Физика по электричеству формулы: Основные формулы по физике — ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

Тут физики!: Электричество. Формулы.

Электри́чество — совокупность явлений, обусловленных существованием, взаимодействием и движением электрических зарядов. Термин введён английским естествоиспытателем Уильямом Гилбертом в его сочинении «О магните, магнитных телах и о большом магните — Земле» (1600 год), в котором объясняется действие магнитного компаса и описываются некоторые опыты с наэлектризованными телами. Он установил, что свойством наэлектризовываться обладают и другие вещества
Электрический заряд — это свойство тел (количественно характеризуемое физической величиной того же названия), проявляющееся прежде всего в способности создавать вокруг себяэлектрическое поле и посредством него оказывать воздействие на другие заряженные (то есть обладающие электрическим зарядом) тела^[7]. Электрические заряды разделяют на положительные и отрицательные (выбор, какой именно заряд назвать положительным, а какой отрицательным, считается в науке чисто условным, однако этот выбор уже исторически сделан и теперь — хоть и условно — за каждым из зарядов закреплен вполне определенный знак). Тела, заряженные зарядом одного знака, отталкиваются, а противоположно заряженные — притягиваются. При движении заряженных тел (как макроскопических тел, так и микроскопических заряженных частиц, переносящих электрический ток в проводниках) возникает магнитное поле и имеют, таким образом, место явления, позволяющие установить родство электричества и магнетизма (электромагнетизм) (Эрстед, Фарадей, Максвелл). В структуре материи электрический заряд как свойство тел восходит к заряженным элементарным частицам, например, электрон имеет отрицательный заряд, а протон и позитрон — положительный.

Наиболее общая фундаментальная наука, имеющая предметом электрические заряды, их взаимодействие и поля, ими порождаемые и действующие на них (то есть практически полностью покрывающая тему электричества, за исключением таких деталей, как электрические свойства конкретных веществ, как то электропроводность итп) — это электродинамика. Квантовые свойства электромагнитных полей, заряженных частиц итп изучаются наиболее глубоко квантовой электродинамикой, хотя часть из них может быть объяснена более простыми квантовыми теориями.

Основные электротехнические формулы. Мощность. Сопротивление. Ток. Напряжение. Закон Ома.

Цепь постоянного тока (или, строго говоря, цепь без комплексного сопротивления)

Применимость формул: пренебрегаем зависимостью сопротивлений от силы тока.

P = мощность (Ватт)

U = напряжение (Вольт)

I = ток (Ампер)

R = сопротивление (Ом)

r = внутреннее сопротивление источнка ЭДС

ε = ЭДС источника

Тогда для всей цепи:

• I=ε/(R +r) — закон Ома для всей цепи.

И еще ниже куча формулировок закона Ома для участка цепи :

НЕ ЗАБЫВАЕМ: Законы Кирхгофа они же Правила Кирхгофа для тока и напряжения.

Цепь переменного синусоидального тока c частотой ω.

Применимость формул: пренебрегаем зависимостью сопротивлений от силы тока и частоты.

Напомним, что любой сигнал, может быть с любой точностью разложен в ряд Фурье, т.е. в предположении, что параметры сети частотнонезависимы — данная формулировка применима ко всем гармоникам любого сигнала.

Закон Ома для цепей переменного тока:

где:

• U = U₀e^iωt  напряжение или разность потенциалов,
• I  сила тока,
• Z = Re^—iφ  комплексное сопротивление (импеданс)
• R = (R_a²+R_r²)^1/2  полное сопротивление,
• R_r = ωL — 1/ωC  реактивное сопротивление (разность индуктивного и емкостного),
• R_а  активное (омическое) сопротивление, не зависящее от частоты,
• φ = arctg R_r/R_a — сдвиг фаз между напряжением и током.

Естественно, применительно к цепям переменного тока можно говорить и об активной/реактивной мощности.

Электростатика — Физика — Теория, тесты, формулы и задачи

Оглавление:

Основные теоретические сведения

Электрический заряд и его свойства

К оглавлению…

Электрический заряд – это физическая величина, характеризующая способность частиц или тел вступать в электромагнитные взаимодействия. Электрический заряд обычно обозначается буквами q или Q. В системе СИ электрический заряд измеряется в Кулонах (Кл). Свободный заряд в 1 Кл – это гигантская величина заряда, практически не встречающаяся в природе. Как правило, Вам придется иметь дело с микрокулонами (1 мкКл = 10^–6 Кл), нанокулонами (1 нКл = 10^–9 Кл) и пикокулонами (1 пКл = 10^–12 Кл). Электрический заряд обладает следующими свойствами:

1. Электрический заряд является видом материи.

2. Электрический заряд не зависит от движения частицы и от ее скорости.

3. Заряды могут передаваться (например, при непосредственном контакте) от одного тела к другому. В отличие от массы тела электрический заряд не является неотъемлемой характеристикой данного тела. Одно и то же тело в разных условиях может иметь разный заряд.

4. Существует два рода электрических зарядов, условно названных положительными и отрицательными.

5. Все заряды взаимодействуют друг с другом. При этом одноименные заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются. Силы взаимодействия зарядов являются центральными, то есть лежат на прямой, соединяющей центры зарядов.

6. Существует минимально возможный (по модулю) электрический заряд, называемый элементарным зарядом. Его значение:

e = 1,602177·10^–19 Кл ≈ 1,6·10^–19 Кл.

Электрический заряд любого тела всегда кратен элементарному заряду:

где: N – целое число. Обратите внимание, невозможно существование заряда, равного 0,5е; 1,7е; 22,7е и так далее. Физические величины, которые могут принимать только дискретный (не непрерывный) ряд значений, называются квантованными. Элементарный заряд e является квантом (наименьшей порцией) электрического заряда.

7. Закон сохранения электрического заряда. В изолированной системе алгебраическая сумма зарядов всех тел остается постоянной:

Закон сохранения электрического заряда утверждает, что в замкнутой системе тел не могут наблюдаться процессы рождения или исчезновения зарядов только одного знака. Из закона сохранения заряда так же следует, если два тела одного размера и формы, обладающие зарядами q₁ и q₂ (совершенно не важно какого знака заряды), привести в соприкосновение, а затем обратно развести, то заряд каждого из тел станет равным:

С современной точки зрения, носителями зарядов являются элементарные частицы. Все обычные тела состоят из атомов, в состав которых входят положительно заряженные протоны, отрицательно заряженные электроны и нейтральные частицы – нейтроны. Протоны и нейтроны входят в состав атомных ядер, электроны образуют электронную оболочку атомов. Электрические заряды протона и электрона по модулю в точности одинаковы и равны элементарному (то есть минимально возможному) заряду e.

В нейтральном атоме число протонов в ядре равно числу электронов в оболочке. Это число называется атомным номером. Атом данного вещества может потерять один или несколько электронов, или приобрести лишний электрон. В этих случаях нейтральный атом превращается в положительно или отрицательно заряженный ион. Обратите внимание, что положительные протоны входят в состав ядра атома, поэтому их число может изменяться только при ядерных реакциях. Очевидно, что при электризации тел ядерных реакций не происходит. Поэтому в любых электрических явлениях число протонов не меняется, изменяется только число электронов. Так, сообщение телу отрицательного заряда означает передачу ему лишних электронов. А сообщение положительного заряда, вопреки частой ошибке, означает не добавление протонов, а отнимание электронов. Заряд может передаваться от одного тела к другому только порциями, содержащими целое число электронов.

Иногда в задачах электрический заряд распределен по некоторому телу. Для описания этого распределения вводятся следующие величины:

1. Линейная плотность заряда. Используется для описания распределения заряда по нити:

где: L – длина нити. Измеряется в Кл/м.

2. Поверхностная плотность заряда. Используется для описания распределения заряда по поверхности тела:

где: S – площадь поверхности тела. Измеряется в Кл/м².

3. Объемная плотность заряда. Используется для описания распределения заряда по объему тела:

где: V – объем тела. Измеряется в Кл/м³.

Обратите внимание на то, что масса электрона равна:

m_e = 9,11∙10^–31 кг.

Закон Кулона

К оглавлению…

Точечным зарядом называют заряженное тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь. На основании многочисленных опытов Кулон установил следующий закон:

Силы взаимодействия неподвижных точечных зарядов прямо пропорциональны произведению модулей зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними:

где: ε – диэлектрическая проницаемость среды – безразмерная физическая величина, показывающая, во сколько раз сила электростатического взаимодействия в данной среде будет меньше, чем в вакууме (то есть во сколько раз среда ослабляет взаимодействие). Здесь k – коэффициент в законе Кулона, величина, определяющая численное значение силы взаимодействия зарядов. В системе СИ его значение принимается равным:

k = 9∙10⁹ м/Ф.

Силы взаимодействия точечных неподвижных зарядов подчиняются третьему закону Ньютона, и являются силами отталкивания друг от друга при одинаковых знаках зарядов и силами притяжения друг к другу при разных знаках. Взаимодействие неподвижных электрических зарядов называют электростатическим или кулоновским взаимодействием. Раздел электродинамики, изучающий кулоновское взаимодействие, называют электростатикой.

Закон Кулона справедлив для точечных заряженных тел, равномерно заряженных сфер и шаров. В этом случае за расстояния r берут расстояние между центрами сфер или шаров. На практике закон Кулона хорошо выполняется, если размеры заряженных тел много меньше расстояния между ними. Коэффициент k в системе СИ иногда записывают в виде:

где: ε₀ = 8,85∙10^–12 Ф/м – электрическая постоянная.

Опыт показывает, что силы кулоновского взаимодействия подчиняются принципу суперпозиции: если заряженное тело взаимодействует одновременно с несколькими заряженными телами, то результирующая сила, действующая на данное тело, равна векторной сумме сил, действующих на это тело со стороны всех других заряженных тел.

Запомните также два важных определения:

Проводники – вещества, содержащие свободные носители электрического заряда. Внутри проводника возможно свободное движение электронов – носителей заряда (по проводникам может протекать электрический ток). К проводникам относятся металлы, растворы и расплавы электролитов, ионизированные газы, плазма.

Диэлектрики (изоляторы) – вещества, в которых нет свободных носителей заряда. Свободное движение электронов внутри диэлектриков невозможно (по ним не может протекать электрический ток). Именно диэлектрики обладают некоторой не равной единице диэлектрической проницаемостью ε.

Для диэлектрической проницаемости вещества верно следующее (о том, что такое электрическое поле чуть ниже):

Электрическое поле и его напряженность

К оглавлению…

По современным представлениям, электрические заряды не действуют друг на друга непосредственно. Каждое заряженное тело создает в окружающем пространстве электрическое поле. Это поле оказывает силовое действие на другие заряженные тела. Главное свойство электрического поля – действие на электрические заряды с некоторой силой. Таким образом, взаимодействие заряженных тел осуществляется не непосредственным их воздействием друг на друга, а через электрические поля, окружающие заряженные тела.

Электрическое поле, окружающее заряженное тело, можно исследовать с помощью так называемого пробного заряда – небольшого по величине точечного заряда, который не вносит заметного перераспределения исследуемых зарядов. Для количественного определения электрического поля вводится силовая характеристика — напряженность электрического поля E.

Напряженностью электрического поля называют физическую величину, равную отношению силы, с которой поле действует на пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда:

Напряженность электрического поля – векторная физическая величина. Направление вектора напряженности совпадает в каждой точке пространства с направлением силы, действующей на положительный пробный заряд. Электрическое поле неподвижных и не меняющихся со временем зарядов называется электростатическим.

Для наглядного представления электрического поля используют силовые линии. Эти линии проводятся так, чтобы направление вектора напряженности в каждой точке совпадало с направлением касательной к силовой линии. Силовые линии обладают следующими свойствами.

• Силовые линии электростатического поля никогда не пересекаются.
• Силовые линии электростатического поля всегда направлены от положительных зарядов к отрицательным.
• При изображении электрического поля с помощью силовых линий их густота должна быть пропорциональна модулю вектора напряженности поля.
• Силовые линии начинаются на положительном заряде или бесконечности, а заканчиваются на отрицательном или бесконечности. Густота линий тем больше, чем больше напряжённость.
• В данной точке пространства может проходить только одна силовая линия, т.к. напряжённость электрического поля в данной точке пространства задаётся однозначно.

Электрическое поле называют однородным, если вектор напряжённости одинаков во всех точках поля. Например, однородное поле создаёт плоский конденсатор – две пластины, заряженные равным по величине и противоположным по знаку зарядом, разделённые слоем диэлектрика, причём расстояние между пластинами много меньше размеров пластин.

Во всех точках однородного поля на заряд q, внесённый в однородное поле с напряжённостью E, действует одинаковая по величине и направлению сила, равная F = Eq. Причём, если заряд q положительный, то направление силы совпадает с направлением вектора напряжённости, а если заряд отрицательный, то вектора силы и напряжённости противоположно направлены.

Силовые линии кулоновских полей положительных и отрицательных точечных зарядов изображены на рисунке:

Принцип суперпозиции

К оглавлению…

Если с помощью пробного заряда исследуется электрическое поле, создаваемое несколькими заряженными телами, то результирующая сила оказывается равной геометрической сумме сил, действующих на пробный заряд со стороны каждого заряженного тела в отдельности. Следовательно, напряженность электрического поля, создаваемого системой зарядов в данной точке пространства, равна векторной сумме напряжённостей электрических полей, создаваемых в той же точке зарядами в отдельности:

Это свойство электрического поля означает, что поле подчиняется принципу суперпозиции. В соответствии с законом Кулона, напряженность электростатического поля, создаваемого точечным зарядом Q на расстоянии r от него, равна по модулю:

Это поле называется кулоновским. В кулоновском поле направление вектора напряженности зависит от знака заряда Q: если Q > 0, то вектор напряженности направлен от заряда, если Q < 0, то вектор напряженности направлен к заряду. Величина напряжённости зависит от величины заряда, среды, в которой находится заряд, и уменьшается с увеличением расстояния.

Напряженность электрического поля, которую создает заряженная плоскость вблизи своей поверхности:

Итак, если в задаче требуется определить напряженность поля системы зарядов, то надо действовать по следующему алгоритму:

1. Нарисовать рисунок.
2. Изобразить напряженность поля каждого заряда по отдельности в нужной точке. Помните, что напряженность направлена к отрицательному заряду и от положительного заряда.
3. Вычислить каждую из напряжённостей по соответствующей формуле.
4. Сложить вектора напряжённостей геометрически (т.е. векторно).

Потенциальная энергия взаимодействия зарядов

К оглавлению…

Электрические заряды взаимодействуют друг с другом и с электрическим полем. Любое взаимодействие описывает потенциальной энергией. Потенциальная энергия взаимодействия двух точечных электрических зарядов рассчитывается по формуле:

Обратите внимание на отсутствие модулей у зарядов. Для разноименных зарядов энергия взаимодействия имеет отрицательное значение. Такая же формула справедлива и для энергии взаимодействия равномерно заряженных сфер и шаров. Как обычно, в этом случае расстояние r измеряется между центрами шаров или сфер. Если же зарядов не два, а больше, то энергию их взаимодействия следует считать так: разбить систему зарядов на все возможные пары, рассчитать энергию взаимодействия каждой пары и просуммировать все энергии для всех пар.

Задачи по данной теме решаются, как и задачи на закон сохранения механической энергии: сначала находится начальная энергия взаимодействия, потом конечная. Если в задаче просят найти работу по перемещению зарядов, то она будет равна разнице между начальной и конечной суммарной энергией взаимодействия зарядов. Энергия взаимодействия так же может переходить в кинетическую энергию или в другие виды энергии. Если тела находятся на очень большом расстоянии, то энергия их взаимодействия полагается равной 0.

Обратите внимание: если в задаче требуется найти минимальное или максимальное расстояние между телами (частицами) при движении, то это условие выполнится в тот момент времени, когда частицы движутся в одну сторону с одинаковой скоростью. Поэтому решение надо начинать с записи закона сохранения импульса, из которого и находится эта одинаковая скорость. А далее следует писать закон сохранения энергии с учетом кинетической энергии частиц во втором случае.

Потенциал. Разность потенциалов. Напряжение

К оглавлению…

Электростатическое поле обладает важным свойством: работа сил электростатического поля при перемещении заряда из одной точки поля в другую не зависит от формы траектории, а определяется только положением начальной и конечной точек и величиной заряда.

Следствием независимости работы от формы траектории является следующее утверждение: работа сил электростатического поля при перемещении заряда по любой замкнутой траектории равна нулю.

Свойство потенциальности (независимости работы от формы траектории) электростатического поля позволяет ввести понятие потенциальной энергии заряда в электрическом поле. А физическую величину, равную отношению потенциальной энергии электрического заряда в электростатическом поле к величине этого заряда, называют потенциалом φ электрического поля:

Потенциал φ является энергетической характеристикой электростатического поля. В Международной системе единиц (СИ) единицей потенциала (а значит и разности потенциалов, т.е. напряжения) является вольт [В]. Потенциал — скалярная величина.

Во многих задачах электростатики при вычислении потенциалов за опорную точку, где значения потенциальной энергии и потенциала обращаются в ноль, удобно принять бесконечно удаленную точку. В этом случае понятие потенциала может быть определено следующим образом: потенциал поля в данной точке пространства равен работе, которую совершают электрические силы при удалении единичного положительного заряда из данной точки в бесконечность.

Вспомнив формулу для потенциальной энергии взаимодействия двух точечных зарядов и разделив ее на величину одного из зарядов в соответствии с определением потенциала получим, что потенциал φ поля точечного заряда Q на расстоянии r от него относительно бесконечно удаленной точки вычисляется следующим образом:

Потенциал рассчитанный по этой формуле может быть положительным и отрицательным в зависимости от знака заряда создавшего его. Эта же формула выражает потенциал поля однородно заряженного шара (или сферы) при r ≥ R (снаружи от шара или сферы), где R – радиус шара, а расстояние r отсчитывается от центра шара.

Для наглядного представления электрического поля наряду с силовыми линиями используют эквипотенциальные поверхности. Поверхность, во всех точках которой потенциал электрического поля имеет одинаковые значения, называется эквипотенциальной поверхностью или поверхностью равного потенциала. Силовые линии электрического поля всегда перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям. Эквипотенциальные поверхности кулоновского поля точечного заряда – концентрические сферы.

Электрическое напряжение это просто разность потенциалов, т.е. определение электрического напряжения может быть задано формулой:

В однородном электрическом поле существует связь между напряженностью поля и напряжением:

Работа электрического поля может быть вычислена как разность начальной и конечной потенциальной энергии системы зарядов:

Работа электрического поля в общем случае может быть вычислена также и по одной из формул:

В однородном поле при перемещении заряда вдоль его силовых линий работа поля может быть также рассчитана по следующей формуле:

В этих формулах:

• φ – потенциал электрического поля.
• ∆φ – разность потенциалов.
• W – потенциальная энергия заряда во внешнем электрическом поле.
• A – работа электрического поля по перемещению заряда (зарядов).
• q – заряд, который перемещают во внешнем электрическом поле.
• U – напряжение.
• E – напряженность электрического поля.
• d или ∆l – расстояние на которое перемещают заряд вдоль силовых линий.

Во всех предыдущих формулах речь шла именно о работе электростатического поля, но если в задаче говорится, что «работу надо совершить», или идет речь о «работе внешних сил», то эту работу следует считать так же, как и работу поля, но с противоположным знаком.

Принцип суперпозиции потенциала

Из принципа суперпозиции напряженностей полей, создаваемых электрическими зарядами, следует принцип суперпозиции для потенциалов (при этом знак потенциала поля зависит от знака заряда, создавшего поле):

Обратите внимание, насколько легче применять принцип суперпозиции потенциала, чем напряженности. Потенциал – скалярная величина, не имеющая направления. Складывать потенциалы – это просто суммировать численные значения.

Электрическая емкость. Плоский конденсатор

К оглавлению…

При сообщении проводнику заряда всегда существует некоторый предел, более которого зарядить тело не удастся. Для характеристики способности тела накапливать электрический заряд вводят понятие электрической емкости. Емкостью уединенного проводника называют отношение его заряда к потенциалу:

В системе СИ емкость измеряется в Фарадах [Ф]. 1 Фарад – чрезвычайно большая емкость. Для сравнения, емкость всего земного шара значительно меньше одного фарада. Емкость проводника не зависит ни от его заряда, ни от потенциала тела. Аналогично, плотность не зависит ни от массы, ни от объема тела. Емкость зависит лишь от формы тела, его размеров и свойств окружающей его среды.

Электроемкостью системы из двух проводников называется физическая величина, определяемая как отношение заряда q одного из проводников к разности потенциалов Δφ между ними:

Величина электроемкости проводников зависит от формы и размеров проводников и от свойств диэлектрика, разделяющего проводники. Существуют такие конфигурации проводников, при которых электрическое поле оказывается сосредоточенным (локализованным) лишь в некоторой области пространства. Такие системы называются конденсаторами, а проводники, составляющие конденсатор, называются обкладками.

Простейший конденсатор – система из двух плоских проводящих пластин, расположенных параллельно друг другу на малом по сравнению с размерами пластин расстоянии и разделенных слоем диэлектрика. Такой конденсатор называется плоским. Электрическое поле плоского конденсатора в основном локализовано между пластинами.

Каждая из заряженных пластин плоского конденсатора создает вблизи своей поверхности электрическое поле, модуль напряженности которого выражается соотношением уже приводившимся выше. Тогда модуль напряженности итогового поля внутри конденсатора, создаваемого двумя пластинами, равен:

За пределами конденсатора, электрические поля двух пластин направлены в разные стороны, и поэтому результирующее электростатическое поле E = 0. Электроёмкость плоского конденсатора может быть рассчитана по формуле:

Таким образом, электроемкость плоского конденсатора прямо пропорциональна площади пластин (обкладок) и обратно пропорциональна расстоянию между ними. Если пространство между обкладками заполнено диэлектриком, электроемкость конденсатора увеличивается в ε раз. Обратите внимание, что S в этой формуле есть площадь только одной обкладки конденсатора. Когда в задаче говорят о «площади обкладок», то имеют в виду именно эту величину. На 2 умножать или делить её не надо никогда.

Еще раз приведем формулу для заряда конденсатора. Под зарядом конденсатора понимают только заряд его положительной обкладки:

Сила притяжения пластин конденсатора. Сила, действующая на каждую обкладку, определяется не полным полем конденсатора, а полем, созданным противоположной обкладкой (сама на себя обкладка не действует). Напряженность этого поля равна половине напряженности полного поля, и сила взаимодействия пластин:

Энергия конденсатора. Ее же называют энергией электрического поля внутри конденсатора. Опыт показывает, что заряженный конденсатор содержит запас энергии. Энергия заряженного конденсатора равна работе внешних сил, которую необходимо затратить, чтобы зарядить конденсатор. Существует три эквивалентные формы записи формулы для энергии конденсатора (они следуют одна из другой если воспользоваться соотношением q = CU):

Особое внимание обращайте на фразу: «Конденсатор подключён к источнику». Это означает, что напряжение на конденсаторе не изменяется. А фраза «Конденсатор зарядили и отключили от источника» означает, что заряд конденсатора не изменится.

Энергия электрического поля

Электрическую энергию следует рассматривать как потенциальную энергию, запасенную в заряженном конденсаторе. По современным представлениям, электрическая энергия конденсатора локализована в пространстве между обкладками конденсатора, то есть в электрическом поле. Поэтому ее называют энергией электрического поля. Энергия заряженных тел сосредоточена в пространстве, в котором есть электрическое поле, т.е. можно говорить об энергии электрического поля. Например, у конденсатора энергия сосредоточена в пространстве между его обкладками. Таким образом, имеет смысл ввести новую физическую характеристику – объёмную плотность энергии электрического поля. На примере плоского конденсатора, можно получить такую формулу для объёмной плотности энергии (или энергии единицы объёма электрического поля):

Соединения конденсаторов

К оглавлению…

Параллельное соединение конденсаторов – для увеличения ёмкости. Конденсаторы соединены одноименно заряженными обкладками, как бы увеличивая площадь одинаково заряженных пластин. Напряжение на всех конденсаторах одинаковое, общий заряд равен сумме зарядов каждого из конденсаторов, и общая ёмкость также равна сумме емкостей всех конденсаторов соединенных параллельно. Выпишем формулы для параллельного соединения конденсаторов:

При последовательном соединении конденсаторов общая ёмкость батареи конденсаторов всегда меньше, чем ёмкость наименьшего конденсатора, входящего в батарею. Применяется последовательное соединение для увеличения напряжения пробоя конденсаторов. Выпишем формулы для последовательного соединения конденсаторов. Общая емкость последовательно соединенных конденсаторов находится из соотношения:

Из закона сохранения заряда следует, что заряды на соседних обкладках равны:

Напряжение равно сумме напряжений на отдельных конденсаторах.

Для двух последовательно соединённых конденсаторов формула выше даст нам следующее выражение для общей емкости:

Для N одинаковых последовательно соединённых конденсаторов:

Проводящая сфера

К оглавлению…

Напряженность поля внутри заряженного проводника равна нулю. В противном случае на свободные заряды внутри проводника действовала бы электрическая сила, которая вынуждала бы эти заряды двигаться внутри проводника. Это движение, в свою очередь, приводило бы к разогреванию заряженного проводника, чего на самом деле не происходит.

Факт того, что внутри проводника нет электрического поля можно понять и по-другому: если бы оно было то заряженные частицы опять таки двигались бы, причем они бы двигались именно так, чтобы свести это поле к нолю своим собственным полем, т.к. вообще-то двигаться им не хотелось бы, ведь всякая система стремится к равновесию. Рано или поздно все двигавшиеся заряды остановились бы именно в том месте, чтобы поле внутри проводника стало равно нолю.

На поверхности проводника напряжённость электрического поля максимальна. Величина напряжённости электрического поля заряженного шара за его пределами убывает по мере удаления от проводника и рассчитывается по формуле, аналогичной формулам для напряженности поля точечного заряда, в которой расстояния отсчитываются от центра шара.

Так как напряженность поля внутри заряженного проводника равна нулю, то потенциал во всех точках внутри и на поверхности проводника одинаков (только в этом случае разность потенциалов, а значит и напряжённость равна нулю). Потенциал внутри заряженного шара равен потенциалу на поверхности. Потенциал за пределами шара вычисляется по формуле, аналогичной формулам для потенциала точечного заряда, в которой расстояния отсчитываются от центра шара.

Электрическая емкость шара радиуса R:

Если шар окружен диэлектриком, то:

Свойства проводника в электрическом поле

К оглавлению…

1. Внутри проводника напряженность поля всегда равна нулю.
2. Потенциал внутри проводника во всех точках одинаков и равен потенциалу поверхности проводника. Когда в задаче говорят, что «проводник заряжен до потенциала … В», то имеют в виду именно потенциал поверхности.
3. Снаружи от проводника вблизи от его поверхности напряженность поля всегда перпендикулярна поверхности.
4. Если проводнику сообщить заряд, то он весь распределится по очень тонкому слою вблизи поверхности проводника (обычно говорят, что весь заряд проводника распределяется на его поверхности). Это легко объясняется: дело в том, что сообщая заряд телу, мы передаем ему носители заряда одного знака, т.е. одноименные заряды, которые отталкиваются. А значит они будут стремиться разбежаться друг от друга на максимальное расстояние из всех возможных, т.е. скопятся у самых краев проводника. Как следствие, если из проводника удалить сердцевину, то его электростатические свойства никак не изменятся.
5. Снаружи проводника напряженность поля тем больше, чем кривее поверхность проводника. Максимальное значение напряженности достигается вблизи остриев и резких изломов поверхности проводника.

Замечания к решению сложных задач

К оглавлению…

1. Заземление чего-либо означает соединение проводником данного объекта с Землей. При этом потенциалы Земли и имеющегося объекта выравниваются, а необходимые для этого заряды перебегают по проводнику с Земли на объект либо наоборот. При этом нужно учитывать несколько факторов, которые следуют из того, что Земля несоизмеримо больше любого объекта находящегося не ней:

• Общий заряд Земли условно равен нолю, поэтому ее потенциал также равен нолю, и он останется равным нолю после соединения объекта с Землей. Одним словом, заземлить – означает обнулить потенциал объекта.
• Для обнуления потенциала (а значит и собственного заряда объекта, который мог быть до этого как положительным так и отрицательным), объекту придется либо принять либо отдать Земле некоторый (возможно даже очень большой) заряд, и Земля всегда сможет обеспечить такую возможность.

2. Еще раз повторимся: расстояние между отталкивающимися телами минимально в тот момент, когда их скорости становятся равны по величине и направлены в одну сторону (относительная скорость зарядов равна нулю). В этот момент потенциальная энергия взаимодействия зарядов максимальна. Расстояние между притягивающимися телами максимально, также в момент равенства скоростей, направленных в одну сторону.

3. Если в задаче имеется система, состоящая из большого количества зарядов, то необходимо рассматривать и расписывать силы, действующие на заряд, который не находится в центре симметрии.

Формулы «Электричество. Магнетизм» — Репетитор физики, математики

15. Электростатика

Значение вектора напряженности [В/м]        

Напряженность точечного заряда                 

Напряженность равномерно заряженной сферы:

1) внутри сферы                                          ;

2) снаружи сферы                                        

Закон Кулона                                               

Для однородного электрического поля:

1) Электрическая сила,
действующая на заряд                                 

2) Потенциальная энергия заряда                

3) Потенциал электрического поля              

4) Напряжение (разность потенциалов)        

5) Напряжение через напряженность            

6) Работа электрического поля                      

Потенциал поля точечного заряда [В]            

Потенциал поля заряженной сферы :

1) внутри сферы равен
потенциалу на поверхности:                         

2) снаружи сферы                                         

Электрическая емкость конденсатора [Ф]      

Электрическая емкость плоского
конденсатора                                                

Энергия конденсатора [Дж]                           

При последовательном соединении конденсаторов:

1) Напряжение батареи конденсаторов         

2) Заряд на всех конденсаторах                    

3) Емкость батареи конденсаторов                

При параллельном соединении конденсаторов:

1) Напряжение на всех конденсаторах          

2) Заряд батареи конденсаторов                   

3) Емкость батареи конденсаторов                

16. Законы постоянного тока

Сила тока [А]                                               

Закон Ома для участка цепи                         

Закон Ома для полной цепи                          

Сопротивление проводника [Ом]                   

При последовательном соединении резисторов:

1) Напряжение между входом
и выходом цепи                                           

2) Сила тока  во всех резисторах                

3) Эквивалентное сопротивление цепи         

При параллельном соединении резисторов:

1) Напряжение на всех резисторах               

2) Сила тока через вход и выход цепи          

3) Эквивалентное сопротивление цепи         

для двух параллельно соединенных резисторов   

Работа тока на однородном
участке цепи [Дж]                                        

Количество теплоты, выделяющееся
на резисторе [Дж]                                        

Мощность тока [Вт]                                      

Первое правило Кирхгофа                            

Второе правило Кирхгофа                            

17. Магнитное поле

Сила Лоренца                                               

Сила Ампера                                               

Магнитный поток [Вб]                                  

ЭДС индукции в замкнутом контуре              

ЭДС индукции в катушке                              

ЭДС индукции в движущемся проводнике      

Индукционный ток                                        

Магнитный поток катушки                             

Индуктивность соленоида                             

ЭДС самоиндукции в катушке                       

Энергия магнитного поля
катушки с током                                          

Формулы для решения задач по физике

№ п/п	Наименование параметра	Формула	Обозначения
3.1	Закон Кулона		Q1 и Q2 ― точечные заряды, ε0 = 8,85∙10−12 Ф/м ― электрическая постоянная, ε ― диэлектрическая проницаемость среды, r ― расстояние между зарядами
3.2	Емкость плоского конденсатора		ε ― диэлектрическая проницаемость среды между пластинами, ε0 = 8,85∙10−12 Ф/м ― электрическая постоянная, S ― площадь пластины, d ― расстояние между пластинами
3.3	Емкость сферического конденсатора		ε ― диэлектрическая проницаемость среды между сферами, ε0 = 8,85∙10−12 Ф/м ― электрическая постоянная, R1 и R2 ― радиусы внутренней и внешней сфер соответственно
3.4	Потенциал электрического поля, созданного точечным зарядом		Q ― точечный заряд, ε ― диэлектрическая проницаемость среды, ε0 = 8,85∙10−12 Ф/м ― электрическая постоянная, r ― расстояние от точечного заряда
3.5	Потенциал электрического поля, созданного металлической сферой на расстоянии r от центра сферы: внутри сферы и на поверхности (r ≤ R) вне сферы (r > R)		q ― заряд сферы, R ― радиус сферы, ε ― диэлектрическая проницаемость среды, ε0 = 8,85∙10−12 Ф/м ― электрическая постоянная, r ― расстояние от центра сферы
3.6	Теорема Гаусса-Остроградского		S ― площадь гауссовой поверхности, Еn ― нормальная к поверхности составляющая вектора напряженности электростатического поля, Q ― заряд, охваченный поверхностью интегрирования, ε ― диэлектрическая проницаемость среды, ε0 = 8,85∙10−12 Ф/м ― электрическая постоянная
3.7	Напряженность поля, создаваемого зарядом бесконечной пластины	вывод формулы	σ ― поверхностная плотность заряда, ε ― диэлектрическая проницаемость среды, ε0 = 8,85∙10−12 Ф/м ― электрическая постоянная, r ― расстояние от пластины
3.8	Напряженность электрического поля, создаваемого металлической заряженной сферой: внутри сферы (r на поверхности сферы (r = R) вне сферы (r > R)		Q ― заряд сферы; ε ― диэлектрическая проницаемость среды; ε0 = 8,85∙10−12 Ф/м ― электрическая постоянная; R ― радиус сферы; r ― расстояние от центра сферы
3.9	Напряженность электрического поля, создаваемого бесконечно длинной равномерно заряженной нитью (или цилиндром)	вывод формулы	τ ― линейная плотность заряда; ε ― диэлектрическая проницаемость среды между пластинами, ε0 = 8,85∙10−12 Ф/м ― электрическая постоянная, r ― расстояние от оси нити
3.10	Энергия конденсатора		С ― емкость конденсатора; U ― напряжение на пластинах
3.11	Сопротивление провода		ρ0 ― удельное сопротивление материала провода, S ― площадь сечения провода; для меди ρ0 = 0,0175∙10−6 Ом∙м; для алюминия ρ0 = 0,028∙10−6 Ом∙м; для вольфрама ρ0 = 0,055∙10−6 Ом∙м; для железа ρ0 = 0,1∙10−6 Ом∙м
3.12	Работа, совершаемая электрическим полем при перемещении точечного заряда q из точки 1 поля в точку 2		φ1 и φ2 ― потенциалы точек 1 и 2 соответственно
3.13	Электрический момент диполя
3.14	Напряженность поля точечного диполя		р ― электрический момент диполя; r ― абсолютное значение радиус-вектора, проведенного от центра диполя к точке, напряженность поля в которой нас интересует; α ― угол между радиус-вектором и плечом диполя; ε ― диэлектрическая проницаемость; ε0 ― электрическая постоянная
3.15	Напряженность поля точечного диполя в точке, лежащей на оси диполя (α = 0)		р ― электрический момент диполя; r ― абсолютное значение радиус-вектора, проведенного от центра диполя к точке, напряженность поля в которой нас интересует; ε ― диэлектрическая проницаемость; ε0 ― электрическая постоянная
3.16	Напряженность поля точечного диполя в точке, лежащей на перпендикуляре к плечу диполя, восстановленном из его середины (α = π/2)		р ― электрический момент диполя; r ― абсолютное значение радиус-вектора, проведенного от центра диполя к точке, напряженность поля в которой нас интересует; ε ― диэлектрическая проницаемость; ε0 ― электрическая постоянная
3.17	Потенциал поля точечного диполя		р ― электрический момент диполя; r ― абсолютное значение радиус-вектора, проведенного от центра диполя к точке, напряженность поля в которой нас интересует; α ― угол между радиус-вектором и плечом диполя; ε ― диэлектрическая проницаемость; ε0 ― электрическая постоянная
3.18	Потенциал поля точечного диполя в точке A, лежащей на оси диполя		р ― электрический момент диполя; r ― абсолютное значение радиус-вектора, проведенного от центра диполя к точке, напряженность поля в которой нас интересует; ε ― диэлектрическая проницаемость; ε0 ― электрическая постоянная
3.19	Механический момент, действующий на диполь		― электрический момент диполя, ― напряженность однородного электрического поля, α ― угол между направлениями векторов и
3.20	Период колебаний колебательного контура		L ― индуктивность катушки, C ― емкость конденсатора

Электричество и магнетизм — основные формулы по физике

Физические законы, формулы, переменные	Формулы электричество и магнетизм
Закон Кулона: где q1 и q2 — величины точечных зарядов, ԑ1 — электрическая постоянная; ε — диэлектрическая проницаемость изотропной среды (для вакуума ε = 1), r — расстояние между зарядами.
Напряженность электрического поля: где Ḟ — сила, действующая на заряд q0 , находящийся в данной точке поля.
Напряженность поля на расстоянии r от источника поля: 1) точечного заряда 2) бесконечно длинной заряженной нити с линейной плотностью заряда τ: 3) равномерно заряженной бесконечной плоскости с поверхностной плотностью заряда σ: 4) между двумя разноименно заряженными плоскостями
Потенциал электрического поля: где W — потенциальная энергия заряда q0 .
Потенциал поля точечного заряда на расстоянии r от заряда:
По принципу суперпозиции полей, напряженность:
Потенциал: где Ēi и ϕi — напряженность и потенциал в данной точке поля, создаваемый i-м зарядом.
Работа сил электрического поля по перемещению заряда q из точки с потенциалом ϕ1 в точку с потенциалом ϕ2 :
Связь между напряженностью и потенциалом 1) для неоднородного поля: 2) для однородного поля:	1) 2)
Электроемкость уединенного проводника:
Электроемкость конденсатора: где U = ϕ1 — ϕ2 — напряжение.
Электроемкость плоского конденсатора: где S — площадь пластины (одной) конденсатора, d — расстояние между пластинами.
Энергия заряженного конденсатора:
Сила тока:
Плотность тока: где S — площадь поперечного сечения проводника.
Сопротивление проводника: ρ — удельное сопротивление; l — длина проводника; S — площадь поперечного сечения.
Закон Ома 1) для однородного участка цепи: 2) в дифференциальной форме: 3) для участка цепи, содержащего ЭДС: где ε — ЭДС источника тока, R и r — внешнее и внутреннее сопротивления цепи; 4) для замкнутой цепи:
Закон Джоуля-Ленца 1) для однородного участка цепи постоянного тока: где Q — количество тепла, выделяющееся в проводнике с током, t — время прохождения тока; 2) для участка цепи с изменяющимся со временем током:	1) 2)
Мощность тока:
Связь магнитной индукции и напряженности магнитного поля: где B — вектор магнитной индукции, μ √ магнитная проницаемость изотропной среды, (для вакуума μ = 1), µ0 — магнитная постоянная , H — напряженность магнитного поля.
Магнитная индукция (индукция магнитного поля): 1) в центре кругового тока где R — радиус кругового тока,2) поля бесконечно длинного прямого тока где r — кратчайшее расстояние до оси проводника;3) поля, созданного отрезком проводника с током гдеɑ1 и ɑ2 — углы между отрезком проводника и линией, соединяющей концы отрезка и точкой поля; 4) поля бесконечно длинного соленоида где n — число витков на единицу длины соленоида.
Сила Лоренца: по модулю где F — сила, действующая на заряд, движущийся в магнитном поле, v — скорость заряда q, α — угол между векторами v и B.
Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток через площадку S): 1) для однородного магнитного поля , где α — угол между вектором B и нормалью к площадке, 2) для неоднородного поля	1) 2)
Потокосцепление (полный поток): где N — число витков катушки.
Закон Фарадея-Ленца: где ԑi — ЭДС индукции.
ЭДС самоиндукции: где L — индуктивность контура.
Индуктивность соленоида: где n — число витков на единицу длины соленоида, V — объем соленоида.
Энергия магнитного поля:
Заряд, протекающий по замкнутому контуру при изменении магнитного потока через контур: где ∆Ф = Ф2 – Ф1 — изменение магнитного потока, R — сопротивление контура.
Работа по перемещению замкнутого контура с током I в магнитном поле:

Закон Ома | I=U/R | Все Формулы

Закон Ома, основанный на опытах, представляет собой в электротехнике основной закон, который устанавливает связь силы электрического тока с сопротивлением и напряжением.

Появление смартфонов, гаджетов, бытовых приборов и прочей электротехники коренным образом изменило облик современного человека. Приложены огромные усилия, направленные на исследование физических закономерностей для улучшения старой и создания новой техники. Одной из таких зависимостей является закон Ома.

Закон Ома – полученный экспериментальным путём (эмпирический) закон, который устанавливает связь силы тока в проводнике с напряжением на концах проводника и его сопротивлением, был открыт в 1826 году немецким физиком-экспериментатором Георгом Омом.

Строгая формулировка закона Ома может быть записана так: сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на его концах (разности потенциалов) и обратно пропорциональна сопротивлению этого проводника.

Формула закона Ома записывается в следующем виде:

где

I – сила тока в проводнике, единица измерения силы тока – ампер [А];

U – электрическое напряжение (разность потенциалов), единица измерения напряжения- вольт [В];

R – электрическое сопротивление проводника, единица измерения электрического сопротивления – ом [Ом].

Согласно закону Ома, увеличение напряжения, например, в два раза при фиксированном сопротивлении проводника, приведёт к увеличению силы тока также в два раза

И напротив, уменьшение тока в два раза при фиксированном напряжении будет означать, что сопротивление увеличилось в два раза.

Рассмотрим простейший случай применения закона Ома. Пусть дан некоторый проводник сопротивлением 3 Ом под напряжением 12 В. Тогда, по определению закона Ома, по данному проводнику течет ток равный:

Существует мнемоническое правило для запоминания этого закона, которое можно назвать треугольник Ома. Изобразим все три характеристики (напряжение, сила тока и сопротивление) в виде треугольника. В вершине которого находится напряжение, в нижней левой части – сила тока, а в правой – сопротивление.

Правило работы такое: закрываем пальцем величину в треугольнике, которую нужно найти, тогда две оставшиеся дадут верную формулу для поиска закрытой.

Где и когда можно применять закон Ома?
Закон Ома в упомянутой форме справедлив в достаточно широких пределах для металлов. Он выполняется до тех пор, пока металл не начнет плавиться. Менее широкий диапазон применения у растворов (расплавов) электролитов и в сильно ионизированных газах (плазме).

Работая с электрическими схемами, иногда требуется определять падение напряжения на определенном элементе. Если это будет резистор с известной величиной сопротивления (она проставляется на корпусе), а также известен проходящий через него ток, узнать напряжение можно с помощью формулы Ома, не подключая вольтметр.

Значение Закона Ома
Закон Ома определяет силу тока в электрической цепи при заданном напряжении и известном сопротивлении.

Он позволяет рассчитать тепловые, химические и магнитные действия тока, так как они зависят от силы тока.

Закон Ома является чрезвычайно полезным в технике(электронной/электрической), поскольку он касается трех основных электрических величин: тока, напряжения и сопротивления. Он показывает, как эти три величины являются взаимозависимыми на макроскопическом уровне.

Если бы было можно охарактеризовать закон Ома простыми словами, то наглядно это выглядело бы так:

Из закона Ома вытекает, что замыкать обычную осветительную сеть проводником малого сопротивления опасно. Сила тока окажется настолько большой, что это может иметь тяжелые последствия.

Основные формулы по физике для 8 класса

Формулы по физике

8 класс

Количество теплоты при нагревании

Q=c*m*(t₂—t₁)=с*m*∆t

Q – количество теплоты [Дж] (Джоуль)

с – удельная теплоёмкость [Дж/(кг*ºС), Дж/(кг*ºК)] (Джоуль на килограмм-градус Цельсия, Джоуль на килограмм-градус Кельвина)

m – масса [кг] (килограмм)

t₂ – конечная температура [ºC, ºK] (градус Цельсия, градус Кельвина)

t₁ – начальная температура [ºC, ºK] (градус Цельсия, градус Кельвина)

∆t – изменение температуры [ºC, ºK] (градус Цельсия, градус Кельвина)

Q>0 – выделение, отдача тепла (энергии)

Q<0 – поглощение, забор тепла (энергии)

Теплота сгорания

Q=q*m

Q – количество теплоты [Дж] (Джоуль)

q – удельная теплота сгорания [Дж/кг] (Джоуль на килограмм)

m – масса [кг] (килограмм)

Теплота плавления

Q=λ*m

Q – количество теплоты [Дж] (Джоуль)

λ – удельная теплота плавления [Дж/кг] (Джоуль на килограмм)

m – масса [кг] (килограмм)

В течение процесса плавления (отвердевания) температура остается постоянной!

Теплота парообразования

Q=L*m

Q – количество теплоты [Дж] (Джоуль)

L – удельная теплота парообразования [Дж/кг] (Джоуль на килограмм)

m – масса [кг] (килограмм)

В течение процесса парообразования (конденсации) температура остается постоянной!

Сила электрического тока

I=

I – сила тока [А] (Ампер)

q – заряд [Кл] (Кулон)

t – время [с] (секунда)

А – Амперметр, прибор для измерения силы тока, подключается последовательно.

Электрическое напряжение

U=

U – напряжение [В] (Вольт)

А – работа электрического тока [Дж] (Джоуль)

q – заряд [Кл] (Кулон)

V – вольтметр, прибор для измерения напряжения, подключается параллельно

Сопротивление проводника

R=ρ*

R – сопротивление проводника [Ом] (Ом)

ρ – удельное сопротивление [Ом*мм²/м, Ом*м] (Ом-квадратный миллиметр на метр, Ом-метр)

l – длина проводника [м] (метр)

s – площадь поперечного сечения проводника [мм²,м²] (квадратный миллиметр, квадратный метр)

Закон Ома

I=

I – сила тока [А] (Ампер)

R – сопротивление проводника [Ом] (Ом)

U – напряжение [В] (Вольт)

Сопротивление проводника не зависит от силы тока или напряжения, зависит только от геометрических параметров (длина, площадь поперечного сечения и удельное сопротивление материала)

Соединение проводников

1)Последовательное

R_общее=R₁+R₂

I_общая=I₁=I₂

U_общее=U₁+U₂

2)Параллельное

=+

I_общая=I₁+I₂

U_общее=U₁=U₂

Работа электрического тока

A=I*U*t

А – работа электрического тока [Дж] (Джоуль)

I – сила тока [А] (Ампер)

U – напряжение [В] (Вольт)

t – время [с] (секунда)

Закон Джоуля-Ленца

Q=I²*R*t

Q – количество теплоты, выделяющееся на проводнике [Дж] (Джоуль)

I – сила тока [А] (Ампер)

R – сопротивление проводника [Ом] (Ом)

t – время [с] (секунда)

Мощность электрического тока

P==I*U

P – мощность электрического тока [Вт] (Ватт)

А – работа электрического тока [Дж] (Джоуль)

t – время [с] (секунда)

I – сила тока [А] (Ампер)

U – напряжение [В] (Вольт)

Основные формулы работы электрического тока (теплоты) и мощности

Три закона распространения света

1. В однородной среде свет распространяется равномерно и прямолинейно

2. При отражении света от поверхности угол падения равен углу отражения (углом падения/отражения называется угол между падающим/отражённым лучом и перпендикуляром к поверхности)

3. При переходе света из одной среды в другую луч преломляется. При переходе света из менее плотной среды в более плотную луч отклоняется ближе к перпендикуляру к поверхности, и наоборот.

=

α – угол падения

β – преломлённый угол

n₁ – показатель преломления более плотной среды (β)

n₂ – показатель преломления менее плотной среды (α)

Оптическая сила линзы

D=

D – оптическая сила линзы [дптр] (диоптрия)

F – фокусное расстояние линзы [м] (метр)

Формула тонкой линзы

=+

F – фокусное расстояние линзы [м] (метр)

f – расстояние от линзы до изображения [м] (метр)

d – расстояние от предмета до линзы [м] (метр)

Физические формулы

Физические формулы — механика

Формулы кинематики

Кинематические уравнения применяются к одномерному движению с сопутствующим ускорением от точки 1, расположенной на d ₁ от исходной точки до точки 2, расположенной на d ₂ от той же точки отсчета. v ₁ — скорость в точке 1, v ₂ — скорость в точке 2.
v ₂ = v ₁ + a · t
d ₂ = d ₁ + (v ₁ + v ₂ ) · t / 2
d ₂ = d ₁ + v ₁ · t + a · t ² /2
d ₂ = d ₁ + v ₂ · t — a · t ² /2
v ₂ ² = v ₁ ² + 2a (d ₂ — d ₁ )

Средняя скорость: v _av = Δd / Δt
Среднее ускорение: a _av = Δv / Δt

Кинематика вращения уравнений с постоянным угловым ускорением:
ω ₂ = ω ₁ + α · t
Φ ₂ = Φ ₁ + (ω ₁ + ω ₂ ) · T / 2
Φ ₂ = Φ ₁ + ω ₁ · t + α · t ² /2
Φ ₂ = Φ ₁ + ω ₂ · t — α · t ² /2
ω ₂ ² = ω ₁ ² + 2α (Φ ₂ — Φ ₁ )

Средняя угловая скорость: ω _av = Δθ / Δt
Среднее угловое ускорение: α _av = Δω / Δt
Частота: f = ω / 2π
Период: T = 2π / ω

Связь между угловыми и линейными переменными:
l = Φ · r
v = ω · r
a = α · r

Формулы динамики

Давление: P = F / A
Второй закон Ньютона: F = m · a
Сила кинетического трения: F _f = μ · N
Закон Гука: F = -k · x
Центростремительная сила: F _c = m · v ² / R
Центростремительное ускорение: a _c = v ² / R

Работа, энергия, формулы законов сохранения

Работа: W = F · d = Fdcos (α)
Потенциальная энергия: PE = m · g · h
Кинетическая энергия: KE = m · v ² /2
Механическая энергия: E = KE + PE
Мгновенная мощность: P = F · v
Теорема работы-энергии: W = ΔKE

Формулы гравитации

Формула силы тяжести Ньютона: F _g = G · m · M / R ²
Третий закон Кеплера: T ² / a ³ = ct.

Физические формулы — электричество и магнетизм

Формулы электрических полей и сил

Закон Кулона: F = k · q ₁ · q ₁ / r ²
Электрическое поле заряда q: E = k · q / r ²
Работа, совершаемая электрическим полем: W = q · E · d
Электрическое поле между двумя металлическими пластинами: E = V / d

Формулы цепей постоянного тока

Закон Ома: V = I · R
Мощность, рассеиваемая на резисторе: P = I · V = V ² / R = R · I ²
Сопротивление: R = ρ · л / А
Эквивалентное сопротивление последовательных резисторов: R _с = R ₁ + R ₂ +…
Эквивалентное сопротивление параллельных резисторов: 1 / R _p = 1 / R ₁ + 1 / R ₂ + …
Эквивалентная емкость последовательных конденсаторов: 1 / C _с = 1 / C ₁ + 1 / C ₂ + …
Эквивалентная емкость параллельных конденсаторов: C _p = C ₁ + C ₂ + …

Формулы магнитных полей и сил

Магнитная сила, действующая на движущийся заряд: F = q (v x B) = q · v · B · sin (θ)
Магнитная сила на токоведущем проводе: F = I · l · B · sin (θ)
Магнитное поле, создаваемое током: B = (μ _o / 2π) · (I / r)
Закон Фарадея: E = -dΦ / dt

Физические формулы — термодинамика

Добавленное или удаленное тепло: Q = m · c · ΔT
Изменение внутренней энергии: ΔU = Q — W
Закон Бойля: P ₁ V ₁ = P ₂ V ₂
Закон Чарльза: V ₁ / T ₁ = V ₂ / T ₂
КПД теплового двигателя (%): E = (W / Q _hot ) · 100

Физические формулы — волны и оптика

Закон Снеллиуса: n ₁ · sin (θ ₁ ) = n ₂ · sin (θ ₂ )
Скорость волны: v = λ · f
Скорость света: v = c / n
Увеличение: m = -d _i / d _o
Закон отражения: θ _{отражение} = θ _{угол падения}
Уравнение зеркала и линзы: 1 / d ₁ + 1 / d ₁ = 1 / f

Физические формулы — современная физика

Энергия фотона: E = h · f
Длина волны вещества: λ = h / p
Релятивистский коэффициент: γ ² = 1 / (1 — v ² / c ² )
Длина волны де Бройля: λ = h / (мВ)
Период полураспада радиоактивного материала: T _{половина} = ln (2) / λ
Эквивалент энергии массы: E = m _o · c ² .

Текущее электричество pdf — Определение, Постоянный ток, Переменный ток, формула закона Ома

• • БЕСПЛАТНАЯ ЗАПИСЬ КЛАСС
  • КОНКУРСНЫЕ ЭКЗАМЕНА
    • BNAT
    • Классы
      • Класс 1 — 3
      • Класс 4-5
      • Класс 6-10
      • Класс 110003 CBSE
        • Книги NCERT
          • Книги NCERT для класса 5
          • Книги NCERT, класс 6
          • Книги NCERT для класса 7
          • Книги NCERT для класса 8
          • Книги NCERT для класса 9
          • Книги NCERT для класса 10
          • NCERT Книги для класса 11
          • NCERT Книги для класса 12
        • NCERT Exemplar
          • NCERT Exemplar Class 8
          • NCERT Exemplar Class 9
          • NCERT Exemplar Class 10
          • NCERT Exemplar Class 11

          9plar

          • RS Aggarwal
            • RS Aggarwal Решения класса 12
            • RS Aggarwal Class 11 Solutions
            • RS Aggarwal Решения класса 10
            • Решения RS Aggarwal класса 9
            • Решения RS Aggarwal класса 8
            • Решения RS Aggarwal класса 7
            • Решения RS Aggarwal класса 6
          • RD Sharma
            • RD Sharma Class 6 Решения
            • RD Sharma Class 7 Решения
            • Решения RD Sharma класса 8
            • Решения RD Sharma класса 9
            • Решения RD Sharma класса 10
            • Решения RD Sharma класса 11
            • Решения RD Sharma Class 12
          • PHYSICS
            • Механика
            • Оптика
            • Термодинамика
            • Электромагнетизм
          • ХИМИЯ
            • Органическая химия
            • Неорганическая химия
            • Периодическая таблица
          • MATHS
            • Статистика
            • 9000 Pro Числа
            • Числа
            • 9000 Pro Числа Тр Игонометрические функции
            • Взаимосвязи и функции
            • Последовательности и серии
            • Таблицы умножения
            • Детерминанты и матрицы
            • Прибыль и убытки
            • Полиномиальные уравнения
            • Деление фракций
          • Microology
            0003000
          • FORMULAS
            • Математические формулы
            • Алгебраные формулы
            • Тригонометрические формулы
            • Геометрические формулы
          • КАЛЬКУЛЯТОРЫ
            • Математические калькуляторы

            0003000

            • 000 CALCULATORS
            • 000
            • 000 Калькуляторы по химии Образцы документов для класса 6
            • Образцы документов CBSE для класса 7
            • Образцы документов CBSE для класса 8
            • Образцы документов CBSE для класса 9
            • Образцы документов CBSE для класса 10
            • Образцы документов CBSE для класса 1 1
            • Образцы документов CBSE для класса 12
          • Вопросники предыдущего года CBSE
            • Вопросники предыдущего года CBSE, класс 10
            • Вопросники предыдущего года CBSE, класс 12
          • HC Verma Solutions
            • HC Verma Solutions Класс 11 Физика
            • HC Verma Solutions Класс 12 Физика
          • Решения Лакмира Сингха
            • Решения Лахмира Сингха класса 9
            • Решения Лахмира Сингха класса 10
            • Решения Лакмира Сингха класса 8

          9000 Класс

          9000BSE 9000 Примечания3 2 6 Примечания CBSE

        • Примечания CBSE класса 7

        Примечания

        • Примечания CBSE класса 8
        • Примечания CBSE класса 9
        • Примечания CBSE класса 10
        • Примечания CBSE класса 11
        • Класс 12 Примечания CBSE
      • Примечания к редакции 9000 CBSE 9000 Примечания к редакции класса 9
      • CBSE Примечания к редакции класса 10
      • CBSE Примечания к редакции класса 11
      • Примечания к редакции класса 12 CBSE
    • Дополнительные вопросы CBSE
      • Дополнительные вопросы по математике класса 8 CBSE
      • Дополнительные вопросы по науке 8 класса CBSE
      • Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE
      • Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE Вопросы
      • CBSE Class 10 Дополнительные вопросы по математике
      • CBSE Class 10 Science Extra questions
    • CBSE Class
      • Class 3
      • Class 4
      • Class 5
      • Class 6
      • Class 7
      • Class 8 Класс 9
      • Класс 10
      • Класс 11
      • Класс 12
    • Учебные решения
  • Решения NCERT
    • Решения NCERT для класса 11
      • Решения NCERT для класса 11 по физике
      • Решения NCERT для класса 11 Химия
      • Решения NCERT для биологии класса 11
      • Решение NCERT s Для класса 11 по математике
      • NCERT Solutions Class 11 Accountancy
      • NCERT Solutions Class 11 Business Studies
      • NCERT Solutions Class 11 Economics
      • NCERT Solutions Class 11 Statistics
      • NCERT Solutions Class 11 Commerce
    • NCERT Solutions for Class 12
      • Решения NCERT для физики класса 12
      • Решения NCERT для химии класса 12
      • Решения NCERT для биологии класса 12
      • Решения NCERT для математики класса 12
      • Решения NCERT, класс 12, бухгалтерский учет
      • Решения NCERT, класс 12, бизнес-исследования
      • NCERT Solutions Class 12 Economics
      • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
      • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
      • NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
      • NCERT Solutions Class 12 Commerce
      • NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
    • NCERT Solut Ионы Для класса 4
      • Решения NCERT для математики класса 4
      • Решения NCERT для класса 4 EVS
    • Решения NCERT для класса 5
      • Решения NCERT для математики класса 5
      • Решения NCERT для класса 5 EVS
    • Решения NCERT для класса 6
      • Решения NCERT для математики класса 6
      • Решения NCERT для науки класса 6
      • Решения NCERT для класса 6 по социальным наукам
      • Решения NCERT для класса 6 Английский язык
    • Решения NCERT для класса 7
      • Решения NCERT для математики класса 7
      • Решения NCERT для науки класса 7
      • Решения NCERT для социальных наук класса 7
      • Решения NCERT для класса 7 Английский язык
    • Решения NCERT для класса 8
      • Решения NCERT для математики класса 8
      • Решения NCERT для науки 8 класса
      • Решения NCERT для социальных наук 8 класса ce
      • Решения NCERT для класса 8 Английский
    • Решения NCERT для класса 9
      • Решения NCERT для класса 9 по социальным наукам
    • Решения NCERT для математики класса 9
      • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 1
      • Решения NCERT для математики класса 9, глава 2

      Решения NCERT

      • для математики класса 9, глава 3
      • Решения NCERT для математики класса 9, глава 4
      • Решения NCERT для математики класса 9, глава 5

      Решения NCERT

      • для математики класса 9, глава 6
      • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 7

      Решения NCERT

      • для математики класса 9 Глава 8
      • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 9
      • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 10

      Решения NCERT

      • для математики класса 9 Глава 11

      Решения

      • NCERT для математики класса 9 Глава 12

      Решения NCERT

      • для математики класса 9 Глава 13
      • NCER Решения T для математики класса 9 Глава 14
      • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 15
    • Решения NCERT для науки класса 9
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 1
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 2
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 3
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 4
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 5
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 6
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 7
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 8
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 9
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 10
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 12
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 11
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 13

      Решения NCERT

      • для науки класса 9 Глава 14
      • Решения NCERT для класса 9 по науке Глава 15
    • Решения NCERT для класса 10
      • Решения NCERT для класса 10 по социальным наукам
    • Решения NCERT для математики класса 10
      • Решения NCERT для класса 10 по математике Глава 1
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 2
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 3
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 4
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 5
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 6
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 7
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 8
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 9
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 10
      • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 11
      • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 12
      • Решения NCERT для математики класса 10 Глава ter 13
      • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 14
      • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 15
    • Решения NCERT для науки класса 10
      • Решения NCERT для класса 10 науки Глава 1
      • Решения NCERT для класса 10 Наука, глава 2
      • Решения NCERT для класса 10, глава 3
      • Решения NCERT для класса 10, глава 4
      • Решения NCERT для класса 10, глава 5
      • Решения NCERT для класса 10, глава 6
      • Решения NCERT для класса 10 Наука, глава 7
      • Решения NCERT для класса 10, глава 8,
      • Решения NCERT для класса 10, глава 9
      • Решения NCERT для класса 10, глава 10
      • Решения NCERT для класса 10, глава 11
      • Решения NCERT для класса 10 Наука Глава 12
      • Решения NCERT для класса 10 Наука Глава 13
      • NCERT S Решения для класса 10 по науке Глава 14
      • Решения NCERT для класса 10 по науке Глава 15
      • Решения NCERT для класса 10 по науке Глава 16
    • Программа NCERT
    • NCERT
  • Commerce
    • Class 11 Commerce Syllabus
      • Учебный план класса 11
      • Учебный план класса 11
      • Учебный план экономического факультета 11
    • Учебный план по коммерции класса 12
      • Учебный план класса 12
      • Учебный план класса 12
      • Учебный план
      • Класс 12 Образцы документов для торговли
        • Образцы документов для предприятий класса 11
        • Образцы документов для коммерческих предприятий класса 12
      • TS Grewal Solutions
        • TS Grewal Solutions Class 12 Accountancy
        • TS Grewal Solutions Class 11 Accountancy
      • Отчет о движении денежных средств 9 0004
      • Что такое предпринимательство
      • Защита потребителей
      • Что такое основные средства
      • Что такое баланс
      • Что такое фискальный дефицит
      • Что такое акции
      • Разница между продажами и маркетингом

      9100003

    • Образцы документов ICSE
    • Вопросы ICSE
    • ML Aggarwal Solutions
      • ML Aggarwal Solutions Class 10 Maths
      • ML Aggarwal Solutions Class 9 Maths
      • ML Aggarwal Solutions Class 8 Maths
      • ML Aggarwal Solutions Class 7 Maths Решения Математика класса 6
    • Решения Селины
      • Решения Селины для класса 8
      • Решения Селины для класса 10
      • Решение Селины для класса 9
    • Решения Фрэнка
      • Решения Фрэнка для математики класса 10
      • Франк Решения для математики 9 класса

      9000 4

    • ICSE Class
      • ICSE Class 6
      • ICSE Class 7
      • ICSE Class 8
      • ICSE Class 9
      • ICSE Class 10
      • ISC Class 11
      • ISC Class 12
  • IC
  • 900 Экзамен IAS
    • Экзамен по государственной службе
    • Программа UPSC
    • Бесплатная подготовка к IAS
    • Текущие события
    • Список статей IAS
    • Пробный тест IAS 2019
      • Пробный тест IAS 2019 1
      • Пробный тест IAS4

      2

    • Комиссия по государственным услугам
      • Экзамен KPSC KAS
      • Экзамен UPPSC PCS
      • Экзамен MPSC
      • Экзамен RPSC RAS ​​
      • TNPSC Group 1
      • APPSC Group 1
      • Экзамен BPSC
      • Экзамен WPSC
      • Экзамен GPSC
    • Вопросник UPSC 2019
      • Ответный ключ UPSC 2019
    • 900 10 Коучинг IAS
      • Коучинг IAS Бангалор
      • Коучинг IAS Дели
      • Коучинг IAS Ченнаи
      • Коучинг IAS Хайдарабад
      • Коучинг IAS Мумбаи
  • JEE4

  9000 JEE 9000 JEE 9000 Advanced

  • Образец статьи JEE
  • Вопросник JEE
  • Биномиальная теорема
  • Статьи JEE
  • Квадратное уравнение
• NEET
  • Программа BYJU NEET
  • NEET 2020
  • NEET Eligibility
  • NEET Eligibility
  • NEET Eligibility 2020 Подготовка
  • NEET Syllabus
  • Support
    • Разрешение жалоб
    • Служба поддержки
    • Центр поддержки
• Государственные советы
  • GSEB
    • GSEB Syllabus

    GSEB

    Образец статьи

    003 GSEB Books

  • MSBSHSE
    • MSBSHSE Syllabus
    • MSBSHSE Учебники
    • MSBSHSE Образцы статей
    • MSBSHSE Вопросники
  • AP Board
  • AP Board
  • 9000 AP Board
    9000 AP Board
    9000
    • AP 2 Year Syllabus
    • MP Board
      • MP Board Syllabus
      • MP Board Образцы документов
      • Учебники MP Board
    • Assam Board
      • Assam Board Syllabus
      • Assam Board
      • Assam Board
      • Assam Board Документы
    • BSEB
      • Учебник Совета Бихара
      • Учебники Совета Бихара
      • Вопросники Совета Бихара
      • Документы по моделям Совета Бихара
    • BSE Odisha

      .