Амплитуда напряжения: Переменное напряжение и его значения — Help for engineer

Переменное напряжение и его значения — Help for engineer

Переменное напряжение и его значения

Все мы знаем, что дома в розетках у нас напряжение 220В. Но не каждый знает, какое именно это напряжение. Давайте же разберемся с этой ситуацией.

Для упрощения рассматриваемого примера будем считать, что вид напряжения – синусоида, то есть переменное напряжение (с определенной периодичностью меняет значение с положительного на отрицательное).

Рисунок 1 – Вид переменного напряжения

На рисунке 1 изображен вид идеального синусоидального напряжения одного периода Т. Есть несколько значений напряжения, о которых обычно говорят и используют, рассмотрим:

Теперь правильнее будет говорить о токе.

Действующее значение напряжения (U) обозначают латинской буквой без индекса, в литературе может еще использоваться термин – эффективное значение напряжения.

Для периодически изменяющегося сигнала за период Т, величина действующего напряжения находится:

Приведем формулу к простому виду, приняв за изменяющийся сигнал синусоиду. Между рассмотренными выше двумя параметрами существует зависимость, которая выражается формулой:

То есть амплитудное значение в 1,414 раза больше действующего.

Вернемся к домашним розеткам с напряжением 220В. Это действующее значение напряжения, которое можно измерить тестером. Определим его амплитудное значение напряжения:

Среднее значение синусоидального тока, напряжения будет равно нулю. Поэтому если говорят о среднем значении переменного тока, то подразумевают рассматривание его в пол периода.

Недостаточно прав для комментирования

Период, частота, амплитуда и фаза переменного тока

Период и частота переменного тока

Время, в течение которого совершается одно полное изме­нение ЭДС, то есть один цикл колебания или один полный оборот радиуса-вектора, называется периодом колебания пере­менного тока (рисунок 1).

Рисунок 1. Период и амплитуда синусоидального колебания. Период — время одного колебания; Аплитуда — его наибольшее мгновенное значение.

Период выражают в секундах и обозначают буквой Т.

Так же используются более мелкие единицы измерения периода это миллисекунда (мс)- одна тысячная секунды и микросекунда (мкс)- одна миллионная секунды.

1 мс =0,001сек =10^-3сек.

1 мкс=0,001 мс = 0,000001сек =10^-6сек.

1000 мкс = 1 мс.

Число полных изменений ЭДС или число оборотов ради­уса-вектора, то есть иначе говоря, число полных циклов колеба­ний, совершаемых переменным током в течение одной секунды, называется частотой колебаний переменного тока.

Частота обо­значается буквой f и выражается в периодах в секунду или в герцах.

Одна тысяча герц называется килогерцом (кГц), а миллион герц — мегагерцом (МГц). Существует так же единица гигагерц (ГГц) равная одной тысячи мегагерц.

1000 Гц = 10³ Гц = 1 кГц;

1000 000 Гц = 10⁶ Гц = 1000 кГц = 1 МГц;

1000 000 000 Гц = 10⁹ Гц = 1000 000 кГц = 1000 МГц = 1 ГГц;

Чем быстрее происходит изменение ЭДС, то есть чем бы­стрее вращается радиус-вектор, тем меньше период колебания Чем быстрее вращается радиус-вектор, тем выше частота. Таким образом, частота и период переменного тока являются величинами, обратно пропорциональными друг другу. Чем больше одна из них, тем меньше другая.

Математическая связь между периодом и частотой переменного тока и напряжения выра­жается формулами

Например, если частота тока равна 50 Гц, то период будет равен:

Т = 1/f = 1/50 = 0,02 сек.

И наоборот, если известно, что период тока равен 0,02 сек, (T=0,02 сек.), то частота будет равна:

f = 1/T=1/0,02 = 100/2 = 50 Гц

Частота переменного тока, используемого для освещения и промышленных целей, как раз и равна 50 Гц.

Частоты от 20 до 20 000 Гц называются звуковыми часто­тами. Токи в антеннах радиостанций колеблются с частотами до 1 500 000 000 Гц или, иначе говоря, до 1 500 МГц или 1,5 ГГц. Такие вы­сокие частоты называются радиочастотами или колебаниями высокой частоты.

Наконец, токи в антеннах радиолокационных станций, станций спутниковой связи, других спецсистем (например ГЛАНАСС, GPS) колеблются с частотами до 40 000 МГц (40 ГГц) и выше.

Амплитуда переменного тока

Наибольшее значение, которого достигает ЭДС или сила тока за один период, называется амплитудой ЭДС или силы переменного тока. Легко заметить, что амплитуда в масштабе равна длине радиуса-вектора. Амплитуды тока, ЭДС и напряжения обозначаются соответственно бук­вами Im, Em и Um (рисунок 1).

Угловая (циклическая) частота переменного тока.

Скорость вращения радиуса-вектора, т. е. изменение ве­личины угла поворота в течение одной секунды, называется угловой (циклической) частотой переменного тока и обозначается греческой буквой ? (оме­га). Угол поворота радиуса-вектора в любой данный момент относительно его начального положения измеряется обычно не в градусах, а в особых единицах — радианах.

Радианом называется угловая величина дуги окружности, длина которой равна радиусу этой окружности (рисунок 2). Вся окружность, составляющая 360°, равна 6,28 радиан, то есть 2.

Рисунок 2. Радиан.

Тогда,

1рад = 360°/2

Следовательно, конец радиуса-вектора в течение одного периода пробегают путь, равный 6,28 радиан (2). Так как в тече­ние одной секунды радиус-вектор совершает число оборотов, равное частоте переменного тока f, то за одну секунду его ко­нец пробегает путь, равный 6,28 * f радиан. Это выражение, характеризующее скорость вращения радиуса-вектора, и будет угловой частотой переменного тока — ?.

Итак,

?= 6,28*f = 2f

Фаза переменного тока.

Угол поворота радиуса-вектора в любое данное мгновение относительно его начального положения называется фазой переменного тока. Фаза характеризует величину ЭДС (или тока) в данное мгновение или, как говорят, мгновенное значение ЭДС, ее направление в цепи и направление ее изменения; фаза пока­зывает, убывает ли ЭДС или возрастает.

Рисунок 3. Фаза переменного тока.

Полный оборот радиуса-вектора равен 360°. С началом но­вого оборота радиуса-вектора изменение ЭДС происходит в том же порядке, что и в течение первого оборота. Следова­тельно, все фазы ЭДС будут повторяться в прежнем поряд­ке. Например, фаза ЭДС при повороте радиуса-вектора на угол в 370° будет такой же, как и при повороте на 10°. В обо­их этих случаях радиус-вектор занимает одинаковое положе­ние, и, следовательно, мгновенные значения ЭДС будут в обоих этих случаях одинаковыми по фазе.

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Похожие материалы:

Добавить комментарий

амплитудное значение напряжение | Электрознайка. Домашний Электромастер.

Действующее значение синусоидального

переменного напряжения – тока.

data-ad-client=»ca-pub-5076466341839286″
data-ad-slot=»1404500382″>
♦Переменный электрический ток в нашей бытовой электросети представляет собой синусоиду, как на рисунке 1.

Напряжение меняет свою величину от 0 до + Umax и от 0 до — Umax .  Полный цикл этих изменений называется периодом.
Период измеряется в секундах и обозначается буквой   Т.
Количество периодов переменного тока за 1 секунду, есть частота  f.
Частота переменного тока f измеряется в герцах .

f = 1 / T.

Например.
Частота в нашей электрической сети 50 Гц.  Период этих колебаний будет равен:

T = 1 / f = 1 / 50 = 0,02 сек.

Наибольшее значение изменяющегося переменного напряжения – тока называется амплитудным значением или амплитудой.

Umax = Ua и Imax = Ia

За один период напряжение принимает эти значения два раза: + Ua  и  — Ua .

♦ Если подключить в цепь переменного напряжения какую-нибудь активную нагрузку, например паяльник, в цепи потечет переменный электрический ток, так же принимающий значения +Ia и — Ia, и повторяющий форму синусоиды.
На нагрузке выделяется электрическая мощность в виде тепла. Неважно какой ток течет в цепи — переменный или постоянный. Выделение тепла не зависит от направления тока в цепи.
Выделенное тепло будет равно той энергии, которую затрачивает электрический ток при прохождении по сопротивлению нагрузки.
Введено понятие действующего значения переменного напряжения Uд и тока Iд.

Действующее значение переменного тока — это такое значение величины постоянного тока, который проходя по сопротивлению нагрузки за тот же промежуток времени, выделит такое же количество тепла, что и переменный ток.

♦ Переменный ток оказывает такое же тепловое действие, как и постоянный ток, если амплитуда синусоидального переменного тока превышает величину постоянного тока в 1,41 раз.
Следовательно действующее (или эффективное) значение переменного тока будет равно:

Iд = Ia / 1,41 = 0,707 Ia. – действующее значение переменного тока

Uд = Ua / 1,41 = 0,707 Ua — действующее значение переменного напряжения

На все эти теоретические размышления можно посмотреть иначе!

   ♦Имеем синусоиду переменного напряжения длительностью в 1 период как на рисунке 1.
После выпрямительных диодов оно принимает вид как на рисунке 2.

Нижняя половинка синусоиды перевернута вверх, чтобы удобнее было представить процесс преобразования.

    ♦На рисунке приняты обозначения:

Um = Ua = 1 — амплитудное значение величины переменного напряжения. Значение  Ua примем за единицу.

Из формулы приведенной выше Uд = 1 / 1,41 = 0,707 — действующее напряжение равно 0,707 от амплитудного значения        Ua = 1.
Заштрихованная часть синусоиды обозначает затраченную на нагревание паяльника электрическую энергию. В промежутках между половинками синусоид ток по цепи не протекает, а следовательно и не выделяется электрическая мощность.
♦Проведем линию, обозначающую Uд = 0,707.
Она отсекает верхнюю часть половинок синусоид.
Если эти отсеченные вершинки синусоиды уложить в провалы между полупериодами, получится полностью заполненная площадь соответствующая значениям постоянного напряжения U и тока I.
Получается, что мощность синусоидального переменного тока с амплитудными значениями Ua и Ia равна мощности действующего значения Uд и Iд переменного тока и равна мощности постоянного тока со значениями U и I.
Одна и та же электрическая мощность, выраженная в трех видах.

P = Ua х Ia = Uд х Iд = U х I

♦ Электрические приборы для измерения переменного напряжения и тока отградуированы на отображение действующих значений Uд и Iд.
В нашей бытовой электросети действующее, эффективное, напряжение переменного тока Uд равно 220 вольт.
Максимальное, амплитудное значение напряжения в сети равно:
Um = Ua = Uд х 1,41 = 220 х 1,41 = 310,2 вольт.

Процесс поэтапного преобразования переменного напряжения в пульсирующее напряжение, а затем в постоянное напряжение, наблюдается в схемах выпрямителей.

data-ad-client=»ca-pub-5076466341839286″
data-ad-slot=»1404500382″>

Напряжения амплитуда — Энциклопедия по машиностроению XXL

О = i/m sin ([c.187]

Емкостное сопротивление конденсатора и индуктивное сопротивление катушки зависят от частоты (I) приложенного напряжения. Поэтому при постоянной амплитуде U колебаний напряжения амплитуда 1 , колебаний силы тока в цепи зависит от частоты (1) переменного напряжения.  [c.244]

Что называется средним, максимальным и минимальным напряжением, амплитудой, коэффициентом асимметрии цикла напряжений  [c.567]

При отнулевом цикле касательных напряжений амплитуда цикла [формула (22.3)]  [c.303]

Если противодействующее напряжение диодов будет превышено, то сопротивление разъединительного устройства уменьшится. В результате кабельная концевая муфта будет иметь низкоомное соединение с заземлением станции при обоих направлениях тока. Такой случай наблюдается и тогда, когда из-за несимметричной нагрузки на кабель наводится переменное напряжение, амплитуда которого превышает 0,7 В. Кроме ТОГО , противодействующее напряжение может быть превышено и напряжением станции катодной защиты.  [c.310]

Циклы напряжений — Амплитуда 3 — 71 Коэ-фициент 3 — 71  [c.338]

Рентгеновская установка УРС-2,0. Установка рассчитана на работу с различными типами рентгеновских трубок и допускает одновременную работу двух трубок при одном и том же напряжении. Амплитуда напряжения на трубке до 60 2 кВ, ток через трубку до 20 мА. Аппарат работает по схеме  [c.10]

Номинальное напряжение (амплитуда) от изгиба 333000-32  [c.475]

Подавая суммарный сигнал U на вход одной пары синхронных детекторов, получают два постоянных напряжения — амплитуды составляющих Im (I и Re Обращение в нуль первой из них является критерием резонанса, величина второй характеризует уровень колебаний, который может поддерживаться автоматически изменением коэффициента усиления общего блока подбора сил. Для автоматизации поддерживания частоты резонанса условие Im = О реализуется соответствующим блоком управления частотой генератора. Оба контура работоспособны при больших значениях их постоянных времени, значительно превышающих наибольшее значение периода исследуемых колебаний.  [c.345]

Для того же самого алюминиевого сплава, данные о долговечности которого приведены в задаче 5, проведены испытания второй выборки из 20 образцов из другой отливки. Результаты определения долговечности при симметричном циклическом напряжении амплитудой 26 ООО фунт/дюйм приведены в таблице  [c.355]

Qr Амплитуда вторичного напряжения Амплитуда изменения Q за один цикл  [c.37]

На рис. 5.1. приведена диаграмма разрушения при динамической ползучести в безразмерных координатах время—прочность, соответствуюш ая диаграмме прочности при динамической ползучести, показанной на рис. 4.34. На рис. 5.1, а приведена диаграмма среднее напряжение —амплитуда напряжения ст , представленная в безразмерных величинах путем деления на эквивалентное статическое напряжение разрушения о , определенное с помощью уравнений, аналогичных уравнениям (4.85)—(4.87). Ниже описан метод определения а . Разрушение при ползучести происходит при достижении предельного значения накопленной ве-  [c.130]

Усталостные характеристики гладких образцов определяются тремя переменными величинами средним напряжением, амплитудой напряжений и числом циклов до разрушения. Если пренебречь разбросом, то при заданных значениях двух из этих величин можно определить третью. Усталостные данные могут быть представлены в виде диаграмм предельных напряжений (см. рис. 1.2) или выражены в математической форме (  [c.26]

Зависимость между величинами (средних напряжений, амплитуд напряжений и числами циклов до разрушения для различных сталей является той важной информацией, которая требуется расчетчику. Если такая зависимость известна, то, как показано в гл. 7, можно оценить усталостную прочность при наличии концентрации напряжений для любых условий нагружения. Удивительно мало исчерпывающих испытаний было выполнено до настоящего времени на сталях и это затрудняет получение общей схемы их усталостного поведения. Действительно, значительно больше внимания было уделено накоплению данных по (алюминиевым сплавам, чем по сталям. Объясняется это тем, что алюминиевые сплавы имеют более низкие пределы выносливости в сравнении с их пределами прочности, а, также потому, что они широко применяются в авиации. Кроме того, высокая усталостная прочность сталей часто позволяет производить расчет просто по пределу выносливости, дак как снижение веса, достигаемое расчетом по долговечности, может оказаться небольшим,  [c.28]

Уравнение (2.1) устанавливает зависимость между тремя величинами — средним напряжением, амплитудой напряжений и количеством циклов до разрушения. Задаваясь значениями двух из них, можно рассчитать значение третьей. Если величины среднего напряжения и количества циклов заданы, то простой их подстановкой в (2.1) можно подсчитать величину амплитуды  [c.32]

Экспериментальные данные для гладких образцов. Для гладких образцов должно быть известно соотношение между средним напряжением, амплитудой напряжения  [c.207]

Эти уравнения дают возможность установить соотношения между средним напряжением, амплитудой напряжений и разрушающим числом циклов при надобности может быть построена диаграмма предельных напряжений для соединения. Эффективный коэффициент концентрации Кл для амплитуды напряжений представляет собой критерий конструктивного качества соединения — высокое его значение порядка более 11 означает плохое проектирование.  [c.271]

При симметричном цикле изменения напряжений амплитуда цикла а , или т , равна при растяжении-сжатии или изгибе  [c.22]

При пульсирующем цикле изменения напряжений амплитуда цикла или и среднее напряжение цикла или равны  [c.23]

И —допускаемый коэффициент запаса Пи — коэффициент запаса устойчивости Р—сосредоточенная сила Якр — критическая сила Pi—обобщенные силы Рф—фиктивная обобщенная сила Рд— динамическая сила Рц — возмущающая сила Ро—амплитуда возмущающей силы р — интенсивность распределенной нагрузки по площади давление полное (результирующее) напряжение Ро—октаэдрическое результирующее напряжение контактное давление между составными цилиндрическими трубами Ртах Pminсреднее напряжение цикла Ра — амплитуда цикла Ршах> Р т> Ра — наибольшее, среднее напряженней амплитуда цикла при работе на пределе выносливости р, — п редел вы носли востн  [c.6]

Здесь Sm, — среднее напряжение — амплитуда нагфяжений  [c.53]

НИК разрежения 14 поднимает ртуть в правом колене V-образного манометра 9 и опускает ее в левом колене. После этого кран 8 закрывают. Выведенный из равновесия столбик ртути под действием силы тяжести стремится выровняться, при этом исследуемая суспензия всасывается из стакана 3 через отверстие 2 в ампулу 1. Каждая частица суспензии, проходя через отверстие 2, увеличивает сопротивление между электродами, сила тока умень-шается и с сопротивления нагрузки снимается импульс напряжения, амплитуда которого пропорциональна объему загрязняющей частицы.  [c.76]

Среднее значение f/v at равно средней площади выброса. Таким образом, ес5и накопление повреждений происходит в соотвеют-вий с линейной теорией, то при невысоких уровнях напряжений амплитуду эквивалентного гармонического нагружения можно выбирать из условия равенства средней площади одного выброса абсолютной площади, описываемой косинусоидой в течение полупериода.  [c.33]

Затем на экран подавался импульс отрицательного напряжения. После этого при прямом напряжении, амплитуда которого была постоянна во время эксперимента, фиксировалось новое значение авто-эмиссионного тока и новое автоэмиссионное изображение. В проекторе также был установлен контрольный образец, на который подавались импульсы только положительной полярности и постоянной амплитуды (он служит для четкого различия разрушений волокна, вызванных ионной бомбардировкой при прямом напряжении и пондеромоторными нагрузками при обратном напряжении). На испытываемый образец подавалась серия импульсов прямой и обратной полярности (амплитуда импульсов обратной полярности увеличивалась на 200—400 В на каждый импульс) и при каждом импульсе прямой полярности фиксировалось новое значение автоэмиссион-ного тока и соответствующее ему автоэмиссионное изображение. Подача импульсов прекращалась, когда автоэмиссионный ток образца становился порядка 1 —5 мкА.  [c.94]

Прибор ИП-5К работает по принципу параметрической амплитудной модуляции высокочастотного напряжения, питающего индуктивный датчик. После детектирования, на выходе амплитудного детектора выделяется напряжение, амплитуда которого пропорциональна пзмеряемы.м перемещениям. Пройдя  [c.449]

Импульсные составляющие роторных токов генератора связаны с внедрением полупроводниковых, тиристорных и высокочастотных систем возбуждения. Коммутационные явления, обусловленные выпрямлением тока возбуждения с помощью полупроводниковых устройств, индуцируют в обмотках, в железе ротора, статора и окружающих генератор и возбудитель металлических конструкциях импульсы напряжений, амплитуда которых может превышать 150 В, скважность составляет до 95%, частота следования импульсов 300 Гц для тиристорных, 900 Гц для диодных бесщеточных и 3000 Гц для высокочастотных систем возбуждения при собственной частоте импульса от 3000 Гц для высокочастотных систем возбуждения при собственной частоте импульса от 3 кГц и выше.  [c.239]

Усталостная прочность гладких образцов. Характер поведения гладких образцов сначала устанавливается иа основании экспериментальных данных, а затем удобно представляется в форме Диаграммы предельных напряжений. Или же эта информация может быть выражена математически в функции амплитуды напряжений, среднего напряжения и числа циклов до разрушения [путем оценки констант в том общем решении, которое предлагается в приложении I. Для отдельных материалов, как стали или алюминиевые сплавы, уравнения (2.1) и (3.1) [были записаны так, чтобы выразить предел выносливости как некоторую функцию предела прочности при растяжении того же материала- Эти решёния удовлетворяют всем предельным условиям для растягивающего среднего напряжения, амплитуды напряжений, заключенной в интервале от нуля до предельной, и для числа циклов до разрушения от одного-и выше. Допустима некоторая экстраполяция в область сжимающих средних напряжений, но этот случай не имеет большого значения в практике, так как значительно большее значение предела выносливости, которое при этом получается, делает разрушения при [сжатии чрезвычайно редкими.  [c.20]

Подробный обзор литературы, относящейся к усталостной прочности, потребовал бы нескольких глав. Опубликованные данные касаются испытаний образцов, имевших различные форму, размеры и изготовленных из различных материалов Прямое сравнение чувствительности к концентраторам образцов из разных материалов затруднено из-за отсутствия общепризнанных критериев чувствительности к концентрации напрят жений, стандартов для образцов и таких условий испытаний,, которые можно было бы признать универсальными. В результате этого ряд опубликованных работ не монсет быть использован в практических расчетах. Конструктору приходится тратить значительное время для отыскания среди обильной литературы именно тех данных, которые ему необходимы он предпочитает обычно вести расчет на выносливость по общедоступной справочной литературе. Ниже предлагается метод, позволяющий вести сравнение данных испытаний в общем случае, когда и средняя нагрузка и переменная ее часть приложены к детали с концентратором напряжений произвольной формы и величины. Этот метод относится ко всевозможным значениям среднего растягивающего напряжения, амплитуды цикла и числа циклов до разрушения. Необходимым условием применения метода является наличие значений теоретического коэффициента концентрации напряжений для концентратора и усталостных характеристик для гладкого образца.  [c.110]

Малые времена действия растягивающих напряжений амплитудой несколько гигапаскалей реализуются при взаимодействии  [c.3]

Для РЬ зависимость Охх(О) прослежена до значейия монотонно, но слабее, «чем по линейному закону, растет с Q и достигает своего максимума о 5 ГПа при 120 Дж/см . Дальнейшее повышение Q ведет только к уменьшению Охх. Аналогичный эффект достижения максимума зависимости Схх 0) наблюдался авторами работы [4] при примерно тех же значениях Q в условиях прямого облучения алюминиевой мишени. В опытах с электронным пучком малой длительности (io = (35—150) 10 с) в металлах получены нестационарные волны напряжения амплитудой несколько гигапаскалей [7, 8].  [c.265]

Измерение интенсивности теплового шума путем счета за определенный интервал времени количества импульсов напряжения, амплитуды которых превышают заданное заранее ограничивающее напряжение ор, реализовано в работе А. Д. Бродского. Возможность практического осуществления измерения температуры методом а.мплитудноп дискриминации и счета шумовых импульсов иллюстрируется рис. 2.3,  [c.21]

Представление синусоидальных величин с помощью векторов и комплексных чисел (Лекция N 3)

Переменный ток долгое время не находил практического применения. Это было
связано с тем, что первые генераторы электрической энергии вырабатывали постоянный
ток, который вполне удовлетворял технологическим процессам электрохимии, а двигатели
постоянного тока обладают хорошими регулировочными характеристиками. Однако
по мере развития производства постоянный ток все менее стал удовлетворять возрастающим
требованиям экономичного электроснабжения. Переменный ток дал возможность эффективного
дробления электрической энергии и изменения величины напряжения с помощью трансформаторов.
Появилась возможность производства электроэнергии на крупных электростанциях
с последующим экономичным ее распределением потребителям, увеличился радиус
электроснабжения.

В настоящее время центральное производство и распределение электрической энергии
осуществляется в основном на переменном токе. Цепи с изменяющимися – переменными
– токами по сравнению с цепями постоянного тока имеют ряд особенностей. Переменные
токи и напряжения вызывают переменные электрические и магнитные поля. В результате
изменения этих полей в цепях возникают явления самоиндукции и взаимной индукции,
которые оказывают самое существенное влияние на процессы, протекающие в цепях,
усложняя их анализ.

Переменным током (напряжением, ЭДС и т.д.) называется ток (напряжение,
ЭДС и т.д.), изменяющийся во времени. Токи, значения которых повторяются через
равные промежутки времени в одной и той же последовательности, называются периодическими,
а наименьший промежуток времени, через который эти повторения наблюдаются,
— периодом Т. Для периодического тока имеем

Величина, обратная периоду, есть частота, измеряемая в герцах (Гц):

Диапазон частот, применяемых в технике: от сверхнизких частот (0.01¸10
Гц – в системах автоматического регулирования, в аналоговой вычислительной технике)
– до сверхвысоких (3000 ¸ 300000 МГц – миллиметровые волны:
радиолокация, радиоастрономия). В РФ промышленная частота f
= 50Гц.

Мгновенное значение переменной величины есть функция времени. Ее принято обозначать
строчной буквой:

i — мгновенное значение
тока ;

u – мгновенное значение напряжения ;

е — мгновенное значение ЭДС ;

р— мгновенное значение мощности
.

Наибольшее мгновенное значение переменной величины за период называется амплитудой
(ее принято обозначать заглавной буквой с индексом m).

— амплитуда тока;

— амплитуда напряжения;

— амплитуда ЭДС.

Действующее значение переменного
тока

Значение периодического тока, равное такому значению постоянного тока, который
за время одного периода произведет тот же самый тепловой или электродинамический
эффект, что и периодический ток, называют действующим значением периодического
тока:

Аналогично определяются действующие значения ЭДС и напряжения.

Синусоидально изменяющийся ток

Из всех возможных форм периодических токов наибольшее распространение получил
синусоидальный ток. По сравнению с другими видами тока синусоидальный ток имеет
то преимущество, что позволяет в общем случае наиболее экономично осуществлять
производство, передачу, распределение и использование электрической энергии.
Только при использовании синусоидального тока удается сохранить неизменными
формы кривых напряжений и токов на всех участках сложной линейной цепи. Теория
синусоидального тока является ключом к пониманию теории других цепей.

Изображение синусоидальных ЭДС, напряжений
и токов на плоскости декартовых координат

Синусоидальные токи и напряжения можно изобразить графически, записать при
помощи уравнений с тригонометрическими функциями, представить в виде векторов
на декартовой плоскости или комплексными числами.

Приведенным на рис. 1, 2 графикам двух синусоидальных ЭДС е₁ и е_{2соответствуют
уравнения:}

.

Значения аргументов синусоидальных функций и называются фазами синусоид,
а значение фазы в начальный момент времени (t=0): и — начальной фазой
().

Величину , характеризующую скорость изменения фазового
угла, называют угловой частотой. Так как фазовый угол синусоиды за время
одного периода Т изменяется на рад., то угловая частота есть , где f– частота.

При совместном рассмотрении двух синусоидальных величин одной частоты разность
их фазовых углов, равную разности начальных фаз, называют углом сдвига фаз.

Для синусоидальных ЭДС е₁
и е₂угол сдвига фаз:

.

Векторное изображение синусоидально
изменяющихся величин

На декартовой плоскости из начала координат проводят векторы, равные по модулю
амплитудным значениям синусоидальных величин, и вращают эти векторы против часовой
стрелки (в ТОЭ данное направление принято за положительное) с угловой
частотой, равной w. Фазовый угол при вращении отсчитывается
от положительной полуоси абсцисс. Проекции вращающихся векторов на ось ординат
равны мгновенным значениям ЭДС е₁ и е_{2(рис. 3). Совокупность
векторов, изображающих синусоидально изменяющиеся ЭДС, напряжения и токи, называют
векторными диаграммами. При построении векторных диаграмм векторы удобно
располагать для начального момента времени (t=0),
что вытекает из равенства угловых частот синусоидальных величин и эквивалентно
тому, что система декартовых координат сама вращается против часовой стрелки
со скоростью w. Таким образом, в этой системе координат
векторы неподвижны (рис. 4). Векторные диаграммы нашли широкое применение при
анализе цепей синусоидального тока. Их применение делает расчет цепи более наглядным
и простым. Это упрощение заключается в том, что сложение и вычитание мгновенных
значений величин можно заменить сложением и вычитанием соответствующих векторов.}

Пусть, например, в точке разветвления цепи (рис. 5) общий ток равен сумме токов и двух ветвей:

.

Каждый из этих токов синусоидален и может быть представлен уравнением

и .

Результирующий ток также будет синусоидален:

.

Определение амплитуды и начальной фазы этого тока путем соответствующих
тригонометрических преобразований получается довольно громоздким и мало наглядным,
особенно, если суммируется большое число синусоидальных величин. Значительно
проще это осуществляется с помощью векторной диаграммы.

На рис. 6 изображены начальные положения
векторов токов, проекции которых на ось ординат дают мгновенные значения токов
для t=0. При вращении этих векторов с одинаковой угловой скоростью
w их взаимное расположение не меняется, и угол сдвига фаз
между ними остается равным .

Так как алгебраическая сумма проекций векторов на ось ординат равна мгновенному
значению общего тока, вектор общего тока равен геометрической сумме векторов
токов:

.

Построение векторной диаграммы в масштабе позволяет определить значения и из диаграммы, после чего
может быть записано решение для мгновенного значения путем формального учета
угловой частоты: .

Представление синусоидальных ЭДС, напряжений

и токов комплексными числами

Геометрические операции с векторами можно заменить алгебраическими операциями
с комплексными числами, что существенно повышает точность получаемых результатов.

Каждому вектору на комплексной плоскости соответствует определенное комплексное число, которое может быть записано в
:

показательной

тригонометрической или

алгебраической — формах.

Например, ЭДС , изображенной на рис. 7
вращающимся вектором, соответствует комплексное число

.

Фазовый угол определяется по проекциям
вектора на оси “+1” и “+j” системы координат, как

.

В соответствии с тригонометрической формой записи мнимая составляющая комплексного
числа определяет мгновенное значение синусоидально изменяющейся ЭДС:

Комплексное число удобно представить в виде
произведения двух комплексных чисел:

Параметр , соответствующий положению
вектора для t=0 (или на вращающейся со скоростью w
комплексной плоскости), называют комплексной амплитудой: , а параметр — комплексом мгновенного
значения.

Параметр является оператором поворота
вектора на угол wt относительно начального положения вектора.

Вообще говоря, умножение вектора на оператор поворота есть его поворот относительно
первоначального положения на угол ±a.

Следовательно, мгновенное значение синусоидальной величины равно мнимой части
без знака “j” произведения комплекса амплитуды и оператора поворота :

.

Переход от одной формы записи синусоидальной величины к другой осуществляется
с помощью формулы Эйлера:

Если, например, комплексная амплитуда напряжения задана в виде комплексного
числа в алгебраической форме:

,

— то для записи ее в показательной форме, необходимо найти начальную фазу , т.е. угол, который образует
вектор с положительной полуосью
+1:

.

Тогда мгновенное значение напряжения:

,

где .

При записи выражения для определенности было принято, что , т.е. что изображающий
вектор находится в первом или четвертом квадрантах. Если , то при (второй квадрант)

а при (третий квадрант)

или

Если задано мгновенное значение тока в виде , то комплексную амплитуду
записывают сначала в показательной форме, а затем (при необходимости) по формуле
Эйлера переходят к алгебраической форме:

.

Следует указать, что при сложении и вычитании комплексов следует пользоваться
алгебраической формой их записи, а при умножении и делении удобна показательная
форма.

Итак, применение комплексных чисел позволяет перейти от геометрических операций
над векторами к алгебраическим над комплексами. Так при определении комплексной
амплитуды результирующего тока по рис. 5 получим:

_где ;

.

Действующее значение синусоидальных
ЭДС, напряжений и токов

В соответствии с выражением (3) для действующего значения синусоидального тока
запишем:

.

Аналогичный результат можно получить для синусоидальных ЭДС и напряжений. Таким
образом, действующие значения синусоидальных тока, ЭДС и напряжения меньше своих
амплитудных значений в раз:

Поскольку, как будет показано далее, энергетический расчет цепей переменного
тока обычно проводится с использованием действующих значений величин, по аналогии
с предыдущим введем понятие комплекса действующего значения

.

Литература

1.                
Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В. Зевеке, П.А.
Ионкин, А.В. Нетушил, С.В. Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат,
1989. -528с.

2.                
Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические
цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных
специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.

Контрольные вопросы и задачи

1.    
Какой практический смысл имеет изображение синусоидальных величин с помощью
векторов?

2.    
Какой практический смысл имеет представление синусоидальных величин с использованием
комплексных чисел?

3.    
В чем заключаются преимущества изображения синусоидальных величин с помощью
комплексов по сравнению с их векторным представлением?

4.    
Для заданных синусоидальных функций ЭДС и тока записать соответствующие им
комплексы амплитуд и действующих значений, а также комплексы мгновенных значений.

5.    
На рис. 5 , а . Определить .

Ответ: .

8.3. Амплитуда напряжения в качестве параметра

Читайте также

С двумя источниками напряжения

С двумя источниками напряжения
На рис. 1.6 показана схема с двумя источниками напряжения. Хотя схема не слишком сложна, для нахождения токов и напряжений в ней требуется немало усилий. Мы предполагаем, что вы не будете применять метод контурных токов или узловых

Цепи с источниками тока и напряжения

Цепи с источниками тока и напряжения
Цепи, включающие источники тока и напряжения, могут быть рассчитаны при применении метода наложения. Если цепи не слишком сложны, этот метод дает простое и вполне приемлемое решение. На рис. 1.19 приведена цепь, содержащая источник

Источник напряжения, управляемый напряжением

Источник напряжения, управляемый напряжением
Схема на рис. 1.21 содержит независимый источник напряжения V и зависимый источник напряжения Е c меткой 2Va. От чего же зависит этот зависимый источник? Его выходное напряжение является функцией напряжения на резисторе R1,

Источник напряжения, управляемый током

Источник напряжения, управляемый током
Данный источник напряжения управляется током в какой либо ветви схемы, как показано на рис. 1.24. Зависимый источник имеет значение 0,5I, где I — ток через резистор R1. Ток протекает от узла 1 к узлу 2. Положительный полюс зависимого

Другие источники напряжения, управляемые током

Другие источники напряжения, управляемые током
Вспомним, что источники напряжения, управляемые токами в какой-либо ветви, называются управляемыми током (ИНУТ) или зависимыми от тока (CCVS или CDVS). На рис. 1.28 приведена типовая схема такого источника, отличная от

Регулировка напряжения в трехфазных системах

Регулировка напряжения в трехфазных системах
Мощная фидерная линия должна быть спроектирована так, чтобы падение напряжения между источником и нагрузкой не превышало предельного значения. Часто разрешается использовать падение напряжения для регулировки напряжения

Фильтрация выходного напряжения в однополупериодных выпрямителях

Фильтрация выходного напряжения в однополупериодных выпрямителях
Сгладить выходное напряжение можно, включив конденсатор параллельно сопротивлению нагрузки, как показано на рис. 9.5. Чтобы не допустить существенного снижения выходного напряжения на интервале, когда

Источник напряжения, управляемый напряжением

Источник напряжения, управляемый напряжением
Источник напряжения, управляемый напряжением (ИНУН — VDVS) был представлен в главе 1 (рис. 1.21). Вспомним, что для источников этого типа используется символ Е. В этом примере строка, описывающая Е, выглядит какЕ 3 0 2 0 2Первые два

Изменение напряжения зенеровского пробоя

Изменение напряжения зенеровского пробоя
Поскольку в демонстрационной версии PSpice доступен лишь один тип зенеровского диода — D1N750, вам необходимо будет изменять напряжение пробоя, чтобы ввести в схему диод другого типа. Начните в Capture новый проект с именем zener. Введите

Гармонический состав выходного напряжения

Гармонический состав выходного напряжения
Продолжая изучение усилителя в проекте selfbs, сравним входное синусоидальное напряжение с синусоидальным выходным напряжением, чтобы увидеть, ограничивается ли выходное напряжение или проявляется какое-либо другое искажение

Эффекты подменю Amplitude (Амплитуда)

Эффекты подменю Amplitude (Амплитуда)
Подменю Amplitude (Амплитуда) содержит такие эффекты.• Выполнив команду Effects ? Amplitude ? Binaural Auto-Panner (Эффект ? Амплитуда ? Бинауральная автопанорама), вы откроете окно настройки параметров эффекта Binaural Auto-Panner (Бинауральная автопанорама)

7.1. Источник напряжения в качестве изменяемой переменной

7.1. Источник напряжения в качестве изменяемой переменной
Чтобы оценить возможности программы PSPICE, сейчас вы с помощью анализа цепи постоянного тока (изменяемой переменной будет служить источник напряжения) еще раз решите задачу, поставленную перед вами в задании 2.4.

8.2. Сопротивление в качестве параметра

8.2. Сопротивление в качестве параметра
При изучении урока 5 вам пришлось изрядно потрудиться, чтобы, «вручную» изменяя значение R в RC-фильтре нижних частот, получить диаграмму, изображенную на рис. 5.18. С помощью параметрического анализа вы сможете сделать это гораздо

9.1.1. Частотный спектр прямоугольного напряжения

9.1.1. Частотный спектр прямоугольного напряжения
Шаг 1 Начертите, используя источник напряжения типа VPULSE, схему для выработки прямоугольного напряжения, изображенную на рис. 9.1. Сохраните эту схему в папке Projects под именем FOURIER1.sch и запустите процесс ее моделирования, задав

9.1.2. Частотный спектр выходного напряжения

9.1.2. Частотный спектр выходного напряжения
Частотный спектр прямоугольного напряжения прекрасно известен в электротехнике, и, чтобы его определить, вовсе не требуется прибегать к помощи PSPICE. Использовать удивительные возможности опции Fourier Analysis имеет смысл только

10.2.3. Источники напряжения в цифровых схемах 

10.2.3. Источники напряжения в цифровых схемах 
Для формирования входных сигналов (возбуждающих импульсов) в цифровых схемах в PSPICE предусмотрены специальные источники напряжения, которые хранятся в библиотеке SOURCE.slb: 

  одноразрядный источник входных сигналов;

  источник

Амплитуда напряжения — это… Что такое Амплитуда напряжения?

Амплитуда напряжения

Stress amplitude — Амплитуда напряжения.

Половина алгебраической разности между максимумом и минимумом напряжений цикла при повторно меняющихся напряжениях.

(Источник: «Металлы и сплавы. Справочник.» Под редакцией Ю.П. Солнцева; НПО «Профессионал», НПО «Мир и семья»; Санкт-Петербург, 2003 г.)

.

• Stress amplitude
• Stress concentration

Смотреть что такое «Амплитуда напряжения» в других словарях:

• амплитуда напряжения — Половина величины диапазона напряжения. [Англо русский словарь по проектированию строительных конструкций. МНТКС, Москва, 2011] Тематики строительные конструкции EN stress amplitude …   Справочник технического переводчика

• амплитуда напряжения в кВ — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва] Тематики электротехника, основные понятия EN peak kilovoltPKV …   Справочник технического переводчика

• амплитуда напряжения — įtampos amplitudė statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. voltage amplitude vok. Spannungsamplitude, f rus. амплитуда напряжения, f pranc. amplitude de la tension, f …   Automatikos terminų žodynas

• амплитуда напряжения (тока) возбуждения преобразователя — Амплитуда напряжения (или тока), используемая для возбуждения преобразователя и измеренная при подключенном преобразователе. [Система неразрушающего контроля. Виды (методы) и технология неразрушающего контроля. Термины и определения (справочное… …   Справочник технического переводчика

• двойная амплитуда напряжения — размах напряжения (сигнала) — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия Синонимы размах напряжения (сигнала) EN… …   Справочник технического переводчика

• Амплитуда импульса — пряжения импульса Разность между импульсным напряжени Источник: ГОСТ 13109 87: Электрическая энергия. Требования к качеству электрической энергии в электрических сетях общего назначения …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

• амплитуда выбросов напряжения на аналоговом выходе интегральной микросхемы — амплитуда выбросов напряжения на аналоговом выходе Максимальная амплитуда выбросов напряжения на аналоговом выходе интегральной микросхемы, работающей в режиме переключения при отсутствии коммутируемого напряжения. Обозначение UанА UDA [ГОСТ… …   Справочник технического переводчика

• амплитуда импульса напряжения сброса счетного прибора тлеющего разряда — Амплитуда импульса напряжения, подаваемого на вспомогательный электрод или электрод сброса, при которой обеспечивается перемещение разряда в исходное положение. [ГОСТ 20724 83] Тематики газоразрядные приборы EN cold cathode counting tube… …   Справочник технического переводчика

• амплитуда импульса (напряжения [тока] знакосинтезирующего индикатора) — Аи [AI] Максимальное значение плавной кривой, проведенной по ускоренным значениям пульсаций на вершине импульса напряжения [тока] знакосинтезирующего индикатора без учета выбросов. [ГОСТ 25066 91] Тематики индикаторы знакосинтезирующие …   Справочник технического переводчика

• амплитуда импульса напряжения газового ионизационного детектора — Наибольшее значение импульса напряжения на выходе газового ионизационного детектора, измеряемое в определенных условиях действия излучения и для определенной измерительной установки. [ГОСТ 19189 73] Тематики детекторы ионизирующих излучений EN… …   Справочник технического переводчика

Как рассчитать амплитуду тока

Обновлено 13 декабря 2020 г.

Эллисон Боули

При движении электронов создается ток. Фактически, ток измеряет это движение; в частности, это заряд, который движется, деленный на время, необходимое для движения (или, если вы использовали вычисления, это производная заряда по времени). Иногда ток постоянный, как в простой цепи. В других случаях ток изменяется с течением времени, например, в цепи RLC (цепи с резистором, катушкой индуктивности и конденсатором).Какой бы ни была ваша схема, вы можете рассчитать амплитуду тока либо по уравнению, либо напрямую измерив свойства цепи.

TL; DR (слишком долго; не читал)

Уравнение тока в цепи с конденсатором или катушкой индуктивности: I = Asin (Bt + C) или I = Acos (Bt + C), где A , B и C — константы.

Расчет амплитуды по закону Ома

Уравнение для тока простой цепи — это закон Ома:

I = \ frac {V} {R}

где I — ток, V — напряжение, а R — сопротивление.В этом случае амплитуда тока остается той же самой и равна I.

Расчет изменяющихся токов

Уравнение тока в цепи с конденсатором или катушкой индуктивности должно иметь вид:

I = A \ sin {(Bt + C)}

I = A \ cos {(Bt + C)}

где A, B и C — константы.

У вас может быть другое уравнение, которое включает в себя множество переменных. В таком случае найдите ток, который должен дать уравнение в одной из приведенных выше форм.Независимо от того, выражено ли уравнение через синус или косинус, коэффициент A — это амплитуда тока. (B — угловая частота, а C — фазовый сдвиг.)

Расчет амплитуды по схеме

Настройте схему по своему усмотрению и подключите ее параллельно к осциллографу. Вы должны увидеть на осциллографе синусоидальную кривую; сигнал представляет собой напряжение в цепи.

Измерение напряжения с помощью осциллографа

Подсчитайте количество вертикальных линий сетки, называемых делениями, на осциллографе от центра волны до ее пика.Теперь проверьте настройку «вольт на деление» на осциллографе. Умножьте это значение на количество делений, чтобы определить напряжение на пике. Например, если ваш пик находится на 4 деления выше центра графика, а осциллограф установлен на 5 В на деление, то ваше пиковое напряжение составляет 20 вольт. Это пиковое напряжение и есть амплитуда напряжения.

Найдите угловую частоту волны. Сначала посчитайте количество горизонтальных линий / делений сетки, которые требуется для волны, чтобы завершить один период.Проверьте настройку «секунд на деление» на осциллографе и умножьте это значение на количество делений, чтобы определить период времени волны. Например, если период равен 5 делениям, а осциллограф установлен на 1 мс на деление, то ваш период составляет 5 мсек или 0,005 с.

Возьмите обратную величину периода и умножьте полученный ответ на 2π (π≈3,1416). Это ваша угловая частота.

Преобразование измерения напряжения в ток

Преобразование амплитуды напряжения в амплитуду тока.Уравнение, которое вы используете для преобразования, будет зависеть от того, какие компоненты у вас есть в вашей цепи. Если у вас есть только генератор и конденсатор, умножьте напряжение на угловую частоту и емкость. Если у вас есть только генератор и индуктор, разделите напряжение на угловую частоту и индуктивность. Более сложные схемы требуют более сложных уравнений.

AC, DC и электрические сигналы

AC, DC и электрические сигналы | Клуб электроники

AC | DC | Свойства сигнала | RMS

Следующая страница: Осциллографы (CRO)

См. Также: Диоды | Блоки питания

AC означает переменный ток, а DC означает постоянный ток.Переменный и постоянный ток также используются при обозначении напряжений и электрических сигналов.
которые не токи! Например: источник питания 12 В переменного тока имеет переменное напряжение.
(который заставит течь переменный ток).

Электрический сигнал — это напряжение или ток, передающий информацию,
обычно это означает напряжение. Этот термин может использоваться для любого напряжения или тока в цепи.

Переменный ток (AC)

Переменный ток (AC) течет в одну сторону, затем в другую, постоянно меняя направление.

Напряжение переменного тока постоянно меняется с положительного (+) на отрицательное (-).

Скорость изменения направления называется частотой переменного тока и измеряется в
герц (Гц) , то есть количество циклов в прямом и обратном направлении циклов в секунду .

Электроэнергия в Великобритании имеет частоту 50 Гц.

См. Ниже более подробную информацию о свойствах сигнала.

Источник переменного тока подходит для питания некоторых устройств, таких как лампы и обогреватели, но
почти все электронные схемы требуют постоянного источника постоянного тока (см. ниже).

Переменный ток от источника питания
Эта форма называется синусоидой .

Этот треугольный сигнал является переменным током, потому что он меняет значение
между положительным (+) и отрицательным (-).

Постоянный ток (DC)

Постоянный ток (DC) всегда течет в одном направлении, но может увеличиваться и уменьшаться.

Напряжение постоянного тока всегда положительное (или всегда отрицательное), но оно может увеличиваться и уменьшаться.

Для электронных схем обычно требуется постоянный источник питания постоянного тока , который имеет одно значение.
или источник питания smooth DC , который имеет лишь небольшую вариацию, называемую пульсации .

Элементы, батареи и регулируемые источники питания обеспечивают стабильный постоянный ток , который идеально подходит для электронных схем.

Блоки питания содержат трансформатор, преобразующий
от сети переменного тока к безопасному низковольтному переменному току. Затем переменный ток преобразуется в постоянный ток
мостовой выпрямитель, но выход
изменяет постоянный ток , что не подходит для электронных схем.

Некоторые источники питания включают конденсатор для обеспечения
smooth DC , который подходит для менее чувствительных электронных схем, в том числе
большинство проектов на этом сайте.

Лампы, обогреватели и двигатели будут работать от любого источника постоянного тока.

Дополнительную информацию см. На странице источников питания.

Источники питания также описаны на веб-сайте Electronics in Meccano.

Постоянный ток
от батареи или регулируемого источника питания,
идеально подходит для электронных схем.

Smooth DC
от сглаженного источника питания,
подходит для некоторой электроники.

Изменение постоянного тока
от источника питания без сглаживания,
не подходит для электроники.

Свойства электрических сигналов

Электрический сигнал — это напряжение или ток, передающий информацию, обычно это означает
напряжение. Этот термин может использоваться для любого напряжения или тока в цепи.

График «напряжение-время» ниже показывает различные свойства электрического сигнала.
Помимо свойств, отмеченных на графике, есть частота
что является количеством циклов в секунду.

На диаграмме показан синусоидальный сигнал , но свойства применимы к любому сигналу.
с постоянно повторяющейся формой.

• Амплитуда — максимальное напряжение, достигаемое сигналом.
  Измеряется в В , В .
• Пиковое напряжение — другое название амплитуды.
• Пиковое напряжение в два раза больше пикового напряжения (амплитуды).
  При считывании осциллограммы обычно измеряют пиковое напряжение.
• Период времени — это время, необходимое сигналу для завершения одного цикла.
  Он измеряется в секундах (с) , но периоды времени обычно короткие, поэтому часто используются миллисекунды (мс) и микросекунды (мкс).
  
  1 мс = 0,001 с и 1 мкс = 0,000001 с.
• Частота — это количество циклов в секунду.Он измеряется в герцах (Гц) и , но частоты имеют тенденцию быть высокими, поэтому часто используются килогерцы (кГц) и мегагерцы (МГц).
  
  1 кГц = 1000 Гц и 1 МГц = 1000000 Гц.

Периодичность и период

Частота и период времени противоположны друг другу:

и

Электросеть в Великобритании имеет частоту 50 Гц
поэтому он имеет период времени ¹ / ₅₀ = 0.02с = 20 мс .

Среднеквадратические значения (RMS)

Значение переменного напряжения непрерывно изменяется от нуля до положительного пика через
от нуля до отрицательного пика и снова обратно к нулю. Очевидно, что большую часть времени оно меньше пикового напряжения,
так что это не лучшая мера его реального эффекта.

Вместо этого мы используем среднеквадратичное напряжение (В _RMS )
что составляет 0,7 пикового напряжения (V _пик ):

и

Эти уравнения также применимы к , текущий .

Важно отметить, что эти уравнения верны только для синусоидальных волн (наиболее распространенного типа переменного тока), потому что
Коэффициенты 0,7 и 1,4 — это разные значения для других форм.

Действующее значение — это действующее значение переменного напряжения
или текущий. Это эквивалентное постоянное значение постоянного тока, которое дает такой же эффект.

Например, лампа, подключенная к источнику питания 6V RMS AC , будет гореть с той же яркостью.
при подключении к источнику постоянного тока 6 В постоянного тока .Однако лампа будет тусклее, если она подключена к пиковому источнику переменного тока 6 В переменного тока
питания, потому что его среднеквадратичное значение составляет всего 4,2 В (это эквивалентно постоянному 4,2 В постоянного тока).

Возможно, вам будет полезно думать о среднеквадратичном значении как о некотором среднем значении, но, пожалуйста, помните
что это НЕ в среднем! Фактически, среднее напряжение (или ток) типичного сигнала переменного тока
равен нулю, потому что положительная и отрицательная части полностью компенсируются.

Что показывают измерители переменного тока, это среднеквадратичное или пиковое напряжение?

Вольтметры и амперметры переменного тока показывают значение RMS напряжения или тока.

Что на самом деле означает «6 В переменного тока», это среднеквадратичное или пиковое напряжение?

Если имеется в виду пиковое значение, оно должно быть четко указано, в противном случае предположим, что это значение RMS .
В повседневном использовании напряжение переменного тока (и токи) всегда задается как RMS значений , потому что
это позволяет провести разумное сравнение с постоянными напряжениями (и токами) постоянного тока, например, от батареи.

Например, «питание 6 В переменного тока» означает 6 В RMS, пиковое напряжение составляет 8,4 В. Электроснабжение Великобритании
230 В переменного тока, это означает 230 В RMS, поэтому пиковое напряжение сети составляет около 320 В.

Так что же на самом деле означает среднеквадратическое значение (RMS)?

Сначала возведите все значения в квадрат, затем найдите среднее (среднее) этих квадратов за
полный цикл и найдите квадратный корень из этого среднего. Это значение RMS.
Смущенный? Не обращайте внимания на математику (она выглядит сложнее, чем есть на самом деле), просто примите
что среднеквадратичные значения напряжения и тока являются гораздо более полезной величиной, чем пиковые значения.

Следующая страница: Осциллографы (CRO) | Исследование

Политика конфиденциальности и файлы cookie

Этот сайт не собирает личную информацию.Если вы отправите электронное письмо, ваш адрес электронной почты и любая личная информация будет
используется только для ответа на ваше сообщение, оно не будет передано никому.
На этом веб-сайте отображается реклама, если вы нажмете на
рекламодатель может знать, что вы пришли с этого сайта, и я могу быть вознагражден.
Рекламодателям не передается никакая личная информация.
Этот веб-сайт использует некоторые файлы cookie, которые классифицируются как «строго необходимые», они необходимы для работы веб-сайта и не могут быть отклонены, но они не содержат никакой личной информации.Этот веб-сайт использует службу Google AdSense, которая использует файлы cookie для показа рекламы на основе использования вами веб-сайтов.
(включая этот), как объяснил Google.
Чтобы узнать, как удалить файлы cookie и управлять ими в своем браузере, пожалуйста,
посетите AboutCookies.org.

electronicsclub.info © Джон Хьюс 2021 г.

Измерение синусоидальной волны

• • Знайте измерения, связанные с синусоидальными волнами
• • а.Пиковое значение.
• • б. Амплитуда.
• • ок. Пиковое значение.
• • d. Периодическое время.
• • e. Средняя стоимость.
• • ф. Среднеквадратичное значение.

Рис. 1.2.1 Характеристики синусоидальной волны

Форма волны — это график, показывающий изменение, обычно напряжения или тока, во времени. Горизонтальная ось показывает течение времени слева направо. Вертикальная ось показывает измеренную величину (это напряжение на рис.1.2.1).

Шесть наиболее важных характеристик синусоидальной волны:

ПИК ДО ПИК значения.

МГНОВЕННОЕ значение.

АМПЛИТУДА.

Пиковое значение.

ПЕРИОДИЧЕСКОЕ ВРЕМЯ.

СРЕДНЕЕ значение.

Среднеквадратичное значение.

Эти характеристики показаны на рис. 1.2.1

Пиковое значение

Значение PEAK TO PEAK — это расстояние по вертикали между вершиной и основанием волны. Он будет измеряться в вольтах на осциллограмме напряжения и может быть обозначен как V _PP или V _{PK − PK} .В форме волны тока он будет обозначен как I _PP или I _PK-PK , поскольку I (не C) используется для представления тока.

Мгновенное значение

Это значение (напряжение или ток) волны в любой конкретный момент. часто выбирается, чтобы совпасть с каким-то другим событием. Например. Мгновенное значение синусоидальной волны на четвертой части цикла будет равно пиковому значению. См. Точку X на рис. 1.2.1.

Амплитуда

АМПЛИТУДА синусоидальной волны — это максимальное расстояние по вертикали, достигнутое в любом направлении от центральной линии волны.Поскольку синусоидальная волна симметрична относительно своей центральной линии, амплитуда волны составляет половину максимального значения, как показано на рисунке 1.2.2.

Пиковое значение

Пиковое значение волны — это максимальное значение волны, превышающее опорное значение. Обычно используемое эталонное значение — ноль. В форме волны напряжения пиковое значение может быть обозначено V _PK или V _MAX (I _PK или I _MAX в форме волны тока).

Если измеряемая синусоида симметрична по обе стороны от нуля вольт (или от нуля ампер), это означает, что уровень постоянного или постоянного тока волны равен нулю вольт, тогда пиковое значение должно быть таким же, как амплитуда, то есть половина от максимального до максимального значения.

Рис. 1.2.2 Определение максимального значения V

_PK

Однако это не всегда так, если также присутствует постоянная составляющая, отличная от нуля вольт, синусоидальная волна будет симметричной относительно этого уровня, а не нуля. Нижняя осциллограмма на рис. 1.2.2 показывает, что пиковое значение теперь может быть даже больше, чем пиковое значение (однако, амплитуда волны остается той же самой, и это разница между пиковым значением и «центральной линией»). «формы волны).

Периодическое время и частота

ПЕРИОДИЧЕСКОЕ ВРЕМЯ (обозначается символом T) — это время в секундах, миллисекундах и т. Д., Принятое для одного полного цикла волны. Его можно использовать для определения ЧАСТОТЫ волны ƒ по формуле T = 1 / ƒ

.

Таким образом, если периодическое время волны составляет 20 мс (или 1/50 секунды), то должно быть 50 полных циклов волны за одну секунду. Частота 50 Гц. Обратите внимание, что при использовании этой формулы, если периодическое время указывается в секундах, тогда частота будет в Гц.

Рис. 1.2.3 Среднее значение синусоиды

Среднее значение

СРЕДНЕЕ значение. Обычно это означает среднее значение только половины периода волны. Если взять среднее значение полного цикла, оно, конечно, будет равно нулю, поскольку в синусоидальной волне, симметричной относительно нуля, есть равные отклонения выше и ниже нулевой линии.

Используя только половину цикла, как показано на рис. 1.2.3, среднее значение (напряжение или ток) всегда составляет 0,637 от пикового значения волны.

V _AV = V _PK x 0,637

или

I _AV = I _PK X 0,637

Среднее значение — это значение, которое обычно определяет напряжение или ток, показываемые на измерительном приборе. Однако есть некоторые измерители, которые будут считывать значение RMS, они называются «измерителями True RMS».

Среднеквадратичное значение.

RMS или ROOT MEAN SQUARED значение — это значение эквивалентного постоянного (неизменяемого) напряжения или тока, которые будут обеспечивать такую ​​же энергию в цепи, как измеренная синусоидальная волна.То есть, если синусоидальная волна переменного тока имеет среднеквадратичное значение 240 вольт, она будет обеспечивать такую ​​же энергию для схемы, что и источник постоянного тока на 240 вольт.

Можно показать, что среднеквадратичное значение синусоидальной волны составляет 0,707 пикового значения.

В _RMS = V _PK x 0,707 и I _RMS = I _PK x 0,707

Кроме того, пиковое значение синусоиды равно 1,414 x среднеквадратичное значение.

Форм-фактор

Если V _AV (0,637) умножить на 1.11 ответ — 0,707, что является среднеквадратичным значением. Это различие называется форм-фактором волны, и соотношение 1,11 справедливо только для идеальной синусоидальной волны. Если волна имеет другую форму, изменится либо среднеквадратичное значение, либо среднее значение (или оба), а также отношения между ними. Это важно при измерении переменного напряжения с помощью измерителя, поскольку это среднее значение, которое фактически измеряет большинство измерителей. Однако они отображают среднеквадратичное значение просто путем умножения напряжения на 1,11.Следовательно, если измеряемая волна переменного тока не является идеальной синусоидальной волной, показания будут немного неправильными. Однако, если вы заплатите достаточно денег, вы можете купить истинный измеритель RMS, который фактически вычисляет значение RMS несинусоидальных волн.

Электроснабжение

Чтобы продемонстрировать некоторые из этих характеристик при использовании, рассмотрим очень распространенную синусоидальную волну, напряжение сети или форму волны линии, которая во многих частях мира составляет номинальное напряжение 230 В.

Электрооборудование, подключаемое к электросети, всегда имеет этикетку с информацией о том, к какому источнику питания может быть подключено оборудование.Эти метки очень разные по внешнему виду, но часто есть изображение синусоидальной волны, показывающей, что переменный ток. необходимо использовать поставку. Заявленное напряжение будет 230 В (или 120 В в США) или диапазон напряжений, включая эти значения. Эти напряжения фактически относятся к среднеквадратичному значению синусоидальной волны сети. На этикетке также указано, что частота источника питания составляет 50 Гц в Европе или 60 Гц в США.

Из этого небольшого количества информации можно определить другие значения:

а.Пиковое напряжение формы волны, как V _PK = V _RMS x 1,414

г. СРЕДНЕЕ значение сигнала, так как V _AV = V _PK x 0,637

г. Значение PEAK TO PEAK формы волны. Это в два раза больше АМПЛИТУДЫ, которая (поскольку форма сигнала сети симметрична относительно нуля вольт) совпадает с величиной V _PK .

Поскольку V _PK уже известен из. следует, что V _PP = V _PK x 2

г.ПЕРИОДИЧЕСКОЕ ВРЕМЯ, равное T = 1 / ƒ

.

Осциллограф

— от пика до пика в зависимости от амплитуды

Я думаю, что историческое определение амплитуды исходит от природы. Когда Земля была молодой, большинство волновых объектов имели тенденцию к синусоидальным колебаниям около средней точки. Представьте себе морские волны или качающееся на ветру дерево.

Когда человек появился, он изобрел скрипки и камертоны, и они тоже колебались симметрично относительно средней точки. Они назвали это синусоидой.Таким образом, масштаб колебаний стал известен как расстояние от средней точки до крайней точки, т. Е. амплитуда. Это то, чему учат в школах. (Они также учат детей, что 741 — хороший пример операционного усилителя, но это уже история для другого раза).

Но потом эволюционировали инженеры-электрики, и все стало сложнее. Они построили усилители, чтобы скрипки звучали громче, и использовали осциллографы, чтобы смотреть на формы волн. Это то, о чем вы говорите с идеальной синусоидой.

Иногда плохие инженеры создают плохие усилители, которые искажают выходной сигнал, поэтому идеально симметричная синусоида может выглядеть так: —

Он больше не симметричен, и по этому определению есть два расстояния от среднего до крайних точек волны. Вы больше не можете использовать одно значение амплитуды, какое из них было бы подходящим? Таким образом, чтобы измерить этот плохой синус с одним значением, вы можете использовать только расстояние от пика до пика.

Затем инженеры поумнели и разработали такие формы волн, как: —

, который довольно асимметричен относительно 0V, и снова не может быть описан с помощью расстояния от 0V, поскольку существует два расстояния.Или вроде: —

Здесь вы заметите смещение постоянного тока. Полная форма волны выше 0 В. Даже среднюю точку или точку RMS определить сложно. Это более сложный вариант, поскольку современный осциллограф автоматически вычитает смещение постоянного тока (даже если оно связано по постоянному току) при измерении амплитуды. Таким образом, амплитуда будет от пика до пика от вершины волны до нижней стороны, но исключая 0 В.

Эти надоедливые инженеры-электрики еще больше усложняют вещи с помощью таких форм волн, как: —

Показывает звон на переходах прямоугольной волны.Хороший осциллограф сможет определить дополнительную форму волны, лежащую поверх прямоугольной. Итак, теперь у вас будет показание амплитуды от верха до низа прямоугольной волны и показание от пика до пика, которое включает крайние значения звонка. Я не совсем уверен (и ожидаю, что другие будут здесь взвешивать), как осциллограф определяет звон по преобладающей форме волны. Вероятно, это некая форма процента, например, время нарастания 5%.

Запутались? Я тоже, и вы обнаружите, что некоторые из этих измерений взаимозаменяемы.Такой же беспорядок происходит с 10x и 20x при расчете децибел, что может сбивать с толку. Отчасти это в конечном итоге сводится к опыту и к тому, чтобы быть одним из немногих хороших инженеров. Будь художником, так проще.

PS. У меня нет такого опыта, но было бы интересно, если бы кто-нибудь добавил, что происходит со старым аналоговым и полуцифровым прицелом, таким как TAS 465.

Визуализация зависимости напряжения, амплитуды и частоты в 3D

Мы часто подчеркиваем взаимосвязь между напряжением, амплитудой и частотой вибрации вибродвигателя — по сути, напряжение контролирует скорость двигателя, которая, в свою очередь, напрямую влияет на частоту и амплитуду. В бюллетене по применению 029 это полностью описано.

Другие факторы помогают определить профиль каждого двигателя, например, размер эксцентриковой массы или выходной крутящий момент внутренней конструкции двигателя. Однако после того, как двигатель изготовлен, все управление им осуществляется путем изменения приложенного напряжения и настройки соотношения амплитуда / частота.

Итак, чтобы помочь визуализировать отношения, мы создали несколько довольно крутых трехмерных графиков:

Амплитуда, частота и напряжение вибрации в трехмерном пространстве

Амплитуда вибрации по оси X, напряжение по оси Y, а частота вибрации по вертикальной оси Z

Мы поместили амплитуду вибрации по оси X, напряжение по оси Y и частоту вибрации по вертикальной оси Z.Три линии графика представляют профиль вибрации 3 различных приводов:

• • (зеленый) 304-103 — 3V SMD ERM с типичной нормализованной амплитудой 0,5G
  • (синий) 307-001 — мощный 1,5 В ERM с типичной нормализованной амплитудой 1,7 Гс
  • (Желтый) C10-100 — 2 В RMS LRA, с типичной нормализованной амплитудой 1,5 ГГц и номинальной резонансной частотой 170 Гц

Графики читаются довольно интересно. Следует отметить, что волнообразный характер наборов данных связан с тем, что мы отбираем реальные тестовые данные, которые не были сглажены, поэтому в результатах есть небольшие расхождения.

Мы можем видеть, как амплитуда двух ERM увеличивается с приложенным напряжением — как и частота. Мы видим, что для конкретного двигателя при определенном напряжении существует одна амплитуда и частота вибрации. Эти не могут быть изменены независимо от .

Также мы видим, как более крупный и мощный 307-001 достигает гораздо большей амплитуды вибрации, чем крошечный 304-103 (~ 4 раза), несмотря на то, что он рассчитан на половину напряжения. Однако 304-103 достигает гораздо более высокой частоты — это связано с тем, что двигатель имеет очень небольшую эксцентрическую массу и должен вращаться намного быстрее, чтобы создавать разумное усилие.

Наконец, мы включили C10-100 для сравнения ERM и LRA. Мы видим, что по оси Z частоты нет движения, потому что LRA работают только на своей резонансной частоте. Это означает, что амплитуда и частота LRA не связаны напрямую, а амплитуда может изменяться независимо, однако эта частота является фиксированной для всех напряжений.

Конечно, это информация, с которой мы все знакомы — многократно подчеркивая ее! Но график представляет собой довольно хорошее наглядное пособие, которое, будем надеяться, будет интересно даже нашим давним подписчикам!

Что такое амплитуда? Амплитуда смещения частиц как рассчитать амплитуду пик звуковой волны амплитуда волны звуковой сигнал градиент звукового давления вычислить амплитуду в зависимости от напряжения определение условия скорости звуковых частиц вопрос вычислить амплитуду максимальное смещение равновесие точное определение шкала децибел градиент давления звуковой волны среднеквадратичное значение звукового поля удлинение колебание пик струны до пика удлинения продольные волны давления длина волны период частота

Что такое амплитуда? Амплитуда смещения частиц как рассчитать амплитуду пик звуковой волны амплитуда волны звуковой сигнал градиент звукового давления вычислить амплитуду в зависимости от напряжения определение условия скорости звуковых частиц вопрос вычислить амплитуду максимальное смещение равновесие точное определение шкала децибел градиент давления звуковой волны среднеквадратичное значение звукового поля удлинение колебание пик струны до максимального удлинения продольные волны давления длина волны период частота — sengpielaudio Sengpiel Berlin

Бросить камень в пруд

Длина волны и Расстояние — Период и Время

Сложение амплитуд (и уровней)

Что такое амплитуда?
http://www.indiana.edu/~emusic/acoustics/amplitude.htm

RMS напряжение , пиковое напряжение и размах напряжения

Преобразователи напряжения

Нечеткие уравнения в книгах

Как проверить амплитуду и частоту напряжения? СКЗ …

Привет, Эдуардо.

Вам не нужно специальное оборудование для измерения среднего или среднеквадратичного значения напряжения / частоты при 50/60 Гц с 8-битным S08 uCU. Вам понадобится только резистивный делитель и преобразователь АЦП с подходящей частотой дискретизации, чтобы справиться с динамическим диапазоном АЦП. Точность выше 1% может быть достигнута либо по среднему значению, либо по среднеквадратическому значению.

Может использоваться разделенный источник питания с виртуальной землей на 1/2 Vs, или требуется дифференциальный усилитель / буфер на базе операционного усилителя для обеспечения входа АЦП со смещением постоянного тока (0Vin = 1/2 Vref).

Достаточно невероятно, но интерфейс на основе трансформатора, хотя и более безопасен для внутренней изоляции, обычно не очень точен, если вы используете маломощный трансформатор общего назначения (1 / 2–2 Вт). Фактически, эти трансформаторы сильно меняют коэффициент трансформации (от 3 до 10%) в зависимости от температуры и самонагрева, поскольку они не являются линейными. Неважно, не загружены ли они. Существуют также правильно спроектированные трансформаторы для измерительных целей, но они необычны и дороги.

Среднеквадратичное значение

Я использовал пробег 9S08SE8 при 5 В постоянного тока / 2 МГц тактовой частоте.UCu смог взять 3 серии отсчетов в реальном времени с частотой 1500 отсчетов / с, одна для напряжения, другая для тока, третья для дифференциального тока между парой проводов переменного тока при 230 В переменного тока. Всего было 4500 сэмплов за секунду.

Для получения среднеквадратичного значения 600 отсчетов тока (I, Id) и напряжения (V) (400 мс) были возведены в квадрат и суммированы в 3-х 28-битном аккумуляторе, а затем извлечены из квадратного корня для получения 14-битного результата с хорошей точностью и динамическим диапазоном. В настоящее время они были умножены (IxV) и суммированы в четвертом аккумуляторе, чтобы получить реальную меру мощности (Вт).В конце коэффициент мощности был получен путем выполнения PF = W / (VxI).

10-битные выборки со смещением были преобразованы в знаковые выборки с дополнением до 2 и обработаны на ассемблере в реальном времени. После кампании выборки, которая занимает 400 мс, uCU останавливает выборку на 8-10 мс, чтобы обработать окончательные квадратные корни, преобразовать масштаб, VxI, W, PF и отобразить их на ЖК-дисплее 2×20.

Схема представляла собой анализатор мощности сети, работающий от 230 В переменного тока, способный измерять мощность от <1 Вт до 3000 Вт с точностью 1%. Схема была представлена ​​в итальянском любительском журнале 3 года назад.Здесь прилагается оригинальная электрическая схема. Код был 2600Б флэш-памяти, использованная оперативная память была <256Б.

Среднее значение

Это намного проще. В этом случае я использовал 9S08Sh5 для измерения трех линейных напряжений трехфазной линии + N 400 В переменного тока. Как и в предыдущем проекте, схема питалась от 3-х имеющихся линий 230 В переменного тока. Дифференциальный усилитель на операционном усилителе обеспечивал входной интерфейс для каждого из 3 каналов АЦП. Четвертый операционный усилитель в пакете использовался для генерации и управления виртуальной землей на 1/2 Vs.UCU работает с тактовой частотой шины 4 МГц и принимает 3×4800 выборок / с, то есть 14400 выборок / с. Каждая строка обрабатывается отдельно в кадрах длиной не более 1 полупериода входящего напряжения (48 выборок / 50 Гц, 40 выборок / 60 Гц).