Электромагнитная волна в вакууме как распространяется: «Как радиоволны распространяются в вакууме?»

Содержание

«Как радиоволны распространяются в вакууме?» — Яндекс.Кью

Вот интерпретация двух из четырех уравнений Максвелла, определяющая рождение и распространение электромагнитной (ЭМ) волны:

Всякое изменение магнитного поля (B) порождает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле (E), силовые линии которого замкнуты.
Изменяющееся во времени электрическое поле порождает в окружающем пространстве магнитное поле.
Простейший рисунок, иллюстрирующий рождение и распространение ЭМ волны, приведен ниже, где каждая пара векторов (Е, B) рождается одновременно, перпендикулярно друг к другу и перпендикулярно направлению движения волны V.

Вот более реальная 3-х мерная картинка эволюции и распространения ЭМ волны, где для наглядности магнитная компонента поля искусственно сдвинута вниз вдоль пунктирных линий, а желтая полоса — излучатель электрического поля (антенна).

А этот рисунок показывает изменение амплитуд векторов электрического и магнитного полей в процессе распространения ЭМ волны в 3-мерном пространстве.

Надо учесть, что приведённые (или любые другие) рисунки лишь приближенно и грубо описывают реальное рождение и распространение ЭМ волны, точное описание которых задаётся только уравнениями Максвелла.

А теперь можно и ответить на вопрос о распространении ЭМ волны в вакууме. Именно в вакууме распространение ЭМ волны происходит с максимально возможной скоростью, предоставленной природой, c ≈ 300000 км/сек. Определяется это опять из уравнений Максвелла, где скорость света зависит от поляризационных свойств среды: c = 1/√(ε₀μ₀), где ε₀ и μ₀ − электрическая и магнитная проницаемости вакуума, определяющие его динамические поляризационные свойства. Дело в том, что любая среда (и ваше тело тоже) противодействует прохождению чего-либо постороннего сквозь неё. Исходя из квантовой физики, вакуум не является исключением. В среднем он нейтрален и пуст, но из принципа неопределенности следует, что в интервалах очень малых времен, Δt → 0, в вакууме рождаются и исчезают виртуальные пары заряженных частиц (е⁺е⁻), поляризующих вакуум на время Δt. Именно поляризационные свойства вакуума и определяют скорость света. Если бы поляризации вакуума не было бы вообще (ε₀=0, μ₀=0), скорость света была бы бесконечной. Если бы эта поляризация отличалась от известных на сегодня значений, то Вселенная была бы другой, и скорее всего нас не было бы там (см. Антропный принцип ).

Как следует из уравнений Максвелла, движение ЭМ волны в веществе (воздух, вода, металл, плазма) происходит с меньшей скоростью, из-за дополнительных поляризационных свойств вещества (ε, μ), и равна: c = 1/√(εε₀μμ₀), где ε >1 и μ >1 — относительные электрическая и магнитная проницаемости вещества. Есть еще одна точка зрения, которая предполагает, что на самом деле скорость света в веществе остается постоянной (равной скорости в вакууме) и «видимое» уменьшение его значения, связано задержкой времени на переизлучения парциальных ЭМ волн зарядами (электронами, ионами) внутри вещества. Лично мне импонирует последняя интерпретация. Хочется чего-то постоянного в этой жизни.

Электромагнитные волны, свойства. Электромагнитное поле. Тесты, курсы по физике

Тестирование онлайн

Колебательный контур. Электромагнитные волны

Электромагнитное поле

В 1860-1865 гг. один из величайших физиков XIX века Джеймс Клерк Максвелл создал теорию электромагнитного поля. Согласно Максвеллу явление электромагнитной индукции объясняется следующим образом. Если в некоторой точке пространства изменяется во времени магнитное поле, то там образуется и электрическое поле. Если же в поле находится замкнутый проводник, то электрическое поле вызывает в нем индукционный ток. Из теории Максвелла следует, что возможен и обратный процесс. Если в некоторой области пространства меняется во времени электрическое поле, то здесь же образуется и магнитное поле.

Таким образом, любое изменение со временем магнитного поля приводит к возникновению изменяющегося электрического поля, а всякое изменение со временем электрического поля порождает изменяющееся магнитное поле. Эти порождающие друг друга переменные электрические и магнитные поля образуют единое электромагнитное поле.

Свойства электромагнитных волн

Важнейшим результатом, который вытекает из сформулированной Максвеллом теории электромагнитного поля, стало предсказание возможности существования электромагнитных волн. Электромагнитная волна — распространение электромагнитных полей в пространстве и во времени.

Источник электромагнитного поля — электрические заряды, движущиеся с ускорением.

Электромагнитные волны, в отличие от упругих (звуковых) волн, могут распространяться в вакууме или любом другом веществе.

Электромагнитные волны в вакууме распространяются со скоростью c=299 792 км/с, то есть со скоростью света.

В веществе скорость электромагнитной волны меньше, чем в вакууме. Соотношение между длиной волна, ее скоростью, периодом и частотой колебаний, полученные для механических волн выполняются и для электромагнитных волн:

Колебания вектора напряженности E и вектора магнитной индукции B происходят во взаимно перпендикулярных плоскостях и перпендикулярно направлению распространения волны (вектору скорости).

Электромагнитная волна переносит энергию.

Диапазон электромагнитных волн

Вокруг нас сложный мир электромагнитных волн различных частот: излучения мониторов компьютеров, сотовых телефонов, микроволновых печей, телевизоров и др. В настоящее время все электромагнитные волны разделены по длинам волн на шесть основных диапазонов.

Радиоволны — это электромагнитные волны (с длиной волны от 10000 м до 0,005 м), служащие для передачи сигналов (информации) на расстояние без проводов. В радиосвязи радиоволны создаются высокочастотными токами, текущими в антенне.

Электромагнитные излучения с длиной волны, от 0,005 м до 1 мкм, т.е. лежащие между диапазоном радиоволн и диапазоном видимого света, называются инфракрасным излучением. Инфракрасное излучение испускают любые нагретые тела. Источником инфракрасного излучения служат печи, батареи, электрические лампы накаливания. С помощью специальных приборов инфракрасное излучение можно преобразовать в видимый свет и получать изображения нагретых предметов в полной темноте.

К видимому свету относят излучения с длиной волны примерно 770 нм до 380 нм, от красного до фиолетового цвета. Значение этого участка спектра электромагнитных излучений в жизни человека исключительно велико, так как почти все сведения об окружающем мире человек получает с помощью зрения.

Невидимое глазом электромагнитное излучение с длиной волны меньше, чем у фиолетового цвета, называют ультрафиолетовым излучением. Оно способно убивать болезнетворные бактерии.

Рентгеновское излучение невидимо глазом. Оно проходит без существенного поглощения через значительные слои вещества, непрозрачного для видимого света, что используют для диагностики заболеваний внутренних органов.

Гамма-излучением называют электромагнитное излучение, испускаемое возбужденными ядрами и возникающее при взаимодействии элементарных частиц.

Принцип радиосвязи

Колебательный контур используют как источник электромагнитных волн. Для эффективного излучения контур «открывают», т. е. создают условия для того, чтобы поле «уходило» в пространство. Это устройство называется открытым колебательным контуром — антенной.

Радиосвязью называется передача информации с помощью электромагнитных волн, частоты которых находятся в диапазоне от до Гц.

Радар (радиолокатор)

Устройство, которое передает ультракороткие волны и тут же их принимает. Излучение осуществляется короткими импульсами. Импульсы отражаются от предметов, позволяя после приема и обработки сигнала установить дальность до предмета.

Радар скорости работает по аналогичному принципу. Подумайте, как радар определяет скорость движущейся машины.

Оптика и волны

Любой колебательный контур излучает энергию. Изменяющееся электрическое поле возбуждает в окружающем пространстве переменное магнитное поле, и наоборот. Математические уравнения, описывающие связь магнитного и электрического полей, были выведены Максвеллом и носят его имя. Запишем уравнения Максвелла в дифференциальной форме для случая, когда отсутствуют электрические заряды () и токи (j = 0):

(2. 92)

где

Величины и — электрическая и магнитная постоянные, соответственно, которые связаны со скоростью света в вакууме соотношением

Постоянные и характеризуют электрические и магнитные свойства среды, которую мы будем считать однородной и изотропной.

В отсутствие зарядов и токов невозможно существование статических электрического и магнитного полей. Однако переменное электрическое поле возбуждает магнитное поле, и наоборот, переменное магнитное поле создает электрическое поле. Поэтому имеются решения уравнений Максвелла в вакууме, в отсутствие зарядов и токов, где электрические и магнитные поля оказываются неразрывно связанными друг с другом. В теории Максвелла впервые были объединены два фундаментальных взаимодействия, ранее считавшихся независимыми. Поэтому мы говорим теперь об электромагнитном поле.

Колебательный процесс в контуре сопровождается изменением окружающего его поля. Изменения, происходящие в окружающем пространстве, распространяются от точки к точке с определенной скоростью, то есть колебательный контур излучает в окружающее его пространство энергию электромагнитного поля.

Электромагнитная волна — это распространяющееся в пространстве электромагнитное поле, в котором напряженность электрического и индукция магнитного полей изменяются по периодическому закону.

При строго гармоническом изменении во времени векторов и электромагнитная волна называется монохроматической.

Получим из уравнений Максвелла волновые уравнения для векторов и .

Волновое уравнение для электромагнитных волн

Как уже отмечалось в предыдущей части курса, ротор (rot) и дивергенция (div) — это некоторые операции дифференцирования, производимые по определенным правилам над векторами. Ниже мы познакомимся с ними поближе.

Возьмем ротор от обеих частей уравнения

При этом воспользуемся доказываемой в курсе математики формулой:

где — введенный выше лапласиан. Первое слагаемое в правой части равно нулю в силу другого уравнения Максвелла:

Получаем в итоге:

(2.93)

Выразим rotB через электрическое поле с помощью уравнения Максвелла:

(2. 94)

и используем это выражение в правой части (2.93). В результате приходим к уравнению:

(2.95)

Учитывая связь

и вводя показатель преломления среды

запишем уравнение для вектора напряженности электрического поля в виде:

(2. 96)

Сравнивая с (2.69), убеждаемся, что мы получили волновое уравнение, где v — фазовая скорость света в среде:

(2.97)

Взяв ротор от обеих частей уравнения Максвелла

и действуя аналогичным образом, придем к волновому уравнению для магнитного поля:

(2.98)

Полученные волновые уравнения для и означают, что электромагнитное поле может существовать в виде электромагнитных волн, фазовая скорость которых равна

Видео 2. 7 Измерение скорости света

В отсутствие среды (при ) скорость электромагнитных волн совпадает со скоростью света в вакууме.

Основные свойства электромагнитных волн

Рассмотрим плоскую монохроматическую электромагнитную волну, распространяющуюся вдоль оси х:

(2.99)

Возможность существования таких решений следует из полученных волновых уравнений. Однако напряженности электрического и магнитного полей не являются независимыми друг от друга. Связь между ними можно установить, подставляя решения (2.99) в уравнения Максвелла. Дифференциальную операцию rot, применяемую к некоторому векторному полю А можно символически записать как детерминант:

(2. 100)

Подставляя сюда выражения (2.99), зависящие только от координаты x, находим:

(2.101)

Дифференцирование плоских волн по времени дает:

(2.102)

Тогда из уравнений Максвелла следует:

(2. 103)

Отсюда следует, во-первых, что электрическое и магнитное поля колеблются в фазе:

Далее, ни у , ни у нет компонент параллельных оси х:

Иными словами и в изотропной среде,

электромагнитные волны поперечны: колебания векторов электрического и магнитного полей происходят в плоскости, ортогональной направлению распространения волны.

Видео 2.8 Поперечность электромагнитной волны.

Видео 2.9 Поляризация электромагнитной волны. Длина волны 3 см.

Видео 2.10 Поляризатор и анализатор для дециметровой волны.

Тогда можно выбрать координатные оси так, чтобы вектор был направлен вдоль оси у (рис. 2.27):

Рис. 2.27. Колебания электрического и магнитного полей в плоской электромагнитной волне

В этом случае уравнения (2.103) приобретают вид:

(2.104)

Отсюда следует, что вектор направлен вдоль оси z:

Иначе говоря, векторы электрического и магнитного поля ортогональны друг другу и оба — направлению распространения волны. С учетом этого факта уравнения (2.104) еще более упрощаются:

(2. 105)

Отсюда вытекает обычная связь волнового вектора, частоты и скорости:

(2.106)

а также связь амплитуд колебаний полей:

(2.107)

Отметим, что связь (2.107) имеет место не только для максимальных значений (амплитуд) модулей векторов напряженности электрического и магнитного поля волны, но и для текущих — в любой момент времени.

Итак, из уравнений Максвелла следует, что электромагнитные волны распространяются в вакууме со скоростью света. В свое время этот вывод произвел огромное впечатление. Стало ясно, что не только электричество и магнетизм являются разными проявлениями одного и того же взаимодействия. Все световые явления, оптика, также стали предметом теории электромагнетизма. Различия в восприятии человеком электромагнитных волн связаны с их частотой или длиной волны.

Шкала электромагнитных волн представляет собой непрерывную последовательность частот (и длин волн) электромагнитного излучения. Теория электромагнитных волн Максвелла позволяет установить, что в природе существуют электромагнитные волны различных длин, образованные различными вибраторами (источниками). В зависимости от способов получения электромагнитных волн их разделяют на несколько диапазонов частот (или длин волн).

Видео 2.11 Перенос энергии и импульса электромагнитной волной

На рис. 2.28 представлена шкала электромагнитных волн.

Рис. 2.28. Шкала электромагнитных волн

Видно, что диапазоны волн различных типов перекрывают друг друга. Следовательно, волны таких длин можно получить различными способами. Принципиальных различий между ними нет, поскольку все они являются электромагнитными волнами, порожденными колеблющимися заряженными частицами.

Уравнения Максвелла приводят также к выводу о поперечности электромагнитных волн в вакууме (и в изотропной среде): векторы напряженности электрического и магнитного полей ортогональны друг другу и направлению распространения волны.

Дополнительная информация

http://www.femto.com.ua/articles/part_1/0560.html – Волновое уравнение. Материал из Физической Энциклопедии.

http://fvl.fizteh.ru/courses/ovchinkin3/ovchinkin3-10.html – Уравнения Максвелла. Видеолекции.

http://elementy.ru/trefil/24 – Уравнения Максвелла. Материал из «Элементов».

http://nuclphys.sinp.msu.ru/enc/e092.htm – Очень кратко об уравнениях Максвелла.

http://telecomclub.org/?q=node/1750 – Уравнения Максвелла и их физический смысл.

http://principact.ru/content/view/188/115/ – Кратко об уравнениях максвелла для электромагнитного поля.

Эффект Доплера для электромагнитных волн

Пусть в некоторой инерциальной системе отсчета К распространяется плоская электромагнитная волна. Фаза волны имеет вид:

(2.108)

Наблюдатель в другой инерциальной системе отсчета К’, движущейся относительно первой со скоростью V вдоль оси x, также наблюдает эту волну, но пользуется другими координатами и временем: t’, r’. Связь между системами отсчета дается преобразованиями Лоренца:

(2.109)

Подставим эти выражения в выражение для фазы , чтобы получить фазу волны в движущейся системе отсчета:

(2.110)

Это выражение можно записать как

(2. 111)

где и — циклическая частота и волновой вектор относительно движущейся системы отсчета. Сравнивая с (2.110), находим преобразования Лоренца для частоты и волнового вектора:

(2.112)

Для электромагнитной волны в вакууме

Пусть направление распространения волны составляет в первой системе отсчета угол с осью х:

Тогда выражение для частоты волны в движущейся системе отсчета принимает вид:

(2. 113)

Это и есть формула Доплера для электромагнитных волн.

Если , то наблюдатель удаляется от источника излучения и воспринимаемая им частота волны уменьшается:

(2.114)

Если , то наблюдатель приближается к источнику и частота излучения для него увеличивается:

(2.115)

При скоростях V << с можно пренебречь отклонением квадратного корня в знаменателях от единицы, и мы приходим к формулам, аналогичным формулам (2. 85) для эффекта Доплера в звуковой волне.

Отметим существенную особенность эффекта Доплера для электромагнитной волны. Скорость движущейся системы отсчета играет здесь роль относительной скорости наблюдателя и источника. Полученные формулы автоматически удовлетворяют принципу относительности Эйнштейна, и с помощью экспериментов невозможно установить, что именно движется — источник или наблюдатель. Это связано с тем, что для электромагнитных волн отсутствует среда (эфир), которая играла бы ту же роль, что и воздух для звуковой волны.

Заметим также, что для электромагнитных волн имеет место поперечный эффект Доплера. При частота излучения изменяется:

(2.116)

в то время как для звуковых волн движение в направлении, ортогональном распространению волны, не приводило к сдвигу частот. Этот эффект прямо связан с релятивистским замедлением времени в движущейся системе отсчета: наблюдатель на ракете видит увеличение частоты излучения или, в общем случае, ускорение всех процессов, происходящих на Земле.

Найдем теперь фазовую скорость волны

в движущейся системе отсчета. Имеем из преобразований Лоренца для волнового вектора:

(2.117)

Подставим сюда соотношение:

(2. 118)

Получаем:

(2.119)

Отсюда находим скорость волны в движущейся системе отсчета:

(3.120)

Мы обнаружили, что скорость волны в движущейся системе отсчета не изменилась и по-прежнему равна скорости света с. Отметим всё же, что, при корректных выкладках, это не могло не получиться, так как инвариантность скорости света (электромагнитных волн) в вакууме есть основной постулат теории относительности уже «заложенный» в использованные нами преобразования Лоренца для координат и времени (3. 109).

Пример 1. Фотонная ракета движется со скоростью V = 0.9 с, держа курс на звезду, наблюдавшуюся с Земли в оптическом диапазоне (длина волны мкм). Найдем длину волны излучения, которую будут наблюдать космонавты.

Длина волны обратно пропорциональна частоте колебаний. Из формулы (2.115) для эффекта Доплера в случае сближения источника света и наблюдателя находим закон преобразования длин волн:

(2.121)

откуда следует результат:

(2. 122)

По рис. 2.28 определяем, что для космонавтов излучение звезды сместилось в ультрафиолетовый диапазон.

Энергия и импульс электромагнитного поля

Объемная плотность энергии w электромагнитной волны складывается из объемных плотностей электрического и магнитного полей:

(2.123)

Учитывая связь векторов Е и Н, получим, что плотности энергии электрического и магнитного полей в каждый момент времени одинаковы, то есть . Следовательно, w можно представить в виде:

(2.124)

Если умножить плотность энергии w на скорость электромагнитной волны в среде

то получим модуль плотности потока энергии:

(2.125)

Так как векторы Е и Н взаимно перпендикулярны и образуют с направлением распространения волны правовинтовую систему, то направление вектора

совпадает с направлением распространения волны, то есть с направлением переноса энергии, а модуль этого вектора равен ЕН. Следовательно, вектор плотности потока электромагнитной энергии, называемый вектором Умова-Пойнтинга, имеет вид:

(2.126)

Как и для упругих волн, интенсивность электромагнитной волны — это среднее значение плотности потока энергии:

С учетом (2.107) между Е₀ и Н₀ получаем

(2.127)

Как и в упругой (звуковой) волне,

интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды колебаний.

Пример 2. Интенсивность солнечного излучения, падающего на Землю, составляет I = 1.4 кВт/м² (солнечная постоянная). Найдем среднюю амплитуду колебаний E₀вектора электрической напряженности в солнечном излучении. Вычислим амплитуды колебаний напряженности магнитного поля H₀и вектора магнитной индукции B₀в волне.

Ответ находим сразу из уравнений (3.127), где полагаем :

Электромагнитные волны поглощаются и отражаются телами, следовательно, они должны оказывать на тела давление. Рассмотрим плоскую электромагнитную волну, падающую нормально на плоскую проводящую поверхность. В этом случае электрическое поле волны возбуждает в теле ток, пропорциональный Е. Магнитное поле волны по закону Ампера будет действовать на ток с силой, направление которой совпадает с направлением распространения волны. В 1899 г. в исключительно тонких экспериментах П.И. Лебедев доказал существование светового давления. Можно показать, что волна, несущая энергию W, обладает и импульсом:

(2.128)

Пусть электромагнитная волна падает в вакууме по нормали на площадь А и полностью поглощается ею. Предположим, что за время площадка получила от волны энергию . Тогда переданный площадке импульс равен

На площадку действует со стороны волны сила

Давление Р, оказываемое волной, равно

Если средняя плотность энергии в волне равна <w>, то на площадь А за время попадет энергия из объема и

Отсюда находим давление электромагнитной волны (света):

(2. 129)

Если площадка идеально отражает всю падающую на нее энергию, то давление будет в два раза большим, что объясняется очень просто: одинаковый вклад в давление в этом случае дают как падающая, так и отраженная волны, в случае полностью поглощающей поверхности отраженной волны просто нет.

Пример 3. Найдем давление Р солнечного света на Землю. Используем значение солнечной постоянной из предыдущего примера. Искомое давление равно:

Пример 4. Найдем давление Р лазерного пучка на поглощающую мишень. Выходная мощность лазера N = 4.6 Вт, диаметр пучка d = 2.6 мм.

Площадь сечения пучка лазерного излучения

интенсивность излучения

Отсюда находим:

Дополнительная информация

http://elementy. ru/trefil/21079 – Эффект Доплера. Материал из «Элементов».

http://www.afizika.ru/zanimatelniestati/181-effektdoplera – Занимательная физика. Эффект Доплера.

http://www.youtube.com/watch?v=xjqcsXQ51m4 – Красивое видео об эффекте Доплера.

http://www.youtube.com/watch?v=JpcNW8AQzMs – Презентация по электромагнитным волнам.

http://www.examens.ru/otvet/7/11/890.html – Электромагнитные волны и их свойства. Принципы радиосвязи и примеры их практического использования.

http://physics.ru/courses/op25part2/content/chapter2/section/paragraph6/theory.html#up – Глава из онлайн-учебника про электромагнитные волны.

http://lib.qrz.ru/node/1347 – Статья об основных параметрах электромагнитных волн

http://elementy.ru/trefil/21131?context=20442 – Спектр электромагнитного излучения.

http://ligis.ru/effects/science/232/index.htm – Упругие волны, распространяющиеся вдоль свободной границы твердого тела или вдоль границы твердого тела с другими средами

http://www. youtube.com/watch?v=llGcqEi2WVw – Влияние среды на скорость распространения электромагнитных волн. Видео.

Гигантское усиление электромагнитных волн обнаружено внутри малых диэлектрических частиц

В вакууме электромагнитные волны распространяются максимально быстро, со скоростью света. В веществе их скорость зависит от коэффициента преломления света этим веществом: чем больше коэффициент, тем меньше скорость. Считалось, что если электромагнитная волна падает на частицу с большим коэффициентом преломления, размер которой мал по сравнению с длиной волны излучения, то электромагнитное поле внутрь такой частицы почти не проникает. Но оказалось, что при определенных частотах падающего излучения ситуация прямо противоположная: поле не просто проникает внутрь частицы, а происходит его гигантская концентрация. Этот эффект аналогичен тому, как малыми, но сделанными в нужный момент толчками можно очень сильно раскачать качели.

«Главный результат нашей работы в том, что мы впервые экспериментально доказали возможность возбуждения таких полей, осуществили прямые экспериментальные измерения этого гигантского резонансного поля, возбуждаемого в субволновой частице, и количественно объяснили этот эффект соответствующими теоретическими расчетами», — пояснил Трибельский.

Трудность таких измерений на оптических частотах состоит в том, что надо было измерить поле внутри наночастицы, да еще с пространственным разрешением порядка нанометра. Ее удалось обойти за счет того, что задача о рассеянии света наночастицей была промоделирована эквивалентной задачей по рассеянию радиоволн частицей сантиметрового размера. Для того чтобы иметь возможность в процессе измерений перемещать сенсор внутри такой частицы, использовался жидкий диэлектрик — обычная дистиллированная вода, выдерживаемая при определенной температуре, налитая в прозрачный для радиоволн контейнер.

Направление, к которому принадлежит работа ученых, лежит на самом переднем крае современных исследований по субволновой оптике (оптике объектов с масштабами меньшими длины волны падающего излучения). Интерес к этим явлениям объясняется их широким применением в медицине (диагностика и лечение различных заболеваний, включая онкологические, целевая доставка лекарственных препаратов и прочее), биологии (различные сенсоры и маркеры), телекоммуникациях (наноантенны), системах записи и хранения информации и в других областях. Явление также может быть использовано при создании принципиально новых оптических компьютеров, где вместо электрических импульсов информация переносится световыми пакетами.

Пресс-релизы о научных исследованиях, информацию о последних вышедших научных статьях и анонсы конференций, а также данные о выигранных грантах и премиях присылайте на адрес [email protected].

Электромагнитные волны. Скорость их распространения

При распространении электромагнитных волн в каждой точке пространства происходят периодически повторяющиеся изменения электрического и магнитного полей. Эти изменения можно представить в виде колебаний векторов напряженностей Н и Е в каждой точке пространства.

Максвелл показал, что колебания этих векторов в каждой точке электромагнитной волны происходят в одинаковых фазах и по двум взаимно перпендикулярным направлениям (рис. 27.6), которые в свою очередь перпендикулярны к вектору скорости распространения волны v.

Относительные расположения этих векторов в волне, распространяющейся от антенны А, показаны для примера в точке В. Взаимные расположения этих трех векторов в любой точке бегущей электромагнитной волны связаны правилом правого винта: если головку винта расположить в плоскости векторов Е и Н и поворачивать ее в направлении от Е к Н (по кратчайшему пути), то поступательное движение винта укажет направление вектора v, т. е. направление распространения самой волны и переносимой ею энергии.

Итак, векторы Е и Н колеблются в плоскости, перпендикулярной к вектору v. Это означает, что электромагнитные волны являются поперечными волнами. Расположение векторов Е и Н в различных точках волны для одного и того же момента времени показано на рис. 27.7.

Скорость распространения электромагнитных волн зависит от электрических и магнитных свойств среда, и, как вытекает из теории Максвелла, ее числовое значение выражается формулой:

v = 1/√(μ_cɛ_c) (27. 6)

Поскольку μ_c=μμ₀и ɛ_c=ɛɛ₀ то имеем:

v = 1/(√μɛ √μ₀ɛ₀) (27.7)

Так как для вакуума значения μ и ɛ равны единице, скорость распространения электромагнитных волн в вакууме:

с = 1/√ɛ₀μ₀(27.8)

(Покажите, что из (27.8) для c получается значение, близкое 3*10⁸ м/с).

Из сравнения формул (27.8) и (27.7) получаем:

v = c/√μɛ, или c/v = √μɛ (27.9)

Величину n, показывающую, во сколько раз скорость распространения электромагнитных волн в вакууме больше, чем в какой-либо среде, называют абсолютным показателем преломления этой среды:

n = c/v (27.10)

Явление преломления волн и происхождение названия для n. Таким образом,

n = √μɛ (27.11)

Заметим, что диэлектрическая проницаемость среды ɛ в формуле (27.11) не совпадает с диэлектрической проницаемостью той же среды ɛ_ст, рассмотренной в электростатике, так как ɛ зависит от частоты колебаний. Поэтому при расчетах по формулам (27.6), (27.7), (27.9), (27.11) нельзя брать значения ɛ из таблиц, приводимых в электростатике. Однако ɛ всегда больше единицы, а μ для диэлектриков, в которых могут распространяться электромагнитные волны, практически можно считать равным единице. Следовательно, в любой среде скорость распространения электромагнитных волн меньше, чем в вакууме, т. е. всегда больше единицы.

Для электромагнитных волн справедлива формула (24.23): v = λv. Для вакуума эта формула принимает вид:

c = λ₀v, (27.12)

где λ₀ — длина волны в вакууме.

Напомним, что при переходе волн из одной среды в другую частота колебаний остается неизменной, а длина волны изменяется. Следует иметь в виду, что длину электромагнитной волны всегда указывают для вакуума, если нет специальных оговорок. На практике в основном используют волны с высокой частотой колебаний, так как энергия, переносимая волнами, пропорциональна квадрату частоты. Кроме того, чем выше частота колебаний, тем легче осуществить направленное излучение электромагнитных волн.

Электромагнитные волны имеют большое значение и при передаче электрической энергии по проводам, которые для волн являются как бы направляющими рельсами. Электрические сигналы вдоль проводов распространяются со скоростью 3*10⁸ м/с т. е. при замыкании цепи ток возникает практически одновременно во всей цепи, в то время как скорость направленного движения электронов в проводе составляет десятые доли сантиметра в секунду.

Распространение электромагнитных волн — урок. Физика, 9 класс.

Переменное магнитное поле и переменное электрическое поле всегда существуют одновременно.

Обрати внимание!

Источником электромагнитного поля являются ускоренно двигающиеся электрические заряды.

Совершающие колебательные движения электрические заряды порождают периодически меняющееся электрическое поле. Оно, в свою очередь, приводит к появлению переменного магнитного поля, которое создаёт переменное электрическое поле и так далее.

Переменное электрическое поле имеет замкнутые силовые линии, поэтому оно называется вихревым.

Максвелл теоретически обосновал положение о распространении электромагнитного поля в пространстве (в том числе в вакууме) в виде поперечных волн.

Электромагнитная волна — это система создающих друг друга переменного магнитного и переменного электрического полей, распространяющихся в пространстве.

Рисунок $1$. Электромагнитная волна

Вектор магнитной индукции B→ и напряжённость электрического поля E→ являются количественными характеристиками соответственно магнитного и электрического полей. Как раз эти параметры меняются по величине и направлению в электромагнитной волне.

Рисунок $2$. Модель электромагнитной волны

Перпендикулярность векторов B→, E→ и c→ (скорость распространения волны) в любой точке свидетельствует о том, что электромагнитная волна — поперечная волна.

Максвелл смог теоретически установить скорость таких волн — $300000$ км/с (скорость света). Расстояние, на которое волна распространяется за период колебаний $T$, называется длиной волны $λ$.

λ=cT=cν.

Также Максвеллом было доказано, что исключительно высокочастотные колебания векторов B→ и E→ ($100000$ Гц и больше) способны создать интенсивную электромагнитную волну.

Немецкий учёный Г. Герц в $1888$ году смог получить, зафиксировать и подтвердить свойства электромагнитных волн, которые предсказал Максвелл.

Рисунок $3$. Генрих Герц

Источники:

Рисунок 3. Генрих Герц

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/30/HEINRICH_HERTZ.JPG/274px-HEINRICH_HERTZ.JPG

ТЕСТ по теме: «ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ»

Физика 11 класс. Тема: Электромагнитные волны

Цель данного теста — проверить, умеет ли учащийся:

характеризовать свойства электромагнитного поля и электромагнитных волн;
использовать формулу для плотности потока излучения;
характеризовать принципы радиотелеграфной и радиотелефонной связи, радиолокации и телевидения;

применять формулы, связывающие длину волны с частотой (периодом) и скоростью волн;
применять законы отражения и преломления света, условие полного отражения;
характеризовать явления интерференции, дифракции, поляризации и дисперсии света;
применять условия интерференционнных максимумов и минимумов, формулу дифракционной решетки;
сравнивать свойства радиоволн различных диапазонов.

Вариант 1

Записывая ответы на задания теста, обведите буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете правильными, и зачеркните буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете неправильными. Например, если вы считаете правильными утверждения А и В, а неправильными — утверждения Б и Г, запишите . Если хотя бы одна буква из 4-х будет не отмечена, задание считается невыполненным.

1. Монохроматическая электромагнитная волна (ЭМВ) распространяется в вакууме. Выберите правильное утверждение.

–А. Скорость волны периодически изменяется.

–Б. Электрическое поле ЭМВ остается постоянным.

+В. Магнитное поле ЭМВ периодически изменяется.

–Г. Длина волны периодически изменяется.

2. Между радиопередатчиком и приемником находится гора. Для установления радиосвязи лучше всего использовать радиоволны такого диапазона, что они обогнут это препятствие. Выберите правильное утверждение.

+А. Это длинные радиоволны.

–Б. Это средние радиоволны.

–В. Это короткие радиоволны.

–Г. Это ультракороткие радиоволны.

3. Отражение настольной лампы в компакт-диске кажется радужным. Выберите правильное утверждение.

–А. Это объясняется дисперсией света.

–Б. Это объясняется рассеянием света.

+В. Это объясняется дифракцией света.

–Г. Это объясняется поглощением света.

4. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений касающиеся свойств электромагнитной волны (ЭМВ) правильные, а какие — неправильные.

+А. ЭМВ — поперечная волна.

+Б. Скорость ЭМВ в веществе меньше скорости света в вакууме.

–В. Заряд, движущийся прямолинейно равномерно, излучает ЭМВ.

–Г. Электрическое и магнитное поля ЭМВ колеблются в противофазе.

5. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений касающиеся передачи информации с помощью радиоволн правильные, а какие — неправильные.

–А. Для радиотелефонной связи применяется азбука Морзе.

–Б. Модуляция — превращение звуковых колебаний в электрические.

–В. Во входном контуре радиоприемника происходит усиление принятого сигнала по мощности.

+Г. Основным элементом детектора служит полупроводниковый диод.

6. На стене в комнате вертикально висит плоское зеркало. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Зеркало дает мнимое изображение.

+Б. Изображение находится от зеркала на таком же расстоянии, как и предмет.

+В. Размеры неровностей на поверхности зеркала меньше длины световых волн.

–Г. На поверхности зеркала происходит полное отражение света.

7. Колебательный контур генератора радиопередатчика имеет емкость 2,6 пФ и индуктивность 12 мкГн. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

–А. Собственная частота контура меньше 3 МГц.

–Б. Длина волны передатчика больше 80 м.

+В. Длина волны передатчика больше 8 м.

+Г. Если антенна передатчика расположена горизонтально,
то антенну приемника лучше всего тоже расположить горизонтально.

8. Угол падения луча из воздуха на поверхность стекла равен 60, угол преломления равен 30. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

–А. Показатель преломления данного сорта стекла относительно воздуха меньше 1,7.

+Б. Отраженный луч перпендикулярен преломленному.

–В. Скорость света в данном сорте стекла меньше 150 000 км/с.

–Г. Падающий, отраженный и преломленный лучи не принадлежат одной плоскости.

9. От дифракционной решетки до экрана 1 м. При освещении решетки монохроматическим светом с длиной волны 500 нм расстояние между нулевым и первым максимумами на экране равно 1 см. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

–А. Расстояние между первым и вторым максимумами на экране равно 2 см.

+Б. У дифракционной решетки на 1 мм приходится 20 штрихов.

+В. Если осветить решетку светом с длиной волны 750 нм, то расстояние между нулевым и первым максимумами будет больше 1,4 см.

+Г. В дифракционном спектре можно наблюдать максимум 50-го порядка.

10. Радиолокатор работает на длине волны 15 см, частота испускания импульсов 4 кГц. Длительность каждого импульса 2 мкс. Энергия импульса составляет 200 мДж. На расстоянии 1 км площадь облучения равна 0,025 км². Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

–А. Наибольшая дальность обнаружения цели составляет 75 км.

–Б. В одном импульсе содержится 250 высокочастотных колебаний.

–В. Мощность импульса радиолокатора больше 10 МВт.

–Г. Плотность потока электромагнитного излучения на расстоянии 10 км от радиолокатора больше 0,1 Вт/м².

11. Угол падения светового луча на плоскопараллельную стеклянную пластинку толщиной 2 см равен 55. Показатель преломления стекла равен 1,6. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Угол между падающим лучом и поверхностью пластинки равен 35.

–Б. Угол преломления луча на второй поверхности пластинки равен 35.

+В. Падающий луч, луч внутри пластинки и вышедший из пластинки луч лежат в одной плоскости.

+Г. Вышедший из пластинки луч сместится относительно падающего луча больше чем на 8 мм.

12. Два когерентных источника монохроматического света с длиной волны 600 нм находятся на расстоянии 1 мм друг от друга и на одинаковом расстоянии 3 м от экрана (см. схематический рисунок). Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Минимум освещенности наблюдается в тех точках экрана, куда две световые волны приходят в противофазе.

–Б. Максимум освещенности наблюдается в тех точках экрана, куда две световые волны приходят в противофазе.

–В. Расстояние между ближайшими максимумами освещенности больше 2,5 мм.

+Г. Расстояние от минимума освещенности до ближайшего максимума меньше 1 мм.

Вариант 2

–А. Период волны изменяется.

–Б. Длина волны — количество колебаний в волне за единицу времени.

–В. Электрическое поле волны направлено в сторону ее распространения.

+Г. Магнитное поле ЭМВ перпендикулярно ее электрическому полю.

2. При организации радиовещания в пределах нескольких сотен километров используют радиоволны определенного диапазона. Выберите правильное утверждение.

–А. Это волны сверхвысоких частот.

+Б. Это средние и длинные волны.

–В. Это короткие волны.

–Г. Это ультракороткие волны.

3. В ясную погоду при закате солнце окрашено в красные тона. Выберите правильное утверждение.

–А. Это объясняется отражением света от облаков.

+Б. Это объясняется рассеиванием света в атмосфере.

–В. Это объясняется преломлением света на границе атмосферы.

–Г. Это объясняется поляризацией солнечного света.

–А. Для распространения ЭМВ нужна упругая среда.

–Б. Скорость ЭМВ в вакууме зависит от длины волны.

+В. Период волны обратно пропорционален ее частоте.

–Г. Частота колебаний электрического поля ЭМВ в два раза выше частоты колебаний ее магнитного поля.

5. При радиотелефонной связи используют амплитудную модуляцию сигнала. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений касающиеся работы радиопередатчика, правильные, а какие — неправильные.

–А. Микрофон усиливает звуковые колебания.

+Б. Микрофон преобразует механические колебания в электрические.

–В. Частота электромагнитной волны намного меньше частоты звуковых колебаний.

+Г. Модулирующее устройство дает высокочастотные колебания с медленно изменяющейся амплитудой.

6. В своих оптических опытах Ньютон использовал стеклянную треугольную призму. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

–А. Все световые волны распространяются в стекле с одинаковой скоростью.

+Б. Проходя через призму, световой луч отклоняется к ее основанию.

+В. При переходе из воздуха в стекло изменяется длина волны света.

+Г. Красный свет распространяется в стекле быстрее, чем зеленый.

7. Колебательный контур радиоприемника имеет индуктивность 25 мкГн. При приеме радиосигнала максимальная сила тока в контуре равна 2 мА, а максимальное напряжение на конденсаторе — 0,2 В. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

–А. Емкость контура равна 250 пФ.

–Б. Контур настроен на частоту ниже 500 кГц.

–В. Длина принимаемых радиоволн больше 600 м.

–Г. Чтобы перейти к приему в два раза более коротких радиоволн, нужно емкость контура уменьшить в два раза.

8. Луч света падает из воздуха на поверхность спокойной воды. Угол падения луча равен 45, показатель преломления воды 1,33. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. На поверхности воды наблюдается как отражение,
так и преломление света.

+Б. Угол отражения луча равен 45.

–В. Угол преломления луча в воде меньше 30.

–Г. Угол преломления луча в воде больше 40.

9. Точка A находится на отрезке O₁O₂, соединяющем два когерентных синфазных источника света с частотой 5  10¹⁴ Гц. Расстояние от точки A до середины отрезка равно 0,9 мкм. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Если система находится в воздухе, в точке A наблюдается
взаимное усиление двух световых волн.

–Б. Если система находится в воде (показатель преломления 1,33),
в точке A наблюдается взаимное ослабление двух световых волн.

–В. Если система находится в воздухе, расстояние между ближайшими интерференционными максимумами на отрезке O₁O₂больше 400 нм.

–Г. Если система находится в воде, расстояние между ближайшими интерференционными максимумами на отрезке O₁O₂меньше 200 нм.

10. Радиопередатчик, работающий на длине волны 3 см, излучает равномерно по всем направлениям. Излучение происходит импульсами продолжительностью 20 мкс, мощность излучаемого импульса равна 50 кВт. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. При каждом импульсе излучается «отрезок» радиоволны, длина которого равна 6 км.

+Б. Число радиоволн, излучаемых при каждом импульсе, более 150 000.

–В. Энергия одного импульса равна 1 кДж.

+Г. Плотность потока излучения на расстоянии 100 км от передатчика больше 350 нВт/м².

11. На равнобедренную стеклянную призму с преломляющим углом 30 падает луч, который внутри призмы идет горизонтально (см. рисунок). Угол падения этого луча равен 24,5. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Пройдя через призму, луч отклоняется к ее основанию.

–Б. Показатель преломления материала призмы больше 1,65.

+В. Пройдя через призму, луч отклоняется менее чем на 20
от первоначального направления.

–Г. Пройдя через призму, луч отклоняется более чем на 40
от первоначального направления.

12. На непрозрачную ширму, в которой проделаны две узких параллельных щели на расстоянии 0,4 мм друг от друга, нормально падает белый свет (длины волн от 400 нм до 780 нм). За ширмой на расстоянии 8 м находится экран. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

–А. В центре интерференционной картины на экране находится темная полоса.

–Б. Интерференционный максимум нулевого порядка имеет радужную окраску.

–В. В первом интерференционном максимуме красная полоса расположена ближе к центру экрана, чем фиолетовая.

–Г. Ширина первого интерференционного максимума меньше 6 мм.

Вариант 3

–А. ЭМВ является продольной волной.

+Б. Частота волны с течением времени не изменяется.

–В. Магнитное поле ЭМВ направлено в сторону ее распространения.

–Г. ЭМВ излучается при прохождении по цепи постоянного тока.

2. Для радиосвязи на расстоянии 10 тыс. км и больше можно использовать многократные отражения радиосигнала от поверхности земли и от ионосферы. Выберите правильное утверждение.

–А. Для этой цели используют длинные радиоволны.

–Б. Для этой цели используют средние радиоволны.

+В. Для этой цели используют короткие радиоволны.

–Г. Для этой цели используют ультракороткие радиоволны.

3. Иногда сразу после дождя на небе можно увидеть радугу. Выберите правильное утверждение.

–А. Это явление объясняется поляризацией света.

–Б. Это явление объясняется поглощением света.

+В. Это явление объясняется дисперсией света.

–Г. Это явление объясняется интерференцией света.

4. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений касающиеся свойств электромагнитной волны (ЭМВ), правильные, а какие — неправильные.

+А. Скорость ЭМВ в веществе меньше скорости света в вакууме.

–Б. Длина волны прямо пропорциональна ее частоте.

–В. Фазы электрического и магнитного полей ЭМВ отличаются на /2.

+Г. Излучение ЭМВ происходит при ускоренном движении заряженных частиц.

5. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений касающиеся принципов телевизионного вещания, правильные, а какие — неправильные.

+А. Для телевизионного вещания используют УКВ-диапазон.

+Б. Экран кинескопа покрыт изнутри слоем люминофора, светящегося при попадании электронного пучка.

+В. Приходящий с телецентра сигнал управляет интенсивностью электронного пучка, попадающего на экран кинескопа.

–Г. Чтобы на экране появилась окружность, траектория перемещения электронного пучка по экрану должна быть окружностью.

6. Световой луч падает на матовую поверхность стекла. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

–А. Свет не проходит через стекло.

–Б. Свет на поверхности стекла полностью поглощается.

–В. Размеры неровностей на матовой поверхности намного меньше длины волны света.

+Г. Если поверхность матового стекла тщательно отполировать, она станет зеркальной.

7. Радиоприемник рассчитан на прием УКВ (64,5 МГц– 73 МГц). Индуктивность входного колебательного контура равна 2 мкГн. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Радиоприемник может принимать передачи на длине волны 4,5 м.

–Б. Емкость колебательного контура можно сделать больше 4 пФ.

+В. Если увеличить индуктивность контура, можно будет принимать волны с более низкой частотой.

–Г. Если уменьшить емкость контура, можно будет принимать более длинные волны.

8. На рисунке показан световой луч, прошедший границу раздела двух прозрачных сред. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

–А. Скорость света в среде 1 меньше, чем
в среде 2.

–Б. Оптическая плотность среды 2 меньше, чем оптическая плотность среды 1.

–В. Угол преломления луча больше 45.

–Г. Относительный показатель преломления первой среды относительно второй больше 1,3.

9. Дифракционная решетка имеет 100 штрихов на 1 мм. Расстояние от решетки до экрана равно 5 м. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. При освещении решетки белым светом центральный максимум будет белым, а остальные будут окрашены в цвета радуги.

–Б. При освещении решетки монохроматическим светом расстояния между дифракционными максимумами не зависят от длины волны света.

+В. При освещении решетки монохроматическим светом с длиной волны 550 нм расстояние между двумя спектрами первого порядка больше 50 см.

+Г. При освещении решетки белым светом (длины волн от 400 нм
до 780 нм) ширина спектра первого порядка больше 15 см.

10. Длительность импульса радиолокатора 2 мкс. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Минимальная дальность обнаружения цели меньше 500 м.

–Б. Чтобы увеличить в 2 раза дальность обнаружения цели, нужно увеличить мощность радиолокатора в 2 раза.

–В. Чем больше длина волны излучения, тем легче сформировать узконаправленный пучок радиоволн.

–Г. Чем чаще следуют друг за другом импульсы, тем больше максимальная дальность обнаружения цели радиолокатором.

11. В дно бассейна глубиной 2,66 м вмонтирована маленькая лампочка. Поверхность воды спокойна, показатель преломления воды 1,33. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

–А. При падении света из воздуха на поверхность воды возможно полное отражение.

+Б. Наблюдатель, находящийся на вышке над лампочкой, видит мнимое изображение лампочки на глубине менее 2,1 м.

+В. Скорость света в воде меньше 250 000 км/с.

+Г. На поверхности воды виден светящийся круг радиусом более 2,5 м.

12. Между двумя плоскими горизонтальными стеклянными пластинками имеется тонкий воздушный зазор. Пластинки освещает падающий сверху вертикальный пучок красного света (длина волны 760 нм). Верхнюю пластинку очень медленно поднимают, наблюдая сверху, как изменяется освещенность ее поверхности. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Поверхность верхней пластинки периодически светлеет
и темнеет.

+Б. Если поднять верхнюю пластинку на 0,19 мкм, светлая поверхность потемнеет.

–В. Если поднять верхнюю пластинку на 0,76 мкм, светлая поверхность потемнеет.

–Г. Изменение освещенности поверхности обусловлено дифракцией света на тонком воздушном зазоре.

Вариант 4

1. Электромагнитная волна (ЭМВ) распространяется в вакууме. Выберите правильное утверждение.

–А. Направление распространения волны изменяется.

–Б. Скорость волны зависит от плотности потока энергии.

+В. Скорость волны не зависит от длины волны.

–Г. Угол между направлениями магнитного и электрического полей ЭМВ периодически изменяется.

2. Для телевизионного вещания используют радиоволны определенного диапазона. Выберите правильное утверждение.

–А. Это длинные радиоволны.

–Б. Это средние радиоволны.

–В. Это короткие радиоволны.

+Г. Это ультракороткие радиоволны.

3. Если смотреть с моста на дно неглубокого водоема с прозрачной водой, то его глубина кажется меньшей, чем на самом деле. Выберите правильное утверждение.

–А. Это объясняется дисперсией света.

–Б. Это объясняется рассеиванием света.

+В. Это объясняется преломлением света.

–Г. Это объясняется поляризацией света.

+А. Длина волны обратно пропорциональна ее частоте.

+Б. Электрическое и магнитное поля ЭМВ в одной и той же точке принимают максимальные значения одновременно.

–В. Эффективным излучателем ЭМВ является закрытый колебательный контур.

–Г. ЭМВ может распространяться только в вакууме.

5. При радиосвязи используют амплитудную модуляцию сигнала. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений касающиеся детекторного радиоприемника, правильные, а какие — неправильные.

+А. Звук излучается за счет энергии принимаемой радиоволны.

–Б. В колебательном контуре, связанном с антенной, происходят свободные электромагнитные колебания.

–В. Полупроводниковый диод сглаживает высокочастотные колебания.

–Г. Конденсатор позволяет увеличить мощность принятого сигнала.

6. Узкий пучок белого света, пройдя через стеклянную призму, дает на экране полоску с радужной окраской. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Скорость света в стекле меньше, чем в воздухе.

+Б. Скорость света в вакууме не зависит от длины волны.

+В. В стекле скорость желтого света больше, чем скорость синего.

–Г. Пройдя через стеклянную призму, зеленый свет отклоняется на больший угол, чем фиолетовый.

7. В колебательном контуре радиопередатчика максимальный заряд конденсатора равен 0,5 мкКл, а максимальная сила тока достигает 20 А. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

–А. Период собственных колебаний контура больше 2 мкс.

–Б. Чем больше емкость конденсатора, тем выше частота излучения передатчика.

+В. Длина волны излучения передатчика меньше 60 м.

+Г. Радиопередатчик работает в диапазоне коротких волн.

8. Световой луч падает на границу раздела вода-воздух (см. рисунок). Показатель преломления воды равен 1,33. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

–А. При переходе из воды в воздух луч сохраняет направление.

–Б. Угол падения луча меньше 40.

–В. Луч не испытает отражения на поверхности воды.

+Г. Луч не выйдет из воды в воздух.

9. Экран освещен двумя точечными источниками когерентного света с длиной волны 600 нм. В точке экрана, равноудаленной от обоих источников, наблюдается интерференционный максимум. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Оба источника излучают световые волны с одинаковыми фазами.

+Б. В точке экрана, где разность хода световых волн равна 300 нм, наблюдается интерференционный минимум.

–В. В точке экрана, где разность хода световых волн равна 600 нм, наблюдается интерференционный минимум.

+Г. В точке экрана, где разность хода световых волн равна 1,8 мкм, наблюдается интерференционный максимум.

10. Передающая антенна телецентра находится на высоте 350 м. Мощность излучения равна 50 кВт, излучение происходит равномерно по всем направлениям. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

–А. Антенну телецентра поднимают как можно выше, чтобы увеличить мощность передаваемого телевизионного сигнала.

+Б. Максимальная дальность уверенного телевизионного приема превышает 60 км.

+В. На расстоянии 30 км от телецентра плотность потока излучения больше 4 мкВт/м².

–Г. Если переместиться в 2 раза ближе к телецентру, мощность принимаемого телевизионного сигнала увеличится также в 2 раза.

11. Над центром круглой проруби радиусом 0,5 м на высоте 1 м рыбаки зажгли ночью фонарь. Глубина озера равна 2 м. Укажите все правильные утверждения

–А. Глядя на поверхность воды в проруби, можно увидеть действительное изображение фонаря.

–Б. Радиус светлого круга на дне меньше 0,5 м.

–В. Радиус светлого круга на дне меньше 0,6 м.

–Г. Частота света, переходящего из воздуха в воду, увеличивается.

12. На тонкую прозрачную пленку нормально падает пучок монохроматического света с длиной волны 480 нм. По мере увеличения толщины пленки наблюдаются чередующиеся максимумы и минимумы отражения света. Показатель преломления материала пленки равен 1,5. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

–А. Данное явление объясняется дифракцией света на пленке.

+Б. Данное явление объясняется интерференцией света в пленке.

+В. Один максимум отражения сменяется другим при увеличении толщины пленки на 160 нм.

+Г. Максимум отражения сменяется минимумом при увеличении толщины пленки на 240 нм.

Ответы к тестам

Веб-сайт класса физики

Распространение электромагнитной волны

Электромагнитные волны — это волны, которые могут распространяться в вакууме космического пространства. Механические волны, в отличие от электромагнитных волн, требуют наличия материальной среды для переноса их энергии из одного места в другое. Звуковые волны являются примерами механических волн, а световые волны — примерами электромагнитных волн.

Электромагнитные волны создаются вибрацией электрического заряда.Эта вибрация создает волну, которая имеет как электрическую, так и магнитную составляющую. Электромагнитная волна переносит свою энергию через вакуум со скоростью 3,00 x 10 ⁸ м/с (значение скорости обычно обозначается символом c ). Распространение электромагнитной волны через материальную среду происходит с чистой скоростью менее 3,00 x 10 ⁸ м/с. Это показано на анимации ниже.

Механизм переноса энергии через среду включает поглощение и переизлучение волновой энергии атомами материала.Когда электромагнитная волна сталкивается с атомами материала, энергия этой волны поглощается. Поглощение энергии заставляет электроны внутри атомов подвергаться колебаниям. После короткого периода колебательного движения колеблющиеся электроны создают новую электромагнитную волну с той же частотой, что и первая электромагнитная волна. Хотя эти колебания происходят очень короткое время, они задерживают движение волны через среду. Как только энергия электромагнитной волны переизлучается атомом, она проходит через небольшую область пространства между атомами.Достигнув следующего атома, электромагнитная волна поглощается, трансформируется в колебания электронов, а затем переизлучается в виде электромагнитной волны. В то время как электромагнитная волна будет распространяться со скоростью c (3 x 10 ⁸ м/с) через вакуум межатомного пространства, процесс поглощения и переизлучения приводит к тому, что результирующая скорость электромагнитной волны становится меньше c. Это видно на анимации ниже.

Фактическая скорость электромагнитной волны через материальную среду зависит от оптической плотности этой среды.Различные материалы вызывают разную задержку из-за процессов поглощения и переизлучения. Кроме того, в различных материалах атомы более плотно упакованы, и, следовательно, расстояние между атомами меньше. Эти два фактора зависят от природы материала, через который распространяется электромагнитная волна. В результате скорость электромагнитной волны зависит от материала, через который она проходит.

Для получения дополнительной информации о физических описаниях волн посетите Учебное пособие по физике.Подробная информация доступна там по следующим темам:

Механические и электромагнитные волны
Волнообразные характеристики света
Электромагнитный и видимый спектры
Поглощение, отражение и пропускание света
Оптическая плотность и скорость света

Как электромагнитные волны распространяются в вакууме?

Майкельсон Морли смог заметить, что у Эфира больше нет причин участвовать в обсуждении движения фотона. Электромагнитная волна представляет собой энергетический пакет со скоростью с, испускаемый источником, который возмущает (подключается к фотонам), которые перпендикулярны траектории, возмущая поля Е и В на этих фотонах. Вероятно, вакуум — это конструкция, и с точки зрения энергии массы покоя фотоны имеют массу и следуют геодезическим массам, к которым они близки, масса солнца искривляет свет от звезд, которые проходят рядом с геодезическими (общая теория относительности). Обычно это достаточно, чтобы обсудить квантовую электродинамику относительно того, как фотон взаимодействует с другими частицами и как это взаимодействие распространяется, но это обсуждается с точки зрения частиц, взаимодействующих каскадным образом для создания других частиц с другими энергиями, а поля E и B удалены из обсуждения.

Сходство между движением поперечной водной волны и светом нарушается, поскольку возмущение представляет собой колебания плотности воды в направлении движения, а также высоты воды, перпендикулярной этому направлению движения. Это не относится к фотону. Волна давления показывает нарушение плотности среды в направлении движения. Мы не видим этого для электромагнитных возмущений плоской волны.

LIGO теперь наблюдал возмущения гравитационных волн, связанные с контактом между большими взаимодействующими гравитационными возмущениями.Как движется гравитон? Вакуум, как и эфир, может быть неверной интерпретацией состава пространства. Наблюдаемая масса бозона Хиггса, вероятно, как-то связана с тем, как темная материя взаимодействует с электромагнитными волнами

Уравнения Максвелла и граничные условия для параллельных волновых возмущений дают периодические решения для возмущения уравнения, которые перпендикулярны направлению распространения и движутся со скоростью c с учетом диэлектрической проницаемости свободного пространства и магнитной восприимчивости свободного пространства.мы видим их как e (i K dot x) для векторов K и x … K мы называем волновым числом, поэтому K dot x безразмерна и ведет себя как фазовый угол для вектора. Но все это конструкт для предсказания эффекта и не дает механизма движения.

Электромагнитные волны

Электромагнитные волны

Электромагнитные (ЭМ) волны меняют электрические и магнитные поля,
перенос энергии и импульса
через пространство.ЭМ волны являются решениями уравнений Максвелла, которые
основные уравнения электродинамики. ЭМ-волнам не нужна среда, они могут проходить через пустые
космос. Синусоидальные плоские волны являются одним из видов электромагнитных волн.
Не все ЭМ
волны представляют собой синусоидальные плоские волны, но все электромагнитные волны можно рассматривать как линейные
суперпозиция синусоидальных плоских волн, распространяющихся в произвольных направлениях.
Самолет ЭМ
волна, бегущая в направлении x, имеет вид

E(x,t) = E _max cos(kx — ωt + φ), B (x,t) = B _max cos(kx — ωt + φ).

E — вектор электрического поля, B — магнитное
вектор поля ЭМ волны. Для электромагнитных волн E и B
всегда перпендикулярны друг другу и перпендикулярны
направление распространения. Направление распространения – это направление
из E x B .

Если для волны, бегущей в направлении x, E = E j , то B =
Б к
и j x k = i .электромагнитный
волны — поперечные волны.

Волновое число k =
2π/λ, где λ — длина волны. Частота волны f равна f =
ω/2π, ω — угловая частота. Скорость любой периодической волны равна
произведение его длины волны и частоты.

v = λf.

Скорость любых электромагнитных волн в свободном пространстве
это скорость света c = 3*10 ⁸
РС.Электромагнитные волны могут иметь любую длину волны λ или частоту f как
пока λf = c.

Когда электромагнитные волны проходят через среду, скорость волн в
среда v = c/n(λ _{свободный} ), где n(λ _{свободный} ) индекс
преломления среды. Показатель преломления n является свойством
среде, а это зависит от длины волны λ _{свободной} ЭМ волны. Если среда поглощает часть энергии
переносится волной, то n(λ _free ) равно
комплексное число.Для воздуха n почти равно 1 для всех длин волн.
Когда электромагнитная волна распространяется из одной среды с показателем преломления n ₁
в другую среду с другим показателем преломления n ₂ , то его
Частота остается той же, что и , но меняются его скорость и длина волны. Для воздуха
n почти равно 1,

Электромагнитный спектр

Электромагнитные волны классифицируются по
их частота f или, что то же самое, в соответствии с их длиной волны λ = c/f.Видимый свет имеет
диапазон длин волн от ~400 нм до ~700 нм. Фиолетовый свет имеет
длина волны ~400 нм, частота ~7,5*10 ¹⁴ Гц. красный
свет имеет длину волны ~700 нм и частоту ~4,3*10 ¹⁴
Гц.

Видимый свет составляет лишь малую часть полного электромагнитного
спектр. Электромагнитные волны с более короткими длинами волн и более высокими частотами
включают ультрафиолетовое излучение, рентгеновское излучение и гамма-излучение.электромагнитные волны с
более длинные волны и более низкие частоты включают инфракрасный свет, микроволны и
радио- и телевизионные волны.

Поляризация

Поляризация — явление, свойственное поперечным волнам. Продольные волны
Например, звук не может быть поляризован. Свет и другие электромагнитные волны
поперечные волны, состоящие из взаимно перпендикулярных флуктуирующих электрических и
магнитные поля.На диаграмме справа электромагнитная волна распространяется в
х, электрическое поле колеблется в плоскости ху, а магнитное
поле колеблется в плоскости xz. Линия описывает электрическое поле
вектор по мере распространения волны.

Для линейно поляризованной электромагнитной волны, распространяющейся в направлении x,
угол, который электрическое поле образует с осью y, уникален.

Неполяризованная электромагнитная волна, распространяющаяся в направлении x, представляет собой
суперпозиция многих волн.Для каждой из этих волн вектор электрического поля
перпендикулярна оси x, но составляет угол с осью y
разные для разных волн. Для неполяризованного света, путешествующего в
x-направление E _y и E _z случайным образом меняются во времени
это намного короче, чем нужно для наблюдения.

Схема на
свет изображает неполяризованный свет. Естественный свет, как правило, неполяризован.

Перенос электромагнитных волн
энергия через пространство.В свободном пространстве эта энергия
переносится волной со скоростью c. Величина потока энергии S – это количество энергии, которое
пересекает единицу площади перпендикулярно направлению распространения волны
в единицу времени. Это дается

S = EB/(μ ₀ ) = E ² / (μ ₀ c),

, так как для электромагнитных волн B = E/c. Единицы S: Дж/(м ² с).
μ ₀ — константа, называемая проницаемостью свободного пространства, μ ₀
= 4π*10 ^-7 Н/Д ² .

Примечание:
Энергия , переносимая электромагнитной волной
пропорциональна квадрату амплитуды, E ² ,
волна.

Вектор Пойнтинга является вектором потока энергии.
Это
назван в честь
Джон Генри Пойнтинг.
Его направлением является направление распространения волны, т. е. направление, в котором
транспортируется энергия.

S = (1/мк ₀ ) E x B.

Энергия на единицу площади в единицу времени — это мощность на единицу площади. S представляет
мощность на единицу площади в электромагнитной волне. Если электромагнитная волна падает на
площадь A , где она поглощается, то мощность, передаваемая в эту область, равна P =
S ∙ A .

Среднее по времени значение вектора Пойнтинга равно
называется освещенностью или интенсивностью.Излучение является средним
энергии на единицу площади в единицу времени. = 2 >/(μ ₀ с)
= E _max ² /(2μ ₀ c).

ЭМ волна
также транспорт
импульс. Поток импульса равен S /с. То
величина потока импульса S / c — это количество импульса, пересекающего единицу
площади, перпендикулярной направлению распространения волны в единицу времени.
Если электромагнитная волна падает на площадь A , где она
поглощается, импульс передается в эту область в направлении, перпендикулярном
площадь в единицу времени равна dp _perp /dt = (1/c) S ∙ A .

Следовательно, изменяется импульс объекта, поглощающего излучение. Скорость
изменение равно dp _perp /dt = (1/c)SA _perp , где A _perp
площадь поперечного сечения объекта перпендикулярно направлению
распространения электромагнитной волны. Импульс объекта
изменяется, если на него действует сила.

~~F _perp = dp _perp /dt = (1/c)SA _perp~~

— сила, с которой излучение действует на объект, поглощающий
излучение.Разделив обе части этого уравнения на A _perp ,
находим радиационное давление
(сила на единицу площади) P = (1/c)S. Если
излучение отражается, а не поглощается, тогда его импульс меняет направление.
То
Поэтому радиационное давление на объект, отражающий излучение, в два раза больше
радиационное давление на объект, который поглощает излучение.

~~Фотоны~~

Электромагнитные волны переносят энергию и импульс через пространство.То
энергия и импульс, переносимые электромагнитной волной, не являются непрерывно
распределяется по фронту волны. Энергия и импульс передаются фотонами дискретными порциями. Фотоны — это частицы света.
Свет «квантуется». Фотоны всегда движутся со скоростью света. Энергия
каждый фотон равен E = hf = hc/λ. Импульс каждого фотона равен E/c = hf/c = h/λ.

(ч = 6,626*10 ^-34 Дж с = 4,136*10 ^-15 эВ с
единица энергии: 1 эВ = 1.6*10 ^-19 Дж
полезный продукт: hc = 1240 эВ нм)

Так что же такое электромагнитная волна, волна или
поток фотонов? Каковы наши современные представления о природе
свет и другие электромагнитные волны?

Квантовая механика рассматривает фотоны как кванты или пакеты энергии. Но эти
кванты ведут себя совсем не так, как макроскопические частицы. Для макроскопической частицы мы
предположим, что мы можем измерить его положение и скорость в любое время с помощью
произвольная точность и аккуратность.Учитывая, что мы сделали это, мы можем предсказать
с произвольной точностью и аккуратностью его последующего движения. Но для любого фотона
мы можем только предсказать вероятность того, что
фотон будет находиться в заданной позиции. Эту вероятность можно вычислить
используя волновое уравнение для электромагнитных волн. Где волновое уравнение
предсказывает высокий свет интенсивность , вероятность велика, и
там, где он предсказывает низкую интенсивность света, вероятность мала.

Электромагнитные волны – обзор

7.2.1.1 Радиовещание (бесплатное) телевидение

«Вещание» обычно охватывает распространение как радио-, так и телевизионных сигналов с помощью электромагнитных волн, но мое внимание сосредоточено на телевизионной части этого описания. ⁶ Вещательное телевидение в США зародилось в 1930-х годах, но приобрело широкую популярность и проникновение в домохозяйства в 1950-х годах. ⁷ В то время как особенности различаются в зависимости от страны, распространение в Западной Европе происходило по аналогичной схеме, а в Африке и некоторых частях Азии оно началось примерно на 10 лет позже.Телевизионные станции обычно лицензируются национальным регулирующим органом, поскольку электромагнитный спектр, используемый вещательными компаниями, является национальным ресурсом, и лицензирование требуется для предотвращения помех между вещательными компаниями. В США вещательные станции лицензируются Федеральной комиссией по связи (FCC).

В США существует множество типов станций (с аналогичными моделями в других странах), но наиболее важными являются различия между коммерческими и некоммерческими станциями, станциями полной и малой мощности, а также аналоговыми и цифровыми станциями.Подавляющее большинство коммерческих станций поддерживают себя за счет продажи рекламы, в то время как некоммерческие станции полагаются на пожертвования зрителей или аналогичные источники финансирования, кроме рекламы (FCC, 2008). ⁸ Количество вещательных телестанций в США с течением времени оставалось стабильным и составляло примерно 1400 станций с полной мощностью, по 28 на штат и чуть менее 7 на телевизионный рынок (FCC, 2013a).

Станции малой мощности меньше по размеру, локальны и часто ориентированы на население. Они считаются второстепенной службой, и им не разрешается мешать вещателям с полной мощностью, и они подвержены риску помех от них. Аналоговые станции передают программы, используя непрерывную модуляцию непрерывной звуковой волны, с разными каналами, выделенными для разных частей электромагнитного спектра, в то время как цифровые сигналы обрабатываются в цифровом виде и мультиплексируются. Цифровое вещание более эффективно использует спектр, высвобождая спектр, ранее использовавшийся для аналогового вещания, для других, более ценных целей.

В США часто существует разделение собственности между поставщиками контента (вещательными сетями) и дистрибьюторами (вещательными станциями).С первых дней существования индустрии производство программ коммерческого вещания организовывалось и управлялось «телевизионными сетями», крупнейшими из которых являются ABC, NBC, CBS и Fox. ⁹ В левой части левой части рисунка 7.1 показана вертикальная структура, связанная с индустрией вещательного телевидения.

Рисунок 7.1. Двусторонний телевизионный рынок. Примечания : Изображена двусторонняя природа телевизионных рынков. На левой панели представлен рынок бесплатного вещания, а на правой панели — рынок платного телевидения.На обоих рынках существует оптовый рынок программ, на котором поставщики контента (вещательные сети, сети платного телевидения) договариваются с дистрибьюторами (вещательными станциями, дистрибьюторами платного телевидения) о праве распространять их контент, и розничный рынок для распространение, при котором дистрибьюторы либо транслируют, либо устанавливают цены на доступ к этому контенту для домашних хозяйств. Большинство коммерческих вещателей зарабатывают деньги только за счет продажи аудитории рекламодателям. Финансирование общественных вещательных компаний (PSB) осуществляется за счет обязательных лицензионных сборов, продаж рекламы и/или пожертвований зрителей.Финансирование каналов платного телевидения и дистрибьюторов происходит за счет продажи рекламы и абонентской платы (см. Таблицы 7.1–7.3).

В Таблице 7.1 приведены сводные статистические данные по вещательным сетям США за 2012 г. Приведены показатели сетевых затрат (расходы на программы), количества (зрителей), цены (расходы на рекламу на тысячу зрителей или CPM) и доходов от рекламы. Я делю вещательные сети США на две группы: упомянутые выше так называемые «Большая четверка» вещательных сетей и «второстепенные» вещательные сети.Вещательные сети получают только доход от рекламы, при этом «Большая четверка» получает от 83% до 89% от общего количества просмотров (рейтингов) вещания и доходов.

~~Таблица 7.1. Телевизионные сети США, 2012 г.~~

	Расходы на программы (млн долларов)	Средний рейтинг в прайм-тайм	Средний рейтинг за 24 часа	Цена за тысячу показов (CPM) ($)	Чистый доход от рекламы (млн $) 3.9	2,4	17,6	3177
КОС	3303	5,2	2,8	16,2	4124
NBC	4041	4,7	2,6	18,5	3955
Fox	2120	2120	35	3. 8	33.8	33.8	2634
Total Big-4	12226	17.4	11.6	11.6	21.5	21.5	13 891
Minor B / C Networks

	439	0,7	0.6	44.1	418
Univision	234	1.7	0,7	—	—	641

204	0.6	0.3	—	374
Unimás	83	0.3	0.2	—	—	160
Total Minor	1129	3	2.0	—	1752
Total B / C Networks	13,355	21.0	13.6	—	—	15,642
Средневзвешенные сети B / C	—	—	—	21. 6	—
Big-4 Share	91.5%	83,0%	85,5%	−	88,8%

Приведены показатели сетевых затрат (расходы на программы), количества (зрителей), цены (расходы на рекламу на тысячу или CPM) и чистого дохода от рекламы. «Рейтинг» — это средний процент домохозяйств в США, которые смотрят этот канал в течение заданного интервала времени. Вещательные сети США делятся на две группы: вещательные сети «большой четверки» (ABC, NBC, CBS и Fox) и «второстепенные» вещательные сети.Средневзвешенные вещательные сети взвешиваются по среднему 24-часовому рейтингу. Доля «большой четверки» — это доля столбца, потраченного/просмотренного/заработанного вещательными сетями «большой четверки».

В США правила FCC ограничивают количество станций, которыми могут владеть телевизионные сети; остальные станции принадлежат независимым фирмам (которые обычно владеют многими станциями), которые ведут переговоры с телевизионными сетями, чтобы быть эксклюзивным поставщиком программ этой сети на телевизионном рынке. Телевизионные рынки основаны на географии: компания Nielsen разделила США на 210 взаимоисключающих и исчерпывающих рынков, называемых выделенными рыночными областями, которые широко используются при продаже рекламы.Большинство сетевых программ показывают в «прайм-тайм» (с 19:00 до 23:00). Новости, местные для основного сообщества станции, производятся отдельными станциями, а программы в другое время дня либо предоставляются сетью, либо программируются независимо синдикаторами или независимыми производителями программ.

7.2.1.1.1 Общественные вещатели

Во многих странах некоторая часть услуг вещательного телевидения предоставляется «общественными вещателями» (ОСВ). Общественные вещатели конкурируют с коммерческими вещателями в бесплатном предоставлении контента в эфир.В США «миссия общественного вещания заключается в продвижении хорошо образованного, хорошо информированного общества, способного к самоуправлению величайшей в мире демократии» (CPB, 2012). Известно, что в Великобритании миссия Британской радиовещательной корпорации (BBC) заключается в том, чтобы «информировать, обучать и развлекать». В самом широком смысле это охватывает роль общественного вещания во многих странах; трудно придумать более точное определение. ¹⁰ На практике общие цели политики общественного вещания заключаются в обеспечении предоставления разнообразных и высококачественных программ, отвечающих всем интересам и сообществам.Кроме того, следует поощрять программы, дающие образовательные и другие социальные блага, в том числе программы, способные сделать население более толерантным, а также лучше осознать свою региональную и национальную идентичность. В том же духе часто предпринимаются меры для обеспечения наличия достаточного количества контента местного производства и защиты внутренней «экологии» производства программ. ¹¹ Эти значения и примеры типов и поставщиков программ, которые поддерживают эти значения в Великобритании, показаны на рисунке 7.2. ¹²

Рисунок 7.2. Основные цели британских общественных служб. Примечания : Изображены основные цели государственных вещательных компаний Великобритании, включая BBC, и примеры типов программ, которые поддерживают эти цели, как указано регулятором СМИ Великобритании, Ofcom (2004, стр. 26).

Финансирование ООВ происходит из различных источников, которые различаются в разных странах и у разных ООВ внутри стран, включая обязательные лицензионные сборы для домашних хозяйств, продажу рекламы и/или пожертвования от зрителей.В правой части левой части рисунка 7.1 показана вертикальная структура и платежные потоки, связанные с общественными услугами. В Великобритании старейшее и крупнейшее общественное вещание, BBC, получает ежегодный лицензионный сбор в размере 145,50 фунтов стерлингов (около 20 долларов США в месяц) и не продает рекламу, в то время как другие коммерческие вещательные предприятия на рынке — ITV, Channel 4, и Channel 5 — не получают лицензионных отчислений и продают только рекламу. В США общественное вещание обеспечивается общественными (некоммерческими) телевизионными станциями, которые транслируют программы местного и национального производства.Большая часть национальных программ предоставляется Службой общественного вещания, некоммерческой общественной вещательной компанией, находящейся в совместном владении более 350 телевизионных станций-членов. Финансирование общественного вещания поступает из разных источников, наиболее важными из которых являются взносы частных лиц (22% в среднем по общественным телевизионным станциям), за которыми следуют поддержка федерального правительства (18%), поддержка правительства штата и местных органов власти (17%), университеты и поддержка фонда (15%) и андеррайтинг со стороны бизнеса (13%) (CPB, 2012).

На рис. 7.3 показана совокупная сумма государственного (государственного) финансирования телевидения, а также ежемесячная плата за ТВ-лицензию на домохозяйство в ряде крупных экономик мира. ¹³ Это показывает, что правительства большинства развитых стран выделяют от 6 до 15 долларов на семью в месяц на государственную поддержку телевидения. США, несмотря на то, что они являются крупнейшим телевизионным рынком в мире, выделяют всего 0,40 доллара США на семью в месяц в качестве государственной поддержки для общественных сетей.

Рис. 7.3. Государственное финансирование телевидения, 2011 г. Примечания : Представлен объем государственного (государственного) финансирования телевидения в ряде стран в 2011 г. финансирование (в долларах на домохозяйство в месяц). Суммы были конвертированы в доллары США по среднему обменному курсу Всемирного банка за 2011 год. Ofcom (2012), рисунок 3.1, расчеты автора.

Плоские электромагнитные волны – University Physics Volume 2

Цели обучения

~~К концу этого раздела вы сможете:~~

Описать, как уравнения Максвелла предсказывают относительные направления электрических и магнитных полей, а также направление распространения плоских электромагнитных волн
Объясните, как уравнения Максвелла предсказывают, что скорость распространения электромагнитных волн в свободном пространстве точно равна скорости света
~~Расчет относительной величины электрического и магнитного полей в плоской электромагнитной волне~~
~~Описать, как возникают и обнаруживаются электромагнитные волны~~

Механические волны распространяются через среду, такую как струна, вода или воздух. Возможно, наиболее важным предсказанием уравнений Максвелла является существование комбинированных электрических и магнитных (или электромагнитных) полей, которые распространяются в пространстве в виде электромагнитных волн. Поскольку уравнения Максвелла выполняются в свободном пространстве, предсказанные электромагнитные волны, в отличие от механических волн, не требуют среды для своего распространения.

Общее рассмотрение физики электромагнитных волн выходит за рамки данного учебника. Однако мы можем исследовать частный случай электромагнитной волны, которая распространяется в свободном пространстве вдоль оси x заданной системы координат.

Электромагнитные волны в одном направлении

Электромагнитная волна состоит из электрического поля, определяемого, как обычно, в терминах силы, приходящейся на один заряд, на неподвижный заряд, и магнитного поля, определяемого в терминах силы, приходящейся на заряд, на движущийся заряд. Предполагается, что электромагнитное поле является функцией только координаты x и времени. Тогда y -компонента электрического поля записывается как z -компонента магнитного поля и т. д.Поскольку мы предполагаем свободное пространство, свободных зарядов или токов нет, поэтому мы можем установить и в уравнениях Максвелла.

Поперечный характер электромагнитных волн

Сначала мы рассмотрим, что подразумевает закон Гаусса для электрических полей относительно относительных направлений электрического поля и направления распространения электромагнитной волны. Предположим, что гауссовой поверхностью является поверхность прямоугольного ящика, поперечное сечение которого представляет собой квадрат со стороной 90 614 l 90 346 и третья сторона которого имеет длину , как показано на (рис.).Поскольку электрическое поле является функцией только 90 614 x 90 346 и 90 614 t 90 346 , 90 614 y 90 346 -компонента электрического поля одинакова как на верхней (обозначенной Стороной 2), так и на нижней (обозначенной Стороной 1) коробке, так что эти два вклада в поток сокращаются. Соответствующий аргумент также справедлив для чистого потока от z -компоненты электрического поля через Стороны 3 и 4. Таким образом, любой чистый поток через поверхность полностью исходит от x -компоненты электрического поля.Поскольку электрическое поле не зависит от y или z , оно постоянно на поверхности ящика площадью A и, возможно, имеет другое значение, постоянное на противоположной стороне ящика. Применение закона Гаусса дает

где — площадь передней и задней граней прямоугольной поверхности. Но заключенный заряд равен , поэтому чистый поток этого компонента также равен нулю, и (рисунок) подразумевает для любого . Следовательно, если есть х -компонента электрического поля, она не может меняться с х .Однородное поле такого рода можно было бы просто искусственно наложить на бегущую волну, например, с помощью пары параллельно заряженных пластин. Такой компонент не был бы частью электромагнитной волны, распространяющейся вдоль оси x ; так для этой волны. Следовательно, единственными ненулевыми компонентами электрического поля являются и перпендикулярны направлению распространения волны.

Поверхность прямоугольного ящика размеров — это наша гауссова поверхность. Показанное электрическое поле создается электромагнитной волной, распространяющейся вдоль оси x .

Аналогичный аргумент сохраняется, если заменить E на B и использовать закон Гаусса для магнетизма вместо закона Гаусса для электрических полей. Это показывает, что поле B также перпендикулярно направлению распространения волны. Таким образом, электромагнитная волна представляет собой поперечную волну с колеблющимися электрическими и магнитными полями, перпендикулярными направлению ее распространения.

Скорость распространения электромагнитных волн

Затем мы можем применить уравнения Максвелла к описанию, данному в связи с (рис.) в предыдущем разделе, чтобы получить уравнение для поля E из изменяющегося поля B и для поля B из изменяющегося поля . Поле E .Затем мы объединяем два уравнения, чтобы показать, как меняющиеся поля E и B распространяются в пространстве со скоростью, точно равной скорости света.

Во-первых, мы применяем закон Фарадея к стороне 3 поверхности Гаусса, используя путь, показанный на (Рисунок). Потому что у нас

~~Предполагая, что это мало и приближается к~~

~~получаем~~

Мы применяем закон Фарадея к передней части прямоугольника, оценивая вдоль прямоугольного края стороны 3 в указанном направлении, принимая поле B , пересекающее грань, приблизительно равное его значению в середине пройденной области.

Ввиду малости магнитный поток через грань можно аппроксимировать его значением в центре пройденного участка, а именно . Тогда поток поля B через грань 3 равен произведению поля B на площадь,

~~Из закона Фарадея,~~

~~Следовательно, из (Рисунок) и (Рисунок)~~

~~Отмена и принятие лимита как , у нас остается~~

Мы могли бы вместо этого применить закон Фарадея к верхней поверхности (цифре 2) на (рис.), чтобы получить результирующее уравнение

~~Это уравнение, описывающее пространственно зависимое поле E , создаваемое зависящим от времени полем B .~~

Затем мы применяем закон Ампера-Максвелла (с ) к тем же двум граням (поверхность 3 и затем к поверхности 2) прямоугольной коробки (рисунок). Применение (рисунок),

~~к поверхности 3, а затем к поверхности 2 дает два уравнения~~

~~Эти уравнения описывают пространственно зависимое поле B , создаваемое зависящим от времени полем E .~~

Затем мы объединяем уравнения, показывающие, что изменяющееся поле B создает поле E , с уравнением, показывающим изменяющееся поле E , производящее поле B .Взяв производную от (Рисунок) по отношению к x и используя (Рисунок), мы получим

Это форма, которую принимает общее волновое уравнение для нашей плоской волны. Поскольку уравнения описывают волну, бегущую с некоторой пока еще не определенной скоростью 90 614 c 90 346 , мы можем предположить, что компоненты поля являются функциями 90 614 x 90 346 – 90 614 ct 90 346 для волны, бегущей в направлении + 90 614 x 90 346 , т.е. есть,

В качестве математического упражнения остается показать, используя цепное правило для дифференцирования, что (Рисунок) и (Рисунок) подразумевают

Таким образом, скорость электромагнитной волны в свободном пространстве выражается через проницаемость и диэлектрическую проницаемость свободного пространства как

С тем же успехом мы могли бы предположить электромагнитную волну с компонентами поля и .Тот же тип анализа с (Рисунок) и (Рисунок) также показал бы, что скорость электромагнитной волны равна .

Физика бегущих электромагнитных полей была разработана Максвеллом в 1873 году. Он показал более общим способом, чем наш вывод, что электромагнитные волны всегда распространяются в свободном пространстве со скоростью, определяемой (рис.). Если мы оценим скорость, мы обнаружим, что

это скорость света. Представьте себе волнение, которое, должно быть, испытал Максвелл, когда открыл это уравнение! Он обнаружил фундаментальную связь между двумя, казалось бы, не связанными между собой явлениями: электромагнитными полями и светом.

Проверьте свое понимание Волновое уравнение было получено путем (1) нахождения поля E , создаваемого изменяющимся полем B , (2) нахождения поля B , создаваемого изменяющимся полем E , и объединения два результата. Какое из уравнений Максвелла легло в основу шага (1), а какое — шага (2)?

~~(1) закон Фарадея, (2) закон Ампера-Максвелла~~

Как связаны поля

~~E и B~~

До сих пор мы видели, что скорости изменения различных компонентов полей E и B связаны, что электромагнитная волна является поперечной и что волна распространяется со скоростью c .Далее мы покажем, что уравнения Максвелла подразумевают относительно соотношения величин полей E и B и относительных направлений полей E и B .

~~Теперь рассмотрим решения (рис.) в виде плоских волн для электрического поля:~~

Мы произвольно приняли волну за бегущую в направлении +x и выбрали ее фазу так, чтобы максимальная напряженность поля была в начале координат в момент времени. Мы вправе рассматривать таким образом только синусы и косинусы и обобщать результаты, поскольку теорема Фурье подразумевает, что мы можем выразить любую волну, включая даже квадратичные ступенчатые функции, как суперпозицию синусов и косинусов.

В любой конкретной точке пространства поле E колеблется синусоидально с угловой частотой между и и аналогично поле B колеблется между и Амплитуда волны является максимальным значением Период колебаний T составляет время, необходимое для полного колебания. Частота f есть число полных колебаний в единицу времени и связана с угловой частотой соотношением . Длина волны — это расстояние, пройденное одним полным циклом волны, а волновое число k — это количество длин волн, которые соответствуют расстоянию в используемых единицах измерения.Эти величины связаны так же, как и для механической волны:

Учитывая, что решение имеет вид, показанный на (рис. ), нам необходимо определить поле B , которое его сопровождает. Из (рисунок) составляющая магнитного поля должна подчиняться

Поскольку решение для картины поля B волны распространяется в направлении + x с той же скоростью c , что и картина поля E-, оно должно быть функцией . Таким образом, из (рис.) делаем вывод, что

~~Эти результаты могут быть записаны как~~

Следовательно, пики полей E и B совпадают, как и впадины волны, и в каждой точке поля E и B в одинаковом отношении равны скорости света с .Плоская волна имеет вид, показанный на (рис.).

Плосковолновое решение уравнений Максвелла имеет поле B , прямо пропорциональное полю E в каждой точке, с показанными относительными направлениями.

Расчет B — напряженности поля в электромагнитной волне Какова максимальная напряженность поля B в электромагнитной волне, которая имеет максимальную E — напряженность поля 1000 В/м?

~~Стратегия~~

~~Чтобы найти напряженность поля B , мы переставляем (Рисунок) так, чтобы найти B , что дает~~

~~Решение Нам дано E , а c — это скорость света.Ввод их в выражение для B дает~~

Значение Сила поля B составляет менее одной десятой от общепризнанно слабого магнитного поля Земли. Это означает, что относительно сильное электрическое поле 1000 В/м сопровождается относительно слабым магнитным полем.

Изменяющиеся электрические поля создают относительно слабые магнитные поля. Однако комбинированные электрические и магнитные поля можно обнаружить в электромагнитных волнах, воспользовавшись явлением резонанса, как это сделал Герц.Систему с той же собственной частотой, что и электромагнитная волна, можно заставить колебаться. Все радио- и телеприемники используют этот принцип, чтобы улавливать, а затем усиливать слабые электромагнитные волны, отбрасывая при этом все остальные не на их резонансной частоте.

Проверьте свое понимание К каким выводам привел наш анализ уравнений Максвелла относительно следующих свойств плоской электромагнитной волны:
(а) относительных направлений распространения волн, поля E и поля B ,
(b) скорость движения волны и зависимость скорости от частоты,
(c) относительные величины полей E и B .

а. Направления распространения волн поля E и поля B взаимно перпендикулярны. б. Скорость электромагнитной волны — это скорость света, не зависящая от частоты. в. Отношение амплитуд электрического и магнитного полей составляет

Производство и обнаружение электромагнитных волн

Постоянный электрический ток создает постоянное во времени магнитное поле, которое не распространяется волнообразно. Однако ускоряющие заряды производят электромагнитные волны.Электрический заряд, колеблющийся вверх и вниз, или переменный ток или поток заряда в проводнике излучают излучение на частотах своих колебаний. Электромагнитное поле дипольной антенны показано на (Рисунок). Положительные и отрицательные заряды на двух проводниках заставляют меняться местами на желаемой частоте за счет выхода передатчика в качестве источника питания. Постоянно меняющийся ток ускоряет заряд в антенне, что приводит к колебаниям электрического поля на расстоянии от антенны.Изменяющиеся электрические поля производят изменяющиеся магнитные поля, которые, в свою очередь, производят изменяющиеся электрические поля, которые, таким образом, распространяются в виде электромагнитных волн. Частота этого излучения такая же, как частота источника переменного тока, ускоряющего электроны в антенне. Два проводящих элемента дипольной антенны обычно представляют собой прямые провода. Общая длина двух проводов обычно составляет около половины желаемой длины волны (отсюда и альтернативное название , полуволновая антенна ), поскольку это позволяет создавать стоячие волны и повышает эффективность излучения.

~~Колебательное движение зарядов в дипольной антенне вызывает электромагнитное излучение.~~

Показаны силовые линии электрического поля в одной плоскости. Магнитное поле перпендикулярно этой плоскости. Это поле излучения имеет цилиндрическую симметрию относительно оси диполя. Силовые линии вблизи диполя не показаны. Рисунок совсем не равномерен во всех направлениях. Самый сильный сигнал в направлениях, перпендикулярных оси антенны, которая была бы горизонтальной, если бы антенна была установлена вертикально.Вдоль оси антенны интенсивность равна нулю. Поля, обнаруженные вдали от антенны, возникают из-за меняющихся электрических и магнитных полей, наводящих друг друга и распространяющихся в виде электромагнитных волн. Вдали от антенны волновые фронты или поверхности равной фазы для электромагнитной волны имеют почти сферическую форму. Еще дальше от антенны излучение распространяется как электромагнитные плоские волны.

Электромагнитные волны уносят энергию от своего источника подобно звуковой волне, уносящей энергию от стоячей волны на гитарной струне.Антенна для приема электромагнитных сигналов работает наоборот. Входящие электромагнитные волны вызывают в антенне колебательные токи, каждый на своей частоте. В состав радиоприемника входит схема тюнера, резонансная частота которого может регулироваться. Тюнер сильно реагирует на желаемую частоту, но не на другие, что позволяет пользователю настроиться на желаемую трансляцию. Электрические компоненты усиливают сигнал, формируемый движущимися электронами. Затем сигнал преобразуется в аудио- и/или видеоформат.

Резюме

Уравнения Максвелла предсказывают, что направления электрического и магнитного полей волны, а также направление распространения волны взаимно перпендикулярны. Электромагнитная волна является поперечной волной.
Силы электрической и магнитной частей волны связаны соотношением, которое подразумевает, что магнитное поле B очень слабо по сравнению с электрическим полем E .
Ускоряющие заряды создают электромагнитные волны (например, колеблющийся ток в проводе производит электромагнитные волны той же частоты, что и колебания).

Концептуальные вопросы

Если электрическое поле электромагнитной волны колеблется вдоль оси z , а магнитное поле колеблется вдоль оси x , то в каком возможном направлении распространяется волна?

В какой ситуации, показанной ниже, электромагнитная волна будет более успешно индуцировать ток в проводе? Объяснять.

~~в (а), потому что электрическое поле параллельно проводу, ускоряя электроны~~

В какой ситуации, показанной ниже, электромагнитная волна будет более успешно индуцировать ток в петле? Объяснять.

При каких условиях провода в цепи, где ток течет только в одном направлении, могут излучать электромагнитные волны?

Постоянный ток в цепи постоянного тока не создает электромагнитных волн. Если величина тока изменяется, оставаясь при этом в одном и том же направлении, провода будут излучать электромагнитные волны, например, при включении или выключении тока.

Ниже показана интерференционная картина двух радиоантенн, передающих один и тот же сигнал.Объясните, чем это похоже на интерференционную картину для звука, воспроизводимого двумя динамиками. Можно ли это использовать для создания направленной антенной системы, которая вещает преимущественно в определенных направлениях? Объяснять.

Электромагнитные волны – Гиперучебник по физике

Обсуждение

уравнения максвелла

Предупреждение: приближается большой, причудливый вывод исчисления. Если вам не нравится или вы не понимаете векторное исчисление, просто просмотрите все до абзаца перед последним уравнением.Текст описания довольно легко читается.

~~Начните с уравнений Максвелла в производной форме для пустого пространства.~~

∇ · E = 0		(Гаусс)

∇ · B = 0		(без имени)

∇ × E =	–	∂ В	(Фарадей)
		∂ т
∇ × B =	мк ₀ ε ₀	∂ Е	(Ампер)
		∂ т

Эти уравнения первого порядка, что обычно означает, что математика должна быть простой (хорошо!), но они также связаны, что означает, что это может быть сложно (крысы!). Давайте разделим их, используя этот маленький трюк. Возьмите завиток обеих сторон законов Фарадея и Ампера. Левая часть каждого уравнения — это завиток завитка, для которого существует специальное тождество. С другой стороны, правая часть каждого уравнения представляет собой ротор производной по времени. Мы превратим его в производную по времени от curl.

∇ × E =	—	∂ В
		∂ т
∇ × (∇ × E ) =	∇ ×		⎛ ⎜ ⎝	–	∂ В	⎞ ⎟ ⎠
					∂ т
∇(∇ · E ) − ∇ ² E =	—	∂	(∇ × В )
		∂ т

∇ × B =	мк ₀ е ₀		∂ Е
			∂ т
∇ × (∇ × B ) =	∇ ×	⎛ ⎜ ⎝	мк ₀ е		₀	∂ Е	⎞ ⎟ ⎠
						∂ т
∇(∇ · B ) − ∇ ² B =	мк ₀ е ₀		∂	(∇ × E )
			∂ т

Если вы посмотрите внимательно, то увидите, что один член в каждом уравнении равен нулю, а другой можно заменить производной по времени.

0 − ∇ ² E = —	∂	⎛ ⎜ ⎝	мк ₀ е		₀	∂ Е	⎞ ⎟ ⎠
	∂ т					∂ т

0 − ∇ ² B = μ ₀ ε ₀	∂	⎛ ⎜ ⎝	—	∂ В	⎞ ⎟ ⎠
	∂ т			∂ т

~~Давайте немного почистим его и посмотрим, что у нас получится.~~

∇ ² E = μ ₀ ε ₀	∂ ²	Е
	∂ т ²

∇ ² B = μ ₀ ε ₀	∂ ²	Б
	∂ т ²

Эти уравнения теперь разделены ( E и B имеют свои частные уравнения), что, безусловно, упрощает ситуацию, но в процессе мы изменили их с первого на второй порядок (обратите внимание на все квадраты). Я знаю, я уже говорил ранее, что с более низким порядком легче работать, но эти уравнения второго порядка не так сложны, как кажутся. Повышение порядка не усложнило задачу, а сделало ее интереснее.

~~Вот один набор возможных решений.~~

~~E ( x , T ₀ Sin [2π ( FT —~~

x	+ φ)] ĵ
λ

~~4 B ( x , T ) = B ₀ Sin [2π ( FT —~~


	x	+ φ)] K
λ

Этот конкретный пример является одномерным, но есть и двумерные решения — их много.Интересные из них имеют электрические и магнитные поля, которые меняются во времени. Затем эти изменения распространяются с конечной скоростью. Таким решением является электромагнитная волна .

Рассмотрим наше возможное решение более подробно. Найдите вторые пространственные и временные производные электрического поля…

∇ ² E = −		4π ²	E ₀ sin [2π( футов —	х	+ φ)] ĵ
		λ ²		λ

∂ ²	E = − 4π ² f ² E ₀ sin [2π( футов − 9010	х	+ φ)] ĵ
∂ т ²		λ

~~и подставить их обратно в уравнение в частных производных второго порядка.~~

∇ ² E = μ ₀ ε ₀	∂ ²	Е
	∂ т ²

~~Сначала обработайте левую сторону.~~

∇ ² E = −	4π ²	E ₀ sin[2π( футов —	х	+ φ)] ĵ
	λ ²		λ

~~Работа по правой стороне вторая.~~

μ ₀ ε ₀	∂ ²	E = μ ₀ ε ₀ ε ₀ {- 4π ² F ² E ₀ Sin [2π ( FT —	х	+ φ)]} ĵ
	∂ т ²		λ

~~Все виды отмен.~~

~~Немного переставить.~~

Я вижу там скорость волны ( f λ).Мы будем использовать c для этого, так как это первая буква латинского слова, обозначающего быстроту — celeritas .

~~Очень интересно.~~

Учитывая четыре уравнения Максвелла (которые основаны на наблюдениях), мы показали, что, как следствие, должны существовать электромагнитные волны. Они могут иметь любую амплитуду E ₀ (с B ₀ в зависимости от E ₀, как будет показано ниже), любую длину волны λ и опережать или запаздывать по любой фазе φ, но они может путешествовать только через пустое пространство со скоростью одной волны c .

с =	1
	√[(4π × 10 ⁻⁷ Tm/A) (8,8541878128 × 10 ⁻¹² C ² /Н·м 7 2 0)

с =	299 792 458 м/с

~~По словам Максвелла…~~

Эта скорость настолько близка к скорости света, что, кажется, у нас есть веские основания заключить, что сам свет (включая лучистое тепло и другие излучения, если таковые имеются) представляет собой электромагнитное возмущение в форме волн, распространяющихся через электромагнитное поле в соответствии с электромагнитным полем. законы.
~~Джеймс Клерк Максвелл, 1865 г.~~

~~Это скорость света в вакууме , а значит…~~

~~Электромагнитные волны распространяются со скоростью света.~~
~~Свет — это электромагнитная волна.~~
~~Существуют и другие формы электромагнитного излучения.~~

~~Таковы три важных вывода из этой математической экскурсии.~~

история

~~Давайте вспомним шаги, которые привели к формулировке четырех законов Максвелла.~~

Закон Гаусса является расширением закона Кулона и берет свое начало в изучении заряженных объектов и сил притяжения и отталкивания между ними. В бытовом плане изучение статического прилипания уходит своими корнями в древние времена, когда было замечено, что янтарь, натертый шерстью животных, притягивает кусочки ткани и бумаги. Греческое слово, обозначающее янтарь, ηλεκτρον (электрон), является корнем английских слов электрический, электрический, электричество, электрик и так далее.
Ничейный закон исходит из наблюдаемого факта, что каждый магнит имеет как северный, так и южный полюс.Никто никогда не видел магнитный монополь. Всякий раз, когда магнит ломается, у него всегда есть северный и южный полюса. Это верно вплоть до субатомного уровня. Из этого наблюдения мы можем сделать вывод, что силовые линии магнитного поля должны образовывать непрерывные петли. Изучение магнетизма восходит к тому времени, когда люди по всему миру впервые обнаружили магнитные породы — в первую очередь за пределами древнегреческого города Магнезия, который является корнем английского слова «магнетизм».
Закон Фарадея касается наведенных электрических токов.Имея петлю из проволоки и магнит, можно заставить ток течь через петлю, перемещая петлю или перемещая магнит. Статические заряды, изученные Гауссом, Кулоном и Франклином, могут быть приведены в движение необычными камнями, найденными в землях древней Греческой империи.
Закон Ампера изначально касался магнетизма, возникающего при движении зарядов. Пропустите заряды по проводу, и вы сделаете магнит — электромагнит. Ключевым открытием Максвелла было то, что пространство между двумя параллельными металлическими пластинами в процессе зарядки будет вести себя подобно пространству вокруг провода с током.Есть магнетизм, возникающий от электрических токов (например, ток через работающий электромагнит), и магнетизм, возникающий от токов смещения (например, изменение электрического поля в конденсаторе, который только что был включен или выключен).

Это последний закон в списке — закон Ампера в редакции Максвелла — это ключ. Изменяющееся электрическое поле может создавать магнитное поле почти так же, как электрический ток может создавать магнитное поле. Таким образом, электрические заряды не должны были течь или даже существовать.Меняющееся электрическое поле само по себе будет генерировать изменяющееся магнитное поле. Это привело бы к изменению электрического поля, которое привело бы к изменению магнитного поля, и так далее — все это улетело бы в пустое пространство со скоростью света.

Последствия огромны. Возможно, существуют и другие формы электромагнитных волн, невидимые человеческому глазу. Уравнения не накладывают ограничений на длину волны или частоту. Единственное требование состоит в том, чтобы они распространялись со скоростью света в вакууме.

Эти выводы были сделаны в 1864 году до того, как появились какие-либо экспериментальные доказательства существования невидимых электромагнитных волн. До Максвелла был свет и ничего больше. Теперь у нас есть неограниченный электромагнитный спектр, который включает радиоволны, микроволны, инфракрасное излучение, видимый свет, ультрафиолет, рентгеновские лучи и гамма-лучи. Возможно, самое удивительное в этой истории не то, что Максвелл показал, что свет — это электромагнитная волна, а то, что он наткнулся на нее. Это не было его целью. Это было непреднамеренным последствием.Еще раз процитируем Максвелла…

Величина [ c ] была определена путем измерения электродвижущей силы, с которой был заряжен конденсатор известной емкости, и последующего разряда конденсатора через гальванометр, чтобы измерить количество электричества в нем в электромагнитной мере. Единственным использованием света в эксперименте было использование инструментов . Значение [ c ], найденное М. Фуко, было получено путем определения угла, на который поворачивается вращающееся зеркало, при этом отраженный от него свет шел и возвращался по измеренному пути. Никакого использования ни электричества, ни магнетизма .
Совпадение результатов, по-видимому, показывает, что свет и магнетизм являются проявлениями одной и той же субстанции и что свет представляет собой электромагнитное возмущение, распространяющееся через поле в соответствии с электромагнитными законами. [развернуть]

Янтарь, шерсть животных, камни из магнезии, петли из проволоки и батареи, соединенные с металлическими пластинами. Что еще я пропустил? голландские джентльмены, оборачивающие стеклянные банки металлической фольгой и бьющие друг друга током; Франклин запускает воздушного змея ненастным летним днем; и китайские моряки, ориентирующиеся по компасам. Возможно, вы не видите этого сегодня, и вы определенно не видели бы его в середине 19-го века, но все эти, казалось бы, несвязанные события связаны со скоростью света. Это означает, что мы должны добавить к списку Ньютона, Снелла, Ферма и всех остальных, наблюдающих, как свет преломляется сквозь стекло; двухщелевой аппарат Юнга; и Галилей со своим телескопом, и это лишь некоторые из них. Хотя в то время никто из них этого не знал, все они работали над одним и тем же обширным проектом — изучением электромагнетизма.

~~Остальное уже история…~~

Джеймс Клерк Максвелл (1831–1879) Шотландия–Англия
Предсказание электромагнитных волн
Генрих Герц (1857–1894) Германия
Экспериментальное подтверждение радиоволн (искровой разрядник передатчик-приемник)
Гульельмо Маркони (1874–1937) Италия
Первая трансатлантическая передача кода Морзе (из Англии в Ньюфаундленд)
Реджинальд Фессенден (1866–1932) Канада – Бермуды
Первая трансляция с амплитудной модуляцией (AM)
Фило Т. Фарнсворт (1906–1971) США
Первая полностью электронная телевизионная передача
Эдвин Ховард Армстронг (1890–1954) США
Первое радиовещание с частотной модуляцией (FM)

энергия, мощность и давление

Электрическое поле полностью описывает электромагнитную волну в свободном пространстве. Магнитное поле связано с электрическим полем простым соотношением. Начните с закона Фарадея.

∇ × E = —	∂ b
	∂ T

~~Работа на левой стороне сначала.Подставим уравнение одномерной волны для электричества и найдем его ротор.~~

∇ × E =		∇ ×	{ E ₀ sin[2π( футов —	х	+ φ)] ĵ }
				λ
∇ × E =	–	2π	E ₀ cos[2π( футов —	х	+ φ)] k̂
		λ		λ

Работа по правой стороне вторая. Подставьте одномерное волновое уравнение для магнетизма и найдите его производную по времени.

∂	Б	= −	∂	{ B ₀ sin[2π( футов —	х	+ φ)]	к̂ }
∂ т			∂ т		λ
∂	Б	= −	2π ж	B ₀ cos[2π( футов —	х	+ φ)]	к̂
∂ т					λ

~~Установите две стороны равными.Отмените косинусные члены и некоторые другие вещи.~~

~~Переставить его, чтобы он выглядел красиво…~~

~~, а потом вспомним, что f λ — это скорость света.~~

Ну, мы на самом деле отменили слишком много вещей. Это соотношение справедливо для всех значений поля, а не только для максимального. Отношение электрического поля к магнитному в электромагнитной волне в свободном пространстве всегда равно скорости света.

Затем это знание можно использовать, чтобы немного упростить ситуацию с плотностью энергии.Начните с плотности магнитной энергии и замените ее выражением, содержащим электрическое поле.

η _Б =	1	Б ² =	1	⎛ ⎜ ⎝	Е ²	⎞ ⎟ ⎠
	2 мкм ₀		2 мкм ₀		с ²

~~Напомним, что скорость света связана с константами проницаемости и диэлектрической проницаемости.~~

~~Итак…~~

η _Б =	1	µ ₀ ε ₀ E ² =	ε ₀	Е ²
	2 мкм ₀		2

Выглядит знакомо? Это плотность электрической энергии. Для электромагнитной волны в свободном пространстве половина энергии приходится на электрическое поле, а половина — на магнитное поле

η =	η _Е		+	η _Б

η =	ε ₀	Е ²	+	ε ₀	Е ²
	2			2

~~Это дает нам это компактное уравнение для полной плотности энергии электромагнитной волны…~~

~~η = ε ₀ E ²~~

~~или этот, если вы предпочитаете излагать вещи в терминах магнитного поля вместо этого…~~

Это интересный и простой набор соотношений, но имейте в виду, что он работает только для электромагнитных волн в свободном пространстве. В среде все по-другому, и электрические и магнитные поля могут иметь любые значения, если они статичны (это означает, что нет ускоряющих зарядов).

Поскольку волны распространяются в пространстве и времени, плотность энергии часто является более полезным понятием, чем энергия. В более широком смысле мощность волны, вероятно, следует заменить более полезной концепцией ее плотности мощности. Поскольку энергия волны заполняет объем пространства, имеет смысл определить плотность энергии как энергию на единицу объема.

Поскольку сила — это энергия в движении, представление о силе, существующей в месте, не имеет особого смысла. Вместо этого мы должны говорить о мощности, поставленной на место. Граница между одним местом и другим описывается областью. В чем разница между пребыванием в комнате и вне комнаты? Ответ в том, с какой стороны дверного проема вы находитесь. Как описывается это открытие? По своей площади. Тогда разумным определением плотности мощности является мощность на единицу площади.

Эта величина также известна как освещенность , поток излучения , мощность излучения , поток энергии или плотность потока энергии . Ни одно из этих слов не начинается с «s», поэтому почему S был выбран в качестве символа, мне неизвестно. Поскольку я также видел это количество, представленное символами q , j и E , возможно, я действительно должен сказать здесь, что я не знаю, почему I выбрал S .Я предполагаю, что это то, как я научился этому давным-давно, и, следовательно, это то, как вы тоже должны этому научиться.

~~Единицей этой величины является ватт на квадратный метр, который не имеет специального названия.~~

⎡ ⎢ ⎣	Вт	=	Вт	⎤ ⎥ ⎦
	м ²		м ²

Мы начнем анализ этой величины, вспомнив определения мощности (скорость преобразования энергии) и плотности энергии (энергия на единицу объема).

С =	П	=	1		У	=	1		η В
	А		А		т		А		т

Теперь представьте себе луч света, радиоволн или любых других электромагнитных волн, падающих на поверхность.Энергия, падающая на эту поверхность за заданный промежуток времени, заполняет столб, движущийся в пространстве со скоростью света. Объем этой колонны равен произведению площади ее основания на длину. Площадь может быть любого произвольного размера, так как здесь мы имеем дело с плотностью, а длина этой колонны определяется временем, которое требуется колонне, чтобы приземлиться на поверхность при движении со скоростью света. Позвольте мне показать вам, о чем я говорю с помощью математических символов.

С =	η В	=	η( Аℓ )	=	η( Акт )	= η с
	В		В		В

~~Следующие шаги включают замену η и c особыми соотношениями, обсуждавшимися ранее.~~

S = η c =	⎛ ⎜ ⎝	1	Б ²	⎞ ⎟ ⎠		Е
		мк ₀				Б

~~И вот что у нас получилось…~~

Конечно, не то, что я ожидал, но это традиционный способ записи плотности мощности электромагнитной волны.Ну, почти. Реальное уравнение записывается в векторной форме так…

и получил странно подходящее имя вектор пойнтинга не потому, что кто-то пошутил о том, как векторы «указывают», а в честь его первооткрывателя, английского физика Джона Пойнтинга (1852–1914). Вывод Пойнтинга включает в себя векторную математику, которая не подходит для уровня этой книги. (Перевод: я этого не понимаю.)

Вектор Пойнтинга важен, потому что он выравнивает три вектора электромагнитной волны: электрическое поле, магнитное поле и направление распространения.Эти три вектора взаимно перпендикулярны; то есть каждый перпендикулярен двум другим. Их относительное расположение определяется правилом правой руки перекрестного произведения (то есть, × между E и B в уравнении).

Пример, показанный на диаграмме ниже, соответствует этому правилу. Убедитесь сами. Мысленно выберите пару векторов, выходящих из одной точки волны. Держите правую руку плоской перед лицом, вытянув большой палец сбоку под прямым углом в форме буквы «L».Теперь вращайте руку, пока ваши пальцы не укажут направление электрического поля, а ладонь не окажется в направлении магнитного поля. Если ваша рука выровнена правильно, вы сможете сложить пальцы так, чтобы они указывали в направлении магнитного поля. (Не двигайте большим пальцем.) Это действие имитирует «пересечение» электрического поля с магнитным полем. Направление этого перекрестного произведения является вектором Пойнтинга и указывается большим пальцем. Если вы выполнили это упражнение правильно, ваш большой палец должен быть направлен от экрана к вашему лицу.Ориентация остальной части вашей руки зависит от того, выровняли ли вы пальцы с вектором электрического поля, указывающим влево или вправо. Один из них прост в использовании, а другой заставляет вас выглядеть так, будто вы занимаетесь какой-то странной формой йоги.

Как мы узнали из предыдущего раздела этой книги, волны переносят как энергию, так и импульс, не перенося никакой массы. Это может показаться очевидным для механических волн (особенно если вас когда-либо сбивала с ног сильная океанская волна), но когда в последний раз вы чувствовали себя подавленным радиоволной или сбитым с ног лучом света? Мы просто не испытываем радиационного давления.Тем не менее, это то, что мы можем вычислить.

Начните с определений давления (сила на единицу площади) и работы (сила, умноженная на расстояние) и посмотрите, что произойдет.

Р =	Ф	=	Ф		ℓ	=	У	= η
	А		А		ℓ		В

Что ж, интересно.Давление и плотность энергии — это одно и то же. Единственная проблема заключается в том, что для волн нет единого значения плотности энергии. Это величина, которая колеблется во времени и пространстве. Что нам действительно нужно здесь, так это усредненные по времени значения. Такие величины обозначаются символом между двумя угловыми скобками. Вот так…

Р =	⟨ Ф ⟩	=	⟨ Ф ⟩		ℓ	=	⟨ У ⟩	= ⟨η⟩
	А		А		ℓ		В

Вот как вы это пишете и вот как вы это делаете для случая простой синусоиды. Проинтегрируйте уравнение плотности энергии за один период.

Р =	1	⌠ ⌡	ε ₀ E ² dt
	Т

Р =	1	⌠ ⌡	ε ₀	⎡ ⎢ ⎣	E ₀ sin2π	⎛ ⎜ ⎝	футов —	х	⎞⎤ ² ⎟⎥ ⎠⎦	дт
	Т							λ

		Т ⌠ ⌡ 0
Р =	ε ₀ E ₀ ²		⎡ ⎢ ⎣	sin2π	⎛ ⎜ ⎝	футов —	х	⎞⎤ ² ⎟⎥ ⎠⎦	дт
	Т						λ

Это может выглядеть как большой средний интеграл, но это не так. Подумайте, как выглядит квадрат синусоиды. Это волнистая линия, которая движется вверх и вниз между 0 и 1. За один полный цикл она делит коробку высотой 1 и шириной T пополам. Это дает нам…

Р =	ε ₀ E ₀ ²		Т	= ½ε ₀ E ₀
	Т		2

~~, в котором вы можете узнать половину плотности энергии.~~

~~P = ½η~~

Давление излучения электромагнитной волны не равно ее плотности энергии, оно равно половине ее плотности энергии. Я верю в эту математику, но думаю, мне еще нужно доказать себе, что это уравнение реально. Как я уже отмечал ранее, я никогда не чувствовал себя подавленным радиоволной или сбитым с ног лучом света. Это должен быть исключительно слабый эффект. Мы подтвердим это с помощью вычислений в практических задачах, сопровождающих это обсуждение.

разное

~~Нужно ли здесь обсуждать импеданс свободного пространства?~~

Z = √	мк ₀	= мк ₀ в
	ε ₀

~~Показать, что в качестве единицы измерения используется ом~~

~~Вычислите это.~~

Z = μ ₀ C
Z = (4π × 10 ^-7 ВС / am) (299 792,458 м / с)
Z = 376.730… Ом 90 103

электро

~~Электромагнитные волны~~

Электромагнитные волны — это невидимые формы энергии, распространяющиеся по Вселенной. Однако вы можете «видеть» некоторые результаты этой энергии. Свет, который могут видеть наши глаза, на самом деле является частью электромагнитного спектра.

Эта видимая часть электромагнитного спектра состоит из цветов, которые мы видим в радуге — от красного и оранжевого до синего и пурпурного. Каждый из этих цветов на самом деле соответствует разной длине волны света.

~~Электромагнитные волны~~

Звук, который мы слышим, является результатом волн, которые мы не можем видеть. Звуковым волнам нужно через что-то пройти, чтобы они могли перемещаться из одного места в другое. Звук может распространяться по воздуху, потому что воздух состоит из молекул.

Эти молекулы переносят звуковые волны, натыкаясь друг на друга, как костяшки домино, сбивающие друг друга. Звук может проходить через все, что состоит из молекул, даже через воду! В космосе нет звука, потому что там нет молекул, передающих звуковые волны.

~~Электромагнитный спектр~~

Электромагнитные волны не похожи на звуковые волны, потому что для их движения не нужны молекулы. Это означает, что электромагнитные волны могут распространяться по воздуху, твердым телам и даже космосу. Именно так астронавты во время выхода в открытый космос используют радио для связи. Радиоволны — это разновидность электромагнитных волн.

~~Электромагнитный спектр~~

Электричество может быть статичным, например, то, что держит воздушный шар на стене или заставляет ваши волосы вставать дыбом. Магнетизм также может быть статичным, как магнит на холодильник.Но когда они изменяются или движутся вместе, они создают волны — электромагнитные волны.

Электромагнитные волны образуются, когда электрическое поле (которое показано красными стрелками) соединяется с магнитным полем (которое показано синими стрелками). Магнитное и электрическое поля электромагнитной волны перпендикулярны друг другу и направлению волны.

Когда вы слушаете радио, смотрите телевизор или готовите обед в микроволновой печи, вы используете электромагнитные волны. Радиоволны, телевизионные волны и микроволны — это все типы электромагнитных волн.Они отличаются друг от друга только длиной волны. Длина волны – это расстояние от одного гребня волны до другого.

Волны в электромагнитном спектре различаются по размеру от очень длинных радиоволн размером с здание до очень коротких гамма-лучей размером меньше ядра атома. Однако их размер может быть связан с их энергией.

Чем меньше длина волны, тем выше энергия. Например, кирпичная стена блокирует видимые световые волны. Рентгеновские лучи меньшего размера и с большей энергией могут проходить сквозь кирпичные стены, но сами блокируются более плотным материалом, например свинцом.

Хотя можно сказать, что волны «заблокированы» определенными материалами, правильное понимание состоит в том, что длина волны энергии «поглощается» объектами или нет. То есть энергия длины волны может быть поглощена определенным материалом.

Мы используем это знание в метеорологических спутниках, поскольку атмосфера также поглощает некоторые длины волн, пропуская при этом другие.

Электромагнитная волна в вакууме как распространяется: «Как радиоволны распространяются в вакууме?» — Яндекс.Кью

«Как радиоволны распространяются в вакууме?» — Яндекс.Кью

Электромагнитные волны, свойства. Электромагнитное поле. Тесты, курсы по физике

Тестирование онлайн

Электромагнитное поле

Свойства электромагнитных волн

Диапазон электромагнитных волн

Принцип радиосвязи

Радар (радиолокатор)

Оптика и волны

Гигантское усиление электромагнитных волн обнаружено внутри малых диэлектрических частиц

Электромагнитные волны. Скорость их распространения

Распространение электромагнитных волн — урок. Физика, 9 класс.

ТЕСТ по теме: «ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ»

Веб-сайт класса физики

Распространение электромагнитной волны

Как электромагнитные волны распространяются в вакууме?

Электромагнитные волны

Электромагнитные волны – обзор

7.2.1.1 Радиовещание (бесплатное) телевидение

7.2.1.1.1 Общественные вещатели

Плоские электромагнитные волны – University Physics Volume 2

Цели обучения

Электромагнитные волны в одном направлении

Поперечный характер электромагнитных волн

Скорость распространения электромагнитных волн

Как связаны поля

Производство и обнаружение электромагнитных волн

Резюме

Концептуальные вопросы

Электромагнитные волны – Гиперучебник по физике

Обсуждение

уравнения максвелла

история

энергия, мощность и давление

разное

электро

alexxlab

Добавить комментарий Отменить ответ

«Как радиоволны распространяются в вакууме?» — Яндекс.Кью

Электромагнитные волны, свойства. Электромагнитное поле. Тесты, курсы по физике

Тестирование онлайн

Электромагнитное поле

Свойства электромагнитных волн

Диапазон электромагнитных волн

Принцип радиосвязи

Радар (радиолокатор)

Оптика и волны

Гигантское усиление электромагнитных волн обнаружено внутри малых диэлектрических частиц

Электромагнитные волны. Скорость их распространения

Распространение электромагнитных волн — урок. Физика, 9 класс.

ТЕСТ по теме: «ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ»

Веб-сайт класса физики

Распространение электромагнитной волны

Как электромагнитные волны распространяются в вакууме?

Электромагнитные волны

Электромагнитные волны – обзор

7.2.1.1 Радиовещание (бесплатное) телевидение

7.2.1.1.1 Общественные вещатели

Плоские электромагнитные волны – University Physics Volume 2

Цели обучения

Электромагнитные волны в одном направлении

Поперечный характер электромагнитных волн

Скорость распространения электромагнитных волн

Как связаны поля

Производство и обнаружение электромагнитных волн

Резюме

Концептуальные вопросы

Электромагнитные волны – Гиперучебник по физике

Обсуждение

уравнения максвелла

история

энергия, мощность и давление

разное

электро

alexxlab

Вам также может понравиться

Закон джоуля ленца доклад: Закон Джоуля-Ленца — формулы, применение и примеры

Уровень жесткости воды в москве: Какая вода в Москве из-под крана

2 степень автоматизации схема: Степени автоматизации дизельных электростанций и электроагрегатов

Добавить комментарий Отменить ответ