Токи фуко как уменьшают: Как уменьшают токи Фуко?

Вихревые токи Фуко: причины возникновения и применение

В электричестве есть целый ряд явлений, которые нужно знать специалистам. Хоть и не вся информация может пригодиться в повседневной практике, но иногда поможет понять причину какой либо проблемы. Вихревые токи послужили причиной становления некоторых технологических ухищрений при изготовлении электрических машин и даже стали основой для принципа работы некоторых изобретений. Давайте разберемся, что такое вихревые токи Фуко и как они возникают.

Краткое определение

Вихревые токи – это токи, которые протекают в проводниках под воздействием на них переменного магнитного поля. Не обязательно поле должно изменяться, может и тело двигаться в магнитном поле, все равно в нем начнёт течь ток.

Нельзя найти реальную траекторию движения токов для их учёта, ток протекает там, где находит путь с наименьшим сопротивлением. Вихревые токи всегда протекают по замкнутому контуру. Основные условия для его возникновения – нахождение предмета в переменном магнитном поле или его перемещение относительно поля.

История открытия

В 1824 году учёный Д.Ф. Араго проводил эксперимент. Он на одной оси смонтировал медный диск, над ним расположил магнитную стрелку. При вращении магнитной стрелки диск начинал двигаться. Так впервые наблюдали явление вихревых токов. Диск начинал вращаться из-за того, что из-за протекания токов появлялось магнитное поле, которое взаимодействовало со стрелкой. Это назвали, тогда как явление Араго.

Спустя пару лет М. Фарадей, открывший закон электромагнитной индукции, объяснял это явление таким образом: подвижное магнитное поле наводит в диске ток (как в замкнутом контуре) и он взаимодействует с полем стрелки.

Почему второе название – это токи Фуко? Потому что физик Фуко подробно исследовал явление вихревых токов. В ходе своих исследований он сделал великое открытие. Оно заключалось в том, что тела под воздействием вихревых токов нагреваются. С теорией разобрались, теперь мы расскажем о том, где применяются токи Фуко и какие вызывают проблемы.

На видео ниже предоставлено более подробное определение данного явления:

Вред от вихревых токов

Если вы рассматривали конструкцию сетевого трансформатора 50 Гц, наверняка обратили внимание, что его сердечник набран из тонких листов, хотя может показаться что проще было сделать цельную литую конструкцию.

Дело в том, что так борются с вихревыми токами. Фуко установил нагрев тел, в которых они протекают. Так как работа трансформатора и основана на принципах взаимодействия переменных магнитных полей, то вихревые токи неизбежны.

Любой нагрев тел – это выделение энергии в виде тепла. В таком случае будут возникать потери в сердечнике. Чем это опасно? В электроустановке сильный нагрев приводит к разрушению изоляции обмоток и выходу из строя машины. Вихревые токи зависят от магнитных свойств сердечника.

Как снизить потери

Потери энергии в магнитопроводе не приносят пользы, тогда как с ними бороться? Чтобы снизить их величину сердечник набирают из тонких пластин электротехнической стали – это своеобразные меры профилактики для снижения паразитных токов. Такие потери описывает формула, по которой можно произвести расчет:

Как известно: чем меньше сечение проводника, тем больше его сопротивление, а чем больше его сопротивление, тем меньше ток. Пластины изолируют друг от друга окалиной или слоем лака. Сердечники крупных трансформаторов стягиваются изолированной шпилькой. Так снижают потери сердечника, т.е. это и есть основные способы уменьшения токов Фуко.

Какие последствия от влияния этого явления? Магнитное поле, возникающее из-за протекания токов Фуко ослабляет поле, из-за которого они возникли. То есть вихревые токи уменьшают силу электромагнитов. То же самое касается и конструкции деталей электродвигателей и генератора: ротора и статора.

Применение на практике

Теперь о полезных сферах применения токов Фуко. Огромный вклад был внесен в металлургию изобретением индукционных сталеплавильных печей. Они устроены таким образом, что расплавляемую массу металла помещают внутри катушки, через которую протекает ток высокой частоты. Его магнитное поле наводит большие токи внутри металла до его полного плавления.

Примечание автора! Развитие индукционных печей значительно повысило экологичность производства металла и изменило представление о методах плавки. Я работаю на металлургическом комбинате, где десять лет назад запустили новый высокотехнологичный цех с такими установками, а спустя несколько лет после освоения нового оборудования был закрыт классический мартен. Это говорит о продуктивности такого способа нагрева металлов. Также используются вихревые токи для поверхностной закалки металла.

Наглядное применение на практике:

Кроме металлургии они используются на производстве электровакуумных приборов. Проблемой является полное удаление газов перед герметизацией колбы. С помощью токов Фуко электроды лампы разогревают до высоких температур, таким способом деактивируя газ.

В быту вы можете встретить кухонные индукционные плиты, на которых готовят пищу, благодаря как раз применению данного явления. Как видите, вихревые токи имеют свои плюсы и минусы.

Токи Фуко несут и пользу, и вред. В некоторых случаях их влияние влечёт за собой не электрические проблемы. Например, трубопровод, проложенный около кабельных линий, быстрее сгнивает без видимых сторонних причин. В то же время устройства индукционного нагрева довольно показали себя с хорошей стороны, тем более такой прибор для бытового использования можно собрать самому. Надеемся, теперь вы знаете, что такое вихревые токи Фуко, а также какое применение нашлось им на производстве и в быту.

Материалы по теме:

их применение, определение в трансформаторе

Каждый человек, который изучает электродинамику и другие разделы науки об электричестве, сталкивается с таким понятием, как вихревые токи. Что это такое, какие есть свойства вихревых токов, как определить их в трансформаторе? Об этом и другом далее.

Суть явления

Вихревые или токи фуко — это те, которые протекают из-за воздействия переменного магнитного поля. При этом изменяется не само поле, а проводниковое положение данного поля. То есть если будет происходить проводниковое перемещение статичного поля, то в нем все равно будет образовываться энергия.

Токи Фуко

Фуко возникают там, где изменяется переменное магнитное поля и фактически они ничем не отличаются от энергии, идущей по проводам, или вторичных электрических трансформаторных обмотков.

Определение из учебного пособия

Свойства вихревых токов

Стоит отметить, что вихревая энергия не отличается от индукционной проводной. По направлению и силе Фуко зависит от металлического проводникового элемента, от того, в каком направлении идет переменный магнитный поток, какие имеет свойства металл и как изменяется магнитный поток. При этом токовое распределение очень сложное.

В проводниковых объектах, имеющих габаритные объемы, токи бывают большими, из-за чего значительно повышается температура тела.

Токовая энергия способна создавать нагревание проводника для индукционной печи и металлического плавления. Подобно другим индукционным разновидностям, Фуко взаимодействуют с первичным магнитным полем и тормозят индуктивное движение.

Нагревание как одно из свойств

Полезное и вредное действие

Имеют токи фуко полезное и вредное действие. Они нагревают и плавят металлы в области вакуума и демпфера, но в то же время происходят энергопотери в области трансформаторных сердечников и генераторов из-за того, что выделяется большое количество тепла.

Полезное действие индукционных токов

Как определить в трансформаторе

Узнать, где находятся вихревые токи в трансформаторе, несложно. Как правило, они располагаются в трансформаторных сердечниках. Когда замыкаются в сердечниках, то нагревают их и создают энергию. Поскольку появляются в плоскостях, которые перпендикулярны магнитному потоку по характеристике, происходит трансформаторное уменьшение сердечников.

Обратите внимание! Для их измерения используются изолированные стальные пластины.

Определение в трансформаторе

Применение

Нашли вихревые токи применение в электромагнитной индукции. Они используются для того, чтобы тормозить вращающиеся массивные детали. Благодаря магнитоиндукционному торможению они также применяются, чтобы успокоить подвижные части электроизмерительных приборов, в частности, чтобы создать противодействующий момент и притормозить подвижную часть электросчетчиков.

Также используются они в магнитном тормозном диске на электрическом счетчике. В ряде случаев применяются в технологических операциях, которые невозможны без применения высоких частот. К примеру, при откачке воздуха из вакуумных приборов и баллонов с газом. Кроме того, они нужны, чтобы полностью обезгаживать арматуру в высокочастотном генераторе.

Применение в проводниках

Способы уменьшения блуждающих токов

Чтобы уменьшить блуждающие фуковые токи, нужно максимальным образом сделать увеличение сопротивления на токовом пути с помощью заполнения дистиллированной водой циркуляционной системы и встраивания изоляционных шлангов трубопроводов у теплового обменника и вентиля.

Стоит отметить, что нахождение их в электромашинах нежелательно из-за нагрева сердечников и создания энергопотери, поскольку по закону Леннца они размагничивают эти устройства. Чтобы уменьшить их вредное воздействие, используется несколько методов.

Так сердечники машин делают из стали и изолируют друг от друга при помощи лаковой пленки, окалины и прочих материалов. Благодаря этому они не распространяются. Кроме того, поперечный вид сечения на каждом отдельном проводнике уменьшает токовую силу.

В некоторых приборах в качестве сердечников используются катушки с отожженой железной проволокой. При этом полоски на них идут параллельно тем линиям, которые расположены на магнитном потоке.

Обратите внимание! Ограничение вихревой энергии происходит изолирующими прокладками, то есть жгуты состоят из отдельных жил, изолированных между собой.

Уменьшение токовой силы

Возможные проблемы

Вихревые виды проводят энергию и рассеивают ее, выделяя джоулевую теплоту. Такая энергия ротора асинхронной двигательной установки готовится из фурромагнетиков и способствует нагреву сердечников.

Чтобы бороться с подобным явлением, сердечники создаются из тонкой стали, покрываются изоляцией и устанавливаются поперек пластин. Если пластины имеют небольшую толщину, они обладают малой объемной плотностью. Благодаря ферритам и веществам, имеющим большое магнитосопротивление, сердечники делаются сплошными. Направление их ослабляет энергию внутри провода.

В результате он неравномерный. Это явление скин-эффекта или поверхностного эффекта, из-за которого внутренний проводник бесполезен, и в цепях, где есть большая частота, используются проводниковые трубки.

Обратите внимание! Скин-эффект применяется для того, чтобы разогревать поверхностный металл для металлической закалки. При этом закалка может быть проведена на любой глубине.

Проблемы, вызванные индукционными токами

Фуко являются индукционными токами, которые возникают в крупных проводниках сплошного типа. Обозначаются буквой ф. Они имеют свойство нагрева проводников. В результате чего они чаще используются в индукционного типа печах. Важно отметить, что способны генерировать магнитное поле. В этом механизм их работы. В некоторых случаях они полезны, в других нежелательны. В любом случае они используются во многих устройствах.

история открытия, способы уменьшения вредного воздействия сил потоков, применение этого явления

Вихревые токи, или токи Фуко — индукционные объемные электрические токи, образующиеся в проводниках благодаря изменению по времени действующего на них потока магнитного поля. Так как сопротивление крупных проводников небольшое, то сила тока Фуко может быть довольно большой. Движение тока в проводнике, согласно правилу Ленца, осуществляется по пути наибольшего сопротивления силам, его вызвавшим.

История открытия явления

Впервые это явление открыл французский ученый Араго в двадцатых годах XIX века. На одной оси он установил медный диск, а над ним магнитную стрелку. Затем он начинал вращать стрелку, в результате чего диск тоже начинал вращаться.

Это явление получило название в честь ученого Араго. Когда Фарадей через несколько лет открыл закон электромагнитной индукции, он смог объяснить это явление. Вращаемое стрелкой магнитное поле приводит к появлению в диске вихревого тока, который и осуществлял его движение.

Более подробно исследованием этого явления занялся физик Фуко, который выявил нагревание металлических тел в результате воздействия на них магнитного поля. Российский физик Ленц также изучал и проводил эксперименты с вихревыми потоками. Он обнаружил, что они никак не влияют на изменение магнитного поля, от которого образовались.

Силы вихревых потоков

Чтобы повысить коэффициент полезного действия любого механизма, необходимо максимально уменьшить силы вихревых потоков. Для этого следует увеличить электрическое сопротивление магнитного провода. Метод снижения воздействия вихревых токов зависит от вида электрического устройства. Подавление токов Фуко осуществляют следующими способами:

1. При сборке трансформаторов сердечники набирают из тонких изолированных пластин. Это позволяет уменьшить степень нагрева от воздействия тока Фуко.
2. Металлические пластины располагают так, чтобы направление вихревого тока было перпендикулярным к их границам.
3. С появлением ферритов, которые обладают большим сопротивлением, стало возможным изготовлять цельные сердечники.

А также во время литья элементов сердечника добавляют кремний, который увеличивает электрическое сопротивление. Иногда применяют при сборке куски металлической проволоки, которые предварительно подвергают термической обработке.

Кроме того, применяют специальные прокладки для изоляции. Такие методы при сборке позволяют гораздо снизить силу токов Фуко, в результате чего увеличивается коэффициент полезного действия любого агрегата.

Магнитные провода в высокочастотном оборудовании тщательно изолируют друг от друга и скручивают в виде жгута. Каждую скрутку покрывают специальным изолирующим элементом. Для передачи электрической энергии на значительные расстояния используют многожильный кабель с изолированными проводами.

Использование в дефектоскопии

Вихретоковый метод контроля является одним из способов проверки структуры разных материалов. Основан он на анализе происходящих изменений во взаимодействии внешнего электромагнитного поля с вихревыми токами исследуемого объекта.

В качестве источника электромагнитного поля используют индуктивную катушку, на основе которой производят дефектоскопы. Этими приборами производят проверку контроля качества электропроводящих материалов:

• металлов и их сплавов;
• полупроводников;
• графитов и т. д.

Электромагнитное поле токов Фуко в проверяемом объекте воздействует на катушку прибора, наводя в ней электродвижущую силу или изменяя электрическое сопротивление. По изменению напряжения на катушке определяют свойства и качество проверяемого объекта.

Кроме дефектоскопов, которые обнаруживают разрывы в поверхности материалов, выпускают приборы для определения структуры и размеров объектов. На основе использования вихревых токов изготовляют аппарат для обнаружения электропроводящих элементов (металлоискатель).

Применение токов Фуко

Специалисты считают, что при применении токов Фуко они больше оказывают вредного воздействия, чем положительного. Но все же они нашли широкое применение в разных областях жизнедеятельности. Особенно это касается следующих сфер:

• металлургической промышленности;
• транспорта;
• вычислительной техники;
• электротехники.

На основе вихревых токов для металлургии производят агрегаты, которые позволяют транспортировать и закалять расплавленные металлы. В этой же промышленности широко используют индукционные печи. По своей производительности они гораздо превосходят аналогичные устройства, работа которых основана на других видах действия.

Кроме того, процессы плавления и закалки металлов возможны только с использованием этого явления. На транспорте при передвижении скоростных поездов на магнитных подушках используют тормозные системы, принцип работы которых основан на токах Фуко.

Создание современной вычислительной техники и трансформаторов стало возможным только благодаря применению и усовершенствованию в их конструкциях вихревых потоков. А также их используют в вакуумных устройствах, где проводят полную откачку воздуха и других газов.

Такие аппараты отличаются высокой экономичностью и производительностью. В настоящее время физики во многих странах продолжают изучать и экспериментировать с этим явлением. В результате чего удается с каждым годом совершенствовать устройства и оборудования, работающие на принципе вихревых токов.

Польза и вред действия токов Фуко

Электрическое поле окружает человека повсеместно, как в производственных процессах, так и в повседневной жизни. Большинство людей даже не подразумевают, что в процессе своей жизнедеятельности сталкиваются с таким явлением, как вихревые токи. Эти токи могут оказывать как положительное, так и негативное влияние на жизнь человека, и нет однозначного ответа: больше от них пользы или вреда.

Французский физик Жанн Фуко, давший вразумительное объяснение вихревым потокам

Так, благодаря данному явлению функционируют индукционные электрические плиты и печи, либо свет включается при нажатии на кнопку. Но в тоже время под воздействием этих потоков теряется энергия в катушках и проводнике, и для ее сохранения приходится применять дополнительные технологические действия. Например, данная технология применима в трансформаторах. Его сердцевина (сердечник) состоит из большого количества мелких и плоских шихтовых пластин, которые прочно соединены друг с другом при помощи лака. Очень часто сердечник дополнительно обтянут шпилькой, основное предназначение которой снизить вихревые токи. В современном мире этот феномен стали называть токи Фуко.

История открытия

Первое понятие о вихревых потоках было упомянуто в 1824 году физиком французского происхождения Д.Ф. Арго (1786-1853), который проводил ряд экспериментов с намагниченной стрелкой, крутящейся над диском из меди. В определенный момент он заметил, что без какого-либо дополнительного воздействия диск начинал крутиться вместе со стрелкой. Точного объяснения данного феномена физик дать не смог, но оно получило наименование «явление Арго».

Спустя некоторое время, Максвелл Фарадей, рассматривавший вихревые токи с точки зрения постулата, основанного на знаниях об электромагнитной индукции, который он же и открыл, сделал заключение, что электрическое поле, исходящее от вращающейся стрелки, оказывает прямое воздействие на атомное строение диска из меди, что и способствует образованию направленного движения заряженных частиц. Электроток способствует образованию электромагнитного поля вокруг медного диска.

Понятие вихревых токов

Более тщательно изучил, а также подробно описал в своих работах вихревые токи французский физик Жанн Фуко (1819-1868), впоследствии данное действие было названо в честь него и получило название актуальное в сегодняшние дни – токи Фуко. Эти токи схожи с индукционными токами, вырабатываемыми электрогенераторами. При наличии постоянного или временного магнитно-вихревого поля в непосредственной близости от проводника обязательно образуются токи Фуко: чем объемнее проводник, тем сильнее будет сила потоков тока.

Мощность вихревых токов

Периодические и непостоянные токи появляются в проводниках только в том случае, когда магнитное поле не одинаково и попеременно меняется в зависимости от силы вращения. Соответственно, сила вихревого потока прямо пропорционально связана с изменением магнитного поля вокруг проводника.

Токи Фуко функционируют немного по другому принципу. Они находятся непосредственно в самом проводнике, образуя замкнутые очертания, напрямую взаимодействуя с магнитным полем, послужившим их появлению. Изучая вихревые токи, русский физик Эмилий Христианович Ленц (1804-1865) пришел к выводу, что магнитное поле вихревых потоков не дает измениться магнитному полю, благодаря которому они зародились. Сила индукционного тока и вихревого потока движется по одному векторному направлению.

Варианты уменьшения силы вихревых потоков

Для увеличения КПД различных технических приборов требуется существенное уменьшение вихревых токов. Для этого требуется увеличение электрического сопротивления магнитопровода. Способ уменьшения вредного воздействия  токов Фуко зависит напрямую от типа электрического оборудования.

Якорные сердечники машин с постоянным током и магнитные провода устройств с переменным током в процессе сборки тщательным образом изолируются друг от друга при помощи специальных пластин из штампованной листовой электротехнической стали, толщина которых может варьироваться от 0,1 до 0,5 мм, и «запекаются» специальными лаками или окалиной. Пластины при этом должны быть расположены параллельно магнитным потокам.

В процессе литья деталей сердечника в его состав добавляются специальные компоненты, к примеру, кремний, увеличивающие силу его электрического сопротивления.

В другом случае при сборке сердечников применяются куски железной проволоки, прошедшие специальную тепловую обработку, которые располагаются строго параллельно магнитному полю. Также дополнительно могут быть использованы специальные изолирующие прокладки.

При такой сборке сердечника сила вихревых потоков существенно снижается, а КПД увеличивается.

Уменьшение мощности вихревых потоков

В магнитных проводах устройств с высокой частотой работы для снижения силы вихревого потока провода тщательно изолируются друг от друга и располагаются в виде спирали (жгута), каждый из которых покрыт специальным изолирующим материалом. Такой метод изоляции получил название – лицендрат. Его применяют на сегодняшний день для снижения потоков Фуко.

В процессе передачи электрической энергии на дальние расстояния применяется особый многожильный кабель, где каждая жила изолирована отдельно, это существенно уменьшает потери электроэнергии, тем самым увеличивая производительность.

Применение токов Фуко

Многие ученные разных времен считали и считают, что негативного воздействия от вихревых потоков куда больше, чем позитивного. Но тем не менее, человечество научилось применять токи Фуко во благо в различных областях жизнедеятельности.

Наиболее широкое применение они получили в промышленной и машиностроительной сферах. Так, на основе этого явления удалось создать насос для перекачки и закалки расплавленных металлов, а в металлургической и промышленной отраслях используются индукционные печи, которые в несколько раз превосходят аналогичные системы, работающие по другому принципу. Плавление и закалка различных металлов возможны только с применением этого явления. Вихревые потоки способствуют торможению и снижению скорости вращения металлических дисков в индукционных тормозах, без этого бы просто не функционировали скоростные поезда на магнитных подвесках. Также без вихревых потоков Фуко не обходятся современные вычислительные приборы и аппараты, вакуумные устройства, где необходима полная откачка воздуха и других газов, принцип работы современных трансформаторов возможен только благодаря применению в их конструкции вихревых потоков. Более того, оборудование, работающее на основе токов Фуко, обладает существенной экономичностью и хорошей производительностью.

Индукционный мотор, работающий на вихревых потоках

Таким образом, такое действие, как токи Фуко, – полезное, легко объяснимое и довольно понятное явление на сегодняшний день, представляет собой вихревые потоки, которые возникают под воздействием электромагнитной индукции в металлическом, а также любом другом проводнике. Вихревые токи Фуко многие ученые современности относят к удивительным явлениям в электротехнике, которые современное общество научилось использовать с пользой для себя, при необходимости доводя их до нужной мощности, уменьшая при надобности и направляя полученную энергию в правильное русло. Жанн Фуко был умным и одаренным человеком, который, помимо объяснения феномена вихревых потоков, сделал немало других важных  открытий, одним из них является нагревание металлических объектов, вертящихся в магнитном потоке благодаря воздействию вихревого тока. Он первым дал вразумительное и достаточно понятное объяснения данного факта.

Применение токов Фуко для торможения дисков в индукционных тормозах

Видео

Оцените статью:

§22. Вихревые токи | Электротехника

Возникновение вихревых токов. Изменяющийся магнитный поток
способен индуцировать э. д. с. не только в проводах или витках катушек, но и в массивных стальных сердечниках, кожухах и других металлических деталях электротехнических установок. Эти э. д. с. являются причиной появлений индуцированных токов, которые действуют в массивных металлических деталях, замыкаясь накоротко в их толще. Такие токи получили название вихревых. Например, при изменении магнитного потока, созданного катушкой 1 (рис. 56, а), в ее стальном сердечнике 2 индуцируются вихревые

Рис. 56. Возникновение вихревых токов

Рис. 57. Устройство сердечников электрических машин и аппаратов из отдельных изолированных стальных листов.

токи, замыкающиеся в плоскости, перпендикулярной силовым линиям магнитного поля. Вихревые токи возникают также в сердечниках 3 якорей и роторов электрических машин при вращении их в магнитном поле (рис. 56, б). Природа вихревых токов такая же, как и токов, индуцированных в обычных проводах или катушках. Благодаря очень малому сопротивлению массивных проводников вихревые токи даже при небольшой индуцированной э. д. с. достигают очень больших значений, вызывая чрезмерное нагревание этих проводников.

Способы уменьшения вредного действия вихревых токов. В электрических машинах и аппаратах вихревые токи обычно нежелательны, так как они вызывают нагрев металлических сердечников, создают потери энергии (так называемые потери от вихревых токов), снижают к. п. д. электрических машин и аппаратов и оказывают согласно правилу Ленца размагничивающее действие. Для уменьшения вредного действия вихревых токов применяют два основных способа.

1. Сердечники электрических машин и аппаратов выполняют из отдельных стальных листов 1 (рис. 57) толщиной 0,35—1,0 мм, изолированных один от другого слоем изоляции 2 (лаковой пленкой, окалиной, образующейся при отжиге листов, и пр.). Благодаря этому преграждается путь распространению вихревых токов и уменьшается поперечное сечение каждого отдельного проводника, через которое протекают эти токи, что приводит к уменьшению силы тока.

2. В состав электротехнической стали, из которой изготовляют сердечники электрических машин и аппаратов, вводят 1—5 % кремния, что обеспечивает повышение ее электрического сопротивления. Благодаря этому достигается снижение силы вихревых токов, протекающих по сердечникам электрических машин и аппаратов.

Потери мощности от вихревых токов пропорциональны квадрату индукции В магнитного поля и квадрату частоты f его изменения. При увеличении индукции и частоты изменения магнитного

Рис. 58. Расплавление металла (а), сварка и пайка (б) металлических деталей с помощью вихревых токов: 1 — тигель с металлом; 2 — высокочастотный индуктор; 3 — сжимающее усилие; 4 — свариваемые трубы; 5 — нагретый металл; 6— пластина из твердого сплава; 7 — резец

Рис. 59. Закалка металлических изделий с помощью вихревых токов: 1-шестерня; 2 – высокочастотный индуктор; 3- нагретый металл; 5 – головка рельса

поля, а также при увеличении частоты вращения роторов и якорей электрических машин эти потери резко возрастают.

Использование вихревых токов. В ряде случаев вихревые токи используют для полезных целей. Например, при помощи вихревых токов расплавляют металлы (рис. 58, а). Для этой цели тигель с металлом помешают в изменяющееся магнитное поле, которое индуцирует вихревые токи, расплавляющие металл. Таким же образом вихревые токи нагревают металлические детали при сварке, наплавке и пайке (рис. 58, б), а также осуществляют поверхностный нагрев, необходимый для закалки металлических изделий (рис. 59). Ввиду того что в этих случаях требуется увеличить тепло, выделяемое вихревыми токами, т. е. получить большие вихревые токи, для индуцирования их используют магнитные поля изменяющиеся с большой скоростью. Такие поля могут быть созданы при помощи специальных индукторов, выполненных в виде одного или нескольких витков, по которым проходят переменные быстро изменяющиеся токи — так называемые токи высокой частоты.

Вихревые токи

В электрических аппаратах, приборах и машинах металлические детали иногда движутся в магнитном поле или неподвижные металлические детали пересекаются силовыми линиями меняющегося по величине магнитного поля. В этих металлических деталях индуктируется ЭДС самоиндукции.

Под действием этих э. д. с. в массе металлической детали протекают вихревые токи (токи Фуко), которые замыкаются в массе, образуя вихревые контуры токов. 

Вихревыми токами (также токами Фуко) называются электрические токи, возникающие вследствие электромагнитной индукции в проводящей среде (обычно в металле) при изменении пронизывающего ее магнитного потока. 

Вихревые токи порождают свои собственные магнитные потоки, которые, по правилу Ленца, противодействуют магнитному потоку катушки и ослабляют его. Кроме того, они вызывают нагрев сердечника, что является бесполезной тратой энергии.

Пусть имеется сердечник из металлического материала. Поместим на этот сердечник катушку, по которой пропустим переменный ток. Вокруг катушки окажется переменный магнитный ток, пересекающий сердечник. При этом в сердечнике станет наводиться индуцированная ЭДС, которая, в свою очередь, вызывает в сердечнике токи, называемые вихревыми. Эти вихревые токи нагревают сердечник. Так как электрическое сопротивление сердечника невелико, то наводимые в сердечниках индуцированные токи могут оказываться достаточно большими, а нагрев сердечника — значительным. 

Возниконвение токов Фуко (вихревых токов)

Впервые вихревые токи были обнаружены французским учёным Д.Ф. Араго (1786 — 1853) в 1824 г. в медном диске, расположенном на оси под вращающейся магнитной стрелкой. За счёт вихревых токов диск приходил во вращение. Это явление, названное явлением Араго, было объяснено несколько лет спустя M. Фарадеем с позиций открытого им закона электромагнитной индукции.

Вихревые токи были подробно исследованы французским физиком Фуко (1819 — 1868) и названы его именем. Он назвал явление нагревания металлических тел, вращаемых в магнитном поле, вихревыми токами.

В качестве примера на рисунке показаны вихревые токи, индуктируемые в массивном сердечнике, помещенном в катушку, обтекаемую переменным током. Переменное магнитное поле индуктирует токи, которые замыкаются по путям, лежащим в плоскостях, перпендикулярных направлению поля.

Вихревые токи: а — в массивном сердечнике, б — в пластинчатом сердечнике

Способы уменьшения токов Фуко

Мощность, затрачиваемая на нагрев сердечника вихревыми токами, бесполезно снижает КПД технических устройств электромагнитного типа.

Чтобы уменьшить мощность вихревых токов, увеличивают электрическое сопротивление магнитопровода, для этого сердечники набирают из отдельных тонких (0,1- 0,5 мм) пластин, изолированных друг от друга с помощью специального лака или окалины.

Магнитопроводы всех машин и аппаратов переменного тока и сердечники якорей машин постоянного тока собирают из изолированных друг от друга лаком или поверхностной непроводящей пленкой (фосфатированных) пластин, выштампованных из листовой электротехнической стали. Плоскость пластин должна быть параллельна направлению магнитного потока. 

При таком делении сечения сердечника магнитопровода вихревые токи существенно ослабляются, так как уменьшаются магнитные потоки, которыми сцепляются контуры вихревых токов, а следовательно, понижаются и индуктируемые этими потоками э. д. с, создающие вихревые токи.

В материал сердечника также вводят специальные добавки, также увеличивающие его электрическое сопротивление. Для увеличения электрического сопротивления ферромагнетика электротехническую сталь приготовляют с присадкой кремния.

Шихтованный магнитопровод трансформатора

Сердечники некоторых катушек (бобин) набирают из кусков отожженной железной проволоки. Полоски железа располагают параллельно линиям магнитного потока. Вихревые же токи, протекающие в плоскостях, перпендикулярных направлению магнитного потока, ограничиваются изолирующими прокладками. Для магнитопроводов приборов и устройств, работающих на высокой частоте, применяют магнетодиэлектрики. Чтобы снизить вихревые токи в проводах, последние изготавливают в виде жгута из отдельных жил, изолированных друг от друга. 

Лицендрат — это система переплетенных медных проводов, в которой каждая жила изолирована от соседних. Лицендрат предназначен для использования на высокочастотных токах для предотвращения возникновения паразитных токов и токов Фуко.

Применение токов Фуко

В ряде случаев вихревые токи используются в технике, например для торможения вращающихся массивных деталей. Электродвижущая сила, наводимая в элементах детали при пересечении магнитного поля, вызывает в ее толще замкнутые токи, которые, взаимодействуя с магнитным полем, создают значительные противодействующие моменты.

Широко применяется также такое магнитоиндукционное торможение для успокоения движения подвижных частей электроизмерительных приборов, в частности для создания противодействующего момента и торможения подвижной части электрических счетчиков.

В этих приборах диск, укрепленный на оси счетчика, вращается в зазоре постоянного магнита. Наводимые в массе диска при этом движении вихревые токи, взаимодействуя с потоком того же магнита, создают противодействующий и тормозящий моменты.

Например, вихревые токи нашли в устройстве магнитного тормоза диска электрического счетчика. Вращаясь, диск пересекает магнитные силовые линии постоянного магнита. В плоскости диска возникают вихревые токи, которые, в свою очередь, создают свои магнитные потоки в виде трубочек вокруг вихревого тока. Взаимодействуя с основным полем магнита, эти потоки тормозят диск.

В ряде случаев, применяя вихревые токи, можно использовать технологические операции, которые невозможно применить без токов высокой частоты. Например, при изготовления вакуумных приборов и устройств из баллона необходимо тщательно откачать воздух и иные газы. Однако в металлической арматуре, находящейся внутри баллона, имеются остатки газа, которые можно удалить только после заваривания баллона.

Для полного обезгаживания арматуры вакуумный прибор помещают в поле высокочастотного генератора, в результате действия вихревых токов арматура нагревается до сотен градусов, остатки газа при этом нейтрализуются.

Использование вихревых токов при индукционной закалке металлов

Примером полезного применения вихревых токов, вызываемых переменным полем, могут служитьэлектрические индукционные печи. В них магнитное поле высокой частоты, создаваемое обмоткой, которая окружает тигель, наводит вихревые токи в металле, находящемся в тигле. Энергия вихревых токов трансформируется в тепло, плавящее металл.

Вызвать электрика в Ростове на Дону можно по телефонам 89081775067 и 241 92 67

http://rostovelectric.ru/ 
http://vk.com/elektrik89381019528 
http://ok.ru/group/51833654542481 
http://vk.com/stroikarus 
http://elektrik-rostov-do.wix.com/220-380 
http://vk.com/gruzoperevozki_rostov_61 
http://vk.com/parket_rostov_89064173503 
https://vk.com/moto_rostov_na_donu 
https://www.instagram.com/motoelektrik_rnd/ 
https://vk.com/skuter_rostov 
https://ok.ru/group/54561223475345 
https://yandex.ru/uslugi/profile/AlexSergeev-204022 
https://vk.com/motovel 
http://89081775067.tt34.ru/ 
http://wikimapia.org/39762599/ru/

266

Токи Фуко (вихревые) и их применение

Электроника Токи Фуко (вихревые) и их применение

просмотров — 377

Индукционные токи возникают не только в линœейных контурах, но и в массивных проводниках. Токи, возникающие в массивных проводниках, называются токами Фуко или вихревыми. Пусть в переменном магнитном поле находится массивный проводник. В нем возникает вихревое электрическое поле, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ действует на носители тока и вызывает индукционный ток (вихревой). Плотность тока определяется формулой , где — напряженность вихревого электрического поля. Т.к. проводник обладает сопротивлением R, то вихревые токи выделяют количество теплоты, определяемое законом Джоуля-Ленца . По этой причине проводник нагревается. Нагревание проводников токами Фуко применяют в индукционных металлургических печах для плавления металлов, а так же для приготовления особо чистых металлов и сплавов в вакууме. Небольшие индукционные печи используются в лабораторной практике для прокаливания металлов в вакууме и для других целœей.

По правилу Ленца, внутри проводника токи Фуко выбирают такие пути и направления, чтобы своим действием противиться причинœе, которая их вызывает. По этой причине движущиеся в сильном магнитном поле перпендикулярно силовым линиям проводники испытывают сильное торможение, обусловленное взаимодействием токов Фуко с магнитным полем. Это используют для демпфирования (успокоения) подвижных частей гальванометров, амперметров, сейсмографов и других приборов.

Сильное торможение проводников в магнитном поле можно рассмотреть на следующем примере.

Между полуосями магнита находятся подвижная алюминиевая пластинка. Плоскость пластинки перпендикулярна силовым линиям магнитного поля магнита на ось ОО колебания, параллельные полю.

На рис.262 показана пластинка в момент входа в магнитное поле. В плоской пластинœе возникают токи Фуко направление, которых определяется правилом Ленца. Токи Фуко создают противодействующее полю магнита магнитное поле, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ тормозит движение пластины.

При выходе из магнитного поля токи Фуко направлены противоположно направлению токов при входе.

В некоторых случаях токи Фуко играют вредную роль. К примеру, в желœезных сердечниках трансформаторов и вращающихся частей электрических генераторов возникают токи Фуко, которые нагревают и уменьшают КПД этих устройств. По этой причине в качестве сердечников трансформаторов используют магнитомягкие ферромагнетики в виде тонких листов, разделœенных тончайшими слоями изолятора таким образом, чтобы изолирующие прослойки пересекали линии токов Фуко. Рассмотрим пример. Подвесим кубик, набранный из тонких металлических пластинок, но нити, поместим его между полюсами магнита и, закрутив предварительно нить, будем наблюдать вращение кубика при раскручивании нити (рис.263 а,б)

В случае если подвесить кубик в положении а, то изолирующие прослойки будут пересекать линии токов Фуко перпендикулярно (рис.263а). В этом случае токи Фуко возникают в пределах толщины каждой пластины и их действие очень слабо, и кубик будет свободно вращаться. В случае если кубик подвесить в положение б, то прослойки будут параллельны линиям токов Фуко (рис.263б) и они будут противодействовать движению кубика.

Токи Фуко возникают в проводнике, если по нему течет переменный ток. Переменный ток создает переменное магнитное поле, порождающее вихревое электрическое поле. По этой причине в проводнике возникают токи Фуко. В случае круглого цилиндрического проводника плоскости токов Фуко проходят через его ось. Направление этих токов определяется правилом Ленца. На рис.264 а показано направление токов Фуко при возрастании основного тока I в проводнике, а на рис.264б – при его убывании. В обоих случаях токи Фуко направлены так, что противодействуют изменению основного тока внутри проводника и способствуют его изменению вблизи поверхности проводника. Для переменного тока сопротивление внутренних частей проводника больше поверхностного слоя. По этой причине плотность переменного тока неодинакова, ᴛ.ᴇ. вблизи поверхности плотного тока больше, чем середины проводника. Это явление получило название поверхностного эффекта или скин-эффекта. Высокочастотные переменные токи проходят только по очень тонкому поверхностному слою проводника. По этой причине для таких токов применяется полые проводники.

Что такое вихревые токи?

Эдди
токи — это токи, которые циркулируют в проводниках, как вихри в
ручей. Они индуцируются изменением магнитных полей и течением в замкнутых контурах,
перпендикулярно плоскости магнитного поля. Их можно создать, когда
проводник движется через магнитное поле, или когда магнитное поле
окружение неподвижного проводника меняется, т.е. все, что приводит к
проводник испытывает изменение силы или направления магнитного
поле может производить вихревые токи.Величина вихревого тока пропорциональна
величине магнитного поля, площади петли и скорости изменения
магнитного потока, и обратно пропорционально удельному сопротивлению
дирижер.

Как и любой
ток, протекающий по проводнику, вихревой ток будет производить свой собственный
магнитное поле. Закон Ленца гласит, что направление магнитно-индуцированного
ток, как и вихревой ток, будет таким, что создаваемое магнитное поле будет
противодействовать изменению магнитного поля, которое его создало.Это сопротивление создало
противоположными магнитными полями используется в вихретоковом торможении, которое
обычно используется как метод остановки вращающихся электроинструментов и американских горок.

в
диаграмма ниже, токопроводящий металлический лист (представляющий движущийся
например, автомобиль с горками или электроинструмент), движется мимо неподвижного магнита. В виде
лист движется мимо левого края магнита, он почувствует увеличение
напряженность магнитного поля, вызывающая вихревые токи против часовой стрелки.Эти
токи создают свои собственные магнитные поля и, согласно закону Ленца,
направление будет вверх, т.е. противодействовать внешнему магнитному полю, создавая
магнитное сопротивление. На другом краю магнита лист будет выходить из
магнитное поле, и изменение поля будет в противоположном направлении, таким образом
индуцирование вихревых токов по часовой стрелке, которые затем создают магнитное поле, действующее
вниз. Это будет притягивать внешний магнит, также создавая сопротивление. Эти
силы сопротивления замедляют движущийся лист, обеспечивая торможение.Электромагнит может
использоваться для внешнего магнита, что означает, что можно изменять силу
торможение осуществляется путем регулирования тока через катушки электромагнита.
Преимущество вихревого торможения в том, что оно бесконтактное, поэтому
механический износ. Однако вихревое торможение не подходит для торможения на низкой скорости и
поскольку проводник должен двигаться, вихревые тормоза не могут удерживать предметы в
стационарные позиции. Таким образом, часто необходимо также использовать традиционные
фрикционный тормоз.

Эдди
течения были впервые обнаружены в 1824 году ученым, а затем премьер-министром
Франция, Франсуа Араго. Он понял, что намагнитить можно больше всего.
проводящие объекты и был первым свидетелем вращательного магнетизма. Десять лет
позже закон Ленца был постулирован Генрихом Ленцем, но только в 1855 г.
что французский физик Леон Фуко официально открыл вихревые токи. Он
обнаружили, что сила, необходимая для вращения медного диска при размещении его обода
между полюсами магнита, такого как подковообразный магнит, увеличивается, и
диск нагревается индуцированными вихревыми токами.

Нагревание
Эффект возникает из-за преобразования электрической энергии в тепловую.
и используется в устройствах индукционного нагрева, например в некоторых плитах и ​​сварочных аппаратах. В
сопротивление, ощущаемое вихревыми токами в проводнике, вызывает джоулев нагрев и
количество выделяемого тепла пропорционально текущему квадрату. Однако для
таких приложений, как двигатели, генераторы и трансформаторы, это тепло считается
потери энергии и, как таковые, вихревые токи должны быть сведены к минимуму.Это может быть
достигается за счет ламинирования металлических сердечников этих устройств, где каждый сердечник
состоит из нескольких изолированных листов металла. Это разбивает ядро ​​на многие
отдельные магнитные цепи и ограничивает прохождение вихревых токов
через него, уменьшая количество тепла, выделяемого за счет джоулева нагрева.

Эдди
токи также можно отвести через трещины или прорези в проводнике, которые нарушают
цепи и предотвратить циркуляцию токовых петель.Это значит, что
вихревые токи могут использоваться для обнаружения дефектов в материалах. Это называется
неразрушающий контроль и часто используется в самолетах. Магнитное поле
производятся вихревыми токами, где изменение поля показывает
наличие неровности; дефект уменьшит размер вихря
ток, который, в свою очередь, снижает напряженность магнитного поля.

Другой
применение вихревых токов — магнитная левитация. Проводники подвергаются
переменные магнитные поля, которые вызывают вихревые токи внутри проводника и
создают отталкивающее магнитное поле, раздвигающее магнит и проводник.Это переменное магнитное поле может быть вызвано относительным движением между
магнит и проводник (обычно магнит неподвижен, а проводник
движется) или с помощью электромагнита, применяемого с переменным током для изменения
напряженность магнитного поля.

Что такое вихревые токи и как они влияют на работу двигателя?

Одним из электромагнитных принципов, регулирующих работу электродвигателя, является закон Фарадея, который гласит, что при изменении магнитной среды катушки с проволокой — будь то перемещение магнита и катушки относительно друг друга или изменение магнитного поля. поле — будет индуцировано напряжение или электродвижущая сила (ЭДС).

Другой фундаментальный закон электромагнетизма — закон Ленца — основан на законе Фарадея, чтобы гарантировать, что магнитный поток остается постоянным. Закон Ленца объясняет, что полярность наведенной ЭДС такова, что ток, который она генерирует (согласно закону Ома), будет иметь магнитное поле, направление которого противоположно изменению, которое его вызвало. Другими словами, индуцированное магнитное поле противостоит исходному магнитному полю. (Обратите внимание на отрицательный знак в уравнении для ЭДС ниже.)

E = наведенная ЭДС (В)

N = количество витков в катушке

Φ = магнитный поток (Вебер, Вт)

t = время (с)

Токи, генерируемые согласно закону Фарадея, известны как вихревые токи , потому что они текут или циркулируют в проводнике — подобно водоворотам в водоеме.Величина вихревого тока напрямую связана с силой магнитного поля, скоростью изменения магнитного потока и площадью катушки, но имеет обратную зависимость от удельного сопротивления проводника.

При протекании вихревых токов через проводник выделяется тепло, называемое джоулевым нагревом. Величина джоулева нагрева пропорциональна квадрату тока, поэтому даже небольшое уменьшение вихревых токов может существенно повлиять на количество выделяемого тепла.

Одним из наиболее эффективных способов уменьшения вихревых токов в двигателях является использование пластин (тонких листов металла, которые электрически изолированы друг от друга), которые имеют меньшую площадь поверхности и более высокое сопротивление, чем твердый сердечник. Это снижает величину вихревых токов, которые могут образовываться, и, в свою очередь, количество возникающего джоулева нагрева.

Использование тонких пластин (справа) вместо сплошного сердечника (слева) снижает величину вихревых токов в двигателе.
Изображение предоставлено википедией.org

Мощность, потерянная в результате джоулева нагрева, называется потерей на вихревые токи , которую можно найти с помощью уравнения:

P _e = потери на вихревые токи (Вт)

k _e = коэффициент вихревого тока

B = плотность потока (Вт / м ² )

f = частота перемагничивания в секунду (Гц)

t = толщина проводника (м) * поэтому используются тонкие пластинки, а не сплошные жилы

В = объем проводника (м ³ )

Обратите внимание, что величина потерь на вихревые токи пропорциональна квадрату и частоты реверсирования магнитного поля и, следовательно, квадрату скорости двигателя.Вот почему крутящий момент, создаваемый электродвигателем, уменьшается с увеличением скорости — из-за нагрева из-за потерь на вихревые токи (а также других потерь, таких как потери на гистерезис). Двигатели с большим числом полюсов, такие как шаговые двигатели, испытывают высокие потери на вихревые токи из-за высокой частоты реверсирования магнитного поля.

Влияние потерь в стали (гистерезисные потери + потери на вихревые токи) на двигатель BLDC.
Изображение предоставлено: maxon

Вихретоковые потери и гистерезисные потери классифицируются как потери в сердечнике (также называемые потерями в стали или магнитными потерями), поскольку они зависят от магнитных путей через железный сердечник двигателя.

Хотя вихревые токи являются нежелательным явлением в электродвигателях, они полезны в других приложениях, таких как вихретоковые тормоза, устройства неразрушающего контроля и индуктивные датчики приближения.

Вихревые токи и магнитное затухание

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Объясните величину и направление индуцированного вихревого тока и влияние, которое он окажет на объект, в котором он индуцируется.
• Опишите несколько применений магнитного демпфирования.

Вихревые токи и магнитное затухание

Как обсуждалось в «ЭДС движения», ЭДС движения индуцируется, когда проводник движется в магнитном поле или когда магнитное поле движется относительно проводника. Если движущаяся ЭДС может вызвать токовую петлю в проводнике, мы называем этот ток вихревым током . Вихревые токи могут вызывать значительное сопротивление, называемое магнитным демпфированием , при движении.Рассмотрим устройство, показанное на рисунке 1, которое раскачивает маятник между полюсами сильного магнита. (Это еще одно излюбленное занятие в лаборатории физики.) Если боб металлический, то при входе в поле и выходе из него качается значительное сопротивление, что быстро гасит движение. Однако, если боб представляет собой металлическую пластину с прорезями, как показано на Рисунке 1 (b), эффект от магнита будет гораздо меньше. Заметного воздействия на боб из изолятора не наблюдается. Почему существует торможение в обоих направлениях и есть ли применение магнитному сопротивлению?

Рисунок 1.Обычное устройство для демонстрации физики для изучения вихревых токов и магнитного затухания. (а) Движение металлического маятника, раскачивающегося между полюсами магнита, быстро затухает под действием вихревых токов. (b) Имеется незначительное влияние на движение металлического боба с прорезями, что означает, что вихревые токи становятся менее эффективными. (c) На непроводящем бобе также отсутствует магнитное затухание, поскольку вихревые токи чрезвычайно малы.

На рис. 2 показано, что происходит с металлической пластиной, когда она входит в магнитное поле и выходит из него.В обоих случаях он испытывает силу, противодействующую его движению. Когда он входит слева, поток увеличивается, и поэтому возникает вихревой ток (закон Фарадея) в направлении против часовой стрелки (закон Ленца), как показано. Только правая сторона токовой петли находится в поле, так что слева на нее действует сила, не оказывающая сопротивления (RHR-1). Когда металлическая пластина полностью находится внутри поля, вихревой ток отсутствует, если поле однородно, поскольку поток остается постоянным в этой области. Но когда пластина покидает поле справа, поток уменьшается, вызывая вихревой ток по часовой стрелке, который, опять же, испытывает силу слева, еще больше замедляя движение.Аналогичный анализ того, что происходит, когда пластина поворачивается справа налево, показывает, что ее движение также затухает при входе в поле и выходе из него.

Рис. 2. Более подробный взгляд на проводящую пластину, проходящую между полюсами магнита. Когда он входит в поле и выходит из него, изменение потока создает вихревой ток. Магнитная сила на токовой петле препятствует движению. Когда пластина полностью находится внутри однородного поля, нет ни тока, ни магнитного сопротивления.

Когда металлическая пластина с прорезями входит в поле, как показано на рисунке 3, ЭДС индуцируется изменением магнитного потока, но она менее эффективна, поскольку прорези ограничивают размер токовых петель. Более того, в соседних контурах есть токи в противоположных направлениях, и их эффекты нейтрализуются. Когда используется изолирующий материал, вихревые токи чрезвычайно малы, поэтому магнитное затухание на изоляторах незначительно. Если необходимо избегать вихревых токов в проводниках, они могут быть выполнены с прорезями или состоять из тонких слоев проводящего материала, разделенных изоляционными листами.

Рис. 3. Вихревые токи, индуцированные в металлической пластине с прорезями, входящие в магнитное поле, образуют небольшие петли, и силы, действующие на них, имеют тенденцию нейтрализоваться, тем самым делая магнитное сопротивление почти нулевым.

Применение магнитного демпфирования

Одно из применений магнитного демпфирования встречается в чувствительных лабораторных весах. Для максимальной чувствительности и точности весы должны быть максимально свободными от трения. Но если он без трения, то будет очень долго колебаться.Магнитное демпфирование — простое и идеальное решение. При магнитном демпфировании сопротивление пропорционально скорости и обращается в ноль при нулевой скорости. Таким образом, колебания быстро затухают, после чего демпфирующая сила исчезает, что делает баланс очень чувствительным. (См. Рис. 4.) В большинстве весов магнитное демпфирование достигается с помощью проводящего диска, который вращается в фиксированном поле.

Рис. 4. Магнитное демпфирование этих чувствительных весов замедляет их колебания. Поскольку закон индукции Фарадея дает наибольший эффект при самых быстрых изменениях, демпфирование наибольшее для больших колебаний и стремится к нулю при остановке движения.

Поскольку вихревые токи и магнитное затухание возникают только в проводниках, центры переработки могут использовать магниты для отделения металлов от других материалов. Мусор партиями сбрасывается по пандусу, под которым находится мощный магнит. Проводники в мусоре замедляются из-за магнитного демпфирования, в то время как неметаллы в мусоре движутся дальше, отделяясь от металлов. (См. Рисунок 5.) Это работает для всех металлов, а не только для ферромагнитных. Магнит может отделить ферромагнитные материалы самостоятельно, воздействуя на неподвижный мусор.

Рис. 5. Металлы можно отделить от другого мусора с помощью магнитного сопротивления. В металлах создаются вихревые токи и магнитное сопротивление, которые направляются вниз по этой рампе мощным магнитом под ней. Неметаллы идут дальше.

Другие основные области применения вихревых токов — это металлодетекторы и тормозные системы в поездах и американских горках. Переносные металлоискатели (рис. 6) состоят из первичной катушки, по которой проходит переменный ток, и вторичной катушки, в которой индуцируется ток. В куске металла рядом с детектором будет индуцироваться вихревой ток, который вызовет изменение индуцированного тока во вторичной катушке, что приведет к возникновению какого-то сигнала, такого как пронзительный шум.Торможение с использованием вихревых токов более безопасно, поскольку такие факторы, как дождь, не влияют на торможение и торможение более плавное. Однако вихревые токи не могут полностью остановить движение, поскольку создаваемая сила уменьшается со скоростью. Таким образом, скорость может быть снижена, скажем, с 20 м / с до 5 м / с, но для полной остановки транспортного средства требуется другая форма торможения. Как правило, в американских горках используются мощные редкоземельные магниты, такие как неодимовые магниты. На рисунке 7 показаны ряды магнитов в таком приложении.У транспортного средства есть металлические ребра (обычно содержащие медь), которые проходят через магнитное поле, замедляя транспортное средство, почти так же, как в случае с маятниковым бобом, показанным на Рисунке 1.

Рис. 6. Солдат в Ираке использует металлоискатель для поиска взрывчатых веществ и оружия. (Источник: армия США)

Рис. 7. Ряды редкоземельных магнитов (выступающие горизонтально) используются для магнитного торможения в американских горках. (Источник: Стефан Шеер, Wikimedia Commons)

Индукционные варочные панели имеют под поверхностью электромагниты.Магнитное поле быстро изменяется, вызывая вихревые токи в основании горшка, вызывая повышение температуры горшка и его содержимого. Индукционные варочные панели обладают высокой эффективностью и хорошим временем отклика, но основание кастрюли должно быть ферромагнитным, железным или стальным, чтобы индукционная работала.

Сводка раздела

• Токовые петли, наведенные в движущихся проводниках, называются вихревыми токами.
• Они могут создавать значительное сопротивление, называемое магнитным демпфированием.

Концептуальные вопросы

1. Объясните, почему магнитное демпфирование может быть неэффективным для объекта, состоящего из нескольких тонких проводящих слоев, разделенных изоляцией.
2. Объясните, как электромагнитную индукцию можно использовать для обнаружения металлов? Этот метод особенно важен при обнаружении заглубленных наземных мин для обезвреживания, геофизических исследований и в аэропортах.

Задачи и упражнения

1. Сделайте рисунок, аналогичный рисунку 2, но с маятником, движущимся в противоположном направлении. Затем используйте закон Фарадея, закон Ленца и RHR-1, чтобы показать, что магнитная сила противодействует движению.

Рис. 8. Катушка перемещается в область однородного магнитного поля и выходит из нее.

2. Катушка перемещается через магнитное поле, как показано на рисунке 8. Поле однородно внутри прямоугольника и равно нулю снаружи. Каково направление индуцированного тока и каково направление магнитной силы на катушке в каждом показанном положении?

Глоссарий

вихревой ток:

токовая петля в проводнике, вызванная двигательной ЭДС

магнитное демпфирование:

сопротивление, создаваемое вихревыми токами

Что такое вихретоковые потери и потери на вихревые токи

Из этого урока Вы узнаете, что такое вихретоковый ток? Каковы эффекты вихревых токов? И как уменьшить потери на вихревые токи.Вы также получите ответ на наиболее часто задаваемый вопрос, т. Е. почему сердечники трансформаторов ламинированы? Итак, если вы хотите понять, что такое вихревые токи кристально чистых, то вам нужно посмотреть видео.

Прежде чем мы начнем с того, что такое вихревые токи, важно понять закон электромагнитной индукции Фарадея.

Уже просмотрели? Тогда давайте разберемся с вихревыми токами.

Что такое вихретоковый ток?

Допустим, у меня есть кондуктор, как показано выше.По этому проводнику не течет ток. Теперь я подношу магнит к проводнику и начинаю его вращать. Конечно, это создаст вращающийся поток. Этот флюс свяжется с моим проводником. И согласно закону электромагнитной индукции Фарадея в проводнике будет индуцироваться переменное напряжение. И если провод закорочен, ток начнет течь по проводнику.

Если вы видите, у меня нет намерения заставить ток течь через этот проводник. Мне нужен этот проводник без тока.Но из-за вращающегося магнитного поля около проводника ток уже начал течь. И, конечно же, это приведет к излишнему нагреву проводника.

Теперь, допустим, вместо проводника цельная металлическая пластина. Магнит все еще вращается. Следовательно, в пластине будет индуцироваться напряжение в соответствии с законом Фарадея. Поскольку моя пластина является проводящей, индуцированные напряжения будут распространять ток внутри пластины. Опять же, у меня нет намерения заставить ток течь через эту металлическую пластину.Но ток течет.

Этот индуцированный ток, вращающийся взад и вперед внутри пластины. Этот ток называется вихревым током. На графике течение выглядит как водоворот. По сути, это круговое движение воды, вызывающее небольшой водоворот. Проще говоря, этот ток течет по замкнутому контуру внутри проводника. Отсюда и название вихретокового.

Этот ток также называют током Фуко. Потому что его открыл французский физик Леон Фуко.

Вихревой ток Зависит от

Величина вихревого тока зависит от многих факторов. Вихревой ток прямо пропорционален

• Сила магнитного поля
• Площадь пластины
• И скорость изменения магнитного потока

Это означает, что при увеличении любого из вышеперечисленных параметров вихревой ток увеличится. Точно так же, если вы уменьшите любой из вышеперечисленных параметров, вихревой ток также уменьшится.

Вихревой ток обратно пропорционален

• Удельное сопротивление материала

Это означает, что если сопротивление материала увеличивается, вихревые токи уменьшаются. Наоборот.

Эффекты вихревых токов

Этот вихревой ток может быть очень сильным из-за низкого сопротивления пластины. Вихревой ток вызывает потери в квадрате R. Где I — вихревой ток, а R — сопротивление пластины (очень низкое). Из-за потерь в квадрате R температура пластины повышается до очень высокого уровня.Иногда он также может выходить за допустимые пределы. Поэтому тарелка сильно нагревается. Что интересно, все это происходит даже без прикосновения к тарелке.

Потери, возникающие из-за вихревых токов, называются вихретоковыми потерями.

Проблема вихревых токов становится очень важной, когда железный сердечник должен переносить поток переменного тока. Это справедливо для всех двигателей переменного тока и трансформаторов. И в этом случае нельзя игнорировать вихревые токи. Если его игнорировать, это может вызвать перегрев трансформатора и двигателей переменного тока.Что может полностью повредить устройство. Следовательно, контроль потерь на вихревые токи становится очень важным. Итак, давайте посмотрим, как уменьшить потери на вихревые токи.

Как уменьшить потери на вихревые токи

Конечно, мы можем уменьшить потери на вихревые токи, управляя параметрами, которые мы видели выше (см .: Вихревой ток зависит от). Мы можем уменьшить силу магнитного поля. Или мы можем уменьшить площадь пластины. Или, может быть, мы можем варьировать скорость изменения потока.

Но, в большинстве случаев, снижение напряженности магнитного поля или изменение скорости изменения магнитного потока не в наших руках.К тому же уменьшение площади металла — тоже не идеальный способ. Например, уменьшение размера трансформатора на 420 кВ из-за потерь на вихревые токи не будет разумным выбором. Огромный размер — необходимость рейтинга. Дальнейшее его уменьшение будет невозможно.

Итак, как уменьшить вихревой ток? Ну что убивает ток? Да сопротивление! И это наш способ уменьшить его.

Допустим, это сердечник трансформатора (как показано выше), окруженный катушкой, по которой проходит переменный ток.Как мы видели, это приведет к возникновению тока в сердечнике. Поскольку этот сердечник имеет очень низкое сопротивление, он может раскалиться докрасна из-за вихревого тока. Следовательно, чтобы уменьшить эти потери на вихревые токи, мы должны увеличить сопротивление сердечника. Итак, давайте разделим это ядро ​​на две части. И давайте сделаем изоляцию между этими двумя частями.

Теперь определенно сопротивление увеличилось. Напряжение, индуцированное в каждой секции, теперь вдвое меньше, чем было раньше. Следовательно, вихревой ток также значительно упадет.Если мы продолжаем разделять сердечник, потери на вихревые токи постепенно уменьшаются. И поэтому сердечники трансформаторов или двигателей и генераторов переменного тока всегда ламинированы. Это очень распространенный вопрос на экзаменах, а также на технических собеседованиях: «Почему сердечник трансформатора ламинирован?» Ответ, который мы только что поняли.

На практике сердечники состоят из очень тонких пластин, обычно толщиной в несколько миллиметров. Эти листы изолированы друг от друга.Изоляция также предотвращает электрический контакт между этими слоями.

Итак, вот как можно уменьшить потери на вихревые токи.

Вихретоковые прерыватели

Если использовать вещи правильно, даже плохое станет хорошим. И вихревой ток — прекрасный тому пример.

Когда индуцируется вихревой ток, он создает собственное магнитное поле. И что интересно, это магнитное поле противостоит основному магнитному полю, создавшему вихревой ток.Это согласно закону Ленца.

Итак, вихревой ток реагирует на магнитное поле источника. Этот метод используется для быстрой остановки вращающихся электроинструментов и американских горок, когда они выключены. Этот метод отключения называется «Вихретоковый разрыв» . Вихретоковые прерывания обычно не имеют удерживающего момента, и, следовательно, они обычно предоставляются в сочетании с механическими прерываниями, что обеспечивает очень эффективное прерывание.

Итак, все дело в вихревых токах.

Резюме

Подведем итог этому руководству.

1. Вращающееся магнитное поле вызывает индукцию тока на проводящей поверхности. Этот индуцированный ток вращается взад и вперед внутри поверхности. И этот ток называется вихретоковым.
2. Вихревой ток также называется током Фуко. Потому что его открыл французский физик Леон Фуко.
3. Из-за низкого сопротивления проводящей поверхности вихревой ток может быть огромным.Это может сильно нагреть поверхность.
4. Сердечники трансформаторов, двигателей и генераторов переменного тока обычно ламинированы, чтобы избежать потерь на вихревые токи.
5. Магнитное поле, создаваемое вихревым током, противодействует магнитному полю источника. Следовательно, вихревой ток используется для остановки вращения электроинструмента.

Его происхождение, применение и недостатки

Наука> Физика> Электромагнитная индукция> Вихревые токи

Если металлический блок перемещается в магнитном поле или находится в изменяющемся магнитном поле, свободные электроны в проводнике испытывают силу и начинают циркулировать.Это приводит к возникновению наведенных токов в замкнутых круговых путях, известных как вихревые токи или токи Фуко. Эти индуцированные вихревые токи текут в виде завихрений в таком направлении, чтобы противодействовать движению проводника в поле.

Вихревые токи выделяют большое количество тепла в сердечнике из мягкого железа трансформаторов, индукционной катушке, электродвигателях и т. Д. Это приводит к снижению КПД таких машин. Однако вихревые токи можно с успехом использовать во многих электрических устройствах.

Использование вихревых токов:

Гальванометр прямого действия:

Катушка
гальванометр с подвижной катушкой, который используется для измерения тока, намотан на
медный или алюминиевый каркас. При протекании тока катушка отклоняется и, как
как только ток прекращается, катушка начинает колебаться около своего равновесия.
позиция. Однако вихревые токи, возникающие в металлическом каркасе, противодействуют
колебательное движение. В результате он колеблется. Это делает движущуюся катушку
гальванометр беспроигрышный.

Асинхронный двигатель:

Асинхронный двигатель состоит из длинной металлической оси, слегка установленной в однородном магнитном поле, ось которой расположена под прямым углом к ​​полю. Если магнитное поле повернуть относительно неподвижной оси, в нем развиваются вихревые токи. Возникающие таким образом вихревые токи пытаются уменьшить относительное движение, вращая ось в том же направлении, что и магнитное поле. Это принцип работы асинхронного двигателя.

Индукционная печь:

Нагревательный эффект вихревого тока используется для плавки металла в индукционной печи.Вихревые токи большой величины создаются полем. Изменения магнитного поля настолько быстрые, что генерируются очень большие вихревые токи, а выделяемого тепла достаточно для быстрого плавления. Индукционная печь используется для производства сплавов различных металлов.

Электрические тормоза:

Это
эффективная система тормозов электропоездов. Ось поезда
окружен соосным цилиндрическим барабаном. Когда поезд должен быть остановлен,
К вращающемуся барабану приложено сильное магнитное поле.Это приводит к
генерации больших вихревых токов, которые препятствуют относительному движению между
стационарное поле и ось. Таким образом поезд замедляется и останавливается.
быстро и плавно.

Спидометр:

в
спидометра магнит вращается внутри вращающегося металлического барабана. Скорость
вращение зависит от скорости автомобиля. Вихревые токи в барабане вызывают
магнит вращаться вместе с барабаном. Он вращается на угол, равный
пропорционально скорости автомобиля.Указатель, прикрепленный к магниту
показывает скорость автомобиля по калиброванной шкале.

Недостатки вихревых токов:

• При смене вихревых токов происходит большая потеря тепла из-за трения в магнитной цепи, особенно там, где сердечник насыщен. Таким образом, происходит потеря полезной электрической энергии в виде тепла.
• Происходит утечка магнитного потока.
• Чтобы избежать потерь из-за вихревых токов, сердечники индукционных катушек и трансформатора сконструированы не в виде блока, а из нескольких тонких полос.

Наука> Физика> Электромагнитная индукция> Вихревые токи

Вихревые токи> Лаборатория поддержки лекций по физике и астрономии> USC Dana and David Dornsife College of Letters, Arts and Sciences

EM.5 (1) — Swinging Aluminium Плита

На плоской алюминиевой пластине размером примерно 5 см x 8 см есть прорези наполовину на длинной стороне. Он имеет как маятник между полюсами сильного подковообразного магнита. Пластину можно установить стороной с прорезями на твердую сторону на магнитное поле.Когда сплошная сторона висит на магнитном поле, она не раскачивается — если отпустить ее с любой высоты, пластина быстро останавливается в области магнитного поля. Однако, если пластина перевернута, и эта сторона с прорезями находится в области магнитного поля, пластина свободно раскачивается через это поле.

Он демонстрирует принцип вихретокового тормоза и, наоборот, эффективность многослойных сердечников трансформатора для уменьшения вихревых токов.

Верх

EM.5 (2) — Вихретоковый двигатель

Пустая банка для безалкогольных напитков помещается на подставку вверх дном, чтобы она могла свободно вращаться. Затем он устанавливается рядом с электромагнитом, но не сбоку от него. Электромагнит — это большая индукционная катушка, подключенная к источнику переменного тока. Когда электромагнит находится под напряжением, банка вращается. Если банку переместить на другую сторону, она вращается в противоположном направлении.

Нажмите здесь, чтобы посмотреть видео этой демонстрации.

Верх

EM.5 (3) — Вихретоковый левитатор

Левитатор состоит из электромагнита, батареи конденсаторов и алюминиевой пластины. Он работает от источника переменного тока.

Электромагнит состоит из четырех концентрических катушек и многослойного железного сердечника. Четыре катушки намотаны одинаково и подключены к конденсаторной батарее, так что результирующая цепь представляет собой параллельный резонансный контур. Конденсатор достаточно большой, чтобы привести цепь в резонанс.Две катушки подключаются параллельно, а затем последовательно с конденсатором. Затем эта часть подключается параллельно с двумя другими катушками. Верториальный анализ этой схемы показывает, что напряжение на катушках, последовательно соединенных с конденсатором, опережает приложенное напряжение примерно на 180 °.

Катушки и батареи конденсаторов соединены таким образом, что индуцированные магнитные поля имеют пространственное распределение, обеспечивающее необходимую стабильность алюминиевой пластины.

Полюсные наконечники многослойного железного сердечника периодически меняют свою полярность с переменным током в катушках.Это изменяющееся магнитное поле индуцирует сильные вихревые токи в алюминиевом поддоне, расположенном наверху электромагнита. Согласно закону Ленца, вихревые токи порождают противодействующие магнитные поля, и поддон постоянно подвергается действию направленной вверх силы в центральной области магнита.

Верх

EM.5 (4) — Закон Ленца

Алюминиевая трубка и прозрачная пластиковая трубка используются для демонстрации закона Ленца.Падающий пулевидный магнит индуцирует электрический ток в алюминиевой трубке, создавая противодействие магниту, заставляя его падать медленнее, чем другая пуля в пластиковой трубке при одновременном падении.

Размеры:

• Высота: 91,5 см
• Диаметр: 2,5 см

Верх

EM.5 (5) Маятник Вальтенхофена

Этот эксперимент демонстрирует вихретоковое торможение.Маятник, заканчивающийся диском, заставляют колебаться между полюсами электромагнита. Вихревые токи индуцируются в диске, когда он движется в неоднородном магнитном поле. Это поле оказывает на токи силу, препятствуя их движению и приводя к затуханию колебаний. Эффект уменьшается, когда сторона диска с прорезями проходит через поле, поскольку прорези затрудняют образование вихревых токов.

Примечание: эффект демпфирования может быть не очевиден при визуализации только одного случая.Затем необходимо отслеживать количество колебаний и сравнивать два случая (со щелями и без них).

Нажмите здесь, чтобы посмотреть видео этой демонстрации.

Верх

EM.5 (6) Вихретоковый слайд

На этой демонстрации показаны эффекты вихревых токов, когда магнит скатывается по различным пластинам. Это 5 пластин (медь, алюминий, латунь, сталь и пластик), смонтированные на плексигласовой конструкции с регулируемой подставкой.

Нажмите здесь, чтобы посмотреть видео этой демонстрации.

Верх

EM.5 (7) — Вихретоковый велосипедный тормоз

Вихретоковый тормоз, как и обычный фрикционный тормоз, представляет собой устройство, используемое для замедления или остановки движущегося объекта путем рассеивания его кинетической энергии в виде тепла. Однако, в отличие от электромеханических тормозов, в которых сила сопротивления, используемая для остановки движущегося объекта, обеспечивается трением между двумя прижатыми друг к другу поверхностями, сила сопротивления в вихретоковом тормозе представляет собой электромагнитную силу между магнитом и ближайшим проводящим объектом в относительное движение из-за вихревых токов, индуцированных в проводнике за счет электромагнитной индукции.

Top

Потери на вихревые токи — обзор

6.6 КПД трансформаторов

КПД трансформаторов очень высок, и большой блок с номинальной мощностью примерно 200 МВА может иметь максимальный КПД более 99,6%. Чтобы рассчитать такой высокий КПД, проще всего измерить потери и добавить их к выходной мощности, чтобы получить потребляемую мощность.

КПД определяется как

η = выходная мощность на входе × 100%.

Это выражение можно преобразовать в форму, позволяющую получить большую точность при использовании логарифмической линейки для вычислений.

η = потребляемая мощность — потери мощности на входе × 100% = (1 — потери мощности на входе) × 100%.

Потери мощности в трансформаторе составляют:

(a)

Потери в стали . Он состоит из потерь на вихревые токи и потерь на гистерезис. Эти потери постоянны при всех нагрузках при условии, что напряжение и частота питания постоянны (см. Раздел 6.4).

Их можно измерить, подключив одну обмотку трансформатора к источнику питания с напряжением и частотой, на которые рассчитан трансформатор. Другая обмотка в разомкнутой цепи. Мощность, потребляемая от источника питания, измеряется ваттметром, и, поскольку потери в меди незначительны, предполагается, что прибор показывает потери в стали. Это испытание обычно известно как испытание на обрыв цепи (рис. 6.8 (а)).

РИС. 6.8.

(б)

Потери в меди .Это вызвано токами, протекающими в первичной и вторичной обмотках. Если они должны быть измерены ваттметром, потери в стали должны быть уменьшены по величине до значения, когда они пренебрежимо малы по сравнению с потерями в меди. Самый простой способ уменьшить потери в стали в данном трансформаторе — это уменьшить плотность магнитного потока до низкого значения, и это можно сделать, уменьшив приложенное напряжение. Используемая схема приведена на рис. 6.8 (б).

Если вторичная обмотка замкнута накоротко, к первичной обмотке необходимо приложить лишь небольшое напряжение для циркуляции токов полной нагрузки как в первичной, так и во вторичной обмотке.Во время испытания на короткое замыкание можно предположить, что ваттметр, подключенный к первичной цепи, показывает только общие потери в меди двух обмоток. Важно, чтобы соединение, вызывающее короткое замыкание на вторичной обмотке, имело как можно более низкое сопротивление, чтобы потери в меди в нем были очень малы по сравнению с потерями в обмотках трансформатора, которые сами по себе имеют низкое сопротивление. Это испытание обычно известно как испытание на короткое замыкание, и потери в меди изменяются пропорционально квадрату тока в обмотках.

Низкое напряжение, необходимое для этого испытания, может быть получено от подходящего низковольтного вспомогательного трансформатора, первичная обмотка которого может питаться от Variac (см. Раздел 6.9).

Следующие результаты были получены в лаборатории на однофазном трансформаторе 2 кВА, 200/100 В. Для каждого теста необходимы разные инструменты из-за диапазона измеряемых значений.

Испытание на обрыв цепи

Напряжение питания 200 В Ток питания 0⋅94 A Мощность32 Вт

Испытание на короткое замыкание

4 3

Сопротивление первичная обмотка была измерена мостом Уитстона, и ее сопротивление оказалось равным 0,1 7 Ом.

Во время испытания на разрыв цепи потери в меди в первичной обмотке составляют (0 · 94 ² × 0 · 17) = 0 · 15 Вт, и они пренебрежимо малы по сравнению с показанием ваттметра 32 Вт. Можно предположить, что потери в стали 32 Вт. Следует выяснить, соответствует ли мощность, потребляемая ваттметром (см. раздел 2.6), величине, сравнимой с показаниями ваттметра. Если сопоставимо, мощность, потребляемая прибором, должна быть вычтена из указанной мощности, чтобы получить истинные потери в стали.

При испытании на короткое замыкание требовалось 8 · 4 В для циркуляции первичного тока полной нагрузки

2000200 = 10 А.

Дальнейшее испытание показало, что в разомкнутой цепи потери в стали составляли всего 1 Вт, когда первичная обмотка питалась напряжением 8 · 4 В. Эти потери в стали пренебрежимо малы по сравнению с показаниями ваттметра, равными 64 Вт. Можно предположить, что ваттметр показывает потери в меди двух обмоток.

Отношение первичного тока к вторичному практически постоянно во время испытания на короткое замыкание.Если построить график потребляемой мощности относительно квадрата первичного или вторичного тока, будет обнаружено, что существует линейная зависимость. Таким образом, потери в меди изменяются пропорционально квадрату тока, и когда трансформатор находится под нагрузкой при номинальном напряжении, предполагается, что потери в меди изменяются как квадрат нагрузки на трансформаторе.

В этих испытаниях потери в меди при полной нагрузке и потери в стали составляли 64 Вт и 32 Вт соответственно. Используя эти результаты, можно рассчитать соотношение между КПД и выходной мощностью.Необходимо указать коэффициент мощности нагрузки, и для этого расчета предполагается коэффициент мощности 0,8.

Типичный расчет трансформатора мощностью 2 кВА на три четверти полной нагрузки выглядит следующим образом:

Потери в стали = 32 Вт. Потери в меди = (34) 2 × (потери в меди при полной нагрузке) = (34) 2 × 64 Вт = 36 Вт. Выходная мощность = (2000 × 34) × 0⋅8 Вт = 1200 Вт. Потребляемая мощность = (1200 + 32 + 36) Вт = 1268 Вт. КПД η = (1-32 + 361268) × 100% = (1−0⋅0597) × 100%. = 94⋅63%.

Считыватель может рассчитать КПД для других нагрузок при коэффициенте мощности 0,8, некоторые значения приведены в следующей таблице:

Расчеты показывают, что КПД увеличивается до некоторое максимальное значение, а затем уменьшается при дальнейшем увеличении нагрузки. Можно показать, что максимальный КПД достигается при нагрузке, когда переменные потери в меди равны постоянным потерям в стали.Если это происходит при X раз полной нагрузке, тогда

X2 × 64 = 32 Вт не определено X = 0⋅71.

Таким образом, максимальный КПД этого трансформатора на нагрузке с коэффициентом мощности 0,8 составляет

ηmax = (1-32 + 32 (0⋅71 × 2000 × 0⋅8) + 32 + 32) × 100%.