Внутреннее сопротивление вольтметра: Внутреннее сопротивление — вольтметр — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Методическое пособие к лабораторной работе № 4, страница 2

Таким образом, к вольтметрам предъявляется требование
: внутреннее сопротивление вольтметров должно быть доста-точно велико по
сравнению с сопротивлением того участка цепи, к которому он подключается.

С целью повышения цены деления шкалы вольтметра
(рас-ширения предела измерения), его внутреннее сопротивление по-вышают
включением последовательно с ним добавочного сопротивления. Добавочные
сопротивления широко использую-тся в технике для расширения у вольтметров
пределов измерения разности потенциалов, изготовления многопредельных
вольтмет-ров.

§ 4. Расчёт добавочного

 сопротивления к гальванометру

Проведём расчёт добавочного сопротивления к
гальваномет-ру с целью расширения его предела измерения по напряжению.

Пусть
предельное напря-жение, измеряемое гальвано-метром,  U_g , а
его внутреннее сопротивление  R_g.
Включая последовательно с гальваноме-тром добавочное сопротивле-ние  R_доб  (см.
РИС.3), мы расп-ределяем измеряемое напряже-ние  U  между внутренним
соп-ротивлением сопротивлением гальванометра и добавочным сопротивлением так,
что измеряемое напряжение равно

На основании
закона Ома ток, текущий по вольтметру, равен

Из
уравнения  (7) получаем формулу для расчёта добавочно-го сопротивления и
падения напряжения на нём :

Решая совместно уравнения  (6)  и  (9), получим
формулу для

расчёта
напряжения  U , измеряемого гальванометром с добавоч-ным
сопротивлением (вольтметром)

В формуле 
(10) величина  m  называется множителем доба-вочного
сопротивления :

— 
множитель добавочного
сопротивления показывает, на сколько следует умножить показания гальванометра
по прежней его шкале, чтобы получить значение измеряемого вольтметром
напряжения.

Лабораторная работа № 4

«Изучение приборов для

 измерения тока и напряжения.

Шунты и добавочные

сопротивления»

ЦЕЛЬ РАБОТЫ  состоит в конструировании из гальванометра ам-перметра и
вольтметра с заданными пределами измерений, градуиро-вании их шкалы и составлении
технических паспортов.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ :  1) гальванометр, подлежа-щий реконструкции, с
известным внутренним сопротивлением и изве-стным пределом измерения по току или
напряжению; 2) эталонный амперметр класса 1.0; 3) эталонный вольтметр класса
1.0; 4)  источ-ник постоянного тока с регулируемым выходным напряжением; 5)
ма-газин сопротивлений; 6) проволока с известным погонным сопротив-лением для
изготовления шунта; 7) метровая линейка с сантиметро-выми делениями; 8)
соединительные провода; 9) авометр Ц4323-М1.

УПРАЖНЕНИЕ  1.  Конструирование из гальванометра амперме-тра на
заданный предел измерения и класс точности. Составление технического паспорта.

ЗАДАНИЕ 1.  Используя
соответствующую формулу, рассчитайте и смонтируйте с реконструируемым
гальванометром шунт на заданный предел измерения тока.

Длина проволоки для шунта рассчитывается  по  
известному  по-   

гонному
сопротивлению. При монтаже шунта проследите, чтобы не была повреждена изоляция
проволоки и не произошло межвитковое замыкание. Концы проволоки должны быть
тщательно очищены от изоляционного лака тонкой наждачной бумагой и припаяны к
клеммам монтажной платы.

ЗАДАНИЕ  2.  Соберите
схему по РИС.4. После проверки её преподавателем проведите градуировку
исследуемого амперметра, сравнивая его показания с показаниями эталонного
амперметра. Градуировку шкалы амперметра начинайте с минимального значения и
проведите с таким расчётом, чтобы график был построен по  8 – 10 точкам
равномерно распределённым по шкале гальванометра.

Результаты измерений занесите в таблицу, форму которой
предлагается разработать са-мостоятельно.

ЗАДАНИЕ  3.  По
результатам измерений за-дания 2 постройте кривую показаний изго-товленного
амперметра и составьте на него те-хнический паспорт, в котором укажите:

·  предельный ток;

·  внутреннее сопротивление амперметра;

·  класс точности;

·  число делений шкалы, соответствующее полученному
классу точности.

УПРАЖНЕНИЕ 2.  Конструирование из гальванометра вольтмет-ра на
заданный предел измерений и класса не хуже 1.5. Составление технического
паспорта на изготовленный вольтметр.

ЗАДАНИЕ 1.  Используя
соответствующую формулу, рассчитайте к исследуемому гальвано-метру добавочное
сопротивление, расширяющее предел его измерения до… (сообщается
препо-давателем). Добавочное сопротивление, равное рассчитанному,
устанавливается магазином соп-ротивлений.

ЗАДАНИЕ 2.
Соберите схему по рисунку 5. Пос-ле проверки её преподавателем проведите
градуи-ровку исследуемого вольтметра (состоящего из гальванометра и добавочного
сопротивления), сравнивая его показания с показаниями эталон-ного вольтметра.
Градуировку шкалы вольтметра проведите аналогично градуировке шкалы амперметра.

ЗАДАНИЕ 3.  По результатам задания
2 постройте кривую показа-ний изготовленного вольтметра и составьте на него
технический пас-порт, в котором укажите:

·  предел измерения изготовленного вольтметра;

·  внутреннее сопротивление изготовленного вольтметра;

·  класс точности изготовленного вольтметра;

·  число делений шкалы, соответствующее этому классу
точности

УПРАЖНЕНИЕ 3. По результатам выполненной работы оформте письменный
отчёт и защитите его у преподавателя.

Laboratornaya_rabota_2

Лабораторная
работа №2

Тема.
Измерение
напряжения в цепях постоянного тока

Цель.
Провести измерение напряжения в цепи
постоянного тока прямым методом.
Ознакомится со способам расширения
верхних пределов измерений вольтметров
постоянного тока, с методам расчета
добавочных сопротивлений.

Задание
к работе

1. Определить
   внутренне сопротивление вольтметра.

2. Определить
   сопротивление добавочного резистора.

3. Сделать
   выводы по результатам работы.

Теоретические
сведения

Для
измерения напряжения U,
действующего между какими-либо двумя
точками электрической цепи, вольтметр
2 (рис. 1, а) присоединяют к этим точкам,
т. е. параллельно источнику 1 электрической
энергии или приемнику 3.

Для
того чтобы включение вольтметра не
оказывало влияния на работу электрических
установок и он не создавал больших
потерь энергии, вольтметры выполняют
с большим сопротивлением. Поэтому
практически можно пренебрегать проходящим
по вольтметру током.

Для
расширения пределов измерения вольтметров
последовательно с обмоткой прибора
включают добавочный резистор 4 (R_Д)
(рис. 1, б). При этом на прибор приходится
лишь часть U_V измеряемого
напряжения U,
пропорциональная сопротивлению прибора
R_V.

Зная
сопротивление добавочного резистора
и вольтметра, можно по значению напряжения
U_V,
фиксируемого вольтметром, определить
напряжение, действующее в цепи:

(1)

Величина
 показывает,
во сколько раз измеряемое напряжение
U
больше напряжения U_V,
приходящегося на прибор, т. е. во сколько
раз увеличивается предел измерения
напряжения вольтметром при применении
добавочного резистора.

Сопротивление
добавочного резистора, необходимое для
измерения напряжения U,
в n
раз большего напряжения прибора U_V,
определяется по формуле

(2)

Добавочный
резистор может встраиваться в прибор
и одновременно использоваться для
уменьшения влияния температуры окружающей
среды на показания прибора. Для этой
цели резистор выполняется из материала,
имеющего малый температурный коэффициент,
и его сопротивление значительно превышает
сопротивление катушки, вследствие чего
общее сопротивление прибора становится
почти независимым от изменения
температуры. По точности добавочные
резисторы подразделяются на те же классы
точности, что и шунты.

Рис.
1. Схемы для измерения напряжения

Внутреннее
сопротивление вольтметра. Для
определения внутреннего сопротивления
вольтметра его необходимо подключить
последовательно с резистором (с
)
к источнику напряжения (рис. 2) . Напряжение
источника поделится между резистором
и вольтметром пропорционально их
сопротивлениям

(3)

Откуда

(4)

Рис.
2. Схема для определения внутреннего
сопротивления вольтметра

Указания
по проведению работы.

1. Собрать
   схему, как на рис. 2.

2. Сопротивления
   R
   выбрать с помощью магазинов сопротивлений
   так, чтобы напряжения U_R
   и U_V
   были приблизительно равнями ().

3. Измерив
   цифровым вольтметром напряжения U_R
   и
   U_V,
   по формуле (4) определить сопротивление
   вольтметра R_V.

4. Собрать
   схему, как на рис. 3 (
   ).

5. Рассчитать
   значение добавочного сопротивления
   R_Д
   (2) для каждого из значений U_ИП
   и
   коэффициент n.

6. Используя
   показание вольтметра 15
   В
   и
   значение коэффициента n,
   определить напряжение U_ИП
   (1). Убедиться, что его значение совпадает
   с действительным.

7. Заполнить
   таблицу 1.

Рис.
3. Использование добавочного сопротивления

Таблица
1

Погрешности измерений, обусловленные различными факторами для вольтметра электродинамической системы

Электродинамический прибор– это прибор, действие которого основано на взаимодействии магнитного поля, обусловленного током подвижной катушки, с магнитным полем, обусловленным током в одной или более неподвижных катушках (ГОСТ 30012. 1-93).

Выбор средств измерений определяется измеряемой величиной, принятым методом измерения и требуемой точностью результата наблюдения. Измерения с применением средств измерений с недостаточной точностью малоценны. Применение же точных средств измерений экономически не выгодно. При этом необходимо учитывать диапазон средств измерений, условия измерений, эксплуатационные качества и их стоимость. Основное внимание уделяют погрешности средств измерений, то есть соблюдение условия.

Одной из основных характеристик электроизмерительного прибора является его погрешность, которая характеризует точность прибора.

Различают два вида погрешностей приборов: основные и дополнительные. Основная погрешность — это погрешность, свойственная прибору при нормальных условиях эксплуатации.

Если условия работы прибора отличаются от нормальных, то прибор может иметь дополнительные погрешности. Выражаются основные и дополнительные погрешности в процентах от конечного значения рабочей части шкалы и в процентах от суммы конечных значений.

Основную погрешность в процентах для каждой выбранной отметки шкалы рассчитывают по формуле (36.2):

γ_о = , (36.2)

где A_F — нормирующее значение;

B_R — значение возбуждения;

B_X — отметка шкалы.

Опишем некоторые основные погрешности.

36.3.1 Погрешность, обусловленная сопротивлением используемого средства измерения

Измерения напряжений всегда сопровождаются погрешностью, обусловленной сопротивлением используемого средства измерения. Включение в исследуемую цепь средства измерения искажает режим этой цепи. Например, в цепи, представленной на рисунке 36.3, при включении вольтметра, имеющего сопротивление R_вн., для измерения напряжения между точками а и b режим цепи тоже нарушается, так как вместо напряжения U = I·(R_ц + R_н.), которое было в схеме до включения вольтметра, после его включения напряжение стало с учётом внутреннего сопротивления вольтметра равно — U = I·(R_ц+R_н)·R_вн./(R_ц+R_н+R_вн.)

R_ц a

R_н.

220 В V V = R_вн

b

Рисунок 36.3 – Схема цепи включения вольтметра

Погрешность U тем больше, чем меньше внутреннее сопротивление вольтметра, поэтому внутреннее сопротивление вольтметров очень высокое.

Косвенным показателем сопротивления средств измерений, является мощность, потребляемая средством измерения из цепи, в которой производится измерение. Мощность, потребляемая вольтметром, определяется выражением (36.3):

P = U² / R , (36.3)

где U – напряжение, измеряемое вольтметром;

R — внутреннее сопротивление вольтметра.

Следовательно, погрешность от искажения режима цепи при измерении напряжения, тем меньше, чем меньше мощность, потребляемая средством измерения из цепи, где производится измерение. Из средств измерений, используемых для измерения напряжений, наименьшим потреблением мощности из цепи измерений обладают компенсаторы (потенциометры), электронные и цифровые приборы. Среди электромеханических приборов наименьшую мощность потребляют магнитоэлектрические и электростатические приборы.

36.3.2 Погрешности, обусловленные величиной напряжения

Диапазон измеряемых напряжений весьма широк. Для измерений напряжений в широком диапазоне значений отечественной промышленностью выпускаются различные средства измерений, обеспечивающие возможность измерений в определённых поддиапазонах. Средства измерения напряжений делают, как правило, многопредельными. Для расширения пределов измерений напряжения используют делители напряжения, добавочные резисторы и измерительные трансформаторы напряжения. Наиболее обеспеченным средством измерений является поддиапазон средних значений (ориентировочно для напряжений – от единиц милливольт до сотен вольт). Именно для этого поддиапазона созданы средства измерений с наименьшей погрешностью измерений напряжений, так как при измерении малых и больших напряжений возникают дополнительные трудности.

При измерении малых напряжений эти трудности обусловлены термо-ЭДС в измерительной цепи, резистивными и ёмкостными связями измерительной цепи с посторонними источниками напряжения, влиянием внешнего магнитного поля, шумами элементов измерительной цепи и другими причинами.

При измерении больших напряжений возрастают требования к качеству изоляционных материалов, применяемых в средствах измерений, как для уменьшения погрешностей, так и для обеспечения безопасности обслуживающего персонала. Например, если для расширения пределов измерений используется делитель напряжения, то с увеличением измеряемого напряжения сопротивление делителя нужно увеличивать. При измерении больших напряжений сопротивление делителя может оказаться сравнимым с сопротивлением изоляции, что приведёт к погрешности деления напряжения и, следовательно, к погрешности измерений.

36.3.3 Погрешность, обусловленная частотой переменного тока

Всем средствам измерений переменных напряжений присуща частотная погрешность, обусловленная изменением сопротивлений индуктивных и ёмкостных элементов средств измерений с изменением частоты, потерями на перемагничивание ферромагнитных материалов, потерями на вихревые токи в металлических деталях средств измерений, влиянием паразитных индуктивностей и ёмкостей (на высоких частотах). Эти причины не позволяют получить одинаковую точность измерений во всём указанном диапазоне частот. В документации на средства измерений переменных напряжений обязательно указывается область частот, в которой гарантируется определённая точность измерений данным средством. Увеличение погрешности измерений с ростом частоты является общей закономерностью для средств измерений напряжений. При измерениях на частотах ниже 20 Гц появляются свои трудности, обусловленные недостаточной инерционностью подвижной части электромеханических приборов. Поэтому для измерения напряжения инфранизких частот требуются специальные устройства усреднения (интегрирования) измеряемых величин, где функцию интегрирования выполняет термоэлектрический преобразователь.

36.3.4 Погрешность, обусловленная родом тока

Наивысшая точность измерений постоянного напряжения определяется точностью государственных эталонов единицы электродвижущей силы (ГОСТ 8.027 – 89).

Для измерений весьма малых напряжений используют электрометры и фотогальванометрические приборы. Для измерения больших постоянных напряжений используют магнитоэлектрические и электростатические вольтметры. Электродинамические вольтметры редко используют для технических измерений напряжений в цепях постоянного тока. Их чаще применяют в качестве образцовых приборов при поверке средств измерений более низкого класса точности. В основу измерений переменных напряжений положен государственный специальный эталон, воспроизводящий напряжение 0,1 – 10 В в диапазоне частот 20 – 3·10 Гц. Среднее квадратическое отклонение результата измерений для эталона переменного напряжения S =5*10 -5*10 и при неисключённой систематической погрешности Θ = 1·10 — 3 ·10.

Таблица 36.1 – Некоторые факторы влияющие на напряжение

Источниками основной погрешности прибора будут:

1) ограниченная точность образцовых мер и приборов, по которым градуировался данный прибор;

2) погрешности, возникающие при градуировке прибора;

3) изменение градуировки прибора вследствие старения входящих в прибор детелей и сопротивлений.

Источниками дополнительных погрешностей могут быть:

1) температурная погрешность;

2) погрешность от неуравновешенности;

3) погрешность от влияния внешних магнитных полей.

Устройство вольтметра

Рисунок 36.4 — Схема включения вольтметра

Для того чтобы измерить падение напряжения на нагрузке, необходимо включить вольтметр параллельно нагрузке.

Для вольтметров с добавочным сопротивлением важно иметь возможно меньший ток потребления, с тем чтобы снизить до минимума мощность, выделяемую в добавочном сопротивлении.

Электромагнитный вольтметр состоит из электромагнитного измерительного механизма и включённого последовательно добавочного резистора со стабильным сопротивлением, предназначенного для обеспечения необходимого диапазона измерений.

В показывающем электроизмерительном приборе можно выделить две части: измерительный механизм и электрическую схему (рисунок 36.5).

Рисунок 36.5 — Схема показывающего электроизмерительного прибора

Измерительный механизм — это совокупность деталей, предназначенных для преобразования подведённого к нему электрического тока или напряжения в перемещение указателя относительно шкалы.

Электрическая схема прибора — это совокупность электрических сопротивлений, переключателей и иных электрических элементов, соединённых определённым способом электрическими проводами, предназначенных для преобразования полного тока или напряжения, подведённого к прибору в ту его часть, которая непосредственно воздействует на измерительный механизм.

Изменение верхних пределов измерений осуществляется путём подключения различных добавочных резисторов, а также с помощью измерительных трансформаторов напряжения.

Угол отклонения подвижной части электромагнитного вольтметра:

, (36.4)

где Z — полное сопротивление цепи вольтметра, т. е. сопротивлений катушки и добавочного резистора.

Шкала электромагнитного вольтметра в пределах 25 — 100 % обычно равномерна, что достигается подбором формы сердечника.

В электромагнитных вольтметрах при изменении температуры возникает температурная погрешность, обусловленная изменением сопротивления цепи вольтметра. В вольтметрах с малым верхним пределом измерений температурная погрешность может достигать больших значений.

Требования к конструкции:

1) верхний предел диапазона измерения прибора предпочтительно следует выбирать из ряда следующих числовых значений или их десятичных кратных и дольных значений: 1; 1,2; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 7,5; 8.

2) значения полного сопротивления калиброванных приборов не должно превышать 70 мОм при нормальной температуре. Значение сопротивления провода не должно отличаться более чем на 10% с установленного значения нормальной температуры.

Допускаемые перегрузки

36.5.1 Длительные перегрузки

Приборы вместе со своей невзаимозаменяемой частью, должны выдерживать длительные перегрузки равные 120% верхнего предела электрической входной величины, в течении двух часов.

После снятия перегрузки сумма временного и некоторого постоянного остаточного отклонения от нулевой отметки не должна превышать 1% длины шкалы.

После остывания до нормальной температуры приборы вместе со своими невзаимозаменяемыми вспомогательными частями, если такие имеются, должны удовлетворять требованиям, предъявляемым к приборам данного класса точности; при этом перегрузку не следует повторять.

Испытания на длительную перегрузку не следует проводить при нормальных условиях.

Методика выполнения:

1) измеряют и записывают длину шкалы в единицах длины;

2) устанавливают на нуль и прикладывают перегрузки;

3) уменьшают возбуждение до нуля при простукивании. Немедленно измеряют и записывают отклонение указателя от нуля в единицах длины шкалы;

4) приблизительно через два часа после выполнения действий по перечислению устанавливают на нуль и повторяют определение основной погрешности.

36.5.2 Кратковременные перегрузки

Приборы вместе с их невзаимозаменяемыми вспомогательными частями, если такие имеются, должны выдерживать кратковременные перегрузки.

Значения тока и напряжения кратковременной перегрузки должны быть равны произведению соответствующего коэффициента, приведённого в таблице 36.2, и значение верхнего предела электрической входной величины, если изготовителем не установлены иные значения.

Таблица 36.2 — Кратковременные перегрузки

Повышение входного сопротивления вольтметра | Техника и Программы

В ряде случаев то или иное напряжение в цепях усилителей звуковой частоты, радиоприемников, телевизоров или других радиотехнических устройств можно измерить только вольтметром с относительно большим входным сопротивлением. Необходимость в таком вольтметре возникает, например, при работе с транзисторной аппаратурой, в которой напряжения малы и приходится пользоваться низковольтными пределами измерения. В подобных случаях вольтметры, созданные на базе приборов магнитоэлектрической системы, так сильно шунтируют контролируемую цепь, что результаты измерений не соответствуют истинным напряжениям. Измерять напряжения в таких цепях можно только электронным, например транзисторным, вольтметром, представляющим собой сочетание прибора магнитоэлектрической системы и транзисторного усилителя измеряемых напряжений. Входное сопротивление такого прибора определяется входным сопротивлением его усилителя и может быть от сотен килоом до нескольких мегаом. К прибору магнитоэлектрической системы, используемому в электронных вольтметрах, не предъявляется особенно высоких требований по току полного отклонения — он может быть рассчитан на ток 100… 300 мкА и даже больше.

Однако не каждый усилитель пригоден для электронного вольтметра. Он должен содержать специальные цепи, позволяющие подключать его вход к участкам аппаратуры с различными напряжениями и компенсирующие его начальные токи. В противном случае начальные токи вызовут отклонение стрелки прибора даже при отсутствии измеряемого напряжения на входе усилителя.

Схема возможного варианта простейшего транзисторного вольтметра изображена на рис. 10. Измеряемое напряжение U_x через резисторы R1 и R2 подается на базу транзистора VT, вызывая ток через его эмиттерный p-η переход. Этот ток усиливается транзистором, в результате чего стрелка прибора, включенного в его коллекторную цепь, отклоняется на угол, почти пропорциональный измеряемому напряжению. При одном и том же измеряемом напряжении угол, на который отклоняется стрелка прибора, зависит в основном οι

Рис. 10. Принципиальная схема простейшего транзисторного вольтметра постоянного тока

значений тока 1_н прибора и статического коэффициента передачи тока h₂\$ транзистора.

Резисторы R1,R2 и эмиттерный переход транзистора, сопротивление которого лежит в пределах 300… 500 Ом, образуют делитель измеряемого напряжения. При этом на долю эмиттерного перехода приходится лишь несколько десятых долей вольта. Но такого напряжения вполне достаточно, чтобы в коллекторной цепи транзистора, а значит, и через измерительный прибор создать ток в несколько миллиампер. Большая же часть измеряемого напряжения падает на резисторах R1 и R2. Они в данном случае играют роль добавочного резистора, гасящего избыточное напряжение в цепи базы транзистора. Основ* ным добавочным резистором является резистор R1, сопротивление которого более чем в 100 раз превышает сопротивление резистора R2.

Диод VD в этом приборе защищает транзистор от повреждения при ошибочном подключении измерительных шупов, когда на базу транзистора структуры р-п-р поступает положительное (по отношению к эмиттеру) напряжение В таком случае диод шунтирует участок R2 — эмиттерный p-η переход транзистора, и все измеряемое напряжение падает на добавочном резисторе R1. базе такого же микроамперметра, но без транзисторного усилителя, составилобы только 10 кОм/В. Для предела измерений 1 В сопротивление добавочного· резистора R1 должно быть около 200 кОм, а для предела 10 В — около 2 МОм. Относительное входное сопротивление на этих пределах измерений будет таким же (около 200 кОм/В), т. е. в 20 раз больше, чем у вольтметра без транзисторного усилителя.

Погрешность измерений вольтметра с транзисторным усилителем сильно возрастает при изменении напряжения питания. Поэтому перед измерениями обязательно надо проверять напряжение элемента G, питающего усилитель. Для этого переключатель SA2 переводят в положение «G» и контролируют напряжение элемента непосредственно измерительным прибором РА, который в этом случае работает как обычный вольтметр постоянного тока с добавочным резистором R4. Если напряжение элемента в пределах нормы (на шкале вольтметра риской должно быть отмечено нормальное для работы вольтметра на

пряжение питания), то переключатель SA2 переводят в прежнее положение <чИ» («Измерение»), а затем, замкнув контакты выключателя SA1 (положение. «К» — «Контроль»), вольтметр калибруют. При этом элемент G оказывается подключенным к входу электронного вольтметра, и прибор должен показывать точно такое же напряжение, как и при измерении напряжения питания. Если, необходимо, совпадения показаний прибора добиваются подстроечным резистором R3, после чего контакты выключателя SA1 размыкают — и вольтметр готозк измерениям.

Калибруют транзисторные вольтметры так же, как и приборы без усилителей. Однако для уменьшения погрешности транзисторный вольтметр надо «прогревать», включив питание за 10… 15 мин до начала измерений, чтобы установился тепловой режим работы транзисторов. Признак готовности вольтметра к измерениям — стабильное положение стрелки близ нулевой отметки шкалы.

Вольтметром с однотранзисторным усилителем, собранным по схеме, показанной на рис. 10, можно измерять постоянные напряжения в цепях транзисторной и ламповой аппаратуры, почти не влияя на режимы работы ее элементов. Однако у такого вольтметра есть недостатки. Наиболее существенные из них — «дрейф нуля» (стрелка микроамперметра уходит с нулевой отметки шкалы), вызываемый изменениями обратного тока коллектора 1_КБ0 при изменении температуры окружающей среды, и неравномерность первой трети шкалы, вызываемая начальным обратным током коллектор—эмиттер 1_КЭо и нелинейностью вольт-амперной характеристики эмиттерного перехода. Эти недостатки можно значительно ослабить, используя усилитель на двух транзисторах, включенных по схеме балансного каскада.

Упрощенная схема, поясняющая принцип работы такого вольтметра, изображена на рис. И. Сопротивления участков эмиттер—коллектор транзисторов VT4 и VT2 и резисторы R1 и R2 образуют плечи измерительного моста (см. с. 19). В одну из его диагоналей подается напряжение питания и_пНт, в другую включен микроамперметр РА.

При подаче измеряемого напряжения в полярности, указанной на схеме, в цепи, состоящей из добавочного резистора Ra и сопротивлений эмиттерных p-η переходов транзисторов, возникает ток, определяемый в основном сопротивлением добавочного резистора. На транзисторы этот ток воздействует не

Рис. 11. Упрощенная схема вольтмеРис. 12. Структурная схема вольттра постоянного тока на основе баметра переменного тока лансного усилителя

одинаково: транзистор VT1 он несколько закрывает, а транзистор VT2, наоборот, открывает. В результате коллекторный ток первого из них уменьшается, что приводит к увеличению сопротивления его участка эмиттер—коллектор, а второго увеличивается, вызывая соответствующее уменьшение сопротивления его участка эмиттер—коллектор. Таким образом, равновесие моста нарушается и через микроамперметр РА течет ток, пропорциональный измеряемому напряжению. Шкалу такого вольтметра можно отградуировать непосредственно в вольтах измеряемого напряжения, а число пределов измерений зависит от числа добавочных резисторов, которые будут включены в цепь базы транзистора VT1. Именно такой вольтметр постоянного тока мы и рекомендуем для радиолюбительской измерительной лаборатории.

В вольтметрах переменного тока, необходимых при налаживании, проверке и ремонте различной усилительной и приемной аппаратуры, также применяют электронные усилители, позволяющие повысить входное сопротивление вольтметра и его чувствительность. Электронные вольтметры переменного тока строят в основном по двум схемам. Первую из них называют условно схемой «сили•тель—детектор», вторую — «детектор—усилитель». В приборах, построенных по первой схеме, измеряемое напряжение сначала усиливается, затем выпрямляется, по второй, наоборот, сначала выпрямляется, а затем усиливается. Выпрямленное напряжение в обоих случаях измеряют прибором магнитоэлектрической системы.

Для измерения напряжений относительно низкой, например звуковой, частоты можно использовать и электронные вольтметры, построенные на базе обычного усилителя звуковой частоты (УЗЧ) с двухтактным выходом. Структурная схема одного из таких вольтметров показана на рис. 12. Измеряемое напряжение U_x через добавочный резистор R_A подается на вход УЗЧ, нагруженного на резистор R_H, и усиливаетсся им. Измерительный прибор РА включен в цепь питания оконечного каскада. Поскольку ток этого каскада прямо пропорционален входному сигналу, по показаниям прибора РА можно судить о значении входного напряжения Калибруют такой вольтметр изменением глубины отрицательной обратной связи с помощью подстроечного резистора Икалнбр. Эта обратная связь, кроме того, расширяет рабочий диапазон частот прибора, повышает стабильность его работы и линеаризует шкалу. Транзисторный вольтметр переменного тока, описываемый в этой книге, собран по аналогичной структурной схеме.

Источник: Борисов В. Г., Фролов В. В., Измерительная лаборатория начинающего радиолюбителя.— 3-е изд., стереотип. — М.: Радио и связь, 1995.— 144 с., ил.— (Массовая радиобиблиотека; Вып. 1213).

Электрические измерения и приборы | vse-zadachi.ru

Данные примеры задач, относятся к предмету «Электротехника».

Задача #4711

Условие:

Вольтметр класса точности 1,0 с пределом измерения 300 В, имеющий максимальное число делений 150, поверен на отметках 30, 60, 100, 120 и 150 делений, при этом абсолютная погрешность в этих точках составила 1,8; 0,7; 2,5; 1,2 и 0,8 В. Определить, соответствует ли прибор указанному классу точности, и относительные погрешности на каждой отметке.

Решение:
[ открыть ]

Вольтметр класса точности 1,0 с пределом 300 В имеет наибольшую абсолютную погрешность 3 В. Так как значение абсолютной погрешности на всех поверяемых отметках менее 3 В, то прибор соответствует классу точности 1,0.

Относительные погрешности:

β=ΔUU100%

β1=1,830×2×100=3 %

β2=0,760×2×100≈0,6 %

β3=2,5100×2×100=1,25 %

β4=1,2120×2×100=0,5 %

β5=0,85150×2×100=0,28≈0,3 %

Ответ: не указан.

Задача #4712

Условие:

Паспортные данные счетчика электрической энергии: 220 В, 10 А, 1 кВт × ч — 640 оборотов диска. Определить относительную погрешность счетчика и поправочный коэффициент, если он был проверен при номинальных значениях тока и напряжения и за 10 мин сделал 236 оборотов.

Решение:
[ открыть ]

Определяем номинальную и действительную постоянные счетчика:

Cном=WномNном=1000×3600640=5625Вт×соб

C=UItN1=220×10×600236=5600Вт×соб

Поправочный коэффициент счетчика

K=CCном=56005625=0,995

Относительная погрешность счетчика

β=Cном-CCном100%=5625-56005625×100=0,444 %

Ответ: K = 0,995; β = 0,444 %.

Задача #4713

Условие:

Ток, измеренный амперметром класса точности 2 и диапазоном измерения 15 А, составлял 11,5 А. Определить диапазон возможного действительного значения измеряемого тока.

Решение:
[ открыть ]

Наибольшая возможная относительная погрешность связана с приведенной погрешностью следующим соотношением:

γн=γAнAи

Вместе с тем относительная погрешность определяется по выражению

γ=Aи-AдAд100%

Используя эти выражения для относительной погрешности, можно найти расчетное соотношение для действительного значения тока

Aд=Aн1±γпр100×AнAи

Подставляя числовые значения параметров, находим

Aд=11,5±0,3 А

Ответ: A_д = 11,5 ± 0,3 А.

Задача #4714

Условие:

При изменении измеряемого тока на 0,5 А стрелка амперметра отклонилась на половину линейной шкалы, имеющей 100 делений. Определить верхний и нижний пределы измерения, цену деления и чувствительность амперметра.

Решение:
[ открыть ]

Верхний предел измерения амперметра соответствует максимальному отклонению указателя прибора, так как шкала линейна, то

Iн=2Iизм=1 А

Цена деления прибора определяется из соотношения изменения измеряемого тока и перемещения указателя

cx=ΔIΔα=10мАдел

Величина, обратная постоянной шкалы прибора, соответствует его чувствительности, т. е.

sx=ΔαΔI=0,1делмА

Нижний предел равен минимальной величине измеряемого тока. В измерительной технике принято считать в качестве минимальной такую измеряемую величину, которая вызывает перемещение указателя на половину деления шкалы. В данном случае

Imin=cx2=5 мА

Эта же величина соответствует и минимальному определяемому данным прибором изменению измеряемого тока.

Ответ: I_н = 1 А; I_min = 5 мА.

Задача #4715

Условие:

Рассчитать мощность, выделяемую в обмотке измерительного механизма вольтметра электромагнитной системы с пределом измерения 100 В, если активное сопротивление обмотки 1 кОм, ее индуктивность 0,3 Гн. Прибор рассчитан на измерение в цепях постоянного и переменного тока частотой 50 Гц.

Решение:
[ открыть ]

Для нахождения мощности определяем измерительный ток обмотки.

В цепи постоянного тока:

— ток

I=UR=1001000=0,1 А

— мощность

P=UI=100×0,1=10 Вт

В цепи переменного тока:

— ток

I’=UR2+2πfL2=92 мА

— мощность

P’=UIcos⁡φ=UIRR2+2πfL2=8,5 Вт

Как следует из решения, мощность, выделяемая в обмотке измерительного механизма электромагнитной системы, достаточно велика, что является недостатком этой системы.

Ответ: I = 0,1 А; P = 10 Вт; I’ = 92 мА; P’ = 8,5 Вт.

Задача #4721

Условие:

Необходимо измерить ток потребителя в пределах 20 – 25 А. Имеется микроамперметр с пределом измерения 200 мкА, внутренним сопротивлением 300 Ом и максимальным числом делений 100. Определить сопротивление шунта для расширения предела измерения до 30 А и относительную погрешность измерения на отметке 85 делений, если класс точности прибора 1,0.

Решение:
[ открыть ]

Необходимо вначале определить коэффициент шунтирования:

n=IIА=30200×10-6=15×104

Тогда

rш=rАn-1=30015×104-1=2×10-3 Ом

Определяем показание амперметра, соответствующее 85 делениям, для чего цену деления 0,3 А/дел умножим на число делений 85, тогда прибор покажет

I=25,5 А

Относительная погрешность в этой точке

β=ΔImaxI100%=0,3×10025,5=1,18 %≈1,2 %

Ответ: β = 1,2 %.

Задача #47210

Условие:

RVRARxAVUпит12

При измерении сопротивления якоря двигателя переменного тока методом амперметра и вольтметра (см. рисунок) показания приборов были равны 10 А и 30 В. Амперметр имеет внутреннее сопротивление R_A = 0,1 Ом, внутреннее сопротивление вольтметра R_V = 5 кОм. Чему равна дополнительная относительная погрешность, вносимая внутренними сопротивлениями приборов в обоих случаях, т. е. при положениях 1 и 2 ключа?

Решение:
[ открыть ]

Если пренебречь сопротивлениями измерительных приборов, то сопротивление цепи якоря равно

Rx=UI=3010=3 Ом

При положении 1 ключа необходимо учитывать внутреннее сопротивление амперметра, т. е.

Rx’=UI-RA=3010-0,1=2,9 Ом

Следовательно, дополнительная относительная погрешность в данном случае

γ=ΔRRx100%=Rx-Rx’Rx100%=3-2,93×100=3,33 %

При положении 2 ключа необходимо учитывать внутреннее сопротивление вольтметра, т. е.

RA=UVRx+RVRxRV

или

Rx’’=UV1-UVRV=301-305000=3,0018 Ом

Дополнительная относительная погрешность в данном случае

γ’=ΔRRx100%=Rx’’-RxRx’’100%=3,0018-33,0018×100=0,06 %

Как следует из решения, во втором случае погрешность значительно ниже.

Ответ: не указан.

Задача #4722

Условие:

В сеть переменного тока через трансформатор тока 100/2,5 А и трансформатор напряжения 600/150 В включены амперметр, вольтметр и ваттметр, которые показали соответственно 100, 120 и 88 делений. Пределы измерения приборов, следующие: амперметр — 3 А, вольтметр — 150 В, ваттметр — 2,5 А по току, 150 В по напряжению. Все приборы класса точности 0,5 имеют максимальное число делений 150. Определить полную потребляемую сетью мощность, ее полное сопротивление и коэффициент мощности, наибольшую абсолютную и относительную погрешности измерения полного сопротивления, учитывая класс точности приборов. 

Решение:
[ открыть ]

Определяем цену деления каждого прибора как отношение измерения к максимальному числу делений. Для амперметра цена деления 0,02 А/дел, для вольтметра — 1 В/дел, для ваттметра — 2,5 Вт/дел. Тогда показания приборов:

I=0,02×100=2 А

U=1×120=120 В

P=2,5×88=220 Вт

Коэффициенты трансформации

KI=I1номI2ном=1002,5=40

KU=U1номU2ном=600150=4

Ток, напряжение и активная мощность сети

Iс=KII=40×2=80 А

Uс=KUI=4×120=480 В

Pс=KIKUP=40×4×220=35,2 кВт

Полную мощность, потребляемую сетью, определяем через ток и напряжение:

Sс=UсIс=480×80=38,4 кВ×А

Коэффициент мощности

cos⁡φ=PсSс=35,238,4=0,92

Полное сопротивление сети

Zс=UсIс=48080=6 Ом

Наибольшее значение полного сопротивления

Zс max=Uс maxIс max=120,75×41,85×40=6,53 Ом

откуда абсолютная погрешность

ΔZс=Zс max-Zс=6,53-6=0,53 Ом

Относительная погрешность измерения

β=ΔZсZс100%=0,536×100=8,85 %

Ответ: S_с = 38,4 кВ × А; cos φ = 0,92; Z_с = 6 Ом; ΔZ_с = 0,53 Ом; β = 8,85 %.

Задача #4723

Условие:

AVRxIIxIв-+

Методом амперметра и вольтметра измеряется сопротивление по схеме рисунка. Показания амперметра и вольтметра, следующие: U = 4,8 В, I = 0,15 А. Приборы имеют класс точности 1,0 и пределы измерения I_пр = 250 мА, U_пр = 7,5 В. Определить измеряемое сопротивление, наибольшую абсолютную и относительную погрешности измерения. 

Решение:
[ открыть ]

Измеряемое сопротивление

Rх=UI=4,80,15=32 Ом

Наибольшая абсолютная погрешность вольтметра и амперметра соответственно с указанными пределами и классом точности 1,0

ΔUmax=1%Uпр=0,01×7,5=0,075 В

ΔImax=1%Iпр=0,01×0,15=0,0025 А

Наибольшее значение измеряемого сопротивления с учетом класса точности применяемых приборов

Rх max=U+ΔUmaxI-ΔImax=4,8+0,0750,15-0,0025=33,05 Ом

Тогда относительная погрешность измерения

β=Rх max-RхRх100%=33,05-3232×100=3,28 %

Ответ: R_х = 32 Ом; R_{хmax = 33,05 Ом; β = 3,28 %.}

Задача #4724

Условие:

AR1R2R3R4

Амперметр включен в неразветвленную часть электрической цепи (см. рисунок), причем сопротивления резисторов R₁ = 2 Ом; R₂ = R₃ = 4 Ом, полное сопротивление переменного резистора R₄ = 10 Ом. ЭДС источника питания цепи 15 В, его внутреннее сопротивление R_в = 0,5 Ом. Найти показания амперметра в двух крайних положениях резистора и выбрать сопротивление R_A, чтобы вносимая им погрешность измерения не превышала 1 %.

Решение:
[ открыть ]

Эквивалентное сопротивление цепи относительно выводов, источника определяется из выражения

Rэкв=R1+R4+RA+R2R3R2+R3

Чтобы выбрать внутреннее сопротивление амперметра, необходимо воспользоваться формулой

δI=-11+RвхRA1

Входное сопротивление цепи относительно выводов амперметра

Rвх=R1+R4+Rв+R2R3R2+R3

Очевидно, что наименьшее сопротивление цепи будет при выведенном резисторе R₄, т. е. для расчета необходимо выбрать

Rвх=R1+Rв+R2R3R2+R3=4,5 Ом

Воспользовавшись формулой (1), получаем

RA≪Rвх100=0,045 Ом

Эквивалентное сопротивление цепи в двух крайних положениях резистора R₄ равно R_{э min} = 4,5 Ом и R_{э max} = 14,5 Ом. Показания амперметра соответствуют токам цепи I₁ = 3,3 А и I₂ = 1,03 А. Следовательно, верхний предел измерения амперметра должен быть не менее 5 А.

Ответ: I = 5 А.

Задача #4725

Условие:

AR2R1R3+30А20А5А

Определить параметры многопредельного шунта (см. рисунок) к амперметру для трех пределов измерения. Внутреннее сопротивление амперметра R_A = 2 Ом, падение напряжения на шунте в каждом пределе измерения не должно превышать 100 мВ.

Решение:
[ открыть ]

Ток измерительной рамки амперметра, учитывая, что напряжение на шунте равно напряжению рамки, определяется по соотношению

IA=URA=100×10-32=0,05 А=50 мА

Для диапазона 5 А коэффициент шунтирования равен

kш1=50,05=100

Сопротивление шунта

Rш=R1+R2+R3=RAkш1-1=2100-1=0,0202 Ом

Для диапазона 20 А коэффициент шунтирования

kш2=200,05=400

сопротивление

Rш-R3=R1+R2=3+R3400-1

Из этого уравнения находим

R3=Rш-2399=0,0152 Ом

Для диапазона 30 А коэффициент шунтирования

kш2=300,05=600

сопротивление

Rш-R3-R2=R1=2+R2+R3600-1

Из этого уравнения находим

R2=Rш-R3-2599=0,0152 Ом

или

R2=0,0016 Ом

Сопротивление R₁ находим из соотношения

R1=Rш-R3-R2=0,0034 Ом

Ответ: не указан.

Задача #4726

Условие:

VR1R2R3R4

Вольтметр подключен параллельно резистору R₁ = 1 кОм (см. рисунок), причем сопротивления резисторов R₂ = R₃ = 5 кОм, а полное сопротивление переменного резистора R₄ = 10 кОм. ЭДС источника питания цепи 110 В, его внутреннее сопротивление R_вн = 100 Ом. Найти показания вольтметра в двух крайних положениях резистора R₄ и выбрать такое сопротивление R_V чтобы вносимая им погрешность измерения не превышала 1 %.

Решение:
[ открыть ]

Эквивалентное сопротивление цепи относительно выводов источника определяется из выражения

Rэкв1=Rвн+R1+R2R3+R4R2+R3+R4

Чтобы выбрать внутреннее сопротивление вольтметра, необходимо воспользоваться формулой

δU=-11+RVRвх1

Входное сопротивление цепи относительно выводов вольтметра

Rвх=R1Rэкв2R1+Rэкв2

где

Rэкв2=Rвн+R2R3+R4R2+R3+R4

Очевидно, что наибольшее сопротивление цепи будет при полностью введенном резисторе R₄, т. е. для расчета необходимо выбрать R₄ = 10 кОм. Подставляя исходные данные в полученную формулу, находим R_вх = 0,79 кОм. Воспользовавшись формулой (1), получаем

RV≥Rвх×100≥79 кОм≈80 кОм

Эквивалентное сопротивление цепи в двух крайних положениях резистора R₄ равно

Rэкв min=3,6 кОм

Rэкв max=4,85 кОм

С учетом внутреннего сопротивления источника показание вольтметра соответствует напряжению резистора

U1=UпитR1Rэкв1=30,6 В и 22,7 В

Ответ: не указан.

Задача #4727

Условие:

VRVR1R2+3В15В75В

Определить параметры многопредельного делителя напряжения (см. рисунок) к вольтметру для трех пределов измерения. Внутреннее сопротивление вольтметра R_V = 4 кОм. Найти мощности, потребляемые прибором в каждом диапазоне измерения.

Решение:
[ открыть ]

Сопротивления добавочных резисторов можно определить по формуле:

R1=RVUUн-1=16 кОм

R1+R2=96 кОм

R2=80 кОм

Ток в цепи во всех пределах измерения соответственно равен 0,75 мА, выделяемая мощность:

PV1=I2RV=3 мВт

P1=I2R1=15 мВт

P2=I2R2=75 мВт

Ответ: не указан.

Задача #4728

Условие:

ERxRр1Rр2Rогр

Логометр, схема которого соответствует рисунке, имеет шкалу, отградуированную от 0 до R_{xmax = 1000 Ом, длиной αmax = 100 мм. Сопротивления Rp2 = 50 Ом и Rогр = 100 Ом. Определить значения сопротивления Rр1 и коэффициента шкалы k. Чему будет равна наибольшая абсолютная погрешность измерения при классе точности прибора 1?}

Решение:
[ открыть ]

Начало шкалы соответствует закороченному сопротивлению R_x = 0, следовательно, сопротивление первой рамки должно быть

Rр1=Rр2+Rогр=150 Ом

Коэффициент шкалы k выбирается по верхнему ее пределу в соответствии с формулой:

k=αmaxRx max+Rр1Rогр+Rр2-1=αmaxRр1Rx max=15 мм

Наибольшая абсолютная погрешность, исходя из определения класса точности, равна

Ответ: ΔR = 10 Ом.

Задача #4729

Условие:

PARxR2R4R3abUпит

Задачи 2-ой степени сложности — Студопедия

1. Определить сопротивление резистора R_x (измерение проводилось по методу амперметра и вольтметра для малых сопротивлений) для двух случаев: без учета внутреннего сопротивления вольтметра и с учетом его. Показания вольтметра я амперметра при этом были следующий U = 75 В, I = 2,5 А. Внутреннее сопротивление вольтметра R_в = 5 кОм.

Решение:

2. При измерении сопротивления изоляции обмотки электрической машины на корпус указатель мегомметра установился на делении 40 МОм, что составляет 0,4 длины линейной шкалы. Определить наибольшую возможную абсолютную погрешность измерения сопротивления, если класс точности 1.

Решение:

3. При измерении сопротивления якоря двигателя переменного тока методом амперметра и вольтметра (рис. 4.8) показания приборов были равны 10 А и 30 В. Амперметр имеет внутреннее сопротивление R_А = 0,1 Ом, внутреннее сопротивление вольтметра R_V = 5 кОм. Чему равна дополнительная относительная погрешность, вносимая внутренними сопротивлениями приборов в обоих случаях, т. е. при положениях 1 и 2 ключа?

Решение:

4. Сопротивление измеряется с помощью измерительной схемы на рис. 4.9. Когда ключ находился в положении 2, ток амперметра был равен 0,5 А, а при переводе ключа в положение 1 его показание соответствовало 0,2 А. Найти искомое сопротивление, если внутреннее сопротивление R_А = 0,1 Ом, а образцовое сопротивление R₀ = 50 Ом.

Решение:

5. Вольтметр с внутренним сопротивлением 10 кОм подключается сначала последовательно к образцовому резистору сопротивлением 20 кОм, а затем к измеряемому сопротивлению. Найти значение R_x, если показания вольтметра при одинаковом в обоих случаях напряжении питания равны 80 и 30 В.

Решение:

ECE 291 — Лаборатория 4: Внутреннее сопротивление инструментов, влияние инструментов на цепи

ЗАДАЧИ

Демонстрация разницы между «идеальными» и настоящими инструментами и влияние реальных инструментов на схемы. Измерения внутренних сопротивлений цифровых и аналоговых вольтметров, амперметров и выходного сопротивления источника напряжения (генератора сигналов).

ВВЕДЕНИЕ

В предыдущих экспериментах мы строили схемы и проводили на них измерения, прикрепляя инструменты (вольтметр, амперметр или осциллограф) к различным точкам цепи.При анализе работы схем мы пренебрегли наличием приборов, неявно предполагая, что они не влияют на распределение тока и напряжения. Такое предположение справедливо только для «идеальных» инструментов, но может быть вполне разумным и для реальных инструментов в большинстве практических случаев. Однако бывают ситуации, когда присутствие прибора, подключенного к цепи, изменяет ее характеристики до такой степени, что измерение становится бессмысленным, и требуются другие методы оценки схемы.Например, если вольтметр, подключенный к элементу схемы, потребляет ток, сравнимый с током, протекающим через этот элемент, он изменяет распределение тока и напряжения в остальной части схемы. Идеальный вольтметр не потребляет ток, хороший вольтметр очень мало. Современные цифровые вольтметры в этом отношении очень хороши.

Реальный прибор, такой как цифровой или аналоговый вольтметр, может быть представлен эквивалентной схемой, состоящей из идеального измерителя и его внутреннего сопротивления.В общем, мы должны учитывать внутренний импеданс, который, помимо сопротивления, может иметь емкостную или индуктивную составляющую. Например, емкостная составляющая входного импеданса осциллографа играет роль в высокочастотных измерениях. Мы увидим этот эффект в следующей лаборатории.

Другой класс приборов, в которых внутреннее сопротивление играет важную роль, — это блоки питания. Источник напряжения, такой как аккумулятор или источник питания на вашем стенде, можно представить как идеальный источник напряжения и сопротивление (выходное сопротивление).В идеальном источнике напряжения это сопротивление равно нулю, поэтому на нем нет падения напряжения, а выходное напряжение не зависит от величины потребляемого тока.

В этом наборе экспериментов вы измерите внутреннее сопротивление основных приборов, используемых в лаборатории, и продемонстрируете простые ситуации, в которых их внутреннее сопротивление играет важную роль. Этот урок стоит помнить всякий раз, когда вы подключаете внешние инструменты к электронной схеме.

Мы еще вернемся к теме входного сопротивления нашего самого важного инструмента, осциллографа, в лаборатории позже.Комплексный импеданс осциллографа требует знания отклика RC-цепей, которые будут рассмотрены в первую очередь.

PRELAB

1. Зная, что для измерения напряжения необходимо подключить вольтметр между двумя точками цепи и что вольтметр не должен оказывать большого влияния на цепь, каково, по вашему мнению, значение внутреннего сопротивления вольтметра, высокое или низкое? Какое сопротивление у идеального вольтметра, который вообще не влияет на цепь (не потребляет ток)? Настоящий вольтметр можно представить в виде схемы, состоящей из идеального вольтметра и резистора, представляющего его внутреннее сопротивление.Нарисуйте схему этой цепи, указав клеммы, которые представляют выводы, используемые для измерения напряжения. Напишите уравнение для нахождения неизвестного внутреннего сопротивления вольтметра R _int , если вам известны номинал резистора R и напряжение V _s в эксперименте 1.1 этой лаборатории (рис. 4.1).
2. Нарисуйте эквивалентную схему реального амперметра, состоящую из идеального прибора и внутреннего сопротивления. Опять же, хороший инструмент должен иметь минимальное влияние на измеряемую цепь.Помните, что, в отличие от вольтметра, амперметр подключается последовательно с измеряемой цепью. Таким образом, идеальный амперметр не должен сопротивляться току и не должен создавать напряжение на своих выводах.
3. Идеальный источник напряжения дает напряжение, не зависящее от тока. Настоящий источник может быть представлен идеальным источником и внутренним сопротивлением, на котором по мере протекания тока возникает падение напряжения. Таким образом, реальный источник напряжения дает более низкое напряжение с нагрузкой (например,грамм. резистор), чем без нагрузки. Напишите уравнение для определения внутреннего сопротивления генератора сигналов неизвестной формы R _int , если вам известно значение резистора нагрузки R _L и напряжения, измеренные в эксперименте 1.3 этой лаборатории

ЛАБОРАТОРИЯ

Необходимое оборудование со склада: счетчик аналоговый универсальный, провода.

1. ВНУТРЕННЕЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ИНСТРУМЕНТОВ.

1,1 Внутреннее сопротивление
вольтметры.

a) Измерьте внутреннее сопротивление цифровых вольтметров на вашем стенде в режиме постоянного тока в двух разных диапазонах, установив источник питания постоянного тока сначала на низкое напряжение (не более 1 В), а затем на более высокое напряжение (более 20 В. ).

b) Повторите измерение a) с помощью генератора сигналов, подающего синусоидальную волну с частотой от 50 до 100 Гц с амплитудой в несколько вольт.

Рис.4.1: Измерение внутреннего сопротивления вольтметра.

c) Повторите измерение a) аналогового вольтметра.
Возможно, вам придется использовать другой R, чем в части а).

d) Повторите измерение b) аналогового вольтметра.

1,2 Внутреннее сопротивление
аналоговый и цифровой амперметры (DC).

• Используйте резистор 1 кОм последовательно с аналоговым амперметром, чтобы защитить его от чрезмерного тока!
• Используйте цифровой вольтметр для измерения падения напряжения на тестируемом аналоговом амперметре, который показывает ток (см. Схему ниже).Закон Ома даст вам ответ.
• Выполняйте измерения в двух диапазонах: малый ток (менее 1 мА) и большой ток (около 10 мА). Установите эти токи, регулируя напряжение источника питания.

Будьте осторожны, не пропускайте через амперметр чрезмерный ток! Медленно увеличивайте напряжение источника питания. Не перегревайте резистор. Малогабаритные резисторы в вашем комплекте имеют номинал ¼ Вт.

Для измерения постоянного сопротивления цифрового амперметра не используйте аналоговый вольтметр.Он не будет хорошо отображать очень небольшое падение напряжения, которое вы ожидаете измерить. Вместо этого используйте осциллограф.

Рис. 4.2: Измерение внутреннего сопротивления аналогового амперметра с помощью цифрового вольтметра.

1,3 Внутреннее сопротивление
генератор сигналов на вашем стенде

Измерьте выходные напряжения генератора в условиях нагрузки и без нагрузки.. Нагрузочный резистор образует делитель напряжения с внутренним сопротивлением источника (генератора). Без нагрузочного резистора внутреннее сопротивление источника не влияет на измерения, если внутреннее сопротивление измерителя высокое (вы уже знаете, что это так!).

2. ВЛИЯНИЕ ИЗМЕРЕНИЯ
ИНСТРУМЕНТЫ НА ЦЕПИ.

В этих экспериментах вы должны увидеть разницу в воздействии вольтметра на цепи с гораздо меньшим импедансом и с импедансом, сопоставимым с импедансом измерителя.

Рис 4.3: Резистивный делитель напряжения

2.1 Низкоомная цепь

Сделайте простой делитель напряжения для ослабления сигналов в 2 раза. Используйте два одинаковых резистора примерно 10 кОм и измерьте их значения с помощью цифрового омметра. Определите ослабление делителя путем измерения входного и выходного напряжения (используйте один и тот же прибор для обоих).Выполните следующие измерения: (а) с постоянным током, используя аналоговый вольтметр, цифровой вольтметр, (б) с переменным током (синусоидальный сигнал около 100 Гц), используя аналоговый вольтметр, цифровой вольтметр и осциллограф.

2.2 Цепь с высоким сопротивлением

Повторите измерения 2.1 после замены обоих резисторов примерно на 200 кОм.

ОТЧЕТ

• Составьте таблицу, показывающую диапазоны двух вольтметров и их внутренние сопротивления.Прокомментируйте достоинства различных инструментов.
• Соответствуют ли ваши измерения в части 2.2 расчетному затуханию делителя? Если нет, объясните, почему вы используете свои знания о сопротивлении инструментов. Для расчета «теоретического» затухания используйте фактические (измеренные) сопротивления, а не номинальные значения резисторов.
• Как вы думаете, какое может быть внутреннее сопротивление осциллографа?

Physlet Physics Кристиана и Беллони: проблема 30.8

Задача 30.8: Найти внутреннее сопротивление вольтметра и амперметра

Контур A | Контур B

Подождите, пока анимация полностью загрузится.

Цепи A и B представляют собой разные конфигурации одних и тех же элементов схемы. Предположим, батарея идеальная (без внутреннего сопротивления). Начать сначала. Выберите анимацию, чтобы показать напряжение и ток на счетчиках (напряжение указано в вольтах, а ток — в миллиамперах) .

Используйте цепи A и B для определения внутреннего сопротивления амперметра и вольтметра, которые используются в обеих цепях. Вы можете изменить резистор в цепях A и B (и посмотреть номинал резистора).

1. Какую цепь следует использовать, чтобы найти сопротивление амперметра? По какой схеме найти сопротивление вольтметра? Зачем?

После того, как вы определите, какая цепь будет использоваться для определения сопротивления амперметра, вы должны помнить об идеальном сопротивлении амперметра (в идеале 0 Ом; почему это идеальное сопротивление для амперметра?) И выбрать переменное сопротивление. соответственно (e.g., если небольшое сопротивление последовательно с очень большим резистором, падение напряжения на большом резисторе не будет заметно отличаться от падения напряжения на них обоих и т. д.). То же верно и для вашего определения сопротивления вольтметром.

2. Какое сопротивление у амперметра и вольтметра?
3. Если вы не знаете внутреннее сопротивление счетчиков или значение переменного резистора (что часто бывает), и вы просто хотите разделить показания вольтметра на показания амперметра, чтобы определить неизвестное сопротивление, какая цепь, A или B, что лучше всего для измерения малых сопротивлений?
4. Какая цепь, A или B, лучше всего подходит для измерения больших сопротивлений? Объясни.

Задача написана Энн Дж. Кокс.

Physlets были разработаны в Davidson College и преобразованы с Java на JavaScript с использованием системы SwingJS, разработанной в St. Olaf College.

Оценка внутреннего сопротивления в цепях | Электрические схемы

Опишите, что подразумевается под внутренним сопротивлением реальной батареи.

Настоящие батареи изготовлены из материалов,
сопротивление.Это означает, что настоящие батареи — это не просто источники
разность потенциалов (напряжение), но они также обладают внутренними
сопротивление.

Итак, внутреннее сопротивление — это мера сопротивления материала, из которого сделана батарея.

Объясните, почему существует разница между ЭДС и напряжением на клеммах батареи, если нагрузка (внешнее сопротивление в цепи) сопоставимо по размеру с внутренним сопротивлением батареи

ЭДС батареи практически постоянна
потому что это зависит только от химической реакции (которая преобразует химические
энергия в электрическую энергию) происходит внутри батареи.Следовательно,
мы можем видеть, что напряжение на выводах аккумулятора равно
в зависимости от тока, потребляемого нагрузкой. Чем выше ток, тем
уменьшите напряжение на выводах, потому что ЭДС постоянна. От
по тем же соображениям, напряжение равно ЭДС только тогда, когда ток
очень маленький.

Каково внутреннее сопротивление батареи, если ее ЭДС равна \ (\ text {6} \) \ (\ text {V} \), а разность потенциалов на ее выводах равна \ (\ text {5,8} \) \ (\ text {V} \), когда ток \ (\ text {0,5} \) \ (\ text {A} \) протекает в цепи, когда она подключена к нагрузке?

Падение напряжения на внутреннем сопротивлении — это разница между ЭДС и
напряжение на клеммах, когда батарея подключена к нагрузке.Внутреннее сопротивление
мы рассматриваем как омический резистор, соединенный последовательно с идеальной батареей. Мы знаем напряжение с
и без нагрузки, и мы знаем ток, поэтому мы можем использовать закон Ома для определения
внутреннее сопротивление:

\ begin {align *}
V_r & = Ir \\
(6) — (5,8) & = (0,5) r \\
r & = \ frac {0,2} {0,5} \\
& = \ текст {0,4} \ текст {Ω}
\ end {выровнять *}
\ (\ текст {0,4} \) \ (\ текст {Ω} \)

Батарея

A \ (\ text {12,0} \) \ (\ text {V} \) имеет внутреннее сопротивление \ (\ text {7,0} \) \ (\ text {Ω} \).

1. Какой максимальный ток может обеспечить эта батарея?
2. Какова разность потенциалов на его выводах при подаче тока 150,0 мА?
3. Нарисуйте схематический график, чтобы показать, как разность потенциалов клемм изменяется в зависимости от подаваемого тока, если внутреннее сопротивление остается постоянным. Как определить внутреннее сопротивление по графику?

Какой максимальный ток может обеспечить эта батарея?

\ begin {align *}
I _ {\ text {max}} & = \ frac {\ mathcal {E}} {r} \\
& = \ frac {\ text {12,0}} {\ text {7,0}} \\
& = \ text {1,71428} \\
& = \ текст {1,71} \ текст {А}
\ end {выровнять *}

Какова разность потенциалов на его выводах при подаче тока 150?{- \ text {1}}) (\ text {7,0}) \\
& = \ текст {10,95} \\
& = \ текст {10,95} \ текст {V}
\ end {выровнять *}

Нарисуйте схематический график, чтобы показать, как разность потенциалов клемм изменяется в зависимости от подаваемого тока, если внутреннее сопротивление остается постоянным. Как определить внутреннее сопротивление по графику?

Наклон графика — это внутреннее сопротивление.

В слуховом аппарате батарея обеспечивает ток 25,0 мА через сопротивление 400 \ (\ Omega \). При увеличении громкости сопротивление меняется на 100 \ (\ Omega \), а ток увеличивается до 60 мА.{- \ text {2}} \) \ (\ text {Ω} \).

Батарея соединена последовательно с реостатом и амперметром. Когда сопротивление резистора равно 10 \ (\ Omega \), ток равен 2,0 A. Когда сопротивление равно 5 \ (\ Omega \), ток равен 3,8 A. Найдите ЭДС и внутреннее сопротивление батареи.

У нас есть два неизвестных, но информация для двух разных сценариев, поэтому мы можем решать одновременно.

В первом корпусе:

\ begin {align *}
V & = \ mathcal {E} — Ir \\
(\ text {2}) (\ text {10}) = & = \ mathcal {E} — (\ text {2}) r \\
\ mathcal {E} & = (\ text {2}) (\ text {10}) + (\ text {2}) r
\ end {выровнять *}

Во втором случае получим:

\ begin {align *}
V & = \ mathcal {E} — Ir \\
(\ text {3,8}) (\ text {5}) = & = \ mathcal {E} — (\ text {3,8}) r \\
\ mathcal {E} & = (\ text {3,8}) (\ text {5}) + (\ text {3,8}) r
\ end {выровнять *}

Вычитая уравнение второго случая из уравнения первого случая:

\ begin {align *}
\ mathcal {E} — \ mathcal {E} & = ((\ text {2}) (\ text {10}) + (\ text {2}) r) — ((\ text {3,8}) ( \ text {5}) + (\ text {3,8}) r) \\
0 & = 20 + \ text {2} r -19 — \ text {3,8} r \\
r & = \ frac {1} {\ text {1,8}} \\
& = \ text {0,55555}
\ end {выровнять *}

Мы подставляем это обратно в одно из уравнений, чтобы получить \ (\ mathcal {E} \):

\ begin {align *}
\ mathcal {E} & = (\ text {2}) (\ text {10}) + (\ text {2}) r \\
\ mathcal {E} & = (\ text {2}) (\ text {10}) + (\ text {2}) (\ text {0,55555}) \\
\ mathcal {E} & = \ text {21,11111}
\ end {выровнять *}

ЭДС равна \ (\ text {21,11} \) \ (\ text {V} \), а внутреннее сопротивление — \ (\ text {0,55} \) \ (\ text {Ω} \).