Тороидальный это: Значение слова ТОРОИДАЛЬНЫЙ. Что такое ТОРОИДАЛЬНЫЙ?

тороидальный — это… Что такое тороидальный?

тороидальный — Викисловарь

тороидальный — это… Что такое тороидальный?

Тороидальный трансформатор: устройство и область применения

Трансформаторы применяются для изменения выходного напряжения в большую или меньшую сторону. Без них невозможно представить себе современную электротехнику. Одним из самых высокоэффективных является тороидальный трансформатор. Он представляет собою изогнутый кольцом сердечник, обвитый проволокой, а внутри него находятся свернутые стальные полоски.

Электричество проходит сквозь обмотку сердечника, создавая магнитные поля. Для получения выходного напряжения магнитное поле проходит через первую обмотку в катушке. В статье читатель найдет видео c наглядным разбором устройства и книгу Котенева Е.С., Евсеева А.Н. «Расчет и оптимизация тороидальных трансформаторов».

Простая конструкция тороидального трансформатора.

Как устроен

Тороидальный трансформатор имеет идеальный дизайн, в отличие от трансформаторов другой конструкции. Фактически, первый трансформатор, разработанный Фарадеем, представлял собой трансформатор на тороидальном ядре.

Тороидальные сердечники сделаны из магнитной рулонной трансформаторной стали с очень низкими уровнями потерь и высокой индукцией насыщения. Это достигается путем нагрева тороидального каркаса до высокой температуры, а потом его охлаждения по специальной программе.

Это позволяет достичь высоких степеней насыщения до 16 000 Гаусс. В тороидальном трансформаторе магнитный поток равномерно распределен в сердечнике и, из-за отсутствия промежуточных металлических деталей и технологических зазоров.

Точно так же, поскольку все обмоточные катушки равномерно распределены по поверхности сердечника шум, вызванный магнитострикцией фактически, исчезает. Также тороидальный трансформатор имеет наилучшие тепловые характеристики, это способствует хорошему охлаждению трансформатора. Нет необходимости применять кулеры и вентиляторы.

Основные преимущества и недостатки

При использовании тороидальных трансформаторов, поставляемых со свободными витыми выводами, можно добиться экономии до 64 % занимаемого объёма по сравнению с обычными трансформаторами с шихтованными сердечниками (очень часто легче подключить оборудование именно с помощью выводов из трансформатора, а не клеммников).

Тороидальный (кольцевой) сердечник имеет идеальную форму, позволяющую изготовить трансформатор, используя минимальное количество материала. Все обмотки симметрично распределены по всей окружности сердечника, благодаря чему значительно уменьшается длина обмотки.

Главные плюсы и минусы тороидальных трансформаторов.

Это ведёт к уменьшению сопротивления обмотки и повышению коэффициента полезного действия. Возможна более высокая магнитная индукция, так как магнитный ток проходит в том же направлении, в каком ориентирована кремнистая сталь ядра во время прокатки. Также можно отметить плюсы:

• низкие показатели рассеивания;
• меньший нагрев;
• низкий вес и размер;
• компактен, удобен в установке в электроаппаратуре.

Можно использовать более высокую плотность тока в проводах, так как вся поверхность тороидального сердечника позволяет эффективно охлаждать медные провода. Потери в железе очень низки – типическое значение составляет 1,1 Вт при индукции 1,7 Тл и частоте 50/60 Гц. Это обеспечивает очень низкий ток намагничивания, способствующий изумительной тепловой нагрузочной способности тороидального трансформатора.

Тороидальный трансформатор

Почему это самый популярный вид трансформаторов

Любой специалист скажет, что тороидальная форма сердечника является идеальной для трансформатора по нескольким причинам: во-первых, экономия материалов на производстве, во-вторых, обмотки равномерно заполняют весь сердечник, распределяясь по всей его поверхности, не оставляя неиспользованных мест, в-третьих, поскольку обмотки имеют меньшую длину, КПД тороидальных трансформаторов получается выше в силу меньшего сопротивления провода обмоток.

Экономия электроэнергии — еще один плюс в пользу тороидального трансформатора. Примерно на 30% больше энергии сохраняется при полной нагрузке, и примерно 80% на холостом ходу, в сравнении с шихтованными магнитопроводами иных форм. Показатель рассеяния у тороидальных трансформаторов в 5 раз меньше, чем у броневых и стержневых трансформаторов, поэтому их можно безопасно использовать с чувствительным электронным оборудованием.

Обмотка тороидального трансформатора.

Охлаждение обмоток — еще один важный фактор. Обмотки эффективно охлаждаются, будучи расположены в форме тороида, следовательно плотность тока может быть более высокой. Потери в железе при этом минимальны и ток намагничивания сильно меньше. В итоге тепловая нагрузочная способность тороидального трансформатора оказывается очень высокой.

При мощности тороидального трансформатора до киловатта, он настолько легок и компактен, что для монтажа достаточно применить прижимную металлическую шайбу и болт. Потребителю всего то и нужно выбрать подходящий трансформатор по току нагрузки и по первичному и вторичному напряжениям. При изготовлении трансформатора на заводе рассчитывают площадь сечения сердечника, площадь окна, диаметры проводов обмоток, – и выбирают оптимальные габариты магнитопровода с учетом допустимой индукции в нем.

Область применения

У тороидальных трансформаторов есть многочисленные области применения, и среди них мы можем подчеркнуть, как наиболее распространенные следующие:

1. Бытовая электроника.
2. Медицинская электроника.
3. Конвертеры.
4. Системы электропитания.
5. Аудиосистемы.
6. Системы безопасности.
7. Телекоммуникации.
8. Низковольтное освещение.

Сегодня тороидальные трансформаторы применяют в различных сферах промышленности, и наиболее часто тороидальные трансформаторы устанавливают в источники бесперебойного питания, в стабилизаторы напряжения, применяют для питания осветительной техники и радиотехники, часто тороидальные трансформаторы можно увидеть в медицинском и диагностическом оборудовании, в сварочном оборудовании.

Что нужно для намотки устройства

Работает тороидальный трансформатор принципиально так же, как и трансформаторы с другими формами сердечников: он понижает или повышает напряжение, повышает или понижает ток — преобразует электроэнергию.

Но тороидальный трансформатор отличается при той же передаваемой мощности меньшими размерами и меньшим весом, то есть лучшими экономическими показателями. Основное, что должен знать и главное понимать человек, который мотает трансформатор:

• длина провода (количество витков) это напряжение;
• сечение проводника – это ток, которым можно нагружать его;
• если число витков в первичной цепи малое, то это лишний нагрев провода;
• если габаритная мощность недостаточная (потребляется больше возможного), это опять-таки тепло;
• перегрев трансформатора приводит к снижению надёжности.

Для намотки понадобится трансформаторное железо в форме тора, лакопровод (на обмотку трансформатора нужен обмоточный провод). Также пригодится скотч малярный (бумажный), клей ПВА, тканевая изолента или киперка и кусочки провода в изоляции.

Схема расчета конструкции трансформатора.

Перед намоткой необходимо подготовить железо к намотке. Если посмотрите на углы трансформатора, то уведите что они под углом 90 градусов, в этих точках будет изгибаться провод и будет облущиваться лак, что б этого не было необходимо обработать углы напильником скруглив их максимально. Минимальный радиус окружности 3мм.

Небольшая хитрость, при обработке углов напильником необходимо избегать зализывания стали, дабы слои между собой оставались не замкнутыми! Для этого следует производить движения напильником вдоль направления трансформаторной ленты. После обработки рекомендую просмотреть углы на замыкание слоев и доработать их мелким напильником.

Чтобы изолировать сердечник от обмотки необходимо его изолировать ТКАНЕВОЙ изолентой (или киперкой пропитанной парафином-воском). Лучше использовать изоленту шириной около 25мм, тогда будет максимальное покрытие металла в один слой, что позволяет экономить место в окне. Конец намотки не заклеиваем.

Лакопровод

Лакопроводом называют электрический проводник изоляция которого сделана из лака (намоточный или обмоточный провод). Бывает разных марок ПЭВ, ПЭВ-2, ПЭТ-155 и другие. Рекомендую использовать ПЭВ-2, насыщенный оранжевый цвет. Также очень хорошо себя показал провод очень тёмный с виду (ПЭЛ), цвета гнилой вишни, такой имеет толстый слой изоляции, что позволяет его использовать для трансформаторов высоковольтников (более 500В).

Выводы обмоток необходимо «усилить» при помощи дополнительной изоляции. Для этих вещей очень хорошо подходит ПВХ-изоляция (советская белая), но ещё лучше подходит изоляция из провода необходимого сечения.

Интересный материал для ознакомления: что нужно знать об устройстве силового трансформатора.

Готовая намотка с лакопроводом.

Применять термоусадку можно, но лучше использовать ПВХ или изоляцию потому как первая имеет свойство изгибаться в одном месте что нам очень ненужно мы от этого пытаемся защитится дабы провод не отломался.

Для того, чтобы стянуть изоляцию рекомендую взять провод, который имеет дополнительную изоляцию в виде нитки, обмотанную вокруг проводника. В этом случае нить не дает сильной связи между ПВХ и медью и позволяет стянуть изоляцию. Чтоб было проще стягивать провод нужно немного перегибать (под 45 градусов).

Для того чтоб легче было считать витки их лучше группировать по 5 или 10 витков. Натягивать провод необходимо не чётко перпендикулярно к касательной, а слегка наклонено в сторону намотки, как будто внутренняя часть намотки идёт впереди наружной. Таким образом намотки провод при натяжке будет сам прижимается к другим уже уложенным виткам.

Очень хорошо будет если в ходе намотки будете использовать бумагу для выпечки (пергамент) нарезанную на такие же полосочки и после обмотанной. В итоге транс необходимо будет пропитать, а реально сварить на паровой бане смеси 50:50 соответственно парафин/воск.

Главная особенность тороидального трансформатора — небольшой общий объем устройства, доходящий до половины в сравнении с другими типами магнитопроводов. Шихтованный сердечник вдвое больше по объему чем тороидальный ленточный сердечник при той же габаритной мощности. Поэтому тороидальные трансформаторы удобнее устанавливать и подключать, и уже не так важно, идет ли речь о внутреннем или о наружном монтаже.

Как проверить устройство

Необходимые материалы для тестирования тороидального трансформатора: схема цепи с указанием того, как подсоединен трансформатор и (цифровой электронный мультиметр тестер или аналоговый мультиметр тестер).

Первый шаг заключается в том, что трансформатор необходимо визуально осмотреть и проверить, нет ли от него запаха. Перегрев может привести к неисправности трансформатора, если есть следы ожогов или внешняя часть обмотки видна снаружи, трансформатор должен быть заменен и нет никакой необходимости для дальнейших испытаний, которые будут проводиться.

Проверка тороидального трансформатора.

Точно так же, запах гари является свидетельством того, что трансформатор перегревается. Если никаких дополнительных повреждений не видно за исключением запаха, дальнейшие испытания могут быть проведены, чтобы определить, является ли трансформатор в рабочем состоянии или нет.

Информация о входном и выходном напряжении, как правило, четко обозначена на трансформаторе, но самым безопасным вариантом является получение схемы цепи от производителя продукта.

Инструкция пошаговой проверки

Напряжение, которое подается на первичную обмотку, должно быть четко указано на схеме цепи и корпуса трансформатора. Аналогичным образом, выходное напряжение, подаваемое на вторичной обмотке должно быть четко указано на схеме цепи и корпуса трансформатора. Вы должны знать входное и выходное напряжения для того, чтобы проверить, правильно ли работает трансформатор.

Трансформатор не способен преобразовывать переменное напряжение, в напряжение постоянного тока. Для преобразования напряжения переменного тока используются диоды и конденсаторы.

Для тех, кому понравилось, материал в тему: что такое трансформаторы тока.

Схема цепи покажет, как выходное напряжение трансформатора преобразуется из переменного тока, в напряжение постоянного тока. Вам потребуется эта информация, чтобы определить, следует ли завершить измерения, проводимые с помощью мультиметра тестера в режиме переменного тока или в режиме постоянного тока. Начните проведение теста путем подключения питания и коммутации к изделию. Далее следуйте инструкции:

1. Переключите цифровой мультиметр тестер (с экраном) или аналоговый мультиметр тестер в режиме напряжения переменного тока.
2. Для того, чтобы подтвердить правильность входного напряжения для трансформатора, проверьте напряжение, прикоснувшись красный щуп к положительному полюсу, а черный зонда к отрицательной клемме трансформатора основного входа.
3. Если значения напряжений слишком низкие, значит это может быть из-за проблем с трансформатором или схемами.
4. Необходимо удалить трансформатор от входной цепи и проверить входную мощность, представленную схемой. Если показания находятся в линии, то трансформатор неисправен и если показания остаются неизменными, то схема неисправна.
5. Чтобы проверить выходное напряжение сначала нужно определить, является ли выходное напряжение в сети переменного или постоянного тока.
6. Установите цифровой или аналоговый мультиметр тестер в нужный режим для проверки.

Если конденсаторы и диоды используются для преобразования выходного напряжения от сети переменного тока в напряжении постоянного тока, то слишком низкое чтение может быть вызвано неисправным трансформатором или неисправными конденсаторами и диодами. В видеоролике об устройстве будет рассказано подробнее.

Извлеките тороидальный трансформатор с выходной схемой и проверьте выходное напряжение трансформатора. Не забудьте изменить режим мультиметра тестера к напряжению сети переменного тока. Если выходное напряжение в линии, трансформатор работает правильно, то проблема будет тогда с конденсаторами и диодами.

Тороидальные трансформаторы, которые излучают постоянный жужжащий звук скоро выйдут из строя и должны быть заменены. Всегда помните об осторожности, не касайтесь схемы при выполнении тестов. Случайный контакт со схемой, которая находится под напряжением может привести к травмам.

Заключение

В данной статье были рассмотрены основные преимущества и недостатки тороидальных трансформаторов, которые нужно принять во внимание. Больше информации о современных тороидальных трансформаторах, их основных разновидностях, типах конструкции и новейших разработках в этой сфере можно узнать в книге Котенева Е.С., Евсеева А.Н. «Расчет и оптимизация тороидальных трансформаторов».

В нашей группе ВК можно задавать вопросы и получать на них подробные ответы от профессиональных электронщиков. Чтобы подписаться на группу, вам необходимо будет перейти по следующей ссылке: https://vk.com/electroinfonet. В завершение статьи хочу выразить благодарность источникам, откуда мы черпали информацию:

www.yudzhen.ru

www.tor-trans.com.ua

www.energytik.net

www.norma-stab.ru

Предыдущая

ТрансформаторыКак устроен силовой трансформатор и где его применяют?

Следующая

ТрансформаторыУстройство и схема трехфазного трансформатора

Тор (поверхность) — это… Что такое Тор (поверхность)?

У этого термина существуют и другие значения, см. Тор.

Тор (тороид) — поверхность вращения, получаемая вращением образующей окружности вокруг оси, лежащей в плоскости этой окружности.

Ось тора

Ось тора может лежать вне образующей окружности либо касаться её.

При сечении тора вращения «диагональной» касательной плоскостью, проходящей через центр тора (эта плоскость автоматически получается бикасательной) образуются окружности Вилларсо.

Уравнения

Параметрическое

Уравнение тора с расстоянием от центра образующей окружности до оси вращения R и с радиусом образующей окружности r может быть задано параметрически в виде:

Алгебраическое

Непараметрическое уравнение в тех же координатах и с теми же радиусами имеет четвёртую степень:

В частности, тор является поверхностью четвёртого порядка.

Свойства

Объём тела, ограничиваемого тором (полнотория), как следствие из второй теоремы Гульдина: .

• Тор с вырезанным диском («проколотый») можно вывернуть наизнанку непрерывным образом (топологически, то есть серией диффеоморфизмов). При этом две пересекающиеся перпендикулярно окружности на нём («параллель» и «меридиан») поменяются местами.^[1]

Этапы выворачивания тора

Анимация, показывающая разрезание тора бикасательной плоскостью и две получающиеся окружности Вилларсо

*

• Два таких «дырявых» тора, сцепленных между собой, можно продеформировать так, чтобы один из торов «проглотил» другой.^[2]

Вариант окраски участков тора

• Минимальное число цветов, необходимое для раскрашивания участков тора так, чтобы соседние были разного цвета, равно 7. См. также Проблема четырёх красок.

Сечения

• При сечении тора бикасательной плоскостью, получающаяся кривая четвёртого порядка оказывается вырожденной: пересечение является объединением двух окружностей называемых окружностями Вилларсо.
  • В частности открытый тор может быть представлен как поверхность вращения окружности зацепленной за ось вращения
• Одно из сечений открытого тора — лемниската Бернулли, другие кривые линии являются графическими линиями и называются кривыми Персея^[3] (спирическими линиями, сечениями тора плоскостью, параллельной его оси)
• Некоторые пересечения поверхности тора плоскостью внешне напоминают эллипс (кривую 2-го порядка). Получаемая таким образом кривая выражается алгебраическим уравнением 4-го порядка^[4].

Сечения

История

Тороидальная поверхность впервые была рассмотрена древнегреческим математиком Архитом при решении задачи об удвоении куба. Другой древнегреческий математик, Персей, написал книгу о спирических линиях — сечениях тора плоскостью, параллельной его оси.

Вариации и обобщения

Литература

• Савелов А. А. Плоские кривые: Систематика, свойства, применения. М.: Физматгиз, 1960. 293 с. Переиздана в 2002 году, ISBN 5-93972-125-7

См. также

Примечания

тороидальный — это… Что такое тороидальный?

тороидальный — это… Что такое тороидальный?

Тороидальная проводимость Обзор: как это работает

Контроль проводимости является необходимостью в онлайн-приложениях для контроля качества воды и технологических процессов для предотвращения образования накипи и коррозии, сокращения чрезмерного использования воды, оптимизации процессов и обеспечения качества. В следующих нескольких абзацах вы узнаете о тороидальной проводимости и о том, чем она отличается от традиционных контактных методов измерения проводимости.

Проводимость указывает на присутствие неорганических растворенных ионов, таких как кальций, магний или сульфат, среди прочих.Электропроводность неспецифична, то есть она может указывать только на общее количество присутствующих ионов, а не на количество конкретных ионов. Однако для многих ионов связь между проводимостью и концентрацией известна. Если вы уже знаете химический состав вашего раствора, вы можете определить концентрацию, которая коррелирует с измерением проводимости.

Если не контролировать, эти ионы могут нанести ущерб промышленному оборудованию и трубам. В других случаях электропроводность измеряется, чтобы гарантировать качество продукта или чистоту воды.

Есть два типа датчиков проводимости: контактные и тороидальные. Тороидальная проводимость подходит для таких приложений, как регулирование воды в градирнях, очистка сточных вод, анализ рассола, опреснение, химическая обработка и другие условия, связанные с высокой проводимостью или суровыми условиями окружающей среды. Контактные датчики проводимости лучше подходят для приложений с очень чистой водой (проводимость менее 50 мкСм / см).

Тороидальные датчики проводимости состоят из двух тороидальных катушек внутри инертного пластикового корпуса (именно эти тороидальные катушки получили свое название от «тороидального» датчика).Один тороид излучает электрическое поле, а другой обнаруживает небольшой индуцированный электрический ток, пропорциональный количеству присутствующих ионов (именно этот индуцированный ток является причиной того, что тороидальные датчики также можно назвать «индуктивными» датчиками). Два тороида образуют трансформатор, катушки которого соединены между собой сопротивлением окружающего электролитического раствора.

В отличие от традиционных контактных датчиков проводимости, тороидальные датчики проводимости не вызывают поляризации, не загрязняются и редко требуют обслуживания. Снижение потребности в техническом обслуживании и повышенная надежность делают тороидальные датчики электропроводности более экономически выгодными , чем контактные датчики с течением времени.

• Отсутствие засорения, покрытия или загрязнения поверхности датчика

Ключевыми частями тороидального датчика являются две тороидальные катушки. Эти катушки размещены внутри инертного пластикового корпуса и поэтому никогда не касаются окружающего раствора. Таким образом, физически невозможно загрязнение, покрытие или загрязнение поверхности сенсора, что является обычной проблемой при контакте с сенсорами.Однако обратите внимание, что центральное отверстие должно оставаться свободным, чтобы раствор мог проходить через него.

• Повышенная точность благодаря отсутствию поляризационных эффектов

Поляризация возникает на токовых электродах, присутствующих в контактирующих датчиках проводимости. Токовые электроды, как следует из их названия, требуют протекания тока для измерения проводимости. В растворах с высокой проводимостью ток должен увеличиваться для измерения на том же уровне напряжения, что приводит к скоплению ионов вокруг электрода.Этот кластер ионов называется ионным облаком и приводит к тому, что показания проводимости оказываются ниже, чем они есть на самом деле.

Тороидальные датчики измеряют проводимость с помощью электрических полей, а не электродов (поэтому тороидальные датчики также можно назвать «безэлектродными» датчиками). Таким образом, тороидальные датчики не вызывают поляризации и обеспечивают более точные измерения в приложениях с высокой проводимостью.

• Более экономичный со временем

Из-за меньших требований к техническому обслуживанию тороидальный датчик, используемый в среде с высокой проводимостью, будет более экономичным, чем контактный датчик со временем, несмотря на более высокую первоначальную стоимость .

.

Как работают вариаторы | HowStuffWorks

Загляните в планетарную автоматическую коробку передач, и вы увидите сложный мир шестерен, тормозов, сцеплений и управляющих устройств. Для сравнения, бесступенчатая трансмиссия — это исследование простоты. Большинство вариаторов состоит только из трех основных компонентов:

• Мощный металлический или резиновый ремень
• «Ведущий» шкив с регулируемым входом
• Шкив выходной «ведомый»

CVT также имеют различные микропроцессоры и датчики, но три описанных выше компонента являются ключевыми элементами, которые позволяют технологии работать.

Шкивы переменного диаметра — это сердце вариатора. Каждый шкив состоит из двух 20-градусных конусов, обращенных друг к другу. Ремень проходит по пазу между двумя конусами. Клиновые ремни предпочтительнее, если ремень сделан из резины. Клиновые ремни получили свое название из-за того, что ремни имеют V-образное поперечное сечение, что увеличивает фрикционное сцепление ремня.

Когда два конуса шкива находятся далеко друг от друга (когда диаметр увеличивается), ремень движется ниже в канавке, и радиус ременной петли, огибающей шкив, становится меньше.Когда конусы расположены близко друг к другу (когда диаметр уменьшается), ремень перемещается выше в канавке, и радиус ременной петли, огибающей шкив, увеличивается. Бесступенчатые трансмиссии могут использовать гидравлическое давление, центробежную силу или натяжение пружины для создания силы, необходимой для регулировки половин шкива.

Шкивы переменного диаметра всегда должны идти парами. Один из шкивов, известный как ведущий шкив (или ведущий шкив ), соединен с коленчатым валом двигателя.Ведущий шкив также называется входным шкивом , потому что именно здесь энергия двигателя поступает в трансмиссию. Второй шкив называется ведомым шкивом , потому что первый шкив вращает его. Как выходной шкив , ведомый шкив передает энергию на ведущий вал.

Когда один шкив увеличивает радиус, другой уменьшает радиус, чтобы ремень был натянут. Поскольку два шкива изменяют свои радиусы относительно друг друга, они создают бесконечное количество передаточных чисел — от низкого до высокого и всего, что находится между ними. Например, когда радиус шага на ведущем шкиве мал, а на ведомом шкиве большой, то скорость вращения ведомого шкива уменьшается, что приводит к более низкой передаче.«Когда радиус шага на ведущем шкиве большой, а на ведомом — маленький, тогда скорость вращения ведомого шкива увеличивается, что приводит к более высокой« передаче ». Таким образом, теоретически вариатор имеет бесконечное количество «передач», которые он может использовать в любое время, при любой скорости двигателя или транспортного средства.

Простота и бесступенчатый характер вариаторов делают их идеальной трансмиссией для различных машин и устройств, а не только для автомобилей. Бесступенчатые трансмиссии уже много лет используются в электроинструментах и ​​сверлильных станках.Они также использовались в различных транспортных средствах, включая тракторы, снегоходы и мотороллеры. Во всех этих случаях в трансмиссиях используются резиновые ремни высокой плотности, которые могут проскальзывать и растягиваться, снижая их эффективность.

Внедрение новых материалов делает вариаторы еще более надежными и эффективными. Одним из наиболее важных достижений стала разработка металлических ремней для соединения шкивов. Эти гибкие ремни состоят из нескольких (обычно девяти или 12) тонких стальных лент, которые удерживают вместе высокопрочные металлические детали в форме галстука-бабочки.

Металлические ремни не скользят и отличаются высокой прочностью , что позволяет вариаторам выдерживать больший крутящий момент двигателя. Они также на тише , чем вариаторы с резиновым ременным приводом.

Объявление

.

Toroide — Википедия, свободная энциклопедия

Toroide generado por un cuadrado.

En geometría el toroide es la superficie de revolución generada por un polígono o una curva plana cerrada simple que gira alrededor de una recta external coplanar (el eje de rotación) con la que no se intercepta. Su forma se correde con la superficie de los objetos que, en el habla cotidiana, se denominan argollas , anillos , aros , roscas , picarón, donas o donuts .La palabra toroide también se usa para referirse un poliedro toroidal, la superficie de revolución generada por un polígono que gira alrededor de un eje. ^[1]

Toro, generado por un círculo.
Toro, модель в 3-х измерениях.

Cuando la curva cerrada es una circunferencia, la superficie se denomina toro. En lenguaje cotidiano se denomina anillo al cuerpo cuya superficie external es un toro , lo que ilustra la differencia entre una superficie y el volumen encerrado por ella.

El Volumen encerrado por un toroide es:

V = 2πRA {\ displaystyle V = 2 \ pi RA \,}

donde R es la distancia del eje de rotación al isobaricentro de la figura plana generatriz y A el área limitada por dicha figura.

Diversas ecuaciones del toroide [редактор]

En un sistema de coordenadas cartesianas de centro O, ejes Horizontales x e y y eje vertical z , la superficie del toro se puede generar del modo siguiente.Se construye sobre el plano xz una circunferencia de radio r con centro en el punto C que está sobre el eje x ya distancia R de O. La superficie del toro se genera cuando se hace girar esta circunferenfernor del eje z.

Ecuaciones paramétricas [редактор]

Las coordenadas de un punto cualquiera del toro se obtienen mediante las siguientes expresiones, donde intervienen los parámetros: α es la latitud del punto correo del plano xz , y β de la rotaciónécé de lacióné de la rotaciónée de la rotation eje z o продольный.Se tiene entonces que

{х знак равно (R + rcos⁡ α) cos⁡ βy = (R + rcos⁡ α) sin⁡ βz = rsin⁡ α {\ displaystyle \ left \ {{\ begin {array} {l} x = (R + r \ cos \ \ alpha) \ cos \ \ beta \\ y = (R + r \ cos \ \ alpha) \ sin \ \ beta \\ z = r \ sin \ \ alpha \ end {array}} \ right .}

A cualquier par ordenado de valores de los ángulos α y β le correde un punto del toro.

Ecuación cartesiana [редактор]

Partiendo de las ecuaciones:

Икс = (R + rcos⁡ α) cos⁡ βy = (R + rcos⁡ α) sin⁡ βsin2⁡β + cos2⁡β = 1} ⟶x2 + y2 = (R + rcos⁡ α) 2 {\ Displaystyle \оставил.{2}) = 0} ^[2]

donde la expresión de la derecha es la ecuación que deben satisfacer las coordenadas x , y , z de cualquier punto del toro.

Véase también [редактор]

Список литературы [редактор]

.

Тороидальный и полоидальный — Википедия, свободная энциклопедия

Диаграмма, которая представляет собой прямую полоидальную форму, представляет собой полоидальную флешку, и прямую тороидальную (или прямую) представляет собой пор лафечную азул.

Los términos toroidal y poloidal se usan en física para caracterizar a las coordenadas de un campo magnético.
Вальтер М. Эльзассер acuñó estos términos en 1946 en el context de la generación del campo magnético de la Tierra por corrientes en el núcleo, siendo la dirección toroidal paralela a las líneas de latitud y la poloidal hacia el es campo magnético поло). ^[1] También se registra su uso en el context de los Plasmas confinados magnéticamente, donde la dirección toroidal корреспондент al Radio máximo del toro y la dirección poloidal al radio mínimo. En coordenadas magnéticas, las coordenada toroidal se denota como ζ {\ displaystyle \ zeta} o ϕ {\ displaystyle \ phi}, y la coordenada poloidal como θ {\ displaystyle \ theta}. La tercera dirección, normal a las superficies magnéticas, se denomina a menudo «dirección radial», обозначает como ψ {\ displaystyle \ psi}, χ {\ displaystyle \ chi}, r {\ displaystyle r}, ρ {\ displaystyle \ rho } os {\ displaystyle s}.

Coordenadas toroidales y poloidales [редактор]

En la física de los Plasmas confinados magnéticamente, se puede descriptionir un sistema con simetría axial con superficies de flujo magnético concéntricas y циркуляры на радио r {\ displaystyle r} —se trata de una aproximación cruda a la una magnékamo del. primitivo pero es topológicamente Equivalent a cualquier sistema de confinamiento magnético toroidal—, denotando el ángulo toroidal como ζ {\ displaystyle \ zeta} y el ángulo poloidal como θ {\ displaystyle \ theta} theta.Эта система координат тороидальных / полоидальных имеет отношение к лас картезианским координатам, указанным в правилах преобразования:

Икс знак равно (R0 + rcos⁡θ) cos⁡ζ {\ displaystyle x = (R_ {0} + r \ cos \ theta) \ cos \ zeta}

Y знак равно sζ (R0 + rcos⁡θ) sin⁡ζ {\ displaystyle y = s _ {\ zeta} (R_ {0} + r \ cos \ theta) \ sin \ zeta}

Z знак равно sθrsin⁡θ. {\ Displaystyle z = s _ {\ theta} r \ sin \ theta.}

donde sθ = ± 1, sζ = ± 1 {\ displaystyle s _ {\ theta} = \ pm 1, s _ {\ zeta} = \ pm 1}.

La opción geométrica natural es tomar θ {\ displaystyle \ theta} = sζ = + 1 {\ displaystyle s _ {\ zeta} = + 1} sθ = sζ = + 1 {\ displaystyle s _ {\ theta} = s _ {\ zeta} = + 1}, dando las direcciones toroidal y poloidal mostradas por las flechas en la figura anterior, pero esto hace con que r {\ displaystyle r}, θ {\ displaystyle \ theta}, ζ {\ displaystyle \ zeta} sea un sistema de coordenadas curvilíneas zurdo.Como normalmente se supone que el concunto r {\ displaystyle r}, θ {\ displaystyle \ theta}, ζ {\ displaystyle \ zeta} forma un sistema de coordenadas diestro, ∇ {\ displaystyle \ nabla} r {\ displaystyle r} ⋅ {\ displaystyle \ cdot} ∇ {\ displaystyle \ nabla} θ {\ displaystyle \ theta} × {\ displaystyle \ times} ∇ {\ displaystyle \ nabla} ζ {\ displaystyle \ zeta}> 0, se debe Invertir bien la dirección полоидальный tomando sθ = −1 {\ displaystyle s _ {\ theta} = — 1}, sζ = + 1 {\ displaystyle s _ {\ zeta} = + 1}, o bien la dirección toroidal, tomando sθ {\ displaystyle s _ {\ тета}} = + 1, sζ {\ displaystyle s _ {\ zeta}} = — 1.Ambas opciones son aceptadas. ^[2]

Ссылки [редактор]

.