Интернет-энциклопедия по электрике. Определить общую емкость конденсаторов

Соединение конденсаторов в батарею. Чему равна емкость батареи конденсаторов соединенных по схеме

ГлавнаяСхемЧему равна емкость батареи конденсаторов соединенных по схеме

Конденсаторы - задачи

 В задачах с присутствием конденсаторов очень часто нужно уметь находить емкость последовательного и параллельного соединения емкостей. С параллельным соединением емкостей все просто: при параллельном соединении емкости складываются. Почему это так? Дело в том, что при параллельном соединении на всех конденсаторах одинаковое напряжение, а их заряды пропорциональны емкостям:

 

и т.д.

 

Общий заряд на конденсаторах: 

 

Тогда емкость системы конденсаторов: .

 

С последовательным соединением все сложнее. Кстати, когда готовила эту статью, наткнулась на такой вот перл, который не могла не процитировать:

Заряды при последовательном соединении одинаковы на всех конденсаторах:

и т.д.

Тогда напряжение между крайними точками равно:

Емкость всей системы:  , или 

1. Разность потенциалов между точками А и В   В. Емкость конденсаторов соответственно равна   мкФ и   мкФ. Определите заряды   и   и разности потенциалов   и   на обкладках первого и второго конденсаторов.

Задача 1

Определим общую емкость такого соединения: ,

 

мкФ (сразу считаем в микрофарадах, чтобы не расписывать степени десятки)

 

Тогда заряд равен:

 

мкКл.

 

Заряды при последовательном соединении на всех конденсаторах одинаковые, значит для первого:

 

, для второго .

 

Напряжения на конденсаторах:

 

В,   В.

 

Ответ: 18 мкКл, 6 В, 3 В.2. Определите емкость батареи конденсаторов, изображенной на рисунке. Емкость каждого конденсатора  мкФ.

 

Задача 2

 

Емкости  и , поскольку они соединены параллельно, необходимо сложить:  мкФ. Тогда получим последовательное соединение трех одинаковых емкостей и , емкость которой вдвое больше. При последовательном соединении емкостей их эквивалентная емкость вычисляется по формуле: . Тогда получим: ,   мкФ.

 

Ответ: 286 нФ

3. Емкость батареи конденсаторов, образованной двумя последовательно включенными конденсаторами, 100 пФ, а заряд 20 нКл. Определите емкость второго конденсатора, а также разность потенциалов на обкладках каждого из них, если пФ.

Воспользуемся . Тогда  (считаем в пикофарадах)

 

Отсюда , ,  пФ.

 

При последовательном соединении заряд на конденсаторах равный:  нКл.

 

Напряжения также получатся одинаковыми:

 

В,   В.

 

Ответ: В,  нКл.

4. Наибольшая емкость конденсатора 60 мкФ. Какой заряд он накопит при подключении источника постоянного напряжения 60В?

Так как , то  мКл.

 

Ответ: 0,36 мКл

5. При введении в пространство между пластинами воздушного конденсатора твердого диэлектрика напряжение на конденсаторе уменьшилось с 400 до 100 В. Какова диэлектрическая проницаемость диэлектрика?

Рассмотрим сначала конденсатор до введения диэлектрика: ,  . Заряд остался тем же при введении  диэлектрика, а напряжение изменилось: .

Тогда  , или 

 

Емкость конденсатора, как известно, зависит от площади пластин и расстояния между ними, а также от диэлектрика:

 

xn----7sbeb3bupph.xn--p1ai

Общая ёмкость трёх последовательно соединённых конденсаторов C=0.08 мкФ. Определить ёмкость одного из конденсаторов, есл

ВУЗы, Колледжи Инна Чиркова 2 (93) Общая ёмкость трёх последовательно соединённых конденсаторов C=0.08 мкФ. Определить ёмкость одного из конденсаторов, есл Общая ёмкость трёх последовательно соединённых конденсаторов C=0.08 мкФ. Определить ёмкость одного из конденсаторов, если ёмкости двух других C1=0,2 мкФ, С2=0,4 мкФ. Определить их эквивалентную ёмкость при параллельном соединении конденсаторов. 5 лет напишите решение. или хотя бы как определить ёмкость одного из конденсаторов Дополнен 5 лет назад В лидеры

Ответы

Поликарп Мениривер 6 (4864)

0.2 и 0.8 соотв.

  0  нравится  комментировать 5 лет Ответы Mail.Ru Образование ВУЗы, Колледжи Все вопросы

Категории

Избранные

КАТЕГОРИИ

Авто, Мото Автострахование Выбор автомобиля, мотоцикла Оформление авто-мото сделок ГИБДД, Обучение, Права Сервис, Обслуживание, Тюнинг ПДД, Вождение Прочие Авто-темы Автоспорт Бизнес, Финансы Макроэкономика Производственные предприятия Собственный бизнес Кредиты Страхование Банки и Кредиты Недвижимость, Ипотека Бухгалтерия, Аудит, Налоги Остальные сферы бизнеса Долги, Коллекторы Знакомства, Любовь, Отношения Любовь Знакомства Отношения Расставания Дружба Прочие взаимоотношения Компьютеры, Связь Интернет Железо Программное обеспечение Дизайн, Верстка Прочее компьютерное Мобильные устройства Офисная техника Онлайн-игры Мобильная связь Музыка, Кино, ТВ Фильмы ТВ Другое Образование Детские сады Школы ВУЗы, Колледжи Дополнительное образование Образование за рубежом Прочее образование Философия, Непознанное Мистика, Эзотерика Психология Религия, Вера Прочее непознанное Философия Путешествия, Туризм Туристические компании Самостоятельный отдых Документы Отдых в России Отдых за рубежом Прочее туристическое Семья, Дом, Дети Строительство и Ремонт Беременность, Роды Воспитание детей Мебель, Интерьер Домашняя бухгалтерия Домоводство Загородная жизнь Свадьба, Венчание, Брак Организация быта Прочие дела домашние Свадебные советы Спорт Теннис Футбол Хоккей Экстрим Другие виды спорта Занятия спортом События, результаты Спортсмены Зимние виды спорта Стиль, Мода, Звезды Мода Светская жизнь и Шоубизнес Прочие тенденции стиля жизни Стиль, Имидж Темы для взрослых Электроника и Бытовая техника Бытовая техника Акустика MP3-плееры Другое Сотовые телефоны Другое О проектах Mail.Ru Ответы@Mail.Ru Поиск@Mail.Ru Блоги@Mail.Ru Почта@Mail.Ru Открытки@Mail.Ru Чаты@Mail.Ru Фото@Mail.Ru Прочие проекты Авто@Mail.Ru Афиша@Mail.Ru Новости Mail.Ru Агент@Mail.Ru Знакомства@Mail.Ru Каталог@Mail.Ru Рассылки@Mail.Ru Путешествия@Mail.Ru Видео@Mail.Ru Недвижимость@Mail.Ru Спутник@Mail.Ru Работа@Mail.Ru Анекдоты@Mail.Ru Гороскопы@Mail.Ru Игры@Mail.Ru Жуки@Mail.Ru Леди@Mail.Ru Погода@Mail.Ru [email protected] Софт@Mail.Ru Карты@Mail.Ru Мой Мир@Mail.Ru Фото&Видео@Mail.Ru Деньги@Mail.Ru ICQ Поиск@Mail.Ru Недвижимость@Mail.Ru Товары@Mail.Ru Путешествия@Mail.Ru Календарь@Mail.ru Облако@Mail.Ru Браузер Амиго Красота и Здоровье Коррекция веса Здоровый образ жизни Врачи, Клиники, Страхование Болезни, Лекарства Косметика, Парфюмерия Баня, Массаж, Фитнес Уход за волосами Маникюр, Педикюр Детское здоровье Загар, Солярий Салоны красоты и СПА Прочее о здоровье и красоте Отвечает врач Отвечает ЛОР-врач Животные, Растения Домашние животные Комнатные растения Сад-Огород Дикая природа Прочая живность Города и Страны Москва Санкт-Петербург Россия Европа Азия Америка Северная Америка Южная Африка Австралия и Океания Другие регионы Вокруг света Карты, Транспорт, GPS Климат, Погода, Часовые пояса Коды, Индексы, Адреса ПМЖ, Недвижимость Прочее о городах и странах Общество, Политика, СМИ Общество Политика Прочие социальные темы Средства массовой информации Еда, Кулинария Закуски и Салаты Первые блюда Вторые блюда Напитки Десерты, Сладости, Выпечка Соусы, Приправы Консервирование Пикник Торжество, Праздник Готовим детям Готовим в ... Покупка и выбор продуктов На скорую руку Прочее кулинарное Фотография, Видеосъемка Обработка и печать фото Обработка видеозаписей Выбор, покупка аппаратуры Уход за аппаратурой Техника, темы, жанры съемки Прочее фото-видео Товары и Услуги Идеи для подарков Техника для дома Прочие промтовары Сервис, уход и ремонт Прочие услуги Досуг, Развлечения Хобби Концерты, Выставки, Спектакли Охота и Рыбалка Клубы, Дискотеки Рестораны, Кафе, Бары Советы, Идеи Игры без компьютера Прочие развлечения Новый Год День Святого Валентина Восьмое марта Что? Где? Когда? Наука, Техника, Языки Гуманитарные науки Естественные науки Лингвистика Техника Работа, Карьера Написание резюме Подработка, временная работа Кадровые агентства Отдел кадров, HR Профессиональный рост Смена и поиск места работы Обстановка на работе Трудоустройство за рубежом Прочие карьерные вопросы Гороскопы, Магия, Гадания Гороскопы Гадания Сны Прочие предсказания Магия Юридическая консультация Аграрное право Административное право Гражданское право Конституционное право Семейное право Трудовое право Уголовное право Финансовое право Жилищное право Право социального обеспечения Экологическое право Военная служба Паспортный режим, регистрация Прочие юридические вопросы Юмор Игры, Хобби, Книги Другое Игры Хобби Событие Дмитрий Гришин Пауло Коэльо Группа «Без комментариев» Сергей Минаев Алексей Чадов Группа «Банд’эрос» Группа «Ногу свело» Артемий Троицкий Влад Топалов Игорь Прокопенко Василий Стрельников Артур Смолянинов Владимир Жириновский Ирина Рахманова Алиса Гребенщикова Нелли Уварова Юля Савичева Тигран Кеосаян Борис Гребенщиков Группа «Би-2» Дина Корзун Чулпан Хаматова Таня Геворкян Гарик Мартиросян Павел Воля Анастасия Цветаева Джордж Майкл Бачинский и Стиллавин Сергей Жуков Лена Ленина Александр Шульгин Анатолий Вассерман Гарик «Бульдог» Харламов Дарья Донцова Анастасия Заворотнюк Виктор Батурин Яна Рудковская Александр Бушков Гарик Бульдог Харламов Реалити шоу Максим Галкин Дмитрий Билан и Яна Рудковская Февральские страсти Кремлёвские курсанты Игорь Щеголев Звёздное вдохновение Звёздное вдохновение Татьяны Лазаревой Звёздное вдохновение Сергея Лукьяненко Звёздное вдохновение Ильи Авербуха Test Министры на связи Консультации Страхование Финансы Вклады Доктор Комаровский Золотой фонд Искусство и Культура Музыка Литература Кино, Театр Живопись, Графика Архитектура, Скульптура Прочие искусства Добро пожаловать Он-лайн конференция министра связи и массовых коммуникаций РФ Интервью Министра Связи bugaga Билайн Покупки в Интернете Компьютерные и Видео игры Прочие Браузерные Клиентские Консольные Мобильные Программирование Другие языки и технологии Java JavaScript jQuery MySQL Perl PHP Python Веб-дизайн Верстка, CSS, HTML, SVG Системное администрирование Бросай курить 2016 testovaya Классификация трамваев Красненькие Шутки за 300 Про трактористов Про машинистов Про марксистов Домашние задания Другие предметы Литература Математика Алгебра Геометрия Иностранные языки Химия Физика Биология История География Информатика Экономика Русский язык Обществознание

Проекты

Mail.RuПочтаМой МирИгрыНовостиЗнакомстваПоискВсе проекты Вход в личный кабинет Помощь Обратная связь Полная версия Главная Все проекты

© Mail.Ru, 2018

touch.otvet.mail.ru

Определение общей емкости батареи конденсаторов. Последовательное соединение конденсаторов

Определение общей емкости батареи конденсаторов. Последовательное соединение конденсаторов

Последовательное соединение конденсаторов – батарея, образованная цепочкой конденсаторов. Отсутствует ветвление, выход одного элемента подключается к входу следующего.

Физические процессы при последовательном соединении

При последовательном соединении конденсаторов заряд каждого равноценен. Обусловлено природным принципом равновесия. С источником соединены только крайние обкладки, другие заряжаются путем перераспределения меж ними зарядов. Используя равенство, находим:

q = q1 = q2 = U1 C1 = U2 C2, откуда запишем:

Напряжения меж конденсаторами распределяются обратно пропорционально номинальным емкостям. В сумме оба составляют вольтаж питающей сети. При разряде конструкция способна отдать заряд q вне зависимости от того, сколько конденсаторов включено последовательно. Емкость батареи найдем из формулы:

C = q/u = q/(U1 + U2), подставляя выражения, приведенные выше, приводя к общему знаменателю:

1/С = 1/С1 + 1/С2.

Вычисление общей емкости батареи

При последовательном соединении конденсаторов в батарею складываются величины, обратные номинальным емкостям. Приводя последнее выражение к общему знаменателю, переворачивая дроби, получаем:

С = C1C2/(C1 + C2).

Выражение используется для нахождения емкости батареи. Если конденсаторов более двух, формула усложняется. Для нахождения ответа номиналы перемножаются меж собой, выходит числитель дроби. В знаменатель ставят попарные произведения двух номиналов, перебирая комбинации. Практически иногда удобнее вести вычисление через обратные величины. Полученным результатом разделить единицу.

Соединение последовательное конденсаторов

Формула сильно упрощается, если номиналы батареи одинаковы. Нужно просто цифру поделить общим числом элементов, получая результирующее значение. Напряжение распределится равномерно, следовательно, достаточно номинал питающей сети разбить поровну на общее число. При питании аккумулятором 12 вольт, 4-х емкостях, на каждой упадет 3 вольта.

Одно упрощение сделаем для случая, когда номиналы равны, одна емкость включена переменная, чтобы подстраивать результат. Тогда максимальное напряжение каждого элемента можно приближенно найти, разделив вольтаж источника уменьшенным на единицу количеством. Получится результат, заведомо имеющий некий запас. Что касается переменной емкости, требования намного более жесткие. В идеале рабочее значение перекрывает вольтаж источника.

Необходимость в последовательном соединении

На первый взгляд идея соединения конденсаторов батареей последовательным образом покажется лишенной смысла. Первое преимущество очевидно: падают требования к максимальному напряжению обкладок. Больше рабочий вольтаж, дороже изделие. Подобным образом мир видит радиолюбитель, имеющий на руках несколько низковольтных конденсаторов, желающий применить железо составной частью высоковольтной цепи.

Рассчитывая по приведенным выше формулам действующие напряжения элементом, можно легко решить поставленную задачу. Рассмотрим для пущей наглядности пример:

Пусть установлены аккумулятор напряжением 12 вольт, три емкости номиналами 1, 2 и 4 нФ. Найдем напряжение при последовательном соединении элементов батареей.

Для нахождения трех неизвестных потрудитесь составить равное количество уравнения. Известно из курса высшей математики. Результат будет выглядеть следующим образом:

1. U1 + U2 + U3 = 12;
2. U1/U2 = 2/1 = 2, откуда запишем: U1 = 2U2;
3. U2/U3 = 4/2 = 2, откуда видно: U2 = 2U

Не сложно заметить, последние два выражения подставим первому, выразив 12 вольт через вольтаж третьего конденсатора. Получится следующее:

4U3 + 2U3 + U3 = 12, откуда находим, напряжение третьего конденсатора составляет 12/7 = 1,714 вольта, U2 – 3,43 вольта, U1 – 6,86 вольта. Сумма чисел дает 12, каждое меньше напряжения питающего аккумулятора. Причем тем больше разница, чем меньший номинал у соседей. Из этого правила следует: в последовательном соединении конденсаторы низкой емкости имеют большее рабочее напряжение. Найдем для определенности номинал составленной батареи, заодно проиллюстрируем формулу, поскольку выше описана чисто словесно:

С = С1С2С3/(С1С2 + С2С3 + С1С3) = 8/(2 + 8 + 4) = 8/14 = 571 пФ.

Результирующий номинал меньше каждого конденсатора, составляющего последовательное соединение. Из правила видно: максимальное влияние на суммарную емкость оказывает меньший. Следовательно, при необходимости подстройки полного номинала батареи должен быть переменный конденсатор. В противном случае поворот винта не окажет большого влияния на конечный результат.

Видим очередной подводный камень: после подстройки распределение напряжений по конденсаторам изменится. Просчитайте крайние случаи, дабы вольтаж не превысил рабочее значение для составляющих батарею элементов.

Программные пакеты исследования электрических цепей

Помимо онлайн- калькуляторов расчета последовательного соединения конденсаторов имеются и более мощные инструменты. Большой минус общедоступных средств объясняется нежеланием сайтов проверять программный код, значит, содержат ошибки. Плохо, если одна емкость выйдет из строя, сломленная процессом испытаний неправильно собранной схемы. Не единственный недостаток. Иногда схемы гораздо более сложные, разобраться комплексно невозможно.

В некоторых приборах встречаются фильтры высокой частоты, использующие конденсатор, включенные каскадами. Тогда на схеме помимо замыкания через резистор на землю образуется последовательное соединение емкостей. Обычно не применяют формулу, показанную выше. Принято считать, каждый каскад фильтра существует отдельно, результат прохождения сигнала описывается амплитудно-частотной характеристикой. Графиком, показывающим, как сильно обрежет на выходе спектральную составляющую сигнала.

Желающим провести ориентировочные расчеты рекомендуется ознакомиться с программным пакетом персонального компьютера Electronics Workbench. Конструктив выполнен по английским стандартам, потрудитесь учитывать нюанс: обозначение резисторов на электрической схеме изломанным зигзагом. Номиналы, названия элементов будут изложены на иностранный манер. Не мешает пользоваться оболочкой, предоставляющей оператору гору источников питания различного толка.

И главное – Electronics Workbench позволит задать контрольные точки на каждой, в режиме реального времени посмотреть напряжение, ток, спектр, форму сигнала. Следует дополнить проект амперметром, вольтметром, прочими аналогичного толка приборами.

При помощи такого программного пакета смоделируете ситуацию, посмотрите, сколько падает напряжения на элементе батареи. Уберегает от громоздких расчетов, намного ускоряя процесс проектирования схемы. Одновременно исключаются ошибки. Легко и просто становится добавлять, удалять конденсаторы с немедленной оценкой результата.

Рабочий пример

Скрин показывает рабочий стол Electronics Workbench 5.12 с собранной электрической схемой последовательного соединения конденсаторов. Каждый емкостью 1 мкФ, одинаковые элементы взяты для целей демонстрации. Чтобы каждый мог без труда проверить правильность.

Последовательная батарея конденсаторов

Обратим вначале внимание на источник. Переменное напряжение частотой 60 Гц. В стране разработчика действует иной стандарт, нежели российские. Рекомендуется правой кнопкой мыши щелкнуть источник, посетить свойства, выставить:

1. Частоту (frequency) 50 Гц вместо 60 Гц.
2. Действующее значение напряжения (voltage) 220 вольт вместо 120.
3. Фазу (phase – имитация реактивности) взять согласно своим нуждам.

Для буквоедов будет полезно полистать свойства элементов цепи. У источника вольны задать допустимое отклонение напряжения (voltage tolerance) в процентах. Достаточно добавить один резистор размером 1 кОм, цепь становится фильтром верхних частот. Рекомендуется не упрощать действия. Поставить правильно знак заземления, убедиться: схема полностью тривиальна. В противном случае результаты заставят надолго поломать голову.

«Электроёмкость» - последняя тема раздела «Электростатика». При решении задач на эту тему могут потребоваться все сведения, полученные при изучении электростатики: закон сохранения электрического заряда, понятия напряжённости поля и потенциала, сведения о поведении проводников в электростатическом поле, о напряжённости поля в диэлектриках, о законе сохранения энергии применительно к электростатическим явлен

wiringexpert.ru

---

• 
  Ктп что это
• 
  Как сделать антенный кабель
• 
  Отключение света сегодня в ленинском районе
• 
  Передача в муниципальную собственность сетей
• 
  Районные электрические сети
• 
  Сроки поверка счетчиков
• 
  Система заземления тт
• 
  Через какой срок менять электросчетчики
• 
  Как центровать электродвигатель и насос
• 
  Напольный электрический плинтус
• 
  Светильники лед для гаража