Давление по физике формулы: Физика (7 класс)/Давление — Викиверситет

просто и понятно о том, как определяется давление

Определение давления в физике

Давление – очень важная физическая величина, играющая огромную роль, как в окружающей природе, так и жизни человека. Внешне незаметное человеческому глазу давление может очень хорошо ощущаться каждым из нас. Особенно хорошо это усвоили люди в возрасте, часто страдающие от повышенного давления (или наоборот от пониженного). Но в нашей статье мы больше поговорим именно о давлении в физике, о том, как оно измеряется и рассчитывается, какие есть формулы для расчетов давления разных субстанций: воздуха, жидкости или твердого тела.

Определение давления в физике

Под давлением в физике понимается термодинамическая величина, выраженная соотношением перпендикулярной силы давления на площадь поверхности, на которую она воздействует. При этом согласно закону Паскаля если система находится в состоянии равновесия, то давление на нее будет одинаковым для всех точек системы.

В физике, как впрочем и химии, давление обозначают большой буквой Р, идущей от латинского слова «pressura» – давление. (В английском языке давление так и осталось почти без изменения – pressure).

Общая формула давления

Из классического определения того, что такое давление можно вывести общую формулу для его расчета. Выглядеть она будет таким образом:

P = F/S

Где F – это сила давления, а S – площадь поверхности на которую она действует. То есть иными словами формула нахождения давления – это сила, воздействующая на определенную поверхность, разделенная на площадь этой самой поверхности.

Как видно из формулы, при расчете давления всегда действует следующий принцип: чем меньше пространство, на которое влияет сила, тем большее количество давящей силы на него приходится и наоборот.

Это можно проиллюстрировать простым жизненным примером: хлеб легче всего порезать острым ножом, потому что у острого ножа заточенное лезвие, то есть площадь поверхности S из формулы у него минимальна, а значит, давление ножа на хлеб будет максимально равно приложенной силе F того кто держит нож. А вот тупым ножом порезать хлеб уже сложнее, так как у его лезвия большая площадь поверхности S, и давление ножа на хлеб будет меньшим, и значит, чтобы отрезать себе кусок хлеба нужно приложить большее количество силы F.

Общая формула давления, по сути, отлично описывает формулу давления твердого тела.

Единицы давления

Согласно стандартам Международной метрической системы давление измеряется в паскалях. Один паскаль из классической формулы равен одному Ньютону (Как мы знаем, Ньютон у нас единица измерения силы) разделенному на один квадратный метр.

Но увы на практике паскаль оказывается очень маленькой единицей и использовать его для измерения давления не всегда удобно, поэтому часто для измерения давления применяют другие единицы:

• Бары – один бар равен 105 паскалей
• Миллиметры водяного столпа
• Метры водяного столпа
• Технические и физические атмосферы

Формула гидростатического давления

Как мы знаем, разные агрегатные состояния вещества, имеют разные физические свойства. Жидкости своими свойствами отличаются от твердых тел, а газы в свою очередь отличаются от них всех. Поэтому вполне логично, что способы определения давления для жидкостей, твердых тел и газов также будут разными. Так, например, формула давления воды (или гидростатического давления) будет иметь следующий вид:

P = p*g*h

Где маленькая p – плотность вещества, g – ускорение свободного падения, h – высота.

В частности эта формула объясняет, почему при погружении водолазов (или батискафа или подводной лодки) на глубину все больше возрастает давление окружающей воды. Также из этой формулы понятно, почему на предмет, погруженный в какой-нибудь кисель, будет воздействовать большее давление, чем на предмет, погруженный просто в воду, так как плотность киселя (p) выше, чем у воды, а чем выше плотность жидкости, тем выше ее гидростатическое давление.

Приведенная нами формула гидростатического давления справедлива не только для жидкостей, но и для газов. Поэтому поднимаясь высоко в горы (где воздух более разрежен, а значит меньшее давление), как и спускаясь в подводные глубины, человек, водолаз или альпинист должен пройти специальную адаптацию, привыкнуть к тому, что на него будет воздействовать другое давление.

Резкая смена давления может привести к кессоной болезни (в случае с водолазами) или к «горной» болезни (в случае с альпинистами). И «кесонка» и «горняшка», как их сленгово называют водолазы и альпинисты, вызвана резкой сменной давления окружающей среды. То есть, если не подготовленный человек начнет вдруг подниматься на Эверест, то он быстро словит «горняшку», а если этот же человек начнет опускаться на дно Мариинской впадины, то гарантировано получит «кесонку». В первом случае причиной будет не адаптация организма к пониженному давлению, а во втором – к повышенному.

Американские водолазы в декомпрессионой камере, призванной подготовить их к глубоководным погружениям и адаптировать организм к высокому давлению океанских глубин.

Парциальное давление и его формула

Хотя формула гидростатического давления применима для газов, но давления для них удобнее вычислять по другой формуле, формуле парциального давления.

Дело в том, что в природе редко встречаются абсолютно чистые вещества, причем это касается как жидкостей, так и газов. Обычно на практике в окружающем мире преобладают различные смеси, и логично, что каждый из компонентов такой смеси может оказывать разное давление, такое разное давление и называют парциальным. Определить парциальное давление просто – оно равно суме давлений каждого компонента рассматриваемой смеси. Отсюда формула парциального давления будет иметь следующий вид:

P = P₁+P₂+P₃

Где P₁, P₂ и P₃ – давления каждого из компонентов газовой смеси, так званный «идеальный газ».

К примеру, чтобы определить давления воздуха обычной формулы гидростатического давления проделанной только с кислородом недостаточно, так как воздух в реальности представляет собой смесь разных газов, где помимо основного компонента кислорода, которым мы все дышим, есть и другие: азот, аргон и т. д.

Такие расчеты нужно проделывать при помощи формулы парциального давления.

Формула давления идеального газа

Также стоит заметить, что давление идеального газа, то есть каждого отдельного из компонентов газовой смеси удобно посчитать по формуле молекулярно-кинетической теории.

P = n*k*T

Где n – концентрация молекул газа, T – абсолютная температура газа, k – постоянная Больцмана (указывает на взаимосвязь между кинетической энергией частицы газа и ее абсолютной температурой), она равна 1,38*10^-23 Дж/К.

Приборы для измерения давления

Разумеется, человечество изобрело многие приборы, позволяющие быстро и удобно измерять уровень давления. Для измерения давления окружающей среды, оно же атмосферное давление используют такой прибор как манометр или барометр.

Так выглядит классический барометр для измерения атмосферного давления.

Чтобы узнать артериальное давление у человека, часто служащее причиной недомоганий используется прибор известный большинству под названием неинвазивный тонометр. Таких приборов существует множество разновидностей.

Также биологи в своих исследованиях занимаются расчетами осмотического давления – это давление внутри и снаружи клетки. А метеорологи, в частности по перепадам давления в окружающей среде предсказывают нам погоду.

Рекомендованная литература и полезные ссылки

• Кузнецов В. Н. Давление. Большая Российская Энциклопедия. Дата обращения 27 августа 2016.
• E.R. Cohen et al, «Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry», IUPAC Green Book, 3rd Edition, 2nd Printing, IUPAC & RSC Publishing, Cambridge (2008). — p. 14.

Расчет давления жидкости на дно и стенки сосуда, видео

Автор: Павел Чайка, главный редактор журнала Познавайка

При написании статьи старался сделать ее максимально интересной, полезной и качественной. Буду благодарен за любую обратную связь и конструктивную критику в виде комментариев к статье. Также Ваше пожелание/вопрос/предложение можете написать на мою почту pavelchaika1983@gmail.com или в Фейсбук, с уважением автор.

Формула давления ℹ️ определение, обозначение, единицы измерения, виды, от чего зависит, расчеты величины для газов, жидкостей, закон Паскаля

Точные науки

Единица измерения давления в физике и химии — буква «Р» (перевод на латинский — «pressūra). Если наблюдается равновесие внутри и снаружи стенок цилиндра, показатель обозначается «П». По международной системе используются Паскали. Используя формулу давления жидкости и силу, можно прийти к выводу, что 1 Па=1 Н/ 1 кв. м. Так как единица мала, применять её в расчётах сложно.

Из таблицы стандартных конвертеров в физике чаще используются обозначения:

1. Бары. 1 Бар=105 Па.
2. Торры либо мм ртутного столба (1 торр равен 133 Па).
3. Мм вод. столба.

Для определения давления используется сила и площадь: Р = mg / S. Существует зависимость величины от объёма и массы. Для показателя характерно следующее свойство: чем меньше площадь, тем большая сила оказывается на тело. Если давление не изменяется, но увеличивается S, тогда искомый показатель уменьшается.

Главные формулы

При изменении условия агрегатного состояния вещества наблюдаются отличные друг от друга свойства. С учётом этого принципа определяется способ вычисления Р. Для гидростатического состояния используется формула: Р = pgh, где:

• р — плотность;
• g — ускорение;
• h — высота.

Гидростатика применяется к газам. Исключение — вычисление АД. Это объясняется разностью высот и плотностей воздушных масс. От глубины погружения предмета либо объекта зависит значение Р вещества. Так как сила F вычисляется путём умножения m на g, а масса воды — p на V, идеальным вариантом для расчёта давления считается выражение: P = pVg / S. Формула применяется на онлайн-ресурсах, где можно решать задачи по физике и химии.

Если площадь записать в виде S= V/h, тогда Р= pgh. Давление в воде либо иной жидкости вычисляется с учётом изменения верхнего слоя. Это приводит к образованию другого Р. Чтобы найти абсолютную силу, используется формула:

Р = Р0 + 2QH, где:

• Р0 — давление неизменяемого слоя;
• Q — поверхность натяжения жидкого вещества;
• H — среднее значение.

Последний показатель должен сообщаться между первыми двумя, поэтому он считается усреднённым. Для определения значения используются радиусы кривизны: ½ (1/R1+ 1/R2). Каждый вид газа оказывает особенное парциальное давление. Для идеального состояния характерна сумма Р каждого отдельного компонента смеси. Частая ошибка, которую допускают школьники при вычислении давления воздуха — применение только кислорода. Но воздух представлен в виде различных газов:

Для нахождения давления воздушных масс используется формула P=P1+P2+P3…

Виды величины

Давление может быть различным (избыточным, барометрическим). Абсолютное понятие характерно для вещества либо объекта, на которое не оказывают влияния иные газы. Показатель измеряется в Паскалях. Он вычисляется по следующему калькулятору: нормальное Р = Р2 + Р3 или Р = Р2 — Р4.

Начало отсчёта идёт от планеты Земля, силы внутри сосуда, из которого удалён воздух. Величина используется во многих термодинамических формулах. Для определения гравитации используется понятие барометрическое либо атмосферное давление. Оно изменяется с учётом температуры атмосферы, времени, высоты.

В норме показатель равняется 760 мм рт. ст., при этом температура должна соответствовать нулю по Цельсию. Чем выше находится объект от Земли, тем ниже оказывается на него давление. Значение уменьшается на 100 Па через каждый восьмой километр.

В горах вода закипает быстрее, чем в домашних условиях: давление воздействует на температуру кипения. Если оно снижается, уменьшается t. Зависимость сохраняется и в обратном порядке. На подобном свойстве функционируют некоторые кухонные приборы: скороварка, автоклав. При повышении номинального Р внутри поднимается температура.

Для расчётов применяется стандартная формула, где используются переменные:

• плотность воздушных масс вблизи уровня Земли;
• высота;
• ускорение;
• температура;
• молярная масса.

Если количество частиц задано в молях, используется формула с постоянной величиной К. При проведении расчётов учитывается вероятность изменения температуры, что связано со сменой погоды, набором высоты, географической широтой. Если из атмосферного Р вычесть измеренное, получится избыточная сила. С учётом результата изменяется название показателя:

• положительный — манометрический;
• отрицательный — вакуумметрический.

Последнее значение не может превышать барометрический уровень. Разница давлений в разных точках называется дифференциальным явлением. Его используют, чтобы определить Р на определённом оборудовании. Такое понятие используется в нефтедобывающей отрасли.

Решение задач

В задачах по физике формулы давления могут выглядеть по-разному. Задача первая: нужно найти Р, оказываемое телом на судно и грунт под водой, когда водолаз находится в движении. Человек весит со снаряжением на суше 180 кг. Площадь стопы равняется 360 кв. см. Сила, с которой человек воздействует на судно равно 180/360 = 0.5 (кгс/см). Используя таблицу, величину можно перевести в Па. Получится 49 кПа. На грунт под водой оказывается сила в 2,46 кПа.

Пример 2: нужно вычислить абсолютное Р воды, если глубина равна 150 м, сила — 765, а масса тела — 1,024 кгс/л. Решение: P = 765/735,6+1,024×150/10=16.4.

Пример 3: ёмкость баллона равна 40 л, давление в нём 150 кгс/см². Нужно найти V свободных воздушных масс. Решение: начальное Р вычисляется следующим образом: 150+1 = 151 кгс/кв.см. Начальное V равно 40 литров. Свободное V вычисляется p1xнач V/p2=6.04 куб. м. Аналогичным способом решаются задачи, где нужно найти Р любой жидкости, твёрдого объекта, газового вещества.

Измерительные приборы

Можно сэкономить время на расчётах, воспользовавшись специальными приборами, функционирующими путём определения давления в соответствующей среде, что схоже с манометром. Их отличия между собой заключаются в инструкции по эксплуатации, сфере использования, точности, области применения.

Чтобы определить АД, понадобится манометр типа барометра. Для определения разряжения (Па меньше атмосферного) понадобится иная разновидность аппарата — вакуумметр. У человека показатель определяется с помощью сфигмоманометра. Большинство пациентов называют такое оборудование неинвазивным тонометром.

Подобные приборы классифицируются на следующие подвиды:

• ртутные механические;
• полуавтоматические;
• автоматические цифровые.

Их погрешность зависит от материалов, используемых в процессе производства и области измерения. Некоторые устройства одновременно измеряют давление и пульс. Они работают автоматически от батареек. За счёт наличия цифрового табло легко узнать результат. Более точными считаются механические.

Чтобы определить Р, понадобится надеть манжет на правую руку больного. Зажав механизм, производится накачка груши. Максимальный и минимальный пределы начинаются с появления, а затем с исчезновения характерного стука. Постепенно механизм ослабляется. Для получения точных данных потребуется опыт работы с механическим тонометром и внимательность. Если наблюдаются колебания давления в воздухе, понадобится дифнамометр либо манометр.

Конспект «Давление тел, жидкостей и газов»

Давление тел, жидкостей и газов

Силу, действующую перпендикулярно опоре, называют силой давления.

Давлением (р) называют отношение модуля F силы давления, действующей на опору, к площади S поверхности этой опоры:   p = F / S

В СИ единица давления носит название паскаль (Па): 1 Па = 1 Н/м².

Давление – физическая величина, равная отношению силы к площади поверхности, перпендикулярно которой эта сила действует. Давление характеризует силу, приходящуюся на каждую единицу площади её приложения.

Давление газа

Все газы вне зависимости от того, находятся они в сосуде или нет, постоянно оказывают давление на окружающие их тела. Давление газа в закрытом сосуде возрастает при увеличении плотности или температуры газа.

Состояние газа при низком давлении называется вакуумом.

Закон Паскаля (для газа): Воздух передаёт оказываемое на него давление во всех направлениях одинаково.

Атмосферное давление

Сила, с которой столб атмосферного воздуха давит на земную поверхность, равна силе тяжести: Р = M*g, где М — масса столба воздуха.

Давление воздуха на поверхность Земли (на уровне моря) почти не изменяется и в среднем равно: р_атм = 101 325 Н/м² = 0,1 МПа. Это давление называют нормальным атмосферным давлением. Его существование объясняется притяжением атмосферного воздуха к Земле.

Давление жидкости. Гидростатика

Давление жидкости на покоящееся в ней тело называют гидростатическим давлением. Оно прямо пропорционально плотности и высоте слоя (столба) жидкости. Науку, изучающую давление жидкостей, называют гидростатикой.

Гидростатическое давление на глубине h равно p = p_атм+ p*g*h

Закон Паскаля: давление, оказываемое на покоящиеся жидкости или газы, передается без изменения во все части этих жидкостей или газов. Жидкость и газ передают оказываемое на них давление во всех направлениях одинаково.

Вне зависимости от формы и размеров сосуда давление внутри жидкости на одной и той же глубине одинаково.

Приборы для измерения давления

Барометр – прибор для измерения атмосферного давления. Нормальным атмосферным давлением называют такое давление, которое уравновешивается столбом ртути высотой 760 мм рт.ст. при температуре 0°С:  р_атм = 0,1 МПа. Существуют ртутные барометры и барометры-анероиды (безжидкостные барометры)

Понижение атмосферного давления, как правило, предвещает ухудшение погоды и наоборот. По мере подъёма над поверхностью Земли атмосферное давление понижается приблизительно на 1 мм рт. ст. на каждые 10,5 м подъёма. Приборы для измерения давлений ниже атмосферного, называются вакуумметрами.

Манометр – прибор для измерения давления внутри закрытых сосудов. Как правило, манометр измеряет разность давления в сосуде и атмосферного давления. Существуют открытые U-образные жидкостные манометры, а также безжидкостные (деформационные) манометры.

Жидкостные манометры основаны на измерении разности высот столбов однородной жидкости в сообщающихся сосудах, один из которых находится под действием атмосферного давления. Измеряемая разность давлений равна p₁ – p_атм = p*g*D*h

Решение задач

Практика: Задачи на давление твердых тел с ответами и решениями.

Практика: Задачи на давление жидкостей с ответами и решениями.

Таблицы и схемы по теме «Давление тел, жидкостей и газов»

Конспект всех уроков по теме «Давление тел, жидкостей и газов».

Следующая тема «Закон Архимеда»

Формула давления воздуха, пара, жидкости или твердого тела. Как находить давление (формула)?

Давление – это физическая величина, которая играет особую роль в природе и жизни человека. Это незаметное глазу явление не только влияет на состояние окружающей среды, но и очень хорошо ощущается всеми. Давайте разберемся, что это такое, какие виды его существуют и как находить давление (формула) в разных средах.

Что называется давлением в физике и химии

Данным термином именуется важная термодинамическая величина, которая выражается в соотношении перпендикулярно оказываемой силы давления на площадь поверхности, на которую она воздействует. Это явление не зависит от размера системы, в которой действует, поэтому относится к интенсивным величинам.

В состоянии равновесия, по закону Паскаля, давление одинаково для всех точек системы.

В физике и химии оное обозначается с помощью буквы «Р», что является сокращением от латинского названия термина – pressūra.

Если речь идет об осмотическом давлении жидкости (равновесие между давлением внутри и снаружи клетки), используется буква «П».

Единицы давления

Согласно стандартам Международной системы СИ, рассматриваемое физическое явление измеряется в паскалях (кириллицей – Па, латиницей — Ра).

Исходя из формулы давления получается, что один Па равен одному Н (ньютон — единица измерения силы) разделенному на один квадратный метр (единица измерения площади).

Однако на практике применять паскали довольно сложно, поскольку эта единица очень мала. В связи с этим, помимо стандартов системы СИ, данная величина может измеряться по-другому.

Ниже приведены наиболее известные ее аналоги. Большинство из них широко используется на просторах бывшего СССР.

• Бары. Один бар равен 105 Па.
• Торры, или миллиметры ртутного столба. Приблизительно один торр соответствует 133, 3223684 Па.
• Миллиметры водяного столба.
• Метры водяного столба.
• Технические атмосферы.
• Физические атмосферы. Одна атм равна 101 325 Па и 1,033233 ат.
• Килограмм-силы на квадратный сантиметр. Также выделяются тонна-сила и грамм-сила. Помимо этого, есть аналог фунт-сила на квадратный дюйм.

Общая формула давления (физика 7-го класса)

Из определения данной физической величины можно определить способ ее нахождения. Выглядит он таким образом, как на фото ниже.

В нем F – это сила, а S – площадь. Иными словами, формула нахождения давления – это его сила, разделенная на площадь поверхности, на которую оно воздействует.

Также она может быть записана так: Р = mg / S или Р = pVg / S. Таким образом, эта физическая величина оказывается связанной с другими термодинамическими переменными: объемом и массой.

Для давления действует следующий принцип: чем меньше пространство, на которое влияет сила – тем большее количество давящей силы на него приходится. Если, же площадь увеличивается (при той же силе) – искомая величина уменьшается.

Формула гидростатического давления

Разные агрегатные состояния веществ, предусматривают наличие у них отличных друг от друга свойств. Исходя из этого, способы определения Р в них тоже будут другими.

К примеру, формула давления воды (гидростатического) выглядит вот так: Р = pgh. Также она применима и к газам. При этом ее нельзя использовать для вычисления атмосферного давления, из-за разности высот и плотностей воздуха.

В данной формуле р – плотность, g – ускорение свободного падения, а h – высота. Исходя из этого, чем глубже погружается предмет или объект, тем выше оказываемое на него давление внутри жидкости (газа).

Рассматриваемый вариант является адаптацией классической примера Р = F / S.

Если вспомнить, что сила равна производной массы на скорость свободного падения (F= mg), а масса жидкости – это производная объема на плотность (m = pV), то формулу давление можно записать как P = pVg / S. При этом объем – это площад, умноженная на высоту (V = Sh).

Если вставить эти данные, получится, что площадь в числителе и знаменателе можно сократить и на выходе — вышеупомянутая формула: Р = pgh.

Рассматривая давление в жидкостях, стоит помнить, что, в отличие от твердых тел, в них часто возможно искривление поверхностного слоя. А это, в свою очередь, способствует образованию дополнительного давления.

Для подобных ситуаций применяется несколько другая формула давления: Р = Р₀ + 2QH. В данном случае Р₀ – давление не искривленного слоя, а Q – поверхность натяжения жидкости. Н – это средняя кривизна поверхности, которую определяют по Закону Лапласа: Н = ½ (1/R₁+ 1/R₂). Составляющие R₁ и R₂ – это радиусы главной кривизны.

Парциальное давление и его формула

Хотя способ Р = pgh применим как для жидкостей, так и для газов, давление в последних лучше вычислять несколько другим путем.

Дело в том, что в природе, как правило, не очень часто встречаются абсолютно чистые вещества, ведь в ней преобладают смеси. И это касается не только жидкостей, но и газов. А как известно, каждый из таких компонентов осуществляет разное давление, называемое парциальным.

Определить его довольно просто. Оно равно сумме давления каждого компонента рассматриваемой смеси (идеальный газ).

Из этого следует, что формула парциального давления выглядит таким образом: Р = Р₁+ Р₂+ Р₃… и так далее, согласно количеству составляющих компонентов.

Нередки случаи, когда необходимо определить давление воздуха. Однако некоторые по ошибке проводят вычисления только с кислородом по схеме Р = pgh. Вот только воздух — это смесь из разных газов. В нем встречаются азот, аргон, кислород и другие вещества. Исходя из сложившейся ситуации, формула давления воздуха — это сумма давлений всех его составляющих. А значит, следует приметь вышеупомянутую Р = Р₁+ Р₂+ Р₃…

Наиболее распространенные приборы для измерения давления

Несмотря на то что высчитать рассматриваемую термодинамическую величину по вышеупомянутым формулам не сложно, проводить вычисление иногда попросту нет времени. Ведь нужно всегда учитывать многочисленные нюансы. Поэтому для удобства за несколько столетий был разработан ряд приборов, делающих это вместо людей.

Фактически почти все аппараты такого рода являются разновидностями манометра (помогает определять давление в газах и жидкостях). При этом они отличаются по конструкции, точности и сфере применения.

• Атмосферное давление измеряется с помощью манометра, именуемого барометром. Если необходимо определить разряжение (то есть давление ниже атмосферного) — применяются другая его разновидность, вакуумметр.
• Для того чтобы узнать артериальное давление у человека, в ход идет сфигмоманометр. Большинству он более известен под именем неинвазивного тонометра. Таких аппаратов существуют немало разновидностей: от ртутных механических до полностью автоматических цифровых. Их точность зависит от материалов, из которых они изготавливаются и места измерения.
• Перепады давления в окружающей среде (по-английски — pressure drop) определяются с помощью дифференциальных манометров или дифнамометров (не путать с динамометрами).

Виды давления

Рассматривая давление, формулу его нахождения и ее вариации для разных веществ, стоит узнать о разновидностях этой величины. Их пять.

• Абсолютное.
• Барометрическое
• Избыточное.
• Вакуумметрическое.
• Дифференциальное.

Абсолютное

Так называется полное давление, под которым находится вещество или объект, без учета влияния других газообразных составляющих атмосферы.

Измеряется оно в паскалях и являет собою сумму избыточного и атмосферного давлений. Также он является разностью барометрического и вакуумметрического видов.

Вычисляется оно по формуле Р = Р₂ + Р₃ или Р = Р₂ — Р₄.

За начало отсчета для абсолютного давления в условиях планеты Земля, берется давление внутри емкости, из которой удален воздух (то есть классический вакуум).

Только такой вид давления используется в большинстве термодинамических формул.

Барометрическое

Этим термином именуется давление атмосферы (гравитации) на все предметы и объекты, находящие в ней, включая непосредственно поверхность Земли. Большинству оно также известно под именем атмосферного.

Его причисляют к термодинамическим параметрам, а его величина меняется относительно места и времени измерения, а также погодных условий и нахождения над/ниже уровня моря .

Величина барометрического давления равна модулю силы атмосферы на площади единицу по нормали к ней.

В стабильной атмосфере величина данного физического явления равна весу столпа воздуха на основание с площадью, равной единице.

Норма барометрического давления — 101 325 Па (760 мм рт. ст. при 0 градусов Цельсия). При этом чем выше объект оказывается от поверхности Земли, тем более низким становится давление на него воздуха. Через каждый 8 км оно снижается на 100 Па.

Благодаря этому свойству в горах вода в чайниках закивает намного быстрее, чем дома на плите. Дело в том, что давление влияет на температуру кипения: с его снижением последняя уменьшается. И наоборот. На этом свойстве построена работа таких кухонных приборов , как скороварка и автоклав. Повышение давления внутри их способствуют формированию в посудинах более высоких температур, нежели в обычных кастрюлях на плите.

Используется для вычисления атмосферного давления формула барометрической высоты. Выглядит она таким образом, как на фото ниже.

Р – это искомая величина на высоте, Р₀ – плотность воздуха возле поверхности, g – свободного падения ускорение, h – высота над Землей, м – молярная масса газа, т – температура системы, r – универсальная газовая постоянная 8,3144598 Дж⁄(моль х К), а е – это число Эйклера, равное 2.71828.

Часто в представленной выше формуле давления атмосферного вместо R используется К – постоянная Больцмана. Через ее произведение на число Авогадро нередко выражается универсальная газовая постоянная. Она более удобна для расчетов, когда число частиц задано в молях.

При проведении вычислений всегда стоит брать во внимание возможность изменения температуры воздуха из-за смены метеорологической ситуации или при наборе высоты над уровнем моря, а также географическую широту.

Избыточное и вакуумметрическое

Разницу между атмосферным и измеренным давлением окружающей среды называют избыточным давлением. В зависимости от результата, меняется название величины.

Если она положительная, ее называют манометрическим давлением.

Если же полученный результат со знаком минус – его именуют вакуумметрическим. Стоит помнить, что он не может быть больше барометрического.

Дифференциальное

Данная величина является разницей давлений в различных точках измерения. Как правило, ее используют для определения падения давления на каком-либо оборудовании. Особенно это актуально в нефтедобывающей промышленности.

Разобравшись с тем, что за термодинамическая величина называется давлением и с помощью каких формул ее находят, можно сделать вывод, что это явление весьма важно, а потому знания о нем никогда не будут лишними.

Давление и сила давления | Физика

Проделаем опыт. Возьмем небольшую доску, в углы которой вбиты четыре гвоздя, и поместим ее остриями вверх на песок. Сверху на нее положим гирю (рис. 81). Мы увидим, что шляпки гвоздей лишь незначительно вдавятся в песок. Если же мы перевернем доску и снова поставим ее (вместе с гирей) на песок, то теперь гвозди войдут в него значительно глубже (рис. 82). В обоих случаях вес доски был одним и тем же, однако эффект оказался разным. Почему?Вся разница в рассматриваемых случаях заключалась в том, что площадь поверхности, на которую опирались гвозди, в одном случае была больше, а в другом меньше. Ведь сначала песка касались шляпки гвоздей, а затем их острия.

Мы видим, что результат воздействия зависит не только от силы, с которой тело давит на поверхность, но и от площади этой поверхности. Именно по этой причине человек, способный скользить по рыхлому снегу на лыжах, сразу же проваливается в него, как только их снимет (рис. 83).Но дело не только в площади. Важную роль играет и величина прикладываемой силы. Если, например, на ту же. доску (см. рис. 81) положить еще одну гирю, то гвозди (при той же площади опоры) погрузятся в песок еще глубже.

Силу, прикладываемую перпендикулярно поверхности, называют силой давления на эту поверхность.

Силу давления не следует путать с давлением. Давление — это физическая величина, равная отношению силы давления, приложенной к данной поверхности, к площади этой поверхности:

,(32.1)

где

р — давление, F — сила давления, S — площадь.

Итак, чтобы определить давление, надо силу давления разделить на площадь поверхности, на которую оказывается давление.

При одной и той же силе давление больше в том случае, когда площадь опоры меньше, и, наоборот, чем больше площадь опоры, тем давление меньше.

В тех случаях, когда силой давления является вес находящегося на поверхности тела (F = P = mg), давление, оказываемое телом, можно найти по формуле

Если давление р и площадь S известны, то можно определить силу давления F; для этого надо давление умножить на площадь:

    F = pS    (32.2)

Сила давления (как и любая другая сила) измеряется в ньютонах. Давление же измеряется в паскалях. Паскаль (1 Па) — это такое давление, которое производит сила давления в 1 Н, будучи приложенной к поверхности площадью 1 м²:

1 Па = 1 Н/м².

Используются также другие единицы давления — гектопаскаль (гПа) и килопаскаль (кПа):

1 гПа = 100 Па, 1 кПа = 1000 Па.

1. Приведите примеры, показывающие, что результат действия силы зависит от площади опоры, на которую действует эта сила. 2. Почему человек, идущий на лыжах, не проваливается в снег? 3. Почему острая кнопка легче входит в дерево, чем тупая? 4. Что называют давлением? 5. Какие вы знаете единицы давления? 6. Чем отличается давление от силы давления? 7. Как можно найти силу давления, зная давление и площадь поверхности, к которой приложена сила?

ФИЗИКА: Задачи на давление жидкостей

Задачи на давление жидкостей и газов

Формулы, используемые на уроках «Задачи на давление жидкостей и газов».

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача № 1.
 Определить давление бензина на дно цистерны, если высота столба бензина 2,4 м, а его плотность 710 кг/м³

Задача № 2.
 Какая жидкость находится в сосуде, если столб высотой 0,3 м оказывает давление 5400 Па ?

Задача № 3.
 Плотность спирта 800 кг/м³. Какова будет высота столба спирта при давлении 2,4 кПа?

Задача № 4.
 В цилиндре с маслом на поршень действует сила 40 Н. Чему равна сила давления на внутреннюю поверхность цилиндра площадью 8 дм²? Площадь поршня 2,5 см². Вес масла не учитывайте.

Задача № 5.
 Вычислите давление и силу давления керосина на дно бака площадью 50 дм², если высота столба керосина в баке 40 см.

Задача № 6.
 Площадь малого поршня гидравлического пресса равна 10 см², большого — 50 см². На малый поршень поместили гирю массой 1 кг. Какой груз нужно поместить на большой поршень, чтобы жидкость осталась в равновесии?

Задача № 7.
Рыба камбала находится на глубине 1200 м и имеет площадь поверхности 560 см². С какой силой она сдавливается водой?

Задача № 8.
  На какой глубине давление воды в море равно 412 кПа?

Задача № 9 (повышенной сложности).
 Брусок массой m = 2 кг имеет форму параллелепипеда. Лежа на одной из граней, он оказывает давление p₁ = 1 кПа, лежа на другой — давление 2 кПа, стоя на третьей — давление 4 кПа. Каковы размеры бруска?

ОТВЕТ: 5 см х 10 см х 20 см.

РЕШЕНИЕ. Обозначим размеры бруска а, b, с, где а > b > с. Тогда из условия следует, что  b = а/2,  с = а/4,  p₁ = mg/(ab) = 2mg/a². Отсюда   , а = 20 см.

Задача № 10 (олимпиадный уровень).
 Оцените массу атмосферы Земли (радиус Земли R = 6400 км)

ОТВЕТ: примерно 5 • 10¹⁸ кг

РЕШЕНИЕ. Вес атмосферы равен силе давления воздуха на всю поверхность Земли, площадь которой S = 4πR². Следовательно, mg = р_а • 4πR², где р_а = 10⁵ Па — атмосферное давление. Отсюда m = 4πR² р_а /g = 5 • 10¹⁸ кг. Эта величина составляет менее одной миллионной части полной массы нашей планеты. Такая простая оценка массы атмосферы возможна потому, что основная часть атмосферы сосредоточена на высотах, малых по сравнению с радиусом Земли. Поэтому можно считать, что вес атмосферы равен mg, где g — ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли.

Теория для решения задач.

Давление жидкости на покоящееся в ней тело называют гидростатическим давлением. Гидростатическое давление на глубине h равно р = р_атм  + p*g*h

Закон Паскаля. Жидкость и газ передают оказываемое на них давление во всех направлениях одинаково.

Конспект урока «Задачи на давление жидкостей».

Следующая тема: «».

Шпаргалка по физике для 7 класса (формулы)

Нахождение скорости тела при равномерном движении:

_________________________

Нахождение плотности вещества:

_________________________

Нахождение модуля силы упругости при растяжении или сжатии (закон Гука), справедлив только для упругой деформации:

_________________________

Сила тяжести:

________________________

Вес тела:

(если тело и опора неподвижны или движутся прямолинейно и равномерно; сила тяжести приложена к телу, а вес к опоре или подвесу).

__________________________

Равнодействующая двух сил (модуль):

Если силы направлены по одной прямой в одну и ту же сторону.

Если силы направлены по одной прямой в противоположные стороны.

__________________________

Давление:

__________________________

Давление жидкости на дно и стенки сосуда:

Давление внутри жидкости на одной и той же глубине одинаково по всем направлениям.

___________________________

Гидравлический пресс:

___________________________

Действие жидкости и газа на погруженное в них тело (выталкивающая сила):

__________________________

Архимедова сила:

__________________________

Механическая работа:

Механическая работа прямо пропорциональна приложенной силе и прямо пропорциональна пройденному пути.

Если направление силы, действующей на тело, перпендикулярно направлению движения, то эта сила работы не совершает, работа равна нулю:

_________________________

Мощность:

Мощность равна отношению работы ко времени, за которое она была совершена.

_________________________

Правило равновесия рычага:

Рычаг находится в равновесии тогда, когда силы, действующие на него, обратно пропорциональны плечам этих сил.

__________________________

Момент силы:

Произведение модуля силы, вращающей тело, на ее плечо называется моментом силы.

____________________________

Равенство работ при использовании простых механизмов («Золотое правило» механики):

Действуя на длинное плечо рычага, мы выигрываем в силе, но при этом во столько же раз проигрываем в пути.

_____________________________

КПД:

____________________________

Потенциальная и кинетическая энергия:

потенциальная энергия – энергия, которая определяется взаимным положением взаимодействующих тел или частей одного и того же тела (энергия взаимодействия)

кинетическая энергия – энергия, которой обладает тело вследствие своего движения (энергия движения)

Формула давления с примерами

• • БЕСПЛАТНАЯ ЗАПИСЬ КЛАСС
  • КОНКУРСНЫЕ ЭКЗАМЕНА
    • BNAT
    • Классы
      • Класс 1-3
      • Класс 4-5
      • Класс 6-10
      • Класс 110003 CBSE
        • Книги NCERT
          • Книги NCERT для класса 5
          • Книги NCERT, класс 6
          • Книги NCERT для класса 7
          • Книги NCERT для класса 8
          • Книги NCERT для класса 9
          • Книги NCERT для класса 10
          • NCERT Книги для класса 11
          • NCERT Книги для класса 12
        • NCERT Exemplar
          • NCERT Exemplar Class 8
          • NCERT Exemplar Class 9
          • NCERT Exemplar Class 10
          • NCERT Exemplar Class 11

          9plar

          • RS Aggarwal
            • Решения RS Aggarwal Class 12
            • RS Aggarwal Class 11 Solutions
            • RS Aggarwal Решения класса 10
            • Решения RS Aggarwal класса 9
            • Решения RS Aggarwal класса 8
            • Решения RS Aggarwal класса 7
            • Решения RS Aggarwal класса 6
          • RD Sharma
            • RD Sharma Class 6 Решения
            • RD Sharma Class 7 Решения
            • Решения RD Sharma класса 8
            • Решения RD Sharma класса 9
            • Решения RD Sharma класса 10
            • Решения RD Sharma класса 11
            • Решения RD Sharma Class 12
          • PHYSICS
            • Механика
            • Оптика
            • Термодинамика
            • Электромагнетизм
          • ХИМИЯ
            • Органическая химия
            • Неорганическая химия
            • Периодическая таблица
          • MATHS
            • Статистика
            • 9000 Pro Числа
            • Числа
            • 9000 Pro Числа Тр Игонометрические функции
            • Взаимосвязи и функции
            • Последовательности и серии
            • Таблицы умножения
            • Детерминанты и матрицы
            • Прибыль и убытки
            • Полиномиальные уравнения
            • Разделение фракций
          • Microology

          0003000

  .

  Формула давления

  Давление — это сила на единицу площади, действующая на объект. Его можно просто выразить как P = F / A , где F — это сила, а A — это область, на которую она действует. Давление часто рассчитывают для газов и жидкостей. Давление под жидкостью или газом равно плотности этой жидкости, умноженной на ускорение свободного падения и высоту (или глубину) жидкости над определенной точкой. Единицей измерения давления является Паскаль ( Па, ) и

  .

  давление = плотность жидкости x ускорение свободного падения x высота столба жидкости

  P = ρgh

  P = давление ( Па )

  ρ = плотность газа или жидкости ( кг / м ³ )

  г = ускорение свободного падения (9.80 м / с ² )

  ч = высота столба газа или жидкости ( м )

  Формула давления Вопросы:

  1) Обломки корабля Титанисис под 3800 м океанской воды. Если плотность холодной соленой воды над Titanicis 1050 кг / м ³ , какое давление на этой глубине?

  Ответ: Давление можно найти по формуле:

  P = ρgh

  P = (1050 кг / м ³ ) (9.80 м / с ² ) (3800 м )

  

  P = 39102000 Па

  P = 39,1 МПа

  Давление океанской воды на глубине Titanicis 39 102 000 Па , что составляет примерно 39,1 МПа (мегапаскаль).

  2) Давление на дне баллона, содержащего газ, составляет P = 735,0 Па . Если высота цилиндра 2.50 м , какая плотность газа?

  Ответ: Плотность можно найти, переставив формулу давления:

  

  

  

  

  ρ = 30,0 кг / м ³

  Плотность газа в баллоне 30,0 кг / м ³ .

  .

  Подробная концепция давления с примерами

  • • БЕСПЛАТНАЯ ЗАПИСЬ КЛАСС
    • КОНКУРСНЫЕ ЭКЗАМЕНА
      • BNAT
      • Классы
        • Класс 1-3
        • Класс 4-5
        • Класс 6-10
        • Класс 110003 CBSE
          • Книги NCERT
            • Книги NCERT для класса 5
            • Книги NCERT, класс 6
            • Книги NCERT для класса 7
            • Книги NCERT для класса 8
            • Книги NCERT для класса 9
            • Книги NCERT для класса 10
            • NCERT Книги для класса 11
            • NCERT Книги для класса 12
          • NCERT Exemplar
            • NCERT Exemplar Class 8
            • NCERT Exemplar Class 9
            • NCERT Exemplar Class 10
            • NCERT Exemplar Class 11

            9plar

            • RS Aggarwal
              • Решения RS Aggarwal Class 12
              • RS Aggarwal Class 11 Solutions
              • RS Aggarwal Решения класса 10
              • Решения RS Aggarwal класса 9
              • Решения RS Aggarwal класса 8
              • Решения RS Aggarwal класса 7
              • Решения RS Aggarwal класса 6
            • RD Sharma
              • RD Sharma Class 6 Решения
              • RD Sharma Class 7 Решения
              • Решения RD Sharma класса 8
              • Решения RD Sharma класса 9
              • Решения RD Sharma класса 10
              • Решения RD Sharma класса 11
              • Решения RD Sharma Class 12
            • PHYSICS
              • Механика
              • Оптика
              • Термодинамика
              • Электромагнетизм
            • ХИМИЯ
              • Органическая химия
              • Неорганическая химия
              • Периодическая таблица
            • MATHS
              • Статистика
              • 9000 Pro Числа
              • Числа
              • 9000 Pro Числа Тр Игонометрические функции
              • Взаимосвязи и функции
              • Последовательности и серии
              • Таблицы умножения
              • Детерминанты и матрицы
              • Прибыль и убытки
              • Полиномиальные уравнения
              • Деление фракций
            • Microology
              0003000
            • FORMULAS
              • Математические формулы
              • Алгебраические формулы
              • Тригонометрические формулы
              • Геометрические формулы
            • КАЛЬКУЛЯТОРЫ
              • Математические калькуляторы
              • 0003000
              • 000 Калькуляторы
              • 000 Физические модели 900 Образцы документов для класса 6
              • Образцы документов CBSE для класса 7
              • Образцы документов CBSE для класса 8
              • Образцы документов CBSE для класса 9
              • Образцы документов CBSE для класса 10
              • Образцы документов CBSE для класса 1 1
              • Образцы документов CBSE для класса 12
            • Вопросники предыдущего года CBSE
              • Вопросники предыдущего года CBSE, класс 10
              • Вопросники предыдущего года CBSE, класс 12
            • HC Verma Solutions
              • HC Verma Solutions Класс 11 Физика
              • HC Verma Solutions Класс 12 Физика
            • Решения Лакмира Сингха
              • Решения Лахмира Сингха класса 9
              • Решения Лахмира Сингха класса 10
              • Решения Лакмира Сингха класса 8

            9000 Класс

            9000BSE 9000 Примечания3 2 6 Примечания CBSE

          • Примечания CBSE класса 7

          Примечания

          • Примечания CBSE класса 8
          • Примечания CBSE класса 9
          • Примечания CBSE класса 10
          • Примечания CBSE класса 11
          • Примечания 12 CBSE
        • Примечания к редакции 9000 CBSE 9000 Примечания к редакции класса 9
        • CBSE Примечания к редакции класса 10
        • CBSE Примечания к редакции класса 11
        • Примечания к редакции класса 12 CBSE
      • Дополнительные вопросы CBSE
        • Дополнительные вопросы по математике класса 8 CBSE
        • Дополнительные вопросы по науке 8 класса CBSE
        • Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE
        • Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE Вопросы
        • CBSE Class 10 Дополнительные вопросы по математике
        • CBSE Class 10 Science Extra questions
      • CBSE Class
        • Class 3
        • Class 4
        • Class 5
        • Class 6
        • Class 7
        • Class 8 Класс 9
        • Класс 10
        • Класс 11
        • Класс 12
      • Учебные решения
    • Решения NCERT
      • Решения NCERT для класса 11
        • Решения NCERT для класса 11 по физике
        • Решения NCERT для класса 11 Химия
        • Решения NCERT для биологии класса 11
        • Решение NCERT s Для класса 11 по математике
        • NCERT Solutions Class 11 Accountancy
        • NCERT Solutions Class 11 Business Studies
        • NCERT Solutions Class 11 Economics
        • NCERT Solutions Class 11 Statistics
        • NCERT Solutions Class 11 Commerce
      • NCERT Solutions for Class 12
        • Решения NCERT для физики класса 12
        • Решения NCERT для химии класса 12
        • Решения NCERT для биологии класса 12
        • Решения NCERT для математики класса 12
        • Решения NCERT, класс 12, бухгалтерия
        • Решения NCERT, класс 12, бизнес-исследования
        • NCERT Solutions Class 12 Economics
        • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
        • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
        • NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
        • NCERT Solutions Class 12 Commerce
        • NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
      • NCERT Solut Ионы Для класса 4
        • Решения NCERT для математики класса 4
        • Решения NCERT для класса 4 EVS
      • Решения NCERT для класса 5
        • Решения NCERT для математики класса 5
        • Решения NCERT для класса 5 EVS
      • Решения NCERT для класса 6
        • Решения NCERT для математики класса 6
        • Решения NCERT для науки класса 6
        • Решения NCERT для класса 6 по социальным наукам
        • Решения NCERT для класса 6 Английский язык
      • Решения NCERT для класса 7
        • Решения NCERT для математики класса 7
        • Решения NCERT для науки класса 7
        • Решения NCERT для социальных наук класса 7
        • Решения NCERT для класса 7 Английский язык
      • Решения NCERT для класса 8
        • Решения NCERT для математики класса 8
        • Решения NCERT для науки 8 класса
        • Решения NCERT для социальных наук 8 класса ce
        • Решения NCERT для класса 8 Английский
      • Решения NCERT для класса 9
        • Решения NCERT для класса 9 по социальным наукам
      • Решения NCERT для математики класса 9
        • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 1
        • Решения NCERT для математики класса 9, глава 2

        Решения NCERT

        • для математики класса 9, глава 3
        • Решения NCERT для математики класса 9, глава 4
        • Решения NCERT для математики класса 9, глава 5

        Решения NCERT

        • для математики класса 9, глава 6
        • Решения NCERT для математики класса 9, глава 7

        Решения NCERT

        • для математики класса 9, глава 8
        • Решения NCERT для математики класса 9, глава 9
        • Решения NCERT для математики класса 9, глава 10

        Решения NCERT

        • для математики класса 9, глава 11

        Решения

        • NCERT для математики класса 9 Глава 12

        Решения NCERT

        • для математики класса 9 Глава 13
        • NCER Решения T для математики класса 9 Глава 14
        • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 15
      • Решения NCERT для науки класса 9
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 1
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 2
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 3
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 4
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 5
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 6
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 7
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 8
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 9
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 10
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 12
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 11
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 13

        Решения NCERT

        • для науки класса 9 Глава 14
        • Решения NCERT для класса 9 по науке Глава 15
      • Решения NCERT для класса 10
        • Решения NCERT для класса 10 по социальным наукам
      • Решения NCERT для математики класса 10
        • Решения NCERT для класса 10 по математике Глава 1
        • Решения NCERT для математики класса 10, глава 2
        • Решения NCERT для математики класса 10, глава 3
        • Решения NCERT для математики класса 10, глава 4
        • Решения NCERT для математики класса 10, глава 5
        • Решения NCERT для математики класса 10, глава 6
        • Решения NCERT для математики класса 10, глава 7
        • Решения NCERT для математики класса 10, глава 8
        • Решения NCERT для математики класса 10, глава 9
        • Решения NCERT для математики класса 10, глава 10
        • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 11
        • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 12
        • Решения NCERT для математики класса 10 Глава ter 13
        • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 14
        • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 15
      • Решения NCERT для науки класса 10
        • Решения NCERT для класса 10 науки Глава 1
        • Решения NCERT для класса 10 Наука, глава 2
        • Решения NCERT для класса 10, глава 3
        • Решения NCERT для класса 10, глава 4
        • Решения NCERT для класса 10, глава 5
        • Решения NCERT для класса 10, глава 6
        • Решения NCERT для класса 10 Наука, глава 7
        • Решения NCERT для класса 10, глава 8
        • Решения NCERT для класса 10, глава 9
        • Решения NCERT для класса 10, глава 10
        • Решения NCERT для класса 10, глава 11
        • Решения NCERT для класса 10 Наука Глава 12
        • Решения NCERT для класса 10 Наука Глава 13
        • NCERT S Решения для класса 10 по науке Глава 14
        • Решения NCERT для класса 10 по науке Глава 15
        • Решения NCERT для класса 10 по науке Глава 16
      • Программа NCERT
      • NCERT
    • Commerce
      • Class 11 Commerce Syllabus
        • Учебный план класса 11
        • Учебный план класса 11
        • Учебный план экономического факультета 11
      • Учебный план по коммерции класса 12
        • Учебный план класса 12
        • Учебный план класса 12
        • Учебный план
        • Класс 12 Образцы документов для торговли
          • Образцы документов для предприятий класса 11
          • Образцы документов для коммерческих предприятий класса 12
        • TS Grewal Solutions
          • TS Grewal Solutions Class 12 Accountancy
          • TS Grewal Solutions Class 11 Accountancy
        • Отчет о движении денежных средств 9 0004
        • Что такое предпринимательство
        • Защита прав потребителей
        • Что такое основные средства
        • Что такое баланс
        • Что такое фискальный дефицит
        • Что такое акции
        • Разница между продажами и маркетингом

        9100003

      • ICC
      • Образцы документов ICSE
      • Вопросы ICSE
      • ML Aggarwal Solutions
        • ML Aggarwal Solutions Class 10 Maths
        • ML Aggarwal Solutions Class 9 Maths
        • ML Aggarwal Solutions Class 8 Maths
        • ML Aggarwal Solutions Class 7 Maths Решения Математика класса 6
      • Решения Селины
        • Решения Селины для класса 8
        • Решения Селины для класса 10
        • Решение Селины для класса 9
      • Решения Фрэнка
        • Решения Фрэнка для математики класса 10
        • Франк Решения для математики 9 класса

        9000 4

      • ICSE Class
        • ICSE Class 6
        • ICSE Class 7
        • ICSE Class 8
        • ICSE Class 9
        • ICSE Class 10
        • ISC Class 11
        • ISC Class 12
    • IC
    • 900 Экзамен IAS
      • Экзамен по государственной службе
      • Программа UPSC
      • Бесплатная подготовка к IAS
      • Текущие события
      • Список статей IAS
      • Пробный тест IAS 2019
        • Пробный тест IAS 2019 1
        • Пробный тест IAS4

        2

      • Комиссия по государственным услугам
        • Экзамен KPSC KAS
        • Экзамен UPPSC PCS
        • Экзамен MPSC
        • Экзамен RPSC RAS ​​
        • TNPSC Group 1
        • APPSC Group 1
        • Экзамен BPSC
        • Экзамен WPSC
        • Экзамен JPSC
        • Экзамен GPSC
      • Вопросник UPSC 2019
        • Ответный ключ UPSC 2019
      • 900 10 Коучинг IAS
        • Коучинг IAS Бангалор
        • Коучинг IAS Дели
        • Коучинг IAS Ченнаи
        • Коучинг IAS Хайдарабад
        • Коучинг IAS Мумбаи
    • JEE4

    9000 JEE 9000 JEE 9000 Advanced

    • Образец статьи JEE
    • Вопросник JEE
    • Биномиальная теорема
    • Статьи JEE
    • Квадратное уравнение
  • NEET
    • Программа BYJU NEET
    • NEET 2020
    • NEET Eligibility
    • NEET Eligibility
    • NEET Eligibility 2020 Подготовка
    • NEET Syllabus
    • Support
      • Разрешение жалоб
      • Служба поддержки
      • Центр поддержки
  • Государственные советы
    • GSEB
      • GSEB Syllabus

      GSEB Образец

      003 GSEB Books

    • MSBSHSE
      • MSBSHSE Syllabus
      • MSBSHSE Учебники
      • MSBSHSE Образцы статей
      • MSBSHSE Вопросы
    • AP Board
    • AP Board
    • AP Board
      9000
      • AP 2 Year Syllabus
    • MP Board
      • MP Board Syllabus
      • MP Board Образцы документов
      • MP Board Учебники
    • Assam Board
      • Assam Board Syllabus
      • Assam Board
      • Assam Board
      • Assam Board Документы
    • BSEB
      • Учебник совета директоров Бихара
      • Учебники совета директоров Бихара
      • Вопросы совета директоров
      • Документы о моделях доски Бихара
    • BSE Odisha
      • BSE Odisha
        • Odisha Board
          

          0

      900 25.