По какой формуле следует определять модуль силы ампера: Конспект Урока «Сила Ампера»

Конспект Урока «Сила Ампера»

Сила Ампера

Дидактическая цель: изучить характер влияния магнитного поля на проводник с током и

количественную оценку этого воздействия, узнать применение силы Ампера

Воспитательная цель: развить знания учащихся о единой природе электричества и магнетизма,

расширить представление о материи, о неразрывности связи вещества и

поля

Основные знания и умения: знать определение закона Ампера, уметь применять правило левой

руки для определения направления магнитной силы, решать задачи на закон

Ампера

Учебные демонстрации: катушка, магнит, реостат, источник тока

Ход урока

1. Оргмомент (результаты лабораторной работы №1)

2. Повторение (ответы на вопросы с целью подготовки к самостоятельной работе) СЛАЙДЫ 2–4

1. Магнитное поле образуется вокруг …(проводника с током)

2. Северный полюс магнита обозначается буквой… (N)

3. Магнитные линии вокруг проводника с током имеют форму…(окружностей)

4. Характеристикой магнитного поля является …(вектор магнитной индукции)

5. Если два магнита отталкиваются, то их полюса…(одноименные)

6. Магнитные линии направлены от …. полюса к ….. (северного к южному)

7. Направление вектора магнитной индукции можно определить с помощью…(правила

буравчика или магнитной стрелки)

8. Направление магнитных линий вокруг проводника с током зависит от…(направления тока)

9. Вектор магнитной индукции измеряется в…..(тесла)

10. Если ток в параллельных проводниках направлен одинаково, то они….(притягиваются)

11. Так как магнитные линии замкнуты, то такое поле называется…(вихревым)

12. Часть магнита, обладающая наибольшей силой, называется….(полюсом)

13. Правило буравчика используют для определения …(направления вектора магнитной

индукции)

14. Если два магнита имеют одинаковые полюса, то они….(отталкиваются)

15. Северный полюс магнита обычно выкрашивают в ….. цвет (синий)

16. Связь электричества и магнетизма впервые получена в опытах…(Эрстеда)

17.Если заряженное тело движется, то вокруг него образуются…(электрическое и магнитное

поля)

18. Точка в кружочке обозначает направление … (к наблюдателю)

3. Самостоятельная работа (2 варианта, дополнить фразу 5 мин) СЛАЙДЫ 5–12

1. Магнитное поле образуется вокруг …

2. Северный полюс магнита обозначается

буквой…

3. Магнитные линии вокруг проводник с током

имеют форму…

4. Характеристикой магнитного поля является …

5. Если ток в параллельных проводниках

направлен одинаково, то они….

6. Так как магнитные линии замкнуты, то такое

поле называется…

7. Правило буравчика используют для определения…

8. Северный полюс магнита обычно выкрашивают в …. . цвет

9. Катушка с током по-другому называется…

10. Если заряженное тело движется, то вокруг него образуются… (поле)

1. Магнитные линии направлены от …. полюса к..

2. Направление вектора магнитной индукции

можно определить с помощью…

3. Направление магнитных линий вокруг

проводника с током зависит от…

4. Вектор магнитной индукции измеряется в…..

5. Если два магнита отталкиваются, то их

полюса…

6. Сильнее всего магнит притягивает на…

7. Если два магнита имеют одинаковые полюса,

то они..

8. Если вектор магнитной индукции одинаков во всех точках, то такое поле называется… 9. Связь электричества и магнетизма впервые получена в опытах…

10. Точка в кружочке обозначает направление …

Ответы:

1. проводника с током

2. буква N

3. окружностей

4. магнитная индукция

5. притягиваются

6. вихревым

7. направления вектора магнитной индукции

8. синий

9. соленоид

10. электрическое и магнитное поле

1.северного к южному

2. правила буравчика

3. направления тока

4. Тесла

5. одноименные

6. полюсах

7. отталкиваются

8. однородным

9. Эрстеда

10. к наблюдателю

4. Опыт по наблюдению силы Ампера СЛАЙД 13

Расположить на столе дугообразный магнит и поднести к его полюсу соленоид. При включении тока катушка будет отклоняться. Повторить опыт, изменив полюс магнита и полярность на полюсах источника тока. Сделать вывод о направлении силы. Подключить в цепь реостат и показать влияние силы тока. Расположить катушку параллельно магнитным линиям и убедиться в отсутствии силы.

5. Определение силы Ампера и её зависимость от параметров опыта (записать) СЛАЙД 14

СИЛА АМПЕРА — сила, действующая на проводник с током, помещенный в магнитное поле

З А В И С И Т

а) от силы тока в проводнике

б) от числа магнитов ( вектор В )

в) от длины проводника

г) от угла между направлением силы тока и вектором магнитной индукции

6. Закон Ампера (прочитать) СЛАЙД 15

Сила, с которой магнитное поле действует на помещенный в него отрезок проводника с током, равна произведению силы тока, модуля вектора магнитной индукции, длины отрезка проводника и синуса угла между направлениями тока и магнитной индукции.

7. Формула закона Ампера (записать) СЛАЙД 16

F_A = IBℓsinα

8. Биография Ампера (прочитать) СЛАЙД 17

9. Правило левой руки (прочитать) СЛАЙД 18

10. Взаимодействие параллельных проводников (выполнить рисунок) СЛАЙД 19

Рассмотрим параллельные токи. Левый проводник создает магнитное поле, которое действует на правый проводник. Определим направление вектора магнитной индукции в точке, где находится правый проводник, используя правило буравчика: вектор В₁ направлен по касательной к магнитной линии перпендикулярно проводнику (от нас). По правилу левой руки находим направление силы Ампера F₁₂ , которая направлена в сторону левого проводника. Аналогично можно показать, что сила

F₂₁ направлена вправо. Таким образом, проводники притягиваются.

11. Определение единицы силы тока в СИ СЛАЙД 20

1 ампер – сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, вызвал бы между этими проводниками силу магнитного взаимодействия, равную 2·10 ^–7 H на каждый метр длины.

12. Применение силы Ампера СЛАЙД 21

Электроизмерительный прибор магнитоэлектрической системы состоит из постоянного магнита и проволочной рамки, которая находится между полюсами. Полюса магнита имеют специальные насадки, которые дают возможность получить такое магнитное поле, при котором поворачивание рамки в нем не приводит к изменению угла между магнитной индукцией и проводниками рамки. Этот угол остается всегда равным 90°. С рамкой соединены две спиральные пружины, которые подводят электрический ток к рамке. При прохождении электрического тока по рамке появляется сила Ампера, пропорциональная силе тока в рамке. Поворачивание рамки приводит к деформации пружин и возникновению силы упругости. Рамка прекратит поворачиваться тогда, когда момент силы Ампера станет равным моменту силы упругости.

Электрический двигатель предназначен для непрерывного превращения энергии электрического тока в механическую. Принцип его действия такой же, как и электроизмерительного прибора, описанного выше. Но в его конструкции отсутствует пружина. Ток к рамке подводится через специальные скользящие контакты — щетки. При замыкании цепи рамка начинает взаимодействовать с магнитным полем постоянного магнита или электромагнита и поворачивается так, что ее плоскость становится перпендикулярной магнитной индукции. Непрерывность вращения рамки обеспечивается применением специального устройства — коллектора, которое периодически изменяет направление тока в рамке.

В современных электродвигателях постоянного тока подвижная часть (ротор) состоит из многих рамок, размещенных в пазах цилиндра из специальной электротехнической стали. Роль коллектора в них часто выполняет специальное электронное устройство.

Силу Ампера применяют в громкоговорителях, динамиках.
Принцип работы: По катушке протекает переменный электрический ток с частотой, равной звуковой частоте от микрофона или с выхода радиоприемника. Под действием силы Ампера катушка колеблется вдоль оси громкоговорителя в такт с колебаниями тока. Эти колебания передаются диафрагме, и поверхность диафрагмы излучает звуковые волны.

13. Задачи на правило левой руки СЛАЙД 22

14. Вопросы для закрепления СЛАЙД 23

• 1. Когда возникает сила Ампера?

• 2. От чего зависит величина силы?

• 3. От чего зависит направление силы?

• 4. Как на опыте обнаружить действие силы Ампера?

• 5. Сформулировать правило левой руки

• 6. Где применяется сила Ампера?

14. Домашнее задание СЛАЙД 24

§3

Упр 1 (1,2 – устно, 3 – письменно)

Закон Ампера | энергетик

в раздел тоэ

Закон Ампера  — закон взаимодействия электрических токов. Впервые был установлен Андре Мари Ампером в 1820 для постоянного тока. Из закона Ампера следует, что параллельные проводники с электрическими токами, текущими в одном направлении, притягиваются, а в противоположных  — отталкиваются. Законом Ампера называется также закон, определяющий силу, с которой магнитное поле действует на малый отрезок проводника с током.

Взаимодействия проводников с током:

(ниже рассмотрим три варианта формул силы взаимодействия токов по Закону Ампера)

Вариант 1

     Выражение для силы , с которой магнитное поле действует на элемент объёма проводника с током плотности , находящегося в магнитном поле с индукцией  , в Международной системе единиц (СИ) имеет вид:

Если ток течёт по тонкому проводнику, то , где — «элемент длины» проводника — вектор, по модулю равный  и совпадающий по направлению с током. Тогда предыдущее равенство можно переписать следующим образом:

Сила , с которой магнитное поле действует на элемент  проводника с током, находящегося в магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока  в проводнике и векторному произведению элемента длины  проводника на магнитную индукцию :

Вариант 2

  Сила взаимодействия двух параллельных проводников пропорциональна произведению величин токов в проводниках, пропорциональна длине этих проводников и обратно пропорциональна расстоянию между ними.

F – сила взаимодействия двух параллельных проводников,

I1, I2 – величины токов в проводниках,

∆ℓ − длина проводников,

r – расстояние между проводниками.

Вариант 3

  Закон Ампера определяет силу, действующую со стороны магнитного поля на проводник с током. Эта сила называется силой Ампера и равна:

dF= I[dl B]

Направление силы определяется по правилу левой руки:

Рис. 1

Если ладонь левой руки расположить так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а вытянутые пальцы указывали направление тока, то отставленный большой палец будет показывать направление силы Ампера.

                       Рис. 2

Модуль силы Ампера равен: dF = IBdlsin(dl B).

Закон Ампера применяется для определения силы взаимодействия двух токов. Рассмотрим два параллельных проводника с токами I₁, I₂, которые находятся в среде с магнитной проницаемостью m, на расстоянии R (рис.2). Каждый из проводников создаёт магнитное поле, которое действует по закону Ампера на другой проводник с током. Направление вектора В₁ определяется по правилу правого винта, а модуль его по формуле:

В₁ = .

Направление силы dF₁, с которой магнитное поле тока I₁ действует на элемент dl тока I_2, определяется по правилу левой руки, а модуль силы равен:

dF₁ = I₂ В₁dl = , 

аналогично 

dF₂ = I₁ В₂ dl = ,

т. е. dF₁ = dF₂ = dF.

Два параллельных элемента тока притягиваются друг к другу с силой dF. Антипараллельные токи отталкиваются.

Вывод:

 Открытие этого закона позволило ввести в единицы измерения величину силы тока, которой до того времени не существовало. Так, если исходить из определения силы тока как отношения количества заряда перенесённого через поперечное сечение проводника в единицу времени, то мы получим принципиально не измеряемую величину, а, именно, количество заряда, переносимое через поперечное сечение проводника. На основании этого определения не сможем ввести единицу измерения силы тока. Закон Ампера позволяет установить связь между величинами сил тока в проводниках и величинами, которые можно измерить опытным путём: механической силой и расстоянием. Таким образом, получена возможность ввести в рассмотрение единицу силы тока – 1 А (1 ампер).

Ток в один ампер – это такой ток, при котором два однородных параллельных проводника, расположенные в вакууме на расстоянии один метр друг от друга взаимодействуют с силой 2∙10-7 Ньютона.

Статья ещё не готова.

в раздел тоэ

Магнитное поле и его основные характеристики. Действие магнитного поля на проводник с током. Закон Ампера.

Магнитное поле –
одна из форм существования материи, она
присуща любому веществу и проявляется
наиболее ярко при движении электрически
заряженных частиц. В природе нет
немагнитных тел и сред. Магнитные
свойства вещества обусловлены микротоками,
а магнитные и электрические свойства
вакуума подтверждаются тем, что
электрическая и магнитная постоянные
не равны нулю, вакуум материален. Одним
из признаков материальности любого
поля является обладание энергией. А так
как магнитное поле совершает работу
при перемещении проводника с током, то
оно обладает энергией, что доказывает
его материальность. Магнитное поле
является одним из характерных действий
тока. Магнитное действие тока широко
применяется в современной технике: в
устройстве электромагнитов, генераторов,
электродвигателей, телефонов, микрофонов,
электроизмерительных приборов, в
радиотехнике, в магнитной записи и
воспроизведении изображения и звука.
Магнитные поля играют важную роль в
жизни растений и человека, в процессах,
происходящих на солнце и звездах и в
космическом пространстве.

Физические явления,
происходящие в рамке с током и без тока
в магнитном поле, являются принципиальной
основой конструирования и работы
электрических генераторов, преобразующих
механическую энергию в электрическую.
Электрических моторов, преобразующих
электрическую энергию в механическую.
В устройстве магнитоэлектрических
измерительных приборов.

Народнохозяйственное
значение электрической энергии
общеизвестно, поэтому знание
электротехнических основ электротехники
необходимо специалисту любой квалификации.

1. Открытие
магнитного поля.

Начало настоящему
пониманию природы магнетизма положил
датский физик Эрстред. Он впервые в 1820
году обнаружил магнитное поле вокруг
проводника с током.

Действие
электрического тока на магнитную
стрелку. Этим опытом Эрстред показал,
что вокруг проводника с током существуем
магнитное поле

Французский физик
Ампер установил, что всякий электрический
ток способен взаимодействовать с другим
током.

Если по двум длинным
гибким параллельным проводникам
пропускать постоянные токи одинакового
направления, то проводники притягиваются
друг к другу.

Если же направления
токов в этих проводниках взаимно
противоположны, то проводники отталкиваются
друг от друга.

Русский физик
Эйхенвальд в 1901 году установил, что если
заряд покоится то вокруг него существует
электрическое поле. Если же он движется,
то возникает магнитное поле, которое
вызывает отклонение легко подвижной
магнитной стрелки.

Взаимодействия
между проводниками с током, то есть
взаимодействия между движущимися
электрическими зарядами, называют
магнитными силами.

Силы с которыми
проводники с током действуют друг на
друга называют магнитными силами.

Подобно тому как
в пространстве, окружающем неподвижные
заряды возникает электрическое поле,
в пространстве окружающем токи, возникает
поле, названное магнитным.

Магнитное поле —
особая форма материи посредством которой
осуществляется взаимодействие между
движущимися заряженными частицами,
которая существует реально, независимо
от нас, от наших знаний о нем.

Основные свойства
магнитного поля:

Магнитное поле
порождается электрическим током(движущемся
зарядом)

Магнитное поле
обнаруживается по действию на электрический
ток (движущийся заряд)

Магнитное поле
действует только на подвижные заряды
с определенной силой.

2. Магнитная
индукция. Магнитная постоянная. Магнитная
проницаемость среды.

Силовой характеристикой
магнитного поля является магнитная
индукция.

Магнитная индукция
величина векторная.

За направление
вектора магнитной индукции принимается
направление от южного полюса к северному
свободно установившейся в магнитном
поле стрелки.

Модуль
вектора магнитной индукции обозначается:
.

В
системе СИ измеряется:
(теслах).

Для графического
изображения магнитных полей удобно
использовать линии магнитной индукции.
Линиями магнитной индукции называют
линии, касательные к которым направлены
так же, как и вектор магнитной индукции
в данной точке поля.

Линии магнитной
индукции всегда замкнуты. Поля с
замкнутыми силовыми линиями называют
вихревыми.

Магнитное поле –
вихревое поле

Направление вектора
магнитной индукции поля, создаваемого
проводником с током, определяется по
правилу буравчика: если движение острия
буравчика с правой резьбой совпадает
с направлением тока в проводнике, то
направление вектора магнитной индукции
совпадает с направлением вращения
рукоятки буравчика.

Направление линий
магнитной индукции проводника в форме
кругового витка: если правовинтовой
буравчик ввинчивать по направлению
тока, то направление острия буравчика
совпадает с направлением линии магнитной
индукции.

Магнитная индукция
прямого тока:

,
где

— абсолютная магнитная проницаемость
среды;

В – индукция
магнитного поля, Тл;

— магнитная постоянная,

μ – магнитная
проницаемость среды, Н/А²;

r
– расстояние
до точки, м.

I
– сила тока
в проводнике, А.

Магнитная
индукция в центре кругового тока:

,
где r
– радиус кругового тока, м.

Магнитная индукция
внутри соленоида:

,
где N
– число витков;

l
– длина
соленоида, м.

Магнитной
проницаемостью среды называют отношение
показывающее, во сколько раз магнитная
индукция в среде больше (или меньше),
чем в вакууме.

3. Взаимодействие
токов. Действие магнитного поля на
проводник с током. Закон
Ампера.

Сила, с которой
первый проводник действует на второй,
пропорциональна произведению токов,
текущих по проводникам, и обратно
пропорциональна расстоянию между ними.
Кроме того, она зависит от магнитных
свойств среды, в которой находятся
проводники и их длины.

.

В 1820г Ампером был
установлен закон, определяющий силу,
действующую на проводник с токам в
магнитном поле.

На проводник с
током, помещенный в однородное магнитное
поле действует сила, пропорциональная
длине отрезка проводника, силе тока,
протекающего по проводнику, и индукции
магнитного поля.

где F_A
– сила Ампера, Н;

I
– сила тока, А;

B
– магнитная индукция, Тл;

l
– длина
проводника, м;

α
– угол между
и
I.

Направление силы
Ампера определяется по правилу левой
руки: если левую руку расположить так,
чтобы линии магнитной индукции входили
в ладонь, а выгнутые 4 пальца совпадали
с направлением тока в проводнике, то
отогнутый большой палец укажет направление
силы, действующей на проводник с током,
помещенный в магнитное поле.

Опыты показывают,
что магнитное поле, вектор индукции
которого направлен вдоль проводника с
током, ни оказывает никакого действия
на ток.

Сила, действующая
на проводник, зависит только от
составляющей вектора магнитной индукции
перпендикулярной к проводнику, т. е. от
.

Использование
силы Ампера: электродвигатели;
электроизмерительные приборы.

Вопросы для
самопроверки

1. Что называется
   магнитным полем? Каковы его основные
   свойства?

2. В чем заключается
   гипотеза Ампера? Чему равна магнитная
   постоянная и абсолютная магнитная
   проницаемость среды?

3. Как взаимодействуют
   между собой параллельные тока? Чем
   вызывается их взаимодействие?

4. Какой характеристикой
   магнитного поля является вектор
   магнитной индукции? Какой формулой
   его выражают и в каких единицах он
   измеряется?

5. Что называют
   линиями магнитной индукции? Какое
   направление они имеют?

6. Какие поля называют
   вихревыми?

7. Что устанавливает
   закон Ампера? Чему равен модуль силы
   Ампера? Сформулируйте правило позволяющее
   определить направление силы Ампера?

Вектор магн индукции | От урока до экзамена

При прохождении тока по проводнику вокруг него образуется магнитное поле. Векторную характеристику магнитного поля называют вектором магнитной индукции . Это поле оказывает на рамку с током, помещенную в поле, ориентирующее действие. Такое  действием магнитного поля на рамку с током или магнитную стрелку можно использовать для определения направления вектора магнитной индукции. За  принимается направление, который показывает северный полюс N магнитной стрелки. Для определения направления вектора магнитной индукции поля, созданного прямолинейным проводником с током, пользуются правилом буравчика: если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика указывает направление вектора магнитной индукции.

направление вектора магнитного поля прямого проводника с током.

Если между полюсами подковообразного магнита поместить проводник с током, то он будет втягиваться или выталкиваться из поля магнита. Закон, определяющий силу, действующую на отдельный небольшой участок проводника, был установлен в 1820 г. А. Ампером. 

Сила действия однородного маг­нитного поля на проводник с током прямо пропорциональна силе тока, длине проводника, модулю вектора индукции магнитного поля, синусу угла между вектором индукции магнитного поля и проводником:

F=B^.I^.ℓ^. sin α  — закон Ампера.

• Сила Ампера максимальна, если вектор магнитной индукции перпендикулярен проводнику.
• Если вектор магнитной индукции параллелен проводнику, то магнитное поле не оказывает никакого действия на проводник с током, т.е. сила Ампера равна нулю.

Направление силы Ампера (правило левой руки) Если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная составляющая вектора В входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы, действующей на проводник с током.

Макроскопическим проявлением силы Лоренца является сила Ампера. Запишем силу, действующую на одну частицу. Если заряженная частица влетает в магнитное поле со скоростью , на нее со стороны магнитного поля действует сила, которую называют силой Лоренца: ,  a – угол между векторами и . 

• В однородном магнитном поле, направленном перпендикулярно вектору скорости, под действием силы Лоренца заряженная частица будет равномерно двигаться по окружности постоянного радиуса r. Сила Лоренца в этом случае является центростремительной силой:
• Если заряженная частица движется в магнитном поле так, что вектор скорости   составляет с вектором магнитной индукции  угол a , то траекторией движения частицы является винтовая линия с радиусом r.

Если расположить левую руку так, чтобы  составляющая магнитной индукции  , перпендикулярная скорости заряда, входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по движению положительного заряда, то отогнутый на 90⁰ большой палец  укажет направление действующей на заряд силы Лоренца F_л

. {2}}$$

• Сила трения \((\text{Н})\):

$${F}_{\text{тр}}=\mu \cdot N$$

• Сила поверхностного натяжения \((\text{Н})\):

$$F=\sigma \cdot l$$

• Сила \((\text{Н})\):

$$F={E}\cdot{q}$$

• Сила Лоренца \((\text{Н})\):

$${F}_{Л}=|q| \cdot \upsilon \cdot B \cdot \sin{\alpha}$$

• Сила Ампера \((\text{Н})\):

$${F}_{А}=B \cdot I \cdot l \cdot \sin{\alpha}$$

• Максимальная действующая сила Ампера \((\text{Н})\):

$${F}_{А\:\text{max}}=B \cdot I \cdot l$$

• Сила \((\text{Н})\):

$$F={p}\cdot{S}$$

• Сила первого поршня \((\text{Н})\):

$$\frac{{F}_{2}}{{F}_{1}}=\frac{{S}_{2}}{{S}_{1}} \Rightarrow {F}_{1}=\frac{{F}_{2}\cdot{S}_{1}}{{S}_{2}}$$

• Сила второго поршня \((\text{Н})\):

$$\frac{{F}_{2}}{{F}_{1}}=\frac{{S}_{2}}{{S}_{1}} \Rightarrow {F}_{2}=\frac{{F}_{1}\cdot{S}_{2}}{{S}_{1}}$$

• Сила гидравлического давления, действующая на дно сосуда \((\text{Н})\):

$${F}_{д}=\rho \cdot g \cdot h \cdot {S}_{д}$$

• Сила гидравлического давления, действующая на боковую поверхность сосуда\((\text{Н})\):

$${F}_{б}=\frac{1}{2} \cdot \rho \cdot g \cdot h \cdot {S}_{б}$$

• Сила \((\text{Н})\):

$$M={F}\cdot{l} \Rightarrow F=\frac{M}{l}$$

• Сила первого рычага \((\text{Н})\):

$${F}_{1}\cdot{l}_{1}={F}_{2}\cdot{l}_{2} \Rightarrow {F}_{1}=\frac{{F}_{2}\cdot{l}_{2}}{{l}_{1}}$$

• Сила второго рычага \((\text{Н})\):

$${F}_{1}\cdot{l}_{1}={F}_{2}\cdot{l}_{2} \Rightarrow {F}_{2}=\frac{{F}_{1}\cdot{l}_{1}}{{l}_{2}}$$

• Фокусное расстояние линзы \((\text{м})\):

$${F}=\frac{1}{D}$$

Сила Ампера Википедия

Зако́н Ампе́ра  — закон взаимодействия электрических токов. Впервые был установлен Андре Мари Ампером в 1820 для постоянного тока. Из закона Ампера следует, что параллельные проводники с электрическими токами, текущими в одном направлении, притягиваются, а в противоположных — отталкиваются. Законом Ампера называется также закон, определяющий силу, с которой магнитное поле действует на малый отрезок проводника с током. Сила оказывается линейно зависимой как от тока, так и от магнитной индукции B{\displaystyle B}.
Выражение для силы dF→{\displaystyle d{\vec {F}}}, с которой магнитное поле действует на элемент объёма dV{\displaystyle dV} проводника с током плотности j→{\displaystyle {\vec {j}}}, находящегося в магнитном поле с индукцией B→{\displaystyle {\vec {B}}}, в Международной системе единиц (СИ) имеет вид:

dF→=j→×B→dV.{\displaystyle d{\vec {F}}={\vec {j}}\times {\vec {B}}dV.}

Если ток течёт по тонкому проводнику, то j→dV=Idl→{\displaystyle {\vec {j}}dV=Id{\vec {l}}}, где dl→{\displaystyle d{\vec {l}}} — «элемент длины» проводника — вектор, по модулю равный dl{\displaystyle dl} и совпадающий по направлению с током. {\circ },\sin \alpha =1}):

F=BLI{\displaystyle F=BLI}, где L{\displaystyle L} — длина проводника.

Два параллельных проводника

Два бесконечных параллельных проводника в вакууме

Наиболее известным примером, иллюстрирующим силу Ампера, является следующая задача. В вакууме на расстоянии r{\displaystyle r} друг от друга расположены два бесконечных параллельных проводника, в которых в одном направлении текут токи I1{\displaystyle I_{1}} и I2{\displaystyle I_{2}}. Требуется найти силу, действующую на единицу длины проводника.

В соответствии с законом Био — Савара — Лапласа бесконечный проводник с током I1{\displaystyle I_{1}} в точке на расстоянии r{\displaystyle r} создаёт магнитное поле с индукцией

B1(r)=μ04π2I1r,{\displaystyle B_{1}(r)={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}{\frac {2I_{1}}{r}},}

где μ0{\displaystyle \mu _{0}} — магнитная постоянная.

Теперь по закону Ампера найдём силу, с которой первый проводник действует на второй:

dF→1−2=I2dl→×B→1(r). {\displaystyle d{\vec {F}}_{1-2}=I_{2}d{\vec {l}}\times {\vec {B}}_{1}(r).}

По правилу буравчика, dF→1−2{\displaystyle d{\vec {F}}_{1-2}} направлена в сторону первого проводника (аналогично и для dF→2−1{\displaystyle d{\vec {F}}_{2-1}}, а значит, проводники притягиваются).

Модуль данной силы (r{\displaystyle r} — расстояние между проводниками):

dF1−2=μ04π2I1I2rdl.{\displaystyle dF_{1-2}={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}{\frac {2I_{1}I_{2}}{r}}dl.}

Интегрируем по участку проводника длины L{\displaystyle L} (пределы интегрирования по l{\displaystyle l} от 0 до L{\displaystyle L}):

F1−2=μ04π2I1I2r⋅L.{\displaystyle F_{1-2}={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}{\frac {2I_{1}I_{2}}{r}}\cdot L.}

Если L{\displaystyle L} — единичная длина, то это выражение задаёт искомую силу взаимодействия.

Полученная формула используется в СИ для установления численного значения магнитной постоянной μ0{\displaystyle \mu _{0}}. Действительно, ампер, являющийся одной из основных единиц СИ, определяется в ней как «сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 метр один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 метр силу взаимодействия, равную 2⋅10⁻⁷ньютона»^[1]. {-7}} Гн/ м точно.

Проявления

• Электродинамическая деформация шин (токопроводов) трёхфазного переменного тока на подстанциях при воздействии токов короткого замыкания.
• Раздвигание токопроводов рельсотронов при выстреле.

Применение

Любые узлы в электротехнике, где под действием электромагнитного поля происходит движение каких-либо элементов, используют закон Ампера.
Принцип работы электромеханических машин (движение части обмотки ротора относительно части обмотки статора) основан на использовании закона Ампера, и самый широко распространённый и используемый чуть ли не во всех технических конструкциях агрегат — это электродвигатель, либо, что конструктивно почти то же самое — генератор. Именно под действием силы Ампера происходит вращение ротора, поскольку на его обмотку влияет магнитное поле статора, приводя в движение.
Любые транспортные средства на электротяге для приведения во вращение валов, на которых находятся колёса, используют силу Ампера (трамваи, электрокары, электропоезда и др).

Также магнитное поле приводит в движение механизмы электрозапоров (электродвери, раздвигающиеся ворота, двери лифта). Другими словами, любые устройства, которые работают на электричестве и имеют движущиеся узлы, основаны на эксплуатации закона Ампера.

Также, он находит применение во многих других видах электротехники, например, в динамической головке (динамике): в динамике (громкоговорителе) для возбуждения мембраны, которая формирует звуковые колебания, используется постоянный магнит, на него под действием электромагнитного поля, создаваемого расположенным рядом проводником с током, действует сила Ампера, которая изменяется в соответствии с нужной звуковой частотой.

Также:

История

В 1820 году Ханс Кристиан Эрстед открыл, что провод, по которому идёт ток, создает магнитное поле и заставляет отклоняться стрелку компаса. Он заметил, что магнитное поле перпендикулярно току, а не параллельно ему, как можно было бы ожидать. Ампер, вдохновлённый демонстрацией опыта Эрстеда, обнаружил, что два параллельных проводника, по которым течёт ток, притягиваются или отталкиваются в зависимости от того, в одну ли или разные стороны по ним идёт ток. Таким образом ток не только производит магнитное поле, но магнитное поле действует на ток. Уже через неделю после объявления Эрстедом о своём опыте, Ампер предложил объяснение: проводник действует на магнит, потому что в магните течёт ток по множеству маленьких замкнутых траекторий^[2][3].

Сила Ампера и третий закон Ньютона

Пусть есть два тонких проводника с токами I1{\displaystyle I_{1}} и I2{\displaystyle I_{2}} , заданные кривыми C1{\displaystyle C_{1}} и C2{\displaystyle C_{2}}. Сами кривые могут быть заданы радиус-векторами r1{\displaystyle \mathbf {r} _{1}} и r2{\displaystyle \mathbf {r} _{2}}. Найдем силу, действующую непосредственно на токовый элемент одного провода со стороны токового элемента другого провода. По закону Био — Савара — Лапласа токовый элемент I1dr1{\displaystyle I_{1}\mathrm {d} \mathbf {r} _{1}}, находящийся в точке r1{\displaystyle \mathbf {r} _{1}}, создает в точке r2{\displaystyle \mathbf {r} _{2}} элементарное магнитное поле dB1(r2)=μ04πI1[dr1,r2−r1]|r2−r1|3{\displaystyle \mathrm {d} \mathbf {B} _{1}(\mathbf {r} _{2})={\mu _{0} \over 4\pi }{\frac {I_{1}[\mathrm {d} \mathbf {r} _{1},\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1}]}{|\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1}|^{3}}}}. {2}\mathbf {F} _{21}\neq 0}. Однако ничего страшного в этом нет. Физиками доказано, что постоянный ток может течь только по замкнутому контуру. Поэтому третий закон Ньютона должен действовать только для сил, с которыми взаимодействуют два замкнутых проводника с током. Убедимся, что для двух таких проводников третий закон Ньютона выполняется.

Пусть кривые C1{\displaystyle C_{1}} и C2{\displaystyle C_{2}} являются замкнутыми. Тогда ток I1{\displaystyle I_{1}} создает в точке r2{\displaystyle \mathbf {r} _{2}} магнитное поле

B1(r2)=μ0I14π∮C1[dr1,r2−r1]|r2−r

Физика 9702 Сомнения | Страница справки 173

Вопрос 863:
[Динамика> Законы движения Ньютона]

Тело испытывает разные
результирующая сила, которая заставляет его импульс изменяться, как показано на графике.

В этот момент результирующий
сила имеет наибольшее значение?

Ссылка: Отчет о прошедшем экзамене — Отчет за ноябрь 2014 г. 13 Q10

Решение 863:

Ответ: Б.

Из закона Ньютона 2 ^и ,
результирующая сила — это скорость изменения количества движения.

Результирующая сила F = Δp / т

На графике импульс-время
результирующая сила определяется градиентом графика.

Результирующая сила будет иметь
наибольшее значение в точке, где градиент имеет наибольшее значение. Это
указывается крутизной касательной в этой точке. Чем круче
касательная, тем больше градиент и, следовательно, равнодействующая сила.

Из 4 точек касательная равна
самый крутой в точке Б.

Вопрос 864: [Динамика
> Равновесие]

(a) Определите центр тяжести .

(b) К вертикальной стене в точке А прикреплен равномерный стержень AB.
горизонтально веревкой, прикрепленной к точке B и точке C, как показано на рисунке 1.

Угол между стержнем и тетивой
в точке B составляет 50 °. Удочка имеет длину 1,2 м и вес 8.5 N. Объект O массы M
висит на стержне в точке B. Натяжение тетивы Т 30 Н.

(i) Используйте разрешение сил, чтобы
вычислить вертикальную составляющую T.

(ii) Укажите принцип моментов .

(iii) Использование принципа моментов и
потратьте несколько минут около A, чтобы показать, что вес объекта O равен 19N.

(iv) Отсюда определить массу M
объект О.

(c) Используйте понятие равновесия, чтобы объяснить, почему сила должна действовать на
штанга на A

Ссылка: Документ о прошедшем экзамене — Отчет за июнь 2013 г., 3 квартал

Решение 864:

(a) Центр тяжести определяется как точка, в которой (весь) вес
(тела) рассматривается / кажется, что действует.

(б)

(i) Вертикальная составляющая T =
30cos (40) = 22,98 ≈ 23N

(ii) Принцип моментов состояний
что сумма моментов по часовой стрелке около пункта равна сумме
моментов против часовой стрелки (примерно в той же точке)

(iii)

Пусть W — вес объекта O

.

Сумма моментов по часовой стрелке около A =
Сумма моментов против часовой стрелки около A

(8.5 ×
0,60) + (1,2 × Ш) = 23 × 1,2

1,2 Вт = 27,6 — 5,1

W = 18,75 ≈ 19N

{Вот предлагаемый
решение для Q3 (b) (iii):

Предыдущая часть (вертикальная
составляющая Т) равна 23 Н

Теперь мой метод решения
это:

Желто-коричневый 50 = AC / 1,2

AC = 1,43

23 * 1,43 = (8,5 + Вт) * 1,2

W = 18.9 = 19.0 N

Теперь метод в
Схема разметки немного другая, но мой окончательный ответ (19.0) по-прежнему
тем же. Мой метод приемлем или нет?

Почему этого метода нет
уместно, даже если получен правильный ответ?

1-я ошибка:

Момент — это продукт
сила и перпендикулярное расстояние силы от оси. Здесь ОБА
расстояние AC и сила ВЕРТИКАЛЬНО. Это не поворачивает
на А.

2-я ошибка:

Центр тяжести делает
не действуйте на расстоянии 1,2 м от оси, НО в ЦЕНТРЕ.}

(iv)

W = Mg

Итак, M = W / g = 19/9. 81 = 1,9 кг

(c) Для равновесия результирующая сила и момент должны быть равны нулю. А
сила должна действовать на стержень в точке A, поскольку направленная вверх сила не равна направленной вниз
force OR горизонтальная составляющая T не уравновешивается силами
показано.

{Силы начнутся в
точка А и ее направление примерно на северо-восток (угол с
по горизонтали не обязательно 45 ° — нужно определить)}

Формулы стандартного отклонения

Отклонение просто означает, насколько далеко от нормы

Стандартное отклонение

Стандартное отклонение — это показатель того, насколько разброс
наши номера .

Возможно, вам сначала захочется прочитать эту более простую страницу о стандартном отклонении.

Но здесь мы объясняем формулы .

Символ стандартного отклонения — σ (греческая буква сигма).

Это формула для стандартного отклонения:

Сказать что? Объясните, пожалуйста!

ОК. Давайте объясним это шаг за шагом.

Допустим, у нас есть набор чисел, например 9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11.

Чтобы вычислить стандартное отклонение этих чисел:

• 1. Определите среднее (простое среднее
  номеров)
• 2. Затем для каждого числа: вычтите Среднее и возведите результат в квадрат
• 3. Затем вычислите среднее значение этих квадратов разностей.
• 4. Извлеките из этого квадратный корень, и все готово!

Формула на самом деле все это говорит, и я покажу вам, как это сделать.

Объяснение формулы

Во-первых, у нас есть несколько примеров значений для работы:

Пример: У Сэма 20 кустов роз.

Количество цветков на каждом кусте

9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4

Определите стандартное отклонение.

Шаг 1. Определите среднее значение

В приведенной выше формуле μ (греческая буква «мю») — это среднее всех наших значений . ..

Пример: 9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4

Среднее значение:

9 + 2 + 5 + 4 + 12 + 7 + 8 + 11 + 9 + 3 + 7 + 4 + 12 + 5 + 4 + 10 + 9 + 6 + 9 + 4
20

=

140
20
= 7

Итак:

мк = 7

Шаг 2.Затем для каждого числа: вычтите Среднее и возведите результат в квадрат

Это часть формулы, которая гласит:

Так что же такое x _и ? Это отдельные значения x 9, 2, 5, 4, 12, 7 и т.д …

Другими словами x ₁ = 9, x ₂ = 2, x ₃ = 5 и т. Д.

Итак, он говорит: «для каждого значения вычтите среднее и возведите результат в квадрат», например,

Пример (продолжение):

(9-7) ² = (2) ² = 4

(2-7) ² = (-5) ² = 25

(5-7) ² = (-2) ² = 4

(4-7) ² = (-3) ² = 9

(12-7) ² = (5) ² = 25

(7-7) ² = (0) ² = 0

(8-7) ² = (1) ² = 1

. .. и т.д …

И получаем такие результаты:

4, 25, 4, 9, 25, 0, 1, 16, 4, 16, 0, 9, 25, 4, 9, 9, 4, 1, 4, 9

Шаг 3. Затем вычислите среднее значение квадратов разностей.

Чтобы вычислить среднее значение, сложите все значения , затем разделите на сколько .

Сначала сложите все значения из предыдущего шага.

Но как сказать в математике «сложить все»? Используем «Сигма»: Σ

Удобная сигма-нотация позволяет суммировать столько терминов, сколько мы хотим:

Сигма-нотация

Мы хотим сложить все значения от 1 до N, где N = 20 в нашем случае, потому что есть 20 значений:

Пример (продолжение):

Это означает: суммировать все значения от (x ₁ -7) ² до (x _N -7) ²

Мы уже вычислили (x ₁ -7) ² = 4 и т. Д.на предыдущем шаге, поэтому просто суммируйте их:

= 4 + 25 + 4 + 9 + 25 + 0 + 1 + 16 + 4 + 16 + 0 + 9 + 25 + 4 + 9 + 9 + 4 + 1 + 4 + 9 = 178

Но это еще не среднее значение, нам нужно разделить на сколько , что делается на умножение на 1 / N (то же, что и деление на N):

Пример (продолжение):

Среднее значение квадратов разностей = (1/20) × 178 = 8,9

(Примечание: это значение называется «Дисперсия»)

Шаг 4.Извлеките квадратный корень из этого:

Пример (завершение):

σ = √ (8,9) = 2,983 …

СДЕЛАНО!

Стандартное отклонение выборки

Но подождите, это еще не все …

… иногда наши данные — это всего лишь выборка всего населения.

Модуль Юнга — предел прочности и предел текучести для обычных материалов

Модуль упругости — или модуль Юнга alt. Модуль упругости — это мера жесткости упругого материала.Он используется для описания упругих свойств таких объектов, как проволока, стержни или колонны, когда они растягиваются или сжимаются.

Модуль упругости при растяжении определяется как

«отношение напряжения (силы на единицу площади) вдоль оси к деформации (отношение деформации к начальной длине) вдоль этой оси»

Его можно использовать для прогнозирования удлинения или сжатие объекта до тех пор, пока напряжение меньше, чем предел текучести материала. Подробнее об определениях под таблицей.

482

9045

из высокопрочного сплава A618 Трубы — класс Ia и Ib Горячий Конструкционные трубы из низколегированных материалов — класс III

9045 8

110

9045 9045 9045 9045 9045 9045 9045 70

9045 9045 9045

9045

9045

9045 9045 9045 9045 9045 9045

9045 Ацетат целлюлозы, лист

903

Os)

903

452

Полиакрилат

4 — 3,4

PS

30-100

9 0452 502

9045 9045 9045 9045

АБС-пластик	1,4 — 3,1	40
A53 Бесшовные и сварные стандартные стальные трубы — класс A		331		207	Стандартные сварные и сварные Труба — класс B		414	241
A106 Бесшовная труба из углеродистой стали — класс A		400	248
A106 Бесшовная труба из углеродистой стали — класс B
A106 Бесшовная труба из углеродистой стали — класс C		483	276
A252 Стальная труба сваи — класс 1		345	207
	9045 Стальная труба Piling 2	A252 414	241
A252 Стальная труба для забивки свай — класс 3		455	310
A501 Конструкционные трубы из углеродистой стали горячей штамповки — класс A		400	248
A501 Конструкционные трубы из горячеформованной углеродистой стали — класс B 903 48453
A523 Стальные трубопроводы для кабельных цепей — класс A		331	207
A523 Стальные трубопроводы для кабельных цепей — класс B		414	241
	483	345
A618 Горячеформованные высокопрочные низколегированные конструкционные трубы — класс II		414	345
	448	345
Линейная труба API 5L	310 — 1145	175 — 1048
Ацетали	2. 8	65
Акрил	3,2	70
Алюминий Бронза	120
Алюминий
Сурьма	78
Арамид	70-112
Бериллий (Be)														124
Висмут	32
Кость компактная	18	170 (компрессионная)
9045 8	3100
Латунь	102-125	250
Латунь, военно-морской флот	100
Бронза	96-120
Кадмий	32
Пластик, армированный углеродным волокном	150
Углеродная нанотрубка, одностенная	9045 9045 9045 9045 % C, ASTM A-48		170
Целлюлоза, хлопок, древесная масса и регенерированная		80 — 240
Ацетат целлюлозы, формованный		12 — 58		30-52
Нитрат целлюлозы, целлулоид		50
Хлорированный полиэфир	1. 1	39
Хлорированный ПВХ (ХПВХ)	2,9
Хром	248
						9045 Кобальт 17
Бетон, высокая прочность (сжатие)	30	40 (сжатие)
Медь	117	220	70		9045
Древесина пихты Дугласа	13	50 (сжатие)
Эпоксидные смолы	3-2	26-85					9045
Льняное волокно	58
Стекло	50-90	50 (сжатие)
Матрица из армированного стекловолокном полиэстера	17
Золото	74							9045 52
Графен	1000
Серый чугун	130
Конопляное волокно	35
						9045 Иридий	517
Железо	210
Свинец	13. 8
Металлический магний (Mg)	45
Марганец	159
					9045 Мрамор	9045 ДВП	4
Меркурий
Молибден (Mo)	329				9045 Металл												9045 170
Никель-серебро	128
Никелевая сталь	200
Ниобий (колумбий)				Ниобий (колумбий)			2-4	45-90	45
Нейлон-66		60-80
Древесина дуба (вдоль волокон)	11
Осмий 550
Фенольные литьевые смолы		33 — 59
Формовочные смеси фенолформальдегид		45-52
	9045 9045 Bronze Древесина сосна (вдоль волокон)	9	40
Платина	147
Плутоний	97
Полибензоксазол	3. 5
Поликарбонаты	2,6	52-62
Полиэтилен HDPE (высокая плотность)	0,8	15
9045 2,7 полиэтиленовый полиэтилен
Полиамид	2,5	85
Полиизопрен, твердая резина		39
Полиметилметакрилат (PMMA2) 2. 453
Полиимидные ароматические углеводороды	3,1	68
Полипропилен, ПП	1,5 — 2	28-36
Полиэтилен, LDPE (низкая плотность)	0,11 — 0,45
Политетрафторэтилен (ПТФЭ)	0,4
9045 9045 жидкий 9045 9045 9045 9045	9045 Жидкий литой
Полиуретановый эластомер		29-55
Поливинилхлорид (ПВХ)	2. 4 — 4,1
Калий
Родий	290
					Резина, малая деформация 9045 — 9045 435
Селен	58
Кремний	130-185
9045 9045 9045 9045 9045 9045									9045 9045 9045 9045 9045 9045 9045 9045 9045 9045 9045 9045
Натрий
Сталь, высокопрочный сплав ASTM A-514		760	690		9045 Сталь ISIS			9045
Сталь конструкционная ASTM-A36	200	400	250
Тантал	186											9045	47
Титан
Титановый сплав	105-120	900	730
9045 9045 9045 9045 9045 9045 9045 9045 W)	400 — 410
Карбид вольфрама (WC)	450-650
Уран	170			9045 9045
Кованый Иро n	190-210
Дерево
Цинк	83

• 30 1 Па (Н / м 900) 900 x 10 Н / мм ² = 1. 4504×10 ^-4 psi
• 1 МПа = 10 ⁶ Па (Н / м ² ) = 0,145×10 ³ psi (фунт _на / дюйм ² ) = 0,145 тыс. фунтов / кв. дюйм
• 1 ГПа = 10 ⁹ Н / м ² = 10 ⁶ Н / см ² = 10 ³ Н / мм ² = 0,145×10 ⁶ psi (фунт _на / дюйм ² )
• 1 Mpsi = 10 ⁶ psi = 10 ³ ksi
  
• 1 psi (фунт / дюйм ² ) = 0.001 тыс. Фунтов / кв. Дюйм = 144 фунта / кв. Дюйм (фунт _на / фут ² ) = 6 894,8 Па (Н / м ² ) = 6,895×10 ^-3 Н / мм ²

Примечание! — этот онлайн-конвертер давления можно использовать для преобразования единиц модуля упругости при растяжении.

Деформация — ε

Деформация — это «деформация твердого тела под действием напряжения» — изменение размера, деленное на исходное значение размера — и может быть выражено как

ε = dL / L (1)

где

ε = деформация (м / м, дюйм / дюйм)

dL = удлинение или сжатие (смещение) объекта (м , дюйм)

L = длина объекта (м, дюйм)

Напряжение — σ

Напряжение — это сила на единицу площади и может быть выражена как

σ = F / A (2)

где

σ = напряжение (Н / м ² , фунт / дюйм ² , psi)

F = приложенная сила (Н, фунт)

A = площадь напряжения объекта (м ² , дюйм ² )

• растягивающее напряжение — напряжение, которое стремится к растягивает или удлиняет материал — действует перпендикулярно напряженной области
• сжимаемое напряжение — напряжение, которое имеет тенденцию сжимать или сокращать материал — действует нормально по отношению к напряженной области
• напряжение сдвига — напряжение, которое имеет тенденцию к сдвигу материала — действует в плоскости напряженной области под прямым углом к ​​напряжению сжатия или растяжения

Модуль Юнга — Модуль упругости при растяжении, Модуль упругости — E

Модуль Юнга можно выразить как

E = напряжение / деформация

= σ / ε

= (F / A) / (dL / L) (3)

, где

E = Модуль упругости Юнга (Па, Н / м ² , фунт / дюйм ² , psi)

• , названный в честь XVIII века Английский врач и физик Томас Янг

Эластичность

Эластичность — это свойство объекта или материала, указывающее, как он восстановит его первоначальную форму после искажения.

Пружина — это пример упругого объекта: при растяжении она создает восстанавливающую силу, которая стремится вернуть его к исходной длине. Эта восстанавливающая сила в целом пропорциональна растяжению, описанному законом Гука.

Закон Гука

Чтобы растянуть пружину вдвое дальше, требуется примерно вдвое большее усилие. Эта линейная зависимость смещения от силы растяжения называется законом Гука и может быть выражена как

F _s = -k dL (4)

, где

F _s = усилие в пружине (Н)

k = жесткость пружины (Н / м)

dL = удлинение пружины (м)

Обратите внимание, что закон Гука также может применяться к материалам, испытывающим трехмерное напряжение (трехосное нагружение).

Предел текучести — σ _y

Предел текучести определяется в инженерии как величина напряжения (предел текучести), которому может подвергаться материал перед переходом от упругой деформации к пластической деформации.