Трансформатор тока расчет: Расчет тока короткого замыкания в сети 0,4 кВ

Расчет трансформатора тока | Все своими руками

Бывают такие ситуации когда нужно контролировать большие токи в цепях переменного напряжения, например как контролировать ток в цепи сварочного аппарата, где ток достигает 150-250А. Для такого контроля отлично подходит трансформатор тока. Этот трансформатор нечем не отличается от обычного трансформатора, по сути это и есть обычный трансформатор с известным отношением витков первичной и вторичной обмотки.

На схеме представлен пример трансформатора тока с током в первичной обмотке 6А, на выходе этого трансформатора напряжение 6В

Принцип работы такого трансформатора прост и рассчитывается все довольно просто
1. Берется за основу абсолютно любой каркас трансформатора. Для простоты возьму колечко любого размера и намотаю на него 100 витков, это количество витков может быть абсолютно любое, но для простоты расчета пусть будет 100. Эта обмотка вторичка, с которой будет сниматься измеряемое напряжение. Первичная обмотка должна быть один виток, а точнее кабель пропущенный через кольцо. Отсюда известно, что отношение тока между первичной и вторичкой 1:100.

2. Теперь через первичную обмотку в один виток пропущу ток в 6А, зная отношение в витках можно узнать ток в вторичной обмотке трансформатора 6А/100=0,06А. Когда ток вторички известен вспомню закон Ома R=V/I, исходя из него узнаю на сколько Ом нужно нагрузить вторичку, чтобы при токе в 0,06А напряжение на выходе было 6В. R=V/I, R=6(В)/0,06(А)=100 (Ом), то есть если вторичку нагрузить на 100 Ом, напряжение на вторичке будет 6В при токе в первичке 6А
При максимальном токе на резисторе R2 будет рассеиваться некоторая мощность, поэтому нужно еще рассчитать рассеиваемую мощность на резисторе P=U*I,  P=6(В)*0,06(А)=0,36(Вт) минимальный резистор рассеиваемой мощностью о,5Вт

Вот таким простым способом можно измерять любые токи, главное правильно рассчитать трансформатор и балластный резистор.
Как смог рассказал о принципе работы, добавить тут нечего. Если вам интересны и полезны мои статьи, подписывайтесь на обновления в Контакте и Одноклассниках, что бы всегда быть в курсе новых тем.
С ув. Эдуард

Похожие материалы:

Загрузка…

расчет по нагрузке и назначение

Содержание статьи:

Технические решения современных домов изобилуют приборами, которые создают нагрузку на сеть. Электрические варочные панели, духовки, котлы и бойлеры лидируют в потреблении. Запросы современных индукционных плит доходят до 11000 ВА, а учётная аппаратура не подключается напрямую при 100+ А. Альтернативный выбор — использовать трансформаторы тока (ТТ) для электросчётчиков.

Устройство ТТ

Трансформатор тока

Трансформаторы преобразовывают измеряемую величину из большей в меньшую или наоборот. Действуют они с помощью электромагнитной индукции. В основе прибора находится магнитный сердечник, собранный из прямоугольных стальных рамок, а на нём закреплены витки изолированных проводов — обмотки. Входная катушка подключена к источнику и у ТТ представлена всего одним витком. В зависимости от модели трансформатора место первичной обмотки может занимать:

• намотка на сердечнике;
• зафиксированная шина с соединительным винтом, которая проходит через корпус;
• отверстие ступенчатой или прямоугольной формы, чтобы пропустить и закрепить шину при монтаже;
• круглое окно под жилу кабеля для бесконтактных соединений (бытовые реле со встроенными трансформаторами).

Конструкция ТТ

Отличие измерительных трансформаторов от силовых в том, что ток вторичной цепи остаётся постоянным вне зависимости от сопротивления потребителя — меняется напряжение. У включённого в сеть трансформатора тока нельзя размыкать вторичную обмотку. Она всегда должна быть замкнута на измерительное устройство, при его отсутствии — перемычками накоротко. Если продуцируемый ток исчезнет, напряжение достигнет значения в киловольты. Скачок спровоцирует выход из строя аппаратуры (особенно чувствительны полупроводниковые приборы), повреждение изоляции и возгорание, витковое замыкание, травмирование обслуживающего персонала. В целях безопасности заземление каждой обмотки в одной точке является обязательным.

Ключевые параметры измерительных трансформаторов

Принцип действия трансформатора тока

Номинальное напряжение определяет цепи, в которых трансформатор может функционировать. Существуют две большие группы: до 1кВ и выше. В быту распространены преобразователи класса 0,66 кВ.

Коэффициент трансформации — отношение номинального первичного и вторичного токов. На входе значения варьируются в зависимости от параметров питающей сети: 1, 2, 5, 10, 15, 20, 30, 40, 50, 75, 80, 100, 150, 200, 300, 400, 500, 600, 750, 800, 1000, 1200, 1500, 1600, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000. На выходе оно унифицировано под шкалу измерительных приборов 1, 2, 5. Маркировка с обозначением выглядит как дробь (50/5, 100/5, 200/5 и т. д.).

Класс точности указывает на максимальную допустимую погрешность в учёте энергии в процентах. Наиболее точные приборы используются в коммерческих целях:

Символ s указывает на то, что учёт возможен в пределах минимального деления. Для других моделей это слепая зона.

В измерительных цепях разной направленности:

Релейная защита: 10Р.

Если количество обмоток больше одной, для каждой класс точности определяется отдельно. До 1000 В принято соединять простые ТТ последовательно, а выше 1000 В это накладно, поэтому устанавливается один преобразователь с несколькими обмотками. Например, первая может быть на цепь защиты — 10Р, вторая 0,5, третья — 0,5s.

При несоблюдении номинальной мощности нагрузки, указанной в характеристиках трансформатора (5 ВА, 10 ВА, 15 ВА, 30 ВА и т. д.) класс точности падает относительно заявленного.

Оборудование учётного узла

Вводной автоматический выключатель

Для учётного шкафа узла свыше 100 А определен минимальный комплект оборудования.

Вводной автоматический выключатель, через который силовая линия заходит во внутреннюю сеть. От его нижней части до трансформаторов доступ для неквалифицированного персонала закрыт по нормам. Простой вариант защиты представлен оргстеклом, зафиксированным опломбированными шпильками.

Трансформаторы тока. Коэффициент трансформации зависит от мощности, которая выделена пользователю сети. Расчёт производят сотрудники Энергосбыта и предоставляют ТУ (технические условия).

Однофазный счётчик не предполагает использование преобразователей. В трёхфазных сетях распределение нагрузки может быть неравномерно, поэтому учёт ведётся по каждой фазе отдельно. Выбирать все 3 ТТ необходимо от одного производителя, с одинаковым набором свойств.

Технические паспорта нужно сохранить до регистрации узла. Проверяющий не примет трансформатор, после выпуска которого прошло больше года. Для пломбы на корпусе устройства присутствует специальная заглушка с винтом. Под ней может находиться вторая пара клемм для заземления и крепление для сети напряжения.

Испытательная коробка переходная

Колодка клеммная измерительная ККИ (испытательная панель) состоит из 2 секторов. Токовый имеет 7 пар клемм. 1 — заземление. К 6 остальным подходят провода от вторичных обмоток ТТ. Между ними можно установить попарные перемычки для замыкания сети перед отключением учётного устройства. В сектор напряжения заходят кабеля фаз A, B, C и нулевой проводник N. Ползунковые перемычки позволяют размыкать цепь при помощи отвёртки.

Счётчики могут быть электромеханические (дисковые), электронные (с ЖК дисплеем, дистанционным управлением), комбинированные. Энергосбыт предписывает требования к прибору в ТУ индивидуально. Схема подключения каждой модели находится на крышке или в прилагаемом паспорте.

Счетчики электроэнергии

Универсальный счётчик имеет 10 клемм, сгруппированных по 3 на каждую фазу, последняя — ноль. Первая, третья клемма — выход с вторичной обмотки трансформатора И1, И2; вторая — фазный провод.

Производители выпускают похожие счётчики прямого и нет подключения. При подборе нужно внимательно изучить маркировку. На фазном счётчике вместо максимально допустимого значения тока указан коэффициент трансформации (например: 5(7,5), 3X150/5 А)

Провода используют жёсткие, сечение 2,5+ мм2, формируя кольца для подключения. Возможны мягкие с изолированными наконечниками. В счётчике жила зажимается двумя винтами.

Патрон с электролампой через клавишный выключатель от конденсата в щитах наружной установки.

Бокс с окошками под табло учётного прибора и рычаги автоматов.

Комплектация дополняется защитной автоматикой в соответствии с проектом электросети.

Чтобы подобрать трансформатор для трёхфазного счётчика, следует составить желаемый план разводки электросети, утвердить его с региональным представителем Энергосбыта и получить технические условия. Выбирать модель следует строго по указанным в документе характеристикам.

Простейший расчет силового трансформатора

Простейший расчет силового трансформатора позволяет
найти сечение сердечника, число витков в обмотках и диаметр
провода. Переменное напряжение в сети бывает 220 В, реже 127 В и
совсем редко 110 В. Для транзисторных схем нужно постоянное напряжение 10 — 15 В, в
некоторых случаях, например для мощных выходных каскадов усилителей НЧ — 25÷50 В. Для питания анодных и экранных цепей электронных
ламп чаще всего используют постоянное напряжение 150 — 300 В, для
питания накальных цепей ламп переменное
напряжение 6,3 В. Все напряжения, необходимые для какого-либо
устройства, получают от одного трансформатора, который называют
силовым.

Силовой трансформатор выполняется на разборном
стальном сердечнике из изолированных друг от друга тонких
Ш-образных, реже П-образных пластин, а так же вытыми ленточными
сердечниками типа ШЛ и ПЛ (Рис. 1).

Его размеры, а точнее, площадь сечения средней части
сердечника выбираются с учетом общей мощности, которую
трансформатор должен передать из сети всем своим потребителям.

Упрощенный расчет устанавливает такую зависимость:
сечение сердечника S в см², возведенное в квадрат, дает общую
мощность трансформатора в Вт.

Например, трансформатор с сердечником, имеющим
стороны 3 см и 2 см (пластины типа Ш-20, толщина набора 30 мм), то
есть с площадью сечения сердечника 6 см², может потреблять от сети
и «перерабатывать» мощность 36 Вт. Это упрощенный расчет дает
вполне приемлемые результаты. И наоборот, если для питания электрического устройства нужна
мощность 36 Вт, то извлекая квадратный корень из 36, узнаем, что
сечение сердечника должно быть 6 см².

Например, должен быть собран из пластин Ш-20 при
толщине набора 30 мм, или из пластин Ш-30 при толщине набора 20 мм,
или из пластин Ш-24 при толщине набора 25 мм и так далее.

Сечение сердечника нужно согласовать с мощностью для
того, чтобы сталь сердечника не попадала в область магнитного
насыщения. А отсюда вывод: сечение всегда можно брать с избытком,
скажем, вместо 6 см² взять сердечник сечением 8 см² или 10 см².
Хуже от этого не будет. А вот взять сердечник с сечением меньше
расчетного уже нельзя т. к. сердечник попадет в область насыщения,
а индуктивность его обмоток уменьшится, упадет их индуктивное
сопротивление, увеличатся токи, трансформатор перегреется и выйдет
из строя.

В силовом трансформаторе несколько обмоток.
Во-первых, сетевая, включаемая в сеть с напряжением 220 В, она же
первичная.

Кроме сетевых обмоток, в сетевом трансформаторе может
быть несколько вторичных, каждая на свое напряжение. В
трансформаторе для питания ламповых схем обычно две обмотки — накальная на 6,3 В и
повышающая для анодного выпрямителя. В трансформаторе для питания транзисторных схем чаще всего одна обмотка, которая питает
один выпрямитель. Если на какой-либо каскад или узел схемы нужно подать пониженное напряжение, то
его получают от того же выпрямителя с помощью гасящего резистора
или делителя напряжения.

Число витков в обмотках определяется по важной
характеристике трансформатора, которая называется «число витков на
вольт», и зависит от сечения сердечника, его материала, от сорта
стали. Для распространенных типов стали можно найти «число витков
на вольт», разделив 50—70 на сечение сердечника в см:

Так, если взять сердечник с сечением 6 см², то для него
получится «число витков на вольт» примерно 10.

Число витков первичной обмотки трансформатора определяется по
формуле:

Это значит, что первичная обмотка на напряжение 220 В
будет иметь 2200 витков.

Число витков вторичной обмотки определяется формулой:

Если понадобится вторичная обмотка на 20 В, то в ней будет 240
витков.

Теперь выбираем намоточный провод. Для
трансформаторов используют медный провод с тонкой эмалевой
изоляцией (ПЭЛ или ПЭВ). Диаметр провода рассчитывается из
соображений малых потерь энергии в самом трансформаторе и хорошего
отвода тепла по формуле:

Если взять слишком тонкий провод, то он, во-первых,
будет обладать большим сопротивлением и выделять значительную
тепловую мощность.

Так, если принять ток первичной обмотки 0,15 А, то провод
нужно взять 0,29 мм.

6.1.4. Расчет параметров автотрансформатора

Задача
3.
Автотрансформатор, схема которого
изображена на рис. 6.1, включен в сеть с
напряжением U₁=220
В. Напряжение на вторичных зажимах
U₂=180
В, ток нагрузки I₂=10
А. Обмотка имеет ω₁=500
витков. Определить площадь поперечного
сечения провода, из которого сделана
обмотка, если максимально допустимая
плотность тока равна 2,5 А/мм².

Решение.
Коэффициент трансформации

.

Ток,
потребляемый из сети,

.

Число
витков, к которым присоединена нагрузка,

.

Ток,
который течет по этим виткам,

.

В
верхней части обмотки содержится
виток,
сечение провода
мм².

Сечение
провода остальной части обмотки (409
витков)
мм².

Если
при прочих равных условиях изготовить
не автотрансформатор, а трансформатор,
то первичная обмотка из 500 витков имела
бы сечение S₁=3,272 мм²,
а вторичная из 409 витков
мм².

Таким
образом, автотрансформаторная схема
позволяет сэкономить значительное
количество меди при изготовлении
обмоток.

6.1.5. Расчет параметров электрической цепи с измерительными трансформаторами

Задача
4. Схема
включения измерительных приборов через
трансформаторы напряжения 3000/100 В и тока
100/5 А дана на рис. 6.2. Показания приборов
оказались следующими: вольтметра U₂=80
В, амперметра I₂=4
А, ваттметра Р₂=256
Вт.

Условие
1.
Определить в первичной сети: напряжение
U₁,
ток I₁,
мощность Р₁,
расход энергии W₁
за 8 ч. работы и показание счетчика W₂
за то же время.

Анализ
и решение

Коэффициенты
трансформации трансформатора напряжения

,
трансформатора тока
.

При
заданных показаниях измерительных
приборов
;

.
Мощность в первичной цепи
.

Показание
ваттметра
.
Пренебрегая угловой погрешностью и
считая
,
получаем
кВт.
Расход энергии за 8 ч работы
кВт×ч.
Показание счетчика

Вт×ч.

Условие
2.
Полное сопротивление вторичной цепи
трансформатора тока (вторичной обмотки
и токовых катушек измерительных приборов)
3 Ом. Определить э.д.с. в первичной и
вторичной обмотках трансформатора
тока. Определить также э.д.с. во вторичной
обмотке трансформатора тока, если эту
обмотку разомкнуть.

Анализ
и решение

При
замкнутой вторичной обмотке э.д.с. в ней

В.
Коэффициент трансформации

.

Следовательно,
э.д.с. в первичной обмотке

В.

Трансформатор
тока нормально работает в режиме, близком
к короткому замыканию. Напряжение на
выводах вторичной обмотки близко к
нулю. При разомкнутой вторичной обмотке
ток в ней, размагничивающий трансформатор,
становится равным нулю, а намагничивающий
ток
А
остается прежним. Поэтому магнитный
поток, а следовательно, э.д.с. во вторичной
обмотке трансформатора увеличатся
примерно в k_i
раз, т.е.
В.
Отсюда следует, что вторичную обмотку
трансформатора тока нельзя размыкать
в процессе работы; она должна быть
замкнута либо накоротко, либо на малое
сопротивление токовых катушек
измерительных приборов.

6.2. Практическое занятие №2. Самостоятельная работа студента

В
процессе выполнения самостоятельной
работы студент должен решить все
нижеприведенные задачи (или один из
вариантов) используя лекционный материал,
примеры расчета и анализа задач,
рассмотренных на практическом занятии
№1.

Калькулятор катушек и трансформаторов

Калькулятор катушек и трансформаторов

Вернуться к оглавлению.

Калькулятор катушек и трансформаторов.

С помощью этого калькулятора катушек вы можете спроектировать и рассчитать свойства катушки.
или трансформатор.
Введите параметры в поля желтого цвета и
затем нажмите кнопки расчета.

Ниже калькулятора вы найдете более подробное описание расчетов.
Используйте десятичную точку (не запятую), если
вы хотите ввести десятичные дроби.

рекомендую
вы также можете прочитать эту веб-страницу
о катушках и трансформаторах, многие вещи, которые я использую в этом калькуляторе,
Я там учился.
Он объясняет это очень ясно.

Объяснение некоторых терминов, используемых в этом калькуляторе

Индуктивность: L

Индуктивность катушки — это свойство, которое описывает соотношение
между напряжением, индуцированным в катушке, и изменением тока через катушку.

L = V _L / (di / dt)

Где:
L = индуктивность катушки в Генри (Гн).
В _L = Напряжение, индуцированное в катушке, в вольтах
di / dt = изменение тока через катушку в амперах в секунду.

Магнитный поток: Φ

Магнитный поток, обычно обозначаемый как Φ, равен
измеряется в единицах Вебера (Вб).
Если у вас есть петля из провода, и вы подаете на нее 1 Вольт в течение 1 секунды, магнитный
поток в петле изменится на 1 Вебер.
Неважно, какого размера или формы петля или из какого материала внутри
петля есть.
Вы можете представить себе единицу Wb как количество силовых линий магнитного поля, проходящих через
петля.

Для одиночного контура применяется:
Φ = Vt

Если катушка имеет более одного витка, мы можем использовать следующую формулу:
Φ = Vt / N

Где:
Φ = изменение магнитного потока в катушке в Weber
V = напряжение на катушке в вольтах
t = время в секундах
N = количество витков катушки

Плотность магнитного потока: B

Плотность магнитного потока B измеряется в единицах
Тесла (T).
Плотность магнитного потока указывает магнитный поток через определенную область.

Одна Tesla — это один Вебер на квадратный метр
Или в формуле:
B = Φ / A

Где:
B = плотность магнитного потока в теслах
Φ = магнитный поток в Weber
A = площадь в квадратных метрах

Максимальная плотность магнитного потока при низкой
частота: Bmax = Bsat

Магнитные материалы, используемые в сердечниках катушек и трансформаторов, могут использоваться до
определенная максимальная плотность магнитного потока.
Для низкочастотных приложений (включая постоянный ток) максимальная плотность потока ограничена магнитным
насыщения материала сердечника, эта плотность потока называется Bsat.
В насыщенном состоянии все магнитные области в материале направлены одинаково
направление.

Однако теоретически возможно увеличить плотность потока выше насыщения,
из-за проницаемости вакуума.
Но для этого требуется большой ток через катушку и чрезмерные потери мощности в
обмотки.
Выше насыщения катушка потеряет большую часть своей индуктивности и запустится.
действует как катушка без материала катушки.
Итак, держите плотность потока ниже Bsat.
Значение Bsat указано в спецификации материала сердечника.
Например, Bsat составляет около 0,3 Тл для ферритового материала и около 1,3 Тл для
кремнистая сталь.

Значение Bsat зависит от температуры, чем выше температура, тем
в большинстве случаев ниже Bsat.
В этом калькуляторе я использую значение Bsat при 100 ° C,
который автоматически появляется в поле Bmax при выборе материала сердцевины.
Итак, это наиболее безопасное значение, при более низкой температуре, однако Bsat может быть
выше.

Максимальная плотность магнитного потока
на более высокой частоте: Bmax
Для более высокочастотных приложений максимальный поток
плотность в ядре ограничена потерями мощности в ядре, а не ядром
насыщенность.
На более высоких частотах нам нужно уменьшить значение Bmax ниже
Значение Bsat, чтобы избежать перегрева ядра из-за потери собственной мощности.
Чем выше частота, тем ниже значение Bmax.

Для сердечников большего размера необходимо соблюдать плотность потока Bmax.
ниже, чем для сердечников меньшего размера, чтобы избежать перегрева сердечника.
Это потому, что объем сердечника (который производит тепло) увеличивается.
быстрее, чем внешняя часть сердечника (которая должна рассеивать тепло).

Мой калькулятор катушек и трансформаторов не рассчитывает для вас потери в сердечнике.
Вместо этого вы должны ввести определенную максимальную плотность потока в калькулятор,
что сохранит потери в сердечнике ниже желаемого уровня.

Потери в сердечнике в сердечниках из кремнистой стали

На следующих рисунках показаны некоторые примеры потерь в сердечнике из кремнистой стали (также
называется: электротехническая сталь или трансформаторная сталь).

Рисунок 1. Потери в сердечнике в кремнистой стали.

На рисунке 1 приведены некоторые примеры потерь в сердечнике при различной толщине ламинирования.
и частоты.
Чем выше частота, тем больше потери.
А более толстая ламинация дает большие потери.
Чтобы преобразовать толщину ламинирования из «мил» в «мм», умножьте на 0,0254.
Однако потери в сердечнике (в ватт / кг) выше на более высоких частотах,
Сердечник трансформатора можно уменьшить на более высоких частотах.
И вы можете получить высокочастотный трансформатор с меньшими потерями в сердечнике (в ваттах),
по сравнению с низкочастотным трансформатором той же номинальной мощности.

Для трансформаторов линий электропередачи при 50 или 60 Гц потери в сердечнике обычно очень велики.
ниже потери в обмотках при полной нагрузке.
При 50 или 60 Гц вы можете использовать в конструкции трансформатора, плотность потока в
ядро равно: Bsat.

Для аудиопреобразователя вы разрабатываете самую низкую частоту звука.
сигнал, если он не превышает 100 Гц, вы можете использовать Bsat в качестве
максимальная плотность потока в сердечнике.
Для более высоких звуковых частот ток намагничивания и плотность потока в
ядро автоматически уменьшается.

Рисунок 2, потери в сердечнике в кремнистой стали при различных частотах.
Эти данные относятся к неориентированной кремнистой стали марки М-19 толщиной 14 мил или
Толщина 0,36 мм.
О, а 1 фунт равен 0,45359 кг.

Потери в ферритовых сердечниках

Ферритовые сердечники имеют гораздо меньшие потери мощности на высоких частотах, чем кремниевые
стальные сердечники.
Информация о максимальной плотности потока на определенной частоте может быть
найдено в техническом описании ферритового материала, вот два примера:

Рисунок 3, Потери в сердечнике феррита N27.

На рисунке 3 показано соотношение между частотой, плотностью потока и потерями мощности в
сердечник для ферритового материала N27, который насыщается при 0,41 Тл при 100
C.
Предположим, мы хотим, чтобы максимальная потеря мощности в активной зоне составляла 100 кВт / м.
, что равно 100 мВт / см, я обозначил это значение красной линией.
Для сигнала 10 кГц (зеленая линия) мы находим максимальное пиковое значение для
поток 300 мТл (= 0,3 Тл) при 100 C.
А для 200 кГц (синяя линия) мы находим максимум 50 мТл (= 0.05 Тесла).

Рисунок 4. Потери в сердечнике феррита 3C90.

На рисунке 4 показаны потери в сердечнике для ферритового материала 3C90, здесь данные
представлен немного иначе.
Для потерь в сердечнике 100 кВт / м (= 100 мВт / см) мы
найдите на частоте 200 кГц максимальную пиковую плотность потока 70 мТл (= 0,07 Тесла).

Эффективная площадь поперечного сечения сердечника: Ae

Эффективная площадь поперечного сечения сердечника может быть найдена в
лист данных ядра, это предпочтительный метод.
Или можно измерить.
Но только магнитный материал является частью эффективной площади поперечного сечения, поэтому
любое изолирующее покрытие, которое может покрывать сердцевину.

Рисунок 5: В сердечнике трансформатора EI эффективная площадь поперечного сечения (Ae),
это площадь центральной ножки.
Обе внешние ноги обычно имеют площадь 1/2 Ae.

Когда вы уложили несколько жил, общая эффективная площадь поперечного сечения
Ae (всего), равно значению Ae одного ядра, умноженному на количество
ядра

Максимальный магнитный поток в сердечнике:

Φmax

Максимальный магнитный поток в сердечнике рассчитывается по формуле:
Φmax = Bmax.Ae (всего)

Где:
Φmax = максимальный магнитный поток в сердечнике в Weber
Bmax = максимальная плотность магнитного потока в сердечнике в Тесла
Ae (total) = Общая эффективная площадь поперечного сечения сердечника в квадратных метрах

Относительная проницаемость керна:
μr.

Относительная проницаемость
мкр жилы
Материал показывает, насколько больше индуктивности будет у вашей катушки по сравнению с
катушка с вакуумом в сердечнике.
Вакуум имеет проницаемость (μ0)
около 1.2566. 10 ^-6 Гн / м (Генри на метр).
Относительная проницаемость не имеет единиц измерения.
Air имеет значение μr 1.00000037, поэтому
практически равняется вакууму.
Относительная проницаемость материала керна μr часто
зависит от плотности магнитного потока в сердечнике.
В этом калькуляторе я использую значение μr, близкое к нулю.
плотность потока, в таблицах это обозначается как μi
(относительная начальная проницаемость).
Еще один параметр, который вы можете найти в таблицах данных: μa
(относительная амплитудная проницаемость), которая является значением μr
при более высокой плотности потока.

Эффективная проницаемость керна:
мкэ

Если у вас есть катушка, намотанная на кольцевой сердечник, сердечник полностью состоит из сердечника
материал, и полностью закрыт.
Тогда эффективная проницаемость равна относительной проницаемости
основной материал.

Но многие сердечники состоят из двух частей, которые соединены вокруг катушки.
бывший с обмотками на нем.
Две основные части всегда будут иметь некоторый промежуток или воздушный зазор в
между ними, что, кажется, снижает проницаемость ядра.
У вас есть керн с эффективной проницаемостью, которая меньше, чем
относительная проницаемость материала сердечника.

Иногда в сердечнике намеренно делают воздушный зазор, чтобы уменьшить
эффективная проницаемость.
При этом увеличивается максимальный ток через катушку, но не поток.
плотность в ядре.
Это дает тот же эффект, что и при использовании другого материала сердцевины с меньшей проницаемостью.

Эффективная проницаемость сердечника с воздушным зазором составляет:

мкэ = мкр.le / (le + (g .μr))

Где:
μe = эффективная проницаемость керна.
мкм = относительная проницаемость материала сердечника.
le = эффективная длина магнитного пути в сердечнике
g = длина воздушного зазора (измеряется в тех же единицах, что и le)

Эффективная длина магнитного пути в сердечнике: le

Эффективная длина магнитного путь в ядре можно найти в
даташит ядра.
Или можно прикинуть по габаритам сердечника.
Это длина линии магнитного поля в центре материала сердечника.
поедет.
Не включайте воздушный зазор в эту длину пути, а только путь в сердечнике
сам материал.

Воздушный зазор: g

Воздушный зазор — это слой воздуха на магнитном пути сердечника.

Рис. 6: воздушный зазор в центральной ножке сердечника трансформатора EI.

На рисунке 6 показан воздушный зазор, вызванный короче центральной опоры трансформатора.
затем две внешние ноги.
Пунктирными линиями обозначены силовые линии магнитного поля длиной: le

Рис. 7: воздушный зазор во всех выводах сердечника трансформатора EI.

На рис. 7 показан еще один сердечник трансформатора ЭУ с воздушным зазором.
Здесь все ножки трансформатора имеют одинаковую длину, а воздушный зазор создается
слегка раздвинув части «E» и «I».
Видите ли, теперь линии поля должны дважды перепрыгивать через слой воздуха, чтобы сформировать
замкнутый цикл.
Это означает, что мы должны рассчитывать с воздушным зазором, который вдвое превышает расстояние
между частями «E» и «I».

Воздушный зазор не обязательно заполняется воздухом или другими немагнитными материалами.
как бумага или пластик, тоже пригодятся.
В трансформаторах воздушный зазор в сердечнике приведет к снижению связи между
обмотки, которые могут быть нежелательными.

Коэффициент индуктивности: AL.

Коэффициент индуктивности AL сердечника — это
индуктивность одной обмотки вокруг этого сердечника.
Если у вас более одной обмотки, индуктивность катушки будет:

L = N.AL

Где:
L = индуктивность катушки
N = количество витков
AL = коэффициент индуктивности сердечника

Если вам неизвестен коэффициент AL сердечника, это может быть
рассчитано из эффективной проницаемости и размеров керна:

AL = μ0. мкэ. Ae (всего) /
le

Где:
AL = коэффициент индуктивности в Гн / Н
μ0 = проницаемость вакуума = 1,2566. 10 ^-6 H / м
μe = эффективная проницаемость сердечника
Ae (total) = общая эффективная площадь поперечного сечения сердечника в м
le = эффективная длина магнитного пути в сердечнике в м.

Объединение сердечников

Объединение сердечников означает использование более одной жилы и пропускание обмоток через все
эти ядра.
По сравнению с катушкой с одним сердечником, индуктивность умножается на количество
ядра сложены.

Рисунок 8: катушка на стопке из 5 сердечников

Сопротивление провода

Провод, который вы используете для наматывания катушки или трансформатора, будет иметь некоторое сопротивление.
Это сопротивление рассчитывается с помощью:

R = ρ.l / A

Где:
R = сопротивление провода
ρ = удельное сопротивление материала провода в Ом · м, для меди это около
1,75. 10 ^-8 Ом · м
l = длина провода в метрах
A = площадь поперечного сечения провода в квадратных метрах

Общая площадь котла обмотки.

Расчетное значение площади меди, как говорится, только для меди
обмотки.
На практике также приходится иметь дело с изоляцией проводов, воздух между витками
и, вероятно, формирователь катушки.
Итак, на практике вам нужно больше места для обмотки, скажем в 2,5 или 3 раза
расчетное значение для меди.

Максимальный ток (пиковый или переменный ток) через катушку

Максимальный ток через катушку — это ток, который дает максимальное значение
допустимый магнитный поток в сердечнике.

Imax = Φmax. Н / д

Где:
Imax = максимальный ток через катушку (пик постоянного или переменного тока)
Φmax = максимальный магнитный поток в сердечнике в Weber
N = количество витков
L = индуктивность катушки в Генри

Зарядка время до максимального тока.

Когда вы подключаете катушку к источнику постоянного напряжения V, ток I будет увеличиваться с
время.
Другими словами, вы заряжаете катушку.
Пока катушка не имеет сопротивления, ток увеличивается линейно, и
время достижения определенного тока определяется по формуле:

t = L.I / V

Если катушка имеет сопротивление, увеличение тока больше не является линейным.
Максимальный ток через катушку ограничен значением: I = V / R.
Время зарядки катушки с сопротивлением рассчитывается по формуле:

т = -L / R.LN (1- (I.R / V))

Где:
t = время в секундах для увеличения тока от нуля до значения I.
L = индуктивность катушки в Генри.
R = Сопротивление катушки в Ом.
LN = Натуральный логарифм.
I = ток в амперах, для которого вы рассчитываете время зарядки.
В = напряжение на катушке.

В этом калькуляторе рассчитывается время, чтобы зарядить до максимальной катушки.
ток, то есть ток, который дает в сердечнике плотность потока Bmax.

Накопленная энергия в катушке

Когда через катушку протекает ток, определенное количество энергии
хранится в катушке.
Накопленная энергия рассчитывается с помощью:

E = 1/2. (L. I)

Где:
E = накопленная энергия в катушке в джоулях
L = индуктивность катушки в Генри
I = ток через катушку в амперах

Максимальное напряжение переменного тока на катушке

Максимальное напряжение переменного тока (синусоида), которое вы можете приложить к катушке, составляет
рассчитано по формуле:

Vmax = 4,44. Φмакс. N. f

Где:
Vmax = максимальное синусоидальное напряжение переменного тока на катушке, среднеквадратичное значение в вольтах
Φmax = максимальный магнитный поток в сердечнике в Weber
N = количество витков на катушке
f = частота напряжения в герцах

Фактор 4.44 — это произведение двух
коэффициенты, которыми являются:
4, поток изменяется от нуля до + Φmax за 1/4 цикла, следующая 1/4 цикла
он возвращается к нулю, следующие две 1/4 цикла до -Φmax и обратно до
нуль.
Таким образом, за один цикл поток изменяется в 4 раза по Φmax.
Умноженное на:
1,11, это форм-фактор синусоидальной волны, который представляет собой отношение среднеквадратичного значения к
среднее значение.

Вот еще один способ вычисления максимального переменного напряжения на катушке:
Vmax = Imax.2. пи. f .L / √2
Здесь мы умножаем максимальный ток, проходящий через катушку, на полное сопротивление катушки при
частоту f, а затем разделите на √2, чтобы преобразовать пиковое значение в значение RMS.

Число витков первичной обмотки трансформатора.

Из формулы для максимального напряжения на катушке (см. Выше) мы легко можем
найти формулу количества витков первичной обмотки трансформатора.

Np = Vp / (4.44. Φmax. F) Эта формула предназначена для синусоидальной волны.
напряжения.

Где:
Np = количество витков первичной обмотки
Vp = первичное напряжение (= входное напряжение) трансформатора, среднеквадратичное значение,
Φmax = максимальный магнитный поток в сердечнике в Weber
f = частота напряжения в герцах

Если вы используете трансформатор для прямоугольных напряжений, форм-фактор для
Напряжение равно 1 (вместо 1,11 для синусоид),
, а количество витков трансформатора должно быть в 1,11 раза больше.

Количество витков, которое мы теперь вычислили, является минимальным количеством первичных
оказывается.
Если уменьшить количество витков первичной обмотки, сердечник трансформатора
магнитное насыщение, которого необходимо избегать.
Однако разрешено делать количество витков (как первичных, так и вторичных)
выше, но это увеличит сопротивление обмоток, и тем самым
потеря мощности трансформатора.
Для трансформаторов линий электропередач обычно количество витков
минимально возможное значение, достаточное для предотвращения насыщения сердечника при максимальном вводе
вольтаж.

Количество витков вторичного трансформатора

В идеальном трансформаторе без потерь соотношение напряжений между вторичной и первичной обмотками
стороны, такое же, как отношение витков между вторичной и первичной сторонами.
Или в формуле:
Vs / Vp = Ns / Np

Где:
Vs = Напряжение на вторичной стороне
Vp = Напряжение на первичной стороне
Ns = Число витков вторичной обмотки
Np = Число витков первичной обмотки

Отсюда следует:
Ns = Np. Vs / Vp

Мы могли бы также рассчитать его по формуле, очень похожей на формулу
первичные витки:
Ns = Vs / (4.44. Φmax. f) Эта формула предназначена для синусоидальной волны
напряжения.

Индуктивность первичной обмотки трансформатора

Это индуктивность первичной обмотки трансформатора.
Вы можете измерить индуктивность первичной обмотки с помощью измерителя индуктивности.
При этом вторичная обмотка ни к чему не должна подключаться.

Или, если вы знаете количество витков первичной обмотки и коэффициент AL, первичный
индуктивность можно рассчитать с помощью:

Lp = Np. AL

Где:
Lp = первичная индуктивность
Np = количество витков первичной обмотки
AL = коэффициент индуктивности сердечника

Значение индуктивности первичной обмотки необходимо для расчета намагничивания
ток трансформатора.

Ток намагничивания

Ток намагничивания — это небольшой ток, который протекает через первичную обмотку.
обмотка трансформатора, даже если выход трансформатора не нагружен.
Ток намагничивания создает магнитный поток в трансформаторе.
ядро.
Амплитуда тока намагничивания рассчитывается по формуле:

Im = Vp / (2.pi.f.Lp)

Где:
Im = ток намагничивания в Амперах RMS
Vp = Первичное напряжение в Volt RMS
f = частота в Герцах
Lp = Первичная индуктивность трансформатора в Генри

Ток намагничивания фактически такой же, как
максимальный ток, который мы рассчитали для катушки.
Но для максимального тока катушки мы вычислили пиковое значение, в
ток намагничивания трансформатора мы рассчитываем действующее значение, поэтому есть коэффициент
1.414 между.

Если мы собираемся нагружать вторичную обмотку трансформатора, ток через
первичная обмотка поднимется.
Но поток в сердечнике останется прежним.
Это потому, что ток во вторичной обмотке дает противоположный поток,
который нейтрализует весь дополнительный поток первичной обмотки.
Итак, в конце мы сохраняем только магнитный поток, вызванный током намагничивания,
как бы тяжело мы ни нагружали трансформатор.

Ну так должно быть, если обмотки трансформатора имеют нулевое сопротивление.
Однако на практике обмотки трансформатора имеют некоторое сопротивление.
Ток через первичную обмотку дает некоторое падение напряжения на
сопротивление первичной обмотки.
Это вызывает уменьшение напряжения на первичной индуктивности (Lp), и это
уменьшит ток намагничивания (Im) и магнитный поток в сердечнике.

Итак, для практических трансформаторов (с некоторым сопротивлением в обмотках)
ток намагничивания и магнитный поток в сердечнике уменьшатся, когда вы загрузите
трансформатор более тяжелый.
Это вызвано не сердечником трансформатора, а сопротивлением первичной обмотки.
обмотка.

Номинальная мощность

Мощность, которую может выдать трансформатор, ограничена сопротивлением
обмотки, а не сам сердечник.

Сопротивление обмоток приведет к понижению напряжения вторичного трансформатора.
падение при более высоких токах нагрузки.
Это один из ограничивающих факторов, насколько допустимое падение напряжения
применение?

Другой ограничивающий фактор: потери мощности в первичной и вторичной обмотке.
Больший ток нагрузки на вторичной обмотке означает больше потерь мощности в первичной
и вторичные обмотки.
Потеря мощности приведет к нагреву обмоток трансформатора.
Во избежание перегрева трансформатора выходной ток трансформатора должен
быть ограниченным ниже некоторого максимума.

Чтобы сделать трансформатор с высокой номинальной мощностью, мы должны поддерживать сопротивление
как можно ниже обмотки.
В первую очередь это делают:
сохраняя как можно меньшее количество витков, делая магнитный поток
плотность в ядре как можно более высокая, чуть ниже насыщения.
Еще одна полезная вещь: использование большого сердечника трансформатора, а не потому, что сердечник
ограничивает мощность, а потому что:

— Большой сердечник дает больше места для обмоток,
поэтому мы можем использовать более толстую проволоку для уменьшения сопротивления.
— Большая площадь сердечника означает, что вы можете увеличить поток (не поток
плотность) за счет уменьшения количества витков.
— Трансформатор большего размера может лучше рассеивать тепло, вызванное потерей мощности.

Калькулятор трансформаторов рассчитает для вас
падение напряжения на вторичной обмотке и потери мощности в обмотках.
Вам решать, какое падение напряжения и потеря мощности допустимы для
ваш трансформатор.

Ток первичной обмотки трансформатора

Ток, идущий в первичную обмотку трансформатора (Ip), складывается из
следующие токи:
Ток намагничивания (Im), который составляет 90
за первичным напряжением.
Ток, вызванный током вторичной нагрузки (Is), появляется ток нагрузки.
на первичной обмотке величиной: Is. Ns / Np.

Ip = √ (Im + (Is.Ns / Np))

На самом деле существует также некоторый первичный ток, вызванный потерями в сердечнике, но я игнорирую
этот.
Не то чтобы этот ток обязательно был незначительным, но я тоже его нашел
сложно реализовать потери в сердечнике в калькуляторе.
Так что я просто опускаю его.
Так или иначе, первичный ток трансформатора при полной нагрузке почти только в зависимости
от вторичного тока нагрузки.

Потери в трансформаторе

В этом калькуляторе потери в трансформаторе рассчитываются на основе
ток нагрузки, ток намагничивания и сопротивление обмоток постоянному току.

Однако есть и другие причины потерь в трансформаторе, например:
— Потери в сердечнике (потери на гистерезис и потери на вихревые токи).
— Емкость внутри и между обмотками.
— Скин-эффект и эффект близости, увеличивающие сопротивление провода при более высоких
частоты.
Но я их опускаю, поэтому вам не нужно указывать все правильные параметры для
эти эффекты, и для меня калькулятор не стал слишком сложным в изготовлении.

Ток намагничивания играет незначительную роль в потерях трансформатора, но I
реализовали это в калькуляторе, потому что это было довольно легко сделать.

Рисунок 9

На рисунке 9 показана эквивалентная схема для трансформатора, включая первичную обмотку.
сопротивление (Rp), вторичное сопротивление (Rs) и первичная индуктивность (Lp).
Резистор RL — это нагрузочный резистор, который вы подключаете к трансформатору.
выход.
«Идеальный трансформатор» в схеме — это воображаемое устройство без потерь, с
бесконечная индуктивность и нулевое сопротивление.

Рисунок 10: упрощение рисунка 9.

На рисунке 10 показаны идеальные трансформаторы Rs и RL из рисунка 9.
заменяется одним резистором номиналом (Rs + RL). (Np / Ns).
Теперь можно рассчитать напряжение на катушке Lp, а затем
ток намагничивания.
Я не буду подробно объяснять, как идет этот расчет, калькулятор
делаем расчет за вас.
Напряжение на Lp можно умножить на Ns / Np, чтобы получить напряжение на Rs + RL.
Таким образом мы можем определить мощность на всех резисторах.

Вернуться к оглавлению.

Как рассчитать трансформаторы с ферритовым сердечником

Расчет ферритового трансформатора — это процесс, в котором инженеры оценивают различные характеристики обмотки и размер сердечника трансформатора, используя феррит в качестве материала сердечника.Это помогает им создать идеально оптимизированный трансформатор для конкретного приложения.

В сообщении представлено подробное объяснение того, как рассчитать и разработать индивидуальные трансформаторы с ферритовым сердечником. Содержание легко понять и может быть очень удобно для инженеров, работающих в области силовой электроники и производящих инверторы SMPS.

Почему ферритовый сердечник используется в высокочастотных преобразователях

Вы, возможно, часто задавались вопросом, почему ферритовые сердечники используются во всех современных импульсных источниках питания или преобразователях SMPS.Верно, он предназначен для достижения более высокой эффективности и компактности по сравнению с источниками питания с железным сердечником, но было бы интересно узнать, как ферритовые сердечники позволяют нам достичь такой высокой степени эффективности и компактности?

Это связано с тем, что в трансформаторах с железным сердечником железный материал имеет гораздо более низкую магнитную проницаемость, чем ферритовый материал. Напротив, ферритовые сердечники обладают очень высокой магнитной проницаемостью.

Это означает, что под воздействием магнитного поля ферритовый материал может достигать очень высокой степени намагничивания, лучше, чем все другие формы магнитных материалов.

Более высокая магнитная проницаемость означает меньшее количество вихревых токов и меньшие коммутационные потери. Магнитный материал обычно имеет тенденцию генерировать вихревой ток в ответ на повышение частоты магнитного поля.

По мере увеличения частоты вихревой ток также увеличивается, вызывая нагрев материала и увеличение импеданса катушки, что приводит к дальнейшим коммутационным потерям.

Ферритовые сердечники, благодаря своей высокой магнитной проницаемости, могут более эффективно работать на более высоких частотах благодаря меньшим вихревым токам и меньшим коммутационным потерям.

Теперь вы можете подумать, почему бы не использовать более низкую частоту, так как это, наоборот, поможет уменьшить вихревые токи? Это кажется верным, однако более низкая частота также означала бы увеличение количества витков для того же трансформатора.

Поскольку более высокие частоты допускают пропорционально меньшее количество витков, трансформатор становится меньше, легче и дешевле. Вот почему SMPS использует высокую частоту.

Топология инвертора

В инверторах с импульсным режимом обычно используются два типа топологии: двухтактная и полный мост.Двухтактный использует центральный отвод для первичной обмотки, в то время как полный мост состоит из одной обмотки как для первичной, так и для вторичной обмотки.

На самом деле обе топологии имеют двухтактный характер. В обеих формах на обмотку подается непрерывно переключающийся обратный и прямой переменный ток от полевых МОП-транзисторов, колеблющийся с заданной высокой частотой, имитируя двухтактное действие.

Единственное принципиальное различие между ними заключается в том, что первичная сторона трансформатора с центральным ответвлением имеет в 2 раза больше витков, чем у полномостового трансформатора.

Как рассчитать инверторный трансформатор с ферритовым сердечником

Расчет трансформатора с ферритовым сердечником на самом деле довольно прост, если у вас есть все указанные параметры.

Для простоты мы попробуем решить формулу на примере настройки, скажем, для трансформатора на 250 Вт.

Источником питания будет аккумулятор на 12 В. Частота переключения трансформатора будет 50 кГц, что является типичным значением для большинства инверторов SMPS. Предположим, что на выходе будет 310 В, что обычно является пиковым значением 220 В RMS.

Здесь 310 В будет после выпрямления через мостовой выпрямитель с быстрым восстановлением и LC-фильтры. Выбираем ядро ​​как ETD39.

Как мы все знаем, когда используется батарея 12 В, ее напряжение никогда не бывает постоянным. При полной зарядке это значение составляет около 13 В, которое продолжает падать по мере того, как нагрузка инвертора потребляет энергию, пока, наконец, батарея не разрядится до минимального предела, который обычно составляет 10,5 В. Поэтому для наших расчетов мы будем рассматривать 10,5 В в качестве значения питания для V _{дюйм (мин)} .

Первичные витки

Стандартная формула для расчета числа витков первичной обмотки приведена ниже:

Н _{(первичный)} = В _{дюйм (номинальный)} x 10 ⁸ /4 x f x B _max x A _c

Здесь N _{(первичный)} относится к номерам первичных витков. Поскольку в нашем примере мы выбрали двухтактную топологию с центральным ответвлением, полученный результат будет составлять половину от общего количества необходимых витков.

• Vin _(ном.) = Среднее входное напряжение. Поскольку наше среднее напряжение батареи составляет 12 В, возьмем Vin _(ном.) = 12.
• f = 50 кГц или 50 000 Гц. Это предпочтительная частота переключения, выбранная нами.
• B _max = максимальная плотность потока в гауссах. В этом примере мы предположим, что B _max находится в диапазоне от 1300G до 2000G. Это стандартное значение для сердечников трансформаторов на основе феррита.В этом примере давайте остановимся на 1500G. Таким образом, мы имеем B _max = 1500. Более высокие значения B _max не рекомендуются, так как это может привести к достижению трансформатором точки насыщения. И наоборот, более низкие значения B _max могут привести к недоиспользованию ядра.
• A _c = Эффективная площадь поперечного сечения в см ² . Эту информацию можно получить из паспортов ферритовых сердечников. Вы также можете найти A _c , представленный как A _e .Для выбранного сердечника с номером ETD39 эффективная площадь поперечного сечения, указанная в листе технических данных, составляет 125 мм ² . Это равно 1,25 см ² . Следовательно, A _c = 1,25 для ETD39.

Приведенные выше цифры дают нам значения всех параметров, необходимых для расчета первичных витков нашего инверторного трансформатора SMPS. Следовательно, подставляя соответствующие значения в приведенную выше формулу, получаем:

N _{(первичный)} = V _{дюйм (номинальный)} x 10 ⁸ /4 x f x B _макс x A _c

N _{(первичный)} = 12 x 10 ⁸ /4 x 50000 x 1500 x 1.2

N _{(первичный)} = 3,2

Поскольку 3,2 является дробным значением и может быть трудно реализовать на практике, мы округлим его до трех оборотов. Однако

Токовые трансформаторы и датчики

Настройки сайта

Склады

Склад в США

Склад в Великобритании

Языковые настройки

китайский язык

английский

Немецкий

Японский

корейский язык

Настройки валюты

Расчет коэффициента трансформации трансформатора тока kitab — kitaplar

Расчет коэффициента передачи трансформатора тока kitab — kitaplar — Расчет коэффициента трансформации трансформатора тока ile ilgili kitaplar.

.