Заряд конденсатора в чем измеряется: в чему измеряется и как расчитывается

Электрический конденсатор — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Основа конструкции конденсатора — две токопроводящие обкладки, между которыми находится диэлектрик
Слева — конденсаторы для поверхностного монтажа; справа — конденсаторы для объёмного монтажа; сверху — керамические; снизу — электролитические. На танталовых конденсаторах (слева) полоской обозначен «+», на алюминиевых (справа) маркируют «-».
SMD-конденсатор на плате, макрофотография
Различные конденсаторы для объёмного монтажа

Конденса́тор (от лат. condensare — «уплотнять», «сгущать» или от лат. condensatio — «накопление») — двухполюсник с постоянным или переменным значением ёмкости^[1] и малой проводимостью; устройство для накопления заряда и энергии электрического поля.

Конденсатор является пассивным электронным компонентом.^[⇨] В простейшем варианте конструкция состоит из двух электродов в форме пластин (называемых обкладками), разделённых диэлектриком, толщина которого мала по сравнению с размерами обкладок (см. рис.). Практически применяемые конденсаторы имеют много слоёв диэлектрика и многослойные электроды, или ленты чередующихся диэлектрика и электродов, свёрнутые в цилиндр или параллелепипед со скруглёнными четырьмя рёбрами (из-за намотки). Ёмкость конденсатора измеряется в фарадах.

История

В 1745 году в Лейдене немецкий каноник Эвальд Юрген фон Клейст и независимо от него голландский физик Питер ван Мушенбрук изобрели конструкцию-прототип электрического конденсатора — «лейденскую банку»^[2]. Первые конденсаторы, состоящие из двух проводников, разделенных непроводником (диэлектриком), упоминаемые обычно как конденсатор Эпинуса или электрический лист, были созданы ещё раньше^[3].

Конструкция конденсатора

Конденсатор является пассивным электронным компонентом^[4]. В простейшем варианте конструкция состоит из двух электродов в форме пластин (называемых обкладками), разделённых диэлектриком, толщина которого мала по сравнению с размерами обкладок (см. рис.). Практически применяемые конденсаторы имеют много слоёв диэлектрика и многослойные электроды, или ленты чередующихся диэлектрика и электродов, свёрнутые в цилиндр или параллелепипед со скруглёнными четырьмя рёбрами (из-за намотки).

Свойства конденсатора

Конденсатор в цепи постоянного тока может проводить ток в момент включения его в цепь (происходит зарядка или перезарядка конденсатора), по окончании переходного процесса ток через конденсатор не течёт, так как его обкладки разделены диэлектриком. В цепи же переменного тока он проводит колебания переменного тока посредством циклической перезарядки конденсатора, замыкаясь так называемым током смещения.

В методе гидравлических аналогий конденсатор — это гибкая мембрана, вставленная в трубу. Анимация демонстрирует мембрану, которая растягивается и сокращается под действием потока воды, что аналогично заряду и разряду конденсатора под действием электрического тока

С точки зрения метода комплексных амплитуд конденсатор обладает комплексным импедансом

Z^C=1jωC=−jωC=−j2πfC,{\displaystyle {\hat {Z}}_{C}={\frac {1}{j\omega C}}=-{\frac {j}{\omega C}}=-{\frac {j}{2\pi fC}},}

где j{\displaystyle j} — мнимая единица, ω{\displaystyle \omega } — циклическая частота (радиан/с) протекающего синусоидального тока, f{\displaystyle f} — частота в герцах, C{\displaystyle C} — ёмкость конденсатора (фарад). Отсюда также следует, что реактивное сопротивление конденсатора равно XC=1ωC.{\displaystyle \scriptstyle X_{C}={\tfrac {1}{\omega C}}.} Для постоянного тока частота равна нулю, следовательно, реактивное сопротивление конденсатора бесконечно (в идеальном случае).

При изменении частоты изменяются диэлектрическая проницаемость диэлектрика и степень влияния паразитных параметров — собственной индуктивности и сопротивления потерь. На высоких частотах любой конденсатор можно рассматривать как последовательный колебательный контур, образуемый ёмкостью C{\displaystyle C}, собственной индуктивностью Lc{\displaystyle L_{c}} и сопротивлением потерь Rn{\displaystyle R_{n}}.

Резонансная частота конденсатора равна

fp=12πLcC{\displaystyle f_{p}={\frac {1}{2\pi {\sqrt {L_{c}C}}}}}

При f>fp{\displaystyle f>f_{p}} конденсатор в цепи переменного тока ведёт себя как катушка индуктивности. Следовательно, конденсатор целесообразно использовать лишь на частотах f<fp{\displaystyle f<f_{p}}, на которых его сопротивление носит ёмкостный характер. Обычно максимальная рабочая частота конденсатора примерно в 2—3 раза ниже резонансной.

Конденсатор может накапливать электрическую энергию. Энергия заряженного конденсатора:

W=CU22=qU2=

Урок 28. электрическая ёмкость. конденсатор — Физика — 10 класс

Физика, 10 класс

Урок 28. Электрическая ёмкость. Конденсатор

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1. Электрическая ёмкость
2. Плоский конденсатор
3. Энергия конденсатора

Глоссарий по теме:

Конденсатор – устройство для накопления электрического заряда.

Электроёмкостью конденсатора называют физическую величину, численно равную отношению заряда, одного из проводников конденсатора к разности потенциалов между его обкладками.

Под зарядом конденсатора понимают модуль заряда одной из его обкладок.

Последовательное соединение – электрическая цепь не имеет разветвлений. Все элементы цепи включают поочередно друг за другом. При параллельном соединении концы каждого элемента присоединены к одной и той же паре точек.

Смешанное соединение — это такое соединение, когда в цепи присутствует и последовательное, и параллельное соединение.

Энергия конденсатора прямо пропорциональна квадрату напряжённости электрического поля внутри его:

Для любых конденсаторов энергия равна половине произведения электроёмкости и квадрата напряжения.

Основная и дополнительная литература по теме:

1. Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Чаругин В. М. Физика. 10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. С. 321-330.

2. Рымкевич А. П. Сборник задач по физике. 10-11 класс.- М.:Дрофа,2009. С. 97-100.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Конденсатор при переводе с латиницы означает, то что уплотняет, сгущает – устройство, предназначенное для накопления зарядов энергии электрического поля. Конденсатор состоит из двух одинаковых параллельных пластин, находящихся на малом расстоянии друг от друга. Главной характеристикой этого прибора, является его электроёмкость, которая зависит от площади его пластин, расстояния между ними и свойств диэлектрика.

Заряд конденсатора определяется – модулем заряда на любой одной из её обкладок. Заряд конденсатора прямо пропорционален напряжению между обкладками конденсатора. Коэффициент пропорциональности С называется электрической ёмкостью, электроёмкостью или просто ёмкостью конденсатора.

Электрической ёмкостью конденсатора называется физическая величина, которая численно равна отношению заряда, одного из проводников конденсатора к разности потенциалов между его обкладками.

Чем больше площадь проводников и чем меньше пространство заполняющего диэлектриком, тем больше увеличивается ёмкость обкладок конденсатора.

Измеряется электрическая ёмкость в Международной системе СИ в Фарадах. Эта единица имеет своё название в честь английского физика экспериментатора Майкла Фарадея который внёс большой вклад в развитие теории электромагнетизма. Один Фарад равен ёмкости такого конденсатора, между пластинами которого возникает напряжение, равное одному Вольту, при сообщении заряда в один Кулон.

Электрическая ёмкость конденсаторов определяется их конструкцией, самыми простыми из них являются плоские конденсаторы.

Чем больше площадь взаимного перекрытия обкладок и чем меньше расстояние между ними, тем значительнее будет увеличение ёмкости обкладок конденсатора. При заполнении в пространство между обкладками стеклянной пластины, электрическая ёмкость конденсатора значительно увеличивается, получается, что она зависит от свойств используемого диэлектрика.

Электрическая ёмкость плоского конденсатора зависит от площади его обкладок, расстояния между ними, диэлектрической проницаемости диэлектрика, заполняющего пространство между обкладками и определяется по формуле:

где – электрическая постоянная.

Для того чтобы получить необходимую определённую ёмкость, берут несколько конденсаторов и собирают их в батарею применяя при этом параллельное, последовательное или смешанное соединения.

Параллельное соединение:

q = q₁ + q₂ + q₃

u = u₁ = u₂ = u₃

с = с₁+с₂+с₃

с = n∙с

Последовательное соединение:

q = q₁ = q₂ = q₃

u = u₁ + u₂ + u₃

Энергия конденсатора равна половине произведения заряда конденсатора напряжённости поля и расстояния между пластинами конденсатора: u = Еd

Эта энергия равна работе, которую совершит электрическое поле при сближении пластин, это поле совершает положительную работу. При этом энергия электрического поля уменьшается:

Для любых конденсаторов энергия равна половине произведения электроёмкости и квадрата напряжения:

Примеры и разбор решения заданий:

1. Плоский конденсатор, расстояние между пластинами которого равно 3 мм, заряжен до напряжения 150 В и отключен от источника питания. Разность потенциалов между пластинами возросла до 300 В.

1. Во сколько раз увеличилась разность потенциалов между пластинами?
2. Какое расстояние между пластинами конденсатора стало после того, как пластины были раздвинуты?
3. Во сколько раз изменилось расстояние между пластинами.

Решение:

Электрическая ёмкость конденсатора определяется по формуле:

1.По условию разность потенциалов увеличилось в два раза. U₁ = 150В→ U₂ = 300В.

2.По условию d = 3 мм, если разность потенциалов увеличилось в два раза, по формуле соответственно и расстояние между пластинами увеличилось в два раза, и d =2·3 мм = 6 мм.

3.Расстояние между пластинами увеличилось в два раза.

Ответ:

1. 2

2. 6мм

3. 2

2. Конденсатор электроёмкостью 20 мкФ имеет заряд 4 мкКл. Чему равна энергия заряженного конденсатора?

Дано: С = 20 мкФ = 20 · 10^-6 Ф, q = 4 мкКл = 4·10^-6 Кл.

Найти: W.

Решение:

Энергия заряженного конденсатора W через заряд q и электрическую ёмкость С определяется по формуле:

Ответ: W = 0,4 мкДж.

виды и применение; принципы работы и маркировка

Конденсатором называется элемент электрической цепи, служащий в качестве накопителя заряда.

Областей применения этого устройства сейчас много, чем и обусловлен их большой ассортимент. Они различаются по материалам, из которых изготовлены, назначению, диапазону основного параметра. Но главной характеристикой конденсатора является его емкость.

Услуги электрика и электромонтажные работы в Запорожье на сайте — https://elektrik.zp.ua/

Принцип работы конденсатора

Конструкция

На схемах конденсатор обозначается в виде двух параллельных линий, не связанных между собой:

Это соответствует его простейшей конструкции — двум пластинам (обкладкам), разделенным диэлектриком. Фактическое исполнение этого изделия чаще всего представляет собой завернутые в рулон обкладки с прослойкой диэлектрика или иные причудливые формы, но суть остается той же самой.

Емкость конденсатора

Электрическая ёмкость – способность проводника накапливать электрические заряды. Чем больше заряд вмещает проводник при данной разности потенциалов, тем больше ёмкость. Зависимость между зарядом Q и потенциалом φ выражается формулой:

C=Q/φ

где Q — заряд в кулонах (Кл), φ — потенциал в вольтах (В).

Емкость измеряется в фарадах (Ф), что вы помните еще с уроков физики. На практике чаще встречаются более мелкие единицы: миллифарад (мФ), микрофарад (мкФ), нанофарад (нФ), пикофарад (пФ).

Накопительная способность зависит от геометрических параметров проводника, диэлектрической проницаемости среды, где он находится. Так, для сферы из проводящего материала она будет выражаться формулой:

C=4πεε0R

где ε0—8,854·10^−12 Ф/м, электрическая постоянная, а ε — диэлектрическая проницаемость среды (табличная величина для каждого вещества).

В реальной жизни нам чаще приходится иметь дело не с одним проводником, а с системами таковых. Так, в обычном плоском конденсаторе емкость будет прямо пропорциональна площади пластин и обратно — расстоянию между ними:

C=εε0S/d

ε здесь — диэлектрическая проницаемость прокладки между пластинами.

Емкость параллельных и последовательных систем

Параллельное соединение емкостей представляет собой один большой конденсатор с тем же слоем диэлектрика и суммарной площадью пластин, поэтому общая емкость системы представляет собой сумму таковых у каждого из элементов. Напряжение при параллельном соединении будет одним и тем же, а заряд распределится между элементами схемы.​

C=C1+C2+C3

Последовательное соединение конденсаторов характеризуется общим зарядом и распределенным напряжением между элементами. Поэтому суммируется не емкость, а обратная ей величина:

1/C=1/С1+1/С2+1/С3

Из формулы емкости одиночного конденсатора можно вывести, что при одинаковых элементах, соединенных последовательно, их можно представить в виде одного большого с той же площадью обкладки, но с суммарной толщиной диэлектрика.

Свойства конденсатора

Реактивное сопротивление

Конденсатор не может проводить постоянный ток, что видно из его конструкции. В такой цепи он может только заряжаться. Зато в цепях переменного тока он прекрасно работает, постоянно перезаряжаясь. Если не ограничения, исходящие из свойств диэлектрика (его можно пробить при превышении предела напряжения), этот элемент заряжался бы бесконечно (т. н. идеальный конденсатор, что-то вроде абсолютно черного тела и идеального газа) в цепи постоянного тока, а ток через него проходить не будет. Проще говоря, сопротивление конденсатора в цепи постоянного тока бесконечно.

При переменном токе ситуация иная: чем выше частота в цепи, тем меньше сопротивление элемента. Такое сопротивление называется реактивным, и оно обратно пропорционально частоте и емкости:

Z=1/2πfC

где f — частота в герцах.2)/2C

где U — напряжение между обкладками, а q — накопленный заряд.

Конденсатор в колебательном контуре

В замкнутом контуре, содержащем катушку и конденсатор, может быть сгенерирован переменный ток.

После зарядки конденсатора он начнет саморазряжаться, давая возрастающий по силе ток. Энергия разряженного конденсатора станет равной нулю, зато магнитная энергия катушки — максимальной. Изменение величины тока вызывает ЭДС самоиндукции катушки, и она по инерции пропустит ток в сторону второй обкладки, пока та полностью не зарядится. В идеальном случае такие колебания бесконечны, а в реальности они быстро затухают. Частота колебаний зависит от параметров как катушки, так и конденсатора:

где L — индуктивность катушки.

Паразитная индуктивность

Конденсатор может обладать собственной индуктивностью, что можно наблюдать при повышении частоты тока в цепи. В идеальном случае эта величина незначительна, и ей можно пренебречь, но в реальности, когда обкладки представляют собой свернутые пластинки, не считаться с этим параметром нельзя, особенно если речь идет о высоких частотах. В таких случаях конденсатор совмещает в себе две функции, и представляет собой своеобразный колебательный контур с собственной резонансной частотой.

Чтобы добиться корректной работы схемы, рекомендуется применять конденсаторы, у которых резонансная f больше собственной частоты в цепи.

Эксплуатационные характеристики

Помимо указанных выше емкости, собственной индуктивности и энергоемкости, реальные конденсаторы (а не идеальные) обладают еще рядом свойств, которые нужно учитывать при выборе этого элемента для цепи. К ним относятся:

• номинальное напряжение;
• полярность;
• ток утечки;
• сопротивление материала обкладок;
• диэлектрические потери;
• зависимость емкости от температуры.

Чтобы понять, откуда берутся потери, необходимо разъяснить, что представляют собой графики синусоидальных тока и напряжения в этом элементе. Когда конденсатор заряжен максимально, ток в его обкладках равен нулю. Соответственно, когда ток максимален, напряжение отсутствует. То есть напряжение и ток сдвинуты по фазе на угол 90 градусов. В идеале конденсатор обладает только реактивной мощностью:

Q=UIsin 90

В реальности же обкладки конденсатора обладают собственным сопротивлением, а часть энергии расходуется на нагрев диэлектрика, что обуславливает ее потери. Чаще всего они незначительны, но иногда ими пренебрегать нельзя. Основной характеристикой этого явления служит тангенс угла диэлектрических потерь, представляющий собой отношение активной мощности (даваемой малыми потерями в диэлектрике) и реактивной. Измерить эту величину можно теоретически, представив реальную емкость в виде эквивалентной схемы замещения — параллельной или последовательной.

Определение тангенса угла диэлектрических потерь

При параллельном соединении величина потерь определяется отношением токов:

tgδ = Ir/Ic = 1/(ωCR)

В случае последовательного соединения угол вычисляется соотношением напряжений:

tgδ = Ur/Uc = ωCR

В реальности для замеров tgδ пользуются прибором, собранным по мостовой схеме. Его применяют для диагностики потерь в изоляции у высоковольтного оборудования. С помощью измерительных мостов можно измерять и другие параметры сетей.

Номинальное напряжение

Этот параметр указывается на маркировке. Он показывает предельную величину напряжения, которое может быть подано на обкладки. Превышение номинала может привести к пробою конденсатора и выходу его из строя. Зависит этот параметр от свойств диэлектрика и его толщины.

Полярность

Некоторые конденсаторы имеют полярность, то есть в схему его необходимо подключать строго определенным образом. Связано это с тем, что в качестве одной из обкладок используется какой-либо электролит, а диэлектриком служит оксидная пленка на другом электроде. При изменении полярности электролит просто разрушает пленку и конденсатор перестает работать.

Температурный коэффициент емкости

Он выражается отношением ΔC/CΔT где ΔT — изменение температуры окружающей среды. Чаще всего эта зависимость линейна и незначительна, но для конденсаторов, работающих в агрессивных условиях, ТКЕ указывается в виде графика.

Разрушение конденсатора

Выход конденсатора из строя обусловлен двумя основными причинами — пробоем и перегревом. И если в случае пробоя некоторые их виды способны к самовосстановлению, то перегрев со временем приводит к разрушению.

Перегрев обусловлен как внешними причинами (нагреванием соседних элементов схемы), так и внутренними, в частности, последовательным эквивалентным сопротивлением обкладок. В электролитических конденсаторах он приводит к испарению электролита, а в оксиднополупроводниковых — к пробою и химической реакции между танталом и оксидом марганца.

Опасность разрушения в том, что часто оно происходит с вероятностью взрыва корпуса.

Техническое исполнение конденсаторов

Классифицировать конденсаторы можно по нескольким группам. Так, в зависимости от возможности регулировать емкость их разделяют на постоянные, переменные и подстроечные. По своей форме они могут быть цилиндрическими, сферическими и плоскими. Можно делить их по назначению. Но самой распространенной классификацией является таковая по типу диэлектрика.

Бумажные конденсаторы

В качестве диэлектрика используется бумага, очень часто — промасленная. Как правило, такие конденсаторы отличает большой размер, но были варианты и в небольшом исполнении, без промасливания. Используются в качестве стабилизирующих и накопительных устройств, а из бытовой электроники постепенно вытесняются более современными пленочными моделями.

При отсутствии промасливания имеют существенный недостаток — реагируют на влажность воздуха даже при герметичной упаковке. Промокшая бумага увеличивает энергопотери.

Диэлектрик в виде органических пленок

Пленки могут быть выполнены из органических полимеров, таких как:

• полиэтилентерифталат;
• полиамид;
• поликарбонат;
• полисульфон;
• полипропилен;
• полистирол;
• фторопласт (политетрафторэтилен).

По сравнению с предыдущими, такие конденсаторы имеют более компактные размеры, не увеличивают диэлектрические потери при увеличении влажности, но многие из них подвергаются риску выхода из строя при перегреве, а те, что этого недостатка лишены, отличаются более высокой стоимостью.

Твердый неорганический диэлектрик

Это может быть слюда, стекло и керамика.

Преимуществом этих конденсаторов считается их стабильность и линейность зависимости емкости от температуры, приложенного напряжения, а у некоторых — даже от радиации. Но иногда сама такая зависимость становится проблемой, и чем она менее выражена, тем дороже изделие.

Оксидный диэлектрик

С ним выпускаются алюминиевые, твердотельные и танталовые конденсаторы. Они имеют полярность, поэтому выходят из строя при неправильном подключении и превышении номинала напряжения. Но при этом они обладают хорошей емкостью, компактны и стабильны в работе. При правильной эксплуатации могут работать около 50 тыс. часов.

Вакуум

Такие устройства представляют собой стеклянную или керамическую колбу с двумя электродами, откуда выкачан воздух. В них практически отсутствуют потери, но малая емкость и хрупкость ограничивают сферу их применения радиостанциями, где величина емкости не так важна, а вот устойчивость к нагреву имеет принципиальное значение.

Двойной электрический слой

Если посмотреть, для чего нужен конденсатор, то можно понять, что этот тип — не совсем он. Скорее, это дополнительный или резервный источник питания, в качестве чего они и используются. Одни категория таких устройств — ионисторы — содержат в себе активированный уголь и слой электролита, другие работают на ионах лития. Емкость этих приборов может составлять до сотен фарад. К их недостаткам можно отнести высокую стоимость и активное сопротивление с токами утечки.

Маркировка конденсаторов

Каким бы ни был конденсатор, есть два обязательным параметра, которые должны быть отражены в маркировке — это его емкость и номинальное напряжение.

Помимо этого, на большинстве из них существует цифро-буквенное обозначение его характеристик. В соответствии с российскими стандартами конденсаторы маркируются четырьмя знаками.

Первая буква К означает «конденсатор», следующая цифра — вид диэлектрика, далее следует указатель назначения в виде буквы; последний значок может означать как тип конструкции, так и номер разработки, это уже зависит от завода-изготовителя. Третий пункт часто пропускается. Используется такая маркировка на достаточно крупных изделиях, где ее можно разместить. По ГОСТ расшифровка будет выглядеть так:

Первые буквы:

1. К — конденсатор постоянной емкости.
2. КТ — подстроечник.
3. КП — конденсатор переменной емкости.

Вторая группа — тип диэлектрика:

• 1, 61 — вакуум;
• 2, 60 — воздух;
• 3 — газ;
• 4 — твердый;
• 10, 15 — керамика;
• 20 — кварц;
• 21 — стекло;
• 22 — стеклокерамика;
• 23 — стеклоэмаль;
• 31, 32 — слюда;
• 40, 41, 42 — бумага;
• 50 — алюминиевый электролитический;
• 51 — танталовый;
• 52 — объемно-пористый;
• 53, 54 — оксидные;
• 71 — полистирол;
• 72 — фторопласт;
• 73 — ПЭТ;
• 75 — комбинированный;
• 76 — лак и пленка;
• 77 — поликарбонат.

На маленьких конденсаторах всего этого не разместить, поэтому там применяется сокращенная маркировка, которая с непривычки может даже потребовать калькулятора, а иногда — лупу. В этой маркировке зашифрованы емкость, номинал напряжения и отклонения от основного параметра. Остальные параметры наносить нет смысла: это, как правило, керамические конденсаторы.

Маркировка керамических конденсаторов

Иногда с ними все просто — емкость отмечена числом и единицами: pF — пикофарад, nF — нанофарад, μF — микрофарад, mF — миллифарад. То есть, надпись 100nF можно читать прямо. Номинал, соответственно, числом и буквой V. Но иногда не умещается и это, потому применяют сокращения. Так, часто емкость умещается в трех цифрах (103, 109 и т. д.), где последняя означает число нулей, а первые две — емкость в пикофарадах. Если в конце стоит цифра 9, значит, нулей нет, а между первыми двумя ставят запятую. При цифре 8 на конце запятую переносят еще на один знак назад.

Например, обозначение 109 расшифровывается как 1 пикофарад, а 100–10 пикофарад; 681–680 пикофарад, или 0,68 нанофарад, а 104- 100 тыс.-12 Ф.

На устройствах SMD емкость в пикофарадах обозначает буква, а цифра после нее — степень 10, на которую надо умножить это значение.

Номинальное рабочее напряжение таким же образом может маркироваться буквой, если полностью его написать проблематично. В России принят следующий стандарт буквенного обозначения номинала:

Несмотря на списки и таблицы, лучше все-таки изучить кодировку конкретного производителя — в разных странах они могут отличаться.

К некоторым конденсаторам прилагается более развернутое описание их характеристик.

Емкость конденсатора

Электрическая емкость

Дата публикации: 12 марта 2015.
Категория: Электротехника.

Сообщение электрического разряда проводнику называется электризацией. Чем больший заряд принял проводник, тем больше его электризация, или, иначе говоря, тем выше его электрический потенциал.

Между количеством электричества и потенциалом данного уединенного проводника существует линейная зависимость: отношение заряда проводника к его потенциалу есть величина постоянная:

Для какого-либо другого проводника отношение заряда к потенциалу есть также величина постоянная, но отличная от этого отношения для первого проводника.

Одной из причин, влияющих на эту разницу, являются размеры самого проводника. Один и тот же заряд, сообщенный различным проводникам, может создать различные потенциалы. Чтобы повысить потенциал какого-либо проводника на одну единицу потенциала, необходим определенный заряд.

Электрическая емкость и ее единица измерения

Свойство проводящих тел накапливать и удерживать электрический заряд, измеряемое отношением заряда уединенного проводника к его потенциалу, называется электрической емкостью, или просто емкостью, и обозначается буквой С.

Приведенная формула электрической емкости позволяет установить единицу электрической емкости.

Практически заряд измеряется в кулонах, потенциал в вольтах, а емкость в фарадах:

Емкостью в 1 фараду обладает проводник, которому сообщают заряд в 1 кулон и при этом потенциал проводника увеличивается на 1 вольт.

Единица измерения электрической емкости – фарада (обозначается ф или F) очень велика. Поэтому чаще пользуются более мелкими единицами – микрофарадой (мкф или μF), составляющей миллионную часть фарады:

1 мкф = 10^-6ф ,

и пикофарадой (пф), составляющей миллионную часть микрофарады:

1 пф = 10^-6мкф = 10^-12ф .

Найдем выражение практической единицы – фарады в абсолютных единицах:

Электрический конденсатор

Устройство, предназначенное для накопления электрических зарядов, называется электрическим конденсатором.

Рисунок 1. Модель простейшего конденсатора

Конденсатор состоит из двух металлических пластин (обкладок), разделенных между собой слоем диэлектрика. Чтобы зарядить конденсатор, нужно его обкладки соединить с полюсами электрической машины. Разноименные заряды, скопившиеся на обкладках конденсатора, связаны между собой электрическим полем. Близко расположенные пластины конденсатора, влияя одна на другую, позволяют получить на обкладках большой электрический заряд при относительно невысокой разности потенциалов между обкладками. Электрическая емкость конденсатора есть отношение заряда конденсатора к разности потенциалов между его обкладками:

Как показывают измерения, емкость конденсатора увеличится, если увеличить поверхность обкладок или приблизить их одну к другой. На емкость конденсатора оказывает влияние также материал диэлектрика. Чем больше электрическая проницаемость диэлектрика, тем больше емкость конденсатора по сравнению с емкостью того же конденсатора, диэлектриком в котором служит пустота (воздух). Выбирая диэлектрик для конденсатора, нужно стремиться к тому, чтобы диэлектрик обладал большой электрической прочностью (хорошими изолирующими качествами). Плохой диэлектрик приводит к пробою его и разряду конденсатора. Несовершенный диэлектрик повлечет за собой утечку тока через него и постепенный разряд конденсатора.

Длинные линии передачи высокого напряжения можно рассматривать как своеобразные обкладки конденсатора. Емкость провода нужно рассматривать не только относительно другого провода, но также относительно земли, стен помещений и окружающих предметов. Значительной емкостью обладают подводные и подземные кабели ввиду близкого расположения токоведущих жил между собой.

Конденсатор постоянной емкости

Конденсаторы, емкость которых изменять нельзя, называются конденсаторами постоянной емкости.

Рисунок 2. Схема устройства конденсатора
постоянной емкости

Наиболее распространенные в настоящее время конденсаторы постоянной емкости состоят из очень тонких металлических (станиолевых) листов с парафинированной бумажной или слюдяной прослойкой между ними.

Для увеличения емкости (увеличения площади пластин конденсатора) чаще всего берут по нескольку станиолевых листов и соединяют их в две группы, входящие одна в другую и разделенные диэлектриком, как схематически показано на рисунке 2. Иногда также берут две длинные станиолевые пластины, прокладывают между ними и снаружи парафинированную бумагу и затем свертывают все в компактный пакет или трубку. Конденсаторы большой емкости во многих случаях помещают в металлическую коробку и заливают парафином.

Рисунок 3. Внешний вид современных конденсаторов постоянной емкости

Определим емкость плоского конденсатора. Возьмем произвольную замкнутую поверхность вокруг одной из пластин конденсатора. Тогда по теореме Гаусса поток вектора напряженности, проходящий через любую замкнутую поверхность, внутри которой находится электрический заряд, равен:

Предполагая, что поле конденсатора однородно (пренебрегая искажением поля у краев пластин), получаем напряженность электрического поля в конденсаторе:

где d – расстояние между пластинами или толщина диэлектрика. Подставив значение E из формулы (2) в формулу (1), получим:

откуда

Так как

то выражение емкости плоского конденсатора примет вид:

где S – площадь пластин в м²; d – толщина диэлектрика в м; ε – относительная электрическая проницаемость диэлектрика (диэлектрическая проницаемость).

Таким образом, для увеличения емкости плоского конденсатора нужно увеличить площадь его пластин (обкладок) S, уменьшить расстояние между ними d и в качестве диэлектрика поставить материал с большой относительной электрической проницаемостью (ε).

Видео об устройстве конденсатора постоянной емкости:

Конденсатор переменной емкости

Конденсаторы, емкость которых можно менять, называются конденсаторами переменной емкости.

Наиболее простой конденсатор переменной емкости имеет несколько (реже один) медных или алюминиевых полудисков, соединенных между собой электрически и укрепленных неподвижно. Другой ряд таких же полудисков собран на общей оси. При повороте этой оси каждый из укрепленных на ней полудисков входит меду двумя неподвижными полудисками. Поворачивая ось и меняя таким образом взаимное расположение подвижных и неподвижных полудисков, мы можем менять емкость конденсатора. На рисунке 3 показана схема устройства и на рисунке 4 – общий вид воздушного конденсатора переменной емкости.

Рисунок 3. Схема устройства конденсатора переменной емкости

Рисунок 4. Общий вид конденсатора переменной емкости

Видео об устройстве серийного конденсатора переменной емкости:

Видео о том, как можно сделать самодельный конденсатор переменной емкости своими руками:

Видео о том, как можно сделать самодельный конденсатор переменной емкости своими руками:

Электролитические конденсаторы

В радиотехнике применяются также электролитические конденсаторы. Эти конденсаторы изготовляются двух типов: жидкостные и сухие. В обоих типах конденсаторов употребляется оксидированный алюминий. Путем специальной электрохимической обработки на поверхности алюминия получают тонкий (порядка нескольких десятков микрон) слой оксида алюминия Al₂O₃, представляющий так называемую оксидную изоляцию алюминия. Оксидная изоляция обладает электроизолирующими свойствами, а также является механически прочной, нагревостойкой, но гигроскопичной.

В жидкостных электролитических конденсаторах алюминиевую оксидированную пластину помещают внутрь металлического корпуса, который служит второй пластиной. В корпус заливают электролит, состоящий из раствора борной кислоты с некоторыми примесями.

Сухие электролитические конденсаторы изготовляют путем сворачивания трех лент. Одна лента представляет собой алюминиевую оксидированную фольгу (тонко раскатанный лист металла). Другой пластиной является лента из алюминиевой фольги. Между двумя металлическими лентами помещается бумажная или марлевая лента, пропитанная вязким электролитом. Плотно свернутые ленты помещаются в алюминиевый корпус и заливаются битумом. Тонкий оксидный изолирующий слой с высокой электрической проницаемостью (ε = 9) позволяет получить дешевые конденсаторы с большой удельной емкостью.

Видео об устройстве электролитического конденсатора:

Параллельное соединение конденсаторов

Рисунок 5. Параллельное
соединение конденсаторов

Когда емкость конденсатора мала, то соединяют несколько конденсаторов параллельно (рисунок 5).

При параллельном соединении конденсаторов напряжение на обкладках каждого конденсатора одно и то же. Поэтому можно написать:

U₁ = U₂ = U₃ = U .

Количество электричества (заряд) каждого конденсатора:

q₁ = C₁ × U; q₂ = C₂ × U; q₃ = C₃ × U .

Общий заряд батареи конденсаторов:

q = q₁ + q₂ + q₃ ;

q = C₁ × U + C₂ × U + C₃ × U = U (C₁ + C₂ + C₃) .

Обозначая емкость батареи конденсаторов через C, получаем:

q = C × U ,

тогда

C × U = U × (C₁ + C₂ + C₃)

или окончательно формула емкости при параллельном соединении конденсаторов примет вид:

C = C₁ + C₂ + C₃ .

Следовательно, при параллельном соединении конденсаторов общая емкость равна сумме емкостей отдельных конденсаторов. При параллельном соединении каждый конденсатор окажется включенным на полное напряжение сети.

Последовательное соединение конденсаторов

Рисунок 6. Последовательное
соединение конденсаторов

Рассмотрим последовательное соединение конденсаторов (рисунок 6).

Если левая обкладка первого конденсатора заряжена положительно (+), то вследствие электростатической индукции правая обкладка этого конденсатора получит отрицательный заряд (–), перешедший с левой обкладки второго конденсатора, которая сама зарядится положительно, и так далее. Значит, при последовательном соединении каждый конденсатор независимо от величины его емкости получит один и тот же заряд, то есть

q₁ = q₂ = q₃ = q .

Напряжение, приложенное ко всей батареи конденсаторов, равно сумме напряжений на обкладках каждого конденсатора:

U = U₁ + U₂ + U₃ .

Так как

для всей батареи

теперь можно написать

или, сокращая на q, получим окончательно, что емкость конденсаторов при последовательном соединении равна:

Таким образом, при последовательном соединении конденсаторов обратная величина общей емкости равна сумме обратных величин емкостей отдельных конденсаторов. Каждый из конденсаторов включен на меньшее напряжение, чем напряжение сети.

Конденсаторы широко применяются в радиотехнике, рентгенотехнике, высокочастотной промышленной электротехнике, для увеличения коэффициента мощности электроустановок и так далее.

Источник: Кузнецов М.И., «Основы электротехники» — 9-е издание, исправленное — Москва: Высшая школа, 1964 — 560с.

Что такое заряд конденсатора 🚩 Авто 🚩 Другое

Конденсатор способен скапливать электрическую энергию посредством накопления заряженных частиц на своих пластинах. Таким образом, внутри конденсатора возникает электрическое поле определенной напряженности. Представьте себе устройство классического конденсатора, содержащего в себе две плоскопараллельные пластины. К каждой пластине конденсатора прилагается электрический потенциал. Потенциалы каждой обкладки конденсатора имеют противоположный знак. Практически такой случай соответствует подключению конденсатора к гальваническому элементу.

Заряженные частицы, находящиеся на отрицательном полюсе гальванического элемента, перетекают на одну из пластин конденсатора. Таким образом, другая пластина оказывается заряженной противоположным знаком. Это создает электрическое поле внутри устройства конденсатора. Процесс заряда продолжается до тех пор, пока напряжение между пластинами не станет равным напряжению гальванического элемента.

Как правило, внутри конденсатора помещается диэлектрическое вещество, так что полная величина напряжения между обкладками конденсатора складывается из внешнего прилагаемого напряжения и внутреннего напряжения, образованного полярными частицами вещества диэлектрика.

Итак, каждую из пластин конденсатора занимает определенное количество заряженных частиц. Так как пластины являются металлическим веществом, то свободными носителями заряда могут являться только электроны. Следовательно, только на одной из пластин скапливаются заряженные частицы в виде электронов, а на другой формируется их избыток, создавая некий положительный заряд.

Таким образом, полный заряд конденсатора можно определить как полный заряд всех электронов одной из пластин. Данную величину можно вычислить, зная величину емкости конденсатора. В таком случае величина заряда конденсатора будет равна произведению емкости и напряжению между пластинами.

Емкость конденсатора является величиной постоянной, зависящей только от его конфигурации, потому полный заряд конденсатора будет зависеть только от величины напряжения. Однако есть способ увеличить заряд конденсатора одновременно двумя способами, уменьшая расстояние между плаcтинами.

Таким способом можно добиться как увеличение емкости конденсатора, так и увеличение напряжения на нем. Именно поэтому величину расстояния между пластинами стараются при изготовлении делать минимальной.

Измерение емкости :: Electronic Measurements

Последняя модификация: 20 января 2014 г.

Рис. 1: Модель конденсатора.

Существуют различные способы определения емкости конденсаторов. В этой статье описывается ряд методов измерения. Также ESR (эквивалентное последовательное сопротивление) можно измерить с помощью большинства представленных методов.

Конденсатор имеет не только самое важное свойство; емкость, а также паразитные свойства. Наиболее важными из них являются последовательное сопротивление и самоиндукция, которые также последовательно соединены с емкостью.Модель конденсатора с его паразитными элементами показана на рисунке справа. Эта модель не включает параллельно подключенное сопротивление утечки. В большинстве случаев они незначительны, но если этот параметр необходим, его можно измерить с помощью измерения сопротивления постоянного тока.

Следующие ниже методы измерения позволяют измерять емкость и ESR. Чтобы определить также паразитную самоиндукцию, необходимо использовать другой метод измерения, описанный в статье Паразитные свойства.

Измерение прямоугольной волны

При подключении конденсатора к генератору прямоугольных импульсов возникает типичная форма напряжения на конденсаторе. Анализируя форму напряжения, можно определить емкость и внутреннее последовательное сопротивление.

Порядок измерения

Рис. 2: Схема измерения емкости прямоугольного напряжения.

На рисунке 2 показана схема измерения. Тестируемый конденсатор напрямую подключается к выходным клеммам функционального генератора, вырабатывающего прямоугольное напряжение.Напряжение на конденсаторе измеряется осциллографом. Функциональный генератор настроен на максимальное выходное напряжение, а частота регулируется так, чтобы напряжение на конденсаторе поддерживалось на низком уровне. Таким образом, почти все напряжение падает на внутреннее сопротивление генератора. Это как если бы конденсатор был подключен к источнику тока. Протекающий ток рассчитывается как:

Напряжение В _g — это верхнее значение разомкнутой клеммы генератора.В большинстве случаев напряжение генератора задается как максимальное значение при определенной нагрузке, часто 50 Ом. Таким образом, верхнее значение без нагрузки равно загруженному верхнему значению.

Рис. 3: Снимок экрана осциллографа измерения емкости электролитического конденсатора 33 мкФ, 63 В с прямоугольным напряжением.

Емкость

Снимок экрана на рисунке 3 показывает линейное возрастание и уменьшение напряжения. Амплитуда уклонов отмечена синим цветом и обозначена V _C .Это изменение напряжения происходит за время t , отмеченное красным. С помощью этих чисел можно рассчитать емкость:

Внутреннее сопротивление (ESR)

Желтая стрелка представляет ступенчатое напряжение В _R , которое возникает из-за внутреннего последовательного сопротивления конденсатора под влиянием смены полярности тока. Здесь ток изменяется от -0,2 A до +0,2 A, таким образом, шаг тока составляет 0,4 A. С помощью этой информации можно рассчитать ESR или эквивалентное последовательное сопротивление:

Собственная индуктивность

Этим методом определить самоиндуктивность невозможно.Однако влияние индуктивности заметно в виде всплесков на изображении осциллографа. Один из этих шипов отмечен звездочкой.

Измерение с помощью синусоиды

В этом методе измерения конденсатор вставлен в конфигурацию полумоста, который подключен к синусоидальному генератору. По измеренным напряжениям и разности фаз можно определить емкость и ESR.

Ограничения

Конденсаторы

можно рассматривать практически как идеальные компоненты.Эквивалентное последовательное сопротивление обычно очень мало, как и емкость в большинстве случаев. Для точного измерения емкости и внутреннего сопротивления необходимо выбрать частоту измерения так, чтобы реактивное сопротивление и сопротивление были примерно одинаковыми. Разность фаз между напряжением конденсатора и напряжением, пересекающим реактивное сопротивление, составляет примерно 45 °. Это означает, что частота измерения должна быть в некоторых случаях очень высокой, от десятков до сотен мегагерц. Самоиндукция на этих частотах очень важна, что делает измерения бесполезными.Только электролитические конденсаторы с относительно высокой емкостью в сочетании с высоким ESR, частота измерения может быть достаточно низкой, чтобы ее можно было использовать. При измерении других конденсаторов частота должна быть ниже желаемой, что означает, что можно измерить только емкость.

Приведены два примера: первый предназначен для измерения только емкости, а второй — для измерения емкости, а также ESR.

Измерительная установка

Рис.4: Измерительная установка для измерения емкости с синусоидальным напряжением.

Схема измерения показана на рисунке 4. Это конфигурация полумоста, состоящая из резистора R _s и неизвестного конденсатора C _x . Напряжение моста и напряжение на переходе измеряется двухканальным осциллографом. Также измеряется разность фаз между этими напряжениями. Для точного измерения внутреннего сопротивления датчик канала 2 должен быть размещен как можно ближе к конденсатору.Резистор R _s должен иметь примерно такое же значение, что и полное сопротивление конденсатора.

Метод 1: Измерение емкости

De первый метод описывает измерение малогабаритных конденсаторов, последовательное сопротивление которых незначительно.

Математическая модель

Рис. 5: Математическая модель.

На рисунке 5 показана модель конденсатора, которая используется для расчета емкости C _x . Соответствующая векторная диаграмма показана на рисунке 6.При этом измерении реактивное сопротивление конденсатора относительно высокое. Омическое последовательное сопротивление превращается в ничто и поэтому не входит в модель.

Параллельно испытуемому конденсатору подключен зонд, представленный емкостью C _p и омическим сопротивлением R _p . Емкость зонда C _p и неизвестный конденсатор C _x взяты вместе как одна замещающая емкость C .Поскольку C _p (а также R _p ) известны, легко вычислить неизвестную емкость.

Ток измеряется с помощью R _s . Значение этого сопротивления должно быть в пределах реактивного сопротивления t

Как работают конденсаторы? — Объясни, что материал

Криса Вудфорда. Последнее обновление: 10 июля 2020 г.

Если смотреть в небо большую часть времени, вы увидите огромные конденсаторы
парит над твоей головой. Конденсаторы (иногда называемые конденсаторами)
устройства для хранения энергии, которые широко используются в телевизорах,
радиоприемники и другое электронное оборудование. Настройте радио на
станции, сделайте снимок со вспышкой цифровым
камеру или щелкни
каналов на вашем HDTV, и у вас все хорошо
использование конденсаторов. В
конденсаторы, которые дрейфуют по небу, более известны как облака и,
хотя они совершенно гигантские по сравнению с конденсаторами, которые мы используем
в электронике они точно так же хранят энергию.Давайте принимать
подробнее рассмотрим конденсаторы и как они работают!

Фотография: Типичный конденсатор, используемый в электронных схемах.
Этот называется электролитическим конденсатором и рассчитан на 4,7 мкФ (4,7 мкФ).
с рабочим напряжением 350 вольт (350 В).

Что такое конденсатор?

Фото: Маленький конденсатор в транзисторной радиосхеме.

Возьмем два электрических провода (то, что пропускает электричество
через них) и разделите их изолятором (материал
что
не пропускает электричество очень хорошо), и вы делаете конденсатор:
то, что может хранить электрическую энергию.Добавление электроэнергии
к конденсатору называется зарядка ; высвобождая энергию из
конденсатор известен как разрядный .

Конденсатор немного похож на батарею,
но у него другая работа
делать. В батарее используются химические вещества для хранения электрической энергии и высвобождения
это очень медленно через цепь; иногда (в случае кварца
смотреть) это может занять несколько лет. Конденсатор обычно высвобождает
его
энергии гораздо быстрее — часто за секунды или меньше. Если вы берете
снимок со вспышкой, например, вам понадобится камера, чтобы
огромная вспышка света за доли секунды.Конденсатор прилагается
к вспышке заряжается в течение нескольких секунд, используя энергию вашего
аккумуляторы камеры. (Для зарядки конденсатора требуется время, и это
почему вам обычно приходится немного подождать.)
Когда конденсатор полностью заряжен, он может высвободить всю эту энергию.
в мгновение ока через ксеноновую лампочку. Зап!

Конденсаторы

бывают всех форм и размеров, но обычно они
те же основные компоненты. Есть два проводника (известные как пластины, ,
в основном по историческим причинам) и есть изолятор между
их ( называют диэлектриком ).Две пластины внутри конденсатора
подключены к двум электрическим
соединения на внешней стороне называются клеммами , которые как
тонкие металлические ножки можно подключить в электрическую цепь.

Фото: Внутри электролитический конденсатор немного похож на швейцарский рулет. «Пластины» — это два очень тонких листа металла; диэлектрик — маслянистая пластиковая пленка между ними. Все это упаковано в компактный цилиндр и покрыто металлическим защитным футляром. ВНИМАНИЕ! Открывать конденсаторы может быть опасно.Во-первых, они могут выдерживать очень высокое напряжение. Во-вторых, диэлектрик иногда состоит из токсичных или едких химикатов, которые могут обжечь кожу.

Изображение: как электролитический конденсатор изготавливается путем скатывания листов алюминиевой фольги (серого цвета) и диэлектрического материала (в данном случае бумаги или тонкой марли, пропитанной кислотой или другим органическим химическим веществом). Листы фольги подключаются к клеммам (синим) наверху, чтобы конденсатор можно было подключить к цепи. Изображение предоставлено Управлением по патентам и товарным знакам США из патента США 2089683: Электрический конденсатор Фрэнка Кларка, General Electric, 10 августа 1937 г.

Вы можете зарядить конденсатор, просто подключив его к
электрическая цепь. При включении питания электрический заряд
постепенно накапливается на пластинах. Одна пластина получает положительный заряд
а другая пластина получает равный и противоположный (отрицательный) заряд. Если
вы отключаете питание, конденсатор держит заряд
(хотя со временем он может медленно вытекать). Но если подключить
конденсатор ко второй цепи, содержащей что-то вроде электрического
двигателя или лампочки-вспышки, заряд будет стекать с конденсатора через
двигатель или лампу, пока на пластинах не останется ничего.

Хотя конденсаторы фактически выполняют только одну работу (хранение
заряда), их можно использовать для самых разных целей в электрических
схемы. Их можно использовать как таймеры (потому что для этого требуется
определенное предсказуемое количество времени для их зарядки), как фильтры
(схемы, которые пропускают только определенные сигналы), для сглаживания
напряжение в цепях, для настройки (в радиоприемниках и телевизорах), и для
множество других целей. Большие суперконденсаторы также могут быть
используется вместо батареек.

Что такое емкость?

Количество электрической энергии, которую может хранить конденсатор, зависит от
его емкость .Емкость конденсатора немного похожа на
размер ведра: чем больше ведро, тем больше воды оно может вместить;
чем больше емкость, тем больше электричества может конденсатор
магазин. Есть три способа увеличить емкость
конденсатор. Один — увеличить размер тарелок. Другой —
сдвиньте пластины ближе друг к другу. Третий способ — сделать
диэлектрик как можно лучше изолятор. Конденсаторы используют
диэлектрики из всевозможных материалов. В транзисторных радиоприемниках
настройка осуществляется большим переменным конденсатором , который
между пластинами нет ничего, кроме воздуха.В большинстве электронных схем
конденсаторы представляют собой герметичные компоненты с диэлектриками из керамики
такие как слюда и стекло, бумага, пропитанная маслом,
или пластмассы, такие как
майлар.

Фото: Этот переменный конденсатор прикреплен к главной шкале настройки в транзисторном радиоприемнике. Когда вы поворачиваете циферблат пальцем, вы поворачиваете ось, проходящую через конденсатор. Это поворачивает набор тонких металлических пластин, так что они перекрываются в большей или меньшей степени с другим набором пластин, продетых между ними.Степень перекрытия пластин изменяет емкость, и именно это настраивает радио на определенную станцию.

Как измерить емкость?

Размер конденсатора измеряется в единицах, называемых фарад
(F), названный в честь английского пионера электротехники Майкла Фарадея (1791–1867). Один
фарад — это огромная емкость
так что на практике большинство конденсаторов, с которыми мы сталкиваемся, просто
доли фарада — обычно микрофарады (миллионные доли фарада, пишется мкФ),
нанофарады (тысячные доли фарада, написанные нФ), и
пикофарады (миллионные доли фарада, написано пФ).Суперконденсаторы хранят гораздо большие заряды,
иногда оценивается в тысячи фарадов.

Почему конденсаторы накапливают энергию?

Если вы находите конденсаторы загадочными и странными, и они на самом деле не имеют для вас смысла,
вместо этого попробуйте подумать о гравитации. Предположим, вы стоите у подножия ступенек
и вы решили начать восхождение. Вы должны поднять свое тело против земного притяжения,
которая является притягивающей (тянущей) силой. Как говорят физики, чтобы подняться, нужно «работать».
лестница (работать против силы тяжести) и использовать энергию.Энергия, которую вы используете, не теряется,
но хранится в вашем теле как гравитационная потенциальная энергия, которую вы могли бы использовать для других целей
(например, спуск по горке на уровень земли).

То, что вы делаете, когда поднимаетесь по ступеням, лестницам, горам или чему-либо еще, работает против Земли.
гравитационное поле. Очень похожая вещь происходит с конденсатором. Если у вас положительный
электрический заряд и отрицательный электрический заряд, они притягиваются друг к другу как противоположное
полюса двух магнитов — или как ваше тело и Земля.Если вы их разделите, вам придется «поработать» против этого электростатического заряда.
сила. Опять же, как и при подъеме по ступенькам, энергия, которую вы используете, не теряется, а накапливается зарядами, когда они
отдельный. На этот раз она называется электрической потенциальной энергией . И это, если вы не догадались
к настоящему времени это энергия, которую хранит конденсатор. Две его пластины содержат противоположные заряды и
разделение между ними создает электрическое поле.
Вот почему конденсатор накапливает энергию.

Почему у конденсаторов две пластины?

Фото: Очень необычный регулируемый конденсатор с параллельными пластинами, который Эдвард Беннетт Роза и Ноа Эрнест Дорси из Национального бюро стандартов (NBS) использовали для измерения скорости света в 1907 году.Точное расстояние между
пластины можно регулировать (и измерять) с помощью микрометрического винта. Фото любезно предоставлено Национальным институтом стандартов и технологий цифровых коллекций, Гейтерсбург, Мэриленд 20899.

Как мы уже видели, конденсаторы имеют две проводящие пластины.
разделены изолятором. Чем больше тарелки, тем ближе они
являются, и чем лучше изолятор между ними, тем больше заряда
конденсатор можно хранить. Но почему все это правда? Почему бы не
у конденсаторов только одна большая пластина? Попробуем найти простой и
удовлетворительное объяснение.

Предположим, у вас есть большой металлический шар, установленный на изоляционном
деревянная подставка. Вы можете хранить определенное количество электрического заряда на
сфера; чем он больше (чем больше радиус), тем больше заряда
вы можете хранить, и чем больше заряда вы храните, тем больше
потенциал (напряжение) сферы. Однако в конце концов вы достигнете
точка, в которой, если вы добавите хотя бы один дополнительный электрон (
наименьшая возможная единица заряда), конденсатор перестанет работать.
Воздух вокруг него разрушится, превратившись из изолятора в
проводник: заряд будет лететь по воздуху на Землю (землю) или
другой ближайший проводник в виде искры — электрического тока — в мини
заряд молнии.Максимальный заряд, который вы можете хранить на
сфера — это то, что мы подразумеваем под ее емкостью. Напряжение (В), заряд
(Q), а емкость связаны очень простым уравнением:

C = Q / V

Таким образом, чем больше заряда вы можете сохранить при данном напряжении, не вызывая
воздух для разрушения и искры, тем выше емкость. Если бы ты мог
как-то хранить больше заряда на сфере, не доходя до точки
там, где вы создали искру, вы бы эффективно увеличили ее
емкость. Как ты мог это сделать?

Забудьте о сфере.Предположим, у вас есть плоская металлическая пластина с
максимально возможный заряд, хранящийся на нем, и вы обнаружите, что пластина находится на
определенное напряжение. Если вы поднесете вторую идентичную тарелку близко к
это, вы обнаружите, что можете хранить гораздо больше заряда на первой пластине для
такое же напряжение. Это потому, что первая пластина создает электрический
поле вокруг него, которое «индуцирует» равный и противоположный заряд
на второй тарелке. Поэтому вторая пластина снижает напряжение
первой пластины. Теперь мы можем хранить больше заряда на первой пластине
не вызывая искры.Мы можем продолжать делать это, пока не достигнем
исходное напряжение. С большим зарядом (Q) точно такой же
напряжение (В), уравнение C & равно; Q / V сообщает нам, что мы увеличили
емкость нашего устройства накопления заряда, добавив вторую пластину,
и именно поэтому конденсаторы имеют две пластины, а не одну.
На практике дополнительная пластина дает огромную разницу в , что
Вот почему все конденсаторы на практике имеют две пластины.

Как увеличить емкость?

Интуитивно очевидно, что если вы сделаете тарелки больше, вы сможете хранить
больше заряда (как если бы вы сделали шкаф больше, вы можете набить больше
вещи внутри него).Так что увеличение площади пластин также
увеличивает емкость. Менее очевидно, если мы уменьшим расстояние
между пластинами, что также увеличивает емкость. Это
ведь чем короче расстояние между пластинами, тем больше эффект
пластины располагаются одна на другой. Вторая тарелка, будучи ближе,
еще больше снижает потенциал первой пластины, и это
увеличивает емкость.

Изображение: диэлектрик увеличивает емкость конденсатора за счет уменьшения электрического
поле между пластинами, что снижает потенциал (напряжение) каждой пластины.Это означает, что вы можете хранить больше
заряжают пластины при одинаковом напряжении. Электрическое поле в этом конденсаторе исходит от положительной пластины.
слева к отрицательной пластине справа. Поскольку противоположные заряды притягиваются, полярные молекулы (серые) диэлектрика выстраиваются в линию противоположным образом — и это то, что уменьшает поле.

Последнее, что мы можем сделать для увеличения емкости:
изменить диэлектрик (материал между пластинами). Воздух работает неплохо, но
другие материалы даже лучше.Стекло как минимум в 5 раз больше
эффективнее воздуха, поэтому первые конденсаторы (Leyden
банки, используя обычное стекло в качестве диэлектрика) работали так хорошо, но
он тяжелый, непрактичный и его трудно втиснуть в небольшие помещения. Вощеный
бумага примерно в 4 раза лучше воздуха, очень тонкая, дешевая, легко
изготавливать крупными кусками и легко скатывать, что делает его отличным,
практический диэлектрик. Лучшие диэлектрические материалы сделаны из полярных
молекулы (с более положительным электрическим зарядом с одной стороны и
с другой стороны, больше отрицательного электрического заряда).Когда они сидят в
электрическое поле между двумя пластинами конденсатора, они совпадают со своими
заряды направлены напротив поля, что эффективно его уменьшает.
Это снижает потенциал на пластинах и, как и раньше, увеличивает
их емкость. Теоретически вода, состоящая из крошечных
полярные молекулы, будут отличным диэлектриком, примерно в 80 раз
лучше воздуха. Однако на практике все не так хорошо (протекает и
высыхает и превращается из жидкости в лед или пар при относительно
умеренные температуры), поэтому в реальных конденсаторах он не используется.

Диаграмма: Различные материалы делают диэлектрики лучше или хуже в зависимости от того, насколько хорошо они изолируют пространство между пластинами конденсатора и уменьшают электрическое поле между ними. Измерение, называемое относительной диэлектрической проницаемостью, говорит нам, насколько хорошим будет диэлектрик. Вакуум является наихудшим диэлектриком, и его относительная диэлектрическая проницаемость равна 1. Другие диэлектрики измеряются относительно (путем сравнения) с вакуумом. Воздух примерно такой же. Бумага примерно в 3 раза лучше.Спирт и вода, имеющие полярные молекулы, являются особенно хорошими диэлектриками.

Конденсаторы Physics A-Level

Изучив этот раздел, вы должны уметь:

• описать действие конденсатора и рассчитать накопленный заряд
• Свяжите энергию, запасенную в конденсаторе, с графиком зависимости заряда от напряжения
• объяснить значение постоянной времени цепи, содержащей конденсатор и резистор

В этом разделе рассматриваются следующие темы

Действие конденсатора

Конденсаторы накапливают заряд и энергию.У них есть много применений, включая сглаживание переменных постоянных токов, электронные схемы синхронизации и питание памяти для хранения информации в калькуляторах, когда они выключены.

Конденсатор состоит из двух параллельных проводящих пластин, разделенных изолятором.

Когда он подключен к источнику напряжения, заряд течет на пластины конденсатора до тех пор, пока разность потенциалов на них не станет такой же, как у источника питания. Поток заряда и окончательный заряд на каждой пластине показаны на диаграмме.

Когда конденсатор заряжается, заряд протекает во всех частях цепи, кроме между пластинами.

По мере заряда конденсатора:

• заряд –Q течет на пластину, подключенную к отрицательной клемме источника питания
• заряд –Q стекает с пластины, подключенной к положительному выводу источника питания, оставляя на ней заряд + Q
• пластины конденсатора всегда имеют одинаковое количество заряда, но противоположного знака
• между пластинами конденсатора не течет заряд.

Емкость

Считается, что конденсатор, показанный на диаграмме выше, хранит заряд Q, что означает, что это количество заряда на каждой пластине. Когда конденсатор заряжен, величина накопленного заряда зависит от:

• напряжение на конденсаторе
• его емкость: то есть чем больше емкость, тем больше заряда сохраняется при заданном напряжении.

КЛЮЧЕВЫЙ МОМЕНТ — Емкость конденсатора C определяется как: где Q — это заряд, накопленный, когда напряжение на конденсаторе равно V.Емкость измеряется в фарадах (Ф). 1 фарад — это емкость конденсатора, который накапливает 1 Кл заряда, когда п.д. поперёк — 1 В.

Поскольку обкладки конденсатора имеют одинаковое количество заряда противоположного знака, общий заряд фактически равен нулю. Однако, поскольку заряды разделены, они обладают энергией и могут работать, когда собраны вместе.

Один фарад — это очень большое значение емкости. Общие значения емкости обычно измеряются в пикофарадах (1 пФ = 1.0 × 10 ^–12 F) и микрофарад (1 мкФ = 1,0 × 10 ^–6 F).

Конденсаторы комбинированные

Подобно резисторам, конденсаторы можно подключать последовательно или параллельно для достижения различных значений емкости.

При последовательном подключении конденсаторов к источнику напряжения:

• независимо от того, каково значение его емкости, каждый конденсатор в комбинации хранит одинаковое количество заряда, поскольку любая пластина может только терять или получать заряд, полученный или потерянный пластиной, к которой она подключена
• общий заряд, накопленный последовательной комбинацией, является зарядом на каждой из двух внешних пластин и равен заряду, накопленному на каждом отдельном конденсаторе
• поскольку приложенная разность потенциалов распределяется между конденсаторами, общий накопленный заряд меньше, чем заряд, который мог бы накапливать любой из конденсаторов, индивидуально подключенных к источнику напряжения.

Последовательное добавление конденсаторов приводит к уменьшению емкости. Когда добавляется дополнительный конденсатор, p.d. по каждому из них сохраняется меньше заряда.

На схеме показан заряд пластин трех последовательно соединенных конденсаторов.

Это приводит к тому, что эффективное значение последовательной комбинации конденсаторов меньше, чем конденсатор наименьшего номинала в комбинации.

КЛЮЧЕВЫЙ МОМЕНТ — Емкость C ряда конденсаторов, соединенных последовательно, определяется выражением:

Распространенной ошибкой при использовании этого отношения является то, что забывают выполнить окончательный ответ, давая ответ, равный 1 / C вместо C.

В отличие от этого, эффект параллельного соединения конденсаторов заключается в увеличении емкости, так что эффективное значение количества конденсаторов, подключенных параллельно, всегда больше, чем наибольшее значение комбинации.

При параллельном подключении конденсаторов:

• все конденсаторы заряжены до одинаковой разности потенциалов
• каждый конденсатор сохраняет такое же количество заряда, как если бы он был подключен сам по себе к тому же напряжению
• добавление дополнительного конденсатора увеличивает общий накопленный заряд.

КЛЮЧЕВЫЙ МОМЕНТ — Емкость C ряда конденсаторов, подключенных параллельно, определяется выражением: C = C ₁ + C ₂ + C ₃

Выражения для конденсаторов, соединенных последовательно и параллельно, аналогичны выражениям для резисторов, но наоборот.

Энергия, запасенная в конденсаторе

Для зарядки конденсатора необходима энергия от источника питания или другого источника.Заряженный конденсатор может поставлять энергию, необходимую для поддержания памяти в калькуляторе или тока в цепи, когда напряжение питания слишком низкое.

Количество энергии, хранящейся в конденсаторе, зависит от:

• количество заряда на пластинах конденсатора
• напряжение, необходимое для размещения этого заряда на пластинах конденсатора, то есть емкость конденсатора.

На приведенном ниже графике показано, как напряжение на пластинах конденсатора зависит от накопленного заряда.

Когда к конденсатору добавляется заряд ΔQ при разности потенциалов V, выполняемая работа равна ΔQV. Общая работа, выполняемая при зарядке конденсатора, составляет ΣΔQV.

Заштрихованная область между линией графика и осью заряда представляет энергию, запасенную в конденсаторе.

КЛЮЧЕВЫЙ МОМЕНТ — Энергия E, запасенная в конденсаторе, определяется выражением E = ½ QV = ½ CV ² , где Q — это заряд накапливается на конденсаторе емкости C, когда напряжение на нем равно V.

Зарядка и разрядка конденсатора

Когда конденсатор заряжается путем прямого подключения к источнику питания, в цепи очень мало сопротивления, и кажется, что конденсатор заряжается мгновенно. Это потому, что процесс происходит за очень короткий промежуток времени.

Установка резистора в цепь зарядки замедляет процесс. Чем больше значения сопротивления и емкости, тем больше времени требуется для зарядки конденсатора.

На приведенной ниже диаграмме показано, как ток изменяется со временем при зарядке конденсатора.

Наличие резистора в цепи означает, что для зарядки конденсатора необходимо проделать дополнительную работу, поскольку при прохождении заряда через резистор всегда происходит передача энергии в тепло.

Этот график показывает, что:

• зарядный ток падает по мере увеличения заряда конденсатора, а напряжение на конденсаторе увеличивается
• зарядный ток уменьшается в той же пропорции через равные промежутки времени.

Второй пункт показывает, что изменение тока происходит по той же схеме, что и активность радиоактивного изотопа. Это пример экспоненциального изменения , зарядный ток уменьшается экспоненциально.

Приведенный выше график можно использовать для расчета количества заряда, протекающего на конденсатор, путем оценки площади между линией графика и осью времени. Поскольку ток = расход заряда , отсюда следует, что:

КЛЮЧ — На графике зависимости тока от времени область между линией графика и осью времени представляет поток заряда.

Для расчета расхода заряда:

• оценить количество целых квадратов между линией графика и осью времени
• умножьте это на «значение заряда» каждого квадрата, полученное путем вычисления ΔQ × Δt для одного квадрата.

Постоянная времени

Когда конденсатор заряжается или разряжается, величина заряда конденсатора изменяется экспоненциально. Графики на схеме показывают, как заряд конденсатора изменяется со временем, когда он заряжается и разряжается.

Графики, показывающие изменение напряжения во времени, имеют такую ​​же форму. Поскольку В = Q / C , отсюда следует, что единственная разница между графиком заряд – время и графиком напряжение – время — это метка и масштаб по оси ординат.

Эти графики показывают, что заряд конденсатора приближается к окончательному значению, нулю в случае разряда конденсатора, но никогда не достигает его.

Скорость, с которой изменяется заряд конденсатора, зависит от постоянной времени цепи зарядки или разрядки.

КЛЮЧ — Постоянная времени τ цепи заряда или разряда конденсатора является произведением сопротивления и емкости:
τ = RC. τ измеряется в с.

Чем больше значения R и C , тем дольше длится процесс заряда или разряда. Знание значений R и C позволяет рассчитать величину заряда конденсатора в любое время после того, как конденсатор начал заряжаться или разряжаться.Это полезно в схемах синхронизации, где переключатель срабатывает после того, как заряд и, следовательно, p.d. достигли определенного значения.

Постоянная времени τ представляет:

• время, необходимое для того, чтобы заряд конденсатора упал до 1 / e от его начального значения, когда конденсатор разряжается
• время, необходимое для повышения заряда конденсатора до 1–1 / e от его окончательного значения, когда конденсатор заряжается

Роль постоянной времени аналогична роли полураспада при радиоактивном распаде.Когда конденсатор разряжается, 1 / e ² первоначального заряда остается по прошествии времени 2τ и 1 / e ³ остается после 3τ .

Показательная функция e используется для вычисления заряда, оставшегося на разряжающемся конденсаторе.

КЛЮЧЕВЫЙ ТОЧЕК — Заряд Q на конденсаторе емкости C, оставшееся время t после начала разряда, определяется выражением Q = Q ₀ e ^{–t / τ} , где Q ₀ — это начальный заряд конденсатора.

Здесь e — экспоненциальная функция, обратная натуральному логарифму, ln. Не путайте это с кнопкой EXP на калькуляторе, которая используется для ввода степеней 10.

Это выражение показывает, что когда t равно τ , то есть после истечения одной постоянной времени, оставшийся заряд равен Q ₀ e ^–1 , или Q ₀ / e

ПРОГРЕСС ПРОВЕРКА

Пусковой ток конденсатора

| Аметерм

Снижение пускового тока конденсаторов

Расчет величины тока, протекающего через конденсатор, а затем защита нагрузки от этого начального протекания тока важны для любого электронного устройства.Способность уменьшить этот бросок броска тока , вызываемый при включении питания, обычно может быть достигнут за счет использования термисторного ограничителя пускового тока с отрицательным температурным коэффициентом (NTC).

Причина пускового тока

Конденсаторы фильтра — это устройства, предназначенные для уменьшения эффекта пульсаций при преобразовании сигналов переменного тока в сигналы постоянного тока. В типичном источнике питания переменный ток протекает через диодный мостовой выпрямитель, преобразуя напряжение в постоянное, а затем течет в конденсатор фильтра.При включении питания происходит скачок тока, и во время фазы зарядки конденсатор фильтра действует как короткое замыкание. Это состояние продолжается до тех пор, пока конденсатор фильтра не будет полностью заряжен, оставляя возможность пускового тока полностью поразить нагрузку.

Защита от пускового тока

Защита от начального броска тока во время зарядки конденсатора фильтра имеет решающее значение для работы вашего устройства. Временное введение высокого сопротивления между входной мощностью и выпрямителем может увеличить сопротивление включения питания, что приведет к снижению пускового тока.Использование для этой цели ограничителя пускового тока помогает, поскольку может обеспечить необходимое начальное сопротивление.

Размещение ограничителя пускового тока

На приведенной ниже диаграмме показана типичная схема, при которой мощность поступает на «AC IN», а конденсаторы фильтра расположены на «FILTER CAP».

Чтобы ограничить начальный пусковой ток, термисторный ограничитель пускового тока NTC размещен ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО с входной мощностью на «A» или «B» или, возможно, последовательно после диодного моста на «C» или «D.Это позволяет конденсатору фильтра время заряжаться без полного попадания пускового тока на нагрузку.

Проверка сопротивления ограничителя пускового тока

Размещение ограничителя пускового тока между входной мощностью и нагрузкой, показанное на схеме, дает ограничителю пускового тока способность обеспечивать сопротивление . При подаче питания ограничитель пускового тока самонагревается и вызывает повышение температуры тела. Это затем приводит к снижению сопротивления ограничителя пускового тока.Когда сопротивление падает до низкого значения, ток может проходить на стандартном уровне, не влияя отрицательно на нормальную работу или энергоэффективность. К тому времени, когда сопротивление достигнет установившегося состояния схемы, конденсатор фильтра будет полностью заряжен и готов подавать постоянный ток на нагрузку. В это время ограничитель пускового тока останется в этом установившемся состоянии, позволяя току протекать без изменений.

Есть вопросы? Спросите у инженера

Выбор ограничителя пускового тока

Выбор правильного типа термисторного ограничителя пускового тока NTC для ваших нужд по ограничению пускового тока может иметь жизненно важное значение при работе с конденсаторами фильтра.

Чтобы выбрать правильный ограничитель пускового тока, вам потребуется несколько измерений *:

• Сопротивление нулевой мощности (R при 25ºC)
• Энергия, измеренная в Джоулях
• Установившийся ток

* Есть еще одна переменная, которую следует учитывать при выборе правильного ограничителя пускового тока, а именно температура окружающей среды. Расчеты / примеры, используемые в этой статье, основаны на температуре окружающей среды от 0 ° C до 65 ° C.Если ваша среда выходит за рамки этой области, вы можете обратиться к диаграмме снижения номинальных характеристик, чтобы узнать, как изменить расчет, чтобы обеспечить максимальную производительность по сравнению с ограничителями пускового тока.

В большинстве случаев вы можете получить эти измерения по спецификациям, предоставленным производителем.

Чтобы рассчитать самостоятельно, см. Ниже или перейдите к следующему разделу

Сопротивление нулевой мощности (Ом)

Пиковое напряжение / максимально допустимый пусковой ток

Где:

Пиковое напряжение = (Vrms) (1.414)

Максимально допустимый пусковой ток = предохранитель в источнике питания или прерыватель в линии переменного тока.

Пример:

(120 В среднекв.) (1,1414) / 20 А =

169,68 Впик / 20А =

8,4 Ом

Энергия, измеренная в джоулях (Дж)

½ (емкость) (пиковое напряжение) ²

Где:

Емкость = будет исходить из спецификаций, предоставленных производителем

Пиковое напряжение = (Vrms) (1,414)

Пример:

(0.5) (. 0047F) (169,68) ² =

67,6 Дж

Установившийся ток (A)

Будет исходить из спецификаций, предоставленных производителем

Можно сформулировать следующим образом:

Входная мощность / выходное напряжение (Вт / В = I)

Пример:

Установившийся ток при 3А

Когда у вас есть значения для сопротивления нулевой мощности , энергии , измеренной в джоулях, , и установившегося тока , самое время преобразовать их в спецификации, необходимые для выбора ограничителя пускового тока термистора NTC.

Во-первых, вам нужно перейти на страницу полной строки ограничителя пускового тока, чтобы увидеть список термисторных ограничителей пускового тока NTC, которые доступны Ametherm. (пояснение к диаграмме показано ниже)

• Первый столбец — это номер детали
• Второй столбец — внесен ли он в список UL
• В третьем столбце указано, соответствует ли он требованиям CSA.
• Четвертый — это номер сопротивления нулевой мощности (ссылка из ваших расчетов)
• Пятый — это номер установившегося тока (ссылка из ваших расчетов)
• Шестое — максимальное количество энергии, измеренное в джоулях число (ссылка из ваших расчетов)

Получите бесплатный образец

При использовании этой таблицы всегда нужно округлять числа в большую сторону.

Принимая числа из приведенных выше примеров — 8,4 Ом, 3A, 6,65 Дж — округлите это до 9 Ом, 3A, 7J

Просматривая онлайн-график , вы заметите, что нет значений R @ 25ºC = «9», но есть R @ 25ºC = «10», повышение с «8.4» до «10» нормально при выборе NTC. термисторный ограничитель пускового тока.

Отсюда, глядя на ваше значение установившегося тока, вам потребуется значение 3 или более.

Наконец, для энергии, измеряемой в джоулях, вам потребуется значение 7 или более.

При установленных значениях идеальным ограничителем пускового тока является SL10 10003.

После того, как вы найдете правильный номер продукта, вы можете купить его напрямую у любого из дистрибьюторов Ametherm или запросить бесплатный образец.

Теперь, когда у вас есть более полное представление о конденсаторах фильтра в отношении пускового тока, выбор правильного термисторного ограничителя пускового тока NTC для ваших существующих и будущих проектов должен быть несложным!

Если возникнут вопросы, обратитесь к одному из наших инженеров, и он ответит на любые ваши вопросы о конденсаторах фильтра, ограничителях пускового тока термистора NTC или любых других вопросах, связанных с термисторами.

Физические задачи: электричество: непрерывное распределение заряда: плоскость, сфера

Задача 8.

Каждый квадратный сантиметр поверхности бесконечного плоского листа бумаги содержит избыточные электроны. Найдите величину и направление электрического поля в точке на расстоянии 6,00 см от поверхности листа, если лист достаточно велик, чтобы его можно было рассматривать как бесконечную плоскость.

Решение

Задача 9.

Тонкий диск с круглым отверстием в центре, называемый кольцом, имеет внутренний радиус и внешний радиус. Диск имеет однородную положительную поверхностную плотность заряда. Найдите полный электрический заряд в кольцевом пространстве.

Решение

Задача 10.

Тонкий диск с круглым отверстием в центре имеет внутренний и внешний радиус. Диск имеет равномерную положительную плотность заряда на поверхности.Диск лежит в плоскости yz с центром в начале координат. Для произвольной точки на оси x (оси диска) найти величину электрического поля.

Решение

Задача 16.

Твердая металлическая сфера радиусом 0,75 м несет чистый заряд 0,13 нКл. Найдите величину электрического поля в следующих точках:
а) в точке 0,15 м за пределами поверхности сферы.
б) в точке вне сферы, на 0,1 м ниже поверхности.

Решение

Задача 17.

Сколько избыточных электронов нужно добавить к изолированному сферическому проводнику диаметром 27 см, чтобы создать электрическое поле 1450 Н / К вне поверхности?

Решение

Задача 24.

Полный электрический заряд 8 нКл равномерно распределен по поверхности металлической сферы радиусом 27 см. Если потенциал равен нулю в бесконечно удаленной точке, найдите значение потенциала на следующих расстояниях от центра сферы.

(а) 52 см

(б) 20 см

(в) 9 см

Решение

Задача 25.

Между параллельными пластинами в воздухе устанавливается разность потенциалов 10 кВ.

(a) Если при превышении электрического поля воздух становится электропроводным, каково минимальное расстояние между пластинами?

(b) Когда разделение имеет минимальное значение, вычисленное в части (а), какова плотность поверхностного заряда на каждой пластине?

Решение

Задача 30.

Воздушный конденсатор с параллельными пластинами емкостью 100 пФ имеет заряд величиной 0,1 мкКл на каждой пластине. Расстояние между пластинами составляет 0,5 мм.

а) Какова разница потенциалов между пластинами?

(б) Какова площадь каждой пластины?

(c) Какова величина электрического поля между пластинами?

(d) Какова поверхностная плотность заряда на каждой пластине?

Решение

Задача 31.

В эксперименте с каплями масла Милликена студент распылял капли масла плотностью между двумя горизонтальными параллельными пластинами, расположенными на расстоянии 6,0 см друг от друга. Студент установил разность потенциалов между пластинами до 5000 В, чтобы одна из капель стала неподвижной. Измеренный диаметр этой капли составил. Какая была величина заряда на капле.

Решение

Задача 40.

Сфера радиусом 1,5 см несла заряд 10 нКл, который равномерно распределен по всей сфере. Определите плотность заряда шара.

Решение

энергии, накопленной в заряженном конденсаторе, плотность энергии и потеря энергии из-за соединения конденсатора | Примечания, видео, контроль качества и тесты | 11 класс> Физика> Конденсатор

Энергия, запасенная в заряженном конденсаторе, плотность энергии и потеря энергии из-за присоединения конденсатора

Энергия, накопленная в заряженном конденсаторе

Чтобы зарядить конденсатор, выполняется определенная работа против электростатической силы отталкивания. Эта работа сохраняется в форме электрической энергии конденсатора.

Предположим, конденсатор с емкостью «C» заряжается с помощью элемента. Если «V» представляет собой разность потенциалов, то небольшая работа, выполненная «dW» по накоплению заряда «dQ», будет равна

$$ dW = dQ. V $$

Но Q = CV или v = Q / C

Используя это в уравнении (i), мы получаем

$$ \ text {или,} dW = \ frac {Q} {C} .dQ $ $

Следовательно, общая проделанная работа «W» по накоплению заряда «Q» на таком конденсаторе получается путем интегрирования «dW» между нулевым пределом и пределом «Q».2 = \ frac {1} {2} QV $$

Это выражение для запасенной энергии (U) в заряженном конденсаторе в другой форме.

Плотность энергии (u)

Плотность энергии конденсатора — это энергия, запасенная на единицу объема. Обозначается буквой u. Предположим, A — это площадь пластины, а d — расстояние между пластинами. Тогда

$$ \ text Объем конденсатора = Ad $$

$$ Плотность энергии (u) = \ frac {\ text {energy}} {\ text {volume}} $$

$$ = \ frac {\ frac {1} {2} CV ^ 2} {А.2 \ dots (i) $$

Теперь аналогичные пластины заряженного конденсатора соединяются, и происходит перераспределение заряда до тех пор, пока общая разность потенциалов (V) не будет поддерживаться в комбинации.

Здесь заряд конденсатора «C ₁ » и «C ₂ » становится «Q ₁ » и «Q ₂ » соответственно.

Тогда из сохранения заряда

$$ Q_1 + Q_2 = Q_1 ‘+ Q_2’ $$

$$ C_1V_1 + C_2V_2 = C_1V + C_2V $$

$$ V = \ frac {C_1V_1 + C_2V_2} { C_1 + C_2} $$

Это дает общую разность потенциалов (P.2 $$

Каким бы ни было значение «V ₁ » и «V ₂ ». (V ₁ ‘- V ₂ ‘) всегда положительный. Следовательно, соединение одинаковых пластин заряженных конденсаторов всегда сопровождается потерей энергии. Эта потеря энергии проявляется в виде энергии света, тепла, звука и т. Д.

.