Косинус фи для различных потребителей таблица: Коэффициент мощности cos φ: определение, назначение, формула

Коэффициент мощности cos φ: определение, назначение, формула

Коэффициент мощности – это скалярная физическая величина, показывающая насколько рационально потребителями расходуется электрическая энергия. Другими словами, коэффициент мощности описывает электроприемники с точки зрения присутствия в потребляемом токе реактивной составляющей.

В этой статье мы рассмотрим физическую сущность и основные методы определения cos φ.

Математически cos φ

Математически cos φ определяется как отношение активной мощности к полной или равен отношению косинуса этих величин (отсюда и название параметра).

Величина коэффициента мощности может изменяться в интервале 0 — 1 (либо в диапазоне 0 — 100%). Чем ближе его величина к 1, тем лучше, поскольку при величине cos φ = 1 – потребителем реактивная мощность не потребляется (равняется 0), следовательно, меньше потребляемая полная мощность в общем.

Низкий cos φ указывает на то, что на внутреннем сопротивлении потребителя выделяется повышенная реактивная мощность.

Когда токи / напряжения являются идеальными сигналами синусоидальной формы, то коэффициент мощности составляет 1.

В энергетике для коэффициента мощности используются следующие обозначения cos φ либо λ. В случае если для определения коэффициента мощности используется λ, его значение выражают в %.

Геометрически коэффициент мощности можно изобразить, как косинус угла на векторной диаграмме между током, напряжением между током, напряжением. В связи с чем при синусоидальной форме токов и напряжений величина cos φ совпадает с косинусом угла, от которого отстают эти фазы.

Короткое видео о кратким объяснением, что такое коэффициент мощности:

Повышение коэффициента мощности

Значение коэффициента мощности рассчитывают при проектировании сетей. Поскольку низкое его значение является следствием увеличения величины общих потерь электроэнергии. Для его увеличения в сетях используют различные способы коррекции, повышая его значение до 1.

Повышение cos φ преследует 3 основные задачи:

1. снижение потерь электроэнергии;
2. рациональное использование цветных металлов на создание электропроводящей аппаратуры;
3. оптимальное использование установленной мощности трансформаторов, генератор и прочих машин переменного тока.

Технически коррекция реализуется в виде введения различных дополнительных схем на вход устройств. Эта техника требуется для равномерного использования мощности фазы, устранения перегрузок нулевого провода 3-х-фазной сети, и является обязательной для импульсных источников питания, установленной мощностью 100 Вт и более.

Помимо этого, компенсация позволяет обеспечить отсутствие всплесков потребляемого тока на пике синусоиды, равномерную нагрузку на питающую линию.

Основные способы коррекции cos φ

1. Коррекция реактивной составляющей мощности производится путём включения реактивного элемента, имеющего противоположное действие. К примеру, для компенсации работы асинхронной машины, обладающей высокой индуктивной реактивной составляющей мощности, в параллель включается конденсатор.

2. Корректировка нелинейности электропотребления. При потреблении тока нагрузкой непропорционально основной гармонике напряжения, для повышения коэффициента мощности в схему вводят пассивный (активный) корректор коэффициента мощности. Наиболее простым примером пассивного корректора cos φ является дроссель с высокой индуктивностью, подключаемый последовательно с нагрузкой. Дроссель производит сглаживание импульсного потребления нагрузки и создание низшей, основной гармоники тока.

3. Корректировка естественным способом, не предусматривающая установку дополнительных устройств, предполагает упорядочение технологического процесса, рациональное распределение нагрузок, ведущее к улучшению режима потребления электроэнергии оборудованием, повышению коэффициента мощности.

Подробное видео с объяснением, что такое cosφ :

Коэффициент мощности (cos φ, косинус фи ), Полная (кажущаяся), активная и реактивная мощность электродвигателя=электромотора и не только его. Коэффициент мощности для трехфазного электродвигателя.

Коэффициент мощности (cos φ, косинус фи ), Полная (кажущаяся), активная и реактивная мощность электродвигателя=электромотора и не только его. Коэффициент мощности для трехфазного электродвигателя.

На шильдиках многих электромоторов (электродвигателей и др. устройств) указывают активную мощность в Вт и cosφ / или λ /или PF. Что тут к чему см. ниже.

Подразумеваем,что переменное напряжение в сети синусоидальное — обычное, хотя все рассуждения ниже верны и для всех гармоник по отдельности других периодических напряжений.

Полная, или кажущаяся мощность S (apparent power) измеряется в вольт-амперах (ВА или VA) и определяется произведением переменных напряжения и тока системы. Удобно считать, что полная мощность в цепи переменного тока выражается комплексным числом таким, что активная мощность является его действительной частью, реактивная мощность — мнимой.

угол φ -это угол между фазой напряжения и фазой тока, называемый еще сдвигом фаз, при этом, если ток отстаёт от напряжения, сдвиг фаз считается положительным, если опережает его, то отрицательным величина sin φ для значений φ от 0 до плюс 90° является положительной величиной. Величина sin φ для значений φ от 0 до -90° является отрицательной величиной если sin φ>0, то нагрузка имеет активно-индуктивный характер (электромоторы, трансформаторы, катушки…) — ток отстает от напряжения если sin φ<0, нагрузка имеет активно-ёмкостный характер — (конденсаторы…) — ток опережает напряжение Все соотношения между P, S и Q определяются теоремой Пифагора и элементарными тригонометрическими тождествами для прямоугольного треугольника

Активная мощность P (active power = real power =true power) измеряется в ваттах (Вт, W) и это та мощность, которая потребляется электрическим сопротивлением системы на тепло и полезную работу. Для сетей переменного тока:

• P=U*I*cosφ, где U и I — действующие=эффективные=среднеквадратичные значения напряжения и тока, а φ- сдвиг фаз между ними

Реактивная мощность Q (reactive power) измеряется в вольт-амперах реактивных (вар, var) и это электромагнитная мощность, которая запасается и отдается обратно в сеть колебательным контуром системы. Реактивная мощность в идеале не выполняет работы, т.е. название вводит в заблуждение. Легко догадаться глядя на рисунок, что:

• P=U*I*sinφ, где U и I — действующие=эффективные=среднеквадратичные значения напряжения и тока, а φ- сдвиг фаз между ними

Сама концепция активной и реактивной мощности актуальна для устройств (приемников) переменного тока. Она малоактуальна=никогда не упоминатеся для приемников постоянного тока в силу малости (мизерности) соответствующих эффектов, связанных только с переходными процессами при включении/выключении.

Любая система, как известно, имеет емкость и индуктивность = является неким колебательным контуром. Переменный ток в одной фазе накачивает электромагнитное поле этого контура энергией а в противоположной фазе эта энергия уходит обратно в генератор ( в сеть). Это вызывает в РФ 3 проблемы (для поставщика энергии!)

• Хотя теоретически, при нулевых сопротивлениях передачи, на выработку реактивной мощности не тратится мощность генератора, но практически для передачи реактивной мощности по сети требуется дополнительная, активная мощность генератора (потери передачи).
• Сеть должна пропускать и активные и реактивные токи, т.е иметь запас по пропускным характеристикам.
• Генератор мог бы, выдавая те же ток и напряжение, поставлять потребителю электроэнергии больше активной мощности.

попробуем догадаться, что делает поставщик электроэнергии? Правильно, пытается навязать Вам различные тарифы для разлиных значений cos φ. Что можно сделать: можно заказать компенсацию реактивной мощности ( т.е. установку неких блоков конденсаторов или катушек), которые заставят реактивную нагрузку колебаться внутри Вашего предприятия/устройства. Стоит ли это делать? Зависит от стоимости установки, наценок за коэффициент мощности и очень даже часто не имеет экономического смысла. В некоторых странах качество питающего напряжения тоже может пострадать от избытка реактивной мощности, но в РФ проблема неактуальна в силу изначально очень низкго качества в питающей сети.

Естественно, хотелось бы ввести величину, которая характеризовала бы степень линейности нагрузки. И такая величина вводится под названием коэффициент мощности («косинус фи», power factor, PF), как отношение активной мощности к полной, естественно сразу в 2-х видах, в РФ это:

• λ=P/S*100% — то есть, если в %, то это лямбда, P в (Вт), S в (ВА)
• cosφ=P/S — более распространенная величина , P в (Вт), S в (ВА)

Коэффициент мощности для трехфазного асинхронного (обычного) электродвигателя.

cosφ = P / (√3*U*I)

где

cosφ = косинус фи

√3 = квадратный корень из трех

P = активная мощность (Вт)

U = Напряжение (В)

I = Ток (А)

косинус фи для потребителей, единица измерения

При проектировании электрических сетей для расчета различных значимых показателей используют коэффициенты. В частности, электрику необходимо знать, что такое коэффициент мощности (косинус фи), с опорой на какие параметры определяют его значение, и в чем его физический смысл.

Фазометр – прибор для определения коэффициента

Что такое коэффициент мощности (косинус фи)

Что такое коэффициент мощности? В электротехнике косинус фи – это параметр, характеризующий потребителя электротока в роли реактивного компонента сетевой нагрузки. Этот показатель, равный косинусу от сдвига фазы относительно прикладываемого напряжения, используется только применительно к переменному току. В случае отставания его от напряжения значение сдвига считается положительным, в обратной ситуации – отрицательным.

Формула коэффициента мощности

Отношение, выражающее коэффициент, считается по следующей формуле:

cos φ f = P/UI,

где Р – усредненная мощность переменного тока, U и I – эффективные показатели, соответственно, напряжения и силы электротока.

Практическое значение

В электроэнергетике при проектировании сетей cos коэффициент фи стремятся повысить как можно больше. Соотношение cos угла fi подразумевает, что в случае его малого показателя для обеспечения нужной мощности цепи потребуется использовать электрический ток очень большой силы. Существует корреляция между применением высокого тока и потерями энергии в подводящих кабелях: если показания электросчетчика заметно выше ожидаемых, всегда проверяют правильность расчетов угла фи.

Показатель может быть выяснен с помощью специального прибора – фазометра. При недостаточности коэффициента в дело идут усилители и другие установки, призванные скомпенсировать энергетические потери. Если угол фи рассчитан неправильно, будут иметь место снижение эффективности работы электрооборудования и рост энергопотребления.

Сдвиг фаз между напряжением и током

Фазовый сдвиг – показатель, описывающий разность исходных фаз двух параметров, имеющих свойство меняться во времени с одинаковыми скоростями и периодами. Именно сдвиг между силой и напряжением определяет, сколько будет значение угла фи.

В радиотехнической промышленности используются цепочки для получения асинхронного хода. Одна RC-цепь создает 60-градусный сдвиг, для получения 180-градусного для трехфазной структуры организуют последовательное соединение трех цепочек.

При трансформации электродвижущей силы во вторичных обмотках прибора для всех вариаций тока ее значение идентично по фазе таковому для первичной обмотки. Если обмотки трансформатора включить в противофазе, значение напряжения получает обратный знак. Если напряжение идет по синусоиде, происходит сдвиг на 180 градусов.

В простом случае (к примеру, включение электрического чайника) фазы двух показателей совпадают, и они в одно и то же время достигают пиковых значений. Тогда при расчете потребительской мощности применять угол фи не требуется. Когда к переменному току подключен электродвигатель с составной нагрузкой, содержащей активный и индуктивный компоненты (двигатель стиральной машинки и т.д.), напряжение сразу подается на обмотки, а ток отстает вследствие действия индуктивности. Таким образом, между ними возникает сдвиг. Если индуктивный компонент (обмотки) подменен использованием достижений химии в виде емкостного аккумулятора, отстающей величиной, напротив, оказывается напряжение.

Косинус фи не следует путать с другим показателем, рассчитываемым для комплексных нагрузок, – коэффициентом демпфирования. Он широко используется в усилителях мощности и равен частному номинального сопротивлению прибора и выходному – усилка.

Угол фазового сдвига

Треугольник мощностей

Рассматриваемый коэффициент может быть измерен так же, как частное полезного активного значения мощности к общей (S=I*U). Для иллюстрации влияния фазового сдвига на косинус фи применяется прямоугольный треугольник мощностей. Катеты, образующие прямо угол, представляют реактивное и активное значение, гипотенуза – общее. Косинус выделенного угла равен частному активной и общей мощностей, то есть он является коэффициентом, демонстрирующим, какой процент от полной мощности требуется для нагрузки, имеющей место в данный момент. Чем меньший вес имеет реактивный компонент, тем больше полезная мощность.

Важно! Строго говоря, данный параметр полностью соответствует коэффициенту мощности только при идеально синусоидальном движении тока в электросети. Для получения максимально точной цифры требуется анализ искажений нелинейного характера, присущих переменным току и напряжению. В практических подсчетах эти искажения чаще всего игнорируют и полагают показатель cos fi примерно равным требуемому коэффициенту.

Треугольник мощностей

Усредненные значения коэффициента мощности

ГОСТы указывают на необходимость корректного указания данной цифры. Для разных типов электроприборов характерные значения находятся в определенных границах:

• Нагревательные компоненты и лампы накаливания, несмотря на присутствие в составе катушек, рассматриваются как строго активная нагрузка, несущественную индуктивную составляющую в этом случае принято игнорировать. Косинус фи для них берут за единицу.
• У ударных и обычных дрелей, перфораторов и подобных ручных инструментов, работающих от электричества, индуктивная нагрузка выражена слабо, индикатор примерно равен 0,95-0,97. Обычно эту цифру не указывают в инструкциях из-за очевидного пренебрежимо малого значения индукции.
• Сварочные трансформаторы, высокомощные двигатели, люминесцентные лампочки несут существенную индуктивную нагрузку. Цифра может иметь значения в диапазоне 0,5-0,85. Ее надо правильно определить и учитывать при эксплуатации, к примеру, при выборе сечения кабелей питания (они не должны перегреваться).

Сварочный трансформатор – прибор, требующий повышенного внимания к показателю cos fi

Низкий коэффициент мощности, его последствия

Из-за низких значений угла фи возможны следующие неприятные явления:

• возрастание трат на электроэнергию примерно на 20%;
• необходимость использовать более толстые провода из-за энергопотерь, что ведет к еще большим потерям;
• выделение тепла влечет за собой потребность в изоляционных материалах, более стойких к воздействию высоких температур.

Способы расчета

Данный параметр можно представить, как отношение мощностей: полезной нагрузочной и общей. В формульном виде это записывается так:

cos fi = P/S,

где:

• S (полная мощность) = I*U=√P2¯+¯Q¯2¯;
• Q (реактивная мощность) = I*U*sin fi.

У асинхронного электродвигателя с тремя фазами можно посчитать коэффициент так:

cos fi=P/(U*I*√3).

Помимо этого, для вычисления показателя можно применять мощностный треугольник.

Единицы измерения

Иногда встает вопрос, в чем измеряется данный коэффициент, если его описывают, как безразмерную величину. Его обычно указывают в процентах или в сотых долях, во втором случае значения находятся в диапазоне от 0 до 1.

Чтобы приборы, подсоединенные к электрической сети, эксплуатировались возможно более долгий срок, необходимо знать, что такое показатель cos f в электричестве, и как его правильно определять. Его значение нужно учитывать в процессе подключения устройств и их дальнейшей эксплуатации.

Видео

Коэффициент мощности (PF= power factor, cos φ, косинус фи ), Полная (кажущаяся), активная и реактивная мощность электродвигателя=электромотора и не только его. Одно- и трехфазные нагрузки

Коэффициент мощности (cos φ, косинус фи ), Полная (кажущаяся), активная и реактивная мощность электродвигателя=электромотора и не только его. Коэффициент мощности для однофазного и трехфазного электродвигателя. В чем отличие единиц мощности кВт и кВА?  Какие коэффициенты мощности «хорошие», а какие «плохие»?  Версия для печати. На шильдиках многих электромоторов (электродвигателей и др. устройств) указывают активную мощность в Вт и cosφ / или λ /или PF. Что тут к чему см. ниже. Подразумеваем,что переменное напряжение в сети синусоидальное — обычное, хотя все рассуждения ниже верны и для всех гармоник по отдельности других периодических напряжений. Полная, или кажущаяся мощность S (apparent power) измеряется в вольт-амперах (ВА или VA, кВА или kVA) и определяется произведением переменных напряжения и тока системы. Удобно считать, что полная мощность в цепи переменного тока выражается комплексным числом таким, что активная мощность является его действительной частью, реактивная мощность — мнимой. Генератор, должен поставить в сеть именно ее и именно поэтому мощность генератора дается в кВА. угол φ -это угол между фазой напряжения и фазой тока, называемый еще сдвигом фаз, при этом, если ток отстаёт от напряжения, сдвиг фаз считается положительным, если опережает его, то отрицательным величина sin φ для значений φ от 0 до плюс 90° является положительной величиной. Величина sin φ для значений φ от 0 до -90° является отрицательной величиной если sin φ>0, то нагрузка имеет активно-индуктивный характер (электромоторы, трансформаторы, катушки…) — ток отстает от напряжения если sin φ<0, нагрузка имеет активно-ёмкостный характер — (конденсаторы…) — ток опережает напряжение Все соотношения между P, S и Q определяются теоремой Пифагора и элементарными тригонометрическими тождествами для прямоугольного треугольника Активная мощность P (active power = real power =true power) измеряется в ваттах (Вт, W)  и это та мощность, которая потребляется электрическим сопротивлением системы на тепло и полезную работу. Для сетей переменного тока: P=U*I*cosφ, где U и I — действующие=эффективные=среднеквадратичные значения напряжения и тока, а φ- сдвиг фаз между ними Мощность необходимого генератора вычисляется через активную мощность как S = P/cosφ и выражается в ВА, а не в Вт в однофазной сети, Мощность необходимого генератора вычисляется через активную мощность как S = √3P/cosφ и выражается в ВА, а не в Вт

Компенсация реактивной мощности в сетях напряжением 6.3-10.5/0,4 кВ

Причины необходимости компенсации реактивной мощности у потребителя электроэнергии. Некоторые аспекты применения коэффициентов мощности cos φ и реактивной мощности tg φ. Особенности компенсации реактивной мощности в сетях напряжением 6.3-10.5/0,4 кВ.

Выработка, передача и потребление электроэнергии переменного тока сопряжено с решением ряда проблем и ключевой из них можно смело считать проблему компенсации реактивной мощности. В сетях переменного тока de facto потребителями реактивной мощности являются, как звенья самой сети (линии электропередачи, трансформаторы подстанций, шунтирующие реакторы и т.д.), так и все без исключения приемники электроэнергии, причем львиную долю реактивной мощности (порядка 60%) потребляют асинхронные двигатели сетей среднего и низкого напряжения, около четверти всей реактивной мощности приходится на трансформаторы разного назначения, в том числе трансформаторы понижающих подстанций и одну десятую часть делят между собой приемники, использующие для запуска и работы переменное магнитное поле (индукционные печи, выпрямители и т.д.).

Генераторы электростанций в нормальном режиме работы вырабатывают активную мощность, в режиме перевозбуждения — реактивную мощность в объемах от 20% до 70% от средней потребности в реактивной мощности распределительных сетей, понижающих подстанций и приемников электроэнергии у потребителей. Также незначительная доля потребности в реактивной мощности компенсируется емкостью воздушных и кабельных линий, но все это в совокупности не решает и даже отчасти усугубляет проблему дефицита реактивной мощности и вызываемых этим негативных последствий, поскольку транспорт реактивной мощности от генераторов электростанций:

• снижает объемы передаваемой активной мощности, около 10% которой и так теряется в различных звеньях сетей разного напряжения;
• значительно повышает риски перегрева линий электропередач; перегружает трансформаторы подстанций более высокого уровня;
• уменьшает число оптимальных для подключения к сети потребителей;
• приводит к падению сетевого напряжения и ухудшению качества передаваемой электроэнергии.

По этим причинам в РД 34.20.185-94 «Инструкция по проектированию городских электрических сетей» (п. 5.2.9), «Методических указаниях по проектированию развития энергосистем» Минпромэнерго (п. 5.36.3), «Правилах технической эксплуатации электрических станций и сетей Российской Федерации» Минэнерго РФ (п. 6.3.16) и ряде других нормативно-правовых актов определена необходимость использования устройств компенсации реактивной мощности у потребителей, что снижает объемы перетоков мощности и в целом увеличивает пропускную способность сетей различного напряжения.

Некоторые аспекты применения коэффициентов мощности cos φ и реактивной мощности tg φ.

В «Приложении к Порядку расчета значений соотношения потребления активной и реактивной мощности для отдельных энергопринимающих устройств (групп энергопринимающих устройств) потребителей электрической энергии, применяемых для определения обязательств сторон в договорах об оказании услуг по передаче электрической энергии (договоры энергоснабжения)» (Приказ №49 Минпромэнерго России от 22 февраля 2007 года) определены предельные значения коэффициентов мощности cos φ и реактивной мощности tg φ в зависимости от точки присоединения потребителя к распределительной сети.

При аудите электрической распределительной сети или сегмента электрической сети, находящегося в балансовой принадлежности потребителя может использоваться, как коэффициент мощности cos φ, определяемый отношением активной мощности к полной мощности, так и коэффициент реактивной мощности tg φ, численно равный отношению реактивной к активной мощности. Вместе с тем таблица ниже демонстрирует недостаточность коэффициента мощности cos φ для точной оценки потребности в потреблении реактивной мощности.

Из данных таблицы видно, что даже при высоких значениях коэффициента мощности cos φ = 0.95 электроприемниками/звеньями электрической сети потребляется реактивная мощность величиной в 33% от активной мощности, а уже при значении коэффициента мощности cos φ = 0.7 объемы потребляемой активной и реактивной мощности сравниваются. Поэтому более целесообразно выполнять оценку распределительной сети/сегмента сети в балансовой принадлежности потребителя по коэффициенту реактивной мощности tg φ, показывающему реальный баланс активной и реактивной мощности.

Особенности компенсации реактивной мощности в сетях напряжением 6.3-10.5/0,4 кВ

Целесообразность компенсации реактивной мощности для потребителя можно рассматривать, как в техническом, так и экономическом аспектах. В случае подключения потребителя к распределительной сети 6,3 (10,5) кВ конденсаторные установки могут интегрироваться на подстанции в балансовой принадлежности электросетевой компании и тогда потребитель будет иметь чисто техническую выгоду от качества получаемой электроэнергии. При установке КРМ 6,3 (10,5) кВ (или УКРМ 6,3 (10,5) кВ) на шинах РУ 6,3 (10,5) кВ предприятия, или на шинах РУ цеховых ТП 6-10/0,4 кВ, шинах первичных цеховых РП 0,4 кВ, а также непосредственно у электроприемников, потребитель будет иметь, как техническую, так и экономическую выгоду за счет возможности использования активной мощности в более полном объеме и соответственно снижения затрат на «балластную» реактивную мощность.

Значения коэффициентов реактивной мощности

Технически необходимая степень КРМ в каждой точке сети определяется параметрами линий, соединяющих эту точку с источниками питания. Эти параметры индивидуальны для каждой точки и, следовательно, для каждого потребителя. Однако тарифы на электроэнергию не устанавливаются индивидуально для каждого потребителя, а дифференцируются только по четырем уровням напряжения питания: 110 кВ и выше, 35 кВ, 6-20 кВ и 0,4 кВ.

Дифференциация условий потребления (генерации) реактивной мощности для потребителей, присоединенных к сетям 110 кВ и ниже, в новом документе также осуществлена по четырем группам напряжений сетей, что представляется правильным. Так как затраты на производство и передачу реактивной энергии гораздо меньше аналогичных затрат, обусловленных активной энергией, способы выражения тарифов на реактивную энергию не могут быть «изощреннее» тарифов на активную энергию.

Значение коэффициента реактивной мощности в часы больших суточных нагрузок электрической сети (tg φ) установлены в зависимости от номинального напряжения сети, к которой подключен потребитель:

Напряжение сети, кВ……….   110(154)       35(60)        6-20         0,4

tg φ………………………………….        0,5             0,4               0,4          0,35

Данные значения указывают в договорах с потребителями электрической энергии, присоединенная мощность энергопринимающих устройств которых более 150 кВт (за исключением граждан-потребителей, использующих электрическую энергию для бытового потребления, и приравненных к ним в соответствии с нормативными правовыми актами в области государственного регулирования тарифов групп (категорий) потребителей (покупателей), в том числе многоквартирных домов, садоводческих, огороднических, дачных и прочих некоммерческих объединений граждан).

Значение коэффициента реактивной мощности, генерируемой в часы малых суточных нагрузок электрической сети, устанавливается равным нулю для всех случаев.

Сумма часов, составляющих периоды больших и малых суточных нагрузок, должна быть равна 24 часам и относиться ко всем суткам месяца, за исключением периодов привлечения потребителя к регулированию реактивной мощности. При определении в договоре временных интервалов больших и малых нагрузок необходимо руководствоваться фактическими параметрами режима электрической сети в конкретном энергоузле. Если иное не определено договором, часами больших нагрузок считается период с 7 ч 00 мин до 23 ч 00 мин, а часами малых нагрузок — с 23 ч 00 мин до 7 ч 00 мин местного времени. Временные интервалы, в течение которых потребитель привлекается к регулированию реактивной мощности в часы больших и малых нагрузок, могут быть меньше соответствующих периодов больших и малых суточных нагрузок и относиться только к установленным в договоре суткам месяца.

В случае участия потребителя по соглашению с сетевой организацией в регулировании реактивной мощности в часы больших и/или малых нагрузок электрической сети, в договоре энергоснабжения определяются также диапазоны значений коэффициентов реактивной мощности, устанавливаемые отдельно для часов больших (tg φб) и/или малых (tg φм) нагрузок электрической сети и применяемые в периоды участия потребителя в регулировании реактивной мощности.

При решении задачи установки КУ в сети потребителя суммарная мощность КУ является известной (равной разности между фактическим и заданным потреблением). Необходимо определить наилучший вариант размещения КУ в узлах внутренней сети предприятия с учетом специфики технологического процесса, возможностей установки КУ и желаемых режимов напряжения в узлах. При решении аналогичной задачи для сетевой организации кроме указанных факторов необходимо осуществить экспертную оценку возможных действий потребителя. Если предполагается, что потребитель (или группа потребителей, питающихся от узла) в течение длительного времени не произведет установку КУ в своих сетях, то установка КУ в узле сетевой организации экономически выгодна. В противном случае установленные КУ могут оказаться неиспользуемыми. В обеих задачах необходимо учитывать прогноз изменения реактивных нагрузок.

Для потребителей, присоединенных к сетям напряжением 220 кВ и выше, а также к сетям 110 кВ (154 кВ) в случаях, когда они оказывают существенное влияние на электроэнергетические режимы работы энергосистем, предельное значение коэффициента реактивной мощности определяют на основе расчетов режима работы электрической сети, выполняемых как для нормальной, так и для ремонтной схем сети.

Индивидуальный характер влияния на режим сети крупных потребителей и малая вероятность компенсации изменений их нагрузки другими потребителями приводят к необходимости установления предельно допустимых значений в виде почасового суточного графика, а не в виде средних значений для часов больших и малых нагрузок как для потребителей, присоединенных к сетям 0,4-110 кВ. Это могут быть не обязательно 24 разных значения; в конкретном случае могут быть выделены несколько интервалов в течение суток.

Предельное значение реактивной нагрузки конкретного потребителя может быть определено при последовательном ее увеличении до значения, при котором параметры режима в каком-либо узле сети или в какой-либо линии электропередачи выходят на предельно допустимый уровень. Очевидно, что получение этого значения связано с теми или иными допущениями в отношении нагрузок других потребителей.

Можно рассматривать два предельных порядка утяжеления режимов:

увеличение реактивной мощности только в рассматриваемом узле сети;

одновременное увеличение реактивной мощности, потребляемой во всех узлах сети.

Первый порядок предполагает определение максимальной реактивной мощности, потребляемой в рассматриваемом узле сети, при условии, что потребители во всех остальных узлах не увеличивают своего потребления. Такой расчет приведет к достаточно высоким значениям допускаемого коэффициента реактивной мощности, так как не предполагает одновременного нарушения условий несколькими потребителями. Второй порядок предполагает ситуацию, при которой потребители во всех узлах могут одновременно увеличить потребление. Очевидно, что при первом подходе требования к потребителям окажутся наиболее мягкими, а при втором -наиболее жесткими. Вместе с тем обе описанные ситуации можно считать маловероятными. Необходимо рассчитывать на ситуацию, при которой в ряде узлов нагрузки могут увеличиться одновременно, однако число таких узлов при расчете максимально допустимого потребления реактивной мощности конкретным потребителем должно быть ограничено разумным пределом.

Каждый из узлов сети имеет разную степень влияния на уровень напряжения в других узлах и разный размер «зоны влияния». Поэтому представляется логичным выделение сравнительно небольшой группы «критериальных» узлов, нагрузки которых следует рассматривать как увеличивающиеся с большой вероятностью одновременно с нагрузкой рассматриваемого узла. В остальных узлах реактивные нагрузки следует принимать на уровне их фактических значений, но не более соответствующих tg φ = 0,5.

Каждая сеть имеет свои специфические особенности режимов, поэтому получить строгие математические выражения для установления необходимого числа «критериальных» узлов и тем более их конкретного перечня невозможно. Можно использовать обычно принимаемый в инженерных расчетах критерий практической достоверности, который предполагает возможный выход за обычные условия пяти процентов случайных ситуаций. В этом случае число «критериальных» узлов необходимо ограничить пятью процентами общего числа узлов в сети. Например, для схемы в 300 узлов это составит 15 узлов. Выбор конкретных узлов является прерогативой энергоснабжающей организации.

Превышение установленных в договоре предельных значений коэффициента реактивной мощности оплачивается потребителем в соответствии с повышающим коэффициентом к тарифу. Выход технических параметров режима сети за предельно допустимые значения по определению является недопустимой ситуацией и не может компенсироваться оплатой. Поэтому допустимые значения коэффициента реактивной мощности, включаемые в договор с потребителем, должны рассчитываться из условия сохранения определенного запаса по напряжению и нагрузкам линий электропередачи. При превышении этих значений потребитель выводит режим сети в зону риска, хотя расчетные значения параметров режима еще не достигают предельно допустимых значений. В этой зоне допустимо стимулировать потребителя к нормализации нагрузки экономическими способами.

Предельное значение коэффициента реактивной мощности, потребляемой конкретным потребителем в рассматриваемый час суток, определяют из условия недопущения снижения напряжения ни в одном из узлов электрической сети ниже номинального значения и повышения нагрузки ни одной из линий электропередачи сверх значения, допустимого по условиям устойчивости работы электрической сети.

Предельное значение коэффициента реактивной мощности, генерируемой конкретным потребителем в рассматриваемый час суток, определяют из условия недопущения повышения напряжения ни в одном из узлов электрической сети выше значения, предельно допустимого для электрооборудования, и повышения нагрузки ни одной из линий электропередачи сверх значения, допустимого по условиям устойчивости работы электрической сети.

Для обеспечения указанных условий расчетные значения напряжений в узлах и нагрузок линий электропередачи должны приниматься с учетом коэффициентов запаса. Исходя из экспертных оценок они могут быть установлены на уровнях:

0,3 — для повышения напряжения в узлах от номинального напряжения сети до допустимого для электрооборудования;

0,1 — для нагрузок линий электропередачи по отношению к предельно допустимому значению по условиям устойчивости работы электрической сети.

Предельно допустимые (максимальные) напряжения электрооборудования установлены ГОСТ 721 «Системы электроснабжения, сети, источники, преобразователи и приемники электрической энергии. Номинальные напряжения свыше 1000 В» (прил. 8). Значения допустимых напряжений с учетом коэффициента запаса приведены в табл. 7.2.

Таблица 7.2

Предельно допустимое минимальное напряжение в узле сети может быть получено из условия обеспечения допустимых отклонений напряжения в сетях, присоединенных к шинам низкого напряжения трансформаторов. Расчеты показывают, что допустимые отклонения напряжения на этих шинах с учетом стандартных диапазонов РН устройствами РПН обеспечиваются при любом значении напряжения на шинах высокого напряжения в диапазоне от 0 до +10 % от номинального напряжения сети (см. п. 8.4.2). Поэтому предельно допустимое минимальное напряжение в узле сети может быть принято равным номинальному напряжению.

Как следует из изложенного, к потребителям, присоединенным к сетям напряжением 110 кВ (154 кВ), могут предъявляться разные требования в зависимости от того, оказывают они существенное влияние на режимы работы энергосистем или нет. Несмотря на то что однозначно определить понятие существенности влияния трудно, очевидно, что в нормативном документе должен быть указан его количественный критерий. На основе экспертной оценки принято, что потребителя относят к существенно влияющим на режимы сети, если при изменении его реактивной мощности от нуля до значения, соответствующего tg φ = 0,5, изменение напряжения в точке его присоединения превышает   5 %.

Коэффициент мощности cosφ

Коэффициент мощности

Коэффициент мощности (Power Factor) – комплексный показатель, характеризующий потери энергии в электросети, обусловленные фазовыми и нелинейными искажениями тока и напряжения в нагрузке, численно равный отношению активной мощности P нагрузки к её полной мощности S.

Реактивная составляющая

Наиболее значимую часть потерь в сети создают реактивные элементы по причине своей физической способности накапливать и возвращать неиспользованную энергию обратно в источник. 
Реактивная составляющая тока нагрузок не осуществляет полезной работы, но остаётся в виде падения напряжения на активном сопротивлении всех участков сети энергосистемы, попросту разогревая провода ЛЭП, кабели и трансформаторы подстанций.

В этом случае, если не рассматривать другие потери, коэффициент мощности будет равен косинусу угла сдвига фаз между током и напряжением в нагрузке.

PF = P/S = cosφ

PF — Power Factor — Коэффициент Мощности (КМ).
P — Потребляемая (полезная, активная) мощность. P=UIcosφ.
S — Полная мощность. S = UI. 
φ — Угол сдвига фаз между током и напряжением, созданный реактивными элементами нагрузок (обмотки электродвигателей, трансформаторов, электромагнитов …)
Подробнее об этом на страничке реактивная мощность.

В целях устранения реактивных потерь на производственных предприятиях используют специальные конденсаторные установки, компенсируя положительный сдвиг фаз, созданный индуктивными нагрузками.

На начальном этапе компенсация фазового сдвига, внесённого суммарно всеми потребителями сети, осуществляется на электростанциях путём контроля подмагничивания роторных обмоток генераторов.

Подготовлено по материалам сайта tel-spb.ru

Таблица IELTS — Потребительские расходы на разные предметы

от Spark

В таблице представлена ​​информация о потребительских расходах на различные статьи в пяти разных странах в 2002 г.

Привет,

Очень нужен браслет 7.Подскажите, пожалуйста, достаточно ли он для меня, чтобы сдать экзамен. Буду очень признателен за ваш ответ 🙂

***
Таблица статистически иллюстрирует долю расходов людей на различные предметы в разных странах Европы, т.е. Ирландии, Испании, Швеции и Турции в 2002 году. Хорошо видно, что национальные потребительские расходы на продукты питания и образование самые высокие в Турции и самые низкие в Швеции и Испании соответственно.

Все эти страны предпочитают тратить большую часть своего дохода на еду, напитки и курение.Умеренная сумма тратится на одежду и обувь, а еще меньшая сумма тратится на развлекательные мероприятия и образование.

Потребление продуктов питания, напитков и табака в Турции составляет 32,14%, что вдвое больше, чем в Италии (16,36%), за ней следует Ирландия с расходами 28,91%. Испания и Швеция относительно близки к Италии с 18,80% и 15,77% соответственно.

Потребительские расходы Италии на одежду составляют 9%, в то время как в других странах они намного меньше.

Развлекательная деятельность и образование считаются сравнительно важными в Италии (4,35%), а в Испании эта тенденция снижается до почти 2%.

Проанализировав эти факты, можно сделать вывод, что жители Турции больше всего озабочены своим здоровьем и образованием, в то время как Италия больше всего инвестирует в индустрию моды.

.

Расчет приведенной стоимости | AccountingCoach

Самый простой и точный способ рассчитать текущую стоимость любых будущих сумм (единственная сумма, различные суммы, аннуитеты) — использовать электронный финансовый калькулятор или компьютерное программное обеспечение. Некоторые электронные финансовые калькуляторы теперь доступны менее чем за 35 долларов.

Важно! Имейте в виду, что каждый финансовый калькулятор работает по-своему, и может работать не так, как наше объяснение .Обязательно прочтите и полностью усвойте инструкции перед тем, как использовать калькулятор или программное обеспечение. Одно неверное предположение, один неверный ввод или использование кнопки, которая работает не так, как вы предполагали, будет означать неправильный ответ — а это может иметь значительные финансовые последствия!

Если у вас нет доступа к электронному финансовому калькулятору или программному обеспечению, простой способ рассчитать суммы приведенной стоимости — использовать таблицы приведенной стоимости (таблицы PV).Таблицы PV не могут обеспечить такой же уровень точности, как финансовые калькуляторы или компьютерное программное обеспечение, потому что коэффициенты, используемые в таблицах, округлены до меньшего числа десятичных знаков. Кроме того, они обычно содержат ограниченное количество вариантов процентных ставок и периодов времени. Несмотря на это, таблицы приведенной стоимости остаются популярными в академической среде, поскольку их легко включить в учебник. Поскольку они широко используются, мы будем использовать таблицы приведенной стоимости для решения наших примеров.

За каждой таблицей, калькулятором и программным обеспечением стоят математические формулы , необходимые для вычисления сумм текущей стоимости, процентных ставок, количества периодов и будущих значений стоимости.Вначале мы покажем вам несколько примеров того, как использовать формулу приведенной стоимости в дополнение к таблицам PV.

За исключением незначительных различий из-за округления, ответы на приведенные ниже уравнения будут одинаковыми, независимо от того, вычисляются ли они с помощью финансового калькулятора, компьютерного программного обеспечения, таблиц PV или формул.

Расчет приведенной стоимости (PV) единой суммы

В этом разделе мы покажем, как найти текущую стоимость одной будущей денежной суммы, такой как квитанция или платеж.Мы будем ссылаться на приведенную стоимость отдельной суммы как PV .

1. Упражнение № 1 . Предположим, мы должны получить 100 долларов по истечении двух лет. Как рассчитать приведенную стоимость суммы, предполагая, что процентная ставка составляет 8% годовых, начисленных ежегодно?

На следующей временной шкале изображена известная нам информация вместе с неизвестным компонентом (PV):

.

Расчет индекса потребительских цен (ИПЦ)

Рафаэль Зедер | Обновлено 26 июня 2020 г. (опубликовано 12 марта 2017 г.)

Индекс потребительских цен (ИПЦ) — это индикатор, который измеряет среднее изменение цен, уплачиваемых потребителями за репрезентативную корзину товаров и услуг за определенный период. Он широко используется в качестве меры инфляции вместе с дефлятором ВВП (см. Также Дефлятор ВВП по сравнению с ИПЦ). Это позволяет экономистам и политикам описывать экономические показатели и направлять макроэкономическую политику.Расчет индекса потребительских цен (и уровня инфляции) осуществляется в четыре этапа: 1) фиксация рыночной корзины, 2) расчет стоимости корзины, 3) расчет индекса, 4) расчет уровня инфляции. Ниже мы рассмотрим все четыре шага более подробно.

1) Фиксация рыночной корзины

Рыночная корзина ИПЦ представляет все товары и услуги, которые покупаются для потребления определенным эталонным населением (например, городским населением в США). Он включает товары из более чем 200 категорий и восьми основных групп: продукты питания и напитки, жилье, одежда, транспорт, медицинское обслуживание, отдых, образование и связь, а также другие товары и услуги.

Корзина формируется в течение двух лет на основе опросов и дневников, которые собирают подробную информацию от домашних хозяйств (семей и отдельных лиц) относительно их повседневных потребительских расходов. В США около 7000 семей со всей страны предоставляют эти данные каждый квартал. Кроме того, еще 7000 семей записывают все, что они покупают, в дневник в течение двух недель, чтобы собрать информацию о часто покупаемых товарах. Затем эти данные тщательно анализируются, чтобы определить вес и важность различных товаров и категорий в корзине.Хотя этот подход имеет свои недостатки, он дает точное представление о типичном потребителе в рамках экономики.

В качестве простого примера предположим, что типичные потребители в экономике покупают корзину только из двух товаров; мороженое и шоколадные батончики. Проведя опросы, мы выяснили, что в среднем каждый покупатель покупает 4 рожка мороженого и 8 шоколадных батончиков. Обладая этой информацией, мы можем теперь исправить нашу корзину на 4 рожка мороженого и 8 шоколадных батончиков.

2) Расчет стоимости корзины

После того, как корзина зафиксирована, следующим шагом в вычислении индекса потребительских цен является определение текущих и предыдущих цен на все товары и услуги.Это позволяет нам рассчитать цену всей корзины в любой момент времени. Здесь важно отметить, что рыночная корзина остается фиксированной, т.е. ни товары или услуги, ни их количество не меняются. Следовательно, единственной переменной является цена, которая позволяет нам изолировать эффекты изменения цен с течением времени.

Возвращаясь к нашему примеру, теперь нам нужно найти цены на мороженое и шоколадные батончики. В 2017 году рожок мороженого стоит 2 доллара США, а шоколадный батончик — 1 доллар США. Таким образом, стоимость корзины составляет 16 долларов США ( 4 рожка мороженого x 2 доллара США + 8 шоколадных батончиков x 1 долларов США).Еще в 2016 году потребителям приходилось платить только 1,90 доллара США за рожок мороженого и 0,80 доллара США за шоколадный батончик, в результате чего стоимость корзины составляла 14 долларов США ( 4 рожка мороженого x 1,90 доллара США + 8 шоколадных батончиков x 0,8 доллара США ). ). Мы уже можем видеть, что уровень цен увеличился с 2016 по 2017 год.

3) Расчет индекса

Затем, чтобы фактически рассчитать индекс потребительских цен, нам нужно определить базовый год. Базовый год служит эталоном, с которым сравниваются все другие годы.Его можно назначать произвольно, хотя для сопоставимости обычно используется один и тот же базовый год в течение нескольких лет, прежде чем переходить к новому. В настоящее время Всемирный банк представляет данные ИПЦ за базовый 2010 год.

Затем индекс рассчитывается путем деления цены корзины товаров и услуг в данном году (t) на цену той же корзины в базовом году ( б). Затем это соотношение умножается на 100, в результате получается индекс потребительских цен.

В базовый год CPI всегда составляет 100.Это становится очевидным, если мы посмотрим на наш пример. Для расчета

.

Тест хи-квадрат для ассоциации с использованием SPSS Statistics

Тест хи-квадрат для ассоциации с использованием SPSS Statistics — Процедура, предположения и отчет о результатах

Введение

Критерий хи-квадрат на независимость, также называемый критерием хи-квадрат Пирсона или критерием хи-квадрат ассоциации, используется для определения наличия взаимосвязи между двумя категориальными переменными.

SPSS Statistics

Допущения

Когда вы решите анализировать свои данные с помощью теста хи-квадрат на независимость, вам необходимо убедиться, что данные, которые вы хотите проанализировать, «соответствуют» двум предположениям.Это необходимо сделать, потому что использовать критерий хи-квадрат на независимость можно только в том случае, если ваши данные соответствуют этим двум предположениям. В противном случае вы не можете использовать критерий хи-квадрат на независимость. Эти два предположения следующие:

• Допущение № 1: Две переменные должны измеряться на номинальном уровне или на номинальном уровне (то есть категориальных данных ). Вы можете узнать больше об порядковых и номинальных переменных в нашей статье: Типы переменных.
• Предположение № 2: Две ваши переменные должны состоять из двух или более категориальных , независимых групп . Примеры независимых переменных, которые соответствуют этому критерию, включают пол (2 группы: мужчины и женщины), этническую принадлежность (например, 3 группы: европеоид, афроамериканец и латиноамериканец), уровень физической активности (например, 4 группы: сидячий образ жизни, низкий, средний и высокий). , профессия (например, 5 групп: хирург, врач, медсестра, стоматолог, терапевт) и т. д.

В разделе «Процедура» мы проиллюстрировали процедуру SPSS Statistics для выполнения теста хи-квадрат на независимость. Сначала мы представим пример, который используется в этом руководстве.

SPSS Statistics

Пример

Педагоги всегда ищут новые способы преподавания статистики студентам в рамках курса, не относящегося к статистике (например, психологии). С помощью современных технологий можно представить практические руководства для статистических программ онлайн, а не в виде книги.Однако разные люди учатся по-разному. Педагог хотел бы знать, связан ли пол (мужской / женский) с предпочитаемым типом обучения (онлайн или книги). Таким образом, у нас есть две номинальные переменные: пол (мужчина / женщина) и предпочтительная среда обучения (онлайн / книги).

SPSS Statistics

Настройка в SPSS Statistics

В SPSS Statistics мы создали две переменные, чтобы мы могли вводить наши данные: Gender и Preferred_Learning_Medium.В нашем руководстве по расширенному тесту хи-квадрат на независимость мы покажем вам, как правильно вводить данные в SPSS Statistics для запуска теста хи-квадрат на независимость. Вы также можете ознакомиться с нашим общим «кратким руководством»: Ввод данных в SPSS Statistics.

SPSS Statistics

Процедура тестирования в SPSS Statistics

13 шагов, приведенных ниже, показывают, как анализировать данные с помощью теста хи-квадрат на независимость в SPSS Statistics.В конце этих 13 шагов мы покажем вам, как интерпретировать результаты вашего теста хи-квадрат на независимость.

1. Нажмите A анализ> D e скриптов Статистика> C rosstabs … в верхнем меню, как показано ниже:

   

   Опубликовано с письменного разрешения SPSS Statistics, IBM Corporation.

2. Вам будет представлено следующее диалоговое окно Crosstabs :

   

   Опубликовано с письменного разрешения SPSS Statistics, IBM Corporation.

3. Перенесите одну из переменных в поле R o w (s):, а другую переменную в поле C : столбец. В нашем примере мы перенесем переменную Gender в поле R o w (s): box и Preferred_Learning_Medium в поле C olumn (s): box. Есть два способа сделать это. Вы можете либо: (1) выделить переменную с помощью мыши, а затем использовать соответствующие кнопки для передачи переменных; или (2) перетащите переменные.Как узнать, какая переменная находится в поле строки или столбца? Нет правильного или неправильного пути. Это будет зависеть от того, как вы хотите представить свои данные.

   Если вы хотите отображать сгруппированные гистограммы (рекомендуется), убедитесь, что установлен флажок Отображать сгруппированные диаграммы b ar.

   У вас появится экран, подобный показанному ниже:

   

   Опубликовано с письменного разрешения SPSS Statistics, IBM Corporation.

4. Щелкните по кнопке .Вам будет представлено следующее диалоговое окно Crosstabs: Statistics :

   

5. Выберите параметры Хи-квадрат и Фи и V Крамера, как показано ниже:

   

   Опубликовано с письменного разрешения SPSS Statistics, IBM Corporation.

6. Щелкните по кнопке .
7. Щелкните по кнопке . Вам будет представлено следующее диалоговое окно Crosstabs: Cell Display :

   

   Опубликовано с письменного разрешения SPSS Statistics, IBM Corporation.

8. Выберите Наблюдаемое в области –Счетчики– и Строка, Столбец и Итого в области –Проценты–, как показано ниже:

   

   Опубликовано с письменного разрешения SPSS Statistics, IBM Corporation.

9. Щелкните по кнопке .
10. Щелкните по кнопке .

    Примечание. Эта следующая опция действительно полезна только в том случае, если у вас более двух категорий в одной из ваших переменных, но мы покажем ее здесь, если у вас есть.В противном случае переходите к ШАГУ 12.

11. Вам будет представлено следующее:

    

    Опубликовано с письменного разрешения SPSS Statistics, IBM Corporation.

    Этот параметр позволяет изменять порядок значений по возрастанию или убыванию.

12. После того, как вы сделали свой выбор, нажмите кнопку .
13. Щелкните кнопку , чтобы создать результат.

SPSS Statistics

Выход

Вам будут представлены некоторые таблицы в средстве просмотра вывода под заголовком «Перекрестные таблицы». Примечания к таблицам представлены ниже:

Таблица кросс-таблицы (пол * предпочтительная кросс-таблица обучающей среды)

Опубликовано с письменного разрешения SPSS Statistics, IBM Corporation.

Эта таблица позволяет нам понять, что и мужчины, и женщины предпочитают учиться, используя онлайн-материалы, а не книги.

Таблица критериев хи-квадрат

Опубликовано с письменного разрешения SPSS Statistics, IBM Corporation.

При чтении этой таблицы нас интересуют результаты строки « Хи-квадрат Пирсона ». Здесь мы видим, что χ (1) = 0,487, p = 0,485. Это говорит нам об отсутствии статистически значимой связи между полом и предпочтительной средой обучения; то есть как мужчины, так и женщины в равной степени предпочитают онлайн-обучение книгам.

Таблица симметричных мер

Опубликовано с письменного разрешения SPSS Statistics, IBM Corporation.

Phi и V Крамера — оба теста на прочность ассоциации. Мы видим, что сила связи между переменными очень мала.

Гистограмма

Опубликовано с письменного разрешения SPSS Statistics, IBM Corporation.

Может быть проще визуализировать данные, чем читать таблицы.Опция кластеризованной гистограммы позволяет построить соответствующий график, который выделяет категории групп и частоту подсчетов в этих группах.

.