Силы активные и реактивные: Виды статических моментов (активный и реактивный) — Студопедия

Читать книгу «Техническая механика. Шпаргалка»📚 онлайн полностью — Аурика Луковкина

1. Аксиомы и понятие силы статики

Теоретическая механика – это наука о механическом движении твердых материальных тел и их взаимодействии. Механическое движение понимается как перемещение тел в пространстве и во времени по отношению к другим телам, в частности, к Земле.

Статика изучает условия равновесия тел под действием сил.

Кинематика рассматривает движение тел как перемещение в пространстве; характеристики тел и причины, вызывающие движение, не рассматриваются.

Динамика изучает движение тел под действием сил.

Сила – это мера механического взаимодействия материальных тел между собой. Взаимодействие характеризуется величиной и направлением, т. е. сила – это величина векторная, характеризующаяся точкой приложения, направлением (линией действия), величиной (модулем).

Силы, действующие на тело (или систему сил), делят на внешние и внутренние. Внешние силы бывают активные и реактивные. Активные силы вызывают перемещение тела, реактивные стремятся противодействовать перемещению тела под действием внешних сил.

Системой сил называют совокупность сил, действующих на тело.

Эквивалентная система сил – система сил, действующая так же, как заданная.

Уравновешенной (эквивалентной нулю) системой сил называется такая система, которая, будучи приложенной к телу, не изменяет его состояния.

Систему сил, действующих на тело, можно заменить одной равнодействующей, действующей так, как система сил.

Все теоремы и уравнения статики выводятся из нескольких исходных положений, называемых аксиомами.

Первая аксиома. Под действием уравновешивающей системы сил абсолютно твердое тело или материальная точка находятся в равновесии или движутся равномерно и прямолинейно (закон инерции).

Вторая аксиома. Две силы, равные по модулю и направленные по одной прямой в разные стороны, уравновешиваются.

Третья аксиома. Не нарушая механического состояния тела, можно добавить или убрать уравновешивающую систему сил (принцип отбрасывания системы сил, эквивалентной нулю).

Четвертая аксиома (правило параллелограмма сил). Равнодействующая двух сил, приложенных к одной точке, приложена к той же точке и является диагональю параллелограмма, построенного на этих силах как на сторонах.

Пятая аксиома. При взаимодействии тел всякому действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие.

Следствие из второй и третьей аксиом. Силу, действующую на твердое тело, можно перемещать вдоль линии ее действия.

2. Связи и реакции связей

Все тела делятся на свободные и связанные.

Свободные тела – это тела, перемещение которых не ограничено.

Связанные тела – это тела, перемещение которых ограничено другими телами.

Тела, ограничивающие перемещение других тел, называют связями.

Силы, действующие от связей и препятствующие перемещению, называют реакциями связей. Реакция связи всегда направлена с той стороны, куда нельзя перемещаться.

Всякое связанное тело можно представить свободным, если связи заменить их реакциями (принцип освобождения от связей).

Связи делятся на несколько типов.

Связь – гладкая опора (без трения) – реакция опоры приложена в точке опоры и всегда направлена перпендикулярно опоре.

Гибкая связь (нить, веревка, трос, цепь) – груз подвешен на двух нитях. Реакция нити направлена вдоль нити от тела, при этом нить может быть только растянута.

Жесткий стержень – стержень может быть сжат или растянут. Реакция стержня направлена вдоль стержня. Стержень работает на растяжение или сжатие. Точное направление реакции определяют, мысленно убрав стержень и рассмотрев возможные перемещения тела без этой связи.

Возможным перемещением точки называется такое бесконечно малое мысленное перемещение, которое допускается в данный момент.

Шарнирная опора. Шарнир допускает поворот вокруг точки закрепления. Различают два вида шарниров.

Подвижный шарнир. Стержень, закрепленный на шарнире, может поворачиваться вокруг шарнира, а точка крепления может перемещаться вдоль направляющей (площадки). Реакция подвижного шарнира направлена перпендикулярно опорной поверхности, так как не допускается только перемещение поперек опорной поверхности.

Неподвижный шарнир. Точка крепления перемещаться не может.

Стержень может свободно поворачиваться вокруг оси шарнира. Реакция такой опоры проходит через ось шарнира, но неизвестна по направлению. Ее изображают в виде двух составляющих: горизонтальной и вертикальной (R_x, R_y).

Защемление, или «заделка». Любые перемещения точки крепления невозможны.

Под действием внешних сил в опоре возникают реактивная сила и реактивный момент М_z, препятствующий повороту.

Реактивная сила представляется в виде двух составляющих вдоль осей координат:

R = R_x+ R_y.

3. Определение равнодействующей геометрическим способом

Система сил, линии действия которых пересекаются в одной точке, называется сходящейся.

Необходимо определить равнодействующую системы сходящихся сил (F₁; F₂; F₃;…; F_n), где n – число сил, входящих в систему.

В соответствии со следствиями из аксиом статики, все силы системы можно переместить вдоль линии действия, и все силы окажутся приложенными к одной точке.

Используя свойство векторной суммы сил, можно получить равнодействующую любой сходящейся системы сил, складывая последовательно силы, входящие в систему. Образуется многоугольник сил.

При графическом способе определения равнодействующей векторы сил можно вычерчивать в любом порядке, результат (величина и направление равнодействующей) при этом не изменится.

Вектор равнодействующей направлен навстречу векторам сил-слагаемых. Такой способ получения равнодействующей называется геометрическим.

Многоугольник сил строится в следующем порядке.

1. Вычертить векторы сил заданной системы в некотором масштабе один за другим так, чтобы конец предыдущего вектора совпал с началом последующего.

2. Вектор равнодействующей замыкает полученную ломаную линию; он соединяет начало первого вектора с концом последнего и направлен ему навстречу.

3. При изменении порядка вычерчивания векторов в многоугольнике меняется вид фигуры. На результат порядок вычерчивания не влияет.

Условие равновесия плоской системы сходящихся сил. При равновесии системы сил равнодействующая должна быть равна нулю, следовательно, при геометрическом построении конец последнего вектора должен совпасть с началом первого.

Если плоская система сходящихся сил находится в равновесии, многоугольник сил этой системы должен быть замкнут.

Если в системе три силы, образуется треугольник сил.

Геометрическим способом пользуются, если в системе три силы. При решении задач на равновесие тело считается абсолютно твердым (отвердевшим).

Задачи решаются в следующем порядке.

1. Определить возможное направление реакций связей.

2. Вычертить многоугольник сил системы, начиная с известных сил, в некотором масштабе. (Многоугольник должен быть замкнут, все векторы-слагаемые направлены в одну сторону по обходу контура).

3. Измерить полученные векторы сил и определить их величину, учитывая выбранный масштаб.

4. Для уточнения определить величины векторов (сторон многоугольника) с помощью геометрических зависимостей.

4. Определение равнодействующей аналитическим способом

Проекция сил на ось определяется отрезком оси, отсекаемой перпендикулярами, опущенными на ось из начала и конца вектора.

Величина проекции силы на ось равна произведению модуля силы на косинус угла между вектором силы и положительным направлением сил. Проекция имеет знак: положительный при одинаковом направлении вектора силы и оси и отрицательный при направлении в сторону отрицательной полуоси.

Проекция силы на две взаимно перпендикулярные оси.

F_x= Fcosα > 0

F_y= Fcosβ = Fsinα > 0

Величина равнодействующей равна векторной (геометрической) сумме векторов системы сил. Определим равнодействующую аналитическим способом. Выберем систему координат, определим проекции всех заданных векторов на эти оси. Складываем проекции всех векторов на оси х и у.

F_Σx= F_1x + F_2x + F_3x + F_4x;

F_Σy= F_1y + F_2y + F_3y + F_4y.

Модуль (величину) равнодействующей можно определить по известным проекциям:

Направление вектора равнодействующей можно определить по величинам и знакам косинусов углов, образуемых равнодействующими с осями координат:

Плоская система сходящихся сил находится в равновесии, если алгебраическая сумма проекций всех сил системы на любую ось равна нулю.

Система уравнений равновесия плоской системы сходящихся сил:

При решении задач координатные оси выбирают так, чтобы решение было наиболее простым. При этом желательно, чтобы хотя бы одна неизвестная сила совпадала с осью координат.

5. Пара сил. Момент силы

Парой сил называется система двух сил, равных по модулю, параллельных и направленных в разные стороны.

Пара сил вызывает вращение тела, и ее действие на тело оценивается моментом. Силы, входящие в пару, не уравновешиваются, так как они приложены к двум точкам.

Действие этих сил на тело не может быть заменено одной равнодействующей силой.

Момент пары сил численно равен произведению модуля силы на расстояние между линиями действия сил плеча пары.

Момент считается положительным, если пара вращает тело по часовой стрелке.

M(f,f‘) = Fa; M > 0.

Плоскость, проходящая через линии действия сил пары, называется плоскостью действия пары.

Свойства пар сил.

1. Пару сил можно перемещать в плоскости ее действия.

2. Эквивалентность пар. Две пары, моменты которых равны, эквивалентны (действие их на тело аналогично).

3. Сложение пар сил. Систему пар сил можно заменить равнодействующей парой.

Техническая механика. ШпаргалкаАурика Луковкина, 2009

1. Аксиомы и понятие силы статики

Теоретическая механика — это наука о механическом движении твердых материальных тел и их взаимодействии. Механическое движение понимается как перемещение тел в пространстве и во времени по отношению к другим телам, в частности, к Земле.

Статика изучает условия равновесия тел под действием сил.

Кинематика рассматривает движение тел как перемещение в пространстве; характеристики тел и причины, вызывающие движение, не рассматриваются.

Динамика изучает движение тел под действием сил.

Сила — это мера механического взаимодействия материальных тел между собой. Взаимодействие характеризуется величиной и направлением, т. е. сила — это величина векторная, характеризующаяся точкой приложения, направлением (линией действия), величиной (модулем).

Силы, действующие на тело (или систему сил), делят на внешние и внутренние. Внешние силы бывают активные и реактивные. Активные силы вызывают перемещение тела, реактивные стремятся противодействовать перемещению тела под действием внешних сил.

Системой сил называют совокупность сил, действующих на тело.

Эквивалентная система сил — система сил, действующая так же, как заданная.

Уравновешенной (эквивалентной нулю) системой сил называется такая система, которая, будучи приложенной к телу, не изменяет его состояния.

Систему сил, действующих на тело, можно заменить одной равнодействующей, действующей так, как система сил.

Все теоремы и уравнения статики выводятся из нескольких исходных положений, называемых аксиомами.

Первая аксиома. Под действием уравновешивающей системы сил абсолютно твердое тело или материальная точка находятся в равновесии или движутся равномерно и прямолинейно (закон инерции).

Вторая аксиома. Две силы, равные по модулю и направленные по одной прямой в разные стороны, уравновешиваются.

Третья аксиома. Не нарушая механического состояния тела, можно добавить или убрать уравновешивающую систему сил (принцип отбрасывания системы сил, эквивалентной нулю).

Четвертая аксиома (правило параллелограмма сил). Равнодействующая двух сил, приложенных к одной точке, приложена к той же точке и является диагональю параллелограмма, построенного на этих силах как на сторонах.

Пятая аксиома. При взаимодействии тел всякому действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие.

Следствие из второй и третьей аксиом. Силу, действующую на твердое тело, можно перемещать вдоль линии ее действия.

Sceptic-Ratio. Габриэль ЛаФрени: Действующая и противодействующая масса

Кинетическая энергия
Kinetic energy

Так как происходит увеличение массы, кинетическая энергия не удовлетворяет формуле E = mv²/2 как в ньютоновой механике. Because a mass increase occurs, the kinetic energy is not given by: E = mv²/2 according to Newton. В то время как материальное тело двигается со скоростью 0.866 c, масса удваивается и эта кинетическая энергия в точности равна ее массе в состоянии покоя. While a material body is moving at 0.866 c, the mass is doubled and this kinetic energy is worth exactly its mass at rest. Более того, эта масса как энергия не останавливается при столкновении, таким образом, нужно установить новое уравнение в соответствии с ожиданиями Пуанкаре: Moreover, this mass as energy does not need to be stopped during a collision, and so one must establish a new equation according to Poincare’s expectations:

«По-видимому, [говорил он] мы должны изобрести несколько иную механику, которую сейчас едва можем предвидеть, в которой инерция увеличивается со скоростью, так что скорость света была бы непреодолимым пределом». «We will perhaps need to invent some new mechanics that we can hardly foresee where inertia increases with the speed in such a way that the speed of light would be an insuperable limit».

Ясно, что рост массы, которая равняется a + r – m или gm – m, отвечает за кинетическую энергию. Clearly, the gain in mass, which equals: a + r – m or: g m – m, is responsible for kinetic energy. И поскольку удвоение массы происходит при скорости 0.866 c, нужно понять, что половина массы содержит исключительно кинетическую энергию. And because the body’s total mass is doubled at 0.866 c, one must realize that half of its mass contains solely kinetic energy. Две идентичных энергии или массы скрываются в одном и том же теле и они имеют одни и те же свойства. Two identical energy or mass values are hiding inside the same body, and they have the same properties. Более того, обе они связаны с известными квадратами, а также с эффектом Доплера. Moreover, both of them are linked to the famous c squared, and also to the Doppler effect. Это убедительно указывает на то, что те две массы идентичны и что они имеют природу волны. This strongly indicates that those two masses are identical and that they have a wave nature.

Пуанкаре не мог знать что как. Poincare could not know that. Но сегодня, несомненно, можно объявить, что волны, ответственные за материю, — те же самые, что и за кинетическую энергию. But today, no doubt, one can proclaim that the waves responsible for matter are the same ones which are responsible for kinetic energy. Инерция — реакция на силу и они находятся в оппозиции друг к другу. Inertia is the response to a force, and they oppose themselves. Мы имеем дело с волнами, а волны заключают в себе энергию, ведь они производят лучевое давление, следовательно, — силу. We are dealing with waves, and waves contain energy because they produce a radiation pressure, hence a force. Масса — мера инерции, а это позволяет нам наделять волны эфира эквивалентной массой. Mass is the measure of inertia, and this allows us to allot to the aether waves an equivalent mass.

В связи с инерцией волн Пуанкаре действительно дал эйнштейновскую формулу эквивалентности. Poincare indeed gave the equivalent of Einstein’s formula in connection with the inertia of waves. Поскольку материя сделана из волн, его формула становится высшей степени важной и удивительно уместной: Because matter is made of waves, his formula becomes highly important and strangely relevant:

m = E/c², следовательно, hence, E = mc².

Жюль Левегель написал, что в 1900 году, Анри Пуанкаре действительно устанавливал, что электромагнитное излучение имеет такую эквивалентную инерцию. Mr. Jules Leveugle writes that in 1900, Henri Poincare did establish that the electromagnetic radiation have such an equivalent inertia. Он добавил, что Ф. Гассенхёрль и Г. Лебон (которые ошиблись из-за деления на два) тоже предлагали подобные построения. He adds that F. Hassenhörl et G. Lebon (who was wrong because of the division by two) also proposed similar schemes. Но подчеркнем, Пуанкаре опередил Альберта Эйнштейна. Once again, Poincare did precede Albert Einstein.

Я лично подтверждаю, что электромагнитные волны не существуют. I personally affirm that electromagnetic waves do not exist. Природа радио- и световых волн та же самая, что и всех остальных волн эфира, которые являются ответственными за действие и противодействие. The nature of radio and light waves is the same as all other aether waves, which are responsible for action and reaction. Зная это, и даже если Пуанкаре не полностью осознал своё открытие, его уравнение было опубликовано в 1900 году, т.е. задолго до статьи Эйнштейна 1905 года. Knowing this, and even if Poincare was not fully aware of his discovery, his equation was published in 1900, well before Einstein’s 1905 paper. Так что она одержала победу. So it must prevail. Я не читал текст Пуанкаре, но я предполагаю, что его рассуждения были не хуже, чем у Эйнштейна. I did not read Poincare’s text, but I presume that his reasoning was as good as Einstein’s.

Эйнштейн ничего не получил, кроме того вывода, что инерционное противодействие, т.е. материальное тело, находится в оппозиции к световому импульсу. Einstein did nothing but again take the corollary, which is the inertial reaction that a material body would oppose to a light pulse. Скорее всего он читал статью Пуанкаре и, таким образом, его «открытие» не удивительно. He had most probably read Poincare’s paper, and so his «discovery» is no longer amazing.

Объяснение деления на два в ньютоновой механике. Explaining Newton’s division by two. Прежде всего давайте рассматривать систему единиц МКС (метр, килограмм, секунда). Firstly, let’s review the MKS (meter, kilogram, second) units system. Формула Ньютона для кинетической энергии работает для маленьких скоростей, иначе она ошибочна: E = mv²/2. Newton’s formula for kinetic energy works for small speeds, but otherwise it becomes wrong: E = mv²/2.

Это деление на два можно легко объяснить. This division by two can easily be explained. Когда биллиардный шар ударяется о другой, который находится в покое, половина кинетической энергии должна использоваться, чтобы остановить двигающийся шар. When a billiard ball hits another one which is at rest, half of the kinetic energy must be used in order to stop the moving ball. Другая половина [энергии] подталкивает другой шар, пока он не достигнет той же самой скорости. The other half can push the other ball until it reaches the same speed. Однако, для снарядов, двигающихся со скоростью очень близкой к скорости света, их полная масса намного больше, чем когда они находятся в покое. However, for projectiles moving at a speed very near to the speed of light, its total mass is much greater then its mass at rest. Энергия, необходимая для остановки такой маленькой составляющей снаряда, незначительна, так что большая часть кинетической энергии становится целиком действующей. The energy needed in order to stop such a small part of the projectile is negligible, and so most of the kinetic energy becomes fully effective. В таком случае она удваивается: E = mv². In such a case it is doubled: E = mv². И так как скорость большая, равная почти скорости света, получаем почти: E = mc². And because such a fast speed is almost the speed of light, one obtains almost: E = mc². Таким образом, это рассуждение демонстрирует новый и захватывающий способ объяснения этого известного уравнения. So this reasoning can demonstrate in a new and spectacular way that this famous equation is relevant.

Общая масса М увеличивается, согласно γm, или m/g (Лоренцево сокращение γ = 1/g). The total mass M is increased according to γm, or the reciprocal m/g (the Lorentz contraction γ = 1/g). Когда скорость близка к скорости света, тогда деление на 2 опускается до деления почти на 1. Then the division by 2 must be tempered in order to become almost null (division by 1) while the speed is very near to the speed of light. Тогда величина g будет равна почти нулю. Then the g value is almost zero. Это приводит к следующим уравнениям: This leads to the following equations:

E = Mv²/(1 + g),    E = mv²/(g + g²)

Эти формулы приводят к тем же самым результатам, что и стандартная формула, показанная ниже, справа. These formulas yield the same results as the standard one shown below, on the right.

Можно использовать любую из трех нижеприведенных формул для получения правильного значения кинетической энергии. One can use any of the three formulas below in order to obtain the correct value for kinetic energy. Та, что справа, сегодня всем хорошо известна. The one on the right is well acknowledged today. Напомним, что масса m измеряется в килограммах, скорость – в метрах за секунду и энергия – в джоулях. Let’s repeat that the m mass is in kilograms, the speed in meters per second and the energy in joules. Тогда кинетическая энергия, запасенная в массе любого двигающегося материального тела, дается как: Then the kinetic energy stored inside the mass of any moving material body is given by:

E = mv²/(g + g²),    E = (a + r – m)c²,    E = (γm – m)c².

Его полная энергия дается как: Its total energy is given by:

E = (a + r)c²,    E = γmc².

Когда материальное тело приближается к скорости света, его кинетическая энергия почти равна его полной энергии. When the material body approaches the speed of light, its kinetic energy is almost equal to its total energy. Ясно, энергия, которая непосредственно выступает против инерции и которая связана с эффектом Доплера, имеет те же свойства, что и масса, находящаяся в покое. Clearly, this energy which itself opposes inertia, and which is linked to the Doppler effect, has the same properties then the mass at rest. В любом случае, данная масса есть мера инерции. This mass is the measure of inertia in any case.

Так что материя есть только зафиксированная энергия, а энергия подобно инерции может быть выражена в граммах. So matter is nothing but canned energy, and energy as well as inertia definitely can be evaluated in grams. Это значит, что единицы типа джоуля – избыточны, следовательно, бесполезны: 1 грамм = c² джоулей. This means that units such as the joule are redundant, hence useless: 1 gram = c² joules.

Пуанкаре показал, что любое излучение содержит энергию, следовательно, оно эквивалентно массе, которая может быть оценена в граммах. Poincare showed that any radiation contains energy, hence an equivalent mass which can be evaluated in grams. Он также хорошо знал, что любое излучение может оказывать лучевое давление. He was also well aware that any radiation could exert a radiation pressure. Однако материя подчиняется этому давлению только в соответствии с ее инерцией. However, matter only is subject to this pressure in accordance with its inertia.

Все силы, включая притяжение, вызваны волнами. All forces including gravity are caused by waves. Поскольку лучевое давление оказывает действие только на материальные стоячие волны, гравитация не может искривлять световой луч. Because the radiation pressure is effective on matter standing waves only, gravity cannot bend the light path. Мы хорошо знаем, что свет реально отклоняется вблизи Солнца, но, разумеется, всякий может объяснить это явление различными способами. We know very well that the light does deviate near the sun, but one surely can explain this phenomenon in a different way. Я предполагаю, что здесь может участвовать солнечный ветер или межзвездные частицы. I presume that the solar wind or interstellar particles could be involved.

Странно, всё выглядит так (это следует из вышеприведенных формул), будто в материи энергия непрерывно движется со скоростью света. Surprisingly, as seen in the formulas showed above, all happens as if, inside matter, the energy was constantly moving at the speed of light. Это приводит к следующей ошеломляющей аналогии. This gives raise to this stunning analogy. Любое материальное тело действует или реагирует так, как если бы оно представляло собой конечную коробку, содержащую миллионы резиновых мячей, которые там постоянно двигаются во всех направлениях. Any material body acts or reacts as if it were a finite box containing millions of rubber balls which where constantly moving in all directions.

Чтобы избежать потерь, можно вообразить вращающуюся металлическую коробку, содержащую стопроцентный вакуум и сотни таких движущихся резиновых мячиков, которые, пусть будут, абсолютно упругими. In order to avoid losses, one can imagine an orbiting metal box containing 100% vacuum and hundreds of such moving rubber balls which are postulated to be absolutely lossless. Если коробка ускоряется, эти мячики становятся более быстрыми в направлении движения и более медленными в противоположном направлении. If the box is accelerating, those balls become faster in the direction of motion. Conversely, they become slower backward. Они испытывают своего рода эффект Доплера, но волновые сокращения или расширения обратимы. They undergo a sort of Doppler effect, but the wave contraction or dilation is reverted. Мячики становятся более отдаленными друг от друга в направлении движения. The balls become more distant from each other in the direction of motion. Этот эффект отменяется скоростью тех мячей, которые двигаются быстрее. This effect is cancelled by the balls speed, which is faster. Когда они запрыгивают на поверхность коробки, они сообщают коробке свою кинетическую энергию. When they are bouncing on the box surface, they communicate their kinetic energy to the box.

Предположим, что сама коробка не имеет никакой массы и инерции. Let’s consider that the box itself has no mass and no inertia. Это явление может объяснить, почему такая подвижная коробка начнет перемещаться. This phenomenon may explain why such a moving box will go on moving. Это в самом деле объясняет инерцию. It will indeed explain inertia. Как замечено выше, активные массовые волны энергичнее всего в районе электронного ядра, объясняя его скорость и инерцию. As seen above, the active mass waves are pushing on the electron’s core this way, explaining both its speed and inertia.

Наконец, давайте предположим, что вторая коробка поражает первую. Finally, lets suppose that a second box hits the first one. В этом процессе нет никакой коробчатой поверхности между ними [т.е. две коробки образуют одну коробку]. During this process there is no box surface between them. Тогда мячи будут свободно двигаться от одной коробки к другой; они будут действовать энергичнее всего на противоположных сторонах коробок. Then the balls will move freely from one box to another; they will push on the boxes opposite surface. Это – эквивалентно лучевому давлению. This is the equivalent of the radiation pressure. Более того, некоторое число мячей будет определенно передано первой коробке. Moreover a certain number of balls will definitely be transferred to the first box. Это – эквивалентно увеличению массы. This is the equivalent of the increase in mass.

По существу, механика действующей и противодействующей массы подобно работе этой модели. Basically and mechanically, the active and reactive mass work like this. Но такое чудо может быть достигнута только посредством волн. But such a wonder can only be achieved by waves. Это еще раз решительно указывает на то, что материя сделана из волн. Once again, this strongly indicates that matter is made of waves.

Действующая масса, следовательно, и общая масса стремится к бесконечности, если материальное тело приближается к скорости света. The active mass, hence the total mass trends toward infinite while a material body approaches the speed of light. Это значит, что Пуанкаре был удивительно прав в 1904, когда заявил, что скорость света – непреодолимый предел. This means that Poincare was amazingly right in 1904 when he stated that the speed of light is an insuperable limit.

Многие люди неправильно думают, что некоторые явления могут протекать быстрее, чем скорость света, но они ошибаются. Many people misapprehend that some phenomena involve speeds faster then the speed of light, but they are wrong.
С одной стороны, материя может приблизиться к скорости света, но она не может так просто достигнуть ее. On the one hand, matter can approach the speed of light, but it simply cannot reach it. С другой стороны, все силы переданы волнам эфира, скорость которых постоянна и равна скорости света. On the other hand, all forces are transmitted by aether waves, whose speed is constant and equal to that of light.

Во-первых, действие и противодействие подразумевают одновременные эффекты, и это может вызвать ошибку. Firstly, action and reaction implies simultaneous effects, and this may induce an error.

Во-вторых, можно также действовать на некоторую невидимую и неизвестную промежуточную область типа электромагнитного поля. Secondly, one can also act on some invisible and unknown intermediate field such as an electromagnetic one. Эта область сделана из плоских стоячих волн, расположенных между двумя электронами. This field is made of plane standing waves between two electrons. Ее можно рассматривать как виртуальную материю, которая полностью подчинена лучевому давлению, даже когда эти электроны очень удалены друг от друга. It may be considered as virtual matter which is fully subject to the radiation pressure even when those electrons are very distant from each other. Понятно, при воздействии на эту область, та, в свою очередь, окажет воздействие на оба электрона, причем это воздействие будет мгновенным. Clearly, while acting on this field, one will obtain a simultaneous effect on both electrons, but this effect will seem to have happened instantly.

Поскольку фотоны не существуют, нельзя подтвердить, что эти фотоны можно изменить внезапно и одновременно много позже того, как свет испустился. Because photons do not exist, one cannot affirm that those photons may have changed suddenly and simultaneously well after the light has been emitted. … Так что любое мгновенное действие на расстоянии невозможно. So any instantaneous action at a distance is impossible. Некоторые эксперименты могут указывать на то, что это возможно, но они наверняка были ошибочно истолкованы. Some experiments may indicate that it is possible, but they sure have been misinterpreted.

Внешние силы — Лекции и примеры решения задач технической механики

Все внешние силы (нагрузки), действующие на изучаемое тело, следует рассматривать как проявление взаимодействия его с окружающими телами, которое представляется в виде сил или пар сил (моментов).

Все внешние силы (нагрузки) могут рассматриваться как сосредоточенные или распределённые.

В природе сосредоточенных сил не бывает. Все реальные тела практически контактируют через небольшие площадки. Однако принцип Сен-Венана позволяет распределенную нагрузку заменить равнодействующей силой, что упрощает расчёт.

Сосредоточенные нагрузки выражаются в ньютонах [H] и обозначается буквой F.

Распределённые нагрузки обозначаются буквой q и они бывают:

1. поверхностными (например, давление ветра, воды на стенку). Размерность [FL^-2].
2. объёмными. Их размерность [FL^-3].
3. распределенными по длине (например, силу тяжести стержня, учитывая небольшие размеры его поперечного сечения, рассматривают как распределённую нагрузку по длине). Размерность [FL^-1].

Сосредоточенные и распределённые нагрузки могут быть как статическими, так и динамическими.

Статическими называются нагрузки, которые изменяют свою величину или точку приложения с очень небольшой скоростью, так что возникающими при этом ускорениями можно пренебречь.

Динамическими называются нагрузки, изменяющиеся во времени с большой скоростью. Возникшие при этом силы инерции могут многократно превосходить те же нагрузки, приложенные статически.

Законы изменения нагрузок во времени могут иметь весьма сложный характер.

В сопротивлении материалов основным изучаемым элементом конструкции является брус – тело, у которого один из линейных размеров (длина) значительно превышает два других, определяющих поперечное сечение. При работе конструкции ее элементы воспринимают внешние силы и действие их передают друг другу.

Классификация внешних нагрузок

Внешние силы делятся на активные и реактивные (реакции связей). Активные связи принято называть нагрузками.

По способу приложения нагрузки бывают объемные и поверхностные, распределенные и сосредоточенные, по характеру изменения в процессе приложения – статические, динамические и повторно-переменные, по продолжительности действия – постоянные и временные.

Примеры решения задач >
Внутренние силовые факторы >

Понятие о нагрузках. Внешние и внутренние нагрузки.

Активные и реактивные нагрузки.

Все нагрузки, действующие на тело с внешней стороны границы тела, называются внешними. Сила Р (рис.3.4) – внешняя по отношению к телу. Но при ее приложении со стороны опоры на тело будет действовать сила R. Она также внешняя, т.к. расположена с внешней стороны тела. Силы P и R различны по своей природе. Сила P – первична, она начала действовать на тело и поэтому она является внешней активной, а сила R возникла как реакция опоры на силу Р. Поэтому она называется внешней реактивной. Опору иногда называют «связью».

Рис.3.4

Внешние силы Р и R уравновешиваются силами N – внутренними. Внутренние силы начинают действовать только в ответ на действия внешних сил. Они друг друга уравновешивают в каждый момент времени и с течением времени могут изменяться.

Внешние нагрузки подразделяются на собственно силы и моменты сил и бывают сосредоточенным (т.е. приложенным в точке) ираспределенными по длине, поверхности (напр., снег на крыше) или объему (например, вес тела).

Нагрузки бывают статическими(т.е. практически не изменяющимися во времени) и динамическими (т.е. переменными во времени).

Замечание:

Статические силы если и изменяются, то столь медленно и плавно, что возникающими при этом ускорениями движущихся масс можно пренебречь. При статическом нагружении можно считать, что нагрузки во всех точках тела воспринимаются одновременно. При динамическом нагружении возникают значительные инерционные силы, которые нужно учитывать наряду с другими нагрузками

В сопротивлении материалов изучают действие только уравновешенных систем внешних и внутренних сил.

Сосредоточенные силы P измеряются в [Н], [кН], а сосредоточенные моменты M имеют размерность [Нм], [кНм], интенсивность распределенной по линии нагрузки q измеряется в [Н/м], [кН/м], по площади -в [н/м²], [кн/м²], по объему -в [н/м³], [кн/м³].

Метод сечений.

Одной из основных задач сопротивления материалов является нахождение внутренних силовых факторов по заданным внешним нагрузкам. Тогда можно судить о прочности, жесткости и устойчивости конструкции. Для этого применяется «метод сечений», который состоит из 4-х этапов.

Пусть имеем тело, на которое действуют уравновешенные внешние нагрузки (рис.3.5). Необходимо определить, какие внутренние силы возникают в произвольном поперечном сечении.

Рис.3.5

1. Рассекаем тело в интересующем нас сечении (рис.3.6)

Рис.3.6

2. Отбрасываем одну из частей тела (рис.3.7)

Рис.3.7

3. Заменяем действие отброшенной части на оставшуюся часть неизвестными внутренними силовыми факторами (рис3.8).

При этом неизвестные внутренние силовые факторы переводятся во внешние.

R–равнодействующая всех неизвестных внутренних сил с двумя проекциями R_y и R_z, а М – суммарный момент всех неизвестных внутренних моментов.

Рис.3.8

4.Составляем уравнения равновесия статики. Получаем систему линейных уравнений с тремя неизвестными R_y, R_z и M, решая которую, находим искомые внутренние силы в поперечном сечении.

Начальные буквы этих этапов образуют аббревиатуру «РОЗУ», которая помогает запомнить основные этапы метода сечений.

Читайте также:





Приведение моментов и сил сопротивления, инерционных масс и моментов инерции

2.2.1. Активные и реактивные моменты сопротивления.

В общем случае статический момент

,

где – суммарные потери в приводе; — суммарный статический момент.

Обычно первая составляющая имеет сравнительно малую величину. Поэтому рассмотрим вторую составляющую статического момента, оказывающего наибольшее влияние на привод.

Для электропривода имеет значение, как зависит статический момент нагрузки от скорости. Такую зависимость описывает механическая характеристика механизма, то есть зависимость статического момента нагрузки от скорости или .

По характеру взаимодействия с электроприводом все силы и моменты делятся на две большие группы: активные и реактивные.

Активными силами и моментами называются силы и моменты, создаваемые внешними по отношению к двигателю источниками механической энергии и не зависящие от работы двигателя. Например, силы тяжести, ветровые нагрузки. Активный статический момент не меняет своего знака при изменении направления вращения.

На рис.2.2. приведенный момент силы тяжести груза G:

,

где g – ускорение свободного падения; m – масса груза.

Реактивными силами и моментами называются силы и моменты, возникающие как реакция на момент, создаваемый двигателем и направлены против направления вращения двигателя. Все реактивные силы и моменты зависят от скорости. По характеру этой зависимости ( ) различают нагрузки типа сухого трения, типа вязкого трения и вентиляторного типа.

Силы и моменты сухого трения неизменны по модулю, но скачком изменяют направление в зависимости от знака скорости

.

Характеристика момента сухого трения показана на рис. 2.3, a.

Реактивные нагрузки, возникающие при различных технологических процессах обработки, могут иметь одно направление, скачком изменяя своё значение до нуля при изменении знака скорости. Примером может служить зависимость (рис. 2.3, б) момента резания от скорости при обработке изделия резцом. Значение статического момента при этом пропорционально усилию резания :

,

где – радиус изделия.

Силы и моменты вязкого трения линейно зависят от скорости (рис. 2.4, а):

,

где – коэффициент пропорциональности.

Обычно момент вязкого трения составляет 8-10% от момента сухого трения.

Третий тип часть встречающихся нагрузок – вентиляторная нагрузка. Такая нагрузка зависит от скорости в более высокой степени (рис. 2.4, б)

, .

При нагрузку называют чисто вентиляторной. Такой зависимостью обладают центробежные вентиляторы. Для ряда механизмов показатель степени . Такую характеристику имеют центробежные насосы, работающие на противодавление.

В реальности у механизма есть некоторый начальный момент трогания , составляющий 20-40% от номинального (рис. 2.4, в).

Существуют механизмы циклического действия, у которых момент нагрузки зависит от угла поворота:

.

Рассмотренные типовые нагрузки обычно содержатся в качестве составляющих в нагрузках реальных электроприводов.

2.2.2. Приведение момента инерции для вращательного и поступательного движения рабочего органа

Условием соответствия приведенной расчетной схемы реальной механической системе является выполнение закона сохранения энергии. При приведении необходимо обеспечить сохранение запаса кинетической и потенциальной энергии системы, а так же элементарной работы всех действующих в системе сил и моментов на возможных перемещениях. Поэтому при приведении моментов инерции элемента системы, движущегося вращательно со скоростью или массы, поступательно движущейся со скоростью к расчетной скорости должны выполняться условия

Отсюда можно получить формулы приведения моментов инерции:

,

где – передаточное число от вала приведения до i-го вала; – радиус приведения к валу со скоростью .

Приведенный суммарный момент инерции для механизма на рис 2.5, а вычисляется с учетом формул приведения для моментов инерции следующим образом:

В случае поступательного движения рабочего органа исполнительного механизма:

где — радиус приведения.

2.2.3. Приведение моментов сопротивления

Приведение моментов сопротивления от одной оси вращения к другой может быть произведено на основании энергетического баланса системы. Потери мощности, возникающие в промежуточных передачах, учитываются введением в расчеты соответствующего КПД — .

Без учета КПД передачи приведение моментов сопротивления можно выполнить приравниванием мощностей на двигателе и рабочем органе ИМ:

и ,

где – момент сопротивления производственного механизма.

Откуда статический момент на валу двигателя

, .

Приведение сил сопротивления производится аналогично приведению моментов. Без учета потерь в передаче приведенный к валу двигателя статический момент

, .

2.2.4. Об учете КПД передаточного механизма

Рассмотрим упрощенную схему механической части электропривода. Передаточный механизм (ПМ) обладает двумя характеристиками передаточное число и КПД механизма. В КПД механизма входят все КПД элементов

.

Двигатель создает механическую мощность, направленную от сети к исполнительному механизму. Уравнение баланса мощностей

, (1.1)

где – момент потерь, складывающийся из момента трения в двигателе и передачах.

Величина момента потерь редко превосходит 3-5 % от номинального момента и им часто пренебрегают, считая .

Разделив обе части уравнения (1.1) на , получим

,

где — общее передаточное число передаточного механизма.

Таким образом, для двигательного режима справедлива следующая формула для определения приведенного статического момента:

.

Рис. 2.7, а иллюстрирует направления потока энергии и моментов.

В генераторном режиме источником момента является сам исполнительный механизм. Статическим моментом в данном случае является момент двигателя в тормозном режиме. Уравнение баланса энергий для генераторного режима

.

Выполнив процедуру деления на скорость двигателя, получаем

.

При поступательном движении статический момент в двигательном режиме

,

в генераторном режиме

.

Читайте также:





Проактивное и реактивное мышление

Что значит быть «проактивным» в отличие от «реактивного»? И как это сделать? Об этом и написана эта статья.

Слово «реактивный» означает, что у вас нет инициативы. Вы позволяете событиям определять повестку дня. Вас, так сказать, бросают и поворачивают волны жизни. Каждая новая волна застает вас врасплох. Пыхтя и пыхтя, вы пытаетесь отреагировать на это, чтобы просто остаться на плаву.

Напротив, образ, который мы ассоциируем с «проактивностью», — это образ благодати в условиях стресса.Продолжая предыдущую аналогию, допустим, вы попали в неспокойную воду. Теперь вы выглядите более непринужденно. Дело не только в том, что вы ожидаете волн. Вы в гармонии с ними. Вы не отчаянно пытаетесь убежать от них; ты танцуешь с ними.

Было бы здорово танцевать в ритме жизни, используя приливы и отливы событий как источник энергии. Но возможно ли это только тем людям, которые наделены активной позицией (или, может быть, «проактивным геном»)?

Я считаю, что проактивность — это не таинственное качество, которое у нас есть или которого нет.Это способ решения проблем, который мы можем развивать и укреплять.

Что же это за умение?

В двух словах, проактивность — это то же самое, что и реакция. Единственная разница в том, что вы реагируете заранее.

Давайте вернемся к примеру с двумя пловцами в неспокойном море. Разница между ними в том, что активный пловец ожидает появления волн, тогда как реактивный пловец болезненно удивляется каждой из них.

Разница только в перспективе.Проактивный пловец видит общую картину: каждая волна не является изолированным инцидентом, а является частью общей картины. Несмотря на то, что столкновение с трудными обстоятельствами вызывает стресс, в окружающей среде присутствует последовательность и логика. Есть определенная степень предсказуемости.

Имея в виду эту большую картину, активный пловец может адаптироваться к взлетам и падениям. По мере того как он это делает, он «изучает» паттерны волн изнутри, так что его реакции становятся все более и более спонтанными, все более и более соответствующими ритму волн.

Таким образом, быть проактивным означает иметь возможность предвидеть, каким будет будущее, и соответствующим образом отреагировать, прежде чем оно действительно произойдет.

Что мешает реактивному пловцу сделать это? Это могло быть отсутствие информации. В жизни есть множество событий, которые мы просто не можем предсказать. Это также может быть недостаток интеллекта: одни люди лучше других мыслят шаблонами.

Но давайте на мгновение предположим, что два наших пловца обладают одинаковыми уровнями информации и интеллекта.Тогда разница между ними будет просто в том, что у проактивного пловца достаточно энергии, чтобы усвоить доступную информацию и адаптироваться к ней. Напротив, реактивный пловец истощен и подавлен («Кто-нибудь, вытащите меня отсюда, пожалуйста!»).

Какое отношение имеет эта метафора к пониманию того, как вы можете быть более активными в своей жизни? Три вещи:

ONE: Чтобы быть активным, вам нужно спросить себя, что может произойти, и отреагировать на это до того, как это произойдет.

ДВА: Требуется энергия, чтобы подняться над текущими трудностями, увидеть общую картину и внести необходимые изменения.

ТРИ: Иногда у вас может не быть этой энергии. В такие моменты нет смысла ругать себя за слабость. Думайте о своей «реактивности» как о симптоме, а не о неудаче. Тебе нужен перерыв. Возьми это.

Представим, что наш измученный пловец находит плот. Разве с этой стабильной точки зрения он не смог бы лучше увидеть общую картину? После некоторого отдыха, не сможет ли он лучше разобраться с волнами?

Иногда самое активное, что вы можете сделать, — это сделать перерыв.Используйте этот «тайм-аут», чтобы снова сосредоточиться на том, что вы делаете и как вы это делаете.

побед Трампа подтверждены пересчетом голосов системы Quantum Blockchain | Политика

Пересчет бюллетеней для голосования по всей стране проводился элитными подразделениями Национальной гвардии до раннего утра. утро 8 ноября. Для предотвращения мошенничества официальные бюллетени были напечатаны с невидимым, небьющимся водяным знаком кода и зарегистрированы в системе квантовой блокчейн.

На момент написания этой статьи в пяти штатах через лазерный сканер было пропущено 14 миллионов бюллетеней, 78% из которых не прошли проверку из-за отсутствия водяных знаков для проверки бюллетеней.Из тех, кто потерпел неудачу, 100% проверяли Байдена.

Первоначальный тест показал, что, согласно водяным знакам на подтвержденных бюллетенях, введенных в квантовый компьютер, Трамп выиграл переизбрание с более чем 80% законных бюллетеней. Последний подтвержденный голос подсчитывался в этом тесте: 73,5 миллиона голосов Трампа против 25,9 миллиона Байдена — и это даже не учитывает голоса Трампа, которые люди наблюдали, как подбрасываемые и никогда не учитываемые.

Интересно, что эти цифры соответствовали аккаунтам двух мужчин в Twitter: у Трампа их было 88.8 миллионов последователей на 16,6 миллиона у Байдена.

Используя «инфракрасное» оборудование, которое считывало, какие бюллетени были настоящими или поддельными, элитные национальные гвардейцы были отправлены в двенадцать целевых штатов Алабама, Аризона, Пенсильвания, Колорадо, Техас, Висконсин, Теннесси, Вашингтон, Вирджиния, Делавэр, Иллинойс и Кентукки. По всей стране более 500 национальных гвардейцев стояли на страже всех пунктов подсчета голосов.

Тесты на мошенничество при голосовании — это гораздо больше.В дополнение к водяному знаку эти официальные бюллетени также содержали чернила, сделанные из кукурузы, которые создавали идентификатор электронной схемы излучения, который мог отслеживать местоположение этого бюллетеня с помощью передачи GPS. Другими словами, они могли отследить, заполнил ли бюллетень лицо, указанное в нем.

Команда Трампа будет подавать несколько исков в понедельник, . 9 ноя. К этому долго готовились в рамках расследования фальсификации выборов под названием Project Veritas.

Judicial Watch: «Наше новое исследование показывает 1,8 миллиона лишних или« призрачных »избирателей в 353 округах 29 штатов. Данные подчеркивают безрассудство слепой рассылки бюллетеней / заявлений для голосования в списки регистрации избирателей »,

@TomFitton

Смотрите подробнее: http://jwatch.us/mSJCjt

Прочтите на http://judicialwatch.org

http://www.paulstramer.net/2020/11/breaking-president-trump-responds-after.html

Только в Пенсильвании юрисконсульт Трампа Руди Гулиани дал показания от 50-60 наблюдателей, которые утверждали, что их лишили возможности проверять почту в бюллетенях.

В национальном масштабе известный поверенный Сидни Пауэлл (по слухам, будет назначен следующим директором ФБР) сказал: «Hammer and Scorecard — программное обеспечение безопасности АНБ, которое стало незаконным. , Джорджия, Невада и Аризона ».

Будьте уверены, все юридические вопросы будут учтены к моменту заседания Коллегии выборщиков 14 декабря 2020 г. . К тому времени реальные результаты выборов — после судебных баталий — определят все законно отданные голоса.Совместное заседание Конгресса объявит выборы официальными на 3 января 2021 года.

PPT — Общие методы измерения для реактивных роботов (12-11-7) Презентация в PowerPoint