Индукционное электрическое поле это: Какими свойствами обладает индукционное электрическое поле

Содержание

Какими свойствами обладает индукционное электрическое поле — MOREREMONTA

Весь мир в твоих руках — все будет так, как ты захочешь

Адрес: г. Новороссийск	Телефон: Номер телефона	Почта: [email protected]

Весь мир в твоих руках — все будет так, как ты захочешь

Как сказал.

Стремись не к тому, чтобы добиться успеха, а к тому, чтобы твоя жизнь имела смысл.

Альберт Эйнштейн

Тестирование

Вихревое электрическое поле

Вихревое электрическое поле — это электрическое поле, которое порождается переменным магнитным полем и линии напряженности которго замкнуты.

Переменное магнитное поле порождает индуцированное электрическое поле. Если магнитное поле постоянно, то индуцированного электрического поля не возникнет. Следовательно, индуцированное электрическое поле не связано с зарядами, как это имеет место в случае электростатического поля; его силовые линии не начинаются и не заканчиваются на зарядах, а замкнуты сами на себя, подобно силовым линиям магнитного поля. Это означает, что индуцированное электрическое поле, подобно магнитному, является вихревым.

Если неподвижный проводник поместить в переменное магнитное поле, то в нем индуцируется э. д. с. Электроны приводятся в направленное движение электрическим полем, индуцированным переменным магнитном полем; возникает индуцированный электрический ток. В этом случае проводник является лишь индикатором индуцированного электрического поля. Поле приводит в движение свободные электроны в проводнике и тем самым обнаруживает себя. Теперь можно утверждать, что и без проводника это поле существует, обладая запасом энергии.

Сущность явления электромагнитной индукции заключается не столько в появлении индуцированного тока, сколько в возникновении вихревого электрического поля.

Это фундаментальное положение электродинамики установлено Максвеллом как обобщение закона электромагнитной индукции Фарадея.

В отличие от электростатического поля индуцированное электрическое поле является непотенциальным, так как работа, совершаемая в индуцированном электрическом поле, при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна э. д. с. индукции, а не нулю.

Направление вектора напряженности вихревого электрического поля устанавливается в соответствии с законом электромагнитной индукции Фарадея и правилом Ленца. Направление силовых линий вихревого эл. поля совпадает с направлением индукционного тока.

Так как вихревое электрическое поле существует и в отсутствие проводника, то его можно применять для ускорения заряженных частиц до скоростей, соизмеримых со скоростью света. Именно на использовании этого принципа основано действие ускорителей электронов — бетатронов.

Индукционное электрическое поле имеет совершенно другие свойства в отличии от электростатического поля.

Отличие вихревого электрического поля от электростатического

1) Оно не связано с электрическими зарядами;
2) Силовые линии этого поля всегда замкнуты;
3) Работа сил вихревого поля по перемещению зарядов на замкнутой траектории не равна нулю.

Причина возникновения электрического тока в неподвижном проводнике — электрическое поле. Всякое изменение магнитного поля порождает индукционное электрическое поле независимо от наличия или отсутствия замкнутого контура, при этом если проводник разомкнут, то на его концах возникает разность потенциалов; если проводник замкнут, то в нем наблюдается индукционный ток.

Индукционное электрическое поле является вихревым. Направление силовых линий вихревого эл. поля совпадает с направлением индукционного тока Индукционное электрическое поле имеет совершенно другие свойства в отличии от электростатического поля.

индукционное электрическое поле ( вихревое электр. поле )

1. создается неподвижными электр. зарядами

1. вызывается изменениями магнитного поля

2. силовые линии поля разомкнуты — -потенциальное поле

2. силовые линии замкнуты — — вихревое поле

3. источниками поля являются электр. заряды

3. источники поля указать нельзя

4. работа сил поля по перемещению пробного заряда по замкнутому пути = 0.

4. работа сил поля по перемещению пробного заряда по замкнутому пути = ЭДС индукции

Вихревые токи

Индукционные токи в массивных проводниках называют токами Фуко. Токи Фуко могут достигать очень больших значений, т.к. сопротивление массивных проводников мало.Поэтому сердечники трансформаторов делают из изолированных пластин. В ферритах -магнитных изоляторах вихревые токи практически не возникают.

Использование вихревых токов: нагрев и плавка металлов в вакууме; демпферы в электроизмерительных приборах.

Вредное действие вихревых токов: потери энергии в сердечниках трансформаторов и генераторов из-за выделения большого количества тепла.

Эдс индукции в движущихся проводниках

Прямолинейный проводник АВ движется в магнитном поле с индукцией В по проводящим шинам, которые замкнуты на гальванометр.

На электрические заряды, перемещающиеся вместе с проводником в магнитном поле, действует сила Лоренца: Fл = /q/vB sin a Её направление можно определить по правилу левой руки. Под действием Fл внутри проводника происходит распределение положительных и отрицательных зарядов вдоль всей длины проводника l. Сила Лоренца является в данном случае сторонней силой, и в проводнике возникает ЭДС индукции, а на концах проводника АВ возникает разность потенциалов.

Причина возникновения ЭДС индукции в движущемся проводнике объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды.

Готовимся к проверочной работе!

1. При каком направлении движения контура в магнитном поле в контуре будет возникать индукционный ток?

2. Укажите направление индукционного тока в контуре при введении его в однородное магнитное поле.

3. Как изменится магнитный поток в рамке, если рамку повернуть на 90 градусов из положения 1 в положение 2 ?

4. Будет ли возникать индукционный ток в проводниках, если они движутся так, как показано на рисунке?

5. Определить направление индукционного тока в проводнике АБ, движущемся в однородном магнитном поле.

6. Указать правильное направление индукционного тока в контурах.

В это же время американский физик Джозеф Генри также успешно проводил опыты по индукции токов, но пока он собирался опубликовать результаты своих опытов, в печати появилось сообщение М. Фарадея об открытии им электромагнитной индукции.

Вихревое электрическое поле конспект. Вихревое электрическое поле

Через контур может происходить: 1) в случае неподвижного проводящего контура, помещенного в изменяющееся во времени поле; 2) в случае проводника, движущегося в магнитном поло, которое может и не меняться со временем. Значение ЭДС индукции в обоих случаях определяется законом (2.1), по происхождение этой ЭДС различно.

Рассмотрим сначала первый случай возникновения индукционного тока. Поместим круговой проволочный виток радиусом r в переменное во времени однородное магнитное поле (рис. 2.8). Пусть индукция магнитного поля увеличивается, тогда будет увеличиваться со временем и магнитный поток через поверхность, ограниченную витком. Согласно закону электромагнитной индукции в витке появится индукционный ток. При изменении индукции магнитного поля по линейному закону индукционный ток будет постоянен.

Какие же силы заставляют заряды в витке двигаться? Само магнитное поле, пронизывающее катушку, этого сделать не может, так как магнитное поле действует исключительно на движущиеся заряды (этим-то оно и отличается от электрического), а проводник с находящимися в нем электронами неподвижен.

Кроме магнитного поля, на заряды, причем как на движущиеся, так и на неподвижные, действует еще электрическое поле. Но ведь те поля, о которых пока шла речь (электростатичсское или стационарное), создаются электрическими зарядами, а индукционный ток появляется в результате действия меняющегося магнитного поля. Поэтому можно предположить, что электроны в неподвижном проводнике приводятся в движение электрическим полем, и это поле непосредственно порождается меняющимся магнитным полем. Тем самым утверждается новое фундаментальное свойство поля: изменяясь во времени, магнитное поле порождает электрическое поле

. К этому выводу впервые пришел Дж. Максвелл.

Теперь явление электромагнитной индукции предстает перед нами в новом свете. Главное в нем — это процесс порождения полем магнитным поля электрического. При этом наличие проводящего контура, например катушки, не меняет существа процесса. Проводник с запасом свободных электронов (или других частиц) играет роль прибора: он лишь позволяет обнаружить возникающее электрическое поле.

Поле приводит в движение электроны и проводнике и тем самым обнаруживает себя. Сущность явления электромагнитной индукции и неподвижном проводнике состоит не столько в появлении индукционного тока, сколько в возникновении электрического поля, которое приводит в движение электрические заряды.

Электрическое поле, возникающее при изменении магнитного поля, имеет совсем другую природу, чем электростатическое.

Оно не связано непосредственно с электрическими зарядами , и его линии напряженности не могут на них начинаться и кончаться. Они вообще нигде не начинаются и не кончаются, а представляют собой замкнутые линии, подобныe линиям индукции магнитного поля. Это так называемое вихревое электрическое поле

(рис. 2.9).

Чем быстрее меняется магнитная индукция, тем болыпе напряженность электрического поля. Согласно правилу Ленца при возрастании магнитной индукции направление вектора напряженности электрического поля образует левый винт с направлением вектора . Это означает, что при вращении винта с левой нарезкой в направлении линий напряженности электрического поля поступательное перемещение винта совпадает с направлением вектора магнитной индукции. Напротив, при убывании магнитной индукции направление вектора напряженности образует правый винт с направлением вектора .

Направление силовых линий напряженности совпадает с направлением индукционного тока. Сила, действующая со стороны вихревого электрического поля на заряд q (сторонняя сила), по-прежнему равна = q. Но в отличие от случая стационарного электрического поля работа вихревого поля по перемещению заряда q на замкнутом пути не равна нулю. Ведь при перемещении заряда вдоль замкнутой линии напряженности электрического поля работа на всех участках пути имеет один и тот же знак, так как сила и перемещение совпадают по направлению. Работа вихревого электрического поля при перемещении единичного положительного заряда вдоль замкнутого неподвижного проводника численно равна ЭДС индукции в этом проводнике.

Индукционные токи в массивных проводниках.
Особенно большого числового значения индукционные токи достигают в массивных проводниках, из-за того, что их сопротивление мало.

Такие токи, называемые токами Фуко по имени исследовавшего их французского физика, можно использовать для нагревания проводников. На этом принципе основано устройство индукционных печей, например используемых в быту СВЧ-печей. Также этот принцип используется для плавки металлов. Кроме этого явление э.пектромагнит-ной индукции используется в детекторах металла, устанавливаемых при входах в здания аэровокзалов, театров и т. д.

Однако во многих устройствах возникновение токов Фуко приводит к бесполезным и даже нежелательным потерям энергии на выделение тепла. Поэтому железные сердечники трансформаторов, электродвигателей, генераторов и т. д. делают не сплошными, а состоящими из отдельных пластин, изолированных друг от друга. Поверхности пластин должны быть перпендикулярны направлению вектора напряженности вихревого электрического поля. Сопротивление электрическому току пластин будет при этом максимальным, а выделение тепла — минимальным.

Применение ферритов.
Радиоэлектронная аппаратура работает в области очень высоких частот (миллионы колебаний в секунду). Здесь применение сердечников катушек из отдельных пластин уже не дает нужного эффекта, так как большие токи Фуко возникают в каледой пластине.

В § 7 отмечалось, что существуют магнитные изоляторы — ферриты. При перемагничивании в ферритах не возникают вихревые токи. В результате потери энергии на выделение в них тепла сводятся к минимуму. Поэтому из ферритов делают сердечники высокочастотных трансформаторов, магнитные антенны транзисторов и др. Ферритовые сердечники изготовляют из смеси порошков исходных веществ. Смесь прессуется и подвергается значительной термической обработке.

При быстром изменении магнитного поля в обычном ферромагнетике возникают индукционные токи, магнитное поле которых, в соответствии с правилом Ленца , препятствует изменению магнитного потока в сердечнике катушки. Из-за этого поток магнитной индукции практически не меняется и сердечник не перемагничивается. В ферритах вихревые токи очень малы, поэтому их можно быстро перемагничивать.

Наряду с потенциальным кулоновским электрическим полем существует вихревое электрическое поле. Линии напряженности этого поля замкнуты. Вихревое поле порождается меняющимся магнитным полем.

1. Какова природа сторонних сил, вызывающих появление индукционного тока в неподвижном проводнике!
2. В чем отличие вихревого электрического поля от электростатического или стационарного!
3. Что такое токи Фуко!
4. В чем преимущества ферритов по сравнению с обычными ферромагнетиками!

Мякишев Г. Я., Физика . 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / Г. Я. Мякишев, Б. В. Буховцев, В. М. Чаругин; под ред. В. И. Николаева, Н. А. Парфентьевой. — 17-е изд., перераб. и доп. — М. : Просвещение, 2008. — 399 с: ил.

Библиотека с учебниками и книгами на скачку бесплатно онлайн , Физика и астрономия для 11 класса скачать , школьная программа по физике, планы конспектов уроков

Содержание урока

конспект урока

опорный каркас
презентация урока
акселеративные методы
интерактивные технологии
Практика

задачи и упражнения
самопроверка
практикумы, тренинги, кейсы, квесты
домашние задания
дискуссионные вопросы
риторические вопросы от учеников
Иллюстрации

аудио-, видеоклипы и мультимедиа

фотографии, картинки
графики, таблицы, схемы
юмор, анекдоты, приколы, комиксы
притчи, поговорки, кроссворды, цитаты
Дополнения

рефераты

статьи
фишки для любознательных
шпаргалки
учебники основные и дополнительные
словарь терминов
прочие

Совершенствование учебников и уроков
исправление ошибок в учебнике

обновление фрагмента в учебнике
элементы новаторства на уроке
замена устаревших знаний новыми
Только для учителей

идеальные уроки

календарный план на год
методические рекомендации
программы
обсуждения
Интегрированные уроки

Цель урока
: сформировать понятие, что ЭДС индукции может возникать или в неподвижном проводнике, помещенном в изменяющееся магнитное поле, или в движущемся проводнике, находящемся в постоянном магнитном поле; закон электромагнитной индукции справедлив в обоих случаях, а происхождение ЭДС различно.

Ход урока

Проверка домашнего задания методом фронтального опроса и решения задач

1. Какая величина изменяется пропорционально скорости изменения магнитного потока?

2. Работа, каких сил создает ЭДС индукции?

3. Сформулировать и записать формулу закона электромагнитной индукции.

4. В законе электромагнитной индукции стоит знак «минус». Почему?

5. Какова, ЭДС индукции в замкнутом витке провода, сопротивление которого 0,02 Ом, а индукционный ток 5 А.

Решение. Ii = ξi /R; ξi= Ii·R; ξi= 5·0,02= 0,1 B

Изучение нового материала

Рассмотрим, как возникает ЭДС индукции в неподвижном проводнике,
находящимся в переменном магнитном поле. Проще всего это понять

На примере работы трансформатора.

Одна катушка замыкается на сеть переменного тока, если вторая катушка замкнута, то в ней возникает ток. Электроны в проводах вторичной обмотки придут в движение. Какие же силы двигают свободные электроны? Магнитное поле сделать этого не может, так как действует только на движущиеся электрические заряды.

Свободные электроны приходят в движение под действием электрического поля, которое было создано переменным магнитным полем.

Таким образом, мы подошли к понятию нового фундаментального свойства полей: изменяясь во времени, магнитное поле порождает электрическое поле.
Этот вывод сделал Дж. Максвелл.

Таким образом, в явлении электромагнитной индукции – главное – это создание магнитным полем электрического поля. Это поле приводит в движение свободные заряды.

Структура этого поля другая, чем у электростатического. Оно не связано с электрическими зарядами. Линии напряженности не начинаются на положительных и не заканчиваются на отрицательных зарядах. Такие линии не имеют начала и конца – это замкнутые линии похожие на линии индукции магнитного поля. Это вихревое электрическое поле.

ЭДС индукции в неподвижном проводнике, помещенном в переменное магнитное поле равна работе вихревого электрического поля перемещающего заряды вдоль этого проводника.

Токи Фуко (французский физик)

Польза и вред индукционных токов в массивных проводниках.

Где применяют ферриты? Почему в них не возникают вихревые токи?

Закрепление изученного материала

–
Объяснить природу сторонних сил действующих в неподвижных проводниках.

– Разница между электростатическим и вихревым электрическими полями.

– Плюсы и минусы токов Фуко.

– Почему не возникают вихревые токи в ферритовых сердечниках?

– Вычислить ЭДС индукции в контуре проводника, если магнитный поток изменился за 0,3 с на 0,06 Вб.

Решение. ξi= – ΔФ/Δt; ξi= – 0,06/0,3 = 0,2 B

Подведем итоги урока

Домашнее задание: § 12, повт. § 11, упр.2 № 5, 6.

Цель урока: сформулировать количественный закон электромагнитной индукции; учащиеся должны усвоить, что такое ЭДС магнитной индукции и что такое магнитный поток. Ход урока Проверка домашнего задания…
Цель урока: выяснить, какой причиной вызвана ЭДС индукции в движущихся проводниках, помещенных в постоянное магнитное поле; подвести учащихся к выводу, что действует на заряды сила…
Цель урока: сформировать представление о магнитном поле как виде материи; расширить знания учащихся о магнитных взаимодействиях. Ход урока 1. Анализ контрольной работы 2. Изучение нового…
Цель урока: сформировать у учащихся представление об электрическом и магнитном поле, как об едином целом – электромагнитном поле. Ход урока Проверка домашнего задания методом тестирования…
Цель урока: выяснить, как произошло открытие электромагнитной индукции; сформировать понятие об электромагнитной индукции, значение открытия Фарадея для современной электротехники. Ход урока 1. Анализ контрольной работы…
Цель урока: сформировать представление о том, что изменение силы тока в проводнике создает вихревое воле, которое может или ускорять или тормозить движущиеся электроны. Ход урока…
Цель урока: ввести понятие электродвижущей силы; получить закон Ома для замкнутой цепи; создать у учащихся представление о различии между ЭДС, напряжением и разностью потенциалов. Ход…
Цель урока: познакомить учащихся с историей борьбы концепций близкодействия и действия на расстоянии; с недостатками теорий, ввести понятие напряженности электрического поля, формировать умение изображать электрические…
Цель урока: на основе модели металлического проводника изучить явление электростатической индукции; выяснить поведение диэлектриков в электростатическом поле; ввести понятие диэлектрической проницаемости. Ход урока Проверка домашнего…
Цель урока: сформировать представление учащихся об электрическом токе; рассмотреть условия, необходимые для существования электрического тока. Ход урока 1. Анализ контрольной работы 2. Изучение нового материала…
Цель урока: проверить знания учащихся по вопросам изученной темы, совершенствовать навыки решения задач различных видов. Ход урока Проверка домашнего задания Ответы учащихся по подготовленным дома…
Цель урока: рассмотреть устройство и принцип действия трансформаторов; привести доказательства, что электрический ток никогда не имел бы такого широкого применения, если бы в свое время…
Цель урока: продолжать формирование у учащихся единство колебательных процессов различной природы. Ход урока 1. Анализ контрольной работы. 2. Изучение нового материала При изучении электромагнитных колебаний…
Цель урока: сформировать представление о том, что магнитные поля образуются не только электрическим током, но и постоянными магнитами; рассмотреть область применения постоянных магнитов. Наша планета…
Цель урока: сформировать представление об энергии, которой обладает электрический ток в проводнике и энергии магнитного поля, созданного током. Ход урока Проверка домашнего задания методом тестирования…

Урок 15. Вихревое электрическое поле. ЭДС-индукции в движущихся проводниках

Цель: выяснить условия возникновения ЭДВ в движущихся проводниках.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Повторение

В чем заключается явление электромагнитной индукции?

Какие условия необходимы для существования явления электромагнитной индукции?

Как устанавливается направление индукционного тока правилом Ленца?

По какой формуле определяется ЭДС индукции и какой физический смысл имеет знак «минус» в этой формуле?

III. Изучение нового материала

Возьмем трансформатор. Включив одну из обмоток в сеть переменного тока, получим ток в другой катушке. На свободные заряды действует электрическое поле.

Электроны в неподвижном проводнике приводятся в движение электрическим полем, и электрическое поле непосредственно порождается переменным магнитным полем. Изменяясь во времени, магнитное поле порождает электрическое поле. Поле приводит в движение электроны в проводнике и тем самым обнаруживает себя. Электрическое поле, возникающее при изменении магнитного поля, имеет другую структуру, чем электростатическое. Оно не связано с зарядами, оно нигде не начинается и нигде не заканчивается. Представляет собой замкнутые линии. Его называют вихревым электрическим полем. Но в отличие от стационарного электрического поля, работа вихревого поля по замкнутому пути не равна нулю.

Индукционный ток в массивных проводниках называют токами Фуко.

Применение: плавка металлов в вакууме.

Вредное действие: бесполезная потеря энергии в сердечниках трансформаторов и в генераторах.

ЭДС при движении проводника в магнитном поле

При движении перемычки
U

на электроны действует сила Лоренца, совершающая работу. Электроны перемещаются от С к Л. Перемычка-источник ЭДС, следовательно,

Формула используется в любом проводнике, движущемся в магнитном поле, если
Если между векторами
есть угол α, то используется формула:

Так как

то

Причина возникновения ЭД
C

— сила Лоренца. Знак е можно определить по правилу правой руки.

IV. Закрепление изученного материала

Какое поле называется индукционными или вихревым электрическим полем?

Что является источником индукционного электрического поля?

Что такое токи Фуко? Приведите примеры их использования. В каких случаях с ними приходится бороться?

Какими отличительными свойствами обладает индукционное электрическое поле по сравнению с магнитным полем? Стационарным или электростатическим полем?

V. Подведение итогов урока

Домашнее задание

п. 12; 13.

Тема. Закон электромагнитной индукции

Цель урока: ознакомить учащихся с законом электромагнитной индукции.

Тип урока: урок изучения нового материала.

ПЛАН УРОКА

Контроль знаний		1. Поток магнитной индукции. 2. Явление электромагнитной индукции. 3. Правило Ленца.
Демонстрации		1. Зависимость ЭДС индукции от скорости изменения магнитного потока. 2. Фрагменты видеофильма «Явление электромагнитной индукции».
Изучение нового материала		1. Закон электромагнитной индукции. 2. Вихревое электрическое поле. 3. ЭДС индукции в движущихся проводниках.
Закрепление изученного материала		1. Качественные вопросы. 2. Учимся решать задачи.

ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

Откуда же берутся посторонние силы, которые действуют на заряды в контуре? В случае неподвижного относительно наблюдателя проводника причина появления посторонних сил — переменное магнитное поле. Дело в том, что переменное магнитное поле порождает в окружающем пространстве электрическое поле — именно оно действует на свободные заряженные частицы в проводнике. Но порождение электрического поля магнитным полем происходит даже там, где нет ведущего контура и не возникает электрический ток. Как видим, магнитное поле может не только передавать магнитные взаимодействия, но и быть причиной появления другой формы материи — электрического поля.

Однако электрическое поле, порождаемое переменным магнитным полем, имеет существенное отличие от поля, созданного заряженными частицами.

Электрическое поле, создаваемое переменным магнитным полем, является вихревым, то есть его силовые линии являются замкнутыми.

Вихревое электрическое поле имеет некоторые особенности:

1) поле проявляет себя через силовое воздействие на заряженные частицы, поэтому основной характеристикой вихревого электрического поля является напряженность ;

2) в отличие от электростатического поля, линии напряженности вихревого электрического поля являются замкнутыми. Направление этих линий можно определить с помощью, например, левой руки, как показано на рисунке:

3) в отличие от электростатического поля, работа вихревого электрического поля по замкнутой траектории не равна нулю (вихревое электрическое поле является непотенціальним).

Рассмотрим проводник длиной l
, движущегося поступательно в однородном магнитном поле с индукцией со скоростью , напрямленою под углом к линиям магнитной индукции поля.

На электроны, движущиеся вместе с проводником в магнитном поле, действует сила Лоренца, направленная вдоль проводника. Ее модуль

где q
0
— заряд свободной заряженной частицы. Под действием этой силы происходит разделение зарядов — свободные заряженные частицы сместятся к одному концу проводника, а на другом конце возникнет их нехватка, то есть будет превышать заряд противоположного знака. Следовательно, в этом случае сторонняя сила — это сила Лоренца. Разделение зарядов приведет к появлению электрического поля, что будет препятствовать дальнейшему разделению зарядов. Этот процесс прекратится, когда сила Лоренца и сила = q
0
уравновесят друг друга. Следовательно, внутри проводника напряженность электрического поля E
= B
sin
, а разность потенциалов на концах проводника U
= El
= B
lsin
. Поскольку мы рассматриваем разомкнутое круг, разность потенциалов на концах проводника равна ЭДС индукции в этом проводнике. Таким образом,

Если такой проводник замкнуть, то по кругу пройдет электрический ток. Таким образом, движущийся в магнитном поле проводник можно рассматривать как своеобразный источник тока характеризуется ЭДС индукции.

ВОПРОС К УЧАЩИМСЯ В ХОДЕ ИЗЛОЖЕНИЯ НОВОГО МАТЕРИАЛА

Первый уровень

1. Почему в неподвижных проводниках, находящихся в переменном магнитном поле, возникает индукционный ток?

2. Какова причина возникновения индукционного тока при движении проводника в постоянном магнитном поле?

3. Какие особенности вихревого электрического поля?

Второй уровень

1. Какова природа сторонних сил, которые обусловливают появление индукционного тока в неподвижном проводнике?

2. Почему закон электромагнитной индукции формулируют для ЭДС, а не для силы тока?

3. Какова природа ЭДС индукции в проводнике, движущемся в магнитном поле?

ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА

)
. Качественные вопросы

1. Почему от удара молнии иногда перегорают предохранители даже выключенного из розетки прибора?

2. Почему для обнаружения индукционного тока замкнутый проводник лучше брать в виде катушки, а не в виде прямолинейного провода?

)
. Учимся решать задачи

1. С помощью гибких проводов прямолинейный проводник длиной 60 см присоединен к источнику постоянного тока с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением 0,5 Ом. Проводник движется в однородном магнитном поле индукцией 1,6 Тл со скоростью 12,5 м/с перпендикулярно к линиям магнитной индукции. Определите силу тока в проводнике, если сопротивление внешней цепи равно 2,5 Ом.

Переменное магнитное поле порождает индуцированное электрическое поле
. Если магнитное поле постоянно, то индуцированного электрического поля не возникнет. Следовательно, индуцированное электрическое поле не связано с зарядами
, как это имеет место в случае электростатического поля; его силовые линии не начинаются и не заканчиваются на зарядах, а замкнуты сами на себя
, подобно силовым линиям магнитного поля. Это означает, что индуцированное электрическое поле
, подобно магнитному, является вихревым.

Индукционное электрическое поле имеет совершенно другие свойства в отличии от электростатического поля.

Отличие вихревого электрического поля от электростатического

электростатическое поле	индукционное электрическое поле (вихревое электр. поле)
1. создается неподвижными электр. зарядами	1. вызывается изменениями магнитного поля
2. силовые линии поля разомкнуты — потенциальное поле	2. силовые линии замкнуты — вихревое поле
3. источниками поля являются электр. заряды	3. источники поля указать нельзя
4. работа сил поля по перемещению пробного заряда по замкнутому пути = 0.	4. работа сил поля по перемещению пробного заряда по замкнутому пути = ЭДС индукции

Электричество и магнетизм

Итак, давайте зафиксируем то, что мы уже успели изучить. Все наши формулы могут быть выведены из нескольких утверждений.

Утверждение 1.

Электростатическое поле создается зарядами. Силовые линии электрического поля начинаются и кончаются на зарядах.

Математической формулировкой этого утверждения является теорема Остроградского — Гаусса для напряженности электрического поля

(9.1)

В правой части стоит интеграл от плотности зарядов по произвольному объему, который равен полному заряду внутри него. В левой части — поток вектора напряженности электрического поля через произвольную замкнутую поверхность, ограничивающую этот объем. Как мы видели, закон Кулона также содержится в этом уравнении.

Утверждение 2.

Магнитные заряды отсутствуют в природе.

Математической формулировкой этого утверждения является теорема Остроградского — Гаусса для вектора магнитной индукции, в правой части которой стоит нуль

(9.2)

Утверждение 3.

Электростатическое поле потенциально: в нем нет замкнутых силовых линий.

Математически это выражается как равенство нулю циркуляции напряжённости электростатического поля по произвольному контуру

(9.3)

Утверждение 4.

Вихревое магнитное поле создается электрическими токами.

Математическим выражением этого утверждения является теорема о циркуляции вектора магнитной индукции

(9.4)

В левой части стоит циркуляция магнитного поля по произвольному контуру L, а в правой — интеграл от плотности полного тока по произвольной поверхности S, натянутой на этот контур. Этот интеграл равен сумме токов, пересекающих поверхность S. В этом уравнении содержится закон Био — Савара — Лапласа.

Эти четыре уравнения надо дополнить выражением для силы Лоренца, действующей на движущиеся заряды со стороны электромагнитных полей

(9.5)

Внимательный читатель заметит, что заголовки к двум последним утверждениям выделены другим шрифтом. Это сделано не случайно: данные утверждения подлежат модификации. Дело в том, что с тех пор, как мы сформулировали эти четыре утверждения, мы познакомились еще с одним явлением — электромагнитной индукцией. Оно пока еще не нашло отражения в выписанных уравнениях. Сделаем это.

Если магнитный поток через проводящий виток L меняется, то в витке возникает ЭДС индукции. Что это означает? Заряды, находящиеся в проводнике, будут испытывать действие силы, связанной с этой ЭДС. Но появление силы, действующей на заряд, означает появление какого-то электрического поля. Циркуляция этого поля по витку как раз и равна по определению ЭДС индукции

(9.6)

Отличие циркуляции от нуля означает, что данное электрическое поле не потенциально, а имеет вихревой характер, подобно магнитному полю. Но если такое поле появилось, то в чем тогда роль витка? Виток — это не более, чем удобный детектор для регистрации вихревого электрического поля по возникшему индукционному току. Для того, чтобы расстаться с витком окончательно, выразим ЭДС индукции через поток магнитного поля. Перепишем закон Фарадея в виде

Объединяя это уравнение с (9.6), приходим к модифицированному утверждению 3 (рис. 9.1).

Утверждение 5.

Переменное магнитное поле приводит к возникновению вихревого электрического поля.

Рис. 9.1. Закон электромагнитной индукции в трактовке Максвелла:

изменяющееся магнитное поле порождает вихревое электрическое поле

Математически это выражается в виде уравнения

(9.7)

В этом уравнении содержится закон электромагнитной индукции Фарадея.

Здесь надо проявить немного осторожности: раз у нас появилось дополнительное электрическое поле, не изменит ли оно первое утверждение? По счастью, ответ отрицателен: поток вихревого поля через замкнутую поверхность равен нулю, так что это поле не даст вклада в левую часть уравнения (9.1).

Казалось бы, мы учли уже все явления, с которыми знакомы. Почему же тогда мы пометили четвертое уравнение как требующее модификации? Дело в том, что теперь нарушена симметрия между электрическими и магнитными явлениями. Предположим, что в системе нет ни зарядов, ни токов. Может ли существовать тогда электромагнитное поле? Ответ мы знаем из современной жизни: может! Существуют же электромагнитные волны, которые распространяются в космосе и не требует для этого никакой среды. В отсутствие зарядов и токов первые два уравнения (9.1) и (9.2) вполне симметричны. Этого нельзя сказать о второй паре уравнений. Электрическое (вихревое) поле можно породить без зарядов, просто изменением магнитного поля? Почему же магнитное поле нельзя породить не токами, а изменяя электрическое поле?

Вихревое электрическое поле

Выше мы показали, что «максвелловский» вариант основного закона электромагнитной индукции (ЭМИ) не согласуется с экспериментами Фарадея. В максвелловской формулировке

(1)

отсутствуют электрические заряды, которые в трактовке Фарадея играют решающую роль. Можно ли на этом основании утверждать, что соотношение (1) неверно? Разумеется — нет. Ведь есть множество других экспериментов и вариантов практического использования электромагнитной индукции, где этот закон хорошо выполняется! На мое замечание, что закон Максвелла неверен, один весьма уважаемый доктор физ.-мат. наук удивился: «Позвольте! Но ведь никто не отменял электромагнитную индукцию в замкнутом контуре! Да и циклические ускорители ведь как-то работают!» В этом замечании указано на два наиболее важных явления, которые — по общему мнению — неоспоримо подтверждают правильность максвелловской формулировки ЭМИ.

Давайте, разберемся: действительно ли ЭДС индукции в замкнутом контуре генерируется непосредственно переменным магнитным полем — без участия зарядов, как это следует из (1)? Мы видели, что возникновение ЭДС индукции в замкнутом контуре можно объяснить по способу пересечения, не прибегая к методу индукции. Но из этого ещё не следует, что переменное магнитное поле не может создавать поле электрическое.

Кроме обсуждавшихся на страницах Парадоксы ЭМИ и «Двуликая» индукция свойств зависимость (1) обладает ещё одним свойством, о котором мы ещё не говорили: если переменный магнитный поток генерирует электрическое поле без участия электрических зарядов, то линии этого поля могут быть только непрерывными (замкнутыми), а само поле может быть только вихревым.

Сторонники максвелловской трактовки ЭМИ едины во мнении, что в замкнутом контуре «работает» именно вихревое электрическое поле. В качестве обоснования этого утверждения ссылаются на положение теории поля, согласно которому работа в потенциальном поле по любой замкнутой кривой равна нулю. Работа электрического поля по перемещению единицы заряда в замкнутом проводящем контуре отлична от нуля — она равна ЭДС индукции. Следовательно, электрическое поле, индуцируемое в таком контуре, может быть только вихревым. Так ли это?

На рисунке 1,a показана обычная замкнутая электрическая цепь, в которой генератор создает ток I = Э/R, где Э — ЭДС генератора, а R — полное сопротивление контура. Рассмотрим некоторый однородный проводящий контур, в котором переменный магнитный поток Ф создает круговую индукционную ЭДС Э (см. Рис. 1,b). Эта схема отличается от цепи на Рис. 1,a лишь тем, что сосредоточенные параметры R и Э здесь распределены по всей длине контура. На участке сопротивлением r = αR генерируется ЭДС

(2)

Здесь α — доля от общей длины контура, которую составляет выделенный участок, а I — ток в контуре. Для всего контура α = 1 и соотношение (2) дает равенство Э = IR — закон Ома для замкнутой цепи. Выделенный участок контура можно считать локальным «микрогенератором» с внутренним сопротивлением r. Падение потенциала Δφ = Ir является внутренним падением напряжения в таком «генераторе». Внешнее напряжение на «клеммах» генератора равно u = ε − Δφ = ε − Ir, что (с учетом (2)) дает
u = 0.

Таким образом, напряжение между любыми двумя точками замкнутого проводящего контура, в котором создается индукционная ЭДС, равно нулю! Вывод достаточно неожиданный, но он подтверждается экспериментом. Физический смысл этого результата в том, что вся электрическая энергия, произведенная на любом участке замкнутого контура по индукционному механизму, целиком теряется на этом же участке (переходит в тепло). Каждый участок контура является как бы одновременно и генератором, и нагрузкой. На языке электротехники весь индукционный контур (и любую его часть!) можно уподобить короткозамкнутому генератору, в котором вся произведенная электроэнергия расходуется на «собственные нужды».

Таким образом, в замкнутом проводящем контуре индуктируется круговая, но потенциальная ЭДС. А как же быть с положением теории поля, утверждающим, что в потенциальном поле циркуляция вектора по любой замкнутой кривой (в нашем случае это и есть ЭДС в контуре) равна нулю? Дело в том, что это положение верно лишь для консервативных полей (например, в вакууме), но неприменимо для неконсервативных (диссипативных) систем, каковой является металлический проводящий контур. В учебных пособиях этот случай нигде не рассматривается.

Чтобы доказать вихревую природу индукционного электрического поля, сторонники максвелловской модели электромагнитной индукции прибегают к чудесам «научной эквилибристики». Недавно мне попался на глаза перевод статьи из журнала «Amer. J. Physics» 1982 года [1]. Стараясь доказать вихревую природу электрического поля в проводящем замкнутом контуре, автор договорился до того, что показания вольтметра, измеряющего разность потенциалов между двумя точками индукционного кольца, зависят от того… с какой стороны (справа или слева от кольца) находится
вольтметр (?!).

Является ли приведенный выше анализ индукционного процесса в проводящем контуре достаточным основанием, чтобы утверждать, что вихревое электрическое поле не существует? Нет, не является! («Ведь циклические ускорители как-то работают!»).

Действительно — в циклическом ускорителе нет другого источника ускорения, кроме индуцированного кругового электрического поля. Рассмотрим, например, работу циклического индукционного ускорителя электронов — бетатрона. Ускорение электронов происходит в вакуумированной тороидальной камере, находящейся между полюсами электромагнита, который питается переменным (синусоидальным) током с частотой порядка 100 Гц. Магнитное поле в бетатроне выполняет две функции: 1) создает ускоряющее электрическое поле и 2) удерживает ускоряемые электроны на круговой орбите. Ускорение электронов происходит импульсами — во 2-ю и 4-ю четверть периода. Вот краткое описание работы бетатрона, которое приводит в своем учебнике И. В. Савельев:

«В начале импульса в камеру подается из электронной пушки пучок электронов, который подхватывается вихревым электрическим полем (курсив мой — К. К.) и начинает со все возрастающей скоростью двигаться по круговой орбите. За время нарастания магнитного поля (~10^-3 с) электроны успевают сделать до миллиона оборотов и приобретают энергию, которая может достигать нескольких сотен МэВ» [2].

Сомнений в том, что электроны в бетатроне ускоряются вихревым электрическим полем, никогда ни у кого не возникало. Вот определение из «Большого энциклопедического словаря» последнего выпуска [3]:

Бетатрон, циклич. ускоритель эл-нов, в к-ром ускорение производится вихревым электрич. полем, индуцируемым перем. магн. полем, охватываемым круговой орбитой частиц.

Аргументы, использованные в предыдущем примере, здесь не работают: если пренебречь электромагнитным излучением электронов и считать вакуум в ускорителе идеальным, то электрическое поле в ускорительной камере можно считать консервативным. Сам факт, что электроны ускоряются, говорит о том, что круговая ЭДС в бетатроне отлична от нуля, и, следовательно, поле в ускорительной камере вихревое.

Так говорит теория поля. Но при этом не учитывается одно весьма существенное обстоятельство. Магнитное поле в бетатроне (и других циклических ускорителях) изменяется со временем. Поэтому возникающее электрическое поле зависит не только от пространственных координат, но и от времени. Его следует рассматривать в четырёхмерном пространстве, одной из координат которого является время (так называемое «пространство Минковского»). В этом пространстве плоская круговая траектория электрона превращается в «спираль», растянутую вдоль оси времени.

За то время, что электрон делает полный оборот (замкнутый в трёхмерном пространстве), изменяется напряженность электрического поля вдоль траектории. Поэтому, сделав полный оборот и вернувшись в ту же пространственную точку траектории, электрон оказывается в другой точке пространства Минковского, потенциал которой отличен от потенциала сходственной точки на предыдущем витке «спирали». Эта разность потенциалов и определяет энергию ускорения электрона на одном витке траектории. Силовые линии такого (винтового) поля разомкнуты. Но вихревое поле не может быть разомкнутым! Таким образом, электрическое поле и в циклических ускорителях может быть только потенциальным.

Итак, в двух наиболее «убедительных» случаях использования электромагнитной индукции вихревое электрическое поле «не работает». Можно ли считать, что оно отсутствует и во всех остальных случаях применения индукционного процесса? Конечно — нет! Ведь ещё не все эксперименты сделаны, и нет гарантии, что где-то вихревое электрическое поле все-таки существует. Для этого необходимо ответить на главный вопрос: «Создает ли переменный магнитный поток электрическое поле?». Если создает, то это поле может быть только вихревым. Если не создает, то… что же он (магнитный поток) создает?

Ответ на этот вопрос можно было бы получить, если провести прямые измерения электрического поля, создаваемого переменным магнитным потоком согласно зависимости (1). Мне такие эксперименты не известны. Буду благодарен, если читатели приведут мне такие примеры. Но мне кажется, что осуществить такой эксперимент… нельзя. Единственный способ обнаружить электрическое поле — это поместить в него электрический заряд. Но тогда невозможно отличить «магнитную силу», действующую на электрический заряд в переменном магнитном поле, от действия на заряд самого электрического поля. Можно показать, что обе эти силы равны по модулю и противоположны по направлению.

Между фарадеевским и максвелловским механизмами электромагнитной индукции, безусловно, существует принципиальное отличие. Но как его обнаружить?.. При ближайшем рассмотрении оказывается, что в этом… и нет необходимости!

С тех пор, как было показано, что электрические и магнитные явления связаны единой электромагнитной природой, теоретики испытывают неудовлетворенность «асимметрией» электрических и магнитных процессов. Почему электрические поля разомкнуты, а магнитные — замкнуты? В чем заключается «Божий промысел»? Попытки «симметризировать» электродинамику, сблизив природу электрических и магнитных полей, предпринимаются давно. «Разомкнуть» магнитное поле могли бы «магнитные заряды» (так называемые «монополи Дирака»). Многие десятилетия их ищут в космических лучах, под землей, в морских глубинах… Теоретики уже подсчитали их «магнитный заряд», массу, спин и пр. характеристики. Но обнаружить монополи пока не удается…

Но если не удается «разомкнуть» магнитное поле, то… не «замкнуть» ли поле электрическое? Такие попытки оказались гораздо результативнее — замкнутое («вихревое») электрическое поле, «изобретенное» в конце XIX века, уже давно утвердилось в электродинамике как физическая реальность. То есть, не умея понять «Божий промысел», мы смогли его… обмануть!

По своим свойствам электрическое и магнитное поля отличаются принципиально:

Магнитное поле — это поле замкнутое, «вихревое» (см. уточнение). Вектор магнитного поля (магнитная индукция) по своей физической природе характеризует момент сил. Электрическое поле — по определению — это поле силовое. Линии этого поля образуются силовым вектором E — напряженностью электрического поля, которая в любой точке поля связана с электрическим потенциалом φ в этой точке известным соотношением E = —grad φ . Циркуляция напряженности по любому конечному отрезку силовой линии Δφ = ∫Edl представляет собой разность потенциалов на этом отрезке. Из теории поля известно, что любое силовое поле всегда порождает скалярное — потенциальное (энергетическое) поле. Вихревое поле не обладает потенциалом, а потенциальное поле не может быть вихревым. Так как электрическое поле (любой конфигурации!) – это поле силовое, то можно сделать однозначный вывод, что электрическое поле не может быть вихревым.

Это заключение, базирующееся на основных понятиях теории поля, можно считать окончательным «приговором» не только «вихревому электрическому полю», но и попыткам «симметризации» полей в электродинамике, и самой идее взаимодействия полей. В частности это означает, что соотношение (1) лишено физического смысла.

Полтора века в электродинамике использовался фантом — не существующее в природе «вихревое электрическое поле». Это поле «работало» в трансформаторах и генераторах, в электродвигателях и ускорителях, хотя, не обладая энергетическим потенциалом, оно не может совершать работу. Этот очевидный вывод из основных положений теории поля почему-то многие десятилетия оставался не замеченным. Только по этой причине в настоящее время во всех расчетах используется максвелловская формулировка основного закона электромагнитной индукции, соответствующая «букве» (цифре!), но противоречащая «духу» (природе) этого важнейшего электродинамического процесса.

Чтобы окончательно расставить все точки над i, приведенные выше описания индукционных процессов необходимо дополнить соображениями о физической природе электромагнитных взаимодействий, изложенными ранее. Но это занятие придется пока отложить, потому что нам предстоит не менее серьезный разговор о том, как работают… батарейки в карманном фонарике.

Далее: Электрическая энергия.

Ссылки

[1]	Ромер Р. Что измеряют «вольтметры»? Закон Фарадея для многосвязной области. [Перевод из: Amer. J. Phys. December 1982. P. 1069].
[2]	Савельев И. В.. Курс общей физики. М.: Физматлит, 1978. Т. 2. С. 216.
[3]	БЭС, Физика. М.: Научное изд. БРЭ, 1999. С. 52.

Вихревое электрическое поле конспект. Вихревое электрическое поле. Задание на выбор

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ Причина возникновения электрического тока в неподвижном проводнике — электрическое поле. Всякое изменение магнитного поля порождает индукционное электрическое поле независимо от наличия или отсутствия замкнутого контура, при этом если проводник разомкнут, то на его концах возникает разность потенциалов; если проводник замкнут, то в нем наблюдается индукционный ток.

Вихревое поле. Индукционное электрическое поле является вихревым. Направление силовых линий вихревого электрического поля совпадает с направлением индукционного тока. Индукционное электрическое поле имеет совершенно другие свойства в отличии от электростатического поля.

Электрическое поле — вихревое поле. электростатическое поле 1. создается неподвижными электрическими зарядами 2. силовые линии поля разомкнуты — — потенциальное поле 3. источниками поля являются электрические заряды 4. работа сил поля по перемещению пробного заряда по замкнутому пути = 0. индукционное электрическое поле (вихревое электрическое поле) 1. вызывается изменениями магнитного поля 2. силовые линии замкнуты — — вихревое поле 3. источники поля указать нельзя 4. работа сил поля по перемещению пробного заряда по замкнутому пути = ЭДС индукции

Ход урока

Проверка домашнего задания методом фронтального опроса и решения задач

1. Какая величина изменяется пропорционально скорости изменения магнитного потока?

2. Работа, каких сил создает ЭДС индукции?

3. Сформулировать и записать формулу закона электромагнитной индукции.

4. В законе электромагнитной индукции стоит знак «минус». Почему?

5. Какова, ЭДС индукции в замкнутом витке провода, сопротивление которого 0,02 Ом, а индукционный ток 5 А.

Решение. Ii = ξi /R; ξi= Ii·R; ξi= 5·0,02= 0,1 B

Изучение нового материала

Рассмотрим, как возникает ЭДС индукции в Неподвижном проводнике,
находящимся в переменном магнитном поле. Проще всего это понять на примере работы трансформатора.

Таким образом, мы подошли к понятию нового фундаментального свойства полей: Изменяясь во времени, магнитное поле порождает электрическое поле.
Этот вывод сделал Дж. Максвелл.

Токи Фуко (французский физик)

Польза и вред индукционных токов в массивных проводниках.

Где применяют ферриты? Почему в них не возникают вихревые токи?

Закрепление изученного материала

—
Объяснить природу сторонних сил действующих в неподвижных проводниках.

Разница между электростатическим и вихревым электрическими полями.

Плюсы и минусы токов Фуко.

Почему не возникают вихревые токи в ферритовых сердечниках?

Вычислить ЭДС индукции в контуре проводника, если магнитный поток изменился за 0,3 с на 0,06 Вб.

««Явление электромагнитной индукции» физика» — К первичной обмотке подключена переменная ЭДС. Сила тока. Выражения для циркуляции справедливы всегда. Индукционный ток обусловлен изменением потока вектора магнитной индукции. Работа по перемещению единичного заряда вдоль замкнутой цепи. Механическая энергия его возрастает. Явление самоиндукции открыл американский ученый Дж. Генри.

«Индукция поля» — Работа по перемещению единичного заряда. Тормозящее действие. Проводник. Заряды. Токи высокой частоты. Классическая электродинамика. Часть выражения. Индукционные токи. Проводник неподвижен. Контур. Ток практически равномерно распределен по объему проводов. Фарадей Майкл. Магнитное поле. Проводники в ВЧ.

«Изучение явления электромагнитной индукции» — Механизм возникновения. Закон Фарадея универсален. Переменное магнитное поле. Закон электромагнитной индукции. Отличия вихревого электрического поля от электростатического. Токи (токи Фуко) замкнуты в объёме. Движение медной гребенки. Сила Лоренца. Поток магнитной индукции. DФВ. Токи Фуко. Формула Стокса.

«Электромагнитная индукция» — Синквейн. Майкл Фарадей. Явление. Видеофрагмент. Северный кончик стрелки. Опыты Фарадея. Тест-лист с заданиями. Историческая справка. Электромагнитная индукция и прибор. Китайская мудрость. Индукционный ток. Разминка. Явление электромагнитной индукции. Острие. Проводник. Униполярная индукция. Магнитная стрелка.

«Самоиндукция и индуктивность» — Единицы измерения. Индуктивность. Индуктивность катушки. Магнитный поток через контур. Энергия магнитного поля. Явление возникновения ЭДС. Вывод в электротехнике. Самоиндукция. Проявление явления самоиндукции. Энергия магнитного поля тока. Магнитный поток. Величина. Проводник. ЭДС самоиндукции.

«Электромагнитная индукция Фарадея» — Вопросы. Время движения магнита. решение задач линейной структуры. Открыто Фарадеем. Принцип действия генератора. Внешний вид генератора. Явление ЭМИ. Физкультминутка. Индукционный ток. Явление электромагнитной индукции. Опыт. Систематизировать знания.

Всего в теме
18 презентаций

Переменное магнитное поле порождает индуцированное электрическое поле
. Если магнитное поле постоянно, то индуцированного электрического поля не возникнет. Следовательно, индуцированное электрическое поле не связано с зарядами
, как это имеет место в случае электростатического поля; его силовые линии не начинаются и не заканчиваются на зарядах, а замкнуты сами на себя
, подобно силовым линиям магнитного поля. Это означает, что индуцированное электрическое поле
, подобно магнитному, является вихревым.

Индукционное электрическое поле имеет совершенно другие свойства в отличии от электростатического поля.

Отличие вихревого электрического поля от электростатического

электростатическое поле	индукционное электрическое поле (вихревое электр. поле)
1. создается неподвижными электр. зарядами	1. вызывается изменениями магнитного поля
2. силовые линии поля разомкнуты — потенциальное поле	2. силовые линии замкнуты — вихревое поле
3. источниками поля являются электр. заряды	3. источники поля указать нельзя
4. работа сил поля по перемещению пробного заряда по замкнутому пути = 0.	4. работа сил поля по перемещению пробного заряда по замкнутому пути = ЭДС индукции

Тема. Закон электромагнитной индукции

Цель урока: ознакомить учащихся с законом электромагнитной индукции.

Тип урока: урок изучения нового материала.

ПЛАН УРОКА

Контроль знаний		1. Поток магнитной индукции. 2. Явление электромагнитной индукции. 3. Правило Ленца.
Демонстрации		1. Зависимость ЭДС индукции от скорости изменения магнитного потока. 2. Фрагменты видеофильма «Явление электромагнитной индукции».
Изучение нового материала		1. Закон электромагнитной индукции. 2. Вихревое электрическое поле. 3. ЭДС индукции в движущихся проводниках.
Закрепление изученного материала		1. Качественные вопросы. 2. Учимся решать задачи.

ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

Вихревое электрическое поле имеет некоторые особенности:

ВОПРОС К УЧАЩИМСЯ В ХОДЕ ИЗЛОЖЕНИЯ НОВОГО МАТЕРИАЛА

Первый уровень

1. Почему в неподвижных проводниках, находящихся в переменном магнитном поле, возникает индукционный ток?

2. Какова причина возникновения индукционного тока при движении проводника в постоянном магнитном поле?

3. Какие особенности вихревого электрического поля?

Второй уровень

2. Почему закон электромагнитной индукции формулируют для ЭДС, а не для силы тока?

3. Какова природа ЭДС индукции в проводнике, движущемся в магнитном поле?

ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА

)
. Качественные вопросы

1. Почему от удара молнии иногда перегорают предохранители даже выключенного из розетки прибора?

)
. Учимся решать задачи

Вихревое электрическое поле — справочник студента

Помимо потенциального кулоновского электрического, существует вихревое поле, в котором имеются замкнутые линии напряженности. Зная общие свойства электрического поля, легче понять природу вихревого. Оно порождается изменяющимся магнитным полем.

Что вызывает индукционный ток проводника, находящегося в неподвижном состоянии? Что такое индукция электрического поля? Ответ на эти вопросы, а также об отличии вихревого от электростатического и стационарного, токах Фуко, ферритах и другом вы узнаете из следующей статьи.

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!

Как меняется магнитный поток

Магнитный поток Ф=BSosɑ может меняться через контур в двух вариантах: при неподвижном контуре в изменяющемся поле и в состоянии движения в поле, неподвижном или изменяющемся. Электродвижущая индукционная сила в обоих случаях будет подчиняться одному закону, но происходить будет по-разному.

Возникновение индукционного тока и силы, движущие заряд

Сначала нужно понять, как возникает индукционный ток. Для этого круглый виток из проволоки кладут в магнитное однородное тело. Если индукция в нем будет увеличиваться, то за ней последует и магнитный поток через поверхность. Вслед за этим возникнет ток. Если индукция магнитного поля станет меняться согласно линейному закону, ток останется постоянным.

Вопрос в том, что за силы начинают двигать заряды в витке. Магнитное поле в катушке на это не способно, потому что оно оказывает влияние только на движущиеся заряды. Но ведь проводник в нем остается неподвижным!

На заряды оказывает действие электрическое поле. Но стационарное и электростатическое образуются зарядами, а индукционный ток — вслед за меняющемся магнитным полем!

Логично было бы предположить, что электроны начинает двигать электрическое поле, порождаясь в результате изменяющегося магнитного поля. Так, физик Масквелл пришел к выводу, что магнитное поле со временем зарождает электрическое.

Электромагнитная индукция

Тогда электромагнитная индукция показывается с новой стороны, где главным свойством предстает порождение электрического поля магнитным. Проводящий контур здесь ничего не меняет.

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!

Проводник со свободными электронами становится прибором, позволяя выявить появляющееся электрическое поле, благодаря тому, что оно движется в проводнике.

Электромагнитная индукция проводника, находящегося в неподвижном состоянии, заключается не только в возникновении индукционного тока, но и электрического поля, начинающего движение электрических зарядов.

Вихревое электрическое поле, появившееся вслед за магнитным, совсем иного рода, нежели электростатическое. Оно не имеет прямой связи с зарядами, и напряженности на его линиях не начинаются и не заканчиваются. Это замкнутые линии, как у магнитного поля. Поэтому оно и называется вихревое электрическое поле.

Магнитная индукция

Магнитная индукция будет меняться тем быстрее, чем больше напряженность. Правило Ленца гласит: при увеличении магнитной индукции направление вектора напряженности электрополя создает левый винт с направлением другого вектора. То есть при вращении левого винта по направлению с линиями напряженности его поступательное перемещение станет таким же, как и у вектора магнитной индукции.

Если же магнитная индукция будет убывать, то направление вектора напряженности создаст правый винт с направлением другого вектора.

Силовые линии напряженности имеют то же направление, что и индукционный ток. Вихревое электрическое поле действует на заряд с той же силой, что и до него.

Однако в данном случае его работа по перемещению заряда является отличной от нуля, как в стационарном электрическом поле. Так как сила и перемещение имеют одно направление, то и работа на всем протяжении пути по замкнутой линии напряженности будет прежней.

Работа положительного единичного заряда здесь будет равна электродвижущей силе индукции в проводнике.

Токи индукции в массивных проводниках

В массивных проводниках индукционные токи получают максимальные значения. Это происходит потому, что они имеют малое сопротивление.

Называются такие токи токами Фуко (это французский физик, исследовавший их). Их можно применять для изменения температуры проводников. Именно этот принцип заложен в индукционных печах, к примеру, бытовых СВЧ.

Он же применяется для плавления металлов.

Электромагнитная индукция используется и в металлических детекторах, расположенных в аэровокзалах, театрах и других общественных местах со скоплением большого количества людей.

Но токи Фуко приводят к потерям энергии для получения тепла. Поэтому сердечники трансформаторов, электрических двигателей, генераторов и других устройств из железа изготавливают не сплошными, а из разных пластин, которые друг от друга изолированы.

Пластины должны находиться строго в перпендикулярном положении относительно вектора напряженности, который имеет вихревое электрическое поле. Пластины тогда будут иметь максимальное сопротивление току, а тепла будет выделяться минимальное количество.

Ферриты

Радиоаппаратура функционирует на высочайших частотах, где число достигает миллионов колебаний в секунду. Катушки сердечников здесь не будут эффективны, так как токи Фуко появятся в каждой пластине.

Существуют изоляторы магнитов под названием ферриты. Вихревые токи в них не появятся при перемагничивании. Поэтому потери энергии для тепла сводятся к минимальным. Из них изготавливают сердечники, используемые для высокочастотных трансформаторов, транзисторные антенны и так далее. Их получают из смеси первоначальных веществ, которую прессуют и обрабатывают термическим путем.

Если магнитное поле в ферромагнетике быстро изменяется, это ведет к появлению индукционных токов. Их магнитное поле будет препятствовать изменению магнитного потока в сердечнике. Поэтому поток не будет меняться, а сердечник — перемагничиваться. Вихревые токи в ферритах так малы, что могут быстро перемагничиваться.

Источник: https://www.syl.ru/article/241720/mod_vihrevoe-elektricheskoe-pole-zarojdenie-i-svoystva

Вихревое поле это..

Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?! Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Подскажите, пожалуйста, как можно дать определение вихревому полю? Как мне продолжить фразу: вихревое поле – это… Приведите пример вихревого поля. Чем оно отличается от невихревого поля?

1 ответ

Вихревое поле определяют следующим образом: Вихревое поле – это векторное поле, которое имеет замкнутые силовые линии. Примером вихревого поля может служить магнитное поле.

Если рассмотреть в магнитном поле замкнутую поверхность, то магнитный поток сквозь рассматриваемую поверхность равен всегда нулю. Что означает: количество силовых линий, которые входят в нашу поверхность равно числу силовых линий выходящих из нее.

В математическом виде тот факт, что магнитные линии не имеют начала и конца записывают как (см. раздел «Интегральные уравнения Максвелла«):

Другим примером вихревого поля может служить индукционное электрическое поле. Данное поле существенным образом отличается от электростатического поля. Силовые линии индукционного электрического поля являются замкнутыми. Это поле создают переменные магнитные поля.

Источники индукционного электрического поля указать не представляется возможным. Работа сил поля при перемещении заряда по замкнутому пути отлична от нуля.

Для сравнения с вихревыми полями приведем пример характеристик электростатического поля, которое не является вихревым. Электростатическое поле создают стационарные заряды. Линия этого поля начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных.

Силовые линии разомкнуты. Поле является потенциальным (работа электростатического поля по замкнутому пути равна нулю).

Источник: http://ru.solverbook.com/question/vixrevoe-pole-eto/

Вихревое электрическое поле

(1)

отсутствуют электрические заряды, которые в трактовке Фарадея играют решающую роль. Можно ли на этом основании утверждать, что соотношение (1) неверно? Разумеется — нет.

Ведь есть множество других экспериментов и вариантов практического использования электромагнитной индукции, где этот закон хорошо выполняется! На мое замечание, что закон Максвелла неверен, один весьма уважаемый доктор физ.-мат.

наук удивился: «Позвольте! Но ведь никто не отменял электромагнитную индукцию в замкнутом контуре! Да и циклические ускорители ведь как-то работают!» В этом замечании указано на два наиболее важных явления, которые — по общему мнению — неоспоримо подтверждают правильность максвелловской формулировки ЭМИ.

Сторонники максвелловской трактовки ЭМИ едины во мнении, что в замкнутом контуре «работает» именно вихревое электрическое поле.

В качестве обоснования этого утверждения ссылаются на положение теории поля, согласно которому работа в потенциальном поле по любой замкнутой кривой равна нулю.

Работа электрического поля по перемещению единицы заряда в замкнутом проводящем контуре отлична от нуля — она равна ЭДС индукции. Следовательно, электрическое поле, индуцируемое в таком контуре, может быть только вихревым. Так ли это?

Эта схема отличается от цепи на Рис. 1,a лишь тем, что сосредоточенные параметры R и Э здесь распределены по всей длине контура. На участке сопротивлением r = αR генерируется ЭДС

(2)

Выделенный участок контура можно считать локальным «микрогенератором» с внутренним сопротивлением r. Падение потенциала Δφ = Ir является внутренним падением напряжения в таком «генераторе».

Внешнее напряжение на «клеммах» генератора равно u = ε − Δφ = ε − Ir, что (с учетом (2)) дает u = 0.

Физический смысл этого результата в том, что вся электрическая энергия, произведенная на любом участке замкнутого контура по индукционному механизму, целиком теряется на этом же участке (переходит в тепло). Каждый участок контура является как бы одновременно и генератором, и нагрузкой.

На языке электротехники весь индукционный контур (и любую его часть!) можно уподобить короткозамкнутому генератору, в котором вся произведенная электроэнергия расходуется на «собственные нужды».

Таким образом, в замкнутом проводящем контуре индуктируется круговая, но потенциальная ЭДС.

А как же быть с положением теории поля, утверждающим, что в потенциальном поле циркуляция вектора по любой замкнутой кривой (в нашем случае это и есть ЭДС в контуре) равна нулю? Дело в том, что это положение верно лишь для консервативных полей (например, в вакууме), но неприменимо для неконсервативных (диссипативных) систем, каковой является металлический проводящий контур. В учебных пособиях этот случай нигде не рассматривается.

Стараясь доказать вихревую природу электрического поля в проводящем замкнутом контуре, автор договорился до того, что показания вольтметра, измеряющего разность потенциалов между двумя точками индукционного кольца, зависят от того… с какой стороны (справа или слева от кольца) находится вольтметр (?!).

Является ли приведенный выше анализ индукционного процесса в проводящем контуре достаточным основанием, чтобы утверждать, что вихревое электрическое поле не существует? Нет, не является! («Ведь циклические ускорители как-то работают!»).

Ускорение электронов происходит в вакуумированной тороидальной камере, находящейся между полюсами электромагнита, который питается переменным (синусоидальным) током с частотой порядка 100 Гц. Магнитное поле в бетатроне выполняет две функции: 1) создает ускоряющее электрическое поле и 2) удерживает ускоряемые электроны на круговой орбите.

Ускорение электронов происходит импульсами — во 2-ю и 4-ю четверть периода. Вот краткое описание работы бетатрона, которое приводит в своем учебнике И. В. Савельев:

«В начале импульса в камеру подается из электронной пушки пучок электронов, который подхватывается вихревым электрическим полем (курсив мой — К. К.

) и начинает со все возрастающей скоростью двигаться по круговой орбите.

За время нарастания магнитного поля (~10-3 с) электроны успевают сделать до миллиона оборотов и приобретают энергию, которая может достигать нескольких сотен МэВ» [2].

Бетатрон, циклич. ускоритель эл-нов, в к-ром ускорение производится вихревым электрич. полем, индуцируемым перем. магн. полем, охватываемым круговой орбитой частиц.

Поэтому возникающее электрическое поле зависит не только от пространственных координат, но и от времени. Его следует рассматривать в четырёхмерном пространстве, одной из координат которого является время (так называемое «пространство Минковского»).

В этом пространстве плоская круговая траектория электрона превращается в «спираль», растянутую вдоль оси времени.

За то время, что электрон делает полный оборот (замкнутый в трёхмерном пространстве), изменяется напряженность электрического поля вдоль траектории.

Поэтому, сделав полный оборот и вернувшись в ту же пространственную точку траектории, электрон оказывается в другой точке пространства Минковского, потенциал которой отличен от потенциала сходственной точки на предыдущем витке «спирали». Эта разность потенциалов и определяет энергию ускорения электрона на одном витке траектории.

Силовые линии такого (винтового) поля разомкнуты. Но вихревое поле не может быть разомкнутым! Таким образом, электрическое поле и в циклических ускорителях может быть только потенциальным.

Итак, в двух наиболее «убедительных» случаях использования электромагнитной индукции вихревое электрическое поле «не работает».

Можно ли считать, что оно отсутствует и во всех остальных случаях применения индукционного процесса? Конечно — нет! Ведь ещё не все эксперименты сделаны, и нет гарантии, что где-то вихревое электрическое поле все-таки существует.

Для этого необходимо ответить на главный вопрос: «Создает ли переменный магнитный поток электрическое поле?». Если создает, то это поле может быть только вихревым. Если не создает, то… что же он (магнитный поток) создает?

Единственный способ обнаружить электрическое поле — это поместить в него электрический заряд. Но тогда невозможно отличить «магнитную силу», действующую на электрический заряд в переменном магнитном поле, от действия на заряд самого электрического поля.

Можно показать, что обе эти силы равны по модулю и противоположны по направлению.

Между фарадеевским и максвелловским механизмами электромагнитной индукции, безусловно, существует принципиальное отличие. Но как его обнаружить?.. При ближайшем рассмотрении оказывается, что в этом… и нет необходимости!

Почему электрические поля разомкнуты, а магнитные — замкнуты? В чем заключается «Божий промысел»? Попытки «симметризировать» электродинамику, сблизив природу электрических и магнитных полей, предпринимаются давно. «Разомкнуть» магнитное поле могли бы «магнитные заряды» (так называемые «монополи Дирака»).

Многие десятилетия их ищут в космических лучах, под землей, в морских глубинах… Теоретики уже подсчитали их «магнитный заряд», массу, спин и пр. характеристики. Но обнаружить монополи пока не удается…

По своим свойствам электрическое и магнитное поля отличаются принципиально:

Линии этого поля образуются силовым вектором E — напряженностью электрического поля, которая в любой точке поля связана с электрическим потенциалом φ в этой точке известным соотношением E = —grad φ .

Циркуляция напряженности по любому конечному отрезку силовой линии Δφ = ∫Edl представляет собой разность потенциалов на этом отрезке. Из теории поля известно, что любое силовое поле всегда порождает скалярное — потенциальное (энергетическое) поле.

Вихревое поле не обладает потенциалом, а потенциальное поле не может быть вихревым. Так как электрическое поле (любой конфигурации!) – это поле силовое, то можно сделать однозначный вывод, что электрическое поле не может быть вихревым.

Этот очевидный вывод из основных положений теории поля почему-то многие десятилетия оставался не замеченным.

Только по этой причине в настоящее время во всех расчетах используется максвелловская формулировка основного закона электромагнитной индукции, соответствующая «букве» (цифре!), но противоречащая «духу» (природе) этого важнейшего электродинамического процесса.

Далее: Электрическая энергия.

Ссылки

[1]	Ромер Р. Что измеряют «вольтметры»? Закон Фарадея для многосвязной области. [Перевод из: Amer. J. Phys. December 1982. P. 1069].
[2]	Савельев И. В.. Курс общей физики. М.: Физматлит, 1978. Т. 2. С. 216.
[3]	БЭС, Физика. М.: Научное изд. БРЭ, 1999. С. 52.

Источник: http://www.electrodynamics.narod.ru/eddy-electric-field.html

Инфофиз — мой мир..

В этом случае проводник является лишь индикатором индуцированного электрического поля. Поле приводит в движение свободные электроны в проводнике и тем самым обнаруживает себя.

Теперь можно утверждать, что и без проводника это поле существует, обладая запасом энергии.

Сущность явления электромагнитной индукции заключается не столько в появлении индуцированного тока, сколько в возникновении вихревого электрического поля.
Это фундаментальное положение электродинамики установлено Максвеллом как обобщение закона электромагнитной индукции Фарадея.

Индукционное электрическое поле имеет совершенно другие свойства в отличии от электростатического поля.
Отличие вихревого электрического поля от электростатического
1) Оно не связано с электрическими зарядами; 2) Силовые линии этого поля всегда замкнуты;
3) Работа сил вихревого поля по перемещению зарядов на замкнутой траектории не равна нулю.

электростатическое поле	индукционное электрическое поле( вихревое электр. поле )
1. создается неподвижными электр. зарядами	1. вызывается изменениями магнитного поля
2. силовые линии поля разомкнуты — потенциальное поле	2. силовые линии замкнуты — вихревое поле
3. источниками поля являются электр. заряды	3. источники поля указать нельзя
4. работа сил поля по перемещению пробного заряда по замкнутому пути = 0.	4. работа сил поля по перемещению пробного заряда по замкнутому пути = ЭДС индукции

Источник: http://infofiz.ru/index.php/mirfiziki/formuly/319-velp

Вихревое электрическое поле — Класс!ная физика

«Физика — 11 класс»

Какова причина появления индукционного тока? Изменение магнитного потока через контур.

Изменение магнитного потока через контур может происходить: 1) в случае неподвижного проводящего контура, помещенного в изменяющееся во времени поле; 2) в случае проводника, движущегося в магнитном поле, которое может и не меняться со временем.
Причем в обоих случаях происхождение ЭДС индукции различно.

Пусть круговой проволочный виток радиусом r находится в переменном во времени однородном магнитном поле. Пусть индукция магнитного поля увеличивается, тогда будет увеличиваться со временем и магнитный поток через поверхность, ограниченную витком. Согласно закону электромагнитной индукции в витке появится индукционный ток.

При изменении индукции магнитного поля по линейному закону индукционный ток будет постоянен.

Какие же силы заставляют заряды в витке двигаться? Само магнитное поле может действовать только на движущиеся заряды, а проводник неподвижен. Но, на заряды, причем как на движущиеся, так и на неподвижные, может действовать электрическое поле.

Откуда оно здесь взялось?

Изменяясь во времени, магнитное поле порождает электрическое поле — к такому выводу впервые пришел Дж. Максвелл.

Главное в явлении электромагнитной индукции — это процесс порождения меняющимся магнитным полем поля электрического, которое приводит в движение электрические заряды в этом проводнике.

Электрическое поле, возникающее при изменении магнитного поля, имеет совсем другую природу, чем электростатическое. Оно не связано непосредственно с электрическими зарядами, и его линии напряженности не могут на них начинаться и кончаться. Они вообще нигде не начинаются и не кончаются, а представляют собой замкнутые линии, подобные линиям индукции магнитного поля.

Это так называемое вихревое электрическое поле.
Чем быстрее меняется магнитная индукция, тем больше напряженность вихревого электрического поля. По правилу Ленца:
— при возрастании магнитной индукции

направление вектора напряженности электрического поля образует левый винт с направлением вектора магнитной индукции, т.е. при вращении винта с левой нарезкой в направлении линий напряженности электрического поля поступательное перемещение винта совпадает с направлением вектора магнитной индукции. — при убывании магнитной индукции направление вектора напряженности образует правый винт с направлением вектора магнитной индукции.

Сила, действующая со стороны вихревого электрического поля на заряд q (сторонняя сила), равна:

Работа вихревого электрического поля
В отличие от стационарного электрического поля работа вихревого поля по перемещению заряда q на замкнутом пути не равна нулю.
При перемещении заряда вдоль замкнутой линии напряженности электрического поля работа на всех участках пути имеет один и тот же знак, так как сила и перемещение совпадают по направлению.
Работа вихревого электрического поля при перемещении единичного положительного заряда вдоль замкнутого неподвижного проводника численно равна ЭДС индукции в этом проводнике.
Индукционные токи в массивных проводниках.

В массивных проводниках, чье сопротивление мало, индукционные токи очень велики, и вызывают сильный разогрев. Такие токи называются токами Фуко.

Разогрев на основе индукционных токов используется в индукционных печах (например, в СВЧ-печах), для плавки металлов. Индукционные токи регистрируются в детекторах металла, устанавливаемых при контроле на входе.

Однако во многих устройствах возникновение токов Фуко приводит к потерям энергии на выделение тепла. Поэтому железные сердечники трансформаторов, электродвигателей, генераторов и т. д. делают не сплошными, а состоящими из отдельных изолированных пластин, что уменььшает токи Фуко и, следовательно, потери энергии.

На очень высоких частотах применение сердечников катушек из отдельных пластин уже не дает нужного эффекта. Здесь используют ферриты — магнитные изоляторы, в которых при перемагничивании вихревые токи не возникают. Из ферритов делают сердечники высокочастотных трансформаторов, магнитные антенны транзисторов.

Источник: «Физика — 11 класс», учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин

Назад в раздел «Физика — 11 класс, учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин»

Электромагнитная индукция. Физика, учебник для 11 класса — Класс!ная физика

Электромагнитная индукция. Магнитный поток — Направление индукционного тока. Правило Ленца — Закон электромагнитной индукции — ЭДС индукции в движущихся проводниках. Электродинамический микрофон — Вихревое электрическое поле — Самоиндукция. Индуктивность. Энергия магнитного поля тока — Электромагнитное поле — Примеры решения задач — Краткие итоги главы

Источник: http://class-fizika.ru/11_11.html

Вихревое электрическое поле

Допустим, что неподвижный проволочный контур с индукционным током находится в переменном магнитном поле. Наличие индукционного тока будет свидетельствовать о том, что изменения магнитного поля вызывают возникновение сторонних сил, которые действуют на носители тока.

Эти сторонние силы не являются магнитными (магнитные силы не совершают работы над зарядами), не имеют отношения к химическим и тепловым процессам. Следовательно, индукционный ток вызван в появившимся проводнике электрическим полем. Пусть напряженность этого нового поля равна $overrightarrow{E_B}.

$ ЭДС индукции (${{mathcal E}}_i$) при этом равна циркуляции вектора $overrightarrow{E_B}$ по нашему контуру ($L$):

С другой стороны, мы можем записать ${{mathcal E}}_i$ как:
Приравняем правые части выражений (1) и (2), получим:
где магнитный поток определим как:
Подставим вместо Ф правую часть выражения (4) в уравнение (3), следовательно:
где интеграл в правой части равенства берется по произвольной поверхности, которая опирается на контур. Так как мы условились, что контур и поверхность неподвижны, то операции дифференцирования по времени и интегрирования по поверхности можно поменять местами:

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

где в общем случае вектор индукции магнитного поля может зависеть и от времени, и от координат, под знаком интеграла мы используем частную производную по времени (интеграл $intlimits_S{overrightarrow{B}doverrightarrow{S}}$ — функция только от времени). Левую часть равенства (6) можно преобразовать по теореме Стокса, и результат будет:

Так как поверхность интегрирования выбиралась произвольно, то выполняется равенство:

Максвелл заключил, что переменное (во времени) магнитное поле вызывает возникновение в пространстве электрического поля, причем независимо от наличия в этом пространстве проводящего контура. Наличие контура всего лишь позволяет обнаружить электрическое поле по наличию в контуре индукционного тока.

Электрическое поле ($overrightarrow{E_B}$), порождаемое переменным магнитным полем принципиально отличается от электростатического поля ($overrightarrow{E_q}$), которое образуют неподвижные заряды. Электростатическое поле является потенциальным, линии напряженности этого поля начинаются и заканчиваются на зарядах. При этом в любой точке электростатического поля выполняется равенство:

что означает, что данное поле безвихревое. Для электрического поля, которое породило переменное магнитное поле, мы получили, что $rotoverrightarrow{E_B}
e 0$ (8). Это значит, что данное поле является вихревым. Линии напряженности поля $overrightarrow{E_B}$ замкнуты.

В общем случае эклектическое поле ($overrightarrow{E}$) создается зарядами и переменным магнитным полем:

В результате, если найти ротор от правой и левой части уравнения (10), получим одно из основных уравнений теории Максвелла:

Пример 1

Задание: Поясните, какова физическая природа сторонних сил, которые действуют на заряды в переменном магнитном поле и порождают ЭДС индукции в неподвижном проводнике?

Решение:

Эмпирическим путем доказано, что ЭДС индукции никак не зависит от рода вещества проводника. Проводник может быть однородным и неоднородным, проводником первого рода или электролитом.

ЭДС не зависит от состояния проводника, его температуры, распределения температуры.

Все это доказывает, что сторонние силы не связаны с изменением свойств проводника в магнитном поле, а объясняются самим магнитным полем.

Причина возникновения ЭДС индукции заключается в появлении электрического поля, при этом проводники играют роль детекторов поля. Под воздействием поля электроны проводимости в проводнике начинают двигаться, если проводник замкнут, то по ней идет индукционный ток.

Надо отметить, что сторонние силы не связаны с химическими и тепловыми процессами в проводнике, эти силы — немагнитного происхождения. Индукционный ток вызывается электрическим полем, которое порождает переменное магнитное поле.

Пример 2

Задание: Объясните принцип работы бетатрона.

Решение:

Бетатрон — ускоритель электронов. Направление силовых линий вихревого электрического поля совпадает с направлением индукционного тока. Сила, с которой вихревое электрическое поле действует на заряженную частицу (в нашем случае на электрон) как и в электростатическом поле, может быть вычислена, если использовать принцип суперпозиции и выражение для элемента силы:

[doverrightarrow{F}=q_edoverrightarrow{E}left(2.1
ight).]

Но в вихревом электрическом поле работа поля при перемещении электрона по замкнутой траектории не равна нулю. Так как при движении по замкнутой линии напряженности электрического поля (рис.

1) работа на всех участках пути имеет один знак, так как сила и перемещение сонаправлены.

(Работа вихревого электрического поля по перемещению единичного положительного заряда по замкнутой траектории есть ЭДС индукции в неподвижном проводнике).

Рисунок 1.

В бетатроне магнитное поле мощного электромагнита изменяется с высокой частотой, таким образом, создаются сильные вихревые электрические поля, которые совершают работу над электронами. Электроны ускоряются до скорости, близкой к скорости света в кольцевой вакуумной камере.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/uravneniya_maksvella/vihrevoe_elektricheskoe_pole/

Вихревое электрическое поле

Вспомним о том, что правило Ленца позволяет определять направление индукционного тока в контуре, находящемся во внешнем магнитном поле с переменным потоком. Отталкиваясь от этого правила, удалось сформулировать закон электромагнитной индукции.

Закон электромагнитной индукции
При изменении магнитного потока, пронизывающего площадь контура, в этом контуре возникает электродвижущая сила, численно равная скорости изменения магнитного потока, взятой со знаком минус.

Как же возникает эта электродвижущая сила? Оказывается, ЭДС в проводнике, который находится в переменном магнитном поле, связано с возникновением нового объекта – вихревого электрического поля.

из материала, не проводящего электрический ток. Каркас витка также изготовлен из дерева. Таким образом, исключается всякая возможность контакта лампочки с цепью, подключённой к источнику тока. При замыкании источника лампочка загорается, следовательно, в витке протекает электрический ток – значит, сторонние силы в этом витке совершают работу. Необходимо выяснить, откуда берутся сторонние силы.

Магнитное поле, пронизывающее плоскость витка, не может вызвать появление электрического поля, поскольку магнитное поле действует только на движущиеся заряды.

Согласно электронной теории проводимости металлов, внутри них существуют электроны, которые могут свободно двигаться внутри кристаллической решётки. Однако, это движение в отсутствие внешнего электрического поля носит беспорядочный характер.

Такая беспорядочность приводит к тому, что суммарное действие магнитного поля на проводник с током равно нулю. Этим электромагнитное поле отличается от электростатического, которое действует и на неподвижные заряды. Так, электрическое поле действует на движущиеся и на неподвижные заряды.

Однако, та разновидность электрического поля, которая, изучалась ранее, создаётся только электрическими зарядами. Индукционный ток, в свою очередь, создаётся переменным магнитным полем.

Проводник с имеющимися в нём свободными электронами позволяет обнаружить это поле. Это электрическое поле приводит в движение электроны, находящиеся в проводнике.

Явление электромагнитной индукции состоит не столько в появлении индукционного тока, сколько в появлении новой разновидности электрического поля, которое приводит в движение электрические заряды в проводнике (рис. 1).

Рис. 1. Вихревое поле (Источник)

Согласно исследованиям, линии напряжённости вихревого поля представляют собой замкнутые линии подобно линиям индукции магнитного поля.

Следовательно, это электрическое поле является вихревым – таким же, как и магнитное поле.

Второе свойство касается работы сил этого нового поля. Изучая электростатическое поле, выяснили, что работа сил электростатического поля по замкнутому контуру равна нулю.

Так как при движении заряда в одном направлении перемещение и действующая сила сонаправлены и работа положительна, то при движении заряда в обратном направлении перемещение и действующая сила противоположно направлены и работа отрицательна, суммарная работа будет равна нулю.

В случае вихревого поля работа по замкнутому контуру будет отлична от нуля.

Так при движении заряда вдоль замкнутой линии электрического поля, имеющего вихревой характер, работа на разных участках будет сохранять постоянный знак, поскольку сила и перемещение на разных участках траектории будут сохранять одинаковое направление друг относительно друга.

Работа сил вихревого электрического поля по перемещению заряда вдоль замкнутого контура отлична от нуля, следовательно, вихревое электрическое поле может порождать электрический ток в замкнутом контуре, что совпадает с результатами эксперимента. Тогда можно утверждать то, что сила, действующая на заряды со стороны вихревого поля, равна произведению переносимого заряда на напряжённость этого поля.

(9.2.)

Эта сила и есть сторонняя сила, совершающая работу. Работа этой силы, отнесённая к величине перенесённого заряда, – ЭДС индукции. Направление вектора напряженности вихревого электрического поля в каждой точке линий напряжённости определяется по правилу Ленца и совпадает с направлением индукционного тока.

После предположения о том, что переменное во времени магнитное поле порождает электрическое поле, узнали, что это переменное поле носит вихревой характер, т. е. его линии замкнуты. Работа вихревого электрического поля по замкнутому контуру отлична от нуля.

Сила, действующая на переносимый заряд со стороны вихревого электрического поля, равна величине этого переносимого заряда, умноженной на напряжённость вихревого электрического поля. Эта сила и является той сторонней силой, которая приводит к возникновению ЭДС в контуре. Электродвижущая сила индукции, т. е.

отношение работы сторонних сил к величине переносимого заряда, равна взятой со знаком минус скорости изменения магнитного потока. Направление вектора напряженности вихревого электрического поля в каждой точке линий напряжённости определяется по правилу Ленца.

Список рекомендованной литературы

Касьянов В.А., Физика 11 кл.: Учебн. для общеобразоват. учреждений. – 4-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2004. – 416 с.: ил., 8 л. цв. вкл.
Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И., Физика 11. – М.: Мнемозина.
Тихомирова С.А., Яровский Б.М., Физика 11. – М.: Мнемозина.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

Рекомендованное домашнее задание

Касьянов В.А., Физика 11 кл.: Учебн. для общеобразоват. учреждений. – 4-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2004. – 416 с.: ил., 8 л. цв. вкл., ст. 119, в. 1, з. 5.
Внутри стеклянного кольца с разрезом расположен постоянный магнит (рис. 2). Что будет наблюдаться на концах разреза АВ в процессе удаления магнита из кольца влево?

Рис. 2. Постоянный магнит (Источник).

Как объяснить тот факт, что удар молнии может расплавить предохранители, вывести из строя чувствительные электроприборы и полупроводниковые устройства?
* При размыкании кольца в катушке возникла ЭДС самоиндукции 300 В. Какова напряжённость вихревого электрического поля в витках катушки, если их количество равно 800, а радиус витков – 4 см?

Источник: http://msk.edu.ua/ivk/Fizika/ST/Z41/Vihrevoe_elektricheskoe_pole.php

Вихревое электрическое поле — Гипермаркет знаний

Гипермаркет знаний>>Физика и астрономия>>Физика 11 класс>> Вихревое электрическое поле

§ 12 ВИХРЕВОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ

Магнитный поток Ф= BS cos . Изменение магнитного потока через контур может происходить: 1) в случае неподвижного проводящего контура, помещенного в изменяющееся во времени поле; 2) в случае проводника, движущегося в магнитном поло, которое может и не меняться со временем. Значение ЭДС индукции в обоих случаях определяется законом (2.1), по происхождение этой ЭДС различно.

Пусть индукция магнитного поля увеличивается, тогда будет увеличиваться со временем и магнитный поток через поверхность, ограниченную витком. Согласно закону электромагнитной индукции в витке появится индукционный ток.

При изменении индукции магнитного поля по линейному закону индукционный ток будет постоянен.

Какие же силы заставляют заряды в витке двигаться? Само магнитное поле, пронизывающее катушку, этого сделать не может, так как магнитное поле действует исключительно на движущиеся заряды (этим-то оно и отличается от электрического), а проводник с находящимися в нем электронами неподвижен.

Поэтому можно предположить, что электроны в неподвижном проводнике приводятся в движение электрическим полем, и это поле непосредственно порождается меняющимся магнитным полем. Тем самым утверждается новое фундаментальное свойство поля: изменяясь во времени, магнитное поле порождает электрическое поле.

К этому выводу впервые пришел Дж. Максвелл.

Оно не связано непосредственно с электрическими зарядами, и его линии напряженности не могут на них начинаться и кончаться. Они вообще нигде не начинаются и не кончаются, а представляют собой замкнутые линии, подобныe линиям индукции магнитного поля. Это так называемое вихревое электрическое поле (рис. 2.9).

Это означает, что при вращении винта с левой нарезкой в направлении линий напряженности электрического поля поступательное перемещение винта совпадает с направлением вектора магнитной индукции.

Напротив, при убывании магнитной индукции направление вектора напряженности образует правый винт с направлением вектора .

Ведь при перемещении заряда вдоль замкнутой линии напряженности электрического поля работа на всех участках пути имеет один и тот же знак, так как сила и перемещение совпадают по направлению.

Работа вихревого электрического поля при перемещении единичного положительного заряда вдоль замкнутого неподвижного проводника численно равна ЭДС индукции в этом проводнике.

Индукционные токи в массивных проводниках. Особенно большого числового значения индукционные токи достигают в массивных проводниках, из-за того, что их сопротивление мало.

Такие токи, называемые токами Фуко по имени исследовавшего их французского физика, можно использовать для нагревания проводников.

На этом принципе основано устройство индукционных печей, например используемых в быту СВЧ-печей. Также этот принцип используется для плавки металлов. Кроме этого явление э.

пектромагнит-ной индукции используется в детекторах металла, устанавливаемых при входах в здания аэровокзалов, театров и т. д.

делают не сплошными, а состоящими из отдельных пластин, изолированных друг от друга. Поверхности пластин должны быть перпендикулярны направлению вектора напряженности вихревого электрического поля.

Сопротивление электрическому току пластин будет при этом максимальным, а выделение тепла — минимальным.

Применение ферритов. Радиоэлектронная аппаратура работает в области очень высоких частот (миллионы колебаний в секунду). Здесь применение сердечников катушек из отдельных пластин уже не дает нужного эффекта, так как большие токи Фуко возникают в каледой пластине.

Поэтому из ферритов делают сердечники высокочастотных трансформаторов, магнитные антенны транзисторов и др. Ферритовые сердечники изготовляют из смеси порошков исходных веществ.

Смесь прессуется и подвергается значительной термической обработке.

При быстром изменении магнитного поля в обычном ферромагнетике возникают индукционные токи, магнитное поле которых, в соответствии с правилом Ленца, препятствует изменению магнитного потока в сердечнике катушки. Из-за этого поток магнитной индукции практически не меняется и сердечник не перемагничивается. В ферритах вихревые токи очень малы, поэтому их можно быстро перемагничивать.

1. Какова природа сторонних сил, вызывающих появление индукционного тока в неподвижном проводнике!2. В чем отличие вихревого электрического поля от электростатического или стационарного!3. Что такое токи Фуко!4. В чем преимущества ферритов по сравнению с обычными ферромагнетиками!

Мякишев Г. Я., Физика. 11 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / Г. Я. Мякишев, Б. В. Буховцев, В. М. Чаругин; под ред. В. И. Николаева, Н. А. Парфентьевой. — 17-е изд., перераб. и доп. — М. : Просвещение, 2008. — 399 с : ил.

Библиотека с учебниками и книгами на скачку бесплатно онлайн, Физика и астрономия для 11 класса скачать, школьная программа по физике, планы конспектов уроков

Содержание урока
конспект урока
опорный каркас презентация урока
акселеративные методы интерактивные технологии Практика
задачи и упражнения самопроверка
практикумы, тренинги, кейсы, квесты
домашние задания
дискуссионные вопросы
риторические вопросы от учеников Иллюстрации
аудио-, видеоклипы и мультимедиа
фотографии, картинки графики, таблицы, схемы
юмор, анекдоты, приколы, комиксы
притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения
рефераты
статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные
словарь терминов прочие
Совершенствование учебников и уроков
исправление ошибок в учебнике
обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей
идеальные уроки
календарный план на год методические рекомендации программы
обсуждения Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь — Образовательный форум.

Источник: http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%92%D0%B8%D1%85%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BE%D0%B5_%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%B5

Вихревое электрическое поле самоиндукция индуктивность. Вихревое электрическое поле. Правило Ленца. Самоиндукция. Индуктивность. Закон электромагнитной индукции

Как же возникает электродвижущая сила в проводнике, который находится в переменном магнитном поле? Что такое вихревое электрическое поле, его природа и причины возникновения? Какие основные свойства этого поля? На все эти и многие другие вопросы ответит сегодняшний урок.

Тема: Электромагнитная индукция

Урок:
Вихревое электрическое поле

Закон электромагнитной индукции

При изменении магнитного потока, пронизывающего площадь контура, в этом контуре возникает электродвижущая сила, численно равная скорости изменения магнитного потока, взятой со знаком минус.

Как же возникает эта электродвижущая сила? Оказывается, ЭДС в проводнике, который находится в переменном магнитном поле, связано с возникновением нового объекта — вихревого электрического поля
.

Рассмотрим опыт. Есть катушка из медной проволоки, в которую вставлен железный сердечник для того, чтобы усилить магнитное поле катушки. Катушка через проводники подключена к источнику переменного тока. Также есть виток из проволоки, помещенной на деревянную основу. К этому витку подключена электрическая лампочка. Материал проволоки покрыт изоляцией. Основание катушки сделано из дерева, т. е. из материала, не проводящего электрический ток. Каркас витка также изготовлен из дерева. Таким образом, исключается всякая возможность контакта лампочки с цепью, подключённой к источнику тока. При замыкании источника лампочка загорается, следовательно, в витке протекает электрический ток — значит, сторонние силы в этом витке совершают работу. Необходимо выяснить, откуда берутся сторонние силы.

Магнитное поле, пронизывающее плоскость витка, не может вызвать появление электрического поля, поскольку магнитное поле действует только на движущиеся заряды. Согласно электронной теории проводимости металлов, внутри них существуют электроны, которые могут свободно двигаться внутри кристаллической решётки. Однако, это движение в отсутствие внешнего электрического поля носит беспорядочный характер. Такая беспорядочность приводит к тому, что суммарное действие магнитного поля на проводник с током равно нулю. Этим электромагнитное поле отличается от электростатического, которое действует и на неподвижные заряды. Так, электрическое поле действует на движущиеся и на неподвижные заряды. Однако, та разновидность электрического поля, которая, изучалась ранее, создаётся только электрическими зарядами. Индукционный ток, в свою очередь, создаётся переменным магнитным полем.

Предположим, что электроны в проводнике приходят в упорядоченное движение под действием некой новой разновидности электрического поля. И это электрическое поле порождается не электрическими зарядами, а переменным магнитным полем. К подобной идее пришли Фарадей и Максвелл. Главное в этой идее то, что переменное во времени магнитное поле порождает электрическое. Проводник с имеющимися в нём свободными электронами позволяет обнаружить это поле. Это электрическое поле приводит в движение электроны, находящиеся в проводнике. Явление электромагнитной индукции состоит не столько в появлении индукционного тока, сколько в появлении новой разновидности электрического поля, которое приводит в движение электрические заряды в проводнике (рис. 1).

Вихревое поле отличается от статического. Оно не порождается неподвижными зарядами, следовательно, линии напряженности этого поля не могут начинаться и заканчиваться на заряде. Согласно исследованиям, линии напряжённости вихревого поля представляют собой замкнутые линии подобно линиям индукции магнитного поля. Следовательно, это электрическое поле является вихревым — таким же, как и магнитное поле.

Второе свойство касается работы сил этого нового поля. Изучая электростатическое поле, выяснили, что работа сил электростатического поля по замкнутому контуру равна нулю. Так как при движении заряда в одном направлении перемещение и действующая сила сонаправлены и работа положительна, то при движении заряда в обратном направлении перемещение и действующая сила противоположно направлены и работа отрицательна, суммарная работа будет равна нулю. В случае вихревого поля работа по замкнутому контуру будет отлична от нуля. Так при движении заряда вдоль замкнутой линии электрического поля, имеющего вихревой характер, работа на разных участках будет сохранять постоянный знак, поскольку сила и перемещение на разных участках траектории будут сохранять одинаковое направление друг относительно друга. Работа сил вихревого электрического поля по перемещению заряда вдоль замкнутого контура отлична от нуля, следовательно, вихревое электрическое поле может порождать электрический ток в замкнутом контуре, что совпадает с результатами эксперимента. Тогда можно утверждать то, что сила, действующая на заряды со стороны вихревого поля, равна произведению переносимого заряда на напряжённость этого поля.

Эта сила и есть сторонняя сила, совершающая работу. Работа этой силы, отнесённая к величине перенесённого заряда, — ЭДС индукции. Направление вектора напряженности вихревого электрического поля в каждой точке линий напряжённости определяется по правилу Ленца и совпадает с направлением индукционного тока.

В неподвижном контуре, находящемся в переменном магнитном поле, возникает индукционный электрический ток. Само магнитное поле не может быть источником сторонних сил, поскольку оно может действовать только на упорядоченно движущиеся электрические заряды. Электростатического поля быть не может, поскольку оно порождается неподвижными зарядами. После предположения о том, что переменное во времени магнитное поле порождает электрическое поле, узнали, что это переменное поле носит вихревой характер, т. е. его линии замкнуты. Работа вихревого электрического поля по замкнутому контуру отлична от нуля. Сила, действующая на переносимый заряд со стороны вихревого электрического поля, равна величине этого переносимого заряда, умноженной на напряжённость вихревого электрического поля. Эта сила и является той сторонней силой, которая приводит к возникновению ЭДС в контуре. Электродвижущая сила индукции, т. е. отношение работы сторонних сил к величине переносимого заряда, равна взятой со знаком минус скорости изменения магнитного потока. Направление вектора напряженности вихревого электрического поля в каждой точке линий напряжённости определяется по правилу Ленца.

Касьянов В.А., Физика 11 кл.: Учебн. для общеобразоват. учреждений. — 4-е изд., стереотип. — М.: Дрофа, 2004. — 416 с.: ил., 8 л. цв. вкл.
Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И., Физика 11. — М.: Мнемозина.
Тихомирова С.А., Яровский Б.М., Физика 11. — М.: Мнемозина.

Электронный учебник физики ().
Классная физика ().
Xvatit.com ().

Как объяснить тот факт, что удар молнии может расплавить предохранители, вывести из строя чувствительные электроприборы и полупроводниковые устройства?
* При размыкании кольца в катушке возникла ЭДС самоиндукции 300 В. Какова напряжённость вихревого электрического поля в витках катушки, если их количество равно 800, а радиус витков — 4 см?

Магнитный поток Ф= BS cos . Изменение магнитного потока через контур может происходить: 1) в случае неподвижного проводящего контура, помещенного в изменяющееся во времени поле; 2) в случае проводника, движущегося в магнитном поло, которое может и не меняться со временем. Значение ЭДС индукции в обоих случаях определяется законом электромагнитной индукции, но происхождение этой ЭДС различно.

Кроме магнитного поля, на заряды, причем как на движущиеся, так и на неподвижные, действует еще электрическое поле. Но ведь те поля, о которых пока шла речь (электростатичсское или стационарное), создаются электрическими зарядами, а индукционный ток появляется в результате действия меняющегося магнитного поля. Поэтому можно предположить, что электроны в неподвижном проводнике приводятся в движение электрическим полем, и это поле непосредственно порождается меняющимся магнитным полем. Тем самым утверждается новое фундаментальное свойство поля: изменяясь во времени, магнитное поле порождает электрическое поле
. К этому выводу впервые пришел Дж. Максвелл.

Поле приводит в движение электроны и проводнике и тем самым обнаруживает себя. Сущность явления электромагнитной индукции в неподвижном проводнике состоит не столько в появлении индукционного тока, сколько в возникновении электрического поля, которое приводит в движение электрические заряды.

Оно не связано непосредственно с электрическими зарядами, и его линии напряженности не могут на них начинаться и кончаться. Они вообще нигде не начинаются и не кончаются, а представляют собой замкнутые линии, подобныe линиям индукции магнитного поля. Это так называемое вихревое электрическое поле
(рис. 2.9).

Чем быстрее меняется магнитная индукция, тем больше напряженность электрического поля. Согласно правилу Ленца при возрастании магнитной индукции направление вектора напряженности электрического поля образует левый винт с направлением вектора . Это означает, что при вращении винта с левой нарезкой в направлении линий напряженности электрического поля поступательное перемещение винта совпадает с направлением вектора магнитной индукции. Напротив, при убывании магнитной индукции направление вектора напряженности образует правый винт с направлением вектора .

Такие токи, называемые токами Фуко по имени исследовавшего их французского физика, можно использовать для нагревания проводников. На этом принципе основано устройство индукционных печей, например используемых в быту СВЧ-печей. Также этот принцип используется для плавки металлов. Кроме этого явление электромагнитной индукции используется в детекторах металла, устанавливаемых при входах в здания аэровокзалов, театров и т. д.

При перемагничивании в ферритах не возникают вихревые токи. В результате потери энергии на выделение в них тепла сводятся к минимуму. Поэтому из ферритов делают сердечники высокочастотных трансформаторов, магнитные антенны транзисторов и др. Ферритовые сердечники изготовляют из смеси порошков исходных веществ. Смесь прессуется и подвергается значительной термической обработке.

При быстром изменении магнитного поля в обычном ферромагнетике возникают индукционные токи, магнитное поле которых, в соответствии с правилом Ленца, препятствует изменению магнитного потока в сердечнике катушки. Из-за этого поток магнитной индукции практически не меняется и сердечник не перемагничивается. В ферритах вихревые токи очень малы, поэтому их можно быстро перемагничивать.

Электрическое поле, возникающее при изменении магнитного поля, имеет совсем другую структуру, чем электростатическое. Оно не связано непосредственно с электрическими зарядами, и его линии напряженности не могут на них начинаться и кончаться. Они вообще нигде не начинаются и не кончаются, а представляют собой замкнутые линии, подобные линиям индукции магнитного поля. Это так называемое вихревое электрическое поле. Может возникнуть вопрос: а почему, собственно, это поле называется электрическим? Ведь оно имеет другое происхождение и другую конфигурацию, чем статическое электрическое поле. Ответ прост: вихревое поле действует на заряд q
точно так же, как и электростатическое, а это мы считали и считаем главным свойством поля. Сила, действующая на заряд, по-прежнему равна F
= qE,
где Е
— напряженность вихревого поля.

Если магнитный поток создается однородным магнитным полем, сконцентрированным в длинной узкой цилиндрической трубке радиусом г 0 (рис. 5.8), то из соображений симметрии очевидно, что линии напряженности электрического поля лежат в плоскостях, перпендикулярных линиям В, и представляют собой окружности. В соответствии с правилом Ленца при возрастании магнитной

индукции линии напряженности E образуют левый винт с направлением магнитной индукции B.

В отличие от статического или стационарного электрического поля работа вихревого поля на замкнутом пути не равна нулю. Ведь при перемещении заряда вдоль замкнутой линии напряженности электрического поля работа на всех участках пути имеет один и тот же знак, так как сила и перемещение совпадают по направлению. Вихревое электрическое поле, так же как и магнитное поле, не потенциальное.

Работа вихревого электрического поля по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого неподвижного проводника численно равна ЭДС индукции в этом проводнике.

Если по катушке идет переменный ток, то магнитный поток, пронизывающий катушку, меняется. Поэтому возникает ЭДС индукции в том же самом проводнике, по которому идет переменный ток. Это явление называют самоиндукцией.

При самоиндукции проводящий контур играет двоякую роль: по нему протекает ток, вызывающий индукцию, и в нем же появляется ЭДС индукции. Изменяющееся магнитное поле индуцирует ЭДС в том самом проводнике, по которому течет ток, создающий это поле.

В момент нарастания тока напряженность вихревого электрического поля в соответствии с правилом Ленца направлена против тока. Следовательно, в этот момент вихревое поле препятствует нарастанию тока. Наоборот, в момент уменьшения тока вихревое поле поддерживает его.

Это приводит к тому, что при замыкании цепи, содержащей источник постоянной ЭДС, определенное значение силы тока устанавливается не сразу, а постепенно с течением времени (рис. 5.13). С другой стороны, при отключении источника ток в замкнутых контурах прекращается не мгновенно. Возникающая при этом ЭДС самоиндукции может превышать ЭДС источника, так как изменение тока и его магнитного поля при отключении источника происходит очень быстро.

Явление самоиндукции можно наблюдать на простых опытах. На рисунке 5.14 показана схема параллельного включения двух одинаковых ламп. Одну из них подключают к источнику через резистор R,
а другую — последовательно с катушкой L
с железным сердечником. При замыкании ключа первая лампа вспыхивает практически сразу, а вторая — с заметным запозданием. ЭДС самоиндукции в цепи этой лампы велика, и сила тока не сразу достигает своего максимального значения. Появление ЭДС самоиндукции при размыкании можно наблюдать на опыте с цепью, схематически показанной на рисунке 5.15. При размыкании ключа в катушке L
возникает ЭДС самоиндукции, поддерживающая первоначальный ток. В результате в момент размыкания через гальванометр течет ток (штриховая стрелка), направленный против начального тока до размыкания (сплошная стрелка). Причем сила тока при размыкании цепи превосходит силу тока, проходящего через гальванометр при замкнутом ключе. Это означает, что ЭДС самоиндукции ξ.
больше ЭДС ξ is
батареи элементов.

Явление самоиндукции подобно явлению инерции в механике. Так, инерция приводит к тому, что под действием силы тело не мгновенно приобретает определенную скорость, а постепенно. Тело нельзя мгновенно затормозить, как бы велика ни была тормозящая сила. Точно так же за счет самоиндукции при замыкании цепи сила тока не сразу приобретает определенное значение, а нарастает постепенно. Выключая источник, мы не прекращаем ток сразу. Самоиндукция его поддерживает некоторое время, несмотря на наличие сопротивления цепи.

Далее, чтобы увеличить скорость тела, согласно законам механики, нужно совершить работу. При торможении тело само совершает положительную работу. Точно так же для создания тока нужно совершить работу против вихревого электрического поля, а при исчезновении тока это поле само совершает положительную работу.

Это не просто внешняя аналогия. Она имеет глубокий внутренний смысл. Ведь ток — это совокупность движущихся заряженных частиц. При увеличении скорости электронов создаваемое ими магнитное поле меняется и порождает вихревое электрическое поле, которое действует на сами электроны, препятствуя мгновенному увеличению их скорости под действием внешней силы. При торможении, напротив, вихревое поле стремится поддержать скорость электронов постоянной (правило Ленца). Таким образом, инертность электронов, а значит, и их масса, по крайней мере частично, имеет электромагнитное происхождение. Масса не может быть полностью электромагнитной, так как существуют электрически нейтральные частицы, обладающие массой (нейтроны и др.)

Индуктивность.

Модуль В магнитной индукции, создаваемой током в любом замкнутом контуре, пропорционален силе тока. Так как магнитный поток Ф пропорционален В, то Ф ~ В ~ I.

Можно, следовательно, утверждать, что

где L
— коэффициент пропорциональности между током в проводящем контуре и созданным им магнитным потоком, пронизывающим этот контур. Величину L
называют индуктивностью контура или его коэффициентом самоиндукции.

Используя закон электромагнитной индукции и выражение (5.7.1), получим равенство:

Из формулы (5.7.2) следует, что индуктивность
— это физическая величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1 А за
1 с.

Индуктивность, подобно электроемкости, зависит от геометрических факторов: размеров проводника и его формы, но не зависит непосредственно от силы тока в проводнике. Кроме

геометрии проводника, индуктивность зависит от магнитных свойств среды, в которой находится проводник.

Единицу индуктивности в СИ называют генри (Гн). Индуктивность проводника равна
1 Гн, если в нем при изменении силы тока на
1 А за
1с возникает ЭДС самоиндукции
1 В:

Еще одним частным случаем электромагнитной индукции является взаимная индукция. Взаимной индукцией называют возникновение индукционного тока в замкнутом контуре
(катушке) при изменении силы тока в соседнем контуре
(катушке). Контуры при этом неподвижны друг относительно друга, как, например, катушки трансформатора.

Количественно взаимная индукция характеризуется коэффициентом взаимной индукции, или взаимной индуктивностью.

На рисунке 5.16 изображены два контура. При изменении силы тока I 1 в контуре 1
в контуре 2
возникает индукционный ток I 2 .

Поток магнитной индукции Ф 1,2 , созданный током в первом контуре и пронизывающий поверхность, ограниченную вторым контуром, пропорционален силе тока I 1:

Коэффициент пропорциональности L 1, 2 называется взаимной индуктивностью. Он аналогичен индуктивности L.

ЭДС индукции во втором контуре, согласно закону электромагнитной индукции, равна:

Коэффициент L 1,2 определяется геометрией обоих контуров, расстоянием между ними, их взаимным расположением и магнитными свойствами окружающей среды. Выражается взаимная индуктивность L
1,2 , как и индуктивность L, в генри.

Если сила тока меняется во втором контуре, то в первом контуре возникает ЭДС индукции

При изменении силы тока в проводнике в последнем возникает вихревое электрическое поле. Это поле тормозит электроны при возрастании силы тока и ускоряет при убывании.

Энергия магнитного поля тока.

При замыкании цепи, содержащей источник постоянной ЭДС, энергия источника тока первоначально расходуется на создание тока, т. е. на приведение в движение электронов проводника и образование связанного с током магнитного поля, а также отчасти на увеличение внутренней энергии проводника, т. е. на его нагревание. После того как установится постоянное значение силы тока, энергия источника расходуется исключительно на выделение теплоты. Энергия тока при этом уже не изменяется.

Для создания тока необходимо затратить энергию, т. е. необходимо совершить работу. Объясняется это тем, что при замыкании цепи, когда ток начинает нарастать, в проводнике появляется вихревое электрическое поле, действующее против того электрического поля, которое создается в проводнике благодаря источнику тока. Для того чтобы сила тока стала равной I, источник тока должен совершить работу против сил вихревого поля. Эта работа и идет на увеличение энергии тока. Вихревое поле совершает отрицательную работу.

При размыкании цепи ток исчезает и вихревое поле совершает положительную работу. Запасенная током энергия выделяется. Это обнаруживается по мощной искре, возникающей при размыкании цепи с большой индуктивностью.

Записать выражение для энергии тока I, текущего по цепи с индуктивностью L, можно на основании аналогии между инерцией и самоиндукцией.

Если самоиндукция аналогична инерции, то индуктивность в процессе создания тока должна играть ту же роль, что и масса при увеличении скорости тела в механике. Роль скорости тела в электродинамике играет сила тока I как величина, характеризующая движение электрических зарядов. Если это так, то энергию тока W m можно считать величиной, подобной кинетической энергии тела —
в механике, и записать в виде.

Переменное магнитное поле порождает индуцированное электрическое поле
. Если магнитное поле постоянно, то индуцированного электрического поля не возникнет. Следовательно, индуцированное электрическое поле не связано с зарядами
, как это имеет место в случае электростатического поля; его силовые линии не начинаются и не заканчиваются на зарядах, а замкнуты сами на себя
, подобно силовым линиям магнитного поля. Это означает, что индуцированное электрическое поле
, подобно магнитному, является вихревым.

Индукционное электрическое поле имеет совершенно другие свойства в отличии от электростатического поля.

Отличие вихревого электрического поля от электростатического

электростатическое поле	индукционное электрическое поле (вихревое электр. поле)
1. создается неподвижными электр. зарядами	1. вызывается изменениями магнитного поля
2. силовые линии поля разомкнуты — потенциальное поле	2. силовые линии замкнуты — вихревое поле
3. источниками поля являются электр. заряды	3. источники поля указать нельзя
4. работа сил поля по перемещению пробного заряда по замкнутому пути = 0.	4. работа сил поля по перемещению пробного заряда по замкнутому пути = ЭДС индукции

Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем в 1831 г. Явление можно наблюдать на следующих опытах. Возьмем катушку с большим числом витков (соленоид), замкнем ее с гальванометром, и будем вдвигать с одного из ее концов вдоль оси постоянный магнит. При этом в соленоиде возникнет электрический ток, который обнаружится по отклонению стрелки гальванометра. Этот ток прекратится при прекращении движения магнита. Если удалять магнит из соленоида, то в соленоиде снова возникнет ток, но уже противоположного направления. Это же явление будет иметь место, если магнит оставить неподвижным, а перемещать соленоид. Вместо магнита можно взять второй соленоид (рис. 51

), по которому течет постоянный ток формула» src=»http://hi-edu.ru/e-books/xbook785/files/I2.gif» border=»0″ align=»absmiddle» alt=» (рис. 52, б

), либо направлен противоположно ему, если он возрастает пометка»>В
. Поток магнитной индукции через площадь S,
ограниченную рамкой, равен

формула» src=»http://hi-edu.ru/e-books/xbook785/files/109-1.gif» border=»0″ align=»absmiddle» alt=» Согласно закону Фарадея (12.1), при изменяющемся потоке сквозь рамку в ней возникает индукционный ток, который будет изменяться со временем с частотой, равной скорости вращения рамки формула» src=»http://hi-edu.ru/e-books/xbook785/files/109-4.gif» border=»0″ align=»absmiddle» alt=» Получение ЭДС при вращении витка в магнитном поле лежит в основе работы генератора переменного тока.

Механизм возникновения индукционного тока в движущемся проводнике
можно объяснить с помощью силы Лоренца F = qvB.

Под действием силы Лоренца происходит разделение зарядов: положительные накапливаются на одном конце проводника, отрицательные — на другом (рис. 53

). Эти заряды создают внутри проводника электростатическое кулоновское поле. Если проводник разомкнут, то движение зарядов под действием силы Лоренца будет происходить до тех пор, пока электрическая сила не уравновесит силу Лоренца. Действие силы Лоренца аналогично действию некоторого электрического поля, это поле является сторонним полем.

Возникновение ЭДС индукции возможно и в неподвижном контуре, находящемся в переменном магнитном поле.
Какова же природа сторонних сил (неэлектростатического происхождения) в данном случае?

Максвелл высказал гипотезу, что всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве электрическое поле, которое и является причиной возникновения индукционного тока в контуре.
Это поле характеризуется напряженностью (индекс указывает на причину возникновения этого поля — магнитного поля).

Циркуляция этого электрического поля пометка»>L
не равна нулю:

формула» src=»http://hi-edu.ru/e-books/xbook785/files/111-1.gif» border=»0″ align=»absmiddle» alt=»

формула» src=»http://hi-edu.ru/e-books/xbook785/files/111-5.gif» border=»0″ align=»absmiddle» alt=»

Явление электромагнитной индукции, вызванное изменением тока в самом контуре, называют самоиндукцией.
Ее первопричиной является изменение тока в контуре, которое легче измерить, чем изменение магнитного потока.

В любой точке поверхности, натянутой на контур, индукция dB
пропорциональна току в контуре. Если ее проинтегрировать по всей поверхности, то полный магнитный поток пометка»>I

пометка»>L
— индуктивность контура, коэффициент пропорциональности, зависящий от конфигурации контура.

Индуктивность
показывает, какой магнитный поток пронизывает поверхность, охваченную контуром, при силе тока в нем 1 А. Ее единица — Вб/А, которая называется генри (Гн).

Если контур имеет сложную форму, например, содержит несколько витков, то вместо опред-е»>потокосцепление
формула» src=»http://hi-edu.ru/e-books/xbook785/files/112-4.gif» border=»0″ align=»absmiddle» alt=».

Магнитный поток сквозь поверхность, охваченную контуром 2, может быть создан током иллюстрация» src=»http://hi-edu.ru/e-books/xbook785/files/ris54.gif» border=»0″>

Обозначим формула» src=»http://hi-edu.ru/e-books/xbook785/files/113.gif» border=»0″ align=»absmiddle» alt=» изменяется, то в контуре 2 индуцируется ЭДС взаимной индукции

формула» src=»http://hi-edu.ru/e-books/xbook785/files/I2.gif» border=»0″ align=»absmiddle» alt=» — взаимные индуктивности контуров,
они зависят от геометрической формы, размеров, взаимного расположения контуров и магнитной проницаемости среды.

Рассчитаем взаимную индуктивность двух катушек, намотанных на общий тороидальный сердечник
(рис. 55

).
токами Фуко,
или вихревыми токами.

Колеблющаяся между полюсами электромагнита тяжелая металлическая пластинка останавливается, если включить постоянный ток, питающий электромагнит. Вся ее энергия превращается в тепло, выделяемое токами Фуко. В неподвижной пластинке токи отсутствуют.

Вихревые токи могут быть значительно ослаблены, если в пластинке сделать разрезы, увеличивающие ее сопротивление. В сплошных сердечниках трансформаторов, электромоторов, работающих на переменном токе, токи Фуко выделяли бы значительное количество тепла. Поэтому сердечники делают наборными, составляя их из тонких пластин, разделенных слоем диэлектрика.

Явление возникновения индукционных токов Фуко лежит в основе работы индукционных печей, которые позволяют разогревать металлы до температуры плавления.

Токи Фуко подчиняются правилу Ленца: их магнитное поле направлено так, чтобы противодействовать изменению магнитного потока, индуцирующего вихревые токи. Этот факт используется для успокоения подвижных частей различных приборов (демпфирование).

Вихревые токи возникают и в проводах, по которым течет переменный электрический ток. Направление вихревых токов таково, что они противодействуют изменению первичного тока в проводнике. Таким образом, переменный ток оказывается распределенным по сечению провода неравномерно, он как бы вытесняется на поверхность проводника. У поверхности провода плотность тока максимальна, а в глубь проводника убывает и достигает наименьшего значения на его оси. Это явление называют скин-эффектом (skin — кожа). Ток концентрируется в «кожице» проводника. Поэтому при больших частотах нет надобности в проводниках большого сечения: все равно ток будет идти лишь в поверхностном слое.

13,4 Индуцированные электрические поля — University Physics Volume 2

Индуцированное электрическое поле в круговой катушке

Каково индуцированное электрическое поле в круглой катушке из примера 13.2 (и рисунка 13.9) в указанные три раза?

Стратегия

Используя цилиндрическую симметрию, интеграл электрического поля упрощается до электрического поля, умноженного на длину окружности. Поскольку мы уже знаем индуцированную ЭДС, мы можем связать эти два выражения законом Фарадея, чтобы найти индуцированное электрическое поле.

Решение

Индуцированное электрическое поле в катушке имеет постоянную величину по цилиндрической поверхности, подобно тому, как решаются задачи закона Ампера с цилиндрами. Поскольку E → E → касается катушки,
∮E → · dl → = ∮Edl = 2πrE.∮E → · dl → = ∮Edl = 2πrE.

В сочетании с уравнением 13.12 это дает

Направление εε — против часовой стрелки, и E → E → циркулирует в том же направлении вокруг катушки. Значения E :

.
E (t1) = 6,0V2π (0,50 м) = 1,9 В / м; E (t2) = 4,7V2π (0.50 м) = 1,5 В / м; E (t3) = 0,040V2π (0,50 м) = 0,013 В / мE (t1) = 6,0V2π (0,50 м) = 1,9 В / м; E (t2) = 4,7V2π (0,50 м ) = 1,5 В / м; E (t3) = 0,040 В 2π (0,50 м) = 0,013 В / м.

Значение

Когда магнитный поток через цепь изменяется, индуцируется неконсервативное электрическое поле, которое пропускает ток через цепь. Но что произойдет, если дБ / dt 0 дБ / dt ≠ 0 в свободном пространстве, где нет проводящего пути? Ответ заключается в том, что этот случай можно рассматривать как , как если бы проводящий путь присутствовал ; то есть неконсервативные электрические поля индуцируются везде, где дБ / dt 0, дБ / dt 0, независимо от наличия проводящего пути.

Эти неконсервативные электрические поля всегда удовлетворяют уравнению 13.12. Например, если бы круглую катушку на рисунке 13.9 удалить, электрическое поле в свободном пространстве при r = 0,50mr = 0,50 м все равно будет направлено против часовой стрелки, и его величина все равно будет 1,9 В / м при t = 0t = 0, 1,5 В / м при t = 5,0 × 10–2 с, t = 5,0 × 10–2 с и т. Д. Существование индуцированных электрических полей, безусловно, , а не , ограниченное проводами в цепях.

электромагнетизм — Величина индуцированного электрического поля

Предположим, что во всем пространстве присутствует однородное магнитное поле,
указал на экран.

Однородное магнитное поле — это всего лишь концепция — на самом деле магнитное поле имеет некоторый градиент. Если бы магнитное поле было действительно однородным, ЭДС не возникала бы.

Но — и это особенно актуально для этого вопроса — даже если бы у нас было идеально однородное магнитное поле, оно не могло бы изменяться равномерно везде, а это означает, что мы не смогли бы гарантировать одинаковую наведенную ЭДС для любых двух идентичных петли, случайно помещенные в это поле.

Возьмем петлю в однородном магнитном поле.Он имеет определенное количество и плотность силовых линий магнитного поля внутри своего периметра. Что должно произойти с этими линиями, если поле уменьшится?

Согласно проверенной временем, если не особенно строгой, логике, плотность магнитных линий должна уменьшиться, и для этого они должны прорезать (или пересечь) петлю, то есть они не просто станут слабее или выборочно исчезают.

Поскольку предполагается, что магнитное поле остается однородным, мы должны предположить, что магнитные линии будут симметрично пересекать петлю, перемещаясь равномерно во всех направлениях.Но эта симметрия расширения вокруг центра этой конкретной петли делает расширение петли рядом с ней асимметричным.

Итак, предположение о том, что магнитное поле может изменяться равномерно везде, приводит к противоречию.

Какова будет природа этих полей? Они будут круглыми? И если
Итак, в какой точке пространства они будут ориентироваться, поскольку все
точки практически идентичны?

Направление или форма электрического поля, создаваемого изменяющимся магнитным полем, зависит от распределения магнитного поля.Например, изменяющееся магнитное поле соленоида будет генерировать круговые силовые линии электрического поля с центром вокруг оси соленоида.

На схеме ниже изображены силовые линии электрического поля (красные стрелки), создаваемые изменяющимся магнитным полем (синие кресты) бесконечного провода, по которому проходит изменяющийся ток.

В этом случае электрическое поле имеет одинаковое направление повсюду в пространстве, но величина поля уменьшается с расстоянием от провода, потому что оно создается изменяющимся магнитным полем, которое уменьшается с расстоянием от провода, на Закон Био-Савара при $ \ frac 1 r $.В результате линейный интеграл электрического поля вдоль круговой траектории, показанной на диаграмме, даст отличную от нуля ЭДС.

Это связано с тем, что вклад электрического поля в ЭДС против часовой стрелки в нижней половине круга будет больше, чем вклад в ЭДС по часовой стрелке в верхней половине, что приведет к чистой ЭДС против часовой стрелки. Если бы магнитное поле было однородным, суммарная ЭДС была бы равна нулю.

Разве это не даст противоречивых результатов для электрического поля в точке?
рассчитывается с использованием разноориентированных петель?

Мы видим, что можно нарисовать любое количество пересекающихся кругов, каждая из которых имеет свою собственную ЭДС, несмотря на то, что электрическое поле в точках пересечения кругов будет одинаковым.Это потому, что в каждом круге есть много других точек с разными полями для создания разных ЭДС для каждого круга. Так что здесь нет противоречия.

электромагнетизм — ЭДС движения и индуцированные электрические поля

ЭДС от источника определяется как сила, приходящаяся на линию единичного заряда, интегрированную относительно мгновенного положения тонкой проволоки, поэтому для электромагнитного источника:

$$ \ mathscr E = \ oint _ {\ partial S (t_0)} \ left (\ vec E + \ vec v \ times \ vec B \ right) \ cdot d \ vec l.

Где $ S (t_0) $ — это поверхность, окруженная проводом в момент времени $ t = t_0 $, а частичное означает границу, поэтому $ \ partial S (t_0) $ — мгновенный путь самого провода в $ t = t_0. $ $ \ vec v $ — это скорость реальных зарядов. Обратите внимание, что это не обязательно работа, выполняемая с зарядами, если провод движется, поскольку провод идет в другом направлении, чем заряды, когда есть ток.

Теперь, если провод тонкий и заряд остается в проводе, а магнитных зарядов нет, мы получаем $$ — \ oint _ {\ partial S (t_0)} \ left (\ vec v \ times \ vec B \ right) \ cdot d \ vec l = \ frac {d} {dt} \ left.\ iint _ {\ partial S (t)} \ vec B (t_0) \ cdot \ vec n (t) dS (t) \ right | _ {t = t_0} $$

И независимо от магнитных зарядов или тонких проводов или от того, остаются ли заряды в проводах, мы всегда получаем $$ \ oint _ {\ partial S (t_0)} \ vec E \ cdot d \ vec l = \ iint_ {S (t_0)} \ left .- \ frac {\ partial \ vec B (t)} {\ partial t} \ right | _ {t = t_0} \ cdot \ vec n (t_0) dS (t_0). $$

Таким образом, вместе мы получаем:

$$ \ mathscr E = \ oint _ {\ partial S (t_0)} \ left (\ vec E + \ vec v \ times \ vec B \ right) \ cdot d \ vec l = — \ left. \ Left (\ гидроразрыв {d} {dt} \ Phi_B \ right) \ right | _ {t = t_0} $$

Сила, обусловленная движением проволоки, чисто магнитная, а сила, обусловленная скоростью изменения магнитного поля во времени, чисто электрическая.А проделанная работа — это совсем другой вопрос, чем ЭМП. Работа происходит для двигательной ЭДС, когда создается напряжение Холла.

Итак, чем отличается первый случай, когда петля движется в стационарном магнитном поле?

Движущийся провод ощущает магнитную силу, и магнитные силы могут быть источником ЭДС.

Электрическое поле в контуре из-за «двигательной ЭДС» консервативно?

ЭДС движения возникает не под действием электрических сил, а под действием магнитных сил.Поскольку магнитные силы зависят от скорости, слово консервативный даже не применяется, поскольку сила зависит от скорости, а не только от пути, и они не работают.

И книга также, в одном месте, выражает электрическое поле, обусловленное двигательной ЭДС, как скалярный потенциальный градиент.

Если в проводе возникает напряжение Холла из-за магнитной силы, то распределение заряда для напряжения Холла создаст электростатическую силу, которая является консервативной.

В частности, если магнитное поле не изменяется, электрическое поле является консервативным.

Однако ЭДС движения издает звуки, похожие на наведенную ЭДС.

Когда вы вычисляете магнитный поток в два раза, член $ — \ vec B \ cdot \ hat n dA $ может измениться по двум причинам: изменяющаяся петля и изменяющееся во времени магнитное поле. Вы действительно получаете оба эффекта от правила продукта для деривативов. Один из изменяющихся во времени магнитного поля становится равным циркуляции электрической силы на единицу заряда. Один из цикла изменения времени становится равным циркуляции магнитной силы на единицу заряда.

У меня вопрос, отличается ли E от двигательной ЭДС и индуцированной E или нет, и почему так?

Электрическое поле является консервативным, если магнитное поле не меняется во времени. И если магнитное поле не меняется во времени, ЭДС возникает исключительно из-за движущихся зарядов в движущемся проводе, взаимодействующих с магнитным полем.

Физика для науки и техники II

9.2 Индуцированные электрические поля от Office of Academic Technologies на Vimeo.

9,2 Индуцированные электрические поля

Ранее мы видели, что если магнитный поток, проходящий через область, окруженную проводящей петлей, изменяется, то мы получаем индуцированный электродвижущую силу, увеличивающую индуцированный ток вдоль этой петли, прямо из закона Фарадея. Если мы рассмотрим магнитное поле, скажем, направленное в плоскость, что-то вроде этого, то предположим, что оно увеличивается в плоскости. И если мы поместим замкнутую проводящую петлю внутри этой области, давайте рассмотрим круговую петлю, тогда поток через область, окруженную этой петлей, будет изменяться.В результате этого мы получим индуцированную электродвижущую силу из закона Фарадея, которая, в свою очередь, вызовет индуцированный ток, протекающий через этот контур.

И из закона Ленца, как только мы определяем направление тока, который гласит, что он должен течь в таком направлении, чтобы противодействовать его течению, и его курсом является увеличивающееся магнитное поле в плоскости, поэтому единственный способ что он может противодействовать этому, генерируя ток, магнитное поле которого будет противоположно этому внешнему магнитному полю, и чтобы ток протекал в этом направлении вдоль этой петли, используя правило правой руки, мы хотим, чтобы магнитное поле выходит из плоскости через область, окруженную этой петлей, поэтому ток должен течь против часовой стрелки по всей этой петле.

Что ж, когда мы смотрим на этот процесс, это в некотором смысле эквивалентно тому, чтобы сказать, что то же самое магнитное поле, которое мы имеем здесь, направлено в плоскость, и если мы просто рассмотрим один из зарядов, который движется по этому пути, для заряда, чтобы точечный заряд двигался в этом направлении, по этой круговой траектории, мы должны иметь электрическое поле в среде в круговой форме, как это. Другими словами, это электрическое поле будет воздействовать на этот заряд кулоновской силой, так что заряд будет двигаться в направлении этой силы.Чтобы двигаться по такой круговой орбите, эта сила всегда должна касаться круга, примерно так. Для этого соответствующая силовая линия электрического поля должна иметь круглую форму.

Другими словами, это будет эквивалентно случаю, когда у нас будет индуцированная линия электрического поля, которая будет иметь форму круга. Что-то вроде этого. И если мы поместим заряд, для простоты давайте рассмотрим здесь положительный заряд, и этот заряд будет находиться под влиянием кулоновской силы, которая всегда будет касательной к этой силовой линии, и эта силовая линия является электрическим полем, и в каждом точки вдоль этой траектории под действием этой кулоновской силы, заряд будет двигаться вдоль этой круговой линии электрического поля.

Следовательно, мы можем связать этот случай со следующим, сказав, что, хотя мы начинаем с изменения магнитного поля, которое увеличивается в плоскости, мы получаем электрическое поле в виде концентрических линий электрического поля. Другими словами, изменение магнитного поля создает электрическое поле, силовые линии которого в этой среде имеют форму концентрических окружностей. Конечно, если B не меняется, если он постоянный, то магнитный поток через этот круглый провод или через область, окруженную круглым проводом, будет равен константе, и, поскольку он не меняется, из закона Фарадея , производная от константы даст нам 0, мы не собираемся в конечном итоге получить какую-либо наведенную электродвижущую силу, а значит, и ток.Но если оно меняется, то это изменение приведет к индукции электрического поля в среде, как это.

Итак, если мы подведем итоги до этого момента, мы можем сказать, что в этом случае индуцированные и будут появляться в направлении против часовой стрелки. Это из закона Ленца и закона Фарадея. И индуцированный — , конечно, напрямую связан с индуцированным электрическим полем, и мы можем видеть, связывая этот первый случай с этим случаем, это в некотором смысле эквивалентно этому случаю, потому что если мы просто рассмотрим движение одного заряда, и он будет выглядеть так.И в этом случае изменяющееся магнитное поле создает электрическое поле.

Если мы посмотрим на эту часть, предположим, что наш провод имеет радиус r , поэтому мы смотрим на силовую линию, индуцированную силовую линию, с тем же радиусом r здесь. Согласно закону Фарадея, индуцированная ЭДС — это изменение потока во времени, и если мы посмотрим на этот процесс здесь, конечно, кулоновская сила будет совершать работу по перемещению заряда по этому наклону. Работа, проделанная во время этого процесса, если обозначить это W , будет равна силе, отмеченной точками со смещением, интегрированной по всей траектории, назовем ее F dot d l , интегрированной общей траекторией.

Здесь d l — вектор приращения смещения в направлении или вдоль направления пути, и где мы пойдем, мы увидим, что угол между F и d l собирается в равняется 0, поэтому проделанная работа будет равна, следовательно, интегралу величины F , умноженному на dl, умноженному на косинус угла между ними, который равен 0 градусам. Косинус 0 равен 1, а величина F здесь постоянна, и это кулоновская сила, которая равна q , умноженному на индуцированное электрическое поле E .

Итак, проделанная работа будет равна qE , умноженным на dl , и эти величины постоянны, и мы можем взять их за пределы интеграла. Следовательно, проделанная работа становится равной qE -кратному интегралу от dl вдоль этого пути. Конечно, путь является замкнутым, и если мы пройдем по нему и сложим все эти dl друг с другом вдоль этого пути, мы получим длину этого пути, и это будет окружность тот круг, который равен 2 πr .Таким образом, проделанная работа будет равна qE , умноженному на 2 πr .

С другой стороны, как вы помните из определения потенциала, в котором мы определили потенциал как работу, выполненную на единицу заряда, можно также выразить эту работу как заряд, умноженный на потенциал, или напряжение, или разность потенциалов. Что ж, этот потенциал или напряжение — это индуцированное напряжение ε . Итак, у нас есть два выражения для работы. Один из них представляет собой наведенную ЭДС, умноженную на заряд, а другой — q раз E умноженное на 2 πr .Поскольку левые части этих уравнений равны, мы можем приравнять правые части. При этом у нас будет q умноженное на ε равно qE умноженное на 2 πr . Здесь заряды уравняются с обеих сторон, и наведенная ЭДС будет равна E , умноженному на 2 πr .

Ну, другими словами, произведение величины электрического поля и длины петли, мы можем обобщить это выражение, сказав, что наведенная ЭДС равна интегралу по замкнутому пути E dot d l .Причина этого в том, что, как только электрическое поле создается в результате изменения магнитного поля в регионе, эти силовые линии всегда будут замкнутыми силовыми линиями. Следовательно, интеграл по путям будет взят по замкнутому пути или замкнутому циклу.

Ну, наведенная ЭДС также была равна, согласно закону Фарадея, d Φ B над dt, другими словами, скорость изменения магнитного потока. Мы можем объединить эти два выражения, чтобы выразить закон Фарадея в его наиболее общей форме, сказав, что интеграл от E dot d l по замкнутому контуру или замкнутому контуру будет равен минусу, и снова мы можно обобщить это количество членов N , умножив на количество членов N здесь, умноженное на скорость изменения потока.Итак, это наиболее общая форма закона индукции Фарадея.

Это просто утверждение, что если магнитный поток изменяется через область, окруженную проводящей петлей, то в конечном итоге мы получим индуцированную электродвижущую силу. Теперь, если мы возьмем интеграл от E dot d l вдоль замкнутого проводящего контура, это также даст нам индуцированную электродвижущую силу вдоль этого контура. Эта величина будет равна 0, если поток через область, окруженную этим контуром, постоянный.Он будет отличаться от 0, если он изменяется, если поток изменяется со временем.

Что ж, это приведет нас к интересному моменту, который заставит нас по-новому взглянуть на электрический потенциал. Скажем, новый взгляд на концепцию электрического потенциала. И это электрический потенциал имеет значение только для электрических полей, создаваемых статическими зарядами. Это не имеет никакого значения для электрических полей, создаваемых индукцией. Отметим это, сказав, что электрический потенциал имеет значение только для электрических полей, создаваемых статическими зарядами.Это не имеет значения для электрических полей, создаваемых индукцией.

Что касается статических зарядов, у нас были положительные заряды, собранные в какой-то момент, а затем отрицательные заряды, собранные в какой-то момент, как это. Как только у нас есть разделение зарядов таким образом или поляризация, мы сразу же получаем чистое электрическое поле, указывающее от положительного заряда к отрицательному, и, как вы помните, поскольку потенциал, связанный с положительным зарядом, больше, чем связанный с ним потенциал. с отрицательным зарядом или отрицательным точечным зарядом, то мы получаем определенную разность потенциалов В вольт между этими двумя точками, и это было равно Vf минус В и , и что было равно проделанной работе в перемещении заряда от начальной до конечной точки.Скажем, это начальное, последнее, на единицу заряда, и это также было равно минусу, отрицательному значению E dot d l , интегрированному от начальной до конечной точки.

Итак, в случае индукции мы получаем замкнутые силовые линии электрического поля. Другими словами, для статических зарядов силовые линии электрического поля всегда являются открытыми силовыми линиями, происходящими от положительного входа в отрицательный вывод. Но благодаря индукции, как мы видели несколько минут назад, мы получаем замкнутые силовые линии, подобные этой.И электрическое поле касается этих силовых линий в каждой точке.

Что ж, в этом случае, если мы посмотрим на разность потенциалов между двумя точками, она будет равна минус интегралу E точка d l по замкнутому контуру, потому что силовая линия является замкнутым контуром. Это означает, что мы собираемся начать определенную точку, начальную точку, а затем мы закончим с той же точкой. Конечной точкой будет та же точка, с которой мы начали. Следовательно, потенциал между начальной и конечной точкой будет одинаковым, и это всегда будет давать нам 0.Вот почему электрический потенциал или разность потенциалов не имеют никакого значения для электрического поля, создаваемого индукцией.

Эта величина из закона Фарадея такова, что наведенная ЭДС равна интегралу E dot d l по замкнутому контуру, и это также равно отрицательному изменению магнитного потока во времени. Таким образом, это становится равным 0, когда магнитный поток постоянный. Если он меняется, то мы получим ненулевой результат, который будет равен индуцированной электродвижущей силе.В этом смысле мы всегда должны помнить, что разность потенциалов не имеет никакого значения для электрических полей, которые создаются индукцией.

Электромагнитная индукция и закон Фарадея

Электромагнитная индукция (также известная как закон электромагнитной индукции или просто индукция , но не путать с индуктивными рассуждениями) — это процесс, при котором проводник помещается в изменяющееся магнитное поле (или проводник движется через стационарное магнитное поле) вызывает образование напряжения на проводнике.Этот процесс электромагнитной индукции, в свою очередь, вызывает электрический ток — говорят, что индуцирует ток.

Открытие электромагнитной индукции

Майклу Фарадею приписывают открытие электромагнитной индукции в 1831 году, хотя некоторые другие отмечали подобное поведение в годы до этого. Формальное название физического уравнения, которое определяет поведение индуцированного электромагнитного поля от магнитного потока (изменение магнитного поля), — это закон электромагнитной индукции Фарадея.

Процесс электромагнитной индукции также работает в обратном направлении, так что движущийся электрический заряд генерирует магнитное поле. Фактически, традиционный магнит — это результат индивидуального движения электронов внутри отдельных атомов магнита, выровненных таким образом, что генерируемое магнитное поле имеет однородное направление. В немагнитных материалах электроны движутся таким образом, что отдельные магнитные поля указывают в разных направлениях, поэтому они компенсируют друг друга, и генерируемое суммарное магнитное поле незначительно.

Уравнение Максвелла-Фарадея

Более обобщенное уравнение — это одно из уравнений Максвелла, называемое уравнением Максвелла-Фарадея, которое определяет взаимосвязь между изменениями электрических и магнитных полей. Он принимает форму:

∇ × E = — ∂ B / ∂t

где обозначение ∇ × известно как операция скручивания, E — электрическое поле (векторная величина), а B — магнитное поле (также векторная величина).Символы ∂ представляют собой частные дифференциалы, поэтому правая часть уравнения представляет собой отрицательный частный дифференциал магнитного поля по времени. И E , и B изменяются во времени t , и, поскольку они перемещаются, положение полей также изменяется.

Электрическое поле, индуцированное в сферическом объемном проводнике от произвольных катушек: приложение к магнитной стимуляции и MEG

Абрамовиц, М. и Стегун, И.А. (1964) Справочник по математическим функциям . Dover Publications, Нью-Йорк.

Google Scholar

Амассиан В. Э., Кракко Р. К. и Маккаби П. Дж. (1989) Фокусная стимуляция коры головного мозга человека с помощью магнитной катушки: сравнение с электрической стимуляцией. Электроэнцеф. Clin. Neurophysiol. , 74 , 401–416.

Артикул

Google Scholar

Арфкен, Г.(1985) Математические методы для физиков . Академическая пресса. Орландо, Флорида.

Google Scholar

Баркер, А. Т., Фристон, И. Л., Джалиноус, Р. и Джаррат, Дж. А. (1987) Магнитная стимуляция человеческого мозга и периферической нервной системы: введение и результаты первоначальной клинической оценки. Neurosurg. , 20 , 100–109.

Google Scholar

Бранстон, Н.М. и Тофтс, П. С. (1991) Анализ распределения токов, индуцированных изменяющимся магнитным полем в объемном проводнике. Phys. в Мед. И Биол. , 36 , 161–168.

Артикул

Google Scholar

Cohen, D., Cuffin, BN, Yunokuchi, K., Maniewski, R., Purcell, C., Cosgrove, GR, Ives, J., Kennedy, JG andSchomer, DL (1990) МЭГ по сравнению с локализацией ЭЭГ тест с использованием имплантированных источников в мозг человека. Ann. Neurol. 28 , 811–817.

Артикул

Google Scholar

Коэн Д. и Каффин Б. Н. (1991) Разработка более фокусного магнитного стимулятора. Часть I. Некоторые основные принципы. J. Clin. Neurophysiol. , 8 , 102–111.

Google Scholar

Коэн, Л. Г., Рот, Б. Дж., Нильссон, Дж., Данг, Н., Паницца, М., Бандинелли, С., Фриауф, В. и Халлетт, М. (1990) Влияние конструкции катушки на доставку фокальной магнитной стимуляции. Технические соображения. Электроэнцеф. Clin. Neurophysiol. , 75 , 350–357.

Артикул

Google Scholar

Коэн, Л.Г., Рот, Б.Дж., Вассерманн, Е.М., Топка, Х., Фур, П., Шульц, Дж. И Халлетт, М. (1991) Магнитная стимуляция коры головного мозга человека, индикатор реорганизации двигательные пути при определенных патологических состояниях. J. Clin. Neurophys. , 8 , 56–65.

Артикул

Google Scholar

Каффин Б. Н. и Коэн Д. (1977) Магнитные поля диполя в специальных объемных проводниках. IEEE Trans. , BME — 24 , 372–381.

Google Scholar

Каффин Б. Н. и Коэн Д. (1983) Влияние размера и конфигурации катушки детектора на измерения магнитоэнцефалограммы. J. Appl. Phys. , 54 , 3589–3594.

Артикул

Google Scholar

Иоаннидес, А.А. и Свитенби, С.Дж. (1987) Эффективный метод интегрирования магнитного потока для ограниченных источников тока. Там же. , 61 , 4925–4927.

Артикул

Google Scholar

Джексон Дж. Д. (1975) Классическая электродинамика . John Wiley & Sons, Нью-Йорк.

Google Scholar

Мейер, Б.У., Бриттон, Т.С., Клотен, Х., Стейнмец, Х. и Бенеке, Р. (1991) Размещение катушки при магнитной стимуляции мозга, связанной с черепом и анатомией мозга. Электроэнцеф. Clin. Neurophysiol. , 81 , 38–46.

Артикул

Google Scholar

Plonsey, R. (1972) Возможности и ограничения электрокардиографии и магнитокардиографии. IEEE Trans. , BME — 19 , 239–244.

Google Scholar

Press, W.H., Flannery, B.P., Teukolsky, S.A. и Vetterling, W.T. (1986) Числовые рецепты . Издательство Кембриджского университета, Нью-Йорк.

Google Scholar

Рейли, Дж. П. (1989) Стимуляция периферических нервов индуцированными электрическими токами: воздействие изменяющихся во времени магнитных полей. Med. И Биол. Англ. & Comput. , 27 , 101–110.

Google Scholar

Рот Б. Дж. И Бассер П. Дж. (1990) Модель стимуляции нервного волокна с помощью электромагнитной индукции. IEEE Trans. , BME — 37 , 588–597.

Google Scholar

Рот Б. Дж., Сайпол Дж. М., Халлетт М. и Коэн Л. Г. (1991) Теоретический расчет электрического поля, индуцированного в коре головного мозга во время магнитной стимуляции. Электроэнцеф. Clin. Neurophysiol. , 81 , 47–56.

Артикул

Google Scholar

Сингх С., Ричардс У. Ф., Зинекер Дж. Р. и Уилтон Д. Р. (1990) Ускорение сходимости рядов, представляющих периодическую функцию Грина в свободном пространстве. IEEE Trans. , AP — 38 , 1958–1962.

Артикул

Google Scholar

Стой, Р.Д., Фостер, К. Р. и Шван, Х. П. (1982) Диэлектрические свойства тканей млекопитающих в диапазоне от 0,1 до 100 МГц: сводка последних данных. Phys. в Мед. И Биол. , 27 , 501–513.

Артикул

Google Scholar

Тофтс П. С. (1990) Распределение индуцированных токов при магнитной стимуляции нервной системы. Там же. , 35 , 1119–1128.

Артикул

Google Scholar

Уэно, С., Таширо, Т. и Харада, К. (1988) Локальная стимуляция нервных тканей в головном мозге с помощью парной конфигурации изменяющихся во времени магнитных полей. J. Appl. Phys. , 64 , 5862–5864.

Артикул

Google Scholar

Уэно, С., Мацуда, Т. и Фуджики, М. (1990) Функциональное картирование коры головного мозга человека, полученное с помощью фокальной и векторной магнитной стимуляции мозга. IEEE Trans. , MAG — 26 , 1539–1544.

Google Scholar

Уильямсон, С. Дж. И Кауфман, Л. (1984) Границы новой науки о биомагнетизме. В Биомагнетизм: приложения и теория . Вайнберг, Х., Стройнк, Г. и Катила, Т. (ред.), Пергамон Пресс, Нью-Йорк, 471–490.

Google Scholar

Основы индукции

Опираясь на работы других, в частности Хамфри Дэви, Ганса Кристиана Эрстеда и Алессандро Вольта, английский исследователь Майкл Фарадей сформулировал свой Закон электромагнитной индукции.Этот самый основной из всех законов, управляющих электромагнетизмом, определяет количественно взаимодействие магнитного поля и электрической цепи, создавая электродвижущую силу (ЭДС) или, говоря современным языком техников и исследователей, напряжение.

В аппарате с железным кольцом Фарадея изменение магнитного потока левой катушки индуцирует ток в правой катушке.

Джозеф Генри в Америке независимо открыл то же явление в 1832 году, но поскольку Фарадей первым опубликовал свои открытия, ему обычно приписывают открытие электромагнитной индукции.Закон, носящий его имя, можно сформулировать просто: Индуцированная ЭДС в замкнутой электрической цепи равна отрицательной скорости изменения магнитного потока, заключенного в цепи. Это утверждение не является универсальным, но строго применяется только тогда, когда электрическая цепь состоит из бесконечно тонкого проводника.

Закон индукции Фарадея. Здесь ε — электродвижущая сила, а Φ _B — магнитный поток. Уравнение Максвелла – Фарадея обобщает закон Фарадея.Здесь ∇ — оператор ротации, E — электрическое поле, B — магнитное поле. Эти поля обычно могут быть функциями положения и времени. Интегральная форма уравнения Максвелла-Фарадея, где Σ — поверхность, ограниченная замкнутым контуром ∂Σ, dℓ — бесконечно малый векторный элемент контура ∂Σ, dA — бесконечно малый вектор элемент поверхности Σ.

Джеймс Клерк Максвелл в 1861 году внес поправки, обобщения и включения закона индукции Фарадея в третье уравнение электромагнетизма Максвелла, согласно которому изменяющееся во времени магнитное поле всегда сопровождается пространственно-изменяющимся неконсервативным электрическим полем (генератором) и временем — изменяющееся электрическое поле всегда сопровождается изменяющимся в пространстве неконсервативным магнитным полем (электродвигатель).

Фарадей был глубоко религиозным человеком с сильным этичным чувством. Он происходил из небогатой семьи и получил минимальное формальное образование. В его сознательной социальной среде ему приходилось бороться, чтобы обеспечить себе жизнь. В конце концов его усердие и мощный интеллект были широко признаны, и он получил множество наград. В конце жизни к нему обратилось британское правительство с просьбой помочь в производстве химического оружия, которое будет использовано в Крымской войне.

Какими свойствами обладает индукционное электрическое поле — MOREREMONTA

Как сказал.

Тестирование

Вихревое электрическое поле

Вихревое электрическое поле — это электрическое поле, которое порождается переменным магнитным полем и линии напряженности которго замкнуты.

Эдс индукции в движущихся проводниках

Готовимся к проверочной работе!

Вихревое электрическое поле конспект. Вихревое электрическое поле

Электричество и магнетизм

Вихревое электрическое поле

Ссылки

Вихревое электрическое поле конспект. Вихревое электрическое поле. Задание на выбор

Вихревое электрическое поле — справочник студента

Узнай стоимость своей работы

Как меняется магнитный поток

Возникновение индукционного тока и силы, движущие заряд

Электромагнитная индукция

Узнай стоимость своей работы

Магнитная индукция

Токи индукции в массивных проводниках

Ферриты

Вихревое поле это..

Вихревое электрическое поле

Ссылки

Инфофиз — мой мир..

Вихревое электрическое поле — Класс!ная физика

Вихревое электрическое поле

Вихревое электрическое поле

Вихревое электрическое поле — Гипермаркет знаний

13,4 Индуцированные электрические поля — University Physics Volume 2

Индуцированное электрическое поле в круговой катушке

Стратегия

Решение

Значение

электромагнетизм — Величина индуцированного электрического поля

электромагнетизм — ЭДС движения и индуцированные электрические поля

Физика для науки и техники II

Электромагнитная индукция и закон Фарадея

Открытие электромагнитной индукции

Уравнение Максвелла-Фарадея

Электрическое поле, индуцированное в сферическом объемном проводнике от произвольных катушек: приложение к магнитной стимуляции и MEG

Основы индукции

alexxlab

Вам также может понравиться

Промышленная частота: Промышленная частота — ток — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Таи это: Термины, применяемые при эксплуатации электроустановок

Дайте определение явления самоиндукции: Самоиндукция. Индуктивность. Видеоурок. Физика 11 Класс

Добавить комментарий Отменить ответ