Теория электрических цепей. Ветвь в электрической цепи

Ветвь (теория электрических цепей) - Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Теория электрических цепей — совокупность наиболее общих закономерностей, описывающих процессы в электрических цепях. Теория электрических цепей основана на двух постулатах:

1. Исходное предположение теории электрических цепей. Все процессы в любых электротехнических устройствах можно описать с помощью двух понятий: тока и напряжения.
2. Исходное допущение теории электрических цепей. Сила тока в любой точке сечения любого проводника одна и та же, а напряжение между любыми двумя точками пространства изменяется по линейному закону[источник не указан 332 дня].

Основные понятия[ | ]

Ток — количество зарядов (q, в Кулонах), перемещаемых через поперечное сечение проводника в единицу времени (t, в секундах).

i(t) = dq/dt или I = q/t , измеряется в Амперах = А

Напряжение — предел отношения количества энергии, необходимой для переноса некоторого количества электричества из одной точки пространства в другую, к этому количеству электричества, когда оно стремится к нулю. Последнее равенство написано в предположении, что энергия и заряд — величины непрерывные. Размерность напряжения:

В = Дж • Кл−1

Из основных понятий как следствие вытекают определения:

Энергия — мера способности объекта совершать работу. Её размерность:

Дж = В • А • с

Мощность — скорость изменения энергии во времени. Размерность мощности:

Вт = Дж • с−1 = В • А

Электрическая цепь[ | ]

Электрическая цепь — совокупность элементов и источников, предназначенных для генерации, приема и преобразования токов и напряжений (электрических сигналов). Те участки цепи, куда поступают или для которых генерируются сигналы, называют входами; те участки, на которых регистрируют токи или напряжения в результате их генерации или преобразования, — выходами.

Элементы электрической цепи — идеализированные устройства с двумя или более зажимами, все электромагнитные процессы в которых с достаточной для практики точностью могут быть описаны только в основных понятиях (тока и напряжения).

Элементы бывают: линейные и нелинейные, пассивные и активные, стационарные и нестационарные, непрерывные и дискретные, с сосредоточенными и распределенными параметрами. Из дальнейшего рассмотрения исключим нестационарные элементы и элементы с распределенными параметрами. Источники электромагнитной энергии — идеализированные устройства, имеющие два или более зажимов и предназначенные для генерации или преобразования электромагнитной энергии. Источники бывают: независимые, зависимые и управляемые.

Ветвь[ |

encyclopaedia.bid

Электрическая цепь — WiKi

У этого термина существуют и другие значения, см. Цепь (смотрения).

Рисунок 1 — Условное обозначение электрической цепи

Электри́ческая цепь (гальвани́ческая цепь) — совокупность устройств, элементов, предназначенных для протекания электрического тока, электромагнитные процессы в которых могут быть описаны с помощью понятий сила тока и напряжение.

Изображение электрической цепи с помощью условных знаков называют электрической схемой (рисунок 1).

Неразветвленные и разветвленные электрические цепи

  Рисунок 2 — Разветвленная цепь

Электрические цепи подразделяют на неразветвленные и разветвленные. На рисунке 1 представлена схема простейшей неразветвленной цепи. Во всех её элементах течёт один и тот же ток. Простейшая разветвленная цепь изображена на рисунке 2. В ней имеются три ветви и два узла. В каждой ветви течёт свой ток. Ветвь можно определить как участок цепи, образованный последовательно соединенными элементами (через которые течёт одинаковый ток) и заключённый между двумя узлами. В свою очередь узел есть точка цепи, в которой сходятся не менее трёх ветвей. Если в месте пересечения двух линий на электрической схеме поставлена точка (рисунок 2), то в этом месте есть электрическое соединение двух линий, в противном случае его нет. Узел, в котором сходятся две ветви, одна из которых является продолжением другой, называют устранимым или вырожденным узлом.

Линейные и нелинейные электрические цепи

Линейной электрической цепью называют такую цепь, все компоненты которой линейные. К линейным компонентам относятся зависимые и независимые идеализированные источники токов и напряжений, резисторы (подчиняющиеся закону Ома), и любые другие компоненты, описываемые линейными дифференциальными уравнениями, наиболее известны электрические конденсаторы и катушки индуктивности. Если цепь содержит отличные от перечисленных компоненты, то она называется нелинейной.

Изображение электрической цепи с помощью условных обозначений называют электрической схемой. Функция зависимости тока, протекающего по двухполюсному компоненту, от напряжения на этом компоненте называется вольт-амперной характеристикой (ВАХ). Часто ВАХ изображают графически в декартовых координатах. При этом по оси абсцисс на графике обычно откладывают напряжение, а по оси ординат — ток.

В частности, омические резисторы, ВАХ которых описывается линейной функцией и на графике ВАХ являются прямыми линиями, называют линейными.

Примерами линейных (как правило, в очень хорошем приближении) цепей являются цепи, содержащие только резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности без ферромагнитных сердечников.

Некоторые нелинейные цепи можно приближенно описывать как линейные, если изменение приращений токов или напряжений на компоненте мало, при этом нелинейная ВАХ такого компонента заменяется линейной (касательной к ВАХ в рабочей точке). Этот подход называют «линеаризацией». При этом к цепи может быть применён мощный математический аппарат анализа линейных цепей. Примерами таких нелинейных цепей, анализируемых как линейные относятся практически любые электронные устройства, работающие в линейном режиме и содержащие нелинейные активные и пассивные компоненты (усилители, генераторы и др.).

ru-wiki.org

Теория электрических цепей — Википедия РУ

Ток — количество зарядов (q, в Кулонах), перемещаемых через поперечное сечение проводника в единицу времени (t, в секундах).

i(t) = dq/dt или I = q/t , измеряется в Амперах = А

Напряжение — предел отношения количества энергии, необходимой для переноса некоторого количества электричества из одной точки пространства в другую, к этому количеству электричества, когда оно стремится к нулю. Последнее равенство написано в предположении, что энергия и заряд — величины непрерывные. Размерность напряжения:

В = Дж • Кл−1

Из основных понятий как следствие вытекают определения:

Энергия — мера способности объекта совершать работу. Её размерность:

Дж = В • А • с

Мощность — скорость изменения энергии во времени. Размерность мощности:

Вт = Дж • с−1 = В • А

Электрическая цепь

Электрическая цепь — совокупность элементов и источников, предназначенных для генерации, приема и преобразования токов и напряжений (электрических сигналов). Те участки цепи, куда поступают или для которых генерируются сигналы, называют входами; те участки, на которых регистрируют токи или напряжения в результате их генерации или преобразования, — выходами.

Элементы электрической цепи — идеализированные устройства с двумя или более зажимами, все электромагнитные процессы в которых с достаточной для практики точностью могут быть описаны только в основных понятиях (тока и напряжения).

Элементы бывают: линейные и нелинейные, пассивные и активные, стационарные и нестационарные, непрерывные и дискретные, с сосредоточенными и распределенными параметрами. Из дальнейшего рассмотрения исключим нестационарные элементы и элементы с распределенными параметрами. Источники электромагнитной энергии — идеализированные устройства, имеющие два или более зажимов и предназначенные для генерации или преобразования электромагнитной энергии. Источники бывают: независимые, зависимые и управляемые.

Ветвь

Ветвью называется участок электрической цепи с одним и тем же током. Ветвь состоит из одного активного или пассивного элемента или представляет собой последовательное соединение нескольких элементов.

Узел

Узлом называется место соединения трех и более ветвей. Различают понятия геометрического и потенциального узлов. Геометрические узлы, имеющие одинаковые потенциалы, могут быть объединены в один потенциальный узел.

Контур

Контуром называется замкнутый путь, проходящий через несколько ветвей и узлов разветвлённой электрической цепи.

Двухполюсник

Двухполюсником называют часть электрической цепи с двумя выделенными зажимами-полюсами.

Черырёхполюсник

Четырёхполюсником называют часть электрической цепи, имеющую две пары зажимов, которые называются входными и выходными.

http-wikipediya.ru

Электрическая цепь — Википедия РУ

У этого термина существуют и другие значения, см. Цепь (смотрения).

Рисунок 1 — Условное обозначение электрической цепи

Электри́ческая цепь (гальвани́ческая цепь) — совокупность устройств, элементов, предназначенных для протекания электрического тока, электромагнитные процессы в которых могут быть описаны с помощью понятий сила тока и напряжение.

Изображение электрической цепи с помощью условных знаков называют электрической схемой (рисунок 1).

Неразветвленные и разветвленные электрические цепи

  Рисунок 2 — Разветвленная цепь

Электрические цепи подразделяют на неразветвленные и разветвленные. На рисунке 1 представлена схема простейшей неразветвленной цепи. Во всех её элементах течёт один и тот же ток. Простейшая разветвленная цепь изображена на рисунке 2. В ней имеются три ветви и два узла. В каждой ветви течёт свой ток. Ветвь можно определить как участок цепи, образованный последовательно соединенными элементами (через которые течёт одинаковый ток) и заключённый между двумя узлами. В свою очередь узел есть точка цепи, в которой сходятся не менее трёх ветвей. Если в месте пересечения двух линий на электрической схеме поставлена точка (рисунок 2), то в этом месте есть электрическое соединение двух линий, в противном случае его нет. Узел, в котором сходятся две ветви, одна из которых является продолжением другой, называют устранимым или вырожденным узлом.

Линейные и нелинейные электрические цепи

Линейной электрической цепью называют такую цепь, все компоненты которой линейные. К линейным компонентам относятся зависимые и независимые идеализированные источники токов и напряжений, резисторы (подчиняющиеся закону Ома), и любые другие компоненты, описываемые линейными дифференциальными уравнениями, наиболее известны электрические конденсаторы и катушки индуктивности. Если цепь содержит отличные от перечисленных компоненты, то она называется нелинейной.

Изображение электрической цепи с помощью условных обозначений называют электрической схемой. Функция зависимости тока, протекающего по двухполюсному компоненту, от напряжения на этом компоненте называется вольт-амперной характеристикой (ВАХ). Часто ВАХ изображают графически в декартовых координатах. При этом по оси абсцисс на графике обычно откладывают напряжение, а по оси ординат — ток.

В частности, омические резисторы, ВАХ которых описывается линейной функцией и на графике ВАХ являются прямыми линиями, называют линейными.

Примерами линейных (как правило, в очень хорошем приближении) цепей являются цепи, содержащие только резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности без ферромагнитных сердечников.

Некоторые нелинейные цепи можно приближенно описывать как линейные, если изменение приращений токов или напряжений на компоненте мало, при этом нелинейная ВАХ такого компонента заменяется линейной (касательной к ВАХ в рабочей точке). Этот подход называют «линеаризацией». При этом к цепи может быть применён мощный математический аппарат анализа линейных цепей. Примерами таких нелинейных цепей, анализируемых как линейные относятся практически любые электронные устройства, работающие в линейном режиме и содержащие нелинейные активные и пассивные компоненты (усилители, генераторы и др.).

http-wikipediya.ru

Преобразование электрических цепей, в которых источник тока охватывает несколько ветвей

 

Допустим, имеется часть электрической схемы, представленная на рисунке 2.94, в которой выделены узлы 1, 2, 3 и 4.

 

 

Рисунок 2.94 – Электрическая цепь

Между узлами 1 и 4 включен источник тока. Необходимо избавиться от ветви с источником тока с целью уменьшения количества ветвей. Преобразования должны быть эквивалентными, т.е. с сохранением основных энергетических соотношений (например, баланс мощности, законы Кирхгофа).

На первом этапе источник тока разобьем на три источника тока, подсоединенных между 1 и 2, 2 и 3, 3 и 4 узлами (рис. 2.95).

 

 

Рисунок 2.95 – Эквивалентная электрическая цепь после переноса

источника тока

 

Эти измененния касаются 2 и 3 узла. Они эквивалентны, т.к. к каждому узлу мы подсоединили по две ветви с источниками тока . По первому закону Кирхгофа соотношения выполняются, второй закон Кирхгофа мы не изменяли.

На следующем этапе параллельно подсоединенные источники тока, заменяем источниками напряжения: , , .

В результате электрическая схема, приведенная на рисунке 2.74, уменьшится на одну ветвь (рис. 2.96).

 

Рисунок 2.96 – Эквивалентная электрическая цепь

Пример 2.25.Рассмотрим преобразование электрических цепей, в которых источник тока охватывает несколько ветвей, на примере электрической цепи, рассматриваемой в примере 2.3 и приведенной рисунке 2.97, параметры которой Jk3 = 3 А, Е2 = 50 В, Е5 = 60 В, r1 = 6 Ом, r2 = 10 Ом, r4 = 8 Ом, r5 = 10 Ом, r6= 5 Ом.

 

 

Рисунок 2.97 – Электрическая цепь постоянного тока

 

1. Осуществляем предварительный анализ схемы.

Количество ветвей – , количество узлов – .

2. Применяем преобразование электрических цепей, в которых источник тока охватывает несколько ветвей. В результате схема приобретает вид, представленный на рисунке 2.98.

 

 

Рисунок 2.98 – Эквивалентная электрическая цепь постоянного тока

 

3. Параллельно подсоединенные источники тока, заменяем источниками напряжения и , которые соответственно равны:

В,

В.

В результате схема приобретает вид, представленный на рисунке 2.99.

 

 

Рисунок 2.99 – Эквивалентная электрическая цепь постоянного тока

 

В результате электрическая схема, приведенная на рисунке 2.99, уменьшилась на три ветви и два узла.

4. Применяя свойства последовательного соединение резистивных элементов и последовательного соединение ЭДС, для электрической цепи, изображенной на рисунке 2.99, получим эквивалентную электрическую цепь постоянного тока, представленную на рисунке 2.100.

 

 

Рисунок 2.100 – Эквивалентная электрическая цепь постоянного тока

 

На приведенной схеме,

Ом,

Ом,

В,

В.

5. Рассчитываем токи в эквивалентной электрической цепи постоянного тока.

5.1. Осуществляем предварительный анализ схемы.

Количество ветвей – , количество узлов – .

5.2. Рассчитываем токи в ветвях методом узловых потенциалов.

Потенциал четвертого узла принимаем равным нулю: . Следовательно, необходимо определить потенциал .

5.2.1. Составляем уравнение для определения потенциала :

.

5.2.1.1. Подставляем числовые значения и находим потенциал .

5.2.1.2. Сумма проводимостей ветвей, подключенных к соответствующим узлам:

См;

Узловые токи

А.

5.2.1.3. После подстановки цифровых значений, определяем потенциал : В.

5.2.2. Определяем токи в ветвях электрической цепи, приведенной на рисунке 2.100.

А,

А,

А.

5.2.3. Используя второй закон Кирхгофа, определяем токи и в электрической цепи, приведенной на рисунке 2.99.

А;

А.

Токи в ветвях, рассчитанные в примерах 2.3 и 2.25 совпадают.

Похожие статьи:

poznayka.org

---

• 
  Подключение двухклавишного проходного выключателя
• 
  Схема простого генератора
• 
  Если силовые линии параллельны и густота их одинакова то магнитное поле
• 
  Реактивная и активная мощность определение
• 
  Как соединить две лампочки на один выключатель
• 
  Башенные градирни
• 
  Гэс тэс
• 
  Напряжение между фазами в трехфазной сети 380v
• 
  Датчик индуктивный сенсор
• 
  Векторная диаграмма напряжений и токов онлайн
• 
  Напряжение работа на заряд