стандартно в принципе, заинтересовал только блок оцифровки значений с терморезистора pt-1000, который используется как «главный» термометр всей конструкции.

Для начала нарисую схему интересующего нас блока (картинка кликабельна):

Рис. 1. Упрощенная схема блока

RT1 — сам терморезистор pt-1000. Его особенностью является то, что при нуле градусов Цельсия его сопротивления составляет 1000 Ом. При увеличении температуры его сопротивление увеличивается, при уменьшении — уменьшается, причем по заранее известному полиному с довольно высокой точностью. Этим термометром можно получить точность измерения температуры на уровне 0,1 °С во всем рабочем диапазоне температур.

Ref=2.5V — значение опорного напряжения, в данном случае равно 2,5 вольтам. По сути сюда подключается выход микросхемы ИОН-а.

Черным квадратом обведена область, где упрощенно изображен АЦП, применяющийся в конструкции. Он имеет дифференциальный вход как для аналогового сигнала, так и для опорного.

Давайте разберемся, как работает любой АЦП. Цифровой код на его выходе, который соответствует определенному аналоговому сигналу на его входе определяется как

где Z — разрешение АЦП. То есть, если на вход подать ноль вольт, код на выходе так же будет равен нулю, если подать напряжение, равное напряжению опоры, то на выходе получим максимальное значение кода для данного АЦП.

А если у нас входы дифференциальные? Все просто:

То есть, внутри АЦП находится вычитатель, который из напряжения на положительном входе вычитает напряжение на отрицательном. На схеме этим занимаются операционные усилители U1 и U2 с коэффициентом усиления, равным 1. Элемент AVS1 выполняет математическую операцию деления над входным напряжением и напряжением опоры. Вольтметр на выходе показывает долю от максимального значения кода АЦП.

А теперь главный вопрос: как в такой схеме включения АЦП и терморезистора будет зависеть код на выходе АЦП от сопротивления RT1? Весь расчет приводить не буду, напишу сразу ответ:

Делаем важный вывод: значение кода на выходе АЦП зависит только от отношения между резисторами RT1 и R2, причем он будет изменяться линейно относительно RT1. Это означает, что как бы не плавало опорное напряжение, оцифрованный код будет всегда стабилен.

В данном исполнении терморезистор подключен по 2-х проводной схеме, но ни что не мешает реализовать и 4-х проводное:

Рис. 2. 4-х проводная схема включения датчика

Схема в Proteus 8: https://yadi.sk/d/igGDbYfk3Ny7TM

Термисторы/Измерение температуры с термисторами NTC Технические советы

Филип Кейн

Термисторы (терморезисторы) представляют собой переменные резисторы, зависящие от температуры. Существует два типа термисторов: с положительным температурным коэффициентом (PTC) и с отрицательным температурным коэффициентом (NTC). Когда температура повышается, сопротивление термистора PTC увеличивается, а сопротивление термистора NTC уменьшается. Они проявляют противоположную реакцию при понижении температуры.

Оба типа термисторов используются в различных областях применения.Однако здесь основное внимание будет уделено использованию термисторов NTC для измерения температуры в приложениях на основе микроконтроллеров.

Характеристики термистора
Следующие параметры термистора NTC можно найти в паспорте производителя.

• Сопротивление
  Это сопротивление термистора при температуре, указанной производителем, часто 25°C.
• Допуск
  Указывает, насколько сопротивление может отличаться от указанного значения.Обычно выражается в процентах (например, 1%, 10% и т. д.). Например, если указанное сопротивление при 25°C для термистора с допуском 10% составляет 10 000 Ом, то измеренное сопротивление при этой температуре может находиться в диапазоне от 9 000 до 11 000 Ом.
• B (или бета-константа)
  Значение, представляющее соотношение между сопротивлением и температурой в заданном диапазоне температур. Например, «3380 25/50» означает бета-константу 3380 в диапазоне температур от 25°C до 50°C.
• Допуск по бета-константам
  Допуск по бета-константам в процентах.
• Диапазон рабочих температур
  Минимальная и максимальная рабочая температура термистора.
• Тепловая постоянная времени
  При изменении температуры время, необходимое для достижения 63% разницы между старой и новой температурами.
• Постоянная теплового рассеяния
  Термисторы подвержены самонагреву при пропускании тока. Это количество энергии, необходимое для повышения температуры термистора на 1°C.Он указывается в милливаттах на градус Цельсия (мВт/°C). Обычно рассеиваемая мощность должна поддерживаться на низком уровне для предотвращения самонагрева.
• Максимально допустимая мощность
  Максимальная рассеиваемая мощность. Указывается в ваттах (Вт). Превышение этой спецификации приведет к повреждению термистора.
• Таблица температур сопротивления
  Таблица значений сопротивления и соответствующих температур в диапазоне рабочих температур термисторов. Термисторы работают в относительно ограниченном диапазоне температур, обычно от -50 до 300°C в зависимости от типа конструкции и покрытия.

Реакция термистора на температуру

Как и для любого резистора, для измерения сопротивления термистора можно использовать настройку омметра на мультиметре. Значение сопротивления, отображаемое на мультиметре, должно соответствовать температуре окружающей среды рядом с термистором. Сопротивление будет изменяться в ответ на изменение температуры.

Список деталей Полный комплект с Arduino

Список деталей

без Arduino

Рис. 1. Сопротивление термистора изменяется в зависимости от температуры.

На рис. 2 показана реакция термистора NTC в диапазоне температур от -40°C до 60°C. Из рисунка видно, что термисторы обладают высокой чувствительностью. Небольшое изменение температуры вызывает большое изменение сопротивления. Также обратите внимание, что отклик этого термистора не является линейным. То есть изменение сопротивления при заданном изменении температуры не является постоянным в диапазоне температур термистора.

Рис. 2: Кривая температурного сопротивления термистора от -40°C до 60°C

Технический паспорт производителя включает список значений сопротивления термистора и соответствующих температур во всем его диапазоне.Одним из решений для работы с этой нелинейной характеристикой является включение в ваш код справочной таблицы, содержащей эти данные о термостойкости. После расчета сопротивления (будет описано позже) ваш код ищет в таблице соответствующую температуру.

Линеаризация отклика термистора

С аппаратной стороны вы можете линеаризовать отклик термистора, подключив постоянный резистор параллельно или последовательно с ним. Это улучшение будет достигнуто за счет некоторой точности.Значение резистора должно быть равно сопротивлению термистора в средней точке интересующего температурного диапазона.

Комбинация термистора и параллельного резистора

На рис. 3 показана S-образная кривая температурного сопротивления, полученная при параллельном подключении резистора 10 кОм к термистору, сопротивление которого равно 10 кОм при 25°C. Это делает область кривой между 0°C и 50°C довольно линейной. Обратите внимание, что максимальная линейность находится около средней точки, которая соответствует температуре 25°C.

Рис. 3: Кривая температурного сопротивления комбинации термистора и параллельного резистора.

Комбинация термистор — последовательный резистор (делитель напряжения)

Обычно микроконтроллеры собирают аналоговые данные с помощью аналого-цифрового преобразователя (АЦП). Вы не можете напрямую прочитать сопротивление термисторов с помощью АЦП. Комбинация термистор-резистор, показанная на рис. 4, обеспечивает простое решение в виде делителя напряжения.

Рис. 4. Термисторный делитель напряжения.

Используйте следующую формулу для расчета выходного напряжения делителя напряжения:

Vo = Vs * (R0 / (Rt + R0))

Линеаризованная кривая зависимости температуры от напряжения на рис. 5 показывает изменение выходного напряжения делителя напряжения Vo в ответ на изменение температуры. Напряжение источника Vs равно 5 вольт, сопротивление термистора Rt равно 10 кОм при 25°C, а сопротивление последовательного резистора R0 равно 10 кОм. Подобно приведенной выше параллельной комбинации резистор-термистор, эта комбинация имеет максимальную линейность около средней точки кривой, которая соответствует температуре 25°C.

Рисунок 5: Кривая температура-напряжение.

Обратите внимание, что, поскольку Vs и R0 постоянны, выходное напряжение определяется Rt. Другими словами, делитель напряжения преобразует сопротивление термистора (и, следовательно, температуру) в напряжение. Идеально подходит для ввода в АЦП микроконтроллера.

Преобразование данных АЦП в температуру путем определения сопротивления термистора

Чтобы преобразовать данные АЦП в температуру, сначала нужно найти сопротивление термистора, а затем использовать его для определения температуры.

Вы можете изменить приведенное выше уравнение для делителя напряжения, чтобы найти сопротивление термистора Rt:

Rt = R0 * (( Vs / Vo ) — 1)

Если опорное напряжение АЦП (Vref) и напряжение источника делителя напряжения (Vs) совпадают, то верно следующее:

adcMax / adcVal = Vs / Vo

То есть отношение входного напряжения делителя напряжения к выходному напряжению такое же, как отношение значения полного диапазона АЦП (adcMax) к значению, возвращаемому АЦП (adcVal).Если вы используете 10-битный АЦП, то значение adcMax равно 1023.

Рис. 6. Схема делителя напряжения и АЦП с общим опорным напряжением.

Теперь вы можете заменить отношение напряжений отношением значений АЦП в уравнении для определения Rt: 10 кОм при 25 °C, 10-разрядный АЦП и adcVal = 366.

Rt = 10 000 * ((1023 / 366) – 1)
    = 10 000 * (2,03)
    = 17 951 Ом

Рассчитав значение Rt, вы можете использовать справочную таблицу, содержащую данные о температурном сопротивлении вашего термистора, чтобы найти соответствующую температуру.Расчетное сопротивление термистора в приведенном выше примере соответствует температуре примерно 10°C.

9      18 670
10    17 926
11    17 214

Спецификация производителя может не включать все значения термостойкости термистора, или у вас может не хватить памяти для включения всех значений в справочную таблицу. В любом случае вам нужно будет включить код для интерполяции между перечисленными значениями.

Прямой расчет температуры

В качестве альтернативы можно использовать уравнение, которое аппроксимирует кривую температурного отклика термисторов для расчета температуры.3

Производитель может указывать значения коэффициентов A, B и C, а может и не указывать. В противном случае их можно получить, используя измеренные данные термостойкости. Однако это выходит за рамки данной статьи. Вместо этого мы будем использовать более простое уравнение параметра бета (или B), показанное ниже. Хотя оно и не так точно, как уравнение Стейнхарта-Харта, оно все же дает хорошие результаты в более узком диапазоне температур.

1/T = 1/T0 + 1/B * ln(R/R0)

Переменная T — температура окружающей среды в Кельвинах, T0 — обычно комнатная температура, также в Кельвинах (25°C = 298.15K), B — бета-константа, R — сопротивление термистора при температуре окружающей среды (то же, что и Rt выше), а R0 — сопротивление термистора при температуре T0. Значения T0, B и R0 можно найти в паспорте производителя. Вы можете рассчитать значение для R, как описано ранее для Rt.

Если напряжение источника делителя напряжения и Vref совпадают, вам не нужно знать R0 или находить R для расчета температуры. Помните, что вы можете написать уравнение для сопротивления термистора с точки зрения соотношения значений АЦП:

R = R0 * ((adcMax / adcVal) — 1)

тогда:

1/T = 1/T0 + 1/B * ln( R0 * ((adcMax / adcVal) — 1) / R0)

R0 отменяется, что оставляет:

1/T = 1/T0 + 1/B * ln( ( adcMax / adcVal ) – 1 )

Возьмите обратную величину результата, чтобы получить температуру в Кельвинах.

Например, предположим, что термисторный делитель напряжения подключен к 10-разрядному АЦП. Бета-константа термистора равна 3380, сопротивление термистора (R0) при 25°C равно 10 кОм, а АЦП возвращает значение 366.

1/T = 1/298,15 + 1/3380 * ln((1023 / 366) — 1)
1/T = 0,003527
T     = 283,52K – 273,15K = 10,37°C

Пример: простой регистратор температуры на базе Arduino

На рис. 7 показан простой регистратор температуры, состоящий из SBC Arduino Uno и термисторного делителя напряжения (справа).Выход делителя напряжения подключен к внутреннему 10-битному АЦП Arduino через один из аналоговых контактов. Arduino получает значение АЦП, вычисляет температуру и отправляет ее на последовательный монитор для отображения.

Рис. 7. Схема регистратора температуры Arduino.

Следующий скетч Arduino использует уравнение параметра B для расчета температуры. Функция getTemp выполняет большую часть работы. Он несколько раз считывает аналоговый вывод и усредняет значения АЦП. Затем он вычисляет температуру в градусах Кельвина, преобразует ее в градусы Цельсия и Фаренгейта и возвращает все три значения в основной цикл.Основной цикл неоднократно вызывает getTemp с двухсекундной задержкой между вызовами. Он отправляет значения температуры, возвращенные getTemp, на последовательный монитор.

Рис. 8: Скриншот выходных данных регистратора температуры.

Загрузите пример кода здесь.

недействительным getTemp (с плавающей запятой * t)
{

    // Преобразует вход термисторного делителя напряжения в значение температуры.
    // Делитель напряжения состоит из термистора Rt и последовательного резистора R0.
    // Значение R0 равно сопротивлению термистора при T0.// Вы должны установить следующие константы:
    // adcMax (значение полного диапазона АЦП)
    // AnalogPin (аналоговый входной контакт Arduino)
    // invBeta (обратное значение Beta термистора, предоставленное производителем).
    // Используйте опорное напряжение Arduino по умолчанию (5 В или 3,3 В) с этим модулем. 
    //

  const int аналогPin = 0; // заменить 0 на аналоговый вывод
  const float invBeta = 1,00/3380,00; // замените "бета" на бета термистора

  const float adcMax = 1023.00;
  const float invT0 = 1,00/298,15; // комнатная температура в Кельвинах

  int adcVal, i, numSamples = 5;
  поплавок К, С, F;

  адкВал = 0;
  для (я = 0; я
  Ошибка измерения и разрешение АЦП  
 Существует ряд факторов, влияющих на ошибку измерения. Например, термистор и последовательные резисторы могут отличаться от своих номинальных значений (в пределах заданных допусков), или может быть ошибка из-за самонагрева термистора, или электрическая помеха может привести к колебаниям входного сигнала АЦП[6].
 
 Ниже приведены несколько рекомендаций по уменьшению погрешности измерений. Это предполагает, что вы используете уравнение параметра B.
 
 

Разрешение АЦП

В лучшем случае температура в приведенном выше примере точна с точностью до 0,1°C. Это связано с ограничением разрешения АЦП.

АЦП не чувствителен к изменениям напряжения между шагами. Для 10-разрядного АЦП наименьшее изменение напряжения, которое можно измерить, равно Vref/1023. Это разрешение АЦП по напряжению.Если Vref равно 5 В, разрешение по напряжению равно 4,89 мВ. Предполагая, что T0 составляет 25°C, наименьшее изменение температуры, которое можно обнаружить при 25°C, составляет ±0,1°C. Это температурное разрешение при 25°C. Это означает, что изменение младшего значащего бита вызовет скачок отображаемой температуры на 0,1°C. Этот скачок связан с разрешением АЦП, а не с ошибкой измерения.

Если вам нужно лучшее разрешение, существуют методы (например, передискретизация [1]), которые вы можете использовать для увеличения эффективного разрешения АЦП вашего микроконтроллера, или вы можете использовать внешний АЦП с более высоким разрешением.

Справочные материалы

1. AVR121: Повышение разрешения АЦП за счет передискретизации
   http://www.atmel.com/Images/doc8003.pdf
2. Как найти выражение для бета-версии
   http://www.zen22142.zen.co.uk/ronj/tyf.html
3. Измерение температуры с помощью термистора и Arduino
   http://web.cecs.pdx.edu/~eas199/B/howto/thermistorArduino/thermistorArduino.pdf
4. Термистор
   https://en.wikipedia.org/wiki/Термистор
5. Учебное пособие по термисторам
   http://www.radio-electronics.com/info/data/resistor/thermistor/thermistor.php
6. Понимание и минимизация ошибок преобразования АЦП
   http://www.st.com/content/ccc/resource/technical/document/application_note/9d/56/66/74/4e/97/48/93/CD00004444.pdf/files/CD00004444.pdf/jcr:content/translations/en.CD00004444.pdf

Если у вас есть история об электронике, которой вы хотели бы поделиться, отправьте ее на [email protected].

В течение почти двух десятилетий Фил Кейн работал техническим писателем в индустрии программного обеспечения и время от времени писал статьи для журналов для любителей электроники. Он имеет степень бакалавра в области электронных инженерных технологий и дополнительную степень в области компьютерных наук. Фил всю жизнь интересовался наукой, электроникой и исследованием космоса.Ему нравится проектировать и создавать электронные гаджеты, и он очень хотел бы, чтобы хотя бы один из этих гаджетов однажды отправился на Луну или Марс.

Секрет успешных бета-расчетов термисторов

Что общего у R _T1 , R _T2 , T ₁ и T ₂ ?

Они являются основными компонентами расчетов термисторного бета-тестирования, поскольку они связаны с измерением температуры, компенсацией и контролем.

И если вы инженер в такой отрасли, как автомобильная или HVAC, где такие параметры, как температура охлаждающей жидкости и воздуха на впуске, имеют решающее значение для безопасности и производительности транспортного средства или агрегата, скорее всего, вы будете иметь дело с бета-расчетами на регулярной основе. Таким образом, когда вам нужно заменить термистор, расчет бета-значения станет вашим лучшим другом!

Итак, давайте копать. Что такое бета-ценность?

Это указание на форму кривой , которая представляет взаимосвязь между сопротивлением и температурой конкретного термистора.Таким образом, вы рассчитываете значение бета, чтобы получить правильную характеристику при заданной температуре и сопротивлении для конкретного применения. Способность правильно рассчитать бета-значение является жизненно важным шагом в процессе выбора компонентов.

Что означает зависимость сопротивления от температуры по отношению к расчетам бета термистора?

Это просто. Именно характеристика или кривая компонента лучше всего определяет сопротивление как функцию температуры.

• Вот пример того, как зависимость сопротивления от температуры используется в расчетах. Омы представляют собой сопротивление, которое термистор должен получить при данной температуре. 95 Ом (Ом) при 38° C (по Цельсию)

Как рассчитать бета?

• Термистор   Бета-расчеты используют двухточечную калибровку для расчета сопротивления по сравнению с    температурной кривой  и учитывают требуемое сопротивление в обеих температурных точках.
• Бета-значение  измеряется в градусах Кельвина , а не в градусах Фаренгейта или Цельсия, и рассчитывается с использованием четырех компонентов, перечисленных ниже.

4 основных компонента термистора Beta C расчеты

1. R _T1 = сопротивление при температуре 1
2. R _T2 = сопротивление при температуре 2
3. T ₁  = Температура 1 (К)
4. T ₂ = Температура 2 (К)

Применение расчета термистора бета

В приведенном ниже примере расчета целью было найти термистор с указанным сопротивлением в рамках проекта по восстановлению старинного лампового радиоприемника.

Пример расчета бета термистора NTC

Расчет бета, показанный выше, привел к рекомендации термистора NTC 2DB201K , поскольку 3307k тесно связан с формой зависимости сопротивления от температуры на графике.

Загрузите информационный лист продукта для 2DB201K

Термистор 2DB201K был рекомендован для этого проекта.

Теперь, когда вы лучше разобрались в бета-расчетах термисторов и в том, как их применять, мы заканчиваем эту статью некоторыми пустяками.

Популярная викторина : Как буква K стала символом бета-значения ?

За это мы можем поблагодарить Уильяма Томсона, также известного как Лорд Кельвин . Он изобрел «шкалу Кельвина », также известную как K elvin в 1800-х годах, и она до сих пор используется в сегодняшних расчетах измерения температуры в сочетании с градусами Фаренгейта и Цельсия.

Надеемся, вам понравилось читать.

Для получения дополнительной информации см. нашу страницу о бета-версии термистора NTC или ознакомьтесь с расчетом температурного коэффициента термистора.

Нужна дополнительная помощь? Спросите инженера.

Получите бесплатный образец сегодня!

Вы также можете найти нашу продукцию у этих дистрибьюторов.

Эта запись была размещена в Термистор. Добавьте постоянную ссылку в закладки.

Как получить значение температуры по термисторному измерению

Все продукты, которые я разрабатывал за свою карьеру, имели в себе какую-либо форму температурного контура.В самых простых и экономичных схемах для измерения температуры используется термистор с отрицательным температурным коэффициентом (NTC) или с положительным температурным коэффициентом (PTC). Самая простая схема основана на резистивном делителе, подключенном к недорогому микроконтроллеру (MCU) с аналого-цифровым преобразователем (АЦП). В этой статье объясняется, как использовать термистор NTC или PTC с АЦП, а также различные методы преобразования результатов измерений АЦП в пригодное для использования значение температуры.

Напряжение от термистора

Типичная схема термистора обеспечивает напряжение (V _Sense ), которое подается на вход АЦП; Затем АЦП преобразует это напряжение в цифровое значение младшего бита (младший значащий бит), которое пропорционально входному напряжению.Обычное разрешение АЦП для многих недорогих микроконтроллеров составляет 12 бит, поэтому в формулах в этой статье будет использоваться 12-битное разрешение. На рис. 1 показаны схемы как с делителем напряжения, так и с постоянным током.

Рис. 1.  Реализация делителя напряжения и схемы постоянного тока

Вы можете использовать уравнение 1 для преобразования измеренного значения LSB 12-разрядного АЦП в напряжение:

, где разрешение АЦП (12-разрядный АЦП (2 ¹² )) составляет 4096 бит, V _REF равно 3. 3 В, а измеренное значение LSB АЦП равно 2024 (пример значения LSB АЦП на тестовой плате семейства термисторов Texas Instruments (TI) TMP61).

Например:

Уравнение 2 вычисляет сопротивление делителя напряжения V _Sense :

Например:

Уравнение 3 вычисляет сопротивление постоянного тока, I _{смещения} :

, где смещение I равно 200 мкА (стандартный ток по умолчанию для компонентов семейства TMP61), а значение V _Sense равно 1.63 В.

Например: 

Методы преобразования

После преобразования напряжения в представление АЦП существует несколько способов получить фактическую температуру из напряжения термистора V _Sense . В наиболее распространенном методе используется справочная таблица (LUT), также известная как таблица сопротивлений, обычно предоставляемая производителем термистора. Таблица LUT для 1°C содержит 166 элементов и должна храниться в вашем контроллере, но при этом используется память контроллера. Чтобы уменьшить количество элементов, вы можете использовать LUT 5 ° C, но тогда у вас может быть некоторая линейная ошибка в расчетах. Для 5°C LUT потребуется 33 элемента, но никто не хочет видеть разрешение 5°C, поэтому потребуется дальнейшая обработка LUT, чтобы получить разрешение выше 5°C или 1°C. Я буду обсуждать это далее в разделе «Линейная интерполяция».

Другой метод заключается в использовании уравнения Стейнхарта-Харта, которое основано на аппроксимации полиномиальной кривой 3-го порядка. Для завершения потребуется логарифмическая математика, и у вас должен быть контроллер с плавающей запятой или математические библиотеки с плавающей запятой для выполнения вычислений.Уравнение Стейнхарта-Харта более точно, чем LUT.

PTC могут использовать полиномиальное уравнение, учитывая линейный выход устройства. Полиномиальные уравнения — наиболее точный способ получить температуру от термистора. Многочлен — это математическое выражение переменных, которое включает только операции сложения, вычитания, умножения и неотрицательных целых чисел. Другой способ описать полиномы состоит в том, что они обеспечивают уравнение аппроксимации кривой для наклона. Вы должны применить полиномиальную подгонку самостоятельно, а затем решить функцию регрессии (температура на основе подгонки кривой), чтобы получить температуру.Большинство PTC основаны на полиномах.

Не беспокойтесь; как только вы освоите полиномы, вы получите лучшую точность; кроме того, вам не понадобится LUT в вашем контроллере. Это простые математические функции, которые могут обрабатываться быстрее, чем LUT с интерполяцией. У TI есть инструмент проектирования, который может предоставить вам LUT или полином четвертого порядка и функцию регрессии, с примерами того, как применить эти математические функции в коде C для вашего контроллера, чтобы получить наиболее точные температуры от термистора.

Интерполяционные таблицы

LUT обычно находится в диапазоне от -40°C до 125°C, но может изменяться в зависимости от тепловых пределов термистора. Существует два типа LUT: 1°C и 5°C. Примеры см. на рис. 2.

Рис. 2. Примеры таблиц 1°C и 5°C для термисторов семейства TMP61

Метод LUT работает следующим образом:

• Сохраните LUT с шагом 1°C в памяти вашего контроллера.
• Рассчитать измеренное значение сопротивления на основе считанного значения LSB АЦП.
• Найдите ближайшее соответствие сопротивления в сохраненной LUT. Результирующей температурой будет температура, соответствующая найденному значению сопротивления.
• Если вам нужна большая точность вместо округления до ближайшего значения в LUT, вам потребуется выполнить линейную интерполяцию LUT с шагом 1°C. Использование LUT с шагом 5°C экономит место в памяти, поскольку это меньшая таблица, а интерполяция обеспечивает достаточную точность.Однако при расчете температуры будет небольшая линейная ступенчатая ошибка.

Линейная интерполяция

Интерполяция вычисляет и вставляет промежуточное значение, полученное между двумя известными значениями.

Метод интерполяции работает следующим образом:

• Сохраните LUT с шагом 1°C или 5°C в памяти вашего MCU.
• Рассчитать измеренное значение сопротивления на основе считанного значения LSB АЦП.
• Рассчитайте, насколько далеко измеренное сопротивление от двух ближайших значений сопротивления в LUT.Примените то же отношение соответствующего сопротивления к значениям температуры (также известное как линейное приближение фактической температуры между двумя точками).

Уравнение 4 представляет собой формулу для процесса линейной интерполяции:

Где X — известное значение сопротивления термистора, Y — неизвестное значение температуры, X ₁ и Y ₁ — ближайшие значения ниже известного сопротивления для сопротивления и связанного с ним температура, а X ₂ и Y ₂ являются ближайшими значениями выше известного сопротивления для сопротивления и связанной с ним температуры.

Значение Y будет ближайшим значением температуры между верхним и нижним значениями температуры на вашей LUT.

Если LUT представлен с шагом 5°C, имейте в виду, что преобразование его в LUT с шагом 1°C с использованием линейной интерполяции может привести к линейной ошибке 0,5°C. Это математическая ошибка из-за вычисления между двумя значениями с линейными шагами. LUT 1 ° C обычно лучше всего, если вы можете получить его от производителя.

Уравнение Стейнхарта-Харта

Уравнение Стейнхарта-Харта представляет собой полином 3-го порядка с использованием натурального логарифма.Это может быть точный метод определения температуры по известному сопротивлению. Уравнениям, используемым в методе Стейнхарта-Харта, требуются три значения сопротивления из LUT термистора для расчета расчетной аппроксимации кривой:

• R1 = сопротивление при самой низкой температуре (T1 = -40°C).
• R2 = сопротивление при средней температуре (T2 = 25°C).
• R3 = сопротивление при самой высокой температуре (T3 = 125°C).

Вы можете использовать эти переменные в приведенных ниже формулах коэффициентов, и вам нужно будет произвести расчет только один раз.

Вы должны разрешить каждый из этих элементов, чтобы определить три коэффициента, необходимые для расчета уравнения Стейнхарта-Харта, где ln  – натуральный логарифм.

Формулы 5, 6 и 7 обеспечат коэффициенты, необходимые для расчета температуры; вам нужно только рассчитать один раз.

Уравнение 8 вычисляет температуру. Вы будете использовать уравнение 8 каждый раз, когда захотите узнать температуру по рассчитанному сопротивлению.

Где *T — температура в градусах Кельвина (°C = °K — 272,15) (°F = (1,8 × °C) + 32).

Многочлены

Полиномы 3-го и 4-го порядка являются наиболее точным и быстрым способом расчета значений температуры для ассортимента термисторов TI; вам не понадобится LUT. Функция четвертого порядка представляет собой полином 4-го порядка, который дает значение сопротивления на основе температуры. Использование формулы регрессии приведет к значению температуры, основанному на измеренном сопротивлении.

Начните с открытия пустой электронной таблицы в Microsoft Excel. Введите значения температуры и сопротивления из LUT вашего устройства. Нанесите типичное сопротивление, как показано на рис. 3, используя точечную диаграмму, а не линейный график.

Рис. 3. График функции четвертой степени

С температурой по оси X и сопротивлением по оси Y щелкните правой кнопкой мыши на графике и выберите «Добавить линию тренда». На рис. 4 показано окно линии тренда формата.Выберите «Полиномиальный» и измените порядок на «4.

Рис. 4. Линия тренда в Excel

В нижней части окна «Формат линии тренда» выберите «Отображать уравнение на диаграмме» и «Отображать значение R в квадрате на диаграмме». Отображаемое уравнение на графике будет вашей полиномиальной функцией четвертого порядка 4-го порядка, что позволит вам получить значение сопротивления из температуры. Альтернативный метод получения коэффициентов — использовать функцию Excel ЛИНЕЙН; синтаксис: ЛИНЕЙН(известные_y, [известные_x], [константа], [статистика]).Помните, что многочлен 4-го порядка имеет пять коэффициентов.

В полиноме 4-го порядка, предоставленном линией тренда, вы заметите, что некоторые числа используют сложение, а некоторые — вычитание. Приведенная ниже функция четвертой степени использует все сложения. В коэффициентах измените знак коэффициента на отрицательный, чтобы вычитать в соответствии с полиномом линии тренда.

Полином 4-го порядка представляет собой функцию четвертого порядка и рассчитывается по формуле 9, где сопротивление является функцией температуры.

R(Ω) = A4*(T ⁴ ) + A3*(T ³ ) + A2*(T ² ) + A1*T + A0  

Где R — сопротивление термистора, T — температура, а A0/A4 — коэффициенты.

Функция регрессии

Функция регрессии является обратной полиному 4-го порядка. Просто замените ось X на ось Y, как показано на рисунке 5. Полиномиальное уравнение 4-го порядка, показанное на графике, будет использовать значение сопротивления для определения температуры.

Рисунок 5. График регрессии

Полиномиальная регрессия 4-го порядка в формуле 9 с температурой как функцией сопротивления: (Y = ось Y, которая является температурой)

T°C = A4*(R ⁴ ) + A3*(R ³ ) + A2*(R ² ) + A1*R + A0)  

Где R — сопротивление термистора, T — температура, а A0/A4 — коэффициенты, указанные на рис. 5.

Точность

R ² — значение аппроксимации линии тренда для полиномиальной кривой. R² = 1,00000E+00 идеально подходит, и ошибка при расчете сопротивления из полинома минимальна. Допустимые значения R ² : R ² = 0,999 и ниже.

Допустимые отклонения точности температуры зависят от вашего применения. Точность 1%-3%°C будет работать для большинства приложений измерения температуры. Я всегда рекомендую определить это значение в начале вашего дизайна и попытаться достичь этой цели.

Возможные ошибки

Большинство ошибок при расчете температуры по формулам возникает из-за математических ошибок и ошибок округления. На рис. 6 приведен пример математических ошибок, вызванных округлением. Рекомендуется помнить, что чем больше цифр после запятой вы используете (например, 0,123456), тем точнее будет формула.

Рисунок 6. Ошибки регрессии

Я рекомендую использовать как минимум шесть цифр — предпочтительно девять или 12 цифр после запятой — для большей точности. Оптимальное количество знаков после запятой — 16. Хотя это возможно и просто для электронной таблицы, это не всегда практично для MCU. Шесть разрядов обеспечат точность лучше 0,4 °C во всем диапазоне температур, что все же является более точным, чем LUT. График расчета регрессии на рис. 6 показывает потенциальную ошибку с шестью цифрами после запятой.

Заключение

Как видите, существует несколько способов обработки значения LSB АЦП, полученного после преобразования измеренного напряжения, поступающего от термисторной схемы делителя напряжения.Простейшие методы не обязательно являются самыми точными, но могут подойти для вашего приложения. Большинство этих методов будут работать как для устройств NTC, так и для устройств PTC.

Я бы расположил методы от лучших к адекватным следующим образом:

1. Полином четвертого порядка (только устройства с линейной обратной связью)
2. Полином третьего порядка (только устройства с линейной обратной связью)
3. Уравнение Стейнхарта-Харта
4. 1°C LUT с интерполяцией
5. 5°C LUT с интерполяцией
6. 1°C LUT
7. 5°C LUT

Достижение реальной точности — это работа всей системы. Резистор V _{смещения} в цепи резистор-делитель, допуск вашего термистора, ошибка V _CC , ошибка V _REF , ошибки АЦП, методы расчета и математические ошибки — все это в сумме определяет окончательную точность.

Чтобы узнать больше, посетите линейку линейных термисторов TI.

Отраслевые статьи — это форма контента, которая позволяет отраслевым партнерам делиться полезными новостями, сообщениями и технологиями с читателями All About Circuits способом, для которого не подходит редакционный контент.Все отраслевые статьи подчиняются строгим редакционным правилам с целью предоставления читателям полезных новостей, технических знаний или историй. Точки зрения и мнения, выраженные в отраслевых статьях, принадлежат партнеру и не обязательно принадлежат All About Circuits или его авторам.

ОСНОВЫ ТЕРМИСТОРОВ – Электроника длины волны

Температурный диапазон: Приблизительный общий диапазон температур, в котором можно использовать данный тип датчика. В заданном диапазоне температур одни датчики работают лучше, чем другие.

Относительная стоимость: Относительная стоимость при сравнении этих датчиков друг с другом. Например, термисторы недороги по сравнению с RTD, отчасти потому, что предпочтительным материалом для RTD является платина.

Постоянная времени: Приблизительное время, необходимое для перехода от одного значения температуры к другому. Это время в секундах, за которое термистор достигает 63,2% разницы температур от начального показания до конечного.

Стабильность: Способность контроллера поддерживать постоянную температуру на основе обратной связи датчика температуры.

Чувствительность: Степень реакции на изменение температуры.

Термисторы каких форм доступны?

Термисторы

бывают разных форм: в виде диска, чипа, шарика или стержня, и могут монтироваться на поверхность или встраиваться в систему. Они могут быть залиты эпоксидной смолой, стеклом, фенольной смолой или окрашены. Наилучшая форма часто зависит от того, какой материал контролируется, например, твердое тело, жидкость или газ.

Например, шариковый термистор идеально подходит для встраивания в устройство, а стержень, диск или цилиндрическая головка лучше всего подходят для оптических поверхностей.Микросхема термистора обычно монтируется на печатной плате (PCB). Существует множество различных форм термисторов, и вот некоторые примеры:

Рисунок 3: Типы термисторов

Выберите форму, обеспечивающую максимальный контакт поверхности с устройством, температура которого контролируется. Независимо от типа термистора, подключение к контролируемому устройству должно производиться с использованием пасты с высокой теплопроводностью или эпоксидного клея. Обычно важно, чтобы эта паста или клей не были электропроводными.

Как работает термистор в контролируемой системе?

Термистор в основном используется для измерения температуры устройства. В системе с регулируемой температурой термистор является небольшой, но важной частью более крупной системы. Контроллер температуры контролирует температуру термистора. Затем он сообщает нагревателю или охладителю, когда включать или выключать его для поддержания температуры датчика.

На приведенной ниже диаграмме, иллюстрирующей пример системы, для регулирования температуры устройства используются три основных компонента: датчик температуры, регулятор температуры и устройство Пельтье (обозначенное здесь как ТЭО или термоэлектрический охладитель).Головка датчика прикреплена к охлаждающей пластине, которая должна поддерживать определенную температуру для охлаждения устройства, а провода присоединены к контроллеру температуры. Контроллер температуры также электронно связан с устройством Пельтье, которое нагревает и охлаждает целевое устройство. Радиатор прикреплен к устройству Пельтье, чтобы помочь с рассеиванием тепла.

Рис. 4. Система с термисторным управлением
Работа датчика температуры заключается в отправке сигнала обратной связи о температуре на контроллер температуры. Через датчик проходит небольшой ток, называемый током смещения, который посылает контроллер температуры. Контроллер не может считывать сопротивление, поэтому он должен преобразовывать изменения сопротивления в изменения напряжения, используя источник тока для подачи тока смещения на термистор для создания управляющего напряжения.

Контроллер температуры является мозгом этой операции. Он берет информацию датчика, сравнивает ее с тем, что нужно охлаждаемому устройству (называется заданным значением), и регулирует ток через устройство Пельтье, чтобы изменить температуру в соответствии с заданным значением.

Расположение термистора в системе влияет как на стабильность, так и на точность системы управления. Для лучшей стабильности термистор необходимо разместить как можно ближе к термоэлектрическому или резистивному нагревателю. Для наилучшей точности термистор должен быть расположен близко к устройству, требующему контроля температуры. В идеале термистор встроен в устройство, но его также можно прикрепить с помощью теплопроводной пасты или клея. Даже если устройство встроенное, воздушные зазоры следует устранить с помощью термопасты или клея.

На приведенном ниже рисунке показаны два термистора, один из которых прикреплен непосредственно к устройству, а другой удален или удален от устройства. Если датчик находится слишком далеко от устройства, время тепловой задержки значительно снижает точность измерения температуры, а размещение термистора слишком далеко от устройства Пельтье снижает стабильность.

Рис. 5. Размещение термистора

На следующем рисунке график иллюстрирует разницу в показаниях температуры, полученных обоими термисторами.Термистор, прикрепленный к устройству, быстро реагировал на изменение тепловой нагрузки и регистрировал точные температуры. Выносной термистор тоже среагировал, но не так быстро. Что еще более важно, показания отличаются чуть более чем на полградуса. Эта разница может быть очень значительной, когда требуются точные температуры.

Рис. 6: График отклика расположения термистора

После выбора места размещения датчика необходимо настроить остальную часть системы. Это включает в себя определение сопротивления базового термистора, тока смещения для датчика и заданной температуры нагрузки на контроллере температуры.

Какое сопротивление термистора и ток смещения следует использовать?

Термисторы классифицируются по величине сопротивления, измеренного при комнатной температуре окружающей среды, которая считается 25°C. Устройство, температуру которого необходимо поддерживать, имеет определенные технические характеристики для оптимального использования, определенные производителем.Их необходимо определить перед выбором датчика. Поэтому важно знать следующее:

Какова максимальная и минимальная температура для устройства?
Термисторы идеально подходят для измерения температуры в одной точке, которая находится в пределах 50°C от температуры окружающей среды. Если температура чрезмерно высока или низка, термистор не сработает. Хотя есть исключения, большинство термисторов лучше всего работают в диапазоне от -55°C до +114°C.

Поскольку термисторы являются нелинейными, то есть значения температуры для сопротивления отображаются на графике в виде кривой, а не прямой линии, очень высокие или очень низкие температуры не регистрируются правильно.Например, очень небольшие изменения при очень высоких температурах будут фиксировать незначительные изменения сопротивления, что не приведет к точным изменениям напряжения.

Каков оптимальный диапазон термистора?
В зависимости от тока смещения контроллера каждый термистор имеет оптимальный полезный диапазон, т.е. температурный диапазон, в котором небольшие изменения температуры точно регистрируются.

В таблице ниже показаны наиболее эффективные диапазоны температур для термисторов с длиной волны при двух наиболее распространенных токах смещения.

Рисунок 7: Таблица выбора термистора

Лучше всего выбирать термистор, у которого заданная температура находится в середине диапазона. Чувствительность термистора зависит от температуры. Например, термистор может быть более чувствительным при более низких температурах, чем при более высоких температурах, как в случае с термистором Wavelength TCS10K5 10 кОм. Для TCS10K5 чувствительность составляет 162 мВ на градус Цельсия в диапазоне от 0°C до 1°C, 43 мВ/°C в диапазоне от 25°C до 26°C и 14 мВ °C в диапазоне от 49°C до 50°C. С.

Каковы верхний и нижний пределы напряжения на входе датчика регулятора температуры?
Пределы напряжения обратной связи датчика с регулятором температуры устанавливаются производителем. Идеальным является выбор комбинации термистора и тока смещения, которая создает напряжение в пределах диапазона, разрешенного регулятором температуры.

Напряжение связано с сопротивлением по закону Ома. Это уравнение используется для определения необходимого тока смещения.Закон Ома гласит, что ток через проводник между двумя точками прямо пропорционален разности потенциалов между двумя точками и для этого тока смещения записывается как:

В = I _{СМЕЩЕНИЕ} x R

Где:
V — напряжение в вольтах (В)
I _BIAS — ток в амперах или амперах (A)
I _BIAS означает фиксированный ток
R — сопротивление в омах (Ом)

Контроллер создает ток смещения для преобразования сопротивления термистора в измеряемое напряжение. Контроллер будет принимать только определенный диапазон напряжения. Например, если диапазон контроллера составляет от 0 до 5 В, напряжение термистора должно быть не ниже 0,25 В, чтобы низкочастотные электрические помехи не мешали считыванию, и не выше 5 В, чтобы считывание было считано.

Предположим, что используется вышеуказанный контроллер и термистор на 100 кОм, такой как TCS651 компании Wavelength, а температура, которую должно поддерживать устройство, составляет 20°C. Согласно техпаспорту TCS651 сопротивление составляет 126700 Ом при 20°C.Чтобы определить, может ли термистор работать с контроллером, нам нужно знать используемый диапазон токов смещения. Используя закон Ома для решения I _BIAS , мы знаем следующее:

В / R = I _{СМЕЩЕНИЕ}

0,25 / 126700 = 2 мкА — нижний предел диапазона
5,0 / 126700 = 39,5 мкА — верхний предел

Да, этот термистор будет работать, если ток смещения регулятора температуры можно установить в диапазоне от 2 мкА до 39,5 мкА.

При выборе термистора и тока смещения лучше всего выбрать тот, у которого развиваемое напряжение находится в середине диапазона.Вход обратной связи контроллера должен иметь напряжение, полученное из сопротивления термистора.

Поскольку люди легче всего относятся к температуре, сопротивление часто нужно менять на температуру. Наиболее точная модель, используемая для преобразования сопротивления термистора в температуру, называется уравнением Стейнхарта-Харта.

Что такое уравнение Стейнхарта-Харта?

Уравнение Стейнхарта-Харта — это модель, которая была разработана в то время, когда компьютеры не были повсеместно распространены и большинство математических расчетов выполнялось с использованием логарифмических линеек и других математических средств, таких как таблицы трансцендентных функций.Уравнение было разработано как простой метод простого и более точного моделирования температур термисторов.

Уравнение Стейнхарта-Харта:

1/T = A + B(lnR) + C(lnR)2 + D(lnR)3 + E(lnR)4…

Где:
T — температура в градусах Кельвина (K, Кельвин = Цельсий + 273,15)
R — сопротивление при T в Омах (Ом)
A, B, C, D и E — коэффициенты Стейнхарта-Харта, которые варьируются в зависимости от типа используемого термистора и диапазона измеряемой температуры.
ln — натуральное бревно, или бревно в базу Napierian 2.71828

Члены могут продолжаться бесконечно, но из-за того, что ошибка настолько мала, уравнение усекается после кубического члена, а квадратный член исключается, поэтому используется следующее стандартное уравнение Стейнхарта-Харта:

1/T = A + B(lnR) + C(lnR)3

Одним из преимуществ компьютерных программ является то, что уравнения, на решение которых ушли бы дни, если не недели, решаются за считанные минуты. Введите «Калькулятор уравнения Штейнхарта-Харта» в любой поисковой системе, и страницы со ссылками на онлайн-калькуляторы будут возвращены.

Как используется уравнение Стейнхарта-Харта?

Это уравнение позволяет с большей точностью рассчитать фактическое сопротивление термистора в зависимости от температуры. Чем уже диапазон температур, тем точнее будет расчет сопротивления. Большинство производителей термисторов предоставляют коэффициенты A, B и C для типичного диапазона температур.

Кто такие Стейнхарт и Харт?

Джон С. Стейнхарт и Стэнли Р. Харт впервые разработали и опубликовали уравнение Стейнхарта-Харта в статье под названием «Калибровочные кривые для термисторов» в 1968 году, когда они были исследователями в Институте Карнеги в Вашингтоне.Стейнхарт стал профессором геологии и геофизики и морских исследований в Университете Висконсин-Мэдисон, а Стэнли Р. Харт стал старшим научным сотрудником Океанографического института Вудс-Хоул.

Заключение

Термисторы — это терморезисторы, сопротивление которых изменяется при изменении температуры. Они очень чувствительны и реагируют на очень небольшие изменения температуры. Их лучше всего использовать, когда необходимо поддерживать определенную температуру и контролировать температуру в пределах 50°C от окружающей среды.

Термисторы, как часть системы контроля температуры, являются лучшим способом измерения и контроля нагрева и охлаждения устройства Пельтье. Их способность регулировать с шагом в минуту обеспечивает наибольшую общую стабильность системы. Термисторы могут быть встроены или установлены на поверхность устройства, требующего контроля температуры. В зависимости от типа они могут измерять жидкости, газы или твердые вещества.

Wavelength поставляет различные термисторы с шариковыми и цилиндрическими головками. Чтобы просмотреть текущий выбор, нажмите здесь.

Сопротивление термистора

: как оно рассчитывается?

Какое значение имеет сопротивление термистора? Термистор определяется по общему значению сопротивления, определяемому при температуре окружающей среды (25°C). Существуют особые технические характеристики инструментов, которым необходимо поддерживать температуру для оптимальной работы. У каждого проектировщика есть различные потребности в определении температуры; таким образом, жизненно важно знать понятие сопротивления термистора и тока смещения. Дальнейшее изучение их помогает определить оптимальное состояние термистора.

Что такое определение сопротивления термистора?

Термисторы представляют собой специальные резисторы, основная функция которых заключается в обеспечении значительного, предсказуемого и точного изменения электрического сопротивления при изменении температуры. Некоторые из них демонстрируют снижение электрического сопротивления при повышении температуры (NTC), в то время как другие демонстрируют увеличение в тех же условиях (PTC). Термисторы могут работать при температуре от -100° до +600° по Фаренгейту.Обычно они считаются наиболее выгодными преобразователями для различных применений, таких как контроль и регулирование температуры, благодаря их очень предсказуемым характеристикам и значительной стабильности. Если вы хотите изучить определение сопротивления термистора более теоретически, нажмите здесь.

Определение сопротивления термистора (Ссылка: littlefuse.com )

Усовершенствование технологии термисторов было впервые начато на основе наблюдения Майкла Фарадея за температурным коэффициентом сульфида серебра в 1833 году.Основным свойством термистора является его очень высокая температурная постоянная сопротивления. Современные производители выпускают устройства с достаточно точными характеристиками сопротивления в зависимости от температуры, что делает их наиболее удобными приборами для самых разных применений.

Изменение электрического сопротивления термистора в зависимости от конкретного изменения температуры ощутимо независимо от того, изменяется ли температура термистора в результате излучения или теплопроводности атмосферы или на основе «самонагревания» из-за рассеивания мощности через прибор.

Когда термистор используется в системе, где рассеиваемой мощности недостаточно для самонагрева, температура термистора будет соответствовать условиям окружающей среды. Термисторы не являются самонагревающимися для использования в таких приложениях, как измерение температуры, мониторинг или компенсация.

Эффект самонагрева термистора (Ссылка: sciencedirect.com )

С другой стороны, когда термистор используется в устройстве, в котором рассеиваемая мощность велика, чтобы вызвать самонагрев, его температура будет определяться теплопроводностью. его окружения.Они имеют самонагрев для использования в различных приложениях, включая определение расхода воздуха, контроль уровня жидкости и обнаружение теплопроводности.

Термистор представляет собой оптимальный полезный уровень, основанный на токе смещения от контроллеров, что означает, что температурное состояние, при котором можно точно зарегистрировать небольшое изменение температуры. Целесообразно выбирать термисторы, в том числе со средним заданным значением температуры требуемого вам состояния, поскольку чувствительность их зависит от температуры.Например, термисторы более чувствительны при более низкой температуре, чем при более высокой.

Конструкторы определяют верхний и нижний пределы напряжения на входе датчика температуры с помощью контроллера. Вы должны выбирать приборы и конфигурации тока смещения, которые генерируют высокое напряжение диапазона, разрешенного этим контроллером.

Напряжение вводится как отношение к его сопротивлению по закону Ома. Эта формула используется, потому что она будет определять значение тока смещения.Закон Ома точно определяет, что токи в проводнике находятся в прямой зависимости от фактических различий в системе.

Подробнее о Linquip

Как термистор измеряет температуру?

Термистор практически не считывает значения, а сопротивление термистора зависит от температуры. Величина изменения сопротивления зависит от вещества, применяемого в устройстве. Термисторы принципиально нелинейны, в отличие от других датчиков.Это означает, что только точки на диаграмме представляют зависимость между сопротивлением и температурой, а не представляют собой прямую линию. Положение диаграммы и то, насколько она варьируется, определяется производством термистора.

График сопротивления термистора (Ссылка: roguephysicist.com )

Технические характеристики термистора

Следующие характеристики являются основными спецификациями для выбора термистора, которые можно найти в паспорте конструктора:

Это сопротивление термистора при специальная температура, определяемая дизайнером.

Допуск показывает, насколько сопротивление может отличаться от определенного значения.

Постоянная B — это значение, которое обеспечивает взаимосвязь между сопротивлением термистора и температурой.

• Диапазон рабочих температур

Максимальная и минимальная температура рабочего уровня.

Технический паспорт производителя содержит список диапазонов сопротивлений термисторов и конкретных температур в этих диапазонах. Одним из методов использования этого нелинейного прибора является использование справочной таблицы, включающей информацию о термостойкости.После оценки сопротивления термистора (которое полностью объясняется позже) вы можете найти в таблице специальную температуру.

Линеаризация отклика термистора

Вы можете рассчитать отклик термистора, подключив к нему параллельно или последовательно специальный резистор. Однако это улучшение требует дополнительной точности. Величина резистора должна быть равна сопротивлению термистора при конкретной ссылке ограничения температуры.

Комбинация термистор – параллельный резистор

S-образная диаграмма температурного сопротивления, полученная путем соединения резистора 10 кОм в параллельной форме с сопротивлением термистора 10 кОм, представлена ​​при 25°C.

Параллельная комбинация термисторов (Ссылка: jameco.com )

Это делает ситуацию на диаграмме между 0°C и 50°C приблизительно линейной. Максимальная линейность близка к 25°C.

Комбинация термисторов и последовательных резисторов (делитель напряжения)

Обычным методом микроконтроллеров для получения аналоговых данных является использование аналого-цифрового преобразователя (АЦП). На самом деле вы не можете определить сопротивление термистора с помощью АЦП. Последовательная форма комбинации показана ниже и представляет собой простой способ деления напряжения.

Комбинация резисторов серии термисторов (каталожный номер: jameco.com )

Следующая формула используется для расчета выходного напряжения системы делителя напряжения:

*({ R }_{ O }/({ R }_{ t }+{ R }_{ O }))

В чем разница между сопротивлением термистора и другими датчиками?

Между сопротивлением термистора и некоторыми другими датчиками температуры, используемыми в системах, есть несколько важных отличий. Наиболее распространенными их типами являются термометры сопротивления и интегральные схемы (ИС), такие как прибор LM335. Какой преобразователь идеально подходит для специального использования, зависит от различных характеристик. Приведенные ниже характеристики показывают краткое сравнение преимуществ и недостатков каждого вида.

Приблизительный общий диапазон термисторов более подходит в пределах 50°C от заданного среднего диапазона, в котором может использоваться устройство.

Относительная стоимость термисторов невелика по сравнению с термосопротивлениями, в основном из-за материала, используемого для термосопротивлений, такого как платина.

Постоянная времени термисторов составляет от 6 до 14 секунд, что соответствует времени, необходимому для перехода от одного значения температуры к другому. Это главный недостаток термисторов, потому что они слишком длинные в высокотехнологичных приложениях.

Термисторы очень стабильны, около 0,0009 °C, что позволяет поддерживать постоянное считывание в соответствии с температурной обратной связью цепи.

Ошибка измерения и разрешение АЦП термисторов

Различные факторы могут вызывать ошибки измерения.Например, формат термистора и его последовательных резисторов может отличаться от их фиксированных значений, или могут быть определенные ошибки в зависимости от эффекта самонагрева шумной электрической атмосферы, которая может колебаться на входе АЦП. Есть несколько шагов, чтобы уменьшить ошибку измерения. Но вы должны учитывать формулу параметра B, обсуждаемую ниже.

1- Измерение последовательного резистора (R) для получения практического сопротивления и использование этого значения для контроля температуры.

2- Измерение эталонного сопротивления (R ₀ ) для системы в T ₀ и использование этого значения в окончательных оценках. Для получения точного сопротивления на этом этапе требуется точный термометр. Однако мы можем выбрать термистор и определенный резистор с более точными допусками, чтобы уменьшить погрешность приложения.

3- Значение константы B основано на температуре и, как объяснялось ранее, обычно представляется для определенного уровня температуры.Если вы можете получить точные значения сопротивления термистора при двух разных температурах, особенно в конечных точках, вы можете использовать следующее уравнение, чтобы найти практическую константу вашего термистора.

B=\ln { ({ R }_{ 1 }/{ R }_{ 2 }) } *({ t }_{ 1 }*{ t }_{ 2 })/({ t } _{ 2 }-{ t }_{ 1 })

Для предотвращения эффекта самонагрева важно поддерживать минимальное рассеивание мощности. Кроме того, для системы необходимо использовать некоторые желательные показания АЦП при мониторинге температуры и источник опорного напряжения для V _ref .

Как работает термисторное сопротивление в управляемой системе?

Основным преимуществом термистора является определение температуры любого устройства. Термистор — это небольшой, но важный прибор в более крупной цепи в системе с контролируемой температурой. Для определения состояния термистора используется система контроля температуры. Наконец, он посылает сигнал на выключение или включение для поддержания температуры преобразователя.

Для регулирования температуры системы используются три различных компонента: датчик температуры, монитор температуры и прибор Пельтье, представленный как ТЭО или термоэлектрический охладитель.Головка преобразователя совмещена с охлаждающей частью, которая требует поддержания определенной температуры для регулирования системы, а некоторые провода подсоединены к монитору температуры. Этот монитор температуры также электронно присоединен к части Пельтье, которая воспринимает объект. Один специальный радиатор объединен с системой Пельтье, чтобы помочь в процессе рассеяния.

Система термисторного контроля (Ссылка: teamwavelength.com )

Работа датчика температуры заключается в отправке сигнала температуры на монитор.Система имеет небольшое значение проходящего тока, представленного как ток смещения, который контролируется монитором температуры. Монитор не может считывать сопротивление термистора, поэтому он должен модифицировать изменения сопротивления в зависимости от выходного напряжения, используя источник тока.

Работа монитора температуры похожа на мозг системы. Он архивирует системную информацию, сравнивает ее с требованиями уставки и регулирует ток через элемент Пельтье для изменения температуры на основе уставки.

Установка термистора в системе влияет как на стабильность, так и на точность измерения. Термистор необходимо располагать как можно ближе к резистивному нагревателю для большей надежности. С другой стороны, его следует разместить рядом с датчиком температуры устройства для большей точности. Если система встроенная, воздушные зазоры необходимо уменьшить с помощью термоклея.

На следующей диаграмме показаны два термистора, один из которых подключен непосредственно к системе, а другой установлен удаленно или удален от основной системы.Если термистор находится слишком далеко от системы, время тепловой задержки значительно снижает точность измерения температуры.

Размещение термистора (Ссылка: teamwavelength.com )

На следующей диаграмме показана разница в измерении температуры двумя термисторами. Термистор в сочетании с устройством слишком быстро обнаруживал изменение тепловой нагрузки. Другой термистор тоже сработал, но не так быстро. Эта разница слишком значительна, когда нужны точные температуры.

Реакция на расположение термистора (Ссылка: teamwavelength.com )

Когда выбрано расположение сопротивления термистора, необходимо оптимизировать остальную часть системы. Это включает указание основного сопротивления термистора, тока смещения устройства и эталонной температуры питания на мониторе температуры.

Какое сопротивление термистора и ток смещения следует использовать?

Термисторы определяются по величине сопротивления при температуре окружающей среды, обычно 25°C.Система, температура которой должна быть фиксированной, имеет определенные технические характеристики для максимального использования, представленные проектировщиком. Их следует учитывать перед выбором датчика. Таким образом, необходимо изучить следующее:

Каковы максимальная и минимальная температуры устройства?

Термисторы подходят для измерения одной заданной температуры в диапазоне от 0 до 100 °C. Если температура значительно низкая или высокая, сопротивление термистора не будет работать должным образом.Хотя есть некоторые особые исключения, большинство из них, как правило, полностью работают в диапазоне температур от -55°C до +115°C.

Как обсуждалось ранее, термисторы являются нелинейными приборами, поэтому значения сопротивления температуре представлены на кривой диаграмме вместо прямой линии, а очень низкие или очень высокие температуры не документируются должным образом. Например, небольшие колебания высоких температур не покажут надлежащего изменения сопротивления, что не даст точного выходного напряжения.

Каков оптимальный диапазон термисторов?

Каждый термистор имеет оптимальное благоприятное состояние, основанное на токе смещения, получаемом от контроллера. На следующем рисунке представлены наиболее используемые диапазоны температур для термисторов при двух наиболее распространенных токах смещения.

Руководство по выбору термистора (Ссылка: teamwavelength.com )

Термистор целесообразно выбирать, если заданная температура находится в центре состояния. Чувствительность системы зависит от температуры.Термистор обычно может быть более чувствительным при более низких температурах, например термистор TCS10K5 10 кОм. Его чувствительность составляет 165 мВ/°С между -1 и +1°С, 45 мВ/°С между 24°С и 26°С и 15 мВ/°С между 48°С и 50°С.

Заключение

Термисторы – это терморезисторы, изменяющие сопротивление при изменении температуры. Они слишком чувствительны в зависимости от материала и реагируют на небольшие изменения температуры. Они являются идеальным выбором, когда необходимо получить определенную температуру и контролировать условия в пределах 50°C от окружающей среды.

Термисторы — это полный метод обнаружения и контроля охлаждения и нагрева. Их способность мгновенно регулировать температуру позволяет им иметь наибольшую стабильность. Термисторы могут быть установлены в системе, требующей контроля температуры. Они применимы для твердых тел, жидкостей, газов в зависимости от их типа.

Математика термисторов | Блог о математических встречах

Цитата дня

Если бы Гитлер вторгся в ад, я бы сказал парочку слов в адрес дьявола в Палате общин.

— Сэр Уинстон Черчилль, его ответ на вопрос, почему он говорил хорошие вещи о Советском Союзе после того, как Гитлер вторгся в Советский Союз.

Введение

Рисунок 1: Типичная конструкция термистора и символы (источник).

Распространенной задачей электротехники при проектировании печатной платы является разработка способа измерения схемой собственной температуры. Знание температуры печатной платы важно для компенсации колебаний температуры компонентов и диагностики проблем с перегревом.Обычно я использую термистор в качестве датчика температуры. Термистор представляет собой резистор, сопротивление которого зависит от температуры (рис. 1). Термисторы, которые я использую, имеют отрицательный температурный коэффициент (NTC), что означает, что их сопротивление уменьшается по мере увеличения температуры. Во многих отношениях термисторы являются отличным датчиком: дешевым, прочным, маленьким и точным.

Термисторы

имеют один существенный недостаток – изменение их сопротивления в зависимости от температуры нелинейно. На рис. 2 показано, как сопротивление типичного термистора NTC зависит от температуры.

Рис. 2. Зависимость сопротивления от температуры для термистора Murata NCP03XM102 05RL.

Линейность — это характеристика датчика, которую любят инженеры-аналоги. Для такого рода задач это означает, что калибровка проста (т. е. две точки определяют линию), и мне не нужен процессор для реализации сложных уравнений компенсации. Характеристика сопротивления термистора NTC слишком нелинейна для моего приложения напрямую. Но что, если бы я объединил термистор NTC с другими компонентами таким образом, чтобы каким-то образом укротить эту нелинейную характеристику? В этом посте будет рассмотрен общий подход к линеаризации отклика схемы от термистора.

Описание проблемы

Все инженерные проблемы начинаются с определения требований. Вот как я вижу свои требования для этой задачи:

• Ограниченный диапазон измеряемых температур
  Мне нужно измерять температуру только в ограниченном диапазоне температур (от 0 °C до 40 °C). Это считается стандартным температурным диапазоном для внутренних помещений.
• Минимальная калибровка
  Датчики обычно требуют калибровки, что является дорогостоящей операцией в производстве.
• Генерирует напряжение, линейно (приблизительно) зависящее от температуры.
  Мне нужен линейный датчик, чтобы упростить калибровку. Для линейного датчика требуется несколько измерений для завершения калибровки.
• Температура с точностью до 5 °C.
  Этот уровень точности означает, что я могу обойтись приблизительно линейным датчиком.
• Минимальное влияние на программное обеспечение
  Мой процессор — очень ограниченный микропроцессор (например, AVR) с минимальным объемом памяти. Я буду использовать аналого-цифровой преобразователь в процессоре для считывания напряжения.Я хочу, чтобы преобразование напряжения в температуру было очень простым. У меня нет ни памяти, ни времени, чтобы требовать какой-либо причудливой интерполяции кривой, чтобы получить простое показание температуры.
• Минимальное пространство для печатной платы (PCB), потому что у меня есть место только для пары компонентов размером 0603 (т.е. 0,6 мм x 0,3 мм). Вместо этого вы можете обратиться за советом или помощью в решении этой электротехнической задачи к компании, специализирующейся на программном обеспечении для печатных плат (например, к Altium).
• Минимальная стоимость
  Мне нужно что-то за копейки.
• Без интегральных схем.
  Я не в восторге от использования микросхемы в этом приложении. Существует довольно много микросхем, которые выдают напряжение, пропорциональное абсолютной температуре (PTAT), но обычно им требуется напряжение питания, которого у меня нет, или они стоят слишком дорого.

Характеристики термистора

Характеристика сопротивления на Рисунке 1 может быть смоделирована несколькими способами, но действительно часто встречаются только два: уравнение Стейнхарта-Харта и уравнение ?-параметра.

Классическим подходом является уравнение Стейнхарта-Харта (уравнение 1). Это очень точная модель. На самом деле, это гораздо точнее, чем мне нужно.

где

• a, b, c — параметры, выбранные для подгонки уравнения к характеристике сопротивления.
• R — сопротивление термистора ( ? ).
• T температура термистора ( K )

Хотя уравнение Стейнхарта-Харта может быть точным, я нашел его бесполезным для использования разработчиком аналоговых устройств в аппаратных приложениях. С ним просто слишком сложно работать математически без существенных программных ресурсов.

Уравнение ?-параметра гораздо интереснее для аналогового инженера. Уравнение 2 показывает модель ?-параметров в обычном виде.

где

• R ₀ сопротивление резистора при температуре T ₀
• ? — параметр аппроксимации кривой.

Модель ?-параметров достаточно точна для моих целей, и с ней гораздо проще работать математически, чем с уравнением Стейнхарта-Харта. Мы будем использовать эту модель в оставшейся части этого поста.

Линеаризация термистора

Подход

Большинство подходов к линеаризации термисторов включают в себя добавление параллельных или последовательных резисторов. Я буду использовать термистор с последовательным резистором, сконфигурированным как делитель напряжения (см. рис. 3). Это самая простая схема линеаризации, которую я могу придумать.

Рис. 3: Простая схема последовательного резистора для линеаризации термистора.

Мы будем измерять выходное напряжение ( В _Выход ) делителя напряжения, которое определяется уравнением 3.

где

• В _IN — напряжение привода делителя напряжения.
• В _OUT – выходное напряжение делителя напряжения.
• R _S сопротивление последовательного сопротивления.
• R _T (T) сопротивление термистора.

Чтобы получить интуитивное представление о том, как происходит линеаризация, необходимо рассмотреть асимптотические случаи. Для низких температур R _T (T) велико по сравнению с R _S , а выход приблизительно равен , который приближается к 0 при понижении температуры. Для высоких температур R _T (T) мало относительно R _S и выходное напряжение приближается к V _IN .На рис. 4 показаны сопротивление термистора и нормализованное выходное напряжение в зависимости от температуры.

Рисунок 4: Пример сопротивления термистора и коэффициента линеаризованного делителя напряжения.

Посмотрите внимательно на рис. 4, и вы увидите точку перегиба на кривой (452 ​​°С и 50 °C на рис. 4). В точке перегиба . После долгого и утомительного вывода (показанного в Приложении ниже) можно показать, что точку перегиба можно сдвинуть куда угодно, изменив R _S .Уравнение 4 показывает зависимость между температурой точки перегиба и значением R _S .

где

• T _I – температура перегиба.
• T ₀ , R ₀ и ? — это параметры термистора, указанные производителем термистора.

Эмпирическое правило заключается в том, чтобы выбрать R _S , чтобы поместить точку перегиба в середину рабочего температурного диапазона.Как видно на рис. 4, такое размещение помогает минимизировать максимальное отклонение от линии через точку перегиба. Однако не гарантируется, что это будет точка минимальной ошибки. Когда мне нужен такой уровень точности, я использую численные методы, чтобы найти R _S , который минимизирует максимальную ошибку.

Пример

На рис. 5 показан рабочий пример моих расчетов термистора в Mathcad.

Рисунок 5: Пример расчета термистора для последовательной линеаризации.

Заключение

Конструкция схемы линеаризации для термистора представляет собой хорошее применение базовых вычислений в инженерном приложении. Надеемся, что некоторые из вас сочтут все представленные детали полезными.

Приложение

Я хотел записать свой вывод уравнения 4, чтобы потом мне не пришлось снова мучиться с выводом, но, поскольку он длинный и утомительный, я не хотел заставлять читателей разбираться с ним — приложение показалось мне подходящим местом.

Мой подход прост:

• Разработайте выражение для V _OUT , используя модель ?-параметров.
• Возьмем первую и вторую производные этого выражения.
• Установить вторую производную равной нулю.
• Решите это выражение для R _S .

Вывод показан в уравнении 5. Я позволю деталям говорить сами за себя.

Вы также можете вывести уравнение 4 с помощью Mathcad, что показано на рис. 6. Основная проблема моего вывода Mathcad заключается в том, что многие детали скрыты. Однако на его выполнение у меня ушло меньше минуты.

Рис. 6. Вывод уравнения 4 в Mathcad.

Сохранить

Сохранить

Сохранить

Инструмент расчета

NTC RT | Термисторы

Инструмент показывает взаимосвязь между значениями температуры и сопротивления для любой проверенной детали Vishay SAP или кода заказа.
Данные, представленные в виде таблицы, основаны на программе, которая вычисляет характеристики зависимости сопротивления от температуры.
Допуски сопротивления, допуски температуры или точность и температурные коэффициенты или альфа-значения для NTC Vishay
термисторы.Данные также можно экспортировать (файл csv) или распечатать (файл pdf). Ведется база данных расчетных данных
и регулярно обновляется в соответствии с доступными и проверенными номерами деталей термисторов Vishay NTC или кодами заказа.

Введите или выберите доступный номер детали Vishay или код заказа. Неподтвержденные коды заказа Vishay не могут быть выбраны или
вошел.

Для конкретного выбранного кода заказа основные данные диапазона рабочих температур (мин. и макс.), допуск сопротивления,
B-значения и допуски, коэффициенты ABCD и допуски будут показаны на экране.Стандартный шаг температуры 1С будет
предварительно выбранный.

Для выбранного термистора можно изменить следующие параметры:

Нижний температурный предел таблицы R/T

Верхний предел температуры таблицы R/T

Шаг температуры может быть выбран как 0,1°C, 0,5°C, 1,0°C, 2,0°C, 5,0°C, 10,0°C

Для любой информации, отсутствующей во время расчета, появится всплывающее окно с предупреждением, в котором будет указано, что отсутствует или что необходимо исправить. Данные, которые вводятся за пределами рабочих пределов выбранного термистора NTC, автоматически адаптируются в пределах указанного диапазона.
пределы.

На экране доступны следующие кнопки:

ПОМОЩЬ : Этот файл справки будет показан

РАСЧЕТ : Начинает расчет с выбранными и предварительно определенными параметрами.Когда вы нажмете «Рассчитать», инструмент заполнит
таблица с данными, рассчитанными по предварительно заданным параметрам из базы данных. Конкретные данные могут быть отфильтрованы с помощью
Ячейка «фильтровать по значению» и проверяться для выбираемых столбцов. При выборе меньших шагов температуры (например, 0,1°C)
может быть небольшая задержка перед отображением данных таблицы.

ПЕЧАТЬ : Будет создан файл в формате PDF со всеми соответствующими данными, как показано на экране, который можно загрузить или распечатать. PDF-файл будет
также содержат ссылку на отказ от ответственности Vishay http://www.vishay.com/doc?.

ЭКСПОРТ : Создает CSV-файл со всеми соответствующими данными, включая формулы и коэффициенты, для проведения расчетов по отдельности.

Специальное примечание + отказ от ответственности (см. https://www.vishay.com/thermistors/ntc-curve-list/)

Инструмент NTC R/T Calculator можно использовать для определения некоторых возможностей термисторов Vishay NTC.Использование предоставленных данных
пользователем инструмент может генерировать стандартные таблицы R/T для таких термисторов. Инструмент NTC R/T Calculator предоставляется исключительно
на условиях «КАК ЕСТЬ» и «КАК ДОСТУПНО» для удобства клиентов Vishay и без каких-либо гарантий или заявлений.
любого вида, явного или подразумеваемого, все из которых настоящим прямо отвергаются. Любая информация, расчеты или результаты, полученные
с помощью инструмента или иным образом доступны из файлов csv или pdf или через них, предоставляются и используются по вашему усмотрению
и риск.Vishay не берет на себя никакой ответственности или обязательств, возникающих в результате использования вами инструмента или любой такой информации,
расчеты или результаты и не должны иметь их.

Вышеизложенное дополняет, а не ограничивает приведенный ниже отказ от ответственности.

Отказ от ответственности Vishay http://www.vishay.com/doc?

.