Звезда треугольник схема: Схема подключения электродвигателя «звезда-треугольник»

Схема подключения электродвигателя «звезда-треугольник»

      Существует два способа пуска асинхронного электродвигателя (схема подключения электродвигателя):

     1) Прямой пуск (на обмотки статора подается полное напряжение сети)

     2) Пуск при пониженном напряжении (на обмотки статора подается напряжение меньше полного сетевого напряжения)

      Прямой пуск проще реализовать, он мене затратен, но обладает большим недостатком: при прямом пуске пусковой ток асинхронного электродвигателя с короткозамкнутым ротором превышает в 5-7 раз номинальный рабочий ток двигателя.

Схема включения обмоток статора “звездой” и “треугольником”

   Поэтому на практике для уменьшения пусковых токов асинхронных двигателей различными способами стараются понизить подводимое к обмоткам статора питающее напряжение.  Одни из способов снижения напряжения на обмотке статора — переключение обмоток статора со “звезды” на “треугольник”.

       Что это дает?

   При подключении обмоток статора соединенных в “звезду” (схема подключения электродвигателя «звезда») к источнику с линейным напряжением 380 В фазное напряжение буде в √3 меньше, т. е. равно 220 В.. Зная сопротивление обмотки статора и приложенное напряжение нетрудно рассчитать по закону Ома:

       При соединении “звездой”:

   Если же обмотки статора соединены “треугольником” (схема подключения электродвигателя «треугольник»)  и подключены к линейному напряжению 380 В, то фазное напряжение будет 380 В, следовательно:

      В результате пуск асинхронного двигателя со схемой подключения обмоток статора “звезда” (схема подключения электродвигателя «звезда»)  с дальнейшим переходом на схему “треугольник” (схема подключения электродвигателя «треугольник»), позволяет уменьшить пусковой ток в 3 раза по сравнению с пусковым током при прямом пуске. Пуск асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором по схеме звезда-треугольник находит особо широкое распространение в тех случаях, когда нагрузка на валу двигателя изменяется после разгона.

      Но тут необходимо помнить, что схема пуска двигателя с переключением “звезда-треугольник” имеет и свой недостаток: уменьшение пускового момента приблизительно на 30 процентов.

Схема переключения обмоток статора

Схемы подключения электродвигателей звезда-треугольник | Полезные статьи

Известны две схемы подключения электродвигателей 380 В: подключение электродвигателя «звездой» и подключение электродвигателя «треугольником».При подключении электродвигателя «звездой» (рис. 1.1) выводы обмоток статора соединяются в одной точке, а на вводы обмоток подается напряжение.При подключении электродвигателя «треугольником» (рис. 1.2), статорные обмотки соединяются последовательно — вывод одной обмотки соединен с вводом другой.В случае подключения электродвигателя «звездой» происходит плавный запуск асинхронного двигателя. К тому же этот режим работы допускает кратковременную перегрузку.При подключении электродвигателя «треугольником» достигается максимальная мощность, но вместе с тем возрастают пусковые токи. Опытным путем (с помощью тепловизора) замечено, что в данном режиме работы асинхронный двигатель сильнее подвержен тепловой нагрузке. Вследствие этого для уменьшения величины пусковых токов применяется подключение электродвигателя «звездой» и «треугольником», то есть в начальный момент на пониженных оборотах используется схема «звезда», после чего, при наборе номинальной частоты вращения, следует переключение на схему «треугольник».

Существует несколько схем подключения электродвигателя «звездой» и «треугольником». Для реализации приведенной схемы необходимы три пускателя (рис. 2). На первый (К1) подается питание с одной стороны, а с другой стороны подключены выводы статорных обмоток. Их вводы подключены к пускателям К2 и К3. С К2 вводы статорных обмоток подключаются к другим фазам по схеме «треугольник». При подаче питания на пускатель К3 три фазы необходимо закоротить, таким образом реализуя схему соединения «звезда».Следует обратить внимание на то, что одновременное включение магнитных пускателей К2 и К3 приведет к межфазному короткому замыканию. Автомат защиты будет отключен в аварийном режиме. Для предотвращения возможности неправильного включения применяется блокировка между ними — включение, к примеру, К2 размыкает блок-контактами цепь управления К3. При подаче электропитания на К1 с помощью реле времени включается К3. Асинхронный двигатель начинает работу по схеме «звезда». По истечении времени, необходимого для достижения электродвигателем номинальной частоты вращения, контакты реле времени разъединяются, обесточивая магнитный пускатель К3 и запуская К2. Двигатель продолжает работу по схеме «треугольник».Отключение электродвигателя происходит путем обесточивания пускателя К1. При повторном запуске алгоритм сохраняется.

На практике часто появляется необходимость реализации схемы подключения электродвигателей 380 В в однофазную сеть напряжением 220 В. Это приводит к тому, что мотор фактически работает как двухфазный, вследствие чего существенно снижается КПД (до 50–70 %). Используется подключение электродвигателя «звездой» и «треугольником» с применением рабочей и пусковой емкостей. Конденсаторы необходимы для сдвига фазы и разгона. Кнопку разгона следует удерживать до максимальной раскрутки вала, после чего отпустить.

Для оформления заказа позвоните менеджерам компании Кабель. РФ^® по телефону +7 (495) 646-08-58 или пришлите заявку на электронную почту [email protected] с указанием требуемой модели электродвигателя, целей и условий эксплуатации. Менеджер поможет Вам подобрать нужную марку с учетом Ваших пожеланий и потребностей.  

Соединение электродвигателей звездой и треугольником | Полезные статьи

На данный момент для подключения асинхронных электромоторов применяются две основных схемы: соединение электродвигателей звездой и треугольником. Соединение звездой предполагает сведение концов статорных обмоток электродвигателя вместе в одной точке, а подачу питания — на начала обмоток. Схема «треугольник» предполагает последовательное соединение обмоток статора — конец одной соединяется с началом следующей.

Соединение электродвигателей звездой и треугольником распространено практически одинаково, поскольку каждая из схем имеет свои преимущества. Так, электродвигатели с соединенными схемой «звезда» обмотками работают гораздо мягче, чем при схеме «треугольник», но при этом мотор теряет способность развивать полную мощность. Соединение обмоток треугольником позволяет двигателю работать на полную мощность по паспорту (в полтора раза больше, чем в случае соединения звездой), но характеризуется большим пусковым током.

Схема «звезда–треугольник»

Рисунок 1. Схема управления переключением При этом есть возможность воспользоваться только преимуществами каждой из схем — комбинировать соединение электродвигателей звездой и треугольником. Для этого применяется объединенная схема подключения электродвигателя звезда–треугольник, где запуск мотора выполняется по схеме «звезда», а когда электродвигатель набирает достаточные обороты, осуществляется автоматическое переключение на работу по схеме «треугольник».

Осуществляется управление переключением между схемами следующим образом: при подаче опертока подтягивается катушка пускателя К3 (рис. 1), питание которой осуществляется через нормально закрытые контакты реле времени К1 и пускателя К2. При этом в цепь питания контактора К2 включен нормально закрытый контакт контактора K3, который обеспечивает электрическую блокировку пускателей К2 и К3.

Пуск звезда–треугольник трехфазного электродвигателя осуществляется так:

Рисунок 2. Схема переключения «звезда–треугольник» Изначально электродвигатель соединен по схеме «звезда». После запуска мотора на начала его обмоток, обозначаемых U1, V1 и W1 (рис. 2), с помощью силовых контактов магнитного пускателя К1 подается рабочее напряжение. Далее срабатывает магнитный пускатель К3, в результате чего концы обмоток, обозначаемые как U2, V2 и W2, соединяются по схеме «звезда».

Через некоторый период после этого срабатывает реле времени, которое совмещено с пускателем К1. Они отключают пускатель К3 и одновременно с этим включают пускатель К2, в результате чего замыкаются контакты контактора К2, а напряжение подается на концы обмоток электромотора. В результате электродвигатель переходит на работу по схеме «треугольник».

После отключения электродвигателя контакты контакторов и реле времени переходят в исходные положения, то есть автоматически подготавливаются к новому запуску электродвигателя.

Для оформления заказа позвоните менеджерам компании Кабель.РФ^® по телефону +7 (495) 646-08-58 или пришлите заявку на электронную почту [email protected] с указанием требуемой модели электродвигателя, целей и условий эксплуатации. Менеджер поможет Вам подобрать нужную марку с учетом Ваших пожеланий и потребностей.  

Звезда и треугольник в электродвигателе: принцип подключения и отличия

Вся нагрузка в трёхфазных цепях соединяется по схеме звезда или треугольник. В зависимости от вида потребителей электроэнергии и напряжения в электросети и выбирают соответствующий вариант. Если говорить об электродвигателях, то от выбора варианта соединения обмоток зависит возможность его работы в конкретной сети с номинальными характеристиками. В статье мы рассмотрим, чем отличаются звезда и треугольник в электродвигателе, на что они влияют и какой принцип подключения проводов в клеммнике трёхфазного двигателя.

Теория

Как уже было сказано, схемы соединения звезда и треугольник характерны не только для электродвигателя, но и для обмоток трансформатора, нагревательных элементов (например, тэнов электрокотла) и другой нагрузки.

Чтобы понять почему эти схемы соединения элементов трёхфазной цепи так называются, нужно их несколько видоизменить.

В «звезде», нагрузка каждой из фаз соединена между собой одним из выводов, это называется нейтральная точка. В «треугольнике» каждый из выводов нагрузки подключается к разноимённым фазам.

Всё сказанное в статье далее справедливо для трёхфазных асинхронных и синхронных машин.

Рассмотрим этот вопрос на примере соединения обмоток трёхфазного трансформатора или трёхфазного двигателя (в этом контексте это не имеет значения).

На этом рисунке отличия более заметны, в «звезде» начала обмоток подключаются к фазным проводникам, а концы соединяются вместе, в большинстве случаев к этой же точке нагрузки подключается нулевой провод от питающего генератора или трансформатора.

Точкой обозначены начала обмоток.

То есть в «треугольнике» конец предыдущей обмотки и начало следующей соединяются, и к этой точке подключается питающая фаза. Если перепутать конец и начало — подключаемая машина не будет работать.

В чем разница

Если говорить о подключении однофазных потребителей, кратко разберем на примере трёх электротенов, то в «звезде», если сгорит один из них продолжат работать два оставшихся. Если сгорит два из трёх – вообще ни один не будет работать, поскольку они попарно подключаются на линейное напряжение.

В схеме треугольника даже при перегорании 2 тэнов – третий продолжит работать. В ней нет нулевого провода, его просто некуда подключать. А в «звезде» его подключают к нейтральной точке, и нужен он для уравнивания токов фаз и их симметрии в случае разной нагрузки по фазам (например, в одной из веток подключен 1 ТЭН, а в остальных по 2 параллельно).

Но если при таком соединении (с разной нагрузкой по фазам) отгорит ноль, то напряжения будут неодинаковы (там, где больше нагрузка просядет, а где меньше – возрастёт). Подробнее об этом мы писали в статье о перекосе фаз.

При этом нужно учесть, что подключать обычные однофазные приборы (220В) между фазами, на 380В, нельзя. Либо приборы должны быть рассчитаны на такое питание, либо сеть должна быть с Uлинейным 220В (как в электросетях с изолированной нейтралью некоторых специфичных объектов, например, кораблей).

Но, при подключении трёхфазного двигателя, ноль к средней точке звезды часто не подключают, так как это симметричная нагрузка.

Формулы мощности, тока и напряжения

Начнем с того что в схеме звезды есть два разных напряжения – линейное (между линейными или фазными проводами) и фазное (между фазой и нулём). Uлинейное в 1,73 (корень из 3) раз больше Uфазного. При этом линейный и фазный токи равны.

Uл=1,73*Uф

Iл=Iф

То есть линейное и фазное напряжение соотносятся так, что при линейном в 380В, фазное равно 220В.

В «треугольнике» Uлинейное и Uфазное равны, а токи отличаются в 1,73 раза.

Uл=Uф

Iл=1,73*Iф

Мощность в обоих случаях считают по одинаковым формулам:

• полная S = 3*Sф = 3*(Uл/√3)*I = √3*Uл*I;
• активная P = √3*Uл*I*cos φ;
• реактивная Q = √3*Uл*I*sin φ.

При подключении одной и той же нагрузки на те же Uфазное и Uлинейное, мощность подключённых приборов будет отличаться в 3 раза.

Допустим, есть двигатель, который работает от трёхфазной сети 380/220В, а его обмотки рассчитаны на подключение по «звезде» к электросети с Uлинейным в 660В. Тогда при подключении в «треугольник» питающее Uлинейное должно быть в 1,73 раза меньше, то есть 380В, что подходит для подключения к нашей сети.

Приведем расчеты, чтобы показать, какие отличия для двигателя будут при переключении обмоток с одной схемы на другую.

Допустим, что ток статора при подключении в треугольник в сеть 380В был 5А, тогда полная его мощность равняется:

S=1,73*380*5=3287 ВА

Переключим электродвигатель на «звезду» и мощность снизится в 3 раза, так как напряжение на каждой обмотке снизилось в 1,73 раза (было 380 на обмотку, а стало 220), и ток тоже в 1,73 раза: 1,73*1,73=3. Значит с учетом пониженных величин проведем расчет полной мощности.

S=1,73*380*(5/3)=1,73*380*1,67=1070 ВА

Как видите – мощность упала в 3 раза!

Но что будет, если есть другой электродвигатель и он работал в «звезде» в сети 380В и током статора в те же 5А, соответственно и обмотки рассчитаны для подключения в «треугольник» на 220В (3 фазы), но по какой-то причине их соединили именно в «треугольник» и подключили к 380В?

В этом случае мощность вырастет 3 раза, так как напряжение на обмотку теперь наоборот увеличилось в 1,73 раза и ток во столько же.

S=1,73*380*5*(3)=9861 ВА

Мощность двигателя стала больше номинальной в эти самые 3 раза. Значит он просто сгорит!

Поэтому нужно подключать электродвигатель по той схеме соединения обмоток, которая соответствует их номинальному напряжению.

Практика — как выбрать схему для конкретного случая

Чаще всего электрики работают с сетью 380/220В, так рассмотрим же как подключить, звездой или треугольником, электродвигатель к такой трёхфазной электросети.

В большинстве электродвигателей может быть изменена схема соединения обмоток, для этого в брно есть шесть клемм, расположены они таким образом, чтобы с помощью минимального набора перемычек можно было собрать нужную вам схему. Простыми словами: вывод начала первой обмотки расположен над концом третьей, начала второй, над концом первой, начало третьей над концом второй.

Как отличить два варианта подключения электродвигателя вы видите на рисунке ниже.

Поговорим о том, какую схему выбирать. Схема подключения катушек электродвигателя не имеет особого влияния на режим работы двигателя, при условии соответствия номинальным параметрам двигателя питающей сети. Для этого смотрим на шильдик и определяем, на какие напряжения рассчитана конкретно ваша электрическая машина.

Обычно маркировка имеет вид:

Δ/Y 220/380

Это расшифровывается так:

Если межфазное напряжение равно 220 – собирайте обмотки в треугольник, а если 380 – в звезду.

Чтобы просто ответить на вопрос «Как соединить обмотки у двигателя?» мы сделали для вас таблицу выбора схемы соединения:

Переключение со звезды на треугольник для плавного пуска

При запуске электродвигателя наблюдаются высокие пусковые токи. Поэтому для снижения пусковых токов асинхронных двигателей используется схема пуска с переключением обмоток со звезды на треугольник. При этом, как было сказано выше, электродвигатель должен быть рассчитан подключение в «треугольник» и работе под Uлинейным вашей сети.

Таким образом в наших трёхфазных электросетях (380/220В) для таких случаев используют двигатели номинальными «380/660» Вольт, для «Δ/Y» соответственно.

При пуске обмотки включаются «звездой» на пониженное напряжение 380В (относительно номинальных 660В), двигатель начинает набирать обороты и в определенный момент времени (обычно по таймеру, в усложненных вариантах — по сигналу датчиков тока и оборотов) обмотки переключаются в «треугольник» и работают уже на своих номинальных 380 вольтах.

На иллюстрации выше описан такой способ пуска двигателей, но в качестве примера изображен перекидной рубильник, на практике же используют два дополнительных контактора (КМ2 и КМ3), она хоть и сложнее обычной схемы подключения электродвигателя, но это не является её недостатком. Зато у неё целый ряд преимуществ:

• Меньше нагрузка на электросеть от пусковых токов.
• Соответственно меньшие просадки напряжения и уменьшается вероятность остановки сопутствующего оборудования.
• Мягкий пуск двигателя.

Есть два главных недостатка этого решения:

1. Нужно прокладывать два трёхжильных кабеля от места расположения контакторов непосредственно до клемм двигателя.
2. Падает пусковой момент.

Заключение

Как таковые различия в рабочих характеристиках при подключении одного и того же электродвигателя по схеме звезда или треугольник нет (он просто сгорит, если вы ошибетесь при выборе). Также, как и нет преимуществ и недостатков какой-либо из схем. Некоторые авторы приводят в качестве аргумента то, что в «звезде» ток меньше. Но при аналогичной мощности двух разных двигателей, один из которых рассчитан на подключение в «звезде», а второй в «треугольнике» к сети, например, 380В — ток будет одинаковым. А один и тот же двигатель нельзя переключать «как попало» и «непонятно для чего», так как он просто сгорит. Главное выбирать тот вариант, который соответствует напряжению питающей сети.

Надеемся, теперь вы стало больше понятно про то, что собой представляет схема звезда и треугольник в электродвигателе, какая разница в подключении каждым из способов и как выбрать схему для конкретного случая. Надеемся, предоставленная информация была для вас полезной и интересной!

Материалы по теме:

Снижение пусковых токов электродвигателя, схема звезда-треугольник

Подключение электродвигателя по схеме звезда-треугольник предполагает его запуск со статорными обмотками, соединенными звездой с последующим переключением их по достижении частоты вращении ротора близкой к номинальной на соединение треугольником (см. Схемы соединения обмоток электродвигателя). Это относительно недорогой и довольно распространенный способ подключения электродвигателей (как правило, большой мощности), используемый для снижения их пусковых токов.

Известно, что при соединении статорных обмоток электродвигателя треугольником, он работает на свою полную паспортную мощность, что примерно в 1,5 раз больше. чем при соединении звездой. Тем не менее, стоит заметить, что это соединение характеризуется довольно высокими значениями пусковых токов. Соединение обмоток звездой позволяет существенно (в 3 раза) снизить эти токи, обеспечить более мягкую работу электродвигателя и щадящий режим его эксплуатации.

Однако, такое уменьшение пусковых пусковых токов, достигаемое уменьшением фазного напряжения, приводит, соответственно и к уменьшению пускового момента двигателя в 3 раза, что, в свою очередь ограничивает использование схемы звезда как способа для запуска электродвигателей под механической нагрузкой на его валу.

Схема подключения электродвигателя. Схема управления

Подключение оперативного напряжения осуществляется через контакт реле времени К1 с заданными значениями срабатывания и контакт К2 в цепи катушки контактора К3.

Включение контактора К3 приводит к размыканию его контакта К3, находящегося в цепи катушки контактора К2 во избежание его ошибочного включения и замыкается контакт К3 в цепи катушки магнитного пускателя К1, который совмещен с контактами реле времени.

Включение контактора К1 вызывает замыкание контакта К1 в цепи катушки контактора К1 с одновременным включением реле времени, которое размыкает свой контакт в цепи катушки контактора К3, замыкается контакт К1 в цепи катушки контактора К2.  

Отключение контактора К3 вызывает замыкание его контакта К3 в цепи катушки контактора К2. Таким образом, на катушку К2 подается питающее напряжение, происходит включение этого контактора, вызывающее размыкание контакта К2, находящегося в цепи контактора К3, блокируя его от ошибочного включения.

Схема подключения электродвигателя. Силовая часть

Из схемы видно, что срабатыванием контактора К1 подается питание на начала обмоток U1, V1 и W1 электродвигателя М. Концы обмоток U2, V2 и W2 оказываются соединенными в результате срабатывания контактора К3. Таким образом, обмотки электродвигателя получаются соединенными по схеме – звезда.

Сработавшее совмещённое с пускателем К1 через определенный промежуток реле времени разрывает цепь катушки контактора К3, срабатывает контактор К2 и через его силовые контакты подается напряжение на концы обмоток двигателя U2, V2 и W2, образуя схему подключения – треугольник.

«Звезда/Треугольник»: рассказываю, как работает силовая и слаботочная схема | СамЭлектрик.ру

По схеме подключения двигателей “звезда-треугольник” написано предостаточно. Рассказываю, полагаясь на свой опыт и понимание вопроса. Как всегда, буду давать теорию и показывать, как это выглядит на практике.

Статья не претендует на википедийность!

Если нужны академические знания, с ними можно ознакомиться в книгах и учебниках, которые выложены для свободного скачивания у меня на блоге, на странице Скачать.

Внимание! В статье говорю только о двигателях на напряжение 220/380В и 380/660В. И может быть, о 127/220В.

Напряжение питания — линейное 380 В.

Для начала, если кто совсем не в теме, из какой области знаний вообще это всё? Речь идёт об одном из распространенных способов подключения трехфазного асинхронного электродвигателя, при котором обмотки двигателя сначала подключаются к питающей сети по схеме “звезда”, а потом – по схеме “треугольник”. В молодых пытливых умах сразу возникнет вопрос – “Зачем это нужно?” Рассказываю подробно.

Зачем нужна схема “Звезда – Треугольник”?

Корень проблемы кроется в пусковых токах и чрезмерных нагрузках, которые испытывает двигатель, когда на него подают питание напрямую. Да что там двигатель – весь привод при пуске скрежещет и содрогается!

ВАЖНО! Если дочитали досюда, ознакомьтесь с моей статьёй про пусковые токи. Там очень подробно о том, откуда они берутся, как их узнать, посчитать и измерить.

• Особенно это критично там, где нет понижающей передачи – редуктора или ремня на шкивах.
• Особенно это важно там, где на валу двигателя насажено что-то массивное – крыльчатка или центрифуга.
• Особенно это значимо там, где мощность двигателя – более 5 кВт, а скорость вращения большая (3000 об/мин).

Вот такие кабанчики не любят, когда их включают в сеть напрямую

Вот такие кабанчики не любят, когда их включают в сеть напрямую

Привод отличается от двигателя, как колесо от покрышки и как пускатель от контактора.

Так вот, для того, чтобы уменьшить мощность на валу двигателя во время пуска, его включают сначала на пониженное напряжение, он не спеша разгоняется, а потом врубают по полной, на номинальную мощность. Реализуется это не изменением напряжения реостатами и трансформаторами, а более хитро. Но по порядку.

Схемы “Звезда” и “Треугольник”

У любого классического трехфазного двигателя есть три обмотки статора. Они могут иметь разную конфигурацию в пространстве, дополнительные выводы, но их три.

Многоскоростные двигатели не в счёт.

Схема обмоток статора с выводами для трехфазного асинхронного двигателя

Схема обмоток статора с выводами для трехфазного асинхронного двигателя

Как подключить все эти 6 выводов, если у нашего источника питания всего 3 фазы?

На ум пришла статья про включение транзисторных датчиков. Там похожая ситуация – у датчика три вывода, а у нагрузки два…

Это простейшая логическая задача, у которой есть два решения – “Звезда” и “Треугольник”:

Схема соединения обмоток статора “звездой”

Схема соединения обмоток статора “звездой”

Схема соединения обмоток статора “треугольником”

Схема соединения обмоток статора “треугольником”

В результате имеем у каждой схемы три вывода, которые можно подключать к источнику питания.  А вот почему напрямую подключать не всегда возможно, об этом статья.

Эти схемы также имеют названия “Delta” и “Star“, и могут обозначаться на схемах как D и S. Но чаще обозначение идёт от вида схем – Δ и Υ. Или D и Y.

Если интересно, можно у меня почитать, чем отличаются трехфазная система от однофазной, а линейное напряжение – от фазного.

На обратной крышке борно обычно указывают схемы подключения и обозначения выводов:

Схемы подключения выводов двигателя: Звезда и Треугольник

Схемы подключения выводов двигателя: Звезда и Треугольник

По по схемам мы плотно пройдёмся ниже.

И ещё немного теории.

Мощность на валу при подаче номинального напряжения будет одинакова хоть в Звезде, хоть в Треугольнике. А токи разные, ведь P=UI. Это происходит потому, что Напряжение питания в этих схемах отличается в √3 раз, ток – тоже. В “звезде” напряжение питания двигателя (линейное) больше номинала катушки, а в “треугольнике” ток питания двигателя больше тока катушки в 1,73 раза.

Другими словами, если “базовое” рабочее напряжение катушки равно 220 В, то напряжение в “Звезде” будет 1,73 · 220 = 380 В. Другими словами, Uл=1,73Uф, где Uф – это номинальное напряжение катушки, Uл – номинальное напряжение питания. Для треугольника ситуация повторяется, но только для тока.

Таким образом, если написано одно из напряжений, можно легко узнать другое напряжение и ток:

Указано напряжение только в треугольнике 400 В

Указано напряжение только в треугольнике 400 В

Вот этот же двигатель, вид на клеммы в коробке:

ВРЕМЕННОЕ Подключение обмоток статора треугольником – клеммы двигателя

ВРЕМЕННОЕ Подключение обмоток статора треугольником – клеммы двигателя

В данном случае на шильде приведён только треугольник, но чудес не бывает – этот двигатель может работать и в звезде, главное переключить правильно обмотки. Напряжение “Звезды” будет 1,73 · 400 = 690 В, ток в то же число меньше.

Кто хочет копнуть поглубже – в конце выложу для скачивания умные книги.

Звезда / Треугольник: работа схемы

Хорош теорию, даёшь практику! Как же реализован алгоритм работы схемы подключения? Если очень коротко, схема “Звезда-Треугольник” работает так.

1. Подается питание (а напряжение питания у нас во всех режимах 380 В) на выводы U1, V1, W1, а выводы U2, V2, W2 соединяются в одной точке. Реализуется схема “Звезда”, в которой вместо номинала 660 В подается 380 В:

Первый момент запуска. Обмотки в “Звезде”. Около обмоток указано “380” – это номинал. Реально в данном случае на катушках будет действовать напряжение 220 В!

2. Так двигатель работает несколько секунд (от 5 с до нескольких минут, зависит от тяжести пуска). Это время задается таймером (реле времени), который входит в состав схемы.

3. Далее питание полностью снимается на время второго таймера, двигатель по инерции вращается несколько периодов напряжения (время от 50 до 500 мс). Этот защитный интервал необходим для гарантированной безаварийной работы схемы. Контактор “звездного” режима должен успеть выключиться, прежде чем включится “треугольный” контактор. Ведь время выключения у контакторов всегда в несколько раз больше, чем время включения, из-за явлений намагничивания. К сожалению, эта пауза технически реализуется далеко не всегда…

4. После второго таймера включается основной режим, “Треугольник”, в котором двигатель получает нормальное питание и работает, пока его не выключат:

Схема включения треугольник – работа на крейсерской скорости. На катушках – номинальное напряжение.

Всё, если коротко. Дальше будут временные диаграммы, будет всё понятно.

Есть варианты и без второго таймера, но с обязательной блокировкой включения “Треугольника”, пока не выключится “Звезда”.

Теперь о том, как реализуется этот алгоритм. Для удобства разделим схему на две части, которые могут даже иметь разное питание – силовую и управляющую.

Реализация силовой части схемы

Понятно, что включение двигателя производится контакторами. Их нужно три.

Есть варианты схемы “Звезда-Треугольник” с использованием Преобразователей частоты и Устройств плавного пуска (мягкого пускателя, софтстартера), но не будем раздувать статью.

• КМ1 – это общий контактор, он подаёт питание на выводы U1, V1, W1 сразу и навсегда.
• КМ2 – контактор “Звезды”, он соединяет выводы U2, V2, W2 в одну точку на время разгона.
• КМ3 – контактор “Треугольника”, он подает питание на выводы U2, V2, W2 для дальнейшей работы в номинальном режиме.

Силовая часть схемы “Звезда – Треугольник”

Силовая часть схемы “Звезда – Треугольник”

Следите за цветами, буду и дальше их соблюдать для простоты восприятия:

• общий контактор КМ1 – синий,
• контактор “Звезды” КМ2 – зеленый,
• контактор треугольника КМ3 – красный.

Реализация части управления

Включать и выключать эти три контактора можно разными способами, вот несколько:

• Три тумблера. Самый простой и дешевый способ. А что? Главное соблюсти алгоритм!
• Специальный переключатель 0 – Y – Δ. Его можно купить или собрать самостоятельно, из любого галетного или кулачкового, типа ПКП.
• Релейная схема с таймером. Её рассмотрим ниже.
• Управление от специализированного реле. Это отдельная статья, следите за новостями.
• Управление от универсального контроллера (PLC). Тут рассматривать нечего – это тот же 1 или 2 вариант, только управляет не человек, а программа.

Слаботочная часть может быть вообще гальванически развязана от силовой, например через трансформатор 380 /110 В или блок питания 220 / 24 VDC. Более того, вообще питаться от аккумулятора 12 В. Главное, чтобы напряжение катушек пускателей соответствовало. Что такое гальваническая развязка и почему она безопасна – читайте про систему заземления IT.

Короче, вот простейшая схема:

Схема управления “Звезда-Треугольник” с реле времени. Простейшая теоретическая

Схема управления “Звезда-Треугольник” с реле времени. Простейшая теоретическая

В контактах с временной задержкой все постоянно путаются. У меня – правильно)

Что такое КМ1, КМ2, КМ3, вы уже знаете, а вот КА1 – это реле времени с задержкой при включении. Реле может быть любым, хоть электронным, хоть пневматическим типа ПВЛ. Главное, чтобы контакты переключались из исходного состояния через время задержки после подачи питания на КА1.

Я писал подробно про задержку времени в статье про приставку выдержку времени ПВЛ. Рекомендую, там обширная теоретическая часть.
Также годится электронное реле, как в статье про пневматический термопресс.

Подавать питание на схему (запускать двигатель) можно любыми способами – хоть тумблером, хоть через классическую схему с самоподхватом.

Минус такой схемы – есть опасность конфликта между КМ2 и КМ3. Поэтому я не очень люблю такую схему, т.к. она работает “на грани”, и её безаварийность очень зависит от механики и конструкции контакторов. Из-за этого могут подгорать контакты, а может и выбивать вводной автомат. Поэтому обязательно необходима блокировка (электрическая и желательно механическая):

Практическая схема “Звезда-треугольник” с блокировкой

Практическая схема “Звезда-треугольник” с блокировкой

Блокировка реализована на НЗ контактах, подробно об этом и не только в статье про подключение двигателя при помощи  магнитного пускателя. Между катушками показана механическая блокировка, не путать со схемой “Треугольник”!

Это реальная схема, можно её применять. Если что не понятно – спрашивайте.

Кстати, вместо КА1.1 можно поставить НО контакт с задержкой Отключения. То есть, включается сразу после подачи питания, выключается – через время. Но для этого нужно два отдельных реле времени с разными принципами работы, которые должны быть синхронизированы для гарантированной паузы. Именно так и реализуется в специализированных реле времени “Звезда-Треугольник”.

Да, ещё замечание. Иногда включение питания общего контактора КМ1 реализуют не напрямую, а через НО контакт “Звезды” КМ2, затем КМ1 становится на самоподхват через свой НО контакт. Это необходимо для дополнительной проверки работоспособности реле времени КА1.

Временные диаграммы работы схемы “Звезда-Треугольник”

С привязкой к моей схеме управления, диаграммы включения контакторов:

Временные диаграммы схемы управления звезда-треугольник

Тут вроде всё понятно, но есть одно важное замечание. Ещё раз. Между зеленой и красной областями обязательно нужен небольшой зазор (пауза). Его может не быть (пауза = 0), но эти области могут налазить друг на друга, если используются контакторы с катушкой постоянного тока (=24 VDC).  В особенности при использовании обратновключенного диода (а он обязателен!), время выключения может быть больше времени включения в 7-10 раз!

Это я к тому, что однажды мучался с такой схемой, в ней выбивал периодически вводной автомат. Поставили спец.реле с паузой, проблема была решена!

Скачать

Я постарался максимально раскрыть тему, но если вам нужны академические знания, пожалуйста:

• В.Л.Лихачев. Асинхронные электродвигатели. 2002 г. / Книга представляет собой справочник, в котором подробно описано устройство, принцип работы и характеристики асинхронных электродвигателей. Приводятся справочные данные на двигатели прошлых лет выпуска и современные. Описываются электронные пусковые устройства (инверторы), электроприводы., djvu, 3.73 MB, скачан: 3987 раз./

• Беспалов, Котеленец — Электрические машины / Рассмотрены трансформаторы и электрические машины, используемые в современной технике. Показана их решающая роль в генерации, распределении, преобразовании и утилизации электрической энергии. Даны основы теории, характеристики, режимы работы, примеры конструкций и применения электрических генераторов, трансформаторов и двигателей., pdf, 16.82 MB, скачан: 628 раз./

• М.М. Кацман — Электрические машины / Некоторые говорят, что это лучший учебник по электротехнике. В книге рассматриваются теория, принцип действия, устройство и анализ режимов работы электрических машин и трансформаторов как общего, так и специального назначения, получивших распространение в различных отраслях техники., pdf, 22.12 MB, скачан: 138 раз./

• Каталог двигателей Электромаш / Асинхронные электродвигатели с короткозамкнутым ротором — каталог производителя, pdf, 3. 13 MB, скачан: 268 раз./

• Каталог двигателей ВЭМЗ / Параметры и каталог двигателей, pdf, 3.53 MB, скачан: 224 раз./

• Дьяков В.И. Типовые расчеты по электрооборудованию / Практические расчеты по электрооборудованию, теоретические сведения, методики расчета, примеры и справочные данные., zip, 1.53 MB, скачан: 622 раз./

• Карпов Ф.Ф. Как проверить возможность подключения нескольких двигателей к электрической сети / В брошюре приведен расчет электрической сети на колебание напряжения при пуске и самозапуске асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором и синхронных двигателей с асинхронным пуском. Рассмотрены условия, при которых допустим пуск и самозапуск двигателей. Изложение методов расчета иллюстрируется числовыми примерами. Брошюра предназначена для квалифицированных электромонтеров в качестве пособия при выборе типа электродвигателей, присоединяемых к коммунальной или промышленной электросети. , zip, 1.9 MB, скачан: 234 раз./

• Руководство по эксплуатации асинхронных двигателей / Настоящее руководство содержит наиболее важные указания по транспортировке, приемке, хранению, монтажу, пусконаладке, эксплуатации, техническому обслуживанию, поиску неисправностей и их устранению для электродвигателей производства «Электромашина». Руководство по эксплуатации предназначено для трехфазных асинхронных электродвигателей низкого и высокого напряжений серий А, АИР, МТН, МТКН, 4МТМ, 4МТКМ, ДА304, А4., pdf, 7.54 MB, скачан: 839 раз./

• Каталог двигателей АИР / Каталог двигателей АИР — мощность от 0,12 до 315 кВт; частота вращения 3000, 1500, 1000, 750 об/мин; напряжение сети 220/380 В, 380/660 В;, pdf, 1.07 MB, скачан: 171 раз./

P.S. Про использование специализированного реле времени “Звезда-Треугольник” читайте следующую статью.

Источник

Ещё некоторые мои статьи на Дзене про электродвигатели:

Интересно? Ставьте лайк, подписывайтесь, задавайте вопросы!

Если интересны темы канала, заходите также на мой сайт — https://samelectric. ru/ и в группу ВК — https://vk.com/samelectric

Обращение к читателям, которым есть, что сказать: Если Вы готовы стать Автором, я могу предоставить страницы своего сайта!

Обращение к хейтерам: за оскорбление Автора и Читателей канала — отправляю в баню.

Как подключить двигатель по схеме звезда-треугольник

На чтение 3 мин.

Одним из весомых недостатков мощных асинхронных электродвигателей является их «тяжелый» пуск, который сопровождается огромными начальными токами в этот момент. В результате чего в сети появляется большой скачек напряжения. Такие «провалы» могут негативно сказаться на работу электроники или других электроагрегатов работающих на этой же линии.

Для плавного пуска используют схему включения «звезда-треугольник». При которой в начале запуска двигатель включается звездой, а когда вал мотора раскрутиться до рабочих оборотов электроника переключит его в схему треугольником.

Я покажу как собрать пусковой и управляющий блок, который будет не только управлять запуском и остановкой двигателя, но и при пуске будет менять схемы его включения.

Понадобится

Для подключения нам понадобятся:

• 3 пускателя, для управления силовой частью;
• приставка с выдержкой времени — реле времени регулируемое;
• 2 приставки с нормально открытыми и замкнутыми контактами;
• кнопки «Пуск» и «Стоп»;
• 3 лампочки, для наглядного вида работы пускателя;
• автоматический выключатель однополюсной.

Схема

Подключение проводится по заранее нарисованной схеме.

На схеме представлена силовая часть и цепи управления. В силовую часть входят:

• вводной автоматический выключатель;
• 3 мощных пускателя, управляющие силовой цепью включения «звезда-треугольник»;
• электродвигатель.

При включении по схеме «звезда» работают первый и третий пускатели, при включении по схеме «треугольник» работают первый и второй пускатели. В силу отсутствия возможности подключения к сети 380 В ограничимся визуальным рассмотрением работы системы без двигателей. К цепям управления относятся:

• автоматический выключатель однополюсный;
• кнопки «Пуск» и «Стоп»;
• три катушки пускателя;
• нормально замкнутый контакт;
• нормально открытый контакт;
• контакты реле времени.

Собираем схему для демонстрации работы автоматической системы.

Параллельно катушкам пускателя подключены сигнальные лампы, чтобы вы наглядно увидели работу.

Проверка системы

Включаем автоматический выключатель, тем самым подаем питание на всю схему. Нажимаем кнопку «Пуск» для запуска электродвигателя. И у нас притянулись первый и третий пускатели, загорелись лампочки 1 и 3 – означающие, что двигатель включен по схеме «звезда».

Через некоторое время срабатывает таймер, притягиваются первый и второй пускатели, загорелись лампочки 1 и 2 – что значит двигатель подключен по схеме «треугольник».

Время на приставке можно регулировать от 100 миллисекунд до 40 секунд. в зависимости от того, как быстро двигатель набирает обороты.

Нажимаем кнопку «Стоп» и все останавливается.

При подключении двигателя надо учитывать подключение фаз мотора. В данном случае на начало обмотки приходит фаза А, на конец обмотки фаза B. На начало второй обмотки должна приходить фаза В, на конец – фаза С. На начало третьей обмотки должна приходить фаза С, на конец – фаза А.

Смотрите видео

Обязательно посмотрите видео, где более подробно и наглядно изложен процесс работы и подключения всей схемы.

Познакомьтесь с Летним треугольником | Сегодня вечером

Яркие звезды Вега, Денеб и Альтаир образуют Летний треугольник, который легко обнаружить.

Вега, Денеб и Альтаир

Летний треугольник — это астеризм, а не созвездие. Он состоит из трех ярких звезд в трех разных созвездиях. Эти звезды — Вега, Денеб и Альтаир. Мы в Северном полушарии можем видеть Летний треугольник часть ночи в любое время года. Но увидеть его летом — самое интересное! Это наиболее заметно в северном летнем сезоне.Итак, когда сумерки переходят в ночь теплой июньской или июльской ночью, посмотрите на восток в поисках этого огромного звездного узора.

Трудно передать огромные размеры Летнего треугольника. С наступлением темноты северным летом ищите самую яркую звезду на восточном небе. Это будет Вега, самая яркая звезда в созвездии Лира-Арфа.

Посмотрите на левую нижнюю часть Веги, чтобы увидеть еще одну яркую звезду. Это Денеб, ярчайшая звезда в созвездии Лебедя-Лебедя и третья по яркости звезда Летнего треугольника.Вытянутая рука на расстоянии вытянутой руки приблизительно равна расстоянию от Веги до Денеба.

Посмотрите в нижний правый угол от Веги, чтобы найти вторую по яркости звезду Летнего треугольника. Это Альтаир, самая яркая звезда в созвездии Орла Аквилы. Линейка на расстоянии вытянутой руки (12 дюймов или 30 см) заполняет промежуток между этими двумя звездами.

Летний треугольник, запечатленный и составленный нашей подругой Сьюзен Гис Дженсен в Одессе, Вашингтон.

Летний треугольник как дорожная карта к Млечному Пути

Если вам посчастливится оказаться под темным небом в безлунную ночь, вы увидите огромную полосу звезд, известную как Млечный Путь, проходящую между звездами Летнего треугольника Вега и Альтаир.Звезда Денеб качается посреди этой звездной реки, которая проходит через Летний треугольник и изгибается по небу. Хотя каждая звезда, которую вы видите невооруженным глазом, на самом деле является членом нашей галактики Млечный Путь, часто термин Млечный Путь относится к поперечному сечению галактического диска, на котором бесчисленные далекие солнца собираются в облачный след. звезд.

Когда вы освоите Летний треугольник, вы всегда сможете найти Млечный Путь ясной темной ночью. Как насчет того, чтобы максимально использовать темную летнюю ночь, чтобы исследовать эту звездную полосу, этот залитый звездами бульвар, изобилующий небесными прелестями? Воспользуйтесь биноклем, чтобы увидеть тонкую красоту всего этого, призрачные туманности и звездные скопления из снов в летнюю ночь!

Некоторые видят в Летнем треугольнике большую букву «V» для отпуска , где Альтаир отмечает точку «V». Летом Летний треугольник появляется на востоке с наступлением темноты, высоко над головой после полуночи и на западе на рассвете.Всю ночь в летнюю ночь звезды Летнего треугольника — словно школьники на каникулах — вальсируют среди фонарей галактики Млечный Путь.

Посмотреть больше. | Великий Разлом Млечного Пути проходит через созвездие Кассиопеи и Летний треугольник.

Летний треугольник как сезонный календарь природы

Летний треугольник служит звездным календарем, отмечающим времена года. Когда звезды Летнего треугольника освещают восточные сумеречные сумерки с середины до конца июня, это верный признак смены времен года, смены весны на лето. Однако, когда Летний треугольник виден высоко на юге в сумерках и ранним вечером, изменение положения Летнего треугольника указывает на то, что лето перешло в осень.

Итог: Как найти Летний треугольник — астеризм или заметный звездный узор — состоящий из трех ярких звезд Вега, Денеб и Альтаир.

Наборы для астрономии

EarthSky идеально подходят для новичков. Закажите сегодня в магазине EarthSky

Нравится ли вам EarthSky? Подпишитесь на нашу бесплатную ежедневную рассылку новостей сегодня!

Пожертвовать: Ваша поддержка значит для нас весь мир

Брюс МакКлюр

Просмотр статей

Об авторе:

Брюс МакКлюр работал ведущим автором популярных страниц «Сегодня вечером» на EarthSky с 2004 по 2021 год, когда он выбрал заслуженную пенсию.Он страстный поклонник солнечных часов, чья любовь к небу привела его к озеру Титикака в Боливии и плаванию в Северной Атлантике, где он получил свой сертификат астрономии в Школе океанского парусного спорта и навигации. Он также написал и организовал общественные астрономические программы и программы планетария в своем доме в северной части штата Нью-Йорк и вокруг него.

Найдите летний треугольник | Любимые образцы звезд

Увеличить. | Летний треугольник состоит из 3 ярких звезд — Вега, Денеб и Альтаир — в 3 разных созвездиях.Изображение предоставлено нашей подругой Сьюзан Гис Дженсен из Одессы, Вашингтон.

Здесь, в Северном полушарии, лето. Дни длинные. Солнце в полуденном небе находится на высоте. И летнее небо с нами. Обратите внимание на знаменитый Летний треугольник, восходящий сегодня в восточном небе в эти поздние июньские и июльские вечера.

Летний треугольник — это не созвездие. Это астеризм или заметный узор из звезд. Этот узор состоит из трех ярких звезд в трех отдельных созвездиях — Денеб в созвездии Лебедя-Лебедя, Вега в созвездии Лира-арфы и Альтаир в созвездии Орла Аквилы.

Научитесь распознавать астеризм Летнего треугольника сейчас, и вы сможете наблюдать за ним все лето, когда он поднимается выше на востоке, а затем, наконец, появляется высоко над головой в конце северного лета и в начале северного осеннего неба.

Изображение предоставлено Джимми Уэстлейком / Steamboat Pilot & Today.

Как найти Летний треугольник

Когда в июне или июле наступает ночь, ищите на востоке сверкающую бело-голубую звезду. Это будет Вега в Лире. Вега, царящая на вершине знаменитого Летнего треугольника, также является самой яркой из трех звезд Летнего треугольника, которые достаточно ярки, чтобы их можно было увидеть из многих загрязненных светом городов.

Посмотрите в нижний правый угол от Веги, чтобы найти вторую по яркости звезду Летнего треугольника. Это Альтаир, самая яркая звезда в созвездии Орла Аквилы. Линейка (30 см), которую держат на расстоянии вытянутой руки, заполняет промежуток между этими двумя звездами.

Посмотрите на левую нижнюю часть Веги и найдите еще одну яркую звезду: Денеб, самую яркую в созвездии Лебедя-Лебедя и третью по яркости в Летнем треугольнике. Вытянутая рука на расстоянии вытянутой руки приблизительно равна расстоянию от Веги до Денеба.

Трудно передать огромный размер астеризма Летнего треугольника . Но вы это увидите. Эти три ярких звезды — Вега, Денеб и Альтаир — станут летними фаворитами.

Летний треугольник, восхождение на восток июньскими вечерами.

Летний треугольник как дорожная карта к Млечному Пути

Если вам посчастливится оказаться под темным звездным небом в безлунную ночь, вы увидите огромную полосу звезд, проходящую между звездами Летнего треугольника Вега и Альтаир.Звезда Денеб качается посреди этой звездной реки, которая пересекает темное летнее небо. Эта небесная река, конечно же, представляет собой боковой вид на нашу галактику Млечный Путь. Хотя каждая звезда, которую вы видите невооруженным глазом, является членом Млечного Пути, в это время года мы можем ясно видеть плоский диск галактики, где собирается большинство звезд. К августу и сентябрю у нас будет хороший вид на центр галактики.

Когда вы освоите Летний треугольник, вы всегда сможете найти Млечный Путь ясной темной ночью.Как насчет того, чтобы максимально использовать темную летнюю ночь, чтобы исследовать эту звездную полосу, этот залитый звездами бульвар с его небесными прелестями? Воспользуйтесь биноклем, чтобы понаблюдать за тонкой красотой всего этого, на призрачные туманности и украшенные драгоценностями звездные скопления вдоль звездного пути.

Скотт Макнейл из творческой мастерской Exit Pupil сделал эту фотографию Летнего треугольника, созвездия Геркулеса, яркого Млечного Пути, яркой красной звезды Антарес и многих других.

Сезонный календарь природы

Летний треугольник служит звездным календарем, отмечающим времена года.Когда звезды Летнего треугольника освещают восточные сумеречные сумерки с середины до конца июня, это верный признак смены времен года, смены весны на лето. Однако, когда Летний треугольник виден высоко на юге в сумерках и ранним вечером, изменение положения Летнего треугольника указывает на то, что лето перешло в осень.

Посмотреть больше. | Великая трещина в Млечном Пути проходит через созвездие Кассиопеи и Летний треугольник.

Несколько слов об астеризмах

Как мы упоминали выше, астеризмы — это не созвездия; это просто узоры на куполе неба.Созвездия вообще приходят к нам с древних времен. В 1930-х годах Международный астрономический союз официально установил границы 88 созвездий, которые мы признаем сегодня.

Между тем, вы можете придумывать и давать названия своим собственным астеризмам почти так же, как вы можете распознавать формы в пухлых облаках в летний день.

Некоторые астеризмы настолько очевидны, что признаны во всем мире. Летний треугольник — одно из них.

Летний треугольник и вершина пирамиды Лувра от друга VegaStar Carpentier в Facebook с сайта EarthSky.

Итог: Как найти астеризм Летнего треугольника, большой узор из трех ярких звезд.

Дебора Берд

Просмотр статей

Об авторе:

Дебора Берд создала серию радио EarthSky в 1991 году и основала EarthSky.org в 1994 году. Сегодня она является главным редактором этого веб-сайта. Она выиграла целую плеяду наград от радиовещательного и научного сообществ, в том числе за создание астероида 3505 Берд в ее честь. Бэрд, научный коммуникатор и педагог с 1976 года, верит в науку как в силу добра в мире и жизненно важный инструмент в 21 веке. «Работать редактором EarthSky — все равно что устраивать большую глобальную вечеринку для крутых любителей природы», — говорит она.

июль 2022 г. Карта звездного неба и карта звездного неба: Летний треугольник

Добро пожаловать на карту ночного неба на июль 2022 г. ! В этом месяце мы поговорим о трех «звездах лета», из которых состоит Летний треугольник: Вега, Альтаир и Денеб! Кроме того, узнайте, почему внешность может вводить в заблуждение…

ОБЪЯВЛЕНИЕ

Просто щелкните здесь или на изображении ниже, чтобы открыть карту для печати, а затем выводите ее на улицу!

Летний треугольник: внешний вид может обмануть

Год за годом, век за веком любители звездного неба праздновали возвращение Летнего треугольника .В это время каждый год на южном небе выделяется характерный треугольный узор, образованный яркими звездами Вега , Альтаир и Денеб .

Встречайте звезды лета

Три звезды Летнего треугольника кажутся похожими по яркости. Вега в созвездии Лира Лира — самая яркая из трио и пятая по яркости из всех звезд. В романе Карла Сагана «Контакт» Вега является источником первого сообщения, когда-либо полученного от инопланетной цивилизации.В версии фильма 1997 года рассказывается о поисках актрисы Джоди Фостер отправителей сообщения Vega. Вернувшись в реальный мир, мы еще ничего не слышали от возможных обитателей системы Вега, но на всякий случай исследователи слушают Вегу и тысячи других звезд каждый день.

Альтаир , в Орёл Акила , еще одна голливудская звезда. В фильме 1956 года «Запретная планета» четвертая планета в системе Альтаир (Альтаир IV) является домом для реликвий древней инопланетной цивилизации, а также эксцентричного земного ученого и его красивой дочери (Уолтер Пиджон и Энн Фрэнсис).Альтаир — второй по яркости член Летнего треугольника и 13-я по яркости звезда из всех. Мы не знаем, окружен ли Альтаир какими-либо планетами, поэтому Альтаир IV может существовать, а может и не существовать.

Номер три в Летнем треугольнике и 20-я по яркости звезда — Денеб , которая отмечает хвост Лебедя Лебедя . Увы, но Денеб ни разу не снялся в крупном кино, но у него есть и другие претензии на известность. В то время как Вега и Альтаир относительно близки к нам с точки зрения астрономии — 25 и 17 световых лет соответственно, Денеб находится намного дальше, примерно в 2600 световых годах от Земли.Световой год — это расстояние, которое свет проходит за один год — большое, БОЛЬШОЕ число!

Кажущаяся яркость

Три звезды Летнего треугольника примерно равны по яркости. Другими словами, их «видимая яркость , » примерно одинакова. Но внешность обманчива! Мы знаем, что Денеб более чем в 100 раз дальше от нас, чем Вега или Альтаир, но он кажется почти таким же ярким. Как это может быть? Единственный способ, которым Денеб могут находиться дальше друг от друга, но казаться равными по яркости, — это если его фактическая яркость (или «внутренняя яркость , ») намного больше, чем у других. Фактически, Денеб — одна из самых ярких звезд — в 200 000 раз ярче, чем наше Солнце! Свет, который мы видим от Денеба, покинул звезду примерно в то время, когда строились пирамиды Египта.

Использование летнего треугольника

Обнаружив Летний треугольник, вы можете использовать его для поиска других достопримечательностей. Самый большой и наиболее заметный астеризм (неофициальный звездный узор), связанный с Треугольником, — это Северный Крест , состоящий из самых ярких звезд в Лебеде.Меньше и менее заметен, но весьма примечателен изящный маленький параллелограмм , который висит чуть ниже пылающей Веги в лире. Стрела — тусклое, но восхитительное созвездие, которое находится в верхнем левом углу Альтаира. Это одно из самых маленьких созвездий, и оно действительно похоже на маленькую стрелку! Чуть ниже Стрельца и похожий по размеру крохотный дельфин Дельфин .

В другом месте на карте этого месяца вы найдете другие примечательные астеризмы, в том числе созвездие Цефей , имеющее форму дома, и Кассиопею , которое выглядит как большая буква W. «А если на вашем горизонте нет деревьев и домов, вы можете увидеть Великую площадь , тело Пегаса, летающего коня .

Щелкните здесь или на карте ниже для увеличения (PDF).

Карта звездного неба, созданная с использованием карты Криса Марриотта Skymap Pro

Примечание: как читать карту звездного неба

Наша ежемесячная карта неба не показывает все небо, что было бы почти невозможно. Вместо этого карта каждый месяц фокусируется на определенной области неба, где происходит что-то интересное.Легенда на карте всегда говорит вам, в каком направлении вы должны смотреть, основываясь на полуночном просмотре. Например, если в легенде карты написано «Глядя на юго-восток», при использовании карты вы должны смотреть на юго-восток.

Карта точна для любого места на так называемой «средней северной» широте. Это включает в себя любую точку в 48 штатах США, южную часть Канады, центральную и южную Европу, Центральную Азию и Японию. Если вы находитесь значительно севернее этих областей, объекты на нашей карте будут отображаться ниже в небе, а некоторые объекты около горизонта будут вообще не видны.Если вы находитесь существенно южнее этих областей, все на нашей карте будет отображаться выше в вашем небе.

Предметы, отмеченные зеленым на карте звездного неба, известны как астеризмы. Это отличительные звездные узоры внутри созвездий. Ориентируясь под звездами, часто проще всего обнаружить астеризм и использовать его в качестве ориентира для поиска родительского созвездия.

Цифры вдоль белой кривой «Ваш горизонт» внизу карты — это точки компаса, показанные в градусах.Поворачивая голову из стороны в сторону, вы будете смотреть в направлении компаса, указанном этими числами. Линия горизонта изогнута, чтобы сохранить геометрию объектов на небе. Если сделать линию горизонта прямой, геометрия объектов на небе будет искажена.

Посмотрите больше ежемесячных ярких моментов ночного неба в июльском Sky Watch.

Какова сумма углов звезды? Вызов из Индии — помните о своих решениях

Спасибо Nikhil Patro из Индии за это!

Какова сумма углов в правильной 5-сторонней звезде? Что такое a + b + c + d + e =?

Вот бонусная проблема: если звезда не обычная, что будет a + b + c + d + e =?

Сможете разобраться? Посмотрите видео, чтобы узнать о решении.

Какова сумма углов звезды? Вызов из Индии

Или продолжайте читать.
.
.

«Все будет хорошо, если вы будете использовать свой разум для принятия решений, и думать только о своих решениях». С 2007 года я посвятил свою жизнь разделению радостей теории игр и математики. MindYourDecisions теперь имеет более 1000 бесплатных статей без рекламы благодаря поддержке сообщества! Помогите и получите ранний доступ к сообщениям с обещанием на Patreon.

.
.

.
.
.
.
M
I
N
D
.
Y
O
U
R
.
D
E
C
I
S
I
O
N
S
.
P
U
Z
Z
L
E
.
.
.
.
Ответ на сумму углов в звезде

(Практически все сообщения быстро расшифровываются после того, как я делаю для них видео — пожалуйста, дайте мне знать, если есть какие-либо опечатки / ошибки, и я исправлю их, спасибо).

В видео я объясняю интуитивно понятный способ увидеть ответ на 180 градусов.Если вы поместите ручку вдоль одной из сторон, а затем поверните ее на 5 углов, вы получите ручку в том же месте, но перевернутую на 180 градусов. Вы можете увидеть анимацию этого здесь: анимация суммы углов пятиугольника звезды.

Хотя это не доказательство, оно предлагает ответ в 180 градусов, что может дать вам идею представить себе половину круга или сумму углов в треугольнике. Эти концепции можно использовать для доказательства результата.

Для правильного пятиугольника звезды

Есть прекрасное доказательство правильности пятиугольника.Правильный пятиугольник в форме звезды симметричен относительно своего центра, поэтому его можно вписать в круг. Отсюда мы используем тот факт, что вписанный угол имеет размер, равный половине дуги, которую он образует. Таким образом, мы получаем такую ​​цифру:

Поскольку круг измеряет 360 градусов, а дуги вместе составляют весь круг, мы получаем:

2 a + 2 b + 2 c + 2 d + 2 e = 360 градусов

Теперь мы разделим это уравнение на 2 и волшебным образом у нас есть ответ!

a + b + c + d + e = 180 градусов

Теперь вы можете расширить это доказательство на более общий случай неправильного пятиугольника.Вы можете сделать это, показав, что сумма угловых углов не меняется при перемещении угла (доказательство здесь). Таким образом, вы всегда можете перестроить неправильный пятиугольник в форме правильного пятиугольника, и, поскольку общая сумма углов не изменилась, неправильный пятиугольник также должен иметь размер 180 градусов.

Но есть другое доказательство, более прямое, чем я предпочитаю.

Доказательство для любого пятиугольника звезды

Ключ в том, чтобы рассматривать треугольники. Внешний угол к треугольнику с углами b и d имеет величину угла b + d :

Точно так же внешний угол к треугольнику с углами c и e имеет угловая мера c + e :

Таким образом, верхний треугольник имеет углы a , b + d и c + e :

Поскольку сумма Углы в треугольнике равны 180 градусам, и в этом треугольнике есть сумма всех угловых углов, все готово!

a + b + c + d + e = 180 градусов

Есть много других способов доказать результат! Затем вы можете исследовать другие звездные многоугольники и замкнутые кривые — см. Ссылку «Дополнительная литература».

Спасибо всем покровителям! Особая благодарность:

Шрихари Пураник
Ричард Онемус
Майкл Анвари
Кайл

Давайте посчитаем мир лучше! Вы можете поддержать эти видео и публикации на Patreon и получить эксклюзивные награды: http://www. patreon.com/mindyourdecisions

Веб-сайты, на которых консультировались при создании видео

https://puzzling.stackexchange.com/questions/17681/ Five-angles-in-a-star
https: //www.futilitycloset.com / 2015/04/25 / star-power-2/
http://mathandmultimedia.com/2012/06/23/angle-sum-of-pentagram/
http://mrhonner.com/archives/14821
http://mathandmultimedia.com/2012/06/23/angle-sum-of-pentagram/
http://proofsfromthebook.com/2013/08/04/angle-sum-of-a-pentagram/
https: //en.wikipedia.org/wiki/Star_polygon

Дополнительная литература
http://www.math.nsysu.edu.tw/~wong/papers/soa-SEAM-formatted.pdf

MY BOOKS

Если вы покупая по этим ссылкам, я могу получить компенсацию за покупки, сделанные на Amazon.Как партнер Amazon я зарабатываю на соответствующих покупках. Это не влияет на цену, которую вы платите.

Рейтинг книг с января 2022 года.

(ссылки для США и мира)
https://mindyourdecisions.com/blog/my-books

Не забывайте о своих решениях — это сборник из 5 книг:

(1) Радость теории игр: введение в стратегическое мышление
(2) 40 парадоксов в логике, теории вероятностей и теории игр
(3) Иллюзия иррациональности: как принимать разумные решения и преодолевать предвзятость
(4) Лучшие уловки с умственной математикой
(5) Умножение чисел на рисование линий

Радость теории игры показывает, как можно использовать математику, чтобы перехитрить своих конкурентов. (рейтинг 4,2 / 5 звезд в 224 отзывах)

40 Paradoxes in Logic, Probability and Game Theory содержит наводящие на размышления и противоречащие интуиции результаты. (рейтинг 4,1 / 5 звезд в 38 обзорах)

Иллюзия иррациональности: как принимать разумные решения и преодолевать предвзятость — это руководство, в котором объясняется, насколько мы необъективны при принятии решений, и предлагаются методы для принятия разумных решений. (оценка 4/5 звезд в 24 обзорах)

Лучшие уловки в области ментальной математики учит, как можно выглядеть математическим гением, решая задачи в уме (оценка 4.2/5 звезд в 76 обзорах)

Умножение чисел на рисование линий Эта книга представляет собой справочное руководство для моего видео, которое набрало более 1 миллиона просмотров о геометрическом методе умножения чисел. (рейтинг 4.3 / 5 звезд в 30 обзорах)

Mind Your Puzzles представляет собой сборник из трех книг «Математические головоломки», тома 1, 2 и 3. Темы головоломок включают математические предметы, включая геометрию, вероятность и т. д. логика и теория игр.

Math Puzzles Volume 1 содержит классические головоломки и загадки с полными решениями задач счета, геометрии, вероятности и теории игр.Том 1 получил оценку 4,4 / 5 звезд в 87 отзывах.

Math Puzzles Volume 2 — это продолжение книги с более серьезными задачами. (рейтинг 4.1 / 5 звезд в 24 отзывах)

Math Puzzles Volume 3 — третий в серии. (рейтинг 4,2 / 5 звезд в 22 отзывах)

KINDLE UNLIMITED

Учителя и студенты со всего мира часто пишут мне о книгах. Поскольку образование может иметь такое огромное влияние, я стараюсь сделать электронные книги доступными как можно шире по как можно более низкой цене.

В настоящее время вы можете читать большинство моих электронных книг с помощью программы Amazon Kindle Unlimited. Включив подписку, вы получите доступ к миллионам электронных книг. Вам не нужно устройство Kindle: вы можете установить приложение Kindle на любой смартфон / планшет / компьютер и т. Д. Ниже я собрал ссылки на программы в некоторых странах. Пожалуйста, проверьте свой местный веб-сайт Amazon, чтобы узнать о доступности и условиях программы.

США, список моих книг (США)
Великобритания, список моих книг (Великобритания)
Канада, результаты книги (CA)
Германия, список моих книг (DE)
Франция, список моих книг (FR)
Индия , список моих книг (IN)
Австралия, результаты книг (AU)
Италия, список моих книг (IT)
Испания, список моих книг (ES)
Япония, список моих книг (JP)
Бразилия, книга results (BR)
Мексика, книга results (MX)

ТОВАР

Купите кружку, футболку и многое другое на официальном сайте товаров: Не забывайте о своих решениях в Teespring .

Азбука расстояний

Азбука расстояний

Почти невозможно определить расстояния до объектов, которые мы видим в
небо. Почти, но не совсем, астрономы разработали большой
разнообразие техник. Здесь я опишу 26 из них. Я проигнорирую
работа, которая пошла на определение астрономической единицы: шкала
фактор для Солнечной системы, и просто рассмотрите расстояния за пределами
Солнечная система.

A. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЙ ПАРАЛЛАКС

Этот метод получил оценку A, потому что это золотой стандарт для астрономических исследований.
расстояния.Он основан на измерении двух углов и включенной стороны
треугольника, образованного 1) звездой, 2) Землей по одну сторону от ее
орбита, и 3) Земля шесть месяцев спустя на другой стороне своей орбиты.

Верхняя часть диаграммы выше показывает Землю в два разных момента времени,
и треугольник, образованный ближайшей звездой, и этими двумя положениями
Земной шар. В нижней части показаны два проецируемых изображения ближайшей звезды.
на более далекие звезды, снятые с двух сторон земной орбиты.Если вы скрестите глаза, чтобы объединить эти две картинки, вы либо
увидеть ближайшую звезду, стоящую на заднем плане в 3-D, или иначе
заболела голова.

параллакс звезды составляет половину угла звезды в
диаграмма выше. Таким образом, параллакс — это угол на звезду в
Треугольник Земля-Солнце-звезда. Поскольку этот угол всегда очень мал,
синус и тангенс параллакса очень хорошо аппроксимируются
на угол параллакса, измеренный в радианах. Следовательно, расстояние
к звезде

D [в см] = [расстояние от Земли до Солнца в см] / [параллакс в радианах]
 

Астрономы обычно говорят, что расстояние от Земли до Солнца составляет 1 астрономических значений.
блок , где 1 у.е. = 1.5E13 см, а малые углы измеряются в угловых секундах.
[Обратите внимание, что 1.5E13 вычисляется для 15 000 000 000 000]
Один радиан равен 648000 пи угловых секунд.
Если мы используем эти единицы, единицей расстояния будет
[648000 / pi] au = 3,085678E18 см = 1 парсек .
Звезда с параллаксом в 1 угловую секунду находится на расстоянии 1 парсек.
Ни у одной из известных звезд нет такого большого параллакса.
Проксима Центавра
имеет параллакс
0,76 «. [Двойные кавычки используются для обозначения угловых секунд
(а также дюймы).]

В

первый звездный параллакс (звезды 61 Лебедя) был измерен

Фридрих Вильгельм Бессель (1784-1846) в 1838 году.Бессель также известен функциями Бесселя в
математическая физика.

B. Движущиеся кластеры

Не многие звезды находятся достаточно близко, чтобы иметь полезные тригонометрические параллаксы.
Но когда звезды находятся в стабильном звездном скоплении, физический размер которого не соответствует
меняется, как
Плеяды,
то видимые движения звезд внутри скопления
можно использовать для определения расстояния до кластера.

Верхняя часть диаграммы выше показывает пространственное движение кластера
звезды.Обратите внимание, что векторы скорости параллельны, поэтому кластер
ни расширяться, ни сжиматься. Но когда мы смотрим на движения
звезды, проецируемые на небо, мы видим, как они сходятся из-за
перспективные эффекты. Угол к точке схождения — тета.
Если кластер движется к нам, то точка схождения находится позади.
кластер, но есть вторая точка схождения на противоположной стороне
неба, и мы это используем. От движений звезд по небу,
известные как собственные движения , потому что они являются свойствами отдельных
звезд, мы измеряем theta и скорость ее изменения, d (theta) / dt.Мы тоже
нужна лучевая скорость VR скопления, измеренная с помощью спектрографа
чтобы увидеть доплеровский сдвиг.
Поперечная скорость VT (боковое движение) кластера может быть найдена
используя VT / VR = tan (theta).
Расстояние до кластера тогда

D [в см] = VT [в см / сек] / [д (тета) / дт]

D [в пк] = (VR / 4,74 км / сек) * тангенс (тета) / {d (тета) / dt [дюйм "/ год]}
 

Нечетная константа 4,74 км / сек равна одной а.е. / год.
Поскольку временной интервал в 100 лет может использоваться для измерения d (theta) / dt,
возможны точные расстояния до ближайших звездных скоплений.Этот метод был применен к
Кластер гиад, дающий расстояние 45,53 +/- 2,64 шт.
Среднее значение HIPPARCOS
тригонометрические параллаксы для членов Гиад дают
расстояние 46,34 +/- 0,27 шт.
(Perryman и др.
al. ).

C. Светский параллакс

Другой метод может использоваться для измерения среднего расстояния до набора
звезды, выбранные так, чтобы все они находились примерно на одинаковом расстоянии от Земли.

На схеме выше показан такой набор звезд, но с двумя возможными
средние расстояния. Зеленые звезды показывают небольшое среднее расстояние, а
красные звезды показывают большое среднее расстояние. Из-за среднего движения
Солнечной системы со скоростью 20 км / сек относительно среднего значения ближайших звезд
будет среднее собственное движение вдали от точки неба
Солнечная система движется навстречу. Эта точка известна как
вершина . Пусть угол к вершине будет тета. Тогда собственно
движение d (theta) / dt будет иметь среднюю составляющую, пропорциональную
sin (theta), показанный линиями на графике зависимости d (theta) / dt от
грех (тета).Пусть наклон этой прямой будет mu. Тогда среднее
расстояние до звезд

D [в см] = V (солнце) [в см / сек] / (мю [в радианах / сек])

D [дюйм пк] = 4,16 / (мю [дюйм "/ год])
 

где нечетная постоянная 4.16 — это движение Солнца в а.е. / год.

D. Статистический параллакс

Когда звезды измерили лучевые скорости, то разброс
в их собственных движениях можно использовать для определения среднего расстояния.
это

                  (разброс в VR) [в см / сек]
D [в см] = ----------------------------------------
           (разброс в d (theta) / dt) [в радианах / сек]
 

E.Кинематическое расстояние

Можно использовать схему дифференциального вращения в нашей галактике.
для определения расстояния до источника, когда его лучевая скорость
известен.

F. Параллакс расширения

Расстояние до расширяющегося объекта, такого как остаток сверхновой звезды, например
Тихо
можно определить путем измерения:

1. угловая степень расширения
   d (theta) / dt с использованием снимков, сделанных с разницей в много лет, и
2. радиальная скорость расширения VR с использованием
   Доплеровский сдвиг линий
   испускается спереди и сзади расширяющейся оболочки.Когда
   спектрограф направлен в центр остатка, двойная линия
   видно, с красным смещенным излучением, исходящим из задней части оболочки
   в то время как синее смещенное излучение исходит спереди.

Затем расстояние рассчитывается с использованием

D = VR / d (theta) / dt с theta в радианах
 

Этот метод подвержен систематической ошибке, когда скорость
материал за ударной волной меньше, чем ее скорость. В
остатки сверхновых в адиабатической фазе это действительно так, с
VR = 0.75 В (шок) , поэтому расчетное расстояние может быть слишком маленьким на 25%.

G. Расстояние светового эха

Центр эллиптического тренажера
звенеть
вокруг SN1987A в БМО, по-видимому, из-за наклонного кругового
кольцо вокруг прародителя. Когда пульс ультрафиолета от
сверхновая попала в кольцо, она загорелась в линиях ультрафиолетового излучения
которые наблюдались
Международный
Ультрафиолетовый исследователь (IUE).
Первое обнаружение этих линий в момент времени t1, а также в момент, когда
линии из последней части кольца, которая должна быть освещена, t2, были
оба отчетливо видны на кривой блеска УФ-линий IUE.Если t0 — это время, когда мы впервые увидели сверхновую, то дополнительный свет
время в пути до передней и задней части кольца составляет:

t1 - t0 = R (1 - sin (i)) / c
t2 - t0 = R (1 + sin (i)) / c
 

где R — радиус кольца в см. Таким образом

R = с (t1-t0 + t2-t0) / 2
 

Когда HST был запущен, он
сфотографировал SN 1987A, увидел кольцо и измерил угловой
радиус кольца, тета. Соотношение дает расстояние:

D = R / theta с theta в радианах
 

Применительно к БМО с использованием SN 1987A получаем D = 47 +/- 1 кпк,
на основе t1-t0 = 75 +/- 2.6 суток, t2 — t0 = 390 +/- 1,8 суток,
и кольцевая угловая большая полуось 0,858 угловых секунд.
(Гулд 1995, ApJ, 452, 189)
Этот метод в основном является методом расширения, применяемым к расширению
оболочки излучения сверхновой, расширяющейся со скоростью света.
Его также можно применить к другим известным геометриям.

H. Спектроскопические визуальные двоичные файлы

Если двойная орбита наблюдается как визуально, так и спектроскопически, то
известны как угловой, так и физический размер орбиты.Соотношение дает расстояние.

Следующие методы требуют поверхностной яркости звезд.
На картинке ниже показано, как поверхностная яркость звезд
зависит от их цвета:

Цвета примерно соответствуют звездным температурам
5000, 6000 и 7000 К. Цветовые сдвиги довольно небольшие,
но изменения поверхностной яркости большие: на самом деле я вырезал
Поверхностная яркость изменится вдвое, чтобы сделать прохладу
звезда видна. Измеряя коэффициент синего потока
звезды к ее желто-зеленому потоку, астрономы измеряют
B-V цвет звезды.Эта мера отношения синего к визуальному потоку может использоваться для оценки
поверхностная яркость SB звезды. Поскольку визуальный поток
также известен угловой радиус тета звезды.
из тета = sqrt [поток / (пи * SB)] .
Если также можно найти физический радиус R , расстояние
следует из D = R / theta с theta в радианах.

I. Метод Бааде-Весселинка

Метод Бааде-Весселинка применяется к пульсирующим звездам.С помощью
кривые цвета и потока блеска, находим отношение радиусов при
разные времена:

              sqrt [Поток (t2) / SB (Цвет (t2)]
R (t2) / R (t1) = ---------------------------
              sqrt [Поток (t1) / SB (Цвет (t1)]
 

Затем используются спектры звезды за период ее пульсации.
найти его лучевую скорость Vr (t) . Зная, как быстро
поверхность звезды движется, можно найти
R (t2) -R (t1) путем сложения скорости * времени в течение временного интервала
между t1 и t2. Если вы знаете, как соотношение радиусов
R (t2) / R (t1) от потоков и цветов и разницы в
радиусы R (t2) -R (t1) из спектроскопии, тогда у вас есть два
уравнения с двумя неизвестными, и его легко решить для радиусов.
По радиусу и углу находится расстояние
используя D = R / theta .

J. Спектроскопические затменные двойные

В двухстрочной спектроскопической двойной системе прогнозируемый размер орбиты
a * sin (i) находится из амплитуды лучевой скорости и
период.В затменной двойной системе относительные радиусы звезд
R1 / a и R2 / a и наклон орбиты
и найдены путем анализа формы света затмения.
кривые. Использование наблюдаемых потоков и цветов для получения поверхности
яркости можно оценить угловые радиусы звезд.
R1 находится из i , a * sin (i) и R1 / a ;
и с theta1 расстояние можно найти.

Для горячих O-звезд в двойной системе, использованных для измерения
расстояние до M33
атмосфера содержит большое количество свободных электронов. Они рассеивают и отражают свет без изменения спектра.
Таким образом, поверхностная яркость может быть ниже ожидаемой.
из цветов и соотношений линий, если количество больше, чем ожидалось
рассеяния электронов. Расчетное расстояние в этом случае будет слишком большим.

К. Метод расширения фотосферы

Метод Бааде-Весселинка можно применить к расширяющейся звезде:
изменения радиуса не обязательно должны быть периодическими. Это было
применительно к сверхновым типа II, которые являются массивными звездами с водородом
богатая оболочка, которая взрывается, когда их ядра схлопываются, образуя нейтронные звезды.Его также можно применить к сверхновым типа Ia, но эти объекты не имеют
линии водорода в их спектрах. Поскольку поверхностная яркость по сравнению с цветом
закон откалиброван с использованием обычных, богатых водородом звезд, EPM обычно
используется для сверхновых, богатых водородом, которые относятся к типу II. Тип II
SN1987A в Большом Магеллановом Облаке использовался для калибровки этого
индикатор расстояния.

В следующих методах используется диаграмма звезд H-R, которая дает
светимость как функция температуры. Когда светимость и
поток объекта известны, расстояние можно найти с помощью

D = sqrt [L / (4 * pi * F)]
 

л.Фитинг основной последовательности

Когда расстояния до ближайших звезд были определены с помощью тригонометрических параллаксов
в конце 19 — начале 20 века появилась возможность изучать
светимости звезд. Эйнар Херцшпрунг и Генри Норрис Рассел
оба нанесли звезды на карту яркости и температуры. Большинство звезд
упасть на одну дорожку, известную как Main Sequence ,
на этой диаграмме, которая теперь известна как диаграмма H-R после Герцшпрунга
и Рассел. Часто абсолютная величина
используется вместо светимости, а спектральный класс или
цвет используется вместо температуры.

Когда вы смотрите на скопление звезд, видимые величины и цвета
звезд образуют дорожку, параллельную Главной последовательности, и
правильно подобрав расстояние, видимые звездные величины преобразуются в
абсолютные величины, приходящиеся на стандартную основную последовательность.

M. Спектроскопический параллакс

При внимательном наблюдении за спектром звезды можно
определить два параметра звезды, а также химическое содержание
в звездной атмосфере.Первым из этих двух параметров является поверхность
температура звезды, определяющая спектральный класс в диапазоне
ОБАФГКМ от горячего к самому крутому. Горячие звезды O показывают ионизированный гелий
линии, звезды B показывают линии нейтрального гелия, звезды A имеют сильную
линии водорода, звезды F и G имеют линии различных металлов, а
самые холодные звезды K и M имеют молекулярные полосы. Спектральные классы:
далее подразделяется на цифру, поэтому Солнце — звезда G2.

Второй параметр, который можно определить, — это сила тяжести на поверхности.
звезда.Чем выше сила тяжести на поверхности, тем выше давление в
атмосфера, а высокое давление приводит к уширению линии, а также
уменьшает количество ионизации в атмосфере.
Поверхностная сила тяжести обозначается классом светимости, обозначенным
римской цифрой от I до V с
I — самая низкая гравитация, а V — самая высокая (кроме класса VI
что иногда наблюдается и у белых карликов, находящихся отдельно
засекречено. )
Звезды с высокой поверхностной гравитацией (класс V) называются карликами
в то время как звезды со средней гравитацией (класс III) называются гигантами
а звезды с малой гравитацией (класс I) называются
сверхгигантов .Использование силы тяжести на поверхности для определения светимости
звезды зависит от трех отношений:

L = 4 * пи * сигма * T  4  * R  2 
L = A * M  b  Закон светимости массы с b = 3-4
г = G * M / R  2  

Учитывая температуру из спектрального класса и поверхностную гравитацию
из класса светимости эти уравнения можно использовать для нахождения
масса и светимость. Если известны светимость и поток, расстояние
следует из закона обратных квадратов.

Одно предупреждение об этом методе: он работает только для обычных звезд, а любые
данный единственный объект может быть ненормальным. Подгонка главной последовательности в
скопление намного надежнее, так как при большом количестве звезд оно
легко найти нормальные.

Следующие методы используют свойства пульсирующих звезд:

N. RR Лиры Дистанция

Звезды типа RR Лиры — это пульсирующие звезды, похожие на цефеиды, но с малой массой.
звезды с короткими периодами (менее суток). Они видны в шаровидных
кластеры, и кажутся все имеют одинаковую яркость.Поскольку массы
звезд типа RR Лиры определяются массами звезд, которые
эволюционируя от главной последовательности, эта постоянная светимость может быть вызвана
по возрастному сходству в шаровых скоплениях.

О. Расстояние до цефеид

Цефеида
переменные звезды
пульсирующие звезды, названные в честь первых известных
член класса, Дельта Цефеи. Эти звезды пульсируют, потому что
зоны ионизации водорода и гелия расположены близко к поверхности
звезда. Это более или менее фиксирует температуру переменной звезды,
и создает полосу нестабильности на диаграмме H-R.

На диаграмме выше показано, как звезда становится больше и холоднее, затем
меньше и горячее. Цефеиды ярче, когда они самые горячие,
близок к минимальному размеру. Поскольку все цефеиды примерно одинаковы
Температура, размер цефеиды определяет ее светимость.
Большой пульсирующий объект, естественно, имеет более длительный период колебаний.
чем небольшой пульсирующий объект того же типа. Таким образом, есть
зависимость периода от светимости для цефеид. Если у нас есть две цефеиды
с периодами, различающимися в два раза, цефеида с более длинным периодом
примерно 2.В 5 раз ярче, чем короткопериодный.
Поскольку период переменной звезды легко измерить, цефеиды
замечательно подходит для определения расстояний до галактик.
Кроме того, цефеиды довольно яркие, поэтому их можно увидеть в галактиках.
так далеко, как скопление Девы, например
M100
Единственная проблема с цефеидами — это калибровка
связь период-светимость, которая должна быть сделана косвенно с использованием цефеид
в Магеллановых облаках и цефеидах в звездных скоплениях с расстояниями
определяется подгонкой главной последовательности.И нужно беспокоиться, что
калибровка могла зависеть от содержания металлов в цефеидах, которые
в БМО намного ниже, чем в светящихся спиралях типа M100.

Следующие методы используют свойства объектов
в галактиках и должны быть откалиброваны:

P. Функция светимости планетарной туманности

Планетарные туманности
звезды, которые эволюционировали через красного гиганта
и асимптотические гигантские фазы, и выбросили оставшиеся водородные
конверт, который образует ионизированную туманность, окружающую очень горячий и маленький
центральная звезда.Они излучают большое количество света на линии 501 нм.
дважды ионизированный кислород [O III], что позволяет легко их найти. В
самые яркие планетарные туманности, кажется, имеют одинаковую яркость во многих
внешние галактики, поэтому их потоки можно использовать как индикатор расстояния.
Этот метод коррелирует с флуктуацией яркости поверхности.
метод, чувствительный к асимптотической ветви гигантов (AGB)
звезды, прежде чем они выбросят свои конверты.

Q. Самые яркие звезды

Когда галактика находится очень близко, отдельные звезды могут быть решены.По яркости этих звезд можно оценить расстояние
в галактику. Часто люди предполагают, что существует фиксированный верхний предел
яркости звезд, но это кажется плохим предположением.
Тем не менее, если изучить большую популяцию ярких звезд,
может быть сделана разумная оценка расстояния.

R. Наибольший диаметр области H II

Горячие светящиеся звезды ионизируют водород вокруг себя, производя
Область H II как
Орион
туманность. Диаметр самой большой области H II во внешнем
галактики был взят как «стандартный стержень», который можно использовать для определения
расстояния.Но это, похоже, неверное предположение.

S. Колебания яркости поверхности

Когда галактика находится слишком далеко, чтобы можно было обнаружить отдельные звезды,
все еще можно оценить расстояние, используя статистические колебания в
количество звезд в пикселе. В соседней галактике может быть 100 звезд
проецируется на каждый пиксель изображения, в то время как более далекая галактика будет
имеют большее число, например 1000. В соседней галактике будет +/- 10%
колебания поверхностной яркости (1 / sqrt (N)), а более далекие
галактика будет иметь 3% колебаний. А
рисунок [75 kB], чтобы проиллюстрировать это, показывает
соседняя карликовая галактика, соседняя гигантская галактика и гигантская галактика
на таком расстоянии, что его полный поток такой же, как у
рядом карлик. Обратите внимание, что далекая гигантская галактика имеет гораздо более гладкую поверхность.
изображение, чем ближайший карлик.

T. Сверхновые звезды типа Ia

Сверхновые типа Ia — это взрывы белых карликов в двойных системах.
системы. Аккреция от компаньона поднимает массу выше максимальной
масса для стабильных белых карликов
Чандрасекхар
предел.Затем белый карлик начинает разрушаться, но сжатие
зажигает взрывоопасное горение углерода, что приводит к полному нарушению
звезда. Световой поток в основном исходит от энергии, производимой
распад радиоактивных никеля и кобальта, образовавшихся при взрыве.
Пиковая светимость коррелирует со скоростью затухания света.
кривая: менее светящиеся сверхновые быстро распадаются, в то время как более
светящиеся сверхновые медленно затухают.
Когда применяется эта поправка, относительная светимость
SN типа Ia может быть определен с точностью до 20%.Несколько SNe Ia были в
галактики
достаточно близко к нам, чтобы позволить
Космический телескоп Хаббла, чтобы
определять абсолютные расстояния и светимости с помощью переменных цефеид,
что привело к одному из лучших определений постоянной Хаббла.
Сверхновые типа Ia можно увидеть на таких больших расстояниях, что
может измерить ускорение или кривизну Вселенной, используя наблюдения
слабых сверхновых.

Следующие методы используют глобальные свойства галактик.
и должны быть откалиброваны:

U. Tully-Fisher Relation

Скорость вращения спиральной галактики — показатель ее
светимость.Отношение примерно

L = Const * V (вращение)  4  

Поскольку скорость вращения спиральной галактики можно измерить с помощью
оптический спектрограф или радиотелескопы, светимость может быть
определенный. В сочетании с измеренным потоком эта светимость дает
расстояние.
На схеме ниже показаны две галактики: гигантская спираль и карликовая спираль.
но маленькая галактика находится ближе к Земле, поэтому они оба покрывают одно и то же
под углом к ​​небу и имеют такую ​​же видимую яркость.

Но далекая галактика имеет большую скорость вращения, поэтому
разница между красной и синей сторонами этого
далекая гигантская галактика будет больше. Таким образом, относительные расстояния
двух галактик можно определить.

В. Отношение Фабера-Джексона

Дисперсия звездных скоростей сигма (v) звезд в эллиптическом
галактика — показатель ее
светимость. Отношение примерно

L = Константа * сигма (v)  4  

Поскольку дисперсию скоростей эллиптической галактики можно измерить
с помощью оптического спектрографа можно определить светимость.В сочетании с измеренным потоком эта светимость дает
расстояние.

Вт. Ярчайшее скопление галактик

Самая яркая галактика в
группа
галактики был использован как стандартная свеча. Это предположение
страдает теми же трудностями, что и самая яркая звезда
и методы наибольшей области H II: богатые скопления с множеством галактик будут
вероятно, есть примеры самых ярких галактик, хотя эти
галактики очень редки, а менее богатые скопления, вероятно, не будут
иметь такие светящиеся ярчайшие члены.

Следующие методы не требуют калибровки:

X. Задержка гравитационной линзы

Когда квазар рассматривается через
гравитационный
объектива, видно несколько изображений, как показано на схеме ниже.

Световые пути от квазара
для нас, которые формируют эти изображения, имеют разную длину, которые различаются на
приблизительно D * [cos (theta1) -cos (theta2)], где theta — отклонение
угол, а D — расстояние до квазара. Поскольку квазары — это время
переменные источники, мы можем измерить разницу в длине пути, посмотрев
для коррелированной изменчивости со сдвигом во времени в нескольких изображениях.По состоянию на конец 1996 года эта задержка была измерена в нескольких квазарах:
оригинал

двойное QSO 0957 + 061, дающее результат
H _o = [63 +/- 12] км / сек / Мпк ;

PG1115 + 080, что дает результат
H _o = 42 км / сек / Мпк , но

другой анализ тех же данных дает
H _o = [60 +/- 17] км / сек / Мпк ;
B1600 + 434 подача
H _o = [52 + 14-8] км / сек / Мпк ;
B1608 + 656
давая H _o = [63 +/- 15] км / сек / Мпк ;
и 0218 + 357 дающий
результат H _o = [71 + 17-23] км / сек / Mpc . Недавняя статья
дает [72,5 + 2,1-2,3] км / сек / Мпк на основе 4 квазаров.

Эффект Ю. Сюняева-Зельдовича

Горячий газ в скоплениях галактик искажает спектр космического
микроволновый фон, наблюдаемый через кластер.
На схеме ниже схематично показан этот процесс. Горячие электроны
в скоплении галактик рассеивается малая доля космического
фотоны микроволнового фона и замените их немного более высокими
энергия фотонов.

Разница между реликтовым излучением, видимым через скопление, и
немодифицированное реликтовое излучение, наблюдаемое где-либо еще на небе, можно измерить.На самом деле только около 1%
фотоны, проходящие через кластер, рассеиваются электронами в
горячий ионизированный газ в кластере, и эти фотоны имеют свои
энергии увеличились в среднем примерно на 2%.
Это приводит к нехватке
фотонов низкой энергии около 0,01 * 0,02 = 0,0002 или 0,02%, что
дает снижение яркостной температуры примерно на 500 мкК при
глядя на кластер. На высоких частотах (выше примерно 218 ГГц)
кластер кажется ярче фона.
Графики спектра можно посмотреть здесь.Этот эффект
пропорциональна (1) плотности электронов, (2) толщине
кластера вдоль луча зрения, и (3) электрон
температура. Параметр, объединяющий эти факторы, называется
Компанеец параметр y, где y = tau * (kT / mc ² ) . Тау — это
оптическая толщина или доля рассеянных фотонов, в то время как (kT / mc ² )
— температура электрона в единицах массы покоя электрона.

Рентгеновское излучение, I _X ,
от горячего газа в кластере пропорционально
(1) квадрат плотности электронов,
(2) толщина кластера на луче зрения и (3)
зависит от температуры электронов и частоты рентгеновского излучения.В результате соотношение

y  2  / I  X  = ПОСТОЯННАЯ * (толщина по прямой видимости) * f (T)
 

Если предположить, что толщина вдоль LOS такая же, как у
диаметр кластера, мы можем использовать наблюдаемый угловой диаметр, чтобы найти
Расстояние.

Эта техника очень сложна, и пионеры годами упорно трудились.
как Марк Биркиншоу дал только несколько расстояний и оценил
из H _o
это, как правило, было на низком уровне. Последние работы с плотно упакованными
радиоинтерферометры, работающие на частоте 30 ГГц, дали точные измерения
декремента радиояркости для 18 скоплений, но лишь некоторых из них
иметь адекватные рентгеновские данные.Недавнее определение Сюняева-Зельдовича
Постоянная Хаббла дала 77 +/- 10 км / сек / Мпк от
38 кластеров.

Новые большие инструменты для измерения эффекта Сюняева-Зельдовича включают:
Телескоп Южного полюса
СЗА,
и
Космологический телескоп Атакама.

И наконец:

Z. Закон Хаббла

Доплеровский сдвиг
дает красное смещение удаленного объекта
что является нашим лучшим индикатором расстояния, но
нам нужно знать постоянную Хаббла,
Н _или .потом

D = V  R  / H  o  

Но измеренное значение постоянной Хаббла изменилось в 8 раз.
после работы Хаббла, как обсуждалось в
Хухры
История H _o .

Но подождите, есть БОЛЬШЕ! Меры дисперсии пульсаров и межзвездные
вымирание увеличивается с увеличением расстояния вдоль данного луча зрения и может быть
используется для определения расстояний.
Пиковая яркость классического

nova можно оценить по скорости
распад, но изменение имеет противоположный смысл, чем у SNe типа Ia:
более яркий
новые
распадаться быстрее.Функция светимости шарового скопления может быть использована для оценки
расстояние до галактики от наблюдаемой яркости ее шаровидного
кластеры.

Руководство:
Часть 1 |
Часть 2 |
Часть 3 |
Часть 4
FAQ |
Возраст |
Расстояния |
Библиография |
Относительность

Домашняя страница Неда Райта

© 1997-2018 гг.
Эдвард Л. Райт. Последнее изменение 07 сен 2018

Трехмерная пятиконечная звезда

Тема: Расчет 3D звезды

Привет,

Я ищу формулу, которая даст мне макет для трехмерной пятиконечной звезды.Я хочу сформировать его из листового металла, используя 5 многоугольников и припаяв их на вершине. Не могли бы вы помочь мне с этим? Я хотел бы иметь возможность дать формулу высоту звезды от двух нижних точек до верхней точки, а также глубину звезды. Большое тебе спасибо!

С уважением,

Kent Lightcrafters, Inc.

Привет Кент

Я сделал картонную модель звезды. Инструкция по изготовлению звезды из картона.

Кент завершил свою звезду и прислал нам фотографию, которую мы поместили в Ресурсную комнату.

Поместив звезду на лист бумаги и обведя ее края, вы получите диаграмму ниже.

Центр звезды находится прямо над A, расстояние h , в точке, которую мы назовем H. У нас есть еще две переменные: b : расстояние от A до B

c : расстояние от А до С.

Теперь мы хотим определить размеры листа металла, который нужно вырезать:

Расчеты.

Две схемы ниже представляют собой виды сбоку. Обратите внимание, что угол HIJ является прямым.

На схеме ниже показан вид с торца.

Если мы знаем отношения h, b и c, мы можем упростить формулы. На моих рисунках h = c = 0.4b, поэтому b = 2,5h.

Подставив в формулы получаю

Judi

В августе 2019 года мы получили следующее от Майка.

Я изучал математику расположения звезд в 3D, выполненную Джуди.
Вставляя свои числа в ее формулы, я не могу приблизиться к тому, что, по моему мнению, должно быть. Есть ли обновленный учебник по построению 3D-звезды?
Спасибо,
Майк

Привет Майк,

Я не смотрел формулы Джуди уже несколько лет.Можете ли вы прислать мне номера, которые вы используете, и я попытаюсь определить, в чем заключается проблема.

Харлей

Вот рисунок звезды, они для столбов уличных фонарей.

Надеюсь, это сработает!
Еще раз спасибо.

Майк

Привет Майк,

Ситуация, которая у вас возникла, сильно отличается от той, что была у Джуди в ее вопросе из Кента. В вашей ситуации я бы предложил другой подход.

Я собираюсь использовать буквы на схеме Джуди ниже с вашими размерами.2} = 32,3532 \ mbox {дюймы} \]

Следовательно, расположение каждой из пяти частей, образующих звезду, приведено ниже.

Округляя размеры до шестнадцатой дюйма, получаем размеры $ | BH | = 32 \ large \ frac {3} {8} $ дюймов, $ | BD | = 22 \ large \ frac {15} {16} $ дюймов и $ | DH | = 14 $ дюймов.

Надеюсь, это поможет,
Harley

Перейти в Центр математики

Распечатки органайзера со звездой, тесьмой и кластерной графикой

Звездообразные, лямки, кластерные диаграммы — это тип графического органайзера, который объединяет и систематизирует данные о нескольких чертах, фактах или атрибутах, связанных с одной темой.

Звездчатые диаграммы полезны для базового мозгового штурма по теме или просто перечисления всех основных характеристик, связанных с темой.

Например, звездчатую диаграмму можно использовать для создания графического изображения, описывающего все, что вы знаете о динозаврах (когда они жили, какие были виды, насколько они были большими, что они ели, где были найдены окаменелости и т. Д.) Или графическое отображение методов, которые помогают вам в учебе (например, делать заметки, читать, делать домашнее задание, запоминать и т. д.)). Другое использование — это звездочка, звездная диаграмма, используемая для описания ключевых моментов истории или события, с указанием 5 W: кто, когда, где, что и почему.

Разное Распечатки Star GO:

Распечатка Story Star Story Star — это тип звездной диаграммы, которую можно использовать для описания ключевых моментов истории или события, отмечая 5 W в истории: кто, когда, где, что и Зачем.	Распечатка цветочной схемы с маркированными лепестками 5-W 5 помеченных лепестков вокруг основного овала.	Распечатка овальной схемы с надписью 5 W 5 вариантов маркировки вокруг центрального овала.
Распечатка 5 кругов с надписями 5 кругов с надписями вокруг главного овала.	Распечатка диаграммы отчета о животных 8 помеченных квадратов вокруг главной площади, помеченных: анатомия, диета, среда обитания, ареал, воспроизводство (жизненный цикл), враги, защита, интересные факты.	Распечатка карты словаря в виде звездочки Графический органайзер в виде звездочки для изучения нового словаря с ячейками, помеченными словом, определением, типом слова, синонимом, антонимом, рисованием изображения и использованием слова в предложении.
Напишите много слов, начинающихся с каждой буквы алфавита Посмотрите, сможете ли вы придумать и написать восемь слов, начинающихся с A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, Y, Z.	Найдите восемь слов, относящихся к теме Найдите наборы слов, относящиеся ко многим темам. Некоторые из тем включают: животные, пляжные слова, жуки, слова для кемпинга, цирковые слова, одежда, помощники сообщества, осенние слова, зерна, летающие предметы, еда, фрукты, ароматы мороженого, существительные, противоположности, весенние слова, летние слова. , инструменты, овощи, средства передвижения, глаголы, погода, зимние слова и многое другое.	Напишите слова из восьми категорий для каждой буквы алфавита Посмотрите, сможете ли вы придумать и написать восемь слов, начинающихся с буквы A, в восьми категориях: имя человека, животное, еда, астрономическое слово, глагол (действие слово), что-то из моря, растения и места. Это сложный рабочий лист, который хорошо подходит для группового мозгового штурма! A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, R, S, T, U, V, W, Y, Z.
Слова, которые рифмуются с. .. Рабочие листы На каждом рабочем листе, который можно распечатать, ученик пишет шесть слов, которые рифмуются с простым звуком. Рабочие листы, включающие звуки: ad, ag, ake, all, an, ap, ar, at, ate, ay, ee, ell, en, est, et, ink, ing, ip, og, op и un.	Найдите 8 элементов для каждого цвета Рабочие листы На каждом рабочем листе для печати ученик пишет 8 элементов определенного цвета. Рабочие листы, включая красный, розовый, оранжевый, желтый, зеленый, синий, фиолетовый, коричневый, черный, серый, белый, черно-белый.	Напишите существительные: люди, места и вещи Напишите как можно больше существительных, включая людей, места и предметы.
Найдите 8 прилагательных, описывающих кошку Напишите восемь прилагательных, описывающих кошку, и затем используйте каждое прилагательное в предложении.	Найдите 8 прилагательных, описывающих персонажа Подумайте о вымышленном персонаже или придумайте своего. Напишите имя своего персонажа и нарисуйте его изображение в центральном овале.Напишите восемь прилагательных, описывающих персонажа. Затем используйте каждое прилагательное в предложении.	Найдите 8 прилагательных, описывающих собаку Напишите восемь прилагательных, описывающих собаку, и затем используйте каждое прилагательное в предложении.	Найдите 8 прилагательных, описывающих шляпу Напишите восемь прилагательных, описывающих шляпу, и затем используйте каждое прилагательное в предложении.
Найдите 8 прилагательных, описывающих рожок мороженого Напишите восемь прилагательных, описывающих рожок мороженого, а затем используйте каждое прилагательное в предложении.	Найдите 8 наречий, описывающих еду Напишите восемь наречий, описывающих еду, и затем используйте каждое наречие в предложении.	Найди 8 прилагательных Описание себя Напиши свое имя и нарисуй себя в центральном овале. Напишите восемь прилагательных, описывающих себя. Затем используйте каждое прилагательное в предложении.	Найдите 8 прилагательных, описывающих вашего отца Напишите имя вашего отца и нарисуйте его изображение в центральном овале.Напишите восемь прилагательных, описывающих вашего отца. Затем используйте каждое прилагательное в предложении.
Найдите 8 прилагательных, описывающих вашу мать Напишите имя вашей матери и нарисуйте изображение вашей матери в центральном овале. Напишите восемь прилагательных, описывающих вашу мать. Затем используйте каждое прилагательное в предложении.	Найдите 8 знаменитых женщин Найдите 8 известных женщин: писательницу, художницу, космонавта, ученого, социального реформатора, изобретателя, политического лидера и судью.Примеры ответов: Дж. К. Роулинг (автор), Джорджия О’Киф (художник), Салли Райд (космонавт), Мари Кюри (ученый), Сьюзен Б. Энтони (социальный реформатор), Стефани Кволек (изобретатель), Маргарет Тэтчер (политический лидер) , Сандра Дэй О’Коннор (судья).	Найдите 8 знаменитых людей Придумайте и напишите имена 8 известных людей: писателя, художника, космонавта, ученого, социального реформатора, изобретателя, политического лидера и судьи. Примеры ответов: Чарльз Диккенс (автор), Пабло Пикассо (художник), Нил Армстронг (астронавт), Альберт Эйнштейн (ученый), Мартин Лютер Кинг (социальный реформатор), Томас Эдисон (изобретатель), Уинстон Черчилль (политический лидер), Тургуд Маршалл (судить).	Чувства: напишите восемь слов, связанных со слухом Подумайте и напишите восемь прилагательных, связанных со слухом, описывающих звучание вещей. Примеры ответов: громкий, мягкий, тихий, шумный, скрипучий, высокий, низкий, урчание.
Чувства: напишите восемь слов, связанных с запахом Подумайте и напишите восемь прилагательных, связанных с запахом, описывающих запахи, как вещи пахнут. Примеры ответов: гнилой, цветочный, подгоревший, вкусный, гнилостный, плохой, хороший, потный.	Чувства: напишите восемь слов, связанных со зрением Подумайте и напишите восемь прилагательных, связанных со зрением, описывающих внешний вид вещей. Примеры ответов: яркий, темный, блестящий, тусклый, красочный, фиолетовый, чистый, мерцающий.	Чувства: напишите восемь слов, связанных со вкусом Подумайте и напишите восемь прилагательных, связанных со вкусом, описывающих ощущения. Примеры ответов: сладкий, кислый, горький, липкий, соленый, сиропный, лимонный, терпкий.	Чувства: напишите восемь слов, связанных с прикосновением Подумайте и напишите восемь прилагательных, связанных с прикосновением, описывающих ощущения.Примеры ответов: жесткий, мягкий, горячий, холодный, грубый, гладкий, зернистый, острый.
Три ветви правительства США — графические организаторы На этих распечатываемых рабочих листах графического органайзера учащийся заполняет три ветви правительства США в соответствии с Конституцией США. alexxlab Посмотреть все записи автора alexxlab → Вам также может понравиться Фидер электрический что это такое: Фидер электрический в электроснабжении: что это такое? 13.01.197013.06.2021 Изделия для прокладки кабелей и проводов: Изделия и детали для прокладки проводов и кабелей — Студопедия 14.01.202124.11.2020 Лампы для освещения: Светодиодные лампы с цоколем GX53 купить по низкой цене 07.04.201922.02.2021 Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт