Линейные и фазные токи и напряжения: что это такое и чем они отличаются

Линейные и фазные токи, схема звезда и треугольник

Трехфазной системой переменного электрического тока называют связную совокупность 3-х цепей, в которых имеются синусоидальные ЭДС равной частоты, сдвинутые на одну треть периода по фазе (или 120 градусов), и сформированные одним источником энергии.

В качестве источника, обычно выступает генераторная установка. Практически абсолютное большинство генераторных установок, установленных на современных электростанциях, являются источниками 3-х-фазного тока.

Отдельную цепь данной системы именуют фазой, а систему 3-х сдвинутых по фазе электрических токов принято называть трехфазным.

Так, токи, протекающие в каждой фазе, именуют фазными и условно обозначают IА, IB, IC либо условно Iф. Токи в ветвях нагрузки именуют линейными. Их величина обуславливается величиной фазных напряжений, типом нагрузки. При сугубо активной нагрузке токи идентичны с напряжениями по фазе, а при индуктивной либо емкостной нагрузке, токи могут опережать или отставать от напряжения.

В традиционных электросетях имеет место 2 метода соединения:

— треугольник;

— звезда.

При соединении ветвей схемы треугольником конец одной обмотки подключается к началу другой, т.е. получается замкнутый контур. Для каждого узла схемы выполняется баланс – сумма входящих токов равна сумме исходящих. При таком подключении и симметричной нагрузке выполняется соотношение:

Iл = v3 Iф.

При соединении ветвей элементов схемы звездой все окончания обмоток фаз подключают в один узел 0. Ввиду того, что фазы генератора соединяются последовательно с фазами электроприемников (нагрузки), то линейные токи по величине равны фазным:

Iф = Iл.

Как видим, при соединении фаз, используя метод треугольника, токи разнятся между собой в в 1,72 раза, а при подключении звездой остаются одинаковыми. При этом следует помнить, что соединении фаз генератора может быть выполнено звездой, а приемников – треугольником, и, следовательно, имеет место обратная зависимость. Вследствие чего, в зависимости от требующегося значения напряжения используется та либо иная схема подключения фаз генератора, нагрузки.

Трехфазные электрические цепи (Лекция №16)

Трехфазная цепь является частным случаем многофазных электрических систем,
представляющих собой совокупность электрических цепей, в которых действуют ЭДС
одинаковой частоты, сдвинутые по фазе относительно друг друга на определенный
угол. Отметим, что обычно эти ЭДС, в первую очередь в силовой энергетике, синусоидальны.
Однако, в современных электромеханических системах, где для управления исполнительными
двигателями используются преобразователи частоты, система напряжений в общем
случае является несинусоидальной. Каждую из частей многофазной системы, характеризующуюся
одинаковым током, называют фазой, т.е. фаза – это участок цепи, относящийся
к соответствующей обмотке генератора или трансформатора, линии и нагрузке.

Таким образом, понятие «фаза» имеет в электротехнике два различных значения:

• фаза как аргумент синусоидально изменяющейся величины;
• фаза как составная часть многофазной электрической системы.

Разработка многофазных систем была обусловлена исторически. Исследования в
данной области были вызваны требованиями развивающегося производства, а успехам
в развитии многофазных систем способствовали открытия в физике электрических
и магнитных явлений.

Важнейшей предпосылкой разработки многофазных электрических систем явилось
открытие явления вращающегося магнитного поля (Г.Феррарис и Н.Тесла, 1888 г.).
Первые электрические двигатели были двухфазными, но они имели невысокие рабочие
характеристики. Наиболее рациональной и перспективной оказалась трехфазная система,
основные преимущества которой будут рассмотрены далее. Большой вклад в разработку
трехфазных систем внес выдающийся русский ученый-электротехник М.О.Доливо-Добровольский,
создавший трехфазные асинхронные двигатели, трансформаторы, предложивший трех-
и четырехпроводные цепи, в связи с чем по праву считающийся основоположником
трехфазных систем.

Источником трехфазного напряжения является трехфазный генератор, на статоре
которого (см. рис. 1) размещена трехфазная обмотка. Фазы этой обмотки располагаются
таким образом, чтобы их магнитные оси были сдвинуты в пространстве друг относительно
друга на эл. рад. На рис. 1 каждая фаза
статора условно показана в виде одного витка. Начала обмоток принято обозначать
заглавными буквами А,В,С, а концы- соответственно прописными x,y,z. ЭДС в
неподвижных обмотках статора индуцируются в результате пересечения их витков
магнитным полем, создаваемым током обмотки возбуждения вращающегося ротора
(на рис. 1 ротор условно изображен в виде постоянного магнита, что используется
на практике при относительно небольших мощностях). При вращении ротора с равномерной
скоростью в обмотках фаз статора индуцируются периодически изменяющиеся синусоидальные
ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, но отличающиеся вследствие пространственного
сдвига друг от друга по фазе на рад. (см. рис. 2).

Трехфазные системы в настоящее время получили наибольшее распространение. На
трехфазном токе работают все крупные электростанции и потребители, что связано
с рядом преимуществ трехфазных цепей перед однофазными, важнейшими из которых
являются:

— экономичность передачи электроэнергии на большие расстояния;

— самым надежным и экономичным, удовлетворяющим требованиям промышленного
электропривода является асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором;

— возможность получения с помощью неподвижных обмоток вращающегося магнитного
поля, на чем основана работа синхронного и асинхронного двигателей, а также
ряда других электротехнических устройств;

— уравновешенность симметричных трехфазных систем.

Для рассмотрения важнейшего свойства уравновешенности трехфазной системы,
которое будет доказано далее, введем понятие симметрии многофазной системы.

Система ЭДС (напряжений, токов и т.д.) называется симметричной, если
она состоит из m одинаковых по модулю векторов ЭДС (напряжений, токов и т.д.),
сдвинутых по фазе друг относительно друга на одинаковый угол . В частности векторная диаграмма для симметричной
системы ЭДС, соответствующей трехфазной системе синусоид на рис. 2, представлена
на рис. 3.

Рис.3	Рис.4

Из несимметричных систем наибольший практический интерес представляет двухфазная
система с 90-градусным сдвигом фаз (см. рис. 4).

Все симметричные трех- и m-фазные (m>3) системы, а также двухфазная система
являются уравновешенными. Это означает, что хотя в отдельных фазах мгновенная
мощность пульсирует (см. рис. 5,а), изменяя за время одного периода не только
величину, но в общем случае и знак, суммарная мгновенная мощность всех фаз остается
величиной постоянной в течение всего периода синусоидальной ЭДС (см. рис. 5,б).

Уравновешенность имеет важнейшее практическое значение. Если бы суммарная мгновенная
мощность пульсировала, то на валу между турбиной и генератором действовал бы
пульсирующий момент. Такая переменная механическая нагрузка вредно отражалась
бы на энергогенерирующей установке, сокращая срок ее службы. Эти же соображения
относятся и к многофазным электродвигателям.

Если симметрия нарушается (двухфазная система Тесла в силу своей специфики
в расчет не принимается), то нарушается и уравновешенность. Поэтому в энергетике
строго следят за тем, чтобы нагрузка генератора оставалась симметричной.

Схемы соединения трехфазных систем

Трехфазный генератор (трансформатор) имеет три выходные обмотки, одинаковые
по числу витков, но развивающие ЭДС, сдвинутые по фазе на 120°. Можно было бы
использовать систему, в которой фазы обмотки генератора не были бы гальванически
соединены друг с другом. Это так называемая несвязная система. В этом
случае каждую фазу генератора необходимо соединять с приемником двумя проводами,
т.е. будет иметь место шестипроводная линия, что неэкономично. В этой связи
подобные системы не получили широкого применения на практике.

Для уменьшения количества проводов в линии фазы генератора гальванически связывают
между собой. Различают два вида соединений: в звезду и в треугольник.
В свою очередь при соединении в звезду система может быть трех- и четырехпроводной.

Соединение в звезду

На рис. 6 приведена трехфазная система при соединении фаз генератора и нагрузки
в звезду. Здесь провода АА’, ВВ’ и СС’ – линейные провода.

Линейным называется провод, соединяющий начала фаз обмотки генератора
и приемника. Точка, в которой концы фаз соединяются в общий узел, называется
нейтральной (на рис. 6 N и N’ – соответственно нейтральные точки генератора
и нагрузки).

Провод, соединяющий нейтральные точки генератора и приемника, называется нейтральным
(на рис. 6 показан пунктиром). Трехфазная система при соединении в звезду
без нейтрального провода называется трехпроводной, с нейтральным проводом
– четырехпроводной.

Все величины, относящиеся к фазам, носят название фазных переменных, к
линии — линейных. Как видно из схемы на рис. 6, при соединении в звезду
линейные токи и равны соответствующим фазным токам.
При наличии нейтрального провода ток в нейтральном проводе . Если система фазных токов симметрична,
то . Следовательно, если бы симметрия
токов была гарантирована, то нейтральный провод был бы не нужен. Как будет показано
далее, нейтральный провод обеспечивает поддержание симметрии напряжений на нагрузке
при несимметрии самой нагрузки.

Поскольку напряжение на источнике противоположно направлению его ЭДС, фазные
напряжения генератора (см. рис. 6) действуют от точек А,В и С к нейтральной
точке N; — фазные напряжения нагрузки.

Линейные напряжения действуют между линейными проводами. В соответствии со
вторым законом Кирхгофа для линейных напряжений можно записать

;

(1)

;

(2)

.

(3)

Отметим, что всегда — как сумма напряжений по замкнутому контуру.

На рис. 7 представлена векторная диаграмма для симметричной системы напряжений.
Как показывает ее анализ (лучи фазных напряжений образуют стороны равнобедренных
треугольников с углами при основании, равными 300), в этом случае

(4)

Обычно при расчетах принимается . Тогда для случая прямого чередования
фаз , (при обратном чередовании фаз
фазовые сдвиги у и меняются местами). С учетом этого
на основании соотношений (1) …(3) могут быть определены комплексы линейных напряжений.
Однако при симметрии напряжений эти величины легко определяются непосредственно
из векторной диаграммы на рис. 7. Направляя вещественную ось системы координат
по вектору (его начальная фаза равна нулю),
отсчитываем фазовые сдвиги линейных напряжений по отношению к этой оси, а их
модули определяем в соответствии с (4). Так для линейных напряжений и получаем: ; .

Соединение в треугольник

В связи с тем, что значительная часть приемников, включаемых в трехфазные цепи,
бывает несимметричной, очень важно на практике, например, в схемах с осветительными
приборами, обеспечивать независимость режимов работы отдельных фаз. Кроме четырехпроводной,
подобными свойствами обладают и трехпроводные цепи при соединении фаз приемника
в треугольник. Но в треугольник также можно соединить и фазы генератора (см.
рис. 8).

Для симметричной системы ЭДС имеем

.

Таким образом, при отсутствии нагрузки в фазах генератора в схеме на рис. 8
токи будут равны нулю. Однако, если поменять местами начало и конец любой из
фаз, то и в треугольнике будет протекать
ток короткого замыкания. Следовательно, для треугольника нужно строго соблюдать
порядок соединения фаз: начало одной фазы соединяется с концом другой.

Схема соединения фаз генератора и приемника в треугольник представлена на рис. 9.

Очевидно, что при соединении в треугольник линейные напряжения равны соответствующим
фазным. По первому закону Кирхгофа связь между линейными и фазными токами приемника
определяется соотношениями

Аналогично можно выразить линейные токи через фазные токи генератора.

На рис. 10 представлена векторная диаграмма симметричной системы линейных и
фазных токов. Ее анализ показывает, что при симметрии токов

.

(5)

В заключение отметим, что помимо рассмотренных соединений «звезда — звезда»
и «треугольник — треугольник» на практике также применяются схемы «звезда —
треугольник» и «треугольник — звезда».

Литература

1. Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил,
   С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические
   цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных
   специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.

Контрольные вопросы и задачи

1. Какой принцип действия у трехфазного генератора?
2. В чем заключаются основные преимущества трехфазных систем?
3. Какие системы обладают свойством уравновешенности, в чем оно выражается?
4. Какие существуют схемы соединения в трехфазных цепях?
5. Какие соотношения между фазными и линейными величинами имеют место при соединении
   в звезду и в треугольник?
6. Что будет, если поменять местами начало и конец одной из фаз генератора
   при соединении в треугольник, и почему?
7. Определите комплексы линейных напряжений, если при соединении фаз генератора
   в звезду начало и конец обмотки фазы С поменяли местами.
8. На диаграмме на рис. 10 (трехфазная система токов симметрична) . Определить комплексы остальных
   фазных и линейных токов.
9. Какие схемы соединения обеспечивают автономность работы фаз нагрузки?

фазный ток — это… Что такое фазный ток?

фазный ток
Ток, протекающий в фазной обмотке (фазе) источника или приемника электрической энергии.

Четырехпроводная система трехфазного тока

Нейтраль (N) — общая точка соединенных концов фазных обмоток генератора (источника питания). То же самое относится и к потребителю (нагрузке).
Линейные провода (проводники) — проводники, присоединенные к началу фазных обмоток  (А, В и С).
Звезда (соединение звездой) — представленное на рисунке соединение, в котором начала обмоток соединены в одну общую точку.
Нулевой провод (проводник) или нулевой рабочий провод (проводник) — проводник соединяющий нейтрали генератора (источника питания) и потребителя (нагрузки).

Нулевой провод выполняет роль обратного провода.
Линейное напряжение — напряжение между линейными проводами.
Фазное напряжение — напряжение между линейным и нулевым проводом.
Фазный ток — ток, протекающий по фазной обмотке генератора (источника питания) или потребителя.
Линейный ток — ток, протекающий по линейному проводу.
При соединении звездой линейный ток равен фазному.
При работе по нулевому проводу протекает ток, равный векторной сумме трех линейных токов: I_А, I_B и I_C.
Если фазы нагружены равномерно, то ток нулевого провода равен нулю.

[На основе книги Кузнецов М. И. Основы электротехники. М, «Высшая Школа», 1964]

При схеме соединения обмоток трансформатора звезда — треугольник отсечка выполняется из трех токовых реле: двух включенных на фазные токи и одного включенного на сумму этих токов.
[ПУЭ]
 

Определение линейных и фазных токов и напряжений обмоток ВН и НН — Студопедия

Схема расчета трансформатора

Определение основных электрических величин

Определение линейных и фазных токов и напряжений обмоток ВН и НН

Расчет трансформатора начинается с определения основных электрических величин: мощности на одну фазу и стержень, номинальных токов на стороне ВН и НН, фазных токов и напряжений.

Мощность одной фазы, кВА:

,

где S — мощность трансформатора, m — число фаз

Мощность обмоток одного стержня:

,
где с — число активных (несущих обмотки) стержней трансформатора (мощность в кВА).

Номинальные (линейные) токи на сторонах для трехфазного трансформатора, А:

обмотки ВН ,
где U₂ – номинальное линейное напряжение обмотки ВН, В;

обмотки НН ,
где U₁ – номинальное линейное напряжение обмотки НН, В.

Фазные токи и напряжения обмоток зависят от схемы их соединения.

Фазные токи обмотки одного стержня для схемы соединения Y/ Y –0 равны линейным токам.

Фазные напряжения при этом соединении:

обмотки ВН

обмотки НН

Фазный ток обмотки для соединения в ∆ : / .

Фазное напряжение для соединения в ∆ : U_л

Соотношение между линейными и фазными токами и напряжениями — Студопедия.Нет

Напряжение между линейным проводом и нейтралью (Ua, Ub, Uc) называется фазным. Напряжение между двумя линейными проводами (UAB, UBC, UCA) называется линейным. Для соединения обмоток звездой, при симметричной нагрузке, справедливо соотношение между линейными и фазными токами и напряжениями:

Различие в присоединении электродвигателя по указанным схемам состоит в соединении концов обмоток. В схеме «звезда», все окончания обмоток соединяются вместе, а в схеме «треугольник» завершение одной с началом следующей. При соединении по первой схеме («звезда») питание подаётся на начала обмоток статора, а при второй – на места соединения разных обмоток между собой. При соединении звездой к точке соединения всех концов обмоток рекомендуется присоединять нейтраль источника питания. Это делается для компенсации возможной асимметрии амплитуды различных питающих фаз, которая может быть из-за разного индуктивного сопротивления каждой из обмоток.

Если сопротивления Za, Zb, Zc потребителя равны между собой, то такую нагрузку называют симметричной.

Напряжение между линейным проводом и нейтралью (Ua, Ub, Uc) называется фазным. Напряжение между двумя линейными проводами (UAB, UBC, UCA) называется линейным. Для соединения обмоток звездой, при симметричной нагрузке, справедливо соотношение между линейными и фазными токами и напряжениями: Uл = 2Uф cos 30°,Iл = IФ

Различие в присоединении электродвигателя по указанным схемам состоит в соединении концов обмоток. В схеме «звезда», все окончания обмоток соединяются вместе, а в схеме «треугольник» завершение одной с началом следующей. При соединении по первой схеме («звезда») питание подаётся на начала обмоток статора, а при второй – на места соединения разных обмоток между собой. При соединении звездой к точке соединения всех концов обмоток рекомендуется присоединять нейтраль источника питания. Это делается для компенсации возможной асимметрии амплитуды различных питающих фаз, которая может быть из-за разного индуктивного сопротивления каждой из обмоток.

Если сопротивления Za, Zb, Zc потребителя равны между собой, то такую нагрузку называют симметричной.

Напряжение между линейным проводом и нейтралью (Ua, Ub, Uc) называется фазным. Напряжение между двумя линейными проводами (UAB, UBC, UCA) называется линейным. Для соединения обмоток звездой, при симметричной нагрузке, справедливо соотношение между линейными и фазными токами и напряжениями: Uл = 2Uф cos 30°,Iл = IФ

Соединение трёхфазной системы « треугольником».

Трёхфазная система электроснабжения — частный случай многофазных систем электрических цепей, в которых действуют созданные общим источником синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые друг относительно друга во времени на определённый фазовый угол. В трёхфазной системе этот угол равен 2π/3 (120°).

Многопроводная (шестипроводная) трёхфазная система переменного тока изобретена Николой Теслой. Значительный вклад в развитие трёхфазных систем внёс М. О. Доливо-Добровольский, который впервые предложил трёх- и четырёхпроводную системы передачи переменного тока, выявил ряд преимуществ малопроводных трёхфазных систем по отношению к другим системам и провёл ряд экспериментов с асинхронным электродвигателем. Экономичность передачи электроэнергии на значительные расстояния. Меньшая материалоёмкость 3-фазных трансформаторов. Меньшая материалоёмкость силовых кабелей, так как при одинаковой потребляемой мощности снижаются токи в фазах (по сравнению с однофазными цепями).Уравновешенность системы. Это свойство является одним из важнейших, так как в неуравновешенной системе возникает неравномерная механическая нагрузка на энергогенерирующую установку, что значительно снижает срок её службы.

Возможность простого получения кругового вращающегося магнитного поля, необходимого для работы электрического двигателя и ряда других электротехнических устройств. Двигатели 3-фазного тока (асинхронные и синхронные) устроены проще, чем двигатели постоянного тока, одно- или 2-фазные, и имеют высокие показатели экономичности.

Возможность получения в одной установке двух рабочих напряжений — фазного и линейного, и двух уровней мощности при соединении на «звезду» или «треугольник».

Возможность резкого уменьшения мерцания и стробоскопического эффекта светильников на люминесцентных лампах путём размещения в одном светильнике трёх ламп (или групп ламп), питающихся от разных фаз.

Благодаря этим преимуществам, трёхфазные системы наиболее распространены в современной электроэнергетике. Звездой называется такое соединение, когда концы фаз обмоток генератора (G) соединяют в одну общую точку, называемую нейтральной точкой или нейтралью. Концы фаз обмоток потребителя (M) также соединяют в общую точку. Провода, соединяющие начала фаз генератора и потребителя, называются линейными. Провод, соединяющий две нейтрали, называется нейтральным. Шины для раздачи нулевых проводов (синяя) и проводов заземления(зеленая).Трёхфазная цепь, имеющая нейтральный провод, называется четырёхпроводной. Если нейтрального провода нет — трёхпроводной.

Треугольник — такое соединение, когда конец первой фазы соединяется с началом второй фазы, конец второй фазы с началом третьей, а конец третьей фазы соединяется с началом первой.

Для соединения обмоток треугольником, при симметричной нагрузке, справедливо соотношение между линейными и фазными токами и напряжениями:

Основная статья: Маркировка кабеля. Проводники, принадлежащие разным фазам, маркируют разными цветами. Разными цветами маркируют также нейтральный и защитный проводники. Это делается для обеспечения надлежащей защиты от поражения электрическим током, а также для удобства обслуживания, монтажа и ремонта электрических установок и электрического оборудования. В разных странах маркировка проводников имеет свои различия. Однако многие страны придерживаются общих принципов цветовой маркировки проводников, изложенных в стандарте Международной Электротехнической Комиссии МЭК 60445:2010.

Соотношение между фазными и линейными напряжениями

Напряжение фаз нагрузки отличны от значения ЭДС генератора из-за падения напряжения на линии от генератора к потребителю. Длина этих линий может составлять несколько метров, а может и пару сотен метров, также возможна длина и в тысячи километров. Вопросы о падении напряжений на линиях электрических передач ЛЭП, снабжающих потребителей энергией электрической от электрических станций будут рассматриваться чуть позже, в последующих статьях. Для упрощения расчетов указанным значением падений напряжений можно пренебречь.

Соединение звездой

При принятых допущениях для соединенных источников звездой:

применив второй закон Кирхгофа получим:

Из выражения (1) можно сделать вывод, что при симметричной системе ЭДС генератора его фазные напряжения также симметричны, и, соответственно, их векторная диаграмма:

не будет отличатся от векторной диаграммы ЭДС:

Исходя из уравнений, составленных по второму закону Кирхгофа для контуров (схема соединения в звезда указана выше):

Исходя из этих уравнений можно составить следующие уравнения, которые связывают линейные и фазные напряжения:

Использовав выражение (2) при наличии векторов фазных напряжений можно построить векторы линейных напряжений U_ab, U_bc, U_ca.

Исследовав векторную диаграмму при соединении звездой можно сделать вывод, что линейные напряжения будут равны и, как и фазные, сдвинуты друг относительно друга на угол 120⁰ или 2π/3. Векторы линейных напряжений чаще всего показывают как соединенные фазные направления:

Из этого следует:

Соответственно такие же соотношение и между остальными фазными и линейными значениями:

Соединение треугольником

Выражения (1) будут правильны и при соединении в треугольник источника. Из формул (2) следует равенство фазных и линейных напряжений при соединении треугольником, и это можно представить в таком виде:

Или можно записать как Uл = Uф.

Векторная диаграмма при соединении треугольником для линейных и фазных напряжений:

Номинальные напряжения

Из выше перечисленного можно сделать такие выводы как – трехфазная сеть имеет два напряжения, а именно фазные и линейные. При соединении звездой линейные напряжения больше фазных, а при соединении треугольником равны. Этот фактор необходимо учитывать при подключении нагрузки, чтоб не произошло аварийных ситуаций и выхода оборудования из строя.

Линейные напряжения тоже сдвинуты друг относительно друга на угол 120⁰ или 2π/3.

Номинальные напряжения – напряжения, на которые рассчитываются потребители электроэнергии, и которые соответствуют их нормальной работе.

Наиболее распространенными напряжениями в сетях до 1000 В являются 380В, 220В, 127В. 380 В и 220 В наиболее распространены в промышленности, а 220 В и 127 В в бытовых электросетях. Также при четырехпроводной электросети (соединения звезда с нулевым проводом) существует возможность получения фазного напряжения, которые при линейном 380 В будут равны , а при линейном 220 В будут равны . Такое соединение дает плюс в виде возможности при наличии четырехпроводной сети производить подключение как трехфазных потребителей 380 В, так и однофазных с номиналом в 220 В.

Трёхфазная система электроснабжения — Википедия

Трёхфазная система электроснабжения — частный случай многофазных систем электрических цепей переменного тока, в которых действуют созданные общим источником синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые друг относительно друга во времени на определённый фазовый угол. В трёхфазной системе этот угол равен 2π/3 (120°).

Многопроводная (шестипроводная) трёхфазная система переменного тока изобретена Николой Теслой. Значительный вклад в развитие трёхфазных систем внёс М. О. Доливо-Добровольский, который впервые предложил трёх- и четырёхпроводную системы передачи переменного тока, выявил ряд преимуществ малопроводных трёхфазных систем по отношению к другим системам и провёл ряд экспериментов с асинхронным электродвигателем.

Описание

Каждая из действующих ЭДС находится в своей фазе периодического процесса, поэтому часто называется просто «фазой». Также «фазами» называют проводники — носители этих ЭДС. В трёхфазных системах угол сдвига равен 120 градусам. Фазные проводники обозначаются в РФ латинскими буквами L с цифровым индексом 1…3, либо A, B и C^[1].

Распространённые обозначения фазных проводов:

Анимированное изображение течения токов по симметричной трёхфазной цепи с соединением типа «звезда»
Векторная диаграмма фазных токов. Симметричный режим.
Графическое представление зависимости фазных токов от времени

Преимущества

Возможная схема разводки трёхфазной сети в многоквартирных жилых домах

• Экономичность.
  • Экономичность передачи электроэнергии на значительные расстояния.
  • Меньшая материалоёмкость 3-фазных трансформаторов.
  • Меньшая материалоёмкость силовых кабелей, так как при одинаковой потребляемой мощности снижаются токи в фазах (по сравнению с однофазными цепями).
• Уравновешенность системы. Это свойство является одним из важнейших, так как в неуравновешенной системе возникает неравномерная механическая нагрузка на энергогенерирующую установку, что значительно снижает срок её службы.
• Возможность простого получения кругового вращающегося магнитного поля, необходимого для работы электрического двигателя и ряда других электротехнических устройств. Двигатели 3-фазного тока (асинхронные и синхронные) устроены проще, чем двигатели постоянного тока, одно- или 2-фазные, и имеют высокие показатели экономичности.
• Возможность получения в одной установке двух рабочих напряжений — фазного и линейного, и двух уровней мощности при соединении на «звезду» или «треугольник».
• Возможность резкого уменьшения мерцания и стробоскопического эффекта светильников на люминесцентных лампах путём размещения в одном светильнике трёх ламп (или групп ламп), питающихся от разных фаз.

Благодаря этим преимуществам, трёхфазные системы наиболее распространены в современной электроэнергетике.

Схемы соединений трехфазных цепей

Звезда

Звездой называется такое соединение, когда концы фаз обмоток генератора (G) соединяют в одну общую точку, называемую нейтральной точкой или нейтралью. Концы фаз обмоток потребителя (M) также соединяют в общую точку.

Провода, соединяющие начала фаз генератора и потребителя, называются линейными. Провод, соединяющий две нейтрали, называется нейтральным.

Трёхфазная цепь, имеющая нейтральный провод, называется четырёхпроводной. Если нейтрального провода нет — трёхпроводной.

Если сопротивления Za, Zb, Zc потребителя равны между собой, то такую нагрузку называют симметричной.

Линейные и фазные величины

Напряжение между фазным проводом и нейтралью (Ua, Ub, Uc) называется фазным. Напряжение между двумя фазными проводами (UAB, UBC, UCA) называется линейным. Для соединения обмоток звездой, при симметричной нагрузке, справедливо соотношение между линейными и фазными токами и напряжениями:

IL=IF;UL=3×UF{\displaystyle I_{L}=I_{F};\qquad U_{L}={\sqrt {3}}\times {U_{F}}}

Несложно показать, что линейное напряжение сдвинуто по фазе на π/6{\displaystyle \pi /6} относительно фазных:

uLab=uFa−uFb=UF[cos⁡(ωt)−cos⁡(ωt−2π/3)]=2UFsin⁡(−π/3)sin⁡(ωt−π/3)=3UFcos⁡(ωt+π−π/3−π/2){\displaystyle u_{L}^{ab}=u_{F}^{a}-u_{F}^{b}=U_{F}[\cos(\omega t)-\cos(\omega t-2\pi /3)]=2U_{F}\sin(-\pi /3)\sin(\omega t-\pi /3)={\sqrt {3}}U_{F}\cos(\omega t+\pi -\pi /3-\pi /2)}

uL=3UFcos⁡(ωt+π/6){\displaystyle u_{L}={\sqrt {3}}U_{F}\cos(\omega t+\pi /6)}

Мощность трёхфазного тока

Для соединения обмоток звездой, при симметричной нагрузке, мощность трёхфазной сети равна:

P=3UFIFcosφ=3UL3ILcosφ=3ULILcosφ{\displaystyle P=3U_{F}I_{F}cos\varphi =3{\frac {U_{L}}{\sqrt {3}}}I_{L}cos\varphi ={\sqrt {3}}U_{L}I_{L}cos\varphi }

Последствия отгорания (обрыва) нулевого провода в трёхфазных сетях

Существующие виды защиты от линейного напряжения, которые можно найти в продаже в электротехнических магазинах
Шины для раздачи нулевых проводов (синяя) и проводов заземления (зелёная)

При симметричной нагрузке в трёхфазной системе питание потребителя линейным напряжением возможно даже при отсутствии нейтрального провода. Однако при питании нагрузки фазным напряжением, когда нагрузка на фазы не является строго симметричной, наличие нейтрального провода обязательно. При его обрыве или значительном увеличении сопротивления (плохом контакте) происходит так называемый перекос фаз, в результате которого подключенная нагрузка, рассчитанная на фазное напряжение, может оказаться под произвольным напряжением в диапазоне от нуля до линейного (конкретное значение зависит от распределения нагрузки по фазам в момент обрыва нулевого провода). Это зачастую является причиной выхода из строя бытовой электроники в квартирных домах, который может приводить к пожарам. Пониженное напряжение также может послужить причиной выхода из строя техники.

Проблема гармоник, кратных третьей

Современная техника всё чаще оснащается импульсными сетевыми источниками питания. Импульсный источник без корректора коэффициента мощности потребляет ток узкими импульсами вблизи пиков синусоиды питающего напряжения на интервалах зарядки конденсатора входного выпрямителя. Большое количество таких источников питания в сети создаёт повышенный ток третьей гармоники питающего напряжения. Токи гармоник, кратных третьей, вместо взаимной компенсации, математически суммируются в нейтральном проводнике (даже при симметричном распределении нагрузки) и могут привести к его перегрузке даже без превышения допустимой мощности потребления по фазам. Такая проблема существует, в частности, в офисных зданиях с большим количеством одновременно работающей оргтехники.
Решением проблемы третьей гармоники является применение корректора коэффициента мощности (пассивного или активного) в составе схемы производимых импульсных источников питания.
Требования стандарта IEC 1000-3-2 накладывают ограничения на гармонические составляющие тока нагрузки устройств мощностью от 50 Вт. В России количество гармонических составляющих тока нагрузки нормируется стандартами ГОСТ Р 54149-2010, ГОСТ 32144-2013 (с 1.07.2014), ОСТ 45.188-2001.

Треугольник

Треугольник — такое соединение, когда конец первой фазы соединяется с началом второй фазы, конец второй фазы с началом третьей, а конец третьей фазы соединяется с началом первой.

Соотношение между линейными и фазными токами и напряжениями

Для соединения обмоток треугольником, при симметричной нагрузке, справедливо соотношение между линейными и фазными токами и напряжениями:

IL=3×IF;UL=UF{\displaystyle I_{L}={\sqrt {3}}\times {I_{F}};\qquad U_{L}=U_{F}}

Мощность трёхфазного тока при соединении треугольником

Для соединения обмоток треугольником, при симметричной нагрузке, мощность трёхфазного тока равна:

P=3UFIFcosφ=3ULIL3cosφ=3ULILcosφ{\displaystyle P=3U_{F}I_{F}cos\varphi =3U_{L}{\frac {I_{L}}{\sqrt {3}}}cos\varphi ={\sqrt {3}}U_{L}I_{L}cos\varphi }

Распространённые стандарты напряжений

Маркировка

Проводники, принадлежащие разным фазам, маркируют разными цветами. Разными цветами маркируют также нейтральный и защитный проводники. Это делается для обеспечения надлежащей защиты от поражения электрическим током, а также для удобства обслуживания, монтажа и ремонта электрических установок и электрического оборудования. В разных странах маркировка проводников имеет свои различия. Однако многие страны придерживаются общих принципов цветовой маркировки проводников, изложенных в стандарте Международной Электротехнической Комиссии МЭК 60445:2010.

Трёхфазная двухцепная линия электропередачи

Цвета фаз

Каждая фаза в трёхфазной системе имеет свой цвет. Они меняют в зависимости от страны. Используются цвета международного стандарта IEC 60446 (IEC 60445).

См. также

Примечания

1. ↑ Действующий в РФ ГОСТ 2.709-89 предписывает обозначение цепей фазных проводников трёхфазного переменного тока: L1, L2, L3, и при этом допускает обозначения A, B, C.
2. ↑ Согласно ГОСТ 29322-2014
3. ↑ Жёлто-зелёная маркировка была принята как международный стандарт для защиты от поражения эл.током дальтоников. От 7 % до 10 % людей не могут точно распознать красный и зелёные цвета.
4. ↑ В Европе ещё осталось много установок со старой цветовой схемой начала 1970-х. В новых установках используются жёлто/зелёные шины заземления в соответствии с IEC 60446. (Фаза/ноль+земля; Германия: чёрный/серый + красный; Франция зелёный/красный + белый; Россия: красный/серый + чёрный; Швейцария: красныйd/серый + жёлтый или жёлтый и красный; Дания: белый/чёрный + красный
5. ↑ В Австралии и Новой Зеландии фазы могут быть люього цвета, но только не жёлто-зелёного, зелёного, жёлтого, чёрного или голубого цвета.
6. ↑ Canadian Electrical Code Part I, 23rd Edition, (2002) ISBN 1-55324-690-X, rule 4-036 (3)
7. ↑ Canadian Electrical Code (англ.)русск. 23-е издание 2002 года, правила 24-208(c)
8. ↑ Начиная с 1975 в США National Electric Code (англ.)русск. не имел специальных обозначений фаз. По сложившейся практике для соединения звезда 120/208 фазы маркировались чёрным, красным и голубым цветом, а при соединении звезда или треугольник 277/480 фазы обозначались коричневым, оранжевым и жёлтым. В системе 120/240 треугольник с наибольшим напряжением 208 вольт (обычно фаза B) всегда обозначалась оранжевым, общая фаза A была чёрного цвета, а фаза C — красной или голубой.
9. ↑ See Paul Cook: Harmonised colours and alphanumeric marking. IEE Wiring Matters, Spring 2006.
10. ↑ В США провод жёлто-зелёного цвета (в полоску) может обозначать изолированную землю^{[неизвестный термин]}. Сегодня в большинстве стран, жёлто-зелёные (в полоску) провода используются для защитного заземления и не могут быть отсоеденины и использованы для других целей.

Ссылки

Дифференциальные уравнения и линейная алгебра, 2.5: Электрические сети: напряжения и токи — Видео

Это видео об одном из ключевых приложений обыкновенных дифференциальных уравнений к электрическому потоку, потоку токов в сети. Итак, я нарисовал сеть, очень простую сеть. Это просто цикл RLC. У него только одна петля, так что это действительно простая сеть.

R означает сопротивление потоку. L означает индуктивность. И C — это. Емкость — это три элемента простой задачи линейного постоянного коэффициента, связанной с одним контуром.А тут переключатель, который я закрою, и поток пойдет. И есть источник напряжения, например, аккумулятор, а может, давайте сделаем этот переменный ток.

Таким образом, напряжение источника будет в несколько раз больше, чем на i omega t. Итак, у нас будет переменный ток. И вопрос, какой ток? Мы должны найти ток I. Итак, ток — это я, идущий по контуру.

И мы увидели, что наше дифференциальное уравнение будет иметь это неизвестное I of t, а не мое обычное y.Я собираюсь использовать I для тока. Опять же, это цикл RLC, который должен понимать каждый, как в электротехнике.

Итак, я собираюсь получить дифференциальное уравнение второго порядка. Что ж, вы увидите, что это за уравнение. Итак, вы помните закон Ома. Что напряжение равно току, умноженному на сопротивление. Это дает мне напряжение на резисторе.

Если ток равен I, а сопротивление равно R, то падение напряжения отсюда до этого места в I умножено на R. Таков термин.Но теперь у меня тоже мое течение меняется со временем. Это переменный ток. Он идет вверх и вниз.

Значит, ток также проходит через индуктивность. А там падение напряжения на индуктивности имеет такой вид. В него входит производная тока. А в емкости, которая накапливает заряд, входит интеграл тока.

Итак, вот физическое уравнение, которое выражает этот закон напряжения, которое гласит, что вокруг замкнутого контура — это замкнутый контур, замкнутые контуры — добавьте к 0.Итак, у меня есть четыре члена, и они вместе дают нам 0.

Итак, есть уравнение, которое я хотел бы решить. И как я собираюсь решить это уравнение? По стандартной идее, которая применяется, когда у меня постоянные коэффициенты и чисто экспоненциальный член. Я ищу решение, кратное этой экспоненте, верно?

Решение дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, если они имеют экспоненциальное воздействие, тогда решение I равно некоторому, скажу W e i omega t.Несколько источников дают мне решение этого дифференциального уравнения.

Ну, на самом деле это дифференциально-интегральное уравнение. Я могу сделать это дифференциальное уравнение более знакомым, взяв производную каждого члена. Предположим, я это сделаю.

Предположим, я беру производную от каждого термина, просто чтобы он выглядел по-настоящему знакомым. Это будет L раз, когда я дважды простую. Взяв производную от производной. Это будет RI Prime.

Производная интеграла была бы просто I.Таким образом, у меня будет 1 вместо C I. И у меня будет производная от I omega V e до I omega t.

Итак, это просто стандартное линейное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами. На самом деле, если вы инженер-механик, вы бы посмотрели на это и сказали бы: ну, я не знаю, что означают L, R и 1 над C. Но я знаю, что должен увидеть массу, демпфирование и жесткость.

Итак, у нас есть полная параллель между двумя важными областями техники: электротехника с L, R и 1 над C, машиностроение с M, B для демпфирования и K для жесткости.И на самом деле эта параллель позволила использовать аналоговые компьютеры, которые пришли раньше цифровых компьютеров и проиграли в этом соревновании.

Аналоговый компьютер просто решал это линейное уравнение, фактически накладывая напряжение и измеряя ток. Таким образом, аналоговый компьютер фактически решил уравнение, создав модель и измерив ответ. Но мы не создаем здесь аналоговый компьютер. Мы просто делаем дифференциальные уравнения.

Так почему бы мне не выяснить, что это за W.Так что же мне делать? Как всегда, у меня есть это уравнение. У меня чистая экспонента. Я ищу решение такой же формы. Я подключаю его. И получаю уравнение для W.

Именно этим я и займусь на следующей доске. Я добавлю W e к I omega t в это уравнение и найду W. Давайте сделаем это. Может быть, я немного опущу это и сделаю это здесь, где вы можете посмотреть, как я это делаю.

Итак, у меня L умноженная на производную. Итак, у меня есть L. Производная приведёт к омеге L.Все будет умножать W и соответствовать V. Когда я добавляю это в уравнение, производная — это I omega L W e для I omega t, и она соответствует V e с I omega t.

Теперь, что происходит, когда я ставлю I на второй срок, R. Я просто получаю R. R, умноженное на W, умноженное на I omega t. Нет проблем.

И наконец, 1 над C. Интеграл. Интеграл от экспоненты уменьшает — позвольте мне аккуратно выразить его в знаменателе — я делю на I omega, когда я интегрирую e с I omega t.У меня есть деление на омегу.

Вот и все. Вот и все. Это три члена, которые появляются — умноженное на W, неизвестное. Это найти. И, конечно, сразу находим.

Мы находим, что W — это V, и теперь мы видим это I omega L плюс R. О, позвольте мне объединить I omega. Совместите реальную и мнимую части. Реальная часть — R. А мнимая часть — I omega L минус 1 больше I omega C.

Прямолинейно. И у этого есть имя. Это сопротивление.Но когда есть еще термины, относящиеся к индуктивности и емкости, тогда все это называется импедансом. Итак, все это, весь этот знаменатель, называется комплексным импедансом.

Поверьте, все эти идеи очень важны. Здесь целый словарный запас. Но видите ли, мы сделали то же самое для других уравнений с постоянными коэффициентами. Мы просто назвали коэффициент A, B, C. Или, может быть, M, B, K.

А теперь у нас немного другие буквы, но здесь нет новой идеи.Идея состоит в том, что эта 1 превышает импеданс, это будет передаточная функция, которая умножает источник, чтобы получить комплексное число W. А W — комплексное число.

Теперь я должен подумать об этом. И этот импеданс всегда называется Z. Итак, теперь у нас есть новая буква для важной величины, которая появляется в знаменателе. И снова его реальная часть — сопротивление. Его мнимая часть происходит от L и C.

Итак, мы можем легко увидеть, насколько велик … каков размер этого импеданса? Какая будет величина этого тока? Нам нужен размер этого числа.V — величина напряжения. Вот размер импеданса.

И ответ даст нам размер W. Я использую размер или величину, чтобы сказать, что когда я делаю только величины, вы не увидите отставания по фазе. Такие комплексные числа, как это комплексное число, имеют величину, которую мы собираемся записать. А также у него есть фазовая задержка, которая говорит нам, сколько в мнимой части и сколько в реальной части.

Но величина несложная. Какова величина комплексного числа? Это действительная часть в квадрате и мнимая часть в квадрате.Думаю, это должно было быть плюсом. Не знаю, как это стало минусом.

Это станет минусом, поэтому я подумал, поставлю ли я туда. Позвольте мне показать вам, что я говорю. Воображаемая часть — это омега L минус 1 над омегой C. Я хочу сказать, что если я поставлю туда «я», то 1 над «я» будет минус I. Это блестящий шаг, который я только что сделал.

Итак, все в квадрате. Ты согласен с этим? Это действительная часть в квадрате, которая представляет собой сопротивление. И это сочетание дает мнимую часть.Мы это исправим. Это может быть названо реагентами. И сумма этих квадратов — это квадрат импеданса, величина.

Итак, мы по существу успешно решили одно уравнение для тока с постоянным коэффициентом второго порядка. Что делать сейчас. Просто позвольте мне добавить еще немного. Может просто комментарий.

Это видео было про одну петлю. Когда я сказал доктору Молеру, что одним из приложений, одним из реальных приложений в этой серии видеороликов, будет цепь RLC, он ответил, что цепь RLC — это не приложение, не реалистичное приложение.Одна петля.

Итак, как же нам продолжить полномасштабную схему со множеством узлов, множеством резисторов, множеством проводников, множеством ребер? Что ж, нам нужно принять важное решение. И это комментарий, который я хочу сделать.

У них есть выбор. Они могут использовать текущий закон Кирхгофа в узлах и определять напряжения в этих узлах. Или они могут сделать, как мы сделали для одного контура, использовать закон напряжения Кирхгофа вокруг этого одного контура, который гласит, что токи в контуре дают общее падение напряжения, добавляемое к 0.

Итак, мы решаем текущее уравнение относительно неизвестного I. Это то, что мы сделали для одного цикла. Мое послание предназначено только для большой системы, это победитель. Итак, записывая уравнения в терминах закона Кирхгофа, что токи — мы получаем узловую картинку, картинку с уравнением для каждого узла вместо картинки для уравнения для каждого контура.

Потому что не так легко увидеть, какие циклы следует учитывать, а какие — комбинации других циклов. Вопрос в линейной алгебре.И линейная алгебра, чтобы получить независимую и ясную картину цикла, сложнее, чем изображение узла.

Картинка узла с неизвестными напряжениями V в узлах является хорошей. И матрица, которая входит в это, — это матрица инцидентности. Он соединяет узлы и ребра. Он говорит о том, как устроена сеть.

И эту матрицу я изучу с помощью линейной алгебры. Так что это будет в более позднем видео. Если вы посмотрите на матрицы заболеваемости, вы, вероятно, увидите два видео об этих очень, очень важных и красивых матрицах.Спасибо.

.

Узнать | OpenEnergyMonitor

Введение в питание переменного тока

Общие сведения о питании переменного тока

Энергомонитор всего дома измеряет энергию, потребляемую приборами, подключенными к домашней электросети. Чтобы понять, как это происходит, полезно знать кое-что о том, как приборы взаимодействуют с электрической системой.

Не все приборы одинаково взаимодействуют с электросетью. В этой статье сначала будут обсуждаться резистивные нагрузки и расчет потребляемой мощности.Затем мы переходим к обсуждению реактивных нагрузок и немного о нелинейных нагрузках. Наконец, он покажет, как мы измеряем направление потока энергии, что важно, если энергия вырабатывается, а также потребляется.

Резистивные нагрузки

Лампы накаливания, чайники, утюги, электрические водонагреватели, электрические плиты — все довольно просто. Они используют всю отданную им энергию. Это резистивные нагрузки, что означает, что их потребляемый ток равен напряжению, деленному на их сопротивление (закон Ома).Чисто резистивная нагрузка дает выходной сигнал напряжения и тока, подобный следующему:

Диаграмма 1 — Соотношение фаз напряжения и тока в резистивной нагрузке

Желтая линия — мощность в данный момент времени (в любой момент она называется мгновенной мощностью ), которая равна произведению напряжения и тока в данный момент времени. Обратите внимание, сила всегда положительная. В этом случае положительное направление — это энергия, текущая к нагрузке.

Частично реактивные нагрузки

Однако такие вещи, как холодильники, стиральные машины, сверлильные станки и аппараты для дуговой сварки, не так просты, поскольку эти устройства потребляют определенное количество энергии, а затем возвращают часть энергии обратно в сеть. Они имеют индуктивные (например, двигатели) или емкостные (например, аппараты для дуговой сварки) компоненты в дополнение к резистивному компоненту. Частично индуктивная нагрузка дает выходные сигналы напряжения и тока, аналогичные следующим:

Диаграмма 2 — Соотношение фаз напряжения и тока в частично реактивной нагрузке

Обратите внимание, что желтая линия теперь на некоторое время становится отрицательной, положительный бит — это энергия, текущая к нагрузке, а отрицательный бит — энергия, текущая обратно от нагрузки.

Еще нужно учитывать то, что формы сигналов напряжения и тока смещены друг от друга. Представьте себе зарядку довольно большого конденсатора с помощью резистора последовательно (так, чтобы он не мог заряжаться мгновенно): для начала конденсатор разряжается. Напряжение питания растет и превышает напряжение на конденсаторе, поэтому ток течет в конденсатор (положительное направление на графике), что вызывает повышение напряжения на конденсаторе. Напряжение питания падает. Теперь напряжение на заряженном конденсаторе выше, чем напряжение питания.Ток начинает течь обратно в направлении источника питания (отрицательное направление на графике). Это приводит к тому, что текущая форма волны выглядит так, как если бы она была сдвинута, как показано на графике. (Это называется фазовым сдвигом).

Реальная мощность, реактивная мощность и полная мощность

Если посмотреть на приведенные выше графики напряжения, тока и мощности при частоте сети, потребляемая мощность колеблется 50/60 раз в секунду. Мы не можем угнаться за изменениями на этой скорости, поэтому у нас есть более полезное значение мощности: среднее значение мгновенной мощности, которое мы называем реальной мощностью или активной мощностью .

Реальная мощность часто определяется как мощность, используемая устройством для выполнения полезной работы. Ссылаясь на график выше, положительные биты — это мощность, поступающая на нагрузку от источника питания, а отрицательные биты — это мощность, возвращающаяся к источнику от нагрузки. Мощность, которая фактически использовалась нагрузкой, то есть мощность, которая была включена, за вычетом мощности, возвращаемой обратно, является реальной мощностью.

Реактивная или мнимая мощность — это мера мощности, передаваемой между нагрузкой и источником питания, которая не выполняет полезной работы.

Другой полезный показатель мощности — это кажущаяся мощность , которая является произведением среднеквадратичного (RMS) напряжения и RMS-тока. Для чисто резистивных нагрузок активная мощность равна полной мощности. Но для всех остальных нагрузок реальная мощность меньше полной мощности. Полная мощность — это мера реальной и реактивной мощности, но не сумма двух, так как сумма двух не учитывает разности фаз.

Соотношение между реальной, реактивной и полной мощностью для ИДЕАЛЬНЫХ синусоидальных нагрузок:

Реальная мощность = Полная мощность x cos Φ

Реактивная мощность = Полная мощность x sin Φ

cosΦ также известен как коэффициент мощности.

Однако примечание о нелинейных нагрузках:

Это соотношение коэффициента мощности действительно только для линейных синусоидальных нагрузок. Большинство источников питания для устройств постоянного тока, таких как портативные компьютеры, представляют нелинейную нагрузку на сеть. Их текущий розыгрыш часто выглядит так:

Мы все еще можем рассчитать коэффициент мощности по следующему уравнению:

Коэффициент мощности = фактическая мощность / полная мощность

но отношение

(полная мощность) ² = (активная мощность) ² + (реактивная мощность) ²

, которое верно для чистых синусоидальных волн, больше не является правильным.Кроме того, коэффициент мощности = cosΦ , поскольку необходимо учитывать влияние гармоник более высокого порядка на формы сигналов как напряжения, так и тока.

Значение коэффициента мощности измеряет, насколько эффективность сети зависит от ОБЕИХ фазовой задержки φ И содержания гармоник входного тока.

Ссылка: понимание коэффициента мощности от L Wuidart

Определение направления потока мощности

До сих пор в этой статье предполагалось, что нагрузка потребляет мощность.Однако если мы генерируем электроэнергию, то направление тока меняется на противоположное. Но поскольку ток переменный, направление все равно меняется на противоположное, 50 (или 60) раз в секунду. Нам нужна ссылка для сравнения текущего направления. К счастью, у нас есть это в виде напряжения. На диаграмме 1 волны напряжения и тока нарастали и падали вместе. Когда напряжение было положительным (выше оси X), ток был положительным, а когда напряжение было отрицательным (ниже оси x), ток был отрицательным.Мощность равна произведению напряжения и тока, поэтому мощность всегда была положительной — вся кривая мощности находится выше оси X.

Если дом вырабатывает электроэнергию, направление тока меняется на противоположное по сравнению с нашим предыдущим примером. Теперь, когда напряжение положительное (выше оси X), ток отрицательный (ниже оси X), а когда напряжение отрицательное, ток положительный. Мощность всегда отрицательная — вся кривая мощности находится ниже оси X.

Диаграмма 4 — Соотношение фаз напряжения и тока при выработке энергии.

Знак мощности, следовательно, указывает, потребляется или генерируется мощность.

Подвести итог

Есть много параметров, которые мы можем измерить в отношении использования энергии в системах переменного тока. У каждого есть свои достоинства. Для измерения энергии в домах реальная мощность, вероятно, будет наиболее полезной величиной, поскольку она показывает, сколько энергии фактически потребляют все ваши приборы, и это то, за что вам выставляет счет коммунальное предприятие.

Далее: Теория мощности переменного тока — Математика Arduino — Как рассчитываются реальная и полная мощность, среднеквадратичное напряжение и ток, а также коэффициент мощности.

Дополнительная литература

https://en.wikipedia.org/wiki/AC_power

Мощность в резистивных и реактивных нагрузках: https://www.allaboutcircuits.com/vol_2/chpt_11/1.html

Однофазные системы питания: https://www.allaboutcircuits.com/vol_2/chpt_10/1.html

Блок питания

.