Сопротивление активное и реактивное: Активное и реактивное сопротивления — Студопедия

Активное и реактивное сопротивления — Студопедия

В электрической цепи переменного тока существует два вида сопротивлений:активное и реактивное. Это является существенным отличием от цепей постоянного тока.

Активное сопротивление

При прохождении тока через элементы, имеющие активное сопротивление, потери выделяющейся мощности необратимы. Примером может служить резистор, выделяющееся на нем тепло, обратно в электрическую энергию не превращается. Кроме резистора активным сопротивлением может обладать линии электропередач, соединительные провода, обмотки трансформатора или электродвигателя.

Отличительной чертой элементов имеющих чисто активное сопротивление – это совпадение по фазе тока и напряжения, поэтому вычислить его можно по формуле

Активное сопротивление зависит от физических параметров проводника, таких как материал, площадь сечения, длина, температура.

Реактивное сопротивление

При прохождении переменного тока через реактивные элементы возникает реактивное сопротивление. Оно обусловлено в первую очередь ёмкостями и индуктивностями.

Индуктивностью в цепи переменного тока обладает катушка индуктивности, причём в идеальном случае, активным сопротивлением её обмотки пренебрегают. Реактивное сопротивление катушки переменному току создаётся благодаря её ЭДС самоиндукции. Причем с ростом частоты тока, сопротивление также растёт.

Реактивное сопротивление катушки зависит от частоты тока и индуктивности катушки

Конденсатор обладает реактивным сопротивлением благодаря своей ёмкости. Его сопротивление с увеличением частоты тока уменьшается, что позволяет его активно использовать в электронике в качестве шунта переменной составляющей тока.

Сопротивление конденсатора можно рассчитать по формуле

Активная мощность

Активная мощность – это величина, которая характеризует процесс преобразования электроэнергии в какой-либо другой вид энергии. Другими словами, электрическая мощность, как бы, показывает скорость потребления электроэнергии. Это та мощность, за которую мы платим деньги, которую считает счетчик.

Активную мощность можно определить по такой формуле:

Реактивная мощность

Если активная мощность – это, непосредственно, та энергия, которую потребляют электроприборы преобразуя ее в другой вид энергии, к примеру, в тепловую энергию или в свет, то реактивная мощность – это, своего рода, невидимый помощник.

Ведь реактивная мощность используется для создания электромагнитных полей, такие вещи, как электродвигатели, к примеру, ее потребляют. Но вообще, реактивная мощность, если можно так сказать, характеризует характер нагрузки . Она может как потребляться, так и генерироваться.

Рассчитать ее можно по формуле:

Полная мощность

Ну, и как я уже говорил выше, полная мощность — это величина, которая включает в себе как активную, так и реактивную составляющие мощности, она обеспечивает потребителей электроэнергии всем необходимым, для их работы и рассчитывается по такой формуле:

формула, от чего зависит, в чем измеряется реактивное сопротивление

Сопротивлением в электротехнике называют такую величину, которая характеризует противодействие отдельность части электрической сети или ее элементов электрическому току. Это основано на том, что сопротивление изменяет электрическую энергию и конвертирует ее в другие типы. Например, в сетях с переменных электротоком происходят необратимые изменения энергии и ее передача между участниками этой электроцепи.

Сопротивление как физическую величину трудно переоценить, так как она является одной из ключевых характеристик электричества в сети и прямо или пропорционально определяет силу тока и напряжение. Этот материал познакомит с такими понятиями как: активное сопротивление и реактивное сопротивление в цепи переменного тока, как проявляется зависимость активного сопротивления от частоты.

Векторное изображение полного импеданса

Какое сопротивление называется реактивным, какое активным

Активное электросопротивление — это важный параметр электрической сети, который обуславливает превращение электрической энергии, поступающей в участок электроцепи или в отдельный элетроэлемент в любой другой тип энергии: химическую, механическую, тепловую, электромагнитную. Процесс превращения при этом считаю необратимым.

Типы рассматриваемой величины и формулы ее расчета

Реактивное сопротивление по-другому называется реактансом и представляет собой сопротивляемость элементов электроцепи, которые вызывается измерением силы электротока или напряжения из-за имеющейся емкости или индуктивности этого элемента. При реактансе происходит обменный процесс между отдельным компонентом сети и источником энергии. Часто это понятие относят к простому электрическому сопротивлению, однако оно отличается некоторыми моментами.

Течение переменного электротока не зависит от типа сопротивляемости элементов и всей сети

Какие отличия

Отличия этих типов электросопротивления в том, что «внутри» активностного типа энергия не накапливается, так как она попадает в активностый элемент и отдается окружающей среде в виде другого ее типа. Это может быть тепло или механическое поднятие груза, свечение, химическая реакция, задание чему-либо скорости.

Индуктивная величина и ее формулы

Важно! Преданная электроэлементу с активностным электросопротивлением энергия преображается и конвертируется, но не возвращается в сеть.

Сопротивляемость же реактивная, наоборот, копит энергию внутри себя за ¼ всего периода синусоидального электротока, а за следующую четверть возвращает ее обратно в сеть. То есть, в окружающую среду полученная энергия не передается.

Комплексная сопротивляемость отдельного элетроэлемента сети R

В активностном типе фазы электрических токов и напряжения совпадают, следовательно, выделяется некоторое количество электроэнергии. В реактивном виде фазы электротока и напряжения расходятся, поэтому энергия передается обратно. Это во многом объясняет то, что активностные электроэлементы нагреваются, а реактивные — нет.

Активная сопротивляемость в цепи переменного синусоидального тока

От чего зависит активное сопротивление

Активное электросопротивление зависит от сечения проводника. Это значит, что полезным сечением при электротоке с высокой частотой будет только тонкий наружный слой проводника. Из этого исходит также то, что активностное электросопротивление только возрастает с увеличением частоты электротока переменного типа.

Для того чтобы уменьшить поверхностный эффект проводника, по которому течет электроток высокой частоты, его изготавливают трубчатым и покрывают напылением металла, хорошо проводящего электрический ток, например, серебром.

Схема косвенного метода амперметра, вольтметра и ваттметра

В чем измеряется реактивное сопротивление

Само по себе, явление реактанса характерно только для цепей с электрическим током переменного типа. Обозначается оно латинской буквой «X» и измеряется в Омах. В отличие от активностного варианта, реактанс может иметь как положительное, так и отрицательное значение. Знак «+» или «-» соответствует знаку, по которому сдвигается фаза электротока и напряжения. Знак положительный, когда ток отстает от напряжения и отрицателен, когда кот опережает напряжение.

Важно! Абсолютно чистое реактивное электросопротивление имеет сдвиг фазы на ± 180/2. То есть, фаза «двигается» на π/2.

Примером активной сопротивляемости — линия электропередач

Как правильно измерять сопротивление

При работе с радиоаппаратурой иногда требуется измерять не только активностное, но и реактивное электросопротивление (индуктивность и емкость). Для измерений применяют косвенный метод использования мультиметра, а более точные значения получают при мостовом методе.

Активом сопротивляемости может выступать любой резистор

Косвенный метод наиболее прост в своей реализации, так как не требует дополнительных схем включения. Одна требуется наличие трех отдельных приборов: амперметра, вольтметра и ваттметра. Если измерить напряжение и силу электротока в цепи, то можно получить полное электросопротивление: Z=U*I  После измерения активностной мощности P, можно получить величину активного сопротивления отдельного элемента: R= P/I².

Обмотка трансформатора — один из примеров актива по превращению электроэнергии

Области проявления

Реактанс электросопротивления проявляется в емкости и индукции. Первое обуславливается наличием емкости проводниках и обмотках или включением в электрическую цепь переменного тока различных конденсаторов. Чем выше емкость потребителя и угловой частоты сигнала электротока, тем меньше емкостная характеристика.

Сопротивляемость, которую оказывает проводник переменному току и электродвижущей силе самоиндукции, называется индуктивным. Оно зависит от индуктивности потребителя. Чем выше его индуктивность и выше частота переменного электротока, тем выше индуктивное электросопротивление. Выражается оно формулой: xl = ωL, где xl — это электросопротивление индукции, L — индуктивность, а ω — угловая частота тока.

Емкостный реактанс электросопротивление проявляется, например, в конденсаторе, который накапливает электроэнергию в виде электромагнитного поля между своими обкладками. Индуктивное электросопротивление можно наблюдать в дросселе, который накапливает энергию в виде магнитного поля внутри своей обмотки.

Активностным же электросопротивлением может обладать любой резистор, линии электропередач, обмотки трансформатора или электрического двигателя.

Индукция ЭДС может наблюдаться в дросселе

Таким образом, активный резист и реактанс во многом отличаются друг от друга не только разницей по названию, но и по физическим свойствам. Первый вид превращает электроэнергию в другой вид и отдает ее в окружающую среду. Второй же — возвращает ее обратно в электросеть.

Что такое активное сопротивление переменного тока?

Активное и реактивное сопротивление — сопротивлением в электротехнике называется величина, которая характеризует противодействие части цепи электрическому току. Это сопротивление образовано путем изменения электрической энергии в другие типы энергии. В сетях переменного тока имеется необратимое изменение энергии и передача энергии между участниками электрической цепи.

При необратимом изменении электроэнергии компонента цепи в другие типы энергии, сопротивление элемента является активным. При осуществлении обменного процесса электроэнергией между компонентом цепи и источником, то сопротивление реактивное.

В электрической плите электроэнергия необратимо преобразуется в тепло, вследствие этого электроплита имеет активное сопротивление, так же как и элементы, преобразующие электричество в свет, механическое движение и т.д.

В индуктивной обмотке переменный ток образует магнитное поле. Под воздействием переменного тока в обмотке образуется ЭДС самоиндукции, которая направлена навстречу току при его увеличении, и по ходу тока при его уменьшении. Поэтому, ЭДС оказывает противоположное действие изменению тока, создавая индуктивное сопротивление катушки.

С помощью ЭДС самоиндукции осуществляется возвращение энергии магнитного поля обмотки в электрическую цепь.

В итоге обмотка индуктивности и источник питания производят обмен энергией. Это можно сравнить с маятником, который при колебаниях преобразует потенциальную и кинетическую энергию. Отсюда следует, что сопротивление индуктивной катушки имеет реактивное сопротивление.

Самоиндукция не образуется в цепи постоянного тока, и индуктивное сопротивление отсутствует. В цепи емкости и источника переменного тока изменяется заряд, значит между емкостью и источником тока протекает переменный ток. При полном заряде конденсатора его энергия наибольшая.

В цепи напряжение емкости создает противодействие течению тока своим сопротивлением, и называется реактивным. Между конденсатором и источником происходит обмен энергией.

После полной зарядки емкости постоянным током напряжение его поля выравнивает напряжение источника, поэтому ток равен нулю.

Конденсаторикатушкав цепи переменного тока работают некоторое время в качестве потребителя энергии, когда накапливают заряд. И также работают в качестве генератора при возвращении энергии обратно в цепь.

Если сказать простыми словами, то активное и реактивное сопротивление – это противодействие току снижения напряжения на элементе схемы. Величина снижения напряжения на активном сопротивлении имеет всегда встречное направление, а на реактивной составляющей – попутно току или навстречу, создавая сопротивление изменению тока.

Настоящие элементы цепи на практике имеют все три вида сопротивления сразу. Но иногда можно пренебречь некоторыми из них ввиду незначительных величин. Например, емкость имеет только емкостное сопротивление (при пренебрежении потерь энергии), лампы освещения имеют только активное (омическое) сопротивление, а обмотки трансформатора и электромотора – индуктивное и активное.

Содержание

• 1 Активное сопротивление
• 2 Реактивное сопротивление
• 3
  Тип сопротивления, определяющий соотношение напряжения и тока на емкостной и индуктивной нагрузке, не обусловленное количеством израсходованной электроэнергии, называется реактивным сопротивлением. Оно имеет место только при переменном токе, и может иметь отрицательное и положительное значение, в зависимости от направления сдвига фаз тока и напряжения. При отставании тока от напряжения величина реактивной составляющей сопротивления имеет положительное значение, а если отстает напряжение от тока, то реактивное сопротивление имеет знак минус.
• 4 Активное и реактивное сопротивление, свойства и разновидности
• 5 Треугольник сопротивлений
• 6
  Если изобразить это выражение в виде графика, то получится треугольник сопротивлений. Он образуется, если рассчитать последовательную цепь всех трех видов сопротивлений.
  По этому треугольному графику можно увидеть, что катеты представляют собой активное и реактивное сопротивление, а гипотенуза является полным сопротивлением.
• 7 Похожие темы:
• 8 Активное сопротивление
• 9 Реактивное сопротивление
• 10
  Конденсатор обладает реактивным сопротивлением благодаря своей ёмкости. Его сопротивление с увеличением частоты тока уменьшается, что позволяет его активно использовать в электронике в качестве шунта переменной составляющей тока.
  Сопротивление конденсатора можно рассчитать по формуле
• 11 Треугольник сопротивлений

Активное сопротивление

В цепи действия напряжения и тока, создает противодействие, снижения напряжения на активном сопротивлении. Падение напряжения, созданное током и оказывающее противодействие ему, равно активному сопротивлению.

При протекании тока по компонентам с активным сопротивлением, снижение мощности становится необратимым. Можно рассмотреть резистор, на котором выделяется тепло.Выделенное тепло не превращается обратно в электроэнергию.

Активное сопротивление, также может иметь линия передачи электроэнергии, соединительные кабели, проводники, катушки трансформаторов, обмотки электромотора и т. д.Отличительным признаком элементов цепи, которые обладают только активной составляющей сопротивления, является совпадение напряжения и тока по фазе. Это сопротивление вычисляется по формуле:R = U/I, где R– сопротивление элемента,U– напряжение на нем, I– сила тока, протекающего через элемент цепи.На активное сопротивление влияют свойства и параметры проводника: температура, поперечное сечение, материал, длина.

Реактивное сопротивление

Тип сопротивления, определяющий соотношение напряжения и тока на емкостной и индуктивной нагрузке, не обусловленное количеством израсходованной электроэнергии, называется реактивным сопротивлением. Оно имеет место только при переменном токе, и может иметь отрицательное и положительное значение, в зависимости от направления сдвига фаз тока и напряжения. При отставании тока от напряжения величина реактивной составляющей сопротивления имеет положительное значение, а если отстает напряжение от тока, то реактивное сопротивление имеет знак минус.

Активное и реактивное сопротивление, свойства и разновидности

Рассмотрим два вида этого сопротивления: емкостное и индуктивное.

Для трансформаторов, соленоидов, обмоток генераторов и моторов характерно индуктивное сопротивление. Емкостный вид сопротивления имеют конденсаторы. Чтобы определить соотношение напряжения и тока, нужно знать значение обоих видов сопротивления, которое оказывает проводник.

Реактивное сопротивление образуется при помощи снижения реактивной мощности, затраченной на образование магнитного поля в цепи. Снижение реактивной мощности создается путем подключения к трансформатору прибора с активным сопротивлением.

Конденсатор, подключенный в цепь, успевает накопить только ограниченную часть заряда перед изменением полярности напряжения на противоположный. Поэтому ток не снижается до нуля, так как при постоянном токе. Чем ниже частота тока, тем меньше заряда накопит конденсатор, и будет меньше создавать противодействие току, что образует реактивное сопротивление.

Иногда цепь имеет реактивные компоненты, но в результате реактивная составляющая равна нулю. Это подразумевает равенство фазного напряжения и тока. В случае отличия от нуля реактивного сопротивления, между током и напряжением образуется разность фаз.

Катушка имеет индуктивное сопротивлением в схеме цепи переменного тока.

В идеальном виде ее активное сопротивление не учитывают. Индуктивное сопротивление образуется с помощью ЭДС самоиндукции. При повышении частоты тока возрастает и индуктивное сопротивление.

На индуктивное сопротивление катушки оказывает влияние индуктивность обмотки и частота в сети.

Конденсатор образует реактивное сопротивление из-за наличия емкости. При возрастании частоты в сети его емкостное противодействие (сопротивление) снижается. Это дает возможность активно его применять в электронной промышленности в виде шунта с изменяемой величиной.

Треугольник сопротивлений

Схема цепи, подключенной к переменному току, имеет полное сопротивление, которое можно определить в виде суммы квадратов реактивного и активного сопротивлений.

Если изобразить это выражение в виде графика, то получится треугольник сопротивлений. Он образуется, если рассчитать последовательную цепь всех трех видов сопротивлений.

По этому треугольному графику можно увидеть, что катеты представляют собой активное и реактивное сопротивление, а гипотенуза является полным сопротивлением.

Похожие темы:

[ads-pc-1]

Ток и напряжение.

При включении в цепь переменного тока активного сопротивления R (рис. 175, а) напряжение и источника создает в цепи ток i. Если напряжение и изменяется по синусоидальному закону u = Uтsin ?t, то ток i также изменяется синусоидально:

i = Iтsin ?t

При этом

Iт= Uт/ R

Таким образом, ток и напряжение изменяются по одному и тому же закону; они одновременно достигают своих максимальных значений и одновременно проходят через нуль (рис.

175,б). Следовательно,при включении в цепь переменного тока активного сопротивления ток и напряжение совпадают по фазе (рис. 175, в).

Если обе части равенства Iт= Uт/ Rразделить на ?2, то получим выражение закона Ома для рассматриваемой цепи для действующих значений напряжения и тока:

I = U / R

Следовательно, для цепи переменного тока, содержащей только активное сопротивление, этот закон имеет такую же математическую форму, как и для цепи постоянного тока.

Электрическая мощность.Электрическая мощность р в цепи с активным сопротивлением в любой момент времени равна произведению мгновенных значений силы тока i и напряжения и. Следовательно, мгновенная мощность р не является постоянной величиной, как при постоянном токе, а изменяется по кривой (см.

рис. 175,б). Эту кривую можно также получить графически, перемножая ординаты кривых силы тока i и напряжения и при различных углах ?t.

Изменение мощности происходит с двойной частотой ?t по отношению к изменению тока и напряжения, т. е. один период изменения мощности соответствует половине периода изменения тока и напряжения.

Все значения мощности являются положительными. Физически положительное значение мощности означает, что энергия передается от источника электрической энергии к приемнику. Максимальное значение мощности при ?t = 90° и ?t = 270°

Pmax= UтIт= 2UI

Рис. 175. Схема включения в цепь переменного тока активного сопротивления (а), кривые тока i, напряжения и, мощности р (б) и векторная диаграмма (в)

Практически об энергии W, создаваемой электрическим током, судят не по максимальной мощности, а по средней мощности Рср= Р, так как эта энергия может быть выражена как произведение среднего значения мощности Р на время протекания тока:

W = Pt.

Кривая мгновенной мощности симметрична относительно линии АБ, которая соответствует среднему значению мощности Р. Поэтому

P = Pmax/ 2 = UI

Используя формулу (67) закона Ома, активную мощность можно выразить также в виде P = I2R или P=U2/R.

В электротехнике среднюю мощность, потребляемую активным сопротивлением, обычно называют активной мощностью, или просто мощностью, и обозначают буквой Р.

Поверхностный эффект. Следует отметить, что активное сопротивление проводников в цепи переменного тока всегда больше их сопротивления в цепи постоянного тока.

Переменный ток i не протекает равномерно по всему поперечному сечению проводника, как постоянный ток i, а вытесняется на его поверхность (рис. 176, а). Поэтому полезное сечение проводника как бы уменьшается и сопротивление его при переменном токе возрастает.

Это явление носит название поверхностного эффекта. Неравномерное распределение переменного тока по поперечному сечению проводника объясняется действием э. д.

с. самоиндукции, индуцированной в проводнике магнитным полем, которое создается проходящим по проводнику током I. Это магнитное поле действует не только в пространстве, окружающем проводник (внешний поток Ф2), но и внутри самого проводника (внутренний поток Ф2) (рис.

176,б). Поэтому слои проводника, расположенные ближе к его центру, будут охватываться большим магнитным потоком, чем слои, расположенные ближе к его поверхности, и э. д.

с. самоиндукции, индуцированная во внутренних слоях, будет большей, чем во внешних. Поскольку э.

д. с. самоиндукции препятствует изменению

Рис. 176. Схема протекания постоянного I и переменного i токов по проводнику (а) и возникновение поверхностного эффекта (б)

Рис. 177. Схема термообработки деталей токами высокой частоты: 1 — высокочастотный индуктор; 2 — закаливаемая деталь; 3 — разогретый слой

тока, последний будет стремиться пройти там, где э. д.

с. самоиндукции имеет наименьшее значение, т. е.

пройдет преимущественно по поверхностным слоям проводника. В результате этого плотность тока У в поверхностных слоях будет больше, чем во внутренних. Чем больше частота тока, тем больше э.

д. с. самоиндукции индуцируется во внутренних слоях проводника и тем в большей степени ток вытесняется на поверхность.

При частоте 50 Гц увеличение сопротивления медных и алюминиевых проводников при малом их диаметре практически ничтожно, и сопротивление таких проводников в цепях переменного и постоянного тока можно считать одинаковым. Но для медных и алюминиевых проводников диаметром свыше 10 мм, а для стальных проводников при еще меньших диаметрах необходимо при расчетах учитывать влияние поверхностного эффекта на их активное сопротивление.

При токах высокой частоты, принятых в радиотехнике, телевидении и различных высокочастотных установках, с целью лучшего использования металла проводников их обычно изготовляют полыми.

На свойстве переменного тока высокой частоты протекать, главным образом, по поверхности проводников основаны различные методы высокочастотной закалки и термообработки.

Например, при высокочастотной термообработке деталей вихревыми токами (рис. 177) эти токи индуцируются в основном в поверхностном слое металла. Они быстро разогревают поверхностные слои обрабатываемой детали, раньше, чем ее внутренняя часть успеет заметно нагреться за счет теплопроводности металла.

[ads-pc-2]

В электрической цепи переменного токасуществует два вида сопротивлений:активноеи реактивное. Это является существенным отличием от цепей постоянного тока.

Активное сопротивление

При прохождении тока через элементы, имеющие активное сопротивление, потери выделяющейся мощности необратимы. Примером может служить резистор, выделяющееся на нем тепло, обратно в электрическую энергию не превращается. Кроме резистора активным сопротивлением может обладать линии электропередач, соединительные провода, обмотки трансформатора или электродвигателя.

Отличительной чертой элементов имеющих чисто активное сопротивление – это совпадение по фазе тока и напряжения, поэтому вычислить его можно по формуле

Активное сопротивление зависит от физических параметров проводника, таких как материал, площадь сечения, длина, температура.

Реактивное сопротивление

При прохождении переменного тока через реактивные элементы возникает реактивноесопротивление. Оно обусловлено в первую очередь ёмкостями и индуктивностями.

Индуктивностью в цепи переменного тока обладает катушка индуктивности, причём в идеальном случае, активным сопротивлением её обмотки пренебрегают. Реактивное сопротивление катушки переменному току создаётся благодаря её ЭДС самоиндукции. Причем с ростом частоты тока, сопротивление также растёт.

Реактивное сопротивление катушки зависит от частоты тока и индуктивности катушки

Конденсатор обладает реактивным сопротивлением благодаря своей ёмкости. Его сопротивление с увеличением частоты тока уменьшается, что позволяет его активно использовать в электронике в качестве шунта переменной составляющей тока.

Сопротивление конденсатора можно рассчитать по формуле

Треугольник сопротивлений

Цепи переменного тока обладают полным сопротивлением. Полное сопротивление цепи определяется как сумма квадратов активного и реактивного сопротивлений

Графическим изображением этого выражения служит треугольник сопротивлений, который можно получить в результате расчёта последовательной RLC-цепи. Выглядит он следующим образом:На треугольнике видно, что катетами являются активное и реактивное сопротивление, а полной сопротивление гипотенуза.Величина и начальная фаза переменного тока, создаваемого переменным напряжением, зависят не только от величины сопротивлений, образующих электрическую цепь, но и от индуктивности и емкости этой цепи.Активное сопротивление в цепи переменного тока.Строго говоря, любая электрическая цепь обладает, кроме сопротивления, также индуктивностью и емкостью. Если по проводнику проходит ток, то вокруг него возбуждается магнитное поле, т.

е. имеют место явления индуктивности. Ток возникает под действием электрического поля на заряды, следовательно, проводник должен обладать емкостью, так как в диэлектрической среде вокруг него возникает поток смещения.Однако в ряде случаев относительная роль двух из трех параметров  R, L, С в электрической цепи практически незначительна.

Это позволяет рассматривать подобную цепь как обладающую только сопротивлением, или только индуктивностью, или только емкостью.Мы рассмотрим поочередно условия в трех таких простейших цепях переменного тока.В цепи, содержащей только сопротивление г, синусоидальное напряжени u = Um sin ?t источника электроэнергии создает ток:i = u : r = (Um: r ) sin ?tТак как сопротивление r от времени не зависит, то в этой цепи ток совпадает по фазе с напряжением (рис. 1) и изменяется также синусоидально:i = Imsin ?tздесь:Im= Um: rРисунок 1 Кривые мгновенных значений напряжения и тока в цепи,содержащей только сопротивление r.Разделив последнее выражение на , получим формулу закона Омадля действующих значений напряжения и тока:I = U : rКак видно из формулы, этот закон для цепей переменного тока, содержащих только сопротивление r, имеет такой же вид, как и закон Ома для цепи постоянного тока.В цепи переменного тока сопротивление r называется активным сопротивлением. Это сопротивление, в котором электроэнергия преобразуется в другую форму (в теплоту и др.).Оно может существенно отличаться от сопротивления rпри постоянном токе.

Сопротивление для постоянного тока называют омическим, чтобы отличить его от активного сопротивления для переменного тока.Различие между активным и омическим сопротивлениями обуславливается рядом причин. Одна из них – поверхностный эффект, частичное вытеснение переменного тока в поверхностные слои проводника.Чем больше частота переменного тока, тем это вытеснение значительнее. Из-за поверхностного эффекта сопротивлениеrоказывается уже существенно большим, чем вычисленное по формуле:r = ?

(l : S)Поверхностный эффект создается тем, что переменное магнитное поле индуктирует во внешних слоях проводника меньшую ЭДС самоиндукции, чем во внутренней его части.Особенно сильно поверхностный эффект увеличивает активное сопротивление стальных проводов. На активное сопротивление медных и алюминиевых проводов при промышленной частоте поверхностный эффект существенно влияет только при больших сечениях проводов (свыше 25 кв. мм).Кроме поверхностного эффекта, большое увеличение активного сопротивления электрической цепи могут вызывать потери энергии в переменном электромагнитном поле цепи от гистерезиса и вихревых токов.Поделитесь полезной статьей:

Источники:

• electrosam.ru
• electrono.ru
• electroandi.ru
• fazaa.ru

Реактивное сопротивление: формирование электросопротивления

В электротехнике активным и реактивным сопротивлением принято называть величину, характеризующую силу противодействия участка электрической цепи направленному (упорядоченному) движению частиц или квазичастиц — носителям электрического заряда. Это противодействие формируется методом преобразования электроэнергии в иные формы энергии. В случае необратимого изменения электрической энергии звена цепи в иные виды энергии, противодействие будет активным.

Особенность активного и реактивного сопротивления

Сеть с переменным током обладает необратимой трансформацией и передачей энергии элементам электрической цепи. Осуществляя обменный процесс электроэнергии с компонентами цепи и источником питания, сопротивление будет реактивным.

Если в качестве примера рассматривать микроволновую печь, электрическая энергия в ней необратимо конвертируется в тепловую, в результате чего микроволновая печь получает активное противодействие, равно как элементы, трансформирующие электрическую энергию в световую, механическую и т. д.

Переменный ток, проходя через сосредоточенные электрические элементы, формирует реактивное сопротивление, которое вызвано главным образом индуктивностью и ёмкостью.

Активное сопротивление находится в прямой зависимости от количества полных циклов изменения электродвижущей силы (ЭДС), произошедших за одну секунду. Чем больше это количество, тем выше активное сопротивление.

Однако немало потребителей имеют индуктивные и емкостные свойства в момент прохождения сквозь них переменного тока. К ним можно отнести:

• конденсаторы;
• дроссели;
• электромагниты;
• трансформаторы.

Следует учитывать как активное, так и реактивное сопротивление, которое обусловлено присутствием в электропотребителе емкостного и индуктивного признака. Прерывая и замыкая цепь постоянного тока, проходящего по любой из обмоток, параллельно с преобразованием тока произойдет и изменение магнитного потока внутри самой обмотки, в итоге в ней появляется электродвижущая сила самоиндукции.

Аналогичная ситуация будет проявляться и в обмотке, подключенной к цепи с переменным током, с тем лишь отличием, что в этом случае ток беспрерывно меняется как по параметру, так и в направлении. Отсюда следует, что беспрерывно будет меняться параметр магнитного потока, проникающего в обмотку, в которой индуктируется электродвижущая сила самоиндукции.

Вместе с тем вектор электродвижущей силы неизменно таков, что он препятствует преобразованию тока. Следовательно, при нарастании внутри обмотки электродвижущая сила самоиндукции будет ставить своей целью приостановить возрастание тока, а при уменьшении — напротив, будет стараться сохранить убывающий ток.

Получается, что ЭДС, появляющаяся внутри проводника (обмотки), задействованного в цепи переменного тока, постоянно будет противодействовать току, препятствуя его изменению. Другими словами, ЭДС можно расценивать как вспомогательное сопротивление, которое совместно с активным сопротивлением катушки создает синергический эффект противодействия идущему через катушку переменному току.

Электротехнический закон реактанса

Формирование реактивного сопротивления происходит с помощью спада реактивной мощности, израсходованной на создание электромагнитного поля в электрической цепи. Спад реактивной мощности образуется способом подсоединения к преобразователю аппарата с активным сопротивлением.

Двухполюснику, подключенному к цепи, получается аккумулировать только лимитированную долю заряда до изменения полярности напряжения на диаметрально противоположную. Благодаря этому электроток не опускается до нулевой отметки, как в цепях постоянного тока. Накопление заряда конденсатором напрямую зависит от частоты электротока.

Формулой реактивного сопротивления определяется мнимая часть импеданса:

Z = R+jX, где Z — комплексное электросопротивление, R — активное электросопротивление, X — реактивное электросопротивление, j — мнимая единица.

Величину реактивного электросопротивления можно выразить через значения ёмкостного и индуктивного противодействия.

Электрический импеданс

Полное сопротивление цепи переменного тока или импеданс есть отражение трансформирующейся во времени величины тока. В электротехнической литературе обозначается латинской буквой Z. Импеданс является двумерной (векторной) величиной, включающей в себя две независимые скалярные одномерные характеристики: активное и реактивное противодействие переменному электротоку. Проще говоря, полное сопротивление — это активное и реактивное в сумме.

Активный компонент импеданса, обозначаемый буквой R, является критерием уровня, с которым материал противодействует потоку отрицательно заряженных частиц среди своих атомов. Низкоомными материалами принято считать:

• золото;
• серебро;
• медь.

Высокоомные материалы называют диэлектриками или изоляторами. К перечню таких материалов можно отнести:

• полиэтилен;
• слюду;
• оргстекло.

Вещества с промежуточной степенью противодействия относят к группе полупроводников. В эту группу входят:

• окисды металлов;
• сернистые соединения;
• соединения с селеном;
• химические элементы (мышьяк, германий, фосфор, кремний, сера, теллур, углерод, гален и др.).

Полное сопротивление вычисляется по формуле: Z = √ R² +(XL — XC)², где: R — активное электросопротивление; XL — индуктивное сопротивление, единица измерения Ом; XC — емкостное противодействие, единица измерения Ом. Полное противодействие рассчитывается пошагово. Вначале рисуют схему, потом вычисляют равнозначные противодействия индивидуально для активного, индуктивного и емкостного компонентов нагрузки и вычисляется полное противодействие электрической цепи.

Формула активного сопротивления в цепи переменного тока

Сопротивление в цепи переменного тока принимает разные формы, что связано с тем, что в ней существует как явление необратимой трансформации энергетического ресурса, так и перетекание его от одного компонента к другому. Чтобы произвести правильный выбор радиодеталей и определить, к каким классам они должны принадлежать и какими характеристиками обладать, электротехник должен знать, как проявляет себя такая физическая величина, как сопротивление.

Резисторы – элементы, обладающие значительным активным противодействием

Что такое активное сопротивление

Активное нагрузочное сопротивление – это та его форма, которая наблюдается при безвозвратной трансформации электрической энергии в другие ее виды, например, тепловую (как в электроплите), световую или механического движения. На элементе, имеющем активное сопротивление, падает цепное напряжение, притом, чем больше падение, тем больше  значение резистивности. Кроме того, когда по такому компоненту идет ток, происходят безвозвратные потери мощности. В качестве иллюстрации можно упомянуть выделение тепла на резисторе. Таким противодействием обладают также проводники и конфигурации из них, в том числе кабели, которыми компоненты цепи соединяют друг с другом, и обмотки электрических моторов.

Важно! У той детали, которая имеет только активную компоненту резистивности, фазы тока и напряжения будут совпадать.

Определение значения осуществляется посредством формулы:

R=U/I.

Напряжение на детали делится на проходящий через нее электроток. На результат влияют различные характеристики провода: материал, конфигурация, геометрические параметры, температура.

Цепь с резисторным компонентом

Реактивное сопротивление

Эта разновидность описывает не привязанное к расходу электроэнергии соотношение между напряженностью и током на индуктивных элементах или деталях, обладающих емкостью. Существует это явление только в цепях переменного тока. Реактивная компонента может иметь и отрицательное значение: это наблюдается в случае, если так обгоняет напряжение. В катушках индуктивности наличие такого явления обусловлено электродвижущей силой самоиндукции, возвращающей энергию магнитного поля в электроцепь. Присутствует реактивная компонента и у конденсатора. При накоплении заряда он потребляет энергию извне, потом возвращает ее в электроцепь. В схемах элементы с наличием такого эффекта могут соединяться как исключительно друг с другом, так и с резисторами.

Важно! У активной компоненты величина падения напряжения во всех случаях имеет противоположное направление. У реактивной – она может быть направлена как в одну сторону с током, так и в противоположную. В последнем случае возникает препятствие изменению электротока.

Цепь включает детали с реактивной компонентой

Активное и реактивное сопротивление

Реактивная составляющая встречается в двух формах: емкостной (она присуща конденсаторным устройством) и индуктивной (свойственна трансформаторам, катушкам и обмоткам). Для определения отношения между напряжением и токовой силой требуется знать показатели всех видов оказываемого проводником сопротивления.

Когда конденсатор подсоединен в электроцепь, за временной период до смены полярности он успевает набрать только некоторый процент заряда. Частота тока прямо пропорциональна величине заряда, набираемой элементом. Реактивный эффект на конденсаторном элементе наблюдается из-за того, что у него есть емкость. Когда частота возрастает, емкостное противодействие падает. Благодаря этому эффекту, данные детали хорошо подходят для использования в роли шунта с меняющейся величиной.

У катушки при увеличении токовой частоты растет и индуктивное противодействие. Помимо частоты, на значение также сильно влияет обмоточная индуктивность.

Важно! Бывает, что результирующая реактивная составляющая в цепи с несколькими обмотками и конденсаторами оказывается равной нулю. В таком случае фазы напряжения и электротока совпадают. Если между ними есть хоть какая-то разница фаз в ту или другую сторону, реактивная компонента будет отличной от нуля.

В реальности детали электрической цепи имеют как активную, так и обе реактивных составляющих. Но в ряде случаев одной или двумя из них принято пренебрегать из-за очень малых показателей, незначительно влияющих на общую ситуацию в сети. К примеру, обычно принимают, что конденсатор (если пренебречь энергетическими потерями) имеет исключительно емкостное противодействие. У лампочек накаливания, в свою очередь, принимается во внимание только активная компонента. У обмоточных элементов выделяются активная и индуктивная составляющие.

Треугольник сопротивлений

Для электроцепи, по которой проходит переменный ток, общий показатель резистивности принято определять как корень из суммы квадратов активного и реактивного показателей. Графически это проще всего представить в форме прямоугольного треугольника. Катеты такой фигуры являют собой резистивность активной нагрузки и суммарный реактивный показатель цепи, а гипотенуза – общее значение цепного противодействия.

Треугольник сопротивлений

Характеристики потерь

При подсчете мощностного значения на компоненте цепи всегда принимаются во внимание потери, возникающие в сопротивлениях. Мощностные потери, характерные для активных сопротивлений, связаны с характеристиками проводниковых компонентов и качествами изоляционного покрытия. Реактивные потери в сети связаны с индуктивными противодействиями проводов, а также особенностями задействованных емкостных и катушечных элементов.

Чтобы суметь правильно рассчитать требуемые характеристики элементов сети, нужно знать, на какие составляющие делится сопротивление. Активная компонента связана с необратимым переходом энергии из одной формы в другую.

Видео

Формула расчета реактивного сопротивления проводника: калькулятор расчетов

Реактивное сопротивление относится к числу явлений, наблюдаемых в цепях переменного тока. Тем, кто занимается ремонтом и эксплуатацией таких цепей, будет полезно знать, как определяется эта величина, и каким образом она влияет на процессы, происходящие в электросети.

Соленоид – устройство, обладающее индуктивностью

Понятие реактивного сопротивления

Данная разновидность репрезентирует взаимоотношение электротока и напряжения на определенных типах подключенных в сеть нагрузок (дросселях, конденсаторных компонентах), не сопряженное с объемами электроэнергии, используемыми потребителем. Измерительной единицей, как и для других разновидностей, выступает ом. Рассматриваемое явление обнаруживает себя только при переменном электротоке. В расчетах оно обозначается латинской литерой Х.

Различия между активным и реактивным сопротивлением

Разница между активным и реактивным сопротивлением состоит в том, что при прохождении электротока по компонентам цепи, несущим активную нагрузку, имеют место мощностные потери в виде выделения тепла, которое не может быть снова превращено в электрическую энергию. В качестве наглядного примера можно привести конфорку электроплиты, выделяющую тепловую энергию. Такими свойствами обладают и осветительные устройства, электрические двигатели, различные кабели. Фазы проходящих через такие компоненты напряжения и электротока будут совпадать.

Реактивные нагрузки отличаются наличием емкостных свойств либо способностью к индукции. В первом случае величина рассматриваемого сопротивления зависит от емкости, во втором – от электродвижущей силы самоиндукции.

Важно! Величина, в противоположность активной, может иметь плюсовой и минусовой знаки. Это зависит от того, в какую сторону идет фазовый сдвиг. При опережении электрическим током напряжения будет иметь место отрицательный показатель, в обратном случае – положительный.

Виды и свойства реактивного сопротивления

Данная величина может иметь две формы:

• емкостную – присущую конденсаторным элементам;
• индуктивную – характерную для катушек, соленоидов и обмоток.

Важно! Если к трансформатору подключить активную нагрузку, реактивное сопротивление понизится, так как упадет значение того типа мощности, который его вызывает. В некоторых цепях с несколькими индуктивными или емкостными нагрузками имеет место взаимоуничтожение фазовых сдвигов, приходящихся на разные детали, тогда комплексная величина будет равной нулю.

Треугольник сопротивлений

Виды пассивных элементов

Данные устройства характеризуются тем, что вместо рассеивания энергии склонны к ее накоплению. Разные типы таких деталей создают различные формы сопротивления.

Катушка индуктивности

Это радиокомпонент, представляющий собой проводниковый элемент спиральной или винтообразной формы, покрытый изоляцией. В схемах катушки используют для нивелирования помех и искажений, снижения величины переменного тока, генерации магнитного поля. Длинные тонкие элементы носят название соленоидов. Катушки отличаются небольшими величинами активной сопротивляемости и емкости, но обладают индуктивностью, генерируя электродвижущую силу.

Подключение катушки в электрическую цепь

Емкостной элемент

Примером этого вида деталей является конденсатор. Он включает в себя две проводящие обкладки, между которыми находится диэлектрический материал. Протекание электротока обусловлено накоплением и отдачей обкладками своего заряда.

Подсоединение конденсатора в электроцепь

Конденсатор в цепи переменного тока

Конденсаторные устройства характеризуются неспособностью пропускать константный электроток. Так что если устройство подсоединить последовательно к источнику такого тока, в цепи электроток идти не будет. В переменных цепях дело обстоит иначе. Если цепочка содержит только емкостной компонент, в ней будет проходить ток, обгоняющий по фазе напряжение на 90°.

Важно! Величина электротока определяется его частотой и емкостной характеристикой использованного конденсатора.

Реактивное сопротивление конденсатора

Его можно узнать, воспользовавшись формулой:

Х=1/(C*w).

Здесь С – емкостная величина рассматриваемой детали, а w – угловая частота. При параллельном подключении элементов будет справедлива формула:

1/Хобщ = 1/Х1 + 1/Х2 +…

Если конденсаторы объединены последовательно, для нахождения комплексного показателя системы потребуется сложить значения для всех компонентов:

Хобщ = Х1 + Х2 +…

Катушка индуктивности в цепи переменного тока

В отличие от предыдущего случая, при подключении катушечного элемента идущий по нему электроток будет отставать от напряжения. Однако величина фазового сдвига будет аналогичной – 90°. При этом за препятствование быстрому увеличению тока ответственна ЭДС. Элемент способен играть роль безваттного резистора.

Реактивное сопротивление катушки индуктивности

В его расчете поможет выражение:

X = L*w.

Здесь L – показатель индуктивности подсоединенного элемента. При последовательном включении в сеть серии катушек индуктивная компонента сопротивления такой композиции может быть выражена как сумма таковых для всех деталей. Если применено параллельное соединение, справедливым будет выражение:

1/Хобщ = 1/Х1 + 1/Х2 +…

Как для катушки, так и для конденсаторных деталей будет верной запись закона Ома:

X = U/I, в которой U – величина падения напряжения на элементе.

Почему не сгорает первичная обмотка трансформатора

Иногда при эксплуатации трансформаторов возникает вопрос, почему не происходит сгорание обмотки, если ее сопротивляемость оказывается малой. Обмоточный компонент по своему устройству может быть приравнен к катушке. Соответственно, искомый показатель может быть вычислен с помощью выражения:

X = 2*π*L*F, где L – частота, F – индуктивность.

Поскольку последняя у трансформатора оказывается достаточно большой, таковым будет и итоговое число.

Мощность в цепи с реактивными радиоэлементами

При подключении таких элементов в цепь в четных четвертях периода мощность будет иметь отрицательное значение (в это время компонент направляет накопленную энергию в источник напряжения). В итоге использование энергии элементом за весь цикл оказывается равным нулю. Это означает, что на нем не происходит выделения энергии, так что на электросхемах такие детали изображаются холодными. На деле положение вещей может быть немного иным (это зависит от параметров конкретного элемента), бывает, что небольшие тепловые потери на конденсаторе или соленоиде все-таки имеют место. Но они не будут значительными, измеряющимися в кв.

Компенсация реактивной мощности

При подключении большого числа индуктивных компонентов генерируемая ими реактивная мощность создает избыточную нагрузку на трансформаторы и в целом ведет к бесполезной потере энергии. Чтобы это нивелировать, параллельно можно подсоединить конденсатор. Если правильно подобрать номинал, можно скомпенсировать фазовый сдвиг, что сильно снизит энергетические потери. Емкость этого устройства С равна 1/(2*π*f*X), где Х – параметр сопротивляемости подключенной нагрузки, равный U2/Q (Q – реактивная мощность).

Формула расчета реактивного сопротивления

В общем случае для деталей катушечного типа применяются выражения:

X = L*w = 2* π*f*L.

Для конденсаторов применяют формулы:

X = 1/(w*C)= 1/(2* π*f*C).

Для конкретного элемента, нужные параметры которого известны, величина может быть вычислена с использованием онлайн калькулятора. В форму потребуется ввести нужные данные и нажать на кнопку, инициирующую расчеты.

Умение рассчитывать данную составляющую сопротивляемости поможет узнать величину тепловых потерь на используемых нагрузках. При параллельном подсоединении конденсатора с подходящей емкостью можно решить проблему энергетических потерь на индуктивных нагрузках.

Видео

Расчёт реактивного сопротивления

Реактивное сопротивление – электрическое сопротивление переменному току, обусловленное передачей энергии магнитным полем в индуктивностях или электрическим полем в конденсаторах.

Элементы, обладающие реактивным сопротивлением, называют реактивными.

Реактивное сопротивление катушки индуктивности.

При протекании переменного тока I в катушке, магнитное поле создаёт в её витках ЭДС, которая препятствует изменению тока.
При увеличении тока, ЭДС отрицательна и препятствует нарастанию тока, при уменьшении — положительна и препятствует его убыванию,
оказывая таким образом сопротивление изменению тока на протяжении всего периода.

В результате созданного противодействия, на выводах катушки индуктивности в противофазе формируется напряжение U, подавляющее ЭДС,
равное ей по амплитуде и противоположное по знаку.

При прохождении тока через нуль, амплитуда ЭДС достигает максимального значения,
что образует расхождение во времени тока и напряжения в 1/4 периода.

Если приложить к выводам катушки индуктивности напряжение U, ток не может начаться мгновенно по причине противодействия ЭДС,
равного -U, поэтому ток в индуктивности всегда будет отставать от напряжения на угол 90°. Сдвиг при отстающем токе называют положительным.

Запишем выражение мгновенного значения напряжения u исходя из ЭДС (ε), которая
пропорциональна индуктивности L и скорости изменения тока: u = -ε = L(di/dt).
Отсюда выразим синусоидальный ток .

Интегралом функции sin(t) будет -соs(t), либо равная ей функция sin(t-π/2).
Дифференциал dt функции sin(ωt) выйдет из под знака интеграла множителем 1/ω.
В результате получим выражение мгновенного значения тока со
сдвигом от функции напряжения на угол π/2 (90°).
Для среднеквадратичных значений U и I в таком случае можно записать .

В итоге имеем зависимость синусоидального тока от напряжения согласно Закону Ома,
где в знаменателе вместо R выражение ωL, которое и является реактивным сопротивлением:

Реактивное сопротивлениие индуктивностей называют индуктивным.

Реактивное сопротивление конденсатора.

Электрический ток в конденсаторе представляет собой часть или совокупность процессов его заряда и разряда –
накопления и отдачи энергии электрическим полем между его обкладками.

В цепи переменного тока, конденсатор будет заряжаться до определённого максимального значения, пока ток не сменит направление на противоположное.
Следовательно, в моменты амплитудного значения напряжения на конденсаторе, ток в нём будет равен нулю.
Таким образом, напряжение на конденсаторе и ток всегда будут иметь расхождение во времени в четверть периода.

В результате ток в цепи будет ограничен падением напряжения на конденсаторе, что создаёт реактивное сопротивление переменному току,
обратно-пропорциональное скорости изменения тока (частоте) и ёмкости конденсатора.

Если приложить к конденсатору напряжение U, мгновенно начнётся ток от максимального значения, далее
уменьшаясь до нуля. В это время напряжение на его выводах будет расти от нуля до максимума.
Следовательно, напряжение на обкладках конденсатора по фазе отстаёт от тока на угол 90 °. Такой сдвиг фаз называют отрицательным.

Ток в конденсаторе является производной функцией его заряда i = dQ/dt = C(du/dt).
Производной от sin(t) будет cos(t) либо равная ей функция sin(t+π/2).
Тогда для синусоидального напряжения u = U_ampsin(ωt)
запишем выражение мгновенного значения тока следующим образом:

i = U_ampωCsin(ωt+π/2).

Отсюда выразим соотношение среднеквадратичных значений .

Закон Ома подсказывает, что 1/ωC есть не что иное, как реактивное сопротивление для синусоидального тока:

Реактивное сопротивление конденсатора в технической литературе часто называют ёмкостным. Может применяться, например, в организации ёмкостных делителей в цепях переменного тока.

Онлайн-калькулятор расчёта реактивного сопротивления

Необходимо вписать значения и кликнуть мышкой в таблице.
При переключении множителей автоматически происходит пересчёт результата.

Расчитать реактивное сопротивление ёмкости или индуктивности:

Реактивное сопротивление ёмкости
X_C = 1 /(2πƒC)

Реактивное сопротивление индуктивности
X_L = 2πƒL

Расчитать ёмкость или индуктивность для реактивного сопротивления:

Расчёт ёмкости: C = 1 /(2πƒX_C)

Расчёт индуктивности: L = X_L /(2πƒ)

Похожие страницы с расчётами:

Расcчитать импеданс.

Расcчитать частоту резонанса колебательного контура LC.

Расcчитать реактивную мощность и компенсацию.

Активная мощность, реактивная мощность и коэффициент мощности

1.0 Введение

Многие практикующие инженеры-электрики, некоторые даже в коммунальном хозяйстве, не имеют четкого представления о концепциях активной и реактивной мощности, а также отстающих и опережающих коэффициентов мощности в линиях электропитания. Многие действительно имеют о них неявное знание, достаточное при любых нормальных обстоятельствах. В этой заметке сделана попытка вывести эти концепции из основных принципов закона Ома и мощности I ² R.Это также приведет к лучшему пониманию вопросов качества электроэнергии, поставляемой потребителям.

2.0 Основы

Мощность в электрической цепи обычно понимается как произведение I ² R сопротивления и квадрата тока. По закону Ома это также выражается как VI или V ² / R, где I, V и R — обычные представления для тока, напряжения и сопротивления. Приведенные выше выражения остаются в основном верными, пока мы рассматриваем цепи постоянного тока (DC).Когда вы рассматриваете переменные токи, входное напряжение чередуется между положительным и отрицательным напряжением в виде синусоиды (обычно) с частотой 50 или 60 циклов в секунду. В этой динамической ситуации важность приобретают два других основных элемента схемы, а именно, индуктивность (L) и емкость (C). Их вместе называют реактивным сопротивлением (X), и они, наряду с сопротивлением (R), сильно влияют на протекание тока в цепи. Когда напряжение прикладывается к цепи с реактивным сопротивлением (X), требуется некоторое время, чтобы ток установился в состоянии устойчивого состояния из-за индуцированного напряжения на индуктивности и из-за зарядки емкости.Даже в случае подачи переменного напряжения результирующий переменный ток достигает состояния устойчивого состояния, но из-за эффектов наведенного напряжения и заряда емкости возникает смещение между формами волны тока и напряжения. Это смещение известно как фазовый угол между переменным напряжением и током. Возвращаясь к нашему обсуждению электрической мощности, V * I по-прежнему является мощностью, но в данном случае это переменная мощность. Сначала рассмотрим цепь переменного тока только с резистивной нагрузкой.Как и раньше I ² R — мощность, потребляемая в цепи. Поскольку ток переменный, мощность также будет «переменной». Таким образом, средняя мощность в цепи будет умножена на R, умноженное на среднее значение I ² за цикл переменного тока. Это среднее значение I ² за цикл называется среднеквадратическим значением. Квадратный корень из этого тока известен как среднеквадратическое значение или I _RMS . Таким же образом мы можем определить V _RMS для формы волны напряжения.Не вдаваясь в строгую математику, мощность в цепи переменного тока с резистивной нагрузкой можно выразить как:

Мощность, P = I _RMS ² .R = V _RMS ² / R = V _RMS * I _RMS .

Для чисто синусоидальной формы волны среднеквадратичное значение = пиковое значение / √2

3,0 Комплексная мощность

Теперь давайте рассмотрим цепь переменного тока с сопротивлением (R) и реактивным сопротивлением (X). Чтобы обозначить сопротивление и реактивное сопротивление вместе, у нас есть термин, известный как импеданс (Z).Как обсуждалось ранее, мощность может быть выражена как I ² Z или V ² / Z. Чтобы включить анализ цепи переменного тока, все эти параметры выражаются в виде векторов или комплексных чисел, как показано ниже:

Напряжение V = V e ^jo = V + j0 —- (Ссылка)

Ток C = I e ^{— j Ø} = Ia — jIr

Импеданс Z = Z e ^{j Ø} = R + jX

Общая мощность = V * C ^* = V * I e ^{j Ø} = P + jQ

[где Ø = arctan (X / R)]

Полная мощность, указанная в приведенном выше выражении, обычно известна как полная мощность, S, выраженная в вольт-амперах (ВА).В Z, если реактивное сопротивление X равно нулю, тогда Ir будет равным нулю, поэтому Ir известен как реактивный ток. Таким же образом, если R равно нулю, Ia будет равно нулю, поэтому он известен как резистивный ток или более широко известный как активный ток.

Теперь у нас сверху

S = V * (I cos Ø + j I sin Ø) = P + jQ = V * Ia + jV * Ir

Этот угол Ø сразу распознается как сдвиг фаз между сигналами напряжения и тока, возникающий из-за наличия реактивного сопротивления X в цепи. В момент, когда «V» достигает своего пикового значения синусоидальной волны от, «I» будет отставать и будет иметь значение только I cosØ.Активная мощность P — это фактическая активная мощность в цепи, тогда как Q — это мнимая мощность, генерируемая наведенной ЭДС в индуктивности (и ЭДС заряда в емкости) в качестве реакции на (синусоидально) изменяющееся приложенное напряжение. Следовательно, Q называется реактивной мощностью, выраженной в вольта-ампер-реактивных единицах (ВАР).

Теперь мы готовы записать полные выражения для мощности в цепи переменного тока с сопротивлением и реактивным сопротивлением как,

Величина кажущейся мощности | S | = В _СКЗ .I _RMS (ВА)

Активная мощность P = В _RMS . I _RMS cos Ø, (Ватт)

Реактивная мощность Q = В _RMS . I _RMS sin Ø (VAR)

Термин «cos Ø» известен как коэффициент мощности.

4,0 Влияние частоты и искажений

Еще одним важным фактором является то, что значение реактивного сопротивления X зависит от частоты. Индуктивное реактивное сопротивление X _L увеличивается прямо пропорционально частоте, тогда как емкостное реактивное сопротивление X _C уменьшается обратно пропорционально частоте.В современных энергосистемах есть потребители, нагрузки которых включают намного больше динамических элементов в дополнение к L и C в виде выпрямителей, нелинейных нагрузок и импульсных источников питания для электронных схем и т. Д. Эти нагрузки имеют тенденцию искажать формы волны тока и напряжения. вдали от чистой синусоиды. Для анализа таких цепей считается, что формы тока и напряжения имеют несколько гармонических составляющих, наложенных на базовую синусоидальную волну 50 или 60 Гц. Расчеты мощности усложняются, если эти гармоники значительно выше.Даже в цепях постоянного тока так называемая рябь оказывает аналогичное негативное влияние на расчеты мощности.

5,0 3-фазное питание

Пока что мы ограничились рассмотрением однофазных цепей переменного тока. Теперь перейдем к 3-фазному переменному току.

С этого момента V и I означают только среднеквадратичные значения, если не указано иное.

Тривиально мы можем написать для 3-фазного переменного тока,

P = 3 (В I) cosØ

Однако мы должны указать, что и V, и I относятся к фазам.В нормальной ситуации напряжение между фазами (известное как линейное напряжение) более важно, чем напряжение каждой фазы (фазовые напряжения). В 3-фазной системе

V = V (линия) = √3 * V (фаза) и, следовательно,

P = √3 (V I) cosØ и Q = √3 (V I) sinØ

6.0 Фазовый угол отставания и опережения

Ø уже распознается как угловое смещение между синусоидами напряжения и тока цепи. Это смещение является результатом наличия в цепи индуктивности и / или емкости.Индуцированное напряжение на индуктивности заставляет ток отставать от напряжения на фазовый угол Ø, тогда как задержка в зарядке емкости заставляет ток опережать напряжение на фазовый угол Ø. Соответственно, фазовый угол Ø будет (+) положительным или (-) отрицательным. Активная мощность P остается положительной в любом случае, тогда как реактивная мощность Q меняет знак в соответствии с индуктивностью или емкостью в цепи. Можно заметить, что запаздывающая реактивная мощность Q отображается как положительная в более ранних выражениях для комплексной мощности.Отставание Q считается потреблением отстающей реактивной мощности. Опережающая реактивная мощность отрицательна и иногда рассматривается как поколение отстающей реактивной мощности.

7,0 Активная и реактивная мощность.

Активная мощность — это реальная мощность, в результате которой выполняется фактически выполненная работа. Реактивная мощность — необходимая неприятность. Индуктивная нагрузка требует более высокого тока при той же мощности, и поэтому источник питания также должен обеспечивать этот повышенный ток.Поскольку этот увеличенный ток не приводит к выполнению какой-либо фактической работы, он называется реактивным током Ir. Ток I в цепи разделен на две составляющие: одна составляющая Ia находится в фазе с напряжением, а другая составляющая Ir с фазовым углом на 90 градусов отстает от напряжения. Эта запаздывающая реактивная мощность требует компенсации от источника за счет «генерации» этой реактивной мощности. Это выполняется динамически с помощью следующего процесса: при неизменной активной мощности (скажем), если реактивная нагрузка увеличивается, это приводит к: (а) потребности в более высоком токе, (б) при постоянном падении напряжения, (в) напряжении регулятор на стороне генератора определяет это, (d) напряжение на клеммах генератора снимается автоматически или вручную (практически для той же выходной мощности), (e) фазовый угол между напряжением и током увеличивается, что приводит к более высокой выработке реактивной мощности в соответствии с система.Но у генераторов в системе есть ограничения мощности по выработке реактивной мощности и общей выработке вольт-ампер. В конечном итоге это может привести к более низким напряжениям во всей системе, когда требуемая реактивная мощность системы превышает общую реактивную мощность генераторов в системе. Выработка реактивной мощности сравнительно бесплатна. Но генерировать то же самое на стороне генератора, а затем передавать его на конец нагрузки, где это требуется, стоит энергоснабжающей организации в виде более высоких потерь при передаче .Следовательно, компенсация реактивной мощности более эффективно выполняется на стороне нагрузки за счет использования шунтирующих конденсаторных батарей. Мы знаем, что конденсаторы действуют как опережающие реактивные нагрузки. Но в этом контексте мы используем их как запаздывающие источники. В общем, в энергосистеме общего пользования — — точно так же, как мы уравновешиваем потребность в активной мощности с выработкой активной мощности, используя частоту в качестве нашего индекса — потребность в реактивной мощности уравновешивается выработкой реактивной мощности с использованием напряжения системы в качестве индекса .В этом процессе, помимо генераторов, шунтирующие конденсаторы также участвуют в качестве отстающих реактивных источников. Для управления напряжением / реактивностью в энергосистемах коммунальные предприятия также используют устройство, известное как синхронные конденсаторы, в общих чертах описываемое как генераторы переменного тока без первичного двигателя, которые могут генерировать только реактивную мощность, как опережающую, так и запаздывающую.

8,0 Направление потока активной и реактивной мощности

Даже если переменный ток попеременно течет в обоих направлениях, направление переменного тока всегда оказывается положительным в направлении потока мощности.При расчетах баланса мощности в любом узле энергосистемы по соглашению, принятому большинством коммунальных предприятий, исходящая мощность от узла принимается как положительная, а входящая мощность — как отрицательная. Для детального обсуждения направлений потока активной и реактивной мощности перейдите по ссылке ниже

.

Направление потока активной и реактивной мощности

Ссылка также включает рисунок, показывающий квадрантный принцип коэффициента мощности.

9,0 Контроль коэффициента мощности

Коэффициент мощности уже был определен ранее как косинус фазового угла между формами волны напряжения и тока в электрической цепи переменного тока.Это важный параметр, который влияет на качество электроснабжения, а также на производительность энергосистемы. Следовательно, коэффициент мощности требует, чтобы контролировался на всех важных узлах в энергосистеме, а также во всех точках основного источника питания. Но что такое коэффициент мощности? Это просто мера требуемой реактивной мощности, требуемой для различных типов подключенных нагрузок. В трехфазной системе электроснабжения переменного тока коэффициент мощности является довольно неоднозначным измерением по следующим причинам — фазовый угол между формами сигналов тока и напряжения, скорее всего, будет значительно различаться между тремя фазами — формы сигналов как тока, так и напряжения могут не сохраняться. строго синусоидальный из-за наличия гармоник, влияющих на фазовый угол и коэффициент мощности.Чтобы решить некоторые из этих неоднозначностей в определенном коэффициенте мощности (иногда называемом , коэффициент мощности смещения ), другой член, истинный коэффициент мощности определяется как отношение полной активной мощности к полной полной мощности. Штрафы для коммунальных предприятий и другие решения по улучшению характеристик энергосистемы основаны на этом фактическом коэффициенте мощности .

Кроме того, возникают проблемы с онлайн-мониторингом коэффициента мощности.Коэффициент мощности варьируется в диапазоне от 0 до 1. Значение как таковое не говорит о том, является ли оно отстающим или опережающим. Некоторые коммунальные предприятия используют диапазон от «-1 до 0 до +1» для изменения коэффициента мощности от запаздывающего до опережающего коэффициента мощности! В этом представлении средний диапазон, скажем, от -0,5 до +0,5 является неприемлемым диапазоном. Концы этого диапазона, -1 и +1, по существу одинаковы, представляя единичный коэффициент мощности без фазовой задержки или опережения. Такое представление коэффициента мощности, как измерение, кажется нелепым. (даже пределы для условий LOLO, LO, HI и HIHI не могут быть определены для этого параметра).

Некоторые производители счетчиков энергии используют диапазон от 0 до 100 до 200 для pf; От 0 до 100 представляют «отставание от pf от 0 до 1» и от 100 до 200, представляющее «опережающее значение pf от 1 до 0». Многим инженерам-коммунальным службам не нравится такое использование. Автор этой заметки решил эту проблему в индийской утилите, определив две pfs, а именно: ‘Leading pf’, изменяющуюся от 0 до 1 и ‘Lagging pf’, изменяющуюся от 0 до 1. Оба были получены как расчетные точки на основе фактического измерения пф.

Кроме того, pf — параметр, который сложно измерить, и он сильно колеблется.По всем вышеперечисленным причинам автор этой заметки считает, что pf может не служить хорошим параметром для мониторинга, и мы можем подумать о других способах достижения мониторинга требований реактивной мощности в системе. Возможно, для этой функции лучше подходит tan Ø вместо cos Ø. Tan Ø изменяется от — (бесконечность) до 0 до + (бесконечность), а Ø изменяется от -90 до 0 до +90. Он дает отношение реактивной мощности к активной мощности и, следовательно, может быть назван «реактивным фактором». Штрафы для коммунальных предприятий и другие решения по улучшению характеристик энергосистемы могут быть основаны на этом реактивном коэффициенте . Этот реактивный фактор легко контролировать . Это только предложение для дальнейшего рассмотрения операторами энергосистем и экспертами.

10,0 Заключение

В приведенном выше примечании была предпринята попытка разрешить некоторые неоднозначности, которые ощущают многие практикующие инженеры-коммунальные предприятия и промышленные электрики при понимании концепций реактивной мощности и коэффициента мощности. Также объясняется влияние требований к высокой реактивной мощности на энергосистему и необходимость штрафовать потребителей с низким КПД.Буду рад предложениям и комментариям.

Нравится:

Нравится Загрузка …

Связанные

Теги: Электричество

Эта запись была опубликована 19 февраля 2010 г. в 11:11 и размещена в разделе «Электроэнергетика, инженерия». Вы можете следить за любыми ответами на эту запись через канал RSS 2.0.
Вы можете оставить отзыв или откликнуться со своего сайта.

.

Вычислить трехфазные мгновенные активные и реактивные
мощности

Вычислить трехфазные мгновенные активные и реактивные
powers

Библиотека

Simscape / Электрооборудование / Специализированные энергосистемы / Управление и измерения /
Измерения

Simscape / Электрооборудование / Специализированные энергосистемы / Основные блоки / Измерения
/ Дополнительные измерения

Описание

Блок Power (dq0, Instantaneous) вычисляет трехфазный
мгновенная активная и реактивная мощности от периодического набора трехфазных
напряжения и токи, выраженные в системе отсчета dq0.Эти
формулы выполняют вычисления:

P = 32 × (Vd⋅Id + Vq⋅Iq + 2⋅V0⋅I0) Q = 32 × (Vq⋅Id − Vd⋅Iq)

Входы Vdq0 и Idq0 (прямая ось, квадратурная ось, и
компоненты нулевой последовательности) трехфазного напряжения и тока
обычно подключается к выходам преобразования abc-to-dqo
блок.

По этим формулам ток, протекающий в цепи RL, производит
положительный P и положительный Q.

Расчетная мгновенная реактивная мощность точна только для
сбалансированные трехфазные напряжения и токи без гармоник.

входы и выходы

Сигнал Vdq0

Напряжение, выраженная в базовой dq0 кадра.

Idq0

Сигнал тока, выраженный в базовых dq0 кадре.

P

Трехфазная мгновенная активная мощность P, в ваттах.

Q

Трехфазная мгновенная реактивная мощность Q в вар.

Пример

Модель power_ThreePhasePower
сравнивает выходы блока с Power (положительная последовательность)
блок и блок питания (3-фазный, мгновенный).Это показывает, что
Блок питания (dq0, Instantaneous) дает точные результаты, когда напряжения
и токи сбалансированы и свободны от гармоник. Когда напряжение питания
становится неуравновешенным, на выходе P наблюдается пульсация, и появляется ошибка
на выходе Q.

Время выборки модели параметрируется набором переменных Ts.
значение по умолчанию 50e-6 с. Установите Ts на 0 в командном окне и
изменить Тип моделирования параметр Powergui
block to Continuous для моделирования модели
в непрерывном режиме.

Введено в R2013a

.