Магнитная проницаемость. Магнитная проницаемость ферромагнетиков зависит от

6-Ферромагнетики

Лабораторная работа 11

Цель работы. Наблюдение на экране осциллографа кривых зависимости индукции магнитного поля от напряженности магнитного поляв ферромагнетике. Определение магнитной проницаемости ферромагнетика в зависимости от, определение мощности, потребляемой на перемагничивание ферромагнетика.

Приборы и оборудование. Коммутационная плата с тороидальной катушкой из ферромагнетика, конденсатором, резисторами, переключателем, электронный осциллограф, генератор синусоидального напряжения.

Теоретическая часть

Поведение вещества в магнитном поле зависит прежде всего от того, имеется ли у его атомов магнитный момент. Если в отсутствие поля момента нет, то решающим оказывается появление такого момента под действием вихревого электрического поля при увеличении поля. По закону электромагнитной индукции наведенный момент направлен так, что внешнее поле ослабляется; в выражении

(1)

магнитная проницаемость  < 1 (-напряженность магнитного поля, - магнитная постоянная). Такие вещества называются диамагнетиками.

Атомы парамагнетика имеют отличный от нуля магнитный момент, но в отсутствие внешнего магнитного поля моменты отдельных атомов ориентированы хаотически, намагниченность даже небольших, содержащих несколько атомов, объемов вещества в среднем равна нулю. Под действием внешнего поля происходит некоторая упорядоченность расположения атомных моментов, внешнее поле усиливается. В таких материалах  > 1.

Особое место среди магнетиков занимают ферромагнетики, прежде всего железо, кобальт, никель и большое количество сплавов на их основе. Характерным для них является "аномально" большое значение отношения – оно может составлять 102… 106. Объясняется это тем, что упорядочение расположения элементарных моментов вызывается силами более мощными, чем магнитные силы, так называемыми силами обменного взаимодействия, или спиноориентирующими силами. Считается, что это те же силы, которые определяют противоположное направление спинов электронов в атоме, если эти электроны находятся в отвечающих одинаковым наборам квантовых чисел состояниях (принцип Паули). Однако в случае ферромагнетизма знак этих сил оказывается противоложным – спины выстраиваются параллельно.

Рис.1. Возможная доменная структура монокристаллического (а) и

поликристаллического (б) ферромагнетиков

Под действием сил обменного взаимодействия образуются области спонтанной намагниченности – домены. Монокристалл ферромагнитного материала небольших размеров может быть спонтанно (без действия внешнего магнитного поля) однородно намагничен. При достаточно больших размерах образца создается многодоменная структура (рис. 1). Направления намагниченности отдельных доменов устанавливаются такими, при которых минимальна полная энергия.

Энергия магнитного поля мала, если малы размеры доменов и при этом в соседних доменах направления намагниченности противоположны. С другой стороны, энергия обменного взаимодействия, пропорциональная площади поверхности доменов, уменьшается при увеличении размеров доменов. В результате образуется многодоменная структура, при которой достигается относительный минимум полной энергии.

Рассмотрим процессы, происходящие при намагничивании (перемагничивании) ферромагнетика. Эти процессы можно разбить на несколько этапов. При возрастании внешнего магнитного поля с нуля сначала происходит смещение границ – за счет соседей увеличиваются размеры доменов, направление намагниченности в которых составляет наименьший угол с направлением внешнего поля. Затем происходит изменение направления намагниченности вплоть до совпадения с направлением внешнего поля, и достигается насыщение. В дальнейшем происходит лишь незначительное увеличение намагниченности.

Смещение границ – процесс, вообще говоря, необратимый. Из-за неоднородностей материала он происходит скачками. Это приводит к рассеянию энергии при перемагничивании ферромагнетика: при увеличении поля скачок происходит при большем значении, чем при уменьшении; затраты энергии на намагничивание больше, чем ее возвращается при размагничивании. В результате при перемагничивании ферромагнетика наблюдается гистерезис– зависимость отоказывается не однозначной, а определяется предыдущей историей намагничивания ферромагнитного образца (рис.2).

Возьмем ферромагнитный образец в ненамагниченном состоянии и будем намагничивать его, увеличивая магнитное поле от нуля до некоторого значения. Зависимость изобразится кривой. Затем будем уменьшать полеH. Опыт показывает, что кривая не пойдет по прежнему пути, а пройдет выше, по пути. Если вновь увеличивать поле H, то зависимость пойдет по кривой. Получается замкнутая кривая, называемая петлей гистерезиса. Видно, что при0 индукцияB не обращается в нуль. С наличием такого остаточного намагничивания связано существование постоянных магнитов. Для того, чтобы размагнитить образец, надо довести поле H до значения . Такое поле называется задерживающей или коэрцитивной силой ферромагнетика.

Рис. 2. Петля гистерезиса

Поскольку зависимость В от Н неоднозначна, то выражение (1) для ферромагнетика теряет смысл, а величина магнитной проницаемости  для него не может быть однозначно определена. Обычно для характеристики магнитных свойств ферромагнетика принимают

вдоль кривой намагничивания (кривая ОАD на рис.2). Мы, однако, примем для оценки  определение

, (2)

причем вместо кривой первоначального намагничивания возьмем близкую к ней кривую – геометрическое место точек – вершин петель гистерезиса при постепенном увеличении .

Описание эксперимента

Электрическая схема установки приведена на рис.3. Катушка в виде тора изготовлена из ферромагнитного материала. Задача состоит в измерении напряженности магнитного поля и модуля вектора магнитной индукциив ферромагнетике.

Метод измерения H основан на теореме о циркуляции этого вектора по произвольному замкнутому контуру L

где - ток проводимости, пронизывающий контурL. Для контура, показанного штриховой линией на рис. 3, получим

где L - длина контура, ,- число витков и сила тока в первичной катушке,,– во вторичной катушке. Отсюда принайдем

Напряжение на сопротивлении , пропорциональное величинеH

подается на вход X осциллографа (на пластины, отклоняющие луч в горизонтальном направлении).

Измерение индукции магнитного поля В основано на законе электромагнитной индукции. Для этого на первичную катушку от генератора Г подается переменное напряжение частоты . Тогда во вторичной катушке с числом витковN2 возникает ЭДС

где S - площадь поперечного сечения катушки. Таким образом, напряжение на концах этой вторичной катушки пропорционально производной В по времени. Для получения напряжения, пропорционального В, используется так называемая интегрирующая R-C-цепочка. При условии (- циклическая частота) протекающий через конденсатор ток и, следовательно, напряжение на конденсаторе равно


Рис. 3. Электрическая схема установки	Рис. 4. Петля гистерезиса на экране осциллографа.

Напряжение подается на вертикально отклоняющие пластины осциллографа, а напряжение, как отмечалось выше, – на горизонтально отклоняющие пластины (рис. 3). При периодическом изменении этих величин (обусловленных синусоидальным изменением напряженияна выходе генератора) на экране осциллографа будет наблюдаться зависимостьот. Поскольку, а, то вид этой зависимости такой же, как вид зависимости. Изменяя напряжение генератора, можно наблюдать на экране осциллографа кривые перемагничивания, отвечающие разным .

Измерив на экране "размеры" петли гистерезиса и(рис.4), можно рассчитать значениеи отвечающее емус помощью выражений

(3)

Выполнение работы

Упражнение 1. Определение H и B в ферромагнетике при максимальном напряжении питания.

Включите генератор и осциллограф. Установите частоту генератора  = 200 Гц. При максимальном выходном напряжении генератора определить величиныии подсчитайте при помощи (2) соответствующее значение. Чувствительность осциллографа по осиX не зависит от положения переключателя "Вольт/дел." и указана на стенде.

Упражнение 2. Измерение зависимости .

Уменьшая напряжение на выходе генератора , снимите зависимостьот, результаты представьте в виде графика. С помощью (2) рассчитайте зависимостьотH и постройте график. Для обеспечения необходимой точности нужно проводить измерения при максимально возможной чувствительности осциллографа по оси Y ("Вольт/дел.") и максимально возможном токовом сопротивлении . Последнее изменяется переключателем "П".

Упражнение 3. Определение мощности, потребляемой на перемагничивание ферромагнетика.

При максимальном оцените площадь петли гистерезиса в единицах "HB" и рассчитайте выделяемую в сердечнике мощность

Значения сопротивлений, емкость конденсатора и геометрические размеры сердечника указаны на стенде. На графиках ирекомендуется указать лишь случайные погрешности, связанные с неточностью измеренийина экране осциллографа. Также следует поступить и с погрешностью величины мощностиN.

Подготовка к работе

1. Физические понятия, величины, явления, законы, знание которых необходимо для успешного выполнения работы:

Вектор индукции магнитного поля. Теорема о циркуляции вектора
Вектор намагниченности. Вектор . Теорема о циркуляции вектора
Закон электромагнитной индукции
Магнитное поле в веществе. Диамагнетики, парамагнетики, ферромагнетики

2. Приведите в конспекте определения основных физических величин, подробный вывод формул (3), электрическую схему установки.

НАМАГНИЧЕННОСТЬ И МАГНИТНАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ ФЕРРОМАГНЕТИКОВ

Глава 5

МАГНИТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

НАМАГНИЧЕННОСТЬ И МАГНИТНАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ ФЕРРОМАГНЕТИКОВ

5.1.1. Почему диамагнетики намагничиваются противоположно направлению вектора напряженности внешнего магнитного поля? Как влияет температура на диамагнитную восприимчивость?

5.1.2. К какому классу веществ по магнитным свойствам относятся полупроводники кремний и германий, химические соединения типа AIIIBV?

5.1.3. Как изменяется магнитная восприимчивость парамагнетиков с повышением температуры? Может ли быть достигнуто магнитное насыщение парамагнитных веществ?

5.1.4. Назовите основные механизмы намагничивания ферромагнетика, приводящие к нелинейной зависимости магнитной индукции от напряженности магнитного поля.

5.1.5. Почему доменные границы имеют тенденцию возникать на немагнитных включениях внутри магнитной фазы?

5.1.6. Почему в области магнитного насыщения ферромагнетика намагниченность материала возрастает с увеличением напряженности магнитного поля? Как влияет температура на изменение намагниченности в области технического насыщения?

5.1.7. Могут ли обладать ферромагнитными свойствами сплавы, состоящие из неферромагнитных элементов?

5.1.8. Объясните, как и почему изменяется индукция насыщения ферромагнетиков при повышении температуры.

5.1.9. Объясните, чем определяются направления векторов спонтанных намагниченностей в доменах и расположение доменных границ в отсутствии внешнего магнитного поля.

5.1.10. Чем отличается спиновое обменное взаимодейстие в ферро- и антиферромагнетиках?

5.1.11. Назовите основные факторы, определяющие энергию доменных границ.

5.1.12. Как влияет температура на энергию магнитной кристаллографической анизотропии? Почему ферромагнетик разбивается на домены? Чем определяются размеры доменов и толщина доменных стенок?

5.1.13*. В однородное магнитное поле помещен цилиндр из ферромагнитного материала с высокой магнитной проницаемостью так, что ось цилиндра перпендикулярна вектору напряженности магнитного поля. Изобразите распределение линий магнитной индукции.

5.1.14. В нейтральном атоме железа два электрона находятся в 4s-состоянии при не полностью заполненной внутренней 3d-оболочке. Учитывая, что при ионизации сначала удаляются 4s-электроны, приведите распределение электронов по энергетическим состояниям в свободном атоме железа, а также в двух- и трехвалентных ионах железа.

5.1.15. Вычислите в магнетонах Бора (μв=9,27·10-24 А·м2) магнитный момент ионов Со2+, Ni2+, Fe3+. Укажите катион, магнитный момент которого равен магнитному моменту иона Мn2+. Вкладом орбитального движения электронов в магнитный момент катионов пренебречь.

5.1.16. Диамагнитная восприимчивость меди kм=-9,5·10-6. Определите намагниченность и магнитную индукцию в медном проводе при воздействии на него однородного, магнитного поля напряженностью 1000 А/м. Укажите, как ориентированы векторы намагниченности и магнитной индукции относительно друг друга.

5.1.17. Укажите, следствием, какого универсального закона являются диамагнитные свойства вещества. Почему парамагнетизм, в отличие от диамагнетизма, не универсален? Как зависит диамагнитная восприимчивость химического элемента от его места в Периодической системе элементов?

5.1.18. При насыщении магнитная индукция чистого железа В=2,2 Тл. Учитывая, что элементарная ячейка кристаллической решетки железа представляет собой объемно-центрированный куб с ребром а=0,286 нм, рассчитать магнитный момент, приходящийся на один атом железа (в магнетонах Бора).

Решение

При магнитном насыщении ферромагнетиков Н . Поэтому . Число атомов железа в единице объема Ν=Κ/а3, где К — кратность элементарной ячейки, т. е. число атомов, приходящихся на одну ячейку. В случае объемно-центрированного куба К = 2.

Магнитный момент, приходящийся на один атом,

Полученный результат показывает, что в кристаллической решетке железа число нескомпенсированных спинов в расчете на один атом меньше, чем в свободном атоме железа, магнитный момент которого .

5.1.19. Магнитная индукция насыщения металлического никеля, имеющего плотность 8960 кг/см3, равна 0,65 Тл. Определить магнитный момент, приходящийся на один атом никеля (в магнетонах Бора).

5.1.20. Для α-железа, кристаллизующегося в структуре кубической симметрии, константы магнитной кристаллографической анизотропии имеют следующие значения: Κ1=4,2·104 Дж/м3; К2=1,5·104 Дж/м3. Показать, что кристаллографические направления типа [100] являются осями легкого намагничивания, а направления семейства {111} — осями трудного намагничивания. Определить энергию магнитной кристаллографической анизотропии.

Решение

Для кристаллов кубической симметрии энергия магнитной анизотропии, отнесенная к единице объема ферромагнетика,

где α1, α2 и α3 — косинусы углов между направлениями вектора намагниченности и ребрами куба.

При намагничивании вдоль направления [100] направляющие косинусы принимают значения: α1=1; α2=0; α3=0. Поэтому W100=K0

Аналогичный результат получим для любого другого направления семейства {100}.

Если намагничивание производится вдоль кристаллографического направления [110], то α1=α2=l/ ; α3=0. Отсюда следует, что

W100=Κ0+Κ1(1/4+0+0)+К2 0=К0+К1/4.

При намагничивании в направлении [111] α1=α2=α3=1/ .

Поэтому

Так как K1 и Κ2 положительны, то из полученных результатов можно сделать вывод о том, что намагничивание в направлении [111] связано с наибольшими энергетическими затратами. Энергию Wк, требуемую для поворота вектора намагниченности от оси легкого намагничивания в направлении оси трудного намагничивания, т. е. энергию анизотропии, можно найти в виде разности:

Wк=W111 - W100 = К1/3 + К2/27 = 1,456·104 Дж/м3= 14,56 кДж/м3.

5.1.21*. Измерения дают следующие значения констант магнитной кристаллографической анизотропии для никеля, имеющего структуру гранецентрированного куба: К1=-5,1·103 Дж/м3; Κ2=0. Пользуясь этими данными, определить направления осей: а) легкого, б) трудного намагничивания в монокристаллах никеля.

5.1.22. Объясните, как влияют магнитная анизотропия и магнитострикционная деформация на значение начальной магнитной проницаемости ферромагнитных материалов.

5.1.23. Из экспериментальных данных следует, что при температуре 700°С намагниченность насыщения чистого железа Jмs составляет 0,55 намагниченности насыщения Jм0 при Т=0 К и Jмs=0,296Jм0 при температуре 750°С. Путем экстраполяции экспериментальных данных найдите температуру Кюри для железа.

Решение

Намагниченность насыщения резко падает по мере приближения к точке Кюри ΘК. В окрестности этой точки выполняется соотношение y=Jмs/Jм0= , где α — константа для данного материала. Отсюда следует, что

5.1.24. Объясните, почему высоконикелевый пермаллой, имеющий примерно в два раза меньшую, чем железо и электротехническая сталь, индукцию насыщения, обладает вместе с тем существенно более высокой начальной магнитной проницаемостью.

5.1.25. Какими причинами обусловлен различный характер температурных зависимостей магнитной проницаемости магнитомягкого материала, измеряемой в слабом и сильном магнитных полях?

5.1.26. На рис. 59 приведены основные кривые намагничивания для двух магнитных материалов, полученные при комнатной температуре. Построить (качественно) температурные зависимости магнитной проницаемости этих материалов (при температурах, не превышающих точку Кюри ΘК) при напряженности магнитного поля Н1.

5.1.27. Имеется два магнитных материала, для которых выполняются условия: μmах1>μmах2; Bs1>Bs2. Построить (качественно) на одном графике: а) основные кривые намагничивания для этих материалов; б) зависимости относительной магнитной проницаемости от напряженности магнитного поля.

5.1.28. Как изменяются направления спиновых моментов атомов в пределах границы домена в тонкой магнитной пленке, доменная структура которой изображена на рис. 60, где направления магнитных моментов доменов обозначены стрелками? Укажите на рисунке направления осей легкого намагничивания в пленке.

5.1.29. В однородное магнитное поле индукцией В0 перпендикулярно магнитному потоку помещена плоскопараллельная пластина из однородного изотропного ферромагнетика с магнитной проницаемостью μ. Определить магнитную индукцию В1 и напряженность магнитного поля h2 внутри ферромагнетика.

5.1.30. Какую форму петли гистерезиса должны иметь магнитные материалы, чтобы их магнитная проницаемость не зависела от напряженности магнитного поля?

5.1.31. При напряженности магнитного поля Н=104 А/м магнитная индукция в висмуте В=12,564 мТл. Определить магнитную восприимчивость kм вещества. Какой вывод можно сделать о природе намагниченности?

5.1.32. Справедливо ли утверждение, что ферромагнетики с максимальной спонтанной намагниченностью должны иметь максимальную начальную магнитную проницаемость?

5.1.33. Каким образом можно измерить намагниченность насыщения ферромагнетика?

5.1.34. Магнитная восприимчивость никеля при температурах 400 и 800°С равна соответственно 1,25·10-3 и 1,14·10-4. Определить температуру Кюри и магнитную восприимчивость при Т=600°С.

stydopedia.ru

Магнитная проницаемость — WiKi

Магнитная проницаемость — физическая величина, коэффициент (зависящий от свойств среды), характеризующий связь между магнитной индукцией B{\displaystyle {B}} и напряжённостью магнитного поля H{\displaystyle {H}} в веществе. Для разных сред этот коэффициент различен, поэтому говорят о магнитной проницаемости конкретной среды (подразумевая её состав, состояние, температуру и т. д.).

Впервые встречается в работе Вернера Сименса «Beiträge zur Theorie des Elektromagnetismus» («Вклад в теорию электромагнетизма») в 1881 году[1].

Обычно обозначается греческой буквой μ{\displaystyle \mu }. Может быть как скаляром (у изотропных веществ), так и тензором (у анизотропных).

В общем, соотношение между магнитной индукцией и напряженностью магнитного поля через магнитную проницаемость вводится как

B→=μH→,{\displaystyle {\vec {B}}=\mu {\vec {H}},}

и μ{\displaystyle \mu } в общем случае здесь следует понимать как тензор, что в компонентной записи соответствует[2]:

Bi=μijHj{\displaystyle \ B_{i}=\mu _{ij}H_{j}}

Для изотропных веществ соотношение:

B→=μH→{\displaystyle {\vec {B}}=\mu {\vec {H}}}

можно понимать в смысле умножение вектора на скаляр (магнитная проницаемость сводится в этом случае к скаляру).

В системе СГС магнитная проницаемость — безразмерная величина, в Международной системе единиц (СИ) вводят как размерную (абсолютную), так и безразмерную (относительную) магнитные проницаемости:

μr=μμ0{\displaystyle \mu _{r}={\frac {\mu }{\mu _{0}}}},

где μr{\displaystyle \mu _{r}} — относительная, а μ{\displaystyle \mu } — абсолютная проницаемость, μ0{\displaystyle \mu _{0}} — магнитная постоянная.

Нередко обозначение μ{\displaystyle \mu } используется не так, как здесь, а именно для относительной магнитной проницаемости (при этом μ{\displaystyle \mu } совпадает с таковым в СГС).

Размерность абсолютной магнитной проницаемости в СИ такая же, как размерность магнитной постоянной, то есть Гн/м или Н/А2.

Относительная магнитная проницаемость в СИ связана с магнитной восприимчивостью χ соотношением

μr=1+χ,{\displaystyle \mu _{r}=1+\chi ,}

а в Гауссовой системе магнитная проницаемость связана с магнитной восприимчивостью χ соотношением

μ=1+4πχ.{\displaystyle \mu =1+4\pi \chi .}

Вообще говоря, магнитная проницаемость зависит как от свойств вещества, так и от величины и направления магнитного поля (а кроме того от температуры[3], давления и т.д.).

Также зависит от характера изменения поля со временем, в частности, для синусоидального колебания поля — зависит от частоты этого колебания (в этом случае вводят комплексную магнитную проницаемость чтобы описать влияние среды на сдвиг фазы 'B' по отношению к 'H'). При достаточно низких частотах (небольшой быстроте изменения поля) её можно обычно считать в этом смысле константой.

Схематический график зависимости 'B' от 'H' (кривая намагничивания) для ферромагнетиков, парамагнетиков и диамагнетиков, а также для вакуума, иллюстрирующий различие магнитной проницаемости (представляющей собою наклон графика) для: ферромагнетиков (μf), парамагнетиков (μp), вакуума(μ0) и диамагнетиков (μd)

Магнитная проницаемость сильно зависит от величины поля для нелинейных сред (типичный пример — ферромагнетики, для которых характерен гистерезис). Для таких сред магнитная проницаемость как независящее от поля число может указываться приближенно, в рамках линеаризации[4].
Для парамагнетиков и диамагнетиков линейное приближение достаточно хорошо для широкого диапазона величин поля.

Подавляющее большинство веществ относятся либо к классу диамагнетиков (μ⪅1{\displaystyle \mu \lessapprox 1} ), либо к классу парамагнетиков (μ⪆1{\displaystyle \mu \gtrapprox 1} ). Но ряд веществ — (ферромагнетики), например железо, обладают более выраженными магнитными свойствами.

У ферромагнетиков вследствие гистерезиса, понятие магнитной проницаемости, строго говоря, неприменимо. Однако в определенном диапазоне изменения намагничивающего поля (чтобы можно было пренебречь остаточной намагниченностью, но до насыщения) можно в лучшем или худшем приближении всё же представить эту зависимость как линейную (а для магнитомягких материалов ограничение снизу может быть и не слишком практически существенно), и в этом смысле величина магнитной проницаемости бывает измерена и для них.

Магнитная проницаемость сверхпроводников равна нулю.

Абсолютная магнитная проницаемость воздуха приблизительно равна магнитной проницаемости вакуума и в технических расчетах принимается равной[5] магнитной постоянной = 4π × 10−7{\displaystyle 4\pi \ \times \ 10^{-7}} Гн/м

ru-wiki.org

Магнитная проницаемость - это... Что такое Магнитная проницаемость?

Магнитная проницаемость — физическая величина, коэффициент (зависящий от свойств среды), характеризующий связь между магнитной индукцией и напряжённостью магнитного поля в веществе. Для разных сред этот коэффициент различен, поэтому говорят о магнитной проницаемости конкретной среды (подразумевая ее состав, состояние, температуру и т. д.).

Обычно обозначается греческой буквой . Может быть как скаляром (у изотропных веществ), так и тензором (у анизотропных).

В общем связь соотношение между магнитной индукцией и напряженностью магнитного поля через магнитную проницаемость вводится как

и в общем случае здесь следует понимать как тензор, что в компонентной записи соответствует[2]:

Для изотропных веществ соотношение:

где — относительная, а — абсолютная проницаемость, — магнитная постоянная (магнитная проницаемость вакуума).

Нередко обозначение используется не так, как здесь, а именно для относительной магнитной проницаемости (при этом совпадает с таковым в СГС).

Магнитная проницаемость связана с магнитной восприимчивостью χ следующим образом: в СИ:

в Гауссовой системе:

Вообще говоря магнитная проницаемость зависит как от свойств вещества, так и от величины и направления магнитного поля (а кроме того от температуры[3], давления итд).

Также зависит от характера изменения поля со временем, в частности, для синусоидального колебания поля — зависит от частоты этого колебания (в этом случае вводят комплексную магнитную проницаемость чтобы описать влияние среды на сдвиг фазы 'B' по отношению к 'H'). При достаточно низких частотах (небольшой быстроте изменения поля) ее можно обычно считать в этом смысле константой.

Магнитная проницаемость сильно зависит от величины поля для нелинейных сред (типичный пример — ферромагнетики, для которых характерен гистерезис). Для таких сред магнитная проницаемость как независящее от поля число может указываться приближенно, в рамках линеаризации[4].

Для парамагнетиков и диамагнетиков линейное приближение достаточно хорошо для широкого диапазона величин поля.

Классификация веществ по значению магнитной проницаемости

Подавляющее большинство веществ относятся либо к классу диамагнетиков (), либо к классу парамагнетиков (). Но ряд веществ — (ферромагнетики), например железо, обладают более выраженными магнитными свойствами.

Магнитная проницаемость сверхпроводников равна нулю.

Абсолютная магнитная проницаемость воздуха приблизительно равна Магнитной проницаемости вакуума и в технических расчетах принимается равной[5]Гн/м

Магнитные проницаемости некоторых веществ и материалов

Магнитная проницаемость некоторых[6] веществ

Парамагнетики (μ-1), 10−6 Диамагнетики (1-μ), 10−6

Азот	0,013	Водород	0,063
Воздух	0,38	Бензол	7,5
Кислород	1,9	Вода	9
Эбонит	14	Медь	10,3
Алюминий	23	Стекло	12,6
Вольфрам	176	Каменная соль	12,6
Платина	360	Кварц	15,1
Жидкий кислород	3400	Висмут	176

Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость некоторых материалов

См. также

Примечания

↑ Werner von Siemens, Lebenserinnerungen
↑ Подразумевается суммирование по повторяющемуся индексу (j), т.е. запись следует понимать так: Эта запись, как легко видеть, означает умножение вектора слева на матрицу по правилам матричного умножения.
↑ по-разному для разных типов магнетиков.
↑ Для той или иной линеаризации могут вводиться разные величины магнитной проницаемости.
↑ Намагничивание стали. Магнитная проницаемость.
↑ Магнитная проницаемость. Магнитная проницаемость среды. Относительная магнитная проницаемость. Магнитная проницаемость вещества
↑ "Metglas Magnetic Alloy 2714A", ''Metglas''. Metglas.com. Архивировано из первоисточника 4 июня 2012. Проверено 8 ноября 2011.
↑ "Typical material properties of NANOPERM", ''Magnetec'' (PDF). Проверено 8 ноября 2011.
↑ 1 2 3 4 5 6 "Relative Permeability", ''Hyperphysics''. Hyperphysics.phy-astr.gsu.edu. Архивировано из первоисточника 4 июня 2012. Проверено 8 ноября 2011.
↑ Nickel Alloys-Stainless Steels, Nickel Copper Alloys, Nickel Chromium Alloys, Low Expansion Alloys. Nickel-alloys.net. Архивировано из первоисточника 4 июня 2012. Проверено 8 ноября 2011.
↑ Juha Pyrhönen, Tapani Jokinen, Valéria Hrabovcová Design of Rotating Electrical Machines. — John Wiley and Sons, 2009. — P. 232. — ISBN 0-470-69516-1
↑ 1 2 3 4 Richard A. Clarke Clarke, R. ''Magnetic properties of materials'', surrey.ac.uk. Ee.surrey.ac.uk. Архивировано из первоисточника 4 июня 2012. Проверено 8 ноября 2011.
↑ B. D. Cullity and C. D. Graham (2008), Introduction to Magnetic Materials, 2nd edition, 568 pp., p.16
↑ NDT.net Determination of dielectric properties of insitu concrete at radar frequencies. Ndt.net. Архивировано из первоисточника 4 июня 2012. Проверено 8 ноября 2011.
↑ точно, по определению.

veter.academic.ru

Магнитная проницаемость - Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 28 декабря 2016; проверки требуют 2 правки. Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 28 декабря 2016; проверки требуют 2 правки.

B→=μH→,{\displaystyle {\vec {B}}=\mu {\vec {H}},}

и μ{\displaystyle \mu } в общем случае здесь следует понимать как тензор, что в компонентной записи соответствует[2]:

Bi=μijHj{\displaystyle \ B_{i}=\mu _{ij}H_{j}}

Для изотропных веществ соотношение:

B→=μH→{\displaystyle {\vec {B}}=\mu {\vec {H}}}

μr=μμ0{\displaystyle \mu _{r}={\frac {\mu }{\mu _{0}}}},

где μr{\displaystyle \mu _{r}} — относительная, а μ{\displaystyle \mu }

encyclopaedia.bid

Магнитная проницаемость. Магнитная проницаемость ферромагнетиков зависит от

6-Ферромагнетики

Лабораторная работа 11

Теоретическая часть

Описание эксперимента

Выполнение работы

Подготовка к работе

Рекомендуемая литература

НАМАГНИЧЕННОСТЬ И МАГНИТНАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ ФЕРРОМАГНЕТИКОВ

Магнитная проницаемость — WiKi

Магнитная проницаемость - это... Что такое Магнитная проницаемость?

Классификация веществ по значению магнитной проницаемости

Магнитные проницаемости некоторых веществ и материалов

Магнитная проницаемость некоторых[6] веществ

Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость некоторых материалов

См. также

Примечания

Магнитная проницаемость - Википедия

Видеоматериалы

Опыт пилотных регионов, где соцнормы на электроэнергию уже введены, показывает: граждане платить стали меньше

Соответствует ли вода и воздух установленным нормативам?

С начала года из ветхого и аварийного жилья в республике были переселены десятки семей

Столичный Водоканал готовится к зиме

Более 10-ти миллионов рублей направлено на капитальный ремонт многоквартирных домов в Лескенском районе

Актуальные темы

Формирование энергосберегающего поведения граждан

Предложения организаций, осуществляющих регулируемую деятельность о размере подлежащих государственному регулированию цен (тарифов) на 2013 год

НАУЧИМСЯ ЭКОНОМИТЬ В БЫТУ

Рубрикатор

Пользователю

Доп.информация

<<	<	Ноябрь 2013			>	>>
Пн	Вт	Ср	Чт	Пт	Сб	Вс
				1	2	3
4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17
18	19	20	21	22	23	24
25	26	27	28	29	30