ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΡ 2. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ² β Π‘ΡΡΠ΄ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ.Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎ-Π΄ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ) Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ² β ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ.
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ, Ρ ΠΎΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ°. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΠΈ, ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ, ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈ ΠΈ Ρ. ΠΏ., Ρ. Π΅. Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π°ΡΠΎΠΌΡ Π² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ (ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌΠΈ). ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π½Π° ΠΈΠΎΠ½Ρ. ΠΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ (Ρ = 6,1 β’ 10-30 ΠΠ» β’ ΠΌ, Π° Ξ΅ β 81), ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 0,1 Π½ΠΌ (ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ) Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π΅. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ² Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ° ΠΊ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π½Π° ΠΈΠΎΠ½Ρ.
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠΎΠ½Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ,ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ β Π°Π½ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎ β Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ².
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅ Π½Π΅ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΠΈΠΎΠ½Ρ, ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. ΠΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ ΡΠ°Ρ Π°ΡΠΎΠ², Π³Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ½Π° ΠΈ Ρ. ΠΏ. β ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΎΡΡ.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠ²Π°ΡΠΎΠ².ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π²ΠΎΠ΄Ρ Β«ΠΎΠ±Π²ΠΎΠ»Π°ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΒ» ΠΈΠΎΠ½Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠ²Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΡ (ΡΠΈΡ. 2.1).
Π‘ΠΎΠ»ΡΠ²Π°ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π΄Π²ΡΠΌ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ:
1) ΡΠΎΠ»ΡΠ²Π°ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ:
2) Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² β Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΈΠΎΠ½, Π° ΡΠΎΠ»ΡΠ²Π°Ρ; Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠΎΠ»ΡΠ²Π°ΡΠ° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈΠΎΠ½Π° (ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠΎΠ»ΡΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ), Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ β Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅.
ΠΠ»Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π² Π²Π°Π½Π½Ρ Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° (ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π», ΡΠ³ΠΎΠ»Ρ ΠΈ Ρ. ΠΏ.), ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΠ‘ (ΡΠΈΡ. 2.1). Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² (Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 1-10 Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»), Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠΎΠ»ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°.
ΠΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ. Π ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ (Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅) Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠ²Π°ΡΠΎΠ²) β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ. Π ΡΠΎΠ»ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠ²Π°ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ , Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ — ΠΊ Π°Π½ΠΎΠ΄Ρ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ . Π‘ΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° (I), ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° (Dq), ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ D t, ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ:
(1)
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° (S) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° (j):
(2)
Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏ:
(3)
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄ qΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ qJΠ±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ, Ρ.Π΅. Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°:
(4)
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (4) ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², Ρ.Π΅. ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π°:
(5)
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈΡΡΠ΅Ρ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΈΠΎΠ½Π°, ΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°:
(6)
Π³Π΄Π΅ Ξ± β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏβ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ°.
ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»Π° qE, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΈΠΎΠ½ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ rv
(7)
ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π°, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡ q/r = b, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
(8)
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ bΠ½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° (ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ²). ΠΠ½ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ, ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.ΠΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° bΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ΄ΠΈΡΡΡΠ½Π΄ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ b = uq.
ΠΠ»Ρ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ· (8) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ
. (9)
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ (6) ΠΈ (9) Π² (5), Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ
. (10)
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° Ρ Π³ΡΠ°Π½ΡΠΌΠΈ-ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ S, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ l(ΡΠΈΡ. 2.2.). Π‘ΡΠΈΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ
, (11)
ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ (10):
. (12)
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ I = jS, ΡΠΎ (12) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π±Π΅Π· ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ°: , Π³Π΄Π΅
(13)
— ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ°. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
. (14)
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° g ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ:
Π°) Π½Π° Π°Π½ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄Π΅ β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠ΄ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²; Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ;
Π±) Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠ΄ΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°Ρ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π°Ρ Π½Π΅ ΠΈΠ΄ΡΡ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ-Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π°Π½Π½Ρ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Π³Π΄Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ°.
ΠΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π°Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠ° (ΠΎΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π΅) ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·Π°. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅Ρ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅Ρ: ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡ:
(15)
Π³Π΄Π΅ Π β ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, q β Π·Π°ΡΡΠ΄, I β ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ t β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ k, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ 1 ΠΠ».
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅Ρ: ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ ΠΈΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ:
(16)
Π³Π΄Π΅ Π β Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π²Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°; Z β Π΅Π³ΠΎ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ: A/Z β Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅Ρ F ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ-ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. F = 9,6487Γ107 ΠΠ»/ΠΊΠ³-ΡΠΊΠ².
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠ°ΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠ·ΡΡΡΠΊΠΎΠ² Π³Π°Π·Π° β ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΡΡΠΏΠΈΡΡ Π² Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠΌ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Π΅
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΎΠΊΠ°: Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°.
ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡ
ΠΠΈΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΎΠΊΠ°, ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ
Π§Π°ΡΡΠΈΡΡ, Π½Π΅ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠ»ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π±Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° β Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ΅Π½ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ.
Π₯Π°ΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ! Π’ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π±Π΅Π· ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ β ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π» ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΠΊ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Π° ΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ β Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ, Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌΡ, Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ β ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 50 Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ, ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΎΡ Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°, Π½ΠΎΡΡΠ±ΡΠΊΠΈ, ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΎΠΊ. Π‘Π°ΠΌΠ° Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π°, Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ².
Π’ΠΎΠΊ, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² β ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΈΠΎΠ½Ρ. Π ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ°Ρ (Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΡΡ ) ΠΈΠΎΠ½Ρ Ρ ΠΏΠ»ΡΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ²ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ.
Π ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΎΠΊΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° β ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ (ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡΠΊΠ°Ρ ). ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ
Π Π°Π±ΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°Π΄ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°). Π‘Π°ΠΌΡΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ β ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΅Π΅ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ) ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ½ΡΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
j=E* Ο,
Π³Π΄Π΅ j β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΎΠΊΠ°, Π β ΠΏΠΎΠ»Π΅Π²Π°Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ°Ρ), Π° Ο β ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π§ΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ (w), ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ:
w= E2* Ο=j2/Ο=p*j2 (p Π·Π΄Π΅ΡΡ β ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅).
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
w=E* Ο *E=j*p*j (E ΠΈ j Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ β ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ).
Π ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°ΡΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π° ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ. Π’Π΅Π½Π·ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρ ΠΈ Ο Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΎΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ (ΠΠΌΠΏΠ΅Ρ) ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π° (ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡ), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°Ρ , ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡ (Π/ΠΌ2). ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Β«ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΒ» ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Β«Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°Β».
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ! ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΡ ). ΠΡΠΎΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ
Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°) ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ β ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°.
ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
j=Ξq/ΞtΞS (q ΡΡΡ β ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, t β Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π° S β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ).
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ:
j= I/ΞS.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Ρ ΠΎΠΏΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
j=q*n*V (V ΡΡΡ β ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Π° n β ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ).
4-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π²Π°Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ½ΡΡΠΌ, ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΡΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ) ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ.
Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎ Π΅Π΅ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΡΠΈΠ»Π° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° β Π‘ΡΡΠ΄ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΒΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ². Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ :
Π°) ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ — ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΒΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° (ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΒΠΎΠ±ΒΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΒΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ°Ρ ) — ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠΎΠ½Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ;
Π±) ΡΠΎΠΊ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅ — ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ²) Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π»;
Π²) ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ — ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΒΠΊΠΎΒΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΒΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΒΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ². Π£ΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠ΅Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π½Π°ΒΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ (Ρ.Π΄.Ρ.) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° I, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° . ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π° Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΒΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΡΠΎΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ . Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° I — ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΒΠ»Π΅Π½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ , ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅ΒΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΒΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΒΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΒΠ΄ΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΒΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅), ΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΒΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° — Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ (Π). ΠΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π·Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΡΒΠ»ΠΎΠ½, .
ΠΠ»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΒΠ½ΠΈΒΠΊΠ° Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° . ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π·Π°ΒΡΡΠ΄Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΌΠΎΠΌΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΡ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΒΠ½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² . ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ, . ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ².
ΠΡΡΡΡ — ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅, n0 — ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ, Π΅ — Π·Π°ΡΡΠ΄ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ dt ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ S ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ . Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° , ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° . Π Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ . ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π/ΠΌ2.
ΠΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² — ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΎΡΠ΅Π·Π°, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ»ΠΎΒΡΠ°ΒΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Ρ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ°Π»ΠΈΠ· — ΡΡΠΎ Π±ΡΡΡΡΡΠΉ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°: ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ², Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Ρ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ°Π»ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠΈΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ°ΒΡ Π°ΡΠ°, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π΅Ρ ΠΈ ΠΆΠ΅ΒΠ»Π°ΡΠΈΠ½Π°, Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠΈΡΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ΄. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΡΠ±ΒΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΆΠΈ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ»ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π‘ΡΡΒΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄ ΠΈ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ·ΡΡΡΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ°ΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΒΠ²Π΅ΡΡ ΒΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ (Ρ.Π΅. ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ) ΠΈ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡ Π΅Π΅ Π²Π²Π΅ΡΡ . ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠΈΡΡΠΊΠ΅ ΡΡΡΠΊΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΒΠΊΠΎΠ², Π²ΠΈΠ½Π° ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ»ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ΄ Π½Π° ΠΌΡΡΠΎΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΒΠ²Π»Π΅ΡΡ ΠΈ ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ 90-95% ΠΆΠΈΡΠ°.
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° — ΡΡΠΎ… Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°?
Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠ»ΠΎΜΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΜΠΊΠ°Β β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π²ΡΡΠ΄Ρ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°:
Π³Π΄Π΅ I — ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ S (ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΌ.ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ).
- (ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ΄ΡΠΈ ΠΎ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ[1] ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°, Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° j, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅).
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅:
- ,
Π³Π΄Π΅ Β β Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ (ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ) ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ; Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ — ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ, ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ Π΅Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅ΠΊΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ.
Π ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° (Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ) Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ (ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ; ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°), Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΡ ,
ΠΈΠ»ΠΈ
Π³Π΄Π΅ — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΡΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. (ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ , Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ q ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π½ΠΎ).
Π ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ.
Π ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ (Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ°Ρ )
ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ; Π³Π΄Π΅ — ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°, — Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°, — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°.
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌ:
(ΡΠ°ΠΌΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅, Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ i ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π° Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π½Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½Ρ).
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ
Π Π°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ Π½Π°Π΄ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ[2], ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ [ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ/(Π²ΡΠ΅ΠΌΡβ’ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ)]:
Π³Π΄Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅Π΄Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π°, Π½ΠΎ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ ΠΎΠ½Π° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡ Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° (ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ — Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΡ ) ΠΈΡΠ΄.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°
Π Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ°:
Π³Π΄Π΅ Β β ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, Β β Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ»ΠΈ:
Π³Π΄Π΅ Β β ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡ, Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π΅Π΅ — ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ (ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΅Π΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ)
Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄:
Π³Π΄Π΅ ΠΈ — ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΡ, Π° Π΄Π»Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ½ΠΎΠΉ:
Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ) Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°-ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ-ΡΡΡΠΎΠΊΡ, Π° ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡ ΠΈ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ.
4-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°
Π ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° (4-ΡΠΎΠΊ), ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Ο ΠΈ 3-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°
4-ΡΠΎΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ, Π² ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅[3].
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ
- β Π§Π°ΡΠ΅ Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ½Π° Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²Π½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠΎΠΌ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Π΅Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ.
- β ΠΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ», ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ Π²ΠΊΡΠΏΠ΅ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ .
- β Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠΌ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°: ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° β ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ
Π’ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ β ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅. Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΡΡ Π·Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° β ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° I Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ S ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° (ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ°). ΠΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ j. ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π·Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
j β ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° [A/ΠΌ2]
I β Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° [A]
S β ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° [ΠΌ2]
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° I ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° j, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°S. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ (ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ) ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° jn Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ dS:
I β ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° [Π]
jn — ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° (ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ OX) [A/ΠΌ2]
dS — ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ [ΠΌ2]
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ v, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ e ΠΈ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ n Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ j ΡΠ°Π²Π½Π°:
j β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° [Π/ΠΌ2]
n β ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² [ΠΌ-3]
e β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄Π° [ΠΠ»]
v β ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ [ΠΌ/Ρ]
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ½ Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ, Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π½Π°Ρ, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ — A/ΠΌ2.
Π’ΠΎΠΊ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ βE/βt ΡΠ΅ΡΠ΅Π· S — Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
JD — ΡΠΎΠΊ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ [Π]
Ξ΅0 β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ 8,85Β·10-12 ΠΠ»2/(HΒ·ΠΌ2)
βE/βt — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ [Π/(ΠΠ»Β·Ρ)]
ds β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ [ΠΌ2]
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π΄Π»Ρ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ°:
Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°:
jD — ΡΠΎΠΊ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ [Π/ΠΌ2]
Ξ΅0 β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ 8,85Β·10-12 ΠΠ»2/(HΒ·ΠΌ2)
βE/βt — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ [Π/(ΠΠ»Β·Ρ)]
βD/βt — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ». ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ [ΠΠ»/ΠΌ2Β·Ρ)]
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄, ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ»Π° Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π ΠΈΡΠ°ΡΠ΄ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΠ΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌ:
j β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ[Π/ΠΌ2]
R — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°
A — ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 120,4 Π/(K2Β·ΡΠΌ2)
T— ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° [Π]
qΟ — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² [ΡΠ], q β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ [ΠΠ»]
k — ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 1,38Β·10-23 ΠΠΆ/Π
ΠΠΎΠ½ΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ, ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΎ Π½Π΅ΠΉ Π΄ΡΡΠ·ΡΡΠΌ:
Π‘ΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΠ°ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ:
ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ
ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ
β ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅.
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ:
Π’ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ β Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅
Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°Ρ
(ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°Ρ , ΠΈΠΎΠ½Ρ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ°Ρ ).ΠΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ β Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ΅Π» ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ
ΡΠΎΠΊΠ°:
ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ².
ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Ρ.Π΅. ΡΠΈΠ»,
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ.
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ,
ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅
ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
(1 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ). Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ
ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΎΠ·Ρ
Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°Ρ
.
n β ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ²
q β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄Π°
S β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°
— ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡ.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π²
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ β 7*10-5
ΠΌ/Ρ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ
ΠΏΠΎΠ»Ρ 3*108 ΠΌ/Ρ.
Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ²
ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡ β Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅
ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ
ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°.
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ
Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°,
ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°
ΡΠΊΠ²ΠΎΠ·Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ,
Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ
ΡΠΎΠΊ, ΠΊ
ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ
ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ — Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° (ΠΠΠ‘) ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΡΠΎΠΊΠ° β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ
ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ
ΡΠΈΠ» ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ
Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎ
Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
,
Π³Π΄Π΅ E β Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ
ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ
ΡΠΈΠ».
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°:
.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ
Π³ΠΎΡΡΠ°:
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ°Ρ
:
.
Π‘ΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°:
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈΡΡΠ΅Ρ Π½Π°
2 ΠΈΠΎΠ½Π°, ΡΠΎ
Π‘ΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΈΠΎΠ½ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
— ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² β ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ²,
Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ, Ρ
Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
ΠΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡ β ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ
ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ Ρ Π³ΡΠ°Π½ΡΠΌΠΈ l.
;
— ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ°.
— ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ.
ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ,
ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π²ΡΠ·Π²Π°ΡΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΈ
Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π³Π°Π·Π°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠΎΠΌ.
ΠΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» β ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°,
ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ½Π½Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ°,
Ρ.Π΅. ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΡΠ²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ β ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ,
ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΉ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ.
ΠΡΡΠΎΠΈΠΎΠ½Ρ β ΠΈΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅,
Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π΅, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ, ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡ
ΠΊ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°ΠΌ ΠΈ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅
ΠΈΠΎΠ½Ρ.
ΠΡΡΠΎΠΈΠΎΠ½Ρ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ Π»ΡΠ³ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡΠΆΡΠ»ΡΠ΅. ΠΡΠ³ΠΊΠΈΠ΅
ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² Π°ΡΡΠΎΠΈΠΎΠ½ΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΠΏΠΈΠΈ
(ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ — Π°ΡΡΠΎΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡ), Π° ΡΡΠΆΡΠ»ΡΠ΅ β
Π²ΡΠ΅Π΄Π½Ρ.
Π€ΡΠ°Π½ΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ
Π΄ΡΡ β ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π°ΡΡΠΎΠΈΠΎΠ½ΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΠΏΠΈΠΈ.
ΠΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π° Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² (ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΏΠ°ΡΠ°), Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ
ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ²
.
ΠΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ
ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ
.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π°:
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ, ΡΠΎ
.
ΠΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ
ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°. ΠΡΠΎ
ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ.
.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ Π½Π΅
Π·Π°ΡΡΡ
Π°Π»ΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°, ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅Π΅ΡΡ
ΠΏΠΎ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:
.
ΠΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΈ
ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ
Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ β ΡΡΠΎ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ
Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ
Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ:.
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°:
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
—
[ΠΡ]ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° β T
[Ρ]Π¦ΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ
Π·Π° 2
ΡΠ΅ΠΊ. —
[ΡΠ°Π΄/Ρ]ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ
Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ
Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Π²ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ
ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅). ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° β ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°
ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅
ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ
ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ.
Π€Π°Π·Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ (),
Π³Π΄Π΅
— ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π· ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ
Π½Π°ΠΏΡΡΠΆ.
ΠΠΈΠ΄Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ
ΡΠΎΠΊΠ°:
ΠΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ β
ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ
Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ: R.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ:
.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
.ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ
Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ
ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°
(ΡΠ°Π·Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ).Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ β
ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ
ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ. ΠΡΠΎ
ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ
ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ:
.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ:
ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ
Π² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ
ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ:
ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ
Π² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ, Π°
Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ.
ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ
Π²ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ: Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅,
ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ
ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ
ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ
ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ
ΡΠΎΠΊΠ° (ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½Ρ) ΡΠ°Π²Π½ΠΎ:
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°:
.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ
ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΡΠΎ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½Ρ
ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π»ΠΈΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ
ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ°.
Π Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½Ρ β ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ°
β ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½Π°
ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° π© Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ π© ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΊΠΈ
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π³Π°Π·Π°, ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΡΡΡΠ±Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π² Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°Ρ (Π) ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ (ΠΠΎΠ·. 1 Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅). ΠΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ. Π‘Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ (ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ) ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ, Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ D = 1 ΠΌΠΌ, ΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ S = 1/4(ΟD^2) = 3,1415/4 = 0,785 ΠΊΠ². ΠΌΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊ I Π² 5 Π, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ j Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° j = I/S = 5/0,785 = 6,37 Π/ΠΊΠ². ΠΌΠΌ.
Π₯ΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ, Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°. ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Ρ Π½ΠΈΠΌ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ, Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π·ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΡΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΡΠ΅Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π±ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ Π²Π΅Π΄ΡΡ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Ρ.
ΠΠ»Ρ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠ΅, Π±Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ 6-15 Π/ΠΊΠ². ΠΌΠΌ. Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ΅Π΄Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ 1,78 ΠΌΠΌ (2,5 ΠΊΠ². ΠΌΠΌ) Π² ΠΠΠ₯ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ, Π·Π°ΠΌΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΡΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΡ, Π²ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΈ 30, ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ 50 Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ. ΠΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² 5 ΠΊΠΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊ Π² Π½Π΅ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ (5000/220) = 23 Π, Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠ΅ β 9,2 Π/ΠΊΠ². ΠΌΠΌ.
ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π² Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ 1-3,4 Π/ΠΊΠ². ΠΌΠΌ. Π ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ 50/60 ΠΡ β ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ 10 Π/ΠΊΠ². ΠΌΠΌ. Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π° ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΠΊ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ (ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ) ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠΈΠ½-ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° (skin β ΠΏΠΎ-Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈ Β«ΠΊΠΎΠΆΠ°Β»). Π‘ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π±ΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, Π° ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π»ΠΈΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ, Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΡΡΠΎΡΠ΅Π»ΡΠΌ, Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ.
Π‘ΠΊΠΈΠ½-ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ, Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΎΠ΄ΠΊΡ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ΠΌ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΊΠΈΠ½-ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π²ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΡΠ±ΠΈΡΡ, Π° ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ β ΡΠ°ΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠ»ΡΠ±ΠΈΠ½Π° ΡΠΊΠΈΠ½-ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°. Π ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ Π·Π°Π»Π΅Π³Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΈΠ½-ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π² 2,72 ΡΠ°Π·Π° ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ (ΠΠΎΠ·. 2 Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅). ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° 2,72 Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ.
Π’ΠΎΠΊ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ, ΠΈ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Π° ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π² ΡΡΠΈΡ. Π’ΠΎΠΊ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅Π΅ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ-ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ.
ΠΠ°ΠΆΠ΅ Π² ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ»Π΅Π³ΠΊΠ° Β«Π²ΡΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΡΒ» Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ (ΠΠΎΠ·. 3 Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅), ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΊΡ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π΅Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ, Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ± Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Π΅, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΌ ΡΡΠ° Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°. Π ΡΡΠ°ΡΡΡΡ, Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΡΡ Π΅Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° — ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°
- ΠΠΠ‘ΠΠΠΠ’ΠΠΠ― ΠΠΠΠΠ‘Π¬ ΠΠΠΠ‘Π‘
- ΠΠΠΠΠ£Π Π‘ΠΠ«Π ΠΠΠΠΠΠΠΠ
- BNAT
- ΠΠ»Π°ΡΡΡ
- ΠΠ»Π°ΡΡ 1-3
- ΠΠ»Π°ΡΡ 4-5
- ΠΠ»Π°ΡΡ 6-10
- ΠΠ»Π°ΡΡ 110003 CBSE
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 5
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 6
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- NCERT ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11
- NCERT ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- NCERT Exemplar
- NCERT Exemplar Class 8
- NCERT Exemplar Class 9
- NCERT Exemplar Class 10
- NCERT Exemplar Class 11
9plar
- RS Aggarwal
- RS Aggarwal Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- RS Aggarwal Class 11 Solutions
- RS Aggarwal Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RS Aggarwal ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RS Aggarwal ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RS Aggarwal ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RS Aggarwal ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6
- RD Sharma
- RD Sharma Class 6 Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- RD Sharma Class 7 Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RD Sharma Class 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RD Sharma Class 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RD Sharma Class 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RD Sharma Class 11
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RD Sharma Class 12
- PHYSICS
- ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°
- ΠΠΏΡΠΈΠΊΠ°
- Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ
- Π₯ΠΠΠΠ―
- ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡ
- ΠΠ΅ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡ
- ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°
- MATHS
- Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°
- 9000 Pro Π§ΠΈΡΠ»Π°
- Π§ΠΈΡΠ»Π°
- Π§ΠΈΡΠ»Π°
- Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π’Ρ ΠΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
- ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
- ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ
- Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
- ΠΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ±ΡΡΠΊΠΈ
- ΠΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΉ
- Microology
0003000
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT
- FORMULAS
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
- ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
- Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
- ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
- ΠΠΠΠ¬ΠΠ£ΠΠ―Π’ΠΠ Π«
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ
- 000 CALCULATORS
- 000
- 000 ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ 900 ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² CBSE Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² CBSE Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² CBSE Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² CBSE Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² CBSE Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 1 1
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² CBSE Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
0003000
- ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° CBSE
- ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° CBSE, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 10
- ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° CBSE, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 12
- HC Verma Solutions
- HC Verma Solutions ΠΠ»Π°ΡΡ 11 Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
- HC Verma Solutions ΠΠ»Π°ΡΡ 12 Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΠΌΠΈΡΠ° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ
Π°
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°Ρ ΠΌΠΈΡΠ° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°Ρ ΠΌΠΈΡΠ° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΠΌΠΈΡΠ° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
9000 ΠΠ»Π°ΡΡ
9000BSE 9000 ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ3 2 6 ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ CBSE
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ
- ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8 CBSE
- ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠ΅ 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° CBSE
- ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 CBSE
- ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠ΅
- CBSE Class 9 ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
- CBSE Class 10 ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
- CBSE Class 10 Science Extra questions
- Class 3
- Class 4
- Class 5
- Class 6
- Class 7
- Class 8 ΠΠ»Π°ΡΡ 9
- ΠΠ»Π°ΡΡ 10
- ΠΠ»Π°ΡΡ 11
- ΠΠ»Π°ΡΡ 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11 ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11 Π₯ΠΈΠΌΠΈΡ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ NCERT s ΠΠ»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
- NCERT Solutions Class 11 Accountancy
- NCERT Solutions Class 11 Business Studies
- NCERT Solutions Class 11 Economics
- NCERT Solutions Class 11 Statistics
- NCERT Solutions Class 11 Commerce
- NCERT Solutions for Class 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 12, Π±ΡΡ Π³Π°Π»ΡΠ΅ΡΠΈΡ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 12, Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
- NCERT Solutions Class 12 Economics
- NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
- NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
- NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
- NCERT Solutions Class 12 Commerce
- NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
- NCERT Solut ΠΠΎΠ½Ρ ΠΠ»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 4
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 4
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 4 EVS
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 5
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 5
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 5 EVS
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6 ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΡΠΊΠ°ΠΌ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6 ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7 ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ce
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8 ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΡΠΊΠ°ΠΌ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 1
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 2
- Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 3
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 4
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 5
- Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 7
- Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 10
- Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 11
- NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 12
- Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 13
- NCER Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ T Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 14
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 15
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 1
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 2
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 3
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 4
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 5
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 11
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 13
- Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 14
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠ΅ ΠΠ»Π°Π²Π° 15
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΡΠΊΠ°ΠΌ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 1
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 2
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 3
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 4
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 5
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 11
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° ter 13
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 14
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 15
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΠ»Π°Π²Π° 1
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ°ΡΠΊΠ°, Π³Π»Π°Π²Π° 2
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 3
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 4
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 5
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ°ΡΠΊΠ°, Π³Π»Π°Π²Π° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 8,
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 11
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ°ΡΠΊΠ° ΠΠ»Π°Π²Π° 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ°ΡΠΊΠ° ΠΠ»Π°Π²Π° 13
- NCERT S Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠ΅ ΠΠ»Π°Π²Π° 14
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠ΅ ΠΠ»Π°Π²Π° 15
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠ΅ ΠΠ»Π°Π²Π° 16
- ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° NCERT
- NCERT
- Class 11 Commerce Syllabus
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ° 11
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ 12 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- ΠΠ»Π°ΡΡ 12 ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- TS Grewal Solutions
- TS Grewal Solutions Class 12 Accountancy
- TS Grewal Solutions Class 11 Accountancy
- ΠΡΡΠ΅Ρ ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² 9 0004
- Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ
- ΠΠ°ΡΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ
- Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°
- Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π±Π°Π»Π°Π½Ρ
- Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡ
- Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ
- Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠΌ
Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ICSE
- ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ICSE
- ML Aggarwal Solutions
- ML Aggarwal Solutions Class 10 Maths
- ML Aggarwal Solutions Class 9 Maths
- ML Aggarwal Solutions Class 8 Maths
- ML Aggarwal Solutions Class 7 Maths Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘Π΅Π»ΠΈΠ½Ρ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘Π΅Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘Π΅Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘Π΅Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π€ΡΡΠ½ΠΊΠ°
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π€ΡΡΠ½ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- Π€ΡΠ°Π½ΠΊ Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ 9 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°
9000 4
- ICSE Class
- ICSE Class 6
- ICSE Class 7
- ICSE Class 8
- ICSE Class 9
- ICSE Class 10
- ISC Class 11
- ISC Class 12
03
- 900 ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ ΠΏΠΎ IAS
- ΠΠΎΠΊ-ΡΠ΅ΡΡ IAS 2019 1
- ΠΠΎΠΊ-ΡΠ΅ΡΡ IAS4
2
- ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ KPSC KAS
- ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ UPPSC PCS
- ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ MPSC
- ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ RPSC RAS ββ
- TNPSC Group 1
- APPSC Group 1
- ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ BPSC
- ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ WPSC
- ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ JPSC
- ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ GPSC
- ΠΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»ΡΡ UPSC 2019
- ΠΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ IAS ΠΠ°Π½Π³Π°Π»ΠΎΡ
- ΠΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ IAS ΠΠ΅Π»ΠΈ
- ΠΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ IAS Π§Π΅Π½Π½Π°ΠΈ
- ΠΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ IAS Π₯Π°ΠΉΠ΄Π°ΡΠ°Π±Π°Π΄
- ΠΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ IAS ΠΡΠΌΠ±Π°ΠΈ
9000 JEE 9000 JEE 9000 Advanced
- ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° BYJU NEET
- NEET 2020
- NEET Eligibility
- NEET Eligibility
- NEET Eligibility 2020 ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ°
- NEET Syllabus
- Support
- Π Π°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ°Π»ΠΎΠ±
- Π‘Π»ΡΠΆΠ±Π° ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ
- Π¦Π΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ
- GSEB
- GSEB Syllabus
GSEB
ΠΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ
003 GSEB Books
- MSBSHSE Syllabus
- MSBSHSE Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
- MSBSHSE ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ
- MSBSHSE ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ
- 9000
- AP 2 Year Syllabus
- MP Board Syllabus
- MP Board ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
- MP Board Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
- Assam Board Syllabus
- Assam Board
- Assam Board
- Assam Board ΠΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ
- Bihar Board Syllabus
- Bihar Board Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
- Bihar Board Question Papers
- Bihar Board Model Papers
- Odisha Board
- Odisha Board
- Odisha Board 9000
- ΠΠ‘ΠΠ 9 0002
- PSEB Syllabus
- PSEB Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
- PSEB ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ
- RBSE
- Rajasthan Board Syllabus
- RBSE Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
- RBSE
- RBSE
- 000 HPOSE
- 000
- 000
- 000
000 HPOSE
000 HPOSE
000 HPOSE
000
0003 ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ
- JKBOSE Syllabus
- JKBOSE ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
- JKBOSE ΠΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°
- TN Board Syllabus
9000 Papers 9000 TN Board Syllabus
9000 ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ
- ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° JAC
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ JAC
- ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ JAC
- Telangana Board Syllabus
- Telangana Board Textbook
- Telangana Board
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
- Telangana Board
- KSEEB
- KSEEB Syllabus
- KSEEB Π’ΠΈΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ
- KBPE
- KBPE Syllabus
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ KBPE
- KBPE
0
- 9000 UPMS Board UPMS
- ΠΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ UP Board
.Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°
— ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
- ΠΠΠ‘ΠΠΠΠ’ΠΠΠ― ΠΠΠΠΠ‘Π¬ ΠΠΠΠ‘Π‘
- ΠΠΠΠΠ£Π Π‘ΠΠ«Π ΠΠΠΠΠΠΠΠ
- BNAT
- ΠΠ»Π°ΡΡΡ
- ΠΠ»Π°ΡΡ 1-3
- ΠΠ»Π°ΡΡ 4-5
- ΠΠ»Π°ΡΡ 6-10
- ΠΠ»Π°ΡΡ 110003 CBSE
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 5
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 6
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- NCERT ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11
- NCERT ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- NCERT Exemplar
- NCERT Exemplar Class 8
- NCERT Exemplar Class 9
- NCERT Exemplar Class 10
- NCERT Exemplar Class 11
9plar
- RS Aggarwal
- RS Aggarwal Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- RS Aggarwal Class 11 Solutions
- RS Aggarwal Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RS Aggarwal ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RS Aggarwal ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RS Aggarwal ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RS Aggarwal ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6
- RD Sharma
- RD Sharma Class 6 Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- RD Sharma Class 7 Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RD Sharma Class 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RD Sharma Class 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RD Sharma Class 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RD Sharma Class 11
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RD Sharma Class 12
- PHYSICS
- ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°
- ΠΠΏΡΠΈΠΊΠ°
- Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ
- Π₯ΠΠΠΠ―
- ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡ
- ΠΠ΅ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡ
- ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°
- MATHS
- Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°
- 9000 Pro Π§ΠΈΡΠ»Π°
- Π§ΠΈΡΠ»Π°
- Π§ΠΈΡΠ»Π°
- Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π’Ρ ΠΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
- ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
- ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ
- Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
- ΠΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ±ΡΡΠΊΠΈ
- ΠΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΉ
- Microology
0003000
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT
- FORMULAS
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
- ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
- Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
- ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
- ΠΠΠΠ¬ΠΠ£ΠΠ―Π’ΠΠ Π«
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ
- 000 CALCULATORS
- 000
- 000 ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ 900 ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² CBSE Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² CBSE Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² CBSE Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² CBSE Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² CBSE Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 1 1
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² CBSE Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
0003000
- ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° CBSE
- ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° CBSE, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 10
- ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° CBSE, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 12
- HC Verma Solutions
- HC Verma Solutions ΠΠ»Π°ΡΡ 11 Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
- HC Verma Solutions ΠΠ»Π°ΡΡ 12 Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΠΌΠΈΡΠ° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ
Π°
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°Ρ ΠΌΠΈΡΠ° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°Ρ ΠΌΠΈΡΠ° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΠΌΠΈΡΠ° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
9000 ΠΠ»Π°ΡΡ
9000BSE 9000 ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ3 2 6 ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ CBSE
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ
- ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8 CBSE
- ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠ΅ 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° CBSE
- ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 CBSE
- ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠ΅
- CBSE Class 9 ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
- CBSE Class 10 ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
- CBSE Class 10 Science Extra questions
- Class 3
- Class 4
- Class 5
- Class 6
- Class 7
- Class 8 ΠΠ»Π°ΡΡ 9
- ΠΠ»Π°ΡΡ 10
- ΠΠ»Π°ΡΡ 11
- ΠΠ»Π°ΡΡ 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11 ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11 Π₯ΠΈΠΌΠΈΡ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ NCERT s ΠΠ»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
- NCERT Solutions Class 11 Accountancy
- NCERT Solutions Class 11 Business Studies
- NCERT Solutions Class 11 Economics
- NCERT Solutions Class 11 Statistics
- NCERT Solutions Class 11 Commerce
- NCERT Solutions for Class 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 12, Π±ΡΡ Π³Π°Π»ΡΠ΅ΡΠΈΡ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 12, Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
- NCERT Solutions Class 12 Economics
- NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
- NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
- NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
- NCERT Solutions Class 12 Commerce
- NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
- NCERT Solut ΠΠΎΠ½Ρ ΠΠ»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 4
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 4
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 4 EVS
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 5
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 5
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 5 EVS
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6 ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΡΠΊΠ°ΠΌ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6 ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7 ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ce
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8 ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΡΠΊΠ°ΠΌ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 1
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 2
- Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 3
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 4
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 5
- Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 7
- Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 10
- Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 11
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 12
- Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 13
- 900 04
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT
.Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°
| Π Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²
ΠΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°:
(i) Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ (Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°),
(ii) Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ (ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°),
(iii) Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° (ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°)
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ.
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
(i) ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°; \ [\ lambda = \ frac {q} {l} \], Π³Π΄Π΅ q — Π·Π°ΡΡΠ΄, Π° \ [l \] — Π΄Π»ΠΈΠ½Π°, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½.ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π‘Π — Π‘ΠΌ β 1.
(ii) ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°; \ [\ sigma = \ frac {q} {A} \], Π³Π΄Π΅ q — Π·Π°ΡΡΠ΄, Π° A — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π‘Π — Π‘ΠΌ β 2.
(iii) ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°; \ [\ rho = \ frac {q} {V} \], Π³Π΄Π΅ q — Π·Π°ΡΡΠ΄, Π° V — ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π‘Π — Π‘ΠΌ β 3.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΠ»ΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 50 ΡΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ 5 ΠΌΠΊΠΠ», ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
q = 5 ΠΌΠΠ» = 5 Γ 10β3 ΠΠ», \ [l \] = 50 ΡΠΌ = 0.{—1}} \]
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΊΡΠ±ΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π² ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° 2,5 Γ 10β2 Π‘ΠΌ β 2, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ ΡΠ»ΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ 10 ΡΠΌ Γ 5 ΡΠΌ Γ 3 ΡΠΌ, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠ΅.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°ΡΡΠ΄, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΡ, = Π·Π°ΡΡΠ΄ Π·Π° ΡΠ°ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡΠ°, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΡ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΡΡΠ°; A = ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΈΠΊΠ°
= 5 ΡΠΌ Γ 3 ΡΠΌ = 15 ΡΠΌ2 = 15 Γ 10β4 ΠΌ2
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°; \ [\ sigma \] = 2.{—3}} \]
(Π±) 3,8 Γ 10β2 Π‘ΠΌ β 3
(Π²) 6 Γ 10β2 Π‘ΠΌ β 3
(Π³) 2 Γ 10β2 Π‘ΠΌ β 3
ΠΡΠ²Π΅Ρ: (Π±)
.
ΠΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΡ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ
Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ°, Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΠΈΠΊΠΊΠ΅ΡΡΡ. ΡΠ»ΠΎΠΈ ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π° Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ, Π² ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. Π‘Π»ΠΎΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ°Ρ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° 1 Π Β· Π΄ΠΌ β2 , 3 Π Β· Π΄ΠΌ β2 ΠΈ 5 Π Β· Π΄ΠΌ β2 .Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ»Π°ΡΡ ΠΎΡ -1,78 Β° Π‘ Π΄ΠΎ 45,78 Β° Π‘. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° 1 Π Β· Π΄ΠΌ β2 ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 66%. ΠΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ H 2 SO 4 Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° 3 Π Β· Π΄ΠΌ β2 Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 25 ΠΌΠΈΠ½.Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 10,5 Π.
1. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π², ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄ΠΎΠΌ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ (AAO), ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΡΠΎΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ [1, 2] ΠΈ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠΎΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΈΠ· Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ° ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°, Π½ΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ [3 ], ΡΠΎΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ [4], ΡΠΈΠ»ΡΡΡΡ [5], Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΡ [6], ΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ° [7] ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π½Π°Π½ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ [8, 9].β
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ (ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ) ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Β«ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Β» ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π°Π½ΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π‘ΡΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ°, Π° ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΉ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ². ΠΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Ρ — Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π². Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π‘ΠΊΠΎΡΡΡ [10], ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄Π»Ρ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° 4 Π Β· Π΄ΠΌ β2 , ΠΌΠ΅Π½ΡΠ» ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ -5 Β° C Π΄ΠΎ 15 Β° C, ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΡ Π² ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠΎΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡΡ.ΠΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΠΎΠΈΠ΄Π·ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ°Π²Ρ. Π [11] ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ Π² Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ 8 Π Β· Π΄ΠΌ β2 ; ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ» ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ. Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»Π° ΠΎΡ β5 Β° Π‘ Π΄ΠΎ 20 Β° Π‘. ΠΠΎΠΈΠ΄Π·ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π΄Ρ. [11] ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠΎΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Ρ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡ β5 Β° C Π΄ΠΎ 5 Β° C Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ.ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°. Π ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ Ρ ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ 45 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΠ°. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Ρ ΠΈ Π²ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Π΅Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ. Π’ΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠΎΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΠΈ [12β14].
Π‘Π»ΠΎΠΈ ΠΠΠ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ 25 ΠΌΠΊΠΌ ΠΌΠΊΠΌ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ 15 Β° Π‘ Π΄ΠΎ 30 Β° Π‘ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° (ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ 4 A Β· Π΄ΠΌ β2 ), ΠΏΠΎ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠ² [15], ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΡΠ³ΠΊΠΈΠΉ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠΎΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ. ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ [16] Π±ΡΠ»ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.ΠΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡ (10β250 Π½ΠΌ Β· ΠΌΠΈΠ½ β1 ) ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ°. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡ (50-130 Π½ΠΌ) Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΡ. Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ [17], ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π½ΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½Ρ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ ΠΊ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°.Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ.
Π¦Π΅Π»ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ.
2. ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΠΉ Π»ΠΈΡΡ EN AW-1050 A-h34 ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ 0,5 ΠΌΠΌ. Π₯ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 1.
|
ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 100 Γ 70 Γ 0,5 ΠΌΠΌ Π±ΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±Π΅Π·ΠΆΠΈΡΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΈΠΊΠ°ΡΠ±ΠΎΠ½Π°Ρ Π½Π°ΡΡΠΈΡ <20%, ΠΏΠ΅Π½ΡΠ°Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠ° Π½Π°ΡΡΠΈΡ <5%, ΡΠΎΡΡΠ°ΡΡ <30%, Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ <40% ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎ-Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° <5%, ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Β° C Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ 15 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΡΠ²Π°Π»ΠΈ Π² Π΄Π΅ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ°Π»ΠΈ Π² 45% ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π° Π½Π°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Β° C Π½Π° 1 ΠΌΠΈΠ½.ΠΠ½ΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΠ»Π°Π½Π° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Ρ 44 ΠΈΡΠΏΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 2.
|
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π°Π½ΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΡΠ²Π°Π»ΠΈ Π² ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ (ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 10 Β° C) Π΄Π΅ΠΌΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1 ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΡΠ²ΠΊΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ Π΅ΡΠ΅ 2 ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠΌΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡ, Π·Π°ΡΡΡΡΠ²ΡΠΈΠΉ Π² Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ°Ρ . ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΡΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΆΠ°ΡΡΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ ΠΎΠΌ ΠΈ Π² ΠΏΠ΅ΡΠΈ (ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ 50 Β° C Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 20 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ).
Π ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° Π₯Π°Π»Π»Π° Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ°. Π―ΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° Π₯Π°Π»Π»Π° Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΡ 1, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1 ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° (ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 20 Π), Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ (ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 5 Π) ΠΈ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
3. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ. ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ (ΡΠΈΡ. 2 (Π°)) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ°. ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΡ ΡΠΎΡΡΠ° Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2 (Π±), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ 30 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄ — Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π», ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΠΈΡΡΡΠΉ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΈΠΌ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π·Π° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΡΡ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΊΠΈ ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ [18]. ΠΠ΄ΠΎΠ»Ρ ΡΡΠΈΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ.ΠΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ Π² ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ Β«ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈΒ» (ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ , Π±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ). Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ.ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Π°Π½ΠΎΠ΄Π°. Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, Π½ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠ° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Π°Π½ΠΎΠ΄Π°, Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ, ΠΈ ΡΡΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠΈΡΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3).
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π², ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ 4β12.Π ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 4 ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° 1 Π Β· Π΄ΠΌ β2 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ°.
Π Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΠΎΡ -1,5 Π΄ΠΎ 8.5 Β° Π‘ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ. ΠΡΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ H 2 SO 4 . ΠΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 8,5 Β° Π‘ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ. Π ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΠΎΡ 11,5 Β° Π‘ Π΄ΠΎ 45,5 Β° Π‘ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ Π½Π° 78%. ΠΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° 3 Π Β· Π΄ΠΌ β2 ΠΈ 5 Π Β· Π΄ΠΌ β2 ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ.ΠΡΠΈ 3 Π Β· Π΄ΠΌ β2 ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π° 7%. ΠΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° 5 Π Β· Π΄ΠΌ β2 Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 4%.
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ 1,43 ΠΌΠΎΠ»Ρ Β· Π» β1 ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 5. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠ΅. ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ 1 Π Β· Π΄ΠΌ β2 .ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° (ΠΎΡ 1,5 Π΄ΠΎ 8,5 Β° Π‘) Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 30%. Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ H 2 SO 4 ΠΎΡ 0,09 ΠΌΠΎΠ»Ρ Β· Π» β1 Π΄ΠΎ 1,43 ΠΌΠΎΠ»Ρ Β· Π» β1 Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½Π° 54% ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° 1 Π Β· Π΄ΠΌ β2 . ΠΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° 3 Π Β· Π΄ΠΌ β2 Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ°.ΠΡΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 23%. Π‘Π½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠΌ Ρ c (H 2 SO 4 ) = 0,09 ΠΌΠΎΠ»Ρ Β· Π» β1 ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈ 16%. Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° 5 Π Β· Π΄ΠΌ β2 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ. Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π½Π° ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° 5 Π Β· Π΄ΠΌ β2 .
ΠΠ°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ 2.76 ΠΌΠΎΠ»Ρ Β· Π» β1 (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 6) ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° 1 Π Β· Π΄ΠΌ β2 ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π° Ρ 1,5 Π΄ΠΎ 11,5 Β° C. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠΌ Ρ c (H 2 SO 4 ) = 1,43 ΠΌΠΎΠ»Ρ Β· Π» β1 ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΎ Π½Π° 36%. ΠΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° 3 Π Β· Π΄ΠΌ -2 Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ°.ΠΡΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 35%. Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠΌ Ρ c (H 2 SO 4 ) = 1,43 ΠΌΠΎΠ»Ρ Β· Π» β1 , ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° 3 Π Β· Π΄ΠΌ — 2 , ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ 12%. ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° β1,5 Β° Π‘ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 20%. Π‘ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 12% ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ 45,5 Β° C. ΠΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° 5 Π Β· Π΄ΠΌ β2 Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ°.ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 2,5%.
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° 1 Π Β· Π΄ΠΌ β2 . ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ, Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π° ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΡ. ΠΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 14%. Π‘ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅.ΠΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΠΈ ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠΈΡΡΡΡ ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π² Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ: ΠΎΠ΄Π½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π° ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π° (), Π° Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ — Π΄Π»Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π° Π² ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ [19]. : Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ.ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ Π² ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ: Π³Π΄Π΅ — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², — ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π€Π°ΡΡΠ°Π΄Π΅Ρ, ΠΈ — ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (2) Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ·-Π·Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΠΊ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄-ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡ [14].
ΠΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡ Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΠΌ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±ΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΡΡΠ°Ρ-Π°Π½ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡ [20]. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΎΠΆΠΊΠ°-ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄ ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ².ΠΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΡ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π² [14].
ΠΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° 3 Π Β· Π΄ΠΌ β2 ΠΈ 5 Π Β· Π΄ΠΌ β2 ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π°Π½ΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ Π²ΡΠ·Π²Π°Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π΅ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π°Π½ΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°Ρ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ»ΠΎΡ.ΠΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ.
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π°Π½ΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 1,22 ΠΌΠΈΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ββΠ½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 7. ΠΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° 1 Π Β· Π΄ΠΌ β2 Π΄Π²Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ. Π ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΠΎΡ -1,5 Β° Π‘ Π΄ΠΎ 11,5 Β° Π‘ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ°, Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π°Π½ΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.ΠΠ·-Π·Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° Π²ΡΡΠ΅ 11,5 Β° Π‘ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ. ΠΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° 1 Β° C ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° 2,2%. ΠΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° 3 Π Β· Π΄ΠΌ β2 Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ° ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ°. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΠΎΡ -1,5 Β° Π‘ Π΄ΠΎ 45,5 Β° Π‘ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 62%. Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π΄ΠΎ 5 Π Β· Π΄ΠΌ -2 Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ°.
ΠΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° Π½Π° ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π°Π½ΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 25 ΠΌΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 8. ΠΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° 1 Π Β· Π΄ΠΌ β2 Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ°. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ -1,5 Β° C Π΄ΠΎ 45,5 Β° C ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½Π° 65%. ΠΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° 3 Π Β· Π΄ΠΌ β2 Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ°.ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π°Π½ΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ 25 ΠΌΠΈΠ½ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ»ΠΎΡ. Π£ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ Π½Π° 1,5% ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° Π½Π° 1 Β° Π‘. ΠΠ°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π΄ΠΎ 5 Π Β· Π΄ΠΌ -2 Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ°.ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° (ΠΎΡ -1,5 Β° Π‘ Π΄ΠΎ 45,5 Β° Π‘) ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° 2,8%.
ΠΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π°Π½ΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 48,78 ΠΌΠΈΠ½ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 9.
ΠΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° 1 Π Β· Π΄ΠΌ β2 Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ: ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ.ΠΡΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° 1 Π Β· Π΄ΠΌ β2 , Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ( c (H 2 SO 4 ) = 1,43 ΠΌΠΎΠ»Ρ Β· Π» β1 , c (C 2 H 2 O 4 ) = 0,06 ΠΌΠΎΠ»Ρ Β· Π» β1 , U = 10 Π, Ρ = 48,78 ΠΌΠΈΠ½) , ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅: ΠΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ (4) ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ: Π Π΅ΡΠ°Ρ (5), ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΠΈ.ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ (Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2) ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡ -1,78 Β° C Π΄ΠΎ 48,78 Β° C, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π² (5), ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ; ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (4) Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π² (5), ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ; ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (4) Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (4), ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ; ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, .Π ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ 55%. Π ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 12,8%. ΠΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° 3 Π Β· Π΄ΠΌ β2 ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 691%.ΠΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° 5 Π Β· Π΄ΠΌ β2 Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ 1,8%.
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ, Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ»ΠΎΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π². ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ 10β12 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ββΠ·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° 1 Π Β· Π΄ΠΌ β2 , 3 Π Β· Π΄ΠΌ β2 ΠΈ 5 Π Β· Π΄ΠΌ . β2 .ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 8,5 Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ββΠ½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 10.
ΠΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° 1 Π Β· Π΄ΠΌ β2 Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ — ΠΠ°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ 1,78 Β° C Π΄ΠΎ 11,5 Β° C. ΠΡΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 2,3%. Π ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π°Π½ΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π»Π°. ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ (1), Π½ΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»Π΅Π½ ΠΈ ΡΡΠ°Π·Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ (2).ΠΡΠΎΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ 11,5 Β° Π‘ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ. ΠΡΠΎΡ ΡΠΎΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ 42,8%. ΠΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ. ΠΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° 3 Π Β· Π΄ΠΌ β2 ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ.ΠΠ°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π΄ΠΎ 5 Π Β· Π΄ΠΌ -2 ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΡΠΎΡ ΡΠΎΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 17%. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 8,5 Π Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ. Π ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΎΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π².
Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ 10,5 Π ΠΏΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΈΠ·-Π·Π° Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 11.ΠΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° 1 Π Β· Π΄ΠΌ -2 Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎΡ ΡΠΎΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 73%. ΠΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΎΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 8,5 Π ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ β1,78 Β° Π‘ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 35%. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° Π΄ΠΎ 48,78 Β° Π‘, ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 10.5 Π ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° 34% ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 8,5 Π. ΠΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° 3 Π Β· Π΄ΠΌ β2 Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° Π½Π° 8,4%. ΠΠ° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° 2 Π Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° -1,78 Β° C ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ Π½Π° 10%, Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° 48,78 Β° C ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½Π° 94%.Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π΄ΠΎ 5 Π Β· Π΄ΠΌ β2 ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π½Π° 15%.
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 13,5 Π ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 12. ΠΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΎΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°.ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ (1) ΠΈ (2) ΠΊΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. — ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ — Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ (2). ΠΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° 1 Π Β· Π΄ΠΌ β2 ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ 83%.ΠΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π΄ΠΎ 3 Π Β· Π΄ΠΌ β2 ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎ 56%. Π ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 36 Β° Π‘ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΏΡΠΈ 1 Π Β· Π΄ΠΌ β2 Π²ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° 3 Π Β· Π΄ΠΌ β2 Π½Π° 8%. ΠΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° 5 Π Β· Π΄ΠΌ β2 ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ°.Π ΠΎΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ 47%. ΠΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎ 13,5 Π.
4. ΠΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ
Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Π΅Π½ΠΎ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ» ΠΈΠ· H 2 SO 4 ΠΈ C 2 H 2 O 4 .ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° 1 Π Β· Π΄ΠΌ β2 . ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π°Π½ΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 48,78 ΠΌΠΈΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° 1 Π Β· Π΄ΠΌ -2 ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 66%.ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π½Π° 24%. ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π°Π½ΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΠΎΡ 1,22 ΠΌΠΈΠ½ Π΄ΠΎ 25 ΠΌΠΈΠ½ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° Π½Π° 5%. ΠΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ 25 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π½Π° 4%. ΠΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½Π° 39%.ΠΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° 3 Π Β· Π΄ΠΌ β2 ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ. Π ΠΎΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π»ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π°Π½ΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 25 ΠΌΠΈΠ½. ΠΡΡΠ΅ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ°. ΠΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° 5 Π Β· Π΄ΠΌ -2 Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ.Π ΠΎΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΡΠ΅ 10,5 Π.
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ — ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ. ΠΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π°Π½ΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ»Π°ΡΡ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ.ΠΠ·ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΈ Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
ΠΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈΠΊΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²
ΠΠ²ΡΠΎΡΡ Π·Π°ΡΠ²Π»ΡΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈΠΊΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ.
ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΎ ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ² ΠΠ‘ Β«ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π΅ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΡΡΡΒ», ΠΊΠΎΠ΄ ITMS: 26220220103, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΡΠΎΠΌ VEGA 1/0738/14 Β«ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠΎΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈΒ» ΠΠ³Π΅Π½ΡΡΡΠ²Π° Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠΉ Π Π΅ΡΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠΉ Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠΊ.
.