Являются ли контурные токи в цепи реальными: Электротехника Часть 5 Методы расчёта электрических цепей

Электротехника Часть 5 Методы расчёта электрических цепей

Всем доброго времени суток. В прошлой статье я рассматривал типы соединений приемников энергии в электрических цепях, а так же законы Кирхгофа, которые определяют основные соотношения токов и напряжений в этих цепях. Но кроме знания основных законов электротехники необходимо уметь рассчитывать неизвестные параметры электрических цепей по заданным известным параметрам. Так, например, по известным напряжениям, ЭДС и сопротивлениям необходимо знать какую мощность будет потреблять тот или иной приемник энергии, а так же вся цепь в целом. Этим мы и займёмся в данной статье.

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

Расчёт электрических цепей с помощью законов Кирхгофа

Существует несколько методов расчёта электрических цепей, которые различаются между собой параметрами, которые необходимо найти, а так же количеством необходимых расчётов.

Вначале я расскажу, как произвести расчёт цепи в общем виде, но в результате размеры вычислений будут неоправданно большими. Данный метод расчёта основан на законах Ома и Кирхгофа и используется при расчётах небольших цепей с малым количеством контуров. Для этого составляют систему уравнений из (q — 1) уравнений для узлов цепи и n уравнений для независимых контуров. Независимые контуры характеризуются тем, что при составлении уравнений для каждого нового контура входит хотя бы одна новая ветвь, не вошедшая в предыдущий контур. Таким образом, количество уравнений в системе уравнений по данному методу расчёта цепи будет определяться следующим выражением

В качестве примера рассчитаем электрическую цепь, приведённую на рисунке ниже

Пример электрической цепи для расчёта по законам Ома и Кирхгофа.

В качестве примера возьмём следующие параметры схемы: E1 = 50 B, E2 = 30 B, R1 = R3 = 10 Ом, R2 = R5 = 20 Ом, R4 = 25 Ом.

1. Составим уравнение по первому закону Кирхгофа. Так как узла у нас два, то выберем узел А и составим для него уравнение. Я выбрал условно, что токи I1 и I2 втекают в узел, а I3 – вытекает, тогда уравнение будет иметь вид
2. Составим недостающие уравнения по второму закону Кирхгофа. В схеме у нас два независимых контура: E1R1R2R4E2R3  и E2R4R5, поэтому выбирая произвольное направление контуров составим недостающие два уравнения. Я выбрал обход по ходу часовой стрелке, поэтому уравнения имеют вид

Таким образом, получившаяся система уравнений будет иметь следующий вид

Решив данную систему, получим следующие результаты: I1 ≈ 0,564 А, I2 ≈ 0,103 А, I2 ≈ 0,667 А.

В результате решения системы уравнений по данному методу может оказаться, что токи получились отрицательными. Это значит, что действительное направление токов противоположно по направлению выбранному.

Метод контурных токов

Рассмотренный выше метод расчета электрических цепей при анализе больших и разветвленных цепей приводит к неоправданно трудоемким расчетам, поэтому редко применяется. Более широко используется метод контурных токов, позволяющий значительно сократить количество уравнений. При этом вместо токов в ветвях электрической цепи определяются так называемые контурные токи при помощи второго закона Кирхгофа. Таким образом, количество требуемых уравнений будет равняться числу независимых контуров. В качестве примера рассчитаем цепь изображённую на рисунке ниже

Расчет цепи методом контурных токов.

Если бы мы вели расчёт цепи по методу законов Ома и Кирхгофа, то необходимо было бы решить систему из пяти уравнений. Для расчёта по методу контурных токов необходимо всего три уравнения.

В начале расчёта выделяют независимые контуры, в нашем случае это: E1R1R2E2, E2R2R4E3R3 и E3R4R5. Затем контурам присваивают произвольно направленный контурный ток, который имеет одинаковое направление для всех участков выбранного контура, в нашем случае для первого контура контурный ток будет Ia, для второго – Ib, для третьего – Ic. Как видно из рисунка некоторые контурные токи соответствуют токам в ветвях

Остальные же токи можно найти как разность двух контурных токов

В результате выбора контурных токов можно составить систему уравнений по второму закону Кирхгофа

Рассчитаем схему, изображённую на рисунке выше со следующими параметрами E1 = E3 = 100 B, E2 = 50 B, R1 = R2 = 10 Ом, R3 = R4 = R5 = 20 Ом. Запишем систему уравнений

В результате решения системы получим Ia = I1 = 4,286 А, Ib = I3 = 3,571 А, Ic = I5 = -0,714 А, I2 = -0,715 А, I4 = 4,285 А. Так же как и в предыдущем случае если токи получаются отрицательными, значит действительное направление противоположно принятому. Таким образом, токи I2 и I5 имеют направление противоположное изображённым на рисунке.

Метод узловых напряжений

Кроме метода контурных токов, для уменьшения трудоемкости расчётов, применяют метод узловых напряжений, при этом возможно еще меньшее число уравнений, так как при этом методе их число достигает

где q – количество узлов в электрической цепи.

Принцип расчёта электрической цепи заключается в следующем:

1. Принимаем один из узлов цепи за базисный и присваиваем ему потенциал равный нулю;
2. Для оставшихся узлов составляем уравнения по первому закону Кирхгофа, заменяя токи в ветвях по закону Ома через напряжение и сопротивление;
3. После решения получившейся системы уравнений вычисляем токи в ветвях по обобщенному закону Ома.

В качестве примера возьмём предыдущую цепь и составим систему уравнений

Схема для решения уравнений методом узловых потенциалов.

В качестве базисного возьмём узел А и заземлим его, для остальных узлов B и D составим уравнения по первому закону Кирхгофа

2. Метод токов ветвей | 9. Анализ цепей постоянного тока | Часть1

2. Метод токов ветвей

Метод токов ветвей

Первый и самый простой метод анализа цепей постоянного тока называется методом токов ветвей. В этом методе нам сначала нужно определить направления токов в цепи, а затем написать уравнения, описывающие их отношения друг с другом через законы Кирхгофа и Ома. Как только мы получим уравнения для каждого из неизвестных токов, мы сможем решить систему уравнений, рассчитав тем самым все токи, а затем и все напряжения в цепи.

Для рассмотрения метода мы будем использовать следующую схему:

Первое что нам нужно сделать — это выбрать узел цепи (место соединения проводов), который будет использоваться в качестве точки отсчета для поиска неизвестных токов. Мы выберем узел, соединяющий резистор R₁ справа, R₂ снизу и R₃ слева.

Теперь нам нужно проставить направления токов в примыкающих к этому узлу проводах, обозначив их I₁, I₂ и I₃ соответственно. Имейте ввиду, эти направления будут только предполагаемыми. Если выяснится, что наши предположения оказались ошибочными, то мы это увидим в процессе математического расчета (любые «неправильные» направления токов отобразятся в виде отрицательных чисел).

Согласно Первому Закону Кирхгофа, алгебраическая сумма токов входящих в узел и выходящих из него должна быть равна нулю, поэтому мы можем связать все токи нашей схемы (I₁, I₂ и I₃) друг с другом при помощи одного уравнения. Все входящие в узел токи мы обозначим знаком «плюс», а выходящие из него — знаком «минус»:

На следующем шаге нам нужно промаркировать полярности напряжений  всех резисторов в соответствии с предполагаемыми направлениями токов. Конец резистора, в который ток втекает — будет отрицательным, а из которого вытекает — будет положительным (электрон заряжен отрицательно, и течет от минуса к плюсу):

Полярность батареи проставляется в соответствии со стандартом (короткий конец — отрицательный, длинный конец — положительный). В некоторых случаях вы можете обнаружить, что полярность резисторов не соответствует полярности батареи, а ток течет обратно через батарею. Ничего страшного, это только предполагаемое направление тока. Здесь важно помнить, что простановку полярности напряжений на резисторах и последующие расчеты нужно производить по изначально предполагаемым направлениям токов. Как отмечалось ранее, если ваши предположения окажутся неверными, то вы увидите это по окончательным результатам расчетов (они будут отрицательными). Сами же полученные величины все равно будут правильными.

Согласно Второму Закону Кирхгофа, алгебраическая сумма всех напряжений цепи должна равняться нулю. Исходя из этого, мы сможем создать несколько уравнений для нашей системы, подставив в них неизвестные значения токов (I₁, I₂ и I₃). Для получения уравнений Второго Закона Кирхгофа нам нужно знать количество и полярность напряжений в каждой из ветвей цепи. В целях облегчения данной задачи давайте представим, что мы измерили все напряжения реальным вольтметром, обозначив неизвестные значения как положительное или отрицательное напряжение. Сначала мы создадим уравнение для левой ветви схемы, взяв за точку отсчета верхний левый угол, и двигаясь против часовой стрелки (выбор точки отсчета и направление — произвольны). Результат будет выглядеть следующим образом:

Закончив исследование левой ветви схемы, мы можем применить к полученным значениям Второй Закон Кирхгофа (сумма всех напряжений цепи равна нулю):

Нам еще неизвестны значения напряжений на резисторах R₁ и R₂, поэтому мы не можем вставить их в уравнение в виде числовых величин. Однако, мы знаем, что сумма этих трех напряжений равна нулю, поэтому уравнение верно. Теперь пойдем дальше, и выразим неизвестные напряжения как произведение неизвестных токов и соответствующих им сопротивлений (применив Закон Ома: U = IR), а так же уберем все нулевые значения из левой части уравнения:

Поскольку нам известны сопротивления всех резисторов, давайте подставим в уравнение конкретные числовые значения:

У вас наверняка возник вопрос: зачем мы произвели все эти манипулирования с первоначальным видом уравнения (-28 + E_R2 + E_R1)? Какая разница в чем будет выражено уравнение, в напряжении или в токе (умноженном на сопротивление), если в обоих случаях последние два члена до сих пор неизвестны? Ответ на данные вопросы прост. Целью всех выше приведенных преобразований является получение уравнения Второго Закона Кирхгофа с использованием тех же неизвестных переменных, что и в уравнении Первого Закона Кирхгофа, так как это является необходимым условием для решения любой системы уравнений. Чтобы найти значения трех неизвестных токов (I₁, I₂ и I₃), у нас должно быть три уравнения, связывающих их вместе.

Применив те же самые действия к правой ветви схемы (начиная с выбранного узла и двигаясь против часовой стрелки), мы получим еще одно уравнение Второго Закона Кирхгофа:

Зная, что напряжение на каждом из резисторов может и должно быть выражено как произведение соответствующих токов и сопротивлений (величина которых известна), мы можем переписать это уравнение следующим образом:

Теперь у нас есть система из трех уравнений (одно уравнение Первого  и два уравнения Второго Законов Кирхгофа) с тремя неизвестными:

Далее нам нужно перенести все известные величины в правые части уравнений, а неизвестные оставить в левой, дополнив их отсутствующими нулевыми значениями:

Решив эту систему уравнений мы получим следующий результат:

Таким образом, ток I₁ равен 5 амперам, ток I₂ равен 4 амперам и ток I₃ равен минус 1 амперу. Отрицательное значение тока I₃ означает что наше предположение по его направлению оказалось неверным. Давайте вернемся к первоначальной схеме и перерисуем стрелку этого тока на противоположное направление (исправив соответственно полярность напряжения на резисторе R₃):

Обратите внимание на тот факт, что в правой ветви схемы ток течет обратно через батарею 2. Это происходит благодаря более высокому напряжению батареи 1 (в которой ток течет «как обычно» — через цепь от минуса к плюсу). Означает ли это, что более «сильная» батарея всегда будет «побеждать» более слабую. Вовсе нет! Данный фактор зависит как от относительных напряжений батарей, так и от сопротивлений резисторов цепи. Единственным способом установления происходящих в цепи процессов является математический анализ.

Итак, величины всех токов данной цепи нам известны. Теперь, при помощи Закона Ома (U = IR), можно рассчитать напряжения на всех ее резисторах:

Давайте теперь проанализируем эту схему при помощи программы PSPICE, проверив тем самым полученные результаты для напряжений. Данная программа, конечно, сможет рассчитать и токи, но тогда нам потребуется включить в схему дополнительные компоненты. Принимая во внимание этот факт, мы с вами пойдем по пути наименьшего сопротивления (если выданные программой значения напряжений совпадут с нашими расчетами, то и токи мы рассчитали правильно). Схема с номерами узлов для программы представлена ниже:

Как видите, результаты работы программы совпадают с нашими рассчетами: 20 вольт на резисторе R₁ (узлы 1 и 2), 8 вольт на резисторе R₂ (узлы 2 и 0) и 1 вольт на резисторе R₃ (узлы 2 и 3). Обратите внимание на знаки всех этих напряжений: они имеют положительные значения! PSPICE основывает свою полярность на порядке, в котором перечислены узлы: первый узел должен быть положительным, а второй — отрицательным. Например, положительное (+) напряжение 20 вольт между узлами 1 и 2 означает, что узел 1 является положительным по отношению к узлу 2. Если бы число получилось отрицательным, то то ошибку следовало бы искать в порядке перечисления узлов.

Метод контурных токов — Студопедия

Метод контурных токов является одним из основных методов расчета сложных электрических цепей, которым широко пользуются на практике.

При расчете методом контурных токов полагают, что в каждом независимом контуре течет свой контурный ток. Уравнения составляют относительно контурных токов, после чего определяют токи ветвей через контурные токи.

Таким образом, метод контурных токов можно определить как метод расчета, в котором за искомые принимают контурные токи. Число неизвестных в этом методе равно числу уравнений, которые необходимо было бы составить для схемы по II закону Кирхгофа, т.е. . Следовательно, этот метод более экономичен при вычислениях, чем метод уравнений Кирхгофа.

Разработаем алгоритм расчета цепей методом контурных токов на примере схемы с тремя независимыми контурами (рис. 2.3). Предположим, что в каждом контуре протекает свой контурный ток в указанном направлении. Для каждого из контуров составим уравнения по II закону Кирхгофа. При этом учтем, что по смежной ветви для контурных токов и (ветвь bd, содержащая сопротивление ) протекает ток , по смежной ветви для контурных токов и (ветвь dс, содержащая сопротивление ) протекает ток , по смежной ветви для контурных токов и (ветвь аd, содержащая сопротивление ) протекает ток .

Тогда уравнения по II закону Кирхгофа для каждого контура принимают следующий вид:

(2.4)

Сгруппируем слагаемые при одноименных токах:

(2.5)

Введем обозначения:

собственные сопротивления контуров:

;

общие сопротивления контуров:

;

контурные ЭДС:

.

В окончательном виде система уравнений для контурных токов приобретает следующий вид:

(2.6)

в матричной форме:

(2.7)

Собственное сопротивление контура (R_ii) представляет собой арифметическую сумму сопротивлений всех потребителей, находящихся в i-м контуре.

Общее сопротивление контура (R_ij = R_ji) представляет собой алгебраическую сумму сопротивлений потребителей ветви (нескольких ветвей), одновременно принадлежащих i-му и j-му контурам. В эту сумму сопротивление входит со знаком «+», если контурные токи протекают через данное сопротивление в одном направлении (согласно), и знак «–», если они протекают встречно.

Контурные ЭДС представляют собой алгебраическую сумму ЭДС источников, входящих в контур. Со знаком «+» в эту сумму входят ЭДС источников, действующих согласно с обходом контура, со знаком «–» входят ЭДС источников, действующих встречно.

Решение полученной системы удобно выполнить методом Крамера:

, (2.8)

где D, D₁, D₂, D₃, – соответственно определители матриц:

,

(2.9)

По найденным контурным токам при помощи I закона Кирхгофа определяются токи ветвей.

Таким образом, алгоритм расчета цепи постоянного тока методом контурных токов следующий:

1. Обозначить все токи ветвей и их положительное направление.

2. Произвольно выбрать совокупность p независимых контуров, нанести на схему положительное направление контурных токов, протекающих в выбранных контурах.

3. Определить собственные, общие сопротивления и контурные ЭДС и подставить их в систему уравнений вида (2.6).

4. Разрешить полученную систему уравнений относительно контурных токов, используя метод Крамера.

5. Определить токи ветвей через контурные токи по I закону Кирхгофа.

6. В случае необходимости, с помощью обобщенного закона Ома определить потенциалы узлов.

7. Проверить баланс мощности.

Если в цепи содержится q источников тока, количество совместно рассматриваемых уравнений сокращается на q и становится равным р – q, поскольку токи в таких ветвях известны (для контуров с I_ii = J уравнение можно не записывать). В этом случае следует выбирать такую совокупность независимых контурных токов, чтобы часть из них стала известными. Для этого необходимо, чтобы каждый источник тока входил только в один контур. Напряжения U_Jисточников войдут в качестве неизвестных в правые части уравнений, т.е. в состав контурных ЭДС.

Пример. Для схемы, представленной на рис. 2.4

Тогда система уравнений по методу контурных токов примет следующий вид:

Причем . Решив первое уравнение, можно получить . Далее

U_J можно определить из второго уравнения системы или составить уравнение по II закону Кирхгофа для любого контура, в который входит источник тока.

Баланс мощности:

Метод контурных токов

Является
самым удобным для определения токов в
сложных многоконтурных схемах. Несмотря
на то, что в основе лежат те же законы
Кирхгофа, этот метод позволяет использовать
меньшее количество уравнений. (их
количество равно числу независимых
контуров). Расчет ведется в несколько
этапов.

1. Реальные
   токи в схеме на время исключаем и вводим
   искусственные контурные токи. Это
   является расчетным приемом и в реальных
   схемах их нет.

2. Составляем
   систему уравнений по второму закону
   Кирхгофа используя контурные токи

3. По
   найденным контурным током определяем
   реальные токи в ветвях.

Исключаем
источник тока, тогда ветвь с источником
тока I
обрываем и при составлении уравнении
не учитываем.
Eэкв=I*R6

Ik1(R1+R2+R3)-Ik2*R3-Ik3*R2=E3-E1

Ik2(R3+R4+R5)-Ik1*R3-Ik3*R5=E4-E3

Ik3(R2+R6+R5)-Ik1*R2-Ik2*R5=E6+Eэкв

Решив
эту систему мы найдем 3 неизвестных
контурных тока, через них можно найти
реальные токи в схеме.

I1=-Ik1

I2=Ik1-IK3

I3=Ik1-Ik2

I4=Ik2

I5=Ik3-Ik2

При
определении 6го тока необходимо учесть
влияние тока от источника тока. Следует
его считать как отдельный контурный
ток.

I6=Ik3-I

Баланс
мощности:

I1²*R1+I3²*R3+I4²*R4+I5²*R5+I2²*R2+I6²*R6=I1E1+I3E3+I4E4+I6E6+Pист

Pист=I*Uy
, где
Uy=-I6R6+E6

Ибо
I6R6+Uу=E6

Метод двух узлов

Является
разновидностью метода узловых потенциалов
и применяется только для схем, в которых
есть 2 узла. Количество параллельных
ветвей, подключенных к этим узлам может
быть любым.

Будет
заданы все ЭДС источников и сопротивление
ветвей, а также токи источников тока.
Требуется найти токи в ветвях. Их
направления выбираем произвольно.

Расчет
ведется в 2 этапа

1. Определяем
   узловое напряжение (общее для всех
   параллельных ветвей)

Uab
– узловое напряжение.

Uab=

В
числителе находится алгебраическая
сумма токов от источников тока и
алгебраическая сумма ЭДС ветвей
умноженное на проводимость этой же
ветви.

“+”
если направления Uab
и У или Е не совпадают

“-“
если направления совпадают

В
знаменателе находится сумма проводимости
всех ветвей (знака – быть не может)

Учтем,
что g3=g4=g5=

Uab=

2. Определяем
   токи в ветвях схемы используя закон
   Ома для участка цепи с ЭДС.

I3=

I4=

I5=

Метод наложения

Этот
метод применим к схемам в которых есть
несколько источников. Тогда ток в каждой
ветви мб рассчитан как сумма отдельных
составляющих, а каждая составляющая
определяется только от одного источника.

Так
как в схема 3 источника, то каждый ток
будет иметь 3 составляющие.

I1=±I1’+I1’’+I1’’’
+- везде

I2=I2’+I2’’+I3’’’

I3=I3’+I3’’+I3’’’

Составляющие
I1′ I2′ I3’
рассчитываются для схемы, в которой
оставлен источник тока I,
но исключены E1
и E3

Составляющие
I1’’
I2’’
I3’’
– для схемы с E1(
без Y
и Е3)

Составляющие
I1’’’
I2’’’
I3’’’
– для схемы с Е3 (без У и Е1)

Исключение
источника происходит по правилам.
Источник тока при исключение обрывается,
а источник ЭДС закорачивается.

Схема
А

Схема
Б

Схема
С

Входные и взаимные проводимости

Входной
проводимостью (собственной) какой либо
ветви называется отношение тока в этой
же ветви и величина источника ЭДС этой
же ветви. При этом в скале все остальные
источники должны быть исключены.

E=0
I=0

Взаимной
проводимостью является отношения тока
в ветви m
к ЭДС в этой ветви, при всех остальных
источниках равных 0

[Cи]

Обычно
эти проводимости определяется в задачах
решения которых связано с методом
наложения. Правило исключения источников
такая же:
Источник ЭДС условно
закорачивается а ветвь с источником
тока обрывается.

R3

Допустим,
имеется схема

I2

R2

R1

Y

I1

R4

E5

I3

I4

I5

g₅₅=?
g₂₅=?

R5

g₅₅₌g₂₅=I=0!!!

Схема
для определения проводимости
следующая:
Исключить Y
т.е. ветвь оборвать

Определением
для этой схемы все токи любым методом
и находим нужные проводимости.

Метод контурных токов.

Метод контурных токов – один из основных
и широко применяемых на практике методов.
Он заключается в определении по второму
закону Кирхгофа контурных токов. Для
каждого контура цепи задают ток, который
остается неизменным. В цепи протекает
столько контурных токов, сколько
независимых контуров в ней содержится.
Направление контурного тока выбирают
произвольно.

Контурные токи, проходя через узел,
остаются непрерывными. Следовательно,
первый закон Кирхгофа выполняется
автоматически. Уравнения с контурными
токами записываются только для второго
закона Кирхгофа. Число уравнений,
составленных по методу контурных токов,
меньше чем по методу законов Кирхгофа.

Рис.28. Иллюстрация к методу контурных
токов.

На рис.28 показана цепь с двумя независимыми
контурами, следовательно, и с двумя
контурными токами I₁₁иI₂₂.

Токи в ветвях I₁иI₂равны контурным
токам:

I₁=I₁₁,
I₂=I₂₂

Ток I₃равен сумме
этих двух контурных токов:

I₃=I₁₁+I₂₂

По второму закону Кирхгофа для первого
контура цепи:

I₁r₁+I₃r₃=E₁-E₃

Или: I₁₁r₁+(I₁₁+I₂₂)r₃=E₁-E₃;

I₁₁
(r₁+r₂)+I₂₂r₃=E₁-E₃

Обозначим r₁+r₂=r₁₁

r₃=r₁₂;
E₁-E₃

Тогда: I₁₁r₁₁+I₂r₁₂=E₁₁

r₁₁– сумма всех
сопротивлений, входящих в контурI,
называетсясобственным сопротивлением
контура.

r₁₂– сопротивление
ветви, общей для контураIиII;

E₁₁=E₁-E₂– алгебраическая сумма всех э.д.с.,
содержащихся в первом контуре; со знаком
«-» берется э.д.с., действующая навстречу
контурному току рассматриваемого
контура.

E₁₁называетсяконтурной э.д.с.

Аналогично для второго контура рис.28.

I₁₁r₂₁+I₂₂r₂₂=E₂₂,

где r₂₁=r₃;r₂₂=r₂+r₃;

E₂₂=E₂-E₃

Уравнения, составленные по методу
контурных токов, всегда записывают в
виде системы. Для схемы рис.28:

В результате решения системы находят
контурные токи, а затем токи ветвей.

Если заданная электрическая цепь
содержит nнезависимых
контуров, то на основании второго закона
Кирхгофа получаетсяnконтурных уравнений:

(29)

Собственные сопротивления r_iiвходят в уравнения (29) со знаком «+»,
поскольку обход контура принимается
совпадающим с положительным направлением
контурного токаI_ii.
Общие сопротивленияr_ikвойдут в уравнения со знаком «-», когда
токиI_iиI_kнаправлены в них встречно.

Число уравнений, составляемых по методу
контурных токов, определяется по формуле:

N_ур=N_b-N_y+1-N_и.т.

где N_b– число ветвей электрической цепи;

N_y–
число узлов;

N_и.т.– число идеальных
источников тока.

Если
в цепи отсутствуют источники тока, число
уравнений равно числу контурных токов
и, соответственно, числу независимых
контуров рассматриваемой электрической
цепи.

Пример.

Решим пример 2 параграфа 11, используя
метод контурных токов.

Цепь содержит три контура, через которые
протекают контурные токи.

При наличии источников тока надо так
направлять контурные токи, чтобы они
протекали через данные источники. Но
через один источник тока не может
протекать два контурных тока.

На рис.1 обозначены положительные
направления контурных токов. Очевидно,
что I₁₁=J₁;I₂₂=-J₂

Контурный ток I₃₃–
неизвестен, для него составляем
уравнение:

I₃₃
(R₃+R₄+R₅+R₆)-I₁₁
(R₃+R₄)+I₂₂
(R₅+R₃)=0

В правой части уравнения стоит «0», т.к.
отсутствует контурная э.д.с.

В результате решения определяем I₃₃=16,25
мА

Итак: I₁=I₁₁=20мА;
I₃=I₁₁-I₂₂-I₃₃=20-(-10)-16,25=13,75мА.

I₄=-I₁₁+I₃₃=-20+16,25=-3,75мА;

I₅=I₂₂+I₃₃=-10+16,25=6,25мА;

I₆=I₃₃=16,25мА.

Метод контурных токов

    Метод непосредственного
применения законов Кирхгофа громоздок.
Имеется возможность уменьшить количество
совместно решаемых уравнений системы.
Число уравнений, составленных по методу
контурных токов, равно количеству
уравнений, составляемых по второму
закону Кирхгофа.
Метод контурных
токов заключается в том, что вместо
токов в ветвях определяются, на основании
второго закона Кирхгофа, так называемые
контурные токи, замыкающиеся в контурах.

На рис. 4.2 в качестве примера изображена
двухконтурная схема, в которой I11 и I22 —
контурные токи.

Рис.
4.2
Токи в сопротивлениях R1 и R2 равны
соответствующим контурным токам. Ток
в сопротивлении R3, являющийся общим для
обоих контуров, равен разности контурных
токов I11 и I22, так как эти токи направлены
в ветви с R3 встречно.

Порядок расчета

    Выбираются независимые контуры,
и задаются произвольные направления
контурных токов.
В нашем случае эти
токи направлены по часовой стрелке.
Направление обхода контура совпадает
с направлением контурных токов. Уравнения
для этих контуров имеют следующий вид:

Перегруппируем слагаемые в уравнениях

(4.4)

(4.5)

 Суммарное сопротивление данного
контура называется собственным
сопротивлением контура.
Собственные
сопротивления контуров схемы

, 
   .

    Сопротивление R3, принадлежащее
одновременно двум контурам, называется
общим сопротивлением этих контуров.

,

  где R12 — общее сопротивление между
первым и вторым контурами;
R21 — общее
сопротивление между вторым и первым
контурами.
E11 = E1 и E22 = E2 — контурные
ЭДС.
В общем виде уравнения (4.4) и (4.5)
записываются следующим образом:

,

.

       Собственные сопротивления
всегда имеют знак «плюс».
Общее
сопротивление имеет знак «минус»,
если в данном сопротивлении контурные
токи направлены встречно друг другу, и
знак «плюс», если контурные токи в
общем сопротивлении совпадают по
направлению.
Решая уравнения (4.4) и
(4.5) совместно, определим контурные токи
I11 и I22, затем от контурных токов переходим
к токам в ветвях.
Ветви схемы, по
которым протекает один контурный ток,
называются внешними, а ветви, по которым
протекают несколько контурных токов,
называются общими. Ток во внешней ветви
совпадает по величине и по направлению
c контурным. Ток в общей ветви равен
алгебраической сумме контурных токов,
протекающих в этой ветви.
     
  В схеме на Рис.
4.2

.

Рекомендации

Контуры выбирают
произвольно, но целесообразно выбрать
контуры таким образом, чтобы их внутренняя
область не пересекалась ни с одной
ветвью, принадлежащей другим контурам.

Контурные токи желательно направлять
одинаково (по часовой стрелке или
против).
Если нужно определить ток в
одной ветви сложной схемы, необходимо
сделать его контурным.
Если в схеме
имеется ветвь с известным контурным
током, этот ток следует сделать контурным,
благодаря чему количество уравнений
становится на единицу меньше.

4.3. Метод узловых потенциалов

 Метод узловых
потенциалов позволяет составить систему
уравнений, по которой можно определить
потенциалы всех узлов схемы. По известным
разностям узловых потенциалов можно
определить токи во всех ветвях. В схеме
на рисунке 4.3 имеется четыре узла.
Потенциал любой точки схемы можно
принять равным нулю. Тогда у нас останутся
неизвестными три потенциала. Узел,
величину потенциала которого выбирают
произвольно, называют базисным. Укажем
в схеме произвольно направления токов.
Примем для схемы ?4 = 0.
       
                 
    
Рис.
4.3

Запишем уравнение по первому закону
Кирхгофа для узла 1.

(4.6)

    В
соответствии с законами Ома для активной
и пассивной ветви

,

     где
—
проводимость первой ветви.

,

      где
—
проводимость второй ветви.

  Подставим
выражения токов в уравнение (4.6).

(4.7)

    где g11 =
g1 + g2 — собственная проводимость узла 1.

Собственной проводимостью узла
называется сумма проводимостей ветвей,
сходящихся в данном узле.
g12 = g2 — общая
проводимость между узлами 1 и 2.
Общей
проводимостью называют проводимость
ветви, соединяющей узлы 1 и 2.

     
—сумма токов
источников, находящихся в ветвях,
сходящихся в узле 1.
Если ток источника
направлен к узлу, величина его записывается
в правую часть уравнения со знаком
«плюс», если от узла — со знаком
«минус».
По аналогии запишем для
узла 2:

Закрытые, открытые и короткие замыкания

2. Программирование
3. Электроника
4. Компоненты
5. Закрытые, открытые и короткие замыкания

Кэтлин Шэми

Вам нужен закрытый путь или закрытый контур, от до получить электрический ток. Если где-то на пути есть обрыв, у вас есть разомкнутая цепь , и ток перестает течь — и атомы металла в проводе быстро успокаиваются и переходят в мирное, электрически нейтральное существование.

Замкнутая цепь позволяет току течь, но разомкнутая цепь оставляет электроны на мель.

Представьте галлон воды, текущий по открытой трубе. Вода будет течь в течение короткого времени, но затем остановится, когда вся вода выйдет из трубы. Если вы перекачиваете воду через закрытую систему трубопроводов, вода будет продолжать течь, пока вы заставляете ее двигаться.

Открытые цепи часто создаются конструктивно. Например, простой выключатель света размыкает и замыкает цепь, соединяющую свет с источником питания.Когда вы создаете цепь, рекомендуется отключать аккумулятор или другой источник питания, когда цепь не используется. Технически это создает разрыв цепи.

Выключенный фонарик — обрыв цепи. В показанном здесь фонарике плоская черная кнопка в левом нижнем углу управляет переключателем внутри. Переключатель представляет собой не что иное, как два гибких металлических куска, находящихся в непосредственной близости друг от друга. Когда черная кнопка сдвинута до упора вправо, переключатель находится в открытом положении, а фонарик выключен.

Переключатель в разомкнутом положении отключает лампочку от аккумуляторной батареи, создавая разрыв цепи.

Включение фонарика, сдвинув черную кнопку влево, сдвигает два куска металла вместе — или замыкает переключатель — и замыкает цепь, чтобы ток мог течь.

Замыкание переключателя завершает токопроводящий путь в этом фонарике, позволяя электронам течь.

Иногда случайно возникают разомкнутые цепи. Например, вы забыли подключить аккумулятор или где-то в вашей цепи обрыв провода.Когда вы строите схему с использованием беспаечной макетной платы, вы можете по ошибке вставить одну сторону компонента в неправильное отверстие на макетной плате, оставив этот компонент неподключенным и создав разомкнутую цепь. Случайные разомкнутые цепи обычно безвредны, но могут стать источником большого разочарования, когда вы пытаетесь выяснить, почему ваша цепь не работает так, как вы думаете.

Короткие замыкания — совсем другое дело. Короткое замыкание — это прямое соединение между двумя точками в цепи, которые не должны быть подключены напрямую, например, двумя выводами источника питания.Электрический ток идет по пути наименьшего сопротивления, поэтому при коротком замыкании ток будет обходить другие параллельные пути и проходить через прямое соединение. (Думайте о токе как о ленивом и идущем по пути, по которому ему не нужно много работать.)

При коротком замыкании ток может отклониться от пути, по которому он должен протекать.

Если вы закоротите блок питания, вы отправите большое количество электроэнергии с одной стороны блока питания на другую.Поскольку в цепи нет ничего, что ограничивало бы ток и поглощало электрическую энергию, в проводе и источнике питания быстро накапливается тепло. Короткое замыкание может привести к расплавлению изоляции вокруг провода и вызвать пожар, взрыв или выброс вредных химикатов из определенных источников питания, таких как аккумулятор или автомобильный аккумулятор.

Об авторе книги

Кэтлин Шэми — инженер-электрик и технический писатель с обширным инженерным и консультационным опытом в области медицинской электроники, обработки речи и телекоммуникаций.

Ток в параллельной цепи

Ток в параллельной цепи

Закон

Ома гласит, что ток в цепи обратно пропорционален сопротивлению цепи. Это справедливо как для последовательных, так и для параллельных цепей.

В последовательной цепи есть единственный путь для тока. Величина тока определяется общим сопротивлением цепи и приложенным напряжением.В параллельной цепи ток источника делится между доступными путями.

Поведение тока в параллельных цепях будет показано серией иллюстраций с использованием примеров цепей с разными значениями сопротивления для заданного значения приложенного напряжения.

Часть (A) рисунка 3-40 показывает базовую последовательную цепь. Здесь полный ток должен проходить через единственный резистор. Величину тока можно определить.

Рисунок 3-40. — Анализ тока в параллельной цепи.

Дано:

Решение:

На части (B) рисунка 3-40 показан тот же резистор (R ₁ ) со вторым резистором (R ₂ ) равного номинала, подключенным параллельно через напряжение источник. Когда применяется закон Ома, ток, протекающий через каждый резистор, оказывается таким же, как ток через единственный резистор в части (A).

Дано:

Решение:

Очевидно, что если через каждый из двух резисторов проходит ток 5 ампер, то должен быть ОБЩИЙ ТОК 10 ампер от источника.

Общий ток 10 ампер, как показано на рисунке 3-40 (B оставляет отрицательный вывод батареи и течет в точку a. Поскольку точка a является точкой соединения двух резисторов, это называется СОЕДИНЕНИЕМ. На переходе a общий ток делится на два тока по 5 А. Каждый из этих двух токов протекает через соответствующие резисторы и снова присоединяется к переходу b. Затем общий ток течет от перехода b обратно к положительной клемме источника. общий ток 10 ампер, и каждый из двух одинаковых резисторов пропускает половину общего тока.

Каждый отдельный путь тока в цепи на рис. 3-40 (B) называется ОТВЕТЛЕНИЕМ. Каждая ветвь несет ток, который составляет часть общего тока. Две или более ветки образуют СЕТЬ.

Из предыдущего объяснения характеристики тока в параллельной цепи могут быть выражены в терминах следующего общего уравнения:

I _T = I ₁ + I ₂ +. . . I _n

Сравните часть (A) рисунка 3-41 с частью (B) схемы на рисунке 3-40.Обратите внимание, что удвоение значения резистора второй ветви (R ₂ ) не влияет на ток в первой ветви (I _R1 ), но снижает ток второй ветви (I _R2 ) вдвое. его первоначальная стоимость. Полный ток в цепи падает до значения, равного сумме токов ответвления. Эти факты подтверждаются следующими уравнениями.

Дано:

Решение:

Рисунок 3-41. — Текущее поведение в параллельных цепях.

Количество тока, протекающего в ответвленных цепях, и общий ток в цепи, показанной на рисунке 3-41 (B), определяются с помощью следующих вычислений.

Дано:

Решение:

Обратите внимание, что сумма омических значений в каждой цепи, показанной на рисунке 3-41, равна (30 Ом), и что приложенное напряжение одинаково (50 вольт) . Однако общий ток в 3-41 (B) (15 ампер) в два раза больше, чем в 3-41 (A) (7,5 ампер). Таким образом, очевидно, что способ подключения резисторов в цепи, а также их фактические омические значения влияют на общий ток.

Разделение тока в параллельной сети происходит по определенной схеме. Этот паттерн описывается ЗАКОНОМ ТОКА КИРХХОФА, который гласит:

«Алгебраическая сумма токов, входящих и выходящих из любого соединения проводников, равна нулю».

Математически этот закон можно сформулировать как:

I _a + I _b +. . . I _n + 0

где: I _a , I _b и т. Д. — токи, входящие и выходящие из соединения.Токи, ВХОДЯЩИЕ в соединение, считаются ПОЛОЖИТЕЛЬНЫМИ, а токи, выходящими из соединения, считаются ОТРИЦАТЕЛЬНЫМИ. При решении задачи с использованием закона тока Кирхгофа, токи должны быть помещены в уравнение С НАДЛЕЖАЩИМИ ЗНАКАМИ ПОЛЯРНОСТИ.

Пример. Найдите значение I ₃ на рисунке 3-42.

Дано:

Решение:

I _a + I _b +. . . I
_a + 0

Рисунок 3-42.- Цепь например проблема.

Токи помещены в уравнение с соответствующими знаками.

I ₃ имеет значение 2 ампера, и отрицательный знак показывает, что это ток, ПОХОДЯЩИЙ из соединения.

Пример. Используя рисунок 3-43, найдите величину и направление I ₃ .

Рисунок 3-43. — Цепь например проблема.

Дано:

Решение:

I ₃ составляет 2 ампера, и его положительный знак показывает, что это ток, входящий в соединение.

Существует взаимосвязь между общим током и током через отдельные компоненты в цепи. Что это за отношения в последовательной и параллельной цепях?

На что указывает полярность тока при применении закона Кирхгофа?

Токовая петля 4-20 мА

Возможности ввода-вывода, встроенные в большинство микроконтроллеров, упрощают измерения в аналоговом мире. Скажем, вы хотите построить регистратор данных для температуры.Все, что вам нужно сделать, это получить какой-то датчик с линейным выходным напряжением, который представляет температурный диапазон, который вам нужно контролировать — возможно, от нуля до пяти вольт, представляющих от 0 ° до 100 ° C. Подключите датчик к аналоговому входу, наберите небольшой код — и готово. Легкая штука.

Теперь сделаем изюминку: датчик нужно установить подальше от микроконтроллера. Чем длиннее ваши провода, тем больше будет падение напряжения, пока в конечном итоге ваше колебание в пять вольт, представляющее диапазон в 100 °, не будет больше похоже на колебание в один вольт.Кроме того, ваши длинные провода датчика будут действовать как хорошая антенна, улавливая все виды шума, которые еще больше затруднят поиск полезного сигнала напряжения от линии.

К счастью, инженеры-технологи давно поняли, как решать эти проблемы, используя токовые петли для измерения и управления. Наиболее распространенным стандартом является токовая петля от 4 мА до 20 мА, и здесь мы рассмотрим, как она появилась, как она работает и как вы можете использовать эту базовую технику управления процессом для своего микроконтроллера. проекты.

Базовая токовая петля 4-20 мА. Источник: Building Automation Products Inc.

От воздуха к электронам

Стандартная токовая петля 4–20 мА для управления технологическим процессом является прямым следствием ранней инновации в области промышленной автоматизации — пневматического управления технологическими процессами. До того, как электрические системы управления получили широкое распространение, через фабрики пролегали километры пневматических линий, обеспечивающих не только мощность для перемещения исполнительных механизмов, но и способность определять условия. Инженеры-технологи использовали пневматическую сигнальную систему, основанную на давлении — 3 фунта на квадратный дюйм на одном конце диапазона измерения и 15 фунтов на квадратный дюйм на другом.Такой датчик будет изменять давление в линии в зависимости от технологической переменной и может использоваться в качестве входа для самописца, для прямого управления клапаном или даже действовать совместно с другими пневматическими датчиками и исполнительными механизмами через сложные пневматические логические контроллеры.

Несмотря на то, что пневматические системы все еще используются сегодня, особенно в отраслях, где все идет на подъем вокруг электричества, системы с токовой петлей 4–20 мА стали де-факто стандартом в 1940-х и 1950-х годах.В системах с токовой петлей преобразователь, контролирующий некоторые параметры процесса — температуру, давление, расход и т. Д. — подключен к преобразователю. Передатчик подключается последовательно к источнику постоянного тока — обычно 24 В в промышленных установках. Преобразователь отвечает за преобразование выходного сигнала преобразователя в ток от 4 мА до 20 мА.

Закон Кирхгофа по току говорит нам, что ток будет одинаковым в каждой точке цепи, независимо от напряжения. Таким образом, если напряжение существенно упадет из-за того, что провода, идущие к передатчику, имеют длину полмили, или если напряжение контура изменится из-за того, что где-то на заводе запустился огромный двигатель, это не имеет значения — передатчик поддерживает постоянный ток. для данной переменной процесса.

Токовые петли, конечно, не ограничиваются датчиками. С помощью контура 4-20 мА можно управлять широким спектром приводов, от клапанов до моторных приводов. Также возможны сбор и отображение данных с помощью самописцев, датчиков и индикаторов, доступных для контура.

Но почему 4 мА — или 3 PSI, если на то пошло, — нижний предел контура, а не ноль? Легко: потому что он обеспечивает обнаружение ошибок. Если бы нижнее значение тока контура было установлено равным нулю, было бы невозможно определить разницу между допустимым показанием нижнего предела на датчике и обрывом провода контура.

Один резистор

Так как же включить устройство 4-20 мА в свой последний проект Arduino? Вернуть ток обратно к напряжению, вставив резистор в контур и измерив падение напряжения на нем — это все, что нужно. [AvE] выполняет математические вычисления, чтобы показать нам, что резистор на 250 Ом дает размах от одного до пяти вольт, что идеально подходит для аналогового входа Arduino на видео ниже (предупреждение — немного впереди NSFW).

Возможно, у вас не будет такого быстрого доступа к датчикам и исполнительным механизмам токовой петли, как у тех, кто работает в области промышленной автоматизации, и ваш проект может не использовать все преимущества стандарта 4-20 мА.Но приятно знать, что он есть, когда и если он вам нужен.

Введение в службы эмуляции цепей

Введение

Circuit Emulation Service (CES) позволяет прозрачно расширять каналы DS-n и E-n в сети ATM, используя постоянные виртуальные каналы ATM (PVC) с постоянной скоростью передачи (CBR) или мягкие PVC. CES основан на стандарте ATM Forum af-vtoa-0078.0000 (PDF). Этот стандарт определяет функцию взаимодействия CES (CES-IWF), которая позволяет осуществлять связь между цепями CBR без ATM (такими как T1, E1, E3 и T3) и интерфейсами ATM UNI.CES обычно реализуется на коммутаторах ATM, но может быть реализован и на граничных устройствах ATM (например, маршрутизаторах). CES в основном используется для связи между телефонными устройствами, отличными от ATM (такими как PBX, TDM и банки каналов) или видеоустройствами (такими как CODEC) и устройствами ATM (такими как коммутатор ATM Cisco LS1010 и Catalyst 8540-MSR), или через восходящие каналы ATM (например, PA-A2 на маршрутизаторе Cisco 7200).

Перед тем, как начать

Условные обозначения

См. Раздел Условные обозначения технических советов Cisco для получения дополнительной информации об условных обозначениях в документе.

Предварительные требования

Нет никаких особых предпосылок для этого документа.

Используемые компоненты

Этот документ не ограничен конкретными версиями программного и аппаратного обеспечения.

Информация, представленная в этом документе, была создана на устройствах в определенной лабораторной среде. Все устройства, используемые в этом документе, были запущены с очищенной (по умолчанию) конфигурацией. Если вы работаете в действующей сети, убедитесь, что вы понимаете потенциальное влияние любой команды перед ее использованием.

Концепции CES

В этом разделе вводится основная терминология CES. Обратитесь к подтемам в этом разделе для получения более подробной информации.

Примечание: В этом документе больше внимания уделяется примерам T1, но вы можете применить теорию и к E1.

CES обычно используется для передачи голосового или видеотрафика по сети ATM. Голос и видео, в отличие от трафика данных, очень чувствительны к задержкам и дисперсии задержек. CES использует виртуальные каналы (VC) категории обслуживания CBR ATM, что гарантирует приемлемую задержку и вариацию задержки.Следовательно, он удовлетворяет требованиям как голосового, так и видеотрафика. Первый уровень адаптации ATM (AAL1), указанный в ITU-T.I.363.1, используется на CES-IWF.

Некоторые типичные приложения CES перечислены ниже:

• Расширение частной телефонной сети на несколько кампусов, как показано ниже. Например, есть два кампуса с частной телефонной станцией (PBX) на каждом. Вы можете использовать сеть ATM для соединения двух УАТС, не имея возможностей ATM на самой УАТС.Таким образом, голосовой трафик между двумя кампусами использует вашу частную магистраль ATM вместо выделенных линий, тем самым используя одну и ту же сеть ATM для ваших потребностей в передаче голоса и данных.

• Видеоконференцсвязь между несколькими сайтами, как показано ниже:

Форум ATM определил CES-IWF для многих типов телекоммуникационных сетей (таких как DS-1, DS-3, E-1, E-3, J-1 и J-3), но для CES-IWF наиболее распространенными типами являются услуга DS-1 и услуга E-1.На корпоративной арене Cisco предоставляет T-1 и E-1 CES для 8510-MSR, Catalyst 8540-MSR и адаптер порта PA-A2 для маршрутизатора серии 7200. Cisco также поддерживает CES в некоторых продуктах своих поставщиков услуг, таких как MGX 8220. Однако в этом документе основное внимание уделяется корпоративным продуктам.

CES-IWF преобразует весь кадр DS-n или E-n, поступающий от оборудования в помещении клиента (CPE) (например, PBX), в ячейки ATM AAL1 и передает их по сети ATM с использованием одного виртуального канала. Коммутатор или маршрутизатор ATM на удаленном конце преобразует ячейки ATM AAL1 в кадр DS-n или E-n, который затем передается на устройство CPE Ds-n или E-n.Этот тип CES называется неструктурированным CES , который расширяет свободный канал T1 (все 24 канала) через сеть ATM (на одном VC).

В дополнение к этой базовой функциональности, CES поддерживает услуги T1 с разделением каналов путем разделения T1 на несколько каналов Nx64k и передачи этих каналов T1 с разделением каналов на разные VC ATM с одним или несколькими адресатами. Это позволяет, например, одной УАТС взаимодействовать с несколькими удаленными УАТС, используя один порт T1 на центральной УАТС.Этот тип ступицы и спицы, известный как структурированный CES , показан ниже.

Типы сигналов

Существует два типа сигнализации, связанной с эмуляцией цепи T1 и T1: сигнализация, связанная с каналом (CAS), и сигнализация общего канала (CCS). CAS — это внутриполосная сигнализация, а CCS — внеполосная сигнализация.

Обычно CAS можно использовать для прозрачной передачи проприетарных протоколов сигнализации, которые используют биты ABCD кадра T1.На коммутаторах Cisco ATM, настроенных для CAS, биты ABCD не будут изменены или обработаны, что обеспечивает расширение собственной сигнализации по сети ATM.

Примечание: Вам необходимо использовать структурированный CES, если вы предоставляете CAS.

Вы также можете использовать CAS для обнаружения положенной трубки на корпоративных коммутаторах ATM Cisco. CAS с обнаружением положенной трубки поддерживается только для каналов DS0 (56k / 64k). CES-IWF требует, чтобы голос передавался как трафик CBR ATM, метод, который заставляет коммутатор ATM резервировать полосу пропускания для голосового канала, даже если нет пользовательского трафика (голоса) для отправки.Таким образом, когда голосовая связь отсутствует, ячейки AAL1 все еще используют полосу пропускания канала ATM, отправляя данные «NULL». Решение для минимизации «NULL» ячеек на каналах ATM состоит в том, чтобы не отправлять «NULL» ячейки, если нет голосовой связи.

8510-MSR реализует обнаружение положенной трубки следующим образом:

• Обнаружение положенной / снятой трубки. Это требует, чтобы шаблон ABCD был настроен таким образом, чтобы указывать на сигнал положенной трубки, который использует CPE. Другими словами, CPE определяет, как это должно быть настроено на 8510-MSR; CPE и 8510-MSR должны быть настроены одинаково.

• Прекратить отправку ячеек AAL1 при обнаружении положенной трубки.

• Укажите коммутатору ATM, у которого есть цепь CBR назначения, что он находится в режиме положенной трубки. Это не позволяет удаленному коммутатору объявлять о потере разграничения ячеек (LCD), если не получены ячейки (данные или «NULL»).

• Начать отправку ячеек AAL1, когда положенная трубка больше не определяется (то есть, когда шаблон ABCD, исходящий от оборудования CPE, больше не соответствует настроенному шаблону).

Примечание: CAS с обнаружением положенной трубки на 8510-MSR может использоваться только в том случае, если оборудование CPE поддерживает CAS и может обнаруживать состояние положенной трубки.

Сигнализация с украденным битом на коммутаторах и маршрутизаторах Cisco Enterprise настраивается с помощью команды ces dsx1 signalmode robbedbit . Обнаружение CAS и положенной трубки настраивается с помощью команды ces circuit .

Порты

CES на коммутаторах Cisco Enterprise поддерживают CAS, который «отбирает» один бит из каждого канала в шестом кадре T1 для передачи сообщений сигнализации.CAS также упоминается как «сигнализация с украденным битом»; Ограбленные биты называются битами AB (в SF) или ABCD (в ESF). CAS можно использовать для обнаружения положенной трубки, что позволяет лучше использовать сетевые ресурсы в периоды отсутствия пользовательского трафика.

CCS использует весь канал каждого базового кадра T1 для сигнализации. Примером CCS является ISDN PRI, где для сигнализации используется весь 64-килобайтный D-канал. CCS изначально не поддерживается на коммутаторах Cisco LightStream и Catalyst ATM; тем не менее, 8510-MSR (или 8540-MSR, LS1010) вместе с контроллером сигнализации Cisco VSC2700 могут обеспечивать аналогичную функцию с использованием простого протокола управления шлюзом (SGCP).Это решение реализовано посредством 8510-MSR, распространяющего канал DS0 сигнализации на шлюз VSC2700, который способен понимать несколько протоколов сигнализации и передавать обратно на 8510-MSR адрес ATM, для которого необходимо настроить 64k soft PVC. После того, как сквозная цепь установлена, 8510-MSR отвечает за передачу пользовательского трафика. За счет использования полосы пропускания по требованию общее количество требуемых интерфейсов сокращается, а необходимость в тандемной УАТС может быть устранена.

CES может быть реализован с использованием ПВХ или мягких ПВХ. PVC требует ручной настройки на каждом коммутаторе ATM в облаке ATM; мягкий PVC полагается на сигнализацию ATM для установления VC, а конфигурация VC требуется только на одном коммутаторе ATM. Еще одно преимущество мягкого PVC состоит в том, что VC может быть перенаправлен в случае отказа канала.

С другой стороны, PVC более стабильны, потому что они не зависят от каких-либо динамических компонентов, таких как сигнализация ATM. Если в сети ATM есть коммутаторы ATM, которые не поддерживают сигнализацию ATM, PVC являются единственным вариантом.Очень важно отметить, что синхронизация имеет большое значение для CES. Принимающий поток T1 на удаленном CPE должен иметь те же характеристики синхронизации, что и передающий поток T1. Чтобы гарантировать это, сеть ATM не должна существенно изменять тактовые характеристики. Для этого вы можете использовать одну из нескольких схем синхронизации, обсуждаемых в разделе «Синхронизация в эмуляции цепи».

Обработка кадров и ячеек

Как упоминалось ранее, CES-IWF преобразует кадры T1 в ячейки ATM AAL1.Функция CES-IWF реализована на модуле адаптера порта CES (PAM) коммутатора ATM. Проще говоря, кадр T1 поступает в CES PAM, где он буферизуется и сегментируется на 47-байтовые ячейки. Один байт заголовка AAL1 добавляется к каждой 47-байтовой ячейке, образуя 48-байтовую ячейку. Добавляются пять байтов заголовка ячейки ATM, и 53-байтовая ячейка переключается на исходящий интерфейс ATM. В зависимости от типа службы CES также могут выполняться дополнительные действия. На принимающей стороне процесс обратный.

Типы CES

Сервисы

CES можно различать двумя способами: синхронный и асинхронный, а также структурированный и неструктурированный.

Синхронный и асинхронный

• Синхронная служба предполагает, что синхронизированные часы доступны на каждом конце. Следовательно, в ячейке банкомата не передается никакая информация о синхронизации. Требуется распространение источника часов по сети.

• Асинхронная служба отправляет информацию синхронизации в ячейках ATM на удаленный конец цепи. Информация о синхронизации, отправляемая в ячейке банкомата, называется синхронной меткой остаточного времени (SRTS).

Значение SRTS задается с использованием четырех битов и отправляется по восьми ячейкам с использованием одного бита в заголовке AAL1 для каждой пронумерованной ячейки нечетной последовательности. Контрольные часы должны по-прежнему распространяться по сети.

Структурированные и неструктурированные

• Неструктурированная служба (также называемая «чистым каналом») использует всю полосу пропускания T1 (то есть имеется один единственный канал). Коммутатор ATM не смотрит в T1, а просто воспроизводит поток битов с синхронизацией от принимающего порта к целевому.

• Структурированная служба (также называемая канализированным T1 или кросс-коммутацией ) предназначена для эмуляции двухточечных соединений Fractional T1 (Nx64k). Это позволяет T1 разбиваться на несколько каналов DS-0 по направлению к разным адресатам. Более одного объекта цепи (AAL1) будут совместно использовать один и тот же физический интерфейс T1. Чтобы предоставить эту услугу, AAL1 может определять повторяющиеся блоки данных фиксированного размера (размер блока — это целое число октетов, где октет представляет канал размером 64 КБ).

Для размера блока более одного октета AAL1 использует механизм указателя, чтобы указать начало блока структуры. Бит индикатора подуровня конвергенции (CS) (CSI) в заголовке AAL1, установленный в 1, указывает на структурированную услугу, а бит CSI, равный 0, указывает на неструктурированную услугу. Итак, если CSI = 1, указатель, определяющий начало структуры, вставляется в поле CSI четных ячеек. Используя этот указатель, принимающий коммутатор будет знать, как преобразовать ячейки AAL1 в соответствующий дробный T1.

На коммутаторах и маршрутизаторах Cisco Enterprise этот тип службы эмуляции каналов настраивается с помощью команды ces aal1 service .

Тактирование в эмуляции схемы

Тактовая частота очень важна для CES. В этом разделе рассматриваются две концепции синхронизации:

• режимов тактирования

• распределение часов

Режимы синхронизации определяют несколько способов достижения одинаковых тактовых импульсов на передающем и принимающем концах сквозной цепи T1.Это означает, что поток T1, который передает PBX1, имеет те же характеристики синхронизации, что и поток T1, который принимает PBX2, и наоборот.

Некоторые режимы синхронизации (например, синхронный и SRTS) полагаются на источник опорных часов, который должен быть одинаковым во всей сети. Для этих режимов тактирования, распределение часов источника опорного тактового сигнала требуется.

В следующих разделах обсуждаются различные режимы синхронизации и методы распределения часов. Мы также перечислим преимущества и недостатки каждого режима синхронизации.

Режимы тактовой частоты

Есть три основных режима синхронизации:

• Синхронное тактирование

• СРЦ

• Адаптивная синхронизация

Важно отметить, что точное распределение тактовой частоты может быть выполнено с помощью аппаратной поддержки. Используемая для этого микросхема Phased Lock Loop (PLL) присутствует только в плате ASP-PFQ на LS1010 и RP, оснащенных модулями сетевых часов на 8540-MSR.Использование этих модулей настоятельно рекомендуется при проектировании сетей ATM, использующих CES. Дополнительные сведения см. В разделе «Требования к синхронизации для LightStream 1010, Catalyst 8510-MSR и Catalyst 8540-MSR».

Синхронное тактирование

Тактовая частота передачи создается внешним источником (также называемым первичным опорным сигналом [PRS]). PRS распространяется по сети банкоматов, так что все устройства могут синхронизироваться по одним и тем же часам.

СРЦ

SRTS — это метод асинхронной синхронизации. SRTS измеряет разницу между служебными часами (полученными на интерфейсе CBR) и эталонными часами всей сети. Эта разница и есть метка остаточного времени (RTS). RTS распространяется на удаленный конец цепи в заголовке AAL1. Принимающая сторона восстанавливает часы, регулируя опорные часы на значение RTS. Имейте в виду, что эталонные часы необходимо распространить по сети; другими словами, коммутатор должен быть способен распределять часы.

Адаптивная синхронизация

При адаптивной синхронизации исходная CES IWF просто отправляет данные целевой CES IWF. Целевая функция CES IWF записывает данные в буфер сегментации и повторной сборки (SAR) и считывает их с помощью локальных служебных часов T1. Локальные (интерфейсные) служебные часы определяются из фактических полученных данных CBR.

Уровень буфера SAR контролирует локальную тактовую частоту, непрерывно измеряя уровень заполнения вокруг среднего положения и передавая это измерение для управления фазовой синхронизацией (PLL), которая, в свою очередь, управляет локальными часами (тактовыми импульсами передачи).Таким образом, тактовая частота передачи изменяется, чтобы поддерживать постоянную глубину буфера повторной сборки. Когда CES IWF обнаруживает, что его буфер SAR заполняется, он увеличивает тактовую частоту передачи. Когда CES IWF определяет, что буфер SAR пуст, он снижает тактовую частоту передачи.

Правильный выбор длины буфера может предотвратить переполнение и опустошение буфера и, в то же время, задержку управления (больший размер буфера означает большую задержку). Длина буфера пропорциональна максимальному изменению задержки ячейки (CDV), которое пользователь может настроить на коммутаторах Cisco ATM.Сетевой администратор может оценить, каким должен быть максимальный CDV, суммируя CDV каждого сетевого устройства в тракте. Сумма измеренных значений CDV, вводимых каждой единицей оборудования, должна быть меньше максимального настроенного CDV. В противном случае произойдет недополнение и переполнение. На оборудовании Cisco вы можете просмотреть фактический CDV с помощью команды show ces circuit interface cbr x / y / z 0 , если вы используете неструктурированный сервис.

В продуктах Cisco Enterprise этот режим синхронизации настраивается с помощью команды ces aal1 clock CBR interface .

Распределение часов

Синхронный режим и режимы тактирования SRTS требуют распределения PRS по сети. Если вы используете один из этих двух режимов синхронизации, вам сначала нужно будет выбрать, какой источник синхронизации будет выполнять роль PRS, и спроектировать топологию распределения часов на сетевом уровне.

На что следует обратить внимание при выборе PRS — это точность часов и положение PRS в сети:

• Точность часов определяется уровнем страты. Обычно поставщик услуг обеспечивает более точную синхронизацию (уровень 1 или 2), чем гетеродины на оборудовании (коммутаторы ATM или оборудование CPE). При отсутствии часов поставщика услуг (что часто бывает с видеоприложениями) выберите устройство с наиболее точным гетеродином в качестве PRS.

• Еще одна вещь, которую следует учитывать при выборе PRS, — это положение устройств, которые будут PRS в сети. Обычно это имеет место, если у вас есть несколько потенциальных источников синхронизации с одинаковым уровнем точности или если у вас очень большая сеть банкоматов. Вам необходимо выбрать положение PRS так, чтобы оно минимизировало количество сетевых устройств, которые часы должны пройти от PRS к граничным устройствам, потому что часы ухудшаются по мере прохождения сетевых узлов.

После того, как вы выберете PRS, следующее решение — найти лучший способ распространения эталонных часов. Топология распределения сети должна быть без петель; другими словами, это должна быть древовидная структура или набор деревьев. Топология распределения тактовых импульсов также должна предусматривать строгое иерархическое упорядочение активных компонентов топологии на основе уровня страты различного сетевого оборудования. То есть, если есть два пути с равным шагом на выбор, выберите тот, который проходит через более точное оборудование (нижний слой).

См. Дерево распределения сетевых часов на следующем рисунке:

Осцилляторы

на 8510-MSR и PA-A2 на Cisco 7200 могут обеспечивать тактовую частоту уровня 4. Catalyst 8540-MSR с дополнительным модулем сетевых часов может обеспечивать источник синхронизации третьего уровня. Без дополнительного модуля сетевых часов Catalyst 8540-MSR обеспечивает синхронизацию уровня 4. Если Catalyst 8540-MSR оснащен дополнительным модулем сетевых часов, порт T1 / E1 Building Integrated Timing Supply (BITS) также может использоваться в качестве источника синхронизации.

После того, как вы решите, как дерево распределения часов будет выглядеть для всей сети, вам необходимо реализовать его на каждом устройстве, включая коммутаторы Cisco ATM (то есть, необходимо настроить внутреннее распределение часов внутри коммутатора ATM). Распределение внутренних часов на коммутаторах и маршрутизаторах Cisco Enterprise ATM можно настроить с помощью этих двух команд: ces dsx1 clock source и network-clock-select .

Используйте команду network-clock-select , чтобы указать, какой источник тактовых импульсов (интерфейс или внутренний генератор) использовать в качестве системных часов на коммутаторе ATM.В продуктах Cisco, поддерживающих CES, вы можете указать несколько источников сетевых часов и их приоритет для целей резервирования. Если ничего не настроено, 8510-MSR и Catalyst 8540-MSR используют гетеродин на процессоре коммутатора ATM (ASP) или процессор маршрутизации (RP) в качестве системных часов по умолчанию. Все интерфейсы, которые настроены на использование сетевых часов, используют источник синхронизации, указанный в операторе network-clock-select , в качестве часов передачи на этом интерфейсе. Все интерфейсы ATM и CBR на 8510-MSR и Catalyst 8540-MSR по умолчанию настроены для работы в сети.То же самое с интерфейсами ATM и CBR на адаптере порта PA-A2. Оператор ces dsx1 clock source указывает для каждого отдельного интерфейса, какой источник синхронизации использовать в качестве тактовых импульсов передачи на этом интерфейсе. Доступны следующие варианты:

• Сетевое происхождение: Как упоминалось ранее, если интерфейс сконфигурирован как полученный от сети, источник тактовых импульсов, указанный оператором network-clock-select , используется в качестве тактовых импульсов передачи на этом интерфейсе (то есть тактовая частота передачи берется из источника, обеспечиваемого внутренним механизмом распределения тактовой частоты коммутатора ATM).Используйте команду show network-clock , чтобы узнать, какой источник синхронизации используется. Сетевой — это настройка по умолчанию для всех интерфейсов коммутатора Cisco ATM.

• Синхронизация по циклу: частота передачи на интерфейсе определяется источником синхроимпульсов, полученным на том же интерфейсе. Этот режим можно использовать при подключении к устройству с очень точным источником синхронизации.

• В автономном режиме: частота передачи на интерфейсе определяется гетеродином адаптера порта, если он существует.Если адаптер порта не имеет гетеродина, используется генератор с процессорной платы. В этом режиме часы передачи не синхронизируются с часами приема в системе. Этот режим следует использовать, только если синхронизация не требуется, как в некоторых средах LAN.

Настройка CES

Перед настройкой

Перед реализацией и настройкой CES вы должны принять следующие решения на основе информации, обсуждаемой в этом документе:

1. Какой тип услуг вам нужен (неструктурированный или структурированный)?

2. Какой режим синхронизации вы будете использовать (синхронный, SRTS или адаптивный)?

3. Если вы решите использовать синхронный режим или режим синхронизации SRTS, какое устройство в вашей сети будет предоставлять источник синхронизации для остальной сети? Есть ли у вас устройства с ФАПЧ? Планируете ли вы выводить часы из интерфейсов, которые их не поддерживают? Дополнительные сведения см. В разделе «Требования к синхронизации для LightStream 1010, Catalyst 8510-MSR и Catalyst 8540-MSR».

4. Как вы планируете распределить источник тактовых импульсов по сети, чтобы у вас было дерево тактовых импульсов без петель, при этом сохраняя тактовые характеристики PRS в максимально возможной степени?

5. Определите характеристики T1 / E1 (такие как линейный код и кадрирование), определенные в CPE или линии, предоставленной поставщиком услуг.

6. Определите расстояние между CES PAM и ближайшим устройством, которое регенерирует сигнал T1 / E1 (например, это может быть CPE или CSU / DSU).Если расстояние превышает 110 футов, вам необходимо изменить конфигурацию lbo на CES PAM.

Примеры конфигураций

Вот несколько примеров конфигураций с:

См. Также Настройка служб эмуляции цепей.

Проверка конфигураций

Вы можете использовать команды show , описанные ниже, для проверки конфигурации. Выходные данные этих команд show от всех задействованных устройств также полезны для инженеров Центра технической поддержки Cisco (TAC), если вам нужно открыть дело.

Устранение основных неисправностей

Некоторые из наиболее распространенных проблем, с которыми сталкиваются с CES, перечислены ниже вместе с советами по устранению неполадок.

Цепь не работает или CPE находится в аварийном сигнале

1. Убедитесь, что вы используете правильный кабель. Информацию о выводах всех портов CES для PA-A2 см. В разделе «Кабели, разъемы и выводы CES ATM PA-A2».

2. Убедитесь, что кадрирование и линейный код совпадают на CPE и коммутаторе. Используйте команду show ces interface x / y / z , чтобы увидеть, как настроен коммутатор. Чтобы изменить кадрирование и линейный код, используйте команды ces dsx1 framing и ces dsx1 linecode .

3. Убедитесь, что все оборудование находится в рабочем состоянии, например порт на CPE, а также кабель и порт на коммутаторе. Вы можете устранять проблемы с оборудованием, заменяя по одному компоненту за раз или используя петли для локализации проблемы. Для этого можно использовать настраиваемые пользователем петли с помощью команды ces dsx1 loopback для интерфейсов CBR и команды loopback для интерфейсов ATM. Может потребоваться установить внешнюю петлевую заглушку на интерфейсе CBR T1 или подключить внешнюю петлю кабеля передачи к кабелю приема на интерфейсе ATM.Шлейфовые тесты обычно полезны при устранении неполадок CES.

4. Проверить индикаторы аварийной сигнализации:

   • Красный аварийный сигнал указывает на сбой на локальном устройстве.

   • Желтый аварийный сигнал указывает на сбой удаленного конца.

   • Синий аварийный сигнал объявляется при обнаружении всего одного шаблона (AIS). Оборудование CPE, подключенное к порту с синим сигналом тревоги, должно воспринимать это состояние как потерю сигнала (LOS).Синий аварийный сигнал часто указывает на то, что в сети банкомата возникла проблема и / или соединение, возможно, разорвано.

   • На 8510-MSR светодиоды указывают различные аварийные сигналы.

5. Измерьте расстояние между CPE (или ближайшим устройством регенерации сигнала, например CSU / DSU) и портом CBR на CES PAM. По умолчанию длина линии составляет 0–110 футов. Если ваше расстояние больше, используйте команду ces dsx1 lbo , чтобы увеличить значение по умолчанию.Максимальное поддерживаемое расстояние составляет около 700 футов.

Цепь испытывает ошибки синхронизации

Чтобы определить, есть ли синхронизирующие ошибки в цепи, проверьте отсутствие переполнения и переполнения с помощью команды show ces circuit interface cbr x / y / z n , где n — это идентификатор цепи (всегда 0 для неструктурированной CES).

Когда ячейки AAL1 принимаются через интерфейс ATM, они сохраняются в буфере SAR, который находится в CES PAM.Затем блок кадра возьмет данные AAL1 из этого буфера, удалит все заголовки, сформирует кадр T1 и передаст его по интерфейсу CBR. Размер этого буфера зависит от реализации и выбирается для обеспечения конкретного сквозного максимального CDV, избегая при этом чрезмерной задержки. Если есть небольшая разница в тактовой частоте между устройством, выполняющим сегментацию (преобразование из кадров T1 в ячейки ATM), и устройством, выполняющим повторную сборку (преобразование из ячеек ATM в кадры T1), буфер SAR будет либо переполнен, либо переполнен.

• Переполнение: Сторона сегментации выполняется быстрее, чем сторона повторной сборки, что приводит к пропаданию кадров.

• Недополнение: Сторона сегментации медленнее, чем сторона повторной сборки, что приводит к повторяющимся кадрам.

УАТС сообщает об ошибках кадрирования или пропадании оператора связи

Проверьте все каналы ATM на наличие циклического избыточного кода (CRC) или других ошибок. Используйте команды show controller atm и show interface .

Пользователи слышат статические звонки или щелчки по телефону

Проверьте синхронизацию всех устройств ATM и CES. Попробуйте адаптивную синхронизацию и посмотрите, исчезнет ли проблема.

Вы подозреваете, что эталонные часы плохие

1. Опорная частота может быть снижена, если исходный источник синхронизации, предоставленный поставщиком услуг, имеет проблемы, если сеть ATM ухудшает часы или если распределение часов по сети неправильно настроено.

2. Попробуйте адаптивную синхронизацию.Если это решит проблему (в то время как проблема возникла в SRTS и синхронном режиме), вы можете сделать вывод, что ваше подозрение было правильным.

Проблемы с синхронизацией в сети с PA-A2

Интерфейс ATM на PA-A2 также по умолчанию использует сетевую синхронизацию на порте восходящего канала ATM. По умолчанию, источником тактовых импульсов является внутренний источник тактовых импульсов atm, что эквивалентно полученному от сети. Под сетевым производным мы подразумеваем, что мы используем активный источник синхронизации с наивысшим приоритетом, как показано в выходных данных команды show network-clock .

Используйте команду no atm clock internal , чтобы установить часы передачи для линии. Эта конфигурация эквивалентна синхронизированному по петле источнику тактовых импульсов передачи, в котором источник тактовых импульсов передачи является производным от источника тактовых импульсов, полученных на том же интерфейсе.

Связанная информация

.