Токи обратной прямой и нулевой последовательности: Метод симметричных составляющих в электротехнике (ТОЭ)

Метод симметричных составляющих в электротехнике (ТОЭ)

Содержание:

Метод симметричных составляющих:

Метод расчета несимметричных режимов трехфазных цепей, относился к частным случаям таких режимов, когда не было взаимной индукции между фазами или она могла быть учтена в эквивалентном сопротивлении на фазу (при отсутствии нейтрального провода не было вращающихся машин с несимметричным ротором, отсутствовали токи в земле с неизбежным индуктивным влиянием на фазные обмотки или провода.

Для расчета несимметричных режимов трехфазных электрических цепей в общем случае применяется метод симметричных составляющих, основанный на представлении любой трехфазной несимметричной системы электрических или магнитных величин (токов, напряжений, магнитных потоков) в виде суммы трех симметричных систем. Эти симметричные системы величин, образующих в совокупности несимметричную систему, носят название симметричных составляющих прямой, обратной и нулевой последовательностей. При этом под последовательностью подразумевается порядок следования во времени максимумов фазных величин.

На рис. 12-22 в виде примера показаны симметричные составляющие токов всех трех последовательностей. Как видно из рисунка, симметричные составляющие обозначаются цифрами 1, 2, 0.

Система прямой последовательности образует симметричную трехлучевую звезду

Система обратной последовательности образует трехлучевую звезду с порядком следования фаз А, С, В.

Система нулевой последовательности состоит из трех равных векторов:

Векторами, показанными на рис. 12-22, могут изображаться как комплексные амплитуды, так и комплексные действующие значения токов трех последовательностей.

Мгновенные (синусоидальные) значения симметричных составляющих мыслятся в виде проекций на мнимую ось комплексных амплитуд, вращающихся с угловой скоростью со в положительную сторону. Следует обратить внимание на то, что направление вращения у всех трех систем векторов одно и то же. -9) и (12-11) выражения (12-10) принимают вид:

Эти формулы служат для нахождения фазных токов по их симметричным составляющим.

Если известны фазные токи, то симметричные составляющие служат решением системы уравнений (12-12). Умножив вторую стр.оку на и третью строку на сг и сложив уравнения (12-12), получим (с учетом того, что

Аналогичным образом, умножив вторую строку на а-и третью строку на а и сложив уравнения (12-12), найдем:

Наконец, сложив уравнения (12-12), получим:

Выражения (12-12) — (12-15) являются общими; они применимы также для напряжений, магнитных потоков и других величин.

Поперечная несимметрия

Поперечная несимметрия в одной точке трехфазной цепи возникает в том случае, когда к фазам присоединяются неравные сопротивления, как это, например, показано на рис. 12-23, а. Такое включение может иметь место при несимметричном коротком замыкании или несимметричной нагрузке.

Любые два сопротивления из числа включенных в звезду, а также сопротивление могут быть равны нулю или бесконечности. Таким образом, различные виды несимметрии или короткого замыкания, изображенные, например, на рис. 12-23, б, в иг, получаются как частные случаи из общего случая, представленного на рис. 12-23, а.

В случае короткого замыкания сопротивления в месте замыкания складываются из сопротивлений электрических дуг и заземлений. Эти сопротивления, как показали экспериментальные исследования, являются активными. Поэтому сопротивления для упомянутых выше частных случаев приняты активными, а именно:

1)    при двухфазном замыкании между фазами В и С (рис. 12-23, б)

2)    при двухфазном замыкании на землю (или корпус самолета) (рис. 12-23, в)

3)    при однофазном замыкании на землю (корпус) (рис. 12-23, г)

Поперечная несимметрия в общем случае (рис. 12-23, а) характеризуется уравнениями:

здесь — фазные напряжения в месте несим-метрии относительно земли.

Входящие в (12-16) фазные напряжения и токи могут быть с учетом формул (12-12) заменены симметричными составляющими. При этом получаются три уравнения, связывающие симметричные составляющие в месте поперечной несимметрии (так называемые граничные условия).

Дополнительные три уравнения, необходимые для вычисления шести неизвестных (симметричных составляющих напряжений и токов в месте несимметрии), даются соотношениями между напряжениями и токами одноименных последовательностей для фазы А:

здесь — результирующие фазные сопротивления всей цепи (без сопротивлений в месте несимметрии) для токов прямой, обратной и нулевой последовательностей; — э. д. с. фазы А эквивалентного генератора.

Формулы (12-17) выражают второй закон Кирхгофа для каждой последовательности в отдельности. Поскольку э. д. с. генератора трехфазного тока образует симметричную звезду с прямым чередованием фаз, в уравнениях (12-17) э. д. с. генератора входит только в уравнение для составляющих прямой последовательности; в остальных двух уравнениях, связывающих составляющие напряжений и токов обратной и нулевой последовательностей, э. д. с. генератора отсутствует.

Сопротивления прямой, обратной и нулевой последовательностей для электрических машин (генераторов, электрических двигателей, трансформаторов) берутся по заводским данным.

Равенство имеет место только для статических не вращающихся устройств — трансформаторов, линий и т. п.

Для вращающихся электрических машин обычно Разница в сопротивлениях прямой и обратной последовательностей электрических машин обусловлена различными направлениями вращения магнитных полей, образуемых токами прямой и обратной последовательностей: направление вращения магнитного поля, созданного токами прямой последовательности, совпадает с направлением вращения ротора, магнитное же поле, образованное токами обратной последовательности, вращается в противоположную сторону. Более подробно этот вопрос рассматривается в литературе по электрическим машинам и токам короткого замыкания в трехфазных системах.

Сопротивления прямой и нулевой последовательностей трехфазной линии (кабельной или воздушной) находятся расчетным или опытным путем, причем сопротивления прямой и обратной последовательностей для линий одинаковы, а сопротивление нулевой последовательности может в 2—3 раза превышать сопротивление прямой последовательности. Объясняется это различием э. д. с. взаимной индукции, наводимых в фазе токами прямой и нулевой последовательностей, протекающими по двум другим фазам, а также сопротивлением земли или обшивки транспортного средства, по которому проложена сеть.

Методика определения симметричных составляющих токов и напряжений и построения’ соответствующих векторных диаграмм иллюстрирована ниже на примере частных случаев поперечной несимметрии.

1. Двухфазное короткое замыкание (рис. 12-23, б). Граничные условия удовлетворяют уравнениям:

Подстановка (12-18) в (12-13) и (12-14) дает:

откуда

Подстановка (12-18) в (12-15) дает:

Кроме того, на основании (12-19)

или

Уравнения (12-20) и (12-21) вместе с дополнительными первыми двумя уравнениями (12-17) достаточны для нахождения четырех неизвестных: В результате совместного решения этих уравнений получается:

На рис. 12-24 представлены векторные диаграммы токов и напряжений в месте двухфазного короткого замыка-

ния при R = 0 (металлическое короткое замыкание). В этом случае в соответствии с (12-21)

Векторные диаграммы построены в предположении, что вектор э. д. с. ЁА направлен вертикально вверх, причем углы комплексных сопротивлений прямой и обратной последовательностей одинаковы (например, 60°). Поэтому совпадает по фазе с и ток отстает от на заданный угол.

Сумма токов в месте двухфазного короткого замыкания равна нулю, поэтому Токи дают в сумме фазный ток в месте короткого замыкания, а токи дают в сумме фазный ток

Токи находятся в противофазе.

Поскольку при построении векторных диаграмм сопротивление R в месте короткого замыкания принято равным нулю, фазные напряжения в месте повреждения равны друг другу и соответственно линейное напряжение равно нулю. По мере удаления от места короткого замыкания в сторону генератора линейное напряжение между фазами В и С возрастает.

2. Однофазное короткое замыкание (см. рис. 12-23, г). Граничные условия удовлетворяют уравнениям:

Замена фазных величин их симметричными составляющими дает:

В результате совместного решения уравнений (12-17) и (12-23) получается:

Векторные диаграммы токов и напряжений при = О представлены на рис. 12-25.

Продольная несимметрия

Продольная несимметрия в одной точке трехфазной цепи возникает в том случае, когда в рассечку фаз включаются неравные сопротивления, как это, например, показано на рис. 12-26, а. Любые два сопротивления могут быть при этом равны нулю или бесконечности.

Продольная несимметрия характеризуется в данном случае уравнениями:

здесь — напряжения на выводах сопротивлений (продольные напряжения).

В результате замены напряжений и токов, входящих в (12-25), симметричными составляющими получаются три уравнения (граничные условия), связывающие симметричные составляющие в месте продольной несимметрии.

В частном случае, изображенном на рис. 12-26, б, и соответственно

Симметричные составляющие продольных напряжений

Пример 12-3. К трехфазному генератору присоединена линия с асинхронным двигателем на конце (рис. 12-27, а). Нейтральные точки генератора и двигателя заземлены, Произошел обрыв фазы А вблизи выводов генератора. Требуется определить токи в фазах В и С и напряжения в месте обрыва.

Обозначим: — комплексные сопротивления прямой, обратной и нулевой последовательностей генератора; — то же для линии; — то же для асинхронного двигателя;— э. д. с. фазы А генератора.

Для сокращения записи обозначим:

На основании схем замещения для отдельных последовательностей (рис, 12-27, б — а) можно написать основные уравнения (12-17):

Для данного случая добавочные уравнения согласно (12-26) при будут:

Совместное решение этих уравнений дает:

где

Полные токи и напряжения могут быть легко найдены суммированием отдельных составляющих.

Фильтры симметричных составляющих

Фильтрами симметричных составляющих называются устройства, служащие для выделения соответствующих составляющих напряжений или токов трехфазной цепи. Фильтры имеют входные и выходные выводы. К входным выводам фильтра подводятся напряжения или токи трехфазной электрической цепи; на выходных выводах фильтра получается напряжение или ток, пропорциональные соответствующим симметричным составляющим электрических величин, подводимых к входным выводам.

Напряжения и токи, выделяемые фильтрами симметричных составляющих, используются на практике для цепей автоматики, защиты от несимметричных режимов или сигнализации. С этой целью к выходным выводам фильтров симметричных составляющих присоединяются соответствующие аппараты, приборы, реле и т. п.

Наиболее простой тип фильтра симметричных составляющих представляет собой фильтр токов нулевой последовательности, в котором суммируются токи трех фаз (рис. 12-28, а) или создаваемые ими магнитные потоки (рис. 12-28, б). В первом случае реагирующий прибор включается в нейтральный провод трех

трансформаторов тока а во втором случае — Между выводами обмотки; насаженной на магнитопровод, охватывающий три фазы.

Фильтр напряжений нулевой последовательности выполняется с помощью трех однофазных трансформаторов напряжения, первичная обмотка которых соединяется звездой с выведенной нейтральной точкой, а вторичная обмотка соединяется разомкнутым треугольником (рис. 12-28, в).

Благодаря такому соединению составляющие напряжений прямой последовательности взаимно компенсируются: То же имеет место и в отношении напряжений обратной последовательности:

Составляющие же напряжений нулевой последовательности образуют на выводах разомкнутого треугольника напряжения

Фильтр напряжений нулевой последовательности может быть получен и с помощью трех равных сопротивлений, соединенных звездой и приключенных к трехфазной цепи. При симметричном режиме работы трехфазной цепи напряжение между нейтральной точкой этих сопротивлений и нейтральной точкой цепи равно нулю; при появлении же в трехфазной цепи составляющих напряжений нулевой последовательности между упомянутыми точками возникает напряжение, пропорциональное составляющей нулевой последовательности.

Системы симметричных составляющих прямой и обратной последовательностей различаются порядком следования во времени амплитуд фазных величин, поэтому всякая схема для выделения составляющих обратной последовательности может быть путем перестановки любых двух фаз превращена в схему для выделения составляющих прямой последовательности. С этой точки зрения является достаточным рассмотреть фильтры только какой-либо одной из указанных последовательностей, например обратной, распространив затем полученные результаты на фильтры симметричных составляющих другой (прямой) последовательности.

Вторичные токи трансформаторов тока приближенно равны первичным, деленным на отношение чисел витков На рис. 12-28 вторичные токи и напряжения приведены к первичной обмотке.

Принцип выполнения фильтров токов и напряжений обратной последовательности иллюстрирован ниже на примере двух схем: схемы фильтра токов трансформаторного типа (рис. 12-29) и схемы четырехэлементного активно-емкостного фильтра напряжений (рис. 12-30).

В фильтрах обоих типов суммируются напряжения, находящиеся в определенных соотношениях с токами или напряжениями, подводимыми к входным выводам фильтров.

Фильтр токов обратной последовательности, изображенный на рис. 12-29, состоит из активных сопротивлений, между которыми проложен нейтральный провод трансформаторов тока, и промежуточного трансформатора, токовые обмотки которого в фазах В и С связаны индуктивно с третьей обмоткой в выходной цепи; параметры фильтра удовлетворяют условию где

— угловая частота тока, на которую рассчитан фильтр; М — взаимная индуктивность первичной и вторичной обмоток промежуточного трансформатора.

Благодаря тому, что магнитопровод промежуточного трансформатора имеет воздушный зазор, обеспечивается линейная зависимость э. д. с. взаимной индукции от токов.

Напишем уравнение второго закона Кирхгофа по выходному контуру:

С учетом первого закона Кирхгофа

и соотношений между симметричными составляющими

получим окончательно:

т. е. выходное напряжение пропорционально току обратной последовательности.

Влияние токов нулевой последовательности отсутствует в рас-сматриваемом фильтре благодаря взаимной компенсации падений напряжения оттоковв сопротивлениях Другой возможный способ устранения влияния токов нулевой последовательности заключается в том, что к фильтру токов обратной последовательности вместо фазных токов подводятся разности фазных токов в которых составляющие нулевой последовательности отсутствуют.

Аналогичным образом для устранения влияния напряжений нулевой последовательности фильтры напряжений обратной последовательности включаются обычно на линейные напряжения

На рис. 12-30 показан четырехэлементный фильтр напряжений обратной последовательности, применяемый в релейной защите. Параметры элементов фильтра подбираются из условия

При холостом режиме работы фильтра, т. е. при разомкнутых вторичных выводах, напряжение на этих выводах равно сумме

Если выразить через симметричные составляющие линейных напряжений, то напряжение на выходных выводах фильтра будет равно:

т. е. пропорционально составляющей обратной последовательности. Если на выходе фильтра присоединена нагрузка (реагирующий прибор), то ток или напряжение в выходной цепи могут быть получены на основании теоремы об эквивалентном источнике.

Пример 12-4. К выходным выводам фильтра токов обратной последовательности, показанного на рис, 12-29, подключена нагрузка

Определить ток в нагрузке при подведений к входным выводам фильтра системы несимметричных токов.

Будем исходить из предположения, что к выходным выводам фильтра подключены источники токов так как эти токи ие зависят от сопротивлений нагрузки.

Согласно (12-27) напряжение на разомкнутых выходных выводах фильтра равно

По теореме об эквивалентном источнике ток в нагрузке равен:

где— сопротивление фильтра, измеренное со стороны его выходных выводов при разомкнутых входных выводах, так как внутренние сопротивления источников тока равны бесконечности.

Обозначив через сопротивление вторичной обмотки промежуточного трансформатора, включенной в выходную цепь, получим:

Таким образом, при заданном значении пропорциональность тока току сохраняется.

Пример 12-5. К выходным выводам фильтра напряжений обратной последовательности, показанного на рис. 12-30, подключена нагрузка Параметры элементов фильтра, удовлетворяющие соотношению (12-28), выбраны следующим образом:

Определить напряжение на нагрузке при подведении к входным выводам фильтра несимметричных напряжений.

Будем исходить из предположения, что к входным выводам фильтра подключены источники э. д. с. Согласно»(12-29)напряжение на разомкнутых выходных выводах фильтра равно:

По теореме об эквивалентном источнике напряжение на нагрузке равно:

где — сопротивление фильтра, измеренное со стороны его выходных выводов при закороченных входных выводах, так как внутренние сопротивления источников э. д. с. равны нулю.

Следовательно, в соответствии с заданием

отсюда

При любом заданном значении сохраняется пропорциональность между 

ток нулевой последовательности — это… Что такое ток нулевой последовательности?

ток нулевой последовательности

 

ток нулевой последовательности
—
[Интент]

Известно, что произвольную несимметричную систему трех векторов тока (напряжения) можно разложить на три симметричные системы:
– систему токов прямой последовательности;
– систему токов обратной последовательности;
– систему токов нулевой последовательности.

Симметричная система токов прямой (а), обратной (б) и нулевой (г) последовательностей

Симметричная система токов прямой последовательности представляет три одинаковых по величине вектора с относительным сдвигом по фазе 120^о, вращающихся против часовой стрелки. Чередование фаз А-В-С принимается по часовой стрелке. Аналогичные условия имеем для обратной последовательности с чередованием фаз А-С-В. Система нулевой последовательности существенно отличается от прямой и обратной тем, что отсутствует сдвиг фаз. Нулевая система токов по существу представляет три однофазных тока, для которых три провода трехфазной цепи представляют прямой провод, а обратным проводом служит земля или четвертый (нулевой), по которому ток возвращается.

Источник: http://kurs.ido.tpu.ru/courses/emppves/chapter/chapter_6/chapter_6.1.htm

Параллельные тексты EN-RU

The function determines the zero-phase sequence current, i.e. the vectorial sum of the phase and neutral currents.
[Schneider Electric]

Данная функция определяет ток нулевой последовательности, т. е. векторную сумму токов фазных и нулевого защитного проводников.
[Перевод Интент]

Тематики

• выключатель автоматический
• электротехника, основные понятия

EN

• residual current
• zero sequence current
• zero-phase sequence current
• zero-sequence current

Примечание

residual current — Термин Schneider Electric

Справочник технического переводчика. – Интент.
2009-2013.

• ток низкой частоты
• ток нулевой частоты

Полезное

Смотреть что такое «ток нулевой последовательности» в других словарях:

• Ток нулевой последовательности — English: Residual current Сумма мгновенных значений токов трех фаз трехфазной системы (по СТ МЭК 50(321) 86) Источник: Термины и определения в электроэнергетике. Справочник …   Строительный словарь

• трехкратный ток нулевой последовательности — Часто называется остаточным током или током замыкания на землю. [ABB] EN three times zero sequence current Often referred to as the residual or the fault current. [ABB] Тематики релейная защита EN 3Iоthree times zero sequence current …   Справочник технического переводчика

• напряжение (ток) нулевой последовательности — 112 напряжение (ток) нулевой последовательности: Симметричная составляющая трехфазной несимметричной системы напряжений (токов), совпадающих между собой по фазе de. Spannung (Stromes) der Nullfolgerichtigkeit en. Voltage (current) of zero… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

• ток короткого замыкания нулевой последовательности — Один из токов симметричной неуравновешенной трехфазной системы токов короткого замыкания нулевого следования фаз. Примечание. Аналогично определяют напряжение нулевой последовательности при коротком замыкании [ГОСТ 26522 85] Тематики… …   Справочник технического переводчика

• ток короткого замыкания нулевой последовательности — ток короткого замыкания нулевой последовательности: Один из токов симметричной неуравновешенной трехфазной системы токов короткого замыкания нулевого следования фаз. Примечание Аналогично определяют напряжение нулевой последовательности при… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

• направленная токовая защита нулевой последовательности — — [В.А.Семенов. Англо русский словарь по релейной защите] Нулевая последовательность фаз. Согласно теории симметричных составляющих любую несимметричную систему трех токов или напряжений обозначим их А, В, С можно представить в виде трех… …   Справочник технического переводчика

• ток — ((continuous) current carrying capacity ampacity (US)): Максимальное значение электрического тока, который может протекать длительно по проводнику, устройству или аппарату при определенных условиях без превышения определенного значения их… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

• ТОК УТЕЧКИ — ток, который протекает в землю или на сторонние проводящие части в электрической неповрежденной цепи. Т. у. в сети с изолированной нейтралью ток, протекающий между фазой и землей в сети с изолированной нейтралью. Т. у. в сети постоянного тока ток …   Российская энциклопедия по охране труда

• ток утечки в электрической сети с заземленной нейтралью — Ток, протекающий по участку электрической цепи, соединенному параллельно с нулевым рабочим проводником, а при отсутствии нулевого рабочего проводника ток нулевой последовательности. [ГОСТ Р 50669 94] Тематики электробезопасностьэлектротехника,… …   Справочник технического переводчика

• Ток утечки — 2.2.13 Ток утечки ток, протекающий в землю или на сторонние проводящие части в электрической цепи при отсутствии повреждения. Источник: ГОСТ 12.2.007.9 93: Безопасность электротермического оборудования. Часть 1. Общие требования …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

HydroMuseum – Обратная последовательность тока

Выберите терминОАСУ «Энергия»ОбвалованиеОбводнениеОбделка подземных зданийОбеспеченность водопотребленияОбеспеченность стокаОблицовка каналаОблицовка туннелейОбмотка возбуждения (ротора)Обмотка статораОборудование вспомогательноеОборудование гидросиловоеОборудование механическоеОбратимая гидротурбинаОбратная последовательность токаОбратный фильтрОбходная система шинОбшивка затворовОбъединенная энергетическая система (ОЭС)Объединенное диспетчерское управление (ОДУ)Объект диагностированияОбъемный насосОглеениеОголовок контрфорсаОграничитель перенапряжения (ОПН, ОПНИ)Однофазная цепьОкеанологияОкупаемостьОмОмоноличиваниеОндуляцияОперативные цепи, токОперативный персоналОпора ЛЭПОпорноходовые части качения, скольженияОпорный изоляторОпоры трубопровода анкерныеОпоры трубопровода промежуточныеОптимизацияОптимум глобальныйОптимум локальныйОрганизационное мероприятие по безопасностиОрганизация строительстваОрганизация эксплуатации, монтажа, ремонта, наладкиОрошениеОсадка сооруженияОсевая турбина, насосОснование плотиныОсновные ГТСОсобая нагрузкаОсобое сочетание нагрузокОсолениеОсушение турбинОтвес обратныйОтвес прямойОтделительОтказОтклик системыОткрытое распредустройство (ОРУ)Отношение короткого замыкания (ОКЗ)Отсасывающая трубаОхлаждение генератораОхлаждение трансформатораОхрана окружающей среды

Обратная последовательность тока

Токи
обратной последовательности вызывают в фазах обмотки статора падения
напряжения, векторы которых ориентированы относительно напряжений прямой
последовательности в разных фазах по-разному.
Ток обратной последовательности создает в электродвигателе магнитное поле,
которое вращается с синхронной скоростью в направлении, противоположном
направлению вращения ротора, вследствие чего в обмотке ротора асинхронного
двигателя возникает ток частоты, а в обмотке возбуждения и демпферной обмотке
синхронного двигателя – токи двойной частоты. Сопротивление обратной
последовательности синхронных электродвигателей также значительно меньше
сопротивления прямой последовательности и близко к сверхпереходному
сопротивлению по продольной оси, поэтому даже при относительно небольшом
напряжении обратной последовательности ток обратной последовательности в
обмотках асинхронных и синхронных электродвигателей оказывается значительным.
Токи обратной последовательности создают вращающееся поле, направленное
навстречу созданному вращающимся ротором полю. Взаимодействие этих полей
создает пульсирующий момент, изменяющий свой знак с частотой, в два раза
большей нормальной частоты генератора. Обычно полагают, что значение этого
момента равно нулю. Пульсирующий момент создает некоторое дополнительное
скольжение ротора. Однако влияние этого скольжения невелико и им, как правило,
пренебрегают.
Ток нулевой последовательности используется для повышения чувствительности
пуска ВЧ-передатчика при КЗ на землю, а пусковое реле фазного тока КА – при
симметричных КЗ.
Токи обратной последовательности, протекающие в контурах ротора, создают
потери, снижающие КПД машины. При значительной несимметрии нагрузки может возникнуть
недопустимый нагрев демпферной обмотки и массивных частей ротора. Так как
обмотка возбуждения имеет большое сопротивление, токи обратной
последовательности в ней небольшие и нагрев обмотки возбуждения этими токами
небольшой.

Расчёт несимметричных режимов в электроэнергетической системе на основе сочетания систем координат

%PDF-1.3
%
1 0 obj
>
endobj
5 0 obj

/Title
>>
endobj
2 0 obj
>
endobj
3 0 obj
>
endobj
4 0 obj
>
stream

Вайнштейн Роберт Александрович; Лозинский Константин Степанович; Коломиец Наталья Васильевна

endstream
endobj
6 0 obj
>
endobj
7 0 obj
>
endobj
8 0 obj
>
endobj
9 0 obj
>
endobj
10 0 obj
>
endobj
11 0 obj
>
endobj
12 0 obj
>
endobj
13 0 obj
>
endobj
14 0 obj
>
stream
H|So0p\gie[ӮncL\;qH7iڐ>cӴhۼ5p_g wQd ԍ-fۂ1,~?D. qvm8]O
$D\ 5_>K`(r3Xd$ Vi3S_5&ᗢIv5ts|»aW!b,HX 7t!h3@
u9IׂA8k7d#nCMFBotFQEY2ɑ0\q\CR17z3h3JahJ]oԍw~.?s{w=*z%f|PA+

!_1

Схема замещения
нулевой последовательности
по конфигурации
сильно отличается
от других схем.
Существуют
значительные
отличия и в величинах
сопротивлений.

Прежде всего,
в месте КЗ напряжение
равно напряжению
нулевой последовательности.

Как видно из
рисунка, схема
замещения своим
началом имеет
точку КЗ, а ограничивается
она путями протекания
токов нулевой
последовательности.
Как уже отмечалось,
симметричная
система токов
нулевой последовательности
существенно
отличается
от прямой и обратной.
Она представляет
собой систему
трех переменных
токов, совпадающих
по фазе и имеющих
одинаковую
амплитуду. Эти
токи являются,
по существу,
разветвлением
однофазного
переменного
тока, для которого
три провода
трехфазной
цепи составляют
один прямой
провод, а обратным
служит земля
или четвертый
(нулевой) провод.

Сопротивление
нулевой последовательности
трансформаторов

Большое значение
имеют соединения
обмоток трансформаторов
сети и заземление
их нейтралей.
Чтобы из точки
КЗ протекал
в данную часть
схемы ток нулевой
последовательности,
необходимо,
чтобы у трансформатора
имелась заземленная
нейтраль. Обмотки,
незаземленные
и соединенные
в треугольник,
являются фильтрами
нулевой последовательности
и не дают возможности
соответствующим
токам протекать
дальше по схеме
или в землю.

В приведенном
примере трансформатор
слева (Т-1) имеет
заземленную
первичную обмотку
и вторичную
собранную треугольником.
Токи нулевой
последовательности
достигают трансформатора
и стекают на
землю через
его нейтраль,
но не распространяются
дальше в остальную
часть левой
схемы (вторичная
обмотка трансформатора
собрана треугольником,
о ее последствии
ниже). Между тем,
путь токам справа
не ограничивает
трансформатор
Т-2, т. к. его обмотки
со стороны высокого
и среднего напряжений
имеют заземленную
нейтраль, и токи
нулевой последовательности
продолжают
путь в остальную
правую часть
схемы, но только
потому, что там,
в системе, есть
заземленная
нейтраль, показанная
на принципиальной
схеме соответствующим
значком. Если
бы этот значок
показывал, что
нейтраль не
заземлена, то
схему следовало
бы закончить
трансформатором.

Отдельно нужно
рассмотреть
обмотку низкого
напряжения
трансформатора
Т-2. Она собрана
в треугольник.
Треугольник
является фильтром
для токов нулевой
последовательности:
они способны
трансформироваться
в него, но, протекая
через обмотки
фаз, замыкаются
друг с другом.
По этой причине
на схеме показан
путь для протекания
токов через
сопротивление
низкой обмотки
трансформатора
на землю, хотя
фактически
там земли нет.

Вторичная обмотка
трансформатора
Т-1 также собрана
в треугольник.
Сопротивление
нулевой последовательности,
таким образом,
складывается
из сопротивления
первичной обмотки,
через которое
токи непосредственно
стекают в землю
и из сопротивления
вторичной, собранной
в треугольник,
в которой они
замыкаются
сами на себя.
В итоге трансформатор
в схеме показан
своим полным
реактивным
сопротивлением.

На самом деле
существует
большое количество
вариантов схем
замещения трансформаторов
в зависимости
от схем соединения
их обмоток, конструкции
и их типа. Практически
достаточно
знать только
приведенные
два простых
случая, сложные
случаи запоминать
нет необходимости.
Достаточно
просто воспользоваться
справочной
литературой.

Ниже приведены
варианты.

Двухобмоточный
трансформатор
может быть представлен
так:

На этих схемах
предполагается,
что замыкание
происходит
слева.

Первый вариант
представляет
собой схему
соединения
обмоток двухобмоточного
трансформатора
типа звезда
с землей — треугольник.
Это есть рассмотренный
выше случай.

Однако на схеме
указано еще
сопротивление
намагничивания.
Но так как ток
намагничивания
достаточно
мал (составляет
около 1% от номинального),
то можно считать,
что это сопротивление
настолько велико,
что им можно
пренебречь.
Тогда трансформатор
войдет в схему
замещения только
одним своим
сопротивлением,
которое рассчитывается
обычной известной
формулой.

Второй вариант
представляет
трансформатор
с соединением
вторичной обмотки
в звезду и даже
заземленную,
но вот будут
протекать токи
нулевой последовательности
через него или
нет, зависит
от того, есть
или нет заземление
нейтралей оборудования
в остальной
правой части
схемы. Если есть,
то трансформатор
войдет в схему
последовательно
соединенным
одним своим
сопротивлением
(рассчитанным
как и для случая
трехфазного
КЗ). Если нет, то
трансформатор
следует представить
сопротивлением
первичной обмотки
и сопротивлением
намагничивания.
Оно столь велико,
что в приближенных
расчетах часто
принимают равным
бесконечности,
а значит, токи
через трансформатор
не текут.

Последние рассуждения
справедливы
и для третьего
представленного
варианта схемы
замещения двухобмоточного
трансформатора.

Обычно в расчетах
этого бывает
достаточно.

Между тем, величина
сопротивления
намагничивания
сильно зависит
от конструкции
трансформатора.
Все, что было
сказано, подходит
для группы трех
однофазных
трансформаторов
и трехфазного
с четырьмя или
пятью магнитопроводами:

В трехфазных
трехстержневых
трансформаторах,
где магнитные
потоки нулевой
последовательности
замыкаются
через изолирующую
среду и кожух
трансформатора,
оказывается
достаточно
большой ток
намагничивания.
Реактивность
в этом случае
находится в
пределах Хµ0 = (0,3 ч 1,0):

У трехобмоточных
трансформаторов
одна из обмоток,
как правило,
всегда соединена
в треугольник,
поэтому для
них всегда Хµ
= ∞.

Сопротивление
нулевой последовательности
линии электропередачи

В то время как
при токе прямой
(обратной) последовательности
 взаимоиндукция
с другими фазами
уменьшает сопротивление
фазы, при токах
нулевой последовательности
она увеличивает
его.

Токи нулевой
последовательности,
протекающие
в тросах ЛЭП,
 оказывают
размагничивающее
действие, что
приводит к некоторому
уменьшению
результирующего
потокосцепления
фазы. В зависимости
от материала
троса они оказывают
разное влияние
на уменьшение
индуктивного
сопротивления
нулевой последовательности
линии.

Средние значения
соотношений
между Х0 и Х1 для воздушных
линий:  

Средние значения
соотношений
между Х0 и Х1 для кабельных
линий:

В ориентировочных
расчетах для
трехжильных
кабелей сопротивления
нулевой последовательности
обычно принимают R0 ≈ 10∙R1;
  X0 = (0,35 ч 4,6)∙Х1 .

Сопротивление
нулевой последовательности
машин и нагрузки

Реактивность
нулевой последовательности
асинхронного
двигателя, как
и синхронных
машин, определяется
только рассеянием
статорной обмотки
и сильно зависит
от типа и конструкции
последней. Обычно
сопротивление
определяется
опытным путем,
а в задачах, если
она действительно
необходима
для расчетов,
бывает известна.

Э.д.с. генераторов
симметричны
и не являются
источниками
нулевой последовательности.

Если в задаче
нагрузка указана
как отходящая
ветвь с шин высокого
напряжения
(например, 110кВ,
220кВ и т. п.), то в схеме
замещения ее
обычно НЕ учитывают
на том основании,
что нагрузок
на такие напряжения
не существует:

Нагрузка может
существовать
на более низком
классе напряжения,
следовательно,
до нее на схеме
должен находиться
трансформатор,
скажем, 110/10кВ со
вторичной обмоткой,
соединенной
с сетью с изолированным
режимом нейтрали
(класс напряжений
свыше 1000В до 100кВ
не включительно).
По этой причине
токи нулевой
последовательности
до нагрузки
не дойдут, а параметры
трансформатора
мы не знаем, следовательно,
просто считаем
схему соединения
его обмоток
таковыми, что
токи нулевой
последовательности
через него не
протекают.

Сопротивление
нулевой последовательности
электрического
реактора

Сопротивление
реактора рассчитывается
так же (причем
для всех трех
последовательностей
оно одинаково),
как и в случае
трехфазного
КЗ, если он включен
последовательно
в электрическую
сеть.

Однако, включенный
в нейтраль трансформатора,
он вводится
в схему замещения
(только нулевой
последовательности,
притом последовательно
с сопротивлением
трансформатора)
своим утроенным
сопротивлением.
Это объясняется
тем, что в нейтралях
протекает утроенный
ток, а падение
напряжения
на сопротивлении
реактора должно
быть обеспечено
в однолинейной
схеме замещения.

Примечание.

Со стороны обмоток,
соединенных
в треугольник
или звезду без
заземленной
нейтрали, независимо
от того, как соединены
другие обмотки
трансформатора,
исключена возможность
протекания
токов нулевой
последовательности.

Реактивность
трансформатора
нулевой последовательности
в этих условиях:

,

а вопросы токов
и напряжений
такого вида
замыкания рассматриваются
в другом разделе

Моделирование в электроэнергетике — Моделирование воздушной линии электропередачи в системе координат прямой, обратной и нулевой последовательности

Моделирование воздушной линии электропередачи в системе координат прямой, обратной и нулевой последовательности

Линия электропередачи (ЛЭП) — один из компонентов электрической сети, система энергетического оборудования, предназначенная для передачи электроэнергии посредством электрического тока.

Рассмотрим транспонированную линию электропередачи. Полный цикл транспозиции фаз позволяет усреднить собственные и взаимные сопротивления и емкостные проводимости по всей длине линии электропередачи. Для транспонированной линии электропередачи схема замещения в фазной системе координат будет иметь следующий вид:

Рис.1.  П-образная схема замещения трехфазной ЛЭП

Как видно схема замещения в фазной системе координат состоит из двух отдельных участков: первый участок отражает взаимодействие только магнитных полей (активно-индуктивная схема замещения), а второй участок расчетной схемы отражает электростатическое поле (активно-емкостная схема замещения).

Найдем схему замещения трехфазной линии электропередачи в системе координат прямой, обратной и нулевой последовательности. Система прямой последовательности представляет собой систему из трех  векторов  равных по модулю и повернутых друг относительно друга на угол 120 градусов по часовой стрелке. Система обратной последовательности представляет собой систему из трех векторов  равных по модулю и повернутых друг относительно друга на угол 120 градусов против часовой стрелки. Система нулевой последовательности представляет собой систему из трех векторов  равных по модулю и совпадающими по фазе.

Рис.2.  Система координат прямой (а), обратной (б) и нулевой (в) последовательности

Обозначения:

  – система токов прямой последовательности;

  – система токов обратной последовательности;

  – система токов нулевой последовательности.

Любая несимметричная система   может быть представлена через сумму трех симметричных систем (систему прямой, обратной и нулевой последовательности) следующим образом:

В матричной форме данное уравнение выглядит следующим образом:

С другой стороны любая симметричная система (система прямой, обратной и нулевой последовательности) может быть представлена через несимметричную систему   следующим образом:

В матричной форме данное уравнение выглядит следующим образом:

В представленных уравнениях используется оператор поворота «a», который представляет собой вектор единичной длины.

В случае умножения какого-либо вектора на  оператор «a» происходит поворот исходного вектора без изменения его модуля на угол 120 градусов против часовой стрелки. В связи с этим для оператора «a» справедливы следующие соотношения:

Все приведенные соотношения справедливы для всех параметров электроэнергетического режима работы: для напряжений, токов и т.п.

Рассмотрим активно-индуктивную часть схемы замещения транспонированной линии электропередачи (рис.3).

Рис.3.  Активно-индуктивная часть схемы замещения трехфазной ЛЭП

Запишем систему уравнений, которая описывает процессы, происходящие в рассматриваемой части схемы замещения транспонированной линии электропередачи (первой участок полной схемы замещения):

где собственное комплексное сопротивление линии электропередачи определяется по формуле, а взаимное комплексное сопротивление определяется по формуле .

Перейдем от системы уравнений в фазной системе координат к системе уравнений, записанной для прямой, обратной и нулевой последовательности.   Для этого умножим правую и левую части системы уравнений на матрицу преобразований, которая позволяет получить симметричную систему (система прямой, обратной и нулевой последовательности) через параметры фазной системы координат .

Первое слагаемое рассматриваемой системы перепишется в следующем виде:

Второе слагаемое рассматриваемой системы перепишется в следующем виде:

В результате полученная система уравнений может быть переписана в следующем виде:

где сопротивление прямой последовательности транспонированной линии электропередачи определяется по формуле , а сопротивление нулевой последовательности транспонированной линии электропередачи определяется по формуле . Таким образом, сопротивление прямой, обратной и нулевой последовательности линии электропередачи определяются из собственного и взаимного сопротивления линии электропередачи.

Усредненные значения соотношений между сопротивлениями прямой и нулевой последовательностей для воздушных линий электропередачи представлен в таблице №1.

Таблица №1.  Соотношение между сопротивлениями прямой и нулевой последовательности воздушной линии электропередач.

Рассмотрим активно-емкостную часть схемы замещения транспонированной линии электропередачи (рис. 4).

Рис.4.  Активно-емкостная часть схемы замещения трехфазной ЛЭП

Запишем систему уравнений, которая описывает процессы, происходящие в рассматриваемой схеме замещения транспонированной линии электропередачи (второй участок полной схемы замещения):

∙ По второму закону Кирхгофа запишем следующую систему уравнений:

∙ По первому закону Кирхгофа запишем следующую систему уравнений:

В результате система уравнений, которая описывает процессы, происходящие в рассматриваемой части схемы замещения транспонированной линии электропередачи, записывается в следующем виде:

Сгруппируем переменные представленной системы уравнений.

Перейдем от системы уравнений в фазной системе координат к системе уравнений, записанной для прямой, обратной и нулевой последовательности.  Для этого умножим правую и левую части системы уравнений на матрицу преобразований, которая позволяет получить симметричную систему (система прямой, обратной и нулевой последовательности) через параметры фазной системы координат .

В результате преобразования системы уравнений записанной в фазной системе координат  получим следующую систему для токов и напряжений прямой, обратной и нулевой последовательности.

Таким образом, получили выражения, которые позволяют определить проводимости на землю для прямой, обратной и нулевой последовательности транспонированной трехфазной линии электропередач:

Представленная система уравнений соответствует следующим схемам замещения транспонированной трехфазной линии электропередачи в системе координат прямой, обратной и нулевой последовательности.

Рис.5.  Схема замещения трехфазной ЛЭП в системе координат прямой последовательности

Рис.6.  Схема замещения трехфазной ЛЭП в системе координат обратной последовательности

Рис.7.  Схема замещения трехфазной ЛЭП в системе координат нулевой последовательности

            В результате схемы замещения транспонированной линии электропередачи в системе координат прямой, обратной и нулевой последовательности представляют собой П-образные схемы замещения. Следует отметить, что представленные схемы замещения не имеют взаимных сопротивлений (междуфазных емкостей и взаимных индуктивностей), соответственно данная особенность облегчает выполнение расчетов по данным схемам замещения и позволяет решать задачи в однофазной постановке.

Моделирование воздушной линии электропередач в фазной системе координат через параметры прямой, обратной и нулевой последовательности

 Выполним обратное преобразование и найдем систему уравнений в фазной системе координат, которая описывает процессы, происходящие в рассматриваемой схеме замещения транспонированной линии электропередачи  через параметры прямой, обратной и нулевой последовательности.

Рассмотрим активно-индуктивную часть схемы замещения транспонированной линии электропередачи. Для выполнения обратного преобразования умножим правую и левую части системы уравнений, записанной для прямой, обратной и нулевой последовательности, на матрицу преобразований.

В результате преобразования получим следующую систему уравнений с учетом взаимосвязи между током нулевой последовательности и током в нейтрале .

Рассмотрим активно-емкостную часть схемы замещения транспонированной линии электропередачи. Для выполнения обратного преобразования умножим правую и левую части системы уравнений, записанной для прямой, обратной и нулевой последовательности, на матрицу преобразований.

В результате преобразования получим следующую систему уравнений с учетом взаимосвязи между напряжением нулевой последовательности и напряжением в нейтрале .

Представленная система уравнений соответствует следующей схеме замещения транспонированной трехфазной линии электропередачи в фазной системе координат.

Рис.8.  Схема замещения трехфазной ЛЭП в фазной системе координат

Данная схема замещения позволяет выполнять в фазной системе координат расчеты различных режимов работы: расчет установившегося режима работы, расчеты симметричных и несимметричных коротких замыканий (поперечная несимметрия), а также расчеты обрывов фаз линии электропередачи (продольная несимметрия).

Для того, чтобы добавить Ваш комментарий к статье, пожалуйста, зарегистрируйтесь на сайте.

Расчет несимметричных токов короткого замыкания

РАСЧЕТ
НЕСИММЕТРИЧНЫХ ТОКОВ
КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

Для выбора и
проверки параметров релейной защиты и автоматики в системах электроснабжения
промышленных предприятий наряду с токами трехфазных КЗ необходимо знать токи
несимметричных КЗ (двухфазного на землю, од­нофазного и двухфазного).

В основу расчета
несимметричных КЗ положен метод симметричных составляющих, согласно которому лю­бую
несимметричную систему векторов (тока, напряжения и т. д.) можно заменить тремя
условными симметричными составляющими: прямой, обратной и нулевой последователь­ностей
(в дальнейшем величины, характеризующие прямую последовательность, будем
обозначать с индексом 1, обрат­ную последовательность — с индексом 2 и нулевую
после­довательность— с индексом 0; вид КЗ будем обозначать показателем
рассматриваемого параметра, например — соответственно периодические
составляющие то­ков трехфазного, двухфазного и однофазного КЗ).

При расчете
несимметричных КЗ, как и симметричных трехфазных КЗ, предполагают, что
сопротивления всех трех фаз одинаковы, а насыщение магнитных систем не учиты­вается.

Протекание
по фазам несимметричных токов КЗ созда­ет в сопротивлениях фаз несимметричные
падения напря­жения, которые можно представить в виде симметричных
составляющих. Сопротивления элементов трехфазной цепи для разных
последовательностей могут отличаться друг от друга.

Рис
Схема замещения прямой, обратной и нулевой последовательности.

Для
расчета несимметричных токов КЗ составляют схе­мы замещения прямой, обратной и
нулевой последователь­ностей. Схему замещения прямой последовательности (рис а)
составляют аналогично схеме замещении для расчета трехфазного КЗ; она содержит
ЭДС прямой после­довательности источника питания (генераторы создают только
симметричную трехфазную систему ЭДС прямой по­следовательности) и составляющую
прямой последователь кости напряжения в месте КЗ .

 Для
всех элементов схемы замещения прямой последовательности индуктивные
сопротивления соответствуют сопротивлениям при симметричном режиме работы  (— сопротивление, которое принималось при
расчете трехфазного КЗ).

Схема замещения
обратной последовательности (рис. б) состоит из тех же элементов, что и схема
замещения прямой последовательности, за исключением ЭДС генераторов, которая в данном
случае равна нулю. Сопротивления обратной последовательности для элементов, у
ко­торых изменение порядка чередования фаз не оказывает влияния на
взаимоиндукцию с соседними фазами (транс­форматоры, реакторы, линии), принимают
равными сопро­тивлениям прямой последовательности . Синхронные машины имеют разные
сопротивления прямой и обратной последовательностей. В качестве приближенных
соотноше­ний допускается принимать для турбогенераторов и машины с продольно-поперечными
демпферными обмотками. Для асинхронных электродвигателей
сопротивление обратной последовательности можно считать равным

.

Сопротивление
обратной последовательности обобщенной нагрузки можно принимать равным , считая на­грузку отнесенной к полной
рабочей мощности и номинальному напряжению той ступени, к которой она при­соединена.

Схему замещении нулевой
последовательности (рис, в) составляют при несимметричных КЗ на землю. Токи
нулевой последовательности представляют собой одно­фазный ток , разветвленный между тремя фазами. Воз­вращение
токов  происходит через землю, а если линия
защищена тросом, то по тросу и земле.

Составление
схемы замещения нулевой последователь­ности следует начинать от точки, где
возникла несимметрия, считая, что в этой точке все фазы замкнуты между собой
накоротко и к ней приложено напряжение нулевой последовательности . Чтобы получилась замкнутая цепь для
прохождения токов нулевой последовательности, в схе­ме должна быть хотя бы одна
заземленная нейтраль. Если таких нейтралей несколько, то полученные цепи включа­ются
параллельно. Сопротивление, через которое заземле­на нейтраль трансформатора,
генератора, двигателя, на­грузки, должно вводиться в схему нулевой
последователь­ности утроенным.

Для синхронных машин
токи нулевой последовательно­сти создают практически только магнитные потоки
рассея­ния статорной обмотки, которые, как правило, меньше, чем при токах
прямой или обратной последовательностей, при­чем это уменьшение сильно зависит
от типа обмотки. В рас­четах для синхронных машин величину  принимают рав­ной (0,15—0,6);.

Что такое ток обратной последовательности и как он влияет на работу генератора

Воздействие несимметричных токов…

Как вы знаете, генераторы и двигатели должны работать со сбалансированной трехфазной нагрузкой, но воздействие несимметричных токов неизбежно. Несбалансированность может возникать из-за множества различных источников, таких как несбалансированные нагрузки, неперемещенная конструкция линии передачи, неисправности и обрыв фазы и т. Д.

Что такое ток обратной последовательности и как он влияет на работу генератора

Эти дисбалансы проявляются как ток обратной последовательности в выводах генератора.По определению, величины обратной последовательности имеют вращение, противоположное вращению энергосистемы. Этот обратный вращающийся ток статора индуцирует удвоенные токи частоты в конструкциях ротора.

Возникающий в результате нагрев может очень быстро повредить ротор.

В течение десятилетий электромеханические реле максимального тока обратной последовательности были предусмотрены в качестве стандартной защиты от несимметричного тока для генераторов средней и большой мощности. Электромеханическая технология сильно ограничила чувствительность этих реле.В результате они могли обеспечить только резервную защиту от не устраненных межфазных замыканий и замыканий на землю .

Потенциально опасные условия низкого тока, такие как обрыв фазы или ограниченное замыкание, не были обнаружены.

С появлением полупроводниковой и микропроцессорной технологии теперь доступны реле для защиты генератора во всем диапазоне состояний дисбаланса.

Итак, что такое ток обратной последовательности?

Концепция тока обратной последовательности основана на методологии симметричных компонентов.Основная теория симметричных компонентов заключается в том, что фазные токи и напряжения в трехфазной энергосистеме могут быть представлены тремя однофазными компонентами.

Это компоненты прямой, обратной и нулевой последовательности. Составляющая прямой последовательности тока или напряжения имеет такое же вращение, что и система питания. Этот компонент представляет собой сбалансированную нагрузку.

Если фазные токи генератора равны и смещены точно на 120 °, будет существовать только ток прямой последовательности .Несимметрия тока или напряжения между фазами по величине или фазовому углу приводит к возникновению компонентов обратной и нулевой последовательности.

Рисунок 1 — Симметричные компоненты: прямой, обратной и нулевой последовательности

Компонент обратной последовательности имеет вращение, противоположное вращению энергосистемы. Компонент нулевой последовательности представляет собой дисбаланс, который вызывает протекание тока в нейтрали.

Компонент обратной последовательности аналогичен системе прямой последовательности, за исключением того, что результирующее поле реакции вращается в направлении, противоположном d. c. полевая система. Следовательно, создается магнитный поток, который разрезает ротор с удвоенной скоростью вращения, тем самым вызывая удвоенные токи частоты в системе возбуждения и в корпусе ротора.

Возникающие в результате вихревые токи очень велики и вызывают сильный нагрев ротора.

Эффект настолько серьезен, что однофазная нагрузка, равная нормальному трехфазному номинальному току, может быстро нагреть клинья паза ротора до точки размягчения .

Затем их можно экструдировать под действием центробежной силы до тех пор, пока они не встанут над поверхностью ротора, когда есть вероятность, что они могут ударить по сердечнику статора.

Генератору присвоен рейтинг для непрерывной обратной последовательности .

Для турбогенераторов этот рейтинг низкий — приняты стандартные значения 10% и 15% от продолжительной мощности генератора. Более низкий рейтинг применяется, когда применяются более интенсивные методы охлаждения, например, водородное охлаждение с помощью газовых каналов в роторе для облегчения прямого охлаждения обмотки.

Кратковременный нагрев представляет интерес в условиях неисправности системы, и обычно при определении способности выдерживать обратную последовательность генератора предполагается, что рассеивание тепла в такие периоды незначительно.

Используя это приближение, можно выразить нагрев по закону:

I ₂ ² t = K

где:

• I ₂ = составляющая обратной последовательности (на единицу максимальной продолжительной мощности)
• t = время (секунды)
• K = постоянная, пропорциональная тепловой мощности ротора генератора

Для нагрева в течение более нескольких секунд необходимо учитывайте рассеивание тепла.Из комбинации продолжительного и кратковременного номиналов можно вывести общую характеристику нагрева:

, где I _2R — длительный номинальный ток обратной последовательности в непрерывном режиме на единицу максимальной продолжительной мощности (MCR)

.

Чтобы проиллюстрировать происхождение этих компонентов, обратитесь к нагрузке на образец системы генератора, показанной на рисунке 2.

Рисунок 2 — Несбалансированные токи генератора

Нагрузка генератора несимметрична и, следовательно, присутствует ток обратной и / или нулевой последовательности в дополнение к току прямой последовательности.Последовательные токи могут быть определены из фазных токов, если известны величина и фазовый угол.

Математически, положительный (I ₁ ), отрицательный (I ₂ ) и нулевой (I ₀ ) токи последовательности в системе с вращением ABC определяются как (Уравнение 1):

Подстановка фазные токи и углы из рисунка 1 в уравнение (1), токи последовательности оказываются равными:

Номинальный ток для системы выборки составляет 4370 A .Тогда ток прямой последовательности составляет 4108 A / 4370 A = 0,94 о.е. , а ток обратной последовательности составляет 175 A / 4370 A = 0,04 о. е. .

Ток нулевой последовательности — это векторная сумма фазных токов , и он должен течь в нейтрали или земле .

Генератор системы отбора проб подключен к обмотке треугольником повышающего трансформатора генератора (GSU). Без нейтрального обратного пути ток нулевой последовательности не может существовать. Расчетный ток нулевой последовательности является результатом ошибок измерения и должен считаться нулевым.

Воздействие тока обратной последовательности

Нагрев ротора

Магнитное поле в воздушном зазоре, которое вращается с синхронной (роторной) скоростью в том же направлении, что и ротор. Поскольку ротор и магнитное поле ротора, индуцированное прямой последовательностью, движутся с одинаковой скоростью и направлением, поле сохраняет фиксированное положение по отношению к ротору, и в ротор не индуцируется ток.

Несимметричный ток создает ток обратной последовательности, который, в свою очередь, создает в воздушном зазоре поле обратного вращения. Это магнитное поле вращается с синхронной скоростью, но в направлении, обратном ротору.

С точки зрения точки на поверхности ротора кажется, что это поле вращается с удвоенной синхронной скоростью. Когда это поле проходит через ротор , оно индуцирует удвоенные токи в корпусе ротора машины с цилиндрическим ротором и на поверхности полюсов машины с явными полюсами.

Участки результирующего пути индуцированного тока имеют высокое электрическое сопротивление индуцированному току. Результат — быстрый нагрев.

Повреждение из-за потери механической целостности или нарушения изоляции может произойти за секунды.

Генераторы с цилиндрическим ротором

Цилиндрический ротор изготовлен из цельностальной поковки с прорезями по длине. Для каждой катушки возбуждения требуется два паза, по одному для каждой стороны обмотки катушки. Паз может содержать одну или несколько обмоток катушки.

Выступы между пазами называются зубцами .Рисунок 3 иллюстрирует конфигурацию ротора.

Рисунок 3 — Ротор с явным полюсом

На боковых сторонах каждого зуба выточены канавки, позволяющие вдавливать клинья по всей длине паза. Клинья удерживают обмотки возбуждения в пазах. В некоторых машинах токопроводящие полоски устанавливаются в пазы между клином и катушкой возбуждения.

Эти полосы соединены с удерживающими кольцами , чтобы обеспечить путь с низким сопротивлением для индуцированных токов . Петли, образованные этими полосами, известны как обмотки амортизатора.

Конфигурации пазов клина, катушки возбуждения и дополнительной обмотки амортизатора показаны на Рисунке 4.

Рисунок 4 — Прорези и клинья

На концах корпуса ротора стопорные кольца удерживают концы обмоток возбуждения на месте против центробежной силы. Стопорные кольца обычно плотно прилегают к корпусу ротора, но в старых машинах они могут свободно перемещаться при случайном контакте с корпусом ротора.

Кольца и клинья рассчитаны на механическую прочность , потому что они должны сдерживать большие обмотки возбуждения при частоте вращения генератора .Стопорные кольца представляют собой наиболее напряженный компонент ротора.

Индуцированные токи с частотой 120 Гц протекают в петлях вдоль корпуса цилиндрического ротора, как показано на рисунке 5. В роторе столько петель тока, сколько полюсов статора.

Когда переменный ток проходит через проводник, в данном случае корпус ротора, плотности тока не являются однородными.

Рисунок 5 — Токи ротора

«Скин-эффект» заставляет переменный ток мигрировать к внешней поверхности проводника.Эта тенденция усиливается с увеличением частоты.

В цилиндрическом роторе индуцированный ток 120 Гц занимает поперечное сечение от поверхности до глубины не более 0,1-0,4 дюйма . Это заставляет индуцированный ток проникать в зубцы и клинья на поверхности ротора. В результате высокая плотность тока значительно увеличивает сопротивление ротора для тока 120 Гц по сравнению с постоянным током или током 60 Гц.

Более высокое сопротивление приводит к более высоким потерям и большему количеству тепла на ампер для тока 120 Гц, чем для тока более низкой частоты.

Наведенные токи вызывают максимальный нагрев на концах корпуса ротора. Значительное тепло генерируется контактным сопротивлением, когда токи передаются от клиньев к зубцам, чтобы войти в стопорное кольцо и от кольца к зубцам, а затем к клиньям на возвратной петле. Повышенный нагрев также вызван высокой плотностью тока в этих местах, поскольку ток скапливается в зубьях, входя и выходя из удерживающих колец на конце ротора.

Допуск обратной последовательности генератора зависит от поддержания хорошего электрического контакта между конструкциями ротора.Низкое сопротивление минимизирует нагрев и предотвращает искрение в точках контакта . Конструкторы включают множество функций для улучшения проводимости.

К ним относятся добавление обмоток амортизатора в пазах ротора для образования путей с низким сопротивлением через поверхность ротора. Концы обмоток амортизатора соединены с удерживающими кольцами, чтобы обеспечить перемычку с низким сопротивлением от паза к кольцу.

Алюминиевые клинья с пазами также могут использоваться для уменьшения сопротивления на этом пути тока.

Посеребренные алюминиевые пальцы могут обеспечить путь тока с низким сопротивлением от клиньев к стопорным кольцам. Поверхность ротора в месте горячей посадки стопорного кольца часто покрывается серебром, чтобы минимизировать сопротивление и нагрев в месте соединения.

Два типа отказов ротора связаны с несимметричным током.

Перегрев клиньев пазов вызовет отжиг и разрушение при сдвиге из-за силы материала в пазах. Второй отказ — стопорное кольцо . Чрезмерный нагрев может привести к высвобождению стопорного кольца с горячей посадкой из корпуса ротора. Это создало бы две проблемы.

Стопорное кольцо может не выровняться после того, как остынет, переустановившись во взведенном положении на корпусе ротора. Это может вызвать вибрацию.

Кроме того, потеря хорошего электрического контакта во время плавания может привести к точечной коррозии и горению в точках прерывистого или плохого контакта. Удерживающие кольца, которые предназначены для плавания, также будут повреждены дугой в точках прерывистого контакта или плохой проводимости.

Результирующие локализованные высокие температуры могут привести к охрупчиванию участков кольца, и приведет к растрескиванию под различными напряжениями при повторном запуске и останове агрегата .

Нагревательные характеристики генераторов различных конструкций показаны на Рисунке 6 ниже.

Рисунок 6 — Типичная устойчивость к току обратной последовательности для генераторов с цилиндрическим ротором

Генераторы с явным полюсом

Генераторы с явным полюсом обычно имеют амортизирующую обмотку в виде токопроводящих стержней, разнесенных по лицевой стороне каждого полюса ротора. Концы припаяны для образования пути с низким сопротивлением на поверхности полюса.

Существует два основных типа амортизаторов: Несвязанные обмотки амортизаторов изолированы на каждой стороне полюса. Подключенные амортизаторы имеют токопроводящие перемычки, соединяющие полюса между собой, чтобы соединить концы всех групп амортизаторов на каждом полюсе.

Большая часть тока, наведенного в роторе явнополюсной машины, протекает в амортизаторах полюсной поверхности. Поскольку соединения спаяны, этот путь не имеет горячих точек контактного сопротивления, присущих машине с цилиндрическим ротором.

Однако ток амортизаторов имеет тенденцию течь по внешним стержням, и индуцированный ток может вызвать повреждение напряжения из-за неравномерного расширения стержней.

Рисунок 7 — Обмотки амортизаторов

Если амортизаторы не подключены между полюсами — Большая часть тока, индуцированного в этих обмотках, течет вниз по корпусу полюса в ласточкин хвост, удерживающий полюс на роторе, а затем обратно в соседний полюс. Место соединения «ласточкин хвост» будет оказывать сопротивление, выделяя тепло, которое может повредить изоляцию и конструкцию ротора.

Если амортизаторы подключены между полюсами — Ток «ласточкин хвост» резко уменьшается, но между полюсами будет течь большой ток.

Подключение амортизаторов также имеет эффект балансировки тока на лицевых планках полюса.

Явнополюсные машины с подключенными амортизаторами будут иметь более высокую пропускную способность по току обратной последовательности, чем машины без них. Ограничивающими элементами на подключенных машинах часто являются стержни, соединяющие полюса.

Большой индуцированный ток, протекающий в этих стержнях, может вызвать достаточно тепла для отжига стержня , что приведет к механическому разрушению под действием центробежной силы .

Рисунок 8 — Разница между ротором с явным полюсом и круглым или цилиндрическим ротором

Пульсирующий момент

Ток обратной последовательности создает в воздушном зазоре вращающееся в обратном направлении магнитное поле. Это поле вызывает пульсацию крутящего момента вала с удвоенной частотой сети. Величина крутящего момента пропорциональна удельному току обратной последовательности в статоре.Пульсации передаются на статор.

Если статор установлен на пружине, пульсация будет поглощаться. Без пружинных опор пульсации будут передаваться на фундамент статора, где они могут быть расчетным фактором.

Как правило, проблемы, связанные с пульсацией крутящего момента, являются вторичными по сравнению с проблемами нагрева ротора.

Источники:

1. Защитное реле для систем выработки электроэнергии от Дональда Реймера
2. Руководство по защите и автоматизации сети от Alstom

Демистификация защиты от отрицательного чередования фаз по току | NOJA Power

23 мая 2019 г. — Для защиты современных распределительных сетей защита от отрицательной последовательности фаз (NPS) часто уступает место общим элементам, таким как перегрузка по току (OC) или замыкание на землю (EF), но NPS сама по себе является невероятно мощной функцией, которая добавляет избирательность и специфичность схемам защиты с возможностью обнаружения отказов, полностью пропущенных общими элементами.

Хотя это сложнее для понимания по сравнению со своими собратьями в OC и EF, NPS основан по существу на тех же сигналах, что и обычная максимальная токовая защита. Чтобы прояснить эту функциональность, мы должны обратиться к теории симметричных компонентов, объясняющей, как физические показания фазы для тока, напряжения и фазового угла преобразуются в область последовательности, предоставляя нам показатели компонентов положительной, отрицательной и нулевой последовательности.

Для высокого уровня понимания симметричных компонентов, мы можем считать, что считываемые нами значения фаз не имеют гарантированной взаимосвязи между собой. То есть, если вам известен ток в фазе A, это не означает, что вы можете сделать вывод, какой ток присутствует в фазе B или C.

Преобразуя в симметричные компоненты, мы берем показания всех трех фаз и преобразуем их в набор из трех элементов (положительная, отрицательная и нулевая последовательность), которые по определению объясняют, какие значения находятся на всех фазах. Например, если вам известен ток положительной последовательности, вы знаете, каков общий элемент положительной последовательности для всех трех фаз.

При выполнении этого преобразования, независимо от дисбаланса показаний на фазах A, B и C, существует определенная комбинация симметричных компонентов для описания этого сценария, который сохраняет взаимосвязь между показаниями фазы на главном устройстве. В матричной записи:

Матричная запись фазных напряжений (LHS) с компонентами последовательности (RHS) По сути, трехфазные показания (LHS) могут быть получены путем сложения трех компонентов последовательности (RHS)

Три симметричных элемента: положительная последовательность (обозначается нижним индексом 1), отрицательная последовательность (нижний индекс 2) и нулевая последовательность (нижний индекс 0). Это векторные величины, где положительная последовательность предполагает идеально сбалансированную систему с поворотом фазы на 120 градусов в обычном направлении. Отрицательная последовательность такая же, за исключением вращения в обратном направлении, и, наконец, нулевая последовательность, в которой нет разделения фаз между ее тремя компонентами

Поскольку мы принципиально знаем взаимосвязь между подэлементами в компоненте последовательности (т.е. Vb, 0 всегда = Va, 0 или Vb, 1 всегда на 120 ° позади Va, 1), нам нужны только значения для Va, 0 Va , 1 и Va, 2, чтобы представить любое возможное состояние напряжений для Va, b, c.То же самое можно сказать и об измеренных токах.

Выполняя это преобразование, мы создаем взаимосвязь между всеми тремя фазами и позволяем нам делать выводы о различных типах неисправностей, основываясь только на этих трех векторах.

Что представляет каждый элемент:

При преобразовании в домен последовательности каждый элемент подразумевает определенный сценарий отказа.

Положительная последовательность рассматривает исключительно сбалансированный ток нагрузки.Избыточная прямая последовательность подразумевает условия перегрузки, поэтому она обычно используется для защиты от перенапряжения или перегрузки по току. В здоровой сбалансированной сети должны присутствовать только ток и напряжение прямой последовательности, без каких-либо других элементов. Сравнение угла между напряжением прямой последовательности и током часто используется для определения направления тока для защиты от перегрузки по току.

Элемент нулевой последовательности появляется при подключении одной из фаз к земле.Эта утечка на землю или потеря энергии из системы проявляется в виде дисбаланса трех фазных токов. Ток нулевой последовательности и остаточный / нейтральный ток тесно связаны следующим уравнением:

Эта связь с током утечки объясняет, почему элементы нулевой последовательности используются для замыканий на землю. Старые системы обнаружения замыкания на землю просто подключали 3 трансформатора тока последовательно по всем фазам. В сбалансированных условиях Irsd (и, следовательно, I0) было бы равно нулю. В условиях замыкания на землю баланс будет потерян с утечкой энергии на землю, что приведет к ненулевому Irsd, при котором реле сработает.

Компоненты нулевой последовательности часто используются для определения направления замыканий на землю, что позволяет инженерам по защите различать настоящие замыкания на землю ниже по потоку и симпатические емкостные токи.

Что оставляет нам последний элемент, отрицательную последовательность. Чтобы понять этот элемент, лучше всего подумать о сценарии отказа, который может быть упущен из-за условий прямой и нулевой последовательности. Что, если произошел обрыв фазы, в целях аргументации, обрыв фазы А?

Ток продолжит течь в оставшихся исправных фазах B и C, но ток в фазе A будет равен нулю. Увеличение энергии, протекающей через фазы B и C, может быть недостаточно высоким для запуска операции перегрузки по току, поэтому прямая последовательность может пропустить неисправность. Если предположить, что обрыв кабеля не касается земли, то ток утечки отсутствует, а значит, ток нулевой последовательности / остаточный ток не вызовет срабатывания защиты. Как мы обнаруживаем этот сценарий?

Negative Phase Sequence обнаруживает дисбаланс в сети, который не вызывает потери энергии из системы. Для обрывов проводов или межфазных замыканий NPS обеспечивает чувствительность к сценариям короткого замыкания, которые могут быть пропущены из-за перегрузки по току и замыкания на землю. Дисбаланс между фазами приводит к тому, что NPS не равен нулю, и, установив защиту на основе уровня NPS, мы можем отключиться, даже если одна из фаз находится под током, а не только по току перегрузки.

«NPS можно использовать для повышения чувствительности защиты путем обнаружения сценариев, которые часто упускаются из виду при использовании традиционных методов ретрансляции OC и замыканий на землю», — сообщает управляющий директор NOJA Power Group Нил О’Салливан.Расширением этой функции является защита обрыва провода ANSI 46 BC, доступная в наших устройствах повторного включения, которая сочетает в себе обнаружение NPS с током положительной последовательности для определения отношения I2 / I1. Это упрощение позволяет упростить настройку реле, поскольку рабочая величина устанавливается в процентах, а не в амперах, что делает функцию жизнеспособной, когда параметры импеданса NPS недоступны инженерам ».

Защита от отрицательной последовательности заполняет пробел в защите, оставленный защитой от перегрузки по току и замыкания на землю, улавливая сценарии обрыва проводов или незаземленных замыканий, таких как замыкания между линиями.Дополнительным преимуществом является нечувствительность к нагрузке — NPS не заботится о токе нагрузки, он воздействует только на дисбаланс между фазами, обеспечивая большую специфичность защиты, независимо от того, составляет ли нагрузка 10 ампер или 10 000 ампер.

Система реклоузера OSM

NOJA Power обеспечивает стандартную защиту от отрицательной последовательности фаз, наряду с более часто используемой защитой от перегрузки по току и замыкания на землю. Включая NPS в стандартную защиту сети, инженеры могут быть уверены в повышении безопасности и надежности сети за счет повышения избирательности и точности обнаружения неисправностей.Имея 56 000 установок в 90 странах по всему миру, NOJA Power может поддержать вас в развертывании защиты от отрицательной последовательности фаз в вашей сети, чтобы обеспечить повышение безопасности и надежности. Чтобы узнать больше, посетите
www.nojapower.com.au или обратитесь к местному дистрибьютору NOJA Power.

Cos Phi | Действие токов отрицательной последовательности в машинах

Ниже приводится краткий обзор некоторых эффектов, которые токи обратной последовательности могут оказывать на генераторы и двигатели.

Токи отрицательной последовательности

Фазный ток и напряжение в трехфазной системе могут быть представлены в виде трех однофазных составляющих (положительная, отрицательная и нулевая последовательности).

Компоненты прямой последовательности будут иметь вращение составляющих последовательности (вращение вектора) в том же направлении, что и составляющие напряжения и тока энергосистемы, и существуют во время состояния сбалансированной нагрузки. В генераторе, если фазные токи равны, а векторы смещены на 120 ° (обеспечение сбалансированной нагрузки), в энергосистеме протекают только компоненты прямой последовательности.

Когда в системе существует дисбаланс, он присутствует в компонентах напряжения и тока, как по величине, так и по фазовому углу.и вызывают протекание компонентов обратной последовательности в энергосистеме. Эти составляющие обратной последовательности будут иметь ту же величину, что и компоненты прямой последовательности, но в энергосистеме они будут вращаться в направлении, противоположном им.

Компоненты нулевой последовательности, протекающие в несбалансированном состоянии, заставят ток течь через нейтраль энергосистемы.

Причины и последствия компонентов отрицательной последовательности

Существует ряд условий, которые могут вызвать прохождение трехфазных несимметричных токов в генераторах или генераторах переменного тока. Некоторые из этих причин включают:

• Несбалансированные нагрузки в системе
• Неуравновешенные системные сбои (замыкание линии на землю, двухфазное замыкание, тройное замыкание на землю, двойное замыкание на землю)
• Обрыв фазы (обрыв цепи)

Эти компоненты обратной последовательности индуцируют токи двойной частоты на поверхности ротора, пазах ротора, стопорных кольцах и обмотках возбуждения ротора машин.Эти дважды индуцированные высокочастотные токи очень сильно повышают температуру ротора и повреждают машину при непрерывной эксплуатации.

Обогрев ротора в электрических машинах

Несбалансированные токи генерируют компоненты обратной последовательности, которые, в свою очередь, создают обратное вращающееся поле (противоположное синхронному вращающемуся полю, которое обычно индуцирует ЭДС в обмотках ротора) в воздушном зазоре между статором и ротором машин. Это обратное вращающееся магнитное поле вращается с синхронной скоростью, но в направлении, противоположном ротору машины. По отношению к поверхности ротора эти вращающиеся в обратном направлении магнитные поля индуцируют токи двойной частоты в корпусе ротора в случае цилиндрических вращающихся машин (генераторы, приводимые в действие паровыми турбинами и двигателями) и индуцируют токи двойной частоты на поверхности полюсов в случае явного полюса. машины (генераторы с приводом от гидротурбин). Этот результирующий индуцированный ток в роторах будет обеспечивать путь с высоким сопротивлением для нормальных индуцированных токов (генерируемых из-за синхронного вращающегося магнитного поля), что приводит к быстрому нагреву.Этот эффект нагрева, в свою очередь, приводит к потере механической целостности и нарушению изоляции электрических машин в течение нескольких секунд. Поэтому не рекомендуется эксплуатировать машину в несбалансированном состоянии, когда в роторе протекают токи обратной последовательности.

Воздействие на асинхронный двигатель

Прохождение неуравновешенных токов в асинхронный двигатель может быть вызвано:

• Однофазное
• Реверс фаз
• Несимметрия напряжения питания

В случае асинхронных двигателей дисбаланс 5% может вызвать снижение мощности двигателя на 25%, даже если асинхронный двигатель продолжает получать номинальный ток до разбалансировки. Уменьшение электрической мощности асинхронного двигателя связано с нагревом ротора. Дисбаланс напряжения питания на 3% может увеличить нагрев ротора примерно на 20%. Таким образом, должна быть обеспечена надлежащая защита от неуравновешенных токов в асинхронных двигателях.

Компонент последовательности — обзор

E. 15.6

Используйте компоненты последовательности, чтобы убедиться, что ваше реле не отключится из-за неправильного чередования фаз • Электрическая валентность Услуги обучения

Знаете ли вы, что реле, подключенное или настроенное с неправильным чередованием фаз, может отключить его функции более высокого уровня? Знаете ли вы, что неправильное чередование фаз может сделать тестирование реле бесполезным? Знаете ли вы, что вы можете быстро и легко определить правильность чередования фаз, используя компоненты последовательности, без сложных вычислений, обычно связанных с компонентами последовательности?

Вы можете успешно тестировать элементы реле, использующие направленное управление (например, направленная максимальная токовая (67) или полное сопротивление (21)) в идеальных условиях тестирования. Однако эти элементы НЕ будут работать, если чередование фаз энергосистемы не соответствует настройкам реле. Это означает, что вы должны убедиться в правильности чередования фаз при выполнении онлайн- и автономных тестов измерителя.

Вы должны понимать всю справочную информацию, которую мы рассмотрели в следующих сообщениях, прежде чем читать дальше:

Следующая таблица включает значения, сгенерированные для трехфазного симметричного автономного теста измерителя в реле SEL-351 с использованием Megger Test-Set или RTS.

Тестовый набор	Реле	Величина	Уголок
Канал напряжения V1	ВА	69,28 В	0 °
Канал напряжения V2	VB	69,28 В	120 °
Канал напряжения V3	VC	69,28 В	240 °
Канал тока I1	IA	1. 000A	0 °
Канал тока I2	IB	1.000A	120 °
Канал тока I3	IC	1.000A	240 °

Реле подключается к ТТ 300: 5 и ТТ 35: 1. Все ли правильно в следующем тесте счетчика?

Вот что нам известно:

• Результаты измерений не равны нулю, что означает, что аналого-цифровые преобразователи реле работают.
• Настройки соотношения ТТ и РТ в реле правильные (обратите внимание, что нам не нужно смотреть на фактические настройки, чтобы определить это). Мы подаем ток 1 А во все три фазы, а реле сообщает примерно 60 А. Погрешность в наихудшем случае составляет -0,355%, что соответствует коэффициенту трансформатора тока 60: 1. Реле сообщает приблизительно 2,42 кВ во всех трех фазах с максимальной погрешностью в процентах -,07%, что соответствует коэффициенту PT.
• Реле смотрит в правильном направлении, потому что токи и напряжения синфазны.
• Мы вводим вращение ABC или 1-2-3, потому что в реле и тестовом наборе существует следующая схема: фаза A составляет 0 °, фаза B отстает от фазы A на 120 °, а фаза C отстает. Фаза А на 240 °.
• Реле запрограммировано НЕПРАВИЛЬНОЕ чередование фаз, поскольку компоненты последовательности показывают 0% прямой последовательности, 100% обратной последовательности и 0% нулевой последовательности.

Просмотр фазовых углов в отчете об измерениях не скажет вам, правильное ли чередование фаз. Глядя на ватт, нельзя сказать, что последовательность фаз в современном цифровом реле правильная (раньше это было хорошим тестом в 90-х, но теперь уже нет).Вы должны понимать некоторые простые принципы компонентов последовательности, чтобы убедиться, что реле подключено и запрограммировано на поиск правильного чередования фаз.

Вы, вероятно, захотите начать бегать в гору прямо сейчас, потому что, если вы когда-либо проходили урок по компонентам последовательности, это могло быть самой запутанной (или скучной) концепцией, которую вы когда-либо видели, и задавались вопросом, почему она применима к вам. . Я обещаю, что вам НЕ нужно выполнять математические вычисления для компонентов последовательности, чтобы понять некоторые основные принципы, которые сделают вас лучшим тестером реле.

Основные принципы компонентов последовательности

Компоненты последовательности могут быть трудными для понимания, потому что они были созданы математиком примерно в 1918 году, чтобы «упростить» анализ неисправностей для инженеров. Типичное занятие по компонентам последовательности включает сложные математические операции, операторы поворота фаз и эквивалентные схемы для расчета трех компонентов последовательности, которые НЕ МОГУТ быть измерены. Преподаватели и учебники обычно используют такие термины, как:

1. Компоненты положительной последовательности вращаются в положительной последовательности фаз.
2. Компоненты отрицательной последовательности вращаются в обратной последовательности фаз.
3. Компоненты нулевой последовательности не вращаются.

Вы можете прочитать раздел «Компоненты последовательности» в книге «Справочник по тестированию реле: принципы и практика », чтобы изучить базовую математику задействованных компонентов последовательности, или прочитать любой учебник по электротехнике, чтобы копнуть глубже. Нам нужно только понять некоторые основные правила, чтобы использовать компоненты последовательности в наших тестах счетчика.

100% положительная последовательность может иметь место только в том случае, если эти три утверждения о системе питания верны:

1. Значения напряжения / тока / импеданса для всех трех фаз равны.
2. Три фазы разнесены на 120 °.
3. Чередование фаз правильное.

100% отрицательная последовательность может иметь место только в том случае, если эти три утверждения о системе питания верны:

1. Величины напряжения / тока / импеданса для всех трех фаз равны.
2. Три фазы разнесены на 120 °.
3. Чередование фаз обратное.

Нулевая последовательность всегда будет равна нулю, если система не разбалансирована из-за замыкания на землю или однофазной неисправности.

Поиск компонентов последовательности в отчете об измерениях

Описание фаз обычно выглядит примерно так: A-B-C, R-S-T или 1-2-3. Компоненты последовательности используют символы 1-2-0 после единицы, которую они представляют. Если вы посмотрите в нижнюю часть отчета об измерениях, вы увидите символы:

• I1 = ток положительной последовательности
• 3I2 = ток отрицательной последовательности, умноженный на три = 3xI2 = I2x3
• 3I0 = Ток нулевой последовательности, умноженный на три = 3xI0 = I0x3
• V1 = напряжение положительной последовательности
• V2 = напряжение отрицательной последовательности
• 3V0 = Напряжение нулевой последовательности, умноженное на три = 3xI0 = I0x3

Устранение неполадок с чередованием фаз во время испытаний измерителя

Теперь, когда вы знаете символы и шаблоны, которые нужно искать, вы можете видеть, что I1 и V1 по существу равны нулю. Когда я вижу этот образец, я сразу понимаю, что что-то не так, потому что трехфазная сбалансированная система при правильном чередовании фаз должна создавать 100% положительную последовательность. Нулевая прямая последовательность действительно может произойти в правильно сконфигурированной системе, если амплитуды фазы также равны нулю.

Компоненты нулевой последовательности (3I0 и 3V0) по существу равны нулю и возникают из-за незначительных, но присущих неточностей тестового набора и реле, используемых во время теста (нет ничего идеального, хотя тестеры реле часто ищут совершенства в своих результатах. ).Обычно это хороший знак, потому что вы должны видеть только важные компоненты нулевой последовательности во время замыканий на землю или однофазных проблем.

Компоненты отрицательной последовательности (3I2 и V2) равны 100% введенных фазных напряжений (2,424 кВ) и токов (179,593 / 3 = 59,86 А). Этот шаблон может существовать, только если верно одно из следующих:

• Ваш тестовый набор вводит неправильную последовательность фаз во время вашего теста
• Две фазы поменяны местами между источником (испытательная установка или система питания) и реле
• В системе питания неправильная последовательность фаз
• Реле запрограммировано неправильное чередование фаз

В этом случае мы бы посмотрели на векторную диаграмму тестового набора, чтобы убедиться, что тестовый набор экспортирует правильное чередование фаз. Обратите внимание, что я не говорил вам смотреть на числа фазового угла. Трудно отслеживать системы углов, когда вы используете наборы для тестирования и программное обеспечение, которые используют разные системы фазового угла. Фазорные диаграммы универсальны. Следующая диаграмма фазового угла из тестового набора показывает вращение A-B-C.

Реле измеряет правильное чередование фаз, поэтому проводка между испытательным комплектом и реле, вероятно, не перекрещена.

Мы не можем сказать, соответствует ли настройка реле системе питания, пока не проведем тест счетчика в процессе эксплуатации.Мы можем сравнить последовательность фаз на чертежах с нашей векторной диаграммой тестового набора, чтобы убедиться, что мы соответствуем ожидаемому чередованию фаз системы.

Единственная оставшаяся опция — это настройка реле. Мы можем выполнить поиск в руководстве по словосочетанию «чередование фаз» или «чередование фаз», чтобы найти правильную настройку. Правильная настройка — PHROT в группе глобальных настроек реле SEL, как показано на скриншоте вручную ниже.

Если мы исследуем настройки реле для PHROT, мы обнаружим, что он установлен на ACB, что не соответствует указанному вращению ABC.

Теперь, когда мы знаем, в чем проблема, мы можем связаться с инженером-конструктором, чтобы указать на проблему. Ваше электронное письмо может содержать что-то вроде: «Мы обнаружили, что примененная настройка реле PHROT = ACB. На чертежах сайта указано, что реальное вращение системы — ABC. Должен ли этот параметр быть ABC? Пожалуйста, предоставьте обновленные настройки или предоставьте разрешение на изменение настройки на ABC, если применимо ».

Если изменение настройки одобрено, мы можем изменить настройку на ABC и выполнить еще один тест счетчика с теми же значениями:

Тестовый набор	Реле	Величина	Уголок
Канал напряжения V1	ВА	69.28 В	0 °
Канал напряжения V2	VB	69,28 В	120 °
Канал напряжения V3	VC	69,28 В	240 °
Канал тока I1	IA	1. 000A	0 °
Канал тока I2	IB	1.000A	120 °
Канал тока I3	IC	1.000A	240 °

Шаблон для этого теста счетчика:

• V1 & VA & I1 & IA = 0 градусов, V2 & VB & I2 & IB = запаздывание A / 1 на 120 °, а V3 & VC & I3 & IC = запаздывание 1 / A на 240 °. Тестовый набор вводит ABC, а реле получает ABC. Токи и напряжения синфазны.
• I1 и V1 = 100%, 3I2 и V2 = 0% и 3I0 и 3V0 = 0%. Чередование фаз реле установлено правильно.

Это образец, который вы должны искать во время каждой проверки счетчика.

Помните, что тесты счетчиков в процессе эксплуатации так же важны, как и все автономные проверки реле, потому что реле может быть отключено, если:

• Проводка или настройки меняют местами чередование фаз и отключают реле
• Реле смотрит в обратном направлении из-за ошибок конструкции, ошибок подключения или неправильной полярности трансформатора тока. Если реле смотрит в неправильном направлении, оно не сработает, когда должно, и может сработать, когда не должно.

Компоненты

Sequence также могут сказать вам, что не так с вашими соединениями или настройками тестового набора во время тестирования. Сделайте несколько преднамеренных ошибок и посмотрите, сможете ли вы найти шаблон в компонентах последовательности, который поможет вам устранять проблемы в будущем.

Реле

используют компоненты последовательности, чтобы определить, какой вид неисправности возникает, а затем применяют соответствующие вычисления для этого типа неисправности. Тестеры реле, которые пытаются применить процедуры электромеханических испытаний к цифровым реле, часто получают неправильные шаблоны компонентов последовательности, что сбивает реле с толку и мешает ему работать.Попробуйте применить к реле неисправности P-N, P-P и 3P и посмотрите, сможете ли вы увидеть структуру компонентов последовательности для каждого вида неисправности.

Расчет неисправностей

| Положительное отрицательное сопротивление нулевой последовательности

Перед применением надлежащей системы электрической защиты необходимо получить знания о состоянии системы электроснабжения во время неисправностей. Знание состояния электрической неисправности требуется для развертывания надлежащих различных защитных реле в разных местах системы электроснабжения.

Информация, касающаяся значений максимальных и минимальных токов короткого замыкания, напряжений при этих замыканиях по величине и соотношению фаз по отношению к токам в различных частях энергосистемы, которая должна быть собрана для надлежащего применения системы реле защиты в этих различных частях электрической сети. система питания. Сбор информации о различных параметрах системы обычно известен как расчет неисправностей в электрической цепи .

Вычисление неисправности в широком смысле означает вычисление тока повреждения в любой энергосистеме.В основном есть три шага для расчета неисправностей в системе.

1. Выбор вращения импеданса.
2. Приведение сложной электросети к единому эквивалентному сопротивлению.
3. Расчет токов и напряжений электрических повреждений с использованием теории симметричных компонентов.

Обозначение импеданса электроэнергетической системы

Если мы посмотрим на любую электрическую систему, мы обнаружим, что это несколько уровней напряжения. Например, представьте типичную энергосистему, в которой электроэнергия вырабатывается на уровне 6.6 кВ, затем эта мощность 132 кВ передается на оконечную подстанцию, где она понижается до уровней 33 кВ и 11 кВ, а этот уровень 11 кВ может дополнительно понизиться до 0,4 кВ.

Следовательно, из этого примера ясно, что одна и та же сеть энергосистемы может иметь разные уровни напряжения. Таким образом, расчет неисправности в любом месте упомянутой системы становится очень трудным и сложным, когда пытаются рассчитать импеданс различных частей системы в соответствии с их уровнем напряжения.

Этой трудности можно избежать, если рассчитать импеданс различных частей системы относительно одного базового значения.Этот метод называется обозначением импеданса энергосистемы . В других отделах, перед вычислением электрического повреждения , параметры системы, должны быть отнесены к базовым величинам и представлены как единая система импеданса в омических, процентных или единичных значениях.

В качестве основных величин обычно принимают электрическую мощность и напряжение. В трехфазной системе трехфазная мощность в МВА или кВА принимается за базовую мощность, а межфазное напряжение в кВ — за базовое напряжение.Базовый импеданс системы может быть рассчитан на основе этих базовых мощностей и базовых напряжений, как показано ниже:

На единицу — это значение импеданса любой системы, не что иное, как радиоизображение фактического импеданса системы по отношению к значению базового импеданса. .

Процентное сопротивление Значение можно рассчитать, умножив 100 на на единицу значения .

Опять же, иногда требуется преобразовать на единицу значений , относящихся к новым базовым значениям, для упрощения различных расчетов электрических неисправностей .В этом случае

Выбор обозначения импеданса зависит от сложности системы. Обычно базовое напряжение системы выбирается таким образом, чтобы оно требовало минимального количества переключений.
Предположим, одна система представляет собой большое количество 132 кВ воздушных линий, небольшое количество линий 33 кВ и очень небольшое количество линий 11 кВ. Базовое напряжение системы может быть выбрано либо 132 кВ, либо 33 кВ, либо 11 кВ, но здесь лучшие базовые напряжения 132 кВ, поскольку для этого требуется минимальное количество переключений во время вычисления неисправностей .

Сокращение сети

После выбора правильного обозначения импеданса следующим шагом будет сокращение сети до единственного импеданса. Для этого сначала мы должны преобразовать импеданс всех генераторов, линий, кабелей, трансформатора к общему базовому значению. Затем мы готовим схематическую диаграмму системы электроснабжения, показывающую полное сопротивление, относящееся к одному и тому же базовому значению всех этих генераторов, линий, кабелей и трансформаторов.

Затем сеть уменьшили до общего эквивалентного одиночного импеданса с помощью преобразования звезда / треугольник.Следует подготовить отдельные диаграммы импеданса для сетей прямой, обратной и нулевой последовательности.

Фазовые замыкания уникальны, поскольку они сбалансированы, то есть симметричны по трем фазам, и могут быть рассчитаны по диаграмме полного сопротивления однофазной прямой последовательности. Следовательно, трехфазный ток короткого замыкания получается по,

Где, I _f — общий трехфазный ток короткого замыкания, v — напряжение между фазой и нейтралью, z ₁ — полное полное сопротивление прямой последовательности системы; предполагая, что в расчетах импеданс выражается в омах на основе напряжения.

Анализ симметричных компонентов

Вышеприведенный расчет неисправности сделан для трехфазной сбалансированной системы. Расчет выполняется только для одной фазы, поскольку условия тока и напряжения одинаковы для всех трех фаз.

Когда в системе электроснабжения возникают фактические неисправности, такие как замыкание фазы на землю, замыкание между фазами и замыкание двух фаз на землю, система становится несбалансированной, условия напряжений и токов во всех фазах перестают быть симметричными.Такие неисправности решаются с помощью анализа симметричных компонентов .

Обычно трехфазная векторная диаграмма может быть заменена тремя наборами сбалансированных векторов. Один имеет противоположное или отрицательное чередование фаз, второй — положительное чередование фаз, а последний — синфазный. Это означает, что эти наборы векторов описываются как отрицательная, положительная и нулевая последовательность соответственно.

Уравнение между величинами фазы и последовательности:

Следовательно,

Где все величины относятся к опорной фазе r .
Аналогичным образом можно написать набор уравнений для токов последовательности. Из уравнений напряжения и тока можно легко определить полное сопротивление последовательности системы.

Развитие анализа симметричных компонентов зависит от того факта, что в сбалансированной системе полного сопротивления токи последовательности могут вызывать только падения напряжения той же последовательности. Как только цепи последовательностей доступны, их можно преобразовать в единичный эквивалентный импеданс.

Рассмотрим Z ₁ , Z ₂ и Z ₀ — это импеданс системы к потоку тока прямой, обратной и нулевой последовательности соответственно.
Для замыканий на землю

Междуфазные замыкания

Двухфазные замыкания на землю

Трехфазные замыкания

Если ток замыкания в какой-либо конкретной ветви сети составляет При необходимости то же самое можно вычислить после объединения компонентов последовательности, текущих в этой ветви. Это включает в себя распределение токов компонентов последовательности, как определено путем решения вышеуказанных уравнений, в их соответствующих сетях в соответствии с их относительным импедансом. Напряжения в любой точке сети также можно определить, если известны токи компонентов последовательности и полное сопротивление каждой ветви.

Импеданс последовательности

Импеданс положительной последовательности

Импеданс, предлагаемый системой потоку тока прямой последовательности, называется импедансом прямой последовательности .

Импеданс отрицательной последовательности

Импеданс, обеспечиваемый системой потоку тока обратной последовательности, называется импедансом обратной последовательности .

Полное сопротивление нулевой последовательности

Полное сопротивление, обеспечиваемое системой потоку тока нулевой последовательности, известно как полное сопротивление нулевой последовательности .
В предыдущем расчете неисправности Z ₁ , Z ₂ и Z ₀ являются импедансом прямой, обратной и нулевой последовательности соответственно. Полное сопротивление последовательности изменяется в зависимости от типа рассматриваемых компонентов энергосистемы: —

1. В статических и сбалансированных компонентах энергосистемы, таких как трансформатор и линии, полное сопротивление последовательности , предлагаемое системой, одинаково для токов прямой и обратной последовательности. .Другими словами, полное сопротивление прямой последовательности и полное сопротивление обратной последовательности одинаковы для трансформаторов и линий электропередач.
2. Но в случае вращающихся машин импеданс прямой и обратной последовательности различается.
3. Назначение значений полного сопротивления нулевой последовательности является более сложным. Это связано с тем, что три тока нулевой последовательности в любой точке энергосистемы, находящиеся в фазе, не суммируются до нуля, а должны возвращаться через нейтраль и / или землю.В трехфазном трансформаторе и машине потоки из-за компонентов нулевой последовательности не суммируются до нуля в ярме или системе возбуждения. Импеданс очень сильно зависит от физического устройства магнитных цепей и обмотки.
   1. Реактивное сопротивление линий передачи токов нулевой последовательности может примерно в 3-5 раз превышать ток прямой последовательности, причем меньшее значение имеет место для линий без заземляющих проводов. Это связано с тем, что интервал между идут и возвращают (т.е.е. нейтраль и / или земля) намного больше, чем для токов прямой и обратной последовательности, которые возвращаются (уравновешиваются) в трех группах фазных проводов.
   2. Реактивное сопротивление нулевой последовательности машины складывается из утечки и реактивного сопротивления обмотки, а также небольшой составляющей из-за баланса обмотки (зависит от шума обмотки).
   3. Реактивное сопротивление нулевой последовательности трансформаторов зависит как от соединений обмоток, так и от конструкции сердечника.

Направленная ретрансляция на основе тока прямой последовательности для переходных условий оседания CCVT | Защита и управление современными энергосистемами

Предлагаемый алгоритм направленности протестирован в системе, показанной на рис.1. Информация CCVT на стороне линии используется для алгоритма ретрансляции. Для создания состояния SPT на определенном расстоянии в линиях-1 и 2 создается a-g короткое замыкание. Неисправность инициируется через 0,3 с и сбрасывается через 0,4 с одновременным размыканием выключателей B3 и B4. При однополюсном режиме работы дальнейшее повреждение линии вызывает переходный процесс на вторичной стороне CCVT. Для проверки работоспособности предложенного метода в переходный период при однополюсном отключении различные случаи неисправности моделируются с помощью EMTDC / PSCAD. Моделирование выполняется для различных событий энергосистемы, таких как прямое замыкание, замыкание на обратной стороне, сбой с другим значением SIR, сбой нуля и пикового напряжения, замыкание при замыкании, межфазное замыкание, замыкание на землю, высокое сопротивление. неисправность, неисправность конечной зоны и т. д.AFSC и PFSC рассматриваются отдельно для оценки эффективности предлагаемого метода. При моделировании рассматривается нелинейная модель КТ. Метод наименьших квадратов с затухающей постоянной составляющей используется для процесса оценки вектора. Частота дискретизации поддерживается на уровне 1 кГц. Эффективность предлагаемого метода вместе с различными традиционными методами оценивается и демонстрируется ниже.

Влияние переходного процесса при нулевом напряжении

Чтобы исследовать влияние переходного процесса при нулевом напряжении на производительность предложенного метода, во время SPT моделируется случай межфазного короткого замыкания.Смоделировано повреждение B-c на 0,3911 с как на обратной (сторона Fx), так и на передней стороне (сторона Fy) реле на расстоянии 5 км. SIR считается равным 20. На рис. 7a и b сравниваются динамические реакции различных методов на неисправности на стороне Fx и Fy. Используя (4), вычисляются основные составляющие напряжения и тока каждой фазы. Для разлома b-c в линии-1 значение ϕ
₁ изначально положительный, а позже противоречивый. Значение ϕ
₃ в отрицательной стороне обеспечивает неправильное направление повреждения.Поскольку оба ϕ
₂ и θ последовательно в положительной стороне указывает правильное направление неисправности. Значение θ рассчитывается с использованием (5). Отклик различных методов вместе с предлагаемой техникой показан на рис. 7а. Точно так же на рис. 7b представлены динамические отклики различных методов на ошибку b-c на стороне Fy. Для короткого замыкания на прямой стороне во время SPT в нулевой точке напряжения методы, основанные на напряжении обратной последовательности (метод-1), работают некорректно.Из-за насыщения ТТ также влияет метод 2, основанный на токе обратной последовательности. Результат метода-3, основанного на наложении компонентов, и предложенного метода отрицательный, что видно из рис. 7б. Расположение CCVT, высокое SIR и состояние замыкания на землю отрицательно сказываются на производительности методов 1, 2 и 3, как видно из рисунка 7. Однако на предлагаемый метод такие условия не влияют. Также на основании результатов делается вывод, что во время переходного процесса при нулевом напряжении при работе однополюсного выключателя предложенный метод правильно определяет направление повреждения, в то время как другие методы не могут этого сделать.

Рис. 7

Сравнение различных методов во время переходного процесса при нулевом напряжении при КЗ b-c a Сторона Fx, b Сторона Fy

Влияние цепи пассивного феррорезонанса (FSC)

В этом разделе исследуется влияние цепи пассивного феррорезонанса (PFSC) в различных ситуациях и состояниях системы при работе SPT. С учетом PFSC во вторичной CCVT моделируются различные случаи неисправности. Фазовое замыкание и замыкание на землю в разных местах линии-1 и линии-2 (рис.1) созданы. Система SIR принята равной 30. Чувствительность предложенного метода проверяется для различных углов начала повреждения, таких как 0 °, 45 °, 90 ° и 180 °.

Влияние переходного процесса пикового напряжения

В этом разделе исследуется влияние переходного процесса пикового напряжения CCVT на короткое замыкание во время SPT. Создается повреждение B-g на 0,3824 с по обе стороны реле на дистанции 45 км. Сопротивление короткого замыкания считается равным 100 Ом. SIR считается равным 30. Следует отметить, что случай замыкания на землю, показанный на рис.8a — наихудший случай, когда переходной процесс пика напряжения на вторичной обмотке CCVT влияет на характеристики методов 1 и 3, которые основаны на информации о напряжении. Значение ϕ
₂ на основе отказа обратной последовательности и тока перед отказом обеспечили положительное значение для отказа стороны Fx. Используя предложенный метод, для реле КЗ на стороне Fx измеряется разность углов между током до повреждения во время однополюсного режима, т.е. Ī .
_PFSPT и ток короткого замыкания Ī
_ФСПТ .Таким образом, для этого случая и метод-2, и предлагаемый способ обеспечивают правильное определение направления разлома, как видно из рис. 8а. На рис. 8b представлены ответы различных методов на прямой сбой. В этом случае все три метода, то есть метод 1, 2 и 3, не работают. Нелинейный отклик трансформатора тока, точка возникновения короткого замыкания, расположение CCVT, более высокое SIR и сопротивление замыканию отрицательно влияют на методы 1, 2 и 3. Однако предлагаемый метод хорошо работает и для этих условий, как показано на рис.8b. Поскольку это текущий метод, влияние переходного процесса проседания CCVT не влияет на характеристики реле.

Рис. 8

Сравнение различных методов во время переходного процесса при пиковом напряжении при КЗ b-g a Сторона Fx, b Сторона Fy

Влияние неисправности в конечной зоне

Реле направления часто бывает ошибочным при неисправностях в конечной зоне. Иногда переходный процесс CCVT более выражен во время короткого замыкания с низким сопротивлением в конечной зоне [18].Чтобы увидеть влияние такого случая неисправности на характеристики предложенного метода, на стороне Fy, то есть на передней стороне, создается замыкание на землю (c-g) на расстоянии 245 км от терминала реле. Сопротивление короткого замыкания составляет 1 Ом. Предполагается, что системное SIR равно 30. Ошибка возникает через 0,4 с, то есть во время периода повторного включения. Отклики методов 1, 2, 3 и предлагаемого метода показаны на рис. 9. Во время замыкания в конечной зоне в период повторного включения, метод 2 и метод 3 дают неверное решение и, таким образом, значение ϕ
₂ и ϕ
₃ отрицательны.Тем не менее, способ-1 и предлагаемый метод работают правильно, что видно из динамического отклика, показанного на рис. 9.

Рис. 9

Сравнение различных методов для определения разлома c-g в конечной зоне на стороне Fy

В первом случае неисправности создаются в разных местах на линии с обратной стороны, и полученные результаты представлены в Таблице-I. В Таблице-I положительные значения ϕ
₁ и ϕ
₂ , измеренное после одного цикла возникновения неисправности, указывает, что неисправность находится на стороне Fx i. е., обратная сторона реле, что правильно. Однако для различных неисправностей на обратной стороне с наличием PFSC в цепи в состоянии SPT ϕ
₃ неизменно отрицательный. Это дает неверную информацию о направлении разлома. Следовательно, для такой системы и состояния неисправности метод наложения наложенных сигналов недостаточно надежен. Кроме того, значение θ , рассчитанное с использованием предложенного метода, является стабильно положительным для различных замыканий по фазе на обратной стороне реле.Это свидетельствует о правильности работы предложенного метода. Из таблицы 1 видно, что на предложенный алгоритм направленной ретрансляции не влияет присутствие PFSC во вторичной цепи CCVT во время состояния SPT.

Таблица 1 Результаты для b-c на обратной стороне с PFSC во вторичной CCVT, SIR = 30

Аналогичным образом, разные одиночные замыкания на землю (разлом b-g) в разных местах на линии-2 создаются с разными углами возникновения короткого замыкания. SIR аналогичен предыдущему случаю i.е., 30. Сопротивление повреждения считается равным 100 Ом. Полученные результаты представлены в таблице 2. Φ
₁ и ϕ
₂ являются неизменно положительными для различных неисправностей b-g на передней стороне реле. Это указывает на то, что неисправность находится на обратной стороне, то есть на стороне Fx, что неверно. Для такого случая неисправности из разных полученных значений ϕ
₃ и θ , как показано в таблице 2, очевидно, что метод 3 не работает в пяти случаях.Однако предлагаемый метод правильно определяет направление разлома, поскольку значение θ постоянно отрицательно (в Таблице 2) для разных углов возникновения разлома и местоположения разлома. Это показывает, что метод, основанный на токе прямой последовательности, невосприимчив к влиянию PFSC, угла возникновения короткого замыкания и более высокого значения SIR.

Таблица 2 Результаты для b-g на передней стороне с PFSC во вторичной цепи CCVT, SIR = 30, сопротивление короткому замыканию = 100 Ом

Результаты для различных неисправностей

Эффективность предлагаемого метода оценивается для различных случаев неисправности, таких как короткое замыкание одной линии на землю, двухпроводное замыкание и двухпроводное замыкание на землю в различных точках линии.Неисправность возникает как на прямой, так и на обратной стороне реле. Результаты представлены для различных значений SIR, таких как 1, 2, 5, 10, 20 и 30. Для обратной стороны сопротивление замыкания принято равным 1 Ом, тогда как для передней стороны 50 Ом.

В таблице 3 представлены результаты моделирования для различных повреждений обратной стороны, инициированных во время периода повторного включения. Как показано в таблице 3, предложенный метод обеспечивает правильное решение для различных значений SIR. Во всех условиях неисправности обратной стороны значение θ всегда положительно.

Таблица 3 Результаты для различных КЗ на прямой стороне при однополюсном отключении

В таблице 4 представлены результаты моделирования для различных коротких замыканий на прямой стороне, инициированных во время периода повторного включения. На производительность предложенного метода не влияют место и тип повреждения, что ясно из таблицы 4. Для наихудшего состояния системы (SIR = 30), когда вероятность переходного процесса проседания CCVT более заметна [34], предлагаемый метод работать правильно i.е., θ отрицательно. Это указывает на неисправность передней стороны.

Таблица 4 Результаты для различных КЗ на обратной стороне при однополюсном отключении

Итак, из результатов ясно, что предложенный метод направленной ретрансляции, основанный на разности фаз между током прямой последовательности от короткого замыкания к предаварийному, имеет удовлетворительные характеристики для различных критических систем и состояний короткого замыкания.