27.11.2024

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° для ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΈ элСктролитов: ЭлСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… срСдах

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

ЛСкция 2. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктролитов β€” БтудопСдия

ВСщСства, Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ растворы ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… проводят элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ элСктролитами.Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² (элСктронная ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² (элСктронно-дырочная ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ) Ρƒ элСктролитов β€” ионная ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Иногда элСктролитами Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈ сами проводящиС растворы, хотя Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β€” раствор элСктролита. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ‚Π°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ соли, кислоты, Ρ‰Π΅Π»ΠΎΡ‡ΠΈ ΠΈ Ρ‚. ΠΏ., Ρ‚. Π΅. вСщСства, Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡ‹ Π² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π°Ρ… ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… связаны ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ (ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° гСтСрополярными ΠΊΠΎΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ связями). ΠŸΡ€ΠΈ растворСнии Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… вСщСств Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅ происходит диссоциация ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» Π½Π° ΠΈΠΎΠ½Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ элСктролитичСской диссоциацииявляСтся взаимодСйствиС ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» растворСнного вСщСства с ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹. ΠœΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π° Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ большой Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ (Ρ€ = 6,1 β€’ 10-30 Кл β€’ ΠΌ, Π° Ξ΅ β€” 81), поэтому Π½Π° расстоянии ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 0,1 Π½ΠΌ (срСднСС мСТмолСкулярноС расстояниС Π² Тидкости) Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ сущСствуСт довольно сильноС элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅. ПослСднСС ΠΈ являСтся нСпосрСдствСнной ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ силу элСктростатичСского взаимодСйствия ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² растворСнной ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π΅. ЭнСргия взаимодСйствия ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π°Ρ… элСктролитов Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ° ΠΊ энСргии взаимодСйствия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ этими ΠΆΠ΅ ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π² процСссС растворСния соли ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‰Π΅Π»ΠΎΡ‡ΠΈ Π·Π° счСт Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… соударСний происходит распад ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» Π½Π° ΠΈΠΎΠ½Ρ‹.

ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠΎΠ½Ρ‹ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ,ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ β€” Π°Π½ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ диссоциации ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ всСгда ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌΠΎ β€” наряду с диссоциациСй ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ мСсто ΠΈ рСкомбинация ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ².



Если ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ растворСнного вСщСства Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅ Π½Π΅ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡ†ΠΈΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π° ΠΈΠΎΠ½Ρ‹, Ρ‚ΠΎ раствор Π½Π΅ являСтся ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. Π’ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ растворы сахаров, Π³Π»ΠΈΡ†Π΅Ρ€ΠΈΠ½Π° ΠΈ Ρ‚. ΠΏ. β€” изоляторы.

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ диссоциации являСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡŒΠ²Π°Ρ‚ΠΎΠ².ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Β«ΠΎΠ±Π²ΠΎΠ»Π°ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚Β» ΠΈΠΎΠ½Ρ‹, образуя Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π½ΠΈΡ… ΡΠΎΠ»ΡŒΠ²Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ (рис. 2.1).

Π‘ΠΎΠ»ΡŒΠ²Π°Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Π΄Π²ΡƒΠΌ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ послСдствиям:

1) ΡΠΎΠ»ΡŒΠ²Π°Ρ‚Π½Π°Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡ‡ΠΊΠ° прСпятствуСт Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², поэтому ΠΏΡ€ΠΈ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… концСнтрациях диссоциация полная:

2) Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡŒΠ²Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ затрудняСт Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² β€” Π² элСктричСском ΠΏΠΎΠ»Π΅ двиТСтся Π½Π΅ ΠΈΠΎΠ½, Π° ΡΠΎΠ»ΡŒΠ²Π°Ρ‚; заряд ΡΠΎΠ»ΡŒΠ²Π°Ρ‚Π° мСньшС заряда ΠΈΠΎΠ½Π° (ΡΠΊΡ€Π°Π½ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ эффСкт ΡΠΎΠ»ΡŒΠ²Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ), Π° Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ β€” большС.

Для возникновСния элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² элСктролитС Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π² Π²Π°Π½Π½Ρƒ с раствором элСктролита ΠΎΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ элСктроды ΠΈΠ· проводящСго ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° (ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π», ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒ ΠΈ Ρ‚. ΠΏ.), ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ источник Π­Π”Π‘ (рис. 2.1). Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ устройство Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π³Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ элСктролитичСской Π²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ.


ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΡ‹, происходящиС Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ элСктродов (Π½Π° расстоянии 1-10 Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»), Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ сущСствСнно ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ процСссов Π² Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰Π΅ раствора.

БиологичСскиС Тидкости ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ элСктролитами. Π’ этих срСдах ΠΏΠΎΠ΄ воздСйствиСм элСктричСского поля Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ упорядочСнноС (Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅) Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ свободных элСктричСских зарядов (элСктронов, ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡŒΠ²Π°Ρ‚ΠΎΠ²) β€” элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ. Π’ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰Π΅ раствора ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΡΠΎΠ»ΡŒΠ²Π°Ρ‚Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊ ΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΠ΄Ρƒ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ , Π° ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ — ΠΊ Π°Π½ΠΎΠ΄Ρƒ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ . Бкалярной характСристикой элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° являСтся сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (I), равная ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ заряда (Dq), пСрСносимого Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· сСчСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ D t, ΠΊ этому ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Ρƒ:

(1)

Если элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ распрСдСлСн ΠΏΠΎ ΡΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ сСчСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° (S) называСтся ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (j):

(2)

Установим связь плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° с Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ характСристиками носитСлСй Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, молярной ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния частиц. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ эту Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для плотности ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° частиц, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² ΠΌΠΎΠ»ΡΡ€Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ с ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏ:

(3)

Если эту Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° заряд qноситСля Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ qJΠ±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ заряду, проходящСму Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ сСчСния Π·Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ сСкунду, Ρ‚.Π΅. Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°:

(4)

Как Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° заряду носитСля Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ носитСлСй ΠΈ скорости ΠΈΡ… Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния. ЕстСствСнно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (4) справСдливо ΠΏΡ€ΠΈ равСнствС зарядов носитСлСй Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΡ… скорости.

ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° для элСктролитов слСдуСт ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ суммы Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ для плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° для ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², Ρ‚.Π΅. суммарная ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½Π°:

(5)

Если ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ каТдая ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π° диссоциируСт Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΈΠΎΠ½Π°, Ρ‚ΠΎ концСнтрация ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°:

(6)

Π³Π΄Π΅ Ξ± β€” коэффициСнт диссоциации, ΠΏβ€” концСнтрация ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» элСктролита.

НаправлСнноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² элСктричСском ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈ этом сила qE, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° ΠΈΠΎΠ½ со стороны элСктричСского поля, ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡˆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ΡΡ силой трСния rv

(7)

ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π°, замСняя q/r = b, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ

(8)

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ bΠ½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ носитСлСй заряда (ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ²). Он Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ скорости Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ элСктричСским ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ, ΠΊ напряТСнности этого поля.ΠŸΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ носитСлСй заряда bсвязана с ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈΠ΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ½Π΄ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… частиц ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ b = uq.

Для ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ· (8) соотвСтствСнно ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ

. (9)

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ (6) ΠΈ (9) Π² (5), Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ

. (10)

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ элСктролит Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° с гранями-элСктродами ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ S, располоТСнными Π½Π° расстоянии l(рис. 2.2.). Бчитая ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ, учитывая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ

, (11)

ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅ΠΌ (10):

. (12)

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ I = jS, Ρ‚ΠΎ (12) соотвСтствуСт Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ома для участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π±Π΅Π· источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ°: , Π³Π΄Π΅

(13)

— сопротивлСниС элСктролита. Бравнивая с ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ , ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ

. (14)

ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктролита g Ρ‚Π΅ΠΌ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ большС концСнтрация ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΈΡ… заряд ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктролитов растСт, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ возрастаСт ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ диссоциации ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ раствора ΠΈ увСличиваСтся ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π’Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ повСрхности элСктрода ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТныС процСссы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ скорСС элСктрохимичСскими, Ρ‡Π΅ΠΌ чисто физичСскими:

Π°) Π½Π° Π°Π½ΠΎΠ΄Π΅ происходит элСктроокислСниС Π°Π½ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΠ΄Π΅ β€” элСктровосстановлСниС ΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ происходит Π΅Ρ‰Π΅ ряд элСктричСских процСссов; Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ эти процСссы Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ поляризационными явлСниями;

Π±) Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ повСрхности элСктродов ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠ΄Ρ‚ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ химичСскиС Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈ достаточно ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π°Ρ… Π½Π° элСктродах Π½Π΅ ΠΈΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ-Π²ΠΎΡΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ процСссы, поэтому для Π³Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π°Π½Π½Ρ‹ Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ области ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Π³Π΄Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ напряТСния Π½Π΅ подчиняСтся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ома.

ΠŸΡ€ΠΈ достаточно Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π°Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ вСщСства Π½Π° элСктродах Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ осадка (осаТдСниС Π½Π° элСктродС) ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·Π°. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎ эти процСссы ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ЀарадСя.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ЀарадСя: масса Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΠ²ΡˆΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π½Π° элСктродС вСщСства ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° элСктричСскому заряду, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· элСктролит:

(15)

Π³Π΄Π΅ М β€” масса вСщСства, q β€” заряд, I β€” сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ t β€” врСмя. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ k, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ элСктрохимичСским эквивалСнтом вСщСства, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, какая масса вСщСства выдСлится Π½Π° элСктродС ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· элСктролит заряда, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ 1 Кл.

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ЀарадСя: элСктрохимичСскиС эквивалСнты элСмСнтов прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ ΠΈΡ… химичСским эквивалСнтам:

(16)

Π³Π΄Π΅ А β€” Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ вСс элСмСнта; Z β€” Π΅Π³ΠΎ Π²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ: A/Z β€” химичСский эквивалСнт элСмСнта.

Число ЀарадСя F числСнно Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ элСктричСскому заряду, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· элСктролит, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π° элСктродС выдСлился ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ-эквивалСнт вСщСства. F = 9,6487Γ—107 Кл/ΠΊΠ³-экв.

Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ элСктровосстановлСния ΠΈΠ»ΠΈ элСктроокислСния ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² элСктролита Π½Π° элСктродах ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ вовсС Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΎΡΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° элСктродах ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡƒΠ·Ρ‹Ρ€ΡŒΠΊΠΎΠ² Π³Π°Π·Π° β€” ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²ΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Π² химичСскиС Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ с раствором Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ элСктрода. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ процСссы ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ рСакциями.

ВсС эти процСссы находят ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… отраслях Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния плотности элСктротока: Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° вычислСния

ΠŸΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ элСмСнта, элСктроток распрСдСляСтся ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ повСрхности Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ. ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ распрСдСлСниС Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… зарядов ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌΡƒ ΡΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ проводящСго ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°.

НСравномСрноС распрСдСлСниС элСктротока ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡƒ

НСравномСрноС распрСдСлСниС элСктротока ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡƒ

Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ элСктротока, условия протСкания

Частицы, нСсущиС заряд, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° бСспорядочно ΠΈΠ»ΠΈ Ρ†Π΅Π»Π΅Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π’ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ случаС говорят ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Основная Π΅Π³ΠΎ характСристика – Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° пСрСмСщСния. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅Π½ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ заряТСнных частиц.

Π₯Π°ΠΎΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ заряТСнных частиц

Π₯Π°ΠΎΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ заряТСнных частиц

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ! Π’ΠΎΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ постоянным ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ. Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ случаС ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ частиц пСрСмСщаСтся Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ прямой, Π±Π΅Π· ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π’ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ – ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ мСсто ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ колСбания с ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ частотой. Для трансформации (выпрямлСния) ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ элСктротока ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ устройства. Π’ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ для сущСствования константного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° трСбуСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ элСмСнта всС врСмя ΠΈΠΌΠ΅Π» мСсто ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ заряТСнных частиц, Π° со Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ – Π΄Π΅Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΡ‚. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ трСбуСтся сила, которая Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ эти заряды ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ, Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ постоянному, Π½Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ соблюдСния полярности. Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ постоянного, ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ частоту – Ρ‚Π°ΠΊ называСтся количСство смСн направлСния пСрСмСщСния частиц Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’ стандартной Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ сСти число Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… смСн Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 50 Π² сСкунду. Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹, ΠΏΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ ΠΎΡ‚ аккумуляторных элСмСнтов ΠΈ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΉ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ бытовая Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ°, Π½ΠΎΡƒΡ‚Π±ΡƒΠΊΠΈ, стационарныС ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»ΡΡŽΡ‚ постоянный элСктроток. Π‘Π°ΠΌΠ° батарСя являСтся Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ…ΠΎΠ΄Π°, Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… устройств.

Π’ΠΎΠΊ, Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ элСктрополСм, принято Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ проводимости. Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€Π½Ρ‹Π΅ частицы, пСрСносящиС заряд, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρƒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². Π’ случаС мСталличСских элСмСнтов это свободныС элСктроны, Ρƒ части ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² – Ρ†Π΅Π»Π΅Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎ двиТущиСся ΠΈΠΎΠ½Ρ‹. Π’ элСктролитах (Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС примСняСмых Π² аккумуляторных батарСях) ΠΈΠΎΠ½Ρ‹ с ΠΏΠ»ΡŽΡΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΈ минусовым зарядами двиТутся Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ стороны. ПослСднСС Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎ для всСх ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… собой Тидкости.

Π’ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ элСктротокС элСктроны ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ. Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° – ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ½Ρ‹Ρ… условиях (Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ явлСниС примСняСтся Π² элСктронных Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ…). ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ характСристиками элСктротока ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ сила ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

НаправлСнноС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктронов Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅

НаправлСнноС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктронов Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅

ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ элСктрополС ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π½Π°Π΄ источниками Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ мощности (ΠΎΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° энСргии, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ объСма ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π°). Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ распространСнный ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ мощности – рассСиваниС Π²ΠΎ внСшнСС пространство Π² качСствС Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ энСргии. Но нСкоторая Π΅Π΅ доля ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ элСктричСского двигатСля) ΠΈΠ»ΠΈ Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ излучСния.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома

Для токопроводящСй срСды, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ характСристиками, Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:

j=E* Οƒ,

Π³Π΄Π΅ j – ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ элСктротока, Π• – полСвая Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² рассматриваСмой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ (скалярная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ прСдыдущая), Π° Οƒ – ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ срСдового окруТСния.

Π§Ρ‚ΠΎ касаСтся Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ элСктрополя для Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ срСды (w), Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ:

w= E2* Οƒ=j2/Οƒ=p*j2 (p здСсь – ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС).

Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π² этом случаС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

w=E* Οƒ *E=j*p*j (E ΠΈ j Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС – скалярныС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹).

Π’ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ справа Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡŽΡ‚ столбчатый Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π½Π° строчной ΠΈ Π½Π° ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ. Π’Π΅Π½Π·ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Ρ€ ΠΈ Οƒ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Ρ€Π΅Π»Π΅Π²Π°Π½Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹.

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния плотности элСктротока

Для выраТСния плотностной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ примСняСтся производная ΠΎΡ‚ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† измСрСния Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ силы (АмпСр) ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π° (ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€), Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСряСтся Π² Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ…, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ (А/ΠΌ2). ВмСсто слова Β«ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ» ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Β«Π½Π°ΡΡ‹Ρ‰Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°Β».

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ! ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ½Π° относится ΠΊ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… (ΠΈΠ»ΠΈ скалярных). Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ вдоль оси элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° вычислСния

РассматриваСмая Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° находится Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ зависимости ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² сСчСния (Ρ‡Π΅ΠΌ большС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ, Ρ‚Π΅ΠΌ мСньшС ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°) ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° прохоТдСния элСктрозаряда ΠΈ Π² прямой – ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ этого заряда.

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ:

j=Ξ”q/Ξ”tΞ”S (q Ρ‚ΡƒΡ‚ – элСмСнтарно ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΉ заряд, t – бСсконСчно ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π° S – ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ сСчСния).

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ токовая сила выраТаСтся ΠΊΠ°ΠΊ частноС заряда ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠ° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π°, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ:

j= I/Ξ”S.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° с ΠΎΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ зарядов Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ:

j=q*n*V (V Ρ‚ΡƒΡ‚ – ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π° n – концСнтрация элСктронных частиц).

4-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

Π”Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π²Π°Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ явлСниС плотности Π½Π° пространствСнно-Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΠ½ΡƒΡƒΠΌ, ΠΎΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€ΡŒΠΌΡ измСрСниями. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ плотности (скалярной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹) ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ объСм плотности элСктричСского заряда. ИспользованиС Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ элСктродинамичСскиС уравнСния ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ.

РассматриваСмая Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° для описания ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ равномСрности распрСдСлСния заряТСнных микрочастиц ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρƒ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ сущСствуСт Ρ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ иная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° элСктротока. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ с выраТСниями, содСрТащими Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°Π±Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ Π΅Π΅ скалярности.

Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ

ЭлСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ, сила ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° β€” БтудопСдия

ЭлСктричСским Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ называСтся Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктричС­ских зарядов. Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ :

Π°) Ρ‚ΠΎΠΊ проводимости — это упорядочСнноС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ микроскопичСских за­рядов Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ макроскопичСского Ρ‚Π΅Π»Π° (Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΒ­ΠΎΠ±Β­Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ зарядами Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°Ρ… ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ свободныС элСктроны, Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΒ­Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ… (элСктролитах) — ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠΎΠ½Ρ‹, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ элСктроны;

Π±) Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅ — это Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ заряТСнных частиц (элСктронов ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ²) Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅ нСзависимо ΠΎΡ‚ макроскопичСских Ρ‚Π΅Π»;

Π²) ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ — это Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ заряТСнного макрос­ко­пичСского Ρ‚Π΅Π»Π°.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, для сущСствования элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ заряТСнных частиц, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… носитСлями Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡƒΡ‰Π΅ΠΉ силы. Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΡƒΡ… случаях Π΄Π²ΠΈΠΆΡƒΡ‰Π΅ΠΉ силой являСтся элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅, энСргия ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ за­трачива­Стся Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ зарядов. Устройство, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ для Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния зарядов ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ, на­зываСтся источником элСктродвиТущСй силы (э.Π΄.с.) ΠΈΠ»ΠΈ источником Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° I, опрСдСляСмая количСством заряда, проходящСго Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ сСчСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, называСтся силой Ρ‚ΠΎΠΊΠ° . Если Π·Π° Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ сСчСниС ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΒ­Π΄ΠΈΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ заряд, Ρ‚ΠΎΠΊ называСтся постоянным ΠΈ опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ . Π‘ΠΈΠ»Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° I — скалярная физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°. ЭлСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ обуслов­лСн Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… носитСлСй. Π—Π° Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Β­Π½ΠΈΠ΅ элСк­тричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΒ­Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… заря­дов. Если Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ двиТутся ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ заряды (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΒ­ΠΌΠ΅Ρ€, элСктроны проводимости Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅), Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° считаСтся ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΒ­Π²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈΡ… двиТСния.



Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° — Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ (А). Π­Ρ‚ΠΎ сила постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· любоС ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ сСчСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π·Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ сСкунду ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ заряд Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΡƒΒ­Π»ΠΎΠ½, .

Для характСристики распрСдСлСния элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Β­Π½ΠΈΒ­ΠΊΠ° вводится Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° . Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° числСнно Ρ€Π°Π²Π΅Π½ за­ряду, пСрСносимому Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΊΡƒ, Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Β­Π½ΡƒΡŽ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ двиТСния зарядов . Если Ρ‚ΠΎΠΊ постоянный, . Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ вдоль скорости двиТСния ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… зарядов.


ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ — срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ упорядочСнного двиТСния носитСлСй зарядов Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅, n0 — ΠΈΡ… концСнтрация, Π΅ — заряд носитСля Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π° врСмя dt Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ сСчСниС S ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° пСрСносится заряд . Π‘ΠΈΠ»Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° , ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° . Π’ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ . Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² систСмС БИ являСтся А/ΠΌ2.

ВоздСйствиС постоянного элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° вСщСство Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π² основС ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… элСктрофизичСских ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² — элСктродиализа, элСктрофорСза, элСктрофло­та­ции ΠΈ Π΄Ρ€.

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ°Π»ΠΈΠ· — это быстрый ΠΈ эффСктивный ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°: ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ отдСлСния вСщСств, находящихся Π² ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΌ состоянии, ΠΎΡ‚ истинно растворСнных вСщСств с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ пористой ΠΌΠ΅ΠΌΠ±Ρ€Π°Π½Ρ‹. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ°Π»ΠΈΠ· ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ примСняСтся ΠΏΡ€ΠΈ очисткС са­хара, Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… мСдицинских ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ клСя ΠΈ ΠΆΠ΅Β­Π»Π°Ρ‚ΠΈΠ½Π°, для очистки сточных Π²ΠΎΠ΄. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ элСктродиализа осущСствляСтся Π΄ΡƒΠ±Β­Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΆΠΈ.

ЭлСктрофлотация позволяСт Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ систСмы. Π‘ΡƒΡ‰Β­Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ постоянным элСктричСским Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Π½Π° Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡ€ΠΎΠ΄ ΠΈ кислород Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΡ… ΠΏΡƒΠ·Ρ‹Ρ€ΡŒΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΡΠ°ΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° по­вСрх­ности Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠΉ Ρ„Π°Π·Ρ‹ (Ρ‚.Π΅. Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… частиц) ΠΈ ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Π΅Π΅ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ этого ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Π΄Π°Π΅Ρ‚ высокий производствСнный эффСкт ΠΏΡ€ΠΈ очисткС Ρ„Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… со­ков, Π²ΠΈΠ½Π° ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΠ². ΠŸΡ€ΠΈ элСктрофлотации сточных Π²ΠΎΠ΄ Π½Π° мясокомбинатС удаСтся ΠΈΠ·Β­Π²Π»Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΈ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… 90-95% ΠΆΠΈΡ€Π°.

ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° — это… Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°?


Бвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

ΠŸΠ»ΠΎΜΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ то́ка — вСкторная физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π°Ρ смысл силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ. НапримСр, ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ распрСдСлСнии плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π²ΡΡŽΠ΄Ρƒ ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π΅Π΅ плоскости сСчСния, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ вычисляСтся ΠΈΠ»ΠΈ измСряСтся Ρ‚ΠΎΠΊ, Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ°:

j =

Π³Π΄Π΅ I — сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ сСчСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ S (Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ см.рисунок).

  • (Иногда Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ΄Ρ‚ΠΈ ΠΎ скалярной[1] плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… случаях ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π΅ΠΉ подразумСваСтся ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° j, которая ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ Ρ‡ΡƒΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅).

Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС:

I = \int\limits_S \vec j \cdot \vec{dS} = \int\limits_S j_n dS,

Π³Π΄Π΅ j_nΒ β€” Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ (ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ) ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ элСмСнту ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ dS; Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ \vec{dS} — ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ элСмСнта ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ, ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ элСмСнтарной ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, Ρ€Π°Π²Π½ΡƒΡŽ Π΅Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‹Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ скалярноС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΠΈΠ· этого опрСдСлСния, сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅ΠΊΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠΊΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС носитСли Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (заряТСнныС частицы) Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ скорости  \vec v ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ заряды q (Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ; ΠΎΠ½ΠΎ позволяСт Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ физичСский смысл плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ°), Π° концСнтрация ΠΈΡ… n,

 \vec j = n q \vec v

ΠΈΠ»ΠΈ

 \vec j = \rho \vec v,

Π³Π΄Π΅ \rho — ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ заряда этих носитСлСй. (НаправлСниС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°  \vec j соотвСтствуСт Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° скорости  \vec v , с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ двиТутся заряды, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊ, Ссли q ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π½ΠΎ).

Π’ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ носитСли ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° двиТутся Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ говоря ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ скоростями. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ΄ \vec v слСдуСт ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π’ слоТных систСмах (с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ носитСлСй заряда, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ элСктролитах)

\vec j = \sum_i n_i q_i \vec v_i,

Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π΅ΡΡ‚ΡŒ сумма плотностСй Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ всСм Ρ‚ΠΈΠΏΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹Ρ… носитСлСй; Π³Π΄Π΅ n_i\,\! — концСнтрация частиц ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°, q_i\,\! — заряд частицы Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°, \vec v_i — Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ срСднСй скорости частиц этого Ρ‚ΠΈΠΏΠ°.

Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ случая ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ записано Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· сумму ΠΏΠΎ всСм ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ частицам:

\vec j = \sum_i q_i \vec v_i

(сама Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ совпадаСт с Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‡ΡƒΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Π½ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ индСкс суммирования i ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° частицы, Π° Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ частицы, Π½Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ заряды ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅, ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹).

ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ элСктричСским ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ Π½Π°Π΄ носитСлями Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, характСризуСтся, ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ[2], ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ мощности [энСргия/(врСмя‒ объСм)]:

w = \vec E \cdot \vec j,

Π³Π΄Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΎ скалярноС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго эта ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ рассСиваСтся Π² срСду Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»Π°, Π½ΠΎ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ говоря ΠΎΠ½Π° связана с ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ элСктричСского поля ΠΈ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ энСргии, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ энСргия Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° излучСния, мСханичСская Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° (особСнно — Π² элСктродвигатСлях) ΠΈΡ‚Π΄.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома

Π’ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½ΠΎΠΉ проводящСй срСдС ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° связана с Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ элСктричСского поля Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ома:

\vec j = \sigma\vec E

Π³Π΄Π΅ \sigma\ Β β€” ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ срСды, \vec EΒ β€” Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктричСского поля. Или:

\vec j = \frac{1}{\rho}\vec E,

Π³Π΄Π΅ \rho\ Β β€” ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС.

Π’ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½ΠΎΠΉ срСдС ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ мСсто Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ \sigma Π² этом случаС Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ говоря Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€, Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π΅Π΅ — ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π½Π° ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ элСктричСского поля (плотности Π΅Π΅ мощности)

w = \vec E \cdot \vec j,

вмСстС с Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Ома ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ для ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½ΠΎΠΉ элСктропроводности Π²ΠΈΠ΄:

w = \sigma E^2 = \frac{j^2}{\sigma} \equiv \rho j^2,

Π³Π΄Π΅ \sigma ΠΈ \rho — скаляры, Π° для Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½ΠΎΠΉ:

w = \vec E \sigma \vec E = \vec j \rho \vec j,

Π³Π΄Π΅ подразумСваСтся ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (справа Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ) Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°-столбца Π½Π° ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ ΠΈ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€-строку, Π° Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€ \sigma ΠΈ Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€ \rho ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹.

4-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

Π’ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ вводится Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Ρ‘Ρ…Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (4-Ρ‚ΠΎΠΊ), составлСнный ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ½ΠΎΠΉ плотности заряда ρ ΠΈ 3-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° \vec{j}:

J^{\mu}=(c\rho, \vec{j}).

4-Ρ‚ΠΎΠΊ являСтся прямым ΠΈ СстСствСнным ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ понятия плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ пространствСнно-Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌ ΠΈ позволяСт, Π² чатстности, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ уравнСния элСктродинамики Π² ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅[3].

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ

  1. ↑ Π§Π°Ρ‰Π΅ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… случаях ΠΎΠ½Π° Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ называСтся явно скаляром, Π½ΠΎ просто Π½Π΅ упоминаСтся Π΅Π΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€.
  2. ↑ Π­Ρ‚ΠΎ прямо слСдуСт ΠΈΠ· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ», ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π²ΠΊΡƒΠΏΠ΅ с ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ с Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ мощности P = \vec F \cdot \vec v.
  3. ↑ достаточно красивом ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡ‚Π½ΠΎΠΌ.

ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° проводимости, смСщСния, насыщСния: ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹

Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΌΡ‹ рассмотрим ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для нахоТдСния Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ°: проводимости, смСщСния, насыщСния.

ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° – это вСкторная физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ насколько ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ элСктричСскиС заряды.

ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° проводимости

Π’ΠΎΠΊ проводимости – это упорядочСнноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ элСктричСских зарядов, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅. Π’ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ случаСв, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ Π·Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π²Π²ΠΈΠ΄Ρƒ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ проводимости.

Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° – это вСкторная характСристика Ρ‚ΠΎΠΊΠ° равная ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° I Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ S ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° (пСрпСндикулярному ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°). Π­Ρ‚Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ насколько ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎ заряды Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° всСй ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Она обозначаСтся латинской Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ j. ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ плотности элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ элСктричСскому заряду, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π·Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ врСмя Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ сСчСния, Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ пСрпСндикулярно ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ.

Если Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ распрСдСлСн ΠΏΠΎ всСму ΡΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° проводимости ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:


ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° проводимости Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· силу Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

j – ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° [A/ΠΌ2]

I – Π‘ΠΈΠ»Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° [A]

S – ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° [ΠΌ2]


Π’Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ схСматично

Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· этого ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ силу Ρ‚ΠΎΠΊΠ° I ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° j, проходящий Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ сСчСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°S. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ для вычислСния силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ сСчСниС Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ (ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ) произвСдСния плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° jn Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ dS:


Π‘ΠΈΠ»Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

I – сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° [А]

jn — ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ тСчСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (ΠΏΠΎ оси OX) [A/ΠΌ2]

dS — элСмСнт повСрхности ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ [ΠΌ2]

Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· прСдполоТСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС заряТСнныС частицы Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ скорости v, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ заряды e ΠΈ ΠΈΡ… концСнтрация n Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ одинаковая, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° проводимости j Ρ€Π°Π²Π½Π°:


ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° проводимости Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· заряд частиц

j – ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° [А/ΠΌ2]

n – концСнтрация зарядов [ΠΌ-3]

e – Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° заряда [Кл]

v – ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ двиТутся частицы [ΠΌ/с]

ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° смСщСния

Π’ классичСской элСктродинамикС сущСствуСт понятиС Ρ‚ΠΎΠΊΠ° смСщСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ быстротС измСнСния ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ элСктричСского поля. Он Π½Π΅ связан с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Π»ΠΈΠ±ΠΎ частиц поэтому, ΠΏΠΎ сути, Π½Π΅ являСтся элСктричСским Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ. НСсмотря Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π° этих Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² разная, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния плотности Ρƒ Π½ΠΈΡ… одинаковая — A/ΠΌ2.

Π’ΠΎΠΊ смСщСния – это ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° быстроты измСнСния элСктричСского поля βˆ‚E/βˆ‚t Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· S — Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° смСщСния выглядит Ρ‚Π°ΠΊ:


Π’ΠΎΠΊ смСщСния

JD — Ρ‚ΠΎΠΊ смСщСния [А]

Ξ΅0 – элСктричСская постоянная, равная 8,85Β·10-12 Кл2/(HΒ·ΠΌ2)

βˆ‚E/βˆ‚t — ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния элСктричСского поля [Н/(Кл·с)]

ds – ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности [ΠΌ2]

ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° смСщСния опрСдСляСтся ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

для Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ°:


ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° смСщСния для Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ°

для диэлСктрика:


ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° смСщСния для диэлСктрика

jD — Ρ‚ΠΎΠΊ смСщСния [А/ΠΌ2]

Ξ΅0 – элСктричСская постоянная, равная 8,85Β·10-12 Кл2/(HΒ·ΠΌ2)

βˆ‚E/βˆ‚t — ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния элСктричСского поля [Н/(Кл·с)]

βˆ‚D/βˆ‚t — ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° эл. ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ [Кл/ΠΌ2·с)]

ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° насыщСния

Π’ физичСской элСктроникС ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ понятиС плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° насыщСния. Π­Ρ‚Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ сдСлан ΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΠ΄, ΠΈ зависит ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.

ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° насыщСния выраТаСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ, которая Π±Ρ‹Π»Π° Π²Ρ‹Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° основС ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ статистики Ричардсоном ΠΈ Π”Π΅ΡˆΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌ:


ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° смСщСния для диэлСктрика

j – ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° насыщСния[А/ΠΌ2]

R — срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ коэффициСнта отраТСния элСктронов ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Ρ€ΡŒΠ΅Ρ€Π°

A — тСрмоэлСктричСская постоянная со Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 120,4 А/(K2·см2)

T— Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° [К]

qΟ† — Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· ΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΠ΄Π° элСктронов [эВ], q – элСктронный заряд [Кл]

k — постоянная Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, которая Ρ€Π°Π²Π½Π° 1,38Β·10-23 Π”ΠΆ/К


ΠŸΠΎΠ½Ρ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ, расскаТитС ΠΎ Π½Π΅ΠΉ Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌ:

Π‘ΠΊΠΎΡ€Π΅Π΅ всСго, Π’Π°ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ интСрСсно:

ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½Ρ‹ΠΉ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ

ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½Ρ‹ΠΉ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ
– упорядочСнноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ свободных
зарядов Π² вСщСствС ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅.

ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ:

  1. Π’ΠΎΠΊ проводимости – Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅
    Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ зарядов Π² проводящих Ρ‚Π΅Π»Π°Ρ…
    (элСктроны Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°Ρ…, ΠΈΠΎΠ½Ρ‹ Π² элСктролитах).

  2. ΠšΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ – Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ заряТСнных
    Ρ‚Π΅Π» ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ элСктронов ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ…
    заряТСнных частиц Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅.

Условия сущСствования элСктричСского
Ρ‚ΠΎΠΊΠ°:

  1. НаличиС свободных зарядов.

  2. НаличиС элСктричСского поля, Ρ‚.Π΅. сил,
    Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° эти заряды.

Π‘ΠΈΠ»Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° – Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, равная заряду,
ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· любоС ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅
сСчСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
(1 сСкунду). Π‘ΠΈΠ»Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π΅ΡΡ‚ΡŒ производная
ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ‚ заряда, проходящСго сквозь
Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ сСчСниС ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.


Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² АмпСрах.

n – концСнтрация зарядов

q – Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° заряда

S – ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ
сСчСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°


— ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния
частиц.

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния заряТСнных частиц Π²
элСктричСском ΠΏΠΎΠ»Π΅ нСбольшая – 7*10-5
ΠΌ/с, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ распространСния элСктричСского
поля 3*108 м/с.

Π’Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния
ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСктричСских зарядов
ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡƒ – Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅
ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости
упорядочСнного двиТСния заряда.

ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° – вСкторная
характСристика элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°,
числСнно равная ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ°
сквозь ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΉ элСмСнт повСрхности,
Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ двиТСния
заряТСнных частиц, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΊ
ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ этого элСмСнта.

.
Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ
ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ — линиям Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

ЭлСктродвиТущая сила (Π­Π”Π‘) источника
Ρ‚ΠΎΠΊΠ°
– Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, числСнно равная
Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ сторонних сил ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ
Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ заряда ΠΏΠΎ
всСй Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

,
Π³Π΄Π΅ E – Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ
поля сторонних сил.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома:
.
Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Ρ„Π°:

ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² элСктролитах:
.

Буммарная ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°:

Если каТдая ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π° диссоциируСт Π½Π°
2 ΠΈΠΎΠ½Π°, Ρ‚ΠΎ

Π‘ΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° ΠΈΠΎΠ½ со стороны
элСктричСского поля Ρ€Π°Π²Π½Π° силС трСния:


ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² – ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
скорости Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ²,
Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ элСктричСским ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ, Ρƒ
напряТённости поля.

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ элСктролит – ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ
ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ с гранями l.

;
сопротивлСниС элСктролита.


ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π›ΡŽΠ±ΠΎΠ΅ устройство, явлСниС, Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€,
способный Π²Ρ‹Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» ΠΈ
Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² Π³Π°Π·Π°, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ.

Π˜ΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» – Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°,
ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΡ‘Π½Π½Π°Ρ для ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°,
Ρ‚.Π΅. Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Ρ‹Π²Ρƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ элСктрона.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ процСсс – рСкомбинация,
ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΉ выдСляСтся энСргия.

Аэроионы – ΠΈΠΎΠ½Ρ‹ ΠΈ элСктроны, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅,
Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΡΡΡŒ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π΅, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚, ΠΏΡ€ΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡŒ
ΠΊ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π°ΠΌ ΠΈ Π²Π·Π²Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ
частицам, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТныС
ΠΈΠΎΠ½Ρ‹.

Аэроионы Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π»Ρ‘Π³ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ тяТёлыС. Π›Ρ‘Π³ΠΊΠΈΠ΅
ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² аэроионотСрапии
(ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ — аэроионизатор), Π° тяТёлыС –
Π²Ρ€Π΅Π΄Π½Ρ‹.

Ѐранклинизация – элСктростатичСский
Π΄ΡƒΡˆ – Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ аэроионотСрапии.

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π° замкнутая Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΈΠ· Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ…
ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² (Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΏΠ°Ρ€Π°), с концСнтрациями
свободных ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ²
.
ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ
Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Ρ…
.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π°:

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹, Ρ‚ΠΎ
.
ВслСдствиС этого Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚
тСрмоэлСктродвиТущая сила. Π­Ρ‚ΠΎ
явлСниС – тСрмоэлСктричСство.

.

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ колСбания Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π½Π΅
Π·Π°Ρ‚ΡƒΡ…Π°Π»ΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ
ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, подавая напряТСниС, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ΡΡ
ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:
.

КолСбания, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ происходят ΠΏΡ€ΠΈ
участии внСшнСго пСриодичСски
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ напряТСния, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚
Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ – это Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅
элСктричСскиС колСбания. Π‘ΠΈΠ»Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ
напряТСниС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ гармоничСскому
Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ:.

Π₯арактСристики ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°:

  1. Частота ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСния


    [Π“Ρ†]

  2. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° – T
    [с]

  3. ЦикличСская частота – число ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ
    Π·Π° 2
    сСк. —

    [Ρ€Π°Π΄/с]

  4. ΠœΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ
    напряТСния.

  5. Амплитуды силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСния.

  6. Π­Ρ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ
    напряТСния
    (всС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹
    Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ это Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅). Π­Ρ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅
    Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° – Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅
    Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π·Π°
    ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ врСмя Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅
    ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ выдСляСт Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ количСство
    Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ.

  1. Ѐаза колСбания (),
    Π³Π΄Π΅

    — Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ„Π°Π· ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ
    напряТ.

Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ сопротивлСний Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ
Ρ‚ΠΎΠΊΠ°:

  1. АктивныС сопротивлСния –
    сопротивлСния, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… происходит
    Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ процСсс прСвращСния энСргии
    элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ.
    ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ: R.
    ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ:
    .

Если Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС:

    1. подаётся напряТСниС
      .

    2. энСргия элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚
      Π² Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎ

    3. сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

      (Ρ„Π°Π·Ρ‹ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ с напряТСниСм).

    4. Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния
      зависит ΠΎΡ‚ свойств ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.

  1. Π Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ сопротивлСния –
    сопротивлСния, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… происходят
    ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌΡ‹Π΅ процСссы прСобразования
    энСргии элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ
    элСктричСского ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎ
    сопротивлСниС кондСнсатора ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ
    индуктивности. ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ:
    .

Если Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ кондСнсатор:

    1. подаётся напряТСниС

    2. энСргия элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° прСвращаСтся
      Π² ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ элСктричСского поля
      кондСнсатора, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚.

Если Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° индуктивности:

  1. подаётся напряТСниС

  2. энСргия элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° прСвращаСтся
    Π² ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, Π°
    Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚.

Полная Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° содСрТит
всС Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ сопротивлСний: Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅,
ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ ёмкостноС. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ
соСдинСнии источника Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ
сопротивлСния, кондСнсатора ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ
ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ
Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (импСданс) Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ:

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома:
.

Если сопротивлСниС ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ
ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ кондСнсатора, Ρ‚ΠΎ импСданс
Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ лишь Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡƒ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ.
ΠŸΡ€ΠΈ этом Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° становится
максимальной, наступаСт явлСния
рСзонанса.

РСзонанс – это Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. УсловиС рСзонанса
– частота Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π²Π½Π°
частотС собствСнных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.

ΠŸΡ€ΠΈ рСзонансС Ρ„Π°Π·Ρ‹ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ°
ΠΈ напряТСния ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 🚩 допустимая ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° для ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ 🚩 ЕстСствСнныС Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ

ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ постоянного элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π³Π°Π·Π°, Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π² Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ… (А) ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… (Поз. 1 Π½Π° рисункС). ΠžΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ зависит. Π‘Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° бСрСтся ΠΏΠΎ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈ (пСрпСндикулярно) ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси.

Если, допустим, ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ D = 1 ΠΌΠΌ, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ S = 1/4(Ο€D^2) = 3,1415/4 = 0,785 ΠΊΠ². ΠΌΠΌ. Если ΠΏΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ I Π² 5 А, Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ j Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° j = I/S = 5/0,785 = 6,37 А/ΠΊΠ². ΠΌΠΌ.

Π₯отя само Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ зависит, Π² Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚, исходя ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ элСктричСского сопротивлСния ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°. Π”Π΅Π»ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ большой плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ с Π½ΠΈΠΌ нагрСваСтся, Π΅Π³ΠΎ сопротивлСниС ΠΎΡ‚ этого возрастаСт, ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ элСктроэнСргии Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ.

Однако, Ссли Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° слишком толстыми, Ρ‚ΠΎ ΠΈ вся ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠ° получится Ρ‡Ρ€Π΅Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠΉ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ расчСт Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‚, исходя ΠΈΠ· Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ экономичСской плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ расходы Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΡΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹.

Для ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹Π΅, Π±Π΅Ρ€ΡƒΡ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ экономичСской плотности Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… 6-15 А/ΠΊΠ². ΠΌΠΌ. Π² зависимости ΠΎΡ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠœΠ΅Π΄Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ 1,78 ΠΌΠΌ (2,5 ΠΊΠ². ΠΌΠΌ) Π² ΠŸΠ’Π₯ изоляции, Π·Π°ΠΌΡƒΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ ΡˆΡ‚ΡƒΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΊΡƒ, Π²Ρ‹Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΡ‚ ΠΈ 30, ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ 50 Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€. Но ΠΏΡ€ΠΈ потрСбляСмой ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠΉ мощности Π² 5 ΠΊΠ’Ρ‚ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Π½Π΅ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ (5000/220) = 23 А, Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠ΅ – 9,2 А/ΠΊΠ². ΠΌΠΌ.

ЭкономичСская ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² линиях элСктропСрСдач ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… 1-3,4 А/ΠΊΠ². ΠΌΠΌ. Π’ элСктричСских ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Π°Ρ… ΠΈ трансформаторах ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ частоты 50/60 Π“Ρ† – ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 10 А/ΠΊΠ². ΠΌΠΌ. Π’ послСднСм случаС Π΅Π΅ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚, исходя ΠΈΠ· допустимого Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π° ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ элСктричСских ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ.

ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° высоких частот (Ρ‚Π΅Π»Π΅ ΠΈ радиосигналы, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€) Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ скин-эффСкта (skin – ΠΏΠΎ-английски Β«ΠΊΠΎΠΆΠ°Β»). Π‘ΡƒΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ элСктромагнитноС ΠΏΠΎΠ»Π΅ оттСсняСт Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΊ повСрхности ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, поэтому для получСния Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ плотности приходится Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° большС, Π° Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π΅ Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ лишнСй ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ, Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ пустотСлым, Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΠΈ.

Π‘ΠΊΠΈΠ½-эффСкт ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… мощностСй. Если, допустим, ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π²ΠΎΠ΄ΠΊΡƒ кабСльного тСлСвидСния ΠΏΠΎ ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€Π΅ слишком Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ΠΌ, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΈΠ·-Π·Π° скин-эффСкта Π²ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‡Ρ€Π΅Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈ. АналоговыС ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ этом Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ€ΡΠ±ΠΈΡ‚ΡŒ, Π° Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ – Ρ€Π°ΡΡΡ‹ΠΏΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ.

Π“Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π° скин-эффСкта зависит ΠΎΡ‚ частоты сигнала, ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎ нуля Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°. Π’ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅ для упрощСния расчСтов Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Ρƒ залСгания скин-повСрхности ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π² 2,72 Ρ€Π°Π·Π° ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с повСрхностной (Поз. 2 Π½Π° рисункС). Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° 2,72 выводится Π² тСхничСской элСктродинамикС ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ элСктричСской ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ постоянной, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ расчСты.

Π’ΠΎΠΊ смСщСния довольно слоТноС понятиС элСктродинамики, Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ благодаря Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· кондСнсатор, ΠΈ Π°Π½Ρ‚Π΅Π½Π½Π° ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ сигнал Π² эфир. Π’ΠΎΠΊ смСщСния Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ свою ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ-Ρ‚ΠΎ просто.

Π”Π°ΠΆΠ΅ Π² ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅ΠΌ кондСнсаторС элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ слСгка Β«Π²Ρ‹ΠΏΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚Β» Π² стороны ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами (Поз. 3 Π½Π° рисункС), поэтому ΠΊ пСрСсСкаСмой Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ смСщСния повСрхности Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΊΡƒ. Для кондСнсатора Π΅Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ, Π½ΠΎ Ссли Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΎΠ± Π°Π½Ρ‚Π΅Π½Π½Π΅, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΌ эта Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ, пСрСсСкаСмая Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ смСщСния ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ всС.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° смСщСния, приходится Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ слоТныС уравнСния элСктродинамики ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ процСсса. К ΡΡ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ, для ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… случаСв ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Π½Π΅ трСбуСтся.

ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° — ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

    • Π‘Π•Π‘ΠŸΠ›ΠΠ’ΠΠΠ― Π—ΠΠŸΠ˜Π‘Π¬ ΠšΠ›ΠΠ‘Π‘
    • ΠšΠžΠΠšΠ£Π Π‘ΠΠ«Π• Π­ΠšΠ—ΠΠœΠ•ΠΠ
      • BNAT
      • ΠšΠ»Π°ΡΡΡ‹
        • Класс 1-3
        • Класс 4-5
        • Класс 6-10
        • Класс 110003 CBSE
          • Книги NCERT
            • Книги NCERT для класса 5
            • Книги NCERT, класс 6
            • Книги NCERT для класса 7
            • Книги NCERT для класса 8
            • Книги NCERT для класса 9
            • Книги NCERT для класса 10
            • NCERT Книги для класса 11
            • NCERT Книги для класса 12
          • NCERT Exemplar
            • NCERT Exemplar Class 8
            • NCERT Exemplar Class 9
            • NCERT Exemplar Class 10
            • NCERT Exemplar Class 11
            • 9plar

            • RS Aggarwal
              • RS Aggarwal РСшСния класса 12
              • RS Aggarwal Class 11 Solutions
              • RS Aggarwal РСшСния класса 10
              • РСшСния RS Aggarwal класса 9
              • РСшСния RS Aggarwal класса 8
              • РСшСния RS Aggarwal класса 7
              • РСшСния RS Aggarwal класса 6
            • RD Sharma
              • RD Sharma Class 6 РСшСния
              • RD Sharma Class 7 РСшСния
              • РСшСния RD Sharma Class 8
              • РСшСния RD Sharma Class 9
              • РСшСния RD Sharma Class 10
              • РСшСния RD Sharma Class 11
              • РСшСния RD Sharma Class 12
            • PHYSICS
              • ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ°
              • ΠžΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠ°
              • Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°
              • Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌ
            • Π₯ИМИЯ
              • ΠžΡ€Π³Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ химия
              • НСорганичСская химия
              • ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°
            • MATHS
              • Бтатистика
              • 9000 Pro Числа
              • Числа
              • Числа
              • Число чисСл Π’Ρ€ Π˜Π³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
              • Взаимосвязи ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
              • ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ сСрии
              • Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния
              • Π”Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹
              • ΠŸΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒ ΠΈ ΡƒΠ±Ρ‹Ρ‚ΠΊΠΈ
              • ΠŸΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния
              • Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ
            • Microology
            • 0003000

          • FORMULAS
            • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹
            • АлгСбраныС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹
            • ВригономСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹
            • ГСомСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹
          • ΠšΠΠ›Π¬ΠšΠ£Π›Π―Π’ΠžΠ Π«
            • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹
            • 0003000

            • 000 CALCULATORS
            • 000
            • 000 ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ 900 ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² для класса 6
            • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 7
            • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 8
            • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 9
            • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 10
            • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 1 1
            • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 12
          • Вопросники ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° CBSE
            • Вопросники ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° CBSE, класс 10
            • Вопросники ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° CBSE, класс 12
          • HC Verma Solutions
            • HC Verma Solutions Класс 11 Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
            • HC Verma Solutions Класс 12 Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
          • РСшСния Π›Π°ΠΊΠΌΠΈΡ€Π° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ…Π°
            • РСшСния Π›Π°Ρ…ΠΌΠΈΡ€Π° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ…Π° класса 9
            • РСшСния Π›Π°Ρ…ΠΌΠΈΡ€Π° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ…Π° класса 10
            • РСшСния Π›Π°ΠΊΠΌΠΈΡ€Π° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ…Π° класса 8
          • 9000 Класс

          9000BSE 9000 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ3 2 6 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE

        • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 7
        • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ

        • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 8
        • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 9
        • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 10
        • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 11
        • Класс 12 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE
      • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ 9000 CBSE 9000 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ класса 9
      • CBSE ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ класса 10
      • CBSE ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ класса 11
      • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ класса 12 CBSE
    • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы CBSE
      • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ класса 8 CBSE
      • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ 8 класса CBSE
      • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ класса 9 CBSE
      • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅
      • CBSE Class 9 Вопросы
      • CBSE Class 10 Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅
      • CBSE Class 10 Science Extra questions
    • CBSE Class
      • Class 3
      • Class 4
      • Class 5
      • Class 6
      • Class 7
      • Class 8 Класс 9
      • Класс 10
      • Класс 11
      • Класс 12
    • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ
  • РСшСния NCERT
    • РСшСния NCERT для класса 11
      • РСшСния NCERT для класса 11 ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
      • РСшСния NCERT для класса 11 Π₯имия
      • РСшСния NCERT для Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ класса 11
      • РСшСниС NCERT s Для класса 11 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅
      • NCERT Solutions Class 11 Accountancy
      • NCERT Solutions Class 11 Business Studies
      • NCERT Solutions Class 11 Economics
      • NCERT Solutions Class 11 Statistics
      • NCERT Solutions Class 11 Commerce
    • NCERT Solutions for Class 12
      • РСшСния NCERT для Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ класса 12
      • РСшСния NCERT для Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ класса 12
      • РСшСния NCERT для Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ класса 12
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 12
      • РСшСния NCERT, класс 12, бухгалтСрия
      • РСшСния NCERT, класс 12, бизнСс-исслСдования
      • NCERT Solutions Class 12 Economics
      • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
      • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
      • NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
      • NCERT Solutions Class 12 Commerce
      • NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
    • NCERT Solut Π˜ΠΎΠ½Ρ‹ Для класса 4
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 4
      • РСшСния NCERT для класса 4 EVS
    • РСшСния NCERT для класса 5
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 5
      • РСшСния NCERT для класса 5 EVS
    • РСшСния NCERT для класса 6
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 6
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 6
      • РСшСния NCERT для класса 6 ΠΏΠΎ ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΡƒΠΊΠ°ΠΌ
      • РСшСния NCERT для класса 6 Английский язык
    • РСшСния NCERT для класса 7
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 7
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 7
      • РСшСния NCERT для ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΠΊ класса 7
      • РСшСния NCERT для класса 7 Английский язык
    • РСшСния NCERT для класса 8
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 8
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ 8 класса
      • РСшСния NCERT для ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΠΊ 8 класса ce
      • РСшСния NCERT для класса 8 Английский
    • РСшСния NCERT для класса 9
      • РСшСния NCERT для класса 9 ΠΏΠΎ ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΡƒΠΊΠ°ΠΌ
    • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 1
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 2
      • РСшСния NCERT

      • для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 3
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 4
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 5
      • РСшСния NCERT

      • для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 6
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 7
      • РСшСния NCERT

      • для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 8
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 9
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 10
      • РСшСния NCERT

      • для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 11
      • РСшСния

      • NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 12
      • РСшСния NCERT

      • для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 13
      • NCER РСшСния T для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 14
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 15
    • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 1
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 2
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 3
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 4
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 5
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 6
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 7
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 8
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 9
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 10
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 12
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 11
      • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 13
      • РСшСния NCERT

      • для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 14
      • РСшСния NCERT для класса 9 ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ Π“Π»Π°Π²Π° 15
    • РСшСния NCERT для класса 10
      • РСшСния NCERT для класса 10 ΠΏΠΎ ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΡƒΠΊΠ°ΠΌ
    • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 1
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 2
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 3
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 4
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 5
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 6
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 7
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 8
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 9
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 10
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 11
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 12
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° ter 13
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 14
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 15
    • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 10
      • РСшСния NCERT для класса 10 Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ Π“Π»Π°Π²Π° 1
      • РСшСния NCERT для класса 10 Наука, Π³Π»Π°Π²Π° 2
      • РСшСния NCERT для класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 3
      • РСшСния NCERT для класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 4
      • РСшСния NCERT для класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 5
      • РСшСния NCERT для класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 6
      • РСшСния NCERT для класса 10 Наука, Π³Π»Π°Π²Π° 7
      • РСшСния NCERT для класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 8,
      • РСшСния NCERT для класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 9
      • РСшСния NCERT для класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 10
      • РСшСния NCERT для класса 10, Π³Π»Π°Π²Π° 11
      • РСшСния NCERT для класса 10 Наука Π“Π»Π°Π²Π° 12
      • РСшСния NCERT для класса 10 Наука Π“Π»Π°Π²Π° 13
      • NCERT S РСшСния для класса 10 ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ Π“Π»Π°Π²Π° 14
      • РСшСния NCERT для класса 10 ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ Π“Π»Π°Π²Π° 15
      • РСшСния NCERT для класса 10 ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ Π“Π»Π°Π²Π° 16
    • ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° NCERT
    • NCERT
  • Commerce
    • Class 11 Commerce Syllabus
      • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ класса 11
      • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ бизнСс-класса 11 класса
      • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ экономичСского Ρ„Π°ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π΅Ρ‚Π° 11
    • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ 12 класса
      • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ класса 12
      • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ бизнСс-класса 12
      • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½

      • Класс 12 ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² для ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ
        • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² для ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ класса 11
        • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² для ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ класса 12
      • TS Grewal Solutions
        • TS Grewal Solutions Class 12 Accountancy
        • TS Grewal Solutions Class 11 Accountancy
      • ΠžΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… срСдств 9 0004
      • Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ
      • Π—Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π° ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ
      • Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ основныС срСдства
      • Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ баланс
      • Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ„ΠΈΡΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄Π΅Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΡ‚
      • Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
      • Π Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΈΠ½Π³ΠΎΠΌ
    • 03

    • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ICSE
    • Вопросы ICSE
    • ML Aggarwal Solutions
      • ML Aggarwal Solutions Class 10 Maths
      • ML Aggarwal Solutions Class 9 Maths
      • ML Aggarwal Solutions Class 8 Maths
      • ML Aggarwal Solutions Class 7 Maths РСшСния ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° класса 6
    • РСшСния Π‘Π΅Π»ΠΈΠ½Ρ‹
      • РСшСния Π‘Π΅Π»ΠΈΠ½Ρ‹ для класса 8
      • РСшСния Π‘Π΅Π»ΠΈΠ½Ρ‹ для класса 10
      • РСшСниС Π‘Π΅Π»ΠΈΠ½Ρ‹ для класса 9
    • РСшСния Ѐрэнка
      • РСшСния Ѐрэнка для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 10
      • Π€Ρ€Π°Π½ΠΊ РСшСния для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ 9 класса

      9000 4

    • ICSE Class
      • ICSE Class 6
      • ICSE Class 7
      • ICSE Class 8
      • ICSE Class 9
      • ICSE Class 10
      • ISC Class 11
      • ISC Class 12
  • IC
    • 900 Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ ΠΏΠΎ IAS
    • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ ΠΏΠΎ государствСнной слуТбС
    • ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° UPSC
    • БСсплатная ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ IAS
    • Π’Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ события
    • Бписок статСй IAS
    • Мок-тСст IAS 2019
      • Мок-тСст IAS 2019 1
      • Мок-тСст IAS4

      2

    • Комиссия ΠΏΠΎ государствСнным услугам
      • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ KPSC KAS
      • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ UPPSC PCS
      • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ MPSC
      • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ RPSC RAS ​​
      • TNPSC Group 1
      • APPSC Group 1
      • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ BPSC
      • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ WPSC
      • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ JPSC
      • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ GPSC
    • Вопросник UPSC 2019
      • ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ UPSC 2019
    • 900 10 ΠšΠΎΡƒΡ‡ΠΈΠ½Π³ IAS
      • ΠšΠΎΡƒΡ‡ΠΈΠ½Π³ IAS Π‘Π°Π½Π³Π°Π»ΠΎΡ€
      • ΠšΠΎΡƒΡ‡ΠΈΠ½Π³ IAS Π”Π΅Π»ΠΈ
      • ΠšΠΎΡƒΡ‡ΠΈΠ½Π³ IAS Π§Π΅Π½Π½Π°ΠΈ
      • ΠšΠΎΡƒΡ‡ΠΈΠ½Π³ IAS Π₯Π°ΠΉΠ΄Π°Ρ€Π°Π±Π°Π΄
      • ΠšΠΎΡƒΡ‡ΠΈΠ½Π³ IAS ΠœΡƒΠΌΠ±Π°ΠΈ
  • JEE4
  • 9000 JEE 9000 JEE 9000 Advanced

  • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ JEE
  • Вопросник JEE
  • Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ°
  • Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ JEE
  • ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
  • NEET
    • ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° BYJU NEET
    • NEET 2020
    • NEET Eligibility
    • NEET Eligibility
    • NEET Eligibility 2020 ΠŸΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ°
    • NEET Syllabus
    • Support
      • Π Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ°Π»ΠΎΠ±
      • Π‘Π»ΡƒΠΆΠ±Π° ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ
      • Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ
  • ГосударствСнныС совСты
    • GSEB
      • GSEB Syllabus
      • GSEB

        ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ

        003 GSEB Books

    • MSBSHSE
      • MSBSHSE Syllabus
      • MSBSHSE Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
      • MSBSHSE ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ статСй
      • MSBSHSE Вопросники
    • AP Board
    • AP Board
    • AP Board
        9000

      • AP 2 Year Syllabus
    • MP Board
      • MP Board Syllabus
      • MP Board ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²
      • MP Board Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
    • Assam Board
      • Assam Board Syllabus
      • Assam Board
      • Assam Board
      • Assam Board Π”ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹
    • BSEB
      • Bihar Board Syllabus
      • Bihar Board Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
      • Bihar Board Question Papers
      • Bihar Board Model Papers
    • BSE Odisha
      • Odisha Board
      • Odisha Board
        • Odisha Board 9000
        • ΠŸΠ‘Π•Π‘ 9 0002
        • PSEB Syllabus
        • PSEB Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
        • PSEB Вопросы ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹
      • RBSE
        • Rajasthan Board Syllabus
        • RBSE Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
        • RBSE
        • RBSE
        • 000 HPOSE

        • 000 HPOSE
        • 000
        • 000 HPOSE

        • 000
        • 000 HPOSE

        • 000
        • 000

          0003 ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹

      • JKBOSE
        • JKBOSE Syllabus
        • JKBOSE ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²
        • JKBOSE ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† экзамСна
      • TN Board
        • TN Board Syllabus
        • 9000 Papers 9000 TN Board Syllabus

          9000 Книги

      • JAC
        • ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° JAC
        • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ JAC
        • Вопросы JAC
      • Telangana Board
        • Telangana Board Syllabus
        • Telangana Board Textbook
        • Telangana Board
        • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ
        • Telangana Board
        • KSEEB
          • KSEEB Syllabus
          • KSEEB Π’ΠΈΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ вопросник
        • KBPE
          • KBPE Syllabus
          • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ KBPE
          • KBPE

            0

          • 9000 UPMS Board UPMS
          • Π”ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ с вопросами UP Board
  • .Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° плотности заряда

    — объяснСниС ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

      • Π‘Π•Π‘ΠŸΠ›ΠΠ’ΠΠΠ― Π—ΠΠŸΠ˜Π‘Π¬ ΠšΠ›ΠΠ‘Π‘
      • ΠšΠžΠΠšΠ£Π Π‘ΠΠ«Π• Π­ΠšΠ—ΠΠœΠ•ΠΠ
        • BNAT
        • ΠšΠ»Π°ΡΡΡ‹
          • Класс 1-3
          • Класс 4-5
          • Класс 6-10
          • Класс 110003 CBSE
            • Книги NCERT
              • Книги NCERT для класса 5
              • Книги NCERT, класс 6
              • Книги NCERT для класса 7
              • Книги NCERT для класса 8
              • Книги NCERT для класса 9
              • Книги NCERT для класса 10
              • NCERT Книги для класса 11
              • NCERT Книги для класса 12
            • NCERT Exemplar
              • NCERT Exemplar Class 8
              • NCERT Exemplar Class 9
              • NCERT Exemplar Class 10
              • NCERT Exemplar Class 11
              • 9plar

              • RS Aggarwal
                • RS Aggarwal РСшСния класса 12
                • RS Aggarwal Class 11 Solutions
                • RS Aggarwal РСшСния класса 10
                • РСшСния RS Aggarwal класса 9
                • РСшСния RS Aggarwal класса 8
                • РСшСния RS Aggarwal класса 7
                • РСшСния RS Aggarwal класса 6
              • RD Sharma
                • RD Sharma Class 6 РСшСния
                • RD Sharma Class 7 РСшСния
                • РСшСния RD Sharma Class 8
                • РСшСния RD Sharma Class 9
                • РСшСния RD Sharma Class 10
                • РСшСния RD Sharma Class 11
                • РСшСния RD Sharma Class 12
              • PHYSICS
                • ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ°
                • ΠžΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠ°
                • Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°
                • Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌ
              • Π₯ИМИЯ
                • ΠžΡ€Π³Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ химия
                • НСорганичСская химия
                • ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°
              • MATHS
                • Бтатистика
                • 9000 Pro Числа
                • Числа
                • Числа
                • Число чисСл Π’Ρ€ Π˜Π³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
                • Взаимосвязи ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
                • ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ сСрии
                • Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния
                • Π”Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹
                • ΠŸΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒ ΠΈ ΡƒΠ±Ρ‹Ρ‚ΠΊΠΈ
                • ΠŸΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния
                • Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ
              • Microology
              • 0003000

            • FORMULAS
              • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹
              • АлгСбраныС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹
              • ВригономСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹
              • ГСомСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹
            • ΠšΠΠ›Π¬ΠšΠ£Π›Π―Π’ΠžΠ Π«
              • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹
              • 0003000

              • 000 CALCULATORS
              • 000
              • 000 ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ 900 ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² для класса 6
              • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 7
              • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 8
              • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 9
              • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 10
              • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 1 1
              • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² CBSE для класса 12
            • Вопросники ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° CBSE
              • Вопросники ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° CBSE, класс 10
              • Вопросники ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° CBSE, класс 12
            • HC Verma Solutions
              • HC Verma Solutions Класс 11 Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
              • HC Verma Solutions Класс 12 Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
            • РСшСния Π›Π°ΠΊΠΌΠΈΡ€Π° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ…Π°
              • РСшСния Π›Π°Ρ…ΠΌΠΈΡ€Π° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ…Π° класса 9
              • РСшСния Π›Π°Ρ…ΠΌΠΈΡ€Π° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ…Π° класса 10
              • РСшСния Π›Π°ΠΊΠΌΠΈΡ€Π° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ…Π° класса 8
            • 9000 Класс

            9000BSE 9000 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ3 2 6 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE

          • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 7
          • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ

          • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 8
          • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 9
          • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 10
          • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE класса 11
          • Класс 12 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ CBSE
        • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ 9000 CBSE 9000 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ класса 9
        • CBSE ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ класса 10
        • CBSE ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ класса 11
        • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ класса 12 CBSE
      • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы CBSE
        • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ класса 8 CBSE
        • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ 8 класса CBSE
        • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ класса 9 CBSE
        • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅
        • CBSE Class 9 Вопросы
        • CBSE Class 10 Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅
        • CBSE Class 10 Science Extra questions
      • CBSE Class
        • Class 3
        • Class 4
        • Class 5
        • Class 6
        • Class 7
        • Class 8 Класс 9
        • Класс 10
        • Класс 11
        • Класс 12
      • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ
    • РСшСния NCERT
      • РСшСния NCERT для класса 11
        • РСшСния NCERT для класса 11 ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
        • РСшСния NCERT для класса 11 Π₯имия
        • РСшСния NCERT для Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ класса 11
        • РСшСниС NCERT s Для класса 11 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅
        • NCERT Solutions Class 11 Accountancy
        • NCERT Solutions Class 11 Business Studies
        • NCERT Solutions Class 11 Economics
        • NCERT Solutions Class 11 Statistics
        • NCERT Solutions Class 11 Commerce
      • NCERT Solutions for Class 12
        • РСшСния NCERT для Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ класса 12
        • РСшСния NCERT для Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ класса 12
        • РСшСния NCERT для Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ класса 12
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 12
        • РСшСния NCERT, класс 12, бухгалтСрия
        • РСшСния NCERT, класс 12, бизнСс-исслСдования
        • NCERT Solutions Class 12 Economics
        • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
        • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
        • NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
        • NCERT Solutions Class 12 Commerce
        • NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
      • NCERT Solut Π˜ΠΎΠ½Ρ‹ Для класса 4
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 4
        • РСшСния NCERT для класса 4 EVS
      • РСшСния NCERT для класса 5
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 5
        • РСшСния NCERT для класса 5 EVS
      • РСшСния NCERT для класса 6
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 6
        • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 6
        • РСшСния NCERT для класса 6 ΠΏΠΎ ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΡƒΠΊΠ°ΠΌ
        • РСшСния NCERT для класса 6 Английский язык
      • РСшСния NCERT для класса 7
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 7
        • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ класса 7
        • РСшСния NCERT для ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΠΊ класса 7
        • РСшСния NCERT для класса 7 Английский язык
      • РСшСния NCERT для класса 8
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 8
        • РСшСния NCERT для Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ 8 класса
        • РСшСния NCERT для ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΠΊ 8 класса ce
        • РСшСния NCERT для класса 8 Английский
      • РСшСния NCERT для класса 9
        • РСшСния NCERT для класса 9 ΠΏΠΎ ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΡƒΠΊΠ°ΠΌ
      • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 1
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 2
        • РСшСния NCERT

        • для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 3
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 4
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 5
        • РСшСния NCERT

        • для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 6
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 7
        • РСшСния NCERT

        • для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 8
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 9
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 10
        • РСшСния NCERT

        • для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9, Π³Π»Π°Π²Π° 11
        • РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 12
        • РСшСния NCERT

        • для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 9 Π“Π»Π°Π²Π° 13
        • 900 04

    .Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° плотности заряда

    | Π Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ вопросов

    Он измСряСт количСство элСктричСского заряда:

    (i) Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ (линСйная ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ заряда),

    (ii) Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ (повСрхностная ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ заряда),

    (iii) Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ объСма (объСмная ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ заряда)

    ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ заряда зависит ΠΎΡ‚ распрСдСлСния заряда ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ.

    Π’ зависимости ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для плотности заряда ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:

    (i) ЛинСйная ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ заряда; \ [\ lambda = \ frac {q} {l} \], Π³Π΄Π΅ q — заряд, Π° \ [l \] — Π΄Π»ΠΈΠ½Π°, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ½ распрСдСлСн.Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° БИ — Π‘ΠΌ – 1.

    (ii) повСрхностная ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ заряда; \ [\ sigma = \ frac {q} {A} \], Π³Π΄Π΅ q — заряд, Π° A — ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° БИ — Π‘ΠΌ – 2.

    (iii) объСмная ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ заряда; \ [\ rho = \ frac {q} {V} \], Π³Π΄Π΅ q — заряд, Π° V — объСм распрСдСлСния. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° БИ — Π‘ΠΌ – 3.

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: Π”Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΉ ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 50 см ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ заряд 5 мкКл, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ распрСдСлСнный ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡƒ. НайдитС Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ заряда.

    РСшСниС:

    q = 5 мКл = 5 Γ— 10–3 Кл, \ [l \] = 50 см = 0.{—1}} \]

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: ΠΊΡƒΠ±ΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π² ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ плоский слой заряда с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ повСрхностной ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ заряда 2,5 Γ— 10–2 Π‘ΠΌ – 2, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ наимСньшиС повСрхности ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ слою заряда. Если Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ 10 см Γ— 5 см Γ— 3 см, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ заряд, Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ΅.

    РСшСниС:

    Заряд, Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΡƒ, = заряд Π·Π° Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ листа, Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π² ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΡƒ.

    ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ листа; A = ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ наимСньшСй повСрхности ящика

    = 5 см Γ— 3 см = 15 см2 = 15 Γ— 10–4 ΠΌ2

    ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ заряда; \ [\ sigma \] = 2.{—3}} \]

    (Π±) 3,8 Γ— 10–2 Π‘ΠΌ – 3

    (Π²) 6 Γ— 10–2 Π‘ΠΌ – 3

    (Π³) 2 Γ— 10–2 Π‘ΠΌ – 3

    ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: (Π±)

    .

    ВлияниС Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита ΠΈ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΡΡ‚ΡŒ слоя, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ окислСниСм алюминия

    Π’ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ исслСдуСтся влияниС химичСского состава ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита, Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ окислСния, напряТСния ΠΈ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ВиккСрсу. слои оксида алюминия, Π² Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя. Π‘Π»ΠΎΠΈ создавались Π² элСктролитах с Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ сСрной ΠΈ Ρ‰Π°Π²Π΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ кислот ΠΈ плотностями повСрхностного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 1 А Β· Π΄ΠΌ βˆ’2 , 3 А Β· Π΄ΠΌ βˆ’2 ΠΈ 5 А Β· Π΄ΠΌ βˆ’2 .Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° элСктролита измСнялась ΠΎΡ‚ -1,78 Β° Π‘ Π΄ΠΎ 45,78 Β° Π‘. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита ΠΏΡ€ΠΈ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 1 А Β· Π΄ΠΌ –2 ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ микротвСрдости слоСв составляСт ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ 66%. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ молярной ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ H 2 SO 4 Π² элСктролитС ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ роста значСния микротвСрдости сниТаСтся. ΠŸΡ€ΠΈ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 3 А Β· Π΄ΠΌ βˆ’2 Π·Π° счСт ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита происходит сниТСниС микротвСрдости сформированного слоя ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ окислСния ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 25 ΠΌΠΈΠ½.Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° элСктролита Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ значСния ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ микротвСрдости слоя ΠΏΡ€ΠΈ напряТСниях ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 10,5 Π’.

    1. Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

    Бвойства повСрхностных слоСв, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π°Π½ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ оксидом алюминия (AAO), Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ высокая повСрхностная Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΡΡ‚ΡŒ слой, коррозионная ΡΡ‚ΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ [1, 2] ΠΈ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠΎΡΡ‚ΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ издСлия ΠΈΠ· алюминия для ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ примСнСния Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… областях ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½ΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ, транспорта ΠΈ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°, Π½ΠΎ ΠΈ для ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ использования Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… носитСлях записи [3 ], фотоэлСктричСскиС солнСчныС элСмСнты [4], Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Ρ‹ [5], химичСскиС сСнсоры [6], Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ° [7] ΠΈ мСталличСскиС Π½Π°Π½ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ [8, 9].β„–

    Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ Π² области (микротвСрдости) проводится Π² «слоТных» условиях анодирования. Бюда ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ отнСсти Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита, Π° часто ΠΈ особый химичСский состав элСктролитов. Π˜Ρ… основная Ρ†Π΅Π»ΡŒ — достиТСниС высоких Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ микротвСрдости слоСв. Богласно Π‘ΠΊΠΎΡ‚Ρ‚Ρƒ [10], ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ для Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ окислСния Π² сСрной кислотС ΠΏΡ€ΠΈ постоянной плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 4 А Β· Π΄ΠΌ βˆ’2 , мСнял Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ ΠΎΡ‚ -5 Β° C Π΄ΠΎ 15 Β° C, ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² этих условиях влияСт Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ связано с ΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠΎΡΡ‚ΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ исслСдованиС, ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠšΠΎΠΈΠ΄Π·ΡƒΠΌΠΈ ΠΈ соавт. Π’ [11] рассматриваСтся Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ окислСниС алюминия Π² Π³Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΎΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠΌ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅. Использовались плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 8 А Β· Π΄ΠΌ βˆ’2 ; элСктролит состоял ΠΈΠ· сСрной кислоты ΠΈ Ρ‰Π°Π²Π΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ кислоты. Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° элСктролита составляла ΠΎΡ‚ –5 Β° Π‘ Π΄ΠΎ 20 Β° Π‘. ΠšΠΎΠΈΠ΄Π·ΡƒΠΌΠΈ ΠΈ Π΄Ρ€. [11] ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠΎΡΡ‚ΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ практичСски постоянны Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ ΠΎΡ‚ –5 Β° C Π΄ΠΎ 5 Β° C нСзависимо ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ исслСдовании утвСрТдаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ постСпСнному сниТСнию значСния микротвСрдости.Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сниТСниС микротвСрдости происходит ΠΏΡ€ΠΈ использовании ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. К этому ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, слСдуСт ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с ΠΎΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ врСмя Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ окислСния Π² этом экспСримСнтС всСгда Π±Ρ‹Π»ΠΎ постоянным, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ 45 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚, нСзависимо ΠΎΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… плотностСй Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ созданы ΠΈ впослСдствии ΠΎΡ†Π΅Π½Π΅Π½Ρ‹ слои большСй Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Ρ‹. Π’ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ слоя Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ влияСт Π½Π° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ значСния микротвСрдости ΠΈ износостойкости [12–14].

    Π‘Π»ΠΎΠΈ АОА Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 25 ΠΌΠΊΠΌ ΠΌΠΊΠΌ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² элСктролитС, состоящСм ΠΈΠ· сСрной кислоты, ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Ρ… ΠΎΡ‚ 15 Β° Π‘ Π΄ΠΎ 30 Β° Π‘ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… значСниях ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… плотностСй Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 4 A Β· Π΄ΠΌ βˆ’2 ), ΠΏΠΎ мнСнию Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² [15], ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ мягкий внСшний слой, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сниТаСт ΠΏΡ€ΠΎΠ·Ρ€Π°Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ слоя, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠΎΡΡ‚ΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ. На основании ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ [16] Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΠΎΡ€ Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚ напряТСниС, Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° элСктролита ΠΈ врСмя Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ окислСния.Π’Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ рост ΠΏΠΎΡ€ (10–250 Π½ΠΌ Β· ΠΌΠΈΠ½ –1 ) ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ зависит ΠΎΡ‚ напряТСния ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ зависит ΠΎΡ‚ измСнСния Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита. Π‘ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΡ€ (50-130 Π½ΠΌ) Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ измСняСтся вмСстС с ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ напряТСниСм. Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈ количСство ΠΏΠΎΡ€ сильно Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚ Π½Π° ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΡΡ‚ΡŒ слоя. Π’ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ [17], посвящСнной Ρ€Π΅Π°Π½ΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ получСния ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π½Π° основС рассчитанных зависимостСй, дСлаСтся Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ значСния констант, зависящиС ΠΎΡ‚ напряТСнности элСктричСского поля ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹, Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ‹ ΠΊ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ окислСниС ΠΏΡ€ΠΈ высоких плотностях Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.Π’ качСствС Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ объяснСния даСтся ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ сформированного слоя.

    ЦСлью Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² являСтся ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· зависимости микротвСрдости слоя ΠΎΡ‚ измСнСния Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита ΠΈ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΡ‹ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ повСрхности ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой слоТныС ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ систСмы со Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ эффСктом взаимодСйствия. Π­Ρ‚ΠΈ взаимодСйствия ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ каТутся Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ρ‡Π΅ΠΌ влияниС ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΡΡ‚ΡŒ анализируСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ влияния Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ².Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

    2. Π­ΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ

    Π’ качСствС ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° использовался Π°Π»ΡŽΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ΅Π²Ρ‹ΠΉ лист EN AW-1050 A-h34 Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 0,5 ΠΌΠΌ. Π₯имичСский состав ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° прСдставлСн Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ 1.


    Si Fe Cu Mn Cr Zn Ti

    0.25 0,40 0,05 0,01 0,01 0,07 0,05

    ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ 100 Γ— 70 Γ— 0,5 ΠΌΠΌ Π±Ρ‹Π»ΠΈ химичСски ΠΎΠ±Π΅Π·ΠΆΠΈΡ€Π΅Π½Ρ‹ Π² растворС, содСрТащСм Π±ΠΈΠΊΠ°Ρ€Π±ΠΎΠ½Π°Ρ‚ натрия <20%, ΠΏΠ΅Π½Ρ‚Π°Π³ΠΈΠ΄Ρ€Π°Ρ‚ мСтасиликата натрия <5%, фосфаты <30%, Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚Ρ‹ <40% ΠΈ повСрхностно-Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ вСщСства <5%, ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Β° C Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ всСго Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ воздСйствия 15 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Ρ‚Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹Π²Π°Π»ΠΈ Π² Π΄Π΅ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΠ°Π»ΠΈ Π² 45% раствор гидроксида натрия ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Β° C Π½Π° 1 ΠΌΠΈΠ½.АнодированиС Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ Π½Π° основС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Плана экспСримСнтов, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ конструкции с 44 ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ запусками. Π˜Π½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ согласно ΠΏΠ»Π°Π½Ρƒ экспСримСнта ΠΊΠ°ΠΊ комбинация ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ 2.


    Код Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°
    βˆ’2,37 βˆ’1 0 +1 +2.37

    x 1 (H 2 SO 4 ) моль Β· Π» βˆ’1 0,09 0,87 1,43 1,99 2,76
    x 2 (C 2 H 2 O 4 ) моль Β· Π» βˆ’1 0,06 0,13 0.18 0,23 0,30
    x 3 Β° C -1,78 12 22 32 45,78
    x 4 ΠΌΠΈΠ½ 1,22 15 25 35 48,78
    x 5 V 6.43 8,5 10 11,5 13,57

    ПослС анодирования ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ сразу ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹Π²Π°Π»ΠΈ Π² ΠΎΡ…Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ (ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ 10 Β° C) Π΄Π΅ΠΌΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ с ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹Π²ΠΊΠΎΠΉ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ Π΅Ρ‰Π΅ 2 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ΠΌΡ‹Ρ‚ΡŒ элСктролит, Π·Π°ΡΡ‚Ρ€ΡΠ²ΡˆΠΈΠΉ Π² Π΄Π΅Ρ„Π΅ΠΊΡ‚Π°Ρ…. ПослС этого ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ ΡΡƒΡˆΠΈΠ»ΠΈ сТатым Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…ΠΎΠΌ ΠΈ Π² ΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈ (ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ 50 Β° C Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 20 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚).

    Π’ области ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ повСрхностСй ячСйка Π₯Π°Π»Π»Π° Π² основном ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ элСктролита ΠΈ химичСского состава элСктролита. Π―Ρ‡Π΅ΠΉΠΊΠ° Π₯Π°Π»Π»Π° Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ с Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ рисунку 1, использовалась для ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… экспСримСнтов. На рисункС 1 Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ установки, которая Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ источник постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (постоянный ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ напряТСния ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ 20 Π’), Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ для контроля измСрСния постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ (Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ 5 А) ΠΈ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ для измСрСния ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния.

    3. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈ обсуТдСниС

    ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ экспСримСнт Π±Ρ‹Π» ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ для опрСдСлСния основных физичСских эффСктов, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ напряТСниС, Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° элСктролита ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ. ГрафичСскоС прСдставлСниС Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ зависимости ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π½Π° рис. 2.

    Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ (рис. 2 (Π°)) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ сильно зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита. ΠšΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ роста Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ слоя ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π° рисункС 2 (Π±), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ прСдставляСт Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ 30 сСкунд — Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π», ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° образуСтся нСпористый Π±Π°Ρ€ΡŒΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ слой. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ этап характСризуСтся Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈΠΌ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ значСния ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π·Π° ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ΅ врСмя ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ сниТСниСм. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ происходит рост Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π°. На этом этапС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ростки оксидных ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈ повСрхностный Π±Π°Ρ€ΡŒΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ оксидный слой. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ ячСйки ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² мСстах располоТСния ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ† ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ кристаллами повСрхности алюминия [18]. Π’Π΄ΠΎΠ»ΡŒ этих Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ† ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ оксидныС ячСйки.ΠžΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ оксидных ячССк Π² этих мСстах связано с Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высоким химичСским ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ этих областСй ΠΈ высокой ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ кристаллографичСских Π΄Π΅Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ². Π’ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ этого этапа происходит ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ рост ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π°. Π’ этой Ρ„Π°Π·Π΅ количСство оксидных ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ. ΠŸΡ€ΠΈ этом происходит ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡƒ Β«ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡƒΡ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈΒ» (ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ячССк Π·Π° счСт Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ…, бСспСрспСктивно). Π’ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя происходит ΡƒΡ‚ΠΎΠ»Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ распрСдСлСния ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… участков Π±Π°Ρ€ΡŒΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ оксидного слоя.На этом этапС большС Π½Π΅ происходит Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ падСния ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° Π°Π½ΠΎΠ΄Π°. Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ оксидных ячССк ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, Π½ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ этого процСсса сущСствСнно сниТаСтся. На Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΌ этапС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ характСризуСтся постоянным Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° Π°Π½ΠΎΠ΄Π°, Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎ окислСнный слой увСличиваСтся с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΈ этот слой ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ€ΠΈΡΡ‚ΡƒΡŽ структуру (Рисунок 3).

    Анализ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ микротвСрдости слоСв, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡˆΠΈΡ…ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ оксидировании алюминия, Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ прСдставлСн Π½Π° рисунках 4–12.Π’ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° оцСниваСтся влияниС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… эксплуатационных Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ значСния микротвСрдости. На рис. 4 ΠΏΡ€ΠΈ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 1 А Β· Π΄ΠΌ –2 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ сильно Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ микротвСрдости слоя ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита.









    Π’ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ элСктролита ΠΎΡ‚ -1,5 Π΄ΠΎ 8.5 Β° Π‘ происходит сниТСниС микротвСрдости слоя. Π­Ρ‚ΠΎ сниТСниС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ напряТСниСм, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молярной ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ H 2 SO 4 . ΠŸΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 8,5 Β° Π‘ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠΌΡƒ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ значСния микротвСрдости слоя. Π’ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита ΠΎΡ‚ 11,5 Β° Π‘ Π΄ΠΎ 45,5 Β° Π‘ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ микротвСрдости слоя Π½Π° 78%. ΠŸΡ€ΠΈ плотностях Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 3 А Β· Π΄ΠΌ βˆ’2 ΠΈ 5 А Β· Π΄ΠΌ βˆ’2 Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° элСктролита сущСствСнно Π½Π΅ влияСт Π½Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ микротвСрдости слоя.ΠŸΡ€ΠΈ 3 А Β· Π΄ΠΌ –2 ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ сниТСниС микротвСрдости слоя Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π° 7%. ΠŸΡ€ΠΈ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 5 А Β· Π΄ΠΌ –2 Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ нСбольшоС ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ микротвСрдости слоя ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 4%.

    Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ микротвСрдости ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ молярной ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ сСрной кислоты Π΄ΠΎ 1,43 моль Β· Π» βˆ’1 ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° рисункС 5. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ микротвСрдости слоя ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅. ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 1 А Β· Π΄ΠΌ βˆ’2 .ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ микротвСрдости слоя Π² области ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° (ΠΎΡ‚ 1,5 Π΄ΠΎ 8,5 Β° Π‘) Π² срСднСм составляСт ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 30%. Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ молярной ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ H 2 SO 4 ΠΎΡ‚ 0,09 моль Β· Π» βˆ’1 Π΄ΠΎ 1,43 моль Β· Π» βˆ’1 Π² областях Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ микротвСрдости слоя ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π½Π° 54% ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 1 А Β· Π΄ΠΌ βˆ’2 . ΠŸΡ€ΠΈ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 3 А Β· Π΄ΠΌ βˆ’2 Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ микротвСрдости слоя с ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита.Π­Ρ‚ΠΎ сниТСниС значСния микротвСрдости составляСт 23%. Π‘Π½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ микротвСрдости ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с элСктролитом с c (H 2 SO 4 ) = 0,09 моль Β· Π» βˆ’1 составляСт ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ 16%. Π Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ микротвСрдости слоя ΠΏΡ€ΠΈ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 5 А Β· Π΄ΠΌ βˆ’2 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ постоянным. Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° элСктролита Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ сущСствСнного влияния Π½Π° ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΡΡ‚ΡŒ слоя ΠΏΡ€ΠΈ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 5 А Β· Π΄ΠΌ βˆ’2 .

    Π”Π°Π»ΡŒΠ½Π΅ΠΉΡˆΠ΅Π΅ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ молярной ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ сСрной кислоты Π΄ΠΎ 2.76 моль Β· Π» βˆ’1 (рисунок 6) ΠΏΡ€ΠΈ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 1 А Β· Π΄ΠΌ βˆ’2 ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡŽ областСй ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ срСднСго значСния микротвСрдости. ΠžΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½Π° с 1,5 Π΄ΠΎ 11,5 Β° C. Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ микротвСрдости ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с элСктролитом с c (H 2 SO 4 ) = 1,43 моль Β· Π» βˆ’1 ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΎ Π½Π° 36%. ΠŸΡ€ΠΈ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 3 А Β· Π΄ΠΌ -2 Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сниТСниС микротвСрдости слоя Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита.Π­Ρ‚ΠΎ сниТСниС составляСт 35%. Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ срСднСго значСния микротвСрдости слоя ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с элСктролитом с c (H 2 SO 4 ) = 1,43 моль Β· Π» βˆ’1 , ΠΏΡ€ΠΈ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 3 А Β· Π΄ΠΌ — 2 , составляСт Π² срСднСм 12%. ΠŸΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ элСктролита βˆ’1,5 Β° Π‘ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ микротвСрдости составляСт 20%. Π‘ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π΄ΠΎ значСния 12% ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ 45,5 Β° C. ΠŸΡ€ΠΈ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 5 А Β· Π΄ΠΌ βˆ’2 Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ лишь Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ микротвСрдости слоя Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита.Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ составляСт 2,5%.

    На основании Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° элСктролита являСтся Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 1 А Β· Π΄ΠΌ βˆ’2 . Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ваТнСйший Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΡΡ‚ΡŒ слоя. Доля Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ измСнчивости Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ микротвСрдости составляСт 14%. Бильная Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ микротвСрдости слоя ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ отраТаСтся Π½Π° взаимодСйствии с молярной ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ сСрной кислоты Π² элСктролитС.ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита ΠΈ молярной ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ сСрной кислоты срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ микротвСрдости увСличиваСтся. Π­Ρ‚ΠΎ связано с Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠΌ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ окислСния. ΠŸΡ€ΠΈ проявлСнии пористых оксидных слоСв Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ систСмС ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ: ΠΎΠ΄Π½Π° для элСктрохимичСского Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ образования оксида ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π° (), Π° другая — для химичСского растворСния Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ оксида Π² Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ элСктролитС [19]. : Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1) прСдставляСт ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΡ…ΠΈΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΡŽ.ИзмСнСниС Π΅Π³ΠΎ свободной энСргии рСгулируСтся ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ НСрнста ΠΈ являСтся Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° элСктрода, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ опрСдСляСт ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π° ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² элСктролитС Π² ΠΈΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ: Π³Π΄Π΅ — количСство пСрСнСсСнных элСктронов, — постоянная ЀаррадСя, ΠΈ — ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» элСктрода, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ влияСт ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС. Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (2) Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ…ΠΈΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΡŽ с ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ свободной энСргии Π½Π° постоянноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ нСзависимо ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния. Из-Π·Π° ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита происходит ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ химичСского растворСния.Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Ρ‹ слоя ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ слСдствиС, ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π½Π° Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π΅ оксид-элСктролит [14].

    Π­Ρ‚ΠΈ эффСкты ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ большиС Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита ΠΈ состава вдоль Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΈΡ… стСнок ΠΏΠΎΡ€ с Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ благоприятным влияниСм Π½Π° растворСниС оксидов ΠΈ Π°Π΄ΡΠΎΡ€Π±Ρ†ΠΈΡŽ ΡΡƒΠ»ΡŒΡ„Π°Ρ‚-Π°Π½ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π° стСнках ΠΏΠΎΡ€ [20]. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокая двиТущая сила ускоряСт Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΎΠΆΠΊΠ°-оксид ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ слСдствиС, появлСниС Π΄Π΅Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ².ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эти Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ эффСкты ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ‚ ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… оксидных слоСв [14].

    Для плотностСй Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 3 А Β· Π΄ΠΌ βˆ’2 ΠΈ 5 А Β· Π΄ΠΌ βˆ’2 Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° элСктролита ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²ΠΎ взаимодСйствии с молярной ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ сСрной кислоты, напряТСниСм ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ анодирования. МоТно ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ микротвСрдости слоя Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹, Π΅Ρ‰Π΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ анодирования. ΠŸΡ€ΠΈ Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π°Ρ… Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ окислСния ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ условия для растворСния ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡˆΠ΅Π³ΠΎΡΡ слоя.Π­Ρ‚ΠΎ растворСниС Ρ‚Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚ слой ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΡ…ΡƒΠ΄ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ мСханичСскиС ΠΈ эксплуатационныС свойства созданного слоя.

    Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ микротвСрдости слоя ΠΎΡ‚ измСнСния Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ анодирования 1,22 ΠΌΠΈΠ½ прСдставлСна ​​на рисункС 7. ΠŸΡ€ΠΈ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 1 А Β· Π΄ΠΌ βˆ’2 Π΄Π²Π΅ области измСнСния микротвСрдости развития Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. Π’ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ ΠΎΡ‚ -1,5 Β° Π‘ Π΄ΠΎ 11,5 Β° Π‘ происходит сниТСниС микротвСрдости. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ эффСкт ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ сочСтаниСм Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита, Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ напряТСния ΠΈ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ анодирования.Из-Π·Π° ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ 11,5 Β° Π‘ происходит Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ микротвСрдости слоя. ΠŸΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π½Π° 1 Β° C соотвСтствуСт ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ микротвСрдости Π½Π° 2,2%. ΠŸΡ€ΠΈ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 3 А Β· Π΄ΠΌ βˆ’2 Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ рост Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ микротвСрдости слоя ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ роста Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита. Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ значСния микротвСрдости Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита ΠΎΡ‚ -1,5 Β° Π‘ Π΄ΠΎ 45,5 Β° Π‘ составляСт 62%. Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π΄ΠΎ 5 А Β· Π΄ΠΌ -2 Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ сущСствСнного влияния Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ значСния микротвСрдости слоя Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита.

    ВлияниС Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита Π½Π° ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΡΡ‚ΡŒ слоя ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ анодирования 25 ΠΌΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рисункС 8. ΠŸΡ€ΠΈ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 1 А Β· Π΄ΠΌ βˆ’2 Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ значСния микротвСрдости Π²ΠΎ всСм Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита. ИзмСнСниС Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ с -1,5 Β° C Π΄ΠΎ 45,5 Β° C повысит ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π½Π° 65%. ΠŸΡ€ΠΈ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 3 А Β· Π΄ΠΌ –2 Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ сущСствСнноС сниТСниС значСния микротвСрдости ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита.МоТно ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ анодирования Π΄ΠΎ 25 ΠΌΠΈΠ½ Π·Π° счСт ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ условия для растворСния ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡˆΠ΅Π³ΠΎΡΡ слоя. УмСньшСниС микротвСрдости слоя Π½Π° 1,5% ΠΏΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌ экспСримСнта соотвСтствуСт ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита Π½Π° 1 Β° Π‘. Π”Π°Π»ΡŒΠ½Π΅ΠΉΡˆΠ΅Π΅ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π΄ΠΎ 5 А Β· Π΄ΠΌ -2 Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ измСнСнию значСния микротвСрдости слоя ΠΈΠ·-Π·Π° измСнСния Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита.ΠœΠΈΠΊΡ€ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎ всСм Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ элСктролита (ΠΎΡ‚ -1,5 Β° Π‘ Π΄ΠΎ 45,5 Β° Π‘) измСнится всСго Π½Π° 2,8%.

    ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ анодирования 48,78 ΠΌΠΈΠ½ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ микротвСрдости слоя ΠΎΡ‚ измСнСния Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π° рисункС 9.

    ΠŸΡ€ΠΈ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 1 А Β· Π΄ΠΌ βˆ’2 Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΡΡ‚ΡŒ слоя ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Π²Π΅ области: ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ увСличСния микротвСрдости слоя ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ значСния микротвСрдости.Π­Ρ‚ΠΈ области ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ критичСской Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Π­ΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ выявлСнная Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния микротвСрдости ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита ΠΏΡ€ΠΈ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 1 А Β· Π΄ΠΌ βˆ’2 , для ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… условий Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ окислСния ( c (H 2 SO 4 ) = 1,43 моль Β· Π» βˆ’1 , c (C 2 H 2 O 4 ) = 0,06 моль Β· Π» βˆ’1 , U = 10 Π’, Ρ‚ = 48,78 ΠΌΠΈΠ½) , ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅: Π›ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ экстрСмумы Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚ΡΡ, Ссли пСрвая производная (4) Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ: РСшая (5), ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ стационарныС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΠΈ.ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ (Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 2) составляСт ΠΎΡ‚ -1,78 Β° C Π΄ΠΎ 48,78 Β° C, это Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ допустимым Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π° Π² (5), пСрвая производная большС нуля; Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ функция (4) Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ возрастаСт. ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π° Π² (5), пСрвая производная мСньшС нуля; Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ функция (4) Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ являСтся Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ максимумом Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ (4), ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ этой Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΡΡ‚ΡŒ слоя достигаСт максимального значСния; Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, .Π’ области Π½ΠΈΠΆΠ΅ критичСской Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ роста микротвСрдости слоя Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ составляСт Π² срСднСм 55%. Π’ области Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ критичСской Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ сниТСния микротвСрдости слоя составляСт 12,8%. ΠŸΡ€ΠΈ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 3 А Β· Π΄ΠΌ βˆ’2 ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита происходит сниТСниС микротвСрдости слоя. БрСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ значСния микротвСрдости слоя Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ элСктролита составляСт 691%.ΠŸΡ€ΠΈ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 5 А Β· Π΄ΠΌ –2 Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ лишь минимальноС влияниС Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита Π½Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ микротвСрдости слоя. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ роста микротвСрдости слоя 1,8%.

    Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ, Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π½Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ слоя, являСтся напряТСниС. НапряТСниС сущСствСнно влияСт Π½Π° мСханичСскиС свойства слоя, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΡΡ‚ΡŒ слоСв. На рисунках 10–12 прСдставлСна β€‹β€‹Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ микротвСрдости слоя ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ напряТСния для плотностСй Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 1 А Β· Π΄ΠΌ βˆ’2 , 3 А Β· Π΄ΠΌ βˆ’2 ΠΈ 5 А Β· Π΄ΠΌ . βˆ’2 .Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ микротвСрдости слоя ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита ΠΏΡ€ΠΈ напряТСнии 8,5 Π’ прСдставлСна ​​на рисункС 10.

    ΠŸΡ€ΠΈ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 1 А Β· Π΄ΠΌ βˆ’2 Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сниТСниС значСния микротвСрдости слоя Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ — ΠΠ°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΎΡ‚ 1,78 Β° C Π΄ΠΎ 11,5 Β° C. Π­Ρ‚ΠΎ сниТСниС микротвСрдости слоя составляСт ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 2,3%. Π’ этих условиях анодирования ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктролита слишком ΠΌΠ°Π»Π°. ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС относится ΠΊ ситуации, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° всСгда Π½ΠΈΠΆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ. Π’ этом случаС оксид образуСтся Π½Π° основС (1), Π½ΠΎ ΠΎΠ½ нСстабилСн ΠΈ сразу растворяСтся ΠΈΠ·-Π·Π° Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ (2).Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ случай называСтся элСктрохимичСским Ρ‚Ρ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠŸΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ 11,5 Β° Π‘ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ значСния микротвСрдости слоя. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ рост составляСт Π² срСднСм 42,8%. ΠŸΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ измСнСнию проводимости элСктролита ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌ напряТСнии образуСтся ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ слой. ΠŸΡ€ΠΈ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 3 А Β· Π΄ΠΌ βˆ’2 ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита происходит сниТСниС микротвСрдости слоя.Π”Π°Π»ΡŒΠ½Π΅ΠΉΡˆΠ΅Π΅ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π΄ΠΎ 5 А Β· Π΄ΠΌ -2 ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ микротвСрдости слоя ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ рост Π²ΠΎ всСм ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ примСняСмых Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ составляСт ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 17%. НапряТСниС 8,5 Π’ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ. Π’ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΎΠ½ использовался Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для сравнСния Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ микротвСрдости слоСв.

    Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π΄ΠΎ 10,5 Π’ ΠΏΡ€ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ измСнСния микротвСрдости слоя ΠΈΠ·-Π·Π° влияния Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рисункС 11.ΠŸΡ€ΠΈ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 1 А Β· Π΄ΠΌ -2 Π²ΠΎ всСм Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ примСняСмых Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ элСктролита Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ значСния микротвСрдости. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ рост составляСт ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 73%. По ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ зависимости микротвСрдости слоя ΠΎΡ‚ влияния Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита ΠΏΡ€ΠΈ напряТСнии 8,5 Π’ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ βˆ’1,78 Β° Π‘ сниТСниС значСния микротвСрдости составляСт 35%. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита Π΄ΠΎ 48,78 Β° Π‘, ΠΏΡ€ΠΈ напряТСнии 10.5 Π’ происходит ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ значСния микротвСрдости Π½Π° 34% ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ слоя ΠΏΡ€ΠΈ напряТСнии 8,5 Π’. ΠŸΡ€ΠΈ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 3 А Β· Π΄ΠΌ βˆ’2 Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ нСбольшоС ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ значСния ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΡΡ‚ΡŒ слоя Π·Π° счСт ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита Π½Π° 8,4%. Π—Π° счСт увСличСния напряТСния Π½Π° 2 Π’ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ микротвСрдости слоя ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ элСктролита -1,78 Β° C увСличится Π½Π° 10%, Π° ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ элСктролита 48,78 Β° C ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π½Π° 94%.Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π΄ΠΎ 5 А Β· Π΄ΠΌ –2 ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ значСния микротвСрдости слоя Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π½Π° 15%.

    Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ микротвСрдости слоя ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита ΠΏΡ€ΠΈ напряТСнии 13,5 Π’ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π° рисункС 12. ΠŸΡ€ΠΈ всСх плотностях Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ рост микротвСрдости слоя вмСстС с ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° напряТСния достаточна для образования ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ оксида нСзависимо ΠΎΡ‚ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.На основании (1) ΠΈ (2) курсы ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅. Π’ этом случаС, Π² зависимости ΠΎΡ‚ напряТСния, измСнСния ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Ρ‚Ρ€ΠΈ области с двумя критичСскими значСниями. — ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ — напряТСниС, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ. ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ условия ΠΏΡ€ΠΈ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ окислСнии Π² элСктролитС присутствуСт ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ оксидный слой, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ напряТСниСм защищаСтся ΠΎΡ‚ растворСния Π² соотвСтствии с химичСской Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ (2). ΠŸΡ€ΠΈ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 1 А Β· Π΄ΠΌ –2 ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ роста значСния микротвСрдости слоя ΠΏΠΎ измСнСнию Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита Π²ΠΎ всСм ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ составляСт Π² срСднСм 83%.ΠŸΡ€ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π΄ΠΎ 3 А Β· Π΄ΠΌ βˆ’2 ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ роста значСния микротвСрдости слоя Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π΄ΠΎ 56%. Π’ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 36 Β° Π‘ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ микротвСрдости слоя ΠΏΡ€ΠΈ 1 А Β· Π΄ΠΌ βˆ’2 Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 3 А Β· Π΄ΠΌ βˆ’2 Π½Π° 8%. ΠŸΡ€ΠΈ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 5 А Β· Π΄ΠΌ –2 ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΡΡ‚ΡŒ слоя достигаСт ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита.Рост Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ микротвСрдости 47%. ΠœΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° элСктролита ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ сущСствСнноС влияниС Π½Π° значСния микротвСрдости ΠΏΡ€ΠΈ напряТСнии Π΄ΠΎ 13,5 Π’.

    4. Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹

    Π’ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ влияниС Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ микротвСрдости слоя, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ†Π΅Π½Π΅Π½ΠΎ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ окислСниС алюминия. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ состоял ΠΈΠ· H 2 SO 4 ΠΈ C 2 H 2 O 4 .Показано, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ росту значСния микротвСрдости слоя ΠΏΡ€ΠΈ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 1 А Β· Π΄ΠΌ βˆ’2 . Однако ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ анодирования 48,78 ΠΌΠΈΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита влияСт Π½Π° значСния микротвСрдости слоя. Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ рост Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ микротвСрдости слоя Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 1 А Β· Π΄ΠΌ -2 составляСт 66%.Однако с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ количСства сСрной кислоты Π² элСктролитС рост микротвСрдости слоя ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π½Π° 24%. Наряду с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ дСйствиСм Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ анодирования Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ ΠΎΡ‚ 1,22 ΠΌΠΈΠ½ Π΄ΠΎ 25 ΠΌΠΈΠ½ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ рост значСния микротвСрдости слоя Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита Π½Π° 5%. ΠŸΡ€ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ окислСния Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ 25 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ происходит сниТСниС значСния микротвСрдости слоя ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π½Π° 4%. ΠŸΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ росту микротвСрдости слоя Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π½Π° 39%.ΠŸΡ€ΠΈ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 3 А Β· Π΄ΠΌ βˆ’2 ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΡΡ‚ΡŒ слоя ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΈΠ·-Π·Π° Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ вмСстС с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ молярной ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ сСрной кислоты. Рост значСния микротвСрдости слоя наблюдался ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ анодирования 25 ΠΌΠΈΠ½. Π’Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ этого Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ происходит сниТСниС значСния микротвСрдости слоя ΠΈΠ·-Π·Π° Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита. ΠŸΡ€ΠΈ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 5 А Β· Π΄ΠΌ -2 влияниС Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ элСктролита Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ значСния микротвСрдости слоя Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ.Рост значСния микротвСрдости слоя происходит Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ напряТСнии Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ 10,5 Π’.

    ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ окислСния алюминия — слоТный процСсс. На ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ значСния микротвСрдости слоя ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ дСйствуСт мноТСство Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ². ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ влияниС этих Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² пластов. Как ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… условиях анодирования ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΡΡ‚ΡŒ слоя Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° измСнялась ΠΏΠΎ-Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌΡƒ.Π˜Π·ΡƒΡ‡Π°Ρ эти зависимости, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ слои с Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ качСства.

    ΠšΠΎΠ½Ρ„Π»ΠΈΠΊΡ‚ интСрСсов

    Авторы Π·Π°ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΎΠ± отсутствии ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π»ΠΈΠΊΡ‚Π° интСрСсов Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ.

    Благодарности

    ИсслСдованиС Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ структурных Ρ„ΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ² Π•Π‘ «ИсслСдования ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° основС искусствСнных ΠΌΡ‹ΡˆΡ†Β», ΠΊΠΎΠ΄ ITMS: 26220220103, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π³Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΎΠΌ VEGA 1/0738/14 «ИсслСдованиС ΠΊΠΎΡ€Ρ€ΠΎΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ стойкости ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… листов с ΠΏΠΎΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ΠΌ для использования Π² Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈΒ» АгСнтства Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π³Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠœΠΈΠ½ΠΈΡΡ‚Π΅Ρ€ΡΡ‚Π²Π° образования Π‘Π»ΠΎΠ²Π°Ρ†ΠΊΠΎΠΉ РСспублики ΠΈ Π‘Π»ΠΎΠ²Π°Ρ†ΠΊΠΎΠΉ Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΈ Π½Π°ΡƒΠΊ.

    .

    Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

    Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *