Закон джоуля ленца доклад: Закон Джоуля-Ленца — формулы, применение и примеры

Закон Джоуля-Ленца

При прохождении электрического тока через металлический проводник электроны сталкиваются то с нейтральными молекулами, то с молекулами, потерявшими электроны.
Движущийся электрон либо отщепляет от нейтральной молекулы новый электрон, теряя свою кинетическую энергию и образуя новый положительный ион, либо соединяется с молекулой, потерявшей электрон (с положительным ионом), образуя нейтральную молекулу.
При столкновении электронов с молекулами расходуется энергия, которая превращается в тепло.
Любое движение, при котором преодолевается сопротивление, требует эатраты определенной энергии.

Так, например, для перемещения какого -либо тела преодолевается сопротивление трения, и работа, затраченная на это, превращается в тепло.
Электрическое сопротивление проводника играет ту же роль, что и сопротивление трения.

Таким образом, для проведения тока через проводник источник тока затрачивает некоторую энергию, которая превращается в тепло.
Переход электрической энергии в тепловую отражает закон Ленца — Джоуля
или закон теплового действия тока.

Русский ученый Ленц и английский физик Джоуль одновременно и независимо один от другого установили, что

при прохождении электрического тока по проводнику количество теплоты, выделяемое в проводнике, прямо пропорционально квадрату тока, сопротивлению проводника и времени, в течение которого электрический ток протекал по проводнику.

Это положение называется законом Ленца — Джоуля.
Если обозначить количество теплоты, создаваемое током, буквой Q (Дж),  ток, протекающий по проводнику — I, сопротивление проводника — R и время, в течение которого ток протекал по проводнику — t, то закону Ленца — Джоуля можно придать следующее выражение:
Q = I²Rt.
Так как I = U/R и R = U/I, то Q = (U²/R) t = UIt.

Значение мощности, при выделении определённого количества тепла

Скачать можно здесь

(Подробно и доходчиво в видеокурсе «В мир электричества — как в первый раз!»)

Закон Джоуля-Ленца | Физика. Закон, формула, лекция, шпаргалка, шпора, доклад, ГДЗ, решебник, конспект, кратко

Особенно тщательные исследования бы­ли выполнены для установления количества теплоты, которое выделяется в проводниках при прохождении тока. Английский физик Джеймс Прескотт Джоуль (1818—1889) в 1841 г. и независимо от него русский физик Эмилий Христианович Ленц (1804—1865) в 1842 г. установили, что

количество теплоты, выделяющееся в проводнике при прохож­дении в нем тока, пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и вре­мени прохождения тока:

Q = I²RΔt.

Этот вывод в науке получил название закона Джоуля-Ленца, а полученная форму­ла является его математическим выражением.

В наиболее общем виде закон Джоуля-Ленца можно получить, если установить, какая энергия выделяется в единице объема проводника за единицу времени (плотность тепловой мощности):

w = Q / VΔt.

Джоуль Джеймс Прескотт (1818 — 1889) — английский физик, член Лондонского королевского общества с 1859 г. По­лучил домашнее образование; первые уроки по физике с ним провел Джон Дальтон. Написал выдающиеся работы по теплоте и электромагнетизму, один из первооткрывателей закона сохране­ния энергии, в 1841 г. (независимо от Э. X. Ленца) открыл закон, который называется законом Джоуля—Ленца.

Ленц Эмилий Христианович (1804 — 1865) — русский физик, член Петербург­ской АН с 1830 г. Учился в Дерптском университете, а в 1836 г. возглавил ка­федру физики и физической географии Петербургского университета, с 1840 г. — декан физико-математического факульте­та, а с 1863 г. — ректор. Преподавал также в морском корпусе, Михайловской артил­лерийской академии, педагогическом ин­ституте. В 1833 г. установил правило для определения направления индукционного тока (закон Ленца), а в 1842 г. (независимо от Джоуля) — закон теплового действия электрического тока.

Необходимо величины, характеризующие проводник и электрическое поле в нем в целом (сопротивление проводника R, силу тока в нем I), выразить через величины, характеризующие вещество проводника в каж­дой его точке (удельное сопротивление или удельная электропроводимость — ρ или σ) и электрическое поле в каждой точке про­водника (напряженность поля E).

Рис. 5.15. Проводник с током

Рассмотрим проводник (рис. 5.15) дли­ной l, площадью поперечного сечения S, удельное сопротивление которого ρ (удель­ная электропроводимость σ), в котором су­ществует ток силой I.

Сопротивление такого проводника R = ρ • l / S, объем — V = S • l, сила тока I = j • S, где j — плотность тока, определяющаяся через на­пряженность электрического поля E: Материал с сайта http://worldofschool.ru

j = σE или j = (1 / ρ) • E.

Подставляем необходимые данные в фор­мулу для определения плотности тепловой мощности w.

w = Q / VΔt = σ²E²S²lΔt / SlSΔtσ = σE².

w = σE² или w = (1 / ρ) • E².

В этом случае закон Джоуля-Ленца фор­мулируется так:

плотность тепловой мощнос­ти в проводнике с током равна произведению удельной электропроводимости вещества про­водника на квадрат напряженности электри­ческого поля проводника в данной точке.

На этой странице материал по темам:

• Закон ленца фищика

• Краткое доклад ленца по физики

• Правило ленца формула в общем виде

• Реферат на тему открытие закона джоуля и ленца

• Реферат закон джоуля-ленца

Вопросы по этому материалу:

• Сформулируйте закон Джоуля-Ленца?

• Что такое плотность тепловой мощности в проводнике?

• Как формулируется закон Джоуля-Ленца через удельную элект­ропроводимость (или удельное сопротивление) проводника и напряженность электрического поля в каждой точке провод­ника с током?

Закон Джоуля Ленца Реферат – Telegraph

>>> ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ <<<

Закон Джоуля Ленца Реферат
Мы ежедневно пользуемся электронагревательными приборами, не задумываясь, откуда берётся тепло. Разумеется, вы знаете, что тепловую энергию вырабатывает электричество. Но как это происходит, а тем более, как оценить количество выделяемого тепла, знают не все. На данный вопрос отвечает закон Джоуля-Ленца, обнародованный в позапрошлом столетии.
В 1841 году усилия английского физика Джоуля, а в 1842 г. исследования русского учёного Ленца увенчались открытием закона, применение которого позволяет количественно оценить результаты теплового действия электрического тока [ 1 ]. С тех пор изобретено множество приборов, в основе которых лежит тепловое действие тока. Некоторые из них, изображены на рис. 1.
Тепловой закон можно сформулировать и записать в следующей редакции: «Количество тепла, выработанного током, прямо пропорционально квадрату приложенного к данному участку цепи тока, сопротивления проводника и промежутка времени, в течение которого электричество действовало на проводник».
Обозначим символом Q количество выделяемого тепла, а символами I, R и Δt – силу тока, сопротивление и промежуток времени, соответственно. Тогда формула закона Джоуля-Ленца будет иметь вид: Q = I2*R*Δt
Согласно законам Ома I=U/R, откуда R = U/I. Подставляя выражения в формулу Джоуля-Ленца получим: Q = U2/R * Δt ⇒ Q = U*I*Δt.
Выведенные нами формулы – различные формы записи закона Джоуля-Ленца. Зная такие параметры как напряжение или силу тока, можно легко рассчитать количество тепла, выделяемого на участке цепи, обладающем сопротивлением R.
Чтобы перейти к дифференциальной форме закона, проанализируем утверждение Джоуля-Ленца применительно к электронной теории. Приращение энергии электрона ΔW за счёт работы электрических сил поля равно разности энергий электрона в конце пробега (m/2)*(u=υmax)2 и в начале пробега (mu2)/2 , то есть
Здесь u – скорость хаотического движение (векторная величина), а υmax – максимальная скорость электрического заряда в данный момент времени.
Поскольку установлено, что скорость хаотического движения с одинаковой вероятностью совпадает с максимальной (по направлению и в противоположном направлении), то выражение 2*u*υmax в среднем равно нулю. Тогда полная энергия, выделяющаяся при столкновениях электронов с атомами, образующими узлы кристаллической решётки, составляет:
Это и есть закон Джоуля-Ленца, записанный в дифференциальной форме. Здесь γ – согласующий коэффициент,  E – напряжённость поля.
Предположим, что проводник имеет цилиндрическую форму с сечением S. Пусть длина этого проводника составляет l. Тогда мощность P, выделяемая в объёме V= lS составляет:
гдеR – полное сопротивление проводника.
Учитывая, чтоU = I×R, из последней формулы имеем:
Если величина тока со временем меняется, то количество теплоты вычисляется по формуле:
Данное выражение, а также вышеперечисленные формулы, которые можно переписать в таком же виде, принято называть интегральной формой закона Джоуля-Ленца.
Формулы очень удобны при вычислении мощности тока в нагревательных элементах. Если известно сопротивление такого элемента, то зная напряжение бытовой сети легко определить мощность прибора, например, электрочайника или паяльника.
Вспомним, как электрический ток протекает по металлическому проводнику. Как только электрическая цепь замкнётся, то под действием ЭДС движение свободных электронов упорядочивается, и они устремляются к положительному полюсу источника питания. Однако на их пути встречаются стройные ряды кристаллических решёток, атомы которых создают препятствия упорядоченному движению, то есть оказывают сопротивление.
На преодоление сопротивления уходит часть энергии движущихся электронов. В соответствии с фундаментальным законом сохранения энергии, она не может бесследно исчезнуть. Она-то и превращается в тепло, вызывающее нагревание проводника. Накапливаемая тепловая энергия излучается в окружающее пространство или нагревает другие предметы, соприкасающиеся с проводником.
На рисунке 2 изображёна схема опыта, демонстрирующего закон теплового действия тока, разогревающего участок провода в электрической цепи.
Явление нагревания проводников было известно практически с момента получения электротока, но исследователи не могли тогда объяснить его природу, и тем более, предложить способ оценки количества выделяемого тепла. Эту проблему решает закон  Джоуля-Ленца, которым мы пользуемся по сегодняшний день.
При сильном нагревании можно наблюдать излучение видимого спектра света, что происходит, например, в лампочке накаливания. Слабо нагретые тела тоже излучают тепловую энергию, но в диапазоне инфракрасного излучения, которого мы не видим, но можем ощутить своими тепловыми рецепторами.
Допускать сильное нагревание проводников нельзя, так как чрезмерная температура разрушает структуру металла, проще говоря – плавит его. Это может привести к выводу из строя электрооборудования, а также стать причиной пожара. Для того, чтобы не допустить критических параметров нагревания необходимо делать расчёты тепловых элементов, пользуясь формулами, описывающими закон Джоуля-Ленца.
Проанализировав выражение U2/R убеждаемся, что когда сопротивление стремится к нулю, то количество выделенного тепла стремится к бесконечности. Такая ситуация возникает при коротких замыканиях. В это основная опасность КЗ.
В борьбе с короткими замыканиями используют:
Непосредственное превращение электричества в тепловую энергию нельзя назвать экономически выгодным. Однако, с точки зрения удобства и доступности современного человечества к источникам электроэнергии различные нагревательные приборы продолжают массово применяться как в быту, так и на производстве.
На рисунке 3 изображены бытовые нагревательные приборы, которыми мы часто пользуемся.
Использование тепловых мощностей в химической, металлургической и в других промышленных отраслях тесно связно с использованием электрической энергии.
Без знания физического закона Джоуля-Ленца было бы невозможно сконструировать безопасный нагревательный прибор. Для этого нужны расчёты, которые невозможно сделать без применения рассмотренных нами формул. На основе расчётов происходит выбор материалов с нужным удельным сопротивлением, влияющим на нагревательную способность устройств.
Закон Джоуля-Ленца без преувеличения можно назвать гениальным. Это один из тех законов, которые повлияли на развитие электротехники.
Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *
© 2020 Информационный интернет-сайт «ASUTPP»
Информация на сайте предоставлена в справочных целях. По вопросам электрики всегда консультируйтесь со специалистом.
Время работы технической поддержки:
пн-пт, 9:00–18:00

Закон Джоуля -Ленца: определение, формула, применение
Закон Джоуля -Ленца: определение, формула, история, схемы
Реферат — Закон Джоуля -Ленца
Закон Джоуля -Ленца и его применение — УчительPRO
Закон Джоуля -Ленца
Напишите Сочинение Миниатюру О Любом Фразеологизме
Введение Мяч В Футболе Дипломная Работа
Объем Дипломной Работы
Контрольная Работа Номер 5 Итоговая
Сколько В Эссе

«Нагревание проводников электрическим током. Закон Джоуля — Ленца. Лампа накаливания» — Конспекты уроков — МАТЕРИАЛЫ К УРОКАМ — Каталог статей

8 класс

                             Тема урока:«Нагревание проводников  электрическим током.                                        Закон Джоуля — Ленца. Лампа накаливания». 

Цель урока: Учащиеся должны обобщить знания по вопросу выделения тепла при прохождении тока по проводнику на уровне понимания; оценить свои умения применять знания о законе Джоуля — Ленца; познакомиться с конструкцией лампы накаливания. Учащимся необходимо научиться применять закон Джоуля — Ленца к объяснению и анализу явлений окружающего мира; применять знания и умения, полученные на уроке к решению физических задач; усвоить характерные особенности закона Джоуля – Ленца.

Задачи урока:

Образовательная: Выявить уровень усвоения формулы закона Джоуля — Ленца и его понимания. Дать знания о величинах, характеризующих количество теплоты, выделяемой проводником при прохождении по нему электрического тока.

Воспитательная: Показать значение работ А. Н. Лодыгина в области конструирования ламп накаливания. Подчеркнуть взаимосвязь строения вещества с количеством выделившейся теплоты при прохождении тока по проводнику как проявления одного из признаков метода диалектического познания явлений.

Развивающая: Продолжить работу по развитию внимания и умения логически и творчески мыслить. Продолжить формировать умение решать задачи.

Оборудование: Источника тока, амперметр, проводники с разным сопротивлением, ключ, вольтметр. Интерактивная доска, проектор.

Ход урока:

1.Актуализация знаний

Первые 10-15 минут урока целесообразно посвятить проверке усвоения материала по теме «Работа и мощность электрического тока». С этой целью можно провести  письменную проверочную работу по индивидуальным карточкам. Для карточек можно предложить следующие варианты разноуровневые заданий:

Уровень 1

1. Напряжение на концах электрической цепи 1 В. Какую работу совершит в ней электрический ток в течение 1 с при силе тока 1 А?

2. Одна электрическая лампа включена в сеть напряжением 127 В, а другая — в сеть напряжением 220 В. В какой лампе при прохождении 1 Кл совершается большая работа?

Уровень 2

1. По проводнику, к концам которого приложено напряжение 5 В, прошло 100 Кл электричества. Определите работу тока.

2. Электрическая лампочка включена в цепь с напряжением 10 В. Током была совершена работа 150 Дж. Какое количество электричества прошло через нить накала лампочки?

Уровень 3

1. Какую работу совершит ток силой 3 А за 10 мин при напряжении в цепи 15 В?

2. К источнику тока напряжением 120 В поочередно присоединяли на одно и то же время проводники сопротивлением 20 Ом и 40 Ом. В каком случае работа электрического тока была меньше и во сколько раз?

Уровень 4

1. Башенный кран равномерно поднимает груз массой 0,5 т на высоту 30 м за 2 мин. Сила тока в электродвигателе равна 16,5 А при напряжении 220 В. Определите КПД электродвигателя крана.

2. Транспортер поднимает за время 1 мин груз массой 300 кг на высоту 8 м. КПД транспортера 60%. Определите силу тока через электродвигатель транспортера, если напряжение в сети 380 В.

2.Изложение нового материала.

При введении понятия работы электрического тока мы уже пользовались, тепловым действием тока (нагревание проводников). Собираем электрическую цепь, в которую последовательно включаем лампу накаливания и реостат. Для измерения силы тока и напряжения на лампе применяем амперметр и вольтметр, учащимся уже известно, что в проводнике при протекании тока происходит превращение электрической энергии во внутреннюю, и проводник нагревается.

— Почему при прохождении электрического тока проводник нагревается?

Они неоднократно наблюдали тепловое действие тока в бытовых приборах. На опыте с лампой накаливания учащиеся убедились, что накал лампы возрастал при увеличении тока. Но нагревание проводников зависит не только от силы тока, но и от сопротивления проводников.

3.Демонстрация:

Показывающий тепловое действие тока в цепочке, состоящей из двух последовательно соединенных проводников разного сопротивления. Ток во всех последовательно соединенных проводниках одинаков. Количество же выделяющейся теплоты в проводниках разное. Из опыта делается вывод:

Нагревание проводников зависит от их сопротивления. Чем больше сопротивление проводника, тем больше он нагревается.

— Из какого материала необходимо изготовлять спирали для лампочек накаливания?

— Какими свойствами должен обладать металл, из которого изготовляют спирали нагревательных элементов?

4. Закон Джоуля-Ленца. Учащиеся знают уже формулу для работы A = Ult. Кроме того, им известно, что в неподвижных проводниках вся работа тока идет лишь на нагревание проводников, т. е. на то, чтобы увеличь их внутреннюю энергию. Следовательно, количество теплоты

Из закона Ома для участка цепи U = IR. Если это учесть, то Q = I2Rt.

Количество теплоты, выделяемое проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени.

Необходимо заметить, что формулы Q — l2Rt, Q = Ult и Q=U2t/R, вообще говоря, не идентичны. Дело в том, что первая формула всегда определяет превращение электрической энергии во внутреннюю, т. е. количество теплоты. По другим формулам в общем случае определяют расход электрической энергии, идущей как на нагревание, так и на совершение механической работы, Для неподвижных проводников эти формулы совпадают.

Устройство лампы накаливания:

На рисунке изображена газонаполненная лампа накаливания. Концы спирали 1 приварены к двум проволокам, которые проходят сквозь стержень из стекла 2 и припаяны к металлическим частям цоколя 3 лампы: одна проволока — к винтовой нарезке, а другая — к изолированному от нарезки основанию цоколя 4. Для включения лампы в сеть ее ввинчивают в патрон. Внутренняя часть патрона содержит пружинящий контакт 5, касающийся основания цоколя лампы, и винтовую нарезку 6, удерживающую лампу. Пружинящий контакт и винтовая нарезка патрона имеют зажимы, к которым прикрепляют провода от сети.

Тепловое действие тока используют в различных электронагревательных приборах и установках. В домашних условиях широко применяют электрические плитки, утюги, чайники, кипятильники. В промышленности тепловое действие тока используют для выплавки специальных сортов стали и многих других металлов, для электросварки. В сельском хозяйстве с помощью электрического тока обогревают теплицы, кормозапарники, инкубаторы, сушат зерно, приготовляют силос.

Основная часть всякого нагревательного электрического прибора — нагревательный элемент. Нагревательный элемент представляет собой проводник с большим удельным сопротивлением, способный, кроме того, выдерживать, не разрушаясь, нагревание до высокой температуры (до 1000—1200 °С). Чаще всего для изготовления нагревательного элемента применяют сплав никеля, железа, хрома и марганца, известный под названием «нихром». Удельное сопротивление нихрома р = 1,1Ом-мм2/м что примерно в 70 раз больше удельного сопротивления меди. Большое удельное сопротивление нихрома дает возможность изготовлять из него весьма удобные — малые по размерам — нагревательные элементы.

5.Систематизация знаний.

В конце урока можно коллективно обсудить решения нескольких задач:

— Две проволоки одинаковой длины и сечения — железная и                     медная — соединены параллельно. В какой из них выделится большее количество теплоты?

— Спираль электрической плитки укоротили. Как изменится количество выделяемой в ней теплоты, если плитку включить в то же напряжение?

— Какое количество теплоты выделится в течение часа в проводнике сопротивлением 10 Ом при силе тока 2 А?

— Определите количество теплоты, которое дает электроприбор         мощностью 2 кВт за 10 мин работы?

— В чем проявляется тепловое действие тока? При каких условиях оно наблюдается?

— Почему при прохождении тока проводник нагревается?

— Почему, когда по проводнику пропускают электрический ток, проводник удлиняется?

6. Домашнее задание: § 53, 54 вопросы к параграфам

Желающие учащиеся могут подготовить к следующему уроку доклады учащихся по темам:

«Первое электрическое освещение свечами Н. Яблочкова».

«Использование теплового действия тока в промышленности и сельском хозяйстве».

Закон Ленца (Статья) — TopRef.ru

Закон Ленца

Ян Шнейберг

В развитии современных средств
связи основополагающую роль сыграли
открытия в области электромагнетизма,
сделанные в XIX в. учеными разных стран
– М. Фарадеем, Д.К. Максвеллом, Г. Герцем.

После открытия Фарадея многие
явления, связанные с электромагнитной
индукцией, оставались недостаточно
ясными.

Не существовало точных приборов
и методов измерения электрических и
магнитных величин, в частности
индуктированных токов. Не было закона
о направлении этих токов, не были
установлены и количественные характеристики
явления электромагнитной индукции.

Эти и другие сложные физические
проблемы были успешно разрешены
выдающимся отечественным физиком,
петербургским академиком Э.Х. Ленцем.

Имя Э.Х. Ленца, как и имена
выдающихся ученых М. Фарадея, А.М. Ампера,
Г.С. Ома, известно каждому образованному
человеку еще со школьной скамьи.
Фундаментальные исследования Ленца в
области физики и электромагнетизма
принесли ему мировую славу. Он по праву
считается одним из основателей учения
об электрических и магнитных явлениях.

Открытие закона Ленца

Несмотря на то что первые научные
исследования Ленца относились в основном
к области геофизики, его наиболее
выдающиеся открытия связаны с изучением
электромагнитных явлений. Особый интерес
к этим явлениям объясняется, видимо,
заметной активизацией научных исследований
в области электромагнетизма, связанной
с обнаружением электродинамических
явлений, открытием важнейших законов
Ампером и Омом. Будучи незаурядным
экспериментатором, Ленц не мог не
убедиться в справедливости открытых
законов, тем более что еще не существовало
точных приборов и методов измерений
электрических и магнитных величин, не
было также общепризнанных единиц
измерения и эталонов и даже закон Ома
многими физиками ставился под сомнение.

Имея немалый опыт работы с
крутильными весами Кулона, которые
использовались в процессе экспериментов,
уже в ноябре 1832 года Ленц подтвердил
справедливость закона Ома, что
способствовало признанию этого закона
физиками разных стран.

Первым важнейшим изобретением
Ленца была разработка баллистического
метода измерений для изучения законов
индукции. В 1832 г., узнав об открытии
Фарадеем явления электромагнитной
индукции, Ленц приступил к экспериментам
с целью установления количественных
законов индукции. Он считал, что «сила
мгновенного тока индукции» действует
подобно удару, причем сила этого удара
может быть измерена по скорости,
сообщаемой стрелке мультипликатора –
единственного в то время индикатора
электрического тока.

Схема установки Ленца состояла
в следующем. На столе укреплялся
постоянный магнит М с якорем А, имеющим
обмотку, электрически соединенную с
мультипликатором В. Показания
мультипликатора можно было наблюдать
через оптическую трубу Т с помощью
зеркала С (рис. 1).

Баллистический метод измерения
Ленца лежит в основе современного
баллистического гальванометра. Вочного
прибора для измерения переменных токов
– электродинамометра Вебера, что
позволило Ленцу еще в 30-х годах сделать
ряд важнейших открытий.

В результате тщательного анализа
экспериментов Ленц сделал ряд обобщений
и выводов, которые позднее получили
всеобщее признание и дальнейшее развитие,
в частности в трудах Максвелла.

Он установил, что возникновение
индуктированного тока зависит от
скорости «отрывания» катушки от магнита;
что электродвижущая сила, возбуждаемая
в катушке, пропорциональна числу витков
и равна сумме электродвижущих сил,
возбуждаемых в каждом витке; при этом
она не зависит от материала и диаметра
обмотки якоря. Закономерности, впервые
установленные Ленцем, явились важными
количественными характеристиками
явления электромагнитной индукции. Он
первым использовал свои выводы для
практических целей: вывел формулу для
расчета обмотки электромагнитного
генератора.

Заметим, что издатель известного
в те годы журнала «Poggеndorff’s Annalen» не
рискнул опубликовать столь необычные
и смелые выводы Ленца, они были напечатаны
в мемуарах Академии наук (1833).

Но наиболее выдающимся открытием
Ленца стал закон о направлении
индуктированного тока, носящий его имя
(именно «закон», а не «правило», как
иногда его называют).

После открытия М. Фарадеем явления
электромагнитной индукции он и ряд
других ученых предложили мнемонические
и довольно сложные «правила», позволяющие
в частных случаях определять направление
индуктированного тока.

Внимательно изучив все работы
в этой области, Ленц в 1832 г. поставил ряд
оригинальных опытов, а в ноябре 1833-го
выступил в Академии наук с докладом «Об
определении направления гальванических
токов, возбуждаемых электродинамической
индукцией». Поскольку в литературе
нередко неточно, а иногда и ошибочно
формулируется закон Ленца, приводим
первоначальный текст из его доклада.
«Если металлический проводник движется
вблизи электрического тока или магнита,
то в нем возбуждается гальванический
ток такого направления, что он мог бы
обусловить, в случае неподвижности
данного проводника, его перемещение в
противоположную сторону» (курсив наш
– Я.Ш., рис. 2).

В этой работе Ленц писал: «По
прочтении статьи Фарадея я пришел к
мысли, что все опыты по электродинамической
индукции могут быть легко сведены к
законам электродинамических движений,
так что если эти последние считать
известными, то будут определены и первые;
это мое представление оправдалось на
ряде опытов».

Заслуга Ленца заключается не
только в том, что он сформулировал общий
закон о направлении индуктированного
тока, но и – что не менее важно –
убедительно доказал справедливость
закона сохранения и превращения энергии
при взаимных превращениях механической
и электромагнитной энергии. (Термин
«энергия» впервые был введен в 1853 г.
английским ученым Ренкиным. )

Действительно, если перемещать
под действием внешней силы магнит или
проводник с током вблизи замкнутого
проводникаическая энергия перемещения
магнита или проводника с током превращается
в электромагнитную энергию тока индукции.

И главное: по закону Ленца
направление индуктированного тока
таково, что вызываемая им сила препятствует
движению, которым он был вызван, т. е. в
присутствии магнита или проводника с
током требуется бо’льшая затрата
энергии, чем в их отсутствие. И эта часть
механической энергии переходит в
электромагнитную энергию индуктированного
тока.

Закон Ленца был установлен за
восемь лет до опубликования первой
работы немецкого ученого Р. Майера,
который считается одним из основоположников
закона сохранения и превращения энергии.
Поэтому Ленцу принадлежит заслуга в
закладке основ этого фундаментального
закона природы. В 1845 г. немецкий физик
Ф. Нейман впервые математически
сформулировал теорию индукции и предложил
выражение для электродвижущей силы
индукции, подтверждающее закон Ленца.

В истории науки и техники не так
уж часто встречаются примеры, когда
одному ученому удается осуществить не
только фундаментальные теоретические
исследования, но и указать пути их
практического применения.

Таким ученым был Э.Х. Ленц. На
основе открытого закона он впервые
формулирует принцип обратимости
электрических машин (1833), а в 1838 г.
экспериментально подтверждает его с
помощью генератора, обращенного им в
двигатель.

Только четверть века спустя это
открытие Ленца получило практическое
применение и явилось одним из поворотных
этапов в развитии электротехники и
электромеханики. Заметим, что в отдельных
источниках неверно указывается, будто
обратимость электрических машин Ленц
установил при совместной работе с Б.С.
Якоби. Это удалось сделать еще за четыре
года до приезда Якоби в Петербург.

Выдающиеся заслуги Э.Х. Ленца в
области геофизики и электродинамики
получили всеобщее признание и высокую
оценку Академии наук: в сентябре 1834 года
он избирается в число ординарных
академиков по физике.

Труды Ленца, печатавшиеся в
отечественных и зарубежных изданиях,
были широко известны среди физиков
всего мира. С ними был хорошо знаком и
Б.С. Якоби, еще до приезда в Россию
построивший оригинальную модель
электродвигателя.

По предложению Ленца и других
русских ученых Б.С. Якоби получил
правительственное приглашение в
Петербург для продолжения исследований
в области электромагнетизма и практического
применения изобретенного им
электродвигателя. Ленц помог опубликовать
сообщение о работах Якоби в трудах
Академии наук.

МБОУ «СОШ №31», г. Новокузнецк

Расписание

Подробности

Создано: 05.06.2017 17:11

Обновлено: 16.04.2020 03:36

Опубликовано: 05.06.2017 17:11

Данный раздел был перенесен в Электронный журнал располагающийся по адресу cabinet.ruobr.ru Для входа в электронный журнал необходимо иметь логин и пароль (узнать эти данные необходимо у классного руководителя).

Расписание дистанционного обучения в начальной школе. Посмотреть…

Расисание дистанционного обучения в основной и средней школе. Посмотреть…

Расписание онлайн — занятий

Расписание звонков

Первая смена

	Время урока	Перемена
1	8.00 — 8.45	10
2	8.55 — 9.40	20
3	10.00 — 10.45	20
4	11.05 — 11.50	20
5	12. 10 — 12.55	15
6	13.10 — 13.55	10
7	14.05 — 14.50	10
8	15.00 — 15.45

ПЕРВЫЕ КЛАССЫ (сентябрь, октябрь)

ПЕРВЫЕ КЛАССЫ (ноябрь, декабрь)

	Время урока	Перемена
1	8.00 — 8.35	10
2	8.45 — 9.20	40
3	10. 00 — 10.35	20
4	10.55 — 11.30

ПЕРВЫЕ КЛАССЫ (январь-май)

Короткое замыкание — урок. Физика, 8 класс.

Каждый раз, когда вы вставляете вилку электроприбора в розетку, вы замыкаете электрическую цепь, и по ней начинает течь электрический ток.

Потребитель электрического тока преобразует электрическую энергию, которая к нему поступает, в другие виды энергии — механическую (например, в электродвигателях), тепловую (в утюгах, нагревательных приборах), световую (в осветительных приборах).

При создании электроприборов обязательно рассчитываются и указываются в маркировках и технических паспортах оптимальное и максимальное значение силы тока и напряжения. При превышении максимальных значений перегрев элементов прибора может нарушить их электрическую изоляцию, повлиять на работоспособность прибора.

Рассмотрим простейшую электрическую цепь, которая состоит из источника тока (1), выключателя (2) и потребителя электроэнергии (3), соединённых между собой проводами (рис. 1).

Рис. \(1\). Электрическая цепь

Сила тока в этой цепи определяется по закону Ома:

I=UR, где

\(U\) — напряжение в сети;

\(R\) — сопротивление потребителя электроэнергии (электроприбора).

Сила тока прямо пропорциональна напряжению в сети и обратно пропорциональна сопротивлению, которое создаёт электроприбор.

Что произойдёт, если цепь замкнуть проводником так, как показано на рисунке 2, то есть между точками \(A\) и \(B\) напрямую?

Рис. \(2\). Электрическая цепь, возможность замыкания

В этом случае основная часть электрического тока потечёт по проводнику \(AB\), минуя потребитель тока, так как сопротивление участка \(AB\) намного меньше, чем сопротивление электроприбора.

При этом общее сопротивление цепи сильно уменьшится, а в результате, согласно закону Ома для участка цепи, сила тока в ней резко возрастёт. Возникнет короткое замыкание.

Короткое замыкание (КЗ) — явление резкого увеличения значения электрического тока в цепи вследствие уменьшения внешнего сопротивления до нуля.

Ток короткого замыкания прямо пропорционален ЭДС цепи и обратно пропорционален внутреннему сопротивлению ЭДС: \(I_{кз}=\frac{\varepsilon}{r}\).

Как известно из закона Джоуля-Ленца, количество теплоты \(Q\), выделяемое на участке цепи \(R\), пропорционально квадрату силы тока \(I\) на этом участке:

Q=I2Rt, где

\(t\) — время протекания тока по цепи.

Согласно этому закону, если при коротком замыкании ток увеличится в \(10\) раз, то количество теплоты, выделяющейся при этом, возрастёт примерно в \(100\) раз (при прочих равных условиях)!

Вот почему короткое замыкание может вызвать расплавление проводов, воспламенение изоляции и в конечном итоге привести к возгоранию горючих предметов вокруг места короткого замыкания и к пожару.
 

Чаще всего причиной короткого замыкания является нарушение изоляции проводов (из-за их износа, неправильной эксплуатации и т.п.). Также причиной короткого замыкания могут быть механические повреждения в электрической цепи или в электроприборе, а также перегрузки сети.

Источники:

Рис. 1. Электрическая цепь. © ЯКласс.
Рис. 2. Электрическая цепь, возможность замыкания. © ЯКласс.

Конспект лекций, глава 1

Конспект лекций, глава 1

7.1. Электродвижущая сила

Электрический ток течет, когда электрические заряды находятся в движении.
Чтобы выдержать электрический ток, мы должны приложить силу к этим
обвинения. В большинстве материалов плотность тока

пропорционально силе на единицу заряда:

Константа пропорциональности σ называется
проводимость материала.Вместо того, чтобы указывать проводимость, он
чаще всего указывается удельное сопротивление ρ :

Для проводников удельное сопротивление обычно составляет 10 ^-8 Ом-м; за
для полупроводников оно варьируется от 0,01 Ом · м до 1 Ом · м, а для изоляторов
она варьируется от 10 ⁵ Ом-м до 10 ⁶ Ом-м. В большинстве
случаях сила, действующая на заряды, является электромагнитной силой. В этом случае
плотность тока равна:

Если скорость зарядов мала, вторым членом можно пренебречь, и
уравнение для

сводится к Закон Ома :

Рассмотрим провод сечением A и длиной L .Если
разность потенциалов В, приложена между концами провода, она будет
создать внутри провода электрическое поле величиной

Таким образом, плотность тока в проводе равна

Таким образом, полный ток, протекающий по проводу, равен

.

Это уравнение показывает, что ток, протекающий от одного электрода к
другой электрод пропорционален разности потенциалов между ними.Этот
является довольно неожиданным результатом, поскольку носители заряда постоянно
ускоряется. Однако пропорциональность между током и
Было установлено, что разность потенциалов подходит для большинства материалов. Этот
отношение можно записать как

Константа пропорциональности R называется сопротивлением
материал. Как правило, это функция геометрии системы и
проводимость материалов между электродами.Единица сопротивления —
Ом (Ом). Сопротивление провода равно

Чтобы создать ток, нам нужно проделать работу. Работа, необходимая для перемещения юнита
заряда через разность потенциалов В равна В . К
устанавливаем ток I , нам нужно поставить мощность P
где

Единица мощности — Вт (1 Вт = 1 Дж / с).Работа, проделанная
электрическая сила, действующая на носители заряда, преобразуется в тепло ( Дж.
отопление ).

Пример: Задача 7.1
Два концентрических металла
сферические оболочки радиуса a и b соответственно разделены
слабопроводящим материалом с проводимостью σ .
а) Если они
поддерживается при разности потенциалов В , какой ток течет от единицы к
другой?
б) Какое сопротивление между оболочками?

a) Предположим, что
Заряд Q размещен на внутренней оболочке. Электрическое поле в регионе
между снарядами будет равно

Соответствующая разность потенциалов между сферами равна
на номер

Следовательно, чтобы поддерживать разность потенциалов В, между
сферах надо поставить заряд Q равный

на центральной оболочке. Полный ток, протекающий между двумя оболочками, равен
равно

б) Сопротивление между оболочками может быть получено из Ом
закон:

Пример: Проблема 7.2
a) Два металлических предмета вставлены в
слабопроводящий материал с проводимостью σ (см. рисунок 7.1). Показывать
что сопротивление между ними связано с емкостью
размещение по

б) Предположим, вы подключили батарею между 1 и 2 и зарядили их до
разность потенциалов В ₀ . Если потом отсоединить аккумулятор,
заряд будет постепенно вытекать. Показать, что V ( t ) =
V ₀ exp (- t / τ ) и найти постоянную времени
τ в пересчете на ε ₀ и
σ .

a) Предположим, что заряд Q помещен на положительный
заряженный проводник. Ток, текущий от положительно заряженного проводника, равен
равно

, где поверхностный интеграл берется по поверхности, охватывающей
положительно заряженный проводник (например, штриховая поверхность на рис. 7.1).
Выражение для I можно переписать в терминах электрического поля
как

Рисунок
7.1. Проблема 7.2.

Используя закон Гаусса для выражения поверхностного интеграла

по сумме вложенного заряда получаем

Заряд проводника связан с емкостью
расположение и разность потенциалов между жилами:

Таким образом, текущий I равен

Сопротивление системы можно рассчитать по закону Ома:

б) Заряд Q , находящийся на положительно заряженном проводнике, равен
равно

Это уравнение можно переписать как

и имеет следующее решение:

Разность потенциалов В равна

Константа затухания τ равна

В любой электрической цепи ток будет существовать только при наличии движущей силы.
доступный.Наиболее распространенными источниками движущей силы являются аккумуляторные батареи и
генераторы. Когда цепь подключена к источнику питания, ток будет
течь. В одноконтурной схеме ток везде будет одинаковым.
Рассмотрим ситуацию, в которой токи не совпадают (см. Рисунок 7.2).
Если I _из > I _из , то положительный
заряд будет накапливаться посередине. Это накопление положительного заряда будет
генерируют электрическое поле (см. рисунок 7.2) что замедляет поступающие заряды
и ускоряет исходящие платежи. Снижение скорости набегающего
заряды уменьшат входящий ток. Увеличение скорости движения
исходящие расходы увеличивают исходящий ток. Текущее изменится
до I _из = I _из .
Всего
сила f на носителях заряда (на единицу заряда) равна сумме
сила источника, f _s , и электрическая сила:

Рисунок
7.2. Текущий поток.

Работа, необходимая для перемещения одной единицы заряда по цепи, составляет
равно

где ε называется электродвижущей силой или ЭДС .
ЭДС определяет ток, протекающий по цепи. Это может быть больше всего
легко увидеть до свидания переписывая силу

на носителях заряда по плотности тока

Здесь a — площадь поперечного сечения провода (перпендикулярно
направление тока).

Пример: Проблема 7.5
a) Показать
эта электростатическая сила сама по себе не может быть использована для управления током вокруг
схема.
b) Прямоугольную петлю провода размещают так, чтобы один конец находился между
пластины конденсатора с параллельными обкладками (см. рисунок 7.3), ориентированные параллельно
поле E = σ / ε ₀ . Другой конец
далеко снаружи, где поле практически равно нулю. Если ширина петли равна
х и его полное сопротивление R , какой ток течет?
Объяснять.

Рисунок
7.3. Проблема 7.5.

a) Если присутствуют только электростатические силы, то сила на единицу заряда
равна электростатической силе:

Следовательно, соответствующая ЭДС равна

.

для любого электростатического поля.
б) Единственная сила, действующая на носители заряда в
проволочная петля — это электрическая сила. Однако в части а) мы пришли к выводу, что
ЭДС, связанная с электрической силой, создаваемой электростатическим полем, равна
равняется нулю.Следовательно, ЭДС в проволочном шлейфе равна нулю, и
следовательно, ток в контуре также равен нулю. Примечание: сначала
может показаться, что существует чистая ЭДС, если предположить, что электрическая
поле, создаваемое конденсатором, является полем идеального конденсатора (то есть
однородное поле внутри и отсутствие поля снаружи). В этом предположении ЭДС
равно

Вклад интеграла по путям от c до d равен
нулю, поскольку электрическое поле там равно нулю, и вклад пути
интегралы между b и c и между a и d равны
равны нулю, поскольку электрическое поле и смещение перпендикулярны
там.Ясно, что вычисленная ЭДС отлична от нуля и не согласуется с результатом
часть а). Несогласие является результатом нашего неверного предположения, что
электрическое поле вне конденсатора равно нулю (есть окантовка
поля).

Важным источником ЭДС является генератор. В этих устройствах
ЭДС возникает из-за движения проводящего провода через магнитное поле.
Рассмотрим систему, показанную на рисунке 7.4 (примечание: магнитное поле только
присутствует в области слева от пунктирной линии).Обратите внимание на бесплатные тарифы на
проводник. Поскольку он движется со скоростью v в магнитном поле
он испытает магнитную силу. Сила на положительный заряд q
Расположенный ионный сегмент ab проволочной петли равен

Рисунок
7.4. Генератор.

Следовательно, магнитная сила на единицу заряда равна

Поскольку на заряды не действуют другие силы, ЭДС создает
будет полностью из-за этой магнитной силы.ЭДС будет равна

.

Магнитный поток, перехватываемый проволочной петлей, равен

Скорость изменения магнитного потока равна

Сравнение скорости изменения приложенного магнитного потока и наведенной ЭДС
можно сделать вывод, что

Это соотношение называется правилом потока для двигательного
ЭДС .

7.2. Закон Фарадея

Когда проводящий провод движется в постоянном магнитном поле, возникает ЭДС.
сгенерировано равно

В данном случае за ЭДС отвечает магнитная сила. Тем не менее
такая же ЭДС генерируется, когда провод неподвижен, а магнитное поле
движущийся. В этом случае магнитная сила роли не играет (так как v =
0), а за ЭДС отвечает электрическое поле.Это электрическое поле не
электростатическое поле (поскольку электростатические поля не могут генерировать ЭДС; см.
Проблема 7.5), но вызвана изменяющимся магнитным полем. Интеграл по прямой
этого электрического поля равно

Это уравнение можно переписать, применив теорему Стокса:

Поскольку мы не делали никаких предположений относительно поверхности, это уравнение может
быть правдой, только если

Это соотношение называется законом Фарадея в дифференциальной форме . В
направление токов, генерируемых изменяющимся магнитным полем, может быть
наиболее легко получить, используя закон Ленца , который гласит, что

«Если
ток течет, он будет в таком направлении, что магнитное поле будет
производит стремится противодействовать изменению потока, которое вызвало ЭДС.
“

Пример: Задача 7.14
Длинный соленоид радиуса
a , несущие N витков на единицу длины, зациклены проводом из
сопротивление R (см. рисунок 7.5).
а) Если ток в соленоиде
увеличение,

какой ток течет в контуре и в каком направлении (влево или вправо) он проходит
через резистор.
б) Если ток I в соленоиде постоянный
но соленоид вытаскивается из петли и снова вставляется в противоположную
направление какой общий заряд проходит через резистор?

Рисунок
7.5. Проблема 7.14.

a) Предположим, что соленоид является идеальным соленоидом; то есть

Если ток в соленоиде увеличивается, сила магнитного
поле тоже увеличивается. Скорость изменения напряженности магнитного поля
равно

Магнитный поток, перехватываемый проволочной петлей, равен

Соответствующая скорость изменения магнитного потока равна

Индуцированная ЭДС может быть получена из закона потока:

Ток, наведенный в проволочной петле, равен

Соленоидальное магнитное поле направлено слева направо.Увеличение
сила магнитного поля вызовет ток в петле, направленный
так что магнитное поле, которое он создает, указывает справа налево (закон Ленца).
Следовательно, ток течет слева направо через
резистор.

б) Изменение магнитного потока, заключенного в проволочной петле, равно
равно

Ток, протекающий через резистор, равен

Это соотношение показывает, что

Подставляя выражение для

получаем

7. 3. Индуктивность

Рассмотрим две петли: петлю 1 и петлю 2 (см. Рисунок 7.6). Ток
I ₁ , протекая через контур 1, будет создавать магнитное поле на
позиция петли 2 равна

Магнитный поток через контур 2 равен

Рисунок
7.6. Индуктивность.

Здесь M ₂₁ называется взаимной индуктивностью
две петли.Это чисто геометрическая величина, которая зависит от размеров,
формы и взаимное расположение двух петель. Это не изменится, если мы переключим
роль петли 1 и петли 2: поток через петлю 2, когда мы пропускаем ток
I вокруг контура 1 точно такой же, как поток через контур 1, когда мы
послать такой же ток I вокруг контура 2.
Помимо индукции ЭДС в
рядом с петлей, изменяющийся ток в петле 1 также вызывает ЭДС в петле 1.
поток через контур 1, создаваемый током в контуре 1, равен

Константа пропорциональности называется самоиндуктивностью . В
единицей индуктивности является Генри ( H ).

Пример: проблема
7.19
Квадратная петля из проволоки со стороной s лежит посередине между двумя
длинные провода, 3 s друг от друга и в одном месте. (Собственно, длинные провода
являются сторонами большой прямоугольной петли, но короткие концы расположены так далеко, что
ими можно пренебречь.) Ток по часовой стрелке I в квадратной петле равен
постепенно увеличиваясь: dI / dt = k = постоянная.Найдите ЭДС
индуцированный в большой петле. В каком направлении будет течь индуцированный ток?

Рисунок
7.7. Проблема 7.19.

Схема системы представлена ​​на рисунке 7.7. Для расчета ЭДС
индуктивности в большом контуре необходимо определить взаимную индуктивность M .
Трудно рассчитать M по току в прямоугольной петле, так как
магнитное поле, создаваемое этой петлей, довольно сложное (и, следовательно,
сложно интегрировать). Однако, используя равенство взаимных
индуктивности, мы также можем оценить индуктивность с точки зрения тока I
в большую петлю. Магнитное поле, создаваемое верхним проводом большого
петля — это петля бесконечно длинного прямого провода, по которому проходит ток I
равно

Поток, связанный с этим магнитным полем и ограниченный квадратом.
цикл равен

Магнитное поле, создаваемое нижним проводом в положении
квадратная петля будет указывать в том же направлении, что и магнитное поле
генерируется верхней проволокой в ​​месте квадратной петли.Поскольку квадрат
петля находится на таком же расстоянии от верхней проволоки, как и от нижней
проволока, поток, перехваченный квадратной петлей, равен

Следовательно, взаимная индуктивность двух контуров равна

Индуцированная ЭДС в большом контуре теперь может быть легко вычислена:

Направление потока через большую петлю указывает на страницу. Легче всего в этом убедиться, рассмотрев силовые линии магнитного поля. Внутри
квадратная петля, линии поля указывают на страницу (правило правой руки). С
линии поля образуют замкнутые контуры, они должны быть направлены за пределы страницы
в любом месте за пределами квадратной петли. Однако большая проволочная петля покрывает только
ограниченная часть пространства, и поэтому однозначно не будет перехватывать все поле
линии за пределами квадратной петли. Следовательно, линий поля будет больше.
указывает на страницу, то есть линии поля, указывающие за пределы страницы.Следовательно, чистый магнитный поток будет указывать на страницу. Когда
ток в квадратной петле увеличивает поток, перехваченный большой петлей, будет
увеличивать. Индуцированная ЭДС создаст магнитное поле, которое противодействует этому.
увеличивается поток, и, следовательно, создает поток, указывающий на бумагу. В
Правило правой руки показывает, что направление тока, индуцированного в большом
петля должна течь против часовой стрелки.

7.4. Уравнения Максвелла

Электрические и магнитные поля в электростатике и магнитостатике:
описывается следующими четырьмя уравнениями:

В системах с неустановившимися токами не все эти уравнения верны.
больше.Например,

для каждой векторной функции. Однако по закону Ампера

который равен нулю только для установившихся токов (для которых

является константой, не зависящей от положения). Для неустановившихся токов

Таким образом, мы заключаем, что закон Ампера не выполняется для нестационарных токов.
Нарушение закона Ампера можно также наблюдать в системе, в которой
конденсатор заряжается (см. рисунок 7.8). Во время зарядки
ток I течет по проводу, и, следовательно, будет
магнитное поле присутствует. Магнитное поле, создаваемое зарядным током
можно рассчитать по закону Ампера. Когда мы далеко от конденсатора
генерируемое магнитное поле будет магнитным полем линейного тока. Рассмотрим
Петля амперова радиуса r , центрированная на проволоке. Линейный интеграл от

вокруг этого цикла равно

Согласно закону Ампера линейный интеграл от

вокруг замкнутого контура пропорционально току, перехваченному поверхностью
охватывается этим циклом.Для системы, показанной на рис. 7.8, перехваченный
ток не определен. Рассмотрим первую поверхность 1. Ток, перехваченный
поверхность 1 равна I . Поверхность 2 также натянута на петлю Ампера,
но ток, перехваченный этой петлей, равен нулю. Таким образом, мы заключаем, что
Закон Ампера не применяется в системах, где ток не
непрерывный.

Рисунок
7.8. Зарядка конденсатора.

Максвелл модифицировал закон Ампера следующим образом:

Термин, добавленный Максвеллом, называется током смещения .это
определяется как

Рассмотрим область между пластинами конденсатора на рисунке 7. 8. В
электрическое поле в этой области равно

, где мы предположили, что создаваемое поле является полем идеального конденсатора.
с площадью поверхности A и осью z в направлении
Текущий. Скорость изменения электрического поля равна

.


Поверхностный интеграл

по поверхности 2, следовательно, равно

Поверхностный интеграл

по поверхности 2 равно

Модификация закона Ампера Максвеллом гарантирует, что поверхность
неотъемлемая часть

не зависит от выбранной поверхности.В электростатике и магнитостатике
электрическое и магнитное поля постоянны во времени, поэтому новая форма
закона Ампера сводится к форме закона Ампера, которую мы использовали
далеко.
В регионе, где нет бесплатных зарядов или бесплатных токов Максвелла
уравнения становятся очень симметричными

Симметрия нарушается при наличии электрических зарядов, если кроме
электрических зарядов магнитных монополя . Если магнитный заряд
плотность равна η , а магнитный ток равен

тогда уравнение Максвелла становится

Получить уравнения Максвелла, описывающие электрические и магнитные
поля в веществе, мы должны взять связанные заряды и связанные токи в
счет:

В нестатическом случае поляризация может зависеть от времени.Следовательно,
также плотность связанного заряда зависит от времени, и чистый ток может быть
связано с изменением плотности связанного заряда. Этот ток называется
ток поляризации

и равен

Уравнения Максвелла в материи, следовательно, равны

Обычно уравнения Максвелла переписывают в терминах параметров, которые мы
можно контролировать (плотность свободного заряда и плотность свободного тока).Закон Гаусса
можно переписать как

где

называется смещения электрического двигателя . Закон Ампера можно переписать
как

где

называется полем H . Самая общая форма Максвелла
уравнения, в терминах свободных зарядов и свободных токов, дается

Физика для науки и техники II

9.1 Магнитный поток, закон Фрадея и закон Ленца от Office of Academic Technologies на Vimeo.

9.1 Закон Фрадея и Закон Ленца о магнитном потоке

Ранее мы видели, что если мы поместим токоведущую петлю внутрь внешнего магнитного поля, то магнитное поле создаст чистый крутящий момент в этой токовой петле, и под влиянием этого крутящего момента петля вращается. Таким образом, во время процесса электрическая потенциальная энергия преобразуется в энергию движения или кинетическую энергию. Мы называем этот тип системы, которая устроена так, что петля вращается только в одном направлении, называемым «электродвигателем», устройством, которое преобразует электрическую потенциальную энергию в кинетическую энергию.

Что ж, глядя на эту систему, всегда можно задать симметричный вопрос: если вы возьмете ту же систему, но в данном случае, вместо того, чтобы позволить току течь через проводящую петлю, мы просто повернем петлю на определенный угол. скорости, мы закончим с током, текущим через эту петлю? Ответ на этот вопрос — да.По сути, это полностью симметричная система относительно предыдущего случая. Как вы помните в предыдущем случае, чтобы иметь возможность вращать контур только в одном направлении, нужно было изменять направление потока тока в каждом полупериоде.

Теперь, во втором случае, если мы провернем петлю, другими словами, если мы начнем с кинетической энергии, и повернем ее только в одном направлении, мы действительно индуцируем ток вдоль этой петли, и этот ток изменит направление потока. через каждые пол-оборота, так как петля вращается только в одном направлении.Следовательно, в этой системе мы действительно получим ток. Он будет менять направление в каждом полупериоде и в процессе, поэтому, начиная с кинетической энергии, энергия вращающегося контура будет преобразована в энергию движущихся зарядов, которая представляет собой электрическую потенциальную энергию. Мы называем эти системы, эти устройства, которые производят это преобразование, «генераторами».

Сейчас мы поймем, почему это происходит, через мгновение, но прежде чем мы углубимся в это подробно, давайте рассмотрим пару интересных наблюдений, которые можно сделать.Предположим, у нас есть катушка, подключенная к прибору, называемому гальванометром. Гальванометр — это не что иное, как очень чувствительный амперметр, который обнаруживает низкий уровень электрического тока.

Сейчас, очевидно, в схеме, как-то так, нет источника питания. Между любыми двумя точками этого цикла нет разницы потенциалов. Мы не сможем обнаружить никакого тока. Другими словами, в этом положении циферблат гальванометра не прогибается. Что ж, если мы будем держать стержневой магнит напротив этой петли, мы, конечно, знаем, что стержневой магнит будет генерировать свои собственные уникальные силовые линии магнитного поля, и они будут выходить из северного полюса и входить в южный полюс.Таким образом, на определенном расстоянии от петли некоторые из этих линий будут проходить через область, окруженную этой петлей.

Опять же, мы не увидим никакого отклонения шкалы гальванометра, и если мы переместим магнит рядом с катушкой, в этом случае все силовые линии, генерируемые этим магнитом, будут проходить через область, окруженную этим магнитом. катушки, но опять же, пока мы удерживаем магнит в этом положении, мы не увидим никакого отклонения шкалы гальванометра.Таким образом, когда магнит находится далеко, небольшое количество силовых линий проходит через область, окруженную катушкой, а когда магнит находится рядом с катушкой, максимальное количество силовых линий будет проходить через область, окруженную катушкой. эта катушка. В обоих случаях, когда магнит находится в состоянии покоя, мы не наблюдаем отклонения стрелки гальванометра.

Когда мы будем делать это наблюдение, если мы внимательно посмотрим, мы увидим, что когда магнит движется к катушке, мы увидим отклонение шкалы гальванометра.Мы также увидим, что всякий раз, когда он движется быстро или быстрее к катушке, это отклонение будет больше. Кроме того, всякий раз, когда мы отодвигаем катушку от катушки, мы снова будем наблюдать отклонение шкалы гальванометра, но в этот раз оно будет в противоположном направлении.

Опять же, для медленной скорости или низкой скорости по мере того, как катушка удаляется или приближается, отклонение шкалы гальванометра будет небольшим, но когда он будет двигаться быстрее, мы увидим, что он будет двигаться с большим отклонением.Направление этих отклонений будет противоположным, в зависимости от того, движется ли магнит к катушке или от катушки.

Конечно, отклонение шкалы гальванометра скажет нам, что в этих случаях мы получаем определенное количество тока, протекающего через эту катушку. Кроме того, поскольку отклонения происходят в противоположных направлениях относительно движения магнита к катушке или от нее, это будет указывать на то, что направление потока тока будет в противоположных направлениях относительно того, движется ли магнит к катушке или движется. подальше от катушки.

Действительно, мы получаем некоторый индуцированный ток во время движения магнита относительно катушки. Этот ток не имеет ничего общего с количеством силовых линий, проходящих через область, окруженную этой катушкой, но он имеет все отношение к тому, как эти силовые линии, проходящие через область, окруженную этой катушкой, изменяются, насколько быстро они увеличиваются или насколько быстро они уменьшаются. Это подводит нас к концепции магнитного потока.

Ранее мы определили понятие потока в различных случаях.Сначала мы рассмотрели поток двигателя, а затем ввели поток электрического поля при изучении закона Гаусса. Здесь, используя аналогичный подход, мы определим магнитный поток. Магнитный поток определяется как, как вы помните, чтобы иметь возможность определять поток, нам нужна площадь, поверхность, и векторное поле, отмеченное точками этой поверхности, даст нам поток этих векторов через эту поверхность.

Магнитный поток определяется как интеграл от B точек d A .Как вы помните, мы определили поток электрического поля как интеграл от E dot d A , интегрированного по замкнутой поверхности s . Здесь магнитный поток определяется как интеграл от B точек d A над открытой поверхностью. Эта разница напрямую связана со свойствами силовых линий магнитного поля.

В случае линий электрического поля мы всегда можем получить открытые линии электрического поля, потому что мы всегда можем изолировать положительный заряд или отрицательный заряд.Как вы помните, силовые линии электрического поля берут начало от положительного заряда и уходят радиально наружу в бесконечность, а для отрицательного заряда все было наоборот. Чтобы определить общий поток, связанный с этими силовыми линиями, мы должны выбрать замкнутую поверхность, которая будет охватывать все эти силовые линии.

Принимая во внимание, что в случае силовых линий магнитного поля, поскольку не может быть никакого магнитного монополя, магнитные полюса всегда имеют форму диполей, тогда силовые линии магнитного поля всегда замыкаются сами на себя.Если мы выберем замкнутую поверхность для блокировки, то количество линий поля, входящих в эту замкнутую поверхность, всегда будет равно количеству линий поля, покидающих эту поверхность. Следовательно, чистый поток всегда будет давать нам 0 для замкнутой поверхности.

В результате, чтобы иметь возможность определять поток магнитного поля, мы всегда выбираем открытую поверхность, другими словами, поверхность, которая не ограничивает объем. Итак, здесь, в этом примере, основная величина, связанная с индуцированным током вдоль этого контура, — это не величина магнитного поля или не площадь, окруженная этой катушкой, а то, насколько быстро или насколько медленно этот магнитный поток через область, окруженную катушка меняется.

Это явление было обнаружено Майклом Фарадеем в 1831 году и сформулировано как наведенная электродвижущая сила, которая заставляет индуцированный ток появляться вдоль этой замкнутой проводящей петли, когда магнитный поток изменяется через область, окруженную петлей, равна минусу. скорость изменения магнитного потока. Итак, здесь ε представляет наведенную электродвижущую силу, а Φ B — это, опять же, магнитный поток, и отрицательный знак в этой зависимости появляется из-за другого закона, который известен как «закон Ленца».Вся эта взаимосвязь снова известна как «закон индукции Фарадея».

Хорошо. Что ж, это тот случай, если у нас есть только один виток для нашей катушки. Если у нас есть n оборотов, в этом случае закон Фарадея принимает форму — N умножить на dΦ B на dt , потому что в этом случае поток через каждый контур будет связан с следующим. петли, и, следовательно, индуцированная электродвижущая сила будет равна Н, раз больше скорости изменения магнитного потока. Другими словами, поток через область, окруженную каждым из этих витков.

Прежде чем перейти к закону Ленца, давайте также введем единицу магнитного потока. Поскольку Φ B является произведением магнитного поля и площади в системе единиц СИ, поэтому единицы измерения будут тесла, умноженные на метр в квадрате. У нас есть особое название для этого продукта. Это называется «вебер». Мы собираемся апробировать этот блок с помощью «Wb». Следовательно, мы можем выразить закон Фарадея как индуцированную электродвижущую силу в цепи, равную отрицательной скорости изменения магнитного потока.

Если мы посмотрим на единицы в правой части закона Фарадея, мы действительно увидим, что это приведет к разности потенциалов. Поскольку ε равно количеству витков, умноженному на скорость изменения потока, это будет равно Веберам в секунду, а в явном виде это будет тесла-метры в секунду в квадрате, что будет равно единице тесла и явная форма тесла, мы можем выразить это, глядя на магнитную силу.

Магнитная сила была равна q v cross B и, следовательно, в системе единиц СИ слева у нас есть ньютоны, кулон-метры в секунду и единица магнитного поля, если все эти величины равны в системе единиц СИ, то единицей магнитного поля была тесла.Таким образом, мы можем выразить теслу в явной форме как ньютоны, умноженные на секунды, разделенные на кулоны на метр, а затем у нас есть умножение на метры в квадрате в секунду. Здесь этот метр и этот квадрат метры отменяются, секунды отменяются, и, двигаясь дальше, ε будет равно ньютонам на кулон.

Ньютонов — это сила, которая равна массе, умноженной на ускорение, и которая будет равна килограммам в секунду в квадрате и разделенным на кулоны, оставшиеся в знаменателе, у нас есть еще метры.Таким образом, килограмм-метр в квадрате секунды или ньютон-метр — это не что иное, как единица энергии, работа, поэтому она будет равна джоуля. У нас будет джоулей на кулон. Джоуль на кулон — это, по определению, электрическая потенциальная энергия на единицу заряда, по определению не что иное, как электрический потенциал. Таким образом, это будет в единицах вольт в системе единиц СИ. В самом деле, эта связь будет иметь размеры электрического потенциала.

Хорошо. Ранее мы говорили, что в законе Фарадея у нас есть отрицательный знак в правой части, и этот отрицательный знак появляется из-за другого закона, известного как закон Ленца.Закон Ленца просто гласит, что индуцированная электродвижущая сила или ток в замкнутом проводящем контуре появится в таком направлении потока, что будет противодействовать его причине. Другими словами, он будет противодействовать изменению, которое его производит.

Хорошо. Давайте посмотрим на этот закон на примере. Предположим, что у нас есть внешнее магнитное поле, направленное в плоскость, и мы помещаем проводящую петлю, круг или провод, скажем, внутри этой области. В первом случае предположим, что это внешнее магнитное поле однородно.Другими словами, это не меняется. Следовательно, магнитное поле, проходящее через область, окруженную этой петлей, то есть эту область, не будет изменяться. Это также означает, что магнитный поток через эту область постоянен. Если поток через эту область постоянен, то, поскольку наведенная ЭДС равна — dΦ B более dt для такой однооборотной катушки, а производная константы равна 0, поэтому не будет никаких индуцированная ЭДС вдоль этой проводящей петли, а это значит, что индуцированная и также будет равна 0.

Теперь давайте возьмем ту же самую систему. Магнитное поле направлено в плоскость, но в этом случае B не однородно, а увеличивается в плоскости. Магнитное поле увеличивается. В этом случае, когда мы помещаем нашу проводящую петлю внутри этой области, поскольку магнитное поле увеличивается в плоскости, поток через область, окруженную этой проводящей петлей, будет увеличиваться. Это означает, что Φ B увеличивается. Значит, со временем он будет меняться.В результате этого мы собираемся получить некоторую наведенную электродвижущую силу вдоль этого контура, поэтому ε будет отличаться от 0, и, естественно, эта наведенная электродвижущая сила вызовет индуцированный ток. Это тоже будет отличаться от 0.

Давайте посмотрим, в каком направлении течет этот индуцированный ток. Что ж, изменение потока, согласно закону Фарадея, будет генерировать индуцированную электродвижущую силу. Индуцированная электродвижущая сила будет генерировать индуцированный ток. Закон Ленца гласит, что этот ток будет появляться по этой проводящей петле, так что он будет пытаться противодействовать своей причине.Причина этого индуцированного тока — увеличение магнитного потока. Магнитный поток увеличивается из-за увеличения магнитных полей.

Следовательно, индуцированный ток будет течь через этот контур так, что он будет пытаться противодействовать увеличению этого внешнего магнитного поля. Единственный способ сделать это — создать магнитное поле, чтобы оно было в направлении, противоположном направлению внешнего магнитного поля. Следовательно, магнитное поле индуцированного тока должно быть направлено вне плоскости.

Итак, используя правило правой руки, если магнитное поле через область, окруженную этой проводящей петлей, выходит из плоскости, и мы знаем, что силовые линии магнитного поля всегда имеют форму концентрических кругов, идущих вокруг провода, поэтому если силовая линия магнитного поля выходит отсюда для этого индуцированного тока, она будет проходить в плоскости вне контура. Чтобы иметь возможность иметь силовые линии в этом направлении, мы просто держим пальцы правой руки в направлении силовых линий магнитного поля, которые вращаются по часовой стрелке, и большой палец укажет нам направление соответствующего потока тока.

Следовательно, в этом случае ток должен течь против часовой стрелки. Поскольку, если ток движется против часовой стрелки, используя большой палец в направлении потока и вращая пальцы правой руки вокруг большого пальца, мы увидим, что соответствующие силовые линии будут выходить из плоскости через область, окруженная этим током и уходящая в плоскость вне петли. В результате этого магнитное поле на интересующей поверхности будет противодействовать внешнему магнитному полю, поэтому мы пытаемся уменьшить его силу или избежать его увеличения, но оно никогда не достигнет достаточно высокого значения, чтобы сделать это, поэтому мы получаем индуцированная электродвижущая сила и соответствующий ток, который будет течь через этот проводящий контур против часовой стрелки.

В последнем случае, если мы снова рассмотрим магнитное поле в плоскости, но в этом случае B уменьшается, поскольку магнитное поле изменяется, это вызовет изменение потока через область, окруженную этой проводящей петлей. и измениться таким образом, что из-за уменьшения магнитного поля поток через область, окруженную этой петлей, будет уменьшаться. Это означает, что мы снова столкнемся с индуцированной электродвижущей силой и, следовательно, с индуцированным током.

Если мы попытаемся определить направление течения тока, опять же из закона Ленца, ток должен течь в таком направлении, чтобы противодействовать своей причине.Его причина — уменьшение магнитного поля. Поэтому он постарается избежать этого снижения. Для этого он должен генерировать магнитные поля, которые будут в том же направлении, что и направление этого внешнего магнитного поля. Используя, опять же, правило правой руки, чтобы силовые линии проходили в плоскость через область, окруженную этой петлей, ток должен течь по часовой стрелке. Следовательно, индуцированный ток будет в этом случае течь по часовой стрелке.

Эксперименты по закону Ленца для планов уроков и проектов научной ярмарки

Определение

Закон Ленца гласит, что любая наведенная электродвижущая сила будет в таком направлении, что создаваемый ею поток будет противодействовать изменению потока, создавшего ее.

Основы

Закон Ленца определяет направление наведенной электродвижущей силы (ЭДС) и тока, возникающего в результате электромагнитной индукции. Генрих Ленц сформулировал его в 1834 году.

Закон Ленца является одним из следствий принципа сохранения энергии. Чтобы понять, почему, переместите постоянный магнит к поверхности замкнутого контура провода (например, катушки или соленоида). В проводе индуцируется электрический ток, потому что электроны внутри него подвергаются воздействию увеличивающегося магнитного поля по мере приближения магнита. Это создает ЭДС (электродвижущую силу), которая действует на них. Направление индуцированного тока зависит от того, приближается ли северный или южный полюс магнита: приближающийся северный полюс будет производить ток против часовой стрелки (с точки зрения магнита), а южный полюс, приближающийся к катушке, будет производить ток по часовой стрелке. Текущий.

Чтобы понять значение сохранения энергии, предположим, что направления индуцированных токов противоположны только что описанным. Тогда северный полюс приближающегося магнита индуцирует южный полюс на ближней стороне петли. Сила притяжения между этими полюсами ускорила бы приближение магнита. Это заставило бы магнитное поле увеличиваться быстрее, что, в свою очередь, увеличило бы ток петли, усилив магнитное поле, увеличив притяжение и ускорение и так далее.И кинетическая энергия магнита, и скорость рассеивания энергии в контуре (из-за джоулева нагрева) будут увеличиваться. Небольшой вклад энергии приведет к большому выходу энергии, что нарушит закон сохранения энергии.

Этот сценарий является лишь одним из примеров электромагнитной индукции. Закон Ленца гласит, что магнитное поле любого индуцированного тока противодействует изменению, которое его вызывает.

Для строгой математической обработки см. Электромагнитную индукцию и уравнения Максвелла.

Демонстрация, которую может попробовать даже маленький ребенок:

— Найдите небольшой электромотор.
— Раскрутите его вал.
— Соедините его провода вместе (скрепкой или крокодилом) и снова закрутите вал.
— На этот раз двигатель сопротивляется вращению, потому что по его проводам может течь ток.

Источник: Википедия (Весь текст доступен в соответствии с условиями лицензии GNU Free Documentation License и Creative Commons Attribution-ShareAlike License.)

Генрих Фридрих Эмиль Ленц — MagLab

На рубеже 19-го века ученые начали получать элементарное понимание электричества и магнетизма, но они почти ничего не знали о связи между ними.

Физик из прибалтийских немцев Генрих Ленц сделал первый шаг к заполнению этого пробела, сформулировав закон Ленца, его самый прочный вклад в физику.

Закон

Ленца гласит, что введение проводника в электромагнитное поле будет производить электричество, вызывая противоположное магнитное поле, которое отталкивает магнитное поле, производящее заряд.

Короче говоря, закон Ленца является следствием сохранения энергии. Согласно закону, общее количество энергии во Вселенной должно оставаться постоянным. Если магнитное поле, связанное с током, движется в том же направлении, что и изменение магнитного поля, которое его создало, эти два магнитных поля будут объединяться, чтобы создать чистое магнитное поле, которое индуцирует ток с удвоенной величиной.

Примерно в то же время, когда Ленц проводил свои исследования в этой области, ученые Майкл Фарадей из Англии и Джозеф Генри из Америки делали аналогичные открытия.Некоторые представители научного сообщества предположили, что Ленц был самым проницательным из трех, но не самым блестящим. И Фарадей, и Генри, будучи восходящими звездами в этой новой области, не смогли должным образом количественно оценить или экстраполировать свои открытия; Однако Ленц, проявив необычную для того времени научную проницательность, тщательно задокументировал все этапы своего исследования, облегчая будущим ученым возможность цитировать его работы.

Помимо закона, названного в его честь, Ленц разделяет с Джеймсом Прескоттом Джоулем счет по закону Джоуля-Ленца, причем оба делают аналогичные независимые открытия примерно в одно и то же время.Закон обеспечивает количественный анализ скорости, с которой сопротивление в цепи преобразует электрическую энергию в тепловую.

Имя Ленца или, по крайней мере, его первое инициальное имя связано с еще одной областью физической номенклатуры. Символ «L» был выбран для обозначения «индуктивности» в честь его новаторской работы в области электромагнетизма.

После инсульта Ленц умер в 1865 году в Риме. Помимо его прорывных открытий, в научном сообществе его с любовью вспоминают за тщательную проверку каждого аспекта своих открытий и за учет всех возможных переменных, которые могут возникнуть в ходе исследования.

Демонстрационные лекции по физике

ВЫСОКАЯ ДОРОГА И
НИЗКАЯ ДОРОГА. [BERG] Два шара движутся с одинаковой скоростью по двум гусеницам.
Дорожки начинаются на одном уровне, но у одной есть плавный спуск к более низкому
уровень, затем подъем на более высокий уровень. Общая длина более метра. Немного
Необходимо следить за тем, чтобы скорость стрельбы была одинаковой.

В альтернативной версии используются два наклонных пандуса слева для достижения равного
скорости шаров. Я сделал одну 5.5 футов длиной стального конструктора
детали (Meccano, Erector, Steel-Tech, Temsi и др.). Он включает два параллельных
45 ° 10-дюймовые уклоны в начале трассы для мячей
равная начальная скорость. Длина нижней части пути составляет два фута,
и находится на 5 дюймов ниже верхней колеи. Плавный изогнутый подъем составляет около
фут длиной по горизонтали.

Какой мяч выигрывает гонку? Мячи набирают кинетическую энергию на первом уклоне,
тот, у кого более длинный наклон, получает дополнительную кинетическую энергию в mgh
по сравнению с другим мячом. h — разница высот по горизонтали
части трека. Таким образом, нижний шар опережает верхний шар по горизонтали.
гусеницы, и имея более высокую скорость, продолжает увеличивать дистанцию
верхний шар. На последнем подъеме нижний шар теряет столько же кинетической энергии
( mgh ), так как он набирал обороты на раннем этапе, поэтому на выходе они имеют одинаковую кинетику.
энергия и та же скорость.Но преимущество на расстоянии набрал нижний мяч.
движение на более высокой скорости по прямой трассе гарантирует, что он выиграет гонку.

Это версия знаменитой «проблемы брахистохрона», впервые решенная
Иоганн Бернулли в 1696 году. Это обсуждается в большинстве промежуточных механик.
книги. Задача заключалась в том, чтобы определить, по какой кривой наклона получит объект.
из точки A в точку B за наименьшее время, когда A и B находятся в разных
высоты. Кривая наименьшего времени — циклоида.Такие проблемы привели к
развитие вариационного исчисления. [Отвечать]

«ХОЛИЙСКАЯ» ВОДА. Есть ли между молекулами воды промежутки? Лить воду
в длинную пробирку или градуировку, пока она не будет заполнена на три четверти. Тогда полностью
залейте его спиртом до отказа. Положите ладонь поверх контейнера.
и переверните его. Будьте осторожны, чтобы не потерять жидкость, так как вода и спирт
смешивание. Обратите внимание, что контейнер больше не полон. Очевидно немного алкоголя
исчез в дырах молекулы воды.[HG]

СОБАЧИЙ СВИСТОК. Настройте два металлических свистка для собак на унисон или отсутствие ударов.
Нагрейте один свисток пламенем. Удары снова появляются как высота горячего
свист поднимается. [Пожалуйста, не обжигай губы!] [HG]

ГОРЯЧИЙ БАЛАНС. Просверлите латунный стержень для винта на одном конце. Вставьте винт
примерно на полпути. Балансируйте штангу по центру на шарнире. Сбросить баланс
выкрутив маленький винт. Нагрейте другой конец стержня, и он
снова в балансе.[HG]

ГИДРОСТАТИЧЕСКИЕ ВЕСЫ. Взвешивайтесь гидростатическим давлением. Используйте горячую воду
бутылка с пробкой, снабженная примерно двумя метрами резиновой и стеклянной трубки.
Наполните бутылку водой и подсоедините трубку так, чтобы она выходила вертикально.
Положите бутылку на пол и накройте большую часть небольшой доской из известных материалов.
площадь. Встаньте на доску и измерьте увеличившуюся высоту воды в
трубка. Ваш вес равен площади доски, умноженной на давление воды.
увеличивать.Рассчитайте давление воды, умножив плотность воды
(1 грамм на кубический сантиметр) по разнице в высоте уровня воды
когда стоишь на весах. [HG]

ГИДРОСТАТИЧЕСКАЯ ЗАГАДКА. [MG] Пробковый или деревянный шар плавает по воде. Добавить слой
нефти на поверхность воды. Поднимается или опускается плавающий мяч, когда
масло добавлено? Ответ: Поднимается. Почему?

ИНЕРЦИЯ (ШАР
В КУБОКЕ). Прикрепите шар к дну чашки резинкой.Когда
чашка упала, что будет с мячом? Останется ли он за пределами
чашка? Он прыгнет в чашку?

Ответ: Прыгает внутрь чашки. В свободном падении, в корпусе чашки
Для сравнения, мяч невесом, и его вес (сила
гравитации), что противодействовало натяжению резинки вверх.
когда чашка была в покое (как показано на схеме). Когда чашка падает,
сила натяжения, не встречая сопротивления, тянет мяч вверх и через обод в банку.[BERG]

ПРЕРЫВАННЫЙ МАЯТНИК. Покажите сохранение энергии в качающемся маятнике
отмечая, что боб каждый раз возвращается на один и тот же уровень. Поставьте колышек или
препятствие ниже точки подвеса, так что дуга качания будет
изменен на более короткий радиус. Расположите колышек на половине расстояния
между самым низким и самым высоким уровнями боба, а затем сделайте это снова с
колышек еще ниже. Объясните, почему каре петли за колышек.[HG]

НЕВИДИМЫЙ ОТКАЗ. [MG] Согните игральную карту и встаньте.
это в вертикальном положении. Натяните резинку на другую игральную карту перпендикулярно
Это. Две карты находятся на расстоянии около сантиметра друг от друга. Дальний конец полосы
отодвинулся и отпустил. Стоящая карта опрокидывается, хотя
вы не можете увидеть, чтобы это что-то коснулось. Передний конец резинки
фактически движется вперед, прерывая контакт с картой. Но когда это
бывает, а почему?

Оформление: Более прочный аппарат состоит из двух больших гвоздей.
в доске, натянутой на них резинкой, и карточкой любого
Сорт поставьте вертикально на небольшом расстоянии (около 1 см) от одного из гвоздей.Первый
защелкните ремешок без карты на месте. Попросите учащихся описать движение
группы подробно. Обычно они не предполагают, что передняя часть
лента никогда не нарушает контакт с ногтем. Поднимите вопрос. Тогда сделайте карту
демо для подтверждения вашей гипотезы. Некоторые все еще могут сомневаться, что группа попала в
карту, думая, что, возможно, вы покачивали стол или доску, или даже взорвали
на карточке, чтобы опрокинуть ее. Если они этого не предлагают, предложите сами.
«Как мы можем проверить гипотезу о том, что группа опрокинула карту, когда
наши глаза не видят этого? »Замените чувство, которое не так легко
обманутый как глаз.Попросите ученика приложить палец к карточке, чтобы он
группа попала в палец.

Один ответ обычно виден и кажется на первый взгляд правдоподобным: когда группа
растягивается, передний гвоздь (B) оказывает на него силу, но ваша рука уравновешивает
эта сила. Когда вы отпускаете браслет, возникает несбалансированная сила
передний гвоздь (B) вперед на переднем конце ленты. Это дает вперед
импульс. Импульс ленты направлен вперед, а ее центр масс перемещается
вперед быстрее, чем группа может расслабиться в нерастянутом положении.

Должен признаться, этот фальшивый ответ меня обманул. Я забыл это
требуется некоторое время, чтобы передняя часть группы «узнала», что другой
конец был выпущен. То есть требуется какое-то время для любого физического воздействия.
выпуска, чтобы достичь передней части.

Но настоящий ответ более интересен. Лорен Уинтерс и Трэвис Уильямс
в Школе естественных наук и математики Северной Каролины взяли высокую скорость
фотографии группы в действии.Их можно увидеть на этом
проекты на странице высокоскоростной фотографии, а также
с другими увлекательными картинами физических явлений.

Они провели дополнительное расследование, чтобы ответить на эти вопросы:
Начинается ли поступательное движение от гвоздя (B) только после того, как лента полностью
расслабленный или , когда подвижный конец ударяется о гвоздь (A), или сжатый
волна от конца (A) достигла (B)? Что, если бы гвоздя (A) не было?

Они обнаружили, что импульс, опрокидывающий карту, возникает после окончания диапазона, который был
отведенный назад достигает гвоздя (A), а импульс сжатия все еще проходит мимо гвоздя (B) к карте.Фактически необходим только один опорный гвоздь (B).

Это иллюстрирует принцип, что вы никогда не должны отказываться от размышлений о
проблема только потому, что вы получили то, что вы считаете правдоподобным ответом.
Даже если у вас есть правильный ответ, всегда есть другие способы
придете к нему, и некоторые из них могут дать вам больше информации.

Объяснение демонстрации SLINKY DROP связано с
к этому. Оба являются примерами общего принципа. Изменения в одной части
система не может повлиять на другую часть системы до тех пор, пока не будет оказано физическое воздействие.
переходит от одной части к другой. Такие влияния не распространяются мгновенно.
Один из распространенных источников ошибок при решении задач механики — предполагать (без
думаю об этом), что когда сила снимается с одного конца резины
ремешок или пружину, чтобы другой конец «узнал» об этом мгновенно.

ИМПУЛЬСНАЯ И ИНЕРЦИОННАЯ МАГИЯ. Выполнено с изящным росчерком, это сбивает
дом! Механика трения, задействованные силы и инерция стимулируют
интересное обсуждение.Поставьте стакан воды на две трети примерно на три
дюймов от края стола. На стакан поставить форму для пирога. На пирог
олова и прямо над стеклом поставьте катушку дыбом. Поместите яйцо (свежее
если уверены) на катушке. Одной ногой на щетине упругой
метлу, оттяните ручку и нацельтесь на форму для пирога. Катушка катится по
стол, форма для пирога опускается на пол, стакан и вода остаются неподвижными
на столе с яйцом, целым и невредимым в воде. Примечание: выступы формы для пирога
край стола. Край стола останавливает движение метлы перед
он поражает все остальное. [HG]

Деревянный блок должен быть не меньше края формы для пирога.

Вариации. Только ваше воображение ограничивает возможные варианты, которые вы
может попробовать. Со временем вы сможете достаточно быстро схватить форму для пирога с
вашу руку, используя плавное движение руки. Не сомневайтесь.

ПРИДУРОК.Два
тяжелые шары подвешены один над другим на веревочках. Когда вы даете
постоянное натяжение нижней струны C, какая струна порвется?
[Внимание: ваша рука должна убираться с дороги как можно быстрее, чтобы
не попадет под тяжелый падающий мяч. Некоторые демонстранты застегивают нижнюю
нанижите к центру деревянного дюбеля, затем возьмитесь за дюбель обеими руками
заканчивается рывком.]

Какая струна порвется, когда вы дёрнете за нижнюю струну? [BERG]

Это вариант демонстрации только с одним мячом и двумя струнами,
скажем, верхний шар и струны A и B на диаграмме. Когда B тянется медленно,
A ломается, потому что напряжение в A больше, чем в B, на величину
равняется весу мяча. Когда B дергается, его напряжение почти возрастает.
сразу до предела, при этом напряжение в А нарастает медленнее,
так как тяжелому мячу требуется немного времени, чтобы переместиться и натянуть струну
Достаточно, чтобы достичь предела. Причина задержки по времени в том, что
в F = м применительно к этой массе, m большое, поэтому
a малая.

Чтобы по-настоящему понять эту демонстрацию, нужно помнить, что строка не
ломаться, пока он не будет растянут (удлинен) до предела прочности.

В этих «инерционных» демонстрациях с участием рывков (в том числе рывков скатерти)
демо) необходимо учитывать скорость движения и тот факт, что
продолжительность действия силы может быть меньше, чем время, необходимое для перемещения чего-либо
достаточно, чтобы вызвать конкретный результат. [DES]

См. Также: Комментарии Эрлиха [Ehrlich, Toast] с. 16 и комментарии Аронса
о так называемых «инерционных демонстрациях». [Аронс] сек. 3.22. Аронс заключает
что «Без визуализации натяжения струн учащиеся приобретают
нет понимания демонстрации; они просто запоминают и повторяют,
что это как-то связано с «инерцией». «[<]

ДЕРЖИ И ЯДЕРЫ. [DES, MG] Довольно много
демонстрации зависят от кратковременных импульсов. Классическая демонстрация
это тот, в котором скатерть выдергивают из-под полного стола
сервировка, тарелка, столовое серебро, стаканы с водой и т. д.без опрокидывания или проливания
что угодно и не перемещая сервировку стола на значительную скорость.
Используйте шелковую ткань или гладкую вискозную ткань и убедитесь, что задний край
нет подола. Это помогает закатать край, который вы тянете, до самого края
стола перед тем, как дернуть его, помогая убедиться, что ткань не
«сбиться» где угодно во время рывка.

Конечно, каждый объект немного двигается. Они двигаются в течение короткого времени, пока
скатерть выскользнет из-под них. Затем это движение продолжается, пока они
останавливаются трением о столешницу. Важно что
ткань и столешница должны быть гладкими и иметь низкий коэффициент трения. Если таблица
поверхность замедляет их слишком быстро, высокие предметы, такие как очки и подсвечники
может опрокинуться вперед.

Серебро может вызвать проблемы в этой демонстрации, и его лучше избегать.

Часто эту демонстрацию выдают с объяснением. «Объекты не
нарушены из-за своей инерции.»Это ничего не объясняет. Когда скатерть
тянется медленно, все движется вместе с ним. Если потянуть быстрее,
бокал для вина опрокидывается. Если его потянуть (дернуть) очень быстро, ничего не произойдет.
серьезно обеспокоены. Почему?

Сила, которую испытывает объект, заключается в том, что из-за трения между ним и тканью,
и это трение пропорционально нормальной силе (равной силе объекта
вес) и коэффициент трения. Коэффициенты статики и скольжения
трение недостаточно различается по размеру, чтобы объяснить результат этого
эксперимент.

Импульс, отдаваемый тканью находящемуся на ней предмету, составляет Ft , где
F — натяжение ткани и t — продолжительность нанесения.
силы. Импульс изменяет импульс предметов на ткани.
F зависит от силы трения, а это почти не зависит
скорости движения ткани. Поскольку трение пропорционально
к нормальной силе, которая во всех случаях постоянна, импульс зависит
только по времени, а если время достаточно мало, импульс мал.Следовательно
именно импульс является ключом к пониманию этих экспериментов.

Можно также возразить, что ткань снимается быстрее, чем это
требуется, чтобы объекты сильно разгонялись. Это действительно то же самое, что и
объяснение предыдущего абзаца. Но все же следует подчеркнуть
важность того факта, что нормальная сила не зависит от горизонтальной
силы, а также независимо от времени приложения горизонтальной силы.Как всегда, на курсах элементарной механики нарисуйте схемы свободного тела в виде
ты говоришь.

См . : Комментарии Эрлиха [Ehrlich, Toast] с. 16.
[<]

Этот импульс
демонстрации также можно сделать, используя полоску бумаги и один предмет, если у вас нет
все же приобрел сервировку стола и шелковую или вискозную ткань. 8,5 х 11 дюймов
бумажка подойдет. Поместите его под мензурку или стакан с водой. Тяните медленно.
Стекло движется вместе с бумагой.Притяните его почти к краю стола.
Когда стекло находится в этом крутом положении, скажите: «Я потяну за бумагу.
из-под стакана, не проливая воду ». (Говорите« тянуть », а не« дергать ».)
Саспенс! Затем дерните бумагу. В завершение используйте пустой пластиковый стакан.
и покажите, что если бумагу не потянуть достаточно быстро, стекло превратится в
опрокинуть. Сначала потренируйтесь.

Могут быть использованы и другие предметы: зажженная свеча, балансирующая монета с гладкой кромкой.
по краю — гладкий деревянный шар.Попробуйте трюк с монетой в
плоскость перпендикулярна рывку, а также параллельна рывку. Для бодрости
дерните, протяните бумагу горизонтально от стола и выполните каратэ вниз
порубите его пальцем (рис. г).

Еще немного неизвестности. Уравновесьте стакан с водой на бумаге, сидя на своем
голова. Убедитесь, что дно стакана сухое.
Затем дерните бумагу. Потренируйтесь, используя пластиковый стакан. Вы должны
держите свое тело неподвижно, делая рывок.Проще: сделай это на ладони,
с долларовой банкнотой под стеклом на краю стола. Вытащите счет. (Обеденный стол
развлечение!)

У меня есть три латунных цилиндра разного веса и размера, самый большой
диаметром в дюйм. Я установил их на бумаге. «Большая инерция, средняя
инерция и малая инерция », — говорю я. Они настолько« обидчивы », что малейшее
движение бумаги заставляет их катиться. Затем я делаю отбивную каратэ, чтобы дергать
бумага из-под них, и никто из них даже не покачивается.Так что это
нас учат инерции? Ничего такого.

Итак, что-нибудь из этого «демонстрирует инерцию»? Все предметы на ткани или бумаге,
какова бы ни была их масса, они, кажется, ведут себя одинаково. Даже легкая сложенная салфетка
в сервировке стола ведет себя так же. Так что это не ясно
демонстрации свойства инерции. Но они милые
демонстрации импульс .

Как заметил один студент, когда его попросили объяснить это: «Если вы примените силу
достаточно быстро к чему-то, он не замечает.»По крайней мере, так лучше
описание того, что произошло, чем «Это было по инерции».

ЗАКОН ЛЕНЦА. Закон Ленца можно продемонстрировать на любом игрушечном колесе из немагнитного материала.
материал и низкий уровень трения закреплены на удобном держателе. Колесо должно
есть спицы для ясного понимания. Вращайте колесо в воздухе, затем между
полюса достаточно сильного подковообразного магнита. Спицы перерезают силовые линии,
индуцированное текущее поле противодействует движению. [HG]

РАСПОЛОЖЕНИЕ
ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ.Начните с вытянутых рук ладонями лицом к лицу.
друг друга на расстоянии около метра. Положите горизонтальную палку, трость или металлическую трубу
на указательных пальцах каждой руки. С завязанными глазами медленно двигайтесь
руки вместе, пока ладони не встретятся. Независимо от стартовой позиции
ваших рук, центр тяжести палки будет в точке, где
ваши руки соединятся. [HG]

Измерительная палка хороша для этой демонстрации. В какой-то момент можно даже приклеить гирю
на флешке, и она по-прежнему работает.Двумерная версия: используйте большой обед
тарелку с предметами на ней, возможно, даже стаканом воды. Используйте три пальца
широко распространились, чтобы поддержать его. Сведите пальцы вместе! Кончики ваших пальцев должны
быть сухим. [DES]

Математический анализ этого можно найти в книге Арнольда Зоммерфельда.
Лекции по теоретической физике, Том 1, Механика Academic Press,
1964, с. 83-85. Это хорошее упражнение на силы, моменты и трение.

МАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ.Подвесьте стержневой магнит на веревку. Поверните другой магнит под
это показать передачу магнитной энергии. Что меняет направление
полюса? Как можно добиться перемен без движения человека? [HG]

МАСС-СПЕКТРОГРАФ. Можно моделировать свойства альфа-, бета- и гамма-лучей.
поставив гладкую доску размером примерно восемь дюймов на двенадцать дюймов на наклонной поверхности
и расположив бункер с заслонкой наверху, чтобы три разных размера
шары могут быть выпущены, чтобы катиться по доске.Поместите сильный магнит внизу
доска и только с одной стороны ворот. Обратите внимание, как идет каждый падающий мяч.
в отдельный бункер из-за отклонения. Гамма может быть
представленный латунным или алюминиевым шаром, он бета будет меньшим из
стальные шары. [HG]

МАТЧИЧНЫЙ РАЗРЯД. Резинки или полосы можно связать в жгуты и
заряжается поглаживанием мехом или другими способами. Горящая спичка возле отпугивающего
полосы заставят их разрушиться.[HG]

МАТЧ ГОЛОВА ДАЙВЕР. Декартова ныряльщика можно сделать с полной бутылкой кока-колы.
воды и спичечной головки. Продолжайте отрезать или отламывать спичку
пока голова еле плавает. Давление большого пальца на горлышко бутылки вызывает
эти маленькие ныряльщики прячутся в бутылке вверх и вниз. [HG] Экспериментируйте со стеклом
бутылки с надежными пластиковыми крышками. Бутылочки для лекарств с плоскими стенками
можно надавить на стороны, чтобы сделать эту работу, так как стекло немного гибкое.Нет ничего удивительного в том, чтобы делать это с пластиковыми бутылками. Презентация
примечание: Поскольку многие пластиковые бутылки сделаны похожими на стеклянные,
постучите бутылкой по столу, чтобы публика услышала, что это стеклянная.

ЗЕРКАЛЬНОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ ПЕРЕВЕРНУТОЕ? Почему плоское зеркало переворачивает ваше изображение
влево-вправо, но не вверх-вниз? Этот часто задаваемый вопрос имеет значение для
поощрение студентов к более точному мышлению и осторожному использованию слов. Почему
этот вопрос вообще должен быть интересен? Где «проблема»? Дискуссия
не следует выполнять полностью абстрактно.Есть большое зеркало, чтобы
продемонстрировать. Поверните зеркало вокруг его нормали, пока ученик смотрит на
изображение. Изображение не вращается. Зеркало вроде работает с осевым
симметрия. Тогда почему зеркало должно обрабатывать верх / низ иначе, чем правое / левое?
(Некоторые студенты даже предполагают, что гравитация имеет какое-то отношение к этому, поэтому
пусть такие ученики посмотрятся в зеркало и наклонят головы в стороны.)
один студент смотрит в зеркало, а другой стоит за зеркалом и смотрит
у первого студента.Пусть каждый коснется макушки головы. Каждое прикосновение
их правое ухо. Возможно, каждый из них носит что-нибудь особенное справа
ухо.

Фигура
показывает, что пара плоских зеркал, расположенных под прямым углом, ведет себя иначе, чем
делает одинарное плоское зеркало. Повесьте два зеркала на шарниры (для удобства хранения)
с точным расположением, чтобы удерживать их под идеальным выравниванием под прямым углом
для демонстрации. Изогнутые цилиндрические зеркала можно сделать форсировкой пластмассовых зеркал.
в небольшую кривую.Возможно, это не похоже на физику, но это определенно
хорошее упражнение в трехмерном мышлении.

ГАЙКА КАПЛИ. Свяжите шесть или семь металлических гаек на веревке на пропорциональных расстояниях.
на (1/2) gt ² , где время — 1, 2, 3, 4 и т. д. секунды.
Держите веревку вертикально и неподвижно, а затем дайте ей упасть. Обратите внимание, что нет
разница во времени ударов орехов по полу. [HG] Чтобы заполнить
значение из этой демонстрации, завяжите еще одну веревку с гайками
равные промежутки.Сначала бросьте его, чтобы продемонстрировать, что звук ударов
с полом делать , а не происходить через равные промежутки времени. Вот заключительный
проверка аристотелевских и галилеевых законов движения; тест доступен напрямую
к чувствам без необходимости в устройствах отсчета времени. В большой комнате стоит
поставив два шкива возле потолка, чтобы удерживать гайки, пока они
выпущены. Или используйте легкие нити поверх опор у потолка, чтобы подвесить
две гайки, затем нарежьте поддерживающую резьбу.[DES]

КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ ЛУЧ. [K&K] Тяжелый равномерный стержень или балка опирается на два одинаковых
ролики, которые постоянно вращаются в противоположных направлениях, как показано. Есть
трение между роликами и стержнем, и оно постоянное, независимое
относительной скорости поверхностей. Найдите движение штанги.
[Отвечать]

Последующий вопрос: что произойдет, если направление вращения обоих колес
поменяны местами?

Эту домашнюю задачу Клеппнера и Коленкова можно продемонстрировать.. Когда ролики вращаются, балка колеблется вперед и назад с помощью простых
гармоничное движение, без падения с роликов. Это так и было предсказано
математическим анализом. Иногда трение бывает немного неустойчивым, но
ферма упорно отказывается отвалиться. У меня была модель на дисплее
чехол с кнопкой для активации мотора, и многие люди пытались опрокинуть
ферма безуспешно. Конечно, если бы мотор был реверсирован, оба ролика
повернуть в другую сторону, и балка плавно переместится в одну сторону и упадет
выключенный.

Некоторые студенты утверждают, что иногда, оказавшись в синей луне, положение остановки
балки будет просто в положении баланса, а когда двигатель
начал снова, ферма просто сидела там, не двигаясь ни в одном направлении
когда оба колеса скользнули под ним. Этого еще не было. Это должно быть
рассказывая нам нечто важное о том, как устроена природа.

Это связано с демонстрацией «Определение центра тяжести», в которой вы
поддерживая метр двумя пальцами, сведите пальцы вместе.

БУМАЖНЫЙ ЧАЙНИК. В бумажном стакане вскипятите воду. Бумага не загорится, пока
вода выкипела. [HG]

ВЕС БУМАГИ.
Обычная демонстрация: Покройте тонкую деревянную рейку или гонт
лист газеты, за исключением нескольких дюймов планки, выступающей за край
стола.Резким ударом вниз ударить по выступающей части планки.
крепкой метлы. Планка ломается, не разрывая бумагу. [HG]

Обычное объяснение: Бумага заглажена по таблице
и планка. В некоторых книгах просто говорится, что
давление воздуха на планку — вот что удерживает ее на месте
на столе. Если бы это было все, бумага не понадобилась бы.
Если бумага размещена небрежно и не заглажена, этого не должно случиться,
согласно обычному объяснению.Любое правильное объяснение должно включать
Тот факт, что разглаживание бумаги помогает предотвратить попадание воздуха под бумагу.

Бумага несколько гибкая, поэтому при ударе о черепицу часть под бумагой
немного поднимается, создавая пространство с очень низким давлением воздуха. Сила на планке теперь
неуравновешенный, с гораздо большей силой давления воздуха над ним. Если планка сломается раньше
воздух имеет шанс попасть в пространство под бумагой, демонстрация прошла успешно.

Рассмотрим старый эксперимент, в котором две плоские резиновые пробки для раковины
(около шести дюймов в диаметре) прижимаются друг к другу, затем один пытается вытянуть
их врозь. (Эксперимент бедняка с полушарием Магдеберга. Если вы даже
беднее, используйте одну пробку на гладкой поверхности стола.) Если поверхность пробки не очень гладкая,
они легко разъединяются. Но если отшлифовать их очень мелкой наждачной бумагой,
или смочить их сложно отделить. Можем ли мы сказать, что это просто
давление воздуха, которое мешает им разделиться? Нет.Тот факт, что они
гибкость, позволяющая создать между ними пространство с низким давлением.
Тот факт, что воздух не может легко попасть между ними, также важен. Ну и что
продемонстрировал ли Магдеберг в 1654 году? Он использовал железные полусферы и намеренно
использовали недавно изобретенный воздушный насос, чтобы удалить большую часть воздуха между ними.
Можем ли мы разделить два полушария
(или раковины-пробки), если бы они были окружены вакуумом?

Но эта демонстрация взлома планки вводит в заблуждение.Продемонстрируйте это с помощью
деревянная мера, лежащая на столе с небольшим выступом. Ударьте навес
рукой, и палка взлетает в воздух. Теперь замените
палкой и сильно ударьте метлой по нависающей части. В
конец обрывается. Газеты не нужно! Я часто делаю это со старыми полосками
обрешетка из тех, что использовались в старых домах под штукатуркой стен. Это также может быть
играет роль в обычной демонстрации.

Объяснение демонстрации безбумажного взлома: Давление воздуха не играет роли
в этой версии.Лучше всего это работает, если часть планки, лежащая на
стол длинный по сравнению со свесом. Удар по нависающему концу дает
кратковременный импульс. Это подчеркивает нависающий конец, поскольку он начинается
согнуть. Внутренние напряжения заставляют волну напряженной древесины двигаться в направлении
Таблица. Когда он достигает края стола, древесина прижимается вниз.
против края стола, и сила реакции, направленная вверх от стола, действует
по дереву. Эта сила и направленная вниз сила метлы действуют как
пара, стремящаяся повернуть ту часть мерки, которая выходит за пределы
Таблица.Более массивная часть мерки еще не получила
волны напряжения, и еще не подвергался действию каких-либо сил, стремящихся
заставьте его отодвинуться от стола. Грубо говоря: «Он еще ничего не знает
произошло ». Мерило сломается до того, как у более длинной части появится шанс
двигаться.

КАРАНДАШНЫЙ БАЛАНС. Чтобы продемонстрировать центр тяжести вне тела,
и критерий устойчивости — позаимствовать у студентов два карманных ножа.Плотно (но осторожно) вдавите лезвия в карандаш возле заостренного конца.
ручками за кончик карандаша. Сбалансируйте кончик карандаша
на пальце. Поскольку центр тяжести системы опускается ниже точки
баланса, система стабильна. [HG] Сегодня студентам не разрешается
носят ножи в школах. Как изменились времена! Когда я учился в школе в
1940-х и 50-х годов почти каждый мальчик носил перочинный нож, чтобы вырезать, играть
болтливый колышек, обрезка деревянных рогаток, сделанных из веток деревьев, и заточка карандашей.И я никогда не слышал о случае, когда нож использовался в качестве оружия. [DES]

ЭФФЕКТЫ ПИНХОЛА. Интересную беседу можно сделать из пустого
Пленка 35 мм. В центре одного конца острой иглой проделайте одно отверстие.
Примерно в центре другого конца пробейте три отверстия по углам
равносторонний треугольник на расстоянии около двух миллиметров друг от друга.
отверстие и увидите три отверстия. Посмотрите через другой конец на одно отверстие
и объясните увиденное.Пометьте поле «Drunk-O-Meter» и перечислите следующее.
направления: 1 отверстие — трезвый, 2 отверстия — прищипывание, 3 отверстия — пьяная собака,
4 дырки или совсем без дыр — мертвецки пьяные. [HG]

ПОДАЧА ВОЗДУХА.
Погрузите стакан с водой в большой контейнер с водой или рыбу.
бак. Переверните стакан так, чтобы его открытый конец был внизу. Переверните второй стакан и
погрузите его так, чтобы внутри остался воздух. Налейте воздух из одного стакана в
другой, выливающийся. Обратите внимание на жидкое поведение газа.[HG]

ВЫЛИВ ДИОКСИДА УГЛЕРОДА. Постройте серию из трех 5-сантиметровых ступеней, которые будут
поместиться в банку с широким горлом. Установите на каждую ступеньку зажженную свечу. Медленно налить
углекислый газ из открытой емкости в банку. Углекислый газ
тяжелее воздуха. По мере оседания он гасит свечи одну за другой, начиная
со свечой на самом низком уровне. Есть много способов получить углерод
диоксид. Попробуйте смешать немного уксуса с бикарбонатом соды. [HG]

ТОЧНОСТЬ В РЕКЛАМЕ. Поощряйте студентов думать, говорить и писать больше
точно. Проиллюстрируйте это бессмысленным рекламным слоганом: «The
Роллс-мобиль больше и лучше, чем (а) детская машина (б) грузовой вагон
(в) прошлогодняя модель. [HG]

РАДИОМЕТР.
Маленькие игрушки с четырьмя металлическими лопастями внутри вакуумированного стеклянного шара — это
легко доступны. Иногда их называют «легкими мельницами», но собственно
имя — «Радиометр Крукса». Во многих книгах дается неверное объяснение того, как
эти работы, и правильное объяснение может быть больше, чем вы хотите
с участием.Прежде чем продемонстрировать один, прочтите Билла
Beaty’s Как поживает
работа легкой мельницы ?.

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ. Трое учеников, каждый держит палку разного
вещества в пламени, продемонстрирует разницу в проводимости
тепло их предметом от пламени. Используйте железные прутья примерно такого же размера,
алюминий, стекло, медь. [HG]

РЕАКЦИЯ ДОРОГИ. Установить доску на ролики (дюбели). Со строкой,
привяжите к одному концу доски небольшую тележку и протяните длинную резинку между
тележку и другой конец доски.Добавьте веса в корзину, чтобы увеличить
его масса. Сожгите нить, чтобы освободить систему. Дорога идет в одну сторону,
тележка едет другая. [HG]

СЕТЧАТКА ПОСЛЕ ДЕЙСТВИЯ. Нарисуйте круг в центре листа белой бумаги.
цветным мелком. Некоторое время смотрите на круг на расстоянии вытянутой руки, затем
посмотрите на глухую стену. На экране появится кружок дополнительного цвета.
стена. [HG]

ТЯГАЮЩАЯ ШПИЛЬКА.
Выберите большую катушку и намотайте на нее несколько витков ленты или шнура.Положите катушку на стол, чтобы она могла катиться, когда свободный конец ленты
вытягивается из нижней части катушки. Обратите внимание на направление, в котором катушка
катится, когда лента тянется прямо вверх и когда ее тянут в других
углы ближе к горизонтали. После небольшой практики катушку можно
заставляет катиться в любом направлении при изменении угла наклона ленты. Поощрять
студенты, чтобы объяснить явления, используя такие термины, как крутящий момент, трение и
векторное направление силы.[HG]

На конкретном
угол тяги катушка скользит без качения, если угол сохраняется
как он движется. Попросите учащихся определить, исходя из принципов физики (силы и
крутящего момента), как именно этот угол можно предсказать, исходя из характера
катушка. Ответ: Угол такой, чтобы линия, протянутая вдоль ленты, проходила
точно через точку контакта катушки со столом, поэтому
лента не прикладывает крутящего момента в этой точке.Сила трения и
гравитационная сила мг также проходит через эту точку, поэтому чистая
крутящий момент вокруг этой точки равен нулю, и вращение вокруг этой точки невозможно.

Случай, когда катушка катится к вам, когда вы часто натягиваете ленту
кажется студентам нелогичным. Катушка движется на быстрее, , чем лента, тянущая ее. Но если подумать, не кажется ли это столь же нелогичным, что в других случаях катушка
катится напротив в каком направлении вы тянете? Это еще раз демонстрирует, что
наша наивная интуиция часто вводит нас в заблуждение. Более продвинутые студенты могут захотеть выяснить, как в этих случаях влияет на энергосбережение.
[DES]

Вариант, чтобы бросить вызов лучшим ученикам: найдите цилиндрический
твердый объект. Приклейте к нему один конец кассовой ленты и обмотайте
лента по окружности. Теперь натяните ленту. Цилиндр катится от тебя,
как и ожидалось. Теперь поднесите ленту к столешнице, и если вы очень, очень,
осторожно, медленно потянув, цилиндр скользит к вам, не катясь.Не
это, кажется, противоречит тому, что мы узнали выше об угле натяжения? Что происходит
Здесь? Натяжение ленты оказывает на цилиндр горизонтальную силу,
но это соответствует силе трения, поэтому нет чистой горизонтальной силы,
и никакого разгона. Единственный крутящий момент на цилиндре — это натяжение
лента, с плечом рычага, равным радиусу цилиндра. Этот крутящий момент должен
производят постоянное угловое ускорение. Но мы не наблюдаем углового ускорения,
и никакой угловой скорости.Здесь нарушается какая-то физика? (Большой рулон
кассетной ленты подойдет для этой демонстрации, если вы все еще можете ее найти. ) [DES]
[Отвечать]

Уловка с испытанием: Когда вы почувствуете это, расскажите студентам
что вы действительно можете заставить сплошной цилиндр катить по направлению к вашей рукой. Использовать
длинный лекционный стол и медленно ускоряйте систему, чтобы цилиндр скользил
без прокатки. Потом внезапно остановись. Инерция цилиндра заставляет его
перекатывайтесь к своей руке.[DES]

УВИДЕТЬ СОЛНЦЕ ПЕРЕД ВОСХОДОМ. Тот факт, что в то время как солнце можно увидеть
все еще за горизонтом, можно смоделировать, посмотрев на пенни на
дно миски, наполненной водой. Обратите внимание, что пенни не виден
край чаши, если в ней нет воды. Когда солнце впервые
появляется утром, он все еще остается в наших глазах за горизонтом. Преломление
солнечного света атмосферой заставляет солнце казаться выше, чем оно есть на самом деле
является.[HG]

ВЫБОРНОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ
ИНВЕРСИЯ. Выведите заглавными буквами слово ДИОКСИД ТИТАНА. Используйте красный
карандаш для первого слова и синий карандаш для второго. Просмотреть оба слова
через стенку пробирки, наполненной водой. Только красное слово выглядит
перевернутый. [HG]

СЕЛЕКТИВНОЕ РАССЕЯНИЕ СВЕТА. Продемонстрируйте эффект заходящего солнца через
запыленная атмосфера. Добавьте пять граммов тиосульфата натрия и 5 мл
концентрированной соляной кислоты на литр воды в прозрачной таре.Посветите через раствор на стену или экран. Соблюдайте
изменяется по мере образования коллоидной серы. Рассеянный синий свет можно увидеть в
раствор под углом девяноста градусов от луча. на экране или стене.
пятно медленно меняет цвет с белого на желтое, на красное, а затем, наконец,
полностью затемнен. [HG]

ТЕНИ ПРЕЛОМЛЕНИЯ. Поместите предмет на дно металлической сковороды так, чтобы он
тень может быть измерена. Наполните кастрюлю водой и заново отмерьте тень.Преломление очевидно, если панорама, объект и источник света остаются неподвижными.
[HG]

ВАРИАЦИЯ ПОЕЩЕГО ПЛАМЕНИ. Держите четырехфутовую стеклянную трубку диаметром 1-1 / 2 дюйма вертикально.
Вставьте в нижний конец в заданной точке резонанса тяжелый диск.
проволочной сетки. Нагрейте проволочную сетку горелкой, затем уберите пламя и
услышать явление. [HG]

ПОЛЕВЫЕ ТРУБКИ. Закреплена прямая металлическая выдувная труба, подключенная к газопроводу.
в вертикальном положении на демонстрационном столе и с подсветкой.От тридцати до
Шестидесятисантиметровая стеклянная трубка большого диаметра опускается на пламя до тех пор, пока
в определенном месте слышен звук. [HG]

НЕБЕСНЫЙ КРЮК. Отрежьте четырехдюймовый кусок проволоки от вешалки для одежды.
дюйм назад на одном конце так, чтобы кожаный ремень вошел в крючок. Отдыхай
свободный конец проволоки на кончике пальца. Ремень и проволока будут болтаться
пространство без видимой опоры внизу. [HG]

SLINKY DROP. [BERG] Встаньте на лекционный стол, чтобы доплатить
высота.Удерживайте пружину SLINKY (TM) за один конец. Другой конец не должен доходить
этаж. Спросите, что будет, если отпустить верхнюю часть. Конечно все
согласитесь, что центр масс неподдерживаемой пружины падает с ускорением
г , и что пружина начинает сжиматься, когда вы отпускаете ее. Но что
относительные движения? Среди возможных исходов:

1. Нижний торец сразу падает при разгоне меньше g .
2. Нижний конец поднимается, чтобы встретить остальную часть пружины, пока пружина не сожмется
   полностью, то вся пружина опускается с разгона g .
3. Нижний конец поднимается, чтобы встретить остальную часть пружины при сжатии.
4. Нижний конец остается в покое, ожидая сжатия остальной части пружины
   на пути вниз.

Результат удивляет студентов. Нижний конец остается в покое при постоянном
высоты, пока остальная часть Slinky полностью не закроется, затем все это
падает на пол. Центр масс пружины падает с ускорением
г .В центре масс системы отсчета; весна рушится
к его центру масс.

Обратите внимание, что ускорение верхнего конца пружины изначально составляет
примерно 2 г . Когда пружина висит, центр масс находится
не в середине, а ниже, потому что каждая часть пружины должна поддерживать
вес всего ниже, поэтому расстояние между катушками больше
в верхней части, чем в нижней. Влияет ли это на результат? Почему,
или почему бы и нет?

Но, не увязая в этих деталях, мы знаем, что нижняя часть не может
реагировать, пока информация не достигнет его с верхнего конца.В данный момент верхний
конец освобожден, нижний конец «еще не« знает », что что-то изменилось».
Никакое физическое воздействие со стороны верхнего уровня не достигает его сразу.

Некоторые студенты
думаю, это как-то связано с гравитацией или с нелинейным растяжением
обтягивающих. Не так. Такую же пружину Slinky можно натянуть на туго натянутую
горизонтальная проволока или прочный нейлоновый шнур (длиной около 3 метров для пластиковых обтяжек.
Груз (W), прикрепленный к одному концу, нависает над шкивом.Другой конец потянут
растянуть Slinky, удерживая вес в равновесии. Этот конец освобожден.
Вес начинает падать не сразу, а только тогда, когда Slinky
чуть не рухнул. (Конец может быть прикреплен к веревке, которую затем разрезают.)

Для большей учебной ценности покажите учащимся скорость сжатия
пульсировать вдоль Slinky. Растянув Slinky, сожмите небольшую часть
возле одного конца, а затем отпустите. Импульс доходит до другого конца достаточно медленно
смотреть.То же самое происходит, когда освобождается один конец. Вес начинается
падать только тогда, когда сжатая часть перемещается с одного конца Slinky
на другой конец. Пока катушки на левом конце Slinky
тот же интервал, что и у них изначально, натяжение там такое же, как и
был первоначально, тем самым удерживая гирю (W) в статическом равновесии.

На ум приходит следующий вопрос. Если вы прикрепили груз к
нижний конец подвешенной пружины, как это повлияет на выпуски?
Удивительно, но это не так.Подвешенный груз все еще не начинает
падают до тех пор, пока импульс сжатия не достигнет его.

Связанный эксперимент: НЕВИДИМЫЙ THWACK.

МЫЛЬНЫЕ ПУЗЫРЬКИ И МЫЛЬНЫЕ ПЛЕНКИ. [Дик и Рэй] Этот рецепт от Ричарда Б.
Минникс и Д. Рэй Карпентер. Используйте жидкость для мытья посуды Joy (другие марки не работают.
также). 140 см3 Joy, 300 см3 глицерина и 450 см3 воды. Примерно 1: 2: 3
соотношения. Дайте раствору постоять за неделю до использования для достижения наилучших результатов!

СОДОВО-СОЛОМОЙ СВИСТОК.[MG, DES] Если вы все еще можете найти бумажных трубочек для газировки,
попробуй это. Сгладьте один конец. Обрежьте края этого конца, чтобы образовались два свободных
лоскуты бумаги. Ударьте в конце. Бумага действует как двойная трость гобоя.
При необходимости сгладьте створки больше (или меньше) для получения звука. Разные
длины дают разный шаг. Начните с длинного и уменьшите длину
ножницами, делая его последовательно короче. Когда он становится короче, чем
на дюйм или около того, будьте осторожны, чтобы не порезать нос ножницами.

Найдите другую соломинку чуть большего диаметра, чтобы надеть ее на первую и получится
слайд-свисток. Отрежьте два до такой длины, чтобы, играя вместе, вы слышали
ударов. Отметьте один заранее отрезками нужной длины, чтобы можно было разрезать последовательно.
на отметках и получите идеальную шкалу по возрастанию. Отрежьте несколько, как следует
настроен, чтобы сыграть простую мелодию. Для открытия «Jingle Bells» требуется только
три.

У нас, мальчишки с фермы, свистели гусиные перья.Отрежьте и выбросьте часть с перьями, оставив только около
двухдюймовый кусок. Сделайте диагональный надрез на закрытом конце, приподнимая часть
хвостовика так, чтобы он выглядел как мундштук миниатюрного кларнета. Дуть в
это для высокого звука. Его можно спрятать во рту. Кроме того, его
длину можно увеличить с помощью трубочки для газировки или другого тюбика.

СПЕКТР ОТ
ЧАША С ВОДОЙ. Погрузите зеркало в таз с водой, как показано. Когда солнечный свет
падает на поверхность воды под небольшим углом, на
потолок. Поместите это возле солнечного окна в классе. [MG]

СПЕКТР ШАРОВОЙ РУЧКИ. Шариковые ручки некоторых марок имеют прозрачную
пластиковый бочонок с шестигранным сечением. Ручки Pilot © делают. Когда эти
поймать солнечный свет они излучают красивый спектр, так как угол между переменными
фасет 60 °. Вам не нужно снимать чернильную трубку с ручки.
Сохраните эти ручки для использования в лаборатории. [DES]

Такую ручку можно также использовать в классе с диапроектором.Закройте все, кроме узкой 1-миллиметровой щели на световом столе проектора. Заметь
только узкая полоска (шириной 1 или 2 см) проекционного объектива пропускает свет
через это. Поместите ручку в эту полоску света (и параллельно ей) рядом с
объектив проектора и отрегулируйте его так, чтобы спектр, который он производил, был
минимальное отклонение. При необходимости сузьте прорезь, чтобы получить более чистые цвета. [DES]

Конечно, длинная призма, или дифракционная решетка, или голографическая дифракция.
решетку можно использовать с проектором для получения спектра, но
шариковая ручка намного дешевле и дает очень хороший результат.[DES]

Вопрос 1: Почему этот спектр образует изогнутую радужную дугу?
на стене? Ответ на этот вопрос имеет никакого отношения к
Дело в том, что в небе изогнута радуга.

Дополнительные вопросы: По мере вращения пера спектр перемещается через
разные углы отклонения неизменного луча от проектора.
Но есть особая позиция, в которой отклонение меньше всего, называется
Минимальный угол отклонения .Почему это? Когда спектр минимален
отклонения световые лучи проходят через призму симметрично, образуя равные
углы падения и выхода. Почему? Почему такая дисперсия (разброс цветов)
больше, когда отклонение больше минимального? При чем здесь
Вопрос 1?

СПЕКТР ПРОЕКТОРА. Для демонстрации в классе диапроектор.
может использоваться для создания широкого кругового спектра на потолке.

Приобретите одноразовые пластиковые стаканы, например те, которые используются для коктейлей на вечеринках. У этих очков скошенные бока. Почти залейте его водой. Вырезать дыру в
непрозрачную бумагу размером чуть больше дна стекла и поместите
эта маска на мольберте диапроектора, за стеклом сидит
в центре отверстия. Таким образом, круглая радуга отбрасывается на
потолок. Размер отверстия в маске может нуждаться в корректировке. В некоторых случаях
маска не нужна. Заблокируйте свет с одной стороны пластикового стекла
чтобы продемонстрировать, что путь света направлен вверх под углом в
наклонная сторона пластикового стекла, через воду, затем на поверхность
воды с другой стороны стакана .Это особенно эффективно
в полностью затемненной комнате. Если двигатель проектора вибрирует, вода
поверхность, спектр красиво колышется. [DES]

Изменение поля — Урок — TeachEngineering

Введение / Мотивация

Нам необходимо понять эти свойства изменяющихся магнитных полей, чтобы решить нашу задачу (модуль MRI Safety Grand Challenge). Вихревые токи играют важную роль в технологии МРТ, и многие инженеры обеспокоены их воздействием на людей, которые проходят МРТ.

Демонстрация класса

: вихревые токи

Цель: Эта забавная демонстрация позволяет учащимся увидеть и почувствовать образование вихревых токов, когда постоянный магнит перемещается рядом с проводником.

Материалы:

• 1-3 медные трубы
• 1 цилиндрический магнит (достаточно маленький, чтобы провалиться через медную трубу)
• 1 сильный магнит NdFeB
• 1 большой блок из меди или алюминия *
• (опция) 1 труба ПВХ
• 1 немагнитный железный цилиндр (достаточно маленький, чтобы провалиться через медную трубу)

* Если у вас нет больших блоков меди или алюминия, импровизируйте с медным радиатором от старого компьютера или 75-футовым рулоном алюминиевой фольги, разверните его и сложите более 75 или более раз в толстый квадрат. .

Демо 1:

Попросите учащихся подержать сильный магнит (чем сильнее, тем лучше) над блоком из проводящего металла. Магнит не притягивает и не отталкивает. Попробуйте переместить магнит по поверхности металла и почувствуйте силу, замедляющую движение вниз, которая создается взаимодействием с вихревыми токами, образующимися в металле.

Демо 2:

Пропустите железный цилиндр через медные и поливинилхлоридные трубы, чтобы показать, как он быстро проваливается через них.Затем опустите магнит через трубы из ПВХ, который также беспрепятственно упадет. Опустите магнит через медную трубку и обратите внимание, что он падает намного медленнее. Если у вас есть трубы разной толщины или магнитные цилиндры разной силы, покажите, как более сильное поле или более толстая медь приводит к более медленному падению. Обсудите это явление со студентами с точки зрения закона Фарадея и того, каким будет направление тока в медной трубе. Затем объясните силу, действующую на магнит, в терминах отталкивающих токов.

Чтобы решить проблему, мы должны уметь использовать закон Фаррадея и понимать закон Ленца и то, как работают вихревые токи.

Демонстрация класса

: прыжковое кольцо

Цель: Цель этой демонстрации — помочь визуализировать закон Фарадея и закон Ленца, заставляя подвешенное кольцо внезапно «подпрыгивать» вперед и раскачиваться в воздухе из-за внезапного изменения магнитного поля. В качестве дополнения используйте эту демонстрацию, чтобы помочь учащимся понять демпфированные и вынужденные колебания.Если у вас уже есть демонстрация прыжкового кольца, вы можете использовать его вместо этого.

Материалы:

• От 50 до 100 металлических плечиков для одежды
• 1 Блок питания мощностью 30 Вт или выше, 5 В постоянного тока
• 2 лабораторных стенда
• Магнитный провод 16 калибра, 100 футов
• 3 провода с зажимом типа «крокодил»
• резьба, сколько надо
• 1 малая петля из медного провода (незамкнутая)
• 1 малая петля из медного провода (запаянная замкнутая)
• 1 выключатель без фиксации

Рисунок A. Демонстрационная установка прыжкового кольца. Copyright

Copyright © 2006 Eric Appelt, Vanderbilt University

Чтобы подготовить оборудование, начните с вырезания длинных прямых частей из металлических плечиков и скрепите их связкой. Возьмите магнитный провод и намотайте примерно 100 футов вокруг одной стороны жгута. Возьмите небольшой кусок магнитной проволоки и спаяйте его в петлю, диаметр которой примерно в два раза больше диаметра пучка плечиков. Возьмите еще один кусок проволоки и согните его в аналогичную петлю, не соединяя концы.Положите пучок вешалок с катушкой на две лабораторные стойки, как показано на рисунке A. Подвесьте замкнутое кольцо вокруг спирального стержня сверху, как показано на рисунке A. Подключите катушку к источнику постоянного тока с помощью кнопочного переключателя. Для более впечатляющего эффекта намотайте еще 100 футов и подключите параллельно, но убедитесь, что источник постоянного тока имеет достаточную мощность. Сопротивление катушки должно быть около 1 Ом, поэтому через катушку будет протекать ток 5 ампер. Низкое напряжение, используемое в демонстрации, позволяет ученикам безопасно касаться, исследовать и взаимодействовать с ними, в отличие от более традиционных (и более впечатляющих) высоковольтных дисплеев, заставляющих кольцо взлетать в воздух.

Перед демонстрацией позвольте студентам осмотреть устройство и обсудить изменение магнитного потока, которое произойдет в петле, а также то, в каком направлении закон Ленца будет указывать, что ток в кольце будет течь. Затем обсудите, является ли ток в катушке параллельным или антипараллельным току в петле, и какова будет сила, действующая на петлю. Также обсудите, какое усилие будет на петле при отключении тока.

Для вас безопасно разрешить учащимся управлять переключателем, а петля может быть приведена в движение и остановлена ​​с помощью силы индуцированного тока.Если ток приложен в нужное время, сила приведет к колебаниям маятника, которые можно использовать для обсуждения вызванных колебаний, если позволяет время.

После демонстрации с замкнутым кольцом замените его неподключенным кольцом и спросите класс, чего они ожидают. Демонстрация не сработает, поскольку кусок провода больше не создает замкнутую проводящую петлю, и ток не будет течь.

Чтобы решить сложную проблему безопасности МРТ, нам необходимо понять, что такое магнитные поля в материи.

Предпосылки и концепции урока для учителей

Устаревшая информация цикла

Этот урок вписывается в фазу исследования и проверки наследия, во время которой учащимся предоставляется дополнительная информация, позволяющая им пересмотреть свои первоначальные идеи для решения задачи. Аспект исследования состоит из деятельности по индуцированной ЭДС, двух демонстраций эффектов магнитного поля и формальной лекции по магнитному потоку, закону индукции Фарадея, закону Ленца, вихревым токам, двигательной ЭДС и индуцированной ЭДС.

Информация: закон Фарадея, закон Ленца и вихревые токи

Рассмотрим прямоугольную проводящую петлю, выровненную перпендикулярно странице, движущуюся вверх в магнитное поле, указывающее вправо, как показано на рисунке B.

Рисунок B Авторские права

Copyright © 2006 Эрик Аппельт, Университет Вандербильта

По уравнению магнитной силы

: свободные электроны в верхней части проводника будут ускоряться за пределы страницы, создавая обычный ток в верхней части петли, указывающий на страницу.Бока петли будут зажаты внутрь под действием силы. Если петля поднимается до точки, где нижний сегмент также находится в поле, свободные электроны в нижнем сегменте также будут ускоряться за пределы страницы, нейтрализуя ток из верхнего сегмента.

Из этого можно сделать вывод, что, пока проводник частично находится в поле, через проволочную петлю будет протекать ток. Величина тока зависит от напряженности поля и резистивных свойств проводника.

Обратите внимание, что по мере того как петля поднимается в поле, количество силовых линий магнитного поля, проходящих через петлю, увеличивается. Также обратите внимание, что возникающий ток будет создавать собственное магнитное поле в направлении, противоположном однородному полю. Даже если в проводе возникает ток, магнитная сила не выполняет никакой работы, , а просто меняет направление движения электронов в проводящей петле.

Если петля начинает подниматься над полем, так что верхний сегмент больше не находится в поле, магнитная сила, действующая на электроны, создает ток в противоположном направлении.В этом случае количество линий магнитного поля, проходящих через петлю, уменьшается, и ток создает собственное магнитное поле в том же направлении, что и статическое поле.

В любом случае обратите внимание, что:

• Ток возникает, когда величина магнитного поля в контуре изменяется.
• Если величина поля через петлю увеличивается, создаваемый ток создает поле, которое уменьшает общее поле через петлю (противодействует увеличению).
• Если величина поля через контур уменьшается, создаваемый ток создает поле и увеличивает общее поле через контур (противодействует уменьшению).

Теперь можно провести интересный эксперимент, оставив токовую петлю устойчивой и вместо этого перемещая источник поля. В этом случае электроны не движутся, а магнитное поле движется. Если вы проведете этот эксперимент, обратите внимание на те же токи, которые вы получите, если переместите проволочную петлю. Это можно согласовать с уравнением магнитной силы, только если рассматривать v как относительную скорость электронов по отношению к полю, что имеет смысл, поскольку только относительная скорость действительно имеет значение в любом другом аспекте ньютоновской физики.

Одно интересное наблюдение заключается в том, что в любом случае можно сделать одни и те же три вывода:

• Ток возникает, когда величина магнитного поля в контуре изменяется.
• Если величина поля через петлю увеличивается, создаваемый ток создает поле, которое уменьшает общее поле через петлю (противодействует увеличению).
• Если величина поля через контур уменьшается, создаваемый ток создает поле и увеличивает общее поле через контур (противодействует уменьшению).

В 1830-х годах Майкл Фарадей и Джозеф Генри провели множество экспериментов, перемещая контуры через магнитные поля, и независимо от того, как они перемещали объекты, были применимы три вышеупомянутых вывода. Фактически, можно с таким же успехом спросить, что произойдет, если магнитное поле просто увеличится или уменьшится, и ни один объект не двинется с места?

Если провести этот эксперимент, вывод тот же! Однако в этом случае магнитная сила не может нести ответственность за ток, поскольку магнитная сила не выполняет никакой работы.Чтобы объяснить это явление, Фарадей постулировал, что изменяющееся магнитное поле создает электрическое поле, и именно это «индуцированное» электрическое поле толкает электроны по петле.

Чтобы лучше объяснить это явление математически, нам нужно формализовать понятие магнитного поля, проходящего через область, заключенную в петлю.

Магнитный поток

Рисунок Ccopyright

Copyright © 2006 Эрик Аппельт, Университет Вандербильта

где — угол между полем и нормалью к плоскости (см. Рисунок C).

Если интересующая нас область изогнута или магнитное поле неоднородно, нам нужно разрезать эту область на множество бесконечно малых плоскостей и суммировать или интегрировать поток по всем крошечным плоскостям, то есть в более общем плане ,

Стандартная единица измерения магнитного потока — Вебер, где

Пример:

Плотно намотанный соленоид длиной 30 см и радиусом 2 см, имеющий 5000 витков на метр, помещается в однородное магнитное поле силой 5500 Гаусс, наклоненное под углом 30 градусов к оси соленоида (см. Рисунок D). .Найдите магнитный поток через соленоид.

Рисунок D Авторское право

Copyright © 2006 Эрик Аппельт, Университет Вандербильта

Раствор:

Если рассматривать один виток соленоида, он имеет площадь, где r — радиус соленоида. Тогда поток на один виток

Учитывая длину L для соленоида, это всего nL витков, поэтому магнитный поток через все петли составляет

Обратите внимание, что мы приближаем этот соленоид как идеальный соленоид; то есть мы рассматриваем каждую петлю как полностью плоскую.

Закон индукции Фарадея

Теперь, когда у нас есть четко определенное математическое понятие поля, проходящего через петлю, мы можем записать уравнение для создаваемого электрического поля. Концептуально закон Фарадея гласит, что полное поле, вращающееся вокруг петли, равно отрицательному изменению магнитного поля, то есть

Это уравнение может показаться громоздким, но вы можете заметить, что если вы интегрируете электрическое поле вдоль пути, результатом будет изменение потенциальной энергии. Поскольку обход контура указывает на положительное изменение потенциала, мы будем использовать термин «ЭДС» для этого потенциала, как это делается для батареи:

Произведенное электрическое поле немного отличается от электрических полей, которые могут возникнуть в электростатике. В частности, поле не начинается и не заканчивается электрическим зарядом, а движется по кругу, как это делает магнитное поле. Также обратите внимание, что этот закон не предполагает наличия проводника, даже если нет провода, поле все равно будет генерироваться.

Если электрон вращается вокруг этого поля, он приобретает кинетическую энергию, перемещаясь вместе с силовыми линиями. Когда электрон вернется в исходное положение, он будет иметь большую скорость, чем раньше. Если бы заряженная частица постоянно вращалась вокруг этой петли, она каждый раз набирала бы больше энергии, так что это индуцированное поле неконсервативно!

Электрические поля, создаваемые статическими зарядами, консервативны, то есть частица, возвращаясь в одно и то же место, вернется с тем же потенциалом и кинетической энергией. При изменении магнитного поля электрическое поле неконсервативно, поэтому заряженные частицы могут испытывать прирост полной энергии. Откуда эта энергия? Что ж, все, что отвечает за изменение магнитного поля, должно в первую очередь производить токи для создания поля, и поэтому этот агент должен быть тем, кто добавляет энергию в систему.

Пример:

Плотно намотанный соленоид длиной 30 см и радиусом 2 см, имеющий 5000 витков на метр, помещается в однородное магнитное поле, которое изначально равно нулю, но увеличивается с постоянной скоростью 500 Гаусс в секунду под углом 30 градусов. угол от оси соленоида.Соленоид соединен по замкнутой цепи и изготовлен из медного провода калибра 30, имеющего сопротивление 0,339 Ом на метр. Найдите ток через соленоид.

Раствор:

Это тот же соленоид, который мы видели в предыдущем примере, рис. D. Поток в данный момент времени должен быть:

где N — общее количество витков.

Затем

Знак минус указывает направление, но немного неясно, о каком направлении идет речь, и мы обсудим это в следующем разделе.

Общее сопротивление соленоида можно определить, определив длину. Имеется nL петель, каждая из которых имеет окружность

.

, так что длина провода и сопротивление.

По закону Ома,

Это довольно небольшой ток, и обратите внимание, что общая передаваемая мощность составляет

Это очень небольшое количество мощности. Если мы хотим получить больше энергии в цепи, нам нужно либо увеличить закрытую площадь с помощью более широкого поля, либо изменить поле быстрее.

Чтобы на практике генерировать индуцированный ток, часто создают статическое поле и вращают в нем проволочную петлю. Хотя поле не изменится, изменение угла означает, что поток через петлю изменится, и, следовательно, будет индуцированный ток. Генерируемый ток будет переменным, поскольку он будет течь в одном направлении, а затем в другом по мере вращения петли. Вы можете спросить, кто делает работу по выработке энергии, и ответ — вы (человек, крутящий петлю).Если вам не хочется крутить рукоятку для выработки мощности, найдите водопад, чтобы крутить колесо за вас!

Остается обсудить одну вещь, а именно то, как в первую очередь течет ток. Ответ такой же, как когда мы индуцируем ток, перемещая петлю через поле, возникающий ток идет в направлении, которое создаст поле, противодействующее изменению потока. Это называется законом Ленца.

Закон Ленца

Ток, индуцированный изменением магнитного потока, находится в направлении, которое могло бы создать магнитное поле, которое противодействует изменению магнитного потока.

Вихревые токи

Хотя мы рассматривали только проволочную петлю, вокруг любой воображаемой петли в космосе будет индуцированное электрическое поле из-за изменяющегося магнитного поля. В случае пустого пространства или изолятора действие поля не будет движением какой-либо макроскопической величины свободного заряда. Однако в твердом проводнике свободный заряд будет перемещаться закрученными токами вокруг индуцированного поля. Этот ток приведет к джоулевому нагреву проводника, который будет рассеивать энергию в виде тепла.

Рисунок Ecopyright

Copyright © 2006 Эрик Аппельт, Университет Вандербильта

Чтобы увидеть, откуда берется эта энергия, представьте, что вы увеличиваете магнитный поток в твердом проводе, подводя электромагнит (токовую петлю) к проводнику, как показано на рисунке E. По мере приближения петли магнитный поток индуцирует вихрь. ток в проводнике, препятствующий изменению магнитного потока. Для этого он должен создавать магнитное поле в направлении, противоположном направлению электромагнита, а это означает, что вихревой ток должен течь в противоположном направлении.Как мы видели ранее, встречные токи отталкиваются, поэтому будет сила, замедляющая приближающийся магнит. Таким образом, вам нужно будет поработать, чтобы магнит двигался к проводнику, откуда исходит энергия, рассеиваемая в вихревых токах.

ЭДС движения и индуцированная ЭДС

Независимо от причины, если магнитный поток через проводящую петлю изменяется, возникает ЭДС в соответствии с законом Фарадея и законом Ленца. Это изменение потока может быть связано с усилением магнитного поля или с перемещением петли в магнитное поле.

Если петля движется в поле, ЭДС называется ЭДС движения.

Если само магнитное поле изменяется по величине, ЭДС называется индуцированной ЭДС. Обратитесь к упражнению «Индуцированная ЭДС в катушке провода», чтобы студенты могли испытать это на практике.

В любом случае, мы всегда можем найти величину ЭДС по уравнению: и направление по закону Ленца.

2P_Electrical Power. Закон Джоуля.КПД источника питания

.