ΠΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ «Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅» — Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡPRO
Β«Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β»
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° (I).Β Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° β ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° q, ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡeΠ³o ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏoΠΏΠ΅ΡeΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π·Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t, ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ: I = q/t. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° β 1 Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ (1 Π).
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΈΠ΄ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ΄ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π² Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅.
ΠΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1 ΠΌ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 1 ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ 2*10-7Π.Β ΠΡΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΎΠΌ (1 Π).
ΠΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°: 1 ΠΠ» = 1Π * 1Ρ.
ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΡΠΈΠ±ΠΎΡ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ. ΠΠ³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ°. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½Π° Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ½Π½ΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΡ. Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΎΠ½Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ. ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ, ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ Π½Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
Π£ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΡΠΎΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Β«+Β» ΠΈ Β«βΒ», ΠΏΡΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ° ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Β«+Β» ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏoΠ»ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ°, Π° ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ° ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Β«βΒ» ΠΊ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏoΠ»ΡΡΡ ΠΈΡΡoΡΠ½ΠΈΠΊa ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π§Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°.
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (U) β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ (Π) ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΊ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ (q): U = A/q.
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° (t), ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ: U = At/qt. Π ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° (Π ), Π° Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ β ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° (I). ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°: U = Π /I, Ρ.Π΅. Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΊ ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: [U] = 1 ΠΠΆ/1 ΠΠ» = 1 Π (ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²ΠΎΠ»ΡΡ).
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ. ΠΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Ρ ΠΎΡΡΡ.Β ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΊ ΠΌΠ°Π» ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
Π£ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΡΠΎΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Β«+Β» ΠΈ Β«βΒ», ΠΏΡΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΊΠ»eΠΌΠΌΠ° ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Β«+Β» ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ°, Π° ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌa ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Β«βΒ» ΠΊ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ°.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
1. ΠΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΡΡ , ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ.
2. ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° β ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½a, Ρ Π°pΠ°ΠΊΡΠ΅pΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄Ρ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β 1 Π²Π°ΡΡ (1 ΠΡ).Β ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ β Π²Π°ΡΡΠΌΠ΅ΡΡ.
3. Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° β ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊaΡ Π²eΠ»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅pΠΈΠ·ΡΡΡaΡ ΡΠΊΠΎpΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΠΏpoΡΠ΅Π΄ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠΏΠ΅peΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° β 1 Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ (1 Π).Β ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ β Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡ (ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ).
4. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊaΡ Π²eΠ»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΊ, ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ»Π΅. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° β 1 Π²ΠΎΠ»ΡΡ (1 Π).Β ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ β Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡ (ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ)
5. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΠΊΠ° β ΡΠΈΠ·ΠΈΡeΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½a, Ρ Π°pΠ°ΠΊΡΠ΅pΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° β 1 Π΄ΠΆΠΎΡΠ»Ρ (1 ΠΠΆ). ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΡΡΡΠΈΠΊ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ 1 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ-ΡΠ°Ρ (1 ΠΊΠΡΒ·Ρ).
Β
ΠΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ ΡΡΠΎΠΊΠ° Β«Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β».
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ°:Β Β«ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅Β».
Β
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ — ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
1. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
1.1 ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°
q1, q2Β β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ²,
rΒ β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ.
1.2 ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°
qΒ β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°,
rΒ β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°.
1.3 ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°
qΒ β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°,
rΒ β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°.
1.4 ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅
ΟΒ β ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»,
q1Β β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄Π°.
1.5 ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° q1 Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°
qΒ β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅,
rΒ β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ.
1.6 Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠ°ΡΡΡΠ°
NΒ β ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡ,
qΒ β ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ.
1.7 ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°
ΟΒ β ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°.
1.8 ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°
qΒ β Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°,
UΒ β ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
1.9 ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°
qΒ β Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°,
UΒ β ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
2. ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ
2.1 ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
UΒ β Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ
ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°,
RΒ β ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
2.2 ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ°
Β β ΠΠΠ‘ (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°),
rΒ β Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ‘.
2.3 Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
UΒ β Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ
ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ,
tΒ β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°.
2.4 ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ-ΠΠ΅Π½ΡΠ°
QΒ β ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°,
RΒ β ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°,
tΒ β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°.
2.5 ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ°
Β β ΠΠΠ‘ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ°,
RΒ β ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ,
rΒ β Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ°.
2.6 ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ
Β β ΠΠΠ‘ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ°,
RΒ β ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ,
rΒ β Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ°.
2.7 ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ°
RΒ β ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ,
rΒ β Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ°.
2.8 ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°
nΒ β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΡΡ Π² ΡΠ·Π»Π΅;
IkΒ β ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π² k-ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅.
2.9 ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°
nΒ β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅;
mΒ β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΠΠ‘ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ². Π ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°Ρ
ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ
Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡ.
Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° (ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ) ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ S Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ I, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ:
Π³Π΄Π΅ q β Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΊΠ²ΠΎΠ·Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡ S, t β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (1) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π²
ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t (ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°).
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°
Π’ΠΎΠΊ Π½ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π°:
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (2) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΊΠ²ΠΎΠ·Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ S Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, ΡΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° (1), Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° (Ieff) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ
ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° (T):
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ:
ΡΠΎ Im β Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ( β ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°).
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°
Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°
(). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ:
Π³Π΄Π΅ β ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ
ΠΈ
(
β Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»Ρ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ dS),
jn β ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ ().
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
Π³Π΄Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (6) ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° S
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ S1 ΠΈ S2 ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°:
ΠΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° (I) Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ (Ii):
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° β Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° (Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ):
Π³Π΄Π΅ —
β ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ
, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°,
— ΠΠΠ‘ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, R β ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ: [I]=A(Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ)=ΠΠ»/Ρ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ (q) ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π·Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ
t1=2c Π΄ΠΎ t2=6c, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: I=2+t, Π³Π΄Π΅ ΡΠΈΠ»Π°
ΡΠΎΠΊΠ° Π² Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°Ρ
, Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ
?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°:
Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°Π²Π΅Π½:
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (1.2) ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:
(ΠΠ»)
ΠΡΠ²Π΅Ρ. q=24 ΠΠ»
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ
ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ A,
Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ dΠ΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ U.
ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ°ΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ΄ Ρ ΠΊΠ΅ΡΠΎΡΠΈΠ½ΠΎΠΌ (ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Ρ) ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v=const. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°,
ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ Π² ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅. Π‘ΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ΅ΡΠΎΡΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π°
.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΈΠ΄Π°:
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ΅ΡΠΎΡΠΈΠ½ Π½Π° Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ xΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π²Π° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ (Π½Π°Π΄ ΠΊΠ΅ΡΠΎΡΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π² ΠΊΠ΅ΡΠΎΡΠΈΠ½Π΅)
ΡΠΈΡ. 2. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π°:
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ C1 ΠΈ C2 ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Π³Π΄Π΅ 0 β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΊΠ΅ΡΠΎΡΠΈΠ½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ S:
ΠΠ· Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (2.4), (2.5) ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² dC Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° (2.1) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
ΠΡΠ²Π΅Ρ.
ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ. Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
1. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π» ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ Π΄Π²Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ: Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π°Ρ : Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°Ρ , ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ , Π³Π°Π·Π°Ρ β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ. Π ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, Π² Π³Π°Π·Π°Ρ β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π²ΠΎΠ΄Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π²ΠΎΠ΄Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΡΠΉ ΠΊΡΠΏΠΎΡΠΎΡ, ΡΠΎ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. Π ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΠΈ Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ βΒ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΎΠ½ Π½Π°ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΎΠ½ Ρ Π»ΠΎΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΎΡΡΠ΄ Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° (ΡΠΈΡ. 79), ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΎΠ½ Π½Π°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π΅, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΎΠ½ Ρ Π»ΠΎΡΠ° β Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ Π°Π½ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ.
ΠΠ°Π·Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ°, Π²Π½Π΅ΡΡΠΈ Π·Π°ΠΆΠΆΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΊΡ, ΡΠΎ Π³Π°Π· ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΡΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π³Π°Π·Π° (ΡΠΈΡ. 80). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ° Β«ΠΎΡΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡΒ» ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΎΠ½. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π°ΡΠΎΠΌΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΎΠ½. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΠΊ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Ρ, Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ β ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Ρ.
2. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ°. Π ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π·Π°ΡΡΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ β ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎ.
Π ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ. Π ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π² Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ β Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ.
3. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡ Π² Π½ΡΠΌ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΡ, ΡΡΡΠ³ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡ. Π ΡΡΠ΄Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π½Π°ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΡ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ (ΡΠΈΡ. 81).
ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΡΠΉ Π³Π²ΠΎΠ·Π΄Ρ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΌΠΎΡΠ°Π² Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ½Π½ΡΠΉ Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π³Π²ΠΎΠ·Π΄Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ.
Π₯ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΡΠ°ΠΊΠ°Π½ Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΏΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠΎ, Π²ΡΠ½ΡΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π΅, ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΊ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄Π΅), ΡΠ»ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ.
ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠΎΠ½Ρ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠΎΠ½Ρ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°) Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ. ΠΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΠ² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π°, ΠΈΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ΅Π΄Ρ.
4. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° β\( (I) \)β. Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° β\( q \)β, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π·Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ β\( t \)β, ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ: β\( I=q/t \)β.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΈΠ΄ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ΄ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π² Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅.
ΠΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1 ΠΌ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 1 ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ 2Β·10-7 Π.
ΠΡΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΎΠΌ (1 Π).
ΠΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°: 1 ΠΠ» = 1 Π Β· 1 Ρ.
5. ΠΡΠΈΠ±ΠΎΡ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ. ΠΠ³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ°. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½Π° Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ½Π½ΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΡ. Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΎΠ½Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ. ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ, ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ (ΡΠΈΡ. 82), ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ Π½Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
Π£ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΡΠΎΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Β«+Β» ΠΈ Β«-Β», ΠΏΡΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ° ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Β«+Β» ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ°, Π° ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ° ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Β«-Β» ΠΊ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ°.
6. ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π§Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ 1 ΠΠ».
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ β\( U \)β Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ β\( (A) \)β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΊ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ β\( (q) \)β: β\( U=A/q \)β.
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° β\( (t) \)β, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ: β\( U=At/qt \)β. Π ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° β\( (P) \)β, Π° Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ β ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° β\( (I) \)β: β\( U=P/I \)β, Ρ.Π΅. Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΊ ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: β\( [U]=[A]/[q] \)β; β\( [U] \)β = 1 ΠΠΆ/1 ΠΠ» = 1 Π (ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²ΠΎΠ»ΡΡ).
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ. ΠΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Ρ ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ (ΡΠΈΡ. 83). ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΊ ΠΌΠ°Π» ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
Π£ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΡΠΎΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Β«+Β» ΠΈ Β«-Β», ΠΏΡΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ° ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Β«+Β» ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ°, Π° ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ° ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Β«-Β» ΠΊ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ°.
7. Π‘ΠΎΠ±ΡΠ°Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°, Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΠΊΠ»ΡΡΠ° (ΡΠΈΡ. 83), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° β\( (I) \)β, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ, ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β\( (U) \)β Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ : β\( I\sim U \)β. ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΠΎΠΊΠ° β\( U/I \)β β Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΡΠ½Π½ΡΠΉ Π² ΡΠ΅ΠΏΡ, Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ: ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ , Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΡΠ΅. ΠΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΏΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° (ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°), ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ. ΠΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ β\( R \)β.
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° β\( (R) \)β Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β\( (U) \)β Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΊ ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΠΎΠΊΠ° β\( (I) \)β Π² Π½ΡΠΌ. β\( R=U/I \)β.
ΠΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΠΌ (1 ΠΠΌ).
ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΠΌ β ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 1 Π ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ 1 Π: 1 ΠΠΌ = 1 Π/1 Π.
ΠΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈΠΎΠ½Ρ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
8. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β\( R \)β ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° β\( (l) \)β, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β\( (S) \)β ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ: β\( R=\rho\frac{l}{S} \)β.Β β\( \rho \)β β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π», ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ. ΠΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1 ΠΌ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 1 ΠΌ2.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ: β\( [\rho]=\frac{[R][S]}{[l]} \)β; β\( [\rho]=\frac{1ΠΠΌ\cdot1ΠΌ^2}{1ΠΌ} \)β. Π§Π°ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π² ΠΌΠΌ2, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΠΌΒ·ΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² β\( \frac{ΠΠΌ\cdotΠΌΠΌ^2}{ΠΌ} \)β.
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΡΠΈΠ±ΠΎΡ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ (ΡΠΈΡ. 84).
9. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅, ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ . ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΎΠΏΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠ²Β Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ: β\( I=\frac{U}{R} \)β. ΠΡΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠΌΠ° (Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ): ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ ΠΠΠΠ Π« ΠΠΠΠΠΠΠ
Π§Π°ΡΡΡ 1
1. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠ»ΡΡΠ° ΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ΅ β\( R_2 \)β Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ
1) ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π ΠΈ Π
2) ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π ΠΈ Π
3) Π ΠΈ Π ΠΈΠ»ΠΈ Π ΠΈ Π
4) Π ΠΈ Π ΠΈΠ»ΠΈ Π ΠΈ Π
2. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ Π1, ΡΠ°Π²Π½Π° 0,5 Π. ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡ Π2 ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°
1) ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 0,5 Π
2) Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 0,5 Π
3) 0,5 Π
4) 0 Π
3. Π£ΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π» Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΡΠΊΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅.
ΠΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ½ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Π» ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ
ΡΡΡΡ
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ
ΡΡΡΡ
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ(-ΠΈΠ΅) ΠΈΠ· Π²ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π· Π²Π΅ΡΠ½Π°(-Ρ)?
1) ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π
2) ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π
3) ΠΈ Π, ΠΈ Π
4) Π½ΠΈ Π, Π½ΠΈ Π
4. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΡΠ½ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ . Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°?
1) 0,25 ΠΠΌ
2) 2 ΠΠΌ
3) 4 ΠΠΌ
4) 8 ΠΠΌ
5. ΠΠ° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ².
1) β\( R_1=R_2 \)β
2) \( R_1=2R_2 \)β
3) \( R_1=4R_2 \)β
4) \( 4R_1=R_2 \)β
6. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°ΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°. ΠΠ° Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² (1) ΠΈ (2) ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β\( U_1 \)β ΠΈ β\( U_2 \)β Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ².
1) β\( U_2=\sqrt{3}U_1 \)β
2) \( U_1=3U_2 \)
3) \( U_2=9U_1 \)
4) \( U_2=3U_1 \)
7. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ. ΠΠ°ΠΊΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ?
1) Π ΠΈ Π
2) Π ΠΈ Π
3) Π ΠΈ Π
4) Π ΠΈ Π
8. ΠΠ²Π° Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° 0,5 ΠΌΠΌ2, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° 4 ΠΌΠΌ2. Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈ Π²ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·?
1) Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π² 64 ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ.
2) Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π² 8 ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ.
3) Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π² 64 ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ.
4) Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π² 8 ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ.
9. Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 600 Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ 12 ΠΠ». Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅?
1) 0,02 Π
2) 0,2 Π
3) 5 Π
4) 50 Π
10. Π ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β\( S \)β, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ β\( L \)β ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ β\( R \)β Π΄Π»Ρ ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠ΅Π»ΠΈΠ½Π°.
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°
1) Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°
2) Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°
3) ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ
4) ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
11. ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ½ Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΌΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ. ΠΠΎΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΏΡ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ) Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 4 ΠΌ, 8 ΠΌ ΠΈ 12 ΠΌ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° (ΡΠΌ. ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ).
ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ?
1) ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
2) ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅
3) ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅
4) ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ
ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°
5) ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
12. Π ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Ρ Π΄Π²Π° Π²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΈΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°.
1) ΠΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ
ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ
ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΈΠ· Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ.
2) ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
ΡΠΎΠΌΠ° ΠΈ Π»Π°ΡΡΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ
Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
3) ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°Π½Π° ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠ΅Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ
Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ.
4) ΠΡΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅ Π½ΠΈΠΊΠ΅Π»ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΡΠΊΠΈ Π½Π° Π½ΠΈΡ
ΡΠΎΠΌΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡ.
5) ΠΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 4 ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΈΠ· Π½ΠΈΠΊΠ΅Π»ΠΈΠ½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 5 ΠΌ.
Π§Π°ΡΡΡ 2
13. ΠΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· Π½ΠΈΠΊΠ΅Π»ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 5 ΠΌ, ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π» Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°?
ΠΡΠ²Π΅ΡΡ
ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ. Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
5 (100%) 2 votes
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° ?. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ? Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°?
ΠΠ²ΡΠΎΡ ΠΠ°Π½ΠΈΠΈΠ» ΠΠ΅ΠΎΠ½ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΠ° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 5 ΠΌΠΈΠ½. ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΎΠ² 2.8k. ΠΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ β ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠ²ΠΎΠ·Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΡ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. ΠΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ. Π’ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΎΠ·Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π·Π° ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΠ°. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΠΌΠΏΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠ²ΠΎΠ·Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π΅. ΠΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΠΌΠΏΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΊ ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π‘Π, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ°Π½Π°Ρ ΠΌΠΈΡΠ°.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠΈΠ»Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΏΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠ½ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ 2*10-7. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΠΌΠΏΠ΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½Ρ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.
Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ 1 Π = 1 ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½/1 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π±ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΡ Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ: 1 ΠΌΠ ΠΈ 1 ΠΌΠΊΠ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΎΠ·Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ: l=q/t.
Π Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ Π±Π΅Π· ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ.
ΠΠ»Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ. ΠΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ.
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ. ΠΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° β Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΠΏΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π±ΡΠ» ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ, Π° ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ 1 ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡ . ΠΠ»Ρ ΡΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΡ. ΠΠ· ΠΊΡΡΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ½ΠΈΡΠΈΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°.
Π’ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ. Π‘ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΠΊ. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΡ , Π³Π΄Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ»ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, Ρ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»Π°.
ΠΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π² ΠΎΠ±ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ·ΠΊΠΎΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ.
ΠΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π² ΡΠ°Π·ΡΡΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ Π±Π΅Π· ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΊ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π² ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎ ΡΠ°ΠΌΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ!
Π§Π΅ΡΠ΅Π· Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π²ΡΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ. Π Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°. ΠΠ½ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π»ΡΠ±Π°Ρ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². Π ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Β«Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β» ΠΈ Β«ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°Β». ΠΠ½ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°.
Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠΎΠ΄ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π·Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠ±Π° ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ. Π Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π½Π° Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ:
- ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π», ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ;
- ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°;
- ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅;
- ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡ Π² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠΎ ΡΠΎΠΊ β ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ½ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΠΊΠ΅.
ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π² ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ ΠΎΠ± ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ»Π°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° (ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉΒ q) ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (t), Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ»Π°, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ βΒ I=q/t. ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π² Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°Ρ . Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ. Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ, Π±ΡΠ»ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° (j), ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΠΊ βΒ j=I/S, Π³Π΄Π΅Β SΒ β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. ΠΠ°ΠΊ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Π²ΡΡΠ΅, Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π²Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ»Π° Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΠ²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊ ΠΠΌ, Π² ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΡ. ΠΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° (I) Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (U)ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (R) ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ. ΠΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ βΒ I=U/R. ΠΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°, Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ βΒ R=U/IΒ ΠΈΒ U=IxR, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°: ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (Π ) ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ (Π). ΠΠΎΠ΄ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ, ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ, ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΅ Π²ΠΈΠ΄. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ βΒ Π=IxUxt. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ (IxU) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΡΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ βΒ Π =Π/tΒ ΠΈΠ»ΠΈΒ Π =IxU.
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ . Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠΈ 220 Π, Π° ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°, ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° 10Π.
Π Β (ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ) = 10Π (ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°) Ρ 220Π (Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΠΈ) = 2200 ΠΡ = 2,2 ΠΊΠΡ.
ΠΠ½Π°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΎΠ½ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡ Π·Π° ΡΡΠΎΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π±ΡΠ» Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 1 ΡΠ°Ρ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΒ (ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ) = 2,2 ΠΊΠΡ (ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ) Ρ 1 (Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² ΡΠ°ΡΠ°Ρ ) = 2,2 ΠΊΠΡ Ρ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, ΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, Π·Π½Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅.
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²
- U = RxI
- U = P/I
- U = (P*R)1/2
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- R = U / I
- R = U2/ P
- R = P / I2
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ
Π Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠΏΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
ΠΠ°ΡΡΠ΄, ΡΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²
Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ — Π²Ρ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ Π² GCSE Physics.
ΠΠ±ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ (+) ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΊ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ (-). ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ (-) ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ (+).
ΠΠ°ΡΡΠ΄, ΡΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²
ΠΠ°ΡΡΠ΄ (Q) — Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½Π°Ρ (ΠΠ»).
- ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π½Π΅ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ 1,6 x 10 -19 ΠΠ».
Π’ΠΎΠΊ (I) — ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°Ρ (Π).
- Π’ΠΎΠΊ — ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π·Π°ΡΡΠ΄Π° . Π’ΠΎΠΊ Π² 1 Π ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ 1 ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ. (1 A = 1 C s -1 ) Π’ΠΎΠΊ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠΌ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
- I = ΡΠΎΠΊ Π² Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°Ρ , Π
- DQ = Π·Π°ΡΡΠ΄ Π² ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½Π°Ρ , Π
- Dt = Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ , Ρ
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² (Π) — ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ (Π).
- ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° — ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡ . Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² 1 Π ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ 1 Π΄ΠΆΠΎΡΠ»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. (1 Π = 1 ΠΠΆ C -1 ) Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠΌ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
- Π = ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π² Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ , Π
- ΠΡ = Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π² Π΄ΠΆΠΎΡΠ»ΡΡ , ΠΠΆ
- Q = Π·Π°ΡΡΠ΄ Π² ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½Π°Ρ , ΠΠ»
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΡ) — ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ΅ ΠΊ ΡΠΎΠΊΡ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠΌΠ°Ρ (ΠΡ).
R = ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΠΌ, ΠΡ
Π = ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π² Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ , Π
I = ΡΠΎΠΊ Π² Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°Ρ , Π
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ;
Q1) ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π½Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ 1,6 x 10 -19 ΠΠ», ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½?
Q2) ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΊ 0.50 Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅ΠΏΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 120 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ?
Q3) ΠΠ°ΡΡΠ΄ Π² 4,0 ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π±ΡΠ» ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² 24 Π²ΠΎΠ»ΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½ΠΎ?
Q4) Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 12 Π²ΠΎΠ»ΡΡ, Π° ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 0,37 Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°?
.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΊΠΈ Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠΎΠΊ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΊΠΈ Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΊ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΊΠΈ Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°?
ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΊΠΈ Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΊΠΈ Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ². (ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° 120 ΠΡ).
ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΊΠΈ Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΊΠΈ Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΎ-ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡΡ 120 ΠΡ.
ΠΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΊΠΈ ΡΠ²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΎ-ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°.
ΠΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΊΠΈ Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° = ΠΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΡ / Π’ΠΎΠΊ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΊΠΈ
T = ΠΡ / Π
ΠΠ΄Π΅,
Π‘Π²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡ: Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ 120 ΠΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΡ:
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° 120 ΠΡ. ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, Π·Π°ΡΡΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ 10% ΠΎΡ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΡ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ,
ΠΠ°ΡΡΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ 120 ΠΡ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΈ = 120 ΠΡ x (10/100) = 12 Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ.
ΠΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Π·ΡΡΡ 12-14 Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΊΠΈ Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ² Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ 12 Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΠΌΡ Π²Π·ΡΠ»ΠΈ 13 Π Π΄Π»Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΊΠΈ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ
,
ΠΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΊΠΈ 120 ΠΡ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΈ = 120/13 = 9,23 ΡΠ°ΡΠ°.
ΠΠΎ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ» ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉβ¦
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ 40% ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° 120 x (40/100) = 48β¦.. (120 ΠΡ x 40% ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ)
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, 120 + 48 = 168 ΠΡ (120 ΠΡ + ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ)
Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΊΠΈ Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° = ΠΡ / ΡΠΎΠΊ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΊΠΈ
ΠΠ²ΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ;
168/13 = 12,92 ΠΈΠ»ΠΈ 13 ΡΠ°ΡΠΎΠ² (Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅)
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΊΠΈ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΈ 120 ΠΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ 13 ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° 13A .
ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
.
Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΈ ΡΠΎΠΊ — ΡΡΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ:
- Π’ΠΎΠΊ: ΠΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π·Π°ΡΡΠ΄Π° (ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²). Π’ΠΎΠΊ (I) — ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π² Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°Ρ (A).
- ΠΠ°ΡΡΠ΄: ΠΡΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π°.ΠΠ°ΡΡΠ΄ (Q) — ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½Π°Ρ (C).
Π‘Π²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄?
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ — ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄. Π’ΠΈΠΏΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ:
Q = It β¦ ΠΈΠ»ΠΈ
Q = en
ΠΠ΄Π΅:
- Q = Π·Π°ΡΡΠ΄ Π² ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½Π°Ρ
- I = ΡΠΎΠΊ Π² Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°Ρ
- Ρ = Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ
- e = ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π°
- n = Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π±ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π°
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Β«QΒ», Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Β«CΒ», Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½:
- ΠΠ°ΡΡΠ΄ 6.24 x 10 18 ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² = 1C = ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½
ΠΈΠ»ΠΈ
ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ — ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΊ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ, Ρ.Π΅. ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ Π·Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½Ρ.
ΠΈΠ»ΠΈ
ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ — ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²ΠΎΠ»ΡΡ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡ (1 Π / ΠΌ), ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΡΠΈΠ»Π° Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½ΡΡΡΠΎΠ½.
- ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ -1,602 x 10 -19 ΠΡΠ»ΠΎΠ½Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°
- ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ 1.602 x10 -19 ΠΡΠ»ΠΎΠ½Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ²
ΠΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, Ρ.Π΅.
- ΠΡΠ±ΠΎΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡΡ = ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
- ΠΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ = ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ = ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Β«rΒ», ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°:
F = K (Q1 Q2 / r2)
ΠΠ΄Π΅:
- F = Π‘ΠΈΠ»Π° Π² Π½ΡΡΡΠΎΠ½Π°Ρ
- K = ΠΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° = 8.99 Γ 10 9 ΠΌ F -1 .
- Q1 = ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°
- Q2 = ΠΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°
- r = Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ .
ΠΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ².
- ΠΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄: ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡ (ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ).
- ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄: ΠΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΉ (ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΄ΡΡΡΠΊΠ°Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ²).
- ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ = ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ (Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΄ΡΡΡΠΊΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΠ°).
ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ?
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ — ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π·Π°ΡΡΠ΄Π° (ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²), Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² (Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ). Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ Β«IΒ» ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° Β«AΒ».
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠΠ‘ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ².
Π’ΠΎΠΊ — ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
I = Q / t β¦ (Π² Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°Ρ )
ΠΠ΄Π΅:
- I = ΡΠΎΠΊ Π² Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°Ρ
- Q = Π·Π°ΡΡΠ΄ Π² ΠΡΠ»ΠΎΠ½Ρ
- t = ΠΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ
ΠΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ², Ρ.Π΅.
- ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ: ΠΠΎΡΠΎΠΊ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΡ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠΌΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ.
- ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ: ΠΠΎΡΠΎΠΊ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°
Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ.
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ | ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ | ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ |
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ | Π’ΠΎΠΊ — ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΠΠ‘ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. | ΠΠ°ΡΡΠ΄ — ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ. |
Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» | Π’ΠΎΠΊ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ Β«IΒ». | ΠΠ°ΡΡΠ΄ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ Β«QΒ». |
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° | ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π — ΠΠΌΠΏΠ΅Ρ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Β«ΠΒ». | ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π — ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Β«Π‘Β». |
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° | I = Q / t I = dQ / dt | Q = Itβ¦ ΠΈΠ»ΠΈ Q = en |
Π‘ΠΈΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡ | Π’ΠΎΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. | ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. |
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Π’ΠΎΠΊ — ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². | ΠΠ°ΡΡΠ΄ — ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ΅Π»Π΅. |
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ | ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡ (ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡ) | ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π°Π»Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ |
Π‘Π²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ — ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΊΠΈ
- ΠΠΠ‘ΠΠΠΠ’ΠΠΠ― ΠΠΠΠΠ‘Π¬ ΠΠΠΠ‘Π‘
- ΠΠΠΠΠ£Π Π‘ΠΠ«Π ΠΠΠΠΠΠΠΠ
- BNAT
- ΠΠ»Π°ΡΡΡ
- ΠΠ»Π°ΡΡ 1-3
- ΠΠ»Π°ΡΡ 4-5
- ΠΠ»Π°ΡΡ 6-10
- ΠΠ»Π°ΡΡ 110003 CBSE
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 5
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 6
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- NCERT ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11
- NCERT ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- NCERT Exemplar
- NCERT Exemplar Class 8
- NCERT Exemplar Class 9
- NCERT Exemplar Class 10
- NCERT Exemplar Class 11
9plar
- RS Aggarwal
- RS Aggarwal Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- RS Aggarwal Class 11 Solutions
- RS Aggarwal Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RS Aggarwal ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RS Aggarwal ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RS Aggarwal ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RS Aggarwal ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6
- RD Sharma
- RD Sharma Class 6 Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- RD Sharma Class 7 Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RD Sharma ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RD Sharma ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RD Sharma ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RD Sharma ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RD Sharma Class 12
- PHYSICS
- ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°
- ΠΠΏΡΠΈΠΊΠ°
- Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ
- Π₯ΠΠΠΠ―
- ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡ
- ΠΠ΅ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡ
- ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°
- MATHS
- Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°
- 9000 Pro Π§ΠΈΡΠ»Π°
- Π§ΠΈΡΠ»Π°
- 9000 Pro Π§ΠΈΡΠ»Π° Π’Ρ ΠΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
- ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
- ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ
- Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
- ΠΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ±ΡΡΠΊΠΈ
- ΠΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΉ
- Microology
- 0003000
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT
- FORMULAS
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
- ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
- Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
- ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
- ΠΠΠΠ¬ΠΠ£ΠΠ―Π’ΠΠ Π«
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ
- 0003000
- 000 ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ
- 000 Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ 900 ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² CBSE Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² CBSE Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² CBSE Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² CBSE Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² CBSE Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 1 1
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² CBSE Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° CBSE
- ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° CBSE, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 10
- ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° CBSE, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 12
- HC Verma Solutions
- HC Verma Solutions ΠΠ»Π°ΡΡ 11 Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
- HC Verma Solutions ΠΠ»Π°ΡΡ 12 Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΠΌΠΈΡΠ° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ
Π°
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°Ρ ΠΌΠΈΡΠ° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°Ρ ΠΌΠΈΡΠ° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΠΌΠΈΡΠ° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
9000 ΠΠ»Π°ΡΡ
9000BSE 9000 ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ3 2 6 ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ CBSE
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ CBSE ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ CBSE ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ CBSE ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ CBSE ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ CBSE ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ 12 CBSE
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ
- ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8 CBSE
- ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠ΅ 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° CBSE
- ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 CBSE
- ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 CBSE ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
- CBSE Class 10 ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
- CBSE Class 10 Science Extra questions
- Class 3
- Class 4
- Class 5
- Class 6
- Class 7
- Class 8 ΠΠ»Π°ΡΡ 9
- ΠΠ»Π°ΡΡ 10
- ΠΠ»Π°ΡΡ 11
- ΠΠ»Π°ΡΡ 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11 ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11 Π₯ΠΈΠΌΠΈΡ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ NCERT s ΠΠ»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
- NCERT Solutions Class 11 Accountancy
- NCERT Solutions Class 11 Business Studies
- NCERT Solutions Class 11 Economics
- NCERT Solutions Class 11 Statistics
- NCERT Solutions Class 11 Commerce
- NCERT Solutions for Class 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 12, Π±ΡΡ Π³Π°Π»ΡΠ΅ΡΠΈΡ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 12, Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
- NCERT Solutions Class 12 Economics
- NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
- NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
- NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
- NCERT Solutions Class 12 Commerce
- NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
- NCERT Solut ΠΠΎΠ½Ρ ΠΠ»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 4
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 4
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 4 EVS
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 5
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 5
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 5 EVS
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6 ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΡΠΊΠ°ΠΌ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6 ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7 ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ce
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8 ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΡΠΊΠ°ΠΌ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 1
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 2
- Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 3
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 4
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 5
- Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 7
- Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 10
- Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 11
- NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 12
- Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 13
- NCER Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ T Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 14
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 15
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 1
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 2
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 3
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 4
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 5
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 11
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 13
- Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 14
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠ΅ ΠΠ»Π°Π²Π° 15
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΡΠΊΠ°ΠΌ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΠ»Π°Π²Π° 1
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 2
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 3
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 4
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 5
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 11
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° ter 13
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 14
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 15
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΠ»Π°Π²Π° 1
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ°ΡΠΊΠ°, Π³Π»Π°Π²Π° 2
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 3
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 4
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 5
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ°ΡΠΊΠ°, Π³Π»Π°Π²Π° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 11
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ°ΡΠΊΠ° ΠΠ»Π°Π²Π° 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ°ΡΠΊΠ° ΠΠ»Π°Π²Π° 13
- NCERT S Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠ΅ ΠΠ»Π°Π²Π° 14
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠ΅ ΠΠ»Π°Π²Π° 15
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠ΅ ΠΠ»Π°Π²Π° 16
- ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° NCERT
- NCERT
- Class 11 Commerce Syllabus
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ° 11
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½
- ΠΠ»Π°ΡΡ 12 ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»ΠΈ
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- TS Grewal Solutions
- TS Grewal Solutions Class 12 Accountancy
- TS Grewal Solutions Class 11 Accountancy
- ΠΡΡΠ΅Ρ ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² 9 0004
- Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ
- ΠΠ°ΡΠΈΡΠ° ΠΏΡΠ°Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ
- Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°
- Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π±Π°Π»Π°Π½Ρ
- Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡ
- Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ
- Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠΌ
- ICC
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ICSE
- ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ICSE
- ML Aggarwal Solutions
- ML Aggarwal Solutions Class 10 Maths
- ML Aggarwal Solutions Class 9 Maths
- ML Aggarwal Solutions Class 8 Maths
- ML Aggarwal Solutions Class 7 Maths Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘Π΅Π»ΠΈΠ½Ρ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘Π΅Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘Π΅Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘Π΅Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π€ΡΡΠ½ΠΊΠ°
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π€ΡΡΠ½ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- Π€ΡΠ°Π½ΠΊ Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ 9 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°
9000 4
- ICSE Class
- ICSE Class 6
- ICSE Class 7
- ICSE Class 8
- ICSE Class 9
- ICSE Class 10
- ISC Class 11
- ISC Class 12
03
- 900 ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ IAS
- ΠΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡ IAS 2019 1
- ΠΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡ IAS4
2
- ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ KPSC KAS
- ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ UPPSC PCS
- ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ MPSC
- ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ RPSC RAS ββ
- TNPSC Group 1
- APPSC Group 1
- ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ BPSC
- ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ WPSC
- ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ JPSC
- ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ GPSC
- ΠΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»ΡΡ UPSC 2019
- ΠΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ IAS ΠΠ°Π½Π³Π°Π»ΠΎΡ
- ΠΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ IAS ΠΠ΅Π»ΠΈ
- ΠΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ IAS Π§Π΅Π½Π½Π°ΠΈ
- ΠΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ IAS Π₯Π°ΠΉΠ΄Π°ΡΠ°Π±Π°Π΄
- ΠΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ IAS ΠΡΠΌΠ±Π°ΠΈ
9000 JEE 9000 JEE 9000 Advanced
- ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° BYJU NEET
- NEET 2020
- NEET Eligibility
- NEET Eligibility
- NEET Eligibility 2020 ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ°
- NEET Syllabus
- Support
- Π Π°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ°Π»ΠΎΠ±
- Π‘Π»ΡΠΆΠ±Π° ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ
- Π¦Π΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ
- GSEB
- GSEB Syllabus
GSEB ΠΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ
003 GSEB Books
- MSBSHSE Syllabus
- MSBSHSE Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
- MSBSHSE ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ
- MSBSHSE ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
- 9000
- AP 2 Year Syllabus
- MP Board Syllabus
- MP Board ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
- MP Board Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
- Assam Board Syllabus
- Assam Board
- Assam Board
- Assam Board ΠΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ
- Bihar Board Syllabus
- Bihar Board Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
- Bihar Board Question Papers
- Bihar Board Model Papers
- Odisha Board
- Odisha Board
- Odisha Board 9000
- ΠΠ‘ΠΠ 9 0002
- PSEB Syllabus
- PSEB Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
- PSEB ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ
- RBSE
- Rajasthan Board Syllabus
- RBSE Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
- RBSE
- RBSE
- 000 HPOSE
- 000
- 000
- 000
000 HPOSE
000 HPOSE
000 HPOSE
000
0003 ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ
- JKBOSE Syllabus
- JKBOSE ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
- ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ JKBOSE
- TN Board Syllabus
9000 Papers 9000 TN Board Syllabus
9000 ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ
- ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ JAC
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ JAC
- ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ JAC
- Telangana Board Syllabus
- Telangana Board Textbook
- Telangana Board
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
- Telangana Board
- KSEEB
- KSEEB Syllabus
- KSEEB Model Question Papers
- KBPE
- KBPE Syllabus
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ KBPE
- KBPE
0
- ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΊ ΠΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ UP
9000 UPMS Board UPMS
- Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΠ°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΠ΅Π½Π³Π°Π»ΠΈΠΈ
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΠ°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΠ΅Π½Π³Π°Π»ΠΈΠΈ
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΠ°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΠ΅Π½Π³Π°Π»ΠΈΠΈ
- ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΠ°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΠ΅Π½Π³Π°Π»ΠΈΠΈ
- UBSE
- TBSE
- CBSE
- ΠΠΎΠ° Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ
- MBSE
- Meghalaya Board
- Manipur Board
- Haryana Board
- ΠΠ°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ
- ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ SBI
- ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ IBPS
- 10 ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ IBPS
- RbI ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ
- SSC JE
- SSC GD
- SSC CPO
- SSC CHSL
- SSC CGL
- ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ RRB
- RRB JE
- RRB NTPC
- RRB ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ALP
- 9102
- RRB ALP
- 5
000 LIC ADO
- Class 1
- Class 2
- Class 3
- ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
- ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
- ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ
- ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
- ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ
- ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ GK
- ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ
- ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ
- Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠΊΠΈ
- Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠΊΠΈ
- ΠΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ
- ΠΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°
- ΠΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ
- Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠΊΠΈ
- CAT
- ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° BYJU CAT
- ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° CAT
- ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ CAT
- ΠΠ΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° CAT
- ΠΠ±Π·ΠΎΡ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° CAT4 2020 CAT
- ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ
- ΠΠ£ΠΠΠ’Π¬ ΠΠ£Π Π‘
- +919243500460
- Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
- ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»
- Diff.ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
- ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
- Π’ΠΈΠΏΡ ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ
- ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
- ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½Ρ
- ΠΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
- Π‘ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
- Physics Index Pages
- Class 10 Physics Index 110004 Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ
- ΠΠ»Π°ΡΡ 12 Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ
- ΠΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ
- ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°
- ΠΠΏΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ
- ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ
- ΠΠΊΡΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ
- ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
- Π’ΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°
- ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ
- ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°
- ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°
- ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄Π°
- ΠΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΠΎΠΏΠ»Π΅ΡΠ°
- ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°
- ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠ΅Π½ΡΠ°
0003 ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ
- ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ
- ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
- ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
- ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ
- ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ
- ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ
- ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠΎΠΊΠ°
- ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ
- Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11
- Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
- ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11 ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
- ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12 ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
- ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ CBSE
- ΠΡΠ΄ΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
- Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
.