Время разряда конденсатора: Конденсатор в цепи постоянного тока

Содержание

Постоянная времени RC

Электрическая цепь RC

Рассмотрим ток в электрической цепи, состоящей из конденсатора ёмкостью C и резистора сопротивлением R, соединённых параллельно.
Значение тока заряда или разряда конденсатора определится выражением I = C(dU/dt), а значение тока в резисторе,
согласно закону Ома, составит U/R, где U — напряжение заряда конденсатора.

Из рисунка видно, что электрический ток I в элементах C и R цепи будет иметь одинаковое значение и
противоположное направление, согласно закону Кирхгофа. Следовательно, его можно выразить следующим образом:

Решаем дифференциальное уравнение C(dU/dt)= -U/R

Интегрируем:

Из таблицы интегралов здесь используем преобразование

Получаем общий интеграл уравнения: ln|U| = — t/RC + Const.
Выразим из него напряжение U потенцированием: U = e^-t^/RC * e^Const.
Решение примет вид:

U = e^-t^/RC * Const.

Здесь Const — константа, величина, определяемая начальными условиями.

Следовательно, напряжение U заряда или разряда конденсатора будет меняться во времени по экспоненциальному закону
e^-t^/RC.

Экспонента — функция exp(x) = e^x
e – Математическая константа, приблизительно равная 2.718281828…

Постоянная времени τ

Если конденсатор емкостью C последовательно с резистором сопротивлением R подключить к источнику постоянного напряжения U,
в цепи пойдёт ток, который за любое время t зарядит конденсатор до значения U_C и определится выражением:

Тогда напряжение U_C на выводах конденсатора будет увеличиваться от нуля до значения U по экспоненте:

U_C = U(1 — e^-t/RC)

При t = RC, напряжение на конденсаторе составит U_C = U(1 — e^-1) = U(1 — 1/e) .
Время, численно равное произведению RC, называется постоянной времени цепи RC и обозначается греческой буквой τ.

Постоянная времени τ = RC

За время τ конденсатор зарядится до (1 — 1/e)*100% ≈ 63,2% значения U.
За время 3τ напряжение составит (1 — 1/e³)*100% ≈ 95% значения U.
За время 5τ напряжение возрастёт до (1 — 1/e⁵)*100% ≈ 99% значения U.

Если к конденсатору емкостью C, заряженному до напряжения U, параллельно подключить резистор сопротивлением R,
тогда в цепи пойдёт ток разряда конденсатора.

Напряжение на конденсаторе при разряде будет составлять U_C = Ue^-t/τ = U/e^t/τ.

За время τ напряжение на конденсаторе уменьшится до значения U/e, что составит 1/e*100% ≈ 36.8% значения U.
За время 3τ конденсатор разрядится до (1/e³)*100% ≈ 5% от значения U.
За время 5τ до (1/e⁵)*100% ≈ 1% значения U.

Параметр τ широко применяется при расчётах RC-фильтров различных электронных цепей и узлов.

Замечания и предложения принимаются и приветствуются!

Разряд конденсатора с выделением тепла

Переходные процессы – сложная тема, сложная даже для студентов, тем более – для школьников. Помните: постоянный ток не протекает через конденсатор. Напряжение на конденсаторе определяется его подключением: если параллельно резистору – то напряжение такое же, как на резисторе, если последовательно с источником – то конденсатор зарядится до ЭДС источника, после чего ток исчезнет. Если дать конденсатору возможность разрядиться – то энергия, запасенная в нем, превратится в тепло на резисторе.

Задача 1. Источник постоянного тока с ЭДС E = 10 В и внутренним сопротивлением r = 0,4 Ом подсоединен к параллельно соединенным резисторам R_1 = 4 Ом, R_2= 6 Ом и конденсатору. Определите емкость конденсатора С, если энергия электрического поля конденсатора равна мкДж.

К задаче 1

Определить емкость легко из энергии конденсатора, только надо знать напряжение:

$W=\frac{CU^2}{2}$

Объединим резисторы в один:

$R=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$

Ток в неразветвленной части цепи равен

$I=\frac{E}{r+\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}}$

Напряжение на внутреннем сопротивлении тогда равно

$U_r=Ir=\frac{Er}{r+\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}}=\frac{Er(R_1+R_2)}{r(R_1+R_2)+R_1R_2}$

Тогда на резисторах и конденсаторе напряжение

$U=E-U_r=E-\frac{Er(R_1+R_2)}{r(R_1+R_2)+R_1R_2}=10-\frac{4(4+6)}{0,4(4+6)+4\cdot6}=\frac{10}{7}$

Емкость равна

$C=\frac{2W}{U^2}=\frac{120\cdot10^{-6}\cdot49}{100}=58,8\cdot10^{-6}$

Ответ: C=59 мкФ.
Задача 2. Источник постоянного напряжения с ЭДС 100 В подключен через резистор к конденсатору переменной емкости, расстояние между пластинами которого можно изменять (см. рис.). Пластины медленно раздвинули. Какая работа была совершена против сил притяжения пластин, если за время движения пластин на резисторе выделилось количество теплоты 10 мкДж и заряд конденсатора изменился на 1 мкКл?

К задаче 2

У конденсатора была энергия до того, как пластины раздвинули – пусть W_1 . И после тоже была – пусть W_2 . В процессе раздвижения пластин совершили работу (которую надо найти), и, так как заряд уменьшился (а он именно уменьшился, так как напряжение осталось тем же), то источник тоже совершил работу. Поэтому закон сохранения энергии запишется так:

$W_1+A+A_b=W_2+Q$

$W_1=\frac{C_1E^2}{2}$

$W_2=\frac{C_2E^2}{2}$

Заряд на конденсаторе сначала: , потом – . Тогда изменение заряда равно

$\Delta q=q_1-q_2= C_1E- C_2E=(C_1-C_2)E$

Работа источника

$A_b=E\Delta q=E^2(C_1-C_2)$

Тогда наш закон сохранения можно переписать:

$\frac{C_1E^2}{2}+ E^2(C_1-C_2)+A=\frac{C_2E^2}{2}+Q$

$A=Q-\frac{E^2}{2}\Delta C=Q-\frac{1}{2}\Delta q E=10^{-5}-(-\frac{1}{2}\cdot10^{-6}\cdot 100)=60\cdot10^{-6}$

Ответ: 60 мкДж

Задача 3. Заряженный конденсатор C_1= 1 мкФ включен в последовательную цепь из резистора R= 300 Ом, незаряженного конденсатора C_2 = 2 мкФ и разомкнутого ключа К (см. рис.). После замыкания ключа в цепи выделяется количество теплоты Q= 30 мДж. Чему равно первоначальное напряжение на конденсаторе C_1 ?

К задаче 3

Первоначально на конденсаторе есть заряд:

$q_1=UC_1$

После замыкания ключа заряд разделится:

$\[q_1=q_1$

Но напряжение на конденсаторах одно и то же:

$\[U=\frac{q_1$

$\[q_2$

Тогда

$\[q_1=q_1$

Откуда:

$\[q_1$

$\[q_2$

Энергия до замыкания, запасенная в конденсаторе C_1 , сохраняется:

$\[W_1=W_1$

$\[\frac{C_1U^2}{2}=Q+\left(\frac{q_1$

$\frac{C_1U^2}{2}=Q+\frac{q_1^2}{2(C_1+C_2)}$

$U^2=\frac{2Q}{C_1}+\frac{C_1^2U^2}{(C_1+C_2)C_1}$

$U^2(1-\frac{C_1}{C_1+C_2})=\frac{2Q}{C_1}$

$U^2=\frac{2Q(C_1+C_2)}{C_1C_2}$

Ответ: $U=\sqrt{\frac{2Q(C_1+C_2)}{C_1C_2}}$

Задача 4. В электрической схеме, показанной на рисунке, ключ К замкнут. ЭДС батарейки E= 24 В, сопротивление резистора R = 25 Ом, заряд конденсатора 2 мкКл. После размыкания ключа К в результате разряда конденсатора на резисторе выделяется количество теплоты 20 мкДж. Найдите внутреннее сопротивление батарейки .

К задаче 4

Сначала на конденсаторе напряжение такое же, как на резисторе (потому что они включены параллельно):

$U_C=U_R=IR$

Определим ток. Он замыкается в контуре E-r-R , потому что постоянный ток не течет через конденсатор:

$I=\frac{E}{R+r}$

Тогда напряжение на резисторе и конденсаторе:

$U_C=\frac{ER}{R+r}$

С другой стороны, когда ключ разомкнется, вся энергия, запасенная в конденсаторе, рассеется в виде тепла через резистор:

$W=Q=\frac{CU^2}{2}=\frac{qU}{2}$

То есть

$U=\frac{2Q}{q}$

Приравняем:

$\frac{ER}{R+r}=\frac{2Q}{q}$

$R+r=\frac{ERq}{2Q}$

А внутреннее сопротивление равно

$r=R\left(\frac{Eq}{2Q}-1\right)$

Ответ: $r=R\left(\frac{Eq}{2Q}-1\right)$

Разряд конденсатора после отключения от сети

Страница 17 из 53

ГЛАВА ТРЕТЬЯ
ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В КОНДЕНСАТОРНЫХ УСТАНОВКАХ

1. РАЗРЯД КОНДЕНСАТОРА ПОСЛЕ ОТКЛЮЧЕНИЯ ОТ СЕТИ
После отключения конденсатора от сети в нем остается электрический заряд. Так как разность фаз напряжения и тока в цепи Конденсатора равна почти 90°, то в момент прохождения тока через нуль напряжение сети достигает максимума. Поэтому напряжение на зажимах отключенного конденсатора может достигать амплитуды напряжения сети.

Если цепь между зажимами отключенного конденсатора остается разомкнутой, то разряд конденсатора происходит только через его диэлектрик, т. е. путем саморазряда конденсатора. При высококачественной изоляции, применяемой в современных силовых конденсаторах, процесс саморазряда происходит медленно и продолжается десятками часов. Между тем, для нормальной эксплуатации конденсаторных установок необходимо резко сократить продолжительность разряда и свести ее к промежутку времени меньше 1 мин (§ 6-5). Это требование вытекает из необходимости обеспечить безопасность прикосновения к отключенным конденсаторам, а также из необходимости исключить возможность включения заряженных конденсаторов, при котором броски тока в момент включения могут достигать особенно больших значений.
Для сокращения продолжительности разряда конденсаторов после их отключения применяются разрядные сопротивления активные или индуктивные, присоединенные параллельно конденсаторам. Необходимость в разрядных сопротивлениях отпадает только в тех случаях, когда их заменяют обмотки электродвигателей или трансформаторов (силовых или сварочных), присоединенных через общий выключатель с конденсаторами.

Процессы при разряде конденсатора рассматриваются вместе с другими электрическими переходными процессами в курсах теоретической электротехники (Л. 3-6]. Ниже приведены только некоторые выводы из теории разряда конденсатора и выражения, служащие для расчета разрядных сопротивлений.
Ток, протекающий по цепи во время разряда конденсатора, и напряжение на его зажимах зависят от напряжения U0 на зажимах конденсатора в момент начала разряда, от емкости конденсатора С, активного сопротивления цепи разряда r и ее индуктивности L. Характер процесса зависит от соотношения между r, L и С; приразрядный ток протекает, постепенно затухая, в одном и том же направлении, т. е. происходит апериодический разряд, а приимеет место
колебательный разряд.

При рассмотрении процессов разряда конденсаторных установок представляют практический интерес следующие два случая;

индуктивность разрядных устройств, например ламп накаливания, настолько мала, что можно считать эти устройства чисто активным сопротивлением; при этих условиях разряд происходит апериодически;

индуктивность разрядных устройств, например трансформаторов напряжения, сравнительно велика, а активное сопротивление их мало — разряд имеет колебательный характер.
В первом случае напряжение на зажимах конденсатора и ток в цепи убывают в процессе разряда по показательному закону, причем мгновенные значения их через t сек после начала разряда выражаются: где U0 — выражено в вольтах, r — в Омах и С — в фарадах.
Величина, равная произведению rС и имеющая размерность времени, носит название постоянной времени цепи, образованной активным сопротивлением г и емкостью С. Если r выражено в Омах и С — в фарадах, то постоянная времени х=rС выражается в секундах.

Из выражений для и и i видно, что постоянная времени цепи равна промежутку времени, в течение которого ток в цепи и напряжение на зажимах конденсатора уменьшаются в е раз, т. е. в 2,718 раза. Таким образом, можно сказать, что постоянная времени характеризует относительную скорость разряда конденсатора.
При расчете сопротивлений для разряда конденсаторов приходится определять время, требующееся для снижения напряжения на зажимах конденсаторов до значения Uб, при котором прикосновение к конденсатору не представляет опасности. Предполагая, что напряжение U0 на зажимах конденсатора в начале разряда равно амплитуде напряжения U сети, т. е. принимая, что U0=l,41U, можно найти из приведенной выше формулы для и продолжительность разряда до безопасного напряжения:
Отсюда можно вывести формулу для определения величины разрядного сопротивления по заданной продолжительности разряда:

Таким образом, продолжительность апериодического разряда конденсатора до определенного напряжения пропорциональна его емкости, а величина разрядного сопротивления при заданной продолжительности разряда должно быть обратно пропорциональна его емкости.

Во втором случае, т. е. при сравнительно большой индуктивном и малом активном сопротивлениях цепи, когда выдерживается условиенапряжение на конденсаторе и ток в цепи совершают затухающие периодические колебания с частотой

Пренебрегая вторым членом под знаком корня, получаем, что, Гц.
Амплитуды напряжения и тока

затухают по показательной кривой пропорционально множителюИз этого следует, что время, в течение

которого напряжение на конденсаторе понижается до безопасного значения Uб, при периодическом разряде выражается как
Нормы выбора разрядных сопротивлений и схемы разряда конденсаторных установок рассмотрены в § 6-5.

1.3. Разрядка конденсатора

При
замыкании выключателя К в положение 2,
заряженный конденсатор С, обладающий
энергией W
= CU²/2,
начинает разряжаться, т.е. в цепи
появляется разрядный ток.

Согласно
закону Ома мгновенное значение силы
тока через сопротивление при разрядке
конденсатора равно i=U_c/R.

Поскольку
заряд конденсатора при разрядке
уменьшается с течением времени, то i
= —dq/dt.

Так
как dq
= CdU_c,
то получим i
= —CdU_c/dt.
Отсюда dU_c/U_c
= —dt/RC.

Интегрируя
полученное выражение с учетом того, что
при t=0,
U_c
= U,
имеем:

Следовательно,
напряжение на конденсаторе при его
разрядке уменьшается по экспоненциальному
закону, а разрядный ток определяется
по закону

(4)

На
рис. 3 представлены графики зависимости
U_c(t)
и i(t)
при разрядке конденсатора.

Рис.
3

В
начальный момент времени разрядный ток
имеет максимальное значение i_max=U/R.
За время τ=RC
разрядный ток уменьшается в e
раз. Энергия, сосредоточенная в
электрическом поле заряженного
конденсатора, выделяется в виде тепла
на сопротивлении R.
Рассмотренные переходные процессы
используются в радиотехнике, для
измерения малых промежутков времени,
для получения мощных электрических
разрядов, в релаксационных генераторах
(генераторах пилообразного напряжения).

Итак,
в переходных процессах, происходящих
при заряде и разряде конденсатора, ток
и напряжение на конденсаторе с течением
времени изменяется по экспоненциальному
закону ().

Произведение
RС
имеет
размерность времени
и
называется постоянной времени или
временем релаксации τ =RC.
За
время τ заряд конденсатора уменьшается
в e
раз.

Для
определения RС
часто
удобно измерять время, за которое
величина заряда или напряжения падает
до половины первоначального значения,
так называемое «половинное время»
t_1/2.
«Половинное
время» определяется из выражения

Взяв
натуральный логарифм от обеих частей
уравнения, получаем
,
или

₍₅₎

Способ
измерения постоянной времени состоит
в определении t_1/2
и
умножении полученной величины на 1,44.
Так как экспонента асимптотически
приближается к оси абсцисс, то точно
установить окончание процесса разряда
конденсатора (так же как и процесса
заряда) не представляется возможным.
Поэтому целесообразно измерять время
уменьшения величины напряжения в 2 раза,
т.е. “половинное время”. За каждый
интервал времени
t_1/2=0,693ּRC
заряд на емкости уменьшается в два раза
(рис. 4).

Рис. 4

Кроме того,
постоянную времени можно найти графическим
способом. Из формулы (4) находим:

,
(6)

Логарифмируя левую
и правую части формулы (11), получаем

.
(7)

Построив
логарифмическую зависимость, y=f(x),
где
,
а,
получим прямую, котангенс угла наклона
которой к оси Х есть время релаксации
, или постоянная времениRC:

.
(8)

Если обкладки
конденсатора попеременно подключать
к источнику тока и к сопротивлению R
(рис. 5), то график процесса заряд-разряд
конденсатора будет иметь вид, показанный
на рис. 6. Процесс заряда-разряда можно
наблюдать с помощью осциллографа,
подавая на вход Y
напряжение с конденсатора C.

Рис. 5 Рис. 6

Схема разряда активного конденсатора

для ПЛИС

Автор: Ян Милн, специалист по MOSFET

Несколько шин питания современных ПЛИС и высокопроизводительных процессоров необходимо включать и выключать в строгой последовательности. Разделительные конденсаторы, обычно прикрепленные к шинам питания, должны активно разряжаться, чтобы обеспечить надлежащий контроль последовательности отключения питания и завершить отключение за приемлемое время. В этой статье описываются принципы и конструкция схемы активного разряда, а также объясняются критерии выбора ключевых компонентов, таких как силовые полевые МОП-транзисторы, для обеспечения воспроизводимой производительности и надежности.

Введение

Многие современные ПЛИС системы на кристалле, ASIC и процессоры приложений требуют нескольких отдельных шин питания для питания низковольтной базовой логики, ввода-вывода 3,3 В или 5 В и других схем, таких как шина памяти или 1,2 V Драйверы Ethernet. Известно, что включение этих шин в правильной последовательности имеет решающее значение для обеспечения правильной работы системы. Последовательность мощности используется для включения каждого преобразователя точки нагрузки (POL) по очереди, обеспечивая включение отдельных шин питания в нужное время.Не менее важно, чтобы процедура выключения выполнялась в обратной последовательности, но разделительные конденсаторы на линиях питания могут помешать правильному выключению системы. Если эти конденсаторы не разряжены активно, оставшийся заряд затухает с неопределенной скоростью после отключения POL, что может нарушить последовательность.

Разряд активного конденсатора

Время разряда каждого разделительного конденсатора можно контролировать с помощью последовательного сопротивления для установки постоянной времени RC.Это позволяет секвенсору отключать каждый POL после известной задержки по времени после деактивации предыдущего преобразователя в последовательности. Сопротивление резистора должно быть выбрано таким образом, чтобы разрядить конденсатор до 5% от его полностью заряженного напряжения в течение подходящего времени, избегая чрезмерного тока разряда и шума, но также позволяя выполнить последовательность в приемлемое время после сигнала на выключение системы. был получен.

Схема на Рисунке 1 иллюстрирует проект Diodes Incorporated для активного разряда с использованием N-канального силового МОП-транзистора DMN3027LFG (Q2) в качестве переключателя для разряда разделительного конденсатора на землю через сопротивление R2, которое выбирается для получения подходящего RC постоянная времени.Наличие R2 также предотвращает резкие нарастающие пики тока, которые могут вызвать проблемы с электромагнитными помехами, а также переходные тепловые нагрузки как на N-канальный силовой MOSFET, так и на конденсаторную батарею.

Fig1

Рис. 1. Активный разряд конденсатора важен для правильной последовательности отключения питания.

На Рисунке 1 выход EN регулятора мощности подключен к разрешающему выводу на регуляторе DC-DC, а также к затвору P-канального MOSFET (Q1). Когда на выходе секвенсора устанавливается низкий уровень для отключения регулятора постоянного тока, Q1 инвертирует сигнал, тем самым включая Q2 для разряда конденсатора.Схема разряда предполагает, что регулятор DC-DC не может продолжать производить выходной сигнал после подачи сигнала отключения. Если на выходе регулятора DC-DC после активации команды выключения имеется доступная мощность, Q2 попытается поглотить полный выходной ток регулятора DC-DC. Это необходимо предотвратить, вставив задержку перед активацией разрядной цепи.

Выбор критических компонентов

Хотя схему активного разряда легко реализовать, необходимо внимательно выбрать правильный резистор, а также полевые МОП-транзисторы с P-каналом и N-каналом, чтобы свести к минимуму уязвимость к переходным процессам и перегреву, которые могут ухудшить надежность.

МОП-транзистор Q1 следует выбирать в соответствии с порогом выходного напряжения контроллера последовательности мощности. Выбранное устройство должно иметь достаточно высокое пороговое напряжение затвора (VGS (th)), чтобы гарантировать, что оно остается выключенным при высоком выходе секвенсора, учитывая, что VGS (th) падает с увеличением температуры перехода. Выбранный секвенсор для этого примера работает от источника питания 5 В и имеет минимальное указанное выходное напряжение высокого уровня 4,19 В. VGS (th) Q1 должен быть больше 0.9 В при температуре окружающей среды 60 ° C для обеспечения правильной работы. Кроме того, затвор должен быть опущен до потенциала истока с помощью резистора 100 кОм, чтобы избежать ложного включения. Проверка нормализованных кривых для VGS (th) в зависимости от температуры в таблице данных MOSFET показывает, что ZXMP6A13F от Diodes Incorporated соответствует требованиям: гарантированный минимум VGS (th) составляет 1 В при комнатной температуре, а при + 60 ° C падает примерно до 0,9 В.

Для целей этого примера мы предположим, что секвенсор должен отключить в общей сложности 10 шин напряжения в течение 100 мс.Следовательно, батарея развязывающих конденсаторов на каждой шине должна быть разряжена менее чем за 10 мс. Стремление к 3-кратной постоянной времени RC в 8 мс гарантирует, что конденсатор разряжается ниже 5% от его полного напряжения в течение требуемого времени. Чтобы рассчитать постоянную RC, необходимо учитывать RDS (ON) MOSFET, паразитные сопротивления трасс и ESR конденсаторной батареи вместе с резистором R2.

Предполагая, что суммарное ESR конденсатора и сопротивление проводов не превышает 10 мОм, а общая емкость развязывающей батареи составляет 15 мФ, подходящие значения для RDS (ON) и R2 могут быть рассчитаны из выражения:

3 x (10 мОм + R2 + (1.5 x RDS (ON))) x 15 мФ = 8 мс

Предполагая, что R2 = 50 мОм, силовой МОП-транзистор Q2 должен иметь RDS (ON) менее 80 мОм при VGS = 4,5 В и температуре окружающей среды 25 ° C.

При выборе полевого МОП-транзистора следует также учитывать влияние изменения температуры и изменения RDS (ON) от партии к партии. RDS (ON) может изменяться на целых 15 мОм в ожидаемом диапазоне рабочих температур при напряжении затвора 4,5 В. По этой причине лучше всего убедиться, что R2 примерно вдвое превышает максимальное значение RDS (ON), указанное производителем для выбранного полевого МОП-транзистора.Если R2 должен быть 50 мОм, можно выбрать полевой МОП-транзистор, такой как N-канальный МОП-транзистор DMN3027LFG компании Diodes Incorporated. Это устройство имеет типичное и максимальное RDS (ВКЛ) 22 мОм и 26,5 мОм соответственно при VGS = 4,5 В при комнатной температуре. Следовательно, RDS (ON) может изменяться от примерно 15 мОм до 40 мОм, что дает время разряда 95% (3x RC) от 3,9 до 5,4 мс с размером батареи конденсаторов 20 мФ в наихудшем случае.

Оценка безопасной рабочей области

Поскольку DMN3027LFG будет рассеивать энергию конденсатора в зависимости от тока и напряжения с течением времени, необходимо оценить максимальный одиночный импульс, с которым силовой MOSFET может безопасно справиться, при этом не допуская изменения температуры перехода. превышают абсолютный максимум, типичный TJ (max) = + 150 ° C.Это можно увидеть, проверив безопасную рабочую зону (SOA) в таблице данных MOSFET (рисунок 2). SOA должен быть основан на температуре окружающей среды приложения с требуемым приводом затвора MOSFET. В случае разряда батареи конденсаторов, заряженных 0,9 В, приемлемая кривая SOA должна указывать на возможность одноимпульсного пикового тока не менее 1 В при длительности импульса от 1 мс до 10 мс. SOA должен быть рассчитан на типичную температуру окружающей среды приложения, которая предполагается равной + 60 ° C, при установке на печатной плате с минимальным теплоотводом, иначе известной как минимальная рекомендуемая компоновка контактных площадок (MRP).

Fig2

Рис. 2. SOA для N-канального МОП-транзистора DMN3027LFG.

Также необходимо учитывать рассеиваемую мощность как в полевом МОП-транзисторе DMN3027LFG (Q2), так и в последовательном резисторе R2. Наихудший сценарий будет вызван зарядкой и разрядкой конденсатора в течение коротких периодов времени. Предполагая, в худшем случае, что регулятор последовательности мощности может входить в непрерывный цикл включения, а затем отключать регулятор DC-DC каждые 20 мс (10 мс включение + 10 мс отключение), около 0.5 Вт будет рассеиваться через DMN3027LFG и R2. Это вычисляется, зная, что полная энергия, накопленная в конденсаторной батарее, будет разряжаться каждые 20 мс:

P = E ÷ t = ½CV2 ÷ 20 мс = 500 мВт (при условии, что C = 20 мФ заряжено до 1 В)

Поскольку максимальное значение RDS с регулировкой температуры (ВКЛ) DMN3027LFG составляет 40 мОм, рассеиваемая мощность в Q2 и R2 составляет 222 мВт и 278 мВт соответственно. При самом низком RDS (ON) 15 мОм рассеиваемая мощность в R2 увеличится до 385 мВт. Следовательно, резистор равен 0.Требуется рейтинг 5 Вт.

В типичном применении ожидается, что температура окружающей среды достигнет 60 ° C, а DMN3027LFG имеет тепловое сопротивление перехода к окружающей среде (RθJA) 130 ° C / Вт при минимальной рекомендуемой схеме расположения контактных площадок, затем TJ достигает 90 ° C при рассеивании 222 мВт. Это дает большой запас по сравнению с TJ (макс.) = 150 ° C.

Применение расчетов на практике

В целях тестирования использовалась конденсаторная батарея из шести электролитических конденсаторов по 2200 мкФ (номинальная общая номинальная мощность 13,2 мФ) и активная разрядная цепь, состоящая из P-канального MOSFET ZXMP6A13F компании Diodes Incorporated (Q1) и DMN3027LFG N- канальный MOSFET (Q2), был собран согласно схеме на Рисунке 1.ZXMP6A13F запускался вручную с помощью сигнала 5 В.

Fig3

Рис. 3. Результаты, полученные без (слева) и с (справа) последовательным разрядным резистором 50 мОм.

Сначала конденсаторная батарея разряжалась только через DMN3027LFG, чтобы проиллюстрировать эффект добавления резистора R2 50 мОм. На рисунке 3 показано, что пиковый ток достигает примерно 30 А, но он будет уменьшаться при более высокой температуре, поскольку RDS (ВКЛ) MOSFET увеличивается. Добавление R2 ограничивает пиковый ток примерно до 11 А, а также снижает температурную зависимость разрядного тока.При включенном в цепь резисторе время разряда до 95% от начального заряженного состояния 1 В составляет от 3 до 4 мс, что близко к цифре, рассчитанной на основе теоретических значений.

Заключение

При работе со сложными FPGA и устройствами System-on-Chip, которые работают от нескольких шин питания, не менее важно выключать каждый POL в правильном порядке, поскольку это необходимо для обеспечения правильной последовательности включения питания. Это необходимо для предотвращения повреждения деталей микросхемы. Однако при отключении питания разделительные конденсаторы, которые необходимы при нормальной работе системы, могут привести к тому, что время выключения станет непредсказуемым.Активная разрядка этих конденсаторов для обеспечения отключения каждой шины питания в течение известного времени обеспечивает правильное и безопасное отключение.

Потратив время на рассмотрение наихудших условий и нагрузок на такие компоненты, как силовой переключатель MOSFET, можно получить дивиденды, гарантируя долгосрочную надежность и минимизируя зависимость от воздействия окружающей среды, например температуры.

Скачать статью в формате PDF

Вернуться к указателю статей

Electronics Club — Емкость — использование, заряд, разряд, постоянная времени, накопленная энергия, последовательный, параллельный, конденсаторная связь, реактивное сопротивление

Electronics Club — Емкость — использование, заряд, разряд, постоянная времени, накопленная энергия, последовательный, параллельный, конденсаторная связь , реактивное сопротивление

Следующая страница: Импеданс и реактивное сопротивление

См. Также: Конденсаторы | Блоки питания

Емкость

(символ C) — это мера способности конденсатора накапливать заряд .Большая емкость означает, что можно хранить больше заряда. Емкость измеряется в фарадах, символ F,
но 1F очень велик, поэтому для отображения меньших значений используются префиксы (множители):

мкФ (микро) означает 10 ^-6 (миллионная), поэтому 1000000 мкФ = 1F
n (нано) означает 10 ^-9 (миллиардная), поэтому 1000 нФ = 1 мкФ
p (пико) означает 10 ^-12 (миллионно-миллионная), поэтому 1000 пФ = 1 нФ

неполяризованный конденсатор

поляризованный конденсатор

Rapid Electronics: Конденсаторы

Заряд и накопленная энергия

Количество заряда (Q), накопленного конденсатором, определяется как:

Заряд, Q = C × V

Когда они накапливают заряд, конденсаторы также накапливают энергию (E):

Энергия, E = ½QV = ½CV²

Q = заряд в кулонах (Кл)
C = емкость в фарадах (Ф)
V = напряжение в вольтах (В)
E = энергия в джоулях (Дж) )

Конденсаторы возвращают накопленную энергию в цепь

Обратите внимание, что конденсаторы возвращают накопленную энергию в схему.Они не «расходуют» электрическую энергию
преобразовывая его в тепло, как это делает резистор.

Энергия, запасаемая конденсатором, намного меньше, чем
энергия, хранящаяся в батарее, поэтому они не могут использоваться в качестве источника энергии для большинства целей.

Емкостное сопротивление Xc

Емкостное реактивное сопротивление (Xc) — это мера сопротивления конденсатора переменному току (переменному току).
Как и сопротивление, оно измеряется в Ом ( ohm )
но реактивное сопротивление сложнее, чем сопротивление, потому что его значение зависит от частоты (f)
электрического сигнала, проходящего через конденсатор, а также емкости (C).

Емкостное реактивное сопротивление, Xc =	1
	2 fC

Xc = реактивное сопротивление в омах ( ohm )

f = частота в герцах (Гц)
C = емкость в фарадах (F)

Реактивное сопротивление велико на низких частотах и мало на высоких частотах.
Для постоянного постоянного тока с нулевой частотой Xc бесконечно (полная оппозиция), отсюда правило, что
Конденсаторы пропускают переменный ток, но блокируют постоянный ток .

Например, конденсатор 1 мкФ имеет реактивное сопротивление
3.2k ohm для сигнала 50 Гц,
но когда частота выше на 10 кГц, его реактивное сопротивление составляет только
16 ohm .

Емкостное и индуктивное сопротивление

Символ Xc используется для отличия емкостного реактивного сопротивления от индуктивного X _L
что является свойством индукторов.

Различие важно, потому что X _L увеличивается с частотой (противоположно Xc) и
если в цепи присутствуют оба X _L и Xc, то комбинированное реактивное сопротивление (X) равно разнице между ними.

Для получения дополнительной информации см. Страницу Импеданс.

Последовательные и параллельные конденсаторы

Суммарная емкость (C) конденсаторов, подключенных в серии , определяется по формуле:

1	=	1	+	1	+	1	+…
C		C1		C2		C3

Суммарная емкость (C) конденсаторов, подключенных параллельно , составляет:

C = C1 + C2 + C3 + …

Два или более конденсатора редко намеренно соединяются последовательно в реальных цепях, но
может быть полезно подключить конденсаторы параллельно для получения очень большой емкости,
например, чтобы сгладить питание.

Обратите внимание, что эти уравнения являются противоположными для
резисторы последовательно и параллельно.

Зарядка конденсатора

Конденсатор (C) на принципиальной схеме заряжается от напряжения питания (Vs) с током
проходящий через резистор (R). Напряжение на конденсаторе (Vc) изначально равно нулю, но увеличивается.
по мере заряда конденсатора. Конденсатор полностью заряжен, когда Vc = Vs.

Зарядный ток (I) определяется напряжением на резисторе (Vs — Vc):

Зарядный ток, I = (Vs — Vc) / R

Сначала Vc = 0V, поэтому:

Начальный ток, Io = Vs / R

Vc увеличивается, как только заряд (Q) начинает накапливаться (Vc = Q / C), это снижает напряжение на резисторе
и, следовательно, снижает ток зарядки.Это означает, что скорость зарядки постепенно снижается.

Постоянная времени (RC)

Постоянная времени — это мера того, насколько медленно конденсатор заряжается током, протекающим через резистор.
Большая постоянная времени означает, что конденсатор заряжается медленно. Обратите внимание, что постоянная времени является свойством
цепи , содержащей конденсатор и резистор, это свойство не только конденсатора.

Постоянная времени (RC) — это время, необходимое для того, чтобы зарядный (или разрядный) ток (I) упал до
¹ / е от его начального значения (Io).’е’ — важное число в математике
(например, ).
e = 2,71828 (до 6 значащих цифр), поэтому мы можем грубо сказать, что постоянная времени — это
время, необходимое для падения тока до ¹/₃ от его начального значения.

После каждой постоянной времени ток падает на ¹ / e (около ¹/₃).
После 5 постоянных времени (5RC) ток упал до менее 1% от своего начального значения, и мы можем разумно
говорят, что конденсатор полностью заряжен , а на самом деле конденсатор нужно навсегда зарядить полностью!

Нижний график показывает, как напряжение (В)
увеличивается по мере заряда конденсатора.Сначала напряжение быстро меняется из-за большого тока;
но по мере уменьшения тока заряд нарастает медленнее, а напряжение увеличивается медленнее.

Время	Напряжение	Заряд
0RC	0,0 В	0%
1RC	5,7 В	63%
2RC	7,8 В	86%
3RC	8.6 В	95%
4RC	8,8 В	98%
5RC	8,9 В	99%

Зарядка конденсатора
постоянная времени = RC

После 5 постоянных времени (5RC) конденсатор почти полностью заряжен, а его напряжение почти равно
напряжение питания. Можно с полным основанием сказать, что конденсатор полностью заряжен после 5RC, хотя реально заряжается
продолжается вечно (или пока схема не будет изменена).

Разрядка конденсатора

Верхний график показывает, как ток (I) уменьшается по мере разряда конденсатора.
Начальный ток (Io) определяется начальным напряжением на конденсаторе (Vo) и сопротивлением (R):

Начальный ток, Io = Vs / R

Обратите внимание, что графики тока имеют одинаковую форму как для зарядки, так и для разрядки конденсатора.
Этот тип графика является примером экспоненциального убывания.

Нижний график показывает, как напряжение (В) уменьшается по мере разряда конденсатора.

Время	Напряжение	Заряд
0RC	9,0 В	100%
1RC	3,3 В	37%
2RC	1,2 В	14%
3RC	0,4 В	5%
4RC	0.2 В	2%
5RC	0,1 В	1%

Разрядка конденсатора
постоянная времени = RC

Сначала ток большой, потому что напряжение велико, поэтому заряд быстро теряется и напряжение
быстро уменьшается. По мере того, как заряд теряется, напряжение уменьшается, уменьшая ток, поэтому скорость
разрядки становится все медленнее.

После 5 постоянных времени (5RC) напряжение на конденсаторе почти равно нулю, и мы можем с полным основанием сказать, что
конденсатор полностью разряжен, хотя реально разряд продолжается вечно (или пока не поменяют схему).

Применение конденсаторов

Конденсаторы используются в нескольких целях:

Конденсаторная муфта (CR-муфта)

Секции электронных схем могут быть связаны с конденсатором, поскольку конденсаторы пропускают переменный ток
(изменяющиеся) сигналы, но блокируют сигналы постоянного тока (постоянные).
Это называется конденсаторной связью или соединением CR .

Он используется между ступенями аудиосистемы для передачи аудиосигнала (переменного тока) без постоянного напряжения (постоянного тока).
которые могут присутствовать, например, для подключения громкоговорителя.Он также используется для установки переключателя «AC» на осциллографе.

Точное поведение конденсаторной связи определяется ее постоянной времени (RC).
Обратите внимание, что сопротивление (R) может быть внутри следующего участка цепи, а не отдельного резистора.

Для успешного подключения конденсаторов в аудиосистеме сигналы должны проходить через
с небольшим искажением или без него. Это достигается, если постоянная времени (RC) больше, чем
период времени (T) звуковых сигналов самой низкой частоты
требуется (обычно 20 Гц, T = 50 мс).

Выход при RC >> T

Когда постоянная времени намного больше периода времени входного сигнала
конденсатор не успевает существенно зарядиться или разрядиться,
поэтому сигнал проходит с незначительными искажениями.
Выход при RC = T

Когда постоянная времени равна периоду времени, вы можете видеть, что конденсатор
успевает частично зарядиться и разрядиться до изменения сигнала. В результате есть
значительное искажение сигнала при прохождении через CR-муфту.Обратите внимание, как
внезапные изменения входного сигнала проходят прямо через конденсатор на выход.
Выход при RC << T

Когда постоянная времени намного меньше периода времени, конденсатор успевает
для полной зарядки или разрядки после каждого резкого изменения входного сигнала.
Фактически, только внезапные изменения передаются на выходе, и они выглядят как «всплески»,
попеременно положительный и отрицательный. Это может быть полезно в системе, которая должна определять, когда
сигнал меняется внезапно, но игнорируйте медленные изменения.

Следующая страница: Импеданс и реактивное сопротивление | Исследование

Политика конфиденциальности и файлы cookie

Этот сайт не собирает личную информацию.
Если вы отправите электронное письмо, ваш адрес электронной почты и любая личная информация будет
используется только для ответа на ваше сообщение, оно не будет передано никому.
На этом веб-сайте отображается реклама, если вы нажмете на
рекламодатель может знать, что вы пришли с этого сайта, и я могу быть вознагражден.
Рекламодателям не передается никакая личная информация.Этот веб-сайт использует некоторые файлы cookie, которые классифицируются как «строго необходимые», они необходимы для работы веб-сайта и не могут быть отклонены, но они не содержат никакой личной информации.
Этот веб-сайт использует службу Google AdSense, которая использует файлы cookie для показа рекламы на основе использования вами веб-сайтов.
(включая этот), как объяснил Google.
Чтобы узнать, как удалить файлы cookie и управлять ими в своем браузере, пожалуйста
посетите AboutCookies.org.

Веб-сайт размещен на Tsohost

Время разряда конденсатора: Конденсатор в цепи постоянного тока

Постоянная времени RC

Электрическая цепь RC

Постоянная времени τ

Разряд конденсатора с выделением тепла

Разряд конденсатора после отключения от сети

1.3. Разрядка конденсатора

для ПЛИС

Автор: Ян Милн, специалист по MOSFET

Введение

Разряд активного конденсатора

Выбор критических компонентов

Оценка безопасной рабочей области

Применение расчетов на практике

Заключение

Емкость

Заряд и накопленная энергия

Конденсаторы возвращают накопленную энергию в цепь

Емкостное сопротивление Xc

Емкостное и индуктивное сопротивление

Последовательные и параллельные конденсаторы

Зарядка конденсатора

Постоянная времени (RC)

Разрядка конденсатора

Применение конденсаторов

Конденсаторная муфта (CR-муфта)

Политика конфиденциальности и файлы cookie

alexxlab

Добавить комментарий Отменить ответ

Постоянная времени RC

Электрическая цепь RC

Постоянная времени τ

Разряд конденсатора с выделением тепла

Разряд конденсатора после отключения от сети

1.3. Разрядка конденсатора

для ПЛИС

Автор: Ян Милн, специалист по MOSFET

Введение

Разряд активного конденсатора

Выбор критических компонентов

Оценка безопасной рабочей области

Применение расчетов на практике

Заключение

Емкость

Заряд и накопленная энергия

Конденсаторы возвращают накопленную энергию в цепь

Емкостное сопротивление Xc

Емкостное и индуктивное сопротивление

Последовательные и параллельные конденсаторы

Зарядка конденсатора

Постоянная времени (RC)

Разрядка конденсатора

Применение конденсаторов

Конденсаторная муфта (CR-муфта)

Политика конфиденциальности и файлы cookie

alexxlab

Вам также может понравиться

Діелектрична проникність повітря: Діелектрична проникність — Вікіпедія

Как проверить саморегулирующийся кабель: Как проверить греющий кабель | Полезные статьи

Отключение горячей воды на васильевском острове: Отключение горячей воды — Администрация Санкт-Петербурга

Добавить комментарий Отменить ответ