Замкнутые системы и схемы управления. Система управления замкнутая


Замкнутая система - автоматическое управление

Замкнутая система - автоматическое управление

Cтраница 1

Замкнутая система автоматического управления содержит вычислительное устройство, вырабатывающее дискретные команды. Объект управления представляет собой фильтр нижних частот, на который действует белый шум.  [1]

Замкнутая система автоматического управления может быть представлена несколькими операционными блоками, которые связывают отдельные переменные величины системы, являющиеся функциями времени. Каждый отдельный блок представляется дифференциальным уравнением.  [2]

Замкнутые системы автоматического управления различаются по назначению: системы поддержания постоянства регулируемой переменной, системы программного управления и следящие системы.  [3]

Замкнутые системы автоматического управления работают всегда в реальном масштабе времени и правильность выполнения целевой функции контролируется с помощью обратных связей. По цепям обратной связи в систему управления непрерывно поступают сигналы о необходимости внесения корректировки в ход процесса.  [4]

Замкнутые системы автоматического управления являются более совершенными, чем разомкнутые, но в то же время и более сложными.  [5]

Замкнутыми системами автоматического управления называются системы, имеющие замкнутый цикл управления.  [6]

Пример замкнутой системы автоматического управления, выполняющей вторую функцию, показан на рис. 1 - 2, где представлен генератор постоянного тока с поддержанием напряжения за счет отрицательной обратной связи по напряжению. При возрастании нагрузки сигнал обратной связи а ВЫх падает, а сигнал и на входе преобразователя П возрастает.  [7]

Пример замкнутой системы автоматического управления, выполняющей вторую функцию, показан на рис. 1 - 2, где представлен генератор постоянного тока с поддержанием напряжения за счет отрицательной обратной связи по напряжению. Эта обратная связь связывает выходную величину иВЬ1х с входной [ / вх. При возрастании нагрузки сигнал обратной связи а Вых падает, а сигнал и на входе преобразователя П возрастает.  [8]

Такую замкнутую систему автоматического управления называют системой автоматического регулирования.  [9]

В замкнутых системах автоматического управления ( рис. 18 - 9) или, как их иногда называют, системах автоматического регулирования имеется обратная связь с выхода - на вход. Действие такой системы основано на сравнении выходной величины со входной ( или с образцовым, заранее установленным значением) и выработке управляющих сигналов, соответствующих результату этого сравнения. Сравнение входной и выходной величин осуществляется специальным измерительным элементом ИЗ.  [11]

При анализе замкнутых систем автоматического управления, содержащих стохастические нелинейности, неизбежны трудности, обусловленные невозможностью заранее предсказать характер законов распределения координат системы.  [12]

Питание электродвигателя в замкнутой системе автоматического управления производится от индивидуального регулируемого преобразователя. В электроприводах постоянного тока применяют электромашинные ( система Г - Д) и статические преобразователи ( система УРВ-Д и ТП-Д), в электроприводах переменного тока различные преобразователи частоты.  [14]

Согласно этому критерию, замкнутая система автоматического управления будет устойчива, если амплитудно-фазовая характеристика разомкнутой системы охватывает т / 2 раз критическую точку ( - 1; / 0) в положительном направлении, где т - число корней характеристического уравнения разомкнутой системы с положительной вещественной частью.  [15]

Страницы:      1    2    3    4

www.ngpedia.ru

Замкнутые системы и схемы управления

Поиск Лекций

В подавляющем большинстве случаев объекты (процессы), с которыми мы имеем дело в жизни, не обладают свойством самоуправления в желательном для нас режиме. Соответственно этому обстоятельству мы и оказываемся перед необходимостью решать те или иные задачи управления. Решение их состоит в том, чтобы:

· либо выявить в объекте (процессе) некую систему управления и настроить её на управление объектом (процессом) в желательном для нас режиме;

· либо построить систему управления и связать её с объектом (процессом), управлять которым мы намереваемся.

И то, и другое приводит к понятию «замкнутая система»:

«Замкнутая система» это — объект управления (процесс), находящийся во взаимодействии со средой, и система управления им, связанные друг с другом цепями прямых и обратных связей.

Назначение системы управления (как компоненты замкнутой системы) — вырабатывать управляющий сигнал и направлять его в объект и среду по прямым связям. Понятно, что система управления должна соответствовать как вектору целей управления, так и объекту управления и воздействию среды на него.

Управление — информационно-алгоритмический процесс — является отображением информации: из объекта и среды, окружающей объект управления, в систему управления объектом — обратные связи; и из системы управления объектом в объект и среду — прямые связи. Прямые связи подразделяются на внутренние и внешние: локализованные в пределах объекта и системы управления им — внутренние прямые связи; уходящие из системы управления и объекта во внешнюю среду — внешние прямые связи.

Аналогичным образом на внешние и внутренние подразделяются и обратные связи: те, по которым поступает информация о состоянии среды, положении объекта в ней, — внешние обратные связи; а те, по которым поступает информация о состоянии элементов объекта и системы управления им, — внутренние обратные связи.

Кроме того обратные связи подразделяются на «положительные» и «отрицательные». Понятие об отрицательных обратных связях отражает факт построения системы управления объектом таким образом, что обнаружение системой управления отклонений объекта от идеального режима, предписанного вектором целей, вызывает появление управляющего воздействия, направленного в сторону возвращения объекта к идеальному режиму. При положительных обратных связях управление помогает возмущению (с момента его обнаружения) увести объект от идеального режима в направлении воздействия возмущения на объект.

Но поскольку возмущение может представлять собой управляющее воздействие со стороны некоего процесса управления извне (его управляющее воздействие — его прямые связи), то при рассмотрении совокупности взаимовложенных процессов управления в отношении любого из вложенных в рассматриваемую совокупность процессов самоуправления их положительные обратные связи могут быть названы «поощряющими», а их отрицательные обратные связи — «га­сящими», «подавляющими», «сдер­жи­вающими», «тормозящими».

Хотя до настоящего времени (2008 г.) эти термины в теории управления (вне ДОТУ) не употребляются, но они более соответствуют хара­ктеру обратных связей в процессе управления, нежели общепринятое подразделение обратных связей на «поло­жи­­тель­ные» и «отри­цательные», которое неоднозначно понимается интуитивно и нуждается в дополнительном пояснении. К тому же предлагаемые в ДОТУ определения обратных связей более соответствуют процессам взаимодействия некоего частного (вложенного) управления с объемлющим его иерархически высшим управлением, которое при взгляде с позиций вложенного управления представляется одним из факторов среды.

В зависимости от характера организации контуров прямых и обратных связей возможны различные схемы управления[264]. Все замкнутые системы при структурном и бесструктурном управлении (значение этих терминов будет пояснено далее в разделе 6.8) строятся на основе одной из следующих схем управления и (или) их сочетании в объемлющей замкнутой системе. Разные схемы (не способы) управления обеспечивают для одних и тех же объектов в одних и тех же условиях различную гибкость реагирования на возмущающие воздействия и различный максимально достижимый уровень качества управления. Будучи реализованы на одних и тех же объектах, они обеспечивают им разные запасы устойчивости управления. Схемы управления отличаются одна от другой распределением по компонентам замкнутой системы полной функции управления.

Структура, реализующая схему управления, может быть полностью размещена на объекте, либо какие-то её элементы могут быть размещены вне управляемого объекта по разным причинам. Частным случаем такого варианта является дистанционное управление, когда на объекте размещены преимущественно исполнительные элементы структуры, которые не жалко потерять или которые заведомо невозможно сохранить. Последнее часто имеет место по отношению к команде марионеточных политиков, изображающих реальную власть, а также при употреблении роботов[265] в опасной обстановке.

Программная схема управления. Внешние обратные связи после включения схемы в процесс управления в замкнутой системе отсутствуют: текущая информация о состоянии внешней среды, взаимодействии и положении объекта в ней в системе управления не используется.

Управляющий сигнал является функцией времени и, возможно, — информации, поступающей по каналам внутренних обратных связей, локализованных в объекте.

Учёт влияния на поведение объекта всех возмущающих воздействий производится на стадии проектирования и создания объекта и (или) системы управления им и программы управления. Уровень максимально возможного качества управления является функцией соответствия программы управления реальнымусловиям её реализации, поскольку замкнутая система не реагирует на реальное воздействие внешней среды. Гибкость поведения отсутствует.

Программно-адаптивная схема управления. Внешние обратные связи в системе есть.

Управляющий сигнал является функцией реальных параметров внешней среды и замкнутой системы, информация о которых поступает по цепям внешних и внутренних обратных связей. Но в то же время управляющий сигнал является и однозначной функцией программы (закона управления) в том смысле, что одинаковой информации, поступающей по цепям обратных связей, всегда соответствует один и тот же управляющий сигнал.

Эту тождественность реакции «вход — выход» можно понимать и в смысле соответствия статистических характеристик управляющего сигнала информации, поступающей по цепям обратных связей. Реакция системы на возмущение до некоторой степени гибкая в том смысле, что управляющий сигнал и реакция замкнутой системы на возмущения — функция этих возмущений.

Программно-адаптивная схема может реализовывать разные принципы управления. Отметим два наиболее часто встречающихся: управление по возмущению, и управление по отклонению. В первом случае система управления вырабатывает управляющий сигнал на основе измерения в процессе управления непосредственно возмущающего воздействия. Во втором случае система упра­в­ления вырабатывает управляющий сигнал на основе измерения контрольных параметров и оценки их отклонений от значений, характеризующих идеальный режим управления. При необходимости оба принципа могут сочетаться в одной и той же системе управления.

Предположим, что мы проектируем систему автоматического управления температурным режимом в помещении. Мы можем построить её так, что обогреватели будут включаться в результате регистрации системой падения температуры в помещении ниже заданного значения. Это будет реализацией принципа управления по отклонению.

Но мы можем построить систему такого назначения и иначе. Поскольку температура в помещении обычно падает после того, как снизится среднесуточная температура наружного воздуха, остынут стены помещения и в него попадёт холодный наружный воздух, то мы имеем возможность регистрировать температуру наружного воздуха, вычислять среднесуточную температуру, и, не дожидаясь того момента, когда стены остынут и начнётся снижение температуры в помещении, давать команду на включение обогревателя в каком-то режиме немедленно в случае снижения среднесуточной температуры до заданного порогового значения. Это будет реализацией принципа управления по возмущению.

Кроме того, режим функционирования обогревателя может быть функцией разницы среднесуточной наружной температуры и текущего значения температуры в помещении. В последнем варианте в программно-адаптивной схеме управления будут сочетаться оба принципа управления — по возмущению и по отклонению.

Если нет возможности измерять контрольный параметр непосредственнов процессе управления(то есть в отношении него разорваны внешние и внутренние обратные связи), то в таком случае вместо не поддающегося непосредственному измерению значения контрольного параметра может быть использована его косвенная оценка на основе его производных, интегральных и иным образом информационно с ним связанных параметров, которые измеряются непосредственно. Однако в этом случае программно-адаптивное управление имеет свойство неограниченно накапливать с течением времени ошибку рассогласования по контрольному параметру. Причина неограниченного накопления ошиб­ки управления по контрольному параметру — накопление ошибок измерения и преобразования измеренных величин в процессе косвенной оценки необходимой характеристики.

Примерами такого рода ошибок полна летопись морских катастроф, когда навигаторы, не видя берега в течение многих недель, из-за плохой погоды не видя звёзд, вынуждены были определять место корабля по счислению (на основе расчётов), и из-за ошибок в измерении скорости хода, ошибок в оценке влияния ветра и течений, неточности хода корабельных хронометров (часов) и ошибочного показания компасов теряли точные координаты (место) и гибли на камнях, которые по их расчётам должны были находиться за много миль от них. Таков же механизм накопления ошибок инерциальными навигационными системами, употребляемыми в ракетно-космической технике, на подводных лодках и системах оружия, в которых текущие координаты объекта определяются на основе ввода исходных координат, измерения ускорений и их двукратного интегрирования.

Качество управления при употреблении программной схемы ниже в сопоставлении с программно-адаптивной при одинаковой алгоритмике моделирования поведения объекта, положенной в основу формирования управляющего сигнала. Но и возможное качество управления при программно-адаптивной схеме может оказаться ниже минимально необходимого уровня в сложившихся условиях.

Допустим, что в какой-то момент времени вектор ошибки упра­в­ления равен нулю. Но в какой-то момент времени, даже в тот же самый, замкнутая система будет подвергаться ненулевому возмущающему воздействию. Если бы в состав замкнутой системы входила идеальная система управления, то она формировала бы управляющий сигнал так, что управляющее воздействие в каждый момент времени в точности компенсировало бы возмущающее воздействие, вследствие чего вектор ошибки управления сохранял бы своё нулевое значение неограниченно долгое время.

Но в большинстве случаев возмущающее воздействие прямому измерению не поддаётся. Но даже если что-то и возможно измерить, то существует порог чувствительности средств измерения величин всех факторов, на основе информации о которых формируется управляющий сигнал. Информация при передаче искажается в некоторых пределах в самой системе. Системе управления требуется время на формирование и передачу управляющего сигнала. Средства управления также обладают ограниченным быстродействием. Сам объект управления обладает характеристиками инерции, и ему необходимо время, чтобы отреагировать на возмущающее воздействие, в результате чего возмущённое движение объекта также успевает набрать инерцию и требуется более мощное управляющее воздействие, чтобы вернуть объект к исходному режиму; но объекту необходимо время и для реакции на управляющее воздействие.

По этим причинам управляющее воздействие, соответствующее в некоторой мере вызвавшему его возмущающему воздействию, в программно-адаптивной схеме управления неизбежно запаздывает. Даже если мощность средств управления достаточна, чтобы полностью компенсировать возмущающее воздействие, она не может быть полностью использована вследствие того, что всегда имеет место фазовый сдвиг между возмущающим воздействием и компенсирующим его управляющим. По этой причине объект всегда находится под возмущающим воздействием факторов, реально учитываемых системой управления, не говоря уж о воздействии не учитываемых факторов: неопознанных, признанных мало влияющими, оказавшихся ниже порогов чувствительности средств измерения и т.п.

Соответственно замкнутая система — колебательная система, преобразующая возмущающее воздействие и управляющее воздействие в вектор ошибки управления, изменения которого в устойчивом процессе управления носят колебательный характер.

Потребность уменьшить вектор ошибки управления за счёт повышения эффективности использования располагаемых ресурсов приводит к схеме «предиктор-корректор» — предуказатель-поправщик (предсказатель-поправщик).

Смысл слова «предуказатель» объемлет смысл слова «пред­ска­затель», поскольку включает в себя и многовариантный прогноз, и выбор варианта для осуществления (либо взаимно согласованной совокупности вариантов). Но на Западе и в отечественной научной традиции уже принят термин «предиктор-коррек­тор», однако не в общем управленческом смысле, а в ограниченном: в технике и вычислительной математике[266]. Поэтому мы, оговорив по-русски особенности нашего понимания — «предуказатель-попра­в­щик», а не «предсказатель-поправщик», — сохраняем уже прижившийся на Западе термин «предиктор-корректор», однако расширив область его применения введением в контекст достаточно общей теории управления.

poisk-ru.ru

Замкнутые системы и схемы управления — Мегаобучалка

В подавляющем большинстве случаев объекты (процессы), с которыми мы имеем дело в жизни, не обладают свойством самоуправления в желательном для нас режиме. Соответственно этому обстоятельству мы и оказываемся перед необходимостью решать те или иные задачи управления. Решение их состоит в том, чтобы:

· либо выявить в объекте (процессе) некую систему управления и настроить её на управление объектом (процессом) в желательном для нас режиме;

· либо построить систему управления и связать её с объектом (процессом), управлять которым мы намереваемся.

И то, и другое приводит к понятию «замкнутая система»:

«Замкнутая система» это — объект управления (процесс), находящийся во взаимодействии со средой, и система управления им, связанные друг с другом цепями прямых и обратных связей.

Назначение системы управления (как компоненты замкнутой системы) — вырабатывать управляющий сигнал и направлять его в объект и среду по прямым связям. Понятно, что система управления должна соответствовать как вектору целей управления, так и объекту управления и воздействию среды на него.

Управление — информационно-алгоритмический процесс — является отображением информации: из объекта и среды, окружающей объект управления, в систему управления объектом — обратные связи; и из системы управления объектом в объект и среду — прямые связи. Прямые связи подразделяются на внутренние и внешние: локализованные в пределах объекта и системы управления им — внутренние прямые связи; уходящие из системы управления и объекта во внешнюю среду — внешние прямые связи.

Аналогичным образом на внешние и внутренние подразделяются и обратные связи: те, по которым поступает информация о состоянии среды, положении объекта в ней, — внешние обратные связи; а те, по которым поступает информация о состоянии элементов объекта и системы управления им, — внутренние обратные связи.

Кроме того обратные связи подразделяются на «положительные» и «отрицательные». Понятие об отрицательных обратных связях отражает факт построения системы управления объектом таким образом, что обнаружение системой управления отклонений объекта от идеального режима, предписанного вектором целей, вызывает появление управляющего воздействия, направленного в сторону возвращения объекта к идеальному режиму. При положительных обратных связях управление помогает возмущению (с момента его обнаружения) увести объект от идеального режима в направлении воздействия на объект возмущения.

Но поскольку возмущение может представлять собой управляющее воздействие со стороны некоего процесса управления извне (его управляющее воздействие — его прямые связи), то при рассмотрении совокупности взаимовложенных процессов управления в отношении любого из вложенных в рассматриваемую совокупность процессов самоуправления их положительные обратные связи могут быть названы «поощряющими», а их отрицательные обратные связи — «га­сящими», «подавляющими», «сдер­жи­вающими», «тормозящими».

Хотя до настоящего времени (2008 г.) эти термины в теории управления (вне ДОТУ) не употребляются, но они более соответствуют хара­ктеру обратных связей в процессе управления, нежели общепринятое подразделение обратных связей на «поло­жи­­тель­ные» и «отри­цательные», которое не однозначно понимается интуитивно и нуждается в дополнительном пояснении. К тому же предлагаемые в ДОТУ определения обратных связей более соответствуют процессам взаимодействия некоего частного (вложенного) управления с объемлющим его иерархически высшим управлением.

В зависимости от характера организации контуров прямых и обратных связей возможны различные схемы управления[231]. Все замкнутые системы при структурном и бесструктурном управлении (значение этих терминов будет пояснено далее в разделе 8) строятся на основе одной из следующих схем управления и (или) их сочетании в объемлющей замкнутой системе. Разные схемы (не способы) управления обеспечивают для одних и тех же объектов в одних и тех же условиях различную гибкость реагирования на возмущающие воздействия и различный максимально достижимый уровень качества управления. Будучи реализованы на одних и тех же объектах, они обеспечивают им разные запасы устойчивости управления. Схемы управления отличаются одна от другой распределением по компонентам замкнутой системы полной функции управления.

Структура, реализующая схему управления, может быть полностью размещена на объекте, либо какие-то её элементы могут быть размещены вне управляемого объекта по разным причинам. Частным случаем такого варианта является дистанционное управление, когда на объекте размещены преимущественно исполнительные элементы структуры, которые не жалко потерять или которые заведомо невозможно сохранить. Последнее часто имеет место по отношению к команде марионеточных политиков, изображающих реальную власть, а также при употреблении роботов[232] в опасной обстановке.

Программная схема управления. Внешние обратные связи после включения схемы в процесс управления в замкнутой системе отсутствуют: текущая информация о состоянии внешней среды и положении объекта в ней в системе управления не используется.

Управляющий сигнал является функцией времени и, возможно, — информации, поступающей по каналам внутренних обратных связей.

Учёт влияния на поведение объекта всех возмущающих воздействий производится на стадии проектирования и создания объекта и (или) системы управления им и программы управления. Уровень максимально возможного качества управления является функцией соответствия программы управления реальнымусловиям её реализации, поскольку замкнутая система не реагирует на реальное воздействие внешней среды. Гибкость поведения отсутствует.

Программно-адаптивная схема управления. Внешние обратные связи в системе есть.

Управляющий сигнал является функцией реальных параметров внешней среды и замкнутой системы, информация о которых поступает по цепям внешних и внутренних обратных связей. Но в то же время управляющий сигнал является и однозначной функцией программы (закона управления) в том смысле, что одинаковой информации, поступающей по цепям обратных связей, всегда соответствует один и тот же управляющий сигнал.

Эту тождественность реакции «вход — выход» можно понимать и в смысле соответствия статистических характеристик управляющего сигнала информации, поступающей по цепям обратных связей. Реакция системы на возмущение до некоторой степени гибкая в том смысле, что управляющий сигнал и реакция замкнутой системы на возмущения — функция этих возмущений.

Программно-адаптивная схема может реализовывать разные принципы управления. Отметим два наиболее часто встречающихся: управление по возмущению, и управление по отклонению. В первом случае система управления вырабатывает управляющий сигнал на основе измерения в процессе управления непосредственно возмущающего воздействия. Во втором случае система упра­в­ления вырабатывает управляющий сигнал на основе измерения контрольных параметров и оценки их отклонений от значений, характеризующих идеальный режим управления. При необходимости оба принципа могут сочетаться в одной и той же системе управления.

Предположим, что мы проектируем систему автоматического управления температурным режимом в помещении. Мы можем построить её так, что обогреватели будут включаться в результате регистрации системой падения температуры в помещении ниже заданного значения. Это будет реализацией принципа управления по отклонению.

Но мы можем построить систему такого назначения и иначе. Поскольку температура в помещении обычно падает после того, снизится среднесуточная температура наружного воздуха, остынут стены помещения и в него попадёт холодный наружный воздух, то мы имеем возможность регистрировать температуру наружного воздуха, вычислять среднесуточную температуру, и, не дожидаясь того момента, когда стены остынут и начнётся снижение температуры в помещении, давать команду на включение обогревателя в каком-то режиме немедленно в случае снижения среднесуточной температуры до заданного порогового значения. Это будет реализацией принципа управления по возмущению.

Кроме того, режим функционирования обогревателя может быть функцией разницы среднесуточной наружной температуры и текущего значения температуры в помещении. В последнем варианте в программно-адаптивной схеме управления будут сочетаться оба принципа управления — по возмущению и по отклонению.

Если нет возможности измерять контрольный параметр непосредственнов процессе управления(то есть в отношении него разорваны внешние и внутренние обратные связи), то в таком случае вместо не поддающегося непосредственному измерению значения контрольного параметра может быть использована его косвенная оценка на основе его производных, интегральных и иным образом информационно с ним связанных параметров, которые измеряются непосредственно. Однако в этом случае программно-адаптивное управление имеет свойство неограниченно накапливать с течением времени ошибку рассогласования по контрольному параметру. Причина неограниченного накопления ошиб­ки управления по контрольному параметру — накопление ошибок измерения и преобразования измеренных величин в процессе косвенной оценки необходимой характеристики.

Примерами такого рода ошибок полна летопись морских катастроф, когда навигаторы, не видя берега в течение многих недель, из-за плохой погоды не видя звёзд, вынуждены были определять место корабля по счислению (на основе расчётов), и из-за ошибок в измерении скорости хода, ошибок в оценке влияния ветра и течений, неточности хода корабельных хронометров (часов) и ошибочного показания компасов теряли точные координаты (место) и гибли на камнях, которые по их расчётам должны были находиться за много миль от них. Таков же механизм накопления ошибок инерциальными навигационными системами, употребляемыми в ракетно-космической технике, на подводных лодках и системах оружия, в которых текущие координаты объекта определяются на основе ввода исходных координат, измерения ускорений и их двукратного интегрирования.

Качество управления при употреблении программной схемы ниже в сопоставлении с программно-адаптивной при одинаковой алгоритмике моделирования поведения объекта, положенной в основу формирования управляющего сигнала. Но и возможное качество управления при программно-адаптивной схеме может оказаться ниже минимально необходимого уровня в сложившихся условиях.

Допустим, что в какой-то момент времени вектор ошибки упра­в­ления равен нулю. Но в какой-то момент времени, даже в тот же самый, замкнутая система будет подвергаться ненулевому возмущающему воздействию. Если бы в состав замкнутой системы входила идеальная система управления, то она формировала бы управляющий сигнал так, что управляющее воздействие в каждый момент времени в точности компенсировало бы возмущающее воздействие, вследствие чего вектор ошибки управления сохранял бы своё нулевое значение неограниченно долгое время.

Но в большинстве случаев возмущающее воздействие прямому измерению не поддаётся. Но даже если что-то и возможно измерить, то существует порог чувствительности средств измерения величин всех факторов, на основе информации о которых формируется управляющий сигнал. Информация при передаче искажается в некоторых пределах в самой системе. Системе управления требуется время на формирование и передачу управляющего сигнала. Средства управления также обладают ограниченным быстродействием. Сам объект управления обладает характеристиками инерции, и ему необходимо время, чтобы отреагировать на возмущающее воздействие, в результате чего возмущённое движение объекта также успевает набрать инерцию и требуется более мощное управляющее воздействие, чтобы вернуть объект к исходному режиму; но объекту необходимо время и для реакции на управляющее воздействие.

По этим причинам управляющее воздействие, соответствующее в некоторой мере вызвавшему его возмущающему воздействию, в программно-адаптивной схеме управления неизбежно запаздывает. Даже если мощность средств управления достаточна, чтобы полностью компенсировать возмущающее воздействие, она не может быть полностью использована вследствие того, что всегда имеет место фазовый сдвиг между возмущающим воздействием и компенсирующим его управляющим. По этой причине объект всегда находится под возмущающим воздействием факторов, реально учитываемых системой управления, не говоря уж о воздействии не учитываемых факторов: неопознанных, признанных мало влияющими, оказавшихся ниже порогов чувствительности средств измерения и т.п.

Соответственно замкнутая система — колебательная система, преобразующая возмущающее воздействие и управляющее воздействие в вектор ошибки управления, изменения которого в устойчивом процессе управления носят колебательный характер.

Потребность уменьшить вектор ошибки управления за счёт повышения эффективности использования располагаемых ресурсов приводит к схеме «предиктор-корректор» — предуказатель-поправщик (предсказатель-поправщик).

Смысл слова «предуказатель» объемлет смысл слова «пред­ска­затель», поскольку включает в себя и многовариантный прогноз, и выбор варианта для осуществления (либо взаимно согласованной совокупности вариантов). Но на Западе и в отечественной научной традиции уже принят термин «предиктор-корректор», однако не в общем управленческом смысле, а в ограниченном: в технике и вычислительной математике[233]. Поэтому мы, оговорив по-русски особенности нашего понимания — «предуказатель-попра­в­щик», а не «предсказатель-поправщик» — сохраняем уже прижившийся на Западе термин «предиктор-корректор», однако расширив область его применения введением в контекст достаточно общей теории управления.

megaobuchalka.ru

Замкнутые системы и схемы управления

В подавляющем большинстве случаев объекты (процессы), с которыми мы имеем дело в жизни, не обладают свойством самоуправления в желательном для нас режиме. Соответственно этому обстоятельству мы и оказываемся перед необходимостью решать те или иные задачи управления. Решение их состоит в том, чтобы:

· либо выявить в объекте (процессе) некую систему управления и настроить её на управление объектом (процессом) в желательном для нас режиме;

· либо построить систему управления и связать её с объектом (процессом), управлять которым мы намереваемся.

И то, и другое приводит к понятию «замкнутая система»:

«Замкнутая система» это — объект управления (процесс), находящийся во взаимодействии со средой, и система управления им, связанные друг с другом цепями прямых и обратных связей.

Назначение системы управления (как компоненты замкнутой системы) — вырабатывать управляющий сигнал и направлять его в объект и среду по прямым связям. Понятно, что система управления должна соответствовать как вектору целей управления, так и объекту управления и воздействию среды на него.

Управление — информационно-алгоритмический процесс — является отображением информации: из объекта и среды, окружающей объект управления, в систему управления объектом — обратные связи; и из системы управления объектом в объект и среду — прямые связи. Прямые связи подразделяются на внутренние и внешние: локализованные в пределах объекта и системы управления им — внутренние прямые связи; уходящие из системы управления и объекта во внешнюю среду — внешние прямые связи.

Аналогичным образом на внешние и внутренние подразделяются и обратные связи: те, по которым поступает информация о состоянии среды, положении объекта в ней, — внешние обратные связи; а те, по которым поступает информация о состоянии элементов объекта и системы управления им, — внутренние обратные связи.

Кроме того обратные связи подразделяются на «положительные» и «отрицательные». Понятие об отрицательных обратных связях отражает факт построения системы управления объектом таким образом, что обнаружение системой управления отклонений объекта от идеального режима, предписанного вектором целей, вызывает появление управляющего воздействия, направленного в сторону возвращения объекта к идеальному режиму. При положительных обратных связях управление помогает возмущению (с момента его обнаружения) увести объект от идеального режима в направлении воздействия возмущения на объект.

Но поскольку возмущение может представлять собой управляющее воздействие со стороны некоего процесса управления извне (его управляющее воздействие — его прямые связи), то при рассмотрении совокупности взаимовложенных процессов управления в отношении любого из вложенных в рассматриваемую совокупность процессов самоуправления их положительные обратные связи могут быть названы «поощряющими», а их отрицательные обратные связи — «га­сящими», «подавляющими», «сдер­жи­вающими», «тормозящими».

Хотя до настоящего времени (2008 г.) эти термины в теории управления (вне ДОТУ) не употребляются, но они более соответствуют хара­ктеру обратных связей в процессе управления, нежели общепринятое подразделение обратных связей на «поло­жи­­тель­ные» и «отри­цательные», которое неоднозначно понимается интуитивно и нуждается в дополнительном пояснении. К тому же предлагаемые в ДОТУ определения обратных связей более соответствуют процессам взаимодействия некоего частного (вложенного) управления с объемлющим его иерархически высшим управлением, которое при взгляде с позиций вложенного управления представляется одним из факторов среды.

В зависимости от характера организации контуров прямых и обратных связей возможны различные схемы управления[269]. Все замкнутые системы при структурном и бесструктурном управлении (значение этих терминов будет пояснено далее в разделе 6.8) строятся на основе одной из следующих схем управления и (или) их сочетании в объемлющей замкнутой системе. Разные схемы (не способы) управления обеспечивают для одних и тех же объектов в одних и тех же условиях различную гибкость реагирования на возмущающие воздействия и различный максимально достижимый уровень качества управления. Будучи реализованы на одних и тех же объектах, они обеспечивают им разные запасы устойчивости управления. Схемы управления отличаются одна от другой распределением по компонентам замкнутой системы полной функции управления.

Структура, реализующая схему управления, может быть полностью размещена на объекте, либо какие-то её элементы могут быть размещены вне управляемого объекта по разным причинам. Частным случаем такого варианта является дистанционное управление, когда на объекте размещены преимущественно исполнительные элементы структуры, которые не жалко потерять или которые заведомо невозможно сохранить. Последнее часто имеет место по отношению к команде марионеточных политиков, изображающих реальную власть, а также при употреблении роботов[270] в опасной обстановке.

Программная схема управления. Внешние обратные связи после включения схемы в процесс управления в замкнутой системе отсутствуют: текущая информация о состоянии внешней среды, взаимодействии и положении объекта в ней в системе управления не используется.

Управляющий сигнал является функцией времени и, возможно, — информации, поступающей по каналам внутренних обратных связей, локализованных в объекте.

Учёт влияния на поведение объекта всех возмущающих воздействий производится на стадии проектирования и создания объекта и (или) системы управления им и программы управления. Уровень максимально возможного качества управления является функцией соответствия программы управления реальнымусловиям её реализации, поскольку замкнутая система не реагирует на реальное воздействие внешней среды. Гибкость поведения отсутствует.

Программно-адаптивная схема управления. Внешние обратные связи в системе есть.

Управляющий сигнал является функцией реальных параметров внешней среды и замкнутой системы, информация о которых поступает по цепям внешних и внутренних обратных связей. Но в то же время управляющий сигнал является и однозначной функцией программы (закона управления) в том смысле, что одинаковой информации, поступающей по цепям обратных связей, всегда соответствует один и тот же управляющий сигнал.

Эту тождественность реакции «вход — выход» можно понимать и в смысле соответствия статистических характеристик управляющего сигнала информации, поступающей по цепям обратных связей. Реакция системы на возмущение до некоторой степени гибкая в том смысле, что управляющий сигнал и реакция замкнутой системы на возмущения — функция этих возмущений.

Программно-адаптивная схема может реализовывать разные принципы управления. Отметим два наиболее часто встречающихся: управление по возмущению, и управление по отклонению. В первом случае система управления вырабатывает управляющий сигнал на основе измерения в процессе управления непосредственно возмущающего воздействия. Во втором случае система упра­в­ления вырабатывает управляющий сигнал на основе измерения контрольных параметров и оценки их отклонений от значений, характеризующих идеальный режим управления. При необходимости оба принципа могут сочетаться в одной и той же системе управления.

Предположим, что мы проектируем систему автоматического управления температурным режимом в помещении. Мы можем построить её так, что обогреватели будут включаться в результате регистрации системой падения температуры в помещении ниже заданного значения. Это будет реализацией принципа управления по отклонению.

Но мы можем построить систему такого назначения и иначе. Поскольку температура в помещении обычно падает после того, как снизится среднесуточная температура наружного воздуха, остынут стены помещения и в него попадёт холодный наружный воздух, то мы имеем возможность регистрировать температуру наружного воздуха, вычислять среднесуточную температуру, и, не дожидаясь того момента, когда стены остынут и начнётся снижение температуры в помещении, давать команду на включение обогревателя в каком-то режиме немедленно в случае снижения среднесуточной температуры до заданного порогового значения. Это будет реализацией принципа управления по возмущению.

Кроме того, режим функционирования обогревателя может быть функцией разницы среднесуточной наружной температуры и текущего значения температуры в помещении. В последнем варианте в программно-адаптивной схеме управления будут сочетаться оба принципа управления — по возмущению и по отклонению.

Если нет возможности измерять контрольный параметр непосредственнов процессе управления(то есть в отношении него разорваны внешние и внутренние обратные связи), то в таком случае вместо не поддающегося непосредственному измерению значения контрольного параметра может быть использована его косвенная оценка на основе его производных, интегральных и иным образом информационно с ним связанных параметров, которые измеряются непосредственно. Однако в этом случае программно-адаптивное управление имеет свойство неограниченно накапливать с течением времени ошибку рассогласования по контрольному параметру. Причина неограниченного накопления ошиб­ки управления по контрольному параметру — накопление ошибок измерения и преобразования измеренных величин в процессе косвенной оценки необходимой характеристики.

Примерами такого рода ошибок полна летопись морских катастроф, когда навигаторы, не видя берега в течение многих недель, из-за плохой погоды не видя звёзд, вынуждены были определять место корабля по счислению (на основе расчётов), и из-за ошибок в измерении скорости хода, ошибок в оценке влияния ветра и течений, неточности хода корабельных хронометров (часов) и ошибочного показания компасов теряли точные координаты (место) и гибли на камнях, которые по их расчётам должны были находиться за много миль от них. Таков же механизм накопления ошибок инерциальными навигационными системами, употребляемыми в ракетно-космической технике, на подводных лодках и системах оружия, в которых текущие координаты объекта определяются на основе ввода исходных координат, измерения ускорений и их двукратного интегрирования.

Качество управления при употреблении программной схемы ниже в сопоставлении с программно-адаптивной при одинаковой алгоритмике моделирования поведения объекта, положенной в основу формирования управляющего сигнала. Но и возможное качество управления при программно-адаптивной схеме может оказаться ниже минимально необходимого уровня в сложившихся условиях.

Допустим, что в какой-то момент времени вектор ошибки упра­в­ления равен нулю. Но в какой-то момент времени, даже в тот же самый, замкнутая система будет подвергаться ненулевому возмущающему воздействию. Если бы в состав замкнутой системы входила идеальная система управления, то она формировала бы управляющий сигнал так, что управляющее воздействие в каждый момент времени в точности компенсировало бы возмущающее воздействие, вследствие чего вектор ошибки управления сохранял бы своё нулевое значение неограниченно долгое время.

Но в большинстве случаев возмущающее воздействие прямому измерению не поддаётся. Но даже если что-то и возможно измерить, то существует порог чувствительности средств измерения величин всех факторов, на основе информации о которых формируется управляющий сигнал. Информация при передаче искажается в некоторых пределах в самой системе. Системе управления требуется время на формирование и передачу управляющего сигнала. Средства управления также обладают ограниченным быстродействием. Сам объект управления обладает характеристиками инерции, и ему необходимо время, чтобы отреагировать на возмущающее воздействие, в результате чего возмущённое движение объекта также успевает набрать инерцию и требуется более мощное управляющее воздействие, чтобы вернуть объект к исходному режиму; но объекту необходимо время и для реакции на управляющее воздействие.

По этим причинам управляющее воздействие, соответствующее в некоторой мере вызвавшему его возмущающему воздействию, в программно-адаптивной схеме управления неизбежно запаздывает. Даже если мощность средств управления достаточна, чтобы полностью компенсировать возмущающее воздействие, она не может быть полностью использована вследствие того, что всегда имеет место фазовый сдвиг между возмущающим воздействием и компенсирующим его управляющим. По этой причине объект всегда находится под возмущающим воздействием факторов, реально учитываемых системой управления, не говоря уж о воздействии не учитываемых факторов: неопознанных, признанных мало влияющими, оказавшихся ниже порогов чувствительности средств измерения и т.п.

Соответственно замкнутая система — колебательная система, преобразующая возмущающее воздействие и управляющее воздействие в вектор ошибки управления, изменения которого в устойчивом процессе управления носят колебательный характер.

Потребность уменьшить вектор ошибки управления за счёт повышения эффективности использования располагаемых ресурсов приводит к схеме «предиктор-корректор» — предуказатель-поправщик (предсказатель-поправщик).

Смысл слова «предуказатель» объемлет смысл слова «пред­ска­затель», поскольку включает в себя и многовариантный прогноз, и выбор варианта для осуществления (либо взаимно согласованной совокупности вариантов). Но на Западе и в отечественной научной традиции уже принят термин «предиктор-коррек­тор», однако не в общем управленческом смысле, а в ограниченном: в вычислительной математике[271]. Поэтому мы, оговорив по-русски особенности нашего понимания — «предуказатель-попра­в­щик», а не «предсказатель-поправщик», — сохраняем уже прижившийся на Западе термин «предиктор-корректор», однако расширив область его применения введением в контекст достаточно общей теории управления.

lektsia.com

замкнутая система управления - это... Что такое замкнутая система управления?

 замкнутая система управления за́мкнутая систе́ма управле́ния

система управления с замкнутым (посредством обратной связи) контуром передачи воздействий. Является одним из основных типов систем автоматического управления. Управляющие воздействия в замкнутой системе управления вырабатываются в функции отклонения значения управляемой величины от требуемого закона её изменения. Пример замкнутой системы управления — центробежный регулятор частоты вращения вала двигателя.

* * *

ЗАМКНУТАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ

ЗА́МКНУТАЯ СИСТЕ́МА УПРАВЛЕ́НИЯ, система управления с замкнутым (посредством обратной связи) контуром передачи воздействий. Является одним из основных типов систем автоматического управления. Управляющие воздействия в замкнутых системах управления вырабатываются в функции отклонения значения управляемой величины от требуемого закона ее изменения. Пример замкнутой системы управления — центробежный регулятор частоты вращения вала двигателя.

Энциклопедический словарь. 2009.

  • Заменгоф Людвик
  • замкнутая телевизионная система

Смотреть что такое "замкнутая система управления" в других словарях:

  • ЗАМКНУТАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ — система управления с замкнутым (посредством обратной связи) контуром передачи воздействий. Является одним из основных типов систем автоматического управления. Управляющие воздействия в замкнутых системах управления вырабатываются в функции… …   Большой Энциклопедический словарь

  • замкнутая система управления — Система управления, в которой осуществлено управление с обратной связью. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 107. Теория управления. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1984 г.] Тематики автоматизация, основные… …   Справочник технического переводчика

  • замкнутая система управления — uždaroji valdymo sistema statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. closed loop control system; closed loop gain; monitored control system vok. geschlossenes Regelungssystem, n; Regelkreis, m; Regelkreisverstärkung, f; Regelsystem, n rus.… …   Automatikos terminų žodynas

  • Замкнутая система управления —         система управления, в которой управляющее воздействие формируется в функции отклонения значения управляемой величины от требуемого закона её изменения. См. Автоматическое управление …   Большая советская энциклопедия

  • замкнутая система управления — Система управления, в которой осуществлено управление с обратной связью …   Политехнический терминологический толковый словарь

  • система управления по замкнутому контуру — замкнутая система управления — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия Синонимы замкнутая система управления EN …   Справочник технического переводчика

  • замкнутая система (автоматического регулирования или управления) — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN loop …   Справочник технического переводчика

  • замкнутая система автоматического регулирования или управления — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN control loop …   Справочник технического переводчика

  • замкнутая система автоматического управления — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN feedback control systemloopFCScontrol loop …   Справочник технического переводчика

  • замкнутая система автоматического управления — uždaroji automatinio valdymo sistema statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. automatic closed loop control system vok. automatischer Regelkreis, m rus. замкнутая система автоматического управления, f pranc. système de réglage automatique… …   Automatikos terminų žodynas

dic.academic.ru

замкнутая система управления - это... Что такое замкнутая система управления?

 замкнутая система управления

Система управления, в которой осуществлено управление с обратной связью

Политехнический терминологический толковый словарь. Составление: В. Бутаков, И. Фаградянц. 2014.

  • замкнутая система автоматического регулирования
  • замороженный поток

Смотреть что такое "замкнутая система управления" в других словарях:

  • ЗАМКНУТАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ — система управления с замкнутым (посредством обратной связи) контуром передачи воздействий. Является одним из основных типов систем автоматического управления. Управляющие воздействия в замкнутых системах управления вырабатываются в функции… …   Большой Энциклопедический словарь

  • замкнутая система управления — Система управления, в которой осуществлено управление с обратной связью. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 107. Теория управления. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1984 г.] Тематики автоматизация, основные… …   Справочник технического переводчика

  • замкнутая система управления — система управления с замкнутым (посредством обратной связи) контуром передачи воздействий. Является одним из основных типов систем автоматического управления. Управляющие воздействия в замкнутой системе управления вырабатываются в функции… …   Энциклопедический словарь

  • замкнутая система управления — uždaroji valdymo sistema statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. closed loop control system; closed loop gain; monitored control system vok. geschlossenes Regelungssystem, n; Regelkreis, m; Regelkreisverstärkung, f; Regelsystem, n rus.… …   Automatikos terminų žodynas

  • Замкнутая система управления —         система управления, в которой управляющее воздействие формируется в функции отклонения значения управляемой величины от требуемого закона её изменения. См. Автоматическое управление …   Большая советская энциклопедия

  • система управления по замкнутому контуру — замкнутая система управления — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия Синонимы замкнутая система управления EN …   Справочник технического переводчика

  • замкнутая система (автоматического регулирования или управления) — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN loop …   Справочник технического переводчика

  • замкнутая система автоматического регулирования или управления — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN control loop …   Справочник технического переводчика

  • замкнутая система автоматического управления — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN feedback control systemloopFCScontrol loop …   Справочник технического переводчика

  • замкнутая система автоматического управления — uždaroji automatinio valdymo sistema statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. automatic closed loop control system vok. automatischer Regelkreis, m rus. замкнутая система автоматического управления, f pranc. système de réglage automatique… …   Automatikos terminų žodynas

technical_terminology.academic.ru

Замкнутая система - управление - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Замкнутая система - управление

Cтраница 1

Замкнутые системы управления активно реагируют на отклонения, возникающие в технологическом машинном процессе. Применяемые системы управления в машинах и поточных линиях можно разделить на три группы: централизованные, децентрализованные и комбинированные.  [1]

Замкнутые системы управления характеризуются наличием жесткой отрицательной обратной связи по регулируемой фазовой координате. Отрицательная обратная связь обеспечивает точное исполнение сигнала программы и уменьшает влияние внешних и параметрических возмущений. Кроме жесткой обратной связи, в замкнутых системах могут использоваться обратные связи по производным и интегралам выходной величины, что существенно расширяет их возможности по точности.  [2]

Замкнутая система управления, содержащая импульсный элемент, изображена на фиг.  [3]

Замкнутая система управления не является асимптотически устойчивой, в начале координат пространства состояний, имеет притягивающее многообразие ж2 - ж3 0, полностью состоящее из стационарных точек.  [4]

Замкнутые системы управления, как будет показано, могут быть спроектированы так, что, несмотря на существенное различие между действительными параметрами объекта и номинальными значениями ( т.е. значениями параметров, принятыми при проектировании), качество системы ухудшается незначительно. Далее исследуется прирост установившегося среднего значения квадрата ошибки слежения, обусловленной отклонениями параметров.  [5]

Замкнутые системы управления могут обеспечить достижение цели и в том случае, когда имеется множество возмущающих воздействий, в том числг не поддающихся измерению.  [7]

Замкнутую систему управления можно хорошо спроектировать только в том случае, когда динамические характеристики объекта ( или системы) управления известны с достаточной степенью точности.  [8]

Замкнутую систему управления скоростью легко реализовать, если использовать та-хогенератор, выходное напряжение которого пропорционально скорости вращения. На рис. 4.8 ( 6) изображена полученная таким образом замкнутая система с маломощным транзисторным усилителем.  [10]

Однако замкнутые системы управления сложнее и дороже разомкнутых и поэтому применяются в высокоточных координатно-расточных станках, в которых механическая часть передачи выполнена без зазоров, а повышенная стоимость оправдывается даже небольшим повышением точности обработки связанных систем отверстий.  [11]

Однако замкнутые системы управления сложнее и дороже разомкнутых и поэтому применяются в высокоточных координатно-расточных станках, в которых механическая часть передачи выполнена без зазоров, а повышенная стоимость оправдывается даже небольшим повышением точности обработки связанных систем отверстий.  [12]

Создаются замкнутые системы управления качеством сварных швов по параметрам кристаллизации с применением ЭВМ в качестве регулирующих воздействий.  [14]

Использование замкнутых систем управления, работающих по принципу обратной связи, значительно повышает точность и стабильность размеров, форм и других характеристик обрабатываемых объектов.  [15]

Страницы:      1    2    3    4

www.ngpedia.ru


Видеоматериалы

24.10.2018

Опыт пилотных регионов, где соцнормы на электроэнергию уже введены, показывает: граждане платить стали меньше

Подробнее...
23.10.2018

Соответствует ли вода и воздух установленным нормативам?

Подробнее...
22.10.2018

С начала года из ветхого и аварийного жилья в республике были переселены десятки семей

Подробнее...
22.10.2018

Столичный Водоканал готовится к зиме

Подробнее...
17.10.2018

Более 10-ти миллионов рублей направлено на капитальный ремонт многоквартирных домов в Лескенском районе

Подробнее...

Актуальные темы

13.05.2018

Формирование энергосберегающего поведения граждан

 

Подробнее...
29.03.2018

ОТЧЕТ о деятельности министерства энергетики, ЖКХ и тарифной политики Кабардино-Балкарской Республики в сфере государственного регулирования и контроля цен и тарифов в 2012 году и об основных задачах на 2013 год

Подробнее...
13.03.2018

Предложения организаций, осуществляющих регулируемую деятельность о размере подлежащих государственному регулированию цен (тарифов) на 2013 год

Подробнее...
11.03.2018

НАУЧИМСЯ ЭКОНОМИТЬ В БЫТУ

 
Подробнее...

inetpriem


<< < Ноябрь 2013 > >>
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
        1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30  

calc

banner-calc

.