Скорость изменения магнитного поля: «Как вычисляется скорость изменения индукции магнитного поля?» — Яндекс.Кью

явление электромагнитной индукции, магнитный поток, закон электромагнитной индукции Фарадея, правило Ленца

9.5. Индукционный ток

9.5.1. Тепловое действие индукционного тока

Возникновение ЭДС приводит к появлению в проводящем контуре индукционного тока
, сила которого определяется по формуле

I
i
=
|
ℰ
i
|
R
,

где ℰ
i

— ЭДС индукции, возникающая в контуре; R
— сопротивление контура.

При протекании индукционного тока в контуре выделяется теплота
, количество которой определяется одним из выражений:

Q
i
=
I
i
2
R
t
,
Q
i
=
ℰ
i
2
t
R
,
Q
i
=
I
i
|
ℰ
i
|
t
,

где I

i

— сила индукционного тока в контуре; R
— сопротивление контура; t
— время; ℰ
i

— ЭДС индукции, возникающая в контуре.

Мощность индукционного тока
вычисляется по одной из формул:

P
i
=
I
i
2
R
,
P
i
=
ℰ
i
2
R
,
P
i
=
I
i
|
ℰ
i
|
,

где I

i

— сила индукционного тока в контуре; R
— сопротивление контура; ℰ
i

— ЭДС индукции, возникающая в контуре.

При протекании индукционного тока в проводящем контуре через площадь поперечного сечения проводника переносится заряд
, величина которого вычисляется по формуле

q

i

= I

i

∆t
,

где I

i

— сила индукционного тока в контуре; Δt
— интервал времени, в течение которого по контуру течет индукционный ток.

Пример 21.
Кольцо, изготовленное из проволоки с удельным сопротивлением 50,0 ⋅ 10 −10 Ом ⋅ м, находится в однородном магнитном поле с индукцией 250 мТл. Длина проволоки равна 1,57 м, а площадь ее поперечного сечения составляет 0,100 мм 2 . Какой максимальный заряд пройдет по кольцу при выключении поля?

Решение
. Появление ЭДС индукции в кольце вызвано изменением потока вектора индукции, пронизывающего плоскость кольца, при выключении магнитного поля.

Поток индукции магнитного поля через площадь кольца определяется формулами:

• до выключения магнитного поля

Ф 1 = B

1 S
 cos α,

где B

1 — первоначальное значение модуля индукции магнитного поля, B

1 = 250 мТл; S
— площадь кольца; α — угол между направлениями вектора магнитной индукции и вектора нормали (перпендикуляра) к плоскости кольца;

• после выключения магнитного поля

Ф 2 = B

2 S
 cos α = 0,

где B

2 — значение модуля индукции после выключения магнитного поля, B

2 = 0.

∆Ф = Ф 2 − Ф 1 = −Ф 1 ,

или, с учетом явного вида Ф 1 ,

∆Ф = −B

1 S
 cos α.

Среднее значение ЭДС индукции, возникающей в кольце при выключении поля,

|
ℰ
i
|
=
|
Δ
Ф
Δ
t
|
=
|
−
B
1
S
cos
α
Δ
t
|
=
B
1
S
|
cos
α
|
Δ
t
,

где ∆t
— интервал времени, за который происходит выключение поля.

Наличие ЭДС индукции приводит к появлению индукционного тока; сила индукционного тока определяется законом Ома:

I
i
=
|
ℰ
i
|
R
=
B
1
S
|
cos
α
|
R
Δ
t
,

где R
— сопротивление кольца.

При протекании индукционного тока по кольцу переносится индукционный заряд

q
i
=
I
i
Δ
t
=
B
1
S
|
cos
α
|
R
.

Максимальному значению заряда соответствует максимальное значение функции косинус (cos α = 1):

q
i
max
=
I
i
Δ
t
=
B
1
S
R
.

Полученная формула определяет максимальное значение заряда, который пройдет по кольцу при выключении поля.

Однако для расчета заряда необходимо получить выражения, которые позволят найти площадь кольца и его сопротивление.

Площадь кольца — площадь круга радиусом r
, периметр которого определяется формулой длины окружности и совпадает с длиной проволоки, из которой изготовлено кольцо:

l
= 2πr
,

где l
— длина проволоки, l
= 1,57 м.

Отсюда следует, что радиус кольца определяется отношением

r
=
l
2
π
,

а его площадь —

S
=
π
r
2
=
π
l
2
4
π
2
=
l
2
4
π
.

Сопротивление кольца задается формулой

R
=
ρ
l
S
0
,

где ρ — удельное сопротивление материала проволоки, ρ = 50,0 × × 10 −10 Ом ⋅ м; S

0 — площадь поперечного сечения проволоки, S

0 = = 0,100 мм 2 .

Подставим полученные выражения для площади кольца и его сопротивления в формулу, определяющую искомый заряд:

q
i
max
=
B
1
l
2
S
0
4
π
ρ
l
=
B
1
l
S
0
4
π
ρ
.

Вычислим:

q
i
max
=
250
⋅
10
−
3
⋅
1,57
⋅
0,100
⋅
10
−
6
4
⋅
3,14
⋅
50,0
⋅
10
−
10
=
0,625
Кл
=
625
мКл.

При выключении поля по кольцу проходит заряд, равный 625 мКл.

Пример 22.
Контур площадью 2,0 м 2 и сопротивлением 15 мОм находится в однородном магнитном поле, индукция которого возрастает на 0,30 мТл в секунду. Найти максимально возможную мощность индукционного тока в контуре.

Решение
. Появление ЭДС индукции в контуре вызвано изменением потока вектора индукции, пронизывающего плоскость контура, при изменении индукции магнитного поля с течением времени.

Изменение потока вектора индукции магнитного поля определяется разностью

∆Ф = ∆BS
 cos α,

где ∆B
— изменение модуля индукции магнитного поля за выбранный интервал времени; S
— площадь, ограниченная контуром, S
= 2,0 м 2 ; α — угол между направлениями вектора магнитной индукции и вектора нормали (перпендикуляра) к плоскости контура.

Среднее значение ЭДС индукции, возникающей в контуре, при изменении индукции магнитного поля:

|
ℰ
i
|
=
|
Δ
Ф
Δ
t
|
=
|
Δ
B
S
cos
α
Δ
t
|
=
Δ
B
S
|
cos
α
|
Δ
t
,

где ∆B
/∆t
— скорость изменения модуля вектора индукции магнитного поля с течением времени, ∆B
/∆t
= 0,30 мТл/с.

Появление ЭДС индукции приводит к появлению индукционного тока; сила индукционного тока определяется законом Ома:

I
i
=
|
ℰ
i
|
R
=
Δ
B
S
|
cos
α
|
R
Δ
t
,

где R
— сопротивление контура.

Мощность индукционного тока

P
i
=
I
i
2
R
=
(Δ
B
Δ
t)
2
S
2
R
cos
2
α
R
2
=
(Δ
B
Δ
t)
2
S
2
cos
2
α
R
.

Максимальному значению мощности индукционного тока соответствует максимальное значение функции косинус (cos α = 1):

P
i
max
=
(Δ
B
Δ
t)
2
S
2
R
.

Вычислим:

P
i
max
=
(0,30
⋅
10
−
3)
2
(2,0)
2
15
⋅
10
−
3
=
24
⋅
10
−
6
Вт
=
24
мкВт.

Максимальная мощность индукционного тока в данном контуре равна 24 мкВт.

Взаимосвязь электрических и магнитных полей замечена очень давно. Данную связь еще в 19 веке обнаружил английский ученый-физик Фарадей и дал ему название . Она появляется в тот момент, когда магнитный поток пронизывает поверхность замкнутого контура. После того как происходит изменение магнитного потока в течение определенного времени, в этом контуре наблюдается появление электрического тока.

Взаимосвязь электромагнитной индукции и магнитного потока

Суть магнитного потока отображается известной формулой: Ф = BS cos α. В ней Ф является магнитным потоком, S — поверхность контура (площадь), В — вектор магнитной индукции. Угол α образуется за счет направления вектора магнитной индукции и нормали к поверхности контура. Отсюда следует, что максимального порога магнитный поток достигнет при cos α = 1, а минимального — при cos α = 0.

Во втором варианте вектор В будет перпендикулярен к нормали. Получается, что линии потока не пересекают контур, а лишь скользят по его плоскости. Следовательно, определять характеристики будут линии вектора В, пересекающие поверхность контура. Для расчета в качестве единицы измерения используется вебер: 1 вб = 1в х 1с (вольт-секунда). Еще одной, более мелкой единицей измерения служит максвелл (мкс). Он составляет: 1 вб = 108 мкс, то есть 1 мкс = 10-8 вб.

Для исследования Фарадеем были использованы две проволочные спирали, изолированные между собой и размещенные на катушке из дерева. Одна из них соединялась с источником энергии, а другая — с гальванометром, предназначенным для регистрации малых токов. В тот момент, когда цепь первоначальной спирали замыкалась и размыкалась, в другой цепи стрелка измерительного устройства отклонялась.

Проведение исследований явления индукции

В первой серии опытов Майкл Фарадей вставлял намагниченный металлический брусок в катушку, подключенную к току, а затем вынимал его наружу (рис. 1, 2).

1 2

В случае помещения магнита в катушку, подключенную к измерительному прибору, в цепи начинает протекать индукционный ток. Если магнитный брусок удаляется из катушки, индукционный ток все равно появляется, но его направление становится уже противоположным. Следовательно, параметры индукционного тока будут изменены по направлению движения бруска и в зависимости от полюса, которым он помещается в катушку. На силу тока оказывает влияние быстрота перемещения магнита.

Во второй серии опытов подтверждается явление, при котором изменяющийся ток в одной катушке, вызывает индукционный ток в другой катушке (рис. 3, 4, 5). Это происходит в моменты замыкания и размыкания цепи. От того, замыкается или размыкается электрическая цепь, будет зависеть и направление тока. Кроме того, эти действия есть ни что иное, как способы изменения магнитного потока. При замыкании цепи он будет увеличиваться, а при размыкании — уменьшаться, одновременно пронизывая первую катушку.

3 4

5

В результате опытов было установлено, что возникновение электрического тока внутри замкнутого проводящего контура возможно лишь в том случае, когда они помещаются в переменное магнитное поле. При этом, поток может изменяться во времени любыми способами.

Электрический ток, появляющийся под действием электромагнитной индукции, получил название индукционного, хотя это и не будет током в общепринятом понимании. Когда замкнутый контур оказывается в магнитном поле, происходит генерация ЭДС с точным значением, а не тока, зависящего от разных сопротивлений.

Данное явление получило название ЭДС индукции, которую отражает формула: Еинд = — ∆Ф/∆t. Ее значение совпадает с быстротой изменений магнитного потока, пронизывающего поверхность замкнутого контура, взятого с отрицательным значением. Минус, присутствующий в данном выражении, является отражением правила Ленца.

Правило Ленца в отношении магнитного потока

Известное правило было выведено после проведения цикла исследований в 30-х годах 19 века. Оно сформулировано в следующем виде:

Направление индукционного тока, возбуждаемого в замкнутом контуре изменяющимся магнитным потоком, оказывает влияние на создаваемое им магнитное поле таким образом, что оно в свою очередь создает препятствие магнитному потоку, вызывающему появление индукционного тока.

Когда магнитный поток увеличивается, то есть становится Ф > 0, а ЭДС индукции снижается и становится Еинд

Если поток снижается, то наступает обратный процесс, когда Ф 0, то есть действие магнитного поля индукционного тока, происходит увеличение магнитного потока, проходящего через контур.

Физический смысл правила Ленца заключается в отражении закона сохранения энергии, когда при уменьшении одной величины, другая увеличивается, и, наоборот, при увеличении одной величины другая будет уменьшаться. Различные факторы влияют и на ЭДС индукции. При вводе в катушку поочередно сильного и слабого магнита, прибор соответственно будет показывать в первом случае более высокое, а во втором — более низкое значение. То же самое происходит, когда изменяется скорость движения магнита.

На представленном рисунке видно, как определяется направление индукционного тока с применением правила Ленца. Синий цвет соответствует силовым линиям магнитных полей индукционного тока и постоянного магнита. Они расположены в направлении полюсов от севера к югу, которые имеются в каждом магните.

Изменяющийся магнитный поток приводит к возникновению индукционного электрического тока, направление которого вызывает противодействие со стороны его магнитного поля, препятствующее изменениям магнитного потока. В связи с этим, силовые линии магнитного поля катушки направлены в сторону, противоположную силовым линиям постоянного магнита, поскольку его движение происходит в сторону этой катушки.

Для определения направления тока используется с правой резьбой. Он должен ввинчиваться таким образом, чтобы направление его поступательного движения совпадало с направлением индукционных линий катушки. В этом случае направления индукционного тока и вращения рукоятки буравчика будут совпадать.

На рисунке показано направление индукционного тока,возникающего в короткозамкнутой проволочной катушке,когда относительно нее перемещают

магнит.Отметьте,какие из следующих утверждений правильные,а какие- неправильные.
А.Магнит и катушка притягиваются друг к другу.
Б. Внутри катушки магнитное поле индукционного тока направленно вверх.
В. Внутри катушки линии магнитной индукции поля магнита направлены вверх.
Г. Магнит удаляют от катушки.

1. Первый закон Ньютона?

2. Какие системы отсчета являются инерциальными и неинерциальными? Приведите примеры.
3. В чем состоит свойство тел, называемое инертностью? Какой величиной характеризуется инертность?
4. Какова связь между массами тел и модулями ускорений, которые они получают при взаимодействии?
5. Что такое сила и чем она характеризуется?
6. Формулировка 2 закона Ньютона? Какова его математическая запись?
7. Как формулируется 2 закон Ньютона в импульсной форме? Его математическая запись?
8. Что такое 1 Ньютон?
9. Как движется тело, если к нему приложена сила постоянная по модулю и направлению? Как направлено ускорение, вызванное действующей на него силой?
10. Как определяется равнодействующая сил?
11. Как формулируется и записывается 3 закон Ньютона?
12. Как направлены ускорения, взаимодействующих между собой тел?
13. Приведите примеры проявления 3 закона Ньютона.
14. Каковы границы применимости всех законов Ньютона?
15. Почему мы можем считать Землю инерциальной системой отсчета, если она двигается с центростремительным ускорением?
16. Что такое деформация, какие виды деформации вы знаете?
17. Какая сила называется силой упругости? Какова природа этой силы?
18. Каковы особенности силы упругости?
19. Как направлена сила упругости (сила реакции опоры, сила натяжения нити?)
20. Как формулируется и записывается закон Гука? Каковы его границы применимости? Постройте график, иллюстрирующий закон Гука.
21. Как формулируется и записывается закон Всемирного тяготения, когда он применим?
22. Опишите опыты, по определению значения гравитационной постоянной?
23. Чему равна гравитационная постоянная, каков ее физический смысл?
24. Зависит ли работа силы тяготения от формы траектории? Чему равна работа силы тяжести по замкнутому контуру?
25. Зависит ли работа силы упругости от формы траектории?
26. Что вы знаете о силе тяжести?
27. Как вычисляется ускорение свободного падения на Земле и других планетах?
28. Что такое первая космическая скорость? Как ее вычисляют?
29. Что называют свободным падением? Зависит ли ускорение свободного падения от массы тела?
30. Опишите опыт Галилео Галилея, доказывающий, что все тела в вакууме падают с одинаковым ускорением.
31. Какая сила называется силой трения? Виды сил трения?
32. Как вычисляют силу трения скольжения и качения?
33. Когда возникает сила трения покоя? Чему она равна?
34. Зависит ли сила трения скольжения от площади соприкасающихся поверхностей?
35. От каких параметров зависит сила трения скольжения?
36. От чего зависит сила сопротивления движению тела в жидкостях и газах?
37. Что называют весом тела? В чем заключается различие между весом тела и силой тяжести, действующей на тело?
38. В каком случае вес тела численно равен модулю силы тяжести?
39. Что такое невесомость? Что такое перегрузка?
40. Как вычислить вес тела при его ускоренном движении? Изменяется ли вес тела, если оно движется по неподвижной горизонтальной плоскости с ускорением?
41. как изменяется вес тела при его движении по выпуклой и вогнутой части окружности?
42. Каков алгоритм решения задач при движении тела под действием нескольких сил?
43. Какая сила называется Силой Архимеда или выталкивающей силой? От каких параметров зависит эта сила?
44. По каким формулам можно вычислить силу Архимеда?
45. При каких условиях тело, находящееся в жидкости плавает, тонет, всплывает?
46. Как зависит глубина погружения в жидкость плавающего тела от его плотности?
47. Почему воздушные шары наполняют водородом, гелием или горячим воздухом?
48. Объясните влияние вращения Земли вокруг своей оси на значение ускорения свободного падения.
49. Как изменяется значение силы тяжести при: а) удалении тела от поверхности Земли, Б) при движении тела вдоль меридиана, параллели

электрической цепи?

3. Каков физический смысл ЭДС? Дать определение вольту.

4. Соединить на короткое время вольтметри источником электрической энергии, соблюдая полярность. Сравнить его показания с вычислением по результатам опыта.

5. От чего зависит напряжение на зажимах источников тока?

6. Пользуясь результатами измерений, определить напряжение на внешней цепи (если работа выполнена I методом), сопротивление внешней цепи (если работа выполнена II методом). Свитый в катушку проводник замыкается на гальванометре (рис. 3.19). Если вдвигать в катушку постоянный магнит, то гальванометр покажет наличие тока в течение всего промежутка времени, пока магнит перемещается относительно катушки. При выдергивании магнита из катушки гальванометр показывает наличие тока противоположного направления. Изменения направления тока происходит при изменении вдвигаемого или выдвигаемого полюса магнита.

Аналогичные результаты наблюдались при замене постоянного магнита электромагнитом (катушкой с током). Если обе катушки закрепить неподвижно, но в одной из них менять значение тока, то в этот момент в другой катушке наблюдается индукционный ток.

ЯВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ состоит в возникновении электродвижущей силы (э.д.с.) индукции в проводящем контуре, через который меняется поток вектора магнитной индукции. Если контур является замкнутым, то в нем возникает индукционный ток.

Открытие явления электромагнитной индукции:

1) показало взаимосвязь между электрическим и магнитным полем
;

2) предложило способ получения электрического тока
с помощью магнитного поля.

Основные свойства индукционного тока
:

1. Индукционный ток возникает всегда, когда происходит изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции.

2. Сила индукционного тока не зависит от способа изменения потока магнитной индукции, а определяется лишь скоростью его изменения.

Опытами Фарадея было установлено, что величина электродвижущей силы индукции пропорциональна скорости изменения магнитного потока, пронизывающего контур проводника (закон электромагнитной индукции Фарадея)

Или , (3.46)

где (dF) – изменение потока в течении времени (dt).МАГНИТНЫМ ПОТОКОМ
или ПОТОКОМ МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ
называется величина, которая определяется на основе следующего соотношения: (магнитный поток через поверхность площадью S
): Ф=ВScosα, (3.45), угол a – угол между нормалью к рассматриваемой поверхности и направлением вектора индукции магнитного поля

единица магнитного потока
в системе СИ носит название вебер
– [Вб=Тл×м 2 ].

Знак «–» в формуле означает, что э.д.с. индукции вызывает индукционный ток, магнитное поле которого противодействует всякому изменению магнитного потока, т.е. при >0 э.д.с. индукции e И

э.д.с. индукции измеряется в вольтах

Для нахождения направления индукционного тока существует правило Ленца (правило установлено в 1833 г.): индукционный ток имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле стремится компенсировать изменение магнитного потока, вызвавшее этот индукционный ток.

Например, если вдвигать северный полюс магнита в катушку, т. е. увеличивать магнитный поток через его витки, в катушке возникает индукционный ток такого направления, что на ближайшем к магниту конце катушки возникает северный полюс (рис.3.20). Итак, магнитное поле индукционного тока стремится нейтрализовать вызвавшее его изменение магнитного потока.

Не только переменное магнитное поле порождает индукционный ток в замкнутом проводнике, но и при движении замкнутого проводника длиной l в постоянном магнитном поле (В) со скоростью v в проводнике возникает эдс:

a (B Ùv) (3. 47)

Как вы уже знаете, электродвижущая сила
в цепи– это результат действия сторонних сил. При движении проводника в магнитном поле роль сторонних сил
выполняет сила Лоренца
(которая действует со стороны магнитного поля на движущийся электрический заряд). Под действием этой силы происходит разделение зарядов и на концах проводника возникает разность потенциалов. Э.д.с. индукции в проводнике является работой по перемещению единичных зарядов вдоль проводника.

Направление индукционного тока
можно определитьпо правилу правой руки:
Вектор В входит в ладонь, отведенный большой палец совпадает с направлением скорости проводника, а 4 пальца укажут направление индукционного тока.

Таким образом переменное магнитное поле вызывает появление индуцированного электрического поля. Оно не потенциально
(в отличие от электростатического), т.к. работа
по перемещению единичного положительного заряда равна э.д.с. индукции
, а не нулю.

Такие поля называются вихревыми. Силовые линии вихревого
электрического поля – замкнуты сами на себя,
в отличие от линий напряженности электростатического поля.

Э.д.с. индукции возникает не только в соседних проводниках, но и в самом проводнике при изменении магнитного поля тока, идущего по проводнику. Возникновение э.д.с. в каком-либо проводнике при изменении в нем самом силы тока (следовательно, магнитного потока в проводнике) называется самоиндукцией, а ток, индуцируемый в этом проводнике, – током самоиндукции.

Ток в замкнутом контуре создает в окружающем пространстве магнитное поле, напряженность которого пропорциональна силе тока I. Поэтому магнитный поток Ф, пронизывающий контур, пропорционален силе тока в контуре

Ф=L×I, (3.48).

L – коэффициент пропорциональности, который носит название коэффициента самоиндукции, или, просто, индуктивности. Индуктивность зависит от размеров и формы контура, а также от магнитной проницаемости среды, окружающей контур.

В этом смысле индуктивность контура — аналог
электрической емкости уединенного проводника, которая также зависит только от формы проводника, его размеров и диэлектрической проницаемости среды.

Единица индуктивности — генри (Гн)
: 1Гн — индуктивность такого контура, магнитный поток самоиндукции которого при токе в 1А равен 1Вб (1Гн=1Вб/А=1В·с/А).

Если L=const, то э.д.с. самоиндукции можно представить в следующем виде:

, или , (3.49)

где DI (dI) – изменение тока в цепи, содержащей катушку индуктивности (или контур) L, за время Dt (dt). Знак «–» в этом выражении означает, что э.д.с. самоиндукции препятствует изменению тока (т. е. если ток в замкнутом контуре уменьшается, то э.д.с. самоиндукции приводит к возникновению тока того же направления и наоборот).

Одним из проявлений электромагнитной индукции является возникновение замкнутых индукционных токов в сплошных проводящих средах: металлических телах, растворах электролитов, биологических органах и т. д. Такие токи носят название вихревых токов или токов Фуко. Эти токи возникают при перемещении проводящего тела в магнитном поле и/или при изменении со временем индукции поля, в которое помещены тела.
Сила токов Фуко зависит от электрического сопротивления тел, а также от скорости изменения магнитного поля.

Токи Фуко также подчиняются правилу Ленца

: их магнитное поле направлено так, чтобы противодействовать изменению магнитного потока, индуцирующему вихревые токи.

Поэтому массивные проводники тормозятся в магнитном поле. В электрических машинах, для того чтобы минимизировать влияние токов Фуко, сердечники трансформаторов и магнитные цепи электрических машин собирают из тонких пластин, изолированных друг от друга специальным лаком или окалиной.

Вихревые токи вызывают сильное нагревание проводников. Джоулево тепло, выделяемое токами Фуко
, используется в индукционных металлургических печах
для плавки металлов, согласно закону Джоуля-Ленца
.

Физика — 11

Вихревое электрическое поле. ЭДС индукции. Причиной возникновения индукционного тока в замкнутом проводящем контуре является возникновение вихревого электрического поля вокруг переменного магнитного поля, которое, действуя на свободные электроны в контуре, приводит их в упорядоченное движение — создает индукционный электрический ток. Работа вихревого электрического поля по перемещению положительного единичного заряда по замкнутому проводнику характеризуется физической величиной, называемой электродвижущей силой индукции (ЭДС индукции).

• Электродвижущая сила индукции — скалярная физическая величина, равная отношению работы, совершенной вихревым электрическим полем при перемещении положительного единичного заряда вдоль замкнутого контура, к величине этого заряда:

ε = A
q. (1)

В проведенном исследовании явления электромагнитной индукции вы определили, что значение возникшего в замкнутом контуре индукционного тока пропорционально скорости изменения магнитного потока, проходящего через поверхность, ограниченную этим контуром. Значит, и электродвижущая сила индукции, создающая индукционный ток в проводящем контуре, зависит от скорости изменения внешнего магнитного потока.

• Если за очень малый промежуток времени Δt магнитный поток изменяется на ΔФ, то отношение ΔФ
Δt является скоростью изменения магнитного потока.

Закон электромагнитной индукции. На основе вышесказанного можно выразить закон электромагнитной индукции:

• ЭДС индукции, возникающая в замкнутом проводящем контуре, прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока, проходящего через ограниченную этим контуром поверхность:

ε_i = — ΔФ
Δt. (2)

Знак минус в выражении (2) указывает на то, что магнитный поток индукционного тока препятствует изменению внешнего магнитного потока, породившего индукционный ток.

Если контур состоит из N числа витков, то выражение (2) принимает вид:

ε_i = -N ΔФ
Δt. (3)

Здесь ε_i — ЭДС индукции, единицей ее измерения является вольт (1В):

[ε_i] = [ΔФ]
[Δt] = 1 Вб
с = 1В.

Величина равная скорости изменения магнитного потока. Изменение магнитного потока создает электрическое поле

Электрические
и магнитные поля
порождаются одними и теми же источниками – электрическими зарядами, поэтому можно предположить, что между этими полями существует определенная связь. Это предположение нашло экспериментальное подтверждение в 1831 г. в опытах выдающегося английского физика М.Фарадея. Он открыл явление электромагнитной индукции.

Явление электромагнитной индукции
лежит в основе работы индукционных генераторов электрического тока, на которые приходится вся вырабатываемая в мире электроэнергия.

• Магнитный поток
  
  

Замкнутый контур, помещенный в однородное магнитное поле

Количественной характеристикой процесса изменения магнитного поля через замкнутый контур является физическая величина называемая магнитным потоком
. Магнитным потоком (Ф) через замкнутый контур площадью (S) называют физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции (В) на площадь контура (S) и на косинус угла
между
вектором В и нормалью к поверхности
: Φ = BS cos α. Единица магнитного потока Ф — вебер (Вб): 1 Вб = 1 Тл · 1 м 2 .

перпендикулярен
максимальный.

Если вектор магнитной индукции параллелен
площади контура, то магнитный поток равен нулю.

• Закон электромагнитной индукции
  
  

Опытным путем был установлен закон электромагнитной индукции: ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по модулю скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:
Эта формула носит название закона Фарадея

.

Классической демонстрацией основного закона электромагнитной индукции является первый опыт Фарадея. В нем, чем быстрее перемещать магнит через витки катушки, тем больше возникает индукционный ток в ней, а значит, и ЭДС индукции.

• Правило Ленца
  
  

Зависимость направления индукционного тока от характера изменения магнитного поля через замкнутый контур в 1833 г. опытным путем установил русский физик Э.Х.Ленц. Согласно правилу Ленца

, возникающий в замкнутом контуре индукционный ток своим магнитным полем противодействует тому изменению магнитного потока, которым он
вызван.
Более кратко это правило можно сформулировать следующим образом: индукционный ток направлен так, чтобы препятствовать причине, его вызывающей.

Правило Ленца отражает тот экспериментальный факт, что всегда имеют противоположные знаки (знак «минус» в формуле Фарадея
).

Ленцем был сконструирован прибор, представляющий собой два алюминиевых кольца, сплошное и разрезанное, укрепленные на алюминиевой перекладине. Они могли вращаться вокруг оси, как коромысло. При внесении магнита в сплошное кольцо оно начинало «убегать» от магнита, поворачивая соответственно коромысло. При вынесении магнита из кольца оно стремилось «догнать» магнит. При движении же магнита внутри разрезанного кольца никакого движения не происходило. Ленц объяснял опыт тем, что магнитное поле индукционного тока стремилось компенсировать изменение внешнего магнитного потока.

Правило Ленца имеет глубокий физический смысл – оно выражает закон сохранения энергии.

> Изменение магнитного потока создает электрическое поле

Рассмотрите возникновение электрического поля при изменении магнитного потока
: закон электромагнитной индукции Фарадея, уравнение Максвелла, теорема Стокса.

При перемене магнитного потока создается электрическое поле. Это утверждает закон индукции Фарадея:

Задача обучения

• Охарактеризовать связь меняющегося магнитного поля и электрического.

Основные пункты

Термины

• Уравнение Максвелла – набор формул, характеризующих электрические и магнитные поля и их взаимодействие.
• Область вектора – величина рассматриваемого вектора, расположенная перпендикулярно плоскости.
• Теорема Стокса – интегрирование дифференциальных форм на многообразие, упрощающее и обобщающее несколько теорем из векторных вычислений.

Закон индукции Фарадея говорит о том, что при перемене магнитного поля создается электрическое: (ε индуцируется ЭДС, а Φ B – магнитный поток). Это главный закон в электромагнетизме, предсказывающий принципы взаимодействия магнитного поля с электрической цепью, что приведет к ЭДС.

В этом эксперименте демонстрируется индукция между катушками провода: жидкая батарея (справа) создает ток, протекающий сквозь небольшую катушку (А), формируя магнитное поле. Если катушки лишены движения, ток не индуцируется. Если же катушка смещается из/в более крупную (B
), то магнитный поток изменится и создаст ток, который проявит себя в гальванометре

Дифференциальная форма закона Фарадея

Магнитный поток , где – векторная площадь над замкнутой поверхностью S. Устройство, способное поддерживать разность потенциалов, несмотря на токовые потоки, выступает источником ЭДС. В математическом виде: , где интеграл характеризуется по замкнутой петле C.

Закон Фарадея теперь можно переписать: . Используя теорему Стокса в векторном исчислении, левая часть приравнивается к

В правой части . Поэтому мы получаем альтернативную форму закона индукции Фарадея: . Ее также именуют дифференциальной формой закона Фарадея. Это одно из четырех уравнений Максвелла, контролирующих все электромагнитные явления.

Если в магнитном поле находится замкнутый проводящий контур, не содержащий источников тока, то при изменении магнитного поля в контуре возникает электрический ток. Это явление называется электромагнитной индукцией. Появление тока свидетельствует о возникновении в контуре электрического поля, которое может обеспечить замкнутое движение электрических зарядов или, другими словами, о возникновении ЭДС. Электрическое поле, которое возникает при изменении поля магнитного и работа которого при перемещении зарядов по замкнутому контуру не равна нулю, имеет замкнутые силовые линии и называется вихревым.

Для количественного описания электромагнитной индукции вводится понятие магнитного потока (или потока вектора магнитной индукции) через замкнутый контур. Для плоского контура, расположенного в однородном магнитном поле (а только такие ситуации и могут встретиться школьникам на едином государственном экзамене), магнитный поток определяется как

где — индукция поля, — площадь контура, — угол между вектором индукции и нормалью (перпендикуляром) к плоскости контура (см. рисунок; перпендикуляр к плоскости контура показан пунктиром). Единицей магнитного потока в международной системе единиц измерений СИ является Вебер (Вб), который определяется как магнитный поток через контур площади 1 м 2 однородного магнитного поля с индукцией 1 Тл, перпендикулярной плоскости контура.

Величина ЭДС индукции , возникающая в контуре при изменении магнитного потока через этот контур, равна скорости изменения магнитного потока

Здесь — изменение магнитного потока через контур за малый интервал времени . Важным свойством закона электромагнитной индукции (23.2) является его универсальность по отношению к причинам изменения магнитного потока: магнитный поток через контур может меняться из-за изменения индукции магнитного поля, изменения площади контура или изменения угла между вектором индукции и нормалью, что происходит при вращении контура в поле. Во всех этих случаях по закону (23.2) в контуре будет возникать ЭДС индукции и индукционный ток.

Знак минус в формуле (23.2) «отвечает» за направление тока, возникающего в результате электромагнитной индукции (правило Ленца). Однако понять на языке закона (23.2), к какому направлению индукционного тока приведет этот знак при том или ином изменении магнитного потока через контур, не так-то просто. Но достаточно легко запомнить результат: индукционный ток будет направлен таким образом, что созданное им магнитное поле будет «стремиться» компенсировать то изменение внешнего магнитного поля, которое этот ток и породило. Например, при увеличении потока внешнего магнитного поля через контур в нем возникнет индукционный ток, магнитное поле которого будет направлено противоположно внешнему магнитному полю так, чтобы уменьшить внешнее поле и сохранить, таким образом, первоначальную величину магнитного поля. При уменьшении потока поля через контур поле индукционного тока будет направлено так же, как и внешнее магнитное поле.

Если в контуре с током ток в силу каких-то причин изменяется, то изменяется и магнитный поток через контур того магнитного поля, которое создано самим этим током. Тогда по закону (23.2) в контуре должна возникать ЭДС индукции. Явление возникновения ЭДС индукции в некоторой электрической цепи в результате изменения тока в самой этой цепи называется самоиндукцией. Для нахождения ЭДС самоиндукции в некоторой электрической цепи необходимо вычислить поток магнитного поля, создаваемого этой цепью через нее саму. Такое вычисление представляет собой сложную проблему из-за неоднородности магнитного поля. Однако одно свойство этого потока является очевидным. Поскольку магнитное поле, создаваемого током в цепи, пропорционально величине тока, то и магнитный поток собственного поля через цепь пропорционален току в этой цепи

где — сила тока в цепи, — коэффициент пропорциональности, который характеризует «геометрию» цепи, но не зависит от тока в ней и называется индуктивностью этой цепи. Единицей индуктивности в международной системе единиц СИ является Генри (Гн). 1 Гн определяется как индуктивность такого контура, поток индукции собственного магнитного поля через который равен 1 Вб при силе тока в нем 1 А. С учетом определения индуктивности (23.3) из закона электромагнитной индукции (23.2) получаем для ЭДС самоиндукции

Благодаря явлению самоиндукции ток в любой электрической цепи обладает определенной «инерционностью» и, следовательно, энергией. Действительно, для создания тока в контуре необходимо совершить работу по преодолению ЭДС самоиндукции. Энергия контура с током и равна этой работе. Необходимо запомнить формулу для энергии контура с током

где — индуктивность контура, — сила тока в нем.

Явление электромагнитной индукции широко применяется в технике. На нем основано создание электрического тока в электрических генераторах и электростанциях. Благодаря закону электромагнитной индукции происходит преобразование механических колебаний в электрические в микрофонах. На основе закона электромагнитной индукции работает, в частности, электрическая цепь, которая называется колебательным контуром (см. следующую главу), и которая является основой любой радиопередающей или радиопринимающей техники.

Рассмотрим теперь задачи.

Из перечисленных в задаче 23.1.1
явлений только одно есть следствие закона электромагнитной индукции — появление тока в кольце при проведении сквозь него постоянного магнита (ответ 3
). Все остальное — результат магнитного взаимодействия токов.

Как указывалось во введении к настоящей главе, явление электромагнитной индукции лежит в основе работы генератора переменного тока (задача 23.1.2
), т.е. прибора, создающего переменный ток, заданной частоты (ответ 2
).

Индукция магнитного поля, создаваемого постоянным магнитом, уменьшается с увеличением расстояния до него. Поэтому при приближении магнита к кольцу (задача 23.1.3
) поток индукции магнитного поля магнита через кольцо изменяется, и в кольце возникает индукционный ток. Очевидно, это будет происходить при приближении магнита к кольцу и северным, и южным полюсом. А вот направление индукционного тока в этих случаях будет различным. Это связано с тем, что при приближении магнита к кольцу разными полюсами, поле в плоскости кольца в одном случае будет направлено противоположно полю в другом. Поэтому для компенсации этих изменений внешнего поля магнитное поле индукционного тока должно быть в этих случаях направлено по-разному. Поэтому и направления индукционных токов в кольце будут противоположными (ответ 4
).

Для возникновения ЭДС индукции в кольце необходимо, чтобы менялся магнитный поток через кольцо. А поскольку магнитная индукция поля магнита зависит от расстояния до него, то в рассматриваемом в задаче 23.1.4
случае поток через кольцо будет меняться, в кольце возникнет индукционный ток (ответ 1
).

При вращении рамки 1 (задача 23.1.5
) угол между линиями магнитной индукции (а, значит, и вектором индукции) и плоскостью рамки в любой момент времени равен нулю. Следовательно, магнитный поток через рамку 1 не изменяется (см. формулу (23.1)), и индукционный ток в ней не возникает. В рамке 2 индукционный ток возникнет: в положении показанном на рисунке, магнитный поток через нее равен нулю, когда рамка повернется на четверть оборота — будет равен , где — индукция, — площадь рамки. Еще через четверть оборота поток снова будет равен нулю и т.д. Поэтому поток магнитной индукции через рамку 2 изменяется в процессе ее вращения, следовательно, в ней возникает индукционный ток (ответ 2
).

В задаче 23.1.6
индукционный ток возникает только в случае 2 (ответ 2
). Действительно, в случае 1 рамка при движении остается на одном и том же расстоянии от проводника, и, следовательно, магнитное поле, созданное этим проводником в плоскости рамки, не изменяется. При удалении рамки от проводника магнитная индукция поля проводника в области рамки изменяется, меняется магнитный поток через рамку, и возникает индукционный ток

В законе электромагнитной индукции утверждается, что индукционный ток в кольце будет течь в такие моменты времени, когда изменяется магнитный поток через это кольцо. Поэтому пока магнит покоится около кольца (задача 23.1.7
) индукционный ток в кольце течь не будет. Поэтому правильный ответ в этой задаче — 2
.

Согласно закону электромагнитной индукции (23.2) ЭДС индукции в рамке определяется скоростью изменения магнитного потока через нее. А поскольку по условию задачи 23.1.8
индукция магнитного поля в области рамки изменяется равномерно, скорость ее изменения постоянна, величина ЭДС индукции не изменяется в процессе проведения опыта (ответ 3
).

В задаче 23.1.9
ЭДС индукции, возникающая в рамке во втором случае, вчетверо больше ЭДС индукции, возникающей в первом (ответ 4
). Это связано с четырехкратным увеличением площади рамки и, соответственно, магнитного потока через нее во втором случае.

В задаче 23.1.10
во втором случае в два раза увеличивается скорость изменения магнитного потока (индукция поля меняется на ту же величину, но за вдвое меньшее время). Поэтому ЭДС электромагнитной индукции, возникающая в рамке во втором случае, в два раза больше, чем в первом (ответ 1
).

При увеличении тока в замкнутом проводнике в два раза (задача 23.2.1
), величина индукции магнитного поля возрастет в каждой точке пространства в два раза, не изменившись по направлению. Поэтому ровно в два раза изменится магнитный поток через любую малую площадку и, соответственно, и весь проводник (ответ 1
). А вот отношение магнитного потока через проводник к току в этом проводнике, которое и представляет собой индуктивность проводника , при этом не изменится (задача 23.2.2
— ответ 3
).

Используя формулу (23.3) находим в задаче 32. 2.3
Гн (ответ 4
).

Связь между единицами измерений магнитного потока, магнитной индукции и индуктивности (задача 23.2.4
) следует из определения индуктивности (23.3): единица магнитного потока (Вб) равна произведению единицы тока (А) на единицу индуктивности (Гн) — ответ 3
.

Согласно формуле (23.5) при двукратном увеличении индуктивности катушки и двукратном уменьшении тока в ней (задача 23.2.5
) энергия магнитного поля катушки уменьшится в 2 раза (ответ 2
).

Когда рамка вращается в однородном магнитном поле, магнитный поток через рамку меняется из-за изменения угла между перпендикуляром к плоскости рамки и вектором индукции магнитного поля. А поскольку и в первом и втором случае в задаче 23.2.6
этот угол меняется по одному и тому же закону (по условию частота вращения рамок одинакова), то ЭДС индукции меняются по одному и тому же закону, и, следовательно, отношение амплитудных значений ЭДС индукции в рамках равно единице (ответ 2
).

Магнитное поле, создаваемое проводником с током в области рамки (задача 23.2.7
), направлено «от нас» (см. решение задач главы 22). Величина индукции поля провода в области рамки при ее удалении от провода будет уменьшаться. Поэтому индукционный ток в рамке должен создать магнитное поле, направленное внутри рамки «от нас». Используя теперь правило буравчика для нахождения направления магнитной индукции, заключаем, что индукционный ток в рамке будет направлен по часовой стрелке (ответ 1
).

При увеличении тока в проводе будет возрастать созданное им магнитное поле и в рамке возникнет индукционный ток (задача 23.2.8
). В результате возникнет взаимодействие индукционного тока в рамке и тока в проводнике. Чтобы найти направление этого взаимодействия (притяжение или отталкивание) можно найти направление индукционного тока, а затем по формуле Ампера силу взаимодействия рамки с проводом. Но можно поступить и по-другому, используя правило Ленца. Все индукционные явления должны иметь такое направление, чтобы компенсировать вызывающую их причину. А поскольку причина — увеличение тока в рамке, сила взаимодействия индукционного тока и провода должна стремиться уменьшить магнитный поток поля провода через рамку. А поскольку магнитная индукция поля провода убывает с увеличением расстояния до него, то эта сила будет отталкивать рамку от провода (ответ 2
). Если бы ток в проводе убывал, то рамка притягивалась бы к проводу.

Задача 23.2.9
также связана с направлением индукционных явлений и правилом Ленца. При приближении магнита к проводящему кольцу в нем возникнет индукционный ток, причем направление его будет таким, чтобы компенсировать вызывающую его причину. А поскольку эта причина — приближение магнита, кольцо будет отталкиваться от него (ответ 2
). Если магнит отодвигать от кольца, то по тем же причинам возникло бы притяжение кольца к магниту.

Задача 23.2.10
— единственная вычислительная задача в этой главе. Для нахождения ЭДС индукции нужно найти изменение магнитного потока через контур . Это можно сделать так. Пусть в некоторый момент времени перемычка находилась в положении, показанном на рисунке, и пусть прошел малый интервал времени . За этот интервал времени перемычка переместится на величину . Это приведет к увеличению площади контура на величину . Поэтому изменение магнитного потока через контур будет равно , а величина ЭДС индукции (ответ 4
).

На
картинке показано однородное магнитное
поле. Однородное означает одинаковое
во всех точках в данном объеме. В поле
помещена поверхность с площадью S. Линии
поля пересекают поверхность.

Определение
магнитного потока
:

Магнитным
потоком Ф через поверхность S называют
количество линий вектора магнитной
индукции B, проходящих через поверхность
S.

Формула
магнитного потока:

здесь
α — угол между направлением вектора
магнитной индукции B и нормалью к
поверхности S.

Из
формулы магнитного потока видно, что
максимальным магнитный поток будет при
cos α = 1, а это случится, когда вектор B
параллелен нормали к поверхности S.
Минимальным магнитный поток будет при
cos α = 0, это будет, когда вектор B
перпендикулярен нормали к поверхности
S, ведь в этом случае линии вектора B
будут скользить по поверхности S, не
пересекая её.

А
по определению магнитного потока
учитываются только те линии вектора
магнитной индукции, которые пересекают
данную поверхность.

Измеряется
магнитный поток в веберах (вольт-секундах):
1 вб = 1 в * с. Кроме того, для измерения
магнитного потока применяют максвелл:
1 вб = 10 8 мкс.
Соответственно 1 мкс = 10 -8 вб.

Магнитный
поток является скалярной величиной.

ЭНЕРГИЯ
МАГНИТНОГО ПОЛЯ ТОКА

Вокруг
проводника с током существует магнитное
поле, которое обладает энергией.
Откуда
она берется? Источник тока, включенный
в эл.цепь, обладает запасом энергии.
В
момент замыкания эл.цепи источник тока
расходует часть своей энергии на
преодоление действия возникающей ЭДС
самоиндукции. Эта часть энергии,
называемая собственной энергией тока,
и идет на образование магнитного
поля.
Энергия магнитного поля
равна собственной
энергии тока.
Собственная
энергия тока численно равна работе,
которую должен совершить источник тока
для преодоления ЭДС самоиндукции, чтобы
создать ток в цепи.

Энергия
магнитного поля, созданного током, прямо
пропорциональна квадрату силы тока.
Куда
пропадает энергия магнитного поля после
прекращения тока? — выделяется (при
размыкании цепи с достаточно большой
силой тока возможно возникновение искры
или дуги)

4.1. Закон электромагнитной индукции. Самоиндукция. Индуктивность

Основные
формулы

· Закон
электромагнитной индукции (закон
Фарадея):

,
(39)

где – эдс индукции;–
полный магнитный поток (потокосцепление).

· Магнитный
поток, создаваемый током в контуре,

где –
индуктивность контура;–
сила тока.

· Закон
Фарадея применительно к самоиндукции

· Эдс индукции, возникающая при
вращении рамки с током в магнитном поле,

где –
индукция магнитного поля;–
площадь рамки;–
угловая скорость вращения.

· Индуктивность
соленоида

,
(43)

где –
магнитная постоянная;–
магнитная проницаемость вещества;–
число витков соленоида;–
площадь сечения витка;–
длина соленоида.

· Сила
тока при размыкании цепи

где –
установившаяся в цепи сила тока;–
индуктивность контура,–
сопротивление контура;–
время размыкания.

· Сила
тока при замыкании цепи

.
(45)

· Время
релаксации

Примеры
решения задач

Пример
1.

Магнитное
поле изменяется по закону ,
где=
15 мТл,. В
магнитное поле помещен круговой
проводящий виток радиусом = 20
см под угломк
направлению поля (в начальный момент
времени). Найти эдс индукции, возникающую в
витке в момент времени=
5 с.

Решение

По
закону электромагнитной индукции возникающая в
витке эдс индукции ,
где–
магнитный поток, сцепленный в витке.

где –
площадь витка,;– угол
между направлением вектора магнитной
индукциии
нормалью к контуру:.

Подставим
числовые значения: =
15 мТл,,= 20
см = = 0,2 м,.

Вычисления
дают .

По
закону Фарадея ,
где,
тогда,
но,
поэтому.

Знак
«–» показывает, что эдс индукции
и индукционный ток направлены против
часовой стрелки.

САМОИНДУКЦИЯ

Каждый
проводник, по которому протекает эл.ток,
находится в собственном магнитном поле.

При
изменении силы тока в проводнике меняется
м.поле, т.е. изменяется магнитный поток,
создаваемый этим током. Изменение
магнитного потока ведет в возникновению
вихревого эл. поля и в цепи появляется
ЭДС индукции.
Это
явление называется самоиндукцией.Самоиндукция —
явление возникновения ЭДС индукции в
эл.цепи в результате изменения силы
тока.
Возникающая при этом ЭДС
называется ЭДС
самоиндукции

Проявление
явления самоиндукции

Замыкание
цепи
При
замыкании в эл.цепи нарастает ток, что
вызывает в катушке увеличение магнитного
потока, возникает вихревое эл.поле,
направленное против тока, т.е. в катушке
возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая
нарастанию тока в цепи (вихревое поле
тормозит электроны).
В результатеЛ1
загорается позже,
чем
Л2.

Размыкание
цепи
При
размыкании эл.цепи ток убывает, возникает
уменьшение м.потока в катушке, возникает
вихревое эл.поле, направленное как ток
(стремящееся сохранить прежнюю силу
тока) , т.е. в катушке возникает ЭДС
самоиндукции, поддерживающая ток в
цепи.
В результате Л при выключении ярко
вспыхивает.

Вывод
в
электротехнике явление самоиндукции
проявляется при замыкании цепи (эл.ток
нарастает постепенно) и при размыкании
цепи (эл. ток пропадает не сразу).

ИНДУКТИВНОСТЬ

От
чего зависит ЭДС самоиндукции?
Эл.ток
создает собственное магнитное поле.
Магнитный поток через контур пропорционален
индукции магнитного поля (Ф ~ B), индукция
пропорциональна силе тока в проводнике
(B
~ I), следовательно магнитный поток
пропорционален силе тока (Ф ~ I).
ЭДС
самоиндукции зависит от скорости
изменения силы тока в эл.цепи, от свойств
проводника
(размеров и формы) и от
относительной магнитной проницаемости
среды, в которой находится
проводник.
Физическая величина,
показывающая зависимость ЭДС самоиндукции
от размеров и формы проводника и от
среды, в которой находится проводник,
называется коэффициентом самоиндукции
или индуктивностью.
Индуктивность —
физ. величина, численно равная ЭДС
самоиндукции, возникающей в контуре
при изменении силы тока на 1Ампер за 1
секунду.
Также индуктивность можно
рассчитать по формуле:

где
Ф — магнитный поток через контур, I — сила
тока в контуре.

Единицы
измерения индуктивности в
системе СИ:

Индуктивность
катушки зависит от:
числа витков,
размеров и формы катушки и от относительной
магнитной проницаемости среды
(возможен сердечник).

ЭДС
САМОИНДУКЦИИ

ЭДС
самоиндукции препятствует нарастанию
силы тока при включении цепи и убыванию
силы тока при размыкании цепи.

Для
характеристики намагниченности вещества
в магнитном поле используетсямагнитный
момент (Р

м

).

Он
численно равен механическому моменту,
испытываемому веществом в магнитном
поле с индукцией в 1 Тл.

Магнитный
момент единицы объема вещества
характеризует его намагниченность
— I

,
определяется по формуле:

I
= Р

м

/V

,
(2.4)

где V

—
объем вещества.

Намагниченность
в системе СИ измеряется, как и напряженность,
в А/м
,
величина векторная.

Магнитные
свойства веществ характеризуются объемной
магнитной восприимчивостью

— c

о

,

величина
безразмерная.

Если
какое-либо тело поместить в магнитное
поле с индукцией В
0
,
то происходит его намагничивание.
Вследствие этого тело создает свое
собственное магнитное поле с индукцией В
»
,
которое взаимодействует с намагничивающим
полем.

В
этом случае вектор индукции в среде (В)
будет
слагаться из векторов:

В
= В
0
+
В
»
(знак
вектора опущен), (2.5)

где В
»
—
индукция
собственного магнитного поля
намагнитившегося вещества.

Индукция
собственного поля определяется магнитными
свойствами вещества, которые характеризуются
объемной магнитной восприимчивостью
— c

о


,
справедливо выражение:В
»
=
c

о

В
0
(2.6)

Разделим
на m
0
выражение
(2.6):

В
»
/
m
о
=
c

о

В
0
/m
0

Получим: Н
»
=
c

о

Н

0

,

(2. 7)

но Н
»
определяет
намагниченность вещества I

,
т.е. Н
»
=
I

,
тогда из (2.7):

I
= c

о
Н

0

.
(2.8)

Таким
образом, если вещество находится во
внешнем магнитном поле с напряженностьюН

0

,
то внутри него индукция определяется
выражением:

В=В
0
+
В
»
=
m
0
Н
0
+m
0
Н
»
=
m
0
(Н
0
+
I)
(2.9)

Последнее
выражение строго справедливо, когда
сердечник (вещество) находится полностью
во внешнем однородном магнитном поле
(замкнутый тор, бесконечно длинный
соленоид и т.д.).

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ

Магнитное взаимодействие движущихся электрических зарядов согласно представлениям теории поля объясняется следующим образом: всякий движущийся электрический заряд создает в окружающем пространстве магнитное поле, способное действовать на другие движущиеся электрические заряды.

В — физическая величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля. Она называется магнитной индукцией (или индукцией магнитного поля).

Магнитная индукция
— векторная величина. Модуль вектора магнитной индукции равен отношению максимального значения силы Ампера, действующей на прямой проводник с током, к силе тока в проводнике и его длине:

Единица магнитной индукции
. В Международной системе единиц за единицу магнитной индукции принята индукция такого магнитного поля, в котором на каждый метр длины проводника при силе тока 1 А действует максимальная сила Ампера 1 Н. Эта единица называется тесла (сокращенно: Тл), в честь выдающегося югославского физика Н. Тесла:

СИЛА ЛОРЕНЦА

Движение проводника с током в магнитном поле показывает, что магнитное поле действует на движущиеся электрические заряды. На проводник действует сила Ампера F А = IBlsin a
, а сила Лоренца действует на движущийся заряд:

где a
— угол между векторами B и v
.

Движение заряженных частиц в магнитном поле. В однородном магнитном поле на заряженную частицу, движущуюся со скоростью перпендикулярно линиям индукции магнитного поля, действует сила м, постоянная по модулю и направленная перпендикулярно вектору скорости.Под действием магнитной силы частица приобретает ускорение, модуль которого равен:

В однородном магнитном поле эта частица движется по окружности. Радиус кривизны траектории, по которой движется частица, определяется из условияоткуда следует,

Радиус кривизны траектории является величиной постоянной, поскольку сила, перпендикулярная вектору скорости, меняется только ее направление, но не модуль. А это и означает, что данная траектория является окружностью.

Период обращения частицы в однородном магнитном поле равен:

Последнее выражение показывает, что период обращения частицы в однородном магнитном поле не зависит от скорости и радиуса траектории ее движения.

Если напряженность электрического поля равна нулю, то сила Лоренца л равна магнитной силе м:

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

Явление электромагнитной индукции открыл Фарадей, который установил, что в замкнутом проводящем контуре возникает электрический ток при любом изменении магнитного поля, пронизывающего контур.

МАГНИТНЫЙ ПОТОК

Магнитный поток Ф
(поток магнитной индукции) через поверхность площадью S
— величина, равная произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь S
и косинус угла а
между вектором и нормалью
к поверхности:

Ф=BScos

В СИ единица магнитного потока 1 Вебер (Вб) — магнитный поток через поверхность площадью 1 м 2 , расположенную перпендикулярно направлению однородного магнитного поля, индукция которого равна 1 Тл:

Электромагнитная индукция
-явление возникновения электрического тока в замкнутом проводящем контуре при любом изменении магнитного потока, пронизывающего контур.

Возникающий в замкнутом контуре, индукционный ток имеет такое направление, что своим магнитным полем противодействует тому изменению магнитного потока, которым он вызван (правило Ленца).

ЗАКОН ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ

Опыты Фарадея показали, что сила индукционного тока I i в проводящем контуре прямо пропорциональна скорости изменения числа линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность, ограниченную этим контуром.

Поэтому сила индукционного тока пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:

Известно, что если в цепи появился ток, это значит, что на свободные заряды проводника действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного заряда вдоль замкнутого контура называется электродвижущей силой (ЭДС). Найдем ЭДС индукции ε i .

По закону Ома для замкнутой цепи

Так как R не зависит от , то

ЭДС индукции совпадает по направлению с индукционным током, а этот ток в соответствии с правилом Ленца направлен так, что созданный им магнитный поток противодействует изменению внешнего магнитного потока.

Закон электромагнитной индукции

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна взятой с противоположным знаком скорости изменения магнитного потока, пронизывающего контур:

САМОИНДУКЦИЯ. ИНДУКТИВНОСТЬ

Опыт показывает, что магнитный поток Ф
, связанный с контуром, прямо пропорционален силе тока в этом контуре:

Ф = L*I
.

Индуктивность контура L
— коэффициент пропорциональности между проходящим по контуру током и созданным им магнитным потоком.

Индуктивность проводника зависит от его формы, размеров и свойств окружающей среды.

Самоиндукция
— явление возникновения ЭДС индукции в контуре при изменении магнитного потока, вызванном изменением тока, проходящего через сам контур.

Самоиндукция — частный случай электромагнитной индукции.

Индуктивность — величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока в нем на единицу за единицу времени.
В СИ за единицу индуктивности принимают индуктивность такого проводника, в котором при изменении силы тока на 1 А за 1 с возникает ЭДС самоиндукции 1 В. Эта единица называется генри (Гн):

ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

Явление самоиндукции аналогично явлению инерции. Индуктивность при изменении тока играет ту же роль, что и масса при изменении скорости тела. Аналогом скорости является сила тока.

Значит энергию магнитного поля тока можно считать величиной, подобной кинетической энергии тела :

Предположим, что после отключения катушки от источника,ток в цепи убывает со временем по линейному закону.

ЭДС самоиндукции имеет в этом случае постоянное значение:

где I — начальное значение тока, t — промежуток времени, за который сила тока убывает от I до 0.

За время t в цепи проходит электрический заряд q = I cp t
. Так как I cp = (I + 0)/2 = I/2
, то q=It/2
. Поэтому работа электрического тока:

Эта работа совершается за счет энергии магнитного поля катушки. Таким образом, снова получаем:

Пример.
Определите энергию магнитного поля катушки, в которой при токе 7,5 А магнитный поток равен 2,3*10 -3 Вб. Как изменится энергия поля, если сила тока уменьшиться вдвое?

Энергия магнитного поля катушки W 1 = LI 1 2 /2. По определению, индуктивность катушки L = Ф/I 1 . Следовательно,

Ответ:
энергия поля равна 8,6 Дж; при уменьшении тока вдвое она уменьшится в 4 раза.

Изменение магнитного потока — Энциклопедия по машиностроению XXL

Отталкивание и притяжение сплошного кольца объясняется возникновением индукционного тока в кольце при изменениях магнитного потока через кольцо и действием на индукционный ток магнитного поля. Очевидно, что при вдвигании магнита в кольцо индукционный ток и нем имеет такое направление, что созданное этим током магнитное поле противодействует внешнему магнитному полю, а при выдвигании магнита индукционный ток в нем имеет такое направление.  [c.187]


Общая формулировка правила Ленца возникающий в замкнутом контуре индукционный ток имеет такое направление, что созданный им магнитный поток через площадь, ограниченную контуром, стремится компенсировать то изменение магнитного потока, которым вызывается данный ток.  [c.188]

Закон электромагнитной индукции. Экспериментальное исследование зависимости ЭДС индукции от изменения магнитного потока привело к установлению закона электромагнитной индукции ЭДС индукции в замкнутом контуре пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.  [c.188]

В СИ единица магнитного потока выбрана такой, чтобы коэффициент пропорциональности между ЭДС индукции и изменением магнитного потока был равен единице. При этом закон электромагнитной индукции формулируется следующим образом ЭДС индукции в замкнутом контуре равна модулю скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром  [c.188]

Если в последовательно соединенных контурах происходят одинаковые изменения магнитного потока, то ЭДС индукции в них равна сумме ЭДС индукции в каждом из контуров. Поэтому при изменении магнитного потока в катушке, состоящей из п одинаковых витков провода, общая ЭДС индукции в п раз больше ЭДС индукции в одиночном контуре  [c.188]

Вихревое электрическое поле. Закон электромагнитной индукции (54.3) по известной скорости изменения магнитного потока  [c.188]

Возникновение электрического тока в замкнутом контуре свидетельствует о том, что при изменении магнитного потока, пронизывающего контур, на свободные электрические заряды в контуре действуют силы. Провод контура неподвижен, неподвижными можно считать свободные электрические заряды в нем. На неподвижные электрические заряды может действовать только электрическое поле. Следовательно, при любом изменении магнитного поля в окружающем пространстве возникает электрическое поле. Это электрическое поле и приводит в движение свободные электрические заряды в контуре, создавая индукционный электрический ток. Электрическое поло, возникающее при изменениях магнитного поля, называют вихревым электрическим полем.  [c.189]

Самоиндукция. При изменении силы тока в катушке происходит изменение магнитного потока, создаваемого этим током. Изменение магнитного потока, пронизывающего катушку, должно вызывать появление ЭДС индукции в катушке. Явление возникновения ЭДС индукции в  [c.190]

При зарядке и разрядке конденсатора колебательного контура изменения силы тока в катушке Lk контура вызывают изменения магнитного поля вокруг нее. При этом происходят изменения магнитного потока и возникает ЭДС индукции во второй катушке Lqb, называемой катушкой обратной связи. Один конец катушки обратной связи соединен с эмиттером транзистора, второй через конденсатор С — с его базой. Катушка обратной связи включена таким образом, что при увеличении силы тока в цепи коллектора на базу подается напряжение, отпирающее транзистор  [c.235]

Изменения магнитного потока создают ЭДС индукции е в витке, согласно закону электромагнитной индукции равную производной потока магнитной индукции, взятой со знаком минус  [c.237]

При изменениях магнитного потока в каждом витке провода первичной катушки возникает изменяющаяся по гармоническому закону ЭДС самоиндукции  [c.246]

Вторичную катушку пронизывает тот же самый магнитный поток, который проходит через первичную катушку. При изменениях магнитного потока в каждом ее витке возникает ЭДС индукции, изменяющаяся по гармоническому закону, амплитуда изменений ЭДС индукции в одном витке имеет такое же значение, что и ЭДС самоиндукции в одном витке первичной катушки. Если число витков провода вторичной катушки /12, то мгновенное значение ЭДС в ней равно  [c.246]

Физическая природа диамагнетизма может быть понята на основе классической модели атома, в которой считается, что электроны движутся вокруг ядра по замкнутым орбитам. Каждая электронная орбита аналогична витку с током. Поведение витка с током в магнитном поле хорошо известно из теории электромагнетизма. Согласно закону Ленца, при изменении магнитного потока, пронизывающего контур с током, в контуре возникает э. д. с. индукции, в результате чего изменяется ток. Это приводит к появлению дополнительного магнитного момента, направленного так, чтобы противодействовать внешнему магнитному полю. Другими словами, индуцированный магнитный момент направлен против поля. В контуре, образуемом. движущимся по орбите электроном, в отличие от обычного витка с током сопротивление равно нулю. Вследствие этого, индуцированный магнитным полем ток сохраняется до тех пор, пока существует поле. Магнитный момент, связанный с этим током, и есть диамагнитный момент.  [c.322]

Рассмотрим теперь случай бетатрона, в котором роль ускоряющего напряжения играет электродвижущая сила индукции, возбуждаемая изменением магнитного потока Ф, пронизывающего орбиту электрона. Электродвижущая сила индукции по всей орбите  [c.311]

Примем, что кривая намагничения сердечника имеет идеализированный вид, показанный на рис. 2.16. Тогда, пренебрегая изменением магнитного потока при насыщении сердечника (что допу-  [c.62]

Сварочные генераторы — это специальные генераторы, падающая характеристика которых получается изменением магнитного потока генератора в зависимости от /св- Электрическая схема сварочного генератора с независимым возбуждением и размагничивающей последовательной обмоткой представлена на рис. 2.10,6. Генера-  [c.53]

Регулирование скорости диска при использовании постоянного магнита достигается перемещением его в радиальном направлении или изменением магнитного потока с помощью магнитного шунта, представляющего собой подвижную стальную деталь. При использовании электромагнита скорость вращения может регулироваться за счет изменения величины тока в его обмотках.  [c.374]

Дефекты обнаруживаются за счет изменений магнитного потока над головкой намагниченного рельса. Между полюсами передаваемых электромагнитов в непосредственной близости от поверхности головки рельса укреплены индукционные преобразователи. Плоскость витков катушки перпендикулярна продольной оси рельса, благодаря чему фиксируется изменение продольной составляющей магнитного потока. Сигналы индукционной катушки поступают на вход усилителя и с помощью вибраторов шлейфового осциллографа записываются на кинопленку. Пленку обрабатывают в проявочной машине, которая установлена в вагоне.  [c.335]

Индуктивность и взаимная индуктивность. При изменении магнитного потока, сцепленного с данным контуром, в последнем возникает электродвижущая сила (ЭДС) индукции, определяемая законом Фарадея  [c.253]

В некоторых конструкциях винт равномерно вращается, а вместо гаек устанавливают магнитный сердечник с двумя или тремя зубцами, который может перемещаться вместе с рабочим органом станка. В одну из обмоток сердечника подается постоянный ток. Когда перемещения нет, на выходе устройства, вследствие изменения магнитного потока при вращении винта, формируются сигналы прямоугольной формы. Частота их следования зависит от скорости вращения винта. С началом перемещения рабочего органа сигналы на выходе датчика изменяются и эти изменения используются для отсчета величину перемещения.  [c.196]

В момент времени индукция в зазоре достигает такой величины, что сипа притяжения якоря превышает силы, препятствующие движению (трение, предварительное поджатие пружины), и якорь начинает двигаться. Его перемещение будет вызывать изменение магнитного потока, обусловливающее появление противодействующей электродвижущей силы, что приводит к уменьшению тока. Выбрав зазор, якорь заканчивает перемещение, и ток нарастает до значения = //г. При этом происходит рост магнитного потока (изменение тока на рис. 3, а не показано).  [c.69]

В результате этого индикатор И, включенный в цепь вторичных обмоток, покажет нуль , но стоит только изменить условия работы одного из датчиков, например изменить толщину покрытия, как на вторичной обмотке одного из о-датчиков появится преобладающая э. д. с. и индикатор покажет ее величину. Это происхо- дит из-за изменения магнитного потока датчика сь в зависимости от величины воздушного зазора.  [c.37]

Изменение магнитного потока в зависимости от зазора и использовано в данном приборе при этом предполагается, что магнитная проницаемость покрытия значительно меньше магнитной проницаемости контролируемой детали. В рас-  [c.38]

Регулирование скорости электродвигателей постоянного тока независимого возбуждения осуш,ествляется параметрическими методами (изменением сопротивления якоря, шунтированием якоря при наличии последовательного сопротивления, изменением магнитного потока) или методами, связанными с питанием от отдельного источника [56].  [c.6]

При изменении магнитного потока в роторе электромагнита с частотой 50 гц шаговый многополюсный электромагнит создает пульсирующий крутящий момент с частотой 100 гц. Величину динамической нагрузки изменяют, меняя напряжение питания катушек электромагнита 3 с помощью автоматического регулирующего устройства.  [c.164]

В последнее время начинает получать распространение магнитный метод контроля толщины слоя покрытия, основанный на изменении магнитного потока в цепи, состоящей из основного металла детали — стали и магнита прибора при наличии между ними немагнитного слоя покрытия. Это изменение магнитного потока обнаруживается по силе отрыва магнита от поверхности испытываемой детали, измеряемой при помощи торсионных весов или каким-либО другим методом, в зависимости от конструкции магнитного толще-мера.  [c.543]

Изменение магнитного потока находится в определенной зависимости от толщины слоя покрытия, которая оформляется в виде градуировочных кривых, построенных для данного прибора по результатам измерений силы отрыва от эталонов покрытий с определенной толщиной слоя. При контроле толщины покрытия на испытываемой детали определяется сила отрыва магнита толщемера, по значению которой на основании данных соответствующей градуировочной кривой устанавливается толщина слоя покрытия.  [c.543]

При применении магнитных приборов для измерения толщины стенок изделий достигается значительно большая точность измерения, чем при использовании метода просвечивания и ультразвука. Толщина стенок изделия из ферромагнитных металлов может быть определена по изменению магнитного потока в сердечниках измерительных элементов дефектоскопов. Величина этого потока зависит от толщины контролируемого металла, поэтому стрелка гальванометра прибора будет отклоняться также пропорционально толщине.  [c.261]

Влияние вышеперечисленных факторов на стабильность магнитов вызывает необходимость тщательной отработки и контроля технологического процесса, так как изменение магнитного потока с течением времени пропорционально сказывается на изменении показаний, т. е. является погрешностью.  [c.104]

Регулирование изменением магнитного потока 13 — 449  [c.58]

Изменение магнитного потока 8 — 57 — электромагнитное без демпфера — Включение 8 — 57 — электромагнитное с демпфером — Включение 8 — 57  [c. 242]

Скорость — Регулирование изменением магнитного потока 13 — 449  [c.358]

Закон Максвелла. При всяком изменении магнитного потока, сцепленного с w витками контура, в последнем будет индуктироваться э. д. с., равная  [c.518]

Правило Ленца. При всяком изменении магнитного потока, сцепляющегося с контуром, в последнем возникает э. д. с., создающая ток и механические усилия, способствующие сохранению магнитного потока неизменным. Таким образом при увеличении магнитного потока индуктированный при этом ток будет стремиться уменьшить возрастающий магнитный поток и наоборот.  [c.518]

ИЛИ размещаются на его поверхности. Изде лие в этих случаях намагничивается переменным магнитным полем. Если катушку заставлять вибрировать, то изделие может намагничиваться также постоянным магнитным полем. Индукционная катушка соединяется с регистрирующим прибором непосредственно или через ламповые усилители. Катушку перемещают вдоль изделия (или изделие протаскивают через катушку) в момент пересечения места залегания дефекта в витках катушки вследствие изменения магнитного потока возникает электродвижущая сила индукции, которая регистрируется соответствующими приборами (гальванометрами, лампами, звуковыми сигнальными приборами и др. ).  [c.172]

Сварочные генераторы. Это специальные генераторы постоянного тока, внешняя характеристика которых позволяет получать устойчивое горение дуги, что достигается изменением магнитного потока генератора в зависимости от сварочного тока. Сварочный генератор постоянного тока состоит из статора с магнитными полюсами и якоря с обмоткой и коллекторами. При работе генератора якорь вращается в магнитном поле, создаваемом полюсами статора. Обмотка якоря пересекает магнитные линии полюсов генератора, и поэтому в витках обмотки возникает переменный ток, который с помощью коллектора преобразуется в постоянный. -Вращение якоря сварочного генератора обеспечивается в сварочных преобразователях электродвигателем, а в сварочных агрегатах — двигателем внутреннего сгорания. К коллектору прижаты угольные щетки, через которые постоянный ток подводится к клеммам. К этим клеммам присоединяют сварочные провода, идущие к электрододержа-телю и изделию.  [c.61]

По a iKony электромагнитной индукции модуль ЭДС в контуре при изменении магнитного потока определяется уравнением  [c. 210]

Поверхностная энергия играет большую роль в распространении первоначальной сверхпроводящей нити. Если бы поверхностная энергия отсутствовала, образующаяся пить была бы очень тонкой по сравнению с глубиной ироникиовения и увеличивалась бы, не вызывая изменения магнитного потока. В этих условиях не возникали бы вихревые токи, препятствующие движению нити в образце, вследствие чего нить должна была бы распространяться с экстремальной скоростью. Однако вследствие наличия поверхностного натяжения толщина нити составляет 10 см. Движение сверх-  [c.660]

Электромапштная индукция — явление возбуждения электродвижущей силы в контуре при изменении магнитного потока, сцепленного с ним.  [c.127]

Выпускаются также электрические измерительные преобразователи с компенсацией магнитных потоков. Принцип действия этих приборов основан на преобраэовании перемещения чувствительного элемента в унифицированный сигнал постоянного тока (0—5, 0—20 и 4—20 мА) с помощью магнитомодуляционного преобразователя с компенсацией магнитных потоков. В результате перемещения чувствительного элемента и связанного с ним постоянного магнита происходит изменение магнитного потока в магнитопроводах магнитомодуляционного преобразователя. что приводит к возникновению сигнала рассогласования, который управляет выходным сигналом усилителя. Этот сигнал в виде постоянного тока подается на внешнюю нагрузку (измерение) и в линию обратной связи, где происходит компенсация магнитных потоков. Преобразователи такого типа выпускаются для измерения избыточных давлений (МПЭ, ММЭ) до 60 МПа (класс 0,6 1,0) абсолютных давлений (МАДМЭ) до 0,06 МПа (класс 2,5), а также разности давлений (дифманометры) от 0—1 кПа до 0—1,6 МПа (класс 0,6 1,0 1,5) при максимальном давлении 40 МПа.  [c.68]

Индукционный метод применяется преимущественно для обнаружения раковин, неироваров и других скрытых дефектов. В приборах индукционного действия искателями (индикаторами) служат катушки. Катушки надевают на испытываемое изделие или размещают на его поверхности. Изделие в этом случае намагничивается в переменном магнитном поле. Если катушку заставить вибрировать, изделие может намагничиваться также постоянным магнитным полем. Индукционная катушка соединяется с регистрирующим прибором непосредственно или через усилительные устройства. Катушки перемещают вдоль изделия (или изделие протаскивают через катушку) в момент пересечения мест дефекта в витках катушки ввиду изменения магнитного потока возникает электродвижущая сила индукции, которая регистрируется соответствующими приборами (гальванометрами, лампами, звуковыми сигнальными приборами и др.). По этому принципу работают многие приборы.  [c.260]

По приведенной схеме строились машины фирм Haigh и MAN. Усилие, действующее на испытуемый образец, в машинах фирмы Haigh определяют путем из.мерения усилия, развиваемого электромагнитом. Для этого на полюсах якоря 4 предусмотрены катушки (на рис. 39 не показаны), в которых индуцируется ЭДС, пропорциональная амплитуде изменения магнитного потока и изменяющаяся синусоидально с частотой тока, питающего электромагнит (с частотой нагружения испытуемого образца). ЭДС измеряют чувствительным вольтметром переменного тока, шкала которого проградуирована в единицах силы. Амплитуда усилия электромагнита пропорциональна квадрату амплитуды изменения магнитного потока.  [c.117]

Для изучения кинетики закритиче-ских трещин разработан прибор, в схеме которого (рис. 64) реализован другой принцип измерения, основанный на изменении магнитного потока при перемещении трещины. На образце 2 устанавливают индукционный датчик 1, состоящий из катушки со стальным П-образным сердечником. При установке датчика вершина надреза или трещины должна находиться между полюсами сердечника. Образец электрически изолируют от испытательной машины и подмагничивают постоянным магнитом 3. При ускорении трещины магнитные потоки через образец и сердечник датчика изменяются, в результате чего на входе 4 двухлучевого осциллографа (0К-17М) подается соответствующий сигнал. Запуск осциллографа производится сигналом, соответствующим моменту разрыва образца. С этой целью образец включают в цепь дополнительного источника питания 5. При разрыве образца напряжения в точке А увеличивается от нуля до 20 В, что и приводит к запуску осциллографа. Линия 6 осуществляет задержку сигнала на 80 мс от датчика, включенного так, что его полярность противоположна полярности источника питания 5. Такая схема позволяет получить в момент разрыва образца на входе осциллографа большой сигнал противоположной полярности. Генератор 7 типа ГСС-6М подает на второй вход осциллографа сигнал с частотой 500 кГц, используемый для отсчета масштаба времени.  [c.446]

Действие прибора основано на изменении магнитного потока в конце заострённого стержня при соприкосновении его с поверхностью стального изделия, что вызывает нарушение равновесия во вторичной цепи и отклонение стрелки гальванометра. Изменение потока зависит от толщины немагнитного покрытия на изделии (полученного методом хромирования, кадмирования, оцинкования, эмалирования и т. п.). Прибор настраивается при помощи потенциометра на нулевое положение при поднесении стержня к изделию с чистой (без покрытия) поверхностью. Прибор чувствителен к структурным изменениям стали и её хими-  [c.180]

Магнитное поле Земли может изменяться в десять раз быстрее ожидаемого

Геофизики из Лидского университета и Калифорнийского университета в Сан-Диего показали, что изменение направления магнитного поля Земли может происходить в десять раз быстрее, чем считалось ранее. Статья с результатами исследования опубликована в журнале Nature Communications.

Наше магнитное поле генерируют и поддерживают конвективные потоки расплавленного металла, который образует внешнее ядро Земли. Движение жидкого железа создает электрические токи, которые питают магнитное поле. Оно не только позволяет работать навигационным системам, но и защищает людей от вредного космического излучения и не позволяет нашей атмосфере улетучиться в космос.

Магнитное поле постоянно меняется. Сегодня спутники позволяют измерять и отслеживать его характеристики, однако гораздо более важны долгосрочные изменения магнитного поля, которые происходили на протяжении тысяч лет — задолго до того, как люди изобрели датчики для его регистрации. Чтобы понять эволюцию этой защитной «оболочки», исследователям необходимо анализировать магнитные поля с помощью различных пород, лавовых потоков и прочих свидетельств. Однако эти методы не позволяют достаточно точно оценить скорость изменения положения магнитных полюсов и другие характеристики магнитного поля планеты.

Авторы нового исследования использовали другой подход. Они объединили компьютерное моделирование процесса генерации поля с реконструкцией изменения магнитного поля Земли за последние 100 тысяч лет. В результате исследователи показали, что на самом деле поле нашей планеты изменилось за это время в десять раз быстрее, чем считалось ранее.

Такие быстрые изменения, согласно расчетам исследователей, связаны с локальным ослаблением магнитного поля. Это означает, что эти изменения, как правило, происходили во времена, когда поле меняло полярность, или во время геомагнитных отклонений, когда ось, соответствующая силовым линиям магнитного поля, перемещалась далеко от расположения Северного и Южного географических полюсов.

Самый яркий пример этого явления — резкое изменение направления геомагнитного поля примерно на 2,5° в год 39 тысяч лет назад. Этот сдвиг был связан с локально слабой напряженностью поля в регионе недалеко от западного побережья Центральной Америки. Подобные события выявляются при компьютерном моделировании. С его помощью можно выявить гораздо больше деталей физических свойств магнитного поля, чем при традиционной палеомагнитной реконструкции.

Сила индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока. От чего зависят сила и направление индукционного тока

Если в магнитном поле находится замкнутый проводящий контур, не содержащий источников тока, то при изменении магнитного поля в контуре возникает электрический ток. Это явление называется электромагнитной индукцией. Появление тока свидетельствует о возникновении в контуре электрического поля, которое может обеспечить замкнутое движение электрических зарядов или, другими словами, о возникновении ЭДС. Электрическое поле, которое возникает при изменении поля магнитного и работа которого при перемещении зарядов по замкнутому контуру не равна нулю, имеет замкнутые силовые линии и называется вихревым.

Для количественного описания электромагнитной индукции вводится понятие магнитного потока (или потока вектора магнитной индукции) через замкнутый контур. Для плоского контура, расположенного в однородном магнитном поле (а только такие ситуации и могут встретиться школьникам на едином государственном экзамене), магнитный поток определяется как

где — индукция поля, — площадь контура, — угол между вектором индукции и нормалью (перпендикуляром) к плоскости контура (см. рисунок; перпендикуляр к плоскости контура показан пунктиром). Единицей магнитного потока в международной системе единиц измерений СИ является Вебер (Вб), который определяется как магнитный поток через контур площади 1 м 2 однородного магнитного поля с индукцией 1 Тл, перпендикулярной плоскости контура.

Величина ЭДС индукции , возникающая в контуре при изменении магнитного потока через этот контур, равна скорости изменения магнитного потока

Здесь — изменение магнитного потока через контур за малый интервал времени . Важным свойством закона электромагнитной индукции (23.2) является его универсальность по отношению к причинам изменения магнитного потока: магнитный поток через контур может меняться из-за изменения индукции магнитного поля, изменения площади контура или изменения угла между вектором индукции и нормалью, что происходит при вращении контура в поле. Во всех этих случаях по закону (23.2) в контуре будет возникать ЭДС индукции и индукционный ток.

Знак минус в формуле (23.2) «отвечает» за направление тока, возникающего в результате электромагнитной индукции (правило Ленца). Однако понять на языке закона (23.2), к какому направлению индукционного тока приведет этот знак при том или ином изменении магнитного потока через контур, не так-то просто. Но достаточно легко запомнить результат: индукционный ток будет направлен таким образом, что созданное им магнитное поле будет «стремиться» компенсировать то изменение внешнего магнитного поля, которое этот ток и породило. Например, при увеличении потока внешнего магнитного поля через контур в нем возникнет индукционный ток, магнитное поле которого будет направлено противоположно внешнему магнитному полю так, чтобы уменьшить внешнее поле и сохранить, таким образом, первоначальную величину магнитного поля. При уменьшении потока поля через контур поле индукционного тока будет направлено так же, как и внешнее магнитное поле.

Если в контуре с током ток в силу каких-то причин изменяется, то изменяется и магнитный поток через контур того магнитного поля, которое создано самим этим током. Тогда по закону (23.2) в контуре должна возникать ЭДС индукции. Явление возникновения ЭДС индукции в некоторой электрической цепи в результате изменения тока в самой этой цепи называется самоиндукцией. Для нахождения ЭДС самоиндукции в некоторой электрической цепи необходимо вычислить поток магнитного поля, создаваемого этой цепью через нее саму. Такое вычисление представляет собой сложную проблему из-за неоднородности магнитного поля. Однако одно свойство этого потока является очевидным. Поскольку магнитное поле, создаваемого током в цепи, пропорционально величине тока, то и магнитный поток собственного поля через цепь пропорционален току в этой цепи

где — сила тока в цепи, — коэффициент пропорциональности, который характеризует «геометрию» цепи, но не зависит от тока в ней и называется индуктивностью этой цепи. Единицей индуктивности в международной системе единиц СИ является Генри (Гн). 1 Гн определяется как индуктивность такого контура, поток индукции собственного магнитного поля через который равен 1 Вб при силе тока в нем 1 А. С учетом определения индуктивности (23.3) из закона электромагнитной индукции (23.2) получаем для ЭДС самоиндукции

Благодаря явлению самоиндукции ток в любой электрической цепи обладает определенной «инерционностью» и, следовательно, энергией. Действительно, для создания тока в контуре необходимо совершить работу по преодолению ЭДС самоиндукции. Энергия контура с током и равна этой работе. Необходимо запомнить формулу для энергии контура с током

где — индуктивность контура, — сила тока в нем.

Явление электромагнитной индукции широко применяется в технике. На нем основано создание электрического тока в электрических генераторах и электростанциях. Благодаря закону электромагнитной индукции происходит преобразование механических колебаний в электрические в микрофонах. На основе закона электромагнитной индукции работает, в частности, электрическая цепь, которая называется колебательным контуром (см. следующую главу), и которая является основой любой радиопередающей или радиопринимающей техники.

Рассмотрим теперь задачи.

Из перечисленных в задаче 23.1.1
явлений только одно есть следствие закона электромагнитной индукции — появление тока в кольце при проведении сквозь него постоянного магнита (ответ 3
). Все остальное — результат магнитного взаимодействия токов.

Как указывалось во введении к настоящей главе, явление электромагнитной индукции лежит в основе работы генератора переменного тока (задача 23.1.2
), т.е. прибора, создающего переменный ток, заданной частоты (ответ 2
).

Индукция магнитного поля, создаваемого постоянным магнитом, уменьшается с увеличением расстояния до него. Поэтому при приближении магнита к кольцу (задача 23.1.3
) поток индукции магнитного поля магнита через кольцо изменяется, и в кольце возникает индукционный ток. Очевидно, это будет происходить при приближении магнита к кольцу и северным, и южным полюсом. А вот направление индукционного тока в этих случаях будет различным. Это связано с тем, что при приближении магнита к кольцу разными полюсами, поле в плоскости кольца в одном случае будет направлено противоположно полю в другом. Поэтому для компенсации этих изменений внешнего поля магнитное поле индукционного тока должно быть в этих случаях направлено по-разному. Поэтому и направления индукционных токов в кольце будут противоположными (ответ 4
).

Для возникновения ЭДС индукции в кольце необходимо, чтобы менялся магнитный поток через кольцо. А поскольку магнитная индукция поля магнита зависит от расстояния до него, то в рассматриваемом в задаче 23.1.4
случае поток через кольцо будет меняться, в кольце возникнет индукционный ток (ответ 1
).

При вращении рамки 1 (задача 23.1.5
) угол между линиями магнитной индукции (а, значит, и вектором индукции) и плоскостью рамки в любой момент времени равен нулю. Следовательно, магнитный поток через рамку 1 не изменяется (см. формулу (23.1)), и индукционный ток в ней не возникает. В рамке 2 индукционный ток возникнет: в положении показанном на рисунке, магнитный поток через нее равен нулю, когда рамка повернется на четверть оборота — будет равен , где — индукция, — площадь рамки. Еще через четверть оборота поток снова будет равен нулю и т.д. Поэтому поток магнитной индукции через рамку 2 изменяется в процессе ее вращения, следовательно, в ней возникает индукционный ток (ответ 2
).

В задаче 23.1.6
индукционный ток возникает только в случае 2 (ответ 2
). Действительно, в случае 1 рамка при движении остается на одном и том же расстоянии от проводника, и, следовательно, магнитное поле, созданное этим проводником в плоскости рамки, не изменяется. При удалении рамки от проводника магнитная индукция поля проводника в области рамки изменяется, меняется магнитный поток через рамку, и возникает индукционный ток

В законе электромагнитной индукции утверждается, что индукционный ток в кольце будет течь в такие моменты времени, когда изменяется магнитный поток через это кольцо. Поэтому пока магнит покоится около кольца (задача 23.1.7
) индукционный ток в кольце течь не будет. Поэтому правильный ответ в этой задаче — 2
.

Согласно закону электромагнитной индукции (23.2) ЭДС индукции в рамке определяется скоростью изменения магнитного потока через нее. А поскольку по условию задачи 23.1.8
индукция магнитного поля в области рамки изменяется равномерно, скорость ее изменения постоянна, величина ЭДС индукции не изменяется в процессе проведения опыта (ответ 3
).

В задаче 23.1.9
ЭДС индукции, возникающая в рамке во втором случае, вчетверо больше ЭДС индукции, возникающей в первом (ответ 4
). Это связано с четырехкратным увеличением площади рамки и, соответственно, магнитного потока через нее во втором случае.

В задаче 23.1.10
во втором случае в два раза увеличивается скорость изменения магнитного потока (индукция поля меняется на ту же величину, но за вдвое меньшее время). Поэтому ЭДС электромагнитной индукции, возникающая в рамке во втором случае, в два раза больше, чем в первом (ответ 1
).

При увеличении тока в замкнутом проводнике в два раза (задача 23.2.1
), величина индукции магнитного поля возрастет в каждой точке пространства в два раза, не изменившись по направлению. Поэтому ровно в два раза изменится магнитный поток через любую малую площадку и, соответственно, и весь проводник (ответ 1
). А вот отношение магнитного потока через проводник к току в этом проводнике, которое и представляет собой индуктивность проводника , при этом не изменится (задача 23.2.2
— ответ 3
).

Используя формулу (23.3) находим в задаче 32. 2.3
Гн (ответ 4
).

Связь между единицами измерений магнитного потока, магнитной индукции и индуктивности (задача 23.2.4
) следует из определения индуктивности (23.3): единица магнитного потока (Вб) равна произведению единицы тока (А) на единицу индуктивности (Гн) — ответ 3
.

Согласно формуле (23.5) при двукратном увеличении индуктивности катушки и двукратном уменьшении тока в ней (задача 23.2.5
) энергия магнитного поля катушки уменьшится в 2 раза (ответ 2
).

Когда рамка вращается в однородном магнитном поле, магнитный поток через рамку меняется из-за изменения угла между перпендикуляром к плоскости рамки и вектором индукции магнитного поля. А поскольку и в первом и втором случае в задаче 23.2.6
этот угол меняется по одному и тому же закону (по условию частота вращения рамок одинакова), то ЭДС индукции меняются по одному и тому же закону, и, следовательно, отношение амплитудных значений ЭДС индукции в рамках равно единице (ответ 2
).

Магнитное поле, создаваемое проводником с током в области рамки (задача 23.2.7
), направлено «от нас» (см. решение задач главы 22). Величина индукции поля провода в области рамки при ее удалении от провода будет уменьшаться. Поэтому индукционный ток в рамке должен создать магнитное поле, направленное внутри рамки «от нас». Используя теперь правило буравчика для нахождения направления магнитной индукции, заключаем, что индукционный ток в рамке будет направлен по часовой стрелке (ответ 1
).

При увеличении тока в проводе будет возрастать созданное им магнитное поле и в рамке возникнет индукционный ток (задача 23.2.8
). В результате возникнет взаимодействие индукционного тока в рамке и тока в проводнике. Чтобы найти направление этого взаимодействия (притяжение или отталкивание) можно найти направление индукционного тока, а затем по формуле Ампера силу взаимодействия рамки с проводом. Но можно поступить и по-другому, используя правило Ленца. Все индукционные явления должны иметь такое направление, чтобы компенсировать вызывающую их причину. А поскольку причина — увеличение тока в рамке, сила взаимодействия индукционного тока и провода должна стремиться уменьшить магнитный поток поля провода через рамку. А поскольку магнитная индукция поля провода убывает с увеличением расстояния до него, то эта сила будет отталкивать рамку от провода (ответ 2
). Если бы ток в проводе убывал, то рамка притягивалась бы к проводу.

Задача 23.2.9
также связана с направлением индукционных явлений и правилом Ленца. При приближении магнита к проводящему кольцу в нем возникнет индукционный ток, причем направление его будет таким, чтобы компенсировать вызывающую его причину. А поскольку эта причина — приближение магнита, кольцо будет отталкиваться от него (ответ 2
). Если магнит отодвигать от кольца, то по тем же причинам возникло бы притяжение кольца к магниту.

Задача 23.2.10
— единственная вычислительная задача в этой главе. Для нахождения ЭДС индукции нужно найти изменение магнитного потока через контур . Это можно сделать так. Пусть в некоторый момент времени перемычка находилась в положении, показанном на рисунке, и пусть прошел малый интервал времени . За этот интервал времени перемычка переместится на величину . Это приведет к увеличению площади контура на величину . Поэтому изменение магнитного потока через контур будет равно , а величина ЭДС индукции (ответ 4
).

Тема 11. ЯВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ.

11.1. Опыты Фарадея. Индукционный ток. Правило Ленца. 11.2. Величина ЭДС индукции.

11.3. Природа ЭДС индукции.

11.4. Циркуляция вектора напряжённости вихревого электрического поля.

11.5. Бетатрон.

11.6. Токи Фуко.

11.7. Скин-эффект.

С
момента открытия связи магнитного поля с током (что является подтверждением симметрии законов природы), делались многочисленные попытки получить
ток
с помощью магнитного поля. Задача была решена Майклом Фарадеем в1831г.
(Американец Джозеф Генри тоже открыл, но не успел опубликовать свои результаты. Ампер также претендовал на открытие, но не смог представить свои результаты).

ФАРАДЕЙ Майкл (1791 – 1867) – знаменитый английский физик. Исследования в области электричества, магнетизма, магнитооптики, электрохимии. Создал лабораторную модель электродвигателя. Открыл экстротоки при замыкании и размыкании цепи и установил их направление. Открыл законы электролиза, первый ввел понятия поля и диэлектрической проницаемости, в 1845 употребил термин «магнитное поле».

Кроме всего прочего М. Фарадей открыл явления диа и парамагнетизма. Он установил, что все материалы в магнитном поле ведут себя по-разному: ориентируются по полю (пара и ферромагнетики) или поперек

поля – диамагнетики.

Из школьного курса физики опыты Фарадея хорошо известны: катушка и постоянный магнит (Рис.11.1)

Рис. 11.1 Рис. 11.2

Если подносить магнит к катушке или наоборот, то в катушке возникнет электрический ток. Тоже самое с двумя близко расположенными катушками: если к одной из катушек подключить источник переменного тока, то в другой так же возникнет переменный ток

(Рис. 11.2), но лучше всего этот эффект проявляется, если две катушки соединить сердечником (Рис.11.3).

По определению Фарадея общим для этих опытов является то, что: если поток

вектора индукции, пронизывающий замкнутый, проводящий контур меняется, то в контуре возникает электрический ток.

Это явление называют
явлением электромагнитной индукции, а ток – индукционным. При этом, явление совершенно не зависит от способа изменения потока вектора магнитной индукции.

Итак, получается, что движущиеся заряды (ток) создают магнитное поле, а движущееся магнитное поле создает (вихревое) электрическое поле и, собственно индукционный ток.

Для каждого конкретного случая Фарадей указывал направление индукционного тока. В 1833 г.
Ленц установил общееправило нахождения направления тока
:

индукционный ток всегда направлен так, что магнитное поле этого тока препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток. Это утверждение носит название правило Ленца.

Заполнение всего пространства однородным магнетиком приводит при прочих равных условиях к увеличению индукции в µ раз. Этот факт подтверждает то, что

индукционный ток обусловлен изменением потока вектора магнитной индукции B
, а не потока вектора напряженностиH
.

11.2. Величина ЭДС индукции.

Для создания тока в цепи необходимо наличие электродвижущей силы. Поэтому явление электромагнитной индукции свидетельствует о том, что при изменении магнитного потока в контуре возникает электродвижущая сила индукции E
i
. Наша

задача
, используя законы сохранения энергии, найти величинуE
i
и выяснить ее

Рассмотрим перемещение подвижного участка 1 – 2
контура с током в магнитном поле

B
(Рис. 11.4).

Пусть сначала магнитное поле B
отсутствует. Батарея с ЭДС равнойE
0
создает

ток I
0
. З
а времяdt
, батарея совершает работу

dA = E
·I0
dt(11.2.1)

–
эта работа будет переходить в тепло которое можно найти по закону Джоуля-Ленца:

Q = dA = E
0
I0
·dt = I0
2
·Rdt,

здесь I
0
=
E
R
0
,
R-
полное сопротивление всего контура.

Поместим контур в однородное магнитное поле с индукцией B
. ЛинииB
||n
и связаны с направлением тока правилом буравчика. ПотокФ
, сцепленный с контуром – положителен.r

Каждый элемент контура испытывает механическую силу d
F
. Подвижная сторона рамки будет испытывать силуF
0
. Под действием этой силы участок1 – 2

будет перемещаться со скоростью υ
=
dx
dt
. При этом изменится и поток магнитной

индукции.

Тогда в результате электромагнитной индукции ток в контуре изменится и станет

результирующая).
Эта сила за времяdt
произведет работуdA: dA = Fdx = IdФ.

Как и в случае, когда все элементы рамки неподвижны, источником работы является E
0
.

При неподвижном контуре эта работа сводилась только лишь к выделению тепла. В нашем случае тепло тоже будет выделяться, но уже в другом количестве, так как ток изменился. Кроме того, совершается механическая работа. Общая работа за время dt
, равна:

Полученное выражение мы вправе рассматривать как закон Ома для контура, в котором кроме источника E
0
действуетE
i
, которая равна:

индукции, пронизывающей этот контур.

Это выражение для ЭДС индукции контура является совершенно универсальным, не зависящим от способа изменения потока магнитной индукции и носит название

закон Фарадея.

Знак
(-)
– математическое выражение
правила Ленца о направлении индукционного тока:индукционный ток всегда направлен так, чтобы своим полем

противодействовать изменению начального магнитного поля.

Направление индукционного тока и направление d
dt
Ф
связаныправилом буравчика
(Рис. 11.5).

Размерность ЭДС индукции: [
E
i
]
=[
Ф
]
=B c
=B
.t c

Если контур состоит из нескольких витков, то надо пользоваться понятием

потокосцепления (полный магнитный поток):

Ψ =
Ф·N,

где N
– число витков. Итак, если

11.

3. Природа ЭДС индукции.

Ответим на вопрос, что является причиной движения зарядов, причиной возникновения индукционного тока? Рассмотрим рисунок 11.6.

1) Если перемещать проводник в однородном магнитном поле B
, то под действием силы Лоренца, электроны будут отклоняться вниз, а положительные заряды вверх – возникает разность потенциалов. Это и будетE
i
-сторонняя сила
,
под действием

которой течет ток. Как мы знаем, для положительных зарядов

F
л
= q
+
;
для электроновF
л
=
–e
—
.

2) Если проводник неподвижен, а изменяется магнитное поле, какая сила возбуждает индукционный ток в этом случае? Возьмем обыкновенный трансформатор (Рис.11.7).

Как только мы замкнули цепь первичной обмотки, во вторичной обмотке сразу возникает ток. Но ведь сила Лоренца здесь ни причем, ведь она действует на движущиеся заряды, а они в начале покоились (находились в тепловом движении – хаотическом, а здесь нужно направленное движение).

Ответ был дан Дж. Максвеллом в 1860 г. : всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве электрическое поле (Е»).
Оно и является причиной возникновения индукционного тока в проводнике. То естьЕ»
возникает только при наличии переменного магнитного поля (на постоянном токе трансформатор не работает).

Сущность явления электромагнитной индукции совсем не в появлении индукционного тока (ток появляется тогда, когда есть заряды и замкнута цепь),
а в возникновении вихревого электрического поля(не только в проводнике, но и в окружающем пространстве, в вакууме).

Это поле имеет совершенно иную структуру, нежели поле, создаваемое зарядами. Так как оно не создается зарядами, то силовые линии не могут начинаться и заканчиваться на зарядах, как это было у нас в электростатике. Это поле вихревое, силовые линии его замкнуты.

Раз это поле перемещает заряды, следовательно, оно обладает силой. Введем

вектор напряженности вихревого электрического поля E
»
.
Сила с которой это поле действует на заряд

F
«=
q
E
«.

Но когда заряд движется в магнитном поле, на него действует сила Лоренца

Возникновение в проводнике ЭДС индукции

Если поместить в проводник и перемещать его так, чтобы он при своем движении пересекал силовые линии поля, то в проводнике возникнет , называемая ЭДС индукции
.

ЭДС индукции возникнет в проводнике и в том случае, если сам проводник останется неподвижным, а перемещаться будет магнитное поле, пересекая проводник своими силовыми линиями.

Если проводник, в котором наводится ЭДС индукции, замкнуть на какую-либо внешнюю цепь, то под действием этой ЭДС по цепи потечет ток, называемый индукционным током.

Явление индуктирования ЭДС
в проводнике при пересечении его силовыми линиями магнитного поля называется электромагнитной индукцией
.

Электромагнитная индукция — это обратный процесс, т. е. превращение механической энергии в электрическую.

Явление электромагнитной индукции нашло широчайшее применение в . На использовании его основано устройство различных электрических машин.

Величина и направление ЭДС индукции

Рассмотрим теперь, каковы будут величина и направление индуктированной в проводнике ЭДС.

Величина ЭДС индукции зависит от количества силовых линий поля, пересекающих проводник в единицу времени, т. е. от скорости движения проводника в поле.

Величина индуктированной ЭДС находится в прямой зависимости от скорости движения проводника в магнитном поле.

Величина индуктированной ЭДС зависит также и от длины той части проводника, которая пересекается силовыми линиями поля. Чем большая часть проводника пересекается силовыми линиями поля, тем большая ЭДС индуктируется в проводнике. И, наконец, чем сильнее магнитное поле, т. е. чем больше его индукция, тем большая ЭДС возникает в проводнике, пересекающем это поле.

Итак, величина ЭДС индукции, возникающей в проводнике при его движении в магнитном поле, прямо пропорциональна индукции магнитного поля, длине проводника и скорости его перемещения.

Зависимость эта выражается формулой Е = Blv,

где Е — ЭДС индукции; В — магнитная индукция; I — длина проводника; v — скорость движения проводника.

Следует твердо помнить, что в проводнике, перемещающемся в магнитном поле, ЭДС индукции возникает только в том случае, если этот проводник пересекается магнитными силовыми линиями поля.
Если же проводник перемещается вдоль силовых линий поля, т. е. не пересекает, а как бы скользит по ним, то никакой ЭДС в нем не индуктируется. Поэтому приведенная выше формула справедлива только в том случае, когда проводник перемещается перпендикулярно магнитным силовым линиям поля.

Направление индуктированной ЭДС (а также и тока в проводнике) зависит от того, в какую сторону движется проводник. Для определения направления индуктированной ЭДС существует правило правой руки.

Если держать ладонь правой руки так, чтобы в нее входили магнитные силовые линии поля, а отогнутый большой палец указывал бы направление движения проводника, то вытянутые четыре пальца укажут направление действия индуктированной ЭДС и направление тока в проводнике.

Правило правой руки

ЭДС индукции в катушке

Мы уже говорили, что для создания в проводнике ЭДС индукции необходимо перемещать в магнитном поле или сам проводник, или магнитное поле. В том и другом случае проводник должен пересекаться магнитными силовыми линиями поля, иначе ЭДС индуктироваться не будет. Индуктированную ЭДС, а следовательно, и индукционный ток можно получить не только в прямолинейном проводнике, но и в проводнике, свитом в катушку.

При движении внутри постоянного магнита в ней индуктируется ЭДС за счет того, что магнитный поток магнита пересекает витки катушки, т. е. точно так же, как это было при движении прямолинейного проводника в поле магнита.

Если магнит опускать в катушку медленно, то возникающая в ней ЭДС будет настолько мала, что стрелка прибора может даже не отклониться. Если же, наоборот, магнит быстро ввести в катушку, то отклонение стрелки будет большим. Значит, величина индуктируемой ЭДС, а следовательно, и сила тока в катушке зависят от скорости движения магнита, т. е. от того, насколько быстро силовые линии поля пересекают витки катушки. Если теперь поочередно вводить в катушку с одинаковой скоростью сначала сильный магнит, а затем слабый, то можно заметить, что при сильном магните стрелка прибора будет отклоняться на больший угол. Значит, величина индуктируемой ЭДС, а следовательно, и сила тока в катушке зависят от величины магнитного потока магнита.

И, наконец, если вводить с одинаковой скоростью один и тот же магнит сначала в катушку с большим числом витков, а затем со значительно меньшим, то в первом случае стрелка прибора отклонится на больший угол, чем во втором. Значит, величина индуктируемой ЭДС, а следовательно, и сила тока в катушке зависят от числа ее витков. Те же результаты можно получить, если вместо постоянного магнита применять электромагнит.

Направление ЭДС индукции в катушке зависит от направления перемещения магнита. О том, как определять направление ЭДС индукции, говорит закон, установленный Э. X. Ленцем.

Закон Ленца для электромагнитной индукции

Всякое изменение магнитного потока внутри катушки сопровождается возникновением в ней ЭДС индукции, причем чем быстрее изменяется магнитный поток, пронизывающий катушку, тем большая ЭДС в ней индуктируется.

Если катушка, в которой создана ЭДС индукции, замкнута на внешнюю цепь, то по виткам ее идет индукционный ток, создающий вокруг проводника магнитное поле, в силу чего катушка превращается в соленоид. Получается таким образом, что изменяющееся внешнее магнитное поле вызывает в катушке индукционный ток, которой, в свою очередь, создает вокруг катушки свое магнитное поле — поле тока.

Изучая это явление, Э. X. Ленц установил закон, определяющий направление индукционного тока в катушке, а следовательно, и направление ЭДС индукции. ЭДС индукции, возникающая в катушке при изменении в ней магнитного потока, создает в катушке ток такого направления, при котором магнитный поток катушки, созданный этим током, препятствует изменению постороннего магнитного потока.

Закон Ленца справедлив для всех случаев индуктирования тока в проводниках, независимо от формы проводников и от того, каким способом достигается изменение внешнего магнитного поля.

При движении постоянного магнита относительно проволочной катушки, присоединенной к клеммам гальванометра, или при движении катушки относительно магнита возникает индукционный ток.

Индукционные токи в массивных проводниках

Изменяющийся магнитный поток способен индуктировать ЭДС не только в витках катушки, но и в массивных металлических проводниках. Пронизывая толщу массивного проводника, магнитный поток индуктирует в нем ЭДС, создающую индукционные токи. Эти так называемые распространяются по массивному проводнику и накоротко замыкаются в нем.

Сердечники трансформаторов, магнитопроводы различных электрических машин и аппаратов представляют собой как раз те массивные проводники, которые нагреваются возникающими в них индукционными токами. Явление это нежелательно, поэтому для уменьшения величины индукционных токов части электрических машин и сердечники трансформаторов делают не массивными, а состоящими из тонких листов, изолированных один от другого бумагой или слоем изоляционного лака. Благодаря этому преграждается путь распространения вихревых токов по массе проводника.

Но иногда на практике вихревые токи используются и как токи полезные. На использовании этих токов основана, например, работа , и так называемых магнитных успокоителей подвижных частей электроизмерительных приборов.

Индукционный ток это такой ток, который возникает в замкнутом проводящем контуре, находящемся в переменном магнитном поле. Этот ток может возникать в двух случаях. Если имеется неподвижный контур, пронизываемый изменяющимся потоком магнитной индукции. Либо когда в неизменном магнитном поле движется проводящий контур, что также вызывает изменение магнитного потока пронизывающего контур.

Рисунок 1 — Проводник перемещается в неизменном магнитном поле

Причиной возникновения индукционного тока является вихревое электрическое поле, которое порождается магнитным полем. Это электрическое поле действует на свободные заряды, находящиеся в проводнике, помещенном в это вихревое электрическое поле.

Рисунок 2 — вихревое электрическое поле

Также можно встретить и такое определение. Индукционный ток это электрический ток, который возникает вследствие действия электромагнитной индукции. Если не углубляется в тонкости закона электромагнитной индукции, то в двух словах ее можно описать так. Электромагнитная индукция это явление возникновение тока в проводящем контуре под действие переменного магнитного поля.

С помощью этого закона можно определить и величину индукционного тока. Так как он нам дает значение ЭДС, которая возникает в контуре под действие переменного магнитного поля.

Формула 1 — ЭДС индукции магнитного поля
.

Как видно из формулы 1 величина ЭДС индукции, а значит и индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока пронизывающего контур. То есть чем быстрее будет меняться магнитный поток, тем больший индукционный ток можно получить. В случае, когда мы имеем постоянное магнитное поле, в котором движется проводящий контур, то величина ЭДС будет зависеть от скорости движения контура.

Чтобы определить направление индукционного тока используют правило Ленца. Которое гласит что, индукционный ток направлен навстречу тому току, который его вызвал. Отсюда и знак минус в формуле для определения ЭДС индукции.

Индукционный ток играет важную роль в современной электротехнике. Например, индукционный ток, возникающий в роторе асинхронного двигателя, взаимодействует с током, подводимым от источника питания в его статоре, вследствие чего ротор вращается. На этом принципе построены современные электродвигатели.

Рисунок 3 — асинхронный двигатель.

В трансформаторе же индукционный ток, возникающий во вторичной обмотке, используется для питания различных электротехнических приборов. Величина этого тока может быть задана параметрами трансформатора.

Рисунок 4 — электрический трансформатор.

И наконец, индукционные токи могут возникать и в массивных проводниках. Это так называемые токи Фуко. Благодаря им можно производить индукционную плавку металлов. То есть вихревые токи, текущие в проводнике вызывают его разогрев. В зависимости от величины этих токов проводник может разогреваться выше точки плавления.

Рисунок 5 — индукционная плавка металлов.

Итак, мы выяснили, что индукционный ток может оказывать механическое, электрическое и тепловое действие. Все эти эффекты повсеместно используются в современном мире, как в промышленных масштабах, так и на бытовом уровне.

На рисунке показано направление индукционного тока,возникающего в короткозамкнутой проволочной катушке,когда относительно нее перемещают

магнит.Отметьте,какие из следующих утверждений правильные,а какие- неправильные.
А.Магнит и катушка притягиваются друг к другу.
Б. Внутри катушки магнитное поле индукционного тока направленно вверх.
В. Внутри катушки линии магнитной индукции поля магнита направлены вверх.
Г. Магнит удаляют от катушки.

1. Первый закон Ньютона?

2. Какие системы отсчета являются инерциальными и неинерциальными? Приведите примеры.
3. В чем состоит свойство тел, называемое инертностью? Какой величиной характеризуется инертность?
4. Какова связь между массами тел и модулями ускорений, которые они получают при взаимодействии?
5. Что такое сила и чем она характеризуется?
6. Формулировка 2 закона Ньютона? Какова его математическая запись?
7. Как формулируется 2 закон Ньютона в импульсной форме? Его математическая запись?
8. Что такое 1 Ньютон?
9. Как движется тело, если к нему приложена сила постоянная по модулю и направлению? Как направлено ускорение, вызванное действующей на него силой?
10. Как определяется равнодействующая сил?
11. Как формулируется и записывается 3 закон Ньютона?
12. Как направлены ускорения, взаимодействующих между собой тел?
13. Приведите примеры проявления 3 закона Ньютона.
14. Каковы границы применимости всех законов Ньютона?
15. Почему мы можем считать Землю инерциальной системой отсчета, если она двигается с центростремительным ускорением?
16. Что такое деформация, какие виды деформации вы знаете?
17. Какая сила называется силой упругости? Какова природа этой силы?
18. Каковы особенности силы упругости?
19. Как направлена сила упругости (сила реакции опоры, сила натяжения нити?)
20. Как формулируется и записывается закон Гука? Каковы его границы применимости? Постройте график, иллюстрирующий закон Гука.
21. Как формулируется и записывается закон Всемирного тяготения, когда он применим?
22. Опишите опыты, по определению значения гравитационной постоянной?
23. Чему равна гравитационная постоянная, каков ее физический смысл?
24. Зависит ли работа силы тяготения от формы траектории? Чему равна работа силы тяжести по замкнутому контуру?
25. Зависит ли работа силы упругости от формы траектории?
26. Что вы знаете о силе тяжести?
27. Как вычисляется ускорение свободного падения на Земле и других планетах?
28. Что такое первая космическая скорость? Как ее вычисляют?
29. Что называют свободным падением? Зависит ли ускорение свободного падения от массы тела?
30. Опишите опыт Галилео Галилея, доказывающий, что все тела в вакууме падают с одинаковым ускорением.
31. Какая сила называется силой трения? Виды сил трения?
32. Как вычисляют силу трения скольжения и качения?
33. Когда возникает сила трения покоя? Чему она равна?
34. Зависит ли сила трения скольжения от площади соприкасающихся поверхностей?
35. От каких параметров зависит сила трения скольжения?
36. От чего зависит сила сопротивления движению тела в жидкостях и газах?
37. Что называют весом тела? В чем заключается различие между весом тела и силой тяжести, действующей на тело?
38. В каком случае вес тела численно равен модулю силы тяжести?
39. Что такое невесомость? Что такое перегрузка?
40. Как вычислить вес тела при его ускоренном движении? Изменяется ли вес тела, если оно движется по неподвижной горизонтальной плоскости с ускорением?
41. как изменяется вес тела при его движении по выпуклой и вогнутой части окружности?
42. Каков алгоритм решения задач при движении тела под действием нескольких сил?
43. Какая сила называется Силой Архимеда или выталкивающей силой? От каких параметров зависит эта сила?
44. По каким формулам можно вычислить силу Архимеда?
45. При каких условиях тело, находящееся в жидкости плавает, тонет, всплывает?
46. Как зависит глубина погружения в жидкость плавающего тела от его плотности?
47. Почему воздушные шары наполняют водородом, гелием или горячим воздухом?
48. Объясните влияние вращения Земли вокруг своей оси на значение ускорения свободного падения.
49. Как изменяется значение силы тяжести при: а) удалении тела от поверхности Земли, Б) при движении тела вдоль меридиана, параллели

электрической цепи?

3. Каков физический смысл ЭДС? Дать определение вольту.

4. Соединить на короткое время вольтметри источником электрической энергии, соблюдая полярность. Сравнить его показания с вычислением по результатам опыта.

5. От чего зависит напряжение на зажимах источников тока?

6. Пользуясь результатами измерений, определить напряжение на внешней цепи (если работа выполнена I методом), сопротивление внешней цепи (если работа выполнена II методом).

6 вопрос во вложение вычисление

Помогите пожалуйста!

1. При каких условиях появляются силы трения?
2. От чего зависят модуль и направление силы трения покоя?
3. В каких пределах может изменяться сила трения покоя?
4. Какая сила сообщает ускорение автомобилю или тепловозу?
5. Может ли сила трения скольжения увеличить скорость тела?
6. В чем состоит главное отличие силы сопротивления в жидкостях и газах от силы трения между двумя твердыми телами?
7. Приведите примеры полезного и вредного действия сил трения всех видо

Закон Фарадея

Закон Фарадея

Закон Фарадея

Давайте сначала внимательно рассмотрим уравнение 2 уравнений Максвелла. это
называется законом индукции Фарадея .

∫ _A B ·d A = Φ _B  является потоком B через площадь, ограниченную кривой Γ.

∂/∂t∫ _A B ·d A = ∂Φ _B /∂t
частная производная этого потока по времени.
Взятие частной производной означает взятие производной потока
по времени, сохраняя при этом площадь фиксированной.

∮ _Γ E ∙d r – работа, совершаемая на единицу заряда при перемещении пробного заряда один раз вокруг
кривая Г.

Закон Фарадея гласит, что абсолютная величина или величина циркуляции
электрическое поле E вокруг замкнутого контура равно скорости изменения
магнитный поток через площадь, ограниченную петлей. Приведенное ниже уравнение выражает закон Фарадея в математической форме.

dΦ _B /dt (через фиксированную площадь) = -∫ _{вокруг петли} E ·d r (на
фиксированное время)

Знак минус в этом уравнении говорит нам о направлении
тираж. (См. ниже.)

Когда магнитный поток через закрытую область
изменениями цикла, ∫ _{вокруг цикла} E ·d r не равно нулю,
циркулирует электрическое поле E .
E ∙d r проделанная работа
на единицу заряда электрическим полем при перемещении заряда на расстояние d r .
Если
петля является реальной проволочной петлей, тогда есть реальная работа, выполненная индуцированным
поле на бесплатных сборах.
∫ _{вокруг петли} E ·d r работа
на единицу заряда полем при однократном перемещении заряда по контуру.
Это
ЭДС индукции , измеряется в вольтах.

dΦ _B /dt (через фиксированную площадь) = ЭДС индукции

Если кривая Γ представляет собой кривую, описываемую проволочной петлей с сопротивлением R, то
по проводу будет течь ток I = ЭДС/R.

ЭДС индукции вызывает протекание тока без
разность потенциалов из-за разделенных зарядов.

Индуцированное электрическое поле НЕ
консервативное поле. Когда вы перемещаете заряд против индуцированного
поле один раз вокруг цикла, вы должны сделать работу.Но твоя работа
НЕ сохраняется как потенциальная энергия. Вы не можете позволить электрическому полю выполнять работу по восстановлению
энергия, затраченная вами на перемещение заряда. Наведенное электрическое поле исчезает, когда
как только магнитный поток перестанет изменяться. Работа, которую вы делаете
на заряд против индуцированного поля локально не сохраняется. Энергия может переноситься в виде
электромагнитная волна. Электромагнитные волны переносят энергию через свободное пространство.

Каково направление динамического (индуцированного) поля?

Знак минус в уравнении, выражающем закон Фарадея, говорит нам о
направление индуцированного поля.
Есть простой способ запомнить это направление.
Циркуляция индуцированного поля равна ЭДС.

Любой ток, протекающий в результате этой ЭДС, создает магнитное поле, противодействующее
изменения потока, которые его производят.

Это называется
Закон Ленца.

ЭДС индукции противостоит ИЗМЕНЕНИЮ потока, который ее вызывает.

Пример:

Магнит быстро перемещается к проволочной петле, как показано на рисунке.
Поток через проволочную петлю
увеличивается в нисходящем направлении.

В контуре начинает течь ток в направлении, указанном стрелкой.

 

Магнитная сила из-за петли на магните замедляет
приближающийся магнит.

Прелесть закона Ленца в том, что вам не нужно вглядываться в детали. Если
магнитный поток через проводник изменится, токи будут течь в противоположном направлении.
все, что вызвало изменение.Если какое-то относительное движение вызывает изменение потока,
ток попытается остановить это относительное движение. Если изменение тока в
цепь отвечает за изменение потока, то ЭДС индукции будет стремиться
предотвратить изменение тока в этой цепи.

Смотрите:  Электромагнитная индукция
и Закон Фарадея (Youtube)

Проблема:

Рассмотрим плоскую квадратную катушку с N = 5 витками.

Катушка имеет длину 20 см с каждой стороны и имеет магнитное поле.
0.через него проходит 3 Тл.

Плоскость катушки перпендикулярна
магнитное поле: поле направлено за пределы страницы.

(a)  Если ничего не изменить, какова ЭДС индукции?

(б) Магнитное поле равномерно увеличивается от 0,3 Тл до 0,8 Тл за 1 с.
Чему равна ЭДС индукции в катушке, пока происходит изменение?

(c) При изменении магнитного поля ЭДС, наводимая в катушке, вызывает
ток течь. Течет ток по часовой или против часовой стрелки
вокруг катушки?

Решение:

• Рассуждение:
  Если величина магнитного поля B меняется, то поток Φ = BA
  изменяется, и возникает ЭДС.
• Детали расчета:
  (a) ЭДС индуцируется изменяющимся магнитным потоком. Если ничего
  изменяется, ЭДС индукции равна нулю.
  (б) Катушка имеет 5 витков. Каждый виток имеет площадь A = (0,2 м) ² . Начальный магнитный поток через
  каждый виток катушки равен Φ ₀ = B ₀ A = 0,3*(0,2) ²
  Тм ² = 0,012 Тм ² .
  
  Окончательный магнитный поток через каждый виток катушки равен Φ _f
  = В _f А = 0.8*(0,2) ² Тм ² = 0,032 Тм ² .
  
  Суммарное изменение потока через катушку N(Φ _f
  — Ф ₀ ),
  при N = 5. ЭДС индукции равна
  ЭДС = -N∆Φ/∆t = -N(Φ _f
  — Φ ₀ )/∆t = [-5*(0,032 -0,012)/1,0] В = -0,1 В.
  
  (c) При изменении магнитного поля магнитный поток увеличился
  вне страницы. По закону Ленца ЭДС индукции в контуре
  благодаря этому изменяющемуся потоку создается ток, который создает поле, противодействующее
  изменять.Поле, создаваемое током в катушке, направлено в
  стр., противоположном направлению увеличения потока. Для производства
  поле на страницу, ток должен течь по часовой стрелке вокруг петли
  по правилу правой руки.

Модуль 8: вопрос 1

Стержневой магнит расположен перед горизонтальной проволочной петлей так, чтобы его
северный полюс указывает на петлю. Затем магнит оттягивается от
петля. Наведенный ток в петле течет по часовой стрелке или против часовой стрелки?

Обсудите это со своими однокурсниками на форуме!
Визуализируйте магнитное поле стержневого магнита.Как поток этого
поле через проволочную петлю изменить?

Самоиндукция

Если длинная катушка провода площадью поперечного сечения A и длиной ℓ с N витками
подключен или отключен от батареи, изменение магнитного потока через
катушка создает ЭДС индукции. Индуцированный ток создает магнитное
поле, противодействующее изменению магнитного потока. Величина
ЭДС индукции можно рассчитать по закону Фарадея.

• Магнитное поле внутри длинной катушки B = μ ₀ (Н/л)I.
• Поток через катушку равен NBA = μ ₀ (N ² /л)IA.
• Изменение потока в единицу времени составляет мк ₀ (N ² /л)A
  ∆I/∆t = L*∆I/∆t, так как I — единственная величина, изменяющаяся со временем.
  
  L = μ ₀ (N ² /л)А называется
  собственная индуктивность катушки. Единицы индуктивности: Генри (Гн).1 Гн = 1 Вс/А.
• ЭДС индукции равна ЭДС = -L*dI/dt, где знак минус является следствием закона Ленца.

ЭДС индукции пропорциональна скорости изменения тока в
катушка. Оно может в несколько раз превышать напряжение питания. Когда
выключатель в цепи с большим током размыкается, уменьшая ток до
ноль за очень короткий промежуток времени, это может привести к искре. Все
цепи имеют собственную индуктивность, и у нас всегда есть ЭДС
= -L*∆I/∆t.Собственная индуктивность L зависит только
по геометрии цепи.

Проблема:

Катушка имеет собственную индуктивность 3 мГн, а ток через нее изменяется от 0,2 А
до 1,5 А за время 0,2 с. Найдите модуль средней ЭДС индукции
в катушке за это время.

Решение:

• Рассуждение:
  ЭДС самоиндукции равна ЭДС = -L*∆I/∆t.
• Детали расчета:
  L = 3 мГн, ∆I/∆t = (1.5 А — 0,2 А)/0,2 с = 6,5 А/с.
  
  ЭДС = -L*∆I/∆t = -(0,003 Вс/А)(6,5 А/с) = -0,0195 В.
  Знак минус указывает, что ЭДС индуцирования противодействует изменениям потока,
  произвел его.

Проблема:

Круглая катушка из 25 витков диаметром 1 м. Он размещен со своим
ось вдоль направления магнитного поля Земли (величина 50 микроТл),
а затем за 0,2 с переворачивается на 180 ^o . Какова средняя ЭДС
сгенерировано

Решение:

• Рассуждение:
  Φ _B  = B ∙ A  является потоком B через площадь A.
  Первоначально B и A выровнены, в конце концов они анти-выровнены. Точка
  знак изменения продукта.
• Детали расчета:
  ЭДС = -∆Φ _B /∆t.
  Φ _B (исходный) = NAB = 25*π*(0,5 м) ² 50*10 ^-6
  Т = 9,82*10 ^-4 Тм ² .
  Φ _B (конечный)  = -Φ _B (начальный), поскольку
  катушка перевернута.
  |∆Φ _B | = 2Φ _B (исходное).
  |∆Φ _B /∆t| знак равно
  2*(9.82*10 ^-4 Tm ² )/(0,2 с) = 9,82*10 ^-3 В.

Проблема:

Катушка радиусом 0,5 м, состоящая из 500 витков, поворачивается на четверть оборота за 4,17 с.
мс, первоначально имея плоскость, перпендикулярную однородному магнитному полю.
Найдите силу магнитного поля, необходимую для индукции средней ЭДС 10 000 В.

Решение:

• Рассуждение:
  ЭДС = -∆Φ _B /∆t. Φ _B = NABcosθ
  меняется с NAB на 0 в 4.17 мс, так как θ изменяется от 0 до 90 ^o
  за 4,17 мс.
• Детали расчета:
  |∆Φ _B | = NAB = 500*π*(0,5 м) ² *B =
  (393 м ² ) * Б.
  Хотим
  
  |ЭДС| = |∆Φ _B /∆t| = (393 м ² )/(4,17*10 ^-3
  s) * B = (94174 м ² /с)*B = 10000 ^{В,
  B = 0,1 Вс/м 2 = 0,1 T,}

Физика для науки и техники II

от Office of Academic Technologies на Vimeo.

Пример – изменение магнитного потока

Мы видели, что если магнитный поток через область, окруженную проводящей петлей, изменяется, то, согласно закону Фарадея, мы получаем индуцированную электродвижущую силу вдоль этой петли. Закон Фарадея был дан в том, что эта индуцированная ЭДС или электромагнитная сила равна отрицательной скорости изменения магнитного потока. Мы сказали, что отрицательный знак появляется из закона Ленца, и он просто утверждает, что связанный с ним индуцированный ток появляется вдоль этой замкнутой проводящей петли, как только магнитный поток изменяется через область, окруженную этой петлей, таким образом, что он противостоит своей причине.

Если мы посмотрим на магнитный поток, который в основном представляет собой вектор магнитного поля, усеянный вектором площади из общего определения потока любого вектора количества, произойдет изменение магнитного потока — назовем это изменение как Δ Φ B — если происходит изменение магнитного поля, то мы придем к изменению потока, или магнитное поле может остаться постоянным, но область, с которой мы имеем дело, может измениться, что, опять же, приведет к изменению потока. или обе эти величины могут измениться.В каждом из этих случаев мы получаем изменение потока. Следовательно, это приведет к наведенной электродвижущей силе и связанному с ней наведенному току вдоль замкнутого проводящего контура.

Рассмотрим простой пример. Предположим, что в данной системе поток изменяется как функция времени и задается в явном виде как 8 t 3 плюс 6 t 2 плюс 7 веберов. Следовательно, поток, который изменяется относительно этой математической функции как функция времени таким образом, и если нас интересует наведенная электромагнитная сила, которая будет равна – dΦ B свыше dt , что будет равно минусу, если взять производную этой функции по времени, мы будем иметь 24 t 2 плюс 12 t и производную от последнего члена, так как это константа, будет равно 0.Таким образом, индуцированная электромагнитная сила также будет изменяться в зависимости от времени, заданного этой величиной.

Если нас интересует индуцированная электродвижущая сила при t равна 2 секундам, то мы можем легко рассчитать величину этой индуцированной электродвижущей силы, подставив 24 t вместо первого члена. Поэтому у нас будет квадрат 2 умножить на 24, а плюс ко второму члену мы будем иметь 12 умножить на 2. Следовательно, индуцированная электродвижущая сила будет равна 2 умножить на 24 даст нам 96, плюс 2 умножить на 12 будет 24, и если вы добавите эти количества, мы получим 120 вольт.

Закон Фарадея

Закон Фарадея

Следующая: Закон Ленца
Вверх: Магнитная индукция
Предыдущий: Магнитная индукция

Явление магнитной индукции играет решающую роль в
три очень полезных электрических устройства: электрический генератор , электрический генератор
двигатель и трансформатор . Без этих устройств современная жизнь была бы
невозможным в его нынешнем виде. Магнитная индукция была открыта в 1830 г.
английский физик Майкл Фарадей.Американский физик Джозеф Генри
независимо сделал то же самое открытие примерно в одно и то же время. Обе
физиков заинтриговал тот факт, что электрический ток, протекающий вокруг
цепь может генерировать магнитное поле. Конечно, рассуждали они, если электрический
ток может генерировать магнитное поле, тогда магнитное поле должно каким-то образом быть в состоянии
генерировать электрический ток.
Однако потребовались годы бесплодных экспериментов.
прежде чем они смогли найти основной ингредиент, который позволяет
магнитное поле для создания электрического тока.Этот
ингредиент изменение времени .

Рассмотрим плоскую петлю из проводника площадью поперечного сечения .
Поместим эту петлю в магнитное поле, напряженность которого приблизительно равна
равномерный по всей длине петли. Предположим, что направление
магнитное поле образует угол с направлением нормали к
петля. Магнитный поток через контур равен
определяется как произведение площади петли на составляющую
магнитное поле перпендикулярно контуру.Таким образом,

Если цикл обернут вокруг себя раз ( т. е. , если цикл
имеет витков ), тогда магнитный поток через петлю просто
умножить на магнитный поток через один виток:

Наконец, если магнитное поле неоднородно по петле или петля не
лежат в одной плоскости,
то мы должны оценить
магнитный поток как поверхностный интеграл

Здесь — некоторая поверхность, присоединенная к .Если петля имеет витки, то поток умножается на указанное выше значение.
Единицей магнитного потока в системе СИ является вебер (Вб). Один тесла эквивалентен
один вебер на квадратный метр:

Фарадей обнаружил, что если магнитное поле через проволочную петлю
меняется во времени тогда вокруг контура индуцируется ЭДС.
Фарадей смог наблюдать этот эффект, потому что ЭДС вызывает
ток, циркулирующий в контуре.Фарадей обнаружил, что величина
ЭДС прямо пропорциональна скорости изменения магнитного поля во времени.
Он также обнаружил, что ЭДС генерируется, когда петля провода перемещается
из области с низкой напряженностью магнитного поля в область с высокой напряженностью магнитного поля, и наоборот . ЭДС прямо пропорциональна
скорость, с которой петля перемещается между двумя областями. Ну наконец то,
Фарадей обнаружил, что ЭДС возникает вокруг контура, который вращается на ° на °.
в однородном магнитном поле постоянной напряженности.В этом случае ЭДС
прямо пропорциональна скорости вращения петли.
В конце концов Фарадей
в состоянии предложить один
закон, который мог объяснить все его многочисленные и разнообразные наблюдения. Этот закон, известный как
Закон Фарадея о магнитной индукции выглядит следующим образом:

ЭДС, индуцированная в цепи, пропорциональна скорости изменения во времени
магнитный поток, связывающий эту цепь.

Единицы СИ были зафиксированы таким образом, чтобы константа пропорциональности в этом
закон единство .Таким образом, если магнитный поток через цепь изменяется
на сумму во временном интервале
тогда ЭДС, возникающая в цепи, равна

Существует много разных способов, которыми магнитный поток, связывающий
электрическая цепь может
изменять. Может измениться либо напряженность магнитного поля, либо направление магнитного поля.
поле может измениться, или положение цепи может измениться, или форма
схема может измениться, или ориентация схемы может измениться.Закон Фарадея гласит, что все эти пути
полностью эквивалентно по мере генерации ЭДС вокруг
цепь касается.

Следующая: Закон Ленца
Вверх: Магнитная индукция
Предыдущий: Магнитная индукция