Примеры электромагнитная индукция: Электромагнитная индукция – формула, таблица, примеры кратко

Электромагнитная индукция, теория и примеры

Определение и общие понятия об электромагнитной индукции

Результаты своих эмпирических исследований М. Фарадей выразил наглядно. Если магнитное поле изображать при помощи линий магнитной индукции (), то модуль вектора индукции характеризует густота линий индукции. Допустим, что замкнутый проводник перемещается в неоднородном магнитном поле в сторону более сильного поля. При этом количество силовых линий поля, которые охватывает проводник, увеличивается. Если проводник перемещается в сторону ослабления магнитного поля, то число силовых линий поля уменьшается. Магнитное поле является вихревым, линии поля не имеют начала и конца. Поэтому линии индукции сцепляются с нашим контуром как звенья цепи. Любое изменение числа линий индукции, которые охватывает контур возможно только, если эти линии пересекают контур. В связи с этим М. Фарадей сделал вывод о том, что ток индукции появляется в проводнике только тогда, если проводник (или часть его) пересекает линии магнитной индукции.

Открытие явления электромагнитной индукции стало очень значимым событием. Оно показало, что можно получать не только магнитное поле при помощи токов, но и токи изменяя магнитное поле. Так была установлена взаимная связь между электрическими и магнитными явлениями.

Основной закон электромагнитной индукции

Закон электромагнитной индукции был установлен М. Фарадеем, однако его современную формулировку, которую мы будем использовать, дал Максвелл.

Появление тока индукции говорит о том, что в проводнике возникает определенная электродвижущая сила (ЭДС). Причиной появления ЭДС индукции является изменение магнитного потока. В системе международных единиц (СИ) закон электромагнитной индукции записывают так:

где – скорость изменения магнитного потока сквозь площадь, которую ограничивает контур.

Закон электромагнитной индукции применяют для того, чтобы определить единицу магнитного потока (вебера). Знак магнитного потока зависит от выбора положительной нормали к плоскости контура. При этом направление нормали определяют при помощи правила правого винта, связывая его с положительным направлением тока в контуре. Так, произвольно назначают положительное направление нормали , определяют положительное направление тока и ЭДС индукции в контуре. Знак минус в основном законе электромагнитной индукции соответствует правилу Ленца.

Формула (1) – отображает закон электромагнитной индукции в наиболее общей форме. Ее можно применять к неподвижным контурам и движущимся проводникам в магнитном поле. Производная, которая входит в выражение (1) в общем случае составлена из двух частей: одна зависит от изменения магнитного потока во времени, другая связывается с движением (деформаций) проводника в магнитном поле.

Если в переменном магнитном поле рассматривается контур состоящий из N витков, то закон электромагнитной индукции примет вид:

где величину называют потокосцеплением.

Примеры решения задач

Практическое применение явления электромагнитной индукции

Радиовещание

Переменное магнитное поле, возбуждаемое изменяющимся током, создаёт в окружающем пространстве электрическое поле, которое в свою очередь возбуждает магнитное поле, и т. д. Взаимно порождая друг друга, эти поля образуют единое переменное электромагнитное поле — электромагнитную волну. Возникнув в том месте, где есть провод с током, электромагнитное поле распространяется в пространстве со скоростью света -300000 км/с.

Магнитотерапия

В спектре частот разные места занимают радиоволны, свет, рентгеновское излучение и другие электромагнитные излучения. Их обычно характеризуют непрерывно связанными между собой электрическими и магнитными полями.

Синхрофазотроны

В настоящее время под магнитным полем понимают особую форму материи состоящую из заряженных частиц. В современной физике пучки заряженных частиц используют для проникновения в глубь атомов с целью их изучения. Сила, с которой действует магнитное поле на движущуюся заряженную частицу, называется силой Лоренца.

Расходомеры — счётчики

Метод основан на применении закона Фарадея для проводника в магнитном поле: в потоке электропроводящей жидкости, движущейся в магнитном поле наводится ЭДС, пропорциональная скорости потока, преобразуемая электронной частью в электрический аналоговый/цифровой сигнал.

Генератор постоянного тока

В режиме генератора якорь машины вращается под действием внешнего момента. Между полюсами статора имеется постоянный магнитный поток, пронизывающий якорь. Проводники обмотки якоря движутся в магнитном поле и, следовательно, в них индуктируется ЭДС, направление которой можно определить по правилу «правой руки». При этом на одной щетке возникает положительный потенциал относительно второй. Если к зажимам генератора подключить нагрузку, то в ней пойдет ток.

Трансформаторы

Трансформаторы широко применяются при передаче электрической энергии на большие расстояния, распределении ее между приемниками, а также в различных выпрямительных, усилительных, сигнализационных и других устройствах.

Преобразование энергии в трансформаторе осуществляется переменным магнитным полем. Трансформатор представляет собой сердечник из тонких стальных изолированных одна от другой пластин, на котором помещаются две, а иногда и больше обмоток (катушек) из изолированного провода. Обмотка, к которой присоединяется источник электрической энергии переменного тока, называется первичной обмоткой, остальные обмотки — вторичными.

Если во вторичной обмотке трансформатора намотано в три раза больше витков, чем в первичной, то магнитное поле, созданное в сердечнике первичной обмоткой, пересекая витки вторичной обмотки, создаст в ней в три раза больше напряжение.

«Применение явления электромагнитной индукции в бытовых приборах

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №2»

Реферат

по физике на тему:

«Применение явления электромагнитной индукции в бытовых приборах»

Выполнила ученика 9 «Б» класса

Абдурагимова Расита Бакриевна

г. Южно-Сухокумск. 2018 г.

Предыстория

После открытий Эрстеда и Ампера стало ясно, что электричество обладает магнитной силой. Теперь необходимо было подтвердить влияние магнитных явлений на электрические. Эту задачу блистательно решил Фарадей.

В 1821 году М. Фарадей сделал запись в своем дневнике: «Превратить магнетизм в электричество». Через 10 лет эта задача была им решена.

Итак, Майкл Фарадей (1791−1867) — английский физик и химик.

Один из основателей количественной электрохимии. Впервые получил (1823) в жидком состоянии хлор, затем сероводород, диоксид углерода, аммиак и диоксид азота. Открыл (1825) бензол, изучил его физические и некоторые химические свойства. Ввел понятие диэлектрической проницаемости. Имя Фарадея вошло в систему электрических единиц в качестве единицы электрической емкости.

Многие из этих работ могли сами — по себе обессмертить имя их автора. Но наиболее важными из научных работ Фарадея являются его исследования в области электромагнетизма и электрической индукции. Строго говоря, важный отдел физики, трактующий явления электромагнетизма и индукционного электричества, и имеющий в настоящее время такое громадное значение для техники, был создан Фарадеем из ничего.

Когда Фарадей окончательно посвятил себя исследованиям в области электричества, было установлено, что при обыкновенных условиях достаточно присутствия наэлектризованного тела, чтобы влияние его возбудило электричество во всяком другом теле.

Вместе с тем было известно, что проволока, по которой проходит ток и которая также представляет собою наэлектризованное тело, не оказывает никакого влияния на помещенные рядом другие проволоки. Отчего зависело это исключение? Вот вопрос, который заинтересовал Фарадея и решение которого привело его к важнейшим открытиям в области индукционного электричества.

На одну и ту же деревянную скалку Фарадей намотал параллельно друг другу две изолированные проволоки. Концы одной проволоки он соединил с батареей из десяти элементов, а концы другой — с чувствительным гальванометром. Когда был пропущен ток через первую проволоку, Фарадей обратил все свое внимание на гальванометр, ожидая заметить по колебаниям его появление тока и во второй проволоке. Однако ничего подобного не было: гальванометр оставался спокойным. Фарадей решил увеличить силу тока и ввел в цепь 120 гальванических элементов. Результат получился тот же. Фарадей повторил этот опыт десятки раз и все с тем же успехом. Всякий другой на его месте оставил бы опыты, убежденный, что ток, проходящий через проволоку, не оказывает никакого действия на соседнюю проволоку. Но фарадей старался всегда извлечь из своих опытов и наблюдений все, что они могут дать, и потому, не получив прямого действия на проволоку, соединенную с гальванометром, стал искать побочные явления.

электромагнитная индукция. электрический ток и поле.

Сразу же он заметил, что гальванометр, оставаясь совершенно спокойным во все время прохождения тока, приходит в колебание при самом замыкании цепи и при размыкании ее оказалось, что в тот момент, когда в первую проволоку пропускается ток, а также когда это пропускание прекращается, во второй проволоке также возбуждается ток, имеющий в первом случае противоположное направление с первым током и одинаковое с ним во втором случае и продолжающийся всего одно мгновение Эти вторичные мгновенные токи, вызываемые влиянием первичных, названы были Фарадеем индуктивными, и это название сохранилось за ними доселе.

Будучи мгновенными, моментально исчезая вслед за своим появлением, индуктивные токи не имели бы никакого практического значения, если бы Фарадей не нашел способ при помощи остроумного приспособления (коммутатора) беспрестанно прерывать и снова проводить первичный ток, идущий от батареи по первой проволоке, благодаря чему во второй проволоке беспрерывно возбуждаются все новые и новые индуктивные токи, становящиеся, таким образом, постоянными. Так был найден новый источник электрической энергии, помимо ранее известных (трения и химических процессов), — индукция, и новый вид этой энергии — индукционное электричество.

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ (лат. inductio — наведение) — явление порождения вихревого электрического поля переменным магнитным полем. Если внести в переменное магнитное поле замкнутый проводник, то в нем появится электрический ток. Появление этого тока называют индукцией тока, а сам ток — индукционным.

Опыт, позволяющий наблюдать явление электромагнитной индукции

/

Примером на применение явления электромагнитной индукции в моей работе стал индукционный генератор переменного тока.

Индукционный генератор переменного тока

В индукционных генераторах переменного тока механическая энергия превращается в электрическую. Индукционный генератор состоит из двух частей: подвижной, которая называется ротором, и неподвижной, которая называется статором. Действие генератора основано на явлении электромагнитной индукции. Индукционные генераторы имеют сравнительно простое устройство и позволяют получать большие токи при достаточно высоком напряжении. В настоящее время имеется много типов индукционных генераторов, но все они состоят из одних и тех же основных частей. Это, во-первых, электромагнит или постоянный магнит, создающий магнитное поле, и, во-вторых, обмотка, состоящая из последовательно соединенных витков, в которых индуцируется переменная электродвижущая сила. Так как электродвижущие силы, наводимые в последовательно соединенных витках, складываются, то амплитуда электродвижущей силы индукции в обмотке пропорциональна числу витков в ней.

Число силовых линий, пронизывающих каждый виток, непрерывно меняется от максимального значения, когда он расположен поперек поля, до нуля, когда силовые линии скользят вдоль витка. В результате при вращении витка между полюсами магнита через каждые пол-оборота направление тока меняется на противоположное, и в витке появляется переменный ток. Во внешнюю цепь ток отводится при помощи скользящих контактов. Для этого на оси обмотки укреплены контактные кольца, присоединенные к концам обмотки. Неподвижные пластины — щетки — прижаты к кольцам и осуществляют связь обмотки с внешней цепью (см. рисунок на след. стр.).

Пусть виток провода вpащается в одноpодном магнитном поле с постоянной угловой скоpостью. Магнитный поток, пронизывающий виток, меняется по закону, здесь S — площадь витка. Согласно закону Фаpадея в обмотке наводится электродвижущая сила индукции, которая опpеделяется следующим обpазом:

,

где N — число витков в обмотке. Таким образом, электродвижущая сила индукции в обмотке изменяется по синусоидальному закону и пpопоpциональна числу витков в обмотке и частоте вpащения.

В опыте с вращающейся обмоткой статором является магнит и контакты, между которыми помещена обмотка. В больших промышленных генераторах вращается электромагнит, который является ротором, в то время как обмотки, в которых наводится электродвижущая сила, уложены в пазах статора и остаются неподвижными. На тепловых электростанциях для вращения ротора используются паровые турбины. Турбины, в свою очередь, приводятся во вращение струями водяного пара, полученного в огромных паровых котлах за счет сжигания угля или газа (теплоэлектростанции) или распада вещества (атомные электростанции). На гидроэлектростанциях для вращения ротора используются водяные турбины, которые вращаются водой, падающей с большой высоты.

Электрогенераторы играют важнейшую роль в развитии нашей технологической цивилизации, поскольку позволяют получать энергию в одном месте, а использовать ее в другом. Паровая машина, например, может преобразовывать энергию сгорания угля в полезную работу, но использовать эту энергию можно только там, где установлены угольная топка и паровой котел. Электростанция же может размещаться весьма далеко от потребителей электроэнергии — и, тем не менее, снабжать ею заводы, дома и т. п.

Рассказывают (скорее всего, это всего лишь красивая сказка), будто Фарадей демонстрировал прототип электрогенератора Джону Пилу, канцлеру казначейства Великобритании, и тот спросил ученого: «Хорошо, мистер Фарадей, все это очень интересно, а какой от всего этого толк?».

«Какой толк? — якобы удивился Фарадей. — Да вы знаете, сэр, сколько налогов эта штука со временем будет приносить в казну?!»

Заключение

Изыскания в области индукции, производимой земным магнетизмом, дали Фарадею возможность высказать еще в 1832 году идею телеграфа, которая затем и легла в основу этого изобретения.

А вообще открытие электромагнитной индукции недаром относят к наиболее выдающимся открытиям XIX века — на этом явлении основана работа миллионов электродвигателей и генераторов электрического тока во всем мире…

В настоящее время все больше появляется техники с использованием явления электромагнитной индукции: плиты, зарядные устройства, электросчетчики, кофеварки, водонагреватели, тостеры, миксеры, утюги, настольные лампы и приборы для приготовления пищи и т.

д. Чем же они отличаются от «добрых» старых электрических плит, проводных зарядных устройств? В чем их плюсы? А может они, тоже имеют свои недостатки? Современному потребителю все сложнее сделать выбор между техникой с использованием явления электромагнитной индукции и обычной. Возникает противоречие между желанием покупателя приобрести современный, надежный, энергоэкономичный продукт и отсутствием у него необходимой информации для совершения осознанного выбора конкретной модели из огромного количества аналогов. В своей работе я хочу помочь потребителю решить эту проблему.

Практическое применение явления электромагнитной индукции

Радиовещание

Переменное магнитное поле, возбуждаемое изменяющимся током, создаёт в окружающем пространстве

электрическое поле, которое в свою очередь возбуждает магнитное поле, и т.д. Взаимно порождая друг

друга, эти поля образуют единое переменное электромагнитное поле — электромагнитную волну.

Возникнув в том месте, где есть провод с током, электромагнитное поле распространяется в пространстве

со скоростью света -300000 км/с.

Магнитотерапия

В спектре частот разные места занимают радиоволны, свет, рентгеновское излучение и другие

электромагнитные излучения. Их обычно характеризуют непрерывно связанными между собой

электрическими и магнитными полями.

Синхрофазотроны

В настоящее время под магнитным полем понимают особую форму материи состоящую из заряженных частиц.

В современной физике пучки заряженных частиц используют для проникновения в глубь атомов с целью их

изучения. Сила, с которой действует магнитное поле на движущуюся заряженную частицу, называется силой

Лоренца.

Расходомеры — счётчики

Метод основан на применении закона Фарадея для проводника в магнитном поле: в потоке электропроводящей

жидкости, движущейся в магнитном поле наводится ЭДС, пропорциональная скорости потока, преобразуемая

электронной частью в электрический аналоговый/цифровой сигнал.

Генератор постоянного тока

В режиме генератора якорь машины вращается под действием внешнего момента. Между полюсами статора

имеется постоянный магнитный поток, пронизывающий якорь. Проводники обмотки якоря движутся в магнитном

поле и, следовательно, в них индуктируется ЭДС, направление которой можно определить по правилу «правой

руки». При этом на одной щетке возникает положительный потенциал относительно второй. Если к зажимам

генератора подключить нагрузку, то в ней пойдет ток.

Трансформаторы

Трансформаторы широко применяются при передаче электрической энергии на большие расстояния,

распределении ее между приемниками, а также в различных выпрямительных, усилительных,

сигнализационных и других устройствах.

Преобразование энергии в трансформаторе осуществляется переменным магнитным полем. Трансформатор

представляет собой сердечник из тонких стальных изолированных одна от другой пластин, на котором помещаются

две, а иногда и больше обмоток (катушек) из изолированного провода. Обмотка, к которой присоединяется источник

электрической энергии переменного тока, называется первичной обмоткой, остальные обмотки — вторичными.

Если во вторичной обмотке трансформатора намотано в три раза больше витков, чем в первичной, то магнитное поле,

созданное в сердечнике первичной обмоткой, пересекая витки вторичной обмотки, создаст в ней в три раза больше

напряжение.

Применив трансформатор с обратным соотношением витков, можно так же легко и просто получить

пониженное напряжение

Как работает интернет?

Ну а теперь давайте рассмотрим самое интересное, как работает интернет.

Нас уже не удивляет то, что за пару секунд мы получаем веб-страницу на своем экране.
Но не многие знают, как это происходит. Сейчас об этом и поговорим.

Итак, у нас есть человек, кто угодно – я, вы, или ваш дальний родственник. У этого человека есть доступ к компьютеру, который он с радостью включает. Человек хочет зайти в интернет и для этого запускает браузер, т.е. программу-клиент, установленную на его компьютере. В адресной строке браузера он вводит доменное имя сайта, допустим, info-line.net.

Это мы все знали. А что же происходит в те милисекунды, которые мы не замечаем? Что же скрыто от наших глаз?

После ввода доменного имени в браузер, программа-клиент связывается с провайдером  и сообщает ему о том, что она хочет запросить сайт info-line.net

На провайдере установлен DNS сервер, который преобразует доменное имя интернет-ресурса info-line.net в IP-адрес (IP – это межсетевой протокол) вида 178.162.144.134.

IP-адрес  выдается провайдером каждому компьютеру при подключении к интернету, естественно веб-сайты тоже имеют свои ip-адреса. На данный момент существует две версии IP – 4-ая (IPv4) и 6-ая (IPv6). Была еще и 5-ая версия, но она не была принята для публичного пользования. В настоящее время наиболее широко используется 4-ая версия IP.

IP-адреса нужны для нахождения компьютеров в сети. Ведь нужно знать, куда отправлять пакет. На почте, вам нужно указать адрес получателя. В сети вместо адреса выступает IP.

После этого, IP переводится из десятичной системы исчисления в двоичную и принимает привычный машинный вид в виде цифр 0 и 1.

Далее,  провайдер пересылает ваш запрос сайта на маршрутизатор (или по-другому — Роутер).
Маршрутизатор – это устройство, которое согласно таблицам маршрутов направляет передаваемые пакеты информации по указанному адресу. Маршрутизатор – это что-то вроде аналога GPS-навигатора в реальной жизни, он знает маршрут и указывает рабочий путь передаваемому пакету информации.

Пакеты передаются от одного маршрутизатора к другому, пока не достигают сервера, т.е. того IP-адреса, который был указан клиентом в виде получателя.

На web-сервере обрабатывается вся полученная информация и выдается результат в виде html-страницы, то есть обычной веб-страницы, которые мы так часто видим на экране.

Данный результат отправляется по обратной цепочке через маршрутизаторы и провайдера к нашему компьютеру, после чего встает вопрос, а куда дальше-то пакеты посылать? В какую программу?

Для этого предназначены порты.

Что такое порт?

Порт – это системный ресурс, выделяемый приложению для связи с другими приложениями в сети. Все программы для связи между собою посредством сети, используют порты.

Если провести аналогию с домом, то дом – это IP, а квартира – это порт. Список портов можно посмотреть, открыв файл services по адресу: C:\Windows\System32\drivers\etc (ваш адрес может отличаться)

Как мы видим, портов здесь достаточно много. Например, порт 25 служит для отправки почты, порт 110 для ее получения. Веб-сайты работают на порту номер 80, а система DNS, о которой мы уже говорили – на порту 53.

Мы можем проверить работу портов в браузере. Если мы введем веб-сайт и после него, укажем :80, то у нас откроется веб-сайт, а если укажем :53, то получим сообщение об ошибке следующего содержания: «Данный адрес использует порт, который, как правило, не используется для работы с веб-сайтами. В целях вашей безопасности Firefox отменил данный запрос».

Порт номер 21 используется для FTP, как мы уже знаем из прошлых уроков. Порты 135-139 используются системой Windows для доступа к общим ресурсам компьютера – папкам, принтерам. Эти порты должны быть закрыты фаерволлом для Интернета в целях безопасности. Порты 3128, 8080 используются в качестве прокси-серверов. Прокси – это компьютер-посредник, например, между моим компьютером и веб-ресурсом, на который я хочу зайти. Прокси используются для самых разных целей. Бывают бесплатные и платные прокси. Настроить их можно в настройках браузера. В браузере Firefox это делается следующим образом:

1. Заходим в настройки

2. Переходим в «Дополнительные»

3. Открываем вкладку «сеть»

4. В блоке «соединение» жмем кнопку «настроить»

5. Переходим на ручную настройку прокси-сервера

6. Указываем данные прокси.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Явление электромагнитной индукции и его частные случаи широко применяются в электротехнике. Для преобразования механической энергии в энергию электрического тока используются синхронные генераторы. Для повышения или понижения напряжения переменного тока применяются трансформаторы. Использование трансформаторов позволяет экономично передавать электроэнергию от электрических станций к узлам потребления.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Электрические машины, Л.М. Пиотровский, Л., «Энергия», 1972.

2. Силовые трансформаторы. Справочная книга / Под ред. С.Д. Лизунова, А.К. Лоханина. М.:Энергоиздат 2004.

3. Конструирование трансформаторов. А.В. Сапожников. М.: Госэнергоиздат. 1959.

4. Расчёт трансформаторов. Учебное пособие для вузов. П.М. Тихомиров. М.: Энергия, 1976.

5. Физика-учебник для 11 класса, авторы: Г.Я. Мякишев и Б.Б. Буховцев М. Просвещение, издание 2017.

(PDF) Ошибки формального применения закона электромагнитной индукции Фарадея

11

Ошибки формального применения закона электромагнитной индукции Фарадея

УДК 537.851

Ошибки формального применения закона электромагнитной

индукции Фарадея

Искандер Рахимович Мубаракшин

Марийский государственный университет (МарГУ)

424001, г. ЙошкарОла, пл. Ленина, д. 1; email: [email protected]

В задачах на электромагнитную индукцию для упрощения нередко полагают магнитное

поле сосредоточенным в конечной области, чтобы вне этой области полем и магнитным

потоком можно было пренебречь. Тогда для любого контура, расположенного в области

с пренебрежимо малым магнитным потоком и содержащего область магнитного поля,

охватываемый магнитный поток будет одинаков независимо от размеров контура. В

случае переменного магнитного поля для всех указанных контуров формальное

применение закона электромагнитной индукции дает ЭДС индукции одинаковой

величины, которая легко находится. Но такого типа ЭДС не может быть ЭДС индукции,

поскольку соответствующее электрическое поле не является вихревым и, следова

тельно, источником такого поля не может быть переменное магнитное поле. Это резуль

тат ошибочного применения закона электромагнитной индукции. Разобран пример с

электрическим полем вне соленоида, внутри которого магнитное поле линейно меняется

со временем.

Ключевые слова: электромагнитная индукция, вихревое электрическое поле.

Введение

Закон электромагнитной индукции (ЭМИ) Фарадея общеизвестен dt

dΦ

−=

ε

.

При изменении магнитного потока в контуре наводится ЭДС индукции и, если контур

проводящий, то возникает индукционный ток R

I

ε

=. Если цепь разветвленная, то

применяя закон ЭМИ к каждому контуру и законы Кирхгофа, можно рассчитать токи

во всех участках цепи.

Теоретически все просто и понятно. Но при составлении задач на тему ЭМИ

часто используют упрощающие предположения, чтобы сделать задачу доступной на

школьном (олимпиадном) уровне. Такие предположения могут сделать задачу неодно

значной и даже противоречивой. Соответственно решения, основанные на таких пред

положениях, приводят к неверным, а иногда даже парадоксальным результатам. Примеры

таких задач и упрощающих предположений рассматривались в работах [1, 2].

Как правило, ЭДС индукции в упомянутых выше задачах используется как

интегральная величина, связанная с тем или иным контуром. С полевой точки зрения

ЭДС индукции – это циркуляция, интеграл по контуру, вектора напряженности вих

ревого электрического поля ∫

=ldE

ε

. При рассмотрении ЭМИ это полезно всегда

иметь ввиду как при анализе постановки задачи и корректности используемых допуще

Физическое образование в вузах. Т. 23, № 1, 2017

Что такое закон электромагнитной индукции Фарадея простыми словами

Сегодня речь пойдет об одном из основных законов электродинамики — законе электромагнитной индукции Фарадея. Для тех, кто забыл, электродинамика — это раздел физики, который изучает электромагнитное поле во всех его проявлениях.

С чего все начиналось

О явлении электромагнитной индукции мир узнал в 1831 году. Результаты исследования Фарадей получил параллельно с Генри, но успел их опубликовать раньше. Сегодня закон используется в разработке техники, электродвигателей, генераторов, дросселей, трансформаторов.

Суть физического явления заключается в следующем: при изменении магнитного потока через замкнутый проводящий контур в нем возникает электрический ток. Чтобы было понятнее: если скрутить из проволоки рамку и магнитом крутить вокруг нее (создавать переменное магнитное поле), потечет ток, который Фарадей назвал индукционным. Само явление получило название электромагнитной индукции.

Источник: pinterest.ru

Электромагнитная индукция — явление, при котором происходит возникновение в замкнутом контуре электрического тока при изменении магнитного потока, проходящего через контур.

Формулировка закона, который объясняет это физическое явление, звучит так: ЭДС, возникающая в контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока Ф через контур.

Минус в формуле объясняет правило Ленца. Согласно ему, возникающий в замкнутом контуре индукционный ток своим магнитным полем противодействует тому изменению магнитного потока, которым он вызван. Если говорить еще проще, то индукционный ток направлен так, чтобы создавать препятствие причине,его вызвавшей. Чтобы определить вектор его движения, применяют правило буравчика. Иначе — правило правой руки, или правого винта.

Если расположить ладонь правой руки таким образом, чтобы отогнутый большой палец был направлен по движению проводника, то остальные пальцы укажут направление огибающих его линий магнитной индукции.

Источник: pinterest.ru

Как решать задачи: примеры

Закон Фарадея лежит в основе практически всей электрической промышленности. Предлагаем рассмотреть примеры решения задач, где встречается это физическое явление.

Надеемся, наша статья была вам полезна, и с заданиями по физике, касающимися этой темы, вы справитесь без труда. Но если возникнут проблемы, то в ФениксХелп вам всегда помогут.

Магнитный поток. Магнитная индукция. Примеры решения задач по физике. 10-11 класс

Магнитный поток. Магнитная индукция. Примеры решения задач по физике. 10-11 класс

Подробности

Просмотров: 1097

Задачи по физике — это просто!

Не забываем, что решать задачи надо всегда в системе СИ!

А теперь к задачам!

Элементарные задачи из курса школьной физики на расчет величины магнитной индукции и магнитного потока.

Задача 1

Определить магнитный поток, проходящий через площадь 20 м², ограниченную замкнутым контуром в однородном магнитном поле с индукцией 20 мТл, если угол между вектором магнитной индукции и плоскостью контура составляет 30^o.

Задача 2

Определите магнитный поток, пронизывающий плоскую прямоугольную поверхность со сторонами 25 см и 60 см, если магнитная индукция во всех точках поверхности равна 1,5 Тл, а вектор магнитной индукции образует с нормалью к этой поверхности угол, равный: а) 0, б) 45^o, в) 90^o.

Задача 3

Магнитный поток внутри контура, площадь поперечного сечения которого 60 см², равен 0,3 мВб.

Найдите индукцию поля внутри контура. Поле считать однородным.

Задача 4

Определить магнитную индукцию магнитного поля, если магнитный поток через площадь  500 см², ограниченную контуром, составил 9×10^-4 Вб. Угол между вектором  магнитной индукции и плоскостью контура составляет 60^o.

Задача 5

Протон, влетев в магнитное поле со скоростью 100 км/с, описал окружность радиусом 50 см.

Определить индукцию магнитного поля, если заряд протона составляет 1,6х10^-19 Кл, а масса равна 1,67х10^-27 кг.

Интернет для электрика: Электромагнитная и электростатическая индукция

Открытое в 1831 году Майклом Фарадеем, явление электромагнитной индукции положило начало прогрессивным исследованиям в этой области. Ученые всего мира начали активно конструировать индукционные катушки для получения электрических импульсов высокого напряжения, изобретать различные варианты электродвигателей, а также разнообразные конструкции трансформаторов.

Примерами могут служить работы Генриха Румкорфа, который в 1851 году запатентовал свою высоковольтную катушку, и, конечно, Николы Тесла, который, начиная с 1887 года, разработал целый ряд двигателей переменного тока, основанных на взаимодействии электромагнитных полей.

Несмотря на технический рывок, связанный с открытием и изучением явления электромагнитной индукции, потенциал электричества как такового не был полностью раскрыт инженерами того времени. Электромагнитная индукция заключается в возникновении тока в проводнике, при изменении магнитного поля вокруг проводника.

Например, быстро проведя магнитом поперек куска провода, мы вызовем в этом куске провода индукционный ток, который будет тем сильнее, чем сильнее магнит, и чем быстрее мы его двигаем.

На этом принципе основана работа современных электрических генераторов переменного тока, даже тех, которые установлены на атомных электростанциях. Что же еще можно к этому добавить, ведь, казалось бы, результат достигнут, электричество производится, и нечего менять? Но это только одна сторона электричества как физического явления.

Каждый, кто изучал в школе физику, наверняка помнит, как преподаватель, натерев эбонитовую палочку шерстью, и поднеся ее к электроскопу (прибор для измерения электрического заряда), вызывал движение стрелки электроскопа. 

Подобным образом расческа, потертая о волосы, притягивает мелкие листочки бумаги — это проявление того же самого явления. В этих примерах имеет место проявление электростатической индукции.

Электростатическая индукция, в отличие от электромагнитной индукции, не требует участия магнитного поля для создания тока. Достаточно, например, поднести наэлектризованную расческу к проводнику, и в нем возникнет импульс электрического тока, обусловленный перераспределением заряда в проводнике, под действием электрического поля наэлектризованной расчески.

Как видим, электростатическая индукция не просто наводит электростатическое поле в проводнике под действием внешнего поля, а вызывает в нем кратковременный ток. Это заслуживает пристального внимания исследователей.

Современная полупроводниковая база шагнула далеко вперед, и позволяет теперь генерировать электрические импульсы высокого напряжения наносекундной длительности с частотой до нескольких мегагерц, а это как раз то, что нужно для генерации переменного тока посредством наведения заряда электростатической индукцией.

Генерация электрического тока может быть более эффективной с применением электростатической индукции вместо, принятой всюду в электротехнике, электромагнитной индукции, это откроет широчайшие возможности для работы инженерной мысли и новейших технических решений.

Очень наглядно и подробно про электростатическую индукцию
рассказано в одном старом советском диафильме. Посмотреть его можно здесь:

Статическое электричество в картинках 

Оставляйте свои комментарии! Мне очень интересно Ваше мнение об этой статье!

Электромагнитная индукция | Примеры и поле — видео и расшифровка урока

Как возникает электромагнитная индукция?

Опыт 1

В этом опыте к гальванометру подключена катушка. Когда северный полюс стержневого магнита приближается к катушке, гальванометр отклоняется. Это указывает на наличие электрического тока в катушке. Если магнит движется, отклонение продолжается.

Реверсирование электрического тока происходит при обратном движении магнита, т. к. отклонение гальванометра в противоположном направлении.

Точно так же, когда южный полюс перемещается к катушке, отклонения происходят в противоположном направлении.

Этот эксперимент показывает, как возникает электромагнитная индукция, т. е. что электрический ток индуцируется из-за относительного движения между катушкой и магнитом.

Эксперимент 2

Во втором опыте Фарадей взял другую катушку вместо стержневого магнита.Электрический ток индуцируется там, когда ток проходит через первичную катушку и движется к вторичной катушке. Точно так же, если первую катушку переместить в противоположном направлении, отклонение в гальванометре будет в противоположном направлении.

Этот эксперимент показывает, как индуцируется электрический ток из-за относительного движения между двумя катушками.

Эксперимент 3

В этом эксперименте повторно берутся две электронные катушки; один подключен к гальванометру, а другой подключен к батарее через постукивающий ключ.При нажатии на постукивание гальванометр показывает временное отклонение. Если кнопка постукивания нажата непрерывно, отклонение отсутствует. При отпускании ключа происходит отклонение в обратную сторону.

Этот эксперимент показывает, что относительное движение не обязательно для индукции электрического тока.

Что такое магнитный поток?

Эксперименты Фарадея помогли вывести простую математическую формулу для магнитного потока. Магнитный поток можно определить как полное магнитное поле через заданную площадь.

Φ = BA cosθ

Если мы выберем простую плоскую поверхность с площадью A в качестве тестовой области, то:

θ — угол

Величина B — вектор магнитного поля

Закон Фарадея

Закон индукции Фарадея гласит, что величина индуцированной электромагнитной силы (ЭДС) в цепи равна скорости изменения магнитного потока в цепи во времени.Связь имеет вид:

ЭДС = — ΔΦ /Δt

Где Φ —ВА — магнитный поток

В — внешнее магнитное поле

А — площадь катушки

Т — время

(-) — знак минус указывает направление тока в замкнутом контуре

Когда эта плотно намотанная катушка включает N витков, изменение потока с каждым витком также одинаково.

ЭДС = — NΔΦ /Δt

Где N — число витков

Закон Ленца

Согласно закону Ленца, индуцированная электродвижущая сила создает ток в контуре, который противодействует вызывающему его изменению магнитного потока. Закон Ленца основан на принципе сохранения энергии.

ЭДС = -NΔΦ/ Δt

Электромагнитная индукция Примеры и приложения

В современном обществе закон индукции Фарадея находит несколько применений.

• Одним из примеров является хранение данных, которое осуществляется путем записи с помощью магнитных полей.В некоторых компьютерах данные жестких дисков записываются на вращающийся диск с покрытием.
• Планшеты, используемые многими художниками-графиками, используют тот же принцип. Ручка на батарейках используется на экране, который соединен несколькими проводами. Магнетизм, исходящий от острия, индуцирует ЭДС на экране, переводя ее в графические изображения, которые рисует художник.
• Гибридные или электрические транспортные средства также работают по принципу электромагнитной индукции. Он также находит применение при лечении пациентов с психическими расстройствами, такими как галлюцинации и депрессия, с помощью транскраниальной магнитной стимуляции (ТМС).Здесь магнитная стимуляция применяется к определенным областям мозга пациента, чтобы принести облегчение.
• Электромагнитная индукция также используется для генерации и передачи энергии.

Электрический генератор

Электрический генератор меняет положительную полярность на отрицательную для получения электрического тока.

Электрический генератор состоит из катушки, расположенной под прямым углом к ​​магнитному полю.

Эта катушка механически вращается внешними средствами. Токосъемные кольца соединяют концы катушки.

Электричество вырабатывается катушками, вращающимися в магнитном поле, создаваемом магнитами.

• В первой половине оборота, когда катушка обрывается возле северного полюса магнита, образующиеся электроны движутся вверх по проводу, заряжая положительно нижнее токосъемное кольцо.
• Опять же, когда катушка обрывается около южного полюса, токосъемное кольцо получает отрицательный заряд, потому что электроны движутся по проводу.

В коммерческих генераторах вращение якоря может производиться гидроэлектрическими генераторами, тепловыми генераторами или ядерными генераторами, которые заставляют катушку вращаться быстрее для более быстрого производства электроэнергии.

Трансформатор

Электрический трансформатор работает по принципу, согласно которому переменный ток создает переменный поток.

Трансформатор представляет собой статическую машину, состоящую из первичной и вторичной катушек, соединенных металлическим сердечником, который может намагничиваться токами.Эти катушки ведут себя как катушки индуктивности.

Первичная катушка подключена к источнику питания, вырабатывающему электрические токи, индуцирующие магнитный поток в сердечнике. Поскольку провода вторичной катушки пересекают магнитное поле катушки, оно создает напряжение, которое, в свою очередь, создает электрический ток во вторичной катушке.

Формула для расчета:

(Напряжение на первичной обмотке)/(Количество витков первичной обмотки) = (Напряжение на вторичной обмотке)/(Количество витков вторичной обмотки)

Поток прямо пропорционален току.Следовательно, при большем количестве катушек напряжение будет увеличиваться, чтобы производить больший ток.

Индукционная варочная панель

Индукционные варочные панели имеют плиту с медным проводом, через который проходит переменный ток, который помогает готовить пищу. В нем есть электромагниты под стеклянной поверхностью, и используется ферромагнитная посуда. При пропускании тока через проволоку магнитное поле начинает колебаться, и в сосуде индуцируется электрический ток. В сосуде имеется резистивный нагрев из-за больших вихревых токов.

Индукционное приготовление пищи лучше, чем традиционные методы непрямого нагрева, такие как газовая плита, электрическое приготовление пищи и конвекция, по следующим параметрам:

• Более эффективный
• Меньше потерь тепла
• Нет загрязнения воздуха
• Легко использовать и чистить
• Больше безопасности

Вихревые токи

Изменение магнитного потока в проводниках вызывает в них индуцированные токи. Схема течения этих индуцированных токов напоминает завихрения в воде; поэтому они называются вихревыми токами.

Вихревые токи могут быть нежелательными, так как происходит потеря электроэнергии из-за ненужного нагрева металлического сердечника. Тепло образуется, когда электроны теряют кинетическую энергию при столкновениях. В результате катушки могут быть повреждены, и даже металл может расплавиться из-за вихревых токов. Ламинирование изоляционными материалами, такими как лак, может помочь свести к минимуму потери из-за вихревых токов.

Резюме урока

Из этого урока мы узнали следующее об электромагнитной индукции:

• При электромагнитной индукции ток возникает в проводе из-за изменения магнитного поля.
• Согласно закону Фарадея, величина ЭДС индукции в катушке равна скорости изменения во времени магнитного потока через катушку.
• Согласно закону Ленца, индуцированная электродвижущая сила создает ток в контуре, который противодействует вызывающему его изменению магнитного потока.
• Электрический генератор меняет положительную полярность на отрицательную для получения электрического тока.
• Электрический трансформатор работает по тому принципу, что переменный ток создает переменный поток.
• Изменение магнитного потока в проводниках вызывает в них индукционные токи. Схема течения этих индуцированных токов напоминает завихрения в воде; поэтому они называются вихревыми токами.

13: Электромагнитная индукция — Физика LibreTexts

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

Без заголовков

В этой и нескольких следующих главах вы увидите замечательную симметрию в поведении изменяющихся во времени электрических и магнитных полей. Математически эта симметрия выражается дополнительным членом в законе Ампера и другим ключевым уравнением электромагнетизма, называемым законом Фарадея. Мы также обсудим, как движение провода через магнитное поле создает ЭДС или напряжение.

• 13.1: Прелюдия к электромагнитной индукции

  Мы рассматривали электрические поля, создаваемые распределением фиксированных зарядов, и магнитные поля, создаваемые постоянными токами, но электромагнитные явления не ограничиваются этими стационарными ситуациями.Фактически, большинство интересных приложений электромагнетизма зависят от времени. Чтобы исследовать некоторые из этих приложений, мы теперь удалим предположение о независимости от времени, которое мы делали, и позволим полям меняться со временем.

• 13.2: Закон Фарадея

  ЭДС индуцируется, когда магнитное поле в катушке изменяется путем вталкивания стержневого магнита в катушку или из нее. ЭДС противоположных знаков создаются движением в противоположных направлениях, а направления ЭДС также меняются на противоположные при смене полюсов.Те же результаты получаются, если перемещать катушку, а не магнит — важно относительное движение. Чем быстрее движение, тем больше ЭДС, а когда магнит неподвижен относительно катушки, ЭДС отсутствует.

• 13.3: Закон Ленца

  Направление ЭДС индукции управляет током вокруг проволочной петли, чтобы всегда противодействовать изменению магнитного потока, вызывающему ЭДС. Закон Ленца также можно рассматривать с точки зрения сохранения энергии.Если вдавливание магнита в катушку вызывает ток, энергия в этом токе должна откуда-то браться. Если индуцированный ток вызывает магнитное поле, противодействующее увеличению поля вставленного нами магнита, то ситуация ясна.

• 13.4: ЭДС движения

  Магнитный поток зависит от трех факторов: силы магнитного поля, площади, через которую проходят силовые линии, и ориентации поля относительно площади поверхности. Если какая-либо из этих величин изменяется, происходит соответствующее изменение магнитного потока.До сих пор мы рассматривали только изменения потока из-за изменяющегося поля. Теперь мы рассмотрим другую возможность: изменение области, через которую проходят силовые линии, включая изменение ориентации области.

• 13.5: Индуцированные электрические поля

  Тот факт, что ЭДС индуцируются в цепях, означает, что работа совершается с электронами проводимости в проводах. Что может быть источником этой работы? Мы знаем, что это не батарея и не магнитное поле, поскольку батарея не обязательно должна присутствовать в цепи, в которой индуцируется ток, а магнитные поля никогда не совершают работы над движущимися зарядами.Ответ заключается в том, что источником работы является электрическое поле, которое индуцируется в проводах.

• 13.6: Вихревые токи

  ЭДС движения индуцируется, когда проводник движется в магнитном поле или когда магнитное поле движется относительно проводника. Если ЭДС движения может вызвать ток в проводнике, мы называем этот ток вихревым током.

• 13.7: Электрические генераторы и противо-ЭДС

  Множество важных явлений и устройств можно понять с помощью закона Фарадея.В этом разделе мы рассмотрим два из них: электрические генераторы и электрические двигатели.

• 13.8: Применение электромагнитной индукции

  Современное общество имеет множество применений закона индукции Фарадея, которые мы рассмотрим в этой и других главах. На этом этапе позвольте упомянуть несколько, которые связаны с записью информации с использованием магнитных полей.

• 13.A: Электромагнитная индукция (ответы)

• 13.E: Электромагнитная индукция (упражнения)

• 13.S: Электромагнитная индукция (краткое содержание)

Электромагнитная индукция | HowStuffWorks

В магнетизме есть что-то почти волшебное. В детстве мы очарованы способностью магнита воздействовать на такие металлы, как железо, никель и кобальт, не касаясь их. Мы узнаем о притяжении и отталкивании между магнитными полюсами и наблюдаем форму магнитного поля, образованного железными опилками, окружающими стержневой магнит.Физики говорят нам, что электромагнетизм, сила, управляющая электричеством и магнетизмом, во много раз сильнее гравитации. Подвеска поезда на магнитной подвеске над рельсами — яркий пример этой силы.

Как следует из названия «электромагнетизм», электричество и магнетизм очень тесно связаны. Эта связь позволяет им воздействовать друг на друга без контакта, как в примере с поездом на магнитной подвеске, или посредством электромагнитной индукции. Электромагнитная индукция возникает, когда цепь с протекающим через нее переменным током генерирует ток в другой цепи, просто находясь рядом.Переменный ток — это вид электричества, протекающий по линиям электропередач и домашней проводке, в отличие от постоянного тока, который мы получаем от аккумуляторов.

Каким образом одна цепь вызывает ток в другой, не касаясь ее, и какое отношение все это имеет к магнетизму? Прежде чем мы углубимся в это, нам нужно рассмотреть несколько принципов, связывающих магнетизм и электричество:

1. Каждый электрический ток окружен магнитным полем.
2. Переменные токи имеют флуктуирующие магнитные поля.
3. Колебания магнитных полей вызывают протекание токов в проводниках, расположенных внутри них, что также известно как закон Фарадея.

Сложение этих трех свойств вместе означает, что изменяющийся электрический ток окружен связанным с ним изменяющимся магнитным полем, которое, в свою очередь, генерирует изменяющийся электрический ток в расположенном внутри проводнике, который имеет собственное магнитное поле… и так далее. Это электромагнитный эквивалент матрешки. Таким образом, в случае электромагнитной индукции помещение проводника в магнитное поле, окружающее первый ток, генерирует второй ток.

Индукция — это принцип, благодаря которому становятся возможными электродвигатели, генераторы и трансформаторы, а также предметы, находящиеся ближе к дому, такие как перезаряжаемые электрические зубные щетки и устройства беспроводной связи. Если у вас есть рисоварка, скорее всего, вы уже готовите с помощью индукции. Теперь давайте посмотрим, как индукционный ток используется для повышения температуры в индукционных варочных панелях.

Электромагнитная индукция | Магнетизм и электромагнетизм

В то время как удивительное открытие Эрстедом электромагнетизма проложило путь к более практическим применениям электричества, именно Майкл Фарадей дал нам ключ к практическому поколению электричества: электромагнитная индукция .Фарадей обнаружил, что напряжение будет генерироваться по всей длине провода, если на этот провод будет воздействовать перпендикулярный поток магнитного поля изменяющейся интенсивности.

Простой способ создать магнитное поле с изменяющейся интенсивностью — это поместить постоянный магнит рядом с проводом или катушкой провода.

Помните: Магнитное поле должно увеличиваться или уменьшаться в напряженности перпендикулярно проводу (так, чтобы силовые линии «пересекали» проводник ), иначе не будет индуцироваться напряжение.

Фарадей смог математически связать скорость изменения потока магнитного поля с индуцированным напряжением (обратите внимание на использование строчной буквы «e» для обозначения напряжения. Это относится к мгновенному напряжению или напряжению в определенной точке в время, а не постоянное, стабильное напряжение.):

Термины «d» являются стандартной записью исчисления, представляющей скорость изменения потока во времени. «N» обозначает количество витков или витков в проволочной катушке (при условии, что проволока сформирована в форме катушки для максимальной электромагнитной эффективности).

Это явление используется в конструкции электрических генераторов, которые используют механическую энергию для перемещения магнитного поля мимо катушек провода для создания напряжения. Однако это далеко не единственное практическое применение этого принципа.

Если мы вспомним, что магнитное поле, создаваемое проводом с током, всегда перпендикулярно этому проводу, и что интенсивность потока этого магнитного поля зависит от силы тока через него, мы увидим, что провод способен индуцировать напряжение по собственной длине просто за счет изменения тока через него. Этот эффект называется самоиндукцией : изменяющееся магнитное поле, создаваемое изменениями тока в проводе, индуцирует напряжение по длине того же провода. Если поток магнитного поля увеличивается за счет сгибания проволоки в форме катушки и/или намотки этой катушки на материал с высокой проницаемостью, эффект самоиндуцируемого напряжения будет более интенсивным. Устройство, сконструированное для использования этого эффекта, называется катушкой индуктивности и будет подробно рассмотрено в следующей главе.

ОБЗОР:

• Магнитное поле с изменяющейся интенсивностью, перпендикулярное проводу, будет индуцировать напряжение по всей длине этого провода. Величина индуцируемого напряжения зависит от скорости изменения потока магнитного поля и количества витков провода (если он смотан), подвергающегося изменению потока.
• Уравнение Фарадея для наведенного напряжения: e = N(dΦ/dt)
• Проводник с током будет испытывать наведенное напряжение по всей его длине, если ток изменится (таким образом, изменится поток магнитного поля, перпендикулярный проводнику, таким образом, индуцируя напряжение в соответствии с формулой Фарадея). Устройство, созданное специально для использования этого эффекта, называется катушкой индуктивности .

СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ЛИСТЫ:

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

На рис. 32.1 показан стержень из проводящего материала, перемещаемый с
скорость v в однородном магнитном поле B. Магнитная сила, действующая на свободный
электрон в стержне будет направлен вверх и имеет величину, равную

(32.1)

Рисунок 32.1. Движущийся проводник в магнитном поле. В результате действия магнитной силы электроны начнут
накапливаются в верхней части стержня. Распределение заряда стержня будет
поэтому измениться, и вершина стержня будет иметь избыток электронов
(отрицательный заряд), а в нижней части стержня будет дефицит электронов
(положительный заряд). Это распределение заряда создаст электрическое поле в
стержень. Сила этого электрического поля будет увеличиваться до тех пор, пока
Электростатическая сила, создаваемая этим полем, по величине равна
магнитная сила. В этот момент восходящий поток электронов остановится и

(32.2)

или

(32.3)

Наведенное электрическое поле создаст разность потенциалов [Delta]V
между концами стержня, равно

(32.4)

где L — длина стержня. Если концы стержня соединить
цепи, обеспечивающей обратный путь для накопленного заряда, стержень будет
источник ЭДС.Поскольку ЭДС связана с движением стержня через
магнитное поле называется ЭДС движения . Уравнение (32.4)
показывает, что величина ЭДС пропорциональна скорости v. Глядя
на рис. 32.1 мы видим, что vL — это площадь, охватываемая стержнем за
второй. Величина BvL представляет собой магнитный поток, охватываемый стержнем за
второй. Таким образом,

(32.5)

Хотя эта формула была выведена для частного случая, показанного на рисунке 32.1, это
действует в целом. Оно справедливо для стержней и проволоки произвольной формы, движущихся
через произвольные магнитные поля.

Уравнение (32.5) связывает ЭДС индукции со скоростью, с которой
меняется магнитный поток. В системе, показанной на рис. 32.1, замкнутый поток
изменяется при движении стержня. Вложенный магнитный поток также может быть
изменяется, если изменяется сила окружающего магнитного поля. В обоих случаях
результатом будет ЭДС индукции.Связь между ЭДС индукции и
изменение магнитного потока известно как закон индукции Фарадея:

ЭДС индукции вдоль движущейся или изменяющейся математической траектории в постоянном или
изменение магнитного поля равно скорости, с которой магнитный поток проходит через
путь. »

Если рассматривать замкнутый путь, то закон Фарадея можно сформулировать так:

ЭДС индукции вокруг замкнутого математического пути в магнитном поле равна
к скорости изменения магнитного потока, пересекаемого областью внутри
путь »

или

(32.6)

Знак минус в уравнении (32.6) показывает, как полярность ЭДС индукции
связаны со знаком потока и со скоростью изменения потока. Знак
поток фиксируется по правилу правой руки:

«Согните пальцы правой руки в том направлении, в котором мы
расчет ЭДС по пути; магнитный поток положителен, если
линии магнитного поля указывают в направлении большого пальца, а отрицательные
в противном случае. »

Пример: Задача 32.13

Металлический стержень длиной L и массой m может свободно скользить без трения.
на двух параллельных металлических дорожках. Дорожки соединены одним концом так, что они
и стержень образуют замкнутый контур (см. рис. 32.2). Стержень имеет сопротивление
R, а дорожки имеют незначительное сопротивление. Однородное магнитное поле есть
перпендикулярно плоскости этого контура. Магнитное поле увеличивается
с постоянной скоростью дБ/dt. Первоначально магнитное поле имеет напряженность
B ₀ и стержень покоится на расстоянии x ₀ от
соединенные концы рельсов.Выразите ускорение стержня при этом
мгновенный в терминах заданных величин.

Рисунок 32.2. Задача 32.13.

Магнитный поток [Phi], окруженный стержнем и дорожками в момент времени t = 0 с, равен
предоставлено

(32.7)

Магнитное поле увеличивается с постоянной скоростью, и, следовательно,
приложенный магнитный поток также увеличивается:

(32.8)

Закон индукции Фарадея теперь можно использовать для определения ЭДС индукции:

(32.9)

Под действием ЭДС индукции по стержню потечет ток с
величина равна

(32.10)

Направление тока вдоль провода, а значит, перпендикулярно
магнитное поле. Сила, с которой магнитное поле действует на стержень, равна
предоставлено

(32.11)

(см. главу 31). Комбинируя уравнения (32.10) и (32.11), получаем для силы на
провод

(32.12)

Следовательно, ускорение стержня в момент времени t = 0 с равно

·

.

(32.13)

Пример: Задача 32.12

а) Длинный соленоид имеет 300 витков провода на метр и имеет радиус
3,0 см. Если сила тока в проводе увеличивается со скоростью 50 А/с, то при какой
С какой скоростью увеличивается напряженность магнитного поля в соленоиде?

б) Соленоид окружен катушкой со 120 витками.Радиус этого
катушка 6,0 см. Какая ЭДС индукции будет создаваться в этой катушке, пока
ток в соленоиде увеличивается?

а) Магнитное поле в соленоиде обсуждалось в главе 31. Если
соленоид имеет n витков на метр, и если I — ток через каждую катушку, чем
поле внутри соленоида равно

(32.14)

Следовательно,

(32.15)

В этой задаче n = 300 витков/метр и dI/dt = 50 А/с.Изменение в
таким образом, магнитное поле равно

(32.16)

Это уравнение показывает, что магнитное поле увеличивается со скоростью 0,019
т/с.

б) Поскольку магнитное поле в соленоиде меняется, магнитный поток
окруженный окружающей катушкой, также изменится. Поток, заключенный в
одна обмотка этой катушки

(32. 17)

где г _в = 3.0 см — радиус соленоида. Здесь у нас есть
считалось, что напряженность магнитного поля вне соленоида равна нулю.
Общий поток, создаваемый внешними катушками, равен

.

(32.18)

Скорость изменения магнитного потока из-за этого изменения магнитного поля равна
предоставлено

(32.19)

В результате изменения тока в соленоиде будет индуцироваться ЭДС
во внешней катушке со значением, равным

(32.20)

Если концы катушки соединить, то через нее потечет ток.
проводник. Направление тока в катушке можно определить с помощью
Закон Ленца , который гласит, что

«ЭДС индуцирования всегда имеют такую ​​полярность, чтобы противодействовать
изменение, которое их порождает»

Применим закон Ленца к задаче 32.12. Направление магнитного поля
может быть определена по правилу правой руки и направлена ​​вправо.Если
ток в соленоиде увеличивается, поток также будет увеличиваться. Электрический ток
во внешней катушке будет течь в таком направлении, чтобы противодействовать этому изменению.
Это означает, что ток в этой катушке будет течь против часовой стрелки (т.
поле, создаваемое индуцированным током, направлено противоположно полю
генерируется большим соленоидом).

Стержень, движущийся в магнитном поле, будет испытывать ЭДС индукции.
магнитная сила, действующая на свободные электроны.ЭДС индукции будет
пропорциональна линейной скорости v стержня. Если мы посмотрим на стержень из
системе отсчета, в которой стержень покоится, магнитная сила будет равна нулю.
Однако должна существовать ЭДС индукции. Так как эта ЭДС не может быть
создаваемое магнитным полем, оно должно быть связано с электрическим полем, которое
существует в подвижной системе отсчета. Величина этого электрического поля
должна быть такой, чтобы создавалась та же ЭДС индукции, что и в
система отсчета, в которой движется стержень.Для этого необходимо, чтобы

(32. 21)

Электрическое поле E’, существующее в системе отсчета движущегося стержня, равно
называется индуцированным электрическим полем . ЭДС, возникающая между
концы стержня равны

(32.22)

что эквивалентно уравнению (32.4). Если индуцированное электрическое поле является позиционным
зависимые, то уравнение (32.22) нужно заменить интегральным выражением

(32.23)

где интеграл простирается от одного конца стержня до другого конца
стержень.

Разница между индуцированным электрическим полем и электрическим полем
генерируемое распределением статического заряда, заключается в том, что в первом случае поле
не является консервативным и интеграл по замкнутому пути равен

(32.24)

который отличен от нуля, если магнитный поток зависит от времени.

Изменение тока в проводнике (например, в катушке) вызывает изменение магнитного поля.
поле.Это зависящее от времени магнитное поле может индуцировать ток за секунду.
проводник, если он находится в этом поле. ЭДС, индуцируемая в эту секунду
проводник, [эпсилон] ₂ , будет зависеть от магнитного потока через этот
кондуктор:

(32.25)

Поток [Phi] _B1 зависит от силы магнитного поля
генерируется проводником 1 и, следовательно, пропорциональна току
I ₁ через этот провод:

(32.26)

Здесь константа L ₂₁ зависит от размера двух катушек, от
расстояние между ними и количество витков в каждой катушке. То
константа L ₂₁ называется взаимной индуктивностью двух катушек.
Используя эту константу, уравнение (32.25) можно переписать как

(32.27)

Единицей индуктивности является Генри (Гн), и из уравнения (32.27) мы заключаем, что

(32.28)

При изменении магнитного поля, создаваемого катушкой (из-за изменения
тока) магнитный поток, охватываемый катушкой, также изменится.Это изменение
в потоке будет индуцировать ЭДС в катушке, а поскольку ЭДС возникает из-за изменения
ток через катушку называется ЭДС самоиндукции. То
ЭДС самоиндукции равна

(32.29)

В уравнении (32.29) L называется собственной индуктивностью катушки.
ЭДС самоиндукции будет действовать в таком направлении, чтобы противодействовать изменению
Текущий.

Пример: Задача 32.32

Длинный соленоид радиуса R имеет n витков на единицу длины.циркуляр
катушка провода радиуса R’ с n’ витками окружает соленоид. Что
взаимная индукция? Имеет ли значение форма витка проволоки?

Поле внутри соленоида предполагается бесконечно длинным.
соленоид и имеет силу, равную

(32.30)

Поток, заключенный во внешней катушке, равен

·

.

(32.31)

ЭДС индукции во внешней катушке равна

(32.32)

Таким образом, взаимная индуктивность L ₁₂ равна

(32.33)

Если через катушку индуктивности протекает постоянный ток, то магнитное поле, не зависящее от времени,
поле создано. Если вдруг источник тока отключится, изменение
в замкнутом магнитном потоке создаст ЭДС самоиндукции, которая попытается
чтобы ток протекал в исходном направлении. Электрическая энергия
создаваемая ЭДС самоиндукции первоначально сохранялась в катушке индуктивности в
форма магнитной энергии.Количество магнитной энергии, запасенной в магнитном
поле можно определить, рассчитав общую мощность, отдаваемую мощностью
источник для создания магнитного поля. Предположим, что после того, как батарея
подключенный к индуктору, ток увеличивается со скоростью dI/dt. То
ЭДС самоиндукции, создаваемая этим зависящим от времени током, равна

(32.34)

Ток должен доставлять дополнительную мощность, чтобы преодолеть эту ЭДС самоиндукции. То
требуемая мощность будет зависеть от времени и равна

(32.35)

Работа, совершаемая током, накапливается в катушке индуктивности в виде магнитной энергии. То
Таким образом, изменение dU магнитной энергии индуктора равно

(32. 36)

Полная энергия, запасенная в магнитном поле индуктора, когда ток
достигает своего конечного значения, можно получить, интегрируя уравнение (32.36) между I = 0
и I = I _f .

(32.37)

Для соленоида длины l собственная индуктивность равна

(32.38)

Таким образом, запасенная в соленоиде магнитная энергия равна

(32.39)

где V — объем соленоида. Магнитная энергия может быть выражена в
условия B и V:

(32.40)

где B = u ₀ n I — магнитное поле в соленоиде. Общая
магнитная энергия индуктора теперь может быть выражена через
плотность магнитной энергии u, который определяется как

(32.41)

Магнитная энергия, запасенная в магнитном поле, равна плотности энергии
время громкости. Хотя мы вывели формулу для магнитной энергии
плотность для частного случая очень длинного соленоида, его вывод верен
для любого произвольного магнитного поля.

Пример: Задача 32.46

Тороид квадратного сечения имеет внутренний радиус R ₁ и
внешний радиус R ₂ .Тороид имеет N витков провода, по которому
ток I ; Предположим, что N очень велико.

а) Найдите плотность магнитной энергии как функцию радиуса.

б) Интегрируя плотность энергии, найти полную магнитную энергию, запасенную в
соленоид.

в) Определите самоиндукцию по формуле U = L ^. я
² /2.

а) Примените закон Ампера, используя сферическую петлю Ампера радиусом r

(32.42)

Ток, заключенный в петле Ампера, равен

(32.43)

Используя закон Ампера, мы можем определить магнитное поле B:

(32.44)

Таким образом, плотность магнитной энергии равна

(32.45)

б) Предположим, что высота тороида равна h. Рассмотрим кусочек
тор, показанный на рис. 32.3.

Рисунок 32.3. Сечение тороида задачи 32. 46. Объем dV этого среза равен

(32.46)

Магнитная энергия, запасенная в этом сегменте, равна

(32.47)

Полная магнитная энергия, запасенная в тороиде, может быть получена путем интегрирования
уравнение (32.47) относительно r между r = R ₁ и r = R ₂ :

(32.48)

в) Магнитная энергия, запасенная в катушке индуктивности L, равна 0.5 л
я ² . Сравнивая это с уравнением (32.48), мы заключаем, что
индуктивность L тороида равна

(32.49)

Цепь RL состоит из резистора и катушки индуктивности, соединенных последовательно с
аккумулятор (см. рис. 32.4). Применяя к этому второе правило Крихгофа
одноконтурной схемы получаем следующее дифференциальное уравнение

(32.50)

Рисунок 32.4. Цепь RL. Это дифференциальное уравнение имеет решение

(32.51)

Это решение справедливо, если батарея подключена в момент времени t = 0. Уравнение (32.51)
показывает, что ток при t = 0 с равен 0 и неуклонно растет, достигая
конечное значение e /R при t = [бесконечность]. Постоянная времени цепи RL
Л/П. Если ток достиг устойчивого значения и батарея внезапно
отключен, проводник может генерировать ток через резистор, который
будет постепенно затухать в зависимости от времени.Если начальный ток равен
[эпсилон]/R, ток в момент времени t будет равен

(32.52)

Пример: Задача 32.54

Какое тепло Джоуля рассеивается током в уравнении (32.52) в
резистор в интервале времени между t = 0 и t = [бесконечность] ? Сравнить с
начальная магнитная энергия в индукторе.

Ток через резистор задается уравнением (32.51). Мощность рассеивается
при этом ток в резисторе равен

(32.53)

Полная энергия, рассеиваемая этим током в резисторе между t = 0 и t
= [бесконечность] равно

(32.54)

Магнитная энергия, запасенная в индукторе, равна

(32. 55)

и мы заключаем, что вся магнитная энергия, запасенная в индукторе, рассеивается
как джоулево тепло в резисторе.

Присылайте комментарии, вопросы и/или предложения по электронной почте по адресу [email protected] и/или посетите домашнюю страницу Фрэнка Вольфса.

Электромагнитная индукция — обзор

V Нагрев астероидов: термический метаморфизм хондритов

Многие хондриты обнаруживают признаки нагрева после аккреции на их родительские тела. Этот термический метаморфизм затронул большинство обыкновенных и энстатитовых хондритов, а также некоторые углеродистые хондриты, особенно группу CK. Термический метаморфизм проявляется в повышении степени химического и текстурного уравновешивания первичных компонентов хондритов (хондр, матрикса и др.).). Пиковые температуры наиболее метаморфизованных хондритов ниже 950 °C. Выше этой температуры происходит частичное плавление, и метеориты, подвергшиеся частичному плавлению, называются примитивными ахондритами (см. ниже). Метаморфизм на материнских телах хондритов происходил в течение нескольких десятков миллионов лет после аккреции, а остывание происходило в течение сотен миллионов лет. Существует некоторая неопределенность в отношении природы источника тепла. Наиболее распространенная модель состоит в том, что тепло выделяется при радиоактивном распаде короткоживущего радиоизотопа ²⁶ Al (период полураспада 0.75 млн лет назад), который присутствовал в достаточном количестве, чтобы нагревать планетезимали на ранних этапах истории Солнечной системы. Альтернативным источником тепла является электромагнитная индукция в солнечном ветре.

Термически метаморфизованные хондриты описываются как петрологические типы от 3 до 6, причем типы с более высокими номерами соответствуют более высоким степеням метаморфизма. Петрологический тип 3 включает хондриты, которые охватывают широкий диапазон степеней уравновешивания, поэтому обыкновенные и углистые хондриты типа 3 подразделяются на подтипы 3. 0, 3.1, …, 3.9. Известно очень мало хондритов петрологического подтипа 3.0: это самые примитивные хондриты, которые содержат практически нетронутый материал солнечной туманности.

Последовательность петрологических типов во многом определяется текстурными изменениями, происходящими при метаморфизме. Наиболее заметным признаком является то, что мелкозернистая матрица рекристаллизуется и становится более крупнозернистой, в то время как контуры хондр становится все труднее очертить (рис. 6). В хондрите 6 типа можно различить лишь несколько остатков хондр.Размеры зерен металла Fe, Ni и троилита также увеличиваются. Хондрульное стекло очень редко встречается в хондритах типов 4–6, потому что оно расстекловывается и кристаллизуется в виде полевого шпата и диопсида. В обычных хондритах содержание хромитовых и фосфатных минералов увеличивается с петрологическим типом, а в энстатитовых хондритах увеличивается содержание кремнезема. По мере метаморфизма клиноэнстатит, широко распространенный в хондритах 3-го типа, претерпевает полиморфное фазовое превращение в ортоэнстатит, не являющийся двойниковым.

РИСУНОК 6. Текстура обыкновенного хондрита Olivenza петрологического типа 5 в проходящем плоскополяризованном свете. Метаморфизм привел к обширной перекристаллизации хондр и матрикса (ср. рис. 3), хотя очертания хондр еще отчетливо различимы. Прозрачные минеральные зерна включают оливин и пироксен. Металлические и сульфидные зерна черные. Размер изображения – 12 мм.

Текстурные изменения сопровождаются химическими изменениями, происходящими в процессе метаморфизма.Например, в хондритах подтипа 3.0 составы оливина и пироксена очень неоднородны: от менее 1 мол.% Fa для зерен в некоторых хондрах до Fa ₁₀₀ для некоторых зерен в матрице. В хондритах петрологического типа 6 составы оливина и пироксена однородны, хотя различаются в разных группах обыкновенных хондритов. Средние равновесные составы 18, 24 и 29 мольных % Fa для оливина и 16, 20 и 24 мольных % Fs для пироксена наблюдаются в хондритах H, L и LL соответственно.Составы металлических фаз в обыкновенных хондритах также изменяются при метаморфизме. Содержание никеля и кобальта в камасите (α-Fe, Ni) увеличивается с увеличением степени метаморфизма.

Пиковые температуры метаморфизма каждого петрологического типа трудно определить. Для земных метаморфических пород режимы давления и температуры определяются наличием минералов, характеризующих определенные условия. Поскольку астероиды маленькие, метаморфизм происходит при относительно низких давлениях, обычно менее 100 МПа (1 атм = 10 ⁵ Па).Минеральные геотермометры, такие как двухпироксеновый геотермометр, имеют ограниченную ценность из-за отсутствия уравновешивания. Предполагается, что пиковые температуры в обычных родительских телах хондритов составляют около 600, 700, 750 и 950 °C для петрологических типов 3, 4, 5 и 6.

Скорость охлаждения хондритового материала на астероидах была оценена по составу сосуществующих металлических фаз, камасита и тэнита. В интервале температур 500–700 °С на фазовой диаграмме Fe,Ni существует субсолидусная двухфазная область. Во время охлаждения содержание Ni как в камасите, так и в тэните пытается уравновеситься; однако скорость диффузии низкая, и в результате возникает химическая зональность. Скорость охлаждения оценивается путем отношения содержания Ni в сердцевине металлического зерна к его размеру. Скорости охлаждения, определенные для хондритов, находятся в диапазоне от 0,1 до 100 °C/млн лет.

Пиковые температуры и скорости охлаждения метаморфизма в хондритах использовались для описания внутренних структур астероидов. В простой модели степень метаморфизма, испытанного хондритом, будет коррелировать с глубиной залегания и, следовательно, со скоростью охлаждения.Однако в обыкновенных хондритах нет хорошей корреляции между петрологическим типом и глубиной залегания. Это привело к модели, в которой считается, что родительские тела обычных хондритов состоят из груд щебня маленьких планетезималей. Пиковые метаморфические температуры были достигнуты в отдельных планетезималях перед аккрецией в более крупные тела, а скорость охлаждения отражает глубину захоронения в более крупном теле.

Демонстрация электромагнитной индукции

Резюме

Эта простая демонстрация показывает взаимодействие между электричеством и магнетизмом.Он подходит для всех уровней физики, от концептуальных курсов до вводных курсов, основанных на исчислении. Два витка проволоки держат близко друг к другу, но не соприкасаются. Один подключен к источнику музыки, например, небольшому радиоприемнику или iPod, а другой подключен к внешнему динамику. Студенты могут слышать музыку через динамик, даже если нет прямого подключения.
Уровень объяснения демонстрации может варьироваться от очень качественного обсуждения магнитных полей до количественного обсуждения теории трансформаторов.

Цели обучения

В конце этого задания учащиеся поймут, что существует взаимосвязь между электрическим и магнитным полями. В частности, они проверят, что магнитное поле создается в токопроводящей катушке провода, а изменяющееся магнитное поле может индуцировать ток в другой катушке провода.
Более продвинутые учащиеся узнают взаимосвязь между наведенным током и расстоянием между катушками или количеством витков в каждой катушке.

Контекст для использования

Концептуальный или вводный курс средней школы:
Материалы:
1 маленькое радио или iPod
1 небольшой внешний динамик (модель Radio Shack: 277-1008)
1 мини-стереокабель (модель Radio Shack: PH62125)
1 мини-стерео кабель, разрезанный пополам, с витками магнитной проволоки на каждом конце

Описание и учебные материалы

Демонстрация организована:
1. Включение магнитолы и динамика и подключение кабеля между ними
2.Снятие кабеля и замена каждого конца модифицированным кабелем (витки провода на каждом конце)
3. Медленно сближайте катушки, пока не услышите музыку.
Студенты будут поражены и готовы к объяснению. Можно обсудить несколько концепций:
1. Катушка провода с током создает через нее магнитное поле. При желании можно обсудить уравнения.
2. Изменяющееся магнитное поле индуцирует ток в катушке провода в соответствии с законом индукции Фарадея 90 943.
3.Базовый трансформатор представляет собой две катушки провода, которые могут передавать электрическую энергию, не касаясь друг друга.

Для более подробного обсуждения можно изменить расстояние между витками, через обе витки можно проложить кусок железа или можно использовать витки с разным числом витков.

Учебные заметки и советы

Катушки можно изготовить, зачистив концы длинного куска магнитной проволоки (около 20 калибра для прочности), сформировав катушку примерно с 5 витками и припаяв концы к двум проводам мини-стереокабеля.

Оценка

Белые доски можно использовать для того, чтобы учащиеся зарисовывали катушки и поля после демонстрации и перед обсуждением.

Ссылки и ресурсы

http://faraday.physics.uiowa.edu/em/5k10.51.htm

.