Среднее значение переменного тока: Параметры переменного тока

Параметры переменного тока

Первая из трех величин, характеризующих переменный ток, – его амплитудное значение I_ампл. Оно равно максимальному мгновенному значению тока за период его изменения. Как ни странно, с точки зрения воздействия тока разной формы на различные нагрузки, амплитуда тока наименее информативна. Вот почему значение переменного тока определяют сравнением его действия с действием постоянного тока.

Среднее значение переменного тока – это значение такого постоянного тока, который переносит такой же заряд электричества за тот же промежуток времени, что и переменный ток. Для переменного тока, форма которого симметрична относительно оси времени (например, синусоидальный сигнал) среднее значение тока равно нулю. Поэтому обычно под средним значением понимают средневыпрямленное, т. е. среднее значение тока после его выпрямления. Среднее значение тока характеризует его действие, например, при зарядке аккумулятора. Формула для расчёта выглядит так:

Эффективное значение переменного тока – это значение постоянного тока, который, проходя через активную линейную нагрузку (скажем, резистор), выделяет за тот же промежуток времени такое же количество тепла, какое выделит в этой нагрузке переменный ток. Именно эффективное значение тока важно применительно к нагревательным приборам. Современный синоним – среднеквадратичное значение (I_RMS), часто используют также термин «действующее значение». Формула для расчёта этой величины:

Графически среднее значение переменного тока – это площадь под кривой, характеризующей зависимость тока от времени. Эффективное значение соответствует квадратному корню из площади под кривой, описывающей зависимость квадрата тока от времени.

Для характеристики формы периодических сигналов введены два параметра: коэффициент амплитуды k_а=I_ампл/I_эфф (синоним – крест-фактор) и коэффициент формы k_ф=I_эфф/I_{ср.выпр} (синоним – форм-фактор).

При наиболее распространенной форме сигнала – синусоидальной – рассмотренные значения составляют:

2.1.3.Среднее значение переменного тока и напряжения

Среднее
значение переменного напряжения, ЭДС
и тока за период равно нулю, так как
площадь отрицательных и положительных
полуволн синусоид равны по величине и
различны по знаку (рис.2.6).

е,u,i
e

u
i

0t

0

T/2

T

Рис.2.6

Поэтому,
когда говорят о среднем значении
переменного тока i,
напряжения u
или
ЭДС е,

под ним подразумевается среднее значение
за половину периода Т/2 между двумя
нулевыми значениями величины 0 и .

Например,
среднее значение переменной ЭДС любого
вида определяется так:

Если
ЭДС изменяется по синусоидальному
закону е
, то можно установить простую зависимость
между средним значением ЭДС E_ср
и
его амплитудным значением Е_m.

а
так как ,

то
=0,637.

Аналогично
получим средние значения напряжения и
тока:

2.1.4. Действующее значение переменного тока и напряжения.

В
электротехнике часто приходится иметь
дело с тепловыми и механическими
действиями переменного тока.

Механическая
сила взаимодействия двух проводников
с одинаковыми токами и тепловое действие
тока пропорциональны квадрату мгновенных
значений тока. Для переменного тока
тепловое или механическое действие
определяется средним значением квадратов
токов за период, называемым действующим
значением тока.

Иначе
говоря, действующее значение переменного
тока равняется постоянному току,
выделяющему за время, равное периоду,
в каком-либо проводнике такое же
количество тепла, что и данный переменный
ток.

Количество
теплоты, выделяемое постоянным током
в резисторе с активным сопротивлением
r
за промежуток времени Т, равный периоду
переменного тока, составляет:

=0,24

Количество
теплоты, выделяемое переменным током
в том же эелементе за промежуток времени
dt,
равно:

Количество
теплоты, выделяемое за период Т, равно:

Приравнивая
количество теплоты, выделяемое постоянным
и переменным током, получим:

=

Отсюда
получим действующее значение тока:

Аналогично
для напряжений и ЭДС переменного тока
имеем:

Выражения
для I,U
и Е определяют в общем виде действующие
периодические токи, напряжение и ЭДС
при любом законе их изменения.

Для
синусоидального переменного тока i=
будем иметь:

Второй
интеграл равен нулю, и для действующего
синусоидального тока имеем:

Аналогично
получим выражение для действующих
синусоидальных ЭДС и напряжения:

.

Градация
вольтметров и амперметров, предназначенных
для работы в цепи синусоидального тока,
обычно показывает непосредственно
действующие значения напряжения или
тока.

2.1.5.Векторные диаграммы переменного тока.

Как
было установлено, гармонически
изменяющееся напряжение в общем виде
определяется выражением:

Зная
амплитуду напряжения
и аргумент синусоидальной функции ,
можно с помощью несложных математических
операций определить мгновенные значения
напряжения u
в
любой момент времени. Наряду с аналитическим
способом расчета получить u
можно
графически, например, по временной
диаграмме гармонической переменной
(рис.2.7).

Однако
при различных расчетах бывает удобнее
пользоваться методом векторных диаграмм.
Применение векторных диаграмм при
исследовании цепей переменного тока
позволяет наглядно представить
рассматриваемые процессы и упрощать
производимые расчеты.

Y
U

u
Х u

0

u=0

Рис.2.7

Синусоидальный
ток и напряжение можно представить как
вектор, движущийся по окружности со
скоростью
Мгновенные значения будут равны проекции
этого вектора на ось Y.

Суть
данного метода заключается в следующем:
если какая-нибудь точка движется с
постоянной скоростью по окружности, то
её проекция на любой диаметр (горизонтальный-
воображаемая ось Х или вертикальная-
ось Y)
совершает гармонические(синусоидальные
колебания). Радиус-вектор ( в дальнейшем
для краткости будем называть просто
вектор) этой точки вращается с постоянной
угловой скоростью

Y
U_m

U

X
0

U_m

Рис.2.8

Если
этот вектор (рис.2.8) в известном, произвольно
выбранном масштабе изображающий
амплитуду напряжения (
тока и ЭДС), занимает в начальный момент
времени (t=0)
горизонтальное положение, вправо от
центра вращения 0 и вращается против
часовой стрелки с угловой скоростью
,
то в произвольный момент времени t,
когда он образует с горизонталью угол
,
проекция его на вертикальную ось Y
в том же масштабе покажет соответствующее
мгновенное напряжение:

Если
же вектор
в начальный момент расположен не
горизонтально, а образует с осью абсцисс
Х угол ,
то проекция на ось Y
покажет мгновенное значение напряжения
опережающее
предыдущее на часть периода .
Представим этот случай графически.
Расположим под углом
относительно положительной оси абсцисс
вектора ,длина
которого в заранее выбранном масштабе
равна амплитуде изображаемой гармонической
величины (рис.2.9).

Y

U

0 X

Рис.2.9

Положительные
углы ( начальные фазы напряжения ,
а так же только принято
откладывать в направлении против часовой
стрелки, а отрицательные( )-по
часовой стрелке ( рис.2.9, показана
положительная начальная фаза напряжения
).

Предположим,
что вектор
, начиная с момента времени t=0,
вращается вокруг начала координат
против часовой стрелки с постоянной
частотой вращения ,
равной угловой частоте изображаемого
напряжения.

В
момент времени t
вектор
повернется на угол
и будет расположен под углом
по отношению к оси абсцисс X.

Проекция
этого вектора на ось координат Y
в выбранном масштабе равна мгновенному
значению изображаемого напряжения .

Следовательно,
величину, изменяющуюся гармонически
во времени, можно изображать вращающимся
вектором. При начальной фазе, равной
нулю (
когда ,
вектор
для t=0.
(рис.2.8) расположен на оси абсцисс.

При

больше или меньше 0 положение вектора

для t=0
определяется знаком и величиной начальной
фазы напряжения.

Обычно
при расчете цепи используются действующие
ЭДС, напряжения и токи( или амплитуды
этих величин), а так же их сдвиг по фазе
относительно друг друга. Поэтому
рассматриваются неподвижные векторы
для некоторого момента времени, который
выбирается так, чтобы диаграмма была
наглядней. Такая диаграмма называется
векторной. Иными словами векторная
диаграмма является совокупностью
векторов, изображающих движущие
синусоидальные ЭДС, напряжение и токи
или их амплитудные значения. Углы сдвига
по фазе
откладываются в направлении вращении
векторов (против часовой стрелки), если
они положительны (например, ,
и в обратном направлении, если они
отрицательны (.
Если, например, начальный фазовый угол
ЭДС
больше начального фазового угла
(см.временную диаграмму на рис.2.10), то
соответственно сдвиг по фазе
и этот угол откладывается в положительном
направлении от вектора тока (рис.2.10).

Мгновенные
значения ЭДС и тока в начальный момент
отсчета
( для
определяются проекциями амплитудных
значений их векторов
на ось ординат Y
в заданном масштабе расчетных параметров
e
и i.

Рассмотрим
сложение ЭДС, токов и напряжений на
векторной диаграмме. При исследовании
цепи переменного тока часто приходится
складывать ЭДС, токи и напряжения одной
и той же частоты.

Y

e₀ E_me,i

e i

I_m X

0

Рис.2.10

Предположим,
что требуется сложить две ЭДС:

Такое
сложение можно осуществить аналитически
( путем математических вычислений) и
графически с помощью векторных диаграмм.
Последний способ более нагляден и прост.
Две складываемые ЭДС е₁
и е₂
в определенном масштабе представлены
векторами
и

Y e e₁

e₂

e
E_m

e₁
E₁

E_2m Ψ_2e E_1m

E_2m

e₂

Ψ_e

Ψ_1e

0
Ψ_1e
Ψ_e
Ψ_2e

Рис.2.11

При
вращении этих векторов с одинаковой
частотой вращения, равной угловой
частоте переменного тока ,
взаимное расположение вращающихся
векторов относительно друг друга
остается неизменным. Сумма проекций
вращающихся векторов
и
на ось ординат (е₁
и е₂)
равна проекции на ту же ось Y
вектора ,
равного геометрической сумме векторов

и :

.

Указанный
способ сложения двух ЭДС универсален,
его можно применить для сложения и
вычитания любого числа ЭДС, напряжений
и токов одной частоты. При этом операцию
вычитания можно представить в виде
сложения, проведя элементарные
преобразования.

Например,
,
то есть уменьшаемая величина складывается
с вычитаемой, взятой с обратным знаком.

На
практике векторные диаграммы, как
правило, строятся не для амплитудных
значений переменных ЭДС, напряжений и
токов, а для действующих величие E,U
и I,
пропорциональных амплитудных значениям
так
как все расчеты цепей выполняются для
действующих значений ЭДС, напряжений
и токов.

Среднее значение — переменный ток

Среднее значение — переменный ток

Cтраница 1

Среднее значение переменного тока ( / ср) — среднее арифметическое из всех мгновенных значений тока за полупериод.
 [1]

Среднее значение переменного тока обычно определяется за половину периода, поскольку за период среднее значение тока равно нулю.
 [3]

Среднее значение переменного тока или напряжения характеризует постоянную составляющую, содержащуюся в измеряемом токе или напряжении. Для измерений средних значений переменных токов и напряжений обычно применяют магнитоэлектрические приборы.
 [4]

Под средним значением переменного тока понимается среднее арифметическое значение из всех мгновенных значений переменного тока за положительный полупериод.
 [5]

Что называют средним значением переменного тока.
 [6]

Постоянный ток и среднее значение переменного тока измеряют магнитоэлектрическими приборами, которые можно также использовать для измерения амплитуды тока в диапазоне инфра-низких частот. Если постоянная времени подвижной системы много меньше периода измеряемого тока, то положение подвижной системы определяется мгновенным значением тока и его амплитуда измеряется по максимальному отклонению стрелки.
 [7]

Выпрямительные приборы измеряют среднее значение переменного тока, которое при синусоидальной форме кривой переменного тока меньше действительного значения в 1 11 раза.
 [8]

Выпрямительные приборы измеряют среднее значение переменного тока. Поэтому обычно шкала прибора градуируется в действующих значениях синусоидального тока.
 [9]

Тот факт, что среднее значение переменного тока прямо пропорционально току управления, позволяет использовать МУ ( при соответствующем его расчете) в качестве трансформаторов постоянного тока для измерения постоянных токов значительной величины. В этом случае обмотка управления включается в цепь измеряемого постоянного тока, а в цепь рабочих обмоток вводится амперметр, по показанию которого можно судить о величине постоянного тока.
 [11]

По данным МГИ, средние значения ощутимого переменного тока 50 Гц составляют 0 8 — 1 8 мА, средние значения ощутимого постоянного тока примерно в 3 5 — 4 раза больше.
 [12]

При правильно спроектированном устройстве среднее значение выпрямленного переменного тока не только будет пропорционально постоянному току, но в известной мере станет следовать за изменениями его амплитуды.
 [13]

Как определяется эффективное ( действующее) и среднее значение переменного тока.
 [14]

Отсюда видно, что приборы выпрямительной системы измеряют среднее значение переменного тока / ср, а не действующее значение /, как приборы всех других систем.
 [15]

Страницы:  

   1

   2

   3

Эффективное и мгновенное напряжение. Действующее значение переменного тока и напряжения

Действующее (эффективное) значение переменного тока
равно величине такого постоянного тока, который за время, равное одному периоду переменного тока, произведёт такую же работу (тепловой или электродинамический эффект), что и рассматриваемый переменный ток.

В современной литературе чаще используется математическое определение этой величины — среднеквадратичное значение переменного тока.{2}dt}}.}

Для синусоидального тока:

I = 1 2 ⋅ I m ≈ 0,707 ⋅ I m , {\displaystyle I={\frac {1}{\sqrt {2}}}\cdot I_{m}\approx 0{,}707\cdot I_{m},}

I m {\displaystyle I_{m}} — амплитудное значение тока.

Для тока треугольной и пилообразной формы:

I = 1 3 ⋅ I m ≈ 0,577 ⋅ I m . {\displaystyle I={\frac {1}{\sqrt {3}}}\cdot I_{m}\approx 0{,}577\cdot I_{m}.}

Аналогичным образом определяются действующие значения ЭДС и напряжения.

Дополнительные сведения

В англоязычной технической литературе для обозначения действующего значения употребляется термин effective value
— эффективное значение. Также применяется аббревиатура RMS (rms) — root mean square
— среднеквадратичное (значение).

В электротехнике приборы электромагнитной, электродинамической и тепловой систем калибруются на действующее значение.

Источники

• «Справочник по физике», Яворский Б. М., Детлаф А. А., изд. «Наука», 1979 г.1
• Курс физики. А. А. Детлаф, Б. М. Яворский М.: Высш. шк., 1989. § 28.3, п.5
• «Теоретические основы электротехники», Л. А. Бессонов: Высш. шк., 1996. § 7.8 — § 7.10

Ссылки

• Действующие значения тока и напряжения
• Среднеквадратичное значение

Мгновенные, максимальные, действующие и средние значения электрических величин переменного тока

Мгновенное и максимальное значения.
Величину переменной электродвижущей силы, силы тока, напряжения и мощности в любой момент времени называют мгновенными значениями
этих величин и обозначают соответственно строчными буквами (e, i, u, p
).
Максимальным значением
(амплитудой) переменной э. д. с. (или напряжения или тока) называется та наибольшая величина, которой она достигает за один период. Максимальное значение электродвижущей силы обозначается Е
m , напряжения — U
m , тока — I
m .

Действующим (или эффективным)
значением переменного тока называется такая сила постоянного тока, которая, протекая через равное сопротивление и за одно и то же время, что и переменный ток, выделяет одинаковое количество тепла.

Для синусоидального переменного тока действующее значение меньше максимального в 1,41 раз, т. е. в раз.

Аналогично действующие значения переменной электродвижущей силы и напряжения меньше их максимальных значений тоже в 1,41 раза.

По величине измеренных действующих значений силы переменного тока, напряжения или электродвижущей силы можно вычислить их максимальные значения:

E
m = E
· 1,41; U
m = U
· 1,41; I
m = I
· 1,41;

Среднее значение
= отношению количества эл энергии прошедшего через сечение проводника за половину периода к величине этого полупериода.

Под средним значением понимают среднеарифметическое ее значение за половину периода.

/ Среднее и действующие значения синусоидальных токов и напряжений

Под средним значением синусоидально изменяющейся величины понимают ее среднее значение за полпериода. Среднее значение тока

т. е. среднее значение синусоидального тока составляет от амплитудного. Аналогично,

Широко применяют понятие действующего значения синусоидально изменяющейся величины (его называют также эффективным или среднеквадратичным). Действующее значение тока

Следовательно, действующее значение синусоидального тока равно 0,707 от амплитудного. Аналогично,

Можно сопоставить тепловое действие синусоидального тока с тепловым действием постоянного тока, текущего то же время по тому же сопротивлению.

Количество теплоты, выделенное за один период синусоидальным током,

Выделенная за то же время постоянным током теплота равна Приравняем их:

Таким образом, действующее значение синусоидального тока численно равно значению такого постоянного тока, который за время, равное периоду синусоидального тока, выделяет такое же количество теплоты, что и синусоидальный ток.

Для установления эквивалентности переменного тока в отношении энергии и мощности, общности методов расчета, а также сокращения вычислительной работы изменяющиеся непрерывно во времени токи. ЭДС и напряжения заменяют эквивалентными неизменными во времени величинами. Действующим или эквивалентным значением называется такой неизменный во времени ток, при котором выделяется в резистивном элементе с активным сопротивлением r
за период то же количество энергии, что и при действительном изменяющемся синусоидально токе.

Энергия за период, выделяющаяся в резистивном элементе при синусоидальном токе,

		i 2r dt =		I m 2 sin2 ωt r dt. .

При неизменном во времени токе энергия

W = I
2rT

Приравняв правые части

I
m

0,707I
m
.

Таким образом, действующее значение тока меньше амплитудного в √2 раз.

Аналогично определяют действующие значения ЭДС и напряжения:

Е =
E
m
/
√2, U = U
m
/
√2.

Действующему значению тока пропорциональна сила, действующая на ротор двигателя переменного тока, подвижную часть измерительного прибора и т. д. Когда говорят о значе­ниях напряжения, ЭДС и тока в цепях переменного тока, имеют в виду их действующие значения. Шкалы измерительных приборов переменного тока отградуированы соответственно в действующих значениях тока и напряжения. Например, если прибор показывает 10 А, то это значит, что амплитуда тока

I
m

= √2I
= 1,41 10 = 14,1 A,

и мгновенное значение тока

i
= I
m

sin (ωt
+ ψ) = 14,1 sin (ωt
+ ψ).

При анализе и расчет выпрямительных устройств пользуются средними значениями тока, ЭДС и напряжения, под которыми понимают среднее арифметическое значение соответствующей величины за полпериода (среднее значение за период, как известно, равно нулю):

		T 2
Е ср =			Е т sin ωt dt =			sin ωt d ωt =		|cos ωt | π 0 =		0,637Е т .

Аналогично можно найти средние значения тока и напряжения:

I
ср = 2I
т

/π; U
ср =
2U
т

/π.

Отношение действующего значения к среднему значению какой-либо периодически изменяющейся величины называется коэффициентом формы кривой. Для синусоидального тока

Переменный синусоидальный ток в течение периода имеет различные мгновенные значения. Естественно поставить вопрос, какое же значение тока будет измеряться амперметром, включенным в цепь? При расчетах цепей переменного тока, а также при электрических измерениях неудобно пользоваться мгновенными или амплитудными значениями токов и напряжений, а их средние значения за период равны нулю. Кроме того, об электрическом эффекте периодически изменяющегося тока (о количестве выделенной теплоты, о совершенной работе и т. д.) нельзя судить по амплитуде этого тока. Наиболее удобным оказалось введение понятий так называемых действующих значений тока и напряжения . В основу этих понятий положено тепловое (или механическое) действие тока, не зависящее от его направления. Действующее значение переменного тока — это значение постоянного тока, при котором за период переменного тока в проводнике выделяется столько же теплоты, сколько и при переменном токе. Для оценки действия, производимого переменным током, мы сравним его действия с тепловым эффектом постоянного тока. Мощность Р постоянного тока I, проходящего через сопротивление r, будет Р = Р2r. Мощность переменного тока выразится как средний эффект мгновенной мощности I2r за целый период или среднее значение от (Im х sinωt)2 х rза то же время. Пусть среднее значение t2 за период будет М. Приравнивая мощность постоянного тока и мощность при переменном токе, имеем: I2r = Mr, откуда I = √M, Величина I называется действующим значением переменного тока. Среднее значение i2 при переменном токе определим следующим образом. Построим синусоидальную кривую изменения тока. Возведя в квадрат каждое мгновенное значение тока, получим кривую зависимости Р от времени. Действующее значение переменного тока Обе половины этой кривой лежат выше горизонтальной оси, так как отрицательные значения тока (-i) во второй половине периода, будучи возведены в квадрат, дают положительные величины. Построим прямоугольник с основанием Т и площадью, равной площади, ограниченной кривой i2 и горизонтальной осью. Высота прямоугольника М будет соответствовать среднему значению Р за период. Это значение за период, вычисленное при помощи высшей математики, будет равно1/2I2m. Следовательно, М = 1/2I2m Так как действующее значение I переменного тока равно I = √M, то окончательно I = Im / √2 Аналогично зависимость между действующим и амплитудным значениями для напряжения U и Е имеет вид: U = Um / √2,E= Em / √2 Действующие значения переменных величин обозначаются прописными буквами без индексов (I, U, Е). На основании сказанного выше можно сказать, что действующее значение переменного тока равно такому постоянному току, который, проходя через то же сопротивление, что и переменный ток, за то же время выделяет такое же количество энергии. Электроизмерительные приборы (амперметры, вольтметры), включенные в цепь переменного тока, показывают действующие значения тока или напряжения. При построении векторных диаграмм удобнее откладывать не амплитудные, а действующие значения векторов. Для этого длины векторов уменьшают в √2 раз. От этого расположение векторов на диаграмме не изменяется.

Список параметров напряжения и силы электрического тока

В связи с тем, что электрические сигналы представляют собой изменяющиеся во времени величины, в электротехнике и радиоэлектронике используются по необходимости разные способы представлений напряжения и силы электрического тока

Значения переменного напряжения (тока)

Мгновенное значение

Мгновенное значение — это значение сигнала в определённый момент времени, функцией которого является (u (t) , i (t) {\displaystyle u(t)~,\quad i(t)}).{2}(t)dt}}}

Среднеквадратичные значения являются самыми распространёнными, так как они наиболее удобны для практических расчётов, поскольку в линейных цепях с чисто активной нагрузкой переменный ток с действующими значениями I {\displaystyle I} и U {\displaystyle U} совершает ту же работу, что и постоянный ток с теми же значениями тока и напряжения. Например, лампа накаливания или кипятильник, включённые в сеть с переменным напряжением с действующим значением 220 В, работают (светят, греют) точно так же, как и будучи подключенными к источнику постоянного напряжения с тем же значением напряжения.

Когда не оговаривают особо, то обычно имеют ввиду именно среднеквадратичные значения величины напряжения или силы тока.

В среднеквадратичных значениях проградуированы показывающие устройства большинства вольтметров и амперметров переменного тока, за исключением специальных приборов, однако эти обычные приборы дают правильные показания для среднеквадратических значений только при форме сигнала синусоидальной формы. Некритичны к форме сигнала приборы с термопреобразователем, в которых измеряемый ток или напряжение с помощью нагревателя, представляющим собой активное сопротивление, преобразуется в далее измеряемую температуру, которая и характеризует величину электрического сигнала. Также нечувствительны к форме сигнала специальные устройства, возводящие мгновенное значение сигнала в квадрат с последующим усреднением во времени (с квадратичным детектором) или АЦП, возводящие в входной сигнал в квадрат тоже с усреднением по времени. Квадратный корень из выходного сигнала таких устройств как раз и является среднеквадратическим значением.

Квадрат среднеквадратичного значения напряжения, выраженного в вольтах, численно равен средней рассеиваемой мощности в ваттах на резисторе с сопротивлением 1 Ом.

Среднее значение

Среднее значение (смещение) — постоянная составляющая напряжения или силы тока

U = 1 T ∫ 0 T u (t) d t , I = 1 T ∫ 0 T i (t) d t {\displaystyle U={\frac {1}{T}}\int \limits _{0}^{T}u(t)dt~,\qquad I={\frac {1}{T}}\int \limits _{0}^{T}i(t)dt}

В электротехнике используется редко, но сравнительно часто используется в радиотехнике (ток смещения и напряжение смещения).{T}\mid i(t)\mid dt}

На практике используется редко, однако большинство измерительных приборов переменного тока — магнитоэлектрической системы (т. е., в которых ток перед измерением выпрямляется) фактически измеряют именно эту величину, хотя их шкала проградуирована по среднеквадратичным значениям для синусоидальной формы сигнала. Если сигнал заметно отличается от синусоидального, показания приборов магнитоэлектрической системы имеют систематическую ошибку. В отличие от приборов магнитоэлектрической системы, приборы электромагнитной, электродинамической и тепловой систем измерения всегда реагируют на действующее значение, независимо от формы электрического тока.

Геометрически это сумма площадей, ограниченная кривой над и под осью времени за время измерения. При однополярном измеряемом напряжении среднее и средневыпрямленное значения равны между собой.

Коэффициенты пересчёта значений

• Коэффициент формы кривой переменного напряжения (тока) — величина, равная отношению действующего значения периодического напряжения (тока) к его средневыпрямленному значению. Для синусоидального напряжения (тока) равен π / 2 2 ≈ 1.11 {\displaystyle {\frac {{\pi }/2}{\sqrt {2}}}\approx 1.11} .

• Коэффициент амплитуды кривой переменного напряжения (тока) — величина, равная отношению максимального по модулю за период значения напряжения (тока) к действующему значению периодического напряжения (тока). Для синусоидального напряжения (тока) равен 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} .

Параметры постоянного тока

• Размах пульсации напряжения (тока) — величина, равная разности между наибольшим и наименьшим значениями пульсирующего напряжения (тока) за определенный интервал времени

• Коэффициент пульсации напряжения (тока) — величина, равная отношению наибольшего значения переменной составляющей пульсирующего напряжения (тока) к его постоянной составляющей.
  • Коэффициент пульсации напряжения (тока) по действующему значению — величина, равная отношению действующего значения переменной составляющей пульсирующего напряжения (тока) к его постоянной составляющей
  • Коэффициент пульсации напряжения (тока) пo среднему значению — величина, равная отношению среднего значения переменной составляющей пульсирующего напряжения (тока) к его постоянной составляющей

Параметры пульсации определяются по осциллографу, либо с помощью двух вольтметров или амперметров (постоянного и переменного тока)

Литература и документация

Литература

• Справочник по радиоэлектронным устройствам
  : В 2-х т.; Под ред. Д. П. Линде — М.: Энергия, 1978
• Шульц Ю. Электроизмерительная техника: 1000 понятий для практиков: Справочник: Пер. с нем. М.:Энергоатомиздат, 1989

Нормативно-техническая документация

• ГОСТ 16465-70 Сигналы радиотехнические измерительные. Термины и определения
• ГОСТ 23875-88 Качество электрической энергии. Термины и определения
• ГОСТ 13109-97 Электрическая энергия. Совместимость технических средств. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения

Ссылки

• Электрические цепи постоянного тока
• Переменный ток. Изображение синусоидальных переменных
• Амплитудное, среднее, эффективное
• Периодические несинусоидальные ЭДС, токи и напряжения в электрических цепях
• Системы тока и номинальные напряжения электроустановок
• Электричество
• Проблемы высших гармоник в современных системах электропитания

Какой физический смысл имеет действующее значение напряжения и тока

Александр титов

Действующее значение силы ПЕРЕМЕННОГО тока — это такое значение величины ПОСТОЯННОГО тока, действие которого произведёт ту же самую работу (или тепловой эффект) , что и действие переменного тока за время одного периода его действия.2 = Im/2, откуда I = Im / корень из 2. Это и есть действующее значение тока.

То же самое с действующим значением напряжения и ЭДС.

Vitas latish

можно грубо сказать
— напряжение — потенциальная энергия…. расческа- волосы…. напряжение = свечение, искорки, подъем волос… .
— ток это работа, действие, сила.. . тепло, горение, движение выплеск кенетической энергии

Переменный
ток долгое время не находил практического
применения. Это было связано с тем,
что первые генераторы электрической
энергии вырабатывали постоянный ток,
который вполне удовлетворял технологическим
процессам электрохимии, а двигатели
постоянного тока обладают хорошими
регулировочными характеристиками.
Однако по мере развития производства
постоянный ток все менее стал удовлетворять
возрастающим требованиям экономичного
электроснабжения. Переменный ток дал
возможность эффективного дробления
электрической энергии и изменения
величины напряжения с помощью
трансформаторов. Появилась возможность
производства электроэнергии на крупных
электростанциях с последующим экономичным
ее распределением потребителям,
увеличился радиус электроснабжения.

В
настоящее время центральное производство
и распределение электрической энергии
осуществляется в основном на переменном
токе. Цепи с изменяющимися – переменными
– токами по сравнению с цепями постоянного
тока имеют ряд особенностей. Переменные
токи и напряжения вызывают переменные
электрические и магнитные поля. В
результате изменения этих полей в цепях
возникают явления самоиндукции и
взаимной индукции, которые оказывают
самое существенное влияние на процессы,
протекающие в цепях, усложняя их анализ.

Переменным
током (напряжением, ЭДС и т.д.)называется
ток (напряжение, ЭДС и т.д.), изменяющийся
во времени. Токи, значения которых
повторяются через равные промежутки
времени в одной и той же последовательности,
называются периодическими,
а
наименьший промежуток времени, через
который эти повторения наблюдаются, —
периодом
Т.

Для периодического тока имеем

Диапазон
частот, применяемых в технике: от
сверхнизких частот (0.01¸10 Гц – в системах
автоматического регулирования, в
аналоговой вычислительной технике) –
до сверхвысоких (3000 ¸ 300000 МГц –
миллиметровые волны: радиолокация,
радиоастрономия). В РФ промышленная
частота
f

= 50Гц
.

Мгновенное
значение переменной величины есть
функция времени. Ее принято обозначать
строчной буквой:

i

— мгновенное значение тока
;

u

–
мгновенное значение напряжения
;

е

—
мгновенное значение ЭДС
;

р
—
мгновенное значение мощности
.

Наибольшее
мгновенное значение переменной величины
за период называется амплитудой (ее
принято обозначать заглавной буквой с
индексом
m
).

Амплитуда тока;

Амплитуда напряжения;

Амплитуда ЭДС.

Значение
периодического тока, равное такому
значению постоянного тока, который за
время одного периода произведет тот же
самый тепловой или электродинамический
эффект, что и периодический ток, называют
действующим
значением
периодического
тока:

Аналогично
определяются действующие значения ЭДС
и напряжения.

Синусоидально изменяющийся ток

Из
всех возможных форм периодических токов
наибольшее распространение получил
синусоидальный ток. По сравнению с
другими видами тока синусоидальный ток
имеет то преимущество, что позволяет в
общем случае наиболее экономично
осуществлять производство, передачу,
распределение и использование
электрической энергии. Только при
использовании синусоидального тока
удается сохранить неизменными формы
кривых напряжений и токов на всех
участках сложной линейной цепи. Теория
синусоидального тока является ключом
к пониманию теории других цепей.

Изображение синусоидальных эдс, напряжений и токов на плоскости декартовых координат

Синусоидальные
токи и напряжения можно изобразить
графически, записать при помощи уравнений
с тригонометрическими функциями,
представить в виде векторов на декартовой
плоскости или комплексными числами.

Приведенным
на рис. 1, 2 графикам двух синусоидальных
ЭДС е
1

и
е
2

соответствуют
уравнения:

Значения
аргументов синусоидальных функций
иназываютсяфазами
синусоид,
а значение фазы в начальный момент
времени (t
=0):

и
—начальной
фазой
(
).

Величину
,
характеризующую скорость изменения
фазового угла, называютугловой
частотой.
Так
как фазовый угол синусоиды за время
одного периода Т

изменяется на
рад.,
то угловая частота есть,
гдеf–
частота.

При
совместном рассмотрении двух синусоидальных
величин одной частоты разность их
фазовых углов, равную разности начальных
фаз, называют углом
сдвига фаз
.

Для
синусоидальных ЭДС е
1

и
е
2

угол
сдвига фаз:

Векторное изображение синусоидально изменяющихся величин

На
декартовой плоскости из начала координат
проводят векторы, равные по модулю
амплитудным значениям синусоидальных
величин, и вращают эти векторы против
часовой стрелки (в
ТОЭ данное направление принято за
положительное
)
с угловой частотой, равной w
.
Фазовый угол при вращении отсчитывается
от положительной полуоси абсцисс.
Проекции вращающихся векторов на ось
ординат равны мгновенным значениям ЭДС
е
1

и
е
2

(рис.
3). Совокупность векторов, изображающих
синусоидально изменяющиеся ЭДС,
напряжения и токи, называют векторными
диаграммами.
При
построении векторных диаграмм векторы
удобно располагать для начального
момента времени (t
=0),

что
вытекает из равенства угловых частот
синусоидальных величин и эквивалентно
тому, что система декартовых координат
сама вращается против часовой стрелки
со скоростью w
.
Таким образом, в этой системе координат
векторы неподвижны (рис. 4). Векторные
диаграммы нашли широкое применение при
анализе цепей синусоидального тока. Их
применение делает расчет цепи более
наглядным и простым. Это упрощение
заключается в том, что сложение и
вычитание мгновенных значений величин
можно заменить сложением и вычитанием
соответствующих векторов.

Пусть,
например, в точке разветвления цепи
(рис. 5) общий ток
равен
сумме токовидвух
ветвей:

При расчете цепей переменного тока обычно пользуются понятием действующих (эффективных) значений переменного тока, напряжения и э. д. с.

Действующие значения тока, напряжения и э. д. с. обозначаются прописными буквами .

На шкалах измерительных приборов и технической документации также указываются действующие значения величин.

Действующее значение переменного тока равно значению такого эквивалентного постоянного тока, который, проходя через то же сопротивление, что и переменный ток, выделяет в нем за период то же количество тепла.

Количество тепла, выделенное переменным током в со противлении за бесконечно малый промежуток времени

а за период переменного тока Т

Приравняв Полученное выражение количеству тепла выделенному в том же сопротивлении постоянным током за то же время Т, получим:

Сократив общий множитель , получим действующее значение тока

Рис. 5-8. График переменного тока и квадрата тока.

На рис. 5-8 построена кривая мгновенных значений тока i и кривая квадратов мгновенных значений Площадь, ограниченная последней кривой и осью абсцисс, представляет собой в некотором масштабе величину, определяемую выражением Высота прямоугольника равновеликого площади, ограниченной кривой и осью абсцисс, равная среднему значению ординат кривой представляет собой квадрат действующего значения тока

Если ток изменяется по закону синуса, т. е.

Аналогично для действующих значений синусоидальных напряжений и э. д. с. можно написать:

Кроме действующего значения тока и напряжения, иногда пользуются еще понятием среднего значения тбка и напряжения.

Среднее значение синусоидального тока за период равно нулю, так как в течение первой половины периода определенное количество электричества Q проходит через поперечное сечение проводника в прямом направлении. В течение второй половины периода то же количество электричества проходит через сечение проводника в обратном направлении. Следовательно, количество электричества, прошедшее через сечение проводника за период, равно нулю, равно нулю и среднее за период значение синусоидального тока.

Поэтому среднее значение синусоидального тока вычисляют за полупериод, в течение которого ток остается положительным. Среднее значение тока равно отношению количества электричества, прошедшего через сечение проводника за половину периода, к продолжительности этого полупериода.

Физический смысл данных понятий примерно таков же, как физический смысл средней скорости или других величин, усредненных по времени. В различные моменты времени сила переменного тока и его напряжение принимают разные значения, поэтому говорить о силе переменного тока вообще можно лишь условно.

Вместе с тем совершенно очевидно, что различные токи имеют различные энергетические характеристики – они производят разную работу за один и тот же промежуток времени. Произведенная током работа принята за основу при определении действующего значения силы тока. Задаются определенным промежутком времени и рассчитывают работу, совершенную переменным током за этот промежуток времени. Затем, зная эту работу, производят обратное вычисление: узнают силу постоянного тока, который произвел бы аналогичную работу за тот же промежуток времени. То есть производят усреднение по мощности. Вычисленная сила гипотетически протекающего через тот же проводник постоянного тока, производящего ту же самую работу и есть – действующее значение исходного переменного тока. Аналогично поступают и с напряжением. Данный расчет сводится к определению величины такого интеграла:

Откуда берется данная формула? Из хорошо известной формулы для мощности тока, выражаемой через квадрат его силы.

Действующие значения периодических и синусоидальных токов

Вычислять действующее значение для произвольных токов – занятие малопродуктивное. Зато для периодического сигнала данный параметр может оказаться весьма полезным. Известно, что любой периодический сигнал может быть разложен в спектр. То есть, представлен как конечная или бесконечная сумма синусоидальных сигналов. Поэтому для определения величины действующего значения такого периодического тока нам нужно знать, как вычислять действующее значение простого синусоидального тока. В итоге, сложив действующие значения нескольких первых гармоник с максимальной амплитудой, мы получим приближенное значение действующего значения тока для произвольного периодического сигнала. Подставляя в вышеприведенную формулу выражение для гармонического колебания, получим такую приближенную формулу.

Переменный синусоидальный ток в течение периода имеет различные мгновенные значения. Естественно поставить вопрос, какое же значение тока будет измеряться амперметром, включенным в цепь?

При расчетах цепей переменного тока, а также при электрических измерениях неудобно пользоваться мгновенными или амплитудными значениями токов и напряжений, а их средние значения за период равны нулю. Кроме того, об электрическом эффекте периодически изменяющегося тока (о количестве выделенной теплоты, о совершенной работе и т. д.) нельзя судить по амплитуде этого тока.

Наиболее удобным оказалось введение понятий так называемых действующих значений тока и напряжения
. В основу этих понятий положено тепловое (или механическое) действие тока, не зависящее от его направления.

Это значение постоянного тока, при котором за период переменного тока в проводнике выделяется столько же теплоты, сколько и при переменном токе.

Для оценки действия, производимого , мы сравним его действия с тепловым эффектом постоянного тока.

Мощность Р постоянного тока I
, проходящего через сопротивление r
, будет Р = Р 2
r
.

Мощность переменного тока выразится как средний эффект мгновенной мощности I
2 r за целый период или среднее значение от (Im
х sinωt

) 2 х r
за то же время.

Пусть среднее значение t2 за период будет М. Приравнивая мощность постоянного тока и мощность при переменном токе, имеем: I
2 r =
Mr, откуда I
= √
M
,

Величина I
называется действующим значением переменного тока.

Среднее значение i2 при переменном токе определим следующим образом.

Построим синусоидальную кривую изменения тока. Возведя в квадрат каждое мгновенное значение тока, получим кривую зависимости Р от времени.

Обе половины этой кривой лежат выше горизонтальной оси, так как отрицательные значения тока (-i
) во второй половине периода, будучи возведены в квадрат, дают положительные величины.

Построим прямоугольник с основанием Т и площадью, равной площади, ограниченной кривой i 2 и горизонтальной осью. Высота прямоугольника М будет соответствовать среднему значению Р за период. Это значение за период, вычисленное при помощи высшей математики, будет равно 1/2I 2 m
. Следовательно, М =
1/2I 2 m

Так как действующее значение I
переменного тока равно I
= √
M
, то окончательно I = Im / √

2

Аналогично зависимость между действующим и амплитудным значениями для напряжения U и Е имеет вид:

U = Um / √

2
E= Em / √

2

Действующие значения переменных величин обозначаются прописными буквами без индексов (I
, U, Е).

На основании сказанного выше можно сказать, что действующее значение переменного тока равно такому постоянному току, который, проходя через то же сопротивление, что и переменный ток, за то же время выделяет такое же количество энергии.

Электроизмерительные приборы (амперметры, вольтметры), включенные в цепь переменного тока, показывают действующие значения тока или напряжения.

При построении векторных диаграмм удобнее откладывать не амплитудные, а действующие значения векторов. Для этого длины векторов уменьшают в √
2
раз. От этого расположение векторов на диаграмме не изменяется.

Среднее и действующее значения переменного тока и напряжения

Среднее значение F_ср произвольной функции времени f(t)за интервал времени Т оп­ределяется по формуле :

Численно среднее значение F_ср равно высоте прямоугольника, равновели­кого по пло­щади фигуре, ограниченной кривой f(t), осью t и пределами интег­ри­рования 0 – Т (рис. 33).

Для синусоидальной функции среднее значение за полный период Т (или за целое число полных периодов) равно нулю, так как площади положи­тельной и отрицательной по­луволн этой функции равны. Для переменного си­нусоидального тока (напряжения) среднее значение определяют за половину периода (Т/2) между двумя нулевыми значениями (рис. 34) :

I_ср= I_msinwt dt = I_m

Аналогично получим для напряжения:

Действующее значение переменного тока (напряжения) определяется как средне­квадратичное значение функции за период :

= = =

= =

Аналогично получим для напряжения:

Количество энергии, выделяемое переменным током в резисторе R за время Т, по за­кону Джоуля будет равно W = =I²RT, а активная мощность соответственно Р = = I²R .

Таким образом, параметры электрической энергии на переменном токе (количество энергии, мощность) характеризуются действующими значениями напряжения U и тока I. По этой причине в электроэнергетике принято все тео­ретические расчеты и экспериментальные измерения выполнять для действую­щих значений токов и напряжений. В радиотехнике и в технике связи, наобо­рот, оперируют максимальными значениями этих функций.

Приведенные выше формулы для энергии и мощности переменного тока полностью совпадают с аналогичными формулами для постоянного тока. На этом основании можно ут­верждать, что энергетически постоянному току экви­валентно действующее значение пере­менного тока.

Синусоидальная функция времени, как периодическая функция, харак­теризуется следующими коэффициентами :

к_а = = » 1,41- коэффициент амплитуды,

к_ф = – коэффициент формы.

Переменное напряжение и его параметры

Всем доброго времени суток! В прошлой статье я рассказал, как рассчитать индуктивность катушки выполненной на разомкнутом сердечнике (например, ферритовой антенны, контурных катушек радиоприёмников, катушек с построечными сердечниками и т. д.). Сегодняшняя статья посвящена переменному напряжению и параметрам, которые его характеризуют.

Что такое переменное напряжение?

Как известно электрическим током называется упорядоченное движение заряженных частиц, которое возникает под действием разности потенциалов или напряжения. Одной из основных характеристик любого типа напряжения является его зависимость от времени. В зависимости от данной характеристики различают постоянной напряжение, значение которого с течением времени практически не изменяется и переменное напряжение, изменяющееся во времени.

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

Переменное напряжение в свою очередь бывает периодическим и непериодическим. Периодическим называется такое напряжение, значения которого повторяются через равные промежутки времени. Непериодическое напряжение может изменять своё значение в любой период времени. Данная статья посвящена периодическому переменному напряжению.

Постоянное (слева), периодическое (в центре) и непериодическое (справа) переменное напряжение.

Минимальное время, за которое значение переменного напряжения повторяется, называется периодом. Любое периодическое переменное напряжение можно описать какой-либо функциональной зависимостью. Если время обозначить через t, то такая зависимость будет иметь вид F(t), тогда в любой период времени зависимость будет иметь вид

где Т – период.

Величина обратная периоду Т, называется частотой f. Единицей измерения частоты является Герц, а единицей измерения периода является Секунда

Наиболее часто встречающаяся функциональная зависимость периодического переменного напряжения является синусоидальная зависимость, график которой представлен ниже

Синусоидальное переменное напряжение.

Из математики известно, что синусоида является простейшей периодической функцией, и все другие периодические функции, возможно, представить в виде некоторого количества таких синусоид, имеющих кратные частоты. Поэтому необходимо изначально рассмотреть особенности синусоидального напряжения.

Таким образом, синусоидальное напряжение в любой момент времени, мгновенное напряжение, описывается следующим выражением

где U_m – максимальное значение напряжения или амплитуда,

ω –угловая частота, скорость изменения аргумента (угла),

φ – начальная фаза, определяемая смещением синусоиды относительно начала координат, определяется точкой перехода отрицательной полуволны в положительную полуволну.

Величина (ωt + φ) называется фазой, характеризующая значение напряжения в данный момент времени.

Таким образом, амплитуда U_m, угловая частота ω и начальная фаза φ являются основными параметрами переменного напряжения и определяют его значение в каждый момент времени.

Обычно, при рассмотрении синусоидального напряжения считают, что начальная фаза равна нулю, тогда

В практической деятельности, довольно часто, используют ещё ряд параметров переменного напряжения, такие как, действующее напряжение, среднее напряжение и коэффициент формы, которые мы рассмотрим ниже.

Что такое действующее напряжение переменного тока?

Как я писал выше, одним из основных параметров переменного напряжения является амплитуда U_m, однако использовать в расчётах данную величину не удобно, так как временной интервал в течение, которого значение напряжения u равно амплитудному U_m ничтожно мал, по сравнению с периодом Т напряжения. Использовать мгновенное значение напряжения u, также не очень удобно, вследствие больших объёмов расчётов. Тогда возникает вопрос, какое значение переменного напряжения использовать при расчётах?

Для решения данного вопроса необходимо обратиться к энергии, которая выделяется под воздействием переменного напряжения, и сравнить её с энергией, которая выделяется под воздействием постоянного напряжения. Для решения данного вопроса обратимся к закону Джоуля – Ленца для постоянного напряжения

Для переменного напряжения мгновенное значение выделяемой энергии составит

где u – мгновенное значение напряжения

Тогда количество энергии за полный период от t₀ = 0 до t₁ = T составит

Приравняв выражения для количества энергии при переменном напряжении и постоянном напряжении и выразив полученное выражение через постоянное напряжение, получим действующее значение переменного напряжения

Получившееся выражение, позволяет вычислить действующее значение напряжение U для периодического переменного напряжения любой формы. Из выше изложенного можно сделать вывод, что действующее значение переменного напряжения называется такое постоянное напряжение, которое за такое же время и на таком же сопротивлении выделяет такую же энергию, которая выделяется данным переменным напряжением.

Действующее значение синусоидального напряжения.

Вычислим действующее значение синусоидального напряжения

Стоит отметить, все напряжения электротехнических устройств определяются, как правило, действующим значением напряжения.

Для определения амплитудного значения синусоидального напряжения необходимо преобразовать полученное выражение

Таким образом если в розетке у нас U = 230 В, следовательно, амплитудное значение данного напряжения

Действующее напряжение также имеет название эффективного напряжения и среднеквадратичного напряжения.

С действующим напряжением разобрались, теперь рассмотрим среднее значение напряжение.

Что такое среднее значение переменного напряжения?

Ещё одним параметром переменного напряжения, который его характеризует, является средним значением переменного напряжения. В отличие от действующего значения переменного напряжения, которое характеризует работу переменного напряжения, среднее значение напряжения характеризует количество электричества, которое перемещается из одной точки цепи в другую, под действием переменного напряжения. Среднее значение напряжения за период определяется следующим выражением

где Т – период переменного напряжения,

f_u(t) – функциональная зависимость напряжения от времени.

Таким образом, среднее значение переменного напряжения численно будет равно высоте прямоугольника с основанием T, площадь которого равна площади, ограниченной функцией f_u(t) и осью Ox за период Т.

Среднее значение переменного напряжения.

В случае синусоидальной функции, можно говорить только о среднем значении за полупериод, так как в течение всего периода положительная полуволна компенсируется отрицательной полуволной, и тогда среднее за период напряжение будет равно нулю.

Таким образом, среднее за полупериод Т/2 значение переменного напряжения синусоидальной формы будет равно

где U_m – максимальное значение напряжения или амплитуда,

ω –угловая частота, скорость изменения аргумента (угла).

Какие коэффициенты, характеризуют переменное напряжение?

Иногда возникает необходимость охарактеризовать форму переменного напряжения. Для этой цели существует ряд параметров данного переменного напряжения:

1. Коэффициент формы переменного напряжения k_ф – показывает как относится действующее значение переменного напряжения U к его среднему значению U_cp.

Так для синусоидального напряжения коэффициент формы составит

2. Коэффициент амплитуды переменного напряжения k_а – показывает как относится амплитудное значение переменного напряжения U_m к его действующему значению U

Так для синусоидального напряжения коэффициент амплитуды составит

На сегодня всё, в следующей статье я рассмотрю прохождение переменного напряжения через сопротивление, индуктивность и емкость.

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.Здесь можно всё сделать своими руками.

Параметры переменного напряжения | Практическая электроника

Как вы помните из предыдущей статьи, переменное напряжение – это напряжение, которое меняется со временем. Оно может меняться с каким-то периодом, а может быть хаотичным. Но не стоит также забывать, что и переменное напряжение обладает своими особенными параметрами.

Среднее значение напряжения

Среднее значение переменного напряжения Uср – это, грубо говоря, площадь под осциллограммой относительно нуля за какой-то промежуток времени. Чтобы это понять, давайте рассмотрим вот такую осциллограмму.

среднее значение напряжения за период

Например,чему равняется среднее значение напряжения за эти два полупериода? В данном случае ноль вольт. Почему так? Площади S1 и S2 равны. Но все дело в том, что площадь S2 берется со знаком “минус”. А так как площади равны, то в сумме они дают ноль: S1+(-S2)=S1-S2=0. Для бесконечного по времени синусоидального сигнала среднее значение напряжения также равняется нулю.

То же самое касается и других сигналов, например, двухполярного меандра. Меандр – это прямоугольный сигнал, у которого длительности паузы и импульса равны. В этом случае его среднее напряжение также будет равняться нулю.

меандр

Средневыпрямленное значение напряжения

Чаще всего используют средневыпрямленное значение напряжения Uср. выпр. То есть площадь сигнала, которая “пробивает пол” берут не с отрицательным знаком, а с положительным.

средневыпрямленное значение напряжения будет уже равняться не нулю, а S1+S2=2S1=2S2. Здесь мы суммируем площади, независимо от того, с каким они знаком.

На практике средневыпрямленное значение напряжения получить легко, использовав диодный мост. После выпрямления синусоидального сигнала, график будет выглядеть вот так:

выпрямленное переменное напряжение после диодного моста

Для того, чтобы примерно узнать, чему равняется средневыпрямленное напряжение, достаточно узнать максимальную амплитуду синусоидального сигнала Umax и сосчитать ее по формуле:

Среднеквадратичное значение напряжения

Чаще всего используют среднеквадратичное значение напряжения или его еще по-другому называют действующим. В литературе обозначается просто буквой U. Чтобы его вычислить, тут уже  простым графиком не отделаешься. Среднеквадратичное значение –  это значение постоянного напряжения, который, проходя через  нагрузку (скажем, лампу накаливания), выделяет за тот же промежуток времени такое же количество мощности, какое выделит в этой нагрузке переменное напряжение. В английском языке среднеквадратичное напряжение  обозначается так: RMS (rms) – root mean square.

Связь между амплитудным и среднеквадратическим значением устанавливается через коэффициент амплитуды K_a:

Вот некоторые значения коэффициента амплитуды K_a для некоторых сигналов переменного напряжения:

Более точные значения 1,41 и 1,73 – это √2 и √3 соответственно.

Как измерить среднеквадратичное значение напряжения

Для правильного замера среднеквадратического значения напряжения у нас должен быть мультиметр с логотипом T-RMS. RMS – как вы уже знаете – это среднеквадратическое значение. А что за буква “T” впереди? Думаю, вы помните, как раньше была мода на одно словечко: “тру”. “Она вся такая тру…”, “Ты тру или не тру?” и тд. Тру (true) – с англ. правильный, верный.

[quads id=1]

Так вот, T-RMS  расшифровывается как True RMS –  “правильное среднеквадратическое значение”. Мои токоизмерительные клещи могут замерять этот параметр без труда, так как на них есть логотип “T-RMS”.

мультиметр с True RMS

Проведем небольшой опыт. Давайте соберем вот такую схемку:

Выставим на моем китайском генераторе частоты треугольный сигнал с частотой, ну скажем, 100 Герц

генератор частоты

А вот осциллограмма этого сигнала. Внизу, в красной рамке, можно посмотреть его параметры

треугольный сигнал

И теперь вопрос: чему будет равно среднеквадратическое напряжение этого сигнала?

Так как один квадратик у нас равняется 1 Вольт (мы это видим внизу осциллограммы в красной рамке), то получается, что амплитуда Umax этого треугольного сигнала равняется 4 Вольта. Для того, чтобы рассчитать среднеквадратическое напряжение, мы воспользуемся формулой:

Итак, смотрим нашу табличку и находим интересующий нас сигнал:

Для нас не важно, пробивает ли сигнал “пол” или нет, главное, чтобы сохранялась форма сигнала. Видим, что наш коэффициент амплитуды K_a= 1,73.

Подставляем его в формулу и вычисляем среднеквадратическое значение нашего треугольного сигнала

Проверяем нашим прибором, так ли оно на самом деле?

Супер! И в правду Тrue RMS.

Замеряем это же самое напряжение с помощью моего китайского мультиметра

Он меня обманул :-(. Он умеет измерять только среднеквадратическое значение синусоидального сигнала, а у нас сигнал треугольный.

Самый интересный сигнал в плане расчетов – это двуполярный меандр, ну тот есть тот, который “пробивает пол”.

Его амплитудное Umax, средневыпрямленное Uср.выпр. и среднеквадратичное напряжение U равняется одному и тому же значению. В данном случае это 1 Вольт.

Вот вам небольшая картинка, чтобы не путаться

среднее, среднеквадратичное и пиковое значения напряжения

• Сред.  – средневыпрямленное значение сигнала. Это и есть площадь под кривой
• СКЗ – среднеквадратичное напряжение. Как мы видим, для синусоидальных сигналов, оно будет больше, чем средневыпрямленное.
• Пик. – амплитудное значение сигнала
• Пик-пик. – размах или двойная амплитаду. Или иначе, амплитуда от пика до пика.

Так что же все-таки показывает мультиметр при измерении переменного напряжения? Показывает он НЕ амплитудное, НЕ среднее  и НЕ среднее выпрямленное напряжение, а среднее квадратическое, то есть действующее напряжение! Об этом всегда помним.

Среднее значение переменного тока — определение, формула и применение

Определение

Среднее значение переменного или переменного тока выражается тем постоянным током, который передает через любую точку цепи такой же заряд, какой переносится переменным током за то же время.

Это означает, что если переменный ток I в цепи протекает в течение t сек и заряд Q передается через любую точку цепи за это время t этим переменным током, то такой же заряд Q также будет передан его средним значением.ток I _{в среднем} за то же время.

Расчет среднего значения AC

Рассмотрим синусоидальный ток i = I _м Sinωt, как показано на рисунке ниже. Мы рассчитаем его средн. значение за один период времени ωt = 2π из определения среднего значения переменного тока.

Согласно определению, нам нужно найти заряд, переносимый этим переменным током за время t = (2π / ω). Для этого давайте рассмотрим бесконечно малый интервал времени dt, где значение тока равно i, как показано на рисунке выше.Заряд, переносимый этим предполагаемым током i за это время dt, равен

.

dq = idt (Поскольку i = dq / dt)

Теперь мы проинтегрируем это для всего периода времени, т.е. от ωt = 0 до 2π, чтобы получить общий заряд, переданный за один период времени.

Таким образом, заряд, переносимый переменным током за один период времени, равен нулю. Следовательно, его среднее значение равно нулю. Это можно объяснить и по-другому. Поскольку положительный и отрицательный полупериоды равны, поэтому заряд, передаваемый этими двумя половинами, будет одинаковым, но в противоположном направлении.Следовательно, чистый заряд, передаваемый через любую точку цепи за один период синусоидального переменного тока, равен нулю. Следовательно, его среднее значение равно нулю. По этой причине среднее значение синусоидального переменного тока или напряжения определяется и рассчитывается для полупериода, т.е. для t = (π / ω). Давайте теперь посчитаем это.

Заряд, передаваемый через любую точку цепи за полупериод, указан ниже.

Таким образом, заряд, переносимый за полупериод синусоидального переменного тока = (2I _м / ω)

Если I _avg является средним значением, то этот ток также должен передавать такой же заряд для t = (π / ω).Поскольку среднее значение является значением постоянного тока, этот заряд будет равен Q = I _avg x (π / ω).

Таким образом,

I _ср. x (π / ω) = (2I _м / ω)

I _ср. = (2I _м / π)

= 0,637I _м

Среднее значение синусоидального переменного тока или напряжения в 0,637 раза больше его пикового значения.

Формула среднего значения переменного тока или напряжения

Из приведенного выше обсуждения читателю должно быть ясно, что средн.значение можно легко рассчитать, просто используя базовую концепцию. Но мы можем иметь обобщенную формулу для определения среднего значения. Среднее значение любой периодической функции с периодом времени T задается как

.

Периодическая функция может быть функцией переменного тока или напряжения. Таким образом, используя эту формулу, мы можем найти средн. значение любой формы волны переменного тока или напряжения.

Заявление:

Найдем среднее значение выходного тока однофазного полуволнового выпрямителя по формуле.Форма выходного тока однофазного полуволнового выпрямителя показана ниже.

Применим формулу. Но для этого в первую очередь нужно знать функцию и ее временной период. Здесь функция представляет собой форму волны выходного тока, которая определена, как показано ниже.

i = I _м Sinωt для 0≤ ωt≤π

= 0 для π ≤ ωt≤2π

Период времени этой формы выходного тока, очевидно, равен 2π. Итак, теперь мы полностью готовы к нахождению среднего значения формы волны выходного тока однофазного полуволнового выпрямителя по формуле.Тогда давайте подавать заявку.

Таким образом, среднее значение выходного тока однофазного полуволнового выпрямителя равно его пиковому значению, деленному на π, т.е. (I _m / π). Аналогичным образом можно рассчитать среднее значение для двухполупериодного выпрямителя. Фактически, формула является общей и может использоваться для любой заданной функции. Это очень важная концепция, и нужно понимать, как применять формулу для получения ее значения. Это очень часто используется в силовой электронике в цепи выпрямителя.Посмотрите видео, чтобы получить краткое изложение статьи и лучшее понимание.

Надеюсь, вы полностью поняли среднее значение количества переменного тока, его формулу и, прежде всего, как ее применять. Позвольте задать вам один вопрос. Является ли среднее значение величиной постоянного тока? Пожалуйста, напишите свой ответ в поле для комментариев.

Среднеквадратичное значение, среднее значение, пиковое значение, пик-фактор, форм-фактор в AC

Что такое среднеквадратичное значение, пиковое значение, среднее значение, значение экземпляра, форм-фактор, пик-фактор и другие термины, относящиеся к цепям переменного тока и синусоиде?

Токи постоянного и переменного тока

Известно, что полярность постоянного напряжения и направление постоянного тока всегда одинаковы i.е. это однонаправленное значение, которое не меняет полярность, а также направление, как показано на рис. 1.

С другой стороны, (AC) переменный ток или напряжение — это тот, который регулярно меняет свое направление, а также свое значение. Другими словами, переменный ток (AC) — это ток, который течет сначала в одном направлении, а во-вторых, в противоположном направлении. В каждом цикле он меняет значение от нуля до максимального и снова достигает нулевого значения.

Значение переменного тока или напряжения может быть выражено в переменном токе (синусоидальной). Синусоидальная волна, как показано на рис. (1) ниже.

Рис. 1 Разница между переменным током и постоянным током

В переменном токе невозможно представить величины, поскольку его амплитуда синусоидальной волны переменного тока непрерывно изменяется со временем.

Таким образом, у нас есть несколько вариантов для выражения амплитуды и различных значений, связанных с синусоидальной волной переменного тока, например:

• Среднеквадратичное значение
• Среднее значение
• Мгновенное значение
• Максимальное или максимальное значение
• Пиковое значение
• Пик-фактор
• Форм-фактор
• Прочие связанные термины

Мы подробно обсудим их все ниже.

Что такое среднеквадратичное значение?

Значение RMS ( среднеквадратическое значение ) (также известное как эффективное значение или виртуальное значение) переменного тока (AC) — это значение постоянного тока (DC) при протекании через цепь или резистор в течение определенного периода времени и производит такое же количество тепла, которое вырабатывается переменным током (AC) при протекании через ту же цепь или резистор в течение определенного времени.

Значение переменного тока, которое при прохождении через нагревательный элемент (например, резистор) будет выделять такое же количество тепла, как и постоянный ток через элемент, называется значением R.M.S.

Короче говоря,

Среднеквадратичное значение переменного тока состоит в том, что при сравнении с постоянным током и переменный, и постоянный ток выделяют одинаковое количество тепла при прохождении через одну и ту же цепь в течение определенного периода времени.

Для синусоидальной волны

или

I _RMS = 0.707 x I _M , E _RMS = 0,707 E _M

Фактически, RMS-значение синусоидальной волны является мерой теплового эффекта синусоидальной волны. Например, когда резистор подключен к источнику переменного напряжения, он выделяет определенное количество тепла (рис. 2-а). Когда тот же резистор подключен к источнику постоянного напряжения, как показано на (рис. 2 — b). Регулируя значение постоянного напряжения, чтобы получить такое же количество тепла, которое ранее выделялось в источнике переменного напряжения на рис.Это означает, что среднеквадратичное значение синусоидальной волны равно источнику постоянного напряжения, производящему такое же количество тепла, выделяемого источником переменного напряжения.

Рис. 2 — Среднеквадратичные значения тока и напряжения

Проще говоря, уровень внутреннего напряжения в США составляет 110 В, а в Великобритании — 220 В переменного тока. Этот уровень напряжения показывает эффективное значение (110 В или 220 В R.M.S) и показывает, что домашняя розетка способна обеспечить такое же количество средней положительной мощности, что и напряжение 110 В или 220 В постоянного тока.

Имейте в виду, что амперметры и вольтметры, подключенные к цепям переменного тока, всегда показывают среднеквадратичные значения (тока и напряжения).

Для синусоиды переменного тока среднеквадратичные значения тока и напряжения:

I _RMS = 0,707 x I _M , В _RMS = 0,707 В _M

Чтобы найти среднеквадратичное значение синусоидальной волны, мы можем использовать следующие два метода.

1. Метод средней ординаты
2. Метод интегрирования.

Давайте посмотрим, как найти значения R.M.S синусоидальной волны.

Методы определения среднеквадратичного значения синусоиды.

Аналитический метод

Метод 1

Мы знаем, что значение синусоидального переменного тока (AC) =

I _m Sin ω θ = I _m Sin θ

В то время как Среднее квадратическое значение мгновенных значений тока за половину или полный цикл составляет:

Квадратный корень из этого значения:

Следовательно, среднеквадратичное значение тока равно (если положить I = I _м Sin θ):

Now,

Следовательно, мы можем обнаружить, что для симметричного синусоидального тока:

I _RMS = максимальное значение тока x 0.707

Метод 2.

Пусть i = Sin ω θ = I _м Sin θ

Среднее значение i ₂

Метод 3

Пусть i = ω θ = I _м Sin θ

Графический или среднеординатный метод

Этот метод известен как средний ординатный или графический метод определения значения среднеквадратичного напряжения с использованием средних ординат или нахождения мгновенного значения Форма волны переменного тока.Для ясного понимания ниже пояснения приведен решенный пример.

В синусоидальной волне переменного тока существует множество мгновенных значений напряжения, и это зависит от временного интервала. Как показано на рис. 3 ниже, где число средних ординат равно 12 (чем больше средних ординат, тем точнее будет результат). Он показывает при t = 1, t = 2, t = 3…. tn, уровни мгновенных напряжений равны V ₁ , V ₂ , V ₃ …. V _n соответственно.

Рис. 3 — Среднеординатный или графический метод для RMS

Во-первых, мы найдем мгновенные значения напряжений для каждого периода времени, например t = 1, t = 2… t = n и т. Д.Чтобы найти значение RMS, нам нужно будет найти квадратные значения каждого уровня напряжения в форме волны переменного тока, которая показывает квадратную часть значения RMS.

V ₁ ² + V ₂ ² + V ₃ ² +… .. V _n ²

Теперь квадратные значения напряжений делятся на количество средних ординат, которое показывает среднее значение среднеквадратичного напряжения.

Например,

Количество ординат, использованных на рис. 3 выше, = 12

Предположим, что пиковое значение напряжения (Max Voltage i.е. амплитуда = V _PK или V _Max ) составляет 12 В для переменного сигнала. Форма волны разделена на 12 средних ординат, как показано ниже:

Напряжение 94354 :

Таким образом, значение RMS напряжения равно 6.97 В, используя графический метод или метод средней оси ординат, чтобы найти среднеквадратичное значение напряжения.

Уравнения среднеквадратичного напряжения и тока

Среднеквадратичные значения тока и напряжения, относящиеся к пиковому значению или максимальному значению (оба одинаковы).

V _RMS = 0,707 x V _PK , I _RMS = 0,707 x I _PK

V _RMS = 0,707 x V _M , I , I , I , I , I , I = 0.707 x I _M

Среднеквадратичные значения тока и напряжения, относящиеся к размаху .

В _RMS = 0,3536 x V _P-P , I _RMS = 0,3536 x I _P-P

Действующие значения тока и напряжения относительно среднего значения.

V _RMS = 1,11 x V _AV, I _RMS = 1,11 x I _AV

Здесь все на одном изображении.

Формулы среднеквадратичного значения напряжения для различных форм волны

В приведенной ниже таблице формулы среднеквадратичного значения напряжения показаны для различных типов синусоидальных форм волны.

Напряжение

2 В

4 В

6 В

8 В

10 В

12 В

10 В

12 В

4V

2V

0V

Угол

15 o

30 o

45 o

60 o

9035

105 o

120 o

135 o

150 o

165 o

180 o

полуволна, выпрямленная

Тип формы волны	Формула для среднеквадратичного значения (В RMS )
Синусоидальная волна	В PK / √2
PK / √2
Двухполупериодная выпрямленная синусоида	В PK / √2
Прямоугольная волна	V PK
Треугольная форма волны	V 3
Пилообразная форма волны	В PK / √3

Калькулятор среднеквадратичного напряжения

В калькуляторе среднеквадратичного значения напряжения вы можете рассчитать значение среднеквадратичного напряжения из различных связанных значений, таких как среднее значение, пиковое значение Значение и максимальное значение.

Что такое среднее значение

Если мы преобразуем синусоидальную волну переменного тока в синусоидальную волну постоянного тока (DC) через выпрямители, то преобразованное значение в постоянный ток будет известно как среднее значение этой синусоиды переменного тока. волна.

Рис. 4 — Среднее значение напряжения

Если максимальное значение переменного тока равно «I _MAX », то значение преобразованного постоянного тока через выпрямитель будет «0,637 I _M », которое известно как среднее значение Синусоидальная волна переменного тока (I _AV ).

Среднее значение тока = I _AV = 0,637 I _M

Среднее значение напряжения = E _AV = 0,637 E _M

Среднее значение (также известное как Среднее значение) переменного тока (AC) выражается тем постоянным током (DC), который передает по любой цепи такое же количество заряда, какое передается этим переменным током (AC) в течение того же времени.

Имейте в виду, что среднее или среднее значение полной синусоидальной волны равно «нулю», значение тока в первой половине (положительное) равно следующему полупериоду (отрицательное) в противоположном направлении.Другими словами, в положительном и отрицательном полупериодах имеется одинаковое количество тока, который течет в противоположном направлении, поэтому среднее значение для полной синусоидальной волны будет «0». По этой причине мы не используем среднее значение для покрытия и зарядки аккумулятора. Если волна переменного тока преобразуется в постоянный ток через выпрямитель, ее можно использовать для электрохимических работ.

Рис. 5 — Среднее значение тока

Короче говоря, среднее значение синусоидальной волны, взятой за полный цикл, всегда равно нулю, потому что положительные значения (выше точки пересечения нуля) смещают или нейтрализуют отрицательные значения (ниже точки пересечения нуля.)

Связанный пост: Соединение звездой (Y): трехфазная мощность, значения напряжения и тока

Методы определения среднего значения синусоидальной волны.

Среднеординатный или графический метод

В этом методе полупериод синусоидальной волны делится на равное количество периодов времени, причем продолжительность каждого периода времени равна «t / n».

Предположим, что средние значения мгновенных токов в каждом временном интервале равны I ₂ , 1 ₂ , I ₃ … I _n .Чтобы найти среднее значение для каждого временного интервала, левая и правая вертикальные линии складываются и делятся на два. То же самое применимо ко всем временным интервалам, чтобы найти среднее значение для каждого экземпляра.

Теперь все средние значения складываются и делятся на числовые средние ординаты (то есть периоды времени), которые показывают общее среднее значение полупериода синусоидальной волны. формула для среднего значения показана ниже:

Пример:

Рис. Текущий i.е. амплитуда = I _PK или I _Max ) составляет 12 А для переменного сигнала. Форма волны разделена на 12 средних ординат, как показано ниже:

Ток

2A

4A

6A

8A

10A

12A

4A

2A

0A

Угол

15 o

30 o

45 o

60 o

9035 9020 9035

105 o

120 o

135 o

150 o

165 o

180 o

Текущее значение 6A, используя графический метод или метод средней ординаты, чтобы найти среднее значение тока.

Аналитический метод

Мы знаем, что стандартное уравнение переменного тока:

i = Sin ω θ = I _м Sin θ

• Максимальное значение тока на синусоиде = I _м
• Среднее значение тока на синусоиде = I _AV
• Мгновенное значение тока на синусоиде = i
• Угол, указанный для « i » после нулевого положения тока = θ
• Угол полупериода = Π радиан
• Угол полного круга = 2π радиан

(a) Среднее значение полного цикла:

Пусть i = Sin ω θ = I _м Sin θ

Таким образом, среднее значение синусоидальной волны за полный цикл равна нулю.

(b) Среднее значение тока за полупериод

Среднее значение тока (полупериод)

I _AV = 0,637 В _M

Аналогично среднее значение напряжения за полупериод

В _AV = 0,637 В _M

Уравнения среднего напряжения и тока

Его среднее значение среднего напряжения или тока равно произведению максимального или пикового значения напряжения и ток соответственно с постоянной 0.637.

Например, если максимальное значение или пиковое значение синусоидальной волны составляет 360 В _PK или 360 В _Макс , используя приведенное выше уравнение, среднее значение напряжения будет:

0,637 x 360 В _PK = 229,32 Av .

Формулы среднего значения и среднеквадратичного значения для различных форм волны

В приведенной ниже таблице формулы среднего значения и среднеквадратичного значения напряжения показаны для различных типов синусоидальных форм волны.

Тип сигнала	Формула для среднеквадратичного напряжения	Формула для среднего напряжения
Синусоидальная волна	В Среднеквадратичное значение 4/9000 В = 0
Полное выпрямленное напряжение	В RMS = В PK / √2	В AV = 0.637 В PK
Половина выпрямленного сигнала	В RMS = В PK /2	В AV = 0,318 В PK
Синусоидальная волна со смещением постоянного тока	RMS = √ (VDC 2 + V PK 2 /2)	V AV = Vdc
Половина синусоиды с длительностью T и частотой f	V RMS = V PK x √ (fx T / 2)	V AV = 2f x T x V PK / π
Положительный прямоугольный сигнал с длительностью T и частотой f	V RMS = V PK x √ (fx T)	V AV = fx T x V PK
Волна зубьев пилы с длительностью T и частотой f	V RMS = V PK x √ (fx T / 3)	V AV = fx T x V PK /2
Трапециевидная волна e с частотой f, верхним сегментом T и базовым сегментом B.	V RMS = V PK x √ (fx ((BT) + 3xT) / 3)	V AV = fx V PK x ((T + B) / 2)

Что такое мгновенное значение

Значение, достигаемое переменной величиной в любой момент времени, называется мгновенным значением. Обозначается буквами «i» и e.

другими словами, значение переменного тока или напряжения в любой конкретный момент мы называем мгновенным значением.

На рис. 7 ниже показаны различные мгновенные значения напряжений или токов в определенный момент и период времени.Значения мгновенного тока или напряжения равны «+» в положительном цикле и «-» в отрицательном цикле в синусоидальной волне. Кривые показывают значения различных мгновенных напряжений, в то время как такая же кривая может быть построена и для тока. На рис. 7 значения мгновенных напряжений составляют 2,5 В при 1 мкс, 5,1 В при 2 мкс, 8,9 В при 3 мкс. В то время как это составляет -2,3 В при 4 мкс, -6,1 В при 5 мкс и -9,2 В при 6 мкс.

Рис. 7 — Мгновенное значение напряжения

Что такое пиковое напряжение или максимальное значение напряжения?

Пиковое значение также известно как Максимальное значение , Пиковое значение или Амплитуда .Это максимальное значение переменного тока или напряжения из положения «0» независимо от положительного или отрицательного полупериода в синусоидальной волне, как показано на рис. 8. Оно выражается как I _M и E _M или В _P и I _M.

Уравнения значения пикового напряжения :

В _P = √2 x V _RMS = 1,414 В _{RMS 9007}

0

В _P = V _PP /2 = 0.5 В _PP

В _P = π / 2 x V _AV = 1,571 x V _AV

Другими словами, это значение напряжения или тока на положительном или отрицательном полюсе. максимум (пики) относительно нуля. Проще говоря, это мгновенное значение с максимальной интенсивностью.

Рис. 8 — Пиковые или максимальные значения напряжений

Пик до пика Значение

Сумма положительных и отрицательных пиковых значений называется размахом до пика.Выражается как I _PP или V _PP.

Уравнения и формулы для Пиковое напряжение следующие:

В _PP = 2√2 x В _RMS = 2,828 x В _RMS

V _PP = 2 x V _P

V _PP = π x V _AV = 3,141 x V _AV

Другими словами, от пика до пика значение синусоидальной волны — это напряжение или ток от положительного пика до отрицательного пика, и его значение в два раза больше по сравнению с пиковым значением или максимальным значением, как показано на рис. 8 выше.

Что такое пик-фактор

Пик-фактор также известен как пик-фактор или коэффициент амплитуды.

Это соотношение между максимальным значением и среднеквадратичным значением переменной волны.

Для синусоидального переменного напряжения:

Для синусоидального переменного тока:

Что такое форм-фактор

Отношение между среднеквадратичным значением и средним значением переменной величины (тока или напряжения) равно известный как форм-фактор.

В приведенной ниже таблице формулы и значения форм-фактора показаны для различных типов синусоидальных волн.

/ 2

Тип формы волны	Формула для форм-фактора	Значение
Синусоидальная волна	π / 2√2	1,11072073	полуволна выпрямленная	1,5707963
Двухполупериодная выпрямленная синусоида	π / 2√2	1.11072073
Прямоугольная волна	1	1
Треугольная форма волны	2 / √3	1,15470054
Форма волны зубьев пилы
	9047 √2354 Другие термины, относящиеся к цепям переменного тока Форма волны Путь, определяемый величиной (например, напряжением или током), отображаемой как функция некоторой переменной (такой как время, градус, радианы, температура и т. Д.)) называется формой волны. Цикл Один полный набор положительных и отрицательных значений переменного качества (таких как напряжение и ток) известен как цикл. Часть сигнала, содержащаяся в одном периоде времени, называется циклом. Расстояние между двумя одинаковыми точками, связанное со значением и направлением, называется циклом. Цикл — это полное чередование. Период Время, необходимое переменной величине (например, току или напряжению) для завершения одного цикла, называется ее периодом времени «T». Он обратно пропорционален частоте « f » и обозначается буквой «T», где единицей периода времени является секунда. Математически; T = 1/ f Частота Частота — это число, если количество циклов проходит за секунду. Он обозначается буквой «f» и имеет единицу цикла в секунду, то есть Гц (Герты). Число завершенных циклов за 1 секунду называется частотой. Это количество циклов переменного количества в секунду в герцах. Частота — это количество циклов, которые синусоида завершается за одну секунду, или количество циклов, которые происходят за одну секунду. f = 1 / T Амплитуда Максимальное положительное или отрицательное значение переменной величины, такой как напряжение или ток, называется ее амплитудой. Обозначается V P , I P или E MAX и I MAX . Чередование Один полупериод синусоидальной волны (отрицательной или положительной) известен как чередование, размах которого составляет 180 °. Рис. 9 — Различные термины, используемые в цепях переменного тока и синусоиде Связанные сообщения: Пиковое значение против среднего и среднеквадратичного напряжения Термин «среднеквадратичное значение» означает «среднеквадратическое значение», также называемое эквивалентом переменного тока и постоянного напряжения. Термин «среднеквадратичное значение» означает «среднеквадратическое значение», также называемое эффективным или тепловым значением переменного тока, эквивалентно напряжению постоянного тока, которое будет обеспечивать такое же количество тепловыделения в резисторе, как и напряжение переменного тока. если применяется к тому же резистору. RMS не является «средним» напряжением, и его математическое отношение к пиковому напряжению зависит от типа формы сигнала. Среднеквадратичное значение — это квадратный корень из среднего (среднего) значения функции квадрата мгновенных значений. Поскольку переменное напряжение повышается и падает со временем, для получения заданного среднеквадратичного напряжения требуется больше переменного напряжения, чем для постоянного тока. Например, для достижения среднеквадратичного значения 120 вольт (0,707 x169) потребуется пиковое значение переменного тока 169 вольт. В этом примере величина нагрева напряжения 169 переменного тока эквивалентна значению нагрева источника постоянного тока на 120 вольт.Большинство мультиметров, будь то вольтметры или амперметры, измеряют среднеквадратичное значение, принимая чисто синусоидальную форму волны. Важные термины, которые следует запомнить Пиковое напряжение (Vp) Максимальное мгновенное значение функции, измеренное от нулевого напряжения. Для формы волны, показанной выше, пиковая амплитуда и пиковое значение одинаковы, поскольку среднее значение функции равно нулю вольт. Пиковое напряжение (В пик-пик) Полное напряжение между положительным и отрицательным пиками формы волны; то есть сумма величин положительного и отрицательного пиков. RMS напряжение (Vrms) Среднеквадратичное или эффективное значение сигнала. Среднее напряжение (Vavg) Уровень формы волны, определяемый условием, что площадь, ограниченная кривой выше этого уровня, в точности равна площади, ограниченной кривой ниже этого уровня. Важные уравнения, которые следует запомнить Vp x .707 = Vrms Vrms = 1,11 x Vavg 1.414 x Vrms = Vp Vavg = .637 x Vp Дополнительная литература / Источники Комментарии Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы комментировать. Среднее значение переменного тока | Примечания, видео, контроль качества и тесты | 12 класс> Физика> Переменные токи Среднее значение переменного тока Среднее или среднее значение переменного тока Переменный ток положительный в течение первого полупериода и отрицательный в течение другого полупериода, поэтому среднее среднее значение a.c. за один цикл равен нулю. Мы можем найти среднее или среднее значение переменного тока. в течение любого полупериода. Среднее или среднее значение переменного тока — это значение установившегося тока, при котором через цепь в определенном интервале времени передается такое же количество заряда, что и переменным током через ту же цепь за тот же интервал времени. Чтобы вычислить его значение, пусть переменный ток будет представлен как \ begin {align *} I & = I_0 \ sin \ omega t \\ \ end {align *} Заряд, посланный переменным током I за время dt задается как \ begin {align *} \\ dq & = Idt \: \ left [\, следовательно, I = \ frac {dq} {dt} \ right] \\ dq & = I_0 \ sin \ omega t dt \\ \ end {align *} Количество заряда, проходящего через цепь за половину периода времени, может быть получено путем интегрирования приведенного выше уравнения (i) от t = 0 до t = T / 2.{T / 2} \: \ left [\ поэтому w = \ frac {2 \ pi} {T} \ right] \\ & = — \ frac {I_0 T} {2 \ pi} \ left [\ cos \ frac {2 \ pi} {T} \ frac T2 — \ cos 0 \ right] \\ & = — \ frac {I_0T} {2 \ pi} [\ cos \ pi — \ cos 0] \\ & = — \ frac {I_0 T} {2 \ pi} [- 1-1] \\ & = — \ frac {I_0 T} {2 \ pi} \ times -2 \\ q & = \ frac {I_0 T} {\ pi} \ dots (ii) \\ \ end {align *} Если I м будет средним значением переменного тока в течение положительного полупериода, то заряд, посланный им за время T / 2, определяется как \ begin {align *} q & = I_m \ frac T2 \ dots (iii) \\ \ text {Из уравнения} \: ( ii) \: \ text {и} \: (iii), \: \ text {получаем} \\ I_m \ frac T2 & = \ frac {I_0T} {\ pi} \\\, следовательно, I_m & = \ frac { 2I_0} {\ pi} \\ & = 0.637 I_0 \\ \ end {align *} Следовательно, это означает среднее значение переменного тока. положительный полупериод покрытия составляет 0,637 пикового значения переменного тока. составляет 63,7% от пикового значения. Аналогично, среднее или среднее значение переменного тока. по отрицательному полупериоду получается путем интегрирования уравнения (1) от t = T / 2 до t = T. Оно получается равным -0,637I 0 . Следовательно, среднее или среднее значение переменного тока. за один полный цикл составляет 0,637I 0 — 0,637I 0 = ноль Аналогично, среднее значение переменного e.m.f равно $$ E_m = \ frac {2E_0} {\ pi} = 0,637 E_0 $$ Ссылка Ману Кумар Хатри, Манодж Кумар Тапа и др. Принципы физики . Катманду: публикация Ayam PVT LTD, 2010. S.K. Гаутам, Дж. М. Прадхан. Учебник по физике . Катманду: Публикация Сурьи, 2003. Среднее или среднее значение переменного тока || Переменные токи || +2 Среднее или среднее значение переменного тока Ток и напряжение в системе постоянного тока остаются постоянными в течение определенного периода времени, поэтому нет проблем с указанием их величин.Однако переменный ток или напряжение время от времени меняются. Тогда возникает вопрос, как выразить величину переменного тока или напряжения. Хотя есть много способов выразить это, мы ограничиваем наше обсуждение двумя способами, а именно средним значением и среднеквадратичным значением AC. Мы узнали, что величина переменного тока в цепи меняется от одного момента к другому, и его направление также меняется на противоположное для каждого полупериода. Во время положительного полупериода ток считается положительным, а во время отрицательного — отрицательным.Следовательно, среднее или среднее значение симметричного переменного тока за один полный цикл равно нулю. Следовательно, среднее или среднее значение измеряется за половину цикла. Эти электрические термины, средний ток и среднее напряжение могут использоваться при анализе и расчетах цепей как переменного, так и постоянного тока. Среднее значение переменного тока определяется как среднее значение всех значений тока за положительный полупериод или отрицательный полупериод. Мгновенное значение синусоидального переменного тока определяется уравнением i = I m sin ω t или i = I’m sinθ (где θ = ωt), графическое представление которого приведено на рисунке 4.41. Сумма всех токов за полупериод определяется площадью положительного полупериода (или отрицательного полупериода). Следовательно, Рассмотрим элементарную полосу толщиной dθ в положительном полупериоде волны тока (рис. 4.41). Пусть я будет средней ординатой этой полосы. Площадь элементарной полосы = i dθ Область положительного полупериода Подставляя это в уравнение (4.37), мы получаем (Базовая длина полупериода равна π) Среднее значение AC, Iav = 2Im / π, следовательно, среднее значение AC равно 0.637 раз больше максимального значения Im переменного тока. Для отрицательного полупериода av = −0,637 Im. Если вам понравился наш контент Среднее или Среднее значение AC, , не забудьте проверить другой контент Катушка Гельмгольца Среднее значение волны переменного тока Расчет величины переменных величин, таких как ток или напряжение переменного тока, не является простой задачей, как в случае постоянного тока, где значения постоянны во времени. Существует несколько методов представления амплитуды переменного сигнала.В случае синусоидального сигнала переменного тока величины напряжения и тока могут быть представлены как Пиковое значение Пиковое значение Среднеквадратичное значение Мгновенное значение (Эти значения могут использоваться для представления амплитуду даже любой другой периодической формы волны) Существует другой способ представить величину формы волны переменного тока. Это известно как среднее значение. Значения среднего напряжения и среднего тока синусоидальной волны переменного тока могут быть полезны во многих операциях анализа цепей.Фактически, мультиметры выпрямительного типа измеряют среднее напряжение переменного тока, а затем выполняют некоторые вычисления и отображают выходной сигнал как среднеквадратичное значение. Среднее напряжение Среднее напряжение, как следует из названия, представляет собой среднее значение мгновенных напряжений, которые выбираются через соответствующие временные интервалы в полупериоде синусоидального (или любого другого периодического) сигнала переменного тока. Среднее значение представляет собой отношение площади формы волны переменного тока к времени. Чтобы найти среднее напряжение переменной формы волны, один полупериод делится на равноотстоящие ординаты.Рассчитываются мгновенные напряжения на этих средних ординатах. Вычисляя среднее значение этих мгновенных значений напряжения, мы получаем среднее значение формы волны переменного тока (будь то напряжение или ток). Определение среднего значения напряжения сигнала переменного тока аналогично нахождению среднеквадратичного значения напряжения переменного сигнала. Но в процессе определения среднего напряжения нет необходимости находить квадраты мгновенных напряжений. Мы можем найти среднее значение напряжения для любой формы волны. Среднее значение напряжения можно выразить как «частное от площади под кривой (синусоидальной, прямоугольной или любой другой периодической волны) в любой момент времени» или мы также можем сказать «среднее значение всего мгновенного напряжения. значения известны как «Среднее напряжение». Каждая периодическая форма волны симметрична по форме, то есть будет положительный полупериод и отрицательный полупериод. Площадь под положительным полупериодом всегда равна площади под отрицательным полупериодом и противоположна ей по знаку. Сумма площадей в обоих полупериодах возвращается к нулю, так как отрицательная и положительная области отменяют каждую. Следовательно, среднее значение рассчитывается с учетом только половины периода. Среднее значение напряжения измеряется только в течение одного полупериода полного периодического сигнала. Среднее напряжение также называют «средним напряжением формы сигнала». Среднее значение можно найти для анализа и расчетов цепей переменного и постоянного тока. Среднее значение представлено VAVG для среднего напряжения и IAVG для среднего тока. Концепция мгновенного значения Мгновенное значение (напряжение или ток) переменного сигнала — это значение в любой конкретный момент времени. Напряжение формы волны в данный момент времени называется «Мгновенное напряжение». На приведенной выше диаграмме V1, V2, V3, V4… — мгновенные напряжения синусоидальной волны. Чтобы найти мгновенное значение напряжения синусоидальной волны, мы зависим от максимального напряжения синусоидальной волны. Мгновенное напряжение = Максимальное напряжение x sin θ В INST = V MAX x sin θ Здесь θ — угол, под которым расположены средние ординаты.Например, в случае синусоидальной волны переменного тока максимальный угол составляет 1800 для положительного полупериода. Если мы разделим полупериод на 10 средних ординат, то θ будет кратным 1800/10 = 180, то есть θ принимает 180, 360, 540… до 1800. Среднее напряжение формы волны в графическом методе Среднее значение переменной формы волны, такой как синусоидальная волна, если брать за полный цикл, равно 0. Это потому, что синусоидальная форма волны, которая является переменной волной, т.е. она симметрична относительно оси X, и значения в положительной половине отменяются значения в отрицательной половине при взятии среднего значения. Но средние значения синусоидальных напряжений и токов не могут быть 0 в реальном времени. Следовательно, среднее значение переменного значения может быть вычислено путем взятия средних значений равноотстоящих мгновенных значений полупериода переменного сигнала. Этот процесс аналогичен процессу определения среднеквадратичного напряжения. Положительный полупериод делится поровну на n частей с равными промежутками между ними. Разделенные поровну части называются «средними ординатами», а это частное значение каждой части называется «мгновенным значением». Каждое значение средней ординаты переменного сигнала прибавляется к значению его следующей ординаты, а полученная сумма делится на общее количество средних ординат. Это значение среднего напряжения. Среднее напряжение определяется формулой, представленной ниже. Например, если мы разделили полупериод на 10 равных ординат, то среднее напряжение можно рассчитать как Если мы рассмотрим переменную волну, представляющую переменное напряжение с максимальным напряжением 340 В, тогда среднее напряжение можно рассчитать следующим образом. Разделите кривую на 10 средних ординат и вычислите мгновенные напряжения в этих точках. Используя приведенную выше формулу, среднее напряжение можно рассчитать как Vavg = 2146/10 = 214,6 вольт Следовательно, среднее значение напряжения составляет 214,6 вольт. Среднее напряжение формы волны в аналитическом методе Как мы уже знаем, каждая периодическая форма волны имеет свое среднее значение как сумму нуля, поскольку она имеет равные части положительного и отрицательного полупериодов.Среднее значение можно рассчитать, рассматривая мгновенное значение только полупериода вместо всех мгновенных значений. Это применимо только к симметричным сигналам, таким как синусоидальные волны. При несимметричных напряжениях мы должны вычислить среднее значение мгновенных напряжений для полного цикла периодической формы волны, чтобы найти точное значение. Аппроксимация площади Чтобы найти среднее значение, нам необходимо вычислить приблизительную площадь формы волны или кривой через несколько интервалов.Чтобы найти площадь кривой, ее делят на множество маленьких прямоугольников или треугольников. Путем аппроксимации площадей этих отдельных прямоугольников и сложения всех этих площадей можно вычислить среднее значение. Точность среднего значения можно повысить, рассматривая бесконечное (очень большое) количество маленьких прямоугольников. На следующем графике показано среднее значение площади, покрытой кривой, с небольшими прямоугольниками с равными интервалами формы волны. Посчитав среднее значение площади под кривой, мы можем найти точное значение среднего значения напряжения.Наиболее точное значение будет получено, когда значение приблизится к 2Π. Существует множество методов приблизительного определения площади под кривой. Это правило трапеции, правило средней ординаты, правило Симпсона и т. Д. Если мы рассмотрим синусоидальную волну переменного напряжения, она будет представлена ​​как V (t) = Vp.cos (ωt). Площадь под кривой в каждом случае математически определяется как Area = V p Sin (wt) dt Здесь T — период времени периодической формы сигнала, а пределы интегрирования равны 0 и, поскольку мы рассматриваем только половину цикла. Используя приведенную выше формулу, мы можем вычислить площадь под формой волны и получить это как Area = 2V P . Теперь, когда мы знаем площадь под положительным полупериодом (или отрицательным полупериодом), мы можем легко вычислить среднее значение (напряжение или ток) периодической переменной синусоидальной волны, интегрируя величину синусоиды по положительному (или отрицательному) циклу. и разделив его на период. Например, если у нас есть мгновенное напряжение переменной волны как V = Vp.sinθ с периодом времени 2Π, тогда среднее напряжение формы волны переменного тока составляет В AV = 1 / Π V p Sin (Φ) dΦ В AV = V p / Π -cos (Φ) = 2 В p / Π = 0,673 В p Уравнение среднего напряжения Среднее значение напряжения переменного тока определяется как В AV = 2 В p / Π = 0,673V p Таким образом, среднее значение синусоидальной волны переменного тока равно произведению пикового значения напряжения на 0.637. Как рассмотренный выше пример, если у нас есть синусоида с максимальным (пиковым) напряжением 340 В, то среднее значение напряжения можно найти с помощью аналитического метода, приведенного ниже. В AV = V PEAK x 0,637 = 340 x 0,637 = 216,5 В. Значение среднеквадратичного напряжения с точки зрения пикового напряжения составляет RMS = 0,707 x V PEAK . Ниже показано сравнение среднего и среднеквадратичного напряжения. ПРИМЕЧАНИЕ: умножение пикового значения на 0.637 применимо только для синусоидальной волны, она не применяется для других форм волны, таких как пилообразная волна и треугольная волна. Важность среднего значения при измерениях синусоидальной формы сигнала переменного тока Мультиметры выпрямительного типа показывают среднеквадратичные значения (напряжения или тока) только для синусоидальных волн. Среднеквадратичное значение рассчитывается путем сначала вычисления среднего значения, а затем умножения на 1,11. Если мы будем использовать этот мультиметр для измерения среднеквадратичного значения любых других переменных сигналов, результатом будет ошибочное среднеквадратичное значение. Сводка Форма волны, периодически меняющая направление, известна как «переменная форма волны» или «форма волны переменного тока». Процедуры определения среднеквадратичного значения и средних значений переменного сигнала аналогичны. Мы вычисляем среднее значение, рассматривая только полупериод переменного сигнала. Существует два метода расчета среднего значения сигнала переменного тока или переменного сигнала. Это 1.Аналитический метод 2. Графический метод Для графического метода формула для определения среднего напряжения: Для аналитического метода формула для среднего значения напряжения: Отношение между средним напряжением и максимальным значением напряжения или Пиковое значение напряжения определяется как «Среднее напряжение в 0,637 раза больше пикового напряжения». V AVG = V PEAK x 0,637 Среднее и среднеквадратичное значение переменного тока и напряжения Постоянный ток течет только в одном направлении.Переменный ток время от времени меняет направление потока в цепи. В постоянном токе напряжение источника не меняет своей полярности. В переменном токе напряжение источника меняет свою полярность с положительной на отрицательную. На рисунке 1 показаны величина и полярность переменного напряжения. Начиная с нуля, напряжение возрастает до максимума в положительном направлении. Затем он возвращается к нулю. Затем он возрастает до максимума с противоположной полярностью и возвращается к нулю. Рисунок 1. Ток и напряжение переменного тока. Текущая волна также нанесена на график. Он показывает течение тока и направление потока. Выше нулевой линии ток течет в одном направлении. Ниже нулевой линии ток течет в обратном направлении. График на рис. 1 . представляет мгновенные значения тока и напряжения в любой точке цикла. Но что такое цикл? Цикл — это последовательность или цепочка событий, происходящих в определенный период времени.Цикл переменного тока можно описать как полный набор положительных и отрицательных значений переменного тока. Переменный ток в вашем доме меняет направление 120 раз в секунду. Он имеет частоту 60 циклов в секунду (60 Гц). Частота , измеряется в циклах в секунду или герцах (Гц), это количество полных циклов, происходящих в секунду. Если за одну секунду происходит 60 циклов, то период времени для одного цикла составляет 1/60 секунды или 0,0166 секунды. Это период цикла .Снова обратитесь к Рисунок 1 . Максимальный подъем формы волны показывает амплитуду волны, включая пиковое (самая высокая точка) напряжение и ток. Мы узнали, что индуцированный ток во вращающемся проводе в магнитном поле течет сначала в одном направлении, а затем в другом. Это было определено как переменный ток. Следует запомнить два момента: : . • Частота этого цикла событий увеличивается с увеличением скорости вращения. • Амплитуда индуцированного напряжения зависит от силы магнитного поля. Векторы При решении задач, связанных с переменным током, векторы используются для обозначения величины и направления силы. Вектор — это прямая линия, проведенная в масштабе, который представляет единицы силы. Стрелка на линии показывает направление силы. Длина вектора показывает величину. Развитие волны переменного тока показано на Рисунке 2 . Эта волна исходит от якоря с одной катушкой, представленного вращающимся вектором, совершающим один оборот через магнитное поле . Предположим, что пиковое индуцированное напряжение составляет 10 вольт. Если использовать шкалу, в которой один дюйм равен пяти вольт, вектор будет длиться два дюйма или 10 вольт. Предполагается, что векторы такого характера вращаются против часовой стрелки. Рисунок 2. Развитие синусоидальной волны. Слева вращающийся вектор. Справа — один цикл синусоиды. Временная база на рис. 2 — это линия с любым удобным масштабом. Он показывает период одного цикла или оборот вектора.База времени сгруппирована в сегменты, которые представляют время для определенных градусов вращения во время цикла. Например, при повороте на 90 градусов используется четверть периода времени. При повороте на 270 градусов используются три четверти периода времени. Волна создается путем построения графика амплитуды напряжения в любой момент вращения относительно временного отрезка. Развитая волна называется синусоидой . Мгновенные наведенные напряжения пропорциональны синусу угла θ (тета), который вектор образует с горизонталью.Затем мгновенное напряжение можно найти в любой точке цикла, используя следующее уравнение: $ e = {{E} _ {\ max}} \ times \ sin \ theta $ (Обратите внимание, что буква e в нижнем регистре использовалась для представления мгновенного напряжения вместо обычного верхнего регистра. По соглашению, мгновенные значения представлены переменными в нижнем регистре.) Чтобы применить это уравнение, предположим, что генератор переменного тока выдает пиковое напряжение 100 вольт. Каково мгновенное напряжение при повороте на 45 градусов? $ e = 100 В \ times \ sin {{45} ^ {o}} = 100 В \ times 0.707 = 70,7 В $ Средние и среднеквадратичные значения Исследование различий между волной переменного тока и постоянным током поднимает ключевой вопрос. Каково действительное значение волны переменного тока? Напряжение и ток постоянно меняются и достигают пикового значения только дважды за цикл. Часто требуется среднее значение волны. Среднее значение — это математическое среднее всех мгновенных значений в течение одного полупериода переменного тока. Формулы для вычисления среднего значения из пикового значения (макс.) Любых волн переменного тока: $ \ begin {matrix} {{E} _ {avg}} = 0.637 \ times {{E} _ {\ max}} \\ или \\ {{I} _ {avg}} = 0,637 \ times {{\ operatorname {I}} _ {max}} \\\ end {matrix } $ Если известно E avg или I avg , преобразование для нахождения E max или I max может быть выполнено с использованием следующих уравнений. $ \ begin {matrix} {{E} _ {\ max}} = 1,57 \ times {{E} _ {avg}} \\ или \\ {{I} _ {\ max}} = 1,57 \ times { {\ operatorname {I}} _ {avg}} \\\ end {matrix} долл. США Более полезным значением переменного тока является эффективное значение .Термин «эффективное значение» был получен от ученых, обнаруживших, что эффект нагрева переменным током эквивалентен постоянному току. Указанный объем воды был нагрет с использованием заданного уровня постоянного напряжения. Затем такое же количество воды нагревали с помощью переменного тока. Напряжение переменного тока, которое вызывает нагрев, эквивалентный напряжению постоянного тока, было эффективным значением. Формулы для определения эффективного значения любого переменного напряжения или тока: $ \ begin {matrix} {{E} _ {eff}} = 0,707 \ times {{E} _ {\ max}} \\ или \\ {{I} _ {eff}} = 0.707 \ times {{\ operatorname {I}} _ {\ max}} \\\ end {matrix} долл. США Где E max и I max — пиковые значения сигнала переменного тока. Если известны E eff или I eff , преобразование для нахождения пиковых значений может быть выполнено с использованием следующих уравнений. $ \ begin {matrix} {{E} _ {\ max}} = 1,414 \ times {{E} _ {eff}} \\ или \\ {{I} _ {\ max}} = 1,414 \ times { {\ operatorname {I}} _ {eff}} \\\ end {matrix} долл. США Действующее значение также называется среднеквадратичным значением (среднеквадратичное значение) .Он получил это название, потому что значение представляет собой квадратный корень из среднего значения всех токов в квадрате между нулем и максимумом волны. Токи возведены в квадрат, поэтому производимую мощность можно сравнить с постоянным током. Закон Ватта гласит: P = I 2 R. Используя коэффициент 0,707, можно найти значение постоянного тока, равное переменному току. Например, , пиковый переменный ток в 5 ампер вызывает тот же эффект нагрева в сопротивлении, что и постоянный ток, равный 3.53 ампера. Подставляя значения в уравнение: I eff = 0,707 × 5 ампер переменного тока = 3,53 ампера постоянного тока Обратите внимание, что средние и действующие значения могут применяться как к волнам напряжения, так и к волнам тока. Сдвиг фаз На одной временной основе можно нарисовать несколько форм сигналов, чтобы показать фазовое соотношение между ними. На рис. 3 формы сигналов E и I показывают напряжение и ток в данной цепи. Ток и напряжение растут и падают одновременно.Они пересекают нулевую линию в одной и той же точке. Ток и напряжение совпадают по фазе. Синфазное состояние существует только в чисто резистивной цепи . Рисунок 3. Эти волны тока и напряжения синфазны. Часто ток опережает или отстает от напряжения , рисунок 4 . Когда волна тока опережает или отстает от волны напряжения, говорят, что две волны находятся в противофазе. Это создает фазовый сдвиг между двумя волнами.Смещение измеряется в градусах. Сдвиг фазы равен углу θ между двумя полярными векторами. Рисунок 4. Эти волны тока и напряжения не совпадают по фазе. Генератор переменного тока Генератор переменного тока похож на генератор постоянного тока во многих отношениях с одним ключевым исключением. Коммутатор опущен. Концы катушек якоря выдвинуты до контактных колец. Щетки, скользящие по контактным кольцам, обеспечивают постоянное соединение с катушками.Ток во внешне подключенной цепи — это переменный ток. В крупных промышленных генераторах магнитное поле вращается, и обмотки якоря помещаются в пазы в неподвижной раме или статоре генератора. Этот метод позволяет генерировать большие токи в якоре, избегая передачи этих токов через движущиеся или скользящие кольца и щетки. Вращающееся поле возбуждается через контактные кольца и щетки небольшим генератором постоянного тока, установленным на том же валу, что и вращающееся магнитное поле.Этот небольшой генератор постоянного тока называется возбудителем . Для магнитного поля необходимо постоянное напряжение. Коммерческие генераторы энергии преобразуют множество различных элементов (например, движущуюся воду, уголь, нефть, ветер, ядерную энергию) в электричество. Силовой механизм, который используется для вращения генератора, называется первичным двигателем, Рисунок 5. Рисунок 5. Первичный двигатель, возбудитель и трехфазный генератор имеют общий вращающийся вал. Возбудитель обеспечивает электрическую энергию для генератора переменного тока. Генератор переменного тока или генератор переменного тока Генератор переменного тока (также называемый генератором переменного тока) используется в системе зарядки всех автомобилей США. Рисунок 6 показывает внутреннюю часть устройства, включая встроенный регулятор напряжения для управления выходом. Выходной сигнал выпрямляется с переменного тока на постоянный для зарядки аккумулятора и других электрических устройств в автомобиле. Производители говорят, что генератор переменного тока имеет некоторые преимущества перед генератором постоянного тока.Эти преимущества включают более высокую производительность при более низких скоростях, а также безотказное обслуживание. Рисунок 6. alexxlab Посмотреть все записи автора alexxlab → Вам также может понравиться Производитель ресанта страна: О бренде Ресанта, Санкт-Петербург 11.04.202113.11.2020 Устройство статора: Статор асинхронного двигателя: устройство, принцип работы 27.04.197401.02.2022 Как создать электричество: Бесплатное электричество — лучшие идеи и советы по их реализации (75 фото устройств) 06.12.202003.10.2020 Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт