Зависимость сопротивления меди от температуры: Что такое удельное сопротивление меди: величины, характеристики, значения

План урока на тему «Зависимость сопротивления проводников от температуры» (10 класс)

Зависимость сопротивления проводников от температуры.

Сверхпроводимость.

Цель урока: объяснить физическую природу зависимости сопротивления проводников от температуры; ввести понятие температурного коэффициента сопротивления и сверхпроводимости.

Задачи урока:

Образовательные:

• на основе демонстрации опытов объяснить увеличения сопротивления металлов от температуры и уменьшения у электролитов, получить формулу связи R от t ;

• ознакомить с явлением сверхпроводимости

Развивающие:

• развитие речи, умения выражать и защищать свою точку зрения;

• развитие познавательных умений

Воспитательные:

• вовлечь всех учащихся в творческую работу;

• воспитание мотивов учения, положительного отношения к знаниям

Тип урока: комбинированный.

Формы организации урока: фронтальная, индивидуальная.

Методы: рассказ, демонстрация опытов, исследование, записи на доске, беседа.

Тип урока: комбинированный.

Формы организации урока: фронтальная, индивидуальная.

Методы: рассказ, демонстрация опытов, исследование, записи на доске, беседа.

Оборудование к уроку:

1) прибор для показа зависимости сопротивления металлов от температуры;

2) спиртовка, спичка;

3) раствор медного купороса;

4) амперметр постоянного тока;

5)гальванометр

6)U-образная трубка

7) источник постоянного тока.

8) ПК, мультимедиа-проектор, компьютерная презентация.

Ход урока

I. Оргмомент.

II. Фронтальный опрос (Слайд 1)

Электрический ток в металлах

а) Что называют электрическим током?

б) Сформулируйте закон Ома для полной цепи.

в) Перечислите хорошие проводники электрического тока.

г) Какой проводимостью обладают металлы? Чем это объясняется?

Носители свободных зарядов в металлах

— свободные электроны, которые упорядоченно перемещаются вдоль проводника под действием электрического поля с постоянной средней скоростью (из-за тормозного действия положительно заряженных ионов кристаллической решетки) (Слайд 4,5)

Металлы обладают электронной проводимостью.

III.Зависимость сопротивления проводника R от температуры:

а) Как можно рассчитать сопротивление проводника?

б) Что такое ρ?

Различные вещества имеют разные удельные сопротивления (см. § 104).

Проблемный вопрос. Зависит ли сопротивление от состояния проводника? от его температуры? Выслушать мнение учащихся. Ответ должен дать опыт.

Если пропустить ток от аккумулятора через стальную спираль, а затем начать нагревать ее в пламени горелки, то амперметр покажет уменьшение силы тока. Это означает, что с изменением температуры сопротивление проводника меняется. (Опыт№1, рис 1.) Учащиеся наблюдают уменьшение накала спирали и уменьшение силы тока в цепи.

Вопросы учащимся: Как обьяснить данный опыт?

Как меняется сопротивление спирали в зависимости от температуры?

Выслушать рассуждения учащихся.

Увеличение сопротивления можно объяснить тем, при повышении температуры увеличивается скорость и амплитуда хаотического движения ионов кристаллической решетки металла и свободных электронов. Это приводит к более частым их соударениям, что затрудняет направленное движение электронов, то есть увеличивает электрическое сопротивление. (Слайд 7)

Если при температуре, равной 0°С, сопротивление проводника равно R_о, а при температуре t оно равно R, то относительное изменение сопротивления, как показывает опыт, прямо пропорционально изменению температуры t:

При нагревании размеры проводника меняются мало, а в основном меняется удельное сопротивление.

Удельное сопротивление проводника зависит от температуры:

где ρ₀ — удельное сопротивление при 0 градусов,

t — температура,

α — температурный коэффициент сопротивления

( т.е. относительное изменение удельного сопротивления проводника при нагревании его на один градус)

Для металлов и сплавов

Обычно для чистых металлов принимается

Таким образом, для металлических проводников с ростом температуры

Рис 1

увеличивается удельное сопротивление, увеличивается сопротивление проводника и уменьшается электрический ток в цепи.

Сопротивление проводника при изменении температуры можно рассчитать по формуле:

R = Ro (1 + αt)

где Ro — сопротивление проводника при 0 градусов Цельсия

t — температура проводника

α — температурный коэффициент сопротивления

(Слайды 8,9)

Хотя коэффициент α довольно мал, учет зависимости сопротивления от температуры при расчете нагревательных приборов совершенно необходим. Так, сопротивление вольфрамовой нити лампы накаливания увеличивается при прохождении по ней тока более чем в 10 раз.

У некоторых сплавов, например, у сплава меди с никелем (константан), температурный коэффициент сопротивления очень мал: α ≈ 10^-5 K^-1. Удельное сопротивление константана велико: ρ ≈ 10^-6 Ом∙м. Такие сплавы используют для изготовления эталонных сопротивлений и добавочных сопротивлений к измерительным приборам, т. е. в тех случаях, когда требуется, чтобы сопротивление заметно не менялось при колебаниях температуры.

Вывод. Удельное сопротивление (соответственно и сопротивление) металлов растет линейно с увеличением температуры.

(Дополнительно.) У растворов электролитов оно уменьшается при увеличении температуры. (рис.2)

(Опыт №2.) Учащиеся наблюдают увеличение силы тока, проходящего через раствор медного купороса при нагревании раствора.

Вопрос учащимся: Как обьяснить данный опыт?

Выслушать мнение учащихся по наблюдаемому опыту.

Уменьшение сопротивления объясняется увеличением степени диссоциации и образованием свободных носителей зарядов

(Слайд 10)

Рис. 2

IV. Явление сверхпроводимости

Сверхпроводимость – физическое явление, заключающееся в скачкообразном падении до нуля сопротивления вещества.

Сверхпроводник – вещество, которое может переходить в сверхпроводящее состояние.

Открытие низкотемпературной сверхпроводимости:

1911г. — голландский ученый Камерлинг — Онес

наблюдается при сверхнизких температурах (ниже 25 К) во многих металлах и сплавах;

при таких температурах удельное сопротивление этих веществ становится исчезающе малым.

(Слайды 11,12)

В 1957 г. дано теоретическое объяснение явления сверхпроводимости:

Купер (США), Боголюбов (СССР)

1957г. опыт Коллинза: ток в замкнутой цепи без источника тока не прекращался в течение 2,5 лет.

В 1986 г. открыта (для металлокерамики) высокотемпературная сверхпроводимость (при 100 К).

Трудность достижения сверхпроводимости:

— необходимость сильного охлаждения вещества

Применение явления сверхпроводимости (Слайд 13)

1)Экранирование

Сверхпроводник не пропускает магнитный поток, следовательно, он экранирует электромагнитное излучение. Используется в микроволновых устройствах, а также при создании установок для защиты от излучения при ядерном взрыве

2)Магниты

— научно-исследовательское оборудование

— магнитная левитация

— получение сильных магнитных полей;

— мощные электромагниты со сверхпроводящей обмоткой в ускорителях и генераторах.

НТСП магниты используются в ускорителях частиц и установках термоядерного синтеза

Интенсивно проводятся работы по созданию поездов на магнитной подушке. Прототип в Японии использует НТСП.

3)Передача энергии

4)Аккумулирование

Возможность аккумулировать электроэнергию в виде циркулирующего тока

5)Вычислительные устройства

Комбинация полупроводниковых и сверхпроводящих приборов открывает новые возможности в конструировании аппаратуры.

В настоящий момент в энергетике существует большая проблема

— большие потери электроэнергии при передаче ее по проводам.

Возможное решение проблемы:

при сверхпроводимости сопротивление проводников приблизительно равно 0 и потери энергии резко уменьшаются

Вещество с самой высокой температурой сверхпроводимости. В марте 1988 г. в Исследовательском центре компании ИБМ в Сан-Хосе, штат Калифорния, США, при температуре –148°С было получено явление сверхпроводимости. Проводником служила смесь оксидов таллия, кальция, бария и меди – Тl2Са2Ва2Сu3Оx.

???

1. Когда электрическая лампочка потребляет большую мощность: сразу после включения ее в сеть или спустя несколько минут?

2. Если бы сопротивление спирали электроплитки не менялось с температурой, то ее длина при номинальной мощности должна быть большей или меньшей?

V. Закрепление изученного материала методом решения задач. (Слайды 14-17)

1.Сопротивление медного провода при 0⁰С равно 4 Ом. Найдите его сопротивление при 50⁰С. Если температурный коэффициент сопротивления меди α = 4,3∙10^-3 К^-1.

2.(№864-Р). При какой температуре сопротивление серебряного проводника станет 2 раза больше, чем при 0⁰С?

3.(868 №) На сколько процентов изменится мощность, потребляемая электромагнитом, обмотка которого выполнена из медной проволоки. При изменении температуры от 0 до 30⁰С?

4. (№869-Р) На баллоне электрической лампы написано 220 В, 100 Вт. Для измерения сопротивления нити накала в холодном состоянии на лампу подали напряжение 2 В, при этом сила тока была 54 мА. Найти приблизительно температуру накала вольфрамовой нити

Решения задач:

2. (№864)

3. (868)

Ответ: уменьшится на 11%

4. (869)

1+=;

На дом:§113,114.

№865,870

5. Сопротивление вольфрамовой нити лампы при 20˚С равно 20 Ом, а при 3000˚С равно 250 Ом. Найти α вольфрамовой нити (0,0042 град^-1)

Дополнительный материал к уроку

Металлический термометр сопротивления

Представляет собой резистор, выполненный из металлической проволоки или плёнки и имеющий известную зависимость электрического сопротивления от температуры. Наиболее распространённый тип термометров сопротивления — платиновые термометры. Это объясняется тем, что платина имеет высокий температурный коэффициент сопротивления и высокую стойкость к окислению. Эталонные термометры изготавливаются из платины высокой чистоты с температурным коэффициентом не менее 0,003925. В качестве рабочих средств измерений применяются также медные и никелевые термометры. Действующий стандарт на технические требования к рабочим термометрам сопротивления: ГОСТ Р 8.625-2006 (Термометры сопротивления из платины, меди и никеля. Общие технические требования и методы испытаний). В стандарте приведены диапазоны, классы допуска, таблицы НСХ и стандартные зависимости сопротивление-температура. Стандарт соответствует международному стандарту МЭК 60751 (2008). В стандарте впервые отказались от нормирования конкретных номинальных сопротивлений. Сопротивление изготовленного термометра может быть любым. Промышленные платиновые термометры сопротивления в большинстве случаев используются со стандартной зависимостью сопротивление-температура (НСХ), что обуславливает погрешность не лучше 0,1 °C (класс АА при 0 °C). Термометры сопротивления на основе напыленной на подложку плёнки отличаются повышенной вибропрочностью, но меньшим диапазоном температур. Максимальный диапазон, в котором установлены классы допуска платиновых термометров для проволочных чувствительных элементов составляет 660 °C (класс С), для плёночных 600 °C (класс С).

Краткая теория сверхпроводимости.

Современная теория сверхпроводимости состоит в том, что при температурах, близких к нулю Кельвина, происходит особое взаимодействие между электронами (с порождением и поглощением фотонов), которое характеризуется притяжением между электронами. При таком взаимодействии фотонное притяжение электронов сильнее кулоновского отталкивания. А поэтому все электроны проводимости образуют связанный коллектив, который не может отдавать энергию малыми порциями. Энергия коллективизированных электронов не расходуется на тепловые колебания ионов. А поэтому сопротивление проводника практически равно нулю. Критическая температура (при которой удельное сопротивление резко падает) для сверхпроводников находится по таблице. Сверхпроводники применяются для получения мощных электромагнитов в ускорительных приборах.

Литература

1.Г.Я.Мякишев. Б.Б. Буховцев, Н.Н. Сотский. Физика 10

2. А.П. Рымкевич. Сборник задач по физике

http://class-fizika.narod.ru/10_9.htm

http://www.electrolibrary.info/history/sverkhprovodimost.htm

http://www.nado5.ru/e-book/zavisimost-soprotivleniya-provodnika-ot-temperatury

http://do.gendocs.ru/docs/index-380436.html?page=3

http://elementy.ru/lib/430825/430831

кипения, какая зависимость сопротивления, рекристаллизации, график

Медные заготовки

Сегодня медь является одним из самых востребованных металлов. Высокий спрос объясняется отличительными характеристиками, присущими этому металлу. Медь проводит электроток лучше любых других металлов, кроме серебра, благодаря этому ее используют в производстве кабелей и электропроводов. Температура плавления меди не высокая, металл пластичный и легко поддается обработке, благодаря этому качеству стало возможным ее применение в строительстве в качестве водопроводных тр. Этот металл имеет высокое сопротивление к внешним раздражающим факторам, поэтому долговечен и может быть использован несколько раз, после переплавки. Это качество меди высоко ценят экологи, поскольку при повторной обработке металла тратится значительно меньшее количество энергии, чем при добыче и обработки руды, к тому же сохраняются земные недра. Добыча медной руды не проходит бесследно, на месте отработанных рудников появляются токсичные озера, наиболее известное во всем мире такое озеро – Беркли-Пит в штате Монтана в США.

Необходимая температура для плавления меди

Медь не является легкоплавким металлом

Люди нашли применение меди еще в древние времена, тогда ее добывали в виде самородков. Ввиду низкой температуры, необходимой для осуществления процесса плавления ее стали широко применять для изготовления орудий труда и охоты, самородки можно плавить на костре. В наши дни технология получения металла мало чем отличается от придуманной в древние времена, совершенствуются лишь печи, увеличена скорость обжига и объемы обработки. Здесь возникает уместный вопрос — какая температура плавления меди? Ответ на него можно найти в любом учебнике по физике и химии – медь начинает плавиться при температуре нагрева до 1083 ^оС.

Кипение меди уменьшает ее прочность

В процессе термического воздействия на металл происходит разрушение его кристаллической решетки, это достигается при определенной температуре, которая в течение некоторого времени остается постоянной. В этот момент и происходит плавка металла. Когда процесс разрушения кристаллов полностью завершен, температура металла снова начинает подниматься, и он переходит в жидкую форму и начинает кипеть. Температура плавления меди значительно ниже, чем та, при которой металл кипит. Процесс кипения начинается с появлением пузырьков, по аналогии с водой. На этом этапе любой металл, в том числе и медь, начинает терять свои характеристики, в основном это отражается на прочности и упругости. Температура кипения меди составляет 2560 ^оС. Во время остывания металла происходит похожая картина, как и при нагреве – сначала температура опускается до определенного градуса, в этот момент происходит затвердевание, которое длится некоторое время, затем продолжается остывание до обычного состояния.

Как изменяется металл под термическим воздействием

Любой нагрев меди влечет за собой изменение ее характеристик, наиболее значимой является величина ее удельного сопротивления. Медь является проводником электрического тока, при этом металл оказывает сопротивление движению носителям заряда. Отношение площади сечения проводника к оказываемому движению и называется удельным сопротивлением.

Термо обработка медной трубы

Так вот, эта величина для чистой меди составляет 0,0172 ОМ мм²/м при 20 ^оС. Этот показатель может измениться после термической обработки, а также вследствие добавления в состав различных примесей и добавок. Здесь наблюдается обратная зависимость сопротивления меди от температуры – чем выше была температура обработки металла, тем ниже будет ее сопротивление электрическому току. Для обеспечения наилучших электролитических характеристик медной проволоки, ее обрабатывают при 500 ^оС.

Во время термической обработки можно не только придавать металлу нужную форму и размер, но и создавать различные сплавы. Самыми распространёнными медными сплавами является бронза и латунь. Бронза получается путем смешивания меди с оловом, а латунь – с цинком. Добавление алюминия и стали увеличивает прочность материала, а добавление никеля повышает антикоррозийные свойства. Но стоит заметить, что любая примесь снижает главное свойство – электропроводность, поэтому для изготовления жил электрокабеля используют чистый состав металла.

Отжиг меди

Под отжигом меди следует понимать процесс ее нагрева с целью дальнейшей обработки и приданию необходимых форм изделию. В ходе отжига металл становится более пластичным и мягким, поддающимся различным трансформациям. При отжиге меди температура достигает 550 ^оС, она приобретает темно-красный оттенок. После нагрева желательно быстро производить ковку и оправлять изделие на охлаждение.

Оджиг позволяет деформировать без повреждений любое изделие из меди

Если подвергать материал медленному, естественному охлаждению, то возможно образование наклепа, поэтому чаще применяют мгновенное охлаждение путем помещения заготовки в холодную воду. Если превысить допустимую величину нагрева, металл может стать более хрупким и ломким.

Во время отжига осуществляется процесс рекристаллизации меди, в ходе которого образуются новые зерна или кристаллы металла, которые не искажены решеткой и отделены от прежних зерен угловыми границами. Новые зерна по размеру могут сильно отличаться от предшественников, при их образовании высвобождается большое количество энергии, увеличивается плотность и появляется наклеп. Рекристаллизация осуществляется только после деформации изделия, и только после достижения ее определенного уровня. Для меди критический уровень деформации составляет 5%, если он не достигнут процесс формирования новых зерен не начнется. Температура рекристаллизации меди составляет 270 ^оС. Следует отметить, что при этой температуре процесс роста кристаллов только начинается, но он достаточно медленный, поэтому для достижения необходимого результата медь необходимо нагреть до 500 ^оС, тогда времени для остывания хватит для завершения процесса рекристаллизации.

Видео: Плавление меди в микроволновке

Сопротивление медного провода: таблица, формула расчета сопротивления

Использование меди в электротехнических устройствах обусловлено двумя факторами: хорошей проводимостью и относительной дешевизной. При проектировании или ремонте линий электропередач или электронных приборов, необходимо учитывать сопротивление медных проводов. Пренебрежение данным параметром приведет к поломке электрической системы.

Что такое сопротивление медного провода

В металлах ток образуется при появлении электрического поля. Оно «заставляет» двигаться электроны упорядоченно, в одном направлении. Электроны дальних орбит атома, слабо удерживаемые ядром, формируют ток.

Медные провода

При прохождении отрицательных частиц сквозь кристаллическую решетку молекул меди, они сталкиваются с атомами и другими электронами. Возникает препятствие или сопротивление направленному движению частиц.

Для оценки противодействия току была введена величина «электрическое сопротивление» или «электрический импеданс». Обозначается она буквой «R» или «r». Вычисляется сопротивление по формуле Георга Ома: R=, где U — разность потенциалов или напряжение, действующее на участке цепи, I — сила тока.

Понятие сопротивления

Важно! Чем выше значение импеданса металла, тем меньший ток проходит по нему, и именно медные проводники так широко распространены в электротехнике, благодаря этому свойству.

Исходя из формулы Ома, на величину тока влияет приложенное напряжение при постоянном R. Но резистентность медных проводов меняется, в зависимости от их физических характеристик и условий эксплуатации.

Что влияет на сопротивление медного провода

Электрический импеданс медного кабеля зависит от нескольких факторов:

• Удельного сопротивления;
• Площади сечения проволоки;
• Длины провода;
• Внешней температуры.

Последним пунктом можно пренебречь в условиях бытового использования кабеля. Заметное изменение импеданса происходит при температурах более 100°C.

Зависимость сопротивления

Удельное сопротивление в системе СИ обозначается буквой ρ. Оно определяется, как величина сопротивления проводника, имеющего сечение 1 м2 и длину 1 м, измеряется в Ом ∙ м2. Такая размерность неудобна в электротехнических расчетах, поэтому часто используется единица измерения Ом ∙ мм2.

Важно! Данный параметр является характеристикой вещества — меди. Он не зависит от формы или площади сечения. Чистота меди, наличие примесей, метод изготовления проволоки, температура проводника — факторы, влияющие на удельное сопротивление.

Зависимость параметра от температуры описывается следующей формулой: ρt= ρ20[1+ α(t−20°C)]. Здесь ρ20— удельное сопротивление меди при 20°C, α— эмпирически найденный коэффициент, от 0°Cдо 100°C для меди имеет значение, равное 0,004 °C-1, t — температура проводника.

Ниже приведена таблица значений ρ для разных металлов при температуре 20°C.

Таблица удельного сопротивления

Согласно таблице, медь имеет низкое удельное сопротивление, ниже только у серебра. Это обуславливает хорошую проводимость металла.

Чем толще провод, тем меньше его резистентность. Зависимость R проводника от сечения называется «обратно пропорциональной».

Важно! При увеличении поперечной площади кабеля, электронам легче проходить сквозь кристаллическую решетку. Поэтому, при увеличении нагрузки и возрастании плотности тока, следует увеличить площадь сечения.

Увеличение длины медного кабеля влечет рост его резистентности. Импеданс прямо пропорционален протяженности провода. Чем длиннее проводник, тем больше атомов встречаются на пути свободных электронов.

Выводы

Последним элементом, влияющим на резистентность меди, является температура среды. Чем она выше, тем большую амплитуду движения имеют атомы кристаллической решетки. Тем самым, они создают дополнительное препятствие для электронов, участвующих в направленном движении.

Важно! Если понизить температуру до абсолютного нуля, имеющего значение 0° Kили -273°C, то будет наблюдаться обратный эффект — явление сверхпроводимости. В этом состоянии вещество имеет нулевое сопротивление.

Температурная корреляция

Как узнать сопротивление 1 метра медного провода

После выяснения всех факторов, влияющих на резистентность медного провода, можно объединить их в формуле зависимости сопротивления от сечения проводника и узнать, как вычислить этот параметр. Математическое выражение выглядит следующим образом: R= pl/s, где:

• ρ — удельное сопротивление;
• l — длина проводника, при нахождении сопротивления медного проводника длиной 1 м, l = 1;
• S— площадь поперечного сечения.

Для вычисления S, в случае провода цилиндрической формы, используется формула: S = π ∙ r2 = π d2/4 ≈ 0.785 ∙ d2, здесь:

• r — радиус сечения провода;
• d — его диаметр.

Если провод состоит из нескольких жил, то суммарная площадь будет равна: S = n d2/1,27, где n — количество жил.

Если проводник имеет прямоугольную форму, то S = a ∙ b, где a — ширина прямоугольника, b — длина.

Важно! Узнать диаметр сечения можно штангенциркулем. Если его нет под рукой, то намотать на любой стержень измеряемую проволоку, посчитать количество витков, желательно, чтобы их было не меньше 10 для большей точности. После этого измерить намотанную часть проводника, и разделить значение на количество витков.

Вычисление площади сечения

Как правильно рассчитать сопротивление провода по сечению

Проектируя электрическую сеть, необходимо правильно подобрать сечение кабеля, чтобы его резистентность не была высокой. Большой импеданс вызовет падение напряжения выше допустимого значения. В результате подключенное к сети электрическое устройство может не заработать. Также, провода начнут перегреваться.

Для правильного расчета минимального сечения необходимо учесть следующие факторы:

• По стандартам ПУЭ падение напряжения не должно быть больше 5%.
• В бытовых условиях ток проходит по двум проводам. Поэтому, при расчете величину сопротивления нужно умножить на 2.
• Учитывать нужно мощность всех подключенных приборов на линии. Для развития предусмотреть запас по нагрузке.

Как вычислить сопротивление проводника по формуле? Для примера можно рассмотреть задачу. Требуется определить: достаточно ли будет медного кабеля сечением 2,5 мм2 и длиной 30 метров для подключения оборудования мощностью 9 кВт.

Формулы электрической цепи

Задача решается следующим образом:

• Резистентность медного кабеля будет равна:

2 ∙ (ρ ∙ L) / S = 2 ∙ (0,0175 ∙ 30) / 2,5 = 0,42 Ом.

• Для нахождения падения напряжения нужно определить силу тока, по формуле: I= P/U.

Здесь P — суммарная мощность оборудования, U — напряжение в цепи. Тогда сила тока будет равна: I = 9000 / 220 = 40,91 А.

• Используя закон Ома, можно найти падение напряжения по кабелю: ΔU = I ∙ R = 40, 91 ∙ 0,42 = 17,18 В.
• От 220 В процент падения составит: U% = (ΔU / U) ∙ 100% = (17,18 / 220) ∙ 100% = 7, 81%>5%.

Падение напряжение выходит за пределы допустимого значения, значит необходимо использовать кабель большего сечения.

Таблица сопротивления медного провода

Узнать резистентность проводника можно по таблицам. В них содержатся готовые результаты вычислений для разных кабелей.

Таблица меди на метр 1

Например, сопротивление меди на метр для различных сечений можно определить без вычислений, из соответствующей таблицы.

Таблица меди на метр 2

Важно! Таблицы не содержат данные о всех сечениях. Если нужно узнать величину импеданса для неуказанного кабеля, то находится среднее значение между двумя ближайшими известными сопротивлениями.

Таблица сечений, сопротивлений, силы тока

Расчет сопротивления кабеля является важной задачей при проектировании электрической системы. Воспользовавшись формулами или таблицами, можно успешно ее решить.

Зависимость удельного электросопротивления от температуры меди (1) и…

Контекст 1

… Композиционные покрытия с традиционной металлической матрицей имеют дисперсионно-упрочненную гетерогенную металлическую матрицу с равномерно распределенной твердой фазой из частиц карбидов , оксиды и т. д. микрометрового размера и традиционно используются в автомобильной промышленности и в авиационной промышленности в качестве покрытий, устойчивых к износу, коррозии и высокотемпературному окислению. Некоторые из композитов с металлической матрицей, такие как медный композит, привлекают внимание благодаря своим хорошим механическим, термическим и трибологическим свойствам. Эти композиты рассматривались предпочтительно для приложений, в которых первостепенное значение имеет хорошая износостойкость без потери тепло- и электропроводности матрицы [1–4]. Создание новых функциональных композиционных материалов на основе наноуглерода является одним из направлений современной нанотехнологии. Бесспорным фактом является то, что в последнее время нанофазы вызвали значительный научный интерес из-за улучшения различных свойств, которые, как ожидается, приведут к уменьшению размера зерен с микронного до нанометрового масштаба.Эти материалы зачастую прочнее, долговечнее и легче, чем те, которые производятся не с помощью нанотехнологий. Последним потребуются такие материалы, как нанотрубки, аэрогели, наночастицы и другие подобные элементы для производства своей продукции, однако из-за меньшей токсичности и приемлемой стоимости углеродные наночастицы имеют преимущество перед другими углеродными наноструктурами, например, углеродными нанотрубками [5]. В нашей работе иллюстрируются представления о формировании композиционных покрытий с металлической матрицей меди в водном электролите-суспензии с частицами углеродных нанопроизводных (УНП) и, особенно, после их изменения в кислом медном электролите-суспензии, а также морфологические, механические и электрические свойства этих покрытий. Удельное электрическое сопротивление материалов и другие важные характеристики _ его температурный коэффициент удельного электрического сопротивления особенно важны и часто определяют, можно ли использовать материал в производстве широкого спектра электрических и электронных компонентов, от проводов до таких компонентов, как резисторы. , потенциометры и многие другие устройства. Исследованы гальванические медные и медно-композитные покрытия толщиной 10 мкм. Медные покрытия, модифицированные нанопроизводным углерода (УНП), осаждали электроосаждением в электролитах, содержащих 0.25 моль/л CuSO 4 . 5H 2 O и 0,5 моль/л H 2 SO 4 . Используемая катодная плотность тока (ic) составляла 2 А/дм 2 , а температура электролита составляла 18°С ± 1°С. Условия перемешивания электролита соответствовали турбулентному потоку жидкости. Движущая сила турбулентного потока жидкости направляла частицы (УНА) к поверхности катода и препятствовала их осаждению в объеме электролита. Интенсивность сжатого воздуха оценивалась с помощью ротаметра и поддерживалась на уровне 300 л/дм 3 . час Электролитическая медь (AnalaR, BDH Chemicals LTD, UK) использовалась в качестве анода. Для приготовления электролитов использовали реактивы ч. д. а. и бидистиллированную воду. Нанопроизводное углерода (CND) синтезировали при 800°C ± 10°C каталитическим химическим осаждением и разложением газообразного CO по реакции Будуара с использованием предшественника катализатора Fe(CO) 5 [6, 7]. Концентрация (c) (УНС) в электролите-суспензии: с 1 = 0,02 г/л; с 2 = 0,4 г/л и с 3 = 1,0 г/л. Размер и форму (CND) определяли с помощью TEM (Morgagni 268) при ускоряющем напряжении 71 кВ.Для приготовления суспензии использовали средний размер частиц порошка нанопроизводного углерода от 50 до 100 нм (рис. 1). Микроструктуру меди и медных нанокомпозитных покрытий изучали и регистрировали на сканирующем электронном микроскопе EVO 50 EP (Carl Zeiss SMT AG, Германия) с энергодисперсионным рентгеновским спектрометром INCA (Oxford Instruments) при ускоряющем напряжении 20 кВ. и ток электронного пучка (ec) от 150 до 240 пА. Кристаллическое состояние углеродного нанопроизводного материала в медных композиционных покрытиях определяли методом РФА.Рентгенофазовые исследования проводились на рентгеновском дифрактометре D8 Advance с использованием Cu K α -излучения (U а = 40 кВ, I а = 40 мА) и параллельно-лучевой оптики. Рентгенограммы кристаллического состояния Cu, CuO; графита (PDF № 41-1487) и FeC 3 (PDF № 35-772) измеряли в диапазоне 2 θ от 20° до 85° с использованием режима пошагового сканирования ( θ ) с размером шага 0,04° и временем сбора данных 10 с. Удельное электрическое сопротивление (ρ) материалов измеряли по стандартной четырехзондовой методике. Для этого напыленные образцы отделялись от титановой подложки и разрезались на узкие полоски, к которым подносились контакты.Для измерений использовали ток силой 20 мА. Для усреднения значений удельного сопротивления измерения проводились на полосках, вырезанных в разных областях наплавленных образцов. Все измерения проводились в диапазоне температур от 170 К до 370 К в воздушной атмосфере. Температурный коэффициент удельного сопротивления ( α ) рассчитывали по уравнению: α = (1/ ρ ) · (d ρ /dT)<1> Твердость по Виккерсу (HV) измеряли с помощью индентора ПМТ-3 на 20 мкм толстой поверхности при вдавливании груза массой 20 г в течение 10 с и рассчитывалась по формуле: HV 20 = (1857.4 P) / d 2 кг/мм 2 <2> где: P — нагрузка в г; d — диаметр алмазной призмы в мм. Среднее значение рассчитывали по пяти измерениям. Морфологические исследования меди и медных композиционных покрытий, сформированных с использованием углеродных наноматериалов, показали, что медная матрица состоит из более крупных кристаллитов меди по сравнению с кристаллитами медных композиционных матриц (рис. 2а). Однородные наноструктурированные кристаллические покрытия формируются при оптимальной концентрации исследуемого нанопроизводного углерода (УНП) = 0.4 г/дм 3 ( рис. 2 б ). Повышенное количество ЦНА в электролите-суспензии стимулировало образование неравномерных кристаллитов медной матрицы (рис. 2в и 2г). Кристаллические формы нанопроизводных углерода в композиционном покрытии Cu-CND идентифицируются методом РФА и имеют кристаллические решетки графита размером ангстрем (табл. 1, рис. 3). В соответствии с [8] в аэрированном сильнокислом медном электролите графит окисляется с образованием оксида графита, растворимого в водном электролите, после чего графеновые слои могут отделяться и разделяться.Известно, что графеном называют отдельные листы sp 2 -гибридизированного углерода, связанными из которых состоит кристаллический графит — наиболее термодинамически стабильная форма углерода [9-11]. Положительно заряженные слои графена в графите играют ту же роль, что и положительные ионы в кристаллической решетке металлов [12]. Подобно графиту, электропроводный и положительно заряженный графен может взаимодействовать с катодом и сопоставляться с медью. Следует отметить, что доля нанопроизводных обычно невелика из-за высокого порога проникновения в растущие слои покрытия в прочном наноструктурированном электролите-суспензии.Углеродные нанопроизводные размером ангстрем, внедренные в медную матрицу, вызвали изменение свойств медного покрытия. Получено новое поколение медных нанокомпозитных покрытий. Твердость чистого медного покрытия достигает 200 кг/мм 2 , а твердость медных нанокомпозитных покрытий, электроосажденных с повышенным содержанием ХНА в электролите-суспензии, увеличивается до 300 кг/мм 2 (табл. 2). Хорошо известно, что медь обладает высокой проводимостью, поскольку электроны проводимости оказывают относительно низкое сопротивление движению под действием электрического поля.Медь, в частности, является отличным проводником, потому что самые удаленные электроны имеют большую длину свободного пробега между столкновениями. Большинство проводов, используемых для соединения в электронике, изготовлены из меди, так как она имеет низкое удельное сопротивление. Удельное электросопротивление медных композиционных покрытий медленно увеличивается при превышении оптимальной концентрации нанопроизводных углерода в электролите-суспензии (рис. 4, кривые 3 и 4). Примечательно, что в случае композита при внедрении УНА в медную матрицу матрица имеет мелкокристаллическую структуру и эти данные хорошо согласуются с данными по увеличению удельного сопротивления покрытия (ср. рис. .2 и рис. 4). Атомы кристаллической решетки твердых материалов колебались и препятствовали движению электронов при увеличении колебаний температуры. Это означает, что более низкое удельное сопротивление указывает на материал, который легко допускает движение электронов, и, наоборот, материал с высоким удельным сопротивлением будет иметь высокое электрическое сопротивление и будет препятствовать потоку электронов. Температурный коэффициент удельного электрического сопротивления (α) определяется как величина изменения электрического сопротивления материала при данном изменении температуры (табл.3). Во всех случаях температурный коэффициент удельного электрического сопротивления (α) имеет положительное значение и свидетельствует о металлическом типе проводимости _ сопротивление увеличивается с температурой, при этом отрицательное значение α указывает на уменьшение сопротивления, а значение нуля – сопротивление постоянно. Было обнаружено, что для большинства металлов сопротивление увеличивается с температурой, тогда как для полупроводников верно обратное, сопротивление падает с повышением температуры. Свойства долговечности матрицы были улучшены, когда CND был включен в гальваническую медную матрицу.CND оказывает упрочняющее действие на металлическую матрицу, и ее твердость увеличивается от 200 кг/мм 2 чистого медного покрытия до 300 кг/мм 2 композитов. Исследуемый углеродный нанопроизводный материал стимулировал формирование наноструктурированных более гладких кристаллических покрытий по сравнению с покрытием из чистой меди. Их электрические свойства не изменились и имеют одинаковый коэффициент удельного электрического сопротивления. Включение в медную матрицу наноуглеродных производных _ графита/или оксидов графена ангстремного размера способствовало формированию нанокомпозитов меди нового типа…

Контекст 2

… Композитные покрытия с обычной металлической матрицей имеют дисперсионно-упрочненную гетерогенную металлическую матрицу с равномерно распределенной твердой фазой из частиц карбидов, оксидов и т.п. микрометрового размера и традиционно используются в автомобильной промышленности. промышленности и в авиастроении в качестве покрытий, устойчивых к износу, коррозии и высокотемпературному окислению. Некоторые из композитов с металлической матрицей, такие как медный композит, привлекают внимание благодаря своим хорошим механическим, термическим и трибологическим свойствам.Эти композиты рассматривались предпочтительно для приложений, в которых первостепенное значение имеет хорошая износостойкость без потери тепло- и электропроводности матрицы [1–4]. Создание новых функциональных композиционных материалов на основе наноуглерода является одним из направлений современной нанотехнологии. Бесспорным фактом является то, что в последнее время нанофазы вызвали значительный научный интерес из-за улучшения различных свойств, которые, как ожидается, приведут к уменьшению размера зерен с микронного до нанометрового масштаба.Эти материалы зачастую прочнее, долговечнее и легче, чем те, которые производятся не с помощью нанотехнологий. Последним потребуются такие материалы, как нанотрубки, аэрогели, наночастицы и другие подобные элементы для производства своей продукции, однако из-за меньшей токсичности и приемлемой стоимости углеродные наночастицы имеют преимущество перед другими углеродными наноструктурами, например, углеродными нанотрубками [5]. В нашей работе иллюстрируются представления о формировании композиционных покрытий с металлической матрицей меди в водном электролите-суспензии с частицами углеродных нанопроизводных (УНП) и, особенно, после их изменения в кислом медном электролите-суспензии, а также морфологические, механические и электрические свойства этих покрытий.Удельное электрическое сопротивление материалов и другие важные характеристики _ его температурный коэффициент удельного электрического сопротивления особенно важны и часто определяют, можно ли использовать материал в производстве широкого спектра электрических и электронных компонентов, от проводов до таких компонентов, как резисторы. , потенциометры и многие другие устройства. Исследованы гальванические медные и медно-композитные покрытия толщиной 10 мкм. Медные покрытия, модифицированные нанопроизводным углерода (УНП), осаждали электроосаждением в электролитах, содержащих 0.25 моль/л CuSO 4 . 5H 2 O и 0,5 моль/л H 2 SO 4 . Используемая катодная плотность тока (ic) составляла 2 А/дм 2 , а температура электролита составляла 18°С ± 1°С. Условия перемешивания электролита соответствовали турбулентному потоку жидкости. Движущая сила турбулентного потока жидкости направляла частицы (УНА) к поверхности катода и препятствовала их осаждению в объеме электролита. Интенсивность сжатого воздуха оценивалась с помощью ротаметра и поддерживалась на уровне 300 л/дм 3 .час Электролитическая медь (AnalaR, BDH Chemicals LTD, UK) использовалась в качестве анода. Для приготовления электролитов использовали реактивы ч. д. а. и бидистиллированную воду. Нанопроизводное углерода (CND) синтезировали при 800°C ± 10°C каталитическим химическим осаждением и разложением газообразного CO по реакции Будуара с использованием предшественника катализатора Fe(CO) 5 [6, 7]. Концентрация (c) (УНС) в электролите-суспензии: с 1 = 0,02 г/л; с 2 = 0,4 г/л и с 3 = 1,0 г/л. Размер и форму (CND) определяли с помощью TEM (Morgagni 268) при ускоряющем напряжении 71 кВ.Для приготовления суспензии использовали средний размер частиц порошка нанопроизводного углерода от 50 до 100 нм (рис. 1). Микроструктуру меди и медных нанокомпозитных покрытий изучали и регистрировали на сканирующем электронном микроскопе EVO 50 EP (Carl Zeiss SMT AG, Германия) с энергодисперсионным рентгеновским спектрометром INCA (Oxford Instruments) при ускоряющем напряжении 20 кВ. и ток электронного пучка (ec) от 150 до 240 пА. Кристаллическое состояние углеродного нанопроизводного материала в медных композиционных покрытиях определяли методом РФА.Рентгенофазовые исследования проводились на рентгеновском дифрактометре D8 Advance с использованием Cu K α -излучения (U а = 40 кВ, I а = 40 мА) и параллельно-лучевой оптики. Рентгенограммы кристаллического состояния Cu, CuO; графита (PDF № 41-1487) и FeC 3 (PDF № 35-772) измеряли в диапазоне 2 θ от 20° до 85° с использованием режима пошагового сканирования ( θ ) с размером шага 0,04° и временем сбора данных 10 с. Удельное электрическое сопротивление (ρ) материалов измеряли по стандартной четырехзондовой методике. Для этого напыленные образцы отделялись от титановой подложки и разрезались на узкие полоски, к которым подносились контакты. Для измерений использовали ток силой 20 мА. Для усреднения значений удельного сопротивления измерения проводились на полосках, вырезанных в разных областях наплавленных образцов. Все измерения проводились в диапазоне температур от 170 К до 370 К в воздушной атмосфере. Температурный коэффициент удельного сопротивления ( α ) рассчитывали по уравнению: α = (1/ ρ ) · (d ρ /dT)<1> Твердость по Виккерсу (HV) измеряли с помощью индентора ПМТ-3 на 20 мкм толстой поверхности при вдавливании груза массой 20 г в течение 10 с и рассчитывалась по формуле: HV 20 = (1857.4 P) / d 2 кг/мм 2 <2> где: P — нагрузка в г; d — диаметр алмазной призмы в мм. Среднее значение рассчитывали по пяти измерениям. Морфологические исследования меди и медных композиционных покрытий, сформированных с использованием углеродных наноматериалов, показали, что медная матрица состоит из более крупных кристаллитов меди по сравнению с кристаллитами медных композиционных матриц (рис. 2а). Однородные наноструктурированные кристаллические покрытия формируются при оптимальной концентрации исследуемого нанопроизводного углерода (УНП) = 0. 4 г/дм 3 ( рис. 2 б ). Повышенное количество ЦНА в электролите-суспензии стимулировало образование неравномерных кристаллитов медной матрицы (рис. 2в и 2г). Кристаллические формы нанопроизводных углерода в композиционном покрытии Cu-CND идентифицируются методом РФА и имеют кристаллические решетки графита размером ангстрем (табл. 1, рис. 3). В соответствии с [8] в аэрированном сильнокислом медном электролите графит окисляется с образованием оксида графита, растворимого в водном электролите, после чего графеновые слои могут отделяться и разделяться.Известно, что графеном называют отдельные листы sp 2 -гибридизированного углерода, связанными из которых состоит кристаллический графит — наиболее термодинамически стабильная форма углерода [9-11]. Положительно заряженные слои графена в графите играют ту же роль, что и положительные ионы в кристаллической решетке металлов [12]. Подобно графиту, электропроводный и положительно заряженный графен может взаимодействовать с катодом и сопоставляться с медью. Следует отметить, что доля нанопроизводных обычно невелика из-за высокого порога проникновения в растущие слои покрытия в прочном наноструктурированном электролите-суспензии.Углеродные нанопроизводные размером ангстрем, внедренные в медную матрицу, вызвали изменение свойств медного покрытия. Получено новое поколение медных нанокомпозитных покрытий. Твердость чистого медного покрытия достигает 200 кг/мм 2 , а твердость медных нанокомпозитных покрытий, электроосажденных с повышенным содержанием ХНА в электролите-суспензии, увеличивается до 300 кг/мм 2 (табл. 2). Хорошо известно, что медь обладает высокой проводимостью, поскольку электроны проводимости оказывают относительно низкое сопротивление движению под действием электрического поля.Медь, в частности, является отличным проводником, потому что самые удаленные электроны имеют большую длину свободного пробега между столкновениями. Большинство проводов, используемых для соединения в электронике, изготовлены из меди, так как она имеет низкое удельное сопротивление. Удельное электросопротивление медных композиционных покрытий медленно увеличивается при превышении оптимальной концентрации нанопроизводных углерода в электролите-суспензии (рис. 4, кривые 3 и 4). Примечательно, что в случае композита при внедрении УНА в медную матрицу матрица имеет мелкокристаллическую структуру и эти данные хорошо согласуются с данными по увеличению удельного сопротивления покрытия (ср. рис. .2 и рис. 4). Атомы кристаллической решетки твердых материалов колебались и препятствовали движению электронов при увеличении колебаний температуры. Это означает, что более низкое удельное сопротивление указывает на материал, который легко допускает движение электронов, и, наоборот, материал с высоким удельным сопротивлением будет иметь высокое электрическое сопротивление и будет препятствовать потоку электронов. Температурный коэффициент удельного электрического сопротивления (α) определяется как величина изменения электрического сопротивления материала при данном изменении температуры (табл. 3). Во всех случаях температурный коэффициент удельного электрического сопротивления (α) имеет положительное значение и свидетельствует о металлическом типе проводимости _ сопротивление увеличивается с температурой, при этом отрицательное значение α указывает на уменьшение сопротивления, а значение нуля – сопротивление постоянно. Было обнаружено, что для большинства металлов сопротивление увеличивается с температурой, тогда как для полупроводников верно обратное, сопротивление падает с повышением температуры. Свойства долговечности матрицы были улучшены, когда CND был включен в гальваническую медную матрицу.CND оказывает упрочняющее действие на металлическую матрицу, и ее твердость увеличивается от 200 кг/мм 2 чистого медного покрытия до 300 кг/мм 2 композитов. Исследуемый углеродный нанопроизводный материал стимулировал формирование наноструктурированных более гладких кристаллических покрытий по сравнению с покрытием из чистой меди. Их электрические свойства не изменились и имеют одинаковый коэффициент удельного электрического сопротивления. Включение в медную матрицу наноуглеродных производных _ графита/или оксидов графена ангстремного размера способствовало формированию нанокомпозитов меди нового типа…

(PDF) Зависимое от температуры удельное сопротивление тонких медных пленок

общее измеренное удельное сопротивление медных пленок. Для количественного описания измеренного остаточного удельного сопротивления

было использовано несколько моделей переноса электронов

, включая расширенную модель Фукса-Зондхеймера

и недавнюю квазиклассическую модель

.

0

Мы обнаружили, что расширенная модель Фукса-Зондхеймера со среднеквадратичной шероховатостью

и некоторыми эмпирическими параметрами подгонки может

количественно описать остаточное сопротивление

.

0 С другой стороны, используя нашу измеренную латеральную корреляционную длину и

амплитуду шероховатости в качестве входных данных в недавней квазиклассической модели

, разработанной Чаттерджи и Мейеровичем, мы демонстрируем

, что прогнозируемое остаточное сопротивление

50 0 90

без использования какого-либо регулируемого параметра

согласуется с измеренным остаточным

удельным сопротивлением

0

пленок толщиной менее 20 нм. Наши результаты

позволяют предположить, что поверхностная длина латеральной корреляции может играть

важную роль в рассеянии электронов в пленках с шероховатостью поверхности

.

Несмотря на то, что поверхностное рассеяние вносит основной вклад в удельное сопротивление в ультратонких пленках (толщиной <20 нм), вклад

el-ph в удельное сопротивление увеличивается с уменьшением толщины пленки. Мы показываем, что температурная зависимость el-ph-рассеяния может быть объяснена в рамках уравнения Блоха-Больцмана с использованием

формулы Блоха-Грюнайзена с зависимой от толщины el-

ph константой связи и зависящей от толщины —

параметр.Экспериментально измеренные константы связи

из ранее опубликованных сверхбыстрых оптических измерений накачки-зонда

ответственны за увеличение зависящей от температуры

составляющей удельного сопротивления для более тонких пленок и что

измеренные значения констант связи согласуются с

извлеченные значения констант связи из наших

измеренных температурно-зависимых сопротивлений

T()

T для различных

толщин пленки с использованием уравнения Блоха-Грюнайзена.

Благодарности

Эта исследовательская программа спонсируется Фондом науки, технологий и инноваций штата Нью-Йорк

(NYS-

TAR) через Focus Center-New York. Мы благодарим профессоров

AE Meyerovich, SB Zhang, V Meunier, M Yamaguchi, M

Washington и S Nayak за содержательные обсуждения. Мы также

благодарим Dr L Chen и Mr X Shen за техническую помощь.

Ссылки

[1] Josell D, Brongersma SH и Tőkei Z 2009 Зависит от размера удельного сопротивления

в наноразмерных межсоединениях Annu.Преподобный Матер. Рез.

39 231–54

[2] Bid A, Bora A and Raychaudhuri A 2006 Temperature

зависимость сопротивления металлических нанопроволок

диаметром ⩾15 нм: применимость теоремы Блоха–Грюнайзена

Phys. Rev. B74 035426–8

[3] Zhang W, Brongersma SH, Li Z, Li D, Richard O и Maex K

2007 Анализ размерного эффекта в гальванически покрытых тонких медных

проводах и реалистичная оценка для моделирования меди удельное сопротивление

Дж. заявл. физ. 101 063703–11

[4] Fuchs K 1938 Проводимость тонких металлических пленок согласно

электронной теории металлов Proc. Камб. Фил. соц. 34

100–8

[5] Sondheimer E H 1952 Длина свободного пробега электронов в

металлах Adv. физ. 11–42

[6] Mayadas A и Shatzkes M 1970 Модель электрического сопротивления

для поликристаллических пленок: случай произвольного отражения на

внешних поверхностях Phys. Rev. B11382–9

[7] Эхтернах П., Гершенсон М. и Бозлер Х. 1993 Доказательства

интерференции между электрон-фононным и электронно-примесным

рассеянием на проводимости тонких металлических пленок Phys.Rev.

B47 13659–63

[8] Kos J F 1985 Аномалии низкотемпературного теплового и

электрического сопротивления золота Solid State Commun. 56

307–10

[9] Рейзер М.Ю., Сергеев А. Влияние электрон-

фононного взаимодействия на проводимость примесных металлов Журн.

Экспл. Теор. Физ. 92 2291–304

[10] Крастев Э.Т., Войс Л.Д., Тобин Р.Г. Морфология поверхности

и электропроводность эпитаксиальных пленок Cu(100)

, выращенных на H-концевых Si(100) J.заявл. физ. 79

6865–71

[11] Liu HD, Zhao YP, Ramanath G, Murarka SP и Wang GC

2001 Удельное электрическое сопротивление сверхтонких

(<40 нм) пленок Cu Тонкие твердые пленки 384 151–6

[12] Zhang W, Brongersma SH, Richard O, Brijs B, Palmans R,

Froyen L and Maex K 2004 Влияние длины свободного пробега электрона

на удельное сопротивление тонких металлических пленок.

англ. 76 146–52

[13] Rossnagel S M and Kuan T S 2004 Изменение проводимости Cu

в режиме размерного эффекта J.Вак. науч. Технол. B

22 240–7

[14] Chawla J S, Gstrein F, O’Brien K P, Clarke J S and Gall D

2011 Рассеяние электронов на поверхностях и границах зерен в тонких пленках и проволоках

Cu Phys. Rev. B84 235423–10

[15] Timalsina YP, Shen X, Boruchowitz G, Fu Z, Qian G,

Yamaguchi M, Wang GC, Lewis KM and Lu TM 2013

Доказательства усиления электрон-фононного взаимодействия в

ультратонкие эпитаксиальные медные пленки Прим. физ.лат. 103

191602–5

[16] Sun T, Yao B, Warren AP, Kumar V, Roberts S,

Barmak K and Coffey KR 2008 Классический размерный эффект в

инкапсулированных оксидом тонких пленках Cu: влияние зерна

границ в зависимости от поверхностей по удельному сопротивлению J. Vac. науч.

Техн. A26 605–9

[17] Choi D, Liu X, Schelling PK, Coffey KR and Barmak K 2014

Неспособность полуклассических моделей описать удельное сопротивление

нанометровых поликристаллических вольфрамовых пленок J.заявл. физ. 115

104308–5

[18] Namba Y 1970 Удельное сопротивление и температурный коэффициент тонких металлических пленок

с шероховатой поверхностью Япония. Дж. Заявл. физ. 9

1326–9

[19] Robles ME, Gonzalez-Fuentes CA, Henriquez R, Kremer G,

Moraga L, Oyarzun S, Suarez MA, Flores M and

Munoz RC 2012 Удельное сопротивление тонкого золота слюда

индуцированная рассеянием электронов на поверхности: применение

количественная сканирующая туннельная микроскопия Appl.Серф. науч.

258 3393–404

[20] Barnat E V, Nagakura D, Wang P-I and Lu T-M 2002 Real

временные измерения удельного сопротивления во время напыления

ультратонких медных пленок J. Appl. физ. 91 1667–72

[21] Kuan TS, Inoki CK, Oehlein GS, Rose K, Zhao YP,

Wang GC, Rossnagel SM and Cabral C 2000 Fabrication

и пределы рабочих характеристик медных межсоединений размером менее 0,1 мкм

Матер. Рез. соц. Симп. проц. 612 1–1

[22] Sun T, Yao B, Warren A P, Barmak K, Toney MF,

Peale R E and Coffey K R 2010 Поверхностное и зернограничное рассеяние

в нанометрических пленках Cu Phys. B81

155454–12

9

Nanotechnology 26 (2015) 075704 YP Timalsina et al

Gale Apps — Технические трудности

Технические трудности

Приложение, к которому вы пытаетесь получить доступ, в настоящее время недоступно. Приносим свои извинения за доставленные неудобства. Повторите попытку через несколько секунд.

Если проблемы с доступом сохраняются, обратитесь за помощью в наш отдел технической поддержки по телефону 1-800-877-4253.Еще раз спасибо, что выбрали Gale, обучающую компанию Cengage.

org.springframework.remoting.RemoteAccessException: невозможно получить доступ к удаленной службе [authorizationService@theBLISAuthorizationService]; вложенным исключением является Ice.UnknownException
unknown = «java.lang.IndexOutOfBoundsException: индекс 0 выходит за границы для длины 0
на java. base/jdk.internal.util.Preconditions.outOfBounds(Preconditions.java:64)
в java.base/jdk.internal.util.Preconditions.outOfBoundsCheckIndex(Preconditions.java:70)
в java.base/jdk.internal.util.Preconditions.checkIndex(Preconditions.java:248)
в java.base/java.util.Objects.checkIndex(Objects.java:372)
в java.base/java.util.ArrayList.get(ArrayList.java:458)
на com.gale.blis.data.subscription.dao.LazyUserSessionDataLoaderStoredProcedure.populateSessionProperties(LazyUserSessionDataLoaderStoredProcedure.java:60)
в com.gale.blis.data.subscription.dao.LazyUserSessionDataLoaderStoredProcedure.reQuery(LazyUserSessionDataLoaderStoredProcedure.java:53)
в com.gale.blis.data.model.session.UserGroupEntitlementsManager.reinitializeUserGroupEntitlements(UserGroupEntitlementsManager.java:30)
в com.gale.blis.data.model.session.UserGroupSessionManager.getUserGroupEntitlements(UserGroupSessionManager. ява: 17)
в com.gale.blis.api.authorize.contentmodulefetchers.CrossSearchProductContentModuleFetcher.getProductSubscriptionCriteria(CrossSearchProductContentModuleFetcher.java:244)
на com.gale.blis.api.authorize.contentmodulefetchers.CrossSearchProductContentModuleFetcher.getSubscribedCrossSearchProductsForUser(CrossSearchProductContentModuleFetcher.java:71)
на com.gale.blis.api.authorize.contentmodulefetchers.CrossSearchProductContentModuleFetcher.getAvailableContentModulesForProduct(CrossSearchProductContentModuleFetcher.java:52)
на com.gale.blis.api.authorize.strategy.productentry.strategy.AbstractProductEntryAuthorizer.getContentModules(AbstractProductEntryAuthorizer.java:130)
на com.gale.blis.api.authorize.strategy.productentry.strategy.CrossSearchProductEntryAuthorizer.isAuthorized(CrossSearchProductEntryAuthorizer.java:82)
на com.gale.blis.api.authorize.strategy.productentry.strategy.CrossSearchProductEntryAuthorizer. авторизоватьProductEntry(CrossSearchProductEntryAuthorizer.java:44)
на com.gale.blis.api.authorize.strategy.ProductEntryAuthorizer.authorize(ProductEntryAuthorizer.java:31)
в com.gale.blis.api.BLISAuthorizationServiceImpl.authorize_aroundBody0(BLISAuthorizationServiceImpl.java:57)
на com.gale.blis.api.BLISAuthorizationServiceImpl.authorize_aroundBody1$advice(BLISAuthorizationServiceImpl.java:61)
на com.gale.blis.api.BLISAuthorizationServiceImpl.авторизация (BLISAuthorizationServiceImpl.java:1)
на com.gale.blis.auth._AuthorizationServiceDisp._iceD_authorize(_AuthorizationServiceDisp.java:141)
в com.gale.blis.auth._AuthorizationServiceDisp._iceDispatch(_AuthorizationServiceDisp.java:359)
в IceInternal.Incoming.invoke(Incoming.java:209)
в Ice.ConnectionI.invokeAll(ConnectionI.java:2800)
в Ice.ConnectionI.dispatch(ConnectionI.java:1385)
в Ice. ConnectionI.сообщение (ConnectionI.java:1296)
в IceInternal.ThreadPool.run(ThreadPool.java:396)
в IceInternal.ThreadPool.access$500(ThreadPool.java:7)
в IceInternal.ThreadPool$EventHandlerThread.run(ThreadPool.java:765)
в java.base/java.lang.Thread.run(Thread.java:834)
»

org.springframework.remoting.ice.IceClientInterceptor.convertIceAccessException(IceClientInterceptor.java:365)

орг.springframework.remoting.ice.IceClientInterceptor.invoke(IceClientInterceptor.java:327)

org.springframework.remoting.ice.MonitoringIceProxyFactoryBean.invoke(MonitoringIceProxyFactoryBean.java:71)

org.springframework.aop.framework.ReflectiveMethodInvocation.proceed(ReflectiveMethodInvocation.java:186)

org.springframework.aop.framework.JdkDynamicAopProxy.invoke(JdkDynamicAopProxy.java:212)

com.sun.proxy.$Proxy130.авторизоваться (неизвестный источник)

com.gale.auth.service.BlisService.getAuthorizationResponse(BlisService. java:61)

com.gale.apps.service.impl.MetadataResolverService.resolveMetadata(MetadataResolverService.java:65)

com.gale.apps.controllers.DiscoveryController.resolveDocument(DiscoveryController.java:57)

com.gale.apps.controllers.DocumentController.redirectToDocument(DocumentController.java:22)

дждк.internal.reflect.GeneratedMethodAccessor229.invoke (неизвестный источник)

java.base/jdk.internal.reflect.DelegatingMethodAccessorImpl.invoke(DelegatingMethodAccessorImpl.java:43)

java.base/java.lang.reflect.Method.invoke(Method.java:566)

org.springframework.web.method.support.InvocableHandlerMethod.doInvoke(InvocableHandlerMethod.java:215)

org.springframework.web.method.support.InvocableHandlerMethod.invokeForRequest(InvocableHandlerMethod.ява: 142)

org.springframework.web.servlet.mvc.method.annotation.ServletInvocableHandlerMethod.invokeAndHandle(ServletInvocableHandlerMethod.java:102)

org.springframework.web.servlet.mvc.method.annotation.RequestMappingHandlerAdapter.invokeHandlerMethod (RequestMappingHandlerAdapter. java:895)

org.springframework.web.servlet.mvc.method.annotation.RequestMappingHandlerAdapter.handleInternal (RequestMappingHandlerAdapter.java:800)

орг.springframework.web.servlet.mvc.method.AbstractHandlerMethodAdapter.handle(AbstractHandlerMethodAdapter.java:87)

org.springframework.web.servlet.DispatcherServlet.doDispatch(DispatcherServlet.java:1038)

org.springframework.web.servlet.DispatcherServlet.doService(DispatcherServlet.java:942)

org.springframework.web.servlet.FrameworkServlet.processRequest(FrameworkServlet.java:998)

org.springframework.web.servlet.FrameworkServlet.doGet(FrameworkServlet.java:890)

javax.servlet.http.HttpServlet.service(HttpServlet.java:626)

org.springframework.web.servlet.FrameworkServlet.service(FrameworkServlet.java:875)

javax.servlet.http.HttpServlet.service(HttpServlet.java:733)

org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:227)

org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain. java:162)

org.apache.tomcat.websocket.server.WsFilter.doFilter(WsFilter.java:53)

org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:189)

org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162)

org.apache.catalina.filters.HttpHeaderSecurityFilter.doFilter(HttpHeaderSecurityFilter.java:126)

орг.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:189)

org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162)

org.springframework.web.servlet.resource.ResourceUrlEncodingFilter.doFilter(ResourceUrlEncodingFilter.java:63)

org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:189)

org.apache.каталина.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162)

org.springframework.web.filter.OncePerRequestFilter.doFilter(OncePerRequestFilter.java:101)

org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain. internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:189)

org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162)

org.springframework.web.filter.OncePerRequestFilter.doFilter(OncePerRequestFilter.ява: 101)

org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:189)

org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162)

org.springframework.web.filter.OncePerRequestFilter.doFilter(OncePerRequestFilter.java:101)

org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:189)

орг.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162)

org.springframework.boot.web.servlet.support.ErrorPageFilter.doFilter(ErrorPageFilter.java:130)

org.springframework.boot.web.servlet.support.ErrorPageFilter.access$000(ErrorPageFilter.java:66)

org.springframework.boot.web.servlet.support.ErrorPageFilter$1.doFilterInternal(ErrorPageFilter.java:105)

org. springframework.web.filter.OncePerRequestFilter.doFilter(OncePerRequestFilter.java:107)

org.springframework.boot.web.servlet.support.ErrorPageFilter.doFilter(ErrorPageFilter.java:123)

org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:189)

org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162)

org.springframework.boot.actuate.web.trace.servlet.HttpTraceFilter.doFilterInternal (HttpTraceFilter.java: 90)

org.springframework.web.filter.OncePerRequestFilter.doFilter(OncePerRequestFilter.java:107)

org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:189)

org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162)

org.springframework.web.filter.RequestContextFilter.doFilterInternal (RequestContextFilter.ява:99)

org.springframework.web.filter.OncePerRequestFilter.doFilter(OncePerRequestFilter.java:107)

org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain. internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:189)

org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162)

org.springframework.web.filter.FormContentFilter.doFilterInternal (FormContentFilter.java:92)

орг.springframework.web.filter.OncePerRequestFilter.doFilter(OncePerRequestFilter.java:107)

org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:189)

org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162)

org.springframework.web.filter.HiddenHttpMethodFilter.doFilterInternal (HiddenHttpMethodFilter.java:93)

org.springframework.web.filter.OncePerRequestFilter.doFilter(OncePerRequestFilter.java:107)

org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:189)

org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162)

org.springframework.boot.actuate.metrics.web.servlet.WebMvcMetricsFilter.filterAndRecordMetrics(WebMvcMetricsFilter. java:154)

org.springframework.boot.actuate.metrics.web.servlet.WebMvcMetricsFilter.filterAndRecordMetrics(WebMvcMetricsFilter.java:122)

org.springframework.boot.actuate.metrics.web.servlet.WebMvcMetricsFilter.doFilterInternal(WebMvcMetricsFilter.java:107)

org.springframework.web.filter.OncePerRequestFilter.doFilter(OncePerRequestFilter.java:107)

org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:189)

org.apache.каталина.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162)

org.springframework.web.filter.CharacterEncodingFilter.doFilterInternal (CharacterEncodingFilter.java:200)

org.springframework.web.filter.OncePerRequestFilter.doFilter(OncePerRequestFilter.java:107)

org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:189)

org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162)

org.apache.catalina.core.StandardWrapperValve.invoke(StandardWrapperValve. java:202)

org.apache.catalina.core.StandardContextValve.invoke(StandardContextValve.java:97)

org.apache.catalina.authenticator.AuthenticatorBase.invoke(AuthenticatorBase.java:542)

org.apache.catalina.core.StandardHostValve.invoke(StandardHostValve.java:143)

org.apache.каталина.клапаны.ErrorReportValve.invoke(ErrorReportValve.java:92)

org.apache.catalina.valves.AbstractAccessLogValve.invoke(AbstractAccessLogValve.java:687)

org.apache.catalina.core.StandardEngineValve.invoke(StandardEngineValve.java:78)

org.apache.catalina.connector.CoyoteAdapter.service(CoyoteAdapter.java:357)

org.apache.coyote.http11.Http11Processor.service(Http11Processor.java:374)

орг.apache.койот.AbstractProcessorLight.process(AbstractProcessorLight.java:65)

org.apache.coyote.AbstractProtocol$ConnectionHandler.process(AbstractProtocol.java:893)

org.apache.tomcat.util.net.NioEndpoint$SocketProcessor.doRun(NioEndpoint.java:1707)

org.apache.tomcat.util.net.SocketProcessorBase.run(SocketProcessorBase.java:49)

java. base/java.util.concurrent.ThreadPoolExecutor.runWorker(ThreadPoolExecutor.java:1128)

Ява.base/java.util.concurrent.ThreadPoolExecutor$Worker.run(ThreadPoolExecutor.java:628)

org.apache.tomcat.util.threads.TaskThread$WrappingRunnable.run(TaskThread.java:61)

java.base/java.lang.Thread.run(Thread.java:834)

Влияние температуры на сопротивление

Влияние температуры на сопротивление

Электрическое сопротивление изменяется с изменением температуры.Сопротивление не только увеличивается с повышением температуры, но и в некоторых случаях уменьшается. Фактически, для разных типов материалов величина изменения сопротивления из-за изменения температуры различна, что обсуждается ниже.

Металл : Сопротивление всех чистых металлов линейно увеличивается с повышением температуры в ограниченном диапазоне температур. При низкой температуре ионы почти неподвижны. При повышении температуры ионы внутри металла приобретают энергию и начинают колебаться вокруг своего среднего положения. Эти колеблющиеся ионы сталкиваются с электронами. Следовательно, сопротивление увеличивается с повышением температуры.

Сопротивление всех металлов, таких как вольфрам, медь, алюминий и т. д., увеличивается линейно с повышением температуры в ограниченном диапазоне температур. Например, сопротивление меди 100 Ом при 0°С, затем линейно возрастает до 100°С. При температуре -234,5°С сопротивление меди почти равно нулю, как показано на рисунке.

Следовательно, чистый металл имеет положительный температурный коэффициент сопротивления.

Сплав: Сопротивление почти всех сплавов увеличивается с повышением температуры, но скорость изменения сопротивления меньше, чем у металлов. Действительно, сопротивление некоторых сплавов, таких как манганин, эврика и константан, практически не изменяется в сопротивлении в значительном диапазоне температур. Благодаря этому свойству сплав используется для изготовления коробки сопротивлений.

Полупроводник, изолятор и электролит: Сопротивление полупроводника, изолятора и электролита (кремний, стекло, лак и т. д.) уменьшается с повышением температуры.При нулевой температуре полупроводник ведет себя как идеальный изолятор. По мере повышения температуры часть электронов приобретает энергию и освобождается для проводимости. Следовательно, проводимость увеличивается, а сопротивление уменьшается с повышением температуры.

Полупроводник имеет отрицательный температурный коэффициент удельного сопротивления, поэтому с увеличением температуры сопротивление уменьшается.

Температурный коэффициент сопротивления:

Изменение сопротивления материала при повышении температуры может быть выражено посредством температурного коэффициента сопротивления.Рассмотрим проводник с сопротивлением Ом _о при 0°С и Ом _t при t°С Ом. Из приведенного выше обсуждения можно сделать вывод, что изменение сопротивления т.е. повышение температуры t°c .

, следовательно,

(R _T — R _o ) α R _O T

(R _T — R _O ) = αR _o T

R _T = R _O = R _O = R _O = R _O = R _O (1 + α _o T)

, где α _O постоянна и называется, как температурный коэффициент сопротивления при 0 ° c, и его значение зависит от природы материала и температуры.

Эффект температуры на температуре Коэффициент сопротивления

Пусть R _T1 и R _T2 Быть сопротивление проводника при T ₁ ° C и T ₂ ° c соответственно, а α ₁ и α ₂ — соответствующий температурный коэффициент. Пусть проводник нагрет от начальной температуры t ₁ °c до конечной температуры t ₂ °c .

R _T2 = R _T1 [1 + α _T1 (T ₂ — T ₁ — T ₁ )] ——— 1

Теперь тот же проводник охлаждается от T ₂ °с до t ₁ °с.

R _T1 = R _T1 = R _T2 = R _T2 [1 + α _T2 (T ₁ — T ₂ )] ——— 2

Подстановка уравнения 2 в уравнении 1

R _T2 = R _T2 = R _T2 [1 + α _T2 (T ₁ — T ₂ )] [1 + α _T1 (T ₂ — T ₁ )]

или

1 = [1 + α _T2 (T ₁ — T ₂ — T ₂ )] [1 + α _T1 (T ₂ — T ₁ )]

= [1 — α _T2 (T ₂ — T ₁ — T ₁ — T ₁ )] [1 + α _T1 (T ₂ — T ₁ )]

Примечание: Если температура меняется от 0 ° C до t °C, затем

Влияние температуры на удельное сопротивление

Удельное сопротивление или удельное сопротивление материала зависит от температуры. Изменение температуры влияет на удельное сопротивление материала так же, как и на сопротивление. Удельное сопротивление металлов линейно увеличивается с повышением температуры. Пусть ρt ₁ и ρt ₂ — удельное сопротивление при температуре t ₁ °c и t ₁ °c

соответственно. Пусть

м — наклон линейной части кривой.

Отношение m/ρt ₁ называется температурным коэффициентом сопротивления при t ₁ °c и почти равно α _1.

ρ _T2 = ρ _T1 [1 + α _T1 (T ₂ — T ₁ — T ₁ )]

Примечание: Если температура изменяется с 0 ° C до T ° C тогда

ρ _t   = ρ _o  [1 + α _o t]

Ques1. Кусок медного провода имеет сопротивление 50 Ом при 10°C. Какова максимальная рабочая температура, если сопротивление провода увеличить на 20 %? Предположим, что α при 10°C = 0.0041°С ^-1 .

SOL: — R ₁ = 50 ω

R ₂ = 50 + 0,2 x 50 = 60ω

T ₂ = Unkown Температура, на которой R ₂ будет 60 Ом

с

R _T2 = R _T1 [1 + α _T1 (T ₂ — T ₁ — T ₁ )]

∴ R ₂ = R ₁ = R ₁ [1 + α _{1 2}  – t ₁ )]

60 = 50[1 + 0,0041(t ₂ – 10)]

Вопрос 2. Определенная обмотка из меди имеет сопротивление 100 Ом при комнатной температуре. если температурный коэффициент сопротивления меди при 0 °С равен 0,00428 /°С, рассчитать температуру сопротивления обмотки Е, увеличенную до 50 °С. Предположим, что комнатная температура составляет 25 °C.

R ₁ = 100 Ω

T ₁ = 25 ° C

T ₂ = 50 ° C

α _O = 0,00428 / ° C

Now

= 0,003866 / °C

R ₂   = R ₁ [1 + α ₁  (t ₂  – t ₁ )]

R 0.003866(50 – 25)]

=109,6657 Ом

Температурная зависимость удельного сопротивления — Материал исследования для IIT JEE

Удельное сопротивление

Удельное электрическое сопротивление известно как удельное электрическое сопротивление или объемное удельное сопротивление. Его можно определить как внутреннее свойство данного материала, которое показывает, как он сопротивляется потоку тока. Его также можно определить как сопротивление, обеспечиваемое проводником, имеющим единицу длины и единицу площади поперечного сечения.Так что это не зависит от длины и площади поперечного сечения материала. Но сопротивление материала зависит от длины и площади поперечного сечения материала. Удельное сопротивление выражается как ρ = R A/L, где R — сопротивление в омах, A — площадь поперечного сечения в квадратных метрах и L — длина в метрах. Единицей удельного сопротивления является ом-метр.

Температурная зависимость удельного сопротивления

Удельное сопротивление материалов зависит от температуры.ρ _t = ρ ₀ [1 + α (T – T ₀ ) – уравнение, показывающее связь между температурой и удельным сопротивлением материала. В уравнении ρ ₀ — удельное сопротивление при стандартной температуре, ρ _t — удельное сопротивление при t ⁰ C, T ₀ — эталонная температура, а α — температурный коэффициент удельного сопротивления.

Изменение удельного сопротивления проводников

Мы знаем, что ток — это движение свободных электронов от одного атома к другому при наличии разности потенциалов. В проводниках запрещенная щель между зоной проводимости и валентной зоной отсутствует. Во многих случаях обе полосы перекрывают друг друга. В проводниках валентные электроны слабо связаны с ядром. Обычно металлы или проводники имеют низкую энергию ионизации, поэтому они очень легко теряют электроны. При подаче электрического тока делокализованные электроны могут свободно перемещаться внутри структуры. Это происходит при нормальной температуре.

При повышении температуры колебания ионов металлов в структуре решетки усиливаются.Атомы начинают вибрировать с большей амплитудой. Эти колебания, в свою очередь, вызывают частые столкновения между свободными электронами и другими электронами. Каждое столкновение истощает часть энергии свободных электронов и делает их неспособными двигаться. Таким образом, он ограничивает движение делокализованных электронов. Когда происходит столкновение, дрейфовая скорость электронов уменьшается. Это означает, что удельное сопротивление металла увеличивается и, следовательно, ток в металле уменьшается. Увеличение удельного сопротивления означает, что проводимость материала уменьшается.

Для металлов или проводников говорят, что они имеют положительный температурный коэффициент. Значение α положительное. Для большинства металлов удельное сопротивление линейно возрастает с повышением температуры в диапазоне 500К. Примеры для положительного температурного коэффициента включают серебро, медь, золото и т. д.  

Зависимость температуры от удельного сопротивления для металлов

Изменение удельного сопротивления в полупроводниках

Кремний — это полупроводник.В полупроводниках запрещенная щель между зоной проводимости и валентной зоной мала. При 0 К валентная зона полностью заполнена, а зона проводимости может быть пустой. Но когда прикладывается небольшое количество энергии, электроны легко перемещаются в зону проводимости. Кремний является примером полупроводника. В нормальных условиях кремний действует как плохой проводник. Каждый атом кремния связан с 4 другими атомами кремния. Связи между этими атомами представляют собой ковалентные связи, в которых электроны находятся в фиксированных положениях.Таким образом, при 0 К электроны не перемещаются внутри структуры решетки.

При повышении температуры запрещенная щель между двумя зонами становится очень малой, и электроны перемещаются из валентной зоны в зону проводимости. Таким образом, некоторые электроны от ковалентных связей между атомами Si могут свободно перемещаться внутри структуры. Это увеличивает проводимость материала. Проводимость увеличивается, а удельное сопротивление уменьшается. Таким образом, при повышении температуры в полупроводнике также увеличивается плотность носителей заряда и уменьшается удельное сопротивление.О полупроводниках говорят, что они имеют отрицательный температурный коэффициент. Таким образом, значение температурного коэффициента удельного сопротивления α отрицательно.

Кривая нелинейна для широкого диапазона температур.

Зависимость температуры от удельного сопротивления для полупроводников

Изменение удельного сопротивления в изоляторах

В изоляторах запрещенная энергетическая щель между зоной проводимости и валентной зоной велика.Валентная зона полностью заполнена электронами. Запрещенная щель между двумя зонами будет больше 3 эВ. Таким образом, для перемещения валентного электрона в зону проводимости требуется большое количество энергии. Алмаз является примером изолятора. Здесь все валентные электроны участвуют в образовании ковалентной связи и проводимости не происходит. Электроны прочно связаны с ядром.

При повышении температуры атомы материала вибрируют, и это заставляет валентные электроны, присутствующие в валентной зоне, смещаться в зону проводимости.Это, в свою очередь, увеличивает проводимость материала. Когда проводимость материала увеличивается, это означает, что удельное сопротивление уменьшается и, следовательно, увеличивается ток. Таким образом, некоторые изоляторы при комнатной температуре превращаются в проводники при высокой температуре. Для изоляторов они имеют отрицательный температурный коэффициент. Таким образом, значение температурного коэффициента удельного сопротивления α отрицательно.

Проводники и изоляторы

Сверхпроводники

Мы знаем, что при прохождении электрического тока по проводникам часть энергии теряется в виде тепла.Величина потерь энергии зависит от сопротивления материала. В 1911 г. некоторые ученые охладили образец ртути до 4,2 ^° выше абсолютного нуля. Таким образом, сопротивление материала изменилось до нуля. Так был открыт первый сверхпроводник. Таким образом ученые обнаружили, что при некоторых обстоятельствах некоторые материалы не проявляют сопротивления. Материалы с нулевым сопротивлением называются сверхпроводниками. При нулевом сопротивлении материалы проводят ток без потери энергии.Когда температура таких материалов снижается, свободные электроны перестают сталкиваться с положительными ионами, и, таким образом, сопротивление становится нулевым. Температура, при которой сопротивление падает до нуля, называется критической температурой .

Когда сверхпроводник помещается в магнитное поле, магнитное поле огибает материал, поскольку оно не позволяет магнитному полю проходить через них. Когда напряженность магнитного поля увеличивается, в определенной точке поле может проникнуть через сверхпроводник, и, таким образом, его поведение нарушается.

Рассмотрим электрический ток, проходящий через сверхпроводник. Предположим, что плотность тока увеличивается, при определенном значении плотности тока он теряет свою сверхпроводимость и, наконец, ведет себя как обычный материал. Плотность тока, выше которой материал теряет свою сверхпроводимость, называется критической плотностью тока. Высокая температура, сильное магнитное поле и высокая плотность тока разрушат поведение сверхпроводимости материала. Сейчас эти материалы используются в аппаратах МРТ.

Прочие материалы

Удельное сопротивление таких материалов, как нихром, манганин и константан, мало зависит от температуры и очень мало зависит. Следовательно, эти материалы используются в стандартных проволочных резисторах, поскольку изменение значения сопротивления незначительно при изменении температуры.

Факторы, влияющие на удельное сопротивление

Мы знаем, что удельное сопротивление ρ = m/ne ² ԏ, где e — заряд электрона, ԏ — среднее время между каждым столкновением или временем релаксации электронов, а m — масса электрона, n — плотность заряда.Таким образом, это показывает, что удельное сопротивление зависит от ряда факторов, таких как время релаксации между столкновениями и плотность заряда. Из приведенных выше сценариев ясно, что при повышении температуры средняя скорость электронов увеличивается и, следовательно, происходит больше столкновений. Таким образом, время релаксации между каждыми столкновениями уменьшается.

В случае металлов плотность заряда в определенной степени не зависит от температуры. Таким образом, влияют другие факторы, такие как ԏ, что означает, что при повышении температуры среднее время между столкновениями уменьшается, что приводит к увеличению удельного сопротивления.

Для полупроводников и изоляторов плотность заряда n увеличивается при повышении температуры. Компенсирует уменьшение значения ԏ. Следовательно, удельное сопротивление уменьшается при понижении температуры.

Сводка

• Удельное сопротивление – это сопротивление проводника, имеющего единицу длины и единицу площади поперечного сечения. Единицей удельного сопротивления является ом-метр. Формула: ρ = RA/L, где R — сопротивление в омах, A — площадь поперечного сечения в квадратных метрах, а L — длина в метрах.

• ρ _t = ρ ₀ [ 1 + α (T – T ₀ ) – уравнение, показывающее связь между температурой и удельным сопротивлением материала. ρ ₀ — удельное сопротивление при стандартной температуре, ρ _t — удельное сопротивление при t ⁰ C, T ₀ — эталонная температура, а α — температурный коэффициент удельного сопротивления.

• Для металлов или проводников, когда температура увеличивается, а удельное сопротивление металла увеличивается и, таким образом, ток в металле уменьшается.Имеют положительный температурный коэффициент. Значение α положительное.

• Для полупроводников при повышении температуры проводимость материала увеличивается. Это означает, что удельное сопротивление материала уменьшается и, следовательно, увеличивается ток. Для полупроводников они имеют отрицательный температурный коэффициент. Таким образом, значение температурного коэффициента удельного сопротивления α отрицательно.

• Для изоляторов проводимость материала увеличивается при повышении температуры.Когда проводимость материала увеличивается, мы знаем, что удельное сопротивление уменьшается, и, таким образом, увеличивается ток. Поэтому некоторые изоляторы при комнатной температуре превращаются в проводники при высокой температуре. Для изоляторов они имеют отрицательный температурный коэффициент. Значение температурного коэффициента удельного сопротивления α отрицательное.

• Материалы с нулевым сопротивлением называются сверхпроводниками. Температура, при которой сопротивление падает до нуля, называется критической температурой.Высокая температура, сильное магнитное поле и высокая плотность тока ослабляют свойство сверхпроводимости материала. Меркурий является примером сверхпроводника.

• Такие материалы, как нихром, манганин и константан, мало зависят от температуры. Таким образом, изменение удельного сопротивления материала при изменении температуры незначительно.

Посмотрите это видео для получения дополнительной информации

Больше чтений

Температурная зависимость удельного сопротивления

веб-сайт cbse для класса 9  | Онлайн-классы CBSE  | Онлайн-курс CBSE 12  

факторов, влияющих на сопротивление — инженеры-педагоги.com

1. Сопротивление металлического проводника зависит от типа материала проводника. Было указано, что некоторые металлы обычно используются в качестве проводников из-за большого количества свободных электронов на их внешних орбитах. Медь обычно считается лучшим доступным материалом для проводников, поскольку медная проволока определенного диаметра оказывает меньшее сопротивление току, чем алюминиевая проволока того же диаметра. Однако алюминий намного легче меди, и по этой причине, а также из соображений стоимости алюминий часто используется, когда важен фактор веса.
2. Сопротивление металлического проводника прямо пропорционально его длине. Чем больше длина провода данного сечения, тем больше сопротивление. На рис. 40 показаны две проволочные жилы разной длины. Если к двум концам проводника длиной 1 фут приложено электрическое давление в вольтах, а сопротивление движению свободных электронов предполагается равным 1 Ом, ток ограничивается 1 ампер. Если проводник того же размера удвоить в длину, те же самые электроны, приведенные в движение приложенным 1 вольтом, теперь обнаруживают удвоенное сопротивление; следовательно, текущий поток уменьшится наполовину.
3. Сопротивление металлического проводника обратно пропорционально площади поперечного сечения. Эта область может быть треугольной или даже квадратной, но обычно круглой. Если площадь поперечного сечения проводника увеличить вдвое, сопротивление току уменьшится вдвое. Это верно из-за увеличенной площади, в которой электрон может двигаться без столкновения или захвата атомом. Таким образом, сопротивление изменяется обратно пропорционально площади поперечного сечения проводника.
4. Четвертым основным фактором, влияющим на сопротивление проводника, является температура.Хотя некоторые вещества, такие как углерод, демонстрируют снижение сопротивления при повышении температуры окружающей среды (окружающей среды), большинство материалов, используемых в качестве проводников, увеличивают сопротивление при повышении температуры. Сопротивление некоторых сплавов, таких как константан и манганин™, очень мало меняется при изменении температуры. Величина увеличения сопротивления образца проводника сопротивлением 1 Ом на градус повышения температуры выше 0° по Цельсию (C), принятого стандарта, называется температурным коэффициентом сопротивления.Для каждого металла это разное значение; например, для меди это значение составляет примерно 0,00427 Ом. Таким образом, медный провод, имеющий сопротивление 50 Ом при температуре 0 °С, будет иметь увеличение сопротивления на 50 × 0,00427, или 0,214 Ом, на каждый градус повышения температуры выше 0 °С. Температурный коэффициент сопротивления необходимо учитывать в тех случаях, когда во время работы происходит заметное изменение температуры проводника. Имеются таблицы температурного коэффициента сопротивления для различных материалов.На рис. 41 показана таблица удельного сопротивления некоторых распространенных электрических проводников.

Рис. 40. Сопротивление зависит от длины проводника. Рис. 41. Таблица сопротивлений.

Сопротивление материала определяется четырьмя свойствами: материалом, длиной, площадью и температурой. Первые три свойства связаны следующим уравнением при T = 20 °C (комнатная температура):

Задание 1.6. Сопротивление и температура (соберите свой собственный термометр)

Разделите класс на небольшие группы по 2-3 человека и раздайте материалы для занятий: Сопротивление и температура.В этом упражнении учащиеся проводят эксперимент, чтобы исследовать взаимосвязь между сопротивлением резистора (термистора) и его температурой. Сопротивление измеряется путем измерения тока, протекающего через элемент, и напряжения на нем, вычисляющего соответствующее сопротивление. На этом этапе студенты должны достаточно уверенно измерять ток и напряжение, а также температуру с помощью датчиков.

Основная идея состоит в том, чтобы выяснить главное отличие металлов и полупроводников в зависимости их сопротивления от температуры и понять, что исходя из этой зависимости элемент можно использовать как прибор для измерения температуры.

Рис. Экспериментальные результаты для металла

Поскольку температурный коэффициент сопротивления для металлов довольно мал ( альфа обычно составляет от 3*10-3K-1 до 6*10-3K-1), нам нужен длинный тонкий провод, чтобы начальное сопротивление было достаточно большим, чтобы увидеть разница при нагреве. В случае, если у нас нет соответствующего провода, учащиеся могут использовать результаты, измеренные уже в COACH 6, которые они могут проанализировать. (файл Сопротивление и температура_металл.смр.)

Температурная зависимость сопротивления терморезистора гораздо более существенна при отрицательном температурном коэффициенте сопротивления. Результат можно увидеть в файле temperature_metal.cmr. В обоих случаях учащиеся проводят измерения и последующий анализ в режиме управляемого опроса. Готовый результат можно использовать в случае нехватки времени, но реальные измерения предпочтительнее. В обоих случаях анализ должен привести к линейной подгонке данных для металла, но гораздо более сложной для термистора.Введем идею температурной калибровки. Для студентов, которые уже знакомы с экспоненциальной функцией, можно выполнить калибровку термистора. Итак, в конце студенты калибруют термистор для измерения температуры. Они могут сравнить свой термометр с данными датчика температуры.

Рис. Пример результата калибровки термистора

Важным моментом является понимание принципа работы термометра сопротивления и его калибровки.Связь с промышленностью может включать информацию о термометрах сопротивления и термисторах и их применении (термисторы в автомобильной промышленности для контроля температуры охлаждающей жидкости и масла в двигателе, температуры инкубатора и т.