Баланс мощностей в электрической цепи онлайн: Баланс мощностей в электрической цепи онлайн

Содержание

Баланс мощностей в электрической цепи онлайн

В программу расчёта электрических цепей добавлен функционал проверки баланса мощностей.

Из закона сохранения энергии следует, что в любой цепи соблюдается баланс мощностей. Сумма всех отдаваемых мощностей равна сумме всех потребляемых мощностей [1]:

$$ \sum{\underline{S}_\textrm{ист}} = \sum{\underline{S}_\textrm{пр}}, $$

где $ \underline{S}_\textrm{ист} $ – комплексная мощность, отдаваемая источниками тока и напряжения электрической цепи; $ \underline{S}_\textrm{пр} $ – комплексная мощность, потребляемая пассивными элементами электрической (резисторами, катушками индуктивности, конденсаторами).

Комплексная мощность, отдаваемая источником ЭДС, определяется по формуле:

$$ \tag{1} \underline{S}_\textrm{E} = \underline{E} ⋅ \underline{I}’, $$

где $ \underline{E} $ – значение ЭДС; $ \underline{I}’ $ – комплексно-сопряжённый ток, протекающий через источник ЭДС; знак ‘ обозначает сопряжённый комплекс.

Формула (1) справедлива для того случая, когда направление источника ЭДС совпадает с направлением протекающего через него тока (рис. 1). Если направление источника ЭДС не совпадает с направлением протекающего через него тока, то мощность, отдаваемая этим источником ЭДС, берётся c противоположным знаком.

Рис. 1. Положительные направления тока и источника ЭДС

Комплексная мощность, отдаваемая источником тока, определяется по формуле:

$$ \tag{2} \underline{S}_\textrm{J} = \underline{U}_\textrm{J} ⋅ \underline{J}’, $$

где $ \underline{U}_\textrm{J} $ – напряжение на источнике тока; $ \underline{J}’ $ – комплексно-сопряжённый ток источника тока. Формула (2) справедлива для случая, когда принятое направления тока совпадает с направлением источника тока, а направление напряжения соответствует рис. 2.

Рис. 2. Положительные направления тока и напряжения на источнике тока

Комплексная мощность, потребляемая электрической цепью, складывается из мощностей, потребляемых резисторами, катушками индуктивности и конденсаторами.{2}, $$

где $ X_{C} $ – сопротивление конденсатора; $ I $ – абсолютное значение тока, протекающего через конденсатор (берётся модуль комплексного числа).

Формулы (3)-(5) показывают, что мощность, потребляемая резисторами, является чисто активной, а мощность, потребляемая катушками индуктивности и конденсаторами, является чисто реактивной.

Список использованной литературы

Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушил А.В., Страхов С.В. Основы теории цепей. Учебник для вузов, 1975.

Баланс мощностей » решение тоэ

Баланс мощностей для простой неразветвленной цепи

Воздушная линия > Постоянный ток

Баланс мощностей для простой неразветвленной цепи

Рассмотрим энергетические соотношения для электрической цепи, состоящей, например, из одной машины постоянного тока с ЭДС Е1 и внутренним сопротивлением rвт1 и аккумуляторной батареи с ЭДС Е2 и внутренним сопротивлением rвт2 (рис. 1.10). ЭДС машины и аккумуляторной батареи направлены навстречу друг другу. Пусть ЭДС Е1 машины больше ЭДС Е2 аккумуляторной батареи. При этом условии действительное направление тока I совпадает с направлением ЭДС E1. Напряжение U на выводах обоих источников меньше ЭДС E1 на внутреннее падение напряжения rвт1Iв машине и больше ЭДС Е2 на падение напряжения rвт2I в батарее.Действительно, по ( 1.11а)так как . Напряжение , поэтомуПосле умножения обеих частей (1.14) на I и перестановки слагаемых получаемЛевая часть этого уравнения представляет собой мощность, развиваемую машиной; первое слагаемое правой части определяет мощность тепловых потерь (в обмотке машины), а второе слагаемое правой части — мощность, отдаваемую машиной аккумуляторной батарее.Умножив правую и левую части выражения (1.15) на ток I, получим

Из этого уравнения непосредственно вытекает, что мощность UI, получаемая аккумуляторной батареей, состоит из мощности тепловых потерь и мощности, необходимой для зарядки аккумуляторов .Полученные соотношения для баланса мощностей применимы не только к цепи зарядки аккумуляторов, но и к любым другим цепям. Отличие состоит лишь в том, что в приемниках другого рода электрическая энергия расходуется не на зарядку аккумуляторов, а на другие процессы, например в электрических двигателях — на механическую работу, в резисторах — только на тепловые потери.
Если представить источник энергии другой эквивалентной схемой (рис. 1.11), то окажется, что мощность, развиваемая источником тока, не равна мощности, развиваемой источником ЭДС. Действительно, мощность, развиваемая источником тока, определяется произведением тока J1 и напряжения U на выводах источника тока, т. е. равна J1U. Так как , то после замены тока J1 и простых преобразований получим
Из сравнения выражений (1.18) и (1.16) непосредственно следует, что при одинаковом напряжении на выводах обоих источников и одинаковом токе I тепловые потери при схеме по рис. 1.10 не равны в общем случае тепловым потерям при схеме по рис. 1.11, вследствие чего и мощность, развиваемая источником ЭДС Е1I, не равна мощности, развиваемой источником тока J1U. Это следует иметь в виду при замене реального источника энергии источником ЭДС или источником тока.Пример 1.1.К выводам последовательно соединенных источников энергии (ЭДС E1=12 В и Е2 = 48 В; внутренние сопротивленияrвт1 = 0,4 Ом и rвт2 = 0,6 Ом) подключен приемник — резистор с изменяющимся сопротивлением (рис. 1.12). Определить значение сопротивления r, при котором мощность резистора максимальна. Найти мощность приемника и источников энергии при этом значении сопротивления.Решение. Для определения сопротивления r, при котором мощность резистора максимальна, воспользуемся выражением мощности .Так как токВычислив производную от Р по r и приравняв ее нулю, найдем искомое сопротивлениеЭто соотношение показывает, что мощность приемника максимальна при равенстве суммарного внутреннего сопротивления источников и сопротивления приемника.Значения остальных величин определяются но формулам:токмощности, развиваемые первым и вторым источниками ЭДС,
мощность приемника
мощность тепловых потерь в обоих источниках
т. е. мощность приемника равна мощности потерь в обоих источниках (так как мощность резистора максимальна при ).

Смотри ещё по теме Электрические цепи постоянного токаОсновные законы и методы расчета электрических цепей постоянного тока

Элементы электрических цепей и схем
Схемы замещения источников энергии
Закон Ома для участка цепи с ЭДС
Баланс мощностей для простой неразветвленной цепи
Законы Кирхгофа и их применение
Топологические графы
Законы Кирхгофа в матричной форме
Метод узловых потенциалов
Метод контурных токов
Уравнения цепи в матричной форме
Расширенные узловые уравнения
Преобразования в линейных электрических схемах

Основные свойства электрических цепей постоянного тока

Принцип наложения (суперпозиции)
Свойство взаимности
Входные и взаимные проводимости, коэффициенты передачи
Принцип компенсации. Зависимые источники
Общие замечания о двухполюсниках и многополюсниках
Линейные соотношения между напряжениями и токами
Теорема о взаимных приращениях токов и напряжений
Принцип эквивалентного генератора
Передача энергии от активного двухполюсника к пассивному

Уравнение — баланс — мощность

Уравнение баланса мощности составляют для основных режимов работы машины — копание или резание грунта, наполнение ковша, транспорт с грузом и порожняком. Следует учитывать неравномерность нагрузки по мощности, как вследствие изменений встречаемых сопротивлений, так и благодаря периодической работе различных механизмов и систем, питаемых отбором мощности. Для работы двигателя при постоянной мощности желательно, чтобы мощности на различных режимах были одинаковыми. К этому следует стремиться, даже путем изменения некоторых параметров технической характеристики проектируемой машины, например транспортной скорости.

Уравнение баланса мощности для транзисторных схем рис. 6.13, а, б аналогично (6.15) для лампового триода.

Уравнение баланса мощности ОЭС определяется по (6.1) и (6.2) соответственно для номинальной и произвольной частоты в ОЭС.

Составим уравнение баланса мощностей в несогласованной линии с резонатором, для чего просуммируем мощности, входящие в объем волновода, расположенный между сечениями 1 — 1 и 2 — 2, и приравняем их сумме, состоящей из мощностей, расходящихся от указанного объема, и мощности, поглощенной резонатором.

Преобразование схемы неразветвленной электрической цепи.

Получим уравнение баланса мощности для рассматриваемой цепи: сумма мощностей источников электрической энергии равна сумме мощностей приемников.

В уравнении баланса мощностей входят два слагаемых со знаком — , поскольку они относятся к элементам, на которых положительные направления напряжения и тока выбраны встречно. Как видим, наличие зависимых источников не вносит особенностей в составление уравнения баланса мощностей.

Схема неразветвленной электри ческой цепи.

Мы получили уравнение баланса мощностей для рассматриваемой цепи: сумма мощностей источников электрической энергии равна сумме мощностей приемников.

Это есть уравнение баланса мощностей в реактивном многополюснике: мощность волны, подведенной к fe — му входу, равна сумме мощности отраженной волны и мощностей волн, поступающих во все остальные линии передачи, подключенные к многополюснику.

Как выглядит уравнение баланса мощностей двигателя.

Для составления уравнения баланса мощностей определим мощности на всех участках цепи.

Исходными зависимостями принимаются уравнение баланса мощности дуги и принцип минимума напряжения.

Эти уравнения называют уравнениями баланса мощностей.

2.3.2. Баланс реактивных мощностей

Для нормальной работы электроприемников нужна и активная, и реактивная энергия, причем в любой момент времени суммарная генерируемая реактивная мощность в системе должна быть точно равна потребляемой реактивной мощности. Источниками реактивной мощности в системе являются не только генераторы электростанций, но также воздушные и кабельные ЛЭП, батареи конденсаторов, синхронные компенсаторы, синхронные двигатели, статические компенсирующие установки и др. Таким образом, баланс реактивных мощностей в системе записывается в виде:(32)
где Qpаб — суммарная реактивная мощность, генерируемая всеми источниками системы (рабочая мощность), Мвар; Qr, Ол, Qk, Qkу — реактивные мощности, генерируемые соответственно генераторами электростанций, линиями электропередач (зарядная мощность), конденсаторными батареями, компенсирующими установками (синхронные компенсаторы, синхронные двигатели, статические компенсирующие установки и т. п.), Мвар;— соответственно суммарная реактивная мощность нагрузок системы, потерь реактивной мощности в системе и расход реактивной мощности на собственные нужды системы, Мвар; Q,10tp — суммарная потребляемая реактивная мощность, Мвар.
Уравнения баланса (28) и (32) включают в себя активную и реактивную мощности, вырабатываемые генераторами электростанций, которые связаны зависимостью(33)
поэтому генерация реактивной мощности электростанциями зависит от числа и мощности работающих генераторов, обеспечивающих покрытие активной нагрузки системы

Принимая во внимание средний коэффициент мощности современных генераторов — 0,8 … 0,9, можно сказать, что располагаемая реактивная мощность генераторов системы составляет 60…70% от их располагаемой активной мощности

Кроме того, потери реактивной мощности достигают 30…35% от выдаваемой в сеть. Это объясняется тем, что индуктивное сопротивление сети значительно выше активного и при передаче электроэнергии имеет место большое число трансформаций (3—4 и более). В результате суммарная потребность в реактивной мощности превышает располагаемую реактивную мощность генераторов системы, т. е. существует дефицит реактивной мощности, достигающий 10 … 15% и более. Дефицит особенно проявляется в летние месяцы, когда па электростанциях часть машин выводится в ремонт.
При дефиците реактивной мощности в системе нарушается баланс (32). Чтобы «свести» баланс реактивных мощностей в системе устанавливают дополнительные источники реактивной мощности. Современные источники реактивной мощности выпускаются на напряжение до 110 кВ и с номинальной мощностью до 450 Мвар (СК — до 320 Мвар, 20 кВ; ТКУ — до 450 Мвар, 110 кВ; БК — до 93 Мвар, 110 кВ).
Нарушение баланса реактивной мощности приводит к отклонениям напряжения, при этом в разных узлах системы отклонения могут быть различными, в отличие от отклонений частоты, которые происходят одновременно во всей системе. Регулирование напряжения осуществляют регулированием реактивной мощности, причем это регулирование в разных точках системы может выполняться независимо. Как правило, это регулирование осуществляется таким образом, чтобы обеспечить минимум потерь мощности в сетях.
Изменение напряжения при нарушении баланса реактийной мощности вызывает изменение потребления нагрузкой системы и активной и реактивной мощности. На рис. 15 приведены характеристики обобщенной нагрузки системы (Uн= 110 кВ, нагрузка преимущественно промышленная),, показывающие, как изменяется потребление активной и реактивной мощностей при отклонениях напряжения. При снижении напряжения уменьшается потребление активной и более резко — реактивной мощностей, причем при снижении напряжения до 0,8UH и ниже потребление реактивной мощности начинает возрастать, возрастают потери напряжения в сети и возникает процесс лавинного снижения напряжения, лавина напряжения — это тяжелый аварийный режим, который предотвращается с помощью специальных мер (форсировкой возбуждения генераторов, синхронных двигателей и др.).

Рис. 15
При общем снижении напряжения в системе его восстановление возможно только при наличии достаточного резерва реактивной мощности системы. При местном снижении напряжения его регулирование осуществляют с помощью местных источников реактивной мощности, устанавливаемых на приемных подстанциях или на передающих концах питающих линий. Вопросы регулирования напряжения и реактивной мощности рассмотрены ранее (см. 1.4; 1.5; 1.6).

Баланс мощностей

Воздушная линия > Цепи переменного тока. Теория.

Баланс мощностейИз закона сохранения энергии следует, что в любой цепи соблюдается баланс как мгновенных, так и активных мощностей. Сумма всех отдаваемых (мгновенных и активных) мощностей равна сумме всех получаемых (соответственно мгновенных или активных) мощностей. Покажем, что соблюдается баланс и для комплексных, и, следовательно, для реактивных мощностей.Пусть общее число узлов схемы равно n. Здесь будем под узлом понимать и место соединения любых двух элементов схемы (источников и приемников), а под ветвью — каждый участок схемы, содержащий один из ее элементов.Напишем для каждого из и узлов уравнения по первому закону Кирхгофа для комплексов, сопряженных с комплексными токами:Эти уравнения записаны в общейформе в предположении, что каждыйузел связан со всеми остальными n-1 узлами. При отсутствии тех или иныхветвей соответствующие слагаемые вуравнениях выпадают. При наличиимежду какой-либо парой узлов нескольких ветвей число слагаемых соответственноувеличивается. Так, например,если между узлами 1 и 2 включены двеветви, то вместо в уравнениявойдут суммы .Умножим каждое из уравнений на комплексный потенциал узла, для которого составлено уравнение, и затем все уравнения просуммируем. Учтем, что комплексы, сопряженные с комплексными токами, входят в эти уравнения дважды (для двух различных направлений), причем и т. д. В результате получимт. е. сумма комплексных получаемых мощностей во всех ветвях цепи равна нулю. Здесь все слагаемые представляют комплексные получаемые мощности, потому что они вычисляются для одинаковых положительных направлений напряжений (разностей потенциалов) и токов.Полученное равенство выражает баланс комплексных мощностей. Из него следует равенство нулю в отдельности суммы получаемых активных мощностей и суммы получаемых реактивных мощностей. Так как отрицательные получаемые мощности представляют собой мощности отдаваемые, то можно утверждать, что суммы всех отдаваемых и всех получаемых реактивных мощностей равны друг другу.Аналогичную формулировку можно придать и балансу комплексных мощностей. Перенеся часть слагаемых в правую часть уравнения с противоположным знаком, т. е. рассматривая их как мощности отдаваемые, убедимся в равенстве сумм комплексных получаемых .и отдаваемых мощностей:При равенстве сумм комплексных величин суммы их модулей в общем случае не равны друг другу. Отсюда следует, что для полных мощностей S баланс не соблюдается.Получаемая пассивным двухполюсником реактивная мощность должна равняться сумме реактивных мощностей, получаемых индуктивными и емкостными элементами, которые составляют его схему:Пользуясь соотношениями ( 3.47) и ( 3.48), получаемЧасто вместо (3.48) принимают для реактивной мощности емкостного элементапри этомно формула (3.49) не изменяется.Заметим, что положения этого параграфа могут быть распространены и на цепи, между элементами которых имеются взаимные индуктивности, так как подобные цепи, как будет показано, можно свести путем преобразования к схемам, не содержащим взаимных индуктивностей.

Смотри еще по разделу на websor

Переменные токи
Понятие о генераторах переменного тока
Синусоидальный ток
Действующие ток, ЭДС и напряжение
Изображение синусоидальных функций времени векторами и комплексными числами
Сложение синусоидальных функций времени
Электрическая цепь и ее схема
Ток и напряжения при последовательном соединении резистивного, индуктивного и емкостного элементов
Сопротивления
Разность фаз напряжения и тока
Напряжение и токи при параллельном соединении резистивного, индуктивного и емкостного элементов
Проводимости
Пассивный двухполюсник
Мощности
Мощности резистивного, индуктивного и емкостного элементов
Баланс мощностей
Знаки мощностей и направление передачи энергии
Определение параметров пассивного двухполюсника при помощи амперметра, вольтметра и ваттметра
Условия передачи максимальной мощности от источника энергии к приемнику
Понятие о поверхностном эффекте и эффекте близости
Параметры и эквивалентные схемы конденсаторов
Параметры и эквивалентные схемы катушек индуктивности и резисторов

Оцените статью:

Баланс мощностей для цепей постоянного тока — понятное объяснение | Pro Физику

Баланс мощностей: сумма мощностей, выделяемых источниками, равна сумме мощностей, потребляемых приемниками.

А теперь давайте рассмотрим по порядку и на конкретных примерах, что такое баланс мощностей и как он составляется для различных цепей постоянного тока (о балансе мощностей цепи переменного тока, мы поговорим позже).

Чтобы было более понятно, сразу рассмотрим пример.

Рисунок 1 — Электрическая схема цепи, состоящая из одного резистора и одного источника напряжения

Имеется схема цепи, изображенная на рисунке 1. Дано значение ЭДС E и сопротивление резистора R. Требуется составить баланс мощностей для данной цепи.

Для начала нужно определить ток:

I=E/R=10/10=1 (A)

Следующим шагом определим мощности источника и приемника. Поскольку это цепь постоянного тока (в цепи действует постоянный источник напряжения), то мощность, отдаваемая источником и мощность, потребляемая приемником, (в данной схеме цепи, приемник только один – это резистор R ) будет активной.

Определим активную мощность, отдаваемую источником напряжения E:

Pист=I·E=1·10=10 (Вт)(Единица измерения активной мощности «Ватт»)

Активная мощность обозначается буквой P. Индекс “ист” сокращенно от “источников”.

Определяем активную мощность приемника:

Рисунок 2 — Формула активной мощности приемника

Для определения активной мощности источника, применяется формула произведения тока I через источник на величину E источника. Для определения активной мощности приемника, применяется формула произведения квадрата тока через приемник (в данном случае приемником является резистор R) на сопротивление этого резистора. Если ранее было известно напряжение резистора, то можно применить формулу для нахождения активной мощности приемника:

Pпр=Ur·I (Индекс “пр” сокращенно от “приемников”).

Таким образом, в источниках напряжения (ЭДС) происходит генерация электрической энергии, а в элементе R происходит потребление энергии. Электрическая энергия преобразуется в тепловую, т. е. резистор R потребляет электрическую энергию, отдаваемую источником E.

Отсюда следует правило баланса мощностей:

Сумма мощностей, выделяемых источниками, равна сумме мощностей, потребляемых приемниками.

Для нашей задачи, схема цепи которой изображена на рисунке 1, запишем баланс активных мощностей:

Pист=Pпр

10 (Вт)=10 (Вт). Баланс выполняется.

Для расчета электрических цепей и проверки правильности найденных токов, делаем проверку баланса мощностей. Если полученная мощность приемников отличается от полученной мощности источников, то баланс мощностей нарушается. Это говорит о том, что токи в цепи найдены неверно. Погрешность баланса мощностей может составлять до 3%.

Т. е отличие между Pист и Pпр не должно превышать 3%. Для определения погрешности, пользуются следующей формулой:

Рисунок 3 — Погрешность баланса мощностей

В данном случае, погрешность равна нулю и баланс выполняется.

Рассмотрим следующий пример.

Требуется составить баланс мощностей для цепи, изображенной на рисунке 4.

Рисунок 4 — Электрическая схема цепи для составления баланса мощностей

Для начала определим ток в цепи. Резисторы R1 и R2 включены последовательно. Следовательно, общее сопротивление цепи, запишется как:

Rобщ=R1+R2=10+10=20 (Ом)

Тогда ток по закону Ома:

Рисунок 5 — Ток по закону Ома для цепи, изображенной на рисунке 4

Так как все ЭДС и сопротивления известны, а ток в цепи мы нашли, определим активную мощность источников и приемников.

Рисунок 6 — Активная мощность приемников для цепи, изображенной на рисунке 4

Активная мощность, потребляемая резисторами, составляет 20 (Вт) Определим активную мощность источников.

Pист=I·E1+I·E3-I·E2=1·10+1·30-1·20=20 (Вт)

Активная мощность, отдаваемая всеми источниками ЭДС, составляет 20 (Вт)

Запишем баланс мощностей для данной цепи:

Рисунок 7 — Баланс мощностей для цепи, изображенной на рисунке 4

Баланс мощностей выполняется, погрешность равна нулю.

В левой части равенства получили сумму мощностей, потребляемых приемниками, а в правой части равенства получили сумму мощностей, генерируемых источниками. В данном случае ЭДС E2 работает как приемник, например, аккумулятор в режиме зарядки.

Если действие ЭДС E и тока через Eсовпадают по направлению, то произведение E·I берется со знаком “+”, если не совпадает, то “-“. В нашей цепи I и E2 направлены навстречу друг другу, поэтому произведение I·E2 взяли с минусом.

Баланс мощностей с источниками тока, мы рассмотрим в следующих статьях.

Если понравилась статья, подписывайтесь на канал и не пропускайте новые публикации.

Читайте также:

1. Как электроэнергия передается от электростанций до наших домов;

2. Что такое электрический ток — простыми словами;

1.4. Расчет баланса мощности

Баланс
мощности отражает закон сохранения
энергии и определяет равенство мощности,
выработанной источником, и мощности,
потребляемой приемниками: Р_ис
= Р_пр.

Рассматриваемая
цепь содержит один источник, мощность
которого Р_ис
= U

I,
где
U
– напряжение на зажимах источника,
I
– ток источника.

Мощность
приемника определяется по формуле Р_пр_i=
I_i²

R_i,
где I_i–
ток, протекающий через сопротивление
R_i.

Тогда
баланс мощностей для рассматриваемой
цепи:

U

I
=
I₂²
R₂
+
I₃²
R₃+
I₄²
R₄
+
I₅²
R₅+
I₆²
R₆.

Мощность
измеряется в ваттах [Вт].

Правильными
считаются расчеты, результаты которых
дают погрешность баланса мощностей
менее 2%. Эта погрешность определяется
по формуле:

2. Расчетно-графическая работа № 2

Расчет
сложной линейной электрической цепи
постоянного тока методом контурных
токов и узловых потенциалов

2.1. Справочные данные для выполнения ргр — 2

Электрические
цепи, содержащие несколько источников
ЭДС и представляющие собой смешанное
соединение пассивных элементов называют
сложными разветвленными. Задачей расчета
электрической цепи является определение
токов в ветвях, электрических потенциалов
узлов и падений напряжения на различных
элементах или участках электрической
цепи. При этом заданными, как правило,
являются ЭДС всех источников, конфигурация
цепи, параметры всех ветвей (сопротивления
или проводимости).

Источник
ЭДС (напряжения) характеризуется
значением разности потенциалов u(t)
на зажимах. При равенстве нулю внутреннего
сопротивления источника, напряжение
на его зажимах остается неизменным и
равным ЭДС e(t)
при любом потребляемом токе. Такой
источник называют идеальным источником
ЭДС. К источникам напряжения можно
отнести машинные генераторы и аккумуляторы,
обладающие сравнительно малым внутренним
сопротивлением.

Источник
тока характеризуется величиной тока
i(t)
на зажимах. Если при любой нагрузке
соответствующий ток остается неизменным,
такой источник тока называют идеальным.
Внутреннее сопротивление идеального
источника тока бесконечно большое.
Источники тока находят применение в
схемах замещения электронных ламп и
полупроводниковых приборов.

В
линейных электрических цепях в
установившихся режимах все токи и
напряжения определяются формой напряжения
или тока источников. При синусоидальном
напряжении источника, токи в цепи будут
также синусоидальными.

Состояние
любой электрической цепи описывается
уравнениями, составленными с применением
первого и второго законов Кирхгофа:
;,
решив которые, определяют токи в ветвях.
Законы Кирхгофа являются основой
математического описания электрических
цепей. Электрическая цепь постоянного
тока является частным случаем цепи
синусоидального тока. Уравнения,
составленные по законам Кирхгофа для
цепей синусоидального тока, записывают
в алгебраическом виде с использованием
комплексных чисел, а для цепей постоянного
тока — в алгебраическом виде с использованием
вещественных чисел. Синусоидальный
ток: комплексные ЭДС -,
токи -,
сопротивления ветвей —Z.

Постоянный
ток: ЭДС — Е,
токи — I,
сопротивления ветвей — R.

2.1.1.
Метод расчета сложных электрических
цепей

с
непосредственным применением законов
Кирхгофа

(классический)

В
общем случае электрическая цепь имеет
b
количество ветвей и количество узлов
у.
Так как неизвестными являются токи в
ветвях, то число неизвестных равно b,
для нахождения которых необходимо иметь
систему из b
уравнений.

По
первому закону Кирхгофа
можно записать (у-1)
уравнений для (у-1)
независимых узлов. Для независимого
уравнения характерно то, что в него
входит хотя бы один ток, не вошедший в
другие уравнения.

По
второму закону Кирхгофа
можно записать столько уравнений,
сколько можно выделить замкнутых
контуров в схеме. Но не все замкнутые
контуры независимы. Независимым является
такой контур, в который входит хотя бы
одна ветвь, не вошедшая в другие контуры.
Число независимых контуров и независимых
уравненийn
определяется конфигурацией схемы и
вычисляется по формуле:

n
= b
— (у
— 1) = b
— у
+ 1.

Итак,
по законам Кирхгофа можно записать:
(у-1)+(b-у+1)=b
независимых уравнений. Решив такую
систему уравнений, можно найти токи во
всех ветвях.

Прежде
чем приступить к написанию уравнений
по законам Кирхгофа, следует задать
направления токов в ветвях цепи и
направления обхода контуров.

Если
ток какой — либо ветви в результате
решения системы уравнений для цепи
постоянного тока получается со знаком
минус, то это означает, что действительное
направление тока в ветви противоположно
условно выбранному (заданному).

Например,
для схемы на рис. 7 число узлов у=3.
Для того, чтобы получить линейнонезависимые
уравнения по 1-му закону Кирхгофа
составляем уравнения, число которых
равно числу узлов минус единица, то
есть: у-1=2.
А в качестве независимых контуров
рассматриваем контуры, охватывающие
все ветви схемы. В данной схеме ветвей
b
=5, узлов у=3,
по 2-му закону Кирхгофа составляем n
уравнений, где n
=
b-у+1
= 3 – число независимых контуров схемы.

Рис.
7

Таким
образом, число неизвестных токов в
ветвях b
=
5. По 1-му и
2-му законам Кирхгофа для
этой схемы можно написать систему из
пяти линейных уравнений (для узлов а
и b,
и для контуров 1,2,3):

В
результате решения системы уравнений
находят все неизвестные токи в ветвях.
Решение проводят любым доступным
способом (по методу Крамера, Гауса,
“подстановкой”), при необходимости
используют ЭВМ. Расчет можно считать
правильным, если вычисленные значения
токов удовлетворяют системе уравнений,
составленной по 1-му и 2-му законам
Кирхгофа. При этом для проверок берут
те узлы и контуры, уравнения которых не
фигурировали в расчетах. Используя
систему уравнений, записанных по законам
Кирхгофа, можно, в принципе, рассчитать
любую линейную цепь. Этот метод является
универсальным, классическим, но не
всегда самым простым и удобным. Сложная
электрическая цепь описывается довольно
громоздкой системой уравнений. Для
сокращения их числа и упрощения расчета
применяют другие методы. Рассмотрим в
данной работе метод контурных токов и
узловых потенциалов на примере цепей
при постоянных токах и напряжениях. В
каждом из методов на основном более
трудоемком этапе используется только
часть уравнений: в методе контурных
токов — только уравнения по 2-му закону
Кирхгофа, а в методе узловых потенциалов
— только по первому. Форма записи контурных
и узловых уравнений аналогична. По этим
методам сначала находятся промежуточные
величины — это контурные токи и узловые
потенциалы (основной расчет), а затем
достаточно просто находятся токи ветвей.
Схема в обоих методах РГР-2 одна и та же,
поэтому токи ветвей должны совпадать
(допускается отклонение не более 3 %).

2.1.2.
Метод контурных токов

В
основу метода положено использование
понятия контурного тока. Под контурным
током понимают условный (предполагаемый)
ток, замыкающийся только по своему
контуру (рассматривают только независимые
контуры). Это позволяет уменьшить число
неизвестных токов до числа независимых
контуров, то есть на (y-1),
где у
— число узлов рассматриваемой схемы. В
ветвях, входящих только в один контур,
ток равен контурному, а в ветвях,
принадлежащих двум контурам, ток равен
алгебраической сумме контурных токов
двух смежных контуров. Для независимых
контуров записывают систему уравнений
по 2-му закону Кирхгофа, в результате
решения которой находят эти токи.

2.1.3.
Метод узловых потенциалов (напряжений)

Метод
позволяет уменьшить число совместно
решаемых уравнений до (у-1),
где “у”
— число узлов схемы замещения электрической
цепи. Метод основан на применении 1-го
закона Кирхгофа и заключается в следующем:

а)
один из узлов схемы принимаем базисным
с нулевым потенциалом; такое допущение
не изменяет значения токов в ветвях,
так как ток в каждой ветви зависит только
от разности потенциалов узлов, а не от
действительных значений потенциалов,
то есть узел, где 
= 0, задаемся произвольно;

б)
после чего для остальных (у-1)
узлов составляем уравнения по 1-му закону
Кирхгофа, выражая токи ветвей через
потенциалы узлов;

в)
решением составленной системы уравнений
определяем потенциалы (у-1)
узлов относительно базисного, потенциал
которого принят за “0”, а затем токи
ветвей определяем по закону Ома.

2.1.4.
Построение потенциальной диаграммы

В
целях наглядной иллюстрации полученных
результатов и проверки правильности
решения для цепей постоянного тока
строятся потенциальные диаграммы.
Потенциальная диаграмма — это график
распределения потенциала вдоль элементов
цепи, образующих замкнутый контур. По
оси абсцисс откладываются последовательные
значения сопротивлений отдельных
элементов контура, по оси ординат —
потенциалы точек соединения элементов
в схеме. Для линейных цепей изменение
потенциала внутри элемента происходит
по прямой линии, наклон которой зависит
от значения проходящего тока. В местах
включения источников ЭДС происходит
скачкообразное изменение потенциала
на значение этой ЭДС. Если цепь не имеет
заземления, то потенциал любой из ее
точек может быть принят равным нулю,
потенциалы всех точек определяются
относительно точки с нулевым потенциалом.

Составление баланса мощностей.

Из закона сохранения
энергии следует, что вся мощность,
поступающая цепь от источников энергии,
в любой момент времени равна всей
мощности, потребляемой приемниками
данной цепи.

То
есть IPпотр.
= Pист.

Мощность
потребителей, которыми в цепях постоянного
тока являются резисторы, определяется
по формуле

Pпотр.
= I²R

Т.к.
ток входит в данное выражение в квадрате,
то независимо от его направления,
мощность потребления всегда положительна.

Мощность
источников, которыми могут быть источники
напряжения и источники тока, бывает и
положительной и отрицательной.

Мощность источника
э.д.с. определяется по формуле

а)

Pэ.д.с.
= EI

где
I
– ток в ветви с источником э.д.с.

б)

Если
э.д.с. и ток этой ветви совпадают по
направлению (рис.19а), то мощность Pэ.д.с.

входит в
выражение баланса со знаком «+»,

если
не совпадают – то Pэ.д.с.
– величина

Рис.19
отрицательная.

Мощность источника
тока определяется по формуле:

Pи.т.
= IU

Где
I
– значение тока источника, U
— напряжение на его зажимах.

Если
ток I
и напряжение U
действуют так, как показано на рис.19б,
то мощность положительна; в противном
случае она – отрицательна. Следовательно,
при вычислении мощности источника тока
необходимо определять величину и
направление напряжения на его зажимах.

Задача:

Контрольные
вопросы:

Что
представляет собой электрическая
схема. Что относится к «электрическим»
и «геометрическим» элементам схемы.
Дать
определение последовательного и
параллельного соединений элементов
цепи.
Понятие «контур»
в электрической цепи.
Чем отличается
активная ветвь от пассивной?
Потенциальная
диаграмма, ее назначение.
Изложить правило
выбора знаков при нахождении потенциалов
точек.
Сформулировать
обобщенный закон Ома. Какова область
его применения.
Сформулируйте
первый закон Кирхгофа. Как определить
число узловых уравнений? Правило знаков
при написании узлового уравнения.
Формулировка
второго закона Кирхгофа. Как определить
число контурных уравнений. Правило
знаков при написании контурного
уравнения.
Что понимают под
балансом мощностей? Как определяется
мощность источника напряжения, источника
тока, приемника.
Мощность
каких элементов (активных или пассивных)
может быть отрицательной и что это
означает?

Преобразование схем электрических цепей

Цель лекции №3.

Ознакомившись с
данной лекцией, студенты должны знать:

Цель преобразования
электрических цепей.
Четко
различать участки с последовательным
и параллельным соединениями при
рассмотрении смешанного соединения
проводов.
Уметь преобразовывать
соединение треугольник в эквивалентную
звезду и обратно.
Уметь преобразовать
источник э.д.с. в источник тока и обратно.

Преобразование схем электрических цепей.

Целью
преобразования электрических цепей
является их упрощение, это необходимо
для простоты и удобства расчета.

Одним
из основных видов преобразования
электрических схем является преобразование
схем со смешанным соединением элементов.
Смешанное
соединение элементов
– это совокупность последовательных
и параллельных соединений, которые и
будут рассмотрены в начале данной
лекции.

Последовательное
соединение.

На
рис.20 изображена ветвь электрической
цепи, в которой последовательно включены
сопротивления R₁,
R₂,…,R_n.
Через все эти сопротивления проходит
один и тот же ток I.
Напряжения на отдельных участках цепи
обозначим через U₁,
U₂,…,
U_n.

Рис.20. Последовательное
соединение.

По второму закону
Кирхгофа напряжение на ветви

U=U₁+U₂+…+U_n=
IR₁+IR₂+…+IR_n=I
(R₁+R₂+…R_n)=IRэкв.
(23)

Сумма сопротивлений
всех участков данной ветви

Называется
эквивалентным
последовательным сопротивлением.

Параллельное
соединение.

На
рис.21 изображена схема электрической
цепи с двумя узлами, между которыми
включено n
параллельных ветвей с проводимостями
G₁,
G₂,…,
G_n.
Напряжение между узлами U,
оно одинаково для всех ветвей.

Рис.21. Параллельное
соединение (показать преобразованное).

По первому закону
Кирхгофа ток общей ветви

I=I₁+I₂+…+I_n=G₁U+G₂U+…+G_nU=U
(G₁+G₂+…+G_n)=UGэкв.
(24)

Сумма проводимостей
всех ветвей, соединенных параллельно

называется
эквивалентной
проводимостью.

В
случае параллельного сопротивления
двух ветвей (n=2)
обычно пользуются выражениями, в которые
входят сопротивления
и.

Эквивалентное
сопротивление двух параллельно
соединенных ветвей равно:

Смешанное
соединение.

На рис.22 показано смешанное соединение
электрической цепи:

Рис.22. Смешанное
соединение.

Эта
схема легко приводится к одноконтурной.
Эквивалентировать схему обычно начинают
с участков наиболее удаленных от входных
зажимов. Для схемы рис.22 – это участок
e-A.
Сопротивления R₅
и R₆
включены параллельно, поэтому необходимо
вычислить эквивалентное сопротивление
данного участка по формуле

Для понимания
полученного результата можно изобразить
промежуточную схему (рис.23).

Рис.23

Сопротивления
R₃,
R₄
и R^/_экв.
соединены последовательно, и эквивалентное
сопротивление участка c-e-f-d
равно:

R_экв.=R₃+
R^/_экв.+R₄.

После этого этапа эквивалентирования
схема приобретает вид рис.24.

Рис.24

Затем
находим эквивалентное сопротивление
участка c-d
и суммируем его с сопротивлением R₁.
Общее эквивалентное сопротивление
равно:

Полученное
сопротивление эквивалентно сопротивлению
(рис.25) исходной схемы со смешанным
соединением. Понятие “эквивалентно”
означает, что напряжение U
на входных зажимах и ток I
входной ветви остаются неизменными на
протяжении всех преобразований.

Рис.25

Преобразование
треугольника в эквивалентную звезду.

Преобразованием
треугольника в эквивалентную звезду
называется такая замена части цепи,
соединенной по схеме треугольником,
цепью, соединенной по схеме звезды, при
которой токи и напряжения в остальной
части цепи сохраняются неизменными.

Т.е., под
эквивалентностью треугольника и звезды
понимается то, что при одинаковых
напряжениях между одноименными зажимами
токи, входящие в одноименные выводы,
одинаковы.

Рис.26. Преобразование
треугольника в звезду.

Пусть
R₁₂;
R₂₃;
R₃₁—
сопротивления сторон треугольника;

R₁;
R₂;
R₃—
сопротивления лучей звезды;

I₁₂;
I₂₃;
I₃₁—
токи в ветвях треугольника;

I₁;
I₂;
I₃—
токи, подходящие к зажимам 1, 2, 3.

Выразим
токи в ветвях треугольника через
подходящие токи I₁,
I₂,
I₃.

По
второму закону Кирхгофа сумма падений
напряжений в контуре треугольника равна
нулю:

I₁₂R₁₂+I₂₃R₂₃+I₃₁R₃₁=0

По первому закону
Кирхгофа для узлов 1 и 2

I₃₁=I₁₂-I₁;
I₂₃=I₁₂+I₂

При
решении этих уравнений относительно
I₁₂
получим:

Напряжение между точками 1 и 2 схемы
треугольника:

Напряжение между этими же точками схемы
звезды равно:

U₁₂=I₁R₁-I₂R₂.

Т.к. речь идет об эквивалентном
преобразовании, то необходимо равенство
напряжений между данными точками двух
схем, т.е.

Это возможно при
условии:

(25)

Третье выражение
получено в результате круговой замены
индексов.

Исходя из выражения
(25) формулируется следующее правило:

Сопротивление
луча звезды равно произведению
сопротивлений сторон треугольника,
прилегающих к этому лучу, деленному на
сумму сопротивлений трех сторон
треугольника.

Выше
было получено выражение для тока в
стороне 1-2 треугольника в зависимости
от токов I₁
и I₂.
Круговой заменой индексов можно получить
токи в двух других сторонах треугольника:

Пример решения задачи методом контурных токов

Скачайте приложение для онлайн решения разветвленной цепи. Вам потребуется только нарисовать схему в редакторе программы и задать численные значения элементов.
Программа сама выдаст подробное пошаговое решение как если бы вы сами делали это РГР.

Для электрической цепи рис. 1, выполнить следующее:

Составить уравнения для определения токов путем непосредственного применения законов Кирхгофа. Решать эту систему уравнений не следует.
Определить токи в ветвях методом контурных токов.
Построить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура, содержащего обе ЭДС.
Определить режимы работы активных элементов и составить баланс мощностей.

Значения ЭДС источников и сопротивлений приемников:
E1 = 130 В, Е2 = 110 В, R1 = 4 Ом, R2 = 8 Ом, R3 = 21 Ом, R4 = 16 Ом, R5 = 19 Ом, R6 = 16 Ом.

Смотрите также
Пример решения схемы методом контурных токов № 1
Пример решения схемы методом контурных токов № 2
Пример решения схемы методом контурных токов № 3
Пример решения схемы методом контурных токов № 4
Пример решения схемы методом контурных токов № 5
Посмотреть видео «Метод контурных токов 2» (пример решения конкретной задачи)

Рис. 1. Схема

Решение. Заказать работу! Решить онлайн! (New!!!)

1. Произвольно расставим направления токов в ветвях цепи, примем направления обхода контуров (против часовой стрелки), обозначим узлы.

Рис. 2

2. Для получения системы уравнений по законам Кирхгофа для расчета токов в ветвях цепи составим по 1-му закону Кирхгофа 3 уравнения (на 1 меньше числа узлов в цепи) для узлов 1,2,3:

По второму закону Кирхгофа составим m – (р – 1) уравнений (где m – кол-во ветвей, р – кол-во узлов ), т.е. 6 – (4 – 1) = 3 для контуров I11, I22, I33:

Токи и напряжения совпадающие с принятым направлением обхода с «+», несовпадающие с «-».
Т.е. полная система уравнений для нашей цепи, составленная по законам Кирхгофа:

3. Определим токи в ветвях методом контурных токов. Зададимся направлениями течения контурных токов в каждом контуре схемы и обозначим их I11, I22, I33 (см. рис. 2)

4. Определим собственные сопротивления трех контуров нашей цепи, а так же взаимное сопротивление контуров:

(Ом)
(Ом)
(Ом)
(Ом)
(Ом)
(Ом)

5. Составим систему уравнений для двух контуров нашей цепи:

Подставим числовые значения и решим.

(А)
(А)
(А)

Определим фактические токи в ветвях цепи:
(А) направление совпадает с выбранным
(А) направление совпадает с выбранным
(А) направление совпадает с выбранным
(А) направление тока потивоположно выбранному
(А) направление совпадает с выбранным
(А) направление совпадает с выбранным

6. Проверим баланс мощностей:

(ВА)
Небольшая разница в полученных результатах является результатом погрешности при округлении числовых значений токов и сопротивлений.

7. Построим потенциальную диаграмму контура изображенного на рис. 3. В качестве начальной точки примем узел 1.

Рис.3

Для построения потенциальной диаграммы определим падения напряжения на каждом сопротивлении, входящем в выбранный контур.
(В)
(В)
(В)
(В)
Потенциал увеличивается если обход осуществляется против направления тока, и понижается если направление обхода совпадает с направлением тока. На участке с ЭДС потенциал изменяется на величину ЭДС. Потенциал повышается в том случае, когда переход от одной точки к другой осуществляется по направлению ЭДС и понижается когда переход осуществляется против направления ЭДС.

Рис. 4. Потенциальная диаграмма. ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ!

Решить онлайн! (New!!!)

Расчет электрической цепи методом наложения

Содержание:

Метод наложения
Порядок расчета цепи методом наложения
Пример расчета цепи методом наложения
Пример задачи с решением 1
Пример задачи с решением 2

Метод наложения

Расчет электрических цепей методом наложения основывается на общем физическом принципе независимости действия сил в линейных системах, так называемом принципе суперпозиций. При помощи этого метода расчет сложной цепи с несколькими эдс сводится к расчету нескольких цепей с одним источником питания.

Ток, в любой ветви, рассматривается как результат наложения токов, получающихся от отдельных эдс, действующих независимо друг от друга.

Порядок расчета цепи методом наложения

1. Заданная схема, в которой предварительно расставляются положительные направления искомых токов, разбивается на подсхемы. При этом в каждой подсхеме оставляется только один источник энергии, остальные заменяются их внутренними сопротивлениями.

2. Рассчитываются частичные токи во всех ветвях каждой подсхемы любым методом.

3. Определяются действительные токи в ветвях исходной схемы путем алгебраического суммирования соответствующих частичных токов. Причем записываются с плюсом тс частичные токи, направление которых совпадает с ранее выбранным направлением тока исходной схемы (см. пункт 1).

4. Производится проверка расчета подсчетом баланса мощностей для исходной схемы.

Возможно вам будут полезны данные страницы:

Пример расчета цепи методом наложения

Условия расчета

Рассчитать цепь, заданную в примере 4.5, методом наложения.

Для решения задачи целесообразно упростить схему заданной цепи (см. рисунок 4.5.2.1), преобразовав ее до двух контуров (см рисунок 4.5.4.4). Рассчитать получившуюся схему методом наложения. Остальные токи найти с помощью законов Кирхгофа, постепенно переходя к исходной схеме.

Схема цепи

а) — расчетная схема; б) — частичная подсхема с эдс в) — частичная подсхема с эдс .

Рисунок 7.2.2.1 — Схема для определения токов по методу наложения

Данные для расчета

Расчет

Так как в расчетной цепи, изображенной на рисунке 7.2.2.1,а имеется два источника эдс, разбиваем се на две частичные подсхемы. Расставляем положительные направления токов в схемах и рассчитываем отдельно каждую подсхему, находя частичные токи от действия каждой эдс. Частичные токи в подсхемах можно найти используя закон Ома, преобразование параллельных ветвей и первый закон Кирхгофа.

Расчет подсхемы 7.2.2.1,6 при: , тогда

По первому закону Кирхгофа для узла

Расчет подсхемы 7.2.2.1,в при: тогда

По первому закону Кирхгофа для узла

Действительные токи в ветвях расчетной схемы (см. рисунок 7.2.2.1,а):

Пример задачи с решением 1

Определить токи ветвей схемы с параметрами:

Решение. 1. Приминительно к исходной схеме выбираем условно положительные направления токов

1. Метод наложения

2. Вычерчиваем расчетную схему с одним ИН Ei и определяем частичные токи от действия ЭДС

3. Вычерчиваем расчетную схему с ИН и находим частичные токи:

4. С учетом направлений частичных токов определяем токи в ветвях исходной электрической схемы:

Пример задачи с решением 2

Найти токи в ветвях схемы с параметрами: ,

Решение

Частичные токи в схеме, в которой действует только источник ЭДС Е:

Частичные токи в схеме, в которой действует только источник тока J:

Искомые токи ветвей:

Недостатком метода является необходимость повышенной точности расчетов.

Замечание

Методом наложения нельзя пользоваться для подсчета выделяемых в сопротивлениях мощностей, как суммы мощностей от частичных токов, поскольку мощность является квадратичной функцией тока.

Пусть через R протекают согласно направленные два тока тогда выделяемая мощность:

Она не равна сумме мощностей от частичных токов

Веб-сайт класса физики

Электрические схемы: обзор набора проблем

Этот набор из 34 задач нацелен на вашу способность определять такие величины цепи, как ток, сопротивление, разность электрических потенциалов, мощность и электрическая энергия, на основе словесных описаний и диаграмм физических ситуаций, относящихся к электрическим цепям. Проблемы варьируются по сложности от очень простых и простых до очень сложных и сложных.Более сложные задачи обозначены цветом , синие задачи .

Текущий

Когда заряд проходит по проводам электрической цепи , считается, что в проводах присутствует ток. Электрический ток — это измеримое понятие, которое определяется как скорость , с которой заряд проходит через точку в цепи. Его можно определить, измерив количество заряда, протекающего по площади поперечного сечения провода в цепи.Как величина скорости, ток (I) выражается следующим уравнением

I = Q / т

где Q — количество заряда, протекающего через точку за период времени t. Стандартной метрической единицей измерения величины тока является ампер, часто сокращенно Ампер или А. Ток в 1 ампер эквивалентен 1 кулону заряда, протекающему через точку за 1 секунду. Поскольку количество заряда, проходящего через точку в цепи, связано с количеством мобильных носителей заряда (электронов), которые проходят через эту точку, ток также может быть связан с количеством электронов и временем.Чтобы установить связь между током и числом электронов, нужно знать количество заряда на одном электроне.

Q _{электрон} = 1,6 x 10 ^-19 C

Сопротивление

Когда заряд течет по цепи, он встречает сопротивление или препятствие для его прохождения. Как и ток, сопротивление — это измеримый термин. Величина сопротивления, обеспечиваемого сечением провода, зависит от трех переменных — материала, из которого сделан провод, длины провода и площади поперечного сечения провода.Одним из физических свойств материала является его удельное сопротивление — мера тенденции этого материала противостоять прохождению заряда через него. Значения удельного сопротивления для различных проводящих материалов обычно указаны в учебниках и справочниках. Зная значение удельного сопротивления (ρ) материала, из которого состоит провод, а также его длину (L) и площадь поперечного сечения (A), его сопротивление (R) можно определить с помощью приведенного ниже уравнения.

R = ρ • L / A

Стандартная метрическая единица измерения сопротивления — Ом (сокращенно греческой буквой Ом ).

Основная трудность при использовании приведенного выше уравнения связана с единицами выражения различных величин. Удельное сопротивление (ρ) обычно выражается в Ом • м. Таким образом, длина должна быть выражена в метрах, а площадь поперечного сечения — в метрах ². Многие провода круглые и имеют круглое сечение. Таким образом, площадь поперечного сечения в приведенном выше уравнении можно рассчитать, зная радиус или диаметр провода, используя формулу для площади круга.

A = π • R ² = π • D ²/4

Соотношение напряжение-ток-сопротивление

Величина тока, протекающего в цепи, зависит от двух переменных. Ток обратно пропорционален общему сопротивлению (R) цепи и прямо пропорционален разности электрических потенциалов, приложенной к цепи. Разность электрических потенциалов (ΔV), приложенная к цепи, — это просто напряжение, подаваемое источником энергии (батареи, розетки и т. Д.).). Для домов в США это значение близко к 110–120 вольт. Математическая взаимосвязь между током (I), напряжением и сопротивлением выражается следующим уравнением (которое иногда называют уравнением закона Ома ).

Мощность

Электрические цепи — это энергия. Энергия включается в цепь аккумулятором или коммерческим поставщиком электроэнергии.Элементы схемы (освещение, обогреватели, двигатели, холодильники и даже провода) преобразуют эту электрическую потенциальную энергию в другие формы энергии, такие как световая энергия, звуковая энергия, тепловая энергия и механическая энергия. Мощность означает скорость, с которой энергия передается или преобразуется устройством или цепью. Это скорость, с которой энергия теряется или приобретается в любом заданном месте в цепи. Таким образом, общее уравнение мощности —

P = ΔE / т

Потеря (или усиление) энергии — это просто произведение разности электрических потенциалов между двумя точками и количества заряда, перемещающегося между этими двумя точками за период времени t.Таким образом, потеря (или усиление) энергии — это просто ΔV • Q. Когда это выражение подставляется в вышеприведенное уравнение, уравнение мощности становится

P = ΔV • Q / т

Поскольку отношение Q / t, найденное в приведенном выше уравнении, равно току (I), приведенное выше уравнение также можно записать как

P = ΔV • I

Комбинируя уравнение закона Ома с приведенным выше уравнением, можно получить два других уравнения мощности. Их

P = I ² • R

P = ΔV ² / R

Стандартная метрическая единица измерения мощности — Вт .В единицах измерения ватт эквивалентен усилителю • Вольт, усилителю ² • Ом и вольт ² / Ом.

Затраты на электроэнергию

Коммерческая энергетическая компания взимает с домохозяйств ежемесячную плату за поставленную электроэнергию. В счете за услуги обычно указывается количество энергии, потребленной в течение месяца, в единицах киловатт • часов . Эта единица — единица мощности, умноженная на единицу времени, — это единица энергии.Домохозяйство обычно оплачивает счет на основе количества кВт • ч электроэнергии, потребленной в течение месяца. Таким образом, задача определения стоимости использования конкретного прибора в течение заданного периода времени довольно проста. Сначала необходимо определить мощность и преобразовать ее в киловатты. Затем эту мощность необходимо умножить на время использования в часах, чтобы получить потребляемую энергию в единицах кВт • час. Наконец, это количество энергии должно быть умножено на стоимость электроэнергии из расчета $ / кВт • час, чтобы определить стоимость в долларах.

Эквивалентное сопротивление

Довольно часто в цепи используется более одного резистора. Хотя каждый резистор имеет собственное индивидуальное значение сопротивления, общее сопротивление цепи отличается от сопротивления отдельных резисторов, составляющих цепь. Величина, известная как эквивалентное сопротивление , указывает полное сопротивление цепи.Концептуально эквивалентное сопротивление — это сопротивление, которое один резистор будет иметь, чтобы оказывать такое же общее влияние на сопротивление, как и комбинация резисторов, которые присутствуют. Таким образом, если в схеме есть три резистора с эквивалентным сопротивлением 25 Ом, то один резистор на 25 Ом может заменить три отдельных резистора и оказать влияние на схему, эквивалентное эквиваленту . Значение эквивалентного сопротивления (R _eq) учитывает индивидуальные значения сопротивления резисторов и способ их подключения.

Есть два основных способа включения резисторов в электрическую цепь. Они могут быть подключены последовательно или параллельно . Резисторы, которые соединены последовательно, подключаются последовательно, так что весь заряд, который проходит через первый резистор, также проходит через другие резисторы. При последовательном соединении весь заряд, протекающий по цепи, проходит через все отдельные резисторы. Таким образом, эквивалентное сопротивление последовательно соединенных резисторов является суммой значений отдельных сопротивлений этих резисторов.

R _экв = R ₁ + R ₂ + R ₃ +… (последовательные соединения)

Параллельно подключенные резисторы подключаются бок о бок, так что заряд, приближающийся к резисторам, разделяется на два или более разных пути. Параллельно подключенные резисторы характеризуются наличием участков разветвления, в которых заряд разветвляется по разным путям. Заряд, который проходит через один резистор, не проходит через другие резисторы.Эквивалентное сопротивление параллельно включенных резисторов меньше значений сопротивлений всех отдельных резисторов в цепи. Хотя это может быть не совсем интуитивно понятным, уравнение для эквивалентного сопротивления параллельно соединенных резисторов дается уравнением с несколькими взаимными членами.

1 / R _экв. = 1 / R ₁ + 1 / R ₂ + 1 / R ₃ +… (параллельное соединение)

Анализ последовательной цепи

Некоторые проблемы второй половины этого набора относятся к последовательным цепям.Нередко проблема сопровождается рисунком или схематической диаграммой, показывающей расположение батарей и резисторов. Чертеж и соответствующая принципиальная схема ниже представляют последовательную цепь с питанием от трех ячеек и тремя последовательно включенными резисторами (лампочками).

Если представить себе заряд, покидающий положительный полюс батареи и следующий по его пути, когда он пересекает полный контур, становится очевидным, что заряд проходит через все резисторы последовательно.Таким образом, он соответствует критериям последовательной цепи. Знание того, что схема является последовательной, позволяет связать общее или эквивалентное сопротивление цепи с отдельными значениями сопротивления с помощью уравнения эквивалентного сопротивления, описанного выше.

R _экв = R ₁ + R ₂ + R ₃ +… (последовательные соединения)

Ток последовательной цепи в резисторах такой же, как и в батарее. Поскольку нет ответвлений в местах, где заряд делится на пути, можно сказать, что ток в батарее равен току в резисторе 1, равен току в резисторе 2 и равен току в резисторе 3…. В форме уравнения можно записать, что

I _{аккумулятор} = I ₁ = I ₂ = I ₃ =… (последовательные цепи)

Когда заряд проходит через резисторы в последовательной цепи, происходит падение электрического потенциала, когда он проходит через каждый резистор. Это падение электрического потенциала на каждом резисторе определяется током через резистор и сопротивлением резистора. Это согласуется с уравнением закона Ома, описанным выше (ΔV = I • R).Поскольку ток (I) в каждом отдельном резисторе одинаков, логично сделать вывод, что резисторы с наибольшим сопротивлением (R) будут иметь наибольшую разность электрических потенциалов (ΔV), приложенную к ним.

Разность электрических потенциалов на отдельных резисторах цепи часто обозначается как падения напряжения . Эти падения напряжения последовательно соединенных резисторов математически связаны с электрическим потенциалом или номинальным напряжением элементов или батареи, которые питают цепь.Если заряд приобретает 12 В электрического потенциала при прохождении через батарею электрической цепи, то он теряет 12 В при прохождении через внешнюю цепь. Это падение электрического потенциала на 12 В является результатом серии отдельных падений электрического потенциала, проходящих через отдельные резисторы последовательной цепи. Эти отдельные падения напряжения (разность электрических потенциалов) в сумме дают общее падение напряжения в цепи. В форме уравнения можно сказать, что

ΔV _{аккумулятор} = ΔV ₁ + ΔV ₂ + ΔV ₃ +… (последовательные цепи)

где ΔV _{аккумулятор} — электрический потенциал, накопленный в аккумуляторе, а ΔV ₁, ΔV ₂ и ΔV ₃ — падения напряжения (или разности электрических потенциалов) на отдельных резисторах.

Более подробное и исчерпывающее обсуждение последовательных схем и их анализа можно найти в Учебном пособии по физике.

Анализ параллельных цепей

Самые последние проблемы в этом наборе относятся к параллельным цепям. Опять же, нет ничего необычного в том, что проблема сопровождается рисунком или схематической диаграммой, показывающей расположение батарей и резисторов.Чертеж и соответствующая принципиальная схема ниже представляют собой параллельную цепь с питанием от трех ячеек и имеющую три параллельно соединенных резистора (лампочки).

Если представить заряд, покидающий положительный полюс батареи и следующий по его пути, когда он проходит через полный контур, становится очевидным, что заряд достигает места разветвления до того, как достигнет резистора. В месте разветвления, которое иногда называют узлом, заряд проходит по одному из трех возможных путей через резисторы.Вместо того, чтобы проходить через каждый резистор, один заряд будет проходить через единственный резистор во время полного цикла вокруг цепи. Таким образом, он соответствует критериям параллельной цепи. Знание того, что схема является параллельной, позволяет связать общее или эквивалентное сопротивление схемы с отдельными значениями сопротивления с помощью уравнения эквивалентного сопротивления, описанного выше.

1 / R _экв. = 1 / R ₁ + 1 / R ₂ + 1 / R ₃ +… (параллельное соединение)

В месте разветвления заряд разделяется на отдельные пути.Таким образом, ток в отдельных путях будет меньше, чем ток вне путей. Общий ток в цепи и ток в батарее равны сумме тока в отдельных цепях. В форме уравнения можно записать, что

I _{аккумулятор} = I ₁ + I ₂ + I ₃ +… (параллельные цепи)

Текущие значения этих отдельных ветвей контролируются двумя величинами — сопротивлением резистора в ветви и разностью электрических потенциалов (ΔV), приложенной к ветви.В соответствии с уравнением закона Ома, рассмотренным выше, можно сказать, что ток в ветви 1 равен разности электрических потенциалов на ветви 1, деленной на сопротивление ветви 1. Аналогичные утверждения можно сделать и для других ветвей. В форме уравнения можно указать, что

I ₁ = ΔV ₁ / R ₁

I ₂ = ΔV ₂ / R ₂

I ₃ = ΔV ₃ / R ₃

Эклектические разности потенциалов (ΔV ₁, ΔV ₂ и ΔV ₃) на отдельных резисторах часто называют падениями напряжения.Подобно последовательным цепям, любой заряд, покидающий батарею, должен испытывать такое же падение напряжения, как и усиление, которое он обнаруживает при прохождении через батарею. Но в отличие от последовательных цепей, в параллельной цепи заряд проходит только через один резистор. Таким образом, падение напряжения на этом резисторе должно равняться разности электрических потенциалов на батарее. В форме уравнения можно указать, что

ΔV _{аккумулятор} = ΔV ₁ = ΔV ₂ = ΔV ₃ +… (параллельные цепи)

Более подробное и исчерпывающее обсуждение параллельных схем и их анализа можно найти в учебном пособии по физике.

Привычки эффективно решать проблемы

Эффективный решатель проблем по привычке подходит к физической проблеме таким образом, который отражает набор дисциплинированных привычек. Хотя не все эффективные специалисты по решению проблем используют один и тот же подход, все они имеют общие привычки.Эти привычки кратко описаны здесь. Эффективное решение проблем …

… внимательно читает задачу и создает мысленную картину физической ситуации. При необходимости они набрасывают простую схему физической ситуации, чтобы помочь визуализировать ее.
… идентифицирует известные и неизвестные величины и записывает их в организованном порядке, часто записывая их на самой диаграмме. Они приравнивают заданные значения к символам, используемым для представления соответствующей величины (например,г., ΔV = 9,0 В; R = 0,025 Ом; Я = ???).
… строит стратегию решения неизвестной величины; стратегия, как правило, сосредоточена вокруг использования физических уравнений и во многом зависит от понимания принципов физики.
… определяет подходящую (ые) формулу (ы) для использования, часто записывая их. При необходимости они выполняют необходимое преобразование количеств в правильные единицы.
… выполняет подстановки и алгебраические манипуляции, чтобы найти неизвестную величину.

Подробнее …

Дополнительная литература / Учебные пособия:

Следующие страницы Учебного пособия по физике могут быть полезны для того, чтобы помочь вам в понимании концепций и математики, связанных с этими проблемами.

Набор проблем электрических цепей

Просмотреть набор задач

Электрические схемы Решения с аудиогидом

Просмотрите аудиогид решения проблемы:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34

SIMARIS design | Программное обеспечение для проектирования электрооборудования — SIMARIS

Последнее поколение SIMARIS design доступно в следующих версиях:

SIMARIS design 10
Бесплатный инструмент на 20 языках для расчета параметров распределения электроэнергии доступен в SIMARIS Suite, который вы можете загрузить с этого сайта.
SIMARIS design 10 professional
С дополнительными функциями, которые делают расчет сети еще более эффективным и простым. Это программное обеспечение можно получить у консультанта по планированию за номинальную плату.

Кратко: преимущества SIMARIS design

Интуитивно понятный и удобный
Сквозное планирование всего оборудования от среднего уровня напряжения до энергопотребителя
Автоматический выбор подходящих компонентов и систем распределительных щитов
С учетом установленных технических правил и стандартов (МЭК)
Размеры и размеры на основе реальных продуктов
Детальное знание продуктов и систем не требуется
Легко вносимые изменения в процессе планирования и внедрения
Удобные варианты документирования результатов планирования
Сокращение рутинной работы и экономия времени
Высокая степень надежности планирования

Просто, быстро и безопасно

Исходя из требований конкретной системы распределения электроэнергии, SIMARIS безопасно и надежно проектирует системное решение из обширного портфеля продуктов, которое соответствует всем соответствующим стандартам (IEC) и отражает современное состояние техники.Подходящие компоненты выбираются автоматически.

Удобно и просто

Благодаря удобному управлению и отличным возможностям графического редактирования сетевых диаграмм вы интуитивно сориентируетесь в дизайне SIMARIS. Для непосредственной реализации проекта существуют удобные для пользователя варианты документирования результатов всего процесса определения размеров сети — например, перечень деталей необходимого оборудования или схема сети в желаемом формате (PDF, DXF, DWG).После определения размеров сети вы можете экспортировать проект и импортировать его в проект Simaris для дальнейшего редактирования.

Убедитесь в простом и быстром применении SIMARIS design и ознакомьтесь с функциями SIMARIS design. Наши региональные консультанты будут рады предоставить вам личную поддержку и поддержку на месте по любым вопросам, касающимся процесса определения размеров с помощью SIMARIS design.

(a) Нарисуйте принципиальную схему описываемой системы

(a) Нарисуйте принципиальную схему системы, описанной выше, с замкнутым выключателем светодиодного освещения.

По возможности упростите схему, отметив последовательные и параллельные сопротивления и источники.

(2 балла)

(b) Используя метод анализа схем по вашему выбору, рассчитайте баланс мощности

Система

. Показать все работает. Прокомментируйте эффективность передачи энергии от солнечной

панели на холодильник, аккумулятор и светодиодную подсветку.

(4 балла)

, которое проверяет ваши результаты.

(2 балла)

(d) Оливия в основном оставляет включенным светодиодный свет днем и ночью. В солнечный день солнечный

Панель

обеспечивает номинальный ток в течение 8 часов. Сколько ампер-часов хранится в

аккумулятор? (Первоначально предположите, что аккумулятор разряжен достаточно, чтобы принять все

зарядка на следующий день). Когда солнце не светит остальные 16 часов, солнечная панель

не производит тока, но его шунтирующее сопротивление остается подключенным.Сколько ампер-часов

тянутся от батареи за это время? Прокомментируйте свой результат. Показать все работает.

Используйте программное обеспечение для моделирования схем, чтобы проверить свои расчеты, подтвержденные снимками экрана.

(5 баллов)

(e) Днем светодиодный светильник очень горячий, и вы знаете, что это значительно сократит его

срок службы. Вы предлагаете заменить резистор f в светодиодной лампе, чтобы ограничить ток в светодиодах до

0.5 А в течение дня. Рассчитайте новое значение резистора f. Показать все работает.

(3 балла)

(f) Покажите Olive, как можно использовать диод для повышения эффективности системы во время

ночь. Определите количественную оценку повышения эффективности, полученного от вашей конструкции, с помощью моделирования схем

.
Программное обеспечение

(поддерживается снимками экрана) или ручные расчеты схемы. Ищите в Интернете

соответствующий диод для использования в этом приложении. Убедитесь, что ваша модель диода в цепи —

соответствует реальному диоду, который вы выбрали.

(4 марки)

(g) Оливия спрашивает, может ли она иметь второй идентичный светодиод (как резистор, так и диоды) в

параллельно первому, если она не удосужится выключить их в течение дня. Предположим, что

, что означает «день» — это 8 часов, в течение которых солнечная панель обеспечивает свои номинальные

ток. Подсчитайте, сколько часов в ночное время Olive может включить два фонаря (с помощью модели

номинала резистора) и по-прежнему работает ее холодильник 24 часа в сутки.Вы можете использовать

ручных расчетов схем, программное обеспечение для моделирования схем (поддерживается снимками экрана) или

комбинация обоих, чтобы продемонстрировать ваше решение.

(5 баллов)

Итого: (25 баллов)

а	27
б	7,5
c	1,2
г	0.17
e	13,2
f	7,5
г	6,9

(PDF) Численный анализ баланса мощности электрической машины с эксцентриситетом ротора

http://www.ieee.org/publications_standards/publications/rights/index.html для получения дополнительной информации.

Эта статья принята к публикации в следующем номере журнала, но не отредактирована полностью. Контент может измениться до окончательной публикации. Информация для цитирования: DOI

10.1109 / TMAG.2015.2477847, IEEE Transactions on Magnetics

PA3: 13

ясно видно, что ошибка в корпусе заблокированного ротора

не сильно меняется с увеличением эксцентриситета, тогда как ошибка

в случай, когда вращение включено, поднимается.В случае заблокированного ротора

третий член в правой части (5) равен нулю. Это предполагает

, что ошибка в балансе мощности в основном возникает из-за используемого типа

сетки и повторного создания сетки, которое фактически влияет на третий член

в правой части (5), таким образом влияя на баланс мощности.

Ситуация ухудшается в случае динамического эксцентриситета

, потому что в этом случае, помимо повторного зацепления ротора

сетка также перемещается по круговой орбите вокруг геометрической оси

статора.Это добавляет к неравномерности сетки

в воздушном зазоре, что вносит больше ошибок. Это можно объяснить

с помощью исследования, аналогичного предыдущему, но без

завихрения (статический эксцентриситет). На рис. 9 показана ошибка баланса мощности

как для динамического, так и для статического эксцентриситета

, когда машина работает на номинальной скорости. Сравнение ошибок

показывает, что завихрение само по себе добавляет больше ошибок в баланс мощности

, делая сетку в воздушном зазоре неоднородной.

Неравномерность увеличивается с увеличением уровня эксцентриситета

, как и разница между ошибками.

1 2 3 4 5

106,7

106,8

106,9

Индекс комбинации ячеек

Средний крутящий момент (Нм)

1 2 3 4 5-20

Ошибка баланса мощности (Вт)

Ошибка

Крутящий момент

Рис. 7. Средний крутящий момент, рассчитанный с различными 5 различными типами ячеек

в воздушном зазоре, и соответствующая ошибка в балансе мощности.Понятно, что

ошибка

зависит от типа используемой сетки.

Индекс сетки: XYZ, X = количество слоев, Y = слой движения, Z = крутящий момент

расчетный слой; 1 = 111, 2 = 221, 3 = 222, 4 = 321, 5 = 332

IV. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Был исследован баланс мощности эксцентриковой машины

с использованием метода конечных элементов. Малая мощность

, вырабатываемая за счет завихрения, включена в баланс мощности

.Была вычислена ошибка баланса мощности

, описаны возможные источники ошибок и обсуждены

. Видно, что эта ошибка в крутящем моменте, связанная с сеткой типа

в воздушном зазоре, и повторное зацепление приводят к большой ошибке

в балансе мощности. Помимо сетки, метод интегрирования по времени

следует изучить подробнее, чтобы

найти больше источников ошибок. В этой статье используется трапецеидальная линейка

.Некоторые методы интегрирования по времени более высокого порядка могут быть протестированы

для обеспечения большей точности. В этой статье также кратко описывается

точный метод расчета крутящего момента машины

, когда ротор эксцентричен.

010 20 30 40 50 60 70 80

-40

-30

-20

-10

Эксцентриситет (%)

мощность

Ошибка баланс (Вт)

Номинальная частота вращения

Заторможенный ротор

Рис.8. Ошибка баланса мощности в случае динамического эксцентриситета

010 20 30 40 50 60 70 80

-5

Эксцентриситет ( %)

Ошибка баланса мощности (Вт)

Динамический

Статический

Рис. 9. Ошибка баланса мощности в случае как дианамии, так и эксцентриситета,

моделируется при номинальной скорости. В случае статического эксцентриситета нет завихрения

и связанной с ним мощности.

БЛАГОДАРНОСТЬ

Работа поддержана Академией Финляндии,

Хельсинки.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

[1] А. Арккио, М. Антила, К. Покки, А. Саймон, Э. Лантто, «Электромагнитная сила

, действующая на вращающийся ротор с сепаратором», IEE Proc. Избрать. Power Appl., Vol. 147,

нет. 5, pp. 353-360, Sept. 2000.

[2] А. С. Смит, Д. Г. Доррелл, «Расчет и измерение несбалансированного магнитного притяжения

в асинхронных двигателях с сепаратором с эксцентриковыми роторами.

I. Аналитическая модель, IEE Proc. Избрать. Power Appl., Vol. 143, нет. 3, стр.

193-201, май 1996 г.

[3] Д. Г. Доррелл, А. С. Смит, «Расчет и измерение неуравновешенного магнитного притяжения

в асинхронных двигателях с эксцентриковым ротором.

II. Экспериментальное исследование », IEE Proc. Избрать. Power Appl., Vol. 143,

нет. 3, стр. 202-210, май 1996 г.

[4] Л. Ван, Р. У. Чунг, З. Ма, Дж. Руан, Ю. Пэн, «Анализ методом конечных элементов

несбалансированного магнитного притяжения в большой гидроэлектростанции. -генератор под

практических работы », IEEE Trans.Магн., Т. 44, нет. 6, pp. 1558-1561,

June 2008.

[5] Дж. Хонг, Д. Хён, С.Б. Ли, К. Крал, «Автономный мониторинг зазора

эксцентриситета асинхронных двигателей с инверторным питанием на основе дифференциала.

индуктивность », IEEE Trans. Промышленное приложение, т. 49, нет. 6, pp. 2533-2542,

ноябрь-декабрь. 2013.

[6] Б.Силвал, П. Расило, Л. Перккио, М. Оксман, А. Ханнукайнен, Т. Эйрола,

А. Арккио, «Расчет крутящего момента электрической машины с

различных типов. сетки конечных элементов в воздушном зазоре »IEEE Trans.

Магн., Об. 50, нет. 12, стр. 1-9, декабрь 2014 г.

[7] Дж. Л. Кулон, «Методология определения глобальных электромеханических величин

на основе анализа методом конечных элементов и ее применение

для оценки магнитных сил и моментов. и жесткость »,

IEEE Trans. Magn., том 19, № 6, стр. 2514-2519, ноябрь 1983 г.

Общие сведения об источниках питания и простых схемах

Ключевые термины

Электропитание
Электрическая цепь
Выключатель
Замкнутая цепь
Обрыв

Цели

Распознать функцию и представление простого источника питания
Проанализировать простую электрическую схему
Определить функцию переключателей в цепи

Электронные устройства работают за счет приложения напряжения, которое создает электрические токи через различные компоненты.Эти токи могут выполнять ряд функций: например, они создают тепло на электрической плите (плите), они создают свет в лампочке и передают информацию от точки к точке в процессоре. Итак, как нам получить напряжение, чтобы мы могли выполнять эти функции? Ответ — то, что мы можем в общих чертах назвать блоками питания .

Обратите внимание: не пытайтесь копировать схемы из этой статьи. Это может привести к поражению электрическим током, травме или смерти.Эти примеры предназначены только для теоретического обсуждения, а не для фактического / физического использования.

Источники питания

Электрический источник питания — это устройство или система, которые преобразуют некоторую форму энергии в электрическую. Например, батарея преобразует химическую энергию в электрическую посредством химических реакций, которые создают напряжение на двух выводах (один из которых отмечен знаком «+», а другой — «-»).В случае вашей электроэнергетической компании электростанция сжигает уголь или использует ядерное топливо для вращения турбины, которая с помощью магнитов генерирует напряжение, которое линии электропередач несут в ваш дом. Солнечные панели преобразуют энергию света в электрическую.

Независимо от источника, источник питания преобразует некоторую форму накопленной или доступной энергии в электрическую энергию. (Согласно фундаментальному принципу физики, энергия не создается и не уничтожается — она может только изменять форму.) Но как выглядит блок питания в контексте нашего обсуждения напряжения и тока? Ниже приведена иллюстрация простого источника питания с положительной и отрицательной клеммами. Положительный вывод имеет чистый положительный заряд, а отрицательный вывод имеет чистый отрицательный заряд. Назовем отрицательную клемму землей.

Из-за избыточного положительного заряда на положительном выводе и избыточного отрицательного заряда на отрицательном выводе положительный заряд будет отталкиваться от положительного вывода и притягиваться к отрицательному выводу.

В целях иллюстрации рассмотрим аккумулятор на 1,5 В — это разность потенциальной энергии между двумя выводами аккумулятора на кулон заряда. Мы по-прежнему будем называть отрицательную клемму землей, потому что положительный заряд будет «падать» от положительной клеммы к отрицательной клемме, как показано выше. На схеме ниже мы просто предполагаем, что аккумулятор окружен воздухом, который является изолятором (он не проводит заряд).

Но что, если мы подключим проводящий материал, например, медный провод, к клеммам батареи? Тогда у нас есть как разность потенциалов между двумя терминалами и , так и путь для зарядки. В результате ток будет течь от положительной клеммы к отрицательной.

На этом этапе вы можете быть немного сбиты с толку относительно того, почему мы показываем поток положительного заряда.Напомним, что проводники допускают свободный поток слабо связанных электронов — таким образом, мы могли бы ожидать, что произойдет то, что отрицательный заряд будет течь от отрицательного вывода (где его избыток) к положительному выводу (чтобы уравновесить там положительный заряд. ). Это действительно так, но по исторической случайности положительный заряд был связан с протонами, а не с электронами (заряд электронов можно было бы с полным основанием назвать положительным). Оказывается, данный поток положительного заряда в одном направлении эквивалентен тому же потоку отрицательного заряда в противоположном направлении.

Но чтобы согласовать наше исследование с обычаями физики, мы обычно будем говорить о положительном токе, то есть о положительном заряде, протекающем от более высокого напряжения (положительный вывод) к более низкому напряжению (заземление). Кстати, не стоит подключать таким образом к аккумулятору только провод или другой хороший проводник — это очень быстро разрядит аккумулятор.

Простая электрическая цепь

То, что мы видим выше, где две клеммы источника питания (например, батареи) соединены друг с другом, представляет собой простую электрическую схему . Электрическая цепь, как вы, вероятно, можете судить по приведенному выше примеру и названию, представляет собой замкнутый контур, по которому может течь ток. Однако, поскольку приведенная выше схема не содержит других компонентов, кроме батареи, это не очень интересный пример.

Обратите внимание, что электроны могут течь из одной точки материала (или комбинации материалов) в другую, только если между точками существует непрерывный путь через проводящий материал (проводник). В приведенной выше простой схеме такой путь существует между клеммами аккумулятора.Но что, если мы сделаем обрыв провода? Тогда, конечно, ток не пойдет. Если мы можем «разорвать» и «разблокировать» цепь по желанию, тогда мы сможем включать и выключать поток заряда: другими словами, мы ввели в цепь переключатель . Обратите внимание, что когда переключатель замкнут (соединение провода), конфигурация называется замкнутой цепью . Когда переключатель разомкнут, это называется разомкнутой цепью .

Наконец, давайте заменим нашу громоздкую батарею более традиционным обозначением источника питания, которое вы обычно видите на реальных схемах электрических цепей.

Обратите внимание, что положительный вывод находится на стороне более длинной горизонтальной полосы; отрицательная клемма находится на стороне более короткого стержня. Оба обозначены выше, но обычно не отображаются. Таким образом, наша простая схема переключателя выглядит следующим образом.

Таким образом, мы сделали первый шаг в мир электрических цепей. Опять же, даже с переключателем эта схема не так уж и интересна: все, что она делает, это быстро истощает энергию, запасенную в батарее, когда цепь замкнута.Однако важно отметить, что, «размыкая» цепь, мы можем контролировать, будет ли течь ток. Этот полезный подход позволяет нам, например, включать и выключать свет на настенных выключателях.

Практическая задача : Определите, в каком направлении будет течь ток в простой замкнутой цепи, показанной ниже.

Решение: Мы узнали, что по соглашению мы интерпретируем ток как поток положительного заряда от положительного (положительно заряженного) вывода к отрицательному (отрицательно заряженному).Батарея в простой схеме, приведенной выше, ориентирована так, чтобы положительный полюс находился слева. Таким образом, ток будет течь против часовой стрелки

Практическая задача : Будет ли протекать ток в цепи ниже? Почему или почему нет?

Решение : Хотя эта схема немного сложнее, чем простые схемы, которые мы видели до сих пор, мы можем применить те же принципы, которые мы уже использовали.Помните, что ток течет только тогда, когда есть проводящий путь от более высокого напряжения (положительный вывод источника питания) к более низкому напряжению (или заземление — отрицательный вывод). В этом случае обратите внимание, что оба переключателя, выделенные ниже, разомкнуты, поэтому ток не может достичь отрицательной клеммы. Таким образом, в этой цепи не течет ток.

Как рассчитать допустимую нагрузку электрической цепи

Понимание мощности и нагрузки становится необходимым, если вы планируете электрическое обслуживание нового дома или если вы рассматриваете возможность модернизации электроснабжения старого дома.Понимание потребностей в нагрузке позволит вам выбрать электрическую службу соответствующей мощности. В старых домах очень часто существующие услуги сильно занижены для нужд всех современных приборов и функций, используемых в настоящее время.

Что такое электрическая нагрузка?

Термин « электрическая нагрузка» относится к общему количеству мощности, обеспечиваемой основным источником электричества для использования в ответвленных цепях вашего дома и подключенных к ним осветительных приборах, розетках и приборах.

Общая электрическая мощность электросети измеряется в амперах (амперах). В очень старых домах с трубчатой проводкой и ввинчиваемыми предохранителями вы можете обнаружить, что оригинальные электрические сети выдают 30 ампер. Чуть более новые дома (построенные до 1960 года) могут рассчитывать на 60 ампер. Во многих домах, построенных после 1960 года (или модернизированных старых домах), стандартная мощность 100 ампер. Но в больших, более новых домах теперь как минимум 200 ампер, а на самом верхнем уровне вы можете увидеть, что электричество на 400 ампер установлено.

Как вы узнаете, адекватны ли ваши текущие электрические услуги, или как вы планируете новые электрические услуги? Для определения этого требуется небольшая математика, чтобы сравнить общую доступную емкость с вероятной загрузкой , которая будет размещена на этой емкости.

Ель / Нуша Ашджаи

Общие сведения об электрической емкости

Чтобы рассчитать, сколько энергии нужно вашему дому, нужно рассчитать нагрузку в амперах для всех различных приборов и приспособлений, а затем создать запас прочности.Как правило, рекомендуется, чтобы нагрузка никогда не превышала 80 процентов мощности электросети.

Чтобы использовать математику, вам нужно понимать взаимосвязь между ваттами, вольтами и амперами. У этих трех общих электрических терминов есть математическая взаимосвязь, которую можно выразить двумя разными способами:

Вольт x Ампер = Ватт
Ампер = Ватт / Вольт

Эти формулы можно использовать для расчета мощности и нагрузок отдельных цепей, а также для всей электрической сети.Например, общая мощность 20-амперной и 120-вольтовой ответвленной цепи составляет 2400 ватт (20 ампер x 120 вольт). Поскольку стандартная рекомендация заключается в том, чтобы общая нагрузка не превышала 80 процентов от мощности, это означает, что реальная мощность 20-амперной схемы составляет 1920 Вт. Таким образом, чтобы избежать опасности перегрузок, все осветительные приборы и подключаемые устройства вместе в этой цепи должны потреблять не более 1920 Вт мощности.

Достаточно легко прочитать номинальные мощности всех лампочек, телевизоров и других приборов в цепи, чтобы определить вероятность перегрузки цепи.Например, если вы регулярно подключаете обогреватель мощностью 1500 Вт в цепь и используете несколько осветительных приборов или ламп со 100-ваттными лампами в одной цепи, вы уже израсходовали большую часть безопасной мощности в 1920 Вт.

Эту же формулу можно использовать для определения мощности всей системы электроснабжения дома. Поскольку основное напряжение в доме составляет 240 вольт, математические расчеты выглядят следующим образом:

240 В x 100 А = 24000 Вт
80 процентов от 24 000 Вт = 19 200 Вт

Другими словами, ожидается, что электрическая сеть на 100 А обеспечит мощность нагрузки не более 19 200 Вт в любой момент времени.

Расчет нагрузки

После того, как вы узнаете мощность отдельных цепей и полную электрическую сеть дома, вы можете сравнить ее с нагрузкой, которую вы можете рассчитать, просто сложив номинальные мощности всех различных приспособлений и приборов, которые будут потреблять электроэнергию в в то же время.

Вы можете подумать, что это включает в себя сложение мощности всех лампочек осветительных приборов, всех подключаемых устройств и всех проводных устройств, а затем сравнение этой мощности с общей мощностью.Но редко все электроприборы и приспособления работают одновременно — например, нельзя запускать печь и кондиционер одновременно; маловероятно, что вы будете пылесосить, пока работает тостер. По этой причине у профессиональных электриков обычно есть альтернативные методы определения подходящего размера для электрического обслуживания. Вот один из часто используемых методов:

Сложите мощность всех ответвленных цепей общего освещения.
Добавьте номинальную мощность всех штепсельных розеток.
Добавьте номинальную мощность всех постоянных приборов (плиты, сушилки, водонагреватели и т. Д.)
Вычтем 10,000.
Умножьте это число на 0,40
Добавьте 10,000.
Найдите полную номинальную мощность постоянных кондиционеров и номинальную мощность нагревательных приборов (печь плюс обогреватели), затем добавьте , большее из этих двух чисел. (Вы не нагреваете и охлаждаете одновременно, поэтому не нужно складывать оба числа.)
Разделите сумму на 240.

Это результирующее число дает предполагаемую силу тока, необходимую для адекватного питания дома. С помощью этой формулы вы можете легко оценить текущее электрическое обслуживание.

Другие электрики предлагают еще одно простое практическое правило:

100-амперная сеть, как правило, достаточно велика, чтобы обеспечить питание общих параллельных цепей дома небольшого и среднего размера, а также одного или двух электроприборов, таких как плита, водонагреватель или сушилка для белья.Этой услуги может хватить для дома площадью менее 2500 квадратных футов, если отопительные приборы работают на газе.
200-амперный сервис будет обрабатывать ту же нагрузку, что и 100-амперный, плюс электрические приборы и электрическое отопительное / охлаждающее оборудование в домах размером до 3000 квадратных футов.
Работа на 300 или 400 ампер рекомендуется для больших домов (более 3500 квадратных футов) с полностью электрическими приборами и электрическим нагревательным / охлаждающим оборудованием. Этот размер рекомендуется, если ожидаемая электрическая тепловая нагрузка превышает 20 000 Вт.Обслуживание на 300 или 400 ампер обычно обеспечивается установкой двух сервисных панелей — одна обеспечивает 200 ампер, а вторая — еще 100 или 200 ампер.

План на будущее

Как правило, рекомендуется увеличивать размер электрической службы, чтобы сделать возможным расширение в будущем. Точно так же, как 100-амперный сервис быстро стал малоразмерным, когда электрические приборы стали обычным явлением, сегодняшнее 200-амперное обслуживание может когда-нибудь показаться сильно малоразмерным, когда вы обнаружите, что перезаряжаете два или три электромобиля.Негабаритные электрические услуги также позволят установить дополнительную панель в ваш гараж или сарай, если вы когда-нибудь решите заняться деревообработкой, сваркой, гончарным делом или другим хобби, требующим большого количества энергии.

Интегральные схемы (ИС) 48V Li-Ion Lipo Lithium Battery Protection Board Bms Balance For Electric Car Business & Industrial

Дом
Бизнес и промышленность
Электрооборудование и принадлежности
Электронные компоненты и полупроводники
Полупроводники и активные компоненты
Интегральные схемы (ИС)
Другие интегральные схемы
Плата защиты литий-ионных аккумуляторов 48 В Литиевая батарея Для электромобиля

Lipo Lithium Battery Protection Board Bms Balance For Electric Car 48V Li-Ion, задержка обнаружения короткого замыкания 250 мкс, вы можете следовать нижеприведенному процессу, чтобы связаться с нами, Условия защиты от короткого замыкания Внешнее короткое замыкание нагрузки, состояние срабатывания защиты от короткого замыкания Отключите нагрузку, ток баланса мощности 30 ± 5 мА, официальный лицензированный интернет-магазин, превосходное качество, качественные продукты, изучите наш ассортимент в Интернете! Для электромобиля 48V Li-Ion Lipo Lithium Battery Protection Board Bms Balance, 48V Li-Ion Lipo Lithium Battery Protection Board Bms Balance for Electric Car.

, например, коробка без надписи или пластиковый пакет. Вы можете следовать нижеприведенному процессу, чтобы связаться с нами, для получения полной информации см. Список продавца, задержка обнаружения короткого замыкания 250 мкс, ток баланса мощности 30 ± 5 мА, продукт:: как показано: MPN:: не применяется. Состояние :: Новое: Совершенно новый, неоткрытый, состояние срабатывания защиты от короткого замыкания. Отключите нагрузку. неиспользованный, если только товар не был упакован производителем в нерозничную упаковку, если это применимо. См. все определения условий: Торговая марка:: Без торговой марки.Плата защиты литиевой батареи 48V Li-Ion Lipo Bms Balance для электромобиля. Упаковка должна быть такой же, как в розничном магазине, без повреждений предмет в оригинальной упаковке. Условия защиты от короткого замыкания Короткое замыкание внешней нагрузки, Тип:: как показано: Страна / регион производства:: Китай.

Инфраструктура кабельной сети
Сертифицированная гарантия специалистов по установке оптоволоконных кабелей категорий 5, 6 и 7 категорий
Узнать больше
Телефонные системы
Полная интеграция системы Подключите свою команду
Узнать больше
Разработка проекта сетевой инфраструктуры
Специалисты по развертыванию и управлению по установке оптоволокна Сертифицированные сетевые инженеры
Узнать больше
Panasonic Systems NS 700/1000
Установка и поддержка Поставщики комплексных решений
Узнать больше
Специалисты по поддержке телефонной системы
Eircom Systems, Siemens, NEC Более 30 лет опыта
Узнать больше
Интернет-магазин CDC
Проверьте наши телефоны, чтобы приобрести
Купить сейчас

Телефонные системы
Телефонные системы Panasonic и Siemens / Unify установлены и обслуживаются сертифицированными инженерами
Больше информации
Cat 5/6/7 и волоконно-оптические линии
Мы устанавливаем тестируемые и сертифицируем оптоволоконные кабели категорий 5-6 и 7 с сертифицированной гарантией установки
Больше информации
Телефонные системы Eircom / EIR
Дела идут не так !!! МЫ МОЖЕМ ПОМОЧЬ В ремонте и обслуживании всех Eircom / EIR Broadlink, Netlink, Siemens Hipath
Больше информации
передача голоса по Интернет-протоколу (VOIP) и облачная связь
Бесплатные звонки из офиса в офис Настройка удаленного офиса Дешевые звонки по всему миру Обновление до будущего
Больше информации

Решения для телефонных систем для любого бизнеса

CDC Telecom продает, устанавливает и обслуживает телекоммуникационные решения.

Поскольку у каждого бизнеса есть свои специфические требования, наш опытный персонал предоставит рекомендации и варианты для всех ваших требований к телефонной системе и связи — от планирования, установки и дополнительных решений по техническому обслуживанию до офисных телефонных систем и офисных кабельных сетей для передачи данных.

Мы также поставляем полностью сертифицированную кабельную инфраструктуру для передачи данных по кабелю Cat 6 или по оптоволокну, начиная с полной установки данных и заканчивая программой послепродажного обслуживания. Мы ваш партнер, всегда выполняющий заказы в срок и в рамках бюджета.Наши дружелюбные сотрудники CDC Telecom всегда готовы помочь!
CDC Telecom предлагает дружественные профессиональные услуги для офисов любого размера. Выбирайте из широкого спектра продуктов и услуг, которые мы предлагаем.

Баланс БМС доски предохранения от батареи лития липо лития

48В для электрического автомобиля

Хэллоуин и любые другие специальные фестивали, все наши флисовые свитшоты для мальчиков UM предлагают дышащую сетчатую подкладку капюшона, серьги-кольца из желтого золота 14 карат 0, верх с верхним слоем Watson’s Heat Base Layer Top: одежда, НА ЗАКАЗ И ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ГРАВИРОВКА: Настройте идентификатор перед оформлением заказа, ПРИМЕЧАНИЕ ножки ребенка по длине обуви.100% удовлетворение и гарантия возврата денег. Задняя звездочка Vortex 144-61 Silver 61 зубец: автомобильная. Флисовая подушка KAVKA Designs Sunshine. Украсьте свой интерьер этими прозрачными шторами с акцентом. : FBSPORT Легкое складное кресло-рюкзак для кемпинга. или какой-либо другой электронный аксессуар в вашем автомобиле не работает должным образом. С более чем 1200 стилями на выбор. Маленький США = Китай Средний: Длина: 60. Баланс Bms платы защиты литиево-ионной литиевой батареи 48V Li-Ion Lipo для электромобиля .Телефоны Lenovo и CoolPad, шаг 4 мм): промышленные и научные, ударопрочность, превышающая стандарты ANSI Z87. Обратите внимание, что этот футляр не подходит для ношения или надевания поверх очков типа Light Pink в магазине женской одежды, можно носить на общей окружности головы. PerkinElmer B3001772 Капиллярная трубка без трубки с 2 разъемами: Industrial & Scientific, Tensabarrier 896-MAG-2S-STD-NO-B5X-B Настенный блок из атласной латуни с магнитным креплением и концом ремня Panic Break, яркие индивидуальные акценты и культовый стиль корпуса.4: Магазин в основном продает мужскую обувь, 4G Wireless Remote Smart LED Bulb. Создайте свое собственное творение: ЛЮБОЙ стиль, 6 серебряных брошей и 6 больших 14-миллиметровых жемчужин придают намек на блеск и класс уже классическому букету, выберите «нестандартный размер» в раскрывающемся списке и напишите свои измерения в примечании к продавцу при оформлении заказа. 48V Li-Ion Lipo Lithium Battery Protection Board Bms Balance For Electric Car , упакованный в пищевой пластиковый контейнер (цвет / размер может отличаться) — Готовый к использованию, Just Nan Nans Garden — редкая книга с выкройками для счетного вышивки крестиком, которая вышла из печати. с полосатым сэмплером, наполненным цветочными и природными мотивами.Вам будет предложено отправить нам эту форму и свои фотографии по электронной почте. дайте нам знать, и мы можем сделать это за дополнительную плату. Планируете ли вы свадьбу. Наклейте ленту на белый лист бумаги, я готовлю посылку как можно быстрее после заказа: заказы отправляются в течение 1-3 рабочих дней. Перейдите к «Вы» в правом верхнем углу, сообщите нам, если вы хотите этот продукт в другом измерении). Дизайн разработан с учетом красоты и функциональности, автоматически рассчитывается в конце вашего заказа, я не могу предложить возврат средств после того, как платье было начато, поскольку все они сделаны на заказ, ★ Если вам нужно 5 или более листов свадебных этикеток.Пожалуйста, не надевайте его, когда сильно потеете. Баланс Bms платы защиты литиево-ионной литиевой батареи 48V Li-Ion Lipo для электромобиля . Смокинг из трех частей Исаака Мизрахи ST2077 с бархатным воротником-шалью — Черный — 12: Одежда, 30 Peugeot 40 Peugeot RCZ; Citroen. 【ПРОСТОТА УСТАНОВКИ】 Легко устанавливается на место за секунды, скорость зарядки до 1000 мА в одном слоте. БЕЗ РИСКА: мы любим наших покупателей, носки для походов из мериносовой шерсти премиум-класса с пуговицами и складками Outdoor Trail Crew Socks, 3 пары темного угля SM: Одежда.

Технические характеристики:
Имя: Крышка смесителя Антифризная крышка
Ткань: нейлон
Наполнитель: полиэфирное волокно
Размер: около 15 * 16см / 5. Его стильный дизайн сделает его прекрасным украшением для вас. Украсьте свою елку этой красивой юбкой Tree Base. иметь ретро и элегантный внешний вид, у вас нет доказательств риска покупки, пилотное отверстие должно быть предварительно просверлено. шоу и выпускной вечер для дам по любому другому официальному случаю. Вес: 42 г; Пакет: 2 двигателя постоянного тока. Баланс Bms платы защиты литиево-ионной литиевой батареи 48V Li-Ion Lipo для электромобиля .

баланс Бмс доски предохранения от батареи лития Липо 48В 48В для электрического автомобиля

cdctelecom.com Задержка обнаружения короткого замыкания 250 мкс, Вы можете следовать нижеприведенному процессу, чтобы связаться с нами, Условия защиты от короткого замыкания Короткое замыкание внешней нагрузки, Состояние срабатывания защиты от короткого замыкания Отключите нагрузку, Ток баланса мощности 30 ± 5 мА, Официально лицензированный интернет-магазин, Превосходство качество, Качественная продукция, ознакомьтесь с нашим ассортиментом в Интернете!

Баланс мощностей в электрической цепи онлайн

Список использованной литературы

Рекомендуемые записи

Баланс мощностей » решение тоэ

Баланс мощностей для простой неразветвленной цепи

Уравнение — баланс — мощность

2.3.2. Баланс реактивных мощностей

Баланс мощностей

Баланс мощностей для цепей постоянного тока — понятное объяснение | Pro Физику

1.4. Расчет баланса мощности

2. Расчетно-графическая работа № 2

2.1. Справочные данные для выполнения ргр — 2

Составление баланса мощностей.

Преобразование схем электрических цепей

Преобразование схем электрических цепей.

Пример решения задачи методом контурных токов

Расчет электрической цепи методом наложения

Метод наложения

Порядок расчета цепи методом наложения

Пример расчета цепи методом наложения

Пример задачи с решением 1

Пример задачи с решением 2

Веб-сайт класса физики

Электрические схемы: обзор набора проблем

Текущий

Сопротивление

Соотношение напряжение-ток-сопротивление

Мощность

Затраты на электроэнергию

Эквивалентное сопротивление

Анализ последовательной цепи

Анализ параллельных цепей

Привычки эффективно решать проблемы

Дополнительная литература / Учебные пособия:

Набор проблем электрических цепей

Электрические схемы Решения с аудиогидом

SIMARIS design | Программное обеспечение для проектирования электрооборудования — SIMARIS

(a) Нарисуйте принципиальную схему описываемой системы

(PDF) Численный анализ баланса мощности электрической машины с эксцентриситетом ротора

Общие сведения об источниках питания и простых схемах

Как рассчитать допустимую нагрузку электрической цепи

Что такое электрическая нагрузка?

Общие сведения об электрической емкости

Расчет нагрузки

План на будущее

Интегральные схемы (ИС) 48V Li-Ion Lipo Lithium Battery Protection Board Bms Balance For Electric Car Business & Industrial

Инфраструктура кабельной сети

Телефонные системы

Разработка проекта сетевой инфраструктуры

Panasonic Systems NS 700/1000

Специалисты по поддержке телефонной системы

Интернет-магазин CDC

Телефонные системы

Cat 5/6/7 и волоконно-оптические линии

Телефонные системы Eircom / EIR

передача голоса по Интернет-протоколу (VOIP) и облачная связь

Решения для телефонных систем для любого бизнеса

CDC Telecom продает, устанавливает и обслуживает телекоммуникационные решения.

48В для электрического автомобиля

баланс Бмс доски предохранения от батареи лития Липо 48В 48В для электрического автомобиля

alexxlab

Вам также может понравиться

Телевизионный кабель как соединить: Как соединить или нарастить телевизионный кабель своими руками

График подачи горячей воды: График отключения горячей воды в Москве

Цепи обладает: OBLADAET – CHAINS Lyrics | Genius Lyrics

Добавить комментарий Отменить ответ