Методы расчета ВВП с формулами. Методы расчета

Методы расчета ввп (3 метода).

1) Производственный – по этому методу ВВП рассчитывается, как сумма валовых добавленных стоимостей, создаваемых в отраслях экономики.

ВВП = Валовая добавленная стоимость (ВДС) + налоги на продукты и импорт – субсидии на продукты и импорт.

ВДС - это показатель результатов экономической деятельности отдельных, хозяйствующих субъектов, отраслей и секторов экономики. ВДС представляет собой разность между валовым выпуском товаров и услуг и промежуточным потреблением. Валовой выпуск – это суммарная стоимость всех произведенных резидентами данной страны товаров и услуг в рассматриваемом периоде, имеющих рыночный и не рыночный характер. Расчет валового выпуска в каждой отрасли имеет свою специфику; товары и услуги оцениваются по основным ценам, следовательно, и валовой выпуск исчисляется в основных ценах.

Промежуточное потребление представляет собой стоимость товаров и услуг, полностью потребленных в процессе производства. Это может быть сырье, материалы, топливо, энергия, оплата работ и услуг, предоставленных другими экономическими единицами. В промежуточном потреблении не учитывается потребление основного капитала, ВДС рассчитывается в основных ценах, т. е. не включает налоги на продукты, но включает субсидии на продукты. Налоги на продукты – это налоги, взимаемые пропорционально количеству и стоимости товаров и услуг. К ним относятся – налог на добавленную стоимость, акцизы, налоги с продаж, налог с оборота, налоги на импорт и экспорт, таможенные пошлины и т. д. Субсидии на продукты – это субсидии, выплачиваемые пропорционально количеству и стоимости товаров и услуг. К ним относятся, например, регулярные возмещения предприятиям из государственного бюджета постоянных убытков, возникающих в результате того, что продажная цена на производимую ими продукцию устанавливается ниже средних издержек производства. Чаще всего – это субсидии на экспорт и импорт.

2) Распределительный.

ВВП = оплата труда наемных работников + налоги на производство и импорт – субсидии на производство и импорт + валовая прибыль.

Оплата труда наемных работников – представляет собой вознаграждение в денежной и натуральной форме, выплачиваемое наемному работнику в обмен на работу, выполненную в определенный период. Оплата труда складывается из заработной платы и отчислений работодателей на социальное страхование. Налоги на производство и импорт – это обязательные, безвозмездные, невозвратные платежи, взимаемые органами государственного управления с производственных единиц, в связи с производством и импортом товаров и услуг. Субсидии на производство и импорт – это текущие, безвозмездные, невозвратные платежи, которые государство производит предприятиям в связи с производством, продажей или импортом товаров и услуг или использования факторов производства для стимулирования использования определенных видов сырья или определенных категорий людей.

3) Метод конечного использования.

ВВП = расходы на конечное потребление товаров и услуг + валовое накопление + сальдо внешней торговли.

studfiles.net

метод расчета - это... Что такое метод расчета?

3.2 метод расчета (calculation method): Совокупность алгоритмов расчета уровня звукового давления в произвольных точках по измеренным или полученным в результате прогноза уровням звукового излучения и данным об ослаблении звука.

Смотри также родственные термины:

4. Метод расчета физической модели

Физические и математические приближения, допущения, соответствующие числовые параметры, уравнения, граничные условия, расчетные алгоритмы и реализующие их программы для ЭВМ, которые использовались для преобразования физической модели в математическую

1. Метод расчета ядерной безопасности

Преобразования, упрощения конструкции упаковочного комплекта, физические и математические приближения, допущения: математические уравнения, граничные условия, соответствующие числовые параметры, расчетные алгоритмы и реализующие их программы для ЭВМ, которые используют для расчета коэффициента размножения нейтронов упаковочного комплекта при анализе его ядерной безопасности

Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации. academic.ru. 2015.

• метод рассеянного оптического излучения
• Метод расчета физической модели

Смотреть что такое "метод расчета" в других словарях:

• метод расчета (не для расчета) — — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] Тематики электросвязь, основные понятия EN methodology for the calculation …   Справочник технического переводчика

• МЕТОД РАСЧЕТА РЕЗЕРВА С УЧЕТОМ КОЭФФИЦИЕНТА УБЫТОЧНОСТИ — Способ оценки убытков и расходов по регулированию убытков в виде процента от суммы страховой премии. Происшедшие убытки и расходы по их регулированию оцениваются для того, чтобы определить величину резервов, которые должны быть обеспечены для… …   Словарь бизнес-терминов

• Метод расчета ядерной безопасности — 1. Метод расчета ядерной безопасности Преобразования, упрощения конструкции упаковочного комплекта, физические и математические приближения, допущения: математические уравнения, граничные условия, соответствующие числовые параметры, расчетные… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

• Метод расчета физической модели — 4. Метод расчета физической модели Физические и математические приближения, допущения, соответствующие числовые параметры, уравнения, граничные условия, расчетные алгоритмы и реализующие их программы для ЭВМ, которые использовались для… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

• Метод расчета сейсмостойкости динамический прямой — Прямой динамический метод расчета сейсмостойкости (ПДМ): метод численного интегрирования уравнений движения, применяемый для анализа вынужденных колебаний конструкций при сейсмическом воздействии, заданном акселерограммами землетрясений...… …   Официальная терминология

• МЕТОД РАСЧЕТА ФОРМАЛИЗОВАННЫЙ — (см. ФОРМАЛИЗОВАННЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА) …   Энциклопедический словарь экономики и права

• МЕТОД РАСЧЕТА ПРОЦЕНТОВ — один из способов приближения показателя фондоотдачи к значению внутренней нормы рентабельности. Обычно он применяется в отношении долгосрочной дебиторской и кредиторской задолженности. Однако, иногда он используется и в бухгалтерском учете… …   Большой бухгалтерский словарь

• МЕТОД РАСЧЕТА ВОССТАНОВИТЕЛЬНОЙ СТОИМОСТИ НА ОСНОВЕ РАВНОЭФФЕКТИВНОГО АНАЛОГА — один из методов доходного подхода при расчете восстановительной стоимости. Согласно этому методу выбирают функциональный аналог (базисный объект), Рассчитывают эксплуатационные издержки для оцениваемого и базисного объектов. Стоимость определяют… …   Большой бухгалтерский словарь

• МЕТОД РАСЧЕТА ВОССТАНОВИТЕЛЬНОЙ СТОИМОСТИ ПО УКРУПНЕННЫМ НОРМАТИВАМ — один из методов затратного подхода при расчете восстановительной стоимости. Согласно этому методу полную себестоимость объекта рассчитывают как суммы затрат на основные материалы, комплектующие изделия, зарплату основных рабочих и косвенные… …   Большой бухгалтерский словарь

• МЕТОД РАСЧЕТА ВОССТАНОВИТЕЛЬНОЙ СТОИМОСТИ ПО ЦЕНЕ ОДНОРОДНОГО ОБЪЕКТА — один из методов затратного подхода при расчете восстановительной стоимости. Согласно этому методу стоимость рассчитывается по цене однородного объекта при корректировке его себестоимости. Под однородным объектом в этому случае понимается объект,… …   Большой бухгалтерский словарь

normative_reference_dictionary.academic.ru

Методы расчета ВВП с формулами — Экономика в примерах и интересных фактах

Рассмотрим эти методы по порядку.

Производственный метод

При расчете производственным методом величина ВВП определяется путем суммирования добавленной стоимости, созданной во всех производственных и торговых звеньях, участвующих в выпуске и реализации продукции. Вернемся к нашему примеру (см. табл. 10-3 на с. 16). Мы видим, что в каждом звене технологической цепочки стоимость продукции складывается из стоимости промежуточного продукта и добавленной стоимости. Товар считается проданным только тогда, когда он реализуется конечному потребителю. В нашем примере стоимость конечного продукта (реализованных потребителю стульев) составляет, как уже указывалось, 580 ден. ед. Она получается как суммарная добавленная стоимость всех предприятий, внесших вклад в выпуск и реализацию стульев, и представляет собой разницу между совокупной стоимостью (валовым доходом) этих предприятий и стоимостью их промежуточного продукта.

ВВП = Добавленная стоимость = Выручка от продаж (Валовой доход) — Стоимость промежуточного продукта.

Стоимость ВВП, определенная производственным способом, представляет собой сумму добавленных стоимостей на всех стадиях производства и реализации продукции.

Распределительный метод

При распределительном методе (по доходам) величина ВВП определяется как сумма всех видов доходов от реализации конечной продукции. Когда предприятие реализует произведенную продукцию, то остающаяся после возмещения материальных затрат, составляющих стоимость промежуточной продукции, добавленная стоимость переходит в руки собственников факторов производства, составляя так называемый факторный доход. Предприниматели, организуя производство, должны приобрести различные факторы производства. Для этого им необходимо оплатить эти факторы. Это означает, что наемные работники получат за свой труд заработную плату, собственники капитала — процент, собственники земли и другой недвижимости — ренту. В рыночной системе каждый фактор оценивается в зависимости от соотношения спроса и предложения на данный фактор. Оптимальным вариантом распределения доходов в соответствии с оплатой каждого фактора является тот вариант, при котором в экономике обеспечивается равновесие, и, в частности, равновесие спроса и предложения на каждый фактор. Напротив, любое отклонение от равновесия означает неоправданное увеличение или сокращение того или иного дохода.

В основе распределения ВВП лежит цена на факторы производства.

Существуют следующие виды факторных доходов: заработная плата наемных работников, процентные платежи, рентный доход, доходы собственников, чистые косвенные налоги (налоги минус субсидии) и прибыль. Рассмотрим эти виды доходов.

Заработная плата является, как мы знаем, ценой труда, доходом фактора «труд». К ней относят начисляемую, но необязательно выплачиваемую работникам заработную плату. Это означает, что кроме выплачиваемой заработной платы в состав этого вида факторного дохода включается та ее часть, которая удерживается государством в форме подоходного налога (в России это налог на доходы физических лиц) и отчислений в социальные фонды (в России таковыми являются Пенсионный фонд, Федеральный фонд обязательного медицинского страхования и Фонд социального страхования). Кроме того, сюда включаются различные доплаты к заработной плате (например, субсидируемое предприятиями общественное питание). Заметим, что оплата труда государственных служащих не включается в этот показатель, так как она выплачивается из государственного бюджета, т. е. возникает после перераспределения ВВП.

Процент — доход фактора «капитал». Процентный доход включает выплаты ссудного капитала, должниками которых являются предприятия или домашние хозяйства. Сюда не входят выплаты по государственным долгам, так как они являются результатом перераспределения.

Рента — доход фактора «земля». К рентным платежам обычно относят все доходы от недвижимости, т. е. от сдачи в аренду участков земли, жилых и нежилых помещений. Как указывалось выше, к этому виду платежей относят и условно начисляемую ренту как предполагаемый доход от сдачи в аренду собственного жилья. Доходы собственников (владельцев некорпоративных предприятий, мелких магазинов, киосков, мастерских, сельскохозяйственных ферм и т. п.) выделяются отдельно, так как не распадаются на заработную плату и прибыль. Участие в производстве товаров и услуг мелких предпринимателей, которые не используют наемный труд, как правило, означает, что в их лице соединены два фактора — и труд, и капитал. Поэтому доход мелких предпринимателей выступает как единый факторный доход.

Чистые косвенные налоги (налоги на производство и импорт минус субсидии) представляют собой плату за услуги государства. Всем хорошо известны прямые налоги, которые являются непосредственным вычетом из доходов, полученных домашними хозяйствами и фирмами. Например, подоходный налог предполагает, что в России из заработной платы вычитается 13% заработанных денег, направляемых в бюджет государства, а из прибыли, заработанной фирмой, в государственный бюджет перечисляется 20%. Эти вычеты не увеличивают размера производимого в стране ВВП. Это деньги, которые перекладываются из частных кошельков в государственный. Иначе обстоит дело с косвенными налогами. Косвенные налоги — это налоги, которые включаются в цену продаваемой продукции. Они могут рассматриваться как вклад государства в создание ВВП и поэтому должны учитываться при исчислении ВВП. Примерами косвенного налога в России могут служить налог на добавленную стоимость (НДС) и акцизы. Большинство товаров облагаются НДС в размере 18%. Это означает, что предприятия будут продавать свою продукцию с надбавкой к цене, выплачивая государству соответствующую сумму. Подобные налоги приводят к увеличению цен на облагаемые ими продукты.

Прибыль — доход фактора «предпринимательская способность». К ней относят доход корпораций (открытых акционерных обществ). В составе прибыли выделяют дивиденды, выплачиваемые акционерам, нераспределенную прибыль как источник расширения капитала фирмы и налоги, выплачиваемые государству.

Кроме факторных доходов при исчислении ВВП по доходам в его состав включают также амортизационные отчисления, представляющие собой недоходную часть ВВП. Они входят в себестоимость продукции и представляют собой часть общего дохода фирмы, которая предназначена для того, чтобы возместить износ элементов основного капитала (зданий, сооружений, машин и оборудования). Она образуется за счет потребления этой части капитала и не может быть факторным доходом. Амортизационные отчисления представляют собой, как указывалось раньше, часть добавленной стоимости. Итак, ВВП по доходам имеет следующий состав:

ВВП = Заработная плата + Процент + Рента + + Доходы собственников + Косвенные налоги + + Прибыль + Амортизация.

Расчет ВВП по расходам

Теперь обратимся к третьему методу расчета ВВП — по конечному использованию (по расходам). Вспомним, что различные части валового внутреннего продукта поступают в собственность агентов рынка — домашних хозяйств, фирм и государства. Кроме того, следует учитывать, что часть продукта поступает за границу, составляет чистый экспорт (экспорт за вычетом импорта). Говоря о структуре производимого ВВП, мы указывали на четыре вида выпускаемых продуктов: потребительские блага, товары производственного назначения, общественные блага и блага, представляющие собой чистый экспорт. Соответственно имеется четыре группы потребителей ВВП: домашние хозяйства, фирмы, государство и заграница.

Зададимся вопросом: на какие конечные цели будут ими направлены полученные доходы? каким образом расходуется созданный и распределенный ВВП?

Домашние хозяйства расходуют полученные ими доходы на покупку потребительских товаров и услуг (конечное потребление). Эти расходы принято обозначать буквой «С» (англ. consumption — потребление).

Доходы фирм направляются ими на приобретение инвестиционных товаров (покупку оборудования, производственное строительство, пополнение товарно-материальных запасов (незавершенного производства и готовой, но еще не реализованной продукции). Их обозначают буквой «I» ( англ. investment — инвестиции).

Государство расходует полученные доходы на приобретение необходимых ему товаров и услуг. Оно выступает на рынке в качестве крупного покупателя, покупая самые разнообразные блага — от подводных лодок до канцелярских скрепок и продовольственных товаров. Государственные закупки, обозначаемые как «G» (англ. government — государство), включают как потребление (расходы на содержание госучреждений и оплату труда работников государственного сектора), так и инвестиции государственных предприятий.

Чистый экспорт (Хn) представляет собой разницу между доходами страны от экспорта (X) и расходами по импорту (M). Эта величина представляет собой торговый баланс страны. Итак, мы можем видеть, что ВВП по расходам характеризуется следующей формулой, которую называют уравнением по расходам или уравнением совокупного спроса:

ВВП = C + I + G + Xn.

По материалам учебника: Экономика. Основы экономической теории : учебник для 10–11 кл. для общеобразовательных организаций. Углубленный уровень : в 2 кн. Кн. 2 // Под редакцией: Иванов С. И., Линьков А. Я. Издательство: Вита-Пресс, 2018

popecon.ru

Методы расчета ВВП. Методы определения валового внутреннего продукта :: BusinessMan.ru

Валовый внутренний продукт (сокращенно ВВП) является основным макроэкономическим показателем. Именно по нему судят о развитии страны, ее влиянии на мировое хозяйство и инвестиционной привлекательности. Валовый внутренний продукт показывает размер национальной экономики, а его структура - соотношение отраслей и их производительность. Именно поэтому так важно понимать методы расчета ВВП. Три основных из них мы и рассмотрим.

Термин и его дефиниция

Перед тем как мы перейдем к тому, какие методы расчета ВВП существуют, логично остановиться на том, что собой представляет данный показатель. Валовый внутренний продукт – это агрегированный показатель производства, равный сумме добавленных стоимостей, созданных всеми резидентами и институциональными единицами, занимающимися хозяйственной деятельностью (плюс налоги и минус субсидии). Такое определение дает Организация экономического сотрудничества и развития (сокращенно ОЭСР). Она объединяет развитые страны с представительной демократией и свободным рыночным типом хозяйствования. Изначально она была создана в рамках плана Маршалла для координации различных проектов США по послевоенному восстановлению Европы.

Общие сведения

Методы расчета ВВП обычно используют для того, чтобы оценить экономическую производительность целой страны или отдельного региона. Также его можно применять для измерения относительного вклада в национальное хозяйство рассматриваемой отрасли. Это является возможным, поскольку сумма всех добавленных стоимостей – это ВВП. Формула расчета показателя не строится на продажах. В ней учитывается разница между стоимостью факторов производства и готовой продукции. Например, фирма покупает сталь и выпускает автомобиль. Если бы методы расчета ВВП основывались на рыночных ценах, то возник бы двойной учет. Поскольку валовый внутренний продукт является суммой добавленных стоимостей, то он также возрастает, когда предприятие уменьшает расход материалов и других ресурсов (так называемое промежуточное потребление), продолжая производить такой же объем продукции.

Самое распространенное применение ВВП – это расчет роста экономики из года в год (с недавних пор и ежеквартально). График валового внутреннего продукта показывает успехи и неудачи курса национального правительства. Более того, по нему всегда можно сказать, на какой стадии цикла находится хозяйство: рост, пик, рецессия, депрессия.

Способы определения

ВВП можно определить тремя методами. Каждый из них должен давать одинаковый результат. Выделяют производственный метод расчета ВВП (по добавленной стоимости), по доходам и по расходам. Самым простым является первый способ. Он логично вытекает из определения. Но его применение связано с проблемами сбора данных, на которых мы остановимся позже. Расчет ВВП по расходам основывается на том, что все выпущенные продукты должны быть куплены кем-то. Это означает, что сумма добавленных стоимостей должна быть равна растратам субъектов. Расчет ВВП по доходам работает на принципе, что каждый фактор привносит свой вклад в создание готовых товаров. Учитываться должен и чистый импорт. Поэтому ВВП должен быть равен сумме доходов всех производителей.

По добавленным стоимостям

Второе название этого способа – это производственный метод расчета ВВП. Данный подход отображает определение термина, данное ОЭСР. Поскольку сумма добавленных стоимостей, созданных всеми резидентами и институциональными единицами на территории страны – это ВВП, формула расчета выглядит следующим образом: разность между совокупной стоимостью выпуска и промежуточным потреблением. Для измерения валового внутреннего продукта вся экономическая деятельность классифицируется по различным секторам. После этого производительность каждого из них оценивается с помощью одного из методов:

• Умножение выпуска в каждом из секторов на рыночные цены в нем и сложение получившихся результатов.
• Сбор статистики по совокупным продажам и запасам из балансов предприятий и их суммирование.

Вычет промежуточного потребления дает ВВП по факторной стоимости. При этом нужно учесть каждый сектор. Добавленная стоимость плюс налоги и минус субсидии – это ВВП по ценам производителей.

Расчет ВВП по расходам

В экономике большинство вещей производятся на продажу. Поэтому сумма денег, потраченных на приобретение товаров и услуг, может служить для оценки ВВП. Формула в этом случае включает следующие компоненты:

• Потребление.
• Инвестирование.
• Государственные расходы.
• Экспорт.
• Импорт.

ВВП равен сумме четырех первых компонентов минус последний. Альтернативная формула включает расходы на конечное потребление, валовое накопление основного капитала и чистый экспорт.

Расчет ВВП по доходам

Число, которое получается с помощью данного метода, должно быть равно предыдущим. Однако на практике часто возникают статистические ошибки, которые приводят к незначительным различиям. Доходы принято разделять на пять категорий:

• Зарплаты, дополнительные трудовые деньги.
• Корпоративный доход.
• Процент и прибыль от инвестирования.
• Доход фермеров.
• Прибыль некорпоративного бизнеса.

ВВП равен сумме этих пяти категорий минус амортизация.

Историческая справка

Уильям Петти придумал базовую концепцию ВВП для того, чтобы защитить собственников земли от нечестного налогообложения во время англо-голландских войн 1652-1674 гг. Метод был развит меркантилистом Чарльзом Давенантом. Современная концепция валового внутреннего продукта была впервые разработана Саймоном Кузнецом для доклада Конгрессу США в 1934 году. Американский экономист украинского происхождения и нобелевский лауреат уже тогда предупреждал о проблемах использования данного показателя для измерения благосостояния.

Однако после Бреттонвудской конференции в 1944 году ВВП превратился в главное средство оценки экономик государств. В то время более распространенным показателем являлся валовый национальный продукт (сокращенно ВНП). Его основное отличие от ВВП состоит в том, что он измеряет производство не предприятий и лиц-резидентов, а граждан и национальных фирм, независимо от места их деятельности. Повсеместное распространение валового внутреннего продукта началось в 1980 годы. Британский экономист Ангус Мэддисон, специалист в области количественной макроэкономической истории, вычислил ВВП стран вплоть до 1830 года.

Реальные и номинальные показатели

Для расчета ВВП могут использоваться как рыночные цены, так и базисные. Номинальный валовый внутренний продукт представляет собой стоимость конечных товаров и услуг, произведенных на территории государства. Вследствие этого он зависит от инфляции. Ее наличие приводит к неизбежному росту показателя. Дефляция, напротив, вызывает уменьшение ВВП. Расчет реального ВВП предполагает учет исключительно реального роста производства. Он может быть выражен как в ценах предыдущего года, так и любого другого, который решили взять за базис. Соотношение номинального и реального ВВП называют дефлятором.

Проблемы сбора данных

Расчет показателей ВВП осуществляется на основе статистических сведений по стране. Если добавленную стоимость, созданную фирмами, достаточно легко учесть, то с общественным сектором, финансовыми отраслями, которые имеют дело с производством нематериальных активов все гораздо сложнее. Тем не менее именно деятельность этих секторов играет значительную роль в национальной экономике развитых стран. Международные конвенции, которыми руководствуются организации и статистические бюро, должны постоянно изменяться для того, чтобы расчет ВВП шел в ногу со временем. Показатель валового внутреннего продукта является результатом анализа обширных статистических данных, которые встраивают в концептуальные рамки измерения.

businessman.ru

Итерационные методы расчета

Решение нелинейного уравнения (системы нелинейных уравнений), описывающего (описывающих) состояние электрической цепи, может быть реализовано приближенными численными методами. Решение находится следующим образом: на основе первой, достаточно грубой, оценки определяется начальное значение корня (корней), после чего производится уточнение по выбранному алгоритму до вхождения в область заданной погрешности.

Наиболее широкое применение в электротехнике для численного расчета нелинейных резистивных цепей получили метод простой итерации и метод Ньютона-Рафсона, основные сведения о которых приведены в табл. 1.

Таблица 1. Итерационные методы расчета

Литература

1. Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.

2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.

3. Теоретические основы электротехники. Учеб. для вузов. В трех т. Под общ. ред. К.М.Поливанова. Т.2. Жуховицкий Б.Я., Негневицкий И.Б. Линейные электрические цепи (продолжение). Нелинейные цепи. –М.: Энергия- 1972. –200с.

4. Матханов П.Н. Основы анализа электрических цепей. Нелинейные цепи.: Учеб. для студ. электротехн. спец. вузов. 2-е изд., переработ. и доп. –М.: Высш. шк., 1986. –352с.

5. Чуа Л.О., Лин Пен-Мин.Машинный анализ электронных схем: алгоритмы и вычислительные методы: Пер. с англ. –М.: Энергия, 1980. – 640 с.

6. Сборник задач и упражнений по теоретически основам электротехники: Учеб. пособие для вузов /Под ред. проф. П.А.Ионкина. –М.: Энергоиздат, 1982. –768 с.

studfiles.net

Аналитические методы расчета

Аналитические методы, в отличие от рассмотренных выше графических, позволяют проводить анализ нелинейной цепи в общем виде, а не для частных значений параметров элементов схемы. В этом заключается их главное преимущество. Однако аппроксимация нелинейной характеристики, лежащая в основе данных методов, изначально обусловливает внесение в расчеты большей или меньшей погрешности. Как и при графическом анализе цепей, при применении аналитических методов используются характеристики нелинейных элементов для мгновенных значений, по первым гармоникам и для действующих значений. При этом для расчета цепей переменного тока наиболее широкое распространение получили следующие аналитические методы:

-метод аналитической аппроксимации;

-метод кусочно-линейной аппроксимации;

-метод гармонического баланса;

-метод эквивалентных синусоид (метод расчета по действующим значениям).

В первых трех случаях обычно используются характеристики нелинейных элементов  для мгновенных значений. Характеристики нелинейных элементов по первым гармоникам используются при применении частного варианта метода гармонического баланса - метода расчета по первым гармоникам. В свою очередь, метод эквивалентных синусоид основан на применении характеристик нелинейных элементов для действующих значений.

Метод аналитической аппроксимации

Данный метод основан на аппроксимации характеристик нелинейных элементов  аналитическими выражениями с последующим аналитическим решением системы нелинейных уравнений состояния цепи. Точность, а с другой стороны, сложность расчета методом аналитической аппроксимации непосредственно зависят от вида принятой аналитической функции, аппроксимирующей характеристику нелинейного элемента. Поэтому ее выбор является важнейшим этапом при анализе цепи данным методом. Как уже отмечалось, для получения большей точности расчета необходимо выбирать аппроксимирующую функцию, наиболее полно соответствующую исходной нелинейной характеристике, что, однако, может привести в общем случае к появлению в уравнениях состояния сложных математических выражений, часто трудно разрешимых (или вообще неразрешимых) аналитически. С другой стороны, принятие чрезмерно простой функции для аппроксимации позволяет достаточно быстро получить результат, однако погрешность расчета может оказаться недопустимо высокой. Таким образом, выбор аппроксимирующей функции во многом зависит от поставленной задачи расчета и требуемой точности его результатов.

Пусть, например, в цепи состоящей из последовательно соединенных источника тока с и нелинейной катушки индуктивности, заданная графически вебер-амперная характеристика которой может быть аппроксимирована выражением

требуется найти напряжение на индуктивном элементе.

На первом этапе определяем коэффициенты иаппроксимирующей функции с учетом того, что рабочий участок заданной графически кривойограничен сверху амплитудой А тока в цепи, что сразу дает одну из двух точек аппроксимации.

После этого подставляем в (3) выражение , в результате чего получаем

или, с учетом соотношения

.

Тогда искомое напряжение на катушке индуктивности

.

studfiles.net

Аналитические методы расчета

Аналитические методы, в отличие от рассмотренных выше графических, позволяют проводить анализ нелинейной цепи в общем виде, а не для частных значений параметров элементов схемы. В этом заключается их главное преимущество. Однако аппроксимация нелинейной характеристики, лежащая в основе данных методов, изначально обусловливает внесение в расчеты большей или меньшей погрешности. Как и при графическом анализе цепей, при применении аналитических методов используются характеристики нелинейных элементов для мгновенных значений, по первым гармоникам и для действующих значений. При этом для расчета цепей переменного тока наиболее широкое распространение получили следующие аналитические методы:

-метод аналитической аппроксимации;

-метод кусочно-линейной аппроксимации;

-метод гармонического баланса;

-метод эквивалентных синусоид (метод расчета по действующим значениям).

В первых трех случаях обычно используются характеристики нелинейных элементов  для мгновенных значений. Характеристики нелинейных элементов по первым гармоникам используются при применении частного варианта метода гармонического баланса - метода расчета по первым гармоникам. В свою очередь, метод эквивалентных синусоид основан на применении характеристик нелинейных элементов для действующих значений.

Метод аналитической аппроксимации

Данный метод основан на аппроксимации характеристик нелинейных элементов  аналитическими выражениями с последующим аналитическим решением системы нелинейных уравнений состояния цепи. Точность, а с другой стороны, сложность расчета методом аналитической аппроксимации непосредственно зависят от вида принятой аналитической функции, аппроксимирующей характеристику нелинейного элемента. Поэтому ее выбор является важнейшим этапом при анализе цепи данным методом. Как уже отмечалось, для получения большей точности расчета необходимо выбирать аппроксимирующую функцию, наиболее полно соответствующую исходной нелинейной характеристике, что, однако, может привести в общем случае к появлению в уравнениях состояния сложных математических выражений, часто трудно разрешимых (или вообще неразрешимых) аналитически. С другой стороны, принятие чрезмерно простой функции для аппроксимации позволяет достаточно быстро получить результат, однако погрешность расчета может оказаться недопустимо высокой. Таким образом, выбор аппроксимирующей функции во многом зависит от поставленной задачи расчета и требуемой точности его результатов.

Пусть, например, в цепи состоящей из последовательно соединенных источника тока с и нелинейной катушки индуктивности, заданная графически вебер-амперная характеристика которой может быть аппроксимирована выражением

требуется найти напряжение на индуктивном элементе.

На первом этапе определяем коэффициенты иаппроксимирующей функции с учетом того, что рабочий участок заданной графически кривойограничен сверху амплитудой А тока в цепи, что сразу дает одну из двух точек аппроксимации.

После этого подставляем в (3) выражение , в результате чего получаем

или, с учетом соотношения

.

Тогда искомое напряжение на катушке индуктивности

.

studfiles.net

• 
  Электронно счетные частотомеры
• 
  Моэк график отключения
• 
  Температура плавления припоя оловянного
• 
  Несвоевременная поверка счетчиков воды
• 
  Где находится ростовская аэс
• 
  Светодиод устройство
• 
  Солнечная мобильная электростанция
• 
  Электросеть малаховка
• 
  Двигателя ток
• 
  Потолочный светильник как установить
• 
  Тарифы на электроэнергию в московской области в 2018 году