ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅, ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΠΠ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ β ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π² Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ.
ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ Π²ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Π½Π½ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΠΠ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Ρ.Π΅. Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΠΠ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ?
ΠΠΠ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ β ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ, Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ, Ρ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ. ΠΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°.
Π£ΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π½Π° ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
Π’ΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΠΠ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΎ ΡΠΈΠ»Π΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅. ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΅ΡΡΡ 3 ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° β ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ, Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ.
ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Ρ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½Π° Ρ ΠΏΠ°ΡΠΎΠΌ.
ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎ Π·Π²ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ β Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π½Π°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½. Π’.Π΅. ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΡ ΡΠΏΠ°Π»ΠΈ, Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°, ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΠ»ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ β ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°Π»ΡΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ, Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ, Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΈΡΡΠ° ΡΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. Π ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΠΎΡΡ. ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
Π Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. Π‘ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΈ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°ΡΡ.
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ β ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° (ΡΠ°ΡΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²Π»ΠΈΡΡΡ ΠΈ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ.
Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΠΠΠ β Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ. ΠΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠ΅ΠΊ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½Π΅Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ , ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΠ΅Π²Ρ. ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅.
ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ° ΠΠΠ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°
ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ° ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ 2 ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ:
- Π‘ΠΈΠ½ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π²Π»Π°ΡΡΠ½Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΌ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ².
- Π ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠ± ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π±Π΅ΡΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΆΠ΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π²Π½ΠΎΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°. ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π ΡΠ°ΠΊ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π½Π΅Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ.
Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°
ΠΠΠ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ β ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π² ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΡΠ°ΡΠ΅, ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π° Π² ΡΡΡΠ±ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅, ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈ Ρ.Π΄., ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡΡΡΡ, Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ.
Π¦Π΅Π»ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
Π§Π°ΡΡΠΎ ΠΠΠ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ΅Π²Π° Π²ΠΎΠ΄Ρ Π² ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ.
Π Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠ° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΅Ρ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅. ΠΠ½ΡΡΡΠΈ Π±Π°ΠΊΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ β ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΏΠ°ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ΅Π²Π° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΏΠ°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅, Ρ ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½ΠΎΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π‘Π°ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΎΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°. ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π² ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½Ρ, Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΡΡΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΠΠ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΡ Π·Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π² ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠΠ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ | ΠΠΠΠΈΠ ΠΠΎΡΡΠ°Π»
ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΡ
ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ.
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ β Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π£ΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π² ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ.
ΠΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ.
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Ρ
ΠΎΠ΄ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° β Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°.
Π’Π°ΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°, ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Ρ.ΠΏ.
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ β Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ.
ΠΠΏΠΏΠ°ΡΠ°Ρ, ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°, Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° β Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΎΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ
Π΅Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ β Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ β Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅Π΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π Π΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π‘ΠΠ
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ β ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
Π§ΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ (Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ) β ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° (ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ) Π² ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ (ΡΠΎΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠ½Π΅Π²ΠΌΠΎΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅).
Π Π΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ β ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° (ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½Π°, ΡΠΈΠ±Π΅ΡΠ°, ΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΈ Ρ.ΠΏ.). Π Π΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ
ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ
ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ
ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Ρ.Π΅. ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ:
Π Π°ΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° Π² ΡΡΡΠ±Π΅ (F) Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ P1 ΠΈ P2. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄.
ΠΡΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° t Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ t1 ΠΈ t2 ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Q1 ΠΈ Q2 ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ
ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° t.
ΠΠ° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π²Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°: Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ°) ΠΈ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΎΡ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ°) ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°. Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡ
ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (Ξ΅). Π Π΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ (ΡΠΌ. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ²) Π²ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½. Π Π΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° (ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΊΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°). ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π²Π»ΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ
Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ
Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡ
ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ»Π°ΡΡ Π±Ρ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ
Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ
Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ²
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°Ρ
ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
β ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ (Π)
β ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ (Π)
β ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ β ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ (ΠΠ)
β ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ β Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ (ΠΠ)
β ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ β ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ β Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ (ΠΠΠ)
ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ (Π-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ) Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
y=kx,
Π³Π΄Π΅ y β ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°; x β ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°; k β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ).
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ (Π-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ) Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ ΠΎΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
Π³Π΄Π΅ kp, β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
Π Π-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° (ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½) ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° kp ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ³Π°Π½Π° Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΎΠΌ), ΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° k Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π’ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ β ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ (ΠΠ β ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ²
ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π’ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ ΠΎΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ x , ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° kx0, Ρ.Π΅. Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ , ΡΠ΄Π²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2)
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° Π² ΠΠ β ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ΅ ΠΠ β ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π’ΠΈ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡ Π² Π β ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ k ΠΈ Π’ΠΈ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡ
ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ k/Π’ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π β ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ k/Π’ΠΈ .
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ β ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2.
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΠ β ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ k ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π’ΠΈ.
ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ β Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ (ΠΠ β ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ) ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΅Π΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π’Π΄ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ β ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ β Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ (ΠΠΠ β ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ) Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ x ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
ΠΡΠΈ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΠΠ β ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½; Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΠ β ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ:
ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° k,
ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π’ΠΈ,
ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π’Π΄.
ΠΡΠΎΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. Π‘ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π’Π°ΠΊ ΠΏΡΠΈ Π’Π΄=0 ΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π’ΠΈ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π β ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ. ΠΡΠΈ Π’Π΄=0, ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ k ΠΈ Π’ΠΈ , Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ k /Π’ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π β ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ. Π’Π°ΠΊ ΠΏΡΠΈ Π’Π΄=0 ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
k ΠΈ Π’ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΠ β ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ. ΠΡΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π’ΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
k ΠΈΠ’Π΄ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΠ β ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ.
ΠΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ β ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ
Π Π΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ, ΠΏΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ, Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ
Π ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°Ρ
ΡΡ
Π΅ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π³Π°Ρ
, ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π°Ρ
ΠΈ Ρ.ΠΏ. Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π΅ΡΠ΅ ΠΈ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ, ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½. ΠΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ β ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄. ΠΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ
ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°.
ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ²
ΠΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ. ΠΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡ Π² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° (ΡΡΡΠ°ΠΆΠΊΠ°, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΊΠΈ ΠΈ Ρ.ΠΏ.). ΠΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Ρ Π² ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ
Π ΠΏΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°Ρ
ΡΡ
Π΅ΠΌΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½, ΡΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ (Π£Π‘ΠΠΠΠ). ΠΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π² ΠΏΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°Ρ
ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π° ΠΎΡ 0,2 Π΄ΠΎ 1 ΠΊΠ³Ρ/ΡΠΌ2 . ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π±Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π΅ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ³Π°Π½Π°. ΠΡΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ
ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°.
ΠΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ
ΠΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½Ρ ΠΏΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ
. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° (ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ). ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π»ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π²ΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½, Π° Π² ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΎΡ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΊ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ (0 β 5 ΠΌΠ, 0 β 20 ΠΌΠ, 4 β 20 ΠΌΠ). ΠΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π»Ρ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
. Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΡΠ½Π°ΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ
ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ:
β ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡ
Π΅ΠΌΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ (ΡΡ
Π΅ΠΌΠ½ΡΠ΅)
β ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ (ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠ΅)
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ² Π·Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π° Π·Π°Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π‘ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ² Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΠΠ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°
07.02.2017
Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°, ΠΎΡ
Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡΠΈΡΡ Π±Π΅Π· ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²Ρ Ρ
ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΡΠΏΠ»ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ», ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΠΊΡΠ±Π°ΡΠΎΡ, Π²Ρ Π±Π΅Π· Π²ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½Π΅ΡΠ΅ΡΡ Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°. ΠΡΠ° ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ
ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°.
Π’Π΅ΡΠΌΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ 2 ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° β Π½Π°Π³ΡΠ΅Π² ΠΈ ΠΎΡ
Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠΈΠΊ, Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ 35Β°C ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ 25Β°C. ΠΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ: ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ, Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΠΌΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π² Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ β Π½Π°Π³ΡΠ΅Π². ΠΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π½Π°Ρ ΡΡΠΈΠΊ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ β Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ, Π²ΡΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π³ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π·ΠΈΡ. ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅:
ΠΠ° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ Π² 35Β°C ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ Π²ΡΡ Π΅ΡΡ Π³ΠΎΡΡΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΡ ΡΡΠΈΠΊ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ 38Β°C, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π³ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π·ΠΈΡΠ°, Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄ΠΎ 34.5Β°C. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΠΈΠΊΠ» ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π² Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΡΡ
ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°.
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΠΠ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°.
ΠΡΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΠΠ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ:
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠΊΠ»Π΅ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°-ΠΎΡ
Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ (18ΠΌΠΈΠ½), Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ
ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΠΠ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π° β ΠΎΡ
Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ-Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ (Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ), Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π° β ΠΎΡ
Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄ΡΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΈ.
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ² Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ·ΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ
, ΡΠΎ Π²Π°ΠΌ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΠΠ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²Π°ΡΠΈΡ
ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ ΡΡΠΎΠ»Ρ Π²Π°ΠΆΠ½Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π΄Π²ΡΡ
ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΎΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π»Π΅ ΠΠΠ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ β Electrik-Ufa.ru
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΡ
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ, Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΠΠ-ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠ°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π°, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠΌΡΡ Ρ ΠΠΠ-ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ 95% ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ. PID ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ-Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π».
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ . ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ»ΠΎΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΠΠ-ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ.
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°
ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠ° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΠΠ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΠ«ΠΠ. ΠΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅ΠΊ Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈ Π΄Π²Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠΠ-ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ / ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡΠΌ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°. ΠΠΠ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
Π-ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅Ρ:
ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅ e (t). ΠΠ½ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄. ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ±ΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. ΠΠ½ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ KΡ.
Π-ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅Ρ
ΠΠ·-Π·Π° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π-ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠ°, Π³Π΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π-ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. ΠΠ½ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½Π΅Ρ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ½ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°. ΠΠ½ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ki.
ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π-ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠ° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ. Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅Ρ ΠΠ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°.
ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ Π-ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠ° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅.
Π-ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅Ρ
Π-ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π-ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π΅Ρ ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ. ΠΠ³ΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ. ΠΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π°, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊ.
ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠ° Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠΎΠΌ ΠΠ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠ°Π·Π΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π-ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠΎΠΌ. Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ..
ΠΡΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΌΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠ² ΡΡΠΈ ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠ°, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΠΠ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ Π½Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π΅ΡΡ Π΄Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π, Π, Π, ΠΈ ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π΄Π°ΡΡ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π° ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ , ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΠ± ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ: ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°. ΠΠΎΠΊΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅Ρ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ki ΠΈ Kd Π² Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ (Kp), ΠΏΠΎΠΊΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ½ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΡΡΠ΅Ρ, ΠΎΡΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Ki (ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½), ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΈ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΎΡΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π±ΡΡΡΡΡΠΉ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊ.
Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°: ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΌ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΌ. ΠΠ½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π³ Π²Π²ΠΎΠ΄Π°. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½, Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ Π, Π ΠΈ Π, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Zeigler-Nichols: Zeigler-Nichols ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°. ΠΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΌΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ p-ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠ°, Kp Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ki ΠΈ Kd ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ.
Π£ΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (Ku), Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ (Pc). ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΠΎ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ P, I ΠΈ D Π² ΠΠΠ-ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Zeigler-Nichols, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ P, PI ΠΈΠ»ΠΈ PID, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°
ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ², Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠΎΠ² Π΄Π°Π΅Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ. ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°, ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΈ Ρ. Π΄. Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Π½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ , Π³Π΄Π΅ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΠΠ.
ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°. ΠΠ½ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π±Π»ΠΎΠΊΠ° PID, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ / ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ, ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ / ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ.
Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΡΡΠ°Π²ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ u (t), ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ e (t) ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ Π² Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ΅, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ.
ΠΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ PI ΠΈ PD, ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ .
Π Π΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Π Π΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°
Π Π΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° (Process Controllers) β ΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ (ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ.ΠΏ.).
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ (Reference) ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ (Fixed Setpoints), ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ (External).
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ (ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΏΠ°Ρ, ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ Ρ.ΠΏ.).
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ: Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π°Π²Π°ΡΠΈΠΉ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ.
Π Π΅Π»Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ β Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- 2-Ρ
ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 2 ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ:
- Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ (ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎ)
- Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ (Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΎ) ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
- 3-Ρ
ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ 3 ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ:
- Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ
- Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅
- Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ (ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡ) ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.
- 5-ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ 5 ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ:
- Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ
- Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅
- Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅
- Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ
- Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2-ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.
ΠΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ»Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ (ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ) ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ
ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ (Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅).
ΠΠ΅ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΉ (ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉΡΡ) ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ
Π£ΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΉ (ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉΡΡ) ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ
ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° (PID-controller) ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
Π₯Π·Π°Π΄ β Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ (ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ
Xmax β Π²Π΅ΡΡ
Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ
Xmin β Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ
Π’ β ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ
Π’Π½ β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ
Π’Ρ β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° (ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Ρ Xmin ΠΈΠ»ΠΈ Xmax)
Π1 β ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
Π2 β Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
d=Π1/A2 β ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ (Π΄Π΅ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Ρ) Π·Π°ΡΡΡ
Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° (ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ)
Π Π°ΡΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° Π³ΠΎΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠ±Π΅ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ· ΠΊΡΠ°Π½Π° ΡΠ΅ΠΊΠ»Π° Π²ΠΎΠ΄Π° Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ +40Β°Π‘ Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠ»ΡΡ-ΠΌΠΈΠ½ΡΡ 2 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°. Π Π΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ) β ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, +20Β°Π‘) ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (+40Β°Π‘) ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ β ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΊΡΡΡΡ Π³ΠΎΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Π½Π° 20Π‘. Π Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ (ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ) ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ (ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ), Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ (ΡΡΡΠ°Π²ΠΊΡ) Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π°Π±ΠΈΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Β«40Β» Π½Π° ΡΠ²ΠΎΡΠΌ ΠΠ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ²:
- ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ β Kp
- ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ β Ki
- ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ β Kd
ΠΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ β Π ΠΈ ΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°
Π³Π΄Π΅ e(t) β ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° (ΡΠ°ΡΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅), u(t) β Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° (ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅).
Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎ! ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Ρ.Π΅. Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΎΠΉ.
ΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ (ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉΡΡ) ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, Π½ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°).
ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·-Π·Π° Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΎΠ².
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΌΡ ΠΈΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ° ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π¦ΠΈΠ³Π»Π΅ΡΠ°-ΠΠΈΠΊΠΎΠ»ΡΠ°
Π¦ΠΈΠ³Π»Π΅Ρ ΠΈ ΠΠΈΠΊΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΠΉ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 4.
- ΠΠ±Π½ΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ Ki ΠΈ Kd
- ΠΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Kp Π΄ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Kc, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ
- ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π’
- ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Kp, Ki ΠΈ Kd ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ²:
- Π΄Π»Ρ Π-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°: Kp=0,50*Kc
- Π΄Π»Ρ ΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°: Kp=0,45*Kc, Ki=1,2*Kp/T
- Π΄Π»Ρ ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°: Kp=0,60*Kc, Ki=2,0*Kp/T, Kd=Kp*T/8
ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ (ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅)
ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΌ Π·Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΌΡΠΎΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ»Π°ΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° Π½Π° ΡΠ»ΠΈΡΠ΅ (Π½Π° ΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠΎΡΠΎΠ· β Π²ΠΎΠ΄Π° Π³ΠΎΡΡΡΠ°Ρ, Π½Π° ΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΆΠ°ΡΠ° β Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΡ Π»Π°Π΄Π½Π°Ρ). ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠΌΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π½Π°ΡΡΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΡΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π²ΠΎΠ΄Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, +40Β°Π‘, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ Π²ΡΠ΄Π°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ β ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ +40Π‘ (ΡΠΌ. ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ΅). ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ½ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ.
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π³ΠΎΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ±ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².
Π£ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (Feedforward Control)
ΠΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·-Π·Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ (closed-loop) ΠΈ Π±Π΅Π· ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ (open-loop). Π ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ (Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°) Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ·Π²Π°ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅.
ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ
ΠΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π°
- Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- ΠΠ»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ
- ΠΠ»Π°ΡΡ Π²Π·ΡΡΠ²ΠΎΠ·Π°ΡΠΈΡΡ
- Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠ°.
Π Π΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
- Π’ΠΈΠΏ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°
- ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ
- 2-Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ
- 3-Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ
- ΠΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΉ
- Π-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ
- ΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ
- ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ.
- ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ
- ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
- ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ (ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅)
- Π£ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (Feedforward Control).
- ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡ
- HART
- FOUNDATION Fieldbus
- PROFIBUS PA.
Π Π΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ
ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΡ
ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ.
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ β Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π£ΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π² ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ.
ΠΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ.
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Ρ
ΠΎΠ΄ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° β Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°.
Π’Π°ΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°, ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Ρ.ΠΏ.
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ β Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ.
ΠΠΏΠΏΠ°ΡΠ°Ρ, ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°, Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° β Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΎΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ
Π΅Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ β Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ β Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅Π΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π Π΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π‘ΠΠ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ β ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
Π§ΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ (Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ) β ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° (ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ) Π² ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ (ΡΠΎΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠ½Π΅Π²ΠΌΠΎΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅).
Π Π΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ β ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° (ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½Π°, ΡΠΈΠ±Π΅ΡΠ°, ΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΈ Ρ.ΠΏ.). Π Π΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ
ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ
ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ
ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Ρ.Π΅. ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ:
Π Π°ΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° Π² ΡΡΡΠ±Π΅ (F) Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ P1 ΠΈ P2. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄.
ΠΡΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° t Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ t1 ΠΈ t2 ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Q1 ΠΈ Q2 ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ
ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° t.
ΠΠ° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π²Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°: Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ°) ΠΈ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΎΡ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ°) ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°. Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡ
ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (Ξ΅). Π Π΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ (ΡΠΌ. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ²) Π²ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½. Π Π΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° (ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΊΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°). ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π²Π»ΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ
Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ
Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡ
ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ»Π°ΡΡ Π±Ρ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ
Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ
Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ²
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°Ρ
ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
β ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ (Π)
β ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ (Π)
β ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ β ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ (ΠΠ)
β ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ β Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ (ΠΠ)
β ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ β ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ β Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ (ΠΠΠ)
ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ (Π-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ) Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
y=kx,
Π³Π΄Π΅ y β ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°; x β ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°; k β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ).
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ (Π-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ) Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ ΠΎΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
Π³Π΄Π΅ kp, β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
Π Π-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° (ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½) ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° kp ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ³Π°Π½Π° Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΎΠΌ), ΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° k Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π’ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ β ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ (ΠΠ β ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ²
ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π’ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ ΠΎΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ x , ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° kx0, Ρ.Π΅. Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ , ΡΠ΄Π²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2)
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° Π² ΠΠ β ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ΅ ΠΠ β ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π’ΠΈ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡ Π² Π β ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ k ΠΈ Π’ΠΈ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡ
ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ k/Π’ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π β ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ k/Π’ΠΈ .
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ β ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2.
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΠ β ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ k ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π’ΠΈ.
ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ β Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ (ΠΠ β ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ) ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΅Π΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π’Π΄ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ β ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ β Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ (ΠΠΠ β ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ) Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ x ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
ΠΡΠΈ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΠΠ β ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½; Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΠ β ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ:
ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° k,
ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π’ΠΈ,
ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π’Π΄.
ΠΡΠΎΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. Π‘ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π’Π°ΠΊ ΠΏΡΠΈ Π’Π΄=0 ΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π’ΠΈ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π β ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ. ΠΡΠΈ Π’Π΄=0, ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ k ΠΈ Π’ΠΈ , Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ k /Π’ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π β ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ. Π’Π°ΠΊ ΠΏΡΠΈ Π’Π΄=0 ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
k ΠΈ Π’ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΠ β ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ. ΠΡΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π’ΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
k ΠΈΠ’Π΄ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΠ β ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ.
ΠΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ β ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ
Π Π΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ, ΠΏΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ, Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ
Π ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°Ρ
ΡΡ
Π΅ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π³Π°Ρ
, ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π°Ρ
ΠΈ Ρ.ΠΏ. Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π΅ΡΠ΅ ΠΈ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ, ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½. ΠΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ β ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄. ΠΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ
ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°.
ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ²
ΠΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ. ΠΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡ Π² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° (ΡΡΡΠ°ΠΆΠΊΠ°, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΊΠΈ ΠΈ Ρ.ΠΏ.). ΠΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Ρ Π² ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ
Π ΠΏΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°Ρ
ΡΡ
Π΅ΠΌΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½, ΡΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ (Π£Π‘ΠΠΠΠ). ΠΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π² ΠΏΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°Ρ
ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π° ΠΎΡ 0,2 Π΄ΠΎ 1 ΠΊΠ³Ρ/ΡΠΌ2 . ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π±Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π΅ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ³Π°Π½Π°. ΠΡΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ
ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°.
ΠΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ
ΠΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½Ρ ΠΏΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ
. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° (ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ). ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π»ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π²ΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½, Π° Π² ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΎΡ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΊ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ (0 β 5 ΠΌΠ, 0 β 20 ΠΌΠ, 4 β 20 ΠΌΠ). ΠΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π»Ρ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
. Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΡΠ½Π°ΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ
ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ:
β ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡ
Π΅ΠΌΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ (ΡΡ
Π΅ΠΌΠ½ΡΠ΅)
β ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ (ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠ΅)
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ² Π·Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π° Π·Π°Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π‘ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ² Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ
Π-, ΠΠ-, ΠΠ-, ΠΠΠ β ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ Π-, ΠΠ-, ΠΠ-, ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ² Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° β Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΌ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ (ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ) Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π¨ΠΠ-Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ (ΡΠΈΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ).
Π’ΠΈΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ
Π Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ, Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠΈΠΏΠΎΠ²ΡΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² (ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΏΠΎΠ²ΡΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 2.4):
- Π-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°: WΠΏ(s) = K1. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ (ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Y). - Π-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°: WΠΈ(s) = Π/s. Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ. - Π-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ, Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°ΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°: WΠ΄(s) = Π2*s. Π-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ: Y= K2 * dE/dt.
ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ΅ Π, Π, Π ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΠ, ΠΠ, ΠΠΠ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ.1):
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ (Π), ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ (ΠΠ), ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ-Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ (ΠΠ) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ (ΠΈΠ·ΠΎΠ΄ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ) Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ (ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ).
- ΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ.3.18.Π°)
ΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π- ΠΈ Π-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°: WΠΏΠΈ(s) = K1 + K/s. - ΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ-Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ.3.18.Π±)
ΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π- ΠΈ Π-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°: WΠΏΠ΄(s) = K1 + K2 s. - ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ.3.18.Π²)
ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π-, Π- ΠΈ Π-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°: WΠΏΠΈΠ΄(s) = K1 + K / s + K2 s.
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠΏΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ².
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ²
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ² Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΌ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ -ΡΠΈΡ.2, Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ β ΡΠΈΡ.3 ΠΈ Ρ Π¨ΠΠ (ΡΠΈΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ) Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ -ΡΠΈΡ.4.
Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ (ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ) ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π₯, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° Π, Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ SP) ΠΈ ΡΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ E (B=SP-PV). ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Z ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΌ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΌ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ.2.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄ Y ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΠ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» 0-20ΠΌΠ, 4-20ΠΌΠ, 0-5ΠΌΠ ΠΈΠ»ΠΈ 0-10Π) Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π/Π ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ 20-100ΠΊΠΠ°) ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π (ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½).
Π³Π΄Π΅:
ΠΠ β Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΉ ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΌ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ,
SP β ΡΠ·Π΅Π» ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ,
PV=X- ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ,
Π β ΡΠ°ΡΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°,
Π β Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ,
ΠΠ β Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ (Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°Ρ
ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ)
Y β Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π/Π β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ,
Π β ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ (ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½).
ΠΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ.3.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° β ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈ ΠΠ΅Π½ΡΡΠ΅ (ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡ, ΡΠ΅Π»Π΅, ΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠΎΡ) ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° (Π) Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π (ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½).
Π³Π΄Π΅:
ΠΠ β Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΉ ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ,
SP β ΡΠ·Π΅Π» ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ,
PV=X- ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ,
Π β ΡΠ°ΡΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°,
Π β Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ,
ΠΠ β Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ (Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°Ρ
ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ) ΠΠΠ β ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ Π¨ΠΠ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Y Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΡΠΎ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ: Q=Y/100. Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈ ΠΠ΅Π½ΡΡΠ΅ β ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ,
Π β ΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠΉ,
Π β ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ (ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½).
ΠΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ Ρ Π¨ΠΠ (ΡΠΈΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ) Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Ρ Π¨ΠΠ (ΡΠΈΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ) Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ.4.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° (ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡ, ΡΠ΅Π»Π΅, ΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠΎΡ) ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° (Π) Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π (ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½).
ΠΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ Ρ Π¨ΠΠ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π³Π΄Π΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅, ΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΠ΅Π»Ρ) Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π’ΠΠ, ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»ΡΡΠΎΡ.
ΠΠ β Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΉ ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ Π¨ΠΠ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ,
SP β ΡΠ·Π΅Π» ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ,
PV=X- ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ,
Π β ΡΠ°ΡΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°,
Π β Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ,
ΠΠ β Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ (Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°Ρ
ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ) Π¨ΠΠ β ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ Π¨ΠΠ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Y Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΡΠΎ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ: Q=Y/100.
Π β ΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠΉ,
Π β ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ (ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½).
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ²
Π ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ.
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°, ΡΠΌ. ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ 1.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1 β Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ²
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° | Π’ΠΈΠΏ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° | ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ | ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ | ΠΠΈΠ΄ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π° | Π Π΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ |
---|---|---|---|---|---|
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ | Π¦ΠΠ Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ 0-5ΠΌΠ, 0-20ΠΌΠ, 4-20ΠΌΠ, 0-10Π | Π-, ΠΠ-,ΠΠ-, ΠΠΠ-Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ | ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎ-ΠΏΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ | ΠΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Ρ (Ρ ΡΠΆΠ°ΡΡΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ ΠΎΠΌ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ) ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ (ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π°) | |
ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ | Π’ΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡ, ΡΠ΅Π»Π΅, ΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠΎΡ | Π-, ΠΠ-, ΠΠ-, ΠΠΠ-Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ | ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ (ΡΠ΅Π»Π΅) ΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ (ΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅) ΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ | ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Ρ (Ρ ΡΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ), Π² Ρ. Ρ. ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ | |
Π¨ΠΠ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ | Π’ΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡ, ΡΠ΅Π»Π΅, ΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠΎΡ | Π-, ΠΠ-, ΠΠ-, ΠΠΠ-Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ | ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ (ΡΠ΅Π»Π΅) ΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ (ΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅) ΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ | Π’Π΅ΡΠΌΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ(Π’ΠΠ) ΠΈ Π΄Ρ. |
Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅
Π Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° -ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ (ΡΠΌ. ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ), Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ² Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ β ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 5, ΡΠΎ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅
Π Π°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΡ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Y. Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Y ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠΈ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Y, ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 6 β Π-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ. Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅
ΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅
Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Ρ ΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°, Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π’ΠΈ.
ΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅
Π£ ΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π·Π°ΡΡΡ Π°ΡΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ.
Π-ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π£Π΄ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π’Π΄.
ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅
Π Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π-ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π Π΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Π Π΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°
Π Π΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° (Process Controllers) β ΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ (ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ.ΠΏ.).
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ (Reference) ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ (Fixed Setpoints), ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ (External).
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ (ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΏΠ°Ρ, ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ Ρ.ΠΏ.).
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ: Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π°Π²Π°ΡΠΈΠΉ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ.
Π Π΅Π»Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ β Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- 2-Ρ
ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 2 ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ:
- Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ (ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎ)
- Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ (Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΎ) ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
- 3-Ρ
ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ 3 ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ:
- Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ
- Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅
- Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ (ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡ) ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.
- 5-ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ 5 ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ:
- Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ
- Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅
- Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅
- Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ
- Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2-ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.
ΠΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ»Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ (ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ) ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ
ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ (Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅).
ΠΠ΅ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΉ (ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉΡΡ) ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ
Π£ΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΉ (ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉΡΡ) ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ
ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° (PID-controller) ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
Π₯Π·Π°Π΄ β Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ (ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ
Xmax β Π²Π΅ΡΡ
Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ
Xmin β Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ
Π’ β ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ
Π’Π½ β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ
Π’Ρ β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° (ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Ρ Xmin ΠΈΠ»ΠΈ Xmax)
Π1 β ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
Π2 β Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
d=Π1/A2 β ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ (Π΄Π΅ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Ρ) Π·Π°ΡΡΡ
Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° (ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ)
Π Π°ΡΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° Π³ΠΎΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠ±Π΅ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ· ΠΊΡΠ°Π½Π° ΡΠ΅ΠΊΠ»Π° Π²ΠΎΠ΄Π° Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ +40Β°Π‘ Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠ»ΡΡ-ΠΌΠΈΠ½ΡΡ 2 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°. Π Π΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ) β ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, +20Β°Π‘) ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (+40Β°Π‘) ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ β ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΊΡΡΡΡ Π³ΠΎΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Π½Π° 20Π‘. Π Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ (ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ) ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ (ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ), Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ (ΡΡΡΠ°Π²ΠΊΡ) Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π°Π±ΠΈΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Β«40Β» Π½Π° ΡΠ²ΠΎΡΠΌ ΠΠ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ²:
- ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ β Kp
- ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ β Ki
- ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ β Kd
ΠΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ β Π ΠΈ ΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°
Π³Π΄Π΅ e(t) β ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° (ΡΠ°ΡΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅), u(t) β Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° (ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅).
Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎ! ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Ρ.Π΅. Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΎΠΉ.
ΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ (ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉΡΡ) ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, Π½ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°).
ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·-Π·Π° Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΎΠ².
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΌΡ ΠΈΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ° ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π¦ΠΈΠ³Π»Π΅ΡΠ°-ΠΠΈΠΊΠΎΠ»ΡΠ°
Π¦ΠΈΠ³Π»Π΅Ρ ΠΈ ΠΠΈΠΊΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΠΉ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 4.
- ΠΠ±Π½ΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ Ki ΠΈ Kd
- ΠΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Kp Π΄ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Kc, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ
- ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π’
- ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Kp, Ki ΠΈ Kd ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ²:
- Π΄Π»Ρ Π-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°: Kp=0,50*Kc
- Π΄Π»Ρ ΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°: Kp=0,45*Kc, Ki=1,2*Kp/T
- Π΄Π»Ρ ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°: Kp=0,60*Kc, Ki=2,0*Kp/T, Kd=Kp*T/8
ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ (ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅)
ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΌ Π·Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΌΡΠΎΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ»Π°ΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° Π½Π° ΡΠ»ΠΈΡΠ΅ (Π½Π° ΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠΎΡΠΎΠ· β Π²ΠΎΠ΄Π° Π³ΠΎΡΡΡΠ°Ρ, Π½Π° ΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΆΠ°ΡΠ° β Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΡ Π»Π°Π΄Π½Π°Ρ). ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠΌΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π½Π°ΡΡΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΡΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π²ΠΎΠ΄Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, +40Β°Π‘, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ Π²ΡΠ΄Π°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ β ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ +40Π‘ (ΡΠΌ. ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ΅). ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ½ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ.
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π³ΠΎΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ±ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².
Π£ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (Feedforward Control)
ΠΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·-Π·Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ (closed-loop) ΠΈ Π±Π΅Π· ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ (open-loop). Π ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ (Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°) Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ·Π²Π°ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅.
ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ
ΠΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π°
- Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- ΠΠ»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ
- ΠΠ»Π°ΡΡ Π²Π·ΡΡΠ²ΠΎΠ·Π°ΡΠΈΡΡ
- Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠ°.
Π Π΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
- Π’ΠΈΠΏ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°
- ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ
- 2-Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ
- 3-Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ
- ΠΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΉ
- Π-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ
- ΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ
- ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ.
- ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ
- ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
- ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ (ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅)
- Π£ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (Feedforward Control).
- ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡ
- HART
- FOUNDATION Fieldbus
- PROFIBUS PA.
ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ β PID controller β qaz.wiki
ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ( ΠΠΠ β ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅Ρ ) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ , ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ. ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π²ΠΊΠΎΠΉ (SP) ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° (PV) ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ , ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ P ,Π΅(Ρ){\ Displaystyle Π΅ (Ρ)}I ΠΈ D ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ), ΠΎΡΡΡΠ΄Π° ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ½ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ·ΡΠ²ΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΡΡΠΈΠ·-ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π² Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° Ρ ΠΎΠ»ΠΌ ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΠ» Π±Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΡ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° 1920-Ρ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΡΡ Π² ΠΏΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠ°Ρ . Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ PID ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ , ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π€ΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ
ΠΠ»ΠΎΠΊ β ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠ° ΠΠΠ β ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. r ( t ) β ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° (SP), Π° y ( t ) β ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° (PV).
ΠΡΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ : ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ° Π±Π»ΠΎΠΊ-ΡΡ
Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ
ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ². ΠΠ½ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π²ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° : , ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΊΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ². ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅Ρ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΡΠ°ΠΊΡΡ ββΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½Π° , Π΄ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ.
Π΅(Ρ){\ Displaystyle Π΅ (Ρ)} SPΠ·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡ(Ρ){\ Displaystyle {\ ΡΠ΅ΠΊΡΡ {SP}} = Π³ (Ρ)} PVΠ·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎy(Ρ){\ displaystyle {\ text {PV}} = y (t)}Π΅(Ρ)Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡ(Ρ)-y(Ρ){\ Displaystyle Π΅ (Ρ) = Π³ (Ρ) -Ρ (Ρ)} ΡΡ(Ρ){\ Displaystyle ΠΈ (Ρ)}
Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ:
- Π§Π»Π΅Π½ P ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ SP β PV . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ, ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Β«KΒ». ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π½Π΅Ρ, Π½Π΅Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°.Π΅(Ρ){\ Displaystyle Π΅ (Ρ)}
- Π§Π»Π΅Π½ I ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ SP β PV ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ ΠΈΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π½Π° I. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° SP β PV ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΡΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π°, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ.
- Π§Π»Π΅Π½ D β ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ SP β PV, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π° Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Β«ΡΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π΅ΠΌΒ», ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ SP-PV ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ. Π§Π΅ΠΌ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΠΌΠΏΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ.
ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ° β Π±Π°Π»Π°Π½Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Β«KΒ» ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°, Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΡ. ΠΠ½ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½Π°), Π»ΡΠ±ΡΡ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠ΅ΠΊ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°. ΠΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ, Π·Π½Π°Ρ ΡΠΈΠΏ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Β«ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΒ» ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ . ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠΊΠ», ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Β«ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ΅Β» ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ², ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π΄Π»Ρ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ. {t} e (t β) \, dtβ + K_ {\ text {d}} {\ frac {de (t)} {dt}},}
Π³Π΄Π΅ , ΠΈ , Π²ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ , ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ (ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ P , I ΠΈ D ).
KΠΏ{\ displaystyle K _ {\ text {p}}}KΡ{\ displaystyle K _ {\ text {i}}}Kd{\ displaystyle K _ {\ text {d}}}
Π ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΌ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅) ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ Π½Π° ΠΈ ; ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ», ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
KΡ{\ displaystyle K _ {\ text {i}}}Kd{\ displaystyle K _ {\ text {d}}}KΠΏ/Π’Ρ{\ Displaystyle Π _ {\ ΡΠ΅ΠΊΡΡ {p}} / Π’ _ {\ ΡΠ΅ΠΊΡΡ {Ρ}}}KΠΏΠ’d{\ displaystyle K _ {\ text {p}} T _ {\ text {d}}}Π’Ρ{\ displaystyle T _ {\ text {i}}}Π’d{\ displaystyle T _ {\ text {d}}}
- ΡΡ(Ρ)Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎKΠΏ(Π΅(Ρ)+1Π’Ρβ«0ΡΠ΅(Ρβ²)dΡβ²+Π’ddΠ΅(Ρ)dΡ),{\ displaystyle u (t) = K _ {\ text {p}} \ left (e (t) + {\ frac {1} {T _ {\ text {i}}}}} \ int _ {0} ^ {t } e (t β) \, dtβ + T _ {\ text {d}} {\ frac {de (t)} {dt}} \ right),}
ΠΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ²
Π₯ΠΎΡΡ Ρ ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠΎΠΌ PI, PD, P ΠΈΠ»ΠΈ I ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Ρ Π² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ , Π³Π΄Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΡΡΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π»Π° ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° PID Π½Π΅ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΅ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΌ. Β§ ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅) . ΠΠΎΠ³ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ: ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ. Π ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠ°Π·Π΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ . Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ, ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ . ΠΠΎ ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, Π° Π½Π΅ Π½Π° Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ
Π Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ PID Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π° ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΠ»Π΅Π²ΡΡ , ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π½Π° ΠΊΡΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π»ΠΈΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΡΠ΅Ρ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΡΡ.
ΠΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ (ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ). ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Β«ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ²Β» P, I ΠΈ D ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅ΡΠ±Π»Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π²Π²Π΅ΡΡ Ρ.
ΠΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ, ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π±ΡΠ» ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π³ΡΡΠ·Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ. ΠΠ½ Π±ΡΠ» ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ Π₯ΡΠΈΡΡΠΈΠ°Π½ΠΎΠΌ ΠΡΠΉΠ³Π΅Π½ΡΠΎΠΌ Π² 17 Π²Π΅ΠΊΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π°Π·ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ Π² Π²Π΅ΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅Π»ΡΠ½ΠΈΡΠ°Ρ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΈ Π·Π΅ΡΠ½Π°.
Π‘ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ Β«ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Β» ΠΠΆΠ΅ΠΉΠΌΡΠ° ΠΠ°ΡΡΠ° , Π½Π°Π±ΠΎΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΏΠΈΠ½Π΄Π΅Π»Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°Π³ΠΎΠ². Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΎΠΌ. ΠΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π·Π°Π·ΠΎΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ, Π³Π΄Π΅ Π±ΡΠ» ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈΠ±ΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ. Π 19 Π²Π΅ΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π³ΡΠ±Π΅ΡΠ½Π°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π±ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ ΠΠΆΠ΅ΠΉΠΌΡΠΎΠΌ ΠΠ»Π΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»ΠΎΠΌ Π² 1868 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π² Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Β« Π Π³ΡΠ±Π΅ΡΠ½Π°ΡΠΎΡΠ°Ρ Β» . ΠΠ½ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π» ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π²Π°Π» ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ. ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π±ΡΠ»Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π² 1874 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΠ΄Π²Π°ΡΠ΄ΠΎΠΌ Π Π°ΡΡΠΎΠΌ , Π§Π°ΡΠ»ΡΠ·ΠΎΠΌ Π¨ΡΡΡΠΌΠΎΠΌ ΠΈ Π² 1895 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΠ΄ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅ΠΌ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Ρ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΌ Π£ΠΈΠ»Π»Π°ΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΠΈΠ±Π±ΡΠΎΠΌ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π² 1872 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΠ°ΡΡΠ°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π² ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΏΠ΅Π΄Ρ Π£Π°ΠΉΡΡ Π΅Π΄Π° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»Π° ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ ΡΠΏΡΡΠΊΠ°. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ, ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ» ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΡΠΎΡΠΏΠ΅Π΄Ρ, Π±ΡΠ» ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ . Π Π΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π½Π΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ²Π°Π»ΠΎ Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ. ΠΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ» ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π³Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΈΠΊΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ / Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎΡΠΏΠ΅Π΄Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠ° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° (Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½Π°Ρ Π£Π°ΠΉΡΡ Π΅Π΄ΠΎΠΌ Β«Π‘Π΅ΠΊΡΠ΅ΡΠΎΠΌΒ», ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π΅Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ) Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π² 1868 Π³ΠΎΠ΄Ρ.
ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π±ΡΠ» ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ ΠΠ»ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π‘ΠΏΠ΅ΡΡΠΈ Π² 1911 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»Π΅ΠΌ, Ρ ΠΎΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π±ΡΠ»Π° ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ, Π° Π½Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² 1922 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ PID ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π±ΡΠ» Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΡΡΡΠΊΠΎ-Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠΎΠΌ ΠΠΈΠΊΠΎΠ»Π°ΡΠΎΠΌ ΠΠΈΠ½ΠΎΡΡΠΊΠΈ . ΠΠΈΠ½ΠΎΡΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΠΠ‘ Π‘Π¨Π ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π» ΡΠ²ΠΎΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π½Π° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ Π·Π° ΡΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ . ΠΠ½ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΡΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ» ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»Π΅ΠΌ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅ ΠΊΡΡΡΠ°, Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ; ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΠΈΠ½ΠΎΡΡΠΊΠΈΠΉ Π΄Π°Π» Π΅ΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²ΠΊΡ. ΠΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π±ΡΠ»Π° ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π° Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΠ»ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ. Π₯ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΊ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ, Π΅Π³ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΡΡΠ±Ρ Ρ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΎΡΠΌΠΎΠΌ (ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ), ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π½Π°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π±ΡΠ» Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½.
ΠΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π½Π° Π°Π²ΠΈΠ°Π½ΠΎΡΡΠ΅ Β« ΠΡΡ-ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΒ» Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ (Π° Π½Π΅ ΡΠ³ΠΎΠ») ΡΡΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π²Π°Π»ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΉ ΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ) Β± 2 Β°. ΠΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° D Π΄Π°Π»ΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΊΠ°Π½ΡΡ Β± 1/6 Β°, ΡΡΠΎ Π»ΡΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ»Π΅Π²ΡΡ .
Π ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΠΠ‘ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π°. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π² 1930-Ρ Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ .
ΠΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ
ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΡΠ½ΠΊΠΈ ΠΈ Π·Π°ΡΠ»ΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ
Π¨ΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π»ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. ΠΠ½ Π±ΡΠ» ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ ΠΠ°ΡΠΎΠ»ΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΠ»ΡΠΊΠΎΠΌ Π² ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ 1920-Ρ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½ Π΄ΠΎ 1934 Π³ΠΎΠ΄Π°. ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ, ΠΠ»Π΅ΡΡΠΎΠ½ Π. ΠΠ΅ΠΉΡΠΎΠ½ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Foxboro Π² 1930 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅Π» ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠ² ΡΠΎΠΏΠ»ΠΎ ΠΈ Π·Π°ΡΠ»ΠΎΠ½ΠΊΡ ΠΏΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² 1914 Π³ΠΎΠ΄Ρ, Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠ°. ΠΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ»ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΏΠ»Π° ΠΈ Π·Π°ΡΠ»ΠΎΠ½ΠΊΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½Π° ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π» ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅Ρ Β«StabilogΒ», ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Reset . ΠΠΎΠ·ΠΆΠ΅ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅Π½Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Ρ 1932 Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠΎΠ² Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½Ρ Ρ Π΄ΠΈΠ°ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ . ΠΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»ΠΈ Π² ΡΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π·ΡΡΠ²Π° Π² ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ . ΠΠ½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΎΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΠ»Π΅ΡΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ .
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠΎΠ² Π±ΡΠ» ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ 3β15 ΡΡΠ½ΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠ². ΠΡΠΉΠΌ (0,2β1,0 Π±Π°Ρ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π» ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½ΠΎΠ»Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ» ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 0β100%.
Π 1950-Ρ Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ, ΠΈ ΠΏΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ Π±ΡΠ» ΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ»ΠΈ 10-50 ΠΌΠ ΠΈ 4-20 ΠΌΠ (ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π» ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°
ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ- ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΠ (ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠ°Ρ Π°Π±Π±ΡΠ΅Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΠ° β PID) β ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΠ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π½Π° Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±ΡΡΡΡΡΠΉ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ Π½Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ.
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΠΠ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° (Π ΠΈΡ. 1) ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ, Π±ΡΠ΄Ρ ΡΡΠΎ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°. ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π·Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ
Π ΠΈΡ. 1
ΠΠΠ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ , ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎ, ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ . ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ°, Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ β Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π ΠΈΡ. 2
ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠpΠ½Π° ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΡΡ (Π ΠΈΡ. 2). ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°.
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡΡΠΌΠΌΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΄ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ KI. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ(Π ΠΈΡ. 3). Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΠ°Π·Π΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΏΠ°Π·Π΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ Β«Π²ΡΠ»Π΅ΡΠ°Π½ΠΈΡΒ» ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.
Π ΠΈΡ. 3
Π‘ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ KD. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΈΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
Π ΠΈΡ. 4
Π ΡΡΠΌΠΌΠ΅, ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΠΠ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Π ΠΈΡ. 4).
ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΠΠ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Ρ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠ». ΠΠ°Π³Π»ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΡ ΡΠ°ΠΉΡΠ°, Π±ΡΠ΄Ρ ΡΠ°Π΄ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ΅ Π½Π° ΠΌΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΅.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΎΠΉ:
ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅Π΅
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ
text.skipToContent
text.skipToNavigation
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ
- Π£ΡΠ»ΡΠ³ΠΈ
ΠΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅
ΠΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅
ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΏΠ°ΡΡ
ΠΠΎΠ½Π΄ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΏΠ°ΡΡ
ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊΠΈ RTD
ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊΠΈ RTD
ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π’Π΅ΡΠΌΠΈΡΡΠΎΡΡ
Π’Π΅ΡΠΌΠΈΡΡΠΎΡΡ
ΠΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠΎΠ²ΠΊΠ°
ΠΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠΎΠ²ΠΊΠ°
ΠΠ½ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΠ½ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ
ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ
ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘ΠΈΠ»Π° / Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ
Π‘ΠΈΠ»Π° / Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ
ΠΠΎΡΠΎΠΊ
ΠΠΎΡΠΎΠΊ
Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
ΠΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
ΠΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
ΠΠ°ΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΠΊΠ°Π· ΠΏΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ
ΠΠ°ΠΊΠ°Π· ΠΏΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ
- Π Π΅ΡΡΡΡΡ
Π§Π°Ρ
Π§Π°Ρ
Π’Π΅Π»Π΅ΠΆΠΊΠ°
Π£ΡΠ»ΡΠ³ΠΈ
Π£ΡΠ»ΡΠ³ΠΈ
ΠΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅
ΠΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅
ΠΠΎΠ½Π΄ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΏΠ°ΡΡ
ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊΠΈ RTD
ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π’Π΅ΡΠΌΠΈΡΡΠΎΡΡ
ΠΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠΎΠ²ΠΊΠ°
ΠΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠΎΠ²ΠΊΠ°
ΠΠ½ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ
ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘ΠΈΠ»Π° / Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ
ΠΠΎΡΠΎΠΊ
Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
ΠΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
ΠΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
ΠΠ°ΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΠΊΠ°Π· ΠΏΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ
ΠΠ°ΠΊΠ°Π· ΠΏΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ
Π Π΅ΡΡΡΡΡ
Π Π΅ΡΡΡΡΡ
Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠ°
Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠ°
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠΎΠ½Π΄Ρ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°
Π ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·ΠΎΠ½Π΄Ρ
ΠΠΎΠ½Π΄Ρ Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ
ΠΠΎΠ½Π΄Ρ ΡΠΎ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ
ΠΠΎΠ½Π΄Ρ Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ
ΠΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·ΠΎΠ½Π΄Ρ
Π‘Π°Π½ΠΈΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π·ΠΎΠ½Π΄Ρ
ΠΠΎΠ½Π΄Ρ Ρ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π°Π½ΡΠ΅ΠΌ
Π Π΅Π»Π΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΎΡΡ Blackbody
ΠΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΡΡΡ ΠΈΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π²Π°Π½Π½
Π ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΎΡΡ
ΠΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π»ΡΠ΄Π°
Π’Π΅ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ
ΠΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ
ΠΠ±ΠΆΠΈΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ
Π‘Π²Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ²
Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅ΡΠ±Π»Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅Π²ΡΠ΅
Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΈΡΠ΅ΡΠ±Π»Π°ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅ΠΌ
Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅ΡΠ±Π»Π°ΡΠ½ΡΠ΅
Π¦ΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ
Π‘ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ
Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ
Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ
Π£Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΠΈ
ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°
ΠΠ°Π±Π΅Π»Ρ Ρ ΠΌΠΈΠ½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ
ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΏΠ°Ρ
ΠΠ°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ ΠΈ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΠΈ
ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
Π€ΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°
Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ·ΠΎΡ
ΠΡΠΈΠΊΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π»Π°ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΡΠΈΠΊΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π»Π°ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΠΊΠ΅ΡΠΊΠΈ
Π Π΅Π²Π΅ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΠΊΠ΅ΡΠΊΠΈ
Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΡ ΠΈ Π»Π°ΠΊΠΈ
ΠΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΠΈΠ»ΡΠ·Ρ, Π·Π°ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΈ
ΠΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΠΈΠ»ΡΠ·Ρ, Π·Π°ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΈ
ΠΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ
ΠΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΠΈΠ»ΡΠ·Ρ
Π§ΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅
ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ Π² ΡΠ±ΠΎΡΠ΅
Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ Π² ΡΠ±ΠΎΡΠ΅
ΠΡΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ
ΠΠ°Π½Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ ΡΠ·Π»Ρ
Π Π°Π·ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ
Π Π΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Π Π΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡ
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠΈΠ½Π³
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠΈΠ½Π³
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ
ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°Ρ Π²Π°ΡΡ
ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ½ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΡ
Π Π΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ
Π¨Π°Π³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Ρ
Π¨Π°Π³ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ
Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ
Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ
Π‘ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ΅ΡΡΡ
Π‘ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ
Π‘ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°
Π‘ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π’Π΅Π½Π·ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
Π’Π°ΠΉΠΌΠ΅ΡΡ
Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄Π°
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°
Π Π΅Π»Π΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°
Π Π΅Π»Π΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ
Π ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ
Π Π΅Π»Π΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π Π΅Π»Π΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΡ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΡ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΡ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΡ
ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ
ΠΠΠ
Π Π΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π’Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΠ°ΡΡ
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡ
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡ
Π Π΅Π»Π΅
Π Π΅Π»Π΅
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄Π°-Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°
Π’Π²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅
ΠΠΎΠ·Π΄ΡΡ , ΠΏΠΎΡΠ²Π°, ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈ Π³Π°Π·
ΠΠΎΠ·Π΄ΡΡ , ΠΏΠΎΡΠ²Π°, ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈ Π³Π°Π·
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° ΠΈ Π³Π°Π·Π°
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΠΎΠ΄Ρ
ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΠΎΠ΄Ρ
ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΠΎΠ΄Ρ
ΠΠ»Π°ΠΏΠ°Π½Ρ
ΠΠ»Π°ΠΏΠ°Π½Ρ
ΠΠΎΡΡΠ½Π΅Π²ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½Ρ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠΎΠΌ
Π‘Π»ΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½Ρ
ΠΡΠ΅Π΄ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½Ρ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ
ΠΠ³ΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½Ρ
ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½Ρ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½Ρ
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ°
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ°
ΠΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΡ
ΠΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΡ
ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ
Π’ΠΎΠΊΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΈ
ΠΠ΅ΡΠΈΠ±Π΅Π»-ΠΌΠ΅ΡΡΡ
ΠΠ°Π·ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΡ
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π³Π°Π·Π°
ΠΠ΅ΡΡΡ ΠΠ°ΡΡΡΠ°
Π’Π²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΡ
Π‘Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡ
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠ½Π΅ΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ
ΠΠ°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ
ΠΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ±Ρ
ΠΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ±Ρ
ΠΠ΅ΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΡΡ
ΠΠ΅ΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΡΡ
Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ·ΠΎΡ
Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ·ΠΎΡ
ΠΠΎΠ·Π΄ΡΡ , ΠΏΠΎΡΠ²Π°, ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈ Π³Π°Π·
ΠΠΎΠ·Π΄ΡΡ , ΠΏΠΎΡΠ²Π°, ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈ Π³Π°Π·
ΠΠ°Π·ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΡ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΡ Ρ Π»ΠΎΡΠ°
ΠΡΠΌΠ°Π³Π° Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ pH
pH-ΠΌΠ΅ΡΡΡ
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ
Π‘ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΠΎΠ΄Ρ
ΠΠ°Π±ΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ΄Ρ
Π‘Π±ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π‘Π±ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΎΡΡ Ethernet
Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²
Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π½Π° DIN-ΡΠ΅ΠΉΠΊΡ
Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ° Π½Π° Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π΅
Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΡ
ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ
Π Π΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π Π΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π Π΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Ethernet ΠΈ Π±Π΅ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π Π΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΠΎΠ²
Π Π΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°
Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π Π΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ²
Π Π΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Π Π΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΎΡΡ
Π Π΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΎΡΡ
ΠΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ Π±ΡΠΌΠ°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΎΡΡ
ΠΠ΅Π·Π±ΡΠΌΠ°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΎΡΡ
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π±Π΅ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π±Π΅ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ
ΠΠ°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ
Π¦ΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ
ΠΠ°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ
ΠΠ°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ
ΠΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ
ΠΠ°Π±Π΅Π»ΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ
ΠΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΡ
ΠΡΠ±ΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ
Π’ΡΡΠ±ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π°ΡΠΌΠ°ΡΡΡΠ°
ΠΠ΅ΠΌΠΏΡΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π’ΡΡΠ±Π° ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅
ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π Π΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π Π΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π Π΅Π»Π΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π Π΅Π»Π΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠ΅ΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΡΡ
ΠΠ΅ΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΡΡ
Π’Π΅Π½Π·ΠΎΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ
Π’Π΅Π½Π·ΠΎΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ
Π’Π΅Π½Π·ΠΎΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅
ΠΠ²ΠΎΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ
Π’Π΅Π½Π·ΠΎΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅
Π ΠΎΠ·Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³
ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ: ΡΠΈΠΏΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ
ΡΠ΅ΠΊΡΡ.ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ
text.skipToNavigation
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ
- Π£ΡΠ»ΡΠ³ΠΈ
ΠΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅
ΠΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅
ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΏΠ°ΡΡ
ΠΠΎΠ½Π΄ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΏΠ°ΡΡ
ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊΠΈ RTD
ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊΠΈ RTD
ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π’Π΅ΡΠΌΠΈΡΡΠΎΡΡ
Π’Π΅ΡΠΌΠΈΡΡΠΎΡΡ
ΠΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠΎΠ²ΠΊΠ°
ΠΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠΎΠ²ΠΊΠ°
ΠΠ½ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΠ½ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ
ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ
ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘ΠΈΠ»Π° / Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ
Π‘ΠΈΠ»Π° / Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ
ΠΠΎΡΠΎΠΊ
ΠΠΎΡΠΎΠΊ
Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
ΠΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
ΠΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
ΠΠ°ΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΠΊΠ°Π· ΠΏΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ
ΠΠ°ΠΊΠ°Π· ΠΏΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ
- Π Π΅ΡΡΡΡΡ
Π§Π°Ρ
Π§Π°Ρ
Π’Π΅Π»Π΅ΠΆΠΊΠ°
Π£ΡΠ»ΡΠ³ΠΈ
Π£ΡΠ»ΡΠ³ΠΈ
ΠΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅
ΠΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅
ΠΠΎΠ½Π΄ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΏΠ°ΡΡ
ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊΠΈ RTD
ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π’Π΅ΡΠΌΠΈΡΡΠΎΡΡ
ΠΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠΎΠ²ΠΊΠ°
ΠΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠΎΠ²ΠΊΠ°
ΠΠ½ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ
ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘ΠΈΠ»Π° / Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ
ΠΠΎΡΠΎΠΊ
Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
ΠΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
ΠΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
ΠΠ°ΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΠΊΠ°Π· ΠΏΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ
ΠΠ°ΠΊΠ°Π· ΠΏΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ
Π Π΅ΡΡΡΡΡ
Π Π΅ΡΡΡΡΡ
Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠ°
Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠ°
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠΎΠ½Π΄Ρ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°
Π ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·ΠΎΠ½Π΄Ρ
ΠΠΎΠ½Π΄Ρ Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ
ΠΠΎΠ½Π΄Ρ ΡΠΎ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ
ΠΠΎΠ½Π΄Ρ Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ
ΠΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·ΠΎΠ½Π΄Ρ
Π‘Π°Π½ΠΈΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π·ΠΎΠ½Π΄Ρ
ΠΠΎΠ½Π΄Ρ Ρ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π°Π½ΡΠ΅ΠΌ
Π Π΅Π»Π΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΎΡΡ Blackbody
ΠΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΡΡΡ ΠΈΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π²Π°Π½Π½
Π ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΎΡΡ
ΠΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π»ΡΠ΄Π°
Π’Π΅ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ
ΠΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ
ΠΠ±ΠΆΠΈΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ
Π‘Π²Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ²
Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅ΡΠ±Π»Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅Π²ΡΠ΅
Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΈΡΠ΅ΡΠ±Π»Π°ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅ΠΌ
Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅ΡΠ±Π»Π°ΡΠ½ΡΠ΅
Π¦ΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ
Π‘ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ
Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ
Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ
Π£Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΠΈ
ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°
ΠΠ°Π±Π΅Π»Ρ Ρ ΠΌΠΈΠ½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ
ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΏΠ°Ρ
ΠΠ°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ ΠΈ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΠΈ
ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
Π€ΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°
Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ·ΠΎΡ
ΠΡΠΈΠΊΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π»Π°ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΡΠΈΠΊΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π»Π°ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΠΊΠ΅ΡΠΊΠΈ
Π Π΅Π²Π΅ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΠΊΠ΅ΡΠΊΠΈ
Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΡ ΠΈ Π»Π°ΠΊΠΈ
ΠΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΠΈΠ»ΡΠ·Ρ, Π·Π°ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΈ
ΠΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΠΈΠ»ΡΠ·Ρ, Π·Π°ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΈ
ΠΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ
ΠΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΠΈΠ»ΡΠ·Ρ
Π§ΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅
ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ Π² ΡΠ±ΠΎΡΠ΅
Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ Π² ΡΠ±ΠΎΡΠ΅
ΠΡΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ
ΠΠ°Π½Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ ΡΠ·Π»Ρ
Π Π°Π·ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ
Π Π΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Π Π΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡ
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠΈΠ½Π³
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠΈΠ½Π³
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ
ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°Ρ Π²Π°ΡΡ
ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ½ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΡ
Π Π΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ
Π¨Π°Π³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Ρ
Π¨Π°Π³ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ
Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ
Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ
Π‘ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ΅ΡΡΡ
Π‘ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ
Π‘ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°
Π‘ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π’Π΅Π½Π·ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
Π’Π°ΠΉΠΌΠ΅ΡΡ
Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄Π°
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°
Π Π΅Π»Π΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°
Π Π΅Π»Π΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ
Π ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ
Π Π΅Π»Π΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π Π΅Π»Π΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΡ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΡ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΡ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΡ
ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ
ΠΠΠ
Π Π΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π’Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΠ°ΡΡ
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡ
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡ
Π Π΅Π»Π΅
Π Π΅Π»Π΅
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄Π°-Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°
Π’Π²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅
ΠΠΎΠ·Π΄ΡΡ , ΠΏΠΎΡΠ²Π°, ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈ Π³Π°Π·
ΠΠΎΠ·Π΄ΡΡ , ΠΏΠΎΡΠ²Π°, ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈ Π³Π°Π·
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° ΠΈ Π³Π°Π·Π°
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΠΎΠ΄Ρ
ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΠΎΠ΄Ρ
ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΠΎΠ΄Ρ
ΠΠ»Π°ΠΏΠ°Π½Ρ
ΠΠ»Π°ΠΏΠ°Π½Ρ
ΠΠΎΡΡΠ½Π΅Π²ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½Ρ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠΎΠΌ
Π‘Π»ΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½Ρ
ΠΡΠ΅Π΄ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½Ρ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ
ΠΠ³ΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½Ρ
ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½Ρ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½Ρ
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ°
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ°
ΠΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΡ
ΠΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΡ
ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ
Π’ΠΎΠΊΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΈ
ΠΠ΅ΡΠΈΠ±Π΅Π»-ΠΌΠ΅ΡΡΡ
ΠΠ°Π·ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΡ
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π³Π°Π·Π°
ΠΠ΅ΡΡΡ ΠΠ°ΡΡΡΠ°
Π’Π²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΡ
Π‘Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡ
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠ½Π΅ΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ
ΠΠ°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ
ΠΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ±Ρ
ΠΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ±Ρ
ΠΠ΅ΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΡΡ
ΠΠ΅ΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΡΡ
Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ·ΠΎΡ
Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ·ΠΎΡ
ΠΠΎΠ·Π΄ΡΡ , ΠΏΠΎΡΠ²Π°, ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈ Π³Π°Π·
ΠΠΎΠ·Π΄ΡΡ , ΠΏΠΎΡΠ²Π°, ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈ Π³Π°Π·
ΠΠ°Π·ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΡ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΡ Ρ Π»ΠΎΡΠ°
ΠΡΠΌΠ°Π³Π° Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ pH
pH-ΠΌΠ΅ΡΡΡ
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ
Π‘ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΠΎΠ΄Ρ
ΠΠ°Π±ΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ΄Ρ
Π‘Π±ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π‘Π±ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΎΡΡ Ethernet
Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²
Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π½Π° DIN-ΡΠ΅ΠΉΠΊΡ
Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ° Π½Π° Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π΅
Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΡ
ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ
Π Π΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π Π΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π Π΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Ethernet ΠΈ Π±Π΅ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π Π΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΠΎΠ²
Π Π΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°
Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π Π΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ²
Π Π΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Π Π΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΎΡΡ
Π Π΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΎΡΡ
ΠΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ Π±ΡΠΌΠ°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΎΡΡ
ΠΠ΅Π·Π±ΡΠΌΠ°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΎΡΡ
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π±Π΅ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π±Π΅ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ
ΠΠ°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ
Π¦ΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ
ΠΠ°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ
ΠΠ°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ
ΠΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ
ΠΠ°Π±Π΅Π»ΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ
ΠΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΡ
ΠΡΠ±ΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ
Π’ΡΡΠ±ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π°ΡΠΌΠ°ΡΡΡΠ°
ΠΠ΅ΠΌΠΏΡΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π’ΡΡΠ±Π° ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅
ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π Π΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π Π΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π Π΅Π»Π΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π Π΅Π»Π΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠ΅ΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΡΡ
ΠΠ΅ΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΡΡ
Π’Π΅Π½Π·ΠΎΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ
Π’Π΅Π½Π·ΠΎΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ
Π’Π΅Π½Π·ΠΎΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅
ΠΠ²ΠΎΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ
Π’Π΅Π½Π·ΠΎΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅
Π ΠΎΠ·Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²
Π’Π΅Π½Π·ΠΎΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°
Π’Π΅Π½Π·ΠΎΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ Ρ Π’-ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ·Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ
ΠΠ°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ
ΠΠ°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ
ΠΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΠ°Π±Π΅Π»ΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ
Π’Π΅Π½Π·ΠΎΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ
Π’Π΅Π½Π·ΠΎΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΡΠ°ΡΠΎΠ²
Π‘ΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° (PI Ξ» D ΞΌ ) ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (ΠΠ).ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ (PSO) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠΎΠ² PI Ξ» D ΞΌ Π΄Π»Ρ IP-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π±Π΅Π· Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ SIMULINK IP-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ PSO Π² MATLAB. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠΎΠ² PI Ξ» D ΞΌ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠΎΠ².
1. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (ΠΠ), Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΈ Π½Π΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ IP-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈ: ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. Π Π΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° Π²Π²Π΅ΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ Π² Π·ΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.ΠΠ»Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ [1, 2]. ΠΠ»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ Π²Π²Π΅ΡΡ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΡΡΡΡΠΌ ΠΈ Π€ΡΡΡΡΠ° [3].
Π Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΡΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ IP-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ-ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ (LQR), ΠΠΠ-ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎΠΉ, Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΠΎ-Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. LQR, ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅Ρ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ IP-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ [4].ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ IP-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΄Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π»ΡΠ±ΠΈΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ IP-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ IP-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ [5, 6]. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° β Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ IP-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π² Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ [7β9].Π [10] Π±ΡΠ»Π° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ IP-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ², Π½ΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ². Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ PID [11β15].
ΠΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²Π° Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΠ»Π΅ΡΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π΄ΡΠ΅Π²Π½Π΅Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°. ΠΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ·-Π·Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.ΠΠΎ Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π»ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ [16β18]. ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° [19].
Π ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° (PI Ξ» D ΞΌ ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ [20β24] ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅Ρ PI Ξ» D ΞΌ Π΄Π°Π΅Ρ Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ. Π₯ΠΎΡΡ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠ° PI Ξ» D ΞΌ Π΄Π»Ρ IP-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ [25, 26], PI Ξ» D ΞΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ IP.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΆΠΊΠΈ.ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΆΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ). Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ (PSO) [27β29] Π² MATLAB.Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ PSO, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ.
ΠΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Ρ. Π ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 2 Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ. Π ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 3 ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠ° PI Ξ» D ΞΌ . Π Π°Π·Π΄Π΅Π» 4 Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ PSO.Π Π°Π·Π΄Π΅Π» 5 Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ. Π ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 6 ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠ° PI Ξ» D ΞΌ ΠΈ ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π±Π΅Π· Π½ΠΈΡ . Π‘ΡΠ°ΡΡΡ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 7, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ.
2. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° IP ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΆΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΆΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ°, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ (-ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ).ΠΡΠΎΡ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ² Π² ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° IP. ΠΡΠΎ Π½Π΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° () Π½Π° ΡΠ΅Π»Π΅ΠΆΠΊΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°ΡΡΡΡ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1 Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ, Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ (), ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ () Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° () Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ () ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠ [10], ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅
Π³Π΄Π΅
= ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, () = ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅, () = ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅, () = ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅, () = ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΠΈ = ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ.