Сокращение в физике: ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

Содержание

ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

ОБОЗНАЧЕНИЯ
И СОКРАЩЕНИЯ

В Физической энциклопедии
соблюдаются основные правила, принятые в энциклопедических изданиях. Принцип
расположения статей алфавитный; если название статьи — термин, имеющий синоним,
то последний приводится после основного значения термина; название статьи,
состоящее из двух или более слов, дается либо в наиболее распространённом
словосочетании, либо на первое место выносится главное по смыслу слово;
если в название статьи входит имя собственное, то оно обычно выносится на
первое место; названия статей даются преимущественно в единственном числе.
Применяется система отсылок на другие статьи, в которых можно найти дополнительную
информацию; отсылки выделяются курсивом. С целью экономии места применяются
обычные и принятые в этом издании специальные сокращения некоторых часто
встречающихся слов (см. ниже). Слова, составляющие название статьи, в тексте
этой статьи обозначаются начальными буквами. Обычно все буквенные обозначения
в формулах объясняются в тексте статьи, некоторые буквы имеют постоянное
значение по всему тексту Энциклопедии (если это специально не оговаривается):

ОСНОВНЫЕ СОКРАЩЕНИЯ
абс.— абсолютный астр.— астрономический ат. масса — атомная масса ат. номер — атомный номер атм.— атмосферный б. или м.— более или менее б. ч.— большой частью, большая часть биол.— биологический в осн.— в основном в ср.— в среднем в т. ч.— в том числе верх.— верхний внеш.— внешний внутр.— внутренний ВЧ — высокая частота, высокочастотный геом.— геометрический гл.— главный гл. обр.— главным образом ДВ — длинные волны, длинноволновый диам.— диаметр др.— другой ИК — инфракрасный ин-т — институт ИСЗ — искусственный спутник Земли КВ — короткие волны, коротковолновый к. -л.— какой-либо к.-н.— какой-нибудь кол-во — количество кон.— конец к-та — кислота коэф.— коэффициент кпд — коэффициент полезного действия к-рый — который лаб.— лабораторный лит.— литература магн.— магнитный макс.— максимальный матем.— математический МГД — магнитогидродинамический мин.— минимальный мн.— многие мол. масса — молекулярная масса наз.— называемый, называется назв.— название наиб.— наиболее, наибольший наим.— наименее, наименьший нач.— начальный, начало нек-рый — некоторый неск.— несколько ниж.— нижний НЧ — низкая частота, низкочастотный одноврем.— одновременно одноим.— одноимённый ОИЯИ — Объединённый институт ядерных исследований ок.— около осн.— основной отд.— отдельный пл.— площадь плотн.— плотность пост.— постоянный пр.— прочий, прочие произ-во — производство преим.— преимущественно прибл. — приблизительно, приблизительный пропорц.— пропорциональный, пропорционально прямоуг.— прямоугольный радиоакт.— радиоактивный разл.— различный рентг.— рентгеновский рис.— рисунок СВ — средние волны, средневолновый св.— свыше СВЧ — сверхвысокие частоты, сверхвысокочастотный сер.— середина, серия след.— следующий см.— смотри совр.— современный сокр.— сокращённо, сокращение спец.— специальный ср.— средний, сравни ст.— статья т.— том табл.— таблица тв.— твёрдость т.е.— то есть тсмп-ра — температура техн.— технический технол.— технологический т.к-— так как т.н.— так называемый т.о.— таким образом УВЧ — ультравысокие частоты, ультравысокочастотный угл.— угловой уд.— удельный УЗ — ультразвук, ультразвуковой УКВ — ультракороткие волны, ультракоротковолновый ур-ние — уравнение УТС — управляемый термоядерный синтез УФ — ультрафиолетовый физ. — физический ф-ла — формула фотогр.— фотографический фундам.— фундаментальный ф-ция — функция ФЭУ — фотоэлектронный умножитель хим.— химический ЦЕРН — Европейский центр ядерных исследований ч.-л.— что-либо ЭВМ — электронная вычислительная машина эдс — электродвижущая сила эксперим.— экспериментальный эл.-... — электро-... эл.-магн.— электромагнитный ЭПР — электронный парамагнитный резонанс эфф.— эффективный ЯКР — ядерный квадрупольный резонанс ЯМР — ядерный магнитный резонанс

Применяются
сокращения слов, обозначающих государственную, языковую или национальную принадлежность
(напр., англ.— английский, лат.— латинский, итал. — итальянский).

В прилагательных и причастиях допускартся отсечение частей слов «-альный»,
«-иальный», «-ельный», «-анный», «-енный», «-ионный», «-ующий», «-еский» и
др. (напр., центр., потенц., значит. . автолокализов., естеств., дистанц.,
действ., космич.).

СОКРАЩЁННЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ ЕДИНИЦ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

Когда использовать «e.g.» и «i.e.» при написании статьи

Мы часто видим их в тексте, обычно в скобках, и мы обычно можем определить контекст из текста перед ними, но что означают эти буквы? Аббревиатура «e.g.» означает латинское exampleli gratia, что означает «например» или «к примеру». Аббревиатура «i.e.» обозначает латинскую фразу id est , что означает «то есть» или «другими словами». При написании мы часто используем эти термины, чтобы подчеркнуть точку зрения, используя примеры (e.g.) или формулируя точку зрения по-другому, без подробного объяснения (i.e.).

Некоторые путают два термина и используют их неправильно. Ниже приведены некоторые полезные советы и примеры.

Различия

Как указано выше, e. g. сокращение от «for example». Самый простой способ это запомнить – это то, что он начинается с «е», как и «example». Вот несколько предложений, использующих это сокращение:

«There are many types of trees (e.g., spruce, oak, maple) in the study area.»

«There were several breeds of horse (e.g., Thoroughbreds, Appaloosas, Paints) at the barn where we conducted our study on West Nile Virus.»

Обратите внимание, что, предоставив несколько имен в качестве примеров, мы подразумеваем, что существует гораздо больше, чем только эти три дерева или эти три породы лошадей.

Если бы эти три дерева или породы лошадей были единственными в этих условиях, предложения вместо этого гласили бы:

«There are many spruce, oak, and maple trees in the study area.»

«There are Thoroughbreds, Appaloosas, and Paints at the barn where we conducted our study on West Nile Virus.»

Запомнить аббревиатуру i. e. так же просто. Она начинается с «i», и поэтому первое слово в его значении – «in other words». Вот несколько примеров:

«After work, I’m going to try the new restaurant (i.e., All About Pasta) to decide on a venue for the reception.»

«To buy the car that I really want (i.e., a Tesla), I will have to work a lot of overtime.»

Это также может помочь вам вспомнить различия, если вы думаете о двух сокращениях следующим образом: e.g. приводит примеры, позволяющие увеличить количество вариантов, в то время как i.e. дает пояснения или точные сведения, позволяющие сузить число вариантов.

Пунктуация и стиль

Правильная пунктуация сокращений также важна. Для этих двух сокращений пунктуация довольно проста, хотя есть некоторые исключения (как отмечено). Вот некоторые из правил пунктуации для этих двух сокращений:

Используйте строчные буквы, кроме как в начале предложения (очень редко), а затем используйте заглавные буквы только в первой букве. Было бы лучше не использовать сокращение, чтобы начать предложение. Вместо этого, чтобы начать им предложение, запишите фразу, которую обозначает сокращение, такую как «for example» или «in other words».
Поставьте точку после каждой буквы.
После второй точки ставьте запятую (примечание: в британском английском запятые не используются).
Не выделяйте курсивом, даже если они являются сокращенными латинскими терминами; однако обратите внимание, что в некоторых указаниях для авторов сказано, что все иностранные слова и фразы выделяются курсивом. В научной литературе мы часто видим такие фразы, как «in vitro», выделенные курсивом, а также эти сокращения. Не забудьте проверить ваши руководства.
Поместите фразу в скобках или в самом предложении. Это вопрос предпочтительного стиля. Большинство научных работ помещают фразы в круглые скобки, а в Чикагском руководстве по стилю, который используется для всей прозы и поэзии, а также во многих областях гуманитарных наук, указано, что они всегда должны быть в скобках.

Различные дисциплины используют руководства по разным стилям, которые имеют свои собственные правила пунктуации для этих и других сокращений. Как правило, вышеуказанные пункты в академической письменности должны соблюдаться в большинстве случаев. Сокращения довольно стандартизированы по всем дисциплинам; однако всегда проверяйте указания для авторов и руководства по стилю для конкретной дисциплины на предмет любых исключений из этих правил.

Сталкивались ли вы с какими-либо проблемами при использовании e.g. или i.e.? Каким советам вы следовали? Поделитесь с нами в разделе комментариев!

Сокращение Алгебраических дробей

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Определение

Алгебраическая дробь — это дробь, в числителе и/или знаменателе которой стоят алгебраические выражения (буквенные множители). Вот так:

Алгебраическая дробь содержит буквенные множители и степени.

Необыкновенной алгебраическую дробь делают буквы. Если заменить их на цифры, то карета превратится в тыкву — алгебраическая дробь тут же станет обыкновенной.

Если вы засомневались, что должно быть сверху — числитель или знаменатель — переходите по ссылке и освежите знания по теме обыкновенных дробей.

Сокращение алгебраических дробей

Сократить алгебраическую дробь — значит разделить ее числитель и знаменатель на общий множитель. Общий множитель числителя и знаменателя в алгебраической дроби — многочлен и одночлен.

Если в 7 классе только и разговоров, что об обыкновенных дробях, то 8 класс сокращает исключительно алгебраические дроби.

Сокращение дробей с буквами и степенями проходит в три этапа:

Определите общий множитель.

Сократите коэффициенты.

Поделите все числители и все знаменатели на общий множитель.

Для сокращения степеней в дробях применяем правило деления степеней с одинаковыми основаниями:

Пример сокращения дроби со степенями и буквами:

Следуя формуле сокращения степеней в дробях, сокращаем x³ и x²

Всегда делим на наименьшее значение в степени

Вычитаем: 3 — 1

Получаем сокращенную дробь.

Запоминаем: сокращать можно только одинаковые буквенные множители. Иными словами, сокращать можно только дроби с одинаковыми буквами.

❌ Так нельзя	✅ Так можно

Примеры сокращения алгебраических дробей с одночленами:

Пример сокращения №1.

Как решаем:

Общий множитель для числителя и знаменателя — 8.

Х и x² делим на x и получаем ответ.

Получаем сокращенную алгебраическую дробь.

Пример сокращения №2.

Как решаем:

Общий множитель для числителя и знаменателя — 7.

b³ и b делим на b.

Вычитаем: 3 — 1 и получаем ответ.

Получаем сокращенную дробь.

Курсы по математике в онлайн-школе Skysmart помогут подтянуть оценки, подготовиться к контрольным, ВПР и экзаменам.

Сокращение алгебраических дробей с многочленами

Чтобы верно сократить алгебраическую дробь с многочленами, придерживайтесь двух главных правил:

сокращайте многочлен в скобках только с таким же многочленом в скобках;
сокращайте многочлен в скобках целиком — нельзя сократить одну его часть, а другую оставить. Не делайте из многочленов одночлены.

❌ Так нельзя	✅ Так можно

Запомните: многочлены в алгебраической дроби находятся в скобках. Между этими скобками вклиниться может только знак умножения. Всем остальным знакам там делать нечего.

Примеры сокращения алгебраических дробей с многочленами:

Последовательно сокращаем: сначала x, затем (x+c), далее сокращаем дробь на 6 (общий множитель).

Сокращаем многочлены a+b (в дроби их 3). Многочлен в числителе стоит в квадрате, поэтому мысленно оставляем его при сокращении.

Вынесение общего множителя при сокращении дробей

При сокращении алгебраических дробей иногда не хватает одинаковых многочленов. Для того, чтобы они появились, вынесите общий множитель за скобки.

Чтобы легко и непринужденно выносить множитель за скобки, пошагово выполняйте 4 правила:

Найдите число, на которое делятся числа каждого одночлена.

Найдите повторяющиеся буквенные множители в каждом одночлене.

Вынесите найденные буквенные множители за скобку.

Далее работаем с многочленом, оставшимся в скобках.

Алгебра не терпит неточность. Всегда проверяйте, верно ли вынесен множитель за скобки — сделать это можно по правилу умножения многочлена на одночлен.

Для умножения одночлена на многочлен нужно умножить поочередно все члены многочлена на этот одночлен.

Пример 1.

Как решаем:

Выносим общий множитель 6

Делим 42/6

Сокращаем получившиеся одинаковые многочлены.

Пример 2.

Как решаем: выносим общий множитель a за скобки и сокращаем оставшиеся в скобках многочлены.

Сокращение дробей. Формулы сокращенного умножения

Перед формулами сокращенного умножения не устоит ни одна дробь — даже алгебраическая.

Чтобы легко ориентироваться в формулах сокращенного умножения, сохраняйте и заучивайте таблицу. Формулы подскажут вам, как решать алгебраические дроби.

Квадрат суммы	(a+b)² = a² + 2ab + b²
Квадрат разности	(a-b)² = a² — 2ab — b²
Разность квадратов	a² – b² = (a – b)(a+b)
Куб суммы	(a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
Куб разности	(a-b)³ = a³ — 3a²b + 3ab² — b³
Сумма кубов	a³ + b³ = (a + b)(a²— ab+b²)
Разность кубов	a³ — b³ = (a — b)(a²+ ab+b²)

Примеры сокращения дробей с помощью формул сокращенного умножения:

Применяем формулу квадрата разности (a-b)² = a² — 2ab — b² и сокращаем одинаковые многочлены.

Чтобы раскрыть тему сокращения алгебраических дробей и полностью погрузиться в мир числителей и знаменателей, решите следующие примеры для самопроверки.

Примеры сокращения дробей за 7 и 8 классы

Сократите дроби:

Тема сокращения алгебраических дробей достаточно обширна, и требует к себе особого внимания. Чтобы знания задержалась в голове хотя бы до ЕГЭ, сохраните себе памятку по сокращению дробей. Этот алгоритм поможет не растеряться при встрече с алгебраическими дробями лицом к лицу.

Чтобы сократить дробь, найдите общий множитель числителя и знаменателя.
Поделите числитель и знаменатель на общий множитель.
Чтобы разделить многочлен на множители, вынесите общий множитель за скобку.
Второй способ разделить многочлен на множители — применить формулы сокращенного умножения.
Выучите все формулы сокращенного умножения — они помогут легко преобразовывать выражения и экономить время при решении задач.
Можно забыть свое имя, но формулу разности квадратов помнить обязательно — она будет встречаться чаще других.
Всегда проверяйте результат сокращения: алгебра — точна, коварна и не любит давать вторые шансы.

Возможно тебе будет полезно — Формулы сокращённого умножения (ФСУ)

Условные обозначения (сокращения), используемые в тематическом планировании базового изучения материала по физике в 7-11 классах

используемые в тематическом планировании базового изучения материала по физике в 7-11 классах

ТТкод – тематический тест в соответствии с кодификатором

РТ – распределительный тест (задания части В)

ТВО – тест с выбором ответа (альтернативный)

ТС – тест самопроверки

ТРК – тест рубежного контроля (после изучения раздела)

ТКомп – тест с применением комьютера

ТИнет – тест с использованием интернет

ДР – диагностическая работа (проверка достижений планируемых результатов на базовом уровне сложности, коррекция)

СП – самопроверка

СК – самоконтроль (самооценка)

ВП – взаимопроверка

РУ – работа с учебником

ОК – опорный конспект

СОК – свой опорный конспект (своя опора)

МК/СЛК – ментальная карта/структурно-логический конспект

СР – самостоятельная работа

ДСР – домашняя самостоятельная работа

ДПР – домашняя практическая работа (опыт, модель, прибор…)

РК – работа по карточкам

РМср – раздаточный материал для СР в классе и дома

ТекстФС –текст физического содержания

РЗ – решение задач

РЗ – расчётная задача

КЗ – качественная задача

КР – контрольная работа

ТКР – тренировочная КР

Блиц-КР

РКР – релейная КР

КРнф – контрольная работа в новой форме

ЛР – лабораторная работа

УО – устный опрос

ФО – фронтальный опрос

ВО – взаимоопрос

ТО – тихий опрос ( группы детей, когда остальные выполняют другое задание)

ПО – показательный ответ

УЗ – урок-зачёт

ЗТ – зачёт: теория (лист контроля основных понятий)

ЗФ – зачёт: формулы (лист контроля формул)

ФД – физический диктант

П – презентация, проект

С – сообщение

Д – доклад

УМШ – учебный мозговой штурм

ВК – входной контроль

ИК – итоговый контроль

АК – административный контроль

РК – рубежный контроль

ПТК – периодический тематический контроль (за четверть)

КТ – компьютерное тестирование

ИТ – интернет тестирование

ДЗ – домашнее задание (контроль)

ИЗ – идеальное задание (домашнее, по собственному выбору и пониманию)

ПРТ – печатная рабочая тетрадь (контроль)

ОЗ – особое задание

ПП – повторение пройденного

Р! – райтинг (сам ставлю себе оценку +оценку ставит учитель: дробь)

А/ОГЭ – аттестация в форме ОГЭ

А/ЕГЭ — аттестация в форме ЕГЭ

Физики спорят: надо ли сократить изучение классической физики в школе и расширить изучение физики современной | Хакнем Школа

Довелось поспорить с одним из замечательных учителей физики, заслуженным учителем России.

Он высказал идею, что в школьной программе нужно меньше внимания уделять классической физике и больше — современной, поскольку то, чему посвящена школьная программа — это прошлый и позапрошлый век. То же, что дети не владеют математическим аппаратом, необходимым для восприятия современной физики, можно компенсировать посредством использования возможностей компьютера.

#хакнем_физика 👈 рубрика, содержащая интересный, познавательный контент по физике как для школьников, так и для взрослых 🥳

Изображение из открытых источников информации

Считаю эти идеи совершенно неверными.

Начнём с того, что классическая физика — это не позапрошлый век, это раздел физики, описывающий окружающую нас реальность. Мы живём в мире классической физики — не передвигаемся с субсветовыми скоростями, а размеры наши таковы, что проявления корпускулярно-волнового дуализма вещества не играют никакой роли.

Да, нас окружают приборы и устройства, созданные благодаря достижениям современной науки. Но я, признаться, не вижу существенной разницы между использованием таких приборов и, например, применением разнообразных веществ: сидящий у компьютера или плоского телевизора человек не задумывается о том, что само существование этих устройств стало возможным, когда физика ушла за пределы классической, так же как пьющий воду человек не думает о том, что вода при комнатной температуре — жидкость, а не газ в силу мощных межмолекулярных взаимодействий, обусловленных, в первую очередь, водородными связями.

2. Для понимания сути явлений — объектов изучения современной физики у учащегося должно быть развито абстрактное мышление. Возможность восприятия абстрактных понятий, которыми оперирует современная физика, у большинства школьников ещё не развита в силу возрастных особенностей.

Почему мы начинаем обучение физике с механики? Объекты её достаточно наглядны. Изучение молекулярной физики (не газовых законов, а, собственно, молекулярки, школьный раздел этот — некое весьма популярное изложение статистической термодинамики) для многих оказывается сложным, хотя это классика, просто огромное число молекул и их взаимодействие наглядно представить себе достаточно сложно. Приходится прибегать к разным аналогиям из всё той же механики.

3. Современные компьютеры, решающие системы дифференциальных уравнений при помощи готовых программ, действительно, позволяют получить численные значения разнообразных физических величин, например, решить в том или ином приближении уравнение Шредингера для сложных атомных систем. И что из этого?

Как объяснить восьмикласснику, откуда это уравнение взялось, что такое вообще дифференциальное уравнение? Понять это в 8-9 классе дети не могут в принципе (я не говорю о математических гениях). Стоит ли давать детям возможность с помощью компьютера получать численные значения разных величин, если процесс получения результата расчёта будет для них оставаться вещью в себе? (Не хочется говорить о том, что многие нынешние старшеклассники не знают таблицу умножения и теорему Пифагора).

Много сил уходит на то, чтобы объяснить детям, что такое вероятностный подход к описанию квантовых систем, как интерпретируется корпускулярно-волновой дуализм вещества, если даже с корпускулярно-волновым дуализмом ЭМВ проблемы?

Отсутствие владения соответствующим математическим аппаратом — это не неумение проводить вычисления соответствующей сложности, а неумение оперировать понятиями соответствующего уровня абстрактности. Подвести мышление к должному уровню сложности можно только путём предварительного освоения и оттачивания мыслительных операций на более простых понятиях, и в частности, эту цель преследует изучение классической физики.

4. Я уверена, что классическую физику в школе надо изучать подробно, а то, что принято называть современной физикой — на научно-популярном уровне. Обучение количественному описанию объектов изучения современной физики надо оставить физическим и инженерным вузам. Другое дело, что в школе говорить о границах применимости физических теорий надо обязательно, о границах применимости классической физики — в частности. И о принципе соответствия тоже.

Автор: #Надежда_Абелевна_Казакевич 17 лет научного стажа, с 1992 г. преподаватель химии и физики, по физике — эксперт ЕГЭ с 2009 года, город Санкт-Петербург.

Читайте наш канал в телеграм — по этой ссылке

Другие статьи автора:

Хотите опубликовать свой пост в «Хакнем Школа»? Напишите нам на почту: [email protected]

Техника: Наука и техника: Lenta.ru

Американские физики продемонстрировали новую технику управления потоками частиц в будущих ускорителях, позволяющую в 150 раз сократить длину тоннеля установки. Результаты своих исследований авторы опубликовали в журнале Nature, а кратко с ними можно ознакомиться на сайте SLAC (Stanford Linear Accelerator Center — Стэнфордский центр линейного ускорителя).

Со SLAC связано много важных событий в физике элементарных частиц. Например, в 1974-м там открыли очарованный кварк, а в 1995 году — тау-лептон. В настоящее время экспериментальные исследования в области физики частиц сосредоточены главным образом в CERN (Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire — Европейский совет по ядерным исследованиям), а возможностям немодернизированных установок и площадок для них находят другое применение.

В своей работе ученые испытали технологии для ускорителей, которые могут использоваться в медицинских и промышленных целях, а также в физике частиц. Специалисты предложили разгонять электроны при помощи так называемого кильватерного ускорения.

Оно позволяет создавать ускоряющее поле огромной напряженности, недоступное в других условиях. Это происходит за счет прохождения сгустка электронов (драйвера) через плазму, в результате чего за ним создается пространство с колебаниями плазмы и электрическое поле высокой напряженности. Отсюда и аналогия с кильватерным следом, оставляемым при плавании кораблем за собой.

Это позволило частицам, запускаемым вслед за драйвером, увеличить свою энергию в 400-500 раз, как если бы они разгонялись в обычном ускорителе. Кроме того, в новой установке передача энергии от поля к частицам происходит при меньших потерях энергий.

Длина ускорителя SLAC превышает три километра. Для достижения энергий, приобретаемых частицами в конце тоннеля установки с помощью новой техники потребовалось бы около 20 метров, что в 150 раз короче.

Материалы по теме:

В SLAC кильватерное ускорение изучают в последние 35 лет. К 2007 году специалистам удалось добиться существенного прогресса в этом направлении — они ускорили электроны в пучке с 42 до 85 гигаэлектронвольт. Однако только 1 миллиард из 18 миллиардов частиц получил значительные приращения скорости.

В новом исследовании специалисты усовершенствовали свою установку, в результате чего ее эффективность значительно повысилась. Так, значительно ускорилось уже около 50 процентов электронов одновременно с уменьшением разброса в значении их скоростей.

По мнению исследователей, технологическая задача усовершенствования метода плазменного кильватерного ускорения может привести к сокращению размеров современных ускорителей, в которых получаемая частицами энергия связана прежде всего с длиной тоннеля, в котором происходит разгон частиц.

Из Курчатовского института уволили физика Михаила Данилова — РБК

Руководство Курчатовского института решило сократить физика Михаила Данилова, лауреата международной премии Макса Планка. Администрация указала, что в учреждении больше нет мест, соответствующих его квалификации

Национальный исследовательский центр «Курчатовский институт»

(Фото: ТАСС/Григорий Сысоев)

Известного физика Михаила Данилова, обладателя премий Планка и Карпинского, уволили из Национального исследовательского центра «Курчатовский институт». Об этом сообщает Газета.ru.

В документе, на который ссылается издание, говорится, что должность Данилова (и.о. главного научного сотрудника одной из лабораторий) будет сокращена. В уведомлении поясняется, что других вакансий, соответствующих квалификации ученого, в Курчатовском институте нет.

«Данилова сделали и.о. главного научного сотрудника, поместили работать в лабораторию, потом закрыли все вакансии, чтобы он не мог подать на другие должности, ликвидировали лабораторию, а потом — его самого по сокращению штата», — пояснил Газете.ru физик Андрей Ростовцев, один из основателей проекта «Диссернет».

По данным издания, Ростовцев был также недавно уволен из Института теоретической и экспериментальной физики (ИТЭФ), входящего в состав Курчатовского института.

В 2013 году Данилов был уволен с поста директора ИТЭФ по науке. Сообщалось, что ситуация возникла в результате присоединения ИТЭФ к Курчатовскому институту. По словам Ростовцева, Данилов «буквально поднял его [ИТЭФ] из руин, увеличив бюджет раз в десять, руководил множеством экспериментов в области B-мезонов».

Сокращение длины — University Physics Volume 3

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

Объясните, как связаны одновременность и сокращение длины.
Опишите взаимосвязь между сокращением длины и замедлением времени и используйте ее для вывода уравнения сокращения длины.

Длина вагона на (рис.) одинакова для всех пассажиров. Все они договорились бы об одновременном расположении двух концов вагона и получили бы одинаковый результат для расстояния между ними.Но одновременные события в одной инерциальной системе отсчета не обязательно должны быть одновременными в другой. Если бы поезд мог двигаться с релятивистской скоростью, наблюдатель на земле увидел бы одновременное расположение двух конечных точек вагона на другом расстоянии друг от друга, чем наблюдатели внутри вагона. Измеренные расстояния не обязательно должны быть одинаковыми для разных наблюдателей, когда речь идет о релятивистских скоростях.

Правильная длина

Два наблюдателя, проходящие мимо друг друга, всегда видят одинаковое значение своей относительной скорости.Несмотря на то, что замедление времени подразумевает, что пассажир поезда и наблюдатель, стоящий рядом с путями, измеряют разное время прохождения поезда, они все же согласны с тем, что относительная скорость, то есть расстояние, деленное на прошедшее время, одинакова. Если наблюдатель на земле и наблюдатель в поезде измеряют разное время, в течение которого поезд проходит мимо наземного наблюдателя, согласование их относительной скорости означает, что они также должны видеть разные пройденные расстояния.

Мюон, обсуждаемый на (Рисунок), иллюстрирует эту концепцию ((Рисунок)).Для наблюдателя на Земле мюон движется со скоростью 0,950 c за 7,05 мкс с момента его образования до момента его распада. Следовательно, он проходит расстояние относительно Земли:

В мюонной системе время жизни мюона составляет 2,20 мкс. В этой системе отсчета Земля, воздух и земля имеют достаточно времени для путешествия:

Расстояние между одними и теми же двумя событиями (рождением и распадом мюона) зависит от того, кто его измеряет и как они движутся относительно него.

Правильная длина

Правильная длина — это расстояние между двумя точками, измеренное наблюдателем, который находится в покое относительно обеих точек.

Наземный наблюдатель измеряет правильную длину, поскольку точки, в которых рождается и распадается мюон, неподвижны относительно Земли. Для мюона движутся Земля, воздух и облака, поэтому расстояние L , которое он видит, не является правильной длиной.

(a) Наземный наблюдатель видит, как мюон проходит 2,01 км. (б) Тот же путь имеет длину 0,627 км, если смотреть из системы отсчета мюона. Земля, воздух и облака движутся относительно мюона в его системе отсчета и имеют меньшие длины по направлению движения.

Уменьшение длины

Чтобы связать расстояния, измеренные разными наблюдателями, обратите внимание, что скорость относительно земного наблюдателя в нашем примере с мюоном равна

Время относительно наземного наблюдателя обусловлено тем, что измеряемый объект движется относительно этого наблюдателя. Скорость относительно движущегося наблюдателя равна

Движущийся наблюдатель движется вместе с мюоном и поэтому наблюдает собственное время Две скорости идентичны; таким образом,

Мы знаем, что Подстановка этого уравнения в приведенное выше соотношение дает

Замена дает уравнение, связывающее расстояния, измеренные разными наблюдателями.

Сокращение длины

Сокращение длины — это уменьшение измеренной длины объекта по сравнению с его собственной длиной при измерении в системе отсчета, которая движется относительно объекта:

где – длина объекта в системе покоя, а L – длина в системе координат, движущейся со скоростью v .

Если мы измерим длину чего-либо, движущегося относительно нашей системы отсчета, мы обнаружим, что его длина L меньше, чем надлежащая длина, которую можно было бы измерить, если бы объект был неподвижен.Например, в системе отсчета покоя мюона расстояние, которое Земля проходит между местом рождения мюона и местом его распада, короче, чем расстояние, пройденное, если смотреть из системы отсчета Земли. Эти точки фиксированы относительно Земли, но движутся относительно мюона. Облака и другие объекты также сжимаются вдоль направления движения, если смотреть из системы покоя мюона.

Таким образом, два наблюдателя измеряют разные расстояния вдоль направления их относительного движения, в зависимости от того, какой из них измеряет расстояния между покоящимися объектами.

А как быть с расстояниями, измеренными в направлении, перпендикулярном относительному движению? Представьте себе двух наблюдателей, которые движутся вдоль своих осей x и проходят мимо друг друга, удерживая измерительные рейки вертикально в направлении y . (Рисунок) показаны двухметровые палки M и покоящиеся в системах отсчета двух мальчиков S и соответственно. Маленькая кисть прикреплена к вершине (отметка 100 см) палочки. Предположим, что движется вправо с очень большой скоростью v относительно S, и палочки ориентированы так, что они перпендикулярны или поперечны, к вектору их относительной скорости. Палочки держат так, чтобы при прохождении друг друга их нижние концы (отметки 0 см) совпадали. Предположим, что когда S потом посмотрит на свою палку M, он найдет на ней нарисованную линию чуть ниже верхушки палки. Поскольку щетка прикреплена к верхушке палки другого мальчика, S может сделать только вывод, что длина палки меньше 1,0 м.

Метры M и стационарны в системе отсчета наблюдателей S и соответственно. Когда палочки проходят, маленькая кисть, прикрепленная к 100-сантиметровой отметке, рисует линию на М.

Теперь, когда мальчики приближаются друг к другу, как S, видит метровую палку, движущуюся к нему со скоростью v . Поскольку их ситуации симметричны, каждый мальчик должен измерить палку в другом кадре. Таким образом, если S измеряет длину палки менее 1,0 м, он должен измерить длину палки M также меньше 1,0 м и должен видеть, как его кисть проходит по верхней части палки M и не проводит на ней линии. Другими словами, после одного и того же события один мальчик видит нарисованную линию на палочке, а другой такой линии на той же палочке не видит!

Первый постулат Эйнштейна требует, чтобы законы физики (как, например, применительно к живописи) предсказывали, что S и те, кто оба находятся в инерциальной системе отсчета, производят одни и те же наблюдения; то есть S и должны либо оба видеть линию, нарисованную на палочке M, либо оба не видеть эту линию. Таким образом, мы вынуждены заключить, что наше первоначальное предположение о том, что S видел линию, нарисованную под верхушкой своей палки, было неверным! Вместо этого S находит линию, нарисованную прямо на отметке 100 см на M. Тогда оба мальчика согласятся, что на M нарисована линия, и они также согласятся, что обе палочки имеют длину ровно 1 м. Отсюда заключаем, что измерения поперечной длины должны быть одинаковыми в разных инерциальных системах отсчета .

Расчет сокращения длины Предположим, что астронавт, такой как близнец в обсуждении парадокса близнецов, движется так быстро, что (а) астронавт путешествует с Земли к ближайшей звездной системе, Альфе Центавра, 4.300 световых лет (световых лет) от Земли, измеренные наземным наблюдателем. Как далеко друг от друга Земля и Альфа Центавра, измеренные астронавтом? (b) Какова скорость астронавта относительно Земли в терминах c ? Вы можете пренебречь движением Земли относительно Солнца ((Рисунок)).

(a) Наземный наблюдатель измеряет правильное расстояние между Землей и Альфой Центавра. (b) Космонавт наблюдает сокращение длины, потому что Земля и Альфа Центавра перемещаются относительно ее корабля.Она может преодолеть это более короткое расстояние за меньшее время (ее собственное время), не превышая скорости света.

Стратегия Во-первых, обратите внимание, что световой год (ly) — это удобная единица измерения расстояния в астрономической шкале — это расстояние, которое свет проходит за год. Для части (а) расстояние в 4300 световых лет между Альфой Центавра и Землей является правильным расстоянием, потому что оно измерено земным наблюдателем, для которого обе звезды (приблизительно) неподвижны. Для астронавта Земля и Альфа Центавра движутся с одинаковой скоростью, поэтому расстояние между ними равно сокращенной длине L .В части (b) нам дано, чтобы мы могли найти v , переформулировав определение выражения v через c .

Решение для (а) Для части (а):

Определить известные:
Определите неизвестное: L .
Выразите ответ уравнением:
Выполнить расчет:

Решение для (b) Для части (b):

Определить известное:
Определить неизвестное: v через c .
Выразите ответ в виде уравнения. Начните с:
Затем найдите неизвестное v/c , сначала возведя в квадрат обе стороны, а затем переставив:
Выполнить расчет:
или

Значение Не округляйте расчеты до окончательного ответа, иначе вы можете получить ошибочные результаты. Это особенно верно для расчетов специальной теории относительности, где различия могут быть обнаружены только после нескольких знаков после запятой.Релятивистский эффект здесь велик, и мы видим, что v приближается (не равняется) к скорости света. Поскольку расстояние, измеряемое астронавтом, намного меньше, астронавт может преодолеть его за гораздо меньшее время в своем теле.

Люди, путешествующие с чрезвычайно высокими скоростями, могут преодолеть очень большие расстояния (тысячи или даже миллионы световых лет) и состариться в пути всего на несколько лет. Однако, подобно эмигрантам в прошлые века, покинувшим свой дом, эти люди навсегда покинут знакомую им Землю.Даже если бы они вернулись, на Земле прошли бы от тысяч до миллионов лет, уничтожив большую часть того, что существует сейчас. Существует также более серьезное практическое препятствие для путешествия с такими скоростями; Для достижения таких высоких скоростей потребуется гораздо большая энергия, чем предсказывает классическая физика. Это будет обсуждаться позже в этой главе.

Почему мы не замечаем сокращения длины тела в повседневной жизни? Расстояние до продуктового магазина, похоже, не зависит от того, переезжаем мы или нет.Исследуя уравнение, мы видим, что при низких скоростях длины почти равны, что является классическим ожиданием. Но сокращение длины реально, хотя и не часто. Например, заряженная частица, такая как электрон, движущийся с релятивистской скоростью, имеет силовые линии электрического поля, сжатые вдоль направления движения, как это видно неподвижному наблюдателю ((рисунок)). Когда электрон проходит через детектор, такой как катушка из проволоки, его поле взаимодействует гораздо более короткое время, эффект, наблюдаемый на ускорителях частиц, таких как Стэнфордский линейный ускоритель (SLAC) длиной 3 км.Фактически, для электрона, движущегося по лучевой трубе в SLAC, ускоритель и Земля движутся рядом и имеют сжатую длину. Релятивистский эффект настолько велик, что длина ускорителя до электрона составляет всего 0,5 м. На самом деле легче направить электронный луч по трубе, потому что лучу не нужно быть столь же точно направленным, чтобы пройти по короткой трубе, как по трубе длиной 3 км. Это опять-таки экспериментальная проверка специальной теории относительности.

Силовые линии электрического поля высокоскоростной заряженной частицы сжимаются вдоль направления движения за счет сокращения длины, производя заметно отличающийся сигнал, когда частица проходит через катушку.

Проверьте свое понимание Частица движется через атмосферу Земли со скоростью 0,750 c . Для земного наблюдателя расстояние, которое он проходит, составляет 2,50 км. Как далеко движется частица, если смотреть из системы отсчета частицы?

Сокращение длины на

в теории относительности Эйнштейна | Марко Тавора, доктор философии.

Сокращение длины — это релятивистское явление, при котором длина движущегося объекта оказывается меньше, чем в его системе отсчета.Оно возникает только в направлении движения, и его влияние существенно только тогда, когда объект движется со скоростями, близкими к скорости света.

В одной из моих недавних статей, Почему движение часов замедляется в соответствии с теорией относительности ry, (см. ниже) я сформулировал два постулата специальной теории относительности. Чтобы эта статья была самодостаточной, я повторю их:

Чтобы произвести измерения в пространстве-времени, Эйнштейн идеализировал сетку часов и стержней, как показано ниже:

Рассмотрим железнодорожный вагон, движущийся со скоростью v как Инжир.3 ниже. В машине есть лампа и зеркало. Ясно, что для наблюдателя внутри автомобиля сигналу требуется

, чтобы отразиться от зеркала и совершить полный круговой путь. Штрих указывает на измерения времени, сделанные наблюдателем внутри поезда.

Наблюдатель снаружи вагона измеряет время, за которое свет достигает зеркала:

Обратите внимание на знак минус во втором члене, так как поезд движется и, следовательно, свет должен пройти меньшее расстояние при возвращении .

Тогда полное время отражения для внешнего наблюдателя равно:

Используя уравнение для замедления времени

, мы получаем непосредственно:

Ниже показан пример сокращения длины. В общем случае в точке, где вращающееся колесо касается земли, скорость v точки контакта должна быть равна нулю, иначе колесо будет проскальзывать. Сокращение длины происходит в верхней части колеса, где v >0. Анимация на рис. 5 наглядно иллюстрирует возникновение лоренцевского сокращения.

Мы заключаем, что Δx < Δx ’: наблюдаемые внешние измерения расстояния меньше.

28.3: Сокращение длины — Physics LibreTexts

Вы когда-нибудь ездили по дороге, которая кажется бесконечной? Если смотреть вперед, то можно сказать, что осталось пройти около 10 км.Другой путешественник мог бы сказать, что впереди дорога длиной около 15 км. Однако если бы вы оба измерили дорогу, вы бы согласились. Путешествуя с обычной скоростью, расстояние, которое вы оба измеряете, будет одинаковым. Однако в этом разделе вы прочтете, что это неверно для релятивистских скоростей. Близкие к скорости света, измеренные расстояния не совпадают, если их измеряют разные наблюдатели.

Правильная длина

В одном согласны все наблюдатели, это относительная скорость. Даже если часы измеряют разное прошедшее время для одного и того же процесса, они все же согласны с тем, что относительная скорость, то есть расстояние, деленное на прошедшее время, одинакова.{-6} с\справа) = 0,627 км. \label{28.4.2}\] Расстояние между одними и теми же двумя событиями (рождением и распадом мюона) зависит от того, кто его измеряет и как они движутся относительно него.

НАДЛЕЖАЩАЯ ДЛИНА

Правильная длина $L_{0}$ — это расстояние между двумя точками, измеренное наблюдателем, который находится в покое относительно обеих точек.

Наблюдатель, находящийся на Земле, измеряет правильную длину $L_{0}$, потому что точки, в которых рождается и распадается мюон, неподвижны относительно Земли.Для мюона Земля, воздух и облака движутся, поэтому расстояние $L$, которое он видит, не является правильной длиной.

Рисунок $\PageIndex{2}$: (a) Наблюдатель с Земли видит, как мюон проходит 2,01 км между облаками. (b) Мюон видит, что движется по тому же пути, но только на расстоянии 0,627 км. Земля, воздух и облака движутся относительно мюона в его системе отсчета, и все они имеют меньшую длину в направлении движения.

Уменьшение длины

Чтобы составить уравнение, связывающее расстояния, измеренные разными наблюдателями, отметим, что скорость относительно земного наблюдателя в нашем примере с мюоном определяется выражением \[v = \frac{L_{0}}{\Delta t}.\label{28.4.3}\] Время относительно земного наблюдателя равно $\Delta t$, так как измеряемый объект движется относительно этого наблюдателя. Скорость относительно движущегося наблюдателя определяется выражением \[v = \frac{L}{\Delta t_{0}}.\label{28.4.4}\] Движущийся наблюдатель движется вместе с мюоном и поэтому наблюдает собственное время $\Дельта t_{0}$. Две скорости идентичны; таким образом, \[\frac{L_{0}}{\Delta t} = \frac{L}{\Delta t_{0}}.\label{28..4.5}\] Мы знаем, что $\Delta t = \gamma \Delta t_{0}$.{2}}}.\метка{28.4.7}\]

Если мы измерим длину любого объекта, движущегося относительно нашей системы отсчета, мы обнаружим, что его длина $L$ меньше правильной длины $L_{0}$, которую можно было бы измерить, если бы объект был неподвижен. Например, в системе отсчета мюона расстояние между точками его рождения и распада меньше. Эти точки неподвижны относительно Земли, но движутся относительно мюона. Облака и другие объекты также стягиваются вдоль направления движения в системе отсчета мюона.

Пример $\PageIndex{1}$: Расчет сокращения длины: расстояние между звездами сокращается при движении с высокой скоростью:

Предположим, что астронавт, такой как близнец, описанный в «Одновременности и замедлении времени», движется так быстро, что $\gamma = 30.00$. (a) Она путешествует с Земли к ближайшей звездной системе, Альфа Центавра, на расстоянии 4300 световых лет (световых лет), как было измерено земным наблюдателем. Как далеко друг от друга Земля и Альфа Центавра, измеренные астронавтом? (b) В терминах $с$, какова ее скорость относительно Земли? Вы можете пренебречь движением Земли относительно Солнца.(См. рис. 3.)

Рисунок $\PageIndex{3}$: (a) Находящийся на Земле наблюдатель измеряет правильное расстояние между Землей и Альфой Центавра. (b) Космонавт наблюдает сокращение длины, поскольку Земля и Альфа Центавра движутся относительно ее корабля. Она может преодолеть это более короткое расстояние за меньшее время (ее собственное время), не превышая скорости света.

Стратегия

Во-первых, обратите внимание, что световой год (ly) — это удобная единица измерения расстояния в астрономической шкале — это расстояние, которое свет проходит за год.Для части (а) обратите внимание, что расстояние в 4300 световых лет между Альфой Центавра и Землей является правильным расстоянием $l_0$, потому что оно измерено связанным с Землей наблюдателем, для которого обе звезды (приблизительно) неподвижны. Для астронавта Земля и Альфа Центавра движутся с одинаковой скоростью, поэтому расстояние между ними равно сокращенной длине $L$. В части (b) нам дано $\gamma$, поэтому мы можем найти $v$, переформулировав определение $\gamma$, чтобы выразить $v$ через $c $.

Решение для (а)

Определите известные: $L_0 — 4,300 \, ly; \, \gamma = 30,00$
Определите неизвестное: $L$
Выберите подходящее уравнение: $L = \frac{L_0}{\gamma}$
Перестройте уравнение для решения неизвестного; \[L = \dfrac{L_0}{\gamma}\] \[= \dfrac{4,300 \, ly}{30,00}\] \[= 0,1433 \, ly\]

Решение для (b)

Определите известное: \(\gamma = 30. 2} = 1 — \dfrac{1}{900,0} = 0,99888….\]
Взяв квадратный корень, мы находим \[\dfrac{v}{c} = 0,99944,\], которое переставляется для получения значения скорости \[v = 0,9994c.\]
Обсуждение
Во-первых, помните, что нельзя округлять расчеты до тех пор, пока не будет получен окончательный результат, иначе можно получить ошибочные результаты. Это особенно верно для расчетов специальной теории относительности, где различия могут быть обнаружены только после нескольких знаков после запятой.Релятивистский эффект здесь велик (γ=30,00), и мы видим, что скорость приближается (не равняется) к скорости света. Поскольку расстояние, измеряемое астронавтом, намного меньше, астронавт может преодолеть его за гораздо меньшее время в своем теле.
Люди могли бы быть отправлены на очень большие расстояния (тысячи или даже миллионы световых лет) и состариться в пути всего на несколько лет, если бы они путешествовали с чрезвычайно высокими скоростями. Но, подобно эмигрантам минувших веков, они навсегда покинут знакомую им Землю.Даже если бы они вернулись, на Земле прошли бы от тысяч до миллионов лет, уничтожив большую часть того, что существует сейчас. Существует также более серьезное практическое препятствие для путешествия с такими скоростями; для достижения таких высоких скоростей потребуются гораздо большие энергии, чем предсказывает классическая физика. Это будет обсуждаться в «Релятивистской энергии».
Почему мы не замечаем сокращения длины тела в повседневной жизни? Расстояние до продуктового магазина, похоже, не зависит от того, переезжаем мы или нет.2}}\), мы видим, что при малых скоростях $(v < Фактически, для электрона, движущегося по лучевой трубе в SLAC, ускоритель и Земля движутся мимо и сокращаются по длине. Релятивистский эффект настолько велик, что длина ускорителя до электрона составляет всего 0,5 м. На самом деле легче направить электронный луч вниз по трубе, так как луч не должен быть так точно направлен, чтобы пройти по короткой трубе, как по трубе длиной 3 км. Это опять-таки экспериментальная проверка специальной теории относительности.
Рисунок \(\PageIndex{41}$: Линии электрического поля высокоскоростной заряженной частицы сжимаются вдоль направления движения за счет сокращения длины.2}} = 1,65 \, км\]
28.3 Сокращение длины – Колледж физики
Резюме
- Опишите правильную длину.
- Рассчитать сокращение длины.
- Объясните, почему мы не замечаем эти эффекты в повседневных масштабах.
Рисунок 1. Люди могут по-разному описывать расстояния, но при релятивистских скоростях расстояния действительно другие. (Фото: Кори Леопольд, Flickr)
Вы когда-нибудь ездили по дороге, которая кажется бесконечной? Если смотреть вперед, то можно сказать, что осталось пройти около 10 км.Другой путешественник мог бы сказать, что впереди дорога длиной около 15 км. Однако если бы вы оба измерили дорогу, вы бы согласились. Путешествуя с обычной скоростью, расстояние, которое вы оба измеряете, будет одинаковым. Однако в этом разделе вы прочтете, что это неверно для релятивистских скоростей. Близкие к скорости света, измеренные расстояния не совпадают, если их измеряют разные наблюдатели.
В одном согласны все наблюдатели, это относительная скорость. Даже если часы измеряют разное прошедшее время для одного и того же процесса, они все же согласны с тем, что относительная скорость, то есть расстояние, деленное на прошедшее время, одинакова.Это означает, что расстояние также зависит от относительного движения наблюдателя. Если два наблюдателя видят разное время, то они должны также видеть разные расстояния, чтобы относительная скорость была одинаковой для каждого из них.
Мюон, рассмотренный в главе 28.2. Пример 1 иллюстрирует эту концепцию. Для наблюдателя на Земле мюон движется со скоростью [латекс]{0,950 {c}}[/латекс] за [латекс]{7,05 \;\мю \текст{с}}[/латекс] с момента его образования. пока не сгниет. Таким образом, он проходит расстояние
[латекс] {L_0 = v \Delta t = (0.{-6} \;\text{s}) = 0,627 \;\text{км}}.[/latex]
Расстояние между одними и теми же двумя событиями (рождением и распадом мюона) зависит от того, кто его измеряет и как они движутся относительно него.
Правильная длина
Правильная длина [латекс]{L_0}[/латекс] — это расстояние между двумя точками, измеренное наблюдателем, находящимся в покое относительно обеих точек.
Наблюдатель на Земле измеряет правильную длину [латекс]{L_0}[/латекс], потому что точки, в которых рождается и распадается мюон, неподвижны относительно Земли.Для мюона Земля, воздух и облака движутся, поэтому расстояние [латекс]{L}[/латекс], которое он видит, не является правильной длиной.
Рис. 2. (a) Наземный наблюдатель видит, как мюон проходит 2,01 км между облаками. (b) Мюон видит, что движется по тому же пути, но только на расстоянии 0,627 км. Земля, воздух и облака движутся относительно мюона в его системе отсчета, и все они имеют меньшую длину в направлении движения.
Чтобы составить уравнение, связывающее расстояния, измеренные разными наблюдателями, отметим, что скорость относительно земного наблюдателя в нашем примере с мюоном равна
[латекс] {v =} [/латекс] [латекс] {\ гидроразрыва {L_0} {\ Delta t}}.[/латекс]
Время относительно наблюдателя, связанного с Землей, равно [latex]{\Delta t}[/latex], поскольку измеряемый объект движется относительно этого наблюдателя. Скорость относительно движущегося наблюдателя равна
[латекс] {v =} [/латекс] [латекс] {\ гидроразрыва {L} {\ Delta t_0}}. [/латекс]
Движущийся наблюдатель движется вместе с мюоном и поэтому наблюдает собственное время [latex]{\Delta t_0}[/latex]. Две скорости идентичны; таким образом,
[латекс] {\ гидроразрыва {L_0} {\ Delta t}} [/ латекс] [латекс] {=} [/латекс] [латекс] {\ гидроразрыва {L} {\ Delta t_0}}.[/латекс]
Мы знаем, что [латекс]{\Delta t = \gamma \Delta t_0}[/латекс]. Подстановка этого уравнения в приведенное выше соотношение дает
[латекс] {L =} [/латекс] [латекс] {\ гидроразрыва {L_0} {\ гамма}}. [/латекс]
Замена вместо [латекс]{\гамма}[/латекс] дает уравнение, связывающее расстояния, измеренные разными наблюдателями.
Уменьшение длины
Сокращение длины [/latex]латекс{L}[/латекс] — это сокращение измеренной длины объекта, движущегося относительно системы координат наблюдателя.2}}}.[/латекс]
Если мы измерим длину чего-либо, движущегося относительно нашей системы координат, мы обнаружим, что его длина [латекс]{L}[/латекс] меньше правильной длины [латекс]{L_0}[/латекс], которая была бы измерена, если бы объект был неподвижен. Например, в системе отсчета мюона расстояние между точками его рождения и распада меньше. Эти точки неподвижны относительно Земли, но движутся относительно мюона. Облака и другие объекты также стягиваются вдоль направления движения в системе отсчета мюона.
Пример 1. Расчет сокращения длины: расстояние между звездами сокращается, когда вы путешествуете с высокой скоростью
Предположим, что астронавт, такой как близнец, описанный в главе 28.2 «Одновременность и замедление времени», движется так быстро, что [латекс]{\gamma = 30,00}[/латекс]. (a) Она путешествует с Земли к ближайшей звездной системе, Альфа Центавра, на расстоянии 4300 световых лет (световых лет), как было измерено земным наблюдателем. Как далеко друг от друга Земля и Альфа Центавра, измеренные астронавтом? (b) Что касается [латекса]{c}[/латекса], какова ее скорость относительно Земли? Вы можете пренебречь движением Земли относительно Солнца.(См. рис. 3.)
Рис. 3. (a) Наблюдатель, находящийся на Земле, измеряет правильное расстояние между Землей и Альфой Центавра. (b) Космонавт наблюдает сокращение длины, поскольку Земля и Альфа Центавра движутся относительно ее корабля. Она может преодолеть это более короткое расстояние за меньшее время (ее собственное время), не превышая скорости света.
Стратегия
Во-первых, обратите внимание, что световой год (ly) — это удобная единица измерения расстояния в астрономической шкале — это расстояние, которое свет проходит за год.Для части (a) обратите внимание, что расстояние в 4300 световых лет между Альфой Центавра и Землей является правильным расстоянием [latex]{L_0}[/latex], поскольку оно измерено связанным с Землей наблюдателем, которому обе звезды ( примерно) стационарный. Для астронавта Земля и Альфа Центавра движутся с одинаковой скоростью, поэтому расстояние между ними равно сокращенной длине [латекс]{L}[/латекс]. В части (b) нам дано [латекс]{\gamma}[/латекс], поэтому мы можем найти [латекс]{v}[/латекс], изменив определение [латекс]{\гамма}[/ латекс] для выражения [латекс]{v}[/латекс] через [латекс]{с}[/латекс].
Решение для (а)
1. Определите известное. [латекс]{L_0 — 4.300 \;\text{ly}}[/латекс]; [латекс]{\gamma = 30,00}[/латекс]
2. Определить неизвестное. [латекс]{L}[/латекс]
3. Выберите подходящее уравнение. [латекс]{L = \frac{L_0}{\gamma}}[/латекс]
4. Перестройте уравнение, чтобы найти неизвестное.
  [латекс]\begin{array}{r @{{}={}}l} {L}\;\;= & {\frac{L_0}{\gamma}} \\[1em]\;= & {\ frac {4,300 \; \ text {ly}} {30,00}} \\ [1em] \; = & {0.2}}[/латекс] [латекс]{=}[/латекс] [латекс]{\ гидроразрыва {1}{900,0}}[/латекс]
  и
  [латекс] {\ гидроразрыва {v2} {c2}} [/ латекс] [латекс] {= 1 -} [/латекс] [латекс] {\ гидроразрыва {1} {900,0}} [/латекс] [латекс] {= 0,99888 \ точек}[/латекс]
  Извлекая квадратный корень, находим
  [латекс] {\ гидроразрыва {v} {c}} [/ латекс] [латекс] {= 0,99944}, [/ латекс]
  , который переставлен для получения значения скорости
  .
  [латекс]{v = 0,9994c}.[/латекс]
Обсуждение
Во-первых, помните, что нельзя округлять расчеты до тех пор, пока не будет получен окончательный результат, иначе можно получить ошибочные результаты. Это особенно верно для расчетов специальной теории относительности, где различия могут быть обнаружены только после нескольких знаков после запятой. Релятивистский эффект здесь велик ([латекс]{\gamma = 30,00}[/латекс]), и мы видим, что [латекс]{v}[/латекс] приближается (не равняется) к скорости света. Поскольку расстояние, измеряемое астронавтом, намного меньше, астронавт может преодолеть его за гораздо меньшее время в своем теле.
Люди могли бы быть отправлены на очень большие расстояния (тысячи или даже миллионы световых лет) и состариться в пути всего на несколько лет, если бы они путешествовали с чрезвычайно высокими скоростями.Но, подобно эмигрантам минувших веков, они навсегда покинут знакомую им Землю. Даже если бы они вернулись, на Земле прошли бы от тысяч до миллионов лет, уничтожив большую часть того, что существует сейчас. Существует также более серьезное практическое препятствие для путешествия с такими скоростями; для достижения таких высоких скоростей потребуются гораздо большие энергии, чем предсказывает классическая физика. Это будет обсуждаться в главе 28.6 «Релятивистская энергия».
Почему мы не замечаем сокращения длины тела в повседневной жизни? Расстояние до продуктового магазина, похоже, не зависит от того, переезжаем мы или нет.2}}}[/latex], мы видим, что при низких скоростях ([latex]{ vРисунок 4.) Когда электрон проходит через детектор, такой как катушка с проволокой, его поле взаимодействует гораздо более короткое время, эффект, наблюдаемый на частице ускорители, такие как 3-километровый Стэнфордский линейный ускоритель (SLAC). Фактически, для электрона, движущегося по лучевой трубе в SLAC, ускоритель и Земля движутся мимо и сокращаются по длине. Релятивистский эффект настолько велик, что длина ускорителя до электрона составляет всего 0,5 м. На самом деле легче направить электронный луч вниз по трубе, так как луч не должен быть так точно направлен, чтобы пройти по короткой трубе, как по трубе длиной 3 км.Это опять-таки экспериментальная проверка специальной теории относительности.
Рис. 4. Линии электрического поля высокоскоростной заряженной частицы сжимаются вдоль направления движения за счет сокращения длины. Это дает другой сигнал, когда частица проходит через катушку, что является экспериментально подтвержденным эффектом сокращения длины.
Проверьте свое понимание
1: Частица движется через атмосферу Земли со скоростью [латекс]{0.750c}[/латекс]. Для находящегося на Земле наблюдателя расстояние, которое он проходит, составляет 2,50 км. Какое расстояние проходит частица в системе отсчета частицы?
Концептуальные вопросы
1: Кому предмет кажется больше в длину, наблюдателю, движущемуся вместе с предметом, или наблюдателю, движущемуся относительно предмета? Какой наблюдатель измеряет правильную длину объекта?
2: Релятивистские эффекты, такие как замедление времени и сокращение длины, присутствуют для автомобилей и самолетов.Почему эти эффекты кажутся нам странными?
3: Предположим, космонавт движется относительно Земли со скоростью, составляющей значительную часть скорости света. а) Замечает ли он, что ход его часов замедлился? б) Какое изменение хода земных часов он замечает? в) Кажется ли ему, что его корабль укорачивается? г) А как насчет расстояния между звездами, лежащими на линиях, параллельных его движению? (e) Согласны ли он и связанный с Землей наблюдатель относительно его скорости относительно Земли?
Задачи и упражнения
1: Космический корабль длиной 200 м, если смотреть с борта, движется мимо Земли со скоростью [латекс]{0.970c}[/латекс]. Какова его длина, измеренная земным наблюдателем?
2: С какой скоростью должен проехать мимо вас спортивный автомобиль длиной 6,0 м, чтобы его длина оказалась всего 5,5 м?
3: (a) Какое расстояние пролетает мюон в главе 28.2, пример 1, по мнению находящегося на Земле наблюдателя? б) Какое расстояние он проходит с точки зрения наблюдателя, движущегося вместе с ним? Основывайте свой расчет на его скорости относительно Земли и времени, в течение которого он живет (собственное время). (c) Убедитесь, что эти два расстояния связаны сокращением длины [латекс] {\ гамма = 3,20} [/латекс].
4: (a) Как долго прожил бы мюон из примера 1 главы 28.2, если бы его скорость была [латекс]{0,0500с}[/латекс]? б) Как далеко он пролетел бы, если бы наблюдал на Земле? в) Какое это расстояние в системе отсчета мюона?
5: (a) Сколько времени потребуется астронавту из примера 1, чтобы пройти 4,30 светового дня в [латекс]{0,99944с}[/латекс] (по измерению земного наблюдателя)? б) Сколько времени, по словам космонавта, это занимает? (c) Убедитесь, что эти два времени связаны через замедление времени с [латекс] {\ гамма = 30.00}[/latex] как указано.
6: (a) С какой скоростью должен бежать спортсмен, чтобы в забеге на 100 м выглядеть на 100 ярдов? (b) Соответствует ли ответ тому факту, что релятивистские эффекты трудно наблюдать в обычных условиях? Объяснять.
7: необоснованные результаты
(a) Найдите значение [латекс]{\гамма}[/латекс] для следующей ситуации. Космонавт измеряет длину своего космического корабля в 25,0 м, а земной наблюдатель измеряет ее в 100 м.б) Что неразумного в этом результате? (c) Какие предположения являются необоснованными или непоследовательными?
8: необоснованные результаты
Космический корабль движется прямо к Земле со скоростью [латекс]{0,800с}[/латекс]. Астронавт на борту утверждает, что он может послать канистру к Земле на [латекс]{1.20c}[/латекс] относительно Земли. а) Вычислите скорость, которую должна иметь канистра относительно космического корабля. б) Что неразумного в этом результате? (c) Какие предположения являются необоснованными или непоследовательными?
Глоссарий
правильной длины
[латекс]{L_0}[/латекс]; расстояние между двумя точками, измеренное наблюдателем, покоящимся относительно обеих точек; Наземные наблюдатели измеряют правильную длину при измерении расстояния между двумя точками, стационарными относительно Земли
сокращение длины
[латекс]{L}[/латекс], сокращение измеряемой длины объекта, движущегося относительно системы наблюдателя: [латекс]{L = L_0 \sqrt{1 — \frac{v^2}{c^ 2}} = \frac{L_0}{\gamma}}[/latex]
Решения
Проверьте свое понимание
1: [латекс]\begin{array}{r @{{}={}}l} {L}\;\;= & {L_0 \sqrt{1 — \frac{v^2}{c ^2}}} \\[1em]\;= & {(2. 3 \;\text{м}}{3,20}} \\[1em]\;= & {433,4 \;\text{м}} & {0,433 \;\text{км}} \end{массив}[/ латекс]
Таким образом, расстояния в частях (a) и (b) связаны, когда [латекс]{\gamma = 3,20}[/латекс].
5: (a) 4,303 y (до четырех цифр, чтобы показать эффект)
(б) 0,1434 у
(c) [латекс] {\ Delta t = \ gamma \ Delta t_0 \ Rightarrow \ gamma =} [/ латекс] [латекс] {\ гидроразрыва {\ Delta t} {\ Delta t_0}} [/ латекс] [латекс ] {=} [/латекс] [латекс] {\ гидроразрыва {4,303 \; \ текст {у}} {0,1434 \; \ текст {у}}} [/ латекс] [латекс] {= 30.0}[/латекс]
Таким образом, два времени связаны, когда [латекс]{\гамма = 30,00}[/латекс].
7: (а) 0,250
(b) [латекс]{\gamma}[/латекс] должен быть ≥1
(c) Наблюдатель, связанный с Землей, должен измерять меньшую длину, поэтому неразумно предполагать большую длину.
Сокращение длины — Предметный тест GRE: Физика
Если вы считаете, что контент, доступный с помощью Веб-сайта (как это определено в наших Условиях обслуживания), нарушает одно
или более ваших авторских прав, пожалуйста, сообщите нам, предоставив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее
в
информацию, описанную ниже, назначенному агенту, указанному ниже. Если университетские наставники примут меры в ответ на
ан
Уведомление о нарушении, он предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, предоставившей такой контент
средства самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.
Ваше Уведомление о нарушении может быть направлено стороне, предоставившей контент, или третьим лицам, таким как
в виде
ChillingEffects.org.
Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатов), если вы существенно
искажать информацию о том, что продукт или деятельность нарушают ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что содержимое находится
на Веб-сайте или на который ссылается Веб-сайт, нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к адвокату.
Чтобы подать уведомление, выполните следующие действия:
Вы должны включить следующее:
Физическая или электронная подпись владельца авторских прав или лица, уполномоченного действовать от его имени;
Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены;
Описание характера и точного местонахождения контента, который, как вы утверждаете, нарушает ваши авторские права, в \
достаточно подробно, чтобы преподаватели университета могли найти и точно идентифицировать этот контент; например, мы требуем
а
ссылку на конкретный вопрос (а не только название вопроса), который содержит содержание и описание
к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба;
Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; и
Заявление от вас: (а) что вы добросовестно полагаете, что использование контента, который, как вы утверждаете, нарушает
ваши авторские права не разрешены законом или владельцем авторских прав или его агентом; б) что все
информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство вы
либо владельцем авторских прав, либо лицом, уполномоченным действовать от их имени.
Отправьте жалобу нашему назначенному агенту по адресу:
Чарльз Кон
Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105
Или заполните форму ниже:

Сокращение длины — Специальная теория относительности — Высшая физика. Редакция
Другим следствием фиксированной скорости света является то, что длина также должна изменяться. При очень высоких скоростях, опять же в пределах 10 % от скорости света, длина движущегося объекта, видимого неподвижным наблюдателем, сокращается.{-9} }\]
\[l\textquotesingle = 4 \times 0.99999999834\]
\[l\textquotesingle = 3.9999999933798m\]
Таким образом, четырехметровое судно сократилось всего лишь на 7 морских миль при движении как самая высокая скорость человечества удалось.
Чтобы дать представление о размере, наименьшая частица дыма составляет 10 нм. Релятивистские эффекты обычно не заметны в нашем опыте.
Вопрос
Заметят ли астронавты на борту космического корабля с околосветовой скоростью тоньше друг друга?
6p9ny8k28o.0.0.0.1:0.1.0.$0.$2.$8.2″> Показать ответ
Нет.Поскольку наблюдатель и товарищ-астронавт движутся с одинаковой скоростью, они оба будут казаться нормальными.
Сокращение длины и замедление времени
Сокращение длины
Два впечатляющих результата специальной теории относительности заключаются в том, что измерительная линейка в движении короче, чем в состоянии покоя, а движущиеся часы идут медленнее. Эти результаты вполне реальны.
Рассмотрим покоящуюся в системе палку, лежащую вдоль оси с концами в точках и .Длина палки равна,
…………(1)
называется остальной или собственной длиной системы.
Теперь определим длину палочки в системе S, где наблюдатель покоится. По словам наблюдателя в системе S, палка движется со скоростью v вправо. Длина палки – это расстояние между ее концами в один и тот же момент времени. Согласно преобразованию Лоренца
………..(2)
………….(3)
из (2) и (3),
…..(4)
Это укорочение известно как сокращение длины или сокращение Лоренца и происходит только вдоль направления движения.
Уравнение (4) показывает, что длина стержня, движущегося со скоростью v, уменьшается в направлении движения в раз. Это сокращение известно как сокращение Лоренца-Фитцеральда. Основываясь на скорости стержня, мы имеем следующие случаи:
Случай (i): Если скорость стержня очень мала по сравнению с c, то v ² / c ² пренебрежимо мала , следовательно, l = l _o .
Случай (ii) : Когда скорость стержня сравнима со скоростью света, тогда стержень кажется короче своей длины, если смотреть на него в состоянии покоя.
Случай (iii): Предположим, что скорость стержня равна или превышает с, тогда длина стержня становится равной нулю, т.