Магнитное поле электромагнитная индукция: Магнитное поле. Электромагнитная индукция. Видеоурок. Физика 9 Класс

Электромагнитная индукция — Основы электроники

Мы знаем, что проводник с током, помещенный в магнитное поле, приходит в движение. Это обусловлено явлением магнитной индукции. Существует и другое очень важное явление, в известном смысле обратное явлению магнитной индукции: при движении замкнутого проводника в маг­нитном поле в нем по­является электрический ток. Это явление называется электромагнитной индукцией.

Возьмем проводник, концы которого зам­кнуты на гальванометр (прибор для обнаруже­ния малых электрических токов, можно использовать микроамперметр), и быстро пересечем этим проводником поле магнита (рисунок 1). При этом мы заметим, что стрелка гальванометра отклонится в тот мо­мент, когда проводник пересечет магнитное по­ле. Следовательно, по проводнику в этот мо­мент пройдет электри­ческий ток.

Рисунок 1. Электромагнитная индукция. При быстром пересечении проводником магнитных силовых линий в проводнике возникает электрический ток.

Пересечем теперь магнитное поле проводником в обратном направлении. Стрелка гальванометра снова отклонится, но уже в противоположную сторону. Это говорит о том, что по про­воднику снова прошел электрический ток, но уже в обратном направлении.

Отсюда можно сделать вывод, что при пересечении про­водником магнитного поля в проводнике возникает ЭДС, направление которой зависит от направления движения про­водника. Эта ЭДС называется индуктированной ЭДС или ЭДС индукции, то есть наведение ЭДС в проводнике и есть не что иное, как явление электромагнитной индукции (не следует сме­шивать с магнитной индукцией!).

Наведение ЭДС индукции при движении проводника в магнитном поле объясняется следующим образом. При движе­нии проводника вместе с ним движутся и свободные электроны, находящиеся в нем. При изучении магнитной индукции мы узнали, что на электрические заряды, движущиеся в магнитном поле, дей­ствует сила в направлении, перпендикулярном направлению магнитного потока. Поэтому при движении электронов вместе с проводником, пересекающим магнитные силовые линии, на электроны будут действо­вать силы, заставляющие их перемещаться вдоль проводника, что и приводит к возникновению электрического тока в нем.

Явление электромагнитной индукции имеет большое значе­ние в электро- и радиотехнике, поэтому мы остановимся на нем несколько подробнее.

Попробуем производить перемещение проводника в магнитном поле с различной скоростью. При этом мы заметим, что стрелка гальванометра будет отклоняться тем больше, чем быстрее наш проводник пересекает магнитное поле. При очень медленном перемещении проводника в нем совершенно не воз­никает тока или, говоря точнее, ток будет настолько мал, что наш гальванометр не в состоянии его обнаружить.

Далее обратим внимание на то обстоятельство, что, вдви­гая проводник в пространство между полюсами магнита, мы тем самым увеличиваем число магнитных силовых линий, охва­тываемых замкнутым контуром проводника, а при обратном перемещении проводника уменьшаем число этих линий, или, другими словами, в первом случае магнитный поток, охваты­ваемый нашим замкнутым контуром, увеличивается, а во вто­ром случае уменьшается. С этой точки зрения возникновение индукционного тока в замкнутом проводящем контуре мы мо­жем объяснить как результат изменения величины магнитного потока внутри контура; большие или меньшие отклонения стрелки при разных скоростях движения проводника свиде­тельствуют о том, что ЭДС индукции зависит от скорости изменения магнитного потока внутри контура.

При быстром возрастании (или убывании) магнитного по­тока внутри контура в нем наводится большая ЭДС индук­ции, а при медленном возрастании (или убывании) — малая.

На принципе электромагнитной индукции основано устрой­ство электродинамических микрофонов, звукоснимателей , трансформаторов, электроизмерительных приборов, генераторов электрического тока и т. д.

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Похожие материалы:

Добавить комментарий

Закон электромагнитной индукции — формулы, определение, примеры

Магнитный поток

Прежде, чем разобраться с тем, что такое электромагнитная индукция, нужно определить такую сущность, как магнитный поток.

Представьте, что вы взяли обруч в руки и вышли на улицу в ливень. Чем сильнее ливень, тем больше через этот обруч пройдет воды — поток воды больше.

Если обруч расположен горизонтально, то через него пройдет много воды. А если начать его поворачивать — уже меньше, потому что он расположен не под прямым углом к вертикали.

Теперь давайте поставим обруч вертикально — ни одной капли не пройдет сквозь него (если ветер не подует, конечно).

Магнитный поток по сути своей — это тот же самый поток воды через обруч, только считаем мы величину прошедшего через площадь магнитного поля, а не дождя.

Магнитным потоком через площадь ​S​ контура называют скалярную физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции ​B​, площади поверхности ​S​, пронизываемой данным потоком, и косинуса угла ​α​ между направлением вектора магнитной индукции и вектора нормали (перпендикуляра к плоскости данной поверхности):

Магнитный поток можно наглядно представить как величину, пропорциональную числу магнитных линий, проходящих через данную площадь.

В зависимости от угла ​α магнитный поток может быть положительным (α < 90°) или отрицательным (α > 90°). Если α = 90°, то магнитный поток равен 0. Это зависит от величины косинуса угла.

Изменить магнитный поток можно меняя площадь контура, модуль индукции поля или расположение контура в магнитном поле (поворачивая его).

В случае неоднородного магнитного поля и неплоского контура, магнитный поток находят как сумму магнитных потоков, пронизывающих площадь каждого из участков, на которые можно разбить данную поверхность.

Электромагнитная индукция

Электромагнитная индукция — явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.

Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем.

Майкл Фарадей провел ряд опытов, которые помогли открыть явление электромагнитной индукции.

Опыт раз. На одну непроводящую основу намотали две катушки: витки первой катушки были расположены между витками второй. Витки одной катушки были замкнуты на гальванометр, а второй — подключены к источнику тока.

При замыкании ключа и протекании тока по второй катушке в первой возникал импульс тока. При размыкании ключа также наблюдался импульс тока, но ток через гальванометр тек в противоположном направлении.

Опыт два. Первую катушку подключили к источнику тока, а вторую — к гальванометру. При этом вторая катушка перемещалась относительно первой. При приближении или удалении катушки фиксировался ток.

Опыт три. Катушка замкнута на гальванометр, а магнит движется вдвигается (выдвигается) относительно катушки

Вот, что показали эти опыты:

1. Индукционный ток возникает только при изменении линий магнитной индукции.
2. Направление тока будет различно при увеличении числа линий и при их уменьшении.
3. Сила индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока. Может изменяться само поле, или контур может перемещаться в неоднородном магнитном поле.

Закон электромагнитной индукции

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея) звучит так:

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.

Математически его можно описать формулой:

Знак «–» в формуле позволяет учесть направление индукционного тока. Индукционный ток в замкнутом контуре всегда направлен так, чтобы магнитный поток поля, созданного этим током сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшал бы те изменения поля, которые вызвали появление индукционного тока.

Если контур состоит из ​N витков (то есть он — катушка), то ЭДС индукции будет вычисляться следующим образом.

Сила индукционного тока в замкнутом проводящем контуре с сопротивлением ​R​:

Если проводник длиной l будет двигаться со скоростью ​v​ в постоянном однородном магнитном поле с индукцией ​B​ ЭДС электромагнитной индукции равна:

Возникновение ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.

Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю.

Количество теплоты в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.

Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам:

• вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле
• вследствие изменения во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея

Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной:

• в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца
• в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.

Правило Ленца

Чтобы определить направление индукционного тока, нужно воспользоваться правилом Ленца.

Академически это правило звучит следующим образом: индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.

Давайте попробуем чуть проще: катушка в данном случае — это недовольная бабуля. Забирают у нее магнитный поток — она недовольна и создает магнитное поле, которое этот магнитный поток хочет обратно отобрать.

Дают ей магнитный поток, забирай, мол, пользуйся, а она такая — «Да зачем сдался мне ваш магнитный поток!» и создает магнитное поле, которое этот магнитный поток выгоняет.

Электромагнитная индукция — материалы для подготовки к ЕГЭ по Физике

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: явление электромагнитной индукции, магнитный поток, закон электромагнитной индукции Фарадея, правило Ленца.

Опыт Эрстеда показал, что электрический ток создаёт в окружающем пространстве магнитное поле. Майкл Фарадей пришёл к мысли, что может существовать и обратный эффект: магнитное поле, в свою очередь, порождает электрический ток.

Иными словами, пусть в магнитном поле находится замкнутый проводник; не будет ли в этом проводнике возникать электрический ток под действием магнитного поля?

Через десять лет поисков и экспериментов Фарадею наконец удалось этот эффект обнаружить. В 1831 году он поставил следующие опыты.

1. На одну и ту же деревянную основу были намотаны две катушки; витки второй катушки были проложены между витками первой и изолированы. Выводы первой катушки подключались к источнику тока, выводы второй катушки — к гальванометру (гальванометр — чувствительный прибор для измерения малых токов). Таким образом, получались два контура: «источник тока — первая катушка» и «вторая катушка — гальванометр».

Электрического контакта между контурами не было, только лишь магнитное поле первой катушки пронизывало вторую катушку.

При замыкании цепи первой катушки гальванометр регистрировал короткий и слабый импульс тока во второй катушке.

Когда по первой катушке протекал постоянный ток, никакого тока во второй катушке не возникало.

При размыкании цепи первой катушки снова возникал короткий и слабый импульс тока во второй катушке, но на сей раз в обратном направлении по сравнению с током при замыкании цепи.

Вывод.

Меняющееся во времени магнитное поле первой катушки порождает (или, как говорят, индуцирует) электрический ток во второй катушке. Этот ток называется индукционным током.

Если магнитное поле первой катушки увеличивается (в момент нарастания тока при замыкании цепи), то индукционный ток во второй катушке течёт в одном направлении.

Если магнитное поле первой катушки уменьшается (в момент убывания тока при размыкании цепи), то индукционный ток во второй катушке течёт в другом направлении.

Если магнитное поле первой катушки не меняется (постоянный ток через неё), то индукционного тока во второй катушке нет.

Обнаруженное явление Фарадей назвал электромагнитной индукцией (т. е. «наведение электричества магнетизмом»).

2. Для подтверждения догадки о том, что индукционный ток порождается переменным магнитным полем, Фарадей перемещал катушки друг относительно друга. Цепь первой катушки всё время оставалась замкнутой, по ней протекал постоянный ток, но за счёт перемещения (сближения или удаления) вторая катушка оказывалась в переменном магнитном поле первой катушки.

Гальванометр снова фиксировал ток во второй катушке. Индукционный ток имел одно направление при сближении катушек, и другое — при их удалении. При этом сила индукционного тока была тем больше, чем быстрее перемещались катушки.

3. Первая катушка была заменена постоянным магнитом. При внесении магнита внутрь второй катушки возникал индукционный ток. При выдвигании магнита снова появлялся ток, но в другом направлении. И опять-таки сила индукционного тока была тем больше, чем быстрее двигался магнит.

Эти и последующие опыты показали, что индукционный ток в проводящем контуре возникает во всех тех случаях, когда меняется «количество линий» магнитного поля, пронизывающих контур. Сила индукционного тока оказывается тем больше, чем быстрее меняется это количество линий. Направление тока будет одним при увеличении количества линий сквозь контур, и другим — при их уменьшении.

Замечательно, что для величины силы тока в данном контуре важна лишь скорость изменения количества линий. Что конкретно при этом происходит, роли не играет — меняется ли само поле, пронизывающее неподвижный контур, или же контур перемещается из области с одной густотой линий в область с другой густотой.

Такова суть закона электромагнитной индукции. Но, чтобы написать формулу и производить расчёты, нужно чётко формализовать расплывчатое понятие «количество линий поля сквозь контур».

Магнитный поток

Понятие магнитного потока как раз и является характеристикой количества линий магнитного поля, пронизывающих контур.

Для простоты мы ограничиваемся случаем однородного магнитного поля. Рассмотрим контур площади , находящийся в магнитном поле с индукцией .

Пусть сначала магнитное поле перпендикулярно плоскости контура (рис. 1).

Рис. 1.

В этом случае магнитный поток определяется очень просто — как произведение индукции магнитного поля на площадь контура:

(1)

Теперь рассмотрим общий случай, когда вектор образует угол с нормалью к плоскости контура (рис. 2).

Рис. 2.

Мы видим, что теперь сквозь контур «протекает» лишь перпендикулярная составляющая вектора магнитной индукции (а та составляющая, которая параллельна контуру, не «течёт» сквозь него). Поэтому, согласно формуле (1), имеем . Но , поэтому

(2)

Это и есть общее определение магнитного потока в случае однородного магнитного поля. Обратите внимание, что если вектор параллелен плоскости контура (то есть ), то магнитный поток становится равным нулю.

А как определить магнитный поток, если поле не является однородным? Укажем лишь идею. Поверхность контура разбивается на очень большое число очень маленьких площадок, в пределах которых поле можно считать однородным. Для каждой площадки вычисляем свой маленький магнитный поток по формуле (2), а затем все эти магнитные потоки суммируем.

Единицей измерения магнитного потока является вебер (Вб). Как видим,

Вб = Тл · м = В · с. (3)

Почему же магнитный поток характеризует «количество линий» магнитного поля, пронизывающих контур? Очень просто. «Количество линий» определяется их густотой (а значит, величиной — ведь чем больше индукция, тем гуще линии) и «эффективной» площадью, пронизываемой полем (а это есть не что иное, как ). Но множители и как раз и образуют магнитный поток!

Теперь мы можем дать более чёткое определение явления электромагнитной индукции, открытого Фарадеем.

Электромагнитная индукция — это явление возникновения электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего контур.

ЭДС индукции

Каков механизм возникновения индукционного тока? Это мы обсудим позже. Пока ясно одно: при изменении магнитного потока, проходящего через контур, на свободные заряды в контуре действуют некоторые силы — сторонние силы, вызывающие движение зарядов.

Как мы знаем, работа сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда вокруг контура называется электродвижущей силой (ЭДС): . В нашем случае, когда меняется магнитный поток сквозь контур, соответствующая ЭДС называется ЭДС индукции и обозначается .

Итак, ЭДС индукции — это работа сторонних сил, возникающих при изменении магнитного потока через контур, по перемещению единичного положительного заряда вокруг контура.

Природу сторонних сил, возникающих в данном случае в контуре, мы скоро выясним.

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Сила индукционного тока в опытах Фарадея оказывалась тем больше, чем быстрее менялся магнитный поток через контур.

Если за малое время изменение магнитного потока равно , то скорость изменения магнитного потока — это дробь (или, что тоже самое, производная магнитного потока по времени).

Опыты показали, что сила индукционного тока прямо пропорциональна модулю скорости изменения магнитного потока:

Модуль поставлен для того, чтобы не связываться пока с отрицательными величинами (ведь при убывании магнитного потока будет ). Впоследствии мы это модуль снимем.

Из закона Ома для полной цепи мы в то же время имеем: . Поэтому ЭДС индукции прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока:

(4)

ЭДС измеряется в вольтах. Но и скорость изменения магнитного потока также измеряется в вольтах! Действительно, из (3) мы видим, что Вб/с = В. Стало быть, единицы измерения обеих частей пропорциональности (4) совпадают, поэтому коэффициент пропорциональности — величина безразмерная. В системе СИ она полагается равной единице, и мы получаем:

(5)

Это и есть закон электромагнитной индукции или закон Фарадея. Дадим его словесную формулировку.

Закон электромагнитной индукции Фарадея. При изменении магнитного потока, пронизывающего контур, в этом контуре возникает ЭДС индукции, равная модулю скорости изменения магнитного потока.

Правило Ленца

Магнитный поток, изменение которого приводит к появлению индукционного тока в контуре, мы будем называть внешним магнитным потоком. А само магнитное поле, которое создаёт этот магнитный поток, мы будем называть внешним магнитным полем.

Зачем нам эти термины? Дело в том, что индукционный ток, возникающий в контуре, создаёт своё собственное магнитное поле, которое по принципу суперпозиции складывается с внешним магнитным полем.

Соответственно, наряду с внешним магнитным потоком через контур будет проходить собственный магнитный поток, создаваемый магнитным полем индукционного тока.

Оказывается, эти два магнитных потока — собственный и внешний — связаны между собой строго определённым образом.

Правило Ленца . Индукционный ток всегда имеет такое направление, что собственный магнитный поток препятствует изменению внешнего магнитного потока .

Правило Ленца позволяет находить направление индукционного тока в любой ситуации.

Рассмотрим некоторые примеры применения правила Ленца.

Предположим, что контур пронизывается магнитным полем, которое возрастает со временем (рис. (3)). Например, мы приближаем снизу к контуру магнит, северный полюс которого направлен в данном случае вверх, к контуру.

Магнитный поток через контур увеличивается. Индукционный ток будет иметь такое направление, чтобы создаваемый им магнитный поток препятствовал увеличению внешнего магнитного потока. Для этого магнитное поле, создаваемое индукционным током, должно быть направлено против внешнего магнитного поля.

Индукционный ток течёт против часовой стрелки, если смотреть со стороны создаваемого им магнитного поля. В данном случае ток будет направлен по часовой стрелке, если смотреть сверху, со стороны внешнего магнитного поля, как и показано на (рис. (3)).

Рис. 3. Магнитный поток возрастает

Теперь предположим, что магнитное поле, пронизывающее контур, уменьшается со временем (рис. 4). Например, мы удаляем магнит вниз от контура, а северный полюс магнита направлен на контур.

Рис. 4. Магнитный поток убывает

Магнитный поток через контур уменьшается. Индукционный ток будет иметь такое направление, чтобы его собственный магнитный поток поддерживал внешний магнитный поток, препятствуя его убыванию. Для этого магнитное поле индукционного тока должно быть направлено в ту же сторону , что и внешнее магнитное поле.

В этом случае индукционный ток потечёт против часовой стрелки, если смотреть сверху, со стороны обоих магнитных полей.

Взаимодействие магнита с контуром

Итак, приближение или удаление магнита приводит к появлению в контуре индукционного тока, направление которого определяется правилом Ленца. Но ведь магнитное поле действует на ток! Появится сила Ампера, действующая на контур со стороны поля магнита. Куда будет направлена эта сила?

Если вы хотите хорошо разобраться в правиле Ленца и в определении направления силы Ампера, попробуйте ответить на данный вопрос самостоятельно. Это не очень простое упражнение и отличная задача для С1 на ЕГЭ. Рассмотрите четыре возможных случая.

1. Магнит приближаем к контуру, северный полюс направлен на контур.
2. Магнит удаляем от контура, северный полюс направлен на контур.
3. Магнит приближаем к контуру, южный полюс направлен на контур.
4. Магнит удаляем от контура, южный полюс направлен на контур.

Не забывайте, что поле магнита не однородно: линии поля расходятся от северного полюса и сходятся к южному. Это очень существенно для определения результирующей силы Ампера. Результат получается следующий.

Если приближать магнит, то контур отталкивается от магнита. Если удалять магнит, то контур притягивается к магниту. Таким образом, если контур подвешен на нити, то он всегда будет отклоняться в сторону движения магнита, словно следуя за ним. Расположение полюсов магнита при этом роли не играет .

Уж во всяком случае вы должны запомнить этот факт — вдруг такой вопрос попадётся в части А1

Результат этот можно объяснить и из совершенно общих соображений — при помощи закона сохранения энергии.

Допустим, мы приближаем магнит к контуру. В контуре появляется индукционный ток. Но для создания тока надо совершить работу! Кто её совершает? В конечном счёте — мы, перемещая магнит. Мы совершаем положительную механическую работу, которая преобразуется в положительную работу возникающих в контуре сторонних сил, создающих индукционный ток.

Итак, наша работа по перемещению магнита должна быть положительна . Это значит, что мы, приближая магнит, должны преодолевать силу взаимодействия магнита с контуром, которая, стало быть, является силой отталкивания .

Теперь удаляем магнит. Повторите, пожалуйста, эти рассуждения и убедитесь, что между магнитом и контуром должна возникнуть сила притяжения.

Закон Фарадея + Правило Ленца = Снятие модуля

Выше мы обещали снять модуль в законе Фарадея (5). Правило Ленца позволяет это сделать. Но сначала нам нужно будет договориться о знаке ЭДС индукции — ведь без модуля, стоящего в правой части (5), величина ЭДС может получаться как положительной, так и отрицательной.

Прежде всего, фиксируется одно из двух возможных направлений обхода контура. Это направление объявляется положительным . Противоположное направление обхода контура называется, соответственно, отрицательным . Какое именно направление обхода мы берём в качестве положительного, роли не играет — важно лишь сделать этот выбор.

Магнитный поток через контур считается положительным , если магнитное поле, пронизывающее контур, направлено туда, глядя откуда обход контура в положительном направлении совершается против часовой стрелки. Если же с конца вектора магнитной индукции положительное направление обхода видится по часовой стрелке, то магнитный поток считается отрицательным .

ЭДС индукции считается положительной , если индукционный ток течёт в положительном направлении. В этом случае направление сторонних сил, возникающих в контуре при изменении магнитного потока через него, совпадает с положительным направлением обхода контура.

Наоборот, ЭДС индукции считается отрицательной , если индукционный ток течёт в отрицательном направлении. Сторонние силы в данном случае также будут действовать вдоль отрицательного направления обхода контура.

Итак, пусть контур находится в магнитном поле . Фиксируем направление положительного обхода контура. Предположим, что магнитное поле направлено туда, глядя откуда положительный обход совершается против часовой стрелки. Тогда магнитный поток положителен: .

Предположим, далее, что магнитный поток увеличивается . Согласно правилу Ленца индукционный ток потечёт в отрицательном направлении (рис. 5).

Рис. 5. Магнитный поток возрастает

Стало быть, в данном случае имеем . Знак ЭДС индукции оказался противоположен знаку скорости изменения магнитного потока. Проверим это в другой ситуации.

А именно, предположим теперь, что магнитный поток убывает . По правилу Ленца индукционный ток потечёт в положительном направлении. Стало быть, (рис. 6).

Рис. 6. Магнитный поток возрастает

Таков в действительности общий факт: при нашей договорённости о знаках правило Ленца всегда приводит к тому, что знак ЭДС индукции противоположен знаку скорости изменения магнитного потока :

(6)

Тем самым ликвидирован знак модуля в законе электромагнитной индукции Фарадея.

Вихревое электрическое поле

Рассмотрим неподвижный контур, находящийся в переменном магнитном поле. Каков же механизм возникновения индукционного тока в контуре? А именно, какие силы вызывают движение свободных зарядов, какова природа этих сторонних сил?

Пытаясь ответить на эти вопросы, великий английский физик Максвелл открыл фундаментальное свойство природы: меняющееся во времени магнитное поле порождает поле электрическое . Именно это электрическое поле и действует на свободные заряды, вызывая индукционный ток.

Линии возникающего электрического поля оказываются замкнутыми, в связи с чем оно было названо вихревым электрическим полем . Линии вихревого электрического поля идут вокруг линий магнитного поля и направлены следующим образом.

Пусть магнитное поле увеличивается. Если в нём находится проводящий контур, то индукционный ток потечёт в соответствии с правилом Ленца — по часовой стрелке, если смотреть с конца вектора . Значит, туда же направлена и сила, действующая со стороны вихревого электрического поля на положительные свободные заряды контура; значит, именно туда направлен вектор напряжённости вихревого электрического поля.

Итак, линии напряжённости вихревого электрического поля направлены в данном случае по часовой стрелке (смотрим с конца вектора , (рис. 7).

Рис. 7. Вихревое электрическое поле при увеличении магнитного поля

Наоборот, если магнитное поле убывает, то линии напряжённости вихревого электрического поля направлены против часовой стрелки (рис. 8).

Рис. 8. Вихревое электрическое поле при уменьшении магнитного поля

Теперь мы можем глубже понять явление электромагнитной индукции. Суть его состоит именно в том, что переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое поле. Данный эффект не зависит от того, присутствует ли в магнитном поле замкнутый проводящий контур или нет; с помощью контура мы лишь обнаруживаем это явление, наблюдая индукционный ток.

Вихревое электрическое поле по некоторым свойствам отличается от уже известных нам электрических полей: электростатического поля и стационарного поля зарядов, образующих постоянный ток.

1. Линии вихревого поля замкнуты, тогда как линии электростатического и стационарного полей начинаются на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных.
2. Вихревое поле непотенциально: его работа перемещению заряда по замкнутому контуру не равна нулю. Иначе вихревое поле не могло бы создавать электрический ток! В то же время, как мы знаем, электростатическое и стационарное поля являются потенциальными.

Итак, ЭДС индукции в неподвижном контуре — это работа вихревого электрического поля по перемещению единичного положительного заряда вокруг контура .

Пусть, например, контур является кольцом радиуса и пронизывается однородным переменным магнитным полем. Тогда напряжённость вихревого электрического поля одинакова во всех точках кольца. Работа силы , с которой вихревое поле действует на заряд , равна:

Следовательно, для ЭДС индукции получаем:

ЭДС индукции в движущемся проводнике

Если проводник перемещается в постоянном магнитном поле, то в нём также появляется ЭДС индукции. Однако причиной теперь служит не вихревое электрическое поле (оно не возникает — ведь магнитное поле постоянно), а действие силы Лоренца на свободные заряды проводника.

Рассмотрим ситуацию, которая часто встречается в задачах. В горизонтальной плоскости расположены параллельные рельсы, расстояние между которыми равно . Рельсы находятся в вертикальном однородном магнитном поле . По рельсам движется тонкий проводящий стержень со скоростью ; он всё время остаётся перпендикулярным рельсам (рис. 9).

Рис. 9. Движение проводника в магнитном поле

Возьмём внутри стержня положительный свободный заряд . Вследствие движения этого заряда вместе со стержнем со скоростью на заряд будет действовать сила Лоренца:

Направлена эта сила вдоль оси стержня, как показано на рисунке (убедитесь в этом сами — не забывайте правило часовой стрелки или левой руки!).

Сила Лоренца играет в данном случае роль сторонней силы: она приводит в движение свободные заряды стержня. При перемещении заряда от точки к точке наша сторонняя сила совершит работу:

(Длину стержня мы также считаем равной .) Стало быть, ЭДС индукции в стержне окажется равной:

(7)

Таким образом, стержень аналогичен источнику тока с положительной клеммой и отрицательной клеммой . Внутри стержня за счёт действия сторонней силы Лоренца происходит разделение зарядов: положительные заряды двигаются к точке , отрицательные — к точке .

Допустим сначала,что рельсы непроводят ток.Тогда движение зарядов в стержне постепенно прекратится. Ведь по мере накопления положительных зарядов на торце и отрицательных зарядов на торце будет возрастать кулоновская сила, с которой положительный свободный заряд отталкивается от и притягивается к — и в какой-то момент эта кулоновская сила уравновесит силу Лоренца. Между концами стержня установится разность потенциалов, равная ЭДС индукции (7).

Теперь предположим, что рельсы и перемычка являются проводящими. Тогда в цепи возникнет индукционный ток; он пойдёт в направлении (от «плюса источника» к «минусу» N). Предположим, что сопротивление стержня равно (это аналог внутреннего сопротивления источника тока), а сопротивление участка равно (сопротивление внешней цепи). Тогда сила индукционного тока найдётся по закону Ома для полной цепи:

Замечательно, что выражение (7) для ЭДС индукции можно получить также с помощью закона Фарадея. Сделаем это.
За время наш стержень проходит путь и занимает положение (рис. 9). Площадь контура возрастает на величину площади прямоугольника :

Магнитный поток через контур увеличивается. Приращение магнитного потока равно:

Скорость изменения магнитного потока положительна и равна ЭДС индукции:

Мы получили тот же самый результат, что и в (7). Направление индукционного тока, заметим, подчиняется правилу Ленца. Действительно, раз ток течёт в направлении , то его магнитное поле направлено противоположно внешнему полю и, стало быть, препятствует возрастанию магнитного потока через контур.

На этом примере мы видим, что в ситуациях, когда проводник движется в магнитном поле, можно действовать двояко: либо с привлечением силы Лоренца как сторонней силы, либо с помощью закона Фарадея. Результаты будут получаться одинаковые.

9 класс. Контрольная работа по теме «Магнитное поле. Электромагнитная индукция»

Магнитное поле и электромагнитная индукция | Тест по физике (9 класс) на тему:

Тест по теме «Магнитное поле. Электромагнитная индукция»

Вариант 1

 1.                                                                                         

Магнитная   стрелка   компаса    зафиксирована (северный полюс затемнен, см. рисунок). К компасу поднесли сильный постоянный полосовой магнит, затем освободили стрелку. При этом стрелка
1) повернется на 180°;
2) повернется на 90° против часовой стрелки
3) повернется на 90° по часовой стрелке
4) останется в прежнем положении

2. По длинному тонкому прямому проводу течет ток (см. рисунок, точки 1 и 2 лежат в одной плоскости с проводником). Можно утверждать, что

1) в точке 2 модуль вектора магнитной индукции больше, чем в точке 1
2) в точке 1 модуль вектора магнитной индукции больше, чем в точке 2
3) модули векторов магнитной индукции в точках 1 и 2 одинаковы
4) данных условия задачи не достаточно для сравнения модулей векторов   магнитной индукции   в точках 1 и 2

3. На рисунке изображен проволочный виток, по которому течет электрический ток в направлении, указанном стрелкой.

Виток расположен в плоскости чертежа. В центре витка вектор индукции магнитного поля тока направлен
1) от нас перпендикулярно плоскости чертежа
2) к нам перпендикулярно плоскости чертежа
3) влево
4) вправо

4.   На рисунке изображен проволочный виток, по которому течет электрический ток                        в направлении, указанном стрелкой.

Виток расположен в горизонтальной плоскости. В центре витка вектор индукции магнитного поля направлен

1) вертикально вниз      2) вертикально вверх    3) влево         4) вправо

 5. По двум тонким прямым проводникам, параллельным друг другу,

 текут одинаковые   токи I (см. рисунок).     Как направлен     вектор

индукции создаваемого ими магнитного поля в точке  С?

1) к нам       2) от нас      3) вверх    ↑      4) вниз  ↓

6.  Прямолинейный проводник длиной  l  с током I помещен в однородное магнитное поле так, что направление вектора магнитной индукции  B  перпендикулярно проводнику. Если силу тока уменьшить в 2 раза, а индукцию магнитного поля увеличить в 4 раза, то действующая на проводник сила Ампера

1) увеличится в 2 раза      2) уменьшится в 4 раз      3) не изменится        4) уменьшится в 2 раза

7.  Прямолинейный проводник длиной 0,5 м, по которому течет ток  6 А, находится в однородном магнитном поле. Модуль вектора магнитной индукции 0,2 Тл, проводник расположен под углом 30 ° к вектору В.  Сила, действующая на проводник со стороны магнитного поля, равна

1) 0,075 Н        2) 0,3 Н        3) 0,6 Н            4) 120 Н

8.  Положительно заряженная частица движется в однородном магнитном поле   со скоростью  v, направленной перпендикулярно вектору магнитной индукции  B (см. рисунок). Как направлена сила Лоренца, действующая на частицу?
1)  к нам     2) от нас       3) вдоль вектора  В    4) вдоль вектора v

9.  На рисунке изображен проводник, по которому течет электрический ток в направлении, указанном стрелкой.

В точке   А  вектор индукции магнитного поля направлен

1) вертикально вниз         2)  вертикально вверх          3)  влево         4) вправо

10.  Плоский контур из проводника подключен к гальванометру и помещен в постоянное однородное магнитное поле. Стрелка гальванометра отклонится,

1) если контур неподвижен    2) если контур вращается      3) если контур движется поступательно     4) ни при каких условиях
   

11.  На рисунке приведен график зависимости силы тока от времени в электрической цепи, индуктивность которой 1 мГн.

      Определите модуль среднего значения ЭДС самоиндукции в      интервале       времени от 10 до 15 с.
               

            1) 2 мкВ
           2) 3 мкВ
           3) 5 мкВ          

                                                           4) 0

12.  В каком из перечисленных ниже технических объектов используется явление движения проводника с током под действием магнитного поля?

1) в электромагните       2) в электродвигателе       3) в электрогенераторе      

4) в электронагревателе

13.  При силе тока в проводнике 20 А  на участок прямого проводника длиной  50 см  в однородном магнитном поле действует сила Ампера 12 Н.  Вектор индукции магнитного поля направлен под углом 37°  к проводнику (  Значение модуля индукции магнитного поля в этом случае приблизительно равно  

1) 2 Тл         2) 1,5 Тл          3) 0,02 Тл        4) 0,015 Тл

14.  Две катушки вставлены одна в другую и подключены — первая через ключ к источнику тока, вторая — к гальванометру. Стрелка гальванометра отклоняется

1) в момент замыкания и размыкания ключа
2) все время протекания тока по первой катушке
3) только в момент замыкания ключа
4) только в момент размыкания ключа

15. На рисунке изображены направления движения трех электронов в однородном магнитном поле. На какой из электронов не действует сила со стороны магнитного поля?

1) 1
2) 2
3) 3
4) 1 и 2

16.

К кольцу из алюминия приближают магнит, как показано на рисунке. Направление магнитной индукции магнитного поля, возникшего в кольце, правильно показано стрелкой

1)     ←           2)   ↑                  3)     →               4)     ↓

17.  На рисунке приведена демонстрация опыта по проверке правила Ленца.

Опыт проводится со сплошным кольцом, а не разрезанным, потому что

1) сплошное кольцо сделано из стали, а разрезанное — из алюминия.
2) в разрезанном кольце возникает вихревое электрическое поле, а в сплошном — нет

3) в  сплошном  кольце возникает индукционный ток,  а  в  разрезанном —    нет
4) в  сплошном  кольце  возникает  ЭДС  индукции,  а  в   разрезанном — нет

18. Альфа-частица влетает в однородное магнитное поле со скоростью v. Укажите правильную траекторию альфа-частицы в магнитном поле. Силой тяжести пренебречь.

1) 1                                            2) 2                                       3)3                                          4) 4

19.   Прямоугольная рамка площадью S  вращается в однородном магнитном поле индукции B   с частотой   v. Причем ось вращения перпендикулярна вектору магнитной индукции. Как   со временем меняется магнитный поток, если в начальный момент времени он был равен нулю?

1) Ф = BS              2) Ф =   BS   

3) Ф                   4) Ф

Тест  по теме «Магнитное поле. Электромагнитная индукция»

Вариант   2

1.К магнитной стрелке (северный полюс затемнен, см. рисунок), которая может поворачиваться вокруг вертикальной оси, перпендикулярной плоскости чертежа, поднесли постоянный полосовой магнит.

При этом стрелка

1) повернется на 180°
2) повернется на 90°по часовой стрелке
3) повернется на 90°против часовой стрелки
4) останется в прежнем положении    

2. На рисунке изображен длинный цилиндрический проводник, по которому протекает электрический ток. Направление тока указано стрелкой.

Как направлен вектор магнитной индукции поля этого тока в точке C?
1) в плоскости чертежа вверх
2) в плоскости чертежа вниз
3) от нас перпендикулярно плоскости чертежа
4) к нам перпендикулярно плоскости чертежа

3. На рисунке изображен проволочный виток, по которому течет электрический ток в направлении, указанном стрелкой. Виток расположен в вертикальной плоскости. В центре витка вектор индукции магнитного поля тока направлен
1) вправо
2) вертикально вниз
3) вертикально вверх
4) влево

4. На рисунке изображен проволочный виток, по которому течет электрический ток в направлении, указанном стрелкой.

Виток расположен в горизонтальной плоскости. В центре витка вектор индукции магнитного поля направлен
1) вертикально вниз
2) вертикально вверх
3) влево
                              4) вправо

5. По двум тонким прямым проводникам, параллельным друг другу, текут одинаковые токи I (см. рисунок). Как направлен вектор индукции создаваемого ими магнитного поля в точке С?

1) к нам               2) от нас
3) вверх               4) вниз
6. Прямолинейный проводник длиной L с током I помещен в однородное магнитное поле так, что направление вектора магнитной индукции B перпендикулярно проводнику. Если силу тока увеличить  в 2 раза, а индукцию магнитного поля уменьшить в 4 раза, то действующая на проводник сила Ампера

1) увеличится в 2 раза     2) уменьшится в 4

3) не изменится          4) уменьшится в 2 раза

7. Прямолинейный проводник длиной 0,2 м находится в однородном магнитном поле с индукцией 4 Тл и расположен под углом 30°  к вектору индукции. Чему равен модуль силы, действующей на проводник со стороны магнитного поля при силе тока в нем 2 А?
1) 0,2 Н
2) 0,8 Н
3) 3,2 Н
4) 20 Н

8.    Протон p, влетевший в затор между полюсами электромагнита, имеет скорость v, перпендикулярно    вектору индукции B магнитного поля, направленному вертикально.

        Куда направлена действующая на протон сила Лоренца F?
         1) от наблюдателя
         2) к наблюдателю
         3) горизонтально вправо
         4) вертикально

9.

Электрическая цепь, состоящая из четырех прямолинейных горизонтальных       проводников (1—2, 2—3, 3—4, 4—1) и источника постоянного тока, находится в однородном магнитном поле. Вектор магнитной индукции В направлен горизонтально вправо (см. рисунок, вид сверху).

Куда направлена вызванная этим полем сила Ампера, действующая на  проводник 1—2?

1) горизонтально влево
2) горизонтально вправо
3) перпендикулярно плоскости рисунка  от нас
4) перпендикулярно плоскости рисунка к нам

10. Квадратная рамка вращается в однородном магнитном поле вокруг одной из своих сторон. Первый раз ось вращения совпадает с направлением вектора магнитной индукции, второй раз перпендикулярна ему. Ток в рамке

1) возникает в обоих случаях
2) не возникает ни в одном из случаев
3) возникает только в первом случае
4) возникает только во втором случае

11. На железный сердечник надеты две катушки, как показано на рисунке. По правой катушке пропускают ток, который меняется согласно приведенному графику.

В какие  промежутки  времени  амперметр покажет  наличие  тока  в  левой катушке?
1) от 1 с до 2 с и от 2,5 с до 5 с
2) только от 1 с до 2 с
3) от 0 с до 1 с и от 2 с до 2,5 с
4) только от 2,5 с до 5 с

12. В каком из перечисленных ниже технических устройств используется явление возникновения тока при движении проводника в магнитном поле?

1) электромагнит         2) электродвигатель          3) электрогенератор             4) амперметр

13. На участок прямого проводника длиной 50 см в однородном магнитном поле с индукцией 2 Тл при силе тока в проводнике 20 А и направлении вектора индукции магнитного поля под углом 37 к проводнику  (  действует сила Ампера, приблизительно равная

1) 12 Н      2) 16 Н       3) 1 200 Н       4) 1 600 Н

14. Для наблюдения явления электромагнитной индукции собирается электрическая схема, включающая в себя подвижную проволочную катушку, подсоединенную к амперметру и неподвижный магнит. Индукционный ток в катушке возникнет

1) только если катушка неподвижна относительно магнита
2) только если катушка надевается на магнит
3) только если катушка снимается с магнита
4) если катушка надевается на магнит или снимается с магнита

15. На рисунке изображены направления движения трех электронов в однородном магнитном поле. На какой из электронов  действует  наибольшая сила со стороны магнитного поля?

1) 1
2) 2
3) 3
4) 1 и 2

16. В момент замыкания электрической цепи, содержащей катушку,

1) индукционный ток не появится
2) появится индукционный ток, помогающий установлению тока
3) появится индукционный ток, препятствующий установлению тока
4) появится постоянный индукционный ток

17.

Электрон движется со скоростью в магнитном поле   с индукцией В (см. рисунок). Как направлена сила Лоренца, действующая на электрон?

1)   в  направлении   А       2)   в  направлении  Б      

3)   в направлении  В         4)  здесь нет правильного ответа

18.  На рисунке приведен график зависимости силы тока от времени в катушке индуктивности .  Модуль  ЭДС самоиндукции принимает наибольшее значение в промежутке времени

        1) 0 – 1 с  

        2) 1 – 5 с  

        3) 5 – 6 с    

        4) 6 – 8 с

19. Прямоугольная рамка площадью  S вращается в однородном магнитном поле индукции  B

 с частотой  v .  Ось вращения рамки  перпендикулярна вектору магнитной индукции. Как со временем меняется магнитный поток, если в начальный момент времени он был максимальным?

1) Ф = BS              2) Ф =   BS   

3) Ф                   4) Ф

Ответы к тестам

Контрольная работа на тему «Магнитное поле. Электромагнитная индукция»

Контрольная работа « Магнитное поле. Электромагнитная индукция» ВАРИАНТ 1

1.Какова индукция магнитного поля, в котором на проводник длиной активной части 5 см, действует

сила 50 мН. Сила тока в проводнике 25 А. Направление вектора магнитной индукции и положения проводника показаны на рисунке.

2.На протон, движущийся со скоростью 100⁶ м/с в однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции, действует сила Лоренца 0,32 х Н . Заряд протона 1,6 х . Какова индукция поля?

3. С какой скоростью влетает электрон перпендикулярно линиям магнитного поля с индукцией 8 Тл , если на него действует сила магнитного поля 8 х Н . Заряд электрона — 1,6 х .

4. Сила тока в катушке изменяется от 2А до 8 А за время 3с. При этом ЭДС самоиндукции 0,12 В . Определите индуктивность катушки?

5. Магнитный поток через контур проводника сопротивлением 6 х Ом за 3 с. изменился

на 2,4 х Вб. Определите силу тока в проводнике, если изменение потока происходило равномерно.

6. Электрическая цепь, состоящая из четырёх прямолинейных горизонтальных проводников (1—2, 2—3, 3—4, 4—1) и источника постоянного тока, находится в однородном магнитном поле, вектор магнитной индукции которого В направлен от нас (см. рисунок, вид сверху). Куда направлена сила Ампера, действующая на проводник 1—2?

7. К кольцу из алюминия приближают магнит, как показано на рисунке. Покажите направление индукционного тока в проводнике. Поясните правило, по которой можно определить направление индукционного тока?

8. На рисунке показан график изменения индукции магнитного поля пронизывающего контур площадью 0,01 м². Магнитные линии перпендикулярны плоскости контура. Найдите модуль значения максимального ЭДС?

9 Магнитное поле чего может быть нарисовано на рисунке. Обозначьте полюса?

10. Найти направление силы магнитного поля, действующей на проводники с током?

Контрольная работа « Магнитное поле. Электромагнитная индукция» ВАРИАНТ 2

1. Квадратная рамка со стороной l = 10 см подключена к источнику постоянного тока серединами своих сторон. На участке  АС  течёт ток I = 2 А. Сопротивление всех сторон рамки одинаково. В однородном магнитном поле, вектор индукции которого направлен перпендикулярно плоскости рамки, результирующая сила Ампера, действующая на рамку, F = 80 м Н. Определите модуль вектора магнитной индукции?

2. Участок проводника длиной 20 см находится в магнитном поле индукции 50 м Тл. Сила электрического тока идущего по проводнику равна 5 А. Какое перемещение совершит проводник в направлении действия силы Ампера, если работа этой сила равна 0,005 Дж? Проводник расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции. Ответ приведите в метрах.

3. Какая энергия запасена в катушке, если известно, что при протекании через неё тока 2 А, поток пронизывающий витки её обмотки равен 9 Вб?

4. За 6с магнитный поток пронизывающий рамку изменился от 4 Вб до 40 Вб. Чему равно значение ЭДС индукции в рамке.

5. Найти индуктивность катушки, энергия магнитного поля которой 0,3м Дж, а сила индукционного тока 2мА?

6. Квадратная рамка расположена в однородном магнитном поле в плоскости линий магнитной индукции так, как показано на рисунке. Направление тока в рамке показано стрелками. Куда направлена относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) сила Ампера, действующая на сторону  c d  рамки со стороны магнитного поля? Ответ запишите словом (словами).

7. К кольцу из алюминия приближают магнит, как показано на рисунке. Показать направление индукционного тока в контуре и объяснить его возникновение.

.

8. Индукция магнитного поля, пронизывающего кольцо, изменяется по закону показанному на рисунке

В какой интервал времени сила тока максимальна и почему?

t c

9. Определите направление силы Ампера, действующей на проводник с током.

10. На рисунке показан график зависимости силы тока от времени для катушки с индуктивностью 5 м Гн. Найти величину ЭДС самоиндукции в интервале времени от 0 до 6 секунд? t с

Глава 23. Закон электромагнитной индукции

Если в магнитном поле находится замкнутый проводящий контур, не содержащий источников тока, то при изменении магнитного поля в контуре возникает электрический ток. Это явление называется электромагнитной индукцией. Появление тока свидетельствует о возникновении в контуре электрического поля, которое может обеспечить замкнутое движение электрических зарядов или, другими словами, о возникновении ЭДС. Электрическое поле, которое возникает при изменении поля магнитного и работа которого при перемещении зарядов по замкнутому контуру не равна нулю, имеет замкнутые силовые линии и называется вихревым.

Для количественного описания электромагнитной индукции вводится понятие магнитного потока (или потока вектора магнитной индукции) через замкнутый контур. Для плоского контура, расположенного в однородном магнитном поле (а только такие ситуации и могут встретиться школьникам на едином государственном экзамене), магнитный поток определяется как

где — индукция поля, — площадь контура, — угол между вектором индукции и нормалью (перпендикуляром) к плоскости контура (см. рисунок; перпендикуляр к плоскости контура показан пунктиром). Единицей магнитного потока в международной системе единиц измерений СИ является Вебер (Вб), который определяется как магнитный поток через контур площади 1 м² однородного магнитного поля с индукцией 1 Тл, перпендикулярной плоскости контура.

Величина ЭДС индукции , возникающая в контуре при изменении магнитного потока через этот контур, равна скорости изменения магнитного потока

Здесь — изменение магнитного потока через контур за малый интервал времени . Важным свойством закона электромагнитной индукции (23.2) является его универсальность по отношению к причинам изменения магнитного потока: магнитный поток через контур может меняться из-за изменения индукции магнитного поля, изменения площади контура или изменения угла между вектором индукции и нормалью, что происходит при вращении контура в поле. Во всех этих случаях по закону (23.2) в контуре будет возникать ЭДС индукции и индукционный ток.

Знак минус в формуле (23.2) «отвечает» за направление тока, возникающего в результате электромагнитной индукции (правило Ленца). Однако понять на языке закона (23.2), к какому направлению индукционного тока приведет этот знак при том или ином изменении магнитного потока через контур, не так-то просто. Но достаточно легко запомнить результат: индукционный ток будет направлен таким образом, что созданное им магнитное поле будет «стремиться» компенсировать то изменение внешнего магнитного поля, которое этот ток и породило. Например, при увеличении потока внешнего магнитного поля через контур в нем возникнет индукционный ток, магнитное поле которого будет направлено противоположно внешнему магнитному полю так, чтобы уменьшить внешнее поле и сохранить, таким образом, первоначальную величину магнитного поля. При уменьшении потока поля через контур поле индукционного тока будет направлено так же, как и внешнее магнитное поле.

Если в контуре с током ток в силу каких-то причин изменяется, то изменяется и магнитный поток через контур того магнитного поля, которое создано самим этим током. Тогда по закону (23.2) в контуре должна возникать ЭДС индукции. Явление возникновения ЭДС индукции в некоторой электрической цепи в результате изменения тока в самой этой цепи называется самоиндукцией. Для нахождения ЭДС самоиндукции в некоторой электрической цепи необходимо вычислить поток магнитного поля, создаваемого этой цепью через нее саму. Такое вычисление представляет собой сложную проблему из-за неоднородности магнитного поля. Однако одно свойство этого потока является очевидным. Поскольку магнитное поле, создаваемого током в цепи, пропорционально величине тока, то и магнитный поток собственного поля через цепь пропорционален току в этой цепи

где — сила тока в цепи, — коэффициент пропорциональности, который характеризует «геометрию» цепи, но не зависит от тока в ней и называется индуктивностью этой цепи. Единицей индуктивности в международной системе единиц СИ является Генри (Гн). 1 Гн определяется как индуктивность такого контура, поток индукции собственного магнитного поля через который равен 1 Вб при силе тока в нем 1 А. С учетом определения индуктивности (23.3) из закона электромагнитной индукции (23.2) получаем для ЭДС самоиндукции

Благодаря явлению самоиндукции ток в любой электрической цепи обладает определенной «инерционностью» и, следовательно, энергией. Действительно, для создания тока в контуре необходимо совершить работу по преодолению ЭДС самоиндукции. Энергия контура с током и равна этой работе. Необходимо запомнить формулу для энергии контура с током

где — индуктивность контура, — сила тока в нем.

Явление электромагнитной индукции широко применяется в технике. На нем основано создание электрического тока в электрических генераторах и электростанциях. Благодаря закону электромагнитной индукции происходит преобразование механических колебаний в электрические в микрофонах. На основе закона электромагнитной индукции работает, в частности, электрическая цепь, которая называется колебательным контуром (см. следующую главу), и которая является основой любой радиопередающей или радиопринимающей техники.

Рассмотрим теперь задачи.

Из перечисленных в задаче 23.1.1 явлений только одно есть следствие закона электромагнитной индукции — появление тока в кольце при проведении сквозь него постоянного магнита (ответ 3). Все остальное — результат магнитного взаимодействия токов.

Как указывалось во введении к настоящей главе, явление электромагнитной индукции лежит в основе работы генератора переменного тока (задача 23.1.2), т.е. прибора, создающего переменный ток, заданной частоты (ответ 2).

Индукция магнитного поля, создаваемого постоянным магнитом, уменьшается с увеличением расстояния до него. Поэтому при приближении магнита к кольцу (задача 23.1.3) поток индукции магнитного поля магнита через кольцо изменяется, и в кольце возникает индукционный ток. Очевидно, это будет происходить при приближении магнита к кольцу и северным, и южным полюсом. А вот направление индукционного тока в этих случаях будет различным. Это связано с тем, что при приближении магнита к кольцу разными полюсами, поле в плоскости кольца в одном случае будет направлено противоположно полю в другом. Поэтому для компенсации этих изменений внешнего поля магнитное поле индукционного тока должно быть в этих случаях направлено по-разному. Поэтому и направления индукционных токов в кольце будут противоположными (ответ 4).

Для возникновения ЭДС индукции в кольце необходимо, чтобы менялся магнитный поток через кольцо. А поскольку магнитная индукция поля магнита зависит от расстояния до него, то в рассматриваемом в задаче 23.1.4 случае поток через кольцо будет меняться, в кольце возникнет индукционный ток (ответ 1).

При вращении рамки 1 (задача 23.1.5) угол между линиями магнитной индукции (а, значит, и вектором индукции) и плоскостью рамки в любой момент времени равен нулю. Следовательно, магнитный поток через рамку 1 не изменяется (см. формулу (23.1)), и индукционный ток в ней не возникает. В рамке 2 индукционный ток возникнет: в положении показанном на рисунке, магнитный поток через нее равен нулю, когда рамка повернется на четверть оборота — будет равен , где — индукция, — площадь рамки. Еще через четверть оборота поток снова будет равен нулю и т.д. Поэтому поток магнитной индукции через рамку 2 изменяется в процессе ее вращения, следовательно, в ней возникает индукционный ток (ответ 2).

В задаче 23.1.6 индукционный ток возникает только в случае 2 (ответ 2). Действительно, в случае 1 рамка при движении остается на одном и том же расстоянии от проводника, и, следовательно, магнитное поле, созданное этим проводником в плоскости рамки, не изменяется. При удалении рамки от проводника магнитная индукция поля проводника в области рамки изменяется, меняется магнитный поток через рамку, и возникает индукционный ток

В законе электромагнитной индукции утверждается, что индукционный ток в кольце будет течь в такие моменты времени, когда изменяется магнитный поток через это кольцо. Поэтому пока магнит покоится около кольца (задача 23.1.7) индукционный ток в кольце течь не будет. Поэтому правильный ответ в этой задаче — 2.

Согласно закону электромагнитной индукции (23.2) ЭДС индукции в рамке определяется скоростью изменения магнитного потока через нее. А поскольку по условию задачи 23.1.8 индукция магнитного поля в области рамки изменяется равномерно, скорость ее изменения постоянна, величина ЭДС индукции не изменяется в процессе проведения опыта (ответ 3).

В задаче 23.1.9 ЭДС индукции, возникающая в рамке во втором случае, вчетверо больше ЭДС индукции, возникающей в первом (ответ 4). Это связано с четырехкратным увеличением площади рамки и, соответственно, магнитного потока через нее во втором случае.

В задаче 23.1.10 во втором случае в два раза увеличивается скорость изменения магнитного потока (индукция поля меняется на ту же величину, но за вдвое меньшее время). Поэтому ЭДС электромагнитной индукции, возникающая в рамке во втором случае, в два раза больше, чем в первом (ответ 1).

При увеличении тока в замкнутом проводнике в два раза (задача 23.2.1), величина индукции магнитного поля возрастет в каждой точке пространства в два раза, не изменившись по направлению. Поэтому ровно в два раза изменится магнитный поток через любую малую площадку и, соответственно, и весь проводник (ответ 1). А вот отношение магнитного потока через проводник к току в этом проводнике, которое и представляет собой индуктивность проводника , при этом не изменится (задача 23.2.2 — ответ 3).

Используя формулу (23.3) находим в задаче 32.2.3 Гн (ответ 4).

Связь между единицами измерений магнитного потока, магнитной индукции и индуктивности (задача 23.2.4) следует из определения индуктивности (23.3): единица магнитного потока (Вб) равна произведению единицы тока (А) на единицу индуктивности (Гн) — ответ 3.

Согласно формуле (23.5) при двукратном увеличении индуктивности катушки и двукратном уменьшении тока в ней (задача 23.2.5) энергия магнитного поля катушки уменьшится в 2 раза (ответ 2).

Когда рамка вращается в однородном магнитном поле, магнитный поток через рамку меняется из-за изменения угла между перпендикуляром к плоскости рамки и вектором индукции магнитного поля. А поскольку и в первом и втором случае в задаче 23.2.6 этот угол меняется по одному и тому же закону (по условию частота вращения рамок одинакова), то ЭДС индукции меняются по одному и тому же закону, и, следовательно, отношение амплитудных значений ЭДС индукции в рамках равно единице (ответ 2).

Магнитное поле, создаваемое проводником с током в области рамки (задача 23.2.7), направлено «от нас» (см. решение задач главы 22). Величина индукции поля провода в области рамки при ее удалении от провода будет уменьшаться. Поэтому индукционный ток в рамке должен создать магнитное поле, направленное внутри рамки «от нас». Используя теперь правило буравчика для нахождения направления магнитной индукции, заключаем, что индукционный ток в рамке будет направлен по часовой стрелке (ответ 1).

При увеличении тока в проводе будет возрастать созданное им магнитное поле и в рамке возникнет индукционный ток (задача 23.2.8). В результате возникнет взаимодействие индукционного тока в рамке и тока в проводнике. Чтобы найти направление этого взаимодействия (притяжение или отталкивание) можно найти направление индукционного тока, а затем по формуле Ампера силу взаимодействия рамки с проводом. Но можно поступить и по-другому, используя правило Ленца. Все индукционные явления должны иметь такое направление, чтобы компенсировать вызывающую их причину. А поскольку причина — увеличение тока в рамке, сила взаимодействия индукционного тока и провода должна стремиться уменьшить магнитный поток поля провода через рамку. А поскольку магнитная индукция поля провода убывает с увеличением расстояния до него, то эта сила будет отталкивать рамку от провода (ответ 2). Если бы ток в проводе убывал, то рамка притягивалась бы к проводу.

Задача 23.2.9 также связана с направлением индукционных явлений и правилом Ленца. При приближении магнита к проводящему кольцу в нем возникнет индукционный ток, причем направление его будет таким, чтобы компенсировать вызывающую его причину. А поскольку эта причина — приближение магнита, кольцо будет отталкиваться от него (ответ 2). Если магнит отодвигать от кольца, то по тем же причинам возникло бы притяжение кольца к магниту.

Задача 23.2.10 — единственная вычислительная задача в этой главе. Для нахождения ЭДС индукции нужно найти изменение магнитного потока через контур . Это можно сделать так. Пусть в некоторый момент времени перемычка находилась в положении, показанном на рисунке, и пусть прошел малый интервал времени . За этот интервал времени перемычка переместится на величину . Это приведет к увеличению площади контура на величину . Поэтому изменение магнитного потока через контур будет равно , а величина ЭДС индукции (ответ 4).

Электромагнитная индукция — MagLab

В 1831 году Майкл Фарадей провел множество экспериментов, чтобы доказать, что электричество может быть произведено из магнетизма. Он не только продемонстрировал электромагнитную индукцию, но и разработал хорошее представление о происходящих в ней процессах.

В 1831 году Майкл Фарадей провел многочисленные эксперименты, пытаясь доказать, что электричество может быть произведено из магнетизма. В течение нескольких недель великий экспериментатор не только ясно продемонстрировал это явление, известное теперь как электромагнитная индукция , но и разработал хорошее представление о связанных с ним процессах.В одном из экспериментов, проведенных Фарадеем в тот важный год, использовались постоянный магнит и гальванометр, подключенные к катушке с проволокой, намотанной вокруг бумажного цилиндра, аналогично тем, что показаны в этом руководстве.

Чтобы смоделировать эксперимент Фарадея, щелкните и перетащите стержневой магнит вперед и назад внутри катушки. Обратите внимание, что вольтметр , подключенный к катушке, показывает наличие тока только тогда, когда магнит действительно находится в движении, и что его стрелка отклоняется в одном направлении, когда магнит перемещается в катушку, и в противоположном направлении, когда его тянут. из катушки.Также обратите внимание на линий магнитного поля , изображенных синим цветом, исходящих от магнита, и то, как направление тока (указано черными стрелками) изменяется в зависимости от того, в каком направлении движется магнит. Как вы можете заметить, когда северный конец магнита входит в катушку, индуцируется ток, который распространяется вокруг катушки против часовой стрелки; когда магнит затем вытаскивается из катушки, направление меняется на по часовой стрелке.

Также обратите внимание, что создаваемый ток сильнее, когда магнит перемещается быстро, а не постепенно.Отрегулируйте ползунок числа витков и снова переместите магнит внутрь и из катушки, чтобы определить соотношение между витками провода в катушке и током, индуцируемым в этой катушке. Как показывает вольтметр, большее напряжение может быть наведено в катушках, сделанных из большего числа витков провода.

Используйте синюю кнопку перекидного магнита , чтобы увидеть, как все меняется, когда южный конец магнита, демонстрирующий различные силовые линии, взаимодействует с катушками провода.

В этой демонстрации электромагнитной индукции механическая энергия движущегося магнита преобразуется в электричество, потому что движущееся магнитное поле, попадая в проводник, индуцирует ток, протекающий в проводнике. Что также происходит (хотя это не показано в этом руководстве), так это то, что ток, индуцированный в проводе, в свою очередь, создает другое магнитное поле вокруг провода. Это поле противостоит полю движущегося магнита, как объясняется Законом Ленца .

Молекулярные выражения: электричество и магнетизм

13: Электромагнитная индукция — Physics LibreTexts

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

Без заголовков

В этой и нескольких следующих главах вы увидите удивительную симметрию в поведении изменяющихся во времени электрических и магнитных полей.Математически эта симметрия выражается дополнительным членом в законе Ампера и другим ключевым уравнением электромагнетизма, называемым законом Фарадея. Мы также обсуждаем, как движение провода через магнитное поле создает ЭДС или напряжение.

• 13.1: Введение к электромагнитной индукции

  Мы рассматривали электрические поля, создаваемые фиксированным распределением заряда, и магнитные поля, создаваемые постоянными токами, но электромагнитные явления не ограничиваются этими стационарными ситуациями.Фактически, большинство интересных приложений электромагнетизма зависят от времени. Чтобы исследовать некоторые из этих приложений, мы удалим сделанное нами не зависящее от времени предположение и позволим полям изменяться со временем.

• 13.2: Закон Фарадея

  ЭДС индуцируется, когда магнитное поле в катушке изменяется путем проталкивания стержневого магнита внутрь или из катушки. ЭДС противоположных знаков создаются движением в противоположных направлениях, а направления ЭДС также меняются на противоположные за счет изменения полюсов.Те же результаты будут получены, если перемещать катушку, а не магнит — важно относительное движение. Чем быстрее движение, тем больше ЭДС, и когда магнит неподвижен относительно катушки, ЭДС отсутствует.

• 13.3: Закон Ленца

  Направление индуцированной ЭДС движет ток по проволочной петле, чтобы всегда противодействовать изменению магнитного потока, вызывающему ЭДС. Закон Ленца также можно рассматривать с точки зрения сохранения энергии.Если толкание магнита в катушку вызывает ток, энергия в этом токе должна исходить откуда-то. Если индуцированный ток вызывает магнитное поле, противодействующее увеличению поля магнита, который мы втолкнули, тогда ситуация ясна.

• 13.4: ЭДС движения

  Магнитный поток зависит от трех факторов: силы магнитного поля, площади, через которую проходят силовые линии, и ориентации поля с площадью поверхности. Если какая-либо из этих величин изменяется, происходит соответствующее изменение магнитного потока.До сих пор мы рассматривали только изменения потока из-за изменяющегося поля. Теперь мы рассмотрим другую возможность: изменение области, через которую проходят силовые линии, включая изменение ориентации области.

• 13,5: Индуцированные электрические поля

  Тот факт, что ЭДС индуцируются в цепях, означает, что работа выполняется с электронами проводимости в проводах. Что может быть источником этой работы? Мы знаем, что это не батарея и не магнитное поле, поскольку батарея не обязательно должна присутствовать в цепи, в которой индуцируется ток, а магнитные поля никогда не действуют на движущиеся заряды.Ответ заключается в том, что источником работы является электрическое поле, индуцируемое в проводах.

• 13.6: Вихревые токи

  ЭДС движения индуцируется, когда проводник движется в магнитном поле или когда магнитное поле движется относительно проводника. Если двигательная ЭДС может вызвать ток в проводнике, мы называем этот ток вихревым током.

• 13.7: Электрогенераторы и обратная ЭДС

  С помощью закона Фарадея можно понять множество важных явлений и устройств.В этом разделе мы рассмотрим два из них: электрические генераторы и электродвигатели.

• 13.8: Применение электромагнитной индукции

  В современном обществе существует множество приложений закона индукции Фарадея, что мы исследуем в этой и других главах. В этой связи позвольте нам упомянуть несколько, которые включают запись информации с использованием магнитных полей.

• 13.A: Электромагнитная индукция (ответы)

• 13.E: Электромагнитная индукция (упражнения)

• 13.S: Электромагнитная индукция (Резюме)

Электромагнитная индукция | HowStuffWorks

В магнетизме есть что-то почти волшебное. В детстве мы были очарованы способностью магнита воздействовать на такие металлы, как железо, никель и кобальт, не касаясь их. Мы узнаем о притяжении и отталкивании между магнитными полюсами и становимся свидетелями формы магнитного поля, сформированного в железных опилках, окружающих стержневой магнит.Физики говорят нам, что электромагнетизм, сила, управляющая электричеством и магнетизмом, во много раз сильнее гравитации. Подвешивание поезда на магнитной подвеске над его путями — яркий пример этой силы.

Как следует из названия «электромагнетизм», электричество и магнетизм очень тесно связаны. Эта взаимосвязь позволяет им влиять друг на друга бесконтактно, как в примере с поездом на магнитной подвеске, или посредством электромагнитной индукции. Электромагнитная индукция возникает, когда цепь с протекающим через нее переменным током генерирует ток в другой цепи, просто будучи размещенной поблизости.Переменный ток — это электричество, протекающее по линиям электропередач и домашней электропроводке, в отличие от постоянного тока, который мы получаем от батарей.

Как одна цепь вызывает ток в другой, не касаясь ее, и какое отношение все это имеет к магнетизму? Прежде чем мы перейдем к этому, нам нужно рассмотреть несколько принципов, связывающих магнетизм и электричество:

1. Каждый электрический ток имеет окружающее магнитное поле.
2. У переменного тока есть переменные магнитные поля.
3. Колеблющиеся магнитные поля заставляют токи течь в проводниках, помещенных в них, что также известно как закон Фарадея.

Сложение этих трех свойств вместе означает, что изменяющийся электрический ток окружен соответствующим изменяющимся магнитным полем, которое, в свою очередь, генерирует изменяющийся электрический ток в проводнике, помещенном внутри него, который имеет собственное магнитное поле… и так далее. Это электромагнитный эквивалент матрешки-матрешки. Таким образом, в случае электромагнитной индукции размещение проводника в магнитном поле, окружающем первый ток, генерирует второй ток.

Индукция — это принцип, который делает возможными электродвигатели, генераторы и трансформаторы, а также предметы, расположенные ближе к дому, такие как перезаряжаемые электрические зубные щетки и устройства беспроводной связи. Если у вас есть рисоварка, скорее всего, вы уже готовите на индукции. Теперь давайте посмотрим, как наведенный ток используется для нагрева индукционных варочных панелей.

Электромагнитная индукция — Energy Education

Рис. 1. Одно из первых устройств Майкла Фарадея для демонстрации индукции. ^[1]

Электромагнитная индукция — это производство электродвижущей силы (ЭДС), возникающей в результате относительного движения между магнитным полем и проводником. Он был открыт в 1831 году Майклом Фарадеем, ^[2] и закладывает основу для выработки электроэнергии на электростанциях, электродвигателях и схемах переменного тока, которые питают электросети, трансформаторы и многие другие явления.

Уравнение, математически описывающее электромагнитную индукцию, — это Закон Фарадея , который гласит, что любое изменение магнитной среды витого провода вызывает индуцирование напряжения (ЭДС). ^[3] Фарадей нашел много способов для этого, например, изменение напряженности магнитного поля, перемещение магнита через катушку с проволокой и перемещение катушки через магнитное поле, и это лишь некоторые из них. Напряжение (ЭДС), генерируемое в катушке с проволокой, можно описать следующим уравнением: ^[3]

[математика] EMF = -N \ frac {\ Delta (BA)} {\ Delta t} [/ math]

где

• [math] N [/ math] — количество витков в проводе.
• [math] \ Delta (BA) [/ math] — изменение магнитного потока.
• [math] \ Delta t [/ math] — это изменение во времени.

Способы, которые Фарадей нашел для изменения этого потока, как указано выше, могут быть представлены в этом уравнении.Причина, по которой это уравнение является отрицательным, заключается в законе Ленца, который требует, чтобы любое изменение магнитного потока воспроизводилось проводом с одинаковой силой, но в противоположном направлении.

Закон Фарадея важен для многих электромагнитных приложений в мире, включая автомобили. Система зажигания в двигателе внутреннего сгорания автомобиля потребляет от аккумулятора всего 12 вольт и увеличивает его до 40000 вольт! Посетите Hyperphysics, чтобы узнать, как это сделать.

PhET Моделирование индукции

PhET любезно позволил нам использовать их модели, а приведенное ниже демонстрирует закон электромагнитной индукции Фарадея.Видно, что напряжение изменяется по мере изменения магнитного потока через него.

Для дальнейшего чтения

Для получения дополнительной информации см. Соответствующие страницы ниже:

Список литературы

Магнитный поток и электромагнитная индукция

Магнитный поток и электромагнитная индукция

Магнитный поток

Как и в случае с электрическими полями, мы вводим силовых линий , чтобы помочь визуализировать
магнитное поле.Магнитные силовые линии в определенной области дают ощущение
величина и направление магнитного поля в этой области. Если при заданном
количество силовых линий велико, тогда поле в этой точке равно
большой. Направление силовых линий дает
направление поля.

Рассмотрим этот лист бумаги и предположим, что существует постоянная
магнитное поле. Мы рассматриваем три случая:

Корпус 1. B проходит через лист и перпендикулярно листу. Там
будет много силовых линий, проходящих через бумагу.

Случай 2. B параллельно этому листу бумаги, поэтому силовые линии не будут
проникают сквозь бумагу.

Магнитный поток
прохождение через область определяется как пропорциональное количеству магнитных
силовые линии, проходящие через территорию.Итак, в первом случае с полем
перпендикулярно этому листу поток максимальный, а
во втором случае, когда поле параллельно этому листу, поток равен нулю.

Случай 3. B находится под углом к ​​листу. Давайте определим A как вектор, перпендикулярный странице, с величиной, равной
площадь листа. Тогда в этом общем случае определяется магнитный поток, равный

F _B BA cosq, где q — угол между B и A .

Для случая 1: q = 0 и F _B
= BA cos0 = BA,
а для случая 2: q =
90 град. и F _B = 0.

Если вы понимаете магнитный поток, то Закон электромагнитной индукции Фарадея легче понять.
Предположим, магнитное поле, проходящее через эту страницу, увеличивается в размерах. Сказать,
на временном интервале Dt магнитная
поток через страницу увеличивается на величину, DF _B .Скорость изменения магнитного потока дает
рост до индуцированного напряжения, соотношение, называемое Закон Фарадея ,

V _{индуцированный} = — DF _B / Dt.

Если по всей границе этой страницы был проложен провод, то
это индуцированное напряжение будет иметь такой же эффект, как если бы мы подключили провод к
батарея с напряжением _{В, индуцированным} . Это,
в проводе появится индуцированный ток.

Примеры [в классе]

Демонстрационное оборудование