Напряжение работа на заряд: Напряжение электрического тока – это величина, показывающая, какую работу совершило поле при перемещении заряда от одной точки до другой. Очень часто

Работа и мощность тока

У каждого из нас дома есть счетчик, по показаниям которого мы ежемесячно платим за электричество. Мы оплачиваем какое-то количество киловатт-часов. Что же такое эти киловатт-часы? За что конкретно мы платим? Разберемся 🙂

Мы используем электричество с определенными целями. Электрический ток выполняет какую-то работу, вследствие этого и функционируют наши электроприборы. Что же такое – работа электрического тока? Известно, что работа тока по перемещению электрического заряда на некотором отрезке цепи равна численно напряжению на этом участке. Если же заряд будет отличаться, например, в большую сторону, то и работа, соответственно, будет совершена большая.

Работа тока на участке цепи: формула

Итак, мы приходим к тому, что работа тока равна произведению напряжения на участке электрической цепи на величину заряда. Заряд же, как известно, можно найти произведением силы тока на время прохождения тока. Итак, получаем формулу для определения работы тока:

A=Uq ,    q=It ,   получаем    A=UIt ;

где A — работа, U- напряжение, I — сила тока, q — заряд, t — время.

Измеряется работа тока в джоулях (1 Дж). 1 Дж = 1 В * 1 А * 1 с. То есть, чтобы измерить работу, которую совершил ток, нам нужны три прибора: амперметр, вольтметр и часы. Счетчики электроэнергии, которые стоят в квартирах, как бы сочетают в себе все эти вышеперечисленные приборы в одном. Они измеряют работу, совершенную током. Работа тока в нашей квартире – это энергия, которую он израсходовал на всех включенных в сеть квартиры приборах. Это и есть то, за что мы платим. Однако, мы платим не за джоули, а за киловатт-часы. Откуда возникают эти единицы?

Мощность электрического тока

Чтобы разобраться с этим вопросом, надо рассмотреть еще одно понятие — мощность электрического тока. Мощность тока – это работа тока, совершенная в единицу времени. То есть, мощность можно найти, разделив работу на время. А работа, как мы уже знаем – это произведение силы тока на напряжение и на время. Таким образом, время сократится, и мы получим произведение силы тока на напряжение. Для мощности тока формула будет иметь следующий вид:

P=A/t  ,    A=UIt ,    получаем    P=UIt/t  ,   то есть  P=UI ;

где P — мощность тока. Мощность измеряется в ваттах (1 Вт). Применяют кратные величины – киловатты, мегаватты. 

Работа и мощность электрического тока связаны теснейшим образом. Фактически, работа – это мощность тока в каждый момент времени, взятая за определенный промежуток времени. Именно поэтому счетчики в квартирах измеряют работу тока не в джоулях, а в киловатт-часах. Просто величина мощности в 1 ватт – это очень небольшая мощность, и если бы мы платили за ватты-в-секунду, мы бы оплачивали десятки и сотни тысяч таких единиц. Для упрощения расчетов и приняли единицу «киловатт-час».

Нужна помощь в учебе?

Предыдущая тема: Последовательное и параллельное соединение проводников
Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspЗакон Джоуля-Ленца: работа тока равна количеству теплоты

Формула напряжения электрического поля в физике

Содержание:

Определение и формула напряжения электрического поля

Определение

Скалярную физическую величину, численно равную работе, которую совершает электростатические и сторонние силы,
перемещая единичный положительный заряд, называют напряжением (падением напряжения) на участке цепи. Напряжение обозначают буквой U.
Математическая формулировка определения напряжения имеет вид:

$$U=\frac{A}{q}(1)$$

где A — работа, которую совершает сила над зарядом qна некотором участке цепи.

Пусть пробный заряд (q>0) перемещается в однородном электрическом поле под воздействием сил рассматриваемого поля из точки 1
в точку 2 на расстояние d (рис.1) в направлении поля.

Работа, которую совершают силы поля за счет его потенциальной энергии, равна:

$$A=\overline{F d}=F d=E q d(2)$$

где E – напряженность электрического поля. Из определения напряжения электрического поля и выражения (2) получаем,
что формулой для расчета напряжения однородного поля можно считать:

$$U=E d(3)$$

При перемещении положительного заряда из точки (1), имеющей потенциал
$\varphi_{1}$ в точку (2) c потенциалом
$\varphi_{2}$ напряжение между этими двумя точками поля равноразности потенциалов этих точек:

$$U=\varphi_{1}-\varphi_{2}(4)$$

В электростатическом поле напряжение между двумя точками не зависит от формы пути, который соединяет данные точки. {r_{2}} \frac{\tau}{2 \pi r \varepsilon_{0}} d r=\frac{\tau}{2 \pi \varepsilon_{0}} \ln \left(\frac{r_{2}}{r_{1}}\right)=\frac{\tau}{2 \pi \varepsilon_{0}} \ln ?|2|$$

Ответ. $U=\frac{\tau}{2 \pi \varepsilon_{0}} \ln ?|2|$

Читать дальше: Формула работы.

Работа электрического поля при перемещении заряда.

 ??? Вопросы

1. Формула работы электрического поля по перемещению заряда?

2. Единица измерения работы электрического поля?

3. В каких случаях работа электрического поля А=0, А>0, A<0?

4. Зависит ли работа электрического поля по перемещению заряда от формы траектории?

5. Какое электрическое поле называют однородным? Приведите пример?

Рассмотрим ситуацию: заряд q₀ попадает в
электростатическое поле. Это электростатическое поле тоже создается
каким-то заряженным телом или системой тел, но нас это не интересует. На
заряд q₀ со стороны поля действует сила, которая может совершать работу и перемещать этот заряд в поле.

Работа электростатического поля не зависит от траектории.
Работа поля при перемещении заряда по замкнутой траектории равна нулю.
По этой причине силы электростатического поля называются консервативными, а само поле называется потенциальным.

Потенциал

Система «заряд — электростатическое поле» или «заряд — заряд» обладает потенциальной энергией, подобно тому, как система «гравитационное поле — тело» обладает потенциальной энергией.
Физическая скалярная величина, характеризующая энергетическое состояние поля называется потенциалом
данной точки поля. В поле помещается заряд q, он обладает
потенциальной энергией W. Потенциал — это характеристика
электростатического поля.
Вспомним потенциальную энергию в механике.
Потенциальная энергия равна нулю, когда тело находится на земле. А
когда тело поднимают на некоторую высоту, то говорят, что тело обладает
потенциальной энергией.
Касательно потенциальной энергии в электричестве, то здесь нет
нулевого уровня потенциальной энергии. Его выбирают произвольно. Поэтому
потенциал является относительной физической величиной.
В механике тела стремятся занять положение с наименьшей потенциальной
энергией. В электричестве же под действием сил поля положительно
заряженное тело стремится переместится из точки с более высоким
потенциалом в точку с более низким потенциалом, а отрицательно
заряженное тело — наоборот.
Потенциальная энергия поля — это работа, которую выполняет
электростатическая сила при перемещении заряда из данной точки поля в
точку с нулевым потенциалом.
Рассмотрим частный случай, когда электростатическое поле создается
электрическим зарядом Q. Для исследования потенциала такого поля нет
необходимости в него вносить заряд q. Можно высчитать потенциал любой
точки такого поля, находящейся на расстоянии r от заряда Q.
Диэлектрическая проницаемость среды имеет известное значение
(табличное), характеризует среду, в которой существует поле. Для воздуха
она равна единице.

Разность потенциалов

Работа поля по перемещению заряда из одной точки в другую, называется разностью потенциалов

Эту формулу можно представить в ином виде
Эквипотенциальная поверхность (линия) — поверхность равного потенциала. Работа по перемещению заряда вдоль эквипотенциальной поверхности равна нулю.

Напряжение

Разность потенциалов называют еще электрическим напряжением при условии, что сторонние силы не действуют или их действием можно пренебречь.
Напряжение между двумя точками в однородном электрическом поле, расположенными по одной линии напряженности, равно произведению модуля вектора напряженности поля на расстояние между этими точками.
От величины напряжения зависит ток в цепи и энергия заряженной частицы.

Принцип суперпозиции

Потенциал поля, созданного несколькими зарядами, равен
алгебраической (с учетом знака потенциала) сумме потенциалов полей
каждого поля в отдельности

Самостоятельная работа «Сила тока. Напряжение» 8 класс

Самостоятельная
работа «Сила тока. Напряжение»

Вариант
№1

1.      Через проводник за
20 минут протекает заряд 2000 Кл электричества. Определите силу тока в
проводнике.

2.      Сила тока в утюге
0.2 А. Какой электрический заряд пройдет через спираль за 5 минут?

3.      При электросварке
сила тока достигает 200 А. За какое время через поперечное сечение электрода
проходит заряд 60000 Кл?

4.      Чему равно
напряжение на участке цепи, на котором электрическое поле совершило работу
0.5кДж при прохождении заряда 25Кл?

5.      Напряжение на лампочке
220 В. Какую работу совершает электрическое поле при прохождении через нить
накала лампочки заряда 7 Кл?

6.      Напряжение на
автомобильной лампочке 12 В. Какой заряд прошел через нить накала лампочки,
если при этом была совершена работа 1,2 кДж?

7.      Амперметр
показывает значение силы тока в проводнике 6 А в течение 1.5 минуты. Какая
работа совершена в этом проводнике электрическим током, если напряжение
соответствует 14 В?

8.      В течение 5 минут
по цепи протекал ток в 5 А. Под каким напряжением находилась цепь, если в ней
совершена работа 20,8 кДж?

________________________________________________________________________________

Самостоятельная
работа «Сила тока. Напряжение»

Вариант
№2

1.      Через
спираль  электроплитки за 2 минуты прошел заряд в 600 Кл. Определите силу тока
в спирали.

2.      Какой
электрический заряд пройдет за 3 минуты через амперметр при силе тока в цепи 
0.2А?

3.      За
какое время через поперечное сечение проводника пройдет заряд, равный 30 Кл,
при силе тока 200 мА?

4.      При
прохождении по проводнику электрического заряда12 Кл совершается работа 0.6
кДж. Чему равно напряжение на концах этого проводника?

5.      Вычислите
работу, которая совершается при прохождении через спираль электроплитки заряда
15 Кл, если она включена в сеть с напряжением 220 В?

6.      Напряжение
на лампе накаливания 220 В. Какой заряд прошел через нить накала лампы, если
при этом была совершена работа 4.4 кДж?

7.      Вольтметр,
присоединенный к концам проводника, показывает 15 В. Работа, совершенная
электрическим током в этом проводнике, составляет 240 Дж. Сколько времени по
цепи протекал электрический ток, если амперметр, включенный в эту цепь, показал
силу тока 1. 5 А?

8.      Работа
электрического тока в цепи равна 2.4 кДж. Напряжение на концах цепи составляет
8 В. Чему равна сила тока в цепи, если время его протекания 6 минут?

Самостоятельная
работа «Сила тока. Напряжение»

Вариант
№3.

1.      Определите
силу тока в электрической лампочке, если через ее нить накала за 10 минут
проходит электрический заряд 300 Кл.

2.      Сила
тока, идущего по проводнику, равна 2 А. Какой заряд проходит по проводнику за
10 минут?

3.      Сколько
времени длится молния, если через поперечное сечение ее канала протекает заряд
30 Кл, а ток равен 25000 А?

4.      На
участке цепи совершена работа 3 Дж при прохождении по нему заряда, равного 0.2
Кл. Каково напряжение на этом участке цепи?

5.      Напряжение
на электроприборе 100В. Какая совершена в нем работа, если прошел заряд, равный
0.5 Кл?

6.      Сила
тока в цепи 2.5 А в течение 6 минут. Чему равно напряжение на концах цепи, если
работа, совершенная электрическим током за это время, равна 14. 4 кДж?

7.      Напряжение
на концах электрической цепи равно 10 В, а сила тока 4 А. Какое время протекал
ток по цепи, если работа, совершенная им, равна 28.8 кДж? Ответ выразите в
минутах.

8.      В течение
11 минут через лампочку протекает электрический ток, значение которого
— 110 мА. Электрическое напряжение на этом участке — 3,76 В. Найди
работу электрического поля по перемещению заряда, произведённую за это время.

_________________________________________________________________________

Самостоятельная
работа «Сила тока. Напряжение»

Вариант
№4.

1.      Какова
сила тока в цепи, если в течение 4 минут сквозь ее поперечное сечение прошел
заряд 120 Кл?

2.      Время
разряда молнии равно 3 мс. Сила тока в канале молнии около 30 кА. Какой заряд
проходит по каналу молнии?

3.      При
электросварке сила тока достигает 210А. За какое время через поперечное сечение
электрода проходит заряд 64000Кл?  

4.       Определите
напряжение на концах участка цепи, если по нему прошло 30 Кл электричества и
при этом совершена работа 4.2 кДж.

5.      В
собранной электрической цепи напряжение на одном из участков равно 12 В. Какая
работа совершается электрическим током, если по цепи протекает 28 Кл
электричества?

6.      Сколько
кулонов электричества прошло по спирали электрической плитки, включенной в сеть
с напряжением 220 В, если ток совершил работу 3.3 кДж?

7.      В течение
9 минут через лампочку протекает электрический ток, значение которого
— 243 мА. Электрическое напряжение на этом участке — 7,7 В.  Найди
работу электрического поля по перемещению заряда, произведённую за это время.

8.      Работа
электрического тока в цепи равна 2.8 кДж. Напряжение на концах цепи составляет
9 В. Чему равна сила тока в цепи, если время его протекания 12 минут?

Самостоятельная
работа «Сила тока. Напряжение»

Вариант
№5.

1.      Через
электрическую плитку за 10 минут протекает 3000 Кл электричества. Определите
силу тока в  плитке.

2.      Ток
в электронагревательном приборе 5 А. Чему равен заряд, который пройдет через
нагреватель за 3 минуты?

3.      За
какое время через поперечное сечение проводника пройдет заряд, равный 60 Кл,
при силе тока 180 мА?

4.      Под
каким напряжением находится лампочка, если через ее нить прошло 300 Кл и
выделилось 1.5 кДж теплоты?

5.      Напряжение
на электрической лампе 6 В. Какая работа совершается при прохождении через
поперечное сечение нити накаливания этой лампы 12 Кл электричества?

6.      Какой
заряд перемещается на участке цепи, если при этом совершается работа
108,88 Дж? Электрическое напряжение на участке цепи — 19 В.

7.      Вольтметр,
присоединенный к концам проводника, показывает 14 В. Работа, совершенная
электрическим током в этом проводнике, составляет 210 Дж. Сколько времени по
цепи протекал электрический ток, если амперметр, включенный в эту цепь, показал
силу тока 3 А?

8.      Работа
электрического тока в цепи равна 3. 2 кДж. Напряжение на концах цепи составляет
10 В. Чему равна сила тока в цепи, если время его протекания 9 минут?

_____________________________________________________________________________

            Самостоятельная
работа «Сила тока. Напряжение»

Вариант
№6.

1.      Через
радиоприемник прошло 900 Кл электричества. Как велик был ток, если передача
длилась 20 минут?

2.      В
проводнике, включенном в цепь на 2 минуты, сила тока была равна 700мА. Какое
количество электричества прошло через его сечение за это время?

3.      При электросварке
сила тока достигает 260 А. За какое время через поперечное сечение электрода
проходит заряд 65800 Кл?

4.      Чему
равно напряжение на участке цепи, на котором совершен работа 1,5кДж, при
прохождении заряда 30Кл?

5.      Напряжение
на лампочке 120 В. Какая работа совершается электрическим током при прохождении
по цепи 500 Кл электричества?

6.      Какой
заряд проходит по участку цепи, если при напряжении на концах участка 24В
работа тока в нем равна 96 Дж?

7.       Напряжение
на концах электрической цепи равно 12 В, а сила тока 5 А. Какое время протекал
ток по цепи, если работа, совершенная им, равна 24.6 кДж? Ответ выразите в
минутах.

8.      В течение
13 минут через лампочку протекает электрический ток, значение которого
— 160 мА. Электрическое напряжение на этом участке — 5,67 В. Найди
работу электрического поля по перемещению заряда, произведённую за это время.

9.      Скачано с www.znanio.ru

Решение задач. Электрический ток | Частная школа. 8 класс

Конспект по физике для 8 класса «Решение задач по теме Электрический ток». Как решать задачи на нахождение силы тока в цепи. Как решать задачи на нахождение напряжения в цепи. Как решать задачи на закон Ома.

Конспекты по физике    Учебник физики    Тесты по физике

Решение задач по теме

Электрический ток

ЗАДАЧА 1.

Через нить накаливания лампочки от карманного фонарика за 2 мин проходит электрический заряд, равный 30 Кл. Определите силу тока в этой лампочке.

Запишем условие задачи и решим её.

Ответ: I = 250 мА.

ЗАДАЧА 2.

Электродвигатель включён в электрическую цепь с напряжением 24 В. Определите заряд, прошедший через электродвигатель, если при этом была совершена работа, равная 84 кДж.

Ответ: q = 3500 Кл.

ЗАДАЧА 3.

Определите силу тока в кипятильнике, включённом в сеть с напряжением 220 В, если сопротивление спирали составляет 55 Ом.

Ответ: I = 4 А.

ЗАДАЧА 4.

Какое напряжение нужно приложить к концам проводника сопротивлением 5 Ом, чтобы по проводнику пошёл ток с силой тока, равной 300 мА?

Ответ: U = 1,5 В.

ЗАДАЧА 5.

Определите сопротивление резистора, если за время 10 мин через него проходит заряд 200 Кл. Напряжение на концах резистора равно 6 В.

Ответ: R = 18 Ом.

ИТОГИ темы «Электрический ток»

• Электрическим током называют упорядоченное движение заряженных частиц под действием электрического поля.
• Сила тока — это физическая величина, которая показывает, какой электрический заряд проходит через поперечное сечение проводника за единицу времени.
• Работу электрического поля, создающего электрический ток, называют работой тока.
• Напряжение показывает, какую работу совершает электрическое поле при перемещении единичного электрического заряда из одной точки поля в другую.
• Электрическое сопротивление характеризует свойство проводника препятствовать протеканию в нём электрического тока.
• Закон Ома гласит: сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна сопротивлению.

Вы смотрели Конспект по физике для 8 класса «Решение задач. Электрический ток».

Вернуться к Списку конспектов по физике (Оглавление).

Просмотров:
30 331

Мощность и работа электрического тока. 8 класс. Физика. — Объяснение нового материала.

Комментарии преподавателя

Как вычислить работу электрического тока? Мы уже знаем, что напряжение на концах участка цепи численно равно работе, которая совершается при прохождении по этому участку электрического заряда в 1 Кл. При прохождении по этому же участку электрического заряда, равного не 1 Кл, а, например, 5 Кл, совершённая работа будет в 5 раз больше. Таким образом, чтобы определить работу электрического тока на каком-либо участке цепи, надо напряжение на концах этого участка цепи умножить на электрический заряд (количество электричества), прошедший по нему:

A = Uq,

где А — работа, U — напряжение, q — электрический заряд. Электрический заряд, прошедший по участку цепи, можно определить, измерив силу тока и время его прохождения:

q = It.

Используя это соотношение, получим формулу работы электрического тока, которой удобно пользоваться при расчётах:

А = UIt.

Работа электрического тока на участке цепи равна произведению напряжения на концах этого участка на силу тока и на время, в течение которого совершалась работа.

Работу измеряют в джоулях, напряжение — в вольтах, силу тока — в амперах и время — в секундах, поэтому можно написать:

1 джоуль = 1 вольт х 1 ампер х 1 секунду,

или

1 Дж = 1 В • А • с.

Выходит, что для измерения работы электрического тока нужны три прибора: вольтметр, амперметр и часы. На практике работу электрического тока измеряют специальными приборами — счётчиками. В устройстве счётчика как бы сочетаются три названных выше прибора. Счётчики электроэнергии сейчас можно видеть почти в каждой квартире.

Пример. Какую работу совершает электродвигатель за 1 ч, если сила тока в цепи электродвигателя 5 А, напряжение на его клеммах 220 В? КПД двигателя 80% .

Запишем условие задачи и решим её.

Мы знаем, что мощность численно равна работе, совершённой в единицу времени. Следовательно, чтобы найти среднюю мощность электрического тока, надо его работу разделить на время:

P = A / t.

где Р — мощность тока (механическую мощность мы обозначали буквой N).

Работа электрического тока равна произведению напряжения на силу тока и на время: А = UIt, следовательно,

P = A / t = UIt / t = UI.

Таким образом, мощность электрического тока равна произведению напряжения на силу тока, или

P = UI.

Из этой формулы можно определить, что

U = P / I, I = P / U

За единицу мощности, как известно, принят ватт; 1 Вт — 1 Дж / с. Из формулы Р = UI следует, что 1 ватт = 1 вольт х 1 ампер, или 1 Вт = 1 В • А.

Используют также единицы мощности, кратные ватту: гектоватт (гВт), киловатт (кВт), мегаватт (МВт).

1 гВт = 100 Вт;

1 кВт = 1000 Вт;

1 МВт = 1 000 000 Вт.

Измерить мощность электрического тока можно с помощью вольтметра и амперметра. Чтобы вычислить искомую мощность, необходимо напряжение умножить на силу тока. Значение силы тока и напряжение определяют по показаниям приборов.

Существуют специальные приборы — ваттметры, которые непосредственно измеряют мощность электрического тока в цепи.

Домашняя работа.

Задание 1. Ответь на вопросы.

1. Чему равно электрическое напряжение на участке цепи?
2. Как через напряжение и электрический заряд, прошедший через участок цепи, выразить работу электрического тока на этом участке?
3. Как выразить работу тока через напряжение, силу тока и время?
4. Какими приборами измеряют работу электрического тока?
5. Что называют мощностью?
6. Как рассчитать мощность?
7. Как выражается мощность электрического тока через напряжение и силу тока?
8. Что принимают за единицу мощности?
9. Как выражается единица мощности через единицы напряжения и силы тока?
10. Какие единицы мощности используют в практике?

Задание 2. Реши задачи.

1. Сколько времени потребуется электрическому току, чтобы при напряжении 100 В и силе тока 0,2 А совершить в цепи работу 400 Дж?
2. Определите напряжение на участке цепи, в котором за 0,5 мин совершается работа, равная 60 Дж, при силе тока 0,1 А.
3. Определите мощность тока в электролампе, включенной в сеть напряжением 220 В, если сила тока в ней равна 0,8 А.
   
    

К занятию прикреплен файл  «Собираем элементарно электрический мотор дома.». Вы можете скачать файл в любое удобное для вас время.

Использованные источники: http://www.tepka.ru/fizika_8, http://class-fizika.narod.ru

 

напряжение, сопротивление, ток и мощность

Основные электрические величины: напряжение, сопротивление, ток и мощность

В этой статье рассмотрим основные электрические величины: напряжение, сопротивление, ток и мощность.

В электротехнике не имеет смысла говорить просто «электричество». Здесь всегда необходимо конкретизировать, о чем именно идет речь. Мы можем иметь ввиду электрический заряд конденсатора, напряжение в розетке, ток текущий по проводам, либо например мощность, которую намотал за месяц электросчетчик в нашей квартире.

В любом случае, нет такой величины как электричество, есть величина «количество электричества», правильно называемая электрическим зарядом, который измеряется в кулонах. Это электрический заряд — движется по проводам, накапливается на пластинах конденсатора, периодически присутствует на клеммах (минимум — на фазном проводе) розетки, движется в форме тока при совершении электрической сетью работы. Основные электрические величины так или иначе связаны с зарядом. Об этих величинах мы сегодня и поговорим.

Напряжение

Электрическое напряжение U измеряется между двумя точками цепи. Чтобы в замкнутой цепи начало присутствовать устойчивое переменное или постоянное напряжение, необходим источник тока, который смог бы обеспечить поддержание этого напряжения на концах цепи. Данный источник будет служить источником ЭДС — электродвижущей силы, которая так же как и напряжение измеряется в вольтах.

Если к замкнутой цепи присоединен такой источник, то, во-первых, напряжение будет присутствовать между клеммами источника, то есть на концах цепи, а во-вторых, на концах всех участков данной цепи, если ее условно поделить на части.

В каждый момент времени электрическое напряжение, действующее на том или ином участке цепи, может иметь другую величину, нежели в предыдущий момент, если цепь питается от источника переменной ЭДС, либо ту же величину, если это — источник постоянной ЭДС, а цепь, соответственно, является цепью постоянного тока.

Напряжение на концах цепи постоянного тока подобно разности высот на склоне горы, а заряд в данных условиях — словно поднятая на высоту вода, только применительно к электрическому полю эта разность называется разностью (электрических) потенциалов, поскольку здесь не идет речи о гравитационном поле.

Разность потенциалов между двумя точками равна 1 вольту, если для перемещения заряда величиной 1 кулон из одной точки в другую над ним надо совершить работу величиной 1 джоуль. Вольт также равен электрическому напряжению, вызывающему в электрической цепи постоянный ток величиной в 1 ампер при мощности в 1 ватт, но об этом далее.

Ток

Когда на концах участка цепи (проводника) присутствует электрическое напряжение, то есть когда имеет место разность электрических потенциалов, — это значит, что в проводнике (по длине рассматриваемого участка) действует электрическое поле. Электрическое поле действует силовым образом на заряженные частицы.

В металлах, например, свободные электроны являются носителями отрицательного заряда, и могут приходить в поступательное движение, если вдруг оказываются во внешнем электрическом поле, источником которого служит в данном случае источник ЭДС. Когда электроны приходят в движение под действием электрического поля, они становятся движущимся зарядом, то есть электрическим током I.

Количество заряда измеряется в кулонах, а ток характеризует скорость перемещения заряда через поперечное сечение проводника (за единицу времени). Когда через поперечное сечение проводника за одну секунду проходит электрический заряд в один кулон, ток в проводнике равен 1 амперу. В аналогии с водой — чем больше воды проходит через сечение трубы за секунду — тем больше ток.

Сопротивление

Под действием электрического напряжения, заряд движется через поперечное сечение проводника, образуя ток, но движется он не беспрепятственно. Поскольку мы начали рассматривать металлический проводник, то с ним и продолжим.

Электроны в проводнике, двигаясь под действием электрического поля, натыкаются на препятствия внутри проводника — на атомы кристаллической решетки, а также друг на друга, из-за хаотической составляющей (тепловой) движения электронов и колебаний атомов.

Эти препятствия оказывают своего рода сопротивление, замедляют электроны, уменьшают ток по сравнению с тем, до какой величины он мог бы развиться если бы этих препятствий не было. Но такого рода сопротивление R в реальных проводниках (цепях) всегда есть.

Данная величина называется в электротехнике электрическим сопротивлением. Электрическое сопротивление измеряется в омах. Один Ом равен электрическому сопротивлению участка электрической цепи, между концами которого протекает постоянный электрический ток величиной в 1 ампер при напряжении на концах 1 вольт.

Чем больше сопротивление, характеризующее данный проводник, тем меньшим будет ток при одном и том же напряжении на концах этого проводника. Данная зависимость называется законом Ома для участка электрической цепи: величина тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению данного участка цепи.

Мощность

Говоря об электрической цепи, напряжении, сопротивлении и токе, нельзя не завершить тему основных электрических величин рассказом об электрической мощности P. Когда под действием напряжения в цепи устанавливается и продолжает течь ток, источник ЭДС совершает работу A над цепью.

По сути, работа совершается электрическим полем над электрическим зарядом, который в этом поле перемещается. Количество совершенной работы зависит от разности потенциалов, которую преодолел заряд и от величины этого заряда. Чем быстрее выполнялась работа — тем выше мощность процесса.

В случае с током мы говорим обычно о мощности источника, выполнившего работу, а также о мощности потребителя (цепи). Электрическая мощность, потраченная на совершение полезной работы, измеряется в ваттах. Для любого вида энергии, не только для электрической, 1 ватт определяется как мощность, при которой за 1 секунду времени совершается работа в 1 джоуль.

Ранее ЭлектроВести писали, что количество энергетического угля, сжигаемого в Индии для производства электроэнергии, резко сократилось в сентябре и октябре.

По материалам: electrik.info.

{x_2} E (x) ~ dx \ tag {3} $$

И интеграл поля по расстоянию имеет особое значение. Это то, что мы называем электрическим потенциалом. Итак, уравнение (3) просто:

$$ W = q \ left (V (x_2) — V (x_1) \ right) = q \ Delta V \ tag {4} $$

, где $ \ Delta V $ — разность потенциалов между $ x_1 $ и $ x_2 $.

И поэтому работа всего $ qV $. Это потому, что $ V $ — это интеграл по расстоянию. Мы пишем $ V $, а не интеграл, потому что это обычно удобнее.

Вы можете проделать тот же трюк с обычной механикой. Например, когда вы двигаетесь вверх или вниз на расстояние $ h $ против силы тяжести, работа будет:

$$ W = mgh $$

, т.е. сила $ mg $ умноженная на расстояние $ h $. Но мы можем определить гравитационную потенциальную энергию $ U = gh $ и записать:

$$ W = mU $$

Это теперь аналогично нашему уравнению для электростатической работы $ W = qV $. В этом простом случае, вероятно, нет особого смысла в использовании потенциальной энергии гравитации, но в более сложных расчетах обычно используется потенциальная энергия гравитации, а не сила.

Учебное пособие по физике: Энергия: зарядка для работы

Электрические цепи предназначены для выполнения полезной функции. Простое перемещение заряда от терминала к терминалу мало полезно, если электрическая энергия, которой обладает заряд, не преобразуется в другую полезную форму. Установка в цепь батареи и провода, идущего от положительной клеммы к отрицательной без электрического устройства (лампочка, звуковой сигнал, двигатель и т. Д.), Приведет к высокой скорости потока заряда.Такая цепь обозначается как короткое замыкание . При быстром прохождении заряда между терминалами скорость потребления энергии будет высокой. Такая схема нагревает провода до высокой температуры и довольно быстро истощает батарею. Когда цепь оснащена лампочкой, звуковым сигналом или двигателем, электрическая энергия, подаваемая на заряд аккумулятором, преобразуется в другие формы в электрическом устройстве. Лампочка, звуковой сигнал и двигатель обычно называют нагрузкой .В лампочке электрическая энергия преобразуется в полезную световую энергию (и некоторую бесполезную тепловую энергию). В бипере электрическая энергия преобразуется в звуковую. А в двигателе электрическая энергия преобразуется в механическую.

Электрическая цепь — это просто инструмент преобразования энергии. Энергия подается в схему от электрохимического элемента, батареи, генератора или другого источника электроэнергии. И энергия передается по цепи к нагрузке в месте расположения нагрузки.Скорость, с которой происходит это преобразование энергии, имеет большое значение для тех, кто проектирует электрические цепи для полезных функций. Мощность — скорость, с которой выполняется механическая работа — была введена в блоке 5 физического кабинета. Здесь мы обсудим мощность с точки зрения электричества; хотя контекст изменился, сущностный смысл концепции власти останется прежним. Мощность — это скорость, с которой электрическая энергия подается в цепь или потребляется нагрузкой. Электроэнергия подается на нагрузку от источника энергии, такого как электрохимический элемент.Вспомните из Урока 1, что ячейка действительно работает с зарядом, чтобы переместить его с терминала с низкой энергией на терминал с высокой энергией. Работа, совершаемая над зарядом, эквивалентна изменению электрической потенциальной энергии заряда. Таким образом, электрическая мощность, как и механическая мощность, — это скорость, с которой выполняется работа. Как и ток, мощность — это величина скорости. Его математическая формула выражается в соотношении на раз.

Независимо от того, сосредоточена ли энергия, полученная зарядом в источнике энергии, или энергия, теряемая зарядом в нагрузке, электрическая мощность относится к скорости, с которой заряд изменяет свою энергию.В электрохимической ячейке (или другом источнике энергии) изменение является положительным изменением (то есть приростом энергии), а при нагрузке изменение является отрицательным изменением (то есть потерей энергии). Таким образом, мощность часто называют скоростью изменения энергии, и ее уравнение выражается как изменение энергии за время. Как и механическая мощность, единицей электрической мощности является Вт , сокращенно Вт . (Совершенно очевидно, что важно не путать символ W как единицу мощности с символом W , обозначающим количество работы, выполняемой источником энергии при зарядке.) Ватт мощности эквивалентен доставке 1 джоуля энергии каждую секунду. Другими словами:

1 ватт = 1 джоуль в секунду

Когда наблюдается, что электрическая лампочка рассчитана на 60 Вт, то каждую секунду к лампочке доставляется 60 джоулей энергии. 120-ваттные лампочки потребляют 120 джоулей энергии каждую секунду. Отношение энергии, доставленной или затраченной устройством ко времени, равно мощности устройства.

Киловатт-час

Электроэнергетические компании, обеспечивающие дома электроэнергией, ежемесячно вносят в эти дома счет за использованную электроэнергию.Типичный счет может быть очень сложным, если в нем есть ряд строк, в которых указывается плата за различные аспекты коммунальных услуг. Но где-то в счете будет плата за количество потребленных киловатт-часов электроэнергии. Что такое киловатт-час? Это единица мощности? время? энергия? или какое-то другое количество? И когда мы платим за потребляемую электроэнергию, за что именно мы платим?

Тщательный осмотр агрегата киловатт-час дает ответы на эти вопросы.Киловатт — это единица мощности, а час — это единица времени. Таким образом, киловатт • час — это единица мощности • времени. Если мощность = Δэнергия / время, то мощность • время = Δэнергия. Итак, единица мощности • время — это единица энергии. Киловатт • час — это единица энергии. Когда электроэнергетическая компания взимает с домохозяйства плату за использованную электроэнергию, они взимают плату за электроэнергию. Коммунальная компания в США отвечает за обеспечение того, чтобы разность электрических потенциалов на двух основных проводах дома составляла от 110 до 120 вольт.А поддержание этой разницы потенциалов требует энергии.

Распространено заблуждение, что коммунальные предприятия поставляют электроэнергию в виде носителей заряда или электронов. Дело в том, что мобильные электроны, которые находятся в проводах в наших домах, будут там, независимо от того, существует ли коммунальная компания или нет. Электроны приходят с атомами, которые составляют провода наших домашних цепей. Коммунальная компания просто предоставляет энергию, которая вызывает движение носителей заряда в бытовых цепях.И когда они взимают с нас несколько сотен киловатт-часов электроэнергии, они выставляют нам счет за электроэнергию.

Разница электрических потенциалов на двух вставках бытовой электросети зависит от страны. Используйте виджет Household Voltages ниже, чтобы узнать значения напряжения в домашних условиях для различных стран (например, США, Канады, Японии, Китая, Южной Африки и т. Д.).

Расчетная мощность

Скорость, с которой энергия передается в лампочку по цепи, связана с разностью электрических потенциалов, установленной на концах цепи (т.е.е. номинальное напряжение источника энергии) и ток, протекающий по цепи. Взаимосвязь между мощностью, током и разностью электрических потенциалов может быть получена путем объединения математических определений мощности, разности электрических потенциалов и тока. Мощность — это скорость, с которой энергия добавляется в цепь или удаляется из нее аккумулятором или нагрузкой. Ток — это скорость, с которой заряд движется мимо точки в цепи. А разность электрических потенциалов на двух концах цепи — это разность потенциальной энергии на заряд между этими двумя точками.В форме уравнения эти определения можно сформулировать как

Уравнение 3, приведенное выше, можно изменить, чтобы показать, что изменение энергии на двух концах цепи является произведением разности электрических потенциалов и заряда — ΔV • Q. Подставив это выражение для изменения энергии в уравнение 1, вы получите следующее уравнение :

В приведенном выше уравнении в числителе стоит Q , а в знаменателе — t .Это просто ток; и как таковое уравнение можно переписать как

Электрическая мощность — это просто произведение разности электрических потенциалов и силы тока. Чтобы определить мощность батареи или другого источника энергии (то есть скорость, с которой он передает энергию в цепь), нужно просто взять разность электрических потенциалов, которую он устанавливает во внешней цепи, и умножить ее на ток в цепи. Чтобы определить мощность электрического устройства или нагрузки, нужно просто взять разность электрических потенциалов на устройстве (иногда называемую падением напряжения) и умножить ее на ток в устройстве.

Как обсуждалось выше, мощность, подаваемая на электрическое устройство в цепи, связана с током в устройстве и разностью электрических потенциалов (то есть напряжением), приложенной к устройству. Используйте виджет Electric Power ниже, чтобы исследовать влияние переменного тока и напряжения на мощность.

Проверьте свое понимание

1.Назначение каждой цепи — подавать энергию для работы различных электрических устройств. Эти устройства сконструированы для преобразования энергии текущего заряда в другие формы энергии (например, световую, тепловую, звуковую, механическую и т. Д.). Используйте полные предложения, чтобы описать преобразования энергии, которые происходят в следующих устройствах.

а. Дворники на авто

г. Схема размораживания автомобиля

г. Фен

2.Определить …

а. … ток в 60-ваттной лампочке, подключенной к 120-вольтовой розетке.

г. … ток в 120-ваттной лампочке, подключенной к 120-вольтовой розетке.

г. … мощность пилы, которая потребляет ток 12 ампер при подключении к розетке на 120 вольт.

г. … мощность тостера, потребляющего 6 ампер тока при подключении к розетке на 120 вольт.

e. … ток в 1000-ваттной микроволновой печи, подключенной к розетке на 120 вольт.

3. Ваша 60-ваттная лампочка подключена к домашней розетке на 110 вольт и оставлена ​​включенной на 3 часа. Коммунальная компания взимает с вас 0,11 доллара за киловатт • час. Объясните, как можно рассчитать стоимость такой ошибки .

4. Альфредо деДарк часто оставляет бытовую технику включенной без уважительной причины (по крайней мере, по словам его родителей).Семья деДарк платит 10 центов за киловатт-час (т. Е. 0,10 доллара за кВт • час) за электроэнергию. Выразите свое понимание взаимосвязи между мощностью, электрической энергией, временем и затратами, заполнив таблицу ниже.

Номинальная мощность (Ватт)	Время (часы)	Используемая энергия (киловатт-час)	Стоимость (центов)	Стоимость
Лампа на 60 Вт	1	0. 060 кВт • час	0,6 ¢	0,006 долл. США
Лампа на 60 Вт	4
Лампа 120 Вт	2
Лампа на 100 Вт		10 кВт-ч
Лампа на 60 Вт			1000 ¢	10 долларов
	100	60 кВт-ч

Что такое напряжение в батарее?

Существует много разных типов батарей, большинство из которых имеют разное напряжение, от 1.5-вольтовые батарейки типа АА к обычному 12-вольтовому автомобильному аккумулятору. Однако многие люди не знают, что именно означает термин «напряжение».

Физика и терминология

Термин «напряжение» в батарее относится к разнице электрического потенциала между положительной и отрицательной клеммами батареи. Большая разница потенциалов приводит к большему напряжению.

Электрический потенциал означает разницу в заряде между двумя точками — в данном случае двумя выводами батареи.Один заряжен положительно, а другой — отрицательно. Отрицательный заряд просто означает, что на клемме имеется избыток отрицательно заряженных частиц или электронов, тогда как на положительно заряженной клемме этих электронов не хватает. Физическое разделение двух выводов предотвращает перемещение электронов от отрицательно заряженного вывода к положительно заряженному. Когда два вывода соединены, например, через цепь, электроны могут свободно перемещаться по траектории цепи, переходя от отрицательного электрода к положительному.Это движение электронов называется электрическим током, который измеряется в амперах.

История

Единица электрического потенциала, вольт, названа в честь Алессандро Вольта, физика, которому приписывают изобретение первой электрохимической ячейки в 1800 году. Его ячейка состояла из цинкового и медного электрода, погруженных в электролитический раствор. соль и вода. Он также популяризировал электрофор — машину, способную производить большие количества статического заряда. Однако он не изобрел это, хотя ему часто приписывают это.Наполеон Бонапарт произвел подсчет Вольта в 1810 году, и одна из единиц электричества в системе СИ, вольт, была названа в его честь в 1881 году.

Заблуждения

Потому что это разница в электрическом потенциале, а не величина электрического тока. высокое напряжение не обязательно опасно, в то время как большой ток может быть опасен. При обсуждении электричества часто используется аналогия с водяным шлангом. В этой аналогии напряжение сравнивается с разницей давления воды — большая разница давлений приводит к более быстрому потоку электронов.Ток, измеряемый в амперах, описывает, как быстро данный объем электронов проходит через определенную точку в цепи. Большинство батарей, доступных на рынке, могут иметь высокое напряжение, но доступная сила тока зависит от схемы, в которой используется батарея, а не от самой батареи.

Использует

По мере развития аккумуляторных технологий устройства, работающие от аккумуляторов, стали меньше и мощнее. Например, широкое использование литий-ионных (Li-ion) аккумуляторов позволило сотовым телефонам стать в геометрической прогрессии меньше, чем их предшественники, в основном из-за их низкого отношения мощности к весу.В этих батареях ион лития перемещается в одну сторону между анодом и катодом во время разряда, а в другую — во время зарядки.

Toyota Prius, популярный гибридный автомобиль, дебютировал на рынке с использованием никель-металлгидридных (Ni-MH) аккумуляторов. Его следующее поколение аккумуляторов, которое будет доступно в конце 2009 года, также будет литий-ионным из-за их преимуществ перед никель-металлгидридным аккумулятором.

Заключение

Батареи различаются по напряжению от нескольких сотых до многих сотен вольт, в зависимости как от размера батареи, так и от материалов, из которых она изготовлена. Они являются отличным способом питания различных устройств, независимо от требований к напряжению этих устройств.

Напряжение и ток | Основные понятия электричества

Как упоминалось ранее, нам нужно нечто большее, чем просто непрерывный путь (т. Е. Цепь), прежде чем возникнет непрерывный поток заряда: нам также нужны некоторые средства для проталкивания этих носителей заряда по цепи. Так же, как мрамор в трубе или вода в трубе, для инициирования потока требуется какая-то сила воздействия.В случае электронов эта сила — это та же сила, которая действует в статическом электричестве: сила, вызванная дисбалансом электрического заряда. Если мы возьмем примеры воска и шерсти, которые были натерты друг о друга, мы обнаружим, что избыток электронов в воске (отрицательный заряд) и дефицит электронов в шерсти (положительный заряд) создают дисбаланс заряда между ними. Этот дисбаланс проявляется как сила притяжения между двумя объектами:

Если между заряженным воском и шерстью поместить токопроводящую проволоку, электроны будут проходить через нее, так как некоторые из избыточных электронов в воске устремляются через провод, чтобы вернуться к шерсти, восполняя там недостаток электронов:

Дисбаланс электронов между атомами воска и атомами шерсти создает силу между двумя материалами. Поскольку электроны не могут перетекать от воска к шерсти, все, что может сделать эта сила, — это притягивать два объекта вместе. Однако теперь, когда проводник перекрывает изолирующий зазор, сила заставит электроны течь в однородном направлении через провод, хотя бы на мгновение, пока заряд в этой области не нейтрализуется и сила между воском и шерстью не уменьшится. Электрический заряд, образующийся между этими двумя материалами при их трении друг о друга, служит для хранения определенного количества энергии. Эта энергия мало чем отличается от энергии, накопленной в высоком резервуаре с водой, который выкачивается из пруда нижнего уровня:

Влияние силы тяжести на воду в резервуаре создает силу, которая пытается снова опустить воду на более низкий уровень.Если подходящая труба будет проложена от резервуара обратно к пруду, вода под действием силы тяжести потечет вниз из резервуара по трубе:

Для перекачки этой воды из пруда с низким уровнем в резервуар с высоким уровнем требуется энергия, а движение воды по трубопроводу обратно к исходному уровню представляет собой высвобождение энергии, накопленной от предыдущей откачки. Если вода перекачивается на еще более высокий уровень, для этого потребуется еще больше энергии, таким образом, будет сохранено больше энергии, и больше энергии будет высвобождено, если воде позволить снова течь по трубе обратно вниз:

Электроны мало чем отличаются.Если мы протираем воск и шерсть вместе, мы «откачиваем» электроны от их нормальных «уровней», создавая условия, при которых существует сила между парафином и шерстью, поскольку электроны стремятся восстановить свои прежние положения (и балансировать в своих соответствующие атомы). Сила, притягивающая электроны обратно в исходное положение вокруг положительных ядер их атомов, аналогична силе гравитации, действующей на воду в резервуаре, пытаясь вернуть ее к прежнему уровню. Подобно тому, как перекачка воды на более высокий уровень приводит к накоплению энергии, «перекачка» электронов для создания дисбаланса электрического заряда приводит к накоплению определенного количества энергии в этом дисбалансе.И точно так же, как обеспечение возможности для воды стекать обратно с высоты резервуара приводит к высвобождению этой накопленной энергии, предоставление возможности электронам течь обратно к их исходным «уровням» приводит к высвобождению накопленной энергии. Когда носители заряда находятся в этом статическом состоянии (точно так же, как вода, неподвижная, высоко в резервуаре), энергия, хранящаяся там, называется потенциальной энергией , потому что она имеет возможность (потенциал) высвобождения, которая не была полностью реализована пока что.

Понимание концепции напряжения

Когда носители заряда находятся в статическом состоянии (как вода, неподвижная, высоко в резервуаре), энергия, хранящаяся там, называется потенциальной энергией, потому что она имеет возможность (потенциал) высвобождения, которая еще не полностью реализована. . Когда вы терзаете обувь с резиновой подошвой о тканевый ковер в сухой день, вы создаете дисбаланс электрического заряда между вами и ковром. При царапании ногами накапливается энергия в виде дисбаланса зарядов, вытесняемых из их первоначальных мест.Этот заряд (статическое электричество) является стационарным, и вы не заметите, что энергия вообще сохраняется. Однако как только вы положите руку на металлическую дверную ручку (с большой подвижностью электронов для нейтрализации вашего электрического заряда), эта накопленная энергия будет высвобождена в виде внезапного потока заряда через вашу руку, и вы будете воспринимать ее как поражение электрическим током! Эта потенциальная энергия, хранящаяся в виде дисбаланса электрического заряда и способная вызывать прохождение носителей заряда через проводник, может быть выражена термином, называемым напряжением, которое технически является мерой потенциальной энергии на единицу заряда или чем-то, что физик мог бы называют удельной потенциальной энергией.

Определение напряжения

Определяемое в контексте статического электричества, напряжение — это мера работы, необходимой для перемещения единичного заряда из одного места в другое, против силы, которая пытается сохранить баланс электрических зарядов. В контексте источников электроэнергии напряжение — это количество доступной потенциальной энергии (работа, которую необходимо выполнить) на единицу заряда для перемещения зарядов через проводник, поскольку напряжение — это выражение потенциальной энергии, представляющее возможность или потенциал для выделения энергии когда заряд перемещается с одного «уровня» на другой, он всегда находится между двумя точками.Рассмотрим аналогию с водоемом:

.

Из-за разницы в высоте падения существует вероятность того, что гораздо больше энергии будет выпущено из резервуара через трубопровод в точку 2, чем в точку 1. Принцип интуитивно понятен при падении камня: что приводит к более сильный удар, камень упал с высоты одного фута или тот же камень упал с высоты одной мили? Очевидно, что падение с большей высоты приводит к высвобождению большей энергии (более сильному удару). Мы не можем оценить количество накопленной энергии в водном резервуаре, просто измерив объем воды, точно так же, как мы можем предсказать серьезность удара падающей породы, просто зная вес породы: в обоих случаях мы также должны учитывать, как далекие эти массы упадут со своей начальной высоты. Количество энергии, высвобождаемой при падении массы, зависит от расстояния между его начальной и конечной точками. Точно так же потенциальная энергия, доступная для перемещения носителей заряда из одной точки в другую, зависит от этих двух точек.Следовательно, напряжение всегда выражается как величина между двумя точками. Интересно, что аналогия с массой, потенциально «падающей» с одной высоты на другую, является настолько удачной моделью, что напряжение между двумя точками иногда называют падением напряжения .

Генерирующее напряжение

Напряжение можно генерировать другими способами, кроме трения материалов определенных типов друг о друга. Химические реакции, лучистая энергия и влияние магнетизма на проводники — вот несколько способов создания напряжения.Соответствующими примерами этих трех источников напряжения являются батареи, солнечные элементы и генераторы (например, «генератор переменного тока» под капотом вашего автомобиля). На данный момент мы не будем вдаваться в подробности того, как работает каждый из этих источников напряжения — более важно то, что мы понимаем, как источники напряжения могут применяться для создания потока заряда в электрической цепи. Давайте возьмем символ химической батареи и шаг за шагом построим схему:

Как работают источники напряжения?

Любой источник напряжения, включая аккумуляторные батареи, имеет две точки электрического контакта.В этом случае у нас есть точка 1 и точка 2 на приведенной выше диаграмме. Горизонтальные линии разной длины указывают на то, что это батарея, и дополнительно указывают направление, в котором напряжение этой батареи будет пытаться протолкнуть носители заряда по цепи. Тот факт, что горизонтальные линии в символе батареи кажутся разделенными (и, таким образом, не могут служить путем для потока заряда), не вызывает беспокойства: в реальной жизни эти горизонтальные линии представляют собой металлические пластины, погруженные в жидкий или полутвердый материал. который не только проводит заряды, но и генерирует напряжение, которое толкает их, взаимодействуя с пластинами.Обратите внимание на маленькие значки «+» и «-» непосредственно слева от символа батареи. Отрицательный (-) конец батареи всегда является концом с самым коротким тире, а положительный (+) конец батареи всегда является концом с самым длинным тире. Положительный конец батареи — это конец, который пытается вытолкнуть из нее носители заряда (помните, что по соглашению мы думаем, что носители заряда заряжены положительно, хотя электроны заряжены отрицательно). Точно так же отрицательный конец — это конец, который пытается привлечь носители заряда.Когда «+» и «-» концы батареи ни к чему не подключены, между этими двумя точками будет напряжение, но не будет потока заряда через батарею, потому что нет непрерывного пути, по которому могут перемещаться носители заряда.

Тот же принцип справедлив и для аналогии с резервуаром для воды и насосом: без возвратной трубы обратно в пруд накопленная энергия в резервуаре не может быть выпущена в виде потока воды. После того, как резервуар полностью заполнен, поток не может возникнуть, независимо от того, какое давление может создать насос.Должен существовать полный путь (контур) для потока воды из пруда в резервуар и обратно в пруд для обеспечения непрерывного потока. Мы можем обеспечить такой путь для батареи, подключив кусок провода от одного конца батареи к другому. Образуя цепь с петлей из проволоки, мы инициируем непрерывный поток заряда по часовой стрелке:

Понимание концепции электрического тока

Пока батарея продолжает вырабатывать напряжение и непрерывность электрического пути не нарушена, носители заряда будут продолжать течь в цепи.Следуя метафоре воды, движущейся по трубе, этот непрерывный, равномерный поток заряда через цепь называется током и . Пока источник напряжения продолжает «толкать» в одном направлении, носители заряда будут продолжать двигаться в том же направлении в цепи. Этот однонаправленный поток тока называется постоянный ток, или постоянный ток. Во втором томе этой серии книг исследуются электрические цепи, в которых направление тока переключается взад и вперед: переменный ток, или переменный ток.Но пока мы просто займемся цепями постоянного тока. Поскольку электрический ток состоит из отдельных носителей заряда, протекающих в унисон через проводник, перемещаясь и толкая носители заряда впереди, точно так же, как шарики через трубку или вода через трубу, величина потока в одной цепи будет одинаковой. в любой момент. Если бы мы отслеживали поперечное сечение провода в одной цепи, подсчитывая протекающие носители заряда, мы бы заметили точно такое же количество в единицу времени, что и в любой другой части цепи, независимо от длины проводника или проводника. диаметр.Если мы нарушим непрерывность цепи в любой точке , электрический ток прекратится во всей петле, и полное напряжение, произведенное батареей, будет проявляться в разрыве, между концами проводов, которые раньше были соединены:

Что такое полярность падения напряжения?

Обратите внимание на знаки «+» и «-», нарисованные на концах разрыва цепи, и то, как они соответствуют знакам «+» и «-» рядом с выводами батареи. Эти маркеры указывают направление, в котором напряжение пытается протолкнуть ток, это направление потенциала, обычно называемое полярностью , .Помните, что напряжение всегда относительно между двумя точками. По этой причине полярность падения напряжения также является относительной между двумя точками: будет ли точка в цепи помечена знаком «+» или «-», зависит от другой точки, к которой она относится. Взгляните на следующую схему, где каждый угол петли отмечен номером для справки:

При нарушении целостности цепи между точками 2 и 3 полярность падения напряжения между точками 2 и 3 будет «+» для точки 2 и «-» для точки 3.Полярность батареи (1 «+» и 4 «-») пытается протолкнуть ток через петлю по часовой стрелке от 1 до 2, от 3 до 4 и снова обратно к 1. Теперь давайте посмотрим, что произойдет, если мы снова соединим точки 2 и 3 вместе, но сделаем разрыв цепи между точками 3 и 4:

При разрыве между 3 и 4 полярность падения напряжения между этими двумя точками равна «-» для 4 и «+» для 3. Обратите особое внимание на тот факт, что «знак» точки 3 противоположен знаку в Первый пример, где разрыв был между точками 2 и 3 (где точка 3 была помечена «-»).Мы не можем сказать, что точка 3 в этой цепи всегда будет либо «+», либо «-», потому что полярность, как и само напряжение, не зависит от одной точки, но всегда относительна между двумя точками!

ОБЗОР:

• Носители заряда могут двигаться через проводник с помощью той же силы, которая проявляется в статическом электричестве.
• Напряжение — это мера удельной потенциальной энергии (потенциальной энергии на единицу заряда) между двумя точками.С точки зрения непрофессионала, это мера «толчка», позволяющая мотивировать обвинение.
• Напряжение, как выражение потенциальной энергии, всегда является относительным между двумя местоположениями или точками. Иногда это называют «падением напряжения».
• Когда источник напряжения подключен к цепи, напряжение вызывает равномерный поток носителей заряда через эту цепь, называемый током .
• В одиночной (однопетлевой) схеме величина тока в любой точке такая же, как и величина тока в любой другой точке.
• Если цепь, содержащая источник напряжения, сломана, полное напряжение этого источника появится в точках разрыва.
• +/- ориентация падения напряжения называется полярностью . Он также является относительным между двумя точками.

СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ЛИСТЫ:

Напряжение или разность электрических потенциалов

Прежде чем понять напряжение или разность электрических потенциалов , важно сначала исследовать, как заряженная частица движется в однородном статическом электрическом поле.

Теория напряжения

Рассмотрим две параллельные пластины, подключенные к батарее. Верхняя пластина соединена с плюсовой клеммой аккумулятора. Следовательно, эта пластина заряжена положительно, а нижняя пластина подключена к отрицательной клемме аккумулятора, и, следовательно, эта нижняя пластина заряжена отрицательно.

Эти пластины создают между собой статическое электрическое поле, которое пропорционально поверхностной плотности заряда обеих пластин, допустим, поверхностная плотность заряда верхней пластины равна σ.Тогда плотность поверхностного заряда нижней пластины будет — σ. Электрическое поле, создаваемое единственной положительной пластиной, представляет собой плотность поверхностного заряда, деленную на удвоенную проницаемость пространства между пластинами, то есть

Точно так же статическое электрическое поле, создаваемое отрицательной пластиной, составляет

Следовательно, результирующее электрическое поле между пластинами равно

Давайте теперь предположим, что положительно заряженная частица входит в это электрическое поле. Если частица имеет заряд q кулонов, то электростатическая сила, приложенная к этой частице, будет

F _e = q.E

Где, E — вектор электрического поля, постоянный для однородного электрического поля.

Теперь ускорение частицы,

Где m — масса частицы.

Следовательно, скорость частицы в любой момент времени t может быть записана как,

Где v _o — начальная скорость частицы на входе в однородное электрическое поле.

Итак, положение частицы в любой момент t можно записать как,

, где p _o — начальное положение частицы на входе в однородное электрическое поле.

Путь является функцией параболы. Следовательно, с помощью функции можно предсказать, что движение заряженной частицы в однородном электрическом поле является движением снаряда по параболической траектории.

Если вы предпочитаете видеообъяснение, вы можете посмотреть видео о напряжении ниже:

Разница электрических потенциалов и определение напряжения

Мы можем использовать вектор электрического поля для характеристики статического электрического поля в пространстве.Наблюдая за движением заряженных частиц внутри электрического поля, можно предсказать точные характеристики этого поля.

Если поле достаточно сильное, отклонение заряженной частицы по параболическому пути будет более резким, а если поле слабое, отклонение будет меньше. Но это не практический способ измерения напряженности электрического поля. Существует еще одна физическая величина, которую намного легче измерить и которая также используется для характеристики электрического поля, и эта величина известна как разность электрических потенциалов .

Электрический потенциал В (t) позиции в электрическом поле таков, что электрическая потенциальная энергия, необходимая для размещения частицы с зарядом q в этой позиции, будет произведением заряда частицы q и потенциала этой позиции V (t). Это потенциальная энергия U (t) = q.V (t).

Единица измерения электрического потенциала в системе СИ — вольт, названная в честь итальянского физика Алессандро Вольта (1745 — 1827).

Вольтметры

используются для измерения разности потенциалов между двумя точками.

Существует неправильное представление о потенциале и напряжении. Многие из нас думают, что оба они одинаковы. Но напряжение — это не совсем потенциал; это мера разности электрического потенциала между двумя точками.

Электрический потенциал и вектор электрического поля

Электрический потенциал и вектор электрического поля характеризуют одно и то же, что есть пространство электрического поля. Поскольку и электрический потенциал , и вектор электрического поля описывают электрическое поле, они связаны.

dV = — E.ds, где dV — разность потенциалов между двумя точками, разделенными расстоянием ds, а вектор электрического поля — E.

Определение разности потенциалов или напряжения

После прохождения вышеуказанной части теории напряжения Теперь мы можем установить определение разности потенциалов , определение напряжения в нескольких словах. В нем говорится, что Напряжение — это разница в электрической потенциальной энергии на единицу заряда между двумя точками.

Напряжение — это работа, которая должна выполняться при перемещении единичного заряда между двумя точками против статического электрического поля. Напряжение, которое является мерой разности электрических потенциалов, является причиной протекания электрического тока в замкнутой цепи.

Заряд, разделение пластин и напряжение

7.3: Электрический потенциал и разность потенциалов

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Определите электрический потенциал, напряжение и разность потенциалов
• Определите электрон-вольт
• Вычислить электрический потенциал и разность потенциалов на основе потенциальной энергии и электрического поля
• Опишите системы, в которых электрон-вольт является полезной единицей
• Применение экономии энергии в электрических системах

Напомним, что ранее мы определили электрическое поле как величину, не зависящую от тестового заряда в данной системе, что, тем не менее, позволяет нам вычислить силу, которая возникнет в результате произвольного тестового заряда.(При отсутствии другой информации по умолчанию предполагается, что тестовый заряд положительный.) Мы кратко определили поле для гравитации, но гравитация всегда притягивает, тогда как электрическая сила может быть либо притягивающей, либо отталкивающей. Следовательно, хотя потенциальная энергия вполне достаточна в гравитационной системе, удобно определить величину, которая позволяет нам вычислить работу над зарядом независимо от величины заряда. Непосредственный расчет работы может быть затруднен, поскольку \ (W = \ vec {F} \ cdot \ vec {d} \), а направление и величина \ (\ vec {F} \) могут быть сложными для нескольких зарядов, например предметы необычной формы и по произвольным путям.Но мы знаем, что, поскольку \ (\ vec {F} \), работа и, следовательно, \ (\ Delta U \) пропорциональны испытательному заряду \ (q \). Чтобы получить физическую величину, не зависящую от испытательного заряда, мы определяем электрический потенциал \ (В \) (или просто потенциал, поскольку понимается электрический) как потенциальную энергию на единицу заряда:

Электрический потенциал

Потенциальная электрическая энергия на единицу заряда

\ [V = \ dfrac {U} {q}. \ label {eq-1} \]

Поскольку U пропорционально q , зависимость от q отменяется.Таким образом, V не зависит от q . Изменение потенциальной энергии \ (\ Delta U \) имеет решающее значение, поэтому нас беспокоит разница потенциалов или разность потенциалов \ (\ Delta V \) между двумя точками, где

Разница электрических потенциалов

Разность электрических потенциалов между точками A, и B , \ (V_B — V_A \) определяется как изменение потенциальной энергии заряда q , перемещенного с A на B , разделенное по заряду.Единицами разности потенциалов являются джоули на кулон, получившие название вольт (В) в честь Алессандро Вольта.

\ [1 \, V = 1 \, J / C \ label {eq0} \]

Знакомый термин напряжение — это общее название разности электрических потенциалов. Имейте в виду, что всякий раз, когда указывается напряжение, под ним понимается разность потенциалов между двумя точками. Например, каждая батарея имеет две клеммы, и ее напряжение — это разность потенциалов между ними. По сути, точка, которую вы выбираете равным нулю вольт, произвольна.Это аналогично тому факту, что гравитационная потенциальная энергия имеет произвольный ноль, например уровень моря или, возможно, пол лекционного зала. Стоит подчеркнуть различие между разностью потенциалов и электрической потенциальной энергией.

Разность потенциалов и электрическая потенциальная энергия

Связь между разностью потенциалов (или напряжением) и электрической потенциальной энергией определяется формулой

.

\ [\ Delta V = \ dfrac {\ Delta U} {q} \ label {eq1} \]

или

\ [\ Delta U = q \ Delta V.\ label {eq2} \]

Напряжение — это не то же самое, что энергия. Напряжение — это энергия на единицу заряда. Таким образом, аккумулятор мотоцикла и автомобильный аккумулятор могут иметь одинаковое напряжение (точнее, одинаковую разность потенциалов между клеммами аккумулятора), но один хранит гораздо больше энергии, чем другой, потому что \ (\ Delta U = q \ Delta V \) . Автомобильный аккумулятор может заряжать больше, чем аккумулятор мотоцикла, хотя оба аккумулятора — 12 В.

Пример \ (\ PageIndex {1} \): расчет энергии

У вас 12.Аккумулятор мотоцикла с напряжением 0 В, который может заряжать 5000 C, и автомобильный аккумулятор на 12 В, который может заряжать 60 000 C. Сколько энергии дает каждый? (Предположим, что числовое значение каждого заряда с точностью до трех значащих цифр.)

Стратегия

Сказать, что у нас батарея 12,0 В, означает, что на ее выводах разность потенциалов составляет 12,0 В. Когда такая батарея перемещает заряд, она пропускает заряд через разность потенциалов 12,0 В, и заряд получает изменение потенциальной энергии, равное \ (\ Delta U = q \ Delta V \).5 \, J. \ nonumber \]

Значение

Напряжение и энергия связаны, но это не одно и то же. Напряжения батарей идентичны, но энергия, подаваемая каждой из них, совершенно разная. Автомобильный аккумулятор требует запуска гораздо более мощного двигателя, чем мотоцикл. Также обратите внимание, что когда аккумулятор разряжается, часть его энергии используется внутри, а напряжение на его выводах падает, например, когда фары тускнеют из-за разряда автомобильного аккумулятора. Энергия, подаваемая батареей, по-прежнему рассчитывается, как в этом примере, но не вся энергия доступна для внешнего использования.

Упражнение \ (\ PageIndex {1} \)

Сколько энергии имеет батарея AAA на 1,5 В, способная нагреться до 100 градусов Цельсия?

Ответ

\ (\ Delta U = q \ Delta V = (100 \, C) (1.5 \, V) = 150 \, J \)

Обратите внимание, что энергии, вычисленные в предыдущем примере, являются абсолютными значениями. Изменение потенциальной энергии для аккумулятора отрицательное, так как он теряет энергию. Эти батареи, как и многие другие электрические системы, действительно перемещают отрицательный заряд — в частности, электроны.Батареи отталкивают электроны от своих отрицательных выводов ( A, ) через любую задействованную схему и притягивают их к своим положительным выводам ( B ), как показано на рисунке \ (\ PageIndex {1} \). Изменение потенциала равно \ (\ Delta V = V_B — V_A = +12 \, V \), а заряд q отрицательный, так что \ (\ Delta U = q \ Delta V \) отрицательный, что означает потенциальная энергия батареи уменьшилась, когда q переместилось с A на B .

Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): Аккумулятор перемещает отрицательный заряд от отрицательного вывода через фару к положительному выводу. Соответствующие комбинации химических веществ в батарее разделяют заряды, так что отрицательный вывод имеет избыток отрицательного заряда, который отталкивается им и притягивается к избыточному положительному заряду на другом выводе. С точки зрения потенциала положительный вывод имеет более высокое напряжение, чем отрицательный. Внутри батареи движутся как положительные, так и отрицательные заряды.

Пример \ (\ PageIndex {2} \): Сколько электронов проходит через фару каждую секунду?

Когда автомобильный аккумулятор на 12,0 В питает одну фару мощностью 30,0 Вт, сколько электронов проходит через нее каждую секунду?

Стратегия

Чтобы узнать количество электронов, мы должны сначала найти заряд, который перемещается за 1,00 с. Перемещаемый заряд связан с напряжением и энергией через уравнения \ (\ Delta U = q \ Delta V \). Лампа мощностью 30,0 Вт потребляет 30,0 джоулей в секунду. Поскольку батарея теряет энергию, мы имеем \ (\ Delta U = — 30 \, J \) и, поскольку электроны переходят от отрицательного вывода к положительному, мы видим, что \ (\ Delta V = +12.0 \, V \).

Решение

Чтобы найти заряд q перемещенного, решаем уравнение \ (\ Delta U = q \ Delta V \):

\ [q = \ dfrac {\ Delta U} {\ Delta V}. \]

Вводя значения для \ (\ Delta U \) и \ (\ Delta V \), получаем

\ [q = \ dfrac {-30.0 \, J} {+ 12.0 \, V} = \ dfrac {-30.0 \, J} {+ 12.0 \, J / C} = -2,50 \, C. \]

Число электронов \ (n_e \) — это общий заряд, деленный на заряд одного электрона. То есть

\ [n_e = \ dfrac {-2.{19} \, электроны. \]

Значение

Это очень большое количество. Неудивительно, что мы обычно не наблюдаем отдельных электронов, так много которых присутствует в обычных системах. Фактически, электричество использовалось в течение многих десятилетий, прежде чем было установлено, что движущиеся заряды во многих обстоятельствах были отрицательными. Положительный заряд, движущийся в направлении, противоположном отрицательному, часто производит идентичные эффекты; это затрудняет определение того, что движется или оба движутся.{19} \, электроны \)

Электрон-вольт

Энергия, приходящаяся на один электрон, очень мала в макроскопических ситуациях, подобных тому, что было в предыдущем примере — крошечная доля джоуля. Но в субмикроскопическом масштабе такая энергия, приходящаяся на одну частицу (электрон, протон или ион), может иметь большое значение. Например, даже крошечной доли джоуля может быть достаточно, чтобы эти частицы разрушили органические молекулы и повредили живые ткани. Частица может нанести ущерб при прямом столкновении или может создать вредные рентгеновские лучи, которые также могут нанести ущерб.Полезно иметь единицу энергии, относящуюся к субмикроскопическим эффектам.

На рисунке \ (\ PageIndex {2} \) показана ситуация, связанная с определением такой единицы энергии. Электрон ускоряется между двумя заряженными металлическими пластинами, как это могло бы быть в телевизионной лампе или осциллографе старой модели. Электрон приобретает кинетическую энергию, которая позже преобразуется в другую форму — например, в свет в телевизионной трубке. (Обратите внимание, что с точки зрения энергии, «спуск» для электрона означает «подъем» для положительного заряда.) Поскольку энергия связана с напряжением соотношением \ (\ Delta U = q \ Delta V \), мы можем рассматривать джоуль как кулон-вольт.

Рисунок \ (\ PageIndex {2} \): Типичная электронная пушка ускоряет электроны, используя разность потенциалов между двумя разделенными металлическими пластинами. По закону сохранения энергии кинетическая энергия должна равняться изменению потенциальной энергии, так что \ (KE = qV \). Энергия электрона в электрон-вольтах численно равна напряжению между пластинами. Например, разность потенциалов 5000 В производит электроны с энергией 5000 эВ.{-19} \, J. \]

Электрону, ускоренному через разность потенциалов 1 В, придается энергия 1 эВ. Отсюда следует, что электрон, ускоренный до 50 В, приобретает 50 эВ. Разность потенциалов 100 000 В (100 кВ) дает электрону энергию 100 000 эВ (100 кэВ) и так далее. Точно так же ион с двойным положительным зарядом, ускоренный до 100 В, получает 200 эВ энергии. Эти простые соотношения между ускоряющим напряжением и зарядами частиц делают электрон-вольт простой и удобной единицей энергии в таких обстоятельствах.

Электрон-вольт обычно используется в субмикроскопических процессах — химические валентные энергии, молекулярные и ядерные энергии связи входят в число величин, часто выражаемых в электрон-вольтах. Например, для разрушения некоторых органических молекул требуется около 5 эВ энергии. Если протон ускоряется из состояния покоя через разность потенциалов 30 кВ, он приобретает энергию 30 кэВ (30 000 эВ) и может разрушить до 6000 таких молекул \ ((30 000 \, эВ \,: \, 5 \, эВ \, на \, молекула = 6000 \, молекул) \).Энергия ядерного распада составляет порядка 1 МэВ (1000000 эВ) на событие и, таким образом, может нанести значительный биологический ущерб.

Сохранение энергии

Полная энергия системы сохраняется, если нет чистого добавления (или вычитания) из-за работы или теплопередачи. Для консервативных сил, таких как электростатическая сила, закон сохранения энергии утверждает, что механическая энергия постоянна.

Механическая энергия — это сумма кинетической энергии и потенциальной энергии системы; то есть \ (K + U = константа \).Потеря U для заряженной частицы становится увеличением ее K . Сохранение энергии выражается в форме уравнения как

\ [K + U = константа \] или \ [K_i + U_i = K_f + U_f \]

, где i и f обозначают начальные и конечные условия. Как мы уже много раз выясняли, учет энергии может дать нам понимание и облегчить решение проблем.

Пример \ (\ PageIndex {3} \): электрическая потенциальная энергия преобразована в кинетическую энергию

Вычислите конечную скорость свободного электрона, ускоренного из состояния покоя через разность потенциалов 100 В.6 \, м / с \]

Значение

Обратите внимание, что и заряд, и начальное напряжение отрицательны, как показано на рисунке \ (\ PageIndex {2} \). Из обсуждения электрического заряда и электрического поля мы знаем, что электростатические силы, действующие на мелкие частицы, обычно очень велики по сравнению с силой гравитации. Большая конечная скорость подтверждает, что гравитационная сила здесь действительно незначительна. Большая скорость также указывает на то, насколько легко ускорить электроны малым напряжением из-за их очень малой массы.В электронных пушках обычно используются напряжения, намного превышающие 100 В. Эти более высокие напряжения вызывают настолько большие скорости электронов, что необходимо учитывать эффекты специальной теории относительности, которые будут обсуждаться в другом месте. Вот почему в этом примере мы рассматриваем низкое напряжение (точно).

Упражнение \ (\ PageIndex {3} \)

Как этот пример изменится с позитроном? Позитрон идентичен электрону, за исключением того, что заряд положительный. 2 } \ hat {r} \).2} dr = \ dfrac {kq} {r} — \ dfrac {kq} {\ infty} = \ dfrac {kq} {r}. \]

Этот результат,

\ [V_r = \ dfrac {kq} {r} \]

— это стандартная форма потенциала точечного заряда. Это будет подробнее рассмотрено в следующем разделе.

Чтобы изучить другой интересный частный случай, предположим, что однородное электрическое поле \ (\ vec {E} \) создается путем помещения разности потенциалов (или напряжения) \ (\ Delta V \) на две параллельные металлические пластины, обозначенные A и B (Рисунок \ (\ PageIndex {3} \)).Изучение этой ситуации покажет нам, какое напряжение необходимо для создания определенного электрического поля. Это также покажет более фундаментальную взаимосвязь между электрическим потенциалом и электрическим полем.

Рисунок \ (\ PageIndex {3} \): соотношение между V и E для параллельных проводящих пластин равно \ (E = V / d \). (Обратите внимание, что \ (\ Delta V = V_ {AB} \) по величине. Для заряда, который перемещается от пластины A при более высоком потенциале к пластине B при более низком потенциале, необходимо включить знак минус следующим образом : \ (- \ Delta V = V_A — V_B = V_ {AB} \).)

С точки зрения физика, \ (\ Delta V \) или \ (\ vec {E} \) можно использовать для описания любого взаимодействия между зарядами. Однако \ (\ Delta V \) является скалярной величиной и не имеет направления, тогда как \ (\ vec {E} \) является векторной величиной, имеющей как величину, так и направление. (Обратите внимание, что величина электрического поля, скалярная величина, представлена ​​как E .) Связь между \ (\ Delta V \) и \ (\ vec {E} \) выявляется путем вычисления работы, выполняемой электрическая сила при перемещении заряда из точки A в точку B .Но, как отмечалось ранее, произвольное распределение зарядов требует расчетов. Поэтому мы рассматриваем однородное электрическое поле как интересный частный случай.

Работа, совершаемая электрическим полем на рисунке \ (\ PageIndex {3} \) по перемещению положительного заряда q от A , положительная пластина, более высокий потенциал, к B , отрицательная пластина, более низкий потенциал. , это

\ [W = — \ Delta U = — q \ Delta V. \]

Разница потенциалов между точками A и B составляет

\ [- \ Delta V = — (V_B — V_A) = V_A — V_B = V_ {AB}.\]

Если ввести это в выражение для работы, получится

\ [W = qV_ {AB}. \]

Работа равна \ (W = \ vec {F} \ cdot \ vec {d} = Fd \, cos \, \ theta \): здесь \ (cos \, \ theta = 1 \), поскольку путь параллелен поле. Таким образом, \ (W = Fd \). Поскольку \ (F = qE \), мы видим, что \ (W = qEd \).

Подстановка этого выражения для работы в предыдущее уравнение дает

\ [qEd = qV_ {AB}. \]

Заряд отменяется, поэтому для напряжения между точками A и B получаем .

Только в однородном E-поле: \ [V_ {AB} = Ed \] \ [E = \ dfrac {V_ {AB}} {d} \], где d — это расстояние от A до B , или расстояние между пластинами на рисунке \ (\ PageIndex {3} \). Обратите внимание, что это уравнение подразумевает, что единицы измерения электрического поля — вольт на метр. Мы уже знаем, что единицы измерения электрического поля — ньютоны на кулон; таким образом, верно следующее соотношение между единицами:

\ [1 \, N / C = 1 \, В / м. \]

Кроме того, мы можем продолжить это до интегральной формы.B \ vec {E} \ cdot d \ vec {l}. \]

В качестве демонстрации из этого мы можем вычислить разность потенциалов между двумя точками ( A, и B ), равноудаленными от точечного заряда q в начале координат, как показано на рисунке \ (\ PageIndex {4} \) .

Рисунок \ (\ PageIndex {4} \): Дуга для вычисления разности потенциалов между двумя точками, которые находятся на одинаковом расстоянии от точечного заряда в начале координат. 2} \ hat {r} \).6 В / м \). Выше этого значения поле создает достаточную ионизацию в воздухе, чтобы сделать воздух проводником. Это допускает разряд или искру, уменьшающие поле. Каково же максимальное напряжение между двумя параллельными проводящими пластинами, разделенными 2,5 см сухого воздуха?

Стратегия

Нам дано максимальное электрическое поле E между пластинами и расстояние d между ними. Мы можем использовать уравнение \ (V_ {AB} = Ed \) для вычисления максимального напряжения.4 \, V \] или \ [V_ {AB} = 75 \, кВ. \]

(Ответ состоит из двух цифр, поскольку максимальная напряженность поля является приблизительной.)

Значение

Одним из следствий этого результата является то, что требуется около 75 кВ, чтобы совершить скачок искры через зазор размером 2,5 см (1 дюйм), или 150 кВ для искры 5 см. Это ограничивает напряжения, которые могут существовать между проводниками, возможно, на линии электропередачи. Меньшее напряжение может вызвать искру, если на поверхности есть шипы, поскольку острые точки имеют большую напряженность поля, чем гладкие поверхности.Влажный воздух разрушается при более низкой напряженности поля, а это означает, что меньшее напряжение заставит искру проскочить через влажный воздух. Наибольшие напряжения могут создаваться статическим электричеством в засушливые дни (Рисунок \ (\ PageIndex {5} \)).

Рисунок \ (\ PageIndex {5} \): искровая камера используется для отслеживания траекторий частиц высоких энергий. Ионизация, создаваемая частицами, когда они проходят через газ между пластинами, позволяет искре прыгнуть. Искры расположены перпендикулярно пластинам, следуя силовым линиям электрического поля между ними.Разность потенциалов между соседними пластинами недостаточно высока, чтобы вызвать искры без ионизации, производимой частицами из экспериментов на ускорителях (или космическими лучами). Эта форма детектора сейчас устарела и больше не используется, кроме как в демонстрационных целях. (кредит b: модификация работы Джека Коллинза)

Пример \ (\ PageIndex {1B} \): Поле и сила внутри электронной пушки

Электронная пушка (рисунок \ (\ PageIndex {2} \)) имеет параллельные пластины, разделенные расстоянием 4,00 см, и дает 25 электронов.0 кэВ энергии. а) Какова напряженность электрического поля между пластинами? б) Какую силу это поле окажет на кусок пластика с зарядом \ (0,500- \ мкКл), который проходит между пластинами?

Стратегия

Так как напряжение и расстояние между пластинами указаны, напряженность электрического поля может быть вычислена непосредственно из выражения \ (E = \ frac {V_ {AB}} {d} \). Как только мы знаем напряженность электрического поля, мы можем найти силу, действующую на заряд, используя \ (\ vec {F} = q \ vec {E} \).Поскольку электрическое поле имеет только одно направление, мы можем записать это уравнение в терминах величин, \ (F = qE \).

Решение

а. Выражение для величины электрического поля между двумя однородными металлическими пластинами равно

.

\ [E = \ dfrac {V_ {AB}} {d}. \] Поскольку электрон является однозарядным и ему дается энергия 25,0 кэВ, разность потенциалов должна составлять 25,0 кВ. Вводя это значение для \ (V_ {AB} \) и расстояния между плитами 0,0400 м, получаем \ [E = \ frac {25.5 В / м) = 0,313 \, Н. \]

Значение Обратите внимание, что единицы измерения — ньютоны, поскольку \ (1 \, V / m = 1 \, N / C \). Поскольку электрическое поле между пластинами однородно, сила, действующая на заряд, одинакова независимо от того, где находится заряд между пластинами.

Пример \ (\ PageIndex {4C} \): расчет потенциала точечного заряда

Учитывая точечный заряд \ (q = + 2,0-n C \) в начале координат, вычислите разность потенциалов между точкой \ (P_1 \) на расстоянии \ (a = 4,0 \, см \) от q и \ (P_2 \) расстояние \ (b = 12.2} \ hat {r} \ cdot r \ hat {\ varphi} d \ varphi \), но \ (\ hat {r} \ cdot \ hat {\ varphi} = 0 \) и, следовательно, \ (\ Delta V = 0 \). Складывая две части вместе, получаем 300 В.

Значение

Мы продемонстрировали использование интегральной формы разности потенциалов для получения численного результата. Обратите внимание, что в этой конкретной системе мы могли бы также использовать формулу для потенциала, обусловленного точечным зарядом в двух точках, и просто взять разницу.

Упражнение \ (\ PageIndex {4} \)

Из примеров, как энергия удара молнии изменяется в зависимости от высоты облаков над землей? Считайте систему облако-земля двумя параллельными пластинами.

Ответ

При фиксированной максимальной напряженности электрического поля потенциал, при котором происходит удар, увеличивается с увеличением высоты над землей. Следовательно, каждый электрон будет переносить больше энергии. Определение того, есть ли влияние на общее количество электронов, предстоит определить в будущем.

Прежде чем описывать проблемы, связанные с электростатикой, мы предлагаем стратегию решения проблем, которой следует придерживаться для этой темы.

Стратегия решения проблем: электростатика

1. Изучите ситуацию, чтобы определить, присутствует ли статическое электричество; это может касаться отдельных неподвижных зарядов, сил между ними и создаваемых ими электрических полей.
2. Укажите интересующую систему. Это включает в себя указание количества, местоположения и типов связанных сборов.
3. Точно определите, что необходимо определить в проблеме (определить неизвестные). Письменный список полезен. Определите, следует ли учитывать кулоновскую силу напрямую — если да, может быть полезно нарисовать диаграмму свободного тела, используя силовые линии электрического поля.
4. Составьте список того, что дано или может быть выведено из проблемы, как указано (определите известные).Например, важно отличать кулоновскую силу F от электрического поля E .
5. Решите соответствующее уравнение для определяемой величины (неизвестное значение) или проведите линии поля, как требуется.