Сколько витков провода должна содержать обмотка на стальном сердечнике с 50: № 913. Сколько витков должна содержать катушка с площадью поперечного сечения 50 см2, чтобы при изменении магнитной индукции от 0,2 до 0,3 Тл в течение 4 мс в ней возбуждалась ЭДС 10 В?

Содержание

Сколько витков провода должна содержать обмотка на стальном сердечнике с поперечным

Условие задачи:

Сколько витков провода должна содержать обмотка на стальном сердечнике с поперечным сечением 150 см², чтобы в ней при изменении магнитной индукции с 0,2 до 2,2 Тл в течение 15 мс возникла ЭДС, равная 200 В?

Задача №8.4.22 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(S=150\) см², \(B_1=0,2\) Тл, \(B_2=2,2\) Тл, \(\Delta t=15\) мс, \(\rm E_i=200\) В, \(N-?\)

Решение задачи:

Согласно закону Фарадея для электромагнитной индукции, ЭДС индукции, возникающая в контуре при изменении магнитного потока, пересекающего этот контур, равна по модулю скорости изменения магнитного потока. Поэтому:

\[{{\rm E}_i} = \frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}\;\;\;\;(1)\]

Следует отметить, что для определения мгновенного значения ЭДС индукции по этой формуле интервал времени \(\Delta t\) должен стремиться к нулю, в противном случае Вы получите среднее значение ЭДС индукции. Будем считать, что в нашем случае магнитный поток изменялся равномерно, поэтому интервал времени \(\Delta t\) может быть каким угодно – среднее и мгновенное значения ЭДС индукции в таком случае будут одинаковы.

Учтем, что обмотка имеет \(N\) витков, тогда формула (1) запишется в таком виде:

\[{{\rm E}_i} = \frac{{N\Delta \Phi }}{{\Delta t}}\;\;\;\;(2)\]

Понятно, что модуль изменения магнитного потока \(\Delta \Phi\) равен разности потоков \(\Phi_2\) и \(\Phi_1\):

\[\Delta \Phi = {\Phi _2} – {\Phi _1}\]

Магнитные потоки \(\Phi_1\) и \(\Phi_2\) можно определить по таким формулам:

\[\left\{ \begin{gathered}
{\Phi _1} = {B_1}S \hfill \\
{\Phi _2} = {B_2}S \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Тогда:

\[\Delta \Phi = {B_2}S – {B_1}S\]

\[\Delta \Phi = \left( {{B_2} – {B_1}} \right)S\]

С учётом этого выражения, формула (2) примет вид:

\[{{\rm E}_i} = \frac{{NS\left( {{B_2} – {B_1}} \right)}}{{\Delta t}}\]

Откуда неизвестное число витков \(N\) равно:

\[N = \frac{{{{\rm E}_i}\Delta t}}{{\left( {{B_2} – {B_1}} \right)S}}\]

Задача решена в общем виде, подставим данные задачи в полученную формулу и произведем расчёт численного ответа:

\[N = \frac{{200 \cdot 0,015}}{{\left( {2,2 – 0,2} \right) \cdot 150 \cdot {{10}^{ – 4}}}} = 100\]

Ответ: 100.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Приложение к билетам для экзамена по физике за курс 8 класса

К билету 1*

За 5 мс в соленоиде, содержащем 500 витков провода, магнитный поток равномерно убывает с 7 до 3 мВб. Найти величину ЭДС индукции в соленоиде.

К билету 1**

Сколько витков провода должна содержать обмотка на стальном сердечнике с поперечным сечением 50см², чтобы в ней при изменении магнитной индукции от 0,1 до 1,1 Тл в течение 5мс возбуждалась ЭДС индукции 100 В?

К билету 2*

В магнитное поле с индукцией 20 Тл влетает заряженная частица со скоростью 1Мм/с. Что это за частица, если на нее со стороны магнитного поля действует сила 6,4 пН?

К билету 2**

Какая сила со стороны магнитного поля с индукцией 10 мТл действует на электрон, если он обладает кинетической энергией 30 кэВ? (Принять α=90°)

К билету 3*

В однородном магнитном поле, индукция которого равна 2 Тл и направлена под углом 30° к вертикали, вертикально вверх движется прямой проводник массой 2кг, по которому течет ток 4А. Через 3 с после начала движения скорость проводника равна 10м/с. Определите длину проводника.

К билету 3**

На горизонтальных рельсах в вертикальном магнитном поле лежит стальной брусок перпендикулярно рельсам. Расстояние между рельсами 15 см. Масса бруска 300 г, коэффициент трения между бруском и рельсами 0,2. Чтобы брусок сдвинулся с места, по нему необходимо пропустить ток силой 40 А. Какова индукция магнитного поля?

К билету 4*

Останется ли в покое магнитная стрелка, если к ней приблизить проводник с током? Ответ поясните графически.

К билету 4**

Можно ли, используя компас, определить, есть ли в катушке прямой ток? Ответ поясните графически.

К билету 5*

В кипятильнике емкостью 5л с КПД 70% вода нагревается от 10°С до кипения за 20 минут. Какой силы ток проходит по обмотке нагревателя, если напряжение равно 220В? Плотность воды 1000кг/м³, удельная теплоемкость воды 4200 Дж/кг·°С.

К билету 5**

Определить сопротивление подводящих проводов от источника напряжения 120В, если при коротком замыкании предохранитель из свинцовой проволоки с площадью поперечного сечения 1мм² и длиной 2см плавится за 0,03с. Начальная температура предохранителя 27°С. Температура плавления Pb 327°С, удельная теплоемкость — 130Дж/кг·°С, удельная теплота плавления – 25кДж/кг.

К билету 6*

Два одинаковых металлических шарика с зарядами q₁=q и q₂=nq, находящиеся на расстоянии r, привели в соприкосновение и разъединили. На какое расстояние их нужно развести, чтобы сила взаимодействия между зарядами не изменилась?

К билету 6**

Проводящий шарик, заряд которого 2·10^-8кл, привели в соприкосновение с такими же двумя шариками, один из которых не заряжен, а второй имел заряд –0,5·10^-8Кл. Определите заряды шариков после соприкосновения. Сравните силы взаимодействия шариков на расстоянии 10см до и после соприкосновения.

К билету 7*

Заряды 90 и 10 нКл расположены на расстоянии 4 см друг от друга. Где надо поместить третий заряд, чтобы силы, действующие на него со стороны двух других зарядов, были равны по модулю и противоположны по направлению?

К билету 7**

Два одинаковых точечных заряда на расстоянии 5см в воздухе взаимодействуют с силой 12·10^-5Н, а в некоторойнепроводящей жидкости на расстоянии 10см – с силой 15·10^-6Н. Определить диэлектрическую проницаемость этой жидкости.

К билету 8*

Определить заряд пылинки массой 0,01г, если она находится в равновесии в поле с напряженностью 1000Н/Кл.

К билету 8**

В некоторой точке напряженность электростатического поля равна 1мВ/м. Определить ускорения электрона и протона, поочередно помещенных в эту точку.

К билету 9*

Между точками с потенциалами 200В и 450В движется электрон. На сколько увеличилась его кинетическая энергия?

К билету 9**

Электрон проходя между двумя точками электрического поля изменяет скорость от 18Мм/с до 31Мм/с.Определите ускоряющую разность потенциалов.

К билету 10*

Три одинаковых заряда образуют равносторонний треугольник со стороной 5см. чему равна напряженность электрического поля в центре треугольника?

К билету 10**

В вершины правильного шестиугольника помещены три положительных и три отрицательных заряда. Чему равна напряженность электрического поля, образованного этими зарядами, в центре шестиугольника, если заряды расположены через один (+-+-+-)?

К билету 11*

Сколько молекул содержится в 2г водяного пара?

К билету 11**

На сколько изменится масса содержащегося в баллоне кислорода, если в результате его утечки баллон покинули 1,8·10²⁴молекул?

К билету 12*

Какова плотность газа в колбе газонаполненной электрической лампы, если молекулы газа производят на стенку колбы давление 80кПа, а средний квадрат скорости поступательного движения молекул 2,5·10⁵м²/с²?

К билету 12**

Определить число молекул кислорода, занимающего объем 2л и находящегося под давлением 90,6кПа, если средняя квадратичная скорость поступательного движения молекул равна 720м/с.

К билету 13*

В стакане было 100 г воды при температуре 20оС. Какой станет температура смеси при доливании в стакан 50 г воды при температуре 50оС?

К билету 13**

Алюминиевый сосуд массой 0,5 кг содержит 0,3 кг воды при 20°С. В него опускают кусок железа массой 0,2 кг, нагретый до 100°С. Определить установившуюся температуру воды, если с_al=920Дж/кг°С; с_Fe=460Дж/кг°С.

К билету 14*

В сосуд, содержащий 2,35 кг воды при 20°С, вливают олово, нагретое до 232°С. Температура в сосуде повысилась на 15°С. Какова масса влитого олова, если его температура плавления 232°С, с_Sn=250 Дж/кг°С; с_вод=4200 Дж/кг°С; λ_Sn=58000 Дж/кг?

К билету 14**

Сколько воды испарится, если в 2 л воды, взятой при температуре 20°С, опустить кусок стали массой 500г, нагретый до 150°С, если вода нагрелась на 3°С?

К билету 15*

0,2 кг азота нагревают при постоянном давлении от 20 до 80°С. Какое количество теплоты поглощается при этом? Какую работу производит газ, если с_р = 10³ Дж/кг·К?

К билету 15**

Кислород массой 0,3 кг при температуре 320 К охладили изохорно, вследствие чего его давление уменьшилось в 3 раза. Затем газ изобарно расширили так, что температура его стала первоначальной. Какую работу совершил газ? Как изменилась его внутренняя энергия?

К билету 16*

Определить КПД цикла тепловой машины, если известно, что за один цикл была совершена работа 3кДж и холодильнику было передано 13,4кДж теплоты.

К билету 16**

Идеальная тепловая машина совершает за один цикл работу 7,35кДж. Температура нагревателя 373К, а холодильника – 273К. Найти: КПД машины; количество теплоты, получаемое от нагревателя; количество теплоты, отдаваемое холодильнику.

К билету 17*

В цилиндре под поршнем площадью 100 см² находится 28 г азота при температуре 273 К. Цилиндр нагревают до 373 К. На какую высоту поднимется поршень массой 100 кг? Атмосферное давление нормальное.

К билету 17**

На дне сосуда, заполненного воздухом, лежит стальной полый шарик радиусом 2 см и массой 5г. До какого давления надо сжать воздух в сосуде, чтобы шарик поднялся вверх? Считать, что воздух при больших давлениях подчиняется уравнению газового состояния, его температура 20°С (сжатие медленное).

К билету 18*

Разность потенциалов между пластинами конденсатора 1кВ. Емкость конденсатора 6мкФ. Найдите максимальный заряд, который может получить такой конденсатор и его энергию.

К билету 18**

Как изменится емкость плоского конденсатора, если расстояние между его пластинами увеличить в три раза и заполнить его диэлектриком с проницаемостью ε=9? Изменится ли и как накопленный конденсатором заряд, если его не отключать от источника тока?

К билету 19*

Даны четыре сопротивления по 4 Ом каждое. Изобразите все возможные варианты соединения этих сопротивлений (7) и рассчитайте их общее сопротивление для каждого случая.

К билету 19**

Из сопротивлений по 1 Ом каждое составлен правильный шестиугольник с большими диагоналями. Каково общее сопротивление соединения, если выходы а) на соседних вершинах; б) на концах диагонали?

К билету 20*

Замкнутый цикл для 2 моль газа составляют две изобары и две изотермы. Начертите этот цикл в координатах рV; VT; рT. Как изменится диаграмма в осях рT, если массу газа уменьшить вдвое?

К билету 20**

Замкнутый цикл для 2 моль газа составляют две изобары, две изохоры и изотерма. Начертите этот цикл в координатах рV; VT; рT. Как изменится диаграмма в осях рV, если массу газа увеличить вдвое?

К билету 21*

Газ в баллоне под давлением 2,8 МПа находится на складе при температуре 7˚С. Израсходовав половину газа, баллон внесли в помещение. Какова температура этого помещения, если давление в газе через некоторое время стало 1,5 МПа?

К билету 21**

Газ вытекает из баллона, в результате чего концентрация молекул в нем уменьшается. При повышении температуры до 330 К давление в баллоне оказалось таким же, какое было при температуре 300 К. Определите, во сколько раз уменьшилась концентрация молекул газа.

К билету 22*

К никелевой проволоке сечением 0,51 мм² и массой 89 г подведено напряжение 7,3 В. Найдите силу тока в проволоке, если плотность никеля 8900 кг/м³, а его удельное сопротивление 7,3∙10^-8 Ом·м.

К билету 22**

Определить напряжение, подведенное к ползунковому реостату, если его обмотка состоит из 150 витков никелевого провода, радиус каждого витка которого 2 см, длина обмотанной части цилиндра 15 см, сила тока на реостате 0,5 А.

Задания по теме: Электромагнитная индукция

От чего зависит магнитный поток, пронизывающий площадь плоского контура, помещенного в однородное магнитное поле?

Как меняется магнитный поток при увеличении в n раз магнитной индукции, если ни площадь, ни ориентация контура не меняются?

При какой ориентации контура по отношению к линиям магнитной индукции магнитный поток, пронизывающий площадь этого контура, максимален? Равен нулю?

Меняется ли магнитный поток при таком вращении контура, когда линии магнитной индукции то пронизывают его, то скользят по его плоскости?

Магнитный поток через контур изменяется от 6 до 14 Вб за 20 с. Определите ЭДС возникающую в контуре.

Металлическое кольцо радиусом 4,8 см расположено в магнитном поле с индукцией 0,012 Тл перпендикулярно к линиям магнитной индукции. На его удаление из поля затрачивается 0,025 с. Какая средняя ЭДС при этом возникает в кольце?

Проволочная прямоугольная рамка со сторонами 18 и 5 см расположена в однородном магнитном поле перпендикулярно к линиям магнитной индукции. Определить индукцию этого поля, если при его исчезновении за 0,015 с в рамке наводится средняя ЭДС 4,5*10-3 В.

Рамка, содержащая 25 витков, находится в магнитном поле. Определить ЭДС индукции, возникающую в рамке при изменении магнитного потока в ней от 0,098 до 0,013 Вб за 0,16 с.

Найти скорость изменения магнитного потока в соленоиде из 2000 витков при возбуждении в нем ЭДС индукции 120 В.

Сколько витков провода должна содержать обмотка на стальном сердечнике с поперечным сечением 50 см2, чтобы в ней при изменении магнитной индукции от 0,1 до 1,1 Тл в течение 5 мс возбуждалась ЭДС индукции 100 В?

Магнитный поток через контур изменяется от 6 до 14 Вб за 20 с. Определите ЭДС возникающую в контуре.

Найти скорость изменения магнитного потока в соленоиде из 2000 витков при возбуждении в нем ЭДС индукции 120 В.

Архангельской области

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

АРХАНГЕЛЬСКОЙ ОБЛАСТИ

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Архангельской области

«Северодвинский техникум социальной инфраструктуры»

(ГАПОУ АО «СТСИ»)

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОДП. 03 ФИЗИКА

Северодвинск 2014

Составитель(и):	Масько Татьяна Ивановна, преподаватель

УМК учебной дисциплины рассмотрен и рекомендован к использованию на заседании предметно-цикловой комиссии естественно-научного цикла

Протокол № 4 от «09» апреля 2014 г.
Председатель: ________________ / Безбородова В.В./

СОДЕРЖАНИЕ


Нормативно-планирующие документы
Учебно-методическая документация
Контрольно-диагностические материалы (ФОС)
Дополнительные компоненты УМК

Нормативно-планирующие документы:

— извлечение из ФГОС СПО — требования к знаниям, умениям по дисциплине;

— рабочие учебные программы дисциплины.

ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ СРЕДНЕГО (ПОЛНОГО) ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

(10-11 КЛ.) от 12.04.2012

Требования к результатам освоения

основной образовательной программы
Предметные результаты изучения предметной области «Естественные науки» включают предметные результаты изучения учебных предметов:

«Физика» (базовый уровень) – требования к предметным результатам освоения базового курса физики должны отражать:

1) сформированность представлений о роли и месте физики в современной научной картине мира; понимание физической сущности наблюдаемых во Вселенной явлений; понимание роли физики в формировании кругозора и функциональной грамотности человека для решения практических задач;

2) владение основополагающими физическими понятиями, закономерностями, законами и теориями; уверенное пользование физической терминологией и символикой;

3) владение основными методами научного познания, используемыми в физике: наблюдение, описание, измерение, эксперимент; умения обрабатывать результаты измерений, обнаруживать зависимость между физическими величинами, объяснять полученные результаты и делать выводы;

4) сформированность умения решать физические задачи;

5) сформированность умения применять полученные знания для объяснения условий протекания физических явлений в природе и для принятия практических решений в повседневной жизни;

6) сформированность собственной позиции по отношению к физической информации, получаемой из разных источников.
«Физика» (углубленный уровень) – требования к предметным результатам освоения углубленного курса физики должны включать требования к результатам освоения базового курса и дополнительно отражать:

1) сформированность системы знаний об общих физических закономерностях, законах, теориях, представлений о действии во Вселенной физических законов, открытых в земных условиях;

2) сформированность умения исследовать и анализировать разнообразные физические явления и свойства объектов, объяснять принципы работы и характеристики приборов и устройств, объяснять связь основных космических объектов с геофизическими явлениями;

3) владение умениями выдвигать гипотезы на основе знания основополагающих физических закономерностей и законов, проверять их экспериментальными средствами, формулируя цель исследования;

4) владение методами самостоятельного планирования и проведения физических экспериментов, описания и анализа полученной измерительной информации, определения достоверности полученного результата;

5) сформированность умений прогнозировать, анализировать и оценивать последствия бытовой и производственной деятельности человека, связанной с физическими процессами, с позиций экологической безопасности.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

АРХАНГЕЛЬСКОЙ ОБЛАСТИ

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Архангельской области

«Северодвинский техникум социальной инфраструктуры »

(ГАПОУ АО «СТСИ»)

Тематические задания для практических занятий по физике. Ч. 2

Citation preview

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ

_________________________________________________ Кафедра прикладной механики, физики и инженерной графики

ТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ ПО ФИЗИКЕ (часть 2) Методические указания для обучающихся по направлению подготовки 35.03.06 “Агроинженерия”

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2017

УДК 378 53.1 Глазова Л.П. Тематические задания для практических занятий по физике (часть 2) для обучающихся по направлению подготовки бакалавров 35.03.06 “Агроинженерия”– СПб.: СПбГАУ. – 2017. – 38с. Рецензенты: доктор технических наук, профессор, профессор кафедры энергообеспечения предприятий и электротехнологий СПбГАУ Т.Ю.Салова, кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой электроэнергетики и электрооборудования СПбГАУ Н. В.Васильев Методические указания предназначены для практических занятий по физике во 2 семестре, составлены на основании требований ФГОС ВО по направлению подготовки 35.03.06 “Агроинженерия” (уровень бакалавриата) и других нормативных документов. Рекомендованы к изданию и публикации на электронном носителе для последующего размещения в электронной сети ФГБОУ ВО СПбГАУ согласно соответствующему договору Учебно-методическим советом СПбГАУ протокол № 5 от 27 апреля 2017 г.

©Глазова Л.П, 2017 ©ФГБОУ ВО СПбГАУ, 2017

Введение Тематические задания для практических занятий по физике (часть 2) для обучающихся по направлению подготовки бакалавров 35. 03.06 “Агроинженерия”соответствуют рабочей программе по дисциплине “Физика” (Б1.Б.6.) базовой части блока 1 и предназначены для проведения практических занятий по физике во втором семестре. Они направлены на формирование элементов следующих общепрофессиональных компетенций в соответствии с ФГОС ВО и ООП ВО по направлению подготовки бакалавров 35.03.06 «Агроинженерия»: — способность к использованию основных законов естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности (ОПК-2). В зработке представлены варианты задач по электромагнетизму к каждому практическому занятию, предусмотренному в утвержденной рабочей программе по физике. К каждому практическому занятию составлено по 9 вариантов заданий, чтобы максимально обеспечить самостоятельность работы каждого студента на аудиторных занятиях. Знание законов физики предполагает не только умение формулировать эти законы, но и способность применять их при решении конкретных физических задачах. Решение и анализ физических задач позволяют понять и запомнить основные законы и формулы физики, создают представление об их характерных особенностях и границах применимости. Умение решать задачи достигается упражнениями и размышлениями. Решение предлагаемых задач проводится под руководством преподавателя, у которого студенты во время работы могут получит необходимые пояснения и справочные данные.

Тема занятия: Напряжённость электростатического поля Вариант 1 1. Два одинаковых маленьких шарика массой по 2 г подвешены на шелковых нитях длиной 1 м каждая в одной точке. После того как шарикам сообщили одинаковый положительный заряд, они разошлись на расстояние 4 см. Определите величину заряда каждого шарика. 2. Два заряда по 20 мкКл расположены на расстоянии 6 см друг от друга. Найти напряженность в точке, удаленной на 5см от каждого заряда, если заряды разноименные. 3. Электрическое поле создано прямым бесконечным цилиндром радиуса R = 1 см, равномерно заряженным с поверхностной плотностью σ = 0,2 нКл/м2. Определить напряженность электрического поля в точках, лежащих от оси цилиндра на расстояниях r1 = 50 см. Вариант 2 1. Три одинаковых точечных заряда 50 нКл находятся в вершинах равностороннего треугольника со стороной 6 см. Найти силу, действующую на один из зарядов со стороны двух остальных. 2. Поверхностная плотность заряда бесконечно протяженной вертикальной плоскости 200 мкКл/м2. К плоскости на нити подвешен заряженный шарик массой 15 г. Определить заряд шарика, если нить образует с плоскостью угол 300. 3. Два одинаковых заряженных шарика, подвешенные на нитях одинаковой длины, разошлись на некоторый угол. После того, как шарики погрузили в масло плотностью 800 кг/м3, этот угол не изменился. Плотность материала шариков 1600 кг/м3. Найти диэлектрическую проницаемость масла. Вариант 3 1. Четыре одинаковых точечных заряда 20 нКл закреплены в вершинах квадрата со стороной 10 см. Найти силу, действующую на один из этих зарядов со стороны трех остальных. 3

2. Два маленьких одинаковых шарика находятся на расстоянии 20 см и притягиваются друг к другу с силой 0,4 Н. Шарики на малый промежуток времени соединили проволокой. После этого они стали отталкиваться с силой 0,225 Н. Определить начальные заряды шариков. 3. Прямоугольная плоская площадка со сторонами 3 см и 2 см находится на расстоянии 1 м от точечного заряда 2 мкКл. Площадка ориентирована так, что линии напряженности составляют угол 300 с ее поверхностью. Найти поток напряженности эту через площадку. Вариант 4 1. Два точечных заряда величиной 1 нКл и –1 нКл находятся на расстоянии 2 см друг от друга. Определить напряженность электростатического поля в точке, удаленной от первого и второго заряда на расстояние 3 см. 2. Две концентрические металлические заряженные сферы радиусами 5 см и 10 см несут соответственно заряды 3 нКл и –1 нКл. Найти напряженность электростатического поля в точке, лежащей от центра сфер на расстоянии 12 см. 3. На некотором расстоянии от бесконечной равномерно заряженной плоскости с поверхностной плотностью σ = 0,1 нКл/см2 расположена круглая пластинка. Плоскость пластинки составляет с линиями напряженности угол 300. Определите поток вектора напряженности через эту пластинку, если ее радиус равен 15 см. Вариант 5 1. С какой силой будут притягиваться два одинаковых свинцовых шарика диаметром 1 см, расположенные на расстоянии 1 м друг от друга, если у каждого атома первого шарика отнять по одному электрону и все эти электроны перенести на второй шарик? Плотность свинца 11,3·103 кг/м3 , его молярная масса 207 г/моль. 2. Две длинные прямые параллельные нити находятся на расстоянии 10 cм друг от друга. На нитях равномерно 4

1. 2.

распределены заряды с линейными плотностями 0,4нКл/см и –0,3 нКл/см. Определить напряженность электрического поля в точке, удаленной от первой нити на расстояние 6 см и от второй — на расстояние 8 см. В вершинах квадрата со стороной 5 см находятся одинаковые положительные заряды Q = 2 нКл. Определите напряженность электростатического поля в середине одной из сторон квадрата. Вариант 6 Какова напряженность электростатического поля в точке, удаленной на 20 мм от точечного заряда в 40 нКл? Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, равномерно заряженными с поверхностными плотностями заряда 0,3 мкКл/м2 и 0,7 мкКл/м2. Определить напряженность поля между пластинами и вне пластин. В вершинах правильного треугольника со стороной а = 10 см находятся заряды Q1 = 10 мкКл, Q2 = 20 мкКл и Q3 = 30 мкКл. Определить силу F, действующую на заряд Q1 со стороны двух других зарядов. Вариант 7 Как измениться ускорение падающего тела массой 5 г, если ему сообщить заряд + 60 нКл? Напряженность поля Земли 1 В/см. Земля имеет отрицательный заряд. Диагональ квадрата равна 20 см. В двух смежных вершинах квадрата находятся заряды +10-7 Кл и – 40 нКл. Определить напряженность поля в центре квадрата. Какой минимальный заряд q нужно закрепить в нижней точке сферической полости радиуса R, чтобы в поле тяжести Земли небольшой шарик массы m и заряда Q находился в верхней точке полости в положении устойчивого равновесия? Вариант 8 В вершинах правильного шестиугольника со стороной 10 см находятся одинаковые точечные заряды величиной 5

5 нКл. Найти напряженность электростатического поля в центре шестиугольника Два шарика одинакового радиуса и массы подвешены на нитях одинаковой длины так, что их поверхности соприкасаются. После сообщения шарикам заряда q = 0,4 мкКл они оттолкнулись друг от друга и разошлись на угол 60º. Найти массу каждого шарика, если расстояние от центра шарика до точки подвеса ℓ = 20 см. Два положительных точечных заряда находятся на расстоянии 0,5 м один от другого. Величина одного заряда вдвое больше другого. На прямой, соединяющей эти заряды, поместили третий заряд. Определить, на каком расстоянии от большего заряда расположен третий заряд, если система находится в равновесии. Вариант 9 Два точечных заряда 1 мкКл и – 4 мкКл расположены в воздухе на расстоянии 20 см друг от друга. Определить напряженность электрического поля в точке, расположенной на расстоянии 12 см от первого заряда и 16 см от второго. На шелковых нитях длиной 50 см каждая, прикрепленных к одной точке, висят два одинаково заряженных шарика массой по 0,2 г каждый. Определить заряд каждого шарика, если они отошли друг от друга на 8 см. Найти силу, действующую на заряд q = 2 мкКл, помещенный на расстоянии r = 2 см от заряженной нити с линейной плотностью заряда τ = 0,2 мкКл/м.

Тема занятия: Потенциал Вариант 1 1. В поле точечного заряда q = 40 нКл на некотором расстоянии находится заряд q1 = 1 нКл. Под действием сил поля заряд перемещается в точку поля, расположенную вдвое дальше от заряда q. При этом 6

совершается работа 0,1 мкДж. На какое расстояние переместится заряд q1? Частица с зарядом 0,1 мкКл влетает в плоский конденсатор емкостью 2 мкФ вблизи первой пластины и отклоняется ко второй. Определить изменение кинетической энергии частицы за время движения между пластинами, если заряд конденсатора 1400 мкКл. Плоский воздушный конденсатор зарядили при помощи источника до напряжения 200 В. Затем конденсатор был отключен от источника. Начальное расстояние между обкладками конденсатора 0,2 мм. Каким станет напряжение на конденсаторе, если расстояние между обкладками увеличить до 0,7 мм? Вариант 2 В вершинах правильного шестиугольника со стороной 10 см находятся одинаковые точечные заряды величиной 5 нКл. Найти напряженность и потенциал электростатического поля в центре шестиугольника. Какую ускоряющую разность потенциалов должна пройти α – частица, чтобы приобрести такую же скорость, какую приобретает протон, пройдя 5 ускоряющую разность потенциалов в 10 В (заряд α – частицы равен 2 e, масса α – частицы равна 4 массам протона)? Плоский конденсатор с площадью пластин 50 см2 и расстоянием между ними 4 мм заряжен до разности потенциалов 200 В. Диэлектрик – фарфор (ε = 4,7). Определить энергию конденсатора. Вариант 3 Шарик массой 10- 4 кг перемещается вдоль силовой линии однородного электрического поля из точки 1 с потенциалом 1000 В в точку 2 с потенциалом равным 100 В. Определите скорость шарика в точке 1, если в точке 2 его скорость 20 м/с. Заряд шарика 10-5 Кл. Шар, емкость которого относительно Земли 8 мкФ, заряжен до потенциала 2000 В. Его соединяют 7

проводником с незаряженным шаром емкостью 32 мкФ. Найти энергию, выделившуюся в проводнике. Между пластинами конденсатора, заряженного до разности потенциалов 600 В висит капелька ртути, несущая заряд и удерживаемая силами электрического поля. Найти величину заряда, если расстояние между пластинами 0,5 см, масса капельки 38 нг. Вариант 4 Какую работу нужно совершить, чтобы удалить слюдяную пластинку из плоского конденсатора емкостью 10 мкФ? Заряд конденсатора 100 мкКл, диэлектрическая проницаемость слюды ε = 6. Два шара радиусами 10 см и 25 см имели заряды 2·10-9 Кл и 5·10-9 Кл соответственно. Шары соединили тонким проводником. Определить конечный потенциал шаров. Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин 30 см2 получил заряд 10-9 Кл. Определить ускорение электрона, пролетающего через такой конденсатор. Вариант 5 Определить работу сил электростатического поля при перемещении точечного заряда -20 нКл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии 4 см от поверхности сферы радиусом 1 см, равномерно заряженной с поверхностной плотностью заряда 3 нКл/см2 ? 1000 шарообразных капелек ртути радиусом 0,1 мм каждая, имеющие заряды по 8·10-12 Кл, сливаются в одну. Определить потенциал большой капли. Определить емкость плоского воздушного конденсатора с площадью пластин по 20 см2 и расстоянием между пластинами 4 мм. Как изменится электроемкость, если обе пластины конденсатора погрузить наполовину в масло? Диэлектрическая проницаемость масла 2,5.

Вариант 6 1. Протон влетел в однородное электрическое поле с напряженностью 300 В/см в направлении силовых линий со скоростью 100 км/с. Какой путь должен пройти протон, чтобы его скорость удвоилась? 2. Пылинку, имеющую заряд — 1 нКл, помещают в воздухе на расстоянии 10 см от центра заряженного шарика радиусом 2 см, заряд шарика 4 мкКл. Какую работу совершит сила электрического поля к моменту, когда пылинка упадет на поверхность шарика? 3. Плоский конденсатор, расстояние между пластинами которого 3 см, заряжен до разности потенциалов 300 В и отключен от источника. Каково будет напряжение на пластинах конденсатора, если его пластины раздвинуть до расстояния 6 см? Вариант 7 1. Потенциалы двух изолированных от Земли проводников соответственно равны + 20 В и – 4 В. Какую работу надо совершить, чтобы перенести заряд 8·10-7 Кл с одного проводника на другой? Изменением заряда проводников пренебречь. 2. Металлический шар радиусом 2 см, заряженный до потенциала 300 В, соединили тонкой проволокой с шаром емкостью 3 пФ, на котором находится заряд 6·10-10 Кл. Какова будет поверхностная плотность зарядов на шарах после перераспределения зарядов? 3. Плоский конденсатор с площадью пластин 50 см2 и расстоянием между ними 2 мм заряжен до разности потенциалов 100 В. Диэлектрик фарфор (ε = 4,7). Определить энергию и объемную плотность энергии поля плоского конденсатора. Вариант 8 1. Металлическому шару радиусом 10 см сообщен заряд равный 4·10-9 Кл. Определить напряженность и потенциал поля в центре шара и на расстоянии 10 см от его поверхности. 9

2. Градиент потенциала внутри плоского воздушного конденсатора равен 10 В/см. Определить поверхностную плотность заряда на обкладках. 3. Конденсаторы емкостью 1 мкФ и 2 мкФ заряжены до разности потенциалов 20 В и 50 В соответственно. После зарядки конденсаторы соединили одноименными полюсами. Определить разность потенциалов между обкладками конденсаторов после их соединения. Вариант 9 1. Расстояние между двумя точечными зарядами q1 = 12·10-9 Кл и q2 = 2·10-9 Кл равно 10 см. Какая работа будет произведена, если второй заряд, отталкиваясь от первого, пройдет 4 см? 2. Найти ёмкость земного шара. Считать радиус земного шара R =6400 км. На сколько изменится потенциал земного шара, если ему сообщить заряд 1 Кл? 3. Электрон с начальной энергией 500 эВ движется издалека в вакууме по направлению к центру равномерно заряженной сферы радиуса 6,0 см. Заряд сферы -5 нКл. Определить минимальное расстояние, на которое приблизится электрон к поверхности сферы. Тема занятия: Постоянный ток Вариант 1 1. Какой заряд прошел по проводнику, если за 10 с сила тока равномерно уменьшилась от I0 = 10 А до I = 5 А? 2. Мощность, выделяемая во внешней цепи, достигает наибольшего значения 10 Вт при силе тока 5 А. Найти ЭДС источника тока и его внутреннее сопротивление. 3. В цепь, состоящую из батареи и резистора сопротивлением R = 8 Ом, включают вольтметр, сопротивление которого Rv = 800 Ом, один раз последовательно, другой раз параллельно. Определите внутреннее сопротивление батареи, если показания вольтметра в обоих случаях одинаковы. 10

Вариант 2 1. Электропечь должна давать количество теплоты 0,1 МДж за 20 мин. Какова должна быть длина нихромовой проволоки сечения 0,5 мм2, если печь предназначена для сети с напряжением в 220 В? Удельное сопротивление нихрома ρ = 1,05·10-6 Ом·м. 2. При включении внешней цепи разность потенциалов на полюсах батареи стала равной 9 В и сила тока в цепи 1,5 А. Каково внутреннее сопротивление батареи r и сопротивление цепи R? Электродвижущая сила батареи 15 В. 3. Электрический чайник имеет две обмотки. При включении одной из них вода в чайнике закипает через 15 мин, при включении другой – через 30 мин. Через сколько минут закипит вода в чайнике, если включить обе обмотки последовательно? Вариант 3 1. Найти мощность спирали чайника, если в нем за 30 мин можно вскипятить 2 л воды с начальной температурой 200С. КПД чайника 70%. Удельная теплоемкость воды 4190 Дж/(кг·К) 2. Батарея с эдс 6 В и внутренним сопротивлением 1,4 Ом питает внешнюю цепь, состоящую из двух параллельных сопротивлений 2 Ом и 8 Ом. Определить разность потенциалов на зажимах батареи и силы токов в сопротивлениях. 3. Сила тока в проводнике в течение 15 с равномерно возрастает от 0 до 1 А, затем в течение такого же промежутка времени остается постоянной и потом равномерно уменьшается до нуля за 45 с. Какой заряд прошел через проводник за 75 с? Вариант 4 1. Ток мощностью 2·108 Вт необходимо передать на расстояние 200 км при напряжении 2·105 В. Потери мощности на линии передачи не должны превышать 10%. Какого сечения нужно взять алюминиевый провод? Удельное сопротивление алюминия ρ = 2,7·10-8 Ом·м. 11

2. Определите плотность тока, если за 2 с через проводник сечением 1,6 мм2 прошло 2·1019 электронов. 3. Определить эдс и внутреннее сопротивление источника тока, если во внешней цепи при силе тока 4 А развивается мощность 10 Вт, а при силе тока 2 А мощность 8 Вт. Вариант 5 1. Определить токи в каждом из сопротивлений (рис.), если ЭДС источника 10 В, внутреннее сопротивление 1 Ом. R1 = 3,5 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 4 Ом, R4 = 2,5 Ом, R5 = 2 Ом, R6 = 1,5 Ом. R1

R2 R5

2. При замыкании аккумуляторной батареи на резистор сопротивление 9 Ом в цепи идет ток силой 1 А. Сила тока короткого замыкания равна 10 А. Какую наибольшую полезную мощность может дать батарея? 3. В медном проводнике площадью поперечного сечения 4 мм2 и длиной 6 м ежеминутно выделяется количество теплоты 18 МДж. Вычислить напряженность электрического поля, плотность и силу электрического тока в проводнике. Удельное сопротивление меди ρ = 1,68·10-8 Ом·м. Вариант 6 1. Определить плотность тока j в проводнике длиной ℓ = 10 м с удельным сопротивлением ρ = 5,5·10-7 Ом·м, если напряжение на его концах U = 10 В. 2. Сила тока в проводнике равномерно увеличивается от нуля до некоторого максимального значения за 20 с. За это время в проводнике выделилось количество теплоты 12

4 кДж. Определить скорость нарастания тока в проводнике, если его сопротивление 6 Ом. 3. Сколько параллельно включенных электрических лампочек, рассчитанных на 100 В и потребляющих мощность в 50 Вт каждая, могут гореть полным накалом при питании их от аккумуляторной батареи с электродвижущей силой 120 В и внутренним сопротивлением 10 Ом? Вариант 7 1. Лампа подключена медными проводами к источнику тока с ЭДС 2 В и внутренним сопротивление 0,04 Ом. Длина проводов 4 м, их диаметр 0,8 мм. Напряжение на зажимах источника 1,98 В. Найти сопротивление лампы.

Удельное сопротивление меди ρ = 1,68·10-8 Ом·м. 2. По алюминиевому проводу сечением 0,2 мм2 течет ток силой 0,3 А. Определить силу, действующую на отдельные свободные электроны со стороны электрического поля. Удельное сопротивление алюминия ρ = 2,7·10-8 Ом·м. 3. Сила тока в проводнике сопротивлением 8 Ом за время 10 секунд равномерно возрастает от нуля до 12 А. Определить количество теплоты, выделившейся за это время в проводнике. Вариант 8 1. При силе тока 15 А аккумулятор отдает во внешнюю цепь мощность 135 Вт, при токе 6 А – мощность 64,8 Вт. Определите ЭДС и внутреннее сопротивление аккумулятора. 2. Спираль электроплитки сопротивлением R разрезали пополам и соединили две половинки параллельно. Определить, во сколько раз изменится мощность плитки. 3. Сколько времени потребуется для нагревания воды объемом 2 л до кипения при начальной температуре 100С в электрическом чайнике с электронагревателем мощностью 1 кВт, если его КПД равен 90%? Какова 13

сила тока в спирали нагревателя, если напряжение равно 220 В? Удельная теплоемкость воды 4190 Дж/(кг·К) Вариант 9 1. Источник тока, внутреннее сопротивление которого 1,5 Ом, замкнут сопротивлением нагрузки, величина которой возросла с 3 Ом до 7,5 Ом. Во сколько раз уменьшилась потеря энергии в источнике тока? 2. Два проводника сопротивлением 400 Ом и 0,6 кОм соединены параллельно. Найти силу тока в неразветвленной цепи и количество теплоты, выделившееся на каждом сопротивлении за 10 часов, если ЭДС источника 1,7 В, а внутреннее сопротивление источника 100 Ом. 3. Электродвижущая сила батареи 6 В. При замыкании ее на внешнее сопротивление в 1 Ом она дает ток силой 3 А. Какова будет сила тока при коротком замыкании этой батареи. Тема занятия: Правила Кирхгофа Вариант 1 1. Найти токи во всех участках цепи (см.рис.), где ε1 = 12 В, ε2 = 10 В, R1 = 45 Ом, R2 = 20 Ом, R3 = 15 Ом. Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.

2. Три источника тока с ЭДС ε1 = 11 В, ε2 = 4 В и ε3 = 6 В и три резистора с сопротивлением R1 = 5 Ом, R2 = 10 Ом и R3 = 2 Ом соединены, как показано на рисунке. 14

Определите силы токов I в резисторах. Внутренним сопротивлением источников пренебречь.

Вариант 2 1. Найти сопротивления R1 и R2 (см.рис.), если по ним текут токи I1 = 0,25 А и I2 = 0,1 А, а R3 = 15 Ом, ε1 = 5 В, ε2 = 7,5 В. Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.

2. Какую силу тока показывает миллиамперметр (см. рис.), если ε1 = 20 В, ε2= 15 В, R1 = 1000 Ом, R2 = 500 Ом, R3 = 100 Ом, а сопротивление миллиамперметра 150 Ом? Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.

Вариант 3 1. Найти величину ЭДС ε3 (см.рис.), если ε1 = 2,5 В, ε2= 2 В, R = 5 Ом, r1 = r2 = 0,2 Ом, а через источник тока ε3 с внутренним сопротивлением 0,1 Ом проходит ток 1,5 А.

2. Найти сопротивления R1 и R2 (см.рис.), если по ним текут токи I1 = 0,25 А и I2 = 0,1 А, а R3 = 15 Ом, ε1 = 7,5 В, ε2 = 5 В, ε3 = 3 В. Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.

Вариант 4 1. Определить токи во всех участках цепи (см.рис.), где ε1 = 22 В, ε2 = 8 В, ε3 = 11 В, а R1 = 50 Ом, R2 = 100 Ом и R3 = 30 Ом. Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.

2. Найти токи во всех участках цепи (см.рис.), если ε1 = 2,5 В, ε2 = 2,2 В, ε3 = 3,0 В. Внутренние сопротивления источников тока r1 = r2 = r3 = 0,2 Ом, а сопротивление R = 4,7 Ом.

Вариант 5 1. Найти сопротивление R1 и ЭДС ε2 (см.рис.), если I1 = 0,2 А и I2 = 0,3 А, R2 = 30 Ом, R3 = 20 Ом, ε1 = 14 В, ε3 = 9 В. Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.

2. Найти токи во всех участках цепи (см.рис.), если ε1 = 75 В, ε2 = 100 В, R1 = 100 Ом, R2 = 150 Ом, R3 = 150 Ом. Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь

R1 Е1

Е2 R3 R2

Вариант 6 1. Найти величину сопротивления R (см.рис.), если по нему течет ток I = 0,2 А, ε1 = 2,0 В, ε2 = 3,6 В, ε3 = 5,1 В, а внутренние сопротивления источников тока одинаковы и равны 0,15 Ом каждое.

2. Какую силу тока показывает миллиамперметр (см.рис.), если ε1 = 2,5 В, ε2= 8,5 В, R3 = 500 Ом, сопротивление миллиамперметра 200 Ом, а падение напряжения на сопротивлении R2 равно 1 В? Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.

Вариант 7 1. Найти токи во всех участках цепи (см.рис.), если ε1 = 4 В, ε2 = 2 В, ε3 = 8 В, а R = 6 Ом, внутренние сопротивления источников тока r1 = 0,3 Ом, r2 = 0,1 Ом, r3 = 0,4 Ом.

2. Дана цепь (см.рис.). Составьте основные уравнения для данной цепи. Е1

R1 R3

R4 Е2

Вариант 8 1. Определить ток через гальванометр, если Rм = 2,3 Ом, Rх = 3,4 Ом, R1 = 5 Ом, R2 = 7 Ом, ε = 4 В. Сопротивление гальванометра равно 0,1 Ом, внутреннее сопротивление источника тока 0,6 Ом.

2. Найти токи во всех участках цепи (см.рис.), где ε1 = 12 В, ε2 = 10 В, R1 = 45 Ом, R2 = 20 Ом, R3 = 15 Ом. Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.

Вариант 9 1. На рис. ε = 2 В, R1 = 60 Ом, R2 = 40 Ом, R3 = R4 = 20 Ом, RG = 100 Ом. Определить силу тока IG через гальванометр. 20

2. На рис. ε1=10 В, ε2 = 20 В, ε3 = 40 В, а сопротивления R1 = R2 = R3 = 10 Ом. Определить силу токов через сопротивления.. Внутренним сопротивлением источников пренебречь.

Тема занятия: Закон Био-Савара-Лапласа Вариант 1 1. По двум одинаковым круговым виткам радиусом 6 см, плоскости которых взаимно перпендикулярны, а центры совпадают, текут одинаковые токи силой 3 А. Найти напряженность и индукцию магнитного поля в центре витков. 2. Определите магнитную индукцию поля, создаваемого отрезком бесконечно длинного провода, в точке, равноудаленной от концов отрезка и находящейся на расстоянии 4 см от его середины. Длина отрезка провода 20 см, а сила тока в проводе 10 А. 21

3. По длинному прямому проводнику протекает ток, создающий на расстоянии 4,4 см магнитное поле с индукцией 0,8·10-4 Тл. Магнитная проницаемость среды 1,1. Определить силу тока в проводнике и напряженность поля на расстоянии 16 см от него. Вариант 2 1. По двум бесконечно длинным параллельным проводам, находящимся на расстоянии 10 см друг от друга в воздухе текут в одном направлении токи силой 20 А и 30 А. Определить индукцию магнитного поля в точке, лежащей на прямой, соединяющей оба провода, и находящейся на расстоянии 2 см от первого провода. 2. Прямой провод согнут в виде квадрата со стороной 8 см. Какой силы ток надо пропустить по проводнику, чтобы напряженность магнитного поля в точке пересечения диагоналей была 20 А/м? тока индукция магнитного поля 3. В центре кругового равна 1,57·10-4 Тл при радиусе витка 4 см. Определить напряженность поля в центре витка и силу тока в нём. Вариант 3 1. По двум длинным прямолинейным и параллельным проводам, расстояние между которыми 4 см, в противоположных направлениях текут токи 0,3 А и 0,5 А. Найти индукцию магнитного поля в точке, которая находится на расстоянии 2 см от первого провода на прямой, соединяющей эти провода. 2. Определить индукцию и напряженность магнитного поля в центре проволочной квадратной рамки со стороной 8 см, если по рамке проходит ток силой 3 А.

3. Определить магнитный момент кругового тока, если сила тока в витке 10 А, а его радиус 6 см. Вариант 4 1. По двум бесконечно длинным параллельным проводам, находящимся на расстоянии 10 см друг от друга в воздухе текут в противоположных направлениях токи силой 20 А и 30 А. Определить индукцию магнитного 22

поля в точке, лежащей на прямой, соединяющей оба провода, и находящейся на расстоянии 2 см от первого провода. Напряженность магнитного поля в центре кругового витка радиусом 10 см равна 40 А/м. Определить напряженность поля на оси витка в точке, расположенной на расстоянии 0,08 м от центра витка. Соленоид без сердечника длиной 100 см содержит 600 витков. Определить индукцию магнитного поля внутри соленоида при силе тока в нём 0,4 А. Вариант 5 По двум длинным прямолинейным и параллельным проводам текут в противоположных направлениях токи I1 = 20 А и I2 = 60 А. Расстояние между проводами 8 см. На каком расстоянии от первого провода на прямой, соединяющей их, напряженность суммарного магнитного поля токов равна нулю. По проводу, согнутому в виде правильного шестиугольника с длиной стороны 10 см течет ток 5 А. Найти напряженность и магнитную индукцию в центре шестиугольника. Проволочное кольцо с током, диаметр которого 15 см, имеет магнитный момент 4,2·10-2 А·м2. Определить силу тока в кольце и напряженность магнитного поля в его центре. Вариант 6 Прямой проводник с силой тока 10 А создает в некоторой точке магнитное поле напряженностью 40 А/м. Определить индукцию магнитного поля в этой точке и расстояние от нее до проводника. Два бесконечно длинных провода скрещены под прямым углом. Расстояние между проводами равно 10 см. По проводам текут одинаковые токи силой 10 А. Найти индукцию и напряженность магнитного поля в точке, находящейся на середине расстояния между проводами. 23

3. В однородном магнитном поле с индукцией 1,2·10-2 Тл находится проволочное кольцо, сила тока в котором 6·10-2 А. Плоскость кольца параллельна линиям магнитной индукции. Радиус кольца 5 см. Определить максимальный момент, действующий на кольцо со стороны магнитного поля. Вариант 7 1. Бесконечно длинный прямой проводник согнут под прямым углом. По проводнику течет ток силой 2 А. Найти напряженность и магнитную индукцию в точке, расположенной на биссектрисе угла на расстоянии 5 см от сторон проводника. 2. Часть длинного прямого провода согнута в виде полуокружности радиуса 126 мм. Определить индукцию магнитного поля в центре кривизны, если по проводу идет ток силой 4 А. 3. В соленоиде, диаметр которого мал по сравнению с длиной, сила тока 6,5 А. При длине 65 см соленоид имеет 750 витков. Определить напряженность и индукцию магнитного поля внутри соленоида без сердечника. Вариант 8 1. По двум длинным параллельным проводам, находящимся на расстоянии 4 см в воздухе, текут в одном направлении одинаковые токи силой 5 А. Определить индукцию и напряженность магнитного поля в точке, удаленной от каждого провода на расстояние 4 см. 2. Бесконечно длинный провод образует круговой виток, касательный к проводу, по проводу идет ток силой 3 А. Найти радиус витка если напряженность магнитного поля в центре витка 20 А/м. 3. Индукция магнитного поля внутри достаточно длинного соленоида 2,52·10-3 Тл при силе тока в нём 3 А. Витки намотаны плотно в один ряд. Соленоид без сердечника. Определить диаметр провода, из которого изготовлен соленоид. 24

Вариант 9 1. По двум тонким длинным параллельным проводам, расстояние между которыми 10 см, текут в одном направлении токи силой 3 А и 2 А. Определить индукцию и напряженность магнитного поля в точке, удаленной на расстояние 6 см от первого провода и на расстояние 8 см от второго провода, если провода находятся в воздухе. 2. Определить силу тока, который должен проходить по длинному прямому проводу, чтобы напряженность поля, образованного им на расстоянии 1 м, была такой же, как у магнитного поля Земли вблизи ее поверхности. Индукция магнитного поля Земли 5,5·10-5 Тл. 3. Проводник с током, имеющий форму кольца, создаёт в его центре магнитное поле с напряжённостью 25 А/м. Определить индукцию этого поля и радиус кольца, если сила тока в нём 3,45 А.

Тема занятия: Силы в магнитном поле Вариант 1 Незакрепленный прямой проводник массой 1 г и длиной 8 см, по которому течет ток, находится в равновесии в горизонтальном магнитном поле с напряженностью 100 кА/м. Определить силу тока в проводнике, если он перпендикулярен линиям индукции поля. По двум параллельным проводам, расположенным на расстоянии 50 см друг от друга, протекают токи 2000 А каждый. Определить длину участка проводников, которые взаимодействуют с силой 24 Н. Протон и электрон, ускоренные одинаковой разностью потенциалов, влетают в однородное магнитное поле. Во сколько раз радиус кривизны траектории протона больше радиуса кривизны траектории электрона? Вариант 2 Определить длину активной части прямолинейного проводника, помещенного в однородное магнитное поле с индукцией 1,2 Тл под углом 30º к линиям индукции, 25

если при силе тока 10 А на проводник действует сила 1,8 Н. Электрон, ускоренный электрическим полем с разностью потенциалов 300 В, влетает перпендикулярно силовым линия в однородное магнитное поле и движется по окружности радиусом 10 см. Определить индукцию магнитного поля и период обращения электрона по окружности. Два прямолинейных длинных параллельных проводника находятся на расстоянии 10 см друг от друга. По проводникам в одном направлении текут токи I1 = 20 А и I2 = 30 А. Какую работу надо совершить (на единицу длины проводника), чтобы раздвинуть эти проводники до расстояния 20 см? Вариант 3 Каким образом надо расположить прямой алюминиевый проводник в однородном горизонтальном магнитном поле с индукцией 50 мТл и какой силы ток надо пропустить по нему, чтобы он находился в равновесии. Радиус проводника 1 мм, плотность алюминия 2,7·103 кг/м3 . Двухвалентный ион движется со скоростью 481 км/с в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл. Определить массу иона, если он описывает окружность радиусом 10 см. Определить силу тока в двухпроводной линии постоянного тока, если сила взаимодействия между проводами на каждый метр длины равна 10-4 Н, а расстояние между проводниками 20 см. Вариант 4 Под каким углом к линиям индукции однородного магнитного поля должен быть расположен проводник с активной длиной 0,4 м, чтобы поле с индукцией 0,8 Тл действовало на проводник силой 1,6 Н, если по нему проходит ток 5 А? Протон, прошедший ускоряющую разность потенциалов 600 В, влетает в однородное магнитное поле, магнитная 26

индукция которого равна 0,33 Тл, и движется по окружности. Найти радиус окружности. Будет ли изменяться энергия протона при движении в этом магнитном поле? Электрон со скоростью 8,8·107 м/с влетает в однородное магнитное поле, индукция которого 6,28·10-2 Тл. Вектор скорости образует с вектором магнитной индукции угол 30º. Определить радиус и шаг винтовой линии, по которой будет происходить движение электрона. Вариант 5 Между полюсами электромагнита создается однородное магнитное поле, индукция которого 0,1 Тл. По проводнику длиной 70 см, расположенному перпендикулярно линиям индукции, течет ток силой 70 А. Чему равна сила, действующая на проводник? Две частицы с равными зарядами ускоряются одинаковой разностью потенциалов и, попадая в однородное магнитное поле, движутся по окружности. Во сколько раз радиус окружности для первой частицы больше радиуса для второй, если масса первой частицы в 4 раза больше массы второй частицы? В однородном магнитном поле с индукцией 1,2·10-2 Тл находится проволочное кольцо, сила тока в котором 6·10-2 А. Плоскость кольца параллельна линиям магнитной индукции. Радиус кольца 5,0 см. Определить вращающий момент, действующий на кольцо со стороны магнитного поля. Вариант 6 Какой величины ток течёт по проводнику, находящемуся в магнитном поле с индукцией 1 Тл, если его длина 0,1 м и он выталкивается из этого поля с силой 1,5 Н? Угол между направлениями силы тока и индукции магнитного поля равен 60º. Вычислить радиус окружности, по которой будет двигаться электрон в однородном магнитном поле с индукцией 2,3·10-3 Тл, если вектор скорости электрона 27

направлен перпендикулярно вектору индукции, а модуль скорости равен 5·106 м/с? Определить силу взаимодействия двух параллельных проводов длиной 1,2 м при расстоянии 30 см между ними, если при коротком замыкании по ним проходит ток 8000 А. Вариант 7 В однородном магнитном поле с индукцией 2 Тл находится прямолинейный проводник длиной 0,1 м, на который действует сила 0,4 Н. Определить угол между направлением тока в проводнике и вектором индукции магнитного поля , если сила тока в проводнике 4 А. Протон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 400 В, влетел в однородное магнитное поле с индукцией 0,2 Тл и начал двигаться по окружности. Вычислить радиус окружности. В однородном магнитном поле с индукцией 15 Тл проводник переместился перпендикулярно линиям магнитной индукции на 10 см. Какую работу совершил при этом электрический ток, если длина активной части проводника 40 см, а сила тока в нем 2 А? Вариант 8 Определить силу, действующую при силе тока 100 А на проводник длиной 0,5 м, если он находится в магнитном поле, вектор индукции которого составляет 45º с проводником, а значение его равно 0,6 Тл. Ядро атома гелия (альфа-частица) влетает в однородное магнитное поле с индукцией 1 Тл со скоростью 5·106 м/с перпендикулярно линиям индукции. Определить радиус окружности и период вращения альфа частицы, если ее заряд равен 3,2·10-19 Кл, масса 6,65·10-27 кг. С какой силой будут взаимодействовать троллейбусные провода линии постоянного тока на участке 30 м, если расстояние между проводами 520 мм, а сила тока в них 200 А? 28

Вариант 9 1. На прямолинейный проводник длиной 1 м, расположенный в однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции, действует сила 0,6 Н. Сила тока в проводнике 12 А. С какой силой будет действовать это поле на тот же проводник, если угол, образованный им и направлением вектора индукции поля 45º? 2. Электрон влетает в однородное магнитное поле, индукция которого 2,5·10-3 Тл, и движется в нем по окружности радиусом 40 см. Вектор его скорости образует угол 90º с направлением магнитного поля. Определить кинетическую энергию электрона. 3. Линия электропередачи постоянного тока КашираМосква рассчитана на силу тока 150 А. На каком расстоянии должны находиться два провода, чтобы на участке 50 м они взаимодействовали с силой 2,8·10-1 Н? Тема занятия: Явление электромагнитной индукции Вариант 1 1. Рамка из провода сопротивлением 0,06 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией 4 мТл. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Площадь рамки 100 см2.Определить заряд, который потечет по рамке при изменении угла между нормалью к рамке и линиями индукции от 0 до 450. 2. Сила тока в соленоиде равномерно возрастает от 0 до 5 А за 10 с, при этом в соленоиде возникает магнитное поле с энергией 100 мДж. Определить среднюю ЭДС самоиндукции, возникающую в соленоиде. 3. Соленоид сечением 20 см2 и длиной 40 см с сердечником из немагнитного материала (=1) содержит 800 витков. Найти индуктивность соленоида, полный магнитный поток, сцепленный с соленоидом, и энергию магнитного поля, если по виткам течет ток силой 2 А. 29

Вариант 2 1. Рамка из провода сопротивлением 0,06 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией 4 мТл. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Площадь рамки 100 см2. Определить заряд, который потечет по рамке при изменении угла между нормалью к рамке и линиями индукции от 450 до 900. 2. Сколько витков провода должна содержать обмотка на стальном сердечнике с поперечным сечением 50 см2, чтобы в ней при изменении магнитной индукции от 0,1 Тл до 1,1 Тл в течение 5·10-3 с возбуждалась ЭДС индукции 100 В? 3. Круговой виток находится в однородном магнитном поле с индукцией, направленной перпендикулярно плоскости витка. Виток превратили в квадрат и повернули так, что его плоскость составила угол 300 с линиями магнитной индукции поля. Во сколько раз изменился магнитный поток через виток? Вариант 3 1. Индукция магнитного поля между полюсами двухполюсного генератора 0.8 Тл. Ротор имеет 100 витков площадью 400 см2. Определить частоту вращения ротора, если максимальное значение ЭДС индукции 200 B. 2. Через контур индуктивности 2 мГн протекает ток, сила которого изменяется со временем по закону I = (6+0,4t-0,5t2) A. Для момента времени 2 секунды определить магнитный поток, пронизывающий контур, ЭДС самоиндукции, энергию магнитного поля. Найти величину силы тока, при которой ЭДС самоиндукции обращается в ноль. 3. Какой магнитный поток пронизывал каждый виток катушки, имеющей 1000 витков, если при равномерном исчезновении магнитного поля за 0,1 с в катушке индуцируется ЭДС, равная 10 В? 30

Вариант 4 1. В однородном магнитном поле с индукцией 10 мТл равномерно с частотой 5 оборотов в секунду вращается стержень длиной 40 см так, что плоскость его вращения перпендикулярна линиям индукции магнитного поля, а ось вращения проходит через один из его концов. Определить индуцируемую на концах стержня разность потенциалов. 2. Катушка радиусом 20 см помещена в однородное магнитное поле с индукцией 5 мТл так, что ось катушки составляет угол 600 с линиями индукции поля. На сколько нужно изменить число витков катушки, чтобы магнитный поток через неё увеличился на 0,1 Вб? 3. Катушка индуктивности имеет сопротивление 12 Ом и содержит 100 витков. Определить индукционный заряд, возникающий в катушке, если магнитный поток, пронизывающий один виток, от значения 1,2·10-2 Вб убывает до нуля. Вариант 5 1. Какой силы ток течет через гальванометр, присоединенный к железнодорожным рельсам, расстояние между которыми 152 см, когда к нему со скоростью 72 км/ч приближается поезд? Вертикальную составляющую индукции магнитного поля Земли принять равной 50 мкТл; сопротивление гальванометра 50 Ом. 2. Соленоид длиной 30 см и площадью поперечного сечения 10 см2 с сердечником из немагнитного материала (=1) содержит 600 витков. Определить индуктивность соленоида и среднее значение ЭДС самоиндукции, возникающей при выключении тока в соленоиде, если сила тока уменьшается от 0,8 А до 0 за время 150 мкс. 3. Проволочный контур в виде квадрата со стороной 10 см расположен в магнитном поле так, что плоскость квадрата перпендикулярна линиям магнитного поля с индукцией 2 Тл. На какой угол надо повернуть плоскость 31

контура, чтобы изменение магнитного потока составило 10 мВб? Вариант 6 Напряженность магнитного поля внутри соленоида с железным сердечником 1600 А/м. Площадь поперечного сечения сердечника 10 см2. Определить индукцию магнитного поля и магнитную проницаемость железа, если магнитный поток в сердечнике равен 2·10-4 Вб. Обмотка соленоида содержит 10 витков на каждый сантиметр длины. При какой силе тока объемная плотность энергии будет равна 0,2 Дж/м3? Сердечник выполнен из немагнитного материала, а поле однородно во всем объеме. Проволочное кольцо радиусом 5 см, по которому течет ток силой 1 А, свободно установилось в однородном магнитном поле с индукцией 0,04 Тл. При повороте контура относительно лежащей в плоскости кольца, на некоторый угол была совершена работа 0,157 мДж. Найти угол поворота контура. Считать, что сила тока в контуре поддерживается неизменной. Вариант 7 Дроссель имеет 100 витков, площадь каждого из которых равна 12 мм2. При равномерном уменьшении силы тока в дросселе от 2 А до нуля за 1 мс на концах обмотки дросселя возникает ЭДС самоиндукции 300 В. Найти индуктивность дросселя и первоначальные значения магнитного потока и магнитной индукции. Проводник, согнутый в виде квадрата со стороной 8 см лежит на столе. Квадрат, потянув за противоположные вершины, вытянули в линию. Определить совершенную при этом работу. Сила тока 0,5 А в проводнике поддерживается неизменной. Вертикальная составляющая напряженности магнитного поля Земли 40 А/м. Прямоугольная рамка длиной 10 см и шириной 5 см равномерно вращается в однородном магнитном поле с 32

индукцией 0,02 Тл. Скорость вращения рамки 2865 об/ч. Определить амплитуду ЭДС индукции, возникающей в рамке. Вариант 8 Катушка из 100 витков площадью 15 см2 вращается в однородном магнитном поле с частотой 5 оборотов в секунду. Ось вращения перпендикулярна оси катушки и силовым линиям поля. Определить индукцию магнитного поля, если максимальное значение ЭДС индукции, возникающей в катушке, равно 0,25 В. Тонкий провод сопротивлением 0,2 Ом согнут в виде квадрата со стороной 10 см и концы его замкнуты. Квадрат помещен в однородное магнитное поле с индукцией 4 мТл так, что его плоскость перпендикулярна силовым линиям поля. Определить заряд, который протечет по проводнику, если квадрат, потянув за противоположные вершины, вытянуть в линию. Через поперечное сечение катушки индуктивностью 12 мГн проходит заряд 6·10-2 Кл за 0,01 с в течение длительного времени. Каковы энергия магнитного поля и магнитный поток внутри катушки? Чему будет равна ЭДС самоиндукции, возникающая в момент размыкания цепи, если магнитный поток уменьшится до нуля за 0,05 с? Вариант 9 Рамка, состоящая из 15 витков площадью 200 см2, равномерно вращается в однородном магнитном поле со скоростью 10 об/с. Когда рамка находится под углом 300 к направлению магнитного поля, ЭДС индукции, возникающая в рамке, равна 0,75 В. Чему равна индукция магнитного поля? Под каким углом к линиям индукции однородного магнитного поля индукцией 0,5 Тл надо перемещать проводник длиной 0,4 м со скоростью 15 м/с, чтобы в нем возникла ЭДС 2,12 В? Круговой контур радиусом 5 см помещен в однородное магнитное поле с индукцией 1,2·10-2 Тл так, что нормаль 33

к плоскости контура совпадает с направлением поля. Сопротивление контура 3,1 Ом. Какое количество электричества протечет по контуру, если его повернуть на угол 60º?

Тема занятия: Магнитное поле в веществе. Энергия магнитного поля Вариант 1 На стальном ненамагниченном торе, средний диаметр которого d = 30 см и площадь поперечного сечения S = 1,6 см2, имеется обмотка, содержащая N = 800 витков. Когда по обмотке пустили ток силой I = 1,80 А, баллистический гальванометр дал отброс, соответствующий заряду, прошедшему через прибор, q = 0,24 мКл. Зная, что сопротивление цепи гальванометра R = 0, 80 Ом, определить напряженность поля H и магнитную индукцию B внутри кольца, а также магнитную проницаемость стали при заданном токе в обмотке. Определить напряженность магнитного поля, если индукция магнитного поля в парамагнетике с μ = 1,002 равна В= 0,52 Тл. Определите энергию магнитного поля в железном сердечнике объемом V = 500 см3, если индукция равна B = 1,5 Тл, магнитная проницаемость µ = 497. Вариант 2 Висмутовый шарик радиусом R=1 см помещен в однородное магнитное поле (B0=0,5 Тл). Определить магнитный момент pm, приобретенный шариком, если магнитная восприимчивость χ висмута равна-1,5·10-4. Вычислите циркуляцию вектора магнитной индукции B и напряженности H вдоль контура длиной ℓ = 1 см, охватывающего токи силами I1 = 50 А и I2 = 10 А, текущие в одном направлении, и ток силой I3 = 20 А, текущий в противоположном направлении.

3. По обмотке соленоида индуктивностью L=0,2 Гн течет ток I=10 А. Определить энергию W магнитного поля соленоида. Вариант 3 1. Кусок стали внесли в магнитное поле напряженностью H=1600 А/м. Определить намагниченность J стали. 2. Средняя длина окружности железного кольца ℓ = 0,8 м. В нем сделан прорез длиной ℓ1 = 1 см. На кольце имеется обмотка с N = 103 витками. Когда по обмотке идет ток силой I = 2 А, индукция поля в прорезе равна B = 0,2 Тл. Определите магнитную проницаемость µ железа, магнитный поток Ф, при этих условиях, если площадь сечения сердечника равна S = 4см2. 3. Индуктивность L катушки (без сердечника) равна 0,1 мГн. При какой силе тока I энергия W магнитного поля равна 100 мкДж? Вариант 4 1. Прямоугольный ферромагнитный брусок объемом V=10 см3 приобрел в магнитном поле напряженностью H=800 А/м, магнитный момент pm=0,8 А·м2. Определить магнитную проницаемость μ ферромагнетика. 2. Соленоид содержит N=1000 витков. Сила тока I в его обмотке равна 1 А, магнитный поток Ф через поперечное сечение соленоида равен 0,1 мВб. Вычислить энергию W магнитного поля. 3. Определить индукция магнитного поля В веществе с магнитной восприимчивостью +0,05 при напряженности магнитного поля 150 А/м. Вариант 5 1. Кусок железа внесли в магнитное поле напряженностью H= 104 А/м. Индукция поля равна B =1,5 Тл. Определите: 1) магнитную проницаемость; 2) магнитную восприимчивость. 2. Железное кольцо средним радиусом R = 7 см и площадью поперечного сечения S = 1см2 является сердечником кольцевого соленоида. Его обмотка содержит N = 200 витков с током I = 2,2 А . Определите 35

магнитную индукцию B поля в сердечнике, магнитный поток Ф в сечении кольца и магнитную проницаемость сердечника µ. Используйте график основной кривой намагничивания железа: B = f(H). На железное кольцо намотано в один слой N = 200 витков. Определить энергию W магнитного поля, если при токе I=2,5 А магнитный поток Ф в железе равен 0,5 мВб. Вариант 6 Тороидальная катушка с железным сердечником, длина осевой линии которого ℓ = 50 см , имеет обмотку, содержащую N = 500 витков. При токе в обмотке тороида I = 1 А индукция магнитного поля в сердечнике B = 1,3 Тл. Какой ток I1 нужно пропустить по обмотке для получения магнитного поля с такой же величиной B в воздушном зазоре сердечника? Длина воздушного промежутка ℓ1 = 1 см, рассеянием магнитного потока в зазоре можно пренебречь. При индукции B поля, равной 1 Тл, плотность энергии w магнитного поля в железе равна 200 Дж/м3. Определить магнитную проницаемость μ железа в этих условиях. Определить индукция магнитного поля В веществе с магнитной восприимчивостью — 0,03 при напряженности магнитного поля 450 А/м. Вариант 7 Тонкий кольцевой ферромагнитный сердечник средним радиусом R = 10 см имеет поперечную прорезь длиной ℓ = 0,50 см. Сердечник был намагничен током, протекающим по обмотке, после чего ток отключили. Определите, во сколько раз напряженность магнитного поля h3 в воздушном зазоре превышает напряженность Н1 магнитного поля в сердечнике. Оцените магнитную проницаемость µ ферромагнитного сердечника. Обмотка тороида содержит N=10 витков на каждый сантиметр длины. Сердечник немагнитный. При какой 36

силе тока I в обмотке плотность энергии w магнитного поля равна 1 Дж/м3? По соленоиду длиной 6,28 см, имеющему 200 витков, проходит ток 4 А. Определить индукцию магнитного поля соленоида без сердечника и со стальным сердечником, если магнитная проницаемость стали равна 2200. Вариант 8 Тороидальная катушка с железным сердечником, длина осевой линии которого ℓ = 1,0 м , имеет обмотку, содержащую N = 500 витков с током I = 10 А. В сердечнике имеется поперечная прорезь длиной ℓ1 = 1см. Определите индукцию магнитного поля В в сердечнике и в зазоре. Рассеянием магнитного потока в зазоре можно пренебречь. Напряженность магнитного поля тороида со стальным сердечником возросла от h2=200 А/м до h3=800 А/м. Определить, во сколько раз изменилась объемная плотность энергии w магнитного поля. Определить орбитальный магнитный момент электрона, движущегося по орбите радиусом 0,5·10-10 м со скоростью 2·106 м/с. Вариант 9 Площадь поперечного сечения соленоида с железным сердечником S = 1 см2. Длина соленоида ℓ = 0,5 м. Определите напряженность магнитного поля и магнитную проницаемость µ материала сердечника, если магнитный поток, пронизывающий поперечное сечение соленоида, равен ψ = 10-3 Вб. Число витков N = 1000. Индуктивность соленоида L = 0,5 Гн. Вычислить плотность энергии w магнитного поля в железном сердечнике замкнутого соленоида, если напряженность H намагничивающего поля равна 1,2 кА/м. Для определения магнитной проницаемости следует воспользоваться графиком (рис.1). По обмотке тороида с ненамагниченным железным сердечником пустили ток силой 0,60 А. Витки провода 37

диаметром 0,40 мм плотно прилегают друг к другу. Определить индуктивность тороида и энергию магнитного поля в сердечнике, если площадь его сечения 4,0 см2, а диаметр средней линии 30,0 см.

Рисунок 1. График зависимости индукции В от напряженности Н магнитного поля для некоторого сорта железа Лит ерат ура 1. Трофимова, Т. И. Курс физики : учеб.пособие для вузов / Т. И. Трофимова. — 18-е изд., стер. — М.: Издательский центр “Академия”, 2010-560с. и предыдущие издания. 2. Балонишников А.М., Глазова Л.П., Старобогатов Р.О.Пособие по физике для подготовки к интернеттестированию/А.М.Балонишников, Л.П.Глазова, Р.О.Старобогатов – СПб:2011.- 117с.

ОГЛАВЛЕНИЕ Введение…………………………………………………. Напряжённость электростатического поля ………..……….. Потенциал………………………………………………………………. Постоянный ток………………………………………….…… Правила Кирхгофа………………………..……………………….. Закон Био-Савара-Лапласа……………………………………………… Силы в магнитном поле………………….………………….. Явление электромагнитной индукции………………………. Магнитное поле в веществе. Энергия магнитного поля..…. Литература………………………………………………….

2 3 6 10 14

21 25 29 34 38

50 Это сколько витков | Хитрости Жизни

В раздел : Советы → Расcчитать силовой трансформатор

Как рассчитать силовой трансформатор и намотать самому.
Можно подобрать готовый трансформатор из числа унифицированных типа ТН, ТА, ТНА, ТПП и других. А если Вам необходимо намотать или перемотать трансформатор под нужное напряжение, что тогда делать?
Тогда необходимо подобрать подходящий по мощности силовой трансформатор от старого телевизора, к примеру, трансформатор ТС-180 и ему подобные.
Надо четко понимать, что чем больше количества витков в первичной обмотке тем больше её сопротивление и поэтому меньше нагрев и второе, чем толще провод, тем больше можно получить силу тока, но это зависит от размеров сердечника — сможете ли разместить обмотку.
Что делаем далее, если неизвестно количество витков на вольт? Для этого необходим ЛАТР, мультиметр (тестер) и прибор измеряющий переменный ток — амперметр. Наматываем по вашему усмотрению обмотку поверх имеющейся, диаметр провода любой, для удобства можем намотать и просто монтажным проводом в изоляции.

Формула для расчета витков трансформатора

Сопутствующие формулы: P=U2*I2 Sсерд(см2)= √ P(ва) N=50/S I1(a)=P/220 W1=220*N W2=U*N D1=0,02*√i1(ma) D2=0,02*√i2(ma) K=Sокна/(W1*s1+W2*s2)

50/S — это эмпирическая формула, где S — площадь сердечника трансформатора в см2 (ширину х толщину), считается, что она справедлива до мощности порядка 1кВт.
Измерив площадь сердечника, прикидываем сколько надо витков намотать на 10 вольт, если это не очень трудно, не разбирая трансформатора наматываем контрольную обмотку через свободное пространство (щель). Подключаем лабораторный автотрансформатор к первичной обмотке и подаёте на неё напряжение, последовательно включаем контрольный амперметр, постепенно повышаем напряжение ЛАТР-ом, до начала появления тока холостого хода.
Если вы планируете намотать трансформатор с достаточно «жёсткой» характеристикой, к примеру, это может быть усилитель мощности передатчика в режиме SSB, телеграфном, где происходят довольно резкие броски тока нагрузки при высоком напряжении ( 2500 -3000 в), например, тогда ток холостого хода трансформатора устанавливаем порядка 10% от максимального тока, при максимальной нагрузке трансформатора. Замерив полученное напряжение, намотанной вторичной контрольной обмотки, делаем расчет количества витков на вольт.
Пример: входное напряжение 220вольт, измеренное напряжение вторичной обмотки 7,8 вольта, количество витков 14.

Рассчитываем количества витков на вольт
14/7,8=1,8 витка на вольт.

Если нет под рукой амперметра, то вместо него можно использовать вольтметр, замеряя падение напряжение на резисторе, включенного в разрыв подачи напряжения к первичной обмотке, потом рассчитать ток из полученных измерений.

Вариант 2 расчета трансформатора.
Зная необходимое напряжение на вторичной обмотке (U2) и максимальный ток нагрузки (Iн), трансформатор рассчитывают в такой последовательности:

1. Определяют значение тока, протекающего через вторичную обмотку трансформатора:
I2 = 1,5 Iн ,
где: I2 — ток через обмотку II трансформатора, А;
Iн — максимальный ток нагрузки, А.
2. Определяем мощность, потребляемую выпрямителем от вторичной обмотки трансформатора:
P2 = U2 * I2 ,
где: P2 — максимальная мощность, потребляемая от вторичной обмотки, Вт;
U2 — напряжение на вторичной обмотке, В;
I2 — максимальный ток через вторичную обмотку трансформатора, А.
3. Подсчитываем мощность трансформатора:
Pтр = 1,25 P2 ,
где: Pтр — мощность трансформатора, Вт;
P2 — максимальная мощность, потребляемая от вторичной обмотки трансформатора, Вт.
Если трансформатор должен иметь несколько вторичных обмоток, то сначала подсчитывают их суммарную мощность, а затем мощность самого трансформатора.
4. Определяют значение тока, текущего в первичной обмотке:
I1 = Pтр / U1 ,
где: I1 — ток через обмотку I, А;
Ртр — подсчитанная мощность трансформатора, Вт;
U1 — напряжение на первичной обмотке трансформатора (сетевое напряжение).

5. Рассчитываем необходимую площадь сечения сердечника магнитопровода:
S = 1,3 Pтр ,
где: S — сечение сердечника магнитопровода, см2;
Ртр — мощность трансформатора, Вт.
6. Определяем число витков первичной (сетевой) обмотки:
w1 = 50 U1 / S ,
где: w1 — число витков обмотки;
U1 — напряжение на первичной обмотке, В;
S — сечение сердечника магнитопровода, см2.
7. Подсчитывают число витков вторичной обмотки:
w2 = 55 U2 / S ,
где: w2 — число витков вторичной обмотки;
U2 — напряжение на вторичной обмотке, В;
S-сечение сердечника магнитопровода, см2.
8. Высчитываем диаметр проводов обмоток трансформатора:
d = 0,02 I ,
где: d-диаметр провода, мм;
I-ток через обмотку, мА.

Ориентировочный диаметр провода для намотки обмоток трансформатора в таблице 1.

Таблица 1

Iобм, ma

Еще один способ расчета мощности трансформатора по габаритам.
Ориентировочно посчитать мощность трансформатора можно используя формулу:
P=0.022*S*С*H*Bm*F*J*Кcu*КПД;
P — мощность трансформатора, В*А;
S — сечение сердечника, см²
L, W — размеры окна сердечника, см;
Bm — максимальная магнитная индукция в сердечнике, Тл;
F — частота, Гц;
Кcu — коэффициент заполнения окна сердечника медью;
КПД — коэффициент полезного действия трансформатора;
Имея в виду что для железа максимальная индукция составляет 1 Тл.
Варианты значений для подсчета мощности трансформатора КПД = 0,9, f =50, B = 1 — магнитная индукция [T], j =2.5 — плотность тока в проводе обмоток [A/кв.мм] для непрерывной работы, KПД =0,45 — 0,33.

Если вы располагаете достаточно распространенным железом — трансформатор ОСМ-0,63 У3 и им подобным, можно его перемотать?
Расшифровка обозначений ОСМ: О — однофазный, С — сухой, М — многоцелевого назначения.
По техническим характеристикам он не подходит в для включения однофазную сеть 220 вольт т.к. рассчитан на напряжение первичной обмотки 380 вольт.
Что же в этом случае делать?
Имеется два пути решения.
1. Смотать все обмотки и намотать заново.
2. Смотать только вторичные обмотки и оставить первичную обмотку, но так как она рассчитана на 380В, то с нее необходимо смотать только часть обмотки оставив на напряжение 220в.
При сматывании первичной обмотки получается примерно 440 витков (380В) когда сердечник Ш-образной формы, а когда сердечник трансформатора ОСМ намотан на ШЛ данные другие — количество витков меньше.
Данные первичных обмоток на 220в трансформаторов ОСМ Минского электротехнического завода 1980 год.

0,063 — 998 витков, диаметр провода 0,33 мм
0,1 — 616 витков, диаметр провода 0,41 мм
0,16 — 490 витков, диаметр провода 0,59 мм
0,25 — 393 витка, диаметр провода 0,77 мм
0,4 — 316 витков, диаметр провода 1,04 мм
0,63 — 255 витков, диаметр провода 1,56 мм
1,0 — 160 витков, диаметр провода 1,88 мм

ОСМ 1,0 (мощность 1 кВт), вес 14,4кг. Сердечник 50х80мм. Iхх-300ма

Подключение обмоток трансформаторов ТПП

Рассмотрим на примере ТПП-312-127/220-50 броневой конструкции.

В зависимости от напряжения в сети подавать напряжение на первичную обмотку можно на выводы 2-7, соединив между собой выводы 3-9, если повышенное — то на 1-7 (3-9 соединить) и т.д. На схеме подключение показано случае пониженного напряжение в сети.
Часто возникает необходимость применять унифицированные трансформаторы типа ТАН, ТН, ТА, ТПП на нужное напряжение и для получения необходимой нагрузочной способности, а простым языком нам надо подобрать, к примеру, трансформатор со вторичной обмоткой 36 вольт и чтобы он отдавал 4 ампера под нагрузкой, первичная конечно 220 вольт.
Как подобрать трансформатор?
С начало определяем необходимую мощность трансформатора, нам необходим трансформатор мощностью 150 Вт.
Входное напряжение однофазное 220 вольт, выходное напряжение 36 вольт.
После подбора по техническим данным определяем, что в данном случае нам больше всего подходит трансформатор марки ТПП-312-127/220-50 с габаритной мощностью 160 Вт (ближайшее значение в большую сторону ), трансформаторы марки ТН и ТАН в данном случае не подходят.
Вторичные обмотки ТПП-312 имеют по три раздельные обмотки напряжением 10,1в 20,2в и 5,05в, если соединить их последовательно 10,1+20,2+5,05=35,35 вольт, то получаем напряжение на выходе почти 36 вольт. Ток вторичных обмоток по паспорту составляет 2,29А, если соединить две одинаковые обмотки параллельно, то получим нагрузочную способность 4,58А (2,29+2,29).
После выбора нам только остается правильно соединить выходные обмотки параллельно и последовательно.
Последовательно соединяем обмотки для включения в сеть 220 вольт. Последовательно включаем вторичные обмотки, набирая нужное напряжение по 36В на обеих половинках трансформатора и соединяем их параллельно для получения удвоенного значения нагрузочной способности.
Самое важное, правильно соединить обмотки при параллельном и последовательном включении, как первичной так и вторичной обмоток.

Если неправильно включить обмотки трансформатора, то он будет гудеть и перегреваться, что потом приведет его к преждевременному выходу из строя.

По такому же принципу можно подобрать готовый трансформатор на практически любое напряжение и ток, на мощность до 200 Вт, конечно, если напряжение и ток имеют более или менее стандартные величины.
Разные вопросы и советы.
1. Проверяем готовый трансформатор, а у него ток первичной обмотки оказывается завышенным, что делать? Чтобы не перематывать и не тратить лишнее время домотайте поверх еще одну обмотку, включив ее последовательно с первичной.
2. При намотке первичной обмотки когда мы делаем большой запас, чтобы уменьшить ток холостого хода, то учитывайте, что соответственно уменьшается и КПД транса.
3. Для качественной намотки, если применен провод диаметром от 0,6 и выше , то его обязательно надо выпрямить, чтоб он не имел малейшего изгиба и плотно ложился при намотке, зажмите один конец провода в тиски и протяните его с усилием через сухую тряпку, далее наматывайте с нужным усилием, постепенно наматывая слой за слоем. Если приходится делать перерыв, то предусмотрите фиксацию катушки и провода, иначе придется делать все заново. Порой подготовительные работы занимают много времени, но это того стоит для получения качественного результата.
4. Для практического определения количества витков на вольт, для попавшегося железа в сарае, можно намотать на сердечник проводом обмотку. Для удобства лучше наматывать кратное 10, т.е. 10 витков, 20 витков или 30 витков, больше наматывать не имеет большого смысла. Далее от ЛАТРа постепенно подаем напряжение его увеличивая от 0 и пока не начнет гудеть испытываемый сердечник, вот это и является пределом. Далее делим полученное напряжение подаваемое от ЛАТРа на количество намотанных витков и получаем число витков на вольт, но это значение немного увеличиваем. На практике лучше домотать дополнительную обмотку с отводами для подбора напряжения и тока холостого хода.
5. При разборке — сборке броневых сердечников обязательно помечайте половинки, как они прилегают друг к другу и собирайте их в обратном порядке, иначе гудение и дребезжание вам обеспечено. Иногда гудения избежать не удается даже при правильной сборке, поэтому рекомендуется собрать сердечник и скрепить чем либо (или собрать на столе, а сверху через кусок доски приложить тяжелый груз), подать напряжение и попробовать найти удачное положение половинок и только потом окончательно закрепить. Помогает и такой совет, поместить готовый собранный трансформатор в лак и потом хорошо просушить при температуре до полного высыхания (иногда используют эпоксидную смолу, склеивая торцы и просушка до полной полимеризации под тяжестью).

Соединение обмоток отдельных трансформаторов

Иногда необходимо получить напряжение нужной величины или ток большей величины, а в наличии имеются готовые отдельные унифицированные трансформаторы, но на меньшее напряжение чем нужно, встает вопрос: а можно ли отдельные трансформаторы включать вместе, чтобы получить нужный ток или величину напряжения?
Для того чтобы получить от двух трансформаторов постоянное напряжение, к примеру 600 вольт постоянного тока, то необходимо иметь два трансформатора которые бы после выпрямителя выдавали бы 300 вольт и после соединив их последовательно два источника постоянного напряжения получим на выходе 600 вольт.

Разделы сайта

DirectAdvert NEWS

Друзья сайта

ActionTeaser NEWS

Статистика

Магнитопровод низкочастотного трансформатора состоит из стальных пластин. Использование пластин вместо монолитного сердечника уменьшает вихревые токи, что повышает КПД и снижает нагрев.

Магнитопроводы вида 1, 2 или 3 получают методом штамповки.
Магнитопроводы вида 4, 5 или 6 получают путём навивки стальной ленты на шаблон, причём магнитопроводы типа 4 и 5 затем разрезаются пополам.

1, 4 – броневые,
2, 5 – стержневые,
6, 7 – кольцевые.

Чтобы определить сечение магнитопровода, нужно перемножить размеры «А» и «В». Для расчётов в этой статье используется размер сечения в сантиметрах.

Трансформаторы с витыми стержневым поз.1 и броневым поз.2 магнитопроводами.

Трансформаторы с штампованными броневым поз.1 и стержневым поз.2 магнитопроводами.

Трансформаторы с витыми кольцевыми магнитопроводами.

Габаритную мощность трансформатора можно приблизительно определить по сечению магнитопровода. Правда, ошибка может составлять до 50%, и это связано с рядом факторов. Габаритная мощность напрямую зависит от конструктивных особенностей магнитопровода, качества и толщины используемой стали, размера окна, величины индукции, сечения провода обмоток и даже качества изоляции между отдельными пластинами.

Чем дешевле трансформатор, тем ниже его относительная габаритная мощность.
Конечно, можно путём экспериментов и расчетов определить максимальную мощность трансформатора с высокой точностью, но смысла большого в этом нет, так как при изготовлении трансформатора, всё это уже учтено и отражено в количестве витков первичной обмотки.
Так что, при определении мощности, можно ориентироваться по площади сечения набора пластин проходящего через каркас или каркасы, если их две штуки.

Где:
P – мощность в Ваттах,
B – индукция в Тесла,
S – сечение в см²,
1,69 – постоянный коэффициент.

Сначала определяем сечение, для чего перемножаем размеры А и Б.

Затем подставляем размер сечения в формулу и получаем мощность. Индукцию я выбрал 1,5Tc, так как у меня броневой витой магнитопровод.

Если требуется определить необходимую площадь сечения манитопровода исходя из известной мощности, то можно воспользоваться следующей формулой:

Нужно вычислить сечение броневого штампованного магнитопровода для изготовления трансформатора мощностью 50 Ватт.

О величине индукции можно справиться в таблице. Не стоит использовать максимальные значения индукции, так как они могут сильно отличаться для магнитопроводов различного качества.

Максимальные ориентировочные значения индукции.

КАК РАССЧИТАТЬ ПОНИЖАЮЩИЙ ТРАНСФОРМАТОР.

В домашнем хозяйстве бывает необходимо оборудовать освещение в сырых помещениях: подвале или погребе и т.д. Эти помещения имеют повышенную степень опасности поражения электрическим током.

В этих случаях следует пользоваться электрооборудованием, рассчитанным на пониженное напряжение питания, не более 42 вольт .
Можно пользоваться электрическим фонарем с батарейным питанием или воспользоваться понижающим трансформатором с 220 вольт на 36 вольт .

В качестве примера давайте рассчитаем и изготовим однофазный силовой трансформатор 220/36 вольт.
Для освещения таких помещений подойдет электрическая лампочка на 36 Вольт и мощностью 25 — 60 Ватт . Такие лампочки с цоколем под стандартный патрон продаются в магазинах электро-товаров.

Если вы найдете лампочку другой мощности, например на 40 ватт , нет ничего страшного — подойдет и она. Просто наш трансформатор будет выполнен с запасом по мощности.

Мощность во вторичной цепи: Р2 = U2 • I2 = 60 ватт

Где:
Р2 – мощность на выходе трансформатора, нами задана 60 ватт ;
U2 — напряжение на выходе трансформатора, нами задано 36 вольт ;
I2 — ток во вторичной цепи, в нагрузке.

КПД трансформатора мощностью до 100 ватт обычно равно не более η = 0,8 .
КПД определяет, какая часть мощности потребляемой от сети идет в нагрузку. Оставшаяся часть идет на нагрев проводов и сердечника. Эта мощность безвозвратно теряется.

Определим мощность потребляемую трансформатором от сети с учетом потерь:

Мощность передается из первичной обмотки во вторичную через магнитный поток в магнитопроводе. Поэтому от значения Р1 , мощности потребляемой от сети 220 вольт , зависит площадь поперечного сечения магнитопровода S .

Магнитопровод – это сердечник Ш – образной или О – образной формы, набранный из листов трансформаторной стали. На сердечнике будет располагаться каркас с первичной и вторичной обмотками.

Площадь поперечного сечения магнитопровода рассчитывается по формуле:

Где:
S — площадь в квадратных сантиметрах,
P1 — мощность первичной сети в ваттах.

По значению S определяется число витков w на один вольт по формуле:

В нашем случае площадь сечения сердечника равна S = 10,4 см.кв .

Рассчитаем число витков в первичной и вторичной обмотках.

Число витков в первичной обмотке на 220 вольт:

Число витков во вторичной обмотке на 36 вольт:

В режиме нагрузки может быть заметная потеря части напряжения на активном сопротивлении провода вторичной обмотки. Поэтому для них рекомендуется число витков брать на 5-10 % больше рассчитанного. Возьмем W2 = 180 витков .

Величина тока в первичной обмотке трансформатора:

Ток во вторичной обмотке трансформатора:

Диаметры проводов первичной и вторичной обмоток определяются по значениям токов в них исходя из допустимой плотности тока, количества ампер на 1 квадратный миллиметр площади проводника. Для трансформаторов плотность тока, для медного провода, принимается 2 А/мм² .

При такой плотности тока диаметр провода без изоляции в миллиметрах определяется по формуле:

Для первичной обмотки диаметр провода будет:

Диаметр провода для вторичной обмотки:

ЕСЛИ НЕТ ПРОВОДА НУЖНОГО ДИАМЕТРА , то можно взять несколько, соединенных параллельно, более тонких проводов. Их суммарная площадь сечения должна быть не менее той, которая соответствует рассчитанному одному проводу.

Площадь поперечного сечения провода определяется по формуле:

где: d — диаметр провода.

Например: мы не смогли найти провод для вторичной обмотки диаметром 1,1 мм .

Площадь поперечного сечения провода диаметром 1,1 мм равна:

Округлим до 1,0 мм² .

Из таблицы выбираем диаметры двух проводов сумма площадей поперечного сечения которых равна 1.0 мм² .

Например, это два провода диаметром по 0,8 мм . и площадью по 0,5 мм² .

Или два провода:

— первый диаметром 1,0 мм . и площадью сечения 0,79 мм² ,
— второй диаметром 0,5 мм . и площадью сечения 0,196 мм² .
что в сумме дает: 0,79 + 0,196 = 0,986 мм² .(-4)=1Тесла * метр*метр/секунда =1 Вольту на виток Итого нам надо 100 витков. ================= C уважением.

Задачи для контрольной работы — Студопедия

Варианты.	Номера задач
	1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 3 12 22 32 42 52 62 72 82 92 3 13 23 33 43 53 63 73 83 93 4 14 24 34 44 54 64 74 84 94 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 6 16 26 36 46 56 66 76 86 96 7 17 27 37 47 57 67 77 87 97 8 18 28 38 48 58 68 78 88 98 9 19 29 39 49 59 69 79 89 99 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

1. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами 2·10^-7Кл ^{и — 2·10^-7Кл. Расстояние между зарядами 50 см. Определить напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 30 см от одного заряда и 40 см от другого заряда.}

2. Поле создано бесконечной плоскостью с поверхностной плотностью заряда 4·10^-5Кл/м², к которой подвешен на нити шарик массой 1 г и зарядом 10^-9Кл. Определить угол, образованный нитью и плоскостью.

3. Два точечных заряда 1 Кл и – 4 Кл расположены в 12 м друг от друга. На каком расстоянии от второго заряда напряженность электрического поля равна нулю?

4. Четыре одинаковых положительных точечных заряда q = 10мкКл закреплены в вершинах квадрата со стороной 1 м. Найти силу, действующую со стороны трех зарядов на четвертый.

5. Частица массой 2 мг и зарядом 5·10^-6Кл находится в однородном поле напряженностью 200 кВ/м. Какой путь пройдет частица за 4 мс, если ее начальная скорость равна нулю?

6. Два точечных заряда 1 мкКл и – 4 мкКл расположены в воздухе на расстоянии 20 см друг от друга. Определить напряженность электрического поля в точке, расположенной на расстоянии 12 см от первого заряда и 16 см от второго.

7. На шелковых нитях длиной 50 см каждая, прикрепленных к одной точке, висят два одинаково заряженных шарика массой по 0,2 г каждый. Определить заряд каждого шарика, если они отошли друг от друга на 8 см.

8. Два положительных точечных заряда находятся на расстоянии 0,5 м один от другого. Величина одного заряда вдвое больше другого. На прямой, соединяющей эти заряды, поместили третий заряд. Определить, на каком расстоянии от большего заряда расположен третий заряд, если система находится в равновесии.

9. Два тонких длинных провода, равномерно заряженных равными по модулю разноименными зарядами, расположены параллельно друг другу на расстоянии 16 см. Напряженность поля в точке, находящейся посередине между проводами, равна 680 В/м. Найти линейную плотность заряда на проводах.

10. Два положительных заряда 0,4 нКл и 0,1 нКл закреплены на концах тонкого диэлектрического стержня длиной 9 см. По стержню может скользить без трения заряженный шарик. Найти положение равновесия подвижного шарика. Считать за точку начала отсчета больший заряд.

11. В поле точечного заряда q = 40 нКл на некотором расстоянии находится заряд q₁ = 1 нКл. Под действием сил поля заряд перемещается в точку поля, расположенную вдвое дальше от заряда q. При этом совершается работа 0,1 мкДж. На какое расстояние переместится заряд q₁?

12. Частица с зарядом 0,1 мкКл влетает в плоский конденсатор емкостью 2 мкФ вблизи первой пластины и отклоняется ко второй. Определить изменение кинетической энергии частицы за время движения между пластинами, если заряд конденсатора 1400мКл.

13. Какую ускоряющую разность потенциалов должна пройти α – частица, чтобы приобрести такую же скорость, какую приобретает протон, пройдя ускоряющую разность потенциалов в 10⁵ В (заряд α – частицы равен 2 e, масса α – частицы равна 4 массам протона)?

14. Металлический шар радиусом 2 см, заряженный до потенциала 30 В, соединили тонкой проволокой с шаром емкостью 3 пФ, на котором находится заряд 6·10^-10Кл. Какова будет поверхностная плотность зарядов на шарах после перераспределения зарядов?

15. Два шара радиусами 10 см и 25 см имели заряды 2·10^-9Кл и 5·10^-9Кл соответственно. Шары соединили тонким проводником. Определить конечный потенциал шаров.

16. Пылинку, имеющую заряд — 1 нКл, помещают в воздухе на расстоянии 10 см от центра заряженного шарика радиусом 2 см, заряд шарика 4 мкКл. Какую работу совершит сила электрического поля к моменту, когда пылинка упадет на поверхность шарика?

17. Металлическому шару радиусом 10 см сообщен заряд равный 4·10^-9Кл. Определить напряженность и потенциал поля в центре шара и на расстоянии 10 см от его поверхности.

18. Расстояние между двумя точечными зарядами q₁ = 12·10^-9Кл и q₂ = 2·10^-9Кл равно 10 см. Какая работа будет произведена, если второй заряд, отталкиваясь от первого, пройдет 4 см?

19. Градиент потенциала внутри плоского воздушного конденсатора равен 10 В/см. Определить поверхностную плотность заряда на обкладках.

20. 1000 шарообразных капелек ртути радиусом 0,1 мм каждая, имеющие заряды по 8·10^-12Кл, сливаются в одну. Определить потенциал большой капли.

21. Плоский воздушный конденсатор зарядили при помощи источника до напряжения 200 В. Затем конденсатор был отключен от источника. Начальное расстояние между обкладками конденсатора 0,2 мм. Каким станет напряжение на конденсаторе, если расстояние между обкладками увеличить до 0,7 мм? Изменится ли при этом напряженность электрического поля конденсатора?

22. Плоский конденсатор с площадью пластин 50 см² и расстоянием между ними 4 мм заряжен до разности потенциалов 200 В. Диэлектрик – фарфор (ε = 4,7). Определить энергию конденсатора.

23. Напряженность электрического поля между обкладками плоского конденсатора 6000 В/м. Определите массу пылинки, помещенной в это поле, если она имеет заряд 1,5·10^-9Кл и находится в равновесии.

24. Шар, емкость которого относительно Земли 8 мкФ, заряжен до потенциала 2000 В. Его соединяют проводником с незаряженным шаром емкостью 32 мкФ. Найти энергию, выделившуюся в проводнике.

25. Плоский конденсатор с площадью пластин 50 см² и расстоянием между ними 2 мм заряжен до разности потенциалов 100 В. Диэлектрик фарфор (ε = 4,7). Определить энергию и объемную плотность энергии поля плоского конденсатора.

26. Конденсаторы емкостью 1 мкФ и 2 мкФ заряжены до разности потенциалов 20 В и 50 В соответственно. После зарядки конденсаторы соединили одноименными полюсами. Определить разность потенциалов между обкладками конденсаторов после их соединения.

27. Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин 30 см² получил заряд 10^-9Кл. Определить ускорение электрона, пролетающего через такой конденсатор. Как изменится напряженность поля, если заполнить конденсатор парафином?

28. Между пластинами конденсатора, заряженного до разности потенциалов 600 В висит капелька ртути, несущая заряд и удерживаемая силами электрического поля. Найти величину заряда, если расстояние между пластинами 0,5 см, масса капельки 38 нг.

29. Плоский конденсатор, расстояние между пластинами которого 3 см, заряжен до разности потенциалов 300 В и отключен от источника. Каково будет напряжение на пластинах конденсатора, если его пластины раздвинуть до расстояния 6 см?

30. Определить емкость плоского воздушного конденсатора с площадью пластин по 20 см² и расстоянием между пластинами 4 мм. Как изменится электроемкость, если обе пластины конденсатора погрузить наполовину в масло? Диэлектрическая проницаемость масла 2,5.

31. При силе тока 15 А аккумулятор отдает во внешнюю цепь мощность 135 Вт, при токе 6 А – мощность 64,8 Вт. Определите ЭДС и внутреннее сопротивление аккумулятора.

32. В данной схеме КПД источника

составляет 80%, сопротивление резистора

R₁ = 100 Ом, и на нем выделяется

мощность 16 Вт, а падение напряжения

на резисторе R₃ равно 40 В. Найти ЭДС

источника.

33. Спираль электроплитки сопротивлением R разрезали пополам и соединили две половинки параллельно. Определить, во сколько раз изменится мощность плитки.

34. Два проводника сопротивлением 400 Ом и 0,6 кОм соединены параллельно. Найти силу тока в неразветвленной цепи и количество теплоты, выделившееся на каждом сопротивлении за 10 часов, если ЭДС источника 1,7 В, а внутреннее сопротивление источника 100 Ом.

35. Источник тока, внутреннее сопротивление которого 1,5 Ом, замкнут сопротивлением нагрузки, величина которой возросла с 3 Ом до 7,5 Ом. Во сколько раз уменьшилась потеря энергии в источнике тока?

36. Электромотор, номинальная мощность которого 4,4 кВт при напряжении 220 В, подключен к сети в 220 В слишком длинным проводом сопротивлением 9 Ом. Определить потери электроэнергии за каждую минуту работы мотора.

37. Сколько времени потребуется для нагревания воды объемом 2 л до кипения при начальной температуре 10⁰С в электрическом чайнике с электронагревателем мощностью 1 кВт, если его КПД равен 90%? Какова сила тока в спирали нагревателя, если напряжение равно 220 В?

38. Линия электропередачи длиной 35 км находится под напряжением 140 кВ и рассчитана на передачу мощности 7 МВт. Потери в линии не должны превышать 5 % переданной энергии. Определить площадь сечения медных проводов для такой линии.

39. При включении в электрическую цепь проводника диаметром 0,5 мм и длиной 4,7 м разность потенциалов на концах проводника 1,2 В при величине тока в цепи 1 А. Определить удельное сопротивление материала проводника.

40. Лампочка накаливания с вольфрамовой нитью потребляет ток 0,3 А. Диаметр нити 40 мкм, температура 2500⁰С. Определить силу электрического поля, действующую на электрон нити. Удельное сопротивление вольфрама 5,6·10^-8Ом·м, термический коэффициент 4,6·10^-3К^-1.

41. Найти сопротивления R₁ и R₂(см.рис.2), если по ним текут токи I₁ = 0,25 А и I₂ = 0,1 А, а R₃= 15 Ом, Е₁ = 5 В, Е₂ = 7,5 В Е₃=1,25 В. Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.

42. Определить токи во всех участках цепи (см.рис.2), где Е₁ = 22 В, Е₂ = 8 В, Е₃ = 11 В, а R₁ = 50 Ом, R₂= 100 Ом и R₃= 30 Ом. Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.

43. Найти сопротивление R₁ и ЭДС Е₂(см.рис.2), если I₁ = 0,2 А и I₂ = 0,3 А, R₂= 30 Ом, R₃= 20 Ом, Е₁ = 14 В, Е₃ = 9 В. Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.

44. Найти величину сопротивления R (см.рис.3), если по нему течет ток I = 0,2 А, Е₁ = 2,0 В, Е₂ = 3,6 В, Е₃ = 5,1 В, а внутренние сопротивления источников тока одинаковы и равны 0,15 Ом каждое.

45. Какую силу тока показывает миллиамперметр (см.рис.4), если Е₁ = 2 В, Е₂= 1,5 В, R₁= 1000 Ом, R₂= 500 Ом, R₃= 100 Ом, а сопротивление миллиамперметра 150 Ом? Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.

46. Найти токи во всех участках цепи (см.рис.2), если Е₁ = 4 В, Е₂ = 2 В, Е₃ = 8 В, а R₁= 6 Ом, R₂= 3 Ом, R₃= 1 Ом, внутренние сопротивления источников тока r₁ = 0,3 Ом, r₂ = 0,1 Ом, r₃ = 0,4 Ом.

47. Какую силу тока показывает миллиамперметр (см.рис.4), если Е₁ = 2,5 В, Е₂= 8,5 В, R₃= 500 Ом, сопротивление миллиамперметра 200 Ом, а падение напряжения на сопротивлении R₂равно 1 В? Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.

48. Найти токи во всех участках цепи (см.рис.1), где Е₁ = 12 В, Е₂ = 10 В, R₁= 45 Ом, R₂= 20 Ом, R₃= 15 Ом. Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.

49. Найти величину ЭДС Е₃(см.рис.3), если Е₁ = 2,5 В, Е₂= 2 В, R = 5 Ом, r₁ = r₂ = 0,2 Ом, а через источник тока Е₃с внутренним сопротивлением 0,1 Ом проходит ток 0,15 А.

50. Найти токи во всех участках цепи (см.рис.3), если Е₁ = 2,5 В, Е₂ = 2,2 В, Е₃ = 3,0 В. Внутренние сопротивления источников тока r₁ = r₂ = r₃ = 0,2 Ом, а сопротивление R = 4,7 Ом.

51. По двум длинным прямолинейным и параллельным проводам, расстояние между которыми 4 см, в противоположных направлениях текут токи 0,3 А и 0,5 А. Найти индукцию магнитного поля в точке, которая находится на расстоянии 2 см от первого провода на прямой, соединяющей эти провода.

52. Ток, текущий в рамке, содержащей N витков, создает магнитное поле. В центре рамки индукция поля 0,126 Тл. Найти магнитный момент рамки, если ее радиус 10 см.

53. Прямой провод согнут в виде квадрата со стороной 8 см. Какой силы ток надо пропустить по проводнику, чтобы напряженность магнитного поля в точке пересечения диагоналей была 20 А/м?

54. Напряженность магнитного поля в центре кругового витка радиусом 10 см равна 40 А/м. Определить напряженность поля на оси витка в точке, расположенной на расстоянии 0,08 м от центра витка.

55. По двум одинаковым круговым виткам радиусом 6 см, плоскости которых взаимно перпендикулярны, а центры совпадают, текут одинаковые токи силой 3 А. Найти напряженность и индукцию магнитного поля в центре витков.

56. По двум длинным прямолинейным и параллельным проводам текут в противоположных направлениях токи I₁ = 20 А и I₂ = 60 А. Расстояние между проводами 8 см. На каком расстоянии от первого провода на прямой, соединяющей их, напряженность суммарного магнитного поля токов равна нулю.

57. По двум тонким длинным параллельным проводам, расстояние между которыми 10 см, текут в одном направлении токи силой 3 А и 2 А. Определить индукцию и напряженность магнитного поля в точке, удаленной на расстояние 6 см от первого провода и на расстояние 8 см от второго провода, если провода находятся в воздухе.

58. Бесконечно длинный прямой проводник согнут под прямым углом. По проводнику течет ток силой 2 А. Найти напряженность и магнитную индукцию в точке, расположенной на биссектрисе угла на расстоянии 5 см от сторон проводника.

59. Определите магнитную индукцию поля, создаваемого отрезком бесконечно длинного провода, в точке, равноудаленной от концов отрезка и находящейся на расстоянии 4 см от его середины. Длина отрезка провода 20 см, а сила тока в проводе 10 А.

60. Алюминиевый провод, площадь поперечного сечения которого 1 мм², с током 2,7 А, подвешен в горизонтальной плоскости перпендикулярно магнитному меридиану. Какую долю от веса провода составляет сила, действующая со стороны земного магнитного поля? На сколько может уменьшиться вес 1 м провода вследствие действия этой силы? Горизонтальная составляющая магнитного поля Земли 16 мкТл.

61. Обмотка соленоида с железным сердечником содержит 600 витков. Длина сердечника 40 см. Как и во сколько раз изменится индуктивность соленоида, если сила тока, протекающего по обмотке возрастает от 0,2 А до 1 А?

62. Соленоид имеет 800 витков на метр. Площадь поперечного сечения витков 10 см², сила тока 2 А. Соленоид имеет чугунный сердечник. Определить магнитную проницаемость чугуна и плотность энергии магнитного поля внутри соленоида.

63. Обмотка длинного соленоида с железным сердечником имеет 10 витков на каждый сантиметр длины. Найти магнитную проницаемость железа, если при силе тока 1 А, плотность энергии магнитного поля 250 Дж/м³.

64. Индукция магнитного поля в стальном сердечнике 1,4 Тл. Определить напряженность магнитного поля и магнитную проницаемость стали при этих условиях.

65. По соленоиду течет ток 5 А. Длина соленоида 1 м, число витков 500, площадь поперечного сечения 50 см². В соленоид вставлен стальной сердечник. Найти энергию магнитного поля.

66. Соленоид с чугунным сердечником имеющий поперечное сечение 20 см²пронизывается магнитным потоком 1 мВб. Найти величину магнитной индукции и относительную магнитную проницаемость чугуна.

67. При индукции магнитного поля 1 Тл на каждый кубический сантиметр железа приходится энергия поля 2·10^-4Дж. Определить магнитную проницаемость железа.

68. Соленоид с железным сердечником имеет 200 витков. При силе тока 2,5 А магнитный поток в железе 6·10^-4Вб. Найти энергию магнитного поля в железе.

69. Сколько ампер – витков требуется для того, чтобы получить поток магнитной индукции 3·10^-4Вб в железном сердечнике тороида, если длина средней линии сердечника 120 см и сечение 2,5 см²?

70. Чему равна магнитная проницаемость стали и магнитная индукция, если стальной брусок помещен в магнитное поле напряженностью 3000 А/м?

71. Заряженная частица, пройдя разность потенциалов 1 кВ, приобрела скорость 1,87·10⁷м/с. Определить удельный заряд частицы.

72. В однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл влетает перпендикулярно силовым линиям α – частица с кинетической энергией 400 эВ. Найти силу, действующую на α – частицу, радиус окружности, по которой движется частица и период ее обращения.

73. Электрон со скоростью 5·10⁵ м/с влетает в пространство, где на него действуют два взаимно перпендикулярных магнитных поля, индукция которых соответственно равны 1,73 мкТл и 2,30 мкТл. Скорость электрона перпендикулярна обоим полям. Определить радиус траектории электрона.

74. Электрон, ускоренный электрическим полем с разностью потенциалов 300 В, влетает перпендикулярно силовым линиям в однородное магнитное поле и движется по окружности радиусом 10 см. Определить индукцию магнитного поля и период обращения электрона по окружности.

75. В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям магнитной индукции движется прямой проводник длиной 60 см. Определить силу Лоренца, действующую на свободный электрон в проводнике, если на его концах возникает разность потенциалов 20 мкВ.

76. Две частицы с равными зарядами ускоряются одинаковой разностью потенциалов и, попадая в однородное магнитное поле, движутся по окружности. Во сколько раз радиус окружности для первой частицы больше радиуса для второй, если масса первой частицы в 4 раза больше массы второй частицы?

77. Протон и электрон, ускоренные одинаковой разностью потенциалов 1000 В, влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно его силовым линиям. Во сколько раз радиус траектории движения протона больше радиуса траектории электрона?

78. Заряженная частица проходит в электрическом поле ускоряющую разность потенциалов 2 кВ и влетает в однородное магнитное поле с индукцией 150 мкТл, направленное перпендикулярно скорости ее движения. Определить удельный заряд частицы, если ее радиус траектории равен 1 мм.

79. Вычислить радиус окружности, по которой будет двигаться электрон в однородном магнитном поле с индукцией 10 Тл, если вектор скорости электрона направлен перпендикулярно вектору индукции, а модуль скорости равен 10 м/с?

80. Протон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 400 В, влетел в однородное магнитное поле с индукцией 0,2 Тл и начал двигаться по окружности. Вычислить радиус окружности.

81. Через контур индуктивности 2 мГн протекает ток, сила которого изменяется со временем по закону I= (6+0,4t-0,5t²) A. Для момента времени 2 секунды определить магнитный поток, пронизывающий контур, ЭДС самоиндукции, энергию магнитного поля. Найти величину силы тока, при которой ЭДС самоиндукции обращается в ноль.

82. На катушке сопротивлением 5 Ом и индуктивностью 20 мГн поддерживается постоянное напряжение. Определить это напряжение, если при размыкании катушки выделилось 1,25 Дж теплоты.

83. Прямолинейный проводник длиной 1 м движется с постоянной скоростью 1 м/с в однородном магнитном поле с индукцией 1 мТл. Сам проводник, вектор его скорости и вектор магнитной индукции перпендикулярны друг другу. Найти разность потенциалов между концами проводника.

84. Определить величину ЭДС, индуцируемую в прямом проводнике, который перемещается в однородном магнитном поле с индукцией 0,9 Тл со скоростью 7 м/с, если его длина 0,4 м, а направление вектора скорости составляет угол 30 ⁰ с направлением магнитного поля.

85. Дроссель имеет 100 витков, площадь каждого из которых равна 12 мм². При равномерном уменьшении силы тока в дросселе от 2 А до нуля за 1 мс на концах обмотки дросселя возникает ЭДС самоиндукции 300 В. Найти индуктивность дросселя и первоначальные значения магнитного потока и магнитной индукции.

86. В однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл находится плоский виток площадью 10 м² и с сопротивлением 1 Ом. Виток расположен перпендикулярно силовым линиям поля. Какой заряд протечет по витку, если индукция плавно уменьшится до нуля?

87. Однородное магнитной поле перпендикулярно плоскости кольца радиусом 1 см, изготовленного из медной проволоки диаметром 2 мм. С какой скоростью должно изменяться во времени магнитной поле, чтобы сила индукционного тока в кольце составила 10 А? Удельное сопротивление меди 17 нОм·м.

88. Сколько витков провода должна содержать обмотка на стальном сердечнике с поперечным сечением 50 см², чтобы в ней при изменении магнитной индукции от 0,1 Тл до 1,1 Тл в течение 5·10^-3с возбуждалась ЭДС индукции 100 В?

89. Катушка с железным сердечником имеет площадь поперечного сечения 50 см² и число витков равное 500. Индуктивность катушки с сердечником равна 0,28 Гн при токе через обмотку в 5 А.Найти индукцию магнитного поля в железном сердечнике при этих условиях.

90. В однородном магнитном поле, индукция которого 0,1 Тл движется провод длиной 2 м со скоростью 5 м/с. Направления магнитного поля, вектора скорости и провода взаимно перпендикулярны. Какая ЭДС наводится в проводе?

91. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 6 мкФ и катушки индуктивностью 0,24 Гн. Определить максимальную силу тока в контуре, если максимальное напряжение на обкладках конденсатора равно 400 В. Сопротивление контура принять равным нулю.

92.Входной контур радиоприемника состоит из катушки индуктивностью 2 мГн и плоского конденсатора с площадью пластин 10 см² и расстоянием между ними 2 мм. Пространство между пластинами заполнено слюдой с диэлектрической проницаемостью 7. На какую частоту настроен радиоприемник?

93. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 0,01 Гн и конденсатора емкостью 1 мкФ. Определить максимальное значение разности потенциалов на обкладках конденсатора, если максимальная сила тока в цепи равна 0,1 А.

94. Какую электроемкость должен иметь конденсатор в колебательном контуре, настроенном на длину волны 1000 м? Индуктивность катушки 10 мГн.

95. Колебательный контур, состоящий из катушки индуктивности и конденсатора емкостью 1 пФ, имеет частоту 5 МГц. Найти максимальную силу тока, протекающего в катушке, если полная энергия контура 0,5 мкДж.

3-96. Определить максимальную силу тока в контуре, если максимальная разность потенциалов на обкладках конденсатора емкостью 3 мкФ составляет 100 В. Индуктивность катушки 0,3 Гн. Активным сопротивлением проводов в контуре пренебречь.

97. Закрытый колебательный контур состоит из катушки индуктивности и конденсатора. Определить собственную частоту колебаний, возникающих в контуре, если максимальная сила тока в катушке индуктивности 1,2 А, максимальная разность потенциалов на обкладках конденсатора 1200 В, полная энергия контура 1,1 мДж.

98. Катушка длиной 20 см и площадью сечения 10 см², содержащая 500 витков, присоединена параллельно к конденсатору емкостью 889 пФ. На какую длину волны будет резонировать контур?

99. Катушка длиной 50 см и площадью поперечного сечения 3 см² имеет 1000 витков и соединена параллельно с воздушным конденсатором, который имеет площадь пластин по 75 см², расстояние между пластинами 5 мм. Определить период колебаний такого контура.

100. Какую индуктивность нужно включить в закрытый колебательный контур, чтобы получить электромагнитные колебания частотой 420 Гц, если конденсатор имеет емкость 0, 22 мкФ?

вопросов и ответов. Я создаю электромагнит для проекта научной ярмарки в моей школе. Имеет ли значение форма железного сердечника?

Я создаю электромагнит для проекта научной ярмарки в моей школе. Имеет ли значение форма железного сердечника? Сплошной медный провод лучше, чем многожильный? Лучше всего медный провод или другой провод лучше? Провод должен быть изолированным или оголенным? Что я могу сделать, чтобы максимально разрядить аккумулятор?

Да, форма сердечника имеет значение.Чем полнее цепь, образованная железом, тем большее поле вы получите для данной катушки и тока. Лучший способ сделать простой магнит — это иметь железный сердечник в форме буквы «С». Зазор, образованный буквой «С», должен быть как можно меньше и при этом быть вам полезен. Просто оберните проволоку вокруг утюга, и у вас будет магнит. Утюг должен быть «мягким», а не твердой сталью, как болт. Если вам необходимо использовать болт или стержень с резьбой, убедитесь, что это обычная сталь, а не нержавеющая или сверхвысокопрочная сталь.Нержавеющая сталь немагнитна (не работает), а высокопрочная сталь дает меньшее магнитное поле, чем мягкая сталь. Если вы покупаете сталь, попробуйте получить сплав под названием «1010». Если вы учитесь в хорошей средней школе с хорошей мастерской по металлу, ваш учитель по металлу может смягчить для вас кусок стали путем отжига. Это просто означает, что вы нагреваете его и размягчаете сталь. После того, как вы согнете сталь в форме буквы «C», повторно отожгите ее, чтобы вернуть мягкость. Гибка стали делает ее твердой и ухудшает магнитные свойства.Математическая формула, описывающая функцию магнита, называется законом Ампера. Он говорит, что напряженность поля, умноженная на зазор, равна количеству витков в катушке, умноженному на ток, умноженное на константу, называемую Mu.

B * зазор = Mu * N * I

B в теслах (10 000 гаусс)

зазор в метрах (это раскрытие буквы «C».)

Mu = 4π * 10 ^-7

N — целое число, равное количеству витков в вашей катушке

I — ток в амперах

Сплошной медный провод лучше, потому что он обычно может пропускать больший ток.Лучше всего иметь большое количество меди, чтобы снизить сопротивление. Также хорошо иметь много витков, чтобы лучше использовать имеющийся ток. Медь имеет самое низкое сопротивление при комнатной температуре, поэтому это отличный выбор. Кроме того, их легко спаять, и вы можете купить медный провод где угодно. Очень важно изолировать провод, иначе он закоротит витки и магнит будет неэффективным. Вы получаете максимальный ток от полностью заряженного аккумулятора. Кроме того, не следует отключать ток на слишком высокой скорости.Вы должны определить оптимальный ток разряда, чтобы продлить срок службы батареи. Кроме того, вы должны оптимизировать конструкцию вашего магнита, особенно катушки, чтобы она соответствовала вашей батарее. Вышеприведенное уравнение говорит вам для данного тока и количества витков, какое магнитное поле вы получите. Другой известный закон, называемый законом Ома, говорит вам о взаимосвязи между усилителями, вольт и сопротивлением.

Вольт = Амперы * сопротивление (измеряется в Ом)

Катушка должна быть сделана так, чтобы падение напряжения на ней было равно падению напряжения, которое может выдать ваша батарея при максимальной скорости разряда.Кусок меди имеет сопротивление, которое можно определить по следующей формуле.

Сопротивление = Rho * L / A

Сопротивление в Ом

Rho — постоянная величина для каждого металла, а для меди — 1,6 * 10 ^-6 Ом-сантиметров

L — длина используемого провода в сантиметрах

A — это площадь поперечного сечения медного провода в сантиметрах в квадрате

Итак, закон Ампера говорит вам, сколько поля вы получаете для данного тока и количества оборотов.Закон Ома говорит вам о падении напряжения при токе, который вы хотите для данного сопротивления, а формула сопротивления сообщает вам сопротивление выбранного вами провода. Теперь вам нужно оптимизировать дизайн вашего магнита. Хитрость заключается в том, чтобы сделать катушку так, чтобы она эффективно разряжала батарею при номинальном напряжении. Если у вас 12-вольтная батарея глубокого разряда, вы можете разряжать их на 12 вольт и 5 ампер в течение длительного времени. Самые популярные рассчитаны на 120 ампер-часов. Это означает, что они проработают 24 часа при 5 ампер.Это также означает, что они будут работать при 20 А в течение 6 часов. Однако помните, что аккумулятор изнашивается быстрее, если вы разряжаете большим током, и определенно не прослужит долго, если вы возьмете более 50% доступного заряда. Итак, вы выбираете медный провод, сравниваете падение напряжения, скажем, 5 ампер с доступными 12 вольтами, и у вас есть катушка. Проверьте, сколько у вас поворотов, и это ваш магнит. Если поле слишком низкое, вам нужно больше витков или более высокий ток. Просто отрегулируйте размер провода, чтобы он соответствовал требуемому току и напряжению на необходимых витках, что может сделать батарея.Для батареи на 120 ампер-час лучше всего вынуть только 60, а затем остановиться и перезарядить. Хорошим практическим правилом для всех батарей глубокого разряда является не более половины номинального заряда. Таким образом они служат очень долго. Другие распространенные батареи, которые вы, возможно, захотите рассмотреть, — это элементы «D». Они рассчитаны на 1,5 вольта. Они подходят только для токов в несколько миллиампер. Вы можете получить больше тока, подключив эти батареи параллельно. Если вам нужно больше напряжения, вы можете подключить их последовательно.Если это проект домашней научной ярмарки, и ваши родители помогают, то я бы использовал что-то вроде батареи садового трактора. Они рассчитаны на 12 вольт, дешевые и перезаряжаемые. Возможно, у вас уже есть один дома, который вы можете использовать.

Автор:

Пол Бриндза, Руководитель экспериментального зала A (Другие ответы Пол Бриндза)

Руководство по принципам электрооборудования: однофазные трансформаторы

ЦЕЛЕЙ:

• обсудить различные типы трансформаторов.

• рассчитать значения напряжения, тока и оборотов для однофазных трансформаторов.
с помощью формул.

• рассчитать значения напряжения, тока и оборотов для однофазных трансформаторов.
используя коэффициент поворотов.

• подключите трансформатор и проверьте выходное напряжение различных обмоток.

• Обсудите обозначения полярности на принципиальной схеме.

• проверьте трансформатор, чтобы определить правильную маркировку полярности.

ГЛОССАРИЙ ТЕРМИНОВ ОДНОФАЗНЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ

автотрансформатор — трансформатор, который использует только одну обмотку для обеих
первичный и вторичный

Управляющий трансформатор

— распространенный тип трансформатора, используемый в управлении двигателем.
схемы для снижения номинального сетевого напряжения до величины, необходимой для работы
Компоненты управления

Распределительный трансформатор

— трансформатор, который обычно используется для
снизить линейное напряжение энергосистемы до значения, необходимого для дома или
промышленные предприятия
ток возбуждения — величина тока, протекающего в первичной обмотке.
обмотка трансформатора при отсутствии нагрузки на вторичную обмотку
утечка потока — количество линий магнитного потока, которые излучают в
воздух
пусковой ток — величина тока, протекающего при включении питания.
сначала применяется к трансформатору

Изолирующие трансформаторы

— трансформаторы, имеющие первичную и первичную обмотки.
вторичные обмотки электрически отделены друг от друга
ламинированный — процесс складывания тонких листов металла вместе
для формирования материала сердечника трансформатора
нейтральный проводник — провод, как правило, заземлен и является обычным
подключение к другим частям цепи
первичная обмотка — обмотка трансформатора, к которому подключено питание
вторичная обмотка обмотка трансформатора, к которой подключена нагрузка.
подключен

Понижающий трансформатор

— трансформатор, вырабатывающий нижнюю вторичную
напряжение, чем первичное напряжение

Повышающий трансформатор

— трансформатор, который производит высшую вторичную обмотку.
напряжение, чем первичное напряжение
сердечник с ленточной обмоткой — вид сердечника трансформатора, изготовленный путем намотки длинной
сплошной металлический лист круглой или закругленно-прямоугольной формы
toroid core — сердечник трансформатора, имеющий форму тороида, который
обычно круглая с отверстием в центре, как у бублика

Трансформатор

— электрическая машина для изменения значений напряжения,
ток и сопротивление

Коэффициент

витков — отношение количества витков провода в первичной обмотке.
обмотка по сравнению с числом витков вторичной обмотки

Коэффициент

вольт на виток — метод определения значений напряжения в
трансформатор путем деления количества витков провода в первичной обмотке
по приложенному напряжению

Трансформаторы являются одними из самых распространенных устройств в электрических сетях.
поле.Их размер варьируется от менее одного кубического дюйма до размера
железнодорожные вагоны. Их номинальные значения могут варьироваться от мВА (милливольт-ампер) до GVA (гигавольт-ампер).
Крайне важно, чтобы каждый, кто работает в области электричества, понимал
типов и подключений трансформаторов. В этом разделе будут представлены трансформаторы.
предназначен для использования в однофазных установках. Два основных типа напряжения
трансформаторы, разделительные трансформаторы и автотрансформаторы.

ОДНОФАЗНЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ

Трансформатор — это машина с магнитным приводом, которая может изменять значения
напряжения, тока и импеданса без изменения частоты.Трансформеры
являются самыми эффективными из известных машин.

Их КПД обычно составляет от 90% до 99% при полной нагрузке. Трансформеры
можно разделить на три классификации:

Изолирующий трансформатор.
Автотрансформатор.
Трансформатор тока.

Все значения трансформатора пропорциональны его коэффициенту вращения. Этот
не означает, что точное количество витков провода на каждой обмотке должно
быть известно, чтобы определять различные значения напряжения и тока для трансформатора.Что необходимо знать, так это соотношение витков. Например, предположим трансформатор
имеет две обмотки. Одна обмотка, первичная, имеет 1000 витков провода, и
другой, вторичный, имеет 250 витков провода (рис. 1). Соотношение витков
этого трансформатора составляет 4 к 1 или 4: 1 (1000/250 = 4), потому что есть
четыре витка провода на первичной обмотке на каждый виток провода на вторичной обмотке.

ТРАНСФОРМАТОР ФОРМУЛ

Для определения значений напряжения и тока можно использовать разные формулы.
для трансформатора.Ниже приводится список стандартных формул, где

NP = количество витков в первичной обмотке NS = количество витков во вторичной обмотке
EP = напряжение первичной обмотки ES = напряжение вторичной обмотки IP = ток
в первичной IS = ток во вторичной

EP ES

= НП NS EP ES

= IS IP NP NS

= IS IP или EP _ NS = ES _ NP EP _ IP = ES _ IS NP _ IP = NS _ IS

Первичная обмотка трансформатора является обмоткой ввода мощности.Его
обмотка, подключенная к входящему источнику питания. Вторичный
обмотка — это обмотка нагрузки или выходная обмотка. Это сторона трансформатора
который подключен к управляемой нагрузке (фиг. 2).

ОСНОВНАЯ 1000 ОБОРОТОВ; ВТОРИЧНЫЙ 250 ОБОРОТОВ

РИС. 1 Все значения трансформатора пропорциональны его коэффициенту вращения.

НАГРУЗКА ВТОРИЧНАЯ ПЕРВИЧНАЯ

РИС. 2 Разделительный трансформатор имеет первичную и вторичную обмотки.
электрически отделены друг от друга.

ИЗОЛЯЦИОННЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ

Трансформаторы, показанные на рисунках 1 и 2, являются изолирующими трансформаторами.
Это означает, что вторичная обмотка физически и электрически изолирована.
от первичной обмотки, поэтому нет электрического соединения между
первичная и вторичная обмотки. Трансформатор имеет магнитную связь,
без электрической связи. Эта изоляция линии часто очень желательна.
характеристика. Поскольку нет электрического соединения между нагрузкой
и источник питания, трансформатор становится фильтром между ними.

Изолирующий трансформатор значительно снижает любые скачки напряжения, которые
происходят на стороне питания, прежде чем они будут переданы на сторону нагрузки.
Некоторые изолирующие трансформаторы имеют коэффициент трансформации 1: 1. Трансформатор
этого типа будет иметь одинаковое входное и выходное напряжение и используется для
только изоляция.

Изолирующий трансформатор может значительно снизить любые скачки напряжения перед
они достигают вторичной обмотки из-за времени нарастания тока через
индуктор.Напомним из раздела 10, что ток в катушке индуктивности увеличивается.
с экспоненциальной скоростью (фиг. 3). По мере увеличения значения тока
расширяющееся магнитное поле прорезает проводники катушки и индуцирует
напряжение, противоположное приложенному напряжению. Количество наведенных
напряжение пропорционально скорости изменения тока.

Это просто означает, что чем быстрее ток пытается увеличиться, тем
большее сопротивление этому увеличению будет.Пиковые напряжения и токи
обычно очень непродолжительны, что означает, что они увеличиваются в
значение очень быстро (фиг. 4).

ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНАЯ КРИВАЯ ВРЕМЯ, ТОК, ПИК НАПРЯЖЕНИЯ, СИНУС, ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ НАПРЯЖЕНИЯ
ВЫСОКОГО НАПРЯЖЕНИЯ

(слева) РИС. 3 Ток через катушку индуктивности нарастает экспоненциально. (верно)
ИНЖИР. 4 Скачки напряжения обычно очень непродолжительны.

Это быстрое изменение стоимости вызывает увеличение сопротивления изменению
так же быстро.К тому времени, когда спайк был передан на вторичный
обмотка трансформатора устранена или значительно уменьшена (
ИНЖИР. 5).

Основная конструкция изолирующего трансформатора показана на фиг. 6.
Металлический сердечник используется для обеспечения хорошей магнитной связи между двумя
обмотки. Сердцевина обычно состоит из слоев, сложенных вместе. Ламинирование
сердечник помогает снизить потери мощности, вызванные индукцией вихревых токов.

ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ РАБОТЫ

На ФИГ.7 подключена одна обмотка изолирующего трансформатора
к источнику переменного тока, а другая обмотка была подключена
к нагрузке. Когда ток увеличивается от нуля до максимальной положительной точки, a
магнитное поле расширяется наружу вокруг катушки. Когда ток уменьшается
от его максимальной положительной точки к нулю магнитное поле схлопывается.
Когда ток увеличивается к своему отрицательному пику, магнитное поле
снова расширяется, но с противоположной полярностью.

Поле снова схлопывается, когда ток уменьшается с отрицательного значения.
пик к нулю.

Это непрерывно расширяющееся и сжимающееся магнитное поле разрезает обмотки.
первичной обмотки и индуцирует в ней напряжение. Это индуцированное напряжение противодействует
приложенное напряжение и ограничивает ток первичной обмотки. Когда
катушка индуцирует в себе напряжение, это называется самоиндукцией.

ТОК ВОЗБУЖДЕНИЯ

В первичной обмотке любого
трансформатор напряжения, независимо от типа или размера, даже при отсутствии нагрузки
подключен к вторичному.Это течение тока называется возбуждением.
ток трансформатора.

Ток возбуждения — это величина тока, необходимая для намагничивания.
сердечник трансформатора.

Ток возбуждения остается постоянным от холостого хода до полной нагрузки. В качестве
по общему правилу ток возбуждения — это такая малая часть полного
ток нагрузки, который часто не учитывается при расчетах.

ВЗАИМНАЯ ИНДУКЦИЯ

Поскольку вторичные обмотки изолирующего трансформатора намотаны
тот же сердечник, что и первичный, магнитное поле, создаваемое первичным
обмотка также разрезает обмотки вторичной обмотки (РИС.8). Это постоянно
изменение магнитного поля индуцирует напряжение во вторичной обмотке.

Способность одной катушки индуцировать напряжение в другой катушке называется
взаимная индукция. Величина напряжения, индуцированного во вторичной обмотке, определяется
отношением количества витков провода во вторичной обмотке к числу витков в
Главная.

Например, предположим, что первичная обмотка имеет 240 витков провода и подключена
до 120 В переменного тока. Это дает трансформатору отношение вольт на виток, равное 0.5 (120
В / 240 витков = 0,5 вольта на виток). Теперь предположим, что вторичная обмотка содержит
100 витков провода.

Поскольку трансформатор имеет отношение вольт на виток 0,5, вторичная обмотка
напряжение будет 50 В (100 _ 0,5 = 50).

РИС. 5 Изолирующий трансформатор значительно снижает скачки напряжения. НАЧАЛЬНЫЙ
ВТОРИЧНАЯ НАГРУЗКА

РИС. 6 Базовая конструкция изолирующего трансформатора. ОБМОТКА СЕРДЕЧНИКОВ
ОБМОТКА

РИС.7 Магнитное поле, создаваемое переменным током. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ

РИС. 8 Магнитное поле первичной обмотки индуцирует напряжение во вторичной обмотке.

РАСЧЕТ ТРАНСФОРМАТОРА

В следующих примерах значения напряжения, тока и оборотов для
будут рассчитаны различные трансформаторы.

Предположим, что развязывающий трансформатор, показанный на фиг. 2 имеет 240 витков
провод на первичной и 60 витков на вторичной.Это соотношение
из 4: 1 (240/60 = 4). Теперь предположим, что 120 В подключено к первичной обмотке.
обмотка. Какое напряжение вторичной обмотки?

EP ES

= NP NS 120 ES

= 240 60240 ES = 7200 ES = 30 В

Трансформатор в этом примере известен как понижающий трансформатор, потому что
он имеет более низкое вторичное напряжение, чем первичное.

Теперь предположим, что нагрузка, подключенная к вторичной обмотке, имеет полное сопротивление.
5 Ом.Следующая задача — вычислить текущий расход во вторичной обмотке.
и первичные обмотки. Текущий поток вторичной обмотки можно вычислить
используя закон Ома, так как напряжение и импеданс известны.

I = E Z I = 30 5 I = 6A

Теперь, когда величина тока во вторичной обмотке
известно, первичный ток можно рассчитать по формуле EP ES

= IS IP 120 30

= 60 IP 120 IP = 180 IP = 1: 5A

Обратите внимание, что первичное напряжение выше
чем вторичное напряжение, но первичный ток намного меньше, чем
вторичный ток.Хорошее правило для любого типа трансформатора:
мощность на входе должна равняться мощности на выходе. Если первичное напряжение и ток умножаются
вместе, продукт должен быть равен произведению напряжения и тока.
вторичного.

Первичный Вторичный 120 _ 1: 5 = 180 ВА 30 _ 6 = 180 ВА

В этом примере
Предположим, что первичная обмотка содержит 240 витков провода, а вторичная
содержит 1200 витков провода. Это соотношение витков 1: 5 (1200/240 =
5).Теперь предположим, что к первичной обмотке подключено 120 В. Вычислить
напряжение на выходе вторичной обмотки.

EP ES

= NP NS 120 ES

= 240 1200240 ES = 144000 ES = 600 В

Обратите внимание, что вторичное напряжение
этого трансформатора выше, чем первичное напряжение. Это известно
как повышающий трансформатор.

Теперь предположим, что нагрузка, подключенная к вторичной обмотке, имеет полное сопротивление
2400 О.Найдите величину тока, протекающего в первичной и вторичной обмотках.
Ток во вторичной обмотке можно рассчитать по закону Ома.

I = E Z I = 600 2400 I = 0:25 A

Теперь, когда величина текущего тока в
вторичный известен, первичный ток может быть вычислен с использованием
формула EP ES

= IS IP 120 600 = 0:25 IP 120 IP = 150 IP = 1:25 A

Обратите внимание, что количество потребляемой мощности
равно количеству выходной мощности.

Начальное Среднее

120 _ 1:25 = 150 ВА 600 _ 0:25 = 150 ВА

РАСЧЕТ ЗНАЧЕНИЙ ИЗОЛЯЦИОННОГО ТРАНСФОРМАТОРА ПО ОТНОШЕНИЮ ОБОРОТОВ

Как показано в предыдущих примерах, значения трансформатора напряжения,
ток, а обороты можно вычислить по формулам. Также возможно
вычислить эти значения, используя коэффициент поворотов. Сделать расчеты с использованием
коэффициент поворота, устанавливается коэффициент, сравнивающий некоторое число с 1,
или от 1 до некоторого числа.Например, предположим, что у трансформатора номинальная первичная обмотка.
при 240 В и вторичной обмотки 96 В (РИС. 9). Соотношение витков может быть
вычисляется путем деления более высокого напряжения на более низкое напряжение.

Коэффициент

= 240 96

Соотношение = 2: 5: 1

РИС. 9 Расчет значений трансформатора с использованием коэффициента трансформации.

РИС. 10 Расчет номиналов трансформатора.

Это соотношение указывает на то, что в первичной обмотке 2,5 витка провода.
на каждый 1 виток провода во вторичной обмотке.Сторона трансформатора
с самым низким напряжением всегда будет иметь наименьшее число (1) отношения.

Теперь предположим, что к вторичной обмотке подключено сопротивление 24 Ом.
Величину вторичного тока можно найти с помощью закона Ома.

IS = 96 24 IS = 4A

Первичный ток можно определить с помощью коэффициента трансформации. Напомним, что
вольт-амперы первичной обмотки должны равняться вольт-амперам вторичной обмотки.

Поскольку первичное напряжение больше, первичный ток должен
быть меньше вторичного тока.

IP = Передаточное число оборотов IS IP = 4 2: 5 IP = 1: 6A

Чтобы проверить ответ, найдите вольт-амперы первичной и вторичной обмоток.

Первичная Вторичная 240 _ 1: 6 = 384 ВА 96 _ 4 = 384 ВА

Теперь предположим, что вторичная обмотка содержит 150 витков провода. В
витки первичной обмотки также можно найти, используя коэффициент трансформации. Поскольку первичный
напряжение выше, чем вторичное напряжение, первичное должно иметь больше
витки проволоки.

NP = NS _ передаточное число NP = 150 _ 2: 5 NP = 375 витков

В следующем примере предположим, что изолирующий трансформатор имеет первичное напряжение
120 В и вторичное напряжение 500 В.Вторичная обмотка имеет сопротивление нагрузки
1200 Ом. Вторичная обмотка содержит 800 витков провода (РИС. 10).

Коэффициент трансформации можно найти, разделив более высокое напряжение на более низкое.
Напряжение.

Соотношение = 500120 Соотношение = 1: 4: 17

Вторичный ток можно найти с помощью
Закон Ома.

IS = 500 1200 IS = 0: 417 A

В этом примере первичное напряжение ниже вторичного.
Следовательно, первичный ток должен быть выше.

IP = IS _ коэффициент оборотов IP = 0: 417 _ 4:17 IP = 1: 74A

Чтобы проверить этот ответ, вычислите вольт-амперы обеих обмоток.

Начальное Среднее

120_1: 74 = 208: 8 ВА 500_0: 417 = 208: 5 ВА

Небольшая разница в ответах вызвана округлением значений.

Поскольку первичное напряжение меньше вторичного, повороты
провода в первичной обмотке также будет меньше.

NP = Передаточное число витков NS NP = 800 4:17 NP = 192 витка РИС.11 показывает трансформатор
со всеми завершенными значениями.

РИС. 11 Трансформатор с завершенными значениями.

РИС. 13 Вторичная обмотка трансформатора с несколькими ответвлениями.

РИС. 12 Трансформатор с многоотводной первичной обмоткой.

РИС. 14 Трансформатор с несколькими вторичными обмотками.

МНОЖЕСТВЕННЫЕ ОБМОТКИ

Изолирующие трансформаторы часто имеют обмотки.
которые имеют более одного набора выводных проводов, подключенных к первичной или вторичной обмотке.

Это так называемые многоотводные обмотки. Трансформатор, показанный на фиг.
12 содержит вторичную обмотку на 24 В. Первичная обмотка содержит
однако несколько нажатий. Один из проводов первичной обмотки имеет маркировку C и
общее для других отведений.

Остальные выводы имеют маркировку 120, 208 и 240. Конструкция этого трансформатора
так что его можно подключать к разным первичным напряжениям без изменения
значение вторичного напряжения.В этом примере предполагается, что
вторичная обмотка имеет всего 120 витков провода. Для поддержания
При правильном соотношении витков первичная обмотка будет иметь 600 витков провода между C
и 120,1040 оборотов между C и 208, и 1200 оборотов между C и 240.

Разделительный трансформатор, показанный на фиг. 13 содержит одну первичную обмотку.
Однако вторичная обмотка была отключена в нескольких точках. Один
вторичных выводных проводов обозначен буквой C и является общим для другого вывода.
провода.При подаче номинального напряжения на первичную обмотку напряжения 12, 24,
и 48 В можно получить на вторичной обмотке. Следует также отметить, что
такое расположение отводов позволяет использовать трансформатор в качестве отводов с центральным отводом.
трансформатор на два напряжения.

Если нагрузка приложена к выводным проводам, обозначенным C и 24, выводной провод
с надписью 12 становится центральным краном. Если нагрузка размещена поперек C и 48
проводов, 24-проводник становится центральным отводом.

В этом примере предполагается, что первичная обмотка имеет 300 витков
провод. Для получения правильного соотношения витков потребуется 30 витков провода.
между C и 12, 60 витков провода между C и 24 и 120 витков провода
между C и 48.

Разделительный трансформатор, показанный на фиг. 14 похож на трансформатор
на фиг. 13. Показанный на фиг. 14, однако, имеет несколько вторичных обмоток.
вместо одной вторичной обмотки с несколькими отводами.Преимущество
заключается в том, что вторичные обмотки электрически изолированы друг от друга.
Эти вторичные обмотки могут быть повышающими или понижающими в зависимости от
применение трансформатора.

РАСЧЕТ ЗНАЧЕНИЙ ДЛЯ ИЗОЛЯЦИОННЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ С НЕСКОЛЬКИМИ ВТОРИЧНЫМИ УСТРОЙСТВАМИ

При вычислении значений изолирующего трансформатора с несколькими вторичными
обмоток, каждая вторичная обмотка должна рассматриваться как отдельный трансформатор.

Например, трансформатор на фиг.15 содержит одну первичную обмотку
и три вторичные обмотки. Первичный подключен к 120 В переменного тока и имеет
300 витков провода. Одна вторичная обмотка имеет выходное напряжение 560 В и нагрузку.
сопротивление 1000 Ом. Выходное напряжение второй вторичной обмотки составляет 208 Ом.
V и сопротивление нагрузки 400 Ом, а третья вторичная обмотка имеет выход
напряжение 24 В и сопротивление нагрузки 6 Ом. Ток, витки провода,
и коэффициент для каждой вторичной обмотки, и будет найден ток первичной обмотки.

Первым шагом будет вычисление коэффициента поворотов первой вторичной обмотки.
Это можно сделать, разделив меньшее напряжение на большее.

Коэффициент

= ES1 Коэффициент EP = 560120 Коэффициент = 1: 4: 67

Ток в первой вторичной обмотке можно вычислить с помощью закона Ома.

IS1 = 560 1000 IS1 = 0:56 A Количество витков провода в первой вторичной обмотке
обмотка будет найдена с использованием отношения витков.

Поскольку эта вторичная обмотка имеет более высокое напряжение, чем первичная, она должна иметь
больше витков провода.

NS1 = NP / отношение оборотов

NS1 = 300 _ 4:67

NS1 = 1401 виток

Количество первичного тока, необходимого для питания этой вторичной обмотки.
можно также найти, используя коэффициент трансформации. Поскольку первичная обмотка имеет меньшее напряжение,
для этого потребуется больше тока.

IP (ПЕРВЫЙ ВТОРИЧНЫЙ) = IS1 _ коэффициент оборотов IP (ПЕРВЫЙ ВТОРИЧНЫЙ) = 0:56
_ 4:67 IP (ПЕРВЫЙ ВТОРИЧНЫЙ) = 2:61 A

Передаточное число второй вторичной обмотки
обмотка будет найдена путем деления более высокого напряжения на более низкое.

Соотношение

= 208120 Соотношение = 1: 1: 73

Величина текущего потока в этой вторичной обмотке.
можно определить с помощью закона Ома.

IS2 = 208400 IS2 = 0:52 A

Поскольку напряжение этой вторичной обмотки больше
чем первичный, у него будет больше витков провода, чем у первичного. В
витки этой вторичной обмотки будут найдены с помощью отношения витков.

NS2 = NP _ передаточное число витков NS2 = 300 _ 1:73 NS2 = 519 витков

РИС.15 Расчет значений для трансформатора с несколькими вторичными обмотками.

Напряжение первичной обмотки ниже, чем на этой вторичной обмотке. Первичная воля,
следовательно, требуется большее количество тока. Количество требуемого тока
Для работы этой вторичной обмотки будет использоваться коэффициент трансформации.

IP (ВТОРОЙ ВТОРИЧНЫЙ) = IS2 _ коэффициент оборотов IP (ВТОРОЙ ВТОРИЧНЫЙ) = 0:52
_ 1: 732 IP (ВТОРОЙ ВТОРИЧНЫЙ) = 0: 9A

Коэффициент трансформации третьей вторичной обмотки
обмотка будет рассчитана так же, как и два других.

Большее напряжение будет разделено на меньшее.

Коэффициент = 120 24 Коэффициент = 5: 1 Первичный ток будет найден с помощью Ом
закон.

IS3 = 24 6 IS3 = 4A

Выходное напряжение третьей вторичной обмотки меньше
чем первичный. Таким образом, количество витков провода будет меньше.
чем первичные витки.

NS3 = Передаточное число витков NP NS3 = 300 5 NS3 = 60 витков

Первичная имеет высшее
напряжение, чем эта вторичная.Следовательно, первичный ток будет
меньше на величину передаточного числа.

IP (ТРЕТИЙ ВТОРИЧНЫЙ) = IS3 / отношение оборотов

IP (ТРЕТИЙ ВТОРИЧНЫЙ) = 4/5

IP (ТРЕТИЙ ВТОРИЧНЫЙ) = 0: 8A

Первичная обмотка должна подавать ток на каждую из трех вторичных обмоток.
Следовательно, общая величина первичного тока будет суммой токов
требуется для питания каждой вторичной обмотки.

IP (ИТОГО) = IP1) IP2) IP3 IP (ИТОГО) = 2:61) 0: 9) 0: 8 IP (ИТОГО
) = 4:31 A

Преобразователь со всеми вычисленными значениями показан на фиг.16.

РИС. 16 Преобразователь со всеми вычисленными значениями.

РИС. 17 Распределительный трансформатор.

РИС. 18 Напряжение от любой линии к нейтрали составляет 120 В. Напряжение
по всей вторичной обмотке 240 В.

РИС. 19 Напряжения на вторичной обмотке синфазны.

РИС. 20 нагрузок 240 В подключаются напрямую через вторичную обмотку.

ТРАНСФОРМАТОРЫ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫЕ

Распространенным типом изолирующего трансформатора является распределительный трансформатор,
ИНЖИР.17. Этот трансформатор изменяет высокое напряжение в распределительной сети энергокомпании.
линии к общему 240/120 В, который обеспечивает питание большинства домов и многих
предприятия. В этом примере предполагается, что первичный подключен
на линию 7200 В. Вторичная обмотка — 240 В с центральным отводом. Центр
отвод заземляется и становится нейтральным проводом или общим проводом.
Если напряжение измеряется на всей вторичной обмотке, напряжение 240 В
будет видно. Если напряжение измеряется от любой линии до центрального ответвителя,
будет видна половина вторичного напряжения, или 120 В (РИС.18). Этот
происходит потому, что заземленный нейтральный проводник становится центральной точкой
двух синфазных напряжений. Векторная диаграмма, изображающая это состояние,
показывает, что заземленный нулевой провод подключен к центральной точке
двух синфазных напряжений (фиг. 19). Нагрузки, предназначенные для работы
на 240 В, например, водонагреватели, электрические резистивные нагреватели и
центральные кондиционеры подключаются напрямую через линии
вторичный (ФИГ.20).

Нагрузки, предназначенные для работы от напряжения 120 В, подключаются от центрального ответвителя,
или нейтральный, к одной из второстепенных линий. Функция нейтрального
должен переносить разницу в токе между двумя вторичными линиями и
поддерживать сбалансированное напряжение.

На ФИГ. 21 одна из вторичных линий имеет ток 30 А и
другой имеет ток 24 А. Нейтраль проводит сумму
несбалансированная нагрузка. В этом примере ток нейтрали будет 6 А (30 _
24 = 6).

РИС. 21 Нейтраль несет сумму неуравновешенной нагрузки.

РИС. 23 Управляющий трансформатор подключен для работы на 240 В.

РИС. 22 Управляющий трансформатор с предохранителем, добавленным к вторичной обмотке.
обмотка.

РИС. 24 Управляющий трансформатор подключен для работы на 480 В.

ТРАНСФОРМАТОРЫ УПРАВЛЕНИЯ

Другой распространенный тип изолирующего трансформатора, встречающийся в промышленности
— управляющий трансформатор (РИС.22). Трансформатор управления снижает
линейное напряжение до значения, необходимого для работы цепей управления. Большинство
Обычный тип управляющего трансформатора содержит две первичные обмотки и одну
вторичный. Первичные обмотки обычно рассчитаны на 240 В каждая, и
вторичный на 120 В.

Такое расположение обеспечивает соотношение витков 2: 1 между каждой первичной обмоткой.
обмотки и вторичные. Например, предположим, что каждый из основных
обмотка содержит 200 витков провода.Вторичный будет содержать 100 витков
проволоки.

Одна из первичных обмоток на фиг. 23 обозначен как h2 и h3. Другой
обозначается h4 и h5.

Вторичная обмотка имеет маркировку X1 и X2. Если первичная обмотка трансформатора
должен быть подключен к 240 В, две первичные обмотки будут подключены
параллельно, соединив h2 и h4 вместе, а h3 и h5 вместе. Когда
первичные обмотки соединены параллельно, приложено одинаковое напряжение
через обе обмотки.Эффект такой же, как и при использовании одной первичной обмотки.
всего 200 витков провода. Поддерживается передаточное число 2: 1,
а вторичное напряжение 120 В.

Если трансформатор должен быть подключен к напряжению 480 В, две первичные обмотки
будут соединены последовательно путем соединения h3 и h4 вместе (фиг. 24).
Входящая мощность подключена к h2 и h5.

Последовательное соединение первичных обмоток увеличивает количество витков в
первичный до 400.Таким образом получается передаточное число 4: 1. При подключении 480 В
к первичному, вторичное напряжение остается на уровне 120.

Первичные выводы управляющего трансформатора обычно перекрестно соединены.
как показано на фиг. 25, поэтому для подключения первичной обмотки можно использовать металлические перемычки.
для работы на 240 или 480 В. Если первичная обмотка должна быть подключена на 240 В
При работе металлические звенья соединяются под винтами, как показано на фиг.
26.

Обратите внимание, что выводы h2 и h4 соединены вместе, а выводы h3 и h5
связаны вместе.

Сравните это соединение с соединением, показанным на РИС. 23.

Если трансформатор должен быть подключен для работы на 480 В, клеммы h3
и h4 соединены, как показано на фиг. 27. Сравните эту связь с
соединение, показанное на фиг. 24.

РИС. 25 Перекрещены первичные обмотки управляющего трансформатора.

РИС. 26 Металлические перемычки подключают трансформатор для работы на 240 В.

РИС. 27 Управляющий трансформатор подключен для работы на 480 В.

РИС. 28 Ядро трехфазного трансформатора
мощностью 600 МВА. В Houston Lighting and Power.

РИС. 29 Трансформатор с сердечником.

РИС. 32 Тороидальный трансформатор.

РИС. 30 Трансформатор корпусного типа.

РИС. 31 Трансформатор с сердечником типа Н.

ТИПЫ СЕРДЕЧНИКОВ ТРАНСФОРМАТОРА

В конструкции используются сердечники нескольких типов.
трансформаторов.Большинство сердечников изготовлено из тонких стальных штамповок
вместе, чтобы сформировать прочное металлическое ядро. Ядро на 600 МВА (мега-ампер)
трехфазный трансформатор показан на фиг. 28. Ламинированные сердечники предпочтительны.
потому что на поверхности каждой пластинки образуется тонкий слой оксида
и действует как изолятор, чтобы уменьшить образование вихревых токов внутри
основной материал. Количество основного материала, необходимого для конкретного
трансформатор определяется номинальной мощностью трансформатора, но он
должно быть достаточным для предотвращения насыщения при полной нагрузке.

Тип и форма сердечника обычно определяют количество магнитных полей.
связь между обмотками и в некоторой степени эффективность
трансформатор.

Трансформатор, показанный на фиг. 29 известен как трансформатор с сердечником.
Обмотки размещены вокруг каждого конца материала сердечника.

Трансформатор корпусного типа сконструирован аналогично сердечнику.
тип, за исключением того, что тип оболочки имеет металлический сердечник через середину
окна (РИС.30). Первичная и вторичная обмотки намотаны
вокруг центральной части сердечника с ближайшей обмоткой низкого напряжения
к металлической сердцевине. Такое расположение позволяет окружать трансформатор.
сердечником и обеспечивает отличную магнитную связь. Когда трансформатор
находится в рабочем состоянии, весь магнитный поток должен проходить через центральный сердечник
кусок. Затем он разделяется на две части внешнего сердечника.

Сердечник H-типа, показанный на фиг. 31 аналогичен сердечнику оболочечного типа в
что у него есть железный сердечник через его центр, вокруг которого первичная и
вторичные обмотки намотаны.Однако сердечник H окружает обмотки.
с четырех сторон вместо двух. Этот дополнительный металл помогает уменьшить случайную утечку
поток и повысить эффективность трансформатора.

Сердечник типа H часто используется в высоковольтных распределительных трансформаторах.

Сердечник с ленточной намоткой или сердечник тороида (РИС. 32) сконструирован плотно
наматывание одной длинной непрерывной ленты из кремнистой стали в спираль. Кассета
могут или не могут быть размещены в пластиковом контейнере, в зависимости от области применения.Этот тип сердечника не требует стальных перфораций, соединенных вместе.
Поскольку сердечник представляет собой одну непрерывную металлическую часть, утечка потока сохраняется.
до минимума. Рассеивание потока — это линии магнитного потока, которые не следуют
металлический сердечник и теряются в окружающем воздухе. Ленточный сердечник
является одним из наиболее эффективных доступных дизайнов сердечников.

РИС. 32

ПУСКОВОЙ ТОК ТРАНСФОРМАТОРА

Реактор — это дроссель, используемый для добавления индуктивности в цепь.Несмотря на то что
трансформаторы и реакторы являются индуктивными устройствами, есть отличное
разница в их рабочих характеристиках. Реакторы часто подключаются
последовательно с нагрузкой с низким сопротивлением для предотвращения пускового тока (величина
тока, протекающего при первоначальном подаче питания на схему) от
становится чрезмерным (РИС. 33). Трансформаторы, однако, могут производить чрезвычайно
высокие пусковые токи при первом подаче питания на первичную обмотку.
Тип сердечника, используемого при создании катушек индуктивности и трансформаторов, в первую очередь
отвечает за эту разницу в характеристиках.

РИС. 33 Реакторы помогают предотвратить чрезмерный пусковой ток
при первом включении питания.

РИС. 34 Автотрансформатор имеет только одну обмотку, которая используется для обеих
первичный и вторичный.

АВТОТРАНСФОРМАТОРЫ

Автотрансформаторы — это однообмоточные трансформаторы.

Они используют одну и ту же обмотку как для первичной, так и для вторичной обмотки. Главная
обмотка на фиг. 34 находится между точками B и N и имеет напряжение 120 В.
применяется к нему.Между точками B и N 120 витков провода. Сейчас же
Предположим, что селекторный переключатель установлен в положение D. Теперь нагрузка подключена.
между точками D и N. Вторичная обмотка этого трансформатора содержит 40 витков.
проволоки. Если необходимо вычислить величину напряжения, приложенного к нагрузке,
можно использовать следующую формулу.

EP ES

= NP NS 120 ES

= 120 40120 ES = 4800 ES = 40 В

Предположим, что нагрузка, подключенная к вторичной обмотке, имеет импеданс 10
Ом.Величину тока во вторичном контуре можно вычислить.
по формуле

I = E Z I = 40 10 I = 4A

Первичный ток можно вычислить по той же формуле, которая использовалась
для вычисления первичного тока для трансформатора с изоляцией.

EP ES

= IS IP 120 40

= 4 IP 120 IP = 160 IP = 1: 333 A

Количество потребляемой и выходной мощности автотрансформатора должно быть равным
так же, как и в изолирующем трансформаторе.

Начальное Среднее

120 _ 1: 333 = 160 ВА 40 _ 4 = 160 ВА Теперь предположим, что поворотный переключатель
подключен к точке А. Теперь нагрузка подключена к 160 виткам провода.
Напряжение, приложенное к нагрузке, можно рассчитать по

EP ES

= NP NS 120 ES

= 120160120 ES = 19200 ES = 160 В

===

ДЕРЖАТЕЛЬ ЩЕТКИ ВАЛА УГЛЕРОДНАЯ ЩЕТКА POWERKOTE COIL CORE ПОДШИПНИКИ ОСНОВНОГО ВАЛА
КОНЦЕВЫЕ ФОРМЫ РАДИАТОРА ПОЗОЛОЧЕННАЯ ПЛАТА КОММУТАТОРА

РИС.35 Powerstat в разрезе.

===

Обратите внимание, что автотрансформатор, как и изолирующий трансформатор, может быть
либо повышающий, либо понижающий трансформатор.

Если поворотный переключатель, показанный на РИС. 34 были удалены и заменены
скользящий ответвитель, который контактировал непосредственно с обмоткой трансформатора,
соотношение оборотов можно регулировать непрерывно.

Этот тип трансформатора обычно называют Variac или Powerstat,
в зависимости от производителя.Вид в разрезе переменного автотрансформатора
показан на фиг. 35. Обмотки намотаны на ленточный тороид.
ядро внутри пластикового корпуса. Вершины обмоток плоско фрезерованы.
для обеспечения коммутатора. Угольная щетка контактирует с обмотками.

Автотрансформаторы

часто используются энергетическими компаниями для обеспечения малых
увеличивать или уменьшать линейное напряжение. Они помогают регулировать напряжение
к большим линиям электропередач. Трехфазный автотрансформатор показан на фиг.36.
Этот трансформатор находится в корпусе, заполненном трансформаторным маслом,
который действует как охлаждающая жидкость и предотвращает образование влаги в обмотках.

У автотрансформатора есть один недостаток. Поскольку нагрузка подключена
с одной стороны линии электропередачи, между входящими
мощность и нагрузка. Это может вызвать проблемы с некоторыми типами оборудования.
и это необходимо учитывать при проектировании энергосистемы.

ПОЛЯРНОСТИ ТРАНСФОРМАТОРА

Чтобы понять полярность трансформатора, напряжение, создаваемое на обмотке.
необходимо учитывать в какой-то момент времени.В цепи переменного тока 60 Гц
напряжение меняет полярность 60 раз в секунду. При обсуждении трансформатора
полярности, необходимо учитывать взаимосвязь между разными
обмотки в один и тот же момент времени. Следовательно, предполагается, что
этот момент времени — когда создается пиковое положительное напряжение
поперек обмотки.

РИС. 36 Трехфазный автотрансформатор.

РИС. 37 точек полярности трансформатора.

РИС.38 Знаков полярности для нескольких вторичных обмоток.

РИС. 39 Соединение вторичной и первичной обмоток образует автотрансформатор.

РИС. 40 Перерисовка соединения.

МАРКИРОВКА ПОЛЯРНОСТИ ПО СХЕМЕ

Когда трансформатор показан на принципиальной схеме, это обычная практика.
чтобы указать полярность обмоток трансформатора, поставив точку рядом с
один конец каждой обмотки, как показано на фиг. 37.

Эти точки означают, что в этот момент полярность одинакова.
для каждой обмотки.Например, предположим, что напряжение, приложенное к первичной
обмотка имеет максимальное положительное значение на клемме, обозначенной значком
точка. Напряжение на точечном выводе вторичной обмотки будет на пике.
положительное значение одновременно.

Этот же тип обозначения полярности используется для трансформаторов с
более одной первичной или вторичной обмотки. Пример трансформатора
с мульти-вторичной обмоткой показано на фиг. 38.

РИС. 41 Размещение точек полярности для обозначения аддитивной полярности.

РИС. 43 Стрелки указывают расположение точек полярности.

РИС. 42 точки полярности указывают на вычитающую полярность.

РИС. 44 Значения стрелок складываются, чтобы указать аддитивную полярность (усиление
связь).

ДОБАВИТЕЛЬНАЯ И СУБТРАКТИВНАЯ ПОЛЯРНОСТИ

Полярность обмоток трансформатора определяется подключением
их в качестве автотрансформатора и тестирования на аддитивную или вычитающую полярность,
часто называют повышающим или понижающим соединением.

Это делается путем подключения одного вывода вторичной обмотки к одному выводу
первичной обмотки и измерения напряжения на обеих обмотках (фиг. 39). В
Трансформатор, показанный в примере, имеет номинальное первичное напряжение 120 В.
и номинальное вторичное напряжение 24 В. Эта же схема была перерисована заново.
на фиг. 40, чтобы более четко показать связь. Обратите внимание, что вторичный
обмотка была подключена последовательно с первичной обмоткой.

Трансформатор теперь содержит только одну обмотку и, следовательно, является автотрансформатором.При подаче 120 В на первичную обмотку вольтметр подключен
на вторичной обмотке будет указывать либо сумму двух напряжений, либо
разница между двумя напряжениями. Если этот вольтметр показывает 144
V (120) 24 = 144) обмотки подключаются аддитивно (повышают), а полярность
точки могут быть размещены, как показано на фиг. 41. Отметим в этой связи, что
вторичное напряжение добавляется к первичному напряжению.

Если вольтметр, подключенный к вторичной обмотке, показывает напряжение
на 96 В (120 _ 24 = 96) обмотки подключены вычитающим (понижающим),
и точки полярности размещены, как показано на фиг.42.

РАСПОЛОЖЕНИЕ ТОЧЕК СТРЕЛКАМИ

Чтобы помочь в понимании аддитивной и вычитающей полярности, стрелки
может использоваться для указания направления больше или меньше значений.
На фиг. 43, стрелки были добавлены, чтобы указать направление, в котором
точка должна быть размещена.

В этом примере трансформатор подключен аддитивно или повышающе, и
обе стрелки указывают в одном направлении. Обратите внимание, что стрелка указывает
в точку.На фиг. 44 видно, что значения двух стрелок добавляют к
производят 144 В.

На ФИГ. 45, стрелки были добавлены к вычитающей или понижающей связи.
В этом случае стрелки указывают в противоположных направлениях, а напряжение
один пытается отменить напряжение другого. В результате
меньшее значение удаляется, а большее значение уменьшается, как показано на
ИНЖИР. 46.

РИС. 47 На холостом ходу первичный ток отстает от напряжения на 90 °.

РИС. 46 Стрелки указывают на вычитающую полярность.

РИС. 45 Значения стрелок вычитаются (соединение понижения).

РИС. 48 Вторичное напряжение отстает от первичного тока на 90 °.

ОТНОШЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ И ТОКА В ТРАНСФОРМАТОРЕ

Когда первичная обмотка трансформатора подключена к источнику питания, но нет
нагрузка подключена к вторичной обмотке, ток ограничен индуктивным сопротивлением
первичной.В настоящее время трансформатор представляет собой индуктор,
и ток возбуждения отстает от приложенного напряжения на 90 ° (ФИГ.
47). Первичный ток вызывает напряжение во вторичной обмотке.

Это индуцированное напряжение пропорционально скорости изменения тока.
Вторичное напряжение будет максимальным в периоды, когда первичное
ток меняется больше всего (0 °, 180 ° и 360 °), и он будет равен нулю
когда первичный ток не меняется (90 ° и 270 °).Сюжет о
первичный ток и вторичное напряжение показывает, что вторичное напряжение
отстает от первичного тока на 90 ° (РИС. 48). Поскольку вторичное напряжение
отстает от первичного тока на 90 °, а приложенное напряжение опережает первичный
ток на 90 °, вторичное напряжение на 180 ° не совпадает по фазе с приложенным
напряжение и синфазно с наведенным напряжением в первичной обмотке.

ДОБАВЛЕНИЕ НАГРУЗКИ К ВТОРИЧНОМУ

Когда нагрузка подключена к вторичной обмотке, начинает течь ток.Потому что
трансформатор является индуктивным устройством, вторичный ток отстает от
вторичное напряжение на 90 °. Поскольку вторичное напряжение отстает от первичного
ток на 90 °, вторичный ток на 180 ° не совпадает по фазе с первичным
ток (РИС. 49).

Ток вторичной обмотки вызывает противодействующее напряжение во вторичной обмотке.
обмотки, противостоящие противодавлению, индуцированному в первичной обмотке.

Противодавление вторичного напряжения ослабляет первичное и позволяет
больше первичного тока, чтобы течь.По мере увеличения вторичного тока первичный ток
увеличивается пропорционально.

Поскольку вторичный ток вызывает уменьшение производимого противодавления
в первичной обмотке ток первичной обмотки меньше ограничивается индуктивным
реактивное сопротивление и многое другое за счет сопротивления обмоток при добавлении нагрузки к
вторичный. Ваттметр, подключенный к первичной обмотке, покажет, что
истинная мощность увеличивается при добавлении нагрузки к вторичной обмотке.

===

ПРИЛОЖЕННОЕ НАПРЯЖЕНИЕ ВТОРИЧНЫЙ ТОК ПЕРВИЧНЫЙ ТОК ВТОРИЧНОЕ НАПРЯЖЕНИЕ

РИС.49 Соотношение напряжения и тока первичной и вторичной обмоток
обмотки.

===

РИС. 50 Проверка трансформатора омметром.

===

ИСПЫТАНИЕ ТРАНСФОРМАТОРА

Для определения состояния трансформатора можно провести несколько тестов.
Простой тест на заземление, замыкание или обрыв можно выполнить с помощью омметра.
(РИС. 50). Омметр A подключается к одному проводу первичной обмотки и к одному
свинец вторичного.

Этот тест проверяет наличие короткого замыкания между первичной и вторичной обмотками.
Омметр должен показывать бесконечность. Если первичных несколько
или вторичной обмотки, все изолированные обмотки должны быть проверены на короткое замыкание.
Омметр B показывает проверку обмоток на массу. Один из лидеров
омметр подключается к корпусу трансформатора, а другой
подключен к обмотке. Все обмотки должны быть проверены на заземление, и
омметр должен показывать бесконечность для каждой обмотки.Омметр C показывает
проверка обмоток на непрерывность. Сопротивление провода обмотки
должен отображаться омметром.

Если после измерения омметром трансформатор находится в хорошем состоянии
Затем его следует проверить на наличие короткого замыкания и заземления с помощью мегомметра.
MEGGER обнаружит проблемы с пробоем изоляции, которые омметр
не буду. Состояние диэлектрического масла в больших маслонаполненных трансформаторах
следует проверять через определенные промежутки времени.Это включает в себя выборку
масла и проведения испытаний на электрическую прочность и загрязнение.

ПАРАМЕТРЫ ТРАНСФОРМАТОРА

У большинства трансформаторов есть паспортная табличка с информацией о трансформаторе.
Приведенная информация обычно определяется размером, типом и производителем.
Почти на всех паспортных табличках указано первичное напряжение, вторичное напряжение и
Номинальная мощность в кВА (киловольт-ампер). Трансформаторы рассчитаны на киловольт-амперы и
не киловатты, потому что истинная мощность определяется коэффициентом мощности
нагрузки.Другая информация, которая может быть указана или не указана, — это частота,
превышение температуры в C °, полное сопротивление, тип изоляционного масла, галлоны изоляционного материала
масло, серийный номер, номер типа, номер модели, и есть ли у трансформатора
однофазный или трехфазный.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАКСИМАЛЬНОГО ТОКА

На паспортной табличке не указаны текущие характеристики обмоток. С
потребляемая мощность должна быть равна выходной мощности, номинальный ток обмотки
можно определить, разделив номинальную мощность в кВА на напряжение обмотки.За
Например, предположим, что трансформатор имеет номинальную мощность 0,5 кВА, первичное напряжение
480 В, а вторичное напряжение 120 В. Для определения максимального тока
который может поставляться вторичной обмоткой, разделите рейтинг KVA на вторичный
Напряжение.

IS = кВА ES IS = 500120 IS = 4:16 A

Таким же образом можно рассчитать первичный ток.

IP = кВА EP IP = 500 480 IP = 1:04 A

Трансформаторы с несколькими вторичными обмотками обычно имеют ток
рейтинг указан вместе с номинальным напряжением.

++++++++++

ПРИМЕР 1

Предположим, что трансформатор, показанный на фиг. 51 — 2400/480 вольт 15 кВА
трансформатор. Чтобы определить полное сопротивление трансформатора, сначала вычислите
номинальный ток полной нагрузки вторичной обмотки.

I5 ВА E I5 15000 480 I531: 25 А

Далее увеличиваем напряжение источника, подключенного к высоковольтной обмотке.
до тех пор, пока в обмотке низкого напряжения не потечет ток 31,25 ампер.Предполагать
что значение напряжения составляет 138 вольт. Наконец, определите процент
приложенного напряжения по сравнению с номинальным напряжением.

% Напряжение источника Z5 номинальное напряжение 3100

% Z5 138 2400 3100

% Z50: 05753100

% Z55: 75 Полное сопротивление этого трансформатора составляет 5,75%.

Импеданс трансформатора является основным фактором при определении величины напряжения.
падение трансформатора будет между холостым ходом и полной нагрузкой и при определении
количество тока, протекающего при коротком замыкании.Короткое замыкание
ток можно рассчитать по формуле (Однофазный) ISC 5 ВА E3% Z
Формула определения тока в однофазной цепи — I5 ВА.
E Приведенную выше формулу для определения тока короткого замыкания можно изменить.
чтобы показать, что ток короткого замыкания можно вычислить, разделив
номинальный вторичный ток% Z.

ISC 5 I Оценка% Z

++++++++++

ПРИМЕР 2

Однофазный трансформатор рассчитан на 50 кВА и имеет вторичное напряжение.
240 вольт.Паспортная табличка показывает, что трансформатор имеет внутреннюю
импеданс (% ИЗ) 2,5%. Какой ток короткого замыкания у этого трансформатора?
I Вторичный 5 50,000 240 I Вторичный 5208: 3 ампера I Короткое замыкание 5 208: 3

% Z I Короткое замыкание 5 208: 3

0: 025 I Короткое замыкание 58,333: 3 ампера Иногда необходимо вычислить
величина тока короткого замыкания при определении правильного номинала предохранителя
для схемы. Предохранитель должен иметь достаточно высокий рейтинг прерывания.
для устранения неисправности в случае короткого замыкания.

++++++++++

===

ИСТОЧНИК ПЕРЕМЕННОГО НАПРЯЖЕНИЯ ВОЛЬТМЕТР ВЫСОКОВОЛЬТНАЯ ОБМОТКА НИЗКОЕ НАПРЯЖЕНИЕ
КОРОТКОЕ ЗАМЫКАНИЕ АММЕТРА

РИС. 51 Определение импеданса трансформатора.

===

ТРАНСФОРМАТОР ИМПЕДАНС

Импеданс трансформатора определяется физической конструкцией
трансформатор. Такие факторы, как количество и тип материала сердечника, проволоки
размер, используемый для создания обмоток, количество витков и степень магнитного поля.
соединение между обмотками сильно влияет на импеданс трансформатора.

Импеданс выражается в процентах (% Z или% IZ) и измеряется путем подключения
короткое замыкание низковольтной обмотки трансформатора и затем
подключение источника переменного напряжения к высоковольтной обмотке, фиг.
51. Затем переменное напряжение увеличивают до тех пор, пока номинальный ток не течет в
обмотка низкого напряжения. Импеданс трансформатора определяется путем расчета
процент переменного напряжения по сравнению с номинальным напряжением
обмотка высокого напряжения.

РЕЗЮМЕ

• Все значения напряжения, тока и импеданса в трансформаторе пропорциональны.
к коэффициенту оборотов.

• Трансформаторы могут изменять значения напряжения, тока и импеданса, но
не может изменить частоту.

• Первичная обмотка трансформатора подключена к линии электропередачи.

• Вторичная обмотка подключена к нагрузке.

• Трансформатор, напряжение вторичной обмотки которого ниже, чем напряжение первичной обмотки.
понижающий трансформатор.

• Трансформатор с более высоким вторичным напряжением, чем первичное.
— повышающий трансформатор.

• Изолирующий трансформатор электрически имеет первичную и вторичную обмотки.
и механически отделены друг от друга.

• Когда катушка индуцирует в себе напряжение, это называется самоиндукцией.

• Когда одна катушка наводит напряжение на другую катушку, это называется взаимным
индукция.

• Трансформаторы могут иметь очень высокий пусковой ток при первом подключении.
к линии электропередачи из-за наличия магнитных доменов в материале сердечника.

• Индукторы создают воздушный зазор в материале сердечника, который вызывает
магнитные домены для сброса в нейтральное положение.

• Автотрансформаторы имеют только одну обмотку, которая используется как первичные
и вторичный.

• Автотрансформаторы имеют недостаток в том, что они не имеют изоляции линии.
между первичной и вторичной обмотками.

• Изолирующие трансформаторы помогают фильтровать скачки напряжения и тока между
первичная и вторичная стороны.

• На принципиальные схемы часто добавляются точки полярности для обозначения трансформатора.
полярность.

• Трансформаторы можно подключать с добавлением или вычитанием полярности.

ВИКТОРИНА:

1. Что такое трансформатор?

2. Каков общий КПД трансформаторов?

3. Что такое изолирующий трансформатор?

4. Все значения трансформатора пропорциональны его.

5. Что такое автотрансформатор?

6.В чем недостаток автотрансформатора?

7. Объясните разницу между повышающим и понижающим трансформатором.

8. Трансформатор имеет первичное напряжение 240 В и вторичное напряжение.
48 В. Какое отношение витков у этого трансформатора?

9. Трансформатор имеет мощность 750 ВА. Первичное напряжение 120 В.
Что такое первичный ток?

10. Трансформатор имеет коэффициент трансформации 1: 6. Первичный ток 18
А.Что такое вторичный ток?

11. Что означают точки рядом с выводами трансформатора?
изобразите на схеме? 12. Трансформатор имеет номинальное напряжение первичной обмотки.
240 В и номинальное вторичное напряжение 80 В. Если обмотки были подключены
после вычитания, какое напряжение появится во всем соединении?

12 должны были быть подключены аддитивно, какое напряжение появилось бы на
всю обмотку?

13. Если речь идет об обмотках трансформатора

14.Первичные выводы трансформатора обозначены цифрами 1 и 2. Вторичные выводы
провода помечены 3 и 4. Если точки полярности размещены рядом с выводами 1 и
4, какой вторичный провод будет подключен к клемме 2 для подключения
добавка?

ПРОБЛЕМЫ ПРАКТИКИ

См. РИС. 52, чтобы ответить на следующие вопросы. Найдите все недостающее
значения.

EP 120 ES 24 IP IS NP 300 NS Соотношение Z = 3 Ом 2.

EP 240 ES 320 IP IS NP NS 280 Коэффициент Z = 500 Ом 3.

EP ES 160 IP IS NP NS 80 Соотношение 1: 2,5 Z = 12 Ом 4.

EP 48 ES 240 IP IS NP 220 NS Коэффициент Z = 360 Ом 5.

EP ES IP 16.5 IS 3.25 NP NS 450 Коэффициент Z = 56 Ом 6.

EP 480 ES IP IS NP 275 NS 525 Коэффициент Z = 1,2 кОм.

См. РИС. 53, чтобы ответить на следующие вопросы. Найдите все недостающее
значения.

EP 208 ES1 320 ES2 120 ES3 24 IP IS1 IS2 IS3 NP 800 NS1 NS2 NS3 Соотношение
1: Соотношение 2: Соотношение 3:

R1 12 кОм, R2 6 O R3 8 O 8.

EP 277 ES1 480 ES2 208 ES3 120 IP IS1 IS2 IS3 NP 350 NS1 NS2 NS3 Соотношение
1: Соотношение 2: Соотношение 3:

R1 200 O R2 60 O R3 24 O

РИС. 52 Практические проблемы изолирующего трансформатора.

РИС. 53 Однофазный трансформатор с несколькими вторичными обмотками.

ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИМЕНЕНИЯ

1. Вы работаете на промышленном предприятии. Необходимо установить однофазный
трансформатор. На заводской табличке трансформатора указана следующая информация:

Первичное напряжение — 13 800 Вторичное напряжение — 240 Полное сопротивление — 5% кВА —
150 Вторичный предохранитель рассчитан на перегрузку 800 А и номинал прерывания.
10000 А.Достаточно ли мощности прерывания для этой установки?

2. Вы работаете на промышленном предприятии.

Электропитание мостового крана составляет 480 В переменного тока. Электрический тормоз на подъемнике
работает от 240 В. Тормоз рассчитан на ток 3,5 А.
установите трансформатор, чтобы снизить напряжение с 480 В до 240 В.
трансформатор должен быть как минимум на 115% больше ожидаемой нагрузки. Части
В номере есть трансформаторы следующих размеров: 0.025 кВА, 0,05 кВА, 0,1
кВА, 0,5 кВА, 1 кВА, 1,25 кВА, 1,5 кВА и 2 кВА. Какие из доступных
трансформаторы следует использовать для этой установки?

Трансформатор

| Инжиниринг | Fandom

Эта статья про электрические и электронные трансформаторы. Для других значений см. Трансформаторы

Трансформатор — это электрическое устройство, которое передает энергию от одной электрической цепи к другой посредством магнитной связи без использования каких-либо движущихся частей.Он часто используется для преобразования высокого и низкого напряжения и для преобразования импеданса. Трансформатор был важным элементом в развитии высоковольтной передачи электроэнергии и центральных генерирующих станций.

Флюсовая муфта [править | править источник]

Простой однофазный трансформатор состоит из двух электрических проводников, называемых первичной обмоткой и вторичной обмоткой . На первичную обмотку подается переменный (переменный или непрерывный импульсный) электрический ток, который создает переменное магнитное поле вокруг проводника.Согласно принципу взаимной индуктивности, вторичная обмотка , помещенная в это переменное магнитное поле, будет развивать электродвижущую силу или ЭДС. Если концы вторичной обмотки соединены вместе, чтобы образовать электрическую цепь, эта ЭДС вызовет ток во вторичной обмотке. Таким образом, часть электроэнергии, подаваемой в первичную обмотку, поступает во вторичную. В практических трансформаторах первичный и вторичный проводники представляют собой катушки с проводящим проводом, потому что катушка создает более плотное магнитное поле (более высокий магнитный поток), чем прямой проводник.

Трансформаторы сами по себе не могут:

Преобразование постоянного тока в переменный или наоборот
Изменение напряжения или тока постоянного тока
Измените частоту сети переменного тока.

Однако трансформаторы — это компоненты систем, которые выполняют все эти функции.

Электрические законы [править | править источник]

Примите во внимание следующие два закона:

Согласно закону сохранения энергии, мощность, отдаваемая трансформатором, не может превышать мощность, подаваемую в него.
Мощность, рассеиваемая в нагрузке в любой момент, равна произведению напряжения на ней и (синфазного) тока, проходящего через нее (см. Также закон Ома).

Из двух приведенных выше законов следует, что трансформатор не является усилителем. Если трансформатор используется для переключения мощности с одного напряжения на другое, величины токов в двух обмотках также должны быть разными, обратно пропорциональными напряжениям. Если бы напряжение было понижено трансформатором, вторичный ток, доступный для нагрузки, был бы больше.Например, предположим, что на резистивную нагрузку подается мощность 50 Вт от трансформатора с соотношением витков 25: 2.

P = E · I (мощность = электродвижущая сила · ток)

50 Вт = 2 В · 25 А в первичной цепи

Теперь с заменой трансформатора:

50 Вт = 25 В · 2 А во вторичной цепи.

Сильноточные обмотки низкого напряжения имеют меньшее количество витков (обычно) более толстого провода.
Обмотки высокого напряжения и низкого тока содержат больше витков (обычно) более тонкого провода.

Электродвижущая сила (ЭДС), развиваемая во вторичной обмотке, пропорциональна отношению числа витков вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. Пренебрегая всем потоком утечки, идеальный трансформатор следует уравнению:

Где — напряжение в первичной катушке, — это напряжение во вторичной катушке, — это количество витков провода на первичной катушке, и — это количество витков провода на вторичной катушке.Это приводит к наиболее распространенному использованию трансформатора: для преобразования мощности с одним напряжением в мощность с другим напряжением.

Пренебрегая потоком рассеяния, связь между напряжением, числом витков, интенсивностью магнитного потока и площадью сердечника определяется универсальным уравнением ЭДС:

Где — синусоидальное среднеквадратичное (RMS) напряжение обмотки, — частота в герцах, витков — количество витков проволока, — площадь сердечника (квадратные единицы), а — плотность магнитного потока в сетках на квадратную единицу.Значение 4,44 собирает ряд констант, требуемых системой единиц.

При нормальной работе обмотка трансформатора никогда не должна получать питание от источника постоянного постоянного напряжения, так как это вызовет протекание большого постоянного тока. В такой ситуации в идеальном трансформаторе с разомкнутой вторичной обмоткой ток будет неограниченно возрастать как линейная функция времени. На практике последовательное сопротивление обмотки ограничивает протекающий ток, пока трансформатор не достигнет теплового равновесия или не будет разрушен.Постоянный ток иногда применяется к мощным силовым трансформаторам, чтобы «выпарить» воду перед добавлением охлаждающего масла и началом нормальной работы.

Изобретением трансформатора приписывают:

Майкл Фарадей, который изобрел «индукционное кольцо» 29 августа 1831 года. Это был первый трансформатор, хотя Фарадей использовал его только для демонстрации принципа электромагнитной индукции и не предвидел применения, для которого он в конечном итоге будет применен.
Люсьен Голар и Джон Диксон Гиббс, которые впервые представили устройство под названием «вторичный генератор» в Лондоне в 1881 году, а затем продали идею американской компании Westinghouse. Возможно, это был первый практический силовой трансформатор, но не первый трансформатор любого типа. Они также выставили изобретение в Турине в 1884 году, где оно было применено для системы электрического освещения. В их ранних устройствах использовался линейный железный сердечник, от которого позже отказались в пользу более эффективного круглого сердечника.
Уильям Стэнли, инженер Westinghouse, который построил первое практическое устройство в 1885 году после того, как Джордж Вестингауз купил патенты Голларда и Гиббса. Ядро было сделано из соединенных друг с другом железных пластин Е-образной формы. Впервые эта конструкция была использована в коммерческих целях в 1886 году.
Венгерские инженеры Отто Блати, Микса Дери и Кароли Зиперновски из компании Ganz в Будапеште в 1885 году создали эффективную модель «ZBD», основанную на конструкции Голарда и Гиббса.
Никола Тесла в 1891 году изобрел катушку Тесла, которая представляет собой высоковольтный резонансный трансформатор с воздушным сердечником и двойной настройкой для генерации очень высоких напряжений на высокой частоте.

Крупный план регулируемого городского понижающего трансформатора (один из трех, установленных на той же бетонной опоре)

Классификация [править | править источник]

Трансформаторы

бывают разных размеров: от соединительного трансформатора размером с миниатюру, скрытого внутри сценического микрофона, до гигаваттных устройств, используемых для соединения больших частей национальных электрических сетей, все они работают по одним и тем же основным принципам и имеют много общего в своих частях.

Примерная классификация трансформаторов по мощности, передаваемой в цепи, в ваттах (или, точнее, ВА (вольт-амперы)):

До 1 Вт: сигнальные трансформаторы, межкаскадная муфта
1 — 1000 Вт: трансформаторы малой мощности, трансформаторы накаливания, трансформаторы выходного аудиосигнала
1 киловатт — 1 мегаватт: силовые трансформаторы; более крупные агрегаты в этом диапазоне могут быть заполнены маслом
1 мегаватт и более: большие силовые трансформаторы, используемые для подстанций, крупных потребителей электроэнергии, а также для электростанций и передачи.

Трансформаторы можно разделить на различные типы в зависимости от соотношения количества витков в катушках, а также от того, изолированы ли первичная и вторичная обмотки:

Повышение

вторичная обмотка имеет больше витков, чем первичная

Понижающий

вторичная обмотка имеет меньше витков, чем первичная

Изолирующий

предназначен для преобразования одного напряжения в такое же напряжение.Две катушки имеют примерно одинаковое количество витков, хотя часто есть небольшая разница в количестве витков, чтобы компенсировать потери (в противном случае выходное напряжение было бы немного меньше, а не таким же, как входное напряжение ).

Переменная

Первичная и вторичная обмотки имеют регулируемое количество витков, которое можно выбрать без повторного подключения трансформатора.

Во всех случаях первичная обмотка или вторичная обмотка или обе могут иметь ответвления, позволяющие выбрать одно из нескольких различных соотношений первичного и вторичного витков.

убытков [править | править источник]

Идеальный трансформатор не имел бы потерь и, следовательно, имел бы 100% КПД. Однако катушки настоящего трансформатора имеют сопротивление. При моделировании реального трансформатора сопротивление можно рассматривать как существующее последовательно с обмоткой идеального трансформатора.

Мощные силовые трансформаторы часто имеют КПД более 98% с точки зрения энергии, подводимой к первичной обмотке трансформатора и связанной со вторичной. Оставшиеся 2% (или меньше) входящей энергии теряются на:

Ток, протекающий по обмоткам, вызывает резистивный нагрев проводников.Это называется потерями в меди (чтобы отличить их от остальных потерь ниже, которые в основном относятся к магнитному сердечнику и известны как потери в сердечнике , также называемые потерями в стали )

Наведенные токи, циркулирующие в сердечнике, вызывающие резистивный нагрев сердечника.

Не все магнитное поле, создаваемое первичной обмоткой, перехватывается вторичной.Часть потока рассеяния может индуцировать вихревые токи в соседних проводящих объектах, таких как опорная конструкция трансформатора, и преобразовываться в тепло.

Каждый раз, когда магнитное поле меняется на противоположное, небольшое количество энергии теряется на гистерезис в магнитопроводе. Различные материалы сердечника будут иметь разные уровни гистерезисных потерь.

Переменное магнитное поле вызывает колебания электромагнитных сил между катушками провода, сердечником и любыми ближайшими металлоконструкциями, вызывая вибрации и шум, которые потребляют энергию.

Поток в сердечнике заставляет его физически расширяться и слегка сжиматься с переменным магнитным полем, эффект, известный как магнитострикция. Это, в свою очередь, вызывает потери из-за нагрева от трения в чувствительных ферромагнитных сердечниках. Знакомый гул или жужжащий шум, слышимый возле трансформаторов, является результатом рассеянных полей, вызывающих вибрацию компонентов резервуара, а также вызван магнитострикционной вибрацией самого сердечника.

Силовые трансформаторы большой мощности могут быть оборудованы охлаждающими вентиляторами, масляными насосами или теплообменниками с водяным охлаждением, предназначенными для отвода тепла, вызванного потерями в меди и потерями в сердечнике.Мощность, используемая для работы системы охлаждения, обычно считается частью потерь трансформатора. Небольшие трансформаторы, такие как вставные «стенные бородавки» / «силовые блоки», используемые для питания небольшой бытовой электроники, часто имеют высокие потери и могут иметь КПД менее 85%.

Работа на высоких частотах [править | править источник]

Уравнение ЭДС универсального трансформатора показывает, что на более высокой частоте плотность потока сердечника будет ниже для данного напряжения. Это означает, что сердечник может иметь меньшую площадь поперечного сечения и, следовательно, быть более компактным физически, не достигая насыщения.По этой причине производители самолетов и военные используют расходные материалы на 400 Гц. Они меньше заботятся об эффективности, которая ниже на высоких частотах (в основном из-за повышенных гистерезисных потерь), но больше заботятся об экономии веса. Точно так же обратноходовые трансформаторы, которые подают высокое напряжение на электронно-лучевые трубки, работают на частоте генератора строчной развертки, во много раз превышающей 50 или 60 Гц, что позволяет использовать более компактный компонент.

Трансформатор обычно имеет:

Две или более изолированные обмотки для протекания тока
сердечник, в котором взаимное магнитное поле связывает обмотки.

В трансформаторах, предназначенных для работы на низких частотах, обмотки обычно формируются вокруг сердечника из железа или стали . Это помогает ограничить магнитное поле внутри трансформатора и повысить его эффективность, хотя наличие сердечника вызывает потери энергии. Трансформаторы, предназначенные для работы на высоких частотах, могут использовать другие материалы с меньшими потерями или могут использовать воздушный сердечник.

Силовые трансформаторы далее классифицируются по точному расположению сердечника и обмоток на «тип оболочки», «тип сердечника», а также по количеству «ветвей», по которым проходит магнитный поток (3, 4 или 5 для трехфазного трансформатор).Различия в характеристиках каждого из этих типов, хотя и представляют постоянный интерес для специалистов, возможно, более подробны, чем уместно для общей энциклопедии.

Ядра

[править | править источник]

Стальные сердечники [править | править источник]

Трансформатор с ламинированным сердечником, показывающий край ламинирования наверху блока

Трансформаторы часто имеют сердечники из кремнистой стали для направления магнитного поля. Это сохраняет поле более сконцентрированным вокруг проводов, что делает трансформатор более компактным.Сердечник силового трансформатора должен быть спроектирован так, чтобы он не достиг магнитного насыщения. Иногда на магнитном пути помещают тщательно продуманные зазоры, чтобы предотвратить насыщение. Практичные сердечники трансформаторов всегда изготавливаются из множества штампованных деталей из тонкой стали. Высокое сопротивление между слоями снижает вихревые токи в сердечниках, которые тратят энергию на нагрев сердечника. Они распространены в цепях питания и аудио. Типичный многослойный сердечник изготавливается из деталей E-образной и I-образной формы, что и привело к названию «трансформатор EI».Одна проблема со стальным сердечником заключается в том, что из-за магнитного гистерезиса материала он может сохранять статическое магнитное поле при отключении питания. Когда затем снова подается питание, остаточное поле может вызвать временное насыщение сердечника. Это может быть серьезной проблемой для трансформаторов с выходной мощностью более нескольких сотен ватт, поскольку более высокий пусковой ток может вызвать перегорание сетевых предохранителей, если не будет добавлена схема ограничения тока. Более того, пусковые токи могут физически деформировать и повреждать первичные обмотки больших силовых трансформаторов.

Solid cores [править | править источник]

В более высокочастотных цепях, таких как импульсные источники питания, иногда используются сердечники из порошкового железа. Эти материалы сочетают в себе высокую магнитную проницаемость с высоким удельным сопротивлением материала. На еще более высоких частотах (обычно радиочастоты) распространены другие типы сердечников из непроводящих магнитных материалов, такие как различные керамические материалы, называемые ферритами . Некоторые трансформаторы в радиочастотных цепях имеют регулируемые сердечники, которые позволяют настраивать схему связи.

Воздушные сердечники [править | править источник]

В высокочастотных трансформаторах также могут использоваться воздушные сердечники. Это устраняет потери из-за гистерезиса в материале сердечника. Такие трансформаторы поддерживают высокую эффективность связи (низкие потери поля рассеяния) за счет перекрытия первичной и вторичной обмоток.

Тороидальные сердечники [править | править источник]

Тороидальные трансформаторы построены вокруг кольцевого сердечника, который сделан из длинной полосы кремнистой стали или пермаллоя, намотанной в катушку, или из феррита, в зависимости от частоты.Такая конструкция гарантирует, что все границы зерен направлены в оптимальном направлении, что делает трансформатор более эффективным за счет уменьшения сопротивления сердечника и устраняет воздушные зазоры, присущие конструкции сердечника ЭУ. Поперечное сечение кольца обычно квадратное или прямоугольное, но доступны и более дорогие сердечники с круглым поперечным сечением. Первичная и вторичная обмотки намотаны концентрически, чтобы покрыть всю поверхность сердечника. Это сводит к минимуму необходимую длину провода, а также обеспечивает экранирование, чтобы магнитное поле сердечника не создавало электромагнитных помех.

Тороидальные сердечники для использования на частотах до нескольких десятков килогерц также могут быть изготовлены из ферритового материала для уменьшения потерь. Такие трансформаторы используются в импульсных источниках питания.

Тороидальные трансформаторы более эффективны (около 95%), чем более дешевые ламинированные трансформаторы EI. Другие преимущества по сравнению с типами EI включают меньший размер (около половины), меньший вес (около половины), меньший механический гул (что делает их лучше в усилителях звука), более низкое внешнее магнитное поле (около одной десятой), низкие потери без нагрузки. (что делает их более эффективными в резервных цепях), монтаж на одном болте и больший выбор форм.Этот последний пункт означает, что для заданной выходной мощности можно выбрать либо широкий плоский тороид, либо высокий узкий тороид с одинаковыми электрическими свойствами, в зависимости от доступного пространства. Главный недостаток — более высокая стоимость.

При установке тороидального трансформатора важно избегать непреднамеренного короткого замыкания через сердечник (например, неосторожно вставив стальной монтажный болт посередине и прикрепив его к металлоконструкциям с обоих концов). Это вызовет протекание большого тока через болт, преобразование всей входной мощности сети в тепло и сгорание входного предохранителя.Чтобы этого не произошло, только один конец монтажного болта должен быть прикреплен к окружающим металлоконструкциям.

Обмотки [править | править источник]

Материал обмотки зависит от области применения. Трансформаторы малой мощности и сигнальные трансформаторы намотаны сплошным изолированным медным проводом, часто покрытым эмалью. Силовые трансформаторы большего размера могут быть намотаны проволочными, медными или алюминиевыми прямоугольными проводниками или ленточными проводниками для очень больших токов. Высокочастотные трансформаторы, работающие на частотах от десятков до сотен килогерц, будут иметь обмотки из литцовой проволоки, чтобы минимизировать потери на скин-эффект в проводниках.

Обмотки на первичной и вторичной обмотках силового трансформатора могут иметь отводы, позволяющие регулировать соотношение напряжений; ответвления могут быть подключены к автоматическому распределительному устройству РПН для регулирования напряжения в распределительных цепях.

Изоляция [править | править источник]

Материал проводника должен иметь изоляцию, чтобы ток проходил по сердечнику, а не в результате межвиткового короткого замыкания.

В силовых трансформаторах разница напряжений между частями первичной и вторичной обмоток может быть довольно большой.Слои изоляции вставляются между слоями обмоток для предотвращения образования дуги, а трансформатор погружается в трансформаторное масло, которое обеспечивает дополнительную изоляцию и действует как охлаждающая среда.

Экранирование [править | править источник]

Хотя идеальный трансформатор работает исключительно на магнитном поле, непосредственная близость первичной и вторичной обмоток может создать взаимную емкость между обмотками. Если трансформаторы предназначены для обеспечения высокой гальванической развязки между первичной и вторичной цепями, между обмотками может быть помещен электростатический экран, чтобы минимизировать этот эффект.

Трансформаторы также могут быть закрыты магнитными экранами, электростатическими экранами или обоими способами, чтобы предотвратить влияние внешних помех на работу трансформатора или предотвратить влияние трансформатора на работу других устройств (например, ЭЛТ в непосредственной близости от трансформатора). . Трансформаторы также могут быть закрыты по соображениям безопасности, как для предотвращения контакта с трансформатором во время нормальной работы, так и для сдерживания возможных пожаров, возникающих в результате ненормальной работы.Кожух также может быть частью системы охлаждения трансформатора.

Охлаждающая жидкость [править | править источник]

Небольшие трансформаторы мощностью до нескольких киловатт обычно должным образом охлаждаются за счет циркуляции воздуха.
Более крупные трансформаторы «сухого» типа могут иметь охлаждающие вентиляторы.

Трансформаторы большой мощности или высокого напряжения залиты трансформаторным маслом — минеральным маслом высокой степени очистки, устойчивым при высоких температурах. В больших трансформаторах, используемых в помещении, должна использоваться негорючая жидкость.Раньше использовался полихлорированный бифенил (ПХБ), поскольку он не представлял опасности возгорания в силовых трансформаторах внутри помещений и очень стабилен. Из-за стабильности ПХБ и его накопления в окружающей среде это больше не допускается в новом оборудовании. Сегодня можно использовать нетоксичные, стабильные масла на основе силикона или фторированные углеводороды, где стоимость огнестойкой жидкости компенсирует дополнительные затраты на строительство хранилища трансформатора. Могут использоваться и другие менее воспламеняющиеся жидкости, такие как масло канолы, но все огнестойкие жидкости имеют некоторые недостатки в производительности, стоимости или токсичности по сравнению с минеральным маслом.

Масло охлаждает трансформатор и обеспечивает часть электрической изоляции между внутренними частями, находящимися под напряжением. Он должен быть стабильным при высоких температурах, чтобы небольшое короткое замыкание или дуга не привели к пробою или возгоранию. Для улучшения охлаждения силовых трансформаторов большой мощности бак, заполненный маслом, может иметь радиаторы, через которые масло циркулирует за счет естественной конвекции. Очень большие или мощные трансформаторы (мощностью в миллионы ватт) могут иметь охлаждающие вентиляторы, масляные насосы и даже масляные теплообменники.Большие и высоковольтные трансформаторы подвергаются длительным процессам сушки с использованием электрического самонагрева, применения вакуума или того и другого, чтобы гарантировать полное отсутствие водяного пара в трансформаторе перед подачей охлаждающего масла. Это помогает предотвратить электрический пробой под нагрузкой.

Масляные трансформаторы обычно оснащаются реле Бухгольца — предохранительными устройствами, обнаруживающими скопление газа внутри трансформатора (побочный эффект электрической дуги внутри обмоток) и отключающими трансформатор.

Экспериментальные силовые трансформаторы в диапазоне 2 МВА были построены со сверхпроводящими обмотками, которые исключают потери в меди, но не потери в стали сердечника. Они охлаждаются жидким азотом или гелием.

Клеммы

[править | править источник]

Очень маленькие трансформаторы будут иметь провода, подключенные непосредственно к концам катушек и выведенные к основанию блока для подключения цепей. Трансформаторы большего размера могут иметь тяжелые болтовые клеммы, шины или высоковольтные изоляционные вводы из полимеров или фарфора.Большой ввод может иметь сложную конструкцию, поскольку он должен обеспечивать как электрическую изоляцию, так и содержать масло в баке трансформатора.

Автотрансформаторы [редактировать | править источник]

Регулируемый автотрансформатор с подключением вторичной обмотки со скользящей щеткой и тороидальным сердечником

Автотрансформатор имеет только одну обмотку, которая в некоторой точке обмотки отводится. Переменный ток или импульсный постоянный ток подается на часть обмотки, а более высокое (или более низкое) напряжение создается на другой части той же обмотки.Автотрансформаторы используются для компенсации падения напряжения в распределительной системе или для согласования двух напряжений передачи, например 115 кВ и 138 кВ. Для соотношений напряжений, не превышающих примерно 3: 1, автотрансформатор дешевле, легче, меньше и эффективнее, чем двухобмоточный трансформатор аналогичного номинала.

Регулируемые автотрансформаторы [править | править источник]

Variac — торговая марка General Radio (середина 20-го века) для переменного автотрансформатора, предназначенного для удобного изменения выходного напряжения для получения постоянного входного напряжения переменного тока.Этот термин часто используется для описания аналогичных автотрансформаторов переменного тока, изготовленных другими производителями. Для обеспечения очень малых шагов регулировки вторичное соединение выполняется через щетку, которая скользит по катушкам обмотки. Регулируемый автотрансформатор — это эффективный и бесшумный метод регулировки напряжения ламп накаливания. В то время как легкие и компактные полупроводниковые диммеры заменили вариаторы во многих приложениях, таких как театральное освещение, регулируемые автотрансформаторы все еще используются, когда требуется неискаженная синусоидальная волна переменного напряжения.

Полифазные трансформаторы [править | править источник]

Соединение обмоток звезда и треугольник

Для трехфазного питания можно использовать три отдельных однофазных трансформатора или все три фазы можно подключить к одному многофазному трансформатору. Три первичные обмотки соединены вместе, а три вторичные обмотки соединены вместе. Наиболее распространены соединения Y-Δ, Δ-Y, Δ-Δ и Y-Y. Если обмотка подключена к земле (заземлена), точка заземления обычно является центральной точкой Y-образной обмотки.Существует множество возможных конфигураций, которые могут включать больше или меньше шести обмоток и различных соединений отводов.

Резонансные трансформаторы [править | править источник]

Резонансный трансформатор — это трансформатор, который работает на резонансной частоте одной или нескольких катушек. Резонансная катушка, обычно вторичная, действует как индуктор и последовательно соединена с конденсатором. Если первичная катушка приводится в действие периодическим источником переменного тока, например прямоугольной или пилообразной волной, каждый импульс тока способствует созданию колебаний во вторичной катушке.Из-за резонанса во вторичной обмотке может развиваться очень высокое напряжение, пока оно не будет ограничено каким-либо процессом, например электрическим пробоем. Поэтому эти устройства используются для генерации высоких переменных напряжений. Ток, доступный от катушки этого типа, может быть намного больше, чем ток от электростатических машин, таких как генератор Ван де Граафа и машина Вимшерста. Они также работают при более высокой рабочей температуре, чем стандартные агрегаты.

Примеры: —

Другие применения резонансных трансформаторов — это связь между каскадами супергетеродинного приемника, где большая мера избирательности приемника обеспечивается настроенными трансформаторами усилителей промежуточной частоты.

Трансформатор регулирования напряжения использует резонансную обмотку и позволяет части сердечника переходить в насыщение в каждом цикле переменного тока. Этот эффект стабилизирует выходной сигнал регулирующего трансформатора, который может использоваться для оборудования, чувствительного к колебаниям напряжения питания. Трансформаторы насыщения обеспечивают простой надежный метод стабилизации источника питания переменного тока. Однако из-за потерь на гистерезис, сопровождающих этот тип работы, КПД низок.

Измерительные трансформаторы [править | править источник]

Трансформаторы тока [править | править источник]

Трансформаторы тока, используемые как часть измерительного оборудования для трехфазного электроснабжения на 400 ампер

Трансформатор тока предназначен для подачи тока во вторичной обмотке, который точно пропорционален току, протекающему в первичной обмотке.

Трансформаторы тока обычно используются в счетчиках электроэнергии для облегчения измерения больших токов, которые было бы трудно измерить более прямым способом.

Необходимо следить за тем, чтобы вторичная обмотка трансформатора тока не была отсоединена от нагрузки, пока в первичной обмотке течет ток, поскольку в этом случае на вторичной обмотке будет создаваться очень высокое напряжение.

Трансформаторы тока часто имеют один виток первичной обмотки либо в виде изолированного кабеля, проходящего через тороидальный сердечник, либо в виде шины, к которой подсоединяются проводники цепи.

Трансформаторы напряжения [править | править источник]

Трансформаторы напряжения (также известные как трансформаторы напряжения) используются в электроэнергетике для точного измерения подаваемого напряжения. Они предназначены для предоставления незначительной нагрузки по отношению к измеряемому напряжению.

Импульсные трансформаторы [править | править источник]

Импульсный трансформатор — это трансформатор, оптимизированный для передачи прямоугольных электрических импульсов (то есть импульсов с быстрым нарастанием и спадом и постоянной амплитудой).Небольшие версии, называемые сигналом Типы используются в цифровых логических и телекоммуникационных схемах, часто для согласования логических драйверов с линиями передачи. Средняя мощность версии используются в схемах управления мощностью, таких как контроллеры вспышки камеры. Более мощные версии Power используются в отрасли распределения электроэнергии для сопряжения низковольтных схем управления с высоковольтными затворами силовых полупроводников, таких как триак, IGBT, тиристоры и полевые МОП-транзисторы.Специальные высоковольтные импульсные трансформаторы также используются для генерации импульсов высокой мощности для радаров, ускорителей частиц или других импульсных источников питания.

Чтобы минимизировать искажение формы импульса, импульсный трансформатор должен иметь низкие значения индуктивности рассеяния и распределенной емкости, а также высокую индуктивность холостого хода. В импульсных трансформаторах силового типа низкая емкость связи (между первичной и вторичной обмотками) важна для защиты схемы на первичной стороне от мощных переходных процессов, создаваемых нагрузкой.По той же причине требуется высокое сопротивление изоляции и высокое напряжение пробоя. Хорошая переходная характеристика необходима для сохранения прямоугольной формы импульса на вторичной обмотке, потому что импульс с медленными фронтами вызовет коммутационные потери в силовых полупроводниках.

Произведение пикового импульсного напряжения и длительности импульса (или, точнее, интеграл напряжение-время) часто используется для характеристики импульсных трансформаторов. Вообще говоря, чем больше размер этого продукта, тем больше и дороже трансформатор.

Трансформаторы

RF [править | править источник]

Для радиочастотного использования трансформаторы иногда изготавливают из конфигураций линии передачи, намотанной на ферритовые сердечники. Этот тип трансформатора дает чрезвычайно широкую полосу пропускания. Феррит резко увеличивает индуктивность, одновременно снижая ее добротность. Обмотки иногда бифилярны, а иногда сделаны из коаксиального кабеля. Только ограниченное количество соотношений (например, 1: 9,1: 4,1: 2) может быть достигнуто с помощью этой техники. Сердечники таких трансформаторов помогают работать на нижнем конце диапазона частот.Этот тип трансформатора часто используется в качестве балансира для согласования импеданса, чтобы преобразовать балансное сопротивление 300 Ом в несимметричное с сопротивлением 75 Ом в FM-приемниках.

Передача электроэнергии на большие расстояния. Простота, надежность и экономичность преобразования напряжений стационарными трансформаторами были основным фактором при выборе передачи энергии переменного тока (см. «Война токов»).
Системы высоковольтной передачи постоянного тока HVDC
Большие силовые трансформаторы специальной конструкции используются в электродуговых печах в сталеплавильном производстве.
Вращающиеся трансформаторы сконструированы таким образом, что одна обмотка вращается, а другая остается неподвижной. Распространенным использованием была система видеоголовок, которая использовалась в видеоплеерах VHS и Beta. Они могут передавать мощность или радиосигналы от стационарного устройства к вращающемуся механизму или антенне радара.
Скользящие трансформаторы могут передавать мощность или сигналы от стационарного крепления к движущейся части, например, к головке станка. См. Линейно-регулируемый дифференциальный трансформатор,
Некоторые вращающиеся трансформаторы сконструированы точно для измерения расстояний или углов.Обычно они имеют одну первичную и две или более вторичных обмоток, а электронные схемы измеряют различные амплитуды токов во вторичных обмотках. См. Синхронизатор и резольвер.
Небольшие трансформаторы часто используются для изоляции и соединения различных частей радиоприемников и аудиоусилителей, преобразования сильноточных цепей низкого напряжения в слаботочные цепи высокого напряжения или наоборот. См. Электронику и согласование импеданса. См. Также разделительный трансформатор и повторяющуюся катушку.
Преобразование симметричного сигнала в несимметричное.Особый тип трансформатора, называемый балуном, используется в радио- и аудиосхемах для преобразования между сбалансированными цепями и несимметричными линиями передачи, такими как антенные нисходящие провода. Симметричная линия — это линия, в которой два проводника (сигнальный и обратный) имеют одинаковое сопротивление относительно земли: например, витая пара и «симметричный двойник». К несимметричным линиям относятся коаксиальные кабели и полосы на печатных платах. Аналогичное использование используется для подключения «несимметричных» входных каскадов усилителя к мощному «двухтактному» выходному каскаду.

Шаблон: Wikibookspar

Главный : Распределенная генерация, Электронный источник питания, Электроника, Индуктор, Пикап, Электрическая сеть, Распределение электроэнергии, Мокрый трансформатор, Электроника
Цепи : балласт, токоизмерительные клещи, повторяющаяся катушка, инвертор (электрический), система зажигания, выработка электроэнергии, линейный регулируемый дифференциальный трансформатор, неоновая вывеска, регулятор, электрическая подстанция, импульсный источник питания, технологические приложения сверхпроводимости, катушка Тесла , Преобразователь
Электромагнетизм : Переменный ток, Электроэнергия, Передача электроэнергии, Электромагнитная индукция, Эквивалентное последовательное сопротивление, Постоянный ток высокого напряжения, Согласование импеданса, Индуктивная связь, Разница потенциалов, Скин-эффект, Индуктивность утечки, Сверхпроводимость
Люди : Отто Блати, Микса Дери, Джон Амброуз Флеминг, Отто А.Кнопп, Уильям Стэнли, Никола Тесла, Милан Видмар, Джордж Вестингауз, Кароли Зиперновски
Прочее : Блок DI, Полихлорированный бифенил, Стаффорд, Хронология изобретений, Война токов, Всемирная Колумбийская выставка

Объяснение основ трансформаторов

Как работают трансформаторы

Важно помнить, что трансформаторы не вырабатывают электроэнергию; они передают электроэнергию от одной цепи переменного тока
к другому с помощью магнитной муфты.Сердечник трансформатора используется для обеспечения контролируемого пути для генерируемого магнитного потока.
в трансформаторе током, протекающим по обмоткам, которые также называются катушками.

Основной трансформатор состоит из четырех первичных частей. Детали включают входное соединение, выходное соединение, обмотки
или катушки и сердечник.

Входные соединения — Входная сторона трансформатора называется первичной стороной , потому что основная электрическая
в этот момент подключается мощность, которую необходимо изменить.
Выходные соединения — Выходная сторона или вторичная сторона трансформатора — это то место, куда направляется электрическая мощность
к нагрузке. В зависимости от требований нагрузки поступающая электрическая мощность либо увеличивается, либо уменьшается.
Обмотка — Трансформаторы имеют две обмотки: первичная обмотка и вторичная обмотка. Первичная обмотка
катушка, которая получает энергию от источника.Вторичная обмотка — это катушка, которая передает энергию на преобразованный или
изменил напряжение на нагрузку. Обычно эти две катушки подразделяются на несколько катушек, чтобы уменьшить создание магнитного потока.
Core — сердечник трансформатора используется для обеспечения контролируемого пути для магнитного потока, генерируемого в трансформаторе.
Сердечник, как правило, представляет собой не сплошной стальной стержень, а конструкцию из множества тонких ламинированных стальных листов или слоев.Этот
конструкция используется, чтобы помочь устранить и уменьшить нагрев.

Трансформаторы обычно имеют один из двух типов сердечников: тип сердечника и тип оболочки. Эти два типа отличаются друг от друга
по способу размещения первичной и вторичной обмоток вокруг стального сердечника.
- Тип сердечника — У этого типа обмотки окружают многослойный сердечник.
- Тип оболочки — В этом типе обмотки окружены ламинированным сердечником.

Когда на первичную обмотку подается входное напряжение, в первичной обмотке начинает течь переменный ток. Поскольку нынешний
В сердечнике трансформатора создается изменяющееся магнитное поле. Поскольку это магнитное поле пересекает вторичную обмотку,
во вторичной обмотке создается переменное напряжение.
Соотношение между количеством фактических витков провода в каждой катушке является ключом к определению типа трансформатора и того, что
выходное напряжение будет. Соотношение между выходным напряжением и входным напряжением такое же, как отношение количества витков между
две обмотки.

Выходное напряжение трансформатора больше входного, если вторичная обмотка имеет больше витков провода, чем первичная.
обмотка.Выходное напряжение повышается и считается «повышающим трансформатором». Если у вторичной обмотки меньше витков
чем первичная обмотка, выходное напряжение ниже. Это «понижающий трансформатор».

Трансформаторов — Университетская физика, Том 2

Цели обучения

К концу раздела вы сможете:

Объясните, почему электростанции передают электричество при высоком напряжении и малом токе и как они это делают
Разработать взаимосвязь между током, напряжением и количеством обмоток в повышающих и понижающих трансформаторах

Хотя электроэнергия переменного тока вырабатывается при относительно низком напряжении, она передается по линиям передачи с очень высоким напряжением (до 500 кВ).Одна и та же мощность может передаваться при разных напряжениях, потому что мощность — это продукт (для простоты мы игнорируем фазовый коэффициент. Таким образом, конкретная потребность в мощности может быть удовлетворена при низком напряжении и высоком токе или при высоком напряжении и низком токе. Преимущество выбора высокого напряжения / низкого тока заключается в том, что он приводит к более низким омическим потерям в линиях передачи, которые могут быть значительными в линиях длиной много километров ((Рисунок)).

Среднеквадратичное значение напряжения электростанции в конечном итоге необходимо понизить с 12 кВ до 240 В, чтобы его можно было безопасно ввести в дом.Линия передачи высокого напряжения позволяет передавать слабый ток через подстанцию на большие расстояния.

Обычно переменные ЭДС, производимые на электростанциях, «повышаются» до очень высоких напряжений перед передачей по линиям электропередачи; затем они должны быть «понижены» до относительно безопасных значений (110 или 220 В, действующее значение), прежде чем они будут введены в дома. Устройство, которое преобразует напряжение из одного значения в другое с помощью индукции, — это трансформатор ((рисунок)).

Трансформаторы используются для понижения высокого напряжения в линиях электропередачи до 110–220 В, используемых в домах. (кредит: модификация работы «Fortyseven» / Flickr)

Как показано на рисунке, трансформатор в основном состоит из двух отдельных катушек или обмоток, намотанных вокруг сердечника из мягкого железа. Первичная обмотка имеет петли или витки и подключена к переменному напряжению.Вторичная обмотка имеет витки и подключена к нагрузочному резистору. Мы предполагаем идеальный случай, когда все силовые линии магнитного поля ограничены сердечником, так что одинаковый магнитный поток проникает в каждый виток как первичной, так и вторичной обмоток.Мы также пренебрегаем потерями энергии на магнитный гистерезис, на омический нагрев в обмотках и на омический нагрев индуцированных вихревых токов в сердечнике. У хорошего трансформатора потери могут составлять всего 1% от передаваемой мощности, так что это неплохое предположение.

Повышающий трансформатор (во вторичной обмотке больше витков, чем в первичной). Две обмотки намотаны на сердечник из мягкого железа.

Для анализа схемы трансформатора сначала рассмотрим первичную обмотку.Входное напряжение равно разности потенциалов, индуцированной на первичной обмотке. Согласно закону Фарадея, индуцированная разность потенциалов равна потоку, проходящему через один виток первичной обмотки. Таким образом,

Аналогично, выходное напряжение, подаваемое на нагрузочный резистор, должно равняться разности потенциалов, индуцированной во вторичной обмотке. Поскольку трансформатор идеален, магнитный поток через каждый виток вторичной обмотки также составляет

Объединяя последние два уравнения, получаем

Следовательно, при соответствующих значениях входного напряжения можно «повышать» или «понижать» () до выходного напряжения.Это часто сокращенно называют уравнением трансформатора,

, который показывает, что отношение вторичного напряжения к первичному в трансформаторе равно отношению количества витков в их обмотках. Для повышающего трансформатора, который увеличивает напряжение и уменьшает ток, это отношение больше единицы; для понижающего трансформатора, который снижает напряжение и увеличивает ток, это отношение меньше единицы.

Согласно закону сохранения энергии, мощность, вводимая в первичную обмотку в любой момент, должна быть равна мощности, рассеиваемой в резисторе вторичной цепи; таким образом,

В сочетании с (Рисунок) это дает

Если напряжение повышается, ток понижается, и наоборот.

Наконец, мы можем использовать вместе с (Рисунок) и (Рисунок), чтобы получить

, который говорит нам, что входное напряжение «видит» не сопротивление, а скорее сопротивление.

Наш анализ основан на мгновенных значениях напряжения и тока. Однако полученные уравнения не ограничиваются мгновенными значениями; они действуют также для максимального и среднеквадратичного значений.

Проверьте свое понимание Трансформатор понижает линейное напряжение с 110 до 9.0 В, так что на дверной звонок может подаваться ток 0,50 А. а) Каково соотношение количества витков первичной и вторичной обмоток? (б) Какой ток в первичной обмотке? (c) Какое сопротивление видит источник 110 В?

а. 12: 1; б. 0,042 А; c.

Сводка

Электростанции передают высокое напряжение при малых токах для достижения более низких омических потерь на многокилометровых линиях передачи.

Трансформаторы

используют индукцию для преобразования напряжения из одного значения в другое.
Для трансформатора напряжения на первичной и вторичной катушках или обмотках связаны уравнением трансформатора.
Токи в первичной и вторичной обмотках связаны количеством первичных и вторичных петель или витков в обмотках трансформатора.
Повышающий трансформатор увеличивает напряжение и снижает ток, тогда как понижающий трансформатор снижает напряжение и увеличивает ток.

Концептуальные вопросы

Почему линии передачи работают при очень высоком напряжении, в то время как бытовые цепи работают при довольно низком напряжении?

Тепловые потери меньше, если линии передачи работают при низких токах и высоких напряжениях.

Как отличить первичную обмотку от вторичной в повышающем трансформаторе?

Аккумуляторы в некоторых электронных устройствах заряжаются с помощью адаптера, подключенного к сетевой розетке. Подумайте о назначении адаптера.

В адаптере есть понижающий трансформатор, обеспечивающий более низкое напряжение и, возможно, более высокий ток, при котором устройство может работать.

Будет ли трансформатор работать, если на входе постоянное напряжение?

Почему первичная и вторичная обмотки трансформатора намотаны на один и тот же замкнутый железный контур?

, поэтому каждый контур может испытывать одинаковое изменение магнитного потока

Проблемы

Повышающий трансформатор спроектирован так, что выход его вторичной обмотки составляет 2000 В (действующее значение), когда первичная обмотка подключена к линейному напряжению 110 В (среднеквадратичное значение).(а) Если в первичной обмотке 100 витков, сколько витков во вторичной обмотке? (b) Если резистор, подключенный ко вторичной обмотке, потребляет действующий ток 0,75 А, каков ток в первичной обмотке?

Повышающий трансформатор, подключенный к линии 110 В, используется для питания водородно-газовой газоразрядной трубки с напряжением 5,0 кВ (действующее значение). Трубка рассеивает мощность 75 Вт. (а) Каково отношение числа витков вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки? (b) Каковы среднеквадратичные токи в первичной и вторичной обмотках? (c) Какое эффективное сопротивление видит источник 110 В?

а.45: 1; б. 0,68 А, 0,015 А; c.

Источник ЭДС переменного тока выдает мощность 5,0 мВт при действующем токе 2,0 мА, когда он подключен к первичной обмотке трансформатора. Среднеквадратичное значение напряжения на вторичной обмотке составляет 20 В. (a) Какое напряжение на первичной обмотке и ток через вторичную обмотку? (б) Какое отношение витков вторичной обмотки к первичной у трансформатора?

Трансформатор используется для понижения напряжения 110 В от настенной розетки до 9,0 В для радио. (а) Если у первичной обмотки 500 витков, сколько витков у вторичной обмотки? (b) Если радиостанция работает при токе 500 мА, каков ток через первичную обмотку?

Трансформатор используется для питания поезда модели на 12 В от сетевой розетки на 110 В.Поезд работает при мощности 50 Вт. (а) Каков среднеквадратичный ток во вторичной обмотке трансформатора? (b) Каков среднеквадратичный ток в первичной обмотке? (c) Каково соотношение количества витков первичной и вторичной обмоток? (d) Какое сопротивление поезда? (e) Какое сопротивление видит источник 110 В?

Дополнительные проблемы

Конденсатор емкостью 700 пФ подключен к источнику переменного тока с амплитудой напряжения 160 В и частотой 20 кГц. (а) Определите емкостное сопротивление конденсатора и амплитуду выходного тока источника.(b) Если частота изменяется на 60 Гц при сохранении амплитуды напряжения 160 В, каковы емкостное реактивное сопротивление и амплитуда тока?

Катушка индуктивности 20 мГн подключена к источнику переменного тока с переменной частотой и амплитудой постоянного напряжения 9,0 В. (a) Определите реактивное сопротивление цепи и максимальный ток через катушку индуктивности, когда частота установлена на 20 кГц. . (b) Проделайте те же вычисления для частоты 60 Гц.

а. ; б.

Конденсатор подключен к источнику переменного тока частотой 60 Гц с амплитудой напряжения 50 В.а) Каков максимальный заряд конденсатора? (б) Каков максимальный ток в конденсаторе? (c) Каково соотношение фаз между зарядом конденсатора и током в цепи?

Катушка индуктивности 7,0 мГн подключена к источнику переменного тока частотой 60 Гц, амплитуда напряжения которого составляет 50 В. (a) Каков максимальный ток через катушку индуктивности? (b) Каково соотношение фаз между сквозным током и разностью потенциалов в катушке индуктивности?

а. 19 А; б. индуктор выводов по

Каков импеданс последовательной цепи RLC на резонансной частоте?

Какое сопротивление R в схеме, показанной ниже, если амплитуда переменного тока через катушку индуктивности равна 4.24 А?

Источник переменного тока с амплитудой напряжения 100 В и частотой 1,0 кГц управляет последовательной цепью RLC с, и. (а) Определите среднеквадратичное значение тока в цепи. (б) Каковы среднеквадратичные значения напряжения на трех элементах? (c) Каков фазовый угол между ЭДС и током? (d) Какова выходная мощность источника? (e) Какая мощность рассеивается на резисторе?

Генератор электростанции вырабатывает 100 А при 15 кВ (действующее значение).Трансформатор используется для повышения напряжения в линии передачи до 150 кВ (действующее значение). (а) Какой действующий ток в линии передачи? (b) Если сопротивление на единицу длины линии равно потерям мощности на метр в линии? (c) Каковы были бы потери мощности на метр, если бы линейное напряжение составляло 15 кВ (действующее значение)?

Рассмотрим электростанцию, расположенную в 25 км от города, поставляющую в город 50 МВт электроэнергии. Линии электропередачи выполнены из алюминиевых кабелей с поперечным сечением.Найдите потерю мощности в линиях передачи, если она передается при (a) 200 кВ (среднеквадратичное значение) и (b) 120 В (среднеквадратичное значение).

а. ; б.

Для работы неоновых вывесок требуется напряжение 12 кВ. Трансформатор должен использоваться для изменения напряжения с 220 В (действующее значение) переменного тока на 12 кВ (действующее значение) переменного тока. Какое должно быть соотношение витков вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки? (b) Какой максимальный среднеквадратичный ток могут потреблять неоновые лампы, если предохранитель в первичной обмотке сработает при 0,5 А? (c) Сколько мощности потребляет неоновая вывеска, когда она потребляет максимальный ток, допустимый предохранителем в первичной обмотке?

Задачи

Электроэнергия переменного тока напряжением 335 кВ от ЛЭП подается в первичную обмотку трансформатора.Отношение числа витков вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки составляет. (а) Какое напряжение индуцируется во вторичной обмотке? б) Что неразумного в этом результате? (c) Какое предположение или предпосылка ответственны?

а. 335 МВ; б. результат получается слишком высоким, намного превышающим напряжение пробоя воздуха на разумных расстояниях; c. входное напряжение слишком высокое

Резистор и индуктивность 30 мГн соединены последовательно, как показано ниже, через источник переменного тока напряжением 120 В (среднеквадратичное значение), колеблющийся с частотой 60 Гц.(а) Найдите ток в цепи. (б) Найдите падение напряжения на резисторе и катушке индуктивности. (c) Найдите полное сопротивление цепи. (d) Найдите мощность, рассеиваемую на резисторе. (e) Найдите мощность, рассеиваемую в катушке индуктивности. (f) Найдите мощность, производимую источником.

Найдите реактивные сопротивления следующих конденсаторов и катушек индуктивности в цепях переменного тока с заданными частотами в каждом случае: (а) индуктивность 2 мГн с частотой цепи переменного тока 60 Гц; (б) индуктор 2 мГн с частотой 600 Гц цепи переменного тока; (c) индуктор 20 мГн с частотой цепи переменного тока 6 Гц; (d) индуктор 20 мГн с частотой 60 Гц цепи переменного тока; д) конденсатор емкостью 2 мФ с частотой цепи переменного тока 60 Гц; и (е) конденсатор емкостью 2 мФ с частотой 600 Гц цепи переменного тока.

Выходной импеданс аудиоусилителя имеет импеданс, равный и не соответствует низкоомному громкоговорителю. Вас просят вставить соответствующий трансформатор, соответствующий импедансу. Какое передаточное число вы будете использовать и почему? Используйте упрощенную схему, показанную ниже.

Покажите, что единицей СИ для емкостного реактивного сопротивления является ом. Покажите, что единицей СИ для индуктивного сопротивления также является ом.

Единицы измерения индуктивного реактивного сопротивления (рисунок) указаны ниже.Радианы можно игнорировать при модульном анализе. Генри можно определить как. Их объединение дает единицу реактивного сопротивления.

Катушка с самоиндуктивностью 16 мГн и сопротивлением подключена к источнику переменного тока, частоту которого можно изменять. На какой частоте напряжение на катушке будет вести ток через катушку на

Последовательная цепь RLC состоит из резистора, конденсатора и катушки индуктивности 120 мГн, сопротивление катушки которойИсточник для схемы имеет среднеквадратичное значение ЭДС 240 В на частоте 60 Гц. Рассчитайте среднеквадратичные значения напряжения на резисторе (а), конденсаторе (б) и катушке индуктивности (в).

а. 156 В; б. 42 В; c. 154 В

Последовательная цепь RLC состоит из резистора, конденсатора и катушки индуктивности 50 мГн. Источник переменного напряжения 110 В (среднеквадратичное значение) подключается к комбинации. Какова выходная мощность источника, если его частота установлена на половину резонансной частоты контура?

Глоссарий

понижающий трансформатор: трансформатор, понижающий напряжение и увеличивающий ток

повышающий трансформатор: трансформатор, повышающий напряжение и понижающий ток

трансформатор: устройство, которое преобразует напряжения из одного значения в другое с помощью индукции

уравнение преобразователя: , показывающее, что отношение вторичного напряжения к первичному в трансформаторе равно отношению количества витков в их обмотках

Материал сердечника индуктора

: сердце индуктора

Катушки индуктивности обманчиво просты.Однако при более внимательном рассмотрении обнаруживается основная сложность. Как еще вы можете объяснить множество типов материалов сердечника, типов обмоток, размеров, геометрии и широкого спектра применений? В этой статье будут рассмотрены три примера различных типов материалов: кремнистая сталь, порошок мягкого железа и ферриты. Мы также сосредоточимся на понимании свойств материала сердечника индуктора — его сердца.

Что такое магнитное ядро?

Магнитопровод индуктора изготовлен из специально сформированного материала с «мягкими» магнитными свойствами.Хотя магнитный сердечник физически твердый, он считается «мягким», если он не сохраняет значительного магнетизма. Магнитопровод обычно окружен аккуратно расположенными витками проволоки. Комбинация магнитного сердечника и обмоток дает измеримое свойство, называемое индуктивностью. Существуют различные типы «мягких» магнитных материалов, а также различные типы и формы магнитных сердечников. Магнитные сердечники и их обмотки можно рассматривать как миниатюрные электромагниты.

Существует множество возможных геометрических форм сердечника индуктора.Геометрия ядра зависит от различных факторов, в том числе от приложения; доступная монтажная площадь и объем; допустимое излучение; ограничения на обмотки; рабочая температура; и как будет монтироваться индуктор. Следовательно, геометрическая форма сердечника может иметь форму цилиндра, бобины, тороида или нескольких других сложных форм.

Кроме того, магнитный сердечник индуктора не обязательно должен быть цельным. Составные сердечники, каждая часть из которых изготовлена из одного и того же магнитного материала, иногда используются для чрезвычайно сложных форм или больших индукторов.

Ядра должны быть сконструированы и закончены с пониманием того, как будут установлены обмотки. Иногда обмотки наматываются непосредственно на сердечник. В других случаях обмотки могут быть намотаны на втулку, которую надевают на сердечник. Обратите внимание, что провод, используемый для обмоток индуктора, обычно изолирован, потому что при плотной намотке соседние витки закорачиваются. Однако тонкий утеплитель хрупок. При намотке непосредственно на сердечник магнитный материал не должен подвергать тонко изолированный провод грубым поверхностям или острым краям, которые могут прорезать изоляцию.Для размещения прямых обмоток хорошо спроектированный магнитопровод будет иметь гладкую поверхность намотки. При необходимости сердечник обеспечит радиус закругления.

Примеры материалов сердечника для индукторов включают кремнистую сталь, железный порошок и ферриты. Каждый из этих различных материалов имеет разные свойства при разных частотах, температурах и уровнях мощности. Стержни могут быть изготовлены методом литья, механической обработки или прессования. Стоимость материалов может стать существенным фактором для больших ядер с большей мощностью. Таблица 1 иллюстрирует разнообразие материалов сердечника.

Что делает магнитный сердечник?

Функционально магнитный сердечник индуктора хранит рекуперированную энергию. Разработчики схем определяют катушки индуктивности, способные принимать и возвращать энергию через определенные промежутки времени. С механической точки зрения сердечник индуктора служит опорой для его обмоток. В магнитном отношении сердечник индуктора обеспечивает среду для концентрации и сдерживания магнитного потока. Комбинация витков обмотки и объема магнитного материала устанавливает верхний предел максимально допустимого магнитного потока, который может выдержать сердечник.Плотность потока важна, потому что она связана с энергией. Более высокая плотность потока означает большее количество запасенной энергии. Магнитный поток аналогичен электрическому току в чисто резистивной электрической цепи. Магнитное сопротивление аналогично сопротивлению. Сердечник с низким сопротивлением может поддерживать относительно высокую плотность потока. Сердечник того же размера с высоким сопротивлением может поддерживать более низкую плотность потока.

Другой важный параметр керна — проницаемость. Проницаемость обратно пропорциональна сопротивлению.Керн с высоким сопротивлением имеет низкую проницаемость, и наоборот. Проницаемость — важный параметр, потому что его можно рассматривать как множитель потока. Для справки, считайте, что множитель потока свободного пространства равен единице (система cgs). Проницаемость керна всегда зависит от проницаемости свободного пространства. Таким образом, относительная магнитная проницаемость полезных магнитных материалов составляет от 10 до 10 000. Более практические значения относительной проницаемости находятся в диапазоне от 100 до 1000.

Катушка индуктивности преобразует электрическую энергию в магнитную.Эта магнитная энергия хранится в магнитном поле индуктора. Следовательно, энергия, накопленная в один момент времени, может оставаться в активной зоне до тех пор, пока она не понадобится позже. Контролируя скорость, с которой энергия накапливается и удаляется из магнитного поля, разработчики могут реализовать импульсные источники питания. Например, импульсные источники питания могут работать в диапазоне от десятков килогерц до нескольких мегагерц. Источники питания с более медленным переключением должны накапливать больше энергии за цикл, чем переключатели с более высокой частотой.В результате размер ядра больше для более низких частот переключения и меньше для более высоких частот переключения.

Для данной конфигурации обмотки и размера сердечника значение индуктивности индуктора будет выше для сердечника с более высокой магнитной проницаемостью. При тех же электрических условиях индуктор с более высоким значением индуктивности может хранить больше энергии, чем индуктор с более низким значением индуктивности. Таблица 2 иллюстрирует несколько приложений, в которых требуются магнитные сердечники.

Поведение различных материалов сердечника

В этом разделе мы рассмотрим поведение кремнистой стали, железного порошка и ферритовых материалов. Эти магнитомягкие материалы обладают свойствами проницаемости и удельного сопротивления. Несоответствие этих свойств делает разные материалы подходящими для разных дизайнерских приложений. Это еще один способ сказать, что не существует «лучшего» материала для всех приложений.

Кремниевая сталь

относительно недорога и проста в формовании.Кроме того, кремнистая сталь — это металл с низким удельным сопротивлением. Низкое удельное сопротивление сердечника означает, что кремнистая сталь легко проводит электрический ток. В результате в материале сердечника могут протекать нежелательные вихревые токи. Вихревые токи способствуют нагреву и потерям в сердечнике. Кроме того, сердечник из кремнистой стали довольно легко достигает точки насыщения. В насыщенном состоянии сердечник не может накапливать дополнительную магнитную энергию. Быстрое насыщение приводит к сокращению рабочего диапазона.

Решением проблемы быстрого насыщения является создание воздушного зазора на пути магнитного потока.Воздушный зазор увеличивает сопротивление пути потока, что снижает проницаемость и индуктивность. Следовательно, сила тока, которую может выдержать ядро, увеличивается.

Порошок мягкого железа имеет более высокое удельное сопротивление, чем кремнистая сталь. Путем специальной обработки частицы железа изолированы друг от друга. Частицы смешиваются со связующим (например, фенольным или эпоксидным). Затем стержни придают окончательную форму. Затем для отверждения сердцевин используется процесс запекания.После отверждения множество крошечных воздушных зазоров объединяются, чтобы обеспечить эффект распределенного воздушного зазора. Другими словами, воздушный зазор распределен по сердечнику. Сердечники из железного порошка нашли широкое применение, когда необходимо учитывать потери в сердечнике.

По сравнению с другими магнитными материалами, такими как ферриты, распределенный воздушный зазор позволяет порошковым сердечникам сохранять более высокие уровни магнитного потока. Распределенный воздушный зазор также допускает более высокие уровни постоянного тока до того, как произойдет насыщение.

Феррит — это кристаллический магнитный материал, состоящий из оксида железа и других элементов.Смесь обрабатывается при высокой температуре и превращается в кристаллическую молекулярную структуру. В отличие от других ферриты — это керамические материалы с магнитными свойствами. Ферриты обладают высокой магнитной проницаемостью и высоким удельным электрическим сопротивлением. Следовательно, нежелательные вихревые токи значительно уменьшаются за счет ферритовых сердечников. Благодаря высокому удельному сопротивлению ферриты идеально подходят для использования в качестве индукторов. Например, ферритовые шарики часто используются для уменьшения паразитных колебаний и для общей фильтрации на уровне выводов компонентов.Для этого типа широкополосного компонента требуется широкополосный низкодобротный компонент, чтобы обеспечить высокий импеданс в широком диапазоне частот. В таблице 3 приведены некоторые важные свойства этих магнитных сердечников.

Магнитные домены или почему материалы разные

Различные материалы имеют разные магнитные характеристики. Интуитивно понятно, что должен существовать какой-то основной механизм, который отличается для разных материалов. Ответ находится в том, что мы называем «магнитными доменами».«Магнитные домены — это намного больше, чем модель простых стержневых магнитов, которые выровнены или не выровнены. Хотя модель стержневого магнита полезна на макроуровне, она неадекватна на микроуровне. Магнитный домен — это объемное пространство внутри материала. У этого тома есть определенные элементарные свойства. Однако в одном магнитопроводе имеется множество магнитных доменов разных размеров и форм. Кроме того, различиям способствуют загрязнения и дефекты материала.

Требуется работа, чтобы изменить энергетическое состояние каждого (отдельного) домена.Поскольку домены имеют разную форму и размер, для разных доменов требуется разный объем работы. Конечно, на макроуровне мы можем игнорировать микроструктуры. Однако именно эти свойства определяют особенности каждого материала. Таким образом, мы можем понять, почему практически невозможно предоставить два ядра с одинаковыми свойствами.

Рассмотрим магнитный поток, действующий на магнитные области и внутри них. Магнитные домены расширяются и сжимаются, как пузыри.Магнитные домены сливаются и извиваются, как реки. Иногда домены текут внутри установленных каналов, а иногда расходятся, как при наводнении. Размеры различных доменов, близость других доменов и различные топологические соображения гарантируют отсутствие единообразия. Неудивительно, что разные магнитные материалы имеют разные характеристики.

Основные материалы

Таблица 1. Основные материалы.
Воздух
Сплавы
Аморфный
Железный порошок
Феррит марганец-цинк
Молибденовый порошок пермаллоя
Никель-цинковый феррит
Сендуст
Кремниевая сталь

Приложения с использованием магнитных сердечников

Таблица 2.Данные проверки надежности.
Регулятор повышающего переключения
Понижающий импульсный регулятор
Регулятор переключения понижающего и повышающего давления
Синфазный фильтр
Фильтр EMI / RFI
Прямой преобразователь
Обратный преобразователь
Резонансный преобразователь

Важные магнитные параметры

Таблица 3.Важные свойства магнитопроводов.
Коэрцитивная сила
Температура Кюри
Плотность потока
Проходимость
Сопротивление
Удельное сопротивление
Насыщенность

Для получения дополнительной информации об этой статье, CIRCLE 343 на сервисной карте считывателя

Справочник по детектору трафика: третье издание — том II

Этот отчет является заархивированной публикацией и может содержать техническую, контактную и техническую информацию с датой

Номер публикации: FHWA-HRT-06-139
Дата: октябрь 2006 г.

ПРИЛОЖЕНИЕ E.ФОРМУЛЫ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ОБНАРУЖЕНИЯ АВТОМОБИЛЯ ДЛЯ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ПЕТЛЕЙ

РЕФЕРАТ

В этом приложении описывается вывод и применение формул для расчета чувствительности обнаружения транспортных средств однооборотных и многооборотных прямоугольных шлейфов коаксиального провода. В моделях учтено влияние на чувствительность обнаружения стальной арматурной сетки в дорожном покрытии и индуктивность подводящего кабеля. Петля устанавливается на проезжей части и соединяется с блоком придорожной электроники подводящим кабелем, который моделируется как линия передачи.Когда транспортное средство проезжает по петле, вихревые токи, индуцируемые в ходовой части транспортного средства, вызывают уменьшение индуктивности петли, что регистрируется электронным блоком.

Многооборотная прямоугольная петля моделируется как ряд последовательно соединенных однооборотных прямоугольных петель, которые демонстрируют взаимную связь между каждым витком провода. Многооборотный контур представлен первичной обмоткой трансформатора с воздушным сердечником, который содержит две вторичные обмотки, состоящие из закороченных витков, имитирующих ходовую часть автомобиля, и арматурной стальной сетки.Полученные уравнения используются для расчета таблиц чувствительности обнаружения транспортного средства, выраженной как высота обнаружения шасси транспортного средства, в зависимости от количества витков петли, размера петли и расстояния между петлями.

ВВЕДЕНИЕ

Система индуктивного петлевого детектора (ILD) используется по всей стране для обнаружения остановившихся или движущихся транспортных средств для систем наблюдения и контроля за дорожным движением. Типичная система ILD состоит из 3-витковой петли длиной 6 x 6 футов (1,83 x 1,83 м) из провода № 14 AWG, встроенного в тротуар, подводящего кабеля к обочине дороги и блока придорожной электроники.Чувствительность обнаружения транспортного средства — это нормализованное изменение индуктивности на выводах электронного блока, когда транспортное средство обнаруживается контуром. Транспортные средства с большим дорожным просветом, такие как грузовики, вызывают небольшое изменение индуктивности контура, что иногда приводит к невозможности обнаружения части транспортного средства. Повышение чувствительности электронного блока к обнаружению таких небольших изменений индуктивности обычно увеличивает время отклика электронного блока, что вызывает ошибки в приложениях ILD для измерения скорости автомобиля.

Чувствительность обнаружения транспортных средств системой обнаружения индуктивного контура максимальна, если интервал между витками контура выбран правильно. Повышенная чувствительность должна улучшить обнаружение грузовиков с большим клиренсом.

Это приложение основано на предыдущей статье, в которой была разработана формула чувствительности обнаружения для однооборотной прямоугольной петли. ⁽¹⁾ Было показано, что без армирующей стали чувствительность пропорциональна квадрату взаимной индуктивности, разделенному на произведение самоиндукции одновиткового контура и самоиндукции коротковиткового контура. петля, имитирующая транспортное средство.Если витки многооборотной прямоугольной петли тесно связаны, чувствительность не зависит от количества витков петли, при условии, что индуктивность петли примерно в десять раз больше, чем индуктивность вводного кабеля. Формула для самоиндукции многооборотной прямоугольной петли, учитывающая поток рассеяния, была разработана во второй статье. ⁽²⁾ По мере того, как витки контура становятся более разнесенными, увеличенный поток рассеяния вызывает уменьшение самоиндукции контура, что приводит к увеличению чувствительности обнаружения до тех пор, пока уменьшение взаимной связи с закороченным витком не станет значительным.

ТЕОРИЯ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ОБНАРУЖЕНИЯ АВТОМОБИЛЯ

МОДЕЛЬ АВТОМОБИЛЯ

Транспортное средство моделируется как плоская, идеально проводящая пластина на высоте над петлей, приблизительно равной средней высоте шасси транспортного средства. Ширина и длина пластины равны ширине и длине транспортного средства. Непрерывную, идеально проводящую пластину можно моделировать проволочной сеткой при условии, что ее элементы достаточно малы.

Для упрощения расчетов чувствительности петлевой системы сетка проводов, имитирующая транспортное средство, устанавливается равной размеру индуктивной петли на проезжей части.Когда проволочная сетка коаксиально расположена над петлей, внутренние токи, индуцируемые петлей в сетке, нейтрализуются, оставляя ток, протекающий по периметру сетки, при условии, что ширина и длина сетки равны таковым у петли. Таким образом, сетку можно заменить проволочной петлей или закороченным витком, равным периметру сетки. Этот случай представляет собой транспортное средство, центрированное по контуру (т. Е. Максимальное процентное изменение индуктивности контура). Предполагается, что магнитные воздействия на петлю из-за проницаемого материала транспортного средства незначительны.

МОДЕЛЬ АРМАТИВНОЙ СТАЛИ

Элементы сетки из стальной арматуры в дорожном покрытии считаются достаточно маленькими, а размер ячейки достаточно большим по сравнению с петлей, так что стальную сетку можно заменить идеально проводящей плоскостью бесконечной протяженности. На основе теории изображений бесконечно проводящая плоскость заменяется петлей изображения на удвоенном расстоянии от петли до арматурной стали. На рисунке E-1 показана геометрия транспортного средства и модель закороченного витка арматурной стали для двухвиткового прямоугольного индуктивного контура.Направление индуцированных токов определяет знак членов взаимной индуктивности, используемых в модели цепи. Знак «плюс» указывает, что ток течет в одном направлении, а знак «минус» — в противоположных направлениях.

Рисунок E-1. Двухвитковая петля на проезжей части.

МОДЕЛЬ ЦЕПИ ДЛЯ ОДНОХОДОВОЙ ПЕТЛИ

На рисунке E-2 показана модель трансформатора с воздушным сердечником для индуктивного контура с одним витком, ходовой части транспортного средства и арматурной стальной сетки. Индуктивный контур моделируется как первичная обмотка трансформатора, в то время как автомобиль и арматурная сталь моделируются как вторичные обмотки с закороченным витком.Вторичная обмотка, имитирующая транспортное средство, подвижна для имитации изменений высоты шасси транспортного средства H _V. Вторичная обмотка, моделирующая стальную арматурную сетку с коротким витком, расположена на расстоянии, в два раза превышающем стальную сетку, до расстояния между индуктивными петлями H _S

Рисунок E-2. Модель однооборотной индуктивной схемы.

Цепные уравнения для однооборотного контура

Уравнения схемы, соответствующие рисунку E-2:

Z — полное сопротивление в Ом.I — ток в амперах. Уравнения E-2 и E-3 устанавливаются равными 0, поскольку на рисунке E-2 нет внешнего управляющего напряжения в двух вторичных обмотках, содержащих L ₂₂ и L ₃₃.

(E-1)

(E-2)

(E-3)

где

Все взаимные сопротивления симметричны (т.е.е., Z ₁₂ = Z ₂₁, Z ₁₃ = Z ₃₁, Z 23 = Z ₃₂).

Экспериментальные измерения показывают, что добротность ωL ₁₁ / R ₁₁ импеданса точки возбуждения контура Z ₁₁ составляет ≥ 10.

Предполагая небольшие потери в цепи для упрощения расчетов, получаем

(E-9)

(E-10)

(E-11)

Импеданс управляющей точки индуктивного контура

Импеданс точки возбуждения контура Z ₁ по уравнениям E-1, E-2 и E-3 равен

(E-12)

Если армирующая сетка расположена на большом расстоянии от индукционной петли,

Затем

(E-13)

В этом случае импеданс точки возбуждения контура Z ₁ зависит только от воздействия транспортного средства.

Чувствительность индуктивной петли

Чувствительность S _L индуктивного контура определяется как

NV представляет значение переменной при отсутствии транспортного средства. V представляет значение переменной при наличии транспортного средства.

(E-14)

Изменение импеданса точки возбуждения контура Δ Z ₁ определяется как

(E-15)

где Δ Z ₁ ^NV — импеданс точки движения контура без транспортного средства, а Δ Z ₁ ^V — точка движения контура сопротивление при обнаружении транспортного средства.

Импеданс точки возбуждения контура Z ₁ также может быть выражен как

(E-16)

Затем, если нет транспортного средства,

(E-17)

(E-18)

(E-19)

Чувствительность контура S _L определяется как

(E-20)

если

(E-21)

Применение уравнений E-9, E-10 и E-11 к уравнению E-20 дает чувствительность контура S _L в процентах как

(E-22)

где
	S _L	= чувствительность индуктивного контура (в процентах)
	M M 12	= взаимная индуктивность между индуктивной петлей и имитирующим петлю транспортным средством (H)
	M ₁₃	= взаимная индуктивность между индуктивной петлей и имитирующей петлю арматурной сеткой (H)
	M ₂₃	= взаимная индуктивность между имитирующим контур транспортным средством и имитирующей контур армирующей сеткой (H)
	L ₁₁	= самоиндукция индуктивного контура ( H)
	L ₂₂	= самоиндуктивность имитирующего контур транспортного средства e (H)
	L ₃₃	= самоиндукция имитирующей петлю арматурной стальной сетки (H).

При отсутствии арматурной стальной сетки

(E-23)

МОДЕЛЬ ЦЕПИ ДЛЯ ДВУХОБИРАТЕЛЬНОЙ ПЕТЛИ

На рисунке E-3 показана модель трансформатора с воздушным сердечником для двухвиткового индуктивного контура, ходовой части транспортного средства и арматурной стальной сетки. В модель были добавлены термины взаимной индуктивности, моделирующие эффекты многооборотной петли.

Рисунок E-3.Модель двухвитковой индукционной петли.

Принципиальные уравнения для двухвиткового контура

Из рисунка E-3 уравнения цепи для двухвиткового контура представлены как

(E-24)

(E-25)

(E-26)

где
	Z ₁₂ ¹¹ = взаимное сопротивление между первичным витком 1 трансформатора и вторичным закороченным витком 2, которое моделирует автомобиль,
	Z ₁₂ ²² = взаимное сопротивление между первичным витком 2 трансформатора и вторичным закороченным витком 2, который моделирует транспортное средство,
	Z ₁₁ ¹² = взаимное сопротивление между первичным витком 1 и первичным витком 2.

Затем

(E-27)

(E-28)

(E-29)

(E-30)

(E-31)

(E-32)

(E-33)

(E-34)

(E-35)

По сравнению с моделью с однооборотным контуром, собственный импеданс Z ₁₁ заменен полным импедансом двухвиткового контура.Каждое взаимное сопротивление заменяется суммой взаимных сопротивлений каждого витка.

УРАВНЕНИЯ ЦЕПИ ДЛЯ МНОГОПРОВОДНОГО КОНТУРА

Уравнения схемы для многооборотного контура даются

(E-36)

(E-37)

(E-38)

, где δ _ij — функция Дельта Кронекера (т.е.е., δ _ij = 1 для i = j и δ _ij = 0 для i не равно j ). Тогда

(E-39)

(E-40)

(E-41)

(E-42)

(E-43)

Уравнения E-39 – E-43 обобщаются для многооборотного случая, позволяя

(E-44)

(E-45)

(E-46)

где L ^* _N — полная самоиндукция контура.

ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ ОБНАРУЖЕНИЯ АВТОМОБИЛЯ ДЛЯ МНОГООБРАЗНОЙ ПЕТЛИ

Чувствительность обнаружения выражается как

(E-47)

Для двухвитковой ( N = 2) петли,

(E-48)

Формула чувствительности к многооборотному контуру может быть применена к любой геометрии контура, при условии, что транспортное средство и армирующая стальная сетка могут быть смоделированы как закороченные витки.

Если армирующая стальная сетка отсутствует, чувствительность электронного блока к изменению индуктивности контурной системы, вызванному прохождением или присутствием транспортного средства, определяется как

(E-49)

Уравнение E-47 может быть применено к многооборотной прямоугольной петле с N коаксиальным, равноотстоящим, идентичным виткам. Низкочастотная индуктивность L _N для такой петли равна ⁽³⁾

(E-50)

или

(E-51)

, где L ₁₁ — это самоиндукция одиночного витка, а M _{1, i +1} — взаимная индуктивность между первым витком и i + 1 виток.Эта формула предполагает, что наименьший размер длины или ширины витка петли намного больше, чем наибольший интервал между витками петли.

Для двухвитковой петли

(E-52)

Общая самоиндукция L * _N контура равна сумме низкочастотной индуктивности L _N и высокочастотной, скин — индуктивность воздействия L _H и выражается как

(E-53)

где

(E-54)

l ₁ и l ₂ — ширина витка (м) и длина витка (м) соответственно, а внутренняя индуктивность L ⁱ равна 0.036 мкГн / м (0,111 мкГн / фут) при 47 кГц.

ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ ДЕТЕКТОРА ИНДУКТИВНОГО КОНТУРА

Последовательная индуктивность L _C линии передачи, соединяющей петлю в проезжей части с блоком электроники, снижает чувствительность системы индуктивной петли S _L в блоке электроники до

(E-55)

ДАННЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ДЕТЕКТОРА КОНТУ И РАСЧЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРОГРАММА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ КОНТУРА

Уравнения E-47, E-51, E-53 и E-55 были запрограммированы на BASIC и запущены на компьютере IBM.Основная программа вызывает подпрограмму, которая вычисляет сумму взаимной индуктивности от каждого витка контура до контура изображения, имитирующего транспортное средство, и контура изображения, имитирующего арматурную сталь. Основная программа также вызывает подпрограмму, которая вычисляет внешнюю или низкочастотную индуктивность коаксиального многооборотного прямоугольного контура из круглого провода. Эта подпрограмма низкочастотной индуктивности вызывает подпрограмму, которая вычисляет взаимную индуктивность между двумя коаксиальными однооборотными прямоугольными контурами.Одновитковая подпрограмма взаимной индуктивности вызывает подпрограмму, которая вычисляет взаимную индуктивность между двумя параллельными токовыми элементами.

ИЗМЕРЕННЫЕ ДАННЫЕ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ КОНТУРА

Единственные известные измеренные данные о чувствительности петлевого детектора ⁽⁴⁾ в зависимости от числа витков проводника петли представлены в Таблице E-1. Эти данные были получены при движении компактного автомобиля по петле размером 6 x 6 футов (1,83 x 1,83 м) с 10-футовым (3,05 м) подземным фидерным (UF) кабелем № 14, подключенным между петлей и лабораторным оборудованием. .Чувствительность контура как функция количества витков контура рассчитывалась по изменению индуктивности контура, зарегистрированному с транспортным средством и без него. Величина чувствительности увеличивается примерно на 5 процентов при изменении рабочей частоты с 15 до 100 кГц на четыре или более витков контура.

СРАВНЕНИЕ МЕЖДУ ИЗМЕРЕННОЙ И РАСЧЕТНОЙ ДАННЫМИ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ

Поскольку средняя высота ходовой части используемого компактного автомобиля была неизвестна, автомобиль был смоделирован с размером 6 x 6 футов (1.83 x 1,83 м) закороченный виток, коаксиально расположенный на 0,71 фута (216 мм) над петлей провода # 14 AWG. Предполагалось, что расстояние между петлевыми проводами составляет 150 мил (38 мм), а индуктивность подводящего кабеля — 0,22 мкГн / фут (0,72 мкГн / м).

Таблица E-1 показывает, что соответствие между измеренной и рассчитанной чувствительностью петлевого детектора хорошее. Следовательно, значения, рассчитанные на основе модели компьютерной программы, можно использовать для вывода о влиянии проектных параметров индуктивного контура на чувствительность контура, как описано ниже.

917

**Таблица E-1.Сравнение измеренных и рассчитанных данных о чувствительности петлевого детектора.**
Оборотов контура	Детектор измеренного контура чувствительность ** (%)	Расчетный детектор контура чувствительность (%)	Разница (%)
1	3,25	14,47
2	4,75	4,75	0
3 *	5.20	5,20	0
4	5,50	5,47	-0,55
5	5,60	5,68	1,43
6

5,877

8 5,75 6,07 5,57 10 6,05 6,25 3,31

*	Высота 0.71 фут (0,22 м) был выбран так, чтобы разница равнялась нулю.
**	Данные измерены при f = 50 кГц.

ВЛИЯНИЕ ПОВОРОТОВ ПЕТЛИ НА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ

Высота обнаружения транспортного средства медленно увеличивается, когда шаг поворота превышает 1 дюйм (25 мм).

Обследование, проведенное Dorsey ⁽⁵⁾, показало, что 15 из 21 штата вырезают прорези петель более 2 дюймов (50,8 мм) в дорожном покрытии.Расстояние между центром проводника витка верхней петли и центром проводника витка нижней петли для анализа было принято равным 2 дюймам (50,8 мм). На практике используется гораздо более близкое расстояние между витками сверху вниз. В Руководстве по детектору движения для двухвитковой петли рекомендуется глубина прорези петли 1–3 / 8 дюйма (35 мм). Для порога обнаружения была принята номинальная чувствительность 0,098 процента.

Использовалась нулевая длина подводящего кабеля, чтобы влияние витков контура на чувствительность не зависело от длины подводящего кабеля.

Эффект от стальной арматурной сетки был устранен путем удаления сетки на расстоянии 1000 футов (304,8 м) от петли. Результаты компьютерной программы определения чувствительности петлевой детекторной системы представлены в таблице E-2 для 1-8 витков петли. Высота обнаружения шасси транспортного средства приблизительно пропорциональна объему, заключенному между проводниками контура, и приблизительно не зависит от количества витков контура для данного объема. Например, объем 6 × 6 футов (1,83 × 1,83 м) на 2000 мил (50.8-мм) длина петли составляет 6 футов ³ (0,171 м ³), как показано результатами в Таблице E-2.

ВЛИЯНИЕ ОБЪЕМА ПЕТЛИ НА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ

Поскольку таблица E-2 демонстрирует, что высота обнаружения ходовой части приблизительно не зависит от количества витков петли для трех или более витков, влияние на чувствительность петли и, следовательно, высоту обнаружения увеличения расстояния между витками в трех -виток был рассчитан, как показано в Таблице E-3.Высота обнаружения ходовой части автомобиля медленно увеличивается, если расстояние между поворотами превышает 1 дюйм (25 мм). Объем петли размером 6 × 6 футов (1,83 × 1,83 м) на 300 мил (7,6 мм) составляет 0,90 фута ³ (0,25 мм ³) с высотой обнаружения 4,7 футов (1,43 фута). м). Увеличение объема петли в 10 раз приводит к увеличению высоты обнаружения транспортного средства на 0,3 фута (9,1 см).

Таблица E-2. Высота обнаружения шасси автомобиля в зависимости от количества витков петли и расстояния между ними (результаты расчетов).
Количество витков контура	Шаг витков контура (мил)	Шаг витков контура (мм)	Высота обнаружения транспортного средства для петли 5 × 5 футов (1,52 × 1,52 м) (фут)	Высота обнаружения транспортного средства для петли 5 × 5 футов (1,52 × 1,52 м) (м)	Индуктивность петли для петли 6 × 6 футов (1,83 × 1,83 м) (мкч)	Высота обнаружения транспортного средства для 6- Петля × 6 футов (1,83 × 1,83 м) (фут)	Высота обнаружения транспортного средства для петли 6 × 6 футов (1,83 × 1,83 м) (м)
1	NA	NA	3.8	1,16	10,42	4,5	1,37
2	2,000	50,8	4,1	1,25	29,15	4,8	1,46
918,4	4,2	1,28	60,15	5,0	1,52
4	660	16,8	4,3	1,31	103,47	5.0	1,52
5	500	12,7	4,3	1,31	158,72	5,0	1,52
6	400	10,2	,4	5,0	1,52
7	330	8,4	4,3	1,31	307,23	5,0	1,52
8	286	7.3	4,3	1,31	399,10	5,0	1,52

9000

Тип проводника:	# 14 AWG Кабель
Длина подводящего кабеля:	0 футов
Расстояние между ячейками:	1000 футов (305 м)
Порог чувствительности обнаружения:	0,098 процента

5,0

Таблица E-3. Высота обнаружения шасси автомобиля в зависимости от расстояния между витками петли для трех витков в дюймах-фунтах и метрических единицах (результаты расчетов).
Расстояние между витками петли (мил)	Высота обнаружения транспортного средства для 6- × 6-футовой петли (футы)	Расстояние между витками петли (мм)	Высота обнаружения транспортного средства для петли 1,83- × 1,83 м (м )
150	4,7	3,8	1,43
300	4,8	7,6	1,46
450	4,8	11,4
600	4,9	15,2	1,49
750	4,9	19,1	1,49
900	4,9	10,9	950
26,7	1,52
1,200	5,0	30,5	1,52
1,350	5,0	34,3	1.52
1,500	5,0	38,1	1,52

Тип проводника:	# 14 кабель AWG
Длина подводящего кабеля:	0
расстояние:	1000 футов (305 м)
Порог чувствительности обнаружения:	0,098 процента

ВЛИЯНИЕ ИНДУКТИВНОСТИ ВВОДНОГО КАБЕЛЯ НА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ

Индуктивность подводящего кабеля снижает чувствительность контура и, следовательно, высоту обнаружения транспортного средства.

Индуктивность подводящего кабеля снижает чувствительность контура к транспортным средствам и, следовательно, высоту обнаружения шасси транспортного средства. Дополнительные витки контура увеличивают индуктивность контура, что снижает вредное влияние индуктивности подводящего кабеля. Таблицы E-4 и E-5 иллюстрируют этот эффект.

ВЛИЯНИЕ СЕТКИ НА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ

Усиленная стальная сетка снижает чувствительность петли и, следовательно, высоту обнаружения транспортного средства.

Армирующая стальная сетка также снижает чувствительность петли к транспортным средствам и, следовательно, высоту обнаружения шасси транспортного средства.Добавление витков петли мало влияет на снижение чувствительности, вызванной сеткой, как показано в таблицах E-4 и E-5.

ВЛИЯНИЕ ВХОДНОГО КАБЕЛЯ И СЕТКИ НА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ

Комбинированные эффекты индуктивности подводящего кабеля и стальной сетки подчеркивают снижение чувствительности контура и, следовательно, высоты обнаружения транспортного средства.

Комбинированные эффекты индуктивности подводящего кабеля и стальной сетки подчеркивают снижение чувствительности контура и, следовательно, высоты обнаружения шасси автомобиля.Таблицы E-4 и E-5 показывают, что количество витков контура должно быть пять или более для обнаружения грузовиков с дорожным просветом высотой 4 фута (1,22 м) при наличии вводного кабеля и стальной сетки.

Таблица E-4. Высота обнаружения шасси автомобиля в зависимости от количества витков петли и расстояния с вводным кабелем и арматурной стальной сеткой для петли 5 × 5 футов (результаты расчетов) (см. Таблицу E-5 для версии в метрических единицах).
Количество витков контура	Расстояние между витками контура (мил)	Обнаружение транспортных средств высота с вводным кабелем (футы)	Обнаружение транспортных средств высота с ячейками (футы)	Обнаружение транспортных средств Высота с вводом кабеля и ячейка (футы)
1	NA	2.3	3,9	1,9
2	2,000	3,5	4,3	3,0
3	1,000	4,1	4,4	3,6
4,4	3,6
	4,4	4,4	3,9
5	500	4,6	4,5	4,1
6	400	4,7	4.5	4,2
7	330	4,8	4,5	4,3
8	286	4,9	4,5	4,3

11 9000 Тип проводника
# 14 AWG Cable
Длина подводящего кабеля:	250 футов
Расстояние между ячейками:	3000 мил
Порог чувствительности обнаружения:	0.098 процентов

Таблица E-5. Высота обнаружения шасси транспортного средства в зависимости от количества витков петли и расстояния с вводным кабелем и арматурной стальной сеткой для петли размером 1,52 x 1,52 м (результаты расчетов) (см. Таблицу E-4 для версии единиц дюйм-фунт)
витков контура	витков контура шаг (мм)	Высота обнаружения транспортного средства с вводным кабелем (м)	Обнаружение транспортных средств высота с сеткой (м)	Высота обнаружения транспортного средства с вводным кабелем и ячейка (м)
1	NA	0.70	1,19	0,58
2	50,8	0,94	1,31	0,91
3	25,4	1,25	1,34	1,10	1,34	1,34	1,19
5	12,7	1,40	1,37	1,25
6	10,2	1.43	1,37	1,28
7	8,4	1,46	1,37	1,31
8	7,3	1,49	1,37	16 1,31
16 1,31
тип:	# 14 AWG Кабель
Длина подводящего кабеля:	76,2 м
Расстояние между ячейками:	72,6 мм
Порог чувствительности обнаружения:	0.098 процентов

РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Приведена формула для расчета чувствительности обнаружения ТС для многооборотного контура. Результаты этой формулы показывают, что чувствительность обнаружения транспортного средства для 3-виткового контура 6 × 6 футов (1,83 × 1,83 м) из провода # 14 AWG увеличивается по мере увеличения расстояния между витками. Хотя максимальная высота обнаружения 5,05 фута (1,54 м) достигается при шаге поворота 2 дюйма (50,8 мм), высота обнаружения равна 4.99 футов (1,52 м) получается при более практичном шаге поворота 1 дюйм (2,54 см). Было отмечено очень небольшое увеличение высоты обнаружения до 5,06 фута (1,54 см) при использовании провода №12 AWG вместо провода №14 AWG.

Когда витки контура разнесены таким образом, чтобы использовать максимальное практическое пространство для установки на мостовой, высота обнаружения ходовой части примерно не зависит от количества витков, при условии, что индуктивность контура примерно в десять раз больше, чем индуктивность вводного кабеля. .Например, собственная индуктивность 3-витковой петли размером 6 × 6 футов (1,83 × 1,83 м) из провода № 14 AWG с шагом витков 1 дюйм (25,4 мм) составляет 60,15 мкГн. Если максимальная индуктивность подводящего кабеля составляет 6 мкГн, а максимальная длина подводящего кабеля составляет 27 футов (8,23 м), то индуктивность подводящего кабеля составляет 0,22 мкГн / фут (0,72 мкГн / м). Собственная индуктивность 6-витковой петли длиной 6 × 6 футов (1,83 × 1,83 м) из провода # 14 AWG с шагом витков 0,4 дюйма (10,2 мм) составляет 226 мкГн, что позволяет при длине кабеля 104 фута (31.7 м) при условии ограничения индуктивности подводящего кабеля до не более 23 мкГн (т. Е. 1/10 значения индуктивности контура).

Если высота обнаружения ходовой части автомобиля составляет 4,1 фута (1,25 м), то можно использовать 3-витковую петлю с шагом петли между витками 1 дюйм (25,4 мм) с вводом 250 футов (76,2 м). кабель, как показано в Таблице E-4.

Сколько витков провода должна содержать обмотка на стальном сердечнике с поперечным

Условие задачи:

Дано:

Решение задачи:

Ответ: 100.

Приложение к билетам для экзамена по физике за курс 8 класса

Задания по теме: Электромагнитная индукция

Архангельской области

Тематические задания для практических занятий по физике. Ч. 2

50 Это сколько витков | Хитрости Жизни

Подключение обмоток трансформаторов ТПП

Соединение обмоток отдельных трансформаторов

Разделы сайта

DirectAdvert NEWS

Друзья сайта

ActionTeaser NEWS

Статистика

Задачи для контрольной работы — Студопедия

вопросов и ответов. Я создаю электромагнит для проекта научной ярмарки в моей школе. Имеет ли значение форма железного сердечника?

Руководство по принципам электрооборудования: однофазные трансформаторы

| Инжиниринг | Fandom

Флюсовая муфта [править | править источник]

Электрические законы [править | править источник]

Классификация [править | править источник]

убытков [править | править источник]

Работа на высоких частотах [править | править источник]

[править | править источник]

Стальные сердечники [править | править источник]

Solid cores [править | править источник]

Воздушные сердечники [править | править источник]

Тороидальные сердечники [править | править источник]

Обмотки [править | править источник]

Изоляция [править | править источник]

Экранирование [править | править источник]

Охлаждающая жидкость [править | править источник]

[править | править источник]

Автотрансформаторы [редактировать | править источник]

Регулируемые автотрансформаторы [править | править источник]

Полифазные трансформаторы [править | править источник]

Резонансные трансформаторы [править | править источник]

Измерительные трансформаторы [править | править источник]

Трансформаторы тока [править | править источник]

Трансформаторы напряжения [править | править источник]

Импульсные трансформаторы [править | править источник]

RF [править | править источник]

Объяснение основ трансформаторов

Трансформаторов — Университетская физика, Том 2

Цели обучения

Сводка

Концептуальные вопросы

Проблемы

Дополнительные проблемы

Задачи

Глоссарий

: сердце индуктора

Что такое магнитное ядро?

Что делает магнитный сердечник?

Поведение различных материалов сердечника

Магнитные домены или почему материалы разные

Основные материалы

Приложения с использованием магнитных сердечников

Важные магнитные параметры

Справочник по детектору трафика: третье издание — том II

ПРИЛОЖЕНИЕ E.ФОРМУЛЫ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ОБНАРУЖЕНИЯ АВТОМОБИЛЯ ДЛЯ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ПЕТЛЕЙ

Цепные уравнения для однооборотного контура

Импеданс управляющей точки индуктивного контура

Чувствительность индуктивной петли

Принципиальные уравнения для двухвиткового контура

УРАВНЕНИЯ ЦЕПИ ДЛЯ МНОГОПРОВОДНОГО КОНТУРА

ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ ОБНАРУЖЕНИЯ АВТОМОБИЛЯ ДЛЯ МНОГООБРАЗНОЙ ПЕТЛИ

ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ ДЕТЕКТОРА ИНДУКТИВНОГО КОНТУРА

КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРОГРАММА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ КОНТУРА

ИЗМЕРЕННЫЕ ДАННЫЕ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ КОНТУРА

СРАВНЕНИЕ МЕЖДУ ИЗМЕРЕННОЙ И РАСЧЕТНОЙ ДАННЫМИ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ

ВЛИЯНИЕ ПОВОРОТОВ ПЕТЛИ НА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ

ВЛИЯНИЕ ОБЪЕМА ПЕТЛИ НА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ

ВЛИЯНИЕ ИНДУКТИВНОСТИ ВВОДНОГО КАБЕЛЯ НА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ

ВЛИЯНИЕ СЕТКИ НА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ

ВЛИЯНИЕ ВХОДНОГО КАБЕЛЯ И СЕТКИ НА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ

alexxlab