Формула индуктивного сопротивления. Сопротивление витка формула

Нихромовая спираль, чем длиннее (больше витков), тем сопротивление больше или меньше? (в физике слаб)

Чем длиннее - тем больше сопротивление. Или чем тоньше (при той же длине) - тоже больше сопротивление. Короче так: сопротивление=длина/толщина; ток=напряжение/сопротивление мощность= ток*напряжение. А больше ничего о нихромовой спирали подсчитывать не бывает нужно.

Читай у Низяева!

Из формулы сопротивления R=p*L / S. ( R-сопротивление, р - удельное сопротивление, L -длина, S -площадь поперечного сечения) видно, что сопротивление прямо пропорционально длине проводника .(чем больше длина, тем больше сопротивление).

touch.otvet.mail.ru

РАДИОЛЮБИТЕЛЬ, №1, 1925 год. Как подсчитать и измерить сопротивление



"Радиолюбитель", №1, февраль, 1925 год, стр. 17-18

Как подсчитать и измерить сопротивление

С. И. Шапошников

Введение

Часто может быть случай, когда радиолюбитель, построив себе тот или иной радиоаппарат по какому-либо описанию, не получит желаемого действия.

Причин этому может быть много: несмотря на тщательность изготовления, имеющийся у любителя провод не того диаметра, как требующийся в описании, почему катушка самоиндукции получается неподходящей величины. Конденсатор получился не такой емкости, какая нужна, так как под рукой имеется стекло или парафиновая бумага толще, чем сказано в описании. Вместо мегома получилась величина в несколько раз большая или меньшая, чем мегом и т. д.

Совсем другой результат будет, если любитель, сделав по описанию нужные части прибора, сумеет их подсчитать, а затем и проверить измерением. В этом случае ошибка исключается наверняка.

Кроме того, думается, что любитель не ограничится только рецептами, которые он получает в том или ином описании. Вероятно, любитель захочет сам конструировать те или иные приборы, а для этого опять-таки необходимо уметь подсчитать, а затем не менее необходимо сделанное проверить путем измерения.

Работа вслепую даст плохие результаты, лишнюю трату времени и материалов и причинит многие разочарования.

Работа хотя бы с приближенным вычислением и измерением избавит любителя от таких разочарований.

Поэтому автор задался целью: 1) показать любителю, как нужно производить простейшие, но важные расчеты; 2) научить его производству необходимейших измерений с достаточной точностью; 3) описать способ изготовления наиболее простых приборов для измерений и 4) дать попутно общее понятие о свойствах частей радиоприборов, о наивыгоднейшем использовании материалов и пр.

Расчет сопротивления

Если к некоторому электрическому элементу присоединять различные провода, то напряжение элемента создает в этих проводах токи различной силы, зависящей от свойств провода.

Так, например, от одного и того же элемента через короткий или через толстый провод ток пройдет большей силы, чем через длинный или тонкий. Через медный провод ток пройдет большей силы, чем через железный, имеющий такие же размеры, как медный.

Способность провода пропускать через себя ток большей или меньшей силы от одного и того же источника электрической энергии называют сопротивлением.

Подобно тому, как длину измеряют длиною же, меркой (километр, метр и т д.), вес измеряют, сравнивая его с весом же (килограмм, грамм и т. д), так и сопротивление можно измерить, узнав, во сколько раз оно больше или меньше некоторого определенного сопротивления, которое называют единицей или эталоном.

В качестве такой мерки для сопротивлений приняты две единицы или эталона: ом и мегом.

Ом есть сопротивление столбика ртути, длиною в 106,28 см. и имеющего поперечное сечение в 1 кв. мм.

Для измерения больших сопротивлений принята другая единица — мегом

Одни мегом равен миллиону омов.

Как мы уже знаем из предыдущего, сопротивление провода зависит от его длины (которую мы будем обозначать буквой l), выраженной в метрах, от площади поперечного сечения провода q, выраженной в квадратных миллиметрах, и от химических свойств провода, определяемых особой величиной ρ, называемой удельным сопротивлением.

Расчет по формулам. Сопротивление провода выражается такой формулой:

R =	lметров × ρ	омов  ......... (1)
	qкв. мм.

Эта формула показывает, как вычислить сопротивление провода (R), если известны его длина (l), площадь поперечного сечения (q) и удельное сопротивление (ρ), а именно: надо помножить l (в метрах) на (ρ) и полученное произведение разделить на q (в квадратных мм.).

Длина провода измеряется обычным способом.

Площадь поперечного сечения q (если неизвестен диаметр провода) вычисляется так: провод, очищенный от изоляции, наматывают плотно виток к витку на гвоздь или круглую палочку. Затем считают сколько витков приходится на 10 мм. длины. Делят 10 мм. на число витков и получают диаметр (d) провода. Узнав диаметр, вычисляют сечение q по формуле:

q =	π d2	,  что равно	3,14 · d · d	......... (2)
	4		4

Здесь d — диаметр провода без изоляции.

Пример. Имеем провод, которого уложилось на 10 мм. 30 витков.

Диаметр провода d = 10 мм / 30 = 0,35 мм.

Сечение провода q = 3,14 * 0,35 * 0,35 / 4 = 0,096 кв. мм.

Расчет при помощи таблиц. Чтобы не затруднять любителя лишними расчетами, ниже приводится таблица для голой проволоки красной меди, позволяющая быстро находить нужные величины. (Табл. 1).

Графа первая таблицы дает диаметр голой медной проволоки d в мм. Графа вторая — площадь поперечного сечения этой проволоки в кв. мм. Графа третья — сопротивление этой проволоки, при длине ее в 100 метров, графа четвертая — вес этой проволоки, при длине ее в 100 метров.

По этой таблице проверим результат вычисления q: против диаметра 0,35 находим q = 0,096, узнаем: сопротивление 100 метров этой проволоки R = 17,8 ома, и вес ее P = 86 грамм 1).

Но помимо упрощения расчетов, эта таблица принесет нам большую пользу в дальнейшем, о чем будет сказано особо.

Таблица 1.Диаметр, сечение, сопротивление и вес голой медной проволоки.

d мм.	q кв. мм.	R омов.	P.
0,05	0,00196	875	1,8 гр.
0,06	0,00283	607	2,5 гр.
0,07	0,00385	446	3,5 гр.
0,08	0,00503	341	4,5 гр.
0,09	0,00636	269	5,7 гр.
0,1	0,00785	219	7 гр.
0,15	0,0176	97	17,6 гр.
0,2	0,0314	54,7	28 гр.
0,25	0,049	35,1	49 гр.
0,3	0,071	24,3	63 гр.
0,35	0,096	17,8	86 гр.
0,4	0,125	13,7	112 гр.
0,45	0,159	10,8	142 гр.
0,5	0,196	8,75	175 гр.
0,6	0,283	6,07	250 гр.
0,7	0,385	4,46	243 гр.
0,8	0,503	3,41	448 гр.
0,9	0,636	2,69	566 гр.
1,0	0,785	2,19	700 гр.
1,1	0,950	1,8	846 гр.
1,2	1,131	1,52	1 клгр.
1,3	1,327	1,3	1,18 клгр.
1,4	1,54	1,115	1,37 клгр.
1,5	1,767	0,97	1,573 клгр.
2,0	3,141	0,547	2,8 клгр.

Для вычисления сопротивления провода нам уже известны длина и сечение. Остается узнать еще удельное сопротивление ρ, которое можно определить из таблицы 2.

Таблица 2.Удельное сопротивление металлов.

Материал	Удел. сопр. ρ
Красная медь	0,0175
Бронза кремнист.	0,0175-0,018
Аллюминий	0,029
Латунь	0,07
Бронза аллюмин.	0,12
Никкель	0,13
Железо	0,132
Сталь	0,184
Никкелин	0,35-0,5
Манганин	0,42
Реотан	0,473
Константан	0,5

Теперь приведем пример: найти сопротивление железной проволоки, диаметром 1,1 мм. длиною в 35 метр.

По таблице 1 диаметру 1,1 мм. соответствует q — 0,95.

По таблице (2) железу соответствует ρ = 0,132.

Тогда по форм.

R =	35 × 0,132	= 4,87 ома.
	0,95

Таким образом мы можем вычислить сопротивление любой проволоки, могущей встретиться у любителя, но нам нужно еще уметь расчет проверить измерением. Дело в том, что кроме проволоки из красной меди, имеющей постоянную величину ρ = 0,0175, все другие металлы и особенно сплавы вроде никкелина могут разниться по своему химическому составу и иметь ρ отличающееся от приведенного в таблице 2. Кроме того, могут быть случаи, когда имеется сопротивление, сделанное из неизвестной проволоки. В таких-то случаях умение производить измерение сопротивления и принесет нам пользу.

Измерение сопротивлений

Способов измерения сопротивлений существует много.

Мы остановимся на одном, который будет прост, будет годиться для различных применений и даст достаточную точность.

Идея способа мостика Уитстона. Соединим 4 сопротивления, как показано на рис. 1, в виде квадрата, в одну диагональ его, в точках а и б, включим, напр., два сухих элемента Э, а в другую диагональ, в точках в и г — чувствительный гальванометр 2) Г.

Рис. 1. Расположение приборов в схеме мостика Уитстона

Ток из (+) батареи подойдет к точке а, из нее разветвится по двум путям: через сопротивления R4 и R1 и через сопротивления R3 и R2, затем вновь сойдется в точке б и вернется в (—) батареи. В точках в и г ток создает некоторую разность напряжений, и вследствие этого через прибор Г пройдет ток в том или другом направлении и стрелка прибора отклонится.

Но, как показывает простой опыт, изменяя величины сопротивлений R1 и R2, можно подобрать их такими, что ток через прибор не пойдет, стрелка будет стоять на нуле. Это произойдет тогда, когда R1 будет во столько раз больше R2, во сколько раз R4 больше R3, или наоборот, R1 будет во столько раз меньше R2, во сколько раз R4 меньше R3. Получается простая пропорция, которая пишется так:

Тогда по форм.

R1	=	R4	,
R2		R3

а из нее можно узнать величину R4:

R4 =	R1	R3 ......... (3)
	R2

Следовательно, если три первых сопротивления нам известны, напр.: R1 = 8 омов, R2 = 2 ома, R3 = 10 омов, то мы узнаем величину четвертого, подставив эти цифры в формулу 3:

R4 =	8	· 10 = 40 омов.
	2

Описанная схема для нас неудобна: она требует гальванометра. Поэтому в ней можно сделать такое изменение. Последовательно с элементами включают обычный пищик, а гальванометр заменяют телефоном. В этом случае пищик будет давать через вышеуказанные ветки пульсирующие (прерывистые) токи, которые будут слышны в виде звука в телефоне. Тогда подбирают сопротивление R1 и R2 попрежнему, пока в телефоне не исчезнет звук, и тогда зная R1, R2 и R3, по форм. 3 мы определим неизвестное сопротивление R4.

Но и такой способ для нас не годится: он требует 3-х сопротивлений, которые нужно менять и величины которых должны быть известны.

Рис. 2. Схема мостика Уитстона

Поэтому соберем схему так, как показано на рис. 2. На этой схеме абв — тонкая проволока, по которой бегает скользящий контакт б. Этим контактом проволока делится на две части: аб — соответствующая сопротивлению R1 и бв — соответствующая сопротивлению R2. Буквой — R3, изображено известное нам сопротивление, а R4 неизвестное сопротивление, которое измеряется. Т — телефон, П — пищик и Э — батарейка из 2—3 элементов.

Передвигая ползунок б вправо или влево, мы всегда сможем найти такую точку под ползунком, которая разделит проволочку на две таких части, или, как говорят, на два плеча, из которых левое аб = R1 будет во столько раз больше (или меньше) правого бв = R2, во сколько раз сопротивление R4 больше (или меньше) сопротивления R3. Эта точка будет в том месте, где звук в телефоне исчезает. Тогда, попрежнему, мы найдем

R4 =	R1	R3
	R2

При такой схеме нам не нужно знать сопротивлений R1 и R2. Действительно, пусть точка, при которой звук в телефоне исчезает, делит проволочку на такие плечи, из которых левое имеет сопротивление в два ома, а правое в 1 ом, найдем:

R1	=	2	= 2
R2		1

Но ведь и проволочка в данном случае оказывается разделеной на такие две части, на которых левая по длине в два раза больше правой. Поэтому, вместо дроби R1 / R2 мы будем брать дробь l1 / l2, где l1 обозначает длину левого плеча, а l2 — длину правого плеча, так как и в этом случае при l1 = 2 и l2 = 1,

l1	=	2	= 2
l2		1

поэтому окончательную формулу мы напишем так:

R4 =	l1	R3   омов ......... (4)
	l2

1) См. "Исправления" в "Радиолюбителе", №2. (прим. составителя). (назад)

2) Гальванометр — прибор для обнаружения тока. Если по той цепи, в которую гальванометр включен, течет ток, то стрелка гальванометра отклоняется. (назад)

sergeyhry.narod.ru

Индуктивное сопротивление | Формулы и расчеты онлайн

Индуктивность L в электрической цепи вызывает запаздывание тока (см Самоиндукция). Вследствие этого ток достигает максимального значения Im позже напряжения. Если R = 0, приложенное напряжение противоположно индуцированному напряжению:

\[ u = L \frac{di}{dt} = \frac{d}{dt}(LI_{m} \sin(ωt)) \]

отсюда

\[ u = ωLI_{m} \cos(ωt) \]

или

\[ u = ωLI_{m} \sin(ωt + \frac{π}{2}) \]

Индуктивное сопротивление — графики тока и напряжения

Между напряжением и током возникает разность фаз (сдвиг фаз) равная +π/2.

B цепи переменного тока, содержащей только индуктивность, напряжение опережает ток на π/2 (или Т/4).

Из написанного выше равенства следует, что амплитуда напряжения Um = ωLIm. Сопоставляя это выражение с законом Ома Um = RIm, мы видим, что величина ωL играет роль сопротивления.

Цепь переменного тока, содержащая индуктивность L, обладает сопротивлением переменному току; оно называется индуктивным сопротивлением XL.

Единица СИ индуктивного сопротивления: [XL] = Ом.

Если

XLLω = 2πf

индуктивное сопротивление цепи переменного тока,	Ом
индуктивность цепи,	Генри
круговая частота переменного тока,	Радиан/Секунда

то имеем

\[ X_{L} = ωL \]

При наличии в цепи только индуктивного сопротивления сила тока определяется выражением

\[ I = \frac{U}{ωL} \]

Вычислить, найти индуктивное сопротивление

В помощь студенту

Индуктивное сопротивление

стр. 686

www.fxyz.ru

Формула индуктивного сопротивления

Содержание:

1. От чего зависит индуктивное сопротивление
2. Индуктивное сопротивление в цепи переменного тока
3. Индуктивное сопротивление катушки
4. Видео

При включении катушки индуктивности в цепь переменного тока, под действием непрерывно изменяющегося напряжения происходят изменения этого тока. В свою очередь, эти изменения вызывают генерацию магнитного поля, которое периодический возрастает или убывает. Под его влиянием в катушке индуцируется встречное напряжение, препятствующее изменениям тока. Таким образом, протекание тока происходит под непрерывным противодействием, получившим название индуктивного сопротивления.

Данная величина связана напрямую с частотой приложенного напряжения (f) и значением индуктивности (L). Формула индуктивного сопротивления будет выглядеть следующим образом: XL = 2πfL. Прямая пропорциональная зависимость, в случае необходимости, позволяет путем преобразования основной формулы вычислить частоту или значение индуктивности.

От чего зависит индуктивное сопротивление

Под действием переменного тока, проходящего по проводнику, вокруг этого проводника образуется переменное магнитное поле. Действие этого поля приводит к наведению в проводнике электродвижущей силы обратного направления, известной еще как ЭДС самоиндукции. Противодействие или сопротивление ЭДС переменному току получило название реактивного индуктивного сопротивления.

Данная величина зависит от многих факторов. В первую очередь на нее оказывает влияние как значение тока не только в собственном проводнике, но и в соседних проводах. То есть увеличение сопротивления и потока рассеяния происходит по мере увеличения расстояния между фазными проводами. Одновременно снижается воздействие соседних проводов.

Существует такое понятие, как погонное индуктивное сопротивление, которое вычисляется по формуле: X0 = ω x (4,61g x (Dср/Rпр) + 0,5μ) x 10-4 = X0’ + X0’’, в которой ω является угловой частотой, μ – магнитной проницаемостью, Dср – среднегеометрическим расстоянием между фазами ЛЭП, а Rпр – радиусом провода.

Величины X0’ и X0’’ представляют собой две составные части погонного индуктивного сопротивления. Первая из них X0’ представляет собой внешнее индуктивное сопротивление, зависящее только от внешнего магнитного поля и размеров ЛЭП. Другая величина – X0’’ является внутренним сопротивлением, зависящим от внутреннего магнитного поля и магнитной проницаемости μ.

На линиях электропередачи высокого напряжения от 330 кВ и более, проходящие фазы расщепляются на несколько отдельных проводов. Например, при напряжении 330 кВ фаза разделяется на два провода, что позволяет снизить индуктивное сопротивление примерно на 19%. Три провода используются при напряжении 500 кВ – индуктивное сопротивление удается снизить на 28%. Напряжение 750 кВ допускает разделение фаз на 4-6 проводников, что способствует снижению сопротивления примерно на 33%.

Погонное индуктивное сопротивление имеет величину в зависимости от радиуса провода и совершенно не зависит от сечения. Если радиус проводника будет увеличиваться, то значение погонного индуктивного сопротивления будет соответственно уменьшаться. Существенное влияние оказывают проводники, расположенные рядом.

Индуктивное сопротивление в цепи переменного тока

Одной из основных характеристик электрических цепей является сопротивление, которое может быть активным и реактивным. Типичными представителями активного сопротивления считаются обычные потребители – лампы, накаливания, резисторы, нагревательные спирали и другие элементы, в которых электрический ток совершает полезную работу.

К реактивному относятся индуктивное и емкостное сопротивления, находящиеся в промежуточных преобразователях электроэнергии – индуктивных катушках и конденсаторах. Эти параметры в обязательном порядке учитываются при выполнении различных расчетов. Например, для определения общего сопротивления участка цепи, складываются активная и реактивная составляющие. Сложение осуществляется геометрическим, то есть, векторным способом, путем построения прямоугольного треугольника. В нем оба катета являются обоими сопротивлениями, а гипотенуза – полным. Длина каждого катета соответствует действующему значению того или иного сопротивления.

В качестве примера можно рассмотреть характер индуктивного сопротивления в простейшей цепи переменного тока. В нее входит источник питания, обладающий ЭДС (Е), резистор, как активная составляющая (R) и катушка, обладающая индуктивностью (L). Возникновение индуктивного сопротивления происходит под действием ЭДС самоиндукции (Еси) в катушечных витках. Индуктивное сопротивление увеличивается в соответствии с ростом индуктивности цепи и значения тока, протекающего по контуру.

Таким образом, закон Ома для такой цепи переменного тока будет выглядеть в виде формулы: Е + Еси = I x R. Далее с помощью этой же формулы можно определить значение самоиндукции: Еси = -L x Iпр, где Iпр является производной тока от времени. Знак «минус» означает противоположное направление Еси по отношению к изменяющемуся значению тока. Поскольку в цепи переменного тока подобные изменения происходят постоянно, наблюдается существенное противодействие или сопротивление со стороны Еси. При постоянном токе данная зависимость отсутствует и все попытки подключения катушки в такую цепь привели бы к обычному короткому замыканию.

Для преодоления ЭДС самоиндукции, на выводах катушки источником питания должна создаваться такая разность потенциалов, чтобы она могла хотя-бы минимально компенсировать сопротивление Еси (Uкат = -Еси). Поскольку увеличение переменного тока в цепи приводит к возрастанию магнитного поля, происходит генерация вихревого поля, которое и вызывает рост противоположного тока в индуктивности. В результате, между током и напряжением происходит смещение фаз.

Индуктивное сопротивление катушки

Катушка индуктивности относится к категории пассивных компонентов, используемых в электронных схемах. Она способна сохранять электроэнергию, превращая ее в магнитное поле. В этом и состоит ее основная функция. Катушка индуктивности по своим характеристиками и свойствам напоминает конденсатор, сохраняющий энергию в виде электрического поля.

Индуктивность, измеряемая в Генри, заключается в появлении вокруг проводника с током магнитного поля. В свою очередь, связано с электродвижущей силой, которая противодействует приложенному переменному напряжению и силе тока в катушке. Данное свойство и есть индуктивное сопротивление, находящееся в противофазе с емкостным сопротивлением конденсатора. Индуктивность катушки возможно повысить за счет увеличения количества витков.

Для того чтобы выяснить, чему равно индуктивное сопротивление катушки, следует помнить, что оно, в первую очередь, противодействует переменному току. Как показывает практика, каждая индуктивная катушка сама по себе имеет определенное сопротивление.

Прохождение переменного синусоидального тока через катушку, приводит к возникновению переменного синусоидального напряжения или ЭДС. В результате, возникает индуктивное сопротивление, определяемое формулой: XL = ωL = 2πFL, в которой ω является угловой частотой, F – частотой в герцах, L – индуктивностью в генри.

electric-220.ru

---

• 
  Отключение горячей
• 
  Жарко в квартире летом что делать
• 
  Обучение электромонтаж
• 
  Повышающий трансформатор как работает
• 
  Почему летом платим за отопление
• 
  Лампы накаливания виды
• 
  Размерность напряжения
• 
  Зарядное устройство для аккумуляторов для батареек
• 
  Резистор дополнительный
• 
  Что определяет электрический ток
• 
  Освещение в квартире коридора