ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. ΠΠ½Π΅ΡΠ½Π΅ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π³Π»Π°Π·Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΎΡΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΠΈΠ· Π½Π°Ρ. ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΡΠ²ΠΎΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΠ΄ΠΈ Π² Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ΅, ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ). ΠΠΎ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠ±ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΉ: Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°, ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
ΠΠΎΠ΄ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½Π° Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΡΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π΅Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΌ ΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Π , ΠΈΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Β«pressuraΒ» β Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. (Π Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ β pressure).
ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ· ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
P = F/S
ΠΠ΄Π΅ F β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π° S β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π°, Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ: ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π°, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π°Π²ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ.
ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ: Ρ Π»Π΅Π± Π»Π΅Π³ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π°ΡΡ ΠΎΡΡΡΡΠΌ Π½ΠΎΠΆΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΠΆΠ° Π·Π°ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π»Π΅Π·Π²ΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ S ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠΆΠ° Π½Π° Ρ Π»Π΅Π± Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅ F ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΎ Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π½ΠΎΠΆ. Π Π²ΠΎΡ ΡΡΠΏΡΠΌ Π½ΠΎΠΆΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π°ΡΡ Ρ Π»Π΅Π± ΡΠΆΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ Π΅Π³ΠΎ Π»Π΅Π·Π²ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ S, ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠΆΠ° Π½Π° Ρ Π»Π΅Π± Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ, ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΊΡΡΠΎΠΊ Ρ Π»Π΅Π±Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ F.
ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ°ΠΌ ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠ°ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ . ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Ρ (ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΡΡΡΠΎΠ½ Ρ Π½Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ) ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡ.
ΠΠΎ ΡΠ²Ρ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ:
- ΠΠ°ΡΡ β ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π±Π°Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 105 ΠΏΠ°ΡΠΊΠ°Π»Π΅ΠΉ
- ΠΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΠΏΠ°
- ΠΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΠΏΠ°
- Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. ΠΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π», Π° Π³Π°Π·Ρ Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
P = p*g*h
ΠΠ΄Π΅ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠ°Ρ p β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, g β ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, h β Π²ΡΡΠΎΡΠ°.
Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π°Π·ΠΎΠ² (ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π°ΡΠΈΡΠΊΠ°ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ) Π½Π° Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ΄Ρ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΊΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π² Π²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΈΡΠ΅Π»Ρ (p) Π²ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Ρ Π²ΠΎΠ΄Ρ, Π° ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ Π΅Π΅ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π½ΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π³Π°Π·ΠΎΠ². ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎ Π² Π³ΠΎΡΡ (Π³Π΄Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅), ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ, ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π°Π· ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π»ΡΠΏΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠΊΠ½ΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π Π΅Π·ΠΊΠ°Ρ ΡΠΌΠ΅Π½Π° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΊΠ΅ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΈ (Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ρ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π°Π·Π°ΠΌΠΈ) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊ Β«Π³ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉΒ» Π±ΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΈ (Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ρ Π°Π»ΡΠΏΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ). Π Β«ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ½ΠΊΠ°Β» ΠΈ Β«Π³ΠΎΡΠ½ΡΡΠΊΠ°Β», ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π½Π³ΠΎΠ²ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π°Π·Ρ ΠΈ Π°Π»ΡΠΏΠΈΠ½ΠΈΡΡΡ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π° ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π½Π°ΡΠ½Π΅Ρ Π²Π΄ΡΡΠ³ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Β«Π³ΠΎΡΠ½ΡΡΠΊΡΒ», Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π½Π°ΡΠ½Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° Π΄Π½ΠΎ ΠΠ°ΡΠΈΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΏΠ°Π΄ΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Β«ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ½ΠΊΡΒ». Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ β ΠΊ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ.
ΠΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π°Π·Ρ Π² Π΄Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ΅, ΠΏΡΠΈΠ·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΈΡ ΠΊ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΈ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΊ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΌΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΠ΅Π°Π½ΡΠΊΠΈΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½.
ΠΠ°ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°
Π₯ΠΎΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ° Π΄Π»Ρ Π³Π°Π·ΠΎΠ², Π½ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΡΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ². ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ, ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ β ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΌΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
P = P1+P2+P3
ΠΠ΄Π΅ P1, P2 ΠΈ P3 β Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊ Π·Π²Π°Π½Π½ΡΠΉ Β«ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π³Π°Π·Β».
Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ², Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΌΡ Π²ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠΈΠΌ, Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅: Π°Π·ΠΎΡ, Π°ΡΠ³ΠΎΠ½ ΠΈ Ρ. Π΄.
Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π°
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ.
P = n*k*T
ΠΠ΄Π΅ n β ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π³Π°Π·Π°, T β Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π³Π°Π·Π°, k β ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π° (ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π³Π°Π·Π° ΠΈ Π΅Π΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ), ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 1,38*10-23 ΠΠΆ/Π.
ΠΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π Π°Π·ΡΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΎΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡ.
Π’Π°ΠΊ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π±Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠ»ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΈΠ½Π²Π°Π·ΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈ Π² ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠΌΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ½Π°ΡΡΠΆΠΈ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ. Π ΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΎΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ°Π΄Π°ΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Ρ.
Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ
- ΠΡΠ·Π½Π΅ΡΠΎΠ² Π. Π. ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π ΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠ°Ρ ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ. ΠΠ°ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 27 Π°Π²Π³ΡΡΡΠ° 2016.
- E.R. Cohen et al, Β«Quantities, Units and Symbols in Physical ChemistryΒ», IUPAC Green Book, 3rd Edition, 2nd Printing, IUPAC & RSC Publishing, Cambridge (2008). β p. 14.
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΄Π°, Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ
ΠΠ²ΡΠΎΡ: ΠΠ°Π²Π΅Π» Π§Π°ΠΉΠΊΠ°, Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡ ΠΆΡΡΠ½Π°Π»Π° ΠΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΠΉΠΊΠ°
ΠΡΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΠ°Π»ΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΅Π΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΡΠ΄Ρ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ Π·Π° Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΠΊΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅Π² ΠΊ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅/Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ/ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΌΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΡ pavelchaika1983@gmail.com ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π€Π΅ΠΉΡΠ±ΡΠΊ, Ρ ΡΠ²Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°Π²ΡΠΎΡ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ βΉοΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΠΎΡ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ, ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄Π»Ρ Π³Π°Π·ΠΎΠ², ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ
Π’ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΊΠΈ
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΠΈ β Π±ΡΠΊΠ²Π° Β«Π Β» (ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ Π½Π° Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ β Β«pressΕ«ra). ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ½Π°ΡΡΠΆΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Β«ΠΒ». ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»ΠΈ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΉΡΠΈ ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ 1 ΠΠ°=1 Π/ 1 ΠΊΠ². ΠΌ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ°Π»Π°, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΅Ρ Π² ΡΠ°ΡΡΡΡΠ°Ρ
ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ.
ΠΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
- ΠΠ°ΡΡ. 1 ΠΠ°Ρ=105 ΠΠ°.
- Π’ΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠΌ ΡΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±Π° (1 ΡΠΎΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 133 ΠΠ°).
- ΠΠΌ Π²ΠΎΠ΄. ΡΡΠΎΠ»Π±Π°.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ: Π = mg / S. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ: ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ S, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
ΠΠ»Π°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. Π‘ ΡΡΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π . ΠΠ»Ρ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°: Π = pgh, Π³Π΄Π΅:
- Ρ β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ;
- g β ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅;
- h β Π²ΡΡΠΎΡΠ°.
ΠΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ Π³Π°Π·Π°ΠΌ. ΠΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΡ. ΠΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ° Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ»Π° F Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΡΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ m Π½Π° g, Π° ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π²ΠΎΠ΄Ρ β p Π½Π° V, ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: P = pVg / S. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°Ρ
, Π³Π΄Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ S= V/h, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π = pgh. ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π . Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°:
Π = Π 0 + 2QH, Π³Π΄Π΅:
- Π 0 β Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ;
- Q β ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°;
- H β ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΠ½Π½ΡΠΌ. ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ: Β½ (1/R1+ 1/R2). ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π³Π°Π·Π° ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ»Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ° Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ. Π§Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π° β ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄Π°. ΠΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
Π³Π°Π·ΠΎΠ²:
ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° P=P1+P2+P3β¦
ΠΠΈΠ΄Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ (ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ, Π±Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ). ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ Π³Π°Π·Ρ. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ
. ΠΠ½ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ: Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π = Π 2 + Π 3 ΠΈΠ»ΠΈ Π = Π 2 β Π 4.
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΎΡΡΡΡΡΠ° ΠΈΠ΄ΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ, ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΄Π°, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π°Π»ΡΠ½ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Ρ
. ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π±Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ, Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π²ΡΡΠΎΡΡ.
Π Π½ΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ 760 ΠΌΠΌ ΡΡ. ΡΡ., ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ ΠΏΠΎ Π¦Π΅Π»ΡΡΠΈΡ. Π§Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΎΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° 100 ΠΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ.
Π Π³ΠΎΡΠ°Ρ
Π²ΠΎΠ΄Π° Π·Π°ΠΊΠΈΠΏΠ°Π΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
: Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠΈΠΏΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ t. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅. ΠΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΡΡ
ΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ: ΡΠΊΠΎΡΠΎΠ²Π°ΡΠΊΠ°, Π°Π²ΡΠΎΠΊΠ»Π°Π². ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°.
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, Π³Π΄Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅:
- ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ;
- Π²ΡΡΠΎΡΠ°;
- ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅;
- ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°;
- ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎ Π² ΠΌΠΎΠ»ΡΡ
, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠ² ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ ΡΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Ρ, Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΎΡΡ, Π³Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΎΡΠΎΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π°. Π‘ ΡΡΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ:
- ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ β ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ;
- ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ β Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡ Π±Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ. Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π½Π΅ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ
Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ
ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ: Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π , ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π½Π° ΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Π³ΡΡΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π°Π· Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠ½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΡΡΠ΅ 180 ΠΊΠ³. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠΎΠΏΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ 360 ΠΊΠ². ΡΠΌ. Π‘ΠΈΠ»Π°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 180/360 = 0.5 (ΠΊΠ³Ρ/ΡΠΌ). ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² ΠΠ°. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ 49 ΠΊΠΠ°. ΠΠ° Π³ΡΡΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π° Π² 2,46 ΠΊΠΠ°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2: Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π Π²ΠΎΠ΄Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 150 ΠΌ, ΡΠΈΠ»Π° β 765, Π° ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° β 1,024 ΠΊΠ³Ρ/Π». Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: P = 765/735,6+1,024Γ150/10=16.4.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3: ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 40 Π», Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½ΡΠΌ 150 ΠΊΠ³Ρ/ΡΠΌ2. ΠΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ V ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΡ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: 150+1 = 151 ΠΊΠ³Ρ/ΠΊΠ².ΡΠΌ. ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ V ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 40 Π»ΠΈΡΡΠΎΠ². Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ V Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ p1xΠ½Π°Ρ V/p2=6.04 ΠΊΡΠ±. ΠΌ. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π³Π΄Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΡΠ°Ρ
, Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅, ΡΡΠΎ ΡΡ
ΠΎΠΆΠ΅ Ρ ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ. ΠΡ
ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΠ, ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠΏΠ° Π±Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΠ° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ) ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ° β Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠΌΠ΅ΡΡ. Π£ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΌΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ½Π²Π°Π·ΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ.
ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ΄Ρ:
- ΡΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅;
- ΠΏΠΎΠ»ΡΠ°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅;
- Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅.
ΠΡ
ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ
Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠ»ΡΡ. ΠΠ½ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΡ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅Π΅ΠΊ. ΠΠ° ΡΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π , ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ Π½Π°Π΄Π΅ΡΡ ΠΌΠ°Π½ΠΆΠ΅Ρ Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΡΠΊΡ Π±ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ°ΠΆΠ°Π² ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π°ΠΊΠ°ΡΠΊΠ° Π³ΡΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠΊΠ°. ΠΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ½ΡΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π΅, ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ.
ΠΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ Β«ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π», ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ²Β»
ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π», ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ²
Π‘ΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΎΡΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (Ρ) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ F ΡΠΈΠ»Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΎΠΏΠΎΡΡ, ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ S ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡΡ: p = F / S
Π Π‘Π Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ (ΠΠ°): 1 ΠΠ° = 1 Π/ΠΌ2.
ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ° ΡΠΈΠ»Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π°Π·Π°
ΠΡΠ΅ Π³Π°Π·Ρ Π²Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π² ΡΠΎΡΡΠ΄Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π°Π·Π° Π² Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠ΄Π΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π³Π°Π·Π°.
Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π³Π°Π·Π° ΠΏΡΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠΎΠΌ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ (Π΄Π»Ρ Π³Π°Π·Π°): ΠΠΎΠ·Π΄ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ.
ΠΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘ΠΈΠ»Π°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π± Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° Π΄Π°Π²ΠΈΡ Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ: Π = M*g, Π³Π΄Π΅ Π β ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΡΠΎΠ»Π±Π° Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°.
ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ (Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΌΠΎΡΡ) ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ: ΡΠ°ΡΠΌ = 101 325 Π/ΠΌ2 = 0,1 ΠΠΠ°. ΠΡΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° ΠΊ ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅.
ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π² Π½Π΅ΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΡ (ΡΡΠΎΠ»Π±Π°) ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΡΠΊΡ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ.
ΠΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π΅ h ΡΠ°Π²Π½ΠΎ p = pΠ°ΡΠΌ+ p*g*h
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ: Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΠΎΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ². ΠΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈ Π³Π°Π· ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π° Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ.
ΠΠ½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ΄Π° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ.
ΠΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡ β ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΎΠΌ ΡΡΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ 760 ΠΌΠΌ ΡΡ.ΡΡ. ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ 0Β°Π‘: ΡΠ°ΡΠΌ = 0,1 ΠΠΠ°. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΡΡΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π±Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ-Π°Π½Π΅ΡΠΎΠΈΠ΄Ρ (Π±Π΅Π·ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ)
ΠΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΌΠ° Π½Π°Π΄ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π° 1 ΠΌΠΌ ΡΡ. ΡΡ. Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠ΅ 10,5 ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΌΠ°. ΠΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ β ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π·Π°ΠΊΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ΄Π΅ ΠΈ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠ΅ U-ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±Π΅Π·ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ (Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅) ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ.
ΠΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΎΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ΄Π°Ρ , ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½Π° p1 β pΠ°ΡΠΌ = p*g*D*h
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ°: ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π» Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ°: ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π», ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ²Β»
ΠΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π», ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ²Β».
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ° Β«ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄Π°Β»
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°, ΠΏΠ°ΡΠ°, ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ°ΠΊ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°)?
ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. ΠΡΠΎ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π³Π»Π°Π·Ρ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΎΡΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°) Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π°Ρ .
Π§ΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½Π° Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. ΠΡΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ.
Π ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ ΠΎΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Ρ Β«Π Β», ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π° β pressΕ«ra.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΌΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ (ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ½Π°ΡΡΠΆΠΈ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π° Β«ΠΒ».
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ°ΠΌ ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π‘Π, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠ°ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ (ΠΊΠΈΡΠΈΠ»Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ β ΠΠ°, Π»Π°ΡΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ β Π Π°).
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π (Π½ΡΡΡΠΎΠ½ β Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ) ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡ (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ).
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΊΠ°Π»ΠΈ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»Π°. Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ, ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π‘Π, Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ-Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ.
ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π΅Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π‘Π‘Π‘Π .
- ΠΠ°ΡΡ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ Π±Π°Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 105 ΠΠ°.
- Π’ΠΎΡΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±Π°. ΠΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ 133, 3223684 ΠΠ°.
- ΠΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±Π°.
- ΠΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±Π°.
- Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ.
- Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ. ΠΠ΄Π½Π° Π°ΡΠΌ ΡΠ°Π²Π½Π° 101 325 ΠΠ° ΠΈ 1,033233 Π°Ρ.
- ΠΠΈΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ-ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ½Π½Π°-ΡΠΈΠ»Π° ΠΈ Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ-ΡΠΈΠ»Π°. ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΅ΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ ΡΡΠ½Ρ-ΡΠΈΠ»Π° Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΡΠΉΠΌ.
ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° 7-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°)
ΠΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π΅Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΡΠΎΡΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
Π Π½Π΅ΠΌ F β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π°, Π° S β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ»Π°, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° ΡΠ°ΠΊ: Π = mg / S ΠΈΠ»ΠΈ Π = pVg / S. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠ° ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ: ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ.
ΠΠ»Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ: ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° β ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π°Π²ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ, ΠΆΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ (ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΠ»Π΅) β ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π Π°Π·Π½ΡΠ΅ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Ρ Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ². ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π Π² Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ.
Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ (Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ) Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ Π²ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊ: Π = pgh. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ° ΠΈ ΠΊ Π³Π°Π·Π°ΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΅Π΅ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΎΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Ρ β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, g β ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π° h β Π²ΡΡΠΎΡΠ°. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ Π³Π»ΡΠ±ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ (Π³Π°Π·Π°).
Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π = F / S.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ (F= mg), Π° ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ (m = pV), ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ P = pVg / S. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ β ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ (V = Sh).
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΈ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ β Π²ΡΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°: Π = pgh.
Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ , ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π», Π² Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΊΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ. Π ΡΡΠΎ, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ: Π = Π 0 + 2QH. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π 0 β Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΡΠΊΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ, Π° Q β ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ. Π β ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ°: Π = Β½ (1/R1+ 1/R2). Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ R1 ΠΈ R2 β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ.
ΠΠ°ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°
Π₯ΠΎΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π = pgh ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π³Π°Π·ΠΎΠ², Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ.
ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΡΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π²Π΅Π΄Ρ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ. Π ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π½ΠΎ ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ². Π ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ. ΠΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ (ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π³Π°Π·).
ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: Π = Π 1+ Π 2+ Π 3β¦ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ Π = pgh. ΠΠΎΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ β ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ². Π Π½Π΅ΠΌ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π°Π·ΠΎΡ, Π°ΡΠ³ΠΎΠ½, ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° β ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ . Π Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡΡ Π = Π 1+ Π 2+ Π 3β¦
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ Π½Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ΅Π΄Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½ΡΠ°Π½ΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° Π·Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π΅ΡΠΈΠΉ Π±ΡΠ» ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ ΡΡΠ΄ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ², Π΄Π΅Π»Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ.
Π€Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ° (ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π³Π°Π·Π°Ρ ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ ). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
- ΠΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ) β ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ, Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠΌΠ΅ΡΡ.
- ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, Π² Ρ ΠΎΠ΄ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΈΠ³ΠΌΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Ρ ΠΎΠ½ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΈΠ½Π²Π°Π·ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ°. Π’Π°ΠΊΠΈΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ: ΠΎΡ ΡΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ . ΠΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠ°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
- ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ°Π΄Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ (ΠΏΠΎ-Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈ β pressure drop) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² (Π½Π΅ ΠΏΡΡΠ°ΡΡ Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ).
ΠΠΈΠ΄Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΅Π΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ², ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡ ΠΏΡΡΡ.
- ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅.
- ΠΠ°ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅
- ΠΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅.
- ΠΠ°ΠΊΡΡΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅.
- ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅.
ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅
Π’Π°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π³Π°Π·ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ.
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΎ Π² ΠΏΠ°ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ Π±Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ².
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π = Π 2 + Π 3 ΠΈΠ»ΠΈ Π = Π 2 β Π 4.
ΠΠ° Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ, Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌ).
Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ».
ΠΠ°ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅
ΠΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ (Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ) Π½Π° Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΉ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Ρ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ, Π° Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π΄/Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΌΠΎΡΡ .
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π±Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ.
Π ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π²Π΅ΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΏΠ° Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅.
ΠΠΎΡΠΌΠ° Π±Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ β 101 325 ΠΠ° (760 ΠΌΠΌ ΡΡ. ΡΡ. ΠΏΡΠΈ 0 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² Π¦Π΅Π»ΡΡΠΈΡ). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°. Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ 8 ΠΊΠΌ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° 100 ΠΠ°.
ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Ρ Π² Π³ΠΎΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ΄Π° Π² ΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΌΠ° Π½Π° ΠΏΠ»ΠΈΡΠ΅. ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠΈΠΏΠ΅Π½ΠΈΡ: Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. Π Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΡΡ ΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² , ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΠ²Π°ΡΠΊΠ° ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΊΠ»Π°Π². ΠΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ, Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»ΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΡΡΠ»ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΈΡΠ΅.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π±Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΡ. ΠΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΡΠΎΡΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
Π β ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΠ΅, Π 0 β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° Π²ΠΎΠ·Π»Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, g β ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, h β Π²ΡΡΠΎΡΠ° Π½Π°Π΄ ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ, ΠΌ β ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π³Π°Π·Π°, Ρ β ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, r β ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π³Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ 8,3144598 ΠΠΆβ(ΠΌΠΎΠ»Ρ Ρ Π), Π° Π΅ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΠΉΠΊΠ»Π΅ΡΠ°, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ 2.71828.
Π§Π°ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ R ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π β ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π°. Π§Π΅ΡΠ΅Π· Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΠ²ΠΎΠ³Π°Π΄ΡΠΎ Π½Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π³Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ. ΠΠ½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎ Π² ΠΌΠΎΠ»ΡΡ .
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΡΠΎΠΈΡ Π±ΡΠ°ΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΎΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ Π½Π°Π΄ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΡΠΎΡΡ.
ΠΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅
Π Π°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°, ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ, Π΅Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ β Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ. Π‘ΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π±Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅
ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π΅Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π² Π½Π΅ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π Π°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π²ΡΠΈΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Π΅Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΎ Π½Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ.
ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ | Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
ΠΡΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΡ. ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΡΠΊΡ, Π² ΡΠ³Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π±ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π³Π²ΠΎΠ·Π΄Ρ, ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ Π΅Π΅ ΠΎΡΡΡΠΈΡΠΌΠΈ Π²Π²Π΅ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΎΠΊ. Π‘Π²Π΅ΡΡ Ρ Π½Π° Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π³ΠΈΡΡ (ΡΠΈΡ. 81). ΠΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ»ΡΠΏΠΊΠΈ Π³Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉ Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π΄Π°Π²ΡΡΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠΎΠΊ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΡΠΊΡ ΠΈ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π΅Π΅ (Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π³ΠΈΡΠ΅ΠΉ) Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΎΠΊ, ΡΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π³Π²ΠΎΠ·Π΄ΠΈ Π²ΠΎΠΉΠ΄ΡΡ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π³Π»ΡΠ±ΠΆΠ΅ (ΡΠΈΡ. 82). Π ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΠΊΠΈ Π±ΡΠ» ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ. ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ?ΠΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π»Π°ΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π³Π²ΠΎΠ·Π΄ΠΈ, Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±ΡΠ»Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, Π° Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅. ΠΠ΅Π΄Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ»ΡΠΏΠΊΠΈ Π³Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠΈΡ.
ΠΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π°Π²ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΡ Π»ΠΎΠΌΡ ΡΠ½Π΅Π³Ρ Π½Π° Π»ΡΠΆΠ°Ρ , ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΡ ΡΠ½ΠΈΠΌΠ΅Ρ (ΡΠΈΡ. 83).ΠΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π° ΡΡ ΠΆΠ΅. Π΄ΠΎΡΠΊΡ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 81) ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π³ΠΈΡΡ, ΡΠΎ Π³Π²ΠΎΠ·Π΄ΠΈ (ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΡ) ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠ·ΡΡΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠΎΠΊ Π΅ΡΠ΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΆΠ΅.
Π‘ΠΈΠ»Ρ, ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ.
Π‘ΠΈΠ»Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠ°ΡΡ Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ:
,(32.1)
Π³Π΄Π΅
Ρ β Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, F β ΡΠΈΠ»Π° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, S β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΠ»Π΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΎΠΏΠΎΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΠΈ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΎΠΏΠΎΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅.
Π ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° (F = P = mg), Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ S ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ F; Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ:
F = pS (32.2)
Π‘ΠΈΠ»Π° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π»ΡΠ±Π°Ρ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π°) ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π½ΡΡΡΠΎΠ½Π°Ρ . ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠ°ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ . ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ (1 ΠΠ°) β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Π° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² 1 Π, Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ 1 ΠΌ2:
1 ΠΠ° = 1 Π/ΠΌ2.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ β Π³Π΅ΠΊΡΠΎΠΏΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ (Π³ΠΠ°) ΠΈ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΏΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ (ΠΊΠΠ°):
1 Π³ΠΠ° = 100 ΠΠ°, 1 ΠΊΠΠ° = 1000 ΠΠ°.
1. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ° ΡΠΈΠ»Π°. 2. ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, ΠΈΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Π½Π° Π»ΡΠΆΠ°Ρ , Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ½Π΅Π³? 3. ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ° Π»Π΅Π³ΡΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΏΠ°Ρ? 4. Π§ΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ? 5. ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²Ρ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ? 6. Π§Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ? 7. ΠΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π·Π½Π°Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΡΠΈΠ»Π°?
Π€ΠΠΠΠΠ: ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ²
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ Β«ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ²Β».
ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ | ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ | Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° |
ΠΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΎΠ»Π±Π° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ | h | ΠΌ | h = p / (pg) |
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ | Π | ΠΊΠ³/ΠΌ3 | p = p / (gh) |
ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ | Π | ΠΠ° | p = pgh |
ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ | g β 10 Π/ΠΊΠ³ | Π/ΠΊΠ³ |
ΠΠ ΠΠΠΠ Π« Π ΠΠ¨ΠΠΠΠ― ΠΠΠΠΠ§
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° β 1.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π½Π·ΠΈΠ½Π° Π½Π° Π΄Π½ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΠ½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΎΠ»Π±Π° Π±Π΅Π½Π·ΠΈΠ½Π° 2,4 ΠΌ, Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ 710 ΠΊΠ³/ΠΌ3
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° β 2.
ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ΄Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π± Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ 0,3 ΠΌ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 5400 ΠΠ° ?
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° β 3.
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠΈΡΡΠ° 800 ΠΊΠ³/ΠΌ3. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΎΠ»Π±Π° ΡΠΏΠΈΡΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ 2,4 ΠΊΠΠ°?
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° β 4.
Π ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ΅ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ»ΠΎΠΌ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° 40 Π. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΈΠ»Π° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ 8 Π΄ΠΌ2? ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ½Ρ 2,5 ΡΠΌ2. ΠΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ»Π° Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΠΉΡΠ΅.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° β 5.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ΅ΡΠΎΡΠΈΠ½Π° Π½Π° Π΄Π½ΠΎ Π±Π°ΠΊΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ 50 Π΄ΠΌ2, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΎΠ»Π±Π° ΠΊΠ΅ΡΠΎΡΠΈΠ½Π° Π² Π±Π°ΠΊΠ΅ 40 ΡΠΌ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° β 6.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ½Ρ Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 10 ΡΠΌ2, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ β 50 ΡΠΌ2. ΠΠ° ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ 1 ΠΊΠ³. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΡΠ· Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π»Π°ΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ?
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° β 7.
Π ΡΠ±Π° ΠΊΠ°ΠΌΠ±Π°Π»Π° Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π΅ 1200 ΠΌ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ 560 ΡΠΌ2. Π‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΎΠ½Π° ΡΠ΄Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ?
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° β 8.
ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π² ΠΌΠΎΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 412 ΠΊΠΠ°?
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° β 9 (ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ).
ΠΡΡΡΠΎΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m = 2 ΠΊΠ³ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°. ΠΠ΅ΠΆΠ° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ, ΠΎΠ½ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ p1 = 1 ΠΊΠΠ°, Π»Π΅ΠΆΠ° Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ β Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2 ΠΊΠΠ°, ΡΡΠΎΡ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ β Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 4 ΠΊΠΠ°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΡΡΡΠΊΠ°?
ΠΠ’ΠΠΠ’: 5 ΡΠΌ Ρ 10 ΡΠΌ Ρ 20 ΡΠΌ.
Π ΠΠ¨ΠΠΠΠ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΡΡΡΠΊΠ° Π°, b, Ρ, Π³Π΄Π΅ Π° > b > Ρ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ b = Π°/2, Ρ = Π°/4, p1 = mg/(ab) = 2mg/a2. ΠΡΡΡΠ΄Π° , Π° = 20 ΡΠΌ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° β 10 (ΠΎΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠ°Π΄Π½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ).
ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ (ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ R = 6400 ΠΊΠΌ)
ΠΠ’ΠΠΠ’: ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 5 β’ 1018 ΠΊΠ³
Π ΠΠ¨ΠΠΠΠ. ΠΠ΅Ρ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠΈΠ»Π΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° Π½Π° Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ S = 4ΟR2. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, mg = ΡΠ° β’ 4ΟR2, Π³Π΄Π΅ ΡΠ° = 105 ΠΠ° β Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΡΡΠ΄Π° m = 4ΟR2 ΡΠ° /g = 5 β’ 1018 ΠΊΠ³. ΠΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΡΡ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π° Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΠ°Ρ , ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π΅Ρ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ mg, Π³Π΄Π΅ g β ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ.
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π² Π½Π΅ΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π΅ h ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Ρ = ΡΠ°ΡΠΌ + p*g*h
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ. ΠΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈ Π³Π°Π· ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π° Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ.
ΠΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ ΡΡΠΎΠΊΠ° Β«ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉΒ».
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ°: «».
Π¨ΠΏΠ°ΡΠ³Π°Π»ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ)
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
_________________________
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°:
_________________________
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΈ (Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠΊΠ°), ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ² ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ:
_________________________
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ:
________________________
ΠΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π°:
(Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΠ° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ; ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΊ ΡΠ΅Π»Ρ, Π° Π²Π΅Ρ ΠΊ ΠΎΠΏΠΎΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΡ).
__________________________
Π Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠ» (ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ):
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
__________________________
ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅:
__________________________
ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΄Π°:
ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ.
___________________________
ΠΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅ΡΡ:
___________________________
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π³Π°Π·Π° Π½Π° ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ (Π²ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°):
__________________________
ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π° ΡΠΈΠ»Π°:
__________________________
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°:
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΡΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΡΡΠ° ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ:
_________________________
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ»Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π°.
_________________________
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π³Π°:
Π ΡΡΠ°Π³ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ ΠΏΠ»Π΅ΡΠ°ΠΌ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ».
__________________________
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ:
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π½Π° Π΅Π΅ ΠΏΠ»Π΅ΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ.
____________________________
Π Π°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² (Β«ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΒ» ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ):
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡ Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅ΡΠΎ ΡΡΡΠ°Π³Π°, ΠΌΡ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π² ΡΠΈΠ»Π΅, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π· ΠΏΡΠΎΠΈΠ³ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π² ΠΏΡΡΠΈ.
_____________________________
ΠΠΠ:
____________________________
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ:
ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ β ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° (ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ)
ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ β ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ)
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ
- ΠΠΠ‘ΠΠΠΠ’ΠΠΠ― ΠΠΠΠΠ‘Π¬ ΠΠΠΠ‘Π‘
- ΠΠΠΠΠ£Π Π‘ΠΠ«Π ΠΠΠΠΠΠΠΠ
- BNAT
- ΠΠ»Π°ΡΡΡ
- ΠΠ»Π°ΡΡ 1-3
- ΠΠ»Π°ΡΡ 4-5
- ΠΠ»Π°ΡΡ 6-10
- ΠΠ»Π°ΡΡ 110003 CBSE
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 5
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 6
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- NCERT ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11
- NCERT ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- NCERT Exemplar
- NCERT Exemplar Class 8
- NCERT Exemplar Class 9
- NCERT Exemplar Class 10
- NCERT Exemplar Class 11
- RS Aggarwal
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RS Aggarwal Class 12
- RS Aggarwal Class 11 Solutions
- RS Aggarwal Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RS Aggarwal ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RS Aggarwal ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RS Aggarwal ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RS Aggarwal ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6
- RD Sharma
- RD Sharma Class 6 Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- RD Sharma Class 7 Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RD Sharma ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RD Sharma ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RD Sharma ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RD Sharma ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RD Sharma Class 12
- PHYSICS
- ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°
- ΠΠΏΡΠΈΠΊΠ°
- Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ
- Π₯ΠΠΠΠ―
- ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡ
- ΠΠ΅ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡ
- ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°
- MATHS
- Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°
- 9000 Pro Π§ΠΈΡΠ»Π°
- Π§ΠΈΡΠ»Π°
- 9000 Pro Π§ΠΈΡΠ»Π° Π’Ρ ΠΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
- ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
- ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ
- Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
- ΠΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ±ΡΡΠΊΠΈ
- ΠΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
- Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΉ
- Microology
9plar
0003000
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT
.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ. ΠΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ P = F / A , Π³Π΄Π΅ F β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π°, Π° A β ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π³Π°Π·ΠΎΠ² ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ) ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π΄ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ ( ΠΠ°, ) ΠΈ
.
Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ = ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ x ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ x Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΎΠ»Π±Π° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ
P = Οgh
P = Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ( ΠΠ° )
Ο = ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π³Π°Π·Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ( ΠΊΠ³ / ΠΌ 3 )
Π³ = ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ (9.80 ΠΌ / Ρ 2 )
Ρ = Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΎΠ»Π±Π° Π³Π°Π·Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ( ΠΌ )
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ:
1) ΠΠ±Π»ΠΎΠΌΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»Ρ Π’ΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ 3800 ΠΌ ΠΎΠΊΠ΅Π°Π½ΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π½Π°Π΄ Titanicis 1050 ΠΊΠ³ / ΠΌ 3 , ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π΅?
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
P = Οgh
P = (1050 ΠΊΠ³ / ΠΌ 3 ) (9.80 ΠΌ / Ρ 2 ) (3800 ΠΌ )
P = 39102000 ΠΠ°
P = 39,1 ΠΠΠ°
ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΠ΅Π°Π½ΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π΅ Titanicis 39 102 000 ΠΠ° , ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 39,1 ΠΠΠ° (ΠΌΠ΅Π³Π°ΠΏΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ).
2) ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π½Π΅ Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ½Π°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π³Π°Π·, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ P = 735,0 ΠΠ° . ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° 2.50 ΠΌ , ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π³Π°Π·Π°?
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
Ο = 30,0 ΠΊΠ³ / ΠΌ 3
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π³Π°Π·Π° Π² Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ½Π΅ 30,0 ΠΊΠ³ / ΠΌ 3 .
.
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ
- ΠΠΠ‘ΠΠΠΠ’ΠΠΠ― ΠΠΠΠΠ‘Π¬ ΠΠΠΠ‘Π‘
- ΠΠΠΠΠ£Π Π‘ΠΠ«Π ΠΠΠΠΠΠΠΠ
- BNAT
- ΠΠ»Π°ΡΡΡ
- ΠΠ»Π°ΡΡ 1-3
- ΠΠ»Π°ΡΡ 4-5
- ΠΠ»Π°ΡΡ 6-10
- ΠΠ»Π°ΡΡ 110003 CBSE
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 5
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 6
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- NCERT ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11
- NCERT ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- NCERT Exemplar
- NCERT Exemplar Class 8
- NCERT Exemplar Class 9
- NCERT Exemplar Class 10
- NCERT Exemplar Class 11
- RS Aggarwal
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RS Aggarwal Class 12
- RS Aggarwal Class 11 Solutions
- RS Aggarwal Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RS Aggarwal ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RS Aggarwal ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RS Aggarwal ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RS Aggarwal ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6
- RD Sharma
- RD Sharma Class 6 Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- RD Sharma Class 7 Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RD Sharma ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RD Sharma ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RD Sharma ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RD Sharma ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RD Sharma Class 12
- PHYSICS
- ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°
- ΠΠΏΡΠΈΠΊΠ°
- Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ
- Π₯ΠΠΠΠ―
- ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡ
- ΠΠ΅ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡ
- ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°
- MATHS
- Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°
- 9000 Pro Π§ΠΈΡΠ»Π°
- Π§ΠΈΡΠ»Π°
- 9000 Pro Π§ΠΈΡΠ»Π° Π’Ρ ΠΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
- ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
- ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ
- Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
- ΠΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ±ΡΡΠΊΠΈ
- ΠΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΉ
- Microology
- 0003000
- FORMULAS
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
- ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
- Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
- ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
- ΠΠΠΠ¬ΠΠ£ΠΠ―Π’ΠΠ Π«
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ
- 0003000
- 000 ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ
- 000 Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ 900 ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² CBSE Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² CBSE Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² CBSE Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² CBSE Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² CBSE Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 1 1
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² CBSE Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° CBSE
- ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° CBSE, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 10
- ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° CBSE, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 12
- HC Verma Solutions
- HC Verma Solutions ΠΠ»Π°ΡΡ 11 Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
- HC Verma Solutions ΠΠ»Π°ΡΡ 12 Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΠΌΠΈΡΠ° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ
Π°
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°Ρ ΠΌΠΈΡΠ° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°Ρ ΠΌΠΈΡΠ° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΠΌΠΈΡΠ° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
9plar
9000 ΠΠ»Π°ΡΡ
9000BSE 9000 ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ3 2 6 ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ CBSE
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ CBSE ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ CBSE ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ CBSE ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ CBSE ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ CBSE ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ 12 CBSE
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΠΈ 9000 CBSE 9000 ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- CBSE ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- CBSE ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12 CBSE
- ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ CBSE
- ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8 CBSE
- ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠ΅ 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° CBSE
- ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 CBSE
- ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 CBSE ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
- CBSE Class 10 ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
- CBSE Class 10 Science Extra questions
- CBSE Class
- Class 3
- Class 4
- Class 5
- Class 6
- Class 7
- Class 8 ΠΠ»Π°ΡΡ 9
- ΠΠ»Π°ΡΡ 10
- ΠΠ»Π°ΡΡ 11
- ΠΠ»Π°ΡΡ 12
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11 ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11 Π₯ΠΈΠΌΠΈΡ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ NCERT s ΠΠ»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
- NCERT Solutions Class 11 Accountancy
- NCERT Solutions Class 11 Business Studies
- NCERT Solutions Class 11 Economics
- NCERT Solutions Class 11 Statistics
- NCERT Solutions Class 11 Commerce
- NCERT Solutions for Class 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 12, Π±ΡΡ Π³Π°Π»ΡΠ΅ΡΠΈΡ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 12, Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
- NCERT Solutions Class 12 Economics
- NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
- NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
- NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
- NCERT Solutions Class 12 Commerce
- NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
- NCERT Solut ΠΠΎΠ½Ρ ΠΠ»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 4
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 4
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 4 EVS
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 5
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 5
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 5 EVS
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6 ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΡΠΊΠ°ΠΌ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6 ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7 ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ce
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8 ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΡΠΊΠ°ΠΌ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 1
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 2
- Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 3
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 4
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 5
- Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 7
- Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 10
- Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 11
- NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 12
- Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 13
- NCER Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ T Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 14
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 15
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 1
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 2
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 3
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 4
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 5
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 11
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 13
- Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 14
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠ΅ ΠΠ»Π°Π²Π° 15
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΡΠΊΠ°ΠΌ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΠ»Π°Π²Π° 1
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 2
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 3
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 4
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 5
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 11
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° ter 13
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 14
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 15
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΠ»Π°Π²Π° 1
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ°ΡΠΊΠ°, Π³Π»Π°Π²Π° 2
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 3
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 4
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 5
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ°ΡΠΊΠ°, Π³Π»Π°Π²Π° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 11
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ°ΡΠΊΠ° ΠΠ»Π°Π²Π° 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ°ΡΠΊΠ° ΠΠ»Π°Π²Π° 13
- NCERT S Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠ΅ ΠΠ»Π°Π²Π° 14
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠ΅ ΠΠ»Π°Π²Π° 15
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠ΅ ΠΠ»Π°Π²Π° 16
- ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° NCERT
- NCERT
- Class 11 Commerce Syllabus
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ° 11
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½
- ΠΠ»Π°ΡΡ 12 ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»ΠΈ
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- TS Grewal Solutions
- TS Grewal Solutions Class 12 Accountancy
- TS Grewal Solutions Class 11 Accountancy
- ΠΡΡΠ΅Ρ ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² 9 0004
- Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ
- ΠΠ°ΡΠΈΡΠ° ΠΏΡΠ°Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ
- Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°
- Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π±Π°Π»Π°Π½Ρ
- Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡ
- Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ
- Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠΌ
9100003
- ML Aggarwal Solutions Class 10 Maths
- ML Aggarwal Solutions Class 9 Maths
- ML Aggarwal Solutions Class 8 Maths
- ML Aggarwal Solutions Class 7 Maths Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘Π΅Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘Π΅Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘Π΅Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π€ΡΡΠ½ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- Π€ΡΠ°Π½ΠΊ Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ 9 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°
9000 4
- ICSE Class 6
- ICSE Class 7
- ICSE Class 8
- ICSE Class 9
- ICSE Class 10
- ISC Class 11
- ISC Class 12
- 900 ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ IAS
- ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΠΆΠ±Π΅
- ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° UPSC
- ΠΠ΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ IAS
- Π’Π΅ΠΊΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ
- Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΡΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ IAS
- ΠΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡ IAS 2019
- ΠΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡ IAS 2019 1
- ΠΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡ IAS4
2
- ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ KPSC KAS
- ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ UPPSC PCS
- ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ MPSC
- ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ RPSC RAS ββ
- TNPSC Group 1
- APPSC Group 1
- ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ BPSC
- ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ WPSC
- ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ JPSC
- ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ GPSC
- ΠΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»ΡΡ UPSC 2019
- ΠΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ IAS ΠΠ°Π½Π³Π°Π»ΠΎΡ
- ΠΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ IAS ΠΠ΅Π»ΠΈ
- ΠΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ IAS Π§Π΅Π½Π½Π°ΠΈ
- ΠΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ IAS Π₯Π°ΠΉΠ΄Π°ΡΠ°Π±Π°Π΄
- ΠΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ IAS ΠΡΠΌΠ±Π°ΠΈ
9000 JEE 9000 JEE 9000 Advanced
- ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° BYJU NEET
- NEET 2020
- NEET Eligibility
- NEET Eligibility
- NEET Eligibility 2020 ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ°
- NEET Syllabus
- Support
- Π Π°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ°Π»ΠΎΠ±
- Π‘Π»ΡΠΆΠ±Π° ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ
- Π¦Π΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ
- GSEB
- GSEB Syllabus
GSEB ΠΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ
003 GSEB Books
- MSBSHSE
- MSBSHSE Syllabus
- MSBSHSE Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
- MSBSHSE ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ
- MSBSHSE ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
- AP Board
- AP Board
- AP Board
- 9000
- AP 2 Year Syllabus
- MP Board
- MP Board Syllabus
- MP Board ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
- MP Board Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
- Assam Board
- Assam Board Syllabus
- Assam Board
- Assam Board
- Assam Board ΠΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ
- BSEB
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ° Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΠΈΡ Π°ΡΠ°
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ° Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΠΈΡ Π°ΡΠ°
- ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ° Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
- ΠΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ Π΄ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΠΈΡ Π°ΡΠ°
- BSE Odisha
- BSE Odisha
- Odisha Board
0
- Odisha Board
900 25.
- BSE Odisha