Запасенная в конденсаторе энергия: Расчет запасаемой энергии в конденсаторе

Онлайн калькулятор расчета запасаемой энергии в конденсаторе

Конструктивно конденсатор представляет собой емкостной элемент, состоящий из двух параллельно расположенных пластин, пространство между которыми заполнено диэлектриком.

Устройство конденсатора

Принцип работы конденсатора заключается в способности накапливать определенную величину заряда на пластинах и отдавать их обратно в сеть при прохождении через него переменного тока. Для цепи постоянного тока конденсатор представляет собой разрыв, но пластины все равно способны накапливать заряд. Основным параметром конденсатора является емкость, выражающаяся в Фарадах и способность накапливать заряд, выражаемая величиной энергии в Джоулях.

Если емкость конденсатора указывается на корпусе элемента и является его паспортным значением, то количество запасаемой энергии можно определить путем вычислений. Наиболее простым способом вычисления является использования онлайн калькулятора.

Для этого выполните такую последовательность действий:

• Внесите в первую графу калькулятора значение напряжения на конденсаторе в Вольтах;
• Укажите во втором поле величину емкости элемента в микрофарадах;
• Внесите значения сопротивления конденсатора и нажмите кнопку «Рассчитать».

В результате онлайн калькулятор расчета запасаемой энергии в конденсаторе выдаст значение заряда и времени, расходуемого на полный заряд емкостного элемента, подключенного к цепи.

Расчет величины заряда, накапливаемого в конденсаторе, и времени, необходимого для накопления этого заряда производится по таким формулам:

Где,

• W – это количество запасаемой энергии в конденсаторе;
• U – величина напряжения, приложенного к конденсатору;
• C – емкость конденсатора.

Для определения времени, затрачиваемого на накопление этого количества запасаемой энергии, в калькуляторе используется формула: T_зар = R*C

Где

• T_зар  — период времени, необходимый для накопления заряда, зависящий от параметров элемента;
• R – величина омического сопротивления конденсатора;
• C – емкость конденсатора.

Электромагнитные колебания — материалы для подготовки к ЕГЭ по Физике

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: свободные электромагнитные колебания, колебательный контур, вынужденные электромагнитные колебания, резонанс, гармонические электромагнитные колебания.

Электромагнитные колебания — это периодические изменения заряда, силы тока и напряжения, происходящие в электрической цепи. Простейшей системой для наблюдения электромагнитных колебаний служит колебательный контур.

Колебательный контур

Колебательный контур — это замкнутый контур, образованный последовательно соединёнными конденсатором и катушкой.

Зарядим конденсатор, подключим к нему катушку и замкнём цепь. Начнут происходить свободные электромагнитные колебания — периодические изменения заряда на конденсаторе и тока в катушке. Свободными, напомним, эти колебания называются потому, что они совершаются без какого-либо внешнего воздействия — только за счёт энергии, запасённой в контуре.

Период колебаний в контуре обозначим, как всегда, через . Сопротивление катушки будем считать равным нулю.

Рассмотрим подробно все важные стадии процесса колебаний. Для большей наглядности будем проводить аналогию с колебаниями горизонтального пружинного маятника.

Начальный момент: . Заряд конденсатора равен , ток через катушку отсутствует (рис. 1). Конденсатор сейчас начнёт разряжаться.

Рис. 1.

Несмотря на то, что сопротивление катушки равно нулю, ток не возрастёт мгновенно. Как только ток начнёт увеличиваться, в катушке возникнет ЭДС самоиндукции, препятствующая возрастанию тока.

Аналогия. Маятник оттянут вправо на величину и в начальный момент отпущен. Начальная скорость маятника равна нулю.

Первая четверть периода : . Конденсатор разряжается, его заряд в данный момент равен . Ток через катушку нарастает (рис. 2).

Рис. 2.

Увеличение тока происходит постепенно: вихревое электрическое поле катушки препятствует нарастанию тока и направлено против тока.

Аналогия . Маятник движется влево к положению равновесия; скорость маятника постепенно увеличивается. Деформация пружины (она же — координата маятника) уменьшается.

Конец первой четверти : . Конденсатор полностью разрядился. Сила тока достигла максимального значения (рис. 3). Сейчас начнётся перезарядка конденсатора.

Рис. 3.

Напряжение на катушке равно нулю, но ток не исчезнет мгновенно. Как только ток начнёт уменьшаться, в катушке возникнет ЭДС самоиндукции, препятствующая убыванию тока.

Аналогия. Маятник проходит положение равновесия. Его скорость достигает максимального значения . Деформация пружины равна нулю.

Вторая четверть: . Конденс

Электричество и магнетизм

Процесс возникновения зарядов на обкладках конденсатора можно пред­ставить так, что от одной обкладки последовательно отнимают очень малые порции заряда  и перемещают на другую обкладку (рис. 2.20). В этом случае можно записать соотношения, аналогичные формулам предыдущего раздела:

Здесь  разность потенциалов между обкладками, а заряд конденсатора в момент переноса . Чтобы зарядить незаряженный конденсатор некоторым конечным зарядом  требуется затратить работу

Рис. 2.20. Процесс зарядки конденсатора 

Это и есть энергия, запасенная в конденсаторе. Ее можно также записать в виде:

Видео 2.11. Энергия заряженного конденсатора и её возможное использование.

Выбор любой из этих эквивалентных формул диктуется условиями решаемой задачи. Заметим также, что применение общей формулы (2.41) для энергии системы зарядов также приводит к этим выражениям:

В случае плоского конденсатора напряженность поля внутри него не зависит от расстояния между пластинами. Это позволяет взглянуть на процесс зарядки конденсатора с другой стороны. Предположим, что заряды  уже имеются на пластинах, которые расположены бесконечно близко друг от друга. Энергия в такой системе равна нулю, т. к. поверхностные заряды компенсируют друг друга. Станем отодвигать одну из обкладок. Со стороны другой обкладки на нее действует сила, равная произведению заряда обкладки  на напряженность поля , созда­ваемого покоящейся обкладкой (это поле в два раза меньше полного поля в конденсаторе):

При раздвижении пластин друг от друга на расстояние  совершается работа  и такой же будет запасенная в конденсаторе энергия:

Накачка и сброс — больше энергии, чем вы ожидали!

В статье рассмотрен метод заряда блока конденсаторов для накопления энергии, обеспечивающий достаточный запас мощности для питания всех типов нагрузок. Описана схема обратноходового преобразователя с высокой выходной мощностью, использованного для заряда блока суперконденсаторов. Статья представляет собой перевод [1].

Введение

Разработчики часто сталкиваются с трудностями при создании высокоэффективных преобразователей мощности. Причина — необходимость уменьшить тепловыделение в ограниченной области, чтобы обеспечить другие подсистемы большей входной мощностью или сберечь электроэнергию из соображений экологичности. Что же должен сделать разработчик, когда от него требуется обеспечить выходную мощность, превосходящую входную мощность на 50 или 100%? Эта на первый взгляд невыполнимая задача может быть решена, хотя и с некоторыми ограничениями. Некоторые виды нагрузки требуют большие мощности лишь в относительно короткие периоды времени продолжительностью в миллисекунды, секунды или даже минуты. В статье рассматривается, как этого можно добиться, заряжая блок конденсаторов для накопления энергии (накачка), пока она не потребуется, и разряжая конденсаторы на нагрузку контролируемым образом (сброс).
Все источники подводимого электропитания имеют ограниченные предельные значения тока, напряжения или мощности. Из-за наличия внутреннего сопротивления выходное напряжение батарей падает при большой нагрузке, тем самым косвенно устанавливая наибольший выходной ток для стабилизации напряжения на нагрузке. Практически все адаптеры питания рассчитаны на наибольший уровень выходной мощности. При превышении этого уровня адаптер питания может перейти в режим защиты от перегрузки по току, либо может даже сработать предохранитель для защиты источника входного питания. Интерфейс USB используется как источник питания с напряжением 5 В с выходным током всего 0,1A, но при необходимости может обеспечивать максимальный выходной ток до 0,5 A. Такая величина тока ограничивает мощность этого чрезвычайно распространенного источника питания величиной всего 2,5 Вт. Дополнительную выходную мощность можно получить только от источника накопленной энергии, например от конденсатора или батареи.

Тип нагрузки имеет значение

Передача тока в нагрузку от заряженного конденсатора определяется переносом требуемого количества заряда в течение определенного периода времени. В терминах подводимой мощности этот процесс можно определить с помощью уравнения:

P = 0,5C_bulk(V_i² – V_f²),       (1)

где C_bulk — емкость заряжаемого конденсатора; V_i — начальное напряжение конденсатора, а V_f — конечное напряжение после разряда.
Эта концепция проста в реализации: следует зарядить конденсатор большой емкости до начального высокого напряжения и дать ему разрядиться до заданного уровня; при этом ток подается в нагрузку в условиях временной перегрузки по току. В конце цикла разряда на конденсаторе останется напряжение V_f, и потребуется повторный заряд конденсатора до напряжения V_i. Мощность, которую должен поддерживать конденсатор большой емкости, равна подводимой к нагрузке мощности за вычетом мощности, которая обеспечивается входным источником питания во время разряда. При расчете КПД всех импульсных преобразователей не следует занижать требуемую величину емкости конденсатора. Уравнение (1) представляет собой выражение для напряжения на конденсаторе при подаче постоянной мощности на нагрузку. Однако это является наихудшей ситуацией, поскольку не всякая нагрузка требует постоянной мощности.
Примером нагрузки постоянной мощности служит вход регулируемого импульсного источника питания. Для поддержания постоянной мощности по мере уменьшения входного напряжения импульсного источника питания входной ток должен возрастать. Нагрузка может быть резистивной или проявлять себя как источник постоянного тока. На рисунке 1 показаны разрядные характеристики трех типов нагрузки. Все характеристики начинаются в одной точке, соответствующей начальному напряжению, но затем они расходятся. Ток постоянного сопротивления изменяется противоположно току постоянной мощности и снижается при уменьшении напряжения, постепенно стабилизируясь по мере разряда. Разряд на нагрузку в режиме постоянного тока происходит линейно до нулевого напряжения, причем обеспечивается одинаковый ток, независимо от напряжения на конденсаторе. Разряд в режиме постоянной мощности, в свою очередь, происходит быстрее всего из-за резкого возрастания разрядного тока по мере уменьшения напряжения. В зависимости от типа нагрузки необходимая емкость может существенно изменяться, поэтому всегда полезно знать характер конкретной нагрузки.
При использовании блока конденсаторов разработчик должен также решить, до каких пределов его можно будет разряжать. Существуют два возможных способа. Первый состоит в непосредственном подключении нагрузки к блоку конденсаторов. Перепад напряжения на конденсаторах должен находиться в допустимых для нагрузки эксплуатационных пределах. Обычная полупроводниковая нагрузка допускает отклонение лишь 3—5% от номинального напряжения. Это существенно ограничивает допустимое падение напряжения и принуждает использовать конденсаторы большой емкости. В этом случае не требуется дополнительной стабилизации напряжения.

Второй способ допускает большие перепады напряжения и использует дополнительный стабилизатор между конденсатором и нагрузкой. Стабилизатор может быть понижающим, повышающим или даже SEPIC-преобразователем, в зависимости от размаха напряжения на входе, выходе и конденсаторе. При большом перепаде напряжения на конденсаторе более эффективно используется запасенная энергия, что минимизирует величину необходимой емкости. Уменьшение требуемой емкости может снизить общие затраты, даже с учетом расходов на дополнительный стабилизатор.

Некоторые суперконденсаторы оказываются несовершенными

Преимущество суперконденсаторов — плотность энергии, которая в 1000—10000 раз превышает плотность энергии электролитических конденсаторов. В настоящее время часто используются конденсаторы с номинальным значением емкости 100 Ф и более. Многие из них предназначены для приложений с малым потреблением тока, например для резервных запоминающих устройств. Конденсаторы таблеточного типа часто имеют эквивалентное последовательное сопротивление (equivalent series resistance — ESR) 100 Ом и более. Разработчик должен определить максимальное допустимое ESR исходя из разрядного тока и падения напряжения. Современные типы суперконденсаторов имеют очень малую величину ESR, сравнимую с аналогичным показателем для керамических конденсаторов.
На схеме, представленной на рисунке 2, были выбраны суперконденсаторы с малым ESR, поскольку они должны служить источником тока в сотни миллиампер. Питание схемы осуществляется от порта USB с предельным значением входной мощности 2,5 Вт. Выходное напряжение преобразователя составляет 7 В на импульсной нагрузке 4,2 Вт в течение 4 с, а затем 0,7 Вт в течение 15 с. Изолированный обратноходовой преобразователь с контроллером TPS40210 использован для заряда блока суперконденсаторов до напряжения 13,5 В во время режима малой нагрузки. Допускается разряд конденсатора приблизительно до 9,5 В через 4 с режима большой нагрузки. В течение этого периода входной ток стабилизируется на уровне не более 0,5 A (2,5 Вт) и измеряется резистором с помощью операционного усилителя. Если величина входного тока стремится превысить 0,5 A, эта токовая петля управляется напряжением вторичного контура. Во время регулирования входного тока входная мощность продолжает подаваться на вторичный контур, но ограничена уровнем 2,5 Вт, тогда как дополнительная мощность подается на нагрузку блоком конденсаторов.

На рисунке 3 показаны графики изменения тока и напряжения. Во время импульса тока нагрузки 0,6 А (нижняя кривая) напряжение на суперконденсаторе (верхняя кривая) снижается приблизительно до 4 В. Это значение является входным напряжением для синхронного понижающего DC/DC-преобразователя типа TPS62110, стабилизирующего выходное напряжение на уровне 7 В (средний сигнал). Когда выходной ток нагрузки при напряжении 7 В уменьшается до 0,1 A, блок конденсаторов повторно полностью заряжается до 13,5 В. Во время этих ступенчатых изменений режимов нагрузки и больших перепадов входного напряжения выходное напряжение остается стабильным с небольшими отклонениями.

На рисунке 4 показаны сигналы в момент подачи напряжения 4,5 В на вход USB. При включении блок конденсаторов первоначально разряжен, а обратноходовой преобразователь немедленно переключается в режим ограничения входного тока, поскольку выходная нагрузка ведет себя как короткозамкнутая. Блок конденсаторов медленно заряжается до напряжения 13,5 В со скоростью, которая определяется ограничением по входной мощности 2,5 Вт и потерями, связанными с КПД обратноходового преобразователя. Когда напряжение достигает 13,5 В, вторичный контур принимает управление на себя, позволяя уменьшить входной ток. В этом примере выходная нагрузка отсутствует, хотя для полного заряда конденсаторов требуется приблизительно 18 с. Время запуска будет еще более продолжительным, если подключить внешнюю нагрузку. Это является одним из недостатков, связанных с наличием накопительного конденсатора большой емкости.  

Заключение

Схема, представленная в этой статье, обеспечивает построение изолированного источника питания, мощность которого больше мощности входного источника питания. Хранение энергии в конденсаторе большой емкости имеет свои недостатки, в частности, высокую стоимость суперконденсаторов и продолжительное время запуска. Тип нагрузки непосредственно влияет на величину необходимой емкости для длительной поддержки требуемой величины напряжения. Нагрузка с постоянной мощностью, например такая как стабилизирующий импульсный преобразователь, представляет собой наиболее тяжелый вид нагрузки и может разрядить накопительный конденсатор быстрее, чем резистивная нагрузка или нагрузка по постоянному току. Однако если в схеме предусмотреть возможность значительного снижения напряжения на накопительном конденсаторе, после которого включен импульсный стабилизатор, то можно удовлетворить потребности в энергии для самой большой нагрузки.

Литература

Колебательный контур. LCR, LC — контур. Катушка индуктивности, конденсатор Формула Томсона Энергия

Колебательный контур – электрическая цепь, состоящая из последовательно соединённых конденсатора с ёмкостью

, катушки с индуктивностью и электрического сопротивления .

Идеальный колебательный контур — цепь, состоящая только из катушки индуктивности (не имеющей собственного сопротивления) и конденсатора (

-контур). Тогда в такой системе поддерживаются незатухающие электромагнитные колебания силы тока в цепи, напряжения на конденсаторе и заряда конденсатора. Давайте разберём контур и подумаем, откуда возникают колебания. Пусть изначально заряженный конденсатор помещён в описываемую нами цепь.

Рис. 1. Колебательный контур

В начальный момент времени весь заряд сосредоточен на конденсаторе, на катушке тока нет (рис. 1.1). Т.к. на обкладках конденсатора внешнего поля тоже нет, то электроны с обкладок начинают «уходить» в цепь (заряд на конденсаторе начинает уменьшаться). При этом (за счёт освобождённых электронов) возрастает ток в цепи. Направление тока, в данном случае, от плюса к минусу (впрочем, как и всегда), и конденсатор представляет собой источник переменного тока для данной системы. Однако при росте тока на катушке, вследствие явления электромагнитной индукции, возникает обратный индукционный ток (

). Направление индукционного тока, согласно правилу Ленца, должно нивелировать (уменьшать) рост основного тока. Когда заряд конденсатора станет равным нулю (весь заряд стечёт), сила индукционного тока в катушке станет максимальной (рис. 1.2).

Однако текущий заряд в цепи пропасть не может (закон сохранения заряда), тогда этот заряд, ушедший с одной обкладки через цепь, оказался на другой обкладке. Таким образом, происходит перезарядка конденсатора в обратную сторону (рис. 1.3). Индукционный ток на катушке уменьшается до нуля, т.к. изменение магнитного потока также стремится к нулю.

При полной зарядке конденсатора электроны начинают двигаться в обратную сторону, т.е. происходит разрядка конденсатора в обратную сторону и возникает ток, доходящий до своего максимума при полной разрядке конденсатора (рис. 1.4).

Дальнейшая обратная зарядка конденсатора приводит в систему в положение на рисунке 1.1. Такое поведение системы повторяется сколь угодно долго. Таким образом, мы получаем колебание различных параметров системы: тока в катушке, заряд на конденсаторе, напряжение на конденсаторе. В случае идеальности контура и проводов (отсутствие собственного сопротивления), эти колебания — гармонические.

Для математического описания этих параметров этой системы (в первую очередь, периода электромагнитных колебаний) вводится рассчитанная до нас формула Томсона:

(1)

Неидеальным контуром является всё тот же идеальный контур, который мы рассмотрели, с одним небольшим включением: с наличием сопротивления

(-контур). Данное сопротивление может быть как сопротивлением катушки (она не идеальна), так и сопротивлением проводящих проводов. Общая логика возникновения колебаний в неидеальном контуре аналогична той, что и в идеальном. Отличие только в самих колебаниях. В случае наличия сопротивления, часть энергии будет рассеиваться в окружающую среду — сопротивление будет нагреваться, тогда энергия колебательного контура будет уменьшаться и сами колебания станут затухающими.

Для работы с контурами в школе используется только общая энергетическая логика. В данном случае, считаем, что полная энергия системы в начале сосредоточена на конденсаторе и/или катушке, и описывается:

(2)

(3)

Для идеального контура полная энергия системы остаётся постоянной:

(4)

• где
  • — полная энергия колебательной системы.

Для неидеального контура часть начальной энергии переходит в тепло, что можно описать законом Джоуля-Ленца. Тогда энергетические превращения в таком контуре можно описать:

(5)

Вывод: работа с контурами достаточно сложна. Чаще всего это работа со схемами, в которых присутствуют ключи. Энергетически рассмотреть переход из начального состояния в конечное практически невозможно, тогда стоит работать с начальным и конечным положением системы. Определяем вид контура (идеальный/неидеальный) и рассмотреть энергию системы в обоих случаях. Далее, используя (4) или (5), получаем уравнение, которое можно решать.

Поделиться ссылкой:

Конденсатор вместо аккумулятора / Статьи и обзоры / Элек.ру

Для накопления электроэнергии люди сначала использовали конденсаторы. Потом, когда электротехника вышла за пределы лабораторных опытов, изобрели аккумуляторы, ставшие основным средством для запасания электрической энергии. Но в начале XXI века снова предлагается использовать конденсаторы для питания электрооборудования. Насколько это возможно и уйдут ли аккумуляторы окончательно в прошлое?

Причина, по которой конденсаторы были вытеснены аккумуляторами, была связана со значительно большими значениями электроэнергии, которые они способны накапливать. Другой причиной является то, что при разряде напряжение на выходе аккумулятора меняется очень слабо, так что стабилизатор напряжения или не требуется или же может иметь очень простую конструкцию.

Главное различие между конденсаторами и аккумуляторами заключается в том, что конденсаторы непосредственно хранят электрический заряд, а аккумуляторы превращают электрическую энергию в химическую, запасают ее, а потом обратно преобразуют химическую энерию в электрическую.

При преобразованиях энергии часть ее теряется. Поэтому даже у лучших аккумуляторов КПД составляет не более 90%, в то время, как у конденсаторов он может достигать 99%. Интенсивность химических реакций зависит от температуры, поэтому на морозе аккумуляторы работают заметно хуже, чем при комнатной температуре. Кроме этого, химические реакции в аккумуляторах не полностью обратимы. Отсюда малое количество циклов заряда-разряда (порядка единиц тысяч, чаще всего ресурс аккумулятора составляет около 1000 циклов заряда-разряда), а также «эффект памяти». Напомним, что «эффект памяти» заключается в том, что аккумулятор нужно всегда разряжать до определенной величины накопленной энергии, тогда его емкость будет максимальной. Если же после разрядки в нем остается больше энергии, то емкость аккумулятора будет постепенно уменьшаться. «Эффект памяти» свойственнен практически всем серийно выпускаемым типам аккумуляторов, кроме, кислотных (включая их разновидности — гелевые и AGM). Хотя принято считать, что литий-ионным и литий-полимерным аккумуляторам он не свойственнен, на самом деле и у них он есть, просто проявляется в меньшей степени, чем в других типах. Что же касается кислотных аккумуляторов, то в них проявляется эффект сульфатации пластин, вызывающий необратимую порчу источника питания. Одной из причин является длительное нахождение аккумулятора в состоянии заряда менее, чем на 50%.

Применительно к альтернативной энергетике «эффект памяти» и сульфатация пластин являются серьезными проблемами. Дело в том, что поступление энергии от таких источников, как солнечные батареи и ветряки, сложно спрогнозировать. В результате заряд и разряд аккумуляторов происходят хаотично, в неоптимальном режиме.

Для современного ритма жизни оказывается абсолютно неприемлемо, что аккумуляторы приходится заряжать несколько часов. Например, как вы себе представляете поездку на электромобиле на дальние расстояния, если разрядившийся аккумулятор задержит вас на несколько часов в пункте зарядки? Скорость зарядки аккумулятора ограничена скоростью протекающих в нем химических процессов. Можно сократить время зарядки до 1 часа, но никак не до нескольких минут. В то же время, скорость зарядки конденсатора ограничена только максимальным током, который дает зарядное устройство.

Перечисленные недостатки аккумуляторов сделали актуальным использование вместо них конденсаторов.

Использование двойного электрического слоя

На протяжении многих десятилетий самой большой емкостью обладали электролитические конденсаторы. В них одной из обкладок являлась металлическая фольга, другой — электролит, а изоляцией между обкладками — окись металла, которой покрыта фольга. У электролитических конденсаторов емкость может достигать сотых долей фарады, что недостаточно для того, чтобы полноценно заменить аккумулятор.

Сравнение конструкций разных типов конденстаторов (Источник: Википедия)

Большую емкость, измеряемую тысячами фарад, позволяют получить конденсаторы, основанные на так называемом двойном электрическом слое. Принцип их работы следующий. Двойной электрический слой возникает при определенных условиях на границе веществ в твердой и жидкой фазах. Образуются два слоя ионов с зарядами противоположного знака, но одинаковой величины. Если очень упростить ситуацию, то образуется конденсатор, «обкладками» которого являются указанные слои ионов, расстояние между которыми равно нескольким атомам.

Суперконденсаторы различной емкости производства Maxwell

Конденсаторы, основанные на данном эффекте, иногда называют ионисторами. На самом деле, этот термин не только к конденсаторам, в которых накапливается электрический заряд, но и к другим устройствам для накопления электроэнергии — с частичным преобразованием электрической энергии в химическую наряду с сохранением электрического заряда (гибридный ионистор), а также для аккумуляторов, основанных на двойном электрическом слое (так называемые псевдоконденсаторы). Поэтому более подходящим является термин «суперконденсаторы». Иногда вместо него используется тождественный ему термин «ультраконденсатор».

Техническая реализация

Суперконденсатор представляет собой две обкладки из активированного угля, залитые электролитом. Между ними расположена мембрана, которая пропускает электролит, но препятствует физическому перемещению частиц активированного угля между обкладками.

Следует отметить, что суперконденсаторы сами по себе не имеют полярности. Этим они принципиально отличаются от электролитических конденсаторов, для которых, как правило, свойственна полярность, несоблюдение которой приводит к выходу конденсатора из строя. Тем не менее, на суперконденсаторах также наносится полярности. Связано это с тем, что суперконденсаторы сходят с заводского конвейера уже заряженными, маркировка и означает полярность этого заряда.

Параметры суперконденсаторов

Максимальная емкость отдельного суперконденсатора, достигнутая на момент написания статьи, составляет 12000 Ф. У массово выпускаемых супероконденсаторов она не превышает 3000 Ф. Максимально допустимое напряжение между обкладками не превышает 10 В. Для серийно выпускаемых суперконденсаторов этот показатель, как правило, лежит в пределах 2,3 – 2,7 В.   Низкое рабочее напряжение требует использование преобразователя напряжения с функцией стабилизатора. Дело в том, что при разряде напряжение на обкладках конденсатора изменяется в широких пределах. Построение преобразователя напряжения для подключения нагрузки и зарядного устройства являются нетривиальной задачей. Предположим, что вам нужно питать нагрузку с мощностью 60 Вт.

Для упрощения рассмотрения вопроса пренебрежем потерями в преобразователе напряжения и стабилизаторе. В том случае, если вы работаете с обычным аккумулятором с напряжением 12 В, то управляющая электроника должна выдерживать ток в 5 А. Такие электронные приборы широко распространены и стоят недорого. Но совсем другая ситуация складывается при использовании суперконденсатора, напряжение на котором составляет 2,5 В. Тогда ток, протекающий через электронные компоненты преобразователя, может достигать 24 А, что требует новых подходов к схмотехнике и современной элементной базы. Именно сложностью с построением преобразователя и стабилизатора можно объяснить тот факт, что суперконденсаторы, серийный выпуск которых был начат еще в 70-х годах XX века, только сейчас стали широко использоваться в самых разных областях.

Принципиальная схема источника бесперебойного питания
напряжением на суперконденсаторах, основные узлы реализованы
на одной микосхеме производства LinearTechnology

Суперконденсаторы могут соединяться в батареи с использованием последовательного или параллельного соединения. В первом случае повышается максимально допустимое напряжение. Во втором случае — емкость. Повышение максимально допустимого напряжения таким способом является одним из способов решения проблемы, но заплатить за нее придется снижением емкости.

Размеры суперконденсаторов, естественно, зависят от их емкости. Типичный суперконденсатор емкостью 3000 Ф представляет собой цилиндр диаметром около 5 см и длиной 14 см. При емкости 10 Ф суперконденсатор имеет размеры, сопоставимые с человеческим ногтем.

Хорошие суперконденсаторы способны выдержать сотни тысяч циклов заряда-разряда, превосходя по этому параметру аккумуляторы примерно в 100 раз. Но, как и у электролитических конденсаторов, для суперконденсаторов стоит проблема старения из-за постепенной утечки электролита. Пока сколь-нибудь полной статистики выхода из строя суперконденсаторов по данной причине не накоплено, но по косвенным данным, срок службы суперконденсаторов можно приблизительно оценить величиной 15 лет.

Накапливаемая энергия

Количество энергии, запасенной в конденсаторе, выраженное в джоулях:

E = CU²/2,
где C — емкость, выраженная в фарадах, U — напряжение на обкладках, выраженное в вольтах.

Количество энергии, запасенной в конденсаторе, выраженное в кВтч, равно:

W = CU²/7200000

Отсюда, конденсатор емкостью 3000 Ф с напряжением между обкладками 2,5 В способен запасти в себе только 0,0026 кВтч. Как это можно соотнести, например, с литий-ионным аккумулятором? Если принять его выходное напряжение не зависящим от степени разряда и равным 3,6 В, то количество энергии 0,0026 кВтч будет запасено в литий-ионном аккумуляторе емкостью 0,72 Ач. Увы, весьма скромный результат.

Применение суперконденсаторов

Системы аварийного освещения являются тем местом, где использование суперконденсаторов вместо аккумуляторов дает ощутимый выигрыш. В самом деле, именно для этого применения характерна неравномерность разрядки. Кроме этого, желательно, чтобы зарядка аварийного светильника происходила быстро, и чтобы используемый в нем резервный источник питания имел большую надежность. Источник резервного питания на основе суперконденсатора можно встроить непосредственно в светодиодную лампу T8. Такие лампы уже выпускаются рядом китайских фирм.

Грунтовый светодиодный светильник с питанием
от солнечных батарей, накопление энергии
в котором осуществляется в суперконденсаторе

Как уже отмечалось, развитие суперконденсаторов во многом связано с интересом к альтернативным источникам энергии. Но практическое применение пока ограничено светодиодными светильниками, получающими энергию от солнца.

Активно развивается такое направление как использование суперконденсаторов для запуска электрооборудования.

Суперконденсаторы способны дать большое количество энергии в короткий интервал времени. Запитывая электрооборудование в момент пуска от суперконденсатора, можно уменьшить пиковые нагрузки на электросеть и в конечном счете уменьшить запас на пусковые токи, добившись огромной экономии средств.

Соединив несколько суперконденсаторов в батарею, мы можем достичь емкости, сопоставимой с аккумуляторами, используемыми в электромобилях. Но весить эта батарея будет в несколько раз больше аккумулятора, что для транспортных средств неприемлемо. Решить проблему можно, используя суперконденсаторы на основе графена, но они пока существуют только в качестве опытных образцов. Тем не менее, перспективный вариант знаменитого «Ё-мобиля», работающий только от электричества, в качестве источника питания будет использовать суперконденсаторы нового поколения, разработка которых ведется российскими учеными.

Суперконденсаторы также дадут выигрыш при замене аккумуляторов в обычных машинах, работающих на бензине или дизельном топливе — их использование в таких транспортных средствах уже является реальностью.

Пока же самым удачным из реализованных проектов внедрения суперконденсаторов можно считать новые троллейбусы российского производства, вышедшие недавно на улицы Москвы. При прекращении подачи напряжения в контактную сеть или же при «слетании» токосъемников троллейбус может проехать на небольшой (порядка 15 км/ч) скорости несколько сотен метров в место, где он не будет мешать движению на дороге. Источником энергии при таких маневрах для него является батарея суперконденсаторов.

В общем, пока суперконденсаторы могут вытеснить аккумуляторы только в отдельных «нишах». Но технологии бурно развиваются, что позволяет ожидать, что уже в ближайшем будущем область применения суперконденсаторов значительно расширится.

Алексей Васильев

Конденсатор

— Energy Education

Рис. 1. Схема конденсатора, включающего две параллельные пластины с площадью поверхности A и разделительным расстоянием d. Хотя не все конденсаторы имеют такую ​​форму, часто думают, что они выглядят именно так, поскольку это простейшая геометрия.

Рис. 2. Анимация из моделирования PhET батареи, заряжающей конденсатор до тех пор, пока ток не перестанет течь через цепь. ^[1]

Конденсатор — это электронное устройство, которое накапливает заряд и энергию.Конденсаторы могут выделять энергию намного быстрее, чем батареи, что приводит к гораздо более высокой удельной мощности, чем батареи с таким же количеством энергии. Исследования конденсаторов продолжаются, чтобы увидеть, можно ли их использовать для хранения электроэнергии для электросети. Хотя конденсаторы — это старая технология, суперконденсаторы — это новый поворот в этой технологии.

Конденсаторы — это просто устройства, состоящие из двух проводников, несущих одинаковые, но противоположные заряды. Простой конденсатор с параллельными пластинами состоит из двух металлических пластин одинакового размера, известных как электроды, разделенных изолятором, известным как диэлектрик, который удерживается параллельно друг другу. Затем конденсатор интегрируется в электрическую цепь. В простой цепи постоянного тока каждая пластина конденсатора со временем становится противоположно заряженной из-за пути электрического тока через цепь. Батарея направляет заряд в одном направлении, так что одна пластина становится заряженной положительно, а другая — отрицательно. Это создает электрическое поле из-за накопления равных и противоположных зарядов, что приводит к разнице потенциалов или напряжению между пластинами.Поскольку емкость пластин постоянна, напряжение между пластинами пропорционально увеличивается. По мере увеличения заряда на каждой пластине напряжение между пластинами становится равным напряжению батареи, и в этот момент ток больше не будет протекать через цепь. ^[2] Этот эффект зарядки и разрядки можно увидеть на рис. 2. Ток может возобновиться, если открыт альтернативный путь, чтобы конденсаторы могли разряжаться сам, или с использованием переменного тока, чтобы конденсатор периодически заряжался и разряжался. 2} {2} [/ математика]

• [math] \ Delta V [/ math] — напряжение между пластинами, измеренное в вольтах (В)
• [math] C [/ math] — это емкость конденсатора, измеряемая в фарадах (F).
• [math] E [/ math] — энергия, запасенная в конденсаторе, измеренная в джоулях (Дж)

Увеличение емкости или напряжения, или того и другого, увеличивает количество энергии, запасенной в конденсаторе. .

В качестве альтернативы к конденсатору можно добавить диэлектрик. Диэлектрик — это изолятор, помещенный между электродами. Это увеличивает емкость конденсатора без изменения его размеров. Это позволяет конденсатору накапливать больше энергии, оставаясь при этом маленьким. Степень увеличения зависит от материала, из которого изготовлен диэлектрик. ^[3]

Использует

Конденсаторы не обладают такой высокой плотностью энергии, как батареи, а это означает, что конденсатор не может хранить столько энергии, как батарея сопоставимого размера. Тем не менее, более высокая мощность конденсаторов означает, что они подходят для приложений, требующих хранения небольшого количества энергии с последующим ее очень быстрым высвобождением. Le Mans Prototype Гоночные автомобили используют конденсаторы для питания электродвигателей передних колес. Эти конденсаторы заряжаются за счет рекуперативного торможения и обеспечивают полный привод и дополнительную мощность при выезде из поворотов. ^[4]

Конденсаторы также используются во многих электронных устройствах, для которых требуется аккумулятор.Этот конденсатор накапливает энергию, чтобы предотвратить потерю памяти при замене батареи. Распространенным (хотя и не обязательно широко известным) примером является зарядка вспышки камеры. Вот почему нельзя сделать два снимка со вспышкой в ​​быстрой последовательности; конденсатор должен накапливать энергию от батареи. ^[5]

Более того, конденсаторы играют ключевую роль во многих практических схемах, в первую очередь в качестве стабилизаторов тока и компонентов, помогающих преобразовывать переменный ток в постоянный в адаптерах переменного тока. Их можно использовать таким образом благодаря тому факту, что конденсаторы устойчивы к внезапным изменениям напряжения, а это означает, что они обладают способностью действовать как буфер для хранения и отбора электрической энергии для поддержания стабильного выходного тока. ^[6] Таким образом, конденсатор способен стабилизировать колеблющийся переменный ток за счет своей способности удерживать и выделять электрическую энергию в разное время.

Поскольку конденсаторы накапливают энергию в электрических полях, некоторые исследователи работают над разработкой суперконденсаторов, чтобы помочь с накоплением энергии.Это может оказаться полезным при транспортировке энергии или для хранения и высвобождения энергии из непостоянных источников, таких как энергия ветра и солнца.

Phet Simulation

Университет Колорадо любезно разрешил нам использовать следующую симуляцию Фета. Изучите эту симуляцию, чтобы увидеть, как потенциальная энергия гравитации и потенциальная энергия пружины перемещаются вперед и назад и создают изменяющееся количество кинетической энергии (подсказка: щелкните , чтобы отобразить энергию , прежде чем подвешивать массу):

Список литературы

1. ↑ Университет Колорадо. (25 апреля 2015 г.). Комплект для конструирования цепей [Онлайн]. Доступно: http://phet.colorado.edu/sims/circuit-construction-kit/circuit-construction-kit-ac_en.jnlp
2. ↑ Гиперфизика. (25 апреля 2015 г.). Конденсаторы [Онлайн]. Доступно: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/capac.html
3. ↑ Р. Д. Найт, «Потенциал и поле», в Физика для ученых и инженеров: стратегический подход, 2-е изд. Сан-Франциско: Пирсон Аддисон-Уэсли, 2008, гл.30, сек. 5. С. 922-932.
4. ↑ «Суперконденсаторы берут на себя ответственность в Германии» Филиппа Болла, Бюллетень MRS, Том 37, выпуск 09, 2012 г., стр. 802-803
5. ↑ (2014, 27 июня). Как работают вспышки камеры [Онлайн]. Доступно: http://electronics.howstuffworks.com/camera-flash.htm
6. ↑ Sparkfun. (25 апреля 2015 г.). Конденсаторы [Онлайн]. Доступно: https://learn.sparkfun.com/tutorials/capacitors

Часть 7: Емкость и конденсаторы

7. 1 Электрический заряд и электрические поля

Рассмотрим пару плоских проводящих пластин, расположенных параллельно друг другу (как на рисунке 7.1) и разделенных изолятором, которым может быть просто воздух. Каждая пластина как электрический проводник будет содержать большое количество подвижных отрицательно заряженных электронов. Если пластины подключены к источнику питания постоянного тока, отрицательные электроны будут притягиваться от верхней пластины к положительному полюсу источника питания, но для каждого электрона, который делает это, другой электрон должен покинуть отрицательный полюс источника питания и перейти к нижней пластине.Верхняя пластина станет положительно заряженной из-за нехватки электронов, тогда как избыток электронов на нижней пластине даст ей отрицательный заряд. Различие в полярности заряда между пластинами означает, что между ними существует разность потенциалов (PD), поток электронов умирает и прекращается, когда PD между пластинами совпадает с напряжением питания. Как только это произошло, источник питания больше не может подавать достаточно энергии для удаления электронов с верхней пластины или проталкивания электронов на нижнюю пластину, и пластины называются «заряженными».

Рисунок 7.1: Система заряженных пластин

Между двумя заряженными пластинами существует электрическое поле. Подобно магнитному полю, электрическое поле нельзя увидеть, но его можно описать в терминах движущейся через него заряженной частицы. Также, как и магнитные поля, электрические поля представляются как линий электрического потока .

Рисунок 7.2: Электрическое поле между двумя заряженными пластинами.

Если пластины отсоединить от источника питания и соединить вместе через резистор, электроны потекут с отрицательно заряженной пластины на положительно заряженную.Этот ток исчезнет, ​​поскольку заряды на пластинах уменьшатся. По мере прохождения тока он выделяется в виде тепла, поэтому видно, что энергия накапливается в заряженном конденсаторе.

Заряд, накопленный в электрическом поле, можно измерить в кулонах (Кл), то есть ток, протекающий для зарядки пластин, умноженный на время, в течение которого происходит течение. Однако следует отметить, что при постоянном напряжении питания ток будет уменьшаться по мере увеличения заряда на пластинах, так что пластины не заряжаются постоянным током.На практике общий заряд, который может накапливаться параллельными пластинами, зависит от площади пластины, расстояния между пластинами, частичного разряда между ними и природы изоляционного материала, который их разделяет.

7.2 Емкость

Для любой системы параллельных пластин отношение количества накопленного заряда к частичному разряду между пластинами является постоянным. Эта константа называется емкостью (C), а система пластин накопления заряда называется конденсатором (иногда ошибочно называют конденсатором ).Условное обозначение цепи конденсатора показано на рисунке 7.3.

Рисунок 7. 3: Условное обозначение цепи конденсатора.

Единицей измерения емкости является фарад (Ф) и:

где:
C = емкость (F)
Q = накопленный заряд в емкости (C)
U = частичный разряды между пластинами конденсатора (В)

Поскольку в Части 1 мы отметили, что Q = I t, мы можем сказать, что:

где:
I = средний зарядный ток конденсатора (C)
t = время, в течение которого проходит зарядный ток (с)

Конденсатор имеет емкость в одну фараду, если он может хранить один кулон, когда частичный разряд между его пластинами составляет один вольт.Однако, поскольку на практике один фарад оказывается довольно большим значением емкости, большинство емкостей указывается в микрофарадах (мкФ), что равно 1 × 10 ^-6 F.

Обратите внимание, что если к конденсатору подключено постоянное напряжение, конденсатор будет заряжаться до тех пор, пока ЧР на нем не станет таким же, как напряжение питания. Он будет оставаться заряженным до тех пор, пока не будет обеспечен путь для прохождения тока между пластинами. Однако, если конденсатор подключен к источнику переменного тока, где направление тока постоянно меняется, он будет постоянно заряжаться и разряжаться.

7.3 Пробой диэлектрика и диэлектрическая проницаемость

Изоляционный материал, который занимает пространство между пластинами конденсатора, называется диэлектриком . Изоляционные материалы обычно не проводят электричество, потому что в них нет свободных электронов, которые могли бы течь как ток. Однако, если изоляторы подвергаются воздействию достаточно сильного электрического поля, электроны могут вырываться и изолирующие свойства теряются в процессе, называемом пробоем диэлектрика .Это явление может быть очень серьезным при нарушении изоляции кабеля.

Напряженность электрического поля может быть выражена через частичные разряды, приложенные к изолятору определенной толщины, это значение называется средним градиентом потенциала и обычно измеряется в киловольтах на миллиметр (кВ / мм). Градиент потенциала, при котором изолятор выходит из строя, называется его диэлектрической прочностью , и его можно использовать как меру того, насколько хорош изолятор. В таблице 7.1 приведены значения диэлектрической прочности нескольких изоляторов.

Пример

Бумажный пропитанный конденсатор силового конденсатора с параллельными пластинами имеет толщину 0,5 мм и электрическую прочность 5 кВ / мм. Если соответствующий конденсатор имеет приложенное частичное напряжение 1,8 кВ, каков средний градиент потенциала в бумаге? При каком приложенном напряжении можно ожидать выхода конденсатора из строя?

Таблица 7.1: Электрическая прочность нескольких распространенных изоляторов.

Материал	Диэлектрическая прочность (кВ / мм)	Приложения
Воздух	3	Общий
Бакелит	20-25	Вилки, оборудование и др.
Битум	14	Коробки уплотнительные кабельные
Стекло	50-120	Изоляторы воздушные
Слюда	40–150	Коммутаторы, горячие элементы, конденсаторы
Миканит	30	Станки
Пропитанная бумага	4-10	Кабели силовые, конденсаторы
Парафиновый воск	8	конденсаторы
Фарфор	9-10	Держатели предохранителей, изоляторы ВЛ

Диэлектрические материалы также можно охарактеризовать с точки зрения их относительной диэлектрической проницаемости (ε _r ). Абсолютная диэлектрическая проницаемость материала определяется как отношение заряда на единицу площади на поверхности этого материала к напряженности создаваемого электрического поля. Относительная диэлектрическая проницаемость определяется как отношение емкости конденсатора с рассматриваемым материалом между пластинами к емкости того же конденсатора с вакуумом между пластинами. Это отношение также равно диэлектрической проницаемости диэлектрика диэлектрической проницаемости свободного пространства (т.е.е. вакуум). Таким образом:

где:
ε _r = относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрического материала, без единиц
C = емкость конденсатора с рассматриваемым материалом (F)
C ₀ = емкость того же конденсатора с вакуумом между пластина (F)
ε = абсолютная диэлектрическая проницаемость материала (Ф / м)
ε ₀ = диэлектрическая проницаемость свободного пространства (Ф / м)

Обратите внимание, что диэлектрическая проницаемость свободного пространства является константой, равной 8,85 × 10 ^-12 Ф / м (или C ² / Нм ² ), и что по определению относительная диэлектрическая проницаемость вакуума равна 1. Также обратите внимание, что диэлектрическая проницаемость (ε) по концепции и названию очень похожа на проницаемость (μ) магнитных материалов, однако их не следует путать. Таблица 7.2 содержит относительную проницаемость некоторых распространенных диэлектрических материалов.

7,4 конденсаторов параллельно и последовательно

Рассмотрим три конденсатора, включенных параллельно, как показано на рисунке 7. 4, каждый из них будет иметь одинаковое напряжение (В) на каждом, а общий заряд (Q _T ) будет суммой отдельных зарядов.Следовательно:

Рисунок 7.4: Три конденсатора параллельно.

Но Q = CV, и если C _T является эквивалентной емкостью трех конденсаторов:

Следовательно:

Теперь рассмотрим три последовательно соединенных конденсатора, как показано на рисунке 7.5. Напряжение питания распределяется между тремя конденсаторами, и, поскольку через каждый конденсатор будет протекать один и тот же зарядный ток, каждый из них получит одинаковый заряд за одно и то же время. Таким образом:

Рисунок 7.5: Три конденсатора последовательно.

Но U = Q / C, поэтому, если C _{, T} — эквивалентное значение трех последовательно соединенных конденсаторов:

Следовательно:

Пример

Рассчитайте эквивалентную емкость конденсаторов 5 мкФ, 10 мкФ и 30 мкФ, соединенных последовательно.

Эти конденсаторы подключены к источнику питания 240 В постоянного тока. Рассчитайте заряд каждого конденсатора и разность потенциалов на каждом из них.

Общий накопленный заряд:

Поскольку конденсаторы соединены последовательно, заряд каждого из них равен общему заряду, т.е.е. 720 мкКл.

Частичные разряды через конденсатор 5 мкФ:

ЧР через конденсатор 10 мкФ:

ЧР через конденсатор 30 мкФ:

Проверить: 144 + 72 + 24 = 240В

Обратите внимание, что конденсатор с наименьшим значением имеет наибольшее напряжение на нем, и если конденсаторы имеют аналогичную конструкцию, все они должны быть рассчитаны на максимальное напряжение. По этой причине конденсаторы не часто подключают последовательно, если они не идентичны.

7,5 Емкость параллельного конденсатора

Емкость конденсатора с параллельными пластинами зависит от:

• Площадь пластины (A в м ² ), так что C α A
• Расстояние между пластинами (d в м ² ), так что C α 1/ d
• Абсолютная диэлектрическая проницаемость диэлектрика (ε в Ф / м), так что C α ε
• Количество пластин (N), конденсаторы могут быть собраны из ряда соединяющихся пластин (рисунок 7.6), так что C α (N-1).

Объединение вышеуказанных факторов дает:

На самом деле используется абсолютная диэлектрическая проницаемость диэлектрика, и поскольку ε = ε _r ε ₀ , уравнение принимает следующий вид:

Рисунок 7.6: Конденсатор с чередующимися пластинами, содержащий 11 пластин, дефектно 10 конденсаторов, включенных параллельно.

7.6 Энергия, запасенная в конденсаторе

Подобно индукторам, которые накапливают энергию в магнитном поле, конденсаторы накапливают энергию в электрическом поле.Однако, в отличие от катушек индуктивности, конденсаторы могут сохранять запасенную энергию после отключения питания, хотя со временем она рассеивается. Энергия, запасенная в конденсаторе, может быть выражена как:

Количество энергии, хранящейся в большинстве конденсаторов, невелико, тем не менее, этого достаточно, чтобы поразить человека. Хотя заряд и, следовательно, энергия со временем улетучатся, разрядный резистор обычно устанавливается на клеммах конденсатора. Такой резистор должен иметь достаточно высокое значение, чтобы предотвратить протекание через него заметных токов от источника заряда, но достаточно низкое, чтобы разрядить конденсатор за разумное время.Типичное значение — 10 МОм.

7.7 Кривые роста и спада

Как упоминалось в разделе 7.1, ток зарядки двух параллельных пластин не является постоянным, а затухает по мере нарастания заряда и увеличения частичных разрядов на выводах конденсаторов. Рассмотрим схему на рис. 7.7, где конденсатор подключен последовательно с резистором к источнику постоянного тока с ЭДС E вольт. Мгновенное ЧР на конденсаторе (то есть ЧР в любой момент времени, t ) обозначается как v , мгновенный ток, протекающий через конденсатор, равен i , а мгновенный заряд на конденсаторе составляет q .

Рисунок 7.7: Цепь заряда и разряда конденсатора.

Если конденсатор изначально не заряжен, когда переключатель находится в положении 1, начальный ток (I ₀ ) будет равен I ₀ = V / R. По мере накопления заряда конденсатора, PD ( v ) на его пластинах. Это напряжение противодействует заряду, протекающему к конденсатору, и эффективное напряжение цепи становится V- v , а мгновенный ток будет меньше начального.Таким образом:

Следовательно, ток, который изначально был большим, спадает по мере зарядки, тогда как напряжение на конденсаторе и заряд на конденсаторе возрастают (рисунок 7.8). Когда конденсатор полностью заряжен, v = E и q = Q, где Q — максимальный заряд конденсатора (Q = CV).

Когда переключатель переведен в положение 2, конденсатор разрядится. Первоначально v = E и I ₀ = E / R, однако по мере продолжения разрядки v уменьшается и i = v / R.И напряжение, и ток падают по аналогичной кривой, и при этом заряд, удерживаемый конденсатором, также уменьшается (рисунок 7.9).

Рисунок 7.8: Кривая зарядки конденсатора.

Рисунок 7.9: Кривая разрядки конденсатора.

Время, необходимое для зарядки и разрядки, зависит от постоянной времени (τ) цепи, которая определяется как:

, и конденсатор обычно разряжается за 5 постоянных времени. Уравнения для зарядки и разрядки конденсаторов очень похожи на уравнения для кривых роста и спада для индукторов.Они включены сюда для полноты картины.

Мгновенный заряд при зарядке:

Мгновенный ток при зарядке:

Мгновенный заряд при разрядке:

Мгновенный ток при разряде:

Базовая электротехника

Найдите мощность и энергию конденсатора

2. Образование
3. Наука
4. Электроника
5. Найдите мощность и энергию конденсатора

Джон Сантьяго

Конденсаторы накапливают энергию для дальнейшего использования.Мгновенная мощность конденсатора — это произведение его мгновенного напряжения и мгновенного тока. Чтобы найти мгновенную мощность конденсатора, вам потребуется следующее определение мощности, которое применимо к любому устройству:

Нижний индекс C обозначает емкостное устройство (сюрприз!). Подставив ток конденсатора в это уравнение, вы получите следующее:

При нулевом начальном напряжении энергия Вт _C (t) , сохраненная в единицу времени, является мощностью.Интегрирование этого уравнения дает вам энергию, хранящуюся в конденсаторе:

Уравнение энергии подразумевает, что энергия, запасенная в конденсаторе, всегда положительна. Конденсатор поглощает энергию из цепи при накоплении энергии. Конденсатор высвобождает накопленную энергию при передаче энергии в цепь.

Для числового примера посмотрите на приведенную здесь верхнюю левую диаграмму, которая показывает, как изменяется напряжение на конденсаторе 0,5 мкФ. Попробуйте вычислить энергию и мощность конденсатора.

Наклон изменения напряжения (производная по времени) — это величина тока, протекающего через конденсатор. Поскольку наклон постоянный, ток через конденсатор постоянен для заданных углов. В этом примере вы рассчитываете наклон для каждого временного интервала на графике следующим образом:

Умножьте наклон на емкость (в фарадах), чтобы получить ток конденсатора в течение каждого интервала. Емкость 0,5 мкФ, или 0,5 × 10 ^–6 Ф, поэтому вот токи:

Вы видите график рассчитанных токов на правой верхней диаграмме, показанной здесь.

Мощность определяется умножением силы тока на напряжение, в результате получается нижний левый график, показанный здесь. Наконец, вы можете найти энергию, вычислив (½) C [ v _C ( t )] ² . Когда вы это сделаете, вы получите нижний правый график, показанный здесь. Здесь энергия конденсатора увеличивается, когда он поглощает мощность, и уменьшается, когда он передает мощность.

Об авторе книги

Джон М.Сантьяго-младший, доктор философии, прослужил в ВВС США (USAF) 26 лет. В течение этого времени он занимал различные руководящие должности в области управления техническими программами, развития закупок и поддержки операционных исследований. Находясь в Европе, он возглавлял более 40 международных научных и технических конференций / семинаров.

Лучшая энергия конденсаторов — Выгодные предложения по энергии конденсаторов от глобальных продавцов энергии конденсаторов

Отличные новости !!! Вы находитесь в нужном месте для конденсаторной энергии.К настоящему времени вы уже знаете, что что бы вы ни искали, вы обязательно найдете это на AliExpress. У нас буквально тысячи отличных продуктов во всех товарных категориях. Ищете ли вы товары высокого класса или дешевые и недорогие оптовые закупки, мы гарантируем, что он есть на AliExpress.

Вы найдете официальные магазины торговых марок наряду с небольшими независимыми продавцами со скидками, каждый из которых предлагает быструю доставку и надежные, а также удобные и безопасные способы оплаты, независимо от того, сколько вы решите потратить.

AliExpress никогда не уступит по выбору, качеству и цене. Каждый день вы будете находить новые онлайн-предложения, скидки в магазинах и возможность сэкономить еще больше, собирая купоны. Но вам, возможно, придется действовать быстро, так как этот мощный конденсатор в кратчайшие сроки станет одним из самых востребованных бестселлеров. Подумайте, как вам будут завидовать друзья, когда вы скажете им, что получили свою энергию конденсатора на AliExpress.Благодаря самым низким ценам в Интернете, дешевым тарифам на доставку и возможности получения на месте вы можете еще больше сэкономить.

Если вы все еще не уверены в энергии конденсаторов и думаете о выборе аналогичного товара, AliExpress — отличное место для сравнения цен и продавцов. Мы поможем вам разобраться, стоит ли доплачивать за высококачественную версию или вы получаете столь же выгодную сделку, приобретая более дешевую вещь.И, если вы просто хотите побаловать себя и потратиться на самую дорогую версию, AliExpress всегда позаботится о том, чтобы вы могли получить лучшую цену за свои деньги, даже сообщая вам, когда вам будет лучше дождаться начала рекламной акции. и ожидаемая экономия.AliExpress гордится тем, что у вас всегда есть осознанный выбор при покупке в одном из сотен магазинов и продавцов на нашей платформе. Реальные покупатели оценивают качество обслуживания, цену и качество каждого магазина и продавца.Кроме того, вы можете узнать рейтинги магазина или отдельных продавцов, а также сравнить цены, доставку и скидки на один и тот же продукт, прочитав комментарии и отзывы, оставленные пользователями. Каждая покупка имеет звездный рейтинг и часто имеет комментарии, оставленные предыдущими клиентами, описывающими их опыт транзакций, поэтому вы можете покупать с уверенностью каждый раз. Короче говоря, вам не нужно верить нам на слово — просто слушайте миллионы наших довольных клиентов.

А если вы новичок на AliExpress, мы откроем вам секрет.Непосредственно перед тем, как вы нажмете «купить сейчас» в процессе транзакции, найдите время, чтобы проверить купоны — и вы сэкономите еще больше. Вы можете найти купоны магазина, купоны AliExpress или собирать купоны каждый день, играя в игры в приложении AliExpress. Вместе с бесплатной доставкой, которую предлагают большинство продавцов на нашем сайте, вы сможете приобрести конденсатор энергии по самой выгодной цене.

У нас всегда есть новейшие технологии, новейшие тенденции и самые обсуждаемые лейблы.На AliExpress отличное качество, цена и сервис всегда в стандартной комплектации. Начните самый лучший шоппинг прямо здесь.

энергии в конденсаторах

энергии в конденсаторах

Далее: Рабочие примеры
Up: Емкость
Предыдущий: Конденсаторы последовательно и

Рассмотрим зарядку изначально незаряженной параллельной пластины
конденсатор путем передачи заряда от одного
пластину к другой, оставив прежнюю пластину заряженной, а более позднюю
с зарядом.Конечно,
как только мы передали некоторый заряд, между
пластины, которые препятствуют дальнейшей передаче заряда. Чтобы полностью
зарядить конденсатор, мы должны сделать
работать против этого поля, и эта работа становится
энергия, запасенная в конденсаторе. Подсчитаем это
энергия.

Предположим, что пластины конденсатора несут заряд и что
разность потенциалов между пластинами составляет. Работа, которую мы делаем по передаче
бесконечно малая величина заряда от отрицательного до
положительная пластина просто

Чтобы оценить общую работу, проделанную при переводе
полный заряд от одной пластины к другой, мы можем разделить этот заряд на множество мелких
приращения, найдите дополнительную работу
сделано при переводе этого дополнительного заряда,
используя приведенную выше формулу, и
затем просуммируйте все эти работы.Единственная сложность заключается в том, что потенциал
разница между пластинами является функцией от общего переданного
плата. Фактически, так

Интеграция дает

Обратите внимание, что работа, выполняемая при зарядке конденсатора,
то же, что и энергия, запасенная в конденсаторе. Поскольку мы можем
запишите эту запасенную энергию в одной из трех эквивалентных форм:

Эти формулы верны для любого типа конденсатора, поскольку использованные нами аргументы
их получение не зависит от каких-либо особых свойств параллельной пластины
конденсаторы.

Где энергия в параллельной пластине
конденсатор реально хранится? Хорошо, если мы подумаем о
его, единственное место, где он может храниться, — это электрическое поле, генерируемое
между пластинами. Это понимание позволяет нам вычислить энергию (или, скорее,
плотность энергии) электрического поля.

Рассмотрим заполненный вакуумом конденсатор с параллельными пластинами, пластины которого имеют поперечное сечение
и расположены на некотором расстоянии друг от друга. Электрическое поле между пластинами
является
приблизительно равномерный и по величине
, где, — заряд, накопленный на пластинах.В остальном электрическое поле примерно равно нулю. Разница потенциалов
между пластинами есть. Таким образом, энергия, запасенная в конденсаторе
можно написать

где использовалось уравнение. (108).
Теперь — объем заполненной полем области между пластинами, поэтому, если
энергия сохраняется в электрическом поле, тогда энергия на единицу объема,
или плотность энергии , поля должна быть

Оказывается, это довольно общий результат.Таким образом, мы можем вычислить энергию
содержание любого электрического поля, разделив пространство на маленькие кубики, применяя
формула выше, чтобы найти содержание энергии каждого куба, а затем суммируя
полученные таким образом энергии для получения полной энергии.

Нетрудно показать, что плотность энергии в диэлектрике
средний

где
— диэлектрическая проницаемость среды.
Эта плотность энергии состоит из двух элементов: плотности энергии

удерживается в электрическом поле, а плотность энергии

удерживается в диэлектрической среде (это представляет собой работу, проделанную на
составляющие молекулы диэлектрика
чтобы поляризовать их).

Далее: Рабочие примеры
Up: Емкость
Предыдущий: Конденсаторы последовательно и